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ETSI ET SIST ST - TS TSC C

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GRADO EN INGENIERÍA DE SONIDO E IMAGEN

SISTEMAS ELECTROACÚSTICOS

SISTEMAS DE REFUERZO SONORO

José Luis Sánchez Bote Curso 16/17


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PLAN DE LA EXPOSICIÓN. 1. Introducción. 2. Nive Nivele less acús acústi tico coss. 3. Resp Respue uest staa tempo tempora ral. l. Aspe Aspect ctos os bási básico cos. s. 4. Inte nteligibili ilidad. 5. Co Conf nfig igur urac acio ione ness de alta altavo voce ces. s. 6. Real Realim imen enta taci ción ón acús acústi tica ca.. 7. Ga Gana nanc ncia ia acús acústi tica ca.. 8. Amplificación.


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PLAN DE LA EXPOSICIÓN. 1. Introducción. 2. Nive Nivele less acús acústi tico coss. 3. Resp Respue uest staa tempo tempora ral. l. Aspe Aspect ctos os bási básico cos. s. 4. Inte nteligibili ilidad. 5. Co Conf nfig igur urac acio ione ness de alta altavo voce ces. s. 6. Real Realim imen enta taci ción ón acús acústi tica ca.. 7. Ga Gana nanc ncia ia acús acústi tica ca.. 8. Amplificación.


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1. INTRODUCCIÓN Objetivos:  Nivel suficiente.  Fidelidad en la señal reproducida.  Uniformidad en el recubrimiento.  Inteligibilidad suficiente. Elementos:  Elementos acústicos.  Elementos electroacústicos.  Elementos electrónicos.  Elementos de conexión y distribución.

Condicionantes:  Acústicos y electroacústicos.  Estéticos.  Económicos.

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Tipos de sonorización.

1. Sistemas de refuerzo sonoro. Teatros, iglesias, auditorios, salas de conferencias, salas de cine. Requieren elevada fidelidad, inteligibilidad y recubrimiento uniforme. 2. Sistemas de megafonía. También llamados de P.A. ( Public Address). Sistemas de avisos con hilo musical u otro tipo de programas sonoros. Seguridad y mensajes de evacuación. Aeropuertos, estaciones de tren, estadios deportivos, complejos industriales, hoteles, hospitales, etc. Elevada inteligibilidad. Recubrimiento uniforme, selección de zonas. Mensajes de emergencia.

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2. NIVELES ACÚSTICOS. Sonido Directo (una fuente).  Procede de la fuente y se equipara al campo libre.  Decrece seis decibelios cuando se dobla la distancia ( – 6 dB/dd).  En espacios grandes hay que considerar también absorción en el aire. Sonido Reverberante (una fuente).  Procede de múltiples reflexiones.  El sonido reverberante se distribuye uniformemente en el espacio (aproximación estadística).  Posibles ecos individuales. Directo y reverberante: otras consideraciones.  Subjetivamente, el sonido directo incluye las primeras incidencias en un determinado intervalo temporal (∼50 ms), sean o no reflexiones o llegadas directas de altavoces retardados. Lo demás es reverberación.  ¿Campo directo en EASE? Depende. En Standard Mapping sólo las primeras llegadas de los altavoces antes de 80 ms (diffuse time).

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Niveles de presión directa y reverberante.

campo sonoro en el punto P P r

Q(θ, ϕ)

θ, ϕ

Q(θ, ϕ) = Q ax D 2 (θ, ϕ)

2 pdax = 2π π Qax = 2 pd (θ, ϕ)

4π

2 D   (θ, ϕ) senθ dθ dϕ 0 0

ó

2 π



D2 (θ) senθ dθ ↓ existe 0 simetría de revolución

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

Presión directa producida por el altavoz. Q(θ, ϕ)   p d =  Pa ρ0 c 2  4πr  

SPL d = L W + 10 log

Q(θ, ϕ)

4πr 2 SPL d = S + 10 log Pe − 20 log r + D(θ, ϕ)[dB]

Presión reverberante producida por el altavoz.4 SPL r = L W + 10 log

1/ 2

R SPL r = 10 log Pa − 10 log R + 126 dB

4   p r =  Pa ρ0 c  R   


Cálculo de niveles (1 fuente). 1/ 2




SPL r = S + 10 log Pe − 10 log Q ax R + 17 dB

Presión acústica total en el punto P. • Suma no coherente de presiones. p t = ( p + p 2 d

2 1/ 2 r

)

Q(θ, ϕ) 4    = Pa ρ 0 c +  2  R   4πr

1/ 2

• Expresión logarítmica o de nivel: Q(θ, ϕ) 4   +  SPL t = L W + 10 log 2 R   4πr

Ecuación de Hopkins‒Stryker

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Cálculo de niveles (1 fuente) (II).

SPLd (Standard Mapping )

SPLt (Standard Mapping )

SPLt ( AURA Mapping )

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Constante acústica de la sala, R [m 2].

Significado de R ≅ Absorción total de sonido que producen las paredes del recinto. Sα 1 R = con α =  α iSi 1− α S i  La constante α  Expresión de Sabine. 0.161V S R α= =  T60S T60 S −1 0.161V  La constante α  Expresión de Eyring.   0.161V    0.161V  α = 1 − exp −   R = S exp  − 1  T60S    T60 S    Mismo T60  R ó α (Eyring) < R ó α (Sabine). Mismo R ó α  T60 (Eyring) < T60 (Sabine). 



Estas relaciones entre absorción (R, α ) y T60 sólo son válidas para una fuente omnidireccional que excite uniformemente el recinto.

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Ejemplo de cálculo de R.

absorción a 1 kHz: S α =  α iSi i

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Ejemplo de cálculo de R (II).

Material

Si [m2]

CARPT COMM PARQUET FL PERFPANEL1 DRAPE THK CINDBLK S CINDBLK S DRAPE THK PERFPANEL1 CINDBLK S CARPT COMM DRAPE THK CINDBLK S PERFPANEL1 CINDBLK S CINDBLK S Si [m2] V [m3]

500.00 200.00 368.91 75.00 266.70 116.70 120.00 143.75 27.50 154.82 90.00 213.06 368.91 116.70 213.06 2975.11 8822.15

i

(1kHz)

0.23 0.08 0.15 0.48 0.30 0.30 0.48 0.15 0.30 0.23 0.48 0.30 0.15 0.30 0.30 Si i [m2] (1kHz) R (1kHz) [m2] T60 (1kHz) (Sabine) [s] T60 (1kHz) (Eyring) [s]

Si i (1kHz) [m2] 115.00 16.00 55.34 36.00 80.01 35.01 57.60 21.56 8.25 35.61 43.20 63.92 55.34 35.01 63.92 721.76 0.24 952.94 1.97 1.72


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Modificadores acústicos.

1 − α Q axial · válido para altavoces dirigidos al área de audiencia. 1 − α1 Qideal     β   α >1 <1 Q axial arcsen sen sen  2 2  Sα 1 − α Q axial Sα  R A = R ·M A = · · · = 1 − α 1 − α1 Q ideal 1 − α1 180

MA =



EASE (Standard Mapping )  no considera modificadores   más reverberación de la real si la audiencia es muy absorbente.

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Distancia crítica, Dc.



«Relación directo a reverberante»: D/R[dB]= SPLd − SPLr



Definición Dc: alejamiento de la fuente  SPLd = SPLr (D/R = 0 dB).



Para un sólo altavoz en un recinto reverberante: 1 Dc = Q(θ, ϕ) ⋅ R = 0.141 Q(θ, ϕ) ⋅ R 16π D c (θ, ϕ) = 0.141 Q axial ⋅ R D(θ, ϕ)   

D c   0, 0    No

es realmente una distancia, sino un lugar geométrico de puntos superficie (sobre la audiencia  isolíneas de distancia crítica).

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 L P S



Gráfica de distancia crítica. campo total SPLt

campo reverberante SPLr campo directo SPLd

θ,ϕ 0

Dc

alejamiento de la fuente r en la dirección θ,ϕ

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Gráfica de distancia crítica (II).

21 18 15

] B 12 d [ o 9 v i t a 6 l e r 3 L P S

SPLd

SPLt

SPLr

0 -3 -6 -9 -1 10

0

10 r/Dc

10

1

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Gráfica de distancia crítica (III).

6 SPLt 3 ] B d [ o v i t a l e r L P S

2

0

SPLr (R = 100 m ) 2

SPLr (R = 200 m ) -3 2

SPLr (R = 400 m ) -6 SPLd -9 -1 0 2 r/D (para r = 100 m ) 10 10 c 2

Dc (R = 100 m )

10 2

Dc (R = 400 m ) 2

Dc (R = 200 m )

1

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Mapa de distancia crítica.

Dc(θ,ϕ) Área de audiencia SPLd
Área de audiencia

SPLd>SPLr SPLd=SPLr

Zonas dentro de la distancia crítica (SPL d>SPLr )

mapa de distancia crítica 1 altavoz

mapa de distancia crítica para varios altavoces

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Mapa de distancia crítica (II).

Distancia crítica D/R [dB] = SPLd ‒ SPLr  «relación directo a reverberante»

D/R [dB]


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Campo semirreverberante.

campo semirreverberante SPLr (0<∆<6dB/dd)

SPL r ( r , θ, ϕ) = L W + 10 log

Dc ∆ Q(θ, ϕ) + log r 4πD c2 log 2 caída adicional semirreverberante

campo reverberante SPLr (∆=0dB/dd) campo directo SPLd ∆=6dB/dd 0

Dc

r

Expresiones de Peutz: • Dimensiones regulares: 0.4 6 V ∆= •∆ < 1  campo reverberante puro. T60 •1 < ∆ < 5  campo semirrreverberante. • Recintos de techo bajo: 0.4 V •∆ < 5  campo libr e. ∆= T60 ·h  Expresión de Schultz  SPLr ( r , f ) = L W − 10 log r − 5 log V − 3 log f + 12



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   

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Ejercicio: Se coloca un altavoz en un recinto con R = 600 m2. Obtener la distancia crítica para un punto de audiencia situado en el eje del altavoz. Obtener la curva de distancia crítica Dc(θ, ϕ). Obtener la distancia crítica para un punto de audiencia situado a θ = 60º del eje del altavoz. Datos: D(θ, ϕ) = D (θ) = 0.5+ 0.5 cos θ QAX = 3. Dc (0º ) = 0.141 Qax ⋅ R =

= 0.141 3 ⋅ 600 = 6 m Dc (θ, ϕ) = D c (θ) = 0.141 Q ax ⋅ R D(θ) = = D c (0º )D(θ) = 6 · D(θ) [m] D c (60º ) = Dc (0º )·D(60º ) = = 6·(0.5 + 0.5 cos 60º ) = 4.5 m




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Efecto de las paredes sobre los niveles acústicos

Relación entre potencia acústica y presión en campo libre (directo). Pa ( 4 π)ρ0 cQ(θ, ϕ) 2 pd ( 4 π) =  el término 4π se conoce como «carga acústica» 4πr 2  Si la carga acústica vale 2π (sup (super erfic ficie ie refle reflect ctan ante te infi infini nita ta))  la potencia acústica y la presión acústica se duplican: ( + 3 d B e n LW y+6dBenSPL). 

p 

2 d ( 2 π)

Pa ( 2 π)ρ0 cQ(θ, ϕ) = con Pa ( 2 π) = 2Pa ( 4 π) (+3 dB) dB) y pd ( 2 π) = 2pd ( 4 π) (+6 dB) dB) 2 2πr

Camp Campoo reve reverb rber eran ante te  las relaciones anteriores valen para cada uno de los «caminos » o rayos que conforman el campo reverberante, pero ahora hay la mitad de rayos (sólo medio espacio), entonces la presión reverberante sólo sube 3 dB. pr ( 2π) = 2p r ( 4π) (+3 dB dB)) ¡en las paredes sube D/R [dB]!




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Suma de niveles para varias fuentes.

