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UNM SM -CENTRO PREUNI PREUNI VERSI VERSI TARI O

Ciclo Ciclo 2012 2012-I -I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú ,

DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

H abi l i dad Ver Ver bal SEMANA 13 A

EL TEXTO FILOSÓFICO El texto filosófico aborda problemas de relevancia ecuménica, como el sentido de la existencia, la naturaleza de la realidad, el valor de la libertad, el sentido de la historia, la dinámica de la ciencia, etc. Tradicionalmente, incide en temas ontológicos, axiológicos, gnoseológicos, éticos, epistemológicos, y en las construcciones de grandes pensadores (Platón, Occam, Kant, Nietzsche, otras figuras notables). El texto filosófico se erige con la intención deliberada de reflexionar y de comprometernos en una investigación profunda y radical. Las características esenciales del texto filosófico son la densidad conceptual, la pulcritud de sus distinciones y el talante crítico.

EJEMPLO DE TEXTO FILOSÓFICO El sistema filosófico de Immanuel Kant se desarrolló bajo la influencia de la filosofía racionalista representada principalmente por Leibniz y de la filosofía empirista representada principalmente por Hume, y en oposición consciente a una y otra. Tanto Hume como Leibniz escinden todas las proposiciones en dos grupos excluyentes y exhaustivos (proposiciones analíticas y proposiciones empíricas) y ambos filósofos consideran las proposiciones matemáticas como analíticas. En cambio, Hume y Leibniz difieren radicalmente en la explicación acerca de las proposiciones empíricas. A propósito de los enunciados de la matemática pura, Hume no dice en conjunto gran cosa, y lo que dice reviste además poca importancia. Por consiguiente, en la medida en que es beligerante, la filosofía de la matemática de Kant se dirige principalmente contra Leibniz. Con el objeto de ir directamente al meollo de la cuestión y de exponer la conexión con el resto de su sistema filosófico, lo mejor será considerar la clasificación triple de las proposiciones con la que Kant reemplaza la dicotomía de Leibniz y Hume. La primera de sus clases, la de proposiciones analíticas (esto es, proposiciones cuya negación es contradictoria en sí misma) coincide con las proposiciones analíticas de Hume y Leibniz. En cuanto a las proposiciones empíricas o sintéticas, Kant se separa de los filósofos precedentes y formula una nueva distinción: las proposiciones sintéticas empíricas (o a posteriori) y las proposiciones sintéticas no empíricas (o a priori). 1.

¿Cuál es la mejor síntesis del texto? A) Dado que lo que dice Hume sobre los enunciados matemáticos reviste poco interés, la filosofía de la matemática de Kant se dirige principalmente contra los asertos desarrollados por Leibniz sobre el pensamiento matemático. B) La filosofía de Immanuel Kant surgió en virtud de la decisiva influencia del pensamiento racionalista (representado especialmente por Leibniz) y del filón crucial de las ideas empiristas (representadas singularmente por Hume). C) Con el fin de oponerse al empirismo y al racionalismo, Kant construye un sistema filosófico que propugna la siguiente tricotomía: proposiciones analíticas, proposiciones sintéticas a posteriori y proposiciones sintéticas a priori.* D) Si bien Hume y Leibniz escinden las proposiciones en enunciados analíticos y sintéticos de manera exhaustiva y excluyente, el filósofo Immanuel Kant discrepa con ellos porque no entienden la importancia del a priori. E) Al proponer la existencia lógica de proposiciones sintéticas no empíricas (o a priori), Immanuel Kant edifica un sistema filosófico que bien puede ser considerado como beligerante, pero esencialmente ecléctico.

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2.


Si un pensador sostuviera que la única fuente del conocimiento está en la mente, A) negaría la existencia de verdades verdades analíticas. B) aceptaría la verdad de la doctrina empirista. C) estaría de acuerdo con la l a posición leibniciana.* D) concordaría plenamente con el sistema de Kant. E) su aserto podría justificarse con la tesis de Hume.

3.

Resulta incompatible con el texto aseverar que A) Hume y Leibniz discrepan en en la explicación de los juicios juicios fácticos. B) Hume habría recusado la noción kantiana de síntesis a priori. C) los juicios lógicos, en la perspectiva humeana, son analíticos. D) para Hume sería muy absurdo hablar de verdades a posteriori.* E) Immanuel Kant atacó la filosofía de la matemática de Leibniz.

4.

En el texto, el término BELIGERANTE significa A) mordaz. D) destructiva.

5.

B) coyuntural. E) polémica.*

C) insidiosa.

Si la ciencia demostrara que existen conceptos a priori con referencia objetiva, A) la posición de Hume resultaría validada. validada. B) apoyaría todo lo que señaló Leibniz. C) el empirismo quedaría reivindicado. D) la psicología dejaría de ser una ciencia. E) quedaría refrendado el sistema kantiano.*

ACTIVIDADES SOBRE RAÍCES GRIEGAS Y LATINAS Sobre la base del conocimiento de las siguientes raíces, infiera el significado de las palabras de la actividad. Analice el ejemplo.

Raíces Gamo 'unión’ Céfalo 'cabeza’ Filia 'amor’ Gine 'mujer’ Episteme ‘ciencia’ Algia ‘dolor’ Biblio ‘libro’ Quiro ‘mano’

Axios 'valor'

Paideia 'educación' Piro 'fuego' Astenia 'debilidad' Cripto 'oculto'

Psico ‘alma o mente’ Mancia ‘adivinación’ Para ‘contra, al lado’ Iso ‘igual’

Tropo ‘dirección’ Poli ‘varios’ Manía ‘delirio’ Nomo ‘ley’

Hipo 'inferior, debajo’ Logos 'teoría o lenguaje’ Gnosis 'conocimiento’

Ejemplo: Epistemología significa estudio de la ciencia 1. Psicastenia: ……………………………………………………….. 2. Cefalalgia: ………………………………………………………. 3. Endogamia: …………………………………………………………


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Si un pensador sostuviera que la única fuente del conocimiento está en la mente, A) negaría la existencia de verdades verdades analíticas. B) aceptaría la verdad de la doctrina empirista. C) estaría de acuerdo con la l a posición leibniciana.* D) concordaría plenamente con el sistema de Kant. E) su aserto podría justificarse con la tesis de Hume.

3.

Resulta incompatible con el texto aseverar que A) Hume y Leibniz discrepan en en la explicación de los juicios juicios fácticos. B) Hume habría recusado la noción kantiana de síntesis a priori. C) los juicios lógicos, en la perspectiva humeana, son analíticos. D) para Hume sería muy absurdo hablar de verdades a posteriori.* E) Immanuel Kant atacó la filosofía de la matemática de Leibniz.

4.

En el texto, el término BELIGERANTE significa A) mordaz. D) destructiva.

5.

B) coyuntural. E) polémica.*

C) insidiosa.

Si la ciencia demostrara que existen conceptos a priori con referencia objetiva, A) la posición de Hume resultaría validada. validada. B) apoyaría todo lo que señaló Leibniz. C) el empirismo quedaría reivindicado. D) la psicología dejaría de ser una ciencia. E) quedaría refrendado el sistema kantiano.*

ACTIVIDADES SOBRE RAÍCES GRIEGAS Y LATINAS Sobre la base del conocimiento de las siguientes raíces, infiera el significado de las palabras de la actividad. Analice el ejemplo.

Raíces Gamo 'unión’ Céfalo 'cabeza’ Filia 'amor’ Gine 'mujer’ Episteme ‘ciencia’ Algia ‘dolor’ Biblio ‘libro’ Quiro ‘mano’

Axios 'valor'

Paideia 'educación' Piro 'fuego' Astenia 'debilidad' Cripto 'oculto'

Psico ‘alma o mente’ Mancia ‘adivinación’ Para ‘contra, al lado’ Iso ‘igual’

Tropo ‘dirección’ Poli ‘varios’ Manía ‘delirio’ Nomo ‘ley’

Hipo 'inferior, debajo’ Logos 'teoría o lenguaje’ Gnosis 'conocimiento’

Ejemplo: Epistemología significa estudio de la ciencia 1. Psicastenia: ……………………………………………………….. 2. Cefalalgia: ………………………………………………………. 3. Endogamia: …………………………………………………………


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4. Poliginia: ……………………………………………………………..

5. Quiromancia: ………………………………………………………….. 6. Gnoseología: …………………………………………………………... 7. Paradoja: ……………………………………………………………….. 8. Logopedia: ………………………………………………………………. 9. Hipótesis: ……………………………………………………………. 10. Axiología: ………………………………………………………………..

11. Anisotropía: ……………………………………………………………. 12. Pirómano: …………………………………………………………………. 13. Criptografía: ……………………………………………………………… 14. Nomológico: ……………………………………………………………… 15. Bibliófilo: …………………………………………………………………..

COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1 Toda aseveración E, en el amplio campo de la ciencia, tiene este carácter que o bien asevera algo acerca de percepciones actuales o de otras experiencias, y entonces es verificable por medio de ellas, o bien esos enunciados acerca de futuras percepciones son deducibles de E conjuntamente con otros enunciados ya verificados. Si un científico empírico se aventurara a hacer una aseveración de la cual no pudieran ser deducidos enunciados perceptivos, perceptivos, ¿qué diríamos de ello? Supongamos, por ejemplo, que afirma que no solamente existe un campo gravitacional que actúa sobre los cuerpos de acuerdo con las leyes de gravitación conocidas, sino también un campo levitacional, y que, al interrogársele sobre la índole de efectos que produce este campo levitacional de acuerdo con su teoría, respondiera que no hay efectos observables; en otras palabras, que confesara su incapacidad para dar reglas de acuerdo con las cuales pudiéramos deducir de su aseveración enunciados perceptivos. En esta caso nuestra réplica es: su aseveración no es realmente una aseveración; no nos habla acerca de ninguna cosa, no es sino una serie de palabras hueras; simplemente carece de sentido. Es verdad que él puede tener imágenes y aun estados de ánimo relacionados con sus palabras. Este hecho puede tener importancia psicológica; lógicamente, es irrelevante. Lo que da un significado teorético a un enunciado no son las imágenes y pensamientos a que pueda dar lugar, sino la posibilidad de deducir de ella enunciados perceptivos, en otras palabras, la posibilidad de su verificación. Para dar sentido a un enunciado, la presencia de imágenes no es suficiente, ni siquiera es necesaria. Carecemos de toda imagen efectiva del campo electromagnético y aun diría que del Solu cion ci onar ar i o de l a seman seman a N º13

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campo gravitacional; sin embargo, los enunciados que los físicos afirman acerca de estos campos tienen un perfecto sentido porque de ellos son deducibles enunciados perceptivos. En ningún sentido me opondría al enunciado antes mencionado respecto a un campo levitacional que no supiéramos como imaginarlo, o concebir como tal. Mi única objeción a ese enunciado sería que no se nos dice la manera de verificarlo. Carnap, R. Filosofía y sintaxis lógica. México: UNAM, 1963. 1.

Medularmente, el autor aborda el tema de la A) aseveración de enunciados deducidos ya verificados. B) refutación de percepciones actuales o pasadas. C) verificación de los enunciados de las ciencias empíricas. * D) percepción de los enunciados de las ciencias empíricas. E) falta de sentido de enunciados del campo gravitacional.

En el primer párrafo el autor anuncia que su intención es la verificación de percepciones actuales o pasadas y la verificación de un enunciado deducido de otros ya verificados. 2.

Se deduce que el autor muestra reparos frente a los enunciados A) empíricos. D) inverificables. *

B) significativos. E) aseverativos.

C) deducidos.

El autor tiene reparos frente a los enunciados sin sentido, como el campo levitacional que alguien pueda imaginar o concebir, pone reparos sólo a los enunciados que no se dice como verificarlos. 3.

Se deduce del texto que la ley de gravitación, en tanto conocimiento establecido, es_______ en la deducción de un enunciado aseverativo. A) verdadera D) premisa *

B) verificable E) perceptiva

C) conclusión

Los enunciados son deducidos de otros enunciados que son premisas. 4.

Es incompatible sostener que los enunciados de la ciencia son A) verificables. D) significativos.

B) perceptivos. E) aseverativos.

C) inimaginables. *

Los enunciados creados por la imaginación son irrelevantes, lo que otorga contenido teorético a un enunciado es la posibilidad de deducir de ellos enunciados perceptivos. 5.

Si el campo levitacional existiera, entonces A) estaría en el campo de la irrealidad. B) no existirían enunciados verdaderos. C) se deducirían efectos observables. * D) sería importante desde la psicología. E) no tendría relevancia para la ciencia.

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Si el campo levitacional fuera real se deducirían enunciados verificables. 6.

Si no existieran manifestaciones perceptibles del inconsc iente, el enunciado “el psicoanálisis estudia el inconsciente”, sería

A) verificable. D) sin sentido. *

B) aseverativo. E) perceptivo.

C) empírico.

Sólo es una secuencia de palabras sin sentido, no nos habla de ninguna cosa.

TEXTO 2 Llamaré metafísicos a todos aquellos enunciados que pretenden describir conocimientos acerca de algo que se encuentra sobre o más allá de toda experiencia, por ejemplo, acerca de la verdadera Esencia de las cosas, acerca de las Cosas en Sí mismas, del Absoluto y de cosas parecidas. No incluyo en la metafísica aquellas teorías – en ocasiones denominadas metafísicas – cuyo objeto es el arreglo de los enunciados más generales de los distintos campos del conocimiento científico en un sistema bien ordenado, tales teorías efectivamente pertenecen al campo de la ciencia empírica, no al de la filosofía, por audaces que puedan ser. Es más fácil aclarar mediante ejemplos el tipo de enunciados que quiero denotar como metafísicos. “La Esencia y Principio del mundo es el Agua” dijo Tales; “Fuego”, dijo Heráclito; “El Infinito” dijo Anaximandro; “Número” dijo Pitágoras.

Vamos ahora a examinar este género de enunciados desde el punto de vista de su verificabilidad. Es fácil entender que tales enunciados no son verificables. Del enunciado:

“El Principio del Mundo es Agua” no estamos capacitados para deducir ningún enunciado

que afirmara ninguna percepción, sensación o experiencia cualesquiera que pudieran

esperarse para el futuro. Por consiguiente, el enunciado: “El principio del mundo es Agua” no afirma nada. Los metafísicos acuáticos –como podemos llamarlos – tienen

indudablemente multitud de imágenes relacionadas con su doctrina, pero no pueden dar más sentido a su enunciado de lo que pudieran hacerlo en el caso del campo levitacional. Los metafísicos no pueden evitar la factura de enunciados no verificables, porque si los hicieran verificables, la decisión acerca de la verdad o falsedad de sus doctrinas dependería de la experiencia y, por consiguiente, pertenecería al campo de la ciencia empírica. Ellos desean evitar esta consecuencia porque pretenden enseñar un conocimiento que se halla en un nivel superior al de la ciencia empírica. Se ven así compelidos a romper toda conexión entre sus enunciados y la experiencia, y precisamente mediante este modo de actuar los privan de todo sentido. Carnap, R. Filosofía y sintaxis lógica. México: UNAM, 1963. 1.

Centralmente, el autor reflexiona en torno a A) los enunciados empíricos. C) los enunciados metafísicos. * E) los enunciados descriptivos.

B) la verdad de los enunciados. D) el conocimiento metafísico.

Al inicio del texto está la idea principal “Llamaré metafísicos a todos aquellos enunciados

que pretenden describir conocimientos acerca de algo que se encuentra sobre o más allá de la experiencia” y el resto del texto es el desarrollo de esta idea. 2.

La expresión NO PUEDEN EVITAR LA FACTURA implica la A) ganancia de los filósofos empiristas. B) ausencia de contradicciones lógicas. C) existencia de enunciados metafísicos. * D) renuncia a la racionalidad científica. E) inversión en tecnología y ciencia.


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El enunciado no varía su significado el introducir el término ‘existencia’.

3.

No es compatible con el texto sostener que A) los enunciados metafísicos se refieren a la experiencia. * B) la metafísica trata de la verdadera esencia de las cosas. C) “el principio del mundo es agua” es un enunciado huero. D) los metafísicos eliminan los enunciados con significación. E) la verdad o falsedad de un enunciado lo da la experiencia.

Sólo los enunciados de la ciencia natural hacen referencia a la experiencia. 4.

Si se el enunciado: “El principio del mundo es agua” fuese científico, el enunciado

deducido debería ser A) verificable. * D) matemático.

B) metafísico. E) infalsable.

C) tautológico.

Los enunciados deducidos son verificables. 5.

Si los enunciados de la metafísica tuvieran sentido, A) serían tautológicos. D) serían contrastables. *

B) estarían semivacíos. E) podrían imaginarse.

C) podrían eliminarse.

Sólo los enunciados con sentido son verificables, contrastables y empíricos.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Debido a la crisis, los embargos inmobiliarios han dado lugar al abandono de albercas, que suelen llenarse de algas y mosquitos. II) En un cuerpo de agua cerrado, como una alberca, los peces mosquito devoran a los mosquitos, de ahí el nombre que reciben. III) Estos peces mosquito suelen medir de 2.5 a 5 cm de longitud, son baratos y se reproducen rápidamente. IV) Los peces mosquito pueden vivir hasta dos años, incluso en ambientes con pocos niveles de oxígeno, donde abundan las algas. V) Una sola hembra de pez mosquito es capaz de procrear por lo menos cien pececillos cada temporada. A) I *

2.

B) II

C) III

D) IV

E) V

I) Al carecer de succión para tragar, la morena usa su juego retráctil de mandíbulas para ingerir y digerir su alimento. II) El sistema digestivo de la morena también utiliza una mandíbula complementaria. III) La morena es un enorme pez de arrecife muy conocido por sus dotes predatorias. IV) La morena se caracteriza por su cuerpo alargado y ondulante y por poseer una boca llena de agudos dientes. V) Los ictiólogos acaban de descubrir que la morena posee un segundo juego de mandíbulas, retráctil, que se dispara desde el fondo de su esófago. A) I

B) V


C) III

D) IV

E) II*

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I) Casi un cuarto de siglo después de la muerte de Diane Fossey, un equipo internacional recuperó los restos óseos de algunos gorilas que vivieron con ella. II) Comparando los estudios sobre gorilas de la etóloga Diane Fossey y sus sucesores con los análisis de los restos forenses de los mismos gorilas, la labor de la naturalista norteamericana adquirirá una nueva dimensión. III) Diane Fossey fue una célebre bióloga norteamericana que trabajó por años con el gorila africano de montaña hasta su muerte, en 1985. IV) Los científicos practicarán minuciosos análisis microscópicos sobre los huesos, uñas y dientes de los grandes simios cuyo comportamiento estudió y registró Diane Fossey. V) Un grupo de científicos forenses se ha abocado al análisis de los restos óseos de gorilas de montaña que fueron estudiados hace varios años por Diane Fossey. A) I

B) II

C) III

D) V*

E) IV

SERIES VERBALES 1.

Identifique el término que no corresponde al campo semántico. A) Aborrecimiento D) Ojeriza

2.

B) Inquina E) Tirria

Determine el par de herramientas complementario. A) clavo – tachuela D) sierra – serrucho

3.

B) hoz – martillo E) tuerca – tornillo *

C) lima – lija

Identifique la serie en la que se ha insertado una palabra no pertinente. A) abeja – avispa – escarabajo – libélula C) ballena – cachalote – delfín – orca E) león – leopardo – esmilodonte – tigre *

4.

