DEPARTAMENTO DE SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES EXAMEN ORDINARIO 6 DE FEBRERO DE 2009 La figura representa un transceptor de WiMAX a 3.5 GHz, basado en la pastilla AT86RF535B de Atmel. El servicio funciona entre 3.4 y 3.8 GHz, con canales de 10 MHz, cuyas frecuencias centrales son f RF ,i = 3405 + 10(i − 1) MHz i = 1,2..40 . La señal de cada canal es una señal OFDM que consta de 1024 subportadoras. El filtro de entrada, común a TX y RX, es un filtro fijo, a temperatura T0, con 3 dB de pérdidas, mientras que el conmutador se puede considerar sin pérdidas. El mezclador, con rechazo de banda imagen, presenta una ganancia de 4 dB y una figura de ruido F=5 dB. Las pérdidas del filtro de FI son de 2 dB.
Al DEM DEM IQ
IQ MOD
La frecuencia intermedia empleada, tanto en RX como en TX, es de 5 MHz y el ancho de banda de la señal modulada 8.75 MHz. El demodulador IQ, que puede funcionar con potencias de entrada entre -21 y 0 dBm, necesita una relación S/N de 20 dB.
SOLUCIÓN EJERCICIO 2. DISEÑO DEL RECEPTOR 1. Discuta si el valor de frecuencia intermedia al que opera la pastilla se ajusta a los parámetros de diseño vistos en teoría. (2p) Las condiciones que hay que verificar para f i = 5 MHz (BW=8.75 MHz) son: a) No coincidencia con la señal: f i < f smin smin y f i > f smax smax => Se cumple ya que f i < 3400 MHz b) No coincidencia con el oscilador local: f i < f smin smin/2 => Se cumple ya que f i < 3400/2 = 1702.5 MHz c) Filtrado en FI: 2 < f i/BW < 100 => No se cumple puesto que f i/BW=0.571 d) Rechazo de la banda imagen: f s/f i < 50 => No se cumple ya que 3405/BW=681 e) La FI no es una de las normalizadas Los efectos que causan enstos incumplimientos no son importantes ya que: a) El filtro tiene una banda relativa muy ancha pero el integrado lo resuelve b) La banda imagen se rechaza con el mezclador son rechazo de imagen c) Puesto que se implementa en un chip no importa no localizar elementos independientes diseñados a alguna de las frecuencias intermedias normalizadas.
2. Si la temperatura de antena es T 0, calcule la figura de ruido del sistema receptor que garantiza una sensibilidad de -74 dBm. (2p) N = S − (S N ) = −94 dBm n = kTB ⇒
Trx
=
f rx
=
T − Ta Trx T0
T=
n = 3.981 ⋅ 10−10 n − 20 mW / Hz / K = 3296.954K k = 1.38 ⋅ 10 kB B = 8.75 MHz
= 3006.954K
+ 1 = 11.369
⇒ Frx
(f rx ) = 10.557dB
= 10 log
3. Si tanto el LNA como las tres etapas de amplificación en FI presentan ganancias ajustables entre 0, 6, 12 y 18 dB, seleccione unos valores de ganancia máxima de dichos amplificadores para conseguir la sensibilidad anterior. (1p) G LNA = 18 dB − 21 dBm ≤ Smin − 3 + G LNA + 4 − 2 + G FI1 + G FI 2 + G FI3 ≤ 0 dBm ⇒ 54 dB ≤ G LNA + G FI1 + G FI 2 + G FI3 ≤ 75 dB 12 dB ≤ G FI1 = G FI2 = G FI3 ≤ 18 dB
4. Calcule la figura de ruido del amplificador de RF (suponga que a partir del MX el ruido es despreciable). (2p) f rx
=
f filtro +
f LNA − 1 g filtro
+
f Mx − 1 g filtrog LNA
= 11.369
f LNA
g filtro = 10 0.3 f filtro = 100.3 f Mx − 1 = 5.664 si g LNA = 101.8 = 1 + g filtro f rx − f filtro + g filtrog LNA g Mx f Mx = 100.5
FLNA
= 10 log
−
(f LNA ) = 7.531 dB
5. Calcule el margen de control automático de ganancia para que el demodulador funcione adecuadamente, sabiendo que la potencia máxima que soporta la pastilla en su entrada es de -20 dBm. Proponga un reparto de esta reducción de ganancia. (3p) Nota: k=1.38 10-23 W/Hz/K. T0=290K
Smax
= −20 + 3
−17
dBm
Smax − 3 + G LNA + 4 − 2 + G FI1 + G FI2 + G FI3 G LNA + G FI1 + G FI 2 + G FI3
≤
0 dBm ⇒
≤ 18 dB
G LNA G FI1 = G FI2
= 18 dB =
G FI3
=
0 dB
En consecuencia el control automático de ganancia es: CAG = G max − G min = 36 dB
SOLUCIÓN EJERCICIO 3. DISEÑO DEL SINTETIZADOR y TRANSMISOR El sintetizador de frecuencias está basado en un PLL con divisor de doble módulo, que funciona hasta 1 GHz y prescaler fijo, ambos potencia de 2. 1. Calcule las frecuencias que debe sintetizar para que el mismo circuito pueda funcionar en transmisión y en recepción. Considere que el oscilador local es inferior. (2p) En recepción, con OL inferior (f OL<
fi = f RF , i
− f OL , i
⇒ f OL,i
=
f RF , i
− fi =
3405 + 10(i − 1) − 5 = 3400 + 10(i − 1) MHz i = 1,2..40
En transmisión, con OL inferior (f OL<
f RF ,i
=
f OL,i
+ fi
⇒ f OL,i
=
f RF ,i
− fi =
3405 + 10(i − 1) − 5 = 3400 + 10(i − 1) MHz i
= 1,2..40
Así, se trata de sintetizar 40 valores de OL entre 3400 y 3790 MHz, con saltos de 10 MHz.