Suma coherente (valor RMS) de presiones acústicas p1( t ) y p2(t).  Se suman las presiones RMS considerando la fase relativa. Hay que considerar módulo y fase (para cada frecuencia). • Niveles iguales y diferencia de fase nula  + 6 d B . • Niveles iguales y diferencia de fase 180º  canc cancel elac ació iónn total total.. Suma no coherente (valor RMS) de presiones acústicas p1( t ) y p2(t).  Suma cuadrática de presiones RMS, no se considera la fase. • Niveles iguales  + 3 d B . ¿Cómo suma el oído? Suma en bandas de frecuencia (1/3 oct. aprox.)  Si la diferencia de caminos de las fuentes es menor que λ .  la suma es aprox. coherente en cada tercio de octava. • Hay que considerar la fase  diferencia de caminos o fase acústica. • Puede haber cancelaciones y refuerzos (efecto filtro peine).  Si la diferencia de caminos es mayor que λ .  la suma es aprox. no coherente en cada tercio de octava. «Interference» (EASE) suma en bandas de 1/3 oct.  OK (en principio).




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Suma de niveles para varias fuentes (II). ∆r

S1

S2

p1(t)

P

p2(t) 7 ] B d [

2 , 1

L P S -

t

L P S

6

suma en 1 tercio de octava

5 4 3 2 1 0

0

5

10

15 ∆ r/ λ

0

20

25

30

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Suma de niveles para varias fuentes (125 Hz

r < ) (III).

Interference off

Interference on

(suma no coherente)

(suma coherente en 1/3 octava)

Interference on sólo frec. central

(suma coherente)

125 Hz. AURA Mapping

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Suma de niveles para varias fuentes (1 kHz


r > ) (IV).

Interference off

Interference on

(suma no coherente)

(suma no coherente en 1/3 octava)

Interference on sólo frec. central

(suma coherente)

125 Hz. AURA Mapping

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Suma de niveles para varias fuentes (V).

Directo y reverberante: suma en bandas de 1/3 de octava.  Campo reverberante: • La reverberación siempre se suma de forma no coherente. • Reverberante + reverberante  no coherente. • Reverberante + directo  no coherente.  Campo directo: • En teoría siempre habría que sumarlo considerando las interferencias en cada tercio de octava (con interference EASE lo hace por defecto). La suma saldrá coherente o no dependiendo de ∆r / λ. • En la práctica mejor interference off , los campos directos de fuentes muy alejadas entre sí se pueden sumar siempre de forma no coherente (EASE  suma de potencias, desconectar interference). Aunque en baja frecuencia habrá discrepancias entre interference on/off  excesivo filtro peine, poco realista. • Caso excepcional  Las fuentes están muy próximas entre sí (∆r < λ)  siempre suma coherente pero mejor calcular aparte el cluster de altavoces (se puede hacer en EASE). 

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  



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Definición de campo directo para varios altavoces.

Campo directo subjetivo  sólo la señal que llega en los primeros milisegundos (∼ 50 ms). EASE (Standard Mapping y suma no coherente): • Campo directo  los directos (rojos) de los altavoces en los primeros 80 ms)  OK para colocar altavoces pero no es c. directo. • Campo reverberante  los directos (rojos) de los altavoces después de 80 ms + (no coherente) la reverberación de todos los altavoces. EASE (Probe  Inspect Details):

Reverb. split time diffuse time onset

reverberación estadística

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1


Suma de niveles para varias fuentes (VI).

3 2


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Q3, r 3 Q2, r 2

4 Q4, r 4

...

M

QM, r M

Q1, r 1 P

cálculo de niveles para M fuentes iguales

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Suma de niveles para varias fuentes (VI).

SPL i M   20 Suma coherente de niveles de M fuentes  SPL tc = 20 log 10  (suma de presiones, todas las llegadas «en fase»)  i =1 

Suma

i  M SPL  10 = 10 log 10   i =1 

no coherente de niveles de M fuentes  SPL tnc (suma de cuadrados, no se considera la fase) LW 1 altavoz • Nivel total directo (no coherente, M fuentes iguales) M  M SPL d i    f Q i   u 10   SPL dt = 10·log 10 = L W + 10 log  2  e n  i=1  π 4 r t i 1 = i   e   s • Nivel total reverberante (no coherente, M fuentes iguales) d e SPL r i i  M  g 4   u SPL rt = 10·log 10 10  = L W + 10 log  + 10 log M a  i =1  l R   P   A • Nivel total absoluto (no coherente, M fuentes iguales)  M Qi 4M   SPL t = L W + 10 log  + 2  R 4 r π i 1 = i  

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Sólo algunas fuentes contribuyen al campo directo. PA1Q1 PA 2 Q 2 PA Q PAi Qi = 2 = 2 >> 2 2 r 1 r 2 r r i 3 Q4, r 4

4 Q3, r 3

...

i>2 M QM, r M

Q2, r 2 2 1

Q1, r 1

P

sólo dos altavoces contribuyen al campo directo … al campo reverberante siempre contribuyen todos los altavoces

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

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Ejemplo Sólo dos altavoces contribuyen al campo directo (aproximaciones) (I).

M M  2Pa Q Pai 4  Pai 4   M Pai Q i  SPL t = 10 log  10 log + ≈ + =    2 2    i =1 Paref 4πr i i =1 Paref R   Paref 4πr i =1 Paref R  M   P   ai   Q Q 4 4  = L W + 10 log 2 + 10 log 2 + i =1  = L W + 10 log 2 + 10 log 2 + N   4πr R 2Pa  4πr R      

sale factor común Parámetro N

M

Pai  i =1

potencia acústica total  N = = 2Pa potencia acústica directa

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

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Ejemplo Sólo dos altavoces contribuyen al campo directo (aproximaciones) (II). Distancia crítica  Dc = 0.141 Q R N

campo total SPLt

campo reverberante SPLr

N campo directo SPLd 0

Dc

r

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 




Cálculo de la potencia acústica.

S −10 log Q ax −109 ( −112 si 2 πsr) 10



supone radiación en 4πsr

Potencia eléctrica aplicada Pe  amplificador de potencia. E2 E2 Pe = ó Pe = ≡ potencia entregada por el amplificador. R e Z nom l




Se debe conocer la eficiencia del altavoz, η. Pa = η Pe

η = 10 

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l

E  Tensión eléctrica aplicada al altavoz por el amplificador de potencia. R e  Resistencia en continua del altavoz (o bien Znom). l

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Situada la bocina α1, se han encontrado deficiencias de inteligibilidad en B para lo que se desea colocar el altavoz α2 9m apuntando a B. Calcular la potencia máxima y la distancia máxima de α2 respecto de B para que ambos puntos estén dentro de la distancia crítica.



Ejercicio.



Datos:

Recinto: R = 3 0 0 m2, f = 1kHz,

α1

α2 θ1 A

Bocina α1: Dα1(θ1) = 0.89, Qaxα1 = 25, Peα1 = 1 W, ηα1 = 20%

AUDIENCIA 20m

Altavoz α2: Qaxα2 = 10, ηα2 = 7%

D cα1 (inicial) = 0.141 Q α1 (θ1 ) ⋅ R = 0.141 Q axα1D α2 1 (θ1 ) ⋅ R = 10.9 m Q α1 (θ1 ) ⋅ R D cα1 (inicial) D cα1 (inicial)  2   N1 =  D cα1 (final) = 9 m = 0.141 =  = 1.5 N1 9 N1   pot ac. total Peα1ηα1 + Peα 2ηα 2  Peα 2 = 1.32 W = N1 =  Peα1ηα1  pot ac. directa P η +P η Q R N 2 = eα1 α1 eα 2 α 2 = 3.1 D cα 2 (final) = 0.141 axα 2 = 4.4 m Peα 2ηα 2 N 2

B

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Ejercicio.

Calcular la potencia máxima y la distancia máxima de α2 respecto de B para que ambos puntos estén dentro de la distancia crítica.


α1

α2

9m

θ1

Otra forma, sin usar N  calculando A B AUDIENCIA campos directo y reverberante 20m  Primero se calcula el campo directo en A debido a α1 ηα1Peα1 Qα1 (θ1 ) Qaxα1Dα2 1A (θ1 ) 0.2·1 25·0.892 = 10 log −12 + 10 log = 10 log −12 + 10 log = 95.9 dB SPL dAα1 = L Wα1 + 10 log 4πr α21A 10 4πr α21A 10 4π92  El valor anterior se iguala al campo reverberante total (definición de D c) y se despeja Peα2: SPL dAα1 = SPL r = L W + 10 log

4 4 η P +η P = 10 log α1 eα1 −12 α 2 eα 2 + 10 log = 95.9 dB  R 10 SPL dAαR −12 1 10 R 10−12300 9510.9 10 10 10 − 0.2·1 − ηα1Peα1 4 4 = = 1.31 W  Peα 2 = 0.07 ηα 2

 Se iguala el campo directo de

α2 en B al campo reverberante y se despeja la distancia requerida:

Q axα 2 ηα 2 Peα 2 10 log +  10−12 4πr α22 B 1/ 2 1/ 2  Qaxα 2ηα 2 Peα 2 − SPL10dAα1   10·0.07·1.31 − 9510.9   =   = 4.33 m 10  r α 2 B =  −12 −12 10 4 10 4 10 π π    

SPL dBα 2 = SPL dAα1 = SPL r = 10 log

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3. RESPUESTA TEMPORAL. ASPECTOS BÁSICOS. 

Objetivo  Percepción subjetiva «correcta» del oyente en la audiencia.

reflexiones tempranas + directos altavoces

ecograma (reflectograma) de un recinto con varios altavoces 

La respuesta temporal es muy diferente con una sola fuente («acústica de salas») que con muchas fuentes (refuerzo sonoro)  con altavoces: habitualmente alargamiento temporal de la respuesta.

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





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Ecograma o reflectograma y respuesta al impulso.

Ecogramas o reflectogramas  «deltas» con tiempo de llegada y nivel para cada frecuencia. Es el primer cálculo que realizan los programas de simulación para obtener la respuesta temporal de un sistema. No son realmente respuestas al impulso y hay uno para cada frecuencia. Respuesta al impulso  se obtiene postprocesando los ecogramas y sólo hay una para cada punto de escucha (o dos, biaural) que integra todas las frecuencias. Es la que se usa para «auralizar».

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

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Respuesta temporal para evitar percepción de molestia (doble escucha o eco).

curvas de Doak y Bolt del 90%

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


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Uso de las curvas de Doak y Bolt del 90%.

curva Doak&Bolt 90% nivel directo integrado en los 50 ms iniciales


ecos molestos

50ms → periodo de integración




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Uso Uso de las las cur curva vass de Doak Doak y Bolt Bolt del del 90% 90% (EAS (EASE) E)..

SPLd= 83.7 «+» 83.7 = 86.7dB


UPM





Criterio SPLmin = 1 0 d B y



Es un criterio de doble escucha muy simplificado  eco si se cumplen simultáneamente ∆S P L < 1 0 d B y τ > 5 0 m s. Dadas dos fuentes iguales y omnidireccionales una separación entre fuentes b < 33 m asegura ausencia de ecos en la línea entre altavoces. Para altavoces de techo iguales y omnidireccionales si b < 23.6 m se evita el eco debajo.

 

τ = 50 ms

∆SPL = 10 dB

max

= 50 ms para evitar eco.


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

Criterio SPLmin = 1 0 d B y



Fuentes directivas omnidireccional.



Fuentes con diferente fuerza  zona de eco asimétrica.



max


= 50 ms para evitar eco (II).

pueden separarse más que el caso

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 

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Respuesta temporal para cumplir el efecto precedencia.

El sonido parece proceder del emisor que llega antes o «precedente»  efecto precedencia o ley del primer frente de onda.



Sólo será así si el primer frente de onda tiene un nivel suficiente.



Período de integración ≅ 30 ms.



Aplicaciones  sonorizaciones con altavoces traseros.

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


Experimento de Haas.

señal directa señal retardada


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

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Resultados del experimento de Haas.

Aplicación

sonorización tipo central + distribuida

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


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Ejemplo de aplicación de retardos electrónicos.

r 1 r 2

τ=0

B d 0 1 <

B d 0 1

τ

∆

(r 1-r 2)/c

0

r 2/c

10 ms

r 1/c

τ=

r 1 − r 2 + 10 ms c tiempo [ms]

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

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Ejemplo con el Programa EASE (I).

