IDENTIFIKASI DAN PEMODELAN KEDEPAN TEROWONGAN KERETA API SASAKSAAT DENGAN METODA GROUND PENETRATING RADAR
Diajukan sebagai syarat meraih gelar sarjana strata satu di Departemen Teknik Geofisika, Institut Teknologi Bandung
oleh :
Nurhadi Bagus J 123 99 007
DEPARTEMEN TEKNIK GEOFISIKA FAKULTAS ILMU KEBUMIAN DAN TEKNOLOGI MINERAL INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2006
1
HALAMAN PENGESAHAN
IDENTIFIKASI DAN PEMODELAN KEDEPAN TEROWONGAN KERETA API SASAKSAAT DENGAN METODA GROUND PENETRATING RADAR
Disusun oleh :
Nurhadi Bagus J NIM. 12399007
Menyetujui,
Dosen Pembimbing
2
Dosen Pembimbing I,
Dosen Pembimbing II,
Dr. Agus Laesanpura NIP 132 243 858
Dr. Rer. Nat. Wahyudi W. Parnadi, M.S NIP 131 923 765
ABSTRAK
Penelitian dilakukan di daerah Terowongan Kereta Api Sasaksaat, Padalarang, Jawa Barat dengan menggunakan metode Ground Penetrating Radar (GPR). Tujuan penelitian ini adalah untuk melihat kenampakan bangunan terowongan dan kondisi geologi sekitarnya dibantu dengan pemodelan kedepan yang diharapkan menghasilkan interpretasi yang lebih baik. Pengukuran GPR di lapangan menggunakan peralatan sistem Zond dengan frekuensi tengah 150 MHz dan 75 MHz. Konfigurasi radar yang digunakan yaitu konfigurasi radar reflection profiling dengan orientasi antena PR-BD. Lintasan pengukuran diambil secara tegak lurus terhadap terowongan pada ketinggian
±
8
meter diatas terowongan dengan jarak lintasan ± 30 meter. Pada hasil pengukuran lapangan dan dari hasil pemodelan kedepan, difraksi hiperbola dari terowongan teridentifikasi pada waktu 40 ns untuk frekuensi 150 MHz dan pada waktu 45 ns untuk frekuensi 75 75 MHz, dimana difraksi dari terowongan ini dapat dimigrasi secara optimum dengan kecepatan 0.3 m/ ns. Dari interpretasi data lapangan dengan dibantu hasil pemodelan kedepan dapat diketahui bahwa di sekitar terowongan terdapat struktur sesar.
3
ABSTRACT
The survey was done at sasaksaat train tunnel, Padalarang, West Java using Ground Penetrating Radar (GPR) method. The purpose of survey is to recognizing tunnel building all at once to mapping geological condition surroundings, futhermore the data compared with result of forward modelling in order to give better interpretation. This GPR tool used for the survey is the Zond system. The center frequency antenna 75 MHz and 150 150 MHz is used for measured profile. profile. Antenna configuration is using radar reflection profiling and PR-BD antenna orientation. The survey profile which have 30 m distance is perpendicular to the tunnel. tunnel. The result of the survey and result forward modelling shows hyperbolic diffraction from the tunnel detected at time 40 ns for antenna 150 MHz and at 45 ns for antenna 75 MHz, where diffraction from the tunnel can be migrated optimumly by velocity 0.3 m/ ns. From field data and compare with model, fault structure is recognizing surroundings the tunnel.
4
KATA PENGANTAR
Alhamdulilahirobbil’alamin, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala nikmat dan anugerah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan laporan tugas akhir yang berjudul “Identifikasi dan Pemodelan Kedepan Terowongan Kereta Api Sasaksaat dengan Metoda Ground Penetrating Radar “. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih sebesar besarnya kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyusunan tugas akhir ini, antara lain : 1. Kedua orang tuaku Papah dan Mamah tercinta di Pangalengan yang tak lelahlelah memberikan kasih sayang, doa dan dukungan sampai saat ini, semoga Papah dan Mamah bangga walaupun saat ini anakmu masih belum bisa membalas budi. Kakak-kakakku tersayang Teh Evi dan Kang Irvan serta adikku tercinta Eno yang senantiasa meberikan dukungan. Ponakanku tercinta Fadzla dan Bimo. 2. Bpk.Dr. Agus Laesanpura, selaku pembimbing I dan Bpk. Dr. Rer. Nat. Wahyudi W. Parnadi MS, selaku pembimbing II atas segala pengajaran dan kesabarannya selama bimbingan, terima kasih pak. 3. Bpk. Prof. Djoko Santoso, Bpk. Prof. M.T Zen, Bpk. Prof. M. I. Tachyudin Taib, Bpk. DR. Alfian Bahar, Bpk. DR. Sigit Sukmono, Bpk. DR. Wawan Gunawan, Bpk. DR. T.A Sanny, Bpk. DR. Darharta Dahrin serta semua staf pengajar di lingkungan Depatemen Teknik Geofisika. 4. Ibu Lili, Mbak Lili, Ibu Ning, Ibu Christin, Pak Dedi, Pak Udin, Pak Achmad dan seluruh staf TU Teknik Geofisika atas kebaikan selama menjalankan kuliah di jurusan Teknik Geofisika. 5. Acep “Chen-chen” yang telah memberikan bantuan dan mengajarkan prosesing GPR serta sebagai teman seperjuangan selama masa kuliah. 6. Rully sebagai teman seperjuangan selama mengerjakan TA, akhirnya kita lulus wan!!
5
7. Teman-teman seperjuangan di kampus : Indra, Agan, Muwi, Sofyan, Deni, Jaya, Asrori, Made, Wahyudin. Teman-teman TERRA ’99: Awa, Rini, Ade, Beni, Bastian, Hesti, Hendro, Rifki, Vickry, Jerry. Teman-teman di Al-Ardhy : Ifa, Nissa, Egi, Salim, Asep dan teman-teman lainnya yang tidak bisa disebutkan satu persatu. 8. Teman-teman satu Fakultas: Yedi Geologi, Fahmi Tambang, Ery Tambang, Cecep GM. 9. Keluarga besar Gumuruh : Ua Bety, Om Harry, Om Budi, Bi Nung, Om Farid, Bi Nining, Om Ali. Saudara-saudara di Gumuruh: Ferry, Yessi, Fahmi Lanx, Rindo, Jasmine dan Kiki. Terima Kasih atas kebaikannya selama tinggal di Bandung. 10. Teman-teman di Pangalengan: Acep Karunx, Opik Miok, Indra, Gin-gin, Waway, Adon, Mulya, Juhara, Abo. 11. For My Best : Zn 12. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini. THANX 4 ALL!! Akhir
kata semoga Laporan Tugas Akhir yang sangat sederhana ini
sedikitnya memberikan manfaat bagi mahasiswa Teknik Geofisika , umumnya bagi perkembangan Ilmu Pengetahuan. Terima Kasih.
Bandung,
Juni 2006
Penyusun
Nurhadi Bagus J
6
DAFTAR ISI
Hal Abstrak
iii
Abstract
iv
KATA PENGANTAR
v
DAFTAR ISI
vii
DAFTAR GAMBAR
x
DAFTAR TABEL
xii
DAFTAR LAMPIRAN
xiii
BAB 1
BAB 2
BAB 3
7
PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang
1
1.2. Maksud dan Tujuan
1
1.3. Batasan Masalah
2
1.4. Waktu dan Tempat Penelitian
2
1.5. Metodologi Penelitian
3
1.6. Sistematika Pembahasan
3
GEOLOGI
4
2.1 Fisiografi dan Morfologi
4
2.2 Stratigrafi dan Struktur Geologi
5
DASAR TEORI
9
3.1 Prinsip Dasar Ground Penetrating Radar (GPR)
9
3.2 Persamaan Maxwell
10
3.3 Persamaan Material
11
3.3.1 Permitivitas Listrik
11
3.3.2 Konduktivitas Listrik
11
3.3.3 Permeabilitas Magnetik
12
3.4 Sifat Dielektrik Material Bumi
12
3.5 Perambatan Gelombang Radar
15
3.6 Kecepatan Gelombang Radar
15
BAB 4
3.7 Koefisien Refleksi dan Transmisi
16
3.8 Skin Depth ( δ)
18
3.9 Pengurangan Energi dan Atenuasi
18
3.10 Resolusi
19
3.11 Noise
20
3.12 Pemodelan Finite Difference Time Domain (FDTD)
21
3.12.1 Teori Dasar FDTD
21
3.12.2 Metoda TM-FDTD 2 Dimensi
25
3.12.3 Pendekatan Numerik
27
3.12.4 Diskritisasi
27
3.12.5 Syarat Batas Serap ( Absorbing Boundary Conditions)
28
3.12.6 Stabilitas Numerik
28
PENGOLAHAN DATA
29
4.1 Pengolahan Data Lapangan
30
4.1.1 Input Data
31
4.1.2 Editing
31
4.1.3 Gain
31
4.1.4 Dewow
32
4.1.5 DC-Shift
33
4.1.6 Move Starttime
33
4.1.7 Koreksi Statik
34
4.1.8 Bandpass Butterworth Filter
34
4.1.9 Dekonvolusi
34
4.1.10 Background Removal
35
4.1.11 F-K Filter
35
4.1.12 Migrasi
35
4.1.13 Konversi Kedalaman
36
4.2 Pemodelan Kedepan 4.2.1 Parameter Pemodelan
8
38 39
BAB 5
BAB 6
ANALISA DAN PEMBAHASAN
42
5.1 Interpretasi Data Lapangan
42
5.2 Hasil Pemodelan Kedepan
49
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1. Kesimpulan
60
6.2. Saran
60
DAFTAR PUSTAKA
61
LAMPIRAN
63
9
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
1.1
Peta Indeks …………………………………………………………..
2
2.1
Geologi Permukaan dan Letak Terowongan………….........................
5
2.2
Geologi Penelitian…………………………………………………….
7
3.1
Vektor gelombang pada batas lapisan...................................................
17
3.2
Resolusi GPR …………………………………………………………
19
3.3
Wilayah analisa ......................................................................................
22
3.4
Peletakan Medan EM diatas satuan sel...................................................
22
3.5
Wilayah Analisa.....................................................................................
25
3.6
Peletakan Medan EM.............................................................................
25
4.1
Skema Pengukuran Profil……………………………………………..
29
4.2
Konsep gain……………………………………………………………
32
4.3
Proses Dewow dan DC-shift ………………………………………….
33
4.4
Diagram Alir Pengolahan data …. ……………………………………
37
4.5 Diagram Alir Pemodelan GPR ………………………………………..
38
4.6 Flowchart Pemodelan Metoda FDTD ………………………………...
39
4.7 Geometri Pemodelan ………………………………………………….
40
5.1 Radargram profil 150 MHz tahap background removal…………........
44
5.2 Radargram profil 150 MHz yang telah dimigrasi……………………..
45
5.3 Radargram profil 75 MHz tahap background removal………………..
47
5.4 Radargram profil 75 MHz yang telah dimigrasi………………………
48
5.5 Raw data model sintetik 150 MHz……………………………………
50
5.6 Model sintetik 150 MHz yang telah dimigrasi………………………...
51
5.7 Perambatan gelombang radar f =150 MHz dari 10 ns s.d 60 ns……..
53
5.8 Perambatan gelombang radar f = 150 MHz dari 70 ns s.d 100 ns…….
54
5.9 Raw data model sintetik 75 MHz………………………………………
56
5.10 Model sintetik 75 MHz yang telah dimigrasi………………………….
57
5.11 Perambatan gelombang radar f =75 MHz dari 10 ns s.d 60 ns……...
58
5.12 Perambatan gelombang radar f =75 MHz dari 70 ns s.d 100 ns………
59
10
DAFTAR TABEL
Tabel
3.1
Halaman
Konstanta dielektrik, konduktivitas listrik, kecepatan, dan atenuasi dalam berbagai medium untuk frekuensi Tengah 100 MHz …………………………………………………….
13
4.1
Parameter pengambilan data ………………………………………….