C) Desidia *

B) águila – cóndor – gavilán – halcón D) coyote – dingo – lobo – perro

Identifique el término menor de la serie. A) Animal D) Rumiante

B) Cérvido * E) Vertebrado

C) Mamífero

SEMANA 13 B COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 La opinión de que los enunciados metafísicos no tienen sentido porque no se refieren a ningún hecho ya fue expuesta por Hume. El escribe en el último capítulo de su Enquiry concerning human understanding (publicado en el año de 1748) lo que sigue: <
devastación deberíamos hacer! Si por ejemplo tomamos en nuestra mano un volumen de teología o metafísica escolástica, preguntaremos: ¿contiene algún razonamiento abstracto Solu cionar io de la seman a Nº13

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acerca de la cantidad y del número? No. ¿Contiene algún razonamiento experimental acerca de los hechos y cosas existentes? Tampoco. Pues entonces arrojémoslo a la hoguera, porque no puede contener otra cosa que sofismas e ilusión>>. Coincidimos con este punto de vista de Hume, quien dice –traducido a nuestra terminología – que solo los enunciados de la matemática y de la ciencia empírica tienen sentido y que todos los demás enunciados carecen de él. Pero quizás se objetara ahora: <> ¿Qué respuesta puede darse a esta objeción? ¿Cuál es el carácter de mis enunciados y en general de los enunciados del análisis lógico? Esta cuestión resulta decisiva para la consistencia del punto de vista que se ha explicado aquí. Wittgenstein ha dado una respuesta a esta objeción en su libro Tractatus logicophilosophicus. Este autor ha desarrollado del modo más radical el punto de vista de que el análisis lógico descubre la carencia de sentido de los enunciados metafísicos. ¿Cómo replica a la crítica de que en ese caso sus propios enunciados resultarán también sin sentido? Replica concordando con ello. Escribe: <<…el resultado de la f ilosofía no es un número de ‘proposiciones filosóficas’ sino el esclarecer las proposiciones>>. <
proposiciones son esclarecedoras de este modo; que quien me comprende acaba por reconocer que carecen de sentido, siempre que el que comprenda haya salido a través de ellas fuera de ellas (Debe pues, por así decirlo, tirar la escalera después de haber subido.) Debe superar estas proposiciones; entonces tiene la justa visión del mundo>>. <>. Carnap, R. Filosofía y sintaxis lógica. México: UNAM, 1963. 1.

Principalmente, el autor tematiza en torno a A) los enunciados presentes en los libros de filosofía. B) Hume y las proposiciones esclarecedoras. C) Wittgenstein y el contenido de su libro el Tractatus. D) la carencia de sentido de los enunciados metafísicos. * E) la desaparición de los libros teológicos y escolásticos.

La intención es mostrar que los enunciados metafísicos no tienen sentido y desarrolla esta idea a través del texto. 2.

Se puede deducir que la extensa cita de Hume contiene, esencialmente, consideraciones A) verificables. D) empíricas.

B) filosóficas. * E) ilógicas.

C) tautológicas.

Los enunciados de la filosofía carecen de sentido y la cita de Hume es filosófica. 3.

Se puede deducir del aforismo: “De lo que no se puede hablar es mejor callarse”, que dicho silencio se refiere a enunciados A) metafísicos. * D) matemáticos.

B) empíricos. E) tautológicos.

C) verificables.

Sólo se puede hablar de enunciados con sentido. Solu cionar io de la seman a Nº13

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Es incompatible sostener, de acuerdo a Hume, que los enunciados matemáticos son A) deducidos. D) analíticos.

B) verdaderos. E) tautológicos.

C) verificables. *

Sólo los enunciados de las ciencias empíricas son verificables. 5.

Si los enunciados de la filosofía tuvieran sentido, A) las proposiciones filosóficas serían esclarecedoras. B) los filósofos tendrían una visión correcta del mundo. C) formarían parte del cuerpo de la ciencia empírica. * D) los enunciados metafísicos carecerían de sentido. E) los enunciados filosóficos serían siempre sofismas.

Si los enunciados de la filosofía tuvieran sentido, serían verificables y parte de la ciencia.

TEXTO 2 En mi opinión, sólo hay una teoría de la verdad que pueda ser realmente tomada en serio: la teoría de la verdad como adecuación, la teoría que afirma que un enunciado es verdadero si coincide con los hechos, con la realidad. La dificultad de esta interpretación de la verdad estriba en que no parece fácil explicar qué significa realmente esa “correspondencia” o “adecuación” entre un enunciado y un hecho. Alfred Tarski supo

sortear esta dificultad de una manera sencilla e intuitivamente satisfactoria. Habitualmente usamos el lenguaje para hablar acerca de hechos, por ejemplo acerca del hecho de que en este momento hay aquí un gato durmiendo. Para explicar la adecuación entre enunciados y hechos, necesitamos de un lenguaje en el que podamos hablar lo mismo acerca de enunciados, es decir, entidades lingüísticas, que acerca de hechos. A partir de Tarski se denomina “metalenguaje” al lenguaje que se utiliza para hablar acerca de entidades lingüísticas; “lenguaje objeto” es el lenguaje acerca del cual se habla en el metalenguaje. Tarski denomina “metalenguaje semántico” a un metalenguaje

en el que podamos hablar no sólo acerca del lenguaje objeto, sino también (como ocurre en los lenguajes habituales) acerca de hechos. Es evidente que para explicar la correspondencia o adecuación entre enunciados y hechos necesitamos de un metalenguaje semántico. Popper, K. Los dos problemas fundamentales de la epistemología. Madrid: Tecnos, 1998. 1.

El texto aborda, fundamentalmente, A) el concepto de lenguaje objeto y metalenguaje. B) el metalenguaje y su referencia metafísica. C) la teoría de la verdad como correspondencia. * D) la posibilidad de hablar de enunciados y hechos. E) la explicación sencilla e intuitiva de la verdad.

El texto se inicia con la idea principal “… sólo hay una teoría de la verdad que pueda ser realmente tomada en serio: la teoría de la verdad como adecuación,” y continua el

desarrollo de esta idea. 2.

Es incompatible afirmar que la teoría de la verdad como correspondencia A) es intuitiva, evidente, sencilla pero trivial. * B) es la adecuación del lenguaje a los hechos. C) es satisfactoria en la explicación de Tarski. D) necesita de un metalenguaje semántico. E) tiene lenguaje objeto y metalenguaje.


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Es difícil explicar que significa la correspondencia entre enunciados y hechos. 3.

Según Tarski, un requisito indispensable para predicar la verdad de un enunciado es que A) los enunciados falsos sí coincidan con los hechos. B) los enunciados falsos no posean relevancia. C) un metalenguaje incorpore a todo lo perceptible. D) un metalenguaje incluya objetos lingüísticos y hechos. * E) la adecuación de los enunciados sea sempiterna.

Solo un metalenguaje semántico permite explicar la teoría de la verdad como correspondencia en el que se pueda hablar de objetos lingüísticos y hechos. 4.

Es incompatible con el texto afirmar que A) la teoría de la verdad como correspondencia es la única seria. B) un enunciado es verdadero si hay correspondencia con el hecho. C) Tarski explica de manera sencilla la teoría de la correspondencia. D) la explicación de la adecuación del enunciado es totalmente inefable. * E) para explicar la teoría de la verdad se necesita de un metalenguaje.

La explicación de la correspondencia del enunciado con los hechos no es fácil de explicar. 5.

Si la correspondencia entre el lenguaje y los hechos fuese inalcanzable, A) la teoría de Tarski sería la única alternativa. B) dejaría de existir el lenguaje objeto. C) el lenguaje no sería una figura del mundo. * D) la verdad sólo se aplicaría al lenguaje. E) la verdad y falsedad podrían definirse.

Si hay correspondencia entre el lenguaje y el hecho, el lenguaje representaría los hechos y sería una figura de los mismos.

TEXTO 3 El racionalismo sostiene la creencia de que la verdad o falsedad de los enunciados que expresan algo acerca de la realidad puede decidirse (bajo determinadas circunstancias) de un modo puramente racional, es decir, a priori, lo que viene a significar lo mismo, sin consultar a la experiencia. De esta idea básica el racionalismo clásico (p. ej. Spinoza) extrae consecuencias de tipo deductivista: son sobre todo las leyes fundamentales de las ciencias naturales las que se conocen de un modo puramente racional; de ellas se infiere por deducción los demás enunciados. El empirismo clásico sostiene la posición opuesta. Su tesis fundamental es que la verdad o falsedad de enunciados que dicen algo de la realidad sólo se puede decidir a posteriori, es decir, a través de la experiencia. De esta tesis extrae el empirismo conclusiones inductivistas. El empirismo cree que de esta tesis se concluye que las leyes de la naturaleza se infieren de la experiencia, y esto significa que se infieren de la experiencia por inducción. La concepción que se sostiene en este libro combina la tesis empirista fundamental con el proceder deductivista del racionalismo, al mismo tiempo que rechaza con igual energía las tesis fundamentales del racionalismo y del inductivismo empírico. Ahora quiero exponer con más exactitud la contraposición entre el racionalismo y el empirismo, así como la síntesis que acabo de proponer. Solu cionar io de la seman a Nº13

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La polémica racionalismo-empirismo surge en torno a la pregunta por el fundamento de la validez de los enunciados empíricos. La noción de “enunciado empírico” se define, en primer lugar, por contraposición a la de “enunciado lógico”: la falsedad de un

enunciado contradictorio (una contradicción) puede detectarse por medios puramente lógicos. Tanto el racionalismo como el empirismo coinciden en que la falsedad de una contradicción se demuestra a priori (es decir, sin recurrir a la experiencia), como se demuestra asimismo a priori la verdad de una tautología. Una tautología es un enunciado cuya negación es una contradicción, o bien todo enunciado cuya negación supone una contradicción es un enunciado tautológico. La oposición, por tanto, entre el racionalismo y el empirismo no surge en torno a la validez (que ambos reconocen ser a priori) de los juicios tautológicos o analíticos, sino en relación con la validez de los enunciados empíricos, no-lógicos, o juicios sintéticos. Popper, Karl, Los dos problemas fundamentales de la epistemología. Madrid: Tecnos, 1998. 1.

El tema central del texto es A) la verdad o falsedad de los enunciados acerca de la realidad. B) la obtención de las leyes de la ciencia natural de forma racional. C) el empirismo y la obtención de las leyes de manera empírica. D) la tesis empirista y racionalista acerca de enunciados sintéticos. * E) la validez de los enunciados a priori y a posteriori de la ciencia.

El texto termina con la idea principal “La oposición, por tanto, entre el racionalismo y el empirismo… en relación con la validez de los enunciados empíricos, no -lógicos, o juicios sintéticos.”

2.

El término FUNDAMENTO tiene el significado A) justificación. * D) apoyo.

B) esencia E) sostén.

C) base.

El enunciado tiene el mismo conte nido al ser reemplazado por el término ‘justificación’. 3.

Es incompatible sostener que el empirismo afirme que la A) inferencia de las leyes naturales se da por la intuición. * B) verdad o falsedad de un enunciado se deduce a posteriori. C) falsedad de los enunciados se verifica empíricamente. D) contradicción puede hallarse por medios puramente lógicos. E) tautología se demuestra por medios puramente lógicos.

El empirismo ‘cree’ que las leyes de la naturaleza se infieren de la experiencia.

4.

Es incompatible sostener de acuerdo al texto que A) los enunciados lógicos no son iguales a los empíricos. B) la validez a priori es impracticable en todos los casos. * C) la negación de una tautología es una contradicción. D) la falsedad para el racionalista se da de manera a priori. E) la verdad de un enunciado para el empirista es a posteriori.


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Tanto el racionalismo como el empirismo coinciden en que la falsedad de una contradicción se demuestra a priori (es decir, sin recurrir a la experiencia), como se demuestra asimismo a priori la verdad de una tautología. 5.

Si fueran equivalentes los enunciados lógicos y empíricos, A) se mantendría la polémica racionalismo – empirismo. B) la verdad de la contradicción se hallaría empíricamente. C) la verdad de una tautología sería hallada empíricamente. D) no existiría una distinción entre racionalistas y empiristas. * E) los enunciados tautológicos no serían ya controversiales.

La distinción entre los empiristas y racionalistas surge por la validez de los juicios empíricos.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Georg Cantor nació el 3 de marzo de 1845 en San Petersburgo. II) En el siglo XIX, San Petersburgo era una ciudad cosmopolita que ofrecía todo tipo de atractivos culturales. III) A pesar de la especial afición por las matemáticas, su padre consideró más prudente que recibiese una formación de ingeniero. IV) Entre 1859 y 1862 cursó los correspondientes estudios en la escuela de formación profesional de Darmstadt. V) En otoño de 1862, Georg Cantor empezó a estudiar en la Universidad de Zürich. A) III

2.

C) IV

D) V

E) I

I) El gran proyecto del Círculo de Viena fue la elaboración de la Enciclopedia para la Ciencia Unificada. II) Convocaron a científicos de diversas disciplinas para reflexionar sobre la unidad de la ciencia y sobre la manera de lograrla. III) Para ello, sostuvieron la reducción de todos los enunciados científicos a lenguaje fisicalista, es decir, a enunciados empíricos atómicos estrictamente observacionales. IV) A partir de esa base empírica o núcleo común de las ciencias, la inducción y la lógica matemática permitirían construir teorías y enunciados más generales. V) Para el Círculo de Viena el modo de llegar a enunciados universales válidos se sustenta en la inducción. A) III

3.

B) II *

B) II

C) IV

D) V *

E) I

I) Según la postura epistemológica de Imre Lakatos, los programas de investigación contienen un núcleo que no es pasible de refutación. II) En la visión de Lakatos sobre la ciencia, el modus tollens no se aplica al núcleo central por consideraciones metodológicas. III) Según Lakatos, todos los programas de investigación científica tienen un núcleo firme e irrefutable que los vertebra y les confiere unidad. IV) De acuerdo con Lakatos, todos los científicos que defienden un programa siempre tratan de preservar la verdad del núcleo, y presenta ejemplos históricos que avalan su posición. V) Para preservar firme el núcleo, arguye, los científicos construyen un cinturón protector de hipótesis auxiliares. A) III

B) II


C) IV

D) V

E) I*

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Ciclo 2012-I

SERIES VERBALES 1.

GASTADO, DESLUCIDO, AJADO, _________ A) deteriorado. * D) esmirriado.

2.

B) fértil. E) productivo.

C) fecundo.

¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal? A) Escultura D) Danza

4.

C) ensimismado.

¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal? A) ubérrimo. D) mirífico.*

3.

B) apócrifo. E) reducido.

B) Pintura E) Filosofía *

C) Poesía

Vehículo, automóvil; mineral, oro; pez, esturión; A) flor, alhelí.* D) bosque, árbol.

B) mercado, carnicería. E) biblioteca, volumen.

C. motor, máquina

SEMANA 13 C TEXTO El hecho sucedió en la estancia Los Álamos, en el partido de Junín, hacia el sur, en los últimos días del mes de marzo de 1928. Su protagonista fue un estudiante de medicina, Baltasar Espinosa. Podemos definirlo por ahora como uno de tantos muchachos porteños, sin otros rasgos dignos de nota que esa facultad oratoria que le había hecho merecer más de un premio en el colegio inglés de Ramos Mejía y que una casi ilimitada bondad. Su abierta inteligencia era perezosa; a los treinta y tres años le faltaba rendir una materia para graduarse, la que más lo atraía. Su padre, que era librepensador, como todos los señores de su época, lo había instruido en la doctrina de Herbert Spencer, pero su madre, antes de un viaje a Montevideo, le pidió que todas las noches rezara el Padrenuestro e hiciera la señal de la cruz. A lo largo de los años no había quebrado nunca esa promesa. Abundaba, por espíritu de aquiescencia, en opiniones o hábitos discutibles: el país le importaba menos que el riesgo de que en otras partes creyeran que usamos plumas; veneraba a Francia pero menospreciaba a los franceses; tenía en poco a los americanos, pero aprobaba el hecho de que hubiera rascacielos en Buenos Aires; creía que los gauchos de la llanura son mejores jinetes que los de las cuchillas o los cerros. Cuando Daniel, su primo, le propuso veranear en Los Álamos, dijo inmediatamente que sí, no porque le gustara el campo sino por natural complacencia y porque no buscó razones válidas para decir que no. El casco de la estancia era grande y un poco abandonado; las dependencias del capataz, que se llamaba Gutre, estaban muy cerca. Los Gutres eran tres: el padre, el hijo, que era singularmente tosco, y una muchacha de incierta paternidad. Eran altos, fuertes, huesudos, de pelo que tiraba a rojizo y de caras aindiadas. Casi no hablaban. La mujer del capataz había muerto hace años.A los pocos días, Daniel tuvo que ausentarse a la capital para cerrar una operación de animales. A lo sumo, el negocio le tomaría una semana. Espinosa, que ya estaba un poco harto de las bonnes fortunes de su primo y de


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Ciclo 2012-I

su infatigable interés por las variaciones de la sastrería, prefirió quedarse en la estancia, con sus libros de texto. Al otro día, Baltasar Espinosa, mirando desde la galería los campos anegados, pensó que la metáfora que equipara la pampa con el mar no era, por lo menos esa mañana, del todo falsa, aunque Hudson había dejado escrito que el mar nos parece más grande, porque lo vemos desde la cubierta del barco y no desde el caballo o desde nuestra altura. La lluvia no cejaba; los Gutres, ayudados o incomodados por el pueblero, salvaron buena parte de la hacienda, aunque hubo muchos animales ahogados. Los caminos para llegar a la estancia eran cuatro: a todos los cubrieron las aguas. Al tercer día, una gotera amenazó la casa del capataz; Espinosa les dio una habitación que quedaba en el fondo, al lado del galpón de las herramientas. La mudanza los fue acercando; comían juntos en el gran comedor. El diálogo resultaba difícil; los Gutres, que sabían tantas cosas en materia de campo, no sabían explicarlas. Una noche, Espinosa les preguntó si la gente guardaba algún recuerdo de los malones, cuando la comandancia estaba en Junín. Le dijeron que sí, pero lo mismo hubieran contestado a una pregunta sobre la ejecución de Carlos Primero. Espinosa recordó que su padre solía decir que casi todos los casos de longevidad que se dan en el campo son casos de mala memoria o de un concepto vago de las fechas. Los gauchos suelen ignorar por igual el año en que nacieron y el nombre de quien los engendró. Espinosa, que se había dejado crecer la barba, solía demorarse ante el espejo para mirar su cara cambiada y sonreía al pensar que en Buenos Aires aburriría a los muchachos con el relato de la inundación del Salado. En cuanto a sus hermanos y a su padre, ya sabrían por Daniel que estaba aislado –la palabra, etimológicamente, era justa – por la creciente. Explorando la casa, siempre cercada por las aguas, dio con una Biblia en inglés. En las páginas finales los Guthrie –tal era su nombre genuino – habían dejado escrita su historia. Eran oriundos de Inverness, habían arribado a este continente, sin duda como peones, a principios del siglo diecinueve, y se habían cruzado con indios. La crónica cesaba hacia mil ochocientos setenta y tantos; ya no sabían escribir. Al cabo de unas pocas generaciones habían olvidado el inglés; el castellano, cuando Espinosa los conoció, les daba trabajo. Carecían de fe, pero en su sangre perduraban, como rastros oscuros, el duro fanatismo del calvinista y las supersticiones del pampa. Espinosa les habló de su hallazgo y casi no escucharon. Hojeó el volumen y sus dedos lo abrieron en el comienzo del Evangelio según Marcos. Para ejercitarse en la traducción y acaso para ver si entendían algo, decidió leerles ese texto después de la comida. Le sorprendió que lo escucharan con atención y luego con callado interés. Acaso la presencia de las letras de oro en la tapa le diera más autoridad. Lo llevan en la sangre, pensó. También se le ocurrió que los hombres, a lo largo del tiempo, han repetido siempre dos historias: la de un bajel perdido que busca por los mares mediterráneos una isla querida, y la de un dios que se hace crucificar en el Gólgota. Recordó las clases de elocución en Ramos Mejía y se ponía de pie para predicar las parábolas. Una corderita que la muchacha mimaba y adornaba con una cintita celeste se lastimó con un alambrado de púa. Para parar la sangre, querían ponerle una telaraña; Espinosa la curó con unas pastillas. La gratitud que esa curación despertó no dejó de asombrarlo. Los Gutres lo seguían por las piezas y por el corredor, como si anduvieran perdidos. Mientras leía, notó que le retiraban las migas que él había dejado sobre la mesa. Una tarde los sorprendió hablando de él con respeto y pocas palabras. Concluido el Evangelio según Marcos, quiso leer otro de los tres que faltaban; el padre le pidió que repitiera el que ya había leído, para entenderlo bien. Espinosa si ntió que eran como niños, a quienes la repetición les agrada más que la variación o la novedad. Una noche soñó con el Diluvio, lo cual no es de extrañar; los martillazos de la fabricación del arca lo Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 14



despertaron y pensó que acaso eran truenos. En efecto, la lluvia, que había amainado, volvió a recrudecer. El frío era intenso. Le dijeron que el temporal había roto el techo del galpón de las herramientas y que iban a mostrárselo cuando estuvieran arregladas las vigas. El temporal ocurrió un martes. El jueves a la noche lo recordó un golpecito suave en la puerta que, por las dudas, él siempre cerraba con llave. Se levantó y abrió: era la muchacha. En la oscuridad no la vio, pero por los pasos notó que estaba descalza y después, en el lecho, que había venido desde el fondo, desnuda. No lo abrazó, no dijo una sola palabra; se tendió junto a él y estaba temblando. Era la primera vez que conocía a un hombre. Cuando se fue, no le dio un beso; Espinosa pensó que ni siquiera sabía cómo se llamaba. Urgido por una íntima razón que no trató de averiguar, juró que en Buenos Aires no le contaría a nadie esa historia. El día siguiente comenzó como los anteriores, salvo que el padre habló con Espinosa y le preguntó si Cristo se dejó matar para salvar a todos los hombres. Espinosa, que era librepensador pero que se vio obligado a justificar lo que les había leído, le contestó: -Sí. Para salvar a todos del infierno. Gutre le dijo entonces: -¿Qué es el infierno? -Un lugar bajo tierra donde las ánimas arderán y arderán. -¿Y también se salvaron los que le clavaron los clavos? -Sí -replicó Espinosa, cuya teología era incierta. Espinosa durmió una siesta larga, un leve sueño interrumpido por persistentes martillos y por vagas premoniciones. Hacia el atardecer se levantó y salió al corredor. Dijo como si pensara en voz alta: -Las aguas están bajas. Ya falta poco. -Ya falta poco -repitió Gutrel, como un eco. Los tres lo habían seguido. Hincados en el piso de piedra le pidieron la bendición. Después lo maldijeron, lo escupieron y lo empujaron hasta el fondo. La muchacha lloraba. Espinosa entendió lo que le esperaba del otro lado de la puerta. Cuando la abrieron, vio el firmamento. Un pájaro gritó; pensó: es un jilguero. El galpón estaba sin techo; habían arrancado las vigas para construir la Cruz. 1.