P P

Sin retardos

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

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Ejemplo con el Programa EASE (II).

P P

con retardo τ = 65 ms

ETSIST - TSC



UPM



Ejemplo con el Programa EASE (III).

P P

con retardo τ = 65 ms pero nivel insuficiente de los centrales

ETSIST - TSC

 



 

UPM



Retardos electrónicos, algunas consideraciones.

Poner retardos para cumplir el efecto precedencia no es equivalente a mejorar la inteligibilidad  si se ponen retardos se puede empeorar la respuesta temporal en algunas zonas (alargamiento temporal excesivo). Los retardos electrónicos se implementan mediante equipamiento específico (unidades de retardo) o dentro de sistemas de procesado digital de audio (sistemas Dolby, DTS o equipamiento generalista). En cualquier caso van antes de los amplificadores de potencia  un solo retardo para muchos altavoces. Los valores típicos de los retardos usados en audio son entre 50 y 100 ms (∼30 ms por cada 10 m a compensar). En refuerzo sonoro también se usan retardos de alineación (o alignment ) (∼µs), para alinear temporalmente los altavoces de un sistema emisor (cluster o sistema multivía).

ETSIST - TSC

UPM

 

 



Procedimiento .

Se prevé aproximadamente el número de retardos diferentes en función del tamaño de la sala y de la configuración de altavoces. P.e., si el sonido de los altavoces centrales llega con nivel suficiente (–10 dB) a la zona más alejada  1 retardo, si llega a mitad  2 retardos, etc. Se divide la zona de audiencia en franjas  zonas de retardo. El retardo de los altavoces de cada zona se calcula como: r − r r τi = central lateral + 10ms ≈ zi + 10 ms c c r z1 r z2 r z3 alargamiento de la respuesta temporal zona 0 sin retardo

zona 1 τ1

zona 2 τ2

zona 3 τ3

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 

• • 

• •

• • 

• • •

UPM



Simulación de la respuesta temporal.

Procedimiento. Obtención diagramas energía – tiempo para cada frecuencia (reflectogramas). Combinación de los reflectogramas  respuesta al impulso ∀ punto. Factores. Geometría del recinto con los altavoces. Características de absorción en función de la frecuencia de las superficies internas (coeficiente de absorción, coeficientes de dispersión o scattering , análisis de difracción de bordes, etc.) Características electroacústicas de los altavoces en función de la frecuencia (directividad y respuesta en frecuencia). Características del receptor: micrófono, recepción biaural, etc. Métodos. Fuentes imagen ( Mirror Imaging ). Método de trazado de rayos ( Raytracing ). Híbridos (AURA en EASE).

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

UPM



Simulación de la respuesta temporal (II).



Método fuentes imagen ( Mirror Imaging ).

  

Preciso Coste computacional para altos órdenes de reflexión. Inviable para respuestas temporales altas.

ETSIST - TSC



UPM



Simulación de la respuesta temporal (III).



Método trazado de rayos ( Raytracing ).

   

Menos preciso, hay que estimar el número de rayos necesarios. Coste computacional razonable para altos órdenes de reflexión. Puede incluir dispersión ( scattering ). Se combina con «fuentes imagen» en métodos híbridos (AURA de EASE).

ETSIST - TSC

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Auralización.  







Objetivo  Conseguir recrear la escucha en un recinto simulado, con o sin refuerzo sonoro. Las respuestas al impulso biaurales (BIR) precalculadas se combinan mediante procesado (convolución) con el programa sonoro a reproducir (preferiblemente procedente de una grabación anecoica). Puede servir para detectar problemas acústicos, para testear la sensación acústica de los sistemas multicanal o para aplicaciones de audio 3D. Reproducción con auriculares o mediante altavoces (mejor con auriculares). • Auriculares  reproducción biaural. • Altavoces  altavoces estéreo con postprocesador de eliminación de Cross-Talk . Auralización estática o dinámica (hay que conocer la evolución temporal de las respuestas temporales).

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UPM





Auralización (II).

1. Simulación electroacústica  cálculo de reflectogramas: • Fuente, reflexiones, sensación espacial... 2. Cálculo de la BIR ( Binaural Impulse Response), una por canal de audio). Debe conocerse la HRTF ( Head Related Transfer Function). 3. Convolución de cada señal de audio (una por canal) con la BIR correspondiente (BIR oído izquierdo o derecho) y suma de todos los canales.

BIR BIR

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 N bandas M caminos o M espectros


Auralización (III).


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UPM

 

Auralización multicanal.


Auralización (IV).


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4. INTELIGIBILIDAD.  

Equivale a «entender» lo que se dice. Importante por razones cualitativas y por seguridad.

Métodos de evaluación. Subjetivos (estadísticos)  pruebas in situ o por simulación: MRT, Modified Rhyme Test y DRT Diagnostic Rhyme Test.  Objetivos  evalúan características objetivas in situ o por simulación. Se basan en pruebas subjetivas previas.  

 



Factores Factores objetivos controlables: nivel de presión sonora, relación D/R, relación SNR, tiempo de reverberación T60, respuesta temporal, respuesta en frecuencia, distorsión. Factores no controlables: calidad de la señal de audio, dicción y agudeza auditiva (subjetivos), etc.

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

UPM



Evolución histórica (criterios objetivos).

Tiempo de reverberación, T60 (Knudsen y Harris, 1950).  SIL (Speech Interference Level ) y el PSIL ( Preferred Speech Interference Level ) (Beranek, 1954).  AI ( Articulation Index) o índice de articulación (Kryter, 1962, norma ANSI en 1964) evoluciona a… SII (Speech Intelligibility Index) norma ANSI en 1997.  Alcons ( Articulation Loss of consonants) o pérdida de articulación de consonantes (Peutz y Klein, 1971).  STI (Speech Transmission Index) (Steeneken, 1973).  RASTI ( Rapid Speech Transmission Index) (Houtgast, 1984). 

ETSIST - TSC

 

UPM



Índice de inteligibilidad del habla SII.

Evalúa la relación SNR en bandas, normalmente tercios de octava, para obtener una índice SII en el intervalo [0, 1] : N B

SII =  I i A i → i =1

Ii «coeficiente de importancia» de la banda i. Ai «audibilidad» de la banda i.

La «audibilidad» Ai está relacionada con la SNR: SNR ≥ 15 dB  Ai = 1, SNR ≤ ‒15 dB  Ai = 0.  Partiendo de los espectros de señal y ruido externo (estimados o medidos), la SNR se modifica de forma «sofisticada» considerando aspectos auditivos (audibilidad, enmascaramiento, distorsión...)  No considera la reverberación (aunque indirectamente es posible)  exteriores o en locales poco reverberantes.  Criterio de valoración: AI > 0.5.  EASE 4  Norma ANSI S3.5-1997 “Methods for Calculation of Speech Intelligibility Index” (SII) ... aunque lo llama AI. 

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UPM




Obtención del SII.


ETSIST - TSC

UPM




Mapa de AI en EASE.

Hay que introducir el espectro del ruido en bandas de tercio de octava N’i en las propiedades del recinto.  El espectro de señal E’i, es el introducido a los altavoces del sistema diseñado con la potencia eléctrica proporcionada (convendría poner una forma de espectro correspondiente al habla, ver norma SII) 





UPM



Pérdida de articulación de consonantes, Alcons%. Nº de consonantes no entendidas Alcons% = ×100 Nº de consonantes emitidas Alcons%

0%–3% 5%–7% 7 % – 15 % 15 % – 33 % 33 % – 100 %

calificación

excelente bueno regular pobre inaceptable

tabla de valoración del criterio cri terio Alcons%


 

UPM



Concepto de distancia límite, DL.

DL distan distancia cia aud audien iencia cia‒fue ‒fuente nte  campo reverberante =10 dB + campo directo. SPL r − SPL d (D L ) = 10 dB D L = 3.16 D c


   

  

UPM



Fórmul Fórmulaa corta corta de Peutz Peutz (en desu desuso) so)..

Efecto de la reverberación. Cuando SPLd ‒ SPLr (D/R) disminuye Alcons% aumenta (empeora), mayor aumento a mayor T60. Más allá de la distancia límite (o SPLr ‒ SPLd > 10dB), un aumento del campo reverberante no produce un empeoramiento significativo del ALcons% (sólo depende de T60).

Efecto del ruido. Cuando SNR baja  Alcons% aumenta (empeora). Si SNR rms > 25dB (ó SNR pico > 35 dB)  Alcons% no mejora mucho. (SNR pico = SNR rms + 10 dB).

ETSIST - TSC



UPM


Fórmula corta de Peutz (II).


ETSIST - TSC

 

UPM



Alcons%. Fórmula larga de Peutz.

Considera los campos directo, reverberante y el ruido (pd, pr y p N). p d2 D / RN [dB] = 10 log 2 2 , p r + p N

p 2r R / N [dB] = 10 log 2 . p N

1  i = −0.32 log D / RN [dB ]  d +1 10 + 1 10   Alcons% = 100·10 −C1 (id +i r −idi r ) + a , con    1    ·  − 0.5 log T60  i 0 . 32 log = −  R / N [dB ]    r  +1 12     1 + 10 10    

«C1» («medida de información para consonantes») ∼ 2. «a» (factor de corrección del cero) ∼ 0. «id» e « ir » son los «índices de información».

ETSIST - TSC



UPM



Alcons%. Fórmula larga de Peutz (II). mejora del campo directo

campo directo despreciable

T60 = 0.5 s SPL r = 90 dB R / N[dB] = SPL r − SPL N = 13 dB SPL d = 90 dB RN[dB] = SPL r "+" (no coherente) SPL N = 90.2 dB Alcons = 7.3% SPL N = 77 dB D / RN[dB] = SPL d − RN[dB] = −0.2 dB

ETSIST - TSC

UPM





Alcons% en EASE

 

Hay que introducir el espectro de ruido. En Standard Mapping (promedio 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz)  niveles reverberantes mediante acústica estadística. En «Probe»  se usa el diagrama temporal.



P

fórmula larga de Peutz.

ETSIST - TSC

UPM



Índice de transmisión del habla ( Speech Transmission Index ó STI).



 



AI y Alcons%  factores objetivos externos a la misma señal vocal. STI ó RASTI  parámetros objetivos de la propia señal vocal.  degradación de la modulación de intensidad acústica.

Las pérdidas de modulación se usan en otros campos de la ingeniería para evaluar calidad de sistemas y dispositivos.

ETSIST - TSC



UPM



Índice de transmisión del habla (STI) (II).

 En refuerzo sonoro se evalúa la

intensidad acústica (cuadrado de la presión acústica). La intensidad acústica es positiva y sufre pérdidas de modulación que en la presión acústica son indetectables.

Intensidad acústica de la señal vocal típica 

Suma de señales moduladas en amplitud Señal de banda ancha (frecuencia portadora ó f) f  125 Hz – 8 kHz (7 bandas de octava) Tonos puros de muy baja frecuencia (frecuencia de modulación ó F) F  0.63 Hz – 12.5 Hz (14 bandas tercio de octava). Representan la envolvente de la intensidad  «cadencia» al hablar.

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 

UPM



Índice de transmisión del habla (STI) (III).

STI: generación de la modulación del habla.

ETSIST - TSC



UPM



Índice de modulación del habla m. Imax − I 0 m= I0

Ie(t)=Ie0[1+cos(2πFt)]

Is(t)=Is0[1+m·cos(2πFt)+ϕ] Is0

Ie0 t

 

canal electroacústico

t

98 «m» diferentes (14 F x 7 f). El índice de modulación m representa una pérdida entrada/salida  ms m= me

ETSIST - TSC

 

UPM



Curvas de MTF ( Modulation Transfer Function).

