DEPARTAMENTO ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ASIGNATURA:
ANTENAS PROYECTO PROYECTO DE SIMULACIÓN SIMULACIÓN INTEGRANTES: SILVA SILVANA BAEZ BAE Z • RUBEN CEVALLOS RICHARD CÓRDOVA CÓRDOVA • JUAN ILLANES • CARLOS VENEGAS • •
NRC: 2463
SANGOLQUÍ - ECUADOR
1|Página
2015-2016
Contenido b) DIPOLO DOBLADO DE LONGITUD LONGITUD RESONANTE EN EL EJE X !"""""""""""""""""""""""" !"""""""""" """""""""""""""" """"""""""""" #) ANTENA $ONOPOLO DOBLADO DE % ¿ λ / 4 """""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""" """"""""""""" d) $ONOPOLO CORTO A & ' 1($%! ORIENTADO EN EL EJE""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""" E) Antena ti*o di+#one en e, *,ano !"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" !"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""" """""""""" """"""""""" Con#,-+ione+ Re#o.enda#ione+"""""""" Re#o.enda#ione+"""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""" """"""" """"""""""" Bib,iog/a0a""""""""""""""""""""" Bib,iog/a0a""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""" """"""""" """""""""""
2|Página
b) DIPOLO DOBLADO DE LONGITUD RESONANTE EN EL EJE X y Z PATRÓN DE RADIACION S, E, H
Pa/a e, *at/3n de /adia#i3n +e g/a4#a ,a e#-a#i3n de den+idad de *oten#ia /adiada5 a+-.iendo 6-e todo e, */od-#to de #on+tante+ +ea ig-a, a ,a -nidad 7tanto e8e 9 #o.o e8e :)5 *a/a 0a#i,ita/ e, #á,#-,o5 e+to e+ 2
⃗
S av ( θ , φ )=4
2
n 0∗ I m ∗ F {θ } 2
8∗π r
r
⃗
2
2
4
n0∗ I m( dip ) 2
8∗ π r
2
=1
Enton#e+ ,a+ e#-a#ione+ de S *a/a ,o+ e8e+ X ! +on π cosθ 2 2
2
2
(
S ( θ , φ ) AV =( cos φ cos θ + senφ )
cos ( ¿ )
senθ
2
)
2
;Paraeje x
π cosθ 2 2 cos ( ¿ ) 2 S ( θ , φ ) AV = F ( ) = ; Para eje z senθ
(
)
Patrón d rad!a"!ón S EJE X
EJE Z
;|Página
Patrón d rad!a"!ón E EJE X
EJE Z
Patrón d rad!a"!ón H EJE X
EJE Z
<|Página
DIRECTI#IDAD
La di/e#ti=idad de, di*o,o dob,ado de ,ongit-d /e+onante e+ ,a .i+.a +in i.*o/ta/ ,a o/ienta#i3n de, di*o,o dob,ado e+ 2
Prad= 4 ( 36,56 )∗ I m
2
4∗n 0∗ I m( dip )
D=
S av ( θ , φ )max
8∗π r
P rad / 4 π r 2
4∗36,56∗ I m ( dip)
=
2
2 2
4∗π ¿ r
=1.64 =2.15 dB
2
La #o//iente de, di*o,o dob,ado #-.*,e 6-e I7di* dob,ado) ' 2>Idi* *o/ e+o +e obtienen 0a#to/e+ de < *a/a ,a den+idad de *oten#ia /adiada a+ #o.o en ,a *oten#ia /adiada de ,a antena"
?|Página
ANCHO DE HAZ DE $EDIA POTENCIA
Pa/a e, #á,#-,o de, an#@o de @a: de .edia *oten#ia +e g/a4#a ,a den+idad de *oten#ia en dB5 e, an#@o de @a: e+ e, .i+.o +in de*ende/ de ,a o/ienta#i3n de, di*o,o dob,ado de ,ongit-d /e+onante"
Se dete/.ina e, *-nto 7X5) en ,a *o+i#i3n de ;dB de ,a g/á4#a #a,#-,a.o+ e, an#@o de @a: #on ,a e9*/e+i3n ∆−3 dB =2tan
−1
( )= Y
−1
2tan
( )= 1.885 2.328
1.36 rad =77.99 ! " 78 !