Fundamentalmente, el texto narra A) la espectacular historia de los Gutres, Gutres, una familia de gauchos analfabetos. analfabetos. B) la errónea interpretación de los Gutres sobre el evangelio y su nefasta consecuencia. consecuencia. * C) la extraña desaparición de un joven porteño, apodado Baltasar, en el Partido de Junín. D) la catequesis de Baltasar Espinosa a los míseros gauchos de la estancia Los Álamos. E) la historia de un sonado crimen que incluyó la crucifixión de Baltasar Espinosa.

SOLUCIÓN: B Los Gutres hacen su propia interpretación de aquella improvisada catequesis de Espinosa y finalmente fi nalmente lo acaban crucificando. 1.

Se infiere del texto que Espinosa se distingue por ser A) erudito. D) amistoso.


B) munificente. E) cáustico.

C) individualista. *

Pág. 15



SOLUCIÓN: C Se desprende del hecho de que Espinosa “abundaba...en opiniones... discutibles... el país le importaba menos que el riesgo de que en otras partes creyeran que usamos plumas...”.

2.

Otro rasgo rasgo que que distingue a Espinosa Espinosa y su cultura cultura porteña porteña es su visión_______ respecto de los Gutres y de los gauchos en general. A) paternalista. D) integracionista.

B) idealista. E) elitista. *

C) objetiva.

SOLUCIÓN: E Se verifica en el texto: “...los Gutres que sabían tantas cosas en materia de campo no sabí an explicarlas...”; o que “...casi todos los casos de longevidad que se dan en el campo son casos de mala memoria o de un concepto concepto vago de las fechas. fechas. Los gauchos suelen ignorar por igual el año en que nacieron y el nombre de quien los engendró...”; o cuando se lastima una oveja y los Gutres quieren curarla “...para parar la sangre querían ponerle una telaraña...”.

3.

Sobre el final del cuento no solo solo se revela el irracionalismo irracionalismo de los Gutres sino sino también su A) fraternidad. * D) furia.

B) sadismo. E) ingratitud.

C) individualismo.

SOLUCIÓN: A En efecto, la absurda fraternidad se revela en la preocupación de los Gutres por salvar a todos los hombres del infierno. 4.

Resulta incompatible con el texto afirmar que A) en un momento del relato parece reinar una atmósfera de armonía entre Espinosa y los Gutres. B) es interesante ver en el relato la antinomia entre dos culturas que viven en el mismo suelo argentino. C) dentro de un marco de tanta ignorancia, la única interpretación que los Gutres pueden lograr es la literal e imitativa. D) los Gutres poseían una memoria prodigiosa, además de un carácter dócil y amigable con los foráneos. * E) Espinoza es un sujeto constituido en la contradicción: es librepensador pero no deja de rezar el Padrenuestro.

SOLUCIÓN: D Espinosa recordó que su padre solía decir que casi todos los casos de longevidad que se dan en el campo son casos de mala memoria o de un concepto vago de las fechas. 5.

En el texto, el término URGIDO se puede reemplazar por A) obligado. * D) encogido.

B) desarraigado. E) reprimido.

C) mitigado.

SOLUCIÓN: A Obligado por una íntima razón que no trató de averiguar, juró que en Buenos Aires no le contaría a nadie esa historia.


Pág. 16


6.


De acuerdo al relato,______________ relato,______________ no es parte de los elementos bíblicos. A) la edad de Espinosa C) el dejarse crecer la barba E) el techo del galpón *

B) las lluvias torrenciales D) la curación de la cabrita

SOLUCIÓN: E Conforme Espinosa les va leyendo a los Gutres capítulos del Evangelio, poco a poco el relato se va impregnando de elementos bíblicos: la edad del m uchacho; su aislamiento en la estancia, debido a las torrenciales lluvias que recuerdan el diluvio universal; el dejarse crecer la barba "para mirar su cara cambiada”; la curación de la

cabrita de la hija de Gutre; el peregrinar de los Gutre por los corredores de la casa siguiendo Espinosa; etc. 7.

En el texto, la relación relación amorosa amorosa sostenida sostenida entre Espinosa Espinosa y la hija de Gutre Gutre es un hecho A) romántico. D) previsto.

B) especial. E) delicado.

C) inefable. *

SOLUCIÓN: C Este suceso se presenta en el relato como un hecho inenarrable: “En la oscuridad no la vio, pero por los pasos notó que estaba descalza y después, en el lecho, que había venido desde el fondo, desnuda. No lo abrazó, no dijo una sola palabra; se tendió junto a él y estaba temblando. Era la primera vez que conocía a un hombre. Cuando se fue, no le dio un beso; Espinosa pensó que ni siquiera sabía cómo se llamaba. Urgido por una íntima razón que no trató de averiguar, juró que en Buenos Aires no le contaría a nadie esa historia”.

8.

Si Baltasar Espinosa hubiese prestado atención a los persistentes martillos y vagas premoniciones, A) probablemente habría podido podido escapar de la crucifixión. crucifixión. * B) Baltasar se habría casada con la hija de Gutre. C) los Gutres no habrían sido tildados de bárbaros. D) habría terminado su carrera en Buenos Aires. E) quizá los Gutres no lo habrían confundido con Dios.

SOLUCIÓN: A La apropiación literal del Evangelio por parte de los Gutres concluye nada menos que con el asesinato del protagonista. 9.

En el texto, Baltasar Baltasar menciona el viaje viaje de Ulises y la crucifixión de Cristo con el fin de resaltar A) las posibles figuras con las que que podría ser confundido confundido en la estancia Los Álamos. Álamos. B) estas historias como dos pilares fundacionales que delimitan el pensamiento occidental. * C) su función de misionero e improvisado preceptor en la casa de los bárbaros Gutres. D) su posición dentro de la estancia Los Álamos, la de simple mensajero de Las Sagradas Escrituras. E) la tradición oral como fuente inagotable de sabiduría entre los troperos argentinos.


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Ciclo 2012-I

SOLUCIÓN: B También se le ocurrió que los hombres, a lo largo del tiempo, han repetido siempre dos historias: la de un bajel perdido que busca por los mares mediterráneos una isla querida, y la de un dios que se hace crucificar en el Gólgota.

H abilidad L ógico M atemáti ca EJERCICIOS DE CLASE Nº13 1.

Coquito hace 10 cortes rectos a una hoja de papel de forma rectangular, sin preocuparse mucho de si los trozos son iguales o diferentes, muy grandes o muy pequeños. ¿Cuál es el máximo número de trozos posibles que puede conseguir, sin doblar el papel y sin separar los trozos en ningún momento? A) 55

B) 57

C) 54

D) 52

E) 56

Solución: 1) Procedemos por inducción:

#Cortes=1 #Trozos=1+1

#Cortes=2 #Trozos=1+1+2

2) En general, para 3) Para

2.

n

n

#Cortes=3 #Trozos=1+1+2+3

#Cortes=4 #Trozos=1+1+2+3+4

n n  1 . # Trozos  1  2 10 10  1 # Trozos  1 2

cortes, se tiene

 10 , se obtiene

 56 .

Rpta. : E Se dispone de una tela de 15 m de largo por 1/2 m de ancho y de una tijera especial que puede cortar a lo más tres capas y 1/2 m de ancho de esta tela a la vez. Si se desea obtener 15 trozos de tela de 1m de largo por 1/2 m de ancho, ¿cuántos cortes como mínimo deberá realizarse? A) 7

B) 6

C) 5

D) 4

E) 3

Solución: 2do.corte 5to.corte

1er.corte

3er.corte 4to.corte


Rpta. : C Pág. 18


3.

Ciclo 2012-I

Sobre una mesa se tiene una gran masa uniforme de forma rectangular de harina para hacer pasteles de diversas formas y tamaños. Se va a hacer varios cortes rectos y para ello se señalan 4 puntos arbitrarios (pero no en los vértices), en cada uno de los lados mayores, y luego se realizan todos los cortes posibles que van desde cada punto seleccionado en uno de los lados, al otro. ¿Cuál es la mayor cantidad de puntos de intersección entre las líneas de corte realizadas? A) 44

B) 36

C) 42

D) 46

E) 48

Solución: C

B

A

D

P Q N M Sin contar los puntos seleccionados, la cantidad de intersecciones será: Desde B  1(3 + 2 + 1 +0) = 6 Desde C  2(3 + 2 + 1 +0) = 12 Desde D  3(3 + 2 + 1 +0) = 18 Con los puntos seleccionados: 36 + 8 = 44

Rpta: A

4.

Se dispone de un trozo de madera de 5 mm de espesor, tal como se muestra en la figura, y de una guillotina que puede cortar a lo más un espesor de 5 mm. Para obtener los tres cuadraditos con las letras A, N, A; ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, se deberá realizar con la guillotina? A N A

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Solución:

A N A N A


Rpta: C

Pág. 19


5.

Ciclo 2012-I

La figura adjunta está construida de alambre, con 16 puntos de soldadura. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios para obtener los 24 trozos unidos por los puntos de soldadura si no se permite doblar el alambre en ningún momento? A) 5 B) 7 C) 4 D) 6 E) 3

Solución: 1) Procesos de corte: Primero: 1 corte

Segundo: superponiendo las partes 2 cortes 3º corte

2º corte

1º corte

Agrupando: 1 corte

4º corte

2) Por tanto, para obtener todos los trozos y arcos de diferentes tamaños es necesario realizar 4 cortes.

Rpta: C Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 20


6.

Ciclo 2012-I

Juan posee una cadena de doce eslabones idénticos con excepción de una que pesa ligeramente menos que las demás, como se muestra en la figura. Si solo cuenta con una sierra, una balanza de dos platillos y al cortar no se pierde material alguno, ¿cuántas eslabones tendrá que cortar, como mínimo, para que con el menor número de pesadas encuentre el eslabón que pesa menos?

A) 2

B) 5

C) 4

D) 6

E) 3

Solución: 1) Primer corte y una pesada:

1º Corte

N

M

2) Segundo corte y segunda pesada: ó

M

N

2º Corte

2º Corte

3) Tercer corte y una pesada:

3º Corte

3º Corte

ó

3º Corte

4) Por tanto el número mínimo de eslabones que se corta: 3.

Rpta: E


Pág. 21


7.

Ciclo 2012-I

En la figura se muestra una rejilla de alambre muy delgado, formado por cuadrados de 2 cm de lado. Si se tiene una guillotina cuya cuchilla tiene 23 cm de longitud, ¿cuántos cortes como mínimo se tiene que realizar sin doblar en ningún momento para seccionar todos los lados de los cuadrados de 2 cm que conforman la rejilla? A) 3 B) 5 C) 6 D) 4 E) 10

Solución:

Se tienen las siguientes secciones 4

8

8

Superponiendo y cortando 4 3º corte Se tienen las secciones 4º corte

Finalmente el último corte se hace en los nodos superponiendo las 3 secciones. Por tanto como mínimo se hacen 4 cortes. Rpta: D


Pág. 22


8.

Ciclo 2012-I

La siguiente figura es una cruz construida de madera, en la cual se han dibujado 15 cuadraditos y se han inscritos las letras de la palabra INTENTALO de manera desordenada. ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, serán necesarios para separar los cuadraditos con las letras de la palabra INTENTALO? A) 9

T L

B) 5 I

C) 8

N O

E N

T

D) 7 A

E) 6

Solución: 1) Procesos de corte: 

T L

Primero: 2 cortes I

N O

E N

2 corte 1 corte

T



A

Segundo: alineando las partes 3er corte I

N O T

E N

A T

L

3º corte

I O

N E N

 Alineando las partes: 4to corte

T A

 Por

último: 5to corte

L

N

4º corte

T

E N O 5 corte

2) Por tanto, para obtener todos los trozos que forman la palabra inténtalo, son necesarios 5 cortes. Rpta: B


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9.

Ciclo 2012-I

El promedio aritmético de 53 números es 25. Al retirar los números 40, 41 y “a”, el nuevo promedio es 24. Calcule el valor de  a  34 . A) 10

B) 8

C) 9

Solución PA  53 nº  

D) 6

E) 12

 de 53 nº  25   de 53 nº  1325

53 Nros retirados suman 40  41 +a

 81  a

Quedaría : 1244 - a , 1244 - a Nuevo promedio:  24 50 1244 - a  1200  a  44

Piden: a  34  =  44  34  10

Rpta: A 10. En el Centro Pre-San Marcos se obtuvo la siguiente información: el peso promedio de los estudiantes del aula 21 es 64,4 kg y el peso promedio de los estudiantes del aula 12 es 68,2 kg. Si el peso promedio de los estudiantes de ambas aulas es 66 kg y además se sabe que el número de estudiantes del aula 21 excede al número de estudiantes del aula 12 en 15, halle la suma de cifras del número de estudiantes del aula 21. A) 10

B) 8

C) 9

D) 6

E) 12

Solución: Aulas

Nº Estudiantes

21

N

12

n – 15

Promedios

 (64,4)n



Sn n

 64,4

Sn

Xn15



Sn15

Sn15

Xn

n  15

 68,2

 (68,2)(n  15)

 (n  15)xn15  66 n  n  15 n(64,4)  (n  15)(68,2)  66(2n 15) n  55 Suma de cifras  5  5  10 nxn

Rpta: A


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Ciclo 2012-I

11. Calcule la diferencia positiva del máximo y mínimo valor que puede alcanzar la expresión: A

A) 1/2

B) 3/8

12x2 16x 4

16

C) 3/2

D) 1/8

E) 3/7

Solución A



12x

2

 AMAX 

16  16x4 12x 2

A





3 0 8

16  16x4



 A min 

12x 2 x4 1616x 4 x4

12.0 16  0)

12 x2 16(1x 4 ) x4





12 1 16( x2 )  x2



3 8

0

3 8

Rpta: B 12. Halle el máximo valor que puede tomar la expresión siguiente:

   1 x 1   5 M   1 .   2  1 1 2 x   x 2  2   2  x 4

A) 1

B) 5

C) 3

D) 5/2

E) 3/5

Solución: Se tiene:

 

M   x2



5 5   1   x2  2x 2  2  1 2x 2  2  1 2 2 1

x

x2 5

M x2



1 x2 x

2

 1 x2  

1 x

2

1


1 x2

x 1



x

2

1

5



x2 1 x2





1

x2 1

x

2

1

Pág. 25


5

M 1 x2 x

Luego:

 2

1 1

5



1

1

1

1

1

x2 1



Ciclo 2012-I

x2



1 x2

x2

Mmax

5

 1

3

1 1

1 2

Rpta: C

13. En la figura, ABCD es un cuadrado, M, N y P son puntos medios de los respectivos lados. Si el lado del cuadrado mide 12m, calcule el área de la región sombreada. A) 42 m2

B

M

C

B) 40 m2 C) 44 m2

N

D) 46 m2 E) 38 m2

A

P

D

Solución:

U = 18 V = 36-S

B

6

6

M

C

MNDP: Trapecio S2 = (18-S)(36-S)

18

Se tiene: S = 12 Por tanto: V = 24

6

S

12

N

U V 18-S

Luego: U + V = 42 m 2

6

S

A

6

P

6

D

Rpta: A


Pág. 26


Ciclo 2012-I

14. En la figura se tiene 6 semicircunferencias congruentes y un hexágono regular cuyo lado mide 4 m. Halle el área de la región sombreada. A) 2 m² B) 4 m² C) 3 m² D) 5 m² E) 6 m²

Solución: As = Acirc. = 22 As = 4 m2

Rpta.: B EJERCICIOS DE EVALUACION Nº13

1.

La figura representa un pedazo de madera que tiene la forma de un triángulo equilátero, el cual va a ser cortado total y exactamente en 25 trozos que tengan la forma de triángulos equiláteros congruentes. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios realizar para lograr el objetivo?

A) 3

B) 4

C) 5

Solución: Los tres primeros cortes lo dividen en 7 trozos. Los trozos obtenidos se

D) 6

E) 7

2do.r. corte

1er. corte

sobreponen y se realizan 3 cortes más. 3

Total de cortes = 3 + 3 =


3

6

3er. corte

Rpta: D Pág. 27


2.

Ciclo 2012-I

En algunos de los cuadraditos de la pieza de madera mostrada se han grabado las letras de la palabra “SONRIE” .¿Cuantos cortes rectos como mínimo se debe realizar para obtener los cuadraditos con cada una de las letras? A) 1 I

N

B) 2 R

C) 3

O

D) 4

E

S

E) 5

Solución:

Rpta.: D 3.

En la figura se tiene un trozo de madera formado por 22 cubitos de un centímetro de arista. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse con una sierra eléctrica para obtener cubitos con las letras alfanuméricos U, N, M, S y 12? A) 6 U

B) 5 C) 4 D) 3

N S 12

M

E) 8


Pág. 28


Solución:

U

Ciclo 2012-I

1er C

N S 12

M

Alineando y realizando 2do corte se tiene: Alineando y realizando 3er corte: U

N

M

U

S

S 12

M 1 2

2do corte

Alineando y realizando el 4to corte se tiene:

U

N

S

4to.corte

Rpta: C


Pág. 29


4.

Ciclo 2012-I

Se tiene una rejilla de alambre formada de cuadrados de lado 20 cm como se muestra en la figura. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios para obtener 64 varillas de 20 cm cada una si no se permite doblar el alambre en ningún momento? A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

Solución: 4°

4° 4° 1° 2°

3°

Rpta: A 5.

Se tiene una pieza de tela delgada de 1296 m de largo por 0.8m de ancho del cual desea cortarlos en pedazos de tela de 1m de largo por 0.8m de ancho y lo hace de la siguiente manera: el primer día obtiene un pedazo de tela, el segundo día obtiene 8 pedazos de tela, el tercero 27 pedazos de tela y así sucesivamente. Si se sabe que obtuvo pedazos del mismo tamaño al terminar el trabajo ¿En cuántos días terminó de cortar dicha tela y cuantos cortes hizo el último día, si solo se puede cortar una capa de tela? A) 8 y 511

B) 8 y 512

C) 9 y 511

D) 8 y 510

E) 10 y 500

Solución: Dia1 ---- 1 pedazo Dia2 ------ 8=23 pedazos Dia3 ------ 33 pedazos …

Día x ------- x3 pedazos


Pág. 30


Ciclo 2012-I 2

3

3

3

3

Luego 1  2  3  .....  x = 1296 

 x(x  1)  = 1296  2 

x(x  1)  8(9)

Luego Nº de dias que terminó de cortar : x  8 El ultimo día le queda 83  512 m tela luego #cortes= #cortes = 511

512  1  511 1 Nº de cortes : 511

Rpta: A 6.