Gráfica de los 98 valores de m. m

f(Hz)

1 125 250 500 1k 2k 4k 8k 0 0.63

1.00 0.80

1.60 1.25

2.50 2.00

4.00 3.15

6.30 5.00

10.0 8.00

12.5

F(Hz)

ETSIST - TSC



UPM



Ruido aditivo de envolvente constante. Is (t)=Ie (t)+N

Ie (t)=Ie0[1+cos(2πFt)]

señal=S

ruido=N t

t I N (t)=N t

ETSIST - TSC



UPM



Efecto del ruido en el índice de modulación. 1

m N =

1 + 10

−

m SNR ap = 10 log 1− m

SNR 10

m

f(Hz)

1

125

0 0.63

1.00 0.80

1.60 1.25

2.50 2.00

4.00 3.15

6.30 5.00

F(Hz)

10.0 8.00

12.5

ETSIST - TSC



UPM


Relación señal a ruido aparente. SNR ap = 10 log




m 1− m

Se establece un intervalo de variación: ‒15 dB < SNR ap < +15 dB ≡ 0.03 < m < 0.97

ETSIST - TSC




UPM


Reverberación en un recinto y filtro paso bajo equivalente. Ie(t) Ie0

t0

Is (t)=I0 e-t/RC

t0

t

t

RC=T60/ln(106)



Efecto de la reverberación sobre la envolvente de la intensidad. Ie(t)=Ie0 [1+cos(2πFt)] Ie0

Ie(t)=Ie0 [1+mR ·cos(2πFt)] Ie0

t

t RC=T60/ln(106)

ETSIST - TSC

UPM



Efecto de la reverberación en el índice de modulación.



1 m R = 2 2πF  1 +  T60    13.6  m

f(Hz)

1 4k (T60=0,5s)

125 (T60=1s) 0 0.63

1.00 0.80

1.60 1.25

2.50 2.00

4.00 3.15

6.30 5.00

10.0 8.00

12.5

F(Hz)

ETSIST - TSC



UPM



Efectos de un eco en la envolvente de la intensidad acústica.   τ   − Is ( t ) = 2I e0 1 + cos(πFτ )·cos2πF t    2     

Ie(t)=Ie0[1+cos(2πFt)]

2Ie0 Ie0 t Ie(t)=Ie0[1+cos(2πF(t-τ)] Ie0

τ

t

t





UPM


Efecto de los ecos en el índice de modulación.

r r r

πF (r r − r d )  c

m E = cos 

r d

m

f(Hz)

1

Fmín=10Hz

2k

Fmin = 10 Hz λ c = 17 m ( rr − rd ) = min = 2 Fmin 2 0 0.63

1.00 0.80

1.60 1.25

2.50 2.00

4.00 3.15

6.30 5.00

10.0 8.00

12.5

F(Hz)




UPM



Efecto conjunto ruido, reverberación, ecos.



UPM




Cálculo del STI.

1. 98 índices de modulación m  SNR ap(f i, F j), con i = 1..7 y j = 1..14 – 15dB 2. Truncar las 98 SNR ap(f i, F j) en el intervalo [ – 15dB,, +15d +15dB] B].. SNR ap (f i , F j ) + 15 3. Despla Desplazam zamien iento to lineal lineal ≡ TI∈ [0, 1] : TI(f i , F j ) = 30

4. Promediado lineal en Fi,  7 valores de MTI(f i):

1 14 MTI(f i ) =  TI(f i , F j ) 14 j=1

5. Promediad iado ponderado en f i, según unos coefic ficientes αi, βi : 7

6

i =1

i =1

STI =  α(f i )MTI(f i ) −  β(f i ) MTI(f i ) · MTI(f i +1 ) f [Hz] hombre mujer estándar

l25 0.085 0.085 – – 0.130 –

250 0.127 0.078 0.117 0.099 0.140 –

500 0.230 0.065 0.223 0.066 0.110 –

lk 0.233 0.011 0.216 0.062 0.120 –

2k 0.309 0.047 0.328 0.025 0.190 –

enmascaramiento en frecuencia 4k 0.224 0.095 0.250 0.076 0.170 –

8k 0.173 – 0.194 – 0.140 –

ETSIST - TSC

UPM




Valoración del STI.

STI 0 - 0.3 0.3 - 0.45 0.45 - 0.6 0.6 - 0.75 0.75 - 1

Calificación Malo Pobre Regular Buena Excelente


ETSIST - TSC

  


UPM


STI rápido o RASTI

Sólo se seleccionan alguna frecuencias de modulación. Está enfocado a la medida con equipamiento específico. F [Hz] f [Hz] 500

0.7

1.0

1.4

2.0

2.8

4.0

5.6

8.0

2k



Fórmula modificada de Farrel Becker. RASTI = 0.9482 − 0.1845 ln Alcons% . (EASE Standard Mapping)

11.2

ETSIST - TSC

 

UPM



Medida / Estimación de los índices m para STI / RASTI. Existen tres formas de medir / estimar m.

1. A partir del Alcons% mediante la fórmula de Farrel-Becker (EASE: Standard Mapping ). 2. A partir de medidas acústicas in situ, mediante la emisión de una señal de prueba por un orador ficticio o usando la megafonía (equipo de Brüel & Kjaer)  análisis FFT. 3. A partir de la respuesta al impulso (medida o simulada) por la fórmula de Schroeder. (EASE: EASE Rays o AURA).

ETSIST - TSC

UPM




Medidor de RASTI.


ETSIST - TSC



UPM


Medida in situ de STI / RASTI.


ETSIST - TSC



UPM



Medidor de RASTI. Esquema del emisor. DC

=

0,7Hz 1,4Hz 2,8Hz 5,6Hz 11,2Hz 2kHz

ruido rosa DC 1Hz 2Hz 4Hz 8Hz

=

500Hz

-9dB (bal) ≡ presión

altavoz interno

salida eléctrica

ETSIST - TSC



UPM



Medidor de RASTI. Esquema del receptor.

2kHz

↑2 cuadrado

500Hz

↑2 cuadrado

FPB

DC 0,7Hz módulo 1,4Hz DFT 2,8Hz 5,6Hz I 11,2Hz T

entrada

FPB módulo DFT

DC 1Hz 2Hz 4Hz 8Hz

S A R l e d o l u c l á c

ETSIST - TSC


UPM




Fórmula de Schroeder. ∞

2 h  ( t ) exp(− j2πFt ) dt

m ( F) =

0

∞

2 h  ( t ) dt 0

h(t) t

h(t) → la respuesta al impulso de la presión acústica en un punto de la audiencia.

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Mapas.


UPM




STI en EASE.

 Standard Mapping  con ALcons%,

fórmula modificada de Farrel B.  AuraMapping o Standard with reflections mediante Schroeder.

Puntos individuales.  EASE Probe  con respuesta temporal, mediante Schroeder.

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UPM



5. CONFIGURACIONES DE ALTAVOCES. aproximadamente uniforme en la audiencia (∆SPL ≈ 5 – 6 d B ) . La uniformidad se ajusta con nivel directo, preferiblemente en frecuencias medias. (SPLd ≡ 1er impacto todos altavoces, pulsos rojos de EASE). Tipos de sonorización.  Método centralizado.  Método distribuido.  Método mixto.

 Nivel 



Centralizado  mayor claridad, menos problemas de respuesta en frecuencia y temporal pero menor uniformidad de SPL.



Distribuido  mayor uniformidad de SPL pero más problemas con la respuesta en frecuencia, temporal e inteligibilidad (sólo en las zonas sonorizadas por muchos altavoces).



Sonorizar cada zona de audiencia en campo directo con un solo altavoz o grupo de altavoces (cluster ) (EASE  Max Overlap < 1.5).

ETSIST - TSC

 



Sistema centralizado (1 altavoz ó 1 cluster )

Trazado de isobaras. SPL(r , θ, ϕ) = S + 10 log Pe − 20 log r (θ, ϕ) + D dB (θ, ϕ) • • • •



UPM

S = Sensibilidad del altavoz en dB Pe = potencia eléctrica suministrada en W r = distancia al altavoz en m DdB = directividad en dB

Curva isobara rSPL( , ): r SPL (θ, ϕ) = 10

S +10 log Pe −SPL 20

·10

D dB ( θ ,ϕ ) 20

= r SPL (0,0)·D(θ, ϕ)

ETSIST - TSC



UPM



Ejemplo, bocina 90º x 90º: S = 100dB, Pe = 90W

r 90 dB (θ, ϕ) = 10 r 96 dB (θ, ϕ) = 10

100 +10 log 90 −90 20 100 +10 log 90 −96 20

·10 ·10

D dB ( θ ,ϕ ) 20 D dB ( θ ,ϕ ) 20

= 30·D(θ, ϕ)

= 15·D(θ, ϕ)

ETSIST - TSC

UPM




Juego de dos isobaras.


ETSIST - TSC

UPM




Directividad en EASE.


ETSIST - TSC









UPM



Colocación de los altavoces centrales: algunas consideraciones.

Altavoces directivos. Colocarlos de forma rasante, haciendo tangente la isobara de mayor nivel con la zona de audiencia (sólo para bocinas de directividad constante). Si el altavoz es poco directivo en graves  cuidado, excesivo nivel en la audiencia cercana. Altavoces omnidireccionales. Alejarlos en lo posible de la audiencia (demasiada divergencia esférica).

ETSIST - TSC



UPM

Cobertura longitudinal de un altavoz directivo a gran altura.



ETSIST - TSC



UPM

Cobertura longitudinal de un altavoz directivo a poca altura.



ETSIST - TSC

UPM

Altavoz omnidireccional colocado a poca altura 



ETSIST - TSC

UPM


Ángulo aparente de cobertura horizontal, ’LH(-6 dB). Es la proyección sobre el suelo del ángulo de cobertura horizontal. θLH ( −6 dB) tg 2 θ'LH ( −6 dB) = 2·arctg cos φ


ETSIST - TSC



UPM



Sistema centralizado estereofónico.

ETSIST - TSC



UPM



Clusters y arrays de altavoces.

Agrupación de altavoces para emisión coherente.  mayor nivel y control de la directividad.  Arrays circulares 

aumentar la cobertura (o reducir la directividad). • Normalmente se usan alta frecuencia. • Caso tipo: coincidencia de coberturas a ‒6dB.

 Arrays lineales  reducir

la cobertura (o aumentar la directividad). • Ejes paralelos para suma coherente de fuentes. • Normalmente baja frecuencia.

 Arrays mixtos 

combinaciones lineales y circulares. • Clusters de dos vías, arrays curvados, en «J»... etc

ETSIST - TSC


UPM


Agrupaciones en abanico: aumento de la cobertura horizontal. 

) º (

B d 6 L

200

Vertical

z a h e d100 o h c n A 50

Horizontal Vertical

Horizontal

100 ) º (

(b)

B d 6 L

200

90º



Coincidencia de los ángulos de cobertura horizontal θLH(‒6 dB).

10k

1kHz 4kHz

0º

Horizontal


90º -10dB

Vertical

100

Vista en planta

1k frecuencia (Hz)

1k frecuencia (Hz)

10k

0dB

Diagrama polar horizontal 1kHz 4kHz

) º ( B d 6 L

200

(c) 90º

Vista en planta


100

Horizontal

90º -10dB

Vertical 0dB

1k frecuencia (Hz)

10k

Diagrama polar horizontal

ETSIST - TSC

  

UPM



Agrupaciones en abanico: aumento de la cobertura cercana y lejana (vertical).

Altavoz cercano o de tiro corto («near throw»). Altavoz lejano o de tiro largo («long throw»). r SPL d1 − 6 dB + 20 log 3   SPL d1 −6dB+ 20 log r r 12 r 2   20 20 SPL d 2 = 20 log10 + 10 =    

= SPL d1 + 20 log

r 1 + r 3 ≈ SPL d1 2r 2

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UPM


 Arrays


circulares.

Sensibilidad conjunta 

Potencia eléctrica conjunta  Pe (array) = N·Pe (altavoz) S ( array circular) = S (altavoz) − 10 log N  Sensibilidad conjunta   Nivel máximo conjunto en el eje  SPL max ( array circular) = SPL max (altavoz) 

ETSIST - TSC

UPM

 Arrays


circulares (II).


ETSIST - TSC

UPM



 Arrays lineales.  Potencia eléctrica conjunta  Pe (array) = N·Pe (altavoz) 

Sensibilidad conjunta 

S( array lineal) = S(altavoz) + 10 log N

 Nivel

máximo conjunto en el eje  SPL max ( array lineal) = = SPL max (altavoz) + 20logN

Sensibilidad conjunta  N = 5



Teorema del producto para arrays lineales. D(θ ) ( array lineal) = D(θ )(altavoz) A (θ ) factor de array

ETSIST - TSC

 Arrays

lineales (II)

UPM


Factor de array A(θ)

directividad conjunta del array D(θ)


ETSIST - TSC

 Arrays 


UPM


lineales (III). Factor de array.