30
4.2
Permitivitas relatif, permeabilitas relatif dan konduktivitas material dalam pemodelan ……………………………………………
11
40
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
12
Halaman
1. Fungsi Sumber Sinyal …………………………………………..
64
2. Sinyal Ricker 75 MHz ………………………………………….
65
3. Sinyal Ricker 150 MHz …………………………………………
66
4. Data Bor………………………………………………………....
67
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Ground Penetrating Radar (GPR) merupakan teknik pengukuran yang menggunakan
gelombang
elektromagnet
yang
bersifat
non-destruktif
dan
mempunyai resolusi yang tinggi dari kontras dielektrik material dan formasi geologi. Penggunaan GPR antara lain untuk eksplorasi mineral, eksplorasi air tanah, penyelidikan geologi, geoteknik dan arkeologi. Aplikasi yang lebih khusus lagi yaitu untuk pemetaan kedalaman batuan dasar, rekahan pada batuan, memetakan
fitur
dibawah timbunan seperti pipa dan terowongan, serta untuk pemetaan struktur dan stratigrafi (Annan dan Davis, 1989). Pada penelitian ini metode GPR diterapkan untuk melihat kenampakan bangunan terowongan dengan cara melakukan pemodelan kedepan. Pemodelan kedepan dapat memberikan suatu respon GPR berdasarkan parameter lapangan dan objek geologi yang diberikan. Dengan pemodelan kedepan dapat dilakukan suatu analisa karakteristik respon GPR yang bersusunan antara data real pengukuran dengan data sintetik model yang diyakini. Hal ini tentunya akan membantu dalam proses interpretasi lebih lanjut. 1.2
Maksud dan Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan tugas akhir ini adalah mengaplikasikan Ground Penetrating Radar dalam menyediakan informasi bawah permukaan untuk melihat kenampakan bangunan terowongan dan kondisi geologi di sekitar terowongan. Dalam rangka tujuan umum tersebut terdapat tujuan khusus sebagai berikut : 1. Megidentifikasi fitur terowongan dengan frekuensi tengah 75 MHz dan 150 MHz. 2. Membuat model sintetik meliputi bangunan terowongan dan kondisi geologi yang diyakini mewakili keadaan sesungguhnya berdasarkan kontrol data yang ada.
13
1.3
Batasan Masalah
Peneliti hanya membatasi masalah pada profil yang memotong bangunan terowongan. Data diambil menggunakan frekuensi tengah 75 MHz dan 150 MHz, dengan panjang lintasan pengukuran sejauh 30 meter. Sedangkan model sintetik dibuat dengan pendekatan Finite Difference Time Domain (FDTD) 2 Dimensi melalui modul modeling pada paket perangkat lunak GPRMax-2D. 1.4
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan di kampus Institut Teknologi Bandung dari bulan Januari s.d. Juni 2006. Data yang dipakai dalam penelitian ini adalah data pengukuran GPR di Terowongan Sasaksaat, Padalarang, Jawa Barat yang diambil pada bulan Juni - Agustus 2004. Terowongan Sasaksaat berada pada kilometer ke-142,939 dari arah Kota Bandung. Secara geografis berada pada koordinat 6 o47’ LS dan 107 o26’ BT.
Gambar 1.1 Peta Indeks
14
1.5
Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan dalam penyusunan tugas akhir ini adalah studi literatur, pemrosesan data, pemodelan kedepan dan interpretasi data. Pemrosesan data dilakukan pada data pengukuran GPR di Terowongan Kereta Api Sasaksaat, Padalarang, JawaBarat yang diambil pada bulan Juni – Agustus 2004. Pemrosesan data dilakukan dengan menggunakan software ReflexwTM versi 1.0.2 serta untuk pemodelan kedepan menggunakan software GPRMax-2D versi 1.5 dan Matlab versi 6.5.1 untuk visualisasi. 1.6
Sistematika Pembahasan
Tugas akhir ini terdiri dari Enam bab, yaitu Bab 1 Pendahuluan, Bab 2 Geologi, Bab 3 Teori Dasar , Bab 4 Data dan Pengolahan Data, Bab 5 Hasil dan Pembahasan, Bab 6 Kesimpulan dan Saran. Bab 1 berisi latar belakang penelitian, masud dan tujuan penelitian, waktu dan tempat penelitian, pembatasan masalah, metodologi penelitian dan sistematika penulisan. Bab 2
berisi pemaparan keadaan geologi regional daerah Terowongan
Sasaksaat yang meliputi fisiografi dan geomorfologi serta geologi lokal daerah penelitian. Bab 3 berisi pemaparan GPR secara teoritis, terutama hal-hal yang menjadi landasan berfikir, pengolahan data maupun interpretasi data. Bab 4 berisi pemaparan dari data dan tahapan pengolahan data, Bab 5 berisi hasil dan pembahasan dari kenampakan karakter refleksi yang terlihat pada radargram yang telah diproses, pemodelan kedepan, dan perbandingan forward modeling dengan data lapangan yang telah di proses. Bab 6 berisi kesimpulan yang diambil dari penulisan tugas akhir ini dan saran-saran untuk pengembangan lebih lanjut.
15
BAB 2 GEOLOGI
2.1
Fisiografi dan Morfologi
Lokasi Terowongan Sasaksaat terdapat dibagian utara Kota Padalarang, Jawa Barat, serta terletak diantara Stasiun Maswati dan Stasiun Sasaksaat pada jarak lintas Jakarta - Cikampek Purwakarta - Bandung. Dari arah Bandung, terowongan ini terletak pada kilometer ke-142, 939. Secara geografis, terowongan ini terletak pada 6o47’ LS dan 107 o26’ BT. Konstruksi dinding terowongan ini memiliki panjang
± 950
meter dan
ketebalan antara 1 sampai 1,5 meter, dimana bahan dinding terowongan terbuat dari campuran batuan yaitu batuan andesit, batuan lempung, tufa breksi dan tufa dengan tingkat pelapukan dari sedang sampai tinggi. Pada bagian dalam terowongan secara kasat mata terlihat banyak terdapat rembesan air melalui dinding atas terowongan, serta terdapat kristalisasi
kalsit-
karbonatan, kristal ini berasal dari air yang mengalir melalui batuan yang mengandung karbonat, dimana air tersebut melarutkan karbonat yang terdapat di dalam batuan, kristalisasi ini juga terjadi pada bagian bawah ( dasar terowongan). Lapisan tanah umumnya cukup tebal, karena berhubungan erat dengan sifat batuan penyusunnya yang mudah mengalami disintegrasi sehingga berubah menjadi tanah. Vegetasi dibagian utara terdiri dari pohon jati, karet, teh dan perkebunan jati ini dimiliki oleh Perhutani, perkebunan karet bernama Maswati dan perkebunan teh Ciledu, dibagian Barat Daya terdapat perkebunan teh Cigandrong. Terowongan Sasaksaat berada pada ketinggian antara 400-700 m dari muka laut pada daerah perbukitan dengan posisi terowongan yang menembus hampir tegaklurus dengan arah memanjangnya bukit (Gambar 2.1). Bukit ini memiliki punggungan yang memanjang arah Timur Laut - Barat Daya - Tenggara dan beberapa puncak bukitnya antara lain Pasir Gadung, Pasir Lembang, Pasir Gombong dan Pasir Kopi. Erosi yang terjadi di daerah penelitian cukup intensif terutama didaerah yang vegetasinya sedikit serta pada lereng yang miring karena sudut kemiringan lereng bervariasi antara 50-200o.
16
Gambar 2.1 Geologi bawah permukaan dan letak terowongan
2.2
Stratigrafi dan Struktur Geologi
Berdasarkan studi literatur litologi daerah penelitian dapat dibagi menjadi beberapa satuan batuan, yaitu
•
Satuan Batuan Batupasir Serpih Lempungan Pada satuan ini tersingkap batu pasir berwarna abu-abu kehitaman, kompak
berukuran butir halus sampai kasar, fragmen pembentuk silika, mineral batuan beku, pemilahan sedang sampai baik, bentuk butir agak menyudut sampai agak membulat, semen karbonat, batu pasir yang cukup tebal dengan sisipan tipis dari lempung dan serpih, porositas kecil sampai sedang, permeabilitas air cukup baik, sehingga diperkirakan bahwa batu pasir ini merupakan suatu lapisan pembawa air, batupasir ini cukup resisten terhadap proses disintegrasi, namun jika ada kekar maka proses disintegrasi dapat berlangsung yang akhirnya dapat membentuk relief yang cukup tinggi. Lempung berwarna hijau kehitaman, kompak, karbonatan, mempunyai sifat mudah hancur, mudah menyerap air tapi sukar meloloskan air, akibatnya satuan ini bisa menjadi bidang gelincir yang dapat membuat longsoran. Satuan batuan tersingkap dengan jelas di hulu S. Cipicung bagian utara, S. Cisuma, S. Cimenteng dan S. Ciburial
17
Serpih berwarna-abu-abu, agak kompak, karbonatan, batuan ini akan mudah mengalami pelapukan jika tersingkap dan cepat berubah menjadi soil, karakteristik permeabilitas batuan ini mirip lempung.
•
Satuan Batu Lempung Batuan ini terletak diatas satuan batuan serpihan secara selaras. Singkapan
terdapat di Cibangkonol, didekat Cidepong dan Ciasri. Lempung berwarna hitam kehijuana, kompak, karbonatan. Terdapat sisipan batu pasir berwarna putih, fragmen kwarsa, menyudut-agak menyudut, keras, karbonatan.
•
Satuan Batuan Napal Batuan ini tersingkap baik pada daerah sungai cipaku, berwarna abu-abu,
agak kompak, semen karbonat, batuan ini memliki porositas yang cukup tinggi, permeabilitas rendah, lapisan ini bersifat dapat mengandung air tetapi lambat sekali untuk meluluskan air (aquitard ). Pada satuan ini terdapat sisipan batupasir, berwarna putih keabu-abuan, kompak berukuran butir sedang sampai kasar, fragmen pembentuk silika, mineral batuan beku, bentuk butir agak menyudut sampai agak membulat, karbonatan pemilahan sedang, porositas kecil samapai sedang, sisipan batupasir ini memiliki ketebalan antara 2 - 46 cm. Batupasir ini lebih tahan terhadap pelapukan dibandingkan dengan napal.
Satuan Endapan Vulkanik Sebagian besar daerah penelitian ditutupi oleh satuan endapan vulkanik yang
memiliki ketebalan yang bervariasi dari beberapa meter hingga puluhan meter. Berdasarkan material pembentuknya dapat dibedakan menjadi breksi vulkanik, endapan lahar, dan tuf litik. Satuan ini besifat non-karbonatan. Endapan lahar memiliki fragmen andesitan. Tuf litik berfragmen kursa dan pumice dengan ukuran pasir kasar dan terlihat adanya perlapisan yang menunjukkan bahwa lapisan ini terbentuk oleh perulangan pengendapan yang terjadi. Endapan lahar dan tuf litik mempunyai porositas yang cukup tinggi dengan permeabilitas yang cukup tinggi pula, sehingga satuan ini dapat menjadi media peresapan (infiltrasi) air. Kontak antara endapan volkanik dengan batuan serpih lempungan merupakan suatu zona yang lemah. Hal ini disebabkan banyaknya air yang terdapat pada kontak ini. Air ini berasal dari lapisan pembawa air (akifer) yaitu pada lapisan batupasir dan
18
air peresapan (infiltrasi) dari endapan vulkanik. Banyaknya air yang terdapat menyebabkan tekanan pori begitu besar sehingga seakan-akan masa dasar dari batuan yang ada pada zona ini mengembang.
•
Struktur Berdasarkan literatur terdapat tiga unsur struktur yang dapat dikenali
dilapangan yaitu: perlapisan, antiklin dan kekar. Struktur perlapisan terdapat pada semua batuan yang ada pada daerah penelitian, termasuk pada endapan vulkanik yang menutupi sebagian besar daerah penelitian. Antiklinal dapat dikenali dengan adanya perlawanan arah kemiringan lapisan pada batuan yang sama, sehingga dapat direkonstruksikan kedudukan sumbu antiklinalnya.
