PROBLEMAS DE COSTOS DE VENTAS RESOLUCION DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
PROBLEMA 01 Suponga que XY Manufacturing le suministra a Ford Motor Company piezas para sus automóviles. Utilice la información que se incluye para contestar las siguientes preguntas
sobre XY Manufacturing (en millones).
Requerimientos: 1. Prepare un estado del costo de las mercancías producidas y vendidas. 2. Calcule los costos primos en que se incurrió durante 20X1. Calcule los costos de conversión en que se incurrió durante 20X1. 3. ¿Cuál es la diferencia en significado entre los términos „‟costo total de producción incurrido en 20X1‟‟y „‟costo de las mercancías producidas en 20X1”? 4. Presenta una cuenta T para la en proceso. Anote en la cuenta T los importes que aparecen en el estado financiero, según se piense que pudieran afectar lógicamente a la producción en proceso, suponiendo que la cuenta se mantuvo sobre una base de inventarios perpetuos .Utilizar un solo número resumen de $ 16 millones para registrar cualquier efecto de los costos indirectos de producción en lugar de anotar las cuatro cantidades individuales. Solución: 1.
2. Recordemos que los costos primos y de conversión se definen de la siguiente manera: Costos Primos=Costos de Materia Prima Utilizada + Costos de Mano de Obra Directa Costos de Conversión=Costos de Mano de Obra Directa + Costos Indirectos de Fabricación (CIF)
Reemplazando los datos, tenemos: Costos Primos= S/.30 000 000 + S/.13 000 000= S/.43 000 000 Costos de Conversión= S/.13 000 000 + S/.16 000 000=S/. 29 000 000 3. Diferencias: Costo total de producción incurrido en el 2XX1: este término se refiere a la suma de costos de mano de obra directa, el costo de material directo y los costos indirectos de fabricación. Costo de las mercancías producidas en el 2XX1: a diferencia del anterior este término hace alusión al costo después de ser procesado o producido incluyendo los costos por el proceso realizado
PROBLEMA 02 MELKIN Corporation tiene las siguientes cuentas. (En millones de nuevos soles): Gastos de ventas y administración Producción en proceso, 31 de diciembre 20XX Suministros de fábrica utilizados Materiales directos, 31 de diciembre, 20X1 Servicios públicos de la fábrica Productos terminados, 31 de diciembre, 20X1
S/. 100 10 10 20 30 55
Mano de obra directa Producción en proceso, 31 de diciembre 20X1 Compras de materiales directos Mano de obra directa Depreciación de edificio y equipo de fábrica Sueldos y supervisión de la fábrica Gastos indirectos de fábrica varios
60 5 125 200 80 5 35
Ventas
700
Productos terminados, 31 de diciembre 20XX Materiales directos, 31 de diciembre de 20XX
70 15
Requerimientos: Estado de resultados y anexo del costo de las mercancías producidas por el año terminado el 31 de diciembre de 20X1. (Para preguntas adicionales en relación con estos hechos vea el siguiente problema.
Solución: NOTA: Las letras en negrita de la estructura del costo de ventas son datos del problema
PROBLEMA 03 Consulte el problema anterior. Requerimientos: 1. ¿Cómo se modificaría la respuesta del problema anterior si se pidiera un anexo del costo de las mercancías producidas y vendidas en lugar de un anexo del costo de las mercancías producidas? Sea específico. 2. Por lo general. Los sueldos de supervisión de fábrica se consideran como costos indirectos de producción. ¿Cuándo se podrían considerar como directos algunos de estos costos? De un ejemplo. 3. Suponga que tantos los materiales directos como la depreciación estaban relacionados con la producción del equivalente de un millón de unidades de un producto. ¿Cuál es el costo unitario de los materiales directos asignados a esas unidades?¿De la depreciación .Suponga que la depreciación anual se calcula sobre la base de línea recta. 4. Se espera que se mantengan los patrones de comportamientos de costos implicados en el apartado 3. Es decir, los costos de materiales directos se comportan como un costo variable y la depreciación se comporta como un costo fijo. Repita los cálculos del apartado 3 suponiendo que se predicen los costos para la producción del equivalente de 1,2 millones de unidades del producto. ¿Cómo resultarían afectados los costos totales? 5. Como gerente administrativo explique en forma concisa al presidente por que los costos unitarios son diferentes en los apartados 3 y 4.
Solución: 1. No se modificaría en nada el estado de resultados, ya que para obtenerlo, es necesario e imprescindible obtener el costo de ventas, sin embargo en el anexo se especificaría mayor información ya que sería necesario los datos de los productos terminados al 31 de diciembre del 20XX y los productos terminados al 31 de diciembre de 20X1. 2. Se consideran directos cuando el supervisor tiene a cargo la supervisión de una obra de construcción por ejemplo un ingeniero civil a cargo de los maestros de obra. 3. Siendo 505 millones de nuevos soles el costo de producción incurridos y se elaboró un millón de unidades de producto. Entonces el costo unitario de los materiales asignados para elaborar una unidad de producto es 505 nuevos soles. 4. Asumiendo lo del apartado 3, los costos de la materia prima para elaborar una unidad del producto es 120 nuevos soles, sin embargo se fabricaron 1.2 millones de unidades, entonces seria 144 millones de nuevos soles, lo que implicaría un aumento de 24 millones que afecta al costo total de producción incurrida.
5. Como aumenta en 24 millones el costo total, es decir 529, el costo para producir una unidad de producto sería 440.833333, lo que significaría un beneficio para la empresa.