Función de apuntamiento ( steering function, sólo del factor de array) 2π 2π N N j cτ − j τ − N 1 +     λ λ a (z ) =  δ(z − z n ) e =  δ z − b n −  e      2   n =1 n =1  retardos geometría n

n

electrónic os





 

Retardos electrónicos progresivos: (permiten apuntar a θ0)  nb τ n = cosθ 0 c La misión de los retardos es alinear las fuentes para que se sumen en fase en la dirección θ0. Si θ0 = 90º  τn = 0, apuntamiento broadside. Si θ0 = 0º  τn = nb/c, apuntamiento endfire.

ETSIST - TSC

 Arrays

UPM



lineales (IV). Teoría de Fourier.



La directividad del factor de array se puede obtener como la transformada de Fourier de factor de apuntamiento a(z). (frec./pulsación espacial)



Apuntamiento broadside hacia θ0 = 90º (retardos nulos) con N = 8 altavoces.

pulsación muestreo espacial

ETSIST - TSC

 Arrays





UPM



lineales (V). Teoría de Fourier.

La directividad de un array lineal broadside depende sólo de dos factores, el factor b/λ y el numero de fuentes N. Si b/λ↑ la «apertura» abarca más lóbulos, si incluye la frecuencia de muestreo  aliasing espacial. Si b/λ ↓ la «apertura» abarca poco, en el límite sólo el lóbulo principal  omnidireccional. Si N↑ los lóbulos se hacen más estrechos y crece su número.

ETSIST - TSC

 Arrays 

UPM



lineales (VI). Teoría de Fourier.

Apuntamiento endfire hacia θ0 = 0º con N = 8 altavoces y retardos no nulos: nb

τn =

c

ETSIST - TSC


UPM

 Arrays lineales (VII)




Apuntamiento endfire hacia θ0 = 0º usando altavoces reales

ETSIST - TSC

UPM

 Arrays


lineales (VIII)

Pérdidas de agudos. • En alta frecuencia se pierde coherencia. • Se oye sólo un altavoz, el array no funciona. • Peor en posiciones cercanas.


ETSIST - TSC

UPM



 Arrays lineales (IX). 

«Ruptura» del array por falta de coherencia y directividad excesiva de los tweeters  la directividad conjunta se hace muy lobulada. Es como si cada altavoz emitirse independientemente.

ETSIST - TSC

 Arrays

UPM



lineales de gradiente de presión.

Consisten en invertir y retardar in altavoz para crear ceros en determinadas direcciones del espacio.  Se consiguen directividades de la familia cardioide.  Su respuesta en el eje es muy irregular  sólo útiles para bandas estrechas de radiación (woofers y subwoofers). 

b τ = K , con K ∈[0, 1] c

ETSIST - TSC

 Arrays

UPM



lineales de gradiente de presión (II).

ETSIST - TSC

UPM

 Arrays



lineales de gradiente de presión (III).

• Si se coloca más de una caja por cada polaridad deben igualarse los

niveles (se considera suma coherente) de cada polo. ‒6 dB, «+» 0 dB, «+» 0 dB, «‒» τ↓

0 dB, «‒» τ↓ ‒6 dB, «+»

0 dB, «‒» τ↑

‒6 dB, «+» 0 dB, «‒» τ↓

0 dB, «+» ‒6 dB, «+»

ETSIST - TSC



UPM



Configuraciones mixtas de arrays lineales y circulares.

Array lineal/

circular Array en «J»

Array en « plátano»

ETSIST - TSC

    

UPM



Ajuste de potencia y sensibilidad en arrays.

Objetivo 1  que ninguna vía reciba más potencia de la permitida (alguna vía quedará subalimentada). Objetivo 2  conseguir sensibilidad plana del conjunto. Las potencias máximas de cada vía son la suma de las potencias máximas de cada altavoz. La vía que limita el array es: Sr 0 S rL S rM S rH   P N 0 P P P NL NM NH 10 10 10 10 10 = min  10 , 10 , 10  . P0 [% ] PM [% ] PH [%]  PL [% ] 



La potencia máxima a suministrar a cada vía objetivos será:

PeL = P N 0

PL [% ] 10 P0 [% ]

S r 0 − S rL 10

PeM = P N 0

PM [% ] 10 P0 [% ]

S r 0 − S rM 10

para cumplir los

PeH = P N 0

PH [% ] 10 P0 [% ]

S r 0 − S rH 10

ETSIST - TSC



UPM


Reparto de potencia entre vías.

f 2 N B f 1 [ ] Reparto de potencia para ruido rosa: P % = 100 f = 100 N ( total ) B ln fin f ini ln






Reparto de potencia para señal de programa:

ETSIST - TSC




UPM


Ejemplo de ajuste de potencia y sensibilidad en arrays.

de dos vías con diferentes sensibilidades: subarray lineal de graves: SL = 1 0 7 d B y subarray circular de agudos: SH = 93 dB.  Potencias máximas admisibles por cada vía: P NL = 3 0 0 0 W y P NH = 6000 W.  Excitación de ruido rosa [100 Hz – 10 kHz], NB (total) = 21 terc. oct.  Crossover : NBL = 10 terc. oct. (graves), NBH = 11 terc. oct. (agudos).  Se establecen sensibilidades relativas: SrL = 1 4 d B y SrH = 0 d B .  Se determina la vía que limita al array: Sr Sr Sr 14 0     P N 0 P P 3000 6000 NL NH 10 10 10 10 10 10 = min  10 , 10  = min  10 , 10  = P0 [%] PH [%] 52.4  47.6   PL [%]  = min{1583, 114} = 114  P N 0 = 6000 W, P0 [%] = 52.4% y S r 0 = 0 dB  Finalmente, el reparto de potencias será: S r −S r 0 −14 [ ] PL % 47 . 6 PeL = P N 0 10 10 = 6000 10 10 = 217 W P0 [% ] 52 .4 S −S PH [% ] r 10 r 52 .4 010− 0 = 6000 PeH = P N 0 10 10 = 6000 W P0 [% ] 52 .4  Array

0

L

H

0

0

L

H

ETSIST - TSC



UPM



Ejemplo de ajuste de potencia y sensibilidad en arrays (II).

↑ compensaci ón de la sensibilid ad 21 .70 10 log = −14 dB 545 .5

ETSIST - TSC



UPM



Sistema distribuido de techo.

θL( −6 dB) (se puede usar ‒6 dB o ‒3 dB,  Alcance  r = ( h − l) tan dependiendo de la densidad deseada) 2 Este alcance sólo considera las pérdidas por directividad, no es cierto que dentro del alcance haya la variación de nivel indicada.

a l t u r a , h

θL-6dB

l

alcance, r

l = 1.2m

alcance, r  Altavoces necesarios

 N =

Altavoces por célula N ·S = c ·S Área de una célula Sc

ETSIST - TSC

 

UPM



Cálculo del ángulo de recubrimiento por isobaras en altavoces de techo.

Ángulo de cobertura por isobaras θi ≠ θd ángulo de cobertura por directividad (alcance r). 

Isobaras de 0 dB y ‒3 dB. r SPL (θ) = (h − l)D(θ) r SPL −3dB (θ) = 2 (h − l )D(θ )

Cálculo de θi. (h − l ) = r SPL -3dB (θi / 2 ) cos(θi / 2 ) = = 2 (h − l )D(θi / 2 )cos(θi / 2 )  

2D(θi / 2)cos(θi / 2 ) = 1 

Si se consideran pérdidas de ‒6 dB  sustituir 2 por 2).

ETSIST - TSC



UPM


Diferencias de la cobertura por el alcance, r L(–3 dB)) y por isobaras, ri ( i(–3 dB))

línea de cobertura a ‒3 dB (rojo en EASE).

Si el ángulo de cobertura es grande la discrepancia aumenta


ETSIST - TSC



Centro con centro

UPM


34

r

hexagonal  Altavoces por célula, Nc  3 3 3 r 2  Área de una célula, Sc  2 3 2S N = S= 2  Número de altavoces  3 3r / 2 3 r 2 necesarios N  Área cubierta por 2 altavoces  0% 37.24%  Área cubierta por 3 altavoces   Área cubierta por 4 altavoces  62.76% ∆SPL = 1.17 dB  Diferencia de niveles 


4

r

2

3

cuadrado 2

2 r 2 N =

S r 2

17.35% 51.13% 31.55% ∆SPL = 1.39 dB

ETSIST - TSC



UPM

Solapamiento mínimo

 Altavoces  Área

por célula, Nc 

de una célula, Sc 


2

1

r

r

2

hexagonal 1

3 3 r 2 22S

N = altavoces  2 3 3 r necesarios N 79.08%  Área cubierta por 1 altavoces   Área cubierta por 2 altavoces  20.92% ∆SPL = 2.59 dB  Diferencia de niveles   Número de


1

cuadrado 1

2 r 2 N =

S 2 r 2

42.92% 57.08% ∆SPL = 2.04 dB

ETSIST - TSC



Borde con borde

UPM


1 2r


0

hexagonal  Altavoces por célula, Nc  1  Área de una célula, Sc  2 3 r 2 S  Número de altavoces  N = 2 2 3 r necesarios N  Área cubierta por 0 altavoces  9.31% 90.69%  Área cubierta por 1 altavoces  ∆SPL = 5.4 dB  Diferencia de niveles 

1

2r

0

cuadrado 1 4 r 2 S N = 2 4 r 21.46% 78.54% ∆SPL = 4.35 dB

ETSIST - TSC



UPM



Ejemplo.

no coherente

interferencias

solapamiento

ETSIST - TSC



UPM



Sistema distribuido de pared (caso monofónico).

ETSIST - TSC



UPM



Sistema distribuido de pared (reenfoque para precedencia).

ETSIST - TSC

 


UPM


Sistemas estéreo con altavoces de techo.

Alternar los canales izquierdo y derecho.

L

L

R

L R

L

R

L L

R

R

R

ETSIST - TSC



UPM



Sistemas estéreo con altavoces de pared.

ETSIST - TSC

UPM



6. REALIMENTACIÓN ACÚSTICA.  



La realimentación acústica se produce cuando en un mismo recinto existen altavoces y micrófonos. Efectos de la realimentación acústica: • Coloración o cambio de espectro en la sala. • Modificación de la reverberación (reverberación regenerativa). • Acoplo, oscilación o efecto Larsen. Objetivos desde el punto de vista de ingeniería. • Predicción a la hora de acometer un proyecto de sonorización (programas de simulación electroacústica  EASE). • Control de la realimentación acústica «in situ».

ETSIST - TSC

 e t n e u F

pF pβ


UPM


Realimentación acústica. Ganancia del sistema. o n o f ó r c i M

µ

Eµ

Vía principal G0

o d a c i f i l m A

A

z o v a t l A

EA

S

pF pβ

Eµ

µ

A

EA

pα

α

pα

α

β β

o t n i c e R

Ganancia de lazo T=G0·β

p α G0 G0 G R = = = p F 1 − G 0β 1 − T

Ganancia del sistema con realimentación   Condición de oscilación   T = 1 Condición de nivel jϕT T = T e =1  ( T = 0.5 ≡ −6 dB, margen de seguridad) ϕT = 2nπ con n = 0, 1, 2... Condición de fase 

ETSIST - TSC

        

pF:

UPM



Realimentación acústica, elementos.

