SOAL STA S TATISTIKA TISTIKA
1. Tebel ebel dibawah dibawah ini menunj menunjukk ukkan an nilai-nila nilai-nilaii yang yang dipero diperoleh leh siswa kelas kelas XI IPA 1 dalam dalam suatu ulangan. Banyak siswa yang nilainya 61 atau lebih adalah . !ilai #1 $ %& %1 $ 6& 61 $ )& )1 $ '& '1 $ (& (1 $ 1&& *awab *awaban an
"rekuensi ' ( 1& ) 6 # + 1& , ) , 6 , # ) sisw siswaa
. /ari 1& siswa siswa terdapat terdapat 0( siswa mempun mempunyai yai ukuran ukuran 0' sebanya sebanyak k 61 siswa mempuny mempunyai ai ukuran sepatu 0( dan sisanya mempunyai ukuran sepatu #&. Apabila data tersebut dibuat diagram lingkaran maka juring lingkaran untuk siswa yang mempunyai ukuran sepatu #& sebesar . *awab *awaban an
+ *uml *umlah ah siswa siswa 1& 1& 2kuran 0' ada 0( siswa 2kuran 0( ada 61 siswa 2kuran #& ada & siswa 2kuran #&
0.
Tinggi Ba Badan 1%& $ 1%# 1%% $ 1%( 16& $ 16# 16% $ 16( 1)& $ 1)#
& 1&
x 06&&
= 6&&
"rekuensi 6 1& 1' #
/ata pada tabel berikut menunjukkan tinggi badan peserta seleksi pramugari. Peserta yang lulus seleksi adalah mereka yang memiliki tinggi badan lebih dari 1%6 3m. Banyak peserta yang lulus seleksi adalah . *abawan ! 4 ,
+ X
− fx f
1%6 1%#% , 1% %
X
−6
1&
X − 6 1&
.%
X$60 X( Banyak peserta yang lulus seleksi adalah 6& $ ( %1 orang #. 5odus dari data data 6 6 6 # 6 6 % % % 6 6 ) 6 6 ' adalah adalah . *awaban %.
+ 5o 6 karena 6 paling sering mun3ul
!ilai #1 $ #% #6 $ %& %1 $ %% %6 $ 6& 61 $ 6% 66 $ )& )1 $ )% )6 $ '& '1 $ '%
"rekuensi 1' 1( 0& 1) 6 # ' 0% &
/ata diatas adalah hasil tes 3alon pegawai suatu instansi. Peserta dinyatakan lulus dan diterima bila mempunyai nilai )1 atau lebih. Banyak 3alon yang tidak diterima adalah . *awaban *awaban
+ # , 6 , 1) , 0& , 1( , 1' 10#
6. 5edian dari data data # 0 % # # 6 0 6 ) ' ) ' ' adalah adalah . *awaban + 5e
1
1
x n +
xn
0 0 # # % 6 6 ) ) ' ' ' + 1
( x6 + x) )
1
6 , 67 6
). !ilai rata-rata rata-rata matematika matematika dari 0( 0( siswa adalah adalah #%. *ika *ika nilai Ahmad Ahmad digabun digabungkan gkan maka nilai rata-ratanya menjadi #6. !ilai ulangan Ahmad adalah . *awaban + x
1
#%
n1 0(
x
#6
n (&
x
1
∑ x
1
n
∑ x
∑ x
1
∑
n.
x
0(#%7 1.)%%
1
x n . x #C 1.'#& !ilai n "rekuensi % 0 !ilai6Ahmad Ahmad 1.'#& % $ 1.)%% '% ) # ' 6 ( 1 1& 1
x
'.
