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MANUAL DE EVALUACION TECNICO-ECONOMICA DE PROYECTOS MINEROS DE INVERSION
f Q*i Ministerio ~ de~ Industria, ~ Turismo ~ ~y Comercio \i
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Secretaría General de la Energía y Recursos Minerales
MANUAL DE EVALUACION TECNICO-ECONOMICA DE PROYECTOS MINEROS DE INVERSION
El Instituto Tecnológico GeoMinero de España, ITGE, que incluye, entre otras, las atribuciones esenciales de un "Geological Survey of Spain", es un Organismo Autónomo de la Administración del Estado, adscrito al Ministerio de Industria, Comercio y Turismo a traves de la Secretaría General de la Energía y Recursos Minerales (R.D. 127011988. de 28 de octubre). Al mismo tiempo, la Ley de Fomento y Coordinación General de la Investigación Científica y Técnica lo reconoce como Organismo Público de Investigación. El ITGE fue creado en 1849.
Depósito Legal: M. 21.619 - 1991 I.S.B.N.: 84-7840-077-X NIPO: 232-91-005-06 Diseño, realizacidn y edición: ITGE Imprime GRAFICAS TOPACIO, S.A Príncipe de Vergara, 2 10 28002 MADRID
En la realización de este manual ha participado el siguiente equipo técnico:
Por el I.T.G.E.
RICARDO ARTEAGA RODRIGUEZ Dr. lngeniero de Minas. Director del Proyecto: "DIVISION DE MlNERlA DEL l.T. G. E. "
Por la E.T.S.I. MINAS:
CARLOS LOPEZ JIMENO Dr. lngeniero de Minas. Director del Proyecto: "UNIDAD DOCENTE DE PROYECTOS DE INGENIERIA DEL DEPARTAMENTO DE EXPLOTACION DE MINAS" ANGEL CAMARA RASCON
Dr. lngeniero de Minas. LUIS FERNANDEZ GUTIERREZ DEL ALAMO lngeniero de Minas. JOSE MARlA MONTES VILLALON Dr. lngeniero de Minas. FRANCISCO ROMAN ORTEGA Dr. lngeniero de Minas. ROGELIO DE LA VEGA PANIZO lngeniero de Minas.
Colaboradores:
ENRIQUE AZCARATE MARTIN Dr. lngeniero de Minas. Banco de Crédito Industrial. CARLOS CAMPOS JULIA Dr. lngeniero de Minas. Ministerio de Hacienda. MARI0 GONZALEZ GUIJO lngeniero de Minas. Ministerio de Hacienda. FAUSTINO MANRUBIA CONESA lngeniero de Minas. Ministerio de Hacienda.
Asimismo, son de destacar las aportaciones de SANTIAGO RlOS ARAGUES del I.T.G.E., la labor en ilustraciones de FERNANDO RABADAN y en correcciones y edición de CONCEPCION y ALMUDENA HERRERO MARTlN y ALBERTO GONZALEZ SANTOS. Este trabajo ha sido financiado íntegramente por el INSTITUTO TECNOLOGICO GEOMINERO DE ESPANA y efectuado dentro del convenio de colaboración con la E.T.S. de INGENIEROS DE MINAS DE MADRID, a través de la Unidad Docente de PROYECTOS DE INGENIERIA.
PRESENTACION La edición del "Manual de Evaluación Técnico Económica de Proyectos Mineros de Inversión" por el Instituto Tecnológico GeoMinero de España responde a la decidida intención de este Organismo en el desarrollo de las actividades inherentes a su Plan Estrategico, acorde con su nueva denominación. Es un trabajo que, al mismo tiempo que sirve para la formación de técnicos y posee la calidad de un libro de consulta en el ejercicio de la profesión, constituye un punto de partida para los próximos trabajos de tipo tecnológico e infraestructura1 que el ITGE deberá ir desarrollando en ayuda de la minería nacional.
Las dificultades que se presentan actualmente para el desarrollo de una empresa y proyectos mineros proceden de tan diversos orígenes, que el estudio en profundidad de un proyecto de cierta envergadura requiere la obtención de una información muy variada, y la consideración de gran cantidad de parámetros. Una de las ventajas de disponer del presente Manual, para quien no pueda profundizar en todas las materias tratadas, es la de poder recurrir al menos a una relación exhaustiva de todas las consideraciones necesarias y todos los parámetros que es preciso fijar, para afrontar las decisiones de desarrollo de un proyecto minero, consiguiendo así una información rigurosa del modo de superar la toma de decisiones, en cada una de las dificultades que se presenten. En mi opinión, resultan de especial interés cada una de las introducciones a los diversos capítulos. En ellas se expone brevemente un esquema del contenido, y de la relación de lo que se va a exponer con el proyecto global. Son asimismo especialmente útiles los diversos ejemplos y casos prácticos que contribuyen en gran medida a aclarar conceptos y definiciones, así como las extensas relaciones bibliográficas que aparecen al final de cada capítulo, que permitirán enfocar con toda la precisión posible las decisiones más críticas y menos fáciles. Son de destacar, por otra parte, diversos programas de ordenador incluidos en un disquete que se adjunta al Manual, y que permiten efectuar tanteos rápidos, estudios de sensibilidad a varios de los parámetros fundamentales y análisis de riesgo de los proyectos. En definitiva, se abre con este Manual un nuevo camino para el ITGE, que espero se vea acompañado por la edición de otros trabajos que estimulen y favorezcan el desarrollo minero nacional.
Enrique García Alvarez Director General de Minas y de la Construcción
PROLOGO
Cualquier proyecto minero, independientemente de la fase en la que se encuentre -investigación, evaluación o desarrollo- presenta una dimensión económica ineludible que debe analizarse antes de asignar los recursos necesarios para llevarlo a cabo. La complejidad de las actividades de investigación y explotación de los yacimientos minerales, caracterizadas por la incertidumbre que las rodea y el gran volumen de capital requerido para su realización, acentúan la necesidad de invertir según criterios selectivos de eficacia, estudiando las diversas alternativas para intentar acercarse a la solución óptima, tanto en el plano técnico como en el económico. Los métodos de evaluación y selección de proyectos se han perfeccionado, y la minería no se ha mantenido al margen de tal evolución, tal como lo demuestra el elevado número de trabajos y publicaciones a nivel internacional. Paralelamente, las técnicas de análisis que constituyen la base de la toma de decisiones han dejado de ser patrimonio exclusivo de unos pocos especialistas. La falta de obras en lengua española que abordasen, con un criterio integrador y con cierto rigor, los aspectos teórico-prácticos y la problemática de la selección de inversiones en el escenario en el que se desenvuelve la minería, es la razón por la que se ha escrito este Manual, que constituye una primera herramienta para ayudar a paliar esa situación. Este es el objetivo de esta obra, de alcance limitado, cuya principal característica es la de exponer de manera sistemática y en términos comprensibles todos los factores técnicos y económicos que intervienen en las decisiones de inversión y valoración mineras. El Manual está estructurado, básicamente, en tres partes: en la primera, tras una breve descripción de las particularidades de las actividades extractivas y situación de la minería en España, se realiza un repaso a las técnicas de modelización de yacimientos y evaluación de recursos y reservas, etapa imprescindible en cualquier proyecto minero. Después de revisar los principales métodos de explotación, tanto a cielo abierto como subterráneos, se trata el tema de dimensionamiento de las minas y plantas de tratamiento. Posteriormente, se exponen los principales métodos de estimación de inversiones y costes de operación en las instalaciones mineras y procesos de producción. La segunda parte se refiere a los aspectos de valoración de los concentrados y minerales y al estudio del funcionamiento del mercado y comercio de dichas sustancias, que tanta incidencia tienen en la viabilidad de la explotación de un yacimiento. Las ideas y datos expuestos permiten cubrir la etapa de estimación de los ingresos que se generan por las actividades extractivas. La tercera parte consta de diversos capítulos con una componente fuertemente económica. Primero, se describe el proceso de formulación y construcción de los modelos económicos de flujos, que reflejan de la forma más aproximada posible, la cuantía y el momento de materialización de los flujos económicos previstos, a lo largo de la vida útil del proyecto. Después se discuten diversos métodos de valoración económica de proyectos de inversión, sobre todo los criterios basados en la actualización de flujos de fondos. En el capítulo siguiente, tras una breve exposición de las variables que incorporan riesgo e incertidumbre a los resultados futuros de los proyectos mineros, se describen los procedimientos utilizados para incorporar esos factores tan críticos en las decisiones de inversión. Se trata el análisis de sensibilidad y de riesgo, comentando brevemente la teoría de la utilidad.
Finalmente, se revisan los medios de financiación de la empresa, dentro del sector minero, y su conexión y trascendencia con la evaluación de proyectos. También, se estudia con detalle el régimen fiscal que afecta al desenvolvimiento de las actividades extractivas en el territorio nacional, y, por último, se exponen diferentes ejemplos .y casos prácticos, que con un cierto compromiso entre claridad, extensión y realismo, ilustran diferentes situaciones que un técnico puede encontrarse. Los anexos recogen información complementaria a las orientaciones que se dan en el texto sobre cada una de las cuestiones, así como unas breves guías de utilización de los programas de ordenador incluidos dentro de la obra. Para terminar, decir que la selección de proyectos de cierta envergadura requiere el concurso no sólo de ingenieros, sino de economistas y expertos fiscales y financieros, con cuyos esfuerzos es posible y se deben correlacionar todos los aspectos económicos, de tipo técnico, comercial, fiscal o contable. Así pues, este manual va dirigido, en primera instancia, a los estudiantes de Escuelas Técnicas y Facultades, para los cuales puede constituir un libro de consulta, a todos aquellos profesionales que han de aplicar los procedimientos de valoración y a los dirigentes que deben decidir sobre los proyectos de inversión.
lndice general Página
Página
Capítulo 1. Introducción
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1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . .
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2 LA EVALUACION DE PROYECTOS MINEROS DE INVERSION . . . . . . . 2.1. Objetivos y proceso de evaluación 2.2. El papel de los técnicos en la evaluación . . . . . . . . . . . . . . .
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3 LOS OBJETIVOS DE LA EMPRESA MINERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
11
14
46 49
15
3.10. Influencia sobre la economía del país . . . . . . . . . . . . . . .
49
4 PLANlFlCAClON DE LA EJECUCION DEL PROYECTO . . . . . . . . . . . . .
50
13
17 17 18 18
5. EL CICLO DE VIDA DE UNA OPERACION MINERA . . . . . . . . . .
19
.
15 15.
21
.
21
8. BlBLlOGRAFlA . . . . . . . . . . . . . . .
27
. 2. FASES DE DESARROLLO DE UN .... 2.1 . Fase de planificación . . 2.2. Fase de implementación 2.3. Fase de producción . . . PROYECTO MINERO
.
...... . . . . . .
...... ......
31 31 31 34 35
3 ESTUDIOS DE VIABILIDAD ECONOMICA Y DE EVALUACION MINERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
5 BlBLlOGRAFlA . . . . . . . . . . . . . . .
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Capítulo 3 Evaluación de las reservas explotables y clasificación de recursos
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1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . 2 METODOS DE EXPLORACION E INVESTIGACION DE YACIMIENTOS . 2.1. Consideraciones generales . . . . . 2.2. Técnicas de exploración e investigación . . . . . . . . . . . . .
.
Capítulo 2. Los Estudios de viabilidad en el desarrollo de los proyectos mineros
35
45
.
.
7 IMPORTANCIA DE LA MlNERlA EN EL CONTEXTO ECONOMICO NACIONAL Y SlTUAClON ACTUAL .
1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . .
35 38 39 41 43 43
Tratamiento mineralúrgico . . . . Infraestructura . . . . . . . . . . . Recursos humanos . . . . . . . . . Estudio de impacto ambiental y de restauración de terrenos . . . 3.8. Estudio de rentabilidad y análisis de riesgo . . . . . . . . . . . . . . 3.9. Financiación del proyecto . . . . 3.4. 3.5. 3.6. 3.7.
11 11
4 CARACTERISTICAS ESPECIALES DE LOS PROYECTOS MINEROS . . . . . . 4.1. Agotamiento de los recursos . . . 4.2. Situación de los yacimientos y períodos de desarrollo de los proyectos . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Demanda de capitil v costes de producción . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Riesgo económico . . . . . . . . . . 4.5. lndestructibilidad de los productos 4.6. Incidencia en el medio ambiente
6 TIPOS DE INVERSIONES EN MlNERlA . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1. Investigación del yacimiento . . . 3.2. Estudio de mercado . . . . . . . . 3.3. Diseño de la explotación . . . . .
3 MODELIZACION DE YACIMIENTOS . 3.1 . Modelización geológica . . . . . . 3.2. Comparación entre los distintos modelos . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Construcción del modelo . . . . . 3.4. Modelo económico . . . . . . . . .
.
4 CLASlFlCAClON DE RESERVAS Y RECURSOS . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 . Sistemas de clasificación. Definiciones básicas . . . . . . . . . 4.2. Limitaciones y ambigüedades de los sistemas de clasificación . . . . 4.3. Clasificación de las reservas por metodos geoestadísticos . . . . . .
.
5 BlBLlOGRAFlA . . . . . . . . . . . . . . .
57 57 59 63 63 78 80 82 84 85 91 92 96
Página
Página
Capítulo 4. Selección del método de explotación y dimensionamiento de la mina y planta de tratamiento 1. INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . 2. DESCRlPClON DE LOS METODOS DE EXPLOTACION . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Métodos a cielo abierto . . . . . . 2.2. Métodos subterráneos . . . . . . . 3. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SELECCION DEL METODO DE EXPLOTACION. APROXIMACION NUMERICA . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Geología . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Geometría del yacimiento y distribución de leyes . . . . . . . 3.3. Características geomecánicas del estéril y del mineral . . . . . . . . 3.4. Procedimiento numérico de selección . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Otros factores a considerar . . .
1O1
.
117
.
118
4. DIMENSIONAMIENTO DEL TAMAÑO DE LA MINA Y PLANTA DE TRATAMIENTO . . . . . . . . . . . . . .
4.1 . Curvas tonelajes-leyes . . . . . . . 4.2. Fórmulas empíricas para el cálculo del ritmo óptimo de producción . 4.3. Teoría general sobre el ritmo óptimo de producción y la ley de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
5 BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . .
126 126
. .
2.1. Estimaciones de orden de magnitud 2.2. Estimaciones preliminares . . . . . 2.3. Estimación definitiva . . . . . . . . 2.4. Estimación detallada . . . . . . . . 3 CLASES DE INFORMACION DE COSTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
4. FUENTES DE INFORMACION . . . . .
. . . .
.
173 185
195
2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LOS INGRESOS . . . . . . . . . . . . . . . . .
196
2.1. Factores técnicos que influyen en la producción . . . . . . . . . . 2.2. Manipulación y transporte . . . . . 2.3. Precios y valores unitarios . . . . . 2.4. Producción y volumen de ventas
196 201 202 203
3 VALORACION DE LAS MATERIAS PRIMAS MINERALES . . . . . . . . . .
203
.
3.1. Los precios de los minerales en general . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Diferentes productos y diferentes formas de valoración . . . . . . . . 3.3. Valoración de carbones . . . . . . 3.4. Valoración de los minerales metálicos . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Valoración de minerales industriales . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Valoración de las rocas ornamentales . . . . . . . . . . . . .
138
.
147
165
.............
1 INTRODUCCION
133
147
148
.
130
143 144 145 146 146 .146
148
Capítulo 6 Estimación de ingresos y mercado de minerales y metales
118 119
Capítulo 5 . Métodos de estimación de los costes de capital y de operación 1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . 2 TIPOS DE ESTlMAClON DE COSTES
.
1O1 104 110
117 117
.
5.1. Estimación de inversiones o costes de capital . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Estimación de los costes de operación . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Modelos completos de estimación de costes . . . . . . . . . . . . . . . 6 ACTUALIZACION DE COSTES
. .
.
5 . METODOS DE ESTlMAClON DE COSTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 MERCADOS DE MINERALES Y METALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Clases de mercados . . . . . . . . . 4.2. Conceptos básicos . . . . . . . . . 4.3. Funcionamiento del L.M.E. . . . . 4.4. Operaciones comerciales con el oro
.
5 PREVISIONES SOBRE MERCADOS Y PRECIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. 5.2. 5.3. 5.4.
Generalidades . . . . . Métodos simples . . . . Métodos deterministas Métodos estadísticos y econométricos . . . . .
203 204 209 214 244 252 255 255 257 258 262
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
267 267 269 269
. . . . . . .
269
Página
Página
5.5. Previsiones sobre bases reales . . 5.6. Tendencias de la oferta y de la demanda . . . . . . . . . . . . . . . 5.7. Factores extraeconómicos con influencia en los precios . . . . . .
270
277
3. DETERMINACION DE LA TASA DE ACTUALIZACION . . . . . . . . . . . . .
6. BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . .
278
4. CRITERIOS DE EVALUACION . . . . .
272
Capítulo 7. Los proyectos mineros de inversión ............ 1.1. La inversión en la empresa . . . .
1. INTRODUCCION .
1.2. La inversión en la empresa minera 2. TIPOS DE INVERSIONES . . . . . . . . 2.1. lnversiones en proyectos de nuevo desarrollo 2.2. Inversiones de reposición . . . . . 2.3. Inversiones de expansión . . . . . 2.4. lnversiones para modernización e innovación . . . . . . . . . . . . . 2.5. Otras inversiones que no implican productividad . . . . . . . . . . . . . 3. EL PERFIL DE UN PROYECTO DE INVERSION . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Movimiento de fondos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Vida del proyecto u horizonte temporal . . . . . . . . . . . . . . . . 4. AMORTIZACIONES . . . . . . . . . . . .
283 283 284
325 325 326 327 329 329 333
286
6. DISCUSION Y CRITICA DE LA TRI
.
339
287
7. TRATAMIENTO DE LOS EFECTOS INFLACIONARIOS . . . . . . . . . '. . .
342
295
8. VALORACION ECONOMICA DE EXPLOTACIONES MINERAS . . . 8.1. Consideraciones generales . . 8.2. Método de Hoskold . . . . . 8.3. Método de Morkill . . . . . .
. . .
344 344 345 346
295
9. BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . .
347
287 287
5. COSTES DE OPORTUNIDAD . . . . .
299
6. ASPECTOS CONTABLES 6.1. El balance . . . . . . . . . . 6.2. Análisis de balances . . . 6.3. La cuenta de resultados o pérdidas y ganancias . . .
301 301 302
296
de . . . . .
306
7. BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . .
308
... ... ...
Capítulo 8. Métodos de análisis económico en proyectos de inversión . . . . . . . . . . . . .
31 1
2. VALOR TEMPORAL DEL DINERO . .
312
335 336 337
Capítulo 9. Evaluación del riesgo en proyectos mineros 1. INTRODUCCION
.
............
2. VARIABLES QUE APORTAN RIESGO E INCERTIDUMBRE A LOS PROYECTOS MINEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Variables vinculadas al yacimiento 2.2. Variables vinculadas a la operación minera . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Variables vinculadas al mercado y al contexto exterior . . . . . . . . . 3. ANALISIS DE SENSIBILIDAD . . . . .
1. INTRODUCCION
324
285 285 286
297 297
.....
4.1. Período de retorno . . . . . . . . . 4.2. Criterios de rentabilidad simple . 4.3. Criterio de la Tasa de Rentabilidad Interna (TRI) . . . . . . . . . . . . . 4.4. Criterio del Valor Actualizado Neto (VAN) . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Ejemplos de aplicación . . . . . . . 4.6. Rentabilidad con reinversión . . .
312 313
5. SITUACIONES DE TOMA DE DEClSlON . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. Análisis de inversiones mutuamente excluyentes . . . . . 5.2. Análisis de inversiones no excluyentes mutuamente . . . . .
285
4.1. Significación financiera del proceso de amortización . . . . . . 4.2. Elementos que son susceptibles de amortizar . . . . . . . . . . . . . 4.3. Métodos de amortización . . . . .
. . . . .
2.1. Factores de actualización . . . . . 2.2. Tablas de factores de actualización
4. ELEMENTOS DE ANALISIS DE DECISIONES . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1. 4.2. 4.3. 4.4.
Conceptos básicos . . . . . . . . . Situaciones de riesgo . . . . . . . . Función de utilidad o preferencia Estimación de probabilidades . . .
351
352 353 3 54 3 54 358 361 361 362 363 366
Página
Página
5. ANALlSlS DE VALOR ESPERADO 5.1. Proceso de cálculo . . . . . . . 5.2. Arboles de decisión . . . . . . . 5.3. Crítica del análisis de valor esperado . . . . . . . . . . . . .
.. .. . .
366 366 367
. .
371
6. ANALISIS DE SUPERVIVENCIA . . . .
372
7. ANALlSlS DE RIESGO . . . . . . . . . 7.1. Variables aleatorias . . . . . . . . 7.2. Método de Montecarlo . . . . . 7.3. Muestreo aleatorio . . . . . . . . 7.4. Determinación de las funciones de distribución . . . . . . . . . . . 7.5. Explotación de los resultados . . 7.6. Método R.S.C. . . . . . . . . . . .
. .
374 374 378 380
. . .
384 384 388
...
39 1
8. BlBLlOGRAFlA . . . . . . . . . . . .
.
.
Capítulo 10. Financiación de proyectos mineros 1. INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . .
2. NECESIDADES FINANCIERAS DE LOS PROYECTOS MINEROS . . . . . . . . . 2.1. Carga de inversiones para la explotación minera . . . . . . . . . 2.2. Inversiones para la investigación minera . . . . . . . . . . . . . . . . .
395 395 396 396
7.1. Garantía financiera . . . . . . . . 7.2. Capacidad de autofinanciación por proyecto . . . . . . . . . . . .
404
9. ASlGNAClON GENERAL DE FUENTES FINANCIERAS . . . . . . . .
405
10. INFLUJO DE LA FlNANClAClON SOBRE LA ECONOMIA DEL PROYECTO MINERO . . . . . . . .
.. 11. CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . .
405
12. BlBLlOGRAFlA . . . . . . . . . . . . . .
408
1. INTRODUCCION . . . . . . . . . 2. TRlBUTAClON DIRECTA . . . . 2.1. lmpuesto sobre la Renta de Personas Físicas . . . . . . . 2.2. lmpuesto sobre Sociedades
. . . .
.... las . . . . . . . .
3. TRIBUTACION INDIRECTA . . . . . . . 3.1. lmpuesto sobre Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados . . . . . . . . . . . . 3.2. lmpuesto sobre el Valor Añadido 3.3. Derechos Arancelarios . . . . . . .
4. EVOLUCION HISTORICA DE LA PARTlClPAClON DE FUENTES FINANCIERAS EN LA MINERIA . . . .
4. TRlBUTAClON LOCAL . . . . . . . . . . 4.1. Ingresos procedentes de su patrimonio de demás de derecho privado . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Tributos propios . . . . . . . . . . . 4.3. Impuestos . . . . . . . . . . . . . . .
399
5. TASAS Y PRECIOS PUBLICOS . . . . 5.1. Canon de superficie de minas y canon de hidrocarburos . . . . . .
399
...
399 400 400
. . . . . .
6. EL DETERMINANTE FINANCIERO EN LA MINERIA: EL RIESGO ECONOMICO . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Su origen . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Nivel de riesgo económico en los proyectos mineros . . . . . . . . . . 7. INFLUJO DEL RIESGO EN LA FlNANClAClON DEL PROYECTO MINERO . . . . . . . . . . . . . . . . . .
400 40 1
407
Capítulo 11. Régimen fiscal de los proyectos mineros
396 396 396 398
...
403
8. ESTRATEGIAS MINERAS ANTE EL RIESGO . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. FUENTES Y PRODUCTOS FINANCIEROS PARA LA MlNERlA . . . . . . . . . . . 3.1. Financiación propia . . . . . . . . . 3.2. Financiación ajena . . . . . . . . . . 3.3. Financiación estatal . . . . . . . . .
5. MODALIDADES EN AUGE DE FlNANClAClON MINERA . . . . . 5.1. El arrendamiento financiero. "El leasing" . . . . . . . . . . . 5.2. Los créditos en oro . . . . . . 5.3. El capital riesgo . . . . . . . .
403
6. EL FACTOR AGOTAMIENTO . . . . . 6.1. Concepto y naturaleza . . . . . . . 6.2. Finalidad . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Cuantía . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4. Requisitos . . . . . . . . . . . . . . . 6.5. Inversión de las dotaciones . . . . 6.6. Incompatibilidad . . . . . . . . . . . 6.7. Análisis de la influencia del Factor de Agotamiento en la marcha de las operaciones mineras . . . . . .
402
403
7. REGIMENES TRIBUTARIOS ESPECIALES. REGIMEN FISCAL DE LA MlNERlA Y DE LA INVESTIGACION Y EXPLOTACION DE HIDROCARBUROS
441
Página
7.1. Planes de contabilidad sectoriales
443
8. INCIDENCIA DEL COSTE FINAL EN LOS PROYECTOS MINEROS . . . . . .
444
9. BIBLIOGRAFIA .
.........
. . .
..
452
..... ....... . .. . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....... ....... ....... Apéndice al caso 18 . . . . . ..
.... ...... . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...... ...... ...... ...... . . . . . . .. . . . . . . . . . . ...... . .
455 455 456 457 457 458 459 460 461 464 470 473 476 480 482 486 488 49 1 497 502
Capítulo 13. Guía del usuario del paquete de programas "EVALECO" 1. INTRODUCCION .
6.3. 6.4. 6.5. 6.6.
Dibujo de las curvas . . . . . . Impresión de los datos . . . . . Impresión de los resultados . . Fin de ejecución del programa
.. .. . . . .
7. GUlA DEL PROGRAMA "RSC" . . . . 7.1. Entrada de datos . . . . . . . . . . 7.2. Salida de resultados . . . . . . . .
Capítulo 12. Estudio de casos 1. INTRODUCCION Caso 1 . . . . . . . Caso 2 . . . . . . . Caso 3 . . . . . . . Caso 4 . . . . . . . Caso 5 . . . . . . . Caso 6 . . . . . . . Caso 7 . . . . . . . Caso 8 . . . . . . . Caso 9 . . . . . . . Caso 10 . . . . . . Caso 11 . . . . . . Caso 12 . . . . . . Caso 13 . . . . . . Caso 14 . . . . . . Caso 15 . . . . . . Caso 16 . . . . . . Caso 17 . . . . . . Caso 18 . . . . . .
Página
.............
509
2. NECESIDADES INFORMATICAS . . .
509
3. INSTALACION Y ARRANQUE DEL PROGRAMA
509
4. GUlA DEL PROGRAMA "ANAECO" .
510
5. GUlA DEL PROGRAMA "ANASEN" . 5.1. Entrada de datos . . . . . . . . . . 5.2. Lectura de ficheros . . . . . . . . . 5.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Impresión de los datos . . . . . . . 5.5. Impresión de los resultados . . . . 5.6. Fin de ejecución del programa . .
51 1 51 1 512 513 514 5 14 5 14
6. GUlA DEL PROGRAMA "ANARIS" . 6.1. Entrada de Datos . . . . . . . . . . 6.2. Lectura de ficheros . . . . . . . . .
516 517 518
8. GUlA DEL PROGRAMA "SELMETEX"
8.1. Entrada de datos . . . . . . . . . . 8.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXO A Fundiciones mundiales de aluminio, cobre, plomo y cinc ANEXO B Glosario de términos utilizados en la comercialización de minerales y metales . . . . . . ANEXO C Glosario de términos utilizados en la evaluación económica y análisis de riesgo en proyectos de inversión . . . . ANEXO D Valor adquisitivo de la peseta (1942-1988) según el índice del coste de la vida elaborado por el Instituto Nacional de Estadística . . . . . . . . . . ANEXO E Abacos para el cálculo de los factores de actualización . . ANEXO F
Cambios oficiales medios de las monedas que se cotizan en Madrid . . . . . . . . . .
ANEXO G Tablas de coeficientes y períodos máximos de amortización . . . . . . . . . ANEXO H Resolución de 30 de Mayo de 1986 sobre el lmpuesto sobre el Valor Añadido . . . . . . . . . ANEXO I
Orden de 28 de Noviembre. Homologación "Turismos comerciales" . . . . . . . . .
ANEXO J
Orden de 19 de Diciembre de 1988 correspondiente al Regimen Simplificado del lmpuesto sobre el Valor Añadido . . . . . . . . . . . .
ANEXO K Real Decreto 240211985, de 18 de Diciembre por el que se re ula el deber de expe ir y entregar factura que incumbe a los empresarios y profesionales .
3
INTRODUCCION
. 2 . LA EVALUACION DE PROYECTOS MINEROS DE INVERSION
1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Objetivos y proceso de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. El papel de los técnicos en la evaluación . . . . . . . . . . . . .
3. LOS OBJETIVOS DE LA EMPRESA MINERA . . . . . . . . . . 4. CARACTERISTICAS ESPECIALES DE LOS PROYECTOS MINEROS 4.1. Agotamiento de los recursos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Situación de los yacimientos y períodos de desarrollo de los proyectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Demanda de capital y costes de producción . . . . . . . . . . . 4.4. Riesgo económico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. lndestructibilidad de los productos . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Incidencia en el medio ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. EL CICLO DE VIDA DE UNA OPERACION MINERA . . . . . . . .
6. TIPOS DE INVERSIONES EN MlNERlA . . . . . . . . . .
.
7 IMPORTANCIA DE LA MlNERlA EN EL CONTEXTO ECONOMICO NACIONAL Y SITUACION ACTUAL . . . . . . . . . . . . . . . .
Introducción
1. Introducción La evaluación de proyectos mineros de inversión puede definirse como el conjunto de acciones que permiten juzgar cualitativa y cuantitativamente las ventajas e inconvenientes que presenta la asignación de recursos económicos a una iniciativa. Se trata pues de llevar a cabo una valoración sistemática de la rentabilidad comparada de diversas opciones para llevar a cabo un proyecto. Proyecto que en el sector minero puede consistir en el desarrollo completo de una explotación, en la ampliación de una mina ya existente, en la compra o sustitución de nuevos equipos de producción, en la adquisición de una propiedad minera, etc. '
Las diversas alternativas posibles pueden presentar diferencias en aspectos tales como: beneficios o ahorros en el tiempo, vida útil, recursos económicos necesarios, riesgo de no alcanzar los resultados previstos, etc. Se debe emplear un procedimiento de análisis sistemático, exento de toda intuición, que permita cuantificar con objetividad y coherencia los efectos económicos y financieros de los diversos factores que intervienen en un proyecto de inversión, para valorar y seleccionar la alternativa más favorable. Los parámetros que determinan la rentabilidad de una inversión son tangibles y mesurables, pero, al tratarse de proyecciones a largo plazo, la información de que se dispone en el momento de decisión resulta imperfecta, y en cierto modo hasta subjetiva, ya que los datos de partida son estimaciones y previsiones. Por este motivo, los métodos de análisis, para que sean eficientes, deben considerar también aquellos factores que suponen un riesgo para la obtención de la rentabilidad impuesta para una inversión. El presente capítulo introductorio pretende situar los proyectos mineros dentro del contexto en el que se desenvuelven, explicar las particularidades que los diferencian de otros proyectos industriales y analizar la situación actual de la minería en España.
2. La evaluación de proyectos mineros de inversión 2.1. Objetivos y proceso de la evaluación Los estudios de evaluación de inversiones en minería, al igual que en otros sectores productivos, tienen como fin cuantificar la contribución, por medio de los servicios o productos que generan, a los objetivos empresariales, entre los cuales la rentabilidad es, obviamente, uno de los esenciales, pero no el único. Los sistemas de evaluación deben analizar, además del atractivo económico, el riesgo previsible y la compatibilidad del nuevo proyecto con la estructura de la empresa. Esto implica una sistematización del proceso de análisis para garantizar que tales estudios incluyen todos los aspectos críticos que pueden presentarse. El procedimiento más común para analizar un proyecto de inversión, que implica inexorablemente una toma de decisión, debe ser el siguiente: 1.-
2.3.4.5.6.7.-
Planteamiento del problema. Análisis del problema. Desarrollo de soluciones o alternativas. Creación de un modelo de comparación. Definición de reglas de decisión. Selección de la mejor alternativa, y Conversión de la decisión en acciones efectivas.
En la figura 1 se muestra el esquema de modelo de decisión propuesto por R. TERSINE, (1973). Este proceso ideal depende de la utilización, en todas sus fases, de lo que se conoce por métodos científicos, con el fin de cumplimentar cada una de ellas de forma sistemática y con una adecuada
1
+
PLANTEAMI ENTO
ANALISIS
DEL r
DEL PROBLEMA
PROBLEMA
i
C
-
ESTABLECIMIENTO DE
MODELO
HIPOTESIS
V REALIZACION D E EXPERIMENTO
-
.
DE
EXPERIENCIA
CREACION DE
SIMULAClON
E INTUlClON
U N MODELO
-
v BUSQUEDA DE L A MEJOR ALTERNATIW
*
v OBTENClON DE D4TOS
-
E
INFORMACION
b
v NO
RESOLUCION DEL MODELO
Lr' DECISION
ACCIONES EFECTIVAS
Figura 1.-
Modelo de toma de decisión.
metodología. El desarrollo efectivo de cualquiera de las técnicas de análisis y toma de decisiones es función, básicamente, de que ese procedimiento se haya llevado a cabo sistemáticamente para que la decisión tomada quede sustentada por fundamentos firmes. A título de ejemplo, supóngase un caso en el que, tras la investigación geológica de un yacimiento, una empresa está interesada en llevar a cabo su explotación y desea conocer si tal proyecto es viable.
El problema consiste, pues, en averiguar si la puesta en marcha de una mina para explotar el mineral que alberga el depósito es viable técnicamente y remunera al capital invertido en cuantía suficiente. El análisis del problema se realiza sobre la información disponible del yacimiento, del entorno físico, del mercado de la sustancia que se desea producir, etc. A continuación se estudian las posibles alternativas de explotación del yacimiento, en términos de
métodos mineros aplicables, diseños de la explotación, maquinaria a emplear, ritmos de producción posibles, etc. Con todos esos datos técnicos, económicos y comerciales se construye un modelo económico de flujos de fondos, que no es otra cosa más que la secuencia simulada de los flujos económicos previstos que se producirán a lo largo de las vidas útiles de las diferentes alternativas, desde el comienzo de su ejecución. La empresa promotora fijará unos criterios de selección en forma de rentabilidad mínima, períodos de recuperación de la inversión, aversión al riesgo, etc. cuya aplicación permitirá proceder a decidir cual es la mejor solución de las propuestas y llevarla a cabo de forma efectiva. Esta forma de proceder se puede seguir desde el momento en que se dispone de los primeros datos del yacimiento. Lo más frecuente es que, conforme se investigue, se plantee repetidamente la conveniencia de seguir con tales labores o abandonarlas. En estas circunstancias es imperativo intentar evaluar todas las variables que afectan al proyecto e incorporarlas al proceso de toma de decisión. De esta
manera podrán evitarse gastos inútiles, si se demuestra la no viabilidad del negocio o no se cumplen las espectativas previstas. La materialización de esos análisis se enmarca en los denominados Estudios Previos o de Viabilidad, que constituyen el corazón de los procesos de evaluación. Un Estudio de Viabilidad, como se verá en el próximo capítulo, es el procedimiento formal para evaluar y establecer las relaciones que existen entre los diferentes factores que directa o indirectamente afectan al proyecto en cuestión. El objetivo es esclarecer aquellos factores básicos que gobiernan el éxito probable del proyecto. Estos estudios previos progresan en su detalle o precisión desde estimaciones preliminares hasta estudios de detalle o definitivos. Independientemente del tipo de inversión que se realice en minería, el proceso de análisis puede presentar fallos en diferentes situaciones, cuando, por ejemplo: no se plantean todas las soluciones o alternativas posibles, existen prejuicios, es decir, hay una opción favorita o sólo se plantean las alternativas triviales; existe una falta de visión de conjunto que impide integrar el proyecto con otros sistemas, del mismo nivel o superior, y establecer las relaciones adecuadas entre las diferentes partes que lo constituyen; se actúa con parcialidad no presentando todas las ventajas e inconvenientes de cada opción, o existe un afán de novedad o perfeccionismo técnico que dificulta la presentación de alternativas más simples o probadas que pueden ser preferibles, etc. Debe huirse, pues, de tales situaciones, si se desea que la decisión de inversión no sea errónea y permita obtener con ciertas garantías el beneficio potencial esperado.
2.2. El papel de los técnicos en la evaluación Históricamente, en la industria minera la evaluación de proyectos se ha caracterizado por la escasa relación que ha existido entre los técnicos responsables de las diferentes áreas implicadas: geología, minería, mineralurgia y economía. Cada departamento se dedicaba a sus propios problemas, ignorando muchos, sino todos, los de los demás. Desgraciadamente, estas malas relaciones han conducido, en ocasiones, a decisiones de inversión equivocadas. No hay duda que la evaluación de los nuevos proyectos mineros, en el ambiente actual, es mucho más compleja que hace unos cuantos años. Existe un amplio conjunto de variables que están directa o indirectamente asociadas con el proceso de evaluación, de forma tal que el análisis de un proyecto de inversión se convierte en una tarea netamente multidisciplinar. Una ersona raramente puede conocer y abordar las di/=' erentes tecnologías que se aplican en tales trabajos, sobre todo en proyectos que se consideran de envergadura. Además, muchas empresas prefieren equipos multidisciplinares para llevar a cabo las
funciones de evaluación en las nuevas oportunidades de inversión. Estos equipos están constituidos por personas expertas en cada uno de los aspectos principales relacionados con el proceso de evaluación (e.g. geología, minería, mineralur¡a, medio ambiente, legislación, etc.). Esta es la ideal de abordar los problemas, pero bastantes empresas mineras, por escasez de medios humanos, destinan sólo a uno o dos técnicos para realizar tales labores.
?arma
El papel fundamental del ingeniero en el análisis de inversiones en proyectos mineros es proporcionar consejos e información acerca de los parámetros relacionados con el diseño, métodos de explotación, recuperaciones, costes de operación, ritmos de producción, y muchas otras variables. En esencia, el ingeniero debe proporcionar datos cuantitativos de las variables del proyecto, basados en estudios técnicos fiables. Solamente cuando se han cuantificado todas esas variables, y se dispone por lo tanto de un esqueleto básico, los estudios de viabilidad del proyecto pueden finalizarse permitir obtener conclusiones sobre las que se undamenta la toma de decisión. Así pues, la primera contribución de los ingenieros a la evaluación de proyectos de inversión se centra en la capacidad de análisis de la información que, aun siendo limitada, es capaz de generar una valoración técnica sólida de tal forma que le permite a él mismo pasar al análisis económico posterior.
Y
Otro aspecto a tener en cuenta es el relativo al perfil de formación del ingeniero evaluador. Este tema se ha discutido, y se sigue discutiendo, al enfrentarse dos tipos de formación distintas: la eneralista, que se basa esencialmente en los gundamentos de la ingeniería, y la especialista, con la que se profundiza en un área técnica determinada. Es obvio que la participación de ingenieros con experiencia en áreas muy específicas puede contribuir de manera muy significativa al proceso de evaluación de un proyecto. Pero tampoco lo es menos el hecho de que existen unas relaciones muy estrechas entre las diferentes variables y disciplinas del proyecto, y que el olvido o desconocimiento de ellas puede redundar negativamente en los resultados de los trabajos, so pena que el equipo de evaluación del proyecto esté dirigido por un gran experto y coordinador. Es por todo ello, que con la formación actual que reciben los ingenieros de minas, estos sean los técnicos, generalmente, más adecuados para realizar el análisis de los proyectos mineros de inversión, sin que ello suponga lógicamente la exclusión o participación de otros profesionales. Otro requisito que se debe cumplir en el proceso de evaluación de un proyecto es la adecuación de los esfuerzos y recursos a utilizar a la dimensión, importancia y tipo de decisión a tomar. Las evaluaciones tienen su propio coste, por lo que el análisis de una inversión de 1 MPTA bien puede hacerla una sola persona en uno o varios días, mientras que el necesario para realizar el estudio de viabilidad de un proyecto minero con una
inversión prevista de 5000 MPTA supondrá un esfuerzo de equipo, considerablemente rnayor, y durante un período de bastantes meses. Algunas veces es posible determinar por sentido común, mediante razonamientos lógicos, y casi sin cálculos, la alternativa o alternativas más aceptables entre un grupo determinado. Este análisis preliminar permite excluir, en las etapas iniciales de estudio, algunas alternativas claramente desfavorables, y seleccionar las que parecen, en principio, más prometedoras. En estas últimas podrá centrarse después todo el esfuerzo y análisis requeridos, utilizando métodos matemáticos. Por otro lado, en minería el proceso de evaluación de los proyectos de inversión tiene una naturaleza marcadamente iterativa. En la figura 2 se refleja ráficamente la interdependencia entre algunas de as variables básicas de un proyecto de nuevo desarrollo, que rodean a una variable central que es la cotización del mineral. Un cambio en una de las variables induce otro en la siguiente, con un efecto en cadena.
P
De acuerdo con la figura anterior, a partir de un volumen de reservas se establece un primer ritmo de producción. Después de diseñar la explotación, se estiman las inversiones de capital que se precisarían para poner la mina en marcha y, a continuación, los costes de operación para el nivel de producción fijado. Con toda esa información se procederá a determinar la rentabilidad del proyecto.
3. Los objetivos de la empresa minera Actualmente, los objetivos de las empresas mineras, al igual que los de cualquier otra que no pertenezca a este sector, no se centran exclusivamente en la rentabilidad del capital, que, si bien fue en un principio el valor supremo, pierde en determinadas circunstancias posiciones en favor de otras metas. Estas últimas poseen también una dimensión económica, pero no buscan directamente la remuneración del capital que ha sido aportado por los accionistas. Así pues, se puede hablar hoy de los siguientes objetivos: 1 .- Rentabilidad. 2.- Supervivencia. 3.- Desarrollo. 4.- Permanencia como centro independiente de decisión. Los tres primeros están íntimamente relacionados entre sí y son marcadamente económicos. Según el contexto en el que se integra la empresa, podrá darse prioridad a uno de ellos en detrimento de los otros. El cuarto puede ser importante, si, por ejemplo, el mineral que se produce se considera que es estratégico para el país y no se desea que el poder de decisión pase a manos de compañías o grupos extranjeros.
Interdependencia entre las variables principales de un proyecto de explotación.
El flujo de fondos generado por la empresa se distribuye entre los tres objetivos citados anteriormente. Una parte, que podría denominarse fondos de rentabilidad, se distribuiría como dividendos entre los accionistas, otra, que se llamaría fondos de desarrollo, quedaría como un paquete de beneficios no distribuidos, que aumentaría la capacidad de financiación interna de la empresa para hacer frente a nuevas inversiones, y la tercera, que correspondería a los fondos de supervivencia, iría destinada a la amortización de activos. Así pues, un único objetivo que englobaría los anteriores podría resumirse en el de maximización del flujo de fondos neto, observándose que el dinero que gana la empresa tiende a ser, cada vez, mayor para la propia empresa. Otros objetivos, a los que paulatinamente se les va dando más importancia son los de estabilidad y flexibiiidad. El primero persigue que la empresa haga frente con éxito a los posibles cambios inducidos por los ciclos económicos y recesiones coyunturales. Este aspecto es de enorme interés en las empresas mineras cuyos productos se cotizan en bolsas y están sometidos a intensas oscilaciones a lo largo de la vida del proyecto. El objetivo de flexibilidad pretende que la empresa pueda defenderse con facilidad frente a posibles avances científicos o cambios tecnológicos.
De igual forma, un cambio en la cotización de los minerales influye en los beneficios generados por la explotación, por lo que se estará en unas condiciones distintas a las iniciales y nuevamente será aconsejable volver a estudiar el proyecto.
Por otro lado, no hay que olvidar que existen otras metas no económicas, como son las de tipo social, que pueden obligar a sacrificar la rentabilidad o el crecimiento de una empresa en aras a mantener un nivel de ocupación o unos valores sociales necesarios para la estabilidad de un sector o región.
Si el valor obtenido del indicador económico no es satisfactorio, o se considera que es mejorable, se pasará a modificar la ley de corte, lo que provocará una variación automática de las reservas que exigirá la repetición del proceso de análisis.
LEY Figura 2.-
DE CORTE
Una vez fijados unos objetivos por los gestores de la empresa, es preciso marcar las estrategias a seguir. No puede considerarse válida ninguna estrategia que no encaje y se acomode perfectamente con dichos objetivos. En la figura 3, se establece, según 0. GELINIER, la subordinación de los medios a los fines.
A OBJETIVO GLOBAL
ESTRATEBIAS
PLANES
E JECUCION
Figura 3.-
DE ACCION
OPERATtVA
Pirámide de gestión.
En cualquier problema de decisión, como es el de una inversión en un proyecto minero, se debe supeditar a los objetivos de la empresa cualquier acción que se considere posible adoptar. Cada vez que se formule un objetivo es necesario preguntarse cómo se puede conseguir, y, por medio de reiterados análisis, se llegará a la base de la pirámide. Un ejemplo típico sería el de una compañía minera que opera dentro de un sector sometido a continuas fluctuaciones del mercado con unos ciclos periódicos de variación. Un objetivo que se puede fijar es el de disminuir el riesgo económico, y para ello elabora diversas estrategias que desembocan en unos planes de acción independientes o coordinados. Por ejemplo, unos planes para modificar la ley de corte, el ratio medio de estéril a mineral, la secuencia de explotación, etc. Con este sistema de gestión la empresa puede intentar mantener la rentabilidad del proyecto, disminuyendo al mismo tiempo la probabilidad de pérdidas frente a'situaciones adversas para la misma.
4. Características especiales de los proyectos mineros Los negocios mineros se caracterízan por un conjunto de aspectos particulares, que en algún caso pueden ser semejantes a los de otros sectores, y que les configuran en el ambiente económico con una problemática de valoración única. A continuación, se describen algunas de esas peculiaridades que dotan a los proyectos mineros de ese carácter exclusivo.
4.1. Agotamiento de los recursos Es el factor de la industria minera que quizás más la diferencia de otras actividades, ya que los recursos con que se trabaja no son renovables. En términos de necesidades humanas, los minerales no son renovables, debido a que han sido formados por procesos geológicos, con lo que la velocidad de génesis es muy inferior a la de consumo. Las consecuencias del agotamiento progresivo de las reservas en un depósito son muy variadas: por ejemplo, los ingresos en una explotación se obtienen siempre que se disponga de suficiente mineral en las diferentes etapas del proyecto, y con la calidad adecuada, y, por consiguiente, los beneficios se generan dentro de un plazo limitado por la vida de la mina, que depende de las reservas y el ritmo de extracción. Esta particularidad ha llevado a muchos países a dar un tratamiento fiscal exclusivo a las empresas mineras, tal como se expondrá con detalle en el Capítulo 11. A causa de que las minas tienen duraciones limitadas, la ma oría de las compañías explotadoras necesitan e ectuar programas de exploración e investigación, con vistas al descubrimiento de nuevos yacimientos o ampliación de los que se explotan, para garantizar la continuidad de las mismas más allá del horizonte marcado por un proyecto en cuestión. El riesgo económico durante esa etapa de investigaci6n es elevado, ya que la probabilidad de éxito suele ser pequeña, figura 4. De ahí una de las razones del tratamiento especial que los gobiernos de diferentes países dispensan a las empresas mineras.
Y
En lo relativo a la disponibilidad de metales en la corteza terrestre, es grande a nivel global, dadas las concentraciones que existen en diferentes tipos de rocas. En la Tabla 1 se recogen algunos valores de dichas concentraciones medias, las leyes típicas de los yacimientos que se benefician actualmente, y los factores de enriquecimiento que serían necesarios hasta alcanzar estos últimos contenidos.
4.2. Situación de los yacimientos y períodos de desarrollo de los proyectos Al contrario que otras industrias, debido a la distribución espacial de los depósitos, totalmente aleatoria y caprichosa, los minerales deben extraerse en aquellos lugares donde se descubren, que en ocasiones son áreas remotas, alejadas y poco accesibles que implican unos elevados costes de infraestructura todo, de transporte de los productos vendib es.sobre
y.
Una vez determinada la localización exacta de un yacimiento, se requieren bastantes años de intenso esfuerzo para desarrollar el proyecto y llegar a producir la cantidad prevista de mineral o productos de forma continua. Los períodos de preproducción pueden durar desde varios años hasta más de una década, dependiendo de los métodos
I
l
I
EXPLORACION GEOLOGICA
INVESTIGACION Y EVALUACION DEL YACIMIENTO
I
I
DISEE~O E INGENIERIA
LABORES PILOTO DE INVESTIGACION
PUESTA EN MARCHA M LA OPERACION
1
1 ADOUISICION DE TERRENOS Y DERECHOS MINEROS
ESTUDIO DE PREVIABILIDAD TECNICO ECONOMICO
ESTUDIO DE VIABILIDAD FINAL
-
1 ALTO
I
ALTO
1
I
I MUY
I
1 I I
SELECCION DEL METODO DE EXPLOTACION
I I I
EJECUCiON OEL PROYECTO
SELECCION DEL PROYECTO
,EVALUACION DEL PROYECTO
GESTACION DEL PROYECTO
I
I NIVEL
Figura 4.-
DE
I LIMITADO 1
NORMAL
RIESGO
Niveles de riesgo en las diferentes etapas de un proyecto minero.
TABLA 1
Concentraciones de metal, cantidades, leyes y factores de enriquecimiento para elementos de la corteza terrestre Elemento
Símbolo químico
Aluminio Hierro Titanio Manganeso Cromo Níquel Cinc Cobre Cobalto Plomo Uranio Estaño Molibdeno Wolframio Plata Oro
Al Fe TI Mn Cr Ni Zn Cu Co Pb U Sn Mo W Ag Au
Concentración media (%)
8,1 5,4 o,5 0,lO 0,Ol 0,008 0,007 0,005 0,002 0,001 0,0003 0,0003 0,0002 0,0001 0,00001 0,0000003
(1) Fuente: KRAUSKOPF (1979). (2) Fuentes: COX Y SINGER (1986) y CROWSON (1986).
Cantidad/km3 (lo3 t)
250.000 150.000 1 5.000 3.000 300 200 190 135 60 35 7 70 4 3 02 0,Ol
Factor de Leyes medias enriquecimiento típicas (2)
3o 53 0,7-15 31 30 1 4 0,5-4 0,4-2 5 03 03 02 0,7 0,Ol 0,001-0,0001
4 10 2-40 310 3.000 130 570 100-800 200-1.000 3.850 1.100 1.200 1.300 5.800 1.400 300-3.000
de explotación y tratamiento mineralúrgico, tamaño y localización del yacimiento, complejidad de los trámites oficiales para la obtención de permisos y licencias, así como de otros factores. Como idea general, las minas a cielo abierto necesitan unos períodos de desarrollo que oscilan entre los 2 y 3 años, mientras que en las minas subterráneas dichos plazos dependen de la producción prevista, así se consideran unos 2 años para una capacidad nominal entre 50.000 y 100.000 t, de 3 años entre 100.000 y 500.000 t, de 4 años entre 500.000 y 1.500.000 t y más de 5 años cuando dicha capacidad es superior a 1.500.000 t. Si, además, se tiene en cuenta el tiempo invertido en las investigaciones geológicomineras y estudios técnicos y económicos necesarios los plazos de maduración se sitúan, frecuentemente, entre los 8 y 10 años. La importancia de esos tiempos tan dilatados, desde el descubrimiento hasta la puesta en marcha, aumenta cuando se consideran las cuantiosas inversiones de capital que entran en juego y los intereses que pudieran estar generándose. Las compañías no sólo están destinando a esos proyectos grandes cantidades de capital, sino que están arriesgándose financieramente durante un largo plazo de tiempo. Conforme los períodos de preproducción son mayores, también lo son las probabilidades de que algunos de los parámetros técnicos y económicos que se contemplaron en la decisión de invertir en el proyecto cambien significativamente.
4.3. Demanda de capital y costes de producción La magnitud de la inversión de capital que requiere un proyecto minero es, por lo general, extremadamente grande. Varía según el tipo de mineral o producto, el método de explotación, la capacidad de la mina, la localización y otros parámetros. Las grandes explotaciones precisan para su desarrollo cantidades que van desde los 10.000 millones de pesetas hasta más de 100.000 millones de pesetas. Sólo la infraestructura para las minas en lugares remotos puede suponer algunos cientos o miles de millones de pesetas. Incluso pequeñas explotaciones de metales preciosos, quesemplean poca mano de obra, precisan importantes cantidades de capital. Esa fuerte demanda de capital da como resultado unos costes estructurales únicos en la industria. Los costes medios totales de producción, que incluyen los costes fijos y los costes variables por unidad de producto vendible, son frecuentemente mayores que los costes marginales o variables para la misma unidad. Los costes medios incluyen los altos componentes de gastos fijos que representan, fundamentalmente, la recuperación de la inversión. Por este motivo, en períodos de baja demanda y baja cotización de los minerales las operaciones mineras pueden cubrir los costesmarginales, pero pueden llegar a perder dinero si se tienen en cuenta los costes medios totales.
También debido al alto porcentaje que representan los costes fijos, dentro de los costes totales de ~peración, los niveles de producción de punto muerto " Breakeven-point" para las instalaciones mineras se encuentran más próximos a las capacidades proyectadas que en otro tipo de industrias con unos menores costes fijos. Esta es la razón por la cual muchas compañias tratan de operar en las minas con esquemas de organización del trabajo basados en tres relevos al día y siete días a la semana, para una capacidad de producción dada. Por otro lado, los costes de extracción de los minerales suelen aumentar a lo largo de la vida de las minas, por el hecho de extenderse las labores en profundidad, haciendo las condiciones de explotación, conservación y mantenimiento más difíciles y las distancias de transporte mayores. Incluso, esos problemas pueden ir acompañados con un descenso de las leyes o calidades al profundizar en el depósito.
4.4. Riesgo económico Además de los ries os evidentes asociados a la intensidad de capita y la de los plazos de maduración de los proyectos, los negocios mineros incluyen otros motivos de riesgo económico, algunos controlables por el inversor y otros no. En general, estos riesgos se pueden subdividir en: riesgos geológicos, riesgos operativos, riesgos económicos y riesgos políticos. Por parte del yacimiento, el riesgo proviene de que al ser la evaluación del mismo un proceso largo y costoso, se realizan las estimaciones llegando a un compromiso entre la información y el coste de la misma, lo que implica que el grado de imprecisión en parámetros tales como las reservas, las leyes, etc. sean mucho más altos que los de partida en otros negocios. Los riesgos técnicos se han reducido notablemente en los últimos tiempos y su incidencia se ha minimizado a través de una mayor mecanización y automatización de las instalaciones, y una mejora en la seguridad de las mismas.
9
En el ámbito económico no cabe decir lo mismo. Por un lado, las condiciones del mercado son cada vez más difíciles de prever y presentan fuertes fluctuaciones en plazos cortos, lo que unido a los importantes desembolsos de capital y a los dilatados períodos de preproducción en los nuevos proyectos configuran a estos con un alto riesgo. Además de estos factores, otra componente de incertidumbre económica es la que se deriva de la inflación. Los impactos que pueden tener los índices de inflación elevados en un proyecto son muy significativos. También relacionada con la inflación se encuentra la paridad entre las diferentes monedas, ya que los precios de muchas materias primas minerales se fijan en bolsas internacionales con cotizaciones expresadas en la
En el caso de los metales básicos, -aluminio, hierro, cobre y plomo-, y en otras sustancias minerales la tendencia es a aumentar la recuperación de los desechos o residuos, lo cual puede incidir en las condiciones de mercado y, consecuentemente, en las espectativas de desarrollo de nuevos proyectos.
moneda del país anfitrión, y que recientemente se ha convertido en un factor relevante por la trascendencia que puede tener dentro de la economía del proyecto. Las paridades entre las diferentes monedas afectan no sólo a los posibles ingresos futuros, sino incluso a las tasas de interés a las que se realiza la financiación externa, la adquisición de equipos, tecnología y servicios.
En la Tabla 2 se indican los porcentajes de producción primaria y reciclado, en los países de la OCDE, para diferentes metales.
Por último, están los riesgos políticos que deben ser valorados preferentemente por aquellas compañías que intentan desarrollar proyectos en países extranjeros. Actualmente, la participación de los gobiernos en las empresas mineras, sobre todo en los países en vías de desarrollo donde se precisa una gran infraestructura, es cada vez mayor, y, por consiguiente, también lo es la probabilidad de que en determinados momentos se produzca una expropiación o intervención en la marcha de las mismas.
4.6. Incidencia en el medio ambiente El despertar universal de la conciencia por el medio ambiente, que surgió en la década de los años setenta, al detectarse en los países más desarrollados que el bienestar económico iba acompañado de unas secuelas no deseadas sobre la naturaleza y difícilmente aceptables por las poblaciones, se ha traducido en una normativa que obliga a la recuperación de los terrenos y a la adopción de medidas para minimizar dichos impactos.
4.5. lndestructibilidad de los productos
La minería es, sin duda, una de las actividades del hombre que provoca mayores alteraciones sobre el medio ambiente. No obstante, en los últimos años se ha pragresado en la prevención de esas perturbaciones y en las técnicas de restauración de los terrenos afectados.
Otro aspecto diferenciador de la industria minera se basa en el hecho de que muchos metales son indestructibles. La consecuencia inmediata es una producción secundaria creciente, en detrimento de la aportación del mercado primario. El reciclado tiene numerosas ventaias económicas debido a la menor cantidad de énergía, -así con el aluminio una tonelada de metal reciclado precisa solamente el 5 por 100 de la energía necesaria para producir esa misma cantidad de metal virgen a partir de bauxita-, menores costes de obtención, menor contaminación ambiental, etc.
Al margen de la repercusión económica que tales disposiciones pueden inducir, que no son tan ravosas si se contemplan desde la gestación de os proyectos, si es cierto que la apertura de las explotaciones puede verse retrasada por la obten-
P
TABLA 2
Niveles de autosuficiencia en metales en países de la OCDE durante 1984 EE.UU
CE
Metal
-
Aluminio Cobre Plomo Cromo Molibdeno Níquel Estaño Wolframio
Producción Minera
Reciclado
15% 0-1 % 7% 0-1 % 8% 6% 6% 7%
18% 33 % 43 % 15% 5% 15% 25% 11%
Producción Minera 3% 46 % 42 % -
37 % 0-1 % 1% 15%
Reciclado 12% 20% 43 % 19%
7% 26% 16%
Fuente: Estadísticas de la Oficina de las Comunidades Europeas. Luxemburgo, 1987.
18
Japón Producción Minera Reciclado -
3% 13% 0-1 % 0-1 %
12% 29% 32 %
-
-
-
2% 20%
16% -
ción de permisos y trámites legales, e incluso, en algún caso, denegadas por la oposición de determinados sectores de la sociedad. Desde un punto de vista económico, los gastos adicionales a los que la empresa debe hacer frente una vez finalizada la producción, con el fin de recuperar los terrenos afectados por la explotación, dan lugar, en algunas situaciones, a problemas especiales en la evaluación de las inversiones por el cambio de signo en los flujos de fondos.
D. Período de preproducción. 1. Estimaciones preliminares de las condiciones geológicas, técnicas y económicas.
2. Financiación preliminar sobre la base de un alto riesgo. 3. Delimitación y desmuestre del yacimiento.
4. Financiación adicional sobre la base de un riesgo reducido.
5. El ciclo de vida de una operación minera
5. Desarrollo de la mina, construcción de la planta e instalaciones mineras y auxiliares. 6. Contratación y formación del personal.
El ciclo de vida de una mina o de un distrito minero es esencialmente función del proceso de agotamiento de los yacimientos, como se ha indicado. Las minas, como las propias personas, pasan por diferentes etapas: juventud, madurez y ancianidad. Pero, al contrario que las personas, las minas frecuentemente resucitan o rejuvenecen como fruto de alguna mejora tecnológica, algún descubrimiento, etc. La escala de tiempo en el ciclo de vida de una mina puede ser, ocasionalmente, indeterminada, y no es posible decir que tal ciclo se ha completado si aún existe alguna posibilidad de descubrimiento de nuevas reservas. Algunas minas han tenido unos períodos de explotación muy cortos, ya que los proyectos se basaban sobre las zonas mineralizadas más ricas dentro de los yacimientos, pero si se hubieran estudiado con una óptica global contemplando la extracción de zonas mineralizadas más profundas o más pobres y con unos ritmos de producción mayores, probablemente esos proyectos hubieran podido soportar los costes de explotación y tratamiento. Otras minas han tenido períodos de actividad discontinuo~, como consecuencia de diversos acontecimientos, y con tiempos de paralización que van desde varios años hasta décadas y siglos, tal es el caso de numerosas minas en países tan tradicionalmente mineros como España. También se tiene algún caso singular de explotación con períodos de actividad ininterrumpidos de hasta siglos, como ejemplo más representativo está la mina de mercurio de Almadén que se encuentra en operación desde 1499. Entre el comienzo del ciclo de vida de una mina y su clausura existe un conjunto de etapas características que se reflejan en la figura 5, y que comprende el siguiente esquema general: A. Prospección regional. Descubrimiento de indicios, pequeñas minas cerradas y abiertas sin producciones significativas. B. Exploración e investigación del área por un equipo de geólogos e ingenieros.
C. Reconocimiento del yacimiento potencial.
E. Arranque y aumento de la producción. 1. Generación .de dividendos para los inversores.
2. Desarrollo de nueva infraestructura y ampliación de la planta de tratamiento. 3. Crecimiento vertical hacia productos de mayor valor unitario, a través de la fundición, refino y fabricación. 4. Crecimiento horizontal hacia el control de materiales y servicios necesarios para la explotación, tales como: 4.1. Aridos y materiales de préstamo. 4.2. Productos y reactivos necesarios en el proceso de producción. 4.3. Talleres mecánicos, plantas generadoras de energía, fábricas de cemento, plantas de fabricación de explosivos en el área de influencia económica. 4.4. Explotaciones próximas, para aprovechamiento común de infraestructura, racionalización de las labores y mejor aprovechamiento de los depósitos. F. Producción madura. 1. lnnovaciones en minería y tratamiento para hacer frente al descenso de las leyes y elevación de los costes.
2. Verificación de los límites del yacimiento. 3. lnnovaciones y mejoras para ampliar la vida del yacimiento.
4. Incremento de la investigación local para posibles ampliaciones y aumento de la exploración exterior.
5. Reducción de costes e incremento de la vida de las máquinas.
Figura 5.-
Ciclo de vida de una mina
G. Descenso de la producción. 1. Venta o alquiler de bienes y activos a minas
próximas. 2. Recortes en la investigación local e incremento en la exploración e investigación exterior. 3. Mezcla del mineral rico de pilares o macizos con minerales de baja ley extraídos. 4. Compra de mineral a otras explotaciones.
5. Reducción de los costes centralizando las labores de explotación. 6. Explotación del mineral abandonado en pilares o macizos de protección.
por razones tales como: altos costes de producción, descenso de las cotizaciones, etc. Los costes de drenaje de las minas pueden llegar a ser mayores que el valor del mineral extraído y también las huelgas prolongadas, las expropiaciones o las paradas impuestas por la Administración pueden ser causa de cierre de las minas por tiempo ilimitado. Resulta, pues, evidente, que fijar el ciclo de vida de una explotación es una tarea compleja no exenta de incertidumbre, pero totalmente necesaria para diseñar la misma y evaluar la rentabilidad del proyecto de inversión. En la figura 6 se ilustra cómo dos variables de diseño de una mina, tamaño y ley de corte, pueden influir en la posición de la Iínea que separa los volúmenes mineralizado~que son económicamente explotables de los que no lo son para unas condiciones dadas.
H. Abandono de la mina
1. venta de la maquinaria. 2. Despido e indemnización de la mayor parte del personal. 3. Tratamiento de antiguas escombreras mine-
ralizadas.
z A
5 8
E' EZY
4. Compra de concentrados de mineral a otras minas.
LL
O
z
5. Arrendamiento de las operaciones cuando cambien las condiciones económicas.
I
La fase final de abandono no tiene porqué coincidir con el aqotamiento físico del vacimiento. Una mina puede ser abandonada prematuramente
Figura 6.-
1
INCREMENTO DEL TONELAJE
-
Situación de la Iínea que separa los yacimientos económicamente explotables de los que no lo son al modificarse el tamaño de la mina v la lev de corte.
6. Inversiones mineras típicas Los tipos de inversión que pueden distinguirse en el sector minero son fundamentalmente los siguientes: 1. Adquisición de una propiedad minera desarrollada o no. Si la propiedad no está desarrollada, pero se dispone de toda la información relativa al potencial de reservas recuperables, será preciso realizar un proyecto de explotación que contemple todas las instalaciones y obras necesarias para poner la mina en marcha. Si por el contrario, el yacimiento ya se está explotando se tratará de simular el movimiento de fondos durante el resto de la vida que le quede a la mina, valorando todos los activos existentes y determinando la rentabilidad de la inversión. 2. Investigaciones para descubrir posibles yacimientos o ampliar el volumen de reservas existentes. Se trata de inversiones caracterizadas por un alto riesgo, cuya justificación se basa en las expectativas de encontrar o identificar nuevas masas de mineral con vistas a su explotación. 3. Desarrollo y construcción de nuevas minas. Es el caso típico de inversión para poner en marcha un proceso productivo. Se partirá del conocimiento del depósito de mineral, avalado por las investigaciones llevadas a cabo, y se realizará todo un conjunto de estudios previos o de apoyo que justificarán la consecución de los trabajos de ingeniería e inversión en la preparación de la mina, construcción de las instalaciones e infraestructura~,etc. 4. Ampliación de operaciones existentes. Con estas inversiones se pretende aumentar la capacidad productiva de las explotaciones. En este caso el riesgo económico suele ser inferior al de otras inversiones, pues se posee un mayor conocimiento del yacimiento, de las características del mineral, del proceso de extracción y tratamiento, del mercado, etc. 5. Mejora de métodos y procesos de producción. Van destinadas a mejorar las líneas de proceso y sistemas de producción ya existentes, con vistas a aumentar los rendimientos y disminuir los costes de producción, así como a la mejora de la calidad y revalorización de algunos de los productos obtenidos.
6. Sustitución de equipos. Son aquéllas destinadas a la compra de nuevos equipos que desarrollarán las funciones de otros ya existentes dentro del proceso de producción. 7. Alquileres de equipos o propiedades. Complementan a la adquisición de activos necesarios para llevar a cabo la explotación minera. En ocasiones también se imputan a los costes de explotación.
8. Contratación de servicios. Estos servicios suelen ser, por lo común, los necesarios para adquirir una tecnología de la que carece la propia empresa, sobre todo en las primeras etapas de desarrollo de los proyectos.
7. Importancia de la minería en el contexto económico nacional y situación actual La industria minera española representó en 1988 el 1 por 100 del PIB, con un valor estimado de la producción de 395.697 MPTA. Con respecto al año anterior experimentó un incremento del 3,6 por 100, Tabla 3.
1r 1j f1 ii S I
I
La población ocupada en el sector minero durante 1988 siguió la tendencia de descenso, y su comparación con 1987 se distribuyó según las cifras de la Tabla 4. Por otro lado, el número de explotaciones de los dos años indicados anteriormente es el que aparece en la Tabla 5. Existe un alto grado de atomización y dispersión en el subsector de las rocas industriales. También se manifiesta en esas cifras el efecto de la crisis mundial que afecta al sector minero, que refleja una importante reducción del número de operaciones en funcionamiento. Resulta interesante observar las dimensiones medias de las plantillas por explotación en 1987, que muestra de alguna forma el nivel de tecnificación de cada subsector, o, indirectamente, la capacidad de que disponen para abordar los problemas técnicos y de índole ambiental, Tabla 6. En los dos primeros subsectores se ha experimentado en los últimos años, un ligero aumento de la plantilla media, mientras que en los de minerales no metálicos y de rocas industriales dicho índice se encuentra estabilizado. En lo referente a las producciones de minerales de los diferentes subsectores, los hechos más destacables son los siguientes: 1. Productos energéticos La producción de carbones en 1988 alcanzó casi los 32 Mt, lo que supuso un nuevo descenso con respecto al año anterior del 7,6 por 100. Las mayores variaciones se produjeron en los lignitos pardos y en las hullas sub-bituminosas, tal como se refleja en la Tabla 7. El lignito pardo se extrae en su totalidad en la provincia de La Coruña, mientras que las hullas sub-bituminosas proceden en gran parte de los yacimientos de Teruel, las hullas de la Cuenca Central Asturiana y la antracita de León, de las cuencas de El Bierzo y Villablino.
1
1 I
f
TABLA 3 Valor de la producción minera española Subsector
Productos energéticos . . . . . . . . . . . . . Minerales metálicos . . . . . . . . . . . . . . Minerales no metálicos . . . . . . . . . . . . Rocas industriales . . . . . . . . . . . . . . . . TOTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1987
1988p
226.471.531 * (185.583.823)** 47.937.330 42.036.322 65.343.154
223.597.998" (174.403.044)** 55.292.483 40.354.869 76.451.490
381.788.337* (340.900.629)**
395.696.840* (346.501.886)**
Variación (%) -
1.3
- 6,O
+ -
+ + +
15,3 4,O 17,O 3,6 1.6
Unidad:l 03 PTA. Fuente: Estadística Minera de España: Ministerio de Industria y Energía. * Incluidos hidrocarburos y uranio.
**
Sin incluir hidrocarburos y uranio
p:
Datos provisionales de la Dirección General de Minas (Ministerio de Industria y Energía)
NOTA: El valor de los minerales no metálicos y de las rocas industriales se ha estimado.
TABLA 4 Población ocupada Subsector
1986
1987
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55.484 7.767 6.414 14.416
51 .O94 7.256 6.145 15.075
-
TOTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81 .O81
79.570
-
Productos energéticos . Minerales metálicos . . Minerales no metálicos Rocas industriales . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
Variación (%) 2,6
- 6,6 -
4,2
+ 4.6 1,9
TABLA 5 Número de explotaciones Subsector
1986
1987
Productos energéticos . . . . . . . . . . . . . . . Minerales metálicos . . . . . . . . . . . . . . . . Minerales no metálicos . . . . . . . . . . . . . . Rocas industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . .
260 56 2 56 3.51 5
243 45 245 2.963
TOTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.087
3.496
Variación (%)
- 6,5 19,6 - 4,3 - 15,7 -
-
14,5
TABLA 6 Plantillas medias r
Número de explotaciones
Población ocupada
Plantilla media por mina
Productos energéticos Minerales metálicos Minerales no metálicos Rocas industriales
243 45 245 2.963
5 1;O94 7.256 6.145 15.075
210 161 25 5
TOTAL
3.496
79.570
23
Subsector
Fuente: Elaboración propia.
TABLA 7 Productos energéticos Unidad
Hulla Antracita Hulla sub-bituminosa Lignito pardo
Toneladas Toneladas Toneladas Toneladas
Total carbones
-
Crudos de petróleo Gas natural Uranio (concentrado) Otros productos energ.
Toneladas lo3 m3 Kg. de U,O, Toneladas
1985
Variación 1986
1987
1988p
198811987 (%)
+
10.280.905 10.285.924 8.739.565 9.054.952 5.810.392 5.609.873 5.361.395 5.263.209 6.279.524 5.897.535 4.863.039 4.683.11 1 17.292.434 16.527.183 15.626.963 12.960.217
- 1,8 - 3,7 - 17,l
39.663.225 38.320.515 34.590.962 31.961.489
- 7.6
2.088.248 272.596 274.422 318.940
1.805.115 383.807 293.277 262.864
1.639.994 1.468.307 750.344 948.041 302.595 301.720 176.257 (e) 1 16.000
3,6
- 10,5
+ 26,3 - 0,3 - 34,2
Fuente: "Panorama Minero 1987" (Instituto Tecnológico GeoMinero de Espatia, ITGE). Datos provisionales de la Dirección General de Minas (Ministerio de Industria y Energía). p: (e) Estimado.
La producción de carbón se multiplicó espectacularmente por tres en el período 1974-1984, debido a los efectos de la crisis de la energía y al desarrollo tan espectacular que tuvo la rninería a cielo abierto. Desde el último año indicado, la producción ha descendido de forma gradual, fundamentalmente, como consecuencia de la entrada en funcionamiento de varias centrales nucleares y el descenso del precio del petróleo en los últimos años.
Por el contrario, la producción de gas aumentó significativamente en dicho año elevándose a 948 Mm3, lo que significó un incremento del 26,3 por 100 sobre 1987. Su valor se situó en los 17.500 MPTA. Por último, la producción de concentrados de uranio ascendió a 301.720 kg, con un contenido en U del 75,6 por 100, lo cual supuso un pequeñísimo descenso con relación al año anterior. Su valor alcanzó los 693 MPTA.
El valor de la producción de carbones en 1988 se elevó a unos 174.400 MPTA, lo que significó una caída del 6 por 100 con respecto al año anterior. 2. Minerales metálicos Con relación al petróleo, la producción alcanzó en 1988 los 1,47 Mt, que supuso un descenso del 10 por 100 con respecto al año anterior. El valor fue de unos 32.000 MPTA.
Las producciones de los principales minerales metálicos se recogen en la Tabla 8. Como puede observarse experimentaron, con respecto a 1987,
un retroceso significativo las siguientes sustancias: estaño (23,4%), mercurio (16,7%), cobre (14,7%), plomo (1 1,0%) y hierro (8,5%). Los aumentos durante el mismo año tuvieron lugar con los siguientes productos: plata (5,8%), pirita (4,3%), oro (1,7%) y cinc (0,8%). La producción de wolframio se mantuvo en el mismo nivel.
recuperación de las cotizaciones de esas sustancias en el mercado mundial.
El valor de la producción de los minerales metálicos alcanzó en 1988 los 55.290 MPTA, que significó un incremento del 15.3 por 100 comparado con el del año anterior. Esto fue debido en una parte a la
El sector de los minerales no metálicos experimentó durante 1988 un aumento generalizado de las producciones, tal como lo demuestran las cifras de la Tabla 9.
3. Minerales no metálicos
TABLA 8 Minerales metálicos Contenido
Hierro (1) Pirita (1) Cobre (1) Plomo (1) Cinc (1) Estaño (1) Wolframio (1) Mercurio (2) Oro (3) Plata (3) Tántalo (3) Otros minerales metálicos (1)
Fe S Cu Pb Zn Sn
wo3 Hg Au Ag Ta203
-
1985
1986
1987
1988p
2.925.848 2.760.856 2.109.250 1.930.790 1.231.302 1.191.975 1.010.528 1.053.885 13.830 51.084 16.213 60.960 72.670 82.057 81.629 85.636 274.71 1 272.556 233.307 234.695 59 296 77 637 101 624 101 578 37.975 42.657 45.575 45.045 5.600 4.092 5.505 4.769 227.000 214.467 194.096 172.955 3.750 5.490 6.009
5.596
4.767
(e) 5.000
Variación 198811987 (%)
8,5 4.3 - 14,7 - 11,0 + 0,8 - 23,4 -
+
-
- 16,7
+
+
+
1,7 5,8
-
4,9
Unidades: (1) Toneladas. (2) Frascos (1 frasco = 34,47 kg). (3) Kilogramos. Fuente: "Panorama Minero 1987" (Instituto Tecnológico GeoMinero de España. ITGE). Datos provisionales de la Dirección General de Minas (Ministerio de Industria y Energía) P: Minerales brutos y preconcentrados tratados en otras explotaciones mineras. (e) Estimado.
TABLA 9 Principales minerales no metálicos Contenido Potasás Cloruro sódico (1) Arcillas especiales (2) Magnesita calcinada Espato-flúor ácido y metalúrgico Sulfato sódico (3) Caolín lavado Feldespato
&O Mineral Mineral Mineral F,Ca SO,Na, Mineral Mineral
1985
1986
1987
1988p
Variación 198811987 (%)
+
0,8 17,8 14,O 11,s
+
1,9 19,4 1,4 26,2
747.000 701.953 741.242 658.863 2.693.508 2.582.133 2.651.267 3.124.000 715.000 491.129 667.986 627.022 142.000 177.681 173.927 127.375
+ + +
150.000 479.000 427.000 204.000
+ +
289.701 395.571 317.186 136.190
272.778 450.91 1 314.094 135.526
147.178 401.243 433.077 161.631
t
Unidad: Toneladas. Fuente: "Panorama Minero 1987" (Instituto Tecnológico GeoMinero de España. ITGE). Datos provisionales de la Dirección General de Minas (Ministerio de industria y Energía). Sal gema, sal marina y sal manantial. YI:) (2) Sepiolita, bentonita attapulgita. (3) Glauberita y thenard;ta.
TABLA 11 Inversión estatal en minería (MPTA) Conceptos
1987
1988
Capítulo 6: Inversiones reales
378,4
373,2
- Laboratorio Madariaga para Seguridad Minera
47,1 50,1 137,2 144,O
47,O 54,O 102,9 169,3
73 - 25,O 17,6
7.753,7
8.779,5
13,2
2.762,l
2.818,l
2,O
672,6 72 1,8 428,4 144,5 620,5 131,7 42,6
783,9 760,2 370,O 1 14,O 547,6 182,4 60,O
16,5 5,3 - 13,6 - 21,l - 11,7 38,5 40,5
4.991,6
5.961,4
19,4
- Para la mejora del Medio Ambiente Minero - PRESUR - Para la reestructuración técnica y empresarial del Subsector
121,3 94,4
257,3 -
112,l -
Productor Carbón Para financiar las actividades previstas en la Ley de Fomento de la Minería (Minería No Energética) - Investigación y desarrollo tecnológico de la Minería - Sisteminer - Al BCI para Financiación Geológico-Minera - Al BCI para Seguridad Minera
631,7
1.608,7
2 54,7
832,l 1.223,6 1.466,O 622,s -
376,6 961,9 1.890,O 622,5 244,4
- 54,7 - 21,8 28,9 -
Total
8.132,1
9.152,7
12,6
-
Registro Minero
- PEN Planif. y Control Progr. "Ministerio de Industria y Energía" - Planif. y Control Progr. "Ministerio de Industria y Energía"
Capítulo 7: Transferencias de capital
A Organismos Autónomos Administrativos
-
Minería Aguas subterráneas Información y documentación Laboratorios Cartografía Geológica y Temática Geología Ambiental Formación Geológico Minera
A Empresas
-
Fuente: MINER. Presupuestos de la D.G. de Minas y de la Construcción.
Variación (%)
-
1,3 -
TABLA 12 Inversiones empresariales en minería (MPTA) 1987
1988
23.573 297
27.772 339
Minerales Metálicos
4.952
4.887
-
Hierro Plomo-Cinc Pirita Cobre Estaño-Wolframio Mercurio Oro y Plata
1 .O03 1.304 210 576 73 1.786
1.104 2.290 130 830 3 530
10,07 75,61 -38,l O 44,41 -95,89 -70,32
Minerales No Metálicos
5.565
4.561
-1 8,04
Potasas Espato-Flúor Magnesita Caolín Materiales arcillosos especiales Cuarzo y feldespato Glauberita y thenardita Otras inversiones
2.1 16 93 336 477 762 135 1.224 42 2
2.725 52 151 28 1 718 155 358 121
28,78 -44,09 -55,06 -4 1 ,O9 - 5.77 14,81 -70,75 -71,33
Rocas industriales
4.853
4.853*
-
39.240
42.412
Conceptos Carbón Uranio
Total
Variación (%)
17,81 14,14
1,30
8,08
(*) Estimado.
TABLA 13 Inversión extranjera (MPTA) Conceptos
1987
1988
Variación (%)
En constitución de nuevas Sociedades En ampliación de capital Otras inversiones
29,99 519,18 2.431,35 1.840.65 1.934,42 5.570,72
1.631,18 - 24,30 187,96
Total
4.395,76 7.930,55
80,41
Fuente: MINER.- D.G.M. y Estadística Minera de España.
26
Salvo el caolín lavado, cuya producción disminuyó ligeramente (1,4%) con respecto a la de 1987, todas !as demás sustancias evolucionaron de forma satisfactoria, fundamentalmente el feldespato, el sulfato sódico -glauberita, thernardita-, el cloruro sódico -sal gema, sal marina y sal manantial-, las arcillas especiales -sepiolita, bentonita y attapulgita- y la magnesita calcinada. Otros minerales no metálicos que se producen en España son: cuarzo, esteatita, arcilla refractaria, piedra pómez, estroncio, ocre, tripoli, barita, turba, etc., entre los más significativos. El valor de la producción durante 1988 alcanzó los 40.355 MPTA, lo que supuso una disminución del 4,O por 100 respecto al año anterior, a pesar de que la producción física aumentó, como se ha dicho anteriormente.
El valor de la producción en ese año se situó en los 65.300 MPTA, esperándose alcanzar un incremento próximo al 17 por 100 para el año 1988.
Los productos con un mayor potencial de exportación son las rocas ornamentales: pizarra, mármol y granito. Ocupando el lugar en importancia en el orden citado. Por último, con respecto a las inversiones efectuadas en España éstas se recogen, según su origen, en las Tablas 11 a 13. Como puede observarse, en el sector estatal el incremento en el año 1988 con respecto a 1987 fue del 12,6 por 100, en el privado del 8'08 por 100 y en la inversión extranjera del 80,41 por 100. En valores absolutos la más importante fue la constituida por la inversión privada, seguida de la estatal y la extranjera.
4. Rocas industriales La producción nacional de rocas industriales es muy variada y dispersa, encontrándose las explotaciones repartidas por todo el territorio español. En la Tabla 10 se recogen algunas cifras de producción correspondientes a 1987.
8. Bibliografía
TABLA 10
Producción de rocas industriales 2
Minerales Caliza . . . . . Pizarra . . . . . Granito . . . . Mármol . . . . Yeso . . . . . . Arcilla . . . . . Sílice y Arenas
1987 . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cifras en miles de t. Fuente: MINER; Estadística Minera de España.
85.523 1.462 1 1.433 948 6.685 9.746 1.821
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2
m
LOS ESTUDIOS DE VIABILIDAD EN EL DESARROLLO DE LOS PROYECTOS MINEROS
. 2 . FASES DE DESARROLLO DE UN PROYECTO MINERO
1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
........ 2.1. Fase de planificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Fase de implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Fase de producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31 31 31 34 35
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3 ESTUDIOS DE VIABILIDAD ECONOMICA Y DE EVALUACION MINERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Investigación del yacimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Estudio de mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Diseño de la explotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Tratamiento mineralúrgico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Infraestructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Recursos humanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7. Estudio de impacto ambiental y de restauración de terrenos . . 3.8. Estudio de rentabilidad y análisis de riesgo . . . . . . . . . . . . . 3.9. Financiación del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10. Influencia sobre la economía del país . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 PLANlFlCAClON DE LA EJECUCION DEL PROYECTO . . . . . . . . .
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Los Estudios de viabilidad en el desarrollo de los proyectos mineros
1. Introducción Antes de que un proyecto minero exista como tal y tenga vida propia, como una explotación, debe pasar por la fase de comprobación de su viabilidad. Es la fase que se ha llamado, en la Teoría General de Proyectos, de Estudios Previos, y en la cual se efectúan todos los estudios, todas las investigaciones e informes necesarios para poder tomar decisiones en relación con la ejecución o no de un proyecto. Los estudios previos se reducen muchas veces a una serie de consideraciones, lo mejor argumentadas posible, sobre la viabilidad del proyecto en sus tres vertientes principales: técnica, económica y comercial; y, por ello, suelen agruparse los distintos estudios previos necesarios en un único estudio de viabilidad o factibilidad, que contempla e integra distintos aspectos parciales del futuro proyecto. Como estos estudios, por sí mismos, ya representan un coste significativo, lo normal es ir profundizando en ellos por etapas, y en la medida en que cada etapa demuestre el interés de continuar, se pasa a la siguiente. Estos estudios tienen un carácter de "tamiz", ya que con cualquiera de ellos puede detectarse una incompatibilidad con los objetivos que se persiguen. Asimismo, deben tener una orientación económica muy fuerte, ya que han de servir de apoyo a la evaluación económica y financiera. Es importante en esta fase parar a tiempo, pues si bien es cierto que cuanto más se estudie en profundidad un tema más se conoce sobre él y más se reduce la incertidumbre en las estimaciones, no lo es menos que el coste de los estudios y el tiempo destinado a ellos no deben superar ciertos límites. De ahí que, a priori, se destinen a ellos unos presupuestos y unos plazos bien definidos y que, normalmente, están en función de la dimensión inicial estimada del proyecto de inversión. Cada proyecto minero es una empresa única, con objetivos, programas presupuestos únicos. Pero la exclusividad de ca a mina no impide el hecho de que siga un modelo de desarrollo común con otras industrias.
¿'
2. Fases de desarrollo de un proyecto minero En el desarrollo de un proyecto minero existen tres fases típicas: 1. Fase de planificación. Llamada ocasionalmente fase de pre-inversión o de estudio.
2. Fase de implementación. También conocida como fase de inversión, o fase de diseño y construcción. Normalmente, incluye el período de desarrollo y preparación de la mina, y el aprovisionamiento para la planta de tratamiento hasta el punto de suministrar el material de alimentación necesario para comenzar la producción. 3. Fase de producción. También llamada fase operacional, y que incluye el arranque y puesta en marcha.
Seguidamente, se comentan algunos aspectos de interés de cada una de esas fases.
2.1. Fase de planificación De las tres fases típicas de desarrollo de un proyecto, la fase de planificación ofrece las mayores oportunidades para reducir los costes de capital y de operación del propio proyecto final, mientras se maximiza la operatividad y rentabilidad de la inversión. Pero también es cierto que ninguna otra fase contiene mayor potencialidad frente al fracaso técnico o económico en el desarrollo del proyecto. Durante la fase de planificación, se llevan, normalmente, a cabo tres tipos de estudios: A. Estudio Conceptual. También conocido como estudio de oportunidad (ONUDI), o estimación de orden de magnitud (AACE). Un estudio conceptual representa la transformación de una idea de proyecto en una amplia proposición de inversión, mediante el empleo de métodos comparativos de
definición de alcances y técnicas de estimación de costes que permiten identificar las oportunidades potenciales de inversión. Generalmente, los costes de capital y de operación se estiman de manera aproximada a partir de datos históricos. Se intenta primeramente esclarecer los aspectos principales de la inversión de un posible proyecto de explotación. La mayoría de las compañías mineras y empresas consultoras disponen de archivos y programas relativamente simples que pueden proporcionar rápidamente unas cifras de costes de capital y costes de operación, así como algunos datos técnicos de interés, en diferentes escenarios posibles de un proyecto minero. Estos programas se basan en los costes medios de numerosas operaciones mineras conocidas y proporcionan un índice de la rentabilidad de una nueva inversión, a partir de una reducida información. Aquellas personas o compañías que no tengan un acceso fácil a tales programas de estimación de costes, pueden emplear guías o procedimientos publicados, tales como los que se indican en el Capítulo 6, que pueden ser utilizados a nivel de estudio conceptual.
B. Estudio de Previabilidad. También denominado estudio preliminar. Un estudio de previabilidad es un ejercicio de nivel intermedio, que normalmente no es adecuado para tomar una decisión de inversión. Tiene los objetivos de determinar si la idea de proyecto justifica un análisis detallado para un estudio de viabilidad, y si algunos aspectos del proyecto son críticos en su consecución y necesitan una investigación en profundidad por medio de estudios complementarios o de apoyo. Un estudio de previabilidad debe considerarse como una etapa intermedia entre un estudio conceptual, relativamente barato, y un estudio de viabilidad, más costoso. Normalmente, se examinan de un modo amplio, no riguroso u optimizado, los siguientes apartados: -
Eval'uación de las reservas de mineral.
- Programa de producciones de estéril y mineral.
- Métodos de explotación aplicables y selección de equipos.
- Esquemas de tratamiento del mineral. - Servicios necesarios e instalaciones auxiliares. - Mano de obra disponible y costes. - Esquema
de implantación e infraestructura del proyecto. - Estudio de mercado. - Análisis económico y financiero, basado en los costes de producción, inversiones, ingresos potenciales y fuentes de financiación del proyecto. La estructura de un estudio preliminar es prácticamente igual a la de un estudio de viabilidad detallado.
Esta etapa puede saltarse o excluirse cuando el estudio conceptual contiene datos suficientes sobre el proyecto, ya sea para proceder a la etapa del estudio de viabilidad o para decidir su terminación. No obstante, el estudio de previabilidad se efectúa cuando surgen dudas acerca de los aspectos económicos del proyecto y esas dudas sólo se pueden aclarar mediante el análisis a fondo, con trabajos complementarios, de al unos de los aspectos del estudio conceptual, a in de determinar la viabilidad del proyecto.
9
Los estudios de apoyo, también llamados funcionales, abarcan uno o varios de los aspectos de un proyecto de inversión, pero no todos ellos, y son necesarios como requisito previo para la realización de estudios de previabilidad o viabilidad, o en apoyo de estos, especialmente cuando se trata de propuestas de inversión importantes. Algunos de estos estudios pueden ser los siguientes: - Estudios
de mercado, respecto de los productos minerales o concentrados que se esperan obtener. - Ensayos de laboratorio y a nivel de planta ~ i l o t o ,Dara determinar el Proceso mineralúrgico o de tratamiento m6s 'adecuado para los minerales a extraer. - Estudio de economías de escala o de dimensionamiento de las explotaciones. El objetivo es determinar el tamaño de las minas y de las plantas de tratamiento que sería más económico después de considerar diversas hipótesis alternativas en cuanto a costes de capital, costes de operación y precios. - Estudios geotécnicos, encaminados a definir las geometrías de las excavaciones, tanto subterráneas como a cielo abierto, y también de los depósitos de estériles y presas de residuos. Los resultados pueden tener una gran incidencia sobre el diseño de las minas y los costes de operación. - Estudios de impacto ambiental, para evaluar la magnitud de las alteraciones que producen las actividades extractivas v determinar las medidas correctoras para anulár o mitigar éstas. Si las condiciones del área donde se van a efectuar las labores mineras son muy especiales, como por ejemplo por la existencia de especies endémicas, por ser espacio protegido, etc., podrá condicionar la apertura de la explotación, pudiendo llegar a ser aconsejable no incurrir en gastos adicionales. - Estudios de selección de equipos, que se requieren cuando se trata de grandes complejos mineros, tanto por las operaciones de explotación como por las plantas de tratamiento, etc. Los estudios de apoyo se realizan, en la mayoría de los casos, antes o al mismo tiempo que el estudio de viabilidad, pasando a formar parte de este último. Sólo en aquellas situaciones en que terminado dicho estudio de viabilidad se llega a la conclusión de que es prudente avanzar en un
aspecto particular del proyecto con mucho detalle, se realizará posteriormente alguno de los citados estudios funcionales.
adopción de decisiones de inversión, decisiones que no necesariamente deben coincidir con las conclusiones del estudio.
C. Estudio de Viabilidad. Proporciona una base técnica, económica y comercial para una decisión de inversión. Se usan procedimientos y técnicas iterativas para optimizar todos los elementos críticos del proyecto. Se define la capacidad de producción, la tecnología, las inversiones y los costes de producción, los ingresos y la rentabilidad del capital desembolsado. Normalmente, se define inequívocamente el alcance de los trabajos y sirve como un documento base para el progreso del proyecto en fases posteriores.
La decisión marca un punto de "no retorno" en el proyecto de inversión, especialmente si se decide acometerlo, ya que, en caso contrario, aún existe la posibilidad de revisar el caso al cabo de cierto tiempo, por si las condiciones hubiesen cambiado en un sentido favorable. Pero, si se decide acometer el proyecto, entonces, y desde ese instante, empiezan a contraerse compromisos y resulta difícil dar marcha atrás sin incurrir en altos costes. En la Tabla 1 se indican los diferentes tipos de estudios que, normalmente, se realizan en la fase inicial de un proyecto y los objetivos que se persiguen con cada uno de ellos.
El estudio de viabilidad debe contener una descripción del proceso de optimización aplicado, una justificación de las hipótesis y soluciones escogidas, y una definición del alcance del proyecto como suma de los factores parciales seleccionados. En el supuesto de que el proyecto no sea viable en todas las posibles variantes estudiadas la conclusión del estudio será la no viabilidad del proyecto. Las estimaciones de costes de capital y de operación, y los cálculos subsiguientes de rentabilidad económica, sólo tienen sentido si se define correctamente el ámbito del proyecto sin omitir ninguna parte esencial, ni su coste. No debe olvidarse que la programación y planificación elaboradas deben servir de estructura de apoyo para la labor futura del proyecto. Se debe tener presente que los capítulos que integra un estudio de viabilidad están relacionados entre sí y que el orden en que figuran no es indicativo de la secuencia real de su preparación. En resumen, los estudios de viabilidad no son un fin en sí mismos; son sólo medios para facilitar la
El coste de los estudios varía sustancialmente, dependiendo de la amplitud y naturaleza del proyecto, la clase de estudio que se acomete y el número de alternativas a ser estudiadas, así como otros muchos factores. Sin embargo, el orden de magnitud del coste de la parte técnica de los estudios, excluyendo los gastos correspondientes a investigación, toma de muestras, análisis, ensayos mineralúrgicos, estudios ambientales y permisos, u otros estudios complementarios, se evalúan aproximadamente en función del coste total del proyecto: 0,1 a 0,3 por 100. Estudio Conceptual Estudio de Previabilidad 0,2 a 0,8 por 100. 0,5 a 1,5 por 100. Estudio de Viabilidad Los porcentajes citados anteriormente deben utilizarse con cautela, y considerarse como una guía aproximada. Los honorarios que cobran las empresas de ingeniería pueden variar considerablemente debido a factores tales como:
TABLA 1 Decisión
Tipo de Estudio
Objetivos
Estudio conceptual o de Identificar oportunidades. oportunidad del proyecto Determinar las partes esenciales que requieren estudios de apoyo. Determinar la alternativa u opción más viable. Análisis preliminar Estudios de apoyo. ldentificar las características del proyecto elegido. Estudios de previabilidad Determinar la viabilidad provisional del proyecto. Decidir si se debe iniciar el estuio de viabilidad. Investigar detalladamente los criterios seleccionados Estudios de apoyo Análisis final que requieren estudios de detalles. Realizar la elección final de las características del Estudios de viabilidad proyecto y los criterios de selección Adoptar la decisión final en cuanto a la inversión Estudio de evaluación Evaluación del proyecto Identificación
- Experiencia del consultor. - Alcance de la labor a realizar.
- Complejidad del
proyecto. entre ingenierías. - Capacidad de negociación del cliente. - Espectativas de nuevos encargos, etc. - Competencia
La precisión de los costes de capital y operación aumenta a medida que el proyecto avanza desde la fase conceptual a la de viabilidad. Normalmente, los niveles de precisión que se consideran son los siguientes:
+ 30 por 100. Estudio Conceptual Estudio de Previabilidad + 20 por 100. Estudio de Viabilidad + 10 por 100.
1
Estos porcenta es medios son valores empíricos que pueden di erir de un proyecto a otro y según el método utilizado en la estimación de los costes. Es un grave error estimar los costes en un estudio de viabilidad incrementando un 30 por 100 los costes determinados en el estudio conceptilal, sin comprobar todos los factores que intervienen y evaluar su impacto sobre el proyecto y sobre los costes. En los estudios conceptuales y de previabilidad, los valores medios ideales se basan, en parte, en supuestos y, por lo tanto, puederi variar de una etapa a la siguiente y hasta pueden llegar a indicar que la rentabilidad del proyecto ya no es tan segura como se estimara inicialmente. Por otro lado, ya se ha indicado que el alcance de los trabajos en la etapa conceptual y previabilidad no incluía la optimización. Las estimaciones de costes en esas etapas son adecuadas, a pesar del margen de error que puede existir, para tomar la decisión de avanzar en el proyecto o para abortar o minimizar las pérdidas. Sin embargo, en los estudios de viabilidad deben optimizarse todas las áreas críticas del trabajo, previamente a las estimaciones. Así, los estudios FASE.
PLANlFlCAClON
Conforme más se avance y, por lo tanto, más decisiones se tomen durante la etapa de diseño, menor será la oportunidad de influir sobre los costes. Y por último, en el período de construcción no existirá prácticamente ninguna posibilidad de influencia. La figura 1 ilustra bien lo expuesto. En el mundo real esto significa la necesidad de las iteraciones análisis de valoración durante la realización de ros estudios de viabilidad. Esto pone, también, de manifiesto la necesidad de un acercamiento muy metódico a los estudios de viabilidad, con el fin de asegurar que las decisiones que se tomen se hagan para que reflejen las situaciones más favorables entre los costes de capital y costes de operación. Para que la fase de implementación se ejecute efectivamente, debe existir un compromiso por parte de la empresa minera en la definición del alcance del estudio de viabilidad. Una falta de compromiso dará lu ar a situaciones de conflicto durante la ase de implementación y conducirá inevitablemente a un incremento de los costes y a un producto menos satisfactorio.
9
2.2. Fase de implementación La fase de implementación de un proyecto comprende dos etapas:
IMPLEMSNTACION
E S 1UD10 D
Figura 1.-
de viabilidad definen un alcance y un plan firme de trabajo para la ejecución del proyecto y una buena estimación de los costes; que conjuntamente soportaran la decisión de inversión. En lo relativo a la capacidad de influir en los costes futuros, al comienzo del estudio conceptual ésta es ilimitada, ya que se está en los primeros momentos de gestación del proyecto. Posteriormente, esa posibilidad disminuye rápidamente durante la fase de planificación en la que se toman ya algunas decisiones.
DISENO Y CONSTRUCOON
PRUWASY PUESTA EN NAROU
PRODUCCION PUESTAEN OPERACION
PRODUCCION
Capacidad de influir en los costes en las fases de gestación de un proyecto.
A. Diseño y construcción. Incluye la ingeniería básica y de detalle, la compra de materiales y equipos y las actividades de construcción y montaje. Esta materialización supone iniciar la etapa económicamente más costosa y, en consecuencia, la más irreversible. Cualquier error o defecto en las fases de ingeniería básica o de detalle se pueden corregir con un cierto coste, pero los errores o malos planteamientos, una vez materializados, son muy difíciles de remediar sin incurrir en gastos muy altos. B. Arranque y pruebas. Consiste en la operación de prueba de los componentes individuales de los equipos y sistemas, en vacío o sin materias primas en la línea de proceso, y con vistas a asegurarse del correcto funcionamiento de los mismos. Las exigencias de esta etapa, frecuentemente es una subetapa dentro del período de construcción, y los costes asociados con ella son, muchas veces, subestimados en la evaluación de los recursos necesarios del proyecto. Durante esta etapa de trabajo, la custodia y el control de las instalaciones se transfiere del constructor contratista al operador propietario.
En paralelo con esas pruebas, es necesario acopiar todos los productos y materiales necesarios para la puesta en marcha, así como comprobar que se dispone de todos los repuestos que se precisen. El mineral a procesar, su almacenamiento y el correspondiente a los productos intermedios y finales, deben estar totalmente preparados al final de esta etapa. Esta etapa hace, pues, de puente entre la terminación de las instalaciones y la verdadera puesta en marcha y actividades propias de ella.
2.3. Fase de producción En la fase de producción se pueden distinguir dos etapas: A. Puesta en marcha. Comienza en el momento en el que se alimenta a la planta con mineral con el objetivo de transformalo en un producto vendible. Las instalaciones se ponen en marcha en su totalidad, a veces en circuitos cerrados, tan largos como sea posible. Las pruebas pueden durar varias semanas y durante ellas se intenta llevar a los distintos equipos a sus condiciones normales de operación, a fin de poder observar su comportamiento y el del resto de la instrumentación. No obstante, si se ponen de manifiesto pequeñas deficiencias, éstas se corregirán en la etapa siguiente.
La puesta en marcha finaliza, normalmente, cuando se ha demostrado que el proyecto es se obtiene la cantidad y calidad del producto inal previstas. Operativo
Y
B. Puesta en operación. La puesta en operación supone introducir en las plantas el mineral correspondiente y seguir su tratamiento hasta la obtención del producto o productos finales.
3. Estudios de viabilidad económica y de evaluación minera La información que se precisa para llevar a cabo un estudio de viabilidad es muy amplia, y no siempre los técnicos disponen de ella en la magnitud que sería aconsejable para no cometer errores o correr un mínimo riesgo. En la Tabla 2 se recogen los principales capítulos y factores que habitualmente se analizan y consideran en un estudio de esta clase. Obviamente, la importancia o significado de cada factor dependerá del tipo de yacimiento de mineral de que se trate y condiciones en que se encuentre el mismo. Un rápido repaso a la tabla anterior sugiere que hay básicamente cinco disciplinas fundamentales que deben aplicarse en un estudio de viabilidad. Estas disciplinas son: geología, minería, mineralurgia, medio ambiente y economía. Un estudio de viabilidad debe incluir, en primer lugar, un resumen ejecutivo que presente de forma clara y concisa los resultados y las observaciones principales de los capítulos que comprende. De esta manera el lector se sitúa mentalmente, de una forma rápida, en el contexto en el que se mueve el proyecto, fijándose en los capítulos fundamentales del mismo, sin necesidad de leer el documento completo. A continuación, se comentan brevemente los aspectos que se consideran de mayor interés, de los capítulos que componen un estudio de viabilidad.
3.1. Investigación del yacimiento En general, las grandes fases que han de haberse cubierto en el estudio geológico de un yacimiento son las siguientes: - Prospección
y exploración. Reconocimiento de las zonas potencialmente interesantes, desde un punto de vista geológico, para la determinación de las áreas con contenidos anómalos de mineral, donde posteriormente se puedan delimitar verdaderos yacimientos. - Investigación. Estudio de las áreas con mineral para la localización del yacimiento explotable y la determinación del volumen total de recursos y reservas contenidas. - Evaluación. Estudio de detalle de la cantidad, calidad y disposición de las reservas dentro de las zonas explotables.
Es difícil prever la magnitud de los costes de investigación de un yacimiento, previos a su puesta en explotación, ya que dependen mucho del tipo de sustancia de que se trate, del conocimiento de las características geológicas regionales que se posea, etc. No obstante, algunas cifras que se manejan a nivel internacional van desde las 2 a 50 PTNt de mineral en la etapa de
TABLA 2
Capítulos y factores a considerar en la elaboración de un estudio de viabilidad 1. Información del yacimiento A. Geología
1. Mineralización. Tipo, ley y uniformidad. 2. Estructura geológica.
3. Tipos de rocas. Propiedades geomecánicas. B. Geometría 1. Tamaño, forma y disposición. 2. Continuidad.
3. Profundidad. C. Geografía 1 . Localización. Proximidad a ciudades y puntos de servicios.
2. Topografía. 3. Condiciones climatológicas. 4. Condiciones del terreno. Vegetación, red de drenaje, etc 5. Límites de propiedad y concesión.
B. Transporte
1 . Acceso a las irijta!aciones
2.Transporte del producto. Sistemas, distancia y costes. C. Servicios 1. Energía eléctrica. Disponibilidad, localización, derechos de paso y costes.
2. Otras alternativas de energía. Disponibilidad y costes. D. Terrenos 1. Propiedad. Superficie del yacimiento, costes de compra o arrendamiento. 2. Necesidades de terrenos. Explotación, escombreras y presas de residuos, planta de tratamiento e instalaciones auxiliares. E. Agua 1. Potable e industrial. Fuentes, cantidad, calidad, disponibilidad y costes.
2.Agua de mina. Método de drenaje, cantidad y D. Investigación 1. Historia de la propiedad y entorno.
2. Programa de investigación realizado.
3. Reservas y recursos. Tonelajes, leyes y ciasificación. 4. Desmuestre. Tipos y procedimientos. 5. Programa de investigación propuesto. E. Hidrogeología 1. Propiedades hidrogeológicas. Porosidad, p e r -
meabilidad, etc. 2. Niveles piezométricos.
calidad del agua, profundidad de bombeo y tratamiento necesario. F. Mano de obra 1. Disponibilidad y tipo. Cualificación en minería. 2. Costes salariales y tendencia. 3. Grado de organización.
4. Historia laboral del área y comarca. G . Consideraciones legales
1. Régimen fiscal. Impuestos estatales y locales. 2. Requerimientos ambientales y de restauración. 3. Legislación minera
3. Modelos de acuíferos existentes. 3. Método de explotación 2. Información general del proyecto
A. Condiciones físicas del yacimiento. A. Mercados
1. Forma comercial del producto. Mineral de venta directa, concentrado, especificaciones.
2. Localización del mercado y alternativas 3. Niveles de precios esperados y tendencias. Demanda de suministros, niveles de costes competitivos, fuentes de nuevos productos sustitutivos.
1 . Resistencias y discontinuidades del estéril y mineral. 2. Uniformidad de la mineralización. Necesidades de mezclas y control de leyes. 3. Continuidad de la mineralización. 4. Estructura geológica.
5. Hundimientos superficiales.
TABLA 2 (Continuación) 6. Geometría.
B. Selectividad y dilución minera C. Necesidades de producción 1. Determinación del tamario de la mina. Programa de producciones. 2. Preparación. Labores, sistemas y tiempos. 3. Capital necesario y disponible.
D. Método de explotación elegido 1. Diseño geométrico. dimensiones de la mina. 2. Secuencia de explotación. E. Selección de equipos 1. Tamario y número de unidades. 2. Rendimientos previstos.
4. Método de tratamiento mineralúrgico
A. Mineralogía 1. Propiedades del mineral: mineralógicas, físicas y químicas. 2. Dureza del mineral y necesidades de molienda para su liberación. B. Métodos de tratamiento alternativos. Selección 1. Esquema de proceso. 2. Balance de materiales y ley recuperable
C. Calidad de los productos y especificaciones D. Recuperaciones
E. Plan de recuperación de los terrenos 1. Estudio de los usos posibles. 2. Plan de revegetación.
6. Inversiones y costes de operación
A. Costes de capital 1. Investigación geológica. 2. Mina. a. Preparación o desmonte previo. b. Instalaciones mineras. c. Equipos mineros. 3. Planta de tratamiento. a. Preparación del lugar. b. Edificios e instalaciones. c. Equipos de planta. d. Presa de residuos. 4. Ingeniería. 5. Capital circulante. B. Costes de operación 1. Mina.
a. Mano de obra. b. Energía y combustibles. c. Repuestos y materiales. d. Restauración. 2. Planta de tratamiento.
a. Mano de obra. b. Energía. c. Acero y reactivos. d. Repuestos y materiales. 3. Administración y supervisión.
E. Selección de equipos 1. Tamaño y número de unidades. 2. Rendimientos previstos.
5. Estudio de impacto ambiental y de restauración de los terrenos
A. Descripción del medio físico B. Identificación y caracterización de las alteraciones C. Evaluación del impacto ambiental
D. Medidas correctoras
7. Estudio de rentabilidad y análisis de riesgo 1. Inversiones y costes. 2. Ingresos por ventas. 3. Fiscalidad. 4. Resultados de explotación. Indicadores de rentabilidad. 5. Análisis de sensibilidad. 6. Análisis de riesgo. 7. Financiación del proyecto. Análisis financiero. 8. Conclusiones.
prospección y exploración hasta las 10 a 100 PTNt en la etapa de investigación. También se expresan como un porcentaje en función del valor del mineral que se supone poder descubrir y que, según los casos, oscila entre un 5 y 10 por 100 del citado valor. Concluida esa última etapa se debe disponer de un elevado número de sondeos de reconocimiento, con testigos de mineral recuperados, debidamente catalogados y archivados. En ocasiones, se realiza incluso un archivo fotográfico, y una descripción del desmuestre y análisis de los testigos. Los criterios aplicados en esos trabajos deben ser amplios y con una perspectiva de futuro, pues, de lo contrario, la información obtenida tendrá una vida efímera si cambian mucho las condiciones externas. Esto sucede con las leyes más bajas al modificar la ley de corte o con las potencias mínimas recuperables, al desarrollarse equipos o sistemas de arranque más selectivos. El número y posición de los sondeos deben ser determinados, preferentemente por métodos geoestadísticos, y complementarse con otras labores de reconocimiento, como calicatas y pozos, que además permiten contrastar los resultados obtenidos en los sondeos. Nunca debe procederse en estos trabajos de investigación a obtener sólo datos referentes al mineral, pues con un coste adicional muy pequeño es posible caracterizar geomecánicamente los macizos rocosos del estéril y del mineral, o realizar ensayos de bombeo para determinar las necesidades de desagüe y drenaje, y localizar los niveles piezométricos. Los testigos y muestras recuperadas, si son representativas de las diferentes masas de mineral detectadas y si poseen el tamaño adecuado, se emplearán, después de analizarse, en los estudios mineralúrgicos de laboratorio y de planta piloto, con los que se establecerá el proceso de concentración o tratamiento más efectivo y las recuperaciones más probables, tanto desde el punto de vista técnico como económico. Los trabajos de modelización y evaluación se deben efectuar, preferiblemente, con procedimientos informáticos, ya que posibilitan la actualización rápida de las reservas conforme se vayan consiguiendo nuevos datos del yacimiento. Tanto las reservas geológicas como las explotables se clasificarán atendiendo a su grado de certidumbre y economicidad, y además se obtendrá la curva de tonelajesleyes para poder cuantificar la variación del tonelaje recuperable al modificar la ley de corte. La descripción sobre la investigación geológica realizada debe ser detallada y cubrir aspectos tales como: -Historia de la exploración e investigación efectuada. - Investigación por sondeos, recuperación de testigos, profundidad, espaciamiento,
análisis y continuidad de la mineralización. - Desmuestre en labores piloto y comparación con análisis de testigos. - Recubrimiento de estéril y ratio de explotación. - Metodología específica de cálculo de reservas y criterios utilizados en la estimación de tonelajes y leyes, tales como: profundidades máximas, ratios medios económicos, leyes de corte, áreas de influencia, taludes estables supuestos, etc. - Relación entre reservas explotables y reservas geológicas. Por último, en el estudio de viabilidad se deben plantear las campañas de investigación geológicomineras complementarias para confirmar y10 ampliar las reservas calculadas y mejorar el conocimiento global del yacimiento. Esto se traducirá en una inversión a realizar en los primeros años de desarrollo de la mina. No debe olvidarse nunca que los proyectos mineros tienen una subordinación estricta a la cantidad, calidad, disposición y variabilidad de los cuerpos mineralizados explotables, y que su conocimiento no puede ser impreciso, si se pretende disminuir el riesgo inherente al propio yacimiento.
