presentation about basic substance to junior high schoolDeskripsi lengkap
materiDeskripsi lengkap
mmmmmmFull description
Semoga dapat membantu
statistikDeskripsi lengkap
pemboran eksplorasiFull description
BAB INTEGRAL Cheklist
DEFINISI INTEGRAL INTEGRAL FUNGSI ALJABAR INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI TEKNIK INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL
Definisi Integral Integral merupakan invers (kebalikan) dari turunan (diferensial).
F( x) x) Turunan
Integral
f ( x) x)
Integral Fungsi Trigoonometri sin sin
x
cos x
sin sin x cos x sin xdx cos x c sin sin x c cos xdx sin tan xdx ln sec x c
tan x c csc xdx cos x c sec x tan xdx sec x c csc x cot xdx csc x c 2
sec xdx
Integral tak Tentu
2
F x f x f x dx F x c '
Integral Tertentu b
f xdx F ( x)
b a
F b F a
a
Teknik Integral Teknik integral pada umumnya digunakan ketika pengintegralan tidak bisa langsung menggunakan rumus. 1. Teknik Substitusi Bentuk integral substitusi adalah
du f ( u ) dx dx udu
Integral Fungsi Aljabar
n
x dx n
ax dx
1
x n 1
n 1
a
x n 1
c
n 1
c
Sifat:
k f ( x)dx k f ( x)dx f ( x) g ( x)dx f ( x)dx g ( x)dx d f ( x) f ( x) c
2.
Teknik Parsial Jika = () dan = (), bisa digunakan hubungan
udv u v vdu Aplikasi Integral 1. Menghitung Luas Daerah Luas daerah dibatasi kurva
b
b
a
a
L f ( x)dx L f ( x)dx
d
V ( f ( y)) 2 dy c
d
Volume benda putar dua kurva
d
c
c
L f ( y )dy L f ( y)dy b
V ( f ( x)) 2 ( g ( x)) 2 dx
a
d
V ( f ( y )) 2 ( g ( y )) 2 dy b
c
c
a
b
L f ( x)dx f ( x)dx
L
Luas Daerah dibatasi dua kurva
b
d
a
c
f ( x) g ( x)dx L f ( y) g ( y)dy 2.
Menghitung Volume Benda Putar Diputar mengelilingi sumbu x
