P
s a t s e u p o r P s a t n u g e r
Asociación Fondo de Investigadores y Editores
2
Aritmética A) 24 D) 18
Teoría de conjuntos 1.
Dados los conjuntos 2 x − 5 A = ∈ x2 ≤ 9 3
2 y + 5 ∈ + 2 y
B =
5.
y ∈ A
Calcule la suma de los elementos del conjunto B. A) 4 D) 2 2.
C) 5 E) 6
Si el conjunto M ={4 ={4 b –1; a×c; a2 – 2} contiene al conjunto N ={2 ={2 b+1; b} siendo a, b y c enteros positivos, ade-más los conjuntos S={a+ b; b+c} y T ={10; ={10; m+3} son iguales, calcule a+ b+c+ m. A) 20 D) 15
3.
B) 3
B) 21
C) 18 E) E 19
Sean los conjuntos to A = {( x
− 3 ) ∈
16
≤
x2
≤
62 25 5}
B = {(2 y − 1) ∈ 2 ≤ 3 y − 2 ≤ 7}
calcule n[ A×( B AC )]+ ) n[ A A×( A B)] A) 125 D) 124
4.
2
B) 90
C) 130 E) 145
En un aula donde hay 60 alumnos, la edad de los alumnos es mayor que 16 años, se tiene la siguiente información acerca del examen de matemática que han rendido. nota. ¿Cuántos alumnos son mayores de
B) 20
C) E) 30
Un profesor tomó to tres tr exámenes a los 84 alumnos n que qu tiene en y obtuvo los siguientes re resultados. ado 5 no aprobaron ninguno de los exámenes ¿Cuántos alumnos aprobaron los tres A) D) 20
7.
C) 20 E) 12
En un bus del Metropolitano viajan 130 pasajeros, se observa que hay 50 peruanos, 90 latinoamericanos y el resto son europeos. Se sabe que peas. no peruanos como mujeres latinoamericanas no peruanas. A) 10 D) D) 4
6..
B) 16
B) 14
C) 16 E) 10
Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. A B C B entonces A C = B II. Si A B A B C A B entonces C A / B C B/A. III. Si B / A C C entonces C A B A) VVV D) FVF
B) FFF
C) VFV E) FFV UNI 2008 - II
Aritmética 8.
Simplifique la siguiente expresión N =[( =[( A – C )C ( B – A)] [ BC A]
12.
A) AC BC B) A – B C) A BC D) AC B E) AC BC
Obtenga la suma de los n meros naturales que tengan todas sus n gan todas sus cifras iguales a 1. A)
8 ( n+1 − 9 n − 10 10 10 ) 9
B)
8 ( n+1 − 9 n − 9 ) 10 81
C)
8 ( n+1 − 10 n − 9 ) 10 81
D)
8 ( n+1 − 9 n − 10 10 10 ) 81
E)
8 ( n+1 − 9 n) 10 81
Numeración, adición y sustracción 9.
ab de cifras significativas se escribe con tres cifras en 18 bases, además el mayor y menor de las bases ab. Dé cómo respuesta la suma de sus cifras. 13.
A) 8 D) 10 10.
B) 18
C) 11 E) 12
Se cumple que abbaa( n +1)
n + 1 = cdbm = ( n + 2) ( n − 1)7 2
UNI 2007 - I
ab cifras, cuyo uy producto o de cifras es cbd ; además, se sabe que q b+ d = =10. 10. Determine De el valor de a× b+c× d . A) 16 D) 28
B) 21
C) 35 E) 42
Calcule el valor de a+ b+c+ d + m+ n. 14.
A) 20 D) 18 11.
B) 15 1
C) E) 19
corresponda las siguientes proposiciones. N =5×19 =5×196+8×194 – 6×192+23 al ser expresado en base 19 es 48. II. La suma de las bases en el cual 248 se representa con cuatro cifras es 15. III. Si ( a + b)8(4 a − 1)9 = pqmb213, entonces la suma de a+ p+ m es 6. A) VFV D) VVF
B) FVF
C) VFF E) VVV
Si se cumple que abc=3×cba+215, calcule el valor de ( a+ b) – c. A) 11 D) 8
15.
C) 10 E) 12
Si se cumple que abcd – 2cc8= d c+1)(a–1). Calcule el máximo valor que toma a+ b+c+ d . A) 19 D) 20
16.
