SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES A. OBJE OB JETIV TIVOS: OS: - Grafcar curvas equipotenciales de variadas confguraciones de cargas colocadas dentro de una solución conductora. B. FUNDAME FUN DAMENTO NTO TEORICO: TEORI CO: Una superfcie superfcie equipotenc equipotencial ial es el luga lugarr geomé geométrico trico de los los punto untos s de un campo escalar escalaren en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la unció unción n que represen representa ta el campo campo,, es constante. Las superfcies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson. Poisson . Las superf superfcie cies s equipo equipoten tencia ciales les son aquell aquellas as en las que el potenc potencial ial toma un valor constante. Por ejemplo, las superfcies equipotenciales creadas creadas por cargas cargas puntuales son eseras eseras concéntric concéntricas as centradas centradas en la carga, como se deduce de la defnición de potencial r ! ! cte.
#uperfcies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva a $ otra negativa %
#i recordamos la e&presión para el tra%ajo, es evidente que' (uando una carga se mueve so%re una superfcie equipotencial la uer)a electrost*tica no reali)a tra%ajo, puesto que la ΔV es es nula. Por otra parte, para que el tra%ajo reali)ado por una uer)a sea nulo, ésta ésta de%e de%e ser perpen perpendic dicula ularr al despla despla)am )amien iento, to, por lo que el campo campo eléctrico paralelo a la uer)a es siempre perpendicular a las superfcies equi equipo pote tenc ncia iale les. s. +n la fgur fgura a ante anteri rior or a a se o%se o%serv rva a que que en el despla)amiento so%re la superfcie equipotencial desde el punto A asta el B el campo eléctrico es perpendicular al despla)amiento. Las propiedades de las superfcies equipotenciales se pueden resumir en'
Las lneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superfcies equipotenciales $ se dirigen acia donde el potencial disminu$e. +l tra%ajo para despla)ar una carga entre dos puntos de una misma superfcie equipotencial es nulo. os superfcies equipotenciales no se pueden cortar.
Líneas de Fuerza #on lneas imaginarias que representan la tra$ectoria de una partcula cargada si es que uese colocada e n alg/n campo eléctrico. Las lneas de uer)a presentan las siguientes caractersticas' Las lneas de uer)a comien)an en las cargas positivas $ terminan en las negativas, La densidad de lneas es proporcional al valor del campo. 0o e&iste intersección entre las lneas de uer)a resultantes. La tangente a la lnea en cualquier punto es paralela a la dirección del campo eléctrico en ese punto. La orma de las lneas de uer)a depende e&clusivamente de la distri%ución de carga.
Curas E!u"#$%en&"a'es Los conceptos mencionados anteriormente son mu$ importantes para reconocer las superfcies equipotenciales. La distri%ución del potencial eléctrico en una cierta región donde e&iste un campo eléctrico puede representarse equipotenciales.
de
manera
grafca
mediante
superfcies
Una curva o superfcie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de igual potencial, donde se cumple que el potencial eléctrico generado por alguna distri%ución de carga o carga puntual es constante. #i el potencial eléctrico es constante, la dierencia de potencial se defne de la siguiente manera.
#i 12!23-21 pero 23 ! 21, entonces 2 3-21 ! 23-23 !4 (omo q no es cero, el producto escalar de los vectores 5 $ dr es cero' 5.dr!4. +n otras pala%ras se puede afrmar lo siguiente' 213 ! ! 4
(omo dr pertenece a la superfcie equipotencial, por *lge%ra vectorial se conclu$e 5 es ortogonal a dr, de aqu se puede determina r que las lneas de uer)a siempre son perpendiculares a las superfcies equipotenciales $ como el campo eléctrico + es paralelo a la uer)a eléctrica, se puede concluir tam%ién que el campo eléctrico tam%ién es perpendicular a una superfcie equipotencial , tam%ién se puede concluir que el tra%ajo requerido para llevar a una carga de un sitio 1 a un sitio 3 siendo 1 $ 3 pertenecientes a la equipotencial es cero.