NLPS |Página
E, ni=e, de ,3b-,o */in#i*a, a +e#-nda/io =a,e (dB *a/a ,o+ do+ #a+o+ 7e8e 9 e8e :)5 debido a 6-e e+ -na /adia#i3n o.nidi/e##iona, *o/ ,o tanto ,a /adia#i3n e+ ig-a, en toda+ ,a+ di/e##ione+" #$PS =0 dB
RELACION %RENTE ESPALDA &%'E)
La /e,a#i3n 0/ente e+*a,da =a,e (dB *a/a ,o+ do+ #a+o+ 7e8e 9 e8e :)5 debido a 6-e e+ -na /adia#i3n o.nidi/e##iona,5 no e9i+ten ,3b-,o+ 0/onta,e+5 t/a+e/o+ o ,ate/a,e+ *o/ ,o tanto ,a /adia#i3n e+ ig-a, en toda+ ,a+ di/e##ione+" F / % =0 dB
POLARIZACIÓN
A, ana,i:a/ ,a di/e##i3n en ,a 6-e e, #a.*o e,#t/i#o e+ .á9i.o5 obtene.o+ ,a *o,a/i:a#i3n •
E8e 9 % F − F = ⃗
(
− jn o 2 I m( dip ) e− j & r cos θ cos φ o
2 πr
)
F ( θ ) a θ+ ⃗
(
− j & o r
j no 2 I m ( dip) e
2 πr
sen φ
)
F ( θ ) aφ ⃗
Uno de ,o+ .á9i.o+ o#-//e #-ando ' F2 H' F2" Po/ ,o 6-e e, #a.*o e,#t/i#o e+ .á9i.o en ,a di/e##i3n i^ 7de+a*a/e#e ,a #o.*onente en aθ ⃗
•
)5 ,o #-a, gene/a -na *o,a/i:a#i3n @o/i:onta," E8e : ˆ F F E −
=
2
jη o I m ( dip ) 2 π r
F (θ )e
−
jβ o r
θ ˆ
E, .á9i.o o#-//e #-ando ' F2" Po/ ,o 6-e e, #a.*o e,#t/i#o e+ .á9i.o en ,a di/e##i3n −' ^ 5 ,o #-a, gene/a -na *o,a/i:a#i3n =e/ti#a,"
#ISTA %(SICA DE LA ANTENA
Uti,i:ando e, +i.-,ado/ de $.anaga, +e obt-=o ,a+ antena+ en +-+ /e+*e#ti=o+ e8e+ |Página
F =150 ()z $=1 m r =1 mm
EJE X
EJE
|Página
Dat*+ *btn!d*+ n +!-.ad*r/
D=2.14dBi F/B=0dB Impedancia =Z=79.807+j40.35 Ohm
CÓDIGO $ATLAB clear all I=1; l=1; r=1; lambda=2*l; B=2*pi/lambda; t=(-1:0.01:1)*pi; phi=(0:0.01:1)*2*pi; figure F=ab((c!(pi/2*c!(t))-c!(pi/2))./i"(t)); p!lar(t#F) title($%atr!" de &adiaci!"$) '%atr" e" d f#teta+=mehgrid(phi#t); ,=ab(((c!(pi/2*c!(teta)))-c!(pi/2))./i"(teta)); =,.*i"(teta).*c!(f); =,.*i"(teta).*i"(f);
K|Página
=,.*c!(teta); figure =urface(###(ab(,))); meh(##) title($Figura d$) ie(0#30) f!r i=1:1:101 f!r 4=1:1:201 a(4#i)=5er!; e"d e"d '6rafic! , figure meh(#a#) title($6rafic! ,$) '6rafic! 7 figure meh(##a) title($6rafic! 7$) '8irectiidad 8=1.9.*F.2; figure p!lar(t#8) title($8irectiidad$)
") ANTENA $ONOPOLO DOBLADO DE H ¿ λ / 4 E, Di*o,o de .edia ,ongit-d de onda e+ e, e6-i=a,ente de, $ono*o,o de #-a/to de ,ongit-d de onda 7L'<)" A = ⃗