En un congreso científico se encuentran 48 profesionales y el promedio de sus edades es de 36 años. Si se desea que el promedio de las edades de los profesionales sea de 40 años; ¿cuántos profesionales de 32 años se deben retirar?. A) 24

B) 28

C) 32

D) 34

E) 22

Solución: Nº personas: 48 s48

=36  S48 =36(48) 48 Nº de personas a retirarse: n P48 =

.... ( I)

 32n =40 .... (ii) 48  n De i) y ii) : 36(48)  32n  40(48  n) 8n  40(48)  48(36) P48n =

S48

 n  24 Rpta.: A 7.

2 Dada la ecuación: z  4  x  y    x  y  entero positivo, halle el valor de “x + y + z”

A) 5

B) – 5

C) 3

2

 13 ,

si z toma su mínimo valor

D) 1

E) – 1

Solución: 2

Se tiene: z De donde:

 4 x  4 y  x 2  y 2  2 xy  13

 x 2  y 2  2 xy  4 x  4 y  13 2 2 z   x  y  2   9 2 Luego: z  x  y  2   9  z min . po s  3  x  y  2 2

z

Así: x + y + z = 5

Rpta.: A


Pág. 31


8.

Ciclo 2012-I

Si ABC es un triángulo de 96 cm² de área, 3(BD) = DC área de la región sombreada.

y EC = 2(AE), calcule el

B

A) 16 cm²

D

B) 12 cm² C) 24 cm² D) 32 cm² A

E) 20 cm²

C

E

Solución: B b D

6S = 96 cm2 S = 16 cm2

b 2b

A

9.

a

C

E

2a

Rpta: A

Se tiene un piso de forma rectangular de dimensiones a y b metros, cubierto parcialmente por dos alfombras triangulares cuyos uno de sus lados son a y b metros y sus respectivas alturas b y a metros. Parte del piso está cubierta por las dos alfombras y parte del piso no está cubierto por ninguna de las alfombras, tal como se muestra en la figura. Si el área de la parte que está cubierta por las dos alfombras (parte sombreada) es “h” m2, calcule S2 + S3 + S8. A) 5h m2

B

P

C

S2

B) 2h m

S4

2

S1

C) 3h m

2

S6 S5

a

D) h m2 E) 4h m2

S3 Q S8

S7 A


b

D

Pág. 32


Ciclo 2012-I

Solución: 1). De la figura: Sean los triangulos: ABQ y APD 2). AW (ABCD)= A(ABQ)+A(APD)  S5  S2  S3  S8 S2+S3+S 8=S 5=h

B

P

C

S2 S4 S1

S3 S6

S5

a

Q S8

S7 A

D

b

Rpta.: D

Aritmé tica EJERCICIOS DE CLASE Nº 13 1.

Un capital es depositado durante un año a interés simple y a una determinada tasa de interés. Si la tasa hubiera sido mayor en un 60% entonces el monto obtenido habría sido 40% mayor. ¿Cuál es la tasa a la que depositó el capital? A) 80%

B) 90%

C) 100%

D) 70%

E) 60%

Solución:

 8r    140  r  C1 + 5  = × C 1 +   r = 80. 100 100 100       Clave: A 2.

Determinar el capital depositado en el régimen de interés simple a una tasa del 24% semestral. Si después de año y medio el monto generado fue S/. 12 900. A) S/. 6 270

B) S/. 7 500

C) S/. 5 400

D) S/. 5 800

E) S/. 6 900

Solución:

 

12900 = C  1 +

48(18)  1 200

  C = 7 500  Clave: B


Pág. 33


3.

Ciclo 2012-I

Tres años después de haber pedido un préstamo, se debía incluyendo los intereses del último año S/. 4 600 como aún no se podía pagar se pidió un año más de plazo, al cabo de dicho año se pagó S/. 4 800. Determine la tasa de interés simple durante los cuatro años. A) 7,5%

B) 6,5%

C) 5,0%

D) 5,25%

E) 6,0%

Solución: Se tiene que el interés en el último año fue S/. 200; como este es simple durante la duración del préstamo, luego el capital impuesto inicialmente fue de S/. 4 000 = 4 800 - 800. Entonces: 800 =

4.

4000×4×r 100

 r = 5% Clave: C

Hoy día se deposita S/. 3 000 al régimen de interés simple y a una tasa de 5% mensual y dentro de 4 meses se depositaran otros S/. 3 000 a la misma tasa ¿Cuál será el monto a obtener dentro de 8 meses? A) S/. 7 450

B) S/. 6 250

C) S/. 7 150

D) S/. 6 150

E) S/. 6 550

Solución: Por dato tenemos que el monto esta dado por:  5× 8   5× 4   M = 3 000  1 +  +  1 + 1200   = 6 150 1200     Clave: D 5.

Dos capitales que son entre sí como 3 a 7 se colocan a interés simple, uno al 70% y el otro al 30%. Luego de que tiempo la relación de los montos es como 9 es a 14 de la relación original de sus capitales. A) 3 años

B) 4 años

C) 6 años

D) 5 años

E) 2 años

Solución: Tenemos que:  1 + 70t   9 C1 3 3 =   100  =  t = 2años. 30t C2 7 7 14  1+  100  Clave: E 6.

Hallar el valor nominal de una letra que descontada por 60 días al 10% se reduce a S/. 8 440. A) S/. 9 600

B) S/. 10 800


C) S/. 9 200

D) S/. 9 640

E) S/. 9 400

Pág. 34


Ciclo 2012-I

Solución: Vn = Va + Dc = 8 840 + 7.

Vn .10.60

Vn =

36000

S/.

9 600 Clave: A

Se tiene una letra de S/. 7 200 a pagar dentro de 300 días al 24%, si esta letra se cambia por otra de S/. 6 480 y empleando una tasa para el descuento de 16% ¿Cuál es el tiempo de vencimiento de la segunda letra? A) 240 dias

B) 250 dias

C) 280 dias

D) 260 dias

E) 204 dias

Solución: Como los valores actuales son iguales entonces: 7200- D1 = 6480- D2 luego: 720 =

8.

7 200× 300× 24 6480× t ×16 36000 36000



t = 250 días.

Clave: B

Se debe pagar S/. 1 500 en dos plazos la mitad a los 5 meses y la otra mitad a los 7 meses siguientes. Se paga al contado y el descuento es de 3% mensual. Determine la parte entera de la cantidad que se pagó. A) S/. 1 143

B) S/. 1 163

C) S/. 1 183

D) S/. 1 483

E) S/. 1 185

t1 = 5 meses

t2 = 12 meses

Solución: Vn1 = Vn2 = 750. Dc =

750x5x15 750x12x36   316,875 1200 1200

Va = 1500 – 316,875 = 9.

S/.

1 183,125 Clave: C

Se tienen cuatro letras de iguales valores nominales y los tiempos que faltan para sus vencimientos en días están dados por cuatro potencias consecutivas de tres. Si el tiempo de vencimiento común es dentro de 2 años 2 meses y 1 día. ¿Dentro de cuántos días vencerá la cuarta letra? A) 125

B) 215

C) 25

D) 625

E) 725

Solución: Tenemos que: Vn  5m + 5m+1 + 5m+2 + 5m+3 + 5m+4  = 871(5Vn )  m = 1 así la cuarta de las letras vencerá dentro de 625 días. Clave: D


Pág. 35


Ciclo 2012-I

10. Faltan tres meses para el vencimiento de una letra cuyo valor actual es de S/. 32 000 y dentro de 15 días el descuento sería S/. 750 ¿Cuál es el valor nominal de dicha letra? A) S/. 32 490

B) S/. 32 460

C) S/. 36 500

D) S/. 32 140

E) S/. 32 900

Solución: Tenemos que: luego del dato

entonces Vn ×r ×75 = 750(36000)  Vn × r = 360000

Va = Vn - Dc Vn - 32000 =

Vn ×r×90 36000

 Vn = 32900. Clave: E

11. Se negocia un pagaré de S/. 4 800 obteniéndose S/. 4 500 de valor actual. Si el pagaré vencía dentro de 3 meses ¿Qué porcentaje de descuento se está aplicando? A) 25

B) 18

C) 10

D) 15

E) 12

Solución: Dc =

4 800 x 3 x r  300 1200

entonces r = 25 Clave: A

12. La suma de los valores nominales de dos letras es de S/. 8 400 y se ha recibido por ellas S/. 8 280 descontadas al 6%, la primera por 2 meses y la segunda por 3 meses. Hallar el menor valor nominal. A) S/. 1 600

B) S/. 1 200

C) S/. 1 400

D) S/. 1 800

E) S/. 1 700

Solución: Vn1 + Vn2 = 8 400 y Va1 + Va2 = 8 280 entonces Luego 120 x 200 = 2 Vn1 + 3Vn2

Dtotal = 120 =

Vn1.6.2 1200

Vn1 = 1200



Vn2 .6.3 1200

y Vn2 = 7200 Clave: A

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1.

Si

x

2

2x

4 4

2 x 1 2 x 2x

1

2 x 13 x

x x

6 5

, halle el número de

soluciones. A) 3

B) 1


C) 4

D) 0

E) 5 Pág. 36


Ciclo 2012-I

Solución: x

2

x

2 x

x

2

x

1

2

1 x

x

2

x 1

x

1

2 x

1

x

1

2

x7

2

x7

0

   

x

1

x

x

2 x x

3

0

1 , 2, 3

El número de soluciones es : 3

Clave: A 2.

mx

Si el sistema en x e y m

halle el valor de A) 4

n r y

1

my

1

n r x

2

r

r

2

m

B) 1

tiene infinitas soluciones mr 0 ,

n2 .

C) 7

D) 2

E) 3

Solución: m n  r 1   n  r  m 1 1  2  3  1

3

m

2

3

n r

m

n r

Sumando 1

n

0

2

m2

n2

m2

r 2 m

r 2 2

r

r

2

m

n2

1 1 0

2

Clave: D 3.

Si el sistema en x e y

m 1x 2m 1 x

4y m 2 y

6 4

es incompatible, halle los

valores de m. A) 2 y 3

B) 3 y 4


C) 6 y 5

D)  3 y 2 E)  2 y 1

Pág. 37


Ciclo 2012-I

Solución: m

1

4

2m 1 1

m 2

6 2

4 3

1   2   m  1 m  2   4 2m - 1   m 2  5m  6  0   m  3  m  2   0 m3  m2 4 6  5 4 4 6 Si m  2   4 4  Los valores de m son : 2 y 3 Si m  3 

Clave: A 4.

Determine la suma de los valores absolutos de los elementos del conjunto solución de la ecuación 5x 2

5x

1 (x 2

10 x

15 x 2

A) 2

x

4x x

x

x2

4)

2

4x

x

B) 3

4

2

C) 4

x2

4x

2x

4

D) 5

0.

4

E) 1

Solución: 5x x 5x2 x

1

1 x

5x3 x

x 2

2 x

2

1

x x

x

22

x

22

2

2 x

2

0

1 1 1 5x x

1 x

2 x

22 2 1 1

0

3 1 2    

cte

5x x x

1 x

23

( 1)

0

0 , 1, 2 La suma de los valores absolutos de los elementos del conjunto solución : 0

1

2

1 2

3

Clave: B Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 38


Ciclo 2012-I

x

5.

Si el sistema en x, y, z

3z x

αx

2

y

y

tiene solución única,

7

2 α z

8

halle el conjunto de los valores que puede tomar A) R

B) R

1

1

C) R

1

. 1

D) R

2

2

E) R

2

Solución: Δ  0

Se debe cumplir : 1

0

3

1 1

0

1

0 2

2

3

1 2

3

0

0 1 2 1

R

2

Clave: D αx

6. Si 1, 1, 2 es solución del sistema en x, y, z valor de

y

z

β 1

x

βy 3z

7

2x

λy

3β

β 1z

, halle el

.

A) – 4

B) 3

C) 4

D) – 2

E) – 6

Solución: Por ser 1, 1, 2 solución entonces α 1 2

β

1 β

6

7

2

2 β 1

λ

11 3β

α

8

β

12

2

22

λ λ

36 16

Luego α β

λ

8

12

16

4

Clave: A


Pág. 39


7.

Dado el sistema en x e y A) 16

Ciclo 2012-I

x2

xy

y2

48

x

xy

y

12

B) 64

, halle el valor de x y .

C) 256

D) 81

E) 27

Solución: x2

xy

y2

48 12

x

xy

y

De 1

x2

2xy

x

y2

x

y 2

x

y

12 x x

1 2 y2

xy

xy

48 2

xy xy x

y y

48

y

xy xy

48 xy

48

48 4

x

y

xy

12

α

x

y

xy

4

β

Tenemos:

α  β α  β

xy8

x4 xy  16 y4  x y  4 4  256 Clave: C 15x

8.

Al resolver el sistema en x, y, z

A)

2

B) 1

5

C)

2 3

2y

6x

y

3x

y

3z

24 12 , halle el valor de

3z

6

D)

1 6

E)

1 y

.

5 2

Solución: 15x

2y

6x

y

3x

y

3z 3z

24

1

12

2 ,

6

3

De (1) y (3): 12x  y  18 De (2): 6x  y  12 Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 40


Ciclo 2012-I

6x  6 x  1

Restando

 y  6 1

1

y

6

 

Clave: D EVALUACIÓN DE CLASE

1.

Si x 0 es la única solución de la ecuación valor de

1 4p

2x 0

1

2 50

3

2

A) – 13

x2

x

p 2x

5

1

x

1

2p , calcule el

.

B) – 10

C) 10

D) 13

E) 2

Solución: x2

x

p 2x

5

1

x

x2

5x

1 2x 2

p

x2

5x

p

Como 52

2p

2p 0

1

0 41 p

0 25

p

4

En 1 5

x

2

0

2 x0

5 2

Luego : 1 4p 2 50

5

2

2 3

1 2

50

8

25 4

10

3

13

Clave: A


Pág. 41


2.

Si el sistema en x e y de

2m

1

3m 2

2

A) 7

mx 5mx

y my

Ciclo 2012-I 2 m 5

tiene infinitas soluciones, halle el valor

. B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

Solución: Tenemos: m 5m 1

1 2  m m5 2  3 



m5

Entonces 2m

1

10

1

3m 2

2

33

2

7

Clave: A 3.

Si el conjunto H

m

R /

3x

m 2y

3x

5y

m 3 8

, tiene solución única , halle

el promedio aritmético de los elementos enteros del conjunto H A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

3 ,10 .

E) 8

Solución: Por tener solución única, se cumple que: 3 m 2 3

5 m H

0 ,7

0 7 7;

Luego : H

3 , 10

3 ,7

7 , 10

Promedio Aritmetico de los elementos enteros H


3 , 10 :

4

5

6

8 6

9 10

7

Clave D

Pág. 42


4.

Si el sistema en x e y

mx 3x

Ciclo 2012-I 2y

m

m 5 y

3

es compatible indeterminado,

halle el mayor valor de m2 1. A) 8

B) 3

C) 15

D) 24

E) 0

Solución:

2 m m   3 m5 3 1  2  3 

1   2  m2  5m  6 m2  5m  6  0

m2

 m3

2 2 2   3 3 3 3 2 3   3 2 3

Si m  2  Si m  3 

 El mayor valor de m2  1  8 Clave A 5.

Determine la suma de los cuadrados de las soluciones de la ecuación x

2

1 x

A) 5

3

B) 5

2

3 2

C) 10

3

3

2

x

2 3 2

0

D) 10

3 2

E) 9

3 2

Solución: – x

2

– 1

3

x – x 2 – x – 1 3

3

2 2 3

2

( –) ( –) ( –)

= 0 (+) (+) (+)


Pág. 43

UNM SM -CENTRO PREUNI VERSI TARI O 2 3x

3x

4x

3x

2x 2

3x

x

4

0

2x 2

3x

x

4

0

2x 2

3

1 x

x1

Como:

x12

x12

x2 2

x 1x 2 x 22

x 22

1

2

2 3

1

4 2 3 4

2

3 2

10

0

2

2

2

4

4

2x1x 2

3

3

2x 2

0

3 1 2

x2

x1

4

Ciclo 2012-I

2

4

4

4

3 2

x 12

x 22

5

3 2

Clave: B 1

6.

Si el sistema en x, y, z al que pertenece A) 1

B)

x

y

z

3x

y

5x

2y

2 z

1 es incompatible, halle el conjunto

2z

. 7 2

C) 1 ,

7 2

D)

E) 1

Solución: Como es incompatible, se cumple que:


Pág. 44

UNM SM -CENTRO PREUNI VERSI TARI O 0

Δs

1

1

α

α

1

5

2

2

α

9α

0

7

7 2

α

Si

1

3 2α 2

0 1

α

7 2

5 x 2

y

3x

7 y 2

5x

2y

z

2

1

z

1

2

2z

7 2

3

De 1 : Multiplica mos 2

5x

2y 2z

En 3

4 y

Si

α

Ciclo 2012-I

1

z

3x

y

z

5x

2y

2

1

1

2

2z

1

4 7 2

Absurdo

3

Reemplazar 1 en 2 : 3x

y

z

1 1 3

x De 3 5x

2y

z x

1

Absurdo

3 5

Es imcompatible α

1,

7 2

Clave: C


Pág. 45


7.

Si el sistema en x, y, z

Ciclo 2012-I

x

y

2z

3

x

2y

z

1

ny

z

tiene infinitas soluciones para

m

los valores m y n, halle el valor de m + 2n. A)

1

B) – 2

2

C) 1

D)

1 3

E) 0

Solución: Tenemos:

0

Δ

1 1

2

1 2 1  0 0 n

1

2  n  1  2n  0 n

1 3

Reemplazando en el sistema   x  y  2z  3   x  2y  z  1  1  y z m  3 También se cumple : Δ x  0  Δ y  Δ z Δx  0 3

1

2

1

2

1  0

m

 1/3

1

m

2 3

 m  2n  0 Clave: E

8.

Dado el sistema en x, y, z 2x

x

y

z

5

x2

y2

z2

49

xy

12

, halle el máximo valor de

3y z .

A) 21

B) 25


C) 24

D) 22

E) 23

Pág. 46


Ciclo 2012-I

Solución: Tenemos: x

y

x2

y2

z z2 xy

5

1

49

2

12

3

De 1

x  y  z 2  52 x 2  y 2  z 2  2( xy  xz  yz )  25 49  2( xy  xz  yz )  25 xy  xz  yz  25 12  z x  y   12 z 5  z   24 z 2  5z  24  0 z  8z  3  0  z  8 ,z   3 Si z   3 En 1: x  y  8 De 3  : xy  12 x  2 , y  6   ó x  6 , y  2  x  2   2x  3y  z  25 Si y  6 z  3  x  6  Si y  2 z  3 

 2x  3y  z  21

 El mayor valor de 2x  3y  z : 25 Clave: B

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13 1.

Un poliedro está formado por un cierto número de caras triangulares y 3 caras cuadrangulares. Si el número de vértices es igual al número de caras, halle el número de caras que tiene dicho poliedro. A) 4

B) 6


C) 7

D) 12

E) 8 Pág. 47


Ciclo 2012-I

Solución: 1) Sea C1: Número de caras triangulares C2: Número de caras cuadrangulares 

C = C1 + C2 C2 = 3

2) Número de aristas: A =

3C1  4C2 2

3) Teorema de Euler 3C1  4C2 2(C1 + C2) = + 2 2

2(C1 + C2) =

3C1  4C2

4

2

C1 = 4 C=7

Clave: C 2.

La arista de un tetraedro regular mide 4 m. Halle la distancia entre dos aristas opuestas. A) 2 m

B) 3 m

C) 2 2 m

D) 3 3 m

E) 3 2 m

Solución: 1) Trazar las alturas de los triángulos isósceles CAB y COB 

CM = MB y AM = OM

2) En el triángulo isósceles AMO se traza la altura MH  AH = OH 3) En

AHM: x = 2 2

Clave: C 3.