PROBLEMA 04 Cálculo de mercancías vencidas (SMA) Una compañía industrial tenía los siguientes inventarios al inicio y fin de su periodo fiscal más reciente:
Durante este periodo se incurrió en los siguientes costos y gastos: Materias primas compradas Costo de la mano de obra directa Costo de la mano de obra indirecta (fábrica) Impuestos servicios públicos y depreciación sobre el edificio de la fábrica Ventas y sueldos de oficina
S/. 300 000 120 000 60 000 50 000 64 000
Costo de Ventas: S/. 5,000.00 PROBLEMA 05 Las siguientes partidas corresponden a Gálvez Corporation.
Requerimientos: Prepare un estado de resultados y un anexo de respaldo del costo de las mercancías producidas. Para preguntas adicionales relacionadas con estos hechos, vea el siguiente problema. Solución:
pasar al área de pinturas sin que el supervisor no haya verificado el control de calidad respectivo. 3. Del Estado de Costos se tiene que: Material Directo=S/.30 000 y Depreciación=S/.9 000 Por unidad (son 1000 unidades): MD/u=S/.30 y Depreciación/u=S/.9 4. Para (1500 unidades) se tiene: MD/u=S/.20 y Depreciación/u=S/.6 Los costos totales (costos totales es la suma de costos directos e indirectos) son afectados pues se necesitaría más para producir la nueva cantidad estipulada en este ítem. 5. Los costos unitarios son distintos por que las cantidades por fabricar son distintas de hecho estos costos son inversamente proporcionales a las cantidades producidas PROBLEMA 07 Un auditor del Internal Revenue Service (Departamentos de rentas internas) está tratando de reconstruir algunos registros parcialmente destruidos de 2 contribuyentes. Para cada uno de los casos en la lista que se incluye encuéntrense las incógnitas señaladas mediante letras mayúsculas.
Solución: CASO 1 ESTADO DE COSTO DE VENTAS + Inventario inicial de materia prima + Compras de materia prima = Materia prima disponible - Inventario final de materia prima + Materia prima utilizada + Mano de obra directa + Costos indirectos de fabricación = Costos de producción incurrido + Inventario inicial de productos en proceso = Costo de producción disponible - Inventario final de productos en proceso = Costo de productos terminados o producidos + Inventario inicial de productos terminados = Costo de mercaderías disponibles para la venta - Inventario final de productos terminados = Costo de ventas o de productos vendidos
0 9000 9000 1000 8000 13000 7000 28000 0 28000 0 28000 5000 33000 2300 B 30700 A
ESTADOS DE GANANCIAS Y PERDIDAS 70 + Ventas 69 - Costo de Ventas = Utilidad Bruta Utilidad Bruta
42000 30700 A 11300
11300
CASO 2 ESTADO DE COSTO DE VENTAS + Inventario inicial de materia prima + Compras de materia prima = Materia prima disponible - Inventario final de materia prima + Materia prima utilizada + Mano de obra directa + Costos indirectos de fabricación = Costos de producción incurrido + Inventario inicial de productos en proceso = Costo de producción disponible - Inventario final de productos en proceso = Costo de productos terminados o producidos + Inventario inicial de productos terminados = Costo de mercaderías disponibles para la venta - Inventario final de productos terminados = Costo de ventas o de productos vendidos
0 7000 7000 1000 6000 11000 8500 25500 800 26300 3000 23300 4000 27300 5300 22000
Estados de Ganancias y Pérdidas 70 Ventas 69 Costo de Ventas Utilidad Bruta 8500 D 25500 800 26300 3000 23300 4000 27300 5300 22000
Costo de Ventas
31800 22000 9800 C
22000
PROBLEMA 08 Un investigador de seguros en California, EE. UU, está reconstruyendo los registros de Malkind Company. Parte de la información fue destruida en un incendio. Se le conoce lo siguiente para el año fiscal (en miles de dólares): Costo de las mercancías vendidas , $ 33 000, compras de materiales directos, $ 8 000, gastos indirectos de fábrica , $ 13 000, comisiones sobre ventas, $ 2 000., mano de obra directa, $ 8 000., materiales directos usados,$ 3 600, inventario de productos terminados, inicial, $ 7 800, utilidad bruta $ 12 000., cuentas por pagar inicial, $ 1 700 y final, $1 500, producción en proceso, inicial, $ 1 300 y final, $ 300. Requerimientos: Al mismo tiempo que se evalúa la reclamación por las pérdidas en el incendio, calcule las ventas y el inventario final de productos terminados.
Ventas: $45,200.00 Inventario Final de Productos Terminados: $2,400.00 PROBLEMA 09 Clasifique cada uno de los siguientes costos como directos o indirectos (D o I) en relación con producto y como variables o fijos (V o F) en relación con si el costo cambia en total al producirse cambios en la actividad y el volumen. Si se tienen dudas seleccionar sobre la base de si la partida variara a lo largo de una amplia gama de actividades. Para cada una de las diez partidas se tendrán dos respuestas D o I y V o F.
