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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
CICL CICLO O SUPE SU PERIN RINTE TENS NSIVO IVO 2014-1 i Habilidad Habilidad Verbal, Habilida Habilidad d L ógico Matem átic a, Á l g e b r a , A r i t m é t i c a , G e o m e t r ía, ía , T r i g o n o m e t r ía, ía , L e n g u aj e , Físic Físic a, Químic Químic a y B iolog ía
Primera semana
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ha H a b ilid il ida a d ve v e rba rb a l TEXTO 1 El cono cimiento científico parte de los hechos, los los respon de hasta cierto cierto punto, y siempre vuelve a ellos. La ciencia intenta describir los hechos tales como son, independientemente de su valor emocional o comercial: la ciencia no poetiza los hechos ni los vende, si bien sus hazañas son una fuente de poes ía y de negocios. En todos los los campos, la ciencia comienza estableciendo ios hechos; esto requiere curiosidad impersonal, desconfianza por la opinión prevaleciente, y sensibilidad a la novedad. Los enunciados fácticos confirmados se llaman usualmente "datos empíricos”; se obtienen con ayuda de teorías (por esquemáticas que sean) y son a su vez la materia prima de la elaboració n teóric a. Una subclase de datos empíricos es de tipo cuantitativo; cuantitativo; ios datos numéricos y métricos se disponen a menudo en tablas, las más importantes de las cuales son las tablas de constantes (tales como las de los puntos de fusión de las diferentes sus tancias). Pero la recolección de datos y su ulterior disposición en tablas tablas no es la finalidad principal de la investigación: la información de esta clase debe incorporarse a teorías si ha de convertirse en una herramienta para la inteligencia y la aplicación. ¿De qué sirve con ocer el el peso específico del hierro hierro si si carec emo s de fórmulas mediante las cuales podemos relacionarlos con otras cantidades? No siem pre es es posible, ni siquiera deseable, respetar enteram ente los hechos cuando se los analiza, y no hay ciencia sin análisis, aun cuando el análisis no sea sino un medio para la reconstrucción final de los todos. El físico atómico perturba el átomo al que desea espiar; espiar; el el biólogo modifica e incluso puede matar al ser vivo que analiza analiza;; ei antropólogo empeñado en el estudio de campo de una comunidad provoca en ella ciertas modificaciones. Ninguno de ellos aprehende su objeto tal como es, sino tal como queda modificado por sus propias operaciones; sin embargo, en todos los casos tales cambios son objetivos, y se pres um e que pueden entenders entenders e en términ términ os de leyes: leyes: no son conjurados arbitrariamente por el experimentador. Más aún, en todos los casos el investigador intenta describir las características y el monto de la perturbación que produce en el acto del experimento; procura, en suma estimar la desviación o “error” producido por su intervención activ activ a. Porque ios ios científicos científicos actúan actúan haciendo tácit tácit amente la suposición de que el mundo existiría aun en su ausencia, aunque desde luego, no exactamente de la misma manera. 1.
El tem a cent ral gira en torno a la A) n atu at u r aleza al eza fác fá c ti c a del cono co no c im ien to ci entífic entíf ico. o. B) relevancia del análisis en el campo científico. C) infalibilidad propia del conocimiento científico. D) curiosidad impersonal en el ámbito científico. E) clasificación de los diversos datos empíricos.
2.
La expresión LA CIENC IA NO POETIZA POETIZA LOS LOS HECHO S entraña A) aut au t o n o m ía. D) sens ibil idad.
8) objet ob jet iv idad. id ad. E) vehem enci a.
C) t ran s fo rm ació ac ió n.
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ha H a b ilid il ida a d ve v e rba rb a l TEXTO 1 El cono cimiento científico parte de los hechos, los los respon de hasta cierto cierto punto, y siempre vuelve a ellos. La ciencia intenta describir los hechos tales como son, independientemente de su valor emocional o comercial: la ciencia no poetiza los hechos ni los vende, si bien sus hazañas son una fuente de poes ía y de negocios. En todos los los campos, la ciencia comienza estableciendo ios hechos; esto requiere curiosidad impersonal, desconfianza por la opinión prevaleciente, y sensibilidad a la novedad. Los enunciados fácticos confirmados se llaman usualmente "datos empíricos”; se obtienen con ayuda de teorías (por esquemáticas que sean) y son a su vez la materia prima de la elaboració n teóric a. Una subclase de datos empíricos es de tipo cuantitativo; cuantitativo; ios datos numéricos y métricos se disponen a menudo en tablas, las más importantes de las cuales son las tablas de constantes (tales como las de los puntos de fusión de las diferentes sus tancias). Pero la recolección de datos y su ulterior disposición en tablas tablas no es la finalidad principal de la investigación: la información de esta clase debe incorporarse a teorías si ha de convertirse en una herramienta para la inteligencia y la aplicación. ¿De qué sirve con ocer el el peso específico del hierro hierro si si carec emo s de fórmulas mediante las cuales podemos relacionarlos con otras cantidades? No siem pre es es posible, ni siquiera deseable, respetar enteram ente los hechos cuando se los analiza, y no hay ciencia sin análisis, aun cuando el análisis no sea sino un medio para la reconstrucción final de los todos. El físico atómico perturba el átomo al que desea espiar; espiar; el el biólogo modifica e incluso puede matar al ser vivo que analiza analiza;; ei antropólogo empeñado en el estudio de campo de una comunidad provoca en ella ciertas modificaciones. Ninguno de ellos aprehende su objeto tal como es, sino tal como queda modificado por sus propias operaciones; sin embargo, en todos los casos tales cambios son objetivos, y se pres um e que pueden entenders entenders e en términ términ os de leyes: leyes: no son conjurados arbitrariamente por el experimentador. Más aún, en todos los casos el investigador intenta describir las características y el monto de la perturbación que produce en el acto del experimento; procura, en suma estimar la desviación o “error” producido por su intervención activ activ a. Porque ios ios científicos científicos actúan actúan haciendo tácit tácit amente la suposición de que el mundo existiría aun en su ausencia, aunque desde luego, no exactamente de la misma manera. 1.
El tem a cent ral gira en torno a la A) n atu at u r aleza al eza fác fá c ti c a del cono co no c im ien to ci entífic entíf ico. o. B) relevancia del análisis en el campo científico. C) infalibilidad propia del conocimiento científico. D) curiosidad impersonal en el ámbito científico. E) clasificación de los diversos datos empíricos.
2.
La expresión LA CIENC IA NO POETIZA POETIZA LOS LOS HECHO S entraña A) aut au t o n o m ía. D) sens ibil idad.
8) objet ob jet iv idad. id ad. E) vehem enci a.
C) t ran s fo rm ació ac ió n.
3.
Respecto a los enunciados tácticos tácticos confirmado confirmados, s, es incompatible sos tener que A) s e log lo g ran ra n o b tene te nerr gr acia ac iass a las d iv ers er s as teo rías ría s . B) son únicamente datos numéricos y métricos. C) sirven para elaborar nuevos marcos teóricos. D) son también conocidos com o datos empíricos. empíricos. E) podrían generar algunas teorías esquemáticas.
4.
Se pu ede inferir inferir que un científico científico asu m e que A) A ) p u ed e ex per pe r im ent en t ar b as án d o s e s olo ol o en intu in tuic ic iones io nes . B) no podrá conseguir un análisis totalmente objetivo. C) podr ía prescindir del del análisis en su investigación. D) no perturba su objeto de estudio en el experimento. E) su objeto de estudio resulta totalmente incognoscible.
5.
Si un lingüista prov ocara mod ificaciones en la lengua que investiga, A) A ) en t o n c es logr lo gr aría ap r eh en d er su o bjet bj eto o d e es tu di o t ai c om o es. es . B) tendría que estimar de manera objetiva la desviación producida. C) el autor del texto se opondría a su método de experimentación. D) tendría que recurrir solo a datos numéricos para lograr exactitud. E) hallaría que el análisis que ha venido realizando es inconducente. TEXTO 2
En Occidente, la filosofía nació y se desarrolló como disciplina que estudia el ser y la esencia de fas cosas. Sin embargo, Kostas Axelos inventó una escena en la que un sabio chino y su discípulo están paseando y, al atravesar un puente, el discípulo le pregunta ai sabio: —Maestro, ¿cuál es la esencia del puente? El sabio se detiene, lo mira un momento y lo empuja al río. Con lo cual, no puede afirmarse que le haya dicho nada, pero sí le ha mostrado la esencia del puente o tal vez lo absurdo que es preguntar por la esencia del puente. A Wit Wi t tg ens en s t ein s eg u r am en te le h ub ier ie r a gu s tad o es ta hist hi st oria. or ia. Seg Se g ú n afi r m ó en s us Investigaciones Filosóficas, los problemas filosóficos nacen de una mala comprensión del lenguaje, de una confusión, de un malentendido lingüístico. Los problemas filosóficos surgen cuando hacemos un uso indebido del lenguaje y lo obligamos a desenvolverse en un medio que no es el suyo, igual que si una mosca se hubiera colado en una botella y se aturdiera entre sus paredes sin saber cómo salir de eila. La función de la filosofía entonces consiste solamente en «mostrar a la mosca el orificio de salida de la botella». Se trataría por tanto de una función terapéutica: los problemas filosófico filosóficoss se dis uelven mostrándoles el agujero agujero por el q ue s e colaron, qu e no es otro que el de una confusión lingüística. Bertrand Russell había sido profesor y amigo de Wittgenstein, además de uno de los iniciadores del análisis lingüístico en filosofía. Pero a Russell le parecía que en los últimos años Wittgenstein había llevado demasiado lejos las pretensiones de ia filosofía analíti analítica ca y desaprobaba la idea de que todos los problemas filosóficos fueran fruto de los enredos lingüísticos. Según Russell, el análisis de los conceptos podía aclaramos bastantes cosas, pero los problemas filosóficos no desaparecían con él. Russell no estaba de acuerdo con la idea de que los problemas filosóficos se esfuman cuando se entiende
correctamente el funcionamiento de las oraciones, y contaba la siguiente anécdota para parodiar la teoría de Wittgenstein: “Un día, Russeii, camino de Winchester, se paró ante una tienda y preguntó ai dueño cuál era el camino más corto. Acto seguido, el tendero c onsultó con un hom bre que estaba en la trastienda: — El s eñor quiere saber cuál es el camino m ás corto para llegar a Winchester. — ¿Winch ester dices?, preguntó una voz invisible. —Sí. — ¿Y pregunta por el camino m ás corto? —Sí. — Pues no tengo ni idea." 1.
E! tem a central qu e se desarro lla en el texto es A) el estu di o del ser y la es encia de t od as las cosas . B) el extraordinario valor filosófico de las anécdotas. C) la relación entre lenguaje y prob lemas filosóficos. D) el inequívoco origen de los problemas lingüísticos. E) las d iversas pr etensiones de la filosofía tradicional.
2.
La palabra DISOL VER implica A) separación.
3.
B) destrucción.
C) elucidación.
D) viabilidad.
E) accesibilidad.
Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que según Russell A) el anál is is lingüístico es insufici ente para ac lar ar los pro blem as filosóficos. B) los problemas filosóficos son, básicamente, malentendidos lingüísticos. C) algunos problemas filosóficos son corolario de los enredes lingüísticos. D) el análisis d e con ceptos pu ede elucidar ciertos problemas filosóficos. E) Wittgenstein exageró en cuanto a los objetivos de la filosofía analítica.
4.
Se infiere que la primera interpretación de la escena inventada por Kostas Axelos A) alu de al objetivo de ia fi losofía analít ic a. B) se identifica con 1a filosofía tradicional. C) es básic amente idéntica a la segunda. D) coincide con la postura de Wittgenstein. E) supone una relación interpersonal tensa.
5. Se colige que el hombre de la trastienda A) sí conocía el camin o más corto a Winches ter pero dijo no ten er id ea alguna par a desori entar al célebre B. Russell. B) solo conoc ía medianamen te la lengua de su interlocutor, obstáculo q ue condujo a un gran m alentendido con el tendero y Bertrand Russell. C) no comprendió la pregunta formulada por el tendero y por tal razón no pudo dar una r espuesta totalmente s atisfactoria. D) encarna a quien a pesar de tener claridad lingüística respecto de una afirmación no ha resu elto el p roblema filosófico subyacente. E) representa a quienes han generado problemas filosóficos a partir de errores de naturaleza eminentemente lingüística.
TEXTO 3 Puesto que todos nosotros somos absolutistas por instinto, ¿qué debemos hacer, en calidad de estudiantes de filosofía, sobre este asunto? ¿Lo abrazaremos y lo aprobaremos? ¿O lo trataremos como una debilidad de nuestra naturaleza de la que, si es que podemos, deberíamos liberarnos? Sinceramente creo que esta última manera de proceder es la única que podemos seguir como personas reflexivas. La evidencia objetiva y la certeza son sin duda ideales muy hermosos con los que moverse, pero ¿dónde han de encontrarse en este planeta iluminado por la luna y visitado por los sueños? Soy, por tanto, un empirista completo hasta donde liega mi teoría sobre el conocimiento humano. Vivo, con toda seguridad, de acuerdo con la fe práctica de que debemos continuar experimentando y meditando sobre nuestra experiencia, ya que solo así pueden nuestras opiniones crecer en verdad; pero creo que sos tener cualquiera de ellas — no me importa en absoluto cuál— com o si no pudiera ser reinterpretable o corregible, es una actitud p rofundamente equivoc ada, y creo que toda la historia de la filosofía me da la razón. No hay sino una verdad cierta de manera indefectible, y esa es la verdad que el escepticismo pirrónico deja en pie: la verdad de que existe el fenómeno presente de la conciencia. Esto, sin embargo, es el mero punto de arranque del conocimiento, la mera admisión de un asunto sobre el que filosofar. Las diferentes filosofías no son sino los muchos intentos de expresar lo que tal asunto es realmente. Y si reparamos en nuestras bibliotecas, jcuánto desacuerdo descubriremos! ¿Dónde ha de encontrarse una respuesta verdaderamente cierta? Aparte de proposiciones abstractas de comparación (del tipo dos más dos son lo mismo que cuatro), proposiciones que no nos dicen nada por sí mismas sobre la realidad concreta, no encontramos ninguna proposición que, considerada por alguno como evidentemente cierta, no haya sido tenida por falsa por otros, o cuya verdad haya sido al menos sinceramente cuestionada por algún otro. La superación por parte de ciertos de nuestros contemporáneos (como Zöllner y Charles H. Hinton) de los axiomas de la geometría —no en broma, sino completamente en serio— y el rechazo de toda la lógica aristotélica por los hegelianos, son notables ejemplos que vienen al caso. 1.
La idea principal del texto sos tiene qu e A) debem os adm itir qu e so mos abs olutistas po r instint o y viv ir ac or de a ello buscando so lamente la verdad. B) debemos controlar nuestra tendencia al absolutismo experimentando y m editando sobre n uestra experiencia. C) no es posible hallar una evidencia objetiva y una certeza absoluta que oriente nuestros pensamientos. D) el empirismo es la mejor forma de conjeturar conocimientos para desenvolvernos en la vida práctica. E) las ideas que son co nsideradas verdaderas por algunos siempre han sido consideradas falsas por otros.
2.
En el texto el término DEBIL IDAD tien e el sentido de A) tara. D) emoc ión.
B) instinto, E) impedim ento.
