PRAKATA
Pada penerbitan ketiga diktat SOAL-SOAL PERPINDAHAN PANAS ini telah diperluas ditambah dengan soal-soal ujian yang diadakan sesudah tahun 1976 s/d tahun 1980. Sebagian besar soal-soal itu dilengkapi dengan penyelesaiannya. Diktat ini terdiri dari dua bagian. Bagian I
: Soal-soal ujian beserta penyelesaiannya
Bagian II
: Soal-soal ujian dan latihan tanpa penyelesaian.
Baik
pada
Bagian
I
maupun
bagian
II
soal-soal
Perpindahan
Panas
dikelompokkan sesuai BAB masing-masing untuk mempermudah para mahasiswa mempelajari contoh-contoh soal dengan penyelesaiannya sesuai bab yang sedang dipelajari. Tetapi hendaklah disadari bahwa penyelesaian soal yang tertera di dalam diktat bukanlah untuk dihafalkan melainkan untuk difahami prinsipnya, dan dipakai sebagai penuntun saja. Para mahasiswa diperkenalkan dengan prinsip prinsip yang dipergunakan untuk memecahkan soal yang dihadapi. Karena itu sebaiknya para mahasiswa mencoba sendiri menyelesaikan soal-soal itu terlebih dahulu dan kalau timbul kesulitan, barulah penyelesaian yang menyertai soal itu dibaca dan dicamkan sungguh-sungguh. Untuk menyelesaikan soal-soal dalamdiktat ini kerap kali diperlukan pertolongan rumus-rumus, rumus-rumu s, daftaer dan grafik-grafik grafik- grafik dari buku-buku buku-buk u : 1. Mc. Adams, W.H. "Heat Transmission" Transmission" 3rd ed, Mc. Graw Hill Book Company, Inc. New York 1970
(grafik-grafik
ditulis dengan 2 nomor
dihubungkan dengan tanda --). 2. Kern, D. Q., "Process Heat Transfer" Mc. Graw Hill Book Company, Inc. 1950 (Grafik-grafik ditulis dengan satu nomor kecuali Fig. 12 - 9) 3. Hollmann, J. P., "Heat Transfer" 4th ed, Mc. Graw Hill Kogakusha, Ltd. Tokyo, 1976
4. Jacob, M. & Hawkins, G. A., "Elements Of Heat Transfer" John Wiley & Sons, Inc., New York, 1953
Sebagai pelengkap pada setiap soal dengan penyelesaiannya diberikan juga jawaban dalam satuan SI. Perlu dijelaskan disini bahwa diktat ini dibuat sekedar untuk memenuhi kebutuhan mahasiswa sendiri, dan bukan untuk diperdagangkan. Akhirnya saran-saran dan kritik-kritik yang sifatnya membangun sangat diharapkan dari para pemakai diktat ini.
Yogyakarta, Maret 1981 Penyusun,
( SRI WARNIJATI AGRA. )
4. Jacob, M. & Hawkins, G. A., "Elements Of Heat Transfer" John Wiley & Sons, Inc., New York, 1953
Sebagai pelengkap pada setiap soal dengan penyelesaiannya diberikan juga jawaban dalam satuan SI. Perlu dijelaskan disini bahwa diktat ini dibuat sekedar untuk memenuhi kebutuhan mahasiswa sendiri, dan bukan untuk diperdagangkan. Akhirnya saran-saran dan kritik-kritik yang sifatnya membangun sangat diharapkan dari para pemakai diktat ini.
Yogyakarta, Maret 1981 Penyusun,
( SRI WARNIJATI AGRA. )
PERPINDAHAN PERPINDAHAN PANAS SECARA KONDUKSI PADA KEADAAN STEADY STATE
2-1
Daya hantar panas suatu bahan berubah-ubah menurut persamaan k = a + bt + ct 3 ; a, b, dan c merupakan konstanta. Jabarkan rumus untuk menghitung kehilangan panas per foot dari suatu silinder berongga yang dibuat dari bahan tersebut diatas. Sebutlah jari-jari dalam dan luar berturut-turut r 1 dan r 2. Ujung dan pangkal silinder tersekat sempurna.
Penyelesaian : k = a + bt + ct3
= - (a + bt + ct ) 2πr L q ∫ = - 2π (a + bt + ct ) ∫ dt q ( ln r - ln r ) = - 2π at bt t q ln = - 2π at t b t t t t − + (− )+ (− ) q π 3
q = - k 2πr L
3
2
2-2
1
Suatu bola yang yang diameternya 6 inch, dipanaskan dari dalam. Permukaan bola itu ditutup dengan penyekat yang tebalnya 2 inch (k m penyekat = 0,04 BTU / (jam) (ft) (0F). Suhu permukaan dalam dan permukaan luar penyekat berturut-turut besarnya 600 0F dan 180 0F. Hitunglah kehilangan panas per ft2 dari permukaan bola.
Penyelesaian : Bola : Am =
A A
= π D1 D2
D1 = 6 in = 0,5 ft dan D2 = 10 in = 0,833 ft Am = (3,14)(0,5)(0,833) = 1,307 ft2 q =
∆ ,,− = 131,7 ⁄
A2 = π D22 = 3,14 (0,833)2 = 2,175 ft2 Panas yang hilang persatuan luas permukaan bola =
2-3
a)
, = 60,6 BTU / (jam)(ft ) = 191,132 W / m , 2
2
Hitunglah panas yang hilang melalui dinding suatu dapur yang tebalnya 9 inch. Suhu permukaan dalam dapur = 1800 0F, sedang suhu udara luar 70 0F. Daya hantar panas secara konduksi dinding dapur k = 0,667 BTU / (jam)(ft)(0F). Koefisien perpindahan panas secara konveksi bebas dan radiasi dianggap = 2 BTU / (jam)(ft2)(0F).
b)
Dinding itu diberi penyekat yang tebalnya 0,3 inch dengan bahan penyekat yang mempunyai k = 0,046 BTU / (jam)(ft)(0F). Hitunglah panas yang hilang melalui dinding dan suhu permukan luar dari penyekat. Jika harga bahan penyekat itu adalah $ 1,37 per sq ft, hitunglah waktu yang diperlukan untuk membayar harga bahan penyekat itu, jika diketahui harga panas = $ 0,23 per satu juta BTU, dapur bekerja 24 jam / hari dan 175 hari / tahun.
Penyelesaian :
a)
q ∆ − + ,⁄ + , + , = 1065 BTU / (jam)(ft ) 2
= 3359,01 W / m2
b)
q ∆ −,⁄ + + , + , + , , + , + , = 795 BTU / (jam)(ft ) = , 2
Penghematan panas = 1065 - 795 = 270 BTU / (jam)(ft2) Dalam satu tahun penghematan panas menjadi : 270 x 24 x 175 = 1,131 x 106 BTU / (tahun)(ft2) = 1,131 x 0,23 = $ 0,26 / (tahun)(ft2) Harga bahan isolasi = $ 1,37 / ft2 Waktu yang diperlukan untuk membayar bahan isolasi =
2-4
, = 5,27 tahun ,
Dinding suatu dapur dibuat dari tiga lapisan : Lapisan I tebalnya 6 inch dengan k = 1, Lapisan II tebalnya x ft dengan k = 0,25 dan Lapisan III tebalnya 6 inch dengan k = 0,05 BTU / (jam)(ft)(0F). Suhu permukaan dalam dari Lapisan I = 2500 0F, sedang suhu permukaan luar dari Lapisan III = 100 0F. a)
Hitunglah tebal lapisan tengah (x) supaya suhu ditengah-tengah dinding tidak lebih dari 2000 0F.
b)
Hitunglah koefisien perpindahan panas secara konveksi antara dinding dapur dengan udara, jika diketahui suhu udara luar 60 0F.
Penyelesaian : No. 2 - 4
a)
= 0,5 ; R = = 4x ; , q ∆ − , + + , + R I =
II
R III =
= 10 ; ,
q ∆ − , +, , + Maka didapat persamaan :
, + , +
12 + 48 x = 52,5 + 20 x
28 x = 40,5 Jadi x = (40,5) / (28) = 1,45 ft = 0,4419 m b)
q = 147 BTU / (jam)(ft ) , + , , + , , q = h Δt = 3,67 BTU / (jam)(ft ) h = − 2
a
2
a
= 20,84 W / m2 0C
2-5
A) Panas yang hilang dari suatu pipa yang berdiameter 0,4 inch dan panjang 100 ft sebesar 1500 BTU / jam. Hitunglah tebal isolasi yang diperlukan supaya panas yang hilang tepat sama dengan panas yang hilang pada keadaan tidak pakai isolasi, jika diketahui : a.
Koefisien perpindahan panas secara konveksi dan radiasi boleh dianggap konstan = 160 BTU / (jam)(ft2)(0F).
b.
Daya hantar panas dari bahan isolasi = k = 120 160 BTU / (jam)(ft2)(0F).
B) Jabarkan rumus yang dipakai.
Penyelesaian : a)
Keadaan dimana panas yang hilang jika diisolasi sama dengan panas yang
hilang ialah :
= 1,5 inch D = 0,4 inch , − , = 0,55 inch = 1,397 cm Jadi tebal isolasi = − − q = + ; Jika ( h + h ) dan k konstan ( ) Dsetelah diisolasi = sebelum diisolasi
b)
C
r
terhadap suhu. q maximum tercapai jika penyebut minimum, berarti :
+ π Rt = + π Rt = + π R t =
( ) (⁄) ⁄
harus minimum
π π π = 0 Rt minimum akan tercapai jika : + 0 = 0 , maka + π π π + π D + 2-6
Hitunglah panas yang hilang dari suatu dapur, jika diketahui suhu gas dapur 2500 0
F dan suhu udara luar 70 0F. Dinding dapur terdiri dari 3 lapisan : 9 inch bata
tahan api, 6 inch bata penyekat dan 4 inch bata merah. Daya hantar panas rata-rata (k m) untuk bata tahan api, bata penyekat dan bata merah berturut-turut besarnya 0,7 ; 0,08 dan 1,0 BTU / (jam)(0F) ; h udara = 4 ; h gas dalam dapur = 20 BTU / (jam)(ft2)(0F).
Penyelesaian :
− q + + + + − = , , , = + , + , + + , + , + , + , + , = 305 BTU / (jam)(ft ) = 961,97 W / m = , 2
2-7
2
Oksigen cair disimpan dalam sebuah tanki yang berbentuk bola
Do = 5 ft.
Permukaan tangki itu diisolasi dengan bahan isolasi A setebal 1 ft, dan diluarnya diisolasi dengan bahan isolasi B yang tebalnya 0,5 ft (k A = 0,022 dan k B = 0,04 BTU / (jam)(ft)(0F). Suhu permukaan tanki (- 290 0F) dan suhu permukaan luar isolasi 50 0F. a)
Hitunglah perpindahan panas dari udara ke tangki oksigen cair.
b)
Seandainya tangki itu diberi isolasi dari bahan A saja yang tebalnya tidak terhingga dan suhu pada permukaan isolasi dan permukaan tanki tetap 50 0F dan (- 290 0F) berapakah perpindahan panas min yang tercapai.
Penyelesaian :
r 1 = 2,5 ft ; r 2 = 3,5 ft ; r 3 = 4 ft ;
xA = 1 ft dan x B = 0,5 ft
k A = 0,022 ; k B = 0,04 Untuk bola Am1 = 4 π ( r1 r2 ) = 4 (3,14)(2,5)(3,5) = 110 ft 2 Am2 = 4 (3,14)(3,5)(4) = 176 ft2
q =
∆+
,−− , + ,
= 704 BTU / jam = 204,32 W
b)
Jika tangki diisolasi dengan isolasi A yang tebalnya r 2 = ∞ dan r 1 = 2,5 ft maka r 2 - r 1 ≈ r 2 q =
∆ π ∆ π ∆ = 4 k π r Δt − − m
1
= (0,022)(3,14)(2,5)(340) = 234,5 BTU / jam = 68,725 W
2-8
Dinding sebuah dapur terdiri atas 3 lapisan, yaitu yang sebelah dalam bata tahan api setebal 8 inch (k = 0,68) ; kemudian bata penyekat dengan tebal 4 inch (k = 0,15) ; yang paling luar bata biasa yang tebalnya 6 inch dan k = 0,40. Antara bata tahan api dan bata penyekat ada ruang udara yang tebalnya 0,25 inch (k udara = 0,0265). Suhu dinding sebelah dalam 1600 0F dan suhu permukaan luar bata biasa dipertahankan 125 0F dengan sirkulasi udara. a)
Hitunglah panas yang hilang per satuan luas BTU / (jam)(ft2)
b)
Hitunglah suhu pada batas antara bata penyekat dan bata biasa
Penyelesaian : a)
⁄ = 0,98 ; R = ⁄ = 1,25 , , ⁄ = 2,22 ,⁄ = 0,79 ------ *) R = ; R = , , ∆ − = 281 BTU / (jam)(ft ) q = , + , + , + , , R A =
B
C
ud
2
= 886,274 W / m2
b)
q = 281 =
− ; -------- t = 125 + 351 = 476 F = 246,6 C , 0
0
*) Karena lapisan udara sangat tipis, perpindahan panas terjadi secara
konduksi dengan medium udara.
2-9
Sebuah dapur yang ukuran sebelah dalamnya 3 ft x 4 ft x 5 ft dibuat dari bata (k = 0,8 BTU / (jam)(ft)(0F) ; tebal = 6 inch. Suhu sebelah dalam 1100 0F dan suhu udara luar 80 0F. Hitunglah panas yang hilang dari dapur ke udara, jika diketahui : hc udara = 3 BTU / (jam)(ft2)(0F).
Penyelesaian : Sebuah dapur 3 ft x 4 ft x 5 ft ; tebalnya 6 inch = 0,5 ft 3 ft 0,1 ft Am = A1 + (0,54)(x) Σy + 1,2 x 2 A1 = 2 (3 x 4) + 2 (4 x 5) + 2 (5 x 3) = 94 ft2 (0,54)(x) Σy = 0,54 (1/2)(4 x 3 + 4 x 4 + 4 x 5 ) = 12,95
1,2 x2 = 1,2 (1/2)2 = 0,3 maka Am = 94 + 12,95 + 0,3 = 107,25 Ao = 2 (4 x 5) + 2 (5 x 6) + 2 ( 6 x 4 ) = 148 ft2 ; maka
∆ − , + + , , + q = , + , = 119,859 BTU / jam = 35,127 W q =
2-10 Sebuah silinder logam yang berongga dipanaskan dari sebelah dalam dengan "coil" yang tahanannya 20 ohm. Diameter dalam dan luar dari silinder berongga berturut-turut 5 inch dan 6 inch dan L = 2 ft. Daya hantar panas dari silinder = 20 BTU / (jam)(ft)(0F). a)
Hitunglah q supaya Δt sebesar 10 0F.
b)
Hitunglah berapa besar arus yang diperlukan untuk menjaga supaya beda suhu permukaan dalam dan luar silinder selalu 10 0F. (1 BTU = 0,295 watt . jam)
Penyelesaian :
= - k 2 π r L - 2 k π L ∫ dt = q ∫
q = -kA
- 2 k π L (t 2 - t1) = q ln (r 2 / r 1) q =
π − π ∆ ⁄ ⁄
Untuk Δt = 10 0F
q =
q =
, ⁄,
= 13800 BTU / jam = 4044, 36 W ,
Panas yang hilang berasal dari aliran listrik sebesar : 13800 x 0,293 = 4040 watt = i2 R = i2 (20) Arus listrik yang diperlukan (i) =
4040⁄20 √ 202 =
= 14,2 ampere
PERPINDAHAN PANAS SECARA KONDUKSI PADA KEADAAN UNSTEADY STATE
3-1
a)
Suatu macam makanan akan disterilkan dalam kaleng yang berdiameter 2 inch dan panjang 8 inch. Suhu awal dari makanan itu 100 0F. Berapakah lama waktu yang diperlukan untuk mencapai keadaan sterilisasi min, yaitu suhu ditengah-tengah kaleng mencapai 200 0F. Sebagai pemanas dipakai uap air yang mengembun pada 212
0
F. Kita boleh menganggap, bahwa suhu
permukaan dalam kaleng sekonyong-konyong berubah menjadi 212 0F. Sifat – sifat dari makanan itu : = 70 lb / cuft ; C p = 0,9 BTU / (lb)(0F) ; k = 0,5 BTU / (jam)(ft)(0F) harga h = ∞
b) Sama dengan a) tetapi dipakai kaleng yang berdiameter 4 inch dan panjang 4 inch.
Penyelesaian : a) ta = 212 0F ; t b = 100 0F ; tc = 200 0F ; r m = 1 in ; L = 8 in Y =
− − = 0,108 − −
Kaleng dianggap silinder yang panjang, maka dapat dipakai Fig. 3 – 9 halaman 43 didapat X = 0,47 pada :
. x= n=
=0 ,,/ . . → θ ,
= 0 dan m =
= 0,411 jam
b) Kaleng yang dipakai 4 x 4 , r m = 2
− – 0,108 – –
y=
Dipakai Fig. 3 – 9 Halaman. 43 untuk silinder L = D didapat x = 0,36
X , , 1,26 jam maka : θ , 3-2
a)
Sebuah bola baja yang diameternya 6 suhunya 1100 0F. Film koefisien perpindahan panas dari zat cair itu (h) sangat besar, sehingga suhu permukaan bola sekonyong-konyong berubah menjadi 100 0F, dan seterusnya tetap 100 0
F. a) Hitunglah suhu dipusat bola setelah bola itu dicelupkan dalam zat cair selama 3,73 menit, jika diketahui sifat-sifat bola baja itu sebagai berikut : = 490 lb/cuft ; C p = 0,14 BTU/lb (0F) k = 22 BTU/ (jam) (ft) (0F). b) Seperti pertanyaan a) tetapi baja itu berbentuk silinder dengan L = D = 12 inch, dan waktu tercelup = 30 menit
Penyelesaian : t b = 1100 0F
Sifat baja = 490 lb/cuft
ta = 100 0F
C p = 0,14 BTU/(jam) (ft) (0F)
= 3,75 men
k = 22 BTU/(jam) (ft) (0F)
tc = ?
Y=
X=
− − − − −
. , , . . , / ,,
m = k / r m . h = 22 / (0,25) (∞) = 0 n = r / r m = 0/r m = 0
= 0,321
Dari grafik 3-7 hal. 40 Mc Adam. didapat y = 0,1, maka :
− 0,1 t – 100 = 100 t = 200 F = 93,337 C c
b)
c
0
0
Jika baja berbentuk silinder dengan L = D = 12
. & / = 0,64 . ,/
X=
m= 0;n=0 Dengan grafik 3 – 9 hal. 43 Mc. Adam. Garis silinder L = D didapat Y = 0,011, maka :
− = 0,011 ; maka tm = 111 F − − 0
3-3
= 43,80 0C.
Enam pound daging sapi yang berbentuk silinder dipanggang dalam suatu “oven”
yang suhunya dipertahankan konsyant 300 0F. Suhu awal daging sapi 50 0F. D silinder = L
silinder .
Daging sapi akan menjadi masak jika suhu dipusat silinder
mencapai 150 0F. a)
Hitunglah Waktu yang diperlukan untuk memasak daging tersebut.
b)
Idem juga daging itu diiris berbentuk slab dengan tebal 1 inch. Diketahui sifat-sifat daging ; k = 0,6 ; = 90 lb/cuft ; CP = 0,8 BTU/(lb) (0F).
Penyelesaian : a)
Silinder dengan D = L ------ Volumenya =
π D . L π 6/90 = 1/15 cuft
/ D = 4/15 (π) D = , 0,44 ft maka r = 0,22 ft 3
m
= k / ( . C p) = 0,6/(90) (0,8) = 0.00833
Y =
− = 0,6 ; h = ∞ jadi m = 0 − −
Dari Fig. 3-9 hal 43 garis untuk silinder L = D ----- X = 0,14
, ∝ , X = = 0,14 = . = 0,812 jam = 48,72 menit b)
Jika daging diiris merupakan slab dengan tebal 1 = 1/12 ft. r m = 0,5 (1/2) = 0,0417 ft
dari Fig 3-9 garis untuk slab X = 0,3 = /
r
− = 0,6 − − ,, , . = ∝ = . = 0,0627 jam = 3,76 menit. Y=
3-4
Sebuah silinder baja yang diameternya 1 inch dan panjangnya 6 inch dan suhunya F, didinginkan dengan cepat dengan jalan dimasukkan ke dalam tangki berisi air
yang selalu disirkulasikan. Suhu air dipertahankan 100 F koefisien perpindahan panas antar air dan silinder = 300 BTU/(jam) (ft2) (F). a)
Berapa waktu yang diperlukan untuk pendinginan supaya suhu dipusat silinder mencapai 200 F.
b)
Jika silinder baja diganti dengan silinder tembaga, yang daya hantar panasnya sangat besar, sehingga suhu silinder tembaga itu setiap saat dianggap
seragam,
hitunglah
waktu
yang
diperlukan
pendinginan sampai suhu 200 F. Sifat-sifat tembaga k = 220 BTU/jam ft F ; = 8,9 g / cc ; C p = 0,10 BTU/lb F. Sifat-sifat baja k = 25 BTU/jam ft F ; = 7,8 g / cc ; C p = 0,15 BTU/lb F.
Penyelesaian : a)
Silinder baja : L = 6 dan D = 1 ; r m =
, ft = 0,417 ft
untuk
ta = 100 F ; t b = 1000 F =
X=
∝ ;
. , ,, = 0,344 − = − = 0,111 − − − 2 . , Y=
Fig 3-8 didapat :
n = r / r m = 0 / r m = 0 X = 2,4
,, X . = ∝ , 0,01215 jam b)
Jika silinder baja diganti silinder tembaga : maka : m bola tembaga =
π .D . L .ρ
= h . A(t – t ) . . . − π ( ) . d = . − {π . . + .} − D . L . ρ . Cpd lnt t = 4h L2 0,0834 0,58,9 x 62,40,10 ln 1000100 = 4300 0,5 0,417 200100 0,0834 0,5 8,9 x 62,40,10 = 1200 0,5417 -m .Cp .
a
= 0,0078 jam = 0,468 menit.
3-5
Sebuah bola dari logam yang luas permukaannya 0,0314 ft2 dialiri udara dengan kecepatan kecil pada suhu 80 F. Suhu bola logam itu mula-mula 200 F. Setelah pendinginan ini berlangsung 10 menit, suhu pada permukaan bola itu berubah menjadi 90F. Daya hantar panas logam itu dianggap sangat besar, sehingga suhu logam itu setiap saat uniform. a)
Dari data-data ini hitunglah h (koefisien perpindahan panas konveksi)
b)
Bandingkan dengan harga h yang diperoleh kalau, dianggap terjadi konveksi bebas.
c)
Idem (b) tetapi dianggap konveksi paksaan dengan G = 2 lb / (men) (ft2)
Sifat-sifat udara : k = 0,017 BTU / (jam) (ft) (F) = 0,05 lb / (jam) (ft) Sifat-sifat logam : k = 200 BTU / (jam) (ft) (F) Cp = 0,1 BTU/(lb) (F) = 400 lb/cuft ; C p udara = 0,24 BTU / lb F
Penyelesaian No. 3-5 a)
Bola dengan luas = 0,0314 ft2 = π D2 = 3,14 D2 D2 D2 = Jadi D =
√ 0,01
, = 0,01 ,
= 0,1 ft ; v = 4/3 π r 3 = 1/6 π D3
r = 0,1/2 = 0,5 m C p dT = V C p
= h A (t - t ) a
= h π D ( t – 80) ∫ − ∫ dθ → lnt80 0 ln (90 -80) + ln (200 – 80) = ln (120/10) = ,, ,, B = 9,14 w/m C h= , 1/6 π D3 C p
2
2
b)
Kalau dianggap terjadi konveksi bebas dan keadaan “steady state”
tf = (200 + 80) = 140 F, Δt = t s – ts = 200 – 80 = 120F Tf = 140 + 460 = 600 R ----- ψ = 9 x 10 5 (Fig 7 – 8) r = r 3ψΔt =
0,05 9 x 10120 , = =
1,35 x 104 (104 – 109) dipakai rumus 7 – 5b Untuk bola dialiri udara hc = 0,29
∆,
= 0,29 (
, = 0,29 (2400, ,
= 0,29 (6,999) = 2,03 BTU/(jam) (ft2) (F) = 11, 527 w/m2 C c)
Jika dianggap terjadi konveksi paksaan udara mengalir melalui bola. Dipakai rumus 10 – 6 ; dan diketahui Gmin = 2 lb/(men) (ft2) = 120 lb/(ft2) (jam)
0,37 , sedang R E = DsG f = (0,1) (120) / 0,05 = 240 antara 17 – 170000) hm = 0,37
= 0,37 , (240, ,
= 0,37 (0,17) (26,80) = 1,685 BTU/(jam) (ft2) (F) = 9,568 w/m2 C
3-7
Logam tembaga yang terbentuk bola dengan diameter 1 inch, akan dipanaskan dari suhu 80F menjadi 180F dengan uap, air yang mengembun dipermukaan bola pada tekanan 1 atm. Koefisien perpindahan panas (h) dari uap air kira-kira 500 BTU/(jam) (ft) (F). Panas jenis dan berat jenis dari bola tembaga itu berturut-turut 0,093 BTU/(lb) (F) dan 8,92 gram/cc. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk pemanasan tersebut jika dianggap suhu bola tembaga itu setiap saat selalu uniform, sebab k tembaga sangat besar.
Penyelesaian : q = m C p
h A (212 – t)
h π D2 (212 – t) = π/6 D3 C p
∫ dθ
∫ − , ,, ln212t = =
= 0,001435 [- ln (212 -180) + ln (212 – 80)] = 0,002035 jam
3-7
Logam tembaga yang berbentuk bola dengan diameter 1 inch, akan dipanaskan dari suhu 30 F menjadi 150 F, dengan uap yang mengembun dipermukaan tembaga pada suhu 212 F. Koefisien untuk perpindahan panas dari uap kira-kira 500 BTU/(jam) (ft2) (F) dan 8,92 gram/cc. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk pemanasan tersebut, jika dianggap suhu bola tembaga itu setiap saat selalu uniform.
Penyelesaian :
= hA (t – t) , m = V = (1/6) π D = h π D (t – t) - (1/6) π D Cp = ∫ dθ -∫ − -m Cp
3
-
ln212t
=
3
uap
2
uap
= 692 ln 62 + ln 182 = ln
, = 0,001545 jam = 5,56 detik
= 692
3-8
Distribusi suhu dari suatu “slab” beton yang tebalnya 5 ft, pada suatu saat
ditunjukkan oleh persamaan berikut : t = 20 – 50x + 4x2 – 2x3 (t = Suhu dalam F dan x dalam ft) a)
Panas yang masuk kedalam slab persatuan luas permukaan
b)
Panas yang keluar dalam slab persatuan luas permukaan
c)
Perubahan suhu ditengah, dan dikedua permukaannya.