Solución:
Costos Directos o Indirectos Costo Variable o Fijo Láminas de acero para la fabricación de refrigeradoras por General Electric D V Tiempo ocioso en el departamento de montaje D F Impuesto sobre las propiedades I F Refrigerante para operar la maquinaria I F Sueldos de supervisión del departamento de montaje I F Bombas de gasolina compradas por las plantas de montaje de Ford D V Depreciación en línea recta sobre la maquinaria I F Día de campo de la fabrica I F Combustible para las montacargas D F Suministros para soldadura I F PROBLEMA 11 El departamento de planeación de una ciudad tiene una gran cantidad de trabajo durante una semana en particular. El contrato laboral con los impresores estipulaba el pago a los trabajadores a razón de una cuota del 150% del salario normal por hora, para todas las horas que se trabajan en exceso de ocho horas. Anthony Bardo trabajo horas desde el lunes hasta el miércoles, diez horas el jueves y nueve horas el viernes .Su cuota de salario normal es de $ 12 por horas. Requerimientos: 1. Se supone que el departamento de impresión trabaja en diversas órdenes de trabajo .Todos los costos de las ordenes de trabajo se asignan con el tiempo a los usuarios, tanto si los clientes son el departamento del impuesto sobre las propiedades ,el hospital de la ciudad , escuelas de la ciudad o ciudadanos individuales que compran algunas publicaciones procesadas o ciudadanos individuales que compran algunas publicaciones procesadas o ciudadanos individuales que compran algunas publicaciones procesadas x el departamento . Calcule los salarios de bardo para la semana. ¿Qué importa de los salarios de Bardo, si es que corresponde, se debe clasificar como costos directo del trabajo de expresión en particular? ¿Por qué? 2. El plan de pensiones de la ciudad estipula q esta realice aportaciones a un fondo de pensión para todos los empleados, a una tasa del 20% de los salarios brutos (sin considerar los beneficios por pensión). ¿Cuantos, si es que corresponde, de los beneficios de jubilación de bardo se deben clasificar como costos directos de órdenes de trabajo de impresión en particular? ¿Por qué?
Solución: 1. Lunes a Miércoles: 8*3*12 = $288 por los días lunes, martes y miércoles. Jueves: 8*1*12 + 2*1*(1.5*12) = $132 el día jueves Viernes: 8*1*12 + 1*1*(1.5*12) = $114 el día viernes Salario a la semana de Bardo = $534 Costos Directos es el pago de los salarios normales de Bardo = $288(l,ma,mi) + $96(ju) + $96(vi) = $480 (costos directos) Costos Indirectos es el pago de salario de Bardo por tiempo extra que realiza = $0(l,ma,mi) + $36(ju) + $18(vi) = $54 (costos indirectos) Se justifica como parte de los costos directos a el salario normal de Bardo puesto que esa cantidad de horas de trabajo esta prefijada (contrato o leyes vigentes), sin embargo la cantidad de tiempo extra es decisión del trabajador ya que puede como no trabajar más de las horas que le corresponde, en tal caso este gasto o costo sería variable o también 0 dependiendo del trabajador, lo cual no se sabe y por lo tanto se consideran como costos indirectos. 2. Por el motivo anterior dicho, los beneficios de jubilación de Bardo estarían compuesto por los costos directos que serían el porcentaje de los salarios normales y los costos indirectos que serían el porcentaje de los salarios de tiempo extra. Costos Directos: 0.20 * $480 = $96 (costos directos) Costos Indirectos: 0.20 * $54 = $10.8 (costos indirectos)
PROBLEMA 12 El costo de las mercancías vendidas de Mat Company para el mes terminado el 31 de marzo 19 -4, fue de $ 345,000. El inventario final de producción en proceso fue el 90% del inventario de producción en proceso inicial. Los gastos indirectos de fábrica fueron el 50% del costo de la mano de obra directa. A continuación se presenta otra información adicional relacionada con los inventarios y la producción de Mat Company durante el mes de marzo: Inventarios iniciales -1º de marzo Materiales directos Producción en proceso Productos terminados Inventarios finales - 31 de marzo Materiales directos Producción en proceso Productos terminados
20,000 40,000 102,000 110,000 0.90 (40,000)=36,000 26,000
Requerimientos: (Sugerencia: utilizar cuentas T) 1- Prepare un anexo del costo de las mercancías producidas para el mes de marzo. 2- Calcule los costos primos en que se incurrió durante marzo. 3- Calcule los costos de conversión cargados a la producción en proceso durante marzo Solución: 1.
