UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS TEORIA MICROECONOMICA II
TEMA: EL MODEL MODELO O DE STACKELBERG STACKELBERG
INTRODUCCION
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En la actualidad , en el Perú lo que reina son los oligopolios , esto quiere decir , que son mercados en los cuales prima como característica fundamental la interdependencia entre las decisiones de las empresas , o llamada interacción estratégica , quiere decir que la decisión de una empresa repercute o afecta en las demás empresas del mercado , por lo que las empresas deberían tener mayor información posible de sus rivales tanto en los precios, cantidad , calidad , variedad , estrategia de competidores y estructura de mercado.
OLIGOPOLIO
MODELOS DE DUOPOLIO
COURNOT STACKELBERG BERTRAND
EL MODELO DE STACKELBERG •
El modelo de liderazgo de Stackelberg es un juego de estrategia económica en donde el líder hace el primer movimiento y el seguidor responde con base en ello. Debe su nombre al economista alemán Heinrich Freiherr von Stackelberg, quien describió el modelo en 1934 en su obra marktform und gleichgewicht
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Se denomina modelo de Stackelberg, en honor al primer economista que estudio sistemáticamente la interdependencia del líder y el seguidor.
EL MODELO DE STACKELBERG •
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En el equilibrio de Cournot , la empresa 1 elige la cantidad óptima dada la cantidad escogida por la empresa 2. En el equilibrio de Stackelberg, la cantidad escogida por la empresa 1 es superior al valor óptimo dada la cantidad escogida por la empresa 2. La empresa 1 aprovechando su liderazgo, escoge una cantidad elevada como forma de inducir a la empresa 2 a escoger una cantidad inferior. La cantidad total en el equilibrio de Stackelberg es superior a la cantidad total en el equilibrio de Cournot.
CARACTERISTICAS BASICAS •
Muchos consumidores y dos productores (duopolio).
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Barreras de entrada.
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Producto homogéneo.
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Las empresas conocen perfectamente la demanda a la cual se enfrentan.
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Compiten por cantidades.
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Deciden de manera secuencial, una empresa “líder” decide primero y la “seguidora” actúa luego de observar la decisión de la líder. El seguidor actúa pasivamente, situándose sobre su curva de reacción y el líder conoce esta función de reacción.
COMO SOLUCIONAMOS LOS EJERCICIOS
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El modo de resolución de este tipo de ejercicios, es el siguiente: en primer lugar, se halla la función de reacción de la empresa seguidora, tal cual se hace en Cournot, o sea a partir del planteamiento de la función de beneficios de la empresa seguidora, se hallan las condiciones de primer orden(cpo), que no es más que la derivada parcial del beneficio respecto a la cantidad de la seguidora y se iguala a cero, luego se despeja la cantidad de la seguidora.
CURVA DE DEMANDA LINEAL Y COSTES LINEALES = +
Reemplazamos
Demanda inversa de mercado
=
= → = ( + )
2 = 2
Funciones de costes
Maximizando
= +
= +
Función de reacción de la empresa 2 C =
… … 2
=0 2 = 0 =
Función de beneficio de la empresa 1 =
∗ =
=
=
( + ( + )
2
2
EN EQUILIBRIO = ( + ) = + 2 4 + = = + = + 2 4 ( ) =
= = =
=
= =
−
−
−
−
−
EN EQUILIBRIO
( )
Cournot +
Cournot
Stackelberg
Stackelberg
4 ( )
( )
D
2
EJERCICIOS DE STACKELBERG 1). Un mercado, cuya función de demanda es = 12 , está abastecido por dos empresas cuyas funciones de costes son respectivamente, = y = 2 si la primera se comporta como un líder de Stackelberg y la segunda como un seguidor. a) ¿Qué cantidad producirá cada una de las empresas? ¿cuál será el precio de equilibrio en el mercado? b) Calcule los beneficios que obtendrán ambas empresas en el equilibrio.
SOLUCION: = 12
→
= 12
Sabemos que: = + Calculamos en primer lugar la función de reacción de empresa 2, luego la función de beneficios.