*0 4 πr
+ 2
− j & 0 r
e
∫ I^ dz ^' −+ 2
A =
*0
⃗
4 πr
I d+ ^i
− j & 0 r ^
e
Lo+ */o#edi.iento+ #á,#-,o+ +on ,o+ .i+.o+ 6-e en e, ante/io/ a*a/tado +a,=o *o/ ,a ,ongit-d *o/ ,o 6-e *ode.o+ -+a/ ,o a de.o+t/ado ante/io/.ente
1( | P á g i n a
− j & 0 r
j & I d+ e ) F − F = o senθ a φ 4 πr ⃗
⃗
⃗
% F − F =2 no cos θ ⃗
e
− j & o r
∗ I ∗d+ ⃗
4πr
ar
⃗
2
E, =e#to/ den+idad .edia de *oten#ia e+ta/á dado *o/ 1
¿
S AV = ℜ ( % x ) ) ⃗
⃗
2
2
S AV =
2
no I d+ & o
2
⃗
2
32 π r
[ cos θ ] 2
2
+ & o cosθ 2
( )
cos ( ¿ ) −cos & o
F ( θ )=
% F − F = ⃗
senθ
( (
+ 2
2
− jn o ℑ e− j & r cos θ o
2 πr
)
)
F ( θ ) ar ⃗
− j & r jIm e senθ − ) F − F = F ( θ ) a φ ⃗
o
2 πr
⃗
E, =e#to/ den+idad .edia de *oten#ia e+ta/á dado *o/ 1
¿
S AV = ℜ ( % x ) ) ⃗
⃗
2
2
S AV =
2
n0 ℑ senθ F ( θ ) 2
8 π r
2
2
r
⃗
Pa/a e, di*o,o dob,ado /e+onante tene.o+ 6-e
+=
λ 2
5 enton#e+
11 | P á g i n a
(
+
cos & o
F ( θ )=
()
cos θ
2
) ( ) −cos & o
+
2
sin θ
cos
π F = 2
( ))− ( ) = ()
(
2 π λ π cos 2 λ 4
2 π λ λ 4
cos
cos ( 0 )− cos 1
π sin 2
( )= π 2
1
La den+idad de *oten#ia de di*o,o /e+onante 2
S av =
2
no I m F ( θ) 2
8 π r
2
r=
120 π I m
^
2
2
8 π r
2
r=
120 I m
^
2
8π r
2
r ^
La den+idad de *oten#ia de -n .ono*o,o /e+onante 2
S av =
2
4 n o I m F ( θ ) 2
8 π r
2
r=
4 - 120 π I m
^
2
2
8 π r
2
2
r=
120 I m
^
2π r
2
r ^
La *oten#ia /adiada de -n di*o,o dob,ado /e+onante 2
prad = 4 - 36.56 I m
La *oten#ia /adiada de -n .ono*o,o dob,ado /e+onante prad =
4 - 36.56 2 2 I m=2 - 36.56 I m 2
PATRÓN DE RADIACIÓN S, E H
Se g/a4#a ,a e#-a#i3n de den+idad de *oten#ia /adiada5 a+-.iendo 6-e todo e, */od-#to de #on+tante+ +ea ig-a, a ,a -nidad 7tanto e8e 9 #o.o e8e :)5 *a/a 0a#i,ita/ e, #á,#-,o5 e+to e+ 2
4
n0∗ I m( dip ) 2
8∗ π r
2
=1
Con ,o #-a, g/a4#a.o+
12 | P á g i n a
π 2
(
S ( θ , φ ) AV =
cos ( ¿ )
senθ
cosθ
)
2
; Para eje z , con z > 0
π 2
cosθ
S ( θ , φ ) AV =( cos φ cos θ + senφ 2
2
2
)
( ) cos ( ¿ )
senθ
2
2
; Paraeje x ,con x > 0
Patrón d rad!a"!ón S EJE X
EJE Z
1; | P á g i n a
Patrón d rad!a"!ón E EJE X
EJE Z
Patrón d rad!a"!ón H EJE X
EJE Z
D!r"t!0!dad
