Sobrerresistencia

Diseñó de Elementos que Soportan Sistemas de Resistencia Sísmica Discontinuos Usando el Factor de Sobre-resistencia, o (NSR-10, ASCE7-05/10) Ricardo E. Barbosa C, Ph.D. Como se discutió en el seminario de EngSolutions RCB v8 – NSR-10, el documento original de la norma NSR-10 contiene errores importantes en lo relacionado con el diseño de elementos que soportan sistemas de resistencia sísmica discontinuos. Mientras que la norma adoptó el concepto del factor de sobre-resistencia Ωo del UBC-97, ASCE7-05/10, la sección A.3.6.12 de la misma, se dejó como en NSR-98, la cual se basa en conceptos revaluados del UBC-94. Estas inconsistencias fueron parcialmente corregidas recientemente en el decreto 92 de enero 17 del 2011, mediante el cual se modificó modificó la NSR-10. El literal (a) en A.3.6.12, se modificó reemplazando el factor 0.4R del UBC-94 por el coeficiente Ωo. Sin embargo, se mantuvo el literal (c) que corresponde a un concepto del UBC-94 que fue revaluado hace más de una década. El principal propósito de esta nota es explicar el uso del factor de sobre-resistencia, Ωo, para el diseño de elementos que soportan sistemas de resistencia sísmica discontinuos. El factor de sobre-resistencia, Ωo, se aplica en la definición de las combinaciones de carga de diseño. Las fuerzas sísmicas de diseño, E , amplificadas por el factor de sobre-resistencia Ωo, están dadas por la ecuación A.3.3.-2 (NSR-10), que se puede re-escribir de la siguiente manera: E = Ω 0 E h ± E v

(1)

donde E h, es la fuerza sísmica debida al cortante basal horizontal (= F s /R) y el segundo término, E v, es la fuerza sísmica debida a la componente vertical del sismo. La fuerza sísmica debida a la componente vertical del sismo, E v, se calcula como E v = C sv sv D, dond e D es la carga muerta y C sv es el coeficiente sísmico vertical, que en NSR-10 es igual a 0.5 Aa F a. La ecuación (1), corresponde a la versión original de la fuerza sísmica de diseño del UBC-97, adoptada en ASCE7-05/10 y NSR-10. La fuerza sísmica debida a la componente vertical del sismo E v = 0.5 Aa F a D actúa en dos sentidos posibles (± ), aumentando o disminuyendo el efecto de las cargas de gravedad ( D), y en cada caso hace mas critico un juego de combinaciones de diseño. El sentido mas critico de esta componente no depende de la dirección de las fuerzas laterales F s, como incorrectamente se sugiere en A.3.3.0. Cuando la fuerza inercial vertical es hacia abajo, esta aumenta el efecto de las cargas de gravedad (signo +, incrementando la carga axial en los elementos verticales). Cuando la fuerza inercial vertical es hacia arriba, esta disminuye el efecto de las cargas de gravedad (signo -, reduciendo la carga axial en los elementos verticales). Como un ejemplo, para Aa = 0.25, perfil de suelo tipo D ( Aa . F a = 0.33), y sistema combinado de resistencia sísmica (muros y pórticos especiales, Ω o = 2.5), el coeficiente sísmico vertical, C sv sv = 0.5Aa Fa, es igual a 0.165 y la fuerza sísmica debida a la componente vertical del sismo es ±0.165 D.

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El signo negativo de la componente vertical del sismo resulta critico en las combinaciones de diseño (B.2.4-7): 0.9D + EQ que son transformadas a 0.735D + 2.5 EQ. (nota: 0.735 = 0.9 – 0.165). Por otra parte, el signo positivo de la componente vertical del sismo resulta crítico en las combinaciones de diseño (B.2.4.-5): (B.2.4.-5) : 1.2D + 0.5L + EQ, que son transformadas a 1.365D + 0.5L + 2.5EQ. (Nota: 1.365 = 1.2 + 0.165). El primer juego de combinaciones amplificadas arriba corresponde al caso de fuerza inercial vertical hacia arriba y el segundo juego al caso de fuerza inercial vertical hacia abajo.

Implementación en EngSolutions RCB Cuando se activa el comando para generar las combinaciones de carga de diseño según NSR10 en EngSolutions RCB v8, el ingeniero debe indicar si desea generar las combinaciones regulares para el diseño general de la estructura, o las combinaciones con el factor de sobreresistencia Ωo, especificas únicamente para el diseño de los elementos que soportan sistemas de resistencia sísmica discontinuos. Combinaciones de Carga Regulares de Diseño

Para un caso típico con casos de carga: D0= peso propio de elementos, DL = peso losa + carga muerta superimpuesta, LL = carga viva, EQX sismo en dirección X, y EQY sismo en dirección Y; considerando el factor de efectos bidireccionales de 30%, el factor de reducción de carga viva de 0.5 (B.2.4.2.1) y todas las posibilidades de signo para carga lateral, las combinaciones de carga generadas automáticamente por el programa de acuerdo a NSR-10, para el diseño de los elementos (exceptuando los elementos que soportan sistemas verticales discontinuos), son las mostradas en la Tabla 1. No ______ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Combinación de Carga _____________________________ _________ 1.4D0 + 1.4DL 1.2D0 + 1.2DL 1.2D0 + 1.2DL 1.2D0 + 1.2DL 1.2D0 + 1.2DL 1.2D0 + 1.2DL 1.2D0 + 1.2DL 1.2D0 + 1.2DL 1.2D0 + 1.2DL 1.2D0 + 1.2DL .9D0 + .9DL + .9D0 + .9DL .9D0 + .9DL + .9D0 + .9DL .9D0 + .9DL + .9D0 + .9DL

