Solucionario Semana n 18 Ordinario 2015-II

UNMSM-CENTR UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O

Cicl Ciclo 2015-I I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú ,

DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

H abi lid li dad L ógi co M atemáti ca EJERCICIOS DE CLASE Nº 18 1.

En la figura se muestra un cubo cubo construido construido de alambre de de 2 cm de arista arista dividido en 8 cubitos de 1 cm de arista cada uno, en el cual se usaron, para marcar las aristas de los cubitos, 54 cm de longitud de alambre. Si se construye un cubo de alambre de 4 cm de arista dividido en 64 cubitos de 1 cm de arista cada uno, ¿qué longitud de alambre se usarán para marcar las aristas de los cubitos de 1 cm de arista (si no hay desperdicio)? A) 150 cm B) 180 cm C) 300 cm D) 75 cm E) 120 cm

Solución: 1) En cada dimensión del cubo grande hay 5 5 trozos de 4 cm de alambre. 2) Para marcar las aristas de los 64 cubos se se usaron 3  5 5 75 trozos de 4 cm de alambre. 3) Por tanto se usaron usaron de de alambre: 75 4 cm cm 300 cm cm. Clave: C En la cuadrícula de 6 8 que muestra la figura, f igura, hay 24 celdas que no son intersectadas por ninguna de las dos diagonales. En una cuadricula de 6  14 , ¿cuántas celdas no son intersectadas por ninguna de las dos diagonales? A) 52 B) 44 C) 50 D) 46 E) 48 





2.









Solución: 1) En la cuadrícula de 6  8: Celdas intersectadas: 6 4 = 24 Total de celdas: 6 8 = 48 Celdas no intersectadas: 48 – 24 = 24 2) En la cuadrícula de 6 14: Celdas intersectadas: 9 4 = 36 Total de celdas: 6 14 = 84 Celdas no intersectadas: 84 – 36 = 48 









Sem Semana Nº 18

(Pr (P r ohibida hibida su rep reproduc roducció ciónn y venta nta)

Clave: E

Pág. Pág. 1

UNMSM-CENTR UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O 3.

Cicl Ciclo 2015-I I

Se tienen 31 cajas cajas idénticas, idénticas, cada cada una con una o más monedas. monedas. Entre ellas hay 25 25 que tienen dos o más monedas, 17 que tienen tres o más monedas, 15 que tienen cuatro o más monedas, 9 que tienen cinco o más monedas y 6 que tienen seis monedas. Se sabe que ninguna caja tiene más de 6 monedas. ¿Cuántas monedas hay en total? A) 104 B) 102 C) 103 D) 100 E) 101

Solución: 1) Total de cajas: 31 2) Número de monedas que contiene cada una de las: 25 cajas  2 17 ca cajas  3 15 ca cajas  4 9 ca cajas

5

6 cajas

6

3) Ninguna tiene más de 6 monedas. 4) Por tanto el mínimo número de monedas es: 6  1 8  2  2  3  6 4  3  5  6  6  103.

Clave: C 4.

En el siguiente siguiente programa, ¿cuál es la suma de los cinco números escritos? No Empiece escribiendo el número

Inicio

2

Multiplique

5

por al último número

Escriba el nuevo número obtenido

Divida por

2 al último número

Si

¿El es entero?

No Reste

0,5 al último número

¿El último número es múltiplo de

3? Si

¿Ha anotado

cinco

Si

Fin

Números?

No

A) 245

B) 247

C) 249

D) 248

E) 246

Solución: 1) Haciendo el proceso, proceso, resulta Suma





2  2 5



5  5  12  5  30  5

247

2) Por tanto, tanto, suma suma = 247.

Clave: B 5.

Hay varios varios niños niños en una ronda. Anabel Anabel reparte figuritas. El primer niño niño de la ronda ronda recibe 1 figurita, el segundo 2, el tercero 3, y así siguiendo, cada niño recibe una figurita más que el anterior. Cuando llega de nuevo al primer niño, continúa repartiendo. Siempre cada niño recibe una figurita más que el anterior. Luego de dar 10 vueltas completas, el último niño de la ronda recibió en total 495 figuritas. ¿Cuántos niños había en la ronda? A) 8

Sem Semana Nº 18

B) 10

C) 13

D) 12


E) 9

Pág. Pág. 2


Cicl Ciclo 2015-I I

Se tienen 31 cajas cajas idénticas, idénticas, cada cada una con una o más monedas. monedas. Entre ellas hay 25 25 que tienen dos o más monedas, 17 que tienen tres o más monedas, 15 que tienen cuatro o más monedas, 9 que tienen cinco o más monedas y 6 que tienen seis monedas. Se sabe que ninguna caja tiene más de 6 monedas. ¿Cuántas monedas hay en total? A) 104 B) 102 C) 103 D) 100 E) 101

Solución: 1) Total de cajas: 31 2) Número de monedas que contiene cada una de las: 25 cajas  2 17 ca cajas  3 15 ca cajas  4 9 ca cajas

5

6 cajas

6

3) Ninguna tiene más de 6 monedas. 4) Por tanto el mínimo número de monedas es: 6  1 8  2  2  3  6 4  3  5  6  6  103.

Clave: C 4.

En el siguiente siguiente programa, ¿cuál es la suma de los cinco números escritos? No Empiece escribiendo el número

Inicio

2

Multiplique

5

por al último número

Escriba el nuevo número obtenido

Divida por

2 al último número

Si

¿El es entero?

No Reste

0,5 al último número

¿El último número es múltiplo de

3? Si

¿Ha anotado

cinco

Si

Fin

Números?

No

A) 245

B) 247

C) 249

D) 248

E) 246

Solución: 1) Haciendo el proceso, proceso, resulta Suma





2  2 5



5  5  12  5  30  5

247

2) Por tanto, tanto, suma suma = 247.

Clave: B 5.

Hay varios varios niños niños en una ronda. Anabel Anabel reparte figuritas. El primer niño niño de la ronda ronda recibe 1 figurita, el segundo 2, el tercero 3, y así siguiendo, cada niño recibe una figurita más que el anterior. Cuando llega de nuevo al primer niño, continúa repartiendo. Siempre cada niño recibe una figurita más que el anterior. Luego de dar 10 vueltas completas, el último niño de la ronda recibió en total 495 figuritas. ¿Cuántos niños había en la ronda? A) 8

Sem Semana Nº 18

B) 10

C) 13

D) 12


E) 9

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Cicl Ciclo 2015-I I

Solución: 1) Consideremos número de niños en la ronda: n 2) El último niño de la ronda recibe total de figuritas: f iguritas: n

1 2  3 

 10

945  n  9   94

3) Por tanto, número total de niños en la ronda: 9. 6.

Clave: E

En un campeonato interno del Centro Preuniversitario de la UNMSM, quedaron como finalistas los tres equipos que se muestran en la tabla; estos disputaron un torneo de todos contra todos, al final aparece una tabla de posiciones con solo algunos de los datos de partidos jugados, ganados, perdidos, etcétera. ¿Cuál fue el resultado del partido entre Álgebra y Biología? A) 2 – 0

Jugado

Ganado

Perdido

Empatado

B) 5 – 0 C) 1 – 0

Álgebra

D) 2 – 1

Física

E) 3 – 1

Biología

2

Goles a f avor

Goles en contra

6

0

4 1

5

Solución: 1) Denotemos con

X Y el

número de goles anotados por el equipo

2) Equipos: Álgebra: A Física: F Biología: B 3) De la tabla obtenemos: AF  AB  6 , F A  FB  4 y

FB



X

al equipo Y .

BF .

4) Desde que Álgebra Álgebra gano los dos dos partidos y sin goles en contra, resulta F BF 4 , F A BA 0 , AB 1 y AF 5 . B













5) Por lo tanto, los resultados son: A vs F : 5  0 A vs B : 1 0

F vs B : 4  4

7.

Clave: C

Se escribe escribe un número entero positivo positivo en cada una de las seis caras caras de un cubo. cubo. Para Para cada vértice del cubo calculamos el producto de los números que están en las tres caras adyacentes a dicho vértice. La suma de estos ocho productos es igual a 385. Calcule la suma de los seis números escritos en las caras del cubo. A) 24

Sem Semana Nº 18

B) 26

C) 22

D) 23


E) 25

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UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O

Ciclo 2015-I I

Solución: 1) Tenemos el cubo: abc

acn a

abm

c

amn n

b bcr

m

cnr r

bmr

mnr

2) Sumando los números de los 8 vértices, resulta:

a  r  b  n c  m  385  5  7  11 a  r  5, b  n  7,c  m  11 3) Por tanto

a  b c m  n r  23.

Clave: D 8.

Sean a, b   0 . La siguiente demostración es una falacia: “Uno igual a dos”. Indique de qué paso a qué paso se inicia el error de la demostración. i. a b ii. ab b iii. ab a b a iv. a  b  a    b  a  b  a v. a  b  a vi. a 2a vii. 1 2 





2

2



2



2





A) iii a iv

B) vi a vii

C) iv a v

D) v a vi

E) ii a iii

Solución: 1) Por el paso (i), se tiene b a 0 . Del paso (iv) a (v), se ha simplificado al cero, y eso es un error garrafal. 2) Por tanto, el error se encuentra del paso (iv) a (v). Clave: C 

9.



Se tiene un examen especial con 2016 problemas. César resuelve los problemas de 4 en 4, empezando por el cuarto (hace los problemas 4, 8, 12, etc.). Doris resuelve los problemas de 5 en 5, de atrás para adelante empezando por el último (hace los problemas 2016, 2011, 2006, etc.). ¿Cuántos problemas resolvieron en común César y Doris? A) 101

B) 102

C) 103

D) 100

E) 99

Solución: 1) Casar resolvió los problemas: 4n, para n=1,2,…,504 Doris resolvió los problemas: 5m-4 , para m=1,2,…,404 2) Los problemas en común: 4n  5m  4  m  4k

 k  1,

2, 3,, 101

3) Por tanto número de problemas que resolvieron en común: 101.

Clave: A

Semana Nº 18

(Prohibida su reproducción y venta)

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Ciclo 2015-I I

10. Se dispone de pintura de tres colores distintos: verde, rojo y azul. Usando todos o algunos de los colores, sin mezclarlos, se quiere pintar cada casilla de un color de modo que las casillas que tienen un lado común sean de distinto color. ¿De cuántas maneras distintas se puede hacer?

A) 26 B) 28 Solución: 1) Colores: Verde: V Rojo: R Azul: A 2) Empleando 2 colores: 3

C) 32



D) 30

E) 24

26

V R V R V AV A

3) Empleando 3 colores: V 23  3  18 V R V A V R A V V R A R

4) Numero distintas de pintadas:

6  18



24.

Clave: E 11. Pedrito y Rosita se encuentran en una fiesta infantil y ambos están enemistados, por lo cual no podrán bailar juntos. Si el total de niños son cuatro y las niñas son ocho, ¿de cuantas formas distintas podrá bailar Pedrito con una niña, con dos niñas, con tres niñas y con cuatro niñas? Dé como respuesta la suma de estos resultados. A) 89

B) 98

C) 90

D) 86

E) 84

Solución: 1) Nº de niñas que puede bailar Pedrito: 7 (se excluye a Rosita) Nº de niños: 4 2) Pedrito puede bailar con una niña, con dos niñas, con tres niñas y con cuatro niñas. 3) Nº de formas distintas a bailar:

7

C1

C

7

2

C

7

3

C

7 4

 98

Clave: B 12. Miriam observa que hay cuatro posibles horarios para matricularse en Habilidad Lógico Matemática y tres posibles horarios para Habilidad Verbal, siendo todos los horarios distintos. Si M representa el número total de posibilidades que tiene Miriam para matricularse en ambos cursos y N es el número de posibilidades para elegir solo uno de los cursos, determine el valor de N M2 . A) 25 B) 64 C) 49 D) 16 E) 36 

Semana Nº 18


Pág. 5

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O Solución: 1) # horarios HLM

Ciclo 2015-I I

4



# horarios HV  3

2)

M  # Maneras diferentes



4 3

 12



4 3



7



Matricularse ambos cursos

N  # Maneras diferentes

7

Matricularse en un cursos

3) Por tanto N





M

2 

12



2 

25

Clave: A 13. En la figura se muestra un trapecio isósceles cuyas bases miden 2 cm y 6 cm, y de 24 cm2 de área. Si dicho trapecio se hace girar una vuelta alrededor de la recta y siempre con la base perpendicular a dicha recta, halle el volumen del sólido de revolución que generó este trapecio. A) 169 cm3 B) 144 cm3 C) 121 cm3 D) 81 cm3 E) 100 cm3 Recta

Solución: 1) Como el área del trapecio es 24 cm2, entonces la altura del trapecio es 6 cm. 2) El volumen del sólido:

V solido



V tronco de cono



V cono

3) Por lo cual, resulta 6

4

2

V solido 



V solido 

 144 cm

3



6

2



4.6



6



 3

 2

2



2

3

6

6

Clave: B 14. Alison desea comprar un estuche de tres bolas de navidad, tal como se muestra en la figura, pero a la hora de pagar se da cuenta de que el precio en soles es igual al volumen de cada bola. Si el volumen del estuche es 162 cm 3, ¿cuánto soles pagó Alison por esta compra? A) 36 B) 40 C) 54 D) 30 E) 24

Semana Nº 18


Pág. 6

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O Solución: 1) Radio de cada esfera: 2) Volumen del cilindro:

Ciclo 2015-I I

R

VCILINDRO

  .R

2

3

.6R

 162   .R



27

3) Volumen de cada esfera: 3

VESFERA

4 .R 

3 36



4) Por tanto, pago por el estuche: S/: 36.

Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 18 1.

En un paraje encantado hay leones, lobos, y serpientes. Cada mañana cada uno de los leones se come un lobo, en la tarde cada serpiente se come un león y por la noche cada lobo se come una serpiente. Al final del cuarto día solo queda un lobo. ¿Cuántos animales de cada tipo había al inicio del primer día? A) 28 lobos, 60 Serpientes y 41 leones B) 41 lobos, 28 Serpientes y 60 leones C) 60 lobos, 41 Serpientes y 28 leones D) 60 lobos, 28 Serpientes y 41 leones E) 28 lobos, 41 Serpientes y 60 leones

Solución: 1) Con la información: Mañana: cada león se come un lobo. Tarde: cada serpiente se come un l eón. Noche: cada lobo se come una serpiente. 2) Coloquemos los datos en siguiente cuadro, trabajado de atrás hacia adelante. Dias

1° dia

2° dia

3° dia

4° dia

Animal- Turnos

M

T

N

M

T

N

M

T

N

M

T

N

Lobo

60

19

19

19

6

6

6

2

2

2

1

1

León

41

41

13

13

13

4

4

4

1

1

1

Serpiente

28

28

9

9

9

3

3

3

1

1

1

3) Por tanto al inicio del primer día se tenía: 60 lobos, 41 leones y 28 serpientes Clave: D 2.

Calcule la suma de todas las cifras del resultado de la siguiente operación: 444

444  888

400digitos

A) 1400

Semana Nº 18

B) 1100

C) 1300

888

200 digitos

D) 1200


E) 1000

Pág. 7


Ciclo 2015-I I

Solución: 1) Consideremos

111

111



A

200cifras

2) Se tiene el número: 444

444  888

400digitos

888 

4 A  10200  1  8A  2

A

10

200



1

200digitos

 2 9A 2  6A=666

666

200digitos

3) Por tanto suma de todas las cifras:

6  200



1200.

Clave: D 3.

Alex cría en su jardín cierto número de pollitos a los cuales debe alimentar teniendo disponible cierta cantidad de granos de maíz entero. Se sabe que: - Delante de un pollito hay cuatro pollitos. Detrás de un pollito hay 4 pollitos. Se observa también, que hay tres pollitos entre dos pollitos. - Un pollito observa los granos de maíz y dice en su propio idioma: “Solo veo maíz, maíz, maíz, maíz y medio, cuatro medios maíces, y ocho maíces y medio”

Se sabe que dos granos de maíz partido equivale a un grano de maíz entero. Si el número de pollitos que cría Alex es el menor posible y hace el reparto de maíz equitativamente, ¿cuántos granos de maíz entero le toca a cada pollito? A) 2

B) 1

C) 3

D) 5

E) 4

Solución: 1) De la primera afirmación, el número mínimo de pollitos es 5. 2) De la segunda afirmación, número de granos entero que hay: 1 1 1 1 1/ 2  4 1/ 2  8  1/ 2  15 .







 



3) Por tanto, a cada pollito le tocará 3 granos de maíz entero.

Clave: C 4.

Sofía sumó los números de las páginas de un libro empezando por el 1 en la primera página y obtuvo 2017. Pablo vio cómo hizo la suma y se dio cuenta de que Sofía se saltó una página. ¿Qué número de página se saltó? A) 63 B) 65 C) 64 D) 62 E) 66

Solución: 1) Sea la suma de las páginas: 1 2  3 



x



n 





n n 1

2

donde x es la numeración de la página que salto. 2) Se tiene 2017 

Semana Nº 18

 1

n n

2

. Escogiendo el mínimo valor de


n

, se obtiene

n



64.

Pág. 8

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O 3) La suma que debió obtener:

64  65 2

Ciclo 2015-I I 

2080

4) La página que se saltó es la 2080 − 2017 = 63 5.

Clave: A

¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar siete personas alrededor de una mesa que tiene forma circular, si dos de ellas nunca se sientan juntas? A) 720

B) 600

C) 540

D) 480

E) 5040

Solución: 1) Maneras = todas las maneras – maneras que los 2 se sienten juntos = 6! – 2 x (5!) = 480 2) Por tanto, número de maneras de ubicarse: 480 Clave: D 6.

Javier invita al cine a su esposa María, a Milagros y a tres amigos más. Ellos encuentran una fila de seis asientos juntos y vacíos. Si los esposos se sientan juntos, mientras que Milagros y María no se sientan juntas, ¿de cuántas maneras distintas pueden sentarse los seis en la fila de seis asientos? A) 192

B) 216

C) 672

D) 600

E) 96

Solución: 1) Considerando a Javier y María juntos: Javier María

Se tiene: P  5 x 2 240 formas. 2) Considerando a Milagros junto a María: 

Javier María Milagros

Se tiene: P  4 x 2  24 formas. Milagros María Javier

Se tiene: P  4 x 2 24 formas. 3) Total de formas de sentarse = 240 – 2x24 = 192 

7.

Clave: A

En una reunión asisten cuatro parejas de esposos: los Pérez, los Gutiérrez, los Castro y los Ramírez; ellos se sientan alrededor de una mesa cuadrada que tiene dos asientos por cada lado. Si las parejas de esposos siempre se sientan juntos, ¿de cuántas maneras distintas pueden sentarse alrededor de dicha mesa? A) 64

Semana Nº 18

B) 48

C) 32

D) 128


E) 96

Pág. 9


Ciclo 2015-I I

Solución 1) Considerando las parejas de esposos en torno de la mesa:

2) Se tiene, formas distintas de sentarse en torno de la mesa:

 

PC 4



2 2 2 2



6  16



96

Clave: E 8.

En la figura se muestra una esfera circunscrita a un cilindro de revolución. Si el cilindro tiene 96 cm3 de volumen y la relación entre el radio de la base y la altura del cilindro es de 2 a 3, respectivamente, halle el volumen de la esfera. A) B) C) D) E)

500

3



cm



cm



cm



cm

6 250

3

3 500

3

3 250

3

6 3

250 cm

2k

Solución: 1) Colocamos datos como en la figura mostrada. 2) Por data

R 3k

2

Vcilindro  96    2k   3k   96  k  2  R  5

3) Por tanto el volumen de la esfera: Vesfera

9.

4 



3

 5

500

3





3

Clave: C

Don Sergio le propone a su hijo Takeshi instalar el lavamanos que tiene forma de una semiesfera y pagarle una cantidad en soles numéricamente igual al volumen de agua que se puede llenar en este lavamanos. Si se puede sumergir en el lavamanos un cono de 20 cm 3 de volumen tal como se muestra en la figura, ¿cuántos soles recibirá Takeshi por este trabajo? A) 160 B) 140 C) 120 D) 200 E) 180

Semana Nº 18


Pág. 10


Ciclo 2015-I I

Solución: 1) Volumen del cono: V CONO

 .R 

2

.2R 

3

20

3

2 .R 



3

20

2) Volumen de la semiesfera: V SEMIESFERA

2 .(2R )3 3 160cm3





3) Por tanto, por el trabajo recibió: S/. 160.

Clave: A 10. Una copa de forma semiesférica contiene vino, el cual alcanza una profundidad de 1 cm. Si el diámetro de la copa es de 6 cm, determine el volumen de vino que contiene. A) B) C) D) E)

8

3

 cm

3 4

3

 cm

3

2

3



cm



cm



cm

3 5

3

3 7

3

3

Solución: 1) Radio del casquete esférico: r

6 cm A

2) En

ABC:

r

2



3



2

2 

5

cm

2

3) Volumen del casquete esférico: VCasq.Esf



1 3

4) Vol.vino 



2

h  3R  h 

1

1 1 3  1      6 2

  5

C r 1cm

h  3r



6

B

3

2

2



2

h



8  1   cm3  3

Clave: A

Semana Nº 18


Pág. 11


Ciclo 2015-I I

Habilidad Verbal SEMANA 18A EVALUACIÓN DE LA COMPRENSIÓN LECTORA SERIES VERBALES 1.

Adocenado, zafio; extenuado, exánime; rastrero, despreciable; A) mentecato, fatuo. D) ubérrimo, infértil.

B) patente, oculto. E) silente, gárrulo.

C) sutil, torpe.

Sol.: Serie verbal de sinónimos. Rpta.: A 2.

Cerdo, gruñir; caballo, relinchar; toro, mugir; A) ciervo, himplar. D) conejo, berrear.

B) hiena, gluglutear. E) elefante, barritar.

C) tigre, gañir.

Sol.: La serie desarrolla la relación ANIMAL, NOMBRE DEL SONIDO DEL ANIMAL. Rpta.: E 3.

Enjambre, abeja; follaje, hoja; parvada, ave; A) constelación, luna. B) velamen, vela. C) piara, mula. D) cañaveral, azúcar. E) rosedal, flor. Sol.: Serie verbal que desarrolla la relación semántica de COLECTIVO, INDIVIDUO. Rpta.: C

4.

Prestigio, desdoro; diatriba, panegírico; ecuanimidad, arbitrariedad; A) dinamismo, anquilosamiento. C) yuxtaposición, aproximación. E) desavenencia, disentimiento.

B) estancamiento, obstrucción. D) racionamiento, distribución.

Sol.: Serie verbal de antónimo. Rpta.: A 5.

Perecimiento, óbito; obstinación, transigencia; amalgama, mezcla; A) volubilidad, inconstancia. C) conversación, cháchara. E) sinuosidad, ondulación.

B) menester, abundancia. D) concavidad, hondonada.

Sol.: Serie mixta: sinónimos, antónimos, sinónimos, ANTÓNIMOS.

Rpta.: B

ELIMINACIÓN DE ORACIONES El actual sílabo de Habilidad Verbal concibe a los ejercicios de eliminación de oraciones como un indicador fiable del modo como los futuros estudiantes universitarios son capaces de relacionar conjuntos oracionales sobre la base de un tema central que le confiere unicidad al texto, así como la cantidad de información nueva o superflua que las oraciones de dichos conjuntos poseen. En este sentido, dos son los criterios utilizados para eliminar oraciones: en primer lugar, la impertinencia; en segundo lugar, la redundancia.

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UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O 1.

2.

Ciclo 2015-I I

I) El campo semántico es un conjunto de palabras con significados relacionados. II) Las palabras de un campo semántico comparten un núcleo de significación o rasgo semántico llamado sema. III) Las palabras del campo semántico comparten características comunes a nivel del significado, pero se diferencian por otra serie de rasgos. IV) El campo léxico es un conjunto de palabras derivadas que tienen un elemento de significado común o pertenecen a un mismo tema, no obstante, tienen diferente categoría. V) Las palabras que tienen una misma categoría gramatical, pero comparten un sema en común constituyen un campo semántico. A) V B) IV C) III Sol.: Se elimina por impertinencia.

D) I

A) II

D) III

E) II

Rpta.: B I) La flor de loto es una flor acuática que ha resultado simbólica, ya por su belleza, ya por surgir del fondo de las aguas, ya por la longevidad de sus semillas, que pueden germinar después de tres siglos. II) La flor de loto ha sido idealizada en diferentes religiones del Antiguo Egipto, la India y luego la China. III) En el Antiguo Egipto, la flor de loto representó la resurrección: es el caso del loto resplandeciente desde las profundas aguas. IV) En la India se concibió que los dioses nacieron de lotos o padmas. V) En China y Japón y en todos los lugares a donde ha llegado el budismo, se concibe a la flor de loto como fuente de verdad. B) I

C) IV

E) V

Sol.: Se elimina por redundancia. 3.

Rpta.: A I) Saint Seiya, conocido en español como Los Caballeros del Zodiaco, es un manga shōnen creado en 1986 por Masumi Kurumada. II) La serie Saint Seiya se centra en un grupo de jóvenes guerreros denominados «caballeros» o «santos», cuyo protagonista principal es Seiya, de la armadura de Pegaso. III) Los guerreros o Caballeros del Zodiaco luchan al lado de la diosa Athena reencarnada en la humana Saori Kido. IV) La misión de los Caballeros del Zodiaco es proteger a la humanidad de las fuerzas del mal que pretenden dominar la Tierra. V) Para las batallas, cada guerrero del Zodiaco utiliza su energía interior ligada al universo (el «cosmos»), sus técnicas especiales de lucha y su armadura. A) V

B) IV

C) II

D) III

E) I

Sol.: Se elimina por impertinencia. 4.

Rpta.: E

I) Un animal de compañía o mascota es un animal seleccionado por su comportamiento, adaptabilidad y por su interacción con sus cuidadores y no cuidadores. II) Se les conserva con el propósito de brindar ayuda o para el disfrute del cuidador. III) El animal de compañía se caracteriza por ser amigable e incluso puede aprender buenos modales. IV) Las mascotas siempre evocan ternura, amistad, alegría, y por eso llegan a ser considerados como parte de la familia. V) Las mascotas, por su adaptabilidad, han ayudado a los humanos en diversos ámbitos sociales, culturales y deportivos, como en hospitales, rescate de personas, guías de ciegos, apoyo policial, y mucho más. A) V

B) I

C) II

D) III

E) IV

Sol.: Se elimina por redundancia. Rpta.: C

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I) Un terremoto, también llamado seísmo, o sismo o movimiento sísmico, es un fenómeno de sacudida brusca y pasajera de la corteza terrestre. II) El terremoto es producido por la liberación de energía en forma de ondas sísmicas que da lugar a movimientos de la corteza terrestre. III) Los sismos más comunes se producen por la ruptura de fallas geológicas que libera energía que se propaga mediante ondas elásticas a través de la corteza terrestre. IV) Los terremotos pueden ocurrir por la fricción de los bordes de las placas tectónicas o por procesos volcánicos que origina vaivenes de la capa terrestre. V) También pueden ser producidas por el hombre al realizar pruebas de detonaciones nucleares subterráneas. A) I

B) IV

C) II

D) V

E) III

Sol.: Se elimina por redundancia. Rpta.: C COMPRENSIÓN LECTORA El actual sílabo de Habilidad Verbal apostó por el desarrollo de las competencias básicas en nuestro estudiantado, es por ello que a lo largo de las semanas fue menester que cada docente explorara en clase, en la medida de lo posible, ejecuciones concretas y rendimientos evaluables. En ese sentido, hoy tiene plena justificación hacer un balance general, balance que ha de recoger actividades trabajadas desde la primera semana y que tuvieron como propósito analizar el desempeño del futuro universitario a través de la recuperación de la información, la comprensión del texto, el desarrollo de una interpretación, así como su pertinente reflexión y evaluación. Los ítems que se han evaluado durante el desarrollo del ciclo han sido de cinco tipos: i) ii) iii) iv) v)

el tema central, la idea principal o el mejor resumen; el sentido contextual o el antónimo contextual de las palabras; oraciones compatibles u oraciones incompatibles; las inferencias o deducciones; y las extrapolaciones.