3.2. Estudio de mercado Otro punto básico de un estudio de viabilidad lo constituye el conocimiento del mercado. Aunque estos estudios no requieren ser tan precisos como los de costes, ello no significa que puedan efectuarse sin el debido rigor. El estudio de mercado tiene como objetivos principales determinar la cuantía de productos que la comunidad, nacional o internacional, está dispuesta a adquirir y los precios de venta de los mismos. Se trata, pues, de un estudio de la posible demanda que, según el tipo de sustancia, habrá que limitar geográficamente a fin de determinar el tamaño del mercado. Un aspecto importante surge de la decisión sobre el grado de procesamiento o elaboración del mineral: desde un estado bruto, como sucede con los bloques de rocas ornamentales, a una simple preparación mecánica, como en algunos carbones, o con una concentración, como en los minerales metálicos, e incluso con el máximo valor añadido, como sucedería en el caso del cobre si se dispusiera de una fundición, una fábrica de ácido, etc. Siempre se debe intentar, en general, revalorizar los productores a pie de mina, pues puede llegar a constituir la medida más efectiva para disminuir la vulnerabilidad futura de un proyecto. En las sustancias minerales de escaso valor, como sucede con algunos productos de cantera, el mercado se encuentra restringido geográficamente
a un radio de acción marcado por los costes de transporte. De manera similar, cuando el número de compradores es escaso, por ejemplo en el subsector del carbón térmico nacional, la localización de las centrales térmicas y los cupos del resto de los productores serán los factores más restrictivos en la determinación del tamaño de las minas y, consecuentemente, del nivel posible de ventas. Los análisis de mercado deben llevarse a cabo dentro de un contexto de evolución previsible de los precios, tanto en el interior del país como en el exterior. Tradicionalmente, los factores determinantes de los precios de venta a corto plazo estaban en función de la demanda y la oferta, y a largo plazo, en función de los costes de explotación. Pero en la actualidad, los precios de venta están sometidos a influencias de factores muy dispares: estratégicos, tecnológicos, políticos, etc. Fácil es comprender que la previsión de la tendencia y evolución de los precios en minería es una tarea difícil. Se sabe que van a existir cambios importantes, pero se suele desconocer el alcance de los mismos. La previsión de las cotizaciones futuras se realiza, generalmente, por los procedimientos de extrapolación de series temporales, análisis factorial y de correlación múltiple, en los estudios a largo plazo, y con el modelo de Box-Jenkins, en los estudios a corto plazo. No obstante, es preciso tener en cuenta todos los factores externos comentados, ya que pueden potencialmente incidir sobre el futuro económico de los diferentes materiales. En el capítulo destinado al estudio de mercado existirá, pues, un apartado de revisión general que recogerá la siguiente información:
- Estructura de la industria. Relaciones entre la oferta y la demanda, histórica y proyectada. - Factores determinantes de la demanda. - Tendencias de los precios. - Bases de competitividad, precio, calidad, etc. - Materiales sustitutivos y efectos previsibles de los cambios tecnológicos. - Reservas. -
En otro apartado se describirán los dos elementos del mercado, de los que dependen los ingresos del proyecto, es decir, los precios y las producciones. Las estimaciones con respecto a estos factores se basarán sobre el análisis general del mercado, realizado reviamente. Puede proporcionarse la siguiente in ormación básica como soporte de la previsión de ingresos del proyecto:
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- Previsión de precios y justificación para los diversos productos y coproductos.
- Producciones previstas y justificación. - Contratos
de venta, tipo y términos de los contratos, duración, volúmenes máximos y mínimos, requerimientos de calidad, cláusulas de protección frente a costes y cambios monetarios, mantenimiento de precios competitivos y opciones de renegociación. - Precios base, C.I.F.1F.O.B. - Número y dimensión de los compradores. - Requerimientos administrativos, permisos para la exportación, subvenciones, niveles de precios, etc.
3.3. Diseño de la explotación Después de conocer adecuadamente el yacimiento, tanto en lo que se refiere a su geometría como a la distribución de las calidades o leyes del mineral dentro de éste, se pasa a realizar el estudio minero. En este capítulo se definirá el método de explotación más adecuado, el ritmo de producción anual, la secuencia de extracción' y la maquinaria a utilizar. La elección del método minero de ende de numerosos factores, como son: la pro undidad y la morfología del yacimiento, la distribución de las leyes, las características geomecánicas de los materiales, etc. Una decisión muy importante es el procedimiento con que se va a efectuar la extracción, es decir a cielo abierto o por interior.
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El desarrollo de la maquinaria minera en las últimas décadas ha hecho que en la actualidad entre un 70 y un 75 por 100 de los minerales producidos en el mundo procedan de minas a cielo abierto. Esto es debido a ventajas de tipo económico, ya que los costes de extracción son más bajos que en minería subterránea, y a condiciones de seguridad e higiene del personal mucho más favorables. Los estudios geotécnicos son necesarios para definir la geometría estable de los huecos de explotación, tanto en las minas subterráneas como en las de superficie; aunque la mecánica de rocas puede ser más crítica en los primeros métodos que en los segundos. La cantidad de datos necesarios es función del detalle requerido en el estudio de viabilidad y de la complejidad de la geología del área en el que se encuentra el depósito. Estos parámetros son difíciles de determinar hasta que no se hayan completado los sondeos de investigación, por eso deben constituir una parte integrante del programa de reconocimiento y de definición del yacimiento. Los parámetros básicos que se necesitan reflejar sobre secciones verticales o planos de planta son: las estructuras geológicas presentes, las litologías de contacto en el techo, muro y dentro de las masas mineralizadas, las características de las discontinuidades, las resistencias de los diferentes tipos de rocas, el estado de tensiones
INTERPRETACION GEOLOGICA
DATOS DE TESTIGOS DE SONDEOS ~-
VERIFICAR INTERPRETACION OEOLOOICA
OEFlNlClON DE SECTORES DE DISENO
-
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REPRESENTACION OEESTRUCTURAS PRINCIPALES PLAN DE
ANALISIS COSTE- BENEFICIO
4i N A L I S I S
S1SMlCO
REPRESENTACION DE DISCONTINUIDADES
MONITORIZAR MOVIYIENTOS DEL TERRENO
M 0 0 1 ICAR D I S E 4 0 DE VOLADURAS
COSTE DE LAS ROTURAS
REOISTRO DE VOLAOURAP
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MONITORIZAR niDnoeEoLoein
COSTES DE EXPLOTACION
MUESTRAS PARA ENSAYOS
-
DATOS HIDROOEOLOQICOS
Figura 2.-
Fases de un estudio de mecánica de rocas.
de los macizos, y las condiciones hidrogeológicas. En la figura 2 se representa el esquema de trabajo para efectuar estos estudios. El grado de mecanización y el dimensionamiento de los equipos juegan un papel muy importante en la economía de las explotaciones, habiendo permitido hacer rentable yacimientos de minerales cada vez más pobres figura 3. Ello, unido a la mejora en la recuperación y aprovechamiento. Las economías de escala se pueden alcanzar en el caso de yacimientos con grandes reservas de minerales. La determinación de la capacidad de producción es una decisión critica que incide directamente sobre la rentabilidad del negocio minero y que debe realizarse por los analistas con el auxilio de técnicas de optirnización, sobre la base de modelos económicos o secuencia de flujos de fondos. l0,O
5, o h
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Las economías de escala puede tener algunos efectos engañosos, que es preciso identificar con suficiente claridad. En determinados yacimientos la distribución de leyes es tal que al irse pudiendo aplicar leyes de corte más bajas el beneficio total aumenta, como consecuencia del mayor ritmo de producción, pero no el margen o beneficio por unidad extraída, por lo que los pro ectos se convierten en más vulnerables frente a luctuaciones negativas de las cotizaciones de los minerales, además de otras circunstancias como son las mayores inversiones iniciales y los problemas de venta de los productos, si aparecen nuevas explotaciones o cambios en las tendencias de uso o sustitución por otras materias.
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Por otro lado, en el estudio minero, después de proyectar la geometría final de la explotación, debe elaborarse el plan de extracción básico, estableciéndose la secuencia y el orden con que este se llevará a cabo. Es muy importante tener definidas las dimensiones de la unidad de selectividad minera, lo cual ya se habrá realizado con anterioridad en el momento de efectuar la modelización del yacimiento y evaluación de las reservas explotables. La forma de ataque del yacimiento puede tener sus repercusiones en los primeros años, no sólo sobre la capacidad de producción prevista, sino incluso sobre los ingresos, al variar las calidades de los minerales explotados y los volúmenes de estéril que es preciso extraer para descubrir el mineral. El plan de extracción se traducirá, pues, en un programa de producciones a lo largo del tiempo.
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o,
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De igual manera a como se hace con el hueco de la explotación, es preciso diseñar la geometría final de las escombreras y presas de residuos y planificar las etapas constructivas de dichos depósitos. 5
Figura 3.-
10
so 100 TONELAJE ACUMULADO DE Cu ( Mt )
Evolución de las leyes en cobre de los yacimientos explotados en las últimas décadas.
El análisis del desarrollo de la mina facilitará la determinación de parámetros básicos, tales como distancias de transporte, profundidades de los tajos, etc., necesarios para el dimensionamiento
de los equipos mineros y cálculo de los costes de operación a lo largo de la vida de los proyectos. Por último, la selección de la maquinaria se efectuará partiendo de los volúmenes o tonelajes de material a mover, de la organización de la operación y del calendario laboral. Se debe intentar que el número de máquinas sea el menor posible, con vistas a reducir los repuestos necesarios y la dimensión de la plantilla. Algunos de los criterios a tener en cuenta son: el servicio postventa del fabricante o suministrador, la flexibilidad y fiabilidad de los equipos, el grado de especialización de la mano de obra de operación y mantenimiento, etc. Teniendo en cuenta la vida media de cada uno de los equipos principales de producción se elaborará un calendario de sustituciones, que permitirá fijar los momentos de reemplazo e inversiones a llevar a cabo. Esta última información se incorporará al estudio económico. El capítulo de minería incluirá, pues, las descripciones y justificaciones de los siguientes puntos: - Diseño
de la explotación, criterios y plan de preparación. - Programa de producciones con previsión de movimientos de materiales y calidades. - Ensayos geomecánicos que inciden en la técnica minera, en la selección de equipos y rendimientos. - Recuperaciones mineras. - Equipos principales, tipo, modelo, número, repuestos, vida y calendario de sustitución. - Coeficientes de utilización de equipos y productividades. - Necesidades de personal y organización. - Depósitos de estériles. - Almacenamiento del mineral y homogeneización. - Consideraciones ambientales.
3.4. Tratamiento mineralúrgico El estudio mineralúrgico tiene como objetivo básico determinar el proceso por el cual el mineral puede ser recuperado o convertido en un producto vendible. En el análisis de la viabilidad técnica de un proyecto minero es imperativo que desde los primeros instantes exista una estrecha relación entre los geólo os, ingenieros de minas y mineralurgistas. El diá ogo abierto y fluido entre los diferentes especialistas permitirá intercambiar experiencias y relacionar los datos de las investigaciones, no incurriéndose en errores o en líneas de trabajo infructuosas.
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Son numerosos los casos en los que después de haberse invertido grandes cantidades de dinero en la investigación geológica y evaluación de un yacimiento, su desarrollo está a la espera de que se produzcan avances tecnológicos, tanto en minería como en mineralurgia, que faciliten el desarrollo de esos proyectos. Dos ejemplos son los siguientes: - Depósitos de sulfuros complejos finamente diseminados con importantes contenidos de cinc, plomo, cobre, plata y oro, en los que su explotación minera no presenta problemas, pero en los que las investigaciones mineralúrgicas no han dado aún unos resultados aceptables para hacer esos proyeqos viables económicamente. - Recursos submarinos, como son, por ejemplo, los nódulos de manganeso, que contienen además níquel y cobalto, que yacen en los fondos de los océanos. El proceso de extracción mineralúrgico es bien conocido, pero, aún hoy, no se han puesto a punto unos equipos y métodos mineros que hagan factibles la explotación económica de esos recursos. Centrándose en las investigaciones mineralúrgicas, éstas se suelen realizar siguiendo las etapas y cubriendo los objetivos indicados en la Tabla 3. Cualquier investigación mineralúrgica se basa en el desmuestre del yacimiento y en el ensayo y análisis de los minerales. Los trabajos comienzan, generalmente, con el examen de los testigos obtenidos en los sondeos, a partir de los cuales ya se puede efectuar un diagnóstico sobre la mineralogía y las posibles variaciones dentro del depósito. La naturaleza de los minerales marca en esos primeros instantes las diferentes alternativas de proceso, dentro de la investigación, en el programa de ensayos de laboratorio que se debe llevar a cabo con muestras representativas de las diferentes secciones del yacimiento. En esos ensayos sistemáticos de laboratorio se determinará el comportamiento de las muestras de mineral en las diferentes operaciones básicas convencionales: preparación, separación y recuperación. Los ensayos, normalmente, incluyen los siguientes apartados:
1. Trituración y molienda
La conminución del mineral suele ser, por lo general, el principal componente de los costes de capital y operación, y de consumo de energía en las plantas de procesamiento de los minerales. Por este motivo, es esencial la determinación de las características físicas del mineral. Los ensayos normalizados se realizan sobre muestras individuales de -minerales, con el fin de calcular la energía necesaria para reducirlas de tamaño. Normal-
TABLA 3 Objetivos a cubrir
Material a ensayar
Etapa
1. Preliminar
Testigos de sondeos de exploración
Conocer las características y comsición de los minerales
2. Ensayos en laboratorio
Testigos de sondeos de investigación para la evaluación de reservas
Operaciones unitarias Proceso conceptural Diseño Esquema de flujo preliminar Estimación preliminar de costes
3. Ensayos en planta piloto Muestras grandes obtenidas de labores preparatorias y de investigación, y representantes de los minerales explotables
mente, se expresa en términos de un parámetro denominado "lndice de Bond", que es de amplia aceptación en la industria para el dimensionamiento de equipos de trituración y molienda. En los últimos 10 años los métodos de conminución autógena y semiautógena han progresado bastante, permitiendo unos ahorros sustanciales en los costes. La adopción de estas técnicas fue inicialmente lenta, debido principalmente a que el mecanismo de molienda tenía una sensibilidad inherente a los cambios en la friabilidad del mineral. Los ensayos previos que se hacían antiguamente exigían grandes cantidades de muestras, del orden de las 50 t, lo cual suponía, en ocasiones, un alto gasto y tiempo de realización. En la actualidad se efectúa un ensayo continuo a escala que permite evaluar la aptitud del mineral a la molienda autógena y llevar a cabo un diseño básico a partir de muestras de unos 100 kg, obtenidos de los testigos de los sondeos de las áreas seleccionadas como más representativas.
Criterios de proceso Balance mineralúrgico Esquemas de flujo Diseño de ingeniería preliminar Evaluación del proyecto Estudio de mercado Selección de equipos Familiarización de los operadores
Los métodos de separación de los minerales pueden incluir algunos de los siguientes procesos: 1. 2. 3. 4.
CribadoIHidro-clasificación. Gravimétrico/Medios densos. Magnético/electrostático. Flotación.
3. Extracción Los procesos de extracción hidro o pirometalúrgicos pueden ser investigados directamente sobre minerales de tipo óxidolsilicato, o sobre concentrados obtenidos en las etapas anteriores de separación. Existe un amplio campo de tecnologías que pueden ser estudiadas, pero es posible comenzar con el siguiente esquema básico o con variaciones y combinaciones de éstas: 1. ¡ixiviación, extracción de la disolución y electroprecipitación.
2. Concentración y separación
2. Tostación, calcinación, fusión y electrorefino.
En cuanto a la concentración de los minerales, el proceso a seguir dependerá del tamaño de liberación de la sustancia útil y de las propiedades relativas de separación del estéril y de otras especies minerales presentes en la mena.
Todos los procesos que se muestren aplicables serán investigados y evaluados inicialmente sobre ensayos en planta piloto. El objetivo de estos ensayos es la formulación de un esquema básico utilizando las etapas apropiadas de proceso que permitan la recuperación del mineral de forma más económica y eficiente.
La facilidad de separación del estéril puede influir en el diseño del método de explotación, al imponerse un determinado porcentaje de dilución minera, y en la ley de corte. Es preciso, desde la etapa de investigación, una estrecha colaboración entre los departamentos de minería y mineralúrgica.
Es de vital importancia que las muestras ensayadas sean representativas, sobre todo en yacimientos complejos o extremadamente variables, si se desea disminuir el riesgo del proyecto. Los mine-
ralurgistas deben estar seguros de como afectan a los resultados metalúrgicos las diferencias zonales existentes dentro de los depósitos. En algunos casos puede ser precisa la mezcla y homogeneización de los minerales o, alternativamente, el tratamiento separado para los materiales procedentes de las diferentes zonas del yacimiento. Lo comentado hasta aquí se refiere, fundamentalmente, a minerales metálicos y energéticos y a algunos minerales industriales, pero la metodología y forma de proceder puede hacerse extensiva, con las salvedades oportunas, a todos los recursos mineros. Algunos de los datos que deben aportarse en el capítulo de mineralurgia son:
- Ensayos y estimaciones de los principales parámetros de diseño. - Criterios de diseño y datos de partida. - Diagramas de flujos del proceso, planos y descripciones. - Lista de equipos principales, potencias y capacidades. - Especificaciones y tolerancias del producto y coproductos. - Organización del personal y niveles salariales. - lndices de consumo de materiales y energía. - Consideraciones ambientales.
3.5. Infraestructura Cualquier proyecto minero, además de la propia mina y planta de tratamiento, precisa de una infraestructura, y de instalaciones y edificios auxiliares. La inversión a realizar en este capítulo depende, por un lado, de la ubicación geográfica del yacimiento, ya que no es lo mismo que se encuentre en una zona aislada que en otra fácilmente accesible y con servicios muy próximos, y de la propia dimensión y complejidad del proyecto minero a desarrollar. En los grandes proyectos, además del suministro de energía eléctrica, que en algún caso se resuelve mediante la construcción de pequeñas centrales térmicas, y del abastecimiento de agua, que puede exigir la construcción de presas, pozos de bombeo, plantas depuradoras, etc., un apartado muy importante es el constituido por la red de comunicaciones, -accesos y viales-, y los medios de transporte y embarque para poder colocar en el mercado los productos minerales obtenidos y conseguir el abastecimiento de materiales y repuestos de maquinaria en condiciones económicas y de rapidez. Cuando se trate de una mina subterránea habrá que considerar las labores principales de acceso, -pozos, planos inclinados, etc.-, y las instalaciones interiores de energía, agua, bombeo, ventilación, trituración primaria y manipulación, sistemas
de extracción, instalaciones de preparación y transporte de relleno (en su caso), etc. Y si el proyecto versa sobre una explotación a cielo abierto, además de la preparación de las pistas, apertura de tajos, vertederos, etc., hay que diseñar y construir la red de energía o anillo, las subestaciones de transformación y distribución para las unidades eléctricas, las instalaciones de trituración y manipulación (si se ubican dentro de la mina), las instalaciones de mantenimiento de los equipos mineros, -talleres, estación de servicio y engrase, almacenes, etc.- y el drenaje de la mina.
En ambos casos serán precisos edificios auxiliares, tales como oficinas, vestuarios, comedores, almacén general, polvorines, etc. Otra sección importante de un proyecto minero es la constituida por los servicios sociales, en cuanto a viviendas, escuelas, hospitales y, en general, todos los servicios necesarios para una comunidad numerosa como puede ser la de una explotación minera alejada de núcleos habitados. En algunos casos la construcción de todas las obras de infraestructura puede llegar a requerir más tiempo y capital que las propias instalaciones de la mina y planta de tratamiento, aumentando así el riesgo del proyecto o convirtiendo el yacimiento en un recurso eventualmente antieconómico. Dado que las obras de infraestructura inducen un efecto claramente positivo en el medio socio-económico que rodea a una explotación minera, siempre es conveniente negociar con las autoridades locales o regionales el abordar y aprovechar con untamente alguna de las citadas obras, pues ello po rá traducirse en una menor inversión para el promotor minero.
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En grandes proyectos mineros que se llevan a cabo en países en vías de desarrollo y regiones sin infraestructura, algunos gobiernos optan por una de las siguientes alternativas: aportar la infraestructura básica mediante la construcción de centrales eléctricas, suministro de agua y medios de transporte para toda la región, fomentando el desarrollo industrial y agrícola del área, o conceder beneficios fiscales y financieros a la empresa minera para compensarla del fuerte desembolso inicial de capital. Esta última vía es actualmente la tendencia que siguen numerosos países poco industrializados.
3.6. Recursos humanos En el capítulo destinado al estudio minero se habrá determinado el personal necesario de cada una de las categorías para poner en explotación el yacimiento, así como un esquema de organización con las características necesarias para cubrir cada puesto y el número de éstos. En zonas aisladas y poco desarrolladas conseguir personal adecuado con el grado de formación y espe-
I .- SUBESTACION ELECTRICA 2.-COMPRESORES 3 -ALMACEN DE REACTIVOS
4.- PLANTA DE FLOTACION 5.- LABORAT3RIOS PARQUE DE MINERAL
6.- ALMACEN
7.8.- MOLIENDA 9.- ESPESADORES
TRITURADOR
Figura 4.-Esquema
de implantación de la infraestructura e instalaciones de un complejo minero
cialización requerido puede Ile ar a constituir un grave inconveniente, con posib e incidencia en los resultados previstos en cuanto a productividades de extracción. plazos de puesta en marcha, accidentabilidad, etc.
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La selección del método de laboreo y el proceso de tratamiento pueden llegar a verse condicionados or esta disponibilidad de mano de obra cuali icada o, de otro modo, tener que recurrir a personal procedente de otras regiones, con un coste salarial mayor. En cualquier caso, siempre es conveniente prever una fase inicial de formación y entrenamiento del personal involucrado en el nuevo proyecto.
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Las innovaciones tecnológicas han permitido en las últimas décadas alcanzar mayores grados de mecanización y automatización de las operaciones mineras. A modo de ejemplo, en la figura 5 se representan las productividades medias conseguidas en Estados Unidos en los sectores de mineiía metálica y de carbón. En el año 1984 esas productividades, distinguiendo el método de explotación y referidas sólo al mineral, fueron, en el sector metálico, las
siguientes: 16 Vh-hombre en minería a cielo abierto, y 2,5 Vh-hombre en minas de interior. En países desarrollados, como es el caso de España, se puede llevar a cabo un proyecto minero contratando la operación, tanto en minería a cielo abierto como de interior, aunque en esta última lo normal es contratar sólo las labores de avance y preparación. Es una modalidad que tiene algunas ventajas, puesto que no se precisa una inversión inicial tan grande, la plantilla de personal es más reducida, el plazo de puesta en marcha se acorta, etc. Todo ello puede ayudar a disminuir el propio riesgo del proyecto. No obstante, conviene resaltar que los costes de operación suelen ser más altos y que determinadas operaciones delicadas, como es el arranque y extracción del mineral, es aconsejable que lo efectúe el personal propio de la mina, pues de lo contrario pueden verse afectados los resultados en lo referente a calidades o leyes. La modalidad de operación depende, pues, de las características del promotor minero y también de la dimensión, duración y nivel de rentabilidad del proyecto.
MINAS METALICAS (Eahril Mineral l
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r L 1960
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MINAS DE cARBoN
1965
1970
1975
1980
1985
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Figura 5.-
Productividades medias en la minería metálica y de carbón en Estados Unidos.
3.7. Estudio de impacto ambiental y de restauración de terrenos En la actualidad uno de los capítulos más importantes es el constituido por la "Evaluación del lmpacto Ambiental y Plan de Restauración de los Terrenos Afectados". Al contrario que otras industrias en las que la localización y emplazamiento de las mismas puede elegirse en aquellas áreas geográficas con un valor ecológico pequeño y que dan lugar a unos costes mínimos de transporte de las materias primas hasta las plantas o de los productos hasta el mercado, teniendo en cuenta los costes de mano de obra, infraestructura, etc., en minería no existe esa libertad de decisión, dada la necesidad insoslayable de implantar las explotaciones allí donde se encuentren los yacimientos. La creciente concienciación en los países más avanzados sobre la degradación que está sufriendo el medio natural, como consecuencia de las actividades humanas, y entre ellas las extractivas, se ha traducido, en el sector minero, en la necesidad de llevar a cabo en todo proyecto de nueva apertura un "Estudio de Evaluación de lmpacto Ambiental" (Real Decreto Ley 130211986 de 28 de junio y Reglamento aprobado por Real Decreto 113111988 de 30 de septiembre). En fechas anteriores, a efectos de disminuir las alteraciones ambienta es, ya se habían publicado
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diversos decretos legislativos. Entre ellos caben destacar el Real Decreto de 15 de octubre de 1982 sobre "Restauración de Espacios Naturales Afectados por Actividades Extractivas", que introducía, junto a la necesaria ejecución del plan de restauración de los terrenos afectados, los estudios de impacto ambienlal, y posteriormente el Real Decreto 111611984 sobre " Restauración del Espacio Natural Afectado por las Explotaciones de Carbón a Cielo Abierto y el Aprovechamiento Racional de estos Recursos Energéticos", la Orden de 13 de junio de 1984, sobre "Normas para la Elaboración de los Planes de Explotación y Restauración del Espacio Natural Afectado por las Explotaciones de Carbón a Cielo Abierto y el Aprovechamiento Racional de estos Recursos Energéticos" y la Orden de 20 de noviembre de 1984 por la que se desarrolla el Real Decreto 15-10-82 sobre " Restauración de Espacios Naturales Afectados por Actividades Extractivas". Con todas estas disposiciones se pretende salvaguardar el patrimonio que representa el medio natural, para poderlo legar en las debidas condiciones a las generaciones futuras, sin que ello suponga un obstáculo para la resolución del problema de la demanda de materias primas minerales. En cuanto al impacto ambiental, se considera que existe cuando la realización de un proyecto o conjunto de actividades altera o incide en algunos de los componentes del medio ambiente o en su globalidad. Los estudios de impacto ambiental están encaminados a identificar, predecir, interpretar y comunicar los efectos que un proyecto determinado puede causar en los ecosistemas en los que el hombre se integra y de los que depende. En algún caso especial estos estudios son decisivos para la puesta en marcha de una explotación minera. La conclusión de estos estudios de impacto es la evaluación de los,mismos, valorando las posibles alteraciones, tanto en su magnitud como en el tiempo, y determinando la posibilidad de evitarlas o reducirlas a niveles aceptables. Para hacer estas evaluaciones es preciso definir tres situaciones del entorno: estado cero, estado futuro sin proyecto y estado futuro con proyecto. Es aconsejable seleccionar unas magnitudes significativas (Indicadores de Impacto) y unas unidades de medida, pero ésto no siempre resulta sencillo o aplicable a todas las alteraciones.
Las técnicas desarrolladas para realizar la evaluación del impacto ambiental son muy diversas: Métodos de Identificación, como son las listas de revisión causa-efecto ambientales, las matrices causa-efecto, entre las que destaca la Matriz de Leopoldo, y los diagramas de flujo que establecen las relaciones causa-efecto-impacto; Métodos de Previsión, basados en modelos a escala, matemáticos, físicos y físico-matemáticos, complementados con ensayos in-situ; Métodos de Evaluación con los que se determina la incidencia cuantificada de los impactos ambientales implicados en el proyec-
to, las relaciones de costes y beneficios en la población afectada y la mejor alternativa dentro de un conjunto. Destaca entre estos últimos el método de Batelle-Columbus Laboratories. Las principales alteraciones producidas por la minería a cielo abierto se resumen en la Tabla 4. De todas ellas destacan las modificaciones fisiográficas y la pérdida de calidad del paisaje, los procesos de contaminación de los distintos medios y la eliminación de la vegetación natural que existe sobre los terrenos bajo los que se extraen las materias primas. Las medidas correctoras que los técnicos tienen hoy en día para combatir dichas alteraciones son numerosas, y permiten alcanzar un cierto grado de equilibrio entre el aprovechamiento de los recursos minerales y la conservación de la naturaleza. En lo relativo a la recuperación de los terrenos debe considerarse que la minería hace, en la mayoría de los casos, un uso transitorio y no terminal de los mismos, por lo que es necesario reacondicionar las superficies afectadas volviéndolas a su estado original o a cualquier otro uso racional dentro del marco de ordenación del territorio. Son muchas las posibilidades de recuperación, dependiendo su elección de los componentes del entorno ecológico, social y paisajístico, así como de los condicionantes técnicos y económicos de las explotaciones.
Frecuentemente, la recuperación precisa el establecimiento de una cubierta vegetal, cuya finalidad es la de buscar una restitución paisajística y una protección, más que la de un uso productivo de los terrenos. Independientemente del uso que se dé a las áreas afectadas, será necesario contemplar en el estudio de viabilidad del proyecto minero unos costes operativos a lo largo de la vida de las minas e incluso un desembolso de capital para la clausura y abandono de las instalaciones recuperación de los terrenos afectados. Esta orma de actuar puede obligar a introducir en determinados momentos algunas modificaciones al diseño de las minas o al emplazamiento de las instalaciones, por lo que se deberá proceder de forma iterativa, tal como se indica en la figura 6.
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3.8. Estudio de rentabilidad y análisis de riesgo La evaluación económica del proyecto de inversión en la mina es el paso fundamental antes de la decisión definitiva sobre el mismo. El instrumento básico es el modelo económico, que refleja el movimiento de los fondos absorbidos y generados a lo largo del tiempo por el proyecto. Para la creación de dicho modelo se parte de las inversiones estimadas en capítulos anteriores. Es
TABLA 4
Identificación de posibles alteraciones ambientales producidas por la minería a cielo abierto
9 Medidas correctoraspara mintmizar impactos
5 1
Dercripción del provecto minero
1O
v
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Análisis de interacciones para identificar impacto9
Revisión de la vrabilidad económica del provecp
v
2
4
8
Estudio del media natural
e identif teación de prablemar
1
Rediserlo y definición del provecto
l
Provecto con m e d d a correctorasfinal-
a Resultados finales
Beneficios
Figura 6.-
Impactos anulados
Impactos mitigador
lmpactos insignificantes
Identificación de impactos y minimización mediante medidas correctoras.
importante hacer un desglose de las inversiones en moneda nacional y extranjera, e indicar las paridades de las distintas monedas. Se elaborará un calendario de inversiones figurando el año en que estas se realizarán, bien para la adquisición de nuevas instalaciones o equipos, o para su sustitución; asimismo se reflejarán los valores residuales que puedan recuperarse. Por convenio, se acepta que la absorción o generación de fondos resultantes en un período de análisis, que normalmente es un año, se produce al final del mismo. El resultado de ex~lotaciónse obtiene Dor diferencia entre los ingresos por la venta de minerales y sus costes de producción. Sustra endo a los valores obtenidos las cifras correspon ientes a la amortización anual del capital desembolsado en la adquisición de los activos inmovilizados se calcularán, para cada año, el beneficio bruto y los impuestos. Esta última etapa se lleva a cabo introduciendo un concepto fiscal exclusivo de la minería, como es el Factor de Agotamiento;que se desarrollará posteriormente en el capítulo 11 de este manual, y que consiste en una exención de impuestos que puede estimarse por dos procedimientos distintos: como el 30 por 100 de la base imponible del Impuesto de Sociedades o hasta el 15 por 100 del valor de los minerales vendidos.
d
Tras calcular el beneficio neto anual se le suman a este las amortizaciones y la cuantía del Factor de Agotamiento y se le restan las inversiones en inmovilizado y circulante, obteniéndose los cash-flow operativos o movimiento de fondos. En la figura 7, se presenta un esquema de las etapas anteriormente mencionados.
Una vez elaborado el modelo económico, la evaluación del proyecto de inversión comprende el análisis de tres atributos: la liquidez, la rentabilidad y el riesgo. El primero se refiere a la capacidad del proyecto para transformar o convertir, más o menos rápidamente, en dinero los activos sin pérdida de valor. La medida más usual de la liquidez de un proyecto es el Período de Recuperación (PR), que viene medido por el tiempo que tarda en anularse el movimiento de fondos acumulado de la inversión. La rentabilidad de un proyecto es su capacidad para generar un excedente de fondos o un rendimiento. No guarda relación con la liquidez, de manera que un proyecto puede poseer mucha liquidez y ser muy poco rentable, o al revés, o cualquier combinación de los valores de los dos indicadores. La rentabilidad de la inversión se suele medir comúnmente por el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa de Rentabilidad Interna (TRI). El riesgo es consecuencia de la incertidumbre inherente a los diversos factores que determinan el movimiento de fondos del proyecto minero. El análisis de riesgo se basa, normalmente, en el empleo de métodos de simulación a partir de las distribuciones de probabilidades estimadas para los datos. De esta manera se consigue para el indicador económico utilizado en la evaluación su distribución de probabilidades. Estos estudios son particularmente útiles en los proyectos mineros, ya que interviene un gran número de varia-
MODELIZACION DEL YACIMIENTO Y EVALUACION DE RESERVAS EXPLOTABLES
NECESIDADES DE INFRAESTRUCTURA
PLAN DE DESARROLLO MINERO
4
4
w
).
PROCESO DE EVALUACION
v
METODO DE EXPLOTACION Y TRATAMIENTO, INFRAESTRUCTURA E INSTALACIONES. INGENIERIA BASICA
ESTlMAClON DE COSTES DE CAPITAL
I
-
ESTIMACION DE COSTES DE OPERACION
v ESTUDIO DE MERCADO
,
'1 PROGRAMA DE INVERSIONES
b
1
PROGRAMA DE COSTES DE OPERACION
4
FUENTES DE FlNANClAClON
4
v ESTlMAClON DE INGRESOS
AMORTIZACIONES. FACTOR DE AGOTAMIENTO E IMPUESTOS
'I PROGRAMA DE ENDEUDAMIENTO
1
v
1
MODELO DE FLUJOS DE FONDOS
Figura 7.-
Etapas de la evaluación económica de un proyecto minero.
bles, tanto del propio yacimiento, de la operación minera, como del mercado y contexto exterior, que aportan riesgo e incertidumbre a los resultados económicos del mismo. Antes de evaluar el riesgo del proyecto es frecuente efectuar un análisis de sensibilidad para identificar las variables principales que afectan a la viabilidad económica del proyecto en cuestión. Los efectos de las variaciones "más probables" se estudian sobre parámetros tales como:
- Inversiones iniciales. - Precios de venta de los productos minerales. - Leyes o calidades de los productos vendibles. - Ritmos de producción. - Reservas explotables. - Costes de operación. - Paridades monetarias, etc.
La introducción de la inflación en los cálculos exige una corrección de los ingresos y desembolsos para expresarlos en pesetas corrientes, -análisis nominal-, o en pesetas constantes, -análisis deflactado-. Normalmente, se efectúa el análisis nominal con los precios escalados a cada producto o servicio, ya que es más simple y posee menor riesgo de errores. En resumen, la evaluación económica trata de simular el comportamiento del proyecto de inversión a lo largo de lo que se estima va a ser la vida de la ex lotación. Todos los detalles de cálculo y los re inamientos en las estimaciones no tienen otra misión que reproducir, tan fielmente como sea posible, las repercusiones económicas que el proyecto tendrá para la empresa. Pero nunca debe olvidarse que es mucho más conveniente dar soluciones aproximadas a un proyecto
!
de explotación bien planteado que soluciones exactas a un mal planteamiento, pues de ese modo en etapas más avanzadas se podrán clarificar determinados aspectos y cubrir ciertas lagunas de información.
dan empleo a un elevado número de personas, producen ingresos en las arcas del Estado mediante los impuestos y cánones, proporcionan divisas y estimulan el desarrollo de áreas deprimidas que no disponen de otros recursos, etc.
3.9. Financiación del proyecto
En 1986, en el caso de España, el empleo directo proporcionado por la minería en el conjunto de todos los sectores ascendió a 81.000 personas, mientras que el inducido se estimó en 122.000 personas, lo cual supuso un coeficiente multiplicador, considerando el total generado, de 2,5. La aportación a la Seguridad Social fue del 2,3 por 100 del total nacional, mientras que los Impuestos por la Renta de las Personas Físicas, Renta de las Sociedades e impuestos indirectos llegaron a ser un 1,5 por 100 de los totales. La media de los ingresos totales fueron, pues, del 1,8 por 100. En términos de Producto Interior Bruto " PIB ",la participación directa de la minería se situó en torno al 1,24 por 100, pero teniendo en cuenta el efecto total generado la cifra que se obtuvo superó el 6,5 por 100.
Por financiación del proyecto se designa la necesidad de que parte o todo el desembolso inicial y, eventualmente, los negativos que se produzcan en el transcurso de la vida de la explotación sean cubiertos. Los proyectos mineros suelen precisar cuantiosas inversiones que difícilmente pueden ser afrontadas con los recursos propios de las compañías promotoras. Los estudios conducentes a la financiación de un proyecto pretenden detectar las fuentes de recursos financieros necesarios para su ejecución y puesta en explotación del mismo, así como describir los mecanismos a través de los cuales fluirán esos recursos hacia las fases o inversiones específicas del proyecto y evaluar la repercusión sobre la rentabilidad económica del mismo. Estos estudios pueden efectuarse conjuntamente con la evaluación económica, pero conviene no incorporarlos desde el principio para no enmascarar la auténtica estructura económica del proyecto al mezclarla con una realidad distinta que es la de su financiación. Una financiación buena puede salvar un proyecto minero mediocre, pero una financiación excesivamente cara puede hacer inviable el aprovechamiento de un yacimiento atractivo y de rentabilidad aceptable antes de dicha financiación. En general, son varias las fuentes que concurren a la financiación de un proyecto minero, si bien, lógicamente, su naturaleza y diversidad dependerán de las características de tamaño y funcionales de la inversión. Antes de dar luz verde a un proyecto es preciso asegurarse de que se cuenta con la financiación adecuada, por lo que el estudio del financiamiento deberá tomar en cuenta las fechas en las que se precisarán los recursos financieros, concordante con el programa de inversiones previstas, y, además, deberá abordar globalmente las fuentes de financiación, tanto en moneda local como en divisas. En ocasiones, los estudios de viabilidad se convierten en documentos de vital importancia para la obtención de créditos, ya que constituyen un aval de garantía del propio proyecto para los bancos o instituciones financieras. De igual forma puede suceder con otros tipos de ayudas económicas de carácter local, nacional o comunitario.
3.10. Influencia sobre la economía del país A lo lar o de la historia, la minería ha jugado un papel c?e motor y catalizador del crecimiento industrial de los países. Las actividades mineras
Además de la fuente de divisas que suponen algunas sustancias minerales que se destinan a la exportación, el autoabastecimiento en materias primas permite garantizar el suministro al mercado nacional, sin el riesgo a que puede dar lugar una dependencia de pocas compañías extranjeras. Cuando se desea evaluar la contribución de un proyecto minero a la economía nacional es aconsejable utilizar uno de los métodos de análisis coste-beneficio desarrollados para este propósito. De una manera sintética las etapas que comprende un estudio de estas características son:
- Identificación y cuantificación de los costes y beneficios directos, y de los costes y beneficios indirectos para el consumo global. - Cálculo de los precios de cuenta de la mano de obra, las divisas y las inversiones. - Estimación de la tasa de actualización social, y también de los factores de ponderación relativos que se deben añadir a los beneficios netos obtenidos por diversos sectores económicos si la redistribución del, ingreso se considera como un objetivo separado. Otro procedimiento cuantitativo para evaluar económicamente el interés social de un proyecto consiste en lo que se denomina Tablas InputOutput (1-O), cuya base son las tablas de transacciones en las que se muestra cómo las salidas de cada sector son vendidas a los consumidores o a otros sectores para su producción, indicándose de esta manera las entradas o inputs de cada sector obtenidos por ellos mismos o de otros sectores. Las tablas de transacciones son elaboradas para un período específico, pudiendo ser usadas para calcular las tablas de coeficientes técnicos. Los valores de estos coeficientes técnicos indican la cantidad de "inputs" requeridos por cada sector para producir una unidad monetaria de "output". Esta última tabla facilita solamente medir el efecto
directo de un cambio incremental en el "output" de un sector. El profesor Leontief de la Universidad de Harvard desarrolló una técnica por la que pueden ser medidos los efectos directos e indirectos usando la Matriz de Coeficientes de Interdependencia, también conocida por Matriz de Multiplicadores. Sobre estos temas existe una amplia bibliografía al respecto. En consecuencia, además de la rentabilidad económica que puede suponer un nuevo negocio minero, otro punto que es interesante incluir en los estudios de viabilidad es el análisis de los beneficios y costes sociales. Este apartado permite enjuiciar el proyecto no sólo desde la óptica exclusivamente privada, sino que constituye un argumento de negociación con las autoridades, pues, como ya se ha indicado, en al unos casos se precisan importantes obras de in raestructura que difícilmente podrían abordarse sin la participación o apoyo oficial mediante la realización parcial de esas obras, ayudas económicas, beneficios fiscales o de otro tipo, que pueden ser necesarios para conseguir la rentabilidad de un proyecto.
?
4. Planificación de la ejecución
del proyecto La ejecución del proyecto comprende el período que abarca desde la decisión de invertir hasta el inicio de la producción, pasando por las etapas de diseño del proyecto, negociación y contratación, construcción y comienzo de las operaciones. Estas fases deben planificarse adecuadamente, pues, de lo contrario, si se extienden más allá de lo previsto, pueden poner en peligro la rentabilidad potencial del proyecto. A lo largo de las fases de desarrollo tienen lugar una serie de actividades de inversión simultáneas, estrechamente relacionadas y con importantes consecuencias económicas. Es esencial que en todo estudio de viabilidad se elabore un calendario de ejecución del proyecto que sea realista y que contemple las diversas etapas de la inversión. Normalmente, entre el momento en que se toma la decisión de invertir y el inicio de la construcción transcurre un tiempo considerable, superior normalmente a un año, que comprende la Ingeniería Básica y la Ingeniería de Detalle, la preparación de pliegos de condiciones técnicas, la petición, apertura y evaluación de ofertas, las negociaciones finales sobre diferentes aspectos y la adjudicación de contratos. Si a este período de tiempo se le suma el necesario para llevar a cabo la construcción de las instalaciones y preparación de la mina, que llega a ser de varios años, puede suceder que los costes utilizados para la decisión de invertir hayan quedado obsoletos y deban ser revisados. Por consiguiente, es preciso, además del calendario, prever un control continuo de los costes, como se comentará más adelante.
Las diversas etapas de ejecución de los proyectos requieren períodos, generalmente diferentes. Estas etapas, aunque se pueden analizar individualmente, se encuentran relacionadas entre sí, y tanto que, en ocasiones, una etapa conduce invariablemente a la otra, pero es posible que exista un gran número de solapamientos. En la figura 8, se refleja la relación entre las fases y etapas principales de un proyecto minero. A. Ingeniería Básica y de Detalle
Cuando finaliza la Ingeniería Básica, frecuentemente, el proyecto se desdobla en dos: el de la mina y el de la planta de tratamiento, ya que es el momento en el que se posee una visión de conjunto y se definen con mayor claridad las necesidades del proyecto. Durante esa etapa se habrán realizado los planos de implantación general, distribución de infraestructura y servicios comunes, planificación general de la totalidad del proyecto y calendario de inversiones y reparto de fondos. Asimismo, se dispondrá de planos de la mina con labores previas y de preparación e instalaciones auxiliares, de diagramas de flujo, de proceso e instrumentación, equipos principales y especificaciones generales, planos de disposición general de edificios con equipos, etc. que constituirán la documentación básica para llevar a cabo la Ingeniería de Detalle. Esta se refiere a los trabajos restantes de ingeniería, hasta la terminación del proyecto. En esta etapa se generan unos planos constructivos y de ejecución, junto a unas especificaciones de obras y montajes, que permiten a los diferentes contratistas la realización de los trabajos de construcción en sus diversas modalidades: movimiento de tierras, hormigón, estructuras metálicas, arquitectura, tuberías, electricidad e instrumentación, etc. Paralelamente se habrán preparado las listas de equipos mecánicos y eléctricos, con las especificaciones para la petición de ofertas. También en esta etapa se establecerá una coordinación estrecha con las actividades de gestión de compras, en lo relativo a recepción de ofertas, pedidos, planos de los fabricantes, características técnicas, etc.
B. Equipo y dirección del proyecto En cuanto al equipo del proyecto, desde el comienzo del mismo, se habrá definido su constitución y las funciones que desarrollará cada miembro de dicho equipo, sus atribuciones y responsabilidades, así como los medios a su alcance. La ejecución eficaz de un proyecto depende en gran medida de los servicios y gestión que realice el propio equipo del proyecto. Este equipo debe permanecer activo no sólo durante el período de ejecución, sino que, idealmente, debiera formar el núcleo de personal técnico, de gestión y operativo que tendrá que tomar a su cargo la explotación minera, lo que lamentablemente no siempre sucede.
del proyecto
P Conrtitución de la sociedad explotadora
Formalidades admenirtrativ. iuridicas y fiscales
. ara oetición
equipos y prueb.ar de arranque
Preparación de erpecificaciones para petición de ofertas de obras
'I marcha de la mlna y planta
Construcción de lar
Obrar anexar. accesos. agua. electrtcidad, etc.
Figura 8.-
Relación entre las fases y etapas principales de un proyecto minero.
El director del proyecto, que es el que tiene la responsabilidad de la terminación de éste, lo primero que hará será redactar el "Manual de Funcionamiento y Coordinación", en el que se reflejarán de forma clara las diferentes líneas de actuación a lo largo del proyecto, las normas e instrucciones precisas para ello, los campos de actuación de cada grupo de trabajo, las dependencias orgánicas y jerárquicas a niveles de grupos e individuos, los documentos a generar, los sistemas y niveles de comunicación, los procedimientos de control y gestión, y, en resumen, todos los factores que pueden incidir en las diferentes actividades a desarrollar en el proyecto.
C. Adquisición de la tecnología La selección de la tecnología a ser utilizada en el proyecto y la transferencia de la misma, si ésta se requiere, no debe tomar demasiado tiempo, ya que los diferentes aspectos habrán sido destacados en el Estudio de Viabilidad o Ingeniería Conceptual. Sin embargo, en casos muy especiales de tratamientos mineralúrgicos complejos, las negociaciones con las entidades que ceden dicha tecnología puede tomar bastante tiempo, particularmente si se busca de ellos una participación en el negocio. D. Compra de maquinaria y equipos
También, antes del inicio de la construcción, se realizará la petición de ofertas y los pedidos de equipos, y entre ambas actividades transcurre un tiempo que, por lo general, puede estimarse sin
muchas dificultades. Sin embargo, los plazos de entrega de la maquinaria y equipos pueden oscilar desde varios meses hasta varios años, dependiendo de la complejidad de los mismos. Este es un punto básico a tener en cuenta en la selección de los equipos principales, sobre todo si se adquieren en el extranjero, y que se debe abordar desde los primeros momentos. Al emitir los pedidos definitivos de adquisición de la maquinaria, se debe considerar el tiempo que se precisa para el montaje y las necesidades de las diferentes etapas. Además de la propia maquinaria se adquirirán los repuestos y materiales necesarios para garantizar el continuo funcionamiento y mantenimiento de la misma. Este capítulo se olvida o se deja para el final en ocasiones y no sólo supone un porcentaje importante de la inversión inicial, sino que tiene una influencia directa sobre los rendimientos y las producciones previstas. Debe pues gestionarse junto con la compra de maquinaria, al tiempo que se establecen los contratos de mantenimiento o se estudian los servicios post-venta. Un paso crítico de cualquier proyecto consiste en la adquisición de los terrenos y planificación de la infraestructura de acceso. Esto puede dar lugar a negociaciones lentas y prolongadas, o a situaciones de expropiación, que también requieren mucho tiempo, si no se llega a un acuerdo sobre el precio de venta u otras consideraciones. El establecimiento de opciones de compra o cualquier otra estrategia de adquisición de los terrenos en una etapa temprana ayuda a evitar los
retrasos y también a suprimir las inevitables especulaciones que puedan llegar, como en algún caso ha sucedido, a requerir inversiones muy superiores a las inicialmente previstas en el estudio de viabilidad. E. Financiación del proyecto
Después de haber determinado la inversión total a realizar y el calendario de la misma se deben iniciar, como ya se ha indicado, los trabajos para la financiación del proyecto. Se recomienda intentar que exista una relación adecuada entre la deuda y el capital social, teniendo en cuenta los créditos de los proveedores, los préstamos de las instituciones financieras y los fondos propios. Esta etapa puede llevar bastante tiempo, sobre todo en los grandes proyectos, pero es fundamental para el progreso de las actividades previstas.
F. Construcción, montaje y aprovisionamiento
En lo referente a los trabajos de construcción y preparación, en primer lugar, la propiedad debe decidir qué actividades realizará su propio personal y cuales serán contratadas. Por lo común, como en esas etapas aún no se dispone de toda la plantilla prevista, la mayoría de los trabajos suelen ser contratados. La preparación de los terrenos del emplazamiento suele requerir poco tiempo, a menos que el lugar
presente serias dificultades para su acondicionamiento. Mientras que se realizan las obras de construcción de ingeniería civil y de infraestructura de dicho emplazamiento, es frecuente proceder a efectuar los trabajos preparatorios de la explotación, desmonte previo, en el caso de minas a cielo abierto, o labores de acceso y de desarrollo, incluidas las propias de extracción, en las minas subterráneas. Paralelamente, se irán recibiendo los equipos y maquinaria, efectuándose las inspecciones de la misma en las fábricas correspondientes y la recepción de ésta en la propia ubicación de la mina. Todas esas actividades deben ser cuidadosamente planificadas de manera que no se produzcan retrasos. También es preciso tener organizada la instalación y montaje de los equipos, tanto si se realiza por personal propio como subcontratado, el ensayo de los equipos, las pruebas de producción y la puesta en marcha de las instalaciones. El período de prueba de producción, sobre todo en la planta de tratamiento, es especialmente crítico, ya que sólo se puede iniciar una vez que se haya montado la misma y probado los equipos. En algunos casos puede ser interesante montar una Ingeniería de Campo, formada por personas bien conocedoras del proyecto y con capacidad de aportar soluciones rápidas, con vistas a solventar posibles problemas de interpretación o indefiniciones de documentos, de pequeños cambios o modificaciones, etc. para servir de enlace entre la ingeniería y los contratistas, así como de asistencia a la supervisión de la construcción y a la puesta en marcha.
CURW DE
CONSTRUCClON Y MONTAJE
FlNANClAClON
DE MERCADO
MERCADO COMIENZO DE LA lNDlNlLRl4 Y EVALVICIONES ECONOMICAS
VIABILIDAD
Figura 9.-
Desarrollo típico de un proyecto minero. (Modificado de R.B. HOPE).
La contratación y preparación del personal de operación y del personal técnico y de gestión debe estar perfectamenteplanificada para disponer del mismo en el momento en que se requiera. La disponibilidad de personal experimentado puede ayudar a acortar los programas de capacitación y adiestramiento, sucediendo lo contrario en el caso opuesto, con el riesgo de arrancar con una infrautilización de las instalaciones durante las primeras etapas de producción. Igualmente, la estructura administrativa de la empresa minera debe ser pensada y establecida durante el período de ejecución. El suministro de materiales (acero, explosivos, reactivos, etc.) se debe prever y dejar arreglado durante la ejecución del proyecto. En algunas situaciones, esto puede tomar bastante tiempo, por ejemplo, cuando dichos suministros deben ser importados.
G. Sección comercial La creación de un departamento comercial encargado de la preparación del mercado es otro cometido importante a llevar a cabo. De otra forma, se pueden llegar a acumular existencias de productos no vendidos, con la cual los supuestos relativos a rentabilidad comercial ya no serán válidos. En el estudio de viabilidad se incluye un apartado de análisis del mercado, que se debe completar en el período de ejecución del proyecto, si aún no se ha hecho, con la firma de contratos de venta, establecimiento de la red comercial, etc.
H. Trámites legales
Tanto en el caso de un proyecto de explotación en territorio nacional como extranjero, se requiere una serie de aprobaciones y trámites legales que pueden llegar a precisar mucho tiempo, aún en la etapa inicial. Desde la concesión de derechos mineros, pasando por la participación máxima de las compañías extranjeras, la repatriación de beneficios, las importaciones de equipos, etc, pueden requerir el visto bueno de los organismos administrativos competentes. Para todas esas negociaciones y trámites se debe prever un período adecuado para la obtención de tales permisos o aprobaciones, de manera que no se conviertan en un obstáculo o causa de embotellamiento. Es difícil especificar concretamente el tiempo requerido, ya que las condiciones varían según el lugar donde se encuentre el yacimiento, comunidad autónoma, país, etc. l. Planificación y programación del proyecto
En lo relativo a la planificación, programación y control del proyecto, los métodos utilizados son los siguientes: - PERT
que).
(Program Evaluation and Review Techni-
- CPM (Critica1 Path Method). - Diagramas de barras o de Gantt. En general, se recomienda para proyectos de cierta dimensión efectuar una planificación de tareas o actividades con la ayuda del PERT, y si es posible valorándolas con un CPM, determinando los caminos críticos y subcríticos, y controlando los tiempos a lo largo de todo el proceso del proyecto con diagramas de barras. Las etapas de aplicación de estas técnicas son: - Descomposición del proyecto en áreas de trabajo con definición para cada una de ellas de las actividades, dentro de cada especialidad. - Ordenación de las actividades de forma lógica y secuencia1 en una red o gráfico, mostrando las actividades ligadas o interrelacionadas. - Estimación de la duración de las actividades, recursos que requieren, programa y determinación de aquellos tiempos que son críticos para el plazo de ejecución total. - Revisión y redistribución de los recursos para mejorar el programa. A medida que el proyecto progrese se efectuarán actualizaciones periódicas que permitirán conocer las desviaciones.ocurridas y prestar una atención preferente a aquéllas que se encuentren en el camino crítico. Se aconseja emitir informes periódicos que recojan las actividades terminadas, las que están en curso, las desviaciones producidas y las medidas correctoras a tomar. En definitiva, la aplicación de estas técnicas a la Ingeniería de Proyectos presenta las siguientes ventajas:
- Planificación de tareas o actividades. - Detección de posibles perturbaciones. - Anticipación a los acontecimientos. - Fijar
los tiempos de inicio y final del proyecto y de actividades intermedias. - Redacción de informes. - Revisión de tiempos. - Entrenamiento de técnicas. - Registro, y - Control de tiempos y costes. J. Control de costes
Para llevar a cabo un buen control de costes se partirá, en un primer momento, de una estimación de la inversión total del proyecto, en el instante de finalizar el estudio de viabilidad. El grado de precisión no suele ser suficiente como para considerar esa estimación como un presupuesto, por lo que se aconseja avanzar en la etapa siguiente de Ingeniería Básica en la que se dispondrá de suficiente información hasta originar el Presupuesto Preliminar o General, en el que se habrán revisado las estimaciones y programado las mismas.
.Ese documento, que servirá ya como punto de arranque del control de costes, se irá actualizando a medida que se vaya disponiendo de más información, y será sustituido por el Presupuesto Básico originado tras finalizar la Ingeniería de Detalle. Figurarán los costes de los equipos adquiridos y los que están en fase de compra, los precios de todos los materiales y servicios, así como las mediciones y unidades de obra. Periódicamente se harán comprobaciones de todas las compras y modificaciones a los contratos de construcción y montajes, mediciones y comprobación de las obras ejecutadas y por realizar, y valoración de las mismas a los precios contratados o previstos. De igual forma se procederá con los precios de los equipos y materiales. Con toda esa información se elaborarán unos informes en los que se indicarán las variaciones que se han producido y sus causas, las medidas correctoras a tomar, los cambios aprobados, las cantidades comprometidas hasta la fecha, la estimación actualizada y las cantidades previstas para completar el proyecto. Todo el sistema de Control de Costes se recomienda efectuar con ordenador, ya que constituye una herramienta de trabajo muy útil al permitir disponer rápidamente de la información necesaria para tomar decisiones o medidas en los casos de desviaciones apreciables.
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3
m
EXPLOTABLES Y
EVALUACION DE LAS RESERVAS CLASlFlCAClON DE RECURSOS
. 2 . METODOS DE EXPLORACION E INVESTIGACION DE YACIMIENTOS 1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Consideraciones generales . . . . . . . . 2.2. Técnicas de exploración e investigación 2.2.1. Técnicas geológicas . . . . . . . . 2.2.2. Técnicas geofísicas . . . . . . . . 2.2.3. Técnicas geoquímicas . . . . . . . 2.2.4. Otras técnicas de investigación .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 MODELIZACION DE YACIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Modelización geológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Modelos clásicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Modelos actuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Comparación entre los distintos modelos . . . 3.3. Construcción del modelo . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Inicialización del modelo . . . . . . . . . . 3.3.2. Carga de la topografía . . . . . . . . . . . 3.3.3. Modelización de los límites geológicos . 3.3.4. Preparación de los datos de los sondeos 3.4. Modelo económico . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 CLASlFlCAClON DE RESERVAS Y RECURSOS . . . . . . . . . . . . . .
4.1. Sistemas de clasificación. Definiciones básicas . . . . . . . . . . . 4.1 .1. Sistemas de clasificación de reservas . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Sistemas de clasificación de recursos . . . . . . . . . . . . 4.1.3. Sistemas de clasificación de recursos en el carbón . . . 4.2. Limitaciones y ambigüedades de los sistemas de clasificación . 4.3. Clasificación de las reservas por métodos geoestadísticos . . . 4.3.1. Parámetros en la cuantificación de las reservas . . . . . . 4.3.2. Etapas en la clasificación de reservas mediante métodos geoestadísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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.. .. . . . .
57
Evaluación de las reservas explotables y clasificación de recursos
1. Introducción En este capítulo se describen las técnicas asociadas al proceso de cálculo de las reservas de un yacimiento. En la primera parte se tratan los métodos de investigación de yacimientos, exponiendo someramente las técnicas geológicas, geofísicas, geoquímicas y de obtención de muestras utilizadas para conseguir los datos geométricos y de leyes de los depósitos, aunque haciendo más hincapié en los procedimientos geofísicos. Mediante estos métodos se obtienen los datos que luego se utilizarán en la realización de los modelos. En la segunda parte se describen las técnicas de modelización de yacimientos. En primer lugar se tratan los modelos geológicos en los cuales se incluye la.morfología y distribución de leyes. Entre todos los modelos descritos se da más importancia a los modelos de bloques, con las mejoras introducidas en los mismos en los últimos años (árboles octales) y a los modelos de sólidos tridimensionales. También se realiza un pequeño repaso de los métodos de interpolación de leyes dentro del yacimiento, resaltando las técnicas de tipo geoestadístico. A continuación se exponen las fases de construcción de los modelos y las ventajas e inconvenientes que plantea cada uno de ellos. Para finalizar esta segunda parte de modelización, se dan unas breves ideas sobre los modelos económicos que constituyen la etapa previa al diseño de la explotación y evaluación de las reservas explotables. En la tercera y última parte se analizan los sistemas de clasificación de reservas y recursos minerales. En dicho análisis se describen los principales sistemas utilizados por los distintos países; entre los cuales se dedica más atención al de la U.S.G.S.1U.S.B.M. que es el recomendado por la Administración española. Se trata como caso aparte el sistema de clasificación de reservas de carbón creado por el U.S. Geological Survey, también de Estados Unidos. Finalmente, se hace una breve referencia a la utilización de la geostadística en la clasificación de las reservas y los recursos.
En la figura 1 se representa un esquema simplificado de la construcción del modelo geológico, también llamado inventario mineral, y etapas posteriores de trabajo.
2. Métodos de exploración e investigación de yacimientos 2.1. Consideraciones generales Dentro de la investigación de yacimientos se pueden distinguir dos fases diferenciadas. Una primera etapa es la exploración, que tiene como meta la localización de anomalías causadas por depósitos minerales. Una segunda etapa es la de investigación, cuyo fin es definir y evaluar la anomalía. Dentro de la investigación se determina la geometría, extensión y riqueza del yacimiento utilizando técnicas similares a las de la exploración, pero más precisas, sobre todo realizando el desmuestre con mallas más cerradas. Las principales diferencias entre la exploración y la investigación son:
- La extensión. En la investigación las áreas estudiadas son menores que en la exploración. La geofísica aerotransportada da paso al predominio de la geofísica terrestre. Y la geología se orienta más a preparar cortes en profundidad. También se utilizan técnicas de investigación subterránea. - Las muestras se obtienen principalmente mediante sondeos. Mientras que en la exploración muchos datos se consiguen por métodos indirectos. - Los datos en la etapa de investigación deben ser mucho más abundantes que en la etapa de exploración. Después de que en una zona se han identificado indicios o anomalías mediante técnicas de explora-
DATOS DE SONDEOS PROGRAMA DE PONDERACION
1 PREPARACION DEL
L
1
INVENTARIO MINERAL O MODELO GEOLOG/CO PONDERADOS
',
6 INTERPOLACION DE LEYES Y PROGRAMA
PLANOS DE BANCOS MOSTRANDO VALORES DE ANALISIS
INVENTARIO DE MINERAL
Z MODELO ECONOM/C0 DE LOS
f
PROGRAMA DE EVALUACION DE BLOQUES
BLOQUES M/NERALIZADOS
L
Q
J
L
COSTES MINEROS, COSTES DE TRATAMIENTO. RECUPERACION, VALORACION DE CONCENTRADOS
*
Y
PLANOS DE BANCOS MOSTRANDO VALORES ECONOMICOS
FICHERO DE LOS VALORES DE
---------------------------------------iZT DEsARROLLO DEL DISENO DE CORTA
TOPOGRAFIA ACTUA DE L A CORTA
OPOGRAFIA F I N A L DE L A CORTA
Figura 1 .-
1
SISTEMA DE DISE~~O DE CORTA
VALOR ACTUAL. TONELAJE DE MINERAL Y ESTERIL
1
PARAMETROS DE CORTA
PLANO FINAL DE CORTA
Fases de desarrollo del inventario mineral, modelo económico, diseño de la explotacion y evaluación de las reservas.
ción se delimita la masa mineralizada por diferentes métodos de investigación. A continuación, una vez identificado el mineral se muestrea para estimar la ley y el tonelaje que alberga el depósito.
2.2. Técnicas de exploración e investigación Dentro de las técnicas de investigación minera se pueden distinguir cinco grupos: técnicas geológicas, técnicas geofísicas, técnicas geoquímicas y toma de muestras mediante sondeos, calicatas o excavaciones.
2.2.1. Técnicas geológicas La principal técnica geológica que se emplea en la investigación minera es la cartografía geológica. Esta cartografía se realiza a diferentes escalas, siendo las más empleadas las escalas 1:10.000, 1:5.000 y 1:2.000 (de menor a mayor detalle). Es esencial la utilización de cortes geológicos, que se basan en los datos de superficie y se extrapolan en profundidad.
2.2.2. Técnicas geofisicas La geofísica es una de las ramas de las Ciencias Naturales que estudia la Tierra, en sentido amplio, mediante métodos y técnicas desarrolladas por la Física. Los métodos geofísicos se basan en la medición a distancia de propiedades físicas. La diversidad de los parámetros que intervienen (fundamentalmente formas geométricas, distancias y propagación) hacen que los datos tengan que ser interpretados, generándose después una hipótesis de la forma y profundidad del cuerpo que se busca. Por tanto, los datos de dichas hipótesis son cualitativos, y sólo llegan a ser semicuantitativos cuando se apoyan en suficiente número de medidas, sobre sondeos reales o labores mineras abiertas. Debido a este problema, se tiende a superponer los resultados de diversos métodos geofísicos para conseguir una mayor definición de los cuerpos. Dentro de la investigación minera, al emplear las técnicas geofísicas se debe elegir de entre ellas aquella que tiene mejores posibilidades para resolver un problema concreto, estableciendo, en función de los conocimientos geológico-mineros que se tienen, que tipo de geofísica se aplica, si la correspondiente a una etapa de exploración, o bien a una de investigación. En la etapa de exploración los fines de los métodos geofísicos son descubrir y cartografiar estructuras o unidades litológicas no aflorantes, confirmar extrapolaciones y precisar la geometría de los objetivos. Esta etapa es siempre posible, en mayor o menor grado, y eleva a categoría de semicuanti-
tativos documentos geológicos que normalmente sólo son hipótesis. En la etapa de investigación, la geofísica estudia bien la situación y características geométricas del metalotecto litológico o estructural (aplicación indirecta), o bien determina la posición y geometría del propio yacimiento (aplicación directa). Esta última fase, deseable en toda investigación, no es siempre posible. La Tabla 1 muestra los métodos de uso más frecuente en cada caso. Para decidir cuál es la sistemática aplicable en una investigación ha de tenerse en cuenta que tanto la mena como las restantes rocas del entorno donde se halla el yacimiento son cuerpos de morfología definida y con determinadas propiedades físicas que dependen de su naturaleza litológica, textura, contenido en agua, etc. Por ello, con frecuencia, no hay una correspondencia biunívoca entre las capas litoló icas y geofísicas, pudiendo definirse unidades lito?ísicas (litoeléctricas, litomagnéticas, etc.), como conjuntos litológicos geofísicamente diferenciados dentro de la columna estratigráfica de la región. La condición necesaria para que un método pueda aplicarse con éxito en la localización de un yacimiento (o en la cartografía de un horizonte litológico) es que el parámetro físico que caracteriza a dicho método presente suficiente contraste entre la mineralización (u horizonte) y las rocas encajantes. Estos factores en conjunto definen las posibilidades del método. Las condiciones de suficiencia son más complejas y vienen controladas por la topografía de la zona; geometría, estructura, profundidad y buzamiento del objeto; exigencias de leyes físicas; climatología de la región; naturaleza del recubrimiento, etc. Representan, conjuntamente con factores instrumentales, las limitaciones del método. Cuando en el medio geológico donde ocurre la mineralización no hay otro cuerpo con propiedades físicas análogas a las de aquélla, ni estructu'ra de respuesta comparable a la del yacimiento, la correspondencia entre la mineralización y anomalía es biunívoca. En este caso la anomalía es producida por, y sólo por, la mineralización (anomalía "con mineral" o "metálica" si la mena lo es). Si por el contrario, existe algún cuerpo con geometría y propiedades físicas tales que originen respuestas comparables en forma y magnitud a las de la mineralización, las anomalías serán indistintamente " metálicas" y " litológicas" y10 "estructurales". En este último caso para diferenciar unas de otras se aplican metodologías que utilizan alguna propiedad física no común. Si no existe tal propiedad y morfológicamente las anomalías son semejantes, no es posible decidir la naturaleza del cuerpo anómalo sólo con sistemas geofísicos. Para fijar los métodos que cumplen la condición necesaria para localizar un yacimiento, es impres-
TABLA 1
Etapas de aplicación de los métodos geofísicos Métodos Etapa
Aplicación
Exploración
Indirecta
Objetivos
Aéreos
Terrestres
- Cartografía de zonas cubiertas - Determinar estructuras
Magnético Radiométrico Electromagnéticos
Magnético Gravimétrico Eléctricos Sísmicos
Indirecta
Metalotectos
Magnético Electromagnéticos
Magnético Gravimétrico Eléctricos Sísmicos
Directa
Magnético Situación y geometría del cuerpo Electromagnéticos mineralizado
Investigación Magnético Gravimétrico Electromagnéticos Polarización inducida Eléctricos
Fuente: F. FERNANDEZ ALONSO (1984)
cindible, en general, establecer previamente la columna litofísica de la provincia metalogénica correspondiente, midiendo parámetros físicos de cada formación de la columna litoestratigráfica, en número suficiente para que sean estadísticamente representativos. En ciertos casos, principalmente menas monominerales, es posible predecir si un yacimiento cumple la condición necesaria a partir de la estructura cristalina, red, tipos de enlace, composición química, peso atómico, etc., de la mena. Las condiciones de suficiencia se infieren en buena medida del estudio geológico-metalógenico regional, que siempre ha de preceder a la investigación geofísica.
El reto que la Geofísica tiene constantemente planteado es, por un lado, identificar claramente los yacimientos dentro del medio geológico donde se encuentran, delimitando su geometría, y por otro explorar cada vez a mayor profundidad como consecuencia del continuo agotamiento de los depósitos superficiales. La nueva metodología intenta hacer frente a este reto registrando gran cantidad de datos, incrementando la sensibilidad de los instrumentos de medida, aumentando la relación señallruido y desarrollando modalidades capaces de alcanzar mayores profundidades. Donde más se ha progresado es en la toma de datos en los sistemas aerotransportados. La gran cantidad de datos que se pueden tomar actual-
mente hacer que el tratamiento de los mismos exija la utilización de ordenadores. A continuación, siguiendo a FERNANDEZ ALONSO se pasa una rápida revista al estado actual de los métodos que con más frecuencia se aplican a la investigacibn de yacimientos metálicos.
a. Mbtodo magnético. Los " fluxgate " están siendo prácticamente sustituidos por los modernos magnetbmetros, tanto de " protones" como de "absorción óptica " (rubidio, cesio, helio), no sólo en modalidades aerotransportadas donde se alcanza una sensibilidad de hasta + 0.012 sino también terrestre, sensibilidad + 0.12. A partir de los magnetómetros de absorción óptica se desarrolló en la década pasada el método gradiométrico terrestre aéreo, que se aplica en investigaciones detalla as de áreas con bajo nivel magnético. Alguna modalidad terrestre funciona simultáneamente como gradiométrico (sensibilidad + 0.05zlm) variómetro y midiendo el campo magnético total.
d
En estos momentos se investiga una nueva generación de magnetómetros de muy baja temperatura (hasta 4,20°K = - 269°C) denominados SQUID ("superconducting quantum interference device") que utilizan el efecto Josephson. Son especialmente indicados para gradiómetros aerotransportados ya que pueden medir gradientes a una distancia
de 0.25 m, e incluso menor, con una sensibilidad de 10-5~lm. Disponen de un sistema de seis componentes que permite mediciones en tres direcciones ortogonales.
b. Método gravimétrico. La alta precisión alcanzada por los gravímetros desde hace años no parece fácil superarla debido al carácter mecánico de estos instrumentos. Los últimos avances en el campo de la gravimetría minera se logran en las técnicas auxiliares. En este sentido los distanciómetros en topografía y los progresos en la fotogrametría y digitalización reducen notablemente el ruido topográfico y aumentan aún más el poder resolutivo y, paralelamente, la profundidad del método.
c. Métodos electromagnéticos. Existen en el mercado más de 25 sistemas electromagnéticos terrestres y no menos de 20 modalidades aéreas, que constantemente se incrementan por la fuerte competencia entre los fabricantes. A la ya clásica división en métodos de transmisión pasivo (natural o artificial)-receptor activo y transmisor-receptor activos, ambos móviles o transmisor fijo y receptor móvil, que venían actuando en el dominio de frecuencias, se añade, en los últimos años, una metodología en el dominio de tiempos que inicialmente se desarrolla en modalidad aérea. La tendencia actual es utilizar una amplia gama de frecuencias y distintas separaciones y configuraciones transmisor-receptor, para separar las anomalías originadas por conductores metálicos de las producidas por cuerpos geológicos (conductores litológicos o estructuras), establecer la geometría de las mineralizaciones y aumentar la profundidad de investigación. Una importante limitación de los sistemas electromagnéticos es que su penetración viene controlada por el efecto "skin" (recubrimiento superficial) y es directamente proporcional a la resistividad de las rocas e inversamente proporcional a la frecuencia del campo aplicado. La profundidad "skin " representa el límite en el que la relación señallruido permite detectar claramente un conductor. Los sistemas de transmisor pasivo natural utilizan frecuencias muy bajas (entre y 10 Hz el magnetotelúrico, de 10 a 1O4 Hz el audiomagnetotelúrico, y aproximadamente 100 Hz el AFMAG) alcanzando penetraciones mayores que los sistemas con transmisor y receptor activos tradicionales (de 100 a 5.000 Hz), frente a los cuales tienen a su vez otras limitaciones como las derivadas de que el observador no controla la fuente emisora. Para investigar a mayor profundidad los nuevos sistemas tienden a utilizar espectros de tres o cuatro decenas de Hz comenzando por valores muy bajos. En este sentido hay experiencias con 0,5 Hz a 100 Hz y 14 frecuencias diferentes, e incluso entre 10,5 y 86 kHz.
En el dominio de tiempos se mide la amplitud del campo secundario en varios canales (hasta un máximo de 20) entre 0,08 y 180 milisegundos, después de cortar bruscamente el campo ener izante. De esta manera se consigue información el subsuelo a profundidades tanto mayores cuanto mayor es el tiempo transcurrido desde que se interrumpe el campo primario.
%
Como la transformada de Fourier hace posible intercambiar las mediciones de uno y otro dominio, se ha especulado que no vale la pena disponer de dos métodos mutuamente equivalentes. No obstante, hay diferencias entre ambos, derivadas principalmente de los instrumentos de medida y de la sistemática de campo, que inclinan la balanza a favor del dominio de tiempos e inciden en la relación señallruido, uno de los factores que aumenta la profundidad de investigación. Entre las modalidades aerotransportadas que más han evolucionado se encuentra el INPUT (dominio de tiempos) actualmente con 12 canales y el DIGHEM (dominio de frecuencias) que en su tercera generación ofrece seis canales, en función del acople entre bobinas transmisoras y receptoras, puede funcionar en dos frecuencias distintas a elegir entre cuatro posibles y, además, posee canales para determinar en vuelo la resistividad del subsuelo y la profundidad de los cuerpos conductores. Un sistema mixto, el TURAIR, utiliza un transmisor fijo en tierra mientras que el receptor es remolcado por un helicóptero. Todos los sistemas aeroelectromagnéticos tienen una penetración varias veces inferior a las modalidades terrestres debido a que la señal de un cuerpo conductor llega al receptor muy debilitada por la influencia de la altura de vuelo.
d. Método de polarización inducida. El método de polarización inducida fue muy utilizado desde la década de los años 50 para investigar las mineralizaciones metálicas diseminadas, ante las que es particularmente sensible. Aplicado en la modalidad de frecuencias o de tiempos fue decisivo en la localización de numerosos yacimientos de pórfidos cupríferos en todo el mundo. En los últimos años se desarrolla un nuevo sistema que utiliza, para estudiar el subsuelo, el campo magnético asociado a las corrientes inducidas en lugar del campo eléctrico, como hacen los métodos clásicos. En este momento hay, pues, que hablar de polarización inducida eléctrica (P.I.E.) y polarización inducida magnética (P.I.M.) que pueden aplicarse en uno u otro dominio. La nueva sistemática tiene varias ventajas frente al P.I.E. entre las cuales destacan la menor influencia del recubrimiento y la respuesta exclusiva a variaciones laterales de las propiedades eléctricas de las rocas.
e. Métodos eléctricos. Se incluyen aquí los métodos de resistividad, polarización espontánea y puesta a masa.
Los primeros están bien desarrollados, tanto su instrumental como los fundamentos físico-matemáticos en que se basan desde hace varios años. Los sondeos eléctricos verticales (S.E.V.) en medios de estratigrafía horizontal y calicatas eléctricas (C.E.) o bloques de resistividad (B.R.) en medios con fuertes buzamientos y cambios laterales, se emplean desde hace años en geofísica minera con notable éxito debido a su gran versatilidad y a la elevada penetración en corriente continua. Dentro de estos últimos sistemas se encuadran los sondeos eléctricos inclinados (S.E.I.) capaces de definir la geometría de objetivos con resistividadsuficientementecontrastada en relación al medio encajante. Tanto la polarización espontánea como puesta a masa tienen un campo muy concreto de aplicación dentro de la investigación minera. En relación con el último de estos métodos es de resaltar la posibilidad de aplicarlo en distritos mineros antiguos a través del agua conductora de las explotaciones abandonadas.
fundamental (basada en una gran cantidad de datos empíricos) de que la composición de los materiales próximos a un yacimiento es diferente de cuando no existe. Además, las acciones físicas químicas, externas y posteriores a la formación de yacimiento originan removilizaciones de los elementos que componen el yacimiento. La fijación posterior de estos da lugar a contenidos anómalos, cuya detección puede conducir a localizar su origen, es decir, el propio yacimiento. Normalmente se emplea la detección directa del elemento deseado, pero también se analizan otros elementos acompañantes, es decir, los denominados paragenéticos, que proporcionan halos más extensos. La exploración geoquímica se divide en dos ramas: exploración a escala regional y exploración a escala local. En la primera se trata de discriminar entre zonas mineralizadas y zonas estériles. En la segunda se pretende estudiar los halos alrededor de determinados yacimientos. Los principales tipos de exploración geoquímica son:
Y
a. Campañas en rocas.
f. Testificación geofisica. Las diagrafías son una técnica geofísica que consiste en realizar un registro continuo de las propiedades físicas de las rocas a lo largo de las paredes del sondeo. El máximo rendimiento se obtiene cuando se realiza en rocas con estratificación horizontal. Cuando existe buzamiento en las rocas se tienen que emplear técnicas complementarias para la determinación del mismo. Las principales herramientas utilizadas en minería son las sondas eléctricas (normal larga, normal corta, inducción, etc), sondas radioactivas (neutrónica, gamma-gamma, gamma natural), de tipo mecánico (calibre, que mide el diámetro del sondeo), de densidad y sónicas. Como caso particular en la minería del carbón se utilizan mucho los registros de densidad y neutrónicos para detectar las capas de carbón, incluso se puede estimar el contenido en cenizas a partir de medidas en las diagrafías, comparándolas, mediante análisis de correlación y regresión, con los datos analíticos.
En este tipo de campañas se incluyen el muestreo de rocas superficiales, materiales de filones y capas, testigos de sondeos y trabajos subterráneos.
b. Campañas en redes de drenaje. Incluyen el muestreo de sedimentos de corrientes de agua, lagos y aguas subterráneas.
c. Campañas en suelos. En este tipo de investigaciones se incluyen el muestreo superficial y profundo de suelos (de los distintos horizontes), de suelos transportados y de suelos residuales.
d. Campañas biogeoquimicas. Incluyen el muestreo de hojas y tallos de la vegetación.
e. Campañas geobotánicas.
2.2.3. Técnicas geoquímicas La exploración geoquímica está relacionada con la detección de halos primarios asociados a acimientos minerales. El termino de halo rimario ue definido por JAMES (1967) para descri ir la distribución de los elementos en una roca que alberga el yacimiento (ya sea singenético o epigenético). El término de dispersión primaria se utiliza para describir la distribución de los elementos en la roca durante el proceso de formación del yacimiento. En esta definición se incluyen los halos que se forman en las rocas encajantes. Cuando la meteorización es intensa es difícil distin uir entre los halos primarios y los secundarios ormados en la meteorización de la masa.
Y
?
La utilización de la exploración geoquímica en la búsqueda de yacimientos se basa en la premisa
Consiste en la interpretación de la relación entre la litología y los diferentes tipos de vegetación. Con los resultados obtenidos mediante estas técnicas se confeccionan mapas de isovalores (isoconcentraciones), que permiten discriminar entre zonas de anomalías geoquímicas y zonas de "background" (fondo regional).
2.2.4. Otras técnicas de investigación Otras técnicas de investigación de yacimientos son los sondeos, las calicatas y las labores mineras. Las calicatas se emplean cuando el yacimiento está cerca de la superficie y cubierto con otros materiales que lo ocultan. Las calicatas son trin-
cheras que se abren con una excavadora o pala mecánica hasta llegar a la roca mineralizada.
A continuación se trata cada una de las dos etapas de la modelización.
Cuando el yacimiento está a profundidades mayores de 3 m se realizan sondeos, pozos o túneles. En este tipo de excavaciones se necesita maquinaria de tipo minero.
3.1. Modelización geológica
Un sondeo es un taladro de sección circular que se realiza desde la superficie hasta el yacimiento. Existen tres métodos fundamentales de perforación de sondeos. Un primer método consiste en la perforación mediante corona de diamantes. En este sistema se recupera el núcleo del sondeo (testigo) casi intacto. La perforación se realiza girando una corona cilíndrica de acero con trozos de diamante o pastillas de carburo de tungsteno. La roca se rompe por el rozamiento de los diamantes o pastillas de carburo con la roca. Existen variaciones con respecto al método normal, como es el método "wireline" que permite sacar el testigo sin necesidad de extraer todo el varillaje. El segundo método es el de perforación ciega con triconos. Se basa en hacer girar una pieza especial con dientes o botones que arrancan y trituran la roca. En este método no se obtiene un testigo continuo, sino ripios o detritus. Los detritus se recuperan a partir de la circulación del lodo o aire que se emplea en el sondeo. El tercer método de perforación es el de percusión, que se aplica en rocas duras. La penetración de la roca se realiza golpeando la misma con un útil de acero con botones de carburo de tungsteno, mediante un martillo hidráulico o neumático que genera los golpes o impactos. Al igual que sucede en el caso anterior, con este método no se recupera un testigo continuo sino el detritus que se produce durante el avance.
La aparición en el mercado de ordenadores de gran potencia con precios asequibles ha facilitado a las compañías mineras la creación de lo que actualmente se denomina " Modelo geológico" o "Inventario mineral". La finalidad de estos modelos es recoger la información básica de un yacimiento y reflejar una realidad geológica del mismo, permitiendo a un completo equipo multidisciplinar (geólogos, ingenieros, economistas, etc.) y distintos departamentos (investigación, planificación y operación) su creación, estudio, análisis y explotación. Para la realización del modelo geológico se obtienen los datos parciales constituidos por muestras o informaciones procedentes de diversas técnicas de investigación: calicatas, sondeos mecánicos, labores mineras, geofísicas, etc., que ya se han visto en el apartado anterior de este mismo capítulo. El paso siguiente consiste en sintetizar los datos particulares en un sólo ente, el modelo de yacimiento, utilizando diversos métodos de estimación. Una primera característica básica que ha de tener el modelo es que debe reflejar, en todo momento, solamente el conocimiento geológico de un depósito, sin que se vea perturbado por las fluctuaciones del mercado de materias primas o por la introducción de nuevas tecnologías. En una etapa posterior será cuando se apliquen los criterios técnico-económicos que servirán para pasar al "Modelo económico" con la determinación de las reservas explotables, figura 2.
Como es sabido, la evaluación de un depósito mineral consta de dos etapas. Una primera, que consiste en la definición de la morfología de las mineralizaciones y de los contenidos de cada una de ellas, y una segunda en la que se evalúa, con criterios técnico-económicos, la cantidad de reservas recuperables y su valor actual y futuro con vistas a estudiar la rentabilidad de su extracción y comercialización.
Una segunda característica que ha de tener el modelo geológico es que la complejidad del mismo ha de ser directamente proporcional a la envergadura y valor del proyecto. Para pequeños depósitos los modelos creados manualmente pueden ser suficientes, pero para yacimientos de diversas sustancias o de gran extensión, donde se llegan a mover grandes sumas de dinero o el control de múltiples parámetros es crítico, se precisará un modelo más completo y detallado con el fin de limitar el rango del error. Al nivel de un estudio de viabilidad los datos recogidos en el modelo pueden limitarse a cantidades y leyes de los minerales albergados. En fases de estudio más avanzadas, los datos o atributos recogidos del yacimiento pueden consistir en la descripción de los tipos de roca estéril, propiedades geomecánicas de éstas, concentración de los elementos traza, etc; ya que la combinación de todos estos factores afectará a la recuperación y rentabilidad económica de la explotación.
En la primera etapa se crea el modelo eológico del yacimiento, y en la segunda el mode o económico del mismo. Ambos modelos son numéricos. Este proceso se refleja en la figura 2.
Por último, otra característica que tiene es que, independientemente del método de construcción del inventario, este debe estar preparado para
Las labores mineras de investigación pueden ser muy interesantes cuando se quiere conocer con bastante precisión las características de la mineralización " in situ ", y permiten extraer muestras para su procesamiento en el laboratorio y planta piloto.
3. Modelización de yacimientos
9
DATOS GEO LOGICOS l. GEOMETRICA 2. GEOESTADISTICA
TECNICAS DE INTERPOL AClON
3. OTRAS
MODELO GEOLOGICO O INVENTARIO MINERAL 1. PREC!C>S PREVISTOS 2 . COSTES MINEROS 3. RENDIMIENTOS
CRITERIOS ECONOMICOS
4. OTROS
MODELO ECONOMICO 1. LEY DE CORTE
2. RATlO LIMITE 3. DlLUClON
OPTIMIZAClON ECONOMICA
4. OTROS
RESERVAS
EXPLOTABLES Figura 2.-
Etapas en la estimación de las reservas explotables.
una continua actualización y puesta al día conforme avance la información geológica y aumente el volumen de datos adquiridos. En la clasificación de los modelos se emplean dos conceptos. Un primer concepto es el de "modelo geométrico del yacimiento", que implica la manera de discretizarlo, es decir, como es posible aproximarse a la gebmetría del yacimiento mediante figuras geométricas simples (polígonos, prismas, etc.). Un segundo concepto que se va a definir es el de "función de extensión". Se denominan funciones de extensión a las técnicas o funciones matemáticas que se utilizan para estimar valores en puntos que están alrededor de una muestra o muestras de valores conocidos.
se divide en varios bloques, cada uno de los cuales se define mediante dos secciones contiguas. El método habitual de inventariar el mineral es el siguiente, figura 3: - Se calcula el área de cada una de las secciones (Ai). - Se calcula la ley media en cada una de las secciones a partir de los valores obtenidos en cada uno de los sondeos que atraviesan cada sección, ponderándolas por el área de influencia (área rayada en la fig. 3). Esta superficie está delimitada por la semidistancia a los sondeos contiguos, dentro de la misma sección. - La Ley media de cada sondeo se obtiene ponderando las leyes de los testigos por su longitud. -
Utilizando estos dos conceptos se pueden clasificar los modelos geológicos en dos grupos.
Se calcula el volumen y tonelaje de cada bloque. El procedimiento más sencillo de calcularlos es mediante las fórmulas siguientes:
3.1.l.Modelos clásicos En estos modelos la función de extensión determina la modelización geométrica. La función de extensión se denomina de tipo convencional. Entre los principales modelos cabe distinguir los siguientes: A. Modelos de secciones.
Este método se utiliza cuando los sondeos atraviesan yacimientos de forma irregular. El yacimiento
siendo: V =Volumen del bloque entre dos secciones. T =Peso en toneladas del bloque. A l , A2 =Areas de las secciones contiguas que delimitan un bloque. L1 =Distancia entre las secciones A l y A2. =Densidad media del mineral (tlm3). T
Figura 3.-
Modelo de secciones.
B. Modelos por triangulación.
LEYENDA :
e
Se basa en unir los sondeos o datos mediante líneas rectas formando un mallado triangular. Cada triángulo es la base de un prisma imaginario con una potencia determinada. La ley de cada prisma se calcula como la media aritmética de las leyes medidas en los tres sondeos de los vértices del triángulo, o como la ley media ponderada por las potencias de cada una de las tres muestras, figura 4. Este procedimiento puede llegar a originar errores considerables en las evaluaciones.
a,
. , ; {A .
SONDEO
EA DE INFLUEUUA DEL SONDEO
-??, AFLORAMIENTO Figura 5.-
Modelo de los polígonos de parámetros.
mediante segmentos, los centros de los datos más perimetrales, figura 5. Este modelo de polígonos de Thiessen es un modelo plano, pero se puede ampliar al espacio considerando que cada uno de esos polígonos está compuesto por otros subpolígonos (polígonos topográficos), más pequenos y orientados en el espacio, figura 6 . Es conveniente indicar que este tipo de modelos es adecuado para yacimientos tabulares con unos contactos claros entre el estéril y el mineral, y sin grandes accidentes tectónicos.
3.1.2. Modelos actuales Figura 4.-
Modelo por triangulación.
C. Modelos de polígonos.
Este grupo de modelos corresponde a aquéllos en los que el modelo geométrico del yacimiento está desligado de la función de extensión. Estos modelos se pueden clasificar según su geometría.
Las primeras aplicaciones del ordenador para modelizar yacimientos, con vistas a su evaluación, adaptaron el modelo de polígonos de Thiessen.
A. Modelos geométricos
Cada polígono de influencia queda definido por las mediatrices trazadas sobre los segmentos que unen los sondeos o datos próximos, figura 5. Tanto el espesor como la ley del mineral se consideran constantes dentro de cada polígono e iguales a la potencia y ley media del sondeo correspondiente. Esta hipótesis es en ocasiones poco realista y el principal inconveniente de este método es el gran peso relativo de los datos aislados a los que les suele corresponder un gran área de influencia, sobre todo en mallas irregulares y amplias.
Los modelos de bloques se utilizan en yacimientos metálicos de tipo masivo. El depósito se suele discretizar con paralelepípedos iguales en toda el área, aunque existen variaciones dentro de esta modalidad, con bloques paralepipédicos con una o dos dimensiones variables que mantienen constante normalmente la tercera dimensión, que es vertical, y coincidente con la altura de banco, figura 7.
El contorno exterior de la mineralización puede digitalizarse cuando se conozca, o en caso contrario definirlo de forma conservadora uniendo,
a) Modelos de bloques
El primer tipo de modelo fue inicialmente utilizado a comienzos de los anos 60 por la Kennecott Copper Corporation en un depósito de pórfido cuprífero masivo. Presenta algunas ventajas como son la mayor adaptación a los métodos de optimi-
Figura 6.-
Modelo de una capa de carbón en la cuenca de Puertollano
zación automática de los límites finales de la corta y su naturaleza sistemática que permite almacenar más información de la disponible en un momento dado. El segundo tipo de modelo se desarrolló en 1968 cuando surgió la necesidad de englobar numerosos bloques regulares contiguos de estéril en uno sólo.
a) Variabilidad de la leyes. b) Continuidad geológica de las mineralizaciones. c) Tamaño de las muestras y espaciamiento entre ellas.
Cada bloque debe contener toda la información necesaria en las fases de desarrollo de un proyecto, litología-mineralogía, contenidos en metales, calidades en el caso del carbón y rocas industriales, contenidos de contaminantes, parámetros geomecánicos, datos hidrogeológicos, etc, figura 7.
e) Taludes de diseño de la explotación.
La determinación de las dimensiones óptimas del bloque dependen principalmente de:
Figura 7.-
d) Capacidades de los equipos mineros.
f) Límites propios del ordenador.
Las principales fases para conseguir la representación tridimensional de un yacimiento por un modelo de bloques regulares son:
Modelo de bloques.
1. Se parte de una red de sondeos, no necesariamente regular, referenciados con sus coordenadas de localización (x, y) respecto a un origen. Cada sondeo recoge los datos de las formaciones geológicas atravesadas según el eje vertical y los atributos de las mismas (los sondeos tambien pueden ser inclinados), figura 8.
blecida. Así pues, una variación discreta de los datos de un bloque se traduce, asimismo, en otra variación de la distribución espacial de los contenidos del yacimiento, y por consiguiente el yacimiento mineral pasa a ser representado en la memoria del ordenador por los valores discretos de funciones del tipo T(X, Y, Z), figura 11.
Figura 8
Figura 11
2. Se divide el yacimiento por planos horizontales equidistantes, ponderando la información de los sondeos en tramos coincidentes con la separación entre planos. Dicha separación suele torrarse igual a la altura de banco, figura 9.
A diferencia del método de los polígonos, el paso de la base de datos de sondeos al modelo ya no es biunívoca, a cada sondeo un polígono y viceversa, por el contrario para cada bloque hay que decidir que información intervendrá en la asignación de valores o atributos, o incluso si debe contener cierta información.
-
...................................
7
Figura 9
3. Sobre cada plano horizontal se traza una malla regular y en cada vértice de la misma (centro de un paralelogramo) se estiman los atributos de la mineralización, figura 10.
Figura 10
4. Cada bloque tridimensional está localizado por las coordenadas espaciales representadas por los índices correspondientes a su posición según los ejes OX, OY y OZ. Cada bloque está definido por la sección plana equivalente a la abertura de malla y la altura que es igual a la diferencia de cotas preesta-
Este modelo se desarrolló en un principio para describir la distribución espacial de valores numéricos (leyes, etc). Ultimamente se ha utilizado para modelizar las formas de las unidades geológicas y las supetficies de contacto entre ellas. El problema que surge normalmente es que el tamaño de bloque óptimo, requerido para cada una de las dos tareas (distribución de leyes y modelización de formas) es diferente. El detalle requerido en la modelización de la forma no es necesario en la evaluación de leyes e introduce un número adicional de cálculos. De lo que se concluye que este modelo se debe utilizar exclusivamente para describir la distribución espacial de valores numéricos. Para la modelización de superficies y formas se debe emplear el modelo de sólido tridimensional (3D) que se verá más adelante. Una mejora que se ha conseguido en el método es que los bloques sean de tamaño variable. De esta manera se ahorra gran cantidad de memoria masiva en el ordenador y al mismo tiempo se aceleran los procesos de cálculo, ya que no se necesita leer tantos datos. La manera en la cual se realizan los bloques variables es mediante la agrupación de varios adyacentes entre sí y con características homogéneas. Para realizar esta agrupación se utilizan dos tipos de estructuras: en dos dimensiones (2-D), árboles cuaternarios, y en 3-D, árboles octales. Estas estructuras de los datos son de tipo recursivo. El área o volumen inicial (según se esté en 2 ó 3 dimensiones) se divide en cuatro u ocho cuadrantes, que a su vez se subdivide en otros cuatro u ocho cuadrantes y así sucesivamente hasta llegar al tamaño deseado de bloque. De
este modo se tendrán bloques de diferente tamaño, según la homogeneidad de la distribución de las leyes, figura 12.
Figura 12.-
Representación de un cuerpo sólido mediante un árbol octal.
niveles mineralizados pasen por los sondeos, etc.) de una forma rápida y flexible, figura 13. En los modelos de capas, sólo se precisa la información asociada a cada par de coordenadas (X, Y) de una malla superpuesta a la superficie del yacimiento. Cada uno de estos puntos almacenará la información de cada capa: su situación en profundidad, espesores, calidades, estéril asociado, etc. Hay países en los que debido a la legislación medio ambiental el número de análisis puede ser superior a cincuenta. Las diferencias entre el modelo de bloques y el modelo de capas radica en que en el primer caso los valores se estiman para cada punto del yacimiento de coordenadas (X, Y, Z) mientras que en el segundo se hace para cada punto (X, Y) de la capa C,, C, ... C, que se desea analizar. Una ventaja importante de este tipo de modelo es que cuando el número de capas, fallas y pliegues es elevado la fase de interpolación geológica es más rápida que en un modelo de bloques.
6) Modelos de capas c) Modelo sdlido tridimensional (30) En las décadas pasadas, con la crisis de la energía y el consiguiente boom de la minería de carbón surgió la necesidad de evaluar y planificar las explotaciones de yacimientos estratiformes a los que los modelos de bloques se adaptaban mal. Los modelos de 'capas (de mallas, o de bloques de altura variable) permiten representar o modelizar paquetes de estratos guardando las condiciones de interrelación (que no se corten las capas, que los
En el modelo descrito anteriormente, modelo de bloques, se vio que utilizarlo para modelizar las superficies de contacto entre las distintas unidades geológicas llevaba consigo el disminuir el tamaño de los bloques hasta una dimensión que es innecesaria en la evaluación de leyes, es decir, que el tamaño de las unidades volumétricas que se requiere para modelizar superficies de contacto puede ser en algunos casos totalmente incompaTOPOGRAFIA
r
Figura 13.-
Modelo de capas
SUPERFICIE DIGITALIZAOA
tible con el tamaño de bloque necesario para modelizar la distribución de leyes. Este hecho ha llevado a separar la modelización geométrica del yacimiento y de las labores mineras del modelo geoestadístico o de distribución de las leyes. Este problema se agudiza al aplicar los modelos anteriormente descritos (capas y bloques) a la minería de interior. Por lo cual, en minería subterránea el ordenador ha tardado más tiempo en introducirse para las tareas de planificación, ello se justifica por las características especiales de este tipo de labores:
- La gran variedad de métodos de explotación limitaban el uso del modelo geológico, bien fuera de bloques o de capas, a la evaluación de las reservas. - La investigación en minería de interior va dirigida en general a confirmar la existencia de la mineralización y es raro encontrar mallas regularmente espaciadas. - La mayoría de los métodos de explotación de interior son poco selectivos, en general, por las limitaciones que plantea el control de leyes. Sin embargo, las personas encargadas de la planificación tienen una serie de necesidades de tipo informático dirigidas a técnicas de diseño y cálculo de volúmenes asistido por ordenador. Como consecuencia de ello y desde ya algunos años se están desarrollando nuevas técnicas de modelización, " Modelo sólido tridimensional" , que se adaptan or a las características especiales de este minería, figura 14.
en rebanadas. Cada una de estas rebanadas (elementos tridimensionales) es un prismatoide, figura 15-1. Cada uno de los elementos tridimensionales, figura 15-2 y 15-3, se maneja independientemente de los otros, es decir, se define mediante un sistema de coordenadas locales orientado arbitrariamente en un espacio 3D (tres dimensiones). El usuario determina la orientación eligiendo un plano de referencia (VP, View-Plane) para cada elemento. Cada rebanada está definida por tres polígonos situados en tres planos paralelos y espaciados una determinada magnitud. En primer lugar se define el plano medio (MP, Mid-Plane). El siguiente paso es interpolar este plano con los planos medios de las dos rebanadas (elementos tridimensionales) contiguas (delantera y trasera) mediante un plano delantero (FP, Fore-Plane) y un plano trasero (BP, Back-Plane). El FP y el BP se unen mediante rectas al MP, de manera que la superficie del elemento se representa mediante un conjunto de caras triangulares, cuadrangulares o poligonales planas, figura 15-2 y 15-3. La definición de las poligonales del elemento se realiza en un sistema de coordenadas locales referido a un plano de referencia, VP, que se almacena con cada elemento. Al yuxtaponer todas las rebanadas en las que se ha dividido uno de los cuerpos este queda representado mediante una superficie políedrica. La construcción de este tipo de modelos es fundamentalmente ráfica e interactiva, y dispone de una serie de sa idas que permiten realizar el cálculo de volúmenes y masas entre las distintas entidades. Por ejemplo: la intersección entre el diseño de la labor minera y las distintas zonas de la mineralización dará el volumen de cada tipo de mineral y del estéril.
9
El medio utilizado para la realización de este tipo de modelos es la informática, mediante un ordenador y un conjunto de programas que permiten las siguientes operaciones:
Figura 14.-
Representación 3-D de labores mineras
En este modelo, se toman independientemente cada uno de los sólidos presentes, es decir, el cuerpo mineralizado (masa de mineral, filón, etc.), los huecos de las labores mineras (galerías, cámaras, etc.) y se dividen, en vez de en una malla regular de cubos, como en el modelo de bloques,
- Definición gráfica e interactiva de la geometría mediante un conjunto de ayudas visuales e interpolaciones entre secciones con cualquier orientación. - Transformación de coordenadas según el plano de visualización utilizado. - Cálculo de una sección transversal en cualquier dirección de un elemento o de un sólido (filón, galería, etc.). - Cálculo preciso y rápido de volúmenes de los elementos y de la intersección de varios elementos con cualquier orientación. - Representación de gráficos 30 que permiten ver la continuidad y relaciones espaciales del modelo. la representación de las superficies se realiza mediante un modelo de alambre, muy común en los programas de CAD.
1 1
PERSPECTIVA
Figura 15.-
Elemento de un modelo sólido.
El modelado se realiza de una manera jerarquizada que da lugar a una fácil definición de los procedimientos. Esta jerarquización se realiza con vistas a la definición de las unidades geológicas y de las relaciones entre ellas. El modelo geológico se construye siguiendo una serie de etapas, que son:
Una interpretación preliminar de las secciones atravesadas por sondeos, basándose en la información que proporcionan estos. - Una interpretación geológica intermedia utilizando cortes geológicos. - Por último, el desarrollo de un modelo sólido del yacimiento en tres dimensiones. -
Esta clase de modelo no se utiliza para calcular valores numéricos (distribución de leyes), sino que se combina con un modelo de bloques que es el que soporta la distribución de los valores numéricos y cuyo tamaño depende de consideraciones geoestadísticas. Cuando un bloque está contenido en dos unidades geológicas distintas se generan valores diferentes para cada una de las dos zonas del bloque, incluyendo el volumen de cada una de ellas. Este nuevo método de modelizar yacimientos utilizando el modelo de bloques y el modelo sólido tridimensional tiene las siguientes ventajas: - Se
elimina la dilución de las leyes en las superficies de contacto entre las unidades geológicas.
- Se
puede definir un modelo preciso de distribución de leyes en yacimientos de tipo filoniano de forma compleja y límites bien definidos.
- La
ALZADO 1-1
PLANTA
orientación del modelo de bloques es independiente de la orientación del mode-
lo sólido 30. La orientación del modelo de bloques puede seguir la variación de las leyes a lo largo del yacimiento, siendo estas independientes de la geometría del yacimiento.
- Se reduce el número de operaciones y cálculos al separar el modelo geométrico del modelo geoestadístico ya que este último, como se dijo antes, no requiere una discretización tan intensa como la del modelado geométrico. Como última característica, se puede utilizar en el modelado de las labores mineras relacionando éstas con la distribución de leyes o con el modelo geológico del yacimiento. Otra propiedad de este modelo es la posibilidad de calcular volúmenes y leyes al mismo tiempo que se desarrolla la explotación. Una última aplicación del modelo sólido 30 es a la mecánica de rocas, ya que se puede describir la distribución de las propiedades geomecánicas de las rocas del yacimiento. Este modelo se puede relacionar con modelos de elementos finitos creados para analizar el estado tensional del macizo rocoso. El modelo geomecánico puede estar integrado por varios modelos sólidos 30 que representan las estructuras y las formas, y un modelo de bloques que representa la distribución espacial y geoestadística de las propiedades geomecánicas. Por supuesto, los distintos modelos del yacimiento, ya sean geométrico~,geomecánicos, mineros, o geológicos, están íntimamente relacionados y se pueden interaccionar unos con otros. Esta separación de los distintos modelos da una gran flexibilidad a las operaciones mineras. Por ejemplo, ante una variación en el precio de los metales se redefine el modelo económico que representa la distribución de los bloques que son económicamente extraíbles. Con la nueva distribución de bloques de mineral y de estéril se entrará en el modelo de explotación del yacimiento y se realizarán las modificaciones pertinentes.
B. Funciones de extensión En los modelos de bloques y capas se emplean los siguientes tipos de función de extensión: a) Distancia ponderada El método de la distancia ponderada se ha convertido en uno de los más populares gracias a la aparición de los ordenadores, ya que lleva implícito un elevado número de cálculos repetitivos. En principio se adopta la hipótesis de que el peso de un dato aislado responde a una función inversa de la distancia, que está relacionada con el control específico de la mineralización. Si esta función es conocida podrían extenderse valores de diversas variables a áreas no investigadas o muestreadas. El objetivo de los métodos de la distancia ponderada consiste en asignar un valor a un bloque o a un punto mediante la combinación lineal de los valores de los puntos próximos. Es intuitivo suponer que la influencia potencial de un valor sobre un punto decrece cuando el valor se aleja de dicho punto, el atributo estimado cambiará como una función inversa de la distancia. En otras palabras, se consigue dar mayor peso a los valores más próximos y menor peso a los más alejados del punto de estimación. Existen varios procedimientos para determinar el factor de ponderación o exponente de la distancia, pero independientemente de estos la fórmula general de estimación es:
Figura 16.-
Efecto del exponente " m " en el método de interpolación del inverso de la distancia.
- Ponderar los valores para la altura de banco elegida y conocer su localización en el nivel. - Definir la malla con los puntos donde se va a realizar la estimación. - Determinar los valores ponderados que se encuentran dentro del círculo de influencia (en dos dimensiones) o esfera de influencia (en tres dimensiones) con centro en el punto de estimación.
- Eliminar puntos singulares, tales como aquéllos que pertenecen a otro tipo de mineralización, etc. - Calcular el valor de la variable a estimar en el punto considerado mediante la fórmula general: G =
C a, G,, I
donde: G, = Valores conocidos de un atributo (e.g. Ley o potencia). di = Distancias desde los valores conocidos al punto de estimación. Se observa que conforme aumenta el exponente se da más peso a las muestras más próximas al punto de estimación. Un caso limite representado en la figura 16 corresponde a un exponente m = .o, que es el caso del método de los polígonos pues cada muestra S, ó S, tienen áreas de influencia uniformes hasta el punto medio entre ambas. Frecuentemente, el valor de " m " se hace igual a 2. La sistemática general que se sigue para interpolar el valor de una variable en un punto de un acimiento isotrópico, es decir en el que la distriución de las mismas es independiente de la dirección que se considere, consiste en:
6
donde "a," son los coeficientes de ponderación normalizados. Estos coeficientes cumplen, de acuerdo con la fórmula indicada anteriormente, las siguientes propiedades:
Las muestras "G," que entran a formar parte de la fórmula suelen cumplir ciertas condiciones, que son:
- Cada muestra tiene que estar dentro de un circunferencia de radio " R " que se define.
- Si dos muestras forman un ángulo con vértice en " G " menor de un cierto valor "A0",que se fija al principio, se pueden tomar las siguientes decisiones: Si el tipo de roca de la muestra más alejada coincide con el tipo de roca del bloque se rechaza la más próxima. Si los tipos de roca de ambas muestras coinciden con el tipo de roca del bloque y son las únicas se toman las dos.
Si el tipo de roca de la más próxima coincide con el tipo de roca del bloque se rechaza la más alejada. Si el tipo de roca de las dos muestras no coincide con el tipo del bloque se toma la más próxima.
8 . LE" DEL BLrnUE E5TiML30
j
n=
1
.,XL*.S" L + ,L . o x+ L +, ~ , . " x A iimf iroof 11101' IZM~ I~OOI' +
lk* Iih +
* ~ " ~ 1 1 3I l O O l ~ +
+
Ejemplo de aplicación en el caso de una distribución isótropa de leyes.
Cuando las mineralizaciones presentan cierta anisotropía en las distribución de los parámetros, se puede emplear una elipse en lugar del círculo de influencia o un elipsoide en lugar de la esfera de influencia. Si se considera un caso en el que dentro de la elipse se tienen tres valores, estando dos sobre los ejes respectivos de la elipse, el valor estimado será el que se obtiene con la siguiente expresión: -
b) Geoestadistica Los métodos geoestadísticos de estimación están basados en la teoría de las Variables Regionalizadas desarrollada y ampliamente documentada por el Dr. MATHERON. En este apartado se pretende que estas técnicas sean comprensibles aunque se sacrifique un poco su rigor matemático. El método geoestadístico es el más adecuado para la estimación de las leyes porque en su base teórica tiene en cuenta conceptos geológicos como el área de influencia de una muestra (cuanto más próximas están dos muestras mayor es la probabilidad de que se parezcan sus valores), la continuidad de la mineralización y los cambios laterales de la misma (su anisotropía). Los objetivos de dicho método son: dar una estimación de la ley de un bloque y del error cometido. En la figura 19, se describe un esquema de la estimación mediante la utilización de la goestadística.
1G-k
Figura 17.-
En las figuras 17 y 18 se han representado dos ejemplos de aplicación de interpolación de leyes por el método de la distancia ponderada, utilizando un círculo y una elipse de influencia.
(G, 1 2d,2) + (G, 1 dZ2)+ [G, 1 x,,
+ (2yJ21
Existe una gran diferencia entre la estadística clásica y la geostadística. La primera considera las muestras como aleatorias y completamente independientes entre sí mientras que la segunda asume que las muestras están correlacionadas entre sí, expresándose esta correlación mediante una función denominada "variograma" o "semivariograma" . El variograma, por lo tanto, permite la cuantificación de los parámetros geológicos antes mencionados, ya que la correlación se debe a las relaciones litológicas y estructurales entre las muestras. El variograma expresa la correlación espacial entre los valores muestreados, ley, potencia, etc. En la práctica se obtiene calculando para cada distancia de separación entre las muestras en una determinada dirección, la diferencia al cuadrado de los valores de dichas muestras. Es decir, para cada separación " h", se calcula un valor z(h) mediante la fórmula:
siendo f(x,) y f(x, + h) las leyes en los puntos x, y x, + h. Una vez calculados los valores se representan en función de " h " y se unen mediante segmentos, tal y como se ve en las figuras siguientes. La forma del variograma da la siguiente información:
- Medida de
la continuidad de la minerali-
zación
Figura 18.-
Ejemplo de aplicación en el caso de una distribución anisotrópica de leyes.
El crecimiento de la curva indica el rado de continuidad de la mineralización. En las iguras 20 a 22 se pueden ver distintos tipos de yacimientos según su continuidad.
?
I
1
DlSTRlBUClON ESTADISTIC4 DE LAS LEYES
KRIOEADO DE BLOQUES:
YACIMIENTQ
LEYES M LDS TESTIGOS DE LOS SOHKOS
MAPA M ISOPLETAS
Figura 19.-
Esquema de aplicación de las técnicas de estimación geoestadisticas
En la figura 2 0 se representa un yacimiento de tipo estratiforme con una mineralización muy continua. Por lo tanto el crecimiento gradual de la curva refleja que se mantiene la relación espacial entre las leyes a grandes distancias.
Figura 20.-
Figura 21.-
Variograma de un pórfido cuprífero.
Figura 22.-
Variograma de un yacimiento de oro.
Variograma de un yacimiento estratiforme.
La figura 21 corresponde a un pórfido cuprífero con discontinuidades que generan un efecto de pepita (salto en el origen de la función) y una meseta que indica que, a partir de una determinada distancia (a la que empieza la meseta), existe una dispersión total de los valores de las muestras, desapareciendo la relación espacial que había entre ellas. La figura 22 refleja la aleatoriedad de las leyes en algunos yacimientos de oro. Como se observa no existe ninguna relación espacial entre los valores (por ser una meseta desde el origen) y, por lo tanto, se puede aplicar la estadística clásica en el cálculo de las leyes.
- Medida de la anisotropía del yacimiento La anisotropía en la distribución de las leyes en un yacimiento se estudia dibujando variogramas en diversas direcciones en el espacio, figura 23. Posteriormente se observan las diferencias y se miden. Estas medidas sirven para dar pesos a las muestras según la dirección. La línea quebrada que se obtiene se aproxima mediante una función matemática, figura 2 3 . Para poder realizar la aproximación se tienen en cuenta una serie de reglas prácticas:
- Como los variogramas son curvas de tipo estadístico cuantos más pares de muestras se tengan más precisos serán. En la práctica se requieren unos treinta pares de muestras en cada dirección. Cuando se tengan menos muestras se debe indicar en el variograma mediante al ún símbolo para que se tenga en cuenta a la ora de interpretarlo. - Aunque cada valor del variograma se calcula para una determinada distancia, cuando las muestras no están espaciadas regularmente en una determinada dirección se calculan los valores para una distancia media. Por ejemplo, si se tienen varias muestras entre 11 m y 16 m se les asigna una distancia media de 13,5 m a todas las muestras y con esta nueva distancia se calcula el variograma. - Cuando el yacimiento es de tipo filoniano o estratiforme de potencia muy variable se suele utilizar otra variable regionalizada, en vez de la ley del yacimiento, que es el producto de la ley por la potencia del mismo en el punto donde se mide la ley. Esta nueva variable se denomina acumulación. Es una variable regionalizada ya que la potencia y la ley lo son. Para calcular la ley de un bloque a partir del variograma de las acumulaciones hay que tener estimada la potencia del bloque a partir de técnicas geoestadísticas, dividendo la acumulación estimada entre la potencia estimada.
-
Modelo con efecto de agujero: z(h) = C [1 - cos h]
- Modelo transitivo: z(h) = A
h
R
Para realizar la aproximación se determina una serie de parámetros de la misma como son el alcance "a", la meseta o palier " C" y el efecto pepita "Con.Una vez establecidos estos parámetros se ajusta una de las curvas siguientes, figura 24: - Modelo
esférico:
z(h) = C (312 h l a - 112 h3/a3)+C, z(h) = C
+ C,
- Modelo exponencial: z(h) = C [1 - exp (- hla)] -
Modelo logarítmico: z(h) = log h
+ C,
+ C,
- Modelo gaussiano: z(h) = C [1 - exp (- h2/a2)]+ C, -
Modelo lineal: wijsiano: z(h) = 3 log h
- Efecto pepita:
En el método geoestadístico la ley en un punto "G" se calcula como una combinación lineal de los valores que rodean al punto, "G,":
siendo "u," los factores de ponderación que minimizan la varianza del error cometido en la estimación de la ley de un bloque de volumen "V". El error cometido en la estimación es la diferencia entre el valor real de la ley media y el valor estimado de la ley en un bloque. Considerando que:
- El valor real de la ley media, "Z", de un bloque de volumen "V", se define como la media probabilística de una función aleatoria "f(x)", es decir:
- Y que la ley media de un bloque, estimada ponderando las leyes de los bloques adyacentes, en función de su distancia al bloque en estudio es: Z* = a, X,. (2) El error cometido en la estimación de la ley del bloque será: Error = Z - Z*. Luego la varianza del error será: VAR (Error) = VAR (Z - Z*) = VAR (Z)
+ VAR (Z*) - 2
COVI(Z) (Z)*I.
+ (3)
Sustituyento (2) en (3): z(h) = A h
- Modelo
ha
El ajuste se hace de manera gráfica dando valores a los parámetros y viendo como se adapta el variograma experimental.