Gambar 2.2 Peta Geologi daerah Terowongan Sasaksaat. (Peta Geologi Jawa Barat)
Kekar dapat mudah dikenali pada batuan yang relatif kompak dan keras, joint dapat kita temukan pada lapisan batupasir, sedangkan pada nafal, serpih ataupun lempung pada struktur kekar ini memperlihatkan bidang belah yang tidak beraturan, pembentukan joint ini dapat terjadi pada waktu deformasi berlangsung pada saat pembentukan antilklin dan dapat juga terjadi sesudah proses deformasi tersebut berhenti dimana gaya-gaya penyebab deformasi terhenti.
19
Ukuran intensitas kekar termasuk dalam mayor dan minor joint dimana mayor joint dapat memotong beberapa lapisan dan panjangnya mencapai beberapa meter. Sedangkan minor joint berukuran lebih kecil dari mayor joint.
20
BAB 3 DASAR TEORI
3.1
Prinsip Dasar Ground Penetrating Radar (GPR) Sistem Ground Penetrating Radar (GPR) terdiri dari
antena transmiter
sebagai pembangkit sinyal radio, antena receiver sebagai pendeteksi gelombang radio yang direfleksikan, fasilitas perekam data, dan media tampilan grafik. Mulai dari masukan pada antena transmisi dan berakhir dengan keluaran dari antena penerima merupakan suatu sistem linier. Linearitas ini akan menjelaskan beberapa fenomena dan peristiwa elektromagnetik yang terjadi antara dua antena (misalnya penjalaran gelombang sepanjang antena pemancar, radiasi, atenuasi, transmisi, dan refleksi dari suatu target). Sistem radar ini mengakibatkan antena transmiter menghasilkan gelombang periodik dari gelombang elektromagnet yang menyebar pada sudut yang sangat lebar. Pulsa tersebut kemudian akan merambat ke bawah permukaan sebagai muka gelombang (wave front ) dan sebagian akan dipantulkan kembali karena ada perubahan kontras kerapatan/ rapat massa dan kontras permitivitas listrik di bawah permukaan tanah. Gelombang elektromagnetik menjalar pada cepat rambat tinggi ( di udara mencapai 3 x 10 8 m/s atau 0,3 m/ns). Trasmiter membangkitkan pulsa gelombang elektromagnet pada frekuensi tertentu sesuai dengan karakteristik antena (berorde MHz). Antena receiver diset untuk melakukan scan secara normal 32-315 scan per detik atau bergantung pada sistem yang digunakan, setiap hasil scan akan ditampilkan pada layar monitor/ grafik rekaman. Sinyal-sinyal yang diterima receiver selama antena digeserkan diatas tanah ditampilkan sebagai fungsi two-way traveltime (berorde ns), yaitu waktu yang dibutuhkan gelombang elektromagnetik menjalar dari transmiter-target-receiver, kemudian diperkuat, didigitasi dan disimpan dalam suatu perekam digital magnet untuk siap diolah dan ditampilkan. Tampilan ini disebut sebagi radargram. Kemampuan penetrasi GPR bergantung pada frekuensi sinyal sumber, efisiensi radiasi antena dan sifat dielektrik material. Sinyal radar dengan frekuensi yang tinggi akan menghasilkan resolusi yang tinggi, tetapi kedalaman penetrasinya lebih terbatas (Annan dan Davis, 1989).
21
3.2
Persamaan Maxwell
Untuk memahami pemanfaatan geombang elektromagnetik dalam apikasinya terhadap struktur bumi serta menentukan sifat listrik dan magnetik, biasanya diawali dengan persamaan Maxwel. Persamaan Maxwell terdiri atas empat persamaan medan, masing –masing dapat dipandang sebagai hubungan antara medan dengan distribusi sumber (muatan atau arus) yang bersangkutan. Untuk menyederhanakan masalah, sifat fisik medium diasumsikan tidak bervariasi terhadap waktu dan posisi (homogen isotropis).
Maka persamaan
Maxwell dapat ditulis sebagai berikut :
Persamaan Maxwell I, persamaan yang menyatakan bahwa medan listrik dihasilkan dari perubahan medan induksi magnet:
∇ X E = −
,
(2 – 1)
Persamaan Maxwell II, persamaan yang menyatakan bahwa medan magnet dihasilkan dari aliran arus:
∂ B ∂t
∇ X H = J +
∂ D , ∂t
(2 - 2)
Persamaan Maxwell III, persamaan yang menyatakan berlakunya sifat loop tertutup perpindahan listrik pada suatu rapat muatan listrik:
∇ • D = q ,
(2 – 3)
Persamaan Maxwell IV, persamaan yang menyatakan berlakunya sifat loop tertutup untuk flux magnet jika tidak terdapat arus magnet bebas:
∇ • B = 0 .
22
(2 – 4 )
Dimana:
= kuat medan listrik (Volt / meter)
E
B = induksi magnet (Weber / meter 2 ) D
= perpindahan listrik (Coulomb / meter 2 )
H = kuat medan magnet (Ampere / meter) q
=
rapat muatan listrik (Coulomb / meter 3 )
J
=
rapat arus ( Ampere / meter 2 ).
3.3
Persamaan Material
3.3.1
Permitivitas Listrik
Permitivitas
listrik
relatif
berkaitan
dengan
kemampuan
untuk
mempolarisasikan dan mengontrol kecepatan gelombang elektromagnetik dalam medium tersebut. Persamaan yang menunjukkan hubungan intensitas medan listrik dan pergeseran adalah : D
= ε E ,
(2 – 5)
dengan ε permitivitas listrik. Permitivitas listrik relatif berkaitan dengan kemampuan dari medium untuk mempolarisasi medan listrik dan menentukan keceptan gelombang elektromagnetik yang berjalan pada suatu medium. Untuk medium yang berbeda, harga permitivitas relatif (εr ) akan menentukan harga kecepatan di media.
3.3.2
Konduktivitas Listrik
Persamaan
Maxwell
dapat
menunjukkan
karakteristik
dan
sifat
elektromagnetik, walaupun kenyataannya persamaan tersebut tidak memiliki hubungan yang jelas antara sifat medan elektromagnetik dengan struktur atau sifat bawah permukaan bumi. Hubungan yang penting yang menunjukkan kaitan tersebut adalah hukum Ohm, yang menghubungkan rapat arus dengan intensitas medan listrik sebagai berikut :
23
J = σ E .
(2 –6 )
dengan σ adalah konduktifitas listrik medium. Konduktifitas suatu mineral tidak harus konstan, bergantung pada waktu, temperatur, tekanan dan faktor lingkungan. 3.3.3
Permeabilitas Magnetik
Persamaan yang sangat berperan dalam aplikasi persamaan Maxwel terhadap bumi, yang menghubungkan kuat medan magnetik dan induksi magnetik :
B
= μ H ,
(2 – 7)
dimana μ adalah permeabilitas magnetik medium. Berbeda dengan sifat permitivitas dan konduktifitas listrik, dalam eksplorasi geofisika harga permeabilitas biasanya tidak bergantung dari kuat medan listrik, tetapi pada medan magnetik.
Dimana:
ε
= ε 0 xε r = permitivitas listrik medium (Farad / meter)
ε 0
= permitivitas listrik dalam ruang vakum = 8.85 x 10 -12 (Farad / meter)
ε r
= permitivitas relatif (konstanta dielektrik relatif) =
μ 0 r
σ
0
r
medium
= permeabilitas magnetik medium (Henry / meter)
= permeabilitas magnet dalam ruang vakum =
4π x 10 −7 (Henry / meter)
= permebilitas magnet relatif medium
=
3.4
konduktivitas listrik (Siemens / meter).
Sifat Dielektrik Material Bumi
Sifat dielektrik bumi dapat dijelaskan dengan permitivitas listrik (ε ) dan konduktifitas listrik (σ ) yang saling berhubungan (Reynold, 1997). Konduktivitas dan permitivitas dielektrik dinyatakan dalam persamaan kompleks (Fuller dan Ward op. cit. Schön, 1996):
σ (ω )
= σ ' ( ) − jσ "(ω )
(2 – 8 )
ε (ω )
= ε ' ( ) + jε "( )
(2 – 9 )
Batuan umumnya memiliki konduktivitas seperti halnya polarisasi. Untuk medan listrik harmonik, konduktivitas efektif σ * didefinisikan:
24
σ ∗ = σ *'+ jσ *" = σ + jωε
(2 – 10)
Sedangkan permitivitas efektif ε ∗ didefinisikan : ε ∗
= ε ∗ '+ jε ∗" = ε + jσ / ω
(2 – 11)
dari persamaan (2 - 5) dan (2 - 6) didapat: ε ∗ (ω )
= ε ' (ω ) +
σ " (ω ) ω
σ ' (ω ) + j ⎡⎢ + ε "(ω )⎤⎥ ⎣ ω ⎦
(2 – 12)
dengan melihat persamaan (2 - 8) dan (2 - 9) diatas jika frekuensi mendekati nol maka
σ
*
= nilai real konduktivitas, sedangkan jika frekuensi mendekati tak hingga
maka ε* = nilai real permitivitas. Tabel 3.1 Konstanta dielektrik (K), Konduktifitas Listrik ( ), Kecepatan (v) dan atenuasi ( ) dalam berbagai medium untuk frekuensi tengah 100MHz (Annan, 2001).
Material
K
σ
v
α
(mS/m)
(m/ns)
(dB/m)
Udara
1
0
0.3
0
Air distilasi
80
0.01
0.033
2 x 10 -3
Air Murni
80
0.5
0.033
0.1
Air laut
80
3 x 103
0.01
10 3
Pasir Kering
3-5
0.01
0.15
0.01
Pasir Tersaturasi
20-30
0.1-1
0.06
0.03-0.3
Gamping
4-8
0.5-2
0.12
0.4-1
Serpih
5-15
1-100
0.09
1-100
Lanau
5-30
1-100
0.07
1-100
Lempung
5-40
2-1000
0.06
1-300
Granit
4-6
0.01-1
0.13
0.01-1
Garam Kering
5-6
0.01-1
0.13
0.01-1
Es
3-4
0.01
0.16
0.01
3.5
Perambatan Gelombang Radar
Prinsip
perambatan
geombang
radar
merupakan
prinsip
gelombang
elektromagnetik. Persamaan Maxwell merupakan suatu perumusan dasar untuk
25
mengetahui perilaku penjalaran gelombang elektromagnetik di dalam suatu material. Penjalaran gelombang dapat ditulis dengan persamaan gelombang satu dimensi seperti berikut:
∂ 2 E ∇ E − με 2 = 0 ∂t 2
(2 –13 )
solusi persamaan diatas adalah: E = E 0e − j (ω t − kr )
(2 - 14)
Dengan k adalah parameter perambatan atau bilangan gelombang. Bagian riil dari k berkaitan dengan faktor fasa ( β , rad/m) dan bagian imajiner berkaitan dengan konstanta atenuasi (α , db/m). Bagian riil dan imajiner bilangan gelombang k dapat dituliskan kembali yang diungkapkan dalam bentuk faktor fasa dan konstanta atenuasi : k = β + iα
(2 – 15) 1/ 2
⎧⎪ εμ ⎡⎛ σ 2 ⎞1 / 2 ⎤ ⎫⎪ β = 2πλ = ϖ ⎨ ⎢⎜⎜1 + 2 2 ⎟⎟ + 1⎥ ⎬ ⎥⎦ ⎪⎭ ⎪⎩ 2 ⎢⎣⎝ ϖ ε ⎠
(2 – 16)
dan 1/ 2
⎧⎪ εμ ⎡⎛ σ 2 ⎞1 / 2 ⎤ ⎫⎪ 1 α = = ϖ ⎨ ⎢⎜⎜1 + 2 2 ⎟⎟ − 1⎥ ⎬ δ ⎥⎦ ⎪⎭ ⎪⎩ 2 ⎢⎣⎝ ϖ ε ⎠ dimana
( 2 – 17)
= 2π f , f adalah frekuensi (Hz), μ adalah permeabilitas magnetik (4πx10-7
H/m), σ konduktifitas bulk pada frekuensi yang diberikan (S/m) dan ε permitivitas dielektrik dimana ε = εr x8.85x10-12 F/m dan εr merupakan konstanta dielektrik relatif bulk. Sedangkan besaran (
σ ϖε
) ekivalen terhadap loss factor (P) dimana P =
Dari persamaan (2-17) didefinisikan skin depth (δ) =
1 α
σ ϖε
= tan D
, saat tan D << 1, yang dapat
dituliskan :
⎛ 2 ⎞⎛ ε ⎞ δ = ⎜ ⎟⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ σ ⎠⎝ μ ⎠
1/ 2
dan secara numerik:
26
(2 – 18)
δ =
5.31 ε r
(2 – 19)
σ
dimana σ dalam mS/m. Bilangan gelombang k merupakan fungsi dari sifat fisis bumi dan tergantung pada frekuensi, sedangkan panjang gelombang bergantung pada konstanta listrik, yaitu: λ =
2π
(2 – 20)
ϖ (με )
1/ 2
medan elektromagnetik yang merambat tersebut dapat digunakan untuk mengukur jarak dari antena transmisi ke suatu massa batuan (reflektor) dan ke antena penerima atau kedalaman dan besar frekuensi yang digunakan akan sangat mempengaruhi kedalaman penetrasi dan resolusi radargram. Kedalaman dapat dinyatakan sebagai resolusi optimal yang telah dirumuskan secara empiris yaitu :
⎛ λ ⎞ = 75 ⎟ ⎝ 4 ⎠ f ε r
d = ⎜
(2 – 21)
dengan f = frekuensi maksimum (Hz). Untuk kondisi ideal resolusi sama dengan ¼ λ , tetapi pada kenyataannya adalah sekitar sepertiga sampai setengah panjang gelombang.
