Sistema métrico e problemas com as 4 operações Prof. Fernando Viana
1. (Espm) Os números naturais naturais M e N são escritos, escritos, na base 10, 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. A diferença entre o maior e o menor é uma unidade a menos que o menor deles. Podemos afirmar que o valor de M N é: a) 102 b) 67 c) 125 d) 98 e) 110 2. (Ufrgs) A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do Sistema Solar, lançada da Terra em 1977 e ainda em movimento, possui computadores com capacidade de memória de 68 kB (quilo bytes). Atualmente, existem pequenos aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga bytes) de memória. Observe os dados do quadro a seguir.
Considerando as informações do enunciado e os dados do quadro, a melhor estimativa, entre as alternativas abaixo, para a razão da memória de um desses aparelhos eletrônicos e da memória dos computadores da Voyager é a) 100 b) 1.000 c) 10.000 d) 100.000 e) 1.000.000 3. (Uerj) O código de uma inscrição inscrição tem 14 algarismos; dois dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo. 5
8
x
Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20. O algarismo representado por x será divisor do seguinte número: a) 49 b) 64 c) 81 d) 125 4. (Ufrgs) O algarismo das das unidades da soma soma 4454 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
5545 é
5. (Espm) Um número natural N é formado formado por 2 algarismos algarismos cuja soma é igual a 9. A diferença entre esse número e o número que se obtém invertendo-se a ordem dos seus algarismos é igual a 27. A quantidade de divisores naturais de N é: a) 4 b) 2 c) 8 d) 6 e) 12 6. (Ufrgs) Considere que que o corpo corpo de uma determinada pessoa pessoa contém 5,5 litros de sangue e 5 milhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue. Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa é a) 2,75 109. b) 5,5 1010. c) 5 1011. 12 13 d) 5,5 10 . e) 2,75 10 . 7. (Ufrj) Nei deseja deseja salvar, salvar, em seu pen drive de 32 Gb, os filmes que estão gravados em seu computador. Ele notou que os arquivos de seus filmes têm tamanhos que variam de 500Mb a 700Mb. Gigabyte (símbolo Gb) é a unidade de medida de informação que equivale a 1024 Megabytes (Mb).
a) 119.
b) 128.
c) 137.
d) 151.
e) 162.
9. (Ibmecrj) O algarismo das das unidades do resultado resultado de 32008 é: a) 1. b) 3. c) 7. d) 8. e) 9. 10. (Enem) A contagem de bois Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída. Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: - Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: - Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: - E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois. Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito no texto, o marcador utilizou a) 20 vezes todos os dedos da mão esquerda. b) 20 vezes todos os dedos da mão direita. c) todos os dedos da mão direita apenas uma vez. d) todos os dedos da mão esquerda apenas uma vez. e) 5 vezes todos os dedos da mão esquerda e 5 vezes todos os dedos da mão direita. 11. (Uerj) Em uma atividade atividade escolar, qualquer qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1. Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3. Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1. A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos: 10
9
3
1
Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 12. (Uerj) Uma família deseja deseja organizar organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização. O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos. Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado. O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a: a) 15 b) 25 c) 50 d) 75 13. (Uerj) Uma grade retangular é montada com com 15 tubos de 40 cm na posição vertical e com 16 tubos de 50 cm na horizontal. Para esse tipo de montagem, são utilizados encaixes nas extremidades dos tubos, como ilustrado abaixo:
Determine o número máximo de filmes que Nei potencialmente pode salvar em seu p e n d r i v e.
8. (G1 - ifsp) Ada Byron (Condessa de de Lovelace), filha do poeta inglês Lord Byron, viveu no século XIX e foi pioneira na história do desenvolvimento de programas para computador junto com Charles Babbage. Certo dia, ao lhe perguntarem a idade, ela respondeu: “Se
trocarmos a ordem dos seus algarismos e elevarmos ao quadrado, obteremos justamente o ano em que estamos”.
