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Preguntas Propuestas

1

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Razonamiento Matemático respectivamente. Indique el mínimo número de trasvases que debe realizarse para obtener dos litros de leche en uno de los recipientes. Considere que ninguno de ellos tiene marca alguna.

Razonamiento lógico I 1.

Se tiene colocado cuatro dados, de tal manera que en cada dado las caras opuestas suman siete. ¿Cuánto suman en total las caras no visibles?

A) b+1 B) b+4 C) b+3 D) b+2 E) b+5

A) 51 B) 54 C) 52 D) 60 E) 53 UNALM 2007 - II

2.

La cara inferior del extraño dado mostrado en el gráfico tiene 6 puntos, la de la izquierda 4 y la de atrás 2. Si giro el dado en mi mano, ¿cuál es el mayor número total de puntos que puedo ver simultáneamente?

A) 15 D) 12 3.

5.

B) 14

La siguiente tabla muestra los resultados finales de un cuadrangular de fútbol en el sistema de todos contra todos. Equipo

PG

PE

PP

GF

GC

Puntos

Búfalos

2

1

0

6

1

7

Águilas

2

0

1

3

5

6

L eones

1

1

1

1

1

4

L obos

0

0

3

0

3

0

Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) respecto a las siguientes proposiciones. I. Águilas ganó 2 a 0 a los Lobos. II. Leones y Búfalos empataron a un gol. III. Búfalos goleó 5 a 1 a las Águilas.

C) 13 E) 11

El gráfico mostrado representa un famoso templo griego que está hecho con once cerillos. ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, de manera que se obtenga exactamente 5 cuadrados?

A) FVF B) FVV C) FFV D) VFV E) FFF 6.

En los recuadros del siguiente esquema se escriben cuatro números enteros y positivos diferentes, todos de una cifra. ¿Cuál será el mí-





Razonamiento Matemático 7.

Cuatro avezados asesinos quieren cruzar un río y tienen un único bote que como máximo puede llevar a dos personas a la vez. Las relaciones entre los cuatro ( A, B, C y D) no son buenas: A y B se odian, B y C se se odian. Si dos personas que se odian quedan solas, sea en alguna orilla o en el bote, se matarían entre sí. ¿Cuántos viajes serán necesarios, como mínimo, para que los cuatro asesinos se trasladen a la otra orilla sanos y salvos? A) 5 D) 11

8.

B) 9

B) 14

11.

C) 7 E) 13

Hay cuatro botes en una de las orillas del río. Sus nombres son ocho, cuatro, dos y uno, porque esa es la cantidad de horas que tarda cada uno en cruzar el río. Se puede atar un bote a otro, pero no más de uno, y entonces el tiempo que tardan en cruzar es igual al del más lento de los botes. Un solo marinero debe llevar todos los botes a la otra orilla. ¿Cuál es la menor cantidad de horas que necesita para completar el traslado? A) 16 D) 18

A) su papá B) su tío C) su suegro D) su hermano E) su abuelo

A) hijo - padre B) sobrino - tío C) nieto - abuelo D) yerno - suegro E) primos 12.

C) 17 E) 15

Razonamiento lógico II 9.

Se sabe que Diana es hija de Lourdes, quien a su vez es madre de Katy, quien es hija de la hermana de Martha. Si Estela es hermana de Katy, entonces I. Diana y Martha son hermanas. II. Lourdes es madre de Estela. III. Martha es tía de Estela. A) solo I

B) solo II

C) I y II

Si mi papá es hijo único y mi mamá no tiene cuñados ni cuñadas, ¿qué parentesco existe entre el cuñado del único tío del único nieto del suegro de la hija de mi abuelo y el padre del hermano de la nuera de mi abuelo?

El único primo del único hermano del hijo del único hermano de mi padre se llama Rubén, y la hermana de Rubén es la única nieta del suegro de la madre de mi primo Carlos. ¿Qué parentesco existe entre el único sobrino de la hermana de Rubén y el padre del hermano de Carlos? Considere que el hijo de Carlos cumplió ayer 6 años de edad. A) sobrino - tío B) nieto - abuelo C) primos D) hijo - padre E) sobrino nieto - tío abuelo

13.

En una familia están presentes 2 abuelos, 2 abuelas, 3 padres, 3 madres, 3 hijos, 3 hijas, 2 suegras, 2 suegros, 1 yerno y 1 nuera, 2 herma-






En una empresa compuesta por diez socios se observa que parte de dichos socios integran una familia compuesta por una abuela, una madre, dos tías, dos hijas, dos sobrinas, una prima, un primo, una nieta, dos tíos, un sobrino, dos padres, un hijo, un tío abuelo, un suegro, un yerno y una sobrina nieta. ¿Cuántos socios de la empresa, como máximo, no pertenecen a dicha familia? A) 3 D) 6

15.