/ata diatas adalah nilai ujian mata pelajaran. *ika nilai siswa yang lebih rendah dari ratarata dinyatakan tidak lulus maka banyaknya siswa yang lulus adalah . *awaban + !ilai % 6 ) ' ( 1& *umlah
"rekuensi 0 % # 6 1 1 &
!ilai rata-rata
f 8 nilai 1% 0& ' #' ( 1& 1#&
∑ f x nilai = 1#& = ) & ∑ f
9arena siswa yang lebih rendah dari rata-rata dinyatakan tidak lulus maka + a. :iswa yang tidak lulus yang mendapat nilai dibawah ) 0 , % ' orang b. *umlah siswa yang lulus & $ ' 1 orang (. :uatu keluarga mempunyai ' anak. Anak A berumur 8 , 1 tahun dan anak B berumur 8 , 1 tahun. ;nam anak yang lain berturut-turut berumur 8 , 8 , 0 8 , # 8 , ) dalam tahun7. Apabila rata-rata umur kedelapan anak tersebut ) tahun umur anak A adalah . *awaban +
x
x
+ 17 + x + 17 + x + 7 + x + 07 + x + #7 + x + %7 + x + 67 + x + )7 '
( x
+ '
(
=)
(8 , ( %6 (8 ) 80 2mur A 8 , 17 tahun 0 , 1 # tahun
=)
1&. Tiga buah data rataannya 10 jangkauannya 6 statistik maksimumnya 1' maka median dari data tersebut adalah . *awaban + x1
+ x +
x0
= 1%
0
80 $ 81 6 81 1' $ 6 1 x1
+ x +
x0
= 1%
0
81 , 8 , 80 1%07 8 #% $ 1' $ 1 8 1% *adi median 1% 11. /ari angka-angka 1 # 6 akan disusun bilangan ribuan ganjil maka banyak bilangan yang dapat disusun bila angka boleh diulang adalah . *awaban + # # # 1 Banyak bilangan ribuan ganjil yang bisa dibentuk ada # 8 # 8 # 8 1 6# bilangan 1. Banyak bilangan asli ratusan ganjil yang dapat dibuat dari angka-angka 1 0 # dan % angka tidak boleh diulang7 adalah . *awaban + # # # 1 #0707 06 bilangan 10. /alam babak penyisihan suatu turnamen % pe3atur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah . *awaban + Banyak pertandinganb yang terjadi + %
%<
C 0< <
=
% x # x 0< 0< <
=
6&&
=
0&&
1#. Banyaknya susunan huru= berbeda yang dapat dibentuk dari huru=-huru= >5A4A9A? adalah . *awaban
+
6< 0<
=
6 x % x # x 0< 0<
=
1&
1%. /ari angka-angka 0 % 6 ) dan ( dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih ke3il dari #&& adalah .
*awaban + Angka-angka 0 % 6 ) dan ( akan dibuat bilangan yang terdiri atas 0 angka yang berlainan yang nilainya lebih ke3il dari #&&. @atusan
Puluhan %
:atuan #
Banyak angka yang mungkin 8 % 8 # #& 16. /i kelas XI akan diadakan pemilihan pengurus kelas yang terdiri atas ketua wakil ketua sekretaris dan bendahara kelas. *ika hanya ada ) siswa yang kompeten banyak 3ara pemilihan tersebut adalah . ) *awaban + P 0
= '#&
1). /ari huru= a b 3 d dan e akan disusun menjadi kelompok yang terdiri atas 0 huru=. Banyak kelompok yang terbentuk ada . *awaban + P 0%
=
%< % − 07 <
=
% . # .0 . < 6& kelompok <
1'. !ilai n yang memenuhi n
n< − 7 <
=
# adalah .
*awaban + n< n − 7 <
n n
=
#
− 17n − n − 7 <
n $ n $ #
7 <
=
#
&
n - )7n , 67 & n
&
1(. Banyak bilangan kurang dari && yang dapat dibentuk dari angka-angka 1 0 # adalah . angka boleh berulang7 *awaban + # # 1 Banyak bilangan kurang dari && yang dapat dibentuk ada 1 8 # 8 # 16 bilangan &. Banyak 3ara penyusunan kata dari data >P;!/I/I9? adalah .
*awaban + '< < <
' . ) . 6 . % . # . 0. .1 =
.