=
→ =
COURNOT EMPRESA 1
EMPRESA 2
= (12 )
= (12 ) 2
= 12 ( + )
= 12 ( + ) 2
= 12
= 12 2
= 12 2 … … ( )
= 10 … … ( )
1 2 4 = 0 =
=0
……()
=0
1 0 2 = 0 =
……( )
a) ¿Qué cantidad producirá cada una de las empresas? Teniendo el valor de la función de reacción de la empresa 2( ) reemplazamos en el beneficio de la empresa 1, es decir:
= 12 2 = 12 2
= 12
2
−
5 +
3 = 7 2
Maximizando
=0
7 3 = 0
=
2
Ahora reemplazamos en la
=
−
→
=
¿Cuál será el precio de equilibrio en el mercado?
= 12 ( + ) → = 5,83
b) Calcule los beneficios que obtendrán ambas empresas en el equilibrio. El beneficio para la empresa 1
El beneficio para la empresa 2
= 12 2 7 7 = 12 2 3 3
=
49 = 8,2 6
= 10 23 6
7 3
= 10
=
23 6
529 = 14,7 36
23 6
23
7
6
3
GRAFICAMENTE
12
( )
C
C S
5,83
2,33
S ( )
D
6,62
12
3,83
EJERCICIOS DE STACKELBERG 2). Un duopolio abastece del bien cierto mercado con función inversa de demanda =
200 . la primera empresa produce con unos costes totales = 16 mientras que la segunda lo hace con unos costes = + 3. Determine el precio de venta en el mercado, las cantidades producidas y el beneficio obtenido por ambas empresas en los siguientes casos. a) Las dos empresas se comportan como un duopolio de stackelberg, siendo la empresa 1 líder. b) Las dos empresas se comportan como un duopolio de stackelberg, siendo la empresa 2 líder.
SOLUCION:
a) Si la empresa 1 es líder, entonces hallamos la función de reacción de la empresa 2 ( )
= 200 3
Este valor reemplazamos en la función de beneficios de la empresa 1.
= 200 ( + ) 3
= (200 ) 16
= 200 2 =0 2 0 0 4 = 0 =
= 200 ( + ) 16 = 184 = 184
−
……()
= 134
Maximizando =0 3 134 = 0 2 = = , Reemplazando en =
−
200 89,3 4 = , =
= 89,33 + 89,33 → = 117
= 200 89,33 + 27,68 = 83,02~83 = 184 = 5984,22 = 200 2 = 1530,98
GRAFICAMENTE
200
( )
C
C S
83
27,68
S ( )
D
117
200
89,33
b) Siendo la empresa 2 líder. Si la empresa 2 es líder, entonces hallamos la función de reacción de la empresa 1( ) = 200 ( + ) 16 = 184
108 3 = 0
Reemplazando en
=0
=
= =
……( )
= 36 + 74
→
= 110
Reemplazamos en la función de beneficios de la empresa 2. = 200 ( + ) 3
= 200 74 + 36
= 200 2
= 90
= 200 = 108
Maximizando
2
= 184 = 5476
3 2
=0
= 200 2 = 1944
GRAFICAMENTE
200
( )
C
C S
90
36
S ( )
D
110
200
74
CONCLUSIONES •
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Frente al modelo de cournot, el de stackelberg es más realista, porque permite incorporar el comportamiento estratégico de al menos una de las empresas. A corto plazo el equilibrio de stackelberg presenta un mejor beneficio; a comparación del equilibrio de cournot; esto sucede ya que el precio en stackelberg es relativamente menor y su cantidad es mayor que en equilibrio el de cournot. A largo plazo cada vez habrá consumidores con menores ingresos; el precio de stackelberg ira disminuyendo hasta alcanzar el costo marginal lo cual resultará que obtendrá menos ganancias que en el equilibrio de cournot.
BIBLIOGRAFIA
•
Pindyck, r. y Rubinfeld, d. (2001), microeconomía. Prentice hall, 5ª ed.
•
Microeconomía intermedia – Varian
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•
http://www.salasweb.info/cursos/microsupii/ejerciciosmsii0405.pdf http://pendientedemigracion.ucm.es/info/microint/fichas/chap14b.pdf
GRACIAS POR SU ATENCION