C) tendenc ia.
3.
Marque la alternativa qu e es incom patible con el texto. A) Las proposiciones matem átic as no nos dicen nad a so br e !a reali dad . B) Hinton y Zöllner superaron los axiomas de la geometría euclidiana. C) La gente no admite ideas tomadas como verdaderas por otros. D) No existe ninguna verdad cierta que pueda tomarse como absoluta. E) Todos tenemos la tendencia a una actitud absolutista por instinto.
4.
Se colige que el absoluti smo se entiende como A) el rec hazo de todo conocim ien to que no s e base en la exper ien cia. B) la certeza de que solo existe el fenómeno presente de la conciencia. C) la concepción de conocimientos verdaderos no perfectibles y sin error. D) el supuesto de que no existen verdades ciertas de manera indefectible. E) la postulación de proposiciones que digan algo de la realidad concreta.
5.
Con respecto al conoc imiento se colige que el autor A) se adh ier e al absolut is mo por ser una tendenc ia tax ativ a. B) pone en práctica una forma conservadora de racionalismo. C) no acepta ningún tipo de conocimiento totalmente cierto. D) sustenta su empirismo en un sentimiento de esperanza. E) cree que las proposiciones no dicen nada sobre lo real.
6.
Se colige qu e para el autor el conocimiento se caracteriza por ser A)
7.
absoluto.
B) certero.
C) perfectible.
D) int uitivo.
E) inas ible.
Si el autor abrazara el absolu tism o como algo instintivo, entonc es A) seri a un f ilósofo racio nalis ta a ultranza. B) rechazaría la veracidad del pirronismo. C) supondría que todo puede ser objetado. D) no podría asumir una actitud escéptica. E) no se basaría en la historia de la filosofía.
TEXTO 4 «Tres tristes tigres tragaban trigo en un trigal». ¿Por qué son tan difíciles de pronunciar los trabalenguas? Científicos americanos han encontrado la respuesta al identificar el complejo proceso cerebral necesario para coordinar los diversos músculos que se requieren para emitir ciertos sonidos. Edward Chang y su equipo de la Universidad de California, San Francisco han descubierto la manera en que se lleva a cabo la actividad neuronal para formular los sonidos del habla (del inglés americano). Los patrones para vocalizar resultaron ser diferentes a los de las consonantes, a pesar de utilizar las mismas partes del tracto vocal. Los investigadores recolectaron la información con máxima precisión (en una escala de milímetros y milisegundos), al monitorear la actividad cerebral de tres epilépticos, quienes tenían ya electrodos implantados en la corteza cerebral como parte de un procedimiento médico rutinario, mientras articulaban una serie de sílabas. Encontraron que el cerebro coordina la articulación de acuerdo a los músculos que se necesitan mover. Las consonantes se dividen en tres categorías: los sonidos provenientes de la punta de la lengua (como «sa»), aquellos que se originan en la
base de la lengua («ga») y los que nacen en ios iabios («ma»). Las vocales caen dentro de dos grupos: ios que requieren redondear ios iabios («oo») y ios que no («aa»). Por lo tanto, ios trabalenguas son difíciles ya que el cerebro confunde los sonidos que se forman en la misma parte de la lengua. A pesar de ser un estudio limitado, con únicamente tres sujetos, ios resultados podrían eventualmente ayudar a personas con impedimentos lingüísticos. 1.
El tem a central del texto es A) la dif erenci a art ic ul ato ri a entr e so nid os vo cál ic os y conso nánt ic os . B) los sonidos que se articulan con el posdorso y la corona de la lengua. C) la intrincada articulación d e los diferentes sonidos del habla h umana. D) la forma en que funciona cognitivamente la producción de trabalenguas. E) la actividad neuronal q ue su byace a la articulación de los fonos al hablar.
2.
La palabra IMPE DIME NTO se pu ede reemp lazar por A) em bar azo. D) estorb o.
3.
B) obstác ul o. E) trab a.
C) difi cult ad.
Se deduc e del desarrollo textual que el habla fluida A) dep en de del estado cereb ral de las pers on as, ya que los epilépticos presentan serios problemas. B) se corresponde siempre con la adecuada y pertinente intervención de un terapista del lenguaje. C) está relacionada con la articulación simultánea de sonidos producidos con el ápice de la lengua. D) únicamente se evidencia en aquellas personas que practican frecuentemente los trabalenguas más difíciles. E) depende de la producción orquestada de sonidos con diferente segmento porción articulatoria lingual.
4.
Resulta incom patible, respecto del desarrollo textual, afirmar que los trabalenguas son difíciles de articular, debido a que A) operan sob re la base de secuen cias de sonidos ig uales o simi lar es. B) el cerebro activa gestos musculares que son de difícil producción. C) es complicado orquestar secuencias con la misma parte de la lengua. D) al produ cir sonidos con el mismo articulador el cerebro se confu nde. E) los sonidos producidos con redondeamiento de labios son complejos.
5.
Resulta incom patible con el desarrollo textual afirmar que la investigación sobre los trabalenguas A) se reali zó con un a mu estr a si gn ificativ a y pr of us a de in fo rm antes . B) permite co nocer la relación existente entre el c erebro y el habla. C) posibilita el conocimiento d el facto r cognitivo en su producció n. D) clarifica la for ma en que el cerebro activa gestos bastante precisos. E) podría tener una aplicación en p ersonas con trastornos lingüísticos.
6.
Si la producción fluida de sonidos idénticos fuera sencilla, pos iblem ente, A) sería im posi ble ay udar a las pers on as que padecen de alguna alteració n relativ a al leng uaje. B) los estudiosos del cerebro tendrían serias dificultades para determinar la relación cerebro-habla. C) los trabalenguas serían articulados de forma enrevesada solo por las personas que padecen epilepsia. D) tendríamos que articular fonos con el dorso de la lengua en mayor proporción que los labiales. E) el cerebro carecería de un marco articulatorio confuso y los trabalenguas dejaría de ser un reto. TEXTO 5
La estatura media de los hombres europeos ha aumentado de 167 a 178cm en poco más de un siglo, según los resultados de una investigación de la Universidad de Essex, en Reino Unido. En el estudio, publicado en la edición digital de la revista Oxford Economic Papers, se analizaron los datos de estatura de hombres de unos 20 años de 15 países europeos, desde 1870 hasta 1980. El análisis se ha limitado a hombres, según los investigadores, debido a que los datos históricos de las mujeres son más difíciles de conseguir. Durante las últimas décadas, la información se obtuvo principalmente de las encuestas de altura por edad, mientras que para los años anteriores utilizaron datos de estatura de los soldados. Los investigadores no han descubierto grandes diferencias entre países. En España, por ejemplo, la altura media de los hombres aumentó unos 12 centímetros (de algo menos de 163 centímetros entre 1871-1875 a cerca de 175 centímetros en 1971), mientras que en Suecia, el aumento fue de 10 centímetros (de 170 a 180 centímetros en el mismo periodo). El estudio revela que en muchos países europeos, entre ellos Gran Bretaña e Irlanda, los países escandinavos, Holanda, Austria, Bélgica y Alemania, se produjo una clara aceleración en el ritmo de crecimiento durante las dos guerras mundiales y la Gran Depresión. Algo que los autores consideran sorprendente, ya que es el periodo anterior a ia mayor aplicación de los principales avances de la medicina moderna y la puesta en marcha de los servicios nacionales de salud. El aumento de la estatura humana es un indicador clave de la mejora de la salud de la población, según Timothy Hatton, profesor de Economía de la universidad de Essex y director del estudio. En su opinión, una razón posible de este aumento, además de la disminución de la mortalidad infantil, podría ser la fuerte tendencia descendente de la fecundidad, ya que investigaciones previas han demostrado que las familias más pequeñas p resentan una descendencia más alta. 1.
La id ea principal del texto afirm a que A) los ho mbr es europeos han creci do onc e cent ímetr os en el úl timo siglo. B) el aumento de estatura fue muchísimo mayor en los países nórdicos. C) los datos del crecimiento de las mujeres son más difíciles de conseguir. D) el crecimiento de los países europeos ocurrió de forma muy acelerada. E) las familias más pequeñas presentan una descendencia más saludable.
2.
Del texto se infiere que en el periodo compr endido entre la dos guerr as mundiales A) desaparec ieron los registros de la estatu ra de los varo nes. B) la estatur a de las personas disminu yó debido a la crisis. C) la cantidad de nacimientos experimentó una disminución. D) la estatur a de las mujeres s uperó a la de los varones. E) Europa experimentó un notable incremento demográfico.
3.
Según el texto, el aumento de la estatura sería una cons ecuencia de la A) deci si ón de t ener menos hijos. C) tendenc ia a adquirir sobrepeso. E) proliferación de enfermedades.
4.
En el texto, el antónimo de SO RP REN DEN TE es A) abu rr ido. D) previsi ble.
5.
B) apr ens iv o. E) mirífico.
C) p asm os o.
En el texto, la expresión PUE STA EN MARCHA puede ser reem plazad a por el término A) desacelerac ió n. D) defenestración.
6.
B) el ev ad a mort ali dad inf anti l. D) elevación deí costo de vida.
B) implic ación.
C) execració n. E) institucion alización.
Resulta inco mpatible afirmar que la población escogida para el estudio caracterizaba por s er sexualmente A) hom og énea. D) delim itada.
B) heteróc li ta. E) circuns crita.
se
D) s es gad a.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.
I) Según investigadores nor teamericanos, tener u na pers onalidad agradable puede aumentar el efecto placebo, ya que estimula la producción de analgésicos naturales. II) Durante un estudio en EE.UU, se les adminis tró a 50 voluntarios sanos una inyección dolorosa seguid a de un placebo para calm ar el dolor, lll} Aquellas personas con cualidades positivas como la perseverancia* la honestidad o el altruismo experimentaron mayor alivio que qui enes tenían una perso nalid ad agresiv a u hostil. IV) Los invest igadores utilizaron scanners para medir los niveles de receptores opioide (analgésicos producidos por el cerebro y la médula espinal) en los participantes durante el proc edimiento. V) Las person alidades agradables, capaces de asimilar las vivencias de una man era positiva, tenían ciertas zonas cerebrales más desarrolladas y pro duc ían con mayor facilidad receptores opi oide. A) I
2.
B) II
C )l íl
D) IV
E) V
I) Un trabajo desarrollado por la Universidad Macquari e de Aus tralia ha demostr ado que en personas con rasgos psicopáticos, el funcionamiento en las conexiones de la parte frontal del cerebro se encuentra deteriorado. II) La parte frontal del cerebro es en gran parte responsable de funciones tales como la planificación, el control de los
impulsos y la actuación de acuerdo con las normas sociales. Mí) Los investigadores analizaron si un pob re sentid o del olfato estaba vincul ado con niv eles m ás altos de tendencias psicopáticas entre ios 79 no criminales adultos que fueron objeto de la investigación. IV) Se evaluaron Isís capacidades, sensibilidades olfativas y midieron los niveles de psic opatía de ios sujetos atendiend o a cuatro parámetros: manipulación, insensibilidad, estilo de vida irregulares y tendencias crim inales. V) Los investigadores concluyeron que las personas con elevados niveles de rasgos psicopáticos tenían más dificultades para diferenciar olores e identificarlos debido a un funcionamiento ineficaz en la zon a frontal del cerebro. A) 1 3.
D) IV
E) V
B) 11
C) III
D) IV
E) V
1) Alexis II nació en Esto nia en 1929 en una familia de nobles rusos emigrant es. II) Al exi s ll presidió la iglesia Orto do xa Rusa des de el renacim ien to de es ta, en 1990, hasta su muerte en diciembre de 2008. Ill) Su historia es la historia de la Iglesia y su lucha contra el Estado. IV) Alexis sirvió como sacerdote y obispo durante 58 años bajo el régimen soviético, que redujo a la Iglesia a un culto poco tolerado. V) Alexis tomó como personal la misión de identificar a las víctimas de persecución comunista que, a ojos de la Iglesia, murieron por su fe cristiana. A) IV
5.
C )i l i
I) As perg er inició eí estudi o sobr e ei autismo cuando advirtió que cuatro de sus pacientes infantiles presentaban una serie de características bastante particulares: ausencia de empatia, incapacidad para las relaciones sociales, trastornos del contacto visual y con versaci ones solitarias. II) En 1944, el doctor Hans Asperger presentó su tesis doctoral a través de un artículo llamado Los psicópatas autistas de ¡a infancia en la revista berlinesa Ar ch iv os de Psiq ui atría y Enfermedades Nerviosas. Ill) Finalizando la Segunda Guerra Mundial, Asperger inauguró una escuela para niños con psicopatía autista; pero un bombardeo destruyó el lugar perdiéndose gran parte de su trabajo. IV) Lamentablemente el trabajo de Asperger no fue divulgado en la comunidad psiquiátrica internacional por que estaba escr ito en alemán y es que, durante la guerr a, las revist as científicas tenían obstáculos para circular entre los países que estaban com batiendo. V) En 1981, la d octora Lor naWing de origen británico, mad re de una niña autista, rescató el trabajo de Asperger y publicó el artículo llamado El Síndrome de Asperger: Un rel ato clínico en la revista Psychological Medicine. A) I
4.
B )l l
B) 111
C) II
D) I
E) V
I) Los egipcios desarro llaron tres sis temas de escritur a, pero la jerog lífica fue la más antigua y complicada. II) La escritura jeroglífica, con más de setecientos signos, se utilizó hasta el siglo X de nuestra era. Ill) La escritura jeroglífica de los egipcios se puede definir como elitista. IV) Con ella se escribían los textos reales y los sagrados, grabados sobre piedra o en pliegos de papiro. V) Por su naturaleza, era conocida solamente por algunos miembros de las clases privilegiadas y estaba compuesta por fonogramas e ideogramas. A ) I
B) V
C )l l
D) IV
E) III
SERIES VERBALES Abjurar, apo statar; imprec ar, anatematizar; ref utar, confutar; A) merm ar, incr emen tar. D) emancipar, sojuzgar. 2.
B) bisoño, avezado. E) medroso, pusilánime.
B) alacridad, presteza. D) profusión, prodigalidad.
B) felón, leal. E) gárrulo, parco.
C) ladino, taimado.
Ilustre, eximio; sapient e, nesciente; apático , abúlico.. B) discolo, rebelde. E) cicatero, roñoso.
C) frugal, sobrio.
Determine la serie compu esta por tres sinónimos. A) dom eñar, apo st atar, vi tu perar B) separar, transigir, ceder C) luchar, bregar, lidiar
10.
C) hosco, afable.
Brumoso, nebuloso: ind emne, ileso; provecto, caduco;
A) lau dabl e, loable. D) proficuo, pernicioso. 9.
C) Exiliar
Morriñ a, melanco lía; vesani a, cordura; sedición, sublevación ;
A) procaz, discreto. D) contrito, impenitente. 8.
C) pazguato
Vulgar, ramplón; incisivo, mordaz; obc ecado, deslum brado;
A) renuenc ia, aversi ón . C) desidia, diligencia. E) artificio, treta. 7.
B) estólido E) cándido
B) Repatriar E) Deportar
A) aciago, ven turoso. D) pomposo, sobrio. 6.
C) Abolido
Identifique el vocablo que se aleja del campo semántico. A) Des terrar D) Confinar
5.