Presión de la fuente sobre el micrófono (sin efecto de realimentación) p: Presión emitida por el altavoz (con realimentación) p: Presión entregada por el recinto sobre el micrófono (con realimentación) E , EA: Tensiones eléctricas entregadas por el micrófono y el amplificador de potencia, respectivamente Eµ : Función de transferencia del micrófono  µ = p + p F β (Sensibilidad) E A: Función de transferencia del amplificador  A = A Eµ p α : Función de transferencia del altavoz  α = EA (Sensibilidad) p β : Función de transferencia del recinto  β = p α

ETSIST - TSC



UPM



Esquema de realimentación acústica para un solo camino, en campo libre. pα

β = β e − jωτ

θα Dα(θα) r Dµ(θµ)

τ

G0 G R = 1 − G 0 β e − jωτ

θµ pβ

G R =

 retardo

se supone G0 = |G0|  (sin cambio de fase) G0

1 + G 0 2 ⋅ β 2 − 2 ⋅ G 0 ⋅ β ⋅ cos(ωτ)

G 0 ⋅ β ⋅ sen(ωτ) ϕG R = −atg 1 − G 0 ⋅ β ⋅ cos(ωτ)

ETSIST - TSC



UPM



Ganancia del sistema realimentado para un solo camino, en campo libre. ∞

1 1− G0 · β

0

G / R G

1 1+ G0 · β

1 0

1/2τ 2/2τ 3/2τ 4/2τ 5/2τ 6/2τ f

frecuencia de oscilación

f

G0 2 n + 1 con n = 0, 1, 2,... G f min = R min = 1+ G0 ⋅ β 2⋅ τ G0 n con n = 0, 1, 2,... G R max = f max = 1 − G0 ⋅ β τ  condición de fase para oscilación, «cabe» nº entero de λ en r

ETSIST - TSC

 

UPM



Función de transferencia de la transmisión acústica multitrayecto (reverberante).

Cada reflexión se puede representar por un fasor que gira con ω tanto más rápido cuanto mayor sea su retardo τ  la suma de todos es un fasor con módulo y fase muy variable con ω. -ωτ2 βˆ 2

βˆ 3 -ωτ3

βˆ 1 -ωτ1

β1 β2 β4 β3

βˆ

β = β1 + β 2 + β 3 +  = β1 ⋅ e − jωτ 1 + β 2 ⋅ e − jωτ 2 + β 3 ⋅ e − jωτ 3 +  = β ⋅ e − jϕ β

ETSIST - TSC



UPM



Función de transferencia en un sistema multitrayecto.



Sistema multitrayecto (con reverberación): nivel y fase varían muy rápidamente, cada pocos Hertzios (∆f en promedio). 8 ∆f = T60



La oscilación se produce si se cumplen las condiciones de nivel (|T| = 1) y de fase ( φT = 2πn), pero la condición de fase se cumplirá siempre en un entorno cercano a los puntos de |T| máximo  predomina la condición de nivel.

ETSIST - TSC



UPM



Condición de oscilación según los niveles en el micrófono. parámetros de directividad del micrófono: Qaxial, D(θF), D(θβ)

pF pβ

EµF

µ Eµβ

A

α

Si la ganancia de lazo es |T| = 1  la tensión que produce el micrófono debido sólo a la fuente es igual a la tensión que produce el micrófono debido sólo a la sala.  La ganancia se estudia tras el micrófono para incluir los efectos de atenuación por directividad que éste produce. 

2 E µ2F = E µβ ; Condición de oscilación    o E µ2F = 4 E 2 ; Re gla de los 6dB µβ 

E µ2F = E µ2Fd + E µ2Fr con  2 2 2 E µβ = E µβd + E µβr

ETSIST - TSC

 o t n i c e t e R n y a r e e t b n r e e u v F  e : R l a + o r t e c n e r e i G D o s a C


UPM


Condición de oscilación según los niveles en el micrófono (II) (desarrollo).

Condición de oscilación 1 1 p 2Fd ·µ 2 (θ F ) + p 2Fr ·µ 2 (0 ) ⋅ = p β2d ·µ 2 (θβ ) + p 2βr ·µ 2 (0) ⋅ Q axial Q axial p 2Fd ·D 2

p 2Fr

(θ F ) +

1

⋅

p β2 d ·D 2

=

(θβ ) +

p β2 r

⋅

1

Q axial Q axial Margen de seguridad (6 dB) antes de la oscilación (ó T = 1/2) 1 1   p 2Fd ·D 2 (θF ) + p 2Fr · = 4  pβ2d ·D 2 (θβ ) + pβ2r · Q axial Q axial              

refuerzo (sala, β)

fuente

tensión fuente F = 2 veces tensión sala β 2 2 2 (θβ )  = p 4 p · D Caso Particular (sólo campo directo): βd Fd 

Fuente  Directo y en el eje Recinto  Directo

SPL Fd = SPLβd + D dB (θβ ) + 6 dB

ETSIST - TSC



UPM



Respuesta temporal (reverberación regenerativa).

.... suponiendo que T es un retardo simple ∞ G0 =  G 0 T n = G 0 + G 0 T + G 0 T 2 + G 0 T 3 ... frecuencia  G R = 1 − T n =0 ∞

tiempo 

g R ( t ) = G 0  T n δ( t − nτ ) n =0

pF

S pβ

vía principal G0 ganancia de lazo T = G0·β

pα

β

respuesta al impulso del sistema realimentado (b) |T| > 1 inestable (a) |T| < 1 estable.

ETSIST - TSC

 



UPM



Control de la realimentación acústica.

Reducir la ganancia de lazo, T. • Amplificador  − volumen bajo. • Altavoces  − directividad alta hacia los micrófonos. − alto QAX (para no elevar el campo reverberante). − alejarlos de los micrófonos. • Micrófonos  − directividad alta hacia los altavoces. − alto QAX (para no captar el campo reverberante). − cardioides, evitar los bidireccionales. − alejarlos de los altavoces. − no abrir muchos micrófonos. • Sala  − reducir la reverberación (aumentar la absorción R). − cuidado con las paredes (concentración de energía). Aplanar la ganancia de lazo, T. • Se consigue aumentar el nivel en la sala antes de la oscilación (6 dB). • Aplanar T (zona de micrófonos) no es equivalente a ecualizar la sala (zona de audiencia), ambo efectos pueden ser incompatibles.

ETSIST - TSC



UPM



«Aplanar» la ganancia de lazo, T. T irregular oscilación con poca amplificación

T plano mayor posibilidad de amplificación y nivel en la audiencia

ETSIST - TSC





UPM



Ganancia de lazo, T y ecualización de la audiencia.

Aplanar la ganancia de lazo es equivalente a aplanar el nivel de presión sonora en la zona de micrófonos (pβ) pero no es equivalente a ecualizar la audiencia (pα), ambas acciones pueden ser contradictorias  tratamiento selectivo de la respuesta en frecuencia en la zona de micrófonos.

ETSIST - TSC



UPM


Ecualización/filtrado de la ganancia de lazo, T µ

mezclador 1

α EQ ó FILT

ruido rosa

A

2 A T

B

1  Operación normal 2  Modo de pruebas T =

 


B A

Se prefieren los filtros ranura sintonizables Existen procesadores digitales con ecualización/filtrado automático

ETSIST - TSC

UPM





Desplazador de frecuencia.

α

µ ∆f/2 ↓

8 ∆f = T60

A

ETSIST - TSC


UPM


Funcionamiento del desplazador de frecuencia.



) 0 ( α p F

p

∆f/2

) 1 ( α p

f pF

pα

pα(n)

∆f

∆f/2 ) 2 ( α p

β β ≡

T

f

f f 3∆f/2

1 ) 3 ( α p

∆f f

f

2∆f

. . .

f

ETSIST - TSC

UPM



7. GANANCIA ACÚSTICA. OBJETIVOS 

 Nivel  Nivel

mínimo para superar al ruido (SNR > 25dB). máximo para evitar oscilación.

ro: distancia del orador a la audiencia. rs: distancia del orador al micrófono. r : distancia del altavoz a la audiencia. r1: distancia del altavoz al micrófono. : ángulo con el que el micrófono capta al altavoz. : ángulo del micrófono con aproximación  oyente en el eje el altavoz. del altavoz r α • SPLo: nivel del r 1 θα orador sobre la θµ SPLα audiencia. SPLo r s • SPL : nivel del r o altavoz sobre la audiencia. • • • • • •

ETSIST - TSC

 



UPM



Distancia acústica equivalente (EAD ó DAE).

La distancia acústica equivalente (EAD) es la distancia subjetiva a la que el oyente sitúa al orador, cuando no existe refuerzo electroacústico. Esta definición se aplica en condiciones de campo libre.

orador

SPL o ( r o ) = 65 dB − 20 log r o

altavoz

SPL α = 65 dB − 20 log EAD 

65 −SPL α EAD = 10 20

Si SNR ≥ 25dB, EAD debe ser inferior a cierto valor máximo (EADmax).

si SNR 25dB

EAD ≤

SPL α ≥ SPL N + 25 dB 65− 25−SPL N 20 10

=

40− SPL N 10 20

= EAD max

ETSIST - TSC

 

UPM



Ganancia acústica (AG ó GA).

Se define ganancia acústica (AG) como el incremento de nivel que produce el sistema de refuerzo sonoro sobre la zona de audiencia. AG = SPL α ( r α ) − SPL o ( r o )



SPLo (r o ) = L Wo

 Qoax 4  + 10 log  2 +  =  4πr o R

2.5 65 dB  Q oax 4  Q oax = SPL o (1m ) − 10 log + 10 log  2 +  4π  4πr o R  LWo 72 dB  SPL α = SPLo (1m) − 20 log EAD

 Q oax 4  Q oax − 10 log  +  − 20 log (EAD ) AG = SPL α ( r α ) − SPL o ( r o ) = 10 log 2 4π  4πr o R 

R ro

r o , condición de campo libre  AG = 20 log EAD , condición de campo reverberante puro.

ETSIST - TSC



UPM



Ganancia acústica necesaria (NAG ó GAN).



Se define ganancia acústica necesaria NAG, como aquella ganancia acústica que hace que se supere en la zona de audiencia una SNR de 25 dB. Recuérdese que este límite estaba a su vez fijado por EADmax.



En condiciones de campo libre r o NAG = 20 log = 20 log r o + SPL N − 40 EADmax En condiciones de campo reverberante



 Qoax 4  Qoax NAG = 10 log − 10 log  2 +  − 20 log ( EADmax ) = 4π  4πr o R   Qoax 4  Qoax = 10 log − 10 log  2 +  + SPL N − 40 4π  4πr o R 

ETSIST - TSC



UPM



Ganancia acústica potencial (PAG ó GAP).

Se define ganancia acústica potencial (PAG) como la máxima ganancia acústica (AG) que se puede proporcionar a la zona de audiencia sin incurrir en oscilación por realimentación acústica (la ganancia de lazo equivale a una atenuación de ‒6 dB, |T| = 1/2). 20 log E o − 20 log E α = 6 dB  condición de oscilación con las tensiones del micrófono  En condiciones de campo libre SPL o (r s ) − SPL α ( r 1 ) = 6 dB + Dµ (θ µ ) |dB  condición de oscilación (ver realimentación acústica) AG = SPL α ( r α ) − SPL o ( r o ) SPL α (r α ) = SPL α (r 1 ) + 20 log r 1 − 20 log r α − Dα (θ α ) |dB



SPL o (r o ) = SPL o (r s ) − 20 log r o + 20 log r s r r PAG = 20 log o 1 − D α (θα ) |dB −Dµ (θµ ) |dB −6 dB (− 10logNOM ) r s r α

ETSIST - TSC

UPM



Ganancia acústica potencial (PAG ó GAP) (II). 20 log E o − 20 log E α = 6 dB  condición de oscilación 



En condiciones de campo reverberante:

AG = SPLα (r α ) − SPL o ( r o ) =  Qαax 4   Q oax 4  = L W α − L W o + 10 log  2 +  − 10 log  2 +   4πr α R   4πr o R   Q oax ⋅ Q µax 4   Q α ( θ α ) ⋅ Q µ ( θ µ ) 4    +  − 10 log  +  = 6 dB L W o − L W α + 10 log  2 2 R  R  4 πr 1  4πr s   Qoax ⋅ Qµax 4   Q αax 4       4πr 2 + R  ⋅  4πr 2 + R  s   α  − 6 dB PAG = 10 log   Q α (θ α ) ⋅ Q µ (θ µ ) 4   Q oax 4    ⋅  + + 2    4πr 2 R  R π 4 r 1    o 

ETSIST - TSC




UPM


Ejercicio: r 1

θµ r s

r α

θα

SPLα SPLo r o



Datos: R = 500 m2 r s = 10 cm Dα(θα) [dB] = ‒6 dB QαAX = 5 r o = 7 m Dµ(θµ) [dB] = ‒ 4 dB QµAX = 1.5 r 1 = 4 m QoAX = 2.5 r α = 6 m SPLα(r α) = 70 dB SPL N = 4 0 d B



Se pide calcular: EAD y EADmax. AG y NAG en campo libre. AG y NAG en campo reverberante. PAG y SPLαP(r α) potencial (regla de los 6dB) en campo libre. PAG y SPLαP(r α) potencial (regla de los 6dB) en campo reverberante.

a. b. c. d. e.

