Sistemas de medición de alta tensión: voltímetros electrostáticos, esferas de medición, relación de transformación, divisores de tensión, impedancias calibradas). Sistemas de medición en alta tensión. Voltímetros electrostáticos Esferas de medición. Divisores de potencial Impedancia calibrada
SISTEMAS DE MEDICION EN ALTA TENSION Los equipos y métodos de medición en alta tensión, ya sea en las redes eléctricas o en los laboratorios de investigación, forman por sí solo una rama muy importante en las técnicas de alta tensión. Una de las características generales de los equipos y métodos de medición empleados en los laboratorios de alta tensión es que los mismos deben consumir poca energía de la fuente que se mide, ya que por lo general ésta es de baja capacidad. Para las mediciones en los laboratorios de alta tensión se utilizan distintos métodos dependiendo de la exactitud requerida y de los niveles de tensión usados en la prueba en cuestión. Los métodos más usados son:
Voltímetros electrostáticos. Esferas de medición. Relación de transformación. Divisores de tensión. Impedancias calibradas.
VOLTIMETROS ELECTROSTATICOS. La fuerza mecánica que aparece entre dos electrodos cargados ha sido frecuentemente usada en las mediciones de alta tensión, siendo el diseño de placas atraídas de Lord Kelvin uno de los primeros instrumentos basados en este principio. Un voltímetro electrostático consiste esencialmente de dos electrodos en forma de discos situados en planos paralelos y separados por una distancia pequeña. El disco móvil se rodea con un anillo de guarda fijo cuyo potencial es idéntico al del disco. Esta disposición hace que el campo electrostático sea uniforme en la región central del entrehierros, entre el disco fijo y el móvil. La fuerza sobre el disco móvil está dada por:
1 S F U2 0 r 2 2 L Donde: S - Area de las placas. L - Longitud del entrehierro. U - Diferencia de potencial entre los electrodos. De la fórmula anterior se desprende que para aumentar la precisión del instrumento se hace necesario aumentar el diámetro del disco y disminuir la longitud del entrehierros. Un aumento del diámetro del disco trae aparejado el aumento del diámetro del anillo de guarda y el aumento del electrodo opuesto, lo cual aumenta el volumen del equipo. Una disminución del espacio entre los electrodos reduce el rango de medición, ya que hay que mantener el gradiente de potencial por debajo de 5 kV/cm cuando los electrodos operan en aire a presión atmosférica. La principal diferencia entre los distintos tipos de voltímetros electrostáticos radica en la manera en que se obtiene el torque restaurador y en la manera en que se indica el movimiento del disco. En el método simple el torque restaurador se obtiene por medio de un muelle el cual acciona una aguja que se mueve sobre la escala del instrumento. Cuando la tensión a medir es muy alta la tendencia es a usar gas a presión como medio aislante entre los electrodos, esto permite gradientes de potencial del orden de hasta 100 kV/cm, con lo que el instrumento resulta mucho más pequeño. Los voltímetros electrostáticos consumen muy poca energía, especialmente en el caso de mediciones en corriente directa ya que después del flujo inicial de cargas sólo fluirá la corriente de pérdidas, las que son muy pequeñas. La resistencia de su aislamiento es, sin embargo, afectada por la humedad y el consumo de corriente aumentará con el aumento de la humedad. En las mediciones de tensiones de corriente alterna existe un pequeño consumo de energía proporcional a la frecuencia, por eso estos instrumentos no son recomendables para mediciones de alta frecuencia (mayor que algunos MHz).
Como la fuerza de estos instrumentos es proporcional al cuadrado de la tensión aplicada su escala es cuadrática, por lo tanto, no es posible obtener la misma precisión en todo el rango de medición. Los instrumentos diseñados para un rango amplio de medición son generalmente de rangos múltiples con el objeto de aumentar la precisión de las mediciones. Estos rangos se obtienen utilizando discos de diferentes tamaños o variando la posición relativa entre el disco móvil y el fijo. En general se puede plantear que los voltímetros electrostáticos para alta tensión son equipos de medición que necesariamente hay que situar fuera del alcance directo del operador, normalmente dentro del área de prueba, lo que puede introducir errores en las lecturas. Otra de sus características es que la respuesta de ellos es lenta, comprada con otros sistemas de medición, lo que hace que no pueda seguir las variaciones que se pueden producir en la tensión y con ello se pueden cometer errores en mediciones donde se presenten cambios bruscos en la tensión.