Por otra parte la superfcie pasa por
se puede afrmar que equipotencial que cualquier punto es
perpendicular a la dirección del campo eléctrico en ese punto. +sta conclusión es mu$ lógica puesto que si se afrmó lo contrario, entonces el campo tendra una componente a lo largo de la superfcie $ como consecuencia se tendra que reali)ar tra%ajo contra las uer)as eléctricas con la fnalidad de mover una carga en la dirección de dica componente. 5inalmente las lneas de uer)as $ las superfcies equipotenciales orman una red de lneas $ superfcies perpendiculares entre si. +n general las lneas de uer)as de un campo son curvas $ las equipotenciales son superfcies curvas. Podemos afrmar asimismo, que todas las cargas que est*n en reposo e un conductor, entonces la superfcie del conductor siempre ser* una superfcie equipotencial. +n el di%ujo, como se puede apreciar, las lneas de uer)a, las de color a)ul son perpendiculares a las curvas equipotenciales denotadas de color verde, en este caso generadas por una carga positiva. Un ejemplo sencillo de curva equipotencial'
6a$ que notar que las cargas o distri%uciones de cargas que generan el potencial eléctrico est*n en estado de reposo. +s importante recalcar esto para que el e&perimento de la%oratorio uncione. C. EQUIPO: 5uente de tensión de (( 7 voltios. Galvanómetro 2oltmetro. Una cu%eta de vidrio o %andeja de pl*stico. +lectrodos' 8 puntuales, 8 placas planas, 8 placas circulares, 8 cilndricas. #olución de sulato de co%re. (uatro l*minas de papel milimetrado. D. PROCEDIMIENTO: 9. (oloque de%ajo de la cu%eta, el papel milimetrado, en el que se tra)a previamente un sistema de coordenadas cartesianas, aciendo coincidir el origen de este sistema con el centro de la cu%eta. 8. 2ierta en la cu%eta la solución de sulato de co%re, en una porción tal que la altura del lquido no sea ma$or de un cm.
7. 1rmar el circuito de la 5ig. 8, con la uente de tensión apagada, donde +9 $ +8 son los electrodos
conectados a los %ornes positivo $ negativo de la uente, respectivamente P9 es la punta de prue%a que proviene del galvanómetro: es varia%le, $ se utili)a para locali)ar puntos que est*n al mismo potencial que la punta de reerencia. P 8 es la punta de prue%a de reerencia, $ permanece fja. G es el galvanómetro o puede ser voltmetro. ;. (oloque los electrodos puntuales entre el eje < de coordenadas, $ equidistantes del origen, a una distancia de 8; cm uno del otro.
=. Una
ve) revisado el circuito por el proesor, encienda la uente de tensión, esta%leciendo una dierencia de potencial de 7 voltios.
>. Para encontrar los puntos de igual potencial, coloque el punto fjo P8 en un punto cu$as coordenadas sean n/meros enteros, manteniendo fjo, asta encontrar ? puntos equipotenciales como mnimo. #e recomienda empe)ar con el punto 4,4.
?. Una
ve) colocado el punto fjo P8 en el punto, mueva el punto móvil P9 paralelamente al eje @
negativo, $ uno en el eje @
D. Para encontrar las seis curvas equipotenciales restantes, aga variar el punto fjo en un rango de 8 ó ; cm en el eje @ $ ?.
E. +n lugar de los electrodos puntuales, utili)ar por pares iguales, los dierentes tipos de electrodos, $ repetir el mismo procedimiento, para cada par de electrodos. E. PRE(UNTAS: ). (ra*!ue 'as &uras e!u"#$%en&"a'es &$n*+ura&"$nes de &ar+a: a, -, &, d,
#ar
'as
s"+u"en%es
D$s e'e&%r$d$s #un%ua'es. D$s #'a&as #ara'e'as. D$s #'a&as &"r&u'ares. D$s an"''$s $ &"'"ndr$s
. Para &ada un$ de '$s &as$s a,/ -,/&,/ 0 d, +ra*!ue &$1$ 1ín"1$ &ua%r$ 'íneas de &a1#$.