B) Nulo E) Dilatado
Tonto, mentec ato, estul to... A) porf iado D) zafio
4.
C) debelar, vencer.
¿Cuál de los sigui entes término s no fo rma parte de la serie verbal? A) Inválido D) írrito
3.
B) incoar, rematar. E) preterir, incluir.
D) inquirir, impostar, escrutar E) incordiar, odiar, intimar
Irrefragable, axiom ático, apodíctico, A) aser tivo.
B) inconcuso.
C) inope.
D) insigne.
E) deleznabl e.
Habilidad Lógico Matemática 1.
Ana, Eva y Ada cum plen año s' lo s días: 17, 20 y 29 dur ante los mes es de julio, setiembre y diciembre, aunqu e no necesariament e en ese orden, si: - El 20 de setiembre y el 29 de julio ninguna de ellas cumple años. - Eva celebra su cumpleaños el 18 de diciembre, con un día de diferencia. - Ada no n ació en setiembre. ¿Qué fecha cumple años Ana? A) 17 de seti embr e D) 20 de julio
2.
C) 29 de seti embr e
Don Pablo tiene tres hijas depor tistas, una práctica fútbol, otra voleibol y la otra básquetbol, cada una de ellas representa a un institución diferente, Universitario, Ali anza y Aviación. Rosa no ju eg a en Universitario, Nat alia no j ueg a por Alianza. La que juega en el equipo del Universitario no practica fútbol. La que juega en el equipo de Alianza practica voleibol. Natalia no juega básquetbol y Carmen juega los sábados. ¿Qué deporte practica Carmen? A) Vol eib ol D)
3.
B) 17 de diciem br e E) 17 de julio
voleibol y fútbol
B) fútbol
C) b ásq uetb ol
E) no se sabe
Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades R, P, N y M. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en R y la bióloga nunca ha emigrado de N. Luz vive en M y Katty no vive ni en R ni en P. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty? A) Lu z es bióloga y Katty vi ve en N. B) Luz es profesora y Katty vive en M. C) Luz es profesora y Katty vive en N. D) Luz es contadora y Katty vive en M, E) Lu z es enfermera y Katty vive en N.
4.
Joaqu ín, Pedro y Sara son amigos y sólo uno de ellos miente. Si se sabe que el que miente tiene 25 años y los otros dos tienen 30 años cada uno, y Joaquín le dice a Pedro: “Sara no miente", entonces: A) Sar a y Pedr o ti enen junt os 60 año s. B) Sara y Pedro tienen 55 años C) Pedro y Joaquín tienen juntos 60 años D) Sara miente E) Joaquín tiene 25 años
5.
Las columnas M y N están formadas por bloques cúbicos de igual tamaño. Si se pasara un blcquede M a N, cada columna tendría 72 cm de altura; pero si se pasaran dos bloques de N a M, el número de bloques en N sería la mitad del de M. ¿Cuánto m ide la arista de cada bloqu e? /===A A) 6 cm B) 9 cm C) 12 cm D) 4,8 cm E) 8 cm
6.
Si Rosa tien e sol amente billetes S/ .10, S/. 20 y S/, 50, en canti dades sufic ientes, ¿de cuántas maneras distintas puede pagar exactament e una deuda de S / 100? A) 11
C)10
B) 13
D) 12
E) 14
En la operación mostrada, trasladar adecuad ament e los dígitos para qu e el resultado sea el mayor número múltiplo de 5 posible. Dar como respuesta la suma de las cifras de dicho número. 1 x 4 - 2 - 5 + 3 x 8 - 6 + 7 A) 13
B) 8
C) 12
E) 11
D )7
8. Permutar el orden de las fichas de la figura 1, tal que quede como la figura 2. Un movimiento consiste en trasladar una ficha a ia casilla vacía contigua, o saltar por encima de otra ficha a la casilla vacía. ¿Cuál es el menor número posible de movimientos para conseguir el objetivo? □
e g o h
E 3GDEO
]
figura 2
figura 1
A) 6 9.
B) 4
D) 8
C) 9
E) 7
Sobr e una mesa, Marcos for mó una ruma de seis dados tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos como mínimo en total, no son visibles para Marcos? A) 53
B) 54
C) 55 w
D) 56 10.
f
E) 57
En el siguiente arreglo, halle el valo r de x.
A) 4
B) 6
4
7
8
54
6
2
3
5
10
7
6
5
7
86
8
5
4
3
14
x
C) 5
D l )2
E )3
11.
En la sigui ente distribución, halle el valo r de R = A (10) + A (11). A)
117
C) 115
B)
116
D)
113
E) 114 12.
A(1)
A (2)
A(3)
A(4)
A(5)
A( 6)
2+3
1 x2
4+5
3x 4
6+7
5x 6
De la operación mostr ada, ¿por lo menos cuántas de las fichas numeradas debe ser cambi adas de posición para que el r esultado sea el m enor pcsible?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
. B / D D -ü D ü ü + H
E) 5 13.
En la sigu iente división hallar la su ma de las cifras del dividendo, si el coci ente es el máximo posible. 4
*
A) 17
14.
B) 13
*
m
C) 15
*
0
D) 16
2
*
E) 21
*
* *
5
En el siguiente arreglo, ¿de cuántas formas distintas se puede leer la palabra " PERUA NO” tal que las letras se encuentre a igual distancia una de otra en cada lectura? P
A) 508
P
B) 124
P
C) 212
P
D) 252
P
E) 1020
P P
E E
P
R
E
P
R
U
R
R
U
U
U
A
P
E
A N R A 0 A E U N N R A A A E U U U R R R R E E E E P P P P
E
R
P
E
N
A
E
P R
U U
E R R
u u E
A) 625
2
B)
999
3
98 C) 895
99
R R P
100 D) 995
E
P P P
E
15. ¿Cuántos cuadriláteros se pueden contar en total en la figura?
1
P
E
E) 775
E E
P P P
16.
Determ in ar la sum a de cifras del product o P
P = 666 6...666x 9999.,.999 500 cifras
A ) 3600 17.
D ) 1800
E ) 2700
B) 35
C )1 22
D) 112
E) 33
Se adquiriero n un número par de naranjas. Si se vend iera la cuarta parte qued arían menos de 118 por vender, y si se vendiera la sexta parte, quedarían más de 129 por vender, ¿cuántas naranjas se compraron? A) 154
19.
C) 90 0
En una reunión participaron 600 congr esistas, los cuales votaron a favor o en contra de una reforma constitucional; 300 de ellos gubernamentales representantes de la región sur, votaron a favor; 25 de la oposición, representantes del norte votaron en cont ra. Los gub ernament ales sup eran en 98 a los de la oposición; de los vot antes 135 son repres entantes de la región norte, 18 gub ernament ales votaron en con tra de la r eforma, 102 repres entantes del norte votaron por ell a. La votación fue apr obada por 310 votos de margen. ¿Cuántos representantes de la región su r votaron en contra? A) 110
18.
B )45 00
500 cifras
B) 156
C) 158
D) 152
E) 150
Hallar la sum a de cifras del resultado de la siguiente suma: EPACS + SCAPE = 8 * 6 * * (letras diferentes representa números diferentes). Adem ás E > P > A > C > S y E 2 + C2 = P 2 + A 3 + S2. A) 18
B) 34
C)
36
D) 38
E )4 0
20. Abel realiza una división por defecto, luego sum a los cuatro términos d e la división y le resulta 84, pero si dicha operación lo hubiera realizado por exceso la suma de los 4 térm ino s hubiera sido 87. Si la sum a de los cocientes por defecto y exceso es 13, ¿cuál es el producto de las cifras del dividendo? A) 25
B) 26
C)
24
D) 27
E) 28
21.
¿Cuánto s números de tres cifras existen tales que, con 816 tienen como máximo común divisor a 68 ? A) 4 B) 5 C) 2 D) 3 E) 6
22.
Hallar el máximo valor de b, sabiendo que el numeral 82 a57b es divisible entre 33. A) 9
B) 8
C)
7
D) 5
E) 4
23. La edad de María es ab años y la de su hija Karina es ba años. Si el mínim o comú n múltiplo de ab y b a es 168 y la dif erencia de los mismo s es 18, halle el valor (ab+ ba). A) 66
B) 99
C)
88
D) 102
E) 82
de
24.
Si Án gela com prara cierta cantidad de mochilas por SI 60, y las vendiera y ganara por cada una S/. 1 , las vendería todas, pero si las vendiera y ganara por cada una S/. 2, dejaría de vender 20 mochilas. Hallar el producto de las cifras del máximo número de mochilas que puede comprar, para que la recaudación del primer caso sea mayo r que la recaudación del segundo caso. A) 59
25.
B) 45
C )0
D) 72
E) 50
Juan tiene varios billetes de 3 pesos cada uno y Est eban tiene cierta cantidad de billetes de 5 pesos cada uno. Si juntos, tienen menos de 24 billetes y si juntan su dinero tienen más de 94 pesos, ¿cuál es el mínimo número de billetes que tiene Esteban? A) 10
B) 9
C) 13
D) 11
E) 12
26.
El precio de un automóv il sufre una devaluació n de 5% cad a año. Si el 1 de enero de 2002 se compró un automóvil nuevo en SI. 20 000, ¿cuál fue su precio el 1 de enero de 2004? A) S/. 18 05 0 B )S /. 19 050 C) S/. 17 050 D) S/. 171 00 E)S /.18 000
27.
Un Centro Educativ o ha efectuad o compr as de dos tipos de tizas en iguales cantidades. Los profesores usan en la clase 7/8 de un tipo y los 5/6 del otro tipo. ¿Qué fracción de la cantidad total quedó sin usar? 7 7 l l 17 A) 1 B) C) — D) —E) ~— 48 24 48 24 48
28.
Dos autos M y N tienen que recorrer 1400 metros c ada uno. Si M antes de partir da a N 500 metro s de ventaja, llegan al mism o tiempo a la meta; en cambio si le da 200 metros de ventaja, M llega 30 segundos antes. ¿Guál es la velocidad de N? A) 12 m/s
29.
Si
B) 24 m /s
D)20m /s
B) - 1 6
C) 15
D) - 1 5
E )- 2 0
Luego de resolver la ecuación exponencial: X x °'5 =
^ i .
El v alor de x to ma la forma de 4" don de ’V * es igual a: A) - 4 B) - 7 C) -1 0 D) - 1 2 31.
E)10m/s
2 x-x ^+21 x - x = 20 , X€ z, calcular el producto de los valores de x.
A ) -12 30.
C)15m/s
E )~ 1 6
¿A qué hora entr e las 2 y 3 de la tarde, el minu tero se encu entra antes de la marca de las 1 1 y form a con esta última un ángulo cuya medida en número de grados sexagesimales es igual al séptuplo de la mitad del número de minutos que faltan para que sean las 3:00 p.m.? A)
2:48 p.m .
B) 2: 50 p.m.
C) 2:42 p.m.
D) 2:52 p.m .
E) 2: 54 p.m .
32.
Dos relojes de maneci llas mar can la hora exact a a las las 6:00 a.m. y a partir de ese instante, uno de ellos comienza a adelantarse 3 minutos cada hora y el otro se atrasa 4 minutos cada 2 horas. ¿Después de cuántos dias como mínimo volverán a marcar simultáneamente la hora correcta? A) 25
33. 33.
B) 30
C) 38
D) 32
E) 60
En la figura mo str ada, hallar la menor longitud longitud que deb e recorrer !a punta punta de un lápiz lápiz sin levantarla del papel, para efectuar dicha figura (longitudes en centímetros) A) { 34 + 4 i /2 + 2 V 3 ) cm . B) (36 + 3 V 2 + V 3 ) c m . C ) {3 4 + 4 t / 2 + ^ 3 ) cm .
D) (24 + 4>/2+ 2 1/ 3 ) cm. E) (35 + 4 V 2 + 4 V 3 ) cm. 34.
Dos ángu ángu los exterior es de un triángulo acutáng uio m iden "8x" "8x" y *'10x‘ *'10x‘\ Calc ular la suma de los posibles posibles valores valores enteros enteros de V (los (los ángulos están en en grados sexagesimales). A)
35.
36
B) 38
C) 30
D) 39
E) 40
En la figur fi gura, a, AM A M = MB y AC = 12 cm. Calcular Calcu lar MO. A) 4,5 4, 5 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 8 cm E) 4 cm
36. 36.
La figura fig ura que se muestra, muest ra, represent a a un parque visto desde un un satéiite. satéiit e. Se observa observ a dos jardines jard ines circulares cir culares cuyos centros están separados a una distanci dis tancia a de 25 m, cuyos radios miden 5 m y 2 m, m, y un camino tangenci al L. Determi nar VP. A) A ) 28 m B) 26 m C) 22 m D) 30 m E) 24 m
37. 37.
En la fig ura se muestr a el sis tema de poleas de un dispos itivo mecánic o, los radios de las poleas A, B, C, D y E miden 8 cm, 20 cm, 10 cm, 12 cm y 15 cm, respectivamente. Si la polea más pequeña da 60 vueltas, ¿cuántas vueltas da la polea E? A) A ) 16 B) 12 C) 20 D) 4 E) 6
38.
Ju an, en su bicicleta parte de su casa y se dirige hacia el el N60°E hasta el el punto Q recorriendo recorriendo una distan distancia cia de 6 ^ km, luego luego 20 km con rumbo E(0)S E(0)S,, luego luego 2>y¡3 km con dir ecció n sur y fin almen te 1 km con dirección o este hasta el punto R. Si Si tg0= 3/4, 3/4, halle la distancia del punto de llegada R a su casa. A ) 1 2 V s k m
39. 39.
B) 14 km
C) 24 km
D) 25 km
E) - \ 2 j 2 km
En la figura, ¡os triángulos ABC y CDE son equiláteros, los puntos A, C y E son colineales. Si M y N son puntos puntos medios medios de AD A D y B E, respectiv amente, amente, y CM = lOc lO c m , determine la longitud longitud de M N .
B
A) 10>/3 cm B) 8 cm C) 4v3 cm D) 10 cm E) 12 cm 40.
En la figura se encuentra una lámina triangular equilátera y una moneda cuyo radio mide r cm ambas en un mismo plano. ¿Cuántas vueltas darája moneda al recorrer el perímetro del triángulo? A) 10,5 10 ,5
B) 11
C) 10
D) 12
E) 41.
9
En el triáng ulo isós celes AB C, AB = BC, BD = 6cm. Calcul e AD. A) 12 cm
B) 12 a/2 cm
C)
D) 9 cm
10 cm
E ) 9 a/ 2 cm
A
Alg A lgee b ra 1.
Si x x = — ; x > O , halle el valor de A) ~
2.
M = 2xx
8
B )J 5
Determ ine
ia
C )1
suma
de
ías ías
+x
0 )2 )2 ^ 2 soluc iones
E )2 positivas
de
la
ecuación
(xa —5x )2 —2 x * = 2 4 —10x A) A ) 10 3.
B) 5
C) 6
D) 11
Si a y b son soluc iones positivas de la ecuació n
E) 4
x 2 + 1 = 1Q0x
, halle yfc + Jb A) m
4.
C) VIO
D) ^ /i02
E)
V ííí
Si a ,b ,k € R * tal que a + 4b = 1 y k = 2 + ab, determ ine el intervalo de variació n de k. 33 2, *16
A)
5
B) VÍ0 5
$j
33 c>(2 c>(2’- 6
B) 5;
i 5;? j
1 1 2 = --------- ^----------; a, b e M a + b i b +' a i a
2
, /.