Este sistema sólo mide la diferencia de potencial. Su funcionamiento se basa en la atracción o repulsión de las fuerzas que aparecen entre electrodos cargados con polaridades opuestas o iguales. Se usa para medir voltajes muy altos de CC o de CA. La escala tiene una calibración alineal. Tiene una elevada impedancia de entrada.
ESFERAS DE MEDICION. La separación entre los electrodos esféricos ha sido, y es, uno de los métodos más comúnmente usados en las mediciones del valor pico de tensiones altas. Debido a ese uso extensivo se han desarrollado infinidad de investigaciones que han traído como resultado la confección de tablas de calibración, en las cuales se relacionan las tensiones de ruptura con los tamaños de las esferas y la separación de las mismas, tal como se muestra en la Tabla parar esferas de hasta 100 cm de diámetro y 6 cm de separación.. En las mediciones de tensiones alternas y de impulso, para espaciamientos entre las esferas de hasta 0,5 D (diámetro de las esferas) las tablas se consideran que tienen una precisión de 3%. Los valores dados en las tablas para espaciamientos entre 0,5 y 0,75 D se consideran de poca precisión. En las mediciones de tensiones de corriente directa, en ausencia de polvo excesivo, los resultados se consideran con una precisión de 5 %. para espaciamientos entre las esferas menores o iguales a 0,4 D. Las esferas pueden ser de aluminio, latón, bronce o aleaciones ligeras y la superficie debe estar libre de irregularidades. Las esferas deben limpiarse inmediatamente antes de usarse, ya que el polvo o la humedad depositadas pueden afectar la precisión de las mediciones. También es recomendable antes de comenzar las mediciones someterlas a rupturas varias veces ya que ello
hace que las posibles partículas de polvo depositadas en su región central sean eliminadas por las descargas. A medida que se aumenta la separación entre las esferas se pierde precisión en los valores de ruptura debido a la pérdida de uniformidad en el campo eléctrico y la influencia de factores externos hacen que se produzcan fluctuaciones relativamente grandes en la tensión de ruptura, por lo que no se usan separaciones de más de 0,5 D (diámetro de las esferas). La disposición más común de las esferas es la vertical, con la esfera inferior conectada a tierra. Cuando se miden tensiones aisladas de tierra se usan en posición horizontal y con ambas esferas aisladas de tierra, condición ésta para la cual las tensiones de ruptura difieren ligeramente de las obtenidas cuando una de las esferas esta a potencial de tierra. Tensiones de ruptura parar esferas de hasta 100 cm de diámetro y 6 cm de separación. Separación
kV pico a 20 º y 760 mm Hg
entre las
Diámetro de las esferas en centímetros
esferas
2
0,05
2,84
0,10
4.7
0,15
6,4
0,20
8,0
8,0
0,25
9,6
9,6
0.30
11,2
11,2
0,40
14,4
14,3
0,50
17,4
0,60
5
10
15
25
17,4
16,8
16,8
20,4
20,4
19,9
19,9
0,70
23,2
23,4
23,0
23,0
0.80
25,8
26,3
26,0
26,0
0,90
28,3
29,2
28,9
28,9
1,0
30,7
32,0
31,7
31,7
31,7
1,2
(35,1) 37,6
37,4
37,4
37,4
50
75
100
1,4
(38,5) 42,9
42,9
42,9
42,9
1,5
(40,0) 45,5
45,5
45,5
45,5
1,6
48,1
48,1
48,1
48,1
1,8
53,0
53,5
53,5
53,5
2,0
57,5
59,0
59,0
59,0
59,0
59,0
2,2
61,5
64,5
64,5
64,5
64,5
64,5
2,4
65,5
69,5
70,0
70,0
70,0
70,0
2,6
(69,0) 74,5
75,5
75,5
75,5
75,5
2,8
(72,5) 79,5
80,0
81,0
81,0
81,0
3,0
(75,5) 84,0
85,5
86,0
86,0
86,0
86,0
3,5
(82,5) 95,0
98,0
99,0
99,0
99.0
99,0
4,0
(88,59 105
110
112
112
112
112
4,5
115
122
125
125
125
125
5,0
123
133
137
138
138
138
5,5
(131)
143
149