En la figura, OABC es un tetraedro regular, AT = 3TO = 6 m. Halle el área de la región triangular BTC. A) 24 m2 B) 30 m2 C) 20 m2 D) 36 m2 E) 22 m2


Pág. 48


Ciclo 2012-I

Solución: 1) OTB  OTC (LAL) 

TB = TC  BL = LC

2) Del ejercicio anterior: ML = 4 2 En

TMC (T. Pitágoras)

TL = 6

3) ABTC =

( 4  4)6 2

= 24 m2

Clave: A 4.

La arista de un tetraedro regular mide 2 6 m, halle la distancia del punto medio de su altura a una arista básica. A) 3 m

B) 6 m

C) 5 m

D) 7 m

E) 2 m

Solución: 1) En la figura, G es baricentro QN = 3 2 ( QNL notable)  GN

2) En

= 2

BGQ:

BG = 4 3)

TGN: 2 x2 = 22 + 2 x2 = 4 + 2 x2 = 6 x= 6

Clave: B


Pág. 49


5.

Ciclo 2012-I

En la figura, ABCD – EFGH es un paralelepípedo rectangular, M y N son puntos medios. Si ND = FM = 5 cm y AD = 2HD = 4HN, halle la longitud de la diagonal de dicho sólido. A) 3 5 cm

B) 2 5 cm

C) 2 6 cm

D) 3 6 cm

E) 3 cm

Solución: 1)

DHN: notable

53 2

a 5 = 5  a = 1 d = (4a)2  (2a)2  (2a)2

2)

d = 2 6a d = 2 6 cm

Clave: C 6.

En un prisma triangular regular cuyo perímetro de su base es 18 m, la diagonal de una de sus caras laterales forma un ángulo que mide 60° con la arista básica. Halle el volumen del prisma. A) 160 m3

B) 170 m3

C) 162 m3

D) 180 m3

E) 175 m3

Solución: 1)

ACQ (notable) AC = 6 V=

62 3 4

6 3

V = 162 m 3

Clave: C 7.

La suma de las áreas de las bases de un prisma triangular oblicuo es 100 m 2. el ángulo de inclinación que forma la arista lateral con el plano de la base mide 53°. Si la altura del prisma mide 4 m, halle el área de la sección recta. A) 60 m2

B) 40 m2


C) 30 m2

D) 50 m2

E) 55 m2

Pág. 50


Ciclo 2012-I

Solución: 1)

Del dato: 2Abase = 100 

Abase = 50

V = Abase  Altura = ASR  Arista V = 50(4) = ASR5 ASR = 40 m2

Clave: B 8.

En la figura, ABCD – EFGH es un tronco de prisma cuadrangular regular, AB = 3 cm, DH = 8 cm y su área lateral es 72 cm2. Halle BF. A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 3 cm E) 7 cm

Solución: 1) Para que E, H, G y F sean coplanares 8 + b = a + c . . . (1)

 a  b  c  8  2) AL = 72 = 4(3)   4   24 = a + b + c + 8 a + b + c = 16 . . . (2) 3) (1) en (2): 8 + b = 16 – b  b = 4 cm

Clave: A


Pág. 51


9.

Ciclo 2012-I

En la figura, ACFD es un cuadrado, ABED y CBEF son trapecios isósceles. Si AD = 2BE = 10 m y la distancia de BE al plano del cuadrado es 3 m, halle el volumen del tronco ABC – DEF. A) 135 m3 B) 119 m3 C) 250 m3 D) 200 m3 E) 125 m3

Solución: 1)

Sección recta PQR

2)

Sr =

3)

 10  10  5  V = Sr   3  

10  3 2

= 15

V = 125 m 3

Clave: E 10. En un prisma cuadrangular oblicuo, el área de la base es 5 m 2 y sus aristas laterales están inclinadas 53° respecto al plano de la base. Halle el área de la sección recta del prisma. A) 4 m2

B) 5 m2

C) 2 m2

D) 6 m2

E) 3 m2

Solución: 1)

Área de la base: 5 m2

2)

ASR = SBcos37° 4

ASR = 5 = 4 m2 5

3)

ASR = 4 m2

Clave: A


Pág. 52


Ciclo 2012-I

11. En un paralelepípedo rectangular, las aristas laterales miden 5 m, el área de la base es 48 m 2 y la diagonal del sólido mide 5 5 m. Halle el área lateral. A) 120 m2

B) 140 m2

C) 150 m2

D) 100 m2

E) 160 m2

Solución: 1)

Abase = ab = 48

2)

(5

5 )2 = a2 + b2 + 52



a2 + b2 = 100

3)

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 196 a + b = 14

4)

AL = (perím. base)(altura) = 2(a + b)5 = 140 m2

Clave: B 12. Si el volumen de un exaedro regular es 81 3 cm3, halle la distancia de uno de sus vértices a una diagonal del exaedro. A) 2 2 cm

B) 2 3 cm

C) 3 2 cm

D) 4 2 cm

E) 3 3 cm

Solución: 1)

BAC (Relac. met.) a(a 2 ) = a 3 x x=

a 2 3

3   3  2 x =  

3

x = 3 2 cm

Clave: C


Pág. 53


Ciclo 2012-I

13. La altura de un prisma oblicuo mide 6 3 cm, las aristas laterales determinan ángulos de 60° con la base y la sección recta es un hexágono regular cuya área es 48 3 cm2. Halle su área lateral. A) 260 2 cm2 D) 320 2 cm2

B) 250 2 cm2 E) 300 2 cm2

C) 288 2 cm2

Solución: 1)

2)

En

AHB: AB = 12 c m

Área

= 48 3 =

6a2 3 4

a=4 2 3)

AL = 6(4 2 )(12) = 288 2

4)

AL = 288 2

Clave: C 14. En un tronco de prisma triangular regular, la arista básica mide 4 3 m, las longitudes de sus aristas laterales están en progresión geométrica de razón

3 4

, siendo la de

mayor longitud igual a la medida de la arista de la base. Halle el volumen del tronco de prisma. A) 115 m3

B) 112 m3

C) 118 m3

D) 111 m3

E) 110 m3

Solución: 1) Aristas laterales a,

3 4

ay

9 16

a

2) a = 4 3 m 9   3   a a a  a2 3  4 16  3) V =   4 3    

V = 111 m3 Solu cionar io de la seman a Nº13

Clave: D Pág. 54


Ciclo 2012-I

EVALUACIÓN Nº 13 1.

En la figura, OABC es un tetraedro regular y CM = MB. Halle la medida del ángulo determinado por CB y AT . A) 120°

B) 60°

C) 90°

D) 53°

E) 45°

Solución: 1) El plano que contiene al  AOM es perpendicular a la arista BC  AT

 BC

Clave: C 2.

En la figura, ABCDEFGH es un hexaedro regular cuyo volumen es 216 m 3, M y N son puntos medios de EH y HG respectivamente. Si O es el centro de la cara FBCG, halle ON. A) 2 3 m B) 3 3 m C) 5 3 m D) 3 2 m E) 2 m

Solución: 1)

V = 216 m3 a3 = 216 m3 a=6m

2)

OGN (T. Pitágoras) x=3 3


Pág. 55


3.

Ciclo 2012-I

En un prisma oblicuo, la sección recta es una región triangular circunscrita a una circunferencia de 6 cm de radio y el área lateral del sólido es 300 cm 2. Halle el volumen del sólido. A) 910 cm3

B) 860 cm3

C) 890 cm3

D) 900 cm3

E) 920 cm3

Solución: 1)

AL = 2pSRa = 300

2)

ASR = pSR6

3)

V = ASRa = 6 pSRa = 3(2pSR)a = 3(300) = 900 cm3

Clave: D 4.

En un prisma cuadrangular regular, la longitud de su diagonal es el doble de la longitud de la diagonal de su base y el área lateral es 8 6 m2. Halle la longitud de la diagonal del prisma. A) 2 m

B) 3 m

C) 2 2 m

D) 3 2 m

E) 4 m

Solución: 1)

AL = 8 6 4a(a 6 ) = 8 6 a= 2

4)

BH = 2a 2 BH = 4 m

Clave: E 5.

La altura de un prisma recto cuya base es una región rombal mide 4 m. La distancia entre los lados del rombo es 4 m y su menor ángulo interior mide 30°. Halle el volumen del prisma. A) 164 m3

B) 128 m3

C) 180 m3

D) 160 m3

E) 170 m3

Solución: V = Abase  Altura = 8  4  4 = 128 m3


Pág. 56


6.

En la figura,

AE 3



HD



FB

4 5 ADB – EDF y EDF – EHF.

Ciclo 2012-I

, halle la razón entre los volúmenes de los troncos

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 2

Solución:

V ADBEDF VEDFEHF

 8n   3   = 2   4n  S   3  S

Clave: E

Trigonometr ía SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13 1.

Si      

3 2

, determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I) sen   sen II) cos  cos  III) sen2  0 A) FVV

B) FFV

C) VFV

D) FVF

E) VVF

Solución: Si    donde  y  son ángulos del tercer cuadrante, entonces sen  sen y cos   cos  . Luego, sen  0  cos   0 con 

en el tercer

cuadrante. También se cumple que 2 sen  cos   0  sen2  0 .

Clave: A


Pág. 57


2.

Ciclo 2012-I

En la circunferencia trigonométrica se toma un arco positivo, medido desde el punto 5 (1, 0), de longitud   . Hallar la suma de las coordenadas del punto P(  ) . 4

A)  3

B)  2

C)  2 2

D) – 3 2

E)  2 3

Solución: 5 4

 

cos

sen

 4

5

 2     cos      cos   4 4 2  4 

5

 2     sen     sen   4 4 2  4   2 2  ,  2 2  

P()  P 

Luego, la suma de coordenadas es 3.

 2 2



 2 2

 2. Clave: B

Con los datos de la circunferencia trigonométrica de la figura, calcular AB. A) 1 sen B) sen  sen C) sen  sen D) 1 sen E) sen  sen

Solución: Tenemos OA  sen , OB  sen . Luego, AB  OA  OB  sen  sen  sen  sen , pues

 es un ángulo del

tercer cuadrante.

Clave: C


Pág. 58


4.

Ciclo 2012-I

Con los datos de la figura C : x 2  y 2  1. Calcule OM en términos de  . A) B) C) D) E)

sen 1 cos  sen 1 cos  cos  1 sen cos  1 sen 1 sen 1 cos 

Solución: De la figura, los triángulos AOM y AHP. Son semejantes. Luego OM 1



sen 1 cos 

 OM 

sen 1 cos 

Clave: A 5.

En el gráfico, C es una circunferencia trigonométrica. Hallar AP, en términos de  . A) 1 sen B) 2  2 sen C) 2  2 sen2 D) 2  2 cos  E) 1 2 cos 

Solución: OB  cos  , OD  sen OB  PD, AD  AO OD  1 sen 

 PA  cos2   ( 1 sen )2  2  2 sen Clave: B Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 59


6.

Ciclo 2012-I

En la circunferencia trigonométrica, halle OM términos de  . A) tg  B) ctg  C) tg 2

 D) tg

2

E) ctg 2

Solución: Nótese que: OM 1



sen 1 cos 

 OM  tg

7.

2sen

 OM  2 cos

 2

 cos



2

 cos

 2



2

 2

Clave: D

En la circunferencia trigonométrica mostrada, hallar el área de la región sombreada.

 1  A)   cos   u 2  2 

1  B)   sen  u 2  2 

 1  C)   sen  u2  2 

1  D)   cos   u 2  2 

 1  E)   sen  cos   u2  2  Solución: Del gráfico, PQ   sen . 1

Luego, Área sombreada  (PQ) (1) 2

1

  sen . 2

Clave: C


Pág. 60


8.

Ciclo 2012-I

En la circunferencia trigonométrica mostrada, el área de la región triangular OBA es A)

2 4



u 2 . Hallar la longitud del arco AB.

u

B)

C)

3 u 4

D)

E)

5 u 6

4

 2

u

2 u 3

Solución: Del gráfico se tiene que el área = Luego arco =

9.

3 4

sen 2



2 4



3 4

.

.

Clave: C

    a  2 Si sen     ; hallar el máximo valor que puede tomar a. ,   0, 2 2  6  A) 2  2

B) 2  2

D) 2 2  1

C) 0

E) 2 2

Solución:

  0,

 2

 0

 2



 6

1 a 2  2        sen(  )  1 6

3

2

6

2

 2 2 . Clave: B 10. En la figura adjunta se tiene una circunferencia trigonométrica. Halle el área de la región triangular AOB. 1 2

B)

1 sen(  ) u 2 2

1 2

D)

1 sen(  ) u 2 2

A)  sen(  ) u2 C)  sen(  ) u2 1 2

E)  cos(  ) u2


Pág. 61


Ciclo 2012-I

Solución: Del gráfico,   360º  (  ) , OB  OA 1u . Área del triángulo AOB = =

1 2 1 2

OA  OB  sen (1) (1)  sen (  (  ) )

1

=  sen (  ) . 2

Clave: A SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 13 1.

En la figura, C es una circunferencia trigonométrica. Hallar el área de la región sombreada en términos de  y  . A) B) C) D) E)

1

(cos   cos ) u 2

4 1 (cos   cos) u 2 2 1 (cos  cos ) u 2 2 1 (sen  sen) u 2 2 1 (sen  sen) u 2 2

Solución: Área del triángulo AOC = Área del triángulo OCB = Área buscada =

1 2

1 2 1 2

(1) ( cos  ) . (1) (cos  ) .

( cos   cos  ) u2 .

Clave: C


Pág. 62


2.

En la figura, sombreada.

C

Ciclo 2012-I

es la circunferencia trigonométrica. Calcular el área de la región

A) ( 2 sen  cos  ) u2 B) 

( cos   sen )

u2

2 C) ( cos   sen ) u2

 cos   sen  2 D)  u 2   E)  ( cos   sen ) u2 Solución: P( cos  , sen )

 cos  a  cos   a  …(1) 1 sen 1 1 sen Área de la región sombreada = =

a



(a  1)( sen )

2 2 a  a sen  sen 2

Luego, reemplazando lo obtenido en (1) se tiene Área de la región sombreada =

3.

 (cos   sen) 2

u2

Clave: B

En la circunferencia trigonométrica adjunta, hallar el área del triángulo ABC. A) B) C)

3 2 2 2

u2

u2

2 u2

 6  2  2 u D)    2   6  2  2 u E)    4 


Pág. 63


Ciclo 2012-I

Solución: Del gráfico se tiene Área de la región triangular ABC =



2 y 2

 y   y  sen

5 12



AB  RC 2

6 2 4

u2 .

Clave: E 4.

En la circunferencia trigonométrica mostrada, determinar el área máxima de la región sombreada. A) D)

B) 1u2

2 u2 1 4

E)

u2

2 2

1

C)

2

u2

u2

Solución: A S



A S



A S



(  cos  )  1 sen  1



2

2

sen  cos  2 2  sen(  45º ) 2

 Máximo  [ sen(  45º ]Max  1    45º  90º    135º

A S

Por lo tanto el área máxima es =

5.

2 2

u2 .

Clave: E

En la circunferencia trigonométrica adjunta, determinar el área de ABDC.

     A) sen2    sen(  ) u2  2       B) 2sen   sen(  ) u2  2       C) sen2    sen(  ) u2  2  D) sen2 (    )  sen(  ) u2

     E) cos2    sen(  ) u2  2 


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Ciclo 2012-I

Solución:

 sen , DB  sen , CO   cos  y OD  cos   sen  sen  Area ABDC   cos   cos   2                   sen   cos     2 sen   sen   2   2   2        sen2    sen   u2  2  AC

Clave: A

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 13 1.

Seleccione la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados. A) La oración siempre contiene sujeto y predicado en su estructura. B) La oración es la unidad comunicativa con autonomía sintáctica. C) En la oración, el verbo y el sujeto concuerdan en género y número. D) En una oración, el sujeto complejo presenta modificador indirecto. E) La oración bimembre simple siempre tiene un solo verbo. A) VFVFV

B) FFVFV

C) FVFVF

D) VVFFV

( ( ( ( (

) ) ) ) )

E) FVVFV

Clave: C. Es la secuencia correcta. 2.

Identifique la alternativa en la que se presenta oración unimembre. A) ¡Vuelvan pronto! D) ¡Adiós!

B) ¡Aprobaste! E) ¡Es verdad!

C) ¡Ganaron!

Clave: D. Es oración unimembre porque carece de verbo conjugado y, por tanto, no admite división en sujeto y predicado. 3.

Marque la opción donde hay oración bimembre. A) ¿En ese restaurante? D) ¡Buenas tardes!

B) ¡A estudiar! E) ¡Corran!

C) ¿A las cinco?

Clave: E. La oración es bimembre, carece de sujeto expreso, pero este se encuentra reflejado en la flexión del verbo. 4.

Señale la oración que presenta sujeto y predicado. A) Durante tres horas, llovió en Huancayo. B) Hace demasiado frío en esa habitación. C) Hubo muchos premios para el ganador. D) En enero, había tramitado su pasaporte. E) Mañana habrá campaña médica gratuita.


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Ciclo 2012-I

Clave: D. En esta alternativa, la oración presenta sujeto tácito y predicado. Las demás son impersonales. 5.

Elija la opción donde la frase nominal subrayada cumple la función de sujeto. A) El martes, empadronarán a los pobladores de Manchay. B) Señor, en su dieta, debe incluir alimentos antioxidantes. C) Al taller de integración juvenil, asistieron Sara y Pablo. D) A la ajedrecista la premiaron con cincuenta mil soles. E) Miguel, el profesor de computación ya firmó las actas.

Clave: C. La frase nominal Sara y Pablo cumple la función de sujeto y concuerda con el verbo asistieron. 6.

Señale la alternativa en la que se presenta sujeto simple y complejo. A) A la sobrina de Luz le encanta la película mexicana. B) Laura y su asesor de tesis fueron felicitados ayer. C) En la casa de Isabel, celebraremos tu cumpleaños. D) Están felices los jóvenes que aprobaron el examen. E) Luisa, la coordinadora participó en la conferencia.

Clave: D. En esta alternativa, el sujeto presenta un solo núcleo y modificador indirecto, por lo cual es simple y complejo. 7.

Identifique la alternativa en la que se presenta sujeto compuesto y activo. A) Trataron con mucha deferencia a Vilma y a Dina. B) El fólder y el cuaderno los compró en esa librería. C) En esta bodega, trabajan Eloísa y sus hermanos. D) La computadora y la impresora han sido reparadas. E) El museo y la catedral fueron visitados por Ulises.

Clave: C. En esta alternativa, el sujeto es compuesto porque tiene dos núcleos. Es activo porque realiza la acción. 8.

Identifique la opción en la que hay sujeto incomplejo. A) El niño que tocó el violín impresionó al público. B) El principal producto de exportación fue el oro. C) Recibieron el premio mayor dos cocineras iqueñas. D) Rafael, el jefe de producción, solicitó el préstamo. E) Perdieron la tarjeta de crédito en el supermercado.

Clave: C. El sujeto dos cocineras iqueñas es incomplejo porque carece de modificador indirecto. 9.

Marque la opción en la que aparece sujeto pasivo. A) Los cambios de clima afectan a la población. B) Valentín va a recopilar los datos del informante. C) Rosa preparó la torta de chocolate para ustedes. D) Ellos están investigando la gramática del cauqui. E) Los informes del proyecto fueron redactados.


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Ciclo 2012-I

Clave: E. En esta opción, los informes del proyecto es sujeto pasivo porque recibe la acción verbal. 10. Seleccione la alternativa donde hay sujeto compuesto e incomplejo. A) El anillo y la pulsera de oro están en el cofre. B) Se dieron un fuerte abrazo el abuelo y el nieto. C) Hoy degustará arroz con mariscos y cebiche. D) Laura, una periodista boliviana, lo entrevistó. E) Una clase dinámica motivará a los estudiantes.

Clave: B. En esta alternativa, se presenta un sujeto con más de un núcleo y sin modificador indirecto, por ello, es compuesto e incomplejo. 11. Escriba a la derecha la clase de sujeto correspondiente. A) Confeccionó un elegante vestido de quinceañera. B) Fueron al restaurante los amigos de Luciana. C) Compitieron en Venezuela Doris y Otoniel. D) Maribel, la secretaria, selló los certificados. E) Le agradó mucho la música latinoamericana. F) La radio que reparó Pablo fue vendido ayer. G) El chofer y el vigilante narraron lo sucedido.

