1 BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Sebagai mahasiswa teknik calon engineer yang yang akan terjun ke lapangan tentunya harus memiliki kemampuan mengolah data mentah yang didapat dari lapangan. Oleh karena itu, tugas Statistika ini bertujuan mengolah data real dari lapangan yang didapat dari paper atau Tugas Akhir Akhir untuk kemudian diolah sehingga data mentah tersebut menjadi informasi yang dapat dimengerti dengan statistik deskriptif.
I.2 Tujuan Tujuan dibuatnya tugas ini adalah: 1. enge engettahui ahui cara cara mengo engola lah h data data ment entah dari dari lapa lapang ngan an dengan statistik deskriptif. !. enge engeta tahui hui cara cara meny menyaj ajik ikan an olaha olahan n data data ment mentah ah menj menjad adii informasi yang mudah dimengerti dengan statistik deskriptif.
I.3 Rumusan Masalah 1. "aga "agaim iman anaa cara cara mengo engola lah h data data menta entah h dari dari lapa lapang ngan an dengan statistik deskriptif# !. "aga "agaim iman anaa cara cara meny menyaj ajik ikan an olah olahan an data data ment mentah ah menj menjad adii info inform rmas asii yang yang mudah udah dim dimenge engert rtii deng dengan an stat statiisti stik deskriptif#
2 BAB II PEMBAHAAN II.1 Pa!aran Umum Tentang Data Mentah " Raw Data# $ata yang kami gunakan dalam tugas ini berasal dari sebuah paper yang berjudul % ASSESSING THE GLOBAL WAVE ENERGY POTENTIAL & dari e'ent OA(!)1) !* th International Conference on Ocean, Offsore !ecanics an" Arctic Engineering pada 11 +uni !)1) di Shanghai, hina. -aper ter sebut ditulis oleh unnar /rk, Stephen "arstow, Alina 0abuth, dan . Teresa -ontes. Data mentah $ang kam% &a!at &ar% !a!er terse'ut 'eru!a 'esar energ% "&alam M(h# $ang &%has%lkan )leh gel)m'ang &ar% alat !em'angk%t l%str%k tenaga gel)m'ang laut. 0arena banyaknya data yang disertakan dalam paper tersebut, kami tidak menggunakan semuanya, melainkan hanya 11 11 kotak, atau 1!1 data 2n 3 1!14. "erikut ini adalah data mentah yang akan kami olah : ) ),5 !,7 9,! ,8 !,7 ),! ),1 ) ) )
) 1 8,6 , 1),! *,6 ! ),7 ),8 )
) 1,1 *,! 11,9 18,! 18,! 15,7 1),9 * 6,* !,1
) ),6 9, 1,9 1* 17, 17,6 18,* 1),9 11, ,9
) ) ! 11,5 !),5 !!,* !),6 1,* 19,* 16,1 1!,9
) ) ),8 5,5 11,! 17,7 17,1 19,6 18,7 16,8 1!,*
) ) ),1 ),9 !,9 7,7 1),5 1),6 7,! *,! 11
) ) ) ),1 ),9 1 5,5 8,! 9, 8, 6,8
) ) ) ) ) ),! ),6 1,5 1,8 !,! !,6
) ) ) ) ) ),1 ) ),! ),1 ),5 ),6
) ) ) ) ) ) ) ),1 ),1 ) )
;ntuk memudahkan proses pengolahan data, maka kami ubah data acak di atas menjadi susunan data 2 #ata Arra$4 dari nilai terkecil ke terbesar 2 Ascen"ing 4: ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
) ) ) ) ),1 ),1 ),1 ),1 ),1 ),1 ),1
),! ),! ),! ),5 ),5 ),6 ),6 ),6 ),8 ),8 ),9
),9 ),7 1 1 1,1 1,5 1,8 ! ! !,1 !,!
!,6 !,9 !,7 !,7 5,5 5,5 6,8 6,* 8,! 8,6 8,
9,! 9, 9, ,8 ,9 , 7,! 7,7 * *,!