TEXTO 1 En el año de 1997, se inició la plantación de camu camu en Loreto y Ucayali con 3997,13 ha. y 1277,30 ha. respectivamente, lo que totaliza 5274,43 ha., mediante plantas francas1 procedentes de rodales 2 naturales de Loreto. Luego de esta significativa promoción, ocurrió por diferentes razones un gradual abandono de las plantaciones. Este decremento abrupto en el área de cultivo se observa a nivel general (incluye Loreto y Ucayali) en la figura 58 (izquierda) y en el caso particular (zona del río Tahuayo), en la fi gura 58 (derecha).

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Una de las razones para esta reducción de las áreas cultivadas tiene que ver con la demanda, ya que en Japón, principal importador, no había una claridad en los volúmenes de compra y porque en algunos años (por ejemplo 2000) no hubo mayor demanda. Por el lado de la oferta, el cambio cultural del productor es un gran reto, el mismo que debía cambiar de productor de cultivos temporales a fruticultor con una especie poco conocida como cultivo. Esto dio lugar al abandono del área sembrada con camu camu. Sin embargo, luego de ese decremento, ocurrido alrededor del año 2005, vino, a partir del año 2007, una recuperación del área sembrada, la misma que continuó hasta el año 2010. Este incremento significativo del área, se explica por el aumento de la demanda principalmente por parte de Japón, hasta el año 2007. Instituto de Investigaciones de la Amazonía Peruana. (2009). Camu camu ( Myrciaria dubia, Myrtaceae ). Recuperado de Aportes para su aprovechamiento. http://www.iiap.org.pe/Upload/Publicacion/PUBL741.pdf 1 Planta

sin injertar o conjunto de vegetales de una o varias especies determinadas, establecidas de forma natural o artificial.

2 Agrupación

1.

El autor del texto explica principalmente A) los porqués de los vaivenes en la demanda del camu camu. B) el porqué del incremento de la productividad de camu camu. C) la oferta y la demanda de camu camu en el mercado asiático. D) la relación entre demanda y área de cultivo del camu camu. E) la demanda de camu camu peruano en el mercado japonés.

2.

Sol.: El autor del texto expone la relación directa entre demanda y área de cultivo del camu camu: cuando la demanda aumenta, aumenta el área de cultivo; cuando la demanda disminuye, disminuye el área de cultivo de camu camu. Rpta.: D En el texto, el sentido contextual de ABRUPTO es A) ascendente.

B) desigual.

C) paulatino.

D) intermitente.

E) brusco.

Sol.: La frase «decremento abrupto» se refiere al movimiento en picada, de un momento a otro, de la línea que representa al área de cultivo de camu camu en LoretoUcayali. En este contexto, «abrupto» significa “brusco” por la marcada pendiente de

la línea y por lo repentino del hecho.

Rpta.: E

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Se desprende del texto que el cambio cultural de los productores es un reto porque supone A) una fluctuación constante de la oferta. B) la extinción de costumbres arraigadas. C) una especialización en la agricultura. D) la pérdida total de lo que se produce. E) el interés comercial de los campesinos.

Sol.: Se desprende del texto que el cambio cultural del productor es un reto porque ello supone que el productor deje de producir temporalmente diversos frutos, y pase a dedicarse a la fruticultura del camu camu solamente. Rpta.: C 4.

A partir de las dos curvas expuestas en la figura 58, es compatible sostener que el área de cultivo de camu camu A) disminuyó a nivel general entre los años 1998 y 1999. B) se mantuvo casi constante entre 2001 y 2006 en Tahuayo. C) quedó inalterable el periodo 2003-2008 en Loreto-Ucayali. D) careció de incremento alguno por once años en Tahuayo. E) aumentó ligeramente entre 2009 y 2010 a nivel general.

5.

Sol.: En la figura 58 derecha, advertimos un periodo de once años que va de 1997 al 2007. Entre el año 5 (2001) y 10 (2006), notamos que el área de cultivo de camu camu se mantuvo casi constante: entre 0 y 20 hectáreas en Tahuayo. Rpta.: B Si –a nivel general – la demanda interna de camu camu en el periodo de contracción, 1999 y 2008, hubiera sido capaz de sustituir la demanda por parte del Japón, entonces, es posible que A) las hectáreas de cultivo se habrían mantenido siempre en 12 000. B) el mercado interno se habría visto abarrotado de frutas selváticas. C) esa crisis no habría sido óbice para el cambio cultural del productor. D) el mercado peruano habría llegado a parecerse al mercado japonés. E) una época de bonanza económica no se habría percibido en el Perú. Sol.: En líneas generales, entre 1999 y 2005, la demanda de camu camu experimentó una crisis. Si en ese momento el Perú hubiera pasado a demandar camu camu como Japón, entonces, los productores hubieran no hubieran abandonado las áreas de producción de camu camu y es posible que el cambio cultural se hubiera hecho realidad. Rpta.: C

TEXTO 2 Los investigadores utilizan generalmente una de dos teorías para explicar por qué a la gente le gustan las películas de terror. La primera es que la persona no está realmente asustada, sino excitada con la película. La segunda explicación es que está dispuesta a soportar el terror para gozar de un sentimiento eufórico de alivio en el final. Pero un nuevo estudio de Eduardo Andrade (Universidad de California en Berkeley) y Joel B. Cohen (Universidad de Florida) argumenta que ninguna de estas teorías es correcta. «Creemos que es necesaria una reevaluación de las dos explicaciones dominantes sobre por qué voluntariamente la gente consume experiencias “negativas”. Ambas

explicaciones asumen que la gente no puede experimentar emociones negativas y positivas

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simultáneamente», explican Andrade y Cohen. Y ahí está el fallo, según ellos, ya que es incorrecto suponerlo. Es decir, Andrade y Cohen sostienen que los espectadores de películas de terror son felices al ser infelices. Este nuevo enfoque de la emoción revela que la gente experimenta emociones negativas y positivas simultáneamente. Las personas, según ellos, realmente pueden disfrutar siendo asustadas, no solo por la sensación de alivio que experimentan cuando desaparece la amenaza. En ese sentido, los autores sostienen que los momentos más placenteros de un acontecimiento particular pueden ser también los que más miedo inspiren. Andrade y Cohen desarrollan y utilizan una nueva metodología para hacer el seguimiento de los sentimientos negativos y positivos al mismo tiempo. Su método podría aplicarse a otras experiencias que tienden a despertar sensaciones de peligro, disgusto y hasta terror; pero que al mismo tiempo son del agrado de quienes las practican como es el caso de los deportes extremos de alto riesgo. Amazings. (2007) ¿Por qué a la gente le gusta las películas de terror? Recuperado de http://www.amazings.com/ciencia/noticias/280807d.html

1.

El texto explica que la preferencia por las películas de terror son efecto de A) los altos componentes estéticos de las historias de talante macabro. B) los fundamentos del fanatismo por los deportes de riesgo muy elevado. C) los rasgos bipolares de todos los sentimientos y emociones humanas. D) un placer ecuménico de los espectadores por películas dinámicas. E) la experimentación simultánea de emociones negativas y positivas.

Sol.: El autor explica que las personas pueden sentir miedo y placer al mismo tiempo Rpta.: E 2.

En el primer párrafo, el término ARGUMENTAR se entiende como A) contradecir. B) disponer.

C) reservar.

D) preguntar.

E) sustentar.

Sol.: Para el autor del texto, las dos tesis no son adecuadas, y como se trata de una investigación, el sentido contextual es ‘sustentar’.

3.

Rpta.: E

Es incompatible con el texto afirmar que A) es inviable la experimentación de sensaciones antagónicas. B) las películas de terror gozan de gran aceptación del público. C) el miedo puede inducir sensaciones de satisfacción plena. D) el espectador se expone a escenas dantescas a propósito. E) las emociones negativas no excluyen las emociones positivas.

Sol.: Según Cohen y Andrade, las personas son felices al ser infelices, o sea, ellos experimentan emociones negativas y positivas simultáneamente. Rpta.: A 4.

Se colige del texto que una película de terror A) estimularía la puesta en práctica de deportes de aventura. B) presenta escenas que inhiben las sensaciones positivas. C) indefectiblemente carece de calidad en el plano estético. D) revelaría los meandros de los sentimientos humanos. E) resulta incapaz de suscitar un sentimiento de euforia.

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5.

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Sol.: La investigación de Cohen y Andrade tiene como finalidad conocer un aspecto aún no muy conocido de nosotros que se caracteriza por conjugar emociones opuestas. Rpta.: D Si un psicólogo afirmara que una película de terror solamente genera miedo e infelicidad en los espectadores, A) entonces las sensaciones opuestas y simultáneas carecerían de fundamento. B) este recomendaría reemplazar ese género por otros géneros más edificantes. C) tal sentencia se opondría a los tres enfoques sobre la afición por ese género. D) dicha aserción se convertiría en el cuarto enfoque que explica las emociones. E) los investigadores Andrade y Cohen estarían de acuerdo con esa conjetura.

Sol.: Los tres enfoques expuestos en el texto sostienen que quien ve películas de terror llega a sentir alguna sensación de felicidad. Rpta.: C TEXTO 3 «Tres tristes tigres tragaban trigo en un trigal» ¿Por qué son tan difíciles de pronunciar los trabalenguas? Científicos americanos han encontrado la respuesta al identificar el complejo proceso cerebral necesario para coordinar los diversos músculos que se requieren para emitir ciertos sonidos. Edward Chang y su equipo de la Universidad de California, San Francisco, han descubierto la manera en que se lleva a cabo la actividad neuronal para formular los sonidos del habla (del inglés americano). Los patrones para vocalizar resultaron ser diferentes a los de las consonantes, a pesar de utilizar las mismas partes del tracto vocal. Los investigadores recolectaron la información con máxima precisión (en una escala de milímetros y milisegundos), al monitorear la actividad cerebral de tres epilépticos, quienes tenían ya electrodos implantados en la corteza cerebral como parte de un procedimiento médico rutinario, mientras articulaban una serie de sílabas. Encontraron que el cerebro coordina con la articulación de acuerdo a los músculos que se necesitan mover. Las consonantes se dividen en tres categorías: los sonidos que provienen de la punta de la lengua (como «sa»), aquellos que se originan en la base de la lengua («ga») y los que nacen en los labios («ma»). Las vocales caen dentro de dos grupos: los que requieren redondear los labios («oo») y los que no («aa»). Por lo tanto, los trabalenguas son difíciles porque el cerebro confunde los sonidos que se forman en la misma parte de la lengua. A pesar de ser un estudio limitado, con únicamente tres sujetos, los resultados podrían eventualmente ayudar a personas con impedimentos lingüísticos. Nat Geo en español. (2015). ¿Cómo funcionan los trabalenguas? Recuperado de http://www.ngenespanol.com/fotografia/lo-mas/13/02/22/son-y-funcionantrabalenguas/ 1.

El tema central del texto es A) la actividad neuronal involucrada en la articulación de sonidos al hablar. B) el proceso cerebral y la coordinación muscular para emitir trabalenguas. C) la articulación de sonidos orales en el posdorso y la corona de la lengua. D) las diferenciaciones articulatorias en sonidos vocálicos y consonánticos. E) la intrincada desarticulación de los diferentes sonidos del habla humana. Sol.: El texto desarrolla cómo se produce un trabalengua a nivel neuronal.

Rpta.: B

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En el texto, la palabra IMPEDIMENTO se puede reemplazar por A) diferencia. B) dificultad. C) debilidad. D) estorbo. E) motivación.

Sol.: El término IMPEDIMENTO refiere a las patologías del lenguaje que un individuo pudiera padecer. Rpta.: B 3.

4.

Se infiere del texto que el habla fluida A) está en relación directa a la participación oportuna y adecuada de un especialista en terapia del lenguaje. B) depende del estado cerebral de las personas, por ejemplo, los epilépticos presentan serios problemas. C) depende de la producción orquestada de sonidos, desde la función cerebral a la articulación lingual. D) solo se evidencia en aquellas personas que practican frecuentemente los trabalenguas más complicados. E) se relaciona directamente con la articulación simultánea de sonidos producidos con el ápice de la lengua.

Sol.: Los trabalenguas suponen un gran problema articulatorio por la secuencia de sonidos con articulaciones similares o iguales, que suelen generar confusión. El habla fluida dependerá de la distinta articulación de los sonidos producidos. Rpta.: C Resulta incompatible, respecto del desarrollo textual, afirmar que A) el cerebro se complica cuando la vocalización tiene un mismo origen muscular. B) el estudio demostraría solidez por la amplitud del estudio y experimentaciones. C) el cerebro articula y activa gestos musculares considerados difíciles de producir. D) el cerebro dispone la articulación muscular de acuerdo a la necesidad sonora. E) la emisión de vocales pueden exigir, a nivel muscular, redondear los labios o no

Sol.: Los trabalenguas son de difícil producción por la secuencia inmediata de sonidos articulados con la misma parte de la lengua. Rpta.: A 5.

Si la producción fluida de sonidos con un igual origen muscular fuera sencilla, posiblemente, A) sería imposible ayudar a las personas que padecen de alguna alteración relativa al lenguaje. B) los estudiosos del cerebro tendrían dificultades para determinar la relación cerebrohabla C) los trabalenguas serían articulados de forma enrevesada solo por aquellos que padecen epilepsia. D) el cerebro carecería de un marco articulatorio confuso y los trabalenguas dejarían de ser un reto. E) tendríamos que articular fonos con el dorso de la lengua en mayor proporción que los labiales.

Sol.: Si producir secuencias de segmentos idénticos fuese sencillo, el cerebro no entraría en conflicto o confusión, y los trabalenguas dejaría de ser complejos. Rpta.: D

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SEMANA 18B SERIES VERBALES 1.

Pusilanimidad, gallardía; reculada, repliegue; convalecencia, recidiva; A) revolución, sometimiento. C) estabilidad, provisionalidad. E) maremágnum, confusión.

B) raigambre, desarraigo. D) perplejidad, intrepidez.

Sol.: Serie mixta: antónimos, sinónimos, antónimos, SINÓNIMOS. Rpta.: E 2.

Litigio, disputa; diferendo, desacuerdo; controversia, discusión; A) distensión, angustia. C) patraña, sinceridad. E) colocación, fárrago.

B) vehemencia, calma. D) concordia, consenso.

Sol.: Serie en relación semántica de sinonimia. 3.

Rpta.: D

Dispar, asimétrico; indulgente, despiadado; maquiavélico, engañoso; A) truculento, siniestro. D) caquéctico, delgado.

B) opíparo, copioso. E) morboso, insano.

C) mendaz, veraz.

Sol.: Serie mixta: sinónimos, antónimos, sinónimos, ANTÓNIMOS. Rpta.: C 4.

Determine el holónimo de MANUBRIO, BIELA, PIÑÓN y SILLÍN. A) automóvil D) bicicleta

B) motocicleta E) monopatín

C) tranvía

Sol.: Manubrio, biela, piñón y sillín son partes de la

BICICLETA.

Rpta.: D 5.

Espada, empuñadura; recipiente, cuenco; cráneo, maxilar; A) gema, esmeralda. C) chasis, automóvil. E) ámbar, lapislázuli.

B) reloj, minutero. D) martillo, mango.

Sol.: Serie mixta: holonimia (todo, parte); hiperonimia (género, especie); holonimia (todo, parte); HIPERONIMIA (GÉNERO, ESPECIE). Rpta.: A ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) Una asentamiento informal es un lugar donde se establece una persona o una comunidad que no está dentro del margen de las normas establecidas. II) Los asentamientos informales, conocidos como «invasiones», generalmente son densos establecimientos que abarcan a comunidades o individuos albergados en viviendas construidas bajo deficientes condiciones de vida. III) Las «invasiones» toman forma de establecimientos espontáneos sin reconocimiento ni derechos legales,

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expandiendo los bordes de las ciudades en terrenos marginados que están dentro de los límites de las zonas urbanas. IV) Los asentamientos informales son característicos en los países en vías de desarrollo o zonas de pobreza. V) Típicamente las «invasiones» son producto de la urgente necesidad de vivienda de las comunidades urbanas de escasos recursos económicos. A) I

B) V

C) III

D) IV

E) II

Sol.: Se elimina por redundancia. 2.

Rpta.: A

I) La finalidad más importante de los tallos es desempeñar la función de conducción, distribuyendo sustancias nutritivas por todo el cuerpo vegetal. II) Los tallos también ejercen funciones de sostén porque contribuyen al sostenimiento del peso de las ramas, hojas y frutos. III) Los tallos tiernos poseen clorofila, por consiguiente, realizan a pequeña escala la tarea de fotosíntesis. IV) Existen muchos tallos que acumulan en su interior gran cantidad de sustancias nutritivas, desempeñando por tal motivo la función de reserva. V) Así, el tallo es el órgano de la planta que crece en sentido contrario a la raíz en contraposición a la fuerza de gravedad. A) IV

B) III

C) I

D) V

E) II

Sol.: Se elimina por impertinencia. 3.

Rpta.: D

I) Edmund Husserl fue el fundador de la escuela fenomenológica y del método fenomenológico del filosofar. II) El programa teórico de Husserl se centra en la transformación de la filosofía en una ciencia estricta. III ) La filosofía de Husserl busca la creación de una lógica pura del conocimiento científico. IV) El conocimiento científico aspira a una descripción objetiva, sistemática y pormenorizada de los fenómenos de la realidad. V) Husserl introduce el método de reducción fenomenológica para concentrarse en la pura conciencia. A) III

B) II

C) I

D) IV

E) V

Sol.: Se elimina por impertinencia. Rpta.: D 4.

I) Los cráneos de los neandertales no eran como los nuestros, sino más bien tenían un contorno bajo y redondeado, más notorio al mirarlo desde atrás. II) Incluso el cráneo en las mujeres neardentales presentaban los arcos supraorbitarios más grandes y continuaban hasta la mitad de la cara. III) Es más probable que las grandes dimensiones nasales externas del cráneo de los neandertales fueran un rasgo heredado de sus antepasados. IV) Los grandes senos adyacentes a la nariz impartían al maxilar superior y a las mejillas de los neandertales un aspecto inflado. V) Al parecer los Neandertales y los Homo sapiens cohabitaron juntos, pues se ha hallado en Israel un cráneo de 55 mil años que sugiere ello. A) IV

B) V

C) I

D) III

E) II

Sol.: Se elimina por impertinencia. Rpta.: B

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I) Mahoma nació en la Meca en 570 y fue el profeta fundador del islam II) Mahoma tuvo una infancia pobre y dura. III) Mahoma trabajó como caravanero al servicio de su tía Khadidja y recorrió Arabia y Siria. IV) Tiempo después Mahoma contrajo matrimonio con Khadidja. V) Las predicaciones y las leyes que Mahoma propugnó constituyen el Corán. A) V

B) III

C) IV

D) II

E) I

Sol.: Se elimina por impertinencia. Rpta.: A COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 La lactancia materna exclusiva durante los seis primeros meses de vida y continuada hasta los dos años en combinación con alimentos complementarios ha sido reiterativamente recomendada, con mayor énfasis por la Organización Mundial de la Salud y el Unicef, como el mejor régimen alimenticio para el niño. Sus ventajas sobre la leche artificial incluyen un mejor balance del contenido, la calidad y la absorción de los nutrientes; la protección que provee contra infecciones comunes; y la relación afectiva íntima, entre la madre y el bebé, que favorece al segundo. Este conjunto de factores no solamente tiene un impacto importante en el desarrollo del niño sino que sus efectos benéficos se acrecientan en aquellos que viven en condiciones de pobreza, y en muchos casos puede incluso llegar a salvarles la vida. Según ENDES 1 2000, 73 % de los niños tuvieron lactancia materna exclusiva hasta los cuatro meses, y 57 % entre cuatro y cinco meses. Aunque estas cifras pueden considerarse relativamente buenas, la práctica de la exclusividad disminuye en poblaciones rurales en las que el uso de «agüitas» o mates está muy extendido. Es común encontrar, por ejemplo, que las madres rurales no consideran estos líquidos como alimentos y que en muchos casos los suministran con mayor frecuencia a partir de los tres meses porque sienten que el niño no queda satisfecho con la leche. El gráfico 7 expone la relación entre lactancia materna exclusiva y los diferentes estratos socioeconómicos del Perú:

Unicef. (2004). El estado de la niñez en el Perú . http://www.unicef.org/peru/spanish/Estado_de_la_ninez_Peru_2005.pdf 1

Recuperado

Encuesta Demográfica y de Salud Familiar

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de


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¿Cuál es el mejor resumen del texto? A) La lactancia materna continuada continuada junto a alimentos complementarios complementarios es el mejor régimen alimenticio para el niño durante sus primeros seis meses de vida según la OMS y el Unicef; pero esta práctica disminuye zonas rurales por el uso de mates. B) La La lactancia materna exclusiva durante los primeros meses de vida del niño es recomendable e insustituible porque favorece su desarrollo integral; esta práctica es baja en áreas rurales donde se llega a usar mates para aplacar el hambre del niño C) La lactancia materna es proficua para el desarrollo de los infantes durante los dos primeros años de vida según la OMS y el Unicef; además, sus beneficios se ven acrecentados por la combinación de leche materna con alimentos complementarios. D) La leche materna exclusiva es el mejor régimen r égimen dietético para los niños de seis meses de vida, pues tiene notorias ventajas sobre la leche artificial; aún más, sus beneficios se multiplican por combinación de leche con alimentos complementarios. E) La La práctica de la lactancia materna exclusiva es el mejor régimen alimenticio para los niños, tanto que incluso llega a ser vital en sectores pobres, ya que es importante para su desarrollo; por eso, es mejor que suministrarles leche artificial.

2.

3.

4.

Sol.: El tema del texto es la lactancia materna exclusiva y la idea resaltante es que esta práctica es muy importante para el desarrollo del niño porque les beneficia en su desarrollo. Sin embargo, en zonas rurales, su práctica disminuye porque las madres suministran mates a sus niños para calmarles el hambre. Rpta.: B El antónimo contextual de SATISFECHO es A) atiborrado. B) saturado. C) ahíto. D) saciado. E) hambriento. Sol.: El sentido contextual de satisfecho es “calmado por completo del hambre”. Su antónimo contextual es hambriento. Rpta.: E Es incompatible con el gráfico 7 afirmar que que la práctica de la lactancia materna exclusiva A) es más alta en los estratos socioeconómicos socioeconómicos pobres pobres que en los no pobres. pobres. B) llegó a 52 % en los niveles de pobreza extrema en los niños de cuatro meses. C) tiene una menor incidencia cuando se trata de niños de seis meses o más. D) llegó a registrar 6,1 % de casos en los estratos socioeconómicos no pobres. E) de cuatro o más meses es más alta en sectores no pobres que en pobres. Sol.: La práctica de la lactancia materna exclusiva es más alta en los estratos socioeconómicos pobres que en los no pobres. Rpta.: A Se puede inferir que las madres de zonas rurales suministran mates a sus hijos porque A) no pueden acceder a los sistemas nacionales nacionales de salubridad. B) la cantidad de leche materna que producen no es suficiente. C) se encuentran alejadas de los privilegios de vivir en la ciudad. D) la relación afectiva íntima es suficiente para paliar el hambre. E) consideran a las «agüitas» más nutritivas que la leche enlatada.

Sem Semana Nº 18


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Sol.: Se puede inferir plausiblemente del texto que las madres de zonas rurales apelan al uso de los mates porque los niños no quedan saciados con la cantidad de leche que ellos succionan de los senos de sus madres. Rpta.: B 5.

Si la lactancia materna exclusiva disminuyera a menos menos de 10 % en los estratos de pobreza y pobreza extrema, entonces, A) las poblaciones rurales desaparecerían desaparecerían indefectiblemente. indefectiblemente. B) la OMS y la Unicef promoverían programas alimenticios. C) la mortalidad infantil podría aumentar exponencialmente. D) una nueva investigación sería necesaria en la zona rural. E) las madres de la zona rural desistirían del uso de mates.

Sol.: La lactancia materna exclusiva muchas veces llega a salvar la vida de los niños en los estratos de pobreza y pobreza extrema. Si esta práctica disminuyera, una consecuencia que podría ocurrir es que la tasa de mortalidad infantil aumente bastante. Rpta.: C TEXTO 2 Respecto de la utilidad que los demás obtengan de la comunicación de mis pensamientos, no podrá ser muy grande, sobre todo porque no los he llevado aún tan lejos que no sea necesario añadirles mucho, antes de ponerlos en uso. Y pienso sin poder decir sin vanidad que si alguien puede hacerlo, seré más bien yo que otro; no porque no pueda haber en el mundo varios espíritus incomparablemente mejores que el mío, sino porque no puede concebirse tan bien una cosa, y hacérsela suya, cuando se aprende de otro como cuando la ha inventado uno mismo. Lo cual es tan cierto en esta materia, que, a pesar de que yo he explicado algunas de mis opiniones a personas de muy buen espíritu, y que mientras yo les hablaba parecían comprenderlas bien distintamente, luego cuando las repitieron noté que casi siempre las modificaban de suerte que yo ya no podía declararlas mías. Aprovecho esta ocasión para rogar a nuestros descendientes que no crean nunca que viene de mí lo que les digan sino lo que he divulgado yo mismo. Y no me asombran en lo más mínimo las extravagancias que se atribuyen a todos esos filósofos antiguos cuyas obras no conservamos, ni juzgo por eso que sus pensamientos fueran tan poco razonables, puesto que eran los mejores espíritus de su época; simplemente, nos han informado mal de ellos. Como se ve también que jamás sucedió que ninguno de sus seguidores los superaran; y estoy seguro de que los más apasionados que siguen actualmente a Aristóteles, se considerarían dichosos si conocieran la naturaleza tanto como él, aunque fuera a condición de que nunca supieran más. Hacen como la hiedra que no tiende a subir más arriba que los árboles que la sostienen, y aun a veces vuelve a bajar después de haber llegado hasta su copa, pues me parece también que vuelven a bajar de ella –es decir, de algún modo se hacen menos sabios que si se abstuvieran de estudiar – – quienes no contentos con saber todo lo que está explicado inteligiblemente en su autor, quieren todavía encontrar allí la solución de varias dificultades de las cuales él nada dice y en las cuales tal vez jamás pensara. Sea como fuere, su modo de filosofar es muy cómodo para quienes tienen solo espíritu mediocre, pues la oscuridad de las distinciones y de los principios de que se sirven, es causa de que puedan hablar de todo con la misma audacia que si lo supieran, y sostener todo lo que dicen contra los más sutiles y más hábiles sin que haya medio de convencerlos.

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Principalmente, el autor del texto destaca la idea de que A) los seguidores de un un filósofo, por su espíritu mediocre, mediocre, jamás han podido o podrán podrán desarrollar una genuina doctrina. B) para conocer con fidelidad el pensamiento de un filósofo, es necesario remitirnos directamente a sus propios textos. C) pese a que puedan haber espíritus incomparablemente mejores, solo el autor puede explicar su propia doctrina filosófica. D) los mediocres son como la hiedra, pues solo se limitarían a imitar y divulgar el pensamiento filosófico conocido. E) los más fervientes seguidores de los filósofos f ilósofos antiguos atribuyen a estos pensamientos características extravagantes notorias.