E) ( 0; I \ 6J
1 1 es el conju gado de —h— i , halle halle el valor de 4 4
—\2
T = (a—2) (a—2) + (b —2)' A) A ) 8 6.
C )0
B )4
de m 9 —m —m , m v 3 , v 1 77- 2 m p ( x , y ) = ( m —3 — 3 )x ) x 9 _ m -i-m -i -m x nKa nKay 3 + y 1 Determine
la
D) 2
suma
coeficientes
E)
4 del
trinomio
v m~2
A) A ) 11 7.
B) 14
Si l os
p o li n o m i os
D) 10
C) 6
E) 1 2
p (x) = a (x -1 )(x -3 )+ b (x -1)(x + 5 )+c (x -3)(x + 5 )
y
q ( x ) = 1 0 x 2 —4 4 x + 5 8 son idénticos , cuáles de los siguientes siguientes enunciados son correctos I.
a + b + c = 10
H.
a = b 2 + c 2 - 3b c
III.
a>c>b
A) A ) i y i!
B) solo I
C)
Il y li!
D) solo so lo II
E) I y III
8.
9.
ab z a +b A) 46 Si
Determ in e e! valor de T =
A ) 1
10.
>/s . « i ^ = — , detenmine ei valor de 5 B) 44 C) 45
eí
{bj D) 48
UJ
E) 47
(a - b -1 ) 3 + ( b - c - l )3 + (c -a + 2 } 3 ----- 7— ------- j .— (2a - 2 (b + l ) ) ( 3 ( b - c ) - 3 ) ( 4 ( c + 2 ) - 4 a)
B )4
Si
k l8 J i = í- a ) 8 + f —
polinomio
C )1
D) 2
p (x ) = x 5+ x 3 + a x 2 -j-b
E) —
es
divisible
por
d (x ) = x 3 + x 2 + c x + 1 .determine el resto de dividir h( x ) = x2 — 2a . por x —abe . A) 0 11.
B) 1
D) - 1
E) 3
Halle n + k , si el cuarto término del desarrollo del binom io { x^ + 2 )n A) 10
12.
C) 2
B) 5
C) 15
xn+8m _ 7m Si el coc iente not able x 2 — y 4
D) 18
es 80xk
E) 4
tiene 14 términos , halle el grado
absoluto del término de lugar n + 5 m. A) 32 13.
B) 24
C) 16
D) 20
E) 13
Determine el número de factores primos de [h^ (x ,y )] 2 + £h 2 (x ,y)J 3 , sabiendo que h ííx .y ) = M C D [ p ( x , y ) , q ( x , y ) ] y h2(x,y ) = M C D [ q ( x , y ) , r ( x , y ) ] en Z [ x , y ] , p ( x , y ) = x 4 + 3x 3y + 3x 2y 2 + x y 3 d on de
q ( x , y ) = x 4 + x y 3 + x 3y + y 4 r(x,y) = 3x 3 + 3x*y + xy 2 + y 3
A) 1
14.
B) 4
C) 5
D) 2
E) 3
Una de las soluc iones de la ecuación x 3 —9x2+ a x +1 5 = 0 es la semisuma de las otras dos , determine eí producto de las raíces del polinomio p (x ) = 4 x 3 - x - f-a -5 . A) 8
B )4
C )~
D ) -2
E)1
15.
Si el polinomio p (x ) — 2 x 3 ~ x + 5 tiene por raíces a Xi, x 2 y x 3 , calc ule el valo r de
X. + 1 _ 3 ---------2 x , 3 + x,x 2x , + x 7 2 1 2 3 2 x 1 ~ 3
A) 2
B) 3
,
16.
no tiene solución?
D)- 1
Determine el com plemento del conjunto solución
E)
x2 - 2
-1
7
7
1
1
< - 4 16 2 -4
1
9 3
C) [O + oo)
B) 0 E) /-co ,-V5 J
[J s
Halle el núm ero de solu ciones positivas del conjunto solución de la inecuación Ix 2 + 8 x + 6 Í < |x 2 + 2 x + 6 |.
B) 4
A) 1
D) 0
C) 2
E )3
Determi ne el conjun to solución de ia inecuación (1,25) 1' 1O822 x > ( 0,64)3+1o& A) [ 2 - ' , 2 ’ ]
20.
k 2x —( k —2 )y = 4
C )" f
D) ( - 4 s , S )
19.
E) - 7
(k + 1 ) x + 2 y = 3
1
A) E
18.
D) ~ 5
¿Qué valo r tom a k si el sis tema en x e y
B)
17.
C) - 2
B ) [ 2 , 2‘ ]
C )[ l, 2 7}
D) [4,28]
E) [2~',7]
V Sealafunción /( * ) = — — ;*e(l,+<») , determine el rango d e / . C) {-,+«3
A) (1,+co) D) ( 7 ,+co)
21.
3x5-14 Si x 3 =— m
B) 3
A) \f z 22.
Halle
• x > 0 , h alle el valo r de ’
la
diferencia
Ni = X 10 —2x5+1
D) 7
c)! positiva
de
las
soluciones
E) 4 de
( x - 3 )2 4-x 2 = (x - 2 ) ( x + 4 } + 3
A)
B) 2^2
D) -Jz
E) 8
la
ecuación
23.
Dado los conjun tos A = { 2 x - 1 € E / 3 x < 4 —x } , B = { x e A M - x < 2 x }
y
C = ( 2 a , 6b ] = A n B Hal le a - 2 b .
A )1 24.
B)3
B) 4
Indique
el
C) 6
men or
E)-l
D )7
absoluto a p ( x , y } = 5xn ' 2 + ( n — 2) y n~1 -f 9xy 5~" A) 11
26.
D)1
2 i Si z = - — r - r z — r , determine la parte real del complejo 4z + 1 1-Hi ( i - 1 )
A )- 2 25.
C )-l
Si
grado
B) 4
el
polinomio
C) 6
puede
to m ar
D) 3
el
trinomio
E) 8
p (x fy ) ~ 4 x a+b“ 4 y a'+^ + 3 -i-x 2a+b'" 3 y a'í'b‘f 1 + x 2 a+b“ 2 y a’fb+2
tiene grado absoluto 41 y además __
que
E) 8
GR(x) - GR(y) = 2 Shalle el grado del monomio
B+fa+t
q ( x ) = a/2 x b~3 A) 3 27
B) 7
C) 5
D) 4
E) 6
Simpli fiqu e la expr esión n/ 5 - 2 v /6
A)
~Jl
+1
B)
O) • J l + ' j í - 1 28.
29.
-1
C )1-a/2
E)l-V7
a 4 4. a -4 _ 5 Si — 5-------— = 6; a > O a + a ~2 A) 9
-J l
B) 2
, determine el valor de J = a-t-a C) 7
Si el térmi no Tr+i del desarro llo del binomio
D) 12 | x~~^y 2 — x 3 y® j 9
4
E)3 es AyM,
M - 2 k - A . A) - 96
B) - 54
C) 64
D) - 5 2
E)- 44
30.
Si el término independiente y la suma de coeficientes del M CW l[p (x), q (x )] de p(x) = (x + 3 )(x 2 + ( a - 2 )x - 2a )
y
q (x ) = ( x - 2 ) ( x 2 + (b + 3)x + 3b); a * b .
son -1 8 0 y - 168 respectivamente, halle a + b. A) 11 31.
B) 9
Sea el sis tema en x e y A )4
32.
C) 12
D) 21
x 2 - f x y + y 2 = 1 3 x*f y = 4
B )5
E) 13
, halle un valor de x + 3y. D ) 10
C) 2
E )3
Determine el valor de 3a ~ b - c, sabiendo que 1+2i es una raíz del polinomio p(x) = x 5 - 2 x 4 + a x 3 + b x 2 + c x - 1 5 = 0 ; a . b y c e Q . A) 10
C) 2
B) 15
33. Tres de las soluc iones de la ecuació n
D) 12
E) 13
6x 4 - 29x3 + ax 2 + bx + c = 0
son 1 , — 3
y 3 , determ ine el valor de (a - 2)(b + 1) + 2c. A) 88
B) 30
C) 24
D) 64
E) 40
34. Determine el número de elementos enteros que tiene el conjunto solución de x
n
3
I[ ^^
- x- 6¡
x 2 - 2 x - 8 B) 5
A) 0
35.
4
C) 2
D) 1
E) 3 x +y x+y<3 y
Halle el área de la región determin ada por el sis tema
*< 2 A y > 0
B) 4
A) 36.
Si a es
D) 2
C)
la solución de la ecuación
E)
log^ x _ 1j ( x — 3 )2 = 2 determine ia menor
ax 1 solución entera de la inecuación — < 3**A < 9 27 B) -2
A) 0 37.
Sea
27x 2 3
A) 12
9x
6
C )7
= 27 , entonces el valor de B) 13
C) 15
D) -1 T = 36x2 + \ D) 20
E) 1 + 7 es: E) 17
38.
Si a es la mayo r soluc ión entera negativa de ia inecuación (x 2 + 3x + 17)3(x 2 + 3x — 18) (x — 2) < 0 , halle R(1) sabiendo R(x) es e( resto de dividir
( »2 - 3 > W - 5 ) 4 * 0 2 -2 ) 2 ^ x + ct + 3
A) 25 39.
40.
B) 57
C) 23
D) 18
E) 10
Sealafunción /(x ) = l W x 2 -2 *+ 1 4; x e (-5,2) , determine el rango d e / . A ) ( l,+ c o)
B ) ( l, 7 ]
D)
E) (14,49)
(l -V Í3 ,8 )
C )[l+ > /Í3 ,8 )
Si las funci ones f y g verifican: f(g(x)) = 10x + 14
y
f(x) = 5x - 1
Determine la inversa de g(x). A)
£12
B)
2
C) 2
D) 2
^
E) 3
2
Aritmética 1.
Si [(p -» q) v (~p A r )] es fals a, halle el valor de verdad d e cad a una de las proposiciones siguientes en el orden indicado. I. (pAq)Ar
II. ~(p<-»r)Ar ill.[(pvr) Aq ]-»(pA r) A) V W 2.
B) W F
C) VF F
D) VFV
E) FFF
Clasifique las siguientes proposiciones como tautología (T), contradicción ( I ) o contingencia (C), en el orden indicado.
I. (p-~»q)A(pvq) II. (pA~p) A (p III. (pAq)~»p A) 1 tC,T 3.
4.
p)
B) C, 1 ,T
C) T,C, 1
D) 1 ,T,C
E) C,T, 1
Al dividir por exces o N y 4N con un mismo divisor m n %se obtuvo como residuos 9 y 4 respecti vamente. Halle el meno r valor numérico de ( n - m ). A) -1 B) 5 C) 1 D) 4 E) -5 Si L es el mayor núm ero de 40 cifras en base 8 y T es el m ayor núm ero de 40 cifras en base 4, halle la cifra de las unidades del MCD(L;T) en base 10. A) 1
B)5
C) 4
D) 2
E)3
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO ________________
5.
Superin tensivo 2014-11
Aí calcular el MCD de dos números mediante el algoritmo de Euclides, se obtuvo como coc ientes s ucesi vos a 2; 1; 2; 1 y 3. Halle la su ma de las cifras de! mayo r de esos dos números, sabiendo que es el máximo número posible de tres cifras. A) 24
6
Ciclo
3|
B) 22
C ) 18
M — 1 6 0 0 ^ 0 0 0 n
tjene
D) 21
E) 25
divisores positivos compuestos, halle la
cifras
cantidad de divisores positivos cubos perfectos que tiene M. A) 9 7.
B)12
C) 15
B) — -—
n + k
n + k
Halle la sum a de las dos últimas cifras periódicas del núm ero decimal generado por la fracci ón 4/47. A) 16
B) 15
Dada la fracción A ) - 3
C) 14
D) 13
E) 12
, halle (m - r + p - q ).
120 B )5
C) - 2
D )-5
E) 3
Si A = {2; {5}; { 3;4}; 7; { { 6 }} ; <£>}. Indique ver dad ero (V) o fals o (F) según correspo nda, en el orden indicado. ! .{ 5 } e A
!!. { 3; 4 } c A
i li . { 7} c A
IV.{ 6 } £ A
V. } 2 ; 7 ; 3 } c t A
V I. { 4; 5} c A
A) V F V W F 11.
n + 3 k
E )—
k + n
10.
C)
n + 2k
DJ íL
9.
E)16
Gasté (n+k) soles menos de lo que no gasté y me quedó (n-k ) soles. ¿Qué fracción de lo que tenía al inicio es lo que gasté? A) J L
8.
D) 6
B) F W F F V
C) FVF V FV
D)W F W F
E)
VF FV FV
En una enc ues ta realizada a 76 alumnos sobr e la prefer enci a por tres cursos: Arit mética(A); Tr ig onom etría(T) y Ál geb ra (X) se obtuvo la sig uien te inform ación: ® • • •
A los que les gusta A no les gusta T. Hay tantos alumnos que gustan solo de X como alumn os que no les gusta esos tres cursos , siendo éstos la mitad de los que gustan A y T. Los que gustan solo de T son el doble de ios que gustan solo de A. Hay 34 alumnos que gustan dos de los cursos mencion ados.
¿Cuántos alumno s gustan de A si son tantos como los que gustan de X y A) 18
B) 20
C) 22
D) 15
E) 13
T?
12.
Dado el conju nto M = { 0; { 1 }; { 0} } y P(M) es el conjunto potencia de M, ¿cuántos de los siguientes enunciados son verdaderos?
¡V )0 ^ P (M ) A) 2 13.
B) 5
Si ^ n P ( X)
Si
E) 3
D) 6
E) 9
D) 6
E) 4
+3 --------
m + 6
p “h 2
=- —
p~r 3
C) 10
D) 11
y m+p=11, halle el valor de
8 )7 4
C) 35
E) 3
___ ( mp - m . p )
D) 26
E)11
En una proporción geométrica continua de términos enteros positivos, la sum a de sus cuatro términos es 48, Halle la diferencia positiva de los términos extremos de dicha proporción cuya constante es entera. B) 21
C) 28
D) 32
E)24
La sum a de tres nú mero s dif erentes positivos primos men ores que 17, resulta un número primo que es divisor de 3059. ¿Cuántos casos posibles hay? B) 1
C) 2
D) 3
E)5
Si 42 0n"3 ti ene x y w y j S divisores positivos compuestos, determine el valor de (x + w - y) A)
20 .
C) 9
B)1
A) 4 19.
D) 6
Si la cuarta propo rcion al de M;2 y 15 es N y la tercera propo rcio nal de 18 y 12 es (M+3), halle la cuarta diferencial de N; M; y (M+N)
A) 18 18.
C) 5
B) 7
A) 59 17.
VI) {O} c P(M)
, calcule el men or valo r de ( n + p + x ).
A) 0 16.
V) {0}<2M C) 4
B) 8
A) 8 15.
III) 0 c P ( M )
Si ab e( 8 ) = a (2 b)( 2 c)(7 ) t determ ine e! valo r de (a + b + c). A) 7
14.