=
1&.&'&
SOAL STATISTIKA
1. /ari data berikut ini rata-ratanya adalah . !ilai #1 $ #% #6 $ %& %1 $ %% %6 $ 6& 61 $ 6%
"rekuensi ' % 6 ) #
*awaban + 81 #0 #' %0 %' 60 *umlah 8
1.%6& 0&
f 1 ' % 6 ) # 0&
f 181 0#0 #& 01' #&6 % 1%6&
= %
. !ilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut adalah % dan ). jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6 + maka perbandingan banyak siswa dan siswi adalah . *awaban + 81 % 8 ) 8 6 n1 n n1 n
− x1 x − x1
=
x
=
)
− 6 &' = = 6 − % 1
0
0. /iketahui data sebagai berikut + )& ) 6( 6) %# 6& #( )% %( 60 !ilai /% dari data berikut adalah . *awaban + !ilai /% /ata diurutkan + #( %# %( 6& 60 6) 6( )& ) )% %& dari 1& adalah
%& 1&&
x 1&
=%
/% merupakan ukuran ke- % dan ke- 6 /%
1
60
+ 6)7 = 6%
#. Berat badan rata-rata ' orang adalah #& kg berat badan rata-rata 6 orang adalah #% kg dan berat rata-rata # orang %& kg. jika 1' orang tersebut digabungkan maka berat rataratanya menjadi . *awaban + x
#& n ' C 8 1
1
∑ x
1
n1
' . #& 0& x
#% n 6 C 8
∑ x
n
6 . #% )& x
x
0
0
x
0
n0
%& n0 #
∑ x x
∑ x
#%&7 &&
t
tot
∑ x
t
nt
=
0& + )& + && '
+6+#
=
)(& 1'
#0'(
%. !ilai rata-rata #& siswa adalah %&. *ika % orang siswa yang nilainya sama tidak diikutkan maka nilai rata-ratanya menjadi %%. nilai % orang tersebut masing-masing adalah . *awaban +
∑n
%&
∑ x
%%
∑ x
x
n 1
#& 1
C
−
∑ x
1
=
.&&&
x
0%
1(% &&& $ 8 84 &&& $ 1(% )% *adi nilai lima siswa tersebut adalah )% 6. /iketahui data %1 0% ( %) 1 #& % #) % %0 #' #0 ) 0# 0). /esil ke- 0 data tersebut adalah . *awaban + 1 % % ) ( 0# 0% 0) #& #0 #) #' %1 %0 %)
n 1% /0
+ 17
x0 n
1&
x0 167
1&
8#' 8# , ) , ) ,
' 1&
−
x%
' 1&
' 1&
x# 7
−
(
)7
7
) , 16 '6 ). *angkauan dari data & 1 1( 1) & 1 0 # % adalah . *awaban + * Xmaks $ Xmin % $ 1) ' '. :impangan kuartil dari data & 0 0 1( 1 & & % 6 ) 6 adalah . *awaban + 1( & & 1 0 % 6 6 ) D1
x n + 1
= x1 =
#
D0 8#
x0
= &
#
n + 1 = x = ( #
:impangan kuartil
1 1
6
D0 $ D17 6
− &7 = 0
(. @agam dan simpangan baku dari data 10& 101 101 10 10 10 100 adalah . *awaban + x
1.&%6 '
= 10
10& −107
:
+ 101−107 + 101−107 + 10 −107 + 10 −107 + 10 −107 + 100−107 + 10%−107
'
# + 1+ 1+ & + & + & + 1 + (
' 16
'
=
:d :
S
1&. Pendapatan ratarata karyawan suatu perusahaan @p. 0&&.&&&&& per bulan. *ika pendapatan rata-rata karyawan pria @p. 0&.&&&&& dan karyawan wanita @p. '%.&&&&& maka perbandingan jumlah karywan pria dan wanita adalah . *awaban + 0& m
0&&
m
+ +
'% n n
0&&m , 0&&n 0&m , '%n 1%n &m m + n 1% + & 0+# 11. :eorang murid diminta mengerjakan ( dari 1& soal ulangan tetapi soal nomor 1 sampai % harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah . *awaban + C #%
=
%< %
−
#7< #<
=
% . #< 1< #<
=
%
=
%
1. /ari 1 pemain bulutangkis pria akan disusun pemain ganda. Banyak susunan pemain ganda yang dapat dibentuk adalah . C 1