VAR (Error) = VAR(Z) - 2 C. a, COVI(Z) (Xi)l + I
+ C. C.
a, COV (XX).
A continuación se estudia el significado de cada uno de los términos de la ecuación (4).
I
Modelo esférico
I
Modelo exponencial
-I
a
ALCANCE
I I
-
(3 a
DISTANCIA
I
Modelo gaussiano
Modelo logarítmico
4
ii
Z
I
4
w
% z
-
I
DISTANCIA
DISTANCIA
DISTANCIA
(
Efecto pepito
Modelo con efecto ogujem
ii ii 3
O
4 w
DISTANCIA
I
DISTANCIA
Modelo transitivo
O DISTANCIA
Figura 24.-
Modelos de variogramas.
-.-.-.-.
POCILLOS
-
--GALERIAS ,--
SECTOR ANISOTROPICO
852
160 U-
U-
ó
ó
C
0
SECTOR ISOTROPICO
MODELOS
135
Q
a
N
N
2
2
110
u
o
x
85
.-o
,L
3
o
'
568
'CI
O
.zo
710
60
426
284
142
35
(h) l6
24
32
40 (m. Distancia
Figura 23.-
-
o(X
v2
- X')
dxdx,
24
32
40
(m.) Distancia
Introduciendo las ecuaciones (5), (6) y (7) en la ecuación (4) se obtiene la siguiente expresión: 1 VAR (Z - Z*) = - jd,, o(X - X') dxdx' V2 2 n - X a, j, o(X - X,) dx + nv i=l
(5)
donde X y X' son puntos dentro del volumen "V", y o(x) es la función variograma. El término COVI(Z) (X,)I es la covarianza entre la ley del bloque y la ley de las muestras. Esta covarianza es una forma de medir la correlación entre la ley del bloque y las leyes de las muestras utilizadas en la estimación de la primera. Este segundo término de la ecuación (4) puede expresarse como:
2C a COVl(Z)(X,)l =
l6
Anisotropia en las leyes de un yacimiento.
El término VAR (Z) refleja la varianza de la ley dentro del bloque que se va a estimar. Esta depende de la media de las diferencias entre dos valores cualesquiera de la Ley, dentro del bloque. El variaograma por definición es la media de las diferencias de las leyes entre pares de puntos en función de las distancias entre ellos. Por consiguiente, de la definición de VAR (Z) y la ecuación (l), se tiene: VAR (Z) =
e
o(X - X,) dx, (6)
Esta es la fórmula fundamental de cálculo de la varianza del error cometido al estimar la ley en un bloque de volumen "V" mediante " n " muestras puntuales. Una vez calculada la varianza para muestras puntuales se pasa a calcular la varianza cuando las muestras llevan asociado un determinado volumen, que modifica los valores calculados. La varianza de unas muestras de volumen " v " dentro de un bloque de volumen "VbUes:
nV i=l donde " X " es el valor en un punto cualquiera del volumen "V" y "X," es el valor de una muestra. El término COV (X,X,),es la covarianza (una estimación de la correlación) entre las leyes de dos muestras distintas. Este puede leerse directamente en el variograma en la distancia entre dos conocidas. 1 n n a, a, COV(X,X,) =C a, C a, o(X, - X,) (7) n2 i=1 j=l i j '
siendo 02(oNb)y 02(o/v)las varianzas puntuales de las muestras en un volumen "V," y " v " . Si se considera un yacimiento de volumen "Vduy unos bloques de volumen ..Vb.l la relación entre las varianzas es: 02(V$ld) = 02(v/Vd)- 02(vNb),
(1 0)
de donde se deduce: 02(v/Vd)= 02(V$ld) + 02(v/V,).
(1 1)
La ecuación anterior establece que la varianza de las muestras de volumen " v " dentro del yacimiento de volumen "Vd" es la suma de la varianza de los bloques dentro del yacimiento más la varianza de las muestras en cada uno de dichos bloques. Esta relación fue descubierta por D.G. KRlGE en trabajos experimentales. MATHERON (1962) demostró que la varianza del error en la estimación Z, - 1, que se comete al asignar a un volumen "V" la ley obtenida para un volumen "v", es: VAR(ZV- Z,.) = 2 N v ' ,j j,, o(x - x') dx dx'
- 1N2 jv,j o(x, -x2) dx, dx,
-
-
siendo: o,Z = o, X, = o X,X, =
La varianza del bloque del volumen V. La covarianza entre el bloque y cada una de las muestras. La covarianza entre las muestras.
Cada uno de los valores de la varianza y la covarianza se pueden obtener del variograma (o = T del variograma) y, por lo tanto, es posible minimizar la varianza del error de la estimación del krigeado "o:" con la restricción (16), utilizando el método de LAGRANGE. Primero, se construye la función lagrangiana: F = o:
+ 2y (E a, - l), I
siendo: Z, = 1 N 1, f(x) dx Z., = llv' j,. f(x) dx.
es decir: (13) (14)
Se puede observar que las ecuaciones (8) y (12) son esencialmente idénticas, siendo la ecuación (12) una expresión generalizada y fundamental para estimar la magnitud del error cuando se conoce o(h). La ecuación (8) es específica para el caso en que las muestras sean discretas y es la que se utiliza frecuentemente en la práctica. Como los valores de "x" están definidos en un espacio 30 las integrales son séxtuples, con los problemas de cálculo que esto origina y que hacen necesaria la utilización de un ordenador. Se pueden establecer intervalos de confianza a partir de la varianza estimada y suponer una determinada distribución para los errores, generalmente normal. El krigeado es el mejor estimador lineal insesgado para asignar valores a bloques mineros utilizando técnicas geoestadísticas, según MATHERON. Esta técnica consiste en asignar un peso a cada una de las muestras que se van a utilizar para determinar la ley de un bloque, es decir:
C a, z(xi),
i=l
+
Derivando " F " respecto a "a," y " y " e igualando a cero se llega al siguiente sistema de ecuaciones:
Despejando los términos que no dependen de "ai" queda: n C a , o X i X , + y = o v V X , ( i = l , ... n) j n C a l = 1. (20) I
n Z*, =
n F = o{ - 2 Z . . a, o, X, + C Cal a, o X, X, I=J i j
(15)
Este sistema de ecuaciones se puede expresar de forma matricial:
siendo: Z*, = La ley del bloque a estimar. Z(X,) =Las leyes de las muestras X,. a, =Los pesos asignados a cada muestra. Para que sea un estimador insesgado ha de cumplir: ICI x IAl Además ha de verificarse que la varianza del error ha de ser mínima, siendo la varianza del error del krigeage la expresión siguiente: VAR(Z* - Z) = o: = o: - 2 C ai o, Xi + i=l + C C aia,oX,X, i=l j=l (17)
=
IDI.
Las varianzas y covarianzas o,, se obtienen a partir del variograma y se calculan los coeficientes a,. IAl = ICI -' x ID1 Una vez calculados los coeficientes "a," se introducen en la ecuación:
y se obtiene la ley de un bloque. A continuación se ilustra esta técnica del krigeado mediante un ejemplo en dos dimensiones.
Ejemplo Se supone que se tiene un conjunto de cuatro muestras de un yacimiento de plomo cuyas leyes son S, = 8,2 por 100, S, = 9,6 por 100, S, = 13,1 por 100, S, = 6,4 por 700 y el punto donde se quiere calcular la ley es "X, ". Su situación geométrica se puede ver en la figura 25. El variograma se ajusta a un modelo de tipo esférico de alcance a = 250 m, un efecto pepita C, = 77 y una meseta C = 66 y, por lo tanto, las ecuaciones del variograma son: z(h) = 66 (312 hl250-1/2 h3/2503)+ 17 z(h) = 66 + 17 = 83
cuando hs250 cuando h>250
Una vez calculados los valores z,, se resuelve el sistema de ecuaciones (22) y se obtienen los siguientes valores:
Se introducen los valores de ai y S, en la ecuación (2 1) para obtener la ley en X, quedando:
Algunos autores, entre ellos DAVID, para ser más eficientes en la resolución del sistema lineal de ecuaciones utilizan la función:
tanto la función o,como la función z, producen los mismos coeficientes a,. Figura 25.-
Situación de las muestras del ejemplo de krigeage.
Se tiene que resolver el sistema de ecuaciones (1 7):
La varianza "zUHentre las muestras S, y S, viene dada por el variograma z(h), siendo "h" la distancia entre las mismas. Por lo tanto:
3.2. Comparación entre los distintos modelos La principal diferencia entre los modelos que actualmente se utilizan en la estimación de reservas radica en la utilización o no de la geoestadística. En los modelos clásicos de polígonos y de secciones, y en los que se utiliza la distancia ponderada, no se ponen los pesos a las muestras de una manera racional y matemática basándose en la distribución espacial de las leyes, sino que los pone la persona que realiza los cálculos de una manera subjetiva y apoyándose principalmente en la experiencia acumulada. Por ejemplo, en el modelo de polígonos no se puede conocer con certeza el área de influencia de una muestra ya que se asignan los polígonos en función de la distancia entre las muestras, no de la relación entre los valores de las mismas. En consecuencia, tampoco se conoce el error que se comete al asignar un polígono a una de ellas. En la figura 26 se muestran tres métodos distintos de estimación de leyes a partir de los mismos datos de tres sondeos. El primer método es el de polígonos, el segundo es el de la distancia ponderada y el tercero es el'geoestadístico.
G
= ley del sonda0 cuya area de influencia coge al bloque)
8) METODO DE LA DISTANCIA PONDERADA
m= Factor de ponderación (normalmente entre 1 y 2 ) (Cuando m= co este método coincide con el de los polfgonos)
C) METODO GEOESTADISTICO
n
Figura 26.-
= Factor de ponc%ra)ón
que minimiza la varianza d. estimacidn
Comparación entre distintos métodos de estimación de leyes.
e
3.3. Construcción del modelo 3.3.1. Inicialización del modelo Este es un punto crucial en todo proyecto, ya que a partir de los datos geológicos, de la complejidad del yacimiento, etc., incluso en algún caso anticipando de que forma va a ser explotada esa masa de mineral, deberán tomarse una serie de decisiones sobre: a) El tipo de modelo, lo que implicará escoger estructuras distintas del fichero que va a ser el soporte informático del modelo. b) Las variables que deberá contener, que permitirá reservar espacio suficiente en el fichero. c) Los valores máximos, mínimos y por defecto de las variables; ello posibilitará optimizar el espacio en el fichero del modelo. d) Las dimensiones del yacimiento; se debe tener en cuenta no sólo la zona mineralizada, sino que también es preciso incluir otras áreas afectadas por los taludes, si es que la explotación se realiza a cielo abierto. En cuanto a la profundidad máxima se encuentra el mismo problema: jse toma la profundidad del sondeo más largo o se estima un valor máximo de explotabilidad?. En general, estas decisiones pueden ser corregidas con posterioridad realizándose una copia al fichero del modelo ampliado, en el caso de que el primero sea demasiado ajustado a la mineralización. Resulta de interés preparar un programa que partiendo de estos datos inicialice el fichero del modelo para cada tipo de yacimiento, lo que facilitará una estandarización para el resto de los programas: interpolación, listados y acceso al modelo. Las nuevas técnicas de empaquetamiento de datos están permitiendo una optimización del almacenamiento de la información y dado el volumen de datos que se manejan en el estudio de un yacimiento será de gran interés su aplicación en este campo.
3.3.2. Carga de la topografía La topografía, así como toda superficie de interés para la modelización, puede incorporarse de dos formas: digitalizando planos topográficos o interpolando los valores de cota de emboquille de los sondeos. En ambos casos se dispondrá de una serie de valores (más en el primero que en el segundo) de coordenadas y de cotas de puntos que se deben reducir a una malla regular, centrada en el bloque en el caso de modelo de bloques o en el nudo de malla en el caso de modelos de capas. Para ello, es preciso utilizar un programa de asignación: valor del punto más cercano o tomar la distancia máxima y calcular el valor en el punto mediante el inverso del cuadrado de las distancias.
Una vez obtenido el fichero de la malla de la topografía se debe pasar esa información al modelo. En el caso de un modelo de capas la topografía será una capa más de potencia cero y presente en todos los puntos del modelo. Mientras que en el modelo de bloques para cada columna habrá que localizar que bloque intercepta y asignar un código a la variable que indica que este bloque está por debajo de la superficie del terreno y proyectar este valor a todos los bloques que estén situados por debajo de él. Dado que los bloques no tienen una altura despreciable se debe introducir una nueva variable: el porcentaje por debajo de la topografía, que dará más precisión en los cálculos de volúmenes. Esta variable será calculada en el momento de la carga de la topografía.
3.3.3. Modelización de los Iímites geológicos Esta fase del proceso de modelización difiere sensiblemente para cada tipo de modelo. En el modelo de bloques existen dos formas de introducción de los Iímites geológicos: a. Si se tienen plantas del yacimiento ya interpretadas por el departamento de Geología, se digitalizan los polígonos de cada tipo de mineralización y se calculan los bloques que están dentro de estos, asignando a la variable "tipo de mineralización" un código definitivo. b. Si sólo se dispone de la información original el proceso es más complicado ya que hay que extraer un fichero de cotas para cada tipo de roca e interpolar una malla para el techo y muro de cada mineralización. Se verifican las mallas para evitar incongruencias en las zonas extrapoladas y, por último, se introducen las superficies empezando por las más profundas, ya que se proyectan las superficies desde arriba hacia abajo. En ambos casos es conveniente obtener plantas y secciones que permitan verificar el modelo de geología. En este tipo de modelo debe reducirse al mínimo imprescindible el número de superficies y de tipos de mineralización, ya que ello complica el proceso: la modelización geológica es poco costosa en cuanto a recursos de ordenador, pero requiere mucho tiempo de ingeniero. En los modelos de capas ocurre lo contrario, y es que no hay que olvidar que la necesidad de estos modelos surge cuando se deben modelar muchas superficies, agrupando varias mineralizaciones distintas. Así, en la modelización geológica se parte siempre de los datos de los sondeos, aunque se pueda tener separadas distintas zonas, tales como Iímites de la propiedad, Iímites de afloramiento, bloques de fallas, etc., mediante polígonos. El interpolador de superficies no se necesita que sea muy complicado (tipo inverso del cuadrado de
las distancias), pero en cambio harán falta una serie de controles sobre esa interpolación de forma que pueda ser dirigida y controlada. Por ejemplo:
mente a la elección de la altura de banco definitiva del modelo y, en consecuencia, de la longitud del nuevo desmuestre, se deberá determinar aquélla mediante un programa que variando el horizonte de referencia y la altura de banco proporcione un parámetro de selección que tenga en cuenta la dilución minera.
a. En las zonas de poca información se ha de ser capaz de introducir un valor de buzamiento que obligue a la interpolación a cumplir éste y que a la vez pase por los puntos conocidos por sondeos.
b. Yacimientos de carbón. Modelo de capas b. En los límites de las fallas evitar que la información de un lado afecte a los valores del otro lado, pues de lo contrario dará un pliegue en lugar de un salto de falla.
El programa de tratamiento de datos debe permitir la reasignación de tramos de carbón dentro de las distintas capas, la transformación de estéril intercapa en dos nuevos valores, uno de estéril total separable por capa y otro de estéril no separable, y, por último, obtener un valor medio ponderado de las calidades a partir de los distintos tramos de las capas. En el caso de yacimientos de carbón es sumamente importante que la fórmula de ponderación tenga en cuenta la densidad del carbón y del estéril, como por ejemplo:
c. Delimitar intrusiones, límites de afloramientos, zonas de alteración, etc.
3.3.4. Preparación de los datos de los
sondeos En el momento de realizar el desmuestre de los sondeos de investigación es difícil disponer de los mismos criterios que luego se consideran necesarios para las fases del diseño y evaluación. Ello obliga a un proceso previo de tratamiento de los datos que depende del tipo de yacimiento.
donde: i = Tramos de estéril y carbón G,= Parámetro de calidad. dl= Densidad del material, P8= Potencia del tramo. G,= Valor ponderado del parámetro calidad.
a. Yacimientos metálicos. Modelo de bloques En este caso se pretende llegar a definir un nivel de referencia general para todos los tramos (horizonte cero) y un desmuestre de longitud constante partiendo desde ese horizonte. Previa a
O
0
0
O
O
0
0
I
b
J
Malla da 1414 m
,
I
,
, 1
1 1
1
1 ,
i
Figura 27.-
,
1
$ 8
4
,
,
1
(
I
L
Influencia del mallado del modelo en la precisión de los contactos del mineral.
En la figura 28 se indica el ordinograma para la ponderación de los datos de los sondeos en tramos de distinta longitud.
3.4. Modelo económico Una vez construido el modelo geológico se procede a su conversión en modelo económico. Para su realización es preciso aplicar una amplia serie de criterios técnicos y económicos basados en distintas disciplinas de la ingeniería y con el único objetivo de responder a: 'Cuál es la cantidad de reservas recuperables, el valor contenido de los minerales y el coste de extracción de los mismos en el momento actual o en el futuro con los datos previstos?.
A continuación, en la figura 29 se representa un
ejemplo de transformación de los datos un sondeo mediante la ponderación de distintos niveles de carbón, agrupación de mismos al aplicar diversos criterios mineros recuperación y selectividad.
de los los de
En la figura 30 se esquematiza el flujo de la información hasta llegar a crear el modelo numérico de un yacimiento de carbón.
Después de estimar el contenido de mineral de cada unidad volumétrica que interviene en la modelización
I
LECTURA DE LOS DATOS DE LOS SONDEOS
+
SELECCIONAR LAS COTAS LIMITES PARA LA PONDERACION I
t
1
SELECCIONAR UN SONDEO
I
4 SELECCIONAR UN INTERVALO
b
I
/
ESTA EL INTERVALO LOCALIZADO DENTRO DE LOS LIMITES
\
DE PONDERACION O EN LA COLUMNA LITOLOGICA ?
t
I
I
ESCRIBIR LOS VALORES OBTENIDOS
AÑADIR LA LONGITUD Y LOS
DE LAS PONDERACIONES SI LOS
VALORES OBTENIOOS A LOS
INTERVALOS ANTERIORES ESTAN
ANiERlORMENTE CALCULADOS
DENTRO DE LOS LIMITES I
+
I
SI
ES ESTE INTERVALO EL ULTIMO EN LA COLUMNA DEL SONDEO ?
I
I
t ESCRIBIR LOS VALORES OBTENIDOS SI EL EXTREMO DEL SONMO
1 I
I
ESTA EN E L LIMITE DE PONDERACION
I
J. ES E L ULTIMO SONDEO DEL FICHERO
?
&
E S ESTE INTERVALO E L ULTIMO PARA E L QUE DEBEN EFECTUARSE L A S PONDERACIONES
u Figura 28.-
Ordinograma para la ponderación de sondeos en tramos de distinta longitud
SI
1
DATOS DE SONDEOS SIN ELABORAR
DATOS DE SONMOS ELABORADOS
DIFERENCIACION DE
LITOWGIA DE ESTERIL Y CARBON LA
UNICAMENTE
CO
CAPA
CL CAPAS DE CARBON
CO
ACEPTAOAS TRAS APLICAR DIVERSOS CRITERIOS
A
18
B
INTERCAPA ESTERIL KUMULADO 8
II
CO
C
CO
D
CO
E
]
VALORES PONDERADOS DE LOS OISTINTOS ANALISIS
II
Figura 29.-
Ponderación de los datos de un sondeo
geológica se incorporan distintos factores, entre los que cabe destacar los siguientes: -
Dilución. La dilución en minas a cielo abierto es generalmente de dos tipos: la primera, debida al contacto del estéril o mineral marginal con el mineral rico, y, la segunda, la provocada por el estéril interior. En minas subterráneas, además se puede producir dilución por causa de los hundimientos incontrolado~de los hastiales o rocas adyacentes. El porcentaje de dilución es un coeficiente experimental y tiene un doble efecto en la explotación, ya que, por un lado, baja la ley del mineral producido y, por otro, aumenta el tonelaje recuperado.
En la práctica deberá mantenerse lo más bajo posible, llegando a una solución de compromiso con los costes derivados de una mayor selectividad y repercusión en la calidad de los concentrados. Los principales factores que influyen en la dilución minera son: Las dimensiones de la unidad de selectividad minera " USM". La morfología de las masas mineralizadas. El tamaño de los equipos de extracción. El control de las operaciones de arranque y carga. - Recuperación minera. Dependiendo de las condiciones del terreno, método y sistema de explotación, geometría del yacimiento y riqueza del mineral, una proporción de éste puede no extraerse por diversas circunstancias, por ejemplo, en minas donde es necesario abandonar temporal o definitivamente mineral en macizos de protección, las pérdidas de carbón por la limpieza de los hastiales en las minas a cielo abierto, etc. - Costes de explotación. Los costes de explotación deben establecerse a partir del método de laboreo, geometría de la mina, secuencia de avance, tipo de maquinaria empleada y situación espacial del bloque. El coste de las operaciones de arranque, carga y trituración puede variarse de acuerdo con los parámetros geomecánicos de los materiales que contiene cada bloque y los costes de transporte pueden calcularse con más detalle estimándolos para cada uno de los niveles de la explotación. Dado que el transporte es la partida más importante, desde el punto de vista de los costes, deberá prestársele la máxima atención. Un procedimiento puede consistir, en minas a cielo abierto, en calcular los costes básicos del metro cúbico o tonelada de material para una longitud de transporte dada, por ejemplo 2.000 m, y una pendiente media del 8 por
INFORMACION DE SONDEO~SIN ELABORAR
INFORMACION DE S O N D W ELABORADA
MODELO DE CAPAS
Contiene la información de litologias y datos de análisis.
Contiene las distintas capas correlacionados, con sus calidodes ponderadas, el estéril intercapq etc.
Extiende la información de los sondeos en todo el yacimiento, permitiendo obtener secciones, planos de isobato~etc.
Figura 30.-
Flujo de la información en la modelización de un yacimiento de carbón.
100. A continuación se estudia la posición relativa de cada bloque respecto al punto de salida de la pista general o lugar de vertido del material, y en función de estos nuevos parámetros se modifica el coste básico de transporte. Así por ejemplo, en minas con producciones entre 10.000 y 300.000 tldía los factores de corrección del coste de la mano de obra y coste de equipos son: -
Mano de obra:
ciones. En función del tipo de sustancia que se pretende explotar se utilizará un procedimiento de valoración u otro, tal como se expondrá en el Capítulo 6 de este manual, teniendo en cuenta que en la determinación del precio de venta de un mineral o concentrado intervienen también los contenidos en sustancias bonificables o penalizables. En el caso de los metales básicos y en el carbón existen fórmulas de valoración cuya aplicación resulta muy sencilla al poderse incorporar en los programas de transformación. - Ley de corte. La
-
Costes de equipos:
donde: F = Factores de corrección. H= Profundidad a la que se encuentra el bloque en metros (- ó O por 100 de pendiente H = 1).
L = Longitud de transporte en metros. -
Costes de tratamiento y recuperaciones mineralúrgicas. Los costes de tratamiento también pueden imputarse al mineral contenido en cada bloque del modelo, pero ello obliga a tener en cuenta las recuperaciones mineralúrgicas en planta y las leyes de los concentrados que se pretenden obtener. Si estas últimas se mantienen constantes con unos valores medios para cada tipo de mineral pueden emplearse expresiones sencillas para estimar las recuperaciones en planta. Por ejemplo, para un concentrado de cinc con una ley del 53 por 100, la recuperación de este metal procedente de un mineral polimetálico de plomo-cinc puede determinarse con la ecuación siguiente:
siendo Zn la ley media en cinc del mineral de alimentación de la planta. -
Valor del mineral contenido. La asignación del valor de las sustancias vendibles a cada uno de los bloques del modelo es una de las tareas más complejas de realizar, ya que las vidas de las minas superan en muchos casos los 15 ó 20 años, y las proyecciones de los precios de venta de los minerales basados en los datos de las series históricas conllevan un alto nivel de incertidumbre. Algo similar se puede decir de los costes mineros. En general, se suelen tomar las cotizaciones del momento de estudio, o las previstas a corto plazo, para la planificación de la extracción en los primeros años y las previstas a largo plazo para el diseño final de las explota-
ley de corte, que se tratará más extensamente en el próximo capítulo, sirve para distinguir el mineral explotable económicamente del que no lo es, pudiendo ser este último mineral pobre o estéril. Al margen del método elegido para el cálculo de este parámetro, algunos aspectos destacables son los siguientes:
- La ley de corte tiene un carácter dinámico, pues depende no sólo de factores geológicos y tecnológicos sino incluso económicos que son cambiantes en el tiempo. - En determinados yacimientos, una disminución aritmética de la ley de corte puede provocar un aumento geométrico o exponencial de las reservas explotables. Este hecho puede infiuir de forma decisiva en la determinación del ritmo óptimo de producción. - En operaciones en marcha, una regla sencilla y práctica para estimar la ley de corte consiste en medir la ley de los estériles rechazados en la planta, ya que es lógico pensar que si entran minerales por debajo de esa ley también saldrán con la misma al no ser recuperables en el tratamiento mineralúrgico.
4. Clasificación de reservas y recursos En el proceso de estimación de los recursos y las reservas existen dos factores de incertidumbre. El primer factor tiene como origen las extrapolaciones e interpolaciones necesarias para inferir de unos pocos datos la realidad de todo un conjunto, y el segundo lo introducen las condiciones económicas del mercado y el nivel tecnológico de la industria. La clasificación del mineral dentro de un yacimiento significa recopilar, procesar y corregir la información bruta procedente del mismo, para llegar a una presentación condensada y sintetizada, base de partida para otros estudios. El procedimiento de clasificación del mineral dentro de un depósito se fundamenta en tres criterios básicos: viabilidad económica, certidumbre geológica y aprovechamiento o recuperación del mineral. La relación entre dichos criterios se refleja en la figura 31.
bien definido que el tamaño, forma y contenido del mineral pueden ser muy bien fijados. El tonelaje calculado y la ley se pueden juzgar correctos dentro de los límites establecidos, siendo el error de la estimación menor del 20 por 100. Debe indicarse si los tonelajes o la ley son de las reservas in situ o de las recuperables. Un segundo grupo es el de las reservas indicadas. Estas están formuladas por aquel mineral cuyo tonelaje y ley se han calculado parcialmente a partir de medidas específicas, muestras o datos de producción, y parcialmente de la proyección a una distancia razonable en áreas de evidencia geológica. Los puntos disponibles para la investigación, medida y muestreo son demasiado amplios o muy espaI recupemcioh que es tecnica- ...:.' '. .... .__ . I ciados para delimitar completamente el mineral I mente posiMc "..: i------2.-------- ,------o para establecer todas sus leyes. Figura 31 .- Principios de clasificación de recursos. Un tercer y último grupo de este sistema de clasificación es el de las reservas inferidas. Es aquel mineral para el cual la estimación cuanti4.1. Sistemas de clasificación. tativa está basada fundamentalmente en el Definiciones básicas conocimiento geológico del yacimiento con pocas medidas o muestras. A grandes rasgos, existen dos esquemas báscos de clasificación: el esquema de " Reservas de mineral" b. Un segundo sistema de clasificación es el al que se ha prestado la mayoría de !as atenciones adoptado por diversos países europeos. En este durante las últimas décadas, y el esquema de "Resistema se clasifican las reservas en función del cursos de mineral" que ha aparecido en la industria margen creciente de error en la estimación. Los minera más recientemente. sistemas de cada uno de los países se diferenSe define como recursos a aquellas masas de minecian entre sí en los márgenes de error. Uno de ral que se conocen o simplemente se cree que esos sistemas es el siguiente: existen, de forma tal que su extracción es económiReservas A: Los contornos de las reservas son camente viable o lo es potencialmente en el futuro. conocidos aunque existen ciertas lagunas, o Como reservas, se entiende a aquella parte de los bien su conexión está establecida gracias a una recursos identificados que se pueden explotar densa red de trabajos de prospección. Margen económicamente con la tecnología y condiciones de error inferior al 30 por 100. económicas actuales o a muy corto plazo. Reservas B: Los contornos de las reservas son conocidos, con algunas lagunas y la conexión con 4.1 .l.Sistemas de clasificación de reservas las reservas probadas está establecida por los sondeos de prospección a intervalos adecuados. El esquema de clasificación de reservas se ha basado Margen de error del 30 por 100 al 40 por 100. durante mucho tiempo en una antigua publicación de la lnstitution of Mining and Metallurgy de LonReservas C1: Las reservas son conocidas por dres (I.M.M.) (1902). Este sistema está hoy en día prospecciones realizadas a grandes intervalos (o desfasado en cuanto a los conceptos. bien se han delimitado por medio de indicaciones geofísicas adecuadas). El margen de error Entre los sitemas de clasificación de las reservas es del 50 por 100 al 80 por 100). destacan como más importantes los siguientes: I
L
J
a. El primero es el propuesto en 1943 por el U.S. Bureau of Mines y el U.S. Geological Service de Estados Unidos. En él se diferencian tres tipos de reservas. Un primer tipo es el de reservas medidas. Estas reservas son de aquel mineral cuyo tonelaje se ha calculado mediante medidas hechas en afloramientos, calicatas, labores mineras y10 sondeos, y para los cuales la ley se ha calculado a partir de los resultados de un muestreo adecuado. Los puntos de investigación, muestreo y medida están espaciados de tal manera y el carácter geológico está tan
Reservas C2: Las reservas se han explorado por prospecciones aisladas, o bien se ha supuesto su existencia basándose en su posición geológica. Margen de error superior al 80 por 100. Según el tamaño del yacimiento, se fija la proporción mínima aceptable de cada clase de mineral. Los grandes yacimientos tienen mayores porcentajes de las clases A y B. Otros sistemas se diferencian de este en los errores máximos admitidos de cada una de las categorías, tal es el caso de algunos países del Este (sistema propuesto por el grupo de la GDMB en 1959).
4.1.2. Sistemas de clasificación de recursos
Existen otros sistemas de clasificación que tienen en cuenta los recursos. Entre estos sistemas se pueden destacar los siguientes: a) El sistema propuesto por el U.S. Geological Survey la U.S. Bureau of Mines, Energy Administration y la Securities Exchange Comission, que fue publicado bajo el título de " Principles of A ResourceIReserve Classification for Minerals" (1976). En este sistema se definen los siguientes conceptos: Recurso: Concentración de materiales sólidos, líquidos o gaseosos que existen de forma natural en la corteza terrestre en forma y cantidad tales que su extracción económica es actual y potencialmente posible. Recurso original: Cantidad de un recurso antes de su explotación. Recurso identificado: Recursos cuyo emplazamiento, ley, calidad y cantidad se conocen o se han estimado por pruebas geológicas específicas. Los recursos identificados incluyen los componentes económicos, económicos marginales y subeconómicos. Al objeto de reflejar diferentes grados de certeza geoló ica, según estas divisiones económicas pue en subdividirse en medidos, indicados e inferidos. Recurso demostrado: Se utiliza para designar la suma de recursos medidos e indicados. Recurso medido: La cantidad se calcula por las dimensiones reveladas en afloramientos, calicatas, labores mineras y sondeos. La ley y la calidad se calculan a partir de los resultados de un muestre0 detallado. La inspección, toma de muestras y medida se han realizado a distancias tan cercanas y el carácter geológico está tan bien definido que el tamaño, forma, profundidad y contenido mineral del recurso están claramente establecidos.
B
Recurso indicado: La cantidad, la ley y la calidad se calculan a partir de información similar a la utilizada para los recursos medidos, pero los lugares para inspección, toma de muestras y medidas están a mayor distancia o distribuidos de forma menos adecuada. El grado de seguridad, aunque inferior al de recursos medidos, es lo suficientemente alto como para suponer que existe una continuidad entre los puntos de observación. Recurso inferido: Las estimaciones se basan en una supuesta continuidad más allá de los recursos medidos e indicados, para los cuales existen pruebas geológicas. Los recursos inferidos pueden o no estar corroborados por muestras o mediciones. Base de reserva: Aquella parte de un recurso identificado que cumple determinados criterios mínimos, tanto físicos como químicos, relacio-
nados con las prácticas actuales de extracción y producción, incluyendo los criterios exigidos en cuanto a ley, calidad, potencia y profundidad. La base de reserva es el recurso demostado " in situ" (medido más indicado) del que se estiman las reservas. Puede incluir aquella parte de los recursos que tengan un potencial razonable de disponibilidad económica dentro de unos horizontes de planificación más amplios que aquéllos que se basan en la tecnología conocida y condiciones económicas actuales. La base de reserva incluye los recursos actualmente económicos (reservas), marginalmente económicos (reservas marginales) y algunos de los actualmente subeconómicos (recursos subeconómicos). El término reserva geológica ha sido aplicado por otros autores generalmente a la categoría base de reserva, pero también puede incluir la categoría base de reserva inferida. No forma parte del presente sistema de clasificación.
Base de reserva indicada: Corresponde a la parte "in situ" de un recurso identificado del que se estiman las reservas inferidas. Las estimaciones cuantitativas se basan en gran parte en el conocimiento del carácter geológico de un depósito, no siendo necesario que se hayan practicado muestras o mediciones. Las estimaciones se basan en una supuesta continuidad más allá de la base de reserva, para la cual si existe evidencia geológica. Reservas: Se designa de esta manera a la parte de la base de reserva que podría extraerse o producirse económicamente en el momento de la determinación. El término reserva no significa necesariamente que existan medios de extracción y estén funcionando. Las reservas incluyen únicamente los materiales recuperables. Por tanto, los términos tales como reservas extraíbles y reservas recuperables son superfluos y no forman parte del presente sistema de clasificación. Reservas marginales: Comprende aquella parte de la base de reserva que en el momento de la determinación está en el límite de ser económicamente explotable. Su característica esencial es la inseguridad económica. Están incluidos los recursos que podrían extraerse si se produjeran determinados cambios en los factores económicos o tecnológicos. Recursos económicos: Este término implica que la extracción o producción rentable bajo determinadas suposiciones de inversión ha sido establecida, demostrada analíticamente o supuesta en un grado de certeza razonable. Recursos subeconómicos: Se incluyen aquí aquellos recursos identificados que no cumplen los criterios económicos de las reservas ni de las reservas marginales. Recursos no descubiertos: Son los recursos cuya existencia sólo está postulada. Comprende aquellos yacimientos que se encuentran separados de los recursos identificados. Los recursos
no descubiertos pueden ser postulados en depósitos de tal ley y emplazamiento físico como para ser económicas, económicos marginales o subeconómicos. Al objeto de reflejar diferentes grados de certeza geológica, los recursos no descubiertos pueden dividirse en dos partes:
tipos de yacimientos conocidos en un entorno geológico favorable, donde no se han producido descubrimientos de minerales, o bien, en tipos de yacimientos cuyo potencial económico no ha sido aún reconocido. Si mediante exploración se confirma su existencia y se revela información suficiente sobre su calidad, ley y cantidad, serán reclasificados como recursos identificados. Recursos/Reservas restringidas: Se incluye en este concepto la parte de cualquier categoría de recursos/reservas cuya extracción está condicionada por disposiciones legales. Por ejemplo, las reservas restringidas cumplen todos los requisitos de las reservas, a excepción de que su extracción está restringida por leyes o regulaciones.
- Recursos hipotéticos: Recursos no descubiertos, que son similares a los cuerpos mineralizados conocidos y cuya existencia puede esperarse razonablemente en el mismo distrito o región minera, bajo condiciones análogas. Si mediante exploración se confirma su existencia y se revela información sobre su calidad, ley y cantidad, serán reclasificados como recursos identificados.
- Recursos especulativos: Recursos no
En el año 1980 se revisó este sistema de clasificación quedanto tal y como se refleja en la figura 32. La
descubiertos que pueden existir, bien en
-------------:-----------------U N IDADES: -----------RECURSOS DE
AREA
RECURSOS IDENTIFICADOS
MEDIDOS
1 INDICADOS
INFERIDOS
RECURSOS NO DESCUBIERTOS ORADO DE PROBABILIDAD HIPOTETICOS
'p)
ESPECULATIVOS
1
RESERVAS INFERIDAS
RESERVAS
+
-
+
-
lN FERIDOS
1
S
1
-
----
INCLUYE MATERIALES NO CONVENCIONALES DE BAJA LEY
RECURSOS IDENTIFICAWS DEMOSTRADOS
1 NFERIDOS
RECURSOS NO DESCUBIERTOS ORADO DE PROBABILIDAD HIPOTETICOS
'p'
ESPECULATIVOS
BASE
ECONOMICO
DE RESERVA ECONOMICO MARGINAL
1
INFERIDA
INCLUYE
Figura 32.-
MATERIALES NO CONVENCIONALES DE BAJA LEY
Sistema de clasificación de la U.S.B.M/U.S.G.S. (1980).
c. Los sistemas de clasificación oficiales en la URSS, Países del Este y Alemania Occidental siguen básicamente el esquema de matriz, con la viabilidad económica y la certidumbre geológica como ejes, pero difieren al introducir combinaciones de letras y números para definir las distintas categorías.
Administración española recomienda la utilización del mismo y lo utiliza al estimar las reservas oficialmente. b. En el año 1975, el Canadian Department of Energy, Mines and Resources desarrolló el esquema de clasificación representado en la figura 33.
d. En el año 1979 se reunió un grupo de expertos bajo los auspicios del Centro de Recursos Naturales, Energía y Transporte de la UNESCO para poner a punto un sistema ambicioso de aplicación internacional. Este grupo de trabajo decidió suprimir el término de "reservas" y utilizar únicamente el de recursos.
En líneas generales, la principal diferencia entre este esquema y el del U.S.G.S.1U.S.B.M.es que los canadienses representan reservas en la parte inferior izquierda del diagrama en lugar de hacerlo en la parte izquierda superior. El esquema, con sus líneas de trazos en la parte superior del diagrama, incluye la "base de recursos", pero no incluye la categoría inferida en sus reservas. La base de recursos se extiende indefinidamente a continuación del concepto de reserva. Sus reservas supuestas incluyen las categorías inferidas e hipotéticas de la clasificación americana.
El sistema de clasificación es también de doble entrada y se diferencian las categorías R1, R2 y R3, según orden decrediente de certidumbre geológica. Categoría R-1: es la que comprende los recursos "in situ" en acimientos que han sido examinados con su iciente detalle para establecer la forma del yacimiento, tamaño y calidades esenciales dentro de los cuerpos mineralizados individuales. Las principales características con mayor relevancia para la minería y tratamiento, tales como la distribución de la ley mineral, las propiedades físicas que afectan a la minería, la mineralogía y los constituyentes nocivos, son conocidas principalmente por sondeos y medidas
Y
La clasificación canadiense de recursos subeconómicos parece representar una mejora de la clasificación U.S.G.S./U.S.B.M.,al estar basada en la posibilidad de explotación en el espacio de 25 años. Sin embargo, el que un depósito particular pueda ser explotado en el espacio de 25 años, es un juicio subjetivo que requiere previsiones sobre factores económicos, tecnológicos y políticos que no están claramente especificados.
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EN EXPECTATIVA ADICIONAL
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EN AREAS DONDE SOLO
ESPECuLATIVO ADIClONAL
RECURSOS ESPECULATIVOS
RESERVAS ( M E D I D A S E I N D I C A D A S ) RECURSOS
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1 A ( E S DECIR
RECURSOS E C O N O Y I W S [EMOSTRADUS
- R E S E R V A S + TODAS L 4 S AREAS COYPUTADAS
BASE DE RECURSO = RECVRSOS t AREA INDEFINIDA M A i ALLA M L A PARTE SUPERIOR DEL D I A G R I M A
Figura 33.-
Sistema de clasificación de recursos canadienses (1975).
RECURSOS
I CANTIDADES CON INTERES ECONOMICO E N L A S PROXIMAS DECADAS
( ESTIMACIONES FIABLES
( EXPLOTABLES
ECONOMICAMENTE)
( ESTIMACIONES
(SUBECONOMICOS) ( ECONOMICAMENTE EXPLOTABLES)
(
Figura 34.-
PRELIMINARES)
-
í ESTIMACIONES TENTATIVAS
( SUBECONOMICOS) (ECONOMICAMENTE EXPLOTABLES )
)
( SUBECONOMICOS )
CANTIDADES RECUPERABLES
Sistema propuesto por el Centro de Recursos Naturales, Energía y Transporte de la UNESCO (1979).
del cuerpo mineralizado combinadas con extrapolaciones limitadas de los datos geológicos, geofísicos y geoquímicos. Las cantidades deberían ser estimadas con, relativamente, un alto nivel de seguridad, aunque en algunos depósitos el error estimado puede ser tan alto como el 50 por 100. El principal uso de tales estimaciones se encuentra en la planificación de las actividades mineras.
oportunidades de exploración y de alguna manera unas mayores posibilidades de oferta de materias primas. Su bajo grado de fiabilidad debería reflejarse expresándole mediante intervalos.
Categoría R-2: Es la categoría que tiene en cuenta las estimaciones de recursos "in situ" que están directamente asociadas con yacimientos minerales descubiertos pero, que a diferencia de los recursos incluidos en la categoría R-1, las estimaciones son preliminares y en gran parte basadas en amplios conocimientos geológicos apoyados por medidas en algunos puntos. El tipo de yacimiento, tamaño y forma son deducidas por analogía con yacimientos cercanos incluidos en el R-1 por geología general, consideraciones estructurales y por análisis de indicaciones directas de la deposición mineral. Menos confianza debe ponerse en las estimaciones de cantidades en esta categoría, que en las comprendidas en la R-l. Los errores estimados pueden ser superiores al 50 por 100. Las estimaciones en R-2 son utilizables principalmente para clasificar nuevas exploraciones con la esperanza de reclasificarlas en la categoría R-l.
E: Son aquellos recursos "in situ" que se consideran explotables en una determinada región o país bajo las actuales condiciones socio-económicas y con la tecnología disponible.
Categoría R-3: Recursos que están por describir, pero existen yacimientos de tipología similar. Las Estimaciones son efectuadas a partir de extrapolaciones geológicas, de indicaciones geofísicas o geoquímicas, o de analogías estadísticas. Su existencia y tamaño es especulativa y pueden ser o no descubiertos en las próximas décadas. Las estimaciones de R-3 sugieren la ampliación de las
Otra diferencia observada en los sistemas de clasificación es que algunos como el americano se refieren a tonelajes recuperables, el alemán occidental, el canadiense y el de la UNESCO incluye ambas, las reservas in situ y las recuperables y, por último, los de los países del Este y la Unión Soviética se refieren normalmente a recursos "in situ " .
Cada una de las categorías puede ser dividida de acuerdo con su economicidad en las siguientes categorías:
S: Es la cantidad de recursos "in situ" que no son interesantes actualmente y que podrían explotarse si se producen los cambios económicos o tecnológicos.
M: Aquella parte de los recursos subeconómicos (S) que se consideran marginales, es decir, explotables en un futuro inmediato como resultado de cambios, normales o anticipados en las condiciones técnicas o económicas. El resumen del sistema puede verse en la figura 34. Cuando se indican los tonelajes recuperables las " R " se transforman en " r " .
TABLA 2
Comparación entre los sistemas de clasificación de recursos I.M.M. 1902
PROBADOS
PROBABLES
POSIBLES
R.F.A. 1959
A PROBADOS
B PROBABLES
C, INDICADOS
C, INFERIDOS
d PRONOSTICADOS
URSS 1960
CATEGORIA A
CATEGORIA B
CATEGORIA C,
CATEGORIA C,
PRONOSTICADOS
R.D.A. 1962
IDENTIFICADOS A
IDENTIFICADOS B
IDENTIFICADOS
IDENTIFICADOS
c,
c,
PRONOSTICADOS
I
MEDIDOS
INDICADOS
INFERIDOS
HIPOTETICOS
INFERIDOS
ESPECULATIVOS
R-2
R-1
UNESCO 1979
ESPECULATIVOS
SUPUESTOS
DEMOSTRADOS
CANADA 4975
2
NO DESCUBIERTOS
IDENTIFICADOS DEMOSTRADOS
EE.UU. 1974
I
1
R-3
NO DESCUBIERTOS
IDENTIFICADOS DEMOSTRADOS
MEDIDOS
DlEHL Y DAVID 1982
INDICADOS
INFERIDOS
PROBADOS A
PROBADOS B
c,
HIPOTETICOS d,
ESPECULATIVOS
c,
TE = 2 10% G P = 80%
TE = + 20% GP =%o a 80%
TE = + 40% GP =>O a 60%
TE = + 60% GP = 1 0 a 40%
TE = ( ) GP = 10120%
TE = ( ) GP = 10%
POSIBLES
d2
ESQUEMA PARA MINAS ESQUEMA PARA REGIONES RECURSOS = (Económicamente significativos) POSIBILIDAD GEOLOGICA DE EXISTENCIA
TE = Tolerancia de error.
GP = Grado de precisión.
1 BASE DE RECURSOS
( ) = Rango establecido en cada caso.
4.1.3. Sistemas de clasificación de recur-
sos en el carbón El sistema de clasificación de recursos en el carbón es una ampliación del sistema de clasificación del U.S.G.S.1U.S.B.M de 1976. Los conceptos básicos son similares, clasificándose el carbón en recursos, base de reservas y reservas. Esta clasificación se basa en los principios, ya explicados anteriormente, de certidumbre geológica y viabilidad económica. La certidumbre geológica está relacionada con la distancia a los puntos donde se ha muestreado y medido la potencia y recubrimiento; con el conocimiento que se tiene de su calidad (contenido en cenizas), poder calorífico, historia geológica, área que ocupa correlaciones con otras capas de carbón. La viabi idad económica depende no sólo de las características físicas y químicas del carbón sino también de variables económicas como el precio del carbón, costes de los equipos, de la extracción, del tratamiento, del transporte, impuestos, tipos de interés, leyes medioambientales, limitaciones legales, etc.
Y
Este sistema de clasificación se ha diseñado para cuantificar la cantidad de carbón que existe bajo tierra, sin extraer, antes de la explotación (recursos originales), después de explotarlo (recursos
remanentes) y que en conjunto se denominan recursos identificados. También se estima la cantidad de carbón que queda por descubrir y que se denomina recursos no descubiertos. En él, se distinguen las siguientes categorías, figuras 35 y 36. a. Aquéllas ue se clasifican en función de la distancia a punto de medida (medidas, indicadas, inferidas e hipotéticas).
9
b. Las que se basan en las reservas que están siendo ya explotadas (base de reserva y base de reserva inferida). c. Las económicamente recuperables actualmente (reservas y reservas inferidas). d. Las que son potencialmente recuperables en cuanto se produzca un cambio económico favorable (reservas marginales y reservas marginales inferidas). e. Subeconómica, porque las capas son de poca potencia, muy profundas, etc. f. Por último, aquellas que se derivan de regulaciones legales (de tipo medioambiental, etc.).
Existen varios tipos de dificultades al clasificar las reservas. Una primera es que las personas que se dedican a la clasificación de reservas no pueden ser expertas en todo los temas relacionados con su estimación, como son laboreo, transporte, economía minera, tratamiento, etc. Una segunda es que las condiciones económicas varían diariamente debido a que los precios del carbón se fijan en un mercado libre. Y por último, la promulgación de leyes medioambientales o de otro tipo puede afectar al laboreo, transporte, tratamiento y comercio. Para disminuir estas dificultades el U.S.G.S. ha definido el concepto de base de reserva. La base de reserva contiene aquel carbón identificado solamente mediante criterios físicos y químicos como la potencia, el espesor de recubrimiento, calidad, poder calorífico, tipo y distancia al punto de medida. Los criterios de potencia y recubrimiento se han seleccionado de manera que la base de reserva abarca parte de los recursos subeconómicos. Por lo tanto, esta categoría es la cantidad de carbón in situ, tal que cualquier parte de ella puede ser económicamente extraíble dependiendo del método de explotación empleado y de las condiciones económicas. De esta manera, los especialistas en recursos no tienen que perder el tiempo identificando cada una de las componentes de las reservas (que varían con el tiempo) porque la base de reserva contiene mucho más carbón del clasificado como reservas a corto plazo.
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RESCRUqS MEDIDAS MAS LAS INDICADAS SON - L E OE!&'s~RA!aS-
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En el caso de los yacimientos españoles de carbón este sistema de clasificación de recursos es de dudosa aplicabilidad, por cuanto los transtornos geológicos son más intensos, la orografía del terreno más accidentada, la continuidad de las mineralizaciones más reducida, etc, pero, no obstante, la metodología y criterios seguidos son instructivos e interesantes.
4.2. Limitaciones y ambi üedades de los sistemas de clasi icación
9
Aunque los principios de clasificación de los distintos sistemas parecen sencillos y simples, en la práctica aparecen grandes dificultades para asignar una determinada cantidad de mineral a una clase o categoría específica. Toda estimación de las cantidades y calidades de los recursos minerales lleva implícito una serie de extrapolaciones e interpolaciones a partir de un determinado número de datos puntuales situados sobre el área mineralizada. El tamaño de estas muestras es normalmente muy pequeño comparado con las dimensiones del yacimiento y suelen estar constituidas por testigos de sondeos, muestras de calicatas, galerías, etc. La magnitud de los errores de estimación dependerán de: el tipo y tamaño de la información disponible, el reparto de las muestras y datos obtenidos, el volumen de mineral a estimar y la calidad del método de estimación aplicado. Los términos como certidumbre geológica, margen de error, límite de confianza, factores de riesgo, etc., son complejos y difícilmente cuantificables. En la mayoría de los sistemas de clasificación analizados no se indica como se calcula el error cometido en las estimaciones. Esto ha dado lugar a que los ingenieros-geólogos apliquen criterios cualitativos de clasificación que son subjetivos y se basan, por ejemplo, en el área de influencia alrededor de un dato. A ello hay que añadir, que para paliar la incertidumbre del nivel de precisión de las reservas evaluadas, algunos geólogos tienden a ser conservadores aumentando así el riesgo de inviabilidad del proyecto. Tanta es la cuantificación exigida por las decisiones económicas, que los trabajos de evaluación no pueden sustraerse a tal enfoque, y el desconocimiento sobre un yacimiento mineral debe cifrarse para que los inversores ponderen y sean conscientes de una parte del riesgo del negocio. Otros aspectos de los sistemas de clasificación en los que se observan ambigüedades son los siguientes: - No
O 8
Figura 35.-
3
2
3 Kilon*tror J
Clasificación de las reservas en función de la distancia al punto de medida.
se indica cuál debe ser el parámetro de referencia, tonelaje o leyes, para el que debe calcularse la precisión de corte entre las clases. - No se sabe si debe determinarse el error de los recursos geológicos estimados o el error de las reservas recuperables después de aplicar la ley de corte y una selectividad minera.
l PRODUCCION ACUMULADA +PERDIDAS MINERAS
1-
I
RECURSOS REMANENTES
! M I S N O S CRITERIOS Q U E E N 105 RECURSOS ORIGINALES 1
l
1
l
RECURSOS NO DESCUBIERTOS
RECURSOS llYNTlFlCADOS CRITERIOS
<
1800 m
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CRITERIOS <1800m
> 4
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A*T.IC,TL
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4 B K m 151
A H T R A C I T L 7 .iTUMIN01101 IUII.IIUIINOIOS Y LISWITOI
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I RECURSOS DEMOSTRADOS
CRlTLR10S
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I 2 i m
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>O.35 m >0.76 m
I RECURSOS MEDIDOS CRITERIOS 111100 m ANTRIFITI
v
IITUYINO.~~ IIUB~ITYUIWIOS ILIONITOS
CRITEMIOS 70.35 m T0.76 m
RECURSOS SUBECONOMICOS RECURSOS INFCAIDOS SVBECONO.
INFERIDA
CRITLRIOS < I 2 Km
CllTERlOS
BASE DE RESERVA MEDIDA L*,"*C
,,A,.,
TUY,*OY>1
>Ol,rn < 3 m m
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SY~~ITYYINOIOS LIINITOI
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I RESERVAS Y RESÍR. MARGINALES c n l i r n l o s
E INFER. MARGINALES CRITERIOS
182-42
RESERVAS MEDIDAS Y MEDIDAS M A R G I N A L E S
Km1
RESERVC
RECURSOS s u a c o m ~ c o s (
Figura 36.-
SUIECONOMICOS
(1)
Relaciones jerárquicas entre las clases de recursos de carbón. (U.S. Geological Survey, 1983)
- Tampoco se sabe si es necesario conocer el error de todas las reservas presentes en el yacimiento, o de las reservas localizadas en una zona determinada. - Los límites entre clases, en términos de error, no parece lógico que sean los mismos para todos los minerales. Los yacimientos sedimentarios grandes (hierro, potasas, etc.) presentan una mayor continuidad geológica que los depósitos diseminados (oro, wolframio, etc.) por lo que la ley será un parámetro más restrictivo en los segundos que en los primeros, figura 37.
4.3. Clasificación de las reservas por
métodos geoestadísticos El problema de la clasificación de reservas ha recibido mucha atención por parte de los geoestadísticos. El enfoque del problema depende de si la clasificación se realiza para una mina pequeña, una gran empresa minera o para el Gobierno, ya que cada uno de los destinatarios tiene diferentes objetivos y, por lo tanto, diferentes soluciones.
'
1-30ppm 0.1
YO
3
8
C C h i m . diamantes4 Aluv. Sn.Au
-
Filoncillos Au-
-porf. -Port.
MO-
Cu-Filones Sn estratitorme Ni estratiforme Pb-Zn e ~ t r a t i f a r m cu ~pb~ zn ~ ~ ~ ~
Stockwork W Sn/W
4
Au ( Metamorf. )
Carbdn
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1OO0A GRANDE
CONTINUIDAD GEOU)GICA
-
PEQUEÑA
e
Figura 37.-
GRANDE E C Fe P B Pb-Zn
EVAPORITAS CARBON HIERRO EST. FOSFATO BAUXITA PbZn EST.
HOMOGENEIDAD Ni SSn PC VSn V U
PEQUENA
NlQUCL EST. ESTANO EST. PORFIDOS CUPRIFEROS FILONES ESTAÑO FILONES ORO Y PLATA URANIO
Continuidad y leyes de algunas mineralizaciones.
El cálculo de los errores de estimación por métodos de estadística clásica da lugar a una sobrevaloración de éstos, ya que las muestras o datos se consideran independientes entre sí. Esto no es del todo cierto ya que, en muchos casos, existe una correlación entre datos geológicos próximos espacialmente. Esta interdependencia se tiene en cuenta en las evaluaciones geoestadísticas mediante el cálculo de las varianzas, que permiten además distinguir las componentes aleatorias de las espaciales, y calcular el error de la estimación.
El campo de aplicación de la geoestadística se limita a los recursos identificados o demostrados, es decir, aquellos que disponen de una base numérica suficiente, figura 38. Puede emplearse tanto para las reservas económicas como para los recursos identificados subeconómicos, ya que la única difer~nciaentre estos es de tipo económico.
En los semivariogramas se refleja la variabilidad de las mineralizaciones, dividiendo la variación total en una parte aleatoria "Co", efecto pepita, y otra espacial " C " . También permiten definir las alcances o dominios de influencia " a " de las variables, por debajo de los cuales las muestras tienen una correlación medible. ROYLE (1977) fue el primer geoestadístico que dio una aplicación práctica a la varianza de estimación para la clasificación de reservas. Pero, a pesar de la potencialidad y atractivo que se vislumbra en su aplicación, se ha progresado relativamente poco en estos últimos años. Dos razones pueden justificar esta evolución: a. Primero, que los ingenieros y los geólogos no han asimilado aún el potencial de la varianza de estimación. b. Segundo, que los cálculos geoestadísticos requieren bastante tiempo y, por lo tanto, se precisa disponer de un ordenador.
ORADO CRECIENTE DE CERTlOUMBRE OEOLOOICA
Figura 38.-
Campo de aplicación de la geoestadística
4.3.1. Parámetros en la cuantificación de las reservas Los principales factores que influyen en la cuantificación de las reservas son:
a. Condiciones económicas: Estas delimitan aquellas zonas del yacimiento que son económicamente extraíbles de las que no lo son. La geoestadística, a través del krigeage, cumple la función de interpolar los valores de las leyes y otros parámetros contribuyendo a la delimitación de las áreas y la estimación del error cometido al realizar dicha estimación. b. Certidumbre geológica: La geoestadística ayuda a comprender la distribución geológica de la mineralización. Cuantifica la variación regional y muestra las relaciones existentes entre las diferentes áreas del yacimiento.
c. Volumen del bloque: Otro factor importante es el tamaño de los bloques que se estiman. Cuanto más pequeño se hace el bloque que se estima tanto más difícil es calcular la ley del mismo y, por lo tanto, influye en la precisión de la estimación de las reservas. ROYLE propuso bloques del tamaño del espaciado de la red de sondeos para estimar las reservas. La varianza del krigeage depende del tamaño del bloque y del espaciado entre los puntos de muestreo. Se ha demostrado mediante experiencias en dos yacimientos de fosfatos que las reservas no variaban apreciablemente con diferentes espaciados. Una reducción del espaciado simplemente tenía el efecto de aumentar ligeramente la precisión de los límites entre las diferentes categorías de reservas.
distribución espacial de este y, de otro, la técnica de arranque. Para realizar esta selección se dispone de un gran volumen de información obtenida principalmente de los barrenos de voladura. Los métodos tradicionales y las técnicas de krigeage lineales tienden a sobreestimar los tonelajes recuperables y, por lo tanto, las leyes suelen ser en la realidad más altas que las estimadas previamente. De lo dicho anteriormente, se deduce que es necesario utilizar técnicas de krigeage no lineales.
4.3.2. Etapas en la clasificación de reservas mediante métodos geoestadísticos Del párrafo anterior se pueden derivar las siguientes etapas en la clasificación geoestadística: a. Revisión de los datos originales y elaboración de un fichero de datos básicos. b. Determinación del principal parámetro o parámetros económicos. c. Cálculo y determinación de los parámetros de histogramas y variogramas. d. Determinación de los límites entre la mena extraíble económicamente y la que es potencialmente económica (en el momento actual y bloque a bloque). e. Clasificación de los recursos restantes dentro del contorno económico por su grado de economicidad (económicos, para y submarginales) y por consideraciones técnico-económicas.
Esto lleva en la práctica a que se utilicen diferentes espaciados en los sondeos, dependiendo de si la estimación es a corto, medio o largo plazo; es decir, para planificar el tamaño de una mina y planta de concentración de mineral no es necesaria una densa red de sondeos, con pocos datos se pueden estimar las reservas con una suficiente aproximación como para poder decidir cuál es el tamaño adecuado.
f. Subdivisión en bloques de cada una de las áreas de diferente economicidad, de acuerdo a: - Sus dimensiones. - Al intervalo de confianza de los parámetros predefinidos que lo clasifican según al grado de certeza geológica.
d. Recuperación: El concepto de recuperación abarca todas aquellas modificaciones de las toneladas in situ, tanto en la mina como en la planta de tratamiento.
g. Cálculo de las toneladas recuperables (recuperación minera) de cada uno de los bloques y cálculo del total de toneladas in situ y recuperables para cada una de las clases de recursos.
La recuperación en la planta de concentración es función de las características mineralógicas y, por lo tanto, no es un problema estadístico. Normalmente, se determina a partir de ensayos y de la experiencia con minerales similares.
La principal dificultad reside en definir los bloques que pertenecen a cada una de las categorías de recursos, su volumen y precisión de la estimación.
En la recuperación en la mina se debe distinguir, entre la dilución minera debida solamente a los métodos de explotación y la debida además al arranque selectivo de la mena. En cuanto a la primera causa de dilución ésta se considera mediante unos factores que se obtienen a partir de otras experiencias. En el arranque selectivo del mineral influyen dos factores: de un lado, la
En principio parece posible partir de pequeños bloques en los que se realizan los cálculos y luegc? sumar todos. Este sistema lleva consigo una gran cantidad de cálculos que consumen mucho tiempo de ordenador. Se intenta clasificar la mayor parte de los recursos en la categoría de mayor certidumbre geológica, el resto de los recursos se clasifican en la siguiente categoría de menor certidumbre y así sucesivamente.
La solución propuesta es aplicar un método interactivo en el cual se parte de bloques pequeños que se van agrandando paso a paso, y en cada uno de los pasos se calcula el volumen y la varianza del krigeage comparándola con las características de la primera (por ejemplo la más restrictiva) clase A. Si ambos volúmenes e intervalos de confianza satisfacen las características de dicha clase el bloque se clasifica en la clase A; sino se prueba con la siguiente clase menos restrictiva, B, y así sucesivamente hasta que se clasifica en alguna de las clases. Para maximizar la cantidad de mineral contenido en las clases más restrictivas se suele empezar las iteraciones en el punto de máxima precisión y se realizan los cálculos siguiendo la dirección de mínimo gradiente okEk* (siendo o, la varianza de la estimación y Z,* el valor estimado de la rey). Después de la clasificación, se almacenan los resultados y se imprime la estimación repitiéndose el proceso de nuevo. Antes de ejecutar cada paso se comprueba si el bloque está aislado, lo cual puede hacer que sea demasiado pequeño para la clasificación final. Un proceso alternativo en el algoritmo garantiza que estas áreas aisladas se incorporen al bloque en estudio. La forma de crecimiento del bloque se controla de manera que se evite contornos complicados. Este algoritmo de clasificación de reservas se representa en la figura 39. Algunas consecuencias extraídas de la lectura de diversos trabajos de investigación sobre la geoestadística aplicada a la clasificación de reservas pueden resumirse en: a. La varianza de la estimación de los errores disminuye cuando el volumen del bloque a ser estimado aumenta, el número de muestras alrededor del bloque aumenta, la distancia media de esas muestras con respecto al centro del bloque disminuye y la distancia media entre muestras aumenta (cuando hay una mejor distribución alrededor del bloque). b. Es posible encontrar unos factores de ponderación que minimicen la varianza de estimación mediante el krigeage. c. Se puede llegar a determinar cuál es la malla óptima de investigación y las ganancias de precisión conseguidas al reducir las dimensiones de las mallas.
LA DIRECCION
KRIGEWO PARAMETROS
f J qz: '"f i RESERVAS-A
Figura 39.-
-
RESERVAS-C
Algoritmo de clasificación de recursos (DAVID, 1988).
El semivariograma es como la firma de un depósito mineral en el que se resumen y cuantifican sus características estructurales. Es por ello que, la continuidad y variabilidad de la mineralización afectan profundamente a la precisión de la estimación.
- En un mismo yacimiento pueden obtenerse distintas precisiones de estimación a partir de los mismos datos iniciales, según sea mayor o menor el intervalo de desmuestre de los sondeos.
- La precisión disminuye con el menor tamaño de los bloques o dominios. lntuitivamente se ve aue es más. fácil estimar la lev media de parte todo el yacimiento que de una de éste. De este hecho se desprenden dos consecuencias: una primera es, que si dos compañías mineras poseen concesiones adyacentes en el mismo yacimiento, y deciden colaborar en la investigación, la precisión de las reservas totales será mayor que la de cada una por separado; y una segunda, que cuando el conjunto de reservas de diferentes concesiones sobre una misina mineralización se suman, las reservas totales medidas serán mayores que la suma total por separado de éstas.
RESERVAS-0
-
La precisión del mineral estimado en un yacimiento disminuye después de aplicar una ley de corte debido al menor volumen de información que entra en juego en la evaluación también a que los minerales de altas leyes tien en a no ser tan continuos como los marginales o pobres.
¿'
Como regla práctica se puede decir que cuando se aplica una ley de corte que permite la explotación de más del 50 por 100 de las reservas, la diferencia entre la precisión de las reservas globales y las explotables es prácticamente insignificante.
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4.
SELECCION DEL METODO DE EXPLOTACION Y DIMENSIONAMIENTO DE LA MINA Y PLANTA DE TRATAMIENTO
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2 DESCRlPClON DE LOS METODOS DE EXPLOTAClON . . . . . . . . . 2.1. Métodos a cielo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. 1. Cortas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Descubiertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Terrazas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4. Contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5. Especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6. Canteras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.7. Graveras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.8. Disolución y lixiviación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.9. Dragado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Métodos subterráneos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Cámaras y pilares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Cámaras almacén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Corte y relleno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Cámaras por subniveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5. Hundimiento por subniveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.6. Hundimiento por bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.7. Fortificación de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.8. Tajos largos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.9. Gasificación subterránea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SELECCION DEL METODO DE EXPLOTACION APROXIMACION NUMERICA . . . . . . . . . . . . 3.1. Geología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Geometría del yacimiento y distribución de leyes . . . . . . . . . .
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3.3. Características geomécanicas del estéril y del mineral . . . . . . . . 3.4. Procedimiento numérico de selección . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Otros factores a considerar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4 DIMENSIONAMIENTO DEL TAMANO DE LA MINA Y PLANTA DE TRATAMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1. Curvas tonelajes-leyes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 . 1. Depósitos con distribución de ley normal . . . . . . . . . . . 4.1.2. Depósitos con distribución de ley lognormal . . . . . . . . . 4.2. Fórmulas empíricas para el cálculo del ritmo óptimo de producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Teoría general sobre el ritmo óptimo de producción y la ley de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Ritmo de producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Leyes de corte en distintas etapas del proceso de producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Selección del método de explotación y dimensionamiento de la mina y planta de tratamiento
1. Introducción El diseño de una mina tiene múltiples faceta5 y ob'etivos, entre 10s que cabe destacar: la selección de método de explotación, el dimensionamiento geométrico de la mina, la determinación del ritmo anual de producción y la ley de corte, la secuencia de extracción, etc.
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En el pasado, la selección de un método minero para explotar un yacimiento nuevo se basaba en la revisión de las técnicas aplicadas en otras minas y en las experiencias conseguidas sobre depósitos similares, dentro de un entorno próximo. Actualmente, como las inversiones do capital que se precisan para abrir una nueva mina o para cambiar el método de explotación existente son muy elevadas, y la influencia que estos tienen sobre los costes de extracción son muy importantes, es necesario que dicho proceso de selección responda a un análisis sistemático y global de todos los parámetros específicos del yacimiento: geometría del depósito y distribución de leyes, propiedades eomecánicas del mineral y rocas encajantes, actores económicos, limitaciones ambientales, condiciones sociales, etc.
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La variabilidad de esos parámetros y las dificultades de cuantificación total de los mismos han impedido el desarrollo de reglas rígidas y esquemas precisos de explotación, aplicables a cada acimiento particular. No obstante, los avances ogrados en las diferentes ramas de la ciencia la tecnolo la, durante las últimas décadas, Kan permiti o establecer unos métodos generales de explotación y unos procesos numéricos de selección, válidos durante la etapa de estudio de viabilidad de un proyecto.
Y
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Tan importante o más que el método minero, y en ocasiones ligado con el mismo, se encuentran la determinación del ritmo de producción anual y la ley de corte. Su incidencia sobre la economía del proyecto es muy grande, ya que, por ejemplo, la ley de corte afecta directamente al volumen total de reservas explotables, a la ley media del mineral, y en las minas a cielo abierto al ratio
estérillmineral; y, por otro lado, el segundo parámetro de diseño, que es la capacidad de producción. si es muy pequeña no permite las economías de escala y da lugar a que 10s ingresos Se consigan de forma muy lenta, y si el ritmo de expl0taciÓn es intenso conlleva Una inversión inicial muy alta, que puede llegar a no recuperarse durante la reducida vida de la mina. Por todo lo indicado, esta etapa técnica de estudio dentro del desarrollo de un proyecto minero es de suma importancia, ya que condicionará los resultados económicos futuros.
2. Descripción de los métodos de explotación Normalmente, se distinguen dos randes grupos de métodos: de superficie, o a cie o abierto, y de interior, o subterráneos. Es pues, la ubicación de las labores principales el criterio básico de clasificación, pero existen algunos métodos que por el citado criterio podrían denominarse mixtos o combinados. En la Tabla 1 se recoaen los ~rincipales métodos de explotación y lastaracteiísticas principales de los yacimientos donde se aplican.
9
La minería a cielo abierto se caracteriza por los grandes volúmenes de materiales que se deben mover. La disposición del yacimiento y el recubrimiento e intercalaciones de material estéril determinan la relación estérillmineral con que se debe extraer este último. Este parámetro, comúnmente denominado "ratio", puede ser muy variable de unos depósitos a otros, pero en todos condiciona la viabilidad económica de las ex~lotaciones v. consecuentemente, la profundidad que es posibíe alcanzar por minería de superficie. En minería subterránea la extracción de estéril suele ser prácticamente insignificante a lo largo de la vida de la mina, pues sólo procederá de las labores de acceso y preparación. En este grupo de métodos, el control del terreno o de los huecos, una vez extraído el mineral, es una de las consi-
TABLA 1
Profundidad Tipo de explotación
Resistencia de las rocas
Sistema de arranque
Geometría
Método
- Cualquier forma e inclinación, Corta potente de grandes dimensiones. - Tabular y masivo, cualquier inclina- Cantera ción, potente y dimensiones reducidas. Consolidadas con cualquier resistencia
Mecánicos
- Tabular, reducida inclinación, poco Descubierta potente, escaso recubrimiento y grandes dimensiones. - Tabular, reducida inclinación, po- Terrazas tencia media, bastante recubrimiento y grandes dimensiones.
Superficial A cielo abierto
Tabular, reducida inclinación, pe- Contorno queña potencia, recubrimiento y dimensiones variables
-
- Tabular, tumbado, pequeña poten- Auger cia, macizos remanentes - Tabular, tumbado, pequeña poten- Monitor Hidráulico cia, dimensiones reducidas - Tabular, tumbado, bastante poten- Dragado cía. grandes dimensiones lnconsolidadas o permeables Yacimiento
Hidráulicos
- Cualquier forma e inclinación, po- Minería por sondeos tente y grandes dimensiones -
\
Profundo Subterráneo
Cualquier forma, inclinado, potente Lixiviación y grandes dimensiones
- Tabular, tumbado, estrecho y gran- Cámaras y pilares des dimensiones
-
Tabular, tumbado, potente y gran- Cámaras y pilares por des dimensiones banqueo Rocas competentes, des- Sin sosteni- - Tabular, inclinado, estrecho y cual- Cámaras almacén quier tamaño miento de resistentes a medias - Tabular, inclinado, potente y gran- Cámaras por subniveles des dimensiones
Rocas incompetentes, desde débiles a medias
Forma variable, inclinado, estrecho Corte y relleno y cualquier tamaño
Con sosteni- - Tabular, inclinado, estrecho y pe- E n t i b a c i ó n queñas dimensiones con pies miento derechos - Cualquier forma e inclinación, E n t i b a c i ó n por marcos potente y cualquier tamaño - Tabular, tumbado. estrecho y gran- Tajo largo des dimensiones
Rocas excavables, desde Con hundi- - Tabular o masivo, inclinado, poten- Hundimiento te y grandes dimensiones miento débiles a medias Por subniveles - Masivo, inclinado, potente y gran- Hundimiento por bloques des dimensiones
fl
YACIMIENTOS
ESTRECHOS
t
ANCHOS
0 HUNDIMIENTO
II
A
YACIMIENTOS
Figura 1 .-
CONTINUO
INVARIABLEMENTE
ANCHOS
Clasificación de los métodos de laboreo subterráneo.
v
deraciones más importantes que interviene en la forma de explotar un yacimiento. Los tipos de control o tratamiento de los huecos dentro de los macizos rocosos varían desde el mantenimiento rígido del terreno mediante pilares, pasando por diferentes grados de sostenimiento de los hastiales, con cierre y hundimiento controlado de estos, hasta el hundimiento completo del mineral o del recubrimiento de estéril. En la figura 1 se resumen los principales métodos de laboreo subterráneo englobados en tres grupos, según el tipo de control de los huecos creados.
transcurriendo de forma semejante al anterior y repitiendo la secuencia para el resto de los niveles hasta alcanzarse el fondo proyectado, figura 2.
2.1. Métodos a cielo abierto Seguidamente, se hace una breve descripción de los principales métodos que se aplican en minería de superficie, destacando las características que deben cumplir los yacimientos y algunos aspectos operativos de interés.
2.1.1. Cortas En yacimientos masivos o de capas inclinadas la explotación se lleva a cabo tridimensionalmente por banqueo descendente, con secciones transversales en forma troncocónica. Este método es el tradicional de la minería metálica y se adaptó en las últimas décadas a los depósitos de carbón, introduciendo algunas modificaciones. La extracción, en cada nivel, se realiza en un banco con uno o varios tajos. Debe existir un desfase entre bancos a fin de disponer de unas plataformas de trabajo mínimas para que operen los equipos a su máximo rendimiento y en condiciones de seguridad. Las pistas de transporte se adaptan a los taludes finales, o en actividad, permitiendo el acceso a diferentes cotas. El ataque al mineral se realiza de techo a muro, como en cualquier otro método, pero más particularmente en las minas de carbón. En estas explotaciones se suele disponer de bancos en estéril de mayor altura que en el mineral, pues en estos últimos tal dimensión está limitada por el alcance de los equipos de limpieza y por la necesidad de evitar los derrabes y, por ende, el ensuciamiento del carbón cuando se supera la altura crítica de los frentes descubiertos.
Figura 2.-
Explotacidn longitudinal con frente rectilíneo.
Una variante que presenta algunas ventajas consiste en dividir la longitud total del frente de cada banco en otros más reducidos, escalonándolos en el espacio y en el tiempo, figura 3. Así, por ejemplo, el primer banco se iniciaría simultáneamente con el primero del segundo banco, etc. Las ventajas de este método son: - Rápido acceso al mineral y reducido desmonte inicial.
- Facilidad para cubrir frentes largos y, por consiguiente, flexibilidad en la producción de mineral.
- Posibilidad de trabajar en un gran número de bancos.
En los depósitos donde se explote un filón, un estrato o una capa se pueden distinguir tres diseños geométricos de ataque y extracción: A. Método longitudinal
Consiste en llevar la operación en bancos paralelos al rumbo de las capas, iniciando el desmonte en las cotas superiores, atacando a dichas capas en toda su longitud y progresando de techo a muro. Una vez que el banco superior ha avanzado lo suficiente, se inicia el arranque en el segundo banco,
Figura 3.-
Explotación longitudinal con frente escalonado.
Los inconvenientes que presenta son:
- En el Ion itudinal no puede efectuarse el
5,
relleno del ueco excavado, y en la variante de
frentes escalonados el volumen de hueco inicial también resulta grande. Por lo tanto, los vertederos exteriores son de gran volumen y ocupan grandes extensiones de terreno. B. Método transversal normal
Esta variante consiste en la apertura de una serie de bancos a distintos niveles, que conforman el talud general de trabajo con una dirección perpendicular al rumbo de las capas. Estos bancos se atacan según unos módulos de dimensiones adecuadas, desde el talud de techo hacia el de muro, descubriendo el mineral en distintos niveles y puntos del depósito, figura 4.
C. Método transversal diagonal
Este método es semejante al anterior, pero con el talud de trabajo formando un ángulo, frecuentemente de 45", con el rumbo de las capas. El frente de trabajo está escalonado y se configura con una serie de dientes de sierra que permiten también la extracción del mineral de techo a muro, figura 5.
Figura 5.-
Explotación diagonal.
Las ventajas principales son, por lo tanto, las mismas que presenta el método transversal normal, más la derivada de tener unos frentes de mayor longitud que facilitan un diseño de las rampas más sencillo.
Figura 4.-
Explotación transversal
Las ventajas más destacables de este método son:
- Permite antes el relleno del hueco y, por consiguiente, un menor impacto ambiental del vertedero exterior y hueco abierto.
- Los taludes son más seguros, ya. que se exponen durante menos tiempo y el relleno se apoya en ellos.
- Posibilita la mezcla de minerales de distintas capas y niveles del yacimiento, pudiendo conseguirse una producción más regular en calidad.
- El ratio de estéril a mineral permanece casi constante durante toda la explotación. Por el contrario, las desventajas que presenta son: -
Un gran volumen de hueco inicial hasta la fase de autorrelleno.
- Menor
facilidad de capitalización inicial de las compañías al mantener el ratio prácticamente constante durante la vida operativa de la mina.
Los inconvenientes son, igualmente, los del método anterior, pero se agrava más el problema de retrasar el momento del autorrelleno del hueco. En cuanto al movimiento de los materiales, en los yacimientos alargados y relativamente superficiales es posible, una vez efectuada la excavación del hueco inicial en un extremo del mismo y construido el vertedero exterior, realizar el autorrelleno del hueco, transportando los estériles a través de las pistas situadas en los taludes de techo o de muro de la explotación, consiguiendo así reducir las distancias de transportes, figura 6. Una vez agotado el yacimiento, el hueco final puede rellenarse con los estériles del vertedero exterior o, bien, recuperar esos terrenos para otro uso, como, por ejemplo, vertedero de residuos urbanos, lago para actividades deportivas y de recreo, etc. En las cortas metálicas clásicas el porcentaje de estéril que puede verterse dentro del hueco es prácticamente nulo, por lo que es preciso prever escombreras próximas con una gran capacidad de almacenamiento.
2.1.2. Descubiertas Se aplica en yacimientos tumbados u horizontales, donde el recubrimiento de estéril es inferior, por lo
Figura 6.-
Corta de carbón con autorrelleno del hueco creado.
general, a los 50 m. Consiste en el avance unidireccional de un módulo con un sólo banco desde el que se efectúa el arranque del estéril y vertido de este al hueco de las fases anteriores; el mineral es entonces extraído desde el fondo de la explotación que coincide con el muro del depósito. Una vez efectuada la excavación del primer módulo, o hueco inicial, el estéril de los siguientes es vertido en el propio hueco de las fases anteriores, de ahí que sea por naturaleza el más representativo de los métodos de transferencia. Para el movimiento del estéril los sistemas y equipos mineros utilizados son muy variados. Si las reservas a explotar son elevadas, está justificada la utilización de grandes dragalinas, excavadoras de desmonte o, incluso, rotopalas con brazo apilador que permiten arrancar de forma directa o con prevoladura el estéril y verterlo en el hueco adyacente. Si, por el contrario, las reservas de mineral están limitadas y el estéril de recubrimiento no es muy importante, puede aplicarse el mismo método, pero con equipos convencionales como son los tractores, las mototraillas, las palas cargadoras, etc., con la ventaja de una mayor flexibilidad del sistema frente a situaciones cambiantes de la geología del yacimiento y una menor inversión inicial. La última mejora tecnológica introducida en ese método es la utilización de la energía del explosivo en la transferencia de los estériles. Esto se lleva a cabo con las denominadas "Voladuras de proyección", con las que se consigue desplazar más del 50 por 100 del material y, consecuentemente, abaratar los costes de operación.
CL
Figura 7.-
CL
Método de descubierta.
La extracción del mineral se realiza con equipos convencionales, si bien aquí también existe una tendencia hacia las cintas de alta pendiente, ya que con su uso se evitan las rampas de acceso hasta el fondo, que con un carácter provisional deben disponerse en todo momento.
Este grupo de métodos se caracteriza por su simplicidad, por la concentración de los trabajos y por la reducida distancia de transporte, tanto en horizontal como en vertical, permitiendo una fácil y económica restauración de los terrenos.
lignito pardo de Alemania, Australia, etc. Las producciones individuales de algunas de estas minas llegan a los 45 Mtlaño de mineral, con profundidades de explotación superiores a los 300 m. La mayoría de estas operaciones se caracterizan por el bajo valor de los minerales, por ello es esencial las economías de escala, en aras a conseguir la viabilidad económica de esos proyectos. Otros factores que determinan la aplicación de este método son: la existencia de un gran volumen de reservas y, en el caso de utilizar rotopalas, la baja resistencia al corte y consolidación de las rocas para poder efectuar su arranque directo.
2.1.3. Terrazas Este método se basa en una minería de banqueo con avance unidireccional. Se aplica a depósitos relativamente horizontales de una o varias capas o estratos de mineral, y con recubrimientos potentes que obligan a depositar el estéril en el hueco creado transportándolo alrededor de la explotación. Se utiliza en todos los tipos de mineral, aunque su desarrollo e importancia la ha adquirido en los yacimientos de combustibles sólidos, como, por ejemplo, en las capas de hulla de Puertollano, pero sobre todo queda tipificado por las minas de
Son muchos los sistemas mineros empleados, desde los convencionales de excavadoras de cables y volquetes, como es el caso actual de Puertollano, hasta el constituido por rotopalas, cintas y apiladoras. Entre ambos sistemas existe un gran número de variantes y combinaciones. Los esquemas básicos de explotación para estos equipos son dos: - Explotación con avance paralelo. - Explotación con rotación. En algunos yacimientos el laboreo se realiza mediante una combinación de ambos sistemas. Si el depósito es lenticular, irregular o con muchas intercalaciones de estéril, que le hacen similar a un hojaldre, se necesitan cintas transportadoras con estaciones de transferencia. Con este sistema es posible disponer el estéril dentro del hueco de forma selectiva y, por consiguiente, mejorar las condiciones de estabilidad y recuperación de los terrenos. El método de avance con rotación se utiliza cuando los límites de la mina se asemejan a un arco circular o cuando se requiere un cambio en la dirección de avance. En el caso de utilizar cintas, para corregir los excesos o defectos de longitud de las bandas, éstas se disponen con un punto de giro o pivotamiento. Las cabezas motrices de las cintas se colocan en el área de pivotamiento, pues es ese el lugar más adecuado para la transferencia. Este esquema de trabajo presenta problemas de estabilidad, pues en dichos puntos de giro el talud es mayor que en un perfil medio de la mina y debe garantizarse su integridad durante un largo período de tiempo.
El sistema de cinta diagonal evita el problema anterior, ya que la concentración de los puntos de transferencia se reduce al pasar del perímetro de la explotación al centro de ésta.
2.1.4. Contorno
Figura 8.-
Método de terrazas.
En yacimientos semihorizontales y con reducida potencia, donde la orografía del terreno hace que el espesor del recubrimiento aumente de forma
considerable a partir del afloramiento del mineral, se realiza una minería conocida como de contorno. Consiste en la excavación del estéril y mineral en sentido transversal hasta alcanzar el límite económico, dejando un talud de banco único, y progresión longitudinal siguiendo el citado afloramiento, Dado el gran desarrollo de estas explotaciones y la escasa profundidad de los huecos, es posible realizar una transferencia de los estériles para la posterior recuperación de los terrenos. Dentro de este grupo existen diversas variantes, en función de la secuencia de avance planteada y equipos mineros empleados. Entre estos últimos, los más utilizados son los tractores de orugas, las palas cargadoras, las excavadoras hidráulicas y los volquetes.
2.1.5. Especiales Este grupo de métodos se aplica en aquellos depósitos en que, por sus características, se llega muy rápidamente al Iímite de explotación por minería a cielo abierto. Así ocurre, normalmente, cuando se aplica una minería de contorno en yacimientos de carbón que deja una parte de los recursos sin explotar. Si esos recursos no pueden ser extraídos de forma rentable por minería de interior convencional, pueden aplicarse los siguientes métodos especiales y conocidos en los países sajones por:
- "Auger mining" -
"Punch mining" y
- "Longwall strip mining" Son métodos que consisten en minar o taladrar desde el exterior la capa de carbón, siguiendo los frentes descubiertos de éstas.
Figura 9.-
Método de contorno.
Figura 10.-
Exigen la preparación de un banco o plataforma para situar las máquinas de arranque y unidades de transporte del carbón. Estas plataformas pueden ser las que, de una manera temporal, se dejan en la minería de contorno o las que, a propósito, se realizan a modo de trinchera o zanja cuando el recubrimiento no es demasiado potente o está justificado su creación en alguna zona del yacimiento
Explotación por el método "Auger mining"
Figura 11 .-
Equipo minero del sistema " Punch mining "
Los equipos utilizados son los que en este caso definen. su propio método. Las potencias de las capas que pueden explotarse van desde 0,5 a 2,5 m, no debiendo presentar trastornos geológicos ni intercalaciones de materiales abrasivos y requiriéndose hastiales de techo geomecánicamente competentes. Las recuperaciones con el sistema "Auger mining" oscilan entre al 25 y el 50 por 100 del tonelaje in situ, ya que entre barrenos adyacentes es necesario dejar unos pilares cuyos espesores varían entre los 10 y los 25 cm. En el sistema "Punch mining" las recuperaciones son mayores, llegándose a cifras cercanas al 80 por 100, y con el último sistema, que es básicamente una explotación en tajo largo mecanizado con hundimiento, el aprovechamiento es superior al 90 por 100.
Las canteras pueden subdividirse en dos grandes grupos: el primero, donde se desea obtener un todo-uno fragmentado y apto para alimentar a la planta de tratamiento y obtener un producto destinado a la construcción, en forma de áridos, a la fabricación de cemento, etc; y el segundo, dedicado a la explotación de rocas ornamentales, que se basa en la extracción cuidadosa de grandes bloques paralepipédicos que posteriormente se cortarán y elaborarán. Estas últimas canteras se caracterizan por el gran número de escalones o bancos que se abren para arrancar los bloques y la maquinaria especial de arranque, específica de cada subsector, con la que se obtienen planos de corte limpios. En el granito se utilizan diferentes técnicas: explosivos, cuñas, lanza térmica, etc., mientras que en los mármoles se han implantado las rozadoras, las cortadoras de disco y el hilo helicoidal.
2.1.6. Canteras Cantera es el término genérico que se utiliza para referirse a las explotaciones de rocas industriales y ornamentales. Se trata, por lo general, de pequeñas explotaciones próximas a los centros de consumo, debido al valor relativamente pequeño que poseen los minerales extraídos, que pueden operarse mediante los métodos de banco único de gran altura o bancos múltiples. Este último es el más adecuado, ya que permite realizar los trabajos con mayores condiciones de seguridad y posibilita la recuperación más fácil de los terrenos afectados.
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Figura 12.-
Cantera para producción de áridos
Las rocas 0mamentaleS se utilizan en la decoración, en la construcción, en las artes, etc., Con unos índices de consumo cada día más elevados.
2.1.9. Dragado En mineralizaciones especiales, como son las metálicas de oro, casiterita, etc. contenidas en aluviones, resulta interesante la aplicación del método de dragado, inundando previamente la zona de explotación. Este metodo es económico cuando la propia agua de inundación se utiliza en el proceso de concentración, como ocurre con la separación gravimétrica. Las dragas, además del sistema de extracción que utilicen, cangilones, cabeza de corte, etc., incorporan la propia planta de tratamiento sobre la plataforma, cribas, ciclones, jigs, etc., capaces de tratar grandes volúmenes de material, y de un sistema de evacuación de los estériles a la zona ya explotada.
Figura 13.-
Cantera de roca ornamental.
2.1.7. Graveras Los materiales de aluvión, situados en las terrazas de los cauces, y constituidos por arenas y cantos rodados poco cohexionados se extraen en estas explotaciones en forma de gravas o zahorras naturales. Generalmente, se lleva un solo banco, dependiendo de la potencia del depósito, y la maquinaria empleada puede ser convencional, si se trabaja en condiciones secas, o constituida por dragalinas, dragas y cuchara de arrastre si la extracción se realiza por debajo del nivel freático.
2.1.8. Disolución y lixiviación Algunos yacimientos de sales, como la glauberita, la thernardita, etc., se explotan procediendo primero a la descubierta del estéril superficial, para después fragmentar el mineral mediante voladuras y, seguidamente, efectuar su disolución mediante la circulación de agua caliente, que es recuperada como una salmuera mediante un sistema de tuberías y bombas que la llevan hasta la planta de mineralurgia en la que se encuentran unos cristalizadores que permiten obtener el producto final. La lixiviación consiste en la extracción química de los metales o minerales contenidos en un depósito. El proceso es fundamentalmente químico, pero puede ser también bacteriológico (ciertas bacterias aceleran las reacciones de lixiviación en minerales sulfurosos). Si la extracción se realiza sin extraer el mineral se habla de "lixiviación in-situ", mientras que si el mineral se arranca, transporta y deposita en un lugar adecuado el método se denomina " lixiviación en pilas". Una variante consiste en tratar el mineral, después de su molienda, en tanques que disponen de agitadores, conociéndose el procedimiento como " lixiviación dinámica " .
2.2. Métodos subterráneos La variedad de métodos de minería subterránea es tan grande como lo son los tipos de yacimientos P n d e se aplican. i
Antes de poner en explotación una mina de interior es preciso llevar a cabo un amplio conjunto de labores previas, como accesos, preparaciones, intercomunicaciones, ventilación, etc., que en la mayoría de los casos suponen un importante desembolso de capital. La forma de extracción del mineral y el tratamiento del hueco creado, son los factores que definen, de alguna manera, el método de explotación, pudiendo distinguirse tres grandes grupos: - Sostenimiento
de los huecos con macizos. Se deja sin explotar parte del mineral del yacimiento con unas dimensiones y disposición tales que soportan el conjunto de materiales que se encuentran sobre ellos.
- Relleno
o fortificación de los huecos. Con el material adecuado se procede al relleno de los huecos para que estos no sufran alteración alguna, o lo sea en una zona muy próxima al mismo. Dependiendo de las dimensiones y forma de los huecos, podrán utilizarse, ocasionalmente, otros sistemas de sostenimiento o fortificación, cuadros metálicos o de madera, bulones o cables de anclaje, etc.
- Hundimiento controlado de los huecos. En algunos métodos, tras la extracción del mineral, se induce el colapso de los macizos suprayacentes de manera controlada. Las rocas sufrirán una rotura, un esponjamiento y descenso gradual, pudiendo llegar a afectar tales movimientos hasta la superficie. Esta alteración dependerá de muchas variables: geometría del hueco, propiedades del techo, profundidad, etc. Seguidamente, se describen los principales métodos utilizados en minería subterránea, indicando las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos.
2.2.1. Cámaras y pilares Se trata de un método donde se van dejando secciones de mineral, como pilares, para soportar los huecos creados, figura 14. las dimensiones de las cámaras y la sección de los pilares dependen de las características del mineral y de la estabilidad de los hastiales, del espesor de recubrimiento y de las tensiones sobre la roca. El grado de aprovechamiento del depósito es función de las dimensiones de los macizos abandonados.
La geometría de los pilares suele ser con sección circular, cuadrada o en forma de largos muros paralelos.En general, este método se aplica en yacimientos de origen sedimentario, tales como potasa, sales, carbón, etc., con unas inclinaciones que no excedan de los 40" y con rocas (estéril y mineral) competentes. En depósitos de fuerte inclinación también se utiliza este método, dividiendo el yacimiento en pisos o niveles y trazando galerías en dirección. Figura 15. Las principales ventajas que presenta son: baja dilución, alta selectividad, relativa flexibilidad, buen sostenimiento del terreno, buena mecanización, pocas labores de preparación y relativa seguridad. Los inconvenientes que plantea son: mediana recuperación del mineral, los costes de sostenimiento pueden ser altos, los costes de ventilación son elevados y la productividad puede ser reducida si no se mecanizan las operaciones.
2.2.2. Cámaras almacén
Figura 14.-
Explotación por cámaras y pilares en un yacimiento horizontal.
Figura 15.-
La explotación se realiza por rebanadas horizontales ascendentes desde el fondo de una galería. El mineral fragmentado se extrae de forma continua desde las tolvas inferiores o piqueras, de tal manera que el material una vez volado constituye la plataforma de trabajo, por lo que debe quedar un espacio
Explotación de un yacimiento inclinado por el método de cámaras y pilares.
adecuado entre el cielo de la cámara y el mineral volado, y además soportar los hastiales de la excavación. Dependiendo de las dimensiones del yacimiento, se abrirán diversas cámaras entre las que se dejarán pilares de separación para el sostenimiento de los hastiales, que podrán recuperarse al finalizar la explotación principal. Los inconvenientes más importantes de este método son: precisa mucha mano de obra, las condiciones de trabajo son peligrosas y difíciles, la productividad es baja y la mayor parte del mineral permanece en la cámara durante mucho tiempo. Aunque hoy en día, prácticamente, no se aplica, las ventajas que presenta son: poca inversión en maquinaria, la carga se efectúa fácilmente desde los conos tolva, alta recuperación y baja dilución, buena ventilación y flexibilidad. Los criterios básicos para que se aplique este método son que el yacimiento tenga una inclinación superior a los 50" y las rocas de los hastiales sean competentes.
2.2.3. Corte y relleno El mineral se arranca por rebanadas horizontales, en sentido ascendente, desde la galería de fondo.
Figura 16.-
Una vez volado se extrae completamente de la cámara, a través de unos coladeros, efectuándose a continuación el relleno del hueco creado con estériles, con lo que se consigue crear una plataforma de trabajo estable y el sostenimiento de los hastiales. El material de relleno puede ser el escombro procedente de las labores de preparación de la mina, el cual se extenderá con medios mecánicos, o el que con esa finalidad se extrae en superficie de alguna cantera próxima y, una vez triturado, se mezcla con agua para transportarlo hidráulicamente por tubería. Ese material se drena para separar el agua, quedando así un relleno compacto. La consolidación puede aumentarse mediante la adición de una cierta cantidad de cemento. La mayoría de las operaciones se han mecanizado casi totalmente, con lo que este método ha llegado a sustituir a otros hasta ahora muy utilizados. Las principales ventajas que presenta son: la alta selectividad, la buena recuperación del mineral, la facilidad de aplicación y las condiciones de seguridad alcanzadas cuando los macizos rocosos de los hastiales no son competentes. Los inconvenientes que presenta son: el coste del material de relleno, el tamaño limitado de las voladuras y las interrupciones en la producción que son necesarias para distribuir el material de relleno dentro de las cámaras.
Cámaras almacén en un yacimiento vertical de grandes dimensiones.
Figura 17.-
Explotación por corte y relleno.
Los yacimientos deben tener un buzamiento superior a los 50" y leyes altas para compensar los elevados costes de explotación.
2.2.4. Cámaras por subniveles Actualmente, el conjunto de métodos de explotación denominado de cámaras por subniveles agrupa a una gran variedad de sistemas que se aplican a yacimientos verticales o con fuerte pendiente y que, genéricamente, podrían clasificarse a su vez en tres grupos: cráteres invertidos, barrenos largos y barrenos en abanico.
Figura 18.-
Explotación por el método de cráteres invertidos.
Todos esos métodos tienen en común realizar la explotación desde los subniveles y niveles horizontales a intervalos verticales fijos, abriendo los subniveles dentro del yacimiento entre los niveles principales.
Las principales ventajas del método son: buena recuperación, dilución moderada, buena seguridad, costes unitarios bajos, moderada flexibilidad, buena ventilación y grado de mecanización.
A continuación, se describen los dos primeros grupos de métodos que son los que se utilizan más hoy en día.
Las desventajas más importantes son: coste de las labores de preparación, dilución cuando los hastiales son poco competentes y posibles atascos en conos tolva por sobretamaños.
A. Cráteres invertidos
Los yacimientos deben tener una potencia mínima de 3m, una inclinación superior a los 50" y contactos claros entre el estéril y el mineral.
Este método ha sido desarrollado recientemente y consiste en el arranque del mineral por rebanadas ascendentes mediante el empleo de voladuras en cráter. El mineral fragmentado puede permanecer dentro del hueco creado, al igual que en el método de cámaras almacén, de forma que se evite el hundimiento de los hastiales. Se extrae también desde el fondo de la galería de base a través de un sistema de tolvas. La técnica de voladura es muy peculiar en este método, ya que los barrenos verticales se perforan todos desde el nivel de cabeza, con equipos de martillo en fondo y con un diámetro habitual de 165 mm. Tras la apertura del sistema de tolvas de introducen en los barrenos cargas de explosivo suspendidas y diseñadas para que actúen como cargas esféricas. El material volado cae dentro de las cámaras y con el solape de los cráteres creados se consigue ir ascendiendo en sucesivas pegas hasta que en la parte superior queda un pilar corona que se vuela de un sola vez.
B. Barrenos largos
El principio de explotación es el mismo que en el de cámaras por subniveles convencional. El método afecta principalmente a la operación de arranque y, en cierta medida, a la preparación de las cámaras, puesto que, en general, sólo se trabaja en dos subniveles, uno de perforación y otro de extracción, y las voladuras que se realizan son una aplicación de las voladuras en banco a cielo abierto a las explotaciones subterráneas, figura 19. En este método, las cámaras se dividen en tres sectores: el de corte inferior, que cumple las misiones de ser la zona receptora del mineral fragmentado y de crear la cara libre en el fondo de los barrenos, el sector de barrenos largos, donde se perforan los taladros de gran diámetro y representa entre el 85 y el 90 por 100 del
tonelaje de la cámara, y el corte lateral, que sirve como primera cara libre vertical para la voladura, tanto del corte inferior como de la zona de barrenos largos. El corte lateral, o principio de sección, se constituye a partir de una chimenea o pocillo que puede excavarse mecánicamente o con voladuras. Las voladuras en banco que se disparan no precisan rotura del pie y, por tanto, sólo es necesaria la carga de columna, que normalmente se secciona en cargas elementales y se inicia secuencialmente para no producir daños a los hastiales. Las principales ventajas de este método son: la gran seguridad en los trabajos y regularidad en la producción, altas productividades y rendimientos de arranque, menores daños a la roca remanente, posibilidad de cargar un gran volumen de mineral sin control remoto, menores costes de perforación y voladura, y buen control de leyes y baja dilución. Por el contrario, el principal inconveniente que presenta es que se produce un apelmazamiento del material después de la voladura por la caída del mismo desde gran altura. En cuanto a las características de los yacimientos donde se aplica este método, pueden considerarse
Figura 19.-
las mismas que para el procedimiento de cráteres invertidos.
2.2.5. Hundimiento por subniveles Consiste en la división del yacimiento en niveles y estos, a su vez, en subniveles que se van extrayendo en sentido descendente. La distancia entre subniveles oscila entre los 8 y los 15 m y cada uno de ellos se desarrolla según un conjunto de galerías que cubren la sección completa del mineral. Desde las galerías de nivel se perforan barrenos en abanico en sentido ascendente. Las secciones perforadas en las galerías adyacentes se vuelan de techo a muro constituyendo un frente recto. En los subniveles inferiores y superiores se trabaja de la misma manera, pero manteniendo un desfase entre los frentes. El mineral fragmentado cae por gravedad dentro de las galerías desde las cuales se carga y transporta hasta una piquera o coladero que descarga sobre una galería principal. El estéril de techo se va fragmentando y hundiendo de forma gradual dentro de los huecos dejados por el mineral. Este método se aplica en depósitos masivos y potentes, donde tanto el estéril de techo como el mineral se fragmentan y hunden bien.
Explotación por subniveles por el método de barrenos largos.
Figura 21 .-
Figura 20.-
Método de hundimiento por subniveles.
Los principales inconvenientes del dilución del mineral con el estéril, entre el 10 y el 35 por 100, las que oscilan entre el 20 y el 90 alteraciones en superficie.
método son: la que suele estar recuperaciones, por 100, y las
2.2.6. Hundimiento por bloques Consiste en dividir el yacimiento en grandes bloques de sección cuadrangular, de varios miles de metros cuadrados. Cada bloque se socava practicando una excavación horizontal con explosivos en la base del mismo. El mineral queda sin apoyo y se fractura gracias a las tensiones internas y efectos de la gravedad que actúan progresivamente afectando a todo el bloque. El mineral se extrae a través de los conos tolva y piqueras practicadas, cargándose y transportándose mediante palas de neumáticos a lo largo de las galerías de transporte inferiores. Los yacimientos donde se aplica deben ser de gran potencia y extensión, con pocas intercalaciones de ramificaciones. Por lo general, se trata de minera izaciones de baja ley con unas propiedades geomecánicas adecuadas para el hundimiento.
Y
Las principales ventajas de este método son: es barato de explotación, pues los costes de arranque y sostenimiento son bajos, requiere poca mano de obra, etc. Por el contrario, los inconvenientes más destacables son: las recuperaciones suelen estar próximas al 80 por 100, ya que si éstas aumentan también
Explotación por hundimiento de bloques
lo hacen las diluciones, la existencia de agua y materiales plásticos dificultan la explotación, las alteraciones en la superficie son importantes y las inversiones iniciales en labores de preparación son elevadas.
2.2.7. Fortificación de madera También llamado de entibación con marcos, consiste en el sostenimiento con madera, disponiendo ésta en forma de paralepípedos rectos donde los elementos verticales o estemples soportan las presiones verticales, los horizontales o codales las presiones de los hastiales y los cuatro elementos de unión restantes rigidizan el conjunto. Esta técnica de fortificación se emplea preferentemente en yacimientos de rocas débiles e intensamente fracturadas, cuando el mineral se presenta con formas irre ulares, con ramificaciones y contactos más de inidos.
9
La extracción se realiza de techo a muro, en pequeños tajos donde una vez creado el hueco se procede a la construcción de los cuadros de madera. Si los esfuerzos que deben soportar estos elementos de madera son muy elevados, el sostenimiento se debe completar con un relleno, normalmente hidráulico, dejando pasos y huecos para la ventilación. Este método consume una gran cantidad de madera y requiere mucha mano de obra, por lo que actualmente casi está en desuso y sólo se justifica cuando el mineral es muy rico.
2.2.8. Tajos largos Este método puede utilizarse en la explotación de yacimientos estratificados, del ados, de espesores uniformes e inclinaciones pre erentemente de
?
de las rocas más duras. En el sostenimiento del hueco creado se suele utilizar entibación hidráulica marchante o autodesplazable, mientras que el tratamiento que se da al hueco abandonado puede consistir en el relleno del mismo o, más comúnmente, en el hundimiento del techo. El mineral arrancado se extrae del tajo por medio de transportadores de cadenas o panceres que descargan en cintas transportadoras que discurren por las galerías en dirección. El método se aplica en dos modalidades: en avance y en retirada. En el primer caso las galerías en dirección, tanto de base como de cabeza de tajo, sufren mayores tensiones que obligan a realizar labores de mantenimiento, mientras que en el segundo caso esa infraestructura se mantiene en el terreno sin explotar.
pequeñas a moderadas. 1nicialmen:e se aplicó en carbón y, posteriormente, se ha extendido a las potasas y a otros minerales duros, como las vetas auríferas, donde el arranque se efectúa por perforación y voladura.
Cuando las capas son muy potentes la extracción se realiza en diversas pasadas por franjas descendentes. El arranque del mineral en el frente puede combinarse con un hundimiento controlado por detrás de la entibación, llamado también "sutiraje", con lo que se consigue reducir el número de pasadas y recuperar parte del mineral existente en bolsadas y pequeñas ramificaciones, figura 23.
El mineral se extrae a lo largo de un frente de trabajo recto y largo con medios mecánicos: rozadora, cepillo, etc. o con explosivos en el caso
Entre las ventajas que presenta este método se encuentran el alto grado de mecanización y la elevada recuperación del mineral.
Figura 22.-
Explotación por tajo largo.
Figura 23.-
Explotación por franjas descendentes y sutiraje.
Los principales inconvenientes que presenta son la necesidad de unas condiciones morfológicas y geomecánicas de los materiales adecuadas y unas elevadas inversiones iniciales en maquinaria y preparación de las labores. Una variante de este método descrito es la conocida por tajos cortos. Se utiliza en frentes inferiores a los 50 m, en yacimientos de tipo masivo que se extienden ocupando grandes superficies horizontales. Se adapta bien a los techos en malas condiciones y es más flexible, pero precisa más labores preparatorias y más cambios y desplazamiento de los equipos mineros.
2.2.9. Gasificación subterránea Dentro de los métodos especiales cabe mencionar el de gasificación del carbón in-situ. Consiste en la combustión parcial de ese mineral a través de sondeos, con la extracción hasta la superficie de los productos gaseosos que se forman. Para su aplicación es preciso cubrir tres etapas básicas: 1.- Perforación de sondeos verticales o inclinados, desde la superficie hasta las capas de carbón, en número par, uno para la introducción del aire y el otro para la recuperación de los productos gaseosos. 2.- Formación de los canales de reacción dentro de las capas de carbón, entre los sondeos de inyección y los de producción, permitiendo al carbón interaccionar con el aire al desplazarse el frente de combustión. 3.- Gasificación del carbón suministrando aire a presión a través de uno de los sondeos y recuperando los productos gaseosos por el otro. En los canales de reacción se diferencian dos zonas, una de oxidación y otra de reducción. Los productos combustibles son el monóxido de carbono, el hidrógeno y algunos hidrocarbonos, mientras que los no combustibles son el dióxido de carbono y el nitrógeno. La calidad de los carbones no es un parámetro crítico en este método, pero si la permeabilidad que presenten, que suele ser baja. Aunque el método se ha experimentado en muchos paises, probablemente la única instalación industrial que existe en funcionamiento se encuentre en la Unión Soviética.
son los relativos a la geometría y distribución de leyes del depósito, y a las propiedades geomecánicas del mineral y estériles adyacentes. Mediante el análisis de esos factores se obtendrá una primera clasificación y ordenación de los métodos de explotación que son más adecuados aplicar, desde una perspectiva puramente técnica. En la segunda etapa se procederá a la evaluación económica, basada sobre un esquema general de explotación, así como al estudio complementario del ritmo de producción y de la ley de corte, necesidades de personal, impactos ambientales y procedimientos de restauración y otras consideraciones específicas. Con todo ello se determinará el método de explotación óptimo y la rentabilidad económica del mismo. En los epígrafes siguientes se expone el procedimiento numérico de selección propuesto por NICHOLAS (1982), a partir del cual se ha elaborado el programa de ordenador SELMETEX, así como una breve descripción de los factores que intervienen y que se precisan para la aplicación del mismo.
3.1. Geología La investigación geológica llevada a cabo debe permitir, por un lado, la correcta evaluación de los recursos y reservas que alberga el depósito, pero, además, debe facilitar información relativa a los principales tipos de rocas, zonas de alteración, estructuras principales, accidentes tectónicos, etc. Todo ello debe plasmarse sobre planos y secciones a la escala adecuada para que el yacimiento pueda ser visualizado e interpretado fácilmente. La extensión del estudio en el sentido horizontal se recomienda que mantenga unas relaciones Profundidad del yacimientollímite del entorno de " 1/2", si se va a explotar por métodos subterráneos, y de " 113 a 1/4", si va a ser a cielo abierto. Aunque un área de esas dimensiones parece excesiva, se precisa toda esta información para ubicar adecuadamente las escombreras, las presas de residuos, las instalaciones auxiliares y la infraestructura minera, así como para evaluar las posibles alteraciones a que pueden dar lugar las labores mineras.
3.2. Geometría del yacimiento y distribución de leyes
3. Factores que influyen en la selección del método de explotación. Aproximación numérica
La eometría del yacimiento se define a través de su orma general, potencia, inclinación y profundidad, Tabla 2. La distribución de leyes se definirá como uniforme, gradual o diseminada, y errática.
Los factores que tienen un mayor peso en la primera etapa de selección del método minero
El estudio de estos factores se habrá hecho durante la fase de modelización del yacimiento, tanto si ésta se ha llevado a cabo por procedi-
?
TABLA 2 Geometría del yacimiento y distribución de leyes I
(
1
1
1. FORMA
Equidimensional o masivo: Todas las dimensiones son similares en cualquier dirección. Tabular: Dos de las dimensiones son mucho mayores que la tercera. Irregular: Las dimensiones varían a distancias muy pequeñas.
2. POTENCIA DEL MINERAL Estrecho (< 10 m). lntermedio (10 - 30 m). Potente (30 - 100 m). Muy potente (> 100 m). 3. INCLINACION Tumbado (< 20").
lntermedio (20 - 55"). Inclinado (> 55"). 4. PROFUNDIDAD DESDE LA SUPERFICIE
5. DlSTRlBUClON DE LEYES Uniforme: La ley media del yacimiento se mantiene prácticamente constante en cualquier punto de este. Gradual o diseminado: Las leyes tienen una distribución zonal, identificándose cambios graduales de unos puntos a otros. Errático: No existe una relación espacial entre las leyes, ya que éstas cambian radicalmente de unos puntos a otros en distancias muy pequeñas. mientos manuales o informáticos. En cualquier caso, se habrán obtenido planos de niveles y secciones verticales en los que se indicarán los tipos dominantes de rocas, la forma del depósito y la distribución espacial de las leyes.
3.3. Características geomecánicas del
estéril y del mineral El comportamiento geotécnico de los diferentes materiales depende básicamente de la resistencia de las rocas, el grado de fracturación de los macizos rocosos y la resistencia de las discontinuidades. Existen sistemas de clasificación geomecánica muy completos, pero los tres parámetros indicados son suficientes para una primera aproximación al comportamiento de los macizos rocosos, Tabla 3. La resistencia de la matriz rocosa es la relación entre la resistencia a la compresión simple y la presión ejercida por el peso del recubrimiento. Esta última puede calcularse a partir de la profundidad y la densidad de la roca, mientras que la resistencia a la compresión es más sencillo determinarla indirectamente mediante el ensayo de carga puntual. El espaciamiento entre fracturas puede definirse en términos de fracturas por metro o por el RQD (Rock Quality Designation). El RQD es el porcentaje de trozos de testigo con una longitud superior a 10 cm. La resistencia de las discontinuidades se determinará por observación directa, de acuerdo con las definiciones de la Tabla 3.
Estos datos pueden reflejarse en las columnas estratigráficas de los sondeos y extrapolarse después a las diferentes zonas del depósito plasmándolos en los planos y secciones.
3.4. Procedimiento numérico de selec-
ción El procedimiento numérico de selección del método de explotación consiste en asignar a cada uno de estos unas calificaciones individuales en función de las características y parámetros que presentan los yacimientos. En la Tabla 4 se dan las puntuaciones de cada uno de los métodos mineros, atendiendo a la geometría del depósito y distribución espacial de las leyes. En las Tablas 5, 6 y 7 se recogen igualmente esas puntuaciones, pero referidas a las propiedades geomecánicas de las masas de mineral y de las rocas adyacentes del techo y del muro. Según el grado de aplicabilidad de los métodos mineros, cada uno de los factores comentados presenta unas puntuaciones de acuerdo con la Tabla 8. Después de totalizar las puntuaciones, los métodos que presenten las mayores calificaciones serán los que tendrán mayores probabilidades de aplicación y con los que se procederá a cubrir la segunda etapa de estudio.
. t
i
eI
i
: En las Tablas 9 y 10 puede verse un ejemplo de aplicación y los resultados obtenidos.
influir en la selección del método de explotación más adecuado. Entre los que deben ser analizados en etapas de estudio más avanzadas se encuentran: el ritmo de producción, la disponibilidad de mano de obra especializada, las limitaciones ambientales, la hidrogeología, y otros aspectos de índole económica.
3.5. Otros factores a considerar Son muchos los factores que, al margen de los puramente técnicos, vistos anteriormente, pueden
i r t i
i
i t i
F
i 3
i
TABLA 3 Características geomecánicas
i
I i
1. Resistencia de la matriz rocosa. (Resistencia a compresión simple (MPa)/Presión del recubrimiento (MPa). Pequeña (c 8). Media (8 - 15). Alta (> 15). 2. Espaciamiento entre fracturas
Fracturaslm O - 20 10 - 16 3 - 10 3
1 A E 2
i ii 6
RQD (%)
Muy pequeño> 16 20 - 40 Pequeño 40 - 70 Grande 70 - 100 Muy grande 3. Resistencia de las discontinuidades Pequeña: Discontinuidades limpias con una superficie suave o con material de relleno blando. Media: Discontinuidades limpias con una superficie rugosa. Grande: Discontinuidades rellenas con un material de resistencia igual o mayor que la roca intacta.
Y
I
i.