Sol.: El autor del texto sostiene que aquel que concibe un pensamiento puede profundizarlo y divulgarlo, mientras que los seguidores tergiversan ese pensamiento. Rpta.: B 2.

En el texto, el término OSCURIDAD connota A) sumisión. B) seguridad. C) intimidad. D) confusión. E) confianza. Sol.: En la lectura, “oscuridad” tiene el sentido de ‘confusión de las distinciones y de los principios’.

3.

Rpta.: D

Se infiere que el autor considera que su pensamiento A) es el más importante de toda la historia de la filosofía. B) cuando se consolide, no podrá ser modificado por nadie. C) aún es incipiente y requiere una mayor profundización. D) es en todo punto muy similar a la obra de Aristóteles. E) tiene una dimensión muy útil porque está corroborado.

Sol.: Según el autor, él aún no ha podido desarrollar su pensamiento y no lo ha llevado tan lejos y que tiene que añadirle mucho más antes de usarlo. Rpta.: C 4.

En relación con los filósofos de la Antigüedad, es incompatible afirmar que A) han sido drásticamente tergiversados tergiversados por sus seguidores. seguidores. B) reflexionaron con profundidad sobre ciertos problemas. C) sus seguidores los consideran fuente de toda sabiduría. D) su pensamiento es irreconocible en boca de sus seguidores. E) merecen el escarnio porque sus juicios eran irracionales. t exto asevera que no conservamos las obras de los filósofos antiguos Sol.: El autor del texto fidedignos para la posteridad, por ello, no debemos aventurarnos a juzgarlos. Rpta.: E

5.

Si un docente de filosofía quisiera hallar en Aristóteles las soluciones para todos los problemas filosóficos, A) incurriría en un desatino. B) probaría el genio de Aristóteles. Aristóteles. C) usaría bien su juicio. D) aplicaría un método proficuo. E) el autor estaría de acuerdo.

Sol.: Según el autor del texto, proceder así sería inconducente. Rpta.: A

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Ciclo 2015-I I

TEXTO 3 Como tantos otros términos del vocabulario filosófico, la expresión «pragmatismo» está preñada de ambigüedad. Tanto en el propio uso f ilosófico como en su utilización común puede o parece designar tanto una escuela de pensamiento o una línea de reflexión cuanto, sencillamente, una determinada actitud, una opción reflexiva o vital, una perspectiva sobre el mundo. La lengua usual, así, recoge como «pragmatismo» un modo de mirar, de estar con las cosas, en el que la utilidad y la inmediatez, el interés más crasamente vital y aún egoísta se hacen primar, como principio, sobre la finalidad remota o los valores no estrictamente traducibles en términos del primario cálculo individual. Y en tal sentido, «pragmatismo» viene a decir tanto como atenencia decidida a lo urgente y provechoso, lo próximo e inevitable. O se hace, por tanto, y pasando ya al terreno estrictamente f ilosófico, equivalente genéricamente con así como el «materialismo», el «empirismo», el «utilitarismo» o el «sensualismo». Nadie ignora el vasto campo semántico que desde esta interpretación llegará a cubrir el término «pragmatismo». Porque lo mismo cabría hablar del pragmatismo de los sofistas que del pragmatismo a la fuerza del ama de casa; del pragmatismo de Quine o del pragmatismo propio del político “realista” o de los ejecutivos a sueldo de alguna

multinacional. Del pragmatismo de James, Peirce o Dewey o del pragmatismo de Spinoza, Fichte, Nietzsche, Bridgam o Bergson. Y todo ello lo consiente la etimología del término. Pragma, prágmatos (por remitirse a la que sin duda es la más potente, aunque no la única, de las referencias posibles) menciona efec tivamente en griego, como se sabe la “cosa” o el “asunto”, el “trabajo” o la “acción”. Es el “nec -oitum” (negocio) de los romanos, la “ocupación”. Pertenece a esa familia de términos, todos ellos relacionados con prátto o prásso, en cuyo semantema se inclu ye desde la idea generalísima de “hacer”, “actuar”, a la de “administrar”, “tratar” e, incluso, “intrigar”. Se comprende así que como resultado del

largo análisis efectuado por Occidente de dicha familia, disponga ahora el registro filosófico de un espectro variadísimo de temas interrelacionados entre sí, y con esa raíz a la que aludimos, que van desde la idea de “praxis”, sobre cuya labilidad apenas es necesario insistir, hasta las más sutiles disquisiciones pensables sobre las teoría de la acción o la decisión. 1.

2.

La idea principal del texto establece que A) la lengua común usa el término «pragmatismo» vinculándolo a la utilidad. B) el término «pragmatismo» tiene acepciones filosóficas y no filosóficas. C) el pragmatismo ha estado presente en toda la historia de la filosofía. D) el pragmatismo involucra muchos temas filosóficos relacionados entre sí. E) el término «pragmatismo» implica formas de “materialismo” y “empirismo”.

Sol.: Según el autor del texto, en el vocabulario filosófico, el término «pragmatismo» está cargado de ambigüedad en el lenguaje filosófico y en el común. Rpta.: B En el texto, LABILIDAD alude a un carácter A) efímero. B) difuso. C) estable. D) somero. E) paradójico. Sol.: El término “praxis” es lábil porque alude a un carácter borroso conceptualmente. Rpta.: B

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Es incompatible con el teto sostener que el pragmatismo A) tiene un campo semántico unívoco. B) tiene un uso filosófico y uno común. C) se vincula con la idea de “praxis”.

D) se refiere a lo provechoso y urgente. E) se refiere a lo útil, lo vital y al egoísmo.

4.

Sol.: El pragmatismo se puede asociar al materialismo, al empirismo, al utilitarismo y al sensualismo y a una serie de filósofos. Rpta.: A Se infiere del texto que la ambigüedad del término pragmatismo se debe a que A) la etimología del término da pie a ello. B) muchas personas dicen ser pragmáticas. C) se asocia el término con la idea de praxis. D) se le usa como una actitud ante el mundo. E) su campo semántico está asociado al éxito.

Sol.: El autor dice que todo lo que se menciona en el texto lo consiente la etimología del término. Rpta.: A 5.

Si el pragmatismo se asociase semánticamente solo a la acción, entonces este A) por fin se identificaría con el idealismo. B) dejaría de ser respaldado por los filósofos. C) dejaría de estar asociado al utilitarismo. D) acrecentaría su capacidad polisémica. E) descartaría las disquisiciones filosóficas.

Sol.: El registro filosófico tiene un amplio espectro variadísimo de temas relacionados entre sí y con la raíz de pragmatismo, que si la raíz de pragmatismo fuese solo acción, el registro filosófico disminuiría. Rpta.: E SEMANA 18 C SERIES VERBALES 1.

Escarnio, desprecio, mofa, A) aversión. B) repulsa.

C) grosería.

D) ludibrio.

E) blasfemia.

Sol.: Campo semántico de la “burla”.

2.

Rpta.: D

Sastre, dedal; albañil, badilejo; pescador, red; A) cirujano, escalpelo. B) conductor, documento. C) histrión, maquillaje. D) psiquiatra, estetoscopio. E) pastelero, panadería.

Sol.: Analogía que desarrolla la relación SUJETO-INSTRUMENTO DE TRABAJO. Rpta.: A

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Ballet, danza; huaino, música; marinera, baile; A) escribanía, estantería. B) instrumento, pandereta. C) mandolina, violonchelo. D) computadora, utensilio. E) neumático, automóvil.

Sol.: Serie verbal basada en la relación HIPÓNIMO-HIPERÓNIMO. 4.

Añoranza, melancolía, nostalgia, A) morriña. B) sinsabor. C) achaque.

D) molestia.

Rpta.: B

E) dolencia.

Sol.: Campo semántico de la “tristeza melancólica originada por el recuerdo”. Rpta.: A 5.

Panegírico, vilipendio; bendición, anatema; loa, diatriba; A) aversión, repulsión. B) traición, deslealtad. C) encomio, vituperio. D) delación, imputación. E) apostasía, renuncia.

Sol.: Serie basada en la relación semántica de la antonimia.

1)

ELIMINACIÓN DE ORACIONES I) Juan Santos Atahualpa fue considerado por algunos indios amazónicos un mesías inca. II) Juan Santos Atahualpa fue un líder de la resistencia andina que nunca fue vencido por los españoles. III) Juan Santos Atahualpa era un inca noble y su rebelión llegóa formar un estado independiente en la selva central del Perú. IV) Juan Santos Atahualpa fue considerado por ciertos grupos selváticos como los ashaninka, los piro y los conibo como el salvador de todas las miserias. V) Juan Santos Atahualpa luchó contra los españoles con un cuerpo permanente de 500 hombres. A) IV B) V C) III Sol.: Se elimina por redundancia.

2)

D) I

E) II

Rpta.: D I) Una de las importantes funciones del hígado es la depuración de las sustancias alimenticias absorbidas o almacenadas por nuestro organismo. II) La desintoxicación de la sangre, mediante la transformación de sustancias tóxicas en inocuas, corresponde también al hígado. III) El hígado es de consistencia blanda y pesa entre 1100 y 1600 kg según se trate de una mujer o de un hombre, respectivamente. IV) El hígado participa, asimismo, en la producción de glucógeno, como sustancia de almacenamiento de glucosa. V) El hígado desempeña un rol crucial en la elaboración de fibrinógeno que, después de una transformación química, permite la coagulación de la sangre en procesos hemorrágicos. A) III

B) V

C) IV

D) II

Sol.: Se elimina por impertinencia. 3)

Rpta.: C

E) I

Rpta.: A

I) El curaca José Gabriel Condorcanqui nació en 1738 en el pueblo de Surimana, a 90 kilómetros al sudeste del Cusco. II) Estudió en el colegio jesuita San Francisco de Borja del Cusco. III) A temprana edad, heredó 350 mulas de su padre que eran utilizadas para transportar mercaderías a Potosí. IV) Durante un viaje a Lima, José

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Gabriel Condorcanqui se informó sobre las nuevas ideas de la Ilustración y de los acontecimientos internacionales, así como de la independencia de los Estados Unidos. V) La Ilustración fue un movimiento cultural europeo que se desarrolló desde principios del siglo XVIII hasta el inicio de la Revolución Francesa. A) IV

B) III

C) II

D) I

E) V

Sol.: Se elimina por impertinencia. 4)

Rpta.: E

I) Una personalidad psicopática no se restringe al asesino en serie, tal y como sugiere el estereotipo más extendido en nuestra sociedad. II) Un psicópata puede ser una persona aparentemente simpática y de expresiones sensatas que, sin embargo, no duda en cometer un delito cuando le conviene y lo hace sin sentir remordimientos por ello. III) La falta de contrición en el psicópata radica en la cosificación que hace de las otras personas. IV) Los psicópatas suelen ser arrogantes y engreídos y no sienten remordimientos, por eso interactúan con las demás personas como si estas fuesen objetos. V) La personalidad psicopática recurre a la mentira y a la manipulación con el fin de hacer daño y conseguir sus objetivos. A) II B) III C) IV D) I E) V

Sol.: Se elimina por redundancia. 5)

Rpta.: B I) Una galaxia es una vasta colección de estrellas, polvo y gas hidrógeno. II) Existen millones de galaxias en el universo. III) Podemos encontrar tres tipos de galaxias principales: elíptica, espira y espiral embarrilado. IV) Hay galaxias que no tienen una forma definida, se les llama irregulares. V) Las estrellas son uno de los componentes de cualquier galaxia. A) I

B) V

C) II

D) IV

E) III

Sol.: Se elimina por redundancia. Rpta.: B COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 La filosofía social de Marx se basaba y fue la primera en llamar la atención sobre un cambio social de primerísima importancia que se produjo en el siglo XIX: el surgimiento de la conciencia política y, finalmente, el ascenso hacia el poder político, de una clase trabajadora industrial. Esto fue determinante para cambiar el curso del pensamiento liberal, pero Marx percibió su importancia mucho antes que los liberales. Especialmente en los estudios históricos que formaban parte integrante de su filosofía, pr esentaba al capitalismo por primera vez en lo que podría llamarse su aspecto humano, como institución que había producido y aumentaba constantemente una clase de hombres que tiene que vivir absolutamente del salario y que se relacionaba, pues, con los patronos solamente mediante un nexo monetario. Su fuerza de trabajo es una mercancía, la única mercancía económicamente valiosa que poseen, que debe ser vendida en un mercado competitivo donde la única obligación del comprador es pagar el precio establecido. La relación de patrón y obrero en la industria tiende a quedar desprovista, así, de sentido humano y de obligación moral y se convierte simplemente en una relación de poder. Marx vio justamente en esta situación el hecho potencialmente más revolucionario de la historia moderna; por una parte, una clase definida por su propiedad de los medios de producción y motivada esencialmente por la necesidad de crear ganancias y, por otra parte, un proletariado

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industrial sin ningún poder salvo a través de la presión de las masas organizadas y obligado a fijarse como fin no la libertad política sino el sostenimiento o el mejoramiento de su nivel de vida. Entendiendo esto como un hecho histórico, Marx concebía al capitalismo como una institución, no como resultado de las leyes económicas intemporales sino como fase en la evolución de la sociedad moderna. Partiendo, pues, del hecho de los intereses divergentes de clases, ya bien aclarados por los economistas clásicos, se dedicó a interpretar el liberalismo político como ideología característica de la clase media y a crear una filosofía social para el proletariado en ascenso, apropiada para servirlo en su lucha por el poder. 1.

El texto trata fundamentalmente sobre A) el desarrollo de la historia desde el punto de vista marxista. B) la urgencia de la organización política de la clase trabajadora. C) el contraste entre los intereses de los patrones y los obreros. D) la explotación que sufre el obrero en el seno del capitalismo. E) las bases sobre las que descansa la filosofía social de Marx.

Sol.: Según el autor del texto, la filosofía social de Marx se basa en el surgimiento de la conciencia política del proletariado y su posterior lucha por el poder. Rpta.: E 2.

Marx fundamentó su filosofía social sobre la base del descubrimiento A) de un arraigado nacionalismo. B) de la ideología de la clase media. C) de una contradicción de clases. D) de la circularidad de la historia. E) del odio entre patrones y obreros.

Sol.: Marx descubre dos clases antagónicas: una que es dueña de los medios de producción y otra que posee su fuerza de trabajo. Rpta.: C 3.

Una afirmación incompatible con el texto aseveraría que A) el capitalismo ha engendrado a la clase social trabajadora. B) Marx dedicó parte de su esfuerzo al estudio de la historia. C) el liberalismo es la ideología de la más alta aristocracia. D) la visión marxista de la historia tiene naturaleza dinámica. E) el marxismo y el liberalismo constituyen ideologías disímiles.

Sol.: Según el autor del texto, Marx se dedicó a interpretar el liberalismo político como ideología característica de la clase media. Rpta.: C 4.

Se desprende del texto que la fuerza del proletariado radica en A) la firmeza de sus valores morales. B) su adecuada organización política. C) su infinita disposición para transigir. D) el tesón para lograr sus objetivos. E) poseer los medios de producción.

Sol.: En el texto se expone que el proletariado no tiene ningún poder, excepto la presión de las masas organizadas. Rpta.: B

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Si la equidad hubiese sido la marca distintiva de la relación entre patrones y proletarios, A) Marx no habría concebido una visión antagónica de la historia. B) el pensamiento marxista centraría su atención en la gnoseología. C) serían estos últimos quienes terminen explotando de los patrones. D) la filosofía social de Marx reivindicaría a una tercera clase social. E) el capitalismo habría logrado sobrevivir a una tercera clase social.

Sol.: La desigualdad de condiciones de ambas clases sociales indujo a Marx a pensar que estaba frente al hecho potencialmente más revolucionario de la historia moderna. Rpta.: A TEXTO 2 Antes de definir el concepto de pensamiento como proceso mental o psicológico, es útil un comentario previo sobre el uso del término en un sentido menos determinado. Es decir, en un sentido que no esté ajustado al sentido que el término tiene en psicología e incluso en filosofía. En ese sentido amplio, se usa el término «pensamiento» con el fin de explicar las ideas que se trasuntan en las opiniones o expresiones de una colectividad humana. Dicho en otras palabras, desde un punto de vista más sociológico que psicológico, el pensamiento es una derivación conceptual que se desprende del modo como una cultura expresa y difunde sus percepciones, opiniones, decisiones, imágenes o símbolos a t ravés de los cuales sus miembros se representan el mundo y a sí mismos en relación con él. A esto se le llama pensamiento social . Veamos el pensamiento en perspectiva psicológica. En psicología, «pensamiento» es un término que designa a un proceso cognitivo. Pero es un proceso complejo: compromete el funcionamiento total del sistema cognitivo incluido en atención, aprendizaje, percepción y sistemas de memoria, sumándose a esto procesos de razonamiento, comprensión e interpretación y reflexión. Así el pensamiento es toda una experiencia subjetiva. Al igual que la imaginación, el pensamiento tampoco requiere de la presencia de cosas. Su subjetividad es tal, que nadie puede saber qué piensa la persona ante sí. Solamente lo sabe el que está «pensando sus pensamientos». Si se le dice a otro: «piensa lo que quieras», en verdad se le dice algo superfluo. No hay lugar alguno tan libre como la subjetividad, como la «interioridad» del pensamiento. Como proceso psicológico o cognitivo, el pensamiento es ininterrumpido y serial p secuencial. Así, podría asegurarse que, mientras se está vivo o mientras el cerebro está sano y activo, jamás se deja de pensar. Hay un flujo constante de imágenes, añadiendo a ellos el lenguaje. 1.

Fundamentalmente, el texto presenta A) una de las definiciones del concepto de psicopensamiento. B) una introducción al concepto de pensamiento psicosocial . C) la definición del concepto de pensamiento en psicología. D) las diferencias entre pensamiento e imaginación mental . E) una detallada definición de tipos de pensamiento social.

Sol.: El autor del texto define pensamiento, en primer lugar, desde el punto de vista de la sociología; no obstante, finaliza definiendo amplia y preferentemente el concepto de pensamiento desde el punto de vista de la psicología. Rpta.: C

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En el texto, el antónimo del vocablo LIBRE es A) desocupado. B) heterónomo. D) desenfrenado. E) espontáneo.

Ciclo 2015-I I C) imparcial.

Sol.: En el texto, el vocablo LIBRE se entiende como “autónomo”; por lo tanto, su antónimo es HETERÓNOMO. Rpta.: B 3.

4.

Es incompatible con el texto sostener que el pensamiento social A) es un concepto principalmente de corte sociológico. B) expresa y difunde las percepciones de una cultura. C) sintetiza expresiones de una colectividad humana. D) tiene un sentido menos determinado que el filosófico. E) puede ser definido como esencialmente subjetivo.

Sol.: El pensamiento social se define como un concepto sociológico que es una derivación conceptual que se desprende del modo como una cultura expresa y difunde sus percepciones, opiniones, decisiones, imágenes o símbolos a tr avés de los cuales sus miembros se representan el mundo y a sí mismos en relación con él; por lo tanto, no se le podría tildar como esencialmente subjetivo. Rpta.: E Del texto se puede inferir la siguiente conclusión: A) Todo el mundo es libre de imaginar lo que desee. B) La psicología descree del conocimiento sociológico. C) El pensamiento no domina pero sí puede modelar. D) La psicología está interesada por la subjetividad. E) Es importante aclarar el concepto de las palabras. Sol.: El texto establece una comparación entre el pensamiento y la imaginación, señalando que ambos se proponen como procesos totalmente libres. Rpta.: A

5.

Si el pensamiento requiriese la presencia física del objeto en que se piensa, A) el sueño sería la forma ideal del pensamiento. B) no se podría pensar en prácticamente nada. C) sería todavía más subjetivo de lo que es. D) pensamiento e imaginación divergirían. E) podría elevar su rigor y transparencia.

Sol.: La imaginación ocurre aun cuando el objeto pensado no esté presente. Rpta.: D TEXTO 3 El meteorólogo y geofísico alemán Alfred Wegener presentó su libro El origen de los continentes y los océanos las bases de una teoría revolucionaría: afirmó que los continentes descansan sobre una capa plástica de la Tierra y se mueven cruzando la corteza oceánica a la “deriva”, alejándose o acercándose unos respectos de los otros. A ese fenómeno lo

llamó deriva continental. La mayoría de geólogos de su época rechazaron completamente la idea de la deriva continental; incluso algunos de ellos la calificaron de absoluto disparate. Hubo de transcurrir al menos cincuenta años para que sus ideas fueran tomadas en consideración como base para teorías más modernas.

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Wegener tenía datos de que Groenlandia se estaba alejando lentamente del continente europeo. Basándose en mapas del siglo XIX, observó que, desde entonces hasta comienzos del siglo XX, Groenlandia y Europa se habían apartado más de un kilómetro y medio. También observó que Paris y Washington se estaban alejando y, en cambio, San Diego y Shangai se aproximaban. Estas mediciones, aunque no eran completamente correctas, dieron mucho que pensar a Wegener. Observó además que la costa este de América del Sur y la costa oeste de África encajan casi exactamente, como un rompecabezas. Y pudo comprobar que en Brasil y el oeste de África había unas rocas idénticas de la misma edad. Estos y otros hechos dieron a Wegener la pista definitiva para pensar que los continentes no estaban fijos, sino que se movían, y que en el pasado, hace unos 200 millones de años, habían estado unidos en un supercontinente. Wegener no pudo, sin embargo, explicar el mecanismo responsable del movimiento de los continentes. Propuso que la fuerza del campo gravitatorio que ejerce la Luna sobre la Tierra y origina las mareas es la misma fuerza que causa la deriva continental. Tampoco acertó al considerar que los continentes “surcaban” la cort eza como hace un barco rompehielos al atravesar los mares congelados. Hoy sabemos que muchos argumentos de Wegener eran erróneos, pero sentó las bases para la revolucionaria teoría de la tectónica de placas, que permite explicar el dinamismo terrestre a escala global. 1.

Básicamente, el autor del texto informa acerca de A) las mediciones de la separación de continentes. B) un único continente de hace 200 millones de años. C) las bases de la teoría de la tectónica de placas. D) la difusión del libro de Alfred Wegener. E) la teoría wegeriana de la deriva continental.

Sol.: El autor del texto informa sobre los aciertos y desaciertos de la teoría de la deriva continental propuesta pro Wegener. Rpta.: E 2.

En el texto, el término RESPONSABLE tiene el sentido preciso de A) inventor.

3.

B) causante.

C) encargado. D) culpable.

E) vigilante.

Sol.: En el texto, Wegener no explicó el mecanismo responsable del movimiento continental, es decir, la causa de tal movimiento. Rpta.: B Resulta incompatible con el texto aseverar que Wegener A) explicó correctamente las causas de la deriva continental. B) pensó que los continentes sufrían ciertos desplazamientos. C) sabía que Groenlandia se alejaba del continente europeo. D) basó su teoría en mediciones pasadas y de su propio tiempo. E) apoyó su teoría en algunas mediciones aproximadas. Sol.: Wegener explicó el cómo se han movido unos continentes respecto de otros, pero falló en el porqué, esto es, en determinar la causa de tal movimiento. Rpta.: A

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Se puede inferir que la teoría de la tectónica de placas A) a ciencia cierta añade poco a la teoría de Alfred Wegener. B) da buena cuenta del mecanismo de la deriva continental. C) fue anticipada en todos sus detalles por Alfred Wegener. D) es igual a la de Wegener, pero con un lenguaje actualizado. E) se mostró incapaz de corregir los desaciertos de Wegener.

Sol.: La teoría wegeriana data de la primera mitad del siglo XX, y de cincuenta años después, en la segunda mitad del siglo, la tectónica de placas. Rpta.: B 5.

Si Wegener hubiera observado un lento acercamiento entre París y Washington, A) habría sido capaz de reformular la teoría de las placas tectónicas. B) se habría percatado de la inmutabilidad de los continentes. C) igualmente habría formulado la teoría de la deriva continental. D) habría sido incapaz de llegar a la idea de un supercontinente. E) habría podido observar un mayor alejamiento de Groenlandia.

Sol.: La teoría wegeriana explica el alejamiento y el acercamiento de los continentes. Rpta.: C

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 18 1.

Una entrevista personal consta de catorce temas de actualidad. Al momento de la encuesta se escogen dos temas al azar (balotas); si la persona entrevistada solo estudió cinco de los catorce temas, calcule la probabilidad de que le toque al menos uno de los cinco temas que estudió. A)

55 91

B)

45

C)

91

70

D)

91

55 182

E)

5 14

SOLUCIÓN A: “Al entrevistado le toca al menos uno de los cinco temas que estudio” 5

 

P A

9

C1 XC1



14

C2

5

9

C2 XC0

55 

91

Clave: A 2.

Seis amigos se hospedan en habitaciones distintas de un hotel de tres pisos. Cada uno de ellos escoge aleatoriamente un piso del hotel para hospedarse. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente tres amigos hospedados en el tercer piso del hotel? A)

20 243

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B)

160 729

C)

8 243

D)

20 729


E)

8 729

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SOLUCIÓN A: “Tres amigos se hospedan en el tercer piso del hotel” 6

 

P A

C3 X2X2X2 

160

3X3X3X3X3X3



729

Clave: B 3.

Un teléfono celular tiene dos dispositivos de recepción de llamadas (chips) M y N. Si el cielo está despejado, la probabilidad de que la llamada sea detectada por el dispositivo M es 0,92; por el dispositivo N, 0,96; y por ambos dispositivos 0,95. Si hay cielo despejado, encuentre la probabilidad de que la llamada sea detectada por el dispositivo M, por el dispositivo N o por ambos. A)

93 100

B)

95

C)

100

94 100

D)

96

E)

100

92 100

SOLUCIÓN: Considerando que el cielo está despejado: M: “La llamada es detectada por el dispositivo M” N: “La llamada es detectada por el dispositivo N” P M  N  0,92  0,96  0,95  0,93 

93 100

Clave: A 4.

Bobi y Duque son dos perros detectores de drogas, examinan la bodega de los ómnibus interprovinciales. Cuando uno de estos ómnibus transporta droga, la probabilidad de que Bobi lo deje pasar es 0,2. De los ómnibus con drogas que deja pasar Bobi, Duque dejará pasar cuatro de ocho. ¿Qué porcentaje de ómnibus dejan pasar Bobi y Duque? A) 9%

B) 10,5%

C) 11%

D) 10%

E) 12%

SOLUCIÓN M: “Bobi deja pasar un ómnibus con droga” N: “Duque deja pasar un ómnibus con droga”



P M N

  P M XP  N / M 

20 100

X

4 8

10 

100

Clave: D 5.

La prevalencia de la diabetes es del 4%. La glucemia basal diagnóstica correctamente el 95% de los diabéticos, pero da un 2% de falsos positivos. Diagnosticada una persona ¿Cuál es la probabilidad de que realmente sea diabética? A)

83 125

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B)

17 125

C)

87 143

D)

93 125


E)

95 143

Pág. 35


Ciclo 2015-I I

SOLUCIÓN M: “La persona tiene diabetes” N: “Da positivo en la prueba de glucemia basal”

Los datos del problema nos dicen que: P(M) = 0,04; P(~M) = 0,96; P(N / M) = 0,95; P(N/ ~M) = 0,02 Entonces el teorema de Bayes: P  M / N 

P N / M .P M P N / M .P M  P  N/



M .P  M

0,95 .  0,04  0,95 . 0,04   0,02 . 0,96



95 143

Clave: E 6.

El profesor del curso Cálculo IV de la FCM-UNMSM dio una separata con doce problemas para usarlos en el examen final de la asignatura. El examen final tuvo cinco problemas de la separata, cada uno con un valor de 4 puntos; ¿cuál es la probabilidad de que en el examen estén los problemas 1 y 2? (No tome en cuenta el orden de las preguntas.) A)

120 792

B)

120

C)

720

120

D)

864

120 816

E)

120 762

SOLUCIÓN C12 5



12! 12  11 10  9  8   792 5! (12  5)! 1 2  3  4  5 10

C3



120

luego

P(A)



120 792

Clave: A 7.