Ketentuan : = 136 lb/cuft ; Cp = 0,2 BTU/(lb) (F) ; k = 0,4 BTU/(jam) (ft) (F)
Penyelesaian : t = 20 – 50x + 4x2 – dan tebal slab = 5 ft
a)
= 50 + 8x – 6x2 dan d22t = 8 – 12x dx q = - k = - (0,4) ( - 50) = 20 BTU/(jam) (ft ) (F) = 2
= 60,08 w/m2
b)
c)
q = - k = - (0,4) (-50+40-150) = 64 BTU/ (jam) (ft ) (F) = q yang hilang = q - q = 64 – 20 = 44 B 2
= 138,776 w/m2
d)
α dan = , = 0.0147 , 0,0147 0,0147 (8) = 0,1175 F/jam = 0,0475 C/jam X =0 0,0147 (8 – 30) = (0,0147) (-22) = - 0,342 F/jam X = 2,5 ft ; 0,0147 (8 – 60) = (0,0147) (-52) = - 0,765 F/jam X = 5 ft ;
3-9
Pada suatu saat tertentu distribusi suhu dari suatu dinding tahan api yang tebalnya 6 inch dapat dinyatakan dengan persamaan t = 200 + 125x + 25x2 t dan x dinyatakan dalam derajat Fahrenheit dan inch. Jika suhu pada bagian luar dipertahankan konstan. Hitunglah distribusi suhu dari dinding itu sesudah 12 menit . Diketahui sifat-sifat fisis dari dinding tersebut sebagai berikut : k = 0,9 BTU/ (jam) (ft 2) (F) ; Cp = 0,14 BTU/ (jam) (ft2) (F) = 1,96 gram/cc
Penyelesaian No 3-9 Dinding tahan api : X = 6 ; diambil ΔX = 1 = 1/12 ft t = 200 + 125x + 25x2 Distribusi suhu setelah dihitung sebagai berikut : x(inch) t (F)
0 200
1 350
2 550
3 800
4 1101
5 1450
6 1850
k = 0,9 ; Cp = 0,14 ; = (1,96) (62,43) lb/cuft
, ,,, = 0,05626 ft /jam = 0,00488 m /jam ∆ ∆ M= = 12 Δ = ∆ ∆ , , = 1/15,18 = 0,066 jam untuk = 12 menit ; N = = 3 , 2
=
2
Untuk menghitung suhu yang baru pada suatu tempat setelah dipakai rumus tn – 1 =
− − -----
(3 – 6b)
Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel ini :
to
t1
t2
t3
t4
t5
0 1 2 3
200 200 200 200
350 375 387,5 400
550 575 600 618,75
800 825 850 875
1100 1125 1150 1168,75
1450 1475 1487,5 1500
t6 1850 1850 1850 1850
3-10 Distribusi suhu pada suatu saat tertentu ( = 0 ) dari suatu slab yang tebalnya 2 inch dapat dinyatakan dengan persamaan sbb : t = 120 - 8x2 (t = F dan x = inch). Pada permukaan x = 0, pada saat = = 0, dialirkan udara pada suhu rata-rata 200 F sedang pada permukaan yang lain dialirkan udara pada suhu 150 F, h200 F ; 6 BTU/ (jam) (ft 2) (F) h150 F ; 4 BTU/ (jam) (ft 2) (F) Ambil Δx = 0,5 dan M = 4
Sifat-sifat fisis dari slab : k = 0,5 ;Cp = 0,25 dan = 100 lb/cuft a) Bagaimanakah distribusi suhu pada slab setelah 2,6 menit b) Idem setelah waktu ∞ steady state tercapai
Penyelesaian : Pada saat = 0 distribusi suhu dinyatakan oleh persamaan t =120 – 8x2 (t = F dan x = inch) ; diambil Δx = (1/2) jadi n = (2)/(1/2) = 4
. ∆ N = = , 1
= 0,5 sedang M > 2N + 2 berarti M > 2(0,5) + 2
M > 3 maka diambil M = 4
. ∆ = = 0,333 M – (2N + 2) = 1,334 N = , = , = 0,02 = , 2
∆ ∆ M= Δ = ∆ M ,
,
= 0,02156 jam = 1,3 menit
= 2,6 menit jumlah tingkatan perhitungan = / Δ = 2,6 / 1,3 = 2
L=6
taA = 200 F
to = 120 F t1 = 118 F
Δx = 0,5
t2 = 112 F
pada = 0
t3 = 102 F t4 = 88 F
h = 4 ta = 150 F Untuk menghitung t0 dan t4 dipakai rumus 3-7a
N . +M−N+ . + M , . + − ,+ + = + + = ++ = 139 F = + M− + = + + = + + Rumus 3 -6a) ; t = t0 =
1
= 117 F
+ + = + + = 111 F + + = + + = 101 F t = t2 = 3
N . + M−N+ . + = , + , + = M ,+ ,+ = 105,4 F
Demikianlah seterusnya sehingga dapat dibuat tabel dibawah ini :
t 0 1 2 b)
menit 0 1,3 2,6
t0 (F) 120 139 144,3
t2 112 111 110
t3 102 101 104,6
Setelah keadaan “Steady State” tercapai maka
− = h (t – t ) , − = 3t – t )= /
h1 (ta1 – to ) = I)
t1 118 117 121
6 (200 – to
2
4
a2
o
4
1200 - 6to = 3to - 3t4 3t4 = 9to – 1200 atau t4 = 3 to – 400 II) III
− = h (t – t , − + = / 2
4
a2
) 4 ( 3to – 400 - 150) ; to = 189 F
Jadi t4 = 3to – 400 = 3 (189) – 400 = 567 - 400 = 167 F
− t t = Δt = − = = 5,5 F
q − − ∆ ∆
Demikian juga yang lain : Jadi keadaan steady state to = 189 F
= 87,22 C
t1 = 183,5 F
= 84,16 C
t2 = 178 F
= 81,11 C
t3 = 172,5 F
= 78,05C
t4 = 167 F
= 75 C
:
t t
=
t4 88 105.4 110,6
PERPINDAHAN PANAS SECARA RADIASI
4-1
a)
Hitunglah perpindahan panas secara radiasi antara dua bidang abu-abu yang ukurannya 5 ft x 5 ft, jarak antara kedua itu 10 ft dan berhadapan satu sama lain. Bidang I suhunya 540 0F dengan emisivity 0,6 dan bidang II suhunya 1040 0F dengan emisivity 0,8
b)
Sama dengan a) tetapi kedua bidang itu dihubungkan oleh bidang yang tidak dapat menghantarkan panas, tetapi dapat memancarkan kembali dengan sempurna panas yang diterimanya.
c)
Sama dengan a) tetapi kedua bidang itu tegak lurus satu sama lain.
Penyelesaian : a)
Ratio
= 0,5
Grafik 4 - 11 12
=
=
garis no. 2
∈ − + ∈ − +
F12 = 0,06 ; karena A1 = A2 maka
, − + , − + ,
= 0,057 , + , + , ,
A = 5 x 5 = 25 ft2 q1-2 = 0,1713
12
A [ ]
= 0,1713 (0,057)(25)(154 - 104) = 9920 BTU / jam = 2907,25 W
b)
Ratio
= 0,5
Grafik 4 - 11 F12
=
garis no. 6
F12 = 0,375
= 0,279 , + , + , , − , ,
q12 = 0,1713 (0,279)(25)(154 - 104) = 48550 BTU / jam = 14228 W c)
Ratio Y =
y =1 ; Z = 5/5 =1
Dari Fig. 4 - 10 didapat F12 = 0,20 F12
=
, − + , − + ,
,
= 0,169
q12 = 0,1713 (0,169)(25)(154 - 104) = 29440 BTU / jam = 8627,98 W
4-2
Suatu instalasi alat pendingin jenis baru (refrigerator) dibuat sebagai berikut : Lembaran "stainless steel" mula-mula dibentuk seperti ini
dan dua buah dari bentuk seperti itu dilas menjadi satu sehingga berbentuk demikian :
Jarak diantara dua buah bidang itu 0,05 inch. Kedua lembaran yang sudah dilas itu divacuumkan kemudian dipakai sebagai dinding alat pendingin. Suhu dinding sebelah dalam (yang menghadap ruang dingin) harus -20 0F dan dinding sebelah luar boleh bersuhu 90 0F. a)
Berapakah perpindahan panas dalam BTU / (jam)(ft2) ( Є stainless steel = 0,1 )
b)
berapakah tebalnya lapisan lembaran gabus yang dibutuhkan sebagai
penyekat ; untuk memperoleh penyekatan yang sama dengan a) ; k gabus = 0,025 BTU / (jam)(0F).
Penyelesaian : T2 = -20 + 460 = 440 0R T1 =
90 + 460 = 550 0R
Ruangan divacuumkan jadi perpindahan panas terjadi secara radiasi maka dipakai rumus : a)
q = 0,1713
F12
[ ]
Karena jarak antara kedua plat baja itu sangat kecil maka dapat dianggap sebagai dua bidang tak terhingga panjang yang sejajar dengan luas sama, jadi F12 = 1. Karena A1 = A2. F12
=
∈ − + ∈ − +
, + , −
= 0,052
q = 0,1713 (0,052) [(5,50) - (4,40) ] = 4,87 BTU / (jam)(ft ) = 15,36 W / m q = − ; − , − maka x = q⁄ , 4
4
2
2
= 0,565 ft = 6,78 inch = tebal lapisan gabus = 17,2 cm
4-3
Ada 2 buah bidang abu-abu yang keadaannya sebagai berikut : Bidang I
t1 = 1540 0F
Є1 = 0,8
Bidang II
t2 =
540 0F
Є2 = 0,5
Hitunglah : a)
Perpindahan panas secara radiasi antara bidang I dan II jika kedua bidang itu sangat luas, tetapi letaknya sangat berdekatan satu dengan yang lain dinyatakan dalam BTU / (jam)(ft2)
b)
Sama dengan a) tetapi kedua bidang itu berukuran 1 ft x 20 ft dan sejajar dengan jarak 5 ft.
c)
Bidang I (3 ft x 9 ft) dan bidang II 96 ft x 9 ft) letaknya tegak lurus satu sama lain berimpit pada rusuk 9 ft.
Penyelesaian : a)
Dianggap F12 = 1 F12
=
∈ + ∈ −
, + , − , + − , [ ]
= 0,445
q = 0,1713 A q = 0,1713 (0,445) [(20) - (10) ] = 11450 BTU / (jam)(ft ) F12
1
4
4
2
= 36113,3 W / m2
b)
Dua empat persegi panjang yang sempit tetapi panjang Ratio 1 / 5 = 0,2 ; dari Fig. 4 - 11 ; Garis no. 4 didapat F12 = 0,1 F12
=
=
∈ − + ∈ − +
, − + , − + ,
= 0,0885 , + + ,
q1 - 2 = 0,1713 (1 x 20)(0,0885)(204 - 104) = 43500 BTU / jam = 12748,54 W c)
Y =
y ; Z = z
Dari Fig. 4 - 10 didapat F12 = 0,32 T1 = 1540 + 460 = 2000 0R ; A1 = 3 x 9 = 27 ft2 T2 = F12
=
540 + 460 = 1000 0R ; A2 = 6 x 9 = 54 ft2
∈ − + ∈ − + , − + , − + ,
= 0,258 q1 - 2 = 0,1713 A1
F12
[ ]
q1 - 2 = 0,1713 (0,258)(27)(204 - 104) = 178500 BTU / jam = 52312,99 W
4-4
Dinding dalam dari sebuah dapur yang dibuat dari bata tahan api (Є = 0,8) berada sejauh 4 in dari dinding bata tahan api, sebelah luar (Є = 0,6) dan dihubungkan
oleh dinding yang tidak dapat menghantarkan panas tetapi dapat memantulkan kembali semua panas yang diterimanya. Hitunglah perpindahan panas secara radiasi antara kedua dinding itu jika diketahui suhu dinding-dinding itu berturutturut 2240 0F dan 1240 0F. Ukuran dinding dapur itu 3 ft x 3 ft.
Penyelesaian :
Kedua bidang bujur sangkar dengan sisi 3 ft dan jarak 4 inch. Ratio = (3 x 12) / 4 = 9 (tak dapat dibaca pada grafik 4 - 11) maka dianggap dua bidang sejajar yang tak terhingga panjang sehingga F12 = 1. F12
=
=
∈ − + ∈ − + , − + , − + , + , + , [ ] = 0,522
q1 - 2 = 0,1713 A F12
q1 - 2 = 0,1713 (9)(0,522)(531441 - 83521) = 360500 BTU / jam = 105651,7 W
4-5
Hitunglah perpindahan panas secara radiasi antara kedua ujung sebuah silinder berongga yang berdiameter 12 in dan panjang 6 in. Suhu pada kedua bidang itu berturut-turut 1940 0F dan 140 0F. Ujung silinder itu dibuat dari Cr - Ni alloy dengan Є = 0,7 jika :
a)
Silinder itu berisi udara
b)
Silinder itu divacumkan
Dinding silinder itu dianggap tidak dapat menghantarkan panas tetapi dapat memantulkan semua panas yang diterimanya.
Penyelesaian :
a)
t1 = 1940 0F ----- T1 = 2400 0R t2 =
140 0F ----- T2 =
Є1 = Є2 = 0,7
600 0R
A1 = A2 = (1/4) π D2 = (1/4) (3,14) (12) = 0,785 ft2 Dua cakram berhadapan dihubungkan oleh bidang yang tidak dapat menghantarkan panas tetapi dapat memantulkan kembali panas yang diterimanya ------- > Fig. 4 - 11 garis no. 5
= 2 ----- F = 0,65 = ∈ − + ∈ − + , − + , − + , = 0,1713 A [ ]
Ratio F12
q1 - 2
12
F12
= 0,407
1
q1 - 2 = 0,1713 (0,407)(0,785)(244 - 64) = 18087 BTU / jam = 5300,757 W Jadi qradiasi = 18087 BTU / jam jika silinder berisi udara b)
Jika divacumkan qradiasi tetap 18087 BTU / jam sebab perpindahan panas secara radiasi tidak memerlukan medium.
4-6
Suatu dapur listrik yang berpenampang segi empat mempunyai ukuran lantai 6 ft x 12 ft. Dinding dapur disekat dengan sempurna. Tinggi dapur 10 ft pada jarak 6 ft dari atap dapur terdapat deretan tahanan (resistor) yang berdiameter 0,5 inch dan diatur sejajar dengan atap. Jarak antara 2 sumbu tahanan ialah 2 inch. Suhu tahanan 2040 0F dan lantai dapur 540 0F. Emisivity tahanan 0,7 dan lantai 0,9. dinding dapur bersifat tidak dapat menghantarkan tetapi dapat memancarkan kembali semua panas yang diterimanya. Panjang resistor 12 ft. Hitunglah perpindahan panas radiasi antara tahanan dan lantai dapur.
Penyelesaian :
A1 = luas permukaan resistor dengan Є1 = 0,7 A2 = luas bidang imajiner yang dapat menggantikan resistor dengan Є = 1 terhadap bidang A 1
A3 = luas permukaan lantai dapur dengan Є = 0,9 T1 = 2040 + 460 = 2500 0R ; T3 = 540 + 460 = 1000 0R A2 = A3 = 6 x 12 = 72 ft2 Tiap resistor panjangnya 12 ft maka jumlah resistor yang ada = (6 x 12) / 2 = 36 buah dengan A1 = 36 (3,14) (0,5 / 12) (12) = 56,6 ft2 Ratio
= 2 / 0,5 = 4
Dari Fig. 4 - 12 garis 5 didapat F21 = 0,59
ℱ ∈ − + ∈ − + = ∈ − + ∈ − + , , − + − + , F21
= 0,446 (dipandang sebagai Є2 terhadap bidang A3).
Sekarang kita tinjau dua bidang sejajar (empat persegipanjang 2 : 1) dengan jarak 10 - 6 = 4 ft, dihubungkan oleh bidang yang tidak dapat menghantarkan panas tetapi dapat memantulkan kembali semua panas yang diterimanya. Ratio jarak dengan sisi terpendek = 6 / 4 = 1,5 Dari Fig. 4 - 1 garis no. 7 didapat F23 = 0,68 ; Untuk A2 = A3 maka
F23
=
∈ − + ∈ − + , − + , − + ,
=
, + , + ,
qnetto = 0,1713
F23
A2
= 0,354
[ ]
= 0,1713 (0,354) (72) [254 - 104] = 1660000 BTU / jam = 486496,2 W
4-7
Hitunglah perpindahan panas secara radiasi antara gas hasil pembakaran dengan dinding-dinding dapur jika diketahui : a)
Gas hasil pembakaran terdiri dari 10 mol % CO2 , 20 mol % H 2O , 70 mol % gas inert.
b)
Suhu gas = 2040 0F dan suhu dinding dalam dapur = 540 0F
c)
Dinding dapur merupakan badan abu-abu (Є = 0,9)
d)
Dapur itu berbentuk kubus dengan sisi = 5 ft
e)
Pembacaan faktor dari Tabel 4-2 untuk radiasi ke seluruh permukaan kubus = 0,6. Tekanan total = Pt = 1 atm.
Penyelesaian : Untuk kubus dimensi karakteristik adalah rusuk = 5 ft. Faktor yang dibaca dari Tabel 4-2 hal 88 = 0,6 maka L = 0,6 x 5 = 3 ft Pc = 0,1 atm ----- Pc L = 0,3 (ft)(atm) Єc = 0,092 pada TG = 2500 0R ----- Fig. 4 - 13
PW = 0,2 atm ----- P W L = 0,6 (ft)(atm) ЄW = 0,135 pada TG = 2500 0R ----- Fig. 4 - 15
PT = 1 atm ----- C c = 1 ------ > Єc = 0,092
+ , + = 0,6 atm ------> C = 1,12 ----- Fig. 4-16 Є = 1,12 (0,135) = 0,151 , = 0,667 ; P + P = 0,9 ; + , + , W
W
CL
WL
ΔЄ = 0,033 ----- Fig. 4-17 ЄG = ЄC + ЄW - ΔЄ = 0,092 + 0,151 - 0,033 = 0,210
T1 = 540 0F = 1000 0R -----> T1 / TG = 1000 / 2500 = 0,4 dan
TG / T1 = 2,5
(PC L)' = P CL (T1 / TG) = 0,3 x 0,4 = 0,12 dan T1 = 1000 0R dengan Fig. 4-13 ------ ЄC' = 0,074 αC = 0,074 (2,5)0,65 (1) = 0,1342
(PW L)' = PWL (T1 / TG) = 0,6 x 0,4 = 0,24 dan T1 = 1000 0R dengan Fig. 4-15 ------ ЄW' = 0,150 αW = 0,150 (2,5)0,45 (1,12) = 0,2535
Pada
= 0,667 dan P +
CL
+ PWL = 0,9 dapat dibaca kalau
T1 = 260 0F ------> Δα = 0,012
pada T1 = 540 0F
T1 = 1000 0F -----> Δα = 0,017
Δα = 0,014
αG = αC + αW - Δα = 0,1342 + 0,2535 - 0,014 = 0,3863
q + ∈ 10,1713 x 10−∈ T α T q +, (0,1713) [ 0,210 (25)4 - 0,3863 (10)4 ]
= 12730 BTU / (jam)(ft2)
q(gas ---- dinding2 dapur) = 6 (5 x 5) (12730) = 1.909.500 BTU / jam = 559617,16 W
4-8
Gas CO2 dialirkan melalui sebuah pipa yang berdiameter 1,5 ft. Suhu permukaan pipa 540 0F, suhu gas 1540 0F. Tekanan gas CO2 = 0,5 atm. Permukaan pipa dianggap bidang abu-abu dengan Є = 0,9. Faktor karakteristik adalah diameter pipa (Tabel 4 - 2 , Mc. Adams). Hitunglah perpindahan panas secara radiasi antara gas CO2 dan permukaan pipa dinyatakan dalam BTU / (jam)(ft. panjang pipa).
Penyelesaian : TS = 540 0F = 1000 )R = T1 TG = 1540 0F = 2000 0R PC = 0,5 atm = PT L = 0,9 D = 0,9 x 1,5 = 1,35 ft PC L = 0,5 (1,35) = 0,675 (ft)(atm) Fig. 4 - 13 ------> Єc = 0,135 ; PT = 0,5 atm ------> C C = 0,9 ------> ЄG = 0,1213 PCL (T1 / TG) = 0,675 (1000 / 2000) = 0,338 (ft)(atm) ; T1 = 1000 0R ------> ЄC1 = 0,10 αC = 0,10 (TG / T1)0,65 = 0,10 (2000 / 1000)0,65 = 0,1569
Karena Pt = 0,5 atm ; Fig. 4-14 ------> CC = 0,85 maka αC = CC αC = 0,85 x 0,1569 = 0,133
q = 0,1713 (∈ T α T) + ∈ (10 ) q = 0,1713 [ 0,1213 (20) - 0,133(10) ] + , = 2942 BTU / jam = 862,2 W q = 2810 (π D) = 2942 (3,14 x 1,5) = 13856 BTU / (jam)(ft) -8
4
4
= 13319,7 W / m
PERPINDAHAN PANAS SECARA KONVEKSI
5-1
Bilangan Grashoff dan Prandtl untuk suatu zat alir yang ada sekitar silinder horizontal dengan diameter 2 inch adalah 10.000 dan 20 daya hantar panas (k) dari zat alir itu adalah 0,017 BTU/(jam) (ft) (F).Jika suhu permukaan silinder dan zat alir berturut – turut 200 F dan 70 F. a)
Hitunglah koefisien perpindahan panas secara konveksi bebas antara silinder dan zat alir
b)
Hitunglah panas yang hilang secara konveksi bebas dari silinder ke Zat alir, jika panjang silinder itu 100 ft
Penyelesaian : GR = 10000
Pr = 10 ; X = (GR x PR ) = 104 x 10 =105
Do = 2 = 0.1667 ft
k = 0,017 BTU/(jam) (ft) (F)
tfq =
+ = 135 F
Tf = 460 + 135 = 495 R
Δt = 200 – 70 = 130 F
a)
Silinder horizontal konveksi bebas maka dapat dipakai rumus (7 -6a) hal 177 (Mc. Adam)
− = 0,53Gx P,;hc , 10, , hc= 0,53 (0,102) (17,78) = 0,962 BTU/(jam) (ft) (F)= 5,462 w/m2 C b)
qc = hc A Δt (panjang silinder L = 100 ft) = (0,962) (3,14 x 0 1667 x 100) (200 -70) = 6550 BTU/Jam = 1919,6 W
c)
qr = 0,1713 (1) (3,14) (0,1667) (100) (6,64 -5,34) = 9950 BTU/jam =
2916,04 W
qtotal = 6550 +9950 = 16500 BTU/jam = 4835,64 W
5-2
Suhu pada perubahan suatu dinding vertikal 4 ft x 10 ft dipertahankan konstan 530 F. Suhu udara disekelilingnya 70 F dan tekanan 1 atm. Hitunglah ; a)
Panas yang hilang dari permukaan dinding itu secara konveksi bebas ke udara.
b)
Jika dinding itu disekat dengan bahan penyekat yang tebalnya 2 inch dan daya hantar panasnya 0,121 BTU/(jam) (ft) (F). Hitunglah panas yang hilang secara konduksi dan konveksi bebas. Catatan : untuk menghitung hc diumpamakan suhu pada permukaan penyekat 250 F
Penyelesaian : a)
tf =
− = + = 300 F atau T = 760 R f
Fig 7 -8 di dapat Ψ= 0,3 x 10 6 (1/cuft F) x = ψ L3 . Δt = (0,3 x 10 6) (103) (460)
= 1,38 x 1011 (antara 109 – 1012). Rumus (7-5a) hc = 0,19(ΔT) 1/3 = 0,19 (460)1/3 = 0,19 (7,719) = 1,47 BTU/(jam) (ft) (F). qc = hc A (Δt) = 1,47 (4 x 10) (530 – 70) = 27020 BTU/jam = 7918,7 W
b)
Tebal penyekat 2 inch = 2/12 ft = 0,166 ft Misalkan suhu permukaan penyekat ts = 250 F ; Δt = 250 -70 = 180F tf =
− = + = 160 F atau T = 460 + 160 = 620 R f
Dari Fig 7 – 8, didapat ψ = 7,5 x 10 5, maka x = ψ L3Δt
X = (7,5 x 105) (10)3 (180) = 1,35 x 1011 (antara 09 – 1012), jadi hc = 0,19(ΔT)1/3 = 0,19 (180)1/3 = 0,19 (5,646) = 1,07 BTU/(jam) (ft) (F).
(− ) = (− ) = − = + + ,+,, +,
q =
= 7980 BTU/Jam = 2338,69 W Perpindahan panas secara steady state : q = qc = hc A (
t t maka ts ta = q , =
= 186F
ts = ta + 186 = 70 + 186 = 256 F (tak banyak berbeda dengan perumpamaan)
5-3
Dalam ruang tertutup anatara 2 plat vertikal terdapat udara. Ukuran plat 5 ft x 2,3 ft. Suhu permukaan plat itu 540F dan suhu permukaan yang lain 240F. Jarak antara kedua plat itu ½ ft. Emissivity permukaan plat itu 0,08 & 0,5. a)
Hitunglah perpindahan panas total antara kedua plat itu secara konveksi bebas dan pancaran
b) Sama dengan A) tetapi ruang antara kedua plat itu sdivacuumkan, kedua suhu permukaan plat tetap. Catatan : Kedua plat dihubungkan oleh bidang yang tak dapat menghantarkan panas tetapi dapat memancarkan kembali semua panas yang diterimanya.
Penyelesaian : a)
tf =
− = + = 440 F atau T = 900 R
Δt = 540 – 340 = 200 F
β ∆ Fig 7 – 8 ψ = 1,40 x 10 5 Tabel A -25 Pr = 068
f
k f = 0,0233
, G , = 5,15 x 10
6
(antara 2,1 x 105 – 1,1 x 106)
C = 0,071 dan n = 1/3
β ∆ / − , (7-9b) = [ ] , [3,5 x10 ] , = , = (151,8) (0,0466) h = , , , 6 1/3
c
= 0,39 BTU/(jam) (ft) (F) qc = hc A (
t t
= (0,39) (5 x 25) (540 – 340) = 976 BTU/jam
= 286 W
[ ] , 5 ,
qr = 0,1713 A F 12
Ratio =
Grafik 4 – 11 hal 69 garis no, 7 ---------- F12 = 0,875 F12 =
=
∈ – +∈ – + , – +, – + , ,++, , = 0,417
qr = 0,1713 (5 x 2,5) (0,417) (104 – 84) = 5260 = 6236 BTU / jam = 1827,5 W b)
Jika ruang itu divakumkan perpindahan panas terjadi secara radiasi saja ; q = qrad = 5260 BTU / jam
5-4
Hitunglah hc udara yang terletak antara 2 plat jika diketahui suhu plat I 300 0F dan suhu plat II 120 0F. Jarak antara kedua plat itu = 0,5 in. a)
Kedua plat itu letaknya vertikal
b)
Kedua plat itu letaknya horizontal dan arah perpindahan panas ke atas. U / = 0,892 ft2 / jam
Data-data k f = 0,0175
Prf = 0,69
Penyelesaiannya : a)
Vertikal tS1 = 300 0F ; tS2 = 120 0F maka TS1 = 760 0R dan TS2 = 580 0R Tf = (760 + 580) x 0,5 = 670 0R Fig. 7 – 8 didapat ψ = 5 x 105 X = GR Pr = x3 ψ Δt = (0,5 / 12) 3 (5 x 105) (300 – 120) = 5 x 105 (180 / 24)3 = 6,5 x 103
, GRx = ,
= 9,4 x 103 (2,0 x 104 - 2,1 x 102)
maka C = 0,20 dan n = 1 / 4.