*,! *,6 1),! 1),5 1),6 1),9 1),9 11 11,! 11,5 11,9
11, 1!,9 1!,* 15,7 16,1 16,8 18,! 18,! 18,7 18,* 19,6
19,* 1,9 1,* 17,1 17,6 17, 17,7 1* !),5 !),6 !!,*
3 $ari data di atas dapat disimpulkan : 1. +umlah data, n * 121 !. (nergi yang paling besar yang dihasilkan selama percobaan, +ma, * 22.- M(h 5. (nergi yang paling kecil yang dihasilkan selama percobaan, +m%n * M(h
II. 1. 1 D%str%'us% /rekuens% Data Salah satu pengolahan data mentah di atas adalah dengan membuat tabel distribusi frekuensinya. ;ntuk membuat tabel distribusi frekuensi, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan : 1. Le'ar Inter0al elas 2. umlah elas ;ntuk perhitungannya dijabarkan sebagai berikut : c 3 <=k • o c 3 >ebar ?nter'al 0elas < 3
Energi (MWh)
1 2 3 4 6 7 8
0 - 2,86 2,87 - ,72 ,73 - 8," 8,60 - 11,4 11,46 - 14,31 14,32 - 17,18 17,1" - 20,04 20,0 - 22,"
Mid (MWh) 1,43 4,2" 7,16 10,02 12,88 1,74 18,61 21,47
Frekuensi
Persen
70 7 8 13 6 7 7 3
8! 6! 7! 11! ! 6! 6! 2!
121
100!
Tabel distribusi frekuensi tersebut dapat di'isualisasikan dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi :
4
6 II.2 Ukuran Pemusatan "Central Tendency# $ata sering menunjukkan kecenderungan berpusat di sekitar suatu nilai. Eilai pusat ini kemudian dapat digunakan sebagai suatu ukuran ringkas yang menggambarkan karakteristik umum data tersebut. Eilai tersebut dalam statistic disebut sebagai ukuran pemusatan 2central ten"enc$4. Terdapat beberapa ukuran pemusatan yang sering digunakan : Rata 6 rata 7 mean ar%tmat%k " Arithmetic Mean# 1
o
´ = ( X + X + … + X ) X 2 n $ata Tidak Terkelompok 3 n 1 ´ =5,21397 ≈ 5 , 2 MWh X
o
$ata Terkelompok 3
´= X
1
n
( f . x m + f 1
1
2
. x m 2 + … + f n . x mn )
´ =5,784143 ≈ 5 , 8 MWh X
o
•
0esimpulan : Rata 6 rata 'esar energ% $ang &%has%lkan 842 M(h
2untuk data tidak terkelompok4 atau 84 M(h 2untuk data terkelompok4 Me&%an 9 $ata Tidak Terkelompok 3 Eilai tengah data array 3 143 M(h o
o
$ata Terkelompok 3
¿ Li+
(
n 2
−
(∑ f ) i
f median
)
c 3 ) B FG29),8H)4=)I J
!,79!8K 3 248 M(h
0et : >i 3 batas bawah kelas yg memuat median 2Lf4i 3 jumlah frekuensi semua kelas di bawah kelas median c 3 lebar inter'al kelas median
o
0esimpulan : Besar energ% $ang &%has%lkan &engan
ke:en&erungan &% setengah &ar% jumlah &ata "'esar energ% $ang :en&erung untuk &%has%lkan &ar% 8; &ar% seluruh keja&%an# a&alah 143 M(h untuk &ata t%&ak terkel)m!)k atau 248 untuk &ata terkel)m!)k. M)&us " Mode# 9 $ata Tidak Terkolompok 3 Eilai data yang paling sering muncul 3 o M(h
7 ¿ Li+
(
∆1
)
c 3 M(h
o
$ata Terkelompok 3
o
1. M1 3 selisih frek. kelas modus dengan kelas sebelumnya !. M! 3 selisih frek. kelas modus dengan kelas sesudahnya 0esimpulan : Besar energ% $ang !al%ng ser%ng &%has%lkan &alam
∆1 + ∆2
!er:)'aan 6 !er:)'aan $ang &%lakukan a&alah M(h
•
uant%l o 0uantil yg membagi 6 3 kuartil 2N 1, N!, N5, N64 o 0uantil yg membagi 1) 3 desil 2$ 1, $!, , $1)4 o 0uantil yg membagi 1)) 3 persentil 2- 1, -!, , -1))4