II) ; i ] c M
20
B) 1
C) 2
D) —1
E) - 2
Si T = 608.9011 , K 2 es la cantidad de divisores positivos de T que tienen raíz cuadrada exacta y f< 3 es la cantidad de divisores positivos de T que tienen raíz cúbica exacta, determine el valor de (K 2 - 2 K 3) A)
70 0
B) 60 0
C)740
D)640
E)680
21. A! calcular e! MCD de n p f y 3r9 mediante el algoritmo de Euclides, se obtuvo como coci entes sucesivo s a 1; 2 y 5, realizando la segund a división por exceso. Si n>3, halle el vaior d e(n + r - p - f ) AJO
B) 2
C) 3
D) 1
E) -1
22. Juan tiene menos de mil canicas. Si las agrup a de 9 en 9, le sobr a una canica, si lo hace de 11 en 11, le sobran 4 canicas, pero si las agrupa de 7 en 7, no le sobran canicas. Determine la suma de las cifras del número de canicas que tiene Juan. A) 12 23.
B) 10
C) 11
Si el MC D( p q r t ; 1020) = 170, además
D) 9 p q r t
E) 8
es el mayor posible, determine el
producto de las cifras significativas del MCM (pt \~qr) A) 18 24.
B) 15
C)21
D) 12
E)24
¿Para cuántos valores enteros positivos de k menores que 20 la fracción
k 2 +24 k ------------
k+ 3
es irreducible? A) 11 25.
B) 12
D) 13
E) 10
¿Cuántas fraccion es impropias e irreduci bles con denom inador 105 existen, tal que el numerador no termine en 9? A) 43
26.
0 )9
Si
B) 40 37 n r ■=■ y ~ m p 3 24
C) 39
D) 44
E) 42
son fracciones irreducibles cuya suma es (r - m), determine eí
vaior de ( n p - m r ) A) 7 B) 9
C) 8
D)5
E) 6
27. Tres grifos L, M y N pueden llenar, con agua, una piscina vaci a en 40; 72 y 64 horas resp ectiv amente. Estando vac ía la piscina se abre el grifo L a las 2 am luego, el grifo M a las 4 am y finalmente, ei grifo N a las 6 am, ¿A qué hora de ese mismo día se llenó con agua toda la piscina? A) 10:20 pm 28.
C)11:30 pm
D)10 pm
E)9:45 pm
Si 0,235(6) = 0, mn p(18) , calcu le el val or de (m + n - p) A) 18
29.
B)11pm
B) 12
C) 16
D) 14
E) 11
Halle la sum a de las cifras del period o del núm ero decim al generad o por la fracción 12 9009009009'
A) 15
B) 9
C) 12
D) 18
E) 27
30.
¿Cuái es ia última cifra del period o del número decimal generad o por la fracción (100i)(3)t (2)lz(5)3 15! A) 6 B) 5 C) 4 D)0 E) 7
Geometría 1.
En una recta se tienen los puntos cons ecutiv os G, E, O, M y T tales que O es punto medio de GT, EO = ~ t OM y GT = 36 cm. Halle EO + 2MT. A) 27 cm
2.
B) 39 cm
C)3 1c m
D) 33 cm
E) 35 cm
En la figura, O es centro del cuadrado AB CD. Si HM = MA, HB = 6 cm y HA = 2 cm, halle x. A)
30°
3) 53° C)
36°
0) 37° E)
3.
45°
En ía figu ra, A, B y C son punto s de tangencia . Si m QR = 70° y mST = 50°, halle x.
A) 2 1 ° B) 18° C) 20° D) 15° E) 22 ’
En la figura, A) 14 m B) 11 m C) 12,5 m D) 13 m E) 12 m
5.
En la figura, M, N y P son puntos de tangenci a, AB C es un cuad rant e y CD es diámetro. Si DE = EC, AB = 7 m y CD ==4 m, halle eí área de fa región so mb read a.
A)
5.76 j i m‘
B) 9n m 2 C) 7.84 t i m : D) 6.257c m2 E) 10.2471 m 2 6.
En la figu ra, AB CD es un ro mb oid e, CD = 8 m y AD = 9 m. Halle el área de !a región limitada por ABCD. A) 43,2 m 2 B) 45,2 m 2 C) 45 ,5 m 2
/
D) 44,2 m 2
/
/
A
E) 43,6 m 2
En la figura, ABCD y GFEA son cuadrados. Si AD = 2GA = 2 V 2 m, halle AH. A )4 V 5m B)2Sm
D) yfsm E)3V5m
En un prisma triangu lar recto AB C-DEF, EBCF es un cuadr ado de centro O. Si AB = A C, DO = 10 m y EF = 16 m, hall el volu men del pr is ma. A) 700 m 3
B ) 7 60 m 3
C ) 7 68 m 3
D )800 m 3
E) 900 m 3
En la figura, AB E y BCF son tr iáng ulo s equil áteros. Si BF = 4 m y EF = 1 m, halie el área de la región cuadrangular EFCD. A) Ay[i m2 B) 8 m2 C) 10 m2 D) 6 V3 m2 E)9m2
10.
En la figu ra, I es inceritro del triángulo AB C. Si AB = AC y BQ = QC, halle a . A) 16° B) 12° C) 15° D) 18° E) 20°
11. En la figura , AB CD - EFG H es un prisma cuadrangul ar regular , la medid a del ángulo diedro P-AB -D es 37° y el área de la región triangular AB P es tres v eces la región triangular HPG. Si AD -12 m, halle el área lateral del prisma. A) 60 0 m2 3
E|
B )432 m2
!
C) 576 m2 D) 336m2 E) 672m2 12. En la figur a, A es centro de la circu nferencia (x -3V2 f + (y - 4)2 = 18, V y F son vértice y foco de la parábol a 9. Halle la ecuación de la parábola £P. A) y2 =8 \Í 2 (x- 27 5) B) y2 =4 72 (x-2 7 2 ) C) y2 =8 72 (x -7 2) D) y2 =4 72 (x -7 2) E) y2 =6 72 (x-2 7 2 )
13. Un cilindro de revolución y un cono equilátero están circunscritos a una esfera. Si el radio de la esfera mide 1 m, halle la suma de los volúmenes de los tres sólidos. A ) i | í m>
B )l|5 m 3
C)
D )^ V
E) 11* m»
14. En el interior y exterior de un cubo AB CD - EFGH, se ubican los puntos M y N, tal que M - ABCD - N es un octaedro regular cuya área de su superficie es i8> /3 m2. Halle la diferencia de volúmenes del cubo y octaedro regular. A ) 9 ( 3 - 2 v 5 ) m 3 D) 9 ( 3 - 3 7 2 ) m 3
B) 6 ( 3 - 7 2 )
m3
E) 4 ( 3 - 7 2 ) m3
C) 9 ( 3 - 7 2 ) m3
15.
/\ /\ En un cuadrilátero M A O N , mMAO = mOMN = 90°, AO = 6 m, AM = 2 m y MO = MN . Halle el área de la región triangular NAO. A) 24 m 2
16.
B) 22 m 2
B)
-1
C) R
e
» ¥
D) 7C _
£
2
2 2
3
n/3
3~ T
En un cuadrante BOD se inscrib e el cuadrado OFCE (C € BD), en la prol ongación de DO se ubica el punto A tal que AO = OD y AF interseca al arco © en M. Si FM = 2 cm, halle CE. A) 2 cm
18.
E) 12 m 2
En la figu ra, O es centro. Halle ei área de la región som breada.
« T Í!
17.
D) 18 m 2
C) 2 0 m 2
B)2>/3 cm
C) 2x/2 cm
D)
E) 2 \ñ c
En ía figura, O y Oí son centros de las bases del cilindro de revolución y T es punto de tangencia. Si AP = POi, AB = 4 cm y PT = V7 cm, halle el área de la superficie semiesférica. A) 25% cm2 B) 20%cm 2 C) 18ti cm2 D) 24tc cm2 E) 3 Ü7t cm 2
19.
En la figura, AB C es un cu adran te y C(9,4). Halle la ecuación de la recta L. A) x + 6y - 33 = 0 B) x + 8y - 41 = 0 C) x + 9y - 45 = 0 D) 2x + 3y - 30 = 0 E) 5x + 4 y - 61 = 0
20.
Halle la ecuación de la parábola cóncava hacia abajo, cuyo lado recto es el segment o que tiene por extremos (os focos de la elipse If: 9x 2 + 12y 2 - 108 = 0. A)
2 ^ -3
B) x2= S y-3
O) x2=4 V3 y-2
21,
C ) x 2= 3 - 2 f i y
E) x2=3 J í y-4
En la fig ura, A BC D es un romboide y AM = MB. Si BC = 8 cm y CD = 6 cm, halle la longitud de la mediana el trapecio FCDA. A)
7 cm
B} 8 cm C) 9 cm D) 1Gcm E) 11cm A 22.
E
D
En la fig ura, T es punto de tang enci a y BM es diámetr o. Si BM = MC y AT = 36 m, halle TM.
A) 15 m B) 18 m
C) 12 m D) 14 m E) 16 m
23.
En la fig ura, AB CD es un cuadrado, BC = 13 m y A (0,5). Halle la ecuació n de la recta que contiene a AC. A) 7x -17y + 85 =0 B) 6x -17y + 80 =0 C) 7x- 10 y - 85 =0 D) 5x-1 5y + 86=0 E)
24.
4x- 15y + 82 =0
Las caras semicircu lares de una cuñ a esférica form an un diedro de 60°. Si el volumen de la esfera es 4500 tc m3, halle el área total de la cuña. A)
370 ji m 2
B) 372ti m 2
C) 375?! mz
D) 385t i m2
E) 390n m 2
25.
En la figu ra, BC = 8 m, CD ~ 12 m y DE = 9 m. Halle AB. A) 8 m B) 12 m C) 7 m D) 6 m E) 10 m
26.
En ja figura, AD es el lado recto de la parábola ^ d e v értice O. Sí la distancia de F a BC es 12m, halle la ecuación de la parábola A) x2 = 24y B) x2= 12y C) x*=20y D) x2 = 16y E) x 2 = 28y
27.
En la figura, ABCD es un cu adrado. Si AB = 12 m y AM = MD, halle el área de la región sombreada. A) 10 m2 B) 1 1 m2 C) 12 m2 D) 15m2 E) 14m2
28.
En la figura, se muestra una elips e de centro O y focos Fi y F 2. Si F 1DCB es un cuadrado, FiF2= 6 m y E(-7,0), halle la ecuación de la elipse .
A) x
y
25
16
2
B)
— + 16
C)
25
+ 12
16
D ) ^ + >L 16
12
E ) Í- + ^ - l 9
16
29.
En la figur a, Q es punto de tangencia y 0 punto medio del diámetro BC . Si AQ = 4%/2 c m , halle OC. A) 5 cm B) 3 cm C) 3,5 cm D) 4 cm E) 4,5 cm
30.
En la figura, AO = OD y AB+CD = 8 m. Halle la dist ancia de O hacia la recta A) 8 m B) 4 m C) 6 m D) 5 m E) 6 m
31.
/\
En un triángulo acutángul o, H es ortoc entro y O es circu ncentro. Si mAHC = mA OC, /\ halle mABC. A) 30°
32.
/\
B) 50°
C) 60°
D) 70
E) 45°
En la figura, AC = 24 m y PQ = 3 m. Halle Si - S2. A) 24 m2 B) 16 m2 C) 36 m 2 D) 12 m 2 E) 18 m2
33.
En la figura, AB CD es un paralelogr amo, D es punto de tangenc ia. Si BC = 5 m y AE = 4 m, halle EF. A) 4 m
B) 6 m
C) 7 m
D) 8 m
E) 9 m
34.
En la fig ura, O es centro y BH es altu ra relativ a al lado AC , AB = 6 cm, BC = 8 cm y BH = 4 cm. Halle el área de Sa región so mb reada A) (27t + 3 ,/ 3 )c m 2 B) 4 n cm 2 C) 3i/3 ítem 2 D) 2(371-4-^3 )cm 2 3(2 t i - 3V3 ) e
E)
35.
En la fig ura, O es centr o y T punto de tang encia. Si AB = 3 m y NC = 3MN, hall e el área de la corona circular. A ) 07 t m 2
B) 7n m 2 C)
8*
m2
D) 9tc m 2 E) 10ti m 2
36.
En la figura, los pianos que contienen a! rectángulo ACM N y a la semicircunferencia de diámetro AB s on perpendiculares. Si m 6 5 = 60°, QM = QA,
AB = 4 m
y
AH = 2 4 l m, halle la medi da del ángulo entre BQ y el plano que contiene a la semicircunferencia. M
A) 45° B) 30° C) 60° D) 53° E) 37° 37.
Un cilindro se encuent ra inscrito en un prisma recto, cuyas bas es son triángulo s rectángulos cuyos catetos miden 3 m y 4 m. Si la arista fateral mide 6 m, halle el volumen dei cilindro. A) 5n m 3 D) 4 ^ 2 n m
B) 6-^3 n E)
8 71 m 3
C ) 671 m 3
38.
En ia figura, el triángulo ABC y la recta j? 's o n copl anares, AB = 6 m y CH = 2 m. Halle el volumen del sólido generado por la región triangular ACB al girar 360° alrededor de la recta A) 24íi m 3 B) 25n m 3 C) 267t m 3 D) 27n m 3 E) 28it m 3
39.
En la figur a, el volu men del cilindro de revolución es 224n m3, P y T son puntos de tangencia. Si mÁBH = 37°, halle el volumen de la esfera. A) 307t m 3 B) 32it m 3 C) 34ti m 3 D) 36 tt m
E) 4071 m 3
40.
Halle la ecuación d e la circunf erencia que pasa por el punto A(3,5) y es tangente a la recta £ ? : 3x + y + 2 = 0 en el punto B(-1 ,1). A) ( x - 2 )2 + (y + 2 )2 = 10 C) (x - 2 )2 + (y - 2)2 = 9 E) (x + 2f + (y + 2 )2 = 9
B) (x + 2 )2 + (y - 2 )2= 10 D) (x - 2 )2 + (y - 2 )2= 10
Trigonometría 1.
¿Cuántos minutos sexagesimales se debe adicionar a 65700 minutos centesimales 986 n .. p ar a ob ten er — - • r ad ian es ? A)
2.
14'
B)15'
C) 16'
D)17'
E) 18'
Dos ángulos complementario s son tales que el número de grados sexagesim ales que indica la medida de uno de ellos y el número de grados centesimales que indica la medida del otro están en relación de 3 a 5. Calcule la medida del ángulo menor en sexagesimales. A)
24°
B)30°
C) 36°
D)42°
E) 48°
3.
En la figu ra, AOD y BOC son sector es circulares tal que el área del trapecio circular ABCD es 7 u2 más que el área del sector circular BOC. Si a y b están en relación de 1 a 2, calcule el área del sector circul ar BOC. . A) 4u 2 B) 5 u 2 C) 6 u 2 D) 7 u 2 E) 8 u2
4.
Sea el sector circular AOB tal que si su radio aum enta en una unidad y su longitud aumenta en 6 % su tamaño, el área del sector AOB aumenta en 11,3 u2. Si su área del sector es de 100 u2, calcule la medida de la longitud original. A) 10 u2
B) 1 2 u 2
C) 14 u2
D) 23 u2
E) 26 u2
En la fig ura, tg (a + P) = 3 y tgp = - ; cal< 7 A) 3
B )i
c> !
011
En un triángulo rectángulo
ABC,
recto en
C,
se tiene secB + ct g A = —
Evalúe tgA. A) — ' 24
7.