En la tabla siguiente se presentan datos muestrales de la cantidad de docentes y trabajadores de una prestigiosa universidad que cuentan con seguro oncológico según edades. SEGURO M DICO EDAD SÍ NO 18 a 40 250 1200 41 o mayor 550 2300 Si se elige al azar una persona de dicha universidad y no tiene seguro médico, ¿cuál es la probabilidad de que tenga entre 18 y 40 años? A)

6 35

B)

12

C)

35

23

D)

35

3 7

E)

17 35

SOLUCIÓN: M: “La persona elegida tiene entre 18 y 40 años” N:”La persona elegida no tiene seguro oncológico” P M / N 

P M  N  P  N



1200 3500



12 35

Clave: B

Semana Nº 18


Pág. 36


Ciclo 2015-I I

Se lanza un dado perfecto hasta que ocurra un 6; calcule la probabilidad de lanzarlo a lo más cuatro veces. Dé como respuesta la suma de cifras de los términos de la fracción irreducible obtenida. A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 29 SOLUCIÓN 

6,*6,* * 6,* * *6,* * * * 6,* * * * *6,* * * * * * 6,...

M: “Se lanza el dado a lo más 4 veces” M  6,*6,* * 6,* * *6

P(M) = P(6) + P(*6) + P(**6) + P(***6)

 

P M

1 6

5 

X

6

1

5 

6

X

6

5

X

6

1 6

5 

X

6

5

X

5

6

X

6

1 6

671 

1296

Clave: C 9.

En un determinado país, tres de sus aeropuertos L, M y N controlan el 80%, 60% y 50%, respectivamente, del tránsito aéreo. Las tasas de detección de armas en los tres aeropuertos son 0,6; 0,4 y 0,2 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que un pasajero seleccionado al azar intente pasar un arma? A) 0,52 B) 0,41 C) 0,51 D) 0,82 E) 0,62 SOLUCIÓN A: “El pasajero seleccionado intenta pasar un arma” 4

 

P A

5

6 

10

3 

5

4 

10

1 

2

2 

41

10



50

82 

100

Clave: D 10. La probabilidad de que una unidad de sangre proceda de un donante remunerado es 0,60. Si el donante es remunerado, la probabilidad de que la unidad contenga el suero de la hepatitis es 0,04. Si el donante es no remunerado, esta probabilidad es 0,004. Si un paciente recibe una unidad de sangre y contrae hepatitis a causa de ello, ¿cuál es la probabilidad de que la unidad de sangre proceda de un donante no remunerado? A)

3

B)

32

16

C)

625

5

D)

32

1

E)

64

1 16

SOLUCIÓN H: El paciente contrae hepatitis después de recibir una unidad de sangre. R: El donante es remunerado.

   P  R  XP H / R   P  R´ P  H / R´ 

P H

60 100

X

4 100

40



40



P R´/ H





P R´ H

 

P H





 





P R´ XP H / R´

 

P A



4 X 100 1000

4 X 100 1000

256 10000

256 

10000

16 

10000 256

16 

1

256



16

10000

Clave: E

Semana Nº 18


Pág. 37


Ciclo 2015-I I

EVALUACIÓN DE CLASE N° 18 1.

En una carrera de autos deportivos participan un Audi, un Porsche, un BMW, un Subaru, un Ferrari y dos Lamborghini. Si los autos de una misma marca tienen igual potencia, ¿cuál es la probabilidad de que los dos primeros lugares sean ocupados por los Lamborghini? A)

1

B)

21

11

C)

21

8

D)

21

2

E)

21

5 21

Solución



Sea: M: Los dos Lamborghini ocupan los dos primeros lugares; y n(Ω)=

 

P M =

1× 5× 4 ×3× 2 ×1 7

=

P2

1 21

Clave: A 2.

Un lote de televisores consta de quince televisores buenos, cinco con pequeños defectos y tres con defectos graves. Si se elige un televisor al azar, encuentre la probabilidad de que sea bueno o que tenga un defecto grave. A)

3

16

B)

23

18

C)

23

20

D)

23

15

E)

23

23

Solución: M: Televisor es bueno; P(M  N) =

15 23

+

3 23

=

y N: Televisor tiene defecto grave.

18 23

Clave: C 3.

Se pulsan cuatro teclas numéricas de una calculadora y forma un numeral de cuatro cifras. Calcule la probabilidad de que dicho número sea capicúa. A)

0,1

B) 0,02

C)0,01

D)0,05

E) 0,001

Solución: Cantidad total de numerales de cuatro cifras que se pueden formar   1000,1001,..........9999 entonces n()  9999  999  9000 Sea D: número de capicúas de cuatro cifras, entonces n(D)=90 Por lo tanto P(D) =

Semana Nº 18

90 9000

= 0.01


Clave: C

Pág. 38


Ciclo 2015-I I

Se lanzan dos dados y dos monedas; halle la probabilidad de obtener 10 como resultado de la suma de puntos en los dados y en las monedas cara y sello. A)

1

B)

24

1

C)

48

1

D)

12

1

E)

6

1 4

Solución: Ω: “Lanzamiento de dos dados y dos monedas” Dado 1 Dado 2 Moneda 1 n(Ω)= 6 * 6 * 2

Moneda 2 * 2 = 144

A: “Suma de puntos= 10 además cara y sello” A= {(6;4;C;S) ; (6;4;S;C) ; (4;6;C;S) ; (4;6;S;C) ; (5;5;C;S) ; (5;5;S;C)} Entonces:

n(A)= 6

Por lo tanto: P(A) =

n(A) n(Ω)

=

6 144

=

1 24

Clave: A 5.

En una clase hay 16 hombres y 12 mujeres, de los cuales la mitad de hombres y la tercera parte de las mujeres tienen 17 años. Halle la probabilidad de que una persona elegida al azar sea hombre o tenga 17 años. A)

3

B)

7

5

C)

7

4 7

D)

6 7

E)

1 7

Solución: Sean los eventos:

 =   =  B: La persona tiene 17 años entonces P(B) =  =  por lo tanto: Luego P(A ∩ B) =     P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = + - = A: La persona es un hombre entonces P(A) =

6.

Clave: B En una caja hay ocho caños, de los cuales cinco son de bronce. Si se escoge al azar cuatro caños, hallar la probabilidad de que por lo menos dos de los caños seleccionados sean de bronce. A)



B)



C)

11 12

D)



E)



Solución n(Ω) =

C

= 70

Evento: M: Por lo menos 2 caños seleccionados son de bronce.

Semana Nº 18


Pág. 39

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O n (M) =

C C C C C C x

x

+

x

= 30 + 30 + 5

 

Luego: 7.

+

Ciclo 2015-I I

P(M) = =

Clave: D Un cobrador de microbús tiene en el bolsillo una moneda de S/. 5; 3 monedas de S/. 2; 5 monedas de S/. 1; siete monedas de S/. 0,5 y nueve monedas de S/. 0,1. Al extraer aleatoriamente un puñado de cinco monedas para dar vuelto a sus pasajeros, ¿cuál es la probabilidad (aproximado) de que no extraiga una moneda de cada tipo? A) 0,09

B) 0,02

C) 0,01

D) 0,05

E) 0,98

S/. 0.5

S/. 0.1

Solución: Monedas

S/. 5

S/. 2

S/. 1

Cantidad

1

3

5

7

9

#()  C 525 1 3 5 7 9 #(A) = C ×C ×C ×C ×C A : Extraer una moneda de cada tipo. 1 1 1 1 1 A '

: No extraer una moneda de cada tipo. P(A') = 1 -

C11 ×C13 × C15 × C17 × C19 C525



0,98

Clave: E 8.

El gerente de un supermercado sabe por experiencia que el 80% de los clientes no usa tarjetas de crédito al pagar sus compras. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos siguientes clientes no paguen con tarjeta de crédito? A)

16

B)

25

4

C)

5

64 125

D)

32 125

E)

1 25

Solución: M: “El primer cliente que llega no usa tarjeta de crédito al pagar” N: “El segundo cliente que llega no usa tarjeta de crédito al pagar”





P M N

9.

80 100

X

80 100

64 

100

16 

25

Clave: A De un grupo de 40 amigos se sabe que el 15% postulará a Computación Científica, el 60% a Física y el resto a Matemáticas. Si se seleccionan dos amigos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que los dos postulen a Matemáticas? A) 1/16

Semana Nº 18

B) 1/5

C) 3/52

D) 1/10


E) 3/26

Pág. 40


Ciclo 2015-I I

Solución: Total = 40

10

45

3

40

20(39)

52

C2

P(M) =

C2

Computación Científica. = 15%(40) Física. = 60% (40) Matemática. = 25%(40) = 10 Clave: C 10. Una urna contiene ocho fichas de color púrpura y siete fichas de color marrón. Si se extrae dos fichas sucesivamente y sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad que esas dos fichas resulten de color púrpura? A) 1/14

B) 4/15

C) 5/16

D) 7/15

E) 7/16

Solución: P(M N) = P(M) . P(M/N) =

8

.

7

4

=

15 14

15

Clave: B

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE Nº 18 1.

Si la función f es inyectiva y rango de la función A) – 4,8

f (a – 3)2

2x

g(x)

B) 2,8

1

f 2015 – (b – 5)2

2015

sabiendo que Dom(g)

C) 4,8

D) 4,8

, determine el

a,b .

E) 4,8

Solución 3)2

Como f e s inyectiva y f((a 3)2

entonces (a (a

3)2

(b

Tenemos g(x) entonces 3 4

g(x)

Rg(g)

x

5)2

(b

5)2 2x 5

0 1

2015 a

2015)

3 y b

5)2 )

5 . 3,5

4

24

1 6

(b

2015

con Dom(g) x

f(2015

2x

1

26

8 4,8

Rpta. : D

Semana Nº 18


Pág. 41


Dados los conjuntos A

Ciclo 2015-I I 6,7,8 , si f

3,4,5 y B

es una función biyectiva de A en B, halle A) 20

B) 34

2

a

C) 40

2

b

(a – b , 6), (5 , a b3),, (7 )

.

D) 44

E) 36

Solución: f

(a b , 6), (5 , a b), (3 , 7)

f(a b)

6

f(5)

a b

f(3)

7

Desde que f es una función biyectiva de A en B a b a 2

a

4

a b

6

b

2

36

b

8

2. 4

40.

. Rpta. : C

3.

Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones sobre las funciones reales f, g, h: : I. f(x) II. g(x)

2, entonces f *(x) existe. 1 x

III. h(x)

x

0 ,entonces g* (x)

x2 ,entonces h* (2)

A) FFF

B) FVF

1 x

2

C) VFV

D) FVV

E) VVV

Solución; I. La función constante no tiene inversa, porque no es inyectiva. II. y g(x) III. h(x)

1 ,x x

0 entonces g* (x)

x

1 . y

x no es inyectiva, por lo tanto h no tiene inversa.

(F) (V) (F) Rpta. : B

4.

Sea la función f(x) x2 1 con

Semana Nº 18

x

0 .

Si g es la función inversa de f, halle g(3) .


Pág. 42

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O A)

B)

2

Se tiene f (x)

x2

1

con Dom(f )

0,

3

2

C)

Ciclo 2015-I I

2

D)

3

3

E)

3

1

3

Solución: Y

y Ran(f )

1,

Se observa que f es inyectiva entonces f tiene inversa. y2

Así x

1

y

por lo que g(x) con Dom(g) g(3)

x

1

f * (x)

1,

x

1

y Ran(g)

(3) 1

0,

.

1

2.

X

0

Rpta. : B 5.

Si f : 5,m

n,5

es una función suryectiva definida por f (x) x2 – 8x 7 ,

halle el valor de m – f *(n) . A)

B) 1 –

14 – 1

C)

14

D) 1

14

E) – 1

Solución: f(x)

(x

4) 2

9 es creciente en 4,

entonces f es creciente en

5 ,m . f(5)

f es creciente y suryectiva

f(m)

Así f es biyectiva con Dom(f )

5,4

n

5

n m

14

8 4

14

y Ran(f )

8,5 .

Cálculo de f * 4)2

y (x f * (x)

9

4

m f * (n)

y 9 x

(4

(x

4) 2

x

4

y 9

9. f * ( 8)

14)

(4

14) 5

14

1.

Rpta. : A 6.

Sean

f(x)

2 – x 3 y g(x)

* * ecuación g (f (a))

Semana Nº 18

2 3

4–x x

1

dos funciones, calcule el valor de “a” en la

.


Pág. 43

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O A) 6

B) – 4

Ciclo 2015-I I

C) – 6

D) 2

E) 3

Solución: f(x) g(x)

x3

f * (x)

4

x

x

1

g* (x)

2

g* (f * (a)) a

3

5 x 1 5

2 3

3

2

2

a

x 1 2

1

1

3

6.

Rpta. : C 7.

Un depósito subterráneo de gasolina es llenado por una manguera de chorro constante, de modo que la altura alcanzada aumenta 30 cm cada hora que transcurre. Si inicialmente la gasolina que había en el depósito llegaba a 1,2 m de la base inferior del depósito: a. ¿Cuál es la ecuación de la altura h (en metros) que determina el nivel de la gasolina respecto a la base inferior del depósito, después de t horas de abierta la manguera? b. Con las mismas condiciones del enunciado, ¿en qué tiempo se alcanzará una altura total de 3 metros de gasolina? A) h(t) (0, 3)t C) h(t) (0, 3)t E) h(t) (1, 2)t Solución:

12

5 horas

1, 2

6 horas

0, 3

B) D)

h(t)

(3)t

h(t)

(1,2)t

1,2

7 horas

3

6 horas

4.5 horas

a) Por cada hora que transcurre el nivel de la gasolina aumenta 0.3 m entonces en t horas el nivel de la gasolina será (0.3)t . Por lo tanto la altura dela gasolinaen el depósito después de t horas es : h(t) b) Dato : h(t)

3.0

(0.3)t

1.2

(0.3)t 1.2 3.0

(0.3)t

1.8

t

6

Después de 6 horas se alcanzará una altura total de 3 metros de gasolina.

8.

Rpta. : C

Nicolás Lunié construye veredas públicas cobrando así: la mano de obra, 100 soles y el metro cuadrado de vereda construida, 60 soles. ¿Cuántos metros cuadrados de vereda construyó Nicolas Lunié si le pagaron 1390 soles al final de la obra? A) 30 m2

Semana Nº 18

B) 21,5 m2

C) 24 m2

D) 18 m2


E) 26 m2

Pág. 44


Ciclo 2015-I I

Solución: En t metros cuadrados de vereda construida,NicolasLunié cobra 60t, la función que det er mina su remuneración es : s(t)

60t

100.

Si s(t)

1390

60t

60t

1290

t

100

1390

21.5

Nicolás Lunié construyó 21.5 metros cuadrados de vereda.

Rpta. : B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 18 1.

Sea la función real f : 6,m Halle el valor de 2m – n . A) – 17

B) 38

n,20 biyectiva, definido por f(x)

C) 37

D) 39

x 2 – 10x 9 .

E) 7

Solución: f es biyectiva, si f es inyectiva y suryectiva a la vez. f(x)

(x

5)2

16

f es creciente en 5, entonces Rg(f)

,en particular f es creciente en 6,m

f(6),f(m) .

Como f es sobreyectiva entonces 2m n

2(11)

( 15)

f(6)

n

n

f(m)

20

m

15 11

37.

Rpta. : C 2.

Halle la suma de los valores enteros de “n” tal que el gráfico de la función

f(x) 9x 2 – 6nx n 12 no intercepte al eje de las abcisas.

A) – 1

B) 1

C) 3

D) – 3

E) 2

Solución:

Semana Nº 18


Pág. 45

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O 9x 2

f(x)

9x 2

6nx 6nx

36n2 n

n

0 para todo x 0 ó 9x 2

n 12

0 entonces 9x 2

Como 9 n2

n 12

4(9)(n 12)

12 2,

0

Ciclo 2015-I I

3

6nx

6nx

n 12

n 12

0 0

x

0 n

4

1, 0, 1, 2, 3

La suma de valores de “n” es 3. Rpta. : C 3.

El crecimiento de bacterias en un cultivo de duraznos en el tiempo t horas es 2 representado por la función f(t) 3t –2t 1; determine el intervalo de tiempo para 1

que el crecimiento sea menor o igual que 3 . 4

1 3 , 4 4

A)

1 5 , 4 4

B)

3 5 , 2 2

C)

D)

1 5 , 2 2

1 3 , 2 2

E)

Solución: f(x) representa el crecimiento de bacterias. Piden f(x) (t 1)2 t

3

1 4

t2 2t 1

3

1

1

4

2

t 1

3

1 4

t2

1

1

2

2

2t t

1

1

4

3 2

1 3 , . 2 2

Rpta. : E 4.

Se quiere fabricar un cilindro recto cuya capacidad sea de 24 cm3 . El costo del material para fabricar la cara lateral es de 4 soles por centímetro cuadrado y de 3 soles por centímetro cuadrado para fabricar las dos tapas circulares. Determine el costo del cilindro recto solicitado, en función de su radio r. A)

6

D)

6

32

r

soles

r 32 r

r

2

soles

B)

4

E)

6

15

r

2

soles

r 24

r

C)

6

15 2

r soles

r

soles

r

Solución:

Semana Nº 18


Pág. 46


Ciclo 2015-I I

Supongamos que el radio de la base es r cm y la altura del cilindro es h cm El cos to de la cara lateral es 4(2 rh)

8 rh soles.

El costo de las dos tapas circulares es : .2.3.( r 2 ) soles 8 rh 6 r 2

entonces, el cos to total será : C(r) El volumen del cilindro es 24 cm3 C(r)

8 r.

24 r2

6 r2

192 r

6 r2

6

24 r 2

r 2h

24

32 r

r 2 soles.

h

Rpta. : D 5.

Sea f : 2, 4 A)

una función lineal, creciente y sobreyectiva; halle f *(14).

11,17

5

7

B)

2

C) 3

2

D)

9

E)

4

8 3

Solución: Supongamos que f(x)

ax b

f es creciente en 2,4

Rg(f)

f es sobreyectiva De (1) y (2) : a

3 yb

Se obtiene f * (x)

f * (14)

f(2),f(4)

f(2)

11

2a b

11 ...(1)

f(4)

17

4a b

17 ...(2)

5 por lo tanto f(x)

3x 5

x – 5 3

3.

Rpta. : C 6.

Sea una función real f : f (1)

1 c, f (0)

A) 4

2, f (2)

B) 5

definida por f(x)

6. Si

xn bx c que satisface

f(m) f * (m) , halle el valor de

C) 8

D)2

U

3

m

3

m

2.

E) 10

Solución:

Semana Nº 18


Pág. 47

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O f(x)

xn

f(1)

1 c

bx

f(0)

1 b

2

f(2)

6

c

2

(2)n

2

U

1 c

b

0

6

2

2

(2)n

8

f * (x)

2

m

xn

f(x)

f * (m)

Dato : f(m) 3

c

c

x3

f(x)

m3

c

xn

f(x)

Ciclo 2015-I I

m3

3

x 3

2

n

3.

2. m

2

2

2.

Rpta. : D 7.

Dadas las funciones de variable real f(x) x – b con Dom(f)

– b ,b (b 0) y

h(x) f(x) f * (x) , determine el rango de h. A) – 2b,0

B) 0,2b

C) – b ,b

D) – b ,0

E) 0,b

Solución: f(x)

x

h(x)

f(x)

f 1(x)

b

f * (x)

x

b

(x b) (x b)

Dom(h)

Dom(f)

Dom(f * )

Dom(h)

b,b

2b,0

h(x)

2x con Dom(h)

si

b

x

Ran(h)

0

2x

b,0 . b,0

2b

2x

0

2b,0

Rpta. : A 8.

Si f (x) x2 – 4x 6 es una función real con Dom(f) A) 6

B) 3

C) 4

D) 5

3,

, halle f * (11) . E) 7

Solución: f(x)

2)2

(x

Para x

3

Ran(f)

Semana Nº 18

2 (x

2)2

1

f(x)

3.

3,


Pág. 48


Ciclo 2015-I I

Cálculo de f * y

2)2

(x x

2

2

y

f * (x)

2

f * (11)

5.

2)2

(x

y

2

x

2

y

2

2 x

2.

Rpta. : D

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18 1.

 

Calcule el valor de la expresión A)

B) 4

11

2 24    7ctg arccos   . 3 25  

5 tg  2 arcsen

C) 10

D)

E)

2 5

14



Solución: Sean

arcsen



5 tg2

Luego

2



3

sen 

2

y

3  20 

  arccos

24



25

cos 

24 25

 24    4.  7 7     5

 7ctg 

5

Clave: B 2.

La función real f está definida por f(x) 

3 2

x4 x 3 csc    2  . Halle el 3    

arcsen 

dominio de f. A) 1 , 7



 

1 B)  ,

, 2

2

D) 1 , 7  2

    2   2 

7

1 C)  ,

2

  3    ,  2   2 2 

7

E) 1 , 7  0 , 2

Solución: x



Dom(f)



1 

1 x  7 

Dom(f)



1 , 7

x4 3 x







2





1



x 2



k

( k

)

2

 Clave: D

Semana Nº 18


Pág. 49


Dada la función real

F

Halle el rango de

F.

1

Como

C) 2 , 5

 x  1

D) 1 , 4

arcsen



2 



6

1  x 2

definida por F(x)  2  3 ctg  arcsen x  ,

B) 1 , 5

A) 2 , 5 Solución:

Ciclo 2015-I I

1

1



E) 2 , 4

 arcsenx  arcsen1

2

arcsenx





3



2

 

2  F x



3 ctg  arcsenx 





0

 5.

Clave: C 4.

Si



 1   1  3 4cos arccos     , evalué     7   7  

K  cos  3arccos 



A) 2

B) 1

C) 3

D)

7K .

E)

3

2

Solución: Sean

1

x  arccos



7

cosx 

1 7

Luego K



cos 3 x

K



4 cos x

K





3

4 cos x



3

3



3 cos x

3



4 cos x

.

7

Clave: C 5.

Halle el rango de la función real f definida por f(x) A)  1 , 0

B)

C) 2 , 2

0 , 1

D) 

arcsen x 

arcsenx

1, 0



arccos x 

arccos x

.

2 E)  1 , 0

Solución: 1  x  1  arcsen x  0  arccos x  0 1  x  1   x  0 x  1

Si

1  x  0

Luego



arccos  1

f(x) 



arccos x

1 

Semana Nº 18

f x

arcsen   x  arcsen x 

arccos 0



0



arccos  x arccos x


 2 

 arccos x

Pág. 50

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O Si

0  x 1

f(x)



Ciclo 2015-I I

arcsen x arcsen x





arccos x arccos x

Ran f   1 , 0





2

2. Clave: D

6.

Si

es la función real definida por f  x 

f

0x

A)

 2

;

y el rango de



B)

2

f

es

arccos  sen x 



arcsen  cos x  ;

determine el valor de

a , b ,

C)





3

D)

2

E)

2

4b  a

.

2

4

Solución: Sean

u  arccos  sen x 

Luego

cos u



sen x

Luego

cos u



cos v

Entonces Como 

 

f x





arcsen cos x

sen v





v

y

2arccos sen x



0x

y





cos x



0  senx  1



2   2arccos

senx 

4b  a

4  0





 0



2

2 .

2

Clave: D 7.

Determine el rango de la función real f(x)

A)



2arc sen  4x  1

 B)  

  



f

definida por 5arc cos 3x  1

 D)  

C) 0

2



2

 

.

E)

  

Solución: Sea

1  4x  1  1



 1  3x  1  1



0  x 

1



2

Dom  f 

 

Ran f





2

 x  0

3 

0

0. Clave: C

Semana Nº 18


Pág. 51


Si

Ciclo 2015-I I

 b , a a , b es el dominio de la función real x   5 , halle 4

f(x)  3arc sen  x  4   4arc cos 

A)

B)

5

C)

4

D)

6

a



f

definida

por

b.

E)

8

7

Solución: Sea

1 

x 4  1

3



x





Dom  f 



a b



1 



5

4 



4, 3

x

 1

4

x



4

 3,4



7.



Clave: E 9.

Si a , b es el rango de la función real f definida por  1  1 f(x)  8arc sen    8arc cos    4arc tg x 2  4x  5  8 8

halle A)

a



9

,

b .

B)

C) 12

8

D) 11

E) 13

Solución: Sea

2 f(x)  4  4arc tg  x  2  1 

Como

 x  2

Entonces

arc tg  x  2  1  arc tg 1

Entonces

5  4  4arc tg  x  2  1  6



2

1 



1 2





2





a



b





11  .

Clave: D 10. Determine el rango de la función real f definida por f(x)

Semana Nº 18



arc sen  cos x   arc cos  senx  , 0  x 




2

.

Pág. 52

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O  B) 0 , 2

A) 0 , 

Ciclo 2015-I I

C) 0 ,

 2 

D)

0,



E)



 2

,

 

Solución: Sea

 



 



 



f x f x f x

Como



arc sen cos x 



2

0x







cos senx

arc cos cos x





  arc





 



arc sen sen x



2



2x

 

0f x 



2

Ran  f 





0,

.



Clave: D EVALUACIÓN Nº 18 1.

Evalúe la expresión A)

B)

15

  1  sec 2 arc tg 2   csc 2  arc tg    .  3  

C) 10

5

D)

E)

1

10

Solución: arc tg2   arc tg

1 3





tg  2,



tg 

sec 2   csc 2  

  5

1 3

,

2





 

  , 2 2

 

  , 2 2

10



2

 15

Clave: A 2.

Determine el rango de la función real f definida por  a2  x 2 x f(x)  arc sen    arc cos   a a 

A)  

,

Semana Nº 18





B) 0 , 

 C) 0 ,  2 

  , a 0 .  

 D) 0 ,  4 


 E)   2

,

 2 

Pág. 53


Ciclo 2015-I I

Solución:  a2  x 2 x f(x)  arc sen    arc cos   a a 

  , a 0 .  

i. Cálculo del dominio: 1  a 

x a x

1



0  1

a



0x



Dom  f 





2

x2 a

2

1

a

2

 a,a

ii. Cálculo del rango: x

Haciendo

a



f(x)

  

Si



2

De

Si



arc cos



sen  1 ; asumimos

1  sen 2 





2





2



arc cos  cos  



0

 





2

   0

 

1

f x      0





 1



arc sen  sen 

f(x)



 sen

0



2



f  x         2



f  x   0, 

(1) y (2):

 2

Ran  f   0, 

Clave: B

3.

1 1  1   1  Calcule el valor de cos2  arc cos     sen2  arc cos    .  4   3  2 2

A)

21 4

Semana Nº 18

B)

19 4

C)

23 24

D)

14 3


E)

7 24

Pág. 54


Ciclo 2015-I I

Solución: arc cos

1 4

arc cos

1 3



M



M





cos 





cos 

M



M



1 4 1 3

    sen    2 2     1  cos  1  cos    

cos

2

2

2





 

1

1

4

2 23

2



1

1 3

2

.

24

Clave: C 4.

Determine el rango de la función real f definida por  1  sen x  . 2  

f(x)  arc sen 

  A)   ,   2 2

B)

   ,  2 2

   C)   ,  2 2

 D) 0,   2

 E) 0,  2

Solución: Recordar:

1  senx  1



0  1  senx  2



0

1  senx

1

,

2

Luego

Semana Nº 18


Pág. 55


Ciclo 2015-I I

 1  sen x    arc sen 1 2  

arc sen  0   arc sen  0  f  x 

 2

   



Ran  f   0,  . 2

Clave: D

5.