B
8
5
a
d
E
I
1t
v L
TABLA 4 Clasificación de los métodos mineros en función de la geometría y distribución de leyes del yacimiento Metodos de explotación
Cielo abierto Hundimiento de bloques Cámaras por subniveles Hundimiento por subniveles Tajo largo Cámaras y pilares Cámaras almacén Corte y relleno Fajas descendentes Entibación con marcos
Forma del yacimiento M T I 3 4 2 3 - 49 0 2 0 3 0
2 2 2 4 4 4 2 4 3 2
3 O 1 1 - 49 2 1 2 O 4
Potencia del mineral E I P 2 -49 1 -49 4 4 1 4 -49 4
3 4 O 2 2 4 O 4 0 - 4 9 2 -49 2 4 4 0 O 3 4 1
Inclinación MP 4 4 3 4 -49 -49 3 O 4 1
T
IT
IN
Distribución de leyes U D E
3 3 4 3 2 4 2 1 4 1 1 4 4 0 - 4 9 4 1 O 2 1 4 0 3 4 4 1 2 2 3 3
M = Masivo. T = Tabular. I = Irregular. E = Estrecho. I = Intermedio. P = Potente. MP = Muy potente. T = Tumbado. IT = Intermedio. IN = Inclinado. U = Uniforme. D = Diseminado. E = Errático.
3 4 3 4 4 3 3 3 4 3
3 2 3 2 2 3 2 3 2 3
3 0 1 0 O 3 1 3 0 3
k
i
TABLA 5 Clasificación de los métodos mineros atendiendo a las características geomecánicas de las rocas. Zona del mineral --
-
Método de explotación
Resistencia de las rocas P M A
Resistencia de las discontinuidades P M G
Espaciamiento entre fracturas M P P GMG
Cielo abierto Hundimiento de bloques Cámaras por subniveles Hundimiento por subniveles Tajo largo Cámaras y pilares Cámaras almacén Corte y relleno Fajas descendentes Entibación con marcos Resistencia de las rocas: P = Pequeña. M = Media. A = Alta. Espaciamiento entre facturas: MP = Muy pequeño. P = Pequeño G = Grande. MG = Muy Grande Resistencia de las discontinuidades: P = Pequeña. M = Media. G = Grande.
TABLA 6 Zona del techo Método de explotación
Cielo abierto Hundimiento de bloques Cámaras por subniveles Hundimiento por subniveles Tajo largo Cámaras y pilares Cámaras almacén Corte y relleno Fajas descendentes Entibación con marcos
Resistencia de las rocas
Espaciamiento entre fracturas MP P G MG
1
_s*nci; de las discontinuidades
1
TABLA 7
Zona del muro Resistencia de las rocas P M A
Método de explotación
Espaciamiento entre fracturas M P P GMG
Resistencia de las discontinuidades P M G
Cielo abierto
3
4
4
2
3
4
4
2
3
4
Hundimiento de bloques
2
3
3
1
3
3
3
1
3
3
Cámaras por subniveles
0
2
4
O
0
2
4
0
1
4
Hundimiento por subniveles
0
2
4
0
1
3
4
0
2
4
Tajo largo
2
3
3
1
2
4
3
1
3
3
Cámaras y pilares
0
2
4
0
1
3
3
0
3
3
Cámaras almacén
2
3
3
2
3
3
2
2
2
3
Corte y relleno
4
2
2
4
4
2
2
4
4
2
Fajas descendentes
2
3
3
1
3
3
3
1
2
3
Entibación con marcos
4
2
2
4
4
2
2
4
4
2
TABLA 8 LIM!TE EIM =
Clasificación
Valor
Preferido Probable Improbable Desechado
3-4 1-2 O - 49
Coste de interior (PTNt) -Coste de cielo abierto (PTNt) Coste de desmonte de estéril a cielo abierto (PTNm3)
El coste unitario por tonelada de mineral engloba el coste técnico más la amortización de las inversiones que se precisarían para el desarrollo de la mina.
Ejemplo En la Tabla 11 se indican las producciones diarias que pueden alcanzarse con cada uno de los métodos de explotación y los rendimientos medios por jornal o relevo. A título orientativo, en la Tabla 12 se comparan cualitativamente los costes unitarios de extracción de los principales métodos de minería subterránea.
Un parámetro económico de interés, que es la base de la elección entre los métodos de cielo abierto y los de interior, es el denominado Iímite o umbral de rentabilidad entre ambas técnicas de laboreo, que puede calcularse a partir de la siguiente expresión:
En un yacimiento de sulfuros complejos, tras realizar algunos estudios preliminares, se han estimado los costes de explotación por minería de interior, que ascienden a 5.000 PTAIt de mineral, y a cielo abierto, con unos valores de 260 PTAIm3 de estéril y 675 PTAIt de mineral. Este último coste es elevado, debido al arranque selectivo que es preciso realizar. Determinar la relación límite de desmonte entre ambos métodos.
LIMITE EIM =
5.000 - 675
= 16,63 m3/t
TABLA 9 Ejemplo de aplicación GeometríalDistribución de Leyes Forma del yacimiento Potencia del mineral Inclinación Distribución de leyes Profundidad
Columna 1
Columna 2 (Cielo Abierto)
Columna 3 (Hundimiento Bloques)
Tabular Muy potente Tumbado Uniforme 130 m.
2 4 3 3
2 4 3 4
-
-
4 3 3
1 4 3
-
12
Características geomecánicas Zona del Mineral Resistencia de las rocas Espaciamiento entre fracturas Resistencia de las discontinuidades
Media Pequeño Media I
Techo Resistencia de la rocas Espaciamiento entre fracturas Resistencia de las discontinuidades
Alta Grande Media
Muro Resistencia de las rocas Espaciamiento entre fracturas Resistencia de las discontinuidades
Media Grande Pequeña
13
-
-
1O
8
4 4 3
1 3 2
-
-
11
6
4 4 2 1o
3 3 1
7
TABLA 10 Método de explotación
Cielo Abierto Hundimiento de Bloques Cámaras por subniveles Hundimiento por subniveles Tajo largo Cdmaras y pilares Cámaras almacén Corte y relleno Fajas descendentes Entibación por marcos
Características Geomecánicas de las Rocas
Geometría1 Distribución de leyes
Mineral
Techo
Muro
Subtotal
Total
12
10
11
1O
31
43
13 10 13 -3 7 -38 1O 7 15 8
8 5 7
6 7 6 5 8 6 7 6 7
7 4 5
21 16 18
34 26 31
8 5
21 19 20
-1 6 -1 9 30
23 19 23
30 34 31
8 6 6 8 6 8
8 8
7 8
TABLA 11 Producción diaria (tld)
Rendimiento por jornal (tlj)
2.500 - 40.000
115 - 300 65 - 160 70 - 180
Minería continua Corte y relleno Barrenos largos
2.000 - 30.000 100 - 8.000 350 - 10.000
1O0 612 60 - 95
Cámaras y pilares Roca dura Roca blanda
1.500 - 8.000 800 - 9.500
80 - 1O0 100 - 140
100 - 4.000 20 - 200 650 - 4.000
310 48 105 - 200
Método de explotación Hundimiento de bloques Gravedad LHD Cuchara de arrastre
Cámaras almacén Entibación con marcos Cráteres invertidos
TABLA 12 Costes de Extracción Método de. Explotación Bajo
Medio
Alto
Hundimientos por bloqueo Cámaras por subniveles Hundimiento por subniveles Cámaras y pilares Cámaras almacén Corte y relleno Entibación con marcos Fuente: U.S. BUREAU OF MINES (1987)
En estos cálculos se aconseja contemplar tres escenarios: favorable, medio y desfavorable, con el fin de establecer, más que una línea de separación, una franja en la que es posible que se encuentren los valores más probables, figura 24.
-5 ,,,,. Ee
o
L W
Cuando el método de explotación elegido es de cielo abierto, se manejan dos parámetros de diseño importantes para la evaluación de las reservas recuperables:
límite económico (RLE). Indica el máximo volumen de estéril que individualmente una tonelada de mineral puede soportar con su extracción y tratamiento produciendo globalmente un beneficio nulo.
g
- Ratio
13
Figura 24.-
14
IS
6 LIMITE
17 VM
18 ( ms/t
ID
1
Determinación del umbral de rentabilidad entre métodos de laboreo por minería de interior y a cielo abierto.
- Ratio
medio económico (RME). Expresa la relación media de estéril a mineral para el conjunto de las operaciones, con la que se consigue un beneficio medio por tonelada.
Si se aplica el criterio del RLE, en la posición final del talud se tendrá un prisma de estéril de volumen "v" cubriendo a otro prisma de mineral de tonelaje " w". Como el RLE se obtiene analíticamente de la expresión:
Ejemplo En un yacimiento sedimentario, con una sección transversal representativa como la de la figura 25, se desea calcular las reservas explotables cuando se aplican los criterios de RLE y RME, para el siguien te conjunto de datos:
- Valor del mineral: 3.500 PTAIt. - Coste
de extracción del mineral: 675 PTAIt. - Coste de extracción del estéril: 260 PTAIm3. - Inclinación del nivel mineralizado: 20". - Angulo del talud de techo: 60". - Potencia de la masa de mineral: 10 m. - Densidad del mineral: 2,s tlm3. En el caso de RLE se considera un beneficio nulo de la última tonelada extraida y para el RME un beneficio medio por unidad de mineral de 500 PTAIt.
Figura 25.-
3.500- 675
RLE =
= 10,86 m3/t.
puede calcularse la profundidad máxima de la explotación cuando la última tonelada extraída alcance el valor indicado.
v w
a b
= 1.b.l
=l.l.p.6 + p + r + 90°= 180" = 1 . cos r = cos (90"- a H=
sen
p.
p . RLE . 6
p)
-
b sen 60" . 10 . 10,86 . 2,5 COS
Sección transversal del yacimiento.
10"
= 238,75 m
donde: sen a
sen 20"
C Costes = Suma de todos
los costes (extracción, tratamiento, etc.).
prescindiendo de la cuña de longitud "n", el tonelaje extraído por metro de corrida será:
Al aplicar el criterio de RME con un beneficio de 500 PTAlt extraída se obtiene: RME =
3.500 - 500 - 675
= 8,94 m3/t
260 Como el volumen total de estéril "V" y el tonelaje total de mineral "W" son:
Rl
= Recuperación del proceso minero-mineralúrgico del metal o sustancia " i " .
pl
= Precio unitario de cada uno de los
metales o sustancias.
Ejemplo Conforme a los resultados de recuperación obtenidos en laboratorio y cotizaciones de los diferentes metales de una mena de sulfuros complejos, se ha determinado que la expresión que da el contenido equivalente en Zn es: (% Zn) equivalente = (% Zn) + 0,95 (% Pb) +
se podrá despejar "H" al hacer RME = VIW, obteniéndose: H=
RME.2.p.6 sen a . [(lltag a) + (lltag
1,85 (% Cu) +
I
-(g Ag). 2 1,4
B)]
sen 20" . [(lltag 20") + (lltag 60°)1
sen a
+
sen 20'
el tonelaje extraído por metro de corrida es:
Si se comparan los resultados, en el primer caso el ratio medio geométrico es de 5,42 m3/t frente a los 8,94 m3/t del segundo. Pero se ve que el aprovechamiento del criadero por métodos de cielo abierto es mucho más bajo en el primer caso que en el segundo, en el cual el planteamiento es más racional. En otro orden de ideas se encuentra la denominada ley mínima o ley de corte (cut-off grade) que expresa el contenido equivalente en sustancias aprovechables capaces de producir un beneficio nulo en su explotación. La expresión que puede emplearse en los estudios preliminares es la siguiente:
Suponiendo que el valor intrínseco de la tonelada de mineral se calcula con la fórmula: V(t) = 460 PTA. (% Zn) equivalente, y que los gastos totales que se generan por tonelada, desde la planta hasta la fundición, son de 3.500 PTA. Calcular la ley de corte que debe aplicarse en la evaluación de las reservas de mineral. La ley de corte puede calcularse a partir de la ecuación:
donde: V(t) = Valor intrínseco de la tonelada de mineral. En este caso 460 PTA. (% Zn) equivalente. RM = Ratio medio de explotación (m3/bestérillt mineral). Ce = Coste de PTA/m3b).
extracción
del estéril (260
Cm = Coste de extracción del mineral (675 PTNt). LC =
C Costes C R, . P,
La ley de corte se obtendrá cuando RM = 0, luego
LC = 9,08 % Zn.
4. Dimensionamiento del tamaño de la mina y planta de tratamiento Dos parámetros que tienen una gran influencia sobre la rentabilidad económica de un proyecto minero son el ritmo de producción y la ley de corte, cuyos valores teóricos pueden ser calculados en la etapa de viabilidad con diversos modelos de optimización, a partir de datos como son la inversión total de capital, los costes de explotación, los beneficios unitarios, etc. Sin embargo, en las primeras fases de estudio de un proyecto, cuando aún no se dispone de esa información, es posible enmarcar el problema del tamaño del proyecto utilizando sencillas reglas empíricas como las que se recogen en uno de los epígrafes siguientes. Los modelos de optimización basados en la maximización de la rentabilidad o el beneficio económico, se tratarán en el capítulo 12. En la determinación del tamaño del proyecto juega también un papel muy importante la demanda del producto prevista en el Estudio de Mercado. Esta demanda puede tener su origen en una demanda insatisfecha o en una demanda por sustitución. Otro condicionante del tamaño del proyecto, es lo que se conoce como unidad mínima de producción rentable, a su vez íntimamente ligada a la tecnología minera utilizada. Así pues, la elección del tamaño viene limitada, por arriba, por la demanda insatisfecha a cubrir, y, por debajo, por la unidad mínima de producción rentable. En los siguientes epígrafes se tratan algunos aspectos generales relacionados con el tamaño de los proyectos mineros.
4.1. Curvas tonelajes-leyes En la actualidad las empresas mineras tienden a la explotación de minerales pobres y, por ello, a operaciones de gran tamaño. La distinción entre estéril y mineral y la determinación del ritmo de producción más adecuado se convierten, en los yacimientos diseminados, en dos de las decisiones más críticas y estrechamente ligadas que deben tomar los técnicos responsables. La elección de una ley de corte en un yacimiento gobierna directamente la cantidad de mineral recuperable que contiene, el ratio estérillmineral y la ley media de este último. La distribución de las leyes dentro de los depósitos marcan la relación entre la ley media que resulta para cada ley de corte y, por consiguiente, el grado de vulnerabilidad económica en unas condiciones dadas.
Figura 26.-
Viabilidad económica de los yacimientos en función de las leyes, las reservas de mineral y los ritmos de producción. (RECNY, 1981).
4.1.1. Depósitos con distribución de ley normal Los yacimientos que presentan este tipo de distribución son eneralmente los de tipo sedimentario: hierro, osfato, bauxita, carbón, etc. En la figura 27 se muestran las distribuciones de frecuencias de las leyes de tres depósitos. En la misma figura se han representado las curvas que indican la relación entre la diferencia de la ley media de las reservas y la ley de corte (eje de ordenadas) con la ley de corte (eje de abcisas) para depósitos con distribución de ley normal, en volúmenes equivalentes a unidades de selectividad minera.
9
Una unidad de selectividad minera es el menor volumen que puede clasificarse como estéril o mineral. Los valores de ambos ejes han sido divididos por la ley media total para conseguir una comparación de las relaciones de leyes de distintos depósitos, aunque tengan porcentajes absolutos de leyes distintas. El área de interés geológico-minero (leyes de corte lógicas) está por debajo o muy próxima a la ley media global. Como se muestra en la citada figura, la separación entre la ley media de las reservas y la ley de corte aumenta conforme disminuye esta última. Esto es debido a la forma de las distribuciones en el área de interés geológico-minero de estos depósitos que, como se ha indicado, suele encontrarse por debajo de la ley media global. El gradiente de crecimiento de esa diferencia está afectado por el denominado coeficiente de variación " C " , que mide la variabilidad de la mineralización en el depósito, esto es la dispersión de la distribución relativa de leyes con respecto a la media. En otro sentido, conforme aumenta la capacidad de las minas, la ley de corte económica suele ser menor debido a la reducción de los costes unitarios por las economías de escala. La posición relativa entre las curvas de le9 media y ley de
C= COEFICIENTE DE VARIACION = DESVIAClON MEDIA FOS FATOS
MEDIA= 2523 D,TIPICA:9.09 C= 0.36
HIERRO SEDIMENTAR10 (Magnetita) M 36.6 D.TIE'24.2
-
HIERRO SEDIMENT. (HEMATITE)
- - - Figura 27.-
LEY DE CORTE LEY MEDIA TOTAL
Relaciones entre ley de corte y ley media para depósitos con una distribución normal. (RENCY, 1981)
corte de la figura 28 puede considerarse como una medida del beneficio o rentabilidad (la ley media está relacionada con los ingresos unitarios y la ley de corte con los costes unitarios de explotación). De esto puede deducirse claramente que los beneficios proporcionados por grandes operaciones se incrementan para este tipo de yacimientos conforme los costes puedan reducirse por efecto de las economías de escala. Esta interpretación debe ser moderada por las limitaciones geológicas del depósito. Unas reservas explotables limitadas restringirán la cantidad de capital a invertir que puede ser soportado y, por
tanto, el tamaño de la operación. Otros factores como son los de tipo financiero, político o fiscal son también importantes. Otro aspecto es el de la variabilidad de la rentabilidad potencial provocada por los cambios en las cotizaciones de los metales. En la figura 28 se muestra también que su efecto es minimizado por las operaciones más grandes. Una pequeña baja en el precio (que tiene el mismo efecto que una reducción de la ley media) elimina el beneficio de una explotación pequeña con alta ley de corte, no ocurre lo mismo en operaciones a gran escala con leyes de corte bajas.
4.1.2. Depósitos con distribución de ley lognormal -I
W
a > W
J
LEY DE CORTE
Muchos depósitos presentan grandes reservas en las leyes bajas y relativamente pocas en las altas. Depósitos de este tipo pueden considerarse que son, entre otros, los pórfidos cupríferos, los de molibdeno, las areniscas uraníferas, los depósitos filonianos de oro y plata y los de sulfuros masivos.
CAPACIDAD DE PRODUCCION (AUMENTODE LA ECONOMIA DE ESCALA)
Figura 28.-
Efecto de la reducción del precio sobre la rentabilidad de un yacimiento con distribución normal de leyes. (RENCY, 1981).
La figura 29 muestra, para una serie de depósitos con distribución lognormal, la relación entre la diferencia de ley media de las reservas y ley de corte con la ley de corte. El área de interés geológico-minero se encuentra, generalmente, por encima de la mediana, y para muchos depósitos por encima de la ley media global. Como en el caso de los depósitos con distribución normal, al incrementarse la capacidad, la ley de corte económica disminuye como consecuencia de la reducción de costes por efecto de las economías de escala. Debido a la forma de las distribuciones en el área de interés geológico-minero para este tipo de yacimientos (donde "C" es
C
-
COEFICIENTE DE VARIACION
- DEsVI~c;CIO~
mayor que 1) la ley media de las reservas totales está por encima de la ley de corte y cae más rápidamente que esta última. Este hecho es contrario al que sucede con las distribuciones normales.
tDI
En los yacimientos con distribución lognormal, se producen proporcionalmente grandes aumentos de las reservas para pequefias disminuciones de la ley de corte. Esto hace que la ley media de las reservas tienda hacia la ley de corte conforme ésta disminuye, figura 30. Esta tendencia es aún más llamativa en los depósitos de metales preciosos, donde la variabilidad a través de los mismos es muy acusada. En este tipo de yacimientos, no está claro que el incremento de las operaciones y la disminución de las leyes de corte incrementen automáticamente la rentabilidad de las minas.
i
i
O O ? O-:
l
i
i
i
i
l
l
l
l
T
I
O6 O 8 1 O 12 1 4 1 6 18 2 0 2 2 2 4 2 6 LEY DE CORTE LEY MEDIA TOTAL
>-
W -I
I LEY DE CORTE
CAPACIDAD DE PRODUCCION (AUMENTO DE LA ECONOMIA DE ESCALA)
LEY M CORTE BAJA
URANIO
-
MEDIA = 0 . 2 0 3 6 D. TIPICA'0.205 c = 1.01
MEDIA 11 7.4 D. TIPICA 253.3 C"2.16
m
'
O 40
80
02 0 4 06 08
120
PORFlDO CUPRIFERO MEDIA'0.30 D. TIPICA=O.I5 C-0.50
MEDIA' 1.48
O
20406080 OO / Cobre
Oi6
9
Figura 30.-
Cobre
PORFlDO CUPRIFERO
-
MEDIA- 0 . 4 0 D. TIPICA 0 . 0 9 C= 0 . 2 5
O
05
010 Cobre
Figura 29.-
Relaciones entre ley de corte y ley media para depósitos con distribución lognormal de leyes. (RENCY, 1981).
Efecto de la reducción del precio sobre la rentabilidad de un yacimiento con distribución lognormal de leyes. (RENCY, 1981).
En la figura 31 se indica, para un yacimiento de cobre (PARKER, 1979), la proporción del metal total contenido en las unidades de selectividad minera para distintas leyes de corte. Conforme la capacidad aumenta, la ley de corte económica disminuye y la proporción total del cobre recuperado del depósito se incrementa. Se nota además la mayor recuperación que corresponde a una operación más selectiva con unidades o bloques más pequeños. En el extremo superior de las curvas se puede ver también que se requieren grandes aumentos de producción para conseguir pequeños incrementos de recuperación. Según aumenta el tamaíio de la explotación, la diferencia entre la ley media y la ley de corte dis-
minuye, lo que indica que el margen operativo es cada vez más pequeño. Pero, por el contrario, el margen de operación total es mayor debido a los grandes ritmos de producción, y pueden compensar así las grandes inversiones de capital que se precisen. No obstante, debido a ese pequeño margen de beneficio unitario con las menores leyes de corte, las grandes operaciones son más vulnerables a las fluctuaciones de los precios de los metales, pudiendo llegar a situaciones críticas en los primeros años del proyecto si coinciden con un período bajo del ciclo de precios. Este escenario queda reflejado en la figura 30 donde se ve el riesgo inherente a las grandes inversiones de capital. Una de las consecuencias de este análisis es que en yacimientos donde la variabilidad de la mineralización es grande, las pequeñas minas pueden ser más rentables y menos vulnerables al riesgo que las grandes.
W
1.0-
720.000 lid
a w w
nrno
o- , , , , , , , , o
Otros aspectos a considerar, de tipo geológico, son: primero, la disponibilidad de reservas, ya que en un yacimiento con reservas limitadas se restringirá el beneficio potencial de las economías de escala, por lo que no resultará justificado un gran ritmo de producción con una ley de corte baja; y, en segundo lugar, resulta más difícil mantener la continuidad de mineral con leyes de corte altas, con lo que puede plantearse un problema de accesibilidad a las zonas de interés.
, , ,
~ ~ ~ ~ o o J . w w o N q 0 0 0 0 . - . - ~ - - N N N N N m m
LEY DE CORTE
(O/O
Figura 31 .-
Recuperación de metal en un depósito de cobre para diferentes leyes de corte. (PARKER, 1979).
Parámetros de rentabilidad, recuperaciones y leyes en un yacimiento de cobre (PARKER, 1979)
1 2 3 4
5
Cobre)
TAMAÑOS DE LAS UNIDADES DE SELECTIVIDAD MINERA
TABLA 13
Caso Caso Caso Caso Caso
~
c
A
~
&
4.2. Fórmulas empíricas para el cálculo del ritmo óptimo de producción En la literatura técnica existen algunas fórmulas de estimación del Ritmo Optimo de Producción "ROP" o Vida Optima de Explotación "VOE", a partir de las reservas que se consideran explotables dentro de un yacimiento. La primera fórmula conocida es la denominada "Regla de TAYLOR" (1976), que según su autor es aplicable, en principio, a cualquier tipo de depósito mineral y es independiente del método de explotación utilizado. La fórmula original propuesta por TAYLOR es: . (1 f 0,2) VOE (Años) = 6.5 (Re~ervas-Mt)',~~
y si se desea determinar el Ritmo Optimo de Producción se transforma en: ROP (MWaño) = 0,25 (Reservas-~t)'," . (1 f 0,2) Otro ingeniero canadiense BRlAN MACKENZIE (1982) propuso fórmulas similares a las anteriores, pero distinguiendo el método de explotación empleado e incluso el intervalo de producciones en que son aplicables:
primera depuración de los datos recogidos y teniendo en cuenta que la precisión de los mismos está limitada por diversas circunstancias: - Las plantas de tratamiento no siempre operan a su capacidad nominal.
- Las
producciones de metal dependen de las recuperaciones mineralúrgicas y leyes del todouno de alimentación.
- Pueden haberse descubierto reservas de mineral adicionales o haber transformado recursos en reservas explotables durante la vida de los proyectos. -
- Existen diferencias en los datos y cifras según la fuente bibliogrhfica. Se efectuaron a continuación diversos análisis de regresión para ajustar unas curvas del tipo potencial y = a. xb, donde "y" es la vida estimada de la explotación y "x" las reservas explotables. Los resultados obtenidos para cada grupo de metales fueron: A. Cobre VOE (Años) = 5,35
(Reservas - ~ t ) ' . ~ ' ~
n = 68 minas r = 0.82
A. Minas Subterráneas ROP (Vaño) = 4.22 (Re~ervas-t)'.~~~
VOE (Años) = 5,08 . (Reservas - Mt)0.31
Límites de aplicación: 50.000 (Vaño)
Ritmo anual < 6.000.000 Waño
B. Minas a cielo abierto
VOE (Años) = 7,61 . (Reservas - Mt)0,276
Límites de aplicación:
n = 10 minas r = 0,80
200.000 Vaño < Ritmo anual de estéril + mineral
< 60.000.000 t/afio
Ritmo anual de mineral
n = 36 minas r = 0,81 C. Plomo-cinc
ROP (Vaño) = 5,63 (Re~ervas-t)'~'~
50.000 Waño <
B. Oro
< 30.000.000 tia ño
Estas fórmulas son sorprendentemente sencillas e interesantes, pero sus autores no especifican la base estadística o método em~leado ara su determinación. LOPEZ JIMENO (1986) con el fin de comprobar la validez de tales expresiones, procedió a recopilar de la bibliografía especializada información referente a explotaciones mineras, en operación o en desarrollo, de cobre, plomo-cinc y oro. Tras una
Para tener en cuenta, además de las reservas, la ley del mineral, es posible hacer un análisis de regresión múltiple con la calidad del mineral expresada como ley equivalente en un único metal. En el caso del cobre la expresión que se obtuvo fue: VOE (Años) = 4,77. Ley equiv.(% Cu)'.'. Reservas (Mt)'c3 n = 20 minas r = 0,87 De este estudio se desprenden las siguientes conclusiones:
- No existen unas diferencias muy acusadas entre las correlaciones dadas por TAYLOR y MACKENZIE y las conseguidas con datos reales de minas en proyecto o en operación. Figura 32. - Las curvas ajustadas con los datos de las explotaciones de una misma área o continente mejoran los coeficientes de correlación sensiblemente. - En algunos países como Estados Unidos, Canadá, Australia, etc., los ritmos reales son mayores que los indicados por TAYLOR, lo cual pone de manifiesto la influencia del denominado Factor de Agotamiento, del método de explotación, del efecto de las economías de escala en el aprovechamiento de los depósitos de leyes bajas, etc.
estimar los valores de "C, " y "C2" puede utilizarse la siguiente relación empírica:
donde "RP," es la producción mensual, en l o 3 t, de un tajo. Como puede verse, de la ecuación anterior se deduce que el "ROP" depende de la capacidad de producción diaria por tajo. En la práctica, ésta puede variar desde 400 a 3.000 t, pero en la etapa de planificación se recomienda, sin embargo, que el iiitervalo de "RP," se restrinja a 1.000/1.500 tídía. En Gran Bretaña, por ejemplo, la producción diaria media es del orden de 1.100 t, que da lugar a un "RPfU igual a 28.000 tímes (equivalentes a 26 días de trabajo). Si se toma ese valor como una base de cálculo razonable, a partir de las expresiones anteriores, se obtiene:
- La correlación mejora sustancialmente al intro-
ROP = 31.6. f . P . ' = 3 9 0 . P5
ducir en las fórmulas otra variable independiente como es la ley del mineral explotado. ARIOGLU (1987) efectuó una comparación de la Regla de Taylor con el método desarrollado por ZWlAGlN para estimar el coste por tonelada producida, "C,", en minas subterráneas de carbón:
Coste de inversión
Coste de Coste de operación extracción
siendo las unidades de " T u y "ROP", t y tlaño respectivamente. La comparación con la Regla de Taylor, figura 33, permite afirmar que existe una coincidencia razonable hasta unas reservas del orden de 60 Mt. A partir de esa cantidad es mejor emplear el método Zwiagin, ya que es raro que existan minas subterráneas de carbón con una producción anual superior a 4 Mt. La mayor mina planificada en Gran Bretaña está prevista para una capacidad de 3,6 Mtíaño.
Coste de paradas o retrasos siendo ClT4 factores de coste que dependen de las condiciones geológicas y de la concentración de los frentes de trabajo, "Tu son las reservas recuperables de carbón en 103t, y "RP" es la producción anual en l o 3 t. Para que el ritmo de producción sea óptimo el coste de producción total por tonelada debe ser mínimo, luego:
o1 O
Figura 33.-
1
20
40
60 80 RESERVAS (Mt)
1
IW
1
120
140
Relación entre el ROP y las reservas calculadas para minas subterráneas de carbón en Gran Bretaña. Curva continua. Regla de Taylor. Curva a trazos. Método de Zwiagin.
de donde se obtiene que: c2
ROP = [ -.
c,
= f . Tos5
El factor " f " depende fundamentalmente de las condiciones geotécnicas, y aunque es difícil
Todas esas fórmulas empíricas constituyen, pues, una herramienta útil en los primeros cálculos de viabilidad de explotación de un yacimiento, pero se deben aplicar con precaución y tener presentes algunos defectos que derivan de la omisión de todo un conjunto de factores tales como: - Las
leyes de los minerales, salvo en la fórmula expuesta para el cobre.
- Los recubrimientos de estéril en las minas a cielo abierto.
- Las recuperaciones mineralúrgicas y leyes de a
los concentrados.
W P
- Las
inversiones de capital en mina, planta e infraestructura y los costes de producción.
- Los
O W
a -I
a l-
sistemas impositivos y las desgravaciones fiscales.
COSTE V A R I A B L E
- Las limitaciones por el espacio de trabajo disponible, continuidad de las mineralizaciones, ritmos de avance y profundización, etc.
l I
I
RITMO
- La capacidad de extracción y las distancias de transporte en las minas profundas y subterráneas.
4.3. Teoría general sobre el ritmo óptimo de producción y la ley de corte 4.3.1. Ritmo de producción Una vez que se ha decidido cuál es el método de explotación y el proceso de concentración más adecuados, se deben estudiar dos variables de diseño relacionadas con los ritmos de producción. La primera es el ritmo de producción de la mina o la capacidad nominal de la planta de concentración, y la se unda el grado de utilización de esa capaci ad a lo largo del tiempo. Naturalmente, la capacidad de tratamiento y la utilización de ésta deben ser tales que se considera que se produce un flujo continuo a través del sistema. Esta condición puede no cumplirse temporalmente, hasta el punto en que lo permitan los stocks intermedios de mineral, que habrá que tener en cuenta en la optimización del ritmo de producción en un estado más avanzado.
3
Las principales decisiones a tomar durante la etapa de planificación serán, pues, los ritmos de producción y las capacidades de tratamiento de las plantas. El grado de utilización de esas capacidades, generalmente, se considera de menor importancia, aunque una vez diseñadas las instalaciones, la optimización de tal variable al considerar las fluctuaciones de las cotizaciones de los metales e incertidumbre de estos parámetros pasa a tener un gran peso y a ser la herramienta básica de control. En la optimización del ritmo de producción se deben tener en cuenta los siguientes compromisos: a. Se considera que los costes de operación están constituidos por una componente que es fija y otra variable que es función directa del número de unidades de mineral explotadas por unidad de tiempo, figura. 34.
Figura 34.-
I DE
COSTE F I J O I
PRODUCCION
Costes de operación fijos y variables.
Estas componentes, así como los costes totales de operación, pueden expresarse en términos de costes de operación por unidad producida, tal como se representan en la figura 35. Este análisis parte de que ya se dispone de las instalaciones construidas y, por consiguiente, que no se necesita una inversión de capital. Para todos los grados de utilización de la capacidad, se estima que el número total de unidades explotadas es el mismo y, por esto, los costes de capital permanecen constantes. Se supone también que, para una capacidad de instalación dada, es posible tratar una producción por encima y por debajo de la capacidad nominal. Si el ritmo de producción en un momento dado difiere de esa capacidad nominal, se estima que se incurre en un coste adicional o extra con respecto a la componente sensible de los costes de operación. La componente fija de los costes de operación, si está referida a un número dado de unidades explotadas, disminuirá de forma continua desde una infrautilización de la capacidad a una sobreutilización de la misma. Combinando las dos curvas correspondientes a los costes fijos y variables, se obtiene la curva total de costes de operación con un punto mínimo (A) para un grado de utilización sensiblemente mayor al que corresponde al mínimo (B) de la curva de coste variables, y si los costes fijos son excesivamente grandes, el punto mínimo se desplaza hasta el límite técnico de sobrecapacidad. Los porcentajes relativos de los costes fijos y variables dependen de cada mina en particular, pero los costes fijos suelen constituir generalmente una partida muy importante. b. Si se consideran los distintos niveles de producción y capacidad de un sistema, puede esperarse que para un nivel particular los costes unitarios sean mínimos y que los costes de operación se incrementen para producciones mayores o menores que la indicada. Los costes de operación mencionados son los costes totales mínimos de operación para cada nivel de capacidad, tal como se definieron anteriormente.
U I i RITMO DE PRODUCCION
(Grado de ufilizacibn de uno capacidad instalada f i j a )
1
COMPONENTE FIJO DE LOS COSTES DE OPERACION
II
COMPONENTE VARIABLE DE LOS COSTES DE OPERACION
m
COSTES TOTALES DE OPERACION
CAPACIDAD INSTALADA
A
COSTE DE OPERACION TOTAL M l N l M O
B
COSTE DE OPERACION VARIABLE MlNlMO
Figura 35.-
Figura 37.-
Relación entre el coste de capital y la capacidad instalada.
Relación entre el coste de operación por unidad explotada y el ritmo de producción.
En cuanto a los costes de capital, éstos aumentarán naturalmente al mismo tiempo que lo hace la capacidad instalada. Puede suponerse que los costes de capital aumentan inicialmente con un gradiente decreciente con la capacidad instalada, por efecto de las economías de escala, y luego con un gradiente creciente por las diseconomías de escala. Si el efecto de las diseconomías de escala está de hecho presente, es probable que sea mucho menos pronunciado que el de las economías de escala. La curva del coste total de capital se muestra en la figura 36. Si se supone que se ha determinado una ley de corte, se habrá fijado ya el número total de unidades explotables durante la vida de la mina. Para cada instante, los costes de capital pueden expresarse en terminos de costes de capital equivalentes por unidad producida, si se corrigen las curvas anteriores en función de las leyes de corte y las tasas de actualización consideradas, figura 37.
1 COSTE EQUIVALENTE DECAPTTAL POR U N I W PRODUCIDA
II COSTE R X A L DE OPERAaON POR UNIDAD PRODUCIM
m COSTE TOTAL EQUIVALENTE POR UNIDAD PRODUCIDA A PUNTO DE COSTE TOTAL DE OPERACION MIMIMO B, Bo,Ba PUNTOS DE COSTES TOTALES EQUIVALENTES MlNlMOS PARA MSTINTAS TASAS DE ACTUALIZACION [ Y LEYES M CORTE)
,
l
L
CAPACIDAD INSTALADA
Figura 36.-Relación entre el coste de operación por unidad producida y la capacidad instalada.
Figura 38.-
Relación entre 'el coste de capital por unidad producida y la capacidad instalada.
Si se combinan los costes de operación con los costes de capital equivalentes por unidad producida, se obtendrá el coste total equivalente. Estos costes están representados por un grupo de curvas como las que se muestran en la figura 38. Cada curva corresponde a una ley de corte y tasa de actualización y, a partir de ellas, pueden obtenerse las curvas de coste total marginal por unidad producida. Una curva marginal, en particular, cortará a la curva media en un punto mínimo. Las relaciones que se observan con estas familias de curvas son las siguientes: -
Una disminución en la ley de corte permite que se exploten más unidades mineras, por lo que la curva de coste de capital se reduce. Además, tal cambio puede modificar los costes de operación. La reducción de la curva.de coste de capital equivalente disminuye la curva de coste total equivalente y desplaza los puntos mínimos hacia la derecha.
- Un aumento en la tasa de actualización incrementa el coste de capital anual equivalente, que a su vez aumenta el coste de capital equivalente por unidad producida. El coste total por unidad producida aumentará y el punto mínimo se desplazará hacia la izquierda. - Para una ley de corte y tasa de actualización dadas, la curva de coste total equivalente medio y la curva del coste total marginal por unidad producida son las que se dibujan en la figura 39. Estas curvas se muestran con relación a los ingresos por unidad producida para un inventario mineral y ley de corte dadas. Diversos criterios de decisión o diseño son optimizados con diferentes capacidades de las instalaciones, teniendo las siguientes relaciones con las curvas de dicha figura: 1. Si no se considera el valor temporal del
dinero, las curvas se dibujarán suponiendo una tasa de actualización nula. 2. Si se supone que el yacimiento es infinitamente grande o renovable, la capacidad instalada óptima será aquélla para la que se alcanza un flujo de caja anual máximo. Esta capacidad corresponderá al punto en que los costes marginales equivalentes son iguales a los ingresos marginales (Punto A de la figura 39.)
3. Como los yacimientos minerales son casi en su totalidad recursos no renovables, se deberán maximizar los flujos de caja totales equivalentes en cada caso particular. Si no se considera el valor temporal del dinero, se utilizarán las curvas con una tasa de actualización nula y la
CAPACIDAD INSTALADA I COSTE TOTAL EQUIVALENTE MEMO POR UNK)LY) PRODUClDA
IL COSTE TOTAL W G I N A L E Q U W E N T E POR UNIDAD PRODUCIDA
m
I N ~ S O POR UNIDAD PRODUCIDA PARA UN INVENTARIO MWERAL Y LEY DE CORTE DADAS
Figura 39.-
Puntos óptimos de capacidad instalada.
capacidad instalada asociada a los costes equivalentes medios mínimos dará el flujo de caja máximo para el yacimiento (Punto B de la figura 39). Si, por el contrario, se supone una tasa de actualización, la capacidad instalada para la que se obtienen los flujos de caja máximos actualizados (Valor Actual Neto) está a la derecha de la capacidad para la que resultan unos costes equivalentes medios mínimos, pero a la izquierda de la capacidad que genera un flujo de caja anual equivalente máximo para la tasa de actualización adecuada. En este caso, el aumento de los costes equivalentes medios está justificado por el incremento de los flujos de caja anuales para una vida reducida. Es importante destacar que los límites de capacidad, entre los que se encuentra la que produce el máximo flujo de caja actualizado, varían según la tasa de actualización considerada; conforme aumenta esta tasa de actualización, ambos puntos se desplazan hacia la izquierda. 4. La capacidad para la que se obtiene una máxima rentabilidad de la inversión puede describirse solamente por medio de la curva aplicable para la tasa de actualización igual a la de máxima tasa de retorno de la inversión. Esta capacidad se encuentra entre aquellas capacidades que dan unos costes equivalentes medios mínimos y el flujo anual equivalente máximo para esa tasa de actualización. Esta definición es, sin embargo, de escaso valor. La tasa de retorno máxima se encontrará a la izquierda del punto del flujo de caja anual máximo para una tasa de actualización nula, pero su posición respecto al punto de los costes mínimos medios para una tasa de actualización nula es incierta.
c. Los resultados óptimos para el VAN y la TRI obtenidos en el apartado anterior pueden mejorarse si en lugar de considerar un ritmo de producción fijo se considera variable. Si se supone que los precios de los minerales y los costes de operación permanecen constantes durante la vida de la mina, pueden obtenerse mejores resultados por medio de un ritmo de producción mayor que el indicado en el apartado anterior b), dando un VAN o una TRI máxima y permitiendo alcanzar unos costes de operación mínimos para la capacidad instalada como se había definido en a). Lógicamente, si los costes fijos son demasiado altos como para que los costes de operación mínimos de la capacidad instalada se produzcan en el límite máximo de sobrecapacidad, no es posible tal esquema. La posibilidad de alcanzar este esquema, en términos prácticos, dependerá del yacimiento particular considerado. El VAN y la TRI son generalmente optimizados por ensayos repetitivos con combinaciones posibles de variables de decisión. El esquema óptimo de ritmos para el VAN pueden obtenerse por medio de la técnica de programación dinámica, que establece que la optimización puede solamente conseguirse si existen situaciones óptimas en el futuro en todos los momentos de la vida de la mina. d. Un aprovechamiento importante de la flexibilidad de los ritmos de producción, cuando es posible, está en la optimización a corto plazo. Por ejemplo, produciendo por encima de la capacidad nominal cuando los precios de los metales están altos. Además, esta flexibilidad puede jugar un importante papel en la optimización cuando se considera la incertidumbre de los parámetros que intervienen. A pesar de que la capacidad, frecuentemente, es elegida con otras bases distintas que con el criterio del valor temporal del dinero, el grado de utilización de la capacidad se suele mantener tan alto como es posible o al nivel que técnicamente es más eficiente. Los anteriores compromisos y principios de optirnización deben identificarse y tenerse, pues, en cuenta con otros criterios de decisión y limitaciones prácticas.
temente se obtiene sumando los distintos bloques de mineral del modelo. Además, puede complementarse indicando dentro del modelo la secuencia óptima de explotación a lo largo del tiempo, de todos los bloques que lo integran dentro de unos límites físicos y económicos prefijados. Si se considera un valor general de la ley de corte para todas las etapas de la operación, entonces, las hipótesis de trabajo durante la optimización de la ley de corte serán las siguientes: el ritmo de producción es constante y la explotación se lleva a cabo con una ley media del inventario mineral por encima de tal ley de corte. Es probable que, para una explotación minera dada, exista un punto de coste de operación mínimo por unidad minera extraída y tratada con una ley de corte específica. Tal ley de corte representa el nivel en el que el sistema trabaja de forma más eficiente. Con leyes de corte por encima de este punto mínimo, los costes operativos tenderán a aumentar debido a la mayor selectividad minera que se requiere, mientras que con leyes de corte inferiores aumentarán los costes de tratamiento. Las curvas que corresponden al coste unitario de operación medio y al coste de operación marginal se representan en el figura 40. Sin embargo, lo indicado tiene un carácter muy general y en la realidad pueden aparecer diferencias importantes.
-
Ui
DlSMlNUClON DE LA LEY DE CORTE
4.3.2. Leyes de corte en distintas etapas
del proceso de producción Antes de estudiar los efectos de las leyes de corte en todo el proceso minero, es necesario haber establecido un inventario de reservas en el que se recojan los tonelajes disponibles y las leyes medias para distintas leyes de corte aplicadas al modelo del yacimiento. Este inventario de reservas se realizará tan pronto como sea posible durante la fase de desarrollo y se irá actualizando conforme avance la investigación geológica. El inventario puede definirse en forma de una función continua estimada para el yacimiento, pero más frecuen-
1 IL
COSTES DE OPERACION MEDIOS POR UNIDAD COSTES DE OPERACION MARGINALES POR UNIDAD A COSTES DE OPERACION MlNlMOS POR UNIDAD
Figura 40.-
Relaciones entre los costes de operación por unidad producida y la ley de corte.
Lo mismo que sucede con el ritmo de producción, los costes de capital pueden distribuirse a lo largo de la vida de la mina para un ritmo de producción y ley de corte dados, con una tasa de actualización determinada. Esto da como resultado unos costes anuales de capital que pueden ser asignados a las unidades extraídas en forma de
costes de capital equivalentes por unidad producida. En este caso, los costes de capital equivalentes se definen por una familia de curvas, y cada una de ellas representa un ritmo de producción dado y una tasa de actualización elegida, tal como se muestra en la figura 41. Para una ley de corte en particular, los ritmos de producción mayores reducen la vida de la mina aumentando los costes de capital equivalentes por unidad minera. Las tasas de actualización muy elevadas también aumentan estos costes de capital.
DlSMlNUClON DE LA LEY DE CORTE COSTES POR UNIDAD PRODUCIDA
C
;
1 COSTE DE CAPITAL EQUIVALENTE MEDIO U COSTE DE OPERACON MEDIO m COSTE TOTAL EQUIVALENTE MEDIO W INGRESOS MEDIOS V COSTES DE OPERACION MARGINALES VI IN6RESOS MARGINALES
A FLUJO DE CAJA ANUAL EQUIVALENTE MAXIMO B FLUX) DE CAJA MAXIMO
Figura 42.-
Puntos óptimos de ley de corte.
producida menos los costes totales equivalentes de la misma sean máximos (Punto A de la figura 42).
DISMINUCION DE LA LEY DE CORTE Figura 41 .-
-
Relaciones entre los costes de capitaly la capacidad instalada.
Si los costes equivalentes de capital por unidad extraída se suman a los costes operativos unitarios, se obtendrán los costes totales equivalentes por unidad producida. De la misma forma que la ley de corte disminu e, los ingresos obtenidos por unidad producida {ajarán. Estas relaciones se muestran en forma de ingresos medios y curvas de costes en la figura 42, donde también se representan las curvas marginales respectivas. Los distintos criterios de decisión se optimizan para diferentes leyes de corte, pudiendo establecerse las siguientes relaciones entre esas curvas: 1. Si no se considera el valor temporal del dinero, las curvas se obtendrán para una tasa de actualización nula.
2. Si el acimiento es infinitamente grande o renova! l le, la ley de corte óptima será la que maximice el flujo de caja anual equivalente. Este se encontrará en el nivel de ley de corte en el que los ingresos medios por unidad
3. Como los yacimientos de minerales no suelen ser infinitamente grandes o renovables, se deberán maximizar los flujos de caja actualizados. Si no se considera el valor temporal del dinero, e! flujo de caja total máximo para el yacimiento se alcanzará en el nivel de ley de corte donde el in reso marginal por unidad producida sea igua a los costes marginales de la misma (Punto B de la figura 42).
9
Sin embargo, si se supone una tasa de actualización positiva, el valor de la ley de corte que da el máximo flujo de caja total actualizado (VAN) se encontrará a la izquierda del punto B, que no depende de la tasa de actualización, y a la derecha del punto A para la tasa de actualización que se considera en particular. El punto A de máximo flujo de caja anual equivalente depende de la tasa de actualización y se irá moviendo hacia la izquierda conforme aumente ésta. La disminución que resulta de las unidades producidas está justificada por la mayor ley del mineral explotado durante un menor período de tiempo. 4. La TRI máxima de la inversión se conseguirá para una ley de corte situada a la izquierda de la que genera un flujo de caja total máximo, pero a la derecha de la que da un flujo de caja anual equivalente máximo para una tasa de actualización igual a la tasa de retorno máxima.
El ejercicio de optimización anterior da lugar a unos valores únicos de leyes de corte, que se aplicarán durante la vida de la mina. En el caso del VAN y la TRI, como criterios económicos, pueden alcanzarse mejores resultados si se permite que las leyes de corte varíen durante la vida del proyecto. Siempre que los precios de los metales y los costes de operación sean constantes, se puede mejorar económicamente el proyecto, si al principio la ley de corte es algo mayor que la del nivel óptimo, con el fin de maximizar el VAN o la TRI y luego ir disminuyendo durante la explotación hasta el punto donde el ingreso marginal por unidad producida sea igual al coste de operación marginal de la misma.
primero, siempre que sea posible. Si se considera el valor temporal del dinero, la ley de corte se alcanzará antes. Si el yacimiento posee un gran volumen de reservas, la ley de corte se controlará mediante las relaciones entre los beneficios por unidad producida y los costes totales equivalentes por unidad producida, y podrá ser sustancialmente más elevada que la ley de corte límite. LANE (1964), BLACKWELL (1970) y TAYLOR (1972) han formalizado estos conceptos considerando un inventario mineral y una serie de unidades de producción. En el modelo de LANE, estas unidades son la mina, el concentrador y la fundición.
Para el propósito de ese análisis, la ley de corte se define como la ley con la que se realiza la separación del mineral de cada unidad minera del resto del material que se abandona. Si se prevé que el material inicialmente rechazado por aplicación de la ley de corte sea explotado en una etapa posterior, el análisis debería ser considerado conceptualmente como un plan de secuencia de explotación mejor que de ley de corte. Sin embargo, ambos análisis coinciden en una gran parte. En el caso del VAN, el esquema de leyes de corte óptimas puede obtenerse usando programación dinámica, y, realmente, tal esquema puede alcanzarse al mismo tiempo que el de los ritmos óptimos de producción. Si se utiliza como criterio económico la TRI, esos esquemas se obtendrán por un proceso de ensayos iterativos.
5. Bibliografía
Se puede conseguir un esquema de ley de corte que optimice el VAN o la TRI, a lo largo de la vida de la mina, dado un conjunto de parámetros. Tal análisis utilizando programación dinámica puede llegar a ser inadecuado en el sentido de incertidumbre, ya que sólo sería válido con tendencias futuras continuas o grandes cambios en el tiempo. Un uso más realista de las leyes de corte está en su determinación con unas condiciones futuras dadas. Generalmente, en las etapas de viabilidad y planificación no son ejercicios que se realicen con frecuencia pero tienen un gran valor desde el punto de vista de cuantificación de la incertidumbre. Hasta este momento se ha hablado de una ley de corte general para toda la operación. Pero se puede considerar una serie de leyes de corte en puntos o procesos estratégicos de la explotación y beneficio. Ejemplos de tales leyes de corte son: ley de corte de los bloques a explotar, ley de corte del mineral enviado al concentrador, etc. Una definición completa de las distintas leyes de corte puede encontrarse en el trabajo de TAYLOR (1972). Para el caso en que no se considere el valor temporal del dinero, la ley de corte será aquélla para la cual los gastos de operación necesarios para la unidad marginal son iguales a los ingresos producidos por esa unidad marginal. Sin embargo, si la mina está funcionando a un ritmo de explotación óptimo y existe más mineral disponible, el mineral de alta ley se extraerá
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Si
METODOS DE ESTIMACION DE LOS COSTES DE CAPITAL Y DE OPERACION 2. TIPOS DE ESTlMAClON DE COSTES . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. 2.2. 2.3. 2.4.
Estimaciones de orden de magnitud Estimaciones preliminares . . . . . . . Estimación definitiva . . . . . . . . . . Estimación detallada . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
.............. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 4. FUENTES DE INFORMACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. METODOS DE ESTlMAClON DE COSTES . . . . . . . . . . . . . 3 CLASES DE INFORMACION DE COSTES
5.1. Estimación de inversiones o costes de capital . . . . . . . . . 5.1.1. Método de la Mesa Redonda . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2. Método del Coste Unitario o Inversión Específica . 5.1.3. Método del lndice de Facturación . . . . . . . . . . . 5.1.4. Método de Ajuste Exponencial de la Capacidad . . 5.1.5. Coste de Equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.6. Método del lndice de Costes . . . . . . . . . . . . . . 5.1.7. Método del lndice de Coste de Equipos . . . . . . . 5.1.8. Método del lndice de Costes de Componentes . . . 5.1.9. Estimación detallada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.10. Imprevistos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 1. Ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Estimación de los costes de operación . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Método del proyecto similar . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2. Método de la relación coste-capacidad . . . . . . . . 5.2.3. Método de los componentes del coste . . . . . . . . 5.2.4. Método del coste detallado . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.5. Imprevistos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144 145 146 146 146 147 147
5.3. Modelos completos de estimación de costes . . . . . . . . . 5.3.1. Modelo del U.S. Bureau of Mines . . . . . . . . . . . 5.3.2. Método de O'HARA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
173 173 177
6 ACTUALIZACION DE COSTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
185
.
Métodos de estimación de los costes de operación
1. Introducción
costes, incluyendo los rendimientos previstos en la planta y en los equipos, así como de diversas variables geológicas, mineras y mineralúrgicas.
Después del descubrimiento de un depósito de mineral se debe realizar una evaluación económica para determinar si el yacimiento tiene posibilidades para llegar a soportar un proyecto viable. Cuando los resultados de estos estudios no sean satisfactorios servirán para apoyar la decisión de paralizar los trabajos previstos, o en caso contrario justificar la continuidad de los mismos y ejecución del proyecto.
La estimación de costes requiere, pues, el man eo de un gran número de factores y de variabes, que es absolutamente esencial tratar de una forma sistemática y organizada, a fin de no cometer errores al omitir componentes con un gran peso dentro de la economía del proyecto y reducir los tiempos invertidos en tales cálculos.
La componente económica de los estudios de viabilidad es muy importante, y para llegar a su definición es preciso basarse en toda la información disponible, cuyo volumen es creciente conforme se van cubriendo todas las etapas de investigación y desarrollo. En consecuencia, el análisis económico se puede llevar a cabo si se efectúan estimaciones de los diversos costes que conlleva el proyecto. Las estimaciones de estos requieren, a su vez, el cálculo de todos los parámetros físicos que afectan a los componentes de los
La estructuración de los costes en minería es muy variada y presenta serias dificultades, ya que los procesos productivos se complican por la diversidad de operaciones y es difícil su control dentro del ámbito de las explotaciones. No sucede los mismo en otros sectores industriales, como por ejemplo el químico, donde se considera que la alimentación de las plantas es homogénea y es posible establecer unos componentes estándar. En este campo se han desarrollado técnicas de costes detalladas basadas en factores cuantitativos específicos.
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13
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10.4
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Figura 1 .-
1.3
Precisión de los costes estimados y realización de la inversión según el progreso de la ingeniería del proyecto.
En el sector minero se han puesto a punto, en los últimos años, algunos métodos y técnicas, que sin llegar a tener una aplicación universal, permiten efectuar estimaciones cada día más fiables y con mayor rapidez. El grado de precisión que se requiere conforme se lleva a cabo el desarrollo de un proyecto se ilustra en la figura 1. Dentro de las estimaciones de costes en minería es de vital importancia identificar los principies componentes de los mismos. Esto resulta sencillo si es la propia empresa minera la que estudia el posible desarrollo de un proyecto y dispone de datos históricos de otras explotaciones similares bien analizados y estructurados. Si éste no es el caso, la primera etapa consistirá en definir los componentes básicos de los costes para efectuar las estimaciones. En este sentido conviene recordar la denominada Le de Pareto, que establece que en cualquier distri ución global de conceptos que tiene un efecto variable sobre los costes aproximadamente el 20 por 100 de los conceptos principales produce el 80 por 100 de los efectos totales sobre dichos costes. Esto implica que no siempre por tener inventariados muchos componentes de costes la precisión de la estimación aumenta, ya que sólo unos pocos son los que tienen una gran influencia, figura 2. Esta ley fue propuesta por WILFREDO PARETO en 1906 a raíz de un estudio de distribución de la riqueza, y puede aplicarse a distintos campos y ramas de la técnica.
'6
PORCENTAJE DE CONCEPTOS
Tipo l. Orden de magnitud. Este tipo de estimación está basada estrictamente en datos de costes recogidos de proyectos anteriores de una envergadura y alcance semejante. Debido al escaso conocimiento este tipo de estimación raramente tiene una precisión que supere el 2 30 por 100. Tipo II. Estimación roporcional. Este tipo de estimación está basa a en el coste de capital de los equipos principales. El coste del resto de los equipos auxiliares es calculado como un porcentaje de los equipos princi ales. La estimación tiene una precisión aproxima amente del 2 30 por 100.
cf
8
Tipo III. Autorización del presupuesto (Preliminar). Este tipo de estimación es efectuada con suficientes datos actualizados como para presupuestar y tener una precisión del + 20 por 100. Tipo IV. Definitiva (Control del proyecto). Se basa en datos compleots y se dispone para ello de algunos esquemas y planos no completos de las ingenierías. La precisión probable es del 2 10 por 1OO.
Tipo V. Detallada (Contratación). Este tipo de estimación está basada en datos completos de la ingeniería con planos, especificaciones y tarifas actualizadas del lugar. La precisión probables es del 2 5 por 100.
El tipo (1) no tiene la flexibilidad de la estimación proporcional (II), ya que en ésta se permite hacer un ejuiciamiento personal. El tipo (111) lleva más tiempo y es más cara que las dos anteriores. Los tipos (IV) y (V) suponen una inversión de tiempo y dinero apreciables. Esta precisión adicional no está en ocasiones jusitificada cuando la viabilidad de un proyecto está aún evaluándose. Es, pues, preciso mantener un equilibrio entre el grado de conocimiento geológico y minero del proyecto y la estimación de costes correspondiente. Más recientemente, el American National Standars lnstitue han agrupado y simplificado las estimaciones en tres clases (ANSI Standard 294.2). La Clase I es una estimación de orden de magnitud con una precisi6n que oscial entre el +50 y el -30 por 100. La Clase II es una estimación preliminar con una precisión entre el +30 y el -15 por 100. La Clase III es una estimación definitiva con una precisión entre el +15 y el -5 por 100.
Figura 2.-
Ley de PARETO.
En la figura 3, debida a MACKELLAR (1975), se resumen las clases de estimación, con las precisiones probables dentro de los límites marcados por el ANSI.
2. Tipos de estimación de costes
En general, el coste de una estimación se eleva con el incremento de precisión deseado, pudiendo llegar a suponer más del 2 por 100 de los costes totales.
Diferentes organismos y tratadistas han propuesto distitnas formas de clasificación de los costes estimados. La American Association of Cost Engineeres (AACE) adoptó la siguiente:
De acuerdo con GENTRY (1979), en el desarrollo de los proyectos mineros existen cuatro etapas básicas de estimación de costes que se integran en el siguiente esquema:
CLASE l ORDEN DE MAGNITUD
DEPENDIENDO DE LA DIMENSION DEL PROYECTO EL TRABAJO VARIA DESDE DlAS A SEMANAS.
CLASE ll
1
PRELIMINAR
DEPENDIENDO DE LA DIMENSION DEL PROYECTO E L TRABAJO VARIA DESDE SEMANAS A MESES.
Figura 3.-
2. Estimación de ORDEN DE MAGNITUD de los costes para el estudio de viabilidad preliminar. 3. Programa de investigación detallado, incluyendo estudios mineralúrgicos de muestras obtenidas y definición del proceso de tratamiento. 4. Estimación PRELIMINAR de los costes para el estudio de viabilidad.
5. Desarrollo de todos los cálculos necesarios para el diseño ingenieril de la mina y planta, incluyendo la selección preliminar de equipos. 6. Estimación DEFINITIVA de los costes para el estudio de viabilidad.
detallado de la mina y de la plantar incluyendo especificaciones, diagrama de flujos, etc.
8. Estimación DETALLADA de los costes para el estudio de viabilidad. 9 Construcción de la plnata y desarrollo de la mina,. 10. Arranque y puesta en marcha. 11. Producción.
SE HA REALIZADO DEL 35 AL 45% DE L A INGENIERIA, SE DISPONE DE OFERTAS DE FIRMAS DE LOS EQUIPOS PRINCIPALES Y SE HAN COMENZADO LAS ACTIVIDADES EN CAMPO
Clases de estimación.
1. Descubrimiento del , depósito e identificación del potencial minero a través de la exploración.
7.
CLASE III
Se ven pues los momentos de decisión durante la vida de un nuevo proyecto minero en los que se precisan estudios de viabilidad y análisis de costes con diferentes grados de precisión. En la Tabla 1 se recoge un resumen de los cuatro tipos básicos de estimación de costes, señalando los porcentajes de precisión, imprevistos y avances de la ingeniería y desembolso del capital inicial: lógicamente los valores indicados pueden variar de acuerdo con el tipo y objetivo del proyecto de inversión. Es importante destacar la etapa de estimación definitiva en la que el porcentaje de la inversión realizada es aún pequeña, pero a partir de la cual, si la decisión es afirmativa para la continuación del proyecto, se llevan a cabo importantes actividades de reproducción. Por este motivo, la mayor parte e las inversiones se realizan después de la citada etapa con la adquisición de equipos y el comienzo de la construcción y desarrollo.
$
Antes de proceder a exponer las diferentes técniy metodos de estimación, se analizan a continuación algunos aspectos y aplicaciones de los cuatro tipos básicos de estimación.
2.1. Estimaciones de orden de magnitud Están, generalmente, orientadas para ayudar a la toma de decisiones, cuando se trata de proyectos de viabilidad potencial, y para justificar el desembolso de fondos en las etapas posteriores de los
TABLA 1
Comparación de los diferentes métodos de estimación de costes Tipo de estimación de costes y etapa asociada de desarrollo del proyecto
Orden de Magnitud Preliminar Definitiva Detallada
Precisión (%) 30 - 50 10 - 30 1O
5
Tiempo necesario para la estimación 1
- 2 días
1 - 6 semanas 3 - 6 meses 2 - 9 meses
Imprevistos necesar.ios (%)
Porcentaje de realización del trabajo de ingeniería (%)
20 - 30 10 - 20 6 - 10 4 - 7
5 15 - 20 50 - 60 90 - 100
Porcentaje de desembolso de capital inicial (%)
O,5 2 - 5 10 - 1 5 50 - 60
Fuente: GENTRY (1979).
mismos. Tales estimaciones sirven a veces para rechazar un proyecto, pero no es frecuente que sirvan por si solas para la aceptación de la viabilidad económica del mismo. Las estimaciones se suelen basar en costes conocidos de proyectos similares y conllevan un reducido trabajo de diseño de la mina y planta de tratamiento en cuestión. Este tipo de estimaciones rara vez se convierten en la base para un diseño conceptual, pero pueden indicar la conveniencia de prolongar los trabajos y continuar las investigaciones. El nivel de precisión de estas estimaciones es relativamente bajo, entre el -30 por 100 y el + 50 por 100 y a veces incluso menor. El sacrificio en precisión está, en ocasiones, justificado por la necesidad de contemplar y estudiar un gran número de propuestas de explotación en un reducido espacio de tiempo. La información que suele precisarse consiste en la localización del yacimiento, reservas y leyes meidas aproximadas, método de ' explotación y proceso mineralúrgico más probables, ritmos de producción posibles, y equipos mineros y de tratamiento principales que se precisarán.
2.2. Estimaciones preliminares El objetivo de estas estimaciones es el de afinar y mejorar las anteriores, cuando se disponga de información adicional. Estas estimaciones son, generalmente, adecuadas para indicar o determinar la viabilidad de un proyecto y ayudar a la dirección a la elaboración de un modelo económico de flujos del mismo. Estas estimaciones se efectúan, normalmente, a partir de diseños conceptuales de la mina y de la plnata, disponiéndose de esquemas de flujo preliminares, planos de implantación y listas de equipos principales con indicación del tamaño y tipo. En esta etapa la información sobre reservas y leyes es más comple-
ta y fiables al haber avanzado los trabajos de investigación. La precisión varíe entre el - 15 por 100 y el + 30 por 100, dependiendo del alcance del proyecto.
2.3. Estimación definitiva Los objetivos de estas estimaciones son: facilitar la obtención de fondos y establecer un precio de contrato, proporcionar la base para el control de costes del proyecto y10 fijar un formato de los informes finales de costes para ayudar a la contabilidad y proporcionar información sobre los costes actuales, para su uso en futuras estimaciones y para perfeccionar los métodos de cálculo existentes. Las estimaciones de este tipo deben capacitar a la dirección a autorizar los gastos para elaborar las especificaciones de ingeniería, diseño, etc. La naturaleza de los datos disponibles por el equipo del proyecto se concretan en: diseño de la mina para el método de explotación elegido, ritmo de producción, recuperacionesy diluciones mineras, proceso de tratamiento con esquemas de flujos, planos de planta, diseño, servicios, almacenamiento y manipulación requerida, lista completa de equiplos de mina y planta, infraestructura necesaria, accesos, energía, suministros de agua, etc., diseño preliminar de edificios y ocupación del área, y localización exacta de la mina y planta de tratamiento. El nivel de precisión asociada a este tipo de estimaciones oscila entre el - 5 por 100 y el + 15 por 100.
2.4. Estimación detallada La estimación detallada culmina el proceso de estimación y se basa en los diseños ingenieriles completos, especificaciones, y condiciones del
lugar. Este tipo de estimaciones es la base para la autorización de la construcción del proyecto. La información que se requiere se centra en la ingeniería de detalle, y ofertas de suministradores y contratistas. Las estimaciones detalladas rara vez se acometen si no hay una garantía razonable como es un estudio de viabilidad.
3. Clases de información de costes La información sobre costes puede clasificarse en tres categorías: costes históricos, costes medidos y costes políticos.
Los costes históricos son aquéllos que se recogen de la literatura, publicaciones técnicas, informes oficiales, asociaciones, archivos de contabilidad, etc. En ocasiones proceden de proyectos llevados a cabo, anteriormente, por la compañía que efectúa las propias estimaciones. Los costes medidos se definen como las relaciones dinero-tiempo que se establecen a partir de observaciones directas de las actividades que se realizan o a través de las reglas matemáticas que puedan seguirse. Los consumos de materiales que se determinan con los planos y especificaciones constituyen una clase de datos medidos. Los métodos que se emplean normalmente para la determinación de tiempos, con vistas a calcular los costes medidos, son tres: estudios de tiempos, muestreos de trabajo y partes del personal. El primer método consiste en observar y analizar los tiempos necesarios por cada una de las unidades operativas de un ciclo de producción completo. Así, es normal referise a PTNh o PTAh para cada operación básica minera, como son el arranque, la carga y el transporte. El método de muestre0 se basa en un conjunto de observaciones que se realizan con cada actividad específica del personal o equipo minero, en instantes elegidos al azar. Tal procedimiento puede usarse por ejemplo para estimar la capacidad de producción de una máquina en una operaciones dada.
Los partes de personal incluyen información sobre las horas de trabajo para cada una de las actividades desarrolladas, las incidencias, los tiempos de parada,etc., a partir de los cuales es posible obtneer la distribución de costes para una determinada operación. Por último, se encuentran los denominados costes políticos, que son los Únicos que tienen la característica de estar fijados para los propósitos de la estimación. Tienen un origen muy variado que se encuentra en: cargas de administración y dirección, acuerdos salariales pactados por la dirección con los sindicatos, cargas de la seguridad social y cualquier otros costes negociados o contractuales.
Estos costes no son controlables por el estimador, por lo que en alglinos casos ayudan a eliminar o reducir un elemento de riesgo en la determinación final de los costes.
4. Fuentes de información Las estimaciones de costes para su uso en estudios de viabilidad se pueden basar en informaciones obtenidas de diversas fuentes. Con frecuencia, la mejor fuente de información suele ser la constituida por consultas recientes a los fabricantes y vendedores de equipos (1). Cuando esta consulta no puede efectuarse de una forma rápida, los informes de la propia empresa y ofertas de anteriores trabajos, debidamente actualizados, son otra vía de información (2). Una tercera fuente es la constituida por la literatura técnica en la que se encuentran datos de equipos específicos que pueden correlacionarse, construyendo tablas o gráficos de fácil utilización (3). También se obtienen datos de costes en congresos y reuniones patrocinadas por sociedades profesionales y publicaciones técnicas de éstas (4). Por último, otra fuente de información son los libros de texto (5) en los cuales se presentan datos de forma concisa, pero con el inconveniente de que suelen ser cifras no actualizadas y en ocasiones de dudosa fiabilidad. En la figura 4 se muestra la relación entre las fuentes de información y su edad o antigüedad.
OFERTAS DE LOS VENDEDO-
a LITERATURA
U)
Y lZ
i ANO
Y
6 MESES
u DE TEXTO
Figura 4.-
1
EDAD
Las fuentes de información y su edad.
En cuanto a los datos recogidos dentro de las propias empresas productoas, las fuentes de información internas más importantes son;
- Departamento de contabilidad. Inversiones y costes generales de todo el proceso de producción.
- Departamento de personal. Niveles salariales, convenios laborales, etc. - Departamento
de producción. Costes unitarios de producción, mantenimiento, etc.
- Departamento de compras. Costes actuales y antiguos de materiales y suministros, formas de pago, etc.
- Departamento comercial. Precios de venta de los productos o minerales producidos, tendencias, situación del mercado, contratos de venta, etc.
- Departamento jurídico. Interpretaciones de le islación vigente, aspectos fiscales, cláusulas ac?ministrativas, permisos y trámites necesarios, etc.
todos ellos, habrá que elgir el que mejor se adapte a las características del proyecto en la etapa de estudio en la que se encuentre. No necesariamente por ser los métodos más sofisticados o de mayor campo de aplicación significa que sean los más adecuados para un caso específico. Algunas de las técnicas son ampliamente aceptadas, incluso en otros campos diferentes a la minería, mientras que otras se refieren a una clase de proyectos concreta o pertenecen a una determinada compañía o institución. Los métodos de estimación que se emplena están normalmente asociados a las cuatro etapas básicas de desarrollo de un proyecto. El volumen de datos requeridos en cada método marca, generalmente, el grado de precisión de la estimación, pero ello no supone que no puedan existir solapes entre los diferentes métodos aplicables. Los costes que se calculan en los proyectos mineros son de dos titpos: costes de capital, o inversiones, y costes de operación, la mayoría de los métodos de estimación se refieren más a los primeros, ya que los cálculos de costes de operación más exactos se llevan a cabo después de definirse las especificaciones del proyecto, a través de diagramas de flujos, esquemas de producción, listas de equipos, etc.
- Departamento de ingeniería y geología. Archivos de proyectos y datos técnicos de la compañía. Por otro lado, existe una gran variedad de información económica a nivel nacional procedente de diversos organismos o entes, entre los que cabe destacar: - Instituto
Nacional de Estadística. - Ministerios de Comercio e Industria. - Dirección General de Minas. - Instituto Tecnológico y GeoMinero de España. - Asociación Española del Plomo. - SEOPAN. - ATEMCOP. - OCICARBON. - CONFEDEM, etc. A nivel internacional existen diversas instituciones como las Nacionales Unidas, la Comunidad Económica Europea, el Banco Mundial, etc. que junto con asociaciones comerciales y publicaciones técnicas proporcionan información estadística de actividades comerciales, fondos de ayuda, niveles financieros, etc., que pueden ser críticos en las fases finales de análisis del proyecto.
5. Métodos de estimación de costes Los métodos disponibles para llevar a cabo las estimaciones de los costes son numerosos. Entre
5.1. Estimación de inversiones o costes de capital En la industria se entiende por inversión la aplicación de fondos para la adquisición de los activos necesarios para poner en producción un proyecto. Las inversiones tienen dos componentes principales: una parte de capital flujo y otra parte de capital circulante. Los costes de capital fijo se refieren a los fondos necesarios ara la adquisición de terrenos, maquinaria, edi icioes e instalaciones, etc. En el caso de un proyecto minero nuevo las partidas más significativas son: 1. Adquisición de terrenos. 2. Estudios e investigaciones. 3. Desarrollo de preproducción (e.g. desmonte previo). 4. Estudios ambientales y permisos. 5. Equipos mineros; instalaciones y servicios. 6. Equipos de planta; instalaciones y servicios. 7. lnf raestructura (accesos, comunicaciones, energía eléctrica, agua, etc.). 8. Diseño e ingeniería. 9. Construcción y montaje. 10. Contingencias o imprevistos.
!
El capital circualnte representa el dinero necesario para comenzar la operación y asumir las obligaciones subsiguientes durante la puesta en marcha del proyecto. El bloque de capital circulante lo componen las partidas de disponible (dinero en
caja), deudores (cuentas por cobrar), acreedores (cuentas por pagar) e inventarios. El capital circulante puede estimarse por medio de distintas técnicas. MULAR (1982 propone en el caso de plantas mineralúrgicas el siguiente procedimiento: (1).- lnventario de materiales brutos (Coste de 1 mes de abastecimiento). (2)- lnventario de materiales en proceso (Coste de 1 mes de abastecimiento). (3).- lnventario de productos (Coste de 1 mes de producción). (4).- Cuentas por cobrar (1 mes de ventas). (5).- Dinero en caja (Para hacer frente a los gastos de 1 mes en los relativo a salarios, servicios, materias primas, etc.). (6).- Capital Circulante = (1) + (2) + (3) + (4) + (5) O'HARA (1980) recomienda que el capital circulante sea equivalente a los costes de operación estimados de cuatro meses, sobre una base de producción completa. Un método alternativo al anterior consiste en considerar el circulante como un porcentaje de los ingresos anuales por ventas. El valor que se maneja es del orden del 30 por 100 de los citados ingresos. Otro procedimiento se basa en estimar el capital circulante necesario como un porcentaje de la inversión de capital fijo. Normalmente, oscila entre un 10 y un 20 por 100, siendo razonable un valor medio del 15 por 100. Es frecuente suponer que el capital circulante se establece al comienzo del proyecto y se recupera al final de la vida del mismo. Sin embargo, como las partidas de circulante están muy vinculadas al nivel de las operaciones, pues si aumentan las ventas también lo hace las cuentas por cobrar, etc., constituyendo una cadena, en al unos casos se pueden originar unos flujos de ondos a lo largo de la vida del proyecto que habrá que considerar en cada ejercicio anual. También es práctica habitual incrementar periódicamente el ca ital circulante para corregir el efecto de la in lación sobre el poder adquisitivo.
?
P
5.1.1. Método de la Mesa Redonda Es un procedimiento de estimación subjetivo que proporciona un simple valor y que se basa en la experiencia o en la comparación directa con otros proyectos similares. Consiste, generalmente, en reunir a técnicos representantes de diferentes departamentos involucrados y, en torno a una mesa. discutir el coste total de proyecto. Los puntos débiles de este método son las importantex lagunas de análisis de diferentes aspectos del proyecto y la suposición de que éste es bastante semejante a otros proyectos de los cuales se conocen las inversiones efectuadas.
5.1.2. Método del Coste Unitario o Inversión Específica Es un método muy sencillo que consiste en multiplicar la capacidad de la instalación por la inversión específica, que se expresa normalmente por el capital invertido por tonelada anual producida (PTA por tonelada y año). Los datos para este tipo de estimación proceden de la literatura técnica, de publicaciones de la Administración, de informes de bancos o de archivos sobre ingeniería de costes. Algunos datos de inversiones específicas, referidos exclusivamente a las explotaciones mineras, son los recogidos en la Tabla 2.
TABLA 2
lnversiones específicas en minas Tipo de Explotación
Inversión específica (PTAIt-año)
MINAS DE CARBON Cielo abierto Subterráneas
3.000 - 13.000 7.000 - 17.000
MINAS METALICAS Cielo abierto Subterráneas
6.000 - 19.000 10.000 - 26.000
Para ilustrar este método, se considera el ejemplo de una mina de cobre a cielo abierto cuya producción anual prevista de mineral es de 5.000.000 tpa. Sabiendo que la inversión específica es de 16.000 PTA por tonelada de mineral extraída, la inversión total será: 16.000 PTNtpa x 5.000.000 tpa = 80.000 MPTA. De forma análoga, las inversiones específicas estimadas para algunas plantas mineralúrgicas son las recogidas en la Tabla 3.
TABLA 3
Inversiones específicas en plantas mineralúrgicas Tipo de planta (Estándar)
Inversión especifica (24 h día)
Uranio Oro Flotación (Metal base; dos productos)
1,55 MPTNtpd 1,40 MPTNtpd 1,24 MPTNtpd
La condición necesaria para aplicar este método es que la mina o la planta que se desea valorar sean similares a las que poseen esos costes unitarios.
TABLA 4 inversiones específicas en instalaciones mineras Regla de Dimensionamiento
Coste unitario (PTA/m2)
25 m2 por personas de plantilla 120 m* por no de unidades sobre ruedas 500 m2 por no de excavadoras o dragalinas 2,3 m2 por no de personas por relevo
50.000 - 90.000 50.000 - 65.000 35.000 - 55.000 60.000 - 75.000
Instalación Oficinas Talleres de mantenimiento Almacenes Vestuarios
Fuente: Modificado de SEIFFERT (1 988)
Las instalaciones auxiliares e infraestructura pueden también valorarse a partir de otras unidades de medida, por ejemplo para talleres y oficinas (PTA/m2), para la instalación de abastecimiento de agua (PTA/m3/min), carreteras y pistas (PTNKm), etc. En la Tabla 4 se indican algunas reglas de cálculos y costes unitarios de instalaciones mineras de superficie. Un error que suele cometerse con frecuencia es el de aplicar este método fuera del rango de capacidades donde es válida la inversión específica considerada. Por este motivo, se desarrolló el método denominado de ajuste exponencial de la capacidad.
5.1.3. Método del lndice de Facturación Este método también utiliza para calcular la inversión de capital datos históricos de plantas en operaciones similares. El índice de facturación o de ventas es igual al valor del producto por tonelada dividido por la inversión específica del proyecto. En minería se suele verificar que la relación entre la facturación anual y la inversión total oscila entre 0,3 y 0,35. Así por e'emplo, si un mineral tiene un precio de venta e 15.000 PTNt, un índice de facturación de 0,35 y la producción deseada es de 100.000 tlaño, la inversión total necesaria será:
donde "x" es el factor exponencial o de economía de escala y " K M es una constante. Para relacionar las inversiones inherentes a una capacidad dada con las que corresponderían a un tamaño mayor, manteniendo el mismo proceso o tecnología, se define la siguiente ecuación:
Capacidad, El factor más crítico en este método de estimación es el valor de "x". Su determinación se basa, normalmente, en la recopilación de datos de inversiones y capacidades de proyectos mineros y mineralúrgicos similares, procedentes de distintas fuentes, y en el tratamiento estadístico de los mismos. Si los datos recogidos se representan en gráficos bilogarítmicos la pendiente de la recta ajustada indica el valor de " x " . Figura 5.
.. :y .
d
1 5.000 PTNt
0,35
. 100.000 t = 4.285.714.286 PTA
- 4286 MPTA
x = Pendiente de lo recto
5.1.4. Método de Ajuste Exponencial de la Capacidad Este método se conoce, tambibn, como la "Regla de WILLIAMS" y se utiliza en aquellos casos en los que sólo se desea obtener un "orden de magnitud" de las inversiones, con una fiabilidad tan sólo del + 25 por 100. La inversión necesaria para un proyecto varía con la capacidad o tamaño del mismo, de tal forma que puede estimarse con una expresión similar a la siguiente: l = . [Capacidad]',
CAPACIDAD DE PRODUCCION (escala l0garÍtmi~O)
Figura 5.-
Relación entre inversiones y capacidades, y determinación del factor de economía de escala.
Las economías de escala de los costes de capital en operaciones mineras ha sido un tema poco tratado, en general, comparado con el de las plantas de tratamiento y plantas químicas, y en el que no se han encontrado valores de amplia aplicación. Los valores de " x " varían desde 0,1 hasta cifras superiores a 1. En los proyectos de explotación lo habitual es que se encuentren entre 0,s y 0,9.
TABLA 5
Factores de economías de escala en minas a cielo abierto Localización del yacimiento
Factor de economías de escala
URSS 1. Cortas de carbón en Kusnetak 2. Cortas de carbón en Dniepr 3. Cortas de carbón en otras regiones
0,79 0,75
RDA 0,52
5. Cortas de carbón ZAMBO (1968) recogió los datos de numerosas minas a cielo abierto en Rusia y en la República Democrática Alemana obteniendo los valores recogidos en la Tabla 5. En cuanto a las plantas de tratamiento de minerales pueden asimilarse a plantas químicas y, por consiguiente, aplicar la siguiente explicación sobre las economías de escala (CRAN, 1978). Si los equipos de la planta tienen una dimensión característica " r", el volumen de la instalación será proporcional a " r3" y la superficie a " r2". Suponiendo que los costes de la planta sean proporcionales a la superficie y que la producción esté relacionada con el volumen, se tendrá: I
(Capacidad)'"
luego en las plantas mineralúrgicas podrá aplicarse, sin mucho error, un factor exponencial de 0,67. Aunque en el gráfico de la figura 5 se ha recurrido a la hipótesis simplista de establecer una relación lineal entre los logaritmos de las inversiones y los logaritmos de las capacidades, en la práctica se obtiene un mejor ajuste con líneas curvas, que se traducen en distintos valores de "x" para diferentes intervalos de capacidad. Figura 6.
En el caso representado en la citada figura, la economía de escala disminuye conforme el tamaño del proyecto aumenta. Un ejemplo de esto puede presentarse cuando la dimensión del proyecto es tal que excede de la capacidad de infraestructura de la zona y es preciso hacer frente a inversiones adicionales en la red v,iaria y áreas urbanizadas. PLOUF (1984) propone distintos factores exponenciales, según las producciones diarias de las minas o plantas, Tabla 6, con una economía de escala mayor conforme aumenta la capacidad de éstas. Por otro lado, las curvas de inversión-capacidad no son normalmente tan suaves. Frecuentemente, se presentan saltos o escalones en diferentes niveles de capacidad o en puntos de tamaño económico, figura 7. Por ejerriplo, en una mina el punto de tamaño económico puede alcanzarse en el límite de capacidad del equipo principal (e.g. una excavadora de cables destinada al arranque de estéril). Un incremento de la capacidad de producción supone una inversión adicional en otro equipo. También las curvas de inversión-capacidad pueden estar influenciadas por los cambios inflacionarios tecnológicos. Factoes tales como la localización, as condiciones socio-económicas del entorno, la disponibilidad de mano de obra, etc. pueden causar variaciones importantes en los valores de "x". Por tal motivo, este procedimiento de estimación debe utilizarse con sumo cuidado, recomendándose que en lugar de aplicarse globalmente se haga por áreas de coste principales dentro del proyecto minero (e.g. mina, planta, instalaciones auxiliares, infraestructura, etc.). Cada una de esas áreas requerirá el desarrollo de una curva única de inversión-capacidad.
Y
--
CAPACIDAD ( escalo logorftmico )
Figura 6.-
Valores del factor de economía de escala según distintos intervalos de capacidad.
El método de ajuste exponencial de la capacidad puede mejorarse, al menos en teoría, según GENTRY
TABLA 6 Capacidad de la mina o planta (tld)
Factor de economías de escala
disminuye. De ahí que se recomienden relaciones que no excedan de 3 a 1.
5.1.5. Coste de Equipos
CAPACIDAD
Figura 7.-
(escalo logaritmico )
Curva real de inversiones en función de la capacidad.
y O'NEIL (1984), introduciendo factores de corrección relativos a la inflación, emplazamiento y tendencias tecnológicas. La fórmula propuesta es:
donde "IC," es el índice de costes en el momento actual y localización del proyecto propuesto, "IC," es el índice de costes en el momento de construcción del proyecto existente, y " L " es el factor de localización del proyecto a desarrollar. Las limitaciones de las curvas inversión-capacidad deben ser recordadas por el proyectista a la hora de aplicar este método, y se resumen en:
- Los datos recopilados para elaborar las curvas deben ser comparables, es decir las partidas que incluye cada dato de inversión deben ser semejantes.
- Una descomponsición del proyecto en un
Algunos de los métodos de estimación de las inversiones de proyectos se basan en los costes de los equipos principales. Para estimar estos últimos, sin necesidad de recurrir a una petición de ofertas a los diferentes fabricantes o distribuidores, es posible utilizar las ecuciones publicadas por diferentes tiatadistas y organismos que correlacionan el parámetro más característico del equipo con el coste del mismo. Las expresiones más empleadas en Estados Unidos y Canadá son de la forma: Costes = a . (X)b donde " X " es el párametro característico del equipo y "a" y " b u son constantes determinadas al ajustar los datos de precios, con el citado "X", por mínimos cuadrados. En muchos casos, los valores de "a" y " b " se diferencian para distintos intervalos de " X " talcomo se ha indicado para las inversiones totales. MULAR (1982) público una de las obras más completas, con precios referidos a dólares canadienses de 1980. Una muestra de algunos de los equipos considerados es la que se refleja en la Tabla 7. Además de las ecuaciones de costes se utilizan ábacos como los de las figuras 8 y 9 donde se correlacionan diferentes parámetros de las máquinas y los precios de las mismas.
esquema de costes específico mejora la precisión de la estimación. El grado de descomposición será función del tiempo y dinero disponible para alcanzar la precisión deseada.
Las ecuaciones de costes son más fiables para los equipos de plantas de tratamiento que para las unidades mineras, ya que los primeros están más estandarizados en el diseño y construcción.
- La precisión de la estimación aumenta confor-
Para ilustrar este procedimiento de estimación se considera el caso de una excavadora de cables
me el cambio relativo de las capacidades
Coste = a
+ b.X + c.X2
donde X
= Parámetro característico del equipo.
a, b, c = Constantes. El número de equipos inventariados es de 94 y la unidad monetaria que se utiliza es el Rand de Sudáfrica. Un ejemplo de aplicación es el siguiente: Se desea conocer el coste de una trituradora primaria giratoria que sea capaz de dar una producción de 1000 tlh. I
o. 1
10
El precio en miles de Rands viene dado Dor la expresión:
CAPACIDAD NOMINAL ( ydS)
Figura 8.-
Correlación entre la capacidad nominal de las palas de ruedas y la potencia del volante.
133,9
+ 0,3014 . X + O, 1029.1
. X2 =
= 538,2 miles de Rands.
M &.S=eOO
lo6
La potencia en kW de dicha trituradora se estima con la ecuación: 25,27
+ 0,2572 . X -0,4338.10-4 . X2 = 239,09
kW
2 - lo" 0
O W
E
5.1.6. Método del lndice de Coste
Figura 9.-
Este método requiere una valoración de los equipos principales de la planta de tratamiento o de la mina. Si el coste de adquisición de esos equipos es igual a "I,", dada la proporcionalidad que existe entre dicho valor y la inversión total, esta última puede calcularse con expresiones del tipo:
a
10' 10
Io
1000
POTENCIA AL VOLANTE (HP)
Correlación entre la potencia al volante y el precio de las palas cargadoras.
Inversión Total del Proyecto = K (1),
de 20 y d3 (15,3 m3) de capacidad de cazo. La ecuación de coste es: Coste = 59.969 $C (X)1*38
= 59.969 $C (20)lr3'= 3.744.107 BC
Otro procedimiento similar de estimación de precios de equipos de plantas mineralúrgicas es el propuesto por RUHMER (1987), que utiliza ecuaciones de coste de la forma:
. Coste de los Equipos Principales (1,)
La constante " K " se denomina factor de LANG. Estos factores han sido ampliamente estudiados y contrastados para plantas químicas, pero no son tan comunes en proyectos mineros. No obstante, en las plantas mineralúrgicas los valores oscilan entre 3 y 5, según el tipo de proceso aplicado:
- Plantas de procesamiento de sólidos: de procesamiento de sólidos y líquidos:
,1 = 3,lO . 1,
- Plantas
,1 = 3,63 . 1,
TABLA 7
Equipo Cono triturador
Parámetro X
Unidades de X
a
b
3 a 6,7 6,7 a 10 1.650 a 6.540 800 a 2.100 12 a 786 786 a 5.544 24 a 1.617 1.617 a 7.680 3 a 20 3 a 15 1 a 13,46 13,46 a 50 5 a 995 995 a 1.200 3 a 8,8 8.8 a 18 11 a 1.536
12.579 272 9 229 2.863 37 664 2.040 3.875 4.365 414 72 2.884 151 2.631 1.027 2.280
1,74 3,76 1,41 1,02 0,49 1.14 0,63 1,41 2,11 2,lO 0,76 1,43 0,16 0,59 0,75 1.18 0.43
Molino de bolas Molino de barras Ciclones
Diámetro del anillo de carga Area de la boca de alimentacibn Area de la boca de alimentación Area de la boca de alimentación Diámetro Diámetro Diámetro
Bombas centrífugas
Capacidad
Colectores de polvo
Diámetro
Galones US por minuto Pies
Cribas vibrantes de doble paño Espiral Humphrey Mesa de sacudidas Celda de flotación
Anchura2 x longitud
Pies3
Capacidad Area de la bandeja Capacidad
tlh Piesz Pies cúbicos
Jig-caja
Area
Tanque mezclador
Volumen
Pulgada cuadrada Galones US
Filtro de discos Filtro de tambor
Area de filtro Area de filtro
Pies2 PiesZ
Espesador
Diámetro
Pies
Alimentador vibrante
Anchura x longitud
Pulgadas2
3,8 a 14.15 14,15 a 120
3.599 544
0,32 1,03
Transportador de bandas
Capacidad lineal
Pies2/pie lineal
200 a 343.000
1.275
0,52
Motores C.C.
Potencia
HP
1 a 250
379
0,86
Tuneladoras (1 800 r.p.m.)
Diámetro
Pies
8,2 a 18,5 18.5 a 36
235.654 56.178
0,98 1,47
Raise Borer
Diámetro
Pies
5 a 9,86 9,86 a 15
263.751 21 392
0,74 1,85
Martillos manuales
Peso
Libras
40 a 86
868
0,36
Jumbo sobre neumáticos
Empuje de la boca
Libras
3.000 a 120.000
46
0,86
Dragalinas de zancas
Long. brazo2 x capc. cazo
Yardas5
71.906 a 726000
9.582
0,57
Trituradora giratoria Trituradora de mandíbulas Molino de martillos
Pies
Rango de X
Pulgadas2 Pulgadas2 Pulgadas2 Pies Pies Pulgadas
1,5 a 3.000 1.472 1,OO 5 a 93 5.552 0,36 3 a 99,5 1.955 0,31 99.5 a 1.275 482 0.61 24 a 217 6.499 0,057 217 a 264 742 0.46 85 a 6.399 598 0,33 6.399 a 154.000 42 0,63 225 a 2.880 12.883 0,65 20,l A 200 11.130 0,37 2OOA 1.527 4.320 0,55 4 a 46.7 5.051 0,71 46.7 a 300 2.259 0.92
TABLA 7 (Continuación) Equipo
Parámetro X
Unidades de X
Rotopalas
Diámetro del
Pies
Tractores
Potencia
HP
Palas de ruedas Scooptrams Mototraillas Excavadoras
Potencia Capacidad Potencia Capacidad cazo
HP Libras HP Yardas3
Minadores continuos
Producción media
t/h
Motoniveladoras Volquetes
Potencia Capacidad
HP t
Compresores portátiles Subestaciones Grupos electrógenos Líneas de baja tensión
Capacidad Carga máxima Carga máxima Carga máxima
Pies3 x minuto kW kW kW
Rango de X
a
b
14 a 17.8 1.778 17.8 a 25 174.729 65 a 131 547 131 a 700 1.604 40 a 699 409 5.000 a 39.000 48 288 a 717 2.940
2.51 0,92 1,17 0,95 1,15 0,84 0,82
3 a 15 169.466 15 a 26 59.969 50 a 128 89.096 128 a 212 4.529 135 a 250 445 22 a 90 13.420 90 a 235 5.415 85 a 1.400 154 2.000 a 30.000 496 1.000 a 18.000 6.372 2.000 a 3.000 850
1,09 1,38 0,38 0,99 1,16 0,88 1,08 0,99 0,8 0,8 0,8
Unidad Monetaria: Dólar canadiense (1 980).
- Plantas de procesamiento de líquidos:
,1 = 4,74 . 1,
Los porcentajes de cada una de las partidas clásicas en una planta de procesamiento de sólidos y líquidos se recogen en la Tabla 8. La fiabilidad de esta estimación es algo mayor que la que se obtiene con el método de Williams o de ajuste exponencial de la capacidad, alcanzando el + 20 por 100. Sin embargo, para poder aplicar este método, por ejemplo es una planta mineralúrgica, es preciso disponer de una mayor información.
- Diagrama de flujos. - Descripción de la planta. - Situación topográfica. - Especificaciones preliminares de los equipos. - Lista de motores, etc. En minería a cielo abierto, conociendo el tamaño y número de los equipos principales, a partir de
los datos básicos de diseño y producción previstos, es posible estimar la inversión a realizar en equipos auxiliares aplicando un porcentaje sobre el capital que corresponde a los equipos principales:
donde: e = Porcentaje de la inversión total en equipos principales. a = Porcentaje de la inversión total en equipos auxiliares. 1, = Inversión en equipos principales. ,1 = Inversión en equipos auxiliares. siendo:
TABLA 8 Concepto
(%) 40,5 6,7 24,3 10,8
- Equipos (Incluyendo unidades de repuesto) - Tuberías - Estructura metálica de planta y edificios .- Electricidad
-
Instrumentación
22
- Servicios civiles - Servcios de planta
13,5 2,O 100,O 7,o
Coste total directo
- Costes indirectos de construcción
107,O 16,8
Total
- Ingeniería y dirección de construcción (1 5,7%) - Imprevistos (15%)
123,8 18,6
Total - Costes de propiedad (1 %)
142,4 1,4
Total
143,8
Total
La relación de los porcentajes de las inversiones en los equipos principales y auxiliares varía de acuerdo con el método de explotación y las condiciones particulares de cada yacimiento. Los valores de "a" y " b " pueden obtenerse a partir de proyectos similares o de informes y estudios de las compañías. Si estos datos no están disponibles pueden tomarse los valores medios indicados en la Tabla 9.
instalación es "C,", la inversión total será igual a:
donde: I
TABLA 9 Método de explotación Corta Terrazas Contorno
= Inversión o coste total de la instalación.
K, = lndice de coste de equipos, correspondiente al equipo de clase " i " .
e
a
0,76 0,24 0,83 0,17 0,85 0,15
ale
Ci = Coste del equipo de clase " i "
0,32 0,20 0,18
En la Tabla 10 se indican los índices de coste de equipos pertenecientes a algunas unidades utilizadas en plantas mineralúrgicas. La distribución de los costes de capital dentro de los equipos principales, en el caso de cortas metálicas y de carbón donde las unidades básicas suelen ser perforadoras, excavadoras, palas, volquetes y tractores, empleando los datos de diversas explotaciones, queda reflejada en las Tablas 11 y 12.
5.1.7. Método del lndice de Coste de Equipos Este método de estimación es un perfeccionamiento del anterior, ya que en lugar de utilizar un sólo factor para el conjunto de la instalación, mina o planta, se emplean diferentes factores para cada categoría o clase de equipos semejantes. Si el coste de cada unidad principal " i " de la
Como cada grupo de máquinas dentro de los equipos princi ales tiene una ecuación de coste de capital de a siguiente forma:
P
TABLA 10 Categoría de equipos
Con estos parámetros se define para el conjunto de los equipos principales la siguiente ecuación: Factor K,
Elevadores de cangilones Acondicionadores Quemadores Secadores de tambor Hornos Cintas transportadoras Compresores Precipitadores electroestáticos Soplantes, ventiladores Molinos Captadores de polvo seco Depósitos de almacenamiento Trituradoras Tanques de proceso Instrumentación lntercambiadores de calor Captadores de polvo húmedo Bombas Motores eléctricos
2,O 2,O 2,1 22 22 2,3 2,3 2,s 2,5 3,O 3,5 3,5 3,5 4,1 4,1 4,8 60 63 8,5
Fuente: MULAR (1 978).
si se consideran dos ritmos de producción distintos P, y P, que comprenden la extracción de estéril y mineral, se tendrá: siendo "Q" el ratio de variación de capacidades o producciones. Por otro lado, el coste de capital de los equipos principales puede expresarse con los siguientes sumandos: 1, = C. Perforadoras + C. Excavadoras
+
siendo: Q = El cociente de dos capacidades de producción.
x = Factor de economía de escala de todos los equipos mineros. Con los valores usuales de porcentajes de costes y factores de economías de escala de los equipos que operan en cortas metálicas, se tienen lo datos de la Tabla 14. Haciendo variar " Q " desde 0,5 a 10, los valores medios de "x" obtenidos para dos clases de máquinas, según ten2an capacidades menores o mayores a 1 1,5 m (1 5 yd3) para excavadoras y 100 t para volquetes, son:
Con lo que se demuestra que en los momentos actuales las economías de escala en la inversión de equipos mineros es mínima en operaciones pequeñas y medias, y no existe en las grandes explotaciones. Esto puede ser debido, fundamentalmente, a los equipos como volquetes excavadoras, y las razones pueden encontrarse, entre otras, en la limitación de los neumáticos para los grandes tonelajes, a las mejoras tecnológicas y empleo de materiales especiales en los grandes equipos, y por último, al hecho de que, en ocasiones, para hacer frente a un aumento de producción dado se incrementa la flota de volquetes o excavadoras en más unidades, pero manteniendo la capacidad de las mismas.
+ C. Volquetes + C. Tractores y la inversión total en la mina es proporcional a " IE", esto es:
5.1.8. Método del lndice de Costes de
Componentes
De acuerdo con lo visto anteriormente, es posible conocer los porcentajes de cada grupo de máquinas dentro de los equipos principales y el factor de economía de escala de cada uno de ellos. El razonamiento que se hace a continuación es semejante al realizado por JARPA (1977).
A nivel de ingeniería básica es el método más empleado, con un error del orden del 2 15 por 100.Se baa, al igual que los métodos anteriores, en el coste de los equipos principales y auxiliares. Las partidas restantes se calculan como un tanto por ciento de dicho coste y la suma de todas ellas, junto con el coste de los equipos, constituyen la
TABLA 11
Distribución porcentual de los costes de capital de los equipos principales en cortas metálicas Perforadoras
Excavadoras
Volquetes
Tractores
Chuquicamata Twin Buttes Toquepala Sierrita Bouganville Exótica Palabora Cuajone Lornex Cerro Colorado Reocín Arinteiro
4,70 7,10 8,60 8,60 6,50 7,20 15,70 12.50 5,30 14,lO 9,50 25,60
18,80 32,OO 23,70 24,40 26,50 39,70 29,50 30,80 37,90 31,70 20,OO 26,50
72,9* 48,90 56,70 60,OO 54,lO 44,OO 43,70 4,10 52,40 50,80 66,OO 37,80
3,60 12,OO 1 1,O0 7,OO 12,90 9,10 11,lO 15,60 4,40 3,40 4,50 10,lO
Valores Medios (%)
10,45
28,45
52,36
8,74
Operación minera
Incluye volquetes y ferrocarril.
TABLA
Distribución porcentual de los costes de capital de los equipos principales en minas de carbón Operación minera
Perforadoras
Excavadoras palas
Volquetes
Tractores
Bullmoose Quintette Meirama* Puertollano Alloza Collalampa San Antonio Cervantes Sabero Coto Bello San Víctor Valores Medios (%)
5,30 4,OO 8,30 4,20 4,80 1.50 7,OO 2,OO 4,50 4,60 4,20
37,80 31,90 30,OO 21 ,O0 37,60 21,90 18,70 2 1,80 24,OO 19,20 18,30 25,60
51,lO 57,lO 51,OO 68,70 48,1O 42,20 60,30 58,80 51,60 39,50 46,90 52,30
5,80 7,OO 10,70 6,10 14,30 31,lO 19,40 12,40 22,40 36,80 30,lO 17,50
Equipos de estériles duros.
TABLA 13
Grupo de máquinas
Perforadoras Excavadoras Volquetes Tractores
Factor de economías de escala
Coste
% del coste total
cP ce
P E V T
P e
100,O
x
C,
ct
Total
v t
TABLA 14
. Grupo de máquinas
% del coste total
Factor de economías de escala
Perforadoras Excavadoras
10,45 28,45
Volquetes
52,36
Tractores
8,74
0,86 1,O9 (< 15 yd3) 1,38 (> 15 yd3) 0,88 ( ~ 1 0 0t) 1,07 (> 100 t) 0,95
inversión total de la instalación. La expresión general es la siguiente:
porcentaje del 10 por 100 en eses conceptos la inversión total asciende a 3,O l,, siendo "1," el valor de los equipos.
5.1.9. Estimación detallada donde: 1, =Coste total de la instalación. 1, =Coste total de los equipos principales y auxiliares.
K, =Indice de coste de la partida "i" expresado en tanto por ciento de coste del equipo.
g =Factor de costes indirectos, tales como imprevistos e ingeniería. En la Tabla 15 se indican los valores, generalmente, empleados para el cálculo de las inversiones en plantas mineralúrgicas por el método de los tantos por ciento o del lndice de Costes de Componentes.
El coste del proyecto y dirección de la obra no se ha tenido en cuenta, pero varía entre un 10 por 100 y un 20 por 100 del valor total de la planta, según la complejidad de esta. Para el caso de un
Estas estimaciones son las últimas y más precisas, ue se basan sobre los diseños de ingeniería de getalle, esquemas de flujos, y listas de equipos donde apaecen las especificaciones, el model y el número. En esta etapa ya se habrán remitido las peticios de ofertas a contratistas, fabricantes y distribuidores. Las estimaciones detalladas sirven como guía para la adquisición de la maquinaria, así como elemento de control referencia durante el desarrollo y construcción el proyecto. Cada componente de coste está codificado (e.g. materiales, mano de obra, equipos, trabajos contratados, etc.). El desarrollo de una estrucutra de costes con sus códigos correspondientes ayuda a definir y localizar de manera completa todos los costes que pudieran haber sido previamente identificados. En la figura 10 y Tabla 17, se representan gráficamente los diferentes niveles de costes de operación y de capital, así como los términos equivalentes en cada gru o de estos. En las Tablas 18 a 19 se da un e'emp o de estrucuración de costes para llevar a ca o una estimación detallada.
d
b P
TABLA 15
Estimación de inversiones por el método de los tantos por ciento
Partidas
Equipos Instalación de equipos Tuberías y enlaces Instalación electrica Instrumentación Naves de proceso Servicios Preparación del terreno imprevistos en obra Dirección de proyecto
% Coste total de la planta
Mín.
Máx.
30 5 2 4 1 1O 2 1 3 9
40 9 1O 1O 5 2O 6 7 5 13 1O0
Total
Coste en funcián del equipo Min.
Máx. 1,O0
0,17 0,07 0,13 0,03 0,33 O,P7 0,03 O, 1O 0,30
0,23 0,25 0,25 0,12 O, 50 0,15 O, 18 0,12 0,33
2,30
3,28
TABLA 16
Variante de la estimación de inversiones por el método de los tantos por ciento Valor en función equipos total~ b
Partidas
Expresión de cálculo
Equipos Tuberías y enlaces (12%) Mat. eléct. e instr. (10%)
IE O, 121, 0,101,
IE 0,121, 0,101,
36,8 4,4
Total materiales y equipos
1,221,
1,221,
44,9
Montaje e instalación (25%)
0,25(1,221,)
0,3 11,
11,2
Total instalado
1,25(1,221,)
1,531,
56,1
Obra civil (55%)
0,55(1,531,)
0,841,
30,9
Total planta
1,55(1,531,)
2,371,
87,O
Imprevistos (15%)
0,15(2,371,)
0,361,
13,OO
Total
1,15(2,371,)
2,731,)
100,O
3,7
)
COSTA TOTAL
f
1
Mina
Planta (B)
I
~ervicios
I
infraestructura
1
1 ~mbientalesy Socioeconómicas
Figura 10.- Niveles de costes.
TABLA 17
Equivalencia entre los niveles de costes de operación y capital Nivel de costes (A) (B) (C)
(D) (E)
Nomenclatura General Costes de operación
Costes de capital
Total Area Proceso Subproceso Básicos
Total Area Centro Tipo de trabajo Básicos
TABLA 18
Nivel (C) de costes de capital por centros Centro de coste O00 Costes indirectos. Incluye solamente los tipos de trabajo 80-88. Instalaciones de superficie. Incluye todas las instalaciones (edificios, accesos, líneas 1O0 eléctricas, etc.) y la máquina de extracción y tolvas del mineral. Castilletes, tolvas y revestimiento del pozo. 200 Pozo de extracción. Incluye todos los trabajos, tales como excavación, equipamiento 300 final del sistema de ventilación y estación de bombeo provisional durante la construcción. Pozo de ventilación. Excluyendo castillete, pero considerando toda la excavación con 400 el equipamiento final y estación provisional de bombeo. Estaciones de bombeo permanente en niveles inferiores o intermedios. 500 Estación del nivel principal de transporte y servicios de salas de bombas. 600 Perforaciones preparatorias. Incluye los costes de perforación del subcontratista, 800 entubación de pozos, drenaje, cementación, etc.
TABLA 19
Nivel (D) de costes de ca ital por tipos de trabajo
P
(Esquema genera de Codificación)
r
Códigos directos O1 - 02 03 04 - 07 08 - 13 14 - 18 19 - 47 48 - 58 59 - 65 66 - 68 69 70 71
Pozo y excavación del edificio de extracción Pre aración del área Edi icios y estructuras Hormigón Edificios auxiliares Equipos Material electrice Instrumentación Tuberías Pintura Aislamiento y refractarios Puesta en marcha
P
Códigos Indirectos 80 81 82 83 84 85 86 87 88
Oficinas In eniería A ministración de campo Indirectos de campo Repuestos Seguros Impuestos Derechos Imprevistos
3
TABLA 20
Nivel (E) de costes de capital básico (Ejemplo de los gastos básicos para el código de trabajo 08) CODIGOS Tipo de trabajo 08
Materiales para la fabricación de hormigón Componente específico 10 Cemento 20 Arena y grava 30 Aditivos 40 Hormigonera 50 Equipodebombeo 60 Encofrados 70 Armaduras 80 Accesorios 90 Varios
Códigos básicos O1 20 30 40 F
162
Mano de obra Materiales Energía eléctrica, combustibles y aceites Sub-contrata
TABLA 21 (Continuación)
Niveles (C) y (D) de costes de operación por procesos (Ejemplo de los costes mineros de operación por .proceso)
. . . . . .
17XX 171X 172X 173X 171X 175X
Supervisión de mina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18XX 181X 182X
Gestión, dirección y administración . . . . . . . . . . . . . . . - Dirección general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Dirección técnicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Dirección financiera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Recursos humanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Subcontratistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Costes de arrendamiento, cánones, indemnizaciones y rentas - lnventarios en almacén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Tasas locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
... ... ... .. . . . . . . . ... . . . . . . ...
19XX 191X 192X 193X 194X 195X 196X 197X 198X 199X
PREPARACION SECUNDARIA . . . . . - Galerías de transporte . . . . . . . . . - Pozos y chimeneas . . . . . . . . . . . . - Excavaciones para instalaciones . . . . - Galerías de ventilación . . . . . . . . . - Preparación instalación de transporte
... . . . ... . . . . . . . . .
2XXX 21XX 22XX 23XX 24XX 24XX
Mantenimiento de equipos de superficie - Volquetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Palas cargadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . - Grúas carretillas . . . . . . . . . . . . . . . . - Vehícu os ligeros . . . . . . . . . . . . . . . . . - Vehículos de servicios . . . . . . . . . . . . . .
Y
.... . . . . . . . . . . . . . ,. . . ....
.. . . . . .. .. ..
.. . . .. . . . . ..
... .... .... .... . . . . . . . . .
.
. .
. . .
... . . . ... ... ... . . .
.. . . .. .. ..
.. . . .. . . . . . . . .
.
. . . . .
.. . . .. .. .. . .
... . . . . . . ... ... . . .
.. . . . . .. .. ..
TABLA 22 Niveles de operación básicos Código de costes
- Costes de personal Salarios y jornales Formación Pluses y complementos
- Materiales y equipos
5XX 51X 52X 53X
Tu berías Madera Material de sostenimiento Acero Otros
6XX 61X 62X 63X 64X 65X
Material fungible Accesorios de perforación Explosivos Otros
7XX 71X 72X 73X
- Combustibles, aceites y grasas - Energía eléctrica
8XX 9XX
-
5.1.lo. Imprevistos En cualquier estimación de costes existe una serie de elementos que se valorarán como un porcentaje de la suma de todos los demás componentes, que se conocen como imprevistos o contingencias, y que son el resultado de una definición cuantitativa incompleta del contenido del proyecto. La partida de imprevistos también incluye los posibles erroes asociados al procedimiento de estimación aplicado, así como otro tipo de errores que suelen cometere en la preparación de una estimación. (e.g. productividades previstas, equivocaciones en criterios clave, etc.). Se un la American Association of Cost Engineers AACE) de Estados Unidos los imprevistos son "una provisión específica de los elementos de coste imprevisibles dentro del alcance del proyecto, particularmente cuando las experiencias anteriores han demostrado que, estadísticamente, son probables que ocurran hechos no previstos que incrementan los costes".
?
La cuantía de los imprevistos depende obviamente del tipo y precisión de la estimación. En estudios de proyectos mineros en la etapa de estimaciones definitivas los imprevistos permiten hacer frente a posibles variaciones de los precios de los equipos, omisiones de determinados equipos de pequeña envergadura, extras, etc. Un valor usado normalmente es el 15 por 100 del coste de capitaltotal de los equipos. Cuando se poseen ofertas de empresas suministadoras, ese porcentaje puede reducirse hasta el 5 por 100.
5.1.1 1. Ingeniería Los gastos en ingeniería deben asignarse a los costes de capital, ya que corresponden a trabajos relacionados con la selección de equipos, diseño de la explotación, desarrollo del proyecto, petición y estudio de ofertas, etc. Un coste medio de ingeniería para proyectos mineros es aproximadamente el 10 por 100 del coste de capital total de los equipos. No obstante, tal porcentaje debe corregirse cuando en la mina sólo se va a utilizar una o dos máquinas de producción principales, como es el caso de una dragalina, una rotopala o una excavadora de desmonete. En estas situaciones es mucho más realista considerar los costes de ingeniería entre un 1 y un 2 por 100 de la inversión total.
5.2. Estimación de los costes de operación En la mayoría de los proyectos mineros la estimación de los costes de operación presenta más problemas que la de los costes de capital, debido a la gran variabilidad de los siguientes factores: geología del yacimiento, tipo y número de equipos utilizados, personal involucrado, condiciones ambientales, localización geográfica, organización empresarial, etc.
Esas dificultades se centan en la búsqueda de correlaciones aceptables entre costes y métodos de explotación, lo cual se acentúa más en los proyectos subterráneos que en los de cielo abierto. Aunque la forma habitual de expresar un coste es en unidades monetarias por tonelada de mineral o producto, esta información debe ir acompañada de unas notas aclaratorias, a fin de especificar si se refiere exclusivamente a costes directos, indirectos o si está incluida o no la supervisión, ya que de lo contrario se manejarán unidades no homogéneas. Los costes de operación se definen como aquéllos generados de forma continuada durante el funcionamiento de una operación, pudiéndose subdividir en tres categorías:
- Costes directos. - Costes indirectos. - Costes generales. COSTES DIRECTOS
Los costes directos o variables pueden considerarse como los costes primarios de una operación y consisten, básicamente, en las aportaciones del personal y de materiales: A. Personal
De operación. De supervisión de la operación. De mantenimiento. De supervisión del mantenimiento. Otras cargas salariales. B. Materiales
Repuestos y materiales de reparación. Materiales para el tratamiento. Materias primas. Consumibles: gas-oil, electricidad, agua, etc. C. Cánones D. Preparación y desarrollo (Area de producción) COSTES INDIRECTOS
Los costes indirectos o fijos son gastos que se consideran independientes de la producción. Este tipo de costes puede variar con el nivel de producción proyectado, pero no directamente con la producción obtenida. Los componentes principales son: A. Personal
Administrativo. Seguridad. Técnico. Servicios.
5.2.1. Método del proyecto similar
Almacén y talleres. Otras cargas salariales. B. Seguros
Consiste en suponer que el proyecto o proceso ob'eto de estudio es semejante a otro ya existente de cual se conocen los costes. El proyecto conocido puede pertenecer al mismo grupo de empresas, a la competencia o, simplemente, los conoce el estimador por exigencias anteriores.
I
De propiedad y de responsabilidad. C. Amortización D. Interés E. Impuestos F. Restauración de terrenos G. Viajes, reuniones, congresos y donaciones H. Gastos de oficina y servicios l. Relaciones públicas y publicidad J. Desarrollo preparación (para la totalidad
r
de la mina
Aunque se disponga de una información detallada, existen circunstancias y condiciones como son la geología local, el equipo en operación y la estrategia de la empresa que hacen que se aparte mucho del proyecto en estudio. Por ello, se utiliza otro sistema que consiste en aprovechar parte de los datos disponibles, como son los costes de personal, y estimar los costes totales a partir de las relaciones conocidas entre los diversos componentes. Así, por ejemplo, en minería subterránea se tiene la siguiente distribución de costes.