Si
A) 2 8.
B )-
C )-
ese (90 ° - 1 1x)s en7 x = ctg15^
B) 3
C)
24
D)
24
E)
24
y 11x es agudo, halle "
D ).
E) 1
Sean los ángulo s agudo s a y [3. Si tga tgp = 1 y sen (a - p) = - , calcule ctg (2a - p)
A) 2
B) 1
C)0
D)
E)
V3
9.
Con los datos de la figura, calcule el valor de 5 tg a + V34 s en a.
A) 6 B) -6 C) 2 D) 0 E)
10.
-2
Calcul e el valo r de la expresión
A)- i 11.
C)
-5
Va 2 +1
B)
O
D)
5
D) J Z
O-
B ). a2 +1
Simplifiqu e la expresión A) - 2 sen a
14.
C) 1
Si tg20° = a , halle eos 2000° -s en 1910° en términos de a. A)
13.
0
Con ios datos de la figura, calcule tg ( a + p) +1 3se na .
A)± ' 5
12.
B)
41ti f 23n sen — + c o s --------------. {2 6 j 6
B) ese a
D ).
t /a 2 +1 Va^+I tga (tga - 2 ese 2 a ) + eos 2 a
B) m 2
E)
a -1 /a 2 +1
sena C) -s e c a
D) - 2 eos a
Si sen a + eos a = yjm + 1 , m > 0 , calcule el valor de
A) -m 2
2a
C)
m -1
E) tga
1 - eo s4a
D) -m 2 +1
E) 2 - m 2
15.
( eos (0 + a) + sen0senot Y i - ----------------- i }
Redu zca la sigu iente expresión 2 . ^
A) tg 2a 16.
D) sena
E) sen2a
B) ^
O
# 4
D) y¡2
E)
D||
E l f
2
Si 5tg2a + 2tga - 5 = 0, calcule ctg2a.
A ) ¡ 18.
C) eos 2a
j
Determine el vaior máximo de la expresión senx + cosx, x e j - ~ . 0
A) 1
17.
B) ctga
cos 0
. + tg20 - s
B )i
0)|
Determi ne el valor de la expresión 2-j2senS + 2sen40°
A) 0
B) - 1
$ C) J L .
eos60° eo s 20 °
1 D) ~
E) 1
Lenguaje 1.
Marqu e el enunci ado en ei que predomi na (a función expresiv a del lenguaje. A) B) C) D) E)
2.
Hay verb os regul ares e irreg ul ares. Estoy emoc ion ada por tanta amabilidad. La orquesta interpretó varias melodías, Mar ía está jug ando con sus amigos. Abran aquellas ventanas, por favor.
Marqu e la alternativa que presenta nombres de lenguas respectivamente. A) Ro man che, íbero C) Rom anc e, fenicio E) Catalán , vasco
3.
prerromana y neolatina
B) Sar do , ch amic uro D) Ibero, portugués
Señal e ía opción que presenta nombres de países don de se habla quechua. A) C) E)
Bo ii via, Uruguay Brasil, Vene zuel a Arg entin a, Chile
B) Chil e, Parag uay D) Colom bia, Paraguay
4.
Marque la alternativa dond e las consonantes oclusivas cumplen función distintiva. A) De aq uel cer ro , se cay ó tu perro. C) El velo no solo le cubría el pelo. E) Picó la pied ra con aquel pico.
5.
B) El niño se acercó al nicho de su tio. D) Por suer te se escapó de la mu erte.
Según el punto de articulación, los fon emas de la palabr a " chaqueta" son, respectivamente, A) dental, palatal y velar . C) velar, pal atal y dent al. E) palatal, ve lar y dent al.
6.
En las palab ras poes ía, avería, Paola, bahía y co etán eo, el núm ero total de hiatos es A) cinco.
7.
B) alveolar, vel ar y alv eolar . D) int erdental, dental y labial.
B) siete.
C) seis.
B) si ete.
C) seis.
D) cu atr o.
E) ocho.
En los enun ciado s “dile a tu hermano que vaya a bot ar la basura" y "señor, debe votar en las próxim as elecciones”, las palabras subrayadas mantienen relación semántica de A) anto nim ia lexical . C) hom onim ia parcial. E) hom onim ia paradigmática.
10.
B) Ellos viven en el hem isfer io sur. D) Eí minist ro de Salud viajó a El Cairo.
En el enu nc iad o "Raúl, el ángulo del fotógrafo no era adecuado para que tu camara obtuviera la imagen del impávido arbitro", el número de palabras que requieren acento ortográfico es A) cinco.
9.
E) ocho.
Elija la opc ión dond e hay uso inadecu ado de la letra mayús cula. A) Aquella br új ula señ ala el norte. C) Cruzaro n el Tróp ico d e Caprico rnio. E) Jos é de ía Tor re tr abaja en la Sunat.
8.
D) cuatr o.
B) homon im ia abs ol uta. D) antonim ia gramatical.
Las palabr as “con trabandis ta”, "sapientísimo” , “po rtaestan dart e” y “circular" han sido formadas respectiv amente mediante los procesos de A) paras íntesis, co mp os ición, der ivación y d eri vaci ón. B) derivación, composición, composición y derivación. C) composición, derivación, parasíntesis y derivación. D) derivació n, com posición, derivación y derivación. E) parasíntesis, derivación, composición y derivación.
11.
Marque la opción respectivamente. A) D)
en
Carner o - oveja Herram ienta - sierra
la
cual
hay
relación
entre
B) Carta - do cu mento E) Pulsera - joya
hiperónimo
e
hipónimo
C) Alhelí - azu cen a
12.
Marqu e la alternativa en la que se pres enta palabras derivad as. A) Jóv enes perseveran tes C) Fruta sabrosísim a E) Belleza impactante
13.
B) Ch alec os azulin os D) Zapato s impor tados
Señale Ja alternativa en la que se pres enta más pron om bres ind efinidos. A) Al gunas perso nas hablan varios idiomas, B) Esas no son formas de tratar a la gente. C) Varios desisten, p ero algunos p erseveran. D) Aquellos siempre trabajan demasiado. E) Algunos de mis amigos estudiaron poco.
14
Señale la alternativ a do nd e hay un adjetivo en grado superlati vo relativo. A) María Isab el ti en e un collar dorado . C) Él es muy disciplin ado en su trabajo. E) Carolina es la más amable del grupo.
15.
En el enunciado “en su primera visita oficial, fue muy sorp rend ente ia presenci a del hijo de Felipe”, el núcleo de la frase nominal sujeto es A) visita.
16.
B) Fel ip e.
C) oficial.
D) hijo.
E) presenci a.
En el enunc iado “entre ios camélidos sud americanos, las v icuñas son m ás hermos as que las alpacas” , el adjetivo hermosas se halla en grado A) C) E)
17.
B) Los obreros es tán bastan te cansado s. D) Julián es más ord enado que José.
superlati vo rel ativo. comparativo de igualdad. comparativo de inferioridad.
B) su perl ativ o abs ol ut o. D) com parativo de superior idad.
Seleccio ne la altern ativa en ia qu e la fr ase verbal es atrib utiv a. A) Ellos fueron an oche a ia fi est a vec in al. B) Está decorando la habitación de su hijo. C) Ella ha preparado estas empanadas. D) Esteban fue c onvo cado por el jefe. E) Guillermo ha de ser regidor municipal.
18.
Marqu e la opción en la qu e el verbo expr esa aspecto perfecti vo. A) C) E)
19.
Mis hermanos co mpr an revistas. Sus primos viajarán a Madre de Dios. Dormirá en ei automóvil de Tomás.
B) Ell os trab aj ab an en es ta em pres a. D) María Elena escribió varios poemas.
Marqu e la opción dond e hay conjunci ón ilativa. A) C) E)
Viajarem os a lea en aut obú s o en avión . Estaba tan ocu pada que no escuc haba. Llegaré temprano , así que espérame.
B) Dan iel llegó tan cansad o que no cenó D) Natalia no tenía nada con que escribir.
20.
Marqu e ia aííernativ a don de aparecen iocuciones prepositiv as. A) El ju gad or se ubicó delan te de la pelota. B) Junto a su tío, se dirigía en dirección ai sur. C) Salió libre con arregio a las leyes vigentes. D) Vendré a verte en cuanto me desocupe. E) Ese pro blem a So ver emos sin interferenc ias.
21.
Marque la alternativa en la cual aparece oración de predicado verbal. A) Eso no parec e t an autént ico. B) Ellos eran los auspiciadores. C) Vino con una vestimenta rara. D) Raúl estaba demasiado triste. E) El joven será un buen médico.
22.
¿En cuál de las alternativ as hay oración interrogativa direc ta parcial? A) ¿Sabes a d ón de se trasladan las aves guaner as? B) ¿Cuáles son las causas de la demenc ia senil? C) ¿Preguntaste los precios del alquiler de oficinas? D) No dijeron a quién lo van a trasladar a provincia. E) ¿El libro viene con algunas páginas con dedicatoria?
23.
En el enun ciado “e! direc tor informó que integrará la comi sión de adquisicio nes del instituto”, la proposición subordinada sustantiva funciona como A) C) E)
24.
B) atribu to. D) com plemento de nombre.
En el enunc iado “está orguilosa de haber culminado sus estudios universitarios”, ia proposición subordinada sustantiva funciona como A) C) E)
25.
sujeto. objeto directo. comp lemento de verbo.
sujeto. atributo. comp lemento de adjetivo.
B) objeto directo. D) com plement o de nombre.
En el enunciado “es b ueno escucn ar los consejos de nuestros padres”, la proposición subordinada sustantiva funciona como
A) objet o direc to. B) atributo. C) com plemento de nom bre. D) sujeto. E) com plemento de verbo. 26. Señale la alternativ a en la qu e hay proposición sub ord inada adverbi al. A) Ellos ya ley ero n los libros que les reg alas te. B) Elias nos aconsejó que seamos precavidos. C) Rebeca viajó a Chincha; René, a Paracas. D) Todos trabajaron como se les instruyó ayer. E) Nos interesa que todos se capaciten bien.
27.
En el enunc iado “el fin de sem ana, participó en el desfile donde intervino Micaela", ¡a proposición subordinada funciona como A) adv erb ial locativ a. B) adverbial temporal. C) adjetiva especificativa, D) adjetiva explicativa. E) adverbial modal.
28.
Señale la oración que present a una proposición subord inada en función de adverbio de fin alidad. A) Des pu és de almorzar, salim os a la playa con ellos. B) Desde donde esto y ubicado, veo todo el panorama. C) Se quedó con su padre, quien estaba delicado. D) Llevó a su perro al veterinario para que lo atiendan. E) Cuando ellos entraban a la feria, nosotros salíamos.
29.
Indique la alternativa donde hay uso incorrecto de los dos puntos. A) Hoy no irá a tr abajar : es tá deli cado de salud. B) Dos son los policías implicados: Raúl y Samuel. C) Laura revisó: las prácticas y los exámenes. D) Entendió todo el tema: la explicación fue ciara. E) Aprendió tres lenguas: cauqui, quechua y vine.
30.
Marqu e la alternativ a en la qu e se presenta correcta puntuación. A) Con su obra, co ns agró los principios de libert ad, igual dad , y fr atern id ad. B) Su hermano, siemp re diligente; le decía “A Dios rogando y c o n ...”. C) "El rating no es un tema que me preocupe"; comentó la actriz Pierina. D) Entre (1800 y 1850), hubo una producción masiva de libros y periódicos. E) Hoy leerán tres tipos de textos: narrativo, descri ptivo y argum entativ o.
Física 1.
La siguiente ecuación es dimensi onalmente hom ogénea Msena
Donde M: momento de una fuerza, m: masa y F: fuerza. Determi ne la ecuación dimensional d e “X”. A) ML
B )L
C )M 'l
D) ML ’2
E) ML 2T
2.
La figura muestra las gráficas de la posición versus tiemp o de dos móviles A y B, determine el instante de tiempo en que los móviles se cruzan, y a que distancia de! móvil B lo hacen A) 3,5s ; 52,5m B) 2,5s ; 52m C) 4s ; 4,5m D) 3,5s ;42,5m E) 2,5s ; 52,5m
3.
Una partícula se mu eve rectilíneamente en la dirección del eje x de acuerdo a la ecuación x = - 2 + 41 - 3t2, don de x se mide en metros y t en segundos . Determ ine la posición y Ja velocidad de la partícula en el instante t = 3s. A) + 4 m ; ~ 6 m/s D) + 8 m; - 13 m/s
4.
B) - 17 m; - 14 m/s E) - 4 m; - 6 m/s
C) 13 m; - 8 m/s
Un móvil se mu eve con MCU V de modo que: 0 = 4 + 20t - 2 t2; don de 0 se mide en rad y t en segundos , hallar el tiempo que tarda en deteners e. A) 2 s
B) 1 s
C) 3 s
D) 4 s
E) 5 s
La barra doblada hom og énea que se muestra es de masa 42 kg. Determi ne eJ mínimo vaJor de la fuerza F (en N) aplicada de acuerdo a la figura, para que la barra permanezca en equilibrio. 31
4 C
A K
A) 81
B) 54
C) 135
D) 20
E) 27
El bloqu e 1 kg desliza sobre una ramp a, si entre los puntos A y B, si partiendo de! reposo con aceleración constante, recorriendo 16 m en 2 s, determíne (en J) el trabajo d e la fuerza resultante para este recorrido.
A)
361
D) 148
E) 121
7.
La figu ra adjunt a muestr a la fu erza (F) aplic ada a un cuerp o en funció n de la posición (X). Determi ne el trabajo realizado po r F des de x, = 2 m a x 2 = 8 m . F{N) A) 1 1 0 0 J B ) 1 20 0J C )1300 J D ) 1 00 0J E) 1500 J En la figura, se muestra un bl oque qu e parte del reposo en A y pierde el 10% de su energía mecánica total entre los puntos A y C por efecto del razonami ento. Si su rapidez en e! punto de C es 5 m/s, determine la altura h. A) 6 ,00m B) 6,50m C) 6,75m D) 7,25m E) 7,75m
9.
El peso aparente de una esfera totalm ente sumergida en un líquido A es 60g más que cuando está sumergida totalmente en cierto líquido B. Si la densidad del líquido 8 es 0,2g/cm 3 mayor que la densidad del líquido A. Determine el volumen de la esfera. A) 300c m 3
10 .
B) 400c m 3
C) 50 0c m 3
D) 700c m 3
E)800cm3
Una partícula de masa 5x10'27Kg y carga eléctrica de 2pC se coloca en reposo en un campo eléctrico uniforme de magnitud 5x10 7 N/C, que se da entre dos placas metálicas Qi+; Q 2- y se suelta. Determinar la energía cinética de la partícula después de av anzar una distancia y = 10 m m.
3
X
Q2 A) 1
J
B) 0.1
J
C) 0,5
J
D) 1,5 J
E) 2,3 J
11.
La partícula q0 est a elect rizada con -2 x 1CT9C. Calcular el trabajo necesario para llevarla a velocidad constante desde el punto A hasta el punto B en un campo homogéneo. E = 1 0 5N/C. A) -10-5 J B) -2.10-5 J 5cm
C) -3.10-5 J D) 10-5 J E) 2.10-5 J 12.