− =
hc =
hc =
β ∆ [ ]
, , [ , ,/ ,, 8,979 ,,
(7-9b)
6,5 x103] ¼
0,584 BTU/(jam) (ft) (F)
= 0,1711 W / m2 C
b)
Horisontal : 120F x = 0,5 300F
G
9,4 x 103 104
Dipakai rumus 7 – 9d dengan c = 0,21 dan n = 1/4 (Mc Adam)
/ [ ] , [6,5 x10 ] ¼ = ,, 8,979 ,/ ,
0,21 β ∆ hc =
3
hc = 0,971 BTU/(jam) (ft) (F) = 0,2318 w/m2 C
PERPINDAHAN PANAS SECARA KOMBINASI KONDUKSI , KONVEKSI DAN RADIASI
6-1
Suatu batang baja berbentuk silinder yang diameternya 1 inch dan panjangnya 1 ft, ujung yang satu menempel pada sumber panas yang suhunya konstan 270 F, sedang ujung yang lain disekat sempurna, sehingga kehilangan panas melalui ujung yang disekat ini dapat diabaikan. Udara yang ada disekeliling batang baja itu suhunya 70 F. a) Hitunglah suhu batang pada jarak 6 inch dari bidang persentuhan antara sumber panas dan batang baja itu. b) Hitunglah perpindahan panas (q) antara sumber panas dengan batang baja (untuk x = 0). Diketahui : k baja = 25 BTU/(jam) (ft) (F) ; hc = 2 dan hr = 1 BTU/(jam) (ft) (F) c)
Hitunglah suhu diujung batang baja yang di sekat
Penyelesaian : ta = 70F t0 = 270F L = 1 ft D = 1 = 1/12 ft A constant a)
x = 0
+ +
Untuk x = 6 in = 0,5 ft ; tx = ? m =
+ π+ ⁄ π ⁄⁄
0 = to - ta = 270 - 70 = 200
= 2,4
e-mx = e-1,2 = 0,3012
mx = (2,4)(0,5) = 1,2
emx = e1,2 = 3,3201 e-2mL = e-4,8 = 0,0082
2 mL = 2(2,4)(1) = 4,8
e2mL = e4,8 = 121,51
x = 200
+,, +,,
= (200)(0,319) = 63,8
x = tx - 70 = 63,8 ; tx = 70 + 63,8 = 133,8 0F = 56,5 oC b)
q0 = - k A
q0 = - k A
= τ=
τ= π D τ ( −) + ,, −+ ,,
= -kA
= k
= (25) (3,14 / 4) (1 / 12)2 (2,4) = (25) (3,14 / 576) (2,4)
(200)
− , (200) + ,
= 64,40 BTU / jam = 18,87 W c)
L =
τ + , + , , + , = 36,03
Jadi tL = 70 + 36,03 = 106,03 0F = 41,12 0C.
6-2
Uap jenuh yang bertekanan 100 psia mengalir melalui suatu pipa baja berdiameter standard 6 inch. Pipa itu dibungkus dengan magnesia 85 % yang tebalnya 2 inch (k m = 0,04 BTU / (jam)(ft)(0F)). Jika dianggap coefficient film perpindahan panas bagian dalam dan luar berturut-turut besarnya 1000 dan 1 BTU / (jam)(ft)(0F). Suhu udara 70 0F. a)
Hitunglah kehilangan panas sepanjang 100 ft dari pipa itu (k pipa = 24 BTU / (jam)(ft)(0F))
b)
Hitunglah suhu permukaan luar dari penyekat itu
c)
Hitunglah coefficient konveksi bebas dari permukaan penyekat ke udara pada keadaan ini.
Penyelesaian :
Dari tabel A – 31 hal 488 (Mc. Adams) didapat Di = 6,065 in = 0,51 ft Do = 6,625 in = 0,552 ft D2 = 10,625 in = 0,886 ft a)
, + , = 6,345 in = 0,529 ft ,,−, = 7,98 in = 0,665 ft D = , , , ∆ q = + + + Dm1 = Da = m2
Uap jenuh pada tekanan 100 psia ; tuap = 327,7 0F (Tabel A – 24 hal. 482 Mc. Adams)
q ∆ [ + + + ] q , − ,⁄ + ⁄ + , , + , ,, , q , , = , , + , + , + , ,, q = 109 BTU / (jam)(ft) Untuk L = 100 ft, maka 100(109) = 10900 BTU / jam = 3194,46 W
b)
q = h (π D2 L) (ts - 70)
(ts - 70) =
q = 109 = 39, 2 F π , , 0
ts = 70 + 39,2 = 109,2 0F = 42,88 0C c)
tf = ts + ta = 109,2 + 70 = 89,6 0F ----- Tf = 509,6 0R Fig. 7 – 8 hal. 174 ψ = (2 g C p / µ k) = 1,30 x 106
X = (1,30 x 106) (Δt)(Do)3 = (1,30 x 106) (39,2)(0,886)3 = 3,54 x 107 Konveksi bebas antara pipa horizontal dengan udara, pada harga X = 3,54 x 107 ------> (103 - 109)
, , ∆ , h = 0,27 = 0,27 , = 0,27 (2,579) c
= 0,70 BTU / (jam)(ft2)(0F) = 2,2078 W / m2 0C.
6-3
Dua buah sumber panas masing-masing suhunya 280 0F dan 180 0F dihubungkan dengan sebatang logam A yang berpenampang bujur sangkar, dan panjang rusuk 1 in dan panjang logam itu 2 ft. Hitunglah : a)
Suhu ditengah-tengah batang
b)
Panas yang diberikan oleh sumber panas pada suhu 280 0F
c)
Perpindahan panas di sumber panas pada 180 0F.
d)
Perpindahan panas di tengah-tengah batang. k batang = 16 BTU / (jam)(ft)(0F) ; hc + hr = 3 BTU / (jam)(ft2)(0F) Suhu udara luar 80 0F
Penyelesaian : ta = 80 0F ; 0 = 280 - 80 = 200 0F
L = 180 - 80 = 100 0F hc + hr = 3 dan k = 16
τ
m2 ------> = M e – mx + N e mx
Keadaan batas : x = 0 ------> 0 = M + N ------> N = 0 - M x = L ------> L = M e – mL + N e mL
L = M e – mL + ( 0 - M) e mL = 0 e mL + M (e – mL - e mL)
τ − τ τ − τ M = − dan N = - − − τ − τ + τ −τ + τ τ − N = − ) − (τ − τ ) (τ − τ Jadi = − + ⁄ = √ 9 = 3 m = ⁄ 0
X
e mL = e 6 = 403,43 e – mL = e -6 = 0,00248 x = (1/2) L = 1 ft ------> e mx = c3 = 20,086 dan e – mx = c -3 = 0,0498
a)
X
=
(τ − τ) − (τ − τ) −
,− , − ,− , , − , + = 149 F = 65 C. = , ,
=
0
b)
0
τ − (τ − τ) +(τ − τ) − = - k A τ q = -kA = = − τ) + (τ − τ) (τ = kAm − − ⁄ = = 66,5 BTU / jam = 19,48 W , − , − τ) + (τ − τ) (τ q = kAm − ,− , , ⁄ = , − , x=0
c)
x=L
= - 33 BTU / jam = 9,67 W d)
6-4
qx = (1/2)L
− ⁄ = , − , = 1,66 BTU / jam = 0,486 W
Hitunglah panas yang hilang dari suatu dapur, jika diketahui suhu gas dalam dapur 2500 0F dan suhu udara luar 70 0F. Dinding dapur itu terdiri atas 3 lapisan : 9 inch bata tahan api, 6 inch bata penyekat dan 4 inch bata merah. Daya hantar panas rata-rata (km) untuk bata tahan api, bata penyekat dan bata merah berturutturut besarnya 0,7 ; 0,08 dan 1,0 BTU / (jam)(ft)(0F). h udara = 4 dan h gas dalam dapur = 20 BTU / (jam)(ft2)(0F).
Penyelesaian :
q − + + + + − = , , , + , + , + + , + , + , + , + , = 305 BTU / (jam)(ft ) = 961,97 W / m = , 2
6-5
a)
2
Sebuah pipa gas yang mengangkut gas, suhu permukaannya 800 0F ditanam dalam tanah sehingga jarak antara sumbu pipa dengan permukaan tanah 6 ft. Diameter luar pipa 2,38 inch ; k tanah = 1,4 BTU / (jam)(ft)( 0F). Suhu udara luar 80 0F, panjang pipa 50 ft. Hitunglah panas yang hilang dari permukaan pipa ke udara.
b)
Jika pipa tadi diletakkan dalam ruangan yang suhunya 80 0F, tanpa diisolasi. Hitunglah panas yang hilang secara konveksi bebas dan radiasi dari permukaan pipa ke udara. Emissivity pipa = 0,8
c)
Idem (b) tetapi permukaan pipa dicat dengan cat dari aluminium sehingga emissivity permukaan pipa turun menjadi 0,3.
d)
Jika pipa diatas diisolasi dengan bahan perekat asbes k = 0,04 BTU / (jam) (ft)(0F), dan tebalnya dua inch diluarnya diisolasi dengan tanah distomia dengan tebal satu inch ( k = 0,06 BTU / (jam)(ft)( 0F) ).
Penyelesaian : c)
Permukaan pipa dicat dengan cat A1 Є = 0,3, maka :
hr = (0,3/0,8) (4,63545) = 1,73829 qt = (2,09 + 1,73829)(31,1383)(720) = 85.828,6 BTU/jam = 25153,787 W
d)
4 D 6,3ln82,6,2,338838 0,986067 D = ,−,,, = , =
= 4,05652 = 0,33804 ft
= 7,3346 = 0,6112166 ft
Karena diisolasikan maka suhu permukaan isolasi dianggap 380ºF Δt = 380 - 80 = 300 ºF ---------> Tabel 7 - 2
hc + hr = 3,47 BTU/(jam) (ft2) (ºF) q
=
q/L =
=
− /
/ + ,,+ ,
+ , + , ,,/ ,, ,
,+,+, ,
= 47,69568 BTU/Jam = 14,057 W
7-1
Larutan garam dapur (NaCl) dipanaskan di dalam sebuah pipa. Diameter dalam dari pipa 1 inch dan panjangnya 12 ft. Larutan garam masuk ke dalam pipa pada suhu 50 0F. Sifat-sifat fisis larutan garam telah dianggap konstan terhadap suhu : Rapat = 1 gram/cc; kekentalan = 1,653 c.p; panas jenis = 0,9 BTU/(lb)( 0F); k = 0,15 BTU/(jam)( 0F) a)
Hitunglah suhu larutan garam waktu keluar dari pipa.
b) Sama dengan a), tetapi panjang pipa dijadikan 4 kali soal a) c)
Sama dengan a), tetapi kecepatan aliran larutan garam diperkecil menjadi 0,01 kali soal a) dan L = 4 ft.
d) Sama dengan a), tetapi diameter pipa yang dipakai 0,5 inch dan kecepatan larutan garam tetap 5 ft/detik.
Penyelesaian : 1500F 500F
1 inch = 0,0834 ft
5 ft/det Sifat-sifat larutan NaCl : μ = 1,653 c.p Panas jenis c.p = 0,9 BTU/(lb)( 0F); k = 0,15 BTU/(jam)(ft2)( 0F/ft) a)
L pipa = 12 ft ; D i = 1 inch = 0,0834 ft
, R = = = ,, = 23400 > 10 , aliran turbulen, 4
E
maka dapat dipakai rumus 9-10a.
D = 0,023 ( ( b ,,,) ( , ) h = 0,023 (23400) ( , , 0,8
0,4
0,8
0,4
h = 0,023 (1329)(24) 0,4 (1,8) = 461 BTU/(jam)(ft2)( 0F) = U tom =
−−− − =
W = G.A = u
ρ A
= (5x3600)(62,4)(
q = W C p (t-50) = U A
.)(0,0834) = 6123 lb/jam 2
tom = h A tom
− , tom t - 50 = = W , , = 0,2626 ln 100 - ln (150 - t) = , t = 150 - 76,91 = 73,090F = 22,820C
b) Sama dengan a. Tetapi L = 4 x 12 = 48 ft A = 3,14 x 1/12 x 48 = 12,56 ft2 ----- h tetap, maka
,− = 1 , = , = 1,0502 ; ln − , t - 50 =
(150 - t ) = 35,00
c)
t = 150 - 35,00 == 1150F = 46,110C
Sama dengan a) tetapi U = 0,05 ft/det R E =
= ,,, = 234 < 2000 ( aliran laminair) , ,
Dapat dipakai rumus ( 9 - 28a ) hal 237 Mc Adam
( ) 0,14 = 1,86 [ DUρCpμD 1/3 u k L , (234)(24) [ , ] 1/3 h = 1,86 = (1,86) (1,8)(117)1/3 = (1,86) (1,8)(4,891) = 16,35 BTU/(jam)(ft2)(0F) karena h sangat kecil maka dapat dipakai Δta = 1/2 [ (150 - 50) + (150 - t) ] = 125 - 1/2 t
W = (0,01) Wa = 0,01 (6123) = 61,23 lb/(jam)
q = W C p ( t - 50 ) = h A (Δt a) = h A (125 - 1/2 t)
− = ,, = 0,2966 − , , , = 75,84 F = 24,35 C t= , 0
0
d) Sama dengan a) tetapi D = 0,5 inch = 0,0417 ft, maka
= 1 = ,,, = 11700 > 10000 (Turbulent) R = , , , , DUρb h = 0,023 ( k/d ) μb 0,15 (11700) 24 = 0,023 0,0417 Wd = 1/4 Wa =
E
0,8
0,4
= 0,023 (3,6) (1797) (3,565) = 531 BTU/(jam)(ft2)(oF)
, = 0,6055 Analog di atas ln − = , , − , = 1,737 jadi log ( 150 - t ) = , t = 150 - 54,58 = 95,42 oF = 35,25 oC
7-2
Suatu alat pengukur panas dipakai untuk memanaskan sesuatu zat alir dari suhu 50oF sampai 150 oF dengan kecepatan W lb/jam Alat pengukur panas itu terdiri atas n buah pipa, dengan diameter D ft dan panjang L ft. a)
Jika semua keadaan sama ( W sama ) tetapi dipakai pipa yang diameternya 0,5 D ft dan jumlahnya n pipa, hitunglah berapa % berubahnya panjang pipa untuk mendapatkan pemanasan yang sama.
b) Jika semua keadaan sama ( W sama ) tetapi dipakai pipa yang panjangnya 0,5 L ft jumlah pipa 0,5 n. Hitunglah berapa % perubahan D supaya diperoleh pemanasan yang sama. Catatan : Pada keadaan a dan b aliran tetap turbulent dan boleh dianggap h = U.
Penyelesaian : a)
W1 = W
Turbulent
nn1 = n
= 0,023 , , = ( 9-10 a )
D1 = 0,5 D
G=
.
=
; π .
G1 =
π .
L1 = ?
= π = = = 4 π . , = , , , = , ,; , , , = , , = , ,=
2, 4, = 2, =
3,46
q = h1 A1 Δtom = h1 A1 Δtom = W.C p ( t2 - t1 )
= = π = 2 L/L = 3,46 π = 0,579 L L = , 1
1
Jadi perubahan = 42,1 % ( lebih pendek )
b) W2 = W
n L = L
n2 =
= π = = 2 π .
2
D2 =
?
= , = , , = 2 , = = π = = 2 = 2, , π , 2,, = 2 = 2,828 2 = = 0,3535. D atau D = 35,35% D D = , Analog di atas :
0,8
1,2
1,5
2
2
Perubahan 64,65 % (lebih kecil)
7-3
Helium mengalir dengan kecepatan 0,4 gram/det dalam pipa dari sebuah alat penukar panas dengan aliran berlawanan yang diameternya 0,2 cm. Helium masuk pada suhu 300oK dan keluar pada suhu 84oK. Gas Nitrogen mengalir di luar pipa dengan arah yang berlawanan dengan helium pada kecepatan 3 gram/detik. Keadaan annulus itu dapat diekivalenkan dengan pipa yang diameternya 1 cm. Nitrogen masuk pada suhu 78oK. Sifat-sifat fisis nitrogen adalah sebagai berikut :
Helium
Nitrogen cal/(gram) (oC) = 0,25 BTU / lboF
c p
1,25
0,25
μ
0,018
0,0165 c.p
k
0,082
0,014
BTU / (jam)(ft)( oF)
Hitunglah : a)
Perpindahan panas antara He dan N2
b)
Suhu Nitrogen keluar dari alat penukar panas
c)
Δtol
d)
h dari nitrogen
e)
Panjang pipa jika Ui = 40 BTU / (jam)(ft2)(oF)
Penyelesaian :
a)
Panas yang diberikan oleh He pada N2 q = mHe . CHe ( th1 - th2 ) = m N2 . C N2 ( t2 - t1 ) = q = 108 cal/det = 1,541 BTU/jam
b)
mHe . CHe ( th1 - th2 ) = m N2 . C N2 ( t2 - t1 ) = q = 108 cal/det tC2 - 78 =
= = 144 K , , o
tC2 = 78 + 144 = 222oK = 400oR = -60oF = -51oC c)
Δtol =
−− − − = = = 28 K , , o
= 50,4oF = 28oC d)
R E =
. = = π ,,,,,
= 23160 > 10000 Turbulent
. = 0,023 . , , h = 0,023 (3130) (0,6406) = 45,85 BTU/(jam)(ft2)(oF)
= 6,21 x 10-3 cal/(det)(cm2)(oC) e)
q = U . A Δt ol ------ A =
q
Δtol , =
= 713 cm2 = π Di . L L=
= = 1170 cm = 11,70 meter = 38,4 ft π ,,
Panjang pipa alat penukar panas itu 38,4 ft = 11,7 meter
7-4
Sebuah alat pertukaran panas dapat memanaskan 10000lb / jam zat cair A dari suhu 60 ºF menjadi 120 ºF dengan mempergunakan uap air yang mengembun diluar pipa pada suhu 212 ºF. Andaikata alat pertukaran panas itu dipakai untuk memanaskan zat cair B dari suhu 60 ºF 120 ºF dengan mempergunakan uap yang mengembun pada suhu 212 ºF, hitunglah banyaknya zat cair B yang dapat dipanaskan. Pada kedua keadaan diatas aliran zat cair A dan B dalam pipa selalu turbulent. Tahanan dinding pipa dan uap dapat diabaikan hi = Ui Sifat-sifat zat cair A
Sifat-ssifat zat cair B
C p = 0,6
C p = 0,5 BTU / (lb) (ºF)
μ
= 0,6
μ
= 8,8 lb / (jam) (ft)
k
= 2,9
k
= 0,05 BTU / (jam) (ft) (ºF)
Penyelesaian : Ui = hi -----------> q = Ui . Ai Δtom = W . C p (t2 -t1)
W . ∆ . ∆ . . π . W − . ∆ . ∆ . . π. ts ; t2 dan t1 pada kedua keadaan sama Δtom = Δtom . Alat yang dipakai sama jadi A2 = A1 karena D1 = D2 ; n1 = n2 maka
W . W . Aliran turbulent maka dapat dipakai rumus 9 - 10a
.
= 0,023 (R E)0,8 (Pr )04
, W 0,4 h = 0,023 (k / D ) P r π = , W , . π, , , π W = W, , , W W W , , , W W P = ,,, 88 W W = P = ,,, 17,4 , . , , W = W = , . , , , (10000) = 234,576 i
i
2
B
WB = 22,54 lb/jam
7-5
= 9,525 kg/jam
Gas Helium mengalir dengan kecepatan 0,001 lb/det melalui pipa dari sebuah alat pertukaran panas yang berdiameter dalam 0,08 inch. Gas Helium masuk pada suhu 540 ºR dan keluar pada suhu 150 ºR. Gas Nitrogen mengalir dalam anulus pada arah yang berlawanan dengan helium tadi dengan kecepatan 0,007 lb/det dan masuk pada suhu 140 ºR Diketahui C p gas Hc = 1,25 dan C p N2 = BTU / (lb) (ºR) a)
Hitunglah panas yang diberikan dari helium ke N2
b)
Berapakah suhu gas N2 keluar dari alat pertukaran panas
c)
Berapakah suhu Δt om
d)
Hitunglah Ui (Uh) jika tahanan dinding pipa dapat diabaikan. Ruang anulus dapat diekivalenkan dengan sebuah pipa yang berdiameter 0,4 inch.
e)
Berapakah panjang alat pertukaran panas itu.
Penyelesaian :
Whe = 0,01 lb/det
= 3,6 lb/jam
W N2 = 0.007 lb/det = 25,2lb/jam D1 = 0,08 in = 0,0067 ft ------> D2 = 0,4 in = 0,0333 ft a)
q = WHe C pHe (th1 - th2) = 3,6 (1,25) (540 - 150) = 1755 BTU / jam = 514,33 W
b)
q = W N2 C pN2 (tc2 - tc1) ------> tc2 = tc1 + q / (W N2 Cp N2) = 140 + 1755 / (25,2 x 0,25) = 140 + 279 = 419 0R
− − − = 44,5 R ⁄ , 0
c)
Δtom = Δtol =
d)
Untuk gas dapat dipakai rumus yang sederhana (aliran turbulent) hL = 0,0144 C p G0,8 / D0,2 ------- (9-15) G =
,
,,
= 102000 lb / (jam)(ft2)
Untuk He : hL = 0,0144 (1,25)(1,02 x 105)0,8 / (0,0067)0,2 = 0,0144 (1,25) (10160) / 0,3675 h He = 497 BTU / (jam)(ft 2)(0F) Untuk N2 : hL = 0,0144 (0,25) G0,8 / D0,2 ------> G =
,
,,
= 28800 lb / (jam)(ft2)
hL = 0,0144 (0,25) (28800)0,8 / (0,5064) = 0,0144 (0,25) (3694) / (0,5064) h N2 = 26,2 BTU / (jam)(ft2)(0F)
Tahanan dinding pipa dapat diabaikan maka
= 0,00966 H ⁄ , ,⁄, Ui = 1 / 0,00966 = 103,5 BTU / (jam)(ft2)(0F) = 587,73 W / m2 0C e)
q = U A Δtom = U A Δtom = U (π Di L) (Δtom)
L =
q π ∆ ,, ,,
= 18,10 ft = 5,516 m
7-6
Sebuah alat pertukaran panas yang terdiri atas beberapa pipa konsentris yang berbentuk U dipakai untuk memanasi zat cair A dari suhu 100 0F sampai 150 0F dengan kecepatan 7000 lb / jam. Zat cair A mengalir dalam pipa sebagai pemanas dipakai zat cair B yang mengalir di annulus dengan kecepatan 10000 lb / jam yang masuk kedalam alat pertukaran panas pada suhu 200 0F. Diameter nominal pipa kecil dan besar berturut-turut 1 inch dan 2 inch. Panjang pipa 15 ft atau tiap-tiap "hairpin" panjangnya 30 ft. Sifat-sifat fisis zat cair A dan zat cair B dianggap konstant terhadap suhu : Zat cair A : k A = 0,1 BTU / (jam)(ft)(0F) ; μA = 2,0 c.p C pA = 0,51 BTU / (lb)(0F) Zat cair B : kB = 0,084 BTU / (jam)(ft)(0F) ; μB = 0,37 c.p C pB = 0,45 BTU / (lb)(0F) Hitunglah : a)
h zat cair A yang mengalir dalam pipa kecil
b)
h zat cair B yang mengalir dalam annulus
c)
U jika tahanan dinding pipa dapat diabaikan
d)
Hitunglah jumlah pipa U yang diperlukan untuk pemanasan (berdasarkan alat masih baru)
e)
UDo dan R d
Penyelesaian : a)
Aliran dalam pipa
, , = = 0,006 ft
2
at
Gt = Wt / at = (7000) / (0,006) = 1,166 x 106 lb / (jam) (ft2)
, , R = = 21040 > 10000 maka aliran turbulent. , = 0,023 , , , , , h = 0,023 (21040) , = 272 BTU / (jam) (ft )( F) = 272 , = 216,5 BTU / (jam) (ft )( F) h = h , Et
0,8
i
io
2
2
i
0
0
= 1229,42 W / m2 0C b)
Aliran dalam annulus aa = (π/4) (D22 - D12 ) = 1,997 inch2 = 0,01381 ft2 Ga = WB / aa = 10000 / 0,0381 = 724000 lb / (jam)(ft2)
− ) , − , ( D = , = 0,1615 ft , R = = 130500 > 10000 = , e
Ea
------> aliran turbulent Dipakai rumus 9 - 10a Mc. Adams
= 0,023 (130500) , ,, , , (12370)(1,873) = 276 BTU / (jam) (ft )( F) h = 0,028 , 0,8
o
2
= 1567,29 W / m2 0C
0
, = 121,5 BTU / (jam) (ft )( F) + , + 2
c)
Uco =
d)
Neraca panas :
0
700 (0,51) (150 - 100) = 10000 (0,45) (200 - tB2) 200 - tB2 = 39,6 maka tB2 = 200 - 39,6 = 160,4 0F
, − − − = 54,5 F ,⁄ q = , − = 26,9 ft = ,, ∆ 0
Δtom = Δtol =
Ac
2
Tiap "hairpin" (U) luas permukaannya = (3,14)(1,315 / 12)(30) = 10,32 ft2 Jumlah pipa U yang diperlukan = (26,9) / (10,32) = 2,6 dibulatkan jadi 3. e)
Luas permukaan untuk perpindahan panas = 3 (10,32) = 30,96 ft2
q = 106 BTU / (jam) (ft )( F) ∆ ,, − = , − = 0,0012 (jam)(ft )( F) / BTU = , 2
UDo =
R D
2
0
0
= 0,0002 jam m2 0C / W
7-7
96000 lb / jam didinginkan dari suhu 400 0F menjadi 200 0F. Sebagai pendingin dipakai zat cair B yang akan naik suhunya dari 100 0F menjadi 200 0F. Alat yang tersedia untuk keperluan ini adalah sebuah alat pertukaran panas dengan ID dari shellnya 29 inch. Jumlah pipa dalam shell 338. Tiap pipa dengan Do = 1 inch, panjang 16 ft. Letak pipa triangular pitch dengan PT = 1,25 inch. Jarak antara 2 penghalang 10 inch. Di = 0,834 inch. Aliran dalam pipa 4 pass, aliran dalam shell 1 pass. Sifat fisis dari zat cair A dan zat cair B dianggap konstan terhadap suhu :
μA = 0,6 c.p ; μ B = 0,8 c.p
C pA = 0,4 BTU / (lb)(0F) ; k A = 0,07 BTU / (jam)(ft)(0F) C pB = 0,6 BTU / (lb)(0F) ;
k B = 0,08 BTU / (jam)(ft)(0F)
Hitunglah : a)
Koefisien perpindahan panas untuk minyak B yang mengalir dalam pipa (hi)
b)
Idem untuk minyak A yang mengalir dalam shell
c)
Uco jika tahanan dinding pipa diabaikan
d)
UDo dan tahanan deposit (R d)
Penyelesaian : a) Aliran minyak B dalam pipa Dari Tabel A – 30 hal. 487, Di = 0,834 inch = 0,0695 ft at’ = 0,546 in
, = 0,32 ft . = , = 14300 > 10000 R = , , = 0,023 , , B B , , , , , h = 0,023 (14300) , , 2
at = Nt at’ / 144 n =
Et
0,8
i
= 163 BTU / (jam) (ft2)(0F) = 925,61 W / m 2 0C
= 163 , = 136 BTU / (jam) (ft )( F) I . ′B , = 0,403 ft a = , W = 238000 lb / jam ft G = , 2
hio = hi
b)
0
2
s
s
2
Dari Fig. 28 pada Do = 1 in ; Pt = 1,25 in dan susunan pipa
“triangular pitch” dapat dibaca De = 0,72 in = 0,06 ft
. , = 9840 ,, = 0,36 , ⁄ , ⁄ , , , , h = 0,36 (19840) ; 1 , ,
R Es Es =
0,55
o
= 134 BTU / (jam) (ft2)(0F) c) Uco =
= 67,5 BTU / (jam) (ft )( F) + + 2
0
= 383,3 W / m2 0C d)
− − = 0,333 − − − − = 2 Z = − − H =
Dari Fig. 8 – 6A dapat dibaca FG = 0,81 Δtol =
− − − = 144 F ⁄ , 0
Δtom = 0,81 (144) = 116,5 0F
Atotal = π . Do . L (338) = 3,14 (1/12) (16) (338) = 1413 ft2
q ,, = 46,7 BTU / (jam) (ft )( F) ∆ , − , − , = 0,0066 jam . ft . F / BTU = . ,, 2
UDo =
R D
2
0
0
Koefisien perpindahan panas air boleh dianggap sama untuk tiga tangki itu. Sifat air pada 105oF : ρ
61,81b/ cuft ; μ air
0,7 c.p; k air 0,37 Btu/ jam ft 2 o F/ft
Hitunglah : a) Kecepatan pemasukan air (1b/jam) b) h air dalam coil c) U I , U II , U III d) Panjang pipa untuk coil pada setiap tangki Tahanan dinding pipa boleh diabaikan. Penyelesaian :
a. Neraca panas total :
= 1743 kg/jam W.C T1 T4 w.c t 4
w
b.