COSTES GENERALES
TABLA 23
Los gastos generales pueden considerarse o no como parte de los costes de operación, y aunque al unos corresponden a un determinado proceso o uni ad se contem lan a un nivel corporativo del ciclo completo de pro ucción. Los costes generales incluyen:
9
‘f
A. Comercialización
Vendedores. Estudios de mercado. Supervisión. Viajes, gastos de representación. Otras cargas salariales. B. Administrativos
gerencia^
Concepto
- Personal
- Reparaciones, mantemiento y suministros - Varios
Porcentaje del coste total
50 - 55% 30 - 40% 5 - 20%
Lógicamente, para mantener tales relaciones debe existir similitud entre el grado de mecanización, plantilla de personal, preparación de las labores, etc. La Tabla 24 muestra el porcentaje del coste de personal para diferentes métodos de explotación.
dirección general. Contabili ad y auditoría. Departamento central de planificación y geología. Departamento de investigación y desarrollo. Departamentos juridico y financiero. Relaciones públicas, etc.
En ese nivel de estimación la diferencia entre costes directos e indirectos es irrelevante.
Debido a la gran variedad de componentes de los costes totales de operación y las características tan particulares de cada una de las operaciones mineras, los estimadores de costes se encuentran con grandes problemas para la determinación de los mismos. No obstante, se pueden utilizar los siguientes métodos: - Método del proyecto similar. - Método de la relación coste-capacidad. - Método de los componentes del coste. - Método del coste detallado.
Este método se basa en el empleo de gráficos o fórmulas en los que se han correlacionado los costes con las capacidades de roducción de diferentes explotaciones. Esencia mente, es el mismo método que se utiliza en la estimación de los costes de capital. La base estadística de la que se parte si no es homogénea, amplia y fiable puede dar lugar a la introducción de errores con este procedimiento de estimación. Los datos que han servidio para la elaboración de tales relaciones deben estar referidos a un método de explotación específico y, particularmente, con condiciones geográficas y geológicas semejantes.
A continuación, se describe cada uno de estos procedimientos de cálculo de los costes de operación.
5.2.2. Método de la relación coste-capacidad
P
La extrapolación de los costes a partir de los correspondientes a una capacidad de producción
TABLA 24 Método de explotación
Porcentaje que representa el personal en el coste total
Cámaras y pilares Corte y relleno Cámaras por subniveles Hundimiento por subniveles Hundimiento de bloques ~ i e i oabierto
44
57 60 64
55 35
* Fuente: Modificado de GENTRY (1976).
conocida se efectúa con fórmulas iguales a las de los costes de capital: (CO, / CO,) = (P, / P,)" donde: CO, y CO, = Costes de operaciones de las explotaciones 1 y 2. P, y P, = Capacidades de producción de los proyectos 1 y 2. x = Factor de economías de escala. Sin embargo, la variación de los costes de operación es más compleja que la de los costes de capital y requiere una descomposición de los mismos. Generalmente, se aplican los exponentes de la Tabla 25, pero pueden variar por las mismas razones que lo hacen los costes de capital.
5.2.3. Método de los componentes del coste Cuando el proyecto ha progresado hasta el punto en que se conoce: la plantilla de personal, las
dimensiones de las obras de infraestructura, los consumos de materiales, los equipos necesarios, etc., es posible desarrollar un sistema de estimación de costes basado en los gastos unitarios o elementales, tales como los que se indican a continuación:
- PTNm de pozo. - PTNm de galería. - Vjornal. - Kg/t de mineral. - PTNm3 de recubrimiento. - PTNt de perforación. - PTNt de equipos varios, etc. Estos costes elementales pueden utilizarse como tales o bien expresarse como un porcentaje de otros costes de mayor entidad. Algunos ejemplos son los siguientes:
- Reparaciones y mantenimiento: 2-5% del coste de capital de los equipos.
- Gastos generales y administración: 2-3% de las ventas.
- Seguros: 2-3% de la inversión en equipos.
TABLA 25 Concepto Coste de tratamiento Personal de operación Material de operación Personal de mantenimiento Repuestos y materiales de mantenimiento Capital circulante Dirección y supervisión
Exponente "x"
0,4 1 ,o
Deducido de los costes de capital Deducido de los costes de capital Igual a la media de los costes de operación 0,4
- Impuestos: 2-3% de los costes de capital de los equipos. - Indirectos: 10-30% del personal directo más materiales.
- Cargas salariales: 30-50% de los costes directos de personal.
5.2.4. Método del coste detallado
e. Operador. 2. Coste indirecto o de propiedad.
a. Amortización. b. Intereses del capital c. Seguros. d. Impuestos.
Finalmente, los costes de operación deben deducirse a partir de los costes principales.. Para ello, es necesario conocer índices como consumos de combustible por hora de operación, vida de los útiles de perforación, consumos específicos de explosivo, accesorios de voladura empleados y otros muchos datos.
A continuación, se expone el procedimiento de cálculo de cada uno de los apartados anteriores para los principales equipos empleados en minas a cielo abierto.
En primer lugar, se fijan los criterios básicos de organización relativos a días de trabajo al año, relevos al dia horas de trabajo por relevo. Seguidamente, para os niveles de producción previstos se establecen los coeficientes de disponibilidad y eficiencia, con los cuales se determinan la capacidad de los equipos necesarios y el número de estos. Por último, para cada grupo de máquinas se elabora una tabla detallada indicando las distintas partidas que engloba el coste horario de funcionamiento: personal, materiales, consumos, desgastes, mantenimiento, servicios, etc. Conociendo el número de horas necesarias para una determinada producción y el coste horario de la máquina que interviene en dicho proceso se obtiene, de manera inmediata, el coste de operación.
a. Consumos
Y
Este procedimiento es lento y laborioso, pero constituye el único método seguro para estimar los costes de operación de un proyecto. Las estimaciones deben efectuarse a partir del último diseño de las explotaciones y parámetros operativos considerados. Esta labor puede llevarse a cabo con detalle mediante programas de simulación de las distintas operaciones del proceso de producción, que permiten estimar los rendimientos más probables, y con hojas de cálculo, para la determinación de los costes horarios de las distintas máquinas. En la estimación de los costes horarios de los equipos, los conceptos que deben tenerse en cuenta son: 1. Costes directos de funcionamiento.
a. Consumos. Ener ía eléctrica. Com ustible. Lubricantes.
1. Costes directos de funcionamiento
a.1. Energía elt5ctrica El gasto horario de una máquina puede deducirse con la siguiente expresión (SEIFFERT, 1987):
donde:
kW = Potencia de los motores indicada en la placa. F, = Factor de carga. Fb = Factor de carga. En la Tabla 26 se dan los factores de carga de los distintos equipos. a.2. Combustible En general, el consumo horario de combustible de los equipos diesel suele estar indicado entre las especificaciones del fabricante. No obstante, es posible estimarlos a partir de la Tabla 27, en la que se refleja el consumo específico para cada tipo de maquina, según las condiciones de trabajo. El coste horario se obtiene multiplicando la potencia del motor diesel, en HP, por el consumo específico correspondiente a las condiciones de trabajo, y por el precio del litro de gas-oil.
%
b. Reparaciones. c. Neumáticos. d. Elementos de desgaste.
a.3. Lubricantes En este apartado se incluyen los aceites del motor, de la transmisión, de los mandos finales, y del sistema hidráulico en general, las grasas consistentes, para los elementos en contacto metal-metal que no llevan aceite, y los filtros.
TABLA 26 Equipo
Fb
Fc
Dragalinas Rotopalas Excavadoras Perforadoras Dragalinas pequeñas Excavadoras pequeñas Bombas Plantas de preparación Oficinas y almacenes
0,98 0,98 0,98 0,90 0,90 0,90 0,90 0,95 0,95
0'65 0,65 0,55 0,65 0,65 0,65 0,65 0,85 0,85
TABLA 27
Equipo
Consumo específico (Ilh-HP) Condiciones de trabajo Favorables Desfavorables Medias
Tractores
0,13
0,15
0,17
Mototraillas autocargables
0,lO
0,12
0,14
Mototraillas empujadas
0,09
0,11
0,13
Palas de ruedas
0,08
0,10
0,12
Volquetes convencionales
0,05
0,08
0,lO
Volquetes de descarga por el fondo
0,06
0,09
0,11
I
Aunque para realizar un estudio detallado de los costes de lubricación de una máquina el procedimiento consiste en realizar un cálculo económico a partir de la guía de lubricación y mantenimiento, el método más usual consiste en deducirlo como un porcentaje del coste de combustible. En la Tabla 28 se indican los porcentajes comúnmente empleados.
, Precio de adquisición - Precio de neumáticos 1
Horas de vida
.1 . b-
El valor de "F" se toma de la Tabla 29. c. Neumáticos
Para la determinación del coste de los neumáticos se utilizan las vidas medias, en horas, que se indican en la Tabla 30 para cada tipo de máquina.
b. Reparaciones
En este término se incluyen los gastos relativos al arreglo de averías de las máquinas, incluyendo materiales y mano de obra. La ecuación básica de cálculo es:
d. Elementos de desgaste La duración de los elementos de desgaste depende de diversos factores: la abrasividad de las rocas, los
TABLA 28 Coste de lubricantes. grasas y filtros en función del coste de la energía
Equipo
25% 20% 20% 20% 20% 15% 11% 13%
Perforadoras Dragalinas y excavadoras de cables Excavadoras hidráulicas Tractores de cadenas Palas de ruedas Mototraillas autocargables Mototraillas empujadas Volquetes
TABLA 29 Condiciones de trabajo Equipo
Favorables
Medias
Desfavorable
Perforadoras Excavadoras de cables Dragalinas Excavadoras hidráulicas Rotopalas Tractores Mototraillas Palas de ruedas Volquetes
TABLA 30 Condiciones de trabajo Equipo Mototraillas Palas de ruedas Volquetes convencionales Volquetes de descarga por el fondo
Favorables
Medias
Desfavorable
4.000 h 4.000 h 4.000 h
3.000 h 3.000-3.500 h 3.000-3.500 h
2.500 h 1.000-2.500 h 2.000-2.500 h
8.000 h
5.000 h
3.500 h
impactos a que se someten y las condiciones de trabajo. Esta última condición, a su vez, está influencia por las características de los materiales de construcción, la supervisión de la operación, el mantenimiento de los equipos, etc. La valoración de los elementos de desgaste constituye una tarea difícil por la gran cantidad de variables que influyen en la duración de los mismos.
RESISTENCIA A COMPRESION DE LA ROCA
--
A continuación, se indican las vidas operativas más usuales de algi~nosde los útiles empleados.
-.-
300 HPa 175
"
125
VIDA DEL TRICONO DE INSERTOS ( h )
Según el tipo de roca a perforar, el diámetro y tipo del tricono la duración de éstos en horas se indica en las figuras 11 y 12.
Figura 12.-
Vida de los triconos de insertos.
Excavadoras de cables Los útiles que se contemplan son los dientes del cazo y los cables de accionamiento. Tabla 31. e. Operador
/
0
0 1000
0
0
0
2000
/
/ RESISTENCIA A COMPRESION DE L A R O C A 80 M P a
--
/
3
m
SS
*'
4000
El coste del operador debe incluir el salario, la seguridad social a cargo de la empresa y las vacaciones, así como las dietas en algún caso particular. Especial cuidado debe ponerse al calcular el coste horario, pues, si el operador está en plantilla de la empresa, se deberá partir del coste anual, que es el gasto en el que se incurre, independientemente del número de horas que trabaje la máquina.
5000
VIDA DEL TRICONO DE DIENTES ( h )
f. Explosivos y accesorios
Figura 11 .- Vida de los triconos de dientes.
Las barras de perforación y los estabilizadores se considera que permiten alcanzar vidas de 30.000 y 11.O00 m respectivamente.
Además del coste directo de la maquinaria, cuando el arranque se hace con voladuras es preciso tener en cuenta los explosivos empleados, los accesorios de voladura y el personal y materiales implicados en la
TABLA 31
I
I
1
Tipo de Roca
Elemento de desgaste
Dientes Cables
Blanda
Media
Dura
400 h 1.000 h
250 h 600 h
100 h 400 h
Excavadoras hidráulicas y palas cargadoras
TABLA 32 Tipo de Roca I
Elemento de desgaste Blanda Dientes (1) Dientes (2)
(1) Excavadoras hidráulicas.
Media
700 h 280 h
(2) Palas cargadoras.
Tractores de orugas
TABLA 33 Tipo de Roca Elemento de desgaste
Puntas Protectores Brazo Cuchillas
Blanda
Media
Dura
150 h
30 h
1.500 h 10.000 h
450 h 3.500 h
150 h 1.000 h
300 h
200 h
100 h
15 h
Mototraillas
TABLA 34 2
Tipo de Roca Elemento de desgaste
Cuchilla
Blanda
Media
Dura
750 h
500 h
200 h
Rotopalas
TABLA 35 Tipo de Roca
Elemento de desgaste Blanda
Media -
Rotopalas
500 h
200 h
--
50 h
carga del explosivo. Para una estimación rápida del consumo específico de explosivo en los trabajos a cielo abierto, puede emplearse la siguiente expresión:
En la Tabla 36 se recoge un modelo de hoja de cálculo del coste horario de un equipo.
CE = 9,6 . RC0.9', donde: CE = Consumo específico de ANFO (g/m3). RC = Resistencia a compresión de la roca (MPa).
5.2.5. Imprevistos
2. Costes indirectos
El porcentaje de imprevistos se aplica sobre los costes de operación (directos, indirectos y generales) para tener en cuenta alguna eventualidad durante el período de trabajo. Estos problemas son debidos a condiciones climatológicas adversas, colapsos del terreno, inundaciones, etc. Las cifras que se utilizan varían entre el 10 y el 25 por 100, dependiendo del nivel de detalle de estimación de los costes.
En lo relativo a costes indirectos, también denominados costes de propiedad, están constituidos por: la amortización, el interés del capital invertido, los seguros y los impuestos.
5.3. Modelos completos de estimación de costes
Si no se conocen otros datos se considerará que los accesorios y el personal necesarios suponen entre un 10 y un 20 por 100 del coste del explosivo.
a. Amortización Está determinada por la pérdida del valor producida por el paso del tiempo, por el deterioro y por la merma del valor subsiguiente generada por el uso. La suma a amortizar se calcula habitualmente restando al precio de adquisición el valor residual y el valor de los neumáticos. Existen numerosos métodos de cálculo de la amortización, tal como se verá en el Capítulo 7, pero en lo relativo a maquinaria se suele aplicar el método lineal que consiste en dividir la suma a amortizar por el período de amortización expresado en horas.
b. Cargas indirectas Incluyen el resto de las partidas correspondientes. Los intereses del capital son las cantidades anuales que se deben cargar al coste de la máquina en concepto de las cantidades que se hubiesen obtenido a partir del capital invertido en la misma, si en lugar de adquirir ésta se hubiese utilizado el dinero para otro tipo de negocio. Los tres conceptos mencionados como cargas indirectas dependen directamente del precio de la máquina, y pueden evaluarse como un porcentaje del valor de la misma. El procedimiento de cálculo más empleado, teniendo en cuenta que la amortización se va a llevar a cabo por el método lineal, consiste en determinar la Inversión Media Anual, que es la cantidad media a invertir durante cada año del período de amortización, de manera que los intereses producidos por ese capital medio, colocado a un rédito anual fijado, durante los " N " años del período de amortización, sea igual a la suma de los intereses de las cantidades que quedan pendientes de amortización durante los "N" años mencionados. La Inversión Media Anual que resulta, tras los cálculos pertinentes, es: Inversión Media Anual =
Precio de adquisición (1
+ N)
2N
y, por lo tanto, las cargas indirectas horarias serán iguales a: Cargas indirectas horarias
=
Inv. Media Anual . Carg. Ind. (%) Horas de trabajo al atio
Desde mediados de los años 70 diferentes organismos, empresas e instituciones han venido desarrollando modelos y sistemas de estimación de inversiones y costes de operación en minería y mineralurgia. La mayoría de estos modelos cubren las clases de estimación de orden de magnitud y preliminares, en sectores concretos, como puede ser el de la minería del carbón, o en minería en general. Aunque en este capítulo sólo se exponen los dos primeros modelos que se citan a continuación, ya que son los más conocidos, existen otros que pueden resultar de interés: - Modelo del U.S. Bureau of Mines. (CES - Cost Estimating System). - Modelo de O'Hara. - Modelo de Flúor Utah. - Modelo de Burzlaff-Lohrenz-Monash. - Modelo EPRI, etc.
5.3.1. Modelo del U.S. Bureau of Mines Uno de los sistemas más empleados en Estados Unidos y Canadá para la estimación de costes es el conocido por CES (Cost Estimating System), desarrollado por la Mineral Availability Field Office del U.S. Bureau of Mines. La primera edición del CES se realizó en 1975, con la finalidad de disponer de una herramienta para efectuar las estimaciones del tipo de orden de magnitud, tanto de los costes de capital como de operación de minería y de mineralurgia, con diferentes tipos de minerales. La última edición del CES es del año 1987, y es la más completa, en cuanto al número de operaciones unitarias consideradas, y las más actualizada. Los libros del CES comprenden una serie de secciones de costes, cada una correspondiente a un proceso unitario de tratamiento del mineral u operación minera específica. Cada sección contiene la metodología para calcular las inversiones y los costes de operación a través de ábacos o fórmulas, según la preferencia del
TABLA 36
Máquina:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Condiciones de trabajo: Horas de vida estimada (h):
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Horas de trabajo al año (h): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Periodo de amortización en años (N): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valor residual (%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cargas indirectas: Interés del capital (Oh): . . Seguros e impuestos (Oh):
. . .
TOTAL
. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
COSTES DE PROPIEDAD
1. AMORTIZACION Precio de adquisición . . . . . . . . . . . . . . . Valor residual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valor de neumáticos . . . . . . . . . . . . . . . .
PTA. PTA. PTA. PTA
SUMA A AMORTIZAR . . . . . . . . . . . . . Suma a amortizar
AMORTIZ. HORARIA =
-
-
Horas de vida estimada 2. CARGAS INDIRECTAS
Inversión media anual =
Precio adquisición (N+l)
-
PTA
2N
CARGAS IND. HORARIAS =
Inv. media x Cargas ind. (%)
-
PTNh
Horas de trabajo al año
COSTES DE OPERACION
3. COMBUSTIBLE
............. I/h x .............. PTWI =
4. ACEITES, GRASAS Y FILTROS (3) x ................ 5. REPARACIONES (1) x (Factor reparaciones) 6. NEUMATICOS =
Precio de los neumáticos
PTNh
(%) =
PTNh
-
PTNh
-
PTAlh
Horas de vida útil 7. ELEMENTOS DE DESGASTE
PTNh
8 OPERADOR
PTNh
COSTE HORARIO TOTAL
-
PTNh
estimador. Las curvas de costes se presentan con escalas logarítmicas, teniendo como abcisas la capacidad de producción y como ordenadas el coste, por lo que las fórmulas son normalmente del tipo Y = a (X)b, donde "X" e " Y " representan las variables independientes y dependientes de capacidades y costes respectivamente, figuras 13 y 14. Todos los costes están referidos a dólares de Enero de 1984 y son representativos de la tecnología minera en dicho momento en Estados Unidos.
En las citadas figuras pueden verse las curvas de estimación de costes de capital y operación del proceso de perforación y voladura del estéril de recubrimiento del mineral, en función de la producción diaria prevista "X". Los subíndices de " Y ", que son "L", " S " y " E " indican los componentes de coste de la mano de obra, materiales y equipos en funcionamiento respectivamente. Ninguna de las curvas o ecuaciones de coste incluyen las partidas correspondientes a propiedad y10 seguros, impuestos o amortizaciones. Para cada proceso u operación, además de las ecuaciones básicas, se dan unas expresiones de factores de corrección que permiten adecuar los costes obtenidos a las condiciones de cada caso particular. Igualmente, se suelen dar los porcentajes que representen los diferentes componentes de los costes. A continuación, se expone un ejemplo de aplicación de este sistema de estimación.
Ejemplo de aplicación Se considera un yacimiento que se va a explotar por el método de cráteres invertidos "VCR", con una producción de 2.000 tldía. Se desea conocer el coste de operación diario y por tonelada extraída.
- Mano de obra. El coste total de la mano de obra se calcula con la expresión: Figura 13.-
Costes de capital por tonelada de material de recubrimiento extraída.
Y, = 23.075 (X)0,595como X = 2.000, resulta Y, = 23.075 (2. 000)0~595 = 2.124 $/día.
El reparto de personal en este tipo de explotaciones es como media de un 87 por 100 en mina y un 13 por 100 en mantenimiento, luego se tendrá:
- Personal de mina - Personal de mantenimiento
(O,87).(2.124) = 1.848 $/día (0,13).(2.124) = 276 $/día
Coste total de personal
27Z37¿?G
- Materiales Se aplica la siguiente expresión:
El coste individual de los componentes es, de acuerdo con los datos recopilados, el siguiente: 100 1.000
10.000
100.000
1.000.000
ESTERIL (t./dia)
accesorios ExplOsivOY
-- Bocas pe oración y varillaje . . ... -
- ~ a t e r h estéril ¡
Figura 14.-
Costes de operación diarios para diferentes capacidades de producción de esteril de recubrimiento.
- Conceptos varios Coste de materiales
(0,69) . (2.877) = 1.985 $/día (0,13) . (2.877) = 374 $/día (0,09) . (2.877) = (0,09) . (2.877) =
259 $/día 259 $/día
2.877 $/día
-
Coste total de mano de obra
(2.124 $/día) . (1,l O) . (1,08) =
2.523 $/día
El coste diario de los equipos en operación para el método "VCR" puede estimarse para la capacidad indicada con la siguiente ecuación: Y, = 1.S02 (X)0,792 Y, = 1.S02 (2.000)0,792 = 618 $/día.
- Coste total de materiales
Las partidas que constituyen el coste total de equipos son:
- Coste total de equipos en operación
- Repuestos y mantenimiento - Combustible
- Neumáticos - Engrase y aceites
(0,44) . (6 18) = 272 $/día (0,33) . (618) = 204 $/día (0,76) . (6 18) = 99 Bldía (O, 07) . (678) = 44 $/día
Coste total de equipos - Factores - Factor
GimE'L5
de corrección
de dureza de roca
La estimación de costes anteriores se ha efectuado con fórmulas válidas para una resistencia media a la compresión de 3 1.O00 psi (223 MPa), como la que corresponde al yacimiento a explotar es de 70.000 si (492 MPa), los factores de corrección, en unción de este parámetro serán los siguientes:
P
- Factor de mano de obra .. FL = (0,388) . (C)O.Og3 F, = (0,388) . (70.000)"093= 1,l O - Factor de materiales .. F, = (0,579) . (C)0,054 F, = (0,579) . (70.000)0,054 = 1,06
- Factor de equipos .. FE = (0,7 16) . (C)0,033 FE = (O, 7 16) . (70.000)0,033 = 1/03 - Factor
de relleno de cámaras
Si además se considera que se efectúa el relleno de las cámaras, los factores de corrección, en función de la capacidad de producción señalada, serán:
(2.877 $/día) . (1,06) . (2,Ol) =
(618 $/día) . (1,03) = Coste total de explotaci6n
6.130 $/día
637 $/día 9.290 $/día
Para la producción de 2.000 tldía el coste unitario de explotación que resulta es de 4,65 $/t. El índice general del CES es el siguiente: l.-
COSTES DE CAPITAL
A. Evaluación del impacto ambiental. B y C. Minería a cielo abierto y subterránea. Exploración. Desarrollo de preproducción. Equipos mineros. Transporte. Instalaciones y servicios mineros. Infraestructura. Restauración durante la construcción. Ingeniería y dirección de la construcción. Capital circulante. D . Tratamiento de minerales. Conminución. Beneficio. Separación sólido-líquido. Hidrometalurgia. Aplicaciones especiales. Transportes. Servicios generales. Infraestructura. Restauración. Ingeniería y dirección de construcción. Capital circulante. E . Infraestructura
- Factor de mano de obra .. FL = (0,863) . (C)0,030
- Factor
Accesos. Servicios generales. Instalaciones de carga. Transporte. Tratamiento de aguas residuales.
de materiales .. F, = (1,635) . (C)"027
- Costes totales corregidos Finalmente, se aplican los distintos factores de corrección sobre los componentes de costes previamente calculados:
11.-
COSTES DE OPERACION
A y B . Minería a cielo abierto y subterránea. Desarrollo de producción.
Explotación. Transporte y extracción. Servicios mineros. Servicios generales. Infraestructura. Restauración durante la producción.
donde: I =Inversión total (Dólares canadienses de 1980). Tm= Capacidad de tratamiento (Toneladas cortasldía). Las expresiones anteriores sólo sirven de referencia, pues las inversiones de muchos proyectos pueden diferir de los valores medios obtenidos con esas ecuaciones.
C. Tratamiento de minerales Conminución. Beneficio. Separación sólido-líquido. Hidrometalurgia. Aplicaciones especiales. Transporte. Servicios de planta. Servicios generales. Infraestructura. Restauración durante la producción
a. Minas a cielo abierto En los proyectos a cielo abierto este autor distingue ocho partidas de inversión, que son las recogidas en la Tabla 37. Antes de aplicar esas expresiones es preciso calcular el volumen de desmonte inicial y el ratio de estéril a mineral, así como el número de excavadoras y volquetes que se estiman necesarios.
D. Infraestructura
Para determinar el tamaño de las excavadoras y la flota de transporte se aplican las siguientes ecuaciones:
Operaciones generales. Instalación de carga. Transporte. Residencias y campamento. Tratamiento de aguas residuales. Los dos inconvenientes principales que plantea este sistema son que no se debe aplicar a la determinación individual de los costes de cualquiera de los componentes del ciclo minero o mineraIúrgico, ya que está concebido con una óptica global, basada en la integración de todas las estimaciones individuales, y, en muchos casos, las categorías de costes consideradas (mano de obra, materiales y equipos) no coinciden con la estructura contable de las compañías. No obstante, el CES constituye, actualmente, el sistema de estimación de más fácil acceso, completo y detallado dentro del contexto de la industria minera en Estados Unidos.
Es otro de los métodos de cálculo de costes más completo para minería y mineralurgia. Se basa en fórmulas de ajuste exponencial de la capacidad, y fue desarrollado por O'HARA (1980-1986).
A. Costes de capital
Una primera guía de estimación de los costes de capital de los proyectos mineros, incluidas las instalaciones de tratamiento, es la que resulta de aplicar las siguientes expresiones:
. Tm0.6(Proyectos a cielo abierto y
S
= Capacidad de las excavadoras (yd3).
N, = Número necesario de excavadoras. t = Capacidad de los volquetes (tons.). N, = Número de volquetes necesario. T = Producción diaria de estéril y mineral (tonsldía).
5.3.2. Método de O'HARA
1 = 566.400
donde:
planta).
1 = 1.132.800 .Tm0.6(Proyectos de interior y planta).
Tanto " S " como " t u se aproximan por exceso a las dimensiones comerciales que existan en el mercado, mientras que "N," y N," se redondean haciéndolos números enteros. Aunque algunas explotaciones pueden presentar las condiciones adecuadas para sustituir las excavadoras por palas cargadoras sobre neumáticos, de menor coste de adquisición y mayor flexibilidad, en este sistema de estimación de costes se supone que toda la carga se efectúa con equipos eléctricos. En la Tabla 37 se resumen las ecuaciones de cálculo de los costes de capital y el intervalo de aplicación de las mismas, de acuerdo con los gráficos publicados por O'HARA.
TABLA 37 Resumen de los costes de capital en minas a cielo abierto (*)
-
1. Acondicionamiento del área, planta y accesos
T = tons/día de estéril y mineral
2. Desmonte previo
To = Toneladas de recubrimiento
3. Equipos mineros
4. Instalaciones de rnantenimiento
Ecuación de coste (SC 1980)
intervalo gráfico
Parámetro de coste
Concepto
Observaciones Topografía suave, poco arbolado. Topografía accidentada, mucho arbolado
C,, = 2.832 . TOS
10, a 10'
C,, = 7.080 .
lo7
P5
C,, = 1.133 . Too5 C, = 12.035 . Too5
Recubrimiento de suelos Recubrimiento de roca
S = Capacidad de las 4 a 15 excavadoras (yd3)
C,, = 325.664 . Ns . So,',
Ns = Núm. de excavadoras
t = Capacidad de los volquetes (tons)
C, = 12.743 . Ns . tO.'
Nt = Número de volquetes
C, = 2.27 . C,, . TO.,
Equipos de perforación
C, = 212.389 . p3
Incluidos equipos de mantenimiento
T = tonsldía de estéril y mineral
10, a
35 a 150
l l l o 3 a lo5
Estimados como parte de la Planta de Tratamiento
5. Suministro de energía y agua
4 a 6% de (C,,
6. Estudios de viabilidad, ingeniería y planificación
+
C,,
+ C,, + C,) más ó 8 % de (C,, + C, + C, + C,)
7. Construcción, supervisión y dirección
8 a 10% de (C,,
+
C,,
+ C,, + C, + C,, + C, + C3, + C),
8. Trámites legales y administrativos, permisos, etc.
4 a 7% de(C,,
+
C,,
+ C,, + C,, + C,, + C, + C, + C),
(*) Adaptados de O'HARA (1980)
A (pies) = 17 . T0*33, donde "T" es el tonelaje diario extraído, y en rocas fracturadas o de escasa
0
2
1s
3w
10 Ioot
l
~
83,
j a n t W 0
8 O
.
t
g
resistencia con sección circular y diámetro: Ds (pies) = 5,2 . T0.15.
-
El diámetro del tambor de la máquina de extracción, en pulgadas, se determina con la ecuación: D = (40.T + 100. h0.5.TO.=+h0.3.T1.2)0.357, donde " T u está en tonsldía y " h " , profundidad de extraccidn, en pies, figura 16.
1%+6
Q
6
S
m
20000
40000
60000
BOOOO
IOOOW
-
5000
T: TONS/DIA E€ ESTERIL Y MINERAL
Figura 15.-
Selección del tamano de las excavadoras y los volquetes. W
b. Minas subterráneas En las minas de interior las inversiones se determinan con las ecuaciones recogidas en la Tabla 38. La hipótesis de cálculo es que el grado de mecanización de las explotaciones es elevado, de lo contrario sería preciso incrementar los valores obtenidos para los costes de operación y plantilla de personal necesaria. Si la roca donde se ubica el pozo es competente, se considera que éste tendrá una sección rectangular de área: 178
3000 O
B z! O
P P loOo
D = dianrtro del tambor (pulg.1 I
2000
Figura 16.-
.
,
,
,
.
8ooo T = TONELAJE DIARIO EXTRAIW Y>W
6000
,
,
10SOo
Cálculo del diámetro de la máquina de extracción.
La altura del castillete "L", en pies, se calcula con la ecuación: L = 0,25 . D + 5,5 . (D/100)3 + 6,3 . T0.33,figura 17. La velocidad ascensional de la jaula o skip "S", en piedmin, es s = 1,6 . hO.'. P4.
La potencia del motor de extracción se estima con: H (HP) = 0,5 s. (D/100)~.~.El peso de la estructura metálica del castillete, en condiciones de diseño seguras y con cables de extracción con un diámetro igual 1/80 del diámetro del tambor, es aproximadamente: 0,12 h3 . (DI100)2. El caudal de aire necesario para operar en la mina viene dado por Q (pies3/min) = 200 . siendo "T" la producción diaria.
c. Plantas de tratamiento. Las partidas más importantes de inversión en las plantas de tratamiento son las indicadas en la Tabla 39. La preparación y explanación del terreno dependerá de la topografía y de los tipos de materiales de recubrimiento, por lo que se aplicará un coeficiente corrector "Fs" que varía entre 1 y 2,5, Tabla 40.
D = OIAMETRO DEL TAMBOR ( PULG.)
Figura. 17.-
Dimensiones del castillete en función de la producción diaria a extraer.
El vaciado para las cimentaciones, la comparación de los suelos, el acero y el hormigón de los pilares para el edificio de la planta, así como el montaje de los equipos dependerán de las características topográficas del
TABLA 38 Resumen de los costes de capital en minas subterráneas (*)
Concepto
Parámetro de coste
Intervalo gráfico
Rectangular F= Longitud del pozo Circular, hormigonado
500-700
C2 = 56.637.T.W-0,8
W = Anchura de la cámara (pies). Reservas preparadas = 2000 . T
72-168
C,, = 482 .
125-320
2. Infraestructura
T = tonddía producidas
3. Instalación de extracción
D = Diámetro tambor
del
Observaciones
C,, = 84.956 . + 126.F.A0,45 C12= 113.274 . Ds0.' + 323 F.Ds','
A = Area de la sección (pies2) Ds = Diámetro (pies)
1. Pozo de extracción
Ecuación de coste (SC 1980)
13-20
Máquina de extracción
H= motor (HP)
C, = 57 . D1' C, = 0.133 . D3.' C, = 0.673 . L1.' .
y Coste de instalación Coste de edificio. Castillete, L = Altura (pies)
Coste compresores Coste instalación
4. Instalación compresores
Q = pies3/min de aire
2.000 -12.000
C, = 524 . QO,' C4, = 248 . QO"
5. Equipos mineros
T = tonddía producidas
500-7.000
Incluido coste de instalación C, = 24.071 . W-O., * P 8 W = anchura cámara (pies) 42.478 . P6(para grandes explotaciones) (10 a 50)
T = tonddía producidas
500-7.000
C, = 19.823 .
6. Instalación de miento
manteni-
7. Agua y energía 8. Estudio de viabilidad y diseño 9. Supervisión y dirección 10. Trámites legales y administrativos
P,'
Estimados como parte de la planta de tratamiento 4 a 6% de (Cll
+ C,, + C,)
8 a 10% de (Cll 4 a 7 % de (C,,
más 6 a 8% de (C,, + C, + C, + C, + C4, + C, + C),
+ C12+ C, + C,, + C, + C, + C, + C41 + C42 + Cs + C), + C12+ C, + C,, + C3, + C, + C, + C41 + C42 + C5 + C6)
(*) Adaptado de O'HARA (1980).
179
TABLA 39
Resumen de los costes de capital de las plantas de tratamiento (*) intervalo gráfico
Ecuación de coste (SC 1980)
1. Explanación y preparación T = tons. capac.1dia
500-7.000
C, = 56.637 . Fs . To3
Fs = Factor local
2. Cimentaciones y obra
T = tons. capac./día
500-7.000
C, = 28.319
Fc = Factor de roca
3. Trituradora y cintas
T = tons. capac.1día
500-7.000
C, = 63.717 . To5
4. Edificio de molienda
T = tons. capac.1día
500-7.000
C, = 42.478
5. Clasificación y almacenamiento
T = tons. capac.1día
500-7.000
C, = 11.328 . Fg . Tu'
Fg = Factor de molienda
6. Flotación o concentración
T = tons. capaddía
500-7 000
C, = 3.540
.
Fp
Tu,'
Fp = Factor de procesamiento
7. Espesadores y filtros
T = tons. capac./día
500-7.000
C, = 7.000
.
Ft
P5
Ft = Factor de procesamiento
8. Almacenamiento de concentrado
Tc = tons. concent Idia
20-500
C, = 5.664 . Tco8
9. Energía eléctrica
P = carga máx. kW M = long.total de líneas (millas)
2.000 -30.000
C, = 65.133 . PO6 C, = 6.372 . P O 8 C, = 496 P O 8 . 8.495 . M Cg4= 850 . P O 8
Generador de carbón Generador de gas-oil Subestación de transforma ción iineas de Baja tensión
10. Presas de residuos
T = tons. capac./día
500-7.000
C,, = 4.248
Presa; terreno llano
11. Abastecimiento de agua
Q = caudal de agua (galoneslmin.)
500-6.500
C,,, = 496 . L . Q o 9 C,,, = 3 257 . Qo6 C,,, = 4.248 . QO" C,, = 11.328 . NO8
L = Long. tuberías Q = Agua fresca Q = Agua recirculada
12. Instalaciones auxiliares
N = núm. empleados
13. Pistas de acceso
R = longitud (millas) b = longitud del puentes (pies)
C,,, = 424.779 . R C,,, = 1 8 4 . b15
Pistas Puentes
14. Alojamientos y residencias
N = núm. empleados
C,,, = 77.876 * N C,,, = 28.319 * N
Areas residenciales Campamentos
Concepto
Parámetro de coste
15. Estudios de viabilidad, diseno y planificación
.
Fc
. TO'
7.'
Fw
.
.
.
To5
Observaciones
Fw = Factor climático
4 a 6% de (C,) + (C,) + (C,,) más 6 a 8 % de los costes desde (C,) hasta (C,,) más (C,,)
16. Dirección y supervisión
8 a 10% de la suma de costes desde (C,) hasta (C,,)
17. Trámites legales y administrativos
4 a 7% de la suma de costes desde (C,) hasta (C,,).
(*) Adaptado de O'HARA (1980).
terreno, y, fundamentalrnente, de su capacidad portante, por lo que se utilizará el coeficiente corrector "Fe" con valores entre 1 y 3,5. La planta de trituración primaria y el parque intermedio se consideran que son los óptimos y con capacidad para que la trituración final o secundaria pueda operar las 24 h del día.
El diámetro de las tuberías se estima a partir de: Dp (pulg) = 0,15 . D0c6,tanto para el agua fresca como para la recirculada. La potencia eléctrica instalada, en kW, depende del tipo de explotación: P = 136 . TOS para complejos de minas a cielo abierto y plantas, y P = 27 . P. para minas subterráneas y plantas, siendo "Tu la capacidad de tratamiento en tonddía, figura 19.
El edificio del concentrador permitirá un aislamiento de los equipos frente al ambiente exterior, así como alojar dentro del mismo las oficinas, los laboratorios y almacenes. El coeficiente que se aplica en función de la climatología del área es "Fw", que varía entre 1 y 2,5. En cuanto a la sección de molienda, el coste será función de las características del mineral, tanto por la energía consumida en la conminución como por el grado de liberación necesario. Así, se adopta un coeficiente "Fg" entre 1 y 1,8, según sea el " Work Index" . Los costes de capital de los equipos de proceso dependerán de la vía de tratamiento elegida y grado de complejidad de la planta, por lo que se utilizarán los valores de "Fp" indicados en la Tabla 40. La sección de espesamiento y filtrado será función del volumen de concentrado, según el tipo de mineral tratado se aplicará un actor de corrección "Ft" entre 1 y 3.
7
En cuanto al abastecimiento de agua que se precisa en las minas para el procesamiento de los minerales, ésta puede ser, en parte, recirculada y, en parte, agua fresca, lo cual depende no sólo de las disponibilidades en el entorno sino incluso de las limitaciones ambientales referentes al vertido de efluentes. Los caudales pueden estimarse con las ecuaciones de la Tabla 41 o ábaco de la figura 18.
Zmo M00 UXX) 5000 8000 O =CAUDAL (GALONES IMPERIALES POR MINUTO)
5 0 0 la0 L
i
m zmo
.
1
i
uxa
.
I
iam
7030
J
6
isom
8oa,
2x00
S000
10000 CARGA
---am MlWS
$
5
Qlm
YNAS
' . . am . WDJ
IMOO YAXIYA
EN
ZOWO KV
25030
*ODlOmJtm zmalampm> A CIELO ABIERTO Y PLANTA
7ao
-
3000
1
imo
SUBTERRANEAS Y PLANTA
T = TONELADAS TRPTAMS AL MA
Figura 19.-
Coste del sistema de abastecimiento y distribución de energía eléctrica ($C, 1980).
El número de personas que constituyen las plantillas se trata en el epígrafe de costes de operación. B. Costes de operación
En las minas a cielo abierto, el número de empleados que se precisa es una función potencial de la producción, con un exponente medio de 0,5, salvo en el transporte con volquetes y mantenimiento de pistas que lo hace con un valor de 0,7. Esto último es debido a que en las grandes explotaciones las distancias de transporte son relativamente mayores, y, consecuentemente, el número de personas en dichas operaciones tiende a incrementarse en una proporción mayor, figura 20.
ma,
T z m S TRATADAS POR DIA (NECESIDAD DEAQIA FRESCd) J
iam imo wm, zsxx, mm T = TONS. iRATADAS POR MA (NECESIDAD DE AGW RECIRCULADA)
~m
Figura 18.-
2000
Entre las partidas que constituyen los costes de operación destaca la que corresponde a la mano de obra, que suele ser la más importante. En la Tabla 42 se estiman las plantillas medias para los diferentes tipos de minas, distinguiendo el personal de operación, de mantenimiento y servicios, y de administración.
ABUA RECIRCULADA.üAL.MII ) = 0 , 0 2 6 . ~ " ~
1,4
I -
Coste de la instalación de abastecimiento de agua (BC, 1980).
En las minas subterráneas las plantillas de personal evolucionan, para los diferentes métodos de explotación, según las curvas de la figura 21 que son función de la producción y dimensiones de la masa mineralizada.
TABLA 40 Observaciones
Valor
Factor Fs = Factor local
1,O 1.5 2,5
Terreno llano, menos de 3 m de recubrimiento Pendientes suaves, se precisa alguna voladura Pendientes fuertes, se requieren muchas voladuras
Fc = Factor de roca
1,O :,8 3,5
Cimentación sobre roca competente Arenas y gravas Suelos
Fw = Factor climático
1,O 1.8 2.5
Climas templados Climas fríos Climas extremos
Fg = Factor de molienda
1,O 1,5 1,8
Minerales blandos (IW < 12) 55% - 200 mallas Minerales medios (12 < IW < 17) 70% - 200 mallas Minerales duros (IW > 17) 80% - 200 mallas
Fp = Factor de procesamiento
1,O 1,2 1.6 2.0 3,O 5.0
Minerales de oro, cianuración Flotación, minerales de cobre de baja ley Flotación, minerales de CuRn de alta ley Flotación selectiva, minerales complejos Flotación, tostación y cianuración, minerales de oro complejos Concentración gravimétrica
Ft = Factor de procesamiento
1,O 1,6 2,O 3,O
Minerales de cobre de baja ley Minerales de cobre de alta ley con algo de Zn Minerales complejos de PbEnIAg o Cu/Zn/Pb Minerales de oro tratados por cianuración
TABLA 41 Q (galoneslrnin)
Agua fresca Agua fresca Agua recirculada
Ecuación de cálculo Q = 12 . TO,= Q = 2 , 5 . TO.=
Q = 0,026
.
T1,*
Aplicación - Zonas húmedas y abastecimiento desde 1 milla. - Zonas secas con escasez de agua y minas a c.a. con grandes
producciones - Recirculada cuando escasea el agua
TABLA 42 Plantillas de personal necesarias para minas y plantas de tratamiento (*) I PERSONAL DE OPERACION (No = N, 1. Minas a Cielo Abierto N, = N,, N,, = N,, = N,, = N,, = N,, = N16=
0,063 0,093 0,030 0,175 0,090 0,059
+ N, + N,)
+ N,, + N,, +
N,,
I
+ N,, + N,,
. Tp0.' . Tp0.' . TpO.' . TpO.' . Tp0., . TpO.'
Perforación y voladura Carga Transporte Mantenimiento Dirección y supervisión Varios
2. Minas Subterráneas N, Cámaras almacén Corte y relleno Cámaras y pilares Barrenos largos o V.C.R. W = Altura de la cámara (pies) T = tldia de mineral
3. Plantas de Tratamiento N, N, = 1,32 . N, = 0,85 .
Minerales de Oro Minerales metálicos simples, Cu-Mo, Cu-Au, Pb-Ag, Cu-Zn Minerales metálicos complejos Minerales de Uranio
II. PERSONAL DE MANTENIMIENTO Y SERVICIOS (Ng = N,
+ N,)
4. Mantenimiento Electromecánico N, N, = 0,26 . (N, . N,) N, = 0,29
. (N, + N,)
N, = 0,32
. (N, + NS)
N, = 0,37 . (N, N, = 0,27 . (N,
+ Nj) + N,)
5. Servicios Generales N, N, = 0,0558 . (N, + N, + N, + N,) N,= 0 , l O . (N, +N, + N,+ N,)
III. PERSONAL DE ADMlNlSTRAClON (Na = N,) N, = 0,08
* (N, + N, + N, + N,)
IV. PLANTILLA TOTAL (N = No
(*) O'HARA (1986).
+ Ng + Na)
Cámaras almacén y mecanización no extensiva Cámaras y pilares y mecanización moderada Corte y relleno, manipulación de relleno mecanizada Barrenos largos y VCR, mecanización extensiva Minas a cielo abierto
Areas relativamente bien comunicadas Areas remotas con malas comunicaciones
Los costes de mano de obra, de materiales y de energía por tonelada explotada o tratada se resumen en las Tablas 44 y 45. La ventaja principal de las fórmulas de cálculo propuestas por O'HARA, además de constituir un modelo de estimación completo, es que tanto las inversiones como los costes operación del proyecto pueden ajustarse a las
Categoría
T = TONS./DIA
Figura 20.-
DE ESTERIL Y MINERAL
Plantillas de personal en minas a cielo abierto.
BClh (1986)
Dirección cielo abierto Operador cielo abierto Director subterráneo Operadores subterráneos Dirección planta Operadores planta Mantenimiento electromecánico Servicios de exterior Administración
19,57 17,54 19,32 16,05 17,91 15,02 16,02 12,55 19,93
La distribución porcentual del personal es la indicada en Tabla 43.
En las plantas de tratamiento las plantillas varían con la capacidad de la planta y la complejidad del proceso mineralúrgico, figura 22. El personal restante en los departamentos de y mantenimiento, servicios generales administración se estiman como un porcentaje del destinado en operación. Los costes horarios medios de personal en Canadá durante 1986, en la hipótesis de 40 h semanales de trabajo, eran las siguientes:
000
2000
3000
4000
5000
Figura 21 .-
Plantillas de personal en minas subterráneas.
TABLA 43
Distribución porcentual del personal Barrenos largos
Concepto
'Orn rellenoy
Desarrollo Explotación Servicios mina Mantenimiento Supervisión y dirección Total
1
loo
1
7000
Tp = iONELADAS EXTRAIDAS AL DIA
1
Cámaras a~macen
1
Cámaras pilares
MINERALES
DE
El método es propio de las estimaciones de orden de magnitud y10 estimaciones preliminares. Si los resultados económicos que se obtienen en estos primeros estudios son positivos viable, entonces se pasará a e ectuar el unas eses timaciones más detalladas utilizando otro métodos más precisos.
7
ORO
MINERALES METALICOS COMPLEJOS
Las relaciones utilizadas para estimar los costes actuales de capital o de operación partiendo de datos antiguos se denominan índices de coste o factores de escalación. Cada índice de coste representa el cociente entre los costes en un determinado momento y los costes en un año específico tomado como base. La variación de los costes se sabe que es debida a tres causas principales: inflación, disponibilidad de mano de obra y materiales, y cambios tecnológicos. Cuando se conoce el precio antiguo de un equipo, el coste actual se calcula mediante la expresión:
MINERALES METALICOS SIMPLES
T
Figura 22.-
= TONELADAS
6. Actualización de costes
TRATADAS AL DIA
Plantillas de personal en plantas de tratamiento. Coste Actual = Coste Antiguo x
condiciones locales conociendo algunos detalles sobre la topografía, climatología, accesibilidad y materiales de recubrimiento del depósito. Además, también es fácil adecuar las fórmulas con las que se estiman los costes de operación al darse éstas para los diferentes componentes estándar: mano de obra, materiales, administración y servicios generales.
lndice de Coste Actual lndice de Coste Antiguo
Los índices de coste se basan en los costes medios de un período de tiempo. Poseen una precisión del + 10 por 100 y pueden usarse con igual o mayor grado de error cuando el desfase de tiempo es menor de 5 años. Como consecuencia de esto, los índices de coste deberán limitarse a estimaciones de orden de magnitud y estimaciones preliminares.
TABLA 44
Costes de mano de obra por tonelada producida o tratada (*) l. COSTES DEL PERSONAL EN MINA L, = 1,35 . 378 $C/ Tp0c3. W0z5 L, = 1,35 . 693 $C/ TpO., . W0.5 L, = 1,35 . 457 $C/ Tp0s3. W0s5 L, = 1,35 . 3.041 $C/ (Tp . W)Os5 L, = 1,35 . (12,64 $C/ Tp0*5+ 29,92 $C/TP~.~)
Cámaras almacén Corte y relleno Cámaras y pilares Barrenos largos o V.C.R. Minas a cielo abierto
II. COSTES DE PERSONAL EN PLANTA L, L, L, L,
= 1,35 . 157,4 = 1,35 . 101,8 = 1,35 . 188,7 = 1,35 . 216,9
$C/ Po5 $C/ p5 $C/ Ta5 $C/ P5
Minerales Minerales Minerales Minerales
de oro simples metálicos simples metálicos complejos de uranio
III. COSTES DE PERSONAL DE MANTENIMIENTO POR TONELADA TRATADA L, = 1,35 . N, . 128,10 $C/T IV. COSTES DE PERSONAL DE SERVICIOS POR TONELADA TRATADA En áreas bien comunicadas L, = 1,35 . 0,055 . (N, + N, + N, + N,) . 100 $C/ T En áreas remotas L 4 = 1,35. 0,10. (N, + N, + N, + N,). 100 $C/T Salarios de administración general L, = 1,35 . 0,08 . (N, + N, + N, + N,) . 160 $C/ T (x 1,4 en áreas remotas) (*) Tonelada corta. O'HARA (1 986).
TABLA 45
Costes de materiales y energía por tonelada producida o tratada (*) l. COSTES DE MATERIALES EN MINAS POR TONELADA EXPLOTADA Cámaras Almacén M, = 36 $C/ (~p',*. W0*3) Cámaras y pilares M, = 47 $C/ (Tp0., . W0.3) Corte y relleno M, = 57 $C/ (Tp0.*. W0,3) Barrenos largos M, = 85 $Cl (Tp . W)0,3 V.C.R. M, = 95 $C/ (Tp . W)0.3 Minas a Cielo Abierto M, = 18 $C/Tp0.3
II. COSTES DE MATERIALES EN PLANTA POR TONELADA TRATADA Minerales de oro M, = 41.70 $C/P3 Minerales metálicos simples M, = 35.50 $C/TOr3 Minerales metálicos complejos M, = 39,20 $C/TOr3
III. COSTES DE MATERIALES DE MANTENIMIENTO Y SERVICIOS M, = 17,50 $C/T por empleado M, = 24,50 $C/T por empleado, si la mina está en áreas bien comunicadas 6 41,90 $C/T por empleado, si la mina está en áreas remotas y debe poseer servicios de transporte propios M, = 43,70 $C/T por empleado, para material de oficina, comunicaciones e impuestos locales.
IV. COSTES DE ENERGIA ELECTRICA POR TONELADA TRATADA M, = 16,95 $ C P 3 Minas de interior y planta (típicamente para minerales de alta ley) M, = 47,10 $ClT".5Minas a cielo abierto y planta (típicamente para minerales de baja ley donde es viable la construcción de presas de residuos). (*) Tonelada corta. O'HARA (1 986).
Existen índices de coste publicados que cubren cada una de las áreas de interés de los estimadores. Por ejemplo, hay índices sobre construcción, tipos de plantas e industrias, salarios para diversas industrias, equipos, materiales y productos.
Entre los lndices de Coste de Proyectos los que más se utilizan a nivel internacional en la estimación de inversiones son los siguientes: 1 .-
lndice de Coste "Marschall & Swift" (M&S).
En general, los índices de coste pueden clasificarse en dos categorías: (1) lndices de Coste de Factores y (2) lndices de Coste de Proyectos.
2.-
lndice de Coste de Construcción "Engineering News-Record" (ENR).
3.-
lndice de Coste de Construcción de Plantas " Chemical Engineering " (CE).
4.-
lndice de coste de Construcción de Refinerías " Nelson " (NR).
Los lndices de Coste de Factores miden las tendencias de los costes para una clase específica de producto (por ejemplo, gas-oil, acero, explosivo, mano de obra, etc). Mientras que los lndices de Coste de Proyectos proporcionan la variación relativa del coste total para un proyecto completo que engloba comúnmente diferentes factores.
Cada índice se basa e n una determinada información específica que se resume a continuación:
1. lndice de Coste "Marshal & Swift" (M&S)
Tiene diversos valores, aunque el más utilizado es el que corresponde a equipos de toda la industria. Este índice es la media de los calculados para 147 industrias. Otro de los indices que recoge es el de la industria minera. Estos indices se basan en la valoración de equipos, y en factores y opiniones modificadoras concernientes a las condiciones económicas en curso. Se publica cuatrimestralmente y el año base es 1926.
2. lndice de coste de Construcción "Engineering News-Record" (ENR)
Se basa en los costes de mano de obra y materiales de construcción en las siguientes proporciones: 14 por 100 de acero de construcción, 2 por 100 de cemento Portland, 8 por 100 de madera de construcción de 2 x 4s, 76 por 100 de mano de obra no especializada. E año de partida que toma el valor 100 es 1913.
En España, la Confederación Nacional de la Construcción pública periódicamente los " lndices de Revisión de Precios" con los cuales, y a través de fórmulas polinómicas ponderadas, se revisan los precios en los contratos del Estado. Un sistema similar puede aplicarse a la actualización de los costes de operación, conociendo los por; centajes que representen cada uno de los componentes de dichos costes. Como ejem lo, se exponen a continuación algunas de las órmulas polinómicas empleadas habitualmente.
P
1. Explanación con explosivos. Nivelaciones y movimientos de tierras: H E st K , = 0 , 3 4 2 +0,42 1- +0,09H, E0 50
+0,15,
IPC, IPC,
Y
2. Explanación general. Túneles de gran sección. K, = 0.37
3. lndice de coste de Construcción de Plantas "Chemical Engineeringw(CE)
Se basa en los siguientes componentes y porcentajes: 37 por 100 equipos fabricados, 14 por 100 equipos de proceso, 20 por 100 tuberías, válvulas y conexiones, 7 por 100 instrumentación y control de proceso, 7 por 100 bombas y compresores, 5 por 100 equipo eléctrico, 10 por 100 soportes estructurales, aislamientos y pinturas, 22 por 100 mano de obra de montaje e instalación, 7 por 100 materiales y mano de obra de edificación, 10 por 100 mano de obra de ingeniería y supervisión. El índice se establece en 1957-1959 con un valor de 100.
Ht + 0,30: E H,
+ 0.05:+c
E0
Co
5 0,09 '+0,03 so
Lt
-+ L
IPC, 0,15IPC,
3. Túneles de pequeña sección. Obras de paso, galerías, túneles de pequeñas sección y desagües subterráneos en obras de minería. H E, c, S, M, IPC, K , = 0 , 3 6 2 + 0 , 1 8 - +0,19- +0,07- +0,05- +0,15N3 En c., So M, IPC,
Las variables de precios que intervienen en las fórmulas son: 4. lndice de Coste de Construcción de Refinerías "Nelson" (NR)
Se utiliza fundamentalmente para estimaciones en la industria del petróleo. Se basa en los siguientes componentes y porcentajes: 24 por 100 hierro y acero, 8 por 100 materiales de construcción, 8 por 100 equipos varios, 30 por 100 mano de obra no especializada, 30 por 100 mano de obra especializada. El año base es 1946. En la Tabla 46 se recogen dos de los índices de coste anteriores para el período comprendido entre 1970 y 1987 (primer cuatrimestre).
H = Mano de obra. E = Energía.
C = Cemento. S = Acero.
M = Madera. L = Ligantes. IPC= lndice de Precios al Consumo. 187
TABLA 46 Año
lndice de coste Chemical Eng. Plant. (CEP)
Coste x factor para 1987
lndice de coste de equipos Marshall & Swift (M&S)
Coste x factor para 1987
1970 1971 1972 1973 1974
125,7 132'2 137,2 144,l 165,4
2,5330 2,4085 2,3207 2,2096 1,9250
303,3 321,3 332,O 344,l 398,4
2,6498 2,5014 2,4208 2,3357 2,0173
1975 1976 1977 1978 1979
182,4 192,l 204,l 218,8 238,7
1,7456 1,6547 1,5600 1,4552 1,3339
444,3 472,l 505,4 545,3 599,4
1,8089 1,7024 1,5902 1,4739 1,3408
1980 1981 1982 1983 1984
261,2 297,O 314,O 316,9 322,7
1,2190 1,0720 1 ,O140 1,0047 0,9876
659,6 721,3 745,6 760.8 780,4
1,2185 1,1142 1,0779 1.0564 1 .O299
1985 1986 1987 1" Cuatr.
325,3 31 8,4 318,4
0,9789 1,0000 1,0000
789,6 797,6 803,7
1 .O179 1.0076 1 .O000
Las fórmulas tipo generales se revisan periódicamente, ya que los coeficientes representan la estructura de los costes tipo en un determinado momento y ésta puede variar por tres causas principales:
En la Tabla 47 se reflejan los índices oficiales de revisión para cada una de las provincias y para el conjunto nacional, en Diciembre de 1988, distinguiéndose los diferentes componentes de los precios.
gram" ha desarrollado un sistema de actualización de los costes de capital y operación en minería, conocido por " lnternational Mining Cost Indexation System (IMCI)", que permite extrapolar y actualizar datos de costes de diferentes países. La publicación recoge doce índices de costes para 96 países, en la Tabla 48 se reproducen los correspondientes a España. En la parte superior de esas tablas figuran los índices monetarios locales y los coeficientes de cambio en términos monetarios locales por dólares de Estados Unidos. Mientras que la parte inferior recoge los mismos índices, pero referidos a dólares U.S.A., y los coeficientes de cambio utilizados en la conversión de los índices monetarios locales a los índices americanos. Así, pues, la fórmula a aplicar es:
Por último, el U.S. Bureau of Mines dentro del proyecto denominado " Mineral Availability Pro-
USCl = LCI . (Coef. de cambio en 1985 / Coef. de cambio actual en el año).
- Variación
de la productividad de la mano de obra. - Diferente evolución de los precios de los distintos factores. - Transformaciones y avances tecnológicos.
TABLA 47 lndices Básicos (Diciembre 1988) (Dic. 1984
= 100)
Laboral
Cemento
Acero
Cerámica
Madera
Ligantes
128.25 136.90 135.44 132.13 134.23
135.78 131.42 106.88 134.55 139.79
112.50 118.31 129.41 118.03 121.98
131.O2 121.96 166.13 173.57 132.08
122.33 133.60 172.10 117.20 119.74
113.94 108.39 122.20 114.41 110.68 108.52 110.79 126.19 107.78 111.10
70.66 70.71 68.99 69.82 76.78
132.47 132.80 137.05 129.98 134.88
121.11 119.00 126.89 125.62 109.32 117.47 119.14 112.76 108.33 112.55
Cádiz . . Castellón Ciudad Real . . . . . . . Córdoba . . . . . . . . . La Coruña . . . . . . . .
137.21 132.09 136.32 137.55 130.42
118.37 125.85 114.73 117.06 115.32
138.04 124.48 141.45 135.64 128.56
114.19 121.34 110.13 129.60 121.O6
129.86 124.40 110.08 116.97 129.89
70.07 68.87 68.56 73.31 69.90 68.91 67.19 69.31 70.13 73.30
16. Cuenca . . . . . . . . . . 17. Gerona . . . . . . . . . . 18. Granada . . . . . . . . . 19. Guadalajara . . . . . . . 20. Guipúzcoa . . . . . . . .
133.37 134.65 134.55 128.67 133.74
118.07 115.01 123.97 115.20 118.07
135.66 161.O7 144.54 143.80 134.79
125.66 171.59 135.94 124.96 116.83
105.22 114.82 111.26 109.46 111.58
78.76 69.25 69.30 74.02 72.18
135.43 134.82 133.10 127.24 127.51 133.82 127.67 134.04 135.18 133.59 134.00 129.67 129.16 128.63 134.50
123.93 116.76 117.26 106.76 121.33
127.17 132.22 140.92 124.51 154.01
142.06 137.35 133.92 134.78 139.97
131.43 131.75 135.06 142.03 127.84
112.09 107.13 112.31 107.78 104.29
135.07 139.84 136.87 136.23 139.17
139.69 125.01 119.83 116.09 132.58 115.36 104.93 151.62 120.53 124.31
127.16 115.96 121.46 103.70 137.28 117.91 127.19 123.70 115.76 110.68 120.53 126.40 120.26 111.O0 109.31 126.25 101.29 112.09 130.36 102.36
67.13 68.51 70.47 73.30 67.54
108.75 118.24 115.72 116.50 120.67 111.59 116.31 104.97 107.95 117.56
142.61 143.32 141.97 132.24 160.94 137.71 138.18 143.83 139.70 139.15
131.04 140.87 136.43 134.43 129.55
122.73 115.39 116.83 116.82 114.70
125.40 25.91 168.23 129.56 115.55
121.31 115.i7 105.28 119.00 109.31
67.87 78.71 66.86 70.15 77.90
132.50 134.35 133.49 136.49 132.28
124.94 108.88 119.23 104.73 113.61
135.41 137.26 156.96 152.75 138.09 107.82 135.52 133.92 140.27 135.43
116.50 124.23 110.24 104.77 122.96
125.11 118.02 110.50 103.00 111.37
51. Ceuta . . . . . . . . . . . 52. Melilla . . . . . . . . . . .
141.75 131.72
136.55 120.72
125.38 114.87
110.61 130.55
116.78 128.40
68.73 79.86 69.46 80.04 69.10 71.46 71.74
CONJUNTO NACIONAL . . .
133.68
116.09
137.21
126.59
116.18
72.19
Dic. 84 = 100 129.68
Cobre 140.86
Aluminio 115.68
Energía
Pen. y Bal. 95.62
Canarias 91.20
1. Alava . . 2. Albacete 3. Alicante 4. Almería 5. Avila . .
. . . . . 6. Badajoz . 7. Baleares . 8. Barcelona 9. Burgos . . 10. Cáceres . 11. 12. 13. 14. 15.
21. 22. 23. 24. 25.
Huelva . Huesca Jaén . . León . . Lérida .
26. 27. 28. 29. 30.
La Rioja Lugo . . Madrid Málaga Murcia
31. 32. 33. 34. 35.
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... .........
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
...... ...... ...... ......
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........
Navarra Orense Asturias Palencia Las Palmas . . . . . . . . 36. Pontevedra . . . . . . . . 37. Salamanca . . . . . . . . 38. Santa Cruz . . . . . . . . 39. Cantabria . . . . . . . . . 40. Segovia . . . . . . . . . . 41. Sevilla . . . . . . . . . . . 42. Soria . . . . . . . . . . . . 43. Tarragona . . . . . . . . 44. Teruel . . . . . . . . . . . 45. Toledo . . . . . . . . . . . 46. Valencia . . . . . . . . . . 47. Valladolid . . . . . . . . . 48. Vizcaya . . . . . . . . . . 49. Zarnora . . . . . . . . . . 50. Zaragoza . . . . . . . . .
IPC: 1983=1O0 148.10
Fuente: CONFEDERACION NACIONAL DE LA CONSTRUCCION (1989).
126.08 122.29 138.77 117.90 127.76
72.16 73.38 74.80 69.49 67.77 72.89 72.89 72.49 74.03 88.82 72.54 78.67 77.07 72.18 75.78
TABLA 48 lndices de costes mineros para España lndice monetario en España o local (LCI)
Año
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
Salarios en Salarios en Equipos y construcción repuestos minería
37.5 41.6 48.5 56.9 74.4 100.0 129.1 151,9 176.3 215.3 251,5 322,6 367.5 423.5 464.0 509,5
35.3 40.8 48,2 58,O 78.2 100.0 131.6 1 66,l 212,O 265,3 286,4 372,5 428,4 476,4 514,4 562,l
62.5 642 65,6 69.3 79,4 100,O 1 18,6 142,4 183.2 218,6 246,7 276,6 310,7 351.7 393,5 430,l
Bocas y accesorios
Madera
68.3 69,5 71.8 79.6 99.6 100,O 113,6 1 34,l 162,8 185,3 209,6 224,4 254.8 282,3 31 3.8 340.3
45,2 45.2 46,l 58,8 104,5 100,O 102,3 1 1 1,3 119.0 128,5 133,O 139.4 153.5 174,3 180.8 193.6
Combustible Explosivos
51,5 54.8 55,5 56.8 81.4 1 00,O 123,l 131,2 142,4 175.7 272,2 405,5 443.2 562,4 586,l 652.9
65,3 67.9 66,9 67,l 76,6 100,O 106,2 120.5 145,5 175.7 226.5 294,l 326.9 375,7 41 2,4 454,3
Energía Coeficiente Neumáticos Materiales de Productos y bandas construcción químicos Transporte eléctrica de cambio
76,6 76.8 76.9 79,6 93,5 100,O 114,l 140,5 176,6 199,9 244.7 292,8 323.8 379,2 408,9 447,4
47,9 49.2 51.7 62,4 90,5 100.0 1 13.6 137,4 163.0 184,8 220,7 282,7 320,l 359,7 388.8 425.9
52,9 56,l 57.1 62,O 92,7 100.0 106,9 126,O 108,6 167.7 209.4 241.3 272.3 306,l 309.3 370,4
69,6 73,9 77,3 81,l 89,O 100.0 145.9 157,6 196.5 208,6 229.9 251.9 274,5 300,2 328.4 347,9
66,6 69.9 69.9 72,3 85.0 100,O 118,2 135,8 142,9 198.0 198.0 243.8 276.1 308,4 331.1 360.2
70,000 69,470 64,270 58.260 57,690 57,410 66,900 75,960 76,670 67,130 71,700 93,310 109,860 143,430 161,690 149,000
lndice monetario en Estados Unidos (USCI)
Año
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
Salarios en Salarios en Equipos y construcción repuestos minería
70.7 34,4 43,3 56.0 74,O 100.0 110.8 114.8 132.0 184.0 201,3 200.6 192.0 169.5 164.7 196.3
29,O 33,7 43,O 57,l 77,8 100,O 1 13,O 125,5 158,7 226,9 229,3 231,7 223,8 190.7 182.6 216.6
51,3 53,l 58,6 68,3 79,O 100.0 101.8 107.6 137.2 186.9 197,5 172,O 162,4 140,7 139,7 165,7
Fuente: U.S. BUREAU OF MINES, (1987).
Bocas .y accesorios
Madera
56.0 57,4 642 78,4 99,l 100.0 97.5 101,3 121,9 158,4 167,8 139,5 133,l 113,O 111,4 131,l
37.1 37.4 41.1 58.0 104.0 100.0 87.7 84.1 89.1 109,9 106,5 86.7 80.2 69.7 64.1 74.6
Combustible Explosivos
42,3 45,3 49,6 56.0 81.0 100,O 105.7 99.1 106.6 150.2 218.0 252.2 231.6 221,l 208.1 251.5
53,5 56.1 59.8 66.1 76.2 100,O 91.1 91,O 108,9 150,3 181,4 182,9 170,8 150.4 146,4 175,O
Energía Coeficiente Neumáticos Materiales de Productos y bandas construcción químicos Transporte eléctrica de cambio
62,8 63,5 68,7 78,4 93.0 100,O 97,9 106,2 132,2 171 ,O 195,9 182.1 169.2 151,7 145,2 172.4
39,3 40,6 46,2 61,5 90,l 100.0 97,5 103,8 122,O 158,O 176,7 175,8 167.3 143.9 138.0 164.1
43,4 46.4 51,O 61,l 92,2 100,O 91,7 95,3 81,3 143,4 167,6 150,l 142,3 122,5 120,4 142,7
57,l 61,l 69,O 79,9 88,6 100,O 125,2 119.1 147.1 178,4 184,l 156.7 143.4 120,l 1 16,6 134,O
54,6 57,8 62.5 71.2 84.5 100,O 101,4 102,6 107,O 169,4 158.6 151,6 144,3 123,4 1 1 7,5 138,8
0,820142 ,826399 ,893262 ,985410 ,995146 1 ,000000 ,858146 ,756792 ,748793 ,855206 ,800697 ,621926 ,522574 ,400264 ,355062 ,385302
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6
EsTIMAcIoN DE lNCREsos Y MERCADO DE MINERALES Y METALES
2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LOS INGRESOS . . . . . . . . . . .
2.1. Factores técnicos que influyen en la producción . . . . . . . . . 2.1.1. Dilución y recuperación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Pérdidas en el tratamiento del mineral . . . . . . . . . . . 2.2. Manipulación y transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Precios y valores unitarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Producción y volumen de ventas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
196 196 196 199 201 202 203
3. VALORACION DE LAS MATERIAS PRIMAS MINERALES . . . . .
3.1. Los precios de los minerales en general . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Diferentes productos y diferentes formas de valoración . . . . . 3.3. Valoración de carbones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Panorámica del mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2. El precio del carbón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Valoración de los minerales metálicos . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. Mineral de hierro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2. Valoración de los minerales de metales que cotizan en bolsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3. Valoración de los metales preciosos . . . . . . . . . . . . . 3.4.4. Valoración de otros metales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Valoración de minerales industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1. Primer subgrupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2. Segundo subgrupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Valoración de las rocas ornamentales . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1. Panorámica del mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2. Comercialización y precios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. MERCADOS DE MINERALES Y METALES . . . . . . . . . . . . . . .
4.1. Clases de mercados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
255 255
4.1 .1. COMEX (New York Commodity Exchange) . . . . . . . . . 4.1.2. L.M.E. (London Metal Exchange) . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Mercados de libre competencia . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Precios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3. Arbitraje y especulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4. Mercado de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5. Precio al contado y precio aplazado . . . . . . . . . . . . . 4.2.6. Cobertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Funcionamiento del L.M.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Operaciones de cobertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Tipos de cobertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3. La opción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.4. Contango y backwardation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.5. Los contratos del L.M.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Operaciones comerciales con el oro . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 . Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Forma o tipo de las operaciones . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3. Precios, mercados y transacciones . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4. La estructura del consumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5. Los mercados de oro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.6. Terminología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
5 PREVISIONES SOBRE MERCADOS Y PRECIOS . . . . . . . . . . . . 5.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Métodos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Metodos deterministas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Metodos estadísticos y econometricos . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Previsiones sobre bases reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6. Tendencias de la oferta y de la demanda . . . . . . . . . . . . . 5.7. Factores extraeconómicos con influencia en los precios . . . . .
Estimación de ingresos y mercado de minerales y metales
1. Introducción A la hora de estudiar cualquier proyecto o negocio y la rentabilidad esperable del mismo son muchos los parámetros en jue o y todos ellos, en mayor o menor medida, inf uyen en los resultados finales. Ahora bien, estos resultados deben ser previstos y, en función de los mismos, el proyecto o negocio en cuestión resultará más o menos atractivo o rechazable. Se trata, por lo tanto, de establecer un cierto sistema de previsiones, de simular lo que puede ser el futuro a partir de lo que, en forma más o menos completa, se conoce en el presente. Cualquier proyecto estará marcado, fundamentalmente, por unos ingresos originados por las ventas de los bienes o servicios que se produzcan y por unos astos que nacen, asimismo, del uso y consumo e otros bienes y servicios de muy diversa naturaleza, y son necesarios para mantener el negocio en marcha. Si cuando éste se planifica en sus orígenes se dispusiera de los métodos adecuados para conocer con precisión los ingresos y los gastos, desaparecería el riesgo que todo proyecto implica. Evidentemente, este " desideratum " no es alcanzable, pero lo que si entra dentro de lo hacedero es estudiar las cosas con cuanto detalle y prudencia sean posible, tratando de que las incógnitas por definir sean las mínimas. En el mundo de hoy, con una avalancha informativa, a veces desbordante, no debiera ser difícil encontrar documentación en que apoyar cualquier decisión. Si se piensa en un proyecto minero, los parámetros principales con que hay que enfrentarse para elaborar parte del modelo de flujos económicos son los siguientes:
8
3
- INGRESOS POR VENTAS Productos principales. Coproductos o subproductos. Servicios.
- GASTOS Costes de capital o inversiones. Costes operativos. Costes de financiación.
Además, es totalmente necesario conocer el calendario de desarrollo del proyecto, tanto en su fase de construcción como de explotación, de manera que puedan conocerse con razonable exactitud el ritmo de los gastos y de los ingresos. Como ya se ha dicho, el estudio de un proyecto consiste, en cierto modo, en especular sobre el futuro, partiendo de realidades presentes, o dicho de otra forma, basándose en lo que del propio proyecto se conoce y en la experiencia de otros semejantes, construir un esquema numérico que permita saber hacia dónde se camina. Lo que suele suceder es que el porcentaje de acierto es mayor cuando se trata de prever el capítulo de gastos que cuando se trata de predecir el de ingresos. En dicho primer capítulo la mayor incógnita pudiera ser el conocimiento del acimiento y de sus reservas realmente explotabes, y a que coste y con que dificultades lo serían. No obstante, existen medios y métodos, tal como se ha visto en el Capítulo 3, que permiten efectuar una evaluación de tales reservas con un margen de error aceptable y calculado a partir de la investigación realizada. También puede admitirse que, con la información disponible y los ensayos necesarios efectuados, se puede establecer tanto un método de explotación como un tratamiento mineralúrgico, cuyo coste aproximado se conozca, así como las inversiones necesarias para hacer realidad la explotación. Tal conjunto de actuaciones, sin llegar a constituir la base de una ciencia exacta, pues han sido notorios algunos fracasos espectaculares a la hora de estimar ciertos parámetros técnicos, constituyen una parte del proyecto en la que se trata con material, información o realidades "presentes". Las sorpresas pueden reducirse, desde un punto de vista técnico, si se realizan los estudios básicos necesarios. Más imprevisibles son las desviaciones que pueden surgir por razones socio-políticas, ajenas al proyecto. Tal es el caso de los precios de la energía, de la legislación laboral o fiscal, del valor del dinero, etc.
Y
Puede admitirse, pues, que los gastos se llegan a conocer razonablemente cuando así no ocurre se sabe, en general, don e está el error y cuál es la causa.
d
Con los in resos la capacidad de predicción es más limita a, pero no por ello debe prescindirse a priori del conocimiento de todos los factores que intervienen en su determinación. En este capítulo se trata de analizar dichos factores y los mecanismos de las ventas y de los precios, con la debida prudencia y objetividad, pues en ocasiones su evolución es absolutamente caprichosa y dificil de prever.
2
Con todo lo expuesto, queda claro que en un proyecto minero, donde se confrontan unos ingresos y unos gastos, se encuentra una mayor facilidad para fijar los segundos, mientras que los primeros se mueven en un medio más incierto e imprevisible. Pero la experiencia enseña que si se estudia la rentabilidad de un proyecto y la sensibilidad del mismo ante diferentes variaciones de las ventas o ingresos, de los costes operativos y de la inversión, rara es la vez que el primero de los factores citados no tiene una influencia predominante sobre los otros dos.
2. Factores que influyen en los ingresos Como se acaba de indicar, en un proyecto minero los ingresos, en líneas generales, estarán formados por la venta de los productos principales procedentes de la explotación minera, de algunos coproductos o subproductos que pueden producirse de forma continua o episódica -según condiciones del mercado y del propio proceso productivo- y de eventuales servicios a terceros o productos atípicos. Se prescinde de este último capítulo, que, en general, nada tiene que ver con el negocio minero propiamente dicho. Así pues, los ingresos generados por la roducción minera dependerán de la cantida física y de los precios unitarios de los productos principales, coproductos o subproductos.
con un fuerte carácter dinámico, pues no es lo mismo lo que uede explotarse en forma rentable de determina as reservas si los precios son unos u otros, o si los costes son más altos o más bajos. Pero, fijados los parámetros que determinan el grado de reservas económicas, a la hora de estudiar su explotación, habrá que tener en cuenta que ningún método de laboreo racional permite el aprovechamiento o la recuperación de la totalidad de las reservas que, en principio, se califican como económicas. Corresponde al Laboreo de Minas y a la Mineralurgia establecer los grados de recuperación que pueden esperarse, de acuerdo con los métodos seleccionados. Desde el punto de vista de previsión de producciónfingresos, lo que interesa es conocer, en virtud del grado de recuperación de las reservas y del rograma anual de explotación, los años de vida el proyecto y las previsiones de producción correspondientes a cada año.
ff
8
Muy a tener en cuenta, también, a la hora de establecer el programa de producciones vendibles es la dilución del mineral que se produce como consecuencia de la aplicación práctica del método de explotación. Se trata de una "contaminación del mineral" . Por otro lado, cada etapa del proceso de producción de una sustancia (por ejemplo, desde el mineral hasta el metal final) se caracteriza por un factor de recuperación. En el caso de minerales metálicos, cada factor de recuperación expresa la relación de la cantidad de metal a la salida de una etapa y el contenido de metal a la entrada del mismo. En la figura 1, a título de ejemplo, se representa un diagrama de flujos de una línea de producción de cobre.
8
A continuación, se examinan los factores principales que influyen sobre los ingresos totales, prestando especial atención en este epígrafe a aquellos que se refieren a la base material de los ingresos o ventas, es decir, a la producción vendible, ya que, todo lo concerniente a precios, objeto principal de este capítulo, se irá examinando a lo largo del mismo.
MINERAL DE COBRE DELIMITADO
ESTERIL A VERTEDERO
RESIDUOS A PRESA
1 l 1
I I
I
I
I
I I
1
I1
1
REFINO
J
L -------...-----------
2.1. Factores técnicos que influyen en la producción
M
En primer lugar, es preciso recordar la diferencia que existe entre reservas geológicas y reservas económicamente explotables, concepto este último
m
COBRE METAL
Figura 1.-
2.1.1. Dilución y recuperación
I I
Diagrama de flujos de una mina de cobre. (Las letras ma Úsculas representan los tonelajes movidos y Ls minúwular las leyes de cobre en % en peso de los tonelajes respectivos).
Pueden definirse las siguientes recuperaciones:
- Recuperación minera:.
H.h -
- Recuperación mineralúrgica:
- .
1.i
. 100 (%)
C.c
100 (%)
H.h
- Recuperación metalúrgica:
M.m
r
. 100 (%)
L.C.
M.m
- .
- Recuperación total:
1.i
100 (N)
donde: I = Tonelaje de las reservas de mineral in-situ.
i = Ley media de I (N). H = Tonelaje de mineral extraído y enviado al concentrador. h = Ley media de H (%). C = Tonelaje de concentrado producido a partir de H c = Ley media de C (%). M= Tonelaje de metal producido. m= Calidad o pureza de M (%). En la práctica, las recuperaciones mineras oscilan entre el 65 por 100 y el 95 por 100, dependiendo, claro está, del tipo de yacimiento y método de explotación aplicado. Las recuperaciones mineralúrgicas y metalúrgicas varían, normalmente, entre el 85 por 100 y el 95 por 100, pudiendo ser menores cuando se trata de menas complejas y de textura muy fina. Centrándose en la recuperación minera, ésta indica el grado de aprovechamiento de las reser-
MINERAL
'
ESTERIL DE LOS HASTIALES HUNDIDOS
CONTACTO MINERAL-ESTERIL MINERAL FRAGMENTADO
MINERAL IN-SI1 U
FlLON DE MINERAL ROCA ESTERIL
MINERAL ' FRAGMENTADO ESPACIO DE TRABAJO
MATERIAL DE RELLENO
Figura 2.-
Ejemplos de fuentes de dilución.
vas de un yacimiento, e indirectamente las pérdidas de mineral que se producen: Recuperación minera
+ Perdidas de mineral = 100%.
Como puede verse, teniendo en cuenta la variación posible de los grados de recuperación y dilución, la correcta previsión de ambos es fundamental para el perfecto establecimiento del presupuesto de ingresoslventas del proyecto. 2.1.l. 1. Tipos y fuentes de dilución
Se pueden distinguir dos tipos de dilución: la dilución de producción y la dilución estructural. La primera aparece durante el mismo proceso minero. Algunas fuentes de este tipo de dilución pueden identificarse en la figura 2.
MINERAL R R D I O O EN MACIZOS DE PROTECClOW
Figura 3.-
- En operaciones con hundimiento, la roca estéril que se desprende diluye el mineral. - En operaciones con relleno, el material que se utiliza para el sostenimiento se mezcla con el mineral troceado. (Con los actuales rellenos cementados la dilución por este motivo es mínima). - En yacimientos filonianos y lenticulares, con potencias de 0,6 a 0,8 m, se mezcla el estéril con el mineral al ser preciso ensanchar los huecos hasta el espacio mínimo de trabajo. - La dilución también es debida a los contactos irregulares entre el estéril y el mineral. La dilución estructural es inherente a la disposición del depósito de mineral. Dos ejemplos son: la presencia de algunas intercalaciones de esteril dentro de la formación, de modo que no es posible una extracción selectiva, y la lixiviación que puede provocar in-situ la penetración de agua subterránea (muy frecuente en minas de cobre). 2.1.1.2. Pérdidas de mineral
Con respecto a las pérdidas de mineral, se distinguen dos tipos: las pérdidas generadas y las pérdidas de producción. La primeras son intrínsecas a la disposición natural de los yacimientos y están constituidas por el mineral ue se abandona " in-situ" por motivos de estabili ad. En la figura 3 pueden verse algunos ejemplos. Estas pérdidas, normalmente, deben de tenerse en cuenta en los cálculos finales de las reservas explotables.
1
Las pérdidas de producción engloban todas las demás pérdidas de mineral que se producen durante el proceso de extracción. Por ejemplo: el mineral que no se extrae de los contactos con el estéril o el mineral fragmentado que se abandona en el método de hundimientos por subniveles, cuando en el punto de carga deja de fluir el mineral limpio y aparece una mezcla de este con el estéril.
Ejemplos de perdidas de mineral.
CONTORNO INTERPRETADO POR QEOLOQIA
CONTORNO REAL DEL MINERAL
m m
MINERAL PERDIDO DILUCION INTERNA (rst.rii1
DlLUClON EXTERNA LINEA DE MUESTRE0
Figura 4.-
Ejemplo de perdida por extracción.
2.1.1.3. Diluciones y recuperaciones mineras
según los distintos metodos de explotacidn La dilución depende, en buena parte, de la configuración y disposición geológica del yacimiento, del método de explotación seleccionado y de la forma de aplicar éste. Así, por ejemplo, cuando se trata de depósitos con rocas de hastiales debiles y contactos mal definidos se llega a diluciones altas. Igualmente ocurre cuando se trata de explotar vetas o filones estrechos, Ilegándose a diluciones del 70-80 por 100 y aún mayores (recuerdese que la Dilución = Estéril/(Mineral + Estéril)). En los métodos de explotación por hundimientos la eficiencia de la operación depende tanto del diseño del método en sí como del control de leyes que se emplea. La figura 5 muestra un esquema simplificado del método de hundimiento por subniveles. Una dirección adecuada de la explotación minera un control de leyes cuidadoso ayudan a reducir dilución.
Ya
-
MINERAL PERDIDO
-
K--
Los factores de corrección de la dilución son para hastiales regulares y competentes de 0,7 y para rocas sueltas e incompetentes de 1,S.
ESTERIL DE DILUCION
ELlPSOlDE DE MOVIMIENTO
1 3
6
K
9
IS
IS
21
ANCHURA DE LA CAMARA ( m )
Figura 5.-
Alzado y sección transversal de una mina con hundimiento por subniveles con zonas de dilución y perdidas de mineral.
La Tabla 1 recoge los valores más frecuentes de recuperación minera y dilución que pueden conseguirse en explotaciones subterráneas, según POPOV (197 1). La compañía canadiense J.S. REDPATH LTD. (1986) ha estudiado la recuperación y dilución en minas metálicas explotadas subterráneamente, y resume sus conclusiones en las Tablas 2, 3 y 4, que dan los factores que habría que aplicar a las reservas calculadas " in-situ" . O'HARA en 1980 estimó la dilución en minas subterráneas a partir de la inclinación del depósito "A0" y de la potencia del mismo " W " , en metros. El valor de la dilución expresa el porcentaje de estéril en el mineral extraído, para unas condiciones de competencia de los hastiales medias en relación con el método de explotación aplicado. Ja
- Barrenos Largos
D (%) =
- Cámaras Almacén
D (%) =
- Corte y Relleno
D (%) =
- Cámaras y Pilares
D (%) =
w O o 5 . sen AO 55
W0*5. sen AO LJ
W0e5. sen AO
22
W5. sen AO
Figura 6.-
Porcentajes de dilución para diferentes metodos de ex lotación y geometrías de las masas minerafzadas.
Por último, hay que indicar que, como la determinación directa de la cantidad de estéril incluido en el mineral es prácticamente imposible, se recurre a medir la dilución a partir de las le es medias del mineral "in-situ" " i " y de minera extraído " h" siendo la dilución:
Y
D (%) =-
i-h
h
. 100
Evidentemente, esta fórmula sólo es válida cuando el estéril lo sea en el verdadero sentido de la palabra, es decir, cuando su ley sea cero.
2.1.2. Pérdidas en el tratamiento del mineral Sólo en raras ocasiones un mineral, sea del tipo que sea, puede utilizarse o comercializarse tal y como sale de la explotación minera. Lo normal es que el "todo-uno" o "zafra" sufra un proceso más o menos complejo con el objeto de: - Enriquecerlo, aumentando su contenido en el metal o sustancia(s) objeto de la explotación. - Clasificarlo por tamaños, de acuerdo con las exigencias y necesidades del mercado. - Conseguir una separación diferencial de distintos productos, cuando la índole de minerales de partida y las condiciones comerciales así lo aconsejen. Son muy variados los procesos de tratamiento a que puede someterse un mineral, pasando desde los más simples, como son la trituración y clasifi-
TABLA 1 Factor de dilución (1) Método de explotación
Barrenos largos Corte y relleno Cámaras almacen Cámaras y pilares
Condiciones del terreno Excelentes
Medias
Malas
1,20 1 ,O5
1,30 1,lO 1,15
N.D.
1,lO 1 ,O5
1,15 1,25 1,20
1,lO
(1) Factor de dilución = Toneladas de mineral diluidofloneladas de mineral in situ.
TABLA 2 Método de explotación
Factor de pérdidas (2)
Barrenos largos Corte y relleno Cámaras almacén Cámaras y pilares
0,8- 1 ,O 1 ,O 0,9 - 1 ,O 1 ,O
(2) Este factor expresa el tonelaje recuperado a partir del tonelaje diluido.
TABLA 3 Método de explotación Cámaras por subniveles Cámaras almacén Corte y relleno Hundimiento por subniveles Hundimiento de bloques
Recuperación minera (%)
95 93 93 85 80 -
97 95 95 88 85
Dilución (%) (Est./Min. + Est.)
510 15 10 15 -
10 15 30 15 10
TABLA 4 Método de explotación
Factor de recuperación minera (%) Intervalo
Barrenos largos Corte y relleno Cámaras almacén Cámaras y pilares
60 70 75 50 -
100 100 100 75
Medio
80 85 90 60
cación, a los más complicados, como flotación o separación magnética, pero, en cualquier caso, siempre hay que contar con una pérdida de la sustancia objeto de la explotación; que dependerá tanto de la naturaleza del propio mineral como de las características del proceso aplicado. Se comprende que es prácticamente imposible fijar unas reglas o normas que permitan estimar estas érdidas de una forma teórica y generalizada. Lo ogico es que, en cada caso, se hagan los ensayos particulares en laboratorio y, a ser posible, en planta piloto, de manera que se puedan establecer: - Proceso de tratamiento más adecuado. - Recuperaciones/Pérdidas de mineral o sustancia vendible previsibles. - Calidad y características de los productos vendibles. - Posibilidad de coproductos o subproductos con valor comercial que podrían obtenerse.
P.
Si no se posee la experiencia suficiente con otro mineral comparable al que se desea beneficiar, será totalmente necesario recurrir a la realización de los estudios y ensayos necesarios para llegar a conocer el tratamiento a seguir y los resultados del mismo. 2.1.2.1. PPrdidas en la trituración y clasificación
Cuando éste sea el único proceso a que ha de someterse al todo-uno, las pérdidas serán función de la ranulometría mínima exigida al producto vendib e, ya que cualquier material por debajo de la misma será rechazable. A mayor tamaño exigible y mayor fragilidad del producto que se está tratando, mayores serán también las pérdidas por este concepto.
?
Si la trituración y clasificación es un proceso intermedio o paso previo a un segundo proceso -flotación, gravimetría, etc.- podrá ocurrir que este último imponga unos límites al tamaño de alimentación, en cuyo caso, se produciría la correspondiente pérdida de mineral.
En algunos casos, como el del carbón, cabe establecer dos líneas de corte de manera que se obtenga un prociucto que podría considerarse de primera calidad y un rechazo, quedando entre ambas un "producto mixto", con cierto valor comercial y que podría encajar en la clasificación de coproducto o subproducto. En cualquier caso, ya sean dos o más los productos finales de la concentración, por las razones expuestas, es obvio que parte de la sustancia o sustancias objeto de la explotación van al estéril y que éste contamina al producto rico final, produciéndose así una pérdida por el tratamiento y, al mismo tiempo, una aportación de impurezas al producto vendible que repercutirá negativamente a la hora de fijar su precio. La máxima complicación en la concentración de minerales se da, probablemente, cuando se trata de minerales metálicos complejos, es decir, que contienen varios metales -comunes o preciososque se pretenden recuperar. Hay que acudir entonces a un tratamiento que permita llegar a productos comerciales utilizables por metalurgias con distinta especialización o dedicación. En estos casos, además de las pérdidas de metales en el estéril o rechazo, ha que considerar que en el concentrado especí ico de cada metal se encontrarán, también, cantidades mayores o menores de los otros metales que, por lo común, no serán pagados, e incluso podrían ser penalizados. Contemplar esto último ayudará a evitar sorpresas desagradables cuando se establezca el balance definitivo de ingresos. En resumen, en un proyecto minero se deben tener en cuenta, tanto las pérdidas de producto vendible que se generan en el mismos, como las características de los productos finales, de forma que puedan estimarse los ingresos que serán función de ambas. Debido a la extremada variedad y complejidad de procesos, resulta muy difícil estimar las recuperaciones. No obstante a título orientativo, se indican en la Tabla 5 las ecuaciones propuestas por O'HARA para determinar dichas recuperaciones en diferentes menas metálicas, así como las leyes típicas de los concentrados.
Y
2.2. Manipulación y transporte 2.1.2.2. Pérdidas en la concentración
La concentración de menas consiste, en esencia, en separar las sustancias vendibles en el todo-uno del estéril. Como es prácticamente imposible que, por efectos de la explotación minera o por el tratamiento mecánico posterior a dicha explotación se produzca una completa separación o disgregación de partes ricas estériles, surge aquí una primera limitación de a concentración que obliga a plantear la línea de corte, por encima de la cual se consideran los productos como ricos, vendibles o concentrados, quedando un rechazo, por lo general, sin valor.
r
Es habitual que las minas vendan sus productos bien en las plantas transformadoras de las mismas -fundición, planta química, etc.- o que tengan ue transportarlos a un puerto o almacén de istribución. En cualquier caso, desde la salida del producto de la planta de tratamiento o concentración hasta que se efectúa la venta o cambio de propiedad del mismo, éste ha de sufrir manipulaciones y transportes en mayor o menor grado. Solamente cuando la venta se produzca en la mina, se podrán ignorar estas circunstancias a la hora de hacer la estimación de los ingresos, ya que las operaciones a las que se está haciendo
El
TABLA 5
Recuperaciones mineralurgicas de metales por flotación (Ley de cabeza en %) Fórmula de recuperación
Tipo de mineral
Cu
R = 100% (1 - 0,07 CU-~.') RCu, = 100% (1 - 0.08 Cu;Of8) RCu, = 100% (1 - 0,40 Cu,-03) R = 100% (1 - 0,16 Cu'O.') R = 100% (1 - 0,22 Cu-O.')
Calcopirita Cobres oxidados (Sulfuros) Cobres oxidados (Oxidos) Cobre-Cinc Cobre-Plomo
Ley típica del concentrado 28.5% Cu
Variable Variable 25.5% Cu 22.0% Cu
MoS, Molibdenita Molibdeno-cobre
R = 100% (1 - 0,04 MoS;O*)' R = 100% (1 - 0.06 MoS;,')
Zn
Esfalerita Plomo-Cinc Cobre-Cinc Cobre-Plomo-Cinc
R R R R
Pb
Galena Plomo-Cinc Cobre-Plomo-Cinc
R = 100% (1 - 0,13 Pb-0e8) R = 100% (1 - 0,18 Pb-O.') R = 100% (1 - 0,28 Pb-0.8)
60,0% Pb 53,0% Pb 45.0% Pb
= 100% (1 - 0,33 W0;0,5) = 100% (1 - 0,20 N¡-O;~)
75.0% WO, 10,0% Ni 77.0% U,08 65,0% Fe
WO, Wolframio (separación gravimétrica) Ni Níquel-cobre U,O, Uranio (flotacidn-lixiviación) Fe Hierro (sep. gravimétrica magnética)
R R R R
= 100% = 100% = 100% = 100%
(1 (1 (1 (1
-
0,25 0,32 0,45 0,55
ZnSoe6) Zn-0.6) Zn'0,6) zn-"~~)
= 100% (1 - 0,16 U,0;0,8) = 100% (1 - 1,s
Minerales con metales preciosos (Ley en cabeza en onzas por tonelada)
Au Ag
Silíceos Piríticos Metálicos Plata Metálicos (- 1,O ozlt)
Las pérdidas por manipulación y transporte varían con la índole de tales operaciones y, por supuesto, con las características del producto. En al unos casos pueden llegar hasta el 4 ó 5 por 100 el volumen inicial, lo que supone una reducción nada desdeñable. Para los presupuestos del proyecto, bastará, en principio, con el asesoramiento de empresas especializadas en este tipo de operaciones.
3
En lo que al transporte se refiere, al establecer el presupuesto de ingresos, hay que definir por cuenta de quien son los gastos del mismo. Como
Variable 56.0% 53.0% 52,0% 50,0%
Zn Zn Zn Zn
Tratamiento R R R R R
referencia implican pérdidas o mermas que habrá que detraer de aquellos.
88,0% MoS,
= 100% (1 - 0,013 Au-O.') = 100% (1 - 0,03 Au".') = 100% (1 - 0.3 Au-'e8) = 100% (1 = 100% (1
- 0,22 - 0,40
Ag.o.6) Ag-'e6)
Cianuración Flot./tostac./Cianur. Flotación Flot./Sep. gravimétrica Flotación
es frecuente, las ventas han de hacerse en condiciones CIF o FOB, estimándose: - El plan de ventas, con la distribución hipotética de las mismas. - El coste de transporte a los puntos de destino supuestos. - La influencia de la humedad en los costes de transporte, teniendo en cuenta que la contratación se hace, normalmente, sobre base seca.
2.3. Precios y valores unitarios A pesar de que, como se ha indicado, la previsión
de precios de los productos minerales es una
tarea muy difícil su'eta a todo tipo de errores, la más elemental pru encia aconseja a los responsables de un proyecto minero dejar definidas las cosas en la medida de lo posible, y así, si los precios son de difícil revisión, y por completo a'enos a la acción o inf uencia de los responsables del proyecto, no ocurre otro tanto con la definición del roducto o productos cuya obtención es la finali ad del proyecto en cuestión. Quiere decirse que es absolutamente necesario conseguir una especificación y definición de los productos que se intentan obtener, si se trata de alcanzar un mínimo de fiabilidad en los resultados previsibles. En resumen, se pretende "aplicar precios inciertos a productos ciertosu. Saber qué precios se aplicarán a lo que se va a producir, no depende, en rigor, del que proyecta, pero si depende de éste saber la calidad, especificaciones caracteristicas de lo que se va a producir, con L s debidas reservas y limitaciones propias de todo proyecto.
d
P
1
hipótesis, se dispondrá de un plan de ingresos referente al proyecto en cuestión.
3. Valoración de las materias primas minerales 3.1. Los precios de los minerales en
general Pese al eterno deseo de conseguir para las materias primas minerales unos precios "estables, justos y remuneradores", la realidad es que tales precios están sometidos, ya sea en términos constantes o corrientes, a fluctuaciones continuas. En la figura 7, se representa lo indicado, que es más acusado si se trata de sustancias que cotizan en bolsa o mediante mecanismos similares.
En consecuencia, los responsables del proyecto deben conocer de la forma más aproximada posible:
- Especificaciones/características de sus productos rincipales, con normas a las que se adaptarán k s hubiera- y con análisis extensivo al contenido principal, impurezas, granulometría, humedad, etc., en fin a todo aquello que sea necesario para valorar el producto. - Coproductos o subproductos que pueden producirse, así como su mercado y valoración de acuerdo con sus caracteristicas. - Condiciones revisibles de venta (a bocamina, FOB, CIF), orma de pago, y distribución geográfica probable.
/'
Un conocimiento razonable de todo lo anterior permitirá establecer los valores unitarios en función de los precios que se adopten para la valoración del proyecto.
2.4. Producción y volumen de ventas En el supuesto de que las bases del proyecto minero se hayan fijado de forma que pueda hacerse frente a las cuestiones que se han planteado a lo largo del epígrafe anterior, se estará en condiciones de, a partir de unas reservas mineras conocidas, determinar un programa de producción de minerales vendibles, con unas calidades preestablecidas, así como con unas condiciones de venta predeterminadas. Es decir, se conocerá, con el grado de precisión deseado ylo posible, el flujo anual de productos comerciales a ue dará origen el proyecto minero que se estuia. Se conocerán, también, los precios unitarios, en función de las características de los productos, forma y lugar de venta de los mismos y precio base estimado. En resumen, bajo determinadas
El
TENDENCIA A LAR00 PLAZO \
1
TIEMPO
Figura 7.-
Ejemplo de evolución de los precios de un mineral.
Del examen de la figura anterior se deduce que existen tres tipos de tendencia de cambio en los precios: - Fluctuaciones a muy corto plazo ue afectan a las cotizaciones diarias, y a as medias semanales. - Variaciones a medio plazo, es decir, relativas a las medias trimestrales, semestrales o anuales. - Tendencias a largo plazo, no siempre claramente definidas.
9
En términos generales se hablará de tendencias a largo plazo cuando la curva de los precios medios anuales, a lo largo de un período suficientemente largo -10 a 15 años-, se configure en una forma de expresión gráfica o matemática conocida. Las fluctuaciones a muy corto plazo son propias de las materias primas que cotizan en bolsa, en tanto que aquellas otras cuyos precios son fijados de común acuerdo entre productores y consumidores no están sujetas a tales fluctuaciones. En cuanto a las variaciones a plazo medio, hay que considerarlas normales para el conjunto de las materias primas minerales.
Por lo que se refiere a los precios en sí y al mecanismo de formación de los mismos, varían enormemente de un producto mineral a otro, sin que se pueda hablar, en ri or, de un precio mundial único, como no pue e hablarse de una calidad única de ninguna especie mineral. Quizá esta homogeneidad sólo se alcance en algunos metales y, aún así, se dan grados de pureza o niveles de aceptación dentro de los mismos. Todo lo relativo a la formación de los precios se expone con más detalle en epígrafes posteriores, pero lo que aquí hay que recordar son las tres modalidades que existen de establecimiento de precios:
3
- Por cotización en bolsas o entidades similares. - Por fijación de los llamados "precios productores " .
- Por contratos de duración determinada, basa-
dos, eneralmente, en los llamados " precios de re erencia " .
9
3.2. Diferentes productos y diferentes formas de valoración La finalidad material inmediata de cualquier proceso productivo es conseguir una serie de bienes vendibles que proporcionen unos ingresos dinerarios que permitan compensar los gastos de todo tipo que concurren en el proceso, además de retribuir a los capitales en juego y hacer frente a determinadas obligaciones sociales y fiscales. Las clases de bienes que hoy se producen en el mundo son tan variadas y abundantes como lo son los diferentes tipos de actividades agrícolas, extractivas, transformadoras, etc., que las originan. De una manera simplificada, podría hablarse de:
dentro de ellas, por los minerales, en particular. La comercialización se establece, normalmente, de manera directa entre el productor y el consumidor. La "imagen de marca", de poca importancia en los últimos grupos, aumenta su importancia cuando se asciende hacia los primeros. Por el contrario, crece la importancia de la "imagen de em resa" desde los primeros hacia los últimos. Otra istinción de tipo general es que la compra de los primeros grupos se realiza por unidades y la segunda por bloques, e, incluso, a través de programas de abastecimiento establecidos a largo plazo entre empresas productoras y consumidoras. Es lógico que el margen bruto haya de ser muy superior en los primeros tipos de actividades que en los últimos, ya que el esfuerzo de comercialización es muy superior en uno y otro caso. Los productos de comercialización sencilla, como suele suceder con las materias primas minerales, tratan de buscar el beneficio a través de la economia de costes, mientras que, en los de comercialización más compleja, además de economizar en sus costes, tratan de cuidar muy celosamente su penetración en el mercado.
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Una clasificación de las materias primas minerales, a efectos de su comercialización y valoración, pudiera ser la siguiente:
- Minerales energéticos. Se trata de todos aquéllos con algún potencial ener ético utilizable, tales como los crudos petrolí eros y gases naturales, los minerales radioactivos, y los carbones de todo tipo.
9
- Minerales metálicos. Una diferenciación entre
estos se establece según sean férreos o no férreos y, dentro de estos últimos, hay que distinguir entre los metales básicos, metales menores y metales preciosos.
- Productos de gran consumo y bajo precio, con demanda muy dispersa y oferta muy variada. Su comercialización exige la máxima ramificación y complejidad.
- Minerales industriales. Aunque la denomina-
- Productos duraderos, de demanda final y precio alto, cuyo mercado es disperso y con una decisión de compra que implica cierto riesgo. Los canales de comercialización son menos largos y complicados que los del caso anterior.
- Rocas
- Productos de consumo final, con una demanda dispersa y una oferta basada, en muy buena parte, en la fiabilidad y servicio post-venta, que puede ser determinante para la comercialización. - Productos industriales intermedios, con una oferta y demanda muy localizadas y decisión de compra basada, fundamentalmente, en la calidad y prestaciones. La comercialización está más centrada en la venta que en el servicio. - Productos básicos para la industria, grupo formado por las materias primas en general y,
ción es demasiado genérica, se trata de minerales no metálicos que se utilizan por sí mismos o como base de otras industrias transformadoras, por lo común, del sector químico.
industriales. Este grupo está constituido por multitud de especies, cu o valor y utilización dependen de sus propie ades físicas y químicas no de las sustancias que puedan extraerse e ellas.
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Es evidente que, cuando se habla de minerales energéticos o metálicos, se trata de un mercado bien definido y localizado, con un número también conocido y limitado de productores y consumidores, donde la "imagen de marca" prácticamente no cuenta. Cada producto tiene un sector consumidor específico y se puede establecer con cierta fiabilidad el grado de consumo. Muy distintos son los sectores de los minerales y rocas industriales, con un mercado que se caracteriza por la dispersión y por la diversidad. Se
TABLA 6 Recursos mundiales de carbón recuperables 1
Continentes y agrupaciones económicas
Hulla y antracita Gt y Gtec
%
Gt
Gtec
Total carbón
Lignito pardo
Lignito negro %
Gt
Gtec
O.1 35.2 25 94.5 102.4 36.3
O,1 12,3 0,9 33,l 35,8 12,7
O.O 13,O 03 34,9 37,8 13.4
%
%
Gtec
%
64.1 277,7 5,1 244,7 169.0 65,9
69 30,O 11.4 26.4 18.2 7,1
64,l 231.9 3.4 174,2 101,8 41,8
8.9 32,3 14,5 24.3 14.2
Gt
Africa America Asia URSS Europa Oceanía-Australia
63,8 138,2 102,l 108.8 63,7 27,4
12.7 27,4 20.3 21.6 12,6 5,4
O,2 104,3 0,5 41,4 29 2,2
0.2 81,4 0.4 32,3 2.3 1.7
O. 1 68.9 0.3 27.3 1,9 1,5
Total Mundo
504,O
100,O
151.5
118.3
100.0
271.0
94,9
100,O
826,5
100,O
617,l
100.0
CEE OCDE COMECON Países en vía de desarrollo OPEP
30,2 197.4 140,O
7,s 48,9 34.8
0.4 104,3 42,4
0.3 81,4 33.1
0,3 68,8 28,O
38,4 76,3 138.6
13,4 26,7 48,5
14.2 28,2 51.1
69,O 378,O 321,4
8,3 45,7 38,9
43.9 305.5 222,O
7.1 49,5 36,O
23 O,i
4.9 0.2
3,8 0.2
32 O,1
7,4 O,1
2,6 O.1
2,7 0,O
21,5 0.9
2,6 O,1
15,6 0.9
2,s O,1
92 0,6
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Fuentes: Xlll CONGRESO CONFERENCIA MUNDIAL DE LA ENERGIA. OCTUBRE 1986. CARBUNION.
53
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TABLA 9 Producción mundial de lignito (Unidad: Mt) Años Países
N
Alemania Oriental URSS Alemania Occidental Checoslovaquia Polonia Yugoslavia Australia Estados Unidos Bulgaria Grecia Hungría Rumanía España Francia Resto del mundo Total Mundo
1977
1978
1979
1980
253,7 163,5 127,8 93,2 40,8 38,6 30,O 25,6 24,9 23,3 22,5 19,6 3,O 3,1 43,1 912,7
253,3 162,9 128,2 94,9 41,O 39,2 32,9 31,2 25,5 22,6 22,7 21,8 5,2 2,7 46,9 931,4
255,O 165,O 130,6 93,7 38,1 41,7 32,6 37,2 27,9 24,O 28,9 22,4 7,3 2,1 46,9 955,4
258,3 267,O 276,O 280,O 312,O 311,O 285.0 308,7 163,4 159,8 162,7 158,3 158,O 157,O 163,O 165,O 129,8 130,6 127,4 124,3 127,O 120,7 114,4 108,9 95,7 93,1 98,8 102,4 104,6 100,3 100,8 100,3 36,9 31,5 37,6 42,5 50,4 57,8 67,3 73,2 36,9 51,5 54,3 50,9 64,7 69,1 69,5 71,8 32,9 37,6 34,2 32,9 38,8 40,O 35,5 41,8 42,3 55,9 48,8 52,5 67,4 68,7 55,O 65,7 29,9 29,O 32,O 32,5 29,9 32,5 31,5 27,O 23,6 27,3 26,9 30,2 32,6 36,5 42,6 35,9 22,6 22,9 23,O 22,4 20,8 19,5 14,O 8,1 27,5 27,9 30,7 37,4 38,O 41,9 36,3 37,1 11,4 14,7 17,4 17,3 17,4 16,5 15,6 17,3 2,6 3,o 3,o 2,5 2,1 2,4 1,9 2,1 42,9 75,3 80,1 93,1 90,9 90,9 90,3 90,1 956,7 1.022,O 1.056,4 1.088,6 1.103,l 1.150,4 1.162,8 1.177,l
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
Fuentes: COAL INTERNATIONAL. ESTADISTICA COMlSlON ECONOMICA PARA EUROPA (NACIONES UNIDAS). CHARBONNAGES DE FRANCES. CARBUNION
1987
198711986
%
%
26,2 14,O 9,3 8,5 6,2 6,1 3,6 5,8 2,3 3,6 1,7 3,6 1,3 02 7,7 100,O
- 0,7 + 1,2 - 4,8 - 0,5 + 8,8 +3,3 + 17,7 + 1,9 - 9,7 - 16,7 - 6,3 + 10,3 - 5,5 -0,l - 1,2
trata de un mercado menos transparente y, en consecuencia, con mayores dificultades, si cabe, para establecer unas previsiones de ingresos. En resumen, puede decirse que desde el punto de vista de valoración una característica general de las materias primas minerales es la falta casi total de homogeneidad de las mismas, aún tratándose de especies idénticas. Ello hace especialmente difícil el establecimiento de unas especificaciones básicas únicas, con lo que las valoraciones pueden estar sujetas a discusiones no siempre objetivas o basadas en normas rigurosamente técnicas. De a uí, también, la importancia que puede tener, a a hora de estimar los ingresos, la negociación directa entre el productor y el consumidor. De acuerdo con las diferencias entre unos y otros productos minerales, se han agrupado estos, en lo que sigue, para resumir los criterios de valoración y precios que normalmente se emplean en los mercados internacionales.
9
queda limitado a cierto tipo de hullas. Las Tablas 8 y 9 resumen las producciones mundiales de carbones de cada clase. En los países de la OCDE se destinó en 1986 el 77,s por 100 de la totalidad del carbón consumi-
do a la producción de energía en sus distintas formas, mientras que el resto se empleó para la producción de coque, cuyo primer cliente es la siderurgia. El consumo de carbón en el mundo seguirá creciendo, esperando que al finalizar el milenio la producción se aproxime a los 4.000 Mt. Tabla 10.
TABLA 10
Previsión de la producción mundial de carbón en el año 2.000
3.3. Valoración de carbones 3.3.1. Panorámica del mercado Dentro de los llamados combustibles fósiles, el carbón es, con mucho, el más abundante y, en las reservas recuperables de los mismos dadas en 1986 por la Agencia Mundial de la Energía, participaba con el 65,4 por 100 del total, correspondiendo al petróleo el 15,7 por 100, al gas natural el 12,6 por 100 y, finalmente, al uranio el 6,3 por 100. Las reservas mundiales recuperables de carbón son muy abundantes, como pone de manifiesto la Tabla 6 ue indica, además, cómo dichas reservas están istribuidas en forma relativamente "equitativa ", tanto si se piensa en zonas geográficas como geopolíticas. Las reservas conocidas de carbón aseguran un abastecimiento duradero del mismo, pese a que los consumos son también considerables y crecientes, como se deduce de la Tabla 7. El consumo en 1986 fue de casi 3.000 millones de tec., lo que supuso un aumento, a lo largo de la década, del 30 por 100.
a
Sin entrar en detalles técnicos, se recuerda que son tres los tipos de carbones térmicos existentes: hulla, antracita y lignito. La turba, aunque empleada localmente como fuente de energía, no tiene peso relativo alguno en el conjunto mundial. Cada tipo de carbón encuentra su campo de aplicación específico y, de acuerdo con el mismo, se podría dar una clasificación de los carbones en dos grandes grupos, que además encajan en la finalidad práctica del presente capítulo, esto es, el sistema de valoración. Los dos grupos en que se dividen los carbones, de acuerdo con su destino final, son el de carbones termicos y el de carbones coquizables. Mientras que en el primero entran las tres clases antes consideradas (hulla, antracita y lignito), ya que lo que cuenta principalmente es el poder calorífico, el segundo
URSS Polonia Resto países economía planificada
1.100 313 380
16.2 4,6 5,6
Total otros paises
3.967
58,5
Total Mundo
6.780
100,O
Fuente: WOCOL.
Pese a que, como ya se ha dicho, la producción de carbón está relativamente bien repartida por zonas geográficas, no existe, como es lógico, un equilibrio entre la oferta y la demanda de zonas o países individualizados, Tabla 11, por lo que el comercio y tráfico internacional de carbones es muy importante, como se refleja en la Tabla 12.
TABLA 11
Distribución geográfica de la producción del consumo mundiales de carbón Países Estados Unidos Canadá Europa Occidental Europa Oriental URSS Africa China Japón Resto de Asia Australia Resto del Mundo
Total del ~ u " d o
Producción
770,4 51,l 310.8 513.1 661,4 176.7 895.0 16,O 21 6,O 1 79,7
58,l 3.848,3
Consumo
623,6 49.4 357.3 469.0 537,4 94,6 758,9 100,3 2 18,6 58,l 31,5 3.298,7
Fuentes: BRlTlSH PETROLEUM. CARBUNION
3.3.2. El precio del carbón
A la hora de valorar o fijar el precio de los carbones, hay que distinguir entre térmicos y coquizables, ya que la cuestión está más definida y clara en el primer caso que en el segundo. 3.3.2.1. Carbones térmicos
Como quiera que la principal aplicación del carbón térmico es la generación de energía eléctrica, todo lo que sigue se refiere a los criterios y fórmulas en uso para valorar el carbón con destino a la misma. En primer lugar hay que decir que no existe una relación simple entre las características del carbón y el coste de generación de la energía eléctrica a partir del mismo, razón por la cual se han ensayado no pocas fórmulas de precio, sin que hasta ahora se haya llegado a una que se considere perfecta. Partiendo de determinado carbón bruto, habrá que buscar siempre una solución de compromiso entre los costes de lavado para mejorar la calidad y el precio que por el mismo vaya a pagar la central termoeléctrica. Algunas ideas generales que conviene tener en cuenta son las siguientes:
- A veces, el mejor coste de la energía eléctrica se consigue con carbón sin lavar y de menor precio, diseñando la central adecuadamente. - El contenido en azufre será un obstáculo cada vez mayor en el futuro a la hora de fijar la valoración de los carbones. - Una central termoeléctrica proyectada y construida para carbones de determinadas especifi-
caciones no podrá apartarse mucho de éstas sin graves perjuicios de todo tipo.