________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________

Clave: A) tácito, B) simple, complejo, activo, C) compuesto, incomplejo, activo, D) simple, complejo, activo, E) simple, incomplejo, F) simple, complejo, pasivo, G) compuesto, incomplejo, activo 12. Identifique la opción en la que el predicado aparece subrayado correctamente. A) El hermano menor de Antonio fue presuroso al colegio. B) Él está preocupado por la situación económica de su tío. C) Carla, el domingo realizaron las grabaciones en Huánuco. D) Tenía que adjuntar algunos certificados para el concurso. E) Ismael ha estado filmando la ceremonia de graduación.

Clave: C. La frase verbal el domingo realizaron las grabaciones en Huánuco constituye el predicado de la oración, cuyo sujeto es tácito. 13. En los enunciados “en la ciudad de Arequipa, nació un ilustre escritor”, “Rubén fue un destacado comentarista deportivo” y “aquella escultura fue restaurada en el mes de enero”, los predicados son, respectivamente,

A) verbal, verbal y nominal. C) verbal, nominal y nominal. E) verbal, verbal y nominal.

B) nominal, nominal y verbal. D) verbal, nominal y verbal.

Clave: D. En el primer y tercer enunciados, los predicados son verbales porque hay verbo predicativo en cada uno. En el segundo enunciado, el predicado es nominal porque tiene verbo copulativo y complemento atributo.


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14. Elija la alternativa en la que se presenta predicado nominal. A) La construcción del puente pronto será financiada. B) El alcalde de Ica firmó un convenio de cooperación. C) Lima ha de ser la sede del Foro Económico Mundial. D) Alberto Rossel fue homenajeado en Palacio de Gobierno. E) Ellos han sido convocados por el ministro de Salud.

Clave: C. En esta alternativa, el predicado ha de ser la sede del Foro Económico Mundial es nominal porque presenta el verbo copulativo ser y complemento atributo. 15. Seleccione la opción donde hay predicado verbal. A) Freddy fue el entrenador de nuestro equipo. B) Mariela está contenta por todos sus éxitos. C) La disertación del filósofo ha sido interesante. D) La alcaldesa fue elogiada en varios distritos. E) La tutora tenía que ser más flexible contigo.

Clave: D. En esta opción, el predicado es verbal porque presenta el verbo predicativo elogiar . 16. Escriba a la derecha las clases de complementos subrayados en las oraciones. A) Anoche lo esperaron en el aeropuerto. B) Es importante la participación en clase. C) Publicó los resultados de la evaluación. D) La recordarán por sus aportes académicos. E) Eva viajó con los integrantes del proyecto. F) Sé un buen estudiante, estimado ahijado. G) El anestesiólogo está en la sala de cirugía. H) Con ese pincel, hizo los retoques del cuadro. I ) Ellos repartieron útiles escolares a los niños. J) Los árboles fueron talados por el jardinero.

________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________

Clave: A) C. circunstancial de lugar, B) C. atributo, C) objeto directo, D) C. circunstancial de causa, E) C. circunstancial de compañía, F) C. atributo, G) C. circunstancial de lugar, H) C. circunstancial de instrumento, I) objeto indirecto, J) C. agente 17. Identifique la alternativa en la que se presenta objetos directos. A) Rodrigo depositó su dinero en el Banco de la Nación. B) Los directores felicitaron a los alumnos destacados. C) A esa niña la ayudaron las enfermeras de la clínica. D) Miguel, muy emocionado, le dio un regalo a su hijo. E) Alberto los vio en el concierto de Juan Diego Flores.

Clave: C. En esta alternativa, las frases nominales esa niña y la cumplen la función de objeto directo del verbo transitivo ayudar .


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18. Marque la opción en la que hay complemento predicativo y complemento circunstancial respectivamente. A) Paúl está estresado por el exceso de trabajo. B) Los atendió con amabilidad en su despacho. C) Estuvo muy atento a las indicaciones del jefe. D) Venció muchos obstáculos el valeroso soldado. E) Mario regresó exhausto a su departamento.

Clave: E. En esta opción, exhausto es complemento predicativo del verbo regresar . La frase a su departamento es el complemento circunstancial de lugar. 19. Identifique la alternativa en la que aparece objeto indirecto. A) Ayudó desinteresadamente a sus vecinos. B) A Raúl lo estafaron aquellos cambistas. C) Cuidó a sus parientes con gran dedicación. D) Estela se lo comunicó ayer en la reunión. E) Mañana la jueza interrogará al testigo.

Clave: D. El objeto indirecto es el pronombre se. 20. Elija la opción donde hay complemento atributo. A) Alejandro está preparándose para el concurso. B) La casona será demolida por aquellos obreros. C) Los expositores están en el auditorio principal. D) Algunos poemas andinos fueron traducidos. E) El joven puneño habría sido un buen compositor.

Clave: E. El complemento atributo un buen compositor acompaña al verbo copulativo ser . 21. Marque la alternativa donde aparece complemento circunstancial de modo. A) Los familiares del paciente están muy preocupados. B) Anoche encontraron asustado al niño extraviado. C) José afrontó los problemas con mucha tranquilidad. D) Se despidió de sus invitados agradecida y contenta. E) Ellos se entretienen bastante en el parque zoológico.

Clave: C. El complemento circunstancial de modo está expresado por la frase preposicional con mucha tranquilidad . 22. Seleccione la opción en la que se presenta objeto indirecto y objeto directo respectivamente. A) A Inés la contrataron ayer. C) Lo trajo para su sobrina. E) Díselo inmediatamente.

B) Le gusta el helado de fresa. D) Saludó a Jesús y a Rubén.

Clave: E. Los pronombres personales se y lo cumplen función de objeto indirecto y objeto directo respectivamente. Solu cionar io de la seman a Nº13

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23. Relacione las frases subrayadas con los tipos de complementos del predicado. A) Valentín parece un buen orador. B) Liz se los devolvió el fin de semana. C) El lunes se citará a los apoderados. D) La mascota durmió feliz en el sofá. E) La novia llegó emocionada a la iglesia.

( ( ( ( (

) 1. C. C. lugar ) 2. C. predicativo ) 3. C. atributo ) 4. C. indirecto ) 5. C.C. tiempo

Clave: A3, B4, C5, D1, E2 24. Elija la alternativa donde hay complemento predicativo. A) El anciano caminaba despacio hacia la posta. B) Víctor compró tres litros de gaseosa helada. C) Con mucha paciencia, la psicóloga los asesoró. D) Francisco respondió muy bien las preguntas. E) Ellos observaban atónitos al malabarista.

Clave: E. El adjetivo atónitos es complemento predicativo del verbo observar . 25. En el enunciado “los jóvenes que participaron en el programa de alfabetización han estado promoviendo la revitalización de las lenguas amerindias”, se

presenta

A) sujeto incomplejo y predicado verbal. B) sujeto complejo y predicado nominal. C) sujeto activo y objeto indirecto. D) sujeto complejo y objeto directo. E) sujeto activo y predicado nominal.

Clave: D. En el enunciado, el sujeto es complejo porque presenta modificador indirecto. En el predicado verbal, el verbo transitivo promover tiene objeto directo. 26. En los enunciados “ellos tienen que ser los auspiciadores de este evento”, “los planos del edificio han sido diseñados cuidadosamente” y “Óscar fue un eminente cirujano”, los predicados son, respectivamente,

A) nominal, nominal y verbal. C) verbal, verbal y nominal. E) nominal, verbal y verbal.

B) nominal, verbal y nominal. D) verbal, nominal y verbal.

Clave: B. En el primer enunciado, el predicado es nominal porque presenta verbo copulativo ser . En el segundo enunciado, el verbo principal diseñar es predicativo, y el tercer enunciado tiene verbo copulativo. 27. Identifique la alternativa donde hay más complementos circunstanciales. A) El pescado es una gran fuente de proteína. B) Nancy no pudo viajar por la intensa lluvia. C) Mañana irán al Museo de la Nación con Luis. D) Liz recitó un poema por el Día de la Madre. E) Con mucho esmero, culminó sus quehaceres.


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Clave: C. En esta alternativa, hay tres complementos circunstanciales: mañana de tiempo, al Museo de la Nación de lugar y con Luis de compañía. 28. Marque la opción en la que hay concordancia entre los núcleos del sujeto y del predicado. A) En el coloquio, participará Angélica y Rolando. B) La azucena y el clavel crecía alrededor del jardín. C) La gente no volverán a creer en aquel candidato. D) La abogada y periodista será la nueva conductora. E) Es imprescindible el título de propiedad y el DNI.

Clave: D. El verbo está en singular porque los elementos coordinados se refieren a la misma persona. 29. ¿En cuál de las alternativas hay concordancia gramatical? A) El creativo y destacado chef inauguraron su restaurante. B) Ayer le invitó un exquisito almuerzo a sus colegas. C) En el examen, los alumnos estaban demasiados tensos. D) El pacto o acuerdo serán firmados por los ministros. E) José, el líder del equipo, obtuvo una beca de estudios.

Clave: E. En esta alternativa, el núcleo del sujeto y el núcleo del predicado concuerdan en número y persona. 30. Identifique la alternativa en la que no hay concordancia entre los núcleos del sujeto y del predicado. A) El rebaño fue alimentado por aquel poblador tacneño. B) Una infinidad de celulares fueron reciclados en Lima. C) Ha contribuido en su mejoría la terapia y su motivación. D) Con gran devoción, el clero celebró la Semana Santa. E) Miguel, la mayoría de aquellos libros son antiquísimos.

Clave: C. En esta alternativa, el sujeto la terapia y su motivación es compuesto, por tanto, el núcleo de la frase verbal debe ser han contribuido.

Literatura SEMANA N° 13 - EJERCICIOS DE CLASE 1.

En cuanto al contenido de las obras producidas durante el periodo de la Emancipación, se impone el americanismo, es decir, se plantea A) una dura crítica a la dominación y al sistema y colonial. B) la gesta independentista a través de la poesía cívica. C) lo propio en términos más americanos que nacionales. D) una literatura que siga bajo los cánones de la colonia. E) la unificación de la historia de todo el territorio peruano.


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Solución: En cuanto al contenido en la literatura de la Emancipación, se impone el americanismo porque se busca una definición de lo propio en términos más americanos que nacionales. Clave: C 2.

Con respecto a la literatura de la Emancipación, marque la alternativa correcta. A) Era clandestina, por la actividad de los españoles. B) Su medio de expresión fue la comedia y la novela. C) Es una literatura que impone la europeización. D) Emerge el patriotismo con sentido unificador. E) En sus coplas, se aviva la nostalgia por la colonia.

Solución: En la literatura de la Emancipación, surge el patriotismo peruano con su sentido solidario y unificador de toda su historia. Clave: D 3.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre la literatura de la Emancipación, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. “La poesía de la Emancipación centra su temática en la política, por ello sus temas

se relacionan al homenaje patriótico, el paisaje español y la preocupación por el mestizo. Estos se desarrollan en odas, himnos heroicos y epigramas en concordancia con el modelo Barroco. A) VFVFF

B) FVVFV

C) VVFVF

D) VVFFV

E) VFVFV

Solución: La poesía (V) de la Emancipación tiene su temática centrada en la política (V), por lo tanto sus temas se relacionan al homenaje patriótico, el paisaje americano y la preocupación por el indio (F). Esta temática se desarrolló en odas, himnos heroicos y epigramas (V) en concordancia con el modelo neoclásico (F). Clave: C 4.

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La sólida

formación humanística de Mariano Melgar se manifestó en A) su afán por renovar la lírica clásica grecolatina”. B) sus estudios sobre la tradición prehispánica”. C) sus traducciones de poetas clásicos latinos”. D) sus poemas amorosos con temas bucólicos”. E) su interés por escribir poesía en quechua”.

Solución: Debido a su sólida formación humanística, Melgar tradujo a varios poetas clásicos como Horacio, Virgilio y Ovidio. Clave: C


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5.

Ciclo 2012-I

Con respecto al yaraví, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Mariano Melgar es el iniciador de la tradición del haraui quechua. B) Es resultado de la confluencia entre la lírica culta y la popular. C) El haraui prehispánico se escribía en quechua culto y elegante. D) Los indígenas quechuas llamaban haraui al yaraví melgariano. E) El yaraví desarrollaba la temática del amor cortés e idealizado.

Solución: El yaraví mestizo es una tradición que combina formas de la lírica culta y de la lírica popular. Clave: B 6.

En relación al Costumbrismo peruano, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Recurrió al manejo de un lenguaje castizo y refinado. B) Los escritores cultivaron el ensayo, el cuento y la fábula. C) Combinó elementos propios de la fantasía y la realidad. D) Empleó la sátira, con tono burlesco y actitud moralizante. E) Exalta las costumbres y vicios de la sociedad española.

Solución: El Costumbrismo es una corriente que describe los usos, costumbres y personajes típicos de la ciudad en forma satírica, con un tono burlesco y una actitud moralizante. Clave: D 7.

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “El afán de los escritores costumbristas por reflejar la realidad inmediata los llevó a A) propiciar el surgimiento de las clases bajas y populares”. B) difundir el espíritu patriótico a través de comedias festivas”. C) mejorar las costumbres europeas de los criollos limeños”. D) percibir las frustraciones de los diferentes estratos sociales”. E) rechazar todo vínculo con la tradición neoclásica española”.

Solución: Los escritores costumbristas se apegan a la realidad inmediata de ahí que perciban las frustraciones de los diferentes estratos sociales, tanto de la declinante clase alta, así como de la ascendente clase media. Clave: D 8.

Con respecto a la obra de Manuel Ascencio Segura, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Muestra una realidad ajena a la Lima del s. XIX. B) Presenta personajes de la clase aristocrática. C) Tiene una producción dramática buena pero escasa. D) Cultiva únicamente los géneros épico y dramático. E) Utiliza modismos, términos coloquiales y populares.


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Solución: Para retratar personajes típicos criollos pertenecientes a la clase media limeña, Manuel Ascensio Segura hizo uso frecuente de modismos, términos coloquiales y populares. Clave: E 9.

En cuanto a los temas tratados en la obra teatral Ña Catita, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Doña Rufina se caracteriza por

su carácter dominante y ello se pone de manifiesto cuando A) elige a Manuel como pretendiente para su hija. B) le impone a Juliana un matrimonio sin amor. C) logra que su hija acepte a don Alejo como esposo. D) influencia a don Jesús para que expulse a Manuel. E) echa a don Alejo de su casa porque es casado.

Solución: Doña Rufina, imperiosa y dominante, elige como pretendiente de su hija a don Alejo, pese a que esta estaba enamorada de Manuel. Clave: B 10. En la comedia Ña Catita, de Manuel Ascencio Segura, don Jesús se opone al matrimonio entre don Alejo y Juliana, porque A) duda de las buenas intensiones de don Alejo. B) sabe que don Alejo está casado en el Cusco. C) prefiere que su hija se case con don Juan. D) Ña Catita le ha contado mentiras sobre Alejo. E) Juliana le ha confesado su deseo de escaparse.

Solución: El padre de Juliana, don Jesús, duda de las intensiones reales de don Alejo para con su hija, de ahí su desconfianza con el matrimonio entre ambos. Clave: A

Psicología PRÁCTICA Nº 13

Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1.

El indicador de conducta motivada que se evidencia en la energía que pone un atleta para querer ganar la competencia, se denomina A) equilibrio. D) persistencia.

B) experiencia. E) inmediatez de respuesta.

C) esfuerzo.

Solución: Toda conducta motivada requiere también de energía, del esfuerzo para conseguir lo que se desea. Rpta. C Solu cionar io de la seman a Nº13

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2.

Ciclo 2012-I

En el proceso motivacional, las acciones que realiza Pedro para llegar a ingresar a la universidad, determinan la A) necesidad de autosuficiencia . C) necesidad psicológica. E) crecimiento personal.

B) motivación extrínseca. D) conducta motivada.

Solución: Las acciones hacia el logro de un objetivo constituyen la etapa denominada conducta motivada, la cual es una secuencia intermedia en el proceso motivacional. Rpta.: D 3.

Los niños que devienen de una familia con un estilo de crianza desapegado, según Maslow experimentarían principalmente la necesidad de A) autoconcepto. D) pertenencia.

B) socialización. E) logro.

C) autorrealización.

Solución: El estilo de crianza desapegado se caracteriza por no brindar cariño ni afecto a su hijo, de acuerdo a la teoría de A. Maslow, la situación presentada en el ítem, correspondería a la necesidad de pertenencia o amor. Rpta. D 4.

Según Kohlberg, la etapa posconvencional del desarrollo moral es en donde el sujeto realiza una conducta basado en valores éticos universales; en este contexto correspondería a una fuente de motivación tipificada como A) de poder. D) de superación.

B) académica. E) extrínseca.

C) intrínseca.

Solución: La necesidad de realizar una actividad basada en valores éticos por convicción personal es compatible con la motivación intrínseca. Rpta. C 5.

El término homeostasis es un concepto fundamentalmente A) psicológico. D) cultural.

B) fisiológico. E) social.

C) intrínseco.

Solución: Homeostasis es un concepto fisiológico que consiste en mantener el equilibrio y la autorregulación de los sistemas y las funciones de los órganos de un ser vivo. Rpta.: B 6.

Según la teoría de la jerarquía de las necesidades de Maslow, los individuos que siempre van en busca de mejorarse como personas, están manifestando la necesidad de A) logro. D) homeostasis.


B) elección. E) autorrealización.

C)

perfeccionismo.

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Ciclo 2012-I

Solución: La necesidad de autorrealización, se relaciona con buscar siempre espacios cada vez más superiores a nivel intelectual y estético. Rpta.: E 7.

Miriam, pese a los obstáculos familiares y el tiempo transcurrido después que egresó de la secundaria, continúa preparándose para ingresar a la universidad. En esta conducta motivada la característica observada es la A) persistencia. D) elección.

B) destreza. E) competencia.

C) inmediatez.

Solución: Una característica de la conducta motivada es la persistencia o constancia para llegar al objetivo que se ha trazado. Rpta.: A 8.

La persona que busca influenciar en sus compañeros para alcanzar una jefatura en su centro de trabajo, estaría expresando una necesidad de A) socialización. D) afiliación.

B) logro. E) seguridad.

C) poder.

Solución: La necesidad de poder se caracteriza por buscar dominio y reconocimiento social, lleva también a la tendencia de controlar a las personas. Rpta.: C 9.

En un joven desadaptado la tendencia de evitar en todo momento la desaprobación de sus compañeros de pandilla, respondería a una necesidad de A) afiliación. D) cooperación.

B) determinación. E) poder.

C) logro.

Solución: La necesidad de afiliación es característica en las personas que establecen y mantienen relaciones interpersonales que pueden ser positivas o negativas. Rpta.: A 10. El trabajador que aspira a salir en el cuadro de mérito mensual entre el personal más destacado en rendimiento laboral en su empresa, estaría expresando una necesidad de A) poder. D) impulso.

B) afiliación. E) seguridad.

C) logro.

Solución: La necesidad de logro está relacionada con alcanzar objetivos con criterio de excelencia y desarrollo personal. Rpta.: C


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Historia EVALUACIÓN Nº 13 1.

El fin del absolutismo debido a la Revolución francesa dio paso a las ideologías políticas contemporáneas. Sobre estas podemos afirmar que el A) liberalismo solo existe en un régimen republicano. B) conservadurismo acepta todo tipo de cambio social. C) socialismo niega el conflicto de la lucha de clases. D) nacionalismo exige la existencia de la multiculturalidad. E) anarquismo proponía la supresión de toda autoridad. “E”. El anarquismo, surgido con el inglés Goodwin y consolidado con Proudhon,

Bakunin y Kropotkin en el siglo XIX, rechaza todo tipo de autoridad y sostenía que el futuro era de dominado por comunidades libres y autónomas. 2.

Sobre la Revolución francesa de 1848, que significó el triunfo de los republicanos y el establecimiento de la Segunda República francesa (1848-1851), podemos afirmar que A) suprimió el capitalismo industrial. C) extendió la esclavitud a sus colonias. E) puso fin al Segundo imperio.