Si arc sen2 A)

2





arc cos2 ,

B)

2

halle el valor de

2



3

C)

4



D)

2

. 1

E)

4

2 4

Solución: 1. Sea 

u  arc sen2  arc cos 2

senu  2, cosu  2

2. Además 

2

2

sen u  cos u  1

2

8  1



2









4

Como

Entonces

  

arc cos  2   arc cos  



 2 

2



 2

2



1

2 4

2

 0 2  2 4



  

arc sen 2   arc sen  

2

 2 

0

.

Clave: E

Semana Nº 18


Pág. 56


Ciclo 2015-I I

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18 1.

En la figura, F1 y F2 son los focos de la elipse, el área de la región rectangular QF2PF1 es 48 m 2 y F2Q = 6 m. Halle el área de la región elíptica.

√ √ √ √ √

A) 14 2 m2 B) 16 2 m2 C) 16 6 m2 D) 18 3 m2 E) 14 6 m2

Solución:   





2.

F2Q = 6 = PF1 Dato: F2P. 6 = 48  F2P = 8 Prop. de elipse. 2 a = 8+6  a = 7 F2PF1 : Notable de 53°  c =5 y b= 2 6

√

√

√

Aelipse= 7. 2 6  = 14 6 m2

Rpta: E

Los focos de una elipse están situados en el eje de abscisas y son simétricos con respecto al origen de coordenadas. Si las coordenadas de uno de los extremos del semieje menor es (0; -3) y Q( –2 5; 2) es un punto de la elipse, halle la longitud del lado recto en metros. A) 2,5 m B) 3 m C) 3,5 m D) 4 m E) 4,5 m

√

Solución: 

√ ∈

Q( –2 5; 2)

Semana Nº 18

:


Pág. 57


( √ )   -2 5

2

a2



3.

LR =

+

2.9 6

2 2

Ciclo 2015-I I

= 1 a = 6 y b = 3

2

3

=3m

Rpta: B

El arco de un túnel tiene forma semielíptica cuya longitud del ancho en la parte más baja es 16 m y la longitud de la altura en el centro es 6 m. Halle la longitud del ancho del túnel a 2 m del punto más alto. A)

√

8 5 3

m

B)

√

6 5 5

m

C)

√

16 5 3

m

D)

√

12 5 3

m

E)

√

8 5 5

m

Solución: 



4.

2

x2

(x;4) en

:

x= 

Y

Del gráfico: a = 8 y b = 6 4 +

√ 16√

=

64 36 8 5 3

Luego: 2x =

h=2

1

6

m

F1

5

3

(x;4)

O

F2

X

8

m

Rpta: C

√

A la mitad de un arco semielíptico, la longitud del ancho es 8 3 m. Si el semi eje menor es la altura máxima de longitud 6 m, halle la longitud del ancho del arco en la parte más baja. A) 12 m

B) 18 m

C) 16 m

D) 8 m

E) 14 m

Solución: 



Del gráfico: b = 6

√

(4 3; 3) en

:

a=8

 Luego:

( √ ) 4 3 a2

2

2

3 +

36

=

1

x = 16 m

Rpta: C 5.

En la figura, O es centro, F1 y F2 son focos de la elipse Halle LR.

Semana Nº 18


, F2H = 2 m y F1H = 8 m.

Pág. 58

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O A) B) C) D) E)

√ √ √ √ √

5 5 3

6 5 3

4 5 3

7 5 3

8 5 3

Ciclo 2015-I I

m m m m m

Solución: 

F2PF1 (R.M): PH2= 2.8 ⇒ PH = 4



F2PF1 : Notable de 53°/2 PF1 = 2 5 y PF2 = 4 5 Def. de : PF1 + PF2 = 6 5 = 2a⇒ a = 3 5 y c = 5



(3 5)2 = 52 + b2





6.

√

√

LR =

b=2 5

⇒

( √ √ ) √

2 2 5 3 5

2

=

√ √ √

8 5 3

√

m

Rpta: E

En la figura, V1 es vértice y O1 centro de la elipse BO = 8 2 m. Halle el área de la región elíptica.

√

, V1P = 2 m y RO = 6 m y

A) 12 m2 B) 18 m2 C) 16 m2 D) 14 m2 E) 10 m2

Solución:

√



BOP notable de 45°⇒ BO = PO = 8 2



PO1O notable de 45° ⇒ a = 6 y b = 2

A E a.b = 6.2 = 12 m2



Semana Nº 18


Pág. 59


Ciclo 2015-I I

Rpta: A 7. Sea F1(3; 2) y F2(3; -4) los focos de la elipse . Si la longitud del eje mayor es 10 m, halle las coordenadas de uno de los extremos del eje menor. A) (4; -1)

B) (-4; 1)

C) (-1; -1)

D) (-7; -1)

E) (4; 1)

Solución: 

Dato: 10 = 2a ⇒ a= 5



Del gráfico: 2c = 6 ⇒ c = 3



a2 =b2 + c2 ⇒ b = 4 las coord.son: (-1; -1) o (7; -1)





(-1; -1)

Rpta: C 8.

En la figura, O es centro de la elipse , F 1 y F2 son focos y F1Q = 10V1F1 = 10 m. Halle la longitud del lado recto de la elipse. A) 3,6 m B) 3,8 m C) 4,6 m D) 3,2 m E) 3,4 m Q Y

E

Solución: Por def: F1P + PF2 = F1P + PQ = 10 a = 5, c = 4 ⇒ b = 3 LR =

n

m





n

P



2 3 2 5

V1

1

4

F1

4

O





1

V2

F2

X

10

= 3,6 m

Rpta: A 9.

En la figura, C es centro, F 1 y F2 son focos de la elipse . Si 4F1F2 = 3AQ, TS = 10 cm y F1B + BF2 = 20 cm, halle la ecuación de la elipse.

Semana Nº 18


Pág. 60


A ) B) C) D)

    

    

x-6 2

64 x-6 2 64 x+6 2 64 x+6 2

64 x+6 2

+ + + +

E) + 100 Solución:

    

    

y+8 2

Ciclo 2015-I I

=1

36 y+8 2

=1

100 y+8 2

=1

100 y-8 2

=1

100 y-8 2

=1

64

TOS notable de 53° ⇒ TO =6 y OS = 8 C(-6; 8)

 

Como F1B + F2B = 20 ⇒ a = 10



Dato F1F2 =6k =2c y AQ = 8k= 2b



⇒

c=3k, b=4k y a=5k =10 

k=2

a =10 y b = 8

    x+6 2



64

+

y-8 2 100

=1

Rpta: D 10. En la figura, O es centro de la elipse

,

1 es

directriz de la parábola

foco de la parábola y de la elipse. Si la pendiente de

es

4 3

, F (3; 0) es

, halle la ecuación de

la elipse. A) B) C) D) E)

x2

+

16 x2

+

30 x2

+

25 x2

+

25 x2

+

9

y2 25 y2 25 y2 9 y2 16 y2 16

=1 =1 =1 =1 =1

Solución:  

Si

1 directriz: ⇒NO

= OF = 3 y N foco de

Y

L 1

Si m = 4/3 ⇒OM = 4 = b

Semana Nº 18

N (Prohibida su reproducción y venta)

L

M

E

4 3

O

P

3

Pág. 61 F(3;0)

X

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O 

: a2 = b2 + c2

En

x2

: 25



y2

+

Ciclo 2015-I I

a=5

⇒

=1

16

Rpta: D 11. En la figura, O es centro, F1 es foco de la elipse y vértice de la parábola : y2 - 12x = 36. Si B(0; 4). Halle el área de la región sombreada (en metros cuadrados). A) 12 m2 B) 18 m2 C) 16 m2 D) 14 m2 E) 10 m2

Solución: 

2 : y 12x 36 0 





B(0;4)



F1O =3 = c y b =4



a2 = 32 + 42 ⇒ a = 5



Área =

8.4 2

Y P

: y2 = 12(x + 3) y F1(-3; 0)

E b=4 c=3 F1(-3;0) O

2

= 16 m

V1 a=5

X

Rpta: C

12. En la figura, la elipse y la circunferencia son concéntricas, P, Q y el foco F 2 son puntos de tangencia y F 1Q = 6 2 m. Halle la ecuación de la elipse. A) B)

        x-6 2

36 x+6 2 36

Semana Nº 18

+

+

y-6 2 72 y-6 2 72

√

=1 =1


Pág. 62


            x+6 2

C)

72 x-6 2

D)

72 x+6 2

E)

36

+

+

+

y+6 2

36 y-6 2

=1

=1

36 y+6 2 72

Ciclo 2015-I I

=1

Solución:

̅

Trazar QP : C centro ⇒ CQ = r



C(-6;-6) ⇒

:

    x+6 2 36

+

y+6 2 72

Y

F2

O

E

√

QCF1 notable de 45° ⇒ r = 6 = b = c .: a = 6 2



V2

Q r=6 C

=1

X

r

P

r

6

2 r=6

F1

C

Rpta: E

V2

13. En la figura, O es centro de la elipse Halle el área de la región elíptica.

, F1 y F2 focos, 3QV2 = 5F1Q y F1O = 12 cm.

A) 320 cm2 B) 420 cm2 C) 280 cm2 D) 360 cm2 E) 230 cm2

Solución: 

∆

Y Q

F1QV2 : TBI

3k 5k

=

12 a

⇒



a= 20

3k

a2 = b2 + c2 ⇒ 400 = b2 + 144 b = 16 2  Área = 20.16 = 320 cm  

Semana Nº 18

5k

E

V2 F1 c=12 O


F2 a=20

X

Pág. 63


Ciclo 2015-I I Rpta: A

14. Dada la ecuación de la elipse : 5x2 + 9y2 + 18y = 30x – 9, halle la suma de las coordenadas del centro de la elipse. A) 2

B) 1

C) -2

D) -1

E) 3

Solución: Completando cuadrados: 5(x2 – 6x + 9 – 9) + 9(y2 + 2y + 1 – 1) + 9 = 0 5(x – 3)2 – 45 + 9(y + 1) 2 – 9 + 9 = 0 5(x – 3)2 + 9(y + 1) 2 = 45



    x-3 2 9

y+1 2

+

5

=1



C = (3; –1) ⇒

= 3+(-1) = 2



Rpta: A EVALUACIÓN Nº 18

1.

F1( –1; 5) y F2(7; 5) son focos de una elipse ecuación de la elipse. A) B) C) D) E)

    

    

x-3 2 41 x+5 2 36 x+3 2 41 x-3 2 72 x- 5 2 25

+ + + + +

    

    3

y-5 2

25 y-3 2

=1

72 y+5 2

25 y- 6 2 36 y- 2 41

. Si el eje menor mide 10 m, halle la

=1 =1 =1 =1

Solución:  





Como 2b = 10 ⇒ b = 5 m Punto medio: centro C(3; 5) c=4 Como a2 = b2 + c2 ⇒ a = 41

    x-3 2 41

+

y-5 2 25

√

=1

Y b=5

F1(-1;5)

C (3;5)

F2(7;5) X

b=5

Rpta: A 2.

En la figura, O1, V1 y V2 son centro y vértices de la elipse, F uno de sus focos. Si O1(6; 4) y V1V2 = 2B1B2 = 8 cm, halle las coordenadas del punto N.

Semana Nº 18


Pág. 64

UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O A) (6 + 2

3;

B) (6; 2 + 2

Ciclo 2015-I I

2) 3

)

C) (6 + 2

3;

3)

D) (4 + 2

3;

4)

E) (4 + 3

2;

2) Y

Solución: 1)

V1V2 = 2a = 8



a=4

B1B2 = 2b = 4



b=2

a2 = b2 + c2

2)



c=2

E

M

O1

V1

3

B1

F N

B2

3)

MN =

2b

2

(lado recto)

a

FN = 1 3.



N(6 + 2



3;

FN =

1 2

MN

V2

O

X

3)

Rpta: C

El techo de un pasillo tiene la forma de una semielipse, la altura y el ancho tienen longitudes de 13 m y 10 m respectivamente. Si las paredes laterales tienen una longitud de 10 m de altura, halle la longitud de la altura desde el techo a un metro de la pared lateral. A) 11,8 m

B) 10,6 m

C) 12,6 m

D) 10,8 m

E) 11,6 m

Solución: Y

De la figura nos piden 10+h 



L

a = 5, b = 3 ⇒ c=4 .: F es foco LR =

2b a

2

=



2 3 2 5

b=3 h

= 3.6 = 2h

a=5

O

c=4

F

h = 1.8

1

⇒



X

10

10

11,8 m

10

10

Rpta: A 4.

En una elipse

,

la razón de los ejes es

1 3

, el lado recto mide

8 3

cm y es paralelo al

eje de las ordenadas. Halle el área de la región limitada por la elipse cuyo centro es el origen de coordenadas.

Semana Nº 18


Pág. 65


A) 48 cm2

B) 45 cm2

Ciclo 2015-I I

C) 38 cm2

D) 36 cm2

E) 42 cm2

Solución: 2b



2a

k

=

2b

LR =



⇒ b= k , a = 3k

3k a

2

=



2 k

2

=

3k

8 3

⇒

Y L

k= 4

k

a = 12 y b = 4

⇒

F

Área = 12.4 = 48 cm



O

F2

2

X

3k

R

Rpta: A 5.

La ecuación de la elipse : 16x2 + 25y2 – 192x – 200y + 576 = 0. Halle la suma de las coordenadas de uno de sus vértices. A) 15

B) 14

C) 12

D) 13

E) 11

Solución: 

Agrupando:

16( x2 - 12x) + 25(y2 - 8y) = - 576 

Completando cuadrados: 2

(x -6) 25

2

+

(y - 4) 16

=1

E b=4

a = 5 , b = 4, C(6; 4) (x - 6)2 (y - 4)2 + =1 25 16 

Coor: de V1 = (6+5; 4) = (11; 4) V2 = (6-5;4) = (1;4) 1+4 =5   11 + 4 = 15

Semana Nº 18

YI

Y

4

V2 F

C(6;4)

V1 xI

a=5

O


6

X

Pág. 66


Ciclo 2015-I I

Rpta: A

6.

En la figura, O es centro de la elipse , del círculo y vértice de la parábola cuya ecuación es y2 = 16x, T y F son puntos de tangencia. Si F es foco de la parábola, halle el área de la región sombreada (en centímetros cuadrados).

√ √ √ 3√ 3√

A) 16( 2 - 1)  cm2 B) 12( 2 - 1)  cm2 C) 16( 3 - 1)  cm2 D) 18(

2 - 3)  cm2

E) 12(

2 - 3)

cm2



Solución: Y



y2 =16x ⇒ p = 4



FO = r = p = 4 En :b=4yc=4a=4 2



Asomb = a.b.

√ √

√

r 2

– 

2

= 4 2. 4 - 4

= 16( 2 - 1)  cm2

L

E

T r =4 O p=4F F 2

X

4 = a

R

Semana Nº 18

P


Rpta: A

Pág. 67


Ciclo 2015-I I

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 18 1.

Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de los signos de puntuación. I. Son símbolos gráficos que sirven para articular sonidos. II. Facilita que el texto escrito sea inteligible. III. Las reglas de uso varían de acuerdo a la variedad dialectal. IV. Permiten organizar y jerarquizar el orden de las ideas. V. Solo indica la modalidad de los enunciados. A) VVFFF

B) FVFFV

C) FVVFV

D) VFFFF

( ( ( ( (

) ) ) ) )

E) FVFVF

Clave: E. La secuencia correcta es FVFVF. 2.

Marque la opción que presenta uso adecuado de la coma. A) La escalera, del segundo piso de esa escuela, es más ancha. B) Ahora, estimados pensionistas, ya pueden recoger su cuota. C) Formen una fila, ordenadamente, para ingresar a sus aulas. D) En menos, de un mes volvió a su casa, ya que, nos extrañaba. E) Muy complejos y costosos, eran aquellos sistemas operativos. Clave: B. La coma ha sido empleada adecuadamente porque aísla el vocativo de la oración.

3.

Identifique la alternativa que evidencia uso incorrecto de la coma. A) Puedes llevar mi cámara, pero cuídala mucho. B) Los varones, por aquella puerta, por favor. C) Adrián, el cantante evangélico, visitó Lima. D) El tesorero fue expulsado, porque cogió dinero. E) Cree que hizo lo correcto, aunque tiene dudas.

Clave: D. En la oración, no es necesario el uso de la coma ante la conjunción “porque”. 4.

En el enunciado, “Hasta el momento la violencia en el distrito de Challhuahuacho Apurímac ha dejado cuatro muertos por tanto el Gobierno

Semana Nº 18


Pág. 68


Ciclo 2015-I I

decretó el estado de emergencia en las provincias de Cotabambas Grau Andahuaylas y Chincheros”, los signos de puntuación omitidos son

A) tres comas, paréntesis B) dos comas, paréntesis, punto y coma C) cuatro comas, paréntesis, punto y coma D) cinco comas, paréntesis y punto y coma E) tres comas, paréntesis, punto y coma

Clave: C. El enunciado debe presentar los siguientes signos de puntuación: “Hasta el momento, la violencia en el distrito de Challhuahuacho (Apurímac) ha dejado cuatro muertos; por tanto, el Gobierno decretó el estado de emergencia en las provincias de 5.

Cotabambas, Grau, Andahuaylas y Chincheros”.

¿En qué alternativa se requiere el punto y coma?

A) Evo Morales afirmó Vi en la presidenta chilena un cierto interés por dialogar B) Para el 2020 muchos laborarán desde su casa pero tendrán más flexibilidad C) Compatriotas por qué no buscamos una negociación pacífica y rápida D) Las Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia FARC operan en la frontera E) Puedes estudiar las especies que más te gusten pingüinos peces aves

Clave: B. En esta oración, se requiere de coma hiperbática y del punto y coma ante la conjunción adversativa “pero” Para el 2020, muchos laborarán desde su casa; pero tendrán más flexibilidad. Las demás oraciones llevan otros signos. A) Evo Morales afirmó: “Vi en la presidenta chilena un cierto interés por dialogar”.

C) Compatriotas, ¿por qué no buscamos una negociación pacífica y rápida? D) Las Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia (FARC) operan en la f rontera. E) Puedes estudiar las especies que más te gusten: pingüinos, peces, aves…

6.

“Al nacer una mujer tiene entre un millón a tres millones de óvulos en un estadio

inicial de desarrollo en la pubertad se calcula que quedan entre trescientos a cuatrocientos millones es decir hay de siete mil a ocho mil disponibles por mes hasta llegar a la menopausia”.

¿Qué signos de puntuación son necesarios en el texto? A) Tres comas, punto y un punto y coma B) Cuatro comas y dos puntos y comas C) Tres comas y tres puntos y comas D) Dos comas y dos puntos y comas E) Tres comas y dos puntos y comas Clave: E. Para que el enunciado esté puntuado correctamente, se debe incluir: Al nacer, una mujer tiene entre un millón a tres millones de óvulos en un estadio inicial de desarrollo; en la pubertad, se calcula que quedan entre trescientos a cuatrocientos millones; es decir, hay de siete mil a ocho mil disponibles por mes hasta llegar a la menopausia. 7.

Señale la alternativa donde los puntos suspensivos han sido empleados adecuadamente. A) Los ministros del Perú son Cateriano, Sánchez, Adrianzén, Benítez,… B) En la inquisición, juzgaban a los bígamos, blasfemos, renegados, etc…

Semana Nº 18


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Ciclo 2015-I I

C) La separación de la Pangea ocurrió en el Jurásico, Cretáceo y Cenozoico… D) En el mar, se puede hallar moluscos, celentéreos, equinodermos… E) No estoy… seguro si. Mejor tomo un descanso y prosigo trabajando.

Clave: D. Se usa los puntos suspensivos, sin coma delante, para indicar la continuidad de la enumeración.

8.

Marque el enunciado con puntuación correcta. A) Según sea el giro de la falla geológica, derecha o izquierda; y el desplazamiento horizontal dextral o siniestral, la zona desarrollará una elevación. B) Según sea el giro de la falla geológica derecha o izquierda; y el desplazamiento horizontal dextral o siniestral; la zona desarrollará una elevación. C) Según sea el giro de la falla geológica derecha o izquierda, y el desplazamiento horizontal dextral o siniestral, la zona desarrollará una elevación. D) Según sea el giro de la falla, geológica derecha o izquierda; y el desplazamiento horizontal, dextral o siniestral; la zona desarrollará una elevación. E) Según sea el giro de la falla geológica, derecha o izquierda, y el desplazamiento horizontal, dextral o siniestral, la zona desarrollará una elevación.

Clave: E. Las frases “derecha o izquierda” y “dextral o siniestral” deben ir entre comas porque encierran una precisión de la oración. “Según sea el giro de la falla geológica, derecha o izquierda, y el desplazamiento horizontal, dextral o siniestral, la zona desarrollará una elevación”.

9.

¿En qué alternativa el uso de los paréntesis es adecuado? A) Cuando Manuel era niño, estudiaba (en el colegio Juan Pablo Peregrino). B) En la Gioconda (pintura de Da Vinci), se aprecia la belleza en la sencillez. C) La demanda por alimentos adjuntaba recibos por educación ver anexo (4). D) El médico realizó (un análisis completo) resonancias, tomografías a su paciente. E) El “Poema 20” Puedo escribir los versos más tristes (…) de Neruda me fascina.

Clave: B. Se usa los paréntesis para hacer la aclaración del autor de la obra. A) Cuando Manuel era niño, estudiaba en mi colegio (Juan Pablo Peregrino). C) La demanda por alimentos adjuntaba recibos por educación (ver anexo 4). D) El médico realizó un análisis completo (resonancias, tomografías) a su paciente. E) El Poema 20 (Puedo escribir l os versos más tristes…) de Neruda me fascina. 10. Coloque las comillas adecuadamente en los siguientes enunciados. A) Asistieron a la ponencia sobre Anglicismos tempranos en el Perú del siglo XIX. B) Hace algún tiempo leímos La tecnología en el aula en el diario El Comercio. C) La decisión fue tan imparcial que debido a eso se exigía verdadera justicia. D) En el español, la palabra licuar se puede acentuar como licuo o licúo. E) Necesita liquid paper para corregir una letra del poema El poeta a su amada. Claves: A) Asistieron a la ponencia sobre “Anglicismos tempranos en el Perú del siglo XIX”. B) Hace algún tiempo leímos “La tecnología en el aula” en el diario El Comercio. C) La decisión fue tan “imparcial” que debido a eso se exigía verdadera justicia.

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Ciclo 2015-I I

D) En el español, la palabra “licuar” se puede acentuar como “licuo” o “licúo”. E) Necesita “liquid paper” para corregir una letra del poema “El poeta a su amada”.

11. ¿Qué signos de puntuación se han omitido en el enunciado “La NASA confirmó tras años de búsqueda que existe evidencia de agua en Marte no obstante Curiosity ya no podrá acercar se porque no está esterilizado”? A) Dos puntos, comillas, punto y coma B) Dos puntos, comillas y dos comas C) Comillas, punto y coma y dos comas D) Comillas, punto y coma y cuatro comas E) Punto y coma y tres comas Clave: E. La NASA confirmó, tras años de búsqueda, que existe evidencia de agua en Marte; no obstante, Curiosity ya no podrá acercarse porque no está esterilizado.

12. Marque la alternativa en la cual la puntuación es inadecuada. A) Un desayuno básico bien balanceado debe contener cereales, huevos, frutas, lácteos…

B) Ante el incremento de oportunidades para el consumo ¿dónde están las mejores ofertas? C) Amadeus Mozart, compositor y pianista austriaco, fue considerado un maestro del clasicismo. D) Desde un hotel miraflorino, Sarah Jessica Parker voceó: “Buenos días, Lima. Estoy feliz de estar aquí”.

E) La alta velocidad de un chofer provocó un accidente en la bajada de Marbella (Magdalena del Mar).

Clave: B. En la oración es necesario el uso de la coma por hipérbaton luego de “consumo”.

13. Marque el enunciado en el cual se ha empleado correctamente el guion. A) El ex-presidente García comparte la idea de que las FF.AA. patrullen la ciudad. B) Su mini-USB no era compatible con mi Notebook, así que, no lo pude usar. C) -¿A dónde viajarás esta vez, Juan Carlos?/ -Todavía no lo he decidido. D) El sado-masoquismo es una enfermedad mental demasiado peligrosa. E) El pos-marxismo rechaza todo dualismo que separe el hombre del mundo. Clave: B. El guion ha sido empleado correctamente porque separa el prefijo y la sigla.

14. Lea el siguiente enunciado y determine la cantidad de comas que han sido omitidas. “Karl Marx conocido también como Carlos Marx fue filósofo intelectual y militante

comunista alemán de origen judío. En su vasta e influyente obra abarca diferentes campos del pensamiento en la filosofía la historia la política la sociología y la economía. Junto a Engels es el padre del socialismo científico del comunismo moderno del marxismo y del mater ialismo histórico”. A) Diez

B) Nueve

C) Once

D) Ocho

E) Doce

Clave: A. En el enunciado faltan diez comas. Karl Marx, conocido también como Carlos Marx, fue filósofo, intelectual y militante comunista alemán de origen judío. En su vasta e influyente obra, abarca diferentes

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Ciclo 2015-I I

campos del pensamiento en la filosofía, la historia, la política, la sociología y la economía. Junto a Engels, es el padre del socialismo científico, del comunismo moderno, del marxismo y del materialismo histórico.

15. Determine cuántos errores hay en el uso de los signos de puntuación en el siguiente texto: “El 17 de setiembre de este año el diario: “El Peruano” publicó una resolución de (OEFA) que ratifica una multa al minero “chino” Yanguang Li de 498,19 unidades

impositivas tributarias (UIT), o sea, pagará S/. 1´917.877 por incumplir la Ley de protección ambiental”.

A) Cuatro B) Cinco C) Seis D) Tres E) Siete

Clave: C. Hay seis errores. El primero es por la omisión de la coma hiperbática; el segundo, por el uso de dos puntos ante el nombre del diario; el tercero, por las comillas en el nombre del diario; el cuarto por el uso de los paréntesis en la sigla; el quinto, en el uso de comillas en el gentilicio; y el sexto, en uso de la coma ante la locución conjuntiva. La puntuación adecuada debe ser: El 17 de setiembre de este año, el diario El Peruano publicó una resolución de OEFA que ratifica una multa al minero chino Yanguang Li de 498,19 unidades impositivas tributarias (UIT); o sea, pagará S/. 1´917.877 por incumplir la Ley de protección ambiental.

16. Señale la alternativa donde hay uso adecuado del punto y coma. A) Tengo que salir temprano del trabajo; debo llevar a Nicole al médico. B) Habría que aprovechar el tiempo; repasar algo de física, biología y química. C) Traducir, corregir y editar; esas eran sus funciones en la empresa. D) Estimado señor Rómulo García; le agradecemos su alta responsabilidad. E) Después de una larga jornada laboral; es necesario tomar un descanso. Clave: B. En esta alternativa, el punto y coma ha sido empleado adecuadamente porque separa dos proposiciones yuxtapuestas. 17. ¿En cuál de las alternativas no es necesario el uso de los dos puntos? A) Los componentes de la sangre son: el plasma, las plaquetas, los glóbulos rojos…

B) El secretario de la OTAN advirtió: que sus tropas están listas para la defensa. C) Debemos consumir: brócoli, tomate, camu camu, kion, pimiento, zana horia… D) El monitor Huáscar fue neutralizado por: el blindado chileno Blanco Encalada. E) Había dos personas implicadas en el secuestro: el guardián y el propietario.

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Ciclo 2015-I I

Clave: E. El uso de los dos puntos es necesario para iniciar la enumeración de personas.