2. Si dispone de un oscilador local de 2 MHz, calcule los valores de los factores de división del divisor de doble módulo para conseguir todas las frecuencias, sabiendo que se dispone de divisores programables hasta 120 MHz. (3p) El divisor de doble módulo funciona hasta 1 GHz, por lo que habrá que poner un prescaler a su entrada, para convertir la máxima frecuencia de OL que hay que sintetizar (3790 MHz) en una frecuencia inferior a 1000 MHz. f Doble módulo = f OL ≤ 1000 MHz ⇒ N f ≥ 3790 = 3.79 . Como deben ser potencia de 2, Nf =4 N f 1000 Además: f r = f OL ⇒ f OL N f N
= N N f f r con ∆ f = N f f r
La frecuencia de referencia debe extraerse del oscilador de 2MHz, y ∆ f debe ser múltiplo de 10 MHz. Así: 5 7 3790MHz = 379 ⋅ 2757 947.5MHz = 379 ⋅ 2 5 9 8 850MHz = 17 ⋅ 27 58 3400MHz = 17 ⋅ 2 5 7 7 ⇒ ⇒ factor = 2556 =5 ⋅ 105 2.5 MHz = 2557 10 MHz = 2 5 2 MHz = 2 7 56 500kHz = 2556 N f = 4 = 2 2 Todo dividido por 4 Tomando f r=500kHz (factor) (es la mayor posible, podrían usarse submúltiplos de este factor) , sirve el 2 MHz mismo modelo de prescaler para extraer la referencia f = 500kHz =
r
4
El salto de frecuencia del sintetizador diseñado es de: ∆ f = N f f r = 4 ⋅ 500kHz = 2 MHz , por lo que entre dos OL útiles para el diseño, estaremos obteniendo 4 que no vamos a emplear. Las frecuencias que llegan al doble módulo son
f DM
=
3400 + 10(i − 1) 4
=
850 + 2.5(i − 1) MHz i = 1,2..40 , entre 850 MHz y 947.5 MHz.
Para calcular el factor P del doble módulo, hay que garantizar que la frecuencia que llega a los divisores f 947.5 programables (A y N p) es menor que 120 MHz: f prog = DM ≤ 120 MHz ⇒ P ≥ = 7.89 . Se puede tomar P 120 P=8, y A variando entre 1 y 8. El valor de N se calcula como:
f DM
= Nf r
⇒ N =
N min f DM ⇒ f r N máx
= =
f DM ,min f r f DM ,máx f r
N 1700 N p ,min = E min = E = 212 500kHz P 8 ⇒ N 947.5 MHz 1895 N p ,máx = E = = 1895 máx = E = 236 500kHz P 8
=
850.0 MHz
= 1700
3. Calculen la pulsación propia del sintetizador para que el tiempo de conmutación sea menor que 50µs, suponiendo que el salto de frecuencia se produce cuando el error de frecuencia entre dos canales consecutivos es menor que un 0.1% de la frecuencia final. Emplee un valor de ξ=0.5. Esboce la gráfica y la forma de tomar el valor. (2p) El caso peor corresponde a las frecuencias inferiores. El 0.1% de la frecuencia final para un salto entre 3400 MHz y 3410 MHz es de 3.41 MHz, que sobre 10 MHz es 0.341. Pintando las rectas correspondientes a 1±0.341=(0.6591.341), se ve que a partir de ξω nt = 0.33 no se supera el
1.6
≥
0.33 0.5 ⋅ 5010
−6
1.1 1
0.9
0.8
= 13.2krad / s
0.659 0.6
Debido al error en el enunciado, se ha dado por buena la respuesta que interpretaba que el salto se había producido si el error era menor que el 10% del salto. Así, este error lleva a las rectas 1±0.1=(0.9-1.1). En este caso,
ξω nt = 2.05 , con lo que ω n
1.341
∆ f r 1.2
error especificado. Así:
ω n
ξ=0.5
∆ f 0 1.4
≥
0.2 0
2.05 0.5 ⋅ 5010
0.4
−6
=
82krad / s
0
1
2
3
4
5
ξωnt
4. Diseñe al amplificador de salida del TX (Driver), esto es, P1dB y PI3, para que la potencia de salida en la antena sea de 15 dBm, sabiendo que la relación potencia media a potencia de pico de la señal OFDM es -10 dB y que C/I debe ser mayor que 25 dB. (3p) L=3dB
La potencia media a la salida del amplificador del TX debe ser 18 dBm, para que en la antena se tengan los 15 dBm especificados. El amplificador se saturará para la máxima potencia, que es la potencia de pico. El valor máximo a la salida del amplificador será:
15dBm
P pico, salida Driver = P media + 10dB = 18 + 10 = 28dBm . Así, P1dB≥28dBm. Para el valor de PI3, se trabaja con el valor medio y con N=1024. 2
2
25 p I 3 N − 2 1 p ≅ I 3 + 1 ≥ 10 10 ⇒ p I 3 = + I 6( N − 1)( N − 2 ) p0 N 6 p0 25 P I 3 ≥ P 0 + 10 log 6 ⋅10 10 − 1 = 18 + 16.29 = 34.29dBm
C
N 2
25 6 ⋅10 10 − 1
≥ p0
18dBm
