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ANALISIS MATEMÁTICO
11
PARA ESTUDIANTES DE CIENCIA E INGENIERÍA t Y = f(x )
f° f(x)d x =
Ja
n
n >~ -
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1= 1
b - a. f(a f( a + ° - ai) ai ) n
EDUARDO ESPINOZA RAMOS SPLUCIONARIO
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IMPRESO EN EL PERÚ 01 -01 -2012
» DERECHOS RESERVADO S
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PRÓLOGO
Habiéndose adaptado a nivel universitario, en el curso de análisis matemático, el texto de Análisis Matemático para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería por por su acertado desarrollo teórico, siendo necesario como consecuencia de la concepción teórica, ahondar en las aplicaciones y ejercicios a fin fin de desarrollar la habilidad mediante la práctica; por eso eso el objetivo del presente volumen de problemas desarrollados del texto Análisis Matemático para estudiantes de Ci :ncias e Inge -ieríad -iería de Eduardo Espinoza Ramos orienta su intención de ser complemento teórico-práctico para el estudiante universitario. Su contenido sigue en esencia las las pautas del del texto, lasolución la solución de los los problemas están detalladas en forma clara y precisa, se ha puesto especial cuidado en los osgráficos, gráficos, pues pensamos que un "buen dibujo" por por señalar en forma natural, esel es el camino a seguir en el bus que da lasolución la solución de un problema. Agradezco por por anticipado la acogida que que ustedes brindan a cada una de mis publicaciones, las que emanan el deseo de que encuentren en ellas una agenda para su avance y desarrollo intelectual
EDUARDO ESPINOZA RAMOS
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ÍNDICE 1. CAPITULO 1 1.1. INTEGRACIÓN MEDIANTE SUSTITUCIÓN Y CAMBIO DE VARIABLE............. 1 1.2. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA..........................................................104 1.3. INTEGRACION
TRIGONOMÉTRICA
MEDIANTE
REDUCCIÓN
DE
ÁNGULOS............................................................................................. 118 1.4. INTEGRACIÓN POR PARTES.................................................................131 1.5. FRACCIONES PARCIALES.......................................................... PARCIALES.......................................................................1 .............18 89 1.6. INTEGRACIÓN
DE
FUNCIONES
RACIONALES
DE
SENO
V
COSENO..................................................................................i..........24 COSENO..................................................................................i..........2 42 1.7. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES IRRACIONALES......................................265 1.8. MISCELÁNEA........................................................................................ 275 1.9. INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA. ..........................
320
.2. CAPITULO 2 2.1. SUMATORIAS......... :............................... ...........................................351 2.2. ÁREAS CON SUMATORIAS.................................................................... 395 2.3. PRIMER TEOREMA DEL CÁLCULO..........................................................427 2.4. ÁREAS.................................................................................................. 536 3. CAPITULO 3 3.1. VOLÚMENES.........................................................................................629 3.2. ÁREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN........................................ 692 *
3.3. LONGITUD DE ÁREA.............................................................................709
4. CAPITULO 4 4.1. INTEGRALES IMPROPIAS......................................................................727 4.2. ÁREAS CON CON INTEGRALES IMPROPIAS................................................... 747 5. CAPITULO 5
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I
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5.1. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA A LA FÍSICA 6.
CAPÍTULO
I
.759
6
% 6.1. ECUACIONES PARAMÉTRICAS........................................
.777
6.2. COORDENADAS POLARES...............................................
.781
7. CAPÍTULO 7 7.1. COORDENADAS POLARES...............................................
791
7.2. APLICACIONE DE LAS COORDENADAS POLARES..........
.821
SOLUCIONARIO ANALISIS MATEMATICO II
.
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