18. Correlacione la coma empleada en cada oración con su clasificación respectiva. A) La diputada Piérola, quien no saludó a Morales, fue citada. ( ) de vocativo B) Unos fueron a la biblioteca de la universidad; otros, a internet. ( ) explicativa C) Las vitaminas incluidas son la tiamina, biotina y rivoflavina. ( ) conjuntiva D) En medio de este desorden, señores, no podremos conversar. ( ) elíptica E) Ella estudia en San Marcos, o sea, es estudiante universitaria. ( ) enumerativa Clave: D, A, E, B, C 19. En cada enunciado, escriba los signos de puntuación omitidos. A) No sé bueno mejor esperemos a una ambulancia. B) Cómo Ya llegaste a la Maternidad de Lima Es increíble. C) Elías es tan perfecto que siempre se equivoca al hablar. D) El peelling es un tratamiento de la medicina estética. E) La palabra exhaustivo se silabea en e xhaus ti vo. Clave: A) No sé… bueno…, mejor esperemos a una ambulancia.

B) ¿Cómo? ¿Ya llegaste a la Maternidad de Lima? Es increíble. C) Elías es tan “perfecto” que siempre se equivoca al hablar. D) El “peelling” es un tratamiento de la medicina estética. E) La palabra “exhaustivo” se silabea en e-xhaus-ti-vo.

20. “A la medianoche, una turba, animada con todas las voces de un motín y a todos los alaridos de una bacanal, invadía las calles de San Bernardino. Llegó a la plazuela de Afligidos y la ocupó casi toda. El callejón de la plaza de la Cara de Dios contenía más de trescientas personas y la algarabía era tan grande que no se podían distinguir claramente las voces pronunciadas por los más exaltados”. El texto se puede clasificar como A) expositivo. B) dialogado.

C) argumentativo. D) narrativo. E) descriptivo.

Clave: D. El texto es de naturaleza narrativa porque se explica hechos y circunstancias que acontecen en un espacio y tiempo. 21. “El cálculo renal es una piedra o un trozo de material sólido que está dentro del riñón formado a partir de sustancias que están en la orina. Cuando el cálculo se desprende del riñón y baja a través del tracto urinario, dependiendo de su tamaño, puede ocasionar intensos dolores”.

El texto referido, de acuerdo a la modalidad textual, es reconocido como A) narrativo. B) argumentativo. C) expositivo. D) descriptivo. E) instructivo. Clave: C. la función de este texto es informar de modo claro y objetivo a partir de investigaciones en el campo de la salud.

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22. “Hoy en día, la I nternet se ha convertido en una herramienta indispensable en la vida de las personas. Sería difícil, especialmente para los jóvenes, concebir un mundo en el cual no se esté conectado. Ingo Lackerbauer, en su libro Internet, señala que la importancia de la Internet en el futuro desborda todo lo acontecido hasta ahora. No hace falta explicar con detalles los beneficios de este maravilloso invento tecnológico, pero se debe destacar que nos permite realizar muchas actividades”.

El texto anterior es A) argumentativo. B) expositivo. C) descriptivo. D) narrativo. E) instructivo. Clave: A. Es un texto argumentativo pues se intenta defender una tesis en base a argumentos y se busca disuadir al receptor. 23. ¿Cuál es el conector que permite dar cohesión al siguiente texto? La oposición a la eutanasia por parte de las religiones cristianas brota de la convicción de que solo Dios da la vida y __________solo él la puede quitar. A) gracias a B) por su parte C) sin embargo D) por tanto E) mientras que Clave: D.

24.

En Norteamérica, los expertos calculan que los adultos pasan la mitad de su tiempo de ocio ante la pequeña pantalla; _________ los niños le dedican más tiempo a los juegos. A) por eso B) con tal de que C) mientras que D) con tal de que E) no obstante

Clave: C. 25. Marque la alternativa que presenta coherencia textual. A) José Luis arregló ayer el auto rápido en el taller.

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B) Mario llamó a su sobrina y a su hija desde el balcón. C) Milagros no quiere a su compañera porque es envidiosa. D) Eva, estaré solo de vacaciones unos días en Vichayito. E) Es usual que el grafiti se realice en espacios urbanos.

Clave: E. El esta alternativa hay coherencia textual. En cambio, en las demás, se evidencia ambigüedad.

Literatura 1.

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18 Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado sobre el contexto en el que se desarrolla la narrativa de la Generación del 50: “Lima, ciudad

capital, cambia violentamente de rostro y atraviesa por una _______________, debido a _____________”.

A) crisis financiera --- que Odría toma el poder B) explosión demográfica---la llegada de los migrantes C) crisis interna --- la falta de mano de obra barata D) proceso sociológico --- inmigrantes extranjeros E) fase de gran desarrollo --- la migración a las provincias

Solución: La narrativa de la Generación del 50 se desarrolla en un contexto en el cual se aprecia el cambio que sufre la ciudad capital debido a la llegada de los migrantes provincianos, quienes originarán la formación de barriadas y la explosión demográfica. Clave: B 2.

De acuerdo al siguiente fragmento de Lima, hora cero, de Enrique Congrains, se puede deducir que el protagonista es ¿Lima?, ¿Yungay?, ¿Yungay?, ¿Lima? Finalmente Mateo Torres decide: Lima. Será Lima la próxima etapa de su existencia. Deja los cerros, deja los campos verdes, deja el pueblo triste y pastoso y enfila a la gran ciudad. En Lima hay oficinas, bancos y negocios de diferente índole. Conclusión lógica: deben necesitar empleados. ¡Conclusión lógica! Pero las cosas suceden en otra forma.

A) Mateo Torres, un gamonal que deja su hacienda en Lima. B) un muchacho migrante con dificultades para salir de su pueblo. C) un migrante provinciano que no podrá conseguir un empleo. D) un joven limeño con muchas ganas y deseos de surgir en Lima. E) un provinciano que pese a los problemas conquistará la ciudad.

Solución: En este fragmento de Lima hora cero el narrador nos presenta al protagonista, Mateo Torres, un migrante provinciano que pese a sus deseos y ganas de salir adelante no podrá conseguir empleo. Y ello se evidencia cuando el narrador señala que pese a la conclusión inicial de Mateo: “deben necesitar empleados”, las cosas sucederán de

otra forma.

Clave: C

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4.

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Una de las características básicas de la narrativa de Julio Ramón Ribeyro es A) acercarnos mediante el humor y la sátira al universo del migrante. B) mostrar la dicotomía entre el mundo oficial y el mundo marginal. C) representar las acciones trascendentales de sus protagonistas. D) exponer el universo urbano, exaltando los triunfos de sus personajes. e) alternar la linealidad del relato con las nuevas técnicas narrativas.

Solución: Julio Ramón Ribeyro opone, en su cuentística, el mundo oficial y el mundo marginal. Esta es la dicotomía típica de su narrativa. Clave: B Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado referido al argumento de “Los gallinazos sin plu mas”, de Julio Ramón Ribeyro: «Este cuento relata las __________ de dos niños quienes son ________ por su abuelo. En la parte final __________ ». A) desventuras - explotados - marchan hacia un futuro incierto B) andanzas - engreídos - este es cruelmente devorado por el cerdo C) penurias - educados - ambos marchan hacia un porvenir mejor D) peripecias - estafados - venden al cerdo y obtienen ganancias E) desgracias - raptados - terminan por huir hacia el muladar

Solución: En el cuento “Los gallinazos sin plumas”, se narran las desventuras de Enrique y

Efraín, dos niños quienes son explotados por su abuelo (don Santos) para alimentar al cerdo Pascual. Al final, ambos niños marchan hacia un futuro incierto. Clave: A 5.

Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado referido a “Los gallinazos sin plumas”, de Julio Ramón Ribeyro: “El cerdo Pascual adquiere una dimensión simbólica al representar, primero, ___________ de los migrantes provincianos. Empero, hacia el final del cuento, este mismo animal simboliza a _________ que sacrifica y oprime a los____________ ”. A) los deseos de superación típicos - la clase pudiente - desposeídos B) el desaliento ante las muchas adversidades - la clase media - pobres C) la ambición desmedida - la política centralista - habitantes de provincia D) la esperanza de progreso económico - la urbe limeña - marginales E) la capacidad de producir riqueza - la autoridad corrupta – migrantes

Solución: En este cuento de Julio Ramón Ribeyro, el cerdo Pascual simboliza al principio la esperanza de desarrollo económico de los migrantes provincianos. Hacia el final del cuento, sin embargo, cambia la simbolización del animal que representa entonces a la urbe limeña que sacrifica y oprime a los marginales. Clave: D 6.

Con respecto a las obras y los géneros que cultivó Mario Vargas Llosa, marque la alternativa que contiene la relación correcta. I. Contra viento y marea a. Novela II. La orgía perpetua: Flaubert y Madame Bovary b. Memorias III. El loco de los balcones c. Ensayo IV. El héroe discreto d. Crónica

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UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O V. El pez en el agua A) Ib, IIc, IIIe, IVd, Va D) Ic, IIb, IIIa, IVe, Vd

B) Ia, IIb, IIIe, IVc, Vd E) Id, IIc, IIIe, IVa, Vb

Ciclo 2015-I I e. Teatro C) Ib, IIc, IIId, IVa, Ve

Solución: Id. Contra viento y marea - Crónica. IIc. La orgía perpetua: Flaubert y Madame Bovary - Ensayo. IIIe. El loco de los balcones - Teatro. IVa. El héroe discreto Novela. Vb. El pez en el agua - Memorias Clave: E 7.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. El Poeta Alberto roba las preguntas del examen de química. II. El cadete Arana es quien denuncia el robo del examen. III. El Poeta Alberto es quien denuncia el asesinato del Esclavo. IV. Luego de la investigación, el culpable del crimen es sancionado. V. Al final, el Jaguar y el teniente Gamboa son desterrados del colegio. A) VFVVF D) FVFVF

B) VFVFV E) FFVVF

C) FVVFF

Solución: I. El cadete Cava, el Serrano, y no Alberto Fernández, el Poeta, es quien roba las preguntas del examen de química. (F) II. El Esclavo Arana, denuncia al cadete Cava, como el ladrón del examen de química. (V) III. El Poeta Alberto denuncia a las autoridades del Colegio que el Esclavo Arana fue asesinado. (V) IV. Las autoridades militares deciden hacer de cuentas que no ha sucedido nada. (F) V. Al final, los cadetes aprenden su lección de sobrevivencia y solo el teniente Gamboa es desterrado del colegio militar. (F) Clave: C 8.

Lea la siguiente cita de La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa, y conteste las preguntas formuladas a continuación. —Es

por eso que estás fregado —dice Alberto—. Todo el mundo sabe que tienes miedo. Hay que trompearse de cuando en cuando para hacerse respetar. Si no, estarás reventado en la vida. —Yo no voy a ser militar. —Yo tampoco. Pero aquí eres militar aunque no quieras. Y lo que importa en el Ejército es ser bien macho, tener unos huevos de acero, ¿comprendes? O comes o te comen, no hay más remedio. A mí no me gusta que me coman. —No me gusta pelear —dice el Esclavo —. Mejor dicho, no sé.

El primero de los personajes, quien pertenece a la clase media alta es el _____________. En cambio, el segundo de ellos, ___________, es abusado por sus compañeros debido a su timidez. A) capitán Garrido – el Boa B) cadete Cava – el Poeta C) teniente Gamboa – el Jaguar D) Jaguar – el cadete Cava

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E) Poeta – cadete Arana Solución: El primer personaje es el Poeta, Alberto Fernández. El segundo, abusado por sus compañeros debido a su timidez, es el cadete Arana, apodado el Esclavo. Clave: E

9.

A partir de lo mencionado por el primer personaje en el texto citado, se se puede concluir que A) el machismo no es un tema importante importante en la novela. B) la agresividad es clave para demostrar la hombría. C) gracias a la ternura se pueden establecer lazos de amistad. D) el autoritarismo es propio del colegio, no de la sociedad. E) el sistema educativo permite la libertad de los alumnos.

Solución: Las recomendaciones de Alberto evidencian que la agresividad es clave para demostrar la hombría y así sobrevivir en el difícil clima del colegio militar. Clave: B 10. Marque la alternativa alternativa que contiene contiene dos temas importantes, presentes en la novela La ciudad y los perros.

A) La marginación del migrante migrante capitalino ---- La violencia racial y social B) El El hurto como violación de la l a norma ----- El autoritarismo de la enseñanza militar C) El choque entre oficiales y escolares ----- El machismo como método de subsistencia D) La soledad que impide la integración ----- La venganza de la pandilla juvenil E) La amistad que encubre el crimen ----- El contracódigo de honor de los soldados

Solución: Dos temas importantes en esta novela son El hurto como violación de la norma, que utiliza “el Círculo” como rebeldía al autoritarismo de la enseñanza militar, que es el otro tema importante en La ciudad y los perros.

Clave: B

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Psicología PRÁCTICA N° 18 Instrucciones: Lea atentamente las preguntas y conteste eligiendo la alternativa correcta. 1.

En el el Kurdistán sirio, algunas mujeres se integran a las Unidades Femeninas de Protección (IPJ) que es el ejército de liberación integrado, exclusivamente, por mujeres que enfrentan al grupo terrorista denominado “Estado Islámico”, quienes generalmente las secuestran, violan y asesinan. Con respecto a este caso podemos deducir que A) en el Kurdistán todas las mujeres son son ultrajadas. B) hay mujeres que buscan ser tratadas como hombres. C) integrarse al IPJ se debe a un estresor psicológico. D) las mujeres del IPJ carecen de convicción. E) la violencia de género género es ajena a la guerra.

Solución: La guerra o cualquier situación a fin es un estresor psicológico como también lo son catástrofes, problemas económicos y familiares (muerte de un ser querido, divorcio, maltrato). Rpta.: C. 2.

El ruido que produce la construcción de un edificio al costado de la casa de Diana y la imposibilidad de poder detenerlo, la llevan a estar permanentemente irritable y malhumorada. ¿Qué alternativa comprende las conclusiones correctas del párrafo anterior? I. Diana está experimentando distrés. II. Este es un caso de eustrés. III. El ruido es un estresor psicológico. IV. Hay una relación entre tensión y emoción. A) I – II

B) III – IV

c) II – IV

D) II – III

E) I – IV

Solución: En el ejemplo se evidencia un caso de distrés, ya que la inadecuada adaptación al factor estresante genera una respuesta psicológica a la tensión en la dimensión emocional. Además existe una relación entre tensión y emocion. Rpta.: E. 3.

Los estudiantes estudiantes del colegio 2550 de la ciudad de Chepén Chepén tienen tienen que terminar

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apresuradamente sus clases en noviembre y no en diciembre, que es lo regular, porque la temperatura se elevará más de lo habitual por el Fenómeno del Niño. Elija el enunciado que se asocie mejor con este ejemplo. A) Hay una desproporcionada desproporcionada reacción de las autoridades autoridades educativas. B) El fenómeno El Niño va a ocasionar eustrés en los alumnos. C) Existe un estresor psicológico y biofísico biof ísico relacionados. D) El cambio de programación de las clases es un estrés biofísico. E) El cambio de temperatura es un estresor psicológico.

Solución: El cambio repentino de la programación anual es un estresor psicológico porque afecta tanto a los alumnos como a los profesores, y está asociado a un estresor biofísico como lo es el cambio de temperatura. Rpta.: C. 4.

Ante el insoportable llanto de un perrito, una una niña decide dejarlo solo y sale corriendo mientras se tapa los oídos con sus manos. Se puede afirmar que está experimentando una respuesta a la tensión en la dimensión denominada A) física.

B) corporal.

C) cognitiva.

D) conductual.

E) afectiva.

Solución: La evasión es un comportamiento manifiesto, por ello se encuentra dentro de las reacciones de la dimensión conductual. Rpta.: D. 5.

El trastorno denominado ortorexia se caracteriza porque las personas que lo padecen dedican demasiado tiempo en la elección de alimentos exclusivos que sean bajos o carentes de grasas saturadas, carbohidratos y otros componentes que consideren no saludables. Con respecto a este ejemplo se puede afirmar que los ortoréxicos A) manifiestan reacción a la tensión tensión en la dimensión conductual. conductual. B) tienen el mismo sistema de creencias que los vigoréxicos. C) son personas que no evidencian un trastorno alimentario. D) manifiestan reacción a la tensión en la dimensión física. E) no deberían ser considerados dentro de un trastorno alimentario.

Solución: La reacción a la tensión en la dimensión conductual se caracteriza, porque entre otr os aspectos se presentan trastorno alimentarios como la bulimia y la anorexia. En el ejemplo se puede deducir que la ortorexia (trastorno alimentario que se caracteriza por la obsesión la obsesión patológica patológica por comer comida considerada saludable considerada saludable por la persona), persona ), está en la misma categoría. Rpta.: A. 6.

Identifique las afirmaciones correctas respecto a los trastornos de personalidad. I. Ocasionan un un deterioro funcional significativo significativo en quien quien lo padece. padece. II. Posen un patrón rígido en su comportamiento individual y social. III. Aparecen los trastornos desde el nacimiento de la persona. IV. Poseen un comprobado origen de tipo biológico. A) Solo I y II

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B) Solo II y III C) Solo III y IV D) I, III y IV E) I, II y IV

Solución: Acorde al DSM IV los Trastornos de Personalidad presentan un deterioro en su deempeño y constituyen un patrón rígido en su comportamiento personal, social y su entorno. Su origen se identifica en la adolescencia o adultez temprana y no posee un origen biológico comprobado . Respuesta: A 7.

Cristina es una joven que constantemente exagera sus logros y aptitudes, pretendiendo capar la admiración de sus compañeros. Muestra un marcado desdén por las opiniones y sentimientos de los demás. Aunque no lo admite, piensa que es superior a otros por haber terminado entre los primeros puestos de su carrera. Podríamos afirmar de lo anterior que A) B) C) D) E)

ella tiene una personalidad superior y madura. Cristina es un ejemplo de inteligencia emocional. sus logros académicos justifican su trato hacia los demás. Cristina presenta un trastorno de personalidad narcisista. Cristina padece de un trastorno de personalidad histriónica.

Solución: Las características presentadas en el ejemplo muestran indicadores de un trastorno de personalidad narcisista en Cristina, tales como la necesidad de admiración, egolatría, y falta de empatía Respuesta: D 8.

Durante un partido de fútbol, un jugador holandés es pateado, sin pelota, por un jugador del equipo contrario. Sin embargo, lo deja pasar sin sentirse ofendido porque sabe que eso es parte de la “pasión” del momento en ese deporte. De lo expuesto,

podemos afirmar que A) el jugador holandés tiene una personalidad inmadura. B) una característica de la personalidad madura es ser pasivo. C) el fútbol es un deporte para hombres rudos que no se quejan. D) el jugador del equipo rival presenta algún trastorno de personalidad. E) el jugador holandés posee una filosofía de vida positiva.

Solución: El tener una visión amplia de las circunstancias otorgando a cada acontecimiento, su lugar y su importancia, sin dramatizar, es un indicador de madurez emocional. . Respuesta: E 9.

Un reconocido diario de circulación nacional publicó el siguiente titular de una noticia,

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con su respectivo comentario: “Roba-casas acuchillaron a una perra en San Martín de Porres. El animal sufrió profundos cortes en la cabeza y cuello t ras el brutal ataque de delincuentes que intentaron robar vivienda”. Es altamente probable que tales

delincuentes padezcan el trastorno de personalidad denominado A) narcisista. B) paranoide. C) histriónico. D) antisocial. E) anancástico. Solución: El trastorno antisocial de la personalidad se caracteriza porque desprecia y viola los derechos de los demás. También evidencia crueldad y falta de empatía.

Respuesta: D 10. Señale la creencia que mejor caracterice a un trastorno de personalidad por evitación. A) B) C) D) E)

“Me resiento fácilmente cuando me critican” “Las reglas deben seguirse sin alterarse” “Los demás siempre me quieren hacer daño” “No necesito de nadie en mi vida para estar bien” “Me es imposible controlar mis emociones ”

Solución: Un trastorno de personalidad por evitación se caracteriza por un patrón permanente de inhibición social y de hipersensibilidad a la crítica. Respuesta: A

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Historia

EVALUACIÓN Nº 18 1.

La principal demanda política en el país desde el gobierno de José Luis Bustamante y Rivero hasta el primero de Fernando Belaúnde Terry fue la reforma que permitiría una reivindicación económica y social de las masas de _____________________, afectando el poder de los sectores ________________ A) industrial - obreros industriales - terratenientes B) electoral - partidos políticos - oligárquicos C) agraria - campesinos - agroexportadores D) agraria - obreros industriales - agroexportadores E) industrial - campesinos – importadores “C” El principal demanda política en el país desde el gobierno de José Luis

Bustamante y Rivero hasta el primero de Fernando Belaúnde Terry fue la Reforma agraria, que permitiría una reivindicación económica y social de las masas de campesinos, afectando el poder de los sectores agroexportadores.

2.

De los siguientes acontecimientos políticos, ¿cuáles corresponden al Gobierno Revolucionario de las Fuerzas Armadas durante la presidencia del General Juan Velasco Alvarado? 1. Compra de armamento soviético 2. Ruptura diplomática con Cuba 3. Creación de Centromin Perú 4. Acuerdo Mercado-Greene 5. Retiro del Pacto Andino A) 1, 3, 5

B) 1, 2, 4

C) 1, 4, 5

D) 1, 3, 4

E) 3, 4, 5

“D” Gobierno Revolucionario de las Fuerzas Armadas durante la presidencia del

General Velasco Alvarado se ejecutaron enormes compras de armamento a la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas de manera secreta y teñida de corrupción, también se crearon diversas empresas estatales como Centromin Perú que se encargó de administras muchas de las minas expropiadas. El gobierno de Velasco Alvarado, a pesar de su retórica nacionalista, acordó con el gobierno de los Estados Unidos el pago de una compensación por las empresas expropiadas, en especial las petroleras, lo que se denominó el Acuerdo Mercado De la Flor-Greene.

3.

De los siguientes acontecimientos económicos, ¿cuáles corresponden al Gobierno Revolucionario de las Fuerzas Armadas durante la presidencia del General Francisco Morales Bermúdez Cerruti?

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1. Devaluación de la moneda nacional 2. Abandono del Plan Túpac Amaru 3. Expropiación de los latifundios 4. Reducción del gasto público 5. Aumento de la inflación A) 1, 3, 4

B) 1, 4, 5

C) 1, 3, 5

D) 1, 2, 4

E) 2, 3, 5

“B” Gobierno Revolucionario de las Fuerzas Armadas durante la presidencia del

General Francisco Morales Bermúdez Cerruti para salir de la crisis económica heredada del gobierno anterior cambio la política económica, para ello el ministro de Economía Javier Silva Ruete que decidió reducir el gasto público eliminando los subsidios a las empresas expropiadas y aplicar minidevaluaciones monetarias. Medidas que produjeron un aumento de la inflación pero que gracias al alza del precio de las materias primas y al incremento de la exportación de petróleo, el déficit fiscal se redujo a 0,6% del PBI en 1979.

4.

“Entre otros legados dañinos del régimen militar, el vergonzoso desc uido del

desarrollo de la infraestructura y la seguridad en las provincias y en el campo permitió que la amenaza subversiva maoísta de Sendero Luminoso se arraigara y creciera. Además, en la década de 1970, el aumento explosivo de la producción y contrabando de cocaína planteó problemas insolubles para el cumplimiento de las leyes, el sistema de justicia criminal y el imperio de la ley. Desde al menos mediados de los años sesenta, algunos cárteles de drogas ricos y poderosos infiltraron y sobornaron a las autoridades de la policía de investigaciones. El general Fernando Velit, el último ministro del Interior del régimen militar, fue implicado luego en la liberación ilegal de la prisión del narcotraficante y financista Carlos Langberg. Este mismo traficante habría buscado asegurarse políticamente durante la transición contribuyendo a la campaña de Armando Villanueva, el infructuoso candidato presidencial del APRA”. QUIROZ NORRIS, Alfonso (2013) Historia de la Corrupción en el Perú. Lima: IEP, pp.

416-417.

Una de las consecuencias más nocivas del Gobierno Revolucionario de las Fuerzas Armadas y que en la actualidad se convierte en uno de los principales problemas para la seguridad ciudadana, según la lectura, fue A) el incremento del tráfico ilícito de drogas. B) la formación de los grupos terroristas. C) el intervencionismo en la economía. D) la corrupción del Poder Judicial. E) el populismo en la política nacional. “A” Una de las consecuencias más nocivas del Gobierno Revolucionario de las

Fuerzas Armadas y que en la actualidad se convierte en uno de los principales problemas para la seguridad ciudadana, según la lectura fue el incremento del tráfico ilícito de drogas.

5.

Durante el segundo gobierno de Fernando Belaunde Terry, el país fue sacudido por un desastre natural de grandes proporciones como ____________, la aparición de los _____________ y, a nivel internacional, por la ______________, con lo cual su gobernabilidad fue puesta a prueba generando un incremento de los procesos migratorios y la violencia política.

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A) El Niño de 1983 - grupos terroristas - Guerra de las Malvinas. B) El terremoto de 1985 - grupos terroristas - baja de las exportaciones. C) El Niño de 1983 - narcotraficantes - baja de precios de exportaciones. D) El terremoto de 1985 - narcotraficantes - Guerra de las Malvinas. E) El Niño de 1983 - grupos terroristas - baja de precios de exportaciones. “E” Durante el segundo gobierno de Fernando Belaunde Terry el país fue sacudido

por un desastre natural de grandes proporciones como El Niño de 1983, l a aparición de los grupos terroristas y a nivel internacional por la baja de precios de exportaciones. Con lo cual su gobernabilidad fue puesta a prueba generando un incremento de los procesos migratorios y la violencia política

6.

“La víctima principal de los malos manejos, la corrupción y la incompetencia de la

negligencia benigna del segundo régimen belaundista fue la mismísima democracia liberal. Esta se tildó de democracia «delegativa» o democracia con un asterisco. La pérdida de confianza en las instituciones democráticas camufló una proclividad generalizada hacia la corrupción en todos los sectores de la Administración Pública y de la vida cotidiana. Los problemas económicos exacerbaron esta tendencia. Más aún, la creciente percepción de la incompetencia de la democracia liberal para resolver problemas urgentes inclinó la balanza a favor de posturas populistas y del intervencionismo estatal del joven candidato aprista Alan García Pérez, quien prometió honestidad y medidas urgent es para superar la crisis”. QUIROZ NORRIS, Alfonso (2013) Historia de la Corrupción en el Perú. Lima: IEP, pp. 423-424.

Una consecuencia generada por la crisis del segundo gobierno de Fernando Belaúnde Terry que podemos señalar según la siguiente lectura y que se sigue manifestando en la actualidad, fue la A) incompetencia de la democracia y las nacionalizaciones. B) corrupción en la administración y el populismo en lo político. C) corrupción en la administración y el neoliberalismo económico. D) crisis de las instituciones y las reformas nacionalistas del Estado. E) incompetencia de los políticos y el neoliberalismo económico. “B” Una consecuencia generada por la crisis del segundo gobierno de Fernando

Belaúnde Terry que podemos señalar según la siguiente lectura y que se sigue manifestando en la actualidad, fue la corrupción en la administración pública y el populismo político.

7.

El primer gobierno de Alán García Pérez generó una grave crisis económica causada por ____________ y ____________generando el incremento de la inflación, la devaluación de moneda y la recesión económica. A) el control de los precios - la productividad industrial B) la reducción de los subsidios - el crecimiento económico C) la liberalización de precios - la aplicación de los subsidios D) el control de los precios - la aplicación de los subsidios E) la productividad industrial - la liberalización de los precios

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“D” El primer gobierno de Alán García Pérez generó una grave crisis económica

causada por el control de los precios y la aplicación de los subsidios. Generando el incremento de la inflación, la devaluación de moneda y la recesión económica.