+ 1.6LL + .5LL + EQX + + .5LL - EQX + .5LL + EQX + .5LL - EQX + + .5LL + .3EQX + .5LL - .3EQX + .5LL - .3EQX + .5LL + .3EQX EQX + .3EQY EQX - .3EQY EQX - .3EQY EQX + .3EQY .3EQX + EQY .3EQX EQY

.3EQY .3EQY .3EQY .3EQY + EQY - EQY + EQY - EQY



Combinaciones con Factor de Sobre-resistencia o

Para un caso con Aa = 0.25, perfil de suelo tipo D ( Aa . F a = 0.33), y sistema combinado de resistencia sísmica (muros y pórticos especiales, Ω o = 2.5), C v = 0.5 Aa. Fa = 0.165. Las combinaciones de carga con factor de sobre-resistencia generadas automáticamente por el programa, para ser usadas en el diseño de elementos específicos que soportan sistemas de resistencia sísmica discontinuos, tal como las columnas mostradas en color rojo en la figura 1, son las dadas en la Tabla 2.



No ______ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Combinación de Carga _____________________________ _________________ 1.4D0 + 1.4DL 1.2D0 + 1.2DL + 1.6LL 1.365D0 + 1.365DL + .5LL 1.365D0 + 1.365DL + .5LL 1.365D0 + 1.365DL + .5LL 1.365D0 + 1.365DL + .5LL 1.365D0 + 1.365DL + .5LL 1.365D0 + 1.365DL + .5LL 1.365D0 + 1.365DL + .5LL 1.365D0 + 1.365DL + .5LL .735D0 + .735DL + 2.5EQX .735D0 + .735DL - 2.5EQX .735D0 + .735DL + 2.5EQX .735D0 + .735DL - 2.5EQX .735D0 + .735DL + .75EQX .735D0 + .735DL - .75EQX .735D0 + .735DL - .75EQX .735D0 + .735DL + .75EQX

Tabla 2. Combinaciones de Diseño con factor

Ωo

+ + + + + + + + -

2.5EQX 2.5EQX 2.5EQX 2.5EQX .75EQX .75EQX .75EQX .75EQX .75EQY .75EQY .75EQY .75EQY 2.5EQY 2.5EQY 2.5EQY 2.5EQY

+ + + + -

.75EQY .75EQY .75EQY .75EQY 2.5EQY 2.5EQY 2.5EQY 2.5EQY

generadas automáticamente por el RCB

Comparando las combinaciones de diseño de las tablas 1 y 2, se observa que el coeficiente de carga muerta en las combinaciones 11 a 18 se reduce de 0.9 a 0.735 (=0.9 – 0.165) y en las combinaciones 3 a 9 aumenta de 1.2 a 1.365 (= 1.2 + 0.165). Por otra parte el coeficiente de sismo para la dirección principal (EQX o EQY) en las combinaciones 3 a 18 cambia de 1.0 a 2.5 (Ωo) y el de la dirección perpendicular (EQY o EQX) cambia de 0.3 a 0.75 (0.3 Ωo). Aunque el literal (c) en A.3.6.12, permite diseñar los elementos verticales que soportan sistemas discontinuos, para las fuerzas axiales calculadas para las combinaciones con factor de sobre-resistencia (Tabla 2) acompañadas de los momentos correspondientes a las combinaciones regulares (Tabla 1), esto no se hace en el programa EngSolutions RCB, debido a que esta es una provisión que (i) fue eliminada a partir del UBC-97, (ii) ya no está presente en las normas sísmicas recientes que sirvieron de base para el NSR-10 (e.g. ASCE7-05/10), y (iii) puede conducir a un diseño inseguro de estos elementos. Aunque es evidente que un problema importante de suspender en pisos inferiores elementos del sistema de resistencia sísmica, es que se puede llegar a un caso similar al de un sistema rígido apoyado en un sistema flexible, en el que una pequeña rotación del sistema rígido superior puede producir fuerzas axiales enormes en las columnas del sistema flexible que lo soportan. Sin embargo, en muchos



Como se expuso en el seminario EngSolutions RCB – NSR-10, un caso muy estudiado que ilustra la necesidad de diseñar en forma conservadora las columnas que soportan elementos discontinuos, y muestra la amplificación que ocurre no solo en las fuerzas axiales sino también en los momentos de estos elementos, es el del edificio del Imperial County Services en el Centro, California, presentado en la Figura 2, el cual sufrió daños severos durante el sismo del Valle Imperial, 1979 y tuvo que ser demolido. El muro exterior de los pisos 2 a 6 fue remplazado en el primer piso por un pórtico resistente a momento localizado en un plano vertical diferente al del muro (Irregularidad 4P). La rotación del muro exterior en su plano durante el sismo produjo fuerzas verticales excesivas en el extremo (voladizo) de las vigas colectoras longitudinales que lo soportan, y que transfirieron dicha carga sísmica a las columnas inferiores como fuerza y como momento. Las columnas fallaron por momento en su extremo inferior confinado.

Figura 2. Falla de columnas por momento en el Edificio del Imperial County Services

En el programa RCB, tanto las fuerzas axiales como los momentos de flexión para el diseño de elementos que soportan sistemas discontinuos, discontinuos , son amplificadas por el factor de sobreresistencia y afectados por la componente vertical del sismo, combinando los resultados del análisis con las combinaciones de carga de la Tabla 2. Estos elementos se deben diseñar siguiendo los requisitos del grado de disipación especial, aun si hacen parte de un sistema de resistencia sísmica diseñado para capacidad moderada de disipación de energía.

Referencias •

Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, Modificaciones Técnicas y Científicas al Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente – NSR-10. Anexo Decreto 92 de Enero 17, 2011.

•

Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, Reglamento Colombiano de

Sobrerresistencia

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