=
1 < 1& < 1 <
=
1 .11.1& < .1.1& <
=
66 3ara
10. :eorang siswa ingin membeli buku IPA dan 0 buku IP: dari seorang temannya yang mempunyai # buku IPA dan % buku IP:. Banyak 3ara yang dapat dipilih oleh siswa tersebut adalah . *awaban + C # . C 0%
=
#< %< . < < < 0<
=
# . 0 . < % . # . < <
=
6 . 1&
=
6&
1#. /alam sebuah pertemuan terdapat sejumlah orang yang saling bersalaman. *ika terjadi 1(& kali salaman maka jumlah orang tersebut adalah . *awaban + 1&
C
= 1(&
n<
n − 7< <
1(&
=
n n − 17 n − 7< n − 7<
= 0'&
n $ n $ 0'& & n , 1(7n $ &7 & n & *adi ada & orang 1%. Ada 6 orang pria dan 0 wanita. 5ereka akan membentuk sebuah panitia yang terdiri atas % orang. Banyak 3ara panitia dapat dibentuk bila harus terdiri 0 pria dan wanita adalah . *awaban + 6<
C 06 . C 0
=
.
0<0<
0<
6 . % . # . 0<0 . < =
<1<
=
0 . . 1 . 0< <
6& 3ara
16. /alam sebuah pertemuan ada 1% orang laki-laki dan 1& orang perempuan saling bersalaman laki-laki tidak bersalaman dengan perempuan7. Banyak salaman ada . *awaban + C 1%
C 1&
+
=
1%< <0<
+
1& < <'<
=
1% . 1# . 10< . 1 . 10<
+
1& . ( . '< . 1 . '<
=
1&%
+
#%
=
1%& sal
aman 1). /iketahui ada ) orang yang akan duduk melingkar mengharap sebuah meja. Banyak 3ara duduk ada . *awaban + ) - 17< 6 . % . # . 0 . . 1 )& 3ara 1'. :ebuah dadu dilempar 1&' kali maka =rekuensi harapan mun3ul angka yang kurang dari 0 adalah . *awaban + A
kejadian mun3ul angka kurang dari 0 E1F
nA7 ns7 6 n
1&' kali
"h
6
. 1&'
= 06 kali
1(. /ua buah mata uang logam dan dua dadu dilempar bersama maka banyak ruang sampelnya adalah . *awaban + . 6 # . 6 1## &. /ua buah dadu dilempar bersama sebanyak 06& kali maka =rekuensi harapan mun3ul angka yang berjumlah lebih dari # adalah . *awaban + P jumlah kurang dari #7 P jumlah lebih dari #7 1 $ "h
% 6
06&7
= 0&&
6 06 6 06
=
0& 06
=
% 6
SOAL STATISTIK
1. )& 6&
7 n o %& t 6 h a #& l m u * 0&
& 1& Bulan *an
"eb
5ar Apr
5ei
/iagram garis diatas menunjukkan hasil penjualan gula di Toko :ejahtera pada periode *anuari $ 5ei &&'. Berdasarkan diagram di samping jumlah penjualan gula pada bulan April adalah . *awaban + /ari diagram garis dapat diketahui jumlah penjualan beras pada bulan April adalah %& ton. . 5edian dari data dibawah ini adalah . !ilai "rekuensi
6 6
) '
' (
( %
1& #
*awaban + 1
5edian
x n + x n + 1
n 6 , ' , ( , % , # 0 5o
0.
x0
+
!ilai 0 atau lebih # atau lebih % atau lebih 6 atau lebih ) atau lebih ' atau lebih ( atau lebih
x0
+ 1
1
E x10 + x1) F
"rekuensi 9umulati= % & 1( 1 6 0 &
5odus dari data diatas adalah . *awaban +
1
E'
+ 'F '
!ilai 0 # % 6 ) ' (
= % 1 ) 6 0 0 &
5odus % #. @ataan hitung dari data yang disajikan pada tabel dibawah ini adalah 0% maka nilai 8 adalah . !ilai & % 0& 0% #&
"rekuensi # ' 1& 8
*awaban + 0%
+ 1&& +
#&
#& #
+ 0%& +
#& x
+ x
'#& , 0%8 )0& #&8 11& %8 8 %.
