COMPENSADORES ESTATICOS DE POTENCIA REACTIVA (SVC)
El comp compen ensa sado dorr está estátitico co de vars vars ha sido sido usad usado o para para comp compen ensa saci ción ón de potencia reactiva desde mediados de la década de 1970, primeramente primeramente para compensación de hornos de arco eléctrico y después en los sistemas de transmisión de potencia. La Figu Figura ra 1 repr repres esen enta ta un comp compen ensa sado dorr está estátitico co de pote potenc ncia ia reac reactitiva va idea ideali liad ado, o, el cual cual es un disp dispos osititiv ivo o capa capa de a!us a!usta tarr cont contin inua uame ment nte e su potencia reactiva. La propiedad más importante de un compensador estático, es la ha"ilidad para mantener sustancialmente un volta!e constante en sus terminales mediante el a!uste continuo de la potencia reactiva y el intercam"io de ésta con el sistema de potencia. Esta propiedad es el primer re#uerimiento para para una una comp compen ensa saci ción ón y es igua igualm lmen ente te impo import rtan ante te para para redu reduccir las las variaciones o $luctuaciones de volta!e causadas por variaciones en la carga %&iller, 19'()
Fig.1 *ompensador estático de potencia reactiva idealiado.
+na segunda propiedad en la compensación de potencia es la velocidad de respuesta, y es #ue la potencia reactiva de un compensador de"e cam"iar lo su$ici su$icient enteme emente nte rápido rápido en respue respuesta sta a cual# cual#uie uierr cam"i cam"io o de volta volta!e !e en las terminales del compensador. compensador. arios princi principio pioss han han sido sido utili utiliado adoss para para el dise-o dise-o de compe compensa nsador dores es estáticos. El presente tra"a!o se concentra en tres principales tipos el reactor controlado por tiristores /*2, el capacitor conmutado por tiristores /3*2 y el reacto reactorr satura saturado do /32. /32. 4stos 4stos y sus variante variantess englo" englo"an an la mayor5a mayor5a de las aplicaciones #ue se tienen en los sistemas tanto de transmisión como de
distri"ución. 6o o"stante, dentro del cap5tulo se hará mención de las principales con$iguraciones de los compensadores estáticos de vars, ya #ue para una me!or operación dentro del sistema de potencia son utiliados en con!unto el *, 3* /o am"os2 con dispositivos #ue operan mecánicamente.
ELEMENTOS Y PRINCIPIO DE FUNCINAMIENTO
Los elementos más caracter5sticos de un 3* son los condensadores conmutados por tiristores /3*2 y las "o"inas conmutadas /32 o controladas /*2 por tiristores, ya #ue estos dispositivos son los #ue incluyen la electrónica de potencia. En la lustración ( se muestra un es#uema simpli$icado para un 3* donde se incluyen los elementos anteriormente mencionados.
Fig.( Es#uema simpli$icado de un 3*
REACTOR CONTROLADO POR TIRISTORES
El reactor controlado por tiristores /*2 consiste de un arreglo $ormado por un reactor con n8cleo de aire e inductancia L y un interruptor "idireccional 3 conectado en serie, tal y como se muestra en la Figura :.
Fig.: eactor controlado por tiristores
La corriente #ue $luye por el reactor puede ser controlada desde un valor m5nimo hasta un valor má;imo mediante el ángulo de disparo del tiristor. En la Figura < se han di"u!ado respectivamente las ondas de tensión y corriente de la red de *=> as5 mismo se muestra la corriente del reactor pero en $unción del ángulo ? de retardo de disparo del tiristor. @e esta $orma, con ayuda de la Figura <, se o"serva #ue el ángulo de conducción /A 2 del interruptor con tiristores es A B C D( ?.
Fig.< *ontrol del ángulo de retraso del disparo, semiciclo positivo
=s5 entonces se tiene #ue cuando ?B0, el interruptor está permanentemente cerrado y la corriente a través del reactor es la misma #ue la o"tenida en estado estacionario con un interruptor cerrado. 3in em"argo, si el ángulo de disparo del interruptor es ?0, prevalecerá una corriente en el reactor distinta a la o"tenida en estado estacionario. or lo tanto esta corriente puede ser e;presada con relación al volta!e instantáneo de alimentación, v/t2Bcos/Gt2, como sigue
*on ayuda de la Figura < podemos notar #ue la ecuación /(.12 es válida para el rango de ? HIt HCD?. ara el semiciclo negativo de la onda de volta!e de *=
/ver Figura (.<2, la ecuación /(.12 resulta ser la misma solo #ue de signo opuesto, es decir,
Las ecuaciones /(.12 y /(.(2 revelan #ue el termino /JGL2sen/?2, es simplemente una constante #ue depende del ángulo del disparo /?2 del t iristor, por lo cual la corriente senoidal en estado estacionario /cuando ?B02, para ciclos positivos se desplaa hacia a"a!o y hacia arri"a para ciclos negativos, esto se ilustra tam"ién en las Figuras < y K.