ETSIST - TSC

UPM



a. 

EAD = 10

65−SPL α 20

= 10



Ejercicio (resolución).

65−70 20

= 0.56m

EADmax = 10

40 −SPL N 20

= 10

40 − 40 20

= 1m

EAD < EADmax  ok, se está por debajo del máximo ruido permitido ya que SNR = SPLα – SPL N = 70 – 40 =30 dB > 25 dB (mínima SNR admisible).

b. AG = SPL α (r α ) − SPL o (r o ) = SPL α (r α ) − [SPL o (1m ) − 20 log r o ] = = 70 − [65 − 20 log 7] = 21.9dB r o 7 NAG = 20 log = 20 log = 16.9dB EADmax 1  NAG

< AG  ok, se está por debajo del máximo ruido permitido ya que SNR > 25dB (mínima SNR admisible).

ETSIST - TSC



UPM



Ejercicio (resolución) (II).

c. SPLα(r α) = 70 dB (D + R). SPL N = 4 0 d B ( D + R ) .  

 Q oAX 4   +  = 2 4 r π  o R  

AG = SPL α (r α ) − SPL o (r o ) = SPL α (r α ) − L Wo + 10 log  2.5 4  + = 17.2dB 2    4π7 500  

= 70 − 72 + 10 log  



Se reduce la ganancia acústica respecto al caso de campo libre. Q oAX 4   Q − 10 log oAX2 +  + SPL N − 40 = 4π  4πr o R  2.5 2.5 4  = 10 log − 10 log +   + 40 − 40 = 12.2dB 2 4π  4π7 500 

NAG = 10 log



Otra forma NAG = AG + A N =AG + [SPL Nec − SPLα(r α)] = = AG + [SPL N + 25 − SPLα(r α)] = 17.2 + [40 + 25 − 70] = 12.2dB

 NAG

< AG  ok, SNR > 25dB (mínima SNR admisible).

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d.  

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 Ejercicio (resolución) (III). r r 7·4 PAG = 20 log o 1 − 6dB − D α (θα ) − D µ (θµ ) = 20 log − 6dB − (− 6) − (− 4) = 37.4dB r s r α 0.1·6

PAG (37.4dB) > AG (21.9 dB) > NAG (19 dB)  ok, la sonorización es realizable en condiciones de campo libre. Otra forma. El orador produce en el micrófono: SPL o (r s ) = 65 − 20 log r s = 65 − 20 log 0.1 = 85dB

El altavoz produce en el micrófono:

SPL α (r 1 ) = SPL α (r α ) + 20 log r α − 20 log r 1 + D α (θα ) = 70 + 20 log 6 − 20 log 4 − 6 = 67.5dB

Pero este nivel se atenúa al pasar por el micrófono: SPL α (r 1 ) + Dµ (θµ ) = 67.5 − 4 = 63.5dB

El altavoz podría producir como mucho tras el micrófono, SPL αP (r 1 ) + Dµ (θµ ) = SPL o (r s ) − 6dB = 85 − 6 = 79dB

Entonces se puede amplificar (amplificación potencial, AP): A P = [SPL αP (r 1 ) + D µ (θµ )] − [SPL α (r 1 ) + Dµ (θµ )] = 79 − 63.5 = 15.5dB

Y la ganancia acústica potencial es: PAG = AG + A P = 21.9 + 15.5 = 37.4dB 

El nivel de presión sonora potencial en la audiencia será: SPL α p (r α ) = SPL o (r o ) + PAG = 65 − 20 log r o + PAG = 65 − 20 log 7 + 37.4 = 85.5dB

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

e.



Ejercicio (resolución) (IV).

  Q oAX QµAX 4  Q αAX 4     4πr 2 + R  4πr 2 + R    α   − 6dB = 30.0dB s PAG = 10 log     Q α (θα )Q α (θµ ) + 4  Q oAX + 4       4πr 12 R  4πr o2 R   2 α( α )

Q α (θα ) = Q αAX D θ = Q αAX10 Q µ (θµ ) = Q µAX D µ2 (θµ ) = Q µAX10

D α ( θα )[dB ] 10

D µ (θµ )[dB ] 10

 Q oAX 4   + PAG = 82.8dB 2 +  4πr o R 

SPL α p (r α ) = SPL o (r o ) + PAG = L Wo + 10 log 

Con respecto al caso de campo libre, el nivel en la sala decrece en menor medida que la PAG, debido a que la reverberación aumenta los niveles en la sala, pero en menor medida en la zona de micrófonos.

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

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Diseño de una sonorización utilizando la ganancia acústica.



Se buscará la zona de audiencia que vaya a tener menor nivel acústico (SPL directo + reverberante) o el oyente más alejado.



Se calculará la NAG para un ruido ambiente especificado y para la geometría del sistema.



Se calculará la PAG (depende de las características electroacústicas y geométricas del sistema de refuerzo sonoro y de toma de sonido).



Si NAG > PAG el diseño no es posible, para cumplir los criterios de nivel, y es necesario volver a diseñar el sistema. Puesto que normalmente la NAG no se puede reducir, lo que se intenta es elevar la PAG (aumentar la ganancia antes de oscilación). Esto se hace básicamente aumentando la directividad mutua y distancia de los altavoces con los micrófonos.



Si NAG < PAG se diseña para obtener una ganancia acústica en torno a la PAG (AG ≈ PAG).



El nivel de presión sonora que producirá el refuerzo electroacústico en el sitio más alejado (o con menos nivel) será SPL α ( r α ) = AG + SPL o (r o )

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8. AMPLIFICACIÓN. 

Amplificador de potencia  generador ideal de tensión (impedancia eléctrica de salida nula) con capacidad de entregar alta corriente a la salida.

Pe = E  I  ≈ I 2 Z nom

 

E 2 ≈ . Z nom

Dos modelos de amplificación: Baja impedancia  la impedancia de carga ha de ser constante (8 Ω normalmente), y la potencia se regula por voltaje E l . Alta impedancia  la tensión en la carga ha de ser constante (100 V habitualmente), la potencia se regula por carga/impedancia Znom(eq.).

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  

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Amplificación de baja impedancia.

Es la más usada en aplicaciones tanto domésticas como profesionales. Se diseña para una impedancia de carga fija, normalmente 8 Ω. Potencia nominal del amplificador  máxima tensión eléctrica sin distorsionar. Dos amplificadores de diferente potencia se distinguen por su tensión de salida (o su ganancia). Si la impedancia eléctrica de carga es 8 Ω  potencia entregada será la definida en el amplificador. La potencia entregada la marca el amplificador y no los altavoces. Si el amplificador es más potente que los altavoces  éstos se dañarán. Si no  los altavoces están sobredimensionados. En amplificación de baja impedancia hay que conectar altavoces con potencia igual o mayor que la del amplificador. Si la impedancia eléctrica de carga es menor 8 Ω  el amplificador puede dañarse por calentamiento excesivo. Si la impedancia eléctrica de carga es mayor de 8 Ω  el amplificado entrega menos potencia  desaprovechamiento del amplificador. Los altavoces se conectan en agrupaciones serie–paralelo de 8 Ω. Debe haber total simetría eléctrica  la potencia total entregada a los altavoces se reparte equitativamente.

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Baja Z: casos tipo.

Z l = 8 Ω → caso (a): agrupación óptima

Z l > 8 Ω → caso (c): desaprovechamiento de potencia

Z l < 8 Ω → caso (b): ruptura amplificador

Z l = 8 Ω → caso (d): carga asimétrica

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Ejemplo en baja impedancia (4 altavoces).

Amplif.: Pemax = 30 W (8 Ω), E max = 8·Pemax = 15.5 V,  amplificación, I max= E max/8=1.9 A A = 15.5 l

l



l

Caso (a)  Z = 8Ω (agrupación serie-paralelo). • I max = ELmax/Z =15.5/8=1.9A → El amplificador funciona OK. • En cada altavoz, Peα = (ELmax/2)2/Z = (15.5/2)2/8 = 7.5 W l

l

l

l



Caso (b)  Z < 8Ω (agrupación paralelo). • I max = E max/Z = 15.5/2 = 7.7A → El amplificador se quema. • En cada altavoz, Peα = E2 max/Z = 15.52/8 = 30 W l

l

l

l

l



Caso (c)  Z > 8Ω (agrupación serie). • I max = E max/Z = 15.5/32 = 0.5 A → Amplificador OK (subalimentado). • En cada altavoz, Peα = (E max/4)2/Z = (15.5/4)2/8=1.9W • El nivel de presión decrece. l

l

l

l

l



l

l

Caso (d)  Z = 8Ω (agrupación asimétrica). • La potencia entregada por el amplificador se reparte de forma desigual. l

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Conexión de amplificadores. Modo «puente» (bridge–mono). Dos amplificadores se ponen en serie para obtener tensión doble. La polaridad de uno de los canales debe invertirse para permitir poner en común el negativo de la salida. Se puede obtener el doble de potencia para el mismo esfuerzo de los amplificadores conectados (es decir, el doble de impedancia a la salida del conjunto).

operación en estéreo

operación bridge–mono

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Conexión de amplificadores. Modo paralelo.

Dos amplificadores se ponen en paralelo par obtener corriente doble. Suelen llevar una protección interna de salida para impedir que un amplificador alimente al otro. Se puede obtener el doble de potencia para el mismo esfuerzo de los amplificadores conectados (es decir, la mitad de impedancia a la salida del conjunto).

operación en estéreo

operación paralelo

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Amplificación de baja impedancia. Ejemplos comerciales.

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Pérdidas de potencia en la línea. 

Potencia entregada a la carga  2

Pe max  E A  ,  R  = 2  R  + r  r   1 +   R  

Pe = 

r/R 0.05 0.10 0.20

r/R [%] 5 10 20

Pe /Pemax 0.9 0.8 0.7

100 – Pe /Pemax [%] 10 20 30

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Desequilibrios en la línea.


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

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Amplificación de alta impedancia, líneas de «tensión constante».

Muchos altavoces con baja impedancia  difícil configuración, pérdidas considerables y desequilibrio en la línea  alternativa: alta impedancia. Procedimiento: elevar la tensión en la línea mediante transformadores internos a los amplificadores y usar altavoces con transformadores reductores internos  reducción de las pérdidas en la líneas (como la alta tensión para el transporte de la electricidad) y reducción del posible desequilibrio en la línea. Además  la tensión nominal de los amplificadores, independientemente de su potencia nominal, es la misma, 100 V en Europa  los amplificadores son indistinguibles por la tensión eléctrica de salida, sólo se diferencian por que pueden aguantar más o menos carga conectada. La potencia la dictan los altavoces  Si los altavoces son menos potentes que el amplificador  éste está subalimentado. Si no  el amplificador se daña (excesiva corriente solicitada). En amplificación de alta impedancia hay que conectar altavoces con potencia suma igual o menor que la del amplificador. Los altavoces siempre se conectan en paralelo a la línea, por lo que la configuración en caso de muchos altavoces es sencilla.

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Amplificación de alta impedancia , esquema básico de la línea.

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Amplificador comercial de 100 V y 244 W.


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Altavoz comercial de 100 V.


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Ejemplo: amplificador 100 V y 50 W con un altavoz de 100 V y 50 W.