3.6
Kecepatan Gelombang Radar
Kecepatan gelombang elektromagnet pada medium tergantung pada frekuensi, konduktivitas listrik, konstanta dielektrik dan permeabilitas magnet, yang secara matematis diturunkan sebagai berikut: V m
=
ω β
=
c ε r μ r 2
1 + tan 2 D
(meter/ nanosekon)
(2 –22 )
+1
dimana c adalah kecepatan cahaya di udara, εr adalah konstanta dielektrik relatif dan μr adalah permeabilitas magnetik relatif. Tan2 D merupakan loss factor dengan Tan2 D=
σ εϖ
.
Sebagian besar medium bawah permukaan kurang bersifat magnet ( μr =1) dan merupakan material dengan kondukivitas yang kecil (σ ≈ 0), maka kecepatan gelombang dapat dituliskan seperti dibawah ini (Reynolds, 1997):
27
=
V m
c ε r
=
0.3 ε r
(meter/ nanosekon)
(2 –23 )
dimana εr adalah konstanta dielektrik relatif. 3.7
Koefisien Refleksi dan Transmisi
Koefisien refleksi adalah perbandingan energi yang direfleksikan dengan energi datang. Sedangkan koefisien transmisi adalah perbandingan energi yang ditransmisikan dengan energi datang. Radiasi elektromagnetik yang direfleksikan oleh suatu perlapisan tergantung pada kontras konstanta dielektrik relatif perlapisan-perlapisan yang berdekatan. Jika kontras tersebut lebih besar maka jumlah energi gelombang radar yang direfleksikan juga akan lebih besar. Dalam semua kasus magnitudo R berada pada rentang ± 1. Bagian energi yang ditransmisikan sama dengan 1-R, sedangkan daya koefisien refleksi sama dengan R 2. Untuk gelombang dengan polarisasi Transverse Electric (TE), vektor – vektor medan listrik Er , E i dan Et tegak lurus pada bidang datar sedangkan vektor – vektor medan magnet magnet Hi , Hr dan Ht terletak pada bidang tersebut, Maka koefisien refleksi dan transmisi diberikan oleh persamaan :
⎛ E ⎞ = ⎜⎜ r ⎟⎟ = ⎝ E i ⎠⊥
R⊥
− μ 1 μ 2 n1 cosθ i + μ 1 μ 2 n1 cosθ i
− n12 sin 2 θ i n22 − n12 sin 2 θ i
n22
(2 – 24)
dan T ⊥
28
⎛ E ⎞ = ⎜⎜ t ⎟⎟ = ⎝ E i ⎠⊥
2μ 2 n1 cosθ i μ 2 n1 cosθ i
+ μ 1
n22
− n12 sin 2 θ i
.
(2 – 25)
H r
E i
k r
(keluar ) k i
H i
E r (masuk ) n θ i θ r
1 , σ 1 , ε 1 2
,σ 2 , ε 2
θ t
E t (keluar ) H t
k t
Gambar 3.1 Vektor gelombang datang ki, refleksi kr dan transmisi k t pada vektor bidang S. Sudut datang, refleksi dan transmisi berurut θi, θr θt dan n merupakan unit normal terhadap permukaan S yang memisahkan medan μ1, σ1, ε1 dan μ2, σ2 , ε2 (Nabighian, 1987)
Apabila gelombang mengalami polarisasi Transverse Magnetic (TM), vektor – vektor medan magnet Hi , Hr dan Ht , tegak lurus pada bidang datar sedangkan vektor – vektor Ei , Er dan Et terletak pada bidang tersebut. Maka koefisien refleksi dan transmisi diberikan oleh persamaan :
⎛ E ⎞ R II = ⎜⎜ r ⎟⎟ = ⎝ E i ⎠ II
− n12 sin 2 θ i − μ 1n22 cosθ i μ 1n22 cosθ i + μ 2 n1 n22 − n12 sin 2 θ i μ 2 n1 n22
(2 – 26)
dan T II
29
⎛ E ⎞ = ⎜⎜ t ⎟⎟ = ⎝ E i ⎠ II
2μ 2 n1n2 cosθ i 2 1 2
μ n cosθ i
+ μ 2n1
2 2
n
−n
2 1
2
sin θ i
.
(2 – 27)
Skin Depth ( )
3.8
Skin depth adalah kedalaman dimana sinyal yang telah berkurang menjadi 1/e (37%) dari nilai awal dan berbanding terbalik dengan faktor atenuasi ( δ=1/α). Definisi matematik dari faktor atenuasi dan skin depth diperlihatkan pada persamaan-persamaan berikut: δ =
1 α
c
= ω
ε r μ r 2
1 + tan 2 D
(meter)
(2– 28)
−1
Untuk material non magnet berlaku (μr = 1) dan jika tan D = σ/ ωε <<1 atau untuk konduktivitas sangat kecil (σ → 0) sedangkan frekuensi yang digunakan sangat besar (ω → ~), maka persamaan (2 – 28) dapat dituliskan seperti pada persamaan dibawah ini: 1
ε ⎞ 2 ⎛ 2 ⎞⎛ ⎟⎜⎜ r ⎟⎟ , ⎝ σ ⎠⎝ μ ⎠
δ = ⎜
δ=
3.9
5,31
ε r )/ σ ,
(2 – 29) (meter).
(2 – 30)
Pengurangan Energi dan Atenuasi
Pengurangan energi (damping ) dan atenuasi energi muncul sebagai konsekuensi dari reflection/ transmission losses sekitar batas lapisan dan disipasi di lapisan itu sendiri, muncul sewaktu gelombang elektromagnet melalui sebuah batas, akibatnya jika ada objek yang memiliki dimensi sama dengan panjang gelombang dari sinyal gelombang elektromagnet, maka objek ini akan mengakibatkan penyebaran energi secara acak. Energi yang hilang juga disebabkan oleh absorpsi (konversi energi elektromagnet menjadi energi panas), kehilangan energi lainnya disebabkan oleh geometri penyebaran energi, pada saat sinyal gelombang elektromagnet menjalar dari transmiter, mereka menyebar secara divergen mengakibatkan berkurangnya energi perunit area yang besanya 1/r 2, dimana r adalah jarak yang telah dilalui. Pengurangan
30
energi tersebut terjadi secara eksponensial. Secara matematis faktor damping dapat ditulis seperti berikut : d (w) =
1 r
e − β ( w )r
(2 – 31)
dengan β = konstanta atenuasi dan r = jarak rambatan (lintasan gelombang). Penyebab yang mendasar hilangnya energi adalah atenuasi yang merupakan fungsi kompleks dari sifat listrik dan dielektrik media yang telah dilalui oleh sinyal radar. Faktor atenuasi ( α ) bergantung dari konduktivitas, permeabilitas magnet serta permitivitas magnet dari media yang dilalui oleh sinyal, juga frekuensi dari sinyal itu sendiri (2πf), sifat bulk dari material ditentukan oleh sifat fisik dari unsur pokok yang ada dan komposisinya. Persamaan matematis faktor atenuasi dituliskan pada persamaan 2 - 17.
3.10
Resolusi
Resolusi menunjukan suatu kemampuan untuk memisahkan dua objek yang berbeda pada jarak yang berdekatan. Hal ini berhubungan erat dengan target atribut geometri termasuk bentuk, ukuran ketebalan dan lain-lain. Ada dua komponen resolusi yang bekerja pada GPR, yaitu resolusi vertikal dan resolusi lateral (Gambar 3.2). Resolusi vertikal adalah suatu kemampuan untuk membedakan dua objek pada waktu yang berdekatan. Sedangkan resolusi lateral adalah
suatu kemampuan untuk membedakan dua objek yang berdekatan secara
lateral.
Gambar 3.2 Resolusi GPR dibagi menjadi 2 bagian: Resolusi Vertikal (Δr) dan Resolusi Lateral (Δl) (Annan, 2001).
31
Δr =
Resolusi vertikal ( range resolution) dirumuskan sebagai (Annan, 2001): λ c
(2 –32)
4
dimana: Δr = resolusi vertikal (meter) λ c = panjang gelombang dari frekuensi tengah antena (meter).
Δ L =
Resolusi lateral ( Lateral Resolution) dirumuskan sebagai (Annan, 2001):
λ c d 2
(2 – 33)
dimana: ΔL = resolusi lateral (meter)
d
= kedalaman (meter).
3.11
Noise Noise pada sistem GPR lebih sering disebabkan oleh faktor kelistrikan seperti
kehadiran pembangkit listrik, pemancar FM dan komponen elektronika lainnya disekitar area sistem dimana dapat memberikan interferensi sinyal. Dalam prakteknya yang sering muncul adalah fenomena frekuensi rendah (komponen DC) yang berinterferensi secara periodik, hal ini diakibatkan oleh saturasi antara komponen instrumen penerima (receiver) dengan amplitudo tinggi gelombang udara dan gelombang langsung sebagai konsekuensi interaksi antara antena dengan tanah. Kondisi yang bersifat basah menyebabkan hal ini terjadi, dimana sinyal tidak merambat melainkan terdifusi kedalam tanah. Selain itu noise yang cukup kuat dan mengganggu adalah surface scattering (Sun dan Young, 1995). Noise ini dapat berupa refleksi maupun difraksi yang cukup kuat yang diakibatkan oleh scatering oleh objek permukaan diatas tanah atau lintasan survey. Kondisi permukaan tanah tertentu yang mengatenuasi lebih banyak sinyal mengakibatkan sinyal banyak merambat dipermukaan dan fenomena ini terjadi. Noise yang juga cukup mengganggu adalah ring-down, dimana noise ini diakibatkan oleh ketidakcocokan impedansi antara antena (transmiter dan receiver)
32
dengan ground (Radzevicius, dkk, 2000). Noise ini biasanya berupa garis lurus, dan kadang bisa salah diinterpretasikan sebagai reflektor lapisan atau multipel.
3.12
Pemodelan Finite Difference Time Domain (FDTD)
Metoda pemodelan Finite Difference Time Domain (FDTD) adalah salah satu teknik analisa medan elektromagnetik yang diperkenalkan oleh Yee (1966). Metoda FDTD menggunakan aproksimasi persamaan Maxwell yang menghasilkan suatu pemodelan dengan tingkat akurasi yang tinggi yang dapat menjelaskan fenomena hamburan gelombang elektromagnetik. Sejak tahun 1980, seiring dengan kemajuan teknologi komputer, metoda FDTD telah
menjadi pelopor dalam
komputasi hamburan gelombang elektromagnetik. Metode Finite difference mampu menampilkan semua fenomena gelombang (refleksi, refraksi, difraksi) baik dalam dua maupun tiga dimensi tetapi memakan waktu yang lama. Salah satu alasan pemilihan metoda ini adalah mudah dalam menganalisa permasalahan yang didasarkan pada persamaan integral yang sangat sulit dilakukan bila dipecahkan dengan metoda lainnya.
