Hipotesis testing
1 Svoboda, seorang psikolog, melaksanakan tes IQ untuk dua jurusan yaitu jurusan Psikologi dan jurusan Bisnis. Sebanyak 40 sample siswa dari jurusan Bisnis diambil secara acak dan memiliki rata-rata 131 dengan standar deviasi sebanyak 15. Sejumlah 36 sample siswa dari jurusan Psikologi juga diambil secara acak dan memiliki rata-rata 126 126 dan standar deviasi sebanyak sebanyak 17. Dari hasil tersebut, apakah ada perbedaan antara dua kelompok mahasiswa tersebut dengan menggunakan tingkat kepercayaan 99 % ? (halaman 384) 2 Berge Kayaian, seorang kandidat politisi, meyakini bahwa pemilih laki-laki dan perempuan memiliki visi yang sama dengan visi yang dia perjuangkan. Sebanyak 12 pemilih diambil dari total 36 pemilih pria menunjukkan kesamaan visi dengan visi Berge. Sementara dari 50 pemilih perempuan, sebanyak 18 pemilih perempuan juga menunjukkan hal yang sama. Ujilah keyakinan Berge dengan tingkat kepercayaan 95% (halaman 413) Chi Square dan Anova
1 Stoner, seorang manajer operasi sebuah perusahaan pembuatan ban ingin mengetahui apakah ada perbedaan kualitas pekerjaan dari para pekerja di tiga shift berbeda. Stoner kemudian memilih secara acak 496 ban dan mencocokkan m encocokkan dengan spesifikasi standar produksi ban. Berdasarkan spesifikasinya, ban diklasifikasikan menjadi tiga kelas yaitu Perfect, Satisfactory, dan Defective. Selain mengklasifikasikan menjadi tiga kelas, Stoner juga mencatat masing-masing shift yang memproduksi ban tersebut. Hasil pencatatan Stoner adalah seperti dicantumkan pada tabel di bawah ini. Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, apakah dugaan Stoner bahwa terdapat perbedaan kualitas pekerjaan dari para pekerja dapat dibenarkan ? Perfect
Satisfactory
Defective
Total
Shift 1
106
124
1
231
Shift 2
67
85
1
153
Shift 3
37
72
3
112
Total
210
281
5
496
Observed
Expected
X2
97,80241935 64,77822581 47,41935484 130,8689516 86,67943548 63,4516129 2,328629032 1,54233871 1,129032258
0,687103 0,076203 2,289423 0,360532 0,032539 1,151664 0,758066 0,190705 3,100461
PS1 PS2 PS3 SS1 SS2 SS3 DS1 DS2 DS3
106 67 37 124 85 72 1 1 3
ChiSquare 8,646696 ChiSquareTable 9,487729 ChiSquarePvalue 0,070563
Setelah mempelajari Statistika, mahasiswa diberikan pertanyaan mengenai pendapat mereka tentang pentingnya mata kuliah utama bagi mereka. Berikut adalah data mengenai mata kuliah dan jumlah mahasiswa yang memilihnya menjadi mata kuliah yang paling favorit : 2
Etika PNS
Anti Korupsi
Budaya
11
10
3
9
4
6
19
0
2
18
13
9
8
18
1
14
7 2 5
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, ujilah apakah mean dari ketiga kelas tersebut sama ? Anova: Single Factor SUMMARY Groups
Count
Sum
Average
Variance
Etika PNS Anti Korupsi
5 6
65 59
13 9,833333
26,5 44,96667
Budaya
8
35
4,375
7,982143
ANOVA Source of Variation
SS
df
Between Groups Within Groups
247,7127193 386,7083333
2 16
Total
634,4210526
18
MS
F
P-value
123,8564 24,16927
5,124539
0,019057
F2,16,5%
3,63
F crit
3,633723
Regresi
1 Su Yon O perusahaan vending mesin kopi. Perusahaan tersebut ingin mempelajari hubungan yang ada antara jumlah cangkir kopi yang terjual dengan jumlah jumlah orang yang bekerja di sebuah perkantoran. Didapatkan sampel data sebagai berikut: Jumlah cangkir kopi yang berhasil dijual