8.

“Los principales cargos presentados contra García en 1991 incluían el enriquecimiento

ilícito como funcionario, debido a ingresos no declarados de dudoso origen y probables ganancias ilegales provenientes de su participación directa en los casos de los aviones mirage y el BCCI. Cargos adicionales incluyeron el pedido y la recepción de sobornos de la agencia estatal italiana que financió la construcción del sistema del tren eléctrico de Lima. Altos exfuncionarios, entre ellos Mantilla, el último ministro del Interior de García, también enfrentaron cargos. Las evidencias provinieron inicialmente de investigaciones no relacionadas entre sí, llevadas a cabo en Estados Unidos e Italia, así como de las repercusiones de las averiguaciones parlamentarias y judiciales de la década de 1990. A pesar de los errores procesales que finalmente descarrilaron el caso de la fiscalía contra García, y del corrupto contexto político e institucional del posterior régimen de Fujimori, se aprendieron importantes lecciones para el establecimiento de procedimientos anticorrupción modernos en los sistemas tanto político como legal del Perú”. QUIROZ NORRIS, Alfonso (2013) Historia de la Corrupción en el Perú. Lima: IEP, pp. 432.

Siguiendo la lectura sobre los cargos presentados contra Alán García Pérez por la corrupción de su primer gobierno ¿cuáles de ellos siguen siendo los más recurrentes entre los políticos hasta la actualidad? A) La debilidad y corrupción de los funcionarios públicos. B) El enriquecimiento ilícito de los funcionarios judiciales. C) La corrupción de los funcionarios del Poder Judicial. D) El abuso del poder político como funcionario público. E) El enriquecimiento con ingresos ilícitos no declarados. “E” Siguiendo la lectura sobre los cargos presentados contra Alán García Pérez por

la corrupción de su primer gobierno, muchos de ellos aún siguen siendo los más recurrentes entre los políticos hasta la actualidad, como es el caso del enriquecimiento con ingresos ilícitos no declarados.

9.

“El gobierno golpista cerró el Congreso indefinidamente y las oficinas del poder judicial

por más de veinte días. Las sedes de los más importantes medios de comunicación fueron ocupadas por casi dos días. Varios periodistas, políticos y dirigentes sindical es fueron detenidos o secuestrados por los militares. Los archivos del Palacio de Justicia y el Ministerio Público que contenían información confidencial fueron confiscados y retirados a un lugar secreto del cual jamás volvieron a aparecer. La oposición protestó y afirmó que el golpe era una consecuencia directa de las comprometedoras revelaciones hechas por Susana Higuchi, la esposa de Fujimori, quien había acusado a sus parientes políticos de irregularidades administrativas y corrupción”. QUIROZ NORRIS, Alfonso (2013) Historia de la Corrupción en el Perú. Lima: IEP, pp. 460.

Sobre el golpe de Estado ejecutado por Alberto Fujimori Fujimori en 5 de abril de 1992, según la lectura, se puede afirmar que A) eliminó la autonomía de los poderes del Estado peruano.

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B) eliminó la corrupción en las prácticas políticas peruanas. C) reconstruyó la actividad política democrática peruana. D) defendió la autonomía de los poderes del Estado peruano. E) restituyó el orden político y constitucional establecido. “A” Sobre el golpe de Estado ejecutado por Alberto Fujimori Fujimori en 5 de abril

de 1992, según la lectura, se puede afirmar que se impuso una dictadura que eliminó la autonomía de los poderes del Estado peruano.

10. El retorno a la democracia y a la institucionalidad política desde el año 2000 planteó nuevos retos para el Estado peruano, entre ellos podemos mencionar, en lo económico, las medidas para la reactivación y el crecimiento, en lo social, ____________ y en lo político ____________. A) la eliminación del gamonalismo – la Ley de Interpretación Auténtica B) el cooperativismo – la Comisión de la Verdad y la Reconciliación C) el Programa Mi Vivienda – la Comisión de la Verdad y la Reconciliación D) la gratuidad de enseñanza secundaria – el Acuerdo fronterizo de Brasilia E) el Programa educativo Huascarán – el establecimiento de Bolivia Mar “C” El retorno de la democracia y a la institucionalidad política desde el año 2000

planteo nuevos retos para el Estado peruano, entre ellos podemos mencionar en lo económico a las medidas para la reactivación y el crecimiento, en lo social al Programa Mi Vivienda y en lo político a la Comisión de la Verdad y la Reconciliación.

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Ciclo 2015-I I

Geografía EJERCICIOS DE CLASE 1.

Observa y analiza el siguiente cuadro del Índice de Desarrollo Humano y sus componentes de los años 2010 y 2013, luego identifica las proposiciones correctas que se deducen de ellas.

Grupo o región de desarrollo humano Desarrollo Humano muy alto Desarrollo Humano alto Desarrollo Humano medio Desarrollo Humano Bajo Estados Árabes Asia Oriental y el Pacífico Europa y Asia Central América Latina y El Caribe Asia Meridional África Subsahariana

Mundo

Índice de desarrollo humano

Esperanza Años de de vida escolaridad al nacer previstos

Ingreso Nacional Bruto per cápita ($)

2010

2013

2010 2013 2010

2013

2010

2013

0.885 0.723 0.601 0.479 0.675 0.688 0.726 0.734 0.573 0.488 0.693

0.890 0.735 0.614 0.493 0.682 0.703 0.738 0.740 0.588 0.502 0.702

79.7 73.9 67.1 58.2 69.7 73.5 70.7 74.2 66.4 55.2 70.3

16.3 13.4 11.7 9.0 11.8 12.5 13.6 13.7 11.2 9.7 12.2

38 548 11 584 5 368 2 631 15 281 8 628 11 280 12 926 4 732 2 935 12 808

40 046 13 231 5 960 2 904 15 817 10 499 12 415 13 767 5 195 3 152 13 723

80.2 74.5 67.9 59.4 70.2 74.0 71.3 74.9 67.2 56.8 70.8

16.2 13.1 11.3 8.7 11.7 12.3 13.3 13.8 10.6 9.4 11.9

I. El IDH de los estados árabes disminuyó en el 2013 en relación al 2010. II. La esperanza de vida en el Asia Oriental y el Pacífico para el 2013 es superior a la de América Latina y El Caribe en el mismo periodo. III. Los años de escolaridad previstos en el Asia Meridional, para el periodo, fueron superiores porcentualmente al crecimiento obtenido por Europa y Asia Central. IV. Los valores más altos de los IDH regionales para el 2013 corresponden a América Latina y El Caribe seguido muy de cerca por Europa y el Asia Central. V. El incremento de la esperanza de vida ha tenido un mejor desempeño en el África Subsariana que en el resto de las regiones en el mismo periodo. A) I y IV son correctas. B) I, III y V son correctas C) II, III y IV son correctas. D) Solo la IV es correcta. E) IV y V son correctas.

Solución: Observando y analizando el cuadro podemos darnos cuenta que las únicas proposiciones correctas son la IV y la V ya que para el 2013 los valores más altos corresponden a América Latina y el Caribe con un 0.740 seguido de por Europa y Asia

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Ciclo 2015-I I

Central con 0.738. En cuanto a la esperanza de vida para el periodo 2010 al 2013 es el África Subsahariana que avanzo de 55,2 a 56,8 la que tuvo un crecimiento mayor al de las demás regiones.

Rpta.: E

2.

Las Antillas Mayores son islas de mayor tamaño localizadas en el mar Caribe, como La Española; en ella se ubican dos estados que son A) República Dominicana y Belice. B) Granada y Haití. C) Bahamas y Curazao. D) República Dominicana y Haití. E) Granada y Dominica.

Solución: Las llamadas Antillas Mayores son las islas de mayor tamaño que se encuentran en el mar Caribe estas son Cuba, La Española, Jamaica y Puerto Rico. La Española descubierta por Cristóbal Colón en su primer viaje, en la actualidad es compartida por dos estados Haití con su capital Puerto Príncipe y República Dominicana con su capital Santo Domingo. Rpta.: D 3.

Los macizos constituyen una de las formas del relieve más antiguos que existen y sobre los cuales las fuerzas erosivas han ejercido una acción muy larga e intensa, como son los casos de los macizos de Ahaggar y Tibesti al norte de África. Estos se encuentran en una de las regiones más secas del mundo, ubicada entre los 18° y 30° de latitud sur conocida con el nombre de A) Valle del Rift. D) península de Somalia.

B) desierto de Sudán. E) Montes de Muchinga.

C) desierto de Sahara.

Solución: Los macizos de Ahaggar y Tibesti se encuentran ubicados al norte de África en una de las regiones más secas del mundo, el desierto del Sahara, con más de 9 millones de km2 cubriendo territorios de 9 países, abarca la mayor parte del África del Norte, es considerado entre los desiertos más secos del mundo pero también el más cálido. Rpta.: C 4.

Sobre los ríos de América escriba (V) verdadero o (F) falso al lado de cada afirmación según crea conveniente. 1) El río San Lorenzo vierte sus aguas en el océano Atlántico. 2) El río Mississippi desemboca en el golfo de México. 3) El Mato Groso es la divisoria de aguas del Amazonas y el Orinoco. 4) El río Colorado se desplaza por los territorios de Estados Unidos y México.

( ( ( (

A) V – V – F – V B) V – V – F – F C) F – F – V – F D) V – V – V – V

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) ) ) )


Ciclo 2015-I I

E) F – V – F – F

Rpta.: A

5.

Una promoción de cadetes de la Escuela Naval del Perú participará en un crucero de instrucción que circunnavegará América del Sur; partiendo del Callao, rumbo al norte y cruzando el Canal de Panamá visitarán los siguientes puertos: Guayaquil, Santa Marta, Colón, Maracaibo, Santos, Montevideo, Mar del Plata y Talcahuano, para luego regresar al Callao. Sin embargo, por nuevas órdenes solo anclaron en los puertos de los países limítrofes con el Perú. Discrimina correctamente los puertos visitados por los cadetes. A) Mar del Plata, Guayaquil, Colón y Montevideo B) Guayaquil, Santa Marta, Santos y Talcahuano C) Maracaibo, Mar del Plata, Montevideo y Santa Marta D) Guayaquil, Maracaibo, Colón y Talcahuano E) Santos, Santa Marta, Mar del Plata y Colón

.

Solución: Los puertos que serán visitados por los cadetes de la Escuela Naval del Perú en su crucero de instrucción serán:    

Manta en Ecuador. Santa Marta en Colombia. Santos en Brasil. Talcahuano en Chile.

Rpta.: B 6.

El 10 de noviembre del 2013, el supertifón Haiyan devastó las provincias de Samar y, Leyte en Filipinas, causando por lo menos 10 mil víctimas, considerado como el peor desastre natural jamás registrado en el archipiélago. Este evento natural finalmente impactó en el norte de Vietnam, como una tormenta tropical severa. Analizando el enunciado se puede inferir que el evento meteorológico ocurrió en la región asiática A) oriental.

B) meridional.

C) insular.

D) austral.

E) del sureste.

Solución: El Asia del sureste es una región situada al sur de China y el este de la India y se encuentra constituida por: * País: Brunéi con su capital: Bandar Seri Begawan * País: Birmania con su capital: Naipyido * País: Camboya con su capital: Phnom Penh * País: Indonesia con su capital: Yakarta * País: Laos con su capital: Vientián * País: Malasia con su capital: Kuala Lumpur * País: Filipinas con su capital: Manila * País: Singapur con su capital: Singapur

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Ciclo 2015-I I

* País: Tailandia con su capital: Bangkok * País: Vietnam con su capital: Hanói

Rpta.: E 7.

En Europa destacan el desarrollo de la industria pesada así como las de bienes de capital; a la mayor parte de los países con una mayor producción industrial los ubicamos en las regiones adyacentes A) a la cuenca del mar Mediterráneo. B) a la llanura central. C) al mar del Norte. D) a la Europa Oriental. E) a la península itálica.

Solución: Las áreas industriales abarcan extensas zonas del Reino Unido, el norte de Francia, Alemania, Países Bajos, Bélgica, Suiza, Austria, el norte de Italia, Noruega, el sur de Suecia y el norte de España. La mayoría de estos países corresponden a la Europa del Norte que al igual que Inglaterra sus costas son bañadas por el mar del Norte. Rpta.: C 8. Oceanía es un continente con poco peso en la economía mundial, pero con una gran importancia en la industria ____________ ya que reúne aproximadamente el 40% del _____________ mundial, aportando un tercio de la producción mundial de lana. A) textil –ganado ovino B) pesada – recurso hídrico C) extractiva – de las reservas de cobre D) hidráulica – agua E) textil – algodón

Solución: La economía de Oceanía presenta un escaso peso a nivel mundial ya que apenas aporta el 1,4% de la producción total. Australia y Nueva Zelanda tienen una economía diversificada y muy desarrollada. Actualmente el sector primario sigue siendo clave y proporciona buena parte de las exportaciones, en base a la pesca, caña de azúcar, algodón, trigo, vid, tabaco y frutas, y porque ambos países concentran el 40 % del ganado ovino mundial, que los convierte en los principales productores de lana, aportando más de un tercio de la producción mundial siendo de gran importancia a la industria textil mundial.

Rpta.: A

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Ciclo 2015-I I

E conomía

EVALUACIÓN N° 18 1.

Fase del ciclo económico en la que aumenta el desempleo afectando el consumo y la producción de bienes; además, se frena la inversión y muchas empresas dejan de ser rentables. A) Auge B) Fondo C) Recesión D) Depresión E) Desaceleración “C”. Cuando en una economía se produce una fuerte reducción de producción, con

un PBI negativo entonces esto origina mayor desempleo que afecta el consumo, la inversión, está situación se le conoce como recesión económica. 2.

Los puntos máximo y mínimo de un ciclo económico son, respectivamente, A) depresión y auge. B) fondo y cima. C) auge y depresión. D) sima y recesión. E) crecimiento y cima. “C”. El punto máximo del nivel económico de mayor producción, donde hay pleno

empleo y no existen recursos ociosos es el auge, mientras que en ek caso contrario, el punto mínimo es la depresión. 3.

La crisis económica que se manifiesta por la existencia de mercancías que no son consumidas en los mercados es causada por A) una supercapitalización. C) una sobreproducción.

B) una subproducción. D) un subconsumo.

E) un superconsumo.

“C”. Cuando la oferta de bienes sobrepasa a la demanda en el mercado, es el reflejo

de una sobreproducción, esto ocasionará una incapacidad para absorber toda la oferta ocasionando una disminución en las ventas y en los precios. 4.

El fenómeno de El Niño es un fenómeno climatológico periódico que afecta la actividad económica de un país y constituye una causa_______________de la crisis. A) endógena

B) económica C) interna

D) intrínseca

E) exógena

“E”. Toda causa extrema o extraeconómica cuyo control escapa a la voluntad

humana se considera exógena. 5.

A partir de 1998, el Perú forma parte del foro económico integrado por países asiáticos y americanos conocidos por sus siglas como A) CAN.

Semana Nº 18

B) MERCOSUR.


C) UE.

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UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O D) APEC.

Ciclo 2015-I I

E) TLCAN.

“D”. En 1989, 16 países de la cuenca del Pacífico formaron una asociación económica

abierta llamada APEC en la que nuestro país se integra a partir de noviembre de 1998. 6.

Tratado de Libre Comercio que entró en funciones en 1994 constituyéndose en el área o zona de comercio más grande del mundo. A) CARICOM D) APEC

B) MERCOSUR E) TLCAN

C) CAN

“E”. El tratado de libre comercio de América del Norte (TLCAN) conformado por

Canadá, EEUU y México entró en vigencia desde el 1 de enero de 1994 constituyéndose en el área de libre comercio más grande del mundo. 7.

El acuerdo de_______________________ fue reemplazado por el protocolo de__________________ que permitió convertir el GRAN en CAN. A) Asunción – Chaguaramas B) Cartagena – Lima C) Brasilia – Ouro Preto D) Cartagena – Trujillo E) Pacto Andino – Quito “D”. El Grupo Andino (GRAN) fue suscrito por el acuerdo de Cartagena en 1969, el

cual fue relanzado y reemplazado en 1997 por el acuerdo de Trujillo (Perú) que dio origen a la Comunidad Andina de Naciones.

8.

LEA EL SIGUIENTE TEXTO Y CONTESTE: Impulsado por el incremento de los inventarios de las empresas, el PIB de Estados Unidos aumentó en el tercer trimestre a un ritmo del 2,1 %, lo que significa una revisión al alza frente al 1,5 % calculado hace un mes. La cifra divulgada hoy por el Departamento de Comercio de los Estados Unidos, en el segundo de sus tres cálculos, coincidió con la anticipada por los analistas, aunque es aún menor que la tasa anual del 3,9 % registrada en el trimestre pasado (2014). Respecto al tercer trimestre de hace un año, la economía estadounidense creció un 2,2% en su tasa interanual. El incremento de su segundo cálculo se debió en gran medida a un alza de los inventarios de las empresas superior a lo previamente estimado, al pasar de US$56.800 millones a US$90.200 millones. También es reflejo del aumento de la inversión empresarial no residencial, que incluye equipamiento, construcción e investigación, cuya estimación creció un 3 % frente al 2,7 % calculado previamente. Los detalles del sondeo muestran que las condiciones de la economía Estados siguen mejorando y alejándose de los bajos indicadores de años anteriores. (Martes 24 de noviembre del 2015 | 12:36 – diario El Comercio)

De la lectura se concluye que la economía de Estados Unidos está pasando por una fase económica denominada A) depresión.

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B) recesión.

C) auge.

D) declinación. E) recuperación.


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Ciclo 2015-I I

“E”. El aumento del PBI en la economía de estados unidos refleja un proceso de

recuperación en donde los indicadores tienden a recuperar sus antiguos niveles.

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA N°18 1.

Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Según la teoría de Newton, la luz es un fenómeno ondulatorio. II) El tiempo que tarda la luz en recorrer un metro en el vacío es menor que el tiempo que tarda en recorrer un metro dentro del agua. III) La luz es un fenómeno netamente ondulatorio. A) VFV

B) VFF

C) VVV

D) FVF

E) FFV

SOLUCION: FVF

CLAVE: D 2.

Determine el número de fotones por segundo que emite un rayo láser de Arseniuro de Galio de longitud de onda de 792 nm, cuya potencia es de 3 mW. ( )

ℎ =6,610− . 210 610

A)

SOLUCION:

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B)

2410 810 =  =   = ℎ = ℎ − −    310 1 79210 = 6,610−310  =1210 C)

D)


E)

1210

CLAVE: E

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3.

Ciclo 2015-I I

Con respecto al efecto fotoeléctrico indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. II. III.

La función trabajo de un material tiene unidades de energía. El efecto fotoeléctrico ocurre solamente cuando una onda electromagnética con el rango visible incide sobre cierto material. Si una onda electromagnética incide sobre un material, solo un fotón de luz llega al material para generar una corriente eléctrica.

A) VFF

B) VFV

C) VVV

D) VVF

E) FVF

SOLUCION: VFF CLAVE: A 4.

Se llama “diferencia de potencial de corte” de una célula fotoeléctrica, a la que se

aplica entre el ánodo y el fotocátodo para anular la intensidad de corriente. Si se ilumina el cátodo de una célula fotoeléctrica y se conoce que la energía de extracción para un electrón del cátodo es 2,2 eV, siendo la diferencia de potencial de corte 1,82 V. Calcule la velocidad máxima de los electrones emitidos.

=1,610−, =9,110− 610 / 410 / 210 / 810 / 910 / Δ=− = 12  −  2Δ 2 1, 6 10 =  =  9,110−1,82 =810

A)

B)

C)

D)

E)

SOLUCION:

CLAVE: D 5.

La energía solar, que es la energía que portan los fotones a través de la radiación solar, incide sobre paneles solares convirtiéndose, por el efecto fotoeléctrico, en corriente eléctrica, la cual es usada en equipos electrodomésticos. Si la función trabajo del metal usado en un panel solar es 2,46 eV y se requiere un potencial de frenado de 1,10 V ¿cuál debe ser la energía del fotón incidente? A) 2,83 eV

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B) 3,56 eV

C) 4,36 eV

D) 3,20 eV


E) 2,26 eV

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Ciclo 2015-I I

SOLUCION:

 =+− − =Δ

Considerando el potencial de frenado

De ambas ecuaciones

 =+Δ  =2,46+1,10  =3,56  CLAVE: B 6.

La longitud de onda umbral para el Vanadio en el efecto fotoeléctrico es 288 nm; determine la función trabajo del Vanadio. Considere la constante de Planck h = 6,6x10 34 J.s. A) D)

− 68,58,75510  − 10 

B) E)

− 78,48,77510  − 010 

C)

60,2510− 

SOLUCION:

ℎ =  −    6, 6 10 310 = 28810−  =68,7510−  CLAVE: A 7.

Respecto a los rayos X, señale la verdad (V) o falsedad (F), según corresponda, en las siguientes proposiciones. I. Son ondas electromagnéticas de mayor frecuencia que la radiación visible.

Semana Nº 18


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Ciclo 2015-I I

II. Se generan al impactar electrones de cualquier energía cinética contra una superficie metálica. III. Si los electrones que generan los rayos X tienen todos la misma energía cinética e impactan sobre el mismo ánodo, entonces los rayos X generados son de una sola frecuencia. A) VFV

B) VFF

C) VVV

D) VVF

E) FVF

SOLUCION: VFF

CLAVE: B 8.

Un tubo de rayos X trabaja con 45,54 kV; determine la frecuencia de onda de las longitudes de onda más cortas de los rayos X producidos. (h=4,14x10 --15 eV) A)

1,210 4,110 B)

8,110 1,110 2,110  =Δ=ℎ  = Δℎ  45, 5 410  = 4,1410−  =1,110

C)

SOLUCION:

D)

E)

CLAVE: D 9.

Se realizan experiencias del efecto fotoeléctrico sobre tres placas metálicas diferentes utilizando luz de igual longitud de onda igual a 630 nm. Sean V 1, V2 y V3 las velocidades máximas de los electrones emitidos de las placas. Si V 2=2V1 y V3=3V1, determine el cociente donde son las funciones trabajo de las placas metálicas.

−−  

A) 5/3

SOLUCION:

Entonces

Semana Nº 18

,  

B) 5/2

C) 3/2

D) 7/3

E) 7/2

 + = + = +  −  −  −  + 12  =1+ 12 1= + 12    = 21   12    = 2   2  (Prohibida su reproducción y venta)

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  =                    = 2 = 3 →  = 4 = 9 =  = ;  =4 ;  =9   = 49 5 = 4 3

Dato del problema

Reemplazando

CLAVE: A PROBLEMAS DE REFORZAMIENTO 1.

Si un rayo láser emite radiación con una longitud de onda de 1000 nm, ¿Cuántos fotones serán necesarios para alcanzar una energía de 6,21 eV? (h=4,14x10 -15 eV.s) A) 50

B) 15

C) 5

SOLUCION:

2.

D) 200

 =  = ℎ = ℎ 9   6, 2 1 100010 = (4,141015)3108 =5

E) 500

CLAVE: C

El material fotográfico suele contener bromuro de plata, que se impresiona con fotones de energía superior a 1,7x10 -19 J; determine la máxima longitud de onda de los fotones que se deben emitir para imprimir una fotografía. (h=6,63x10 -34 Js) A) 1170 nm

SOLUCION:

Semana Nº 18

B) 1000 nm

C) 1100 nm

D) 1070 nm

E) 1200 nm

 = ℎ ℎ =  (Prohibida su reproducción y venta)

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Ciclo 2015-I I

−    6, 6 310 310 = 1,710−  =1170 3.

CLAVE:A

Se iluminan dos superficies metálicas, una de plomo y otra de hierro con luz de igual longitud de onda. Determine la energía necesaria para que los electrones más energéticos obtenidos por el efecto fotoeléctrico en la superficie de plomo tengan el doble de velocidad que los obtenidos en la superficie de hierro. La función trabajo del plomo es 6,81x10 -19 J y la del hierro es 7,71x10 -19 J. A) D)

− 8,7,00110  − 110 

9,6,211010−−  8,210−   =2  = +−  = + 12 ()  = + 12 2  = +−  = + 12   + 12 2 = + 12  12  =  3   = +  3     = 4  3 3 − −  47, 7 110 6, 8 110  = 3  3 =8,0110− B) E)

C)

SOLUCION: Dato del problema

Para el plomo

Para el hierro

De ambas ecuaciones

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Ciclo 2015-I I CLAVE: A

4. En un tubo de rayos X un haz de electrones se acelera con un voltaje de 30 000 V. Si durante el frenado el 10 % de la energía de los electrones se transforma en radiación X, determine la longitud de onda de los rayos X. ( )

=310/, ℎ=410− 4,2Å 4Å 5Å

A)

B)

C)

D)

1,2Å

E)

5,3Å

SOLUCION:

10%∆= −ℎ  310  10410 = 10ℎ = ∆ 130000 =410− =4Å CLAVE: B

Semana Nº 18


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Ciclo 2015-I I

Química SEMANA 18: CONTAMINACIÓN AMBIENTAL 1. Marque la secuencia de verdadero(V) o falso(F) con respecto a las siguientes proposiciones I. Un ecosistema es el conjunto de seres vivos y su entorno. II. La ecología es la ciencia que estudia los ecosistemas. III. Un componente abiótico de un bosque son las rocas. A) VVV

B) VFF

C) VFV

D) FFV

E) FVF

Solución: I.

II. III.

VERDADERO: Un ecosistema es un sistema natural formado por un conjunto de seres vivos y el medio físico donde se relacionan. Ejemplos de ecosistema son: Una jardín, un bosque, un río, un pantano, un prado, una selva, un océano, etc. VERDADERO: La ecología es una ciencia multidisciplinaria que estudia a los ecosistemas. VERDADERO: Los componentes abióticos son aquellos que no tienen vida, Ej: el suelo, el aire, el agua, las rocas, etc. Rpta.: A

2. La contaminación ambiental es la transformación indeseable de un ecosistema, haciéndolo no apto para la vida o disminuyendo la calidad de la misma debido a la emisión de contaminantes físicos (ruido, radiaciones, ondas, etc), biológicos (microorganismos patógenos) o químicos (sustancias químicas). Con respecto a la contaminación y a los agentes contaminantes, marque la alternativa INCORRECTA. A) B) C) D) E)

La tala de árboles es una fuente de contaminación de la naturaleza. En la contaminación ambiental se rompe el equilibrio ecológico de los seres vivos. El derrame de mercurio en una actividad minera no contamina el medio ambiente. Puede ser natural (Ej. descarga eléctrica) o antropogénica (Ej. parque automotor) La emisión de gases tóxicos contaminan el ambiente.

Semana Nº 18


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Ciclo 2015-I I

Solución:

A) CORRECTA: La tala de árboles es una fuente de contaminación de la naturaleza B) C)

D) E)

pues puede generar un aumento en los niveles de CO 2 en la atmósfera. CORRECTA: La contaminación ambiental rompe el equilibrio ecológico de los seres vivos y entre estos y su entorno. INCORRECTA: El derrame del mercurio por parte de una actividad minera produce una serie de daños al ambiente (dañando al suelo, al aire, a la naturaleza misma) causando también daño indirecto es decir el daño a la persona en su integridad física o mental. CORRECTA: La contaminación ambiental puede ser natural (Ej. descarga eléctrica, erupción volcánica, incendio forestal, etc.) o antropogénica (Ej. parque automotor, actividad minera, etc ) CORRECTA: La emisión de gases tóxicos de la Industria contaminan el medio ambiente.