3.12.1 Teori Dasar Finite Difference Time Domain (FDTD)
Dasar dari penurunana rumus ini adalah algoritma Yee. Metoda FDTD seperti ditunjukkan pada gambar 3.3, pertama-tama ditentukan wilayah analisa yang membungkus sumber gelombang, benda hambur. Lalu wilayah analisa ini dicacah menjadi banyak sel (cell ) kecil. Setelah itu ditentukan persamaan turunan Maxwell :
(2 – 34)
(2 – 35)
33
Gambar 3.3 Wilayah Analisa (J.Tetuko, 1998)
Penurunan rumus metoda FDTD menurut algoritma Yee : 1. Penurunan seluruh unsur medan elektromagnet menurut waktu dan ruang.
(2 – 36)
(2 – 37)
2. Menurut waktunya, medan listrik dan medan magnet diletakkan bergantian seperti ditunjukkan gambar 3.4.
E
(n-1)
(n-1/2)
H
(n)
E
E
(n+1)
(n+1/2)
H
Gambar 3.4 Peletakan Waktu Medan Elektromagnet (J.Tetuko, 1998)
34
Dengan mengubah rumus (2 - 34 ) dan (2 - 35) menggunakan medan listrik dan medan magnet, maka akan diperoleh persamaan :
(2 – 38)
(2 – 39)
dmana :
(2 – 40)
(2 – 41)
lalu mensubtitusikan persamaan (2 - 40), (2 - 41) ke persamaan (2 - 38), (2 - 39) maka akan diperoleh :
(2 – 42)
(2 – 43)
Tetapi untuk mengubah medan listrik bagian kanan persamaan (2 - 42) menjadi nilai pada t = (n-1/2)Δt, dengan cara yang sama tidak dapat dilakukan penurunan rumus menggunakan FDTD. Metoda untuk menghindari permasalahan ini perlu dilakukan pengubahan nilai σE(n-1/2) dengan cara seperti dibawah ini :
(2 – 44a) (2 – 44b) (2 – 44c) persamaan (2 – 44a) adalah cara penggantian pada grid interval waktu setengah step di depan, kelemahannya berupa konvergensi yang lambat dan sering divergen,
35
sehingga jarang dipakai. Persamaan (2 – 44b) merupakan penggantian menggunakan nilai rata-rata, hasilnya yang paling bagus, sama akurasinya dengan pesamaan (2 – 44c). Pada saat menggunakan persamaan (2 – 44b), persamaan (2 - 42) akan menjadi :
(2 – 45) n
oleh karena itu E menjadi :
(2 – 46)
pada saat menggunakan persamaan (2 – 44c), dengan menggunakan :
(2 – 47)
maka akan diperoleh :
(2 – 48)
koefisien sebelah kanan persamaan (2 - 46) dan (2 - 48) adalah berlainan. Dalam medium yang berkonduktifitas
σ sangat tinggi, medan elektromagnet akan
meluruh secara eksponensial sesuai dengan bertambahnya waktu, lalu pada dinding sempurna ( perfectly medium) yang mempunyai nilai limit tersebut harus bernilai 0. tetapi pada (2 - 52),
σΔt/ε >> 1 oleh karena itu akan diperoleh:
selain E0=0, hanya bergetar saja seiring dengan pertambahan waktu dan tidak konvergen ke 0. terhadap hal ini persamaan (2 - 48) menjadi :
36
dimana berkonvergen terhadap waktu menuju nilai nol. Inilah alasan menggunakan persamaan (2 - 48). Ditambah lagi, pada saat tidak ada peluruhan kedua persamaan tersebut mempunyai nilai hasil hitungan yang sama. Disamping itu, medan magnet akan menjadi :
(2 – 49)
3.12.2 Metoda TM-FDTD 2 Dimensi
Medan listrik mempunyai unsur hanya pada sumbu z, sedangkan medan magnet mempunyai unsur di sumbu x dan y, ini disebut mode TM. Pertama-tama dilakukan pencacahan wilayah analisa menjadi beberapa sel kecil berjumlah ( NX -1) X ( NY -1), seperti ditunjukkan pada gambar 3.5. Lalu seperti pada gambar 3.6 diletakkan medan listrik dan magnet ke masing-masing sel tersebut. Pada titik ( i, j) diletakkan medan listrik. Karena medan listrik hanya mempunyai unsur sumbu z saja, maka persamaan (2 - 48) menjadi :
(2 – 50)
Ez (i, j+1)
Ez (i+1, j+1)
Hx (i,j+1/2)
Δy Hy (i-1/2,j) Ez (i,j)
Ez (i+1,j)
Hx (i,j-1/2)
Gambar 3.5 Wilayah Analisa (J.Tetuko, 1998)
Gambar 3.6 Peletakan Medan EM diatas satuan sel (J.Tetuko, 1998)
37
Seperti ditunjukkan pada gambar 3.6, Ez diletakkan pada ( i, j), oleh karena itu penurunan bagian kanan persamaan (2 - 50) perlu dilakukan pula pada titik ( i, j ). Brdasarkan gambar 3.6 maka akan diperoleh persamaan-persamaan berikut :
(2 – 51)
subtitusi persamaan (2-51) ke persamaan (2-50) akan menjadi :
(2 – 52)
Selanjutnya unsur sumbu x dan y dari medan magnet adalah Hx dan Hy, berdasarkan persamaan (2 - 49) maka akan diperoleh persamaan:
(2 – 53a)
(2 – 53b)
Letak Hx dan Hy adalah titik yang paling dekat dengan ( i, j) dalam sel, oleh karena itu masing-masing medan magnet adalah Hx(i, j+½) dan Hy(i+½, j), lalu penurunan medan listrik di bagian kanan persamaan (2 - 53a, b) adalah :
(2 – 54a)
(2 – 54b)
38
Dengan mensubstitusikan persamaan (2 - 54a, b) ke (2 - 53 a, b) maka medan magnet akan menjadi persamaan seperti di bawah ini:
(2 – 55)
(2 – 56)
3.12.3 Pendekatan Numerik
Model FDTD direkonstruksi dengan cara mendiskritisasikan masalah kedalam grid-grid sel yang berbentuk kubus-kubus kecil untuk model 3-D dan berbentuk kotak-kotak kecil untuk model 2-D. Vektor medan listrik dan vektor medan magnet ditempatkan di setiap sel grid sebagaimana diilustrasikan oleh gambar 3.9. Dimensi dari grid sel umumnya dipilih lebih kecil daripada 1/10 panjang gelombang elektromagnet di dalam grid Grid-grid sel yang semakin kecil akan mengurangi dispersi numerik, akan tetapi akan meningkatkan
dalam komputasi/
penghitungan, sehingga komputasi akan semakin lama.
3.12.4 Diskritisasi
Secara umum pemilihan diskritisasi tergantung kepada akurasi yang akan dicapai, frekuensi dari sumber pulsa serta ukuran dari target. Pada saat diskritisasi dilakukan besarnya step diskritisasi harus memenuhi kaidah rule of thumb untuk meminimalisasi error akibat dispersi numerik, dimana step diskritisasi setidaknya harus
satu
sepersepuluh
dari
panjang
gelombang
terkecil
gelombang
elektromagnetik. Kaidah rule of thumb tersebut didefinisikan :
(2 – 57)
(2 – 58)
(2 –59)
39
dimana : f m= frekuensi tertinggi (Hz) f = frekuensi tengah (Hz) ∆l =∆x=∆y = step diskritisasi λ =
panjang gelombang (m)
εr = permitivitas dielekrik relatif c= kecepatan cahaya (2.9979245 x 108 m/s)
3.12.5 Syarat Batas Serap ( Absorbing Bondary Conditions)
Saat kita mengaplikasikan metoda FDTD untuk memecahkan persoalan wilayah terbuka, wilayah analisa ini perlu dibatasi dengan menggunakan wilayah batas khayal. Apabila wilayah batas khayal (syarat batas serap) ini tidak sempurna maka hal tersebut akan menyebabkan pantulan gelombang ke wilayah analisa yang dapat mempengaruhi nilai analisa di dalamnya. Hal ini disebabkan oleh batas sel kehilangan komponen medan dari sel tetangganya dan membuatnya tidak bisa untuk menghitung dengan benar komponen medannya sendiri. Untuk menghindari refleksi, syarat batas serap ditetapkan untuk menyerap medan terhambur saat medan tersebut sampai pada batas dari FDTD kita.
3.12.6 Stabilitas Numerik
FDTD merupakan proses numerik dengan kondisi stabil. Nilai-nilai diskritisasi ∆x, ∆y dan ∆t harus bergantung satu sama lainnya supaya mencapai kestabilan dalam numerik. Kondisi kestabilan ini dinamakan kondisi CFL, yamg diambil dari inisial Courant, Freidrichs dan Lews, didefinisikan :
(2 –60)
dimana c adalah kecepatan cahaya, ∆t dibatasi oleh nilai ∆x dan ∆y.
40
BAB 4 PENGOLAHAN DATA
Data yang diolah adalah data lapangan yang diambil pada bulan Juli – Agustus 2004
yang diambil secara melintang tegak lurus di atas Terowongan
Sasaksaat dengan jarak pengukuran ± 30 meter. Pengukuran GPR untuk penelitian ini menggunakan konfigurasi radar reflection profiling dimana antara transmiter dan receiver bergerak bersama dalam
satu arah sepanjang permukaan dimana hasil tampilan pada radargram merupakan kumpulan tiap titik pengamatan. Frekuensi tengah antena GPR yang digunakan yaitu 75 MHz dan 150 MHz. Sedangkan arah antena menggunakan orientasi PR-BD (Perpendicular – Broadside ).
Orientasi antena
Arah Pengukuran GPR 30 m
8m
6m
Gambar 4.1 Skema pengukuran profil
41
Parameter pengambilan data GPR untuk kedua antena tersebut, disajikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 4.1 Parameter pengambilan data
Parameter lapangan
Frekuensi 75 MHz
Frekuensi 150 MHz
Time windows (ns)
500
200
Station spacing (m)
0.1
0.04
Antena separation (m)
1
1
Sampling interval (ns)
0.390
0.976
Sampling number
512
512
Antena orientation
PR-BD
PR-BD
Parameter tersebut kita perhitungkan sebelum dilakukan pengukuran, hal ini bertujuan untuk menghasilkan radargram yang baik, sehingga pada saat pengolahan data tidak terlalu rumit dan siap diinterpretasi..
4.1
Pengolahan Data Lapangan
Pengolahandata GPR dilakukan dengan perangkat lunak ReflexwTM versi 1.02. Pengolahan data GPR mirip dengan pengolahan pada data sesimik hanya beberapa parameter yang membedakannya. Tujuan dari pengolahan data GPR adalah untuk menghasilkan peta-peta penampang GPR dengan perbandingan signal to noise ratio yang tinggi, sehingga berdasarkan penampang GPR tersebut dapat ditafsirkan keadaan dan bentuk dari lapisan-lapisan (reflector) batuan sesuai dengan target yang diinginkan. Tahap pengolahan data GPR yang telah dilakukan terdiri dari Input data, Editing, Gain, Dewow, DC-Shift, Move Starttime, Static Correction, Bandpass Butterworth Filter, Deconvolution, Background Removal, f-k Filter, Migration dan Depth Conversion.
Pada setiap tahapan proses pengolahan data terdapat pemilihan metoda dan parameter-parameter pengolahan data tertentu. Masing-masing proses tersebut akan dijelaskan di bawah ini.
42
4.1.1
Input Data
Input data merupakan proses pemasukan data dari raw data hasil perekaman (recording). Program Reflexw dapat menerima input file dalam format : pulse
EKKO (.dt1 file), RAMAC (.rd3 file), GSSI (.dzt file), SEG-Y, SEG2, RADAN, EMR ataupum userdefined format . Instrumen yang digunakan dalam perekaman data di dalam penelitian ini adalah GPR sistem Zond sehingga file inputnya dalam format segy. Input data dilakukan dengan cara mengimport file segy dengan input format SEGY dan output format 16-bit integer. Setelah itu secara otomatis raw data dikonversi ke dalam Reflexw mengahasilkan penampang GPR.