151
151
151
6,0
(138)
152
161
164
164
164
En las mediciones de tensiones alternas y directas se debe colocar una resistencia de unos 100 k en serie con las esferas para reducir la erosión de las mismas y para amortiguar las oscilaciones superpuestas, las cuales pueden producir rompimientos erráticos en las mismas. Las resistencias de protección tienen gran importancia en las mediciones donde la muestra o el circuito de prueba presentan descargas, ya que estas últimas producen sobretensiones. Para evitar oscilaciones en el circuito de las esferas cuando se miden tensiones de impulso debe conectarse una resistencia no inductiva en serie con el circuito cuyo valor no debe exceder de 500. Para mediciones con tensiones alternas y directas la tensión aplicada se aumenta gradualmente hasta que el rompimiento ocurra. Se toma como valor de la tensión de ruptura el promedio de tres lecturas consecutivas, las que no deben diferir entre sí en más de un 3 %. En las pruebas con tensiones de impulso se determina la tensión de ruptura del 50 %, la que se determina por algún método estadístico siendo el más usado el conocido como método de sube y baja (“up and down”).
Dentro del rango de precisión de las esferas las mismas tienen la ventaja de que su operacion es segura, por lo que sirven de elementos de comprobación del resto de los sistemas de medición. Además, las mismas tienen gran aplicación como elementos protectores, ya que se pueden situar en paralelo con la muestra y ajustarla al valor de tensión máximo permisible para el objeto bajo prueba, con lo que se garantiza que a éste nunca le será aplicada una tensión superior a la permisible. Entre sus principales desventajas están:
Su operación se ve afectada por las condiciones ambientales. Su operación se ve afectada por la distancia de ellas a los objetos puestos a potencial de tierra que la rodean. Su operación se ve afectada por su posición (horizontal o vertical). Su lectura es discreta, es decir, no dan una lectura continúa.
Las principales limitaciones de las esferas de medición se derivan de sus desventajas, siendo de ellas la más importante la de no dar una lectura continúa, además, en su operación es necesario tener en cuenta el efecto de las condiciones ambientales y la distancia de ellas al plano de tierra. Para el caso de esferas situadas horizontalmente se ha podido comprobar que la tensión de ruptura depende de la distancia de las esferas al plano de tierra. A medida que esta distancia disminuye mayor es la variación en la tensión de ruptura. Esta variación también aumenta en dependencia de la relación que exista entre la separación de las esferas y su diámetro, aumentando dicha variación a medida que la relación distancia /diámetro aumenta. Un efecto similar se presenta para el caso de las esferas en posición vertical. Generalmente se afirma que el punto de rompimiento de la esfera conectada a la alta tensión debe estar a una distancia de tierra entre 3 y 5 veces el diámetro de las esferas. Si se analiza el efecto de las condiciones ambientales se puede ver que la tensión a la cual rompe el espacio de aire que separa a dos electrodos cualquiera depende de las condiciones atmosféricas y, por lo tanto, para llevar dicho valor a las condiciones ambientales normalizadas de presión y temperatura (760 mmHg y 20 ºC) habrá que afectarlo por un factor de corrección. La tensión de ruptura U a una densidad relativa del airea y la tensión Un a condiciones ambientales normalizadas están relacionadas por.