- En el extremo opuesto, podrá construirse una central apta para quemar carbones de una gama de características muy amplias. - La
preparación del carbón en determinada mina podría evolucionar en el tiempo para adaptarse a exigencias cambiantes de la central o centrales consumidoras. Esto es especialmente cierto si se considera la cuestión desde el punto de vista de una legislación ambiental con exigencias cada vez más rigurosas.
Aunque no sea el objetivo principal de este capítulo, conviene analizar brevemente la relación que existe entre la calidad del carbón y la eficiencia de la central térmica. Son bastantes los estudios realizados, siendo uno de los más completos el llevado a cabo por los laboratorios BatelleColumbus entre 1971 y 1982 para la Tennesse Valley Authorithy. Según dicho estudio, la eficiencia viene dada por la fórmula siguiente:
en la que: E = Eficiencia en la caldera (%). K, = Constante propia del tipo de caldera. C = Cenizas del carbón (%) H = Humedad del carbón (%) ED = Edad de la caldera (años). Resulta primordial el papel que desempeña el contenido en cenizas y agua a la hora de establecer el precio de un carbón térmico. En cuanto a la valoración de un carbón, se trata a continuación exclusivamente, el caso español, con la normativa que data de Junio de 1986. En la literatura especializada pueden encontrarse diferentes fórmulas polinómicas en vigor en los distintos momentos, y cuya fecha de vigencia, así como los precios a los que daban origen, se resumen en la Tabla 13. La fórmula de valoración es bastante compleja, aplicándose una para hullas y antracitas y otra para lignitos. Para una mayor exactitud se reproduce, seguidamente, la parte de la orden ministerial de 14 de Mayo de 1986 relativa a dichas fórmulas: Primero: El precio de venta P,, de las hullas y antracitas nacionales para centrales térmicas sobre parque de central con efectos desde el 1 de Enero de 1986, se calculará de acuerdo con la siguiente fórmula:
.[14
.
PCS
- 0,24) . M] . (1
+ RC) PTAlt.
TABLA 12
Comercio mundial de carbón en 1987 Paises
Exportadores: Australia . . . . . . . . . . . . . . Estados Unidos . . . . . . . . . . Sudáfrica . . . . . . . . . . . . . Canadá . . . . . . . . . . . . . . Polonia . . . . . . . . . . . . . . . China . . . . . . . . . . . . . . . . URSS . . . . . . . . . . . . . . . . Colombia . . . . . . . . . . . . . Resto del mundo . . . . . . . . Total (excluidos los cambios intrarregionales . . . . . . . .
Importadores: Total Europa Occidental . . Japón . . . . . . . . . . . . . . . . Resto de Asia . . . . . . . . . . Total Asia . . . . . . . . . . . . Iberoamérica . . . . . . . . . . . Resto del Mundo . . . . . . . . Total (excluidos los cambios intrarregionales) . . . . . . . . Cambios intrarregionales: Entre los países de la CEE . . . Entre los países del COMECON De Estados Unidos hacia Canadá Total . . . . . . . . . . . . . . . . Total comercio mundial . . .
Carbón coquizable
Carbón de vapor
Total Mt
Mt
%
Mt
54 41 4 21 7 3 5 1
39,7 30,2 2,9 15,4 52 22 3,7 0,7
47 16 37 4 6 1O 4 9 3
34,6 11,8 27,2 2,9 4,4 7,4 2,9 6,6 2,2
101 57 41 25 13 13 9 9 4
37,1 21,O 15,1 92 43 43 3,3 3,3 1,5
136
100,O
136
100,O
272
100,O
37 67 17 84 11 4
27,2 49,3 12,5 61,8 8,1 2,9
70 26 33 59 1 6
51,5 19,1 24,3 43,4 0.7 4,4
107 93 50 143 12 10
39,3 34,2 18,4 52,6 4,4 3,7
136
100,O
136
100,O
272
100,O
4 12 6 22 158
18,2 54,6 27,3 100,O -
6 22 8 36 172
16,7 61,l 22,2 100,O
10 34 14 58 330
17,2 58,6 24,l 100,O
%
-
%
-
Fuente: CHARBONNAGES DE FRANCE.
Po = Precio en PTAlt sobre parque de central, de un carbón base de 20 por 100 de volátiles, 25 por 100 de cenizas, referidos ambos a muestra seca, 10 por 100 de humedad total y 0,24 por 100 de azufre por 1.000 termias de poder calorífico superior por tonelada, referidos ambos valores a muestra bruta, precio que se ha establecido en 9423 PTAIt. V
= Tanto por ciento de materias volátiles sobre muestra seca. Se toma el valor V = 20 para todas las hullas cuyo contenido en volátiles sea superior a dicho valor.
C = Tanto por ciento en cenizas sobre muestra seca. H = Tanto por ciento de humedad sobre carbón bruto.
A = Parámetro que, con carácter eneral, será nulo, pero que tendrá un valor e 40 para los carbones de contenido en cenizas no superior al 20 por 100, que se consuman en centrales alejadas de sus zonas de procedencia.
3
S = Tanto por ciento de azufre total sobre muestra bruta.
TABLA 13 Evolución del precio del carbón térmico base y del suplemento de acción concertada y régimen de convenios
Fecha Días de Año entrada de vigencia en vigor
Precio Hulla y antracita Po
Lignito negro '
Fijado
Media anual
PTAIt
CTSIte
PTAIte
CTSIte
Fijado CTSIte
Media anual
15 Sept.
108
880 792
15.88 14,30
1974
1 Enero
73
880 792 1.600 1.520
15,88 14.30 28.88 27,44
1.456 1.374
26,28 24,80
18,OO 15,OO 28.50 25,50
26,40 23,40
28.88 27.44 36.59 44.04
2.044 2.037
36,89 36,77
28,50 25.50 35.80 42.60
36,06 35,80
1975
292
1 Enero
31
%
CTSIte
1973
15 Marzo
Suplemento AC y RC
18.00 15,OO
1 Febrero 15 Nov.
287 47
1.600 1.520 2.027 2.440
1976
1 Enero
366
2.440
44.04
2.440
44.04
42.60
42,60
4,17
1977
1 Enero 1 Marzo
59 306
2.400 2.950
44,04 53.25
2.868
51,77
42,60 51,OO
49.64
4,17 3,45
1978
1 Enero 15 Marzo
73 292
2.950 3.540
53'25 63.90
3.422
61.77
51.00 63.24
60,79
3,45 3,45
1979
1 Enero 20 Febrero 13 Julio
50 143 172
3.540 4.106 4.434
63,90 74,ll 80,04
4.183
75.50
63,24 73,36 76,29
73,35
3.45 2,97 2,75
1980
1 Enero 7 Enero
6 360
4.434 5.394
80,04 97,36
5.378
97,07
76,29 92.81
92,54
2,75 2,26
1981
1 Enero 18 Enero 1 Mayo
17 103 245
5.394 6.419 6.419
97,36 115,87 115,87
6.371
115,OO
92,81 110.44 110,44
109,62
2.26 1,90 2.50
1 Enero
12
6.419
115.87 7.078
127,76
1 10.44 1 15,46
122.16
115.78 121.77
2,50 2,50
183,09 202,13
183,09 202,13
2,50
199,50 21 6.28
199.50 2 16,28
2,50
1982
5,OO 4.17
13 Enero
353
7.100
128.16
1983
1 Enero
365
7.838
141.48
141.48
1984
1 Enero
366
8.387
151,39
8.387
1985
1 Enero
365
8.974
161,98
8.974
161,98
23 1,42
23 1,42
2,50
1986
1 Enero
365
9.423
170,09
9.423
170,09
242.99
242,99
2,50
1987
1 Enero
365
10.140
183,03 10.140
183,03
254,99
254.99
2,50
141'48
En 1987 en el caso de la hulla y antracita este suplemento está incorporado al Po. Fuente: CARBUNION
PCS = Poder calorífico superior sobre muestra bruta, en termias por tonelada. M
precio medio por termia de lignito negro, aumente el del procedente de empresas de Aragón y CataluAa, con explotaciones exclusivamente subterráneas y disminuya el de empresas con explotaciones a cielo abierto. A este efecto, el carbón procedente de empresas con minas exclusivamente subterráneas será mayor que la unidad y para el suministro para el resto de las empresas:
= Coeficiente de penalidad o bonificación
sobre la diferencia entre el tanto por ciento de azufre total referido a 1.O00 termias de PCSIt y el tanto por ciento de referencia 0,24. Todas las centrales térmicas deberán disponer de muestras, análisis y determinación de los poderes caloríficos necesarios. RC
= Suplemento de precio fijado en un 2,5 por 100 de éste, para los carbones procedentes de explotaciones acogidas a la prórroga durante 1986 al Régimen de Convenios a Medio Plazo en la Minería del Carbón. Dicho valor será nulo para los carbones procedentes de explotaciones no acogidas a la citada prórroga.
siendo 1, el importe del lignito negro procedente de empresas con explotaciones exclusivamente subterráneas e 1, el del adquirido de empresas con explotaciones a cielo abierto, valorados ambos a los precios PL que les corresponderían con K + 1. El valor IJla será calculado con carácter provisional de OFlCO y liquidadas posteriormente las diferencias que puedan resultar con las cantidades definitivas de lignitos de explotaciones subterráneas y de cielo abierto que comunicará al efecto la Dirección General de Minas, de modo que el importe total de los sobreprecios pagados a las empresas con explotaciones exclusivamente subterráneas se compense exactamente con la reducción de los pagos a las empresas mineras con cielos abiertos.
En la compra de mezclas de carbones de más del 20 por 100 de materias volátiles con antracitas o hullas secas, en los suministros de carbones procedentes e relavados de escombreras o de recuperación de ríos o de vertidos de aguas residuales, las empresas titulares de las centrales térmicas podrán aplicar a los precios un coeficiente reductor con un valor mínimo de 0,9.
J
Segundo: El valor de M será: 0,05 hasta el 3 1 de Diciembre de 1986. 0,15 desde el 1 de Enero hasta el 3 1 de Diciembre de 1987. 0,30 desde el 1 de Enero hasta e1 31 de Diciembre de 1988. 0,50 desde el 1 de Enero de 1989.
Este coeficiente K durante '1986 se establece en 1.083. Para los lignitos negros de Baleares será K + 1.
Tercero: El precio de venta PL de los lignitos negros nacionales para centrales térmicas, sobre parque de central, con efectos desde el 1 de enero de 1986, se calculará de acuerdo con la siguiente fórmula y estará afectado de los recargos o descuentos establecidos por el Ministerio de Industria y Energía en función del tipo de explotación de que procedan.
H
P, = L o . K . PCS .
114
S . 1000
PCS
(75-C) . (80-H)
- So) . NI . (1
+ RC) PTNt.
C
seca, no superior al 75 por 100.
K
= Coeficiente a fqar por la Dirección General de Minas, de modo que, manteniéndose el
= Tanto por ciento de humedad sobre
carbón bruto, no superior al 80 por 100. PCS = Poder calorífico superior sobre muestra bruta, en termias por toneladas. S
= Tanto por ciento de azufre total sobre
muestra bruta de carbón. So
= Tanto por ciento de azufre total por cada 1.000 termias de PCSIt que se toma como referencia y que queda fiado en el apartado cuarto de la presente Orden.
N
= Coeficiente de penalidad o bonificación sobre la diferencia entre el tanto por ciento de azufre total referido también a 1.000 termias de PCSIt y el tanto por ciento de referencia So. Este coeficiente queda mado en el apartado quinto de la presente Orden.
RC
= Suplemento de precio fiado en una 2,s por 100 de éste, para los carbones procedentes de explotaciones acogidas a la prórroga, durante 1986, el Régimen de Convenios a Medio Plazo en Minería del
siendo: Lo = Precio base en PTA por termia vigente en cada momento; en la actualidad Lo = 249,99 céntimos por termia de PCS.
= Tanto por ciento de ceniza sobre muestra
Carbón. Dicho valor para los carbones procedentes de explotaciones no acogidas a la citada prórroga. Cuarto: Los valores de So para todos los lignitos negros adquiridos por las centrales térmicas, serán los siguientes: 7,4 desde 1 de Enero de 1986 hasta 30 de Junio de 1986. 1,3 desde 1 de Julio de 1986 hasta 3 1 de Diciembre de 1986.
1,2 desde 1 de Enero de 1987 hasta 3 1 de Diciembre de 1987. 1,1 desde 1 de Enero de 1988 hasta 31 de Diciembre de 1988. 1,O desde 1 de Enero de 1989.
Quinto: El valor de N será: 0,1 hasta 3 1 de Diciembre de 1986. 0,15 desde 1 de Enero hasta 31 de Diciembre de 1987. 0,30 desde 1 de Enero hasta 31 de Diciembre de 1988. 0,50 desde 1 de Enero de 1989.
Sexto: Se faculta a la Dirección General de la Energía para establecer un coeficiente reductor R del valor real de S, en los casos en que la composición del lignito negro ocasione una retención excepcionalmente elevada del azufre en las cenizas de la combustión una vez que So y N hayan alcanzado sus valores definitivos:
Cualquier empresa suministradora podrá, a estos efectos, solicitar que se adelante la fecha de entrada en vigor para ella de estos valores de So y N. La fórmula es clara en lo que se refiere a la fijación de precios. En cuanto a la modalidad de contratación, normalmente se hace por campañas, ju ando un papel importante en el consumo no sóo la marcha general de la economía, de la que es un índice bastante fiel la demanda de energía electrica, sino, tambien, la metereología, ya que el consumo de carbón varía sensiblemente con la producción de energía hidroelectrica, estrictamente vinculada a la abundancia de lluvias.
de los principales países exportadores, que son Estados Unidos, Canadá, Sudáfrica y Australia, con especial incidencia de este último en el mercado japonés. Polonia juega un papel menos importante y continuo en las exportaciones, actuando un poco en consonancia con sus dificultades de moneda fuerte. 3.3.2.2. Carbones coquizables
La siderurgia ha dado un gran paso en cuanto a la calidad de los carbones a emplear en sus coquerías. Gracias al empleo de mezclas y a un mejor conocimiento del proceso, la gama de carbones que hoy día se emplean en siderurgia ha aumentado de forma muy importante. Con ello, el temor que existió al principio de los 70 de carestía del carbón coquizable, de momento, ha desaparecido. Podría decirse que cada siderurgia determina la especificación de los carbones más acordes con sus necesidades y, de acuerdo con la misma, establece sus contratos de compra. Algo muy a tener en cuenta a la hora de comprar es el contenido en álcalis, la "fluencia" o facilidad del carbón para formar mezclas y, naturalmente, las cenizas, que se limitan a un 7-8 por 100 como máximo. Las materias volátiles, que en otro tiempo fueron determinantes, hoy han pasado a segundo lugar. Cada vez es menos frecuente la integración vertical entre minería de carbón y siderurgia, siendo lo más normal que, entre una y otra, se establezcan contratos a largo plazo que, en realidad, son válidos en lo que a tonelajes se refiere, ya ue los precios se discuten por años o campañas e acuerdo con precios de referencia establecidos, Tabla 15.
3
Como se ha indicado, la siderurgia, que es el principal consumidor de carbón coquizable, ha experimentado en los últimos años una importante evolución. En primer lugar, los aumentos espectaculares de producción de acero se han amortiguado, sin que aquí se entre en el análisis de las causas determinantes. En segundo lugar, los consumos específicos de coque por tonelada de arrabio han disminuido de forma drástica. Todo ello se ha traducido en una tendencia a la estabilización en el consumo de carbones coquizables.
9
A título de referencia, la Tabla 14, se refiere a precios internacionales de carbón termico a principios de 1989. Los precios vienen marcados por las ventas
3.4. Valoración de los minerales metálicos Una primera clasificación, con un criterio tecnico y al mismo tiempo práctico, sería la que se iniciara de acuerdo con las características físicas principales y, sobre todo, con la utilización principal del metal en cuestión.
TABLA 14 Precios del carbón térmico en origen (Enero 89) País-Puerto
Precio
BTUILibra
KCalIkg
S (%)
Cenizas (%)
$/t. FOB.
13.000 12.500 12.000 11.500 12.500 12.500 12.O00 12.000 12.500 12.000 11.500 12.000 11.500
7.200 6.950 6.700 6.400 6.950 6.950 6.700 6.700 6.950 6.700 6.400 6.700 6.400
1,o 1,o 1,5 1,5 1,o 1,5 1,O 1,5-2,0 1,5 1,5 1,5 016 0, 7
10,O 10,0 12,O 15,O 10,0 12,5 12,O 12,O 12,O 15,O 15,O 10,O 'i 0,O
44-46 40-43 37-39 35-39 39-41 37-39 34-36 35-39 37-39 34-39 32-34 38-42 36-40
13.000 11.500
7.200 6.400
0, 7 1,O
10,O 14,O
40-42 34-36
12.200 11.500 10.800
6.800 6.400 6.000
0,8 018 03
7-1O 10-13 14-16
39-40 35-37 33-34
11.500 10.800
6.400 6.000
1,O 110
16,O 16,O
30-32 28-30
12.000 11.700 11.O00 11.200 10.800
6.700 6.500 6.200 6.200 6.000
1,O 1,O 1,O 0,7-0,8 1,O
14,O 14,O 14,O 7-9 11-13
37-39 35-37 34-3 5 35-36 32-34
Colombia Puerto Bolívar
11.800
6.550
0,75
8,O
34-38
Holanda Amsterdam-Rotterdam (FOB barcaza)
11.500 10.800
6.400 6.000
1,o 1,o
16,O 16,O
38,O-40,O 36,O-38,O
Estados Unidos Hampton Roads Baltímore-Filadelfia
Costa del Golfo Costa Oeste
Canadá Vancouver
Polonia Puertos-Balticos Sudáfrica Richards Bay
Australia Newcastle-Port Kembla China
TABLA 15
Precios del carbón coquizable (Enero-89) PaísIPuerto Estados Unidos Hampton Roads Baltímore
Costa Este (Mezcla) Costa del Golfo Costa Oeste
Canadá Costa Oeste
Australia New South W. Port Kembla Newcastle Queensland
Polonia Sudáf rica Unión Soviética Costa del Pacífico China
Materiales volátiles (%)
Azufre (%)
Cenizas (%)
Precio $/t.FOB
17-22 23-30 31+ 17-20 2 1-28 29-33
e 1,0 5 1,0 1,O 1,o 1,O 1,O
777888-
8 8 8 9 9 9
51-54 51-53 52-54 51-53 51-53 52-54
23-30 35 17-22 23-30 31 + 31+
1,o 1,O 1,O 1,O 1,O 1,o
8- 9 10,O 8- 9 7- 8 7- 8 7,O
48-50 42-46 43-48 47-50 47-50 47-50
c 19 19-22 22-26 31+
o, 5 0, 5 0, 5 1,s
7- 9 7- 9 9,O 3,O
50-5 1 50-5 1 50-5 1 47-50
2 1-24 27-28 30-38 31-37 17-22 23-30 3 1-34
0,6 05 O,6 0,45 O, 7 O,6 0,7
10,0 8,5 7- 9 9,5 9,o 7- 8 8,5
49-51 50-5 1 45-49 40-44 49-5 1 49-5 1 49-5 1
24-26
1,o
8,O
48-52
32+
<1 ,O
7,O
27
19-25
<1,O
9-10
47-48
23-27 35-37
03 0,8
11,0 8,5
39-44 39-44
1
i
De esta forma, podrían formarse los grupos de metales siguientes: - El hierro, como metal base para la producción de acero. - Metales pesados: cobre, plomo, cinc y estaño. - Metales ligeros: aluminio, magnesio y titanio. - Metales para aceros especiales: cromo, cobalto, manganeso, molibdeno, níquel, vanadio y wolframio. - Metales para aleaciones, y especiales: antimonio, cesio, hafnio, cadmio, lantano, litio, niobio, mercurio, renio, silicio, bismuto y zirconio.
- Metales preciosos: oro, plata y platínidos. Ahora bien, la forma de comercializar cada metal o los minerales de los que proceden no permiten una clasificación exactamente igual a la expuesta, de forma que, en lo que si ue, se ha buscado agrupar los metales más e acuerdo con la realidad del mercado, que viene impuesta por la importancia económica de cada metal; por la existencia de bolsas de compra-venta y mercados de futuros; por las propiedades o leyes de los minerales y por los procesos mineralúrgicos y metalúrgicos que los mismos imponen.
a
Se intenta, pues, seguir un orden que, sin olvidar del todo la clasificación anterior, reúna los metales en grupos con criterios de valoración similares.
3.4.1. Mineral de hierro 3.4.1 .l.Panordmica del mercado
El hierro, junto con el aluminio, es el metal más abundante en la corteza terrestre, constituyendo del orden del 4.6 por 100 de la misma. Las reservas de hierro son cuantiosas y bastante repartidas. Teniendo en cuenta toda la gama de minerales explotables -hematites, magnetitas, limonitas y sideritassuperan los 267.000 Mt, con un contenido en hierro de casi 100.000 Mt. Por lo tanto, no son de temer problemas a largo plazo en lo que al abastecimiento de hierro se refiere. El hierro, el carbón y la chatarra son las materias primas, por excelencia, para la siderur ia. La influencia del hierro en el coste final de acero queda muy por debajo del 10 por 100. Aún así, la presión por conseguir un mineral cada vez más barato y de mayor calidad es creciente, lo que ha obligado a explotaciones a gran escala y con instalaciones muy costosas para poder alcanzar la calidad requerida por la siderurgia.
9
Entre los años 50 y 60 se produ'o un crecimiento industrial intenso, que se comp ementaria con la entrada en escena de Japón como país productor de acero. Ello hizo que la producción aumentara en un 250 por 100, pasando de 269 a 704 Mt entre 1955 y 1974, Tabla 16. Paralelamente, la producción mundial de mineral de
1
TABLA 16 Producción I nundi iI de irrabic y acero [Millo ies dc t 1970 C.E.E. (12) España Japón Estados Unidos Otros países industriales Países en vías de desarrollo Países de economía planificada
TOTAL MUNDIAL
Fuente: INTERNATIONAL lRON AND STEEL INSTITUTE.
1979
hierro aumentó desde los 378 Mt hasta los 903 Mt de 1974, Tabla 17. A partir de esta última fecha, la crisis energética hizo sentir sus efectos y la producción y el consumo de acero, y por tanto de mineral de hierro, no siguieron la misma trayectoria que hasta entonces. Se produjo, además, el fenómeno de una mejor utilización del acero, con menores consumos específicos del mismo. La minería entró, paralelamente, en un período cíclico de reducciones y ligeras recuperaciones. Se trabajó, en términos generales, por debajo de la capacidad de producción y fue cada vez mayor la competencia con la chatarra por el gran desarrollo de la producción de acero eléctrico. Salvo la punta de 1979 con 948 Mt, la producción descendió al ritmo de 2,2 por 100 anual acumulativo hasta 1983 con 782 Mt, con una recuperación desde entonces hasta el año 1987 en que se alcanzan los 938 Mt, Tabla 17. Hasta mediados de los años 60, los principales productores siderúrgicos se situaban en Europa Occidental y América del Norte, con aprovisionamientos de mineral de los propios países o de fuentes cercanas. En los Estados Unidos, prácticamente autosuficientes, las importaciones se limitaban a sus minas cautivas de Venezuela y Canadá. Por su parte Europa, y en particular los países comunitarios, tras la constitución del Tratado de París, utilizaban sus propios minerales complementados con importaciones de Suecia, España y Norte de Africa. La evolución de la tecnología siderúrgica, sus crecientes demandas de cantidad y calidad de mineral, y el gran desarrollo de la siderurgia japonesa, fueron dando lugar, posteriormente, a la aparición, tras grandes inversiones en proyectos mineros completos con explotación, ferrocarril y puerto, y en algunos casos plantas de pellets, a nuevos productores, en América del Sur y Africa, básicamente con participación europea, y en Australia con destacables participaciones ja onesas. Una primera consecuencia fue la pér ida paulatina de cuota de mercado de la minería tradicional de hierro, entre las que se encuentra la europea, de explotación subterránea de minerales de baja ley y con impurezas.
cf
Todo ello va creando un comercio mundial de mineral de hierro creciente y así, las exportaciones mundiales (Seaborne Trade) que no superaban los 90 Mt en 1955, alcanzan los 413 Mt en 1974, aunque lue o dicha cifra disminuya hasta 359 Mt en 1987, Ta la 18. Trece países, entre ellos España, representan más del 95 por 100 de las exportaciones con situación privilegiada de Brasil y Australia, que en 1987 exportaron el 55 por 100 del total mundial. Por lo tanto, la participación en el consumo de mineral de hierro de los distintos grupos económicos regionales ha evolucionado progresivamente: los países desarrollados de economía de mercado representaron en 1986 un 39 por 100 del consumo aparente mundial de mineral de hierro frente al
%
51 por 100 en 1977; el consumo de mineral de hierro en los países socialistas de Europa Oriental sigue representando, como hace diez años, el 29 por 100 del consumo total; la participación de los países socialistas de Asia ha pasado del 12 ,por 100 al 18 por 100 en los diez últimos años. Por último, el consumo de los países en vías de desarrollo lo hizo del 8 por 100 en 1974 al 14 por 100 en 1986. Los principales cambios se deben esencialmente a un aumento de la demanda en América Latina y Asia. Esta concentración de mercado a nivel mundial, que si es notable por países, lo es más si se tienen en cuenta el reducido número de productores y consumidores, produjo un intento de cartelización en 1975 con la constitución de la APEF (Asociación de Países Exportadores de Mineral de Hierro), a la que pertenecen Argelia, Australia, India, Liberia, Mauritania, Perú, Sierra Leona, Suecia y Venezuela. Su actividad no ha sido muy efectiva quizás porque Brasil, principal exportador, no pertenece a ella. Salvo las grandes compañías productoras de capital privado con explotaciones en Estados Unidos, Canadá o Australia, una parte importante de la producción occidental (más del 48%), o más concretamente del total comercializado exteriormente de América del Sur, Africa y también de Europa Occidental está en manos de empresas nacionales, Tabla 20. Desde el unto de vista de inversiones, las corporaciones inancieras internacionales (Banco Mundial y Corporación Financiera Internacional) no han hecho operación alguna en proyectos de mineral de hierro desde 1982. Parece evidente que el sector del mineral de hierro no atrae a los inversores. En 1986, las inversiones realizadas en la industria extractora fueron dedicadas, fundamentalmente, a modernizarla y adaptarla. Los productores deben volver a invertir si quieren seguir siendo competitivos y conservar su cuota de mercado. Se han abierto algunas minas sobre yacimientos de buena calidad con el fin de sustituir minas agotadas, especialmente en los principales países productores con bajos costes de producción. Sin embargo parece poco probable, teniendo en cuenta la situación actual de exceso de producción, que los inversores, en particular los recién llegados a este sector, financien nuevos proyectos en un futuro próximo. Los planes de inversión han sido revisados y corregidos a la baja, como queda reflejado en la Tabla 21.
P
3.4.1.2. Los precios del mineral de hierro
Dentro de la gran variedad de minerales de hierro existentes, se distribuyen las calidades siguientes: concentrados, finos, calibrados y pellets. Cada una de ellas viene definida por su tamaño o granulometría, por sus características químicas y, en su caso, metalúrgicas, por su contenido de hierro, así como por el hecho de que la ganga sea ácida o básica, y por el grado de impurezas, tales como álcalis o fósforo.
TABLA 17 Producción mundial de mineral de hierro (Millones de t) País Brasil Australia India Estados Unidos Canadá Sudáfrica Suecia Venezuela Liberia Francia Mauritania Chile Perú España Otros
-
7
1955
1960
1965
1970
1974
1979
1983
3.3 3.7 4,3 106.1 14.8 2,O
5,3 4,4 10,7 90,2 19,4 3,l
20.7 6,8 23,7 89,3 34,2 5,8
8,4 1,8 50,9
2113 3.3
-
67,7
1,5 1.8 3,7 62,9
6.0 5.2 5.5 76,3
34,8 57,l 31,4 91,2 47,5 9.2 31,5 21,9 23,3 57.4 9,l 11,3 9,7 7.0 74,4
80,O 97,O 35.6 86,2 50.0 11.6 36,2 26,7 25,O 54,3 11,7 10,3 9,5 7,8 58,3
95,5 95,2 39.6 87,l 59.9 31,6 26,6 15,3 18,3 31,6 8,9 8,3 5,6 8,2 39,8
92.1 112,l 128,2 129,5 134,O 73,2 97.2 95,7 97,3 10,46 37,6 40,8 44,2 484,8 48,4 38,2 52,l 49,5 39,6 47,O 29,9 37,8 39,8 37,3 37,8 16,6 24,7 24,4 24,5 22,O 13,5 18,l 20,3 20,5 19,6 13,l 14,8 16,7 17,2 9.5 15,4 16,l 16,l 15,6 13,8 16,O 15,O 14.5 11.8 11,2 6,6 9,O 9,2 9,O 9,2 5,2 5,6 5,8 6.3 6,3 4,4 5,l 4,2 5,3 5,4 7,O 8,O 6,7 4,4 6,l 43,7 44,7 38,4 39,3 35,9
1715
Sub total Pellets URSS China Otros
282.7 1,5 71,9 16,8 6.6
- Total
95.3
Sub
Pellets
-
Total
378,O
18,s
-
1
17,5 2915 16,2 60,l 6.0 12,7 7,l 5,8 74,3
337,9 409,7 516,8 600,2 577.5 16,l 45,6 107,6 130,5 159,8 106,5 163,O 195,5 224,8 244.2 56.2 48,9 51,O 60,O 117,8 12,l 12,8 17,9 14,l 9.4
409,O 109,5 245,O 113,7 14,4
174.1 214,O 257,3 302,7 376,l 373.1
-
-
10,6
512,O 625,7 774.1
23,4
45,3
61,5
1984
498,5 120,9 247,l 121,9 14,4
1985
513,l 127,6 247,6 131,5 14,4
1986
507,8 119,9 250,O 142.5 14,O
1987
516,6 117,9 251.0 157,O 13,6
383,4 393,5 406,s 421,6 64,8
67,8
69,3
70,2
902,9 947,6 782,l 861.9 906.6 914,3 938,2
Fuente: ASOClAClON DE PAISES EXPORTADORES DE MINERAL DE HIERRO. (APEF).
TABLA 18 Exportaciones de mineral de hierro (Millones de t) País Brasil (xx) Australia (x) Canadá India (x) (xx) Suecia (x)(xx) Liberia (x) Venezuela Mauritania (x)(xx) Sudáfrica (m) Chile (xx) Perú (x)(xx) Francia (xx) Espatia Otros Sub
- total
URSS (xx) Total mundial Brasil + Australia
1955
1960
-
2.6
5,2 -
13,2 2.9 15.7 1.7 7.8
17,2 8.8 19,9 3.0 10.3
-
1.2 1.7 13,7 2.8 17.8 81.1
-
0,5 5.2 5.2 27.2 1,3 23.6
1965
12,7 0,2 31,3 12,3 24.5 15,3 17.0 6.0 1,2 10.7 6,4 20,8 1.2 28,O
1970
1974
1979
1983
1984
28,l 41,2 39.3 21,2 26.0 23,6 21.1 9,2 5,7 9,9 9.6 18.6 2.0 16.1
63,2 83,7 37,4 22,2 33,l 25,7 26.3 11,7 2,9 9,4 9,6 19,8 3.0 16,l
78,6 81,4 48,8 23,9 26,2 19,3 13,O 9,3 14.2 6,9 5,4 10,2 2;O 13.2
70,O 76,9 25,5 22,O 14,3 15.4 6,2 7,4 7,8 4,7 4,3 5,O 1,6 11,2
88,6 88,7 30,7 25,7 17,6 16,8 8.5 9.5 11,9 5.6 4,2 4,7 2.0 12,O
136,4 187,6 273,6 369,6 353,6 272.3
8,8
15,2
89,9
151.6
2,9
3.4
(x) Miembros de APEF. (M) Mayorla de capital estatal en el total. Fuente: APEF.
24,l
37,l
43,3
211,7 310,7 412.9 6.1
22.3
35.6
45,9
398,l 315.1
372.4
40,2
46,6
93,2 88,O 32,2 28,8 18.2 16,l 9.0 9,3 10,2 4,8 5,4 4,6 2,l 9,8
1986
92,3 82,6 31,O 32,2 17.1 14,s 10,O 8,9 8.9 4,8 4,s 4.2 2.0 9,6
1987
97,3 80,6 29,6 29,O 16.8 13.5 11,7 9,O 3,8 5,3 4,7 3,7 2,O 9,4
326,s 321,8 322,6 3163
42.8
44,s
1985
47,6
43,9
46,9
47.0
375,7 370,2 369,2 48.0
47,2
48,2
TABLA 19 Importaciones de mineral de hierro. (Millones de t) País
1955 1960
1965
1970
1974
1979
1984
1985
1986
1987
Bklgica - Luxemburgo Francia R.F. Alemania Italia Países Bajos Reino Unido España
15,O 0.5 14,3 0,8 1.1 12,3
20,7 1.5 33,s 2.6 2.3 17,6
-
23.7 3.9 35,5 7,9 3.0 18,6 04
29.2 9.6 47,8 10,8 5,4 19,9 2.4
30.1 1,5 62,8 18,l 7,1 19,3 5.3
26.1 17.3 51,7 17,3 7,4 17,9 5,2
19.7 16,l 43,9 19,2 7,2 14,2 4.2
19.0 16,2 45,l 18.3 8,5 15,4 5,O
18.0 16,2 41,8 17,O 7,4 15,2 4.3
18.4 15,l 39,6 16,5 7.0 17,5 5,8
Total CECA (12)
44.5
78,2
93,6
125,l
158,6
143,9
123,5
126,l
120,5
120,8
Estados Unidos Japón
23,8 5,s
35.1 14.9
45.8 39,O
45.6 102.1
48.8 141.8
34.3 130,3
17.5 125.4
16,O 124.5
17.0 115,2
16,9 112,O
-
TABLA 20 Las grandes compañías exportadoras de mineral de hierro en 1987 No
Empresa
1
Cía Vale do Rio Doce
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Harnersley (C) Mt. Newrnan (*)(C) M.M.T.C. Robe River L.K.A.B. M.B.R. X.C.M. (Mt. Wright) C.V.G. Ferrominera(C) I.O.C. (Carol Lake) Snim lscor (Sishem) Sarnarco (x) Bong Mining (xx) LamcoJV(Nimba) Ferteco (xx) Wabush C.M.P. Hierroperú Goldsworthy Samitri Cia. Andaluza de Minas
País Brasil
Australia Australia India Australia Suecia Brasil Canadá Venezuela Canadá Mauritania Sudáfrica Brasil Liberia Liberia Brasil Canadá Chile Perú Australia Brasil España
Tipo E VS E Total
S E
E
S E S E E
S E S S E E
S
-
Puerto Tubarao Tub. jlv Madeira Dampier Hedland (Varios) C. Lambert Narvik Sepetiba Cartier P. Ordaz Sept llles Nouadhibou Saldanha P. Ubu Monrovia Buchanan Tubarco P. Noire Huesco S. Nicolás Hedland Tubarao Alrneria
Total Total mundo occidental %
(P): Pellets.
E: Capital Estatal (51%).
Embarques (P) 62,4 8,2 22.6 93,2 30,2 30.5 19,5 17,l 17,9 16,6 16.2 17,2 13,6 9,O 16,9 7,5 7.3 6.2 6,3 5,3 6,3 5.3 4,3 7,9 3,4 357,4 516.6 69,2
S: Capital de Empresas Siderúrgicas (24%).
(8,6) (82) (-)
(16.8) (-) (-) (0,4) (-) (8,8) (-)
@,O) (8,9) (-) (-)
(4,3) (32) (-)
(2,7) (5,3) (3,3) (2.0) (-) (-) (-)
(63,8) (1 17,9) (54.1 )
- Capital privado (25%).
Exportación (P) 35,5 82 22,6 66.3 302 25,9 183 17,l 15,3 14,5 143 11,7 102 9,o 82 7,5 7,3 62 6,3 4,4 5,3 4,7 4,3 2,3 2,o 291,8 322.4 (90,5)
(7,3) (82) (-)
(1 5.5)
(0,6) (-)
(0,4) (-)
(61) (-) (5.1) (-) (5,3) (-) (-)
(4,3) (32) (-)
(2,7) (4,4) (32) (1,7) (-) (-) (-) (52,l) (57,8) (90,1)
TABLA 21
Planes de inversión en el sector del mineral de hierro Numero de proyectos Región
Inversiones (En millones de $ E.U.)
1986
1987
1986
1987
Africa . . . . . . . . . . . . . . . Asia . . . . . . . . . . . . . . . . Europa occidental . . . . . . . . América del Norte . . . . . . . América del Sur (1) . . . . . . . Oceanía . . . . . . . . . . . . . .
5 3 2 4 4 6
5 3 2 2 2 4
2.910 250 40 1.200 4.430 3.180
2.137 330 40 200 3.650 2.125
Total . . . . . . . . . . . . . . . .
24
18
12.01O
8.482
(1) Incluida la mina de Carajas en Brasil. Fuente: Tabla basada en estudios anuales de Engineering and Mining Journal, enero de 1986 y enero de 1987, revisadas por la Secretaria de la CNUCED según fuentes industriales. No están incluidos los paises socialistas de Europa oriental ni los asiáticos.
No existe en el mercado internacional una cotización clara y pública para el hierro, como es el caso de los metales no férreos. Se negocia, normalmente, sobre un precio de referencia, y de acuerdo con el mismo se establecen los contratos anuales entre productores y consumidores, dentro del marco de acuerdos a plazo más o menos largos, acuerdos que, en realidad, no son más que una declaración de intenciones en cuanto a tonelaje, discutiéndose en cada caso las restantes condiciones, que difieren bastante de unos mercados a otros. En la Tabla 22 se observa la evolución en los últimos años de los precios por unidad de hierro contenido. Retrocediendo algo más en el tiempo, puede decirse que los precios estuvieron prácticamente estabilizados hasta 1970 (7,8 $/t en 1955, 8,1 $/t en 1960, 8,2 en 1965 y 8,1 $/ten 1970), creciendo hasta 10,6 $/t en 1974 y 18,6 $/t en 1983. A partir de esta fecha, los precios han venido deteriorándose continuamente en términos reales, siendo el hierro una de las materias primas que más han sufrido en este sentido. En moneda constante, los precios de 1987 suponen el 31,37 por 100 del de 1960. En la figura 8, puede verse como han evolucionado los precios en términos reales y monetarios entre 1977 y 1987. Tradicionalmente, en el mercado europeo eran los suecos los que iniciaban la negociación, marcando una referencia para sus finos y concentrados a la que se acogían posteriormente las restantes calidades y productores, con distintas primas o diferenciales para calibrados y pellets. Este liderazgo fue perdiéndose paulatinamente, y a favor de la Cía Vale do Río Doce (CVRD), aunque en los últimos años han sido las minas canadienses las que han
abierto fuego por su apetencia de mayores tonelajes, y las que establecen con las centrales de compra alemanas los precios de referencia sobre la base CIF Mar del Norte, en centavos por unidad de hierro y tonelada métrica. Un flete teórico pactado basado en las condiciones del mercado que, consecuentemente, tiene una gran importancia en la negociación, determina el precio FOB. En cierto modo, lo anterior marca un punto de negociaciones para los restantes contratos, que se adaptan a las circunstancias particulares de cada caso. En el mercado japonés, sin producción propia, imitado posteriormente por Corea del Sur, Taiwán, etc., tiene lugar una acción más or anizada, actuando una planta como coordina ora para cada suministro y las diferentes a encias comerciales japonesas como ejecutoras e los contratos y fletes y detalles accesorios. Contratando por años fiscales (Abril-Marzo), generalmente en base FOB en toneladas largas secas (DLT). Las negociaciones comienzan una vez terminada la campaña en Europa, si bien, por primera vez en 1988, los australianos concluyeron antes en este mercado sirviendo esta referencia para el mercado europeo. En Estados Unidos, dada la ran participación de la siderurgia en la minería, e mercado es diferente, con unos precios interiores muy superiores a los del mercado internacional, únicamente válidos en las plantas de la Costa Este. Por último, los países de la Europa del Este, tradicionalmente dependientes del mineral soviético, comienzan a estar presentes en el mercado para abastecer sus crecientes demandas de mineral. Las operaciones tienen lugar con las Oficinas Comerciales, generalmente en comercio de compensación.
i
?
3
TABLA 22 Evolución de los precios de referencia 1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
Concentrados M. Wright
Canadá
FOB g! UTM Flete $lt CIF g! UTM (l)Fletespot$/t
24,OO 29,75 29,75 33.00 29,30 26.80 26,80 26,50 24,05 5,40 3,50 3,20 3,50 4,OO 3,lO 2,80 3.40 5.20 29,30 37,85 38,20 38,50 34,30 32.30 33,05 31,35 28,40 3,40 3,30 4,60 3,60 2,85 4,10 5,50 8,00 4,70
Finos C.V.R.D.
Brasil
FOB g! UTM Flete $/t CIF 6 UTM (1) Flete spot $/t
23,49 28,lO 28,lO 32,50 29,OO 26,15 26.56 26.26 24,50 6,35 4,80 3,75 4,lO 4,75 3,85 3,25 3.70 7.00 29,60 39,60 38,60 40,40 35.20 32,90 34,40 32,60 29,86 8,20 9,60 8,40 5,40 5,10 6,60 5.20 4,65 6.1 5
Calibrados Hamersley
Australia
FOB g! UTM Flete $A CIF g! UTM (1) Flete spot $A
20,53 7.35 32,lO 8,90
Pellets L.K.A.B.
Suecia
FOB g! UTM Flete $/t CIF g! UTM (l)Fletespot$/t
42.20 53.00 48,50 50,20 41,OO 38,60 38,60 38,15 41,15 2,05 2,OO 2,50 3,50 3,OO 2.00 1,90 2,20 2.00 46.05 58,40 53,lO 53.30 43.90 42.00 42.00 41.30 44,23 2,00 2.80 2.80 3,70 3,10 2,40 2,40 2,50 2,20
I
26,75 23,34 31,42 26,46 22,82 23,90 25,06 22,91 10.00 11.50 8.00 7,OO 8,OO 8,85 6,50 6,50 44,50 42,45 44,75 38,15 36.15 36,50 36,20 33,15 6,00 7,30 7,60 8,80 7.30 10,90 9,80 6.40
(1) Media anual de fletes spot representativos mensuales. Fuente: G. KOERTING.
MINERAL Mercado
't
---
M
HIERRü
EUROPEO
PRECIOS NOMINALES PRECIOS CONSTANTES
MINERAL DE HIERRO Mercado
-
JAPONES
PRLCIOS NOMINALES PRECIOS CONSTANTES
Europa: Menudos de Brasil (CVRD), 64,5 por 100 de hierro. Japón: Menudos de Australia (Hamersley), 64 por 100 de hierro. (a) Precios nominales ajustados por aplicación del índice ONU del valor unitario de exportación de los artículos manufacturados (1980 = 100, base 1977). (b) Para el mercado japonés del año presupuestario empieza en Abril. (c) Para 1987, precios expresados en moneda constante por medio del índice para el primer trimestre del ano. Fiaura 8.-
Precios de referencia del mineral de hierro ente 1977-1987
3.4.2. Valoración de los minerales de
metales que cotizan en bolsa En este apartado se estudian los metales no férreos que cotizan en mercados como el London Metal Exchange (L.M.E.) o el New York Commodity Exchange (COMEX), y que, salvo en el caso del aluminio y del níquel, existen fórmulas de valoración de concentrados de general aceptación. Se incluye el estaño, aunque se produjera una suspensión de su cotización en el L.M.E. en Octubre de 1985. 3.4.2.1. Panorámica del mercado 3.4.2.1 .l.Aluminio
13
-
12
-
14
10 I 9 -
--
II
La bauxita es el único mineral que se utiliza, actualmente, para la producción de aluminio y es sumamente abundante en el mundo, resumiéndose sus reservas en la Tabla 23. Como paso intermedio entre la bauxita y el aluminio refinado está la alúmina, existiendo un gran comercio mundial, tanto de la una como de la otra. A título puramente orientativo, para obtener una tonelada de aluminio se necesitan dos toneladas de alúmina, mientras que para producir esta última se precisan de 2 a 2,5 toneladas de bauxita, según la calidad de ésta.
-
---- TENDENCIA 1960- 1973 -.-.-
-
2
TENDENCIA 1973-1916
-
I
l
La producción mundial de aluminio, casi simbólica a primeros de siglo, superó en 1988 las 16 Mt, habiendo sido el metal de crecimiento más rápido en las últimas décadas entre los no férreos básicos, figura 9. Después del hierro es el metal más utilizado.
REAL
......... TENDENCIA 1960- 1986
SO
62
Figura 10.-
700
'
e3
.
l
64
.
,
,
,
68
,
,
m
,
,
,
72
,.,,,,, 74
76
78
80
i
,
ez
i
l
84
i
l
86
A ÑO
Tendencias del consumo mundial de aluminio, 1960-1986.
1
e4
es
0
aa
m7
ARO
Figura 9.-
Producción mundial de cobre, plomo, cinc y aluminio.
Figura 11.-
Evolución de los precios del aluminio, 19831987.
TABLA 23
Reservas mundiales de bauxita (Millones de t) Reservas
Reservas Base
América del Norte y Caribe República Dominicana Haití Jamaica EE.UU.
30 1O 2.000 38
45 14 2.000 40
América del Sur Brasil Guayana Surinam Venezuela
2.250 700 575 235
2.300 900 600 240
30 2 600 300 5 50 5 300 350
40 2 650 300 5 50 5 300 400
Ghana Guinea Mozambique Sierra Leona Zimbabwe
450 5.600 140 2 800
560 5.900 160 2 1.O00
Asia China India lndonesia Malasia Pakistán Turquía
150 1.O00 750 15 20 25
150 1.200 805 15 20 30
4.440
4.600
200
200
2 1 .O72
22.533
País
Europa Francia R.F. Alemania Grecia Hungría Italia Rumanía España U.R.S.S. Yugoslavia Af rica
Oceanía - Australia Otros TOTAL MUNDIAL
Fuente: U.S. BUREAU OF MINES.
TABLA 24
Situación de la oferta-demanda de aluminio primario en el mundo occidental. (Miles de t) 1985
Producción Estados Unidos Canadá Australia Brasil Noruega R.F. Alemania (1)Total mundo occidental Intercambio: (2)Importaciones netas de países socialistas
Consumo: America del Norte Europa Occidental Japón Otros (3)Total mundo occidental
1986
1987,
1989,
3.500 3.037 3.350 3.700 1.282 1.355 1.510 1.500 852 875 1.040 1.100 549 757 825 870 725 729 800 850 745 764 735 71 5 - 12.264 12.192 12.866 1 x 0 13.650
39
170
190
4.620 4.674 4.920 3.945 4.158 4.255 1.695 1.624 1.775 2.263 2.371 2.500 - - 12.523 12.827 13.450
Balance (1 + 2 - 3) Superávit (déficit) implícito:
(298)
(465)
(394)
Variación de stock: Productores LME y COMEX Reservas oficiales:
- 406 + 76 - 109
- 335 -136 - 15
- 480 - 27 -
Stock a final de período:
2.461
2.096
e = Estimado,
1988,
190
1 O0
4.810 4.225 1.865 2.550
13.450 13.180
260
570
1.589
p = Previsto.
Fuentes: WBMS, IPAI, SHEARSON
En la Tabla 24 se resume la situación de la oferta y demanda de aluminio en el mundo occidental y en la figura 10 las tendencias del consumo entre 1960 y 1986. En cuanto a la evolución de los precios, en moneda constante y corriente entre 1983 y 1987, queda resumida la situación en la figura 1 1 .
3.4.2.1.2. Cobre
El cobre sigue al aluminio en im ortancia, en cuanto a producción consumo. En la [gura 9,puede verse como ha evo ucionado el consumo de cobre en lo que va de siglo, mientras que la figura 12,muestra las tendencias de consumo en los últimos 25 años.
Y
P
-
9.0 L
0 70 X I o 6.0 I
-
REAL
----
TLNOCNCIA 1962-1906 TENDENCIA 1962- m78
........
LO
Existe un importante comercio a escala mundial, tanto de concentrados de cobre como de metal, refinado o no. En la Tabla 26, relativa a la oferta y demanda de cobre en el mundo occidental, se pone de manifiesto la importancia del intercambio de mineral y de metal afinado.
TENDENCIA 1975- 1916
w a m
Algo muy importante a tener en cuenta cuando se estudia el mercado del cobre es la gran influencia que en el mismo tiene la producción de determinados países, cuyas economías no se rigen por las normas del libre mercado o, bien, cuyas empresas son estatales. En ambos casos, se juega, a veces, con precios o consideraciones políticas que tienden a distorsionar los mercados.
m 3
g U
so
-
4.0
-
Figura 12.-
Tendencias en el consumo de cobre, 1962-1986.
Los precios del cobre han variado en el quinquenio 1983-1987, en valores monetarios y reales, según se refleja en la figura 13.
El cobre es abundante, aunque no puede decirse, como con otros metales, que sus reservas están demasiado repartidas. La Tabla 25 se refiere a las reservas mundiales de cobre, que, según P. CROWSON, tienen una "vida estática" de 40 años.
---
M. CORRIEWTE M CONlTANTE
TABLA 25 Reservas mundiales de cobre (En millones de t) Pais Amércia del Norte Canadá Méjico EE.UU. Otros Total América del Sur Chile Perú Otros Total Europa Af rica Zaire Zambia Otros Total Asia Filipinas Otros Total Oceania Australia Papúa-N. Guinea Otros Total Total Mundial
Reservas
Reservas Base
15 17 57 1 90
32 23 90 15 160
79 12 3 94 50
97 32 12 141 70
26 30 4 60
30 34 7 71
12 24 36
18 19 37
8 6 1 15 345
16 14 4 34 513
Fuente: U.S. BUREAU OF MINES
226
Figura 13.-
Evolución de los precios del cobre, 1983-1987.
/
3.4.2.1.3. Cinc
Después del cobre sigue en importancia, como metal base, el cinc que pasó de un consumo próximo a medio millón de toneladas en 1900 a casi siete millones en 1988, figura 9. Se trata de un metal relativamente abundante, que, en general, aparece en menas complejas, siendo su paragénesis más frecuente con el plomo. La Tabla 27 recoge las reservas mundiales de cinc, que, según el ya citado P. CROWSON, suponen una "vida estática" de casi 30 años.
TABLA 26
Oferta-demanda de cobre en el mundo occidental (En miles de toneladas de cobre contenido) 1
1979 1980 1981 6982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989p Capacidad minera media Porcentaje de utilización de la capacidad máxima Producción minera Exportación neta de concentrados y de blister al bloque socialista Perdidas en fundición y refino Produc. metal refinado primario Aumento (descenso) implícito de stock de concentrados Produc. metal refinado secundario Produc. metal refinado total Exportación (importancia) neta metal de Cu refinado al Bloque Socialista Consumo total de metal refinado Aumento (disminución) implícita del stock de metal
-
-
-
-
-
-
7,905
8,000 8,020
8,315
8,520
82 6,445
81 6,511
84 6,700
85 7,100
87 7,430
-
-
-
-
-
-
6,135
6,042
6,482
6,241
6,275
6,364
140 140 130 112 41 120 110 102 105 100 144 182 159 153 154 158 175 165 159 160 181 177 5.862 5.835 6.214 6.042 6.167 6.164 6.1 10 6.223 6.410 6.790 7.020 (8)
(114)
(31)
(84)
(158)
1
74
23 1,206 7,429
1,154 7,016
1,201 1,136 1,127 7,036 7,350 7,169
1,153 7,320
1,021 1,193 7,185 7,303
(34) 7,513
(41) 7,101
(14) 7,252
(19) 6,767
345 6,852
124 183 46 7,654 7,300 7,727
(463)
(24)
112
421
123
(593)
(180)
* Se supone 3 por 100 1979-1980, y 2,5 por 100 desde 1980 en adelante. p: Previsto. Fuente: WBMS, MlNlNG ANNUAL REVIEW, SHEARSON.
-
M. CORRIENTE
' M . CONSTANTE
Figura 14.-
Evolución de los precios del cinc, 1983-1987.
(344)
15
88
1,275 1,300 7,685 8,090
1,250 8,270
15
O 7,775 (90)
10 20 7,750 7,700 330
550
TABLA 27 Reservas mundiales de plomo y cinc (En millones de t de metal contenido) Cinc
Plomo 'País Resevas
Reservas Base
Reservas
Reservas Base
EE.UU. Canadá México Perú Otros Total América
2O 12 4 2,5 3,5 42
25 22 5 4 5 61
14 26 7 8 5 60
53 56 8 12 7 136
España Polonia Irlanda Yugoslavia R.F. Alemania Otros Total Europa
2 1,5 En "otros" 4 3 5,5 16
3 2 En "otros" 6 4 8 23
6 3 5 En "otros" En "otros" 14 28
1O 4 6 En "otros" En "otros" 2O 40
Sudáfrica Otros Total Africa
3,5 3,5 7
5 5 1O
12 8 20
14 8 22
En "otros" 1,5 3 4,5
En "otros" 2 4 6
9 5 1O 24
12 6 15 33
14,5 2 14
23 3 19
21 5 11
39 7 13
145
168
290
India Irán Otros Total Asia Australia China URSS
Total Mundo
100
Fuente: U.S. BUREAU OF MINES.
TABLA 28 Balance de la oferta-demanda de cinc en el mundo occidental (En miles de toneladas)
Producción minera Uso directo de óxido de cinc Exportación neta a países socialistas Pérdidas metalúrgicas Producción primaria de Zn refinado Reajuste de stock Producción secundaria Zn refinado Producción total Zn refinado Exportación neta a países socialistas Zn refinado Realización de stocks nacionales Consumo total Zn refinado Reajuste stock metal Fuente: I.L.Z.S.G. (International Lead and Zinc Study Group).
228
1983
1984
1985
1986
1987
4.823 50 164 277 4.926 36 352 4.648 238 57 4.563 (96)
5.073 64 176 290 4.559 (16) 333 4.892 245 4 4.723 (72)
5.127 69 137 295 4.699 (73) 297 4.996 249
5.031 30 101 294 4.575 (31) 280 4.855 45
5.288 15 123 309 4.803 38 257 5.060 28
4.758 (1 1)
4.91 7 (107)
5.066 (34)
-
-
-
Se da un comercio mundial de mineral de cinc y de cinc refinado de cierta importancia, como viene a demostrar la Tabla 28 relativa a la oferta y demanda del cinc refinado.
---
M. CORRIENTE M. CONSTANTE
i
Por lo que se refiere a la variación de precios en el quinquenio 1983-1987, queda resumida en la figura 14.
3.4.2.1.4. Plomo
El plomo, que era el metal no férreo de mayor consumo cuando comenzaba el Siglo M,ha ido cediendo en importancia hasta ocupar el cuarto puesto, habiendo pasado de los 0,8 M t en 1900 a algo más de 5,5 M t en 1988. Las reservas de plomo, muy ligadas a las de cinc, como se acaba de señalar, se resumen en la Tabla 27. La "vida estática" de las mismas, según el autor citado, se cifran en unos 30 años. Es conveniente, a todos los efectos, tener en cuenta que la paragénesis plomo-cinc tiene una importancia creciente en relación con el mercado de ambos metales, ya que, de alguna manera, el plomo tiende a convertirse en un coproducto del cinc, si bien hace años sucedía lo contrario.
Por lo que a los precios se refiere, la evolución de los mismos se indican en la figura 15.
Figura 15.-
Evolución de los precios del plomo, 1983-1987.
3.4.2.1.5. Níquel
El níquel, que tiene una importancia creciente como elemento constituyente de los aceros especiales y de otras aleaciones no férreas, se utiliza bastante menos como metal puro. Otras característica a tener en cuenta a la hora de establecer valoraciones es que, debido a la baja ley de los minerales de níquel y a las peculiaridades técnicas y económicas de su metalurgia, existe un escasísimo comercio de minerales, siendo, por contra, relativamente normal la producción de matas en bocamina para terminar su tratamiento en otros estable-
TABLA 29 Balance de la oferta-demanda de plomo en el mundo occidental (En miles de toneladas)
Producción minera Export. neta de concentrados a países socialistas Perdidas en metalurgia Producción primaria de Pb refinado Reajuste de stock de concentrados Producción secundaria de Pb refinado Producción total de Pb refinado Exportación neta de Pb a paises socialistas Consumo total Pb refinado Reajuste de stock de Pb refinado
1983
1984
1985
1986
1987
2.469 73 96 2.349 (49) 1.561 3.910 95 3.822 (7)
2.371 58 93 2.229 (9) 1.829 4.058 88 3.990 (20)
2.474 64 96 2.424 (1 12) 1.808 4.232 95 4.040 97
2.374 44 93 2.195 42 1.784 4.069 69 4.097 (97)
2.408 29 95 2.244 40 1.929 4.173 50 4.093 30
Fuente: I.L.Z.S.G. Anuario MINEMET.
229
cimientos, como ocurre, por ejemplo, entre Nueva Caledonia y el Havre.
--
Las reservas de níquel son, según el U.S. Bureau of Mines, de 57 M t en todo el mundo, siendo los países productores más importantes Canadá, Australia, Nueva Caledonia, URSS y Cuba. La Tabla 30 da una idea de la situación de oferta y demanda de níquel en el mundo occidental, mientras que la figura 16, se refiere a la evolución de los precios en moneda constante y corriente entre 1983 y 1987. Figura 16.-
3.4.2.1.6. Estaño
El estaño es un metal cuyo consumo en la década de los ochenta ha mostrado claros síntomas de retroceso. Ha protagonizado, también, en 1985 una crisis debido al desplome de precios, consecuencia de la política de
M CORRIENTE
, M. CONSTANTE
Evolución de los precios del níquel, 1983-1987.
mantenimiento artificial de los mismos por parte del INTERNATIONAL TIN COUNCIL. Esta crisis originó, entre otras c~nsecuencias,que se retirase la cotización del estaño del L.M.E.
TABLA 30 Oferta-demanda de níquel en el mundo occidental (En miles de toneladas) 1983
1984
1985
1986
1987
1988,
Consumo: América del Norte Europa Occidental Japón Otros
145 190 115 36
150 232 146 54
152 222 136 59
134 233 127 78
155 242 148 85
145 250 150 90
Consumo total Oeste: Cambio en los stocks:
486 +16
582 -8
569 -1 5
572 -1 0
630
63 5
Demanda total:
502
574
554
562
630
63 5
124 44 85 93 32 64 442
152 52 96 98 31 68 497
143 50 97 115 36 77 518
121 54 110 1O0 44 75 505
145 65 110 91 44 75 530
153 60 125 102 45 80 565
34
37
3O
50
60
60
-
534
+3 587
62 5
(26)
(40)
(12)
+2 563 +2
-
476
+6 542
(43)
(10)
-
Producción: Amkrica del Norte Latino América Europa Occidental Asia Africa Australia Producción total occidental: Más importaciones netas países Este: Menos cambios en los stocks oficiales: Oferta total: Superávit (déficit): p: Previsto Fuente: WBMS, SHEARSON.
230
-
-
TABLA 31 Producción y consumo mundial de estaño (En miles de toneladas) Mundo
Años
Prod. Minera 1983 1984 1985 1986 1987* Prod. Metalur. 1983 1984 1985 1986 1987"
Mundo Occidental
C.E.E.
España
tx1000
%
tx1000
%
tx1000
%
tx1000
%
210,8 206,5 196,3 181,l 163,O
100 100 100 100 100
173,l 167,8 158,9 139,3 140,7
82,11 81,25 80,94 76,91 86,31
4,1 5,o 52 4,8 4,2
1,94 2,42 2,65 2,65 2,58
0,4 0,4 0, 5 03 0,3
0,19 0,19 0,25 0,17 0,18
205,3 208,7 208,6 199,O
100 100 100 100
167,2 169,8 168,7 158,5 154,2
81,44 81,36 80,87 79,64 -
19,1 20,7 21,8 24,3 23,8
9,30 9,92 10,45 12.2 1
3,7 3,5 3,9 2,9 1,5
1,80 1,68 1,87 1,46 -
-
-
-
-
Consumo 1983 1984 1985 1986 1987*
--
203,l 214,4 206,6 217,3 -
100 100 100 100
-
148,O 160,3 156,l 165,l 179,8
72,87 74,76 74,83 75,97 -
43,6 45,9 44,4 52,2 54,6
3,7 3,9 3,4 3,4 32
2 1,47 2 1,42 21,28 24,02 -
1'82 1,82 1,63 1,56
-
(*) Estimado.
Las reservas de estaño actualmente cubicadas suponen al o más de 3 Mt, lo que significa una vida estática de as mismas de unos 15 años. En la Tabla 31 se resume la producción y consumo mundial de estaño, y la figura 17 muestra la evolución de los precios de dicho metal entre 1983 y 1987.
9
---
Y. CORRIENTE Y. CONSTANTE
3.4.2.1.7. Recuperación de metales no férreos
Aunque la chatarra y residuos que utiliza la metalurgia secundaria para recuperar los metales en ellos contenidos no puede asimilarse al comercio de minerales, si es cierto que tienen una influencia decisiva en el mismo, desde el momento que, cada vez más, la proporción de metales procedentes de la recuperación aumenta en los totales consumidos. Si se observan las estadísticas de producción minera, producción metalúrgica y consumo de los metales básicos, salta a la vista un "hueco" que no puede ser llenado más que con la recuperación de los respectivos metales. En el caso del cobre, plomo y cinc, en 1987, se tienen las siguientes cifras:
TABLA 32 IMetalI
( Figura 17.-
Evolución de los precios del estaño, 1983-1987.
Cobre Plomo Cinc
1
Prod. minera (Mt) 67
1
1
1
Prod. metalúrgica Consumo (Mt) (Mt) 6.4
4,l 5,l
1
Lo dicho resulta evidente en los casos del cobre y del plomo, donde, de hecho, las producciones primarias son del orden del 25 y 50 por 100 del consumo total. Menor importancia tiene en el cinc la recuperación, aunque en algunos países occidentales supera el 20 por 100. En cuanto al aluminio, la recuperación tiene una importancia creciente, rozando el 30 por 100 del consumo total. 3.4.2.1.8. Estructura de la industria
En la industria de los metales no férreos se dan tanto el minero "puro", cuya finalidad es la producción de concentrados que ofrece a la metalurgia, como el establecimiento metalúrgico que funciona exclusivamente comprando concentrados a terceros (Custom Smelter). Pero son frecuentes las compañías integradas verticalmente que abarcan la gama completa de la producción, comenzando en la exploración minera para terminar en la elaboración y transformación del metal, pasando por la explotación y la metalurgia. En uno y otro caso los mecanismos de compra-venta obedecen a normas similares y el minero tiene una amplia gama de compañías y establecimientos metalúrgicos, como se pone de manifiesto en el Anexo A. 3.4.2.2. Fórmulas de valoración
3.4.2.2.1 Generalidades
Aunque, como ya se ha dicho antes, existen fórmulas matemáticas bien definidas y generalmente aceptadas para valorar los concentrados de los principales metales no férreos, tal valoración no es, ni con mucho, algo invariable para cada operación metal, por las razones que se exponen al analizar a fórmula general. Esta fórmula que, en su estructura, es válida para el cobre, plomo y cinc, y también para el estaño, no es aplicable, sin embargo, para el .aluminio ni para el níquel, que resultan casos aparte. La expresión general es la siguiente:
Y
donde: V, Mp Pz T X Y
= Valor neto del concentrado. = Metal pagable. = Precio efectivo aplicado. = Gastos totales de tratamiento metalúrgico
para llegar al. metal refinado. = Primas o crbditos. = Penalizaciones.
A continuación se detallan los conceptos anteriores: V,: Se habla de "valor neto", que será diferente del
que realmente reciba el minero por su concentrado, ya que la fórmula dada es una valoración en fundi-
ción y, por lo tanto, habrá que tener en cuenta gastos de comercialización, transporte, mermas, etc. Mp: El concepto de "metal pa able" es distinto del de "metal contenido" en e concentrado, que obedece al análisis del mismo. De lo que se trata es de tener en cuenta las pérdidas de metal que se supone se han de producir en el proceso metalúrgico. Es decir, que el metalúrgico no paga al minero el metal que este realmente le entrega, sino aquél que éste supone que va a recuperar como producto final vendible. Que la recuperación real sea mayor o menor que la pactada en la fórmula se traducirá en ganancias o pérdidas para el metalúrgico.
9
Pz: El precio efectivo, en general, se basa en algunas de las cotizaciones oficiales conocidas, L.M.E., COMEX, precio productor, etc., pero su cuantía real dependerá del período de cotización que se fije y, si se afina más, también de las condiciones de pago. En cualquier caso, no es ésta la cuestión que más discusiones suscita a la hora de establecer la valoración. A veces, a un precio así resultante se le aplica un coeficiente de reducción, que puede ser de hasta un 90 por 100. T: Los gastos de tratamiento y afino, también
llamados a veces "margen de tratamiento", se supone que deben cubrir los gastos totales y beneficios del metalúrgico hasta llegar al metal vendible. Como se verá, cuando se habla de plomo y de cinc, se trata de un sólo término, mientras que para el cobre se considera independiente el coste de la .fusión y el de afino. Los gastos de tratamiento son, casi con toda seguridad, la cuestión más conflictiva cuando se discute la valoración de los concentrados, y es lógico y normal que así sea, porque:
- No son iguales todos los concentrados, ni todos los procesos y establecimientos metalúrgicos, y - No
hay una referencia clara y conocida como ocurre con los precios o cotizaciones del metal.
En consecuencia, admitiéndose un valor base fijado por la experiencia, los gastos de tratamiento son objeto de discusión en cada contrato y donde juega realmente la habilidad negociadora e influye la situación del mercado, según sea ésta favorable al minero o al fundidor. Es frecuente la existencia de fórmulas de escalación que relacionan los gastos de tratamiento con la cotización del metal, para, en general, mejorar aquél a partir de un cierto nivel en forma proporcional a la variación del precio. También puede establecerse contractualmente una fórmula de revisión de acuerdo con los índices de variación de los costes. X: Además del metal principal, los concentrados contienen, por lo común, otras sustancias metálicas susceptibles de recuperación metalúrgica y, por lo tanto, de in resos adicionales para el metalúrgico. Al hacer a valoración del concentra-
9
do, el minero recibirá un pago adicional por tales metales según tenor y especies de los mismos. En el caso de los metales preciosos, las normas son bastante claras, no ocurriendo lo mismo para otros metales comunes, como el Pb, Zn, Cu, Cd, o especiales, como el Ge, In, Ta, etc. Y: De la misma manera existen otros metales cuya presencia no es deseable, por suponer problemas y costes adicionales para el proceso metalúrgico, sin que, por otra parte, su eventual recuperación su on a una rentabilidad suplementaria para el un idor. Los metales que más frecuentemente son objeto de penalización para el fundidor son el Hg, Sb, Bi, As, etc. Otros, que en si no son perjudiciales, podrían ser penalizados por excesivos, como, por ejemplo, el Fe en los minerales de cinc o el azufre, aunque no sea un metal, en los de plomo. En tales casos, puede producirse una penalización que, lo más frecuente, es que se discuta en cada caso.
l' 3
Hasta aquí se hablado de los concentrados de un "solo metal", aunque, como se ha advertido, nunca de un concentrado exento de contaminación' por otros metales. Se trata, en otras alabras, de contratos o valoraciones de cobre, pomo o de cinc. Ahora bien, son cada vez m6s frecuentes, debido a la naturaleza de nuevos yacimientos que se van explotando, los concentrados "globales" ("Bulk concentrates"), en los que el segundo o el tercer metal ya no pueden considerarse como una impureza o contaminadte. Estos concentrados exigen un tratamiento especial y, por lo tanto, valoraciones también especiales.
P
- Valoración: Definición de cada uno de los términos de la fOrmula ya analizada, deducciones por pérdidas metalúrgicas, precios, gastos de tratamiento, créditos y penalizaciones. - Condiciones de pago: Plazo y tipo de moneda a utilizar. - Control de peso y análisis: Formas de hacerlo y establecimiento de contratos y arbitraje. - Seguros: Los que se decidan. Además, se prevén, por lo común, otras cláusulas, tales como las de fuerza mayor, legislación aplicable, arbitrajes, impuestos, etc. 3.4.2.2.3. Concentrados de cobre
La aplicación de la fórmula general se hace de acuerdo con los criterios siguientes: Metal pagable: Los concentrados de cobre tienen una ley que oscila entre el 20 y el 40 por 100, siendo lo más frecuente deducir una unidad. Precio: No se aplica ningún coeficiente de reducción. Gastos: En el cobre se aplican unos gastos de fusión por tonelada de c0ncentrado.y otros de afino, referidos al metal pa able. Se utiliza la fórmula de escalación, conoci a como de "participación ", y cuya expresión es:
1
e= 3.4.2.2.2. El contrato de compra-venta de concentrados
Como complemento de los parámetros principales que definen la valoración de un concentrado, el contrato de compra-venta entre minero y fundidor debe prever todas las contingencias posibles. De hecho se suelen definir los términos siguientes:
- Declaración de las partes contratantes. - Bases: Términos utilizados sobre pesos, paridades, etc. - Duración y periodo: Fechas de aplicación del contrato. - Cantidad: Tonelajes mensuales máximos y mínimos. Alternativamente se puede hablar de la producción total de la mina o de tal porcentaje de la misma, o a veces, de embarques o cargamentos. - Calidad: Análisis básicos de referencia, con definición de las desviaciones máximas admisibles, sobre los valores básicos , en tal caso, condiciones de penalización o e rechazo. - Entrega: Forma de transporte y condiciones de entrega (FOB, CIF, etc.). Características de vehículos o buques a utilizar.
z . (P - P), 1O0
donde "e" es el incremento de los gastos de tratamiento, " P" es el precio actual y " P," el de referencia o base, siendo "Z" un porcentaje fijado de antemano. Esta fórmula de escalación se aplica sólo a favor del fundidor, es decir, cuando P > P,. Créditos: Los créditos que normalmente se pagan en los concentrados de cobre son por oro y plata. Del primero se paga entre el 90 y el 100 por 100 del contenido por encima de 1 g/t de concentrado. Igual coeficiente se aplica a la plata, que se paga por encima de 30 6 50 g/t de concentrado. Penalidades: No ha normas fijas, pero, a título de referencia, pue en aceptarse como limites sobre los que habrá que negociar penalizaciones los que se dan en la Tabla 33.
¿'
Como resumen, la fórmula para valoración de concentrados de cobre sería:
d
+ 60 . PO (Lo - 1) + 6p . Pp (Lp - 30/50kY,
TABLA 33
Limites de elementos penalizables en concentrados de Cu, Pb y Zn Concentrado Cobre Plomo Cinc
As
Sb
Pb
Zn
Bi
Ni+Co
CI
Hg
Fe
S
0,2-1 0,2-1 2-7 5-13 0,05-0,250,5-2,3 0,2 0,5 - - . - 0,1 - 20 0,Ol 2 5-7 0,1 0,5 0,1 0,1 9-10 0,1 0,1
Fuente: P.J. LEWlS y C.G.STREETS Unidades en %
en la que, además de lo ya explicado, sería: L G
= Ley en Cu del concentrado.
r
= Gastos de afino, referidos al metal pagable.
PAGOS AL MINERO:
= Gastos de tratamiento por tonelada de concentrado.
Po-Pp = Cotizaciones del oro y la plata. 60 - 6p = Coeficientes de reducción del precio para el oro y la plata. Lo - Lp = Leyes de oro y plata en glt de concentrado. Y = Penalizaciones.
400 - 30 Por Ag -. 4,30 . 1,41 =
72,132 $It
2.I i
Por Au
1,s -
1
. 352,25 =
31,1
Total pago
5,663 $lt
419,579 Blt
DEDUCCIONES:
Ejemplo
Gastos de fusión = CONCENTRATO: Cu = 25%; Ag = 400 glt; Au = 1,s glt; Pb = 3%; As = 0,3%; Sb = 1%; Hg = 60 ppm. COTIZACIONES: Cu = 1O1O flt; Ag = 4,3 flonza; $/onza; f = 1,41 S.
Au = 352,25
Gastos de refino
PENALIZACIONES:
Por As
ESCALACION: 5%llibra a partir de P, = 1.O00 f . Por Hg
En estas condiciones se tendrá: 234
42,33 $lt
Escalación (10 1O- 1000). 0,05 . 1,4 10 = 0,7 1 $lt Total deducciones
Por Sb
PENALIZACIONES (Por unidad porcentual): Pb 1,5$ a partir del 2% As 1,5$ a partir del 0,2% Sb 2 $ a partir del 0,2% Hg 2 $ a partir del 20 pprn
-. 2204,6 . O, 08 = 1O0
PorPb GASTOS DE TRATAMIENTO: Fusión = 70 $/t. Refino = 0,08 $/libra de metal pagable. No hay coeficiente de reducción para el oro ni para la plata.
25- 1
( 3 - 2 ) . 1,5= 0,3
- 0,2
1 - 0,2
. 1,s =
-. 2 60 - 20
=
. 2=
10 Total penalizaciones El valor de la tonelada seca será: Pagos: Deducciones: Penalizaciones
419,579 $lt 1 73,04 $lt 27,OO $lt
Precio
279,539 $lt
'
m
t
3.4.2.2.4. Concentrados de plomo La fórmula general se aplica teniendo en cuenta los criterios siguientes:
PENALIZACIONES (Por unidad porcentual): As = 35,OO PTA a partir del O, 1 % Bi = 12,50 PTA a partir del 0,O 1 % Zn = 35,OO PTA a partir del 7%
Metal pagable: Los concentrados de plomo varían entre el 50 y el 75 por 100 de ley. En general, se paga el 95 por 100 del metal contenido.
En estas condiciones se tendrá:
Precio: No es norma corriente deducción alguna en el precio, aunque, a veces, puede haber reducciones en el mismo hasta del 2 por 100.
Por Pb = 0,95 . 0,50 . 57.603 = 27.36 1,4 PTAIt Por Ag = (500 - 50) . 29,877 = 13.444,6 PTAIt Total pagos 40.806,O PTAIt
Gastos: S610 se aplican gastos de tratamiento por un concepto, y por tonelada de concentrado. No es usual aplicar distintos gastos a leyes distintas de los concentrados. Se uede aplicar una escalación, según los índices cre costes, o, también, de acuerdo con la variación de los precios, a partir de un precio base predeterminado, con criterios similares a los expuestos para los concentrados de cobre. Créditos: El más normal se produce por el contenido, casi general, de plata en los concentrados de plomo. El oro, por encima de 1 g/t es muy raro en este tipo de concentrados. A veces, podría pagarse el cobre, si la metalurgia está en condiciones de aprovechar dicho metal en forma económica como matas cobrizas. Penalizaciones: De acuerdo con los límites orientativos de la Tabla 33, se pactan las penalizaciones. En el caso del plomo, el azufre se tiene muy en cuenta, pues un exceso del mismo reduce la capacidad de tostación del equipo DwightLloyd.
PAGO AL MINERO:
DEDUCCIONES: Gastos de fusión = Escalación
57.603 - 55.000
18.396,s PTAIt 0.7 =
18.874,8 PTAIt PENALIZACIONES: Por As =
Por Bi =
0,2 - o, 1
o, 1 0,02 - 0,Ol
. 35 = 35,OO PTAA . 12.5 =?2,50PTAIt
0,Ol Por Zn = (8 - 7) . 35 =
35,OO PTAIt
Total penalizaciones 82,50 PTAIt
Como resumen, la fórmula general aplicada al plomo sería:
Por lo tanto el valor de la tonelada seca será:
correspondiendo las variables a las explicadas anteriormente.
Pagos Deducciones Penalizaciones Precio Neto
40.806,OO PTAIt 18.874,80 PTAIt 82,50 PTAIt 2 1.848.7 PTAIt
Ejemplo: (Caso de un concentrado nacional) CONCENTRADO: Pb = 50%; Ag = 500 glt; As = 0,2%; Bi = 0,02%; Zn = 8%. COTIZACIONES: Pb = 57.603 PTAIt; Ag = 29.877 PTAIkg. GASTOS DE TRATAMIENTO: 18.396,s PTAIt de concentrado. ESCALACION SEGUN CONTRATO: Z = 0,1% para P, = 55.000 PTA.
3.4.2.2.5. Concentrados de cinc La aplicación de la fórmula general a los concentrados de cinc tiene en cuenta los usos siguientes: Metal pagable: Los concentrados de cinc suelen oscilar entre el 45 y el 60 por 100 de metal contenido. La reducción que se aplica para determinar el metal pagable se hace aplicando un coeficiente del 85 por 100 o deduciendo 8 unidades a la ley de Zn.
Precio: Normalmente no se aplican reducciones al precio de cotización. Hasta principios de 1989, ha sido frecuente aplicar en Europa el "precio productor europeo". Gastos de tratamiento: Sólo se produce un descuento, igual que en el plomo. Una forma normal de escalación es la de aumentar o disminuir "2" dólares por cada centavollibra de aumento o disminución del precio base en dólares. Penalidades: Las penalizaciones se aplican sobre los elementos de la Tabla 33, a partir de los limites orientativos indicados. Créditos: A veces se paga el cadmio contenido, cuando su ley excede, más o menos, del 0,20 por 100. En cuanto a la plata, normalmente, no se paga por debajo de 60 glt. En los últimos años algunas fundiciones han pagado el germanio y el indio.
De acuerdo con lo anterior, la fórmula general particularizada para los concentrados de cinc será:
PAGO AL MINERO: 50 - 8 .
Por Zn =
1.000 =
420,O $lt
6,1 -
11,8 $lt
100
Por Ag = (120 - 60) .
31
Total pagos
431,8 $lt
DEDUCCIONES: Gastos de tratamiento =
Total deducciones
139,O $lt
148,O $lt
PENALIZACIONES: Por Fe = (11 - 10) . 2 = Por Hg =
O, 12 - O, 1
2, o $lt
.8=
1,6 $lt
Total penalizaciones
3,6 $lt
o, 1
El valor del concentrado seco será entonces:
siendo los significados de los diferentes símbolos los ya aplicados en casos anteriores.
Pagos Gastos tratamiento Penalizaciones Valor total 3.4.2.2.6. Concentrados globales
Ejemplo:
CONCENTRADO: Zn = 50%; Ag = 120 glt; Fe = 11%; Hg = o, 12% COTIZACIONES: Zn = 1.000 $lt; Ag = 6,1 $/onza. GASTOS DE TRATA MIENTO: 139 $lt, con escalación de 2 $ por centavollibra de variación sobre 900 $/t. PENALIZACIONES: Fe = 28 por unidad porcentual, a partir del 70% Hg = 88 por unidad porcentual, a partir del O, 1 % En estas condiciones se tendrá:
Anteriormente se hizo mención a la presencia en los mercados de minerales de concentrados globales, entendiendo por tales los que proceden de menas complejas y que, por las razones que sean, no se han sometido a un proceso de flotación diferencial que permita llegar a concentrados individuales negociables con fundiciones de un metal específico. Se trata de una cuestión especialmente importante para las menas de sulfuros complejos polimetálicos, en las que la flotación diferencial es cara, de selectividad difícil y de recuperaciones, a veces, muy bajas, mientras que procediendo a una flotación global, los resultados mejoran y, en ocasiones, de forma espectacular. Pero el problema radica en encontrar una salida técnica y económica para los concentrados en cuestión. Si se trata de concentrados globales de plomo, cobre y cinc, habrá que negociar con fundiciones muy especializadas, ya que, mientras que no se demuestre lo contrario, cuando esto se escribe, ninguno de los procesos hidrometalúrgicos en estudio puede considerarse a punto. Ahora bien, cuando se trata de concentrados de plomo y cinc, el proceso lmperal Smelting, utilizado en varias fundiciones, es perfecta-
3.4.2.2.10. Níquel
No hay un comercio internacional demasiado activo de mineral de níquel, beneficiándose, por lo general, los minerales a bocamina, cuando las dimensiones de la explotación y las condiciones tecnológicas lo justifican. Existe, también, comercio de matas niquelíferas, entre países mineros y refinadores. Los precios se establecen sobre la base de cotización internacional del níquel. Una circunstancia a tener en cuenta en los mercados de níquel es un cierto carácter oligopolítico de éste, donde dominan compañías como INCO, LE NICKEL, FALCONBRIDGE, entre las occidentales, produciéndose, en ocasiones, interferencias por parte de la producción soviética o cubana.
3.4.3. Valoración de los metales preciosos LEY Z n , P b , C u %
Figura 19.-
Variación del precio por Kg de metal según la ley del concentrado.
Otro factor a tener en cuenta es el de los gastos de transporte, que disminuyen cuando la ley del concentrado aumenta.
Los metales preciosos clásicos son el oro y la plata, y a ellos se dedica especialmente este apartado. El grupo de los platínidos, entre los que destacan el platino y el paladio, se considera en segundo lugar. 3.4.3.1. Panorámica del mercado 3.4.3.1.1. Oro
3.4.2.2.9. Aluminio
Los precios de la bauxita intentan relacionarse con un precio de referencia que, a su vez, se pretende Jigar con los precios de cotización del aluminio en bolsa. La lnternational Bauxite Association (IBA), que agrupa a la mayoría de los principales productores de bauxita, recomienda una revisión de los precios de ese mineral, en los contratos a largo plazo, de acuerdo con la variación de los principales parámetros económicos. De una forma uramente orientativa, podría considerarse que la auxita viene a pagarse entre un 3 y un 5 por 100 del precio de cotización del aluminio refinado, teniéndose muy en cuenta la ley en AI,O, que varía entre el 40 y el 60 por 100, la humedad y el contenido de SiO, que influye notablemente en el consumo de sosa cuando se emplea el proceso BAYER para la fabricación de aluminio. También puede resultar penalizable un contenido alto en materia orgánica, mientras que el hierro, a pesar de dar origen a los "Iodos ro(osM,no presenta especiales dificultades para faci itar la producción de alúmina.
E
En cuanto a la alúmina, que, como ya se ha dicho antes, es objeto de un comercio internacional creciente, sigue, en sus líneas generales, la misma pauta que la bauxita a la hora de establecer su precio, que entre 1980 y 1987 varió entre un 9 y un 17 por 100 del precio del aluminio en el L.M.E.
El oro procede de la minería que hace de su explotación su finalidad principal y como subproducto o coproducto de la metalurgia de algunos metales no férreos que se producen a partir de concentrados que contienen oro recuperable. Además, la recuperatiene una importanción de oro - o r o secundar¡-, cia creciente. La minería del oro ha sufrido un drástico cambio, casi revolucionario, que ha permitido la explotación de minerales pobres, con inversiones modestas y costes bajos, utilizando técnicas de lixiviación, entre las que hay que destacar la conocida como lixiviación en pilas o " heap leaching" . Ello ha provocado un importante aumento de la oferta de oro y, al mismo tiempo, ha puesto en escena a nuevos productores, con lo que Africa del Sur, aunque si a siendo el primero entre los mundiales, ha perdi o algo de su importancia relativa.
2
Las reservas de oro son relativamente abundantes, con una vida estimada de 30 años, Tabla 34. Las nuevas tecnologías empleadas a las que ya se ha hecho referencia están aumentando continuamente las reservas económicamente explotables. Puede afirmarse que se está viviendo una auténtica "fiebre del oro", sostenida tanto por una demanda bastante activa como por una oferta que ha ampliado sus posibilidades como consecuencia de las nuevas formas de explotar y extraer el oro ya mencionadas. Como ejemplo de lo dicho, en 1987 de los 322 nuevos proyectos mineros conocidos 137 correspondían a explotaciones auríferas, absorbiendo las mismas casi el 20 por 100 de la inversión total prevista para los proyectos en cuestión.
TABLA 34 Reservas mundiales de oro (En toneladas) Reservas
Reservas base
Amirica del Norte EE.UU. Canadá Otros
2.700 1.300 950
3.200 1.250 950
Total
4.950
5.400
750 550
950 950
1.300
1.900
País
Amirica del Sur Brasil Otros Total
6.300 300
8.000 300
Total
6.600
8.300
Af rica Ghana Zimbabwe Rep. S. Africa Otros
120 480 18.500 350
160 630 22.000 470
Total
19.450
23.260
Total
PRECIO ORO
r
Europa URSS Otros
Asia Japón Filipinas Otros
Los precios del oro han evolucionado a través de los tiempos de forma muy variada, pero siempre han tenido un especial significado, dando el oro un carácter articular a la economía mundial de todos los tiebpos, países y sistemas políticos. Se ha considerado siempre el oro como un "protector de la propiedad" y como un "mantenedor del poder adquisitivo". Su papel dentro del orden económico mundial mientras que existió el patrón oro, fue primordial, habiendo mantenido, hasta entonces, unos precios fijados oficialmente, pero a partir de 1973 se abandona la relación establecida entre paridades monetarias y precio del oro, pasando éste a cotizar o flotar libremente en los mercados y así, el oro, que desde 1954 hasta diciembre de 1971 (Bretton Woods) había ermanecido a un precio de 35 $/onza, su/?rió las oscilaciones de cualquier otro metal, figura 20.
220 630 550
300 600 600
1.400
1.500
--Figura 20.-
Oceanía Australia Otros Total Total Mundo
600 800
600 900
1.400
1.500
35.100
41.920
PRECIOS CONSTANTES PRECIOS CORRIENTES
Precios del oro.
Hablar de los precios del oro es tan complejo y apasionante como hacerlo de la historia de la humanidad, y sobrepasaría la finalidad de esta obra. Aún así, no hay que olvidar que el oro no es tanto un metal como un símbolo, y que el seguimiento de sus precios podrá decir mucho a quien sepa interpretar debidamente el fenómeno.
Fuente: U.S. BUREAU OF MINES.
3.4.3.1.2. Plata
La producción mundial de oro ha crecido considerabiemente en 10s últimos años, de forma que la oferta en el mundo occidental aumentó entre 1981 y 1988 en casi un 50 por 100. El balance entre oferta y demanda se pone de manifiesto en la Tabla 35.
Igual que ocurre con el oro, una buena parte de la producción primaria mundial de plata procede de la metalurgia extractiva de algunos metales no férreos. muy especialmente del plomo. ~ambién, COmo se acaba de señalar Para el oro, la recuperación de plata secundaria cobra cada vez mayor importancia.
TABLA 35 Oferta y demanda de oro en el mundo occidental (t)
Oferta: Minera Intercambio neto con bloque Este Transacciones sector oficial Total Demanda: Joyería Acuñación: Oficial Medallas Industria Total Superávit - déficit Millones de onzas equivalente Variación de los stock Superávit - déficit Precio medio anual ($/onza troy)
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987e
1988,
981 280 (276) 985
1.028 202 (85) 1.145
1.115 93 142 1.350
1.160 205 85 1.450
1.253 210 (135) 1.328
1.279 402 (181) 1.499
1.362 315 (30) 1.647
1.449 325 (50) 1.724
605
714
601
826
898
828
800
815
227 29 215 1.076 (91) 2,9 (76) (15) 459,85
163 36 203 1.116 29 0,9 (4) 33 374,96
176 34 205 1.016 334 10,7 8 326 423.68
125 33 233 1.217 233 7,5 (6) 239 360,68
108 14 215 1.235 93 3.0 (6) 99 317,32
317 11 226 1.382 117 3,8 24 93 368.02
196 19 238 1.253 394 12,7 (8) 402 446,55
200 2O 245 1.280 444 14,3
-
444 450
e = Estimado. p = Previsto. Fuente: S. LEHMAN.
Las reservas mundiales de plata se resumen en la Tabla 36, y la vida dinámica de las mismas, según P. CROWSON, es de, a~roximadamente.20 años. Es muy frecuente encontiar la paragénesis plata-oro, por lo qué en muchas minas de este último metal aparece también la plata. Tal es el caso, por ejemplo, en España, de Cerro Colorado y La Lapilla. La producción mundial de plata ha superado recientemente las 10.000 t/año, mientras que la secundaria viene siendo aproximadamente un 40 por 100 de esa cantidad. En la Tabla 37 se hace referencia a ambas cifras y se resume la situación de oferta-demanda en el mundo occidental. La plata, en menor medida que el oro, ha tenido un carácter de inversión para el ahorrador y de salvaguardia ante las oscilaciones de los precios, a lo que ha contribuido, sin duda al una, su utilización como moneda en casi todos os tiempos y países. Sus precios han variado a lo largo del tiempo, conociendo un auge sin precedentes en 1980, para volver en 1989 a niveles más modestos, como se observa en la figura 2 1.
9
Aunque el oro es un metal que tiene una utilización industrial de cierta importancia, participa más de este carácter la plata. Tal vez, esto de ser metal industrial y metal precioso, da a los precios de la plata un carácter especialmente volátil, sin que se pueda establecer una relación de cierta constancia entre los precios de ambos metales, Tabla 38.
TABLA 36 Reservas mundiales de plata (t) País
Reservas
Reservas base
47.600 50.400 33.400 3.000 134.400
50.000 50.000 35.000 4.000 139.000
20.000 1.000 2 1.O00
22.000 1.000 23.000
50.000 13.000 63.000 15.000
50.000 14.000 64.000 15.000
700 400 1.100
700 300 1.O00
América del Norte EE.UU. Canadá MPxico Otros Total
América del Sur Perú Otros Total
Europa URSS Otros Total
Af rica Asia Japón Otros Total
Oceania
444 Australia Otros Total
Total Mundo
32.000
35.000
32.200
35.200
266.700
273.300
Fuente: U.S. BUREAU OF MINES.
TABLA 37 Oferta-demanda de plata en el mundo occidental (t) 1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988e
1.841 1.691 1.252 1.314 907 2.547
1.978 1.728 1.350 1.197 1.O33 2.757
9.552
10.043
1.987 1.663 1.382 1.171 972 2.818 9.993
2.153 1.700 1.224 1.207 1.086 2.921 10.361
2.308 1.926 1.O64 1.086 1.009 2.953 10.346
2.270 2.054 1.160 1.190 1.025 2.855 10.554
6.420 15.972
7.505 17.448
4.575 14.568
5.370 15.731
4.580 14.926
4.060 14.614
2.400 2.070 1.460 1.250 1.100 2.988 11.268 4.200 15.468
3.695 2.002 3.764 1.742
3.617 2.239 3.421 1.773
3.689 2.291 3729 1.897
3.699 2.444 4.020 1.994
3.585 2.684 4.100 2.050
11.203 412
11.050 566
3.570 2.359 3.639 1.866 11.434 27 1
11.606 395
12.157 810
12.419 970
Consumo total 11.615 4.357 Superávit Cambios en los stock finales 42 3 Compras 3.934 Gastos e inversión M$ 1.110 Precio medio anual ($/onza troy) 7.95
11.616
11.705
12.001
12.967
5.832 1.723 4.109 1.718 11,43
2.863 (219) 3.082 879 8,15
3.730 1.O71 2.659 603 6,14
1.959 (1.210) 3.169 700 5,47
13.389 1.225 296 929 42 9 7,02
Producción minera: México Perú EE.UU Canadá Australia Otros Total Producción secundaria Oferta total Demanda industrial EE.UU. Japón Europa Otros Total Acuñación
3.780 2.780 4.160 2.080 12.800 1.O50 13.850 1.618
1.618 558 6,50
e= Estimado. Fuente: S. LEHMAN.
TABLA 38
PRECIO PLATA
Relaciones del valor plataloro
r , l
Años
#0 . 4
O*
-
PRECIOS CONSTANTES PRECIOS CORRIENTES
Figura 21 .- Precios de la plata.
Relación precio platalprecio oro
En cuanto a la producción mundial de platínidos, se refleja en la tabla 39. La mayor parte de la producción minera de platino (platino primario) procede de ciertas explotaciones de níquel y de cobre, principalmente en Africa del Sur, Canadá y URSS. La producción de platino está, en la ráctica, controlada por Sudáfrica y la de paladio por a URSS, tratándose siempre de productos integrados. Las reservas base, según el U.S. Bureau of Mines, se estiman en 60.000 t para el grupo completo (platino, paladio, iridio, rodio, rutenio y osmio), correspondiendo, aproximadamente el 80 por 100 a Sudáfrica, el 18 por 100 a la URSS y el resto a varios otros países, entre los que habría que destacar a Canadá.
El reparto porcentual de los distintos metales del grupo es, aproximadamente, el siguiente:
P
Platino . Paladio . lridio . . Rutenio Rodio . Osmio .
......... .........
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
.... .... .... ....
Fuente: MINERALS HANDEBOOK, 1988189.
TABLA 39
Producción minera mundial de platínidos (1985) (En kg y % del total) Producción Minera
Capacidad Teórica
Países industrializados Australia . . . . . . . . . . . . . . . . Canadá . . . . . . . . . . . . . . . . . Finlandia . . . . . . . . . . . . . . . . Japón (a) . . . . . . . . . . . . . . . . Sudáfrica . . . . . . . . . . . . . . . . EE.UU. . . . . . . . . . . . . . . . . . Yugoslavia . . . . . . . . . . . . . . . Total . . . . . . . . . . . . Países en vías de desarrollo Colombia . . . . . . . . . . . . . . . Etiopía . . . . . . . . . . . . . . . . . lndonesia . . . . . . . . . . . . . . . Papúa N. Guinea . . . . . . . . . . . Filipinas . . . . . . . . . . . . . . . . . Zimbabwe . . . . . . . . . . . . . . . Total . . . . . . . . . . . . Países de economía planificada China . . . . . . . . . . . . . . . . . . URSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . Total . . . . . . . . . . . . Total . . . . . . . . . (a) Las refinerías japonesas recuperan platinidos de minerales procedentes de Australia, Papúa-Nueva Guinea, Canadá y Filipinas n.d.Dato no disponible.
El empleo de platínidos según los diferentes campos de aplicación, en EE.UU. y Japón, se resumen en la Tabla 40.
TABLA 40 Empleo de platínidos en EE.UU. y Japón (%) Campo de aplicación
EE.UU.
Japón
38 22 7 19 1 4 9
14 25 16 12 25 5 3
1O0
1O0
Automoción Electricidad y electrónica Química Odontología Joyería Petróleo Varios Total
Por lo que a los precios del platino se refiere, expresados en términos del Precio Producto USA, han sido los siguientes:
TABLA 41
3.4.4. Valoración de otros metales
Año
Precio $/onza Troy
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
327 424 357 291 464 557 53 1
3.4.3.2. Formas de valoración
No puede hablarse con propiedad de un mercado de minerales de oro, plata o platino, en el mismo sentido que para los minerales de hierro o no ferreos básicos, ello es debido a que, normalmente, la ley de meta es es tan baja y las concentraciones que se consiguen por vía mineralúrgica de tan modesto tenor, que no sería lógico proceder a su comercio y transporte. La marcha normal es un proceso metalúrgico a boca-mina que termina en el metal más o menos refinado, o en un bullión o doré, que no es mas que una aleación de oro y plata, si existe, con otros metales, como cinc, cobre, plomo, etc. que acompañan al metal precioso o intervienen en el proceso metalúrgico (precipitación del oro con polvo de cinc, cementación de cobre o plomo arrastrando plata, etc.). El oro procedente de aluviones tiene una participación relativamente pequeña en el mercado de este metal.
r
En tales casos, lo normal es pagar el metal o metales preciosos contenidos, de acuerdo con las cotizaciones y normas preestablecidas, fijando un coeficiente reductor para dicho precio, que, por lo común, no será inferior al 0,9. La valoración del oro y la plata contenidos en los concentrados de los metales no férreos básicos, ya se ha visto anteriormente. No es infrecuente el caso de algunos concentrados bajos en el metal base y ricos en plata u oro, cuyo valor real para el metalúrgico estriba en los metales preciosos. En tales casos, la fórmula de valoración puede diferir de las convencionales ya explicadas, acudiéndose entonces a una negociación especial sobre el concentrado en cuestión. La influencia de este oro-subproducto de otras metalurgias supone, por término medio el 70 por 100 de la producción total de Canadá, el 35 por 100 de la de EE.UU. y cuatro veces, aproximadamente, la producción minera en la CEE. Por otra parte, por su origen, resulta una producción, tanto de oro como de plata, muy ligada a la coyuntura de los metales no férreos. Por último, indicar que en el caso de los metales preciosos sin refinar la relación directa entre el minero y el metalúrgico, con una demanda limitada en el número de,compradores, es aún más acusada que en el comercio de minerales metálicos comunes.
Los metales no considerados en los epígrafes anteriores podrían englobarse en el grupo de los llamados " menores" y "especiales". Como caracterí~ticas más destacables de ambos grupos, pueden señalarse las siguientes: - Consumo limitado y bastante especializado. - Utilización más frecuente como elemento de aleación o protección superficial que como metal en sí mismo. - En muchos casos, la principal fuente de abastecimiento es la metalurgia primaria de los metales no férreos pesados, en la que se obtienen como subproducto Sb, Bi, Ge, Hg, Co, etc. - La producción primaria parte, en general, de minerales de muy baja ley, obteniéndose a bocamina productos intermedios, tales como matas, ré ulos, concentrados globales, etc., que son o jeto de comercialización.
g
No son muchos los establecimientos o empresas que tratan los minerales de este grupo para llegar al metal o el producto intermedio. Esto, unido al hecho de que, en general, el consumo es de volumen modesto o muy modesto, el comercio que a aquellos se refiere es muy limitado y especializado, basándose en negociaciones entre consumidor y productor, sin que ello excluya la presencia, a veces, de agentes intermedios. En cuanto a los precios, se negocian basándose en los de referencia que publican con periodicidad suficiente revistas, de general aceptación, tales como Metal Bulletin, Metals Week, E.&M.J., etc.
TABLA 42 Precios de referencia de metales menores 1982
Antimonio - Sulfuro 60% ($/t) Antimonio - Metal 99,6%, Europa ($/t) Arsénico - Trióxido 99% (cent./libra) Bismuto - Precio prod. USA ($/libra) Cadmio - Precio Europeo ($/libra) Cromo - 44% de Cr,03 ($/t) Cromo-Metal 99,1% ($/libra) Cobalto - Metal 99,5%, Europa ($/libra) Galio - Metal ($/kg) Germanio-Precio prod. USA ($/kg) Litio-carbonato 99% (cent./libra) Magnesio-99.8% (cent./libra) Manganeso-mineral 48-50% ($/t) Mercurio-N. York 99,99% ($/Frasco) Silicio-Metal 98% (f/t) Tántalo-50% Ta,O, ($/libra) Titanio-llmenita 54% TiO,) ($/t) Wolframio-65% W03($/tWO,)
1983
1984
1985
1986
1987
15/21 14/18 18/31 23/81 19/23 20125 2.177 3.083 2.004 2.812 2.580 2.314 52 69,4 42 42.5 42,8 44 4,14 2,3 23 6,5 65 0,92 1,77 0.8 0,9 1.3 03 54 54 54 45 41 42,5 3,75 3.75 3,75 3,75 3,54 3,45 10,35 11,32 7 6,46 82 5,7 630 52 5 52 5 52 5 52 5 52 5 1.060 1.060 1.O60 1.060 1.060 1.060 141 141 148 150 154 150 134 148.2 136.5 145,5 153 153 165 138 139 137 137 128 377 31 1 327 324 239 330 650 70 1 863 953 863 865 25/31 20140 21/33 30133 15/23 18/28 28 32,5 37 42,3 58 75 7811 10 68/69 67/91 54/76 30160 35/58
Fuente: METAL BULLETIN. MINERALS HANDBOOK
Sin otra finalidad que la de establecer unas bases orientativas, en la Tabla 42 se hace un resumen de los precios de referencia de algunos metales y minerales entre 1982 y 1987.
3.5. Valoración de minerales industriales Resulta difícil una definición que pueda resumir y ajustarse al amplísimo grupo que abarca los llamados minerales industriales. Tal vez un criterio pudiera ser proceder por exclusión, es decir, admitir que son minerales industriales todas aquellas sustancias minerales que no son energéticas, minerales metálicos O rocas ornamentales o para la construcción. A grandes rasgos, los minerales industriales podrían clasificarse en dos sub rupos, basándose en unas características de acuer o con las cuales se determina su utilización principal:
3
- Minerales que aprovechan las características químicas de uno o más de sus componentes. - Minerales
que aprovechan sus características físicas o fisicoquímicas, así como su comportamiento en distintos procesos industriales. El amplísimo grupo de los minerales industriales y, en especial, el segundo subgrupo, abarca una minería pujante y de amplias perspectivas, que
mueve un volumen de negocios muy importante en el conjunto de la industria extractiva mundial. Por ceñirse al campo concreto de España, a mediados de la decada de los ochenta, la producción media anual supuso algo más de 8 Mt y un valor superior a los 50.000 MPTA.
En un sector tan amplio y de tan variadas aplicaciones como es el de los minerales industriales. se comprende que sea prácticamente imposible establecer unas características que sean comunes a todos ellos. Aún así, se realiza a continuación un intento de sistematización.
3.5.1. Primer subgrupo Una de las características comunes es la de basar su valor y utilización en las propiedades químicas de alguno o al unos de sus componentes, tales como el azufre, e fósforo o el potasio. Son sustancias o minerales con un campo de aplicación bien definido y unas relaciones bastante claras entre oferta y demanda, ambas relativamente concentradas. Son, también por regla general, de utilización y tráfico masivo. En cierto modo, la comercialización de este tipo de minerales, de los que se van a considerar aquí el fosfato, la potasa y el azufre, se asemeja en sus mecanismos y usos a la de los carbones y minerales metálicos de base.
?
3.5.1.1. Fosfato
El fosfato tricálcico -roca fosfática- es la base de la fabricación de los abonos fosfatados. En menor medida se utilizan también en la producción de detergentes, piensos artificiales y otros productos químicos, pero esta segunda área de utilización no llega al 10 por 100 del consumo total. Las reservas de fosfato en el mundo son abundantes, como se pone de manifiesto en la Tabla 43, sin que haya preocupación, de momento, en cuanto a su duración, si bien el reparto, una vez más, no sea demasiado equitativo, de forma que en Occidente hay un predominio claro de EE.UU. y Marruecos. La producción y consumo mundiales se resumen en las Tablas 44, 45 y 46, en las que se confirma lo ya adelantado sobre la importancia cuantitativa de esta actividad minera, cuyo valor anual fue en 1987 del orden de los 5.400 M$. No es el fosfato un mineral de cualidades y características uniformes, ni en los diferentes yacimientos ni como producto comercial, una vez sometido a un proceso de concentración. El parámetro básico que mide la calidad del fosfato es su contenido en P,O, o, más comúnmente, en fosfato tricálcico BPL (Bone Phosfate of Lime), siendo las leyes superiores de este último del 80-82 por 100, aunque el mayor porcentaje de la producción se centra en torno a leyes del 72-75 por 100. A la hora de establecer la valoración de una roca fosfática cuentan bastante los contenidos de materia orgánica, cloro y otros contaminantes que pueden pasar a los alimentos. El fosfato se vende siempre en base seca y, al igual que con el carbón y el hierro, los fletes son un factor determinante a la hora de ultimar contratos. En cuanto a estos últimos, son un ejemplo clásico de relación directa entre grandes productores y consumidores, haciéndose, por lo común, contratos a largo plazo, con las mismas observaciones que, en su momento, ya se hicieron sobre los mismos. No existe una cotización pública para el fosfato, acudiéndose a precios de referencia que aparecen
en publicaciones varias, entre las que habría que citar "Industrial Minerals". Al hablar de precios conviene tener en cuenta las situaciones predominantes de Marruecos, EE.UU. y URSS, con un 70 por 100 de la oferta total y una fuerte componente de producción estatal. Precisamente este predominio de pocos ha llevado a un intento de que no ha conseguido, "cartel" -PHOSROCKpese a todo, imponer su ley en el mercado, que en la última década de los ochenta está marcado por un predominio de la oferta. En la Tabla 46 se dan, como referencia, los precios del fosfato de Florida y de Marruecos entre 1982 y 1987. Históricamente, los precios americanos han ido siempre por detrás de los marroquíes que, en cierto modo, establecen las pautas en los'mercados internacionales.
3.5.1.2. Sales potásicas
igual que el fosfato, la principal utilización de las sales potásicas es para la fabricación de fertilizantes, cuya industria absorbe, aproximadamente, el 95 por 100 de la producción mundial. Es un mineral abundante, con unas reservas conocidas que aseguran una vida estática superior a los 300 años. Canadá la URSS son, con mucho, los mayores posee ores de estas reservas, Tabla 47. De la distribución de estos recursos ya surge una primera impresión de casi oligopolio en la producción de potasa. La producción y consumo de potasa en el mundo oscila un año con otro, entre 25 y 28 Mt, medido en contenido K,O, aproximadamente el 60 por 100 del tonelaje físico. En las Tablas 48 y 49 se resume lo más importante de la producción y consumo de potasa en el mundo. La magnitud de las cifras en juego, así como la diferente distribución de las áreas de producción y consumo dan idea de la existencia de un tráfico mundial de potasa de cierto volumen, aunque no llegue al conseguido por el fosfato.
d
TABLA 43 Reservas económicas mundiales de fosfato (En millones de t y %) Países desarrolladas Sudáfrica Estados Unidos
2.500 (18,9) 1.300 (9,8)
Subtotal
3.800 (28,7)
Total
Países de economía planificada
Países en vías de desarrollo Brasil Islas Christmas Jordania Marruecos + Sahara Occidental Nauru Senegal Togo Túnez Otros
40 30 120 7.000 10 40 40 20 320 7.620
(0,3) (0,2) (0,9) (52,8) (0,l) (O,3) (03 (02) (2,4) (57.5)
13.255
Nota: Se refiere a las reservas con costes de producción estimados inferiores a 35 $/t. Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89.
China Rusia Otros
210 (1,6) 1.300 (9,8) 325 (2,4)
1.835 (13,8)
TABLA 44 Producción mundial de fosfato (Promedio 1985-86 en millones de t) Paises en vías de desarrollo
Paises desarrollados Finlandia Suddfrica Suecia Estados Unidos Otros
Subtotal
0,52 (0,4) 2,68 (1,9) 0.19 (0.1) 44,77(31,6) 0,05 (...)
Argelia Brasil Isla Christmas Egipto india Israel Jordania México Marruecos Nauru Senegal Siria Togo Túnez Zimbabwe Otros
Paises de economia planificada
1,21 (0,9) 4.34 (3,l) 1,03 (0,7) 0,76 (0,s) 0.80 (0,6) 2.36 (1,7) 616 (4,3) 0,79 (0,6) 20.98 (14,8) 1 3 (1,l) 1,84 (1,3) 1.42 (1,O) 2,38 (1.7) 5,15 (3,6) 0,14 0 1 ) 0.22
China Corea N. Rusia Vietnam
824 (53) 0,50 (0.4) 32,35 (22,8) 0,25 (0,2)
c..)
48,21(34.0)
52,08(36.8)
41,34 (29,2)
141.63
Total Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89.
TABLA 45 Consumo de fosfato en el mundo occidental (Promedio 1985-86) Crecimiento anual ac. (%) Area o país
Toneladas (x 103 1970
Comunidad Europea Japón Estados Unidos Otros Total Mundo Occidental Total Mundo
13.392 2.221 33.772 44.170 93.555 141.566
Fuente: BRlTlSH SULPHUR CORPORATION STATISTICS.
- 1980
1980
- 1986
- O, 1
- 3'8
- 0,9
- 3,1
5,5 9,1
- 1,6
-
9,9 -
5,7
1,2
52
0,8
TABLA 46 Precios de referencia de la roca fosfática 1982
1983
1984
1985
1986
1987
Florida Exportación 74 - 75 BPL, Blt
33,5
32,5
32,2
26,8
26,O
26,O
Florida Precio real 1987
34,4
32,9
31,9
26,5
26,7
26,O
48,5
48,5
48,5
48,5
485
48,5
Marruecos 75 - 77% BPL FAS Casablanca, Blt
Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89.
TABLA 47 Reservas económicas mundiales de potasa (En millones de t y %) Países de economía planificada
Países en vías de desarrollo
Países desarrollados Canadá Francia Alemania Occidental Italia España Gran Bretaña Estados Unidos
1.300 (18,6) 40 (0,6) 500 (7,l) 30 (0,4) 40 (0,6) 25 60 (0,9)
Subtotal
1.995(28,5)
Total Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89.
Brasil Chile Israel Jordania Otros
60 10 300 300 335
(09) (0,l) (4,3) (4,3) (4,8)
1 .O05(14,4)
7.000
China Alemania Oriental Rusia
200 (2,9) 800 (11.4) 3.000(42.9)
4.000(57,l)
TABLA 48 Producción mundial de potasa (Promedio 1985-86 en millones de t de K,O) Capacidad Teórica
Producción 106
País
t K,O
Países desarrollados Canadá Francia R.F. Alemania Italia España Gran Bretaña Estados Unidos Subtotal
.
6,82 1,68 2'37 0,18 0,68 0,37 1,25 1T5
Países en vías de desarrollo Chile Israel Jordania Subtotal
0
1T1
0,02 1,18 0,61
(0,1) (4,1) (2,1)
1,81
(6,3)
0,04 3,46 9,98
(0'1) (13,1) (343)
0,03 3,50 10,97
(47,1)
1T0
-
Países de economía planificada China R.D. Alemania Rusia Subtotal
9,78 1,75 2,70 0,23 0,70 0,40 1,79
(233) (5,9) (83) (05) (2,4) (1,3) (4,4)
13,48
0,03 1,30 0,70
2,03
33,94
28,64
Total Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89.
TABLA 49 Consumo de potasa en el mundo 1985-86 Area o país Comunidad Europea Japón Estados Unidos Otros países Mundo Occidental Total Mundial
Tonelaje K20 x 1000 4.260 600 (aprox.) 5.095 5.235 15.190 25.620
n.d. = Dato no disponible. Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89
Crecimiento anual ac. (%) 1970 - 1980 1980 - 1986 1,5 (aprox.) 1,O 4,5
n.d. n.d. n.d.
O,4
- 3,3 - 4,4 n.d
- 0,5 1,o
La potasa se vende en base seca, sin que existan precios publicados, acudiéndose a los de referencia, que aparecen en diversas publicaciones, como la ya citada anteriormente "Industrial Minerals" y sobre todo en la muy especializada "Sulphur and Potasium", publicada por British Sulphur Corporation. En los mercados occidentales puede admitirse que los precios son impuestos, en cierto modo, por los roductores canadienses, cuya potencia y capacidad es hace árbitros indiscutibles. En la Tabla 50 se dan los precios de la calidad "standard" canadiense, que pueden servir de referencia. No hay excesivas variaciones en la calidad de la otasa que, en forma casi normal, se mueve en os mercados internacionales con leyes del 60 por 100 de K O. Las distintas calidades obedecen más que a la /ey, a la granulometría -finos, granular, " coarse " , etc.- o a la coloración o aspecto físico " pink", "cristal", etc. Como ocurre con otras materias primas, la oferta de países de economía dirigida juega un importante papel a la hora de los precios. En el caso de la potasa, tanto Rusia como Alemania Oriental, ambas productoras de importancia, han generado en más de una ocasión caídas considerables de los precios al establecer estos fuera de convenios que, más o menos veladamente, existen entre los productores occidentales, que se
agrupan en "clubs" o en organizaciones que intentan una cierta ordenación del mercado, hasta donde este y las leyes antimonopolio les permiten. 3.5.1.3. Azufre
Cuando se habla del azufre hay que pensar en la principal aplicación de éste, que es la fabricación de ácido sulfúrico. Absorbe, en números redondos, el 90 por 100 de la producción mundial de azufre en todas sus formas. Con relación a esto último, es bien sabido que el citado elemento aparece en los mercados como procedente de distintas fuentes u orígenes, tal como se indica en la Tabla 51.