W. C T1 T4
c t 4
t1
t1
6000 0,6200 1150 60
100
4.0001b/jam
1
1
U Io
h c1
1
1
h1air . A i /A o 175 1410 1/1,05
U Io 1
1 0,006465 1
U IIo
h c2
1
0,00572 0,000745 0,006465
F
154,5 Btu/ jam ft 2
1
1
1,05
o
h a 1/1,05 125 1410
1 U IIIo
1 0,008745
1 h c3
F
1
1,05
h a 1/1,05 100 1410
V '
G
ρ
1 0,010745
W
π/4 D 2 .
πD 2 .
650,19 W/m 2 o C
0,01 0,000745
0,010745
F
93 Btu/ jam ft 2
4W
o
U IIIo
0,008 0,000745
114,5 Btu/ jam ft o
1
877,43 W/m 2 o C
0,008745
U IIo
o
528,12 W/m 2 o C
4 4000
3,14 1/12 2 61,8 3600 3,30 ft/det
Karena pipa berbentuk coil maka
h L harus
dikoreksi. 3,5 1 2 1410 Btu/jam ft 1 5
h air h L 1 3,5.D/DHe 830
8006,83 W/m 2 o C
/ D
h L 150 1 0,011. t b V '
0,8
' 0,4
150 1 0,0111053,8 / 1
1501 1,1552,599 840 Btu/ jam ft 2 o F
0,8
0,4
c. Tahanan pipa diabaikan, karena pipa sangat tipis
2
F
d. Neraca Panas tangki I W.C T1 T2 w . c t 4
T1 T2
T2
w . c t 4
t3
t3 qI
200 150 114
72000
W .C
0,63000
40o F
T1 40 200 40 160o F
Analog di atas untuk tangki II di dapat T3
T2
200 114 87
0,63000
o
160 30 130 F
Karena ada pengaduk yang sempurna, suhu zat alir panas dalam tiap tangki uniform sama dengan suhu yang keluar.
Δt omI omI
Δt omII
Δt omIII
qI
LI
160 130 100
160 150 36 In 36/10 In 3,6 87 130 114 27 In 43/16 In 2,69 60 100 87 27 In 40/13 In 3,08
114
36
0,9895
27 1,1249
o
28,10 F
27
1,2809
U I . A Io . Δt omI
o
27,3 F o
24,0 F
U Io 3,14 x 1,05/12 L I t omI 72.000
qI
72.000
U Io . Δt omI 0,2775
114,527,3 0,275
Btu Btu jam
60,5 ft
18,44 m
L II
q II U II . Δt omII 0,275
54.000
114,527,50,275
L III
q III U IIIo . Δt omIII 0,275
54.000
93240,275
62,9 ft
19,17 m
88,0 ft
26,82 m
Zat cair A dipanaskan dengan zat cair B dalam suatu II.E. Kecepatan pemasukan zat cair A dan zat cair B berturut-turut 2200 Ib/jam dan 1800 Ib/jam. Untuk pemanasan ini dipakai alat pertukaran panas Across flow, satu panas. Zat cair A
mengalir dalam pipa, zat cair B dalam sholl tetapi tidak tercampur. Suhu zat cair A dan zat cair B masuk ke dalam alat pertukaran panas berturut-turut 50oF dan 250oF. jumlah pipa 9 dan setiap pipa mempunyai D = 0,5” dan panjang 3 ft. koefisien perpindahan panas total U = 500 Btu/(jam) (ft2) (oF). Cp A = 1 Btu/(1b) (oF) ; Cp B = 0,80 Btu/(In) (oF). Hitunglah suhu zat cair A dan zat cair B pada saat keluar dari alat pertukaran panas.
Penyelesaian :
WB 18001b/jam W
U.A w .c
U.A WA . CPA
500 9 x 3,14 x
0,5 12
22001
0,8 z
w .c W .C
WA . Cp A WB . Cp B
22001 1,53 1800 0,8
x 3
WII 0,38 Maka :
t 2 t1 T1 t1
t 2 t1 T1 t1
t 2 50
250 50
t 2 50
0,38
200
0,38
t 2 50 76 t 2 50 76 126o F 52,22o C Neraca panas : W . C T1 T2 w . c t 2 . t1 T1 T2
w .c W .C
t1 . t 2 1,53 126 50 116o F
T2 T1 116 250 116 134o F 56,66o C
Dari grafik 8 – 9 hal. 197 Mc. Adam di dapat
Jadi suhu zat cair A keluar alat pertukaran panas = 126oF = 52,22 oC Suhu zat cair B keluar alat pertukaran panas = 134oF = 56,66oC
PERPINDAHAN PANAS SECARA KONVEKSI PAKSAAN, UNTUK ALIRANN ZAT ALUR TEGAK LURUS SUATU BENDA
Hitunglah koefisien perpindahan panas untuk udara yang mengalir tegak lurus pada deretan pipa-pipa yang disusun sejajar. Diameter luar pipa 2 inchi. Jarak antara pusat pipa yang satu dengan pusat pipa yang lain 3 inchi. Susunan pipa terdiri atas 7 baris. Suhu permukaan pipa 200oF. suhu udara masuk 70oF dan keluar 104oF. Kecepatan aliran udara max = 6000 b/ jam ft 2 Penyelesaian : hm D o K f
D G b 2 o max μ f
t f t 5 1
200 1
n
t t 200 1 2 2 s m 34 2 In 1,3
200 1
200 70 200 104 In 130
96
34 2 0,262
200 1 130 200 65 135o F 2
D G 2 6000 1000 0,019 c . p ; o max 0,046 12 0,019 x 2,42 μ f K f 0,0165
μ f
X f
Do
SL Do
3
ST
2
Do
1,5 dan X T
2" G max
SL 3" t s
3" t Q
ST
3
1,5 2
6000 lb / jam ft 2
200 o F 70o F
Jumlah baris
7 N t
Dipakai persamaan (10.11) Menurut tabel 10 – 5 hal 273 pada X L 1,5dan XT 1,5
Didapat
b2
0,25 dan n 0,620
h m Do K f
D G 0,25 o max μ f
h m 0,25 h m 0,25
K Do
0,620
21,750 0,620
0,0165 2,12
428,9 12,1
h m 12,1 Btu/ jam ft 2
Dari tabel di atas didapatkan 0,96 (untuk 11 = 7) maka h m 0,96 12,1
11,6 Btu/ jam ft 2 o F
65,87 W/m 2 o C
Sebuah alat pemanas gas, dipakai untuk memanasi gas A dari suhu 75oF menjadi 150oF. kapasitas alat itu 20000 ib/jam. Sebagai pemanas dipakai uap air jenuh yang mengembun dalam pipa-pipa pada tekanan 30 psia. Pipa-pipa itu disusun staggered. Jumlah deretan pipa 6, gas A mengalir tegak lurus pada susunan pipa pipa itu (staggered bank of tubes). Jika alat itu dipakai untuk memanasi gas B dengan kecepatan 2000 ib/jam, dan suhu awal gas B = 80oF, hitunglah suhu gas B yang keluar dari alat pemanas gas itu. Keadaan lainnya tetap. Juga hitung suhu Data-data : pada suhu
t f
F o
Cp A
0,240
k A
0,017
μA
0,048 Ib/jam . ft
Cp B
k B
μB
2,400 0,115
0,024
Aliran gas pada kedua keadaan itu tetap turbulent. Penyelesaian : Uap jenuh pada tekanan 30 psia
t
uap
250o F Tabel A 24 hal.482
t f .
t s t m
250 75 250 150 250 67 183o F 2 2 In 175/100 W . Cp A t A2 t A1 h . Δt mA 0,24 150 75 A mA WB . Cp B t B2 t B1 h mB . A . Δt mB 2,4 (t B2 75)
t f t s qA qB h mA
7,5
250
Δt mB
7,5
t B2 75
1
t B2 75 Δt mA t B2 75 In 175/ 250 t B2 134 250 75 250 t B2 t B2 75 Δt mB In 175/ 250 t B2 In 175/ 250 t B2 250 75 250 150 h mB
Δt B
, sebab
175 100
In
134o F
Δt mA
1
h mA h mB
Cp . μ 3 0,6 D μ fA WA /A min 0,95 o k
0,33 k fA /D o
1
Cp . U 3 0,6 0,95 D /U W /A o fB B min k
0,33 k fB /Do
h m . N/hm .N 10 0,95
Untuk N = 6 tabel 10 – 6 Mc. Adam memberikan
1 0,24 x 0,048 3 3 Cp . μ/k 0,6 fA 0,6 k fA μ fB 0,017 0,024 0,017 1 1 3 k μ fA 0,115 0,048 2,4 x 0,024 3 Cp . μ/k fB 0,115 1
h mA h mB h mA h mB
0,108
Maka
7,5 134 In 175/ 250 t B2
0,108 In
175 250 t B2
7,5
1340,108
0,5175
Setelah dihitung didapat t B2 145,7 o F 63,16O C
Hitunglah koefisien perpindahan panas antara zat alir dengan sebuah bola Do= 2 inch, jika zat alir itu mengalir melalui bola tersebut untuk keadaan sbb: a)
Zat alir itu adalah air dengan U max. = 80 ft/ jam
b)
Zat alir itu adalah udara dengan Umax. = 8000 ft/jam
Sifat-sifat air dan udara pada suhu tf = 1200 sbb :
o
Cp . Btu/Ib F Air
:
μ, Ib/jam ft
k,
Btu jam ft o F
1
1,36
udara : 0,24
0,047
ρ, Ib/cuft
0,372
6,17
0,016
0,0685
Penyelesaian : a. Air D o . G max μ f
10 7b .
D o . U max . ρ μ f
h m . Do k f
2/12 8061,7 1,36
Cp . μ 2 1,3 k f
0,15
605 0,4 2100 0,3
Cp . μ Do . G 0,66 k f μ f
0,15
0,15
0,50
0,31
1 x 1,36 Cp . μ Cp . μ 0,15 3,66 1,215 ; 1,490 0,372 k E f f Setelah dihitung h m 62,10 Btu / jam ft 2 o F 352,64 W/m 2 o C b. Udara R E
DS . U . ρ
2/12 8000 0,0685 0,047
μ f
1940
Ds. . G/u f 0,6 19400,6 93 10 6
h m . Ds k f
0,37 Ds . G/μ f
0,6
h m 0,37 0,016 93 / 2/12 3,30 Btu/ jam ft 2 o F
18,74 W/m2 O C
Sebuah alat pemanas gas, dipakai untuk memanasi gas A dari suhu 75oF menjadi 150o F. kapasitas alat itu 20000 Ib/jam. Sebagai pemanas dipakai uap air jenuh yang mengembun dalam pipa-pipa pada tekanan 30 psia. Pipa-pipa itu disusun staggered. Jumlah deretan pipa 6. Gas A mengalir tegak lurus pada susunan pipa-
pipa itu (staggered bank of tubes). Jika alat itu dipakai untuk memanasi gas B dengan kecepatan 20000 Ib/jam, dan suhu awal gas B = 80oF, hitunglah suhu gas D yang keluar dari alat pemanas gas itu. Keadaan lainnya tetap. Juga dihitung suhu tf ?
Data-data : pada suhu tf (oF) CpA = 0,240 K A = 0,017 μA
0,048 Ib/jam . ft
CpB = 2,400 K B = 0,115 μA
0,024
Aliran gas pada kedua keadaan itu tetap turbulent. Penyelesaiannya : Uap jenuh pada tekanan 30 psia
250 75 250 150 250 67 183o F 2 2 In 175 / 100 q A WA . Cp A t A2 t A1 h mA . A . Δt mA 0,24 150 75 q B WB . Cp B t B2 t B1 h mB . A . Δt mB 2,4 t B2 75
t f t s
h mA
t s t m
tuap = 250 oF (table A-24 hal.482)
7,5
250
Δt mB
75
t B2 75
1
t B2 75 Δt mA t B2 75 In175/ 250 t b2 134 250 75 250 t B2 t B2 75 Δt mB In 175/ 250 t B2 In 175/ 250 t B2 h mB
, sebab
Δt mA 134o F 1
h mA h mB
Cp . μ 3 0,6 0,33 k fA /D o Doμ fA WA /A min 0,95 k 1
Cp . U 3 0,6 μ 0,95 D W /A o fB B min k
0,33 k fB /D o
Untuk N = 6 Tabel 10 – 6 Mc. Adam memberikan (hm . N/hm . N=10) = 0,95
h mA h mB
h mA
k fA μ fB
0,6
Maka
Cp . μ/k f3A
0,017 0,024
1
k fB μ fA
h mB
1
0,6
0,115 0,048
Cp . μ/k
3 fB
0,24 x 0,048 0,017 2,4 x 0,024 0,115
1
1
3
3
0,108 7,5
134 In 175/ 250 t B2
0,108 In
175
250 t B2
7,5
1340,108
0,5175
Setelah dihitung didapat t B2 145,7 o F
Hitunglah koefisien perpindahan panas antara zat alir dengan sebuah bola Do = 2 inchi, jika zat alir itu mengalir melalui bola tersebut untuk keadaan sebagai berikut : a. Zat alir itu adalah air dengan U max = 80 ft/jam b. Zat alir itu adalah udara dengan U max = 8000 ft/jam Sifat-sifat air dan udara pada suhu tf = = 120oF sebagai berikut :
Cp . Btu/Ib o F
Air
=1
μ, Ib/jam ft
k,
1,36
0,372
0,047
0,016
Btu jam ft o F
ρ . Ib/cuft
61,7 Udara = 0,24
Penyelesaian : a. Air
0,0685
D o . G max
D o . U max . ρ
μ f
2/12 80 61,7 1,36
μ f
10 7b.
h m . Do k f
Cp . μ 2 1,3 k f
0,15
605, 0,4 21000
Cp . μ 0,66 k f
0,3
0,15
0,15
Do . G μ f
0,50
0,31
1 x 1,36 Cp . μ Cp . μ 0,15 3,66 1,215; 1,490 k f k f 0,372 Setelah dihitung h m 62,10 Btu/ jam ft 2 o F 352,64 W/m 2 o F b. Udara
R E
Ds . U . ρ
2/12 8000 0,0685 0,047
μ f
Ds . G/μ f 0,6 19400,6
10 6 .
hm
h m . Ds k f
1940
93
0,37 D s . G/μ f
0,6
0,37 0,016 93 / 2/12 3,30 Btu/ jam ft 2 o F
18,74 W/m 2 o C
Sebuah bola dari logam yang luas permukaannya 0,314 ft 2 dialiri udara dengan kecepatan kecil pada suhu 80 0 F. Setelah pendinginan ini berlangsung 10 menit, suhu pada permukaan bola itu berubah menjadi 90 0 F. Daya hantar panas logam itu dianggap sangat besar, sehingga suhu logam itu setiap saat uniform.
a). Dari data-data ini hitunglah h (koefisien perpindahan panas konveksi). b). Bandingkan dengan harga h yang diperoleh kalau, dianggap terjadi konveksi bebas. c). dianggap dengan : G = 2 lb/(men)(ft 2 ).
Idem
(b)
konveksi
tetapi paksaan
Sifat-sifat udara : k = 0,017 Btu/(jam) (ft) ( 0 F) ; cp= 0,24
υ
k 200Btu/(ja m)(ft)( 0 F); cp
Btu (lb)( 0 F)
0,05 lb/(jam)(f t)
0,1Btu/(lb)( 0 F);ρ
400 lb/cuft.
Sifat-sifat logam : Penyelesaian : πD
2
a). Bola dengan luas 0,0314 ft = jadi D
0,01
0,1ft ; v
4
3
3
π r
1
2
πD
3,14. D
2
D
2
3,14
3
0,0314 0,01
6
r =0,1/2= 0,05 m Cp dan dT = V Cp
1 6
πD Cp 3
90
dt
200
t 80
dt d0
dt d0
hA(t
ta)
hππ 2 (t 80) 6h
ρ Cp D
0
0
d0 In(t 80) 90 200
In (90 80) In(200 80) In(120/10) h
(400)(0,1) (0,1)
9,14 w
In 12 0
m
2
C
4 2,4849
6h ρ Cp D
0
6(h) (400)(0,1) (0,1)
In1,61 Btu/(jam)( ft 2 )(0 F)
(10/60)
b). Kalau dianggap terjadi konveksi bebas dan keadaan “steady states” t f
Tf
(200 80) 1
2
1400 F, Δt t s 0
ta
200 80 1200 F
5
140 460 600 R ψ 9x10 (120)
1,08x105
8
1,35x10 4 (10 4 109 ) dipakai rumus 7 5b. untuk bola dialiri udara hc
0,29(Δ,29(0,25
11,52 w
0
m2
2,03 Btu/(jam)(ft 2 )( 0 F)
C
c). Jika dianggap terjadi konveksi paksaan, udara mengalir melalui bola. Dipakai rumus 10-6 ; dan diketahui G min 2lb /(men)(ft 2
120 lb/(ft 2 )(jam) h m Ds k f
D G 0,37 s υf
0,6
0,37
0,017 0,1
240 0,6
0,370,017 26,80 1,685 Btu/ jam ft 2 0 F 9,568 w
0
m
2
C
PERPINDAHAN PANAS DALAM ALAT PENGEMBUN
Sebuah pendingin terdiri atas dua pipa yang konsentris. Air pendingin mengalir dalam pipa kecil. Air pendingin masuk pada suhu 70oF dan keluar pada suhu 110oF. uap air jenuh pada tekanan 44,1 psia mengembun dalam bentuk lapisan pada permukaan p\luar dari pipa kecil. Kecepatan pengembun W = 100 Ib/jam. Panjang pipa 2,5 ft. pipa kecil yang dipakai Do = 1”, 14 BWG. Hitunglah koefisien perpindahan panas dari lapisan embunan jika : a. Pendingin itu diletakkan vertical b. Pendingin itu diletakkan horizontal. Tahanan dinding pipa diabaikan : Penyelesaian : a. Pendingin tegak (vertical)
R E
4t μ f
4T
W
μ f μ . πDc
4
100 1,14 3,14 1
2
1340 laminair
t f t SV 3 Δt/4 291 0,75 290 90 141 F o
Tabel A 27 hal. 484 μ f 1,14; k f 0,379; ρ f 1
k 3f . ρ12 . G φ 2 μ f
1 3
4040
μ f 2 Persamaan 13 4 h m 3 2 k f . ρ f . g 4M 1,47 φ f μ f
1
hm
4T h m 1,47 μ f
1.47 4040 11,03
1
3
0,01629
1
3
3
k 3f . ρ f 2 . g 2 μ f
1 3
1
1,47 1340
1,47 1340
538,7 BTU/ jam ft 2 o F
3
Ib/cuft
Δt
Δt cb
291 110 o F
291 70 221 o F,
t ob t ob
221/1811,22
Tabel 13 2 hl 332 Fc 1,01
h m setelah dikoreksi 1,281,01538,7 698 BTU/ jam ft o
b)
3963,66 W/m 2 o C
Pendingin horizontal
T = w / L = 100 / 2,5 = 40 lb(jam)(ft) tair rata2 = ts = (100 + 70) / 2 = 900 F
tf = 0,5 (90 + 290) = 1900 F
µf = 0,790
RE 2 , ρ g L ⁄ ρ g ⁄ L μ ⁄ k k h 0,95 μ 0,95 μ w = 101 < 2100
sedang
W
= 50,5 maka :
h 0,95 528550,5⁄
= 1358 BTU / (jam)(ft2)(0F) atau
Kalau dipakai tf = tSV – (3 Δt) / 4 = 141 0F ; maka hm = 0,95 (4040)
, ,⁄
= 1170 BTU / (jam)(ft2)(0F) = 6643,96 W / m2 0C
10-2 Etil acetat pada tekanan 39 psig (titik didih 248 0F) akan didinginkan dalam sebuah pendingin di superheater horizontal. Etil acetat masuk ke dalam pendingin pada suhu 300 0F dan keluar pada suhu 248 0F. Kecepatan pemasukan 50000 lb / jam. Sebagai pendingin dipakai air yang akan naik suhunya dari 85 – 120 0F mengalir dalam pipa-pipa. Sebagai pendingin dipakai alat pertukaran panas 1 - 4 dengan ID = 27 in. jumlah pipa 432, tiap pipa mempunyai Do = 3 / 4 in. dan Di = 0,62 in. , (at = 0,302 in) panjang 12
ft, disusun “square pitch” dengan jarak antara 2 pusat pipa 1 in. Jarak antara
2 penghalang 24 inch. Hitunglah : a)
Banyaknya air pendingin yang diperlukan (lb / jam)
b)
Koefisien perpindahan panas air (hi) dan h uap
c)
True temp difference (t gabungan)
U U U U
d)
,
,
,
gabungan.
U/lb 0F) 1 unan
g/cc) 001
/jam.ft.0F) 0,37
.p) 7
,371
--
0,01
1
,459
901
0,101
85
HPengembunan = 283 BTU / lb.
Desuperheater horizontal
300
248
W = 50000 lb/jam
120
8
Neraca panas : Panas yang keluar, karena uap etil acetat turun suhunya = 50000 (0,371) (300 – 248) dari 300 menjadi 248 0F = 965000 BTU/jam = qd Panas yang terjadi karena pengembunan = 50000 (283) = 14150000 BTU/jam Jumlah panas qtot = 965000 + 14150000 = 15115000 BTU/jam
= 430000 lb / jam − = 85 + 33 = 118 q = w(1)(t – 85) t = 85 + −− − = 143 F t = ⁄ , , q 99000 ∆ a)
w=
c
c
0
0
F
∆t − −⁄− , ,
= 15
b)
q 6240 ∆
Uap zat organik dalam shell
a I B , GS W ,
= 1,125 ft2
= 44500 lb / (jam)(ft2)
Dari Fig. 28 dapat dibaca : De = 0,95 in = 0,0793 ft
RE ,,,
= 145600
μ
Dari Fig. 28 (Kern) dapat dibaca jH = 240 pada R ES = 145600 maka ho
⁄ , = j ⁄ , , , = 240 , , μ
H
μ
μ
(1) = 29,2 BTU / (jam)(ft 2)(0F) = 165,8 W / m2 0C
Air mengalir dalam pipa-pipa : at = 0,302 inch
N , = 0,227 ft = 430000 / 0,227 = 1890000 lb / (jam)(ft ) G = = 8,4 ft / det V’ = , 2
at =
2
t
ρ
Rumus 9 ----- 19 hL = 150 (1 + 0,011 0)
V ,, ′
′
= 150 (1 + 0,011 x 102,5) hio = hi
,,, ,
= 1930 BTU / (jam)(ft2)(0F)
= 1930 , = 1595 BTU / (jam)(ft )( F) , 2
= 9057,36 W / m2 0C
0
q
+ = + = 143,5 0F = 61,9 0C ∆ ∆ = , = 28,7 BTU / (jam)(ft2)(0F) + + ,
c)
tgabungan =
d)
Udc =
= 162,97 W / m2 0C Ad =
q = = 217 ft ∆ ,
2
Atotal = 432 (3,14) (3 / 48) (12) = 1020 ft2 Misalkan panjang pipa untuk kondensasi L’ = 8 ft G’’ =
W⁄ = ⁄ = 109 lb / (jam)(ft) N
Sifat embunan pada suhu tf = 0,901 g / cc ; µ = 0,283 c.p ; k = 0,101 BTU / (jam)(ft2)(0F)
Dari Fig. 12 – 9 hal 267 (Kern) dapat dibaca : h pengembunan = 280 BTU / (jam)(ft2)(0F)
= = 238 + + q = = 415 ft = ∆
Uco = Ac
2
Luas permukaan yang diperlukan waktu pipa masih bersih. AC = Ad + Ac = 217 + 415 = 632 ft2 Maka per luas permukaan untuk pengembunan
+
x 100 % = 65,7 %
Panjang pipa untuk pengembunan0,657 x 12 ft7,90 ft (dimisalkan 8 ft) jadi dapat dianggap sesuai UC =
∑ , + + = 166,5 BTU / (jam)(ft )( F) ∑ 2
= 945,5 W / m2 0C
0
UD =
q = = 103,3 BTU / (jam)(ft )( F) ∆ , 2
0
= 586,6 W / m2 0C 10-3 Uap zat organik A yang baru keluar dari reaktor pada suhu 200 0F dan tekanan 100 psia, mula-mula didinginkan dulu menjadi 130 0F supaya menjadiuap jenuh. Pendinginan diteruskan sampai semua uap jenuh mengembun sempurna pada suhu 125 0F. Pendinginan dilakukan dengan air yamg akan masuk pada suhu 70 0F dengan kecepatan 135500 lb / jam. Air mengalir dalam pipa-pipa dan uap mengembun diluar pipa. Kecepatan aliran zat organik 28000 lb / jam. Untuk keperluan ini dipakai alat pertukaran panas 1 – 4 yang berisi 352 pipa dengan Do = 3 / 4 inch dan Di = 0,62 inch, panjang 20 ft pipa-pipa diletakkan triangular pitch dengan PT = 1 inch. Letaknya vertikal. ID shell = 24 inch dan jarak antara dua penghalang 9 inch. Enthalpi uap zat organik pada 100 psia dan 130 0F = 309 BTU / lb. Enthalpi cairan zat organik pada 100 psia dan 125 0F = 170 BTU / lb. Sifat-sifat embunan pada suhu tf : f = 0,55 g / cc, µf = 0,14 c.p dan k f = 0,075 BTU / (jam)(ft)(0F).