4.1.2
Editing
Setelah dilakukan input data, kemudian data tersebut ditampilkan (viewing) dalam
bentuk tampilan penampang GPR. Dalam
proses
viewing tersebut
dimungkinkan untuk dilakukan proses editing. Proses editing bertujuan untuk merubah atau memperbaiki trace atau record dari hal-hal yang tidak diinginkan. Proses data editing antara lain reorganisasi data, pengumpulan data file, data header , repositioning dan penambahan informasi elevasi data. Proses editing yang dilakukan pada penelitian ini antara lain mengatur trace header, pengaturan skala dan jarak pengukuran, menormalisasi amplitude dari trace
sehingga tampilan penampang terlihat lebih baik.
4.1.3
Gain
Akibat adanya pelemahan energi sinyal pada batuan atau lapisan tanah, dimana frekuensi tinggi diserap lebih cepat dibandingkan dengan frekuensi rendah. Pada saat yang sama terjadi peyebaran bola ( spherical divergence), yaitu energi gelombang yang menjalar meluruh berbanding terbalik dengan kuadrat dari sumber. Dari dua faktor di atas energi/ amplitudo gelombang yang terefleksikan akan meluruh terhadap jarak dan waktu. Untuk menghilangkan pengaruh ini maka dilakukan suatu penguatan kembali amplitudo yang hilang sedemikian rupa sehingga seolah-olah pada setiap titik mempunyai energi yang sama. Penguatan ( gain) dilakukan sesuai dengan fungsi persamaan peluruhan energi.
43
Persamaan fungsi gain atau g(t) adalah sebagai berikut: Gain ( dB ) = A . t + B 20 Log ( f ) + C
Dimana: t = waktu A = faktor atenuasi B = faktor spherical divergence C = faktor konstanta gain
Data asli
Gain vs waktu
Data setelah gain
Gambar 4.2 Gambaran konsep dari Gain (Annan, 2001)
Metoda yang digunakan dalam penelitian ini adalah metoda Automatic Gain Control (AGC). AGC bertujuan untuk penyamaan amplitudo karena efek pelemahan amplitudo yang disebabkan penyebaran bola dan gesekan antar partikel. Fungsi gain AGC dihitung dengan menggunakan metode RMS ( Root Mean Square). Amplitudo dari masing – masing sampel dikuadratkan, kemudian dihitung
nilai RMS-nya pada suatu jendela waktu tertentu. Pada penelitian ini nilai AGC yang dimasukan untuk ferkuensi tengah 75 MHz dan 150 MHz yaitu dengan operator window 25 ns karena menghasilkan display yang terbaik.
4.1.4
Dewow
Wow adalah salah satu noise frekuensi rendah yang dapat terekam oleh sistem radar. Terjadi akibat instrumen elektronik tersaturasi oleh nilai amplitudo besar dari gelombang langsung dan gelombang udara. Wow merupakan fenomena
44
induksi atau akibat keterbatasan dari kisaran dinamis instrumen, adanya input energi yang besar dari gelombang udara dan gelombang permukaan menyebabkan sinyal yang tertangkap pada receiver mengalami saturasi dan receiver tidak mampu mengatur perubahan yang besar pada saat stacking . Hal inilah yang menimbulkan induksi frekuensi rendah yang kemudian mengalami peluruhan pada frekuensi tinggi dari trace sinyal yang datang. Filter dewow merupakan filter yang digunakan untuk memulihkan kembali sinyal yang tersaturasi atau mengembalikan fenomena wow. Operator window yang dimasukkan dalam proses dewow yaitu input time window 200 ns untuk frekuensi tengah 150 MHz, dan input time window 450 ns untuk frekuensi tengah 75 MHz, hasil ini didapatkan dari trial and error.
4.1.5
DC-Sihft
DC- Shift bertujuan untuk mengembalikan posisi trace yang mengalami pergeseran ke posisi normal. Nilai yang dimasukan dalam proses DC-Shift sama dengan pada proses dewow yaitu dengan input time window 200 ns untuk frekuensi tengah 150 MHz, input time window 450 ns untuk frekuensi tengah 75 MHz.
Gambar 4.3 Gambaran proses dewow dan dc-shift pada suatu trace (Fisher . et al., 1994)
4.1.6
Move Starttime
Move start time dipakai untuk mengetahui titik awal dari sinyal pertama yang masuk. Proses ini berkaitan dengan konversi kedalaman ( depth conversion) yang selanjutnya akan menentukan posisi atau kedalaman dari target/ objek. Input yang dimasukan yaitu move time = -1 ns.
45
4.1.7
Koreksi Statik
Koreksi statik dilakukan dengan tujuan agar radargram yang kita lihat sesuai dengan topografi daerah survey, sehingga radargram yang kita lihat mendekati keadaan sebenarnya.
4.1.8
Bandpass Butterworth Filter
Filtering adalah proses memisahkan/ menghilangkan frekuensi-frekuensi yang tidak diinginkan (noise) dengan tujuan utuk melindungi sinyal primer. Dalam pengolahan data GPR ada beberapa jenis filter yang biasa digunakan, yaitu : Meanfilter , Medianfilter , Bandpassfrequency, Bandpass butterworth, dan Notchfilter . Bandpass butterworth filter merupakan filter 1-D yang dikenal juga sebagai
flat filter yang secara maksimal dikarakterisasikan oleh flat bandpass, jenis filter ini sering digunakan sebagai anti – alias filter. Pada penelitian ini dipilih jenis Bandpass butterworth filter untuk menghilangkan noise frekuensi rendah dan noise frekuensi tinggi dengan menggunakan Low Cutoff 100 MHz dan High Cutoff 200 MHz untuk frekuensi tengah 150 Hz, Low Cutoff 50 Hz dan High Cutoff 100 MHz untuk frekuensi tengah 75 Hz.
4.1.9
Dekonvolusi
Dekonvolusi merupakan proses invers filter kuadrat terkecil ( least-square inverse filter) yang diaplikasikan kepada data untuk menghasilkan sumber wavelet
terkompresi ( compressed source wavelet). Berdasarkan teorinya, pulsa radar yang ditransmisikan kebawah permukaan, mengalami perubahan bentuk pada sebagian gelombang elektromagnet. Tujuan filter ini adalah mengembalikan bentuk output “ideal” sehingga menyerupai deret koefisien refleksi. Salah satu metode yang digunakan adalah spike dekonvolusi, dimana proses ini mengasumsikan bahwa wavelet yang digunakan berupa spike, sehingga output yang diharapkan adalah suatu trace yang mendekati deret koefisien refleksi. Pada penelitian ini, proses dekonvolusi menggunakan operator window 20 serta prewhitening 1% yang didapatkan dari hasil trial and error.
46
4.1.10 Background Removal
Konsep dari filter ini merupakan 2 – D filter yang berkerja dalam domain jarak dan waktu. Background removal sangat berguna dalam menghilangkan “ringing” dari antena, efektif untuk memunculkan sinyal yang lemah serta meningkatkan energi koheren secara horizontal sehingga memperbesar energi sinyal secara lateral. Input yang dimasukkan yaitu: start time = 0 , end time =500, start distance =0 dan end distance = 723 untuk frekuensi tengah 75 Hz. Start time=0 end time=200, strat distance=0 dan end distance=723 untuk frekuensi tengah 150 Hz.
4.1.11 F-K Filter
Proses pemisahan sinyal refleksi dari noise sangat sulit, sehingga diperlukan suatu proses untuk mempermudah, dimana data yang kita olah tidak pada domain jarak-waktu, tapi kita transformasikan pada domain yang lain. F-K filter adalah filter dua dimensi yang akan memfilter frekuensi temporal dan spasial. Filter ini didesain dalam fungsi bilangan gelombang. F-K filter umumnya digunakan untuk menghilangkan noise koheren, yaitu noise yang terjadi secara teratur dari trace ke trace sepanjang profil. Filter ini efektif untuk menghilangkan noise koherent seperti ringing , multipel, gelombang udara, dan tanah langsung (Young dan Sun, 1994 ). Pada penelitian ini parameter yang dimasukan adalah input kecepatan – 0.3 m/ns dan 0.3 m/ns. 4.1.12 Migrasi
Migrasi bertujuan untuk mengoreksi letak titik refleksi pada posisi sebenarnya. Proses migrasi mengembalikan bentuk-bentuk difraksi hiperbola, reflektor-reflektor miring kepada posisi sebenarnya. Dalam program Reflexw proses migrasi menggunakan metoda Migrasi Diffraction Stack. Migrasi Diffraction Stack merupakan algoritma migrasi yang cepat dan efektif dalam perhitungan serta memberikan hasil yang baik untuk data. Selain itu migrasi ini juga cukup baik dalam menghilangkan difraksi. Kecepatan migrasi yang dipilih adalah sebesar 0.1, 0.15, 0.2, 0.25 dan
0.3 m/ns, hal ini dimaksudkan untuk mengetahui pada kecepatan
berapa migrasi yang paling optimum.
47
4.1.13 Konversi Kedalaman
Konversi kedalaman berfungsi untuk mengkonversikan dari satuan waktu (ns) kedalam satuan kedalaman (m). Ada dua sumber kecepatan yang dapat digunakan untuk konversi waktu ke kedalaman, yaitu profil kecepatan spesifik dan kecepatan konstan skalar. Dalam proses konversi kedalaman ini digunakan kecepatan rata-rata material geologi daerah penelitian sebesar 0.15 m/ns dengan tujuan untuk mendapatkan nilai perkiraan kedalaman semu.
48
Raw data
Editing
Gain
Dewow
DC-Shift
Move Starttime
Koreksi Statik
Bandpass Butterworth
Dekonvolusi
Background Removal
F-k Filter
Migrasi
Gambar 4.4 Diagram alir pengolahan data
49
4.2 Pemodelan Kedepan
Pemodelan dilakukan dengan menggunakan software GPRMax 2D Versi 1.5.1 dan Matlab 6.5.1 untuk visualisasi. Tujuan dari pemodelan kedepan adalah untuk melihat perilaku gelombang elektromagnetik pada struktur tertentu dan sebagai pembanding dari data lapangan. Asumsi yang digunakan adalah dalam pemodelan ini adaalah : 1. Semua medium dianggap linier dan isotropik. 2. Antena transmiter GPR diasumsikan sebagai sumber bidang (line sorce). 3. Parameter-parameter penyusun (constitutive parameters) diasumsikan tidak berbeda jauh dari frekuensi. Asumsi ini mempermudah dalam menentukan domain waktu dari model.
Model GPR Sebagai Pembanding Data lapangan
Data litologi Lapangan
Asumsi Permitivitas Batuan
Tidak
Pemodelan Litologi dengan Menggunakan asumsi Permitivitas relatif
Prosesing Data
Gambar 4.5 Diagram alir pemodelan ke depan GPR
50
Membandingkan Profil GPR pemodelan Dengan profil GPR
Ya
Gambar 4.6 Flowchart Penghitungan Metoda FDTD (J. Tetuko, 1998).
4.2.1 Parameter pemodelan
Parameter-parameter dalam pemodelan ini adalah:
Panjang lintasan dan kedalaman model
Ukuran model dibuat dengan ukuran 30 x 55 m (panjang lintasan 30 m dan kedalaman 55 m). Panjang lintasan model diambil dari pendekatan jarak pengukuran lapangan yang memiliki jarak
± 30 m sedangkan kedalaman model sebesar 55 m
didapat dari hasil trial and error yang menghasilkan model terbaik.
Diskritisasi model
Grid yang dipakai dalam pemodelan menggunakan interval grid 0.0125 m. Pemilihan diskritisasi ini berdasarkan kaidah rule of thumb, dimana besarnya grid setidaknya 1/10 dari panjang gelombang dengan tujuan untuk meminimalisasi error akibat dispersi numerik .