Amplificador: Potencia nominal  PeA = Pe = 50 W. Tensión máxima antes del transformador  E A = PeA Z A = 50 · 8 = 20 V Tensión máxima después del transformador  E = 100 V (fijo). l

l

E  100 = = 5. Factor de transformación del transformador  E A 20 Corriente máxima amplificador (antes de transformador): I A = E A = 20 = 2.5 A ZA 8 Línea: nA =



Tensión máxima en la línea  E = 100 V (fijo). Impedancia mínima (altavoces en E 2 100 2 = = 200 Ω Z = paralelo) que puede soportar el amplificador  Pe 50 E  100 = = 0.5 A Corriente máxima en la línea  I  = Z 200 Altavoz: Tensión después de transformador  E α = Peα Zα = 50 · 8 = 20 V l



E 100 = = 5. Factor de transformación del transformador  n α = E α 20 E α 20 = = 2.5 A. Corriente por el altavoz  I α = Zα 8 l

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Conexionado de los altavoces y regulación de potencia en líneas de alta impedancia.

Los altavoces se conectan en paralelo a la línea siempre que: PeA ≥ Pe =  Peαi i

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

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Regulación de potencia en el altavoz (líneas de alta impedancia).

E [V] Pe /Pe max 1 1/2 1/4

100

70

nα √ 2nα 2nα

nα/√ 2 nα √ 2nα

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

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Ejemplo. Instalación estéreo de 200 W/canal con 8 altavoces. Alta impedancia. E AN = 100 V. E 2AN 1002 ZA min = = = PAN 200 = 50 Ω / canal. E N2 1002 Zα N = = = Pα N 50 = 200 Ω / altavoz. Baja impedancia. Z A min = 8 Ω / canal.

E AN = PAN Z α N = 200·8 = 40 V.

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

UPM



Amplificación de alta impedancia. Resumen.



Amplificador de potencia  tensión máxima fija (100 V, ó 70 V) para cualquier potencia . Existe un transformador elevador interno.



Altavoces transformador reductor . Ofrecen a la línea, una impedancia mayor que 8 Ω. (mayor cuanto menor potencia tenga el altavoz).



Conexión de altavoces  siempre en paralelo a la línea. La suma de potencias conectadas no debe superar la potencia nominal del amplificador (equivalente a que el amplificador no debe «ver» menos impedancia de la admisible.



La potencia desarrollada en la instalación la marcan los altavoces, no el amplificador (diferencia de la amplificación de baja impedancia).



Se puede regular individualmente la potencia en los altavoces.

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  


Clases de amplificación. Clase A.

Ineficiente. Sencillos y baja distorsión.

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Clases de amplificación. Clase AB en push–pull .

Eficiente. Distorsión de cruce.


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Clases de amplificación. Clase D.

Modulación de ancho de pulso (PWM o pulse–width modulation)  pulso bipolar de frecuencia proporcional al la señal de audio. Incorrectamente llamados amplificadores «digitales». Eficiencia cercana al 100%. Distorsión y emisión EM  captación por los altavoces

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  



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Clases de amplificación. Clases G y H.

En rigor no es una clase de amplificación sino de alimentación. La tensión de alimentación sigue a la tensión de audio, en pasos discretos (G) o de forma continua (H). Aumentan la eficiencia del amplificador.

«G»

«H»


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 





Fuentes de alimentación.

Fuente de alimentación convencional, con o sin regulación de la tensión continua de salida. • Transformadores + rectificadores + condensadores de acumulación y filtrado. • Sencillas. • A mayor potencia necesitan un transformador mayor. • La tensión continua cae con la demanda de corriente (no reguladas)  reducción de la tensión máxima del amplificador (potencia) al reducirse la impedancia de carga (por ejemplo, pasar de 8 Ω a 4 Ω). • Para audio se prefieren lo transformadores toroidales  compactos y menor radiación EM. Fuente de alimentación conmutada. • Paso previo de conversión de la señal de red a alta frecuencia. • Menores transformadores  compactas y ligeras. • Interferencias debido a la radiación EM.

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 

GRADO EN INGENIERÍA DE SONIDO E IMAGEN 17.3m

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α1

Ejercicio. Datos (f = 1kHz):

φα1 = 45º

Bocinas

20m

100m2

1y

φα2 = 75º

α2

Recinto: T60 = 1s, R = SPL N = 80dB


10m

14.1m 10.3m

11.5m

α3

θLV(-6dB)

θLV(-6dB)

2:

S(1m, 1W) = 115dB, θLH (-6dB) = 40º, θLV (-6dB) = 30º, QαAX = 17.2

A

1m

B

C

D

E

Punto D: r 0 = 10m, r s = 2cm, r 1 = 10m, r α = 14.1m, QµAX = 2.5, QoAX = 2.5, Dµ(θµ) [dB] = -3dB

alcance 2

alcance 1

A B

C

D

θ'LH(-6dB) θ'LH(-6dB)

área aproximadamente cubierta dentro de los -6dB

E

14m

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



Ejercicio (II).

Calcular: a. Atenuación de α2 sobre α1 para conseguir en campo directo que SPLdA = SPLdE. b. Calcular el campo directo SPLdA, SPLdB, SPLdC, SPLdD y SPLdE. Cada bocina sólo contribuye al campo directo de su zona de cobertura. c. Calcule, en el plano horizontal, el alcance determinado por la cobertura aparente. d. Se coloca un altavoz α3 enfocado a E, a 1m de distancia, con Sα3 = 87dB y QAXα3 = 1. Calcular PEα3 y τ para que en E se cumpla el efecto precedencia. e. Calcular PAG y NAG en D en condiciones de campo libre, suponiendo el orador y en micrófono en A sin el altavoz α3. f. Calcular PAG y NAG en D en condiciones de campo reverberante, con el altavoz α3. 

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



Solución.

a. Atenuación de α2 sobre α1 para conseguir en campo directo que SPLdA = SPLdE. Se aplica la fórmula de cálculo de niveles suponiendo una potencia eléctrica para el altavoz α1 de Pe1 = 1W. SPL d = S + 10 log Pe − 20 log r + DdB SPLdE1= 115 + 10 log1 − 20 log 20 − 6 = 83dB SPLdA2 = 115 + 10 log Pe2 − 20 log10 − 6 = 83dB  Pe 2 = 0.25W Con respecto al altavoz α1, la potencia del altavoz α2 será: Pe2 = 0.25Pe1 y la amplificación (atenuación finalmente) del altavoz 2 será: 0.25 = −6dB A 2 = 10 log 1

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



Solución (II)

b. Calcular el campo directo SPLdA, SPLdB, SPLdC, SPLdD y SPLdE. Cada bocina sólo contribuye al campo directo de su zona de cobertura.

SPLdA 2 = 83dB SPLdB2 = 115 + 10 log 0.25 − 20 log10.3 + 0 = 88.7dB SPLdC 2 = 115 + 10 log 0.25 − 20 log11.5 − 6 = 81.8dB SPLdC1= 115 + 10 log1 − 20 log11.5 − 6 = 87.8dB 87.8  81.8  20 20 Suma coherente → SPLdC = 20 log10 + 10  = 91.3dB  

SPLdD1= 115 + 10 log1 − 20 log14.1 + 0 = 92dB SPLdE1 = 83dB

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



Solución (III).

c. Calcule, en el plano horizontal, el alcance determinado por la cobertura aparente  Sin usar la cobertura horizontal aparente.  Utilizando la cobertura horizontal aparente. 40  tg θLH θ' = 2atg 2 = 54.47 º  LH1 tg cos 45 ' 2  θLH = 2atg 40 cos φ  tg θ' = 2atg 2 = 109.17º  LH2 cos 75

3·θLV1 θ'LH1 θ'LH1 Alcance 1 = 2r AD tg tg = 2h tg = 2 2 2 3·30 54.47 tg = 2·10 tg = 10.29m 2 2 θLV 2 θ'LH 2 θ'LH 2 Alcance 2 = 2r AB tg tg = 2h tg = 2 2 2 30 109.17 = 2·10 tg tg = 7.54m 2 2

θLH Alcance / 2 = 2 distancia θ Alcance1 = 2r D tg LH1 = 2 40 = 2·14.1 tg = 10.26m 2 θ Alcance 2 = 2r B tg LH 2 = 2 40 = 2·10.3 tg = 7.50m 2 tg

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



Solución (IV).

d. Se coloca un altavoz α3 enfocado a E, a 1m de distancia, con Sα3 = 87dB y QAXα3 = 1. Calcular PEα3 y τ para que en E se cumpla el efecto precedencia. Se considera campo directo ya que para el efecto precedencia sólo se tienen en cuenta las primeras incidencias de los altavoces (aunque habría que considerar todas las reflexiones en el intervalo inicial de unos 50ms). SPL dE3 = SPLdE1+ margen permitido = 83 + 10 = 93dB SPL dE3 = S3 + 10 log Pe3 − 20 log r 3 + DdB = = 87 + 10 log Pe3 − 20 log1 + 0 = 93   Pe3 = 3.98W τ=

r E − r 3 20 − 1 + 10·10 −3 = = 65.4·10 −3 s c 343

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UPM





Solución (V)

e. Calcular PAG y NAG en D en condiciones de campo libre, suponiendo el orador y en micrófono en A. Aplicando las fórmulas teóricas: r o r o 10 NAG = 20 log = 20 log 40−SPL N = 20 log 40−80 = 60dB EADmax 10 20 10 20 r o r 1 PAG = 20 log − Dµ (θµ ) − Dα (θα ) − 6dB r s r 2 Al tener dos altavoces, Dα(θα) representa la directividad del conjunto desde el punto D hasta el punto A. Dα(θα) = pérdidas por atenuación eléctrica desde D hasta B + pérdidas por directividad desde B hasta A  Dα (θα ) = −6 − 6 = −12dB 10·10 PAG = 20 log − (−3) − (−12) − 6 = 60dB −2 2·10 ·14.1 PAG = NAG  límite de realización

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 


UPM

Aplicando las AG.




Solución (VI).

Nivel del orador sin refuerzo sonoro: SPL o (r o ) = SPLo (1m ) − 20 log r o = 45dB



Ganancia acústica actual en D, Pe1 = 1 W y Pe2 = 0.25W (α3 no influye): AG = SPL dD1 − SPL o (r o ) = 92 − 45 = 47dB



Amplificación necesaria para SNR = 25dB SPL D1nec = SPL N + 25dB = 105dB  A nec = SPLD1nec − SPLD1 = 105 − 92 = 13dB

NAG = AG + A nec = 47 + 13 = 60dB 

Nivel del orador en el micrófono SPL o (r s ) = SPLo (1m) − 20 log r s = 65 − 20 log 2·10 −2 = 99dB



Nivel aparente (con directividad) de refuerzo en el micrófono



Nivel potencial de refuerzo, para un margen de seguridad de 6dB SPL dAP = SPL o (r s ) − 6 = 99 − 6 = 93dB ' Amplificación potencial  A P = SPL dAP − SPL dA 2 = 93 − 80 = 13dB PAG = AG + A P = 47 + 13 = 60dB



SPL'dA2 = SPL dA 2 + D µ (θµ ) = 83 − 3 = 80dB

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UPM





Solución (VII).

f. Calcular PAG y NAG en D en condiciones de campo reverberante, considerando la presencia del altavoz α3. Aplicando las AG.  Eficiencias:



S−10 log Qax −109 10 η = 10



η1 = η2

115−10 log 17.2−109 10 = 10

= 0.23

Campo reverberante del refuerzo sonoro: SPL r = 10 log

η3

87 −10 log 1−109 10 = 10

= 6.31·10−3

(Pe1 + Pe 2 )η1 + Pe 3η3 Pat 4 4 10 og 10 log 10 log = + = 100.97 dB 12 −12 + − R R 10 10 SPLdD1 SPLr

 = 10 log10 

 + 10  = 101.49dB  Campo total del refuerzo sonoro  SPL tD   Q oax 4  +  = 52. 2dB  Campo total del orador en D  SPL to (r o ) = L Wo + 10 log 2  4πr o R  

10

10

Amplificación necesaria para SNR = 25dB:

SPL tDnec = SPL N + 25dB = 105dB  A nec = SPL tDnec − SPL tD = 105 − 101.49 = 3.51dB 

Ganancia acústica actual AG = SPL tD − SPL to (r o ) = 101.49 − 52.2 = 49.29dB

NAG = AG + A nec = 49.29 + 3.51 = 52.8dB

SRefSon1617.pdf

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