La di/e#ti=idad =iene dada *o/ 4∗n0∗ I m (dip )
D=
S av ( θ , φ )max Prad 4πr
2
2
2
8∗π r = 2 4∗36,56∗ I m ( dip )
2
2∗4∗π ¿ r
2
D=3.28 =5.16 dB i
1< | P á g i n a
e+ ,a .i+.a +in i.*o/ta/ ,a o/ienta#i3n de, .ono*o,o dob,ado de ,ongit-d /e+onante" Cabe nota/ 6-e ,a *oten#ia /adiada de, .ono*o,o /e+onante e+ ,a .itad 6-e ,a de, di*o,o dob,ado /e+onante *o/ ende +e di=ide *a/a do+ ,a *oten#ia /adiada"
ANCHO DE HAZ DE $EDIA POTENCIA
Se g/a4#a ,a den+idad de *oten#ia *e/o a@o/a en dB -ti,i:ando ,a /e,a#i3n dB'1(,og7SS.a9)5 no e+ ne#e+a/io g/a4#a/,a en a.bo+ e8e+5 *-e+ #on e, an#@o de @a: ta.bin e+ e, .i+.o +in de*ende/ de ,a o/ienta#i3n de, di*o,o dob,ado de ,ongit-d /e+onante"
1? | P á g i n a
Una =e: dete/.inado e, *-nto donde ,a g/á4#a to.a e, =a,o/ de ;dB5 obtene.o+ e, an#@o de @a: #on ,a e9*/e+i3n ∆−3 dB =tan
−1
( )
(
)
Y 1.885 = tan−1 =0.68 rad = 38.99 ! 2.328
NLPS
E, ni=e, de ,3b-,o */in#i*a, a +e#-nda/io =a,e (dB *a/a ,o+ do+ #a+o+ 7e8e 9 e8e :)5 debido a 6-e e+ -na /adia#i3n o.nidi/e##iona, *o/ ,o tanto ,a /adia#i3n e+ ig-a, en toda+ ,a+ di/e##ione+" #$PS =0 dB
RELACIÓN %RENTE ESPALDA
En a.bo+ #a+o+ 7e8e 9 e8e :)5 ,a /e,a#i3n 0/ente e+*a,da =a,e (dB5 *o/ +e/ e, *at/3n de /adia#i3n o.nidi/e##iona,5 no @a ,3b-,o+ 0/onta,e+5 t/a+e/o+ o ,ate/a,e+ *o/6-e ,a /adia#i3n e+ ig-a, en toda+ ,a+ di/e##ione+" P*ar!1a"!ón
A, ana,i:a/ ,a di/e##i3n en ,a 6-e e, #a.*o e,#t/i#o e+ .á9i.o5 obtene.o+ ,a *o,a/i:a#i3n •
E8e 9
% F − F = ⃗
(
− jn o 2 I m( dip ) e− j & 2 πr
o
r
cos θ cos φ
)
F ( θ ) a θ+ ⃗
(
− j & o r
j no 2 I m ( dip) e
2 πr
sen φ
)
F ( θ ) aφ ⃗
1 | P á g i n a
Uno de ,o+ .á9i.o+ o#-//e #-ando ' F2 H' F2" Po/ ,o 6-e e, #a.*o e,#t/i#o e+ .á9i.o en ,a di/e##i3n i^ 7de+a*a/e#e ,a #o.*onente en aθ )5 ,o #-a, gene/a -na *o,a/i:a#i3n @o/i:onta," ⃗
E8e :
•
ˆ F F E −
=
2
jη o I m ( dip ) 2 π r
F (θ )e
−
jβ o r
θ ˆ
E, .á9i.o o#-//e #-ando ' F2" Po/ ,o 6-e e, #a.*o e,#t/i#o e+ ^ 5 ,o #-a, gene/a -na *o,a/i:a#i3n .á9i.o en ,a di/e##i3n −' =e/ti#a,"
d) $ONOPOLO CORTO A % 2 34$HZ ORIENTADO EN EL EJE/ $ONOPOLO CORTO 34$HZ EJE Z . =10 ()z c = . ∗ λ λ =
c .