B) 9
B) 21
C) 25 E) 22
Si se sabe que CA(abc) – CA( bc(c – 2))=( b – a)1( c+1), halle el máximo valor de a+ b+c. A) 16 D) 18
B) 15
C) E) 14 3
Aritmética Multiplicación, división y sucesiones 17.
Si
abc … …ac6 además mnp9 · 182=...cba9 calcule m+ n+ p
A) 15 D) 16 18.
B) 14
currencia a0=1; a1=1; a n+1a n– a n –1 – 2 con n 1. Halle a5 – a4
C) 18 E) 12
a, b y r enteros. Al dividir ( a+ b) entre b, se obtiene como cociente 3 r y como resto r . Si a > 15 r y b es primo menor a 10, entonces b es igual a A) 1 D) 5
B) 2
C) 3 E) UNI 2004 - II
19.
En una división inexacta, 64 es lo máximo que se le puede sumar al dividendo vi para que el cociente aumente ent en n 3 uniuni dades; pero si se triplica el dividendo, vi o, el e de cifras del dividendo. den o. A) 18 D) 12
B) 15
positivos, cuya cantidad de cifras es d ; d +2 +2 y d – 4, respectivamente. Calcule la suma de la cantidad de cifras como tener
P
7
A) D) 69 21.
C) E)
Calcule la suma de los 20 primeros términos de la sucesión 1.2; 4.3; 9.4; 16.5; 25.6;… A) D) 0 0
4
. B)
B) 40 360
A) B)
C) E) 13 460
23. Si se tiene la siguiente sucesión donde
a1: 1.9 + 2 a2: 12.9 + 3 a3: 123.9 +4
Calcule la suma de cifras de S si S=a1+a2+…+a9 A) 36 D) D) 45 5
B) 81
C) 54 E) 63
2 24..
p páginas de un libro o se han usado 462 cifras. ¿Cuántas Cu ta cifras ra se han usado en A) A 1020 0 D) D
C) 14 E)) 16
20. Sean M ; N y P
M 3 N 4
22. Se define la siguiente sucesión por re-
B)
C) 2842 E) 2040
Divisibilidad 25. Indique la secuencia correcta después
de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. Si m y n divisibles por 3, entonces la suma o tres. II. Si m y n m > n > 0 entonces el cociente m / n III. Si m y n m, n > 0 entonces MCD( m, n) es un A) VVV D) FVF
B) VFV
C) VFF E) FFF UNI 2010 - I
Aritmética 26. En una batalla se observa que de los
29. Sea x el mayor valor que toma, para o
sobrevivientes, los 5/6 son casados y 2/9 resultaron ilesos. ¿Cuántos soldados murieron si se sabe que inicialmente eran 60 soldados, además la cuarta parte de los sobrevivientes eran veteranos
x3 x3+2. Calcule el residuo de dividir M entre entre x si
+ + M = 1 12+ 1 34 156 ... 17 sumandos
A) 0 D)
A) 30
B) 6
C) 8
D) 28
B) 1
C) 3 E) 5
30. Calcule el mayor valor que toma a+ b si
E) 24
o
(2a)12345...585960(3a)=9 y 27.
Si Janet, después de contar todas sus
o
= 7+ 5 ...abcabc bbbabcabcabc
63 cifras
A) 5 D)) 9
de soles puede ser expresado como once, además la cantidad de decenas el complemento aritmético éti de lo ahoa o A)
B)
C) 986 86
D)
E)) 933
o
a3 b8+2 y o
ab8=99+2, calcule el residuo re al dividir abab a entre 11.
A) 6 D)
B) 5
C) 4 E) 3
32. Sabiendo que o
abcd +3; 6a3 bdc=9+2 y o
o
15 ! = abc+ 75, 16 ! = abc+ 23 y
cdab=11, halle la suma de cifras de la
diferencia que se obtiene entre el mayor
o
19! = abc+ r , calcule r .
A) 25 D) 20
C) 12 E) 15
Sii se s cumple
o
28. Si se sabe que o
31.
B) 10
B) 42
y menor menor numeral numeral de la forma dcba. C) 85 E)
A) 15 B) 8
B) 9
C) 12 E) 18
ica ética ritmé A ritm 01 - A
05 - A
09 - B
13 - E
17 - A
21 - A
25 - B
29 - B
02 - B
06 - D
10 - D
14 - C
18 - E
22 - B
26 - E
30 - C
03 - D
07 - B
11 - C
15 - B
19 - B
23 - C
27 - B
31 - A
04 - D
08 - E
12 - D
16 - A
20 - A
24 - B
28 - E
32 - E
5