B) socialistas controlaron al Estado. D) impuso el sufragio universal.

“D”. En 1848 la Revolución francesa puso fin a la monarquía parlamentaria de Luis

Felipe I y estableció la Segunda República convocando a elecciones presidenciales otorgando el voto masculino universal. El ganador fue Luis Bonaparte que en 1852 disolvió la República y estableció el Segundo imperio. 3.

En la segunda revolución industrial transformó al mundo con los nuevos inventos como el motor de combustión interna y la bombilla eléctrica. Esta revolución industrial se caracterizó por el/la A) fin del capitalismo financiero. C) inicio de la hegemonía inglesa. E) industrialización del Japón.

B) predominio francés en Europa. D) industrialización de España.

“E”. La Segunda Revolución Industrial produjo la expansión de la industrialización

a otros países como Estados Unidos de Norteamérica, Bélgica, Alemania y Japón. El sector financiero se convertirá en el nuevo eje de la economía capitalista destacando las familias financistas Rothschild y Morgan. 4.

El más extenso imperialismo del siglo XIX fue el inglés. Este imperio se extendió por América, Europa, África, Asia y Oceanía siendo caracterizado por A) aliarse con Alemania para repartirse África. B) rivalizar con Francia por el dominio mundial. C) conceder el estatus de Dominio a Canadá. D) conquistar el Imperio chino bajo la dinastía Qing. E) decaer después de la independencia de EE.UU.


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Ciclo 2012-I

“C”. El Reino Unido concedió autonomía dentro del imperio británico a las colonias

que tenían mayoría de población europea y habían logrado un alto grado de desarrollo local como fue el caso de Canadá. Australia, Nueva Zelandia y Sudáfrica. 5.

En la Primera Guerra Mundial se produjeron varios frentes como el occidental, oriental, alpino y marítimo. En el caso del frente marítimo destacó la poderosa flota de submarinos alemanes que tenían como propósito aislar a Inglaterra, siendo la principal consecuencia de este frente A) mantener totalmente aislada a Gran Bretaña. B) lograr la derrota y ocupación de Francia. C) otorgar a Inglaterra la hegemonía marítima. D) permitir la Revolución bolchevique en Rusia. E) provocar el ingreso de los Estados Unidos. “E”. En la Primera Guerra Mundial, el frente marítimo fue iniciado por Alemania

teniendo como propósito arrebatar a Inglaterra el dominio marítimo y aislarla comercialmente. En la práctica la flota naval y de submarinos alemanes no lograron estos objetivos y principalmente por la guerra submarina a ultranza que inició Alemania en 1917 creó las condiciones para que Estados Unidos ingrese a la guerra mundial del lado de Inglaterra.

Geografía EVALUACIÓN Nº 13 1.

¿Cuál de los siguientes ejemplos constituye un recurso natural? A) Los mates burilados de Chiclayo. B) Las palmeras de la sabana de Madre de Dios. C) El cemento de los arenales de Atocongo. D) Las truchas de las piscigranjas de Ingenio. E) Las orquídeas de invernaderos de Pachacamac.

Solución: Las palmeras de la sabana de Madre de Dios son recursos naturales porque la naturaleza las brinda de manera espontánea para la satisfacción de las necesidades humanas. Clave: B 2.

El contexto en el que se propone una política de desarrollo sostenible de nuestros actos frente a los recursos naturales es A) una restricción en el uso de tecnologías de punta. B) la reducción de la tasa de crecimiento poblacional. C) el acelerado crecimiento de la producción industrial. D) el aumento de los conflictos bélicos en el mundo. E) el aumento progresivo y acelerado de la economía peruana.


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Ciclo 2012-I

Solución: El contexto en el que se propone la teoría del desarrollo sostenible es un tiempo en el que crece la población mundial en términos absolutos, aumenta el crecimiento de la producción industrial y con ello aumenta la demanda de más recursos naturales, sin embargo disminuye la cantidad de recursos naturales y las especies en vías de extinción. Clave: “C”

3.

Una política de desarrollo sostenible persigue que las generaciones del futuro A) incrementen sus ingresos económicos. B) vivan en paz y armonía permanente. C) hallen más fuentes de energía natural. D) cambien radicalmente su modo de vida. E) puedan resolver sus propias necesidades.

Solución: El desarrollo sostenible es el desarrollo que permite satisfacer las necesidades del presente sin comprometer las capacidades de las próximas generaciones para resolver sus propias necesidades. Clave: “E”

4.

Señalar cómo se pueden fomentar las actividades económicas bajo un enfoque del desarrollo sostenible 1. 2. 3. 4. 5.

Reemplazando el petróleo por el carbón. Prohibiendo ciertas carreras profesionales. Implantando tecnologías limpias. Restaurando ecosistemas dañados. Reciclando los recursos naturales.

A) 1 – 3 – 5

B) 3 – 4 – 5

C) 2 – 3 – 4

D) 2 – 3 – 5

E) 1 – 4 – 5

Solución: El desarrollo sostenible tiene el objetivo de satisfacer las necesidades del presente y del futuro, manteniendo el sistema ambiental, mejorando la calidad de vida, implantando tecnologías limpias, restaurando ecosistemas dañados y reciclando los recursos naturales. Clave: “B”

5.

La Constitución Política del Perú reconoce que los peruanos somos soberanos en el aprovechamiento de los recursos naturales, porque constituyen A) patrimonio de la nación. C) objetos inagotables. E) una vía para el desarrollo.


B) bienes ilimitados. D) derechos consuetudinarios.

Pág. 79


Ciclo 2012-I

Solución: El artículo 66 de la Constitución del Perú dice “ Los recursos naturales, renovables y

no renovables, son patrimonio de la Nación. El Estado es soberano en su aprovechamiento.”

6.

Clave: A

Retiran los árboles de un bosque sin prever su replantación se denomina A) tala. D) deforestación.

B) reforestación. E) desecación.

C) desertificación.

Solución: La deforestación es uno de los grandes males que afectan la naturaleza y pone en riesgo la propia vida de retirar arboles de una zona boscosa sin pensar en su replantación para el goce de las generaciones futuras. Clave: “D”

7.

Las principales fuentes de contaminación hídrica son 1. 2. 3. 4. 5.

Los relaves mineros. Las aguas freáticas. El vertido de detergentes. Las aguas servidas. Las aguas kársticas.

A) 1,2,4

B) 2,3,5

C) 1,3,4

D) 2,4,5

E) 3,4,5

Solución: Las principales fuentes de contaminación de las aguas son: la caída de relaves mineros, las aguas servidas o negras y el vertido de detergentes u otras sustancias. Clave: “C” 8.

Los rasgos de la diversidad natural que protegen los parques nacionales son 1. 2. 3. 4. 5.

La integridad ecológica de uno o más ecosistemas. La fauna destinada al sostenimiento de los pueblos vecinos. Las asociaciones de flora y fauna silvestres. Las características paisajistas asociadas a los recursos. La utilización sostenible de la fauna y la flora silvestre.

A) 1-3-5

B) 2-4-5

C) 3-4-5

D) 1-3-4

E) 2-3-4

Solución: Los parques nacionales son áreas protegidas que constituyen muestras representativas de la diversidad natural y de sus grandes unidades ecológicas. En ellos se protege con carácter de intangible la integridad ecológica de uno o más ecosistemas, las asociaciones de flora y fauna silvestres, así como las características paisajísticas y culturales que resulten asociadas. Clave: “D”


Pág. 80


9.

Ciclo 2012-I

Observa e identifica los departamentos donde se localizan, respectivamente en este orden, las áreas naturales protegidas de Huascarán, lagunas de Mejía, Megantony, Pacaya-Samira y YanachagaChemillén. A) 1, 2, 3, 4 ,5 B) 3, 4, 2, 5, 1 C) 5, 3, 2, 4, 1 D) 2, 5, 1, 3, 4 E) 1, 4, 5, 3, 2 Solución: Las áreas naturales y su localización es como corresponde: Huascarán en Ancash, las lagunas de Mejía en Arequipa, Megantony en en Cusco, Pacaya –Samira en Loreto y Yanachaga Chemillen en Pasco Clave: E

10. La comunidad nativa de los yaneshas se localiza en el A) parque nacional de Manu. B) parque nacional de Bahuaja- Sonene. C) parque nacional de Yanachaga- Chemillén. D) Santuario nacional de Megantoni. E) santuario nacional de Calipuy.

Solución: La comunidad nativa de los yaneshas se localiza en el parque nacional de Yanachaga Chemillén. Clave “C”

F ilosofía Evaluación N° 13 1.

Cuando un conocimiento científico es demostrado argumentativamente se dice que es A) racional. D) sistemático.

B) metódico. E) fundamentado.

C) selectivo.

Clave: E Fundamentado.- Se sustenta en argumentos sólidos y confiables.


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2.

Ciclo 2012-I

Característica de la función científica según la cual presenta las causas que generan el hecho. A) Predicción D) Descripción

B) Selección E) Observación

C) Explicación

Clave: C Explicación.- Es la función científica donde se dan a conocer las causas. 3.

Etapa del proceso científico que propone una solución tentativa del problema. A) Contrastación B) Hipótesis C) Teoría D) Problema E) Análisis

Clave: B Hipótesis.- Es una probabilidad o posibilidad de la teoría. 4.

Cuando, al calificar la bondad de una persona, se dice que es muy o regularmente buena o mala, estamos refiriéndonos a la característica axiológica denominada: A) jerarquía. D) grado.

B) objetividad. E) subjetividad.

C) polaridad.

Clave: D Grado.- Característica axiológica que determina las variaciones o matices del valor. 5.

Al manifestar que una persona es egoísta, ¿con qué clase de valor estamos calificándolo? A) Social D) Teórico

B) Económico E) Estético

C) Ético

Clave: A Social.- ya que se refiere a las personas o a la colectividad. 6.

Determine aquello que atrae o convoca a una relación estimativa como elemento del acto valorativo. A) Sujeto D) Relación

B) Objeto E) Apreciación

C) Actitud

Clave: B Objeto.- Es la cosa que va a ser apreciada, calificada o estimada. 7.

Teoría axiológica que sostiene que el fundamento de lo valioso reside en la felicidad. A) Hedonismo B) Utilitarismo C) Eudemonismo D) Emotivismo E) Pragmatismo

Clave: C Eudemonismo.- Es una variación del subjetivismo axiológico, según el cual es valioso aquello que prodiga felicidad.


Pág. 82


8.

Ciclo 2012-I

“El Valor está determinado por la tecnología”, sostienen los

A) social - culturalistas. C) idealistas objetivos. E) idealistas subjetivos.

B) naturalistas. D) relativistas.

Clave: A Social culturalistas.- Afirman que el fundamento del valor reside en la sociedad o cultura (tecnología) 9.

Disciplina filosófica que estudia la forma, el fundamento y el significado de los juicios valorativos. A) Epistemología B) Gnoseología C) Ética D) Axiología E) Ontología

Clave: D Axiología.- Disciplina por la cual resultan estimables las cosas.

Biol ogía

EJERCICIOS DE CLASE Nº 13 1.

¿Qué naturalista demostró por primera vez que la vida No surge de la materia inerte? A) Redi

B) Pasteur

C) Oparin

D) Haldane

E) Miller

Resp A. Como naturalista, las investigaciones y experimentos biológicos llevados a cabo por Francesco Redi le han granjeado un lugar preeminente en la historia universal de la ciencia, como el primer investigador en demostrar experimentalmente la falsedad de la teoría de la generación espontánea, con su obra Esperienze intorno alla generazione degl’insetti (1668).

2.

¿Qué investigadores pruebaron la Teoría Quimiosintética de Oparin? A) Wallace y Darwin D) Miller y Pasteur

B) Haldane y Pasteur E) Urey y Haldane

C) Miller y Urey

Resp C. El experimento original de 1953 fue realizado por Stanley Miller cuando era estudiante de licenciatura y su profesor Harold Urey. El experimento usaba una mezcla altamente reducida de gases (vapor de agua, metano, amoníaco e hidrógeno), sometieron esta atmósfera a descargas eléctricas, los cuales representaban los relámpagos, las sustancias producidas eran: aminoácidos, formaldehído, ácido acético, cianuro de hidrógeno entre otros. 3.

¿Quién propuso la Teoría Cosmogónica? A) Aristóteles D) Miller

B) Pasteur E) Arrhenius

C) Mayr

Resp. E Fue propuesta por el científico Svante Augusto Arrhenius, esta teoría fundamentaba que ciertas células muy similares a las bacterias actuales, Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 83


Ciclo 2012-I

evolucionaron primero en otro planeta y después viajaron hacia la Tierra en un asteroide. La posibilidad de que la vida se pueda originar en otros cuerpos estelares y llegar a la Tierra, es una de las propuestas que fundamentan esta teoría. Su fundamentación se basó en la consideración de la gran complejidad y expansión del Universo. Esta expansión de otras formas de vidas a través del universo fue denominada Panspermia. 4.

Lamarck propuso la hipótesis de A) la herencia ligada al sexo. B) la herencia de los caracteres adquiridos. C) el origen de las especies. D) la selección natural. E) el uso y desuso de las partes.

Resp. E La doctrina de Lamarck está reflejada en su obra Filosofía zoológica (1809), cuya tesis esencial consiste en afirmar que las necesidades impuestas por el entorno estimulan una transformación que modifica el órgano que lo ejecuta. Tanto el uso como el desuso de los órganos provocan transformaciones que además resultan heredables. Como ejemplos clásicos de esta evolución adquirida pueden presentarse el alargamiento del cuello de la jirafa (uso) y la desaparición de la cola de los monos en los hombres (desuso). 5.

Darwin se basó en los datos de _____________ para explicar el mecanismo que rige el fenómeno evolutivo. A) Robert Malthus D) Stanley Miller

B) Louis Pasteur E) Hugo de Vries

C) Harold Urey

Resp. A Fue anotando sus observaciones sobre las variaciones hereditarias en sus "Cuadernos sobre la transmutación de las especies", pero cuando leyó el libro "Ensayo sobre el principio de población" del clérigo y economista político Thomas Robert Malthus, fue el momento en el que encontró la respuesta que buscaba. Las ideas de Malthus sobre el equilibrio de las poblaciones humanas le dieron la pista sobre el mecanismo que rige el fenómeno evolutivo: la Selección Natural, que se basa en la supervivencia de los más aptos. 6.

¿Cuál es el libro de Darwin que generó la polémica acerca de la selección natural como mecanismo evolutivo? A) “Fertilización de las orquídeas", en 1868.

B) "Variación de animales y plantas bajo domesticación", en 1871. C) "El origen del hombre", en 1872. D) "La expresión de las emociones en el hombre y los animales", en 1875. E) "El Origen de las especies por selección natural" en 1859.

Resp. E "El Origen de las especies por selección natural" se puso a la venta el 24 de noviembre de 1859, agotándose ese mismo día, en enero de 1860 salió la segunda edición, llegando a seis ediciones en vida de Darwin. Desde entonces no ha dejado de editarse siendo traducido a más de treinta idiomas. Su publicación constituía una revolución científica similar a las que causaron Galileo, Copérnico y Newton en su momento, y además como Darwin preveía causó una auténtica Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 84



conmoción en la conservadora sociedad británica del siglo XIX, que lo consideraba como una herejía. Por ello recibió los más feroces e insultantes ataques a su persona durante el resto de su vida. 7.

¿Qué concepto introdujo el holandés Hugo de Vries en el mecanismo evolutivo. A) Abiogénesis D) Caracteres adquiridos

B) Mutación E) Entelequia

C) Selección natural

Resp B. De Vries acuña el concepto mutación como variaciones hereditarias discontinuas que provocan cambios amplios, fácilmente reconocibles. r econocibles. 8.

Es la fuente más importante de datos a favor de la evolución. A) Embriología comparada C) Paleontología E) Biogeografía

B) Anatomía comparada D) Bioquímica comparada

presencia de estructuras anatómicas similares (u (u homólogas) homólogas) en Resp. B La presencia distintas especies indica un ancestro en común. Se puede deducir que cada especie evolucionó de manera distinta, pero retuvo ciertas características. Así, los brazos humanos son homólogos a los miembros anteriores de los caballos, los murciélagos, mur ciélagos, las ballenas, etcétera, aunque cada uno cumpla una función distinta. Algunas estructuras homólogas no tienen uso aparente, porque son vestigios de estructuras ancestrales. Otras son intermediarias. Ello sugiere un proceso de cambio en el cual las estructuras antiguas evolucionan. 9.

El descubrimiento de similitudes entre floras y faunas de distintas regiones llevó a Darwin a pensar que podían tener un origen común, esto es estudiado por la A) embriología comparada. C) paleontología. E) biogeografía.

B) anatomía comparada. D) bioquímica comparada.

fueron creadas de Resp. E La visión de que las distintas especies de organismos fueron forma independiente llevó a concluir que, por ejemplo, si en Sudamérica no había rinocerontes era porque Dios no los había puesto allí. Sin embargo, el descubrimiento de similitudes entre floras y faunas de distintas regiones llevó a Darwin a pensar que podían tener un origen común, pero que ciertos organismos habían migrado (idea inconcebible para el siglo XIX). Una de las evidencias citadas por Darwin era la similitud entre los pinzones de las Galápagos y los del continente. 10. Patrón evolutivo evolutivo responsable de la aparición de nuevas nuevas especies. 1. Extinción en masa 2. Adaptativo 3. Aislamiento geográfico 4. Radiación adaptativa 5. Aislamiento génico A) 1,3

B) 2,4


C) 1,4

D) 3,5

E) 1, 2

Pág. 85



Resp C Las especies no aparecen ni se extinguen a un ritmo fijo, existen patrones evolutivos responsables de la aparición de nuevas especies y son responsables la extinción en masa (desaparición súbita de muchas especies en un periodo corto de tiempo) y radiación adaptativa (evolución rápida de muchas especies nuevas en pocos millones de años). 11. Si bien es cierto en la historia de la Tierra han han ocurrido cinco extinciones extinciones masivas de organismos, se considera que las más importantes ocurrieron en los periodos A) Pérmico y Cretácico. C) Pérmico y Jurásico. E) Cámbrico y Carbonífero.

B) Ordovícico y Devónico. D) Triásico y Silúrico.

ocurrieron en los periodos Ordovícico, Ordovícico, Devónico, Rpta: A Las extinciones en masa ocurrieron Pérmico, Triásico y Cretácico. Los periodos más importantes fueron el Pérmico y el último, Cretácico. En el Pérmico (hace 225 - 270 millones de años) se extinguieron el 95% de especies marinas; el 80% de los géneros (trilobites y los corales primitivos); y a fines del Cretácico (hace 65 millones de años) desaparecieron el 50% de las especies de reptiles voladores (pterosaurios), los reptiles marinos (plesiosaurios, mosasaurios, cocodrilos marinos e ictiosaurios), un gran número de organismos planctónicos, como foraminíferos (protozoos marinos provistos de complejos exoesqueletos) y moluscos como los amonites y bivalvos formadores de arrecifes. 12. Es uno de los restos fósiles de ancestros de la especie humana que data de 4, 4 millones años de antigüedad. ramidus A) Ardipithecus ramidus C) Homo habilis africanus E) Australophitecus africanus

afarensis B) Australophitecus afarensis D) Homo erectus

Resp. A Ardipithecus ramidus es una especie fósil de homínido, probablemente un hominido(primate bípedo) y quizá un primitivo ancestro del hombre. "Ardi" significa suelo, ramidraíz, en la lengua (amhárico) del lugar donde fueron encontrados los primeros restos,(Etiopía), mientras que "pithecus" en griego significa mono. Esta especie fue definida por Tim White y su equipo a partir del descubrimiento en África Oriental en los años 1992-1993 de unos maxilares. Los restos fósiles tienen una antigüedad de 4,4 millones de años. 13. El sistema funcional para nombrar nombrar a plantas y animales se denominó A) Género. D) binomial.

B) Super clase. E) polinomial.

C) Infra clase.