Orden de información 17.

C) 5 E) 7

En una reunión están presentes una abuela, dos abuelos, tres padres, dos suegros, un yerno, yern o, una suegra, suegr a, una nuera, nuer a, dos tías, tías , dos sobrinas, un sobrino, un cuñado, una cuñada, cuatro hermanas, un nieto, dos nietas, dos primas, un primo, cuatro hijas y un hijo. Indique la mínima cantidad de personas presentes en la reunión. A) 6 D) 9

16.

B) 4

C) Raúl D) Rafael E) Raquel

B) 7

A) segundo B) tercero C) cuarto D) quinto E) séptimo

C) 8 E) 10

Se hicieron las siguientes preguntas a un miembro de la familia Gonzales: • ¿Ramón es tu padre? • ¿Rosa es tu madre? • ¿Raúl es tu hermano? • ¿Rafael es tu hermano? • ¿Raquel es tu hermana? Se obtuvo como respuestas dos no y tres sí. Luego, se le hizo dos preguntas más: • ¿Ramón y Rosa son esposos? • ¿Rosa y Rafael son hermanos? A ambas preguntas respondió con no. Si la familia solo está compuesta por los padres y 3

Se tienen nueve automóviles estacionados en fila y cada uno de ellos tiene un color diferente. El primero es blanco; el de color habano está entre el auto negro y el auto gris; el de color verde está entre el azul y el rojo; el de color arena está último; el de color rojo está entre el verde y el lila, el cual está ubicado en el centro de la fila; el auto de color negro está detrás del auto de color habano; y el de color gris está entre el lila y el habano. ¿En qué lugar se encuentra estacionado el auto de color azul?

18.

Siete esferas de colores distintos están ubicadas en una mesa, de tal manera que la esfera verde está al sur de la esfera roja, la cual está al noroeste de la esfera marrón; la esfera azul está al norte de la esfera gris y al noreste de la esfera negra; la esfera negra está al oeste de la marrón; la esfera gris está al sureste de la esfera negra y al suroeste de la esfera marrón; la esfera verde está al oeste de la esfera azul. Si la esfera blanca está al sur de la esfera azul, al este de la esfera negra y al sureste de la esfera verde, ¿cuáles son los colores de las esferas que están más alejadas entre sí?






Ocho personas se sientan alrededor de una mesa circular, cuyas sillas están igualmente distanciadas. Andrés se sienta a 3 lugares de Bruno, el cual está sentado frente al que está 3 lugares a la derecha del que está frente a Andrés. Cynthia está sentada frente a Dante y junto y a la izquierda de Elena, la cual está frente a Fiorella, que está junto a Bruno. Si Gilberto se sienta junto a Bruno, ¿quién se sentó junto y a la izquierda de Horacio? A) Cynthia D) Fiorella

20.

B) Andrés

A) Enfermería - Ana B) Contabilidad - Juana C) Enfermería - Claudia D) Turismo - Betty E) Contabilidad - Ana 22.

C) Elena E) Dante

Seis amigos se encuentran reunidos alrededor de una mesa circular, simétricamente distribuidos. Sabina no está sentada al lado de Beto ni de Robin, Frank no está al lado de Marlene ni de Robin, Beto no está al lado de Marlene ni de Frank. Antonio está junto y a la izquierda de Beto. ¿Cuál de las siguientes parejas de amigos están frente a frente?

A) José a Literatura B) Iván a Filosofía C) José a Medicina D) Iván a Medicina E) Christian a Filosofía UNFV 2004

23.

A) Beto y Frank B) Marlene y Frank C) Sabina y Beto D) Antonio y Sabina E) Robin y Beto 21.

Seis amigas de la infancia se reúnen en una heladería, sentándose en una mesa circular. Se sabe los siguiente: • Claudia se sienta al frente de Ana la cual estudia Turismo, y entre Juana y la estudiante de Enfermería. • Ana se sienta junto a Kelly y a la que estudia Contabilidad, esta última está a su izquierda. • Betty, Betty, que estudia Ingeniería, está al frente de la que estudia Contabilidad.

Iván, José y Christian postulan a una universidad. Dos de ellos eligen Medicina y el restante Filosofía o Literatura. Si José y Christian no escogieron la misma especialidad, ¿cuál de las siguientes alternativas deberá inferirse con total certeza?

Cinco amigos: Marco, Julio, Andrés, Luis y Miguel, se van juntos a comprar un auto cada uno. El vendedor les muestra autos de color rojo, blanco, verde, negro y azul, que son de las marcas Daewoo, Volvo, Ford, Toyota y VW en diferente orden. Se sabe que cada uno de ellos comprará una marca y un color diferente; además, Marco prefiere el auto verde y será o Toyota o Daewoo. Luis se decide por el color negro, pero duda si será Daewoo o Ford. A Julio no le gusta ni Toyota ni Daewoo. Mientras que Miguel opta por el blanco, Ford o VW. Andrés quiere el Volvo. Volvo. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero? A) Luis eligió el auto Ford. Ford.