2. Recordemos que los costos primos se definen de la siguiente manera: Costos Primos=Costos de Materia Prima Utilizada + Costos de Mano de Obra Directa
Reemplazando los datos, tenemos: Costos Primos= -S/.90 000 + S/.532 500= S/.442500 3. De igual modo, para los costos de Conversión se tiene: Costos de Conversión=Costos de Mano de Obra Directa + Costos Indirectos de Fabricación (CIF)
Costos de Conversión= S/.532 5000 + S/.266 250=S/. 798 750
PROBLEMAS DE PUNTO EQUILIBRIO RESOLUCION DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS PROBLEMA 3.1. El estado de resultados proyectado de “Punto SRL” para el periodo de 12 meses que finaliza el 31/12/20XX es el que sigue: Ventas netas S/. 1 000 000 Costo de ventas (750 000) Resultado neto 250 000 Gastos de comercialización (fijos) (30 000) Gastos de administración (fijos) (20 000) Resultado neto 200 000 a. Calcule el nivel de ventas de equilibrio. b. ¿A cuánto ascienden las cantidades de equilibrio si VV = S/. 50? c. Grafique. Solución: a. Para calcular el nivel de ventas en equilibrio, aplicamos la fórmula: X-RCV.X-Costos Fijos= Utilidad neta
Donde: X: Monto de ventas RCV: Razón del costo variable Sabemos que:
Además, los costos fijos están conformados por los gastos administrativos y de comercialización: Costos Fijos=S/. 30000+S/. 20000 Reemplazando, teniendo en cuenta que la utilidad es cero en el punto de equilibrio: X-(S/. 750000/ S/. 1000000).X- S/.50000=0 X=S/. 200000
PROBLEMA 3.2. Una empresa opera en dos segmentos: A y B; vende un único producto a un valor de venta VV = S/.10, y en cada segmento vende la misma cantidad, pero a los clientes de A le otorga una bonificación por antigüedad = 20%. El CV = S/. 4, y CF = S/. 500 ¿a cuánto ascienden las cantidades de equilibrio? Solución: Aplicamos la siguiente fórmula para hallar el punto de equilibrio:
Donde: CF: Costo fijo VV: Valor de Venta CVU: Costo Variable Unitario Q: Volumen de producción de Equilibrio Para el segmento A, se tiene:
(
) (
)
Para el segmento B, tenemos:
Es decir, para el segmento B se tienen que vender aproximadamente 84 unidades. PROBLEMA 3.3. Si una empresa tiene para uno de sus productos los siguientes valores: VV = S/. 10, CV = S/. 6, CF = S/. 200. a. Calcule Q y grafique. b. Suponga ahora que el precio baja en un 10%: calcule el nuevo Q, grafique y reflexione. c. Partiendo de la situación inicial, suponga que el CV baja un 10%: calcule el nuevo Q, grafique y reflexione. d. Ídem anterior, partiendo de la situación inicial y suponiendo que los costos fijos aumentan S/.100. e. Partiendo de la situación inicial, ¿sería capaz de graficar la recta que representa los resultados?
2. Si se vendieron 35 000 pares de zapatos. ¿Cuál sería la utilidad (pérdida) neta de la tienda? 3. Si al gerente de la tienda se le pagaran como comisión $ 0,30 por cada par. ¿Cuál sería el punto de equilibrio anual en importes de ventas y en unidades vendidas? 4. Consúltese la información original. Si se dejarán de pagar comisiones sobre ventas y en lugar de ello se otorgara una aumento de $ 81 000 en sueldos fijos. ¿Cuál sería el punto de equilibrio anual en importes y en unidades de ventas? 5. Consúltese la información original. Si al gerente de la tienda se le pagarán $ 0,30 como comisión por cada par que se vendería en exceso del punto de equilibrio. ¿Cuál sería la utilidad neta de la tienda si se vendieran 50 000 pares? Solución: (POR PAR)
CF
COSTO DE LOS ZAPATOS COMISIONES SOBRE VENTAS
1)
$19.50 $1.50
GASTOS FIJOS ANUALES ALQUILER SUELDOS PUBLICIDAD OTROS GASTOS FIJOS
$60,000.00 $200,000.00 $80,000.00 $20,000.00
TOTAL VALOR DE VENTA
$360,000.00 $30.00
PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS
2)
SE VENDIERON :
CV
$21.00
40000 UNIDADES $1,200,000.00 35000
PARES
U = I - (CF + CV) U= -$45,000.00 PERDIDA NETA DE LA TIENDA : $45,000.00
U= I – C
3)
COMISION DEL GERENTE POR PAR: $0.30 NUEVO COSTO VARIABLE UNI. = $21.30 NUEVO PUNTO EQUILIBRIO: 41379.31034 PARES APROXIMAMOS PE = 41380 PARES EN VENTAS = $1,241,400.00
4)
DE LO INICIAL:
SE DEJAN DE PAGAR COMISIONES -$1.50 SE AUMENTA EL SUELDO FIJO $81,000.00 NUEVO CF = $441,000.00 NUEVO CV = $19.50 NUEVO PE = 42000 PARES EN VENTAS $1,260,000.00 5)
COMISION POR PAR EXCESO DE PE $0.30 DE LA PREGUNTA 1) PE = 40000 PARES DATO : VENDEMOS = 50000 PARES A PARTIR DEL DE EXCESO DE PE HAY GANANCIA ENTONCES, LAS COMISIONES SON SOBRES LAS UTILIDADES NETAS, HALLEMOSLO : UTILI. NETAS SIN COMISIONES = $90,000.00 PARES CON COMI. DESPUES DE PE= 10000 PARES UTILIDAD DESPUES COMISIONES = $87,000.00
PROBLEMA 3.5. Complete los espacios en blanco de cada uno de los siguientes casos independientes:
Solución: Para el caso a) para calcular los ingresos empleamos la siguiente fórmula: Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Reemplazando: Ingresos-$800=$1200 Ingresos=$2000 Para hallar la contribución marginal utilizamos la siguiente fórmula:
Reemplazando:
Sabiendo esto, calculemos los costos Fijos: CT=CV+CF $800=CF+$500 CF=$300 Para el caso b) para calcular los costos totales, empleamos la siguiente fórmula: Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Reemplazando: $2000-Costos Totales=$200 Costos Totales=$1800 Sabiendo esto, calculemos los costos variables: CT=CV+CF $1800=CV+$300 CV=$1500 Para hallar la contribución marginal utilizamos la siguiente fórmula:
Reemplazando:
Para el caso c) Calculemos los costos fijos con: CT=CV+CF $1000=CF+$700 CF=$300 Para calcular la Utilidad empleamos la siguiente fórmula: Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Reemplazando: $1000-$1000=Utilidad de Operación Utilidad de Operación=$0 Para hallar la contribución marginal utilizamos la siguiente fórmula:
Reemplazando:
Para el caso d) Para calcular los Costos variables, usamos la siguiente fórmula:
Reemplazando:
Del cuadro las Ventas o Ingreso por ventas es igual a I=$1500, entonces los costos variables serán: CV=$900, sabiendo esto podemos calcular el costo total: CT=CV+CF CT=$300+$900 CT=$1200 Para calcular la Utilidad empleamos la siguiente fórmula: Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Reemplazando: $1500-$1200=Utilidad de Operación Utilidad de Operación=$300 Finalmente, el cuadro es el siguiente:
PROBLEMA 3.6. Complete los espacios en blanco de cada uno de los siguientes casos independientes:
Solución:
CASO a b c d
PRECIO DE VENTA 30 25 12 20
COSTOS TOTAL CONTRIBUCION VARIABLES UNIDADES MARGINAL POR VENDIDAS TOTAL UNIDAD 20 70000 700000 20 180000 900000 10 150000 300000 14 20000 120000
COSTOS FIJOS TOTALES
UTILIDAD DE OPERACIÓN
685000 800000 220000 108000
PROBLEMA 3.7. El Cable Tours es una agencia de viajes que se especializa en vuelos entre Iquique y Osorno. Cable Tours envía a sus clientes por Electrican Air. Esta aerolínea cobra a los pasajeros $1 000 por boleto de viaje redondo. Cable Tours recibe una comisión de 8% por boleto pagado de los pasajeros. Los costos fijos de Cable Tours son $22 000 mensuales. Sus costos variables son $35 por boleto, incluido un costo de $18 por entregas que le cobra Ufro Express. (Suponga que cada boleto se entrega en un paquete separado. Por tanto, la tarifa de entregas se aplica a cada boleto.) Requerimientos: a. ¿Cuántos boletos tiene que vender Cable Tours cada mes para: i) llegar al punto de equilibrio, y ii) obtener una meta de utilidad de operación de $10 000? b. Suponga que otra compañía, TNT Express, ofrece cobrar a Cable Tours sólo $12 por boleto entregado. ¿Cómo afectaría aceptar esto a sus respuestas de las secciones i) y ii) del requerimiento anterior? Solución: a. Del problema se obtienen los siguientes valores por boleto en un mes: VV=8%($1000)=$80 CF=$22000 CV=$35 Luego planteamos la ecuación: Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Reemplazando: (Recordar que la utilidad es cero en el punto de equilibrio) 80xQ-35xQ-22000=0 Q=488.88 Es decir, Cable Tours debe vender 489 boletos para llegar al punto de equilibrio; veamos cuántos debe producir para obtener una utilidad de $10000:
15000 100000 80000 12000
80xQ-35xQ-22000=10000 Q=711.11 Esto quiere decir, que si Cable tours desea obtener una utilidad de $10000 debe de vender aproximadamente 712 boletos. b. Si TNT Express cobra a Cable Tours solo $12 dólares por boleto (a diferencia de xxxx que le cobraba el 92% por cada boleto de $1000 y solo le reconocía 8% de comisión) entonces Del problema se obtienen los siguientes valores por boleto en un mes: VV=$1000 - $12 =$988 CF=$22000 CV=$35 Luego planteamos la ecuación: Ingresos - Costos Totales= Utilidad de Operación
Reemplazando: (Recordar que la utilidad es cero en el punto de equilibrio) 988xQ-35xQ-22000=0 Q=23.08 Es decir, Cable Tours debe vender aproximadamente 24 boletos para llegar al punto de equilibrio; veamos cuántos debe producir para obtener una utilidad de $10000: 988xQ-35xQ-22000=10000 Q=33.58 Esto quiere decir, que si Cable tours desea obtener una utilidad de $10000 debe de vender aproximadamente 34 boletos. PROBLEMA 3.8. Una empresa presenta la siguiente información referida al presupuesto corporativo para el próximo año: Ingresos $10 000 000 Costos Fijo $ 1 700 000 Costos Variables $ 8 200 000 Los costos variables cambian en relación con el número de productos vendidos. Requerimientos: Calcule la utilidad de operación presupuestada para cada una de las siguientes desviaciones de la información del presupuesto original. (Considere cada caso en forma independiente.) a. Un aumento de 10% en la contribución marginal, con los ingresos constantes.
