Solucionario Problemas Serway

Física II Problemas Unidad 4 Bravo Velazquez Carlos Alberto 25/02/2016

1.- Una bola que se deja caer desde una altura de 4 m efectúa un choque perfectamente elástico con el suelo. Suponiendo que no se pierde energía debido a la resistencia del aire. a) Demuestre que el movimiento es periódico. Cuando cae y cuando va subiendo se comporta como una caída libre. Su velocidad antes de colisionar con el suelo es igual a: √ √

Al ser un choque perfectamente elástico, y como el suelo adquiere una velocidad muy cercana al 0, la pelota adquiere todo el impulso y su velocidad antes de chocar es la misma. Entonces, para que sea periódico debe elevarse a la misma altura. En tiro vertical:

(

)

(

)

b) Determine el periodo del movimiento.

√

√

√

c) ¿El movimiento es armónico simple? Explique. Si, ya que tiene una frecuencia angular constante.

2.- La posición y velocidades iniciales de un objeto que se mueve con movimiento armónico simple son xi , vi ; la frecuencia angular de oscilación es  . Demuestre que la posición y velocidad para todo tiempo puede escribirse como:

Ya que al iniciar esta en un tiempo 0

Sustituyendo estas A en la ecuación de movimiento tenemos:

3.- Una partícula que cuelga de un resorte oscila a una frecuencia angular  . El sistema resorte-partícula está suspendido del techo de la caja de un elevador y cuelga sin moverse (respecto de la caja del elevador) conforme la caja desciende a una velocidad constante v . La caja se detiene repentinamente.

a) ¿Con que amplitud oscila la partícula?

b) ¿Cuál es la ecuación de movimiento de la partícula? (Elija la dirección hacia arriba como positiva).

4.- Un gran bloque P ejecuta un movimiento armónico simple horizontal deslizándose sobre una superficie sin fricción con frecuencia f. Un bloque B descansa sobre él, como se muestra en la figura, y el coeficiente de fricción estático entre los dos es s. ¿Qué amplitud máxima de oscilación puede tener el sistema si el bloque superior no se desliza?

5.- Una masa de 0.5 kg unida a un resorte con 8.00 N/m de constante de fuerza vibra en un movimiento armónico simple con una amplitud de 10.0 cm, Calcule: a) El valor máximo de su rapidez y aceleración √

√

b) La rapidez y la aceleración cuando la masa está a 6.00 cm de la posición de equilibrio.

c) El tiempo que tarda la masa en moverse de x=0 a x=8.00 cm.

6.- Un péndulo simple mide 5.00 m de largo. a) ¿Cuál es el periodo del movimiento armónico simple para este péndulo si se ubica en un elevador que acelera hacia arriba a 5.00 cm/s2?

√

√ b) ¿Cuál es el periodo si acelera hacia abajo a 5.00 cm/s2?

√

√ c) ¿Cuál es el periodo si se coloca en un camión que acelera horizontalmente a 5.00 cm/s2? √ √

√

√

7.- Una masa de 50.0 g conectada a un resorte con una constante de fuerza de 35 N/m oscila sobre una superficie horizontal sin fricción con una amplitud de 4.00 cm. Encuentre: a) La energía total del sistema

(

)

b) La rapidez de la masa cuando el desplazamiento es 1.00 cm.

√

√ Cuando el desplazamiento es 3.00 encuentre

c) La energía cinética

(

)

d) La energía potencial.

8.- Una esfera sólida (radio=R) rueda sin deslizarse en un canal cilíndrico (radio=5R) como se indica en la figura. Demuestre que para pequeños desplazamientos desde el punto de equilibrio perpendicular a la longitud del canal, la esfera ejecuta un movimiento armónico simple con un periodo.