U k Un
Donde: K - Factor que depende de :
P 293 760 273 T
Siendo: P - Presión del aire en mmHg. T - Temperatura en ºC
Las relaciones entre K y son las siguientes:
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1.0
1,05
1,10
K
0,72
0,76
0,81
0,86
0,90
0,95
1.0
1,05
1,09
Para el caso específico de la humedad su efecto depende del diámetro de las esferas y de la separación entre ellas. El efecto de la humedad en la tensión de ruptura de cualquier tipo de electrodos se puede resumir de la siguiente forma:
La tensión de ruptura aumenta con el aumento de la presión parcial del vapor de agua. El cambio total en la tensión de ruptura para un cambio dado en la humedad aumenta al aumentar la separación entre los electrodos. El efecto de la humedad aumenta con el tamaño de las esferas y es máximo en electrodos de campo uniforme.
La operación de las esferas también se ve afectada por la cantidad de radiaciones que reciba. En general la tensión de ruptura disminuye ligeramente con la irradiación al tiempo que su efecto es más notable para espaciamiento menores. La gran ventaja de la irradiación es que hace más consistente la ruptura. es decir, para condiciones dadas, hay menores variaciones en la tensión de ruptura, con lo que se aumenta la confiabilidad de su operación, ya que la irradiación aumenta la disponibilidad de los electrones capaces de iniciar la descarga. Normalmente se usa una cápsula de radio situada en la esfera de alta tensión y próxima al punto de chispa.
DIVISORES DE POTENCIAL.
Un divisor de potencial es básicamente la combinación en serie de dos impedancias, una de las cuales es de un valor alto mientras que la otra es de un valor relativamente bajo. La tensión a medir es aplicada a los extremos de la combinación y la caída de tensión a través de la impedancia menor se mide por medio de un instrumento indicador.
El diseño de los divisores de potencial depende principalmente del diseño de la rama de alta impedancia del mismo, la cual a su vez se ve influenciada por las características de la tensión a medir. Los divisores de potencial se pueden construir de resistencias, capacitores y combinaciones de resistencias y capacitores.
En la medición de tensiones de corriente directa se emplean generalmente divisores de potencial resistivos debido a la facilidad en la construcción de los mismos y la comodidad que brindan a la hora de realizar las mediciones.
El diseño de estos equipos consiste principalmente en el diseño de la resistencia de la rama de alta tensión, la cual debe tener un coeficiente resistencia-temperatura despreciable, no presentar descargas de corona y, además, que las corrientes de filtración en la estructura que lo soporta sea pequeña. En la Fig. 10.6.1 se muestra el esquema de conexiones de un divisor resistivo típico.
En la medición de tensiones de corriente alterna se utilizan los divisores de potencial resistivos y los capacitivos. Ahora bien, los primeros presentan el gran problema de las capacitancias parásitas, las cuales requieren para su eliminación un diseño complicado y muy costoso. Eso ha traído como consecuencia que se generalice el uso de divisores capacitivos en las mediciones de tensiones de corriente alterna, Sus principales ventajas son: facilidad en la construcción, facilidad de apantallamiento para eliminar las capacitancias parásitas y la ausencia de calentamiento.
En las mediciones de altas tensiones los requerimientos esenciales de un capacitor son que él debe ser lo más puro posible y que su magnitud sea conocida con precisión. La rama de alta tensión puede consistir en una cadena
de capacitores de más baja tensión o de un solo capacitor de alta tensión. Si bien el primer caso es mucho más barato, la cantidad de inductancia que se introduce es grande y, además, se hace necesario la utilización de una pantalla para eliminar las descargas debidas a la corona. Con el objetivo de disminuir el tamaño de los capacitores de alta tensión se ha generalizado el uso de gas comprimido en vez de aire en la construcción de capacitores patrones ya que el gradiente de potencial al cual pueden ser sometidos es mayor. En la Fig. 10 6.2 se muestra el esquema de un divisor capacitivo. Para la rama de baja tensión del divisor se utiliza generalmente un capacitor de mica de alta calidad, ya que los cambios de capacitancia y de factor de potencia de los capacitores de mica con la variación de las condiciones ambientales son bien conocidos. En general la rama de baja tensión de los divisores de potencial se encierra en una cubierta metálica para evitar el efecto del campo eléctrico externo.