b. Una disminución de 10% en la contribución marginal, con los ingresos constantes. c. Un aumento de 5% en los costos fijos. d. Una disminución de 5% en los costos fijos. e. Un aumento de 8% de las unidades vendidas. f. Una disminución de 8% de las unidades vendidas. g. Un aumento de 10% en los costos fijos y uno de 10% en las unidades vendidas. h. Un aumento de 5% en los costos fijos y una disminución de 5% en los costos variables. Solución:
INGRESOS $10,000,000.00
CF CV $1,700,000.00 $8,200,000.00
SABEMOS %MARGEN CONTRIBUCION ES IGUAL AL %CONTRIBUCION MARGINAL MC = $1,800,000.00 a)
AUMENTO MC= NUEVO MC = UTILIDAD OPERACION=
10% $1,980,000.00 $280,000.00
b)
DISMINUYE MC = NUEVO MC = UTILIDAD OPERACIÓN =
10% $1,620,000.00 -$80,000.00
c)
AUMENTO COSTOS FIJOS NUEVO COSTOS FIJOS UTILIDAD OPERACIÓN =
5% $1,785,000.00 $15,000.00
d)
DISMINUYE COSTOS FIJOS NUEVOS COSTOS FIJOS UTILIDAD OPERACIÓN=
5% $1,615,000.00 $185,000.00
e)
AUMENTO UNID. VEND. = ES = A AUMENTO VENTAS NUEVOS INGRESOS = UTILIDAD OPERACIÓN =
8% 8% $10,800,000.00 $900,000.00
f)
DISMINUYE UNID. VEND. = NUEVOS INGRESOS = UTILIDAD OPERACIÓN =
8% $9,200,000.00 -$700,000.00
g)
h)
AUMENTO DE : COSTOS FIJOS = UNID VEND. = INGRESOS
10% 10%
NUEVOS COSTOS FIJOS = NUEVOS INGRESOS =
$1,870,000.00 $11,000,000.00
UTILIDAD OPERACIÓN =
$930,000.00
AUMENTO: COSTOS FIJOS EN = NUEVOS COSTOS FIJOS = DISMINUYE: COSTOS VARIABLES EN = NUEVOS COSTOS VARIAB. = UTILIDAD DE OPERACIÓN =
5% $1,785,000.00 5% $7,790,000.00
$425,000.00
PROBLEMA 3.9. Una compañía fabrica y vende plumas. En la actualidad se venden 5 000 000 de plumas al año, con un precio de venta de $0,50 por unidad. Los costos fijos son $ 900 000 anuales. Los costos variables son $0,30 por unidad. Requerimientos: (Considere cada caso por separado) 1. a. ¿Cuál es la actual utilidad de operación anual? b. ¿Cuál es el actual punto de equilibrio en ingresos? Calcule la nueva utilidad de operación de cada uno de los cambios siguientes: 2. Un aumento de $0,04 por unidad en costos variables. 3. Un aumento de 10% en los costos fijos y uno de 10% en las unidades vendidas. 4. Una disminución de 20% en los costos fijos, una de 20% en el precio de venta, una de 10% en los costos variables por unidad y un aumento de 40% en las unidades vendidas. Calcule el nuevo punto de equilibrio en unidades con cada uno de los cambios siguientes: 5. Un aumento de 10% en los costos fijos. 6. Un aumento de 10% en el precio de venta y uno de $20 000 en los costos fijos. Solución: 1. Del problema se obtienen los siguientes datos por pluma: CV=$0.30 VV=$0.50 CF=$900000 a) Para calcular la Utilidad Anual utilizamos:
Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Donde: Ingresos= $0.50x (5000000)=$2500000 Costos Totales=Costos Fijos + Costos Variables= $900000+$0.30x (5000000)= $2400000 Luego, las utilidades en el año serán: $2500000 - $2400000=Utilidad/año Utilidad anual= $100000 b) El punto de Equilibrio se calcula con:
Donde: CF: Costo fijo VV: Valor de Venta CVU: Costo Variable Unitario Q: Volumen de producción de Equilibrio Reemplazando los valores, se tiene:
Es decir, vendiendo 4500000 de plumas se alcanza el punto de equilibrio 2. Con un aumento de $0.04 al costo variable por unidad, el nuevo costo variable por pluma será: CV=$0.34, luego usamos la fórmula anterior para calcular la nueva utilidad anual: Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Donde: Ingresos= $0.50x (5000000)=$2500000 Costos Totales=Costos Fijos + Costos Variables= $900000+$0.34x (5000000)= $2600000 Luego, las utilidades en el año serán: $2500000 - $2600000=Utilidad/año Utilidad anual= -$100000 3. Con un aumento de 10% en los costos fijos y uno de 10% en las unidades vendidas, los nuevos valores son: CF=$990000 Q=5500000 Luego, usamos la fórmula anterior para calcular la nueva utilidad anual:
Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Donde: Ingresos= $0.50x (5500000)=$2750000 Costos Totales=Costos Fijos + Costos Variables= $990000+$0.30x (5500000)= $2640000 Luego, las utilidades en el año serán: $2750000 - $2640000=Utilidad/año Utilidad anual= $110000 4. Que pasa con una disminución de 20% en los costos fijos, una de 20% en el precio de venta, una de 10% en los costos variables por unidad y un aumento de 40% en las unidades vendidas, los nuevos valores son: CF=$720000 VV=$0.40 CV=$0.27 Q= 7000000 Análogamente: Ingresos- Costos Totales= Utilidad de Operación
Donde: Ingresos= $0.40x (7000000)=$2800000 Costos Totales=Costos Fijos + Costos Variables= $720000+$0.27x (7000000)= $2610000 Luego, las utilidades en el año serán: $2800000 - $2610000=Utilidad/año Utilidad anual= $170000 5. Un aumento de 10% en los costos fijos. CF=$990000 El punto de Equilibrio se calcula con:
