solucionario-final-fisica2 (2).docx

“

Año de la diversificación productiva y fortalecimiento fortalec imiento de la educación”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN FINAL DE FÍSICAII (FI204S)



PROFESOR:

Efrain Castillo Alejos



ALUMNO: - Palomino Vergara

Alejandro Jesús

20144570C

P roblema N° 1

Una ventana de cristal térmico de 6 m2  de área está constituido por dos hojas de vidrio, cada una de 4 mm de espesor separadas por un espacio de aire de 5 mm .Si el interior está a 68oF y el exterior a -22oF ¿Cuál es la perdida de calor a través de la ventana? Kv = 0.8 w/m.oC Ka = 0.0234 w/m.oC Resolución: 68°F   Interior

Exterior

-22°F

°32 = ° 9 9 − =     20° =  −− =      30° =  ∆ = 0.8 × 6× 68   ……………………1 ∆ 0.004 ∆ = 0.0234× 6 ×      ……………………2 ∆ 0.005 ∆ = 0.8× 6 ×   22 ∆ 0.004   ……………………3 





Como esta en régimen estable (temperatura exterior e interior constante)

∆ =  ∆ = ∆ = ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ 

Igualando (1) y (2):

  = 6   ×0.0234 0.8×6× 68 4×10− 5×10− 2

468 = 0.0936   2724 = 0.0936  0.0936 0.0936 = 4.0936  272  = 43.74 2905,98…………………………4 

Igualando (2) y (3)

 = 0.8 × 6 +22 0.8× 6×68 4×10− 4×10− 46 =  +     5 

Hallando T2 y T1 con (4) y (5):

46 = 43.74  2905.98 2951.98 = 44.74 65.98 =    = 19.98 

Reemplazando en (1)

∆ = 0.8 × 6× 6868.98 ∆ 0.004 ∆ = 2424  ⁄  ; Calor perdido por segundo  ∆ P roblema N° 2

A un profesor de la UNI estando en Cuzco el cual está a 6 grados menos que Lima, le ofrecen trabajar allí y para animarle le ofrecen un Toyota Yaris 2015 para convencerle, entonces él decide calcular la potencia entregada por el motor diésel de 16 cilindros que tiene un volumen de desplazamiento de 8 L y funciona a 5500RPM. Lima se encuentra actualmente a 17oC. La relación de compresión es de VA /VB=15 y la relación limite, la cual es la proporción del cambio en volumen durante el proceso a presión constante (B→C) es VC /VB=3.8 .El aire entra a cada cilindro al principio del ciclo de compresión. El modelo del motor diésel es

3

similar al del modelo del motor de gasolina. (R=0.287KJ/kg.Ok, y=1.4). Calcular la potencia del automóvil. Resolución:

DATOS: 









Temperatura de Cuzco = T A = 17°C - 6°C= 11°C=284°K

 =    = 0.5     =  # 

Frecuencia : 5500 RPM = 5500/( 60 s) = 91.67 (s -1)

 , = 5  = 0.7175   =  = 1.4 →  = 7  = 1.0045 .°   .° VA/VB = 15 , V C/VB=3.8

 VC/VA = 0.25

→

14k=0.5 k=0.0357 VA=15k=0.5355 L = 5.355 X 10-4 m3 VB=k=0.0357 L = 0.357 X 10-4 m3 VC= 3.8 X VB =3.8 X 0.357 X 10 -4 m3= 1.3566X 10-4 m3 VD=VA= 5.355 X 10-4 m3 Hallando Temperaturas: 





  → : 

− − = −   =  ()  = 284°15. = 838.99°K  → :   =    →  =  ( )     = 838.99°3.8 = 3188.15°  → :  4

 −−  = − −  =  ( ) =  ( )  = 3188.15°0.25. = 1831.11° Hallando la masa de la condición inicial:

 5.355 10−     10  =  = 0.287  284° .°  = 6.5699  10−  Hallando el calor entregado y liberado 





 → :   =     =  3188.15° 838.99° = 6.5699  10−  1.0045 .°  = 1550.31  → :   284°  1831.11°  =    = 6.5699  10− 0.7175 .°  = 729.29  El trabajo realizado por el motor es:

 = 1550.31729.29  = 821.02 

Finalmente hallamos la potencia del motor:

 = # 2 −  16821. 0 2 91. 6 7  = 2  = 602.103  P roblema N° 3

Enterado el rector de la UNI le hace la propuesta de darle un auto Kia Forte para que siga en la UNI, este auto tiene el motor de gasolina de 16 cilindros que tiene un volumen de desplazamiento de 8L , funciona a 6900 RPM y tiene una 5

relación de compresión de r=20. La mezcla de airecombustible entra a un cilindro a presión atmosférica. Durante la combustión la mezcla alcanza una temperatura de 1380oC. Calcule la potencia del motor .Que le conviene al profesor. Resolución:

DATOS: 

Temperatura en la UNI (Lima) : T A = 17°C= 290°K



Temperatura Combustión: (B









C) : TC = 1380°C = 1653°K

→

 =    = 0.5     =  # 

Frecuencia : 6900 RPM = 6900/( 60 s) = 115 (s -1)

  =  = 1.4 →  = 5  = 0.7175 .°  =  = 20

19k=0.5 K=0.026 VA=20k=0.526 L = 5.3 X 10-4 m3 VB=k=0.026 L = 2.6X 10-4 m3 Hallando Temperaturas: 



  → : 

− − = −   =  ()  = 290°20. = 968.54°K  → :   −  = − 6

− −      =  () =  ( )  = 1653°1/20. = 494.94° Hallando la masa de la condición inicial:

5.310−     10  =  = 0.287  290° .°  = 0.00064  Hallando el calor entregado y liberado



 → : ó  1653° 961.19°  =     = 4.805  10−0.7175 .°  = 0.314  → : ó  290°  498.72°  =     = 4.805  10−0.7175 .°  = 0.094 



El trabajo realizado por el motor es:



 = 0.3140.094 = 0.22

Finalmente hallamos la potencia del motor:

 = # 2 −  160. 2 2 115  = 2  = 202.4  P roblema N° 4

Un empresario le pide asesoramiento para el cual desea construir un horno donde la temperatura interior será 1050oC y la temperatura exterior de 30 oC. Se cuenta con 7

ladrillos conductores (k1) y aislantes (k2 y k3) para lo cual se sugiere usar primero el conductor y después los aislantes en ese orden, los ladrillos tienen como medidas 25x12x10 cm. Encuentre los espesores adecuados del horno, además encuentre la cantidad en kg de petróleo que necesitara asumiendo una eficiencia de 20%, datos: C.e.(petróleo)=47MJ/kg K1=6.022 BTU/h.pieoF K2=0.012 BTU/h.pieoF K3=0.44 BTU/h.pieoF Resolución:

∆ =  ×  × 1922°F   ……………………1   ∆  ∆ =  ×  ×      ……………………2 ∆  ∆ =  ×  ×   86 °F ……………………3 ∆  

Como esta en régimen estable (temperatura exterior e interior constante)

 ∆ = ∆ = ∆  = ∆  = ∆ ∆ ∆ ∆ 8



Operando (1), (2) y (3):



Sumando (4), (5) y (6):

1922°F  =  ……(4)    =  ……..(5)  86°F =  …….(6) × ……………7  =  1836°F  +   +  



Notamos que para un menor costo debe de haber un H MINIMO  , lo cual se consigue con un LMAXIMO=L1=L2=L3=25 cm.



Operando (7):



Calculando la cantidad de petróleo necesaria:

 = 29.92 /

 ×  × 20% = 29.92  ×3600  = 0.01145 

P roblema N° 5

Un tanque cilíndrico de 1.8m de diámetro descansa sobre una plataforma de una torre a 6m de altura, como se muestra en la figura. De un orificio que está al lado del tanque y en la parte baja del mismo, se quita un tapón que cierra el área del orificio de 6 cm2. ¿Con que velocidad fluye inicialmente al agua del orificio? ¿Cuánto tiempo necesitara el tanque para vaciarse por completo? Resolución:

9



A1 = (0.9)2 = 2.5434 m2

V2 =

A2 = 6 X 10-4 V1 =

√2

V2 =5.94272 m/s

− 

A1xV1 = A2xV2

 2 V1 = 0.0002359 x  2 x √  − = 0.0002359x4.429446x√   . 1  ∫ √   = ∫ 0.001044  2√  = t x0.00104

2.5434 m2 x V1 = 6x10-4 m2

2.683281573 = t x 0.001044 t = 2570.1930785s <> 42.83 min

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