I 2 cm
El alamb re AB (longitud 20m, sección 0,002mm 2) opo ne resistenci a a) paso de la corriente I = 15A. Calcul ar el valo r de R, si h = 10A y Pab = 2 x 10~ioQ.m |*p±— MAWA-
a) 1 a 13.
B) 2 Q
D) 4 D
C) 3 Q
E) 5 D
En los vértic es de un rectángu lo se ubican conducto res rectil íneos por los cuales circulan corr ientes eléctric as tal como muestra la figura. Determ ine los valo res de ^ e ^ si el campo magnético en el punto P es nulo. (p 0 = 4ttx10 “7 Tm/A) A) 1 mA, 2 mA
h ( •> -
B) 25 mA, 12 mA C) 9 mA, 12 mA
30cm
D) 16 mA, 9 mA E) 3 mA, 4 mA 14.
- 40cm • l2=2 5 mA
Los conductores rectilíneos transportan corrientes h=4 u mA e I3=2tt mA tal como muestra la figura. Determine la intensidad de corriente I 2 si el campo magnético en el punto O es nulo. (p 0 = 4ttx 10 “7 Tm/A) A l3 A) 1 mA B)2mA C) 4 mA D ) 8 mA E) 1 A
- R --
15.
Un protón se mu eve sobre un a superfic ie horizontal en una región donde exist e un campo eléctrico E=100 N/C y un campo magnético B=2 T. Determine la rapidez deí protón si se sabe que se mueve con velocidad constante. X
A) 10 m/s
X
B) 20 m/s C) 30 m/s
E
E) 50 m/s
B>JA c>fA B) 20 m
X
X
D>JA
E>A
C )1 0 m
D )1 5 m
E )1 0 m
La diferencia de potencial entre los electrod os de un tubo de rayos X es de 33, 15 kV. Si los electrones al chocar con el ánodo pierden el 40% de su energía, determinar la frecuencia de los rayos X que se generan. A) 0,1 V
19.
X
X
Una persona percibe sonido de 60 dB a 60 m de la fuente. Cuántos metros debe acercars e en dirección d e la fuen te para p ercibir el cuádruplo d e la intensidad. A) 30 m
18.
X
X
Un oscilador masa-resor te de amplitud A, oscila en el eje horizontal y tiene una energía cinética en una posición x que es ia sexta parte de su energía total. Determine el valor de x.
A>JA 17.
X
X
-o
X X
@B
X X
X
D) 40 m/s
16.
X
B) 0,5 V
C )1 ,0 V
D)1,5 V
E )2 ,0 V
Una bobina circular de 100 espir as tiene un radio de 3.0 cm. Está orient ada de modo que las líneas de campo magnético son normales al área de ia bobina. Suponga que el campo magnético varía de tal manera que B aumenta de 0.10 T a 0.35 T en un tiempo de 2.0 milisegundos. Deter mi ne la fem inducida promedio en la bobina. A)
8 tt
V
B) 15tc V
C) 11.25 it V
D) 13 ti V
E )9 t t V
Química 1.
Cuantos átomos de cloro de 1Á de radio atómico se alinean de uno en uno y tangente entre sí, en un longitud de 10 0 cm?. Dat o: 1 A = 10~8 cm A) 1,0x10 10
2.
B) 2,0x 10 16
C) 5,0x10 10
D)4,0x10 16
E) 5x10 9
La densi dad de un líquido (g.mL*1) es num éric amente el doble de su masa, ento nces suvolumeneneiS.l.es: A)
5,0 x 10 6
B) 5,0x10 7
C ) 5 , 0 x 1 0 “7
D) 5,0x10 “6
E)5,0x108
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO ____________________ Ciclo Superintensivo 2014-11
3.
El alcohol hierve a 78 °C, si dich a temp eratura se inc rement a en 273 K ¿cuál será su variación en °F? A) 419,4
4.
B) 491 ,4
B) Orgáni ca
D) Bioquímic a
E) 546,4
C) Fis ic oquím ic a
E) Analítica
Señale cuál de las sigu ientes alternativas tiene un elemen to y un com puest o respectivamente: A) Ac ero; jab ón C) Aire; jug o de Naranja E) Cuarzo, diam ante
6.
D) 273,0
Señale, la rama de la qu ímic a qu e determ ina la compo sición químic a exac ta de la hidroxiapatita (Hueso). A) Ino rgáni ca
5.
C) 32 0,0
B) Br once; m ermelada D) Ozono; sacaro sa
Señale cuál de las siguientes sustancias se separaría por un método químico: A) Etanol del vi no B) Nitrógeno del aire C) Cloruro de sodio del agua d e mar D) Cobre de una mo neda d e cobre y estaño E) Hierro de la hemoglobina de la sangre
7.
¿Qué cantidad de calorías se necesita para calen tar 500 g de agua desd e 10 °C hasta 363 K. Dato:c.e. H2o= 1 cal/g °C A) D)
8.
4x 10 4 kcal 4x10° kcal
C)
4x 10 2 kcal
Se deja un recip iente abierto por descuido, el cual ten ía Uranio, al leers e con un contador Geiger se encontró una radioactividad de 81 x 10 14J, ¿que masa quedo sin reaccio nar si en el frasco s e tenía 500g de Uranio inicialmente? A) 90 g
9.
B) 4x 1 01 kcal E) 4x 10* kcal
B) 410 g
C) 500 g
D) 250 g
Señale la resp uest a cor recta respect o al átomo y su estructur a: A) Posee 3 par tícu las fundamentales electrón, protón y pos itrón . B) Las partículas como el electrón y protón se denominan nucleones. C) En un átomo neutro los protones son mayores a los electrones. D) El núcleo es neutro y la zona extra nuclear es negativa. E) El catión se forma al perder electrones y es un ión positivo.
E) 300g
10.
Señal e ia respuesta correcta sobre el átomo de Renio ^ f R e A) Ti en e 75 electrones en el exteri or y 1 1 protones en el núcleo. B) Sus partículas fundam entales son 186. C) Presen ta 75 protones en la zona extr a nuclear. D) Es un elemento del bloque “d". E) Presenta 5 niveles compl etos.
11.
Que podríamos afirmar al respecto de los siguientes átomos e iones: ll C A) B) C) D) E)
12.
13N
aO‘ a
u N a *1
El Car bono ti ene 6 neutrones. El nitrógeno y el ión sodio tienen diferente núm ero de m asa. E! carbono y el íón oxígeno son isotopos. El nitrógeno se ubica en el tercer periodo. El ión oxígeno y el ión sodio son isoelectrónicos.
Señal e lo correcto sobre un átomo cuyos 4 números cuánticos del antepenú ltim o elect rón son (4, 2, O, -1/2). A) Es un elem en to repres ent ati vo B) Al perder 2 electrones su número atómico es 46 C) Tiene 9 subniveíes completos D) Su número atómico es 48 E) Presenta 23 orbitales apareados.
13.
Que podemos afumar respecto ai ión 27Co+3. A) Su configurac ió n electr ónic a es: 1s 2 2s 2 2p s 3s 2 3pb4s 1 3d5. B) Su último electrón tiene l os n úmeros c uánticos (3, 2, +1, +1/2). C) Tiene 10 orbitales apareados y 4 desapareados. D) Presen ta 6 subniveíes completos. E) Tiene 4 orbitales desapareados y 6 electrones de mayor energía.
14.
Respec to a las propiedades periódic as señale lo correcto respecto al sigu iente cuadro: F
u
Br Rb
A) B) C) D) E)
El Flúor es el de mayor carác ter metáli co . El Rb es el de mayor electroafin idad. El Br tiene mayor radio atómico qu e el F. El Litio es más electroposi tivo q ue el Rb. El Flúor es menos electron egativo que el Li.
15.
Respecto a la Tab la periódica actual señale ia resp uesta correcta: A) B) C) D) E)
16.
Respecto ai ord enamiento de los element os químicos en la tabla periódi ca señale la alternativa correcta. A) B) C) D) E)
17.
Tien e 8 filas horizontales y 2 0 colu mnas. Se divide en 3 grandes blo ques s, d y f. Los elementos representativos se ubican en los bloques “d” y T . El elemen to cuyo número atóm ico es 35, es un no metal del bloque “p". Cont iene 13 elementos en estad o gaseoso y 2 en estado líquido.
Mendeleiev ordenó a los elemento s en función a sus números ató mico s. Newland s ordenó en grupos d e 3 en 3 a los elementos. Wern er ordenó a ios elementos en función a sus masas atómicas. Mey er ordenó a los elemento s en función a sus números de mas a. Mos éley los ordenó en función periódic a a sus números atómicos.
Relacione cor rectam ente según el tipo de enlace, ios siguientes datos: I. AE = 0 II.O < AE < 1,9 III.A E >1 ,9 A) III, l,ll
18.
( ( ( B) lil; II; i
) co vai ente polar ) iónico ) covaiente no polar
C) II; III; I
D)il; I; III
E) I; II; III
Señale la respu esta correcta: A) En el com pu esto de HCC los dos átom os fo rm an e¡ octeto, B) En el PC ?5 el fósforo tiene valencia disminuida. C) En el compuesto NH 3 el nitrógeno tiene 3 pares de electrones libres. D) El H 2S 0 4 tiene dos enlaces dativos. E) El BeCí 2 tiene enlace covaiente polar y es trigonal.
19.
Respecto a las fuer zas intermol eculares, señale verdadero (V) o falso (F) para cada uno de los enunciados siguientes: !. El NH 3 al unirse con el H 2O lo hace por medio del puente de hidrógeno. II. Las mol éculas de CCÍ 4 se unen por m edio de fuerzas de Loridón. III. Las moléculas de CH 3C£ se unen por fuerzas dipolo-dipolo. A)
20.
VF F
B) FVF
C )V W
D) FFV
E) W F
De las sig uientes sus tancias señale cuantas form an puente de hidrogeno: CH 3COOH A)
5
B) 4
H2S C) 1
CH 3OH
HC l D) 2
NH 3 E) 3
21.
Marq ue la secu enci a de (V) o (F) para los sig uientes compu estos: a)Pb02 i. II. III. !V.
d) Br 20 3
B) F W F
C) FFFF
D) W F F
E) V F W
El nombre común de los compuestos Fe 2(S 0 4) 3 , KC¿0 y NaN0 2 respectivamente, es: A) B) C) D) E)
23.
c )C u zO
(a) es un oxido básico y (b) un anhídrid o. El nom bre Stock de (a) es oxido de plom o (II). El nombre Sistemático de (d) es trióxido de dibromo . (c) a! reacci onar con agua se tran sf orm a en un hidróxi do.
A) W F V 22.
b) S 0 2
tris ul fat o de hierro, hipocl orito de pot asio y Nitrito de sodio sulfato ferroso, perclorato de potasio y Nitrato de sodio. sul fato ferroso, cíoríto de potasio y Nitrito de sod io (I) sulfato férrico, hipoclorito de potasio y Nitrito de sodio sul fato de hierro, clorato de potasi o y Nitrato de sodio (I).
Señale la alternativa INCO RRE CTA para ios sigu ientes com puestos, a) NaS(£}
b) CaC¿2{s)
c) KC¿(5)
A) Los m etales de los com pu esto s son elem entos rep resentati vos de la tabla periódica B) El numero de oxidación del Ca es +2 y del K es +1 C) Son compuestos cuyos átomos se unen mediante enlace covalente D) Pertenecen a la misma función química E)Son obtenidos al reaccionar el hidróxido respectivo con el acido hidrácido correspondiente. 24. Señale la alternativa que relacione fórmula - nombre INCO RREC TO A) C) E) 25.
C 0 2(g) FeC 0 3(S) HF(aC)
B) Ca (N 03 )2
- * nitrito de calcio. - * sulfuro de plúmbico.
Con respecto a las reacciones químicas indique si las propo siciones son ver dad eras (V) o falsas (F). I. De a cuerdo al com portamiento de los reactantes las reacc iones pueden ser de adición, descomposición, desplazamiento simple o metátesis. II. En una reacción exot érmic a se abso rbe calor. III. Tod as las reaccio nes son irreversibles. IV. La cantidad de átomos en el reactante es la mis ma que en los product os. A) W F V
26.
—> anhídr ido carbón ico. -> carbon ato de hierro (II). -» ácido fluorhídri co.
B) F W F
C) FFF F
D) VFFV
E) V F W
Señale la alternativa INCORRECTA : A) 2n (S) + 2H CI{aC) Zn Cl 2{aC) + H2{g) : reacció n Redox. B) K C !03(S) + Q -+ KCl(s} + 0 2(g) : reacc ión de desc om posici ón e irr evers ibl e. C) CH4(g) + 0 2(g) —►C 0 2(g) + H 20 (v) + Q : reacción d e combus tión o exot érmi ca. 0} HgO (0 —> Hg ()) + 0 2C 2H6(g) ' reacció n de adición o síntesi s.
27.
Con respecto a ia reacción: P(s ) * H a S C ^ a c )
— 1>
S 0 2(g} + H 3 P 0 4 ( a c ) + H 2 0 <1)
Marque !a secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) El agente reductor es el fosforo y el agente oxidante es el acido sulfúrico. II. El acido sulfúri co se reduce y el fosfo ro se oxida. Ili. El número de electrones transferidos es 10 . IV. La esp ecie oxid ada es el acido fosfórico y la espec ie reducida es el dióxido de azufre. A) VF VF 23.
B) F F W
C) FVF V
D) W F F
Respecto a la reacción en solución acuosa: H2SO 4 + NaBr+ NaBr0 3
E) W W
Na 2S 04 + Br 2 + H20
Indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F) I. El bromo del Na B r0 3 se oxida en la reacción H. El número de oxidación dei azufre se mantiene. III.Uno d e los reactant es es el acido sulfúrico y uno de los product os es el sulfato de sodio. IV. Por cad a 6 moles de NaBr 0 3 se producen 18 moles de Br2. A) VF VF 29.
B) F F W
C) FV FV
E) W W
Con respecto al mol marqu e la alternativ a INCORRECTA : Datos Pesos atómicos: S =3 2 A) B) C) D) E)
30.
D) W F F
0=1 6
N =1 4
H= 1
C = 12
Ca = 4Q
Un a mol de dio xíg eno co ntiene 6,0 2x 10 23 mo léculas de oxigeno. 128 g de dióxi do de azufre están contenido s en 2 mol es de este compuesto. En 34 g de NH 3 hay 6,02 x10 23 átomos d e hidrogeno. 80 g de CH4 a CN ocupa un volumen de 112 L. En 200g de C aC 0 3 hay 8Qg de Calcio.
Si se combina 340 g de amoniaco con 500g de C 0 2 para la obtención de la Urea a partir de ia reacción: 2 N H 3(g) + C 0 2(g)
—
(N H 2) 2CO(g)
+
H 20 (i)
Datos : PM Urea = 60
PM C 0 2 = 44
Indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F) I. Ei reactivo limitante es el Amoniaco y el reactivo en exceso es el Anhídrido Carbónico II. Se formado 600g de urea con un rendimiento del 50% III.Qued a sin reaccion ar 30 g de C 0 2 IV.Si se producen 300g de urea, el rendimiento es deí 50% A) VF VF
B) F F W
C) V F W
D) W F F
E) W W
31.
En la sig uiente reacción : Zn(s) + HCi(aC) —> Zn C 4 (ac) + H 2
32.