Donde: CF: Costo fijo VV: Valor de Venta CVU: Costo Variable Unitario Q: Volumen de producción de Equilibrio Reemplazando los valores, se tiene:
Es decir, vendiendo 4950000 de plumas se alcanza el punto de equilibrio 6. Un aumento de 10% en el precio de venta y uno de $20 000 en los costos fijos. CF=$920000 VV=$0.55 El punto de Equilibrio se calcula con:
Reemplazando los valores, se tiene:
Es decir, vendiendo 3680000 de plumas se alcanza el punto de equilibrio
PROBLEMA 3.10. Una empresa tiene costos fijos de $300 000 y un porcentaje de costos variables de 80%. Obtuvo una utilidad neta de $84 000 en 2004. La tasa de impuesto sobre la renta es de un 17%. Requerimientos: Calcule: (a) la utilidad de operación, (b) la contribución marginal, (c) los ingresos totales, y (d) los ingresos en el punto de equilibrio. Solución: Datos del problema: CF=$300 000 Además los costos variables son el 80% de los costos totales, es decir, cuatro veces el costo fijo (20%): CV= $1 200 000 a. UDI=$84 000 (Utilidad después de Impuestos) Si la tasa fue del 17% esto quiere decir que la UAI (Utilidad antes de Impuestos) es: UAI=$84 000/83%=$101 204.82 b. Recordemos que: M.C=Ventas – Costo Variable Primero, calculemos las ventas (Ingresos por ventas) para esto usamos: Ingresos - CF - CV=UAI
Ingresos – $300 000 - $1 200 000=$101 204.82 Ingresos=$1 601 204.82 Luego reemplazamos: M.C=$1 601 204.82 - $1 200 000 M.C=$401 204.82
c. Del problema anterior: Calculemos las ventas (Ingresos por ventas) para esto usamos: Ingresos - CF - CV=UAI
Ingresos – $300 000 - $1 200 000=$101 204.82 Ingresos=$1 601 204.82 d. Los Ingresos en el punto de equilibrio se calculan con la siguiente fórmula: X-RCV.X-Costos Fijos= Utilidad antes de Impuestos
Donde: X: Monto de ventas RCV: Razón del costo variable Sabemos que:
Reemplazando, teniendo en cuenta que la utilidad es cero en el punto de equilibrio: X-($ 1 200 000/ $ 1 601 204.82).X- $300 000=0 X=$ 1 197 297.296 PROBLEMA 3.11. Suponga que el punto de equilibrio de la empresa son ingresos de $1 000 000 Los costos fijos son $400 000. Requerimientos: a. Calcule el porcentaje de contribución marginal. b. Calcule el precio de venta si los costos variables son de $12 por unidad. c. Suponga que se venden 80 000 unidades. Calcule el margen de seguridad. Solución: a. Del problema: PE= $1000000 y CF=$ 400000 Sabemos que: ( Donde: CF: Costo fijo PE: Punto de Equilibrio RMC: Razón del margen de contribución Reemplazando los valores, se tiene:
)
Por lo tanto el porcentaje del margen de contribución es del 40% b. Del ítem anterior: Recordemos que:
Por dato CV=$12, reemplazando:
El precio de venta de cada unidad es de VV=$20 c. Del inciso, el precio de Venta VV=$20 si se vendieron 80000 unidades entonces los Ingresos suman I=$1600000 Sabemos que el Margen de Seguridad se calcula de la siguiente manera: MS=Ventas – PE (Dinero)
MS=$1 600 000 – 1 000 000 MS= $600 000 PROBLEMA 3.12. Una Universidad tiene un presupuesto anual de $5 000 000 para becas deportivas. Los estudiantes que las reciben no tienen que pagar la colegiatura de $20 000 anuales. Los costos fijos del programa de becas deportivas son $1 000 000. Requerimientos: a. ¿Cuántas becas deportivas puede ofrecer cada año la Universidad? b. Suponga que el presupuesto total para el próximo año se reduce en 20%. Los costos fijos quedarán igual. Calcule cuántas becas deportivas puede ofrecer la Universidad el próximo año. c. Al igual que en el requerimiento 2, suponga una reducción de 20% del presupuesto. Los costos fijos permanecerán igual. Si esta Universidad quisiera ofrecer la misma cantidad de becas deportivas que en el requerimiento a., ¿qué reducción de colegiatura podría ofrecer a cada estudiante? Solución: CVU=S/.20000/alumno CF=S/.1000000 Ingreso=S/.5000000 a. Ingreso (Presupuesto) – CF – CV=0 (No requiere utilidad) 5000000 – 1000000 – 20000xQ=0 Q=200 deportistas b. 4000000 – 1000000 – 20000xQ=0
Q=150 deportistas (Se reduce en 25%) c. 4000000 – 1000000 – 200xCV=0 CV=S/.1500/deportista PROBLEMA 3.13. La empresa Eléctricos Company vende al detalle dos productos, una versión estándar y una de lujo de un portaequipaje. El estado de resultados presupuestado para el próximo período es el siguiente:
Requerimientos: a. Calcule el punto de equilibrio en unidades, suponiendo que se mantiene la mezcla de ventas planeada. b. Calcule el punto de equilibrio en unidades si: (i) sólo se venden portaequipajes estándar, y (ii) sólo se venden portaequipajes de lujo. c. Suponga que se venden 200 000 unidades, pero que sólo 20 000 de ellas son de lujo. Calcule la utilidad de operación. Calcule el punto de equilibrio en unidades. Compare la respuesta con la del requerimiento a. ¿Cuál es la principal lección del problema? Solución: DATOS