51
Jenis medium dan sifat fisik medium
Dalam pemodelan ini digunakan 4 jenis medium yaitu: udara, beton, batupasir dan batupasir tersaturasi tersaturasi air, harga sifat fisik keempat medium tersebut disajikan disajikan pada tabel 4.2. Harga εr, μr dan dan σ kelima medium tersebut diambil dari hasil trial and error yang menghasilkan model terbaik yang
Tabel 4.2 Harga Permitivitas relatif, permeabilitas relatif dan konduktivitas material yang digunakan dalam pemodelan. Material
r
(S/m)
r
Udara
1.0
1.0
0
Beton
6
1.0
0.01
Batupasir
5
1.0
0.01
30
1.0
1.0
Batupasir tersaturasi air
30 m
10 m
8m Beton tebal 1 m 20 m
6m
Batupasir
55 m Batupasir tersaturasi air tebal 3 m
θ= 52
0
Gambar 4.7. Geometri Pemodelan
52
Pemodelan struktur
Pada pemodelan ini geometri terowongan diasumsikan berbentuk menyerupai setengah lingkaran dengan diameter
± 6 m , bagian bawah datar, tebal dinding 1
meter dengan material beton. Kedalaman terowongan dari permukaan
± 8 m.
o
Sedangkan struktur sesar dengan tebal 3 m dan kemiringan sebesar 52 . (Gambar 4.7)
Jendela Waktu
Jendela waktu yang digunakan yaitu sebesar 200 nS.
Kondisi Batas Serap
Kondisi batas serap digunakan agar tidak terjadi fenomena difraksi pada batas dinding khayal. Pada pemodelan ini digunakan kondisi batas serap tipe Higdon orde3 karena jenis batas serap ini paling sering digunakan, memiliki tingkat akurasi yang baik serta relatif relatif lebih lebih stabil
Parameter pengukuran
Pengukuran dalam model sama sama seperti pengukuran dilapangan yaitu menggunakan konfigurasi radar reflection profiling dimana antara transmiter dan receiver bergerak bergerak bersama dalam satu arah sepanjang permukaan, permukaan, jarak antar antena sebesar 0.5 m, jarak perpindahan perpindahan 0.66 m, m, jenis sumber sumber sinyal yang yang digunakan digunakan yaitu sinyal sinyal ricker dan dan jumlah trace trace yang ingin ingin dihasilkan dihasilkan sebanyak sebanyak 50 trace. trace.
53
BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1
Interpretasi Data Lapangan
Profil georadar 150 MHz Pada profil 150 MHz yang telah diproses sampai tahap background removal (gambar 5.1) terlihat adanya dua anomali yang sangat kontras yaitu berupa pola difraksi dan pola refeksi miring. Pola difraksi terlihat pada waktu 20 ns dan 40 ns, dimana jika kedua pola difraksi tersebut dicocokan pada kurva kecepatan didapatkan harga kecepatan dari kedua difraksi tersebut adalah 0.3 m/ ns. Bila dibandingkan antara difraksi pada waktu 20 ns dengan difraksi pada waktu 40 ns, terlihat ekor difraksi pada waktu 40 ns cenderung lebih lebar daripada difraksi pada waktu 20 ns. Pola difraksi pada waktu 40 ns ini merupakan difraksi dari bangunan terowongan sedangkan
pola difraksi 20 ns diduga berasal dari efek lokal yang berupa efek
difraksi yang berasal dari adanya pipa atau kabel yang melintang diatas terowongan, dan dugaan lainnya difraksi pada waktu 20 ns ini berasal dari bongkahan batuan vulkanik karena daerah sasaksaat didominasi oleh batuan ini. Sedangkan
pola
refleksi
miring
yang
terlihat
pada
radargram
diinterpretasikan sebagai zona lemah dari sesar, hal ini didasarkan pada karakter refleksi yang kuat dan terlihat memiliki kontinuitas yang tinggi dimana secara fisis refleksi yang kuat ini dihasilkan oleh adanya kontras permitivitas yang tinggi antara dua medium. Zona lemah dari sesar ini diduga merupakan lapisan batupasir yang telah tersaturasi air, dimana lapisan batupasir yang tersaturasi air ini memiliki permitivitas permitivitas reatif yang tinggi menurut literatur literatur harga permitivitas permitivitas relatifnya relatifnya berkisar antara 20-30. Sedangkan harga permitivitas relatif untuk batupasir berkisar antara 35, dimana lapisan batupasir ini merupakan struktur perlapisan di daerah penelitian. Kontras permitivitas antara batupasir dengan batupasir tersaturasi air ini sangat besar sehingga menghasilkan amplitudo negatif yang tercerminkan sebagai refleksi miring yang terlihat pada radargram dimana kemiringan dari sesar ini sekitar 52
54
o
Gambar 5.2 merupakan profil 150 MHz yang telah dimigrasi dengan metoda migrasi diffraction stack. Proses migrasi ini menggunakan kecepatan yang bervariasi yaitu dengan kecepatan 0.1 m/ ns, 0.15 m/ ns, 0.2 m/ ns, 0.25 m/ ns dan 0.3 m/ ns. Tujuan dari migrasi dengan kecepatan yang bervariasi ini untuk mengetahui migrasi dengan kecepatan berapa yang paling optimum untuk mengembalikan even difraksi terowongan pada posisi sebenarnya. Gambar 5.2 (a) merupakan hasil migrasi dengan kecepatan 0.1 m/ ns dimana dengan kecepatan ini ekor diraksi terowongan masih sangat lebar dan kecepatan difraksinya masih 0.3 m/ ns. Gambar 5.2 (b) merupakan migrasi dengan kecepatan 0.15 m/ ns dimana dengan kecepatan ini kecepatan dari difraksi lebih rendah menjadi 0.29 m/ ns. Ekor dari difraksinya sendiri masih lebar dan masih memiliki sudutyang lebar pula. Gambar 5.2 (c) migrasi dengan kecepatan 0.2 m/ ns, kecepatan dari difraksinya masih sama yaitu sebsesar 0.29 m/ ns akan tetapi ekor difraksinya berubah lebih pendek daripada sebelumnya. sebelumnya. Gambar 5.2 (d) merupakan merupakan migrasi dengan kecepatan 0.25 m/ ns, terlihat sudut difraksi terowongan lebih rendah daripada sebelumnya dan kecepatan difraksinya sebesar 0. 27 m/ ns. Gambar 5.2 (d) adalah hasil migrasi dengan kecepatan 0.3 m/ ns, terlihat ekor difraksi dari terowongan lebih pendek dibandingkan dengan gambar 5.2(d) dan harga kecepatan difraksinya lebih rendah menjadi 0.19 m/ ns. Dari tes kecepatan pada proses migrasi diffraction stack terlihat bahwa semakin tinggi kecepatan migrasi maka semakin rendah kecepatan difraksinya dan semakin pendek juga ekor difraksi hiperbolanya. Dapat disimpulkan bahwa migrasi yang paling optimum untuk mengembalikan difraksi dari terowongan yaitu dengan kecepatan sebesar 0. 3 m/ ns.
55
v= v=
m/ ns m/ ns
Terowongan Sesa
LapisanPasir
Sesar
Gambar 5.1 Radargram profil 150 MHz yang telah diproses sampai tahap background removal. Difraksi terowongan teridentifikasi pada twt 40 ns dengan kecepatan 0.3 m/ ns sedangkan, pola refleksi miring diinterpretasikan sebagai sesar.
56
(a)
(d)
(b)
(c)
(e)
Gambar 5.2 Radargram profil 150 MHz yang telah dimigrasi (a) v = 0.1 m/ns (b) v = 0.15 m/ns (c) v =0.2 m/ns (d) v = 0.25 m/ns (e) v = 0.3 m/ns. Terlihat proses migrasi yang paling optimum utuk mengembalikan difraksi pada posisi sebenarnya yaitu dengan kecepatan 0.3 m/ns.
57
Profil georadar 75 MHz Pada profl georadar 75 MHz yang telah diproses sampai tahap background removal (gambar 5.3) terlihat adanya pola difraksi dan pola refleksi miring. Pada profil 75 MHz ini terlihat hanya ada satu pola difraksi yang berasal dari terowongan saja yang teramati pada waktu 45 ns dan dari pencocokan terhadap kurva kecepatan didapatkan kecepatan difraksinya sebesar 0.25 m/ ns. Sedangkan pola refleksi miring yang terlihat diduga merupakan refleksi dari bidang sesar dimana sesar ini memiliki kemiringan o
sebesar 52 . Gambar 5.4 (a) merupakan profil 75 MHz yang telah dimigrasi dengan kecepatan 0.1 m/ ns, terlihat seteah proses migrasi ekor difraksi dari terowongan memendek akan tetapi kecepatan dari difraksinya masih sebesar 0.25 m/ns Gambar 5.4 (b) merupakan hasil migrasi diffraction stack dengan kecepatan 0.15 m/ ns,
terlihat
kecepatan difraksinya lebih rendah menjadi 0. 20 m/ns dan ekor
difraksinya lebih pendek dibandingkan migrasi 0.1 m/ns. Gambar 5.4 (c) merupakan hasil migrasi dengan kecepatan 0.2 m/ns, terlihat kecepatan difraksinya lebih rendah lagi menjadi 0.19 m/ ns dan ekor dari difraksinya lebih pendek dibandingkan migrasi 0.15 m/ns. Gambar 5.4 (d) merupakan hasil migrasi dengan kecepatan 0.25 m/ns, terlihat kecepatan difraksinya menjadi 0.15 m/ns dan ekor difraksinya lebih pendek dibandingkan dengan migrasi 0.2 m/ns. Gambar 5.4 (e) merupakan migrasi dengan kecepatan 0.3 m/ns, terlihat kecepatan difraksinya adalah 0.15 m/ns dan difraksi dari terowongan telah terlokalisir pada posisi sebenarnya. Dari tes kecepatan migrasi dapat disimpulkan bahwa kecepatan antara 0.25 – 0.3 m/ ns meghasilkan migrasi yang optimum untuk mengembalikan difraksi terowongan kepada posisi asalnya.
58
v=
m/ ns
Terowongan Sesar
LapisanPasir
Sesar
Gambar 5.3 Radargram profil 75 MHz yang telah diproses sampai tahap background removal. Difraksi terowongan teridentifikasi pada twt 45 ns dengan kecepatan 0.25 m/ ns, pola refleksi miring diinterpretasikan sebagai sesar.
59
(a)
(d)
(b)
(c)
(e)
Gambar 5.4 Radargram profil 75 MHz yang telah dimigrasi (a) v = 0.1 m/ns (b) v = 0.15 m/ns (c) v =0.2 m/ns (d) v = 0.25 m/ns (e) v = 0.3 m/ns. Terlihat proses migrasi yang paling optimum utuk mengembalikan difraksi pada posisi sebenarnya yaitu dengan kecepatan 0.3
60
5.2
Hasil Pemodelan Kedepan
Model Sintetik 150 MHz Pada model sintetik 150 MHz( gambar 5.5 (a)) yang belum diproses, terlihat sinyal dari difraksi terlihat lemah dan refleksi dari sesar tidak terlihat. Hal ini disebabkan oleh pemodelan yang mengasumsikan gelombang radar merambat dalam medium meluruh bersamaan waktu, artinya kondisi yang berlaku pada pemodelan adalah kondisi yang berlaku di lapangan/ tidak ideal dimana gelombang radar mengalami atenuasi dan energinya meluruh seiring dengan bertambahnya waktu. Gambar 5.5 (b) adalah model sintetik yang telah diproses sampai tahap background removal. Energi dari difraksi dapat diperkuat pada tahap ini, begitu pula dengan refleksi dari sesar terlihat sangat kuat dan memiliki kontinuitas yang tinggi. Difraksi dari terowongan teramati pada waktu 40 ns sedangkan difraksi-difraksi sebelum dan sesudah 40 ns merupakan multipel. Gambar 5.6 adalah profil-profil model sintetik 150 MHz yang dimigrasi dengan kecepatan yang berbeda-beda. Gambar 5.6 (a) model sintetik 150 MHz yamg dimigrasi dengan kecepatan 0.1 m/ ns, hasil migrasi dengan kecepatan ini seperti terihat pada gambar pola difraksinya menjadi kabur dan energi dari sinyalnya seolah-olah tertarik keatas, hal ini terjadi karena kecepatan migrasinya terlalu rendah sehingga undermigrated. Gambar 5.6 (b), (c), (d) dan (e) berturut-turut merupkakan model sintetik 150 MHz yang dimigrasi dengan kecepatan 0.15, 0.2, 0.25 dan 0.3 m/ ns. Dari hasil tes kecepatan tersebut yang menghasilkan migrasi optimum yaitu migrasi dengan kecepatan 0.3 m/ ns.
