SOLUCION CLASE ESTATICA Profesor: V´ ıctor Montenegro Tobar
1.
Ejercicios de Est´ Est´ atica: atica:
1.1.
Problemas Problemas que est´ an an en el libro del Profesor: Profesor:
1. Una barra de masa M y de largo L se equilibra como se indica en la figura (desprecie todo tipo de roce), determine el angulo a´ngulo que hace la barra con la horizontal cuando hay equilibrio, considere que la barra rota con respecto a la pared) (Una posible ayuda es ver el libro del profesor, ah´ ah´ı est´ an las fuerzas involucradas). an RESPUESTA: cos(α) =
2d
1 3
L
1
2
3
2. Una barra de largo L = 6m y de peso W = 20N est´a articulada en su extremo izquierdo a un punto fijo O, apoyada en un soporte liso en A y cargada por dos fuerzas como se indica en la figura: Determine la reacci´ on vertical en el soporte. RESPUESTA: 35N Determine la reacci´ on vertical en la articulaci´ on. RESPUESTA: 5N
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3. Una l´ amina de peso W en forma de tri´angulo equil´ atero de lado 2a, puede moverse en un plano vertical estando el v´ ertice A articulado a un punto fijo. Si al v´ ertice C se le aplica una fuerza hacia arriba de magnitud F, determine el a´√ ngulo que hace la arista AC con la vertical en la situaci´on de equilibrio. 3W RESPUESTA: tan(θ) = 6F − 3W
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4. La barra de la figura de masa M y largo 2a est´ a en equilibrio apoyada sobre una pared vertical lisa por un extremo mediante un hilo de largo b. Determine los posibles a´ngulos θ de equilibrio. RESPUESTA: En el libro, p´ agina 107 - 108.
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1.2.
Problemas Anexos:
1. Una barra de masa mb y longitud L soporta bloques de masa m1 y m2 en dos posiciones, como en la figura. La barra descansa sobre dos pivotes. Para cu´al valor de x la barra estar´a balanceada en P (esto significa que la fuerza normal en O es cero, es decir es justo cuando deja de estar apoyada). RESPUESTA: x =
(m1 +m2 )d+
m1 L 2
m2
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2. Encuentre la masa del contrapeso necesario para balancear los 1500kg del cami´ on sobre el plano inclinado mostrado en la figura, asuma que las poleas no tienen masa ni roce. RESPUESTA: m = 177 kg
3. Un m´ obil es constru´ıdo de varas livianas, y cuerdas sin masa. Determine las masas de los ob jetos (a) m 1 , (b) m2 y (c) m3 . RESPUESTA: m1 = 9g, m2 52.5g y m3 = 49g
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4. Un faro de 20 kg en un parque est´a sujeto por una barra de masa despreciable a un poste, como se indica en la figura. Un cable forma un a´ngulo de 30o con la horizontal como se indica, encuentre: (a) La tensi´ on en el cable y (b) Las fuerzas horizontales (H) y verticales (V) ejercidas sobre el poste. RESPUESTA: T = 392N, H = 339 N a la derecha, V = 0.
5. Una escalera uniforme de 15m y peso 500N descansa contra un muro sin fricci´on. La escalera hace un ´angulo de 60o con respecto a la horizontal. (a) Encuentre las fuerzas verticales (V) y horizontales (H) del suelo ejercidas sobre la base de la escalera cuando un bombero de 800N est´a apoyado a 4 m (del pie de la escalera a ´el). (b) Si la escalera est´ a justo en el l´ımite de resbalar cuando el bombero est´ a a 9m del suelo (del pie de la escalera a ´el), ¿Cu´ al es el coeficiente de fricci´on est´ atico entre la escalera y el suelo?. RESPUESTA: (a) H = 268N, V = 1300N, (b) µ = 0.324
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2.
Problemas mas Interesantes: 1. Observe la siguiente figura, si la fuerza de 150N es ejercida horizontalmente, encuentre (a) La fuerza ejercida por el martillo sobre el clavo y (b) La fuerza ejercida por la superficie sobre el punto de contacto. on pero sentido contrario a R, (b) H = 370N, V = 900N RESPUESTA: (a) 1.04 kN en la misma direcci´
2. Un oso hambriento que pesa 700 N camina sobre una barra en un intento de comerse la cesta de comida colgando al final de la barra, esta pesa 80N, (a) Cuando el oso est´ a a x=1m, encuentre la tensi´on sobre la cuerda y las componentes de la fuerza ejercida por el muro sobre la esquina izquierda de la barra, (b) ¿Que sucede si? . . . Si el cable puede soportar una tensi´ on m´ axima de 900N, ¿Cu´ al es la m´ axima distancia que el oso puede caminar antes de que la cuerda se corte?. RESPUESTA: (a) T = 343N, H = 171N, V = 683N. (b) 5.13m
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3. Una se˜ nal uniforme de peso F g y ancho 2L cuelga desde una barra liviana y horizontal, determine (a) La tensi´ on en el cable y (b) Las componentes de las fuerzas de reacci´on por el muro sobre la barra, en F (L+d) F (L+d F L t´erminos de F g , d, L y θ . RESPUESTA: (a) T = sin(gθ)(2L+d) , (b) R x = g c ot(θ)2L + d y R y = 2Lg+d
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