Em 1977, após x anos de seu nascimento, Ada Byron foi homenageada: uma linguagem de programação foi desenvolvida recebendo o nome de ADA. O valor de x é Professor: Fernando Viana 1
Se a altura de uma grade como essa é igual ao comprimento de x tubos, e a largura equivale ao comprimento de y tubos, a expressão que representa o número total de tubos usados é: a) x
2
y
2
x y 1
c) xy 2x 2y
b) xy x y 1 d) 2xy x y
14. (Ufrgs) O dispensador de dinheiro do caixa eletrônico de um banco foi abastecido apenas com cédulas de R$ 5,00 e de R$ 20,00. Um cliente, ao realizar um saque, constatou que o dispensador liberou 6 cédulas. Entre elas, havia pelo menos uma de cada valor. Com base nesses dados, é correto afirmar que a única alternativa que apresenta uma quantia que poderia ter sido sacada pelo cliente é a) R$ 90,00. b) R$ 95,00. c) R$ 100,00. d) R$ 110,00. e) R$ 120,00. 15. (Ufrj) Manuel, Joaquim e Antônio olham, num certo instante, para dois relógios, A e B, que só indicam horas e minutos. Naquele instante, A e B indicam, respectivamente, 11h51min e 11h53min. Diante dessa situação, segue-se o seguinte diálogo entre os amigos: “Nessas condições, a dedução l ógica é que a defasagem entre A e B é de 120 segundos.”, exclama Manuel. “Não! Só podemos garantir que a defasagem entre A e B é de, no máximo, 120 segundos!”, contesta Joaquim. “Vocês dois estão enganados. Com esses dados, só é possível
concluir que a defasagem entre A e B é de, pelo menos, 120 segundos!”, afirma Antônio.
Sobre as conclusões dos três patrícios, avalie qual das afirmativas a seguir é verdadeira. I - Só Manuel está certo. II - Só Joaquim está certo. III - Só Antônio está certo. IV - Os três estão certos. V - Os três estão errados. VI - Não é possível decidir se algum nem qual dos três está certo.
a) De acordo com o texto, a ALÔ tem 11 milhões de clientes. Escreva este número em notação científica. b) Às 10h e 30 minutos, quantas pessoas já sabiam do boato? c) A que horas, no mínimo, todos os usuários da ALÔ já sabiam do boato? 17. (Eewb) Pitágoras tem doze irmãos que com ele se reuniram na ceia de Natal. Das afirmações a seguir, referentes aos membros da mesma família reunidos, a única necessariamente verdadeira é: a) pelo menos uma das pessoas reunidas nasceu em janeiro ou fevereiro; b) pelo menos uma das pessoas reunidas nasceu num dia par; c) pelo menos duas pessoas são do sexo feminino; d) pelo menos duas pessoas reunidas fazem aniversário no mesmo mês. 18. (ccampos) João, Pedro e Carlos são atletas. João tem 16 anos e joga vôlei, Pedro tem 17 anos e joga basquete e Carlos tem 15 anos e joga futebol. Considere que uma pessoa alta tem mais de 1,80m de altura e que somente uma das afirmativas abaixo é verdadeira. 1 – Exatamente um dos rapazes é alto. 2 – Exatamente dois dos rapazes m encionados são altos. 3 – Exatamente três dos rapazes mencionados são altos. 4 – Pelo menos dois dos rapazes mencionados são altos. A soma dos números dos itens cujas afirmações são falsas é: a) 1 b) 2 c) 8 d) 9 19. (cp2) João e Joana formam um casal com muitas coisas em comum. Uma delas é o gosto pela mentira. Joana mente aos domingos, segundas e terças-feiras e diz a verdade nos outros dias. João mente às quartas, quintas e sextas, dizendo a verdade nos outros dias. Certo dia, ambos afirmaram: “Ontem foi dia de m entir”.
Em qual dia da semana declaração?________________________.
foi
feita
16. (G1 - cp2) É incrível como um boato se espalha depressa! Na última segunda-feira, os 11 milhões de clientes da empresa de telefonia móvel ALÔ receberam a seguinte mensagem: “Envie este torpedo para outros 10 usuários da ALÔ e receba 1.000 minutos em créditos. Você tem exatamente 30 minutos para enviar os torpedos a partir do momento em que receber
essa mensagem.”
O usuário que criou o boato enviou, às oito horas da manhã, torpedos com a mensagem acima para 10 usuários da ALÔ. Em exatos 30 minutos, cada um desses 10 usuários enviou 10 torpedos para 10 novos usuários. Todos que receberam a mensagem a repassaram, seguindo este mesmo padrão. O número de pessoas que já sabia do boato, a cada 30 minutos, é dado na tabela abaixo: 8 horas 8 horas e 30min 9 horas 9 horas e 30min
1 pessoa 11 pessoas 111 pessoas 1.111 pessoas
(O criador do boato) 1 + 10 11 + 10 x 10 111 + 100 x 10
Professor: Fernando Viana 2
essa