Resp. D Antes de Linneo, las prácticas para nombrar las especies variaban. Muchos biólogos daban unos largos y pesados nombres latinos a las especies que ellos describían, los que podían ser modificados antojadizamente. La necesidad de un sistema funcional para nombrar se hizo mayor con la enorme cantidad de plantas y animales que eran traídas de vuelta a Europa desde Asia, África y las Américas. Luego de experimentar con varias alternativas, Linneo simplificó inmensamente el proceso, designando con un nombre latino para indicar el género, y otro como nombre "abreviado" para la especie. Los dos nombres forman el nombre binomial ("dos nombres") de la especie. Por ejemplo, en su trabajo de dos Solu cion ci onar ar i o de l a seman seman a N º13

Pág. 86



volúmenes Species Plantarum (Las Especies de Plantas), Linneo renombró al rosal silvestre Rosa canina. 14. Marque la alternativa que indica el nombre científico escrito correctamente correctamente del ave nacional. A) Rupicola peruviana C) rupicola peruviana E) RUPICOLA peruviana

B) Rupicola Peruviana D) R. Peruviana

Resp. A El gallito de las rocas o tunqui (quechua:tunki (quechua:tunki ) ( R u p i c o l a p e r u v i a n a ) ) es una especie de ave paseriforme de la Familia Cotingidae. Es el ave nacional del Perú. Habita en la región amazónica. 15. ¿Quién propuso propuso el sistema de clasificación de de los seres vivos vivos en los cinco reinos? A) Whittaker D) Malthus

B) Linneo E) Wallace

C) Spallanzani

Rpta A Robert Whittaker reconoce el reino adicional de los hongos (Fungi). El resultado fue el sistema de los 5 reinos, propuesto en 1969, que se convirtió en un estándar muy popular y que, con algunas modificaciones, aún se utiliza en muchas obras o constituye la base para nuevos sistemas multirreino. Se basa principalmente en las diferencias en materia de nutrición: sus Plantae son en su mayoría pluricelulares autótrofos, sus Animalia, pluricelulares heterótrofos, y sus Fungi, pluricelulares saprofitos. Los otros dos reinos, Protista y Monera (procariotas), incluyen organismos unicelulares o coloniales.

F ísic si ca EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 13 Nota:

1.

Lo s ejercicio s en (*) (*) co rresp on den al área B, C y F. Lo s ejercic ios 2, 5, 9 y 14 son tareas p ara la casa.

(*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Las líneas líneas de campo magnético son líneas líneas cerradas. cerradas. II) Los campos magnéticos son originados originados por corrientes eléctricas. III) Los campos magnéticos son originados solo por electrones en movimiento. A) VVV

B) FVF

C) FFV

D) VFF

E) VVF

Solución: I) V

II) V

III) F

Clave: B


Pág. 87


2.

Ciclo 2012-I

(*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I) El polo Sur de la aguja magnética de una brújula se orienta en la dirección del polo norte geográfico. II) Los imanes siempre tienen dos polos magnéticos diferentes. III) Un imán atrae a todos los materiales metálicos. A) VVV

B) FVF

C) FFV

D) VFF

E) VVF

Solución: I) V

II) V

III) F

Clave: D 3.

(*) La figura muestra la porción de un conductor recto de gran longitud. Si la intensidad de la corriente eléctrica que circula por el conductor es I = 4 A, Determinar la magnitud del campo magnético en el punto p. ( 0  4  107 Tm / A ) I A) 2 x 10 –6 T 1 B) 8

x

10 –5 T

C) 

x

10 –6 T

D) 4

x

10 T

E) 2

x

10 –5 T

p

4cm

–6

Solución: 7 0 I 4 x 10 x 4 5  B T  2 x 10 T 2 2  r 2 x 4 x 10

Clave: E 4.

(*) La figura muestra una espira circular de radio 10  cm y por ella circula una corriente I = 4A. Determinar la magnitud del campo magnético en el centro de la espira. –6

T

B) 5 x 10 –6 T

C) 8 x 10 –6 T

D) 4 x 10 –6 T

A) 8

x 10

E) 9

x

I

R

–6

10 T

Solución: B

0 I 2R



I

4 x 10

7

x4

2 x 10 x 10

2

 8 x 10

6

B

T I

R

I

Clave: A Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 88


5.

Ciclo 2012-I

(*) Las figuras muestran la posición de una brújula con respecto a las líneas del campo magnético terrestre. Indique ¿cuál de las figuras muestra la posición correcta? A)

B)

S

C) N

S

S

N

N

D)

23º

N

N

E)

S

S

Solución: N

S

Clave: D 6.

(*) La dirección más probable del campo magnético resultante, en el punto P, debido a la configuración de alambres rectilíneos muy largos por los cuales circulan corrientes de la misma intensidad es: A) 

B) 

C) 

D) 

P

a

a

E)  I

Solución:

I

a P

a

a

I

I

Clave: C

a


Pág. 89


7.

Ciclo 2012-I

En la figura mostrada, determinar la dirección del campo magnético resultante en el centro del cuadrado, si los conductores rectilíneos son muy largos y conducen corrientes de igual intensidad. A)

B)

C)

D)

I

a

a

E) X I

Solución: Clave: A 8.

La figura muestra una espira circular situada perpendicularmente a un conductor recto muy largo. El radio de la espira es R = 5 cm y por ella circula una corriente de intensidad I1 = 1 A; además, por conductor recto circula una corriente I2 =  A. Calcular la magnitud del campo magnético en el centro de la espira. A) 10 2

x

10 –6 T I

–6

B) 5

x

10 T

C) 8

x

10 –6 T

2

R

D) 4 2 

x

10 –6 T

E) 9 2 

x

10 –6 T

I

1

Solución: El campo resultante es la suma vectorial del campo de la espira y el conductor B

B1



0I 2 r



4 x 10

2

B1

7

2 x 5 x 10

x1 2

 B 22

... (1)

T  4 x 10

6

B

T

I

B1 2

I

B2

1

7 0I 4 x 10 x  6 x    B2  T 4 10 T 2  r 2  x 5 x 10 2

R I

1

Reemplazando en (1) B  4 2  x 10

6

T

Clave: D


Pág. 90


9.

Ciclo 2012-I

La figura muestra las secciones transversales de tres conductores rectos, paralelos y muy largos que cortan perpendicularmente al plano del papel y pasan por tres vértices de un cuadrado de diagonal 20 cm. Determinar la magnitud del campo magnético en el centro del cuadrado, si la corriente en cada conductor es I = 2 A. A) 3 x 10 –6 T

I

B) 4 x 10 –6 T –6

C) 5 2

x 10

D) 3 3

x 10

T

–6

T I

I

–6

E) 2 x 10 T

Solución: Los campos de los vértices A y B se anulan entre sí quedando solamente la del vértice C I 7 0 I 4 x 10 x 2 6 x    BC  T 4 10 T 1 2  r 2  x 10

B

B

B

A

B

C

I

I

Clave: B 10. Por una espira circular de radio 3 cm, circula una corriente de intensidad I = 0,9 A, tal como se muestra en la figura adjunta. Determinar la dirección y la magnitud del campo magnético en el centro de la espira. (μ0 = 4  10-7 Tm/A) A) 2 μT,  B) 6 μT,



C) 6 µT,



D) 2 µT,



E) 3 µT,



Solución: B = 0

I

2

R = 4 x 10 –7 x


(0,9) 2

x (3 x 10 –2) =

6 µT,



Clave: C

Pág. 91


Ciclo 2012-I

11. Dos espiras circulares concéntricas por las que circula una corriente de intensidad I generan un campo magnético resultante en el centro de magnitud 6 µT. Determinar la intensidad I de la corriente eléctrica. (R = 2 cm, μ0 = 4  10 –7 Tm/A) I A) 1,4 A B) 2,5 A

2R

C) 0,6 A D) 1,0 A

R

E) 1,2 A

I

Solución: B1 = 0 I/2R B2 = 0 I/4R BT = B1 – B2 = 6 µT

luego

I = 1,2 A

Clave: E

12. Por las espiras conductoras semicirculares concéntricas mostradas en la figura, fluye corriente I. Halle la dirección del campo magnético resultante en el punto C. A)  B)  C)  D) 

C

I

E) 

Solución: Por regla de la mano derecha



Clave: E

13. La figura representa un conductor circular de radio R =  cm, y a un conductor rectilíneo muy largo ubicado a 10 cm del centro P. Si las intensidades de la corriente eléctrica que circulan por los conductores son: I1 = 2 A y I2 = 1 A, determinar el campo magnético en el punto P . (μ0 = 4  10 –7 Tm/A) A) 30 µT  B) 30 µT  C) 42 µT  D) 42 µT

I1

P

I2



E) 60 µT  Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 92


Ciclo 2012-I

Solución: B1 = 0 I/2R = 4 10 –7 x (2) / 2 x ( x 10 –2) = 40 µT B2 = 0 I/2d = 4 10 –7 x (1) / 2 x  x 10 –1 = 2 µT Luego B1 + B2 = 42 µT 

Clave: C

14. La figura representa dos alambres de gran longitud. Si las intensidades de la corriente eléctrica que circulan por los dos conductores es: I = 1 A, determinar el campo magnético en el punto P. (μ0 = 4  10-7 Tm/A) I I A) 20 µT  B) 20 µT



P C) 30 µT  D) 30 µT



E) 60 µT



1 cm

2 cm

Solución: B1 = 0 I/2d = 4 10 –7 x (1) / 2 x (1 x 10 –2) = 20 µT B2 = 0 I/2d = 4 10 –7 x (1) / 2 x (2 x 10 –2) = 10 µT Luego B1 + B2 = 30 µT

Clave: D

15. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) respecto a las propiedades del campo magnético: I. El campo magnético es una propiedad asociada sólo a las cargas eléctricas en movimiento. II. Las líneas de campo magnético son líneas cerradas sobre sí mismas. III. La magnitud del campo magnético de un conductor rectilíneo varía linealmente con la intensidad de corriente eléctrica que lo genera A) VFV

B) FVV

C) VVV

D) VVF

E) FVF

Solución: F – V – F

Clave: E


Pág. 93


Ciclo 2012-I

16. En la figura se muestra dos espiras circulares de radios R 1= 10 cm y R2 = 20 cm por las cuales fluye corriente de intensidad I1 = 1 A e I2 = 2 A. Determinar el campo magnético resultante en el punto P. (μ0 = 4π x 10-7 Tm/A) A) 4  x 106 T  B) 8  x 106 T  C) 4  x 106 T



6

D) 2  x 10 T  E) 1 x 106 T

R2 I1

P

R1



Solución: B1



 0 I1

B2



0 I2

BR

 B1  B 2  4  x 10 6 T

2 R1 2R2

 2  x 10 6 T  2  x 10 6 T

Clave: A

Química *1.

Indique la secuencia correcta con respecto a las características de los compuestos orgánicos. I. Son moleculares y presentan enlaces covalentes. II. Son termolábiles y tienen relativamente bajos puntos de fusión y de ebullición. III. Generalmente son solubles en agua. IV. Pueden ser sólidos, líquidos o gaseosos A) VVVF

B) VFVF

C) VVFV

D) FFVF

E) FFFV

Solución: VERDADERO. Son moleculares y presentan enlaces covalentes. VERDADERO. Son termolábiles y presentan bajos puntos de fusión y de ebullición. III. FALSO. Generalmente son solubles en solventes orgánicos como alcohol, acetona, etc. IV. VERDADERO. Se presentan en los tres estados de agregación. Rpta. C I. II.


Pág. 94


2.

Ciclo 2012-I

Con respecto a la hibridación del carbono marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) I) La hibridación es la mezcla de los orbitales atómicos de valencia. II) Un alquino presenta al menos 2 carbonos con hibridación sp 3. III) En un enlace doble, los electrones π están ubicados en orbitales “p” puros. A) VVV

B) VVF

C) VFV

D) FFV

E) FFF

Solución: I) VERDADERO. La hibridación es la mezcla de los orbitales de valencia. II) FALSO. Un alquino presenta al menos 2 carbonos con hibridación sp. III) VERDADERO. En un enlace doble, los electrones π están ubicados en orbitales “p” puros.

*3.

Rpta. C

Indique respectivamente el número de carbonos con hibridación sp, sp 2 y sp3 en el siguiente compuesto: H2C = CH – CH2 – CH – CH2 – C ≡ C – H HC = CH2

A) 2,4,2

B) 2,2,3

C) 4,2,3

D) 1,2,3

E) 2,4,3

Solución: SP

SP

SP

SP

SP

SP

SP

H2 C = CH – CH2 – CH – CH2 – C ≡ C – H H C = CH2 SP

2

SP

2

Hay 2 Carbonos con hibridación sp, 4 con sp2 y 3 con sp3

*4.

Rpta. E

¿A qué clasificación pertenece la siguiente cadena carbonada? A) Alifático lineal, saturado B) Alifático cíclico, ramificado C) Alifático ramificado, insaturado D) Alifático cíclico, saturado E) Alifático ramificado, saturado

– C – C – C – C – – C – – C – – C – C –

Solución: – C – C – C – C – – C – – C – – C – C –

Es alifático ramificado y saturado Solu cionar io de la seman a Nº13

Rpta. E Pág. 95


*5.

Ciclo 2012-I

Indique el número de carbonos primarios, secundarios, terciarios, y cuaternarios respectivamente en la siguiente estructura. CH3

CH3

CH3 – C – CH2 – CH – CH – CH2 – Cℓ CH3 – CH – CH3

A) 6, 1, 3, 2 D) 7, 3, 1, 1

CH3

B) 7, 1, 3, 1 E) 8, 2, 1, 1

C) 7, 1, 1, 3

Solución: 1º

1º

CH3

1º

CH3

4º

2º

3º

3º

1º

CH3 – C – CH2 – CH – CH – CH2 – Cℓ 1º

1º

CH3 – CH – CH3

1º

3º

CH3

Tiene 07 carbonos primarios, 01 secundario, 03 terciarios y 01 cuaternario

Rpta. B 6.

Indique la fórmula global de la siguiente estructura

C – C – C – C – C C – C – C A) C8 H16

B) C8 H17

C) C7 H16

D) C9 H18

E) C8 H18

Solución: H3C – CH – CH – CH2 – CH3 H2C – CH – CH3 La formula global es C 8H16

Rpta. A 7.

Indique la secuencia de verdadero o falso con respecto a la isomería I. Los isómeros son compuestos que tienen la misma fórmula desarrollada II. Compuestos orgánicos con el mismo grupo funcional necesariamente son isómeros. III. Los siguientes son isómeros geométricos

H5C2

C4H9

H3C

C = C H A) FVF

C = C H

B) FFF


H

H C) VVF

C5H11 D) VFV

E) FVV Pág. 96


Ciclo 2012-I

Solución: I. FALSO. Los isómeros son compuestos que tienen la misma fórmula global NO la misma fórmula desarrollada. II. FALSO. Compuestos orgánicos con el mismo grupo funcional pueden tener diferente fórmula global. III. FALSO. Son isómeros de posición. Sólo cambia la posición del doble enlace. 1, 2

H5C2

1

C4H9

H3C

3

H 2

C = C

C = C

H

H

H

C5H11

Son isómeros de posición

*8.

Rpta. B

Marque la secuencia correcta: a) CH3 – CHF – CH2F b) CH3 – CH = CH2

c)

B r

C C=C

C H 3

A) bac

y y

y

CH2F – CH2 – CH2F

( ) isómeros geométricos.

C H 2 C H 2

( ) isómero de cadena.

C

C H 3

C H

( ) isómero de posición.

C=C

B r

B r

B) abc

C) cab

B r

D) acb

E) cba

Solución: a) CH3 – CHF – CH2F

y

CH2F – CH2 – CH2F

( c )

isómeros geométricos.

( b )

isómero de cadena.

C H 2

b) CH3 – CH = CH2 B r

c)

y B r

C H 2

C

C H 3

C C=C

C H 3

y

C H

( a ) isómero de posición

C=C B r

B r

Rpta. E


Pág. 97


*9.

Ciclo 2012-I

Indique la reacción de eliminación A) CH3 – CH2 – CH3 + Br 2 B) CH3 – CH – CH3



CH3 – CH2 – CH2 – Br + HBr



CH3 – CH = CH2 + HCℓ

Cℓ C) CH ≡ C – CH3 + H2

D)

+ Br 2

E) CH3 – CH2 = CH2 + C l 2



CH2 = CH – CH3 Br + HBr





CH3 – CH2C l – CH2C l

Solución: A) CH3 – CH2 – CH3 + Br 2 B) CH3 – CH – CH3



CH3 – CH2 – CH2 – Br + HBr (SUSTITUCIÓN)



CH3 – CH = CH2 + HC l

(ELIMINACIÓN)



CH3= CH2 – CH3

(ADICIÓN)

C l C) CH2 ≡ CH – CH3 + H2 D)

+ Br 2

E) CH3 – CH2 = CH2 + C l 2

Br + HBr

 

CH3 – CH2C l – CH2C l

(SUSTITUCIÓN) (ADICIÓN)

Rpta. B 10. Indique la relación correcta entre el grupo funcional y nombre de la función a) – COOH b) – CHO c) – CO – d) – OH e) – COO –

( ( ( ( (

) ) ) ) )

éster ácido carboxílico alcohol aldehído cetona

A) eabdc

B) aedcb

C) aedbc

D) eadbc

E) eadcb

Solución: a) – COOH b) – CHO c) – CO – d) – OH e) – COO –

( ( ( ( (

e a d b c

) ) ) ) )

éster ácido carboxílico alcohol aldehído cetona


Rpta. D

Pág. 98


Ciclo 2012-I

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

Marque la secuencia correcta respecto al siguiente compuesto: CH2 = CH – CH2 – C ≡ CH I. II. III. IV.

Sólo presenta 2 enlaces  Presenta 3 carbonos con hibridación sp 3 Presenta 9 enlaces sigma (σ) .

Es de cadena abierta lineal e insaturado.

A) VVVV

B) VVFF

D) FFFV

C) VFFF

E) FFFF

Solución: s p 2

s p 2

s p 3

sp

sp

CH2 = CH – CH2 – C ≡ CH

I. FALSO. Presenta 03 enlaces  II. FALSO. Presenta 01 carbono con hibridación sp3, 2 carbonos con sp 2 y 2 carbonos con sp III. FALSO. Presenta 10 enlaces sigma(σ): siendo 4 enlaces σ en C– C y 6 enlaces σ en C–H. IV. VERDADERO. Su cadena es abierta y lineal, se clasifica como un compuesto insaturado por la presencia de doble y triple enlace

Rpta. D 2.

Indique respectivamente el número de carbonos primarios, secundarios, terciarios y cuaternarios en el siguiente compuesto (CH3) 2CH – CH – CH – CH3 CH3 – CH – CH2

A) 4, 1, 4, 1 D) 4, 1, 4, 0

B) 4, 1, 3, 0 E) 4, 2, 3, 1

C) 4, 0, 3, 1

Solución: 1º

CH3 1º

3º

3º

3º

1º

CH3 – CH – CH – CH – CH3 CH3 – CH – CH2 1º

3º

2º

Hay 04 carbonos primarios, 01 secundarios, 04 terciarios y 00 cuaternarios

Rpta. D


Pág. 99


3.

Ciclo 2012-I

La siguiente estructura se puede clasificar como de cadena CH3 CH3 – CH – CH – CH – CH3 CH3 – CH – CH2

A) abierta e insaturada D) cerrada e insaturada

B) abierta y ramificada E) cerrada y saturada

Solución:

C) abierta y saturada

CH3 CH3 – CH – CH – CH – CH3 CH3 – CH – CH2 Es de cadena cerrada y saturada

4.

Rpta. E

Indique la reacción de sustitución A) CH 3 – CH – CH3




Cℓ B) CH ≡ C – CH3 + H2



CH2 = CH – CH3 Br

C)

+ Br 2

Br



D) CH3 – CH2 = CH2 + Cℓ2



CH3 – CH2Cℓ – CH2Cℓ

E) CH3 – CH2 – CH3 + Br 2







(Eliminación)



CH3= CH2 – CH3

(Adición)

Solución: A) CH3 – CH – CH3 Cℓ

B) CH2 ≡ CH – CH3 + H2 C)

+ Br 2



(Adición)

D) CH3 – CH2 = CH2 + Cℓ2



CH3 – CH2Cℓ – CH2Cℓ

(Adición)

E) CH3 – CH2 – CH3 + Br 2




(Sustitución)

Rpta. E Solu cionar io de la seman a Nº13

Pág. 100

Solucionario_Semana13-Ord2012-I.pdf

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