2. 3Qu4 %"#$ de resu'%ad$ se $-%endr5 s" u%"'"za1$s &$1$ s$'u&"6n &$ndu&%$ra: a+ua des%"'ada/ a+ua de &a7$/ $ &'$rur$ de s$d"$8 .E9#'"!ue. +l resultado o%tenido de cada una de las soluciones es' -1gua destilada' 0o se o%tiene conductividad porque $a no contiene minerales -1gua de caCo' #i se o%tuvo conductividad porque la ma$ora de los minerales est*n disueltos. -(loruro de sodio' 1l com%inarse sodio con cloro, para ormar cloruro de sodio, cada *tomo de sodio cede un electrón a un *tomo de cloro, dando como resultado un ion sodio con carga positiva $ un ion cloro con carga negativa. . S" &$'$&a1$s e'e&%r$d$ #un%ua' en ;$r1a "n&'"nada/ a !u4 %"#$ de &$n*+ura&"6n de &ar+a &$rres#$nder5n 'as &uras e!u"#$%en&"a'es8.3Ser5n "+ua'es a '$s d$s de una &ar+a #un%ua'8 #i colocamos los electrodos inclinadas acemos que la carga de energa vare en su espacio $ genere nuevos campos eléctricos $ su confguración corresponderan a las curvas equipotenciales pero siempre teniendo su comportamiento de cargas puntuales. <. 3Qu4 su&eder5 &$n e' &a1#$ 0 e' #$%en&"a' V/ s" 'a 'íneas de &a1#$/ n$ ;ueran #er#end"&u'ares a 'as su#er*&"es e!u"#$%en&"a'es8 #i una lnea de campo no uera perpendicular a una superfcie equipotencial, entonces tendra una componente paralela a la superfcie, $ si quisiera mover una carga en la dirección de esa componente del campo se tendra que reali)ar tra%ajo. Pero eso contradice el concepto de superfcie equipotencial, en una superfcie equipotencial se pueden mover cargas sin reali)ar tra%ajo. =. S" %u"era un &$ndu&%$r a"s'ad$/ 0 a' &ua' 'e su1"n"s%ra1$s &"er%a &an%"dad de &ar+a en e9&es$: a, 3D6nde se u-"&an es%as &ar+as en e9&es$8> 3#$r !u48/ -, Desde e' #un%$ de "s%a de' #$%en&"a'/ &$n !u4 %"#$ de su#er*&"e se #uede re'a&"$nar e' "n%er"$r de un &$ndu&%$r. E9#'"!ue. a Fónde se u%ican estas cargas en e&ceso: Fpor qué #eg/n la sica la carga eléctrica se encuentra en las paredes del conductor, cuando e&iste una so%recarga el roce entre las partculas de carga genera calor por el eecto Houle $ el calor termina por undir el material. % esde el punto de vista del potencial, con que tipo de superfcie se puede relacionar el interior de un conductor. +&plique
La superfcie potencial del interior de un conductor se relaciona con el vaco que genera la carga eléctrica a ser protegida con otra capa del conductor.
F. CONCLUSIONES:
Gracias a la reali)ación de este la%oratorio aprendimos so%re el adecuado uso del voltmetro $ la uente.
urante la reali)ación de este la%oratorio aprendimos m*s so%re el campo eléctrico $ las lneas equipotenciales, como es su comportamiento.
+l potencial 2 es un campo escalar porque queda defnido por un valoren cada punto del espacio en este caso la oja milimetrada.
+l valor potencial de un punto depende de la carga que crea un campo $ de la distancia del punto a la carga.
+l potencial eléctrico creado por una carga puntual toma el mismo valoren todos los puntos que equidistan de la carga I.
1 partir de los e&perimentos $ los datos o%tenidos en las grafcas de lneas de campo $ superfcies equipotenciales se conclu$e que las lneas de campo salen de todo o%jeto cargado positivamente $ para el caso de o%jetos cargados negativamente las lneas de campo van entrando so%re el o%jeto. +n el caso de la distri%ución superfcies equipotenciales concluimos que las lneas son perpendiculares a las direcciones del campo en un punto especfco: ra)ón que vuelve clara la ipótesis de Potencial eléctrico.
(. RECOMENDACIONES:
#eguir las instrucciones del docente, para que de esta manera evitemos malograr o deteriorar alg/n instrumento de la%oratorio. +s de suma importancia tener la aguja correctamente cali%rada de nuestro voltmetro, caso contrario estaremos aciendo malas mediciones. Jedir correctamente la distancia de nuestros electrodos $ tener muco cuidado de no moverlos en el momento que tomamos datos. +s importante conectar a los %ornes positivo $ negativo correctamente con la uente apagada.
?. BIBLIO(RAFIAS:
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