!ilai & $ 0 $ % 6 $ ' ( $ 01 0 $ 0# 0% $ 0)
"rekuensi ' ) 11 ( 0
9uartil bawah dari data diatas adalah . *awaban + n #
=
#& #
= 1&
letak D1 interGal 0 $ %7 D1 % , 0 % ,
1& − ' )
6 )
0#
6. 5odus dari data pada tabel dibawah ini adalah . !ilai #& $ ## #% $ #( %& $ %# %% $ %( 6& $ 6#
"rekuensi 6 16 0& 0
*awaban +
# + # 1
5o %#% , % %#% , %
# 16
%#% , 1% %%)% ).
!ilai 0& $ 0 00 $ 0% 06 $ 0' 0( $ #1 # $ ##
"rekuensi ) 10 0 %
@agam Gariansi7 dari data pada tabel diatas adalah . *awaban + 81 01 0# 0) #&
= 0 # ) 1&
81 - 87 06 ( & (
=1 8 1 - 87 1&' 06 & (& 0#
8 0) @agam '.
!ilai 1$% 6 $ 1& 11 $ 1% 16 $ & 1 $ %
0# #
"rekuensi # 1% ) % %
Perhatikan tabel diatas < /ari data tersebut tentukan rata-ratanya < *awaban +
81 0 ' 10 1' 0 8
= 1 # 1% ) % %
= 181 1 1& (1 (& 11%
∑ f x ∑ f 1
=
1
#' 06
= 11''
(. !ilai rata-rata suatu bilangan adalah %(. empat anak dari kelas lain mempunyai nilai ratarata ). jika nilai rata-rata mereka setelah digabung menjadi 6 maka tentukan banyaknya anak sebelum digabung dengan empat anak tersebut. *awaban + x
1
%(
x
x
)
n #
x
6
6
+ n . x n1 + n1
n1 . x1
n1 .%( + #) n1 + #
6n1 %( . n 1 , ' &1.n1 # n1 #& *adi banyaknya anak sebelum digabung dengan empat anak dari klas lain adalah #& orang 1&. /ari %& orang siswa diambil sampel se3ara a3ak 1% orang untuk diukur tinggi badannya diperoleh data sebagai berikut + 1%) 1) 16% 1#' 1)0 166 16% 16& 1%% 1) 1%) 16 16# 16% 1)& Hitunglah + a. @ataaan hitung b. Imapangan baku dan 3. ariansinya *awaban + Tinggi badan 1#' 1%% 1%) 16&
= 1 1 1
X.= 1#' 1%% 1%) 16&
81 $ 87 0)16 )&%6 #&(6 11%6
= 81 $ 87 0)16 )&%6 '1%6 11%6
16 16# 16% 166 1)& 1) 1)0 *umlah a.
x
1 1 0 1 1 1 1%
#%1
b. :
S
n )&16 1%
fi x − x 7 : ∑ n
= 6'#
1
n+ 11. *ika C
1(6 &06 %6 6)6 #0%6 )0(6 (16 )&16
∑ fi x1 − x 7
3.
1(6 &06 %6 6)6 #0%6 )0(6 (16
= 160#
1%
16 16# 16% 166 1)& 1) 1)0 #.#%1
=
)&16
1% #6))
= C #n + 1 dan n J % maka nilai n .
*awaban + C n + = C #n + 1 n + 7 < n + − %7 <%< n + 7 < n − 07 <%<
=
=
n + 17 < n + 1 − #7 < # <
n + 17 < n − 07 < #<
1&n , 17< n , 7< 1&n , 17< n , 7n , 17< 1& n , n' 1. :uku ke- # dari 8 $ y7 ) adalah . *awaban + ) ) −0 − y 70 2# C 0 x
)<
# 0 0 0<# < x − 17 y 7
) . 6 . % . #<
-
0. .1. #<
x # y 0
-0% 8#y0
10. :ebuah kontak berisi % bola putih dan # bola biru. *ika diambil 0 bola sekaligus se3ara a3ak dari kota itu maka peluang terampil 0 bola putih adalah .