Rpta.: C 3. Ciertos gases tóxicos, al alterar la composición normal del aire, perjudican la salud del hombre, de los animales y las plantas. Con respecto a la contaminación del aire, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F). I. Solo es producida por sustancias tóxicas como CO, NO x, DDT. II. El O3 es considerado un contaminante en la estratósfera. III. En la metalurgia se generan contaminantes primarios como el SO 2, CO2. A) FVV

B) FFV

C) VVF

D) FVF

E) VVV

Solución: FALSO: Los contaminantes también pueden ser partículas sólidas (Ej. polvos, fibras, humos, etc), aerosoles (Ej. propelentes a base de CFCs, Nieblas, etc) o microorganismos (Ej. bacteria, virus, hongos, etc). II. FALSO: El O 3 es favorable en la Estratosfera porque nos protege de la radiación UV del sol. III. VERDADERO: La metalurgia puede generar contaminantes primarios como el SO 2 en la tostación de minerales sulfurados o el CO 2 producto de la metalurgia del Hierro. Rpta.: B I.

4.

Establezca la correspondencia correcta: a) b) c)

CFC CO O3, NOX

Semana Nº 18

( ) produce carboxihemoglobina ( ) destruyen la capa de ozono ( ) generadores de la lluvia acida


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UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O d)

SO2, NOX

A) badc

Ciclo 2015-I I

( ) componentes del smog fotoquímico B) abdc

C) abcd

D) dcba

E) cdba

Solución: a) b) c) d)

CFC CO O3, NOX SO2, NOX

(b) (a) (d) (c)

produce carboxihemoglobina destruyen la capa de ozono generadores de la lluvia acida componentes del smog fotoquímico

Rpta.: A 5.

Entre las fuentes de contaminación que originan la eutrofización esta la actividad agropecuaria que puede contaminar los acuíferos con fertilizantes de origen industrial; otra fuente son los detergentes. Al respecto, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) I)

La alta concentración de fosfatos contribuye a disminuir la concentración de oxígeno disuelto en agua. II) La eutrofización contribuye a la desaparición de un lago o parte de un rio. III) Los detergentes hechos a base de fosfatos causan eutrofización en ríos y lagos. A) VVV

B) FVF

C) VFV

D) FFF

E) VVF

Solución: I. VERDADERO: Un lago con alta concentración de fosfatos permite la proliferación de algas en la superficie, disminuyendo la concentración de oxígeno en el agua. II. VERDADERO: convierten a un desaparición de ecológico en el irreversibles

Las causas naturales y antropogénicas de la eutrofización medio acuático en una zona deteriorada contribuyendo a la un lago o parte de un rio, ocasionando un desequilibrio ambiente, con efectos que en diversos casos pueden ser

III. VERDADERO: El proceso de eutrofización resulta de la utilización de fosfatos y nitratos como fertilizantes en los cultivos agrícolas, de la materia orgánica de la basura, de los detergentes hechos a base de fosfatos, que son arrastrados o arrojados a los ríos y lagos son un problema muy grave para las aguas estancadas cerca de los centros urbanos o agrícolas . Rpta.: A 6. La contaminación del suelo consiste en la acumulación de sustancias a niveles tales que repercuten negativamente en el comportamiento de los mismos. Las sustancias, a esos niveles de concentración, se vuelven tóxicas para los organismos que viven en él. Se trata de una degradación química que provoca la pérdida parcial o total de su productividad. Al respecto, indique qué proposiciones son CORRECTAS.

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Ciclo 2015-I I

I.

Uno de los graves problemas de contaminación del suelo son los desechos sólidos como los plásticos no biodegradables. II. Los desechos radiactivos no son contaminantes, pues no emiten radiación. III. Los plaguicidas, que atraviesan la cadena trófica, son contaminantes del suelo. A) I

B) I y III

C) I, II y III

D) III

E) Solo I y II

Solución: I. CORRECTA: Los habitantes de la ciudad de Lima generan un promedio de 2’123.016 toneladas de residuos sólidos al año provocando graves problemas de

contaminación ambiental, según un informe emitido por el Ministerio del Ambiente (Minam). El último Informe sobre la Gestión Nacional de Residuos Sólidos muestra que los habitantes de la costa son los que producen mayor cantidad de basura en el Perú. II. INCORRECTA: Los desechos radiactivos son residuos que contienen material radiactivo. Los desechos radiactivos son generalmente subproductos de la generación de energía nuclear y otras aplicaciones de la fisión nuclear o tecnología nuclear, como la investigación y la medicina. Los residuos radiactivos son peligrosos para la salud humana y el medio ambiente, y está regulado por las agencias gubernamentales con el fin de proteger la salud humana y el medio ambiente. III. CORRECTA: En la agricultura, la gran amenaza son las plagas, y en el intento por controlarlas se han utilizado distintos productos químicos. Son los llamados plaguicidas que representan también el principal contaminante en este ámbito, ya que no sólo contaminan los suelos sino también, además de afectar a la plaga, incide sobre otras especies. Esto se traduce en un desequilibrio (atravesando la cadena trófica), y en contaminación de los alimentos y de los animales. Rpta.: B 7.

El efecto Invernadero es un fenómeno natural por el cual la tierra retiene parte de la energía total que llega del Sol. Al respecto, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F). I. Se debe a la emanación del SO2 proveniente de una fuente natural. II. Es producido por la presencia de los gases CO2 y H2O y CH4. III. El incremento excesivo de CO2 en la atmósfera conduce al calentamiento global. A) VVV Solución:

B) VFV

C) FVV

D) FVF

E) FFF

I. FALSO: Los gases responsables de este efecto son principalmente el dióxido de carbono y el metano. Estos gases, junto a otros, han existido desde los orígenes de la Tierra. Pero su presencia en la atmósfera empezó a multiplicarse durante la Revolución Industrial, momento en el que los avances tecnológicos obligaron al uso de combustibles fósiles, mientras que la emanación del SO 2 (proveniente de la Industria minera y el parque automotor) a la atmosfera genera lluvia acida II. VERDADERO: El Efecto Invernadero es producido por la presencia de los gases CO2 y H 2O y CH4 Los más importantes están presentes en la atmósfera de manera natural, aunque su concentración puede verse modificada por la actividad humana, pero también entran en este concepto algunos gases artificiales, producto de la industria. Esos gases contribuyen más o menos de forma neta al efecto invernadero por la estructura de sus moléculas y, de forma sustancial, por la cantidad de moléculas del gas presentes en la atmósfera.

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Ciclo 2015-I I

III. VERDADERO: El incremento excesivo de CO 2 en la atmósfera conduce al calentamiento global en la cual se genera a partir de un fenómeno natural llamado "efecto invernadero" el cual permite la existencia de la vida, este aumento de la cantidad de los llamados gases del efecto invernadero en la atmósfera retiene más calor y esto ocasiona que el planeta se recaliente, lo que genera a su vez un cambio climático drástico. 8.

Rpta.: C El Perú está siendo afectado sensiblemente por el calentamiento global, existiendo algunos indicadores que prueban este hecho, entre los cuales podemos mencionar: I. Aparición de enfermedades tropicales en zonas andinas. II. Aparición de manchas pálidas, rocas desnudas en el nevado Pastoruri. III. El deshielo de los glaciares en la Cordillera Blanca. A) FVV

B) VFV

C) VVF

D) VVV

E) FFV

Solución: I. VERDADERO: Un aumento en la temperatura de la superficie de la tierra en zonas andinas traerá como consecuencia un aumento en las enfermedades infecciosas causadas por mosquitos y plagas tropicales. Por otra parte, como las zonas tropicales se extenderán hacia latitudes más altas, los mosquitos y otras plagas responsables del dengue, la malaria, el cólera y la fiebre amarilla en los trópicos afectarán a una porción mayor de la población del mundo, aumentando el número de muertes a causa de estas enfermedades. II. VERDADERO: El nevado Pastoruri, una de las joyas del turismo peruano, agoniza

lentamente debido al calentamiento global que azota al mundo. Al pie del nevado han aparecido manchas pálidas, rocas desnudas, producto del deshielo, que cada año crece más y que marca la reducción de su masa de nieve. A consecuencia de la desglaciación, desde hace unos años el nevado es cerrado al público entre diciembre y marzo para protegerlo, pero este año los especialistas evalúan si la abren al turismo o prolongan el plazo de cierre, señaló a AFP. La superficie glaciar del nevado en 1995 era de 1,8 kilómetros cuadrados, pero en 2001 ya había perdido medio kilómetro y el año pasado sólo tenía 1,21 kilómetros cuadrados. El nevado ha experimentado un promedio de retroceso de 20 metros anuales en su casquete de hielo. Dependiendo de los factores climatológicos que acompañan ha determinado año. Estimaciones poco optimistas señalan que en unos diez años el Pastoruri podría desaparecer, ya que entre 1995 y 2005 perdió el 40 por ciento de su superficie glaciar y de continuar esta situación puede desaparecer en diez años". III. VERDADERO: La Cordillera Blanca de Perú podría tener que cambiar pronto de nombre debido a que los nevados están derritiéndose. El hielo de las cumbres de la Cordillera Blanca, la mayor cadena de nevados tropicales del mundo, está derritiéndose velozmente por las ascendentes temperaturas, tornando marrones los picos, lo que ha puesto de relieve que el calentamiento global amenaza la futura provisión de agua del Perú, dicen los científicos. Las montañas andinas de Perú han perdido por lo menos 22 por ciento de su superficie glaciar desde 1970 y el deshielo está acelerándose, según el Instituto Nacional de Recursos Naturales (INRENA). Los especialistas en glaciología consideran que la actual situación de los nevados del mundo es un indicador del calentamiento global y advierten que lo que está ocurriendo en Perú sugiere la existencia de potenciales problemas.

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Ciclo 2015-I I Rpta.: D

9.

Con respecto corresponda.

a la capa de ozono, marque verdadero (V) o falso (F) según

I. Filtra la radiación infrarroja proveniente del sol. II. Se encuentra ubicada en la troposfera. III. Es destruida por acción del cloro atómico que proviene de los freones. A) FVV

B) VVV

C) VVF

D) FVF

E) FFV

Solución: FALSO: Filtra la radiación UV proveniente del sol. El desgaste grave de la capa de ozono provocará el aumento de los casos de melanomas (cáncer) de piel, de cataratas oculares, supresión del sistema inmunitario en humanos y en otras especies. También afectará a los cultivos sensibles a la radiación ultravioleta. II. FALSO: Se encuentra ubicada en la estratosfera. III. VERDADERO: Es destruida por acción del cloro atómico que proviene de los freones presentes en refrigerantes o aerosoles. I.

Rpta.: E 10. La lluvia común tiene un pH de aproximadamente 5,65. Se considera lluvia ácida si su pH 5,5. Marque la alternativa I NCORRECTA con respecto a la lluvia ácida.

≤

A) Se produce principalmente por los contaminantes SO2 y NOx. B) Es conocida como “lepra de piedra” porque destruyen edificaciones y estatuas hechas a base de carbonatos C) Provoca deterioro en áreas de cultivo así como en algunos tipos de suelos. D) Puede disminuir el pH de los sistemas acuáticos y terrestres. E) El ácido nítrico (HNO3) es el único contaminante secundario presente en la lluvia ácida.

Solución: A) CORRECTA: Se origina por la constante emisión de óxidos de azufre y de nitrógeno a la atmosfera por parte de vehículos e industrias, las cuales al entrar en contacto con las masas de agua atmosféricas se transforman ácido nítrico HNO3 y ácido sulfúrico H2SO4 B) CORRECTA: Es conocida lepra de piedra por qué destruyes edificaciones y estatuas hechas a base de carbonatos C) CORRECTA: Provoca deterioro en áreas de cultivo así como acidificación de suelos. D) CORRECTO: Puede disminuir el pH de los sistemas acuáticos (ríos, lagos, sistemas terrestres (suelos de cultivo), así como degradan estructuras de edificaciones. E) INCORRECTA: Los constituyentes de la lluvia acida son los contaminantes secundarios: el ácido nítrico (HNO 3) y el ácido sulfúrico (H 2SO4).

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Ciclo 2015-I I Rpta.: E

11. Las fuentes de agua potable suelen ser lagos, ríos, pozos y en general corrientes de agua dulce. Marque verdadero (V) o falso (F) con respecto a sobre la potabilización del agua. I. El empleo de ozono o cloro es con el fin de desinfectar el agua. II. El cribado, sedimentación, decantación y filtración son métodos físicos. III. El embalsamiento es parte del proceso de potabilización. A) FVV

B) VVV

C) VVF

D) FVF

E) FFV

Solución: I. VERDADERO: El empleo de ozono u cloro es con el fin de desinfectar el agua II. VERDADERO: El cribado, la sedimentación, decantación y filtración en el proceso de potabilización son métodos físicos de separación. III. VERDADERO: En el embalsamiento el agua clorada es almacenada en estanques reguladores, con el objeto de asegurar una producción continua durante varias horas Rpta.: B EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Con respecto a los ecosistemas, ¿cuál o cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. Contienen componentes bióticos y abióticos. II. Un bosque es un ecosistema natural. III. El ecosistema involucra a los seres vivos y su entorno. A) Solo I

B) Solo II

C) I, II y III

D) III

E) solo I y II

Solución: CORRECTA: Los componentes bióticos, lo forman todos los seres vivos, plantas, animales, insectos, hongos, bacterias, etc, mientras que los componentes abióticos lo conforman el agua, aire, tierra, condiciones ambientales. II. CORRECTA: los bosques son ecosistemas naturales, ya que las interacciones de sus componentes se desarrollan sin necesidad de la presencia del hombre. III. CORRECTA: El ecosistema es el conjunto de los seres vivos en su medio ambiente. I.

Rpta.: C 2. Los contaminantes secundarios son aquellos que se producen a partir de las reacciones de los contaminantes primarios. Indique la alternativa que contiene al contaminante secundario.

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UNMSM-CENTR O PRE UNI VE RSI TARI O A) SO2

B) CO

C) H2SO4

Ciclo 2015-I I D) CO2

E) H2O

Solución: Un contaminante primario se emite desde la fuente directamente a la atmosfera, reteniendo la misma forma química. Esto difiere de los contaminantes secundarios, los cuales son formados por reacciones atmosféricas a las emisiones primarias causando un cambio químico. Las dos categorías de contaminante dañan el medio ambiente y pueden causar o empeorar los problemas de la salud. Entre los contaminantes secundarios más comunes tenemos los ácidos H 2SO4 y HNO3 componentes de la lluvia acida, estos se producen a partir de los óxidos gaseosos del azufre y nitrógeno (contaminantes primarios), otros contaminantes secundarios son los compuestos órgano-metálicos de los metales pesados, el ozono producto del smg fotoquímico, etc.

Rpta.: C 3

El smog fotoquímico es la contaminación del aire que adquiere tonalidades de color rojizo, originado por reacciones fotoquímicas, generando problemas medio ambientales significativos especialmente en ciudades industrializadas. ¿Cuál de los siguientes compuestos no es un componente del smog fotoquímico? A) PAN B) Óxidos de nitrógeno, NO X C) CO2 D) Ozono E) Compuestos orgánicos volátiles (COV s)

Solución: El smog fotoquímico es la contaminación del aire que adquiere tonalidades de color rojizo, principalmente en áreas urbanas por acumulación de óxidos de nitrógeno (NOx), compuestos orgánicos volátiles (COV s), nitrato de peroxiacilo (PAN) y ozono (O3), originado por reacciones fotoquímicas, generando problemas medio ambientales significativos especialmente en ciudades industrializadas. Rpta.: C 4. Con respecto a la potabilización del agua, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones: I.

Floculantes como el alumbre ayudan a sedimentar las partículas coloidales dispersas en el agua. II. El cribado es la separación de sólidos voluminosos de las aguas de ríos mediante rejas o mallas. III. Con la cloración se depositan partículas coloidales. A) VFV

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B) FVF

C) VVV

D) VVF


E) VFF

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Ciclo 2015-I I

Solución: VERDADERO: La floculación tiene por objetivo favorecer con la ayuda de la mezcla lenta el contacto entre las partículas desestabilizadas Estas partículas se aglutinan para formar un floculo que pueda ser fácilmente eliminado por los procedimientos de decantación y filtración, entre los floculantes más usados tenemos el alumbre, el sulfato ferroso, sulfato férrico, etc II. VERDADERO: El cribado es un método físico de separación que consiste en la separación de sólidos voluminosos de las aguas de ríos mediante rejas o mallas. III. FALSO: La cloración es el procedimiento de desinfección de aguas mediante el empleo de cloro o compuestos clorados. Se puede emplear gas cloro, pero normalmente se emplea hipoclorito de sodio (lejía) por su mayor facilidad de almacenamiento y dosificación. En algunos casos se emplean otros compuestos clorados, como dióxido de cloro (ClO2) o hipoclorito de calcio. I.

Rpta.: D

Biología EJERCICIOS SEMANA 18 1.

Los recursos renovables son los que tienen la posibilidad de regenerarse en un corto tiempo; su explotación inadecuada puede causar extinción del mismo, es decir, hasta el punto que ya no se pueda regenerar. Uno de los tipos de recursos renovables son Renovables Aparentes, que son aquellos recursos que se reciclan o autodepuran, pero no son capaces de reproducirse, por ejemplo: A) Gas natural. D) Aire.

B) Ganado vacuno. E) Fauna amazónica.

C) Petróleo.

Solución: El aire es un recurso natural renovable aparente, pues a pesar de que pudiese estar contaminado por residuos orgánicos e inorgánicos es susceptible de descontaminarse, purificarse y ser reutilizado. Rpta “D “

2.

Área protegida por el Estado que está destinada a la protección y propagación de especies de importancia de la flora y fauna silvestre del lugar o, en su defecto, reviste un gran interés por las características geológicas que presenta. En estas áreas es factible el uso directo del recurso, pero de manera sostenible, con la finalidad de evitar su destrucción. Un ejemplo de este tipo de ANP es A) P.N. Tingo María. D) S.N. Lagunas de Mejía.

B) P.N. Huascarán. C) R.N.Pampa Galeras. E) S.H. Bosques de Pómac.

Solución:

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Ciclo 2015-I I

La definición se refiere a una Reserva Nacional, siendo un ejemplo la Reserva Nacional Pampa Galeras o R.N Bárbara D’Achille, que se encuentra en la provincia de Lucanas - Ayacucho, destinada a la protección y conservación de camélidos sudamericanos como la vicuña y el guanaco. Rpta “C”

3.

Reserva Nacional en el Departamento de La Libertad, donde se protege al guanaco (Lama g uanicoe). A) Lomas de Lachay E) Paracas

B) Calipuy

C) Tambopata

D) Junin

Solución: La Reserva Nacional de Calipuy, en el Departamento de La libertad, protege un relicto de población silvestre de guanacos ( Lama guanic oe). Fue creado el 08.01.81. Rspta.: “B”

4.

El Parque Nacional Cerros de Amotape, ubicado entre los Departamentos de Piura y Tumbes, fue creado para proteger la diversidad biológica existente en la ecorregión del Bosque Seco Ecuatorial y del Bosque Tropical del Pacífico, donde se protege especies como A) el cocodrilo de Tumbes y la nutria del noroeste. B) el mono choro de cola amarilla y el cocodrilo de Tumbes. C) el mono choro de cola amarilla y el oso de anteojos. D) la nutria del noroeste y el oso de anteojos. E) el cocodrilo americano y oso de anteojos. Solución: El Parque Nacional Cerros de Amotape tiene como objetivo proteger la diversidad biológica existente en la ecorregión del Bosque Seco Ecuatorial y del Bosque Tropical del Pacífico, por lo tanto se protege especies como el cocodrilo de Tumbes (Crocodylus acutus ), la nutria del noroeste ( Lutra longicaudis ) y a muchas variedades de orquídeas, arbustos, espinos y animales se encuentran en estas regiones como el oso perezoso gigante, el cóndor de los bajos andes, el tigrillo, la boa constrictor Además el cocodrilo de Tumbes también llamado cocodrilo americano es protegido en el Santuario Nacional Manglares de Tumbes. El mono choro de cola amarilla ( Oreonax flavicauda) en Peligro Crítico (CR) Esta especie emblemática, se encuentra protegida en 4 Áreas Naturales Protegidas Nacionales: Parque Nacional Río Abiseo, Santuario Nacional Cordillera de Colán, Reserva Comunal Chayu Nain y Bosque de Protección Alto Mayo, así como en el Área de Conservación Privada Abra Patricia Alto Nieva.(SERNANP). El oso de anteojos (Tremarctos ornatus) es protegido en el Parque Nacional Cutervo, tambien vive en el bosque nuboso de Machu Picchu y representa uno de sus principales hábitats naturales Rspta.: “A”

5.

Respecto a los Santuarios Nacionales podemos afirmar que A) la Laguna de Mejía se encuentra en el Departamento de Ica.

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Ciclo 2015-I I

B) en los Manglares de Tumbes encontramos un relicto de Intimpas ( Podocarpus g lomeratus ). C) el Santuario Nacional de Huayllay se encuentra en el Departamento de Pasco. D) en el Santuario Nacional de Ampay se protege a la Puya raimondii . E) en el Santuario Nacional de Paracas se protege a los lobos marinos.

Solución: En el Santuario Nacional de Huayllay, se protegen las formaciones geológicas del Bosque de Piedra de Huayllay, así como su flora y fauna nativa, está ubicado en el Departamento de Pasco. Fue creado el 11 de julio de 2006. Rspta. “C”

6.

Pacaya Samiria, es______________, destinado(a) a conservar ecosistemas representativos de la selva baja de la Amazonía peruana y preservar su diversidad genética, se permite utilizar los recursos de la fauna Amazónica en forma controlada. A) un Santuario histórico B) un Santuario nacional C) un Refugio de vida silvestre D) un coto de caza

E) una Reserva nacional

La Reserva Nacional Pacaya – Samiria, ubicada en el Departamento de Loreto, fue creada con la finalidad de conservar ecosistemas representativos de la selva baja de la Amazonía peruana y preservar su diversidad genética. Se protege especies como el paiche ( Arapaima gigas) y el lobo de río ( Pteronura brasilensi s ). Rpta “E”

7.

¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a un santuario histórico?. A) Chacamarca C) Pampa de Ayacucho

B) Bosque de Pómac D) Ampay

E) Machupicchu

Solución: Ampay es un Santuario Nacional donde se protege a la intimpas ( Podocarpus g lomeratus ) y además protege la cuenca hidrográfica del río Pachachaca, se encuentra ubicado en el Departamento de Apurímac. Los demás ejemplos si son Santuarios Históricos. Rspta.: “D”

8.

Es un Santuario Nacional ubicado en la región sur del país, donde llegan muchas aves migratorias provenientes del hemisferio norte para obtener alimento y un lugar para reproducirse. A) Lomas de Lachay D) Calipuy

B) Lagunas de Mejía E) Huayllay

C) Paracas

Solución: Lagunas de Mejía, es un Santuario Nacional, ubicado en la región sur del País, en el Departamento de Arequipa donde llegan muchas aves migratorias. Conserva asociaciones de Flora y Fauna silvestre propias de los ecosistemas acuáticos del litoral. Rspta.: “B”

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Ciclo 2015-I I

Pueden contaminar directamente las masas de agua, excepto A) el petróleo. B) los relaves mineros. D) el mercurio. E) las aguas servidas.

C) el dióxido de carbono.

Solución: Las aguas marinas y continentales pueden ser contaminadas por los relaves mineros, petróleo, aguas servidas, productos de desecho de la producción de papel, mercurio como desecho de la explotación del oro y salinización de las aguas continentales debido a las perforaciones en busca de petróleo. El dióxido de carbono puede contaminar el aire y originar el calentamiento global, pero no la contaminación de las masas de agua. Rspta.: “C”

10. De acuerdo a la siguiente lectura, marque la opción que señale el grupo de los compuestos descritos. Son los principales compuestos responsables del adelgazamiento de la capa de ozono . Son productos de síntesis que poseen propiedades físicoquímicas adecuadas para ser empleados en múltiples aplicaciones; poseen alta estabilidad química, bajo punto de ebullición, baja viscosidad y baja tensión superficial. Estos compuestos que en la troposfera son inertes y de larga vida (varias décadas), al llegar a nivel estratosférico pierden su estabilidad química y reaccionan eficazmente con el ozono, consumiéndolo. A) Fosfatos D) Nitratos

B) Clorofluorocarbonos (CFC) E) Sulfuros

C) Carbonatos

Solución: Los compuestos clorofluorocarbonados (CFC) están relacionados a problemas del agotamiento de la capa de ozono atmosférico causando el Agujero de ozono, en la Antártida, debido a la acción destructora que poseen los compuestos clorofluorocarbonados (CFC) y los bromofluoro-carbonados (Halones ), compuestos que son usados principalmente en la industria de la refrigeración y en la producción de propelentes para aerosoles. RPTA B 11. La atmósfera terrestre debería tener en promedio una temperatura de -18°C, sin embargo es de 15 °C. Esto se debe a que varios componentes atmosféricos absorben y reemiten la radiación devolviéndola a la superficie terrestre, lo cual provoca una aumento de la temperatura, fenómeno denominado “Efecto Invernadero”. Este efecto se debe principalmente a la acumulación de ________ en la atmósfera. A) HCl

B) NH4

C) N2

D) H2

E) CO2

Solución: El “Efecto Invernadero “, se debe principalmente a la acumulación de CO 2 en la

atmósfera, además de otros gases como vapor de agua (H 2O), metano (CH4), óxido de Nitrógeno (N2O).

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Ciclo 2015-I I Rspta.: “E”

12. Con respecto a la contaminación ambiental, relacione causa –efecto y luego marque la secuencia correcta. 1) Relaves mineros 2) Incremento de SO 2 en la atmósfera 3) Explotación agraria 4) Uso indiscriminado de detergentes A) 1,2,3,4

B) 2,4,3,1

( ) lluvia ácida ( ) eutrofización ( ) erosión de los suelos ( ) contaminación de las aguas

C) 2,1,3,4

D) 3,4,2,1

E) 3,4,1, 2

Solución: 1) 2) 3) 4)

Relaves mineros Incremento de SO2 en la atmósfera Explotación agraria Uso indiscriminado de detergentes

( 2 ) lluvia ácida ( 4 ) eutrofización ( 3 ) erosión de los suelos ( 1 ) contaminación de las aguas Rspta.: “B”

13. Complete los espacios en blanco: La contaminación del aire puede producir___, que a su vez pueden provocar ____: a. __________________________ ___________________________ b. __________________________ ___________________________ c. __________________________ ___________________________

Solución: a. EFECTO INVERNADERO

CALENTAMIENTO GLOBAL

b. LLUVIA ÁCIDA

CONTAMINACIÓN DEL SUELO Y AGUA

c. DESTRUCCIÓN DE LA CAPA DE OZONO

ENFERMEDADES A LA PIEL

14. En un lago se observan peces muertos en sus orillas y además, se observa que las algas han proliferado de tal manera que el lago se ve completamente verde. El proceso de putrefacción consume gran cantidad del oxígeno disuelto y las aguas dejan de ser aptas para la mayor parte de los seres vivos. ¿A qué se deberá este fenómeno? A) Se produjo la lluvia ácida, causando la contaminación del lago. B) Contaminación del aire alrededor del lago. C) Se produjo la eutrofización por exceso de nutrientes en el lago. D) Alguien derramó veneno en el lago provocando la putrefacción. E) Se produjo contaminación del suelo.

Solución: La eutrofización es un proceso natural que consiste en el enriquecimiento de las aguas con nutrientes, debido a la contaminación y/o eliminación de sustancias detergentes

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Solucionario Semana n 18 Ordinario 2015-II

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