1 | P á g i n a
8
λ =
3∗10
10∗10
6
λ =30 [ m ] +=
30 =7,5 [ m ] 4
D!r"t!0!dad /=0∗ D
/= D =5,17 dBi 5,17=10 log10 D D=3,15
D!r"t!0!dad Tór!"a D Dipo+ocor1o =1.5 D (onopo+ocor1o =1.5∗2 =3
P*ar!1a"!ón • Ve!ica"
An"5* d 5a1 D=
√
4 π 4 π 2θ 1 = =1.99 =114.44 ! 3.15 θ1∗θ 2
An"5* d 5a1 tór!"* θ1=
√
4 π 3
=2.04 =117.26 !
Ra"!ón &%'B) 1 | P á g i n a
F / B= 0 dB
Cód!6* d $atab I=1; l=1; r=1; lambda=*l; B=2*pi/lambda; t=(-pi/2:0.01:pi/2); phi=(0:0.01:2*pi); F=ab((c!(pi/2*c!(t))-c!(pi/2))./i"(t)); figure p!lar(t#F) title($%atr!" de &adiaci!"$)
'6rafica e" d f#teta+=mehgrid(phi#t); ,=ab(((c!(pi/2*c!(teta)))-c!(pi/2))./i"(teta)); =,.*i"(teta).*c!(f); =,.*i"(teta).*i"(f); =,.*c!(teta); figure =urface(###(ab(,))); meh(##) title($Figura d$) ie(0#30) '8irectiidad 8=.2<.*F.2; figure p!lar(t#8) title($8irectiidad$)
S!-.a"!ón Ra!1ada n $ATLAB Patrón d Rad!a"!ón
1K | P á g i n a
D!r"t!0!dad
2( | P á g i n a
S!-.a"!ón Ra!1ada n 7NEC8X
Antna $*n*9**
21 | P á g i n a
Patrón d Rad!a"!ón
22 | P á g i n a
PLANO VERTICAL
PLANO HORIZONTAL
2; | P á g i n a
E) Antna t!9* d!+"*n n 9an* Z La antena di+#ono 0-e de+a//o,,ada *o/ Mndoian en 1K
=e/ti#a, e, #a.*o .agnti#o de -na @o/i:onta, 5 ade.á+ tiene -na #obe/t-/a a:i.-ta, #a+i -ni0o/.e" Ta.bin o0/e#e -na o*e/a#i3n +ati+0a#to/ia +ob/e -n a.*,io inte/=a,o de 0/e#-en#ia+ .antiene -n *at/3n de /adia#i3n a#e*tab,e"
I.+tra"!ón 3 ANTENA DISCONO
E+ta antena tiene ba8a+ */dida+ -na ganan#ia +en+ib,e.ente -ni0o/.e en -na banda de =a/ia+ o#ta=a+5 ade.á+ e+tá di+eada *a/a t/aba8a/ en %& U%&"
I.+tra"!ón 8 ANTENA DISCONO IDEAL T(PICA
PATRON DE RADIACION
Pa/a dete/.ina/ e, *at/3n de /adia#i3n de e+te ti*o de antena+ +e -ti,i:3 -n +o0tQa/e e+*e#ia,i:ado *a/a +i.-,a/ antena+5 a 6-e no +e #ontaba 2? | P á g i n a
#on ,a e9*/e+i3n de ,a den+idad de *oten#ia /adiada ni .-#@o .eno+ #on ,o+ #a.*o+ 7E %)" Lo+ dato+ de ,a antena -+ada en ,a +i.-,a#i3n +on • • • • • •
/adia,e+ *a/a #ono *a/a di+#o 0' ?("? $%: ng-,o de #ono';( Longit-d de ,o+ /adio+ de, di+#o'(". Longit-d de ,o+ /adio+ de, di+#o'1"2. Se*a/a#i3n ent/e #ono di+#o' ("1.