61
Gambar 5.7 dan 5.8 merupakan gambar yang memperlihatkan penjalaran gelombang radar dalam model mulai waktu 10 ns sampai dengan 100 ns. Pada waktu 10 dan 20 ns gelombang radar mulai tertransmisikan kebawah, pada waktu 30 ns sinyal transmisi tersebut mencapai terowongan dan sebagian energi sinyalnya terefleksikan keatas, pada waktu 40 ns sinyal refleksi tersebut mencapai receiver sedangkan sinyal transmisi semakin kebawah pada waktu 50, 60 dan 70 ns, kemudian pada waktu 80, 90 dan 100 ns sinyal transmisi mencapai sesar dan sebagian sinyalnya terefleksikan keatas
62
(a)
(b) Gambar 5.5 (a) Raw data model sintetik 150 MHz, difraksi terowongan lemah dan tidak terlihat refleksi dari sesar (b) Model sintetik 150 Mhz yang telah diproses sampai tahap background removal, energi difraksi dari terowongan menguat dan refleksi dari struktur sesar terlihat jelas.
63
(a)
(d)
(b)
(c)
(e)
Gambar 5.6 Model sintetik 75 MHz yang telah dimigrasi (a) v = 0.1 m/ns (b) v = 0.15 m/ns (c) v =0.2 m/ns (d) v = 0.25 m/ns (e) v = 0.3 m/ns. Terlihat proses migrasi yang paling optimum yaitu dengan kecepatan 0.3 m/ ns.
64
t= 10 ns
t= 40 ns
t= 20 ns
t= 50 ns
t= 30 ns
t= 60 ns
Gambar 5.7 Perambatan gelombang radar dalam model untuk f = 150 MHzdari waktu 10 ns sampai dengan 60 ns.
65
t= 70 ns
t= 90 ns
t= 80 ns
t= 100 ns
Gambar 5.8 Perambatan gelombang radar dalam model untuk f = 150 MHz dari waktu 70 ns sampai dengan 100 ns.
66
Model Sintetik 75 MHz Sama halnya dengan model sintetik 150 MHz, pada model sintetik 75 MHz( gambar 5.9 (a)) yang belum diproses, terlihat sinyal dari difraksi terlihat lemah dan refleksi dari sesar tidak terlihat. Hal ini disebkan asumsi kondisi yang berlaku pada pemodelan adalah sama dengan kondisi yang berlaku di lapangan/ tidak ideal dimana gelombang radar mengalami atenuasi dan energinya meluruh seiring dengan bertambahnya waktu. Sedangkan gambar 5.9 (b) merupakan model sintetik yang telah diproses sampai tahap background removal. Energi dari difraksi dapat diperkuat pada tahap ini, begitu pula dengan refleksi dari sesar terlihat sangat kuat dan memiliki kontinuitas yang tinggi. Difraksi dari terowongan teramati pada waktu 45 ns sedangkan difraksi-difraksi sebelum dan sesudah 45 ns merupakan multipel. Gambar 6.0 adalah profil-profil model sintetik 75 MHz yang dimigrasi dengan kecepatan yang berbeda-beda. Gambar 5.10 (a) model sintetik 75 MHz yamg dimigrasi dengan kecepatan 0.1 m/ ns, hasil migrasi dengan kecepatan ini seperti terihat pada gambar pola difraksinya menjadi kabur dan energi dari sinyalnya seolah-olah tertarik keatas, hal ini terjadi karena kecepatan migrasinya terlalu rendah sehingga terjadi undermigrated. Gambar 6.0 (b), (c), (d) dan (e) berturut-turut merupakan model sintetik
75 MHz yang dimigrasi dengan kecepatan 0.15, 0.2, 0.25 dan 0.3 m/ ns. Dari hasil tes kecepatan tersebut yang menghasilkan migrasi optimum yaitu migrasi dengan kecepatan 0.3 m/ ns. Gambar 5.11 da 5.12 merupakan gambar yang memperlihatkan penjalaran gelombang radar dalam model mulai waktu 10 ns sampai dengan 100 ns. Pada waktu 10 ns sinyal dari source belum tertransmisikan, sinyal mulai bertransmisi dalam medium pada waktu 20 ns, kemudian pada waktu 40 ns sinyal transmisi tersebut mencapai
67
terowongan dan sebagian energi sinyalnya terefleksikan keatas, pada waktu 50 ns sinyal refleksi tersebut mencapai receiver sedangkan sinyal transmisi semakin kebawah pada waktu 60 dan 70 ns dan 80, kemudian pada waktu 90 dan 100 ns sinyal transmisi mencapai sesar dan sebagian sinyalnya terefleksikan kembali keatas.
68
(a)
(b) Gambar 5.9 (a) Raw data model sintetik 75 MHz, difraksi terowongan lemah dan tidak terlihat refleksi dari sesar (b) Model sintetik 75 Mhz yang telah diproses sampai tahap background removal, difraksi dari terowongan menguat dan refleksi dari struktur sesar terlihat jelas.
69
(a)
(b)
(a)
(c)
(b)
Gambar 5.10 Model sintetik 75 MHz yang telah dimigrasi (a) v = 0.1 m/ns (b) v = 0.15 m/ns (c) v =0.2 m/ns (d) v = 0.25 m/ns (e) v = 0.3 m/ns. Terlihat proses migrasi yang paling optimum yaitu dengan kecepatan 0.25 - 0.3 m/ns.
70
t= 10 ns
t= 40 ns
t= 20 ns
t= 50 ns
t= 30 ns
t= 60 ns
Gambar 5.11 Perambatan gelombang radar dalam model dengan f =75 MHz dari waktu 10 ns sampai dengan 60 ns.
71
t= 70 ns
t= 80 ns
t= 90ns
t= 100ns
Gambar 5.12 Perambatan gelombang radar dalam model dengan f = 75 MHz dari waktu 70 ns sampai dengan 100 ns.
72
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN
6.1
Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diperoleh pada penelitian ini adalah: 1. Terowongan teridentifikasi pada twt 40 ns untuk frekuensi tengah 150 MHz dan pada twt 45 ns untuk frekuensi tengah 75 MHz. 2. Difraksi dari terowongan dapat dimigrasi secara optimum dengan kecepatan 0.3 m/ ns. 3. Dari hasil perbandingan data lapangan dengan pemodelan kedepan dapat diduga adanya struktur sesar disekitar terowongan
6.2
Saran
Kesuksesan penggambaran profil bawah permukaan sangat dipengaruhi kesuksesan pada saat pengambilan data, pengolahan data dan data pendukung untuk interpretasi data. Saran yang dapat disampaikan penulis untuk memperoleh hasil yang lebih baik adalah : 1. Pengambilan data dengan lintasan yang lebih jauh sehingga struktur yang diinterpretasikan sebagai sesar lebih jelas terlihat. 2. Pengambilan data dengan metode geofisika lainnya sebagai data pembanding. 3. Pemodelan FDTD dengan grid yang lebih kecil untuk menghasilkan pemodelan yang lebih akurat. 4. Pemodelan dengan metoda lainnya sebagai pembanding.
Daftar Pustaka
Annan, A.P.; 2001: Ground - Penetrating Radar Workshop Notes, Sensors & Software. ; 1999: Practical Processing of Ground - Penetrating Radar Data. Annan, A.P; Davis, J. L. ; 1989 : Ground - Penetrating Radar for High Resolution Mapping of Soil and Rock Stratigraphy, Geophysical Prospeting, Vol 37, Hal 531-551. Cagnoli, B.; Ulrych, T.; 2003: GPR Studies of Piroclastic Deposits, The Leading Edge, Vol 20, Hal 242-248. Erwin, Y.; 2004: Simulasi Perambatan Gelombang Elektromagnetik dengan Metoda FDTD , Skripsi Departemen Fisika, Institut Teknologi Bandung. Fagin, W. S.; 1996: Seismic Modelling of Geologic Structures . Society of Exploration Geophysicists. Fisher, S.C ; R.R Stewart ; H. M. Jol.; 1994 : Processing Ground - Penetrating Radar Data, Waterloo, Canada., Hal 661 – 675. Giannopoulos, A.; 2003: GPR Max 2D/ 3D User’s Manual, University of Edinburgh. Indragiri, N.M.; 2004: Identifikasi Retakan di Terowongan Sasaksaat dengan Metoda Ground Penetrating Radar , Skripsi Departemen Teknik Geofisika, Intitut Teknologi Bandung. Jol, M.; Bristow, H.; Charlie, S.; 2003: Stratigraphic Imaging of The Navajo Sandstone Using Ground Penetrating Radar, The Leading Edge, Vol 22, Hal 882-887. Marshall, S.V., Skitek, G.G.; 1990: Electromagnetic Concepts and Application s, Prentice-Hall International, Inc. Nabighian M.N.; 1996: Electromagnetic Methods in Applied Geophysics, Vol 2, Society Of Exploration Geophysicist. Radzevicius, J. S ; Erich D. Guy ; Jeffrey J. Daniels. ; 2000 : Pittfalls in GPR Data Interpretation, Differentiating Stratigraphy and Buried Objects from Periodic
74
Antenna and Target Effect. Geophysical Research Letters., Vol 27, Hal 3393-3396. Reynolds, J. M. ; 1997 : An Introduction to Applied and Environmental Geophysics. John Willey And Sons. Chicester, England., Chapter 12, Hal 682-749. Roberts, L.R; Daniels, I. J; 1997: Modelling near-field GPR in three dimensions using the FDTD method, Geophysics, Vol 62, Hal 1114-1126. Ruchimat, A.; 2004: Studi Struktur Perlapisan Pada Daerah Batas Kontak Formasi Panosogan – Waturanda DenganMenggunakan Metoda GPR , Skripsi Departemen Teknik Geofisika, Institut Teknologi Bandung. Sadiva, M.; 1999: Time Domain Electromagnetik, Finite-Difference Time Domain Method, Academic Press, 151-234. Sandmeier, K. J. ; 1998 : Reflexw tm 1.4 Reference Manual., www.ka.shuttle de/software. Schön, J. H., 1996, Physical properties of rock: Fundamentals and Principles of Petrophysics: Vol. 18: England, Pergamon. Sun, J.; R.A. Young. ; 1995 : Recognizing Surface Scattering in Ground-Penetrating Radar Data. Geophysics, Vol 60, Hal 1378-1385. Tetuko, J.; 1998: Analisa Hantaran Gelombang Listrik Magnet dengan Menggunakan Metoda Finite Difference Time Domain (FDTD), Tutorial Unggulan Riset Terpadu (RUT) IV, BPPT. Tsili, W.; Alan, C.T; 1996: FDTD simulation of EM wave propagation in 3-D media , Geophysics, Vol 61, Hal 110-120.
75
LAMPIRAN
76
LAMPIRAN 1 FUNGSI SUMBER SINYAL
•
Fungsi Gaussian
I = e −ξ ( t − χ )
•
2
Fungsi Ricker
I = −2ξ e1 /( 2ξ ) e −ξ ( t − χ ) (t − χ ) 2
dimana fungsi ini merupakan turunan pertama dari fungsi Gaussian.
diamana : ξ = 2π 2 f 2 = amplitudo (m) χ =
1 f
= perioda (s)
f = frekuensi (Hz) t = waktu (s) I = arus listrik (A)
77
LAMPIRAN 2 SINYAL RICKER 75 MHz
Waktu ns Ricker Waveform 75 MHz
78
LAMPIRAN 3 SINYAL RICKER 150 MHz
Waktu ns
Ricker Waveform 150 MHz
79