P P
Como puede verse, se da un fenómeno en el mercado del azufre que es bastante peculiar del mismo, y que se debe a la existencia de un azufre subproducto de la industria de los hidrocarburos y metalurgias, aportación que ya supone un alto porcentaje del mercado total y que condiciona por completo los precios de éste. La expresión azufre o ácido "fatal", puede no ser biensonante, pero si gráfica y expresiva. Desde el punto de vista de España, país con grandes reservas de azufre contenido en piritas, lo que se acaba de señalar es de importancia capital.
TABLA 50 Precios de referencia para la potasa 1982
1983
1984
1985
1986
1987
Saskatchewan Estándar $/ton (FORJ
111,5
63,3
55
51,25
41,O
38,O
Precios 1987
114,4
64,3
54,6
50,73
42,1
38,O
Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89.
TABLA 51 Distribución del azufre según SU origen (Promedio entre 1983-1987) Origen
- Azufre elemental Frash - Azufre elemental recuperado de gases y crudos - Azufre contenido en piritas - Azufre recuperado como SO,H, en la metalurgia de losmetales no ferreos - Azufre en otras formas
Total
%
38 27 19
12 4 1O0
Las reservas de azufre se reflejan en la Tabla 52, llamando la atención el peso relativo que tienen en el conjunto las piritas, y especialmente las de la península ibérica. En cuanto a la capacidad de producción y consumo de azufre en todas su formas, hay que referirse a las Tablas 53 y 54. La pirita que, en otros tiempos, fue la principal fuente de azufre ha uedado muy relegada, en favor del procedente e las fuentes antes indicadas.
El
Ello se traduce en la forma en que se efectúa hoy día en el tráfico y comercialización del azufre, predominantemente como azufre elemental. El transporte marítimo en buques especiales para azufre a granel o fundido (líquido) se ha generalizado, así como lo han hecho también el del azufre transformado en ácido sulfúrico y fosfórico. La existencia de grandes terminales de recepción y distribución, como en Rotterdam, a la vez que
TABLA 52
Reservas mundiales de azufre según tipo de criadero (En M t de azufre contenido) Demostradas
ldentificadas (11
Gas natural y petróleo (2)
n.d.
1.322
3.31 1
Azufre elemental
253
620
457
Sulfuros metálicos: - Piritas - Metales básicos
294 128
636 392
554 473
Otros (3)
n.d.
29.059
104.044
Total
67 5
32.029
106.039
Tipo criadero
Hipotéticas
n.d. - Dato no disponible. - Incluye las reservas "demostradas". - Incluye las pizarras bituminosas. (3) - Azufre orgánico, piritas incluidas en carbones, yesos, etc.
(1) (2)
Fuente: U.S. BUREAU OS MINES y U.S. GEOLOGICAL SURVEY.
TABLA 53
Capacidad mundial de producción de azufre en 1985 (En miles de toneladas) t
Países en vías de desarrollo
Países desarrollados Canadá Francia R.F. Alemania Italia Japón España Estados Unidos Otros Subtotal
8.300 2.500 2.000 1.100 4.000 1.400 15.900 4.700
1.O00 2.200 4.250
39.900
Total Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89.
250
lrak México Otros
7.450 67.900
Países de economía planificada China Polonia Rusia Otros
2.900 5.200 11.200 1.250
20.550
TABLA 54 Consumo mundial de azufre en todas sus formas Media 1985 - 86 x lo3 t
Area o país
Comunidad Europea
6.900
Japón
2.485
Crecimiento anual ac. (%) 1970 1980 1980 1986
-
-
-
0,7
- 2,O
1,4
- 0,9
Estados Unidos
12.378
3,4
- 1,4
Otros países Total Mundo Occidental
16.714 38.477
5,5 -
4,1 -
Países de economía planificada
18.959
n.d.
O, 5
Total Mundial
57.436
n.d.
0,6
3,O
O,7
Fuente: BRlTlSH SULPHUR CORPORATION.
TABLA 55 Precios de referencia del azufre 1982
1983
1984
1985
1986
1987
Rotterdam CIF (Contratos a largo plazo) Bit (nominal)
149
136.5
138
155
1 64.2
166
Bit (real)
152,9
138,6
137,l
153,4
168,6
166
Azufre Frash U.S.A.
Azufre líquido en terminal. Europa Occidental, Bit Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89.
146-150 122-138 123-135 149.5-164,5 165,5-156 120-140
facilitan el comercio, sirven para establecer unas cotizaciones de referencia, que pueden encontrarse, entre otras, en las ya citadas publicaciones. La Tabla 55 se refiere a los precios sobre la base Rotterdam ya indicada. Como es lógico los precios de las piritas están inexorablemente ligados a los del azufre, y son, en principio, función del coste de producción del ácido sulfúrico, según se utilice uno u otro procedimiento. A título orientativo, se da una fórmula que, con las debidas reservas, establece una relación entre el posible precio de la pirita y el del azufre que intervienen en los costes de producción de ácido: P = 0,44 . S - 0,42 . I - 8,5 $/t,
cia, sin perder de vista que, al menos, una parte de las nuevas aplicaciones que se consigan se hará a expensas de desplazar a otros miverales de su campo actual de aplicación. Queda, pues, excusado cualquier intento de resumir precios de referencia, que más podrían confundir que aclarar. Una vez más se cita la revista "industrial Minerals", en la que pueden encontrarse orientaciones de precios y mercados. Como indicación de la importancia del mercado del que se está hablando, la Tabla 56 resume la producción y valor estimado de la misma para varias sustancias de este subgrupo.
TABLA 56 Producción mundial estimada de algunos minerales industriales (Período 1985 - 1986)
siendo: P = Valor de la pirita en $/t (ley 47 - 49%).
S = Precio del azufre en $/t. I = Valor de la inversión necesaria para producir ácido sulfúrico en M$.
Sustancia
3.5.2. Segundo subgrupo Se incluyen aquí una serie de sustancias que, en líneas generales, se distinguen por: - Una demanda extraordinariamente variada, tanto desde el punto de vista cualitativo como cuantitativo. Es decir, que se trata de un campo de empleo muy dispar para cada sustancia, sin relaciones, en principio, entre los distintos usos a los que se destinan las mismas, siendo estos usos también muy diferentes por la cantidad total empleada y por el papel, más o menos, fundamental que en ellos desempeña la sustancia en cuestión. Una consecuencia inmediata es que resulta imposible hablar de uniformidad de precios, ni siquiera de especificaciones. - Una cierta facilidad de sustitución de una sustancia por otra que, aún pudiendo tener características mineralógicas diferentes, cumplen las especificaciones requeridas a la primera. Con ello se viene a confirmar y reforzar lo anteriormente dicho sobre precios y calidades. En consecuencia, resulta casi imposible tratar de sistematizar los mercados de las sustancias minerales, tales como las arcillas, los caolines, las magnesitas, los feldespatos, las dolomías, etc., por sólo citar algunas. Acudiendo a una expresión familiar y ráfica, podría hablarse de que la mayoría de as veces el productor de tales sustancias tendrá que "hacer trajes a medida", procurando, por una parte, adaptarse a las necesidades del consumidor y, por otra, adelantándose a estas mediante labores de investigación continuas. Como corolario de lo anterior, habrá que admitir que se trata de una actividad que lleva en sí misma un potencial de crecimiento enorme, que dependerá, en buena parte, de esa labor de investigación y promoción a que se hacía referen-
i]
Producción (Mt)
Valor (M$)
4.6 5,4 4,8 12,3 1,7 20,O 82,O
1.600 400 600 2.800 300 1.800 350
Asbestos Barita Fluorita Ma nesita Sult?~to16dic0 (1) Caolín Yeso
(1) Mineral. Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1988-89, A.N.P. y otros.
Finalmente, en lo que se refiere a formas de comercialización, se comprende que en la mayoría de los minerales considerados en este apartado, ha de ser costosa, variada, imaginativa y muy diferente de la de los minerales hasta aquí examinados. La "imagen de marca" puede jugar un cierto papel.
3.6. Valoración de las rocas ornamentales La aportación de las llamadas rocas ornamentales al valor de la producción minera mundial es creciente, tal vez, no sólo porque haya un aumento real del consumo, sino, también, porque éste va siendo cada vez más estudiado y conocido, aunque hay que lamentar que las estadísticas sean todavía bastante más incompletas e imperfectas que para el resto de sustancias minerales. En el caso concreto de España, las rocas industriales alcanzan una importancia ascendente hoy en día, llegando a constituir, se ún estimaciones fiables, el 15 por 100 del valor tota de la minería nacional, que se distribuía de la forma siguiente entre los años 1986 y 1988:
?
Productos ener éticos Minerales metá ~cos - Minerales industriales - Rocas ornamentales e industriales Total -
9
57,5% 15,5% 12,5% 14,5% 100,%
En lo que sigue se van a considerar como rocas ornamentales solamente el granito, la pizarra y el mármol, admitiendo que, por lo común, cuando se hace alusión a alguna de estas especies, no se está haciendo una denominación de las mismas rigurosamente correcta desde el punto de vista geológico o mineralógico.
3.6.1. Panorámica del mercado Las estadísticas de que se dispone sobre rocas ornamentales, como ya se ha indicado, son muy incompletas y sólo relativamente fiables, pero, al menos, se dan algunas cifras que intentan orientar sobre el orden de magnitud del mercado. 3.6.1.1. Granito
Son muchas las variedades de granitos empleados con fines ornamentales, alcanzando, a veces, dicha denominación a rocas que no son granitos propiamente dichos. Se trata de un mercado con cierto ritmo expansivo, sobre todo en algunos países que buscan determinadas calidades en la construcción. La producción mundial de granito, en la que España ocupa un lugar destacado, con un 14 por 100, está resumida en la Tabla 57, mientras que el consumo aparente, como se ve en la Tabla 58, parece indicar que aquél es muy superior a la producción, lo que, probablemente, se explica, aparte de la imprecisión ya comentada de las estadísticas, por el hecho real de que hay granitos que se contabilizan dos veces, al importarse en bruto y exportarse elaborado.
En lo que se refiere a precios orientativos del granito, se da, a título de referencia, el promedio del conseguido por las exportaciones especiales en el quinquenio 1982-1986 que fue de, aproximadamente, 12.500 PTNt, debiéndose tener en cuenta Que se trata de un recio medio para granito en bloque y elaborado, en la proporción 35/65. 3.6.1.2. Pizarras
La producción mundial de pizarra vendible podría estimarse, durante el quinquenio 1982-1988, en una cifra del orden de 800.000 t, en la que España participa en forma creciente, alcanzando en 1987-1988 una cifra media próxima a las 350.000 t, de las que cerca de un 80 por 100 se destinan a la exportación. Es difícil hablar de un precio de referencia para la pizarra, pudiendo tomarse como orientación el valor promedio de las exportaciones españolas entre 1984 y 1988, que ha sido del orden de 35.000 PTNt, aunque no debe olvidarse que las ventas de pizarra, destinadas en su mayor parte
a cubiertas y techumbres, se hace frecuentemente por unidad de superficie, colocada o no.
3.6.1.3. Mármol
El mercado mundial del mármol está dominado, y con mucha fuerza, por Italia, que ha conseguido una maestría indiscutible, no tanto en su producción y elaboración como en comercializar el material propio y ajeno. La producción mundial a principios de la década de los ochenta era de casi unos 4,5 Mt, participando España en la misma con un 8 por 100. Esta participación ha aumentado, pasando España en 1986-1987 a una producción media de 600.000 t, con un índice de crecimiento mayor que el de la producción mundial, que podría estimarse en la misma fecha en algo más de 5 Mt. En cuanto a precios, igual que se ha hecho para las pizarras y ara el granito, se da como referencia el prome io de 10s precios de exportación en el período 1982 y 1987, que ha sido de, aproximadamente, 40.000 PTNt, entendiéndose que se trata de un precio medio para material bruto y elaborado.
8
3.6.2. Comercialización y precios Como se decía para una parte de los minerales industriales, es prácticamente imposible intentar una simplificación de los precios de las rocas ornamentales, consecuencia de la amplísima variedad de los mismos. Además, aunque se trate de la misma especie de roca, el precio dependerá de la dimensión y grado de acabado del producto que se oferte. Así, cuando la venta se produzca en bloques, el precio será función del tipo de roca, y de las dimensiones y regularidad de dichos bloques, ya que incidirá directamente en el grado de aprovechamiento que la roca tenga en su elaboración. La elaboración de la roca es la clave de una buena comercialización, y ello supone la posibilidad de ofertar desde piezas normalizadas, tales como placas para techumbres, baldosas, placas de revestimiento, etc., hasta las preparadas de acuerdo con una especificación previa, para adaptarse a determinadas aplicaciones. Es decir que hay que adaptarse a las condiciones que imponga la demanda, que es la forma más eficaz de revalorizar cualquier roca ornamental pero que, al mismo tiempo, exige un esfuerzo técnico y comercial considerable. En opinión de muchos, la valoración de un yacimiento de roca ornamental dependerá de su calidad, sobre todo si se va a comercializar en bloques, pero podría revalorizarse enormemente con una buena elaboración que permita ofrecer lo que pida un mercado cada vez más tecnificado y exigente. Y si la elaboración es fundamental, no lo es menos una buena comercialización. Resulta tópico y obligado mencionar lo que ha conseguido Italia con mármoles de las más distintas procedencias.
TABLA 57
Producción mundial de granito ornamental (Miles de toneladas) Pais
1981
1982
1983
1984
1985
Japón Italia EE.UU. España Francia Corea del Norte Suecia Australia Canadá Portugal Otros Total
1.049 713 59 5 292 327 192 117
1.080 1.013 544 295 323 228 125 129 64 37 42 3.877
1.171 945 578 316 326 227 177 113 62 44 31 3.990
1.253 945 545 365 314 201 175 1O0 62 45 25 4.030
1.253 900 546 569 303
Fuente:
-
64 33 35 3.417
-
181 135
-
53 261 4.201
1.C.E.X e I.D.M.E., S.A.
TABLA 58 Consumo mundial aparente de ranito ornamental (Miles de tonela as)
!
Pais
1981
1982
1983
1984
1985
809 467 319 40 21 41 2
1.080 453 282 47 23 23 5
1.005 471 316 48 26 20 1O
1.109 448 362 44 32 34 9
1.074 440 345 41 32 29 12
1.699
1.913
1.896
2.038
1.973
163 8
184 10
182 5
135 5
205 16
Europa no CEE Japón EE.UU. Canadá Australia Arabia Saudita Otros
87 1.586 598 75
93 1.808 550 65 116 141 64
105 1.907 735 61 103 154 87
107 1.962 693
127 30
81 1.632 624 57 132 125 117
Resto Mundo
2.674
2.963
3.024
3.293
3.421
Total Mundial
4.373
4.876
4.920
5.331
5.394
Italia Francia Alemania Bel?ica Ing aterra Holanda Dinamarca CEE
-
10
España Portugal
Fuente:
-
I.C.E.X. e I.D.M.E., S.A.
-
141 175 122
4. Mercados de minerales y metales Ya se ha hecho referencia, cuando se habló de los distintos tipos de mercados existentes de que el de materias primas minerales estaba encaminado al abastecimiento de productos básicos para la industria y que su comercialización, normalmente, tenia lugar en forma directa entre el productor y el consumidor.
4.1. Clases de mercados Una primera clasificación de los mercados de materias primas podría hacerse según que hicieran operaciones a plazo, o de futuros, o s61o al contado, o "spot", por utilizar un término de muy frecuente empleo. Ahora bien, con independencia de esa diferenciación, pueden coexistir varios tipos de mercado para un mismo producto:
- Mercados a plazo y en los que se negocian mercancías físicas o reales. - Mercados en que los productores, bien individualmente, bien colectivamente -"carteles"fijan los precios. Se trata de la fijación del precio por uno o por varios productores en situación de monopolio u oligopolio.
- Convenios
anuales, o por espacios de tiempo inferiores o superiores, fruto de negociaciones
'
entre productores y consumidores, o entre compañías. El comercio de estado podría incluirse en este grupo. - Mercados libres, pero sin contratos de futuros. LOS mercados que dan cabida a las negociaciones de futuros, son 10s que verdaderamente importan en el comercio de materias primas en general y de 10s metales en particular, por lo cual lo que se expone a continuación se centrará básicamente en ellos. En la década de los ochenta, alrededor de unos 25 mercados o bolsas de comercio han funcionado en el mundo, cubriendo así más de 80 mercancías o productos diferentes ue van desde granos y canales de cerdo congela o hasta lomo y cobre en lingotes. Su objeto inmediato a sido, y sigue siendo, el conseguir una fluidez comercial entre productores y consumidores que los proteja contra las fluctuaciones de los precios. En estos mercados se negocian, no tanto mercancías físicas, como contratos, que representan cantidades bien definidas de aquéllas y la fecha de su entrega. Como quiera que tanto la calidad como la cantidad son, en general, parte de la especificación de cada contrato, únicamente queda el precio como materia de negociación. Son muchos, como ya se ha indicado, los mercados existentes' del tipo descrito. Entre ellos, destacan los que a continuación se mencionan, dedicados al comercio de metales, Tabla 59.
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E
TABLA 59 Principales mercados y metales que se negocian en los mismos
CBT: Chicago Board of Trade CME: Chicago Mercantile Exchange COMEX: New York Commodity Exchange HKCE: Hong Kong Commodity Exchange INTEX: tnternational Futures Exchange 1
* Suspendido indefinidamente.
LME: London Metal Exchange MACE: Mid America Commodity Exchange NYMEX: New York Mercantile Exchange SFE: Sydeny Futures Exchange SYMEX: Singapore Internacional Monetary Exchange WCE: Winnipeg Commodity Exchange 1
255
Entre todos los mercados reseñados en la Tabla 59 destacan dos por su importancia, en relación con los metales. Son el COMEX y el LONDON METAL EXCHANGE, que se describen a continuación.
4.1.1. COMEX (New York Commodity Exchange) El COME se fundó en Julio de 1933, durante la depresión económica que siguió a la crisis del 29. Hoy en día es la se unda bolsa de metales del mundo, después de a de Londres (L.M.E.). En su desarrollo han influido, además de la tremenda fuerza y vitalidad de la economía americana, la aceptación creciente de las operaciones de cobertura, que, en determinados tiempos, parecían más del gusto europeo que del americano. El COMEX, al igual que el L.M.E., se ha especializado en el comercio de los metales no férreos, concretamente en el del oro, la plata, el cobre y el aluminio, pero su organización difiere de la de aquel, siendo, tal vez, la diferencia fundamental el hecho de que su funcionamiento lleva pareja la existencia de una CAMARA DE COMPENSACION ("Clearing House "). El COMEX agrupa a 386 miembros, y cada uno de ellos ocupa un puesto que puede ser comprado o vendido según oferta y demanda. Como referencia, uno de estos puestos, que en 1977 valía 5.000 B, se pagaba a finales de 1980 a 350.000 B. Los puestos en cuestión están asignados a personas con independencia de que estas pertenezcan o no a empresas u otras entidades. La asamblea general en la que participan todos los miembros, y que se celebra, como mínimo, dos veces al año, elige el Consejo de Administración que lo constituyen 20 personas entre los que se elige, a su vez, un presidente. Conviene estudiar que es y como funciona el sistema de la Cámara de Compensación, diferente del MEMO (Metal Exchange Minority Operation), que es característico del L.M.E. En esencia todo estriba en que cualquier contrato negociado, debe ser inmediatamente registrado y compensado por un miembro de la Cámara de Compensación. Esta, para hacer frente a los riesgos que arrastra, exige el pago de un depósito, cuyo monto total puede modificarse de acuerdo con la marcha de las cotizaciones del producto objeto de transacción. De esta manea se dispone de un mecanismo para controlar el comportamiento del mercado, así como garantía del buen fin de las operaciones. En el L.M.E., donde nunca existió un mecanismo de garantía semejante, las cosas están cambiando y la organización londinense está en vías de una reorganización de cierta profundidad, que podría implicar, entre otras medidas, la adopción del sistema de Cámara de Compensación. Volviendo al COMEX, la cuantía del pago depende tanto del tipo de operación como de la solvencia del que la realiza. Al final de cada jornada, la Cámara debe asegurarse de que el saldo neto de las cuentas de cada uno de sus miembros es acorde con el monto de
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los depósitos y con el de sus fondos propios. En caso contrario, se produce, con carácter inmediato, una petición de fondos al miembro deficitario que, a su vez, lo hace repercutir sobre el cliente. Además, las transacciones no pueden seguir adelante en tanto y cuanto los saldos de la posición vendedora no equilibren a los de la compradora, produciéndose automáticamente la liquidación de los contratos causantes de cualquier posible desequilibrio. Tambien está prevista la exclusión de la Cámara de aquellos miembros que no puedan hacer frente a sus obligaciones financieras. El control del mercado de futuro se hace, en consecuencia, a dos niveles, o mediante dos mecanismos: por la propia bolsa, en virtud de sus normas, y por la agencia federal correspondiente, la Commodity Futures Trading Commission (C.F.T.C.) constituida en 1974. Como nota característica del COMEX hay que destacar la de que, en él, se dan las operaciones de tipo especulativo con mayor frecuencia y abundancia que en L.M.E.
4.1.2. L.M.E. (London Metal Exchange) El London Metal Exchange es, hoy por ho , la primera bolsa de metales del mundo, y en el a se negocian los siete metales siguientes: aluminio, cobre, cinc, plomo, níquel, plata y estaño, aunque este último dejó de cotizarse desde la crisis del lnternational Tin Council de octubre de 1985. Los orígenes del L.M.E. se remontan a 1849, sin que proceda aquí adentrarse en su interesante historia. En la actualidad los miembros del L.M.E. son personas físicas sometidas a reelección anual. También deben ser, por fuerza, accionistas de la Metal Market and Exchange Company, entidad propietaria de los locales en los que se realizan las actividades bursátiles y que, además, se ocupa del funcionamiento e "intendencia" de la bolsa. Los miembros del L.M.E. pertenecen a tres categorías: asociados, individuales y representantes de personas o entidades jurídicas. De estos últimos, algunos son los llamados " Ring Dealing Members", y son los que tienen su puesto fijo en el " ring ". En el momento presente un centenar de sociedades, en número aproximado, están representados en el L.M.E., aun cuando sólo 28 de ellas son "Ring Dealing Members". Los requisitos para la pertenencia se reducen a una buena situación financiera, a una garantía de un millón de libras. Además, el miembro en cuestión deberá ser británico. Las características básicas del L.M.E. son las siguientes:
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- Hasta la fecha carece de Cámara de Compensación, por lo que los distintos miembros intervienen en nombre propio y se responsabilizan de sus propios actos y compromisos frente a sus colegas y clientes (esta situación debe considerarse transitoria).
- No se exige pago inicial ni tampoco entregas a
cuenta como garantía de las operaciones. Por consiguiente, cada cual, de acuerdo con su propio criterio y experiencia, fija el volumen o alcance de las operaciones cuya responsabilidad asume y, si acaso, las garantías financieras que quiera exigir a su cliente. Esto supone tanto agilidad y facilidad de tesorería como riesgo, según el lado desde el que se miren las cosas. - Unico mercado a plazo o de futuros en el que las operaciones tienen su vencimiento a una fecha fija de tres meses, aunque este plazo puede variarse, si así se desea. De lo anterior se desprende que la organización del L.M.E. ofrece un sistema de garantías diferente del que proporcionan las Cámaras de Compensación. Las garantías se basan en la propia solvencia moral y financiera de los que intervienen en las operaciones, en la existencia de un fondo de garantía y, finalmente, en una supervisión por parte del lnternational Commodities Commission Houses (I.C.C.H.) que ase ura un control del sistema. Este último, conoci o por sistema MEMO y adoptado en 1978, viene a ser una solución de compromiso entre la Cámara de Compensación y las actuaciones sin subordinación y control de ningún genero. En la práctica, cada miembro que opera en la bolsa, tiene señalado un tope máximo a su cifra de negocios en función de sus activos netos, de sus avales o arantías netas, de su solvencia personal o socia, etc. Los contratos de la 'ornada se registran en el I.C.C.H. donde se ref eja la situación de cada uno de los contratos en todo momento. Una auditoría independiente avisa, con la máxima celeridad, a los interesados cuando estos adoptan posiciones peligrosas que deberán rectificarse con carácter inmediato. Como ya se ha señalado, el L.M.E. está en vías de revisión de algunos de sus mecanismos que no afectan a sus principios fundamentales. Podría hablarse de algunos momentos en su historia reciente, marcados por una crisis de confianza, especialmente fuerte cuando se produjo la del I.T.C., ya mencionada. Se tiene a un mayor control por parte de las autoridades británicas y quizás al cambio del sistema MEMO por el "clearing" .
3
1
9
1
- Concurrencia, en
número adecuado, de compradores y vendedores. - Operaciones que se limiten a mercancías homogéneas o de similar naturaleza. - Estrecho contacto entre compradores y vendedores, lo que implica que, tanto unos como otros, deben disponer de una buena y completa información acerca de los precios. - Ausencia de discriminaciones y exclusiones, que dificulten o coarten las actividades mercantiles, de suerte que nadie quede apartado o relegado de las obligaciones de compra y venta. Cuando tales condiciones se cumplen, existe de hecho una obligación de competencia, cuya virtualidad real, por satisfactoria que parezca, nunca permite alcanzar lo que pudiera llamarse un mercado perfecto. En la práctica, lo más parecido a un mercado perfecto de libre competencia son las Lonjas o Bolsas de Valores y otros centros de contratación análogos.
4.2.2. Precios Los precios, en un mercado como el descrito, están relacionados con los deseos de compra o de venta de los agentes que en él intervienen. Son bien conocidas las representaciones de la oferta y de la demanda por sus curvas características, como tambien es sabido que el punto de intersección de ambas curvas determina el precio y que éste varía con las traslaciones respectivas de una y otra curva, figura 22. En general, nunca coincidirán los deseos de compra con los de venta, es decir, la oferta con la demanda, de manera que el precio se moverá en un sentido o en otro, de acuerdo con las tendencias del mercado. La situación, que puede considerarse como puramente teórica, en que la oferta y la demanda sean equiparables, da origen al precio de equilibrio, que no tiene que ser precisamente el precio real que existe en un determinado momento. Si este precio real es superior al de equilibrio, algunos vendedores no podrán encontrar compradores y reducirán los precios, ocurriendo lo contrario cuando el precio de equilibrio es inferior.
4.2. Conceptos básicos Cualquier mercado de la índole que sea y con cuantas circunstancias limitativas se quieran imaginar, acabará siempre sometiéndose a la inexorable ley de la oferta y de la demanda. A continuación, se van a recordar algunas ideas básicas en relación con la mencionada ley, y, sobre todo, aquello que se refiere en forma muy particular a las materias primas en general y a los metales no férreos en particular.
1
4.2.1. Mercados de libre competencia Los mercados de signo competidor o de libre competencia responden básicamente a las siguientes características:
C A N T I D A D
Figura 22.-
Curvas de la oferta y la demanda.
Los precios reales y el volumen de las transacciones, en un mercado del tipo del descrito, vienen definidos por los "estados de ánimo" de compradores y vendedores que, a la postre, se traducen en actitudes divergentes con respecto a preferencias de mercancías, cantidades poseídas de las mismas, importancia de las operaciones, disponibilidades dinerarias, etc.
4.2.3. Arbitraje y especulación Sin embargo, existe un fenómeno típico en orden a la formación de los precios dentro de un mercado de libre competencia, y es el denominado arbitraje, que podría definirse como el procedimiento para revalorizar un patrimonio mediante la compra de una mercancía o moneda, en determinado momento y lugar para venderla luego, bien en el mismo momento y distinto lugar, bien en el mismo lugar y distinto momento, o bien en lugares y momentos distintos. Se podrá hablar, así, de un arbitraje en el tiempo, en el espacio, o en ambos a la vez. El arbitraje es un factor extraordinariamente influyente en la eliminación de discrepancia de precios y, en consecuencia, contribu e a que los mercados funcionen con mayor luidez y eficacia. Al mismo tiempo, el arbitraje evita las diferencias permanentes de precios y facilita las relaciones de cambio. De acuerdo con lo anterior, la especulación podría definirse como un arbitraje a través del tiempo, ya que, tal operación consiste en comprar algo barato en un momento dado para venderlo más tarde, cuando la ocasión se considere oportuna. Igual que se admite que existe un coste del transporte de las cosas a través del espacio, también es lícito y lógico aceptar un coste del transporte de las mismas cosas a través del tiempo. Pero, hay que admitir una diferencia esencial entre una y otra operación, es decir, entre arbitraje y especulación, y es que, en el primer caso, se conocen los precios en los diferentes mercados, cosa que no ocurre en el segundo, en que se "especula" con precios futuros y, por lo tanto, inciertos y desconocidos.
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4.2.4. Mercado de futuros Tanto el arbitraje como la especulación introducen ya en el mercado la idea de desplazamiento en el tiempo de las operaciones mercantiles, de la forma que, muy sucintamente, se ha descrito. Un paso más llevará al concepto de mercado de futuros. Así como en el mercado de dinero o de títulos, el dinero actual puede cambiarse por la promesa de pago también en dinero en una fecha futura y determinada, cuando se trata de mercancías, preferentemente materias primas, el dinero a su vez puede cambiarse contra la promesa de pago o de entrega de un bien determinado en un plazo que se fije de antemano. En términos genéricos, se habla de compra o de venta de "futuros", que no son más que una
especie de pagarés por los que alguien se compromete, en una fecha indicada, a entregar, no dinero, sino la mercancía objeto del contrato.
4.2.5. Precio al contado y precio aplazado El precio al contado viene dado por la relación existente en cada momento entre el valor de la mercancía "física" y el del dinero, y el precio aplazado o futuro es el que figura -previsto o establecido- a la fecha de su vencimiento. Por lo tanto, cualquier transacción de futuros es consecuencia de una diferencia de criterio u opinión entre comprador y vendedor. El primero piensa que el precio al contado en el futuro subirá con respecto al actual, mientras que el segundo piensa lo contrario. Los contratos de futuros cambian de mano con mucha frecuencia antes de que el compromiso que representan se materialice, sobre todo cuando se trata de especuladores y, menos a menudo, en los casos de cobertura, donde raras veces llega a verse la mercancía real o "física" . La misión de los especuladores estriba en separar la función del "transporte" de la mercancía a través del tiempo de la de soportar los riesgos inherentes a las oscilaciones de los precios. De esta forma la acción especulativa ira en torno a los posibles cambios de precio en el uturo, sin que se obligue a convertirse en propietario o almacenista de las mercancías.
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4.2.6. Cobertura La operación por la cual el propietario o almacenista de una mercancía elude los riesgos que conllevan la variación de los precios se denomina cobertura, y consiste en comprar un contrato de futuros con vencimiento en la fecha en que aquél tenga que entregar su mercancía y por la misma cantidad de ésta, con lo que desaparece la incertidumbre del precio de futuro. El precio al contado de una mercancía y el precio de la misma en un contrato de futuros depende de las curvas de oferta y demanda en cada caso. El primero no tiene por que ser necesariamente inferior al segundo, aunque, en buena lógica, esto sea lo normal, ya que, sobre el segundo, deberán acumularse, como mínimo, los gastos de almacenamiento y de "transporte en el tiempo", esto es, los intereses del valor del dinero en juego. De todo ello resulta, por una parte, la similitud práctica existente entre especulación y, por otra, la del mercado al arbitraje¿' conta o y del de futuros, pero bueno es tener en cuenta que, si en el espacio, la mercancía puede transportarse en dos o más direcciones, no ocurre así en el tiempo.
4.3. Funcionamiento del L.M.E. 4.3.1. Operaciones de cobertura Por cobertura se entiende, en términos generales, el adoptar en bolsa una posición contraria, de
compra o de venta, de la que se realiza al contado. El propósito o finalidad de la cobertura es reducir el riesgo inherente a la fluctuación de los precios, bien a lo largo de los procesos de transformación de un metal, bien al de cualquier otro período, como pueden ser el que media entre la contratación de aquél y el día de su entrega física. El riesgo de variaciones de los precios existe siempre, ya que tanto la oferta como la demanda están sometidas a constantes alteraciones. Cuanto más tiempo se retenga un metal cuyo precio no haya sido fijado en todos sus aspectos, mayor será el riesgo que se corra al respecto. La necesidad de cobertura es evidente, puesto que todo aquel que produzca, fabrique, almacene o consuma un metal en cualquiera de sus formas, de no establecerla, juega peligrosamente con sus activos. Cobertura y seguro son conceptos similares, toda vez que los precios fluctúan, aunque no se sepa en qué cuantía, en qué dirección, y en qué momento. De ahí la conveniencia de cubrirse frente a la incertidumbre del futuro como medida ante esa incertidumbre. Los principios en que se basa la cobertura son obvios y sencillos. De hecho, la mayor parte de las veces, la mercancía no es objeto de movimiento alguno. Cuando se compra o se vende en el L.M.E. se está comprando o vendiendo papel, esto es, un contrato cuyo cumplimiento es legalmente exigible y que obliga a recibir o a entregar una cantidad determinada de metal, de características definidas, en una fecha futura reviamente fijada. El contrato que habrá de rea izarse o cancelarse, antes o en el momento de la entrega del metal, supone una compra o una venta sustitutiva o complementaria de una transacción física, pero que, con el paso del tiempo, se convierte en una obligación virtual al contado o actual, razón por la que los precios "al contado" y "futuro" guardan una relación muy estrecha entre sí.
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La mayoría de las operaciones bursátiles a plazo no llegan a sus últimas consecuencias, que serían entregar o recibir la mercancía física, sino que se suelen liquidar antes de su fecha de vencimiento, mediante una compra o venta en el propio mercado, cancelándose así la obligación contraída en el L.M.E. La clave de este tipo de operaciones estriba en que e! precio a la cancelación del contrato guarda una íntima relación con el de contado en ese momento. Esta es la razón por la que resulta posible cubrirse o protegerse contra los riesgos inherentes de la fluctuación de los precios, gracias a una oportuna utilización de la bolsa. La subida o bajada que experimenten los precios durante la vigencia del contrato en los mercados al contado estará compensada por una subida o una bajada análoga en la posición de futuros en el L.M.E.
a) El primero o de compensación, consiste en establecer una posición en Bolsa igual, pero contraria, a la que se tiene en el mercado del "físico" con un metal cuyo precio ya se conoce. En la práctica, si se ha comprado metal a un determinado precio y no se ha fijado todavía el de venta, el riesgo que se corre en el ínterin es que pueda producirse una baja de los precios y, por lo tanto, lo que se hace para protegerse es vender la misma cantidad de metal en Bolsa. Un ejemplo es el siguiente: si se compra un metal al contado para venderlo al cabo de tres meses, a la cotización de ese día, lo que procede realizar es la venta a plazo de aquél en la Bolsa, para luego efectuar, también en ésta, la operación contraria de compra, sólo que al contado. De otra parte, si se trata de vender un metal para su entrega en fecha futura y no se dispone todavía del físico, el riesgo que se corre estriba en la posible subida de los precios. La manera de protegerse contra tal eventualidad consiste en la compra en Bolsa, a tres meses, de igual cantidad de mercancía para neutralizar las futuras compras al contado de metal. Como quiera que en el L.M.E. las entregas se contratan para una fecha fija, dos procedimientos conocidos comúnmente por prestar "lending " y tomar prestado " borrowing " permiten flexibilizar las coberturas, alargándolas o acortándolas. A título también de ejemplo, cabe añadir que si se quiere mantener una posición de venta más allá del período especificado en un contrato original, lo que debe hacerse es liquidar esa posición de venta, comprando un nuevo contrato, y, simultáneamente, efectuar una nueva venta a plazo, por igual cantidad, a una nueva fecha futura determinada. Esta seria una operación típica de "borrowing", o de tomar a préstamo. Del mismo modo, si lo que se pretende es alargar el plazo de compra más allá de la fecha de vencimiento, se vendería el contrato original, y, simultáneamente, se compraría otro a nuevo plazo. Se trataría entonces de una operación de préstamos o "lending". De esta forma pueden cubrirse los riesgos inherentes a cualquier operación sin limitaciones de tiempo, ya que cabe realizarla por días o por meses, según las conveniencias o necesidades de cada caso. De ahí que, por ser renovable cualquier posición, el L.M.E. nunca se ha visto obligado a establecer fechas de vencimiento más allá de tres meses.
4.3.2. Tipos de cobertura
b) La cobertura con la que se intenta "fijar" un precio, o, más exactamente, fijarlos a largo plazo, es de uso muy frecuente, por productores y consumidores, y, muy raras veces, por transformadores. Entraña, a diferencia de la cobertura propiamente dicha, el propósito de establecer de antemano el valor de una determinada mercancía cuyo precio futuro se prevé, aunque todavía se desconoce.
Existen dos tipos de cobertura, según que se pretenda asegurar el precio o bien establecer un mecanismo para fijarlo.
Esta clase de cobertura, ropia de quien tiene una visión clara del merca o y de la evolución de los
8
precios, indica una forma de especulación, si bien, quien así procede, al basarse en hechos reales y por él conocidos, como pueden ser, en el caso de un productor, sus propios costes y, en el de un consumidor, el precio al que él considere que puede vender su mercancía, pierden en gran parte su carácter aleatorio. Un ejemplo del modo de proceder al respecto podría ser el siguiente: - El minero, dentro de los límites de la cotización bursátil, puede establecer, en cualquier momento conveniente para él, un precio fijo para toda o parte de su producción, a lo largo de un cierto período, huir así del riesgo de las oscilaciones bursáti es. - El precio de la operación estriba en cualquier cambio o alteración que pueda producirse en la prima o en el descuento respecto de los precios del L.M.E. En todo caso, el riesgo suele ser mínimo. - El riesgo se fija, normalmente, en dolares o libras esterlinas, por lo que el minero deberá tener eso en cuenta al considerar la paridad de la moneda en que opere. - La cobertura, por su carácter flexible, puede ser objeto de cancelación en cualquier momento. - Si se trata de un consumidor, este puede fijar o cubrir el precio durante el tiempo que desee y por la cantidad que le convenga. Con todas las limitaciones que se requiera, una regla que parece aconsejable es la de fijar el precio mediante este mecanismo para el 50 por 100 como máximo de la producción o del consumo que corresponden a un período de tres meses.
Y
4.3.3. La opción Aunque su origen es relativamente lejano, las operaciones comerciales de opción se generalizaron en el CHICAGO BOARD OPTIONS EXCHANGE a partir de 1975. Desde entonces, su aplicación a los mercados de divisas y de materias primas no ha dejado de aumentar. Detrás de esto aparece la incertidumbre de los mercados, o más concretamente, la volatilidad de las cotizaciones, ya se trate al respecto de títulos, de divisas o de tipos de interés. No se olvide que la desaparición en 1973 de los acuerdos de BRElTON WOODS y la continua fluctuación de las monedas, más la serie de acontecimientos de toda clase que se han venido desarrollando en el mundo a partir de ese año, han introducido el concepto de la volatilidad como elemento sustancial de los mercados de cambios. Por algo, K. GALBRAlTH llamó a la presente la "época de la incertidumbre". En términos generales, la opción es un contrato por el que, a cambio de una prima, un comprador o un vendedor se obliga a la venta o a la compra de un activo a un precio previamente establecido. Existen dos clases de opciones: la americana y la europea. En la americana el derecho puede
ejercerse al vencimiento, pero, tanto en una como en otra cabe distinguir, de un lado, las opciones de compra "call options", y, de otro, las opciones de venta "put options", según que el objeto del contrato resida en el derecho de compra o en el derecho de venta. En consecuencia se puede comprar una opción de venta, vender una opción de compra, vender una opción de venta y comprar una opción de compra. Este aparente juego de palabras, suele evitarse usando las expresiones inglesas "calls" y "puts". El comprador de un '"call" tiene el derecho, aunque no la obligación, de comprar un activo durante un cierto periodo a un precio prefijado "strike price". Ahora bien, para adquirir este derecho ha de pagar una prima. Contrariamente, el vendedor de un "call" adquiere la obligación de vender un activo a un precio fijado de antemano "strike price" y durante cierto período, en el que el comprador puede ejercer su derecho. A cambio de ceder este derecho recibe una prima del comprador. El comprador de un "put" tiene el derecho, aunque no la obligación, de vender un activo, a un precio preestablecido "strike price", durante un cierto período. La cesión de este derecho tiene como contrapartida el pago de una prima. El vendedor es quien otorga el derecho de opcidn al comprador, que se recoge en el contrato. Y en este, fundamentalmente, se reflejan el activo, el "strike price", el período de vigencia y la prima. En la práctica, se utilizan expresiones tales como " long" (largo) y "short" (corto) para significar la posición relativa de uno y otro respecto de la opción, y así se dice que el comprador, está "largo", o que ha recibido los contratos, que el vendedor está "corto", o que ha entrega o los contratos. Una posición, larga o corta, se cancela por la transacción contraria: un "long call" por venta del "call" (short call); y un "short put" por compra del "put" (long put).
d
4.3.4. Contango y backwardation El "contango" y la "backwardation" son conceptos clave en los mercados de futuros, así como palabras de difícil o imposible traducción, pero de claro significado, como se intenta explicar en lo que sigue. 4.3.4.1. Contango Si el metal afluye a la Bolsa en cantidad suficiente, el precio al contado suele ser, normalmente, inferior al precio a tres meses. Cuando esto ocurre, a la diferencia entre ambos valores se la designa con el nombre de "contango". Consecuentemente se habla de un "contango" de tantas o cuantas libras, o de otras unidades monetarias, siempre que la diferencia mencionada se decante del lado del precio a plazo.
En buena lógica, la cuantía del "contango" debiera compensar al coste financiero, al almacenamiento, y al seguro del metal por espacio de tres meses, o dicho de otro modo, tal y como se indicaba al principio, el coste del "transporte de la mercancía en el tiempo". También en buena teoría el contango debe distribuirse de manera proporcional en el tiempo, aun cuando en la práctica, no siempre ocurra de ese modo, entre otros motivos, porque los intereses varían o porque, circunstancialmente, pueden presentarse tensiones anormales en la Bolsa, como pudiera ser una concurrencia excesiva. En suma, el "contango" implica una situación normal del mercado con oferta suficiente y existencias en cantidades razonables. El "contango" actúa en contra de quien realiza una cobertura de compra y a favor de quien la hace de venta. También es cierto que, en el primer caso, de cobertura de compra, se sigue un ahorro de intereses por retención o almacenamiento de mercancía a lo largo de tres meses, mientras que, en el segundo, el precio comporta los gastos de operación específica al tráfico de aquélla: financiación, comisiones, seguros, etc. En el supuesto de que el "contango" supere a los intereses, cabe alcanzar un beneficio especulativo que vendría dado por la diferencia entre el importe de aquél y el coste del dinero, mediante la adecuada utilización de la Bolsa: compra al contado y venta a tres meses. 4.3.4.2. Backwardation
Para simplificar, se habla, a veces, de "back" y, por el contrario, en los EE.UU. tal anomalía se acostumbra a llamarla " mercado invertido", denominación más expresiva que exacta. Se designa así a la penalidad que .pueda comportar el precio al contado respecto del precio a tres meses, lo cual refleja un estado de tensión en el mercado. De ordinario, al hablar de la "back", se menciona la diferencia entre el precio al contado y el precio a plazo. En contraposición al "contango", la cuantía de la " backwardation" no se puede prever ni calcularse. Ello complica, y, en cierto modo, desvirtúa las operaciones de cobertura, máxime si se tiene en cuenta que la magnitud en cuestión puede experimentar cambios muy sustanciales a lo largo de la vigencia de un contrato. Una situación de "back" se origina principalmente, cuando se encarece grandemente la oferta o se acrecienta de forma súbita y desordenada la demanda, bien por fallos en la producción, bien por descensos sensibles en las existencias de los almacenes del L.M.E., bien por dificultades políticas o técnicas en países productores, o bien por
ventas, ya sea de metal, ya sea de mineral, distintas de las expectativas establecidas. El paso de una situación de "Contango" a otra " Backwardation" y viceversa acostumbra a producirse de una forma gradual y paulatina, y, en general, una vez que se produce, tras un período inicial de cierta incertidumbre, propende a estabilizarse.
4.3.5. Los contratos del L.M.E. Las operaciones en el L.M.E. se formalizan por medio de contratos tipo para los distintos metales, o calidades de los mismos, que en aquél se cotizan. Las cantidades que abarque cada contrato deben de ser múltiples enteros de contingentes o cuotas mínimas, llamadas "lot" y, también, a veces, "warrant" o "contract". Estas cantidades o lotes son de 25 toneladas métricas para el cobre, plomo y cinc, de 5 para el estaño -cuando se cotizaba- y de 10.000 onzas troy para la plata. No obstante, se admiten tolerancias en el peso del + 2 por 100 en los metales básicos y del + 5 por 100 en la plata. El metal objeto del contrato debe responder a una marca, registrada y aceptada en el L.M.E., y, normalmente, .se toma de alguno de los almacenes oficiales de la Bolsa. Los tipos de contratos en vigor en el momento actual son los que, a continuación, se enumeran. 4.3.5.1. Cobre
La evolución tecnológica ha impuesto ciertas condiciones a los contratos de este metal. En efecto, como el empleo del "wirebar" ha quedado constreñido a los trenes convencionales, ho el gran protagonista es el cátodo de alta calidad: o "High Grade" (HG). Por todo ello, en 1981 se estableció ya una modificación consistente en: - Cotización conjunta para las calidades de " wirebar " y cátodo " HG " . - Cotización en exclusiva para el cátodo "standard " . Este fue un primer paso con miras a una solución más duradera y, en principio, más racional, considerando el uso actual de la calidad "wirebar". En consecuencia con esto, durante 1986 se produjeron una serie de cambios que han conducido a que, en la hora actual, los dos contratos en vigor para el cobre sean los siguientes: - El del COPPER GRADE A (GRADE A), que recoge todas las marcas de cátodo registradas por el L.M.E. como calidad "HG" y a uellas "wirebar" de calidad similar y previa so icitud y admisión por el L.M.E.
9
- El del STANDARD COPPER (STANDARD), que comprende el resto de las calidades, dentro de las cotizadas en el L.M.E. A título ilustrativo, como referencia, se recogen, en la Tabla 60 las características del cátodo HG.
Ahora bien, si se quiere que el metal sea de determinada marca y entregado en determinado almacén, ambas condiciones habrán de negociarse y esto, en general, tendrá su precio.
TABLA 60 Límites de impurezas de los cátodos de cobre de calidad HG Limite de impurezas Elemento
Grupo
Selenio Teluro Bismuto Cromo Manganeso Antimonio Cadrnio Arsénico Fósforo Plomo Silicio Estaño
1
2
3 4
o;% ;! Cinc Hierro Azufre Plata Máximo impurezas
individual
Colectivo
2 2
3
2
-
4.3.5.4. Plomo, Aluminio, Níquel y Plata Para cada uno de ellos existe un contrato estándar, cuyo formato, contenido y características están perfectamente definidos.
4.3.5.5. Los almacenes del L.M.E.
El L.M.E. trabaja con una serie de almacenes situados en zonas estratégicas desde el punto de vista comercial y que, a todos los efectos, podrían considerarse como una especie de concesionarios, que corren con sus propios gastos y se responsabilizan de la calidad de la mercancía almacenada. En la Tabla 61 se resumen los almacenes del L.M.E. en servicio y el metal o metales con que cada uno de ellos comercian.
4
-
15
5 5
5
-
4.4. Operaciones comerciales con el oro
2o
El oro, por su importancia en la economía mundial, que no se limita a la compra-venta de unas toneladas de metal por el valor de su cotización en cada momento, ha desarrollado un mercado "su¡ generis" que merece algunos comentarios especiales.
-
~
Unidad Partes por millón
4.4.1. Definiciones En la producción y en el comercio del oro deben tenerse presentes algunas unidades y definiciones que le son propias:
4.3.5.2. Cinc
Hasta septiembre de 1984, las cotizaciones del cinc en el L.M.E. se circunscribían a la calidad "Good Ordinary Brand" (GOB), pese a que casi todas las operaciones concernían a calidades "High Grade" (HG), en particular la especial " High Grade" (AHG). Ante ese estado de cosas, en septiembre de 1984 se empezó a cotizar en bolsa a tres meses la calidad " HG " pasado un año, concretamente el 3 de septiem re de 1985, se decidió suspender las operaciones a plazo para la calidad GOB.
- Peso: 1 onza troy = 31,10 gramos. 100 onzas troy = Contrato COMEX. Lingotes = Desde 1 kg hasta 13,37 kg (430 onzas).
- Pureza:
6
Oro fino
Quilates
1.000 995 916 750 333,30
24 (Lingotes) 22 (Monedas) 18 (Joyería de alta calidad). 8 (Joyería de mínima calidad).
4.3.5.3. Estaño
Un lingote del llamado "London Good Delivery" se caracteriza por:
Antes de que, en octubre de 1985, dejara de cotizarse el estaño, existían dos tipos de contratos para este metal: el de alta calidad o "High Grade" (HG) y el "Standard".
-
262
Finura 995 6 24 quilates. Peso 400 onzas o 12,5 kg. Marca y número del refinador.
TABLA 61 Almacenes del L.M.E. Pals
- Localidad
Cu Sn Pb Zn Al Ni Ag
GRAN BRETAAA Londres Lovell's Wharf Ltd J. Supurling Ltd Brinks M.A.T. LtdN National Westminster Bank PLC
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Hamich Mistley Quay & Forwarding Co Ltd
S
NewcastlaUpon-Tyne R. Steenberg & Sons Ltd
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Avonmouth McGre or Cory Cargo Sewices Pori o?Bristol Authority
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Birmingham Brinks M.A.T. Ltd British Waterways
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Glasgow Connal Highland Ltd R. Steenberg & Sons Ltd
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Pais
- Localidad
Cu Sn Pb Zn Al Ni Ag
McGregor Cory Cargo Sewices BV Noord Natia SV Pays Stevedoring & Transport NV Rhenus Belgiurn NV C. Steinweg NV
S S S S S
N S S S N S S S S N N S S S N S S S S N S S S S S
FRANCIA Dunkirk Gilyott & Scott Ltd, do: Sté Francaise de Transports Gondrand Freres NV Handelsveern C. Steinweg, do: Sté Genérale de Transit, Consignation, Magasinage et Affreternent - Sogetra
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R.F. ALEMANIA Bremen Brerner Lagerhaus - Gesellschaft Rohlig & Co's Ex editie en Scheepvaartbegijf BV Steinweg-Anker Lageryng GrnbH
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-
Liverpool Henry Bath & Son Ltd Henry Diaper & Co Ltd McGregor Cory Cargo Sewices
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Hull Gilyott & Scott Ltd
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Goole Gilyott & Scott Ltd
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N
HOLANDA Amsterdam Brinks-Gerlach BV Rotterdam N.V. Handelsveem C. Steinweg B.V. Hollands Veern H. Hoogewerff Junior & Co. BV Kühne & Nagel NV McGregor Cory Cargo Se~icesBV Müller Batavier BV Multi-Terminals Rotterdarn J. Oosterom & Zoon Rohlig & Co.3 Expeditie en Scheepvaaribedrijf BV BELGICA Bruselas Brink's-Ziegler SA Antwerp Expeditions Anversoises NV. Expedan'
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Frankfurt (Main) Brinks-Schenker GrnbH Hamburgo Eurokai KgaA Lager-&-Speditions-Gesellschaft GrnbH McGregor Cory Car o Se~icesGrnbH Renck & Hessenmul/er Transpori & Lagerhaus GmbH Weber, Smith & Hoare (Overseas) C. Steinweg-Slornan GmbH Jordaberg Hafenbetrieb GmbH
ITAUA Génova Docks Liguri S.p.a. B. Pacorini S.p.a.
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SUECIA Gotemburgo AB Skandiatransport
S
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S
S
Helsingborg AB Skandiatransport
S
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S
S
Legnano Eurotorminal Containers 1.C.I.S.p.a. Triesíe B. Pacorini S.p.a. McGregor Coly Cargo Sewices. S.r.1.
S
S
N N
S
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S N N
4.4.2. Forma o tipo de las operaciones Se distinguen como normales las operaciones siguientes:
pzz-j
-Según el tipo de material: - Comercio de oro bruto (bullión). - Comercio de oro en monedas y medallas. - Comercio de oro en joyería.
DE PAQOS
11
la modalidad de las transacciones: - Compra-venta de oro "físico" (bullión, monedas, etc.).
VENTAS SUDAFRICA
MONETARIAS
1 1
- Según
4.4.3. Precios, mercados y transacciones Una vez abandonados los precios fijados oficialmente, los precios del oro se rigen por la ley de la oferta y la demanda, que, en este caso, están influenciados por una serie de factores económicos y políticos que no se dan en otros metales. La figura 23 explica los factores principales que inciden en la fijación del precio del oro. En la oferta puede verse que interviene fundamentalmente la producción sudafricana, que de una manera casi constante supone del orden del 50 por 100 de la producción primaria mundial. Pero, además, la oferta soviética, muy condicionada por la situación de la balanza de pagos de la URSS, llega a vender algunos años al mundo occidental hasta 250 t de oro. Por parte de la demanda, además del consumo que podría llamarse normal, influyen enormemente los especuladores y los ahorradores, que obrarán de acuerdo con las corrientes económicas, con la inflación, con el coste del dinero, etc.
-
PRECIO
Todas estas operaciones podrán, además, hacerse según los mecanismos ordinarios de los mercados de futuros, como se ha explicado para el L.M.E. y con las modalidades especiales para el oro, que se verán más adelante.
Para que el " bullión" sea aceptable y admitido en cualquier mercado, debe estar fundido, refinado y garantizado por algunas de las fundiciones reconocidas, cuya lista se da en la Tabla 62.
$
OTROS PAISES
- Compra-venta de "títulos" o "contratos" de oro, llamados por lo común, operaciones en " paper gold" .
En tiempos no tan lejanos, cuando los bancos centrales se comprometían a comprar cualquier cantidad de oro primario producida a un precio fijado por ley (35 $/onza cuando se abandonaron los acuerdos de Bretton Woods), el comercio del bullión era el predominante, por no decir casi el único, y, aún hoy, sigue ocupando una parte muy importante del mercado, aproximadamenteel 40 por 100. El resto está ocupado por las distintas monedas acuñadas por los distintos países.
1
f
O R O
OOLAR
Figura 23.-
0 INCLACION
Factores que determinan el precio del oro. (Fuente: CREDIT SUISSE).
En cuando a las formas de las transacciones, éstas pueden clasificarse como sigue: - Mercado " spot " . - Mercados de futuros. - Opciones de oro. - Certificados-oro. Las tres primeras modalidades no difieren, en esencia, de lo que, con denominaciones análogas, a se ha expuesto para los metales comunes. Por o que se refiere a los "certificados-oro", estos no son más que una promesa escrita para entrega de una cierta cantidad del citado metal o su valor equivalente en dinero. Estos certificados pueden ser emitidos por bancos o entidades similares, pudiendo ser al portador o nominales. El precio es el de la cotización internacional del oro en el momento de la emisión. Su ventaja consiste en su fácil realización y flexibilidad de empleo. No tienen, por ahora, un . mercado tan amplio como el del " bullión ", pero sí las mismas características básicas de éste: no devengan intereses pero son garantía segura de pago.
Y
TABLA 62
Fundidores y refinadores aceptados Australia Bélgica Gran Bretaña Canadá República Popular de China Francia
República Federal de Alemania Italia Japón Corea Holanda Filipinas Sudáf rica España Suiza
Matthey Garrett Pty. Ltd. Engelhard lndustries Pty. Ltd. The Perth Mint (Royal Mint, Perth Branch) N.W. Metallur ie Hoboken-Overpelt S.A. Johnson, Matt ey & Pauwels, S.A. Johnson Matthey Chemical Ltd. Sheffield Smelting Co. Ltd. Engelhard lndustries Ltd. Royal Canadian Mint. Canadian Copper Refiners Ltd. Refinery of China. Caplain-Saint André, S.A. Compagnie des Métaux Precieux. Laboratoires Boudet & Dussaix Les Anciens Etablissements Léon Martin. W.C. Heraeus GmbH. DEGUSSA. Norddeustche Affinerie. Metally Preziosi S.P.A. Tanaka Kikinzoku Kogyo K. Mitsui Mining Co. Mitsubishi Min. Corp. Central Bank D.P.R. of Korea. Schone Edelmetaal B.V. H. Drijhout & Zoon's Edelmetaalbedrijven B.V. Central Bank of The Philippines. Rand Refinery Limited. Industrias Reunidas Minero-Metalúrgicas, S.A.
a
Metaux Précieux, S.A. Usine Genevoise de Dégrossiage d'Or. Ar or, S.A. Va cambi, S.A. United States Assay Offices & Mints. United States Metals Refining Company. ASARCO. Homestake Minin Co. Engelhard Minera s and Chemicals. Handy & Harman. State Refineries. ALL Union Gold Factory.
?
Estados Unidos
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Unión Soviética
Fuente: CREDlT SUISSE.
1
En primer lugar hay que distinguir entre mercados primarios y secundarios. Los primeros son los que reciben el oro producido por las minas o por la metalurgia para su distribución, ya sea directamente o a través de los mercados secundarios que se encuentren en la actualidad en Londres y Zurich. Estos mercados secundarios se centran exclusivamente en el oro adquirido en los mercados primarios. El sistema de comercio internacional de oro está montado sobre quince mercados principales: - Europa: Londres, París, Zurich y Frankfurt. - Estados Unidos: Nueva York, Chicago y Los Angeles. - Asía: Tokyo, Singapur, Hong Kong, Dubai y Kuwait. - Iberoamérica: Panamá y Buenos Aires.
4.4.4. La estructura del consumo Es importante considerar la estructura del consumo de oro en el mundo, pues, de acuerdo con la misma, se deducirá la importancia relativa del sector industrial y comparado con el que podría llamarse especulativo, ahorrativo o político. Se estima que durante 4.000 años de historia de la humanidad se han extraído 93.000 t de oro, que se podrían haber distribuido de la forma siguiente, Tabla 63.
TABLA 63 Consumo de oro en 4000 años de historia
-
Areas de consumo Reservas oficiales y monedas Joyería, arte y objetos religiosos Ahorro e inversión privada Pérdidas Total
t
%
36.000 28.000 24.000 5.000
39 30 26 5
93.000
100
Gracias a esta amplia distribución geográfica, puede decirse que el oro se compra y vende durante las 24 horas del día. Por su especial vehemencia, conviene destacar el mercado de Londres, con una antigüedad de casi tres siglos. En Londres tiene lugar diariamente la operación del "fixing", esto es la fijación de la cotización diaria, a las diez y media, hecha por los cinco comerciantes principales de oro: N.M. Rothschild, S. Montagu, y Sharp, Mocatta y J. Mattey.
-
En la Tabla 64 se resumen la distribución del consumo de oro en la última década.
Finalmente, hay que destacar la importancia creciente que, en todo el mundo, está adquiriendo el mercado de futuros de oro, que, en esencia, no difiere de lo ya descrito para los metales comunes.
4.4.5. Los mercados de oro
4.4.6. Terminología
Los principales mercados de oro en el mundo de habla inglesa están formados por casas especializadas y "brokers", mientras que en la Europa continental y en la mayor parte de Asia y de Iberoamérica tal papel corresponde a los bancos.
Existe una terminología muy especializada, de origen casi siempre anglosajón, de la que se hace un resumen-glosario en el Anexo B.
TABLA 64 Evolución de la estructura del consumo de oro en el Mundo Occidental. (Toneladas)
-
Centros de consumo
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
728 99 90 79 34
128 89 63 59 36
605 90 64 61 29
714 86 60 57 36
601 103 50 52 34
826 127 51 55 33
898 111 52 52 14
828 120 51 55 11
1.312
1.030
375
849
953
840
1.092
1.127
1.065
287
290
240
227
163
176
125
108
317
196
200
1.599
1.320
614
1.076 1.116 1.016
1.217
1.235
1.382
1.253
1.280
1978
1.004 Joyería 89 Electrónica Odontología 93 , Otras industrias y usos decorativos 75 Medallas e imitación de monedas 51 Subtotal Monedas oficiales Total I
e: Estimado.
p: Previsto
Fuente: CONSOLIDATED GOLD FIELDS, SHEARSON LEHMAN.
1986 1987e 1988p 800 130 50 58 19
815 135 50 60 20
1.057 1.080
5. Previsiones sobre mercados y precios
Los precios de las materias primas a lo largo del tiempo han sido continuamente cambiantes, si bien, se han conocido épocas de relativa calma o evolución uniforme, y, por ello, previsibles, seguidas de otras con un comportamiento de las cotizaciones errático y que desafían cualquier intento de sistematización. Además, a la variación de los precios nominales, hay que añadirle la inflación y los cambios de las paridades monetarias, lo que hace que, con una visión local o nacional, quien se interese en la cuestión ha de afrontar tres variables: precios nominales y precios reales que, a su vez, son resultado de la inflación y de la paridad de la moneda nacional con la que se cotiza la materia prima de que se trata. Podría pensarse que la inflación y la paridad de la moneda tienden a paliar las oscilaciones de los precios nominales, y ello sería bastante cierto si no se produjesen, a lo largo del tiempo, cambios en el valor real de las materias primas. Por ello, ni la línea que representa los valores reales a través del tiempo, como se observa en la fi ura 24, ni los valores reales permanecen inmuta les, según se muestra en la Tabla 66.
5.1. Generalidades Son tan numerosos los errores cometidos en los últimos tiempos, y por gente especializada cuando se ha intentado hacer una previsión sobre los precios de las materias primas, que resulta difícil y arriesgado exponer brevemente la metodología a seguir. Una prueba expresiva de lo dicho lo constituyen las cifras recogidas en la Tabla 65, que compara las previsiones que, a finales de los 70, hizo la Administración norteamericana del Presidente Carter, con lo que ocurrió en la realidad en el consumo mundial de metales.
TABLA 65 Consumo mundial de metales (Millones de toneladas) Metal
Cobre Plomo Cinc
Aluminio Estaño
Níquel
Prevki6n
1 1.340 6.400 8.250 20.590 0,300 0,900
:t;:t; 9.600 5.400 8.840 15.500 0,225 0,750
8'
Variación %
En lo relativo a la previsión de los precios, son muchos los métodos y medios que permiten alcanzar unos resultados medianamente fiables, teniendo en cuenta que toda labor de previsión de la evolución futura de magnitudes económicas tiene casi tanto de arte como de ciencia.
- 15.3 - 15.6 - 21,4
- 24.7
- 25.0 - 16.6
Las técnicas de previsión su aplicación constituyen una autentica especia idad que, naturalmente, no puede abordarse en esta obra, por lo que sólo se expondrán algunas consideraciones generales, dirigidas especialmente a los metales.
Y
Fuente: MALENBAUM, "WORLD DEMAND FOR RAW MATERIALS 1985 - 2000".GERALD O. BARNEY, "EL MUNDO EN EL ANO 2000'.
TABLA 66 lndice de precios de las materias primas
Todos los productos básicos . . . . . . . . . . . . . . Alimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Productos para la preparación de bebidas . . . Materias primas agrícolas.. . . . . . . . . . . . . . Metales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paises en desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paises industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
89,9 96,8 79,3 87,5 84,8 36,5 92,7
80,6 82,1 79,6 83,7 74,8 77,9 82,7
85,6 89,3 86,1 85,2 78,5 83,3 87,6
87,5 88,6 100,O 91,4 74,4 86,7 88,1
76,O 74,9 88,3 77,7 70,O 75.5 76,4
73,1 65,9 101,8 79,O 65,9 74,7 71,8
79,4 67.4 73,3 105.5 78,5 77,2 81,4
Basados en 39 series de precios al por mayor de 34 productos básicos. Datos FMI: Estadísticas Financieras Internacionales. (1980= 100:cifras en dólares de Estados Unidos).
PRECIOS DE LOS PRODUCTOS BASICOS EN U. S. $ ( Escala
e
160
semilogaritmica )
PRECIOS =ALES DE LOS PRODUCTOSa NO PETROLIFEROS
M E C l O S DE LOS PROOUCTOS M0 PETROLIPEROS
-
--
160
80 -
la)
60
-
PRECIOS DE EXPORTICION DE PROA MANUFACTURA00S DE LA O. C. D. E.
40
PRECIOS DE m PRODUCrOS ALIYENTICIOS Y EEblDAS
-
60 40
izo
(a) Media ponderada de los precios de los productos de alimentación, de aceites y grasas, de materias primas agrícolas y metales. (b) lndice total para los precios de exportación de productos fabricados en la OCDE. Fuente: CNUCED, OCDE.
Figura 24.-
Precios de los productos básicos en dólares U.S.A.
-
5.2. Métodos simples
Gompertz p = a + a . b" Serie polinómica p= a + b . t + c . tZ+ d . t3+...
Habría que comenzar por el que pudiera denominarse método subjetivo, que no es más que utilizar debidamente la experiencia personal de quien la tenga. Tal método comienza siempre por "yo creo...", "en mi opinión... ", "según yo veo las cosas...", etc. Puede resultar un pronóstico tan valioso como el más ri uroso y matemático de los estudios. Todo depen erá de los conocimientos y ponderación de quien lo haga.
2
Un método de estimación es considerar que nada va a cambiar y que el precio de mañana, del período de maduración del proyecto, será el precio de hoy, con cuantas matizaciones se quiera. Un paso más podría ser sustituir el precio de hoy por el de un período de años a fi'ar, estableciendo la evolución y tendencias en e período considerado, de acuerdo con ajustes lineales o con otros más alambicados. En ambos casos la hipótesis básica es la misma: los precios futuros serán similares a los actuales o a los históricos.
1
Se trata de modelos de la mayor sencillez, y, en general, no del todo satisfactorios. Hasta podría decirse que su misma simplicidad les hace poco "vendibles" cuando se trata de grandes proyectos, adornados la mayoría de las veces con estudios sofisticados, no siempre necesarios o justificados. En principio, serían métodos suficientes para una primera aproximación o estimación del proyecto o para estudios preliminares del mismo.
5.3. Métodos deterministas Se trata de relacionar dos variables mediante una ecuación matemática explícita. En el caso de los precios, se trata de encontrar las fórmulas más representativas para p = f (t), siendo " p " el precio y " t " el tiempo. Algunas de las ecuaciones empleadas son las siguien'tes:
- Lineal
- Semi-logarítmica - Logaritmica - Parabólica - Hiperbólica - Mixta
rog =a p=+ab+. bt . t p = log a + b . log t p=a+b.t+c.tZ p = V(a + b . t) p=a+b .t + 1
Figura 26
Los resultados dependen del ajuste del tipo de curva elegida y con la que se presupone que el fenómeno evoluciona. La extrapolación en el tiempo dará los precios futuros, que son predeterminados por los históricos. Con independencia de la perfección con que pueda establecerse la ecuación a utilizar, seguirá existiendo el fallo de base que ya se indicó cuando se habló de los métodos simples: admitir que los precios históricos influyen sobre los futuros.
5.4. Método estadísticos y econométricos Los métodos estadísticos se basan en los determinísticos que se acaban de enumerar, pero introduciendo un factor de incertidumbre. La diferencia en cuanto a formulación sería: Método determinista P = f (t)
p = f (t)
+ e,
donde "e," es el llamado término de error, en cuya estimación radica la fiabilidad del método. Un paso más conduce a los modelos econométricos, más elaborados y sofisticados, que relacionan los precios con una serie de variables que, se supone, influyen en aquellos. La validez del método depende no tanto del modelo matemático elegido - e n principio hay que aceptar que todos son correctoscomo de la representatividad y veracidad de las variables con que dicho modelo se alimenta. Las variables a considerar pueden ser de tipo general o más en consonancia con las características y usos de la sustancia cuyo precio se estudia. Para cualquier sustancia mineral resultan variables fundamentales a tener en cuenta los índices económicos generales, tales como los relativos al PNB, población, inflación, actividad industrial, etc. Para una sustancia concreta, un metal por ejemplo, habrá ue considerar lo que se llama su "intensidad e uso", que viene siendo, en general, decreciente a medida que se habla de los metales maduros y economías avanzadas, en las que se van produciendo fenómenos de sustitu-
1
Figura 25
Método estadístico
ción, ahorro y recuperación en forma cada vez más intensa. A título de ejemplo se cita el modelo de MALEMBAUN para la estimación de la demanda de materias primas entre el año 1985 y el 2000, y cuyos resultados hacen referencia a la ya mencionada Tabla 64. PIB
iu, = f(-
)
pt
siendo: IU, = Intensidad de uso o consumo en el año "t".
PIB = Producto Interior Bruto o bienes y servicios en el año " t u . P,
= Población en el año " t u .
- Ningún empresario se lanzará a nuevas inversiones si no tiene asegurado un mínimo de rentabilidad a las mismas. La consecuencia inmediata es que el recio de la sustancia de que se trate debe ser su iciente para atraer las inversiones necesarias para que la capacidad pueda hacer frente a la demanda. Con lo que el problema de la previsión de precios se desplaza, en cierto modo, al de la previsión de la demanda y de los costes necesarios para satisfacerla. Una previsión de precios hecha por esta vía supondría basarse en las reglas básicas del mercado libre y conduciría a precios que, en principio, no tendrían por qué coincidir o asimilarse necesariamente a los precios de hoy o a los históricos.
P
En estas condiciones los precios de mercado de una determinada sustancia mineral no ueden, a la larga, ser muy diferentes del coste e producción de las minas marginales que suministran, al coste más elevado, la última tonelada necesaria para satisfacer la demanda total.
8
Ahora bien, no hay ue olvidar que lo de "mercado perfecto", no deja e ser un tanto utópico y que siem re existirán factores extraeconómicos que tien en a perturbar el modelo. Concretamente en el caso de las materias primas minerales son muchos los productores, ya sean países o empresas, cuyas normas de conducta no se rigen única y exclusivamente por la consecución de un beneficio y, en consecuencia, practican precios políticos que poco o nada tienen que ver con los costes reales. Sin necesidad de descender a detalles, es fácil adivinar las distorsiones que tales actitudes producen en los mercados. Pero, con todas las reservas, el método sigue siendo básicamente válido.
8
.,
1961
Figura 27.-
1870
t
I
1980
1
.
I
1990
i
I
I
2000
-
1
2010
Previsión de la demanda de áridos con un modelo econometrico.
5.5. Previsiones sobre bases reales Antes de 1970 se vivió una lar a época caracterizada por una cierta estabilida?c en los precios de las materias primas minerales, con variaciones, en general, poco traumáticas. Pero, a partir de la primera crisis energética en 1973, los precios han venido oscilando de forma brusca y errática, desafiando a los más a udos observadores y analistas y a sus clásicas erramientas de previsión. Se ha intentado, desde entonces, basar las previsiones de precios futuros sobre bases que, en principio, se pretende que sean más racionales o realistas. Se parte de algo aceptado y que puede resumirse en:
Una aplicación concreta de este método exige un buen conocimiento de la oferta real y potencial de la sustancia que se estudia. La oferta real se conocerá a través del estudio de las minas existentes y de sus condiciones de explotación. La oferta potencial requiere el conocimiento de las reservas económicamente explotables y coste de las mismas, al o diferente de un conocimiento de las reservas geoógicas. La materialización de ese conocimiento se traduciría, a grandes rasgos, en una curva como la de la figura 28, que relaciona la capacidad de producción acumulada con el coste de la misma.
?
$
PRECIO
+
al
0l
fz'' wI
01
- Surge
la necesidad de nueva capacidad minera a medida que las antiguas explotaciones se van agotando y10 aumenta la demanda.
Figura 28.-
Relación entre la capacidad de produccidn y los costes.
En otras palabras: se trata de estimar los precios partiendo de lo que cuesta producir la última tonelada necesaria para satisfacer la oferta. La incertidumbre se traslada, por lo tanto, a un área distinta: la demanda previsible y la capacidad y coste de la oferta, lo que evidentemente se presta a toda suerte de errores. Pero, si estos no existieran, si la previsión del futuro fuera una ciencia exacta, tal vez no se justificara ni el empresario ni sus beneficios. En consecuencia, para hacer una previsión de recios siguiendo este metodo que se viene cali icando como realista, se ha de tener un conocimiento a fondo y cifrado de la minería que le concierne. Sobre todo, resulta de primera importancia una buena información de todo lo que se refiere a nuevos proyectos y nuevas reservas, con los costes correspondientes, sin olvidar la misma información sobre la minería existente, mejoras tecnológicas presumibles, etc. La información en cuestión no resulta fácil encontrar en publicaciones concretas. No obstante, destaca el programa del U.S. Bureau of Mines de EE.UU. denominado "Mineral Availability Appraisal ",que, hasta 1987, ha estudiado veintinueve sustancias desde el punto de vista de la disponibilidad de las mismas en función del coste de producción, se un se trate de minas existentes o potenciales. Tam ién se considera, en cada caso, las posibilidades para una rentabilidad nula, es decir cubriendo exclusivamente los costes, o bien una rentabilidad "TRI " del 15 por 100. Se han seleccionado las curvas que relacionan tonelajes disponibles y costes para las principales sustancias, en un contexto de países de economía de mercado.
P
Figura 31.- Cinc total recuperable.
%
Figura 32.-
i
1
PAISES E ECONOMIA DE MERCADO Yocimiantos sin captotor
E S T A ~ ~RECUPERABLE O 1D ' t )
COBRE RECUPERABLE ( M 9 )
Figura 29.-
Níquel total recuperable.
Cobre total recuperable.
Figura 33.-
Estaño total recuperable.
Yocimientos sin Í - ~ o c i m i r n t o s sin aap~otor
J
E8
I
I
1
I
15% TRL --J
r-'
Mina4 an producciÓn
1
.
1
4
I
6
0
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I
r
1
n
~
I
'
I
4
*
VOLtRAYIO RCCUPERrULE ( 10' 9 1
PLOMO RECUPLRABLE f M t 1
Figura 30.-
Plomo total recuperable.
Figura 34.-
Volframio total recuperable.
I
MANGANESO RECUPERABLE L M i l
Figura 35.-
Manganeso total recuperable. I
.
a
l
O
l
a
Y
*
*
m
I
FOSFATO RECUPERABLE (10'i)
Figura 39.-
Fosfato total recuperable.
5.6. Tendencias de la oferta y de la
demanda
8 & & , A 1& & , & & & & & & PLATA RECUPERABLE ( M o r tr.1
Figura 36.-
Plata total recuperable.
Mientras no se demuestre lo contrario, todo parece demostrar que, en las condiciones razonablemente previsibles de la economía mundial, la oferta mundial de materias primas minerales será capaz de ajustarse a la demanda. Pero no hay que olvidar que, no hace mucho, a principios de los años 70, con la voz de alarma del Club de Roma y la primera crisis del petróleo, la situación parecía menos confortable. Ahora bien, al menos como hipótesis de trabajo, puede admitirse que de momento se está en un mundo suficientemente dotado de materias primas minerales, aunque el reparto de las mismas sea irre ular, obedeciendo a esa geología que alguien cali icó de extraordinariamente arbitraria, sobre todo si se tiene en cuenta la distribución política mundial. Interesará, a pesar de todo, conocer las condiciones de la oferta, que será la que según la demanda corte a la curva capacidad-coste determinando el nivel de precios, pero será la demanda la que con un mercado predominante de compradores la que imponga su ley.
9
J , & n & , & , . ; D . ; D , & = I ORO RECUPERABLE ( Mor: tr.1
Figura 37.-
Oro total recuperable.
I
Yocimienios sin 8~.plotor
i ,\iS%
TRI
I
.I
I I I
-1 ----- 4
IS%TRI ,-a
Minas an producción
& ; o ; o l & l & & , & AZUFRE RECUPERABLE ( M i l
Figura 38.-
Azufre total recuperable.
Por lo tanto, es conveniente tener una mínima idea de como ha evolucionado la demanda en los últimos tiempos, por las consecuencias que de ello pueda sacarse hacia el futuro. Además, hay que adentrarse en cuestiones socio-políticas, que no son propias de esta obra. Sobre la demanda futura habría que saber contestar a los grandes interrogantes siguientes: ¿Cómo crecerá la población humana?, ¿Seguirán distanciándose los países ricos de los pobres?, ¿Es el tercer mundo económicamente irredimible?, 'Paz o guerra?, ¿Qué repercursión económica tendrá la " perestroika" ?. La demanda futura y, por supuesto la oferta, están inexorablemente condicionadas a que las cuestiones planteadas tengan una contestación positiva o negativa. Elucubraciones aparte, algo debe quedar bien claro: según el grado de desarrollo de los países hay materias primas que, para cada uno de ellos, son más o menos "maduras" y, por lo tanto, su consumo se estabiliza, retroce-
de o sigue creciendo. Por contra, otras son materias de nuevas aplicaciones su consumo crece más en los países desarrolla os, con tecnologías de vanguardia, que en los menos desarrollados que van a remolque de los anteriores. Los metales básicos, férreos o no, las materias básicas para los fertilizantes, forman parte de los primeros, mientras que algunos metales menores y raros constituyen el segundo grupo que, evidentemente, tiene bastante menos entidad desde el punto de vista cualitativo.
Como ejemplo gráfico de lo expuesto, que puede servir también como un enfoque de la evolución posible, se resume a continuación un estudio hecho por el "Internacional Lead and Zinc Study Group (ILZSG)" sobre el consumo de metales no férreos entre 1960 y 1987, limitándose a la inclusión de los gráficos que explican con suficiente claridad como han ido disminuyendo, en conjunto, el ritmo de consumo de metales básicos y como, al mismo tiempo, el crecimiento relativo se acentuaba en los países de nueva industrialización, figura 40.
d
MUNDO O C C I D E N T A L
E S 1&DOS UNlOOS Y CANAOA 10
1
S
w 9
4 l-
z
4
W O
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-2
-
1910-1973
1973 197V
-4
197S-ISr7
1U0-1973
PERIODO
JAPON Y OCEANIA i
S
7
4 l-
0
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w
4
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1917
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4
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1
15
W
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EUROPA OCCIDENTAL 1
-
1971- 197. PERIODO
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O
1
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2
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-5
-2 1910-1973
1973-1079 PERIODO
1no-1r73
IWS-
le79
19n-ter7
PERIODO
IBERO AMERICA
ASIA Y PAISES DE NUEVA INDUSTRIALIZACION 30 PLOMO CINC
-
ALuuiMlo
m
-10
COBRE
L
-
l 1960- 1973
1973- 1979 P E R I O D O
Figura 40.-
1979- 1917
o 1910
- 1973
1973 -1979 P E R I O D O
Crecimiento medio porcentual del consumo de metales básicos por zonas geográficas y por periodos entre 1960 y 1987 (IESG).
1979-!SS7
A la hora de considerar la capacidad futura posible, como factor determinante de los precios, se ha indicado que es necesario tanto una buena información sobre las reservas conocidas como sobre los proyectos en estudio o en desarrollo. Sobre lo primero, es normal que los servicios geológicos de los países con un mínimo de infraestructura técnica y administrativa dispongan de información básica. En el momento actual, la industria minera de la CEE anima a las autoridades correspondientes a formar un banco de datos sobre recursos y reservas. Como información de tipo general, que viene a confirmar lo ya señalado sobre la abundancia de
recursos a escala mundial y sobre la irregular distribución de los mismos, las Tablas 67 y 68 dan una idea de la situación mundial de las reservas, la vida previsible de las mismas y reparto por grupos geopolíticos. La Tabla 69 muestra como las reservas y recursos han ido, casi siempre, aumentando en el tiempo, pese a la explotación que se ha venido haciendo de los mismos. Sin caer en optimismos desmesurados, parece evidente que la explotación y la investigación, espoleados por la necesidad, han dado resultados positivos.
TABLA 69 Evolución de las reservas de los minerales no férreos (En millones de t al finalizar la década) Período 1940 1950 1960 1970 1980 -
1949 1959 1969 1979 1985
Aluminio*
Cobre
Cinc
Plomo
1.605 3.224 11.600 22.700 22.335
91 124 280 543 500
54 - 70 77 - 76 106 240 300
31 - 45 45 - 54 86 157 135
9,75
7,5
4,75 - 5,25
5 - 5,75
7
3,75
2,75
1,75
**
% Crecimiento anual acumulativo entre 1940-1979 % Crecimiento anual acumulativo de la producción minera 1940-1979 Peso de bauxita
" Reserva base en 1985 Fuente: MINERALS HANDBOOK 1986-1987 (P.CROWSON)
TABLA 70 Inversiones previstas en proyectos mineros 1
America Central Sudamerica y del Norte y Caribe Sustancia Aluminio Cobre Hierro PlomoyCinc Oro Uranio TOTAL
Europa
Oceania
Japón y Asia
No Millones S No Millones S No Millones S No Millones S No Millones S No Millones S 2 19 3 8 67 9
500 1.188 1.200 882 1.583 330
15 24 6 5 13 1
6.022 7.408 408 291 917 150
7 6 2 6
108
5.683
64
15.196
21
Fuente: ENGlNEERlNG AND MlNlNG JOURNAL, 1989.
274
Africa
-
2 4 2 2 32 3
1.015 1.070 1.100 130 5.338 345
9 7 4 5 5
2.905
45
8.998
30
1.340 882 40 643
5.853 666 330 630 35
7.514
8 9 7 8 26 6
3.600 1.680 1.740 555 1.300 1.802.2
64 10.677.2
Total No Millones S 43 69 24 34 143 19
18.330 2.894 4.818 3.131 9.173 2.627.2
332 50.973.2
TABLA 67
n.d. Dato no disponible. * Sin contar con los fondos marinos. ** Muy abundantes. *** Extraordinariamente abundantes. Fuente: MINERALS HANDBOOK, 1986-1987(P. CROWSON).
TABLA 68
Producción y reservas por grupos geopolíticos Distribución de las reservas (%)
Producción primaria 1983-1984
Países
Países
Sustancia
En vías de Desarrollados desarrollo
Aluminio Antimonio Arsénico Asbesto Azufre Barita Bauxita Berilo Bismuto Boro Cadrnio (a) Cinc Cromo Cobalto Cobre Diamantes industriales Estatio Fluorita Fosfato Litio Magnesita Manganeso Mercurio Mineral hierro Molibdeno Niobio Níquel Oro Plata Platino Plomo Potasa Renio Rutilo Selenio Silicio Tantalio Telurio (a) Tierras raras Titanio ilmenita Tungsteno Vanadio Vermiculita Zirconio
--
--
16
24
n.d. 45 32 26 26 14 65 65 62 60 80 4 29 58 13 34 29 33 (b) 8 47 78 34 57 3 32 72 41 81 68 55 44 16 34 n.d. 26 28 13 65 35 25 n.d. 69
n.d. 12 28 42 70 70 27 9 27 26 6 64 60 33 81 21 60 67 (b) 18 16 7 27 26 81 19 12 37
--
12 1 48 81 57
n.d. 57 61 6 17 9 1 n.d. 16
n.d. Dato no disponible. (a) Producido en refinerías. (b) Exclusivamente mundo occidental. Fuente: MlNERALS HANDBOOK, 1986-1987 (P. CROWSON).
Economia planificada Desarrollados -60
n.d. 43 40 32 4 16 8 26 11 14 13 32 11 9 6 45 11 n.d. 74 37 15 39 17 16 48 16 22 19 20 44 8 3 10 n.d. 17 11 81 18 56 74 n.d. 15
En vías de desarrollo
Economia planificada
65 24 50 33 54 33 44 57 62 93 66 54 42 15 32 25 9 27 34 67 34 24 41 33 53 16 (b) 39 60 39 46 50 50 60
13 34 30 1O 9 35 44 18 28 2 12 21 18 69 45 54 74 26 36 9 7 33 9 28 29 84 (b) 27 17 41
21 43 2O 57 37 32 12 25 10 5 22 25 40 16 23 21 17 47 30 23 59 43 50 40 18
n.d. 75 n.d. 90 (b) 73 77 24 53 95 (b) 83
n.d. 5 n.d. 10 (b) 9 12 21
--
--
20 5 27
--
-5 (b) 4
n.d. 34 23 20 54 30 46 13
--
n.d. 20 n.d. n.d. 18 11 54 47 n.d. 13
Mientras que, hasta 1980, han ido aumentando las reservas mundiales conocidas de los cuatro metales no férreos básicos, durante el último quinquenio se ha registrado un descenso general de las mismas, salvo en el caso del cinc. Por lo que se refiere a nuevos proyectos mineros, existen publicaciones, por lo común de tipo general. Por citar alguna, Engineering and Mining Journal publica anualmente una lista de los proyectos mineros de algún relieve, de los que la Tabla 70 no es más que un resumen. Con más detalle, organismos especializados, como el lLZSG hacen un balance anual de la situación en lo que a nuevos proyectos se refiere, dándose en la Tabla 71 un resumen del informe de 1988.
TABLA 71 Aumento de la capacidad de producción de mineral de cinc a finales de 1988 A) Nuevos proyectos B) Otros proyectos a más largo plazo C) Expansión minera existente Total
346.000 t 519.000 t 146.000 t 146.000 t 1.O1 1.000 t
D) Cierre de minas
-42.000 t
INCREMENTO DE CAPACIDAD PREVISTO
969.000 t
INCREMENTO DE LA CAPACIDAD ACTUAL
potasa de la R.D. de Alemania, de volframio chino, son algunos ejemplos significativos. Lo que pudiera llamarse "La tentación del monopolio" es otro factor que introduce la incertidumbre en las previsiones de los precios. Son muchos y variados los intentos más o menos disfrazados de crear situaciones monopolísticas, o por lo menos, "cartels". La finalidad de estos no es, obviamente, bajar los precios, sino todo lo contrario, pero, como se viene demostrando, el mercado termina imponiendo sus leyes y, sólo en muy contadas ocasiones, no termina todo con un desplome generalizado de los precios. En el día de hoy, las vicisitudes de la OPEP son noticia diaria y sólo bien entrado 1989 el estaño parece iniciar la recuperación de unos precios que se derrumbaron con la crisis del lnternational Tin Council en octubre de 1985. En otras palabras, aunque, hasta ahora, cualquier intento de monopolio se ha mostrado imposible a largo y medio plazo pueden suponer distorsiones en los precios. Son muchas las asociaciones entre países y productores que han proliferado a lo largo de la historia reciente, cambiando a veces de nombre, estatutos y fines para adaptarse a los más convenientes en cada momento. Un fallo generalizado es que casi ninguna or anización ha conseguido agrupar a todos los pro uctores de la materia que fuera, lo que ha puesto a las mismas un tanto a la merced de los no socios.
3
-42.000 t
Sin entrar en detalle, algunas de las asociaciones u organizaciones más importantes dentro del mundo de los recursos mineros se enumeran a continuación:
104.000 t
Cobre
Fuente: IUSG. .
5.7. Factores extraeconómicos con influencia en los precios Ya se ha hecho mención de como empresas estatales o de países de economía dirigida perturban, a veces, los precios de las materias primas que producen, al no ser su finalidad última el lucro. Sin entrar en más consideraciones, lo que interesa al que elabora y planifica un proyecto minero es tener en cuenta que la aparición en el mercado de un productor del tipo indicado puede desbaratar todas sus previsiones por muy lógicas y fundamentales que parecieran cuando se hicieron. Si el productor en cuestión tiene necesidad de ingresos en determinada moneda, venderá al precio que sea, con independencia de que este precio cubra o no los costes de producción. Todo quedará enjugado por el sistema económico que se mueve con criterios muy diferentes del de libre mercado. Las ventas de mercurio soviético, de
El Conseil lntergouvernemental des Pays Exportateurs de Cuivre (CIPEC) fue fundado en 1987 por Chile, Zambia y Congo-Kinshasa, habiéndose adherido mds países. Controlan aproximadamente el 50 por 100 de la producción minera y el 25 por 100 de las de cobre refinado y se trata de una asociación a nivel gubernamental. Han existido previamente otras organizaciones con la pretensión de controlar los precios del cobre, tales como The Amalgamated Copper Company (1898-1gol), The Copper Export Association (1919-1923), The Copper Exporters lncorporated (1926-1932) y The lnternational Copper Cartel (1935-1939). Cinc
- Plomo
Hoy en día no existe otra organización más que el mencionado lnternational Lead and Zinc Study Group (ILZSG), dentro de la organización de las Naciones Unidas, pero sin fines comerciales, limitando sus tareas a las de tipo informativo. Anteriormente existieron The European Smelter Convention (1908-1914). The lnternational Zinc Cartel (193 1-1934) y The Lead Smelter Association (1909-1914), entre otras.
Estaño El lnternational Tin Council (ITC) con sus acuerdos periódicos y bien respaldados por los países miembros, pudo ser un ejemplo de organización eficaz para el control de los precios del estaño, hasta que en Octubre de 1985 todo se vino abajo, con una situación financiera insostenible, hundiendo los precios y comprometiendo seriamente al L.M.E. y a los países miembros.
Aluminio Después de la Segunda Guerra Mundial, existieron varios carteles, pero la mas importante ahora es la lnternational Bauxite Association (IBA), fundada en marzo de 1974 por una serie de países, muchos de ellos del calificado Tercer Mundo y que controlan, aproximadamente, el 70 por 100 de la producción mundial de bauxita. En minerales industriales se dan tambien las asociaciones, siendo muy importante en la potasa y en el fosfato.
- CROWSON,
P. (1987): "Minerals Handbook 87/88 " . Stockton Press.
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7
LOS PROYECTOS MINEROS DE INVERSION
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1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1. La inversión en la empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. La inversión en la empresa minera . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
2 TIPOS DE INVERSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.
Inversiones en proyectos de nuevo desarrollo . . . . . . . . . . . Inversiones de reposición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inversiones de expansión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inversiones para modernización e innovación . . . . . . . . . . . Otras inversiones que no implican productividad . . . . . . . . .
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3 EL PERFIL DE UN PROYECTO DE INVERSION . . . . . . . . . . . . 3.1. Movimiento de fondos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Fondos absorbidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Fondos generados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3. Valor residual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Vida del proyecto u horizonte temporal . . . . . . . . . . . . . .
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4 AMORTIZACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Significación financiera del proceso de amortización . . . . . . . 4.2. Elementos que son susceptibles de amortizar . . . . . . . . . . . 4.3. Métodos de amortización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Método lineal o de cuotas fijas . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Método de la unidad de producción . . . . . . . . . . . . 4.3.3. Metodo del tanto fijo sobre una base decreciente . . . . 4.3.4. Método decreciente lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.5. Metodo del doble saldo decreciente . . . . . . . . . . . . . 4.3.6. Metodo de la suma de los números digitos . . . . . . . .
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5 COSTES DE OPORTUNIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 ASPECTOS CONTABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. El balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Análisis de balances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 :Equilibrio financiero. Análisis gráfico . . . . . . . . . . . . . 6.2.2. Método de los ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. La cuenta de resultados o de perdidas y ganancias . . . . . . .
.
7 BlBLlOGRAFlA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Los proyectos mineros de inversión
1. Introducción A pesar de que, desde un principio, la teoría económica trató de determinar la rentabilidad posible de las inversiones, hasta los años cincuenta no aparece ningún estudio riguroso y sistemático de la teoría de la inversión como tal. Los modelos de decisión de inversiones son aplicables tanto a la evaluación de las inversiones privadas como a las públicas, pero no hay que olvidar que para la empresa privada el fin último lo constituye el incremento del beneficio de la propia empresa, y es en este campo donde la teoría de la inversión proporciona criterios de racionalidad económica para el análisis. Si se toma como ejemplo una empresa minera privada, se realizará, por un lado, el cómputo de los costes de investigación, preparación, explotación, etc. y, por otro, de los in resos obtenidos por la venta de mineral. Si el va or actualizado de los ingresos supera al valor actualizado de los pagos, el proyecto se considerará viable. Si este mismo proyecto lo realiza el Estado, la decisión no se toma exclusivamente en función del beneficio económico interno de la operación minera, sino que además se consideran factores en los que prima el bienestar social. En el ejemplo anterior se tendrían en cuenta otros indicadores como: creación de puestos de trabajo, impulso de la economía en una zona deprimida, valor estratégico del mineral, etc.
9
En este caso los criterios a aplicar corresponden al análisis coste-beneficio. Este tipo de análisis surge en el siglo XIX a partir de la economía del bienestar, y gran cantidad de conceptos y métodos coinciden con la teoría de la inversión. De hecho podrían considerarse una misma cosa a no ser por la disparidad entre beneficio privado o interno, y beneficio social o externo.
1.1. La inversión en la empresa En toda actividad empresarial, se entiende por inversión la adquisición de activos fijos, es decir,
la adquisición de bienes que implican la inmovilización de fondos durante un período de tiempo, normalmente superior a un año; este plazo de un año es arbitrario, aunque de uso casi general, al objeto de distinguir la inversión de las adquisiciones de activos circulantes o empleo de expectativas de generación de ingresos a corto plazo. J. MASSE define la inversión como "El acto en el que tiene lugar el cambio de una satisfacción inmediata y cierta, a la que se renuncia, contra una esperanza que se adquiere y de la cual el bien invertido es el soporte". De esta definición tan general se desprende que inversión y capital están tan estrechamente relacionados que no se puede hablar de ellos separadamente y, por tanto, la operación de invertir constituye una decisión empresarial de carácter estratégico que puede condicionar la evolución de la empresa, por lo que es necesario analizarla detenidamente antes de tomar la decisión. Se puede hablar de inversión desde tres puntos de vista distintos: - Sentido jurídico:
Inversión es la adquisición de todo aquello que puede ser ob'eto de un derecho de propiedad, tal como f'incas, equipos productivos, naves industriales, etc. - Sentido financiero: Inversión es la colocación en el mercado financiero de los excedentes de renta no consumidos con la esperanza de obtener una renta posterior. Dentro de este concepto se encuentran las inversiones bursátiles, imposiciones, depósitos, etc. - Sentido económico: Inversión es la adquisición de elementos productivos, tales como terrenos, maquinaria, patentes, etc. Resulta evidente que los tres sentidos no resultan excluyentes entre sí, sino que existen solapamientos entre ellos. Así, toda inversión financiera o económica es a su vez inversión en el sentido jurídico. Sin embargo, todas las inversiones jurídicas no tienen por qué serlo en los otros dos sentidos, al igual que pueden existir inversiones financieras que no lo son en el sentido económico o viceversa, tal como se representa gráficamente en la figura 1.
.......................................... ......................................... .......................................... ........ .......... .......... .......... SENTIDO JURlDlCO .......... .......................................... .......................................... ......................................... .......................................... ..........................................
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4
Figura 1 .-
Características de las inversiones
1.2. La inversión en la empresa minera Existen grandes diferencias entre la inversión en minería y la inversión típica de la industria transformadora. Cualquier analista de proyectos mineros sabe que el grado de precisión con que se conoce un yacimiento, así como la evolución del mercado, dependen de una serie de variables que no ueden ser controladas y que pueden afectar de orma definitiva a los resultados futuros del proyecto. Estas situaciones de incertidumbre serán objeto de un tratamiento riguroso en el Capítulo 9, por lo que sólo se citan algunos de los factores a tener en cuenta cuando se plantea un proyecto de inversión minera, y que se pueden dividir en dos grandes bloques: variables vinculadas al yacimiento y variables vinculadas a acontecimientos externos a la explotación. Dentro del primer grupo, se puede decir que el conocimiento de un yacimiento es siempre limitado, lo que hace muy difícil su evaluación económica. Se suele utilizar la expresión de que un yacimiento se conoce perfectamente sólo en el momento en que finaliza su explotación. Otra variable fundamental que diferencia a un proyecto minero es su irreversibilidad, es decir, una vez realizada la explotación el yacimiento no puede ser renovado, por lo que hay que considerar las consecuencias económicas que se derivan de una inversión en algo que está destinado a desaparecer. Con respecto al segundo grupo, se entienden por acontecimientos externos todos los ajenos a las propias características del yacimiento, e incluso al proyecto minero en sí, sobre los que la operación minera no ejerce ningún tipo de control. Como en los casos anteriores, habría que tratar de cuantificarlos o, cuando menos, desarrollar estrategias que permitieran abordar las diferentes situaciones.
En el caso de la extracción y transformación de las materias primas minerales esta relación se sitúa entre 3 y 4. Como consecuencia de lo anterior, se acepta frecuentemente que una explotación minera alcanza el umbral de rentabilidad cuando la relación entre el flujo de fondos y la facturación anual está en torno al 0,5, muy superior a los valores usuales en otros sectores industriales. La situación planteada se agrava en el sentido de que los yacimientos que se pueden poner en explotación actualmente suelen ser de leyes bajas, por lo que es preciso abordar proyectos más grandes con el fin de poder disminuir los costes unitarios de producción aprovechando el efecto de las economías de escala. Finalmente, si a todo lo expresado se añaden las fuertes necesidades de infraestructura (carreteras, urbanizaciones, suministros, servicios, etc), la complejidad de las plantas de tratamiento, las restricciones medio-ambientalesy la gran mecanización necesaria para reducir los costes de mano de obra, se tendrá un panorama realista de la incidencia de la inversión sobre los proyectos mineros.
l'
a. Volumen de inversión La minería es mucho más consumidora de capital inicialmente, que la industria transformadora. En general, la relación típica entre la inversión inicial y la facturación anual es del orden de la unidad.
b. Financiación Del apartado anterior se desprende que la capacidad financiera de una empresa minera no es suficiente, en general, para abordar un gran proyecto minero. Suele ser preciso recurrir a la financiación ajena en cuantías importantes (60 a 80%), con una proporción cada vez menor de recursos propios de la empresa minera. Esta aporta, en cambio, su experiencia y su capacidad industrial para asegurar la viabilidad técnica y económica de los proyectos.
c. Inflación Existen diversas razones por las que las inversiones mineras sufren una escalada de costes que supera a las tasas de inflación globales. Al tratarse de inversiones intensivas de capital, la inflación tiene una incidencia singularmente crítica sobre su rentabilidad y requiere un esfuerzo especial en el análisis económico. En particular, es indispensable realizar análisis de sensibilidad de los resultados para diversos niveles de inflación. En el caso de la industria minera se producen además dos hechos que dificultan este tratamiento. Por una parte, los desajustes entre precios de venta y costes de producción y, por otra, dado el carácter internacional de esta industria, la existencia de inflaciones diferentes en distintos países.
d. Fiscalidad Uno de los factores que pueden afectar de forma importante a la viabilidad de un proyecto minero es el impacto de la política fiscal del país en donde se desarrolle.
e. incertidumbres políticas y comerciales
Una vez más el analista de proyectos mineros necesitará identificar y ponderar una serie de fuentes de incertidumbre y riesgo que emanan de la situación geográfica de la explotación. Dentro de las incertidumbres de tipo político se pueden citar: la estabilidad del régimen, la situación laboral, la política salarial, la política fiscal, las limitaciones a la repatriación de capital y beneficios, las nacionalizaciones, la legislación ambiental, etc. Desde el punto de vista comercial, los principales problemas se plantean para conseguir dar salida a la producción del proyecto analizado y los precios de esta producción que, normalmente, están fijados en bolsas internacionales con cotizaciones expresadas en la moneda del país anfitrión.
2. Tipos de inversiones Las exigencias de rentabilidad de un proyecto pueden diferir según las distintas categorías de las inversiones. Por tanto, parece Iógico pensar en una clasificación de éstas, como fase previa al análisis y toma de decisiones. A efectos de presupuesto de capital, se puede hablar de: - Origen de las ganancias de capital. La productividad del capital puede venir definida por la reducción del coste de expansión de la renta percibida, la reducción del riesgo, etc. - Orientación competitiva. Se ún que sean ofensivas o defensivas de cara a a competencia. - Objeto de la inversión. Mejora de líneas de proceso, métodos operativos, expansión, reposición, cambio tecnológico, publicidad, etc. - Aspecto temporal. lnversiones a corto y a largo plazo, con un margen de subjetividad en cuanto a uno u otro tipo. - Aspectos estratégicos. Entendiendo por valor estratégico de una inversión sus beneficios indirectos a otras partes de la empresa. En general, en este caso no se busca una rentabilidad en el propio proyecto, sino que tratará de fortalecer la empresa en su conjunto, mejorando su ajuste a las circunstancias en que deba desenvolverse. - Relación entre inversiones. Pueden ser complementarias, sustitutivas, mutuamente excluyentes e independientes. Amplitud. Las inversiones pueden ser parciales o de proyectos completos, dependiendo de que las mismas correspondan a una parte del ciclo de producción o engloben a la totalidad del mismo. Existen muchas otras clasificaciones, que pueden diferir sensiblemente de una empresa a otra. El plan de clasificación que se va a desarrollar en este apartado está basado en las ideas precedentes y se ajusta a las particularidades de la empresa minera.
9
.
2.1. lnversiones en proyectos de nuevo desarrollo Las inversiones en proyectos de nuevo desarrollo pueden subdividirse en dos grupos: las que van orientadas a la mejora de productos ya existentes y las que suponen un nuevo campo de actividad para la empresa. Ejemplos típicos de estos dos grupos dentro del sector minero se encuentran en situaciones tan diversas como: - Una empresa que vende en bocamina un mineral metálico sin concentrar que decide invertir en la construcción de una planta de tratamiento, y posteriormente en una instalación de fundición y refino con el fin de comercializar directamente el producto acabado. - Una explotación de carbón a cielo abierto en la que existe un recubrimiento de arcillas que se consideran estériles, pero que se desean aprovechar mediante la construcción de una fábrica de productos cerámicos.
- Una compañía minera que, debido a la legislación actual en materia de medio ambiente, se ve obligada a la restauración de los terrenos afectados y se plantea la conveniencia de realizar un estudio de reconstrucción de la cubierta vegetal y posibilidades de aprovechamiento de la misma para efectuar una explotación agropecuaria.
2.2. lnversiones de reposición Estas inversiones pueden ser de dos tipos: A) estrictamente de reemplazo, en las que la situación es debida al envejecimiento físico de los equipos, y B) por obsolescencia, cuando el desarrollo de nuevas tecnologías obliga a la sustitución de equipos. Así, pues, de una forma simplificada se puede entender que una inversión de reposición se destina a realizar el mismo trabajo que el equipo que se sustituye. Como consecuencia de esto, las ganancias derivadas del reemplazo suelen estar constituidas exclusivamente por ahorro de costes. Es evidente que, en general, no se realizan las sustituciones por unos modelos idénticos, sino que éstas se producen incorporando innovaciones técnicas o ciertas mejoras que ayuden a alcanzar los objetivos de la empresa.
Por ejemplo, en una explotación minera a cielo abierto que dispone de una flota de volquetes, un primer planteamiento podría hacerse considerando que la existente cubre las necesidades de producción, con lo ue la sustitución puede efectuarse, para cada uni ad, de forma parcial o completa. Se está en este caso en un ejemplo típico de la situación A). El reemplazo parcial se basa en que al gastarse los componentes a ritmos distintos, una buena política de mantenimiento preventivo puede retrasar considerablemente la reposición. La economía del reemplazo depende de esos ahorros en los costes de material.
3
En el otro extremo, se considera que la empresa realiza un estudio riguroso de optimización del sistema de carga y transporte, y la mejor solución establece que se debe pasar a volquetes de mayor tonelaje. En este sentido, si se olvidan las normas, muy habituales, de la sustitución por funciones puramente mecánicas, tales como toneladas transportadas o años de vida, y se sustituyen por normas económicas de futuros costes comparativos, el problema se traduce a una previsión de costes y a la comparación entre los costes de la flota nueva y la antigua, determinándose la rentabilidad de la inversión de reemplazo. El análisis de reemplazo económico se puede sintetizar mediante el gráfico de la figura 2, en el que se considera que los costes derivados de la utilización del equipo vienen determinados por los kilómetros recorridos y los años de servicio de éste.
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2
3
AROS
Figura 3.-
4
5 DE
6
7
8
VIDA
Comparación de los costes para el reemplazo del volquete.
2.3. Inversiones de expansión Estas inversiones van dirigidas a la obtención de una mayor capacidad productiva, asociadas también a nuevos productos y servicios, por la política de crecimiento que la empresa haya establecido. En este caso no sirve el planteamiento de las inversiones anteriores en las que se elegía entre equipos que realizaban la misma función. Ahora, se trata de conseguir un nivel de actividad productiva que no existía hasta el momento. En estas inversiones se pueden destacar los aspectos más problemáticos, que son: I
2
3
AROS
4 DE
5
6
7
8
VIDA
Relación entre el coste operativo anual y la edad del volquete.
Figura 2.-
En ese ejemplo, la curva de depreciación disminuye rápidamente al principio, para hacerlo después de forma más gradual. La curva de coste o erativo se obtiene a partir de la suma de los gastos abituales, tales como combustible, lubricantes, neumáticos, mano de obra, etc. La curva de la menor fiabilidad representa una estimación de las pérdidas directas o indirectas derivadas de las averías y tiempos perdidos en reparaciones, y que se supone que aumenta continuamente conforme el volquete se hace más viejo. La curva de coste combinado se obtiene como suma de las diversas curvas componentes. En la figura 3 se representa la curva anterior junto ,con la curva combinada para el nuevo volquete que se visualiza mediante una línea horizontal, puesto que se obtiene al dividir el coste total estimado a lo largo de su vida económica por el número de años de dicha vida.
E
El punto de sustitución económico viene determinado por los ahorros de coste previstos como un porcenta e de la inversión requerida para obtener dichos a orros. En el Capítulo 12 se estudia un caso práctico de inversión de reposición.
A
- Al realizar las previsiones sobre los costes de expansión deben ser considerados los ahorros por economías de escala. - Es conveniente comparar los costes de las alternativas para obtener un crecimiento dado de la producción: Construcción de una nueva planta para dar toda la producción deseada. Ampliación modular de la planta existente. Aumento de la instalación actual, si es técnicamente factible, etc. Las inversiones de expansión llevan generalmente aparejadas la incorporación de nuevas tecnologías, mejoras de producto, etc, por lo que no son puras, sino que incluyen aspectos de inversiones que se han agrupado en otras categorías.
2.4. lnversiones para modernización e innovación Estas inversiones tienen un carácter mixto de reposición y de ampliación, revistiendo muchas veces un carácter estratégico. Pueden ir destinadas a mejorar líneas de proceso ya existentes en la empresa o bien a la obtención de nuevos productos.
Dentro de la mejora de productos, se pueden distinguir las inversiones destinadas a que el producto no se quede a la zaga de la competencia y las que pretenden que el producto supere unas especificaciones determinadas. En ocasiones, estas inversiones, a pesar de no tener una rentabilidad aparente satisfactoria, ayudan a la empresa a mantenerse en un mercado dado y a completar la gama de productos para competir en otras áreas.
2.5. Otras inversiones que no implican productividad Dentro de este apartado se van a enumerar una serie de proyectos de inversión que no se relacionan directamente con la actividad productiva de la empresa, pero que pueden influir en su mayor eficacia o rentabilidad: - . Proyectos de gestión. Suponen la adquisición, establecimiento y equipamiento adecuado de oficinas, delegaciones, red comercial, etc.
-
-
-
Proyectos financieros. Son los que implican la adquisición y suscripción de valores de renta variable y fija por un plazo superior a un año y con fines de diversificación, expansión, control, rentabilidad, etc. o bien créditos y préstamos de carácter permanente por operaciones no relacionadas con la actividad de la empresa. Proyectos de I+D. La creciente importancia de este tipo de proyectos se debe a causas muy diversas entre las que puede destacarse la reducción de la dependencia tecnológica en determinados campos. La evaluación de estos proyectos resulta muy compleja debido a la gran incertidumbre de sus resultados. Proyectos de naturaleza social, publicitaria, de seguridad, de protección ambiental, etc. En cuanto a su evaluación sucede lo mismo que lo dicho para el caso anterior.
3. El perfil de un proyecto de inversión Toda inversión origina una corriente de flujos monetarios a lo largo de su vida. Cuando se trata de la elección entre dos o más proyectos alternativos, el análisis económico permite una comparación sintética de sus respectivas corrientes de fondos, extrayendo de ellas unos indicadores adecuados, como se verá más adelante. Por otra parte, la decisión de invertir se da normalmente en un ambiente de incertidumbre, como ya se ha indicado. El perfil del proyecto de inversión, que se aborda ahora, se sitúa en un ambiente de certeza supuesta por tratarse de una primera fase indispensable para decidir sobre la bondad y viabilidad de un proyecto de inversión; uedando el análisis de riesgo para el Capítulo 9 e este manual.
3
Los diferentes tipos de proyectos dan lugar a distintos perfiles, puesto que no es igual un proyecto de nuevo desarrollo o ampliación a uno de sustitución de equipos. Así, en un proyecto de sustitución o de reemplazo se pueden comparar los ingresos generados por distintas inversiones, seleccionando aquella opción cuya rentabilidad sea más elevada; mientras que en otros proyectos puede no ser posible esta comparación. Los parámetros básicos que caracterizan el perfil de un proyecto de inversión, con vistas a su evaluación económica, y sin considerar la financiación, son: - El movimiento de fondos. - La dimensión. - El horizonte temporal.
3.1.Movimiento proyecto.
de
fondos
del
La inversión que se realiza en un proyecto genera en cada año de vida del mismo un conjunto de ingresos o entradas monetarias y una serie de pagos o salidas monetarias, que dan lugar a un balance neto al final de cada ejercicio. La diferencia entre esos ingresos y esos pagos, que puede ser positiva o ne ativa, es lo que se conoce como movimiento de ondos o cash-flow del proyecto, flujo de caja o flujo de fondos. En la figura 4 se muestra un diagrama típico de flujos de fondos.
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Figura 4.-
Diagrama de flujos de fondos de un proyecto.
El cálculo del movimiento de fondos de un proyecto requiere la determinación, período a período, de las partidas de inversiones en inmovilizado, variaciones de capital circulante, beneficios, amortizaciones, impuestos, etc., tal como se refleja en la figura 5. Conviene destacar la diferencia entre flujo de fondos neto anual o cash-flow operativo, y generación anual de fondos, o cash flow en el sentido usual (beneficio neto más amortizaciones). El cash-flow representa los fondos generados por el proyecto en cada año, mientras que el flujo de fondos neto anual, o movimiento de fondos,
refleja los fondos que el proyecto devuelve efectivamente al inversor, que puede disponer de ellos libremente. Para sistematizar los cálculos, conviene disponer de un formato detallado que agrupe todas las subpartidas que precisen o generen fondos. Un modelo se aporta en la Tabla 1, elaborada por la Dirección de Ingeniería y Producción del 1.N.I en 1977. Ingresos por - ventas
1
I N S T I T U C I O N E S FINANCIERAS
ACCIONISTAS
I
LA
EMPRESA
-
m
m
~
ESTADO
X
Costes fijos y variables
-
l.
Amortizaciones Beneficios antes de Imp.
TOTAL ENTRADAS
-
lmpuestos Beneficios después de lmpuestos
+
Amortizaciones
-
Total inversiones
+
AMORTIZACION
Incrementos de capital circulante
TOTAL SALIDAS
FACTOR
-
Subvenciones de capital
Figura 6.-
CASH-FLOW OPERATIVO Figura 5.-
U! AEOTAMIENTO
BENEFICIO NETO
Variables básicas para la determinación del cashflow operativo o flujo de fondos neto anual.