Fig. K *ontrol del ángulo de retraso del disparo, semiciclo negativo or lo tanto la magnitud de la corriente en el reactor se puede variar mediante el ángulo de disparo ? del tiristor, y la corriente e$ectiva a través del reactor puede e;presarse como
@onde B es el valor e$ica de la tensión aplicada de *= L B inductancia del reactor
G B $recuencia angular de la tensión aplicada de *=
La variación de la corriente e$ica LF/?2, para di$erentes ángulos de disparo se muestra en la Figura . Es evidente como la corriente LF/?2 a través del reactor puede llegar a variar de un valor má;imo /?B0, interruptor cerrado2 hasta un valor m5nimo /?BCJ(, interruptor a"ierto2.
Fig. ariación de la amplitud de la corriente $undamental del * con el ángulo de retraso ? =s5 entonces, si calculamos la admitancia e$ectiva del reactor ML/?2 en $unción de ?, se tiene
3ustituyendo /(.:2 en /(.<2>
La ecuación /(.K2 nos dice como es #ue tam"ién la admitancia e$ectiva del reactor var5a en $unción del ángulo de disparo ? del tiristor. =s5 mismo se o"serva la relación #ue e;iste entre la admitancia y corriente del reactor> entonces podemos decir #ue para cada ángulo de disparo o retraso ?, se o"tiene una admitancia M L/?2 y en consecuencia una corriente e$ica LF/?2, dado un volta!e de alimentación . En cuanto a armónicas se re$iere para el reactor controlado por tiristores, si se va reduciendo el ángulo de conducción del tiristor del *, se llegan a tener dos e$ectos importantes. rimero, la potencia de pérdidas disminuye en los tiristores y el reactor del *. 3egundo, la $orma de corriente llega a ser menos senoidal> en otras pala"ras, el * genera corrientes armónicas %&iller, 19'(). 3i los ángulos de disparo son e#uili"rados /iguales para am"os tir istores2, todas las armónicas generadas son impares, y el valor rms de la componente armónica nNesima esta dada por
@onde n es igual a :, K, 7O ara un sistema tri$ásico el arreglo más pre$erido es el #ue se muestra en la Figura 7.a /* de seis pulsos2, #ue consiste de tres *s mono$ásicos conectados en delta, teniendo como venta!a la supresión de las armónicas de :, 9, 1K,O orden, las cuales estarán circulando a través de la delta cerrada por lo #ue las corrientes de l5nea estarán ausentes de ellas @ado #ue las armónicas /K, 7, 11,O n orden2 a8n presentes llegan a representar cierto peligro para el sistema, para contrarrestarlas se instalan $iltros en cada una de las l5neas. Ptra alternativa para contrarrestarlas es instalar alg8n otro "anco tri$ásico de *s /Fig. 7."2, en donde cada * tri$ásico se alimenta de dos devanados secundarios del trans$ormador con derivación, uno conectado en estrella y el otro conectado en delta. *on esto se produce una di$erencia de $ase de :0 grados entre los volta!es y corrientes de los dos *s anulándose entre s5, con lo cual se eliminan las armónicas del K, 7, 11,O orden o lo #ue es lo mismo del orden %/(nN12 Q1). or lo tanto, las armónicas #ue aun pudieran inyectarse al sistema llegar5an a ser de menor magnitud %1(n Q 1) /11, 1:, (:,(K,O2, pudiendo usar $iltros pero en menor escala para contrarrestarlas.
Fig.7 a2 * de pulsos, "2 * de 1( pulsos
*==*P *P6&+=@P P 3PE3 +n capacitor conmutado por tiristores /3*2 consiste de un arreglo $ormado por una capacitancia *, un interruptor "idireccional 3 de ti ristores y un reactor L relativamente pe#ue-o, tal como se muestra en la Figura '. @icho reactor tiene la $unción de actuar como un limitador de corriente "a!o condiciones normales de operación.