En un centro de viajes se encuentran 4 profesionales, cada uno de ellos de diferente ocupación: médico, ingeniero, dentista y profesor. Cada uno viajará a diferentes lugares: Cusco, Huancayo, Chiclayo y Lima; y deciden tomar diferentes medios de transporte: camión, taxi, autobús y moto. Se sabe que el que va a Cusco es profesor, el que viajará en moto irá a Huancayo, Mario viajará en camión, Raúl no es médico, Pedro Pedro irá a Chiclayo, el que viajará en autobús es ingeniero, el que viajará a Lima lo hará en taxi y Abel no viajará a Huancayo. Determine quién viaja a Huancayo y qué medio de transporte utiliza Pedro.

1 2 3

. . .

4

. . . 29 30

A) 708 D) 354

B) 350

C) 630 E) 468 UNAC 2005 - II

28.

A) Mario - autobús B) Raúl - taxi C) Abel - camión D) Abel - autobús E) Raúl - autobús

En el gráfico mostrado, ¿cuántos segmentos simples se cuentan en la figura 10?

fig. 1

fig. 2

fig. 3

fig. 4

Razonamiento inductivo 25.

A) 512 D) 1024

¿Cuántos términos tiene el desarrollo de la expresión (a2+2ab+ b2)19? 29.

A) 39 B) 58 C) 19 D) 57 E) 38 26.

C) 912 E) 4092

Calcule el valor de N . 80 sumandos

    

N =

Si entre dos cuadrados perfectos consecutivos hay 2009 números impares, ¿cuánto suman las cifras del menor de dichos impares? A) 20

B) 648

B) 22

C) 21

A) 1 D) 4 30.

0 × 3 + 2 × 7 + 4 × 13 13 + 6 × 21 2 1+ ... (1 + 2 + 3 + ... + 80)2 − 80

B) 2

C) 3 E) 80

Halle el valor de M . 2 M = 1110 11109 9 ×1111 11110 0 ×1111 11112 2 ×1111 11113 3 +1111 11111 1

Dé como respuesta la suma de las cifras del








¿De cuántas formas diferentes se puede leer la palabra INGENIOSO uniendo letras contiguas? I N G E N I O S O

A) 510 D) 364 32.

O S

O

G E

N I

O S

O

N

E

I

35.

G

N

E N

I O

S O

A) 89 D) 90

I O

S O

N I O S

O

B) 324

O S

O

S O

O

C) 330 E) 512

En el siguiente arreglo, ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra CORAZA uniendo letras vecinas?

C O C

36.

C O R O C C O R A R O C C O R A Z A R O C

A) 96 D) 95

B) 94

C) 92 E) 93

Razonamiento deductivo

B) 635

C) 214 E) 347

Calcule la suma de las 3 últimas cifras de 21 N si se conoce que 42 N =... =... 666 31 N =... =... 563 A) 9 D) 15

37.

C) 92 E) 100

Encuentre las tres cifras que componen un número que ha sido escondido. A continuación se muestran los cinco intentos fallidos para hallar dicho número. 843: Hay una cifra en común con el número escondido, pero mal situada. 123: No hay ninguna cifra en común con el número escondido. 612: Hay una cifra en común con el número escondido, pero mal situada. 456: Hay una cifra en común con el número escondido, situada en su lugar. 547: Hay una cifra en común, pero mal situada. Dé como respuesta el complemento aritmético de dicho número. A) 876 D) 124

C

B) 81

En la adición

B) 10

C) 14 E) 12






A) 30 D) 25

En la siguiente multiplicación, letras diferentes representan cifras diferentes menores de 9. Calcule el valor de B+C + E . 40.

A B C D× E D F 7 A CD I G H D G I I D

A) 12 D) 19

8

÷ ÷

+ ×

–

C) 17 E) 22

×

Complete la siguiente división y dé como respuesta la suma de las cifras del dividendo. Considere que la suma de las cifras del divisor es 10 y que cada asterisco representa un dígito. * * * * ** * * * * * **** * * * 7 * ––**** *** ––** ** ** ** ––

* * ** ** ––

10

+

+

=

=

÷

10

=

12

14 +

= –

12 –

–

= +

=

×

× 39.

C) 22 E) 21

Distribuya los números del 1 al 9 en las casillas circulares, uno por casilla y sin repetir de modo que se cumplan las operaciones dadas.

CD

B) 16

B) 24

10 =

=

8

Dé como respuesta la suma de los números ubicados en las casillas circulares. A) 10 B) 13 C) 11 D) 14 E) 12

sig_2014_rm_01

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