Los divisores para medir altas tensiones transitorias pueden consistir de: resistores, capacitores o de la combinación de ambos. Los requisitos esenciales son que la forma de onda de la tensión a medir debe ser reproducida fielmente en el equipo registrador y que la relación de reducción sea conocida con precisión.
U2
C1 U C1 C 2
C1
Descargador de protección
U
C2
U2
Fig. 10.6.2.- Esquema de conexiones de un divisor ca pacitivo.
Otra fuente de error que se puede cometer cuando se usan divisores capacitivos en corriente alterna, es el denominado efecto de las cargas residuales de los capacitores. Debido a la presencia de las cargas residuales
en las placas de los capacitores C1 y C2 el instrumento no siempre lee la
U C 1 C1 C 2
tensión . Cuando la fuente que alimenta al divisor se desconecta, los capacitores se quedan cargados, en una magnitud que depende del valor de la onda de tensión en el momento en que se realizó la desconexión. Entonces, si la carga de uno de los capacitores se disipa más rápidamente que en el otro, el registrador indicará, si se aplica tensión de nuevo al divisor, una tensión directa proporcional a la diferencia de cargas entre C1 y C2 y superpuesta la tensión de alterna. La situación planteada anteriormente se puede resolver con una resistencia en paralelo con la rama de baja tensión, de un valor tal que la carga residual pueda ser disipada antes que el voltímetro registre el valor máximo de la onda de alterna. La adición de esta resistencia altera la relación del divisor de potencial que quedará como:
U C1 C 2 U2 C1
1
1
2 R C1 C 2 2
Para los valores de capacitancias usados en la práctica el error que introduce una resistencia de 1 M a 60 Hz es de dos o tres partes en 10 4, por lo que normalmente se puede despreciar el efecto de la resistencia.
Además de las fuentes de errores mencionadas anteriormente otras fuentes de errores, principalmente en mediciones de impulso son:
La inductancia residual de cualquier elemento capacitivo o resistivo.
Las capacitancias parásitas desde cualquier parte del divisor al terminal de alta tensión, desde cualquier parte del divisor a tierra y entre diferentes partes del propio divisor.
Caída por impedancia en en el conductor entre el divisor y el objeto de prueba.
Caída por impedancia en la conexión de tierra del divisor debido a otras corrientes de tierra que puedan fluir por éste.
Oscilaciones en el circuito del divisor producidas por la capacitancia del terminal de alta tensión del divisor a tierra y la inductancia de los conductores.
El efecto de la inductancia residual se hace más pronunciado en el rango de fracciones de microsegundos, cuando la tensión aplicada al objeto de prueba está aumentando muy rápido y ocurre una falla, como es el caso de fallas en el frente de una onda de impulso. En el caso de un divisor resistivo la corriente a través de él aumentará en relación directa con el aumento de la tensión
L
aplicada, mientras que la inductancia residual genera una tensión se superpone a la caída por resistencia
I R
di dt
que
. Si los elementos de la rama de L R
alta tensión y la rama de baja tensión tienen valores diferentes de , la división de tensión en el instante del rompimiento será diferente de la que se obtendría por la relación de las resistencias. Los errores debido a las inductancias residuales son despreciables cuando el rompimiento ocurre en la
L
cola de la onda ya que la componente
di dt
es pequeña.
Los divisores resistivos son en general aceptables para las mediciones de ondas de impulso de tensión de 1.2/50 s. Ahora bien, cuando la duración del frente de la onda es menor que 1 sw los divisores resistivos generalmente introducen errores apreciables debido a las capacitancias parásitas. El comportamiento del divisor puede mejorarse utilizando un valor bajo para la resistencia de la rama de alta tensión o compensando las capacitancias a tierra por medio de anillos de guarda colocados en el terminal de alta tensión para uniformar el campo a lo lago del resistor.
Cuando el divisor se construye con capacitores puros, éste funciona perfectamente lo mismo para transitorios lentos que rápidos y los errores debido a las capacitancias parásitas, aunque presentes, son de mucho más fácil control. Si embargo, su uso, debido a su mayor costo, se ve limitado a los casos en que los divisores resistivos no pueden usarse.