*awaban + ( n:7 C 0
(< 6 <0<
=
% nA7 C 0 x C &#
n A7
PA7
=
n S 7
=
=
1& '#
( x ' x ) x 6 < 6 <0<
%< #< x <0< # <& <
=
=
=
( x ' x ) 6
&
=
=
'#
1&
% #
1#. :ebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersama peluang mun3ul angka ganjil pada dadu dan gambar pada uang adalah . *awaban + /adu 2ang A K
1
0
#
%
6
A 17 K 17
A 7 K 7
A 07 K 07
A #7 K #7
A %7 K %7
A 67 K 67
A Ekejadian mun3ul ganjil pada dadu dan gambar pada uangF EK17 K07 K67F nA7 0 n%7 ' PA7
n A7 n s 7
=
0 '
1%. Tiga mata uang dilempar bersama. Peluang mun3ul angka dan 1 gambar adalah . *awaban + n%7 0 ' A A A K
K A K A
A A K
K A K
n%7 EAAA AAK AKA AKK KAA KAK KKA KKKF
A
kejadian angka 1 gambar EAAK AKA KAAF
nA7 0
P angka 1 gambar7
0 '
16. /ua buah dadu dilempar bersama maka peluang kejadian jumlah mata dadu yang mun3ul # atau ' adalah . *awaban + A kejadian mun3ul mata dadu yang berjumlah # E017 7 107F nA7 0 C PA7
0 06
B kejadian mun3ul mata dadu yang berjumlah ' E67 %07 ##7 0%7 67F nB7 % C PB7
% 06
PA ∪ B7 PA7 , PB7
0 06
+
% 06
=
' 06
=
(
1). /ua buah dadu dilempar bersama maka peluang mun3ul angka pada dadu pertama atau angka 6 pada dadu kedua adalah . *awaban + A kejadian mun3ul pada dadu I E17 7 07 #7 %7 67F nA7 6 B kejadian mun3ul 6 pada dadu II E167 67 067 #67 %67 667F nB7 6 A ∩ B E6F C nA ∩B7 1 PA ∪ B7 PA7 , PB7 $ PA ∩B7
6 06
+
6 06
−
11 06
=
11 06
1'. /alam sebuah kota terdapat 6 bola merah # bola putih dan bola hijau. *ika diambil 0 bola sekaligus maka peluang terampil bola merah dan 1 hijau adalah . *awaban + 6 bola merah # bola putih
1 bola
bola hijau diambil 0 bola sekaligus 6
P merah 1 hijau7 1% .
. 11. 1&
C . C 1 1
C 0
0
=
1(. :ebuah kartu diambil se3ara a3ak dari seperangkat kartu bridge maka peluang terampil kartu Dueen atau kartu berwarna hitam adalah . *awaban + PDueen7 PHitam7
n Queen7 n S 7
n Hitam 7 n S 7
#
=
=
%
6 %
n Queen
PDueen ∩ Hitam7
∩ Hitam7
n S 7
=
%
PDueen atau Hitam7 PDueen7 , PHitam7 $ PDueen #
%
+
6 %
−
%
=
Hitam7
∩
' %
&. :ebuah kotak berisi 1& kelereng # diantaranya berwarna biru dan 6 diantaranya berwarna merah. /ua kelereng diambil dari dalam kotak itu sekaligus. Peluang terambil 1 kelereng biru dan 1 kelereng merah adalah . *awaban + 1& ns7 C
=
1& < '< <
#
1
n A7 n s 7
#<
6
nA7 C x C PA7
#%
=
1
=
=
# #%
0<1<
=
x
6< %<1<
# 8 6 #
' 1%
Peluang terampil 1 kelereng biru dan 1 kelereng merah adalah
' 1%