Sifat-sifat uap zat organik pada suhu 165 0F µ = 0,01 c.p k = 0,012 BTU / (jam)(ft2)(0F) dan C p = 0,44 BTU / (lb)(0F) a)
Hitunglah suhu air keluar dari alat pendingin
b)
Hitunglah h uap zat organik dalam shell
c)
Hitunglah h pengembun uap zat organik diluar pipa vertikal
d)
UCo , UDo dan R d untuk seluruh alat pendingin, jika diketahui hi dari air dalam pipa = 800 BTU / (jam)(ft2)(0F)
Penyelesaian : a)
q = W C p (T1 - T2 ) + W = 28000 (0,44)(200 – 130) + 28000 (309 – 170) = 865000 + 3892000 = 4757000 BTU / jam t2 - t1 =
q = 35,2
0
F
Suhu air keluar t2 = t1 + 35,2 = 70 + 35,2 = 105,2 0F = 40,6 0C b)
as =
I B = , = 0,375 ft ′
2
GS = W / as = 28000 / 0,375 = 74600 lb / (jam)(ft2) Fig. 28 untuk PT = 1 inch dan Do = 3 / 4 inch triangular pitch De = 0,73 inch = 0,0608 ft. RE =
, = 187500 ,,
Fig. 28 ------- jII = 275 ho = jII
⁄ = 275 , ,,⁄ , ,
= 52,2 BTU / (jam)(ft2)(0F) = 296,43 W / m 2 0C (h uap zat organik) c)
Pengembunan uap zat organik diluar pipa vertikal
G’ =
W = 405 lb / (jam)(ft) N π ,⁄
k f = 0,075
f = 0,55 g / cc
µf = 0,14 c.p
dari Fig. 12 – 9 didapat hc pengembunan = 115 BTU / (jam)(ft2)(0F) = 653,04 W / m2 0C d)
Diketahui hi dari air = 800 BTU / (jam)(ft2)(0F)
hio = hi
= 800 , = 660 BTU / (jam)(ft )( F) , 2
0
Bagian desuperheater
U + +,,
= 48,5 BTU / (jam)(ft2)(0F)
= 275,4 W / m2 0C “Condensor”
U + +
= 98 BTU / (jam)(ft2)(0F) = 556 W / m2 0C
Kenaikan suhu air pada bagian desuperheater t2 – t1 =
q = 6,4
0
F
Suhu air pada batas = 98,8 0F
−,−,, = 57,1 F , −−, = 42 F = t , q = 312 ft A = ∆ ,, q = 151,30 BTU / (jam)( F) dan ∆ , q = 945 ft A = ∆ q = 92500 BTU / (jam)( F) dan ∆ ∑ ,+ + Uc = ∑ + = 85,6 BTU / (jam)(ft )( F) = 486,09 W / m = 0
tdes =
cond
o
2
d
o
2
d
o
gabungan
2
0
Atotal = Nt Do L = (352)(3,14)(3 / 48)(20) = 1400 ft2 tgabungan =
q = 44,2 ∆
o
F
2 0
C
U ∆q , = 76,8 BTU / (jam)(ft2)(0F) R d =
, − ,,−,, = 0,00134 (jam)(ft2)(0F) / BTU = 0,00023 m 2 0C / W
10-4 Suatu uap zat organik akan diembunkan pada tekanan 2 psig dan titik didihnya 180 oF kemudian didinginkan sampai 160 oF baru dikirim ke tempat penyimpanan. Sebagai pendingin dipakai air yang akan naik suhunya dari 80 oF menjadi 120 oF. Air pendingin dialirkan dengan kecepatan 77550 lb / jam. Alat yang sudah tersedia adalah sebuah alat pertukaran panas vertikal HE 1 – 4 dengan ID shell = 25 inch berisi 468 pipa yang masingmasing berdiameter luar 0,75 inch, Di = 0,62 inch dan panjang 8 ft pipa pipa disusun triangular pitch dengan pT = 15/16 inch. Jarak antara dua penghalang = 25 inch. Hitunglah : a)
Kapasitas pendingin dinyatakan dalam lb/jam
b)
h uap yang mengembun
c)
h air pendingin
d)
Uco gabungan , UDo gabungan , R D
Catatan : Sifat- sifat embunan zat organik pada suhu tf C p = 0,56 BTU / (lb)( oF); k = 0,102; µ = 0,27 c.p; = 0,805 g / cc Pada t = 170 oF; Cp = 0,57 BTU / (lb)( oF); k = 0,095; µ = 0,25 c.p Panas embunan zat organik = 182 BTU / lb Sifat air pada 100 oF : C p = 1; k = 0,36; µair = 1,6 lb / (jam)(ft)
Penyelesaian : Vertical Subcooler a) Misalkan kapasitas subcooler Wh Neraca panas : Wh (182) + (0,57)(180 – 160) = 77500 (120 – 80) = 3102000 182 Wh + 11,4 Wh = 193,4 Wh = 3102000 BTU / jam Wh =
= 16040 lb / jam = 6991,836 kg / jam ,
ID = 25 inch ; Di = 0,62 inch ; Do = 0,75 inch ; Nt = 468 ; n = 4 ; PT = 15/16 = 0,938 inch (triangular). Condensor: b) Uap mengembun dalam shell.
W N π ,,⁄ = 171 lb / jam ′ = , , = 1040 < 1800 ------- laminer
G’ =
R E
Karena sifat-sifat fisis zat organik sudah diketahui jadi tidak perlu menghitung tw G’ = 171 lb / (jam)(ft) ; = 0,805 g / cc ; k = 0,102 ; µ = 0,27 c.p
Fig. 2 – 9 (Kern) didapat h = 220 BTU / (jam)(ft2)(oF) Rumus :
⁄ ′ −⁄ h = [ ] = 1,47 (1,28) = 1,47 (1040) (1,28) , , , , ⁄ (1,28) = 1,47 (0,0988) ,, m
-1/3
= 1,47 (0,0988) (1196) (1,28) = 222 BTU / (jam)(ft2)(oF) = 1260,65 W / m2 oC
Air mengalir dalam pipa-pipa. at =
N , = 0,245 ft
2
Gt = W / at = 77750 / 0,245 = 317000 lb / (jam)(ft2)
= 1,41 ft / det , , = 10250 > 10000 ----- turbulent = ,
V’ =
R E
Fig. 25 pada V’ = 1,41 ft / det
dan t b = 100 oF didapat hi = 440 BTU / (jam)(ft2)(oF) Di = 0,62 inch, maka faktor koreksi = 1, jadi hi tetap = hi = 440 BTU / (jam)(ft 2)(oF)
h UCo =
hi = (0,62 / 0,75)(440) = 364 BTU / (jam)(ft2)(oF)
= 137 BTU / (jam)(ft )( F) + + 2
o
= 777,97 W / m2 oF Neraca panas : Wuap . = Wair . C p (120 – t)
W λ = 120 – = 120 – 37,57 = 82,43 W −,− − , , = 76,92 F t = ,⁄ , , q = 37950 , , q = 277 ft AC = t pd batas = 120 -
o
om
2
Subcooler Zat organik mengalir dalam shell tf = (1/2)(180 + 160) = 170 oF Sifat-sifat fisis zat organik dianggap sama dengan diatas
o
F
as =
I′ B ⁄ − , = 0,867 ft ⁄
2
GS = WS / aS = 16040 / 0.867 = 18400 lb / (jam)(ft2) Fig. 28 didapat De = 0,55 inch = 0,046 ft R E =
, = 1295 , ,
Fig. 28 pada R E = 1295 didapat jH = 19 ho
⁄ , , , , ,⁄ = j = 19 , , , (3,59) = 64,4 BTU / (jam)(ft )( F) = 19 , H
1/3
2
o
qs = 16040 (0,57) (180 – 160) = 182800
−,− − , = , = 88,36 ,⁄ , , q = 2069 ; As = q = 37,75 ft , , ∑ + ,, U gabungan = ∑ + , ts =
2
co
= 127,15 BTU / (jam)(ft2)(oF) Atotal = Nt Do L = (468)(3,14)(0,625)(8) = 735 ft2 tom gabungan =
q +
+
= 77,51 0F
U q ∆ . , = 42,46 BTU / (jam)(ft2)(0F) R D =
− , − , ,, = 0,02 (jam)(ft2)(0F) / BTU = 0,0035 m2 0C / W
10-5
Suatu alat penguji yang terbuat dari silinder baja dengan panjang 6 ft dan diameter 6 inch. Ditutup kedua ujungnya dengan setengah bola yang berjari-jari 3 inch. Seluruh permukaan silinder dan kedua ujungnya diberi penyekat setebal 2 inch. Daya hantar panas (k) bahan penyekat 0,04 BTU / (jam)(ft)(0F). Kedalam silinder uap air jenuh yang suhunya 300 0F. Suhu permukaan penyekat 80 0F. Tahanan uap dan dinding silinder dapat diabaikan.
Hitunglah : a)
Panas yang hilang dari uap ke udara
b)
Kebutuhan uap air setiap hari (24 jam) jika diketahui panas pengembunan uap air jenuh pada 300 0F = 910 BTU / lb
c)
Taksirlah koefisien pengembunan uap air, bila diketahui sifat-sifat embunan pada suhu tf : = 0,45 lb / (jam)(ft) ; k = 0,4 BTU / (jam)(ft)(0F) ;
= 57,8 lb / cuft = 0,925 g / cc
⁄ d)
= 7400
Berapa kesalahan perhitungan (%) pada a)
dibandingkan dengan kalau
tahanan uap diperhitungkan.
Penyelesaian :
D − ⁄ , ,
= 7,8 inch
Am sil = Dm L = 3,14 [(7,8) / 12] (6) = 12,2 ft2 Am bola = 4 r1 r2 = 4 (3,14) (3/12)(5/12) = 1,305 ft Atotal = 12,2 + 1,305 = 13,505 ft2 uap t = 300 0F a)
Jika tahanan dinding pipa dan uap diabaikan
qsil =
, ,,⁄− = 645 BTU / jam ⁄ , ,− = 70 BTU / jam = ⁄
q kedua ujung
q total =
, ,− = 715 BTU / jam ⁄ = 189,03 W
b)
Uap yang mengembun tiap hari
= 715 / 910 = 0,785 lb / jam = 24 (0,785) lb / hari = 18,8 lb / hari = 8,195 kg / hari c)
Uap air mengembun dalam pipa horizontal
G’’ =
W , = 0,262 lb / (jam)(ft) , N ,
µ = 0,45 lb / (jam)(ft) = 0,186 c.p ; = 0,925 g / cc ; k = 0,4 Dari Fig. 21 – 9 hi tak dapat dibaca maka :
⁄ ′′ ⁄ ⁄ , h = 1,51 = 1,51 , (7400)
= 1,51 (2,325)- 1/3 (7400) = 151 (1 / 1,325) (7400) = 8330 d)
BTU / (jam)(ft2)(oF) = 47302 W / m 2 oC
Uap air mengembun dalam pipa horizontal Ai = Di L + Di2 = 3,14 (0,5) (6) + 3,14 (0,5)2 = 10205 ft2 q =
+
− + ⁄ ,
Kesalahan perhitungan =
= 714,95 BTU / jam
,− x 100 % = 0,007 % ,
a. Taksirlah harga koefisien pengembunan uap air yang mengembun di luar pipa horizontal dengan diameter 2 inch panjang 10 ft, pada suhu 212oF sedang suhu permukaannya 200oF. Kecepatan pengembunan
= 1000 lb/jam
Panas pengembunan
= 970 BTU/lb
Sifat-sifat embunan pada suhu tf
= 206oF
µ = 0.710 (lb/j.ft); k = 0.394 BTU/lb.oF c p = 1 BTU/lb.oF; ρ = 60 lb/c uft = 0.96 g/cc b. s.d.a tetapi letak pipa vertikal. Penyelesaian: a) Uap air mengembun diluar pipa horisontal
G”F =
π .
Δt = 212 -200 = 12
G” = w/L = 1000/10 = 100 lb/j.ft
R e hm
" 281.69 2100 laminer . = 0.725 ( g/ D µ Δt) . / . = 0.725 ( .
=
o
f
1/4
= 2040.66 BTU/J.ft2.oF = 1158809 W/m2 oc.
b) Uap air mengembun diluar pipa vertikal hm
/ = 0.943 ( . (. )/ = 0.943 . 〱
= 0.943 (10453428 x 1012)
= 1220.48 BTU/j.ft2 oF = 6930.61 W/m2 oc.
10-7 Suatu minyak dipanaskan di dalam suatu alat pertukaran panas yang terdiri atas 2 pipa sesumbu yang mendatar. Pipa kecil mempunyai diameter ominal 2 inchi dan pipa yang besar diameter nominalnya 3 inchi. Panjang pipa 24 ft. Minyak mengalir di dalam pipa yang kecil, dan sebagai pemanas dipaki uap air jenuh yang mengembun pada tekanan 1 atm diluar pipa kecil. Minyak masuk pada suhu 150oF dengan kecepatan 10 ft/menit. Hitunglah
a) h minyak di dalam pipa/ b) h uap air yang mengembun di luar pipa c) suhu minyak yang keluar dari pipa bila tahanan dinding pipa dapat diabaikan.
Sifat-sifat minyak : ρ = 25 lb/ft 3; k = 0.08 BTU/JamftoF; p = 0.45 BTU/lb oF; µ = 9.35 lb/Jamft Sifat-sifat embun : ρ = 60.06 lb/ft 3 = 0.962 g/cc; k = 0.394 BTU/JamftoF; µ = 0.696 lb/Jamft; panas pengembunan 970 BTU/lb.
D nominal 2 inchi : Di = 2.067” dan Do = 2.375 inchi D nominal 3 inchi : Di = 3.068” dan D o = 3.5 inchi g = 4.17 x 108 ft/Jam2
Penyelesaian:
. a) R = = . = 276.34 < 2000 (aliran laminer) . = 1.86 {. /}/ (9-28 a) . ../ }/ h = 1.86 ( . {276.34 . / . . . . / = 1.86 ( .) {276.34 . } . ) (4.708193) = 4.06722 BTU/Jamft F = 1.86 ( . . = 3.5397 BTU/Jamft F h = h D /D = 4.06722 . e
a
2o
io
i
i
2o
o
= 20.10 W/m2 oc.
b) Uap air mengembun diluar pipa horizontal hm = =
′ / = . ./
= 1180 BTU/Jamft . .
2o
F
atau
/ h = 0.725 ( .(. ) / . = 0.725 { } . / . = 0.725 { . } m
= 0.725 ( 10.5409 x 1012 )1/4 = 0.725 (2192.907) = 1590 BTU/Jamft2 oF = 9028.97 W/m2 oC.
Fig. 137 hal 335 N D’ o Δt = 2.375 (212 -150) = 147.2
tf = 212 + 150/2 = 362/2 = 181oF didapat hm = 1200
ℎ ℎ . 3.52900 ℎ ℎ ℎ+ ℎ .+ . . 106025 349.36 / w (t2 – t1) = Uco Ao Δtom 349.36 (0.45) (t2 – 150) = 3.5290 (3.14 x
. x 24) (t - 150)
− →ln . . 0. 3348 − . . = . = 1.397664 − = 212 – t = 44.3596 . 2
t2 = 212 – 44.3596 = 167.64oF = 75.35oC
2
PERPINDAHAN PANAS DALAM ALAT PENGUAP (VAPORIZER)
11-1 Diminta merencanakan sebuah alat penguap yang akan dipakai untuk menghasilkan campuran uap zat organik dengan kapasitas 30.000 lb/jam. Kedalam pesawat penguap itu dialirkan campuran zat organik cair dengan kecepatan 40.000 lb/jam pada titik didihnya (300oF) dan tekanan 105 psig. Campuran zat organik ini akan mendidih antara suhu 300 dan 350oF. Sebagai pemanas dipakai uap air jenuh yang mengembun pada suhu 398 oF dalam pipa. Untuk keperluan ini telah tersedia sebuah alat pertukaran panas 1-2 dengan diameter dalam 19 ¼ in. berisi 132 buap pipa yang masingmasing berdiameter luar 1 inchi, diameter dalam 0.834 inchi panjang 16 ft jarak antara 2 penghalang 12 inc. Pipa-pipa disusun square pitch dengan PT = 1.25 inchi. Hitunglah R D (“dist factor”) jika dipergunakan sebuah pompa untuk mensirkulasikan feed yang masuk kedalam pesawat penguap.
Penyelesaian: Pesawat vaporizer dengan menggunakan pompa. Zat yang diuapkan dalam shell uap jenuh mengembun dalam pipa. qtotal = 40000 (300 – 265) + 30000 (400 – 300) = 4.400.000 BTU/jam
Uap jenuh pada suhu 398oF = 8.27 BTU/lb Banyaknya uap yang mengembun 4400000/827 = 5320 lb/jam tom =
tol =
−− 70.1 .
Zat yang diuapkan dalam shell as =
.′. %.. 0.321 .
gs = Ws/as = 40000/0.321 = 124.700 ln/jamft2 Fig 28 De = 0.99” = 0.0825 ft R ES =
. . 35.500 ..
Fig 28 jH = 110 ho = jH (
(c / 110 . (1.329) = 13873 BTU/jamft .
2o
p
Uap yang jenuh mengembun dalam pipa:
10.1 / . .
G” =
Misalnya hio tw
tc
h
h
1500 BTU /( ft 2 )( 0 f )
io
io
h
( t h ) ( t c) 0
1500 (1500) 138,3
(398-325) = 325+67 = 3920F Tf =
t t f
SV
2
392 398
2
395 0 F
Sifat embunan air pada 3950F µ = 0,355 lb/ (jam) (ft) = 0,1381 C.D
k f 3 f 2 .g k = 0,381 ; = 53,7 lb/cuft; 2 f
1 3
8414 dan
v = 0,0186 cuft/ lb fig. 12-9→ diluar grafik, maka dihitung dengan rumus : 1
4G 2 hii 1,51 F =
1,518414
120,5
hio =
1 3
4,939
1
h .h h h io
io
3 2 . g K F F 13 4 x10,1 1 1 , 52 3 (8414) 2 0 , 335 f
1,518414
1,518414
Uco =
3
o
o
2580
2580 Btu/jam ft0 0f
2145 Btu/jam ft0 0f
2145138,8 2145 138,3
130 BTU/(jam) (ft)( 0f)
Atotal = 132π D 0 . L= 132 (3,14) (1/12) (16) =553 ft2 Udo =
qtotal
4.400.00
om total 70.1553 t
A
113,5 BTU/(jam) (ft2)( 0f)
F
R D =
U D U .U co
co
do
DO
130 113.5
70.1553
0.00112 (jam)
ft F/BTU
0.0002 m
o
2 0
o
C/W
Sebuah thermosiphon reboiler horizontal akan dipakai untuk membangkitkan uap zat organik dengan kecepatan 31400 lb/jam. Keadaan reboiler ini dialirkan zat organik cair dengan kecepatan 76300 lb/jam. Pesawat ini berkerja pada tekanan 85 psing dan zat organik itu akan menguap pada dari suhu 225 sampai dengan 2450F. sebagai pemanas dipakai “ gasoil” 28 0 API yang mengalir didalam pipa dan akan turun suhunya dari 4700 F menjadi 370oF. Untuk keperluan ini dipakai sebuah H.E 1< 6 dengan ID = 23,25 inch dan berisi '
240 buah pipa dengan D0 = 0,74’’ Di = 0, 56’’ , a t = 0,247 inch2. Panjang tiaptiap 1 pipa 8 ft dan disusun “ square pitch” dengan P T = 1 inci Aliran dalam pipa
6 pass. Hitunglah R D reboiler ini. Sifat-sifat gas oil (280 API) Cp gas oil = 0,63 BTU/ (lb) (0F) υ = 0,3 c.p
cp. υ 13 0 0,12 BTU/(jam) (ft) ( F) k
k
Sifat-sifat zat organik cair : Cp = 0,655 BTU/ (lb) (0F) υ = 0,12 c.p
K = 0,074 BTU/(jam) (lb) (0F) Sifat-sifat zat organik H zat organik pada 2250F =
230
H zat organik pada 2240F = 240
BTU lb
“
dan tekanan 100 psia
H zat organik pada 2450F = 360. BTU/lb dan tekanan 100 psia.
Uap zar organik 0,46 BTU/(lb) (0F) 0,0082 c.p 0.0082 c.p Penyelesaian : Cp = 76.300 (240-230) = 763000 BTU/jam qv = 31.400 (360-240) = 3768.000
‘’
qtotal = 4531.000 BTU/jam 4.531.00
Wgas oil = Δt c
0,63 (470 370)
470
Δt h
370
245
225
225
145
Gas oil 280 API
71.900 lb/jam
1,55
FIG.17 →K c = 0,37 dan ∆t c/∆th = 1,55
th1- th2 = 470-370 = 100 0F didapap Fc = 0,51 maka ∆th = 0,43 th= th2 + f c (thl- th2) = 370 + 0,51 (470-370) = 4210F tc= tcl + f c (tc2- tcl) = 225 + 0,51 (254-225) = 235,20F l
... ...
t hl
t c2
t cl t hl
t h2 t cl
470
245 225
t cl
45
t cl
470
ln(225/145 )
100/20 5
225
225
20/245 0,0816
80
.... t G Δt ol
225 145
370
80
ln 1,55
0,4383
1830 f
0,99 (185) 1810 F
Gas oil mengalir didalam pipa i
at
N t . a t 144.11
G t W/a t R E
D i .G t υ
240(0,247) 144(6) 71.900 0,0685
0,0686 ft 2
1050.000 lb/(jam) (ft 2 )
0.56 1.050.000 67.500 10.000 aliran turbulent 12 0,3(2,42)
Fig . 24 → j H = 190 hi j H
K Cp. 13 014 D I K W
0,56 488 364 BTU/ jam ft 2 0 F DO 0,75
D I
hio = h j
zat organik menguap dalam shell secara konveksi bebas misalkan ho gabungan = 200 zat cair menguap maka tW = tc + Δt w
tw
h io h io
tc
t
ho
352
tc h
235
364 364 200
421 135 235 117 235
o
f
o
235 F
Dari Fig 15-11 pada ∆tw = 117oF hv> 300 maka dipakai hv = 300 dan hs = 73. qv qs
hv
hs
h o gab
3.768.000
12.500 300 763.000 10.420
73 q total q v qs hv
22.980 4.531.000
22.980
197
hs
Jadi pemisahan ho = 200 dapat dianggap betul ……..dinding pipa dapat diabaikan. U co
h io .h o
h io .h o
364(197) 364 197
364197 561
128 2
A total N t .ττ U DO
o
.L 240 (3,14)(0,7 5/12) (8) 376,8ft
q total A total t om
4.531.00
376,8181
F
65 BTU/ jam ft 2
o
PROSES BATCH ANSTEDY STATE
Larutan aniline sebanyak 6000 galon akan didingnkan dari suhu 300oF menjadi 150 oF. sebagai pendingin dipakai air yang masuk alat …tukaran panas pada suhu 80 oF. Kecepatan aliran air 20000 lb/ jam. …….aniling dilengkap dengan pompa yang dapat mengendorkan 30000…../ jam melalui alat pertukaran
panas yang ada diluar tangki koefisien perpindahan panas total U = 40
BTU
jam ft
2
F o
: A : 750 ft
2
ρ anilin = 8,53 lb/ gallon = 0, 1337 cuft.
a)
Hitunglah waktu yang diperlukan untuk pendinginan ini kalau pakai alat pertukaran paas yamg terdiri atas 2 pipa konsentrasi…aliran berlawanan
dan aniline diaduk. b) Idem a, tetapi anilin tidak diaduk pendingan sampai suhu ……. c) Sama dengan (a), tetapi dipakai alat pertukaran panas 1-4 dan anilin diaduk. Cp anilin = 0,547 BTU/ lb (lb) (o F)
Penyelesaian: M= 6000x 8,53 = 51,180 ……..