Unidades vendidas VVu CVu CMu Costos Fijos Utilidad de Operación PROPORCIÓN PE(A)=3*PE(B)
Portaequipaje Portaequipaje estándar(A) de lujo(B) Total 150000 50000 200000 20 30 4500000 14 18 3000000 6 12 1500000 1200000 1200000 300000 300000 3 1
A)
EN UNIDADES:
PE(B) = PE(A) =
40000 120000
B)
DATO: O SOLO SE VENDE A O SOLO SE VENDE B EN UNIDADES:
PE(B) = PE(A) =
100000 200000
C)
Unidades vendidas PROPORC: PE(A)=9*PE(B) EN UNIDADES:
Portaequipaje Portaequipaje estándar(A) de lujo(B) Total 180000 20000 200000 9 1
PE(B) = PE(A) =
UTILIDAD OPER.=
18182 163636 120000
COMPARANDO:
B) PE(B) PE(A)
C) 100000 200000
18182 163636
Respuesta a C: Si se aumenta la proporción, el punto de equilibrio del que tiene más peso cae lentamente, pero el punto de equilibrio del que tiene menos peso cae rápidamente. PROBLEMA 3.14. Marton Company, un fabricante de artículos de escritorio siempre ha vendido sus productos a través de mayoristas. El año anterior sus ventas fueron de $ 2 millones y la utilidad neta $ 180 000. Como resultado del aumento de las ventas en las tiendas departamentales y en las casa de descuentos. Los gerentes de Marton están estudiando eliminar a los mayoristas y vender en forma directa a minoristas. Se estima que esto representaría una disminución en las ventas del 40% pero que la utilidad neta sería de $160 000 como resultado de eliminar al mayorista. Los gastos fijos aumentarían de la cifra actual de $ 220 000 a $ 320 000, debido a las instalaciones adicionales de almacenaje y distribución que se necesitarán. Requerimientos: 1. ¿El cambio propuesto aumentaría o disminuiría, en importes, el punto de equilibrio? ¿En cuánto? 2. ¿Qué volumen de importes de ventas tiene que lograr Marton de acuerdo al plan propuesto para obtener las mismas utilidades que el año anterior?
Solución: DATOS
VV CF UT CV PE($) =
CON MAYORISTAS SIN MAYORISTAS 2000000 1200000 220000 320000 180000 160000 1600000 720000 1100000
800000
1) El punto de equilibrio disminuye según la propuesta 2) Teniendo como dato que UT. NET (CON MAY.)=1100000. Entonces las ventas se calculan sumando el costo fijo y variable (sin mayoristas) más el punto de equilibrio con mayoristas (dólares) y da como respuesta 2140000 dólares.
PROBLEMA 3.15. Montana SAC, fabricante de pipas hechas a mano, de alta calidad, ha experimentado un continuo crecimiento en sus ventas durante los últimos cinco años. Sin embargo, la creciente competencia ha hecho pensar al señor Montana, que el año próximo se necesitará una campaña de publicidad agresiva para mantener el crecimiento de la compañía. Con vistas a la campaña publicitaria del próximo año, el contador de la compañía ha preparado y presentado al señor Montana la siguiente información para el año actual 20XX. Costos variables (por pipa) Mano de obra directa Materiales directos Gastos indirectos variables Costo variable total Costos fijos De producción De ventas De administración Costos fijos totales Valor de venta por pipa Ventas estimadas 20XX (20,000 unidades)
$ 8,00 3,25 2,50 13,75
$ 25 000 40 000 70 000 135 000 $ 25,00 $ 500 000
Tasa del impuesto 40% Requerimientos: 1. ¿Cuál es la utilidad neta proyectada, después de impuestos, para 20XX? 2. ¿Cuál es el punto de equilibrio, en unidades, para 20XX? 3. El señor Montana ha fijado el nivel de ventas estimado para 20X1 en $ 550 000 (o 22 000 pipas). Cree que para alcanzar las ventas deseadas será necesario un gasto de ventas adicional de $ 11 250 para publicidad en 20X1, permaneciendo constantes todos los demás costos. ¿Cuál será la utilidad neta, después de impuestos, para 20X1 si se hace un gasto adicional de $ 11 250? 4. ¿Cuál será el punto de equilibrio, en importes de ventas, para 20X1 si se gastan los $ 11,250.00 adicionales de publicidad? 5. Si en 20X1 se gastan los $ 11 250 adicionales en publicidad. ¿Cuál es el nivel de ventas que se requiere, en importes, para igualar la utilidad neta después de impuestos de 20XX? 6. A un nivel de ventas de 22 000 unidades. ¿Cuál es la cantidad máxima que se puede gastar en publicidad si se desea una utilidad neta, después de impuestos, de $ 60 000? Solución: DATOS
Costos variables (por pipa) CMODu CMDu CIFu CVTu
8 3.25 2.5 13.75
Costos fijos CIF GV GA CFT =
1)
Estado de G/P: (+)VENTAS (-)COSTO DE VENTAS (=)UTIL BRUTA. (-)GASTO OPER. (=)UTIL OPER. IMP. (=)UDDI.
2) P.E (unid) = 12000 3)
500000 275000 225000 135000 90000 36000 54000
25000 40000 70000 135000
DATOS :
PUBLICIDAD = UNID. VEND. EST. =
11250 22000
Estado de G/P: (+)VENTAS (-)COSTO DE VENTAS (=)UTIL BRUTA. (-)GASTO OPER. (=)UTIL OPER. IMP. (=)UDDI.
550000 302500 247500 146250 101250 40500 60750
4) Según 3) el P.E (dólares) = 325000 5) Según 3)
UAI(20X1)=UAI(20XX) UNID. VEND. EST. =
21000
6)
DATOS :
UNID. VEND. EST. = UDDI =
GASTO MAX. DE PUBLIC.=
22000 60000 12500