o
(
() 1
r
)
n−( ∑ f ) l ,i f kuantil
c
1. r 3 konstanta 2kuartil 3 6, desil 3 1), persentil 3 1))4 !. N! 3 $8 3 -8) 3 edian
(( ) 1
o
0uartil keH1 2N 14 3
0+
4
(( ) 4
o
o
$esil keH6 2$ 64 3
70
121−0 70
2,86 =1 , 24 MWh
2,86 =1 , 98 MWh
-ersentil keH*) 2- *)4 3
(( ) 90
11,46 +
o
0+
10
) )
121 −0
100
121−98 6
)
2,86 =16 , 66 MWh
0esimpulan : 1. Pa&a < &ar% seluruh !er:)'aan4 energ% $ang &%'angk%tkan mem%l%k% ke:en&erungan men&ekat% 142= M(h 2. Pa&a =>1 &ar% seluruh !er:)'aan4 energ% $ang &%'angk%tkan mem%l%k% ke:en&erungan men&ekat% 14- M(h 3. Pa&a -; &ar% seluruh !er:)'aan4 energ% $ang &%'angk%tkan mem%l%k% ke:en&erungan men&ekat% 15455 M(h
8
II.3 Ukuran Pen$e'aran " Dispersion# ;kuran persebaran menunjukkan seberapa jauh data akan menyebar dari nilai rataHratanya. Range "angkauan# 9 < 3 @ma H @min o @ma 3 nilai data terbesar @min 3 nilai data terkecil < 3 !!,* ) 3 224o o 0esimpulan : Data energ% $ang &%has%lkan )leh gel)m'ang laut mem%l%k% 0ar%as% se'esar 224- M(h Range Persent%l 9 < -1)H*) 3 -*) -1) o < -1)H*) 3 19,99)! ),6*67 3 19,1986 D 1541? o o 0esimpulan : Data energ% $ang &%has%lkan )leh gel)m'ang laut mem%l%k% 0ar%as% se'esar 1541? M(h j%ka &%t%njau &ar% range !ersent%ln$a %m!angan uart%l 9 o
o
Qd =
Q 3 −Q 1 2
3 2*,786 H 1,!54=! 3 6,5)78 D =43
0esimpulan : Data energ% $ang &%has%lkan )leh gel)m'ang laut mem%l%k% 0ar%as% se'esar =43 M(h j%ka &%t%njau &ar% s%m!angan kuart%ln$a
"
BAB III PENUTUP III.1 es%m!ulan +adi, data energy yang dihasilkan oleh gelombang tersebut memiliki karakteristik : 1. +umlah data, n * 121 !. (nergi yang paling besar yang dihasilkan selama percobaan, +ma, * 22.- M(h 5. (nergi yang paling kecil yang dihasilkan selama percobaan, +m%n * M(h 6. Rata 6 rata 'esar energ% $ang &%has%lkan 842 M(h 2untuk data tidak terkelompok4 atau 84 M(h 2untuk data terkelompok4 8. Besar energ% $ang &%has%lkan &engan ke:en&erungan &% setengah &ar% jumlah &ata "'esar energ% $ang :en&erung untuk &%has%lkan &ar% 8; &ar% seluruh keja&%an# a&alah 143 M(h untuk &ata t%&ak terkel)m!)k atau 248 untuk &ata terkel)m!)k .
9. Besar energ% $ang !al%ng ser%ng &%has%lkan &alam !er:)'aan 6 !er:)'aan $ang &%lakukan a&alah M(h ?. Pa&a < &ar% seluruh !er:)'aan4 energ% $ang &%'angk%tkan mem%l%k% ke:en&erungan men&ekat% 142= M(h . Pa&a =>1 &ar% seluruh !er:)'aan4 energ% $ang &%'angk%tkan mem%l%k% ke:en&erungan men&ekat% 14- M(h -. Pa&a -; &ar% seluruh !er:)'aan4 energ% $ang &%'angk%tkan mem%l%k% ke:en&erungan men&ekat% 15455 M(h
1). Data energ% $ang &%has%lkan )leh gel)m'ang laut mem%l%k% 0ar%as% se'esar 224- M(h
11. Data energ% $ang &%has%lkan )leh gel)m'ang laut mem%l%k% 0ar%as% se'esar 1541? M(h j%ka &%t%njau &ar% range !ersent%ln$a
10 1!. Data energ% $ang &%has%lkan )leh gel)m'ang laut mem%l%k% 0ar%as% se'esar =43 M(h j%ka &%t%njau &ar% s%m!angan kuart%ln$a