W = 30000 lb/ (jam) C = 0,547
WC = 164
W = 20000 lb/ jam, c =1 WD C = 20000 K 4 = e UA (
1 W. C
1
W.C
)
= e
40750 10
Rumus 8-17 (kern) :
ln
TI T2
Ti Ti
K 4
1
M
Wwc K4 WC. WC
Θ
30000 20000 300 80 1,391 1 1,144 31,180 31.180 1,39 x 20000.16410
l n
Φ
1141051180 1,144 2,85 jam. 0,391 6 x 108 b) Anilin tidak diaduk dan pendingan sampai 1250 F
4
1
1
1,64 2
R
wc
WC
20000 16410
Z 1,22
40750 UA R 1 e 1,22 1 K g e Ut 20000 1,391 1,391 Kg 1 1,391 1 0,391 0,563 η H S R 1 1,3911,22 1 0,695 Rumus : 18 – 138 hal- 635 Kern t1 = t – S (T1 - t) T1 = 300 – (0,563) (300-80) = 1760 F ; T2 = 176-0559 (176-80) = 1220 F N = 1 + 51/ 54 = 1,945 maka ө = NW/ W =
1,94551,180 30000
3,32 jam
c) Seperti a. tetapi dipakai H E 1 ..4
UA 40750 K 7 e R 2 1 e 1,222 1 e 2,37 10,697 Uc 20000 Rumus (18 24)krent S
Φ
T1 t 1 T2 t 1
S
K 7 R 1 R 2 1 R 1 R 2 1
18kren – 26 = ln
2 K 7 1
1 NC
2 10.697 1
10,7 2,22 1,58 2,22 1,58
Φ
T1 t 1 ln S T2 t 1
MC
51.180 0,547 300 80 3,31 jam ln 0,48420000 150 80
0,484
Cairan toluene 6000 galon dipanaskan didalam sebuah tangki berpengaduk 2000 F menjadi 3000 F. sebagai pemanas dipakai minyak alam pada suhu 4000 F yang mengalir dalanm coil yang dimasukkan kedalam tangki itu. Kecepatan aliran minyak alam 10000 lb/ jam. Luas permukaan untuk perpindahan panas 100 ft2 koesien perpindahan panas total U = 60 BTU/ (jam) (ft2) (0F). a)
Hitunglah waktu yang diperlukan untuk pemanasan itu
b) Jika untuk pemanasan itu dipakai alat pertukaran panas 1-2 dan tangki itu diperlengkapi dengan pompa dengan berkapasitas 20000 lb/ jam hitunglah waktu pemanasan yang diperlukan (U dan A sama dengan keadaan a) Ketentuan : Toluen : ρ = 8,53 lb/ gal,
Cp = 0,559 BTU/(lb) (0F) Cp = 0,60 BTU/ (lb) (0F)
Minyak alam Penyelesain :
Pemanasan dalam tangki menyergunakan coil pemanasan nonisothermol M = 600 galon = 600 (8,53) = 51.200 lb;
T1 400F, t1 2000 F dan t 2 3000 F A 100 ft 2 U 60 BTU/ jam ft 2 0 Fdipakai Rumus18 9 kern T2 T1
W.C K 1 1
Φ , sedang M.c K 1 U.A 60 100 K 1 e e 10.0000,60 W.C
ln
T1 T2
K 1 e 6000/6000 e 2,718 Φ
w.c
K 1
W.C K 1 1
ln
T1 t 1 T1 t 2
51.200 0.55
2.718
10.00 0,6
2,718 1
ln
400 200 400 300
512002.7180.55 ln 200/100 5,14 jam 600 1,718
b) dengan H E 1 2 Z K 7
w.c W.C
ln
e UA/ w.c z 2 1
e
ηH
Φ
Φ
η H.W
H
e 60100 / 20000 0.55 1.832 1
2 K 7 1
2
1
Z
1 Z
2
2 3,127 1 3,127 2,83 2,08 2,83 2,08 4,254 14,60 M ηH
Φ
3,127
K 7 Z 1 Z
T1 t 2
20.0000.55 1,83 10.0000.60
1,135
T4 t 4
ln
1
4,254 15,35 0,75
0,292 η
T1 t1 T4 t1
6,08 jam
5120
0,29220000
ln
400 200 400 300
BEBERAPA TOPIK KHUSUS PADA PERPINDAHAN PANAS SECARA KONVEKSI
Hitunglah koefisien perpindahan panas dari anilin yang di panaskan sambil diaduk di dalam tangki, jika diketahui dianoter tangki 7 ft. Panjang pengaduk 3 ft dan kecepatan pengadukan 50 putaran permenit. Sifat-sifat aniline pada deadaan ini sebagai berikut : ρ
1,02 g/cc ; k 0,1Btu/(jam)( ft)( o F); υ
Dan cp
0,68 c p υw ;
0,55 Btu/1b o F.
a). Pemanasan dengan mempergunakan “coil” yang dimasukkan de dalam tangki.
b). Idem a), tetapi pemanasan mempergunakan selubung atau jaket. Penyelesaian : R E
L2 N P
(32 )(50X60)(1,02X62,43) 0,68(2,42)
υ
1,06X10
6
a). Pemanasan dengan coil : h D j
k
Analog diatas
0,36(
L2 N P
2 3
) (
υ
h
0,36(
cp
υ
k
1
)3 (
υ
) 0,14
υ W
0,1 )(1,04x10 4 )(2,084) 7
111,6Btu/( jam)(ft 2 )( o F)
Suatu reaksi kimia endothermic dalam fase cair dijalankan dalam sebuah tangki = 12,09 inch. Pengaduk berputar dengan kecepatan 125 putaran permenit. Panjang dan lebar pengaduk berturut-turut 7,2 inch dan 1,2 inch, terletak 1,8 inch dari dasar tangki. Tinggi larutan dalam tangki 10 inch, suhu larutan 150 panas sebesar 35.000 Btu/jam. Sifat-sifat larutan dalam tangki : ρ
62,5 lb/cuft
k 0,38 Btu/jam ft o F ; υ
o
; cp 1 Btu/lb
F
1,06 lb/(j ft)
o
F diperlukan
Hitungalah : a). Koefisien perpindahan panas larutan dalam tangki berpengaduk b). Koefisien perpindahan total, jika tahanan dinding tangki diabaikan dan h oi ,
Btu
pengembunan uap air dianggap 1500
j ft
c).
υ
Do
, koefisien perpindahan total jika R D
2o
F
0,004
d). Suhu uap air jenuh yang diperlukan untuk pemanas itu e). Jumlah uap air jenuh yang diperlukan untuk pemanas itu
Penyelesaian : L=7,2 inch= 0,6 ft ; Dj= 12,09 inch=1,01 ft L2 N
a). R ej
(0,6) 2 (125x60)(6 2,5)
ρ
1,06
υ
160.000
dari Fig 20-2 dalam buku Kern untuk pemanasan dengan jaket (selubung) dapat dibaca j = 1100 ; maka hj
hj
j(
k D j
)(
1100(
cp
υ
k
1
υ
) 3(
υ
) 0,14
w
0,38 1x1,06 13 )( ) (1) 1,01 0,38
583,54Btu/ j ft
2
o
F
= Koefisien konveksi untuk larutan dalam tangki berpengaduk. Jika h j di hitung dari rumus 20-1, buku Kern h j D j
k
0,36(
L2 N
ρ
)
2
3
(
cp
h j
0,36( 0,36(
υ
k
υ
h j
k D j
)
1 3
(
υ
) 0,14 , jadi
υ w
)(
L2 N
ρ
2
) 3(
υ
0,38 1,01
)(160.000)
2
3
CP
υ
k
1
) 3(
υ
υ W
1x1,06 13 ( ) 0,38
563 Btu/j ft 2 o F 3197 w
o
m
2
F
) 0,14
Ternyata bahwa perhitungan dengann Fig 20-2 dan rumus 20-1 tidak banyak berbeda. b). Koefisien perpindahan total Uco= 1
c).
U DO
=
1 U CO
UDo
=
+ R D =
1 419
1 0,00639
h i .h oi hi
h oi
=
(583) (1500) 583 1500
+ 0,004 = 0,00639
= 156,58 Btu/j.ft2.oF = 889,155w/m2 oC
= π Di L + π/4 Di2
At
= 3,14 (1,01) (10/12) + q
3,14 4
(1,01)2 = 3,43 ft2
= UDo.At ∆t
jadi ∆t =
q U Di A t
=
35000 156,58 (3,43)
= 65,17 = tuap - 150
d).
Jadi suhu uap air jenuh = 150 + 65 = 215 oF= 101, 67 oC
e).
Uap cair jenuh yang diperlukan
=
q
=
35000 968,33
= 36,14 lb/jam = 15,75 kg/jam
Jika larutan dalam tangki pada soal no.15-2 dipanaskan dengan jalan memasukkan coil ke dalam larutan yang dialiri dengan uap air jenuh pada suhu 215 oF. Coil dibuat dari pipa tembaga. Yang berdiameter luar 0,5 inch dan diameter lengkungan 9,6 inch. Hitunglah: a) Koefisien perpindahan panas larutan dalam tangki yang berpengaduk b) Koofisien perpindahan panas total UDo jika diketahui R D = 0,004 c) Panjang pipa yang diperlukan d) Jumlah lengkungan
Penye1esaian: a.) Menghitung h. larutan dalam tangki L = 0,6 ft , N = 7500 putaran/jam, ƒ = 62,5 Ib/cuft. u = 1,06 lb / j.ft 2
Rej = L N ƒ / π =
(0,6) 2 (7500) (62,5) 1,06
= 160.000
Dari Fig 20-2 Buku l
hc = j
(
D j
Cp.u k
)1/3 = 1700 (
0,38 1,01
)x(
1x1,06 0,38
) 1/3 = 902 Btu/j.ft oF
= 5110,74 w/m2 oC
hio = 1500 Btu/j.ft2 oF. U co 1
h io
U Do
UDo
h o h io
1 U Do
ho
902 (1500) 902 1500
R D
1 0,00578
1 562
562,5 Btu/j. Ft 2 o F
0,004 0,00578
173,02 Btu/j.
ft 2 o F 982,5 D
o
m
3
C
∆to = 215 – 150 = 65 oF, Do = 0,5o = 0,0417 ft o
q U Do t o
35000 (173) (65)
3,112 ft
Panjang pipa = L = Ao/π Do =
2
11 DO L
3,12 (3,14) (0,0417 )
= 23,78 ft = 7,248 m
D lengkungan = 9,6 inch = 0,8 ft, maka Jumlah lengkungan coil =
L D He
=
23,78 3,14(0,8)
= 9,4 lengkungan.
SOAL-SOAL PERPINDAHAN PANAS SECARA KONSUKSI PADA KEADAAN “STEADY STATE”
2 – 1
Sebuah pipa uap yang berdiameter nominal 3 in (Do = 3,50” Di = 3,068”)
membawa uap dari ketel uap ke Proses dengan kecepatan linear 8000 ft/menit. Tekanan uap jenuh 300 psig dan suhu udara luar 70 oF a) Hitunglah panas yang hilang dari pipa uap jika pipa tidak di-isolasi (tahanan uap tidak boleh diabaikan). b) Berapa % dari panas yang dibawa uap hilang ke udara. c) Jika pipa itu diisolasi dengan kapok dan asbest (tabal lapisan kapok = tebal lapisan asbeat), berapakah tebal masing -masing isolaai itu supsiya panas yang hilang hanya 1 % dibanding keadaan a. Suhu uap = 420 oF, sifat-sifat uap, enthapi uap = 1203 BTU/lb k kapak = 0,20, ƒ = 0,673 lb/ft3;
m = 0,023 c.p;
k asbest = 0,10, k = 0,02 BTU/ (jam) (ft) (Of), Cp = 0,5, k pipa = 25 BTU / (jam) (ft) (Of).
2 – 2
Sebuah bola yang berongga dengan jari-jari dalam 8" dan jari- jari luar 9” dipanaskan dengan kawat listrik disebelah. dalam dengan tahanan 100 chm. Panas yang dibangkitkan dalam bola berongga itu dianggap unifonn pada seluruh volumenya. Daya hantar panas. bola berongga itu 30 BTU/(jam) (ft) (oF). a) Hitunglah panas yang harus diberikan aleh kawat listrik untuk mempertahankan beda suhu permukaan dalam dan luar sebesar 10 OF. b) Hitunglah besarnya arus listrik yang diperlukan dinyatakan dalam amper, jika diketahui 1 Kw = 3412,8 BTU/jam.
p ( 1 watt = 1 volt ampere = 1 shm amper 2).
2 – 3
Kawat listrik yang diameternya 0,08 inch, tahanannya 0,02 ohm/ft, dilalui arus listrik 3.5 amper. Kawat ini diberi isolasi dengan p bahan isolasi dengan daya hantar panas k = 0,5 BTU/(jam)(ft2) (F/ft). Koefisien
perpindahan panas antara permukaan kawat denngan udara luar h = 5 BTU/(jam) (ft2) (°F). Kita boleh menganggap suhu dari kawat itu adalah uniform hitunglah tebal isolasi dalam inch supaya suhu kawat itu minimum (panas yang hilang maximum).
2 – 4
Dinding dapur yang rata terdiri atas 3 lapisan, yaitu bata tahan api kaolin dibagian dalam, bata kaolin ditengah dan bata magnesit di bagian luar, dan tebalnya masing-masing 2 in, 3 in dan 6 in. Suhu permukaan dalam dapur 2000 oF dan suhu permukaan luarnya 200 oF.
2 – 5
Uap air mengalir di dalam sebuah pipa baja yang berdiameter standar 3 in. pipa itu disekat dengan wol gelas yang tebalnya 2 in. suhu permukaanluar pipa 500
o
F dan suhu permukaan luar 100
o
F taksirlah kecepatan
kehilangan panas dari pipa dinyatakan dalam BTU/(jam 100 ft panjang pipa), jika diketahui k wol gelas = 0,024 btu/(jam ft OF)
2 – 6
Suatu pipa uap yang panjang dan berdiameter luar 6 in, diletakkan di dalam sebuah saluran yang berpenampang bujur sangkar dengan sisi 3 ft. Sumbu pipa berimpit dengan sumbu saluran. Di dalam pipa itu mengalir uap air jenuh yang suhunya 500 oF, Suhu permukaan luar pipa dapat dianggap sama dengan sumbu uap air jenuh. Ruang antara permukaan luar pipa dan saluran diisi dengan serbuk asbes dengan k = 0,03 Btu/(jam OF) Suhu permukaan Saluran dianggap seragam 120°F hitunglah dengan cara "mapping" kecepatan perpindahan panas yang hilang dari pipa uap air ke udara untuk setiap ft panjang pipa.
2-7
Panas yang timbul di dalam suatu batang logam yang berdiameter luar 1 in dapat dinyatakan dengan persamaan : W=W1 - W1 (r/R)2), dengan W = panas yang timbul per satuan volume pada tempat yang jari-jarinya r; W1 = panas yang timbul per satuan volum pada pusat batang, yang jari-jarinya R- Panas yang hilang merata untuk seluruh batang, yaitu 3.000.000
Btu/jam ft2) Hitunglah perbedaan suhu di pusat dan di permukaan batang, bila diketahui k batang logam itu = 220 Btu/(jam) ft°F).
2-8
Suatu pipa uap yang panjang dan berdiameter luar D dekat dengan bahan penyekat sehingga diameternya menjadi D2. Suhu permukaan luar pipa tetap t1, meskipun tebal penyekat bertambah. a) Apakah mungkin pertambahan tebal penyekat memperbesar panas yang hilang ? b) Jika mungkin, kapankah keadaan itu tercapai ? c) Jabarkan persamaan yang dupat dipakai untuk menghitung diameter pipa setelah di sekat untuk kecepatan kehilangan panas maximum.
2-9
Perubahan k suatu bahan terhadap suhu dapat ditulis sbb: k = a + bt +ct ; (a, b dan c merupakan konstanta). a) Buatlah persamaan untuk monghitung panas yang hilang dari suatu suatu silinder berongga yang dibuat dari bahan itu untuksetiap ft. misalkan jari-jari dalam r 1 dan jari-jari luar r 2. b) Hitunglah faktor bentuk S = (Am/x)2
2 – 10 Suatu pipa baja yang diameter luarnya 2 in. disekat dengan bahan penyekat yang tebalnya 4 in di dalam pipa itu mengalir zat alir panas. Jika keadaan “steady state” telah tercapai, suhu permukaan dalam penyekat
970F dan suhu permukaan luasnya 130F. Panas yang hilang 131 BTU/(jam ft). Nilai k bahan penyekat dapat dinyatakan dengan persamaan: k = a + bt. Pada percobaan yang ke dua suatu pipa dengan diameter luar 2 in. Disekat dengan bahan penyekat diatas setebal 3 in. Suhu pada permukaan dalam dan luar penyekat itu sama dengan hasil percobaan pertama. a)
Hitunglah panas yang hilang dari pipa yang berdiameter 2 in. (tidak boleh memakai k rata-rata).
b)
Berapa tebal penyekat yang diperlukan untuk pipa yang berdiameter 2 in, supaya panas yang hilang sama dengan pipa 1 in. (suhu tetap 970F dan 130F).
2-11
Suhu permukaan luar dan dalam sebuah pipa yang tebal (Do= 8,625 in dan Di = 6,87 in) berturut-turut 300F dan 305F. Nilai k pipa 25 BTU/ (jam ft F).
Hitunglah : a)
Panas yang hilang dari setiap ft pipa.
b)
Panas yang hilang jika pipa itu disekat dengan bahan penyekat yang tebalnya 3 in. (k m = 0.038 BTU / (jam ft F).
c)
2-12
Suhu permukaan dalam pipa pada keadaan b).
Sebuah bola yang berongga dipanaskan dari dalam dengan kumparan yang mempunyai tahanan 100 ohm. k bola = 25 BTU / (jam ft F).
Hitunglah tenaga listrik yang diperlukan untuk menjaga agar beda suhu antara permukaan dalam dan luar bola 18F. Diameter dalam dan luar bola berongga itu berturut-turut 8 in. dan 9 in.
2-13
Ruang antara 2 bola sepusat yang masing-masing berdiameter 4 in dan 6 in. diisi dengan serbuk bahan penyekat, yang k m nya 0,05 BTU / (jam ft F). Beda suhu antara kedua permukaan bola itu 50 F.
Hitunglah perpindahan panas antara kedua permukaan bola itu.
2-14
Sebuah pipa yang dipakai mengangkut cairan panas ditanam didalam tanah. Sumbu pipa terletak 6 ft dibawah permukaan tanah. Suhu permukaan pipa 360 F, sedangkan permukaan tanah 60 F. k m tanah 0,04 BTU / (jam ft F).
Hitunglah panas yang hilang dari pipa ke udara, jika diameter pipa 0,5 ft.
2-15
Sebuah dapur untuk keperluan pendinginan pelan-pelan terbuat dari bata dengan k = 0,5 BTU / (jam ft F). Ukuran dalam dapur itu 8 ft x 5 ft x 3 ft. Tebal dinding dapur 6 in. Suhu sebelah dalam 1000F dan sebelah luar 200 F.
Hitunglah panas yang hilang setiap hari (24 jam).
2-16
Sebuah dapur yang terbuat dari bata tahan api mempunyai daya hantar panas rata-rata k. Ukuran sebelah dalam dapur 12 in x 14 in x 10 in. Tebal dinding dapur 4 in. Beda suhu dinding sebelah dalam dan sebelah luar t.
Hitunglah berapa % panas yang hilang melalui pertemuan 2 bidang dan berapa % melalui pertemuan 3 buah bidang.
2-17
Distribusi suhu pada sebuah dinding datar yang tebalnya 0,8 ft sbb :
x = 0,0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 t = 77,0; 69,0; 62,0; 54,5; 47,5; 41,5; 35,2; 29,5; 23,5 dengan x = jarak dari permukaan yang panas, ft dan t = suhu F a)
Buatlah grafik hubungan t dan x dan carilah persamaan parabola t = a + bx + cx.
b)
Bagaimana persamaan dt/dx sebagai fungsi x.
c)
Hitunglah dt/dx pada x = 0,4
d)
Jika nilai k tidak tergantung pada x, apakah dinding itu dipanaskan atau didinginkan?
e)
Andaikata berubah dengan suhu dan q/A = 40 BTU/ jam ft2 pada
kedua
permukaan
dinding
itu,
tidak
mengalami
perubahan dalam waktu yang lama, hitunglah k pada suhu 32 F dan 68 F.
2-18
Jabarkanlah persamaan faktor bentuk S2 pada sebuah bola yang berongga, jika diketahui jari-jari dalam dan jari-jari luar bola masingmasing r 1 dan r 2, sedangkan k = a + bt. ( a dan b = konstante).
SOAL-SOAL PERPINDAHAN PANAS SECARA KONDUKSI PADA KEADAAN “ UNSTEADY STATE ”
3-1
Sebuah bola baja yang berdiameter 7 in dan suhunya 536F didinginkan dengan jalan dimasukkan kedalam minyak pada suhu 86F. Dianggap suhu permukaan bola sekonyong-konyong berubah menjadi 86F dan terus, dipertahankan konstan 86F. Hitunglah : a)
Suhu dipusat bola setelah 5 menit bola berada dalam minyak.
b)
Suhu pada jarak 2 in dari permukaan bola pada saat keadaan (a) tercapai.
Sifat-sifat Bola baja : = 7,7 g/cc; k = 33,6 BTU / (jam) (ft2) (F/ft).
c)
Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mendinginkan bola supaya suhu pada jarak 2 dari pusat bola mencapai suhu seperti pada soal a).
3-2
Sebuah dinding datar tebalnya 6 inch, mula-mula suhunya uniform 0F dan suhu kedua permukaan dinding itu tiba-tiba diubah menjadi 100F dan dipertahankan terus pada suhu 100F. a)
Hitunglah distribusi suhu dinding itu setelah 5 menit.
Ambil x = 1 inch. Diketahui thermal difusifity = 5/24 ft/jam. b)
3-3
Idem a) tetapi keadaan steady state telah tercapai.
Keadaan suhu dari suatu “slab” beton yang tebalnya 5 ft, pada suatu saat
ditunjukkan oleh persamaan berikut : t = 20 – 50x + 4x2 – 2x3 (t = suhu dalam F dan x dalam ft). Hitunglah : a)
Panas yang masuk dalam BTU / (jam) (ft2)
b)
Panas yang keluar dalam BTU / (jam) (ft2)
c)
Panas yang diterima / dikeluarkan oleh Slab.
d)
Perubahan suhu ditengah, dan dikedua permukaan Slab.
Catatan : = 136 lb/cuft; C p = 0,2 BTU/ (lb) ( F)
k = 0,4 BTU / ( jam) (ft) (F).
3-4
Logam tembaga yang berbentuk bola dengan diameter 1 inch, akan dipanaskan dari 80F sampai 180F dengan uap yang mengembun dipermukaan bola pada tekanan i atm, koefisien perpindahan panas dari embun kira-kira 500 BTU/ (jam) (ft) (F). Panas jenis dan berat jenis dari bola tembaga itu berturut-turut 0,093 BTU/ (lb) (F) dan 8,92 gram/cc. Hitunglah waktu yang diprlukan untuk pemanasan tersebut jika dianggap suhu bola tembaga itu setiap saat selalu “uniform”.
3-5
Pada suatu saat distribusi suhu pada suatu dinding dapat dinyatakan dengan persamaan t = 800 – 300x – 50x2 . t = F dan x dalam ft. tebal dinding 6 inch. Hitunglah : a)
Suhu awal pada kedua permukaan dinding itu.
b)
Panas yang masuk dan keluar dari dinding (BTU) / (jam) / (ft2).
c)
Panas yang ditimbun/hilang dari dinding.
d)
Perubahan suhu dengan waktu pada x = 0;
x = 3 dan x = 6 k = 0,9; Cp = 0,15 BTU / (lb) (F) ; = 100 lb/cuft
3-6
Sebuah silinder baja dimasukkan kedalam dapur. Suhu awal silinder baja 70F, suhu dapur 1800F. Diameter dan panjang silinder berturut-turut 1 ft dan 4 ft. h = 41 BTU/ (jam) (ft2 ) (F), k baja = 21,16 BTU / (jam) (ft) (F)
Cp = 0,17 BTU / (lb) (F),
= 487 lb/cuft.
Hitunglah suhu ditengah-tengah silinder dan pada permukaan silinder setelah silinder itu ditempatkan didalam dapur selama 2 jam.
3-7
Suatu bola yang diameternya 3 in didinginkan dari 300F menjadi 100F dengan jalan, dimasukkan kedalam suatu zat alir yang menyebabkan suhu permukaan bola itu berubah dengan segera dari 300F menjadi 100F, dan kemudian dipertahankan konstan 100F. a)
Hitunglah waktu (menit) yang diperlukan supaya suhu dipusat bola berubah menjadi 120F.
b)
Hitunglah suhu pada jarak 0,6 in dari permukaan bola pada saat keadaan (a) tercapai.
Catatan : α bola = 0,03 ft 2 / jam
3-8
Suatu kawat yang sangat panjang dan berpenampang lingkaran disekat seluruh permukaan yang sejajar dengan sumbu dan salah satu ujungnya. Ujung yang lain tidak disekat. Pada keadaan awal kawat itu seragam suhunya, yaitu 70F. Tiba-tiba ujung kawat yang tidak disekat, dinaikkan suhunya dan dipertahankan konstan 190F. Setelah 2,5 jam suhu di tempat yang jaraknya 1 ft dari ujung yang tidak diisolasi, mencapai 180F. Berapa lama lagi kawat itu harus dipanaskan supaya suhu pada tempat 2 ft dari ujung yang panas mencapai 180F.
3-9
Pasir kering akan dipanaskan dengan jalan mengalirkan zat padat itu kebawah melalui sebuah pipa tegak yang dipanaskan dari luar dengan uap air yang mengembun. Pasir itu dianggap mengalir dengan kecepatan konstan. Setelah keluar dari pipa, pasir dimasukkan kedalam sebuah pencampur, sehingga suhunya menjadi seragam. Suhu dinding dalam
pipa dipertahankan konstan 320F, dan tahanan antara dinding pipa dan pasir dapat diabaikan (1/h = 0). Suhu awal pasir itu 380 dan kecepatan pemasukan kedalam pipa 1,18 ft3/jam. Pipa itu panjangnya........................ ....................................... Taksirlah suhu pasir waktu keluar dari alat pemanas. Sifat-sifat pasir : rapat = 100 lb/ft ; k = 0,2 BTU / (jam) (ft) ( F) Cp = 0,24 BTU/(lb.F).
3-10
Sekeping papan kayu kering yang tebalnya 0,75 in dan suhunya awalnya 80 dimasukkan kedalam terowongan datar. Tiba-tiba permukaan atas papan itu disinari dengan beberapa buah lampu yang berkekuatan 393 BTU / (jam.ft 2). Pada saat itu juga dialirkan udara yang suhu rata-ratanya 114F ke permukaan atas dan bawah papan itu. Koefisien perpindahan panas udara, h = 4,4 BTU/jam. ft2. F) untuk permukaan atas dan bawah. a)
Bagaimanakah distribusi suhu papan itu setelah 5 “increment”
Ambilah M = 3 b)
Hitunglah distribusi suhu papan itu setelah tercapai “Steady state”
Sifat-sifat kayu : k = 0,101 = k/ Cp = 0,00318 ft2/jam.
3-11
Suhu permukaan luar suatu dinding tebal yang mula-mula nilainya - 30F tiba-tiba diubah menjadi 80F dan selanjutnya dipertahankan konstan pada 80 F. Pada keadaan awal suhu dinding seragam - 30F.
Hitunglah : a)
Suhu pada jarak 1 ft dari permukaan luar setelah pemanasan berlangsung selama 6 jam.
b)
Tenaga yang masuk kedalam dinding untuk setiap ft2 setelah pemanasan berjalan 10 jam.
c)
Kecepatan
perpindahan
panas
melalui
permukaan
yang
dipanaskan seluas 5 ft2 pada jarak 1 ft dari permukaan yang dipanaskan setelah peristiwa itu berlangsung 5 jam. Diketahui
3-12
: 0,025 ft2 /jam; k = 0,5 BTU/(jam.ft. F).
Pada suatu saat distribusi suhu pada sebuah bata tahan api dapat dinyatakan dengan persamaan : t = 100 + 2700 (1/3 – x)2 , dengan t = F dan x = ft. Misalkan k = 0,6 BTU/(jam ft.F) Hitunglah : a)
Panas yang masuk dan keluar per satuan waktu melalui permukaan 5 ft.
b)
Panas yang disimpan di dalam bagian yang sama seperti a).
c)
Perubahan suhu per satuan waktu pada kedua permukaan dan di tengah-tengah bata tahan api.
Diketahui : Rapat bata tahan api = 195 lb/ft3 ; c p= 0,21 BTU/(lb.F).
3-13
Distribusi suhu pada sebuah dinding yang tebalnya 2 ft, pada saat tertentu, dapat dinyatakan dengan persamaan : t = 900 – 300x – 50x2, dengan t = F dan x dalam ft. Luas permukaan perpindahan panas 20 ft.
Hitunglah : a)
Panas yang masuk.
b) panas yang keluar. c) panas yang tersimpan. d)
Perubahan suhu per satuan waktu pada tempat x = 0,15/12 ft dan 5/6 ft, jika diketahui sifat-sifat dinding itu : rapat 140 lb/ft3 Cp = 2 BTU/(lbF) ; k = 0,4 BTU/(jam ft F).
Ambilah x = 2 in.