E, .á9i.o o#-//e #-ando ' F2" Po/ ,o 6-e e, #a.*o e,#t/i#o e+ ^ 5 ,o #-a, gene/a -na *o,a/i:a#i3n .á9i.o en ,a di/e##i3n −' =e/ti#a,"
2 | P á g i n a
DIRECTI#IDAD
D'2"KdBi ANC%O DE %A! DE $EDIA POTENCIA
Co.o +e *-ede a*/e#ia/ ,a .itad an#@o de @a: de .edia *oten#ia e+tá a*/o9i.ada.ente en 7K(2)5 *o/ ,o 6-e ∆−3 dB =¿ 72)72)'12<
2 | P á g i n a
RELACION %RENTE ESPALDA En a.bo+ #a+o+ 7e8e 9 e8e :)5 ,a /e,a#i3n 0/ente e+*a,da =a,e (dB5 *o/ +e/ e, *at/3n de /adia#i3n o.nidi/e##iona,5 no @a ,3b-,o+ 0/onta,e+5 t/a+e/o+ o ,ate/a,e+ *o/6-e ,a /adia#i3n e+ ig-a, en toda+ ,a+ di/e##ione+" •
•
•
•
Pa/a e+ta antena e, *at/3n de /adia#i3n +e ,o de+a//o,,o #on -n +o0tQa/e e+*e#4#o NEC2 a, ig-a, 6-e ,a antena bi#3ni#a5 *o/ ende +- *at/3n de /adia#i3n ndi#o 6-e +e t/ata de -na antena o.nidi/e##iona, tanto en e, e8e 9 #o.o en e, e8e :" La *o,a/i:a#i3n ta.bin de*ende de, e8e en e, #-a, 0-e */oe#tada *a/a e, e8e 9 +e/á -na *o,a/i:a#i3n @o/i:onta, en #a.bio 6-e *a/a e, e8e : e+ =e/ti#a,5 todo e+to debido a ,a di/e##i3n en ,a 6-e to.a e, #a.*o en +=a,o/ .á9i.o" La di/e#ti=idad de a#-e/do a, +o0tQa/e en e, 6-e +e +i.-,o dan -n =a,o/ de 2"KK dB" E, an#@o de @a: de .edia *oten#ia de e+ta antena e+ de 12<"
C*n".+!*n+ y R"*-nda"!*n+ •
•
•
• •
Un aná,i+i+ de ,a+ antena+ .ono*o,o e+ .ediante e, aná,i+i+ de -na antena di*o,o5 *o+te/io/.ente #on+ide/a/ 6-e #ie/to+ *a/á.et/o+ de ,a+ antena+ .ono*o,o+ +e/án e, dob,e ot/a+ ,a .itad de ,a #o//e+*ondiente antena di*o,o" E, e.*,eo de +o0tQa/e +i.-,ado/ 0a#i,ita .-#@o ,a obten#i3n de ,o+ *a/á.et/o+ de Di/e#ti=idad5 an#@o de @a:5 et#" E, aná,i+i+ de -na antena di+#one *-ede @a#e/+e .ediante -n aná,i+i+ */e=io de ,a antena bi#3ni#a5 ,a #-a, */e+enta do+ #ono+" En ,a antena di+#one in-e .-#@o e, áng-,o de, #ono" Se #o.*/ob3 en e, #a+o de ,a antena di*o,o 6-e ,a /e,a#i3n 0/ente e+*a,da e+ ig-a, a #e/o a 6-e /adia en toda+ ,a+ di/e##ione+
B!b!*6ra:;a •
•
Antenna+ Jo@n D" M/a-++" Seg-nda Edi#i3n5 Edito/ia, $# G/aQ %i,,5 71KK) Re=i+ado de+de inte/net e, 1 de Di#ie.b/e de, 2(1<" @tt*antena/-=a,".e9"t,i.age+neQ2(((2(?<K;1TE$A 2(1V"*d0 2 | P á g i n a
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