27 2,80 y 44,8 54,56 y 2,24
C! =35,5
B) 27,28 y 44,8 E) 27,28 y 4,48
H=1
C) 13,64 y 67,2
La tostació n es una reacción ut ilizada en metalur gia para ei tratamiento de los minerales, en presencia de oxigeno. 2ZnS(S) + 02 {g) —■> 2ZnO(S) + 2 S 02(g) Datos: PF ZnS= 97,4 Zn O= 81,4 Si 1500kg de mineral de ZnS de una riqueza en sulfuro (ZnS) del 65% reaccionan con exc eso de oxigeno. ¿Cuántos kilogramos de oxido de zinc se forman? A) 814,8
33.
8 )6 1 4 ,6
C) 850,3
D) 920,6
E) 420,7
Respec to a las pro piedades de los líquidos y gases , marq ue la respuesta correcta: A) La tensi ón superficial de los líquidos aumenta con la temperatu ra. B) Los gases pu eden mezclarse hom ogén eamente debido a su aita capacidad de difusión. C) Todo s los líquidos hierven a 100°C. D) A la mis ma temperatura, el H20 líquida tiene mayo r presión devapo r que la acetona. E) En los gases, l as fuerzas de cohesión o atracción son mayo res que las de repulsión.
34.
is otér mi cam ente un gas de 10L a 2 atm se reduce a 4L. Luego iso báric amente aum enta su presión a 10 atm y su tem peratu ra a 327°C. Calc ular la temp eratur a inicial en °0 . A) 30°C
35.
B )2 7°C
C) 18°C
E) 12°C
En un recipi ente se mezcian 6 moles de metano (CH4) y 34 gramos de amoniaco { N H 3). Si la presión total del recipiente es de 1520 mmHg. Determine la presión parcial en atmosfera del CH 4 y del N H 3 respectivamente. Datos: A) 0,5 y 1,5 D) 1,75 y 0,25
36.
D) 42 °C
PM CH4 = 16
PM NH 3 = 17
8 )1 ,2 5 y 0,75 E) 0,75 y 1,25
1 atm = 760mm Hg C) 1,5
En un recipi ente de 12 L se tien e gas CH 4 a 27°C y 0,82atm.Determine de moléculas de hidrogeno que existen en el recipiente. A) 2,4x 10 23
B) 4,8x10 24
0 ) 4 ,8 x 1 0 ”
D )4 ,8 x 1 0 21
y 0,5 elnúmero
E) 9,6x10 23
37.
Bajo ías mis mas condicio nes de temperatura y presión, volú menes iguales de los gases NO, O 2 y N2 pasan a través de un conducto pequeño. Ordénelos de mayor a menor según su velocidad de difusión. Pesos atómicos: 0 = 16 A) D)
38.
N2> 0 2>N0 N0>N 2> 0 2
B)N 0 > 0 2>N 2 E)N 2> N 0 > 0 2
N - 14
C)o 2> n o > n 2
Se requi eren 16s para que el CH 4 se difunda a través d e una pequ eña tubería de un metro de longitud. Responda verdadero (V) falso (F) cada una de las siguientes proposiciones: Pesos atómic os: C = 12
S = 32
H= 1
0 = 32
I. El S 0 2(g) se demo rará el doble de tiempo en recor rer la tubería, II. El CH 4 recorrerá el cuádruple de espacio si ingresan en sentidos contrarios. III. La relació n de la veloc idad del S 0 2 y CH 4 es 0,25. A) V W
B) VFV
C) F W
D) VFF
E) FFF
Biología 1.
En el méto do científico, ia condició n que disti ngue ai gru po exper im ental del grupo control se conoce como: A) D)
2.
C) Blancos
la etolo gía la zoo log ía
3) la anatomía E) la ecolo gía
C) la mo rfología
Se enc argan del equilibrio ácido bas e del protop lasma: A) D)
4.
8 ) Factor Variab le E) Objetividad
Las variacio nes del canto de una ave en determinados mo mento s y la forma de cortejo de los escorpiones son objeto de estudio específico de: A) D)
3.
Hipót esis Factor cons tante
Las pro teínas sales min erales
B) las vit am in as E) los aminoácidos
C) las ami nas
Las ____________________ pueden tener una gras gam a de func ionalidad celular en tanto q u e _______________ se restringen al manteimiento y transmisión de información. A) Vitam in as - el ARN B) Bases nitrogenadas- las proteínas. C) proteínas- ácidos nucleicos. D) sales minerales- bases nitrogenadas. E) mem branas - proteínas.
5.
La vit amina D es un tipo de A) Coles ter ol
B) Lipido
C) Est radiol
D) Ester oi de
E) Ter peno
6.
La división dentro de los procariotas en Ar queas y Eubacterias se dieron a razoón del análisis de: A) su par ed celu lar B) su secuenc ia 16S ribosomal C) su metabolis mo D) su form a de núcleo E) la presenic a de núcleo.
7.
El oxígeno y el dióxido de carbono pueden pas ar por la mem brana celu lar sin la ayuda de transportadores ni de gasto de energía esto debido esto es: A) por que son mo léc ul as pequeñas C) por su natu raleza hidrofílica E) moléc ulas pequ eñas apolares.
3.
Los ____________ contienenen enzim as __________________ para la digestión celular en tanto que los __________ poseen ezimas _______________ que mantiene un nivel aceptable de radicales libres. A) B) C) D) E)
9.
10.
11.
B) por que son mol éculas cargadas O) por su natur aleza bipolar
liso so mas -hi dr olíti cas / p eroxi so mas-o xi dativ as. lisosom as-oxidativas/ peroxisom as- cargadas. dictioso mas-hidrolíticas/ lisosomas- hidorlíticas peroxisom as-solubles/lisos omas- oxidativas dictiosomas-glicosiladas/ peroxisomas-hidrolíticas.
Los fragm entos de Okasaki se pres entan dur ante la: A) B) C) D) E)
form ació n de crom atina form ación de la heterocro matina form ación de la eucrom atina la síntesis de una de las cadenas de ADN las síntesis del ácido ribonucleico.
Se A) B) C) D) E)
cons ideran retrovirus a: ios virus des nudos los virus quesintetizan ios virus quesintetizan los virus quesintetizan los virus quesintetizan
DNA complemtario RNA compl emtario retrovirales tRNA
Los retrovirus por medio de su enzim a transcr iptasa reversa utilizan lasecuencia de ARN de su genoma para sintetizar DNA complementario el cual se ingresa al núcleo de la célula que ha infectado. Una característica de las células eucariotas es la siguiente. A) B) C) D) E)
Poseen su material genético rod eado de una mem brana interna. Su material genético está organizado como un cromosom a circular único. Son las células más pequeñas y antiguas. Carecen de organelas membranosas. Solo pres entan ribosomas.
12.
13.
Tipo s de trans por te por medio de los cuales ciertas molécul as utilizan pro teínas transportadoras. A) solo trans po rte activo. B) difusión simp le y trans po rte pasi vo. C) difusión facilit ada y transp ort e activo. D) transp orte activo y difusión simple. E) ósmo sis y transp orte pasivo. Microfi lamento s es a actína como filamentos interm edios es a ____________ : A) tubu iina
14.
B) en zima
C) coiesteroí
D) gi uco pro teín a
E) qu eratin a
Son características de las mitocondrias, ex cep to _____________ . A)In terviene en la oxid ación de mo léc ul as combus tibl es. B)Contienen d iferentes tipos de pigmentos. C) Presentan cierta auto nomía porque presentan DNA. D) Están ro deadas de dob le membr ana. E) Forman ATP.
15.
Siga la sigui ente lectura y señale la opción que com plete correc tamente el enunciado. La replicación consiste en la síntesis d e _________ que origina dos mol éculas exactamente iguales por s er ______________ , esta replicación se lleva a cabo en periodo _ _ de la interfase celular. A) DN A - co nserv ati va - Gi C) DNA - semiconservativa - G2 E) RNA - conservativa - S
16.
Con resp ecto a los tejidos vegetales indique verd adero (V) o falso (F) según corresponda y luego marque la alternativa con la secuencia correcta. ( ) Las células de colénquima presentan paredes celulares engrosadas parcialmente con celulosa. ( ) Las células de la epidermi s presentan abun dant es cloroplastos. ( ) El parénq uim a acuífero se encuent ra pri ncipalm ente en plantas acuáticas. ( ) El cambiu m suberos o permit e un crecimiento en grosor de los tallos. ( ) La foto síntesis se realiza prin cipalmente en el aerénqu ima. A) F F W F
17.
B) VF FVF
C) F W F V
D) W F V F
E) F F V W
Las células oclus ivas (células guard a) confor man estruct uras en la epiderm is de las plantas que regulan la transpiración y se denominan A) Pelos gland ulares D) Papilas
18.
B) RN A - sem ic on ser vativa - G 0 D) DNA - semiconservativa - S
B) Cav id ades E) Estomas
secreto ras
C) Vasos liberianos
Con respecto las fibras muscul ares del miocardio marq ue la alternativa que no corresponde A) La unidad func io nal de sus miofibrilias se denomin asarc ómero B) La memb rana celular se denomin a sarcolema C) Su cont racción es involunt aria D) Son largas con varios núc leos situados en la periferie E) Cont iene fibras gruesas de miosina y fibras delg adas de actina.
19.
La ost eocaic ina es la sust ancia orgánic a de la matriz ósea y es prod ucid a por células denominadas: A) Condr ic itos B) Osteo clas to s C) Célul as cebad as D) Osteoc ito s E) Osteoblas tos
20.
Con respecto al tejido nervioso marqu e la alternativ a con el enunc iado correcto A) La vaina de mielina de las neur onas del SN C es orig in ada por las cél ulas de Schwann B) Las células de la microgiia se encarg an de la nutrición y sop orte de las neuro nas C) Es un tejido que se origina, en su mayoría, a partir de! ectoderm o D) La vain a de mielina se interrumpe constituyendo espacios llamados nodos de Morgagni E) El núcleo de las neuronas se encu entra en el axón
21.
Con respect o a los procesos que ocurren en la fot osíntesis ind ique si perten ecen a la fase luminosa (L) o fase oscura (O) según corresponda y luego marque la alternativa con la secuenc ia correcta. ( ) Lib eración de O 2 ( ) Síntesis de giucos a { ) Fijación de C 0 2 ( ) Fotofosf orilación ( ) Reducción de NADP+ A) L-L -O-L -O
22.
B) O-O-L -O-L
B) Rub isco E) Fosfatasa
C) Foto sis tema II
12
B) 2
G) 18
D) 6
E) 4
Los eritrocitos y células musculares pueden realizar procesos fermentativos, transfor mando el Piruvato en: A) D)
25.
E) L-O-L -O-O
En la fosf orilació n a nivel de sustr ato llevada a cabo en el citosol ¿Cuántos ATPs s e obtienen a partir de 3 glucosas? A)
24.
D) O-L-L -L -O
La carbox ilació n de la ribulosa 1,5 difosfato durant e ei ciclo de Caívin-B enso nes realizada por ía enzima llamada A) ATPsintetas a 0) Citocrom o cx idasa
23.
C) L-O-O-L -L
Lactato Ac etílCoA
B) Ác id o pirúvico E) Citrato
C) Etano l
Las horm igas realizan el intercambio gaseoso utilizando estructuras denominadas ____________ m ientras que un cóndor utiliza _______________ . A) B) C) D) E)
Pulm ones en libro - sacos pu lm on ares Branquias - pulmones Tráqueas - pulmón en libro Sacos pulmonares - tráqueas Tráqu eas - pulmones
26.
Las espon jas presen tan digestión células en co llar deno min adas ___ alimenticias y las enzimas de __
, llevánd ose a cabo en unas , las cu ales endo citan las partículas se enc argarán de desco mpo ner eí
alimento en pequeñ as fracciones. A) B) C) D) E) 27.
in tr acel uiar - coano cito s - los lisosomas. intra y extracelular - cnidocítos - los ribosomas. extracelular - coanocitos - los lisosomas. intraceluiar - cnidocitos - los ribosomas. intra y extracelular - cnidocitos - ios lisosomas.
Con respecto a las células del estómago es cierto q u e _____________ . A) B) C) D)
las cél ulas parietales produc en pep si nó gen o. el facto r intrínseco de Castle es producido por las células principales. las células princ ipales produ cen moco. las células G producen gastrin a que estimulan la produc ción de ácido clorhídrico. E) el pepsin ógen o se activa por 1a producción de moco.
28.
Señale la secu enci a de verdadero s (V) o falsos (F) segú n corresp onda, respecto a las hormonas gastrointestinales. ( ( ( (
) ia secretin a estim ula la producci ón de gastrin a. } el péptido inhibidor gástnco (GIP) inhibe los mo vim iento peristálticos ) lacoiecisto quin ina estimul a la secreción de enzim as pancreáticas. ) ia secretin a indu ce al páncr eas a producir bicar bon ato de sodio para neutraliza los alimentos. A) V F W
29.
B) F V W
C) FV FV
D) FVVF
E) VFVF
Es una proposición incorrecta respecto a las vi tam in as _____________ . A) Son su st ancias mu y establ es, ya qu e no se alt eran con facilid ad. B) Son moléculas orgánicas relativamente sencillas. C) Indispensables para el mantenimiento de la vida. D) Actúan como coenzimas en muchas reacciones metabóiicas. E) Son pr oducidas generalmente por vegetales.
30.
Siga la sigui ente lectur a y señale la opción que com plet e corr ectament e el enunciado. En los dientes, la dentin a es prod ucida por io s y el esmal te es producido por _________ . A) amelo bl asto s - odonto bías to s B) odontobíastos - cementoblastos C) odontobíastos - ameloblastos D) cementoblastos - odontobíastos E) ameloblastos - cementoblastos
31.
El agua ingresa a la raíz por vía del A) C) E)
y atraviesa la endodermís por la
Transporte pasivo - simplasto Difusión - apopiasto Difusión facilitada ~ simpiasto
B) Transporte pasivo - apopiasto 0} Ósmosis - simplasto
Son animales con sistema circulatorio abierto, excepto: A) Pulpo 0) Mariposa 33.
B) Cangrejo E) araña
Marque el enunciado incorrecto sobre las arterias. A) Abundante tejido elástico C) Lumen grande E) Presión alta
34.
Sacan sangre del corazón Pared muscular gruesa
B) El nòdulo sinusal D) El sistema nervioso autónomo _se reabsorbe el 80% del filtrado.
Asa de Henie Tùbulo colector Tùbulo contorneado próxima!
B) D)
Túbulo contorneado distal Corpúsculo de Malpighi
^itohorm onas que promueven la floración y senescencia, respectivamente: A) C) E)
37.
La aurícula izquierda El fascículo de His E! nodo aurículo-ventricular
En el A) C) E)
36
B) D)
El latido cardiaco se inicia en: A) C) E)
35.
}) Caracol
Ac. Abscísico - auxina Giberelina - etileno Ac. Abscísico - Giberelina
B) Etileno -Citocinina D) Auxina - citocinina
Son hormonas de naturaleza proteica, excepto: A) FSH D) Timosina
B) TSH E) Cortisol
C)ACTH
38. Hormona producida por el hipotálamo. A) Prolactina D) Tiroxina
B) Oxcitocina E) LH
39, La baja actividad de la glándula cretinismo. A) Tiroides D) suprarrenal
C) Melatonina en un recién nacido provocara eí
B) Pineal E) Timo
C)Pituitaria