Las demás fuentes de errores son comunes a ambos tipos de resistores y se pueden eliminar usando barras de baja impedancia para las conexiones,
usando el sistema de puesta a tierra radial indicado en la Fig. 10.5.12. y tratando de eliminar todo tipo de elementos inductivos en las conexiones.
Otro error que se puede presentar en las mediciones con divisores es cuando no se logra un acoplamiento adecuado entre la parte de baja del divisor y la impedancia a impulso del cable de medición, lo que puede traer como consecuencia distorsiones en la forma de la onda registrada debido al fenómeno de reflexión de ondas que se presenta-
Par evitar la reflexión en los terminales del cable, éste debe terminar en uno de sus extremos, o preferiblemente en los dos, en una resistencia igual a su impedancia característica Z0. El cable de esta forma es compatible con el divisor resistivo al cual el se conecta tal como se indica en la Fig. 10.6.3.
R1 U
Descargador de protección
R3
R2
Z0
Fig. 10.6.3.- Esquema de conexiones de un divisor resistivo con su sistema de medición.
El macheo de impedancias se logra cuando:
Z0 R 3
Como
R1 R 2 R1 R 2
R 2 R 1
se tiene que:
U2
Z0 R 3 R 2 10.6.6
Ahora el terminal de baja tensión le queda en paralelo la combinación serie de R3 y Z0 por lo que la relación del mismo queda como:
U2 Z U1 Z R 1
Z
R 2 Z0 R 3 Z0 R 2 R 3
Z
R 2 2 Z0 R 2 2 Z0
Para divisores capacitivos la impedancia de entrada del cable R3 es seleccionada de un valor igual al de Z0 y no se pone ninguna resistencia en paralelo al final del cable, así debido al divisor de potencial formado por R3 y Z0, la tensión que se inyecta inicialmente al cable es la mitad es decir:
U2 C1 U 1 2 C1 C 2 Como al final del cable lo que está es la impedancia del equipo registrador que es muy grande, el sistema en su conjunto queda como el de una línea terminada en un circuito abierto en la cual la tensión se duplica, cumpliéndose así que la relación del divisor queda como debía ser, es decir
U2 C1 U 1 C1 C 2
En algunas ocasiones se emplean divisores mixtos, los que no son más que combinaciones serie paralelo de resistencias y capacitancias. Existen dos tipos básicos : los de disposición paralela y los de disposición serie. Los primeros se construyen conectando una serie de capacitores en paralelo con unidades resistivas, comportándose los mismos para transitorios lentos como divisores resistivos y como capacitivos para transitorios rápidos. Los de disposición serie se construyen conectando capacitores en serie con unidades resistivas y son recomendables en las mediciones de tensiones de corriente alterna con ondas de impulso superpuestas; siendo la respuesta de estos divisores de potencial la de un divisor resistivo ante impulsos rápidos.
IMPEDANCIA CALIBRADA. El esquema general de una impedancia calibrada es el que se muestra en Fig. 10.6.4. Si se desprecia la impedancia del instrumento, el producto de la corriente por la resistencia serie dan el valor de la tensión que se desea medir. La precisión de las mediciones depende del diseño de la resistencia de alta tensión. La resistencia debe tener un coeficiente térmico despreciable, debe estar libre de efecto corona y la corriente de filtración a través de la estructura que la soporta debe ser despreciable.
En las mediciones de corriente directa no se presentan problemas serios, sin embargo en las mediciones de tensiones de corriente alterna hay que hacer un análisis serio de las capacitancias parásitas, desde las diferentes partes de la resistencia a tierra, pues las mismas pueden afectar considerablemente las mediciones.
Para mediciones de hasta 150 kV de corriente alterna y de corriente directa se obtienen buenos resultados empleándose un resistor de 250 M compuesto por una cadena de 25 resistores de 10 M, cada uno.
Este sistema debe estar siempre dotado de un juego de descargadores tal como se indica en la Fig. 10.6.4 para que en caso de que se abra el circuito de medición exista un camino a tierra.
Z
Descargador de protección
U
D
G
Fig. 10.6.4.- Esquema de conexiones de una impedancia calibrada.