3-14
Pada suatu saat distribusi suhu pada sebuah dinding yang tebalnya 3 ft dapat ditulis sbb : t = 1800 – 2x2 dengan t = F dan x = in.
Hitunglah : a)
Panas yang hilang atau yang diterima oleh dinding per ft2 luas permukaan.
b)
Perubahan suhu per satuan waktu ditengah-tengah dinding, jika : rapat dinding 130 lb/ft3 ; c p = 0,25 BTU/(lb F); k = 0,5 BTU/ (jam ftF).
3-15
Salah satu permukaan sebuah dinding yang tebal tiba-tiba dinaikkan suhunya menjadi 400F. suhu awal dinding itu 70F. Hitunglah waktu yang akan diperlukan untuk memuaskan dinding itu, agar suhu tempat yang jaraknya 6 in. dari permukaan yang dipanaskan, menjadi 2000F.
Nilai = 0,016 ft2 /jam. h = ∞
3-16
Sebuah silinder yang berdiameter 2 in dan panjangnya 2 ft didinginkan dengan sekonyong-konyong dari 1600F menjadi 100F. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk pendinginan, supaya suhu ditengah-tengah silinder mencapai 1000F.
Nilai = 0.01 ft2/jam; h = ∞
3-17
Setelah diolah, tomat dimasukkan ke dalam kaleng yang berdiameter 6 in. Selanjutnya kaleng beserta isinya disterilkan di dalam otoklaf dengan uap air yang suhunya 220F. Suhu awal tomat dalam kaleng 80F. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk sterilisasi ini, yaitu sampai suhu tomat yang tepat di tengah-tengah kaleng 200 F. Perbedaan suhu antara uap air dan permukaan dalam kaleng dapat diabaikan. Sifat-sifat dari buah tomat : rapat 60 lb/ft3 ; c p = 0,60 BTU/(lb F) ; k = 0,4 BTU/(jam ftF).
3-18
Suatu silinder tembaga yang berdiameter 2 inch, panjangnya 10 in dan suhunya 70F dipanaskan dengan zat alir yang suhunya 300F. Suhu permukaan silinder dianggap sekonyong-konyong berubah menjadi 300F. Hitunglah suhu ditengah-tengah silinder, setelah pemanasan berlangsung selam 1,5 menit. Nilai = 4,3 ft2/jam.
3-19
Hitunglah suhu ditengah-tengah sebuah bola yang diameternya 0,6 ft, sesudah bola itu didinginkan didalam zat alir yang suhunya 200F. Suhu asal bola itu 1000F, dan setelah didinginkan dianggap suhu permukaan bola sekonyong-konyong berubah menjadi 200F
Diketahui sifat-sifat bola baja : rapat = 490 lb/ft3 ; c p = 0,132 BTU/ (lb F); k = 21,5 BTU/ (jam ft F)
3-20
Sebuah bola yang berdiameter 3 in. akan didinginkan dari 300F sampai 100 F dengan dimasukkan ke dalam zat cair yang menyebabkan suhu permukaan
bola
sekonyong-konyong
menjadi
100F
dan
terus
dipertahankan 100F. Hitunglah waktu yang diperlukan untuk mendinginkan bola itu, supaya suhu ditengah-tengah bola mencapai 120F. Nilai = 0,03 ft2/jam.
3-21
Sebuah bola baja yang berdiameter 1,5 in. dipanaskan sehingga suhunya seragam 1400F. Selanjutnya bola itu dicelupkan ke dalam leburan timah, sehingga suhu permukaannya sekonyong-konyong berubah menjadi 750F dan dipertahankan konstan 750F sampai ditengah-tengah bola mejadi 900F. Pada saat itu bola baja itu dimasukkan ke dalam larutan garam.
Berapa lamakah bola itu harus didinginkan dalam leburan timah. Diketahui : rapat bola baja 485 lb/ft3 ; c p = 0,11 BTU/(lb F) ; k = 20 BTU/(jam ft F).
3-22
Pada suatu saat distribusi suhu pada sebuah dinding dapat dinyatakan dengan persamaan : t = 200 + 125x +25x2 dengan t = F dan x dalam in. Jika suhu pada kedua permukaannya dipertahankan konstan, bagai manakah distribusi suhunya setelah 12 menit. Rapat dinding 122,2 lb/ft3 ; c p = 0,14 BTU(lb F) ;k = 0,9 BTU/(jam ft F).
SOAL – SOAL PERPINDAHAN PANAS SECARA PANCARAN (RADIASI)
4-1
a)
Hitunglah perpindahan panas secara pancaran antar sebuah pipa uap yang berdiameter
luar
2,38
dengan
sebuah
saluran
yang
menyelubungi tampang lintang berukuran 1 ft x 1 ft. Sumbu pipa berimpit dengan sumbu saluran. Suhu permukaan luar pipa 300 F dan suhu permukaan dalam saluran 75F. Sebelah luar saluran diberi isolasi Є pipa = 0,75 dan Є saluran = 0,276.
c) Idem a, tetapi selubung pipa itu berpenampang lingkaran dengan diameter 1 ft. (suhu sama seperti a)
4-2
Ada 2 buah bidang abu-abu yang keadaannya sebagai berikut : Bidang I
t1 = 1540F, Є1 = 0,8
Bidang II
t2 = 540F, Є2 = 0,5
Hitunglah : a)
Panas radiasi antara bidang I dan Bidang II, jika kedua bidang itu sangat luas, tetapi letaknya // dan sangat berdekatan yang satu dengan yang lain. Dinyatakan dalam BTU (jam) (ft2).
b)
Sama dengan tetapi kedua bidang itu berukuran 1 ft x 20 ft dan jaraknya 5 ft.
c)
Bidan I (3 ft x 9 ft) dan bidang II (6 ft x 9 ft) letaknya tegak lurus satu sama lain berimpit pada rusuk 9 ft.
4-3
Hitunglah perpindahan panas secara radiasi antara dua bidang abu-abu yang tegak lurus satu sama lain dengan rusuk 5 ft yang berimpit. Bidang I
t1 = 1540F, Є1 = 0,9 dengan ukuran 5 ft x 5 ft.
Bidang II
t2 = 540F, Є2 = 0,7 dengan ukuran 3 ft x 5 ft.
4-4
Suatu bola yang diameternya 3 in didinginkan dari 300F menjadi 100F dengan jalan, dimasukkan ke dalam suatu zat alir yang menyebabkan suhu permukaan bola itu berubah dengan segera dari 300F menjadi 100F dan kemudian dipertahankan konstant 100F a)
Hitunglah waktu (menit) yang diperlukan supaya suhu dipusat bola berubah menjadi 120F.
b)
Hitunglah suhu pada jarak 0,6 dari permukaan bola pada saat keadaan (a) tercapai.
Catatan : bola = 0,03 ft2/(jam,h = ∞).
4-5
Hitunglah panas yang hilang dari suatu dapur 8 ft x 6 ft x 4 ft ke udara, jika diketahui suhu permukaan dalam dapur 1200F dan suhu udara luar 70F. Tebal dinding dapur = 0,5 ft ; k = 0,1 BTU/(jam) (ft) ( F) – koefisien perpindahan panas hc + h antara permukaan dapur dan udara 3 BTU/(jam) (ft2) (F). Tebal dinding dapur 6 inch.
Hitunglah : Panas yang hilang secara radiasi melalui lubang suatu dapur, jika diketahui suhu permukaan dalam dapur 2000F. Suhu permukaan luar 80F. Diameter lubang 2 inch, Jika : a)
Dinding dapur tipis sehingga tebalnya dapat diabaikan.
b)
Tebal dinding dapur 6 dan dianggap bersifat sebagai “non conducting but reradiating wall”.
4-6
Dua bidang abu-abu yang mempunyai suhu berturut-turut 540F dan 1540F dengan emisivity 0,5 dan 0,8 diletakkan berhadapan satu sama lain dengan jarak 5 ft. Ukuran kedua bidang itu sama 8 ft x 8ft. a)
Hitunglah perpindahan panas secara radiasi antara kedua bidang abu-abu tersebut.
b)
Sama dengan (a) tetapi kedua bidang itu dihubungkan oleh “nonconducting but reradiating wall”.
c)
Sama dengan (a) tersebut kedua bidang itu tegak lurus satu sama lain dengan sisi 8 ft yang berimpit. Ukuran kedua bidang itu berturut-turut 8 x 4 ft dan 8 x 6 ft.
4-7
Suhu dinding dalam sebuah dapur 1740 dan suhu sebelah luar 70F. Hitunglah panas yang hilang melalui lubang yang diameternya 2 in, jika : a)
Tebal dinding dapur 6 in.
b)
Tebal dinding dapur 0,5 in.
Kalau lubang itu berbentuk segi empat panjang dengan sisi 1 in x 2 in dan tebal dinding dapur 4 in. c)
4-8
Hitunglah panas yang hilang melalui lubang ini.
Suhu gas CO2 didalam sebuah bola 1040F dan suhu dinding bola 540F. Diameter bola 3 inch. Tekanan CO2 didalam bola 0,5 atm dan Pt = 1,2 atm. Hitunglah perpindahan panas secara pancaran antara gas CO2 dan dinding bola, bila :
4-9
a)
Dinding bola merupakan badan hitam.
b)
Dinding bola merupakan badan abu-abu dengan Є = 0,85.
Di dalam sebuah bola yang berdiameter dalam 2 ft terdapat campuran gas yang terdiri dari atas 15 % N2, 5 % O2 dan 80% uap air. Tekanan campuran gas 2 atm dan suhunya 640F. Suhu permukaan bola 140F pada bagian dalamnya. Permukaan bola merupakan bidang abu-abu dengan Є = 0,9. Hitunglah : a)
Perpindahan panas secara radiasi dan h radiasi antara campuran gas dan dinding dalam bola.
b)
Koefisien perpindahan panas secara konveksi bebas antara permukaan luar bola dan udara dan sekelilingnya, jika dianggap suhu permukaan luar bola 135F dan suhu udara 75F.
4-10
Sebuah bola tembaga yang digilapkan dan berdiameter 4 in digantungkan didalam ruangan yang suhunya 80F. Suhu permukaan bola tembaga 340F. a)
Hitunglah panas yang diperlukan untuk mempertahankan suhu permukaan bola tetap 340F dinyatakan dalam BTU/jam E tembaga = 0,05.
b)
Kalau bola tembaga itu dimasukkan kedalam bola baja yang berongga, sehingga pusatnya terhimpit dan ruang antara kedua bola itu dihampakan .
Hitunglah perpindahan panas antara permukaan kedua bola itu. E baja = 0,7 suhu bola baja 80F dan diameter bola baja 8 in.
4-11
Hitunglah perpindahan panas per satuan luas antara 2 bidang hitam sejajar yang tak terhingga panjangnya. Jika diketahui suhu bidang-bidang itu 500F dan 300F
4-12
Dua buah benda hitam yang berbentuk cakram dan sama besarnya mempunyai diameter 2 ft. Kedua cakram itu letaknya sejajar dan jaraknya 0,5 ft. Suhu bidang cakram yang satu 600F dan yang lain 300F,
Hitunglah : a)
Perpindahan panas secara pancaran antara kedua bidang itu.
b)
Perpindahan panas secara pancaran, tetapi kedua bidang itu dihubungkan dengan dinding yang tidak dapat menghantarkan panas, tetapi dapat memancarkan kembali semuia panas yang diterimanya.
4-13
Hitunglah perpindahan panas secara pancaran antara 2 buah bidang bujur sangkar yang sejajar yang jaraknya 2,4 ft, panjang sisi kedua bujur sangkar itu 6 ft dan suhunya 400F dan 800. Perhitungan dilakukan untuk : a)
Kedua bujur sangkar itu merupakan benda hitam.
b)
Kedua bujur sangkar itu merupakan benda abu-abu dengan E sebesar 0,8 dan 0,9.
4-14
Dinding sebuah dapur yang terbuat dari bata tahan api (E = 0,8) terpisah dari dinding yang disebelah luarnya ( E = 0,6) dengan jarak 4 in.
Hitunglah perpindahan panas secara pancaran antar kedua dinding itu jika diketahui suhu dinding-dinding itu 2200F dan 1000F.
4-15
Hitunglah hr sebuah pipa datar yang diameter luarnya 3 in, jika diketahui suhu permukaan pipa 600F dan suhu udara luar 80F E = 0,8.
4-16
Pada dinding sebuah dapur yang tebalnya 28,25 in terdapat lubang yang diameternya 7 in. Suhu permuakaan dalam dapur 2200F dan suhu permukaan dalam dapur 2200F dan suhu permukaan luarnya 70F. Hitunglah : a)
Panas yang hilang secara pancaran melalui lubang itu.
b)
Panas yang hilang secara pancaran melalui lubang itu, tetapi dinding dapur itu tipis.
4-17
Sebuah dapur mempunyai lubang yang diameternya 2 in. Suhu dinding sebelah dalam dapur itu 1750F dan suhu udara luar 80F
Hitunglah panas yang hilang secara pancaran melalui lubang dapur, jika : a)
Tebal dinding dapur 8 in ( dapat dianggap benda hitam).
b)
Dinding dapur tipis sekali.
SOAL-SOAL PERPINDAHAN PANAS SECARA KONVEKSI BEBAS
5-1
a)
Hitunglah koefisien perpindahan panas secara konveksi bebas antara
udara yang suhunya 70F dan sebuah pipa datar yang diameternya 3,5 in. Suhu permukaan luar pipa 180F dan tekanan udara 1 atm. b) Sama dengan a), tetapi letak pipa tegak.
5-2
a)
Hitunglah panas yang hilang secara konveksi bebas dari suatu lembaran logam yang ukurannya 1 ft x 3 ft, ke udara, jika diketahui suhu lembaran itu 300F dan suhu udara 60F. Tekanan udara 1 atm.
b) Sama dengan a), tetapi letak lembaran logam itu datar dengan permukaan yang panas menghadap ke atas. c)
5-3
Sama dengan b), tetapi permukaan yang panas menghadap ke bawah.
Udara yang tekanannya 3 atm dipanaskan dengan sebuah lembaran logam datar yang menghadap ke atas. Ukuran lembaran itu 5 ft x 10 ft dan suhunya 280F. Suhu udara 80F. Hitunglah a)
h konveksi bebas.
b)
Perpindahan panas antara lembaran logam datar dan udara secara konveksi bebas.
5-4
Sebuah tangki besar berisi minyak akan dipakai untuk maksud tertentu. Suhu minyak dipertahankan konstan 140F dengan mencelupkan pipa berbentuk kumparan yang dialiri uap air yang sedang mengembun, Suhu permukaan luar pipa selalu 220F. Diameter luar pipa 1,315 in dan diameter kumparan 5 in. Hitunglah h konveksi bebas antar minyak dan permukaan pipa.
5-5
Sama dengan soal no. 5-4, tetapi minyak diganti dengan air.
5-6
Air didalam tangki dipanaskan dengan keping logam yang tipis, yang dicelupkan ke dasar tangki dengan kedudukan datar. Ukuran keping logam itu 3 ft x 5 ft dan suhunya selalu dipertahankan 200F. Suhu air rata-rata 140F. Hitunglah perpindahan panas secara konveksi bebas dari keping ke air.
5-7
Hitunglah perpindahan panas antara dua lembaran tegak yang berisi udara dan tertutup, jika diketahui suhu lembaran yang satu 200F dan yang lain 100F. Panjang lembaran 3 ft dan jarak antara keduanya 1 in.
5-8
Sama dengan soal no. 5-7, tetapi kedua lembaran itu letaknya datar dengan lembaran yang suhunya lebih tinggi ada di bawah menghadap ke atas.
5-9
Sama dengan soal no, 5-7, tetapi jarak kedua lembaran itu : a) 0,5 in ; b) 2 in c) 3 in.
5-10
Sama dengan no. 5-8, tetapi, panjang lembaran diubah-ubah, yaitu :
a) 2 ft ; b) 5 ft; c) 10 ft.
PERPINDAHAN PANAS
6-1
Suatu pipa yang sudah berkaat, suhu permukaan luarnya 340F. Pipa tadi ada dalam suatu ruangan yang suhunya 70F. OD = 4 in a)
Hitung panas yang hilang secara konveksi bebas jika pipa itu letaknya horisontal dan jika pipa itu letaknya vertikal.
b)
Hitunglah panas yang hilang secara radiasi jika diketahui Є pipa
= 0,79 (pipa horizontal) c)
Hituinglah berapa % berkurangnya panas yang hilang total jika pipa itu dicat dengan cat alumunium dengan Є = 0,30 untuk pipa yang letaknya horizontal.
6-2
Suatu batang baja berbentuk silinder mempunyai diameter 0,5 inch dan panjang 2 ft. Ujung batang yang satu menempel pada sumber panas yang suhunya 280F, sedang ujung yang lain disekatsempurna, sehingga kehilangan panas melalui ujung yang disekat ini dapat diabaikan. Suhu udara sekelilingnya 80. Daya hantar panas baja = 25 BTU/(jam) (ft) (F) sedang hc dan hr berturut-turut 2 dan 1 BTU/(jam) (ft2) (F). Hitunglah : a)
Suhu batang itu yang jaraknya 1 ft dari bidang persentuhan antara sumber panas dengan batang baja itu.
b)
Perpindahan panas antara sumber panas dengan batang baja itu.
6-3
Dua buah sumber panas masing-masing suhunya 300F dan 150F dihubungkan dengan sebatang logam = ( k = 24 BTU/jam ftF) yang berpenampang bujur sangkar dengan rusuk 1 inch dan panjang logam 4 ft. Suhu udara 70F ; hc = 1 ; dan hr = 1 BTU/jam ft 2 F.
Hitunglah : a)
Suhu pada jarak satu ft dari sumber panas yang suhunya 150F
b)
Perpindahan panas antara sumber panas suhu 300F dengan batang logam.
6-4
Leburan seng suhunya 420C dan leburan bismut yang suhunya 270F dihubungkan memakai sebatang besi yang berpenampang segi empat panjang dengan ukuran 1 inch x 2 inch. Panjang pipa 5 ft. Suhu udara sekitarnya 70F. Koefisien perpindahan panas konveksi dan radiasi nilainya berturut-turut 1,5 dan 1 BTU/jam (ft) (F), sedangkan k untuk besi 25 BTU/jam (ft) (F) Hitunglah : a)
Suhu batang besi paa jarak 1 ft dari leburan bismut.
b)
Panas yang hilang ke udara melalui batang besi penghubung.
c)
Jika batang besi itu dipotong pada jarak 1 ft dari leburan bismut, dan ujung batang yang menempel pada leburan yang tidak diisolasikan sama sekali.
Hitunglah suhu pada ujung batang yang dipotong itu, dan suhu batang besi pada jarak 1 ft dari leburan timah seng.
6-5
Hitunglah : a)
Hitunglah panas yang yang hilang secara konveksi bebas dan pancaran dari sebuah pipa uap yang panjangnya 100 ft, terdiri dari atas 30 ft pipa vertikal dan 70 ft pipa horizontal ; jika suhu uap 300F dan suhu udara luar 70F ; tekanan udara 1 atm.
Diameter luar pipa 2 inch ; emisivity pipa = 0,9. Tahanan uap dan dinding pipa dapat diabaikan.
b)
Untuk mengurangi panas yang hilang pipa itu akan dicat dengan cat alumunium dengan emisivity = 0,3.
Hitunglah panas yang hilang secara bebas dan pancaran keadaan ini. c)
Berapa % panas yang dapat dihemat pada keadaan b dibanding keadaan a.
6-6
Dua buah silinder konsentris yang berdiameter 6 inch dan 16 inch panjang 10 ft diantara kedua dindingnya diisi dengan dua macam bahan isolasi yaitu glaswol dan asbest berturut – turut tebalnya 4 & 6 inch (k. glaswol 0,03 : k. asbest = 0,20 BTU/(jam) (ft) (F). Suhu permukaan dalam 1000F , sedang suhu permukaan luar 600F a)
Hitunglah perpindahan panas yang terjadi dari dinding dalam luar.
b)
Hitunglah perpindahan panas secara konveksi bebas antara silinder itu dengan udara sekelilingnya jika diketahui suhu udara luar 80F.
c)
Jika ruang antar kedua silinder itu tidak diisolasikan tetapi divacuumkan.
Hitunglah perpindahan panas antara kedua dinding silinder tersebut. Є pipa dalam = 0,8
6-7
Є pipa luar = 0,9
Sebuah kaleng minyak yang suhu permukaannya 340F digantungkan di dalam suatu ruangan yang berisi udara yang suhunya 80F dan tekanannya 1 atm. Ukuran kaleng minyak itu 12 in x 12 in 124 in. Hitunglah a)
Perpindahan panas secara konveksi bebas dan radiasi antara kaleng dan udara, jika kaleng itu masih baru, dengan = 0,5.
b)
Sama dengan pertanyaan a), tetapi permukaan kaleng dicat hitam dengan tebal lapisan cat lmm. Є cat hitam =1 ; k cat 0,1 BTU/(jam ft F)
PERPINDAHAN PANAS SECARA KONVEKSI PAKSAAN DI DALAM PIPA
7-1
Air mengalir melalui sebuah pipa horisontal (Di = 4 inch dan Do = 4,5 inch dengan kecepatan 12.000 lb/jam. Air masuk pada suhu 80F dan keluar pada suhu 150F. Sebagai pemanas dipakai uap air jenuh yang mengembun dalam bentuk lapisan diluar pipa pada tekanan 1 atm (suhu 212F). Panas pengembunan uap air 970 BTU/lb.
Sifat-sifat air pada suhu th = 115F ; c p =1 BTU/(lb) (F) µ = 1,5 lb/(jam) (ft) k = 0,37 BTU/(lb) (F) = 62 lb/cuft Sifat-sifat embunan µ =1,14 lb/(jam) (ft) = 0,463 c.p = 61,4 lb/cuft = 0,943 g/cc
k = 0.379 BTU/(jam) (ft) ; [k 3 2 λ g/µ2] 1/3 =4040 Hitunglah
7-2
a)
Koefisien perpindahan panas air dalam pipa (h air)
b)
Banyaknya uap yang mengembun (lb/jam)
c)
Koefisien perpindahan panas lapisan embun (h uap diluar pipa)
d)
Koefisien perpindahan panas total ucc
e)
Panjang pipa yang diperlukan, dianggap alat masih baru.
Cat cair A sebanyak 20.160 lb/jam akan didinginkan dari suhu 150F menjadi 90F dengan mempergunakan air sumur yang akan naik suhunya dari 68F dan 90F. Untuk keperluan ini dipakai alat pertukaran panas 1-2 dengan ID = 10,02 inch dan berisi 52 buah pipa horizontal. Tiap pipa panjangnya 16 ft dengan Di= 0,62 dan Do = 0,75 pipa disusun square pitch dengan PT = 1 inch. Jarak antara 2 bafle 2 inch.
Hitunglah : a)
Film koefisient perpindahan panas zat cair A yang mengalir didalam shell.
b)
Uc , jika diketahui hi dari air yang mengalir dalam pipa-pipa 800 BTU/(jam) (ft2) (F), tahanan dinding pipa dapat diabaikan.
c)
Ud dan Rd (dirt faktor)
Zat cair A ; cp = 0,757 ; µ = 2,90 lb/(jam) (ft) k = 0,33 BTU/(jam) (ft) (F).
7-3
Sebuah alat pertukaran panas dapat memanaskan 1.000 lb/jam zat cair A dari suhu 60F menjadi 120F, dengan mempergunakan uap air yang mengembun diluar pipa pada suu 212F. Andaikata alat pertukaran panas itu dipakai untuk memanaskan zat cair B dari suhu 80F ; 180F dengan mempergunakan uap yang mengembun pada suhu 212F. a)
Hitunglah banyaknya zat cair B yang dapat dipanaskan pada kedua keadaan diatas aliran zat cair A dan B dalam pipa selalu turbulent. Tahanan dinding pipa dan uap dapat diabaikan hi =ui
sifat sifat zat cair A
sifat – sifat zat cair B
c p = 0.8
c p = 0,6 BTU/ (lb) ( F)
µ = 0,6
µ = 8,0 lb/(jam) (ft)
k = 0,15
k = 0,1 BTU/(jam) (ft) (F) b)
Sama dengan a cairan A dan B mengalir dalam shell uap mengembun dalam pipa ho = Uo
7-4
Suatu alat pertukaran panas dipakai untuk memanaskan suatu zat alir yang mengalir dengan kecepatan w lb/jam, dari suhu 50F sampai 130F. Alat pertukaran panas itu terdiri atas n pipa paralel. Diameter pipa D ft dan panjangnya L ft. Kalau sekiranya dipakai pipa dengan diameter 0,5D ft dan jumlah pipa 2 n, sedangkan keadaan lain tetap seperti diatas.
Hitunglah berapa persen perubahan panjang pipa yang harus dipakai untuk memperoleh pemanasan yang sama. Aliran tetap turbulent dan boleh diangggap h = u.
7-5
Air dipanaskan dari suhu 125F selama mengalir dalam suatu pipa horizontal yang diameternya ½ inch. Suhu rata-rata permukaan dalam pipa 180F. Kecepatan masa dari air 100 lb/jam. Panjang pipa 12 ft.
Hitunglah a)
Koefisien perpindahan panas rata-rata dari air .
Sifat-sifat air boleh dianggap konstan terhadap suhu. b) Cp = 1 BTU
Suhu air keluar dari pipa ; k = 0,37 (lb) (F)
BTU (jam) (ft) (F)
µ = 0,57 c.p
7-6
Air sebanyak 2000 lb/jam dipanaskan dari 230F – 380F, dalam alat pertukaran panas. Sebagai pemanas dipakai gas yang masuk pada suhu 700F dan keluar pada suhu 400F. Aliran air dalam pipa turbulent. Alat pertukaran panas itu terdiri atas n pipa paralel yang masing-masing diameternya Di ft dan panjang 12 ft. Jika air dipanaskan dua kali lipat, dari 230F - 380F, sedang pipa yang dipakai diameternya 2 x semula , jumlah pipa 1,5 kali berapa panjang pipa yang diperlukan pada alat pertukaran panas yang baru. U dianggap sama dengan h air. pada keadaan baru aliran air tetap turbulent.
7-7
Suatu gas mengalir melalui pipa dengan kecepatan 3000 lb/jam. D nominal pipa 0,5 inch. Diluar pipa mengalir zat cair dengan arah berlawanan. Zat cair masuk pada suhu 50F Gas masuk kedalam pipa suhu 300F keluar pada suhu 150F. Daya hantar panas pipa = 25 BTU/(jam) (ft2) (F/ft)
Hitunglah a)
Koefisien perpindahan panas (hL) gas ideal, didalam pipa.
b)
Panjang pipa yang diperlukan, jika diketahui kecepatan pemasukan zat cair 7000 lb/jam.