Fig.' *apacitor conmutado por tiristores
@el circuito de la $igura anterior, al aplicar la ley de volta!es de Rirchho$$ en el dominio de la $recuencia y resolviendo por medio de la trans$ormada de Laplace, se o"tiene
@onde coB es el volta!e residual en el capacitor 3uponiendo un volta!e senoidal, v/t2Bsen/GtS?2, al despe!ar la corriente de /(.72 y pasar al dominio del tiempo, se tiene #ue
Entonces la $recuencia natural del circuito L*, se de$ine por
=s5 la $recuencia natural en por unidad es
/(.92 T la amplitud del volta!e a través del capacitor es
/(.102 P"servando la ecuación /(.'2, se nota #ue la corriente a través de la rama del 3* contiene una respuesta tanto en estado estacionario como en estado transitorio, lo cual nos dice #ue la ecuación /(.'2 involucra los transitorios #ue aparecen en la rama del 3*. ara una respuesta sin transitorios, la corriente en estado permanente es
*uando la corriente crua por cero el 3* puede ser desconectado, aun#ue no sin antes eliminar la se-al de disparo del tiristor. 3in em"argo, al momento de cruar por cero el volta!e del capacitor está en su valor pico *, iB0BQ/n(Jn(N12, #uedando cargado a este valor de tensión. En consecuencia, el volta!e a través del interruptor de tiristores no conductor variará entre cero y el valor pico a pico del volta!e aplicado de *=, como se muestra en la Figura 9.
Fig.9 Formas de onda asociadas a un 3* 3i el volta!e a través del capacitor desconectado permanece sin cam"io, el 3* podr5a cerrarse nuevamente, sin em"argo ahora con la venta!a de #ue no e;istir5a ning8n estado transitorio. Esto solo es posi"le cuando el volta!e en el capacitor es igual al volta!e de alimentación, tal como se muestra en la Figura
10 para un capacitor cargado positiva y negativamente. La l5nea de color verde indica lo #ue mencioná"amos anteriormente, el instante en el #ue los dos niveles de tensión c y son iguales, y #ue es cuando de"e darse la conmutación en el tiristor /para estar li"re de transitorios2. Ueneralmente el "anco de capacitores es descargado después de la descone;ión de los tiristores. or tanto, la recone;ión pudiera ha"erse dado con alg8n volta!e residual entre cero y Q/n(Jn(N12, esto es, /dvJdt2 no es cero en el instante de la conmutación y sin el reactor en serie resultar5a una corriente instantánea iB*/dvJdt2 en el capacitor. *omo consecuencia de esto, se da origen a pertur"aciones transitorias.
Fig. 10 *onmutación li"re de transitorios de un 3* odemos esta"lecer los siguientes puntos V El retraso má;imo posi"le de conmutación en un "anco de capacitores es un ciclo completo de volta!e de *= aplicado, es decir, de un pico positivo /o negativo2 al siguiente pico positivo /o negativo2.
V El ángulo de disparo o retraso no es aplica"le a los capacitores. V La conmutación en el "anco de capacitores de"e tomar lugar en el instante espec5$ico en #ue se cumplan cual#uiera de los dos condiciones anteriores /cuando el volta!e a través del interruptor es cero o m5nimo2, para #ue la conmutación esté li"re de transitorios. Los tres puntos anteriores revelan #ue un 3* puede proveer solamente un cam"io de un paso en al corriente reactiva /má;imo o cero2, en otras pala"ras, la rama del 3* representa solamente una admitancia capacitiva $i!a, la cual es conectada o desconectada al sistema. or tanto, si el interruptor se cierra durante m on ciclos y se a"re durante m o$$ ciclos del volta!e de entrada, la corriente rms en el capacitor se determina por
3ustituyendo /(.112 en /(.1(2 y resolviendo se tiene
@onde
@e a#u5, la admitancia capacitiva está dada por
@e las ecuaciones anteriores, podemos notar #ue la corriente en la rama del 3* var5a linealmente con el volta!e aplicado de acuerdo a la admitancia del capacitor. Es importante mencionar #ue para apro;imar la variación continua de corriente, se pueden emplear varias ramas de 3* en paralelo, lo #ue incrementar5a en un paso la admitancia capacitiva.