Jumlah orang yang bekerja di sebuah perkantoran
10
5
20
6
30
14
40
19
30
15
20
11
40
18
40
22
50
26
a Tentukan persamaan untuk regresi linier b Ramalkan jumlah cangkir kopi yang berhasil dijual dengan jumlah orang yang bekerja di perkantoran sebanyak 17 orang c Ramalkan jumlah cangkir kopi yang berhasil dijual dengan jumlah orang yang bekerja di perkantoran sebanyak 5 orang d Hitung standard deviasinya e Gambarkan kurva regresi liniernya f Tentukan nilai Koefisien of Determinasi 60
50
y = 1.7534x + 4.6154 R² = 0.9372
40
30
20
10
0 0
5 cangkir kopi 10 yang berhasil 15dijual Jumlah
20 Linear (Jumlah 25 cangkir kopi 30yang berhasil dijual)
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics
Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error
0,968069565 0,937158683 0,928181352 3,401585242
Observations
9
ANOVA df
SS
MS
Regression Residual
1 7
1207,893414 80,99547511
Total
8
1288,888889
Coefficients
1207,893414 11,57078216
Standard Error
Significance F
F
104,3916822
t Stat
P-value
Intercept
4,615384615
2,830290002
1,63071085
X Variable 1
1,753393665
0,171611539
10,21722478
1,8565E-05
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
0,146972705 2,077187762 11,30795699 2,077187762 11,30795699 1,8565E-05
1,347596859
2,159190471
1,347596859
2,159190471
kalau P-value nilainya di bawah alfa yang diasumsikan pada penelitian ini (5%) maka dikatakan bahwa hubungan pengaruh kedua variabel adalah signifikan, jika tidak maka sebaliknya.
2
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics
Regression Statistics
Multiple R R Square
0,98889151 0,977906418
Adjusted R Square Standard Error
0,973487701 1,907484573
Observations
Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error
7
Observations
a b 0,973488 c
x
y
125
5
116
14
97
30
114 85
16 41
107
25
105
21
7
ANOVA df
SS
Regression Residual
1 5
805,2360845 18,19248698
Total
6
823,4285714
Coefficients
Intercept X Variable 1
115,7757061 0,879078695 Coefficients
h i
Standard Error
MS
805,2361 3,638497
F
221,3101
Significance F
2,48314E-05
SS
MS
F
d 18,19248698
e f
g
823,4285714 t Stat
P-value
Lower 95%
99,41705508 1,030978987
6,363793112
18,19288
9,22E-06
0,059091794
-14,8765
2,48E-05
Upper 95%
132,134357
Lower 95.0%
99,41705508 -0,727178403 1,030978987
Upper 95.0%
132,134357 -0,727178403
2
SUMMARY OUTPUT Regression Statistics
Regression Statistics
Multiple R R Square
0,98889151 0,977906418
Adjusted R Square Standard Error
0,973487701 1,907484573
Observations
Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error
7
Observations
a b 0,973488 c
x
y
125
5
116
14
97
30
114 85
16 41
107
25
105
21
7
ANOVA df
SS
Regression Residual
1 5
805,2360845 18,19248698
Total
6
823,4285714
Coefficients
Intercept X Variable 1
115,7757061 0,879078695 Coefficients
h i
Standard Error
MS
805,2361 3,638497
F
221,3101
Significance F
2,48314E-05
SS
MS
F
d 18,19248698
e f
g
823,4285714 t Stat
P-value
Lower 95%
99,41705508 1,030978987
6,363793112
18,19288
9,22E-06
0,059091794
-14,8765
2,48E-05
Upper 95%
132,134357
Lower 95.0%
99,41705508 -0,727178403 1,030978987
Upper 95.0%
132,134357 -0,727178403