SOAL LATIHAN LATIHAN INTI ATOM ATOM DAN RADIOAKTIVITAS RADIOAKTIVITAS
1. Hitunglah energi ikat per satuan nukleon dari atom
56 26 Fe
dan
238 92 U
. Bandingkan
kedua energi ikat per satuan nukleon. Massa atom besi 55,934939 u. Massa hidrogen 1,007825 u dan massa netron 1,008665u. Massa atom uranium 238,050786 u 2. Hitung energi yang dilepaskan pada reaksi penggabungan 2 detron 2 1 H
2 1 H
+
1 1 H
massa
3 1 H
+
1 1 H
= 1,007825 u
massa
2 1 H
= 2,014102 u
massa
3 1 H
= 3,016049 u
3. Suatu reaktor fusi menggunakan detron sebagai bahan bakar dan menghasilkan daya 200 Megawatt. Reaksi yang berlangsung adalah : 2 1 H
2 1 H
+
4 2 He
Hitung berapa banyak bahan bakar yang digunakan tiap hari jika reaktor itu mempunyai efisiensi 25%. Massa detron = 2,0141 u dan massa helium 4,0026 u 4. Berapakah perbandingan banyaknya material sebelum meluruh dan sesudah 4 kali waktu paruhnya ? 5. Waktu paruh Radium 1620 tahun. Berapa lama waktu yang diperlukan radium untuk meluruh hingga tersisa 1/16 jumlah radium semula ! 6. Tentukan usia suatu kayu kuno, jika diketahui aktivitas karbon yang terdapat di dalamnya 3/8 dari aktivitas yang terdapat pada kulit pohon yang masih segar. Waktu paruh karbon 5570 tahun. 7. Waktu paruh suatu bahan radioaktif 1600 tahun. Mula-mula ada 15 g bahan radioaktif. Sekarang hanya ada 3 mg bahan radioaktif tersisa. Hitunglah berapa lama radioaktif itu telah ada 8. Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan jumlah zat (N) terhadap waktu (t) pada peluruhan suatu unsur radioaktif. Waktu yang diperlukan sehingga unsur tersebut tinggal 1 mol adalah .... N (mol) 16
4 1 0
10
t (hari)
1
PENYELESAIAN LATIHAN SOAL INTI ATOM DAN RADIOAKTIVITAS
1. E ikat besi
= {(26x1,007825)+(30x1,008665)-(55,934939)} x u x c = 0,5285 x u x c
2
2
= 0,5285 x 931,5 MeV = 492,3 MeV Energi ikat besi per nukleon = 492,3 MeV / 56 = 8,790 MeV/nukleon E ikat uranium = {(92x1,007825)+(146x1,008665)-(238,050786)} x u x c
2
2
= 1,9342 x u x c
= 1,9342 x 931,5 MeV = 1801,7 MeV Energi ikat uranium per nukleon = 1801,7 MeV / 238 = 7,57 MeV/nukleon
2.
∆m
= (2x2,014102)-{(3,016049)+1,007825)} = 0,00433 u
Besarnya energi ini 2 2 E = ∆m. c = 0,00433 .u. c = 0,00433. 931,5 MeV = 4 MeV 3. Dalam reaksi di atas massa yang hilang adalah 2 4 ∆m = 2 m ( 1 H )- + m ( 2 He ) = 2.2,0141 – 4,0026 = 0,0256 u Energi yang hilang : 2 -27 8 2 -12 E = ∆m c = 0,0256 x (1,66 x 10 ) x (3 x 10 ) = 3,82 x 10 J. Efisiensi reaktor 25%, jadi energi yang dimanfaatkan tiap reaksi -12 -13 E = 25% x 3,82 x 10 J = 9,55 x 10 J Reaktor menghasilkan energi 200 Megawatt = 200 megajoule per detik) Energi selama 1 hari : 6 13 E 1 hari = (200 x 10 )x (24 x 3600) = 1,73 x 10 J 13
Dalam 1 hari dihasilkan energi 1,73 x 10 J padahal tiap reaksi dihasilkan -13 9,55 x 10 J, jadi dalam 1 hari banyaknya reaksi yang terjadi adalah : 13
-13
25
= 1,73 x 10 J / 9,55 x 10 J = 1,81 x 10
Karena tiap reaksi menghasilkan 2 deutron maka banyaknya deutron yang terpakai : 25 25 N deutron = 2 x 1,81 x 10 = 3,62 x 10 Massa 1 deutron adalah : -27 m deutron = 2,0141 u = 2,0141 x 1,66 x 10 -27 = 3,34 x 10 Jadi massa deutron yang terpakai adalah : -27 25 m total = m deutron x N deutron = 3,34 x 10 x 3,62 x 10 = 0,12 kg.
2
1 t / T 1 1 4. N = No ( ) 1 / 2 = No ( ) 4 = N ( ) 2 2 16 N No
=
1 16
1 t / T 5. N = No ( ) 1 / 2 2 1 16
=
1 t / T ( ) 1 / 2 2
t/T1/2 = 4 t = 4.1620 t = 6480 tahun 1 t / T 6. R = Ro ( ) 1 / 2 2 3 8
=
1 t / T ( ) 1 / 2 2
log(
3 8
)=
t T 1 / 2
1 log ( ) 2
t = 1,415 x T1/2 = 1,415 x 5570 = 7881,8 tahun 1 t / T 7. m = mo ( ) 1 / 2 2 1 t / T 0,003 = 15( ) 1 / 2 2 0,003 15 log(
=
1 t / T ( ) 1 / 2 2
0,003 15
)=
t T 1 / 2
1 log ( ) 2
t = 12,29 x T1/2 = 12,29 x 1600 = 19.660 tahun
1 t / T 8. N = No ( ) 1 / 2 2 1 10 / T 4 = 16 ( ) 1 / 2 2 T1/2 = 5 hari
3
Supaya jumlah zat yang tertinggal 1 mol maka waktu yang dibutuhkan : 1 t / T N = No ( ) 1 / 2 2 1 t / 5 1 = 16 ( ) 2 t/5 = 4 hari t = 20 hari
4