Data-data gas ideal : µ = 2 c.p
Cp = 1,25 dan k = 8,75
BTU (jam) (ft) (F)
Zat cair : µ = 1,2 c.p Cp = 1,1 dan k = 0,5
BTU (jam) (ft) (F)
7-8
Zat alir A dam masuk kedalam “shell” sebuah pendingin tegak (HE 1 -4)
pada tekanan 5 psig dan suhu 220F dengan kecepatan 57.000 lb/jam. Pengembunan terjadi pada suhu 170F. Sebagai pendingin dipakai air yang akan naik suhunya dari 90F menjadi 120F. Air mengalir didalam pipa pipa. Zat A cair ke penyimpanan pada suu 170F. Alat pendingin yang dipakai mempunyai D = 31 in. berisi 650 buah pipa dengan Do = 0,75 in dan Di = 0,62 in serta panjang 16 ft dan disusun “trianguler pittch” dengan PT = 1 in. Jarak antar 2 penghalang 18 in.
Hitunglah : a)
h pengembun zat alir A dalam shell dan h air pendingin dalam pipa.
b)
Uco, Δt0m ; UDo dan R d
Ketentuan-ketentuan : Zat alir A (uap) : Cp = 0,4 BTU/(lb F) ; k = 0,01 BTU/(jam ft F) ; µ = 0,08 c.p Zat alir A (embunan) : rapat = 0,5 g/ml ; k = 0,08 BTU/(jam ft F) µ = 0,15 c.p
H uap A pada 170F = 350 BTU/lb ; H embunan pada 170F = 160 BTU/lb kedua-duanya pada tekanan 19,7 psia.
7-9
Air yang mengalir dengan kecepatan 200 lb/jam dipanaskan dalam sebuah pipa dari 80F menjadi 120F. Diameter dalam pipa 0,25 in. dan suhu pada permukaan dalam pipa rata-rata 160F. Hitunglah koefisien perpindahan panas air.
7-10
Hitunglah koefisien perpindahan panas air, yang mengalir dengan kecepatan 50 ft/detik melalui pipa yang berdiameter 2 in. Kalau suhu air naik dari 70F menjadi 150F.
7-11
Air mengalir tegak lurus pada daratan pipa yang disusun silang. Jumlah deretan pipa 8 baris. Diameter luar pipa 4 inch. Kecepatan aliran air 20.000 lb/jam. Luas penumpang bebas minimum 2 ft2.. Air masuk pada suhu 60F dan keluar pada suhu 160F. Suhu permukaan pipa 200F. a)
Hitunglah luas perpindahan panas yang tersedia.
b)
Andaikata alat itu dipakai untuk memanasi udara yang mengalir dengan kecepatan 100.000 ft3/ jam.
Hitunglah suhu udara waktu meninggalkan alat pemanas pada suhu 60F dan suhu permukaan pipa juga 200F. Tekanan udara yang dipanaskan 1 atm. Sifat sifat air : µ = 1,5 lb/jam (ft) ; k = 0,365 BTU/jam (ft) (F) ; Cp = µ = 0,046 lb/jam . ft ; k = 0,016 BTU/jam (ft) F ; Cp =
1 0,241
Sifat-sifat udara :
Berat molekul udara = 29.
7-12
Sebuah alat pendingin akan dipakai mendinginkan larutan HCL 32% dari suhu 176F menjadi 86F. Kecepatan aliran larutan HCL 4025 lb/jam. Sebagai pendingin dipakai air yang akan naik suhunya dari 77F naik
menjadi 100F.Air mengalir dalam shell dan larutan HCL mengalir dalam pipa. Sifat-sifat larutan HCL pada suhu rata-rata 131F ; µ = 3,146 lb/jam
ft ; Cp = 0,74 BTU/lb F ; k = 0,34 BTU.jam F ;
1/3 = 1,89
Sifat-sifat air pada suhu rata-rata 93,5F ; µ = 1,91 lb/jam ft,
Cp = 1 BTU/lbF ;
1/3 =1,745. Untuk keperluan ini dipakai HE 2-4.
dengan diameter shell 23,25 inch, berisi 308 pipa dengan Do = 0,75 12 BWG atau di = 0,532 dan a’t = 0,2223 inch 2 luas penampang dalam pipa. Pipa-pipa disusun square pich dengan Pt = satu inch. Hitunglah hi ;hio ; ho, Uco, UDo dan R D.
7-13
Zat organik sebanyak 9124 lb/jam akan dipanaskan dari suhu 72 menjadi 122F, didalam sebuah alat pertukaran panas yang terdiri atas dua pipa konsentris berbentuk U panjang tiap pipa U a x 12 ft. sebagai pemanas dipakai air yang mengalir dalam anulus dan akan turun suhunya dari 200F menjadi 160F.
Pipa kecil dengan Di = 1,38
Do = 1,66
Pipa besar dengan Di = 2,469
Do = 2,88
.
Sifat zat organik : Cp = 0,576 (BTU) . (lb ,F) Pada suhu 147F µ = 0,4 c.p = 0,968 k = 0,0853
.B . .
1/3
= 1,87
Hitunglah R D,jika a)
Dua pipa U disusun serie
b)
Aliran dalam shell seri dalam pipa paralel
c)
Aliran dalam shell paralel dan dalam pipa serie
7-14
F
Minyak akan dipanaskan dari suhu 80 sampai suhu tF, dengan menggunakan suatu alat pertukaran panas, yang tediri atas 2 pipa sesumbu (konsentris). Minyak mengalir didalam pipa kecil dan zat pemanasnya, yang berupa uap air jennuh, mengembun di luar pipa kecil itu pada suhu 230F. Panjang pipa 40 ft dan diameter dalam serta diameter luar pipa kecil maing-masing 0,62 dan 0,75. Pipa dibuat dari baja dengan k = 25 BTU/(jam ft F). Hitunglah suhu minyak, tF, waktu keluar dari alat pertukaran panas itu, jika kecepatan alirannya 800, 4000 dan 20.000 lb/jam. Sifat-sifat minyak dianggap konstan terhadap suhu dan nilainya sbb: k = 0,08 BTU/(jam ft F) ; Cp = 0,5 BTU/(lb F) dan µ = 10 c.p. Koefisien pengembunan uap air diluar pipa kecil, ho =1500 BTU/(jam ft2 F).
SOAL-SOAL PERPINDAHAN PANAS SECARA KONVEKSI PAKSAAN
8-1
Suhu air yang masuk ke dalam alat perukaran panas 160F dan waktu meninggalkan alat itu 100F. Zat cair yang akan dipanaskan masuk dengan suhu 50F dan keluar 90F. Hitunglah Δttom, jika :
a) Aliran paralel b) Aliran berlawanan arah c) Dipakai alat pertukaran panas 1 - 4 d) Dipakai alat pertukaran panas 3 – 6
8-2
Sebuah alat pertukaran panas yang didalamnya berisi 86 pipa baja yang panjangnya 8 ft, dipakai untuk mengembunkan uap air. Uap air yang mengembun diluar pipa dan air pendingin mengalir didalam pipa secara satu jalan pipa (pass). Kecepatan aliran air pendingin 600.000 lb/jam dan suhunya 70F. Uap air mengembun pada tekanan 1 atm. Taksirlah kapasitas alat pengembun ini, dinyatakan dalam lb uap air yang mengembun setiap jam.
Ketentuan-ketentuan : h air = 1250 ; h kerak pada bagian air =18000; h kerak pada bagian uap air = 1800 BTU/(jam ft F. Diameter dalam pipa = 0,902 in. ;diameter luar pipa 1 in ; h uap = 1750 BTU/(jam ft2 F).
8-3
Air dengan kecepatan 200.000 lb/jam akan dipanaskan dari 230F samapi 350F di dalam alat pertukaran panas. Gas panas yang berfungsi sebagai pemanas turun suhunya dari 700F menjadi 300F. Luas permukaan perpindahan panas 2000 ft2.
Hitunglah koefisien perpindahan panas total, U , jika aliran air
8-4
a)
Paralel
b)
Berlawanan arah dengan zat pemanas.
Suatu alat pertukaran panas dipakai untuk memanaskan zat alir yang mengalir dengan kecepatan w lb/jam dari suhu 70F sampai 150F. sebagai pemanas dipakai uap air jenuh yang mengembun diluar pipa pada tekanan 1 atm. Alat pertukaran panas itu terdiri pipa paralel, yang masingmasing mempunyai diameter dalam D ft dan panjang L ft. Hitunglah diameter dalam pipa (dinyatakan dalam D ft), kalau sekiranya dipakai pipa dengan panjang 0,5 L ft dan jumlah pipa 2 n, sedangkan keadaan lainnya tetap seperti diatas. Pada keadaan itu aliran tetap turbulent. Tahanan dinding dan embunan dapat diabaikan. (U =hi).
PERPINDAHAN PANAS SECARA KONVEKSI PAKSAAN UNTUK ALIRAN-ZAT ALIR TEGAK LURUS SUATU BENDA
9-1
Hitunglah koefisien perpindahan panas h m , untuk udara yang mengalir tegak lurus pada pipa — pipa yang disusun sejajar. Tiap pipa merupakan pipa baja dengan diameter luar 2. Tiap deretan terdiri atas 5 pipa. Jumlah deretan 5 (5 rowe deep). Jarak antar pusat pipa yang satu dengan yang lain pada arah aliran udara 4. Jarak antar pusat pipa yang satu dengan pusat pipa yang lain, searah dengan aliran udara 2.5. Udara masuk alat pemanas itu pada suhu 70F dan keluar pada suhu 140F. Suhu permukaan luar pipa 250F kecepatan maximum udara 3000 lb/(ft2) (jam).
9-2
Sebuah thermokopel yang berdiameter 0,032 in dipakai untuk mengukur suhu udara yang mengalir didalam pipa tegak lurus pada thermokopel. Tekanan udara 1 atm kecepatan udara 100 ft/det. Jika permukaan thermokopel itu bersifat sebagai besi yang teroksider (Є = 0,736), suhunya 1000F, sedang suhu permukaan pipa 700F. Hitunglah a) Koefisien perpindahan panas rata-rata antara gas dengan thermokopel. Sifat-sifat udara : k = 0,0319 BTU/(jam) (ft2) (F/ft) µ = 0,089
b) Hitunglah panas yang hilang dari thrmokopel secara radiasi (panjang thermokopel) 6 inch).
9-3
Udara yang tekanannya 1 atm mengalir dengan kecepatan 100.000 ft3/jam melalui sebuah terowongan yang diameternya 10 in. dua buah pipa diletakkan tegak lurus pada arah aliran udara, sehingga kedua pipa itu
tidak saling mengganggu. Ke dalam pipa itu dialirkan uap air yang suhunya 212F dan tekananya 1 atm. Suhu udara 500F. Hitunglah h antara udara dan pipa, kika diketahui diameter pipa pertama 2 in dan yang kedua 0,5 in. Suhu pipa dianggap 212F.
9-4
Sebuah silinder yang berdiameter 1 in. diletakkan tegak lurus dengan aliran udara didaam suatu terowongan udara. Suhu udara 100F dan suhu permukaan silinder 300F. Hitunglah koefisien perpindahan panas konveksi antara udara dan silinder itu, jika diketahui kecepatan aliran udara 8000 lb/(jam ft2).
9-5
Hitunglah koefisien perpindahan panas air yang mengalir tegak lurus pada deretan pipa yang disusun secara zig-zag, jika diketahui kecepatan aliran air minimum 8000 ft/jam, diameter luar pipa 2 in. dan suhu tf =118F.
9-6
Udara yang tekananya 1 atm mengalir melalui daratan pipa yang jumlahnya 8 buah. Kecepatan minimun udara 500 lb/jam. Suhu permukaan pipa 150F. Udara masuk dengan suhu 60F dan keluar dengan suhu 100F.
Hitunglah koefisien perpindahan panas udara, jika :
9-7
a)
Pipa disusun satu garis.
b)
Pipa disusun zig-zag.
Hitunglah koefisien perpindahan panas pengembunan uap air pada suhu 242F, kalau diketahui suhu permukaan luar pipa 238F pada keadaan sbb L = 10 ft; Do = 3 in a)
Pipa itu letaknya tegak lurus.
b)
Pipa itu letaknya datar. Uap mengembun diluar pipa.
9-8
Udara yang suhunya 900F mengalilr melalui sebuah pipa. Suhu permukaan dalam pipa 600F. Pada itu dipasang thermokopel yang letaknya tegak lurus pada arah aliran udara. Diameter thermokopel 0,5 in. Kecepatan aliran udara 5760 lb/(jam ft2). Taksirlah suhu yang ditujukkan oleh thermokopel, kalau diketahui : Sifat-sifat udara : Cp = 0,255 BTU/(lb F) ; k = 0,030 ; µ = 0,08 lb/(jam ft) . Є thermokopel = 0,8
9-9
Udara mengalir melalui sebuah saluran dengan diameter 1 ft. Pada saluran itu dipasang dua buah thermokopel tegak lurus pada arah aliran udara thermokopel I berdiameter 0,5 inch dan thermokopel II 0,1 inch, kecepatan aliran udara 5000 lb/j. ft2 . Thermokopel I (yang berdiameter ) 0,5 inch menunjukkan suhu 600F suhu dinding dalam saluran 800F emisifily thermokopel 0,8. Sifat-sifat udara : k f f = = 0,03 BTU/j. ft F ; Cp = 0,24 BTU/lb F µf = = 0,08 lb/jam (ft).
Hitunglah : a)
he antara udara dengan thermokopel
b)
he antara thermokopel dengan dinding saluran.
c)
Suhu gas sesungguhnya.
d)
Suhu yang ditunjukkan oleh thermikopel II.
SOAL-SOAL PENGEMBUNAN UAP MURNI
10-1
Uap air mengembun dalam bentuk lapisan tipis diluar pipa-pipa horisontal yang disusun dalam satu bidang vertikal, pada tekanan 1 atm. Jumlah pipa 10. diameter tiap pipa 1.6. Zat cair yang dipanskan masuk kedalam pipa pada suhu 120F dan keluar pada suhu 165F satu (pass). Hitunglah :
10-2
a)
h m uap pada pipa pertama h m rt2 untuk semua pipa.
b)
q/A pada pipa pertama dan q/A pada tiap pipa yang lain.
Dalam sebuah alat pertukaran panas horisontal satu pass, air akan dipanaskan dari suhu 70F menjadi 170F. Sebagai pemanas dipakai uap air yang mengembun pada tekanan 1 atm. Air mengalir didalam pipa-pipa horizontal sedang uap air mengembun diluar pipa. Pipa yang dipakai mempunyai diameter standart 1. Kecepatan pemasukan air 120.000 lb/jam. Jumlah pipa 80. Sifat-sifat air dapat dianggap konstant terhadap suhu = 61,8 lb/cuft. µ = 0,6 c.p., Cp = 1 BTU/(lb) (F) ; k = 0,37 BTU/(jam) (ft2) (ft) k pipa = 25 BTU/(jam) (ft2) (F/ft) ; Di = 0,902 Do = 1. Hitunglah : a)
Banyaknya uap air yang dipelukan (lb/jam)
b) H air dalam pipa. c)
h uap air yang mengembun diluar pipa.
d)
U (over all heat transfer coefficient)
e)
Panjang pipa yang diperlukan untuk pemanasan tersebut jika alat masih baru.
10-3
Suatu alat penukar panas dipakai untuk memanasi air dari suhu 70F menjadi 200F. Air mengalir melalui 10 buah pipa horizontal yang letaknya paralel dengan kecepatan rata-rata 4 ft/det. Pipa mempunyai Do =
1,5 in dan Di = 1,25 in. Sebagai pemanas dipakai uap air yang mengembun pada permukaan pipa pada suhu 300F. Koefisien perpindahan panas embunan diluar pipa boleh dianggap 1000 BTU/(jam) (ft2) (F). Hitunglah ; a)
Koefisien p.p dari air yang mengalir didalam pipa (h i).
b)
Koefisien perpindahan panas total ( = U) jika tahanan dari dinding pipa boleh diabaikan.
c)
Panjang pipa yang diperlukan (ft).
Catatan : Sifat-sifat dari air boleh dianggap sebagai berikut : U= 0,52 c.p ; = 62 lb/cuft ; Cp = 1 BTU/(lb) ( F) k = 0,375 BTU/(jam) (ft) (F).
10-4
Suatu alat pengembun uap horizontal (1 – 2 2 Heat Exchange) terdiri atas 32 pipa tembaga dengan d engan Di = 0,125 inch. Do = 0,187 inch dan panjangnya15 ft. Uap air mengembun diluar pipa pada tekanan 14,7 psia. Air masuk kedalam pipa-pipa dengan kecepatan massa 26.000 lb/jam pada suhu 45F dan keluar pada suhu 175F. Hitunglah a)
Banyaknya uap yang mengembun per jam.
b) U dari data-data diatas. c)
h air yang yang mengalir didalam pipa.
d)
h uap yang mengembun diluar pipa.
Catatan : Pipa yang dipakai masih baru (tidak ada deposit) Sifat-sifat dari air : Cp = 1 k tembaga tembaga = 220 dan k air air = 0,37
B
Kekentalan air = 0,65 c.p
10-5
Sebuah alat pertukaran panas dengan aliran berlawanan dipakai untuk memanasi air yang mengalir dalam pipa horizontal dari suhu 70F sampai
130F. Sebagai pemanas dipakai uap air yang mengembun diluar pipa pada suhu 250F. Pipa yang dipakai dengan diameter dalam 0,9 dan diameter luar 1. Air masuk kedalam tiap pipa dengan kecepatan 2 ft/det. Daya hantar panas dari dinding pipa 64 BTU/(jam) (ft2) (ft). Hitunglah : a)
Koefisien perpindahan panas dari air dalam pipa.
b)
Koefisien perpindahan panas embunan diluar pipa (dengan anggapan aliran embunan laminer).
c)
10-6
Pada pipa yang diperlukan pada waktu alat masih baru.
Air dipanaskan didalam sebuah alat pertukaran panas datar, yang berisi100 buah pipa satu pass. Air yang masuk suhunya 125F. Sebagai zat pemanas dipergunakan uap air yang mengembun diluar pipa, sehingga suhu permukaan dalam pipa seragam 180F. Kecepatan aliran air 8000 lb/jam. Panjang setiap pipa 12 ft dan diameter dalamnya, Di = 0,5 inch. Hiitunglah a)
Koefisien perpindahan panas air dalam pipa.
b)
Suhu air waktu keluar dari alat pertukaran panas.
c)
Jumlah pipa yang diperlukan untuk memperoleh keadaan seperti diatas (a dan b) , jika diameter pipa yang dipakai1 inch dan panjang 24 ft.
Sifat-sifat air sebagai berikut : Cp = 1 BTU/ (lbF) ; k = 0,37 BTU/(jam ftF. µ = 0,5...........
10-7
Sebuah alat pemanas air yang tegak direncanakan untuk memanaskan air sebanyak 5000 galon/ jam. Setiap pass terdiri atas 30 pipa, yang berdiameter dalam 0,62 in dan berdiameter luar 0,75 in. Sebagai pemanas dipakai uap air jenuh yang tekanan 30 psia dan mengembun di luar pipa. Air masuk kedalam alat pemanas pada suhu 60F dan keluar pada suhu 140F . Diinginkan alat itu mempunyai R D = 0,003
Hitunglah : a)
Jumlah uap air yang diperlukan setiap jam.
b)
h uap yang mengembun diluar pipa.
c)
h air yang mengalir dalam pipa , jika dipakai HE 1-2 dan HE 1-4.
d)
Panjang pipa yang diperlukan bila dipakai HE 1-2 dan HE 1-4 Sifat-sifat air pada 100F Rapat = 8,33 lb/gal = 1 g/cc ; kekentalan = 1,7 lb/jam ft Cp = 1 BTU /(lb F) ; k = 0,36 BTU/(jam ft F).
10-8
Uap metil khlorid murni mengembun diluar sebuah pipa besi datar yang berdiameter nominalnya 1,25 in (D0 = 1,66) . Suhu Permukaan pipa seragam 70F.
Hitunglah koefisien pengembun uap metil khlorid pada suhu 80F dan tekanan 85,3 psia. Sifat-sifat metil khlorid rapat 57 lb/ft3 = 161,9 BTU/lb.
10-9
Sama dengan soal nomor 10 – 8, tetapi letak pipa tegak.
10-10 Uap air jenuh yang suhunya 152F dan kecepatannya 20 lb/jam akan diembunkan dalam sebuah pipa datar yang diameter luarnya 1 in dan suhu permukaan luarnya 148F. Hitunglah panjang pipa yang diperlukan.
10-11 Sama dengan soal nomor 10 - 10, tetapi letak pipa tegak.
10-12 Uap etil alkohol yang tekanannya 2 psig akan diembunkan dalam alat pertukaran panas HE 1 - 2 datar yang pipa-pipanya berukuran 14 BWG dengan D0 = 1 in, Di = 0,834 in dan panjangnya 16 ft. Pipa itu disusun
“triangular pitch” dengan P T = 1,25 in. Air yang dipakai sebagai pendingin
naik suhunya dari 85F menjadi 120F. Nilai R D = 0,03. Hitunglah ukuran alat pengembun yang diperlukan, Kalau kecepatan uap etil alkohol 62.000 lb/jam.
10-13 Sama dengan soal No. 10-12, tetapi dipakai H.E.1 – 2 tegak.
10-14 Uap air yang suhunya 142F mengembun diluar pipa yang suhu permukaannya 138F. Diameter pipa 3 in panjang 5 ft dan letaknya datar. Hitunglah koefisien pengembunan uap itu, jika diketahui panas pengembunan 1014 BTU/lb dan = (k .............) 1/3 = 4040. Sifat-sifat embunan µ = 1,14 lb/(jam ft) : k = 0,38. BTU/(jam ft F)
10-15
Sama dengan soal nomor 10-14, tetapi letak pipa tegak.
10-16 Sama dengan soal nomor 10-14, tetapi uap mengembun didalam pipa datar.
10-17 Sebuah alat pengembunan datar akan dipakai untuk mengembunkan uap etanol dengan kecepatan 60.000 lb/jam. Pengembunan terjadi pada suhu 135F dan tekanan 275 psig. Air yang dipakai sebagai pendingin naik suhunya dari 80F sampai 110F untuk keperluan itu dipakai sebuah pengembun datar HE 1-2 yang berisi pipa pipa dengan Do = 1 in . 14 BWG dan panjangnya 16 ft. Pipa disusun “square pitch” dengan P T =
Hitunglah ukuran alat pengembun ukuran alat pengembun yang diperlukan (yaitu jumlah dan panjang pipa) 10-18 Sama dengan soal nomor 10 -17, tetapi dipakai sebuah alat pengembunan tegak ( H.E 1 - 2)
10-19 Sebuah alat pendingin akan dipakai akan dipakai untuk mendinginkan larutan HCL 32 dari suhu 176F sampai ke 86F. Kecepatan aliran larutan HCL – 4025 lb/jam. Air pendingin naik suhunya dari 77F sampai ke 110F. Untuk keperluan itu dipakai H.E 2-4, dengan diameter shell 23,25 in yang berisi 308 pipa 12 BWG dengan Do = 0,75 in Di = 0,532 in dan luas penampang dalam pipa 0,2223 in2. Pipa- pipa disusun “square pitch” dengan PT = 1 in Hitunglah hi, hio, ho, UDo dan R D Sifat larutan HCL pada suhu rata-rata 131F ; U = 3,146 lb/ (jam ft) Cp = 0,73 Batu / (lb F) ; k = 0,34 BTU / (jam ft F). Sifat air pada suhu rata-rata 93,5 F : U = 1,91 lb (jam ft) ; Cp = 1 BTU/ (lb F).
PROSES “BATCH UNSTEADY STATE”
12-1
Cairan toluen sebanyak 6000 galon akan didinginkan dari suhu 300F menjadi 200F, didalam sebuah tangki yang tinggi. Sebagai pendingin dipakai zat cair yang mudah menguap suhu 100F. Kecepatan sirkulasi toluen 30.000 lb toluen per jam.
Hitunglah waktu yang diperlukan untuk pendinginan, jika diketahui U = 75BTU/(jam) (ft2) (F) dan A = 100 ft2. toluen = 8,53 lb/galon dan Cp toluen = 0,547 BTU/(lb) (F).
12-2
Cairan toluen sebanyak 6000 galon akan didinginkan dari suhu 300F menjadi 200F didalam sebuah tangki berpengaduk. Sebagai pendingin dipakai air yang mengalir dalam “yacket” tangki itu. Air mas uk pada suhu
80F dan keluar pada suhu 120F. Luas ke permukaan untuk perpindahan panas 100 ft2. Koefisien perpindahan panas total U = 76 BTU/(jam) (ft2) (F). a)
Hitunglah waktu yang diperlukan untuk pendinginan ini jika kecepatan aliran air 10.000 lb/jam.
Diketahui :
= 8,53 lb/galon
Cp
= 0,547 BTU/lb F
air
= 1 g/cc
Cp air = 1 BTU/lb F b)
Idem a tetapi sebagai pendingin dipakai alat pertukaran panas diluar tangki dengan aliran berlangsung. Pompa toluen yang dipakai dapat mensirkulasikan 30.000 lb/toluen per jam.
12-3
Zat organik sebanyak 4000 galon akan didinginkan didalam sebuah tangki berpengaduk
dari suhu 300F
samapi 100F. Luas permukaan
perpindahan panas yang tersedia 300 ft2 dan U = 100 BTU/(jam ft2 F)
Hitunglah waktu yang diperlukan untuk pendinginan ini, jika dipakai : a) Pipa kumparan (coil) yang dimasukkan kedalam tangki, dan keluar dengan suhu 120F. b) Sebuah alat pertukaran panas diluar tangki dengan aliran berlawanan arah. Tangki itu diperlengkapi dengan pompa yang berkapasitas 25000 lb/jam. c) Sama dengan pertanyaan b), tetapi tangki tidak diaduk. Sifat-sifat zat organik : rapat 0,87 g/cc ; Cp = 0,55 BTU/(lb F) . 1 g/cc = 8,33 lb/gal
12-4
Enam ribu galon anilin akan didinginkan dari 300F menjadi 150F dengan menggunakan air yang naik suhunya dari 85F sampai 120F. Tangki itu dihubungkan dengan alat pertukaran panas dengan Uo = 40 BTU/(jam ft2 F) yang ada diluar tangki. Antara tangki dan alat pertukaran panas dipasang pompa dengan kapasitas 30.000 lb/jam. Diinginkan supaya pendinginan dapat berlangsung selama 2 jam. Hitunglah : a)
Luas permukaan perpindahan panas yang diperlukan, jika dipakai aliran berlawanan arah dan tangki berpengaduk.
b)
Luas perpindahan panas yang dibutuhkan, kalau tangki tidak diaduk dan dipakai H.E 1-2.
Nilai U dan A dianggap sama dengan yang diatas.
12-5
Zat cair dipanskan dalam suatu tangki yang diberi pengaduk dari suhu 200F menjadi 250F. Sebagai pemanas dipakai uap air lewat panas yang mengalir didalam pipa spiral (“coil”) pada suhu 600F dan tekanan 250
psia. Uap air keluar dari pipa spiral pada suhu 500F (lebih tinggi dari pada suhu jenuh). Diameter nomial pipa spiral yang dipakai 1 (Di = 1,049 dan Do = 1,315) sedang diameter coil 2 ft. Zat cair masuk kedalam tangki dengan kecepatan 1500 lb/jam.
