UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA - ALGEBRA TRIGO Y GEOMETRÍA ANÁLITICA – ESP. JAVIER RIOS RIVERA- I SEMESTRE 2012
SIMULACRO
NOMBRE: ___________________________________________CÓDIGO:______________
ITEMS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuesta rellenando el óvalo correspondiente. 1.
El valor de k de manera que el determinante de la matriz
-3 -2 -1 A = 0 k -1 0 2 -5
sea igual a 24 es:
A. B. C. D.
k=1 K = 2 K = 3 K = 4
2.
La solución de la siguiente expresión son valor absoluto 2x -8= 2 es: 4 A. x = 28; x = -20 B. x = 14; x = -10 C. x = 20; x = -14 D. x = 14; x = -20
3.
la expresión y = se caracteriza por: A. B. C. D.
4.
es: la solución de la siguiente sumatoria ∑
A. B. C. D. 5.
ser simétrica con respecto al eje Y ser una función biyectiva ser una función exponencial tener una pendiente igual a 3
0 6 12
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3,5) y es perpendicular a la recta 6x + 3y – 12 = 0
A. y = x +
B. y = 2x -
C. y = 2x +
D. y = - x - 6.
la simplificación de la siguiente expresión + - es:
A.
B.
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C.
D. 7.
El intervalo solución de la siguiente inecuación 5(x+6) – 5 - 10 es: A. (- , 12) B. (5, 7) C. (3, 2/5) D. (-7, + )
8.
La solución del siguiente sistema de ecuaciones 3x + 2y = 6 es: 4x - 2y = 8
9.
La recta que genera la ecuación 2x – 3y + 3 = 0 tiene A. B. C. D.
10.
Pendiente 3/2 e intercepto con el eje Pendiente 2/3 e intercepto con el eje Pendiente 3/2 e intercepto con el eje Pendiente 2/3 e intercepto con el eje
Reducir la expresión A.
() √ ()
B.
() √ ()
y en y en y en y en
1 -1 -1 1
()() () ()
() √ () () D. √ ()
C.
11.
Al solución de la inecuación es:
A. x - ,
B. x - ,
C. x
D. x - , 12.
La expresión equivalente a la ecuación + 3x – 10 = 0 es: A. B. C. D.
(4x – 1) (x + 3) = 0 (x + 5) (x -2) = 0 (x + 7) (x – 11) = 0 (x + 11) (x + 3) = 0
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ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas Marque B si 1 y 3 son correctas Marque C si 2 y 4 son correctas Marque D si 3 y 4 son correctas 13.
De la siguiente ecuación de la recta y= -2 + 2 se puede determinar:
1. Tiene pudiente positiva 2. Es una recta decreciente 3. Tiene pendiente creciente 4. Tiene pendiente negativa 14.
La ecuación canónica de la circunferencia cuyo centro es el origen de coordenadas y pasa por el punto (3,4) es:
1. E = 25 = + 2. E = 49 = + 3. R = 5 4. R = 7 Las soluciones de la ecuación cuadrática + 6x + 8 = 0 son: 1. x= -4 2. x= -2 3. x= 1 4. x= 7 15.
16.
Considere los vectores u, v y w (de ). Al realizar el producto escalar de u y w el resultado es cero (0), de la misma forma que realiza el producto v y w. de lo anterior podemos concluir que:
1. v y w son ortogonales yv son ortogonales 2. u 3. uy w son ortogonales 4. uyv son paralelos 17.
()
Considere los vectores u yv. al realizar la operación |||| es resultado fue 1. De lo anterior podemos concluir que:
1. uyv son paralelos yv son ortogonales 2. u 3. uyv apuntan en la misma dirección 4. uyv apuntan en direcciones opuestas 18.
Considere los planos : -x + 3y + = 3 : 3x – 9y - = 15
Al buscar las soluciones de este sistema (los puntos que satisfacen ambas ecuaciones), encontramos que no existen. Las razones son: 1. Los vectores normales de y son paralelos 2. Las ecuaciones de y no representan al mismo plano 3. las ecuaciones de y representan al mismo plano 4. Los vectores normales de y no son paralelos 19.
Son algunas propiedades de los determinantes:
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1. Si e una matriz cuadrada se intercambia dos columnas, el determinante cambia de signo. 2. Si se intercambia dos filas de una matriz n x n el determinante no se altera 3. El determinante de una matriz triangular (superior o inferior) es igual al producto de los elementos de su diagonal principal. 4. El determinante de la suma de dos matrices nxn es igual a la suma de los determinantes de ambas matrices. 20. Una matriz A (con DetA 0) tiene como características: 1. El producto ES LA MATRIZ NULA 2. ( ) = A 3. La suma de es la matriz identidad 4. El producto es la matriz identidad 21.En un sistema de ecuaciones lineales de la forma ax + by = 0 es: cx + dy = 0 Donde x, y son las variables y a, b, c, d son los coeficientes. Con respecto a la solución del sistema se puede afirmar. 1. Tiene infinitas soluciones si las rectas respectivas son paralelas y tienen diferente intercepto con el y 2. Tiene única solución si el determinante de la matriz de coeficiente es cero. 3. Siempre tiene solución, es decir, puede ser inconsistente 4. Tiene infinitas soluciones si el determinante de la matriz de coeficientes es cero.
ITEMS DE ANALISIS DE RELACION Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación y la razón es VERDADERAS, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación y la razón es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
22. Los vectores ⃗ = (9,- 3,0) y = (-3,1,0) son paralelos PORQUE se satisfacen que⃗ = , son R 1 3 -3 23. La matriz A = 0 1 1 igual a cero 0 0 0
está en forma escalonada reducida PORQUE su determinante es
24. Las rectas : = = y : = = son perpendiculares PORQUE el producto escalar de sus respectivos vectores directores es cero.