En la figura 6 se representa gráficamente un esquema para el cálculo del movimiento de fondos en un proyecto minero. Conviene resaltar que el movimiento de fondos es el fundamento de la evaluación económica de un proyecto de inversión y que, a su vez, se basa en las previsiones relativas al mercado y a la propia empresa. Por tanto, los mayores esfuerzos para el análisis de un proyecto de inversión deben ir dirigidos a la fiabilidad de las previsiones en el movimiento de fondos. Por otra parte, se ve que el cálculo de los flujos de fondos exige, como pasos previos, conocer: - Los fondos absorbidos en cada período. - Los fondos generados en cada ejercicio. - El número de períodos (horizonte temporal o vida útil).
Esquema del movimiento de fondos en un proyecto minero.
posteriores. A continuación, se realiza el desembolso correspondiente a la construcción de edificios e instalaciones, que suele ser similar al caso anterior en cuanto al flujo de fondos. Con posterioridad, se efectúa la adquisición de maquinaria con la que ya es frecuente la necesidad de reposición a lo largo de la vida del proyecto, lo que implica salidas monetarias en períodos intermedios. Así sucesivamente se pueden enumerar los distintos fondos absorbidos por el proyecto. De una forma global se estudian a continuación todos estos fondos absorbidos en dos grandes bloques: inmovilizado y capital circulante. A. Inmovilizado
3.1.l.Fondos absorbidos
En rigor, desde el punto de vista puramente contable, se debe descomponer en las siguientes partidas: inmovilizado material y otros inmovilizados. A continuación, se describe cada una de estas. - Inmovilizado material. Es el conjunto de "elementos patrimoniales físicos que constituyen las inversiones permanentes de las empresas". Son pues los elementos tangibles, muebles e inmuebles. Todos ellos serán amortizables, salvo los terrenos, cu o valor de liquidación podrá recuperarse al inal de la inversión.
A lo largo de la vida del proyecto, los activos evolucionan de forma muy diversa. Así, por ejemplo, en el caso de la adquisición de terrenos, ésta se produce al comienzo del proyecto (no se considera la financiación por pago aplazado) y, por tanto, no se producen flujos en períodos
En otros inmovilizados se incluyen: - Inmovilizado inmaterial. Constituido por los elementos patrimoniales intangibles compuestos por derechos susceptibles de valoración económica. Se engloban aquí las patentes, las
?
INMOVILIZADO MATERIAL MAQUINARIA PATENTES
CAPITAL INMOVILIZADO
-
INMOVILIZADO INMATERIAL
l
LICENCIAS KNOW
- HOW
MARCAS FONDO DE COMERCIO INMOVILIZADO FINANCIERO
GASTOS AMORTIZABLES
Figura 7
CARTERA DE VALORES GASTOS DE CONSTlTUClON
1
GASTOS OE PRIMER ESTABLECIMIENTO
j
9GASTOS EN ESTUDIOS Y PROYECTOS, ETC. ,1
. Composición del capital inmovilizado.
concesiones administrativas, fondos de comercio y similares. El fondo de comercio, o "goodwill", también puede incluirse en este grupo. - Inmovilizado financiero. Lo forman los activos financieros de carácter permanente. Generalmente son acciones, bonos, obligaciones, depósitos y similares, no destinados a la regulación de la tesorería sino al control de otras empresas. - Gastos amortizables. Son los gastos diferidos o de distribución plurianual, por tener proyección económica futura. Entre estos destacan: los gastos de constitución, de primer establecimiento, puesta en marcha, investigaciones, estudios y proyectos a amortizar. Estas definiciones, así como los criterios de valoración de estos activos, quedan recogidos en el Plan General de Contabilidad. Refiriéndose al sector minero, tal como se indicaba anteriormente, en el desembolso inicial en inmovilizado quedan comprendidos los pa os que hay que efectuar para poder llevar a cabo e proyecto, entre los que se encuentran la adquisición de terrenos, construcción de instalaciones, compra de maquinaria, etc., pero anteriormente a estos existen otros previos, centrados fundamentalmente en la prospección e investigación del yacimiento, así como en los gastos de estudios y puesta en marcha., En los gastos de estudios quedan incluidos los costes de los trabajos de investigación geológica, -calicatas, sondeos, testificación geofísica, etc.-, estudios mineralúrgicos y mineros, redacción de informes y documentos, y cualquier otro trabajo relacionado con el proyecto.
9
Aunque no es lo habitual en un proyecto minero, puede ocurrir que esas salidas monetarias no sean muy altas y puedan considerarse como gastos
corrientes del ejercicio. Sin embargo, lo normal es incluir dentro de este capítulo de desembolso inicial todos los gastos ligados al proyecto, incluyendo los gastos generales que a él se destinen. Los gastos de puesta en marcha son los gastos extraordinarios, o también las pérdidas anormales, generadas por el acoplamiento necesario entre los distintos centros de producción cuando se introduce un factor que, como en el caso de un nuevo proyecto, desestabiliza el sistema productivo, pudiendo dar lugar a pérdidas económicas temporales. Estas pérdidas deben ser incluidas como un coste del proyecto, aunque son de difícil cuantificación "a priori "; no obstante, se deberán tener en cuenta de la forma más objetiva posible. El desembolso inicial, por tanto, lo constituyen los gastos de adquisición, los gastos previos y los de puesta en marcha. Su cálculo puede, a veces, complicarse si existen subvenciones y desgravaciones fiscales a la inversión. Además, los pagos no se realizan todos en el mismo período, por lo que, siguiendo un criterio razonable, habrá que situar cada desembolso dentro del horizonte temporal del proyecto, fijando una tasa de actualización para el momento cero del desembolso inicial. Un caso especial se produce cuando el bien adquirido es un equipo que sirve para sustituir a otro, debiéndose entonces tener en cuenta que el valor residual del viejo minorará ese desembolso. En los siguientes ejemplos se trata de fijar estos conceptos de una forma simplista. Conviene observar que todos los flujos se sitúan en el momento cero, sin actualización.
Ejemplo 1. Proyecto de nueva creación A) Costes de adquisición 1.000 u.m. B) Gastos previos de estudio 100 u.m. C) Gastos de puesta en marcha 100 u.m. D) Subvención del MINER 20% de la invenión Desembolso inicial =
dad de que sus componentes "rotan" y que no es amortizable, ya que se están renovando continuamente. El desembolso inicial se verá incrementado por esta inversión en circulante, así como el cálculo del valor residual de la inversión. La magnitud de los fondos destinados al activo circulante depende de dos variables:
(*) Dependiendo del porcentaje que representen B y C sobre el total de la inversión, será conveniente tenerlo en cuenta, ya que algunas cifras son estimaciones y, por tanto, necesitan más tiempo en la concesión de la subvención.
Ejemplo 2. Proyecto de sustitución A) Coste de adquisición del equipo nuevo B) Gastos previos de estudios C) Gastos previos diversos D) Gastos de puesta en marcha E) Disminución de productividad F) Subvenciones (10% sobre A) G) Precio de venta del equipo viejo H) Valor contable 1) Impuesto sobre sociedades
990,OO
Precio de venta del equipo viejo =
200,OO
MATERIAS PRIMAS PRODUCTOS EN CURSO
50,OO
Resultado extraordinario =
1
I
150,OO
Incremento de impuesto (0,35 x 750) Desembolso inicial = 990 - 200
b) Del período medio de maduración de la empresa, inversamente proporcional a la velocidad de rotación de la inversión en circulante; lo que interesa es que la duración del ciclo sea la menor posible, con lo que se llega a la menor inversión. El carácter cíclico de la inversión en capital circulante se muestra en la figura 8.
Coste del nuevo equipo = A+B+C+D+E - 0,l x A =
Valor contable =
a) De la inversión en activo fijo, puesto que es complementaria de ella.
+ 52,50 =
52,50 842,50
(*) Si el valor contable fuera superior al de venta, el resultado sería negativo y representaría una disminución del impuesto.
B. Capital circulante
En general, en un proyecto de inversión, además de los recursos necesarios para la adquisición del inmovilizado fijo, se requieren recursos monetarios adicionales para cubrir el activo circulante. Muy pocas son las inversiones en activos fijos que no van acompañadas de inversiones en elementos del activo circulante, que hacen posible su puesta en operación y posterior funcionamiento. Su importancia dependerá de las características de cada proyecto, pudiendo llegar a ser un elemento decisorio en la aceptación del mismo. Se trata pues de recursos necesarios para el proceso productivo, el cual necesita aportaciones intermedias que serán transformadas mediante el activo fijo en productos terminados. Por lo tanto, la inversión en activo circulante es, de al una forma, tan fija como la del activo inmoviliza o, con la salve-
i
Figura 8.-
Carácter cíclico del capital circulante.
Las necesidades de capital circulante no suelen ser un desembolso único, sino que se suceden a lo largo de la vida útil del proyecto y varían de un período a otro. El capital circulante se obtiene como diferencia entre el activo y el pasivo circulante. El activo circulante está integrado por bienes y derechos que la empresa pretende convertir en dinero en un plazo menor de un año. Igualmente el pasivo circulante comprende los compromisos a los que la empresa ha de hacer frente antes de un año. Los principales componentes del capital circulante son: el disponible, el inventario, las cuentas a cobrar y las cuentas a pagar, figura 9. El disponible es el dinero existente en caja o en bancos, necesario para atender las operaciones cotidianas. El inventario, o existencias, se refiere a las materias primas, a los productos en curso y a los productos terminados, que se encuentran a la espera de su comercialización.
CAJA DISPONIBLE
4B A N C O S -$
1
DIVISAS
y CUENTAS FINANCIERAS 1 CAPITAL C I R C U L A N T E
CLIENTES
1
EFECTOS A COBRAR
1
CUENTAS A COBRAR
7 MATERIAS EN CURSO
INVENTARIO
PRODUCTOS TERMINADOS Figura 9.-
I
1
Composición del capital circulante.
De entre las cuentas a cobrar, o deudores, destaca la de clientes, que recoge las sumas monetarias correspondientes a aquellos productos que ya están en manos de los clientes pero que aún no se han cobrado. De entre las cuentas a pagar, o acreedoras, son de mencionar la de proveedores, que recoge los pagos aplazados de la empresa a sus proveedores. Conviene precisar que, a efectos de análisis de la inversión, no se deben considerar los valores acumulados en el balance de cada ejercicio sino los valores incrementales, es decir los desembolsos efectivos de cada año destinados a estas partidas, obtenidos como diferencias respecto al año anterior. Las partidas de circulante están muy vinculadas al volumen de las operaciones, pues, por ejemplo, si se aumenta la capacidad de producción y, consecuentemente, el nivel de ventas, se incrementan las cuentas a cobrar, los stocks en almacén, las cuentas de los proveedores, etc. Además, el capital circulante puede variar, aún en el supuesto de nivel de producción constante, debido a la inflación. En general, el capital circulante será positivo; no obstante, existen casos en los que las características del proyecto son tales que pueden dar lugar a un capital circulante negativo. La gestión del capital circulante tiene influencia en los resultados económicos de los proyectos de inversión, ya que acciones encaminadas a la reducción de los períodos medios de cobro, permanencia en el almacén, cobro de impagados y aumento del período medio del pago o condiciones ventajosas por pronto pago, pueden mejorar el resultado final del proyecto.
3.1.2. Fondos generados La primera premisa para que una inversión sea viable es que debe dar flujos de tesorería positivos, o lo que es lo mismo, debe generar unos
fondos. La diferencia entre entradas y salidas de fondos es lo que se denomina generación de fondos de la inversión o cash-flow de la inversión en un período de tiempo, que en general suele ser un año. Recuérdese que la generación de fondos es un concepto distinto del beneficio y del saldo de caja, y de hecho cualquiera de ellos puede variar sin que se modifique sensiblemente el otro. En todo proyecto de inversión, el cash-flow es igual a los beneficios más las amortizaciones que produce ese proyecto en un período de tiempo determinado. Los estudios técnicos o la experiencia hacen que el cálculo de los costes se realice con mayor precisión o certeza que los ingresos, ya que la estimación de las ventas depende básicamente del mercado y, por lo tanto, es mucho más incierta. El estudio del mercado dará, pues, lugar a un documento fundamental en la evaluación del proyecto de inversión. Esta razón justifica por sí misma el tratamiento realizado sobre este tema en el caso de los minerales. Es muy común que los proyectos sean muy sensibles al volumen de ventas o a los precios de venta, de tal manera que pequeñas variaciones de éstos tengan una gran incidencia sobre la rentabilidad y liquidez del proyecto. A veces, los ingresos no provienen de ventas, sino de ahorro de costes, tal como ocurre en los proyectos de sustitución de equipos. En este caso no tiene tanta importancia el estudio de mercado sino el estudio técnico que justifique los menores costes a que puede dar lugar tal proyecto de inversión. Este estudio técnico no debe excluir ninguna alternativa (mantener el equipo actual, sustituirlo por uno nuevo o mejorar el actual) y el primer paso de toma de decisión será el análisis de los distintos flujos de fondos incrementales. 3.1.2.1. Cálculo de la generación de fondos Para calcular la generación de fondos de un proyecto se tienen en cuenta, como se ha indicado anteriormente, sólo los ingresos y los pagos
relacionados con dicho proyecto. Si se considera que la empresa promotora ya está en funcionamiento y posee un determinado volumen de negocio, los caminos que deben considerarse para el cálculo de los fondos generados son:
- lncremento de las ventas - lncremento de cobros. - Reducciones de los costes - Reducción de pagos. - Reducciones de los pagos debidos a impuestos. Es difícil conseguir aunar los tres efectos, incluso alguno de ellos puede resultar negativo, pero se considera conveniente cuando la suma de flujos monetarios en su conjunto resulta positiva. En el análisis económico las entradas y salidas debidas a la incidencia de las fuentes de financiación (ingresos y costes financieros) no se tienen en cuenta para el cálculo del cash-flow, ya que lo que se pretende analizar es el efecto de la inversión, independientemente de dichas fuentes de financiación.
Llamando: V C A, I t
= Valor de la producción anual.
= Costes de producción. = Amortización anual. = lmpuestos anuales. = Tasa del Impuesto sobre Sociedades (En España, el 35% del B.A.I.).
t . AA, será el flujo de fondos incremental generado por la mayor amortización, ya que la amortización es un gasto fiscalmente deducible. Si se suma y se resta "A," y se opera, se tiene: Flujo de fondos incremental = A(V
-
C - A,)(1
- t)
+ AA,
=
= Beneficio después de impuestos de la inversión
+ Aumento de las amortizaciones.
Se puede ver un ejemplo de esto para clarificar todo lo expresado: Ejemplo:
Supóngase un proyecto de tres años de duración con las siguientes estimaciones, en unidades monterarias. Tabla 2 Variaciones
Año 1
Año 2 Año 3
Incremento de ventas
7.000
600
400
Incremento de costes
300
500
700
lncremento de amortizaciones
400
400
400
El cash-flow de la empresa sufre una variación debida al proyecto, tal como se expresa en la figura 10. En este supuesto, cada uno de los años tiene una particularidad distinta, así en el primer año el saldo de ingresos-pagos es positivo, es decir hay beneficio antes de amortización y, por cons~uiente, también los hay después de impuestos. Los ondos generados son positivos por t ~ d o slos conceptos. En el segundo año, el saldo in resos-pagos es positivo, pero el incremento e amortización necesaria del proyecto provoca que el beneficio antes de impuestos sea negativo. En este caso el cálculo del impuesto será:
9
Figura 10.-
Variación del cash-flow global de la empresa antes y después de realizar el proyecto de inversión.
El flujo de fondos incremental debido a la inversión será: Flujo de fondos incremental = = Cash-flow futuro - cash-flow actual = = AV - AC - Al
El incremento de los impuestos será evidentemente: Al = t [(AV - AC) - AA,] Sustituyendo sobre la expresión anterior:
B
Los fondos generados serán las 100 u.m. como diferencia entre incrementos de ventas y costes más las 105 u.m. que se dejan de tributar (impuesto negativo). En el tercer año existe un saldo de in resos-pagos que es negativo. Evidentemente los ondos generados serán negativos siempre que el ahorro del impuesto negativo no lo supere. Así:
9
Impuestos [A& - C) - A Jt = [- 7001. 0,35 = - 245.
Flujo de fondos incremental = = (AV - AC) - t [(AV - AC) - AA,) = A(V - C)(l - t) + t . AA,.
=
La diferencia de fondos se ve aminorada por el ahorro de impuestos, pero aún así la generación de fondos seguiría siendo negativa.
Se ha supuesto que este proyecto de. inversión está inmerso en un proceso productivo con otros centros generadores de beneficios capaces de absorber las pérdidas del proyecto, ya que si no fuera así el tratamiento fiscal seria diferente. De la misma forma que el Impuesto sobre Sociedades influye muy directamente en la generación de fondos de una inversión, cabría pensar que el Impuesto sobre el Valor Añadido influirá también de alguna manera. Recuérdese que el sujeto del IVA es el tenedor fiscal del producto y las empresas son meros recaudadores del impuesto en cada una de las etapas de las que conste un producto. El IVA tiene carácter neutral y no se debe tener en cuenta en el análisis de los proyectos de inversión, ya que no repercute sobre el resultado de la misma. Puede existir un ingreso o coste financiero como consecuencia del desfase temporal entre el cobro y el pago del impuesto, pero no debe considerarse.
flujo de fondos generado por el valor residual se incorpora al final de la vida útil del proyecto y, en cualquier caso, como su valor, frente al de la inversión total, es pequefio, suele tener muy poca incidencia en la rentabilidad y, por tanto, en la decisión de invertir.
Otras partidas que figuran en la Tabla 1, aún no comentadas, y que deben contemplarse en el cálculo del movimiento de fondos, son las siguientes:
- Cuando
- Costes de financiación. Son los derivados de la financiación a corto plazo, es decir la relativa al capital circulante, a préstamos estacionales, a descuentos de letras, etc. La financiación básica del proyecto se considera separadamente. - Costes e ingresos accesorios. Son los que genera el proyecto al margen de la actividad principal que lo define. - Resultados extraordinarios. Tienen el mismo sentido que el concepto anterior y suelen estar vinculados a liquidaciones de activos. - Subvenciones de explotación. Son las recibidas a fondo perdido y no están relacionadas con la inversión en activo sino con el mantenimiento mismo de la actividad productiva. - Resultados extraordinarios. Son los flujos reales originados por la gestión del proyecto y ajenos a su explotación. Pueden ser positivos o negativos. - Impuestos. Se deducen según el régimen fiscal que afecte al proyecto aplicando las diferentes tasas al Beneficio Antes de Impuestos, que se obtiene al sumar al resultado de explotación los resultados extraordinarios.
El cálculo del valor residual es complejo de realizar con precisión, por lo que conviene recurrir a hipótesis muy conservadoras. No debe olvidarse que va ligado estrechamente a la duración del proyecto. Si ésta es corta, habrá que suponer probablemente un valor residual alto y viceversa. En la idea de realizar una estimación conservadora se pueden establecer una serie de reglas básicas, tales como:
- En todo lo referente a bienes de equipo, instalaciones, etc. lo más cauto es considerar un valor residual bajo. ha sido necesaria la compra de solares o edificios, se puede tomar como valor residual el del terreno, ya que al margen de consideraciones fiscales (no se amortiza), es lógico pensar que mantendrá un valor igual o mayor al de la compra inicial.
- Cuando el bien de equipo se puede vender en cualquier etapa de su utilización, la variación del valor residual se puede fijar con relativa precisión. Tal es el caso de volquetes, máquinas de uso universal, etc. En otros casos, los equipos sólo pueden ser empleados para el proyecto y sólo existe la posibilidad de su liquidación como chatarra. En todos los casos la cuantificación del valor residual consiste en una simple investigación de mercado. En la figura 11 se muestran, a título de ejemplo, las formas típicas que adquieren las curvas de depreciación de algunos bienes.
3.1.3. Valor residual El valor residual es el ingreso que puede obtenerse por la venta del activo que origina el proyecto de inversión cuando finaliza la vida útil del mismo. Además de la venta del activo, también hay que considerar la recuperación del capital circulante necesario para realizar el proyecto, etc.; por otra parte, este flujo monetario también genera costes que hay que tener en cuenta, tales como impuestos y gastos de desmantelamiento, etc. El
Figura 11 .-
de depreciación de algunos bienes comunes.
Curvas
Un criterio muy utilizado, pero básicamente incorrecto, consiste en considerar como valor residual el valor contable del bien, lo que da lugar
a valoraciones muy por encima o muy por debajo del valor real del mercado, dependiendo del método de amortización aplicado.
3.2. Vida del proyecto u horizonte temporal Se entiende por vida de un proyecto w horizonte temporal el tiempo transcurrido desde el inicio de la inversión, momento en que se produce el primer compromiso o gasto de la inversión, hasta que se dejan de producir ingresos o desembolsos. Este horizonte temporal, que suele venir dado por la vida de los activos más característicos del proyecto, es el que va a abarcar el movimiento de fondos. A muy largo plazo, la incertidumbre que rodea los diversos factores del proyecto suele ser grande, por lo que, en ocasiones, cuando el horizonte temporal es muy largo o no se conoce con exactitud, se analiza éste en plazos menores. En cualquier caso se establece una previsión de movimiento de fondos en horizontes normalizados, 10,15 ó 20 años, y al cabo de ese tiempo se considera liquidable el proyecto, esto es, aunque el proyecto pudiera continuar más años, se simula su fin y se recuperan sus activos por el valor estimado en ese momento. La importancia de ese acortamiento en la evaluación económica del proyecto es pequeña, pues al actualizar los flujos de fondos de cada año las cantidades que se obtendrán serán pequeñas, tanto más cuanto mayor sea la tasa de actualización y más alejado se encuentre el año en cuestión. En la determinación de la vida del proyecto hay que considerar no sólo aspectos técnicos, sino también otros tipos de factores externos como pueden ser los avances tecnológicos o variaciones del mercado. Para su estimación deben, pues, recordarse los siguientes conceptos:
- Vida física del proyecto. Es el período comprendido desde el inicio del proyecto hasta que sus activos se deterioran con pérdidas significativas de producción, rendimiento, calidad, etc. Un ejemplo claro es el constituido por un equipo de producción en una mina -perforadora, pala cargadora, etc.- del que por experiencias y estudios técnicos se sabe con cierto detalle el tiempo que puede funcionar satisfactoriamente. Otro caso sería el constituido por el agotamiento de las reservas explotables en un yacimiento. - Vida
técnico-comercial del proyecto. Es el período de tiempo equivalente a la vida de los productos o servicios que la inversión genera, o período que transcurre hasta la aparición de productos sustitutivos superiores. Un ejemplo sería la aparición de un plástico o producto cerámico que se previera que podría sustituir en un determinado momento un metal que se va a producir con el proyecto que se va a poner en marcha.
- Vida
tecnológica del proyecto. Es el período de tiempo que transcurre hasta que los activos dejan de ser competitivos frente a nuevos procesos y tecnologías que permiten obtener mejores rendimientos y calidades de los productos. Sería el caso de una perforadora neumática rotopercutiva frente a una perforadora hidráulica totalmente automatizada, de mayor fiabilidad, más segura, etc. De esas vidas se obtiene el horizonte temporal del proyecto. En teoría coincidiría con la menor de ellas, pero en la práctica se opta por una solución de compromiso. Como se verá más adelante, el valor que se dé a la vida del proyecto suele influir significativamente en los diferentes indicadores que miden la rentabilidad de la inversión, y por eso conviene evitar en lo posible errores importantes al estimar este parámetro. Con todo lo hasta aquí expuesto, se tiene definido el perfil del proyecto de inversión, representado tal como se indicaba en la figura 4, donde se situaba la inversión de capital inicial, los fondos generados cada año, etc.
4. Amortizaciones Las amortizaciones son una expresión contable de la depreciación que, con el transcurso del tiempo, sufren los activos inmovilizados de la empresa que se incorporan al proyecto de inversión. La mayoría de los bienes de equipo están sujetos, por distintas causas, a una depreciación o pérdida de valor y, como consecuencia de este hecho, la empresa debe tratar de mantener a la unidad económica en el mismo grado de eficiencia evitando la descapitalización. La amortización no constituye ninguna salida de caja pero su importancia en el cálculo de los flujos de fondos es relevante, teniendo en cuenta que es un gasto deducible al calcular la base imponible, por lo que genera una disminución del Impuesto de Sociedades y, en consecuencia, un mayor cash-flow. Se convierte, pues, en un elemento importante a la hora de evaluar los proyectos de inversión. El hecho de que las amortizaciones sean una expresión contable de la depreciación no debe interpretarse como que sólo puede existir una única forma de reflejarlas. En primer lugar, se deben tener en cuenta las causas de la depreciación, y que se pueden dividir en: 1. Causas Técnicas
- Depreciación física: debida al transcurso del tiempo independientemente del funcionamiento. - Depreciación funcional:
por el uso.
motivada exclusivamente
2. Causas Económicas
- Envejecimiento Económico: motivada obsolescencia, innovaciones disposiciones legales, etc.
por tecnológicas,
En segundo lugar, hay que considerar el impacto que la amortización tiene sobre los beneficios, lo que condiciona las decisiones que finalmente se adopten en este sentido. Se puede considerar, en eneral, que en las inversiones a corto plazo, el actor dominante será la depreciación funcional, mientras que en las de largo plazo será la depreciación física.
9
Puede decirse que la política de amortizaciones tiene por finalidad el dotar a la empresa de unos fondos, asignados por cuotas anuales, para que, al retirar un elemento de su inmovilizado, pueda disponer de recursos financieros que, junto al valor residual de dicho elemento, permitan financiar la adquisición de uno nuevo. En rigor, las amortizaciones son un convenio contable para recoger en sus costes la depreciación anual de sus activos. Los fondos generados se incorporarán a la tesorería de la empresa, sin asignarlos explícitamente a la reposición de activos.
4.1. Significación financiera del proceso de amortización Desde el punto de vista financiero, el proceso de amortización supone la recuperación parcial, por e ercicios económicos, del activo fijo que se va epreciando. La significación financiera de este proceso se obtiene mediante el examen de la amortización como fuente de autofinanciación; así si se procede a una amortización con cuotas superiores a la depreciación real, los fondos que se destinan a la renovación en el exceso de la depreciación experimentada podrían tener consideración de autofinanciación, ya que estos fondos líquidos pueden ser destinados a financiar una expansión del activo circulante.
¿
En todo caso, su función financiera va a depender del momento económico de la empresa: -
-
En épocas de gran expansión económica (mayor movimiento del activo circulante sin expansión de inmovilizaciones técnicas, pero con mayor ritmo productivo) se pueden utilizar los excesos de amortización sobre la depreciación para financiar estas ampliaciones del activo circulante. De esta manera, los recursos generados se invierten casi espontáneamente, por lo que su rentabilidad resulta muy alta. En épocas de estabilidad o recesión no existen ocasiones tan claras de inversiones fijas o circulantes, por lo que será necesario buscar otras alternativas de inversión mediante estudios de rentabilidad adecuados.
En cualquier caso, siempre es preferible buscar una inversión de buena rentabilidad y mínimo riesgo antes de retener los fondos de amortización en la caja de la empresa o en una cuenta corriente. Finalmente, conviene tener en cuenta que el activo fijo de las empresas suele ser financiado con aportaciones de los socios, beneficios retenidos (dotaciones a reservas) o préstamos a largo plazo. Los fondos de amortización técnica que son recuperados periódicamente por la empresa pueden ser utilizados para cubrir el reintegro del pasivo más sus costes financieros, es decir, destinarlos al reintegro del principal e intereses de los créditos. Conviene en este sentido alcanzar un equilibrio entre amortizaciones técnicas y financieras. Dependiendo de la estructura financiera de la empresa, puede resultar: - Amortización técnica e Amortización financiera. En este caso no se recuperan ni siquiera los recursos ajenos inmovilizados en el correspondiente activo fijo, por lo que será necesario refinanciar la deuda. - Amortización técnica = Amortización financiera. La recuperación es equivalente a la devolución de créditos. En esta situación no se recuperan los recursos propios invertidos durante el período de amortización financiera. - Amortización técnica > Amortización financiera. En este caso, además de la devolución del pasivo ajeno vencido se recuperan parte de los recursos invertidos y puede existir lo que se denomina "efecto multiplicador de las amortizaciones", que consiste en la reinversión transitoria en la propia empresa. En este último supuesto, puede ocurrir que la amortización no sólo hace posible el mantenimiento de la capacidad productiva sino que además permite su expansión. Esto suele conocerse como efecto expansivo de la amortización o efecto Lochman - Ruchti. Para que esto ocurra se deben dar las siguientes condiciones:
- La empresa se encuentra en fase de crecimiento prolongado.
- Existe una ausencia de obsolescencia tecnológica. - El ciclo expansivo de la empresa debe ser del activo circulante o del activo fijo.
- La capacidad productiva de los equipos se mantiene inalterada. Con estas hipótesis los fondos de amortización son inmediatamente reinvertidos, generando nuevos fondos que a su vez se invierten, y así sucesivamente. Hasta aquí queda explicada la amortización en forma genérica. Quedaría por determinar 'Qué?, ¿Cómo? y 'Cuándo? se 'debe amortizar, es decir,
qué elementos son susceptibles de amortización, qué métodos o modelos se pueden aplicar; y con relación a la última pregunta, que viene íntimamente ligada a la anterior, con los criterios que se ajusten al marco legal definido por el Ministerio de Hacienda y que se explican más adelante en el Capítulo 11.
empresa tenga aprobado específicamente por la Administración, existen diferentes métodos de amortización que se establecen en función de la constancia de la velocidad de depreciación de los activos. Los métodos más utilizados son los que se exponen a continuación.
4.2. Elementos que son susceptibles
de amortizar Estos elementos se pueden clasificar en dos grupos: 1. Elementos tangibles: Son aquellos elementos del activo real sujetos a procesos de depreciación, obsolescencia o cualquier pérdida de valor.
La amortización acumulada total cubrirá el coste de la posible renovación del inmovilizado material. Dentro de estos están:
- Elementos del inmovilizado material: Edificios. Maquinaria. Mobiliario y enseres, etc.
- Elementos del inmovilizado inmaterial: Propiedad industrial. Propiedad intelectual. Derechos de traspaso, etc. La amortización de estos activos se trata contablemente como un gasto de explotación y la cuantía acumulada se deducirá del valor contable del activo. 2. Elementos intangibles: Son elementos sin valor de amortización que por carecer de valor real suponen una sobrevaloración contable de la masa patrimonial del activo.
Esta operación consiste en el saneamiento periódico de operaciones de financiación o constitución de la empresa o pérdidas acumuladas de ejercicios anteriores. Entre ellos cabe distinguir los siguientes: - Gastos
de formalización y cancelación de préstamos. - Gastos de constitución. - Investigaciones y estudios. - Resultados negativos de otros ejercicios, etc. La cantidad a amortizar por estos conceptos se dota al final del año y su cuantía depende de los resultados obtenidos en ese ejercicio, cargándose directamente en resultados.
4.3. Métodos de amortización Sin entrar en los coeficientes definidos en las tablas de amortizaciones o en el plan que la
4.3.1. Método lineal o de cuotas fijas La cuota de amortización de cada año viene definida por el cociente entre la suma a amortizar y la vida útil estimada: A, = -(VA N
- VR),
siendo: A, VA VR N
= Cuota de amortización anual. = Valor de adquisición del activo.
= Valor residual. = Número de años de vida útil del activo.
Este método supone que el activo proporciona un servicio igual durante cada uno de los años de su vida útil; por tanto se puede definir un coeficiente anual de amortización, que expresado en tanto por ciento vendrá dado por:
Ejemplo: Un equipo con valor de adquisición de 12.000 u.m. se desea amortizar en 4 años con un valor residual previsto de 2.000 u.m. La empresa imputará como gasto deducible anualmente en concepto de amortización: 72.000 - 2.000 A, =
= 2.500 u.m. anuales.
4
Esto significa que se van a producir unos ahorros fiscales definidos por esta cuota de amortización multiplicada por el tipo impositivo.
4.3.2. Método de la unidad de producción Este método se asocia solamente con la industria minera y se obtiene como cociente entre la cantidad a amortizar y el número total de unidades producidas durante la vida útil del activo. Si se considera que la vida útil coincide con la duración del proyecto minero de explotación, el capital a amortizar se divide por la cantidad total
de reservas recuperables en el yacimiento. La amortización anual se calculará multiplicando la amortización unitaria por el número de unidades producidas durante ese año:
Siguiendo el ejemplo utilizado en la amortización lineal:
(VA - VR)
12.000
A" =
a = 1 -[-
. PAn,
2.000
1'"
= 0,361 1.
PT siendo:
Tabla 3
PT = Producción total. PA, = Producción anual. Nótese que, si el ritmo de producción es constante, la amortización anual coincide con la que se obtiene por el método lineal.
4.3.3. Método del tanto fijo sobre una base decreciente Los activos se pueden devaluar más en los primeros años de vida y, por lo tanto, considerar que en estos años las amortizaciones son mayores. La cuota de amortización de cada año se calcula multiplicando el valor pendiente de amortizar por un coeficiente, a < 1. El valor pendiente de amortizar en un año genérico " j " será: lJ = ll.l - a ll.l = l,., (1 - a). La cuota de amortización para ese año será: A, = a . 1,. Con un cálculo similar, para el año "j-1 " se tendrá:
Por lo tanto: lJ = l,.2 (1 -
d2.
Remontándose hasta el año 1 se obtendrá: 1, = VA (1 - ay.
Años
li
1 2 3 4 5
12.000 7.667 4.899 3.130 2.000
4
E'4,
4.333 2.768 1.769 1.130
4.333 7.101 8.870 10.000
-
-
4.3.4. Método decreciente lineal En este caso, la amortización anual se calcula aplicando un coeficiente que varía en función del número de años en que se va a amortizar el activo: N<5 5
Coeficiente = 1,5 8
N28
Coeficiente = 2 Coeficiente = 2,5
1O0 y a(%) = - . Coeficiente N
Para el cálculo de la amortización anual se deduce la base amortizable del valor residual y cuando se llega a un valor residual inferior a la cuota obtenida por la aplicación del método lineal, entonces se amortiza este resto en una sola vez. Siguiendo con el mismo ejemplo que en apartados anteriores se tiene:
En el año " n " el valor pendiente de amortizar será igual al valor residual, de aquí: 1, = VR = VA (1 - a)".
de donde se puede obtener el valor del coeficienAmortización lineal =
12.000 4
= 3.000 u.m.
Tabla 4 -
Año
Coeficiente
Cantidad a amortizar
Dotación anual
37,5% 37,5% 37,5% 37,5%
12.000 7.500 4.688 2.930
4.500 2.812 1.758 930
7
1 2 3 4
La cuota de amortización para cada uno de los años valdrá: A, =
+
[IN N (N
4.3.5. Método del doble saldo decreciente
1 -n)
+
1)/2
]
(VA
-
VR)
Para el ejemplo utilizado en los casos anteriores se tendrá:
Consiste en amortizar en cada ejercicio el doble del cociente entre el valor pendiente de amortizar y la vida útil. Para la aplicación del método se tiene en cuenta el valor de adquisición del activo, sin considerar el valor residual previsto, y una vez alcanzado un valor igual o menor se dejará de amortizar. De aquí: A, =-
n- 1 (VA - C a,)
2
n- 1 con (VA
-
C a,) 2 VR. 1
Tabla 5 Año Cantidad a amortizar Dotación anual 1 2 3 4
12.000 6.000 3.000 1.SO0
6.000 3.000 1.500 750
Si fuese necesario considerar el valor residual se podría comprobar que las amortizaciones del primer y segundo año son válidas, pero por la condición expresada por el valor residual, el tercer año sólo se podrían amortizar 1.000 u.m.
4.3.6. Método de la suma de los números dígitos Consiste en una amortización proporcional al tiempo transcurrido, y se basa en tomar como porcentaje de descuento anual la suma de los números de los " N " años de amortización. Este es un .método muy utilizado en Estados Unidos. La suma de los números será la de su progresión aritmetica:
En algunos casos se utiliza el denominado modelo de números crecientes, que consiste en tomar los coeficientes en orden inverso, con lo que la cuota de amortización es mayor en el último año. En general es un modelo poco utilizado, puesto que ahorra rnSs al final que al principio.
5. Costes de oportunidad La evaluación de un proyecto de inversión, en el plano económico, mediante la determinación de los fondos generados menos los fondos absorbidos, requiere una estimación del coste de utilización de los activos involucrados en el proyecto. Para ello, es indispensable considerar las alternativas reales existentes para la utilización de dichos activos. En este sentido, los únicos costes aplicables en el análisis económico son los costes de oportunidad, entendiendo como tal la mejor remuneración real alternativa a la que se puede optar para el activo incorporado al proyecto. Es decir, la decisión de invertir en el proyecto implica el sacrificio de los ingresos que se hubieran podido obtener en otras aplicaciones de estos mismos recursos. Por tanto, el coste de oportunidad es el mayor beneficio sacrificado. Resulta evidente que en aquellos activos que se obtienen mediante alquiler o compra en un mercado abierto, el coste de oportunidad coincide con el pago realizado.
La situación problemática para determinar el coste de oportunidad se presenta cuando los factores productivos son propiedad de la empresa, con lo que su valoración debe realizarse teniendo en cuenta que se trata de un bien susceptible de tener utilizaciones alternativas. Así, en el caso de utilización de bienes o instalaciones procedentes de otros sistemas, su coste se debe estimar en función de los ingresos que producirían por su utilización, venta, alquiler o cualquier otra forma de aprovechamiento. La valoración de un activo de la propia empresa se podría realizar siguiendo diversos criterios: - Por su valor histórico de adquisición. - Por su valor contable neto. - Por su valor de reposición. - Por su mejor valor de realización. De todos ellos, resulta evidente que el valor histórico de adquisición no se debe considerar en ningún caso, puesto que se trata de un bien susceptible de una depreciación temporal o de uso. El valor contable tampoco tiene por que ser realista, ya que depende de la amortización acumulada aplicada, la cual se ajusta más a factores de tipo legal o fiscal antes que a valoraciones económicas reales.
El valor de reposición representaría el coste qus supondría para la empresa su adquisición en el mercado en ese momento y, por consiguiente, tampoco representa realmente el sacrificio económico que sufre la empresa. Finalmente, el mejor valor de realización representa el valor que el bien tiene para la empresa. Puesto que ya se dispone de ese activo, se puede optar por venderlo en las mejores condiciones o por utilizarlo, y este coste de utilización vendría representado por la cantidad que se deja de percibir por la venta. En otra vertiente, la ejecución de un proyecto puede requerir la utilización de personal técnico y directivo de la propia empresa, que habrá de suspender o posponer otras actividades. Por tanto, habrá que considerar los costes de oportunidad en que se incurra por esos motivos. Una práctica errónea muy extendida es la de sobrecargar al personal propio sin valorar su aportación al proyecto, por lo que se prima al proyecto en detrimento de otras labores.
- El
hecho de que la utilización de un bien no genere desembolso no significa que su coste de oportunidad sea nulo.
- El coste de oportunidad de un bien ajeno a la empresa es su valor de mercado. A efectos de costes, para seguir adelante con un proyecto o abandonarlo, sólo deben considerarse como costes de oportunidad los costes futuros y en ningún caso aquellos en los que ya se ha incurrido, que se denominan costes irrecuperables o "sunk costs". A lo largo de la vida de todo proyecto, los costes irrecuperables variarán desde un valor cero en su comienzo hasta el final de su vida útil, en cuyo momento prácticamente todos los costes se han hecho irrecuperables. Para afianzar lo indicado, puede considerarse el siguiente ejemplo.
Ejemplo Una compañía adquiere un molino para producir un material específico que se ha visto con estudios previos que puede tener una fácil venta en el mercado. El precio de adquisición del molino es de 15 MPTA, con una vida útil de 5 años, al cabo de la cual se considera que el valor residual es insignificante. Iniciada la fase de producción y transcurrido un año, se comprueba que el volumen de ventas es menor que el previsto y que los resultados contables de la operación son negativos, no esperándose cambios significativos en los años siguientes. Los datos económicos son:
- Precio de adquisición . . . . .
15, O MPTA
Vida útil . . . . . . . . . . . . .
5
años
- Valor residual . . . . . . . . . - Ingresos por ventas . . . . . .
O
MPTA
10,O MPTA
- Costes (Sin amortización) . .
7,5 MPTA
-
Con estos datos pueden hacerse dos planteamientos con el fin de averiguar si se debe o no continuar con la operación. A. Planteamien to contable.
Como resumen, puede afirmarse lo siguiente: -Los únicos costes aplicables en el análisis económico son los costes de oportunidad. - Los costes contables y los costes históricos no son aplicables. - Los bienes que carecen de valor para la empresa, o no tienen usos alternativos capaces de proporcionar beneficios, tienen un coste de oportunidad nulo.
.
CUENTA DE RESULTADOS (+) Ingresos por ventas . . . . . (-) Amortizaciones . . . . . . . . . (-) Costes . . . . . . . . . . . . . .
l0,O MPTA 3, O MPTA 7,5 MPTA
RESULTADO CONTABLE . . . . .
- 0,s MPTA
B. Planteamiento de coste efectivo. (+) Ingresos por ventas . . . (-) Costes . . . . . . . . . . . .
1O,O MPTA 7,s MPTA
RESULTADO EFECTIVO . . . .
2,s MPTA
El planteamiento contable incluye los costes de depreciación del molino y conduce a una pérdida anual de 0,s MPTA, con lo que aparentemente se desaconseja la continuidad de la operación. Sin embargo, el planteamiento de coste efectivo, que considera que el molino ya está adquirido y no es vendible, reconoce un coste de oportunidad o utilización nulo, ya que su valor de adquisición es un coste irrecuperable, lo que da lugar a un beneficio de 2,s MPTA que aconseja mantener el proceso de producción.
empresa durante un cierto período de tiempo (ejercicio) es lo que se recoge en la cuenta de resultados. La representación gráfica de un balance consta de dos columnas, figura 12, la de la izquierda corresponde al activo, que refleja la estructura económica, mientras que la de la derecha corresponde al pasivo o recursos financieros utilizados.
ACTIVO
8" -f 2 .o ;.
O
El criterio que debe seguirse es aquél que permita alcanzar una mejor situación final para la empresa. En este caso, continuar con la operación.
O 0
La práctica de la evaluación de inversiones requiere el conocimiento de algunos conceptos y términos contables fundamentales, que es conveniente recordar. Existen unas ideas contables básicas que siempre hay que tener presentes:
o
es
$
3
oU
l-
-2
INMATERIAL
YZ g =
6. Aspectos contables
MATERIAL
::
>
PASIVO
ó
FINANCIERO
4
E E O
0 0 =0 g 5F l% E
INVENTARIOS
K
REALIZABLE
*
DISPONIBLE
Figura 12.-
Representación convencional del balance.
1. Dualidad: Activo - Pasivo. 2. Medida monetaria: Sólo se recogen realidades expresables en unidades monetarias.
3. Pervivencia: Se supone que la empresa se perpetúa. 4. Coste: Los patrimonios se valoran al precio real pagado. 5. Provisión: El beneficio se representa por la diferencia entre rentas y gastos, y nunca entre cobros y pagos. 6. Materialización: La renta se contabiliza cuando se devenga y no cuando se percibe.
El análisis de un proyecto de inversión exige el estudio contable de la empresa, y la herramienta básica es el balance que representa el inventario de bienes, derechos y obligaciones de la empresa.
6.1. El balance El balance consiste en un conjunto sistemático de datos, debidamente ordenados, representativo del valor que, en un momento dado, tienen los distintos componentes de la situación patrimonial de la empresa. La variación de la situación patrimonial a consecuencia de las operaciones de la
A. Activo El activo describe todo el patrimonio que la empresa posee, o lo que es lo mismo los empleos de los fondos utilizados por la empresa. Los elementos del activo suelen figurar según su grado de liquidez o facilidad de conversión en dinero. Se clasifican, normalmente, en dos categorías principales: el activo inmovilizado y el activo circulante. Los elementos que incluyen cada una de esas categorías ya se han definido en el apartado 3.1 . l . B. Pasivo
El pasivo representa todo lo que la empresa debe. La palabra "debe" se emplea en un sentido amplio, pues incluye desde las deudas a terceros hasta las deudas con los propietarios de la empresa. Los componentes principales suelen ser:
- El capital social. Son los recursos aportados por los accionistas o propietarios de la empresa.
- Las reservas. Se identifican con los beneficios generados por la empresa en ejercicios anteriores, y que no fueron distribuidos como dividendos.
recursos ajenos. Fondos prestados por terceros, que se devolverán en las fechas convenidas, pero que la empresa puede disponer de ellos hasta su vencimiento. Cabe distinguir las deudas a medio y largo plazo (vencimiento superior a un año) y deudas a corto plazo (vencimiento inferior a un año).
- Los
-
Los beneficios netos del ejercicio. Mientras que la junta general de accionistas no decida su destino, dichos beneficios constituirán una fuente de financiación. Si la junta decide retener una parte de los mismos, éstos pasarán a constituir parte de las reservas y el resto a dividendos, que se transforman en una deuda para la empresa, dentro del capltulo de exigible a corto plazo.
La suma del capital social y las reservas constituyen los denominados fondos o recursos propios. Son recursos aportados directa o indirectamente por los accionistas, y permanecen indefinidamente en el seno de la empresa. Representan, pues, una deuda de tipo moral de la empresa para con sus propietarios, y al no existir un compromiso formal de devolución pertenecen al pasivo no exigible. Por el contrario, los recursos ajenos deben devolverse a terceros, por lo que son de naturaleza exigible. Según que se tengan que devolver antes de un año o después, se clasifican en exigible a corto plazo, y exigible a medio y largo plazo. La suma de los capitales propios más los préstamos a medio y largo plazo constituyen lo que se denomina capitales o recursos permanentes, de los que la empresa dispone durante un tiempo dilatado. Esto es así porque los primeros no son exigibles, como se ha indicado, y los segundos, aunque lo sean, tienen una fecha de vencimiento lejana. Las deudas a corto plazo, que tienen un vencimiento que oscila entre varios días y un año, también se conocen por pasivo corriente. La cuantía de las deudas a corto plazo debe ser inferior al activo circulante de la empresa. Puede decirse que el pasivo corriente se utiliza para financiar, solamente, el activo corriente o circulante, mientras que los créditos a. medio y largo plazo, también llamados créditos de financiación, se destinan a la adquisición del inmovilizado y parte de los inventarios. C. Fondo de maniobra
El fondo de maniobra son aquellos recursos permanentes de que dispone la empresa para financiar conjuntamente con el pasivo circulante la totalidad del activo circulante.
FM = Activo circulante - Pasivo circulante = Recursos perrnanentes - Inmovilizado neto.
PASlVO
ACTIVO
CAPITAL O RECURSOS PROPIOS O
ACTIVO FIJO NETO
SlTUAclOW N E R COWTIlllC
O
l Fondos oportodos por los occionistos 1
INMOVILIZADO NETO
CREDITOS A L A R 6 0 PLAZO
t
rCIPITILCIROLINTE:
O EXIGIBLE A LARdO PLAZO
I FONDOS DE ROTACION 01
--- - - - -MANIOBRA^ -- --
I FONDOS DE
C
'
ACTIVO CIRCULANTE
CREDITOS A CORTO PLAZO
g z
Y4
O m
2
E X ~ ~ ~ B Lconm E~A PLAZO O PASIVO CIRCULAME,
Figura 13.- Esquema simplificado de un balance.
Frecuentemente, se le denomina también fondo de rotación y capital circulante. Su necesidad quedó bien demostrada anteriormente, en el epígrafe 3.1.1. El fondo de maniobra debe ser positivo, es decir la relación entre capitales permanentes e inmovilizado debe ser superior a 1. Esto ratifica la afirmación de que el inmovilizado y parte de los inventarios deben estar financiados por recursos permanentes, y no con préstamos a corto plazo. El fondo de rotación no debe ser excesivo, pues se estarían utilizando demasiados recursos financieros caros respecto a los créditos a corto plazo. Tampoco interesa que sea muy reducido, pues la seguridad e independencia de la empresa pueden verse afectadas. Si en un momento dado el fondo de maniobra es inferior a cero, parte del inmovilizado neto estaría financiado con pasivo circulante, es decir, con exigible a corto plazo, situación que puede ser financieramente peli rosa, ya que su exigibilidad no tiene adecuada isponibilidad en el activo.
3
6.2. Análisis de balances El análisis patrimonial de balances estudia la estructura de la empresa y sus variaciones y tendencias, en las dos vertientes de fuentes de financiación (Pasivo) y estructura económica (Activo). El análisis económico investiga la rentabilidad de la empresa, tasas con las que remunera los capitales utilizados y la eficacia de la gestión de sus bienes. El análisis financiero examina hasta que punto son adecuados los recursos utilizados por la empresa para hacer frente a sus compromisos y asegurar un desarrollo estable. En este sentido se puede realizar el análisis estático o situación en un momento determinado (Ratios) o bien un análisis dinámico que determina la evolución
experimentada por la empresa entre dos momentos dados, (Cash-flow). Una de las primeras labores a realizar para el análisis patrimonial consiste en agrupar las cuentas o partidas del activo, de acuerdo con su grado de liquidez, y las del pasivo, según su grado de exigibilidad. Esta presentación del balance, contraponiendo la liquidez a la exigibilidad, permite obtener una idea del equilibrio financiero de la empresa.
d. Fluctuaciones patrimoniales: Permiten analizar la incidencia de los resultados generados en las partidas del balance. El objetivo principal del análisis económico y financiero de la empresa consiste en medir la situación de ésta y la rentabilidad de los capitales invertidos. Una empresa muy rentable que no pueda hacer frente al pago de sus obligaciones por falta de liquidez será insolvente.
Tanto la liquidez como la exigibilidad dependen de los factores tiempo y coste; para convertir un activo menos líquido en efectivo se necesitará un cierto tiempo y el coste de la liquidación del elemento patrimonial correspondiente. De igual manera la exigibilidad de una deuda será tanto mayor cuanto menor sea el tiempo que falta para su vencimiento.
6.2.1. Equilibrio financiero. Análisis gráfico
Agrupando las cuentas del activo de mayor a menor liquidez y las de pasivos de mayor a menor exigibilidad se obtiene una estructura del balance de situación, tal como se muestra en la figura 14.
Existe una gran diversidad de situaciones financieras, las cuales pueden analizarse de una forma gráfica. Aunque las conclusiones que se sacan de este tipo de análisis no son exhaustivas, si se pueden obtener consideraciones clarificadoras.
ACTIVO
PASIVO
-A CTI - -VO - - CIRCULANTE --- -- -
-EXIGI8LE - - - -A-CORTO - - -PLAZO ---
DISPONIBLE
DEUDAS A CORTO
PLAZO
REALIZABLE
-
VALORES DE EXPLOTACION O EXISTENCIAS
~ -4- p -~P~Z ~ 4W N~E N~T E S - - - - - --s
-4 C-T-I V-O - -F I -J O-
DEUDAS A MEDIO Y LARGO PLAZO
INMOVILIZADO
Figura 14.-
CAPITAL
Y RESERVAS
Balance de situación.
A partir de los estados contables de la empresa se establece la base de análisis patrimonial como comparación entre partidas del mismo balance o bien entre el mismo elemento en balances sucesivos. La técnica empleada consiste en expresar mediante porcentajes u otros sistemas los diferentes epígrafes del balance, y la comparación se puede realizar directamente sobre los importes que refleja el balance, o bien por: a. Porcentajes: Comparando cada valor con los valores totales, lo que da idea de la importancia relativa de estos. b. Números índices: Analizan la tendencia de cada cuenta asignando el valor 100 a los importes de un año tomado como base y refiriendo los demás sobre ella. c. Ratios: Dan información sobre la relación entre las diversas partidas.
En una empresa se dice que existe equilibrio financiero cuando ésta es capaz de satisfacer sus deudas y obligaciones a sus vencimientos respectivos. Dado que la empresa no es un ente estático, el citado equilibrio deberá intentarse mantener a lo largo del período de actividad de ésta.
En la figura 15, se representan gráficamente algunas de las posibles situaciones financieras, ordenando éstas de más favorables a menos favorables. En la primera, la empresa está financiada por medios propios, ya que no existe ninguna cuantía exigible. La estab,ilidad financiera es máxima. Esta suele ser la situación inicial de las empresas, cuando se crean y sólo existen recursos propios, no habiendo contraído aún ninguna deuda. No es una estructura que pueda encontrarse con frecuencia en empresas en pleno funcionamiento. A pesar de que la estabilidad es máxima, no significa que la situación financiera, o incluso económica, sea la mejor. La segunda es la situación financiera normal, y para que pueda ser clasificada como de equilibrio es necesario que haya una razonable relación entre el pasivo y el neto. Al tenerse que hacer frente a las deudas a corto plazo se precisa que el activo circulante sea mayor que el pasivo circulante. La tercera corresponde a una situación de inestabilidad financiera o suspensión de pagos de la empresa. Parte del presente activo fijo está financiado por activo circulante, por lo que para pagar y hacer frente a sus deudas tendrá que enajenar parte del inmovilizado o adquirir nuevas deudas a mayor plazo que las actuales. En la cuarta situación, la empresa se encontrará en insolvencia definitiva o estado de quiebra. Una parte del activo fijo carece de valor (activo ficticio). La empresa carece de recursos propios. El activo real y el activo ficticio están totalmente financiados por medios ajenos. Es decir, el valor de los bienes y derechos de la empresa (activo) es inferior a las deudas de la misma (pasivo).
Fl=F{ 1 1 1-1 PAT RlMONl
CIRCULAN? ACTIW E
E S TAB/L /DAD MA X/MA
S/TUA C/ON NORMAL ( EXIGIBLE A CORTO FINANCIA A-
( CONSTITUCION )
XIMADAMENTE UN 5 0 % CIRCULANTE
DEL ACTIVO
u
),,,,,, p j - 1 FIJO
t 7 C K - I= CIRCULANTE
1
1
/NSOLVENC/A TRANS/TOR/A
ACTIVO
DEFlClT
/NSOLVENC/A DEF/ N / T / VA
( SUSPENSION DE PAGOS)
Figura 15.-
EXIGIBLE TOTAL
( QUiEBRA)
Situaciones financieras de la empresa
6.2.2. Método de los ratios
Tesorería =
Activo disponible (Cuentas financieras) Pasivo circulante
El método de los ratios es posiblemente el más utilizado en el mundo empresarial y consiste básicamente en obtener una relación por cociente, expresada en tanto por ciento o tanto por uno, entre las dos cuentas de los estados contables de la empresa. De aquí se desprende que cada ratio contempla un determinado aspecto de la empresa, por lo que para un análisis más global será necesario calcular varios de ellos. Entre los más utilizados se pueden destacar los siguientes: RATIOS DE LIQUIDEZ Liquidez general =
Activo circulante
Refleja la capacidad de la empresa para afrontar sus obligaciones a corto plazo con sus recursos líquidos o rápidamente convertibles en dinero.
Período medio de cobro =
Saldo medio de cuentas a cobrar x 365 Ventas netas anuales a crédito
Mide el número de días que transcurren desde que se realiza una venta a crédito hasta que se cobra.
Pasivo circulante atlo de ro
Indica cuantas unidades monetarias son realizables a corto plazo para cada unidad exigible en el mismo período. Se le conoce también como "distancia a la suspensión de pagos". Esta relación debe ser mayor que 1 para que su fondo de rotación sea positivo.
Liquidez inmediata =
Activo circulante - Existencias
losdeudores
= Ventas netas anuales a crédito
Saldo medio de cuentas a cobrar
Es similar al anterior.
período medio = Saldo medio de proveedores x 365 de pago Compras anuales a crédito
Pasivo circulante
Mide de forma más precisa la capacidad de la empresa para hacer frente a sus deudas a corto plazo con los recursos a corto plazo, excepto las existencias o stocks, que probablemente constituyen la parte peor realizable.
Refleja la velocidad media de pago a los proveedores. La comparación de este ratio con los anteriores puede resultar indicativo de la situación de la empresa y del capital circulante mínimo que se precisa para la actividad normal.
Rotación de los stocks =
Coste de productos vendidos
Ratio de endeudamiento =
Stock medio anual
Se emplea para la medida de la liquidez de los stocks. Otros ratios de rotacion más útiles son los correspondientes a las principales categorías del inventario, es decir, de materias primas, de artículos en curso y de productos terminados.
Rot, de stock de
- Coste de la producción anual Stock medio de fabricación en curso
en
Rot. de stock de productos terminados
--
Recursos propios
Indica la estructura del pasivo y la proporción de los fondos aportados por los accionistas o generados por la propia empresa con relación a los préstamos de terceros. Estructura de endeudamiento -
Rot, de stock de -Consumo anual de materias primas materias primas Stock medio anual de materias primas
Recursos ajenos
Deudas a medio y largo plazo Deudas a corto plazo
Da mayor información sobre el endeudamiento de la empresa a corto, medio y largo plazo. Su valor debe ser tal que el pasivo circulante sea menor que el activo circulante, pues, de esta forma, aseguran la financiación de la inversión en activo fijo de la empresa por capitales permanentes (neto más pasivo fijo).
Coste de los productos vendidos Stock medio del almacén de productos terminados
Activo fijo
Ratio de firmeza =
RATIOS DE COBERTURA Recursos propios Ratio de cobertura al inmovilizado con = financiación Activo inmovilizado neto
Pasivo exigible a largo plazo
Representa el grado de seguridad que la empresa ofrece a sus acreedores a largo plazo.
Mide la tasa de cobertura de las inversiones fijas por los capitales propios.
RATlO DE SOLVENCIA
Ratio de coeficiente Recursos permanentes x 100 = de financiación inmovilizado Activo inmovilizado neto
Activo total real
Ratio de solvencia =
Recursos ajenos (exigible)
Mide la capacidad de la empresa para hacer frente a la totalidad de sus deudas con terceros. También es conocido como "ratio de garantía o distancia a la quiebra". Con un valor inferior a la unidad refleja que se ha consumido el capital propio y la empresa se encuentra en situación de quiebra.
RATIOS DE ESTRUCTURA Ratio de inmovilizado =
Activo inmovilizado Activo total
Refleja la composición del activo total de la empresa y el reparto de las inversiones totales entre fija y circulante. Fluctúa fuertemente según el tipo de empresa.
Muestra qué cantidad de recursos permanentes han contribuido a financiar el activo inmovilizado.
RATIOS SOBRE POLlTlCA DE AMORTIZACIONES Amortización anual
x 100
lmovilizado bruto
Indica el porcentaje de inmovilizado que se amortiza en un ejercicio. Amortización anual
x 100
Cash-flow
Muestra la política de amortización adoptada en el año por la empresa en relación a la participación de la amortización en el cash-flow anual generado.
Amortizaciones acumuladas
Rentabilidad - Beneficio neto antes de impuestos económica Activo total neto neta
x 100
Inmovilizado bruto
Permite conocer el grado de amortización de las inmovilizaciones. Se debe potenciar este ratio en instalaciones con tendencia a la obsolescencia.
RATIOS DE ACTIVIDAD O GESTlON
Con el fin de eliminar la influencia de la financiación, se suele utilizar la expresión de: Rentabilidad económica =
Beneficio neto ante de intereses e impuestos Activo total neto
de ventas Activo
Ratio de rotación del capital empleado
Indica la eficacia relativa con la que la empresa utiliza sus recursos para generar ingresos. 'OStes financieros Ratio del coste del = capital ajeno Recursos ajenos a medio y largo-plazo
Indica el coste que tiene Para la empresa el dinero t~n-~ado a préstamo a medio Y largo plazo. Autofinanciación
Ratio de autofinanciación =
Capital desembolsado
Muestra la importancia de los fondos retenidos para amortizaciones, provisiones y financiación de nuevas inversiones, frente al capital desembolsado por la empresa.
RATIOS DE RENTABILIDAD Beneficio neto
Rentabilidad financiera =
Nótese que mediante esta determinación se puede calcular si la rentabilidad de todos los recursos de la empresa supera el interés que ha de pagar por los capitales prestados.
Margen comercial =
Beneficios antes de impuestos Ventas
En el valor de este ratio influyen dos factores, puesto que se puede variar aumentando el precio de venta unitario y manteniendo los costes unitarios constantes (beneficio comercial) o bien disminuyendo los costes unitarios y con precios de venta constantes (beneficio industrial). Si se multiplica el margen comercial por la rotación del activo se obtiene la rentabilidad económica neta. Esta ecuación se conoce como ecuación fundamental de la rentabilidad.
6.3. La cuenta de resultados o de pérdidas y ganancias
Recursos propios
Para el cálculo de este ratio conviene especificar si se trata de beneficios antes o después de impuestos. Normalmente, el cálculo se realiza como la relación entre la cifra de resultados del ejercicio y lo recursos propios que figuran en el balance.
Rentabilidad del accionista =
Dividendos Capital desembolsado
Los capitales aportados por los accionistas pueden figurar contablemente como capital social desembolsado o como reservas de primas de emisión, con lo que el capital desembolsado sería la suma de ambas.
Esta cuenta tiene por objeto recoger las diferencias surgidas en el transcurso de un período contable de las corrientes de gastos e ingresos imputables al mismo. Refleja, durante un período, que suele ser de un año, la actividad de la empresa en cuanto a sus ingresos por ventas, costes de producción, gastos generales y resultados económicos. El saldo de la cuenta de pérdidas y ganancias es una partida del balance que figura en el activo, en el caso de que sean pérdidas, o en el pasivo, si son ganancias. El estudio de la cuenta de resultados permite conocer cómo y dónde se han generado los beneficios de la empresa, lo cual es muy importante de cara a la planificación futura de la actividad de la misma.
Son varias las formas de presentar formalmente las cuentas de resultados (o de pérdidas y ganancias). A modo de ejemplos aparecen dos de estos modelos en las Tablas 6 y 7.
TABLA 6 Cuenta de Explotación Stock inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Compras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rebajas y descuentos en ventas . . . . . . . . . . Gastos de personal . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impuestos indirectos . . . . . . . . . . . . . . . . . Gastos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Amortizaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Provisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gastos financieros . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beneficios de explotación (saldo acreedor) . . . Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stock final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ventas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descuentos y bonificaciones en compras . Productos financieros . . . . . . . . . . . .
Pérdida de explotación (saldo deudor) . . Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuenta de Pérdidas y Ganancias Pérdidas de explotación . . . . . . . . . . . . . . . Pérdidas extraordinarias . . . . . . . . . . . . . . . Impuestos sobre beneficios . . . . . . . . . . . . . Pérdidas en cartera de valores . . . . . . . . . . . Beneficio neto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Beneficio de expiotación . . . . . . . . . . Beneficios extraordinarios . . . . . . . . . . Subvenciones recibidas . . . . . . . . . . . Beneficio en cartera de valores . . . . . . Pérdida neta . . . . . . . . . . . . . . . . . . Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TABLA 7 Cuenta de Pérdidas y Ganancias Ventas brutas Menos: - Devoluciones
- Reb?as Boni icaciones = Ventas netas Menos: - Coste de las ventas (o coste de las mercancías vendidas)
= Beneficio bruto de explotación (o margen bruto) Menos: - Gastos de venta (o comerciales) - Gastos de administración - Amortizaciones - Provisiones - Gastos financieros (excepto intereses soportados a medio y largo plazo) + Ingresos financieros Más: = Beneficio neto de explotación (u ordinario) + Ingresos extraordinarios Más: Menos: - Gastos extraordinarios = Beneficios antes de impuestos e intereses (BAII)
Menos: - Intereses de las deudas a medio y largo plazo = Beneficio neto antes de impuestos (BAI) Menos: - Previsión para impuestos
= Beneficio neto después de impuestos (BDI) Más: + Remanente ejercicio anterior = Beneficio distribuible (o repartible)
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8
i
METODOS DE ANALlSlS ECONOMICO EN PROYECTOS DE INVERSION
.
2 VALOR TEMPORAL DEL DINERO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Factores de actualización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Tablas de factores de actualización . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
3 DETERMINACION DE LA TASA DE ACTUALIZACION . . . . . . .
.
4 CRITERIOS DE EVALUACION
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6.
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Período de retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Criterios de rentabilidad simple . . . . . . . . . . . Criterio de la Tasa de Rentabilidad Interna (TRI) Criterio del Valor Actualizado Neto (VAN) . . . . Ejemplos de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . Rentabilidad con reinversión . . . . . . . . . . . . .
......... . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
.........
................ 5.1. Análisis de inversiones mutuamente excluyentes . . . . . . . . .
312 312 313 324 325 325 326 327 329 329 333
5.2. Análisis de inversiones no excluyentes mutuamente . . . . . . .
335 336 337
6. DlSCUSlON Y CRITICA DE LA TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
339
....... . 8. VALORACION ECONOMICA DE EXPLOTAClONES.MINERAS . . .
342
5 SITUACIONES DE TOMA DE DEClSlON
7 TRATAMIENTO DE LOS EFECTOS INFLACIONARIOS
8.1. Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Método de Hoskold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Metodo de Morkill . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
344 344 345 346
Métodos de análisis económico en proyectos de inversión
1. Introducción La evaluación económica de proyectos de inversión tiene por objeto fundamental proveer un elemento cuantitativo muy importante para la toma de decisiones. La decisión de invertir se ha de tomar sobre la base de un análisis amplio, que comprenda los siguientes aspectos: - Técnico. - Económico. - Financiero. - Riesgo. - lntangibles (factores no cuantificables). En este capítulo se va a estudiar el análisis económico, esto es el que tiene por objeto apreciar el valor económico del proyecto. Los análisis técnico, financiero y de riesgo se desarrollan en otros lugares de la obra. Conviene repetir que en la decisión de invertir intervienen los cinco criterios y que, si bien en un caso dado alguno de ellos puede ser el dominante para decidir, el análisis debe considerarlos todos, de modo que se disponga de todos los elementos necesarios para una apreciación correcta de la situación. Como en toda decisión basada en proyecciones futuras, la incertidumbre y el riesgo son unos elementos siempre presentes que han de recibir la atención debida. Como se verá más adelante, es posible cuantificar el ries o y tratarlo con el mismo rigor 'formal que os factores técnicos, económicos o financieros. .Por ello, no se incluye entre los intangibles y se le dedica un capítulo completo más adelante. El análisis de intan ibles considera aquellos factores que pueden a ectar al proyecto y no es posible cuantificar fácilmente en términos económicos. Tales pueden ser, por ejemplo: - Entorno político. - Estabilidad del marco legal - Opinión pública. - Ecología, etc.
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9
No es demasiado raro que uno o varios factores intangibles hagan irrealizable un proyecto que
sería muy atractivo desde el punto de vista económico. En general, la decisión de invertir requiere la consideración equilibrada de todos los aspectos y no debe tomarse mecánicamente sobre las cifras proporcionadas por un análisis incompleto. El análisis económico maneja exclusivamente el modelo económico de la inversión, que es sólo una sucesión temporal de flujos de fondos (positivos o negativos). Las cuantías de dichos flujos y su escalonamiento en el tiempo determinan el posible atractivo económico del proyecto. Para que la evaluación sea coherente y no conduzca a equívocos ni contradicciones, es indispensable que se aplique siempre un mismo criterio económico, o criterios rigurosamente equivalentes, en el análisis de los proyectos. En todo caso, dada la importancia de la ocurrencia de los flujos de fondos en el tiempo, para que el análisis económico sea completo, será indispensable considerar el valor temporal del dinero. Es oportuno recordar aquí que la decisión es subjetiva. Un análisis económico impecable puede conducir a la aceptación o el rechazo de un mismo proyecto, dependiendo del decisor y sus circunstancias. Considérese, por ejemplo, un proyecto que tiene una rentabilidad del 21 por 100, sometido a las tres empresas siguientes:
Coste de Empresa financiación
A B
C
15% 18% 22%
Rentabilidad de otras oportunidades de inversión
Decisión
24% 19% 19%
No Sí No
Resulta evidente que además de las cualidades objetivas del proyecto, la decisión dependerá en cada empresa de su facilidad de acceso al mercado de capitales y del atractivo de otras oportunidades de inversión que pueda tener. En este capítulo se razonará habitualmente en condiciones de certeza supuesta, o se supondrá que se comparan opciones de riesgos compara-
'
bles (en el capítulo siguiente se verá la forma rigurosa de establecer esta calificación). Por último, cabe recordar que la decisión de invertir en un royecto supone la aplicación de unos fondos a ese in concreto. Esto implica la renuncia al fruto que se habría obtenido de su aplicación a otro objeto. Por tanto, los costes de oportunidad son, en rigor, los únicos aplicables en el análisis económico de proyectos. La de.cisión elige un curso de acción futuro; por ello los conceptos económicos que han de manejarse en su análisis han de estar orientados también hacia el futuro.
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Si se considera una cantidad "P" hoy, ésta equivale a una cantidad P'> P dentro de un año. La relación P'IP > 1 se representa por " 1 + i ", en donde " i" representa la tasa o tipo de actualización. Se verifica, por tanto: P'= P (1 + i). (1)
Al transcurrir un nuevo año, "P", quedará multiplicado por "(1 + i)", con lo que se llegará al valor " P (1 + i)2," al final del segundo año. Al aplicar repetidamente este proceso .hasta el fin de un año genérico " n " , resulta: F = P (1
+ i)".
(2) En la Tabla I se muestra cómo se forma " F " para P = 100, i = 10% y n= 5.
2. Valor temporal del dinero Uno de los factores que hay que tener en cuenta para una correcta evaluación económica de los flujos de fondos es el valor cronológico del dinero. Resulta evidente que toda unidad monetaria tiene un coge de utilización que se puede presentar en forma de intereses devengados cuando se ha obtenido mediante un empréstito, o bien representa el coste de oportunidad equivalente a los resultados que se obtendrían de otras aplicaciones y que, por tanto, se dejan de percibir por imposiciones de capital propio. En este último caso, se deben considerar las dos opciones posibles, que serían: invertir el ca ital disponible (incurrir en un coste de oportunidad , o, por el contrario, ceder su utilización durante un período de tiempo, por lo que se recibirían unos intereses a cambio de no poder disponer de ese capital durante el citado período.
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En definitiva, una suma de dinero debe estar afectada siempre de una fecha para poder determinar su valor económico. Resulta conveniente en este momento realizar la diferenciación entre valor temporal y valor adquisitivo del dinero. En el caso límite de que no varíe ningún factor exógeno al proceso de inversión (tasa de inflación, etc.) siempre es más conveniente disponer del dinero al principio de un período que al final, puesto que, de esta manera, se puede invertir o prestar y obtener un beneficio. Además, en el caso de escaladas de precios o inflación en general, siempre se puede comprar más al principio de un período que al final de éste con la misma cantidad de dinero. El valor cronológico del dinero se refiere al cambio en el número de unidades monetarias de valor invariable, mientras que el poder adquisitivo se refiere a los cambios de valor de la unidad monetaria.
Tabla 1 Años
Im orte al final cada año
Incremento anual (o intereses)
O 1 2 3 4 5
100,oo 1 10.00 121,oo 133,lO 146.41 161 ,O5
10.00 1 1 ,o0 12,lO 13.31 14,64
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De acuerdo con la definición anterior, al realizar la operación inversa, resulta que una cantidad "F" depositada dentro de " n " años tiene hoy un valor actual de: P = Fl(1 + i)". (3) En la figura 1, se representan gráficamente las interacciones correspondientes a las fórmulas (2) y (3). F
2.1. Factores de actualización Para poder diseñar una estrategia de inversión se debe desarrollar la formulación que permita determinar el valor de una cantidad al cabo de un intervalo temporal o valor futuro "F", o, por el contrario, a cuánto equivaldría ese valor futuro en unidades monetarias de hoy, o valor actual "P".
Figura 1 .-
Actualización de cantidades aisladas.
Se pueden establecer otras fórmulas de actualización, tales como las aplicables a series uniformes. Supóngase una serie de imposiciones anuales con un mismo importe " A " al tipo de actualización
A=P
Figura 2.-
[
i (1 t i ) " (1ti)"-1
]
p;
,
A ( ( 1 t i ) " -1) i ( l t i !"
Actualización de anualidades uniformes.
" i " ,teniendo en cuenta que convencionalmente se supone que las imposiciones se realizan al final de cada año, el valor futuro "F" en el año " n " para la primera anualidad será igual a " A . (1 + ¡Y-'", para la segunda sera " A . (l+i)"-2", y así sucesivamente hasta completar la serie con la última anualidad, cuyo valor futuro será evidentemente igual a " A " . Figura 2.
La notación normalizada para describir las relaciones expresadas anteriormente se dan en la forma que se detalla a continuación:
determina " F " dados " P, i y n " . 1
El valor futuro de esta serie resulta: determina " P " dados F, i y n. Para anualidades: (1+¡Y - 1 VA,,, =
Si se multiplica por (l+i):
I
determina " F " dados "A,¡ y n " . Y restando de ésta la ecuación anterior:
F. i = A [(1+i)n - 11 determina " P " dados " A,i y n " .
O también: F=A
[(l+i)"
11
(4)
Sus inversas verifican:
I
I W , n
El valor actual correspondiente se determina inmediatamente por aplicación de (3): P=A
[(1+i)"
=
(1+i)" - 1 para " A " en función de "F, i y n "
1)
i (l+i)"
En la figura 2 se representa esta operación. Las expresiones (2) y (4) permiten establecer las seis relaciones posibles entre "P, F y A" que se representan mediante los factores de actualización.
F
-
A
para " A " en función de " P, i y n " . Por otro lado, cuando la serie no es uniforme pero presenta una razón aritmética o gradiente constante el factor de actualización es: 1
n
I
I
2.2. Tablas de factores de actualización Las Tablas 2 a 21 contienen los siete factores de actualización que se acaban de definir para valores de m n u comprendidos entre 1 y 15 años y tipos de actualización del 0,5 al 90 por 100.
Tabla 2
Tabla 3
i = 0.5%
i = 1%
I
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PIFi.,
1 2 3 4 5
1,040 1,082 1.125 1,170 1.217
0,9165 0,9246 0,8890 0,8548 0,8219
6 7 8 9 10
1,265 1,316 1,369 1,423 1,480
11 12 13 14 15
Tabla 6
Tabla 7
i = 4%
i = 5%
NF,.,
AIPi,n
PlAi,,
A/C,.,
n
FIP,,
PIF,,,
FIA,,"
#Fin
NP,,"
1,000 2,040 3,122 4,246 5,4 16
1.00000 0,49020 0,32035 0.23549 O, 18463
1,04000 0,53020 0,36035 0,27549 0,22463
0.962 1.886 2,775 3,630 4,452
0,490 0,974 1,451 1,922
1 2 3 4 5
1,050 1,103 1,158 1,216 1,276
0,9524 0,9070 0.8638 0.8227 0,7835
1,000 2,050 3.153 4.3 1 O 5,526
1,00000 0.48780 0.31721 0.23201 O, 18097
0,7903 0,7599 0,7307 0,7026 0,6756
6,633 6,633 9,214 10,583 12,006
O. 15076 0.12661 0.10853 0.09449 0,08329
0,19076 0,16661 0,14853 0,13449 0,12329
5,242 6,002 6,733 7,435 8.1 1 1
2,386 2,843 3,294 3,739 4,177
6 7 8 9 10
1,340 1,407 1,477 1,551 1,629
0,7462 0,7107 0.6768 0,6446 0,6139
6,802 8,142 9,549 11,027 12,578
1,539 1,601 1,665 1.732 1,801
0,6496 0,6246 0,6006 0,5775 0,5553
13,486 15,026 16,627 18,292 20,024
0,07415 0,06655 0,06014 0,05467 0,04994
0.1 1415 O, 10655 0.10014 0,09467 0,08994
8,760 9,385 9,986 10,563 11.1 18
4,609 5,034 5,453 5,866 6,272
11 12 13 14 15
1,710 1,796 1,886 1,980 2.079
0,5847 0,5568 0,5303 0,5051 0,481O
16 17 18 19 20
1,873 1,948 2,026 2,107 2,191
0,5339 0,5134 0,4936 0,4746 0,4564
21,825 23.698 25,645 27,671 29.778
0,04582 0.04220 0,03899 0,03614 0,03358
0,08582 0,08220 0,07899 0,07614 0,07358
11,652 12,166 12,659 13,134 13.590
6,672 7,066 7.453 7,834 8,209
16 17 18 19 20
2,183 2,292 2,407 2,527 2,653
21 22 23 24 25
2,279 2,370 2,465 2,563 2,666
0,4388 0,4220 0,4057 0,3901 0,3751
3 1,969 34,248 36,618 39,083 41,646
0,031 28 0,02920 0.02731 0,02559 0,02401
0,07128 0,06920 0,06731 0,06559 0,06401
14,029 14,451 14,857 15,247 15,622
8,578 8,941 9,297 9,648 9,993
21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
2,772 2,883 2,999 3,119 3,243
0,3607 0,3468 0,3335 0,3207 0,3083
44,312 47,084 49.968 52,966 56,085
0,02257 0,02124 0,02001 0,01888 0,01783
0,06257 0,06124 0,06001 0,05888 0,05783
15,983 16.330 16,663 16,984 17,292
10,331 10,664 10,991 11.312 11,627
26 27 28 29 30
Fl&,
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PIA,
A/C¡.,
1,05000 0,53780 0,36721 0,28201 0,23097
0,952 1,859 2,723 3,546 4,329
0.488 0,967 1.439 1.902
O, 14702 O. 12282 0,10472 0,09069 0,07950
0.1 9702 O, 17282 O, 1 5472 O, 14069 0,12950
5,076 5.786 6,463 7.108 7,722
2,358 2,805 2,244 3,676 4.099
14,207 15.917 17.713 19,599 21,579
0,07039 0.06283 0.05646 0,05102 0,04634
0.12039 0.1 1283 0,10646 0,10102 0,09634
8.306 8.863 9.394 9,899 10.380
4,514 4,922 5,322 5,713 6,097
0,4581 0,4363 0,4155 0,3957 0,3769
23.657 25,840 28,132 30.539 33.066
0,04227 0,03870 0,03555 0,03275 0,03024
0,09227 0,08870 0,08555 0,08275 0,08024
10,838 11,274 11,690 12,085 12.462
6.474 6,842 7,203 7,553 7.903
2,786 2,925 3,072 3,225 3,386
0,3589 0,3418 0,3256 0,3101 0,2953
35,719 38,505 41.430 44.502 47.727
0,02800 0,02597 0,02414 0,02247 0,02095
0,07800 0,07597 0,07414 0.07247 0,07095
12,821 13,163 13,489 13,799 14,094
8,242 8,573 8,897 9,214 9,524
3,556 3,733 3,920 4,116 4,322
0,2812 0,2678 0,2551 0,2429 0,2314
51.1 13 54,669 58,403 62,323 66,439
0,01956 0,01829 0,01712 0,01605 0.01 505
0,06956 0,06829 0.06712 0,06605 0,06505
14,375 14,643 14,898 15,141 15,372
9,827 10,l 12 10.41 1 10.694 10.969
-
Tabla 8
n
FIP,
1 2 3 4 5
Tabla 9
PIFI,
F1Ai.n
NFi,
Npb
Plh,"
NGL,
1,060 1,124 1,191 1,262 1,338
0,9434 0,8900 0,8396 0,7921 0,7473
1.000 2,060 3.1 84 4,375 5,637
1.00000 0,48544 0,3141 1 0,22859 0,17740
1,06000 0,54544 0.3741 1 0,28859 0,23740
0,943 1,833 2,673 3,465 4,212
0,485 0,961 1,427 1.883
6 7 8 9 10
1,419 1,504 1,594 1,689 1,791
0,7050 0,6651 0,6274 0,5919 0,5584
6,975 8,394 9,897 11,491 13,181
0,14336 0,11914 0,10104 0,08702 0,07587
0.20336 0,17914 0,16104 0,14702 0.1 3587
4.91 7 5,582 6,210 6,802 7,360
2,330 2,768 3,195 3,613 4,022
11 12 13 14 15
1,898 2,012 2,133 2,261 2,397
0,5268 0,4970 0,4688 0,4423 0,4173
14,972 16,870 18,882 21.01 5 23,276
0,06679 0,05928 0,05296 0,04758. 0,04296
0,12679 0.1 1928 0.1 1296 0,10758 0,10296
7,887 8,384 8,853 9,295 9,712
4.42 1 4.81 1 5,192 5,564 5,926
16 17 18 19 20
2,540 2,693 2,854 3,026 3,207
0,3936 0,3714 0,3503 0,3305 0,3118
25,673 28,213 30,906 33,760 36,786
0,03895 0,03544 0,03236 0,02962 0,02718
0,09895 0,09544 0,09236 0,08962 0,08718
10,106 10,477 10,828 11,158 11,470
6,279 6,624 6,960 7,287 7,605,
21 22 23 24 25
3,400 3,604 3,820 4,049 4,292
0,2942 0,2775 0,2618 0,2470 0,2330
39,993 43,392 46,996 50,816 54,865
0,02500 0,02305 0,02128 0,01968 0,01823
0,08500 0,08305 0,08128 0,07968 0,07823
11,764 12,042 12,303 12,550 12,783
7,915 8.217 8,510 8.795 9,072,
26 27 28 29 30
4,549 4,822 5.1 12 5,418 5,743
0,2198 0,2074 0,1956 0.1846 0,1741
59,156 63,706 68,528 73,640 79,058
0,01690 0,01570 0,01459 0,01358 0,01265
0,07690 0,07570 0,07459 0,07358 0,07265
13,003 13.21 1 13,406 13,591 13.765
9,341 9,603 9.857 10,103 10,342
-
Tabla 10
Tabla 11
i = 8%
i = 9%
Tabla 12
Tabla 13
i = 10%
i = 12%
n
FIP,,,
1 2 3 4 5
1.100 1,210 1,331 1,464 1.61 1
0,9091 0.8264 0,7513 0,6830 0,6209
1.000 2,100 3,310 4,641 6,105
1.00000 0,47619 0,3021 1 0.21547 O, 16380
1.1O000 0,57619 0,4021 1 0,31547 0,26380
0.909 1,736 2,487 3,170 3,791
0,476 0,937 1,381 1.810
6 7 8 9 10
1,772 1,949 2,144 2,358 2,594
0,5645 0,5132 0,4665 0,4241 0,3855
7,716 9,487 11.436 13,579 15,937
0,12961 0.1 0541 0,08744 0,07364 0,06275
0,22961 0,20541 0,18744 0,17364 0,16275
4,355 4,868 5,335 5,759 6,144
2,224 2,622 3,004 3,372 3,726
11 12 13 14 15
2,853 3,138 3,452 3,797 4,177
0,3505 0,3186 0,2897 0,2633 0,2394
18,531 21,384 24,523 27,975 31,772
0,05396 0,04676 0,04078 0,03575 0,03147
0.1 5396 0,14676 0,14078 0,13575 0,03147
6,495 6,814 7,103 7,367 7,606
4,064 4,388 4,699 4,996 5,279
16 17 18 19 20
4,595 5,054 5,560 6,116 6,727
0,2176 0,1978 0,1799 0,1635 0,1486
35,950 40,545 45,599 51,159 57,275
0,02782 0,02466 0,02193 0,01955 0,01746
0,12782 0,12466 0,12193 0,11955 0,11746
7,824 8,022 8,201 8,365 8,514
5,549 5,807 6.053 6,286 6,508
21 22 23 24 25
7,400 8,140 8,954 9,850 10,835
0,1351 0,1228 0,1117 0,1015 0,0923
64,002 71,403 79,543 88,497 98,347
0.01 562 0,01401 0,01257 0.01 130 0,01017
O, 11562 0,11401 0,11257 0,11130 0,11017
8,649 8.772 8,883 8,985 9,077
6,719 6-919 7.1 08 7,288 7,458
26 27 28 29 30
11,918 13.1 10 14,421 15,863 17,449
0,0839 0,0763 0,0693 0,0630 0,0573
109,182 121,100 134,210 148,631 164,494
0,00916 0,00826 0,00745 0,00673 0,00608
0,10916 0,10826 0,10745 0,10673 0,10608
9,161 9,237 9,307 9,370 9,427
7,619 7,770 7,914 8,049 8,176
PIFi.,
Fl4.
AIFM
A&
PIA,,
A/C,
-
J
Tabla 14
Tabla 15
i = 15%
i = 20%
n
FIP,
1 2 3 4 5
1,250 1,562 1,953 2,441 3,052
0,8000 0,6400 0,5120 0,4096 0,3277
6 7 8 9 10
3,815 4,768 5,960 7,451 9,313
11 12 13 14 15
Tabla 16
Tabla 17
i = 25%
i = 30%
AIFi.,
Nph
pI4."
N%
1.000 2,250 3.81 2 5,766 8,207
1.00000 0,44444 0,26230 0,17344 0,12185
1,25000 0,69444 0.51 230 0,42344 0,37185
0,800 1,440 1,952 2,362 2,689
0.444 0,852 1,225 1,563
0,2621 0,2097 0,1678 0,1342 0,1074
11,259 15,073 19,842 25,802 33,253
0,08882 0,06634 0,05040 0,03876 0,03007
0,33882 0,31634 0,30040 0,28876 0,28007
2,951 3,161 3,329 3,463 3,571
1.868 2,142 2,387 2,605 2,797
11,642 14.552 18,190 22,737 28,422
0.0859 0,0687 0,0550 0,0440 0,0352
42,566 54,208 68,760 86,949 109,687
0,02349 0.01845 0,01454 0,01150 0,00912
0,27349 0,26845 0,26454 0,261 50 0.25912
3,656 3,725 3,780 3,824 3,859
2,966 3,114 3,244 3,356 3,453
16 17 18 19 20
35,527 44,409 55,511 69,389 86,736
0,0281 0,0225 0,0180 0,0144 0,0115
138.109 173,636 218,045 273,556 342,945
0,00724 0,00576 0,00459 0,00366 0,00292
0,25724 0,25576 0,25459 0,25366 0,25292
3,887 3,910 3,928 3,942 3,954
3,537 3,608 3,670 3,722 3,767
21 22 23 24 25
108,420 135,525 169,407 21 1,758 264,698
0,0092 0,0074 0,0059 0,0047 0,0038
429,681 538,101 673,626 843,033 1,054,791
0,00233 0,00186 0,00148 0,001 19 0,00095
0,25233 0,25186 0,25148 0,251 19 0,25095
3,963 3,970 3,976 3,981 3,985
3,805 3,836 3,863 3,888 3,905
26 27 28 29 30
330,872 41 3,590 516,988 646,235 807,794
0,0030 0,0024 0,0029 0.001 5 0,0012
1.319,489 1.650.361 2,063,952 2,580,939 3.227.1 74
0,00076 0,00061 0,00048 0,00039 0,00031
0,25076 0,25061 0,25048 0,25039 0,25031
3,988 3,990 3,992 3,994 3,995
3.92 1 3,935 3,946 3,955 3,963
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r - w w o u w m m k z m i o d r n ~ ~ $ z 0 m0 w 0 ~ 0 0r 0 0n 0 ~ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O . O ~ O . ~ . ~ .~ . ~ . O . O ~ O .
'0=0 .0~0 .0~ .0~0. 0~0. 0 w u - o m m m r - z w
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N N N N N
~
~
~
Tabla 20
Tabla 21
i = 70%
i = 90%
3. Determinación de la tasa de actualización En toda evaluación económica rigurosa de un proyecto es indispensable manejar correctamente el valor temporal del dinero. Se acaba de ver que las fórmulas y algoritmos aplicables son simples. Lo único que queda por determinar es el valor adecuado de la tasa de actualización aplicable en los cálculos. Se comprende que esa tasa sería la rentabilidad mínima aceptable (RMA) para decidirse a invertir. Así, al actualizar con ella los flujos de fondos de un proyecto, éste sería aceptable o no según que el valor actualizado neto total resultante fuese positivo o negativo.
cia a la rentabilidad del proyecto E, que es el mejor de los restantes. Si, en estas circunstancias, surgiera la oportunidad de invertir en un nuevo proyecto, éste quedaría automáticamente descartado si su rentabilidad fuese inferior a la del E. Por ello, dicha rentabilidad es la mínima aceptable, o RMA. Con ella se deberán actualizar los flujos de fondos de cualquier nuevo proyecto que se analice, para eliminar los proyectos de valor actualizado neto resultante negativo. Por lo tanto, en condiciones de capital disponible limitado, que es lo más frecuente, la RMA equivale a la rentabilidad del proyecto más atractivo pendiente de financiar.
Una empresa determinada tiene una cartera de proyectos posibles, A, 0, C, ... para desarrollar, que requieren respectivamente las inversiones ,I I, ,1 ... En la citada figura se ha representado cada proyecto mediante un rectángulo, cuya base es la inversión requerida y cuya altura es su rentabilidad prevista. Los proyectos se ordenan según rentabilidades decrecientes. Si la empresa dispone de una cantidad total " 1 " para invertir, lo hará precisamente en los proyectos A, 0, C y D. que son los más rentables. La Iínea quebrada de trazo grueso descendente representa la demanda de capital de la empresa considerada. Las empresas con muchas oportunidades atractivas de inversión tendrán una Iínea de demanda de capital alta y tendida. Las pobres de ideas o escasas de buenas oportunidades la tendrán baja y rápidamente descendente.
En términos económicos, la RMA es el coste de oportunidad del capital, representado por la rentabilidad de otras oportunidades de inversión existentes y no explotadas. También puede afirmarse que la RMA es el valor del capital para la empresa, ya que representa el fruto que podría obtener mediante su inversión. Considérese ahora el coste del capital para la empresa. Esta podrá movilizar unos recursos financieros de diversos tipos, a costes también diversos. Si procede con las masas de que puede disponer a cada coste, como hizo con los proyectos, pero ahora por orden de tipos de interés crecientes, resulta una Iínea como la quebrada de trazos de la figura 3, que representa la oferta de capital a la empresa. Mientras la Iínea de oferta quede por debajo de la de demanda, será ventajoso seguir invirtiendo. En el caso de la figura 3, interesará invertir también en los proyectos E y F, alcanzando así el punto de equilibrio. Por lo tanto, en condiciones de capital disponible ilimitado, la RMA se hace igual al coste marginal del capital para la empresa, esto es el coste de la financiación necesaria para rebasar el punto de equilibrio. Como se ve, salvo en el caso poco frecuente de capital disponible ilimitado, la RMA representa el valor del capital y no su coste para la empresa. Así pues, no es conceptualmente correcto actualizar los flujos de fondos al coste corporativo del capital, o a cualquier otro tipo relacionado con la oferta de capital para la empresa. La RMA, por el contrario, ha de buscarse sobre la Iínea de demanda. En la figura 4 se representan dos casos extremos que ilustran este hecho. El caso A corresponde a una empresa rica en ideas y oportunidades, pero con dificultad de obtención de recursos financieros. La curva de demanda es alta y tendida, mientras que la de oferta se eleva bruscamente al llegar al límite de su capacidad de financiación. La RMA resulta muy elevada y muy superior al coste del capital para la empresa. El caso B es justamente el contrario, de una empresa con facilidades financieras pero poco creativa o escasa de oportunidades. Su RMA es mucho menor que en el caso precedente y ahora sí coincide con el coste del capital.
La aplicación de los fondos disponibles a los proyectos A, B, C y D implica no invertir en los restantes (E, F, G, H, ...). En particular, se renun-
En todo lo que antecede ha estado implícita la hipótesis de que se consideraban proyectos de riesgos parecidos. Cuando, como es frecuente, unos
Para facilitar un planteamiento correcto de la cuestión, se empezará por considerar la situación reflejada en la figura 3.
P-'-'-+ IMPORTES
PARCIALES
1
IMPORTE ACUMULADO
Figura 3.-
Demanda y oferta de capital ;,ara la empresa.
-
DEMANDA
I
1
A
E7
I DEMANDA
r-
C OFERTA
r-----A 1
I I RMA
----,J
--------77773
4
1 l> O
RMA
?
1
Figura 4.-
'
OFERTA
,-"-"'A
-
Curvas de oferta y den anda de capital en dos casos extremos
proyectos son más arriesgados que otros, este tratamiento no es suficiente. Muchas veces, los proyectos más arriesgados se someten a una RMA más elevada, con la intención de compensar el mayor riesgo. Sin embargo la fijación de una RMA elevada puede no ser la forma racional ni apropiada de tomar en consideración el riesgo de un proyecto. Por ejemplo, si un proyecto es tan arriesgado que su fracaso podría llevar la empresa a la quiebra, en modo alguno se cubriría ese riesgo exigiendo una RMA muy elevada. Además, rara vez los riesgos de un proyecto dependen del tiempo como las cantidades monetarias. Es frecuente que los riesgos mayores se concentren en las etapas iniciales del proyecto. Así ocurre, por ejemplo, en una explotación minera cuyo éxito depende de un proceso de concentración no experimentado todavía a escala industrial. Una vez superadas dichas etapas, la incertidumbre disminuye fuertemente y sería poco racional descontar brutalmente los ingresos de los años subsiguientes con tasas muy elevadas. Por todo ello, es preferible tratar separadamente el riesgo, sin implicarlo en la determinación de la RMA. El análisis económico estricto se hará, como ya se ha advertido, en condiciones de certeza supuesta. Para el tratamiento del riesgo se aplicarán las técnicas adecuadas, como se verá en el capítulo 9.
4. Criterios de evaluación Toda valoración económica de un proyecto ha de considerar, en principio, el valor temporal del dinero, ya que lo que se trata de juzgar son series de flujos de fondos en el tiempo. Por lo tanto, habrá que recurrir habitualmente al empleo de la actualización. No obstante lo a iterior, hay dos familias de criterios que no er, ,plean la actualización:
a) Aquéllos que, por su propia naturaleza, no precisan la actualización, como el del período de retorno, que se verá enseguida. b) Los llamados de rentabilidad simple, o contables, que no toman en consideración el valor temporal del dinero. Se van a estudiar a continuación ambos tipos de criterios. Los primeros, porque son enteramente correctos desde el punto de vista económico y pueden proporcionar indicadores muy útiles y significativos. Los segundos, aunque sean básicamente incorrectos, porque no es raro verlos aplicados y es conveniente conocerlos y analizarlos críticamente.
4.1. Período de retorno Como se ha indicado anteriormente, el modelo económico de un proyecto es una sucesión de flujos de fondos C, C,, C, ... en el tiempo, según se dibuja en la figura 5. Es muy útil ir sumando algebraicamente los flujos sucesivos, para obtener el diagrama de flujo de fondos acumulado, que se ha representado con Iínea de trazos. Corrientemente, el flujo de fondos acumulado se inicia con un tramo descendente, ya que en las primeras fases del proyecto suelen prevalecer los desembolsos. Cuando el proyecto empieza a generar fondos netos positivos, la Iínea pasa por un mínimo, que corresponde al volumen máximo de fondos absorbidos por el proyecto. Sigue una rama ascendente, que corta el eje de abcisas en el momento en que los fondos generados por el proyecto llegan a igualar a los consumidos. La abcisa de dicho punto, llamado punto de corte, es el período de retorno, o "payback time", que representa, evidentemente, el tiempo necesario para recuperar justamente el capital invertido.
FLUJOS DE FONDOS
F L U J O ACUMULADO
/
r--
MOMENTO PRESENTE
r---J I 1
L Figura 5.-
PERIODO
DE
I
\
6 PUNTO DE CORTE
RETORNO
Diagrama de flujos de fondos acumulado.
El empleo de este criterio está mu extendido. Su aplicación es muy fácil y su signi icado es claro. La regla de decisión es simple: Entre varios proyectos mutuamente excluyentes, se prefiere el de menor período de retorno.
y
Hay que notar que los flujos de fondos posteriores al punto de corte no desempeñan papel alguno. Esto puede ser razonable, ya que las estimaciones de flujos del futuro próximo suelen ser más precisas y fiables que las del futuro lejano. El período de retorno es un excelente indicador financiero. Muchas empresas, sobre todo medianas y pequeñas, no tienen capacidad financiera suficiente para superar un período de retorno largo -especialmente si el desembolso acumulado máximo es considerable-, aunque se trate de un proyecto muy rentable. Por ello se suelen preferir los proyectos que se reembolsan en un máximo de tres o cuatro años. Si una parte importante de los proyectos de una empresa tienen períodos de retorno superiores a cinco años, la carga financiera puede ser muy fuerte, hasta el punto de darse la paradoja de que se produzca la insolvencia de una empresa implicada en proyectos de gran interés económico antes de llevarlos a buen fin.
También puede ser útil este criterio en situaciones de incertidumbre, cuando deba considerarse la eventualidad del fracaso o el abandono prematuro del proyecto, por factores internos o externos al mismo. En tales circunstancias, se comprende que, cuanto menor sea el período de retorno de un proyecto, tanto menor será el riesgo afrontado.
A pesar de los dos aspectos positivos que se acaban de exponer -ambos de carácter no económico-, este criterio tiene muy serias limitaciones para su aplicación en el análisis económico de proyectos. No proporciona una medida de la rentabilidad de la inversión ni pondera adecuadamente la influencia del tiempo sobre el valor económico de los flujos de fondos. Desde el punto de vista económico es demasiado radical no considerar lo que ocurre pasado el punto de corte. La aplicación indiscriminada de este criterio puede conducir a decisiones erróneas, ya que un proyecto de vida larga y período de retorno relativamente elevado, puede ser mucho más interesante que otro de vida más corta y reembolso más rápido. En general, no sirve para valorar y ordenar adecuadamente los proyectos en cuanto a su rentabilidad, pero debe ser aplicado con los siguientes fines:
a) Como criterio previo para la eliminación de aquellos proyectos que no merezcan un análisis económico detallado, sobre todo en situaciones de incertidumbre.
b) Como recurso de análisis financiero, que facilita un filtrado preliminar de los proyectos en función de las posibilidades de financiación previstas.
4.2. Criterios de rentabilidad simple La contabilidad de la empresa proporciona, como es sabido, numerosos indicadores cuantitativos para el control de gestión. Uno de ellos sirve para
valorar la eficacia con que se gestionan sus activos fijos. Se basa en comparar el beneficio neto producido por un cierto equipo o instalación con el valor contable de la inversión pendiente de amortizar que le corresponda. El cociente obtenido es la rentabilidad contable del activo en cuestión y es un indicador de gestión muy significativo. La rentabilidad contable se utiliza habitualmente en la valoración económica de la gestión de inversiones ya realizadas y en servicio. Parecería atrayente intentar aplicarla también a la valoración de proyectos de inversión, ya que así se obtendrían cifras comparables con las manejadas en el control de gestión. Desgraciadamente, tal conducta sería incorrecta y expuesta a error. En primer lugar, es evidente que la aplicación de este criterio a un proyecto puede conducir a tantos valores de rentabilidad como años de vida tenga el proyecto, ya que tanto el beneficio neto anual como la inversión neta pendiente de amortizar variarán de año en año, y no precisamente en la misma proporción. Esta dificultad puede obviarse de varias formas, tomando, por ejemplo, los valores medios de beneficio o inversión a lo largo de la vida del proyecto, o la media de las rentabilidades contables anuales. Queda, no obstante, otro problema que es el de la disparidad de criterios contables aplicados a la determinación de las amortizaciones y del beneficio neto, que pueden diferir ampliamente de unas empresas a otras. Esto enrorpece la comparación de resultados obtenidos por diferentes analistas, ya que dependerán de los criterios contables que aplique cada uno de ellos, o del proceso seguido para llegar a una cifra única de rentabilidad. La cuestión se complica todavía más por el hecho de que no siempre se utiliza el beneficio neto, después de impuestos. A veces se utiliza el beneficio antes de impuestos, con o sin gastos generales o cargas de estructura, o la generación de fondos o cash flow. Todo ello hace insegura, en la práctica, la utilización de este criterio. Hasta ahora se han mencionado dificultades de orden práctico, pero queda una cuestión fundamental, que es el no tener en cuenta en ningún momento el valor temporal del dinero. Esta puede ser la causa de errores, a veces muy graves, especialmente en proyectos de vida larga. Todo esto es una manifestación de un hecho general y muy conocido en el mundo de los métodos cuantitativos de gestión. Los indicadores utilizados para la gestión no siempre son los adecuados para la toma de decisiones estratégicas. Se puso de manifiesto anteriormente, en relación con los costes, y ahora se acaba de comprobar que un buen indicador de la eficacia de la gestión de los activos en operación no es el conveniente para la decisión de invertir. Más adelante, cuando se haya visto lo suficiente sobre los criterios que emplean la actualización, se desarrollan ejemplos que ilustran las consideraciones expuestas acerca del período de retorno y de la rentabilidad contable y facilitan una apreciación crítica de sus cualidades y limitaciones.
4.3. Criterio de la Tasa de Rentabilidad Interna (TRI) Hasta este momento, se ha manejado el término "rentabilidad de un proyecto" sin haberlo definido todavía de una forma rigurosa e inequívoca. La idea básica es simple, ya que se trata de medir la tasa con que el proyecto remunera los capitales invertidos en él. Como se ha visto en 4.1. (figura 5), el diagrama de flujo de fondos acumulado típico de un proyecto presenta un primer tramo negativo decreciente, pasa por un mínimo y continúa con una rama creciente, primero negativa y después positiva. Es evidente que, para que un proyecto sea aceptable, es condición necesaria que el flujo de fondos acumulado al final de su vida sea positivo, de modo que restituya algo más que el capital total invertido. Ahora bien, para que el proyecto sea interesante económicamente, es preciso que, además de restituir los fondos empleados, los remunere con una tasa suficiente. Se define la Tasa de Rentabilidad Interna, o TRI, de un pro ecto, como aquella a la que éste remunera los ondos invertidos en él, de modo que al final de la vida del pro ecto, se hayan recuperado dichos fondos os intereses devengados cada .año por e saldo acumulado pendiente de recuperación. En la figura 6 se representa el proceso de acumulación de intereses. Si la tasa aplicada es precisamente la TRI del proyecto en cuestión, el flujo de fondos acumulado actualizado resulta ser nulo al final de la vida del mismo. La definición algebraica de la TRI es inmediata: La TRI es aquel valor de la tasa de actualización que hace igual a cero el flujo de fondos acumulado actualizado al final de la vida del proyecto. Más adelante se realiza un análisis crítico del concepto de TRI y se discuten los casos singulares que pueden presentarse. Ahora basta con reconocer que el concepto de TRI establecido es rigurosamente correcto y válido para todo proyecto cuyo diagrama de flujos de fondos obedezca al modelo típico de la figura 5. Una vez establecida la noción de TRI, el criterio correspondiente es obligado: será aceptable económicamente todo proyecto cuya TRI sea mayor que la RMA. Como la RMA es la TRI de la mejor oportunidad de inversión disponible, si la TRI de un nuevo proyecto es mayor que la RMA, es preferible invertir en este último. La TRI coincide normalmente con la noción usual de rentabilidad, tal y como se aplica habitualmente en el mundo económico y inanciero. Considérese, por ejemplo, la inversión de un capital "C" en valores de renta fija, cuya rentabilidad neta es " i " .En la figura 7 se representa el diagrama de flujos de fondos correspondiente. Al final del año "n" se realizan los títulos y se recupera el capital "C". En ella se aprecia cómo el flujo de fondos acumulado actualizado llega al valor
Y
YY
y
MOMENTO PRESENTE
"
C3
\
1
4
3 c2
r---A
co- , ,
I
1
!
Figura
6.-
PUNTO DE CORiE ACTUALIZADO
1 I
Cl
I
Diagrama
de flujos de
fondos
"-(l+i)CU al fin de cada año, para recuperar inmediatamente el valor "-C" al producirse el cobro de la renta anual "Ci". Al final del año "n" se suma además el producto " C " de la realización de los títulos, con lo que resulta ser nulo el flujo de fondos acumulado actualizado al final de la operación. Por tanto, la TRI de esta inversión es igual a la rentabilidad neta "¡" de los títulos.
FLUJO DE FONDOS
n7
FLUJO DE FONCCS ACUMULADO -ACTUALIZADO A ESTE ARO
acumulado
actualizado
V =- C
con la TRI.
+ Ci.P/A,,, + C(l +
i)." =
...
+ Ci[(l + i)"- IY[i (1 + i)" + C ( l + i)-"=.... ... = - C + C - C (1 + i)-"+ C (1 + i)'"= O,
... = - C
luego queda verificado que la TRI de esta sión coincide con la rentabilidad neta de los valores considerados. De lo expuesto hasta ahora se infiere criterio de la TRI posee las dos cualidades undamentales que siguen:
TUe
Mide el atractivo económico de los proyectos con un indicador fácil de comprender y comparar
- Permite ordenar los proyectos según sus rentabilidades, independientemente de los volúmenes de inversión requeridos.
n n
o
1
2
3
4
I
-c
I
',,
\
Figura
\
7.-
~,,~,.,~~,,?,,?. I
Y
TRI de
\
J
Y
\
una inversión
I
en
títulos
de
renta fija.
Es muy fácil comprobar analíticamente el resultado anterior. Si act~alizam0Sa la tasa " i " ,el valor resultante es:
Cuando el diagrama de flujo de fondos acumulado no responde al modelo "normal" de la figura 5, pueden producirse ciertas situaciones singulares, que pueden dificultar o incluso impedir la aplicación de este criterio. Tales casos se estudian posteriormente. Salvo en casos triviales, la determinación de la TRI tiene que realizarse por métodos numéricos aproximados. Tradicionalmente se hacía por interpolación, después de acotar un intervalo conveniente por tanteos. En el primero de los ejemplos, que se verá un poco más adelante, se ilustra este procedimiento. En la actualidad se realiza el cálculo de la TRI con ordenador, bien desarrollando un sencillo programa de iteración adecuado, o recurriendo a la función ad hoc incorporada en las hojas electrónicas de cálculo más usuales.
4.4. Criterio del Valor Actualizado Neto (VAN) El fundamento Iógido de este criterio es muy simple. Un proyecto es aceptable desde el punto de vista económico si, al actualizar sus flujos de fondos aplicando la RMA, la suma algebraica (VAN) de los valores así obtenidos es positiva. En efecto, el hecho de que resulte un VAN positivo significa que la inversión en el proyecto considerado es más ventajosa que en la mejor de las otras oportunidades de inversión de la empresa.
4.5. Ejemplos de aplicación Con la materia expuesta hasta este momento se dispone de base suficiente para realizar varias aplicaciones sencillas, que ilustren los diversos puntos tratados.
De acuerdo con la definición de RMA, ésta es la TRI de la mejor oportunidad de inversión no iniciada. Por lo tanto, el VAN de dicha oportunidad es nulo.
En primer lugar se va a realizar una aplicación muy simple de los conceptos de VAN y TRI. Se considera la adquisición de una planta móvil de preparación de áridos para ofrecerla en arrendamiento. Se espera obtener una renta anual neta de 4 MPTA durante 5 años y venderla por 50 MPTA al final de ese período ¿Cuánto se podría pagar por ella para obtener una rentabilidad del 12 por 100?.
Un VAN positivo significa que, si se invierte en el proyecto analizado, el patrimonio neto de la empresa experimentará un aumento mayor que si se hiciera en la mejor de las otras oportunidades de inversión.
En la figura 8 se representa el diagrama de flujos de fondos de esta operación. El precio que se busca no es otra cosa, evidentemente, que el VAN en el tiempo O. Su determinación es inmediata:
El VAN se calcula con suma facilidad y su interpretación y manejo son muy simples. Al contrario que la TRI, no está sujeto a limitación ni singularidad alguna. En cambio, frente a la TRI tiene el inconveniente de que no permite una clasificación de proyectos según su rentabilidad, ya que el VAN depende tanto de ésta como del tamaño del proyecto. Esta limitación es particularmente sensible cuando se trata de comparar un proyecto con operaciones financieras de otro carácter.
Figura 8.-
= 4.000 x 3,605
+ 50.000 x
0,5674 = 42.790 KPTA.
Este es el precio que puede pagarse el año O para obtener una rentabilidad del 12 por 100.
Diagrama de flujos de fondos para el cálculo del VAN.
Ahora nos hacemos la siguiente pregunta: Si se pagasen 40 MPTA, que es el precio pedido por el vendedor, ¿qué rentabilidad se obtendría?. El planteamiento de este problema se dibuja en el diagrama de flujos de fondos de la figura 9-a. Ahora se busca la TRI, que satisface la siguiente ecuación:
que es la rentabilidad que se obtendría. En la figura 9-b se representa gráficamente el proceso de interpolación lineal realizado. En segundo lugar se investigan dos proyectos que requieren inversiones parecidas, pero tienen vidas muy desiguales. En la tabla 22 se resumen sus respectivas series de flujos de fondos netos anuales, en MPTA. La RMA es el 18 por 100.
Tabla 22 Con la ayuda de las tablas de actualización, se acota un entorno de la TRI: I
-
12% : P = 4.000 x 3,605
TRI.
+ 50.000 x 0,5674
= 42.790 KPTA
P=
15% : P = 4.000 x 3,352
+
50.000 x 0,4972 =
40.000 KPTA
Se calculan los flujos de fondos acumulados, Tabla 23.
38.268 KPTA
Tabla 23
Finalmente se determina la TRI por interpolación lineal:
Años
Proyecto
TRI = 12
+ (15 - 12)
42.790
-
1
O
€3
Figura 9.-
4
5
6
4
\
7
8
9 1 0
30 30 30 30 30 80 140 190 220 240
= 13,85%
I
3
3
38.268
P ( K PTA)
2
2
-100 - 80 -40 O 20 30 -120 -1 10 -80 -50 -20 20
A
42.790 - 40.000
-
12 % l
5 Años
Diagrama de flujos de fondos para el cálculo de la TRI a) e interpolación lineal b)
En esta tabla se pone de manifiesto que el proyecto A tiene un periodo de retorno de 3 años, mientras que el B lo tiene de 5 años. Con este criterio, el proyecto A es preferible al B. Ahora bien, si se calcula el VAN de cada proyecto, aplicando la RMA del 18 por 100, se obtiene: Proyecto
A
VAN (MPTA) -
Proyecto
TRI (%)
La TRI del proyecto A es inferior a la RMA y la del B claramente superior. Este ejemplo pone de manifiesto cómo el período de retorno puede tener poco que ver con el valor económico 'de un proyecto.
15,292
Luego el proyecto A es inaceptable económicamente, mientras que el B es interesante desde el mismo punto de vista. Esto se debe claramente a los importantes flujos de fondos que produce el proyecto B después de terminar su período de retorno. Las TRI de los proyectos confirman el resultado anterior:
A continuación se va a valorar un proyecto con el criterio de la rentabilidad contable. El proyecto analizado requiere una inversión de 100 MPTA, con un valor residual nulo, y tiene una vida de 5 años. La RMA es el 18 por 100. Los demás datos económicos se resumen en la tabla 24, en la que se representan, además, los resultados de los cálculos necesarios para la obtención de la rentabilidad contable de cada año.
Tabla 24 Años 1
2
3
4
5
40,OO
60,OO
80,OO
80,OO
40,OO
17,OO
24,OO
31,OO
31 ,O0
18,OO
20,OO
20,OO
20,OO
20,OO
20,OO
3,OO
16,OO
29,OO
29,OO
2,OO
5.-
Resultado de explotación (1)-(2)-(3) Impuesto de Sociedades (0,35 x (4))
1 ,O5
5,60
10,15
10,15
0,70
6.-
Resultado neto (4)-(5)
1,95
10,40
18,85
18,85
1,30
7.-
80,OO
60,OO
40,OO
20,OO
0,OO
8.-
Inversión neta al fin del año Inversión media del año
90,OO
70,OO
50,OO
30,OO
10,OO
9.-
Rentabilidad contable (1 00 x(6)/(8))
2,17
14,86
37,70
62,83
13,OO
1.2.3.4.-
Ventas Coste de explotación Amortización
(Datos en MPTA).
El resultado neto anual medio es el valor medio de la Iínea 6, que es 10,27 MPTA. La inversión media se obtiene de la Iínea 8, estoes 50,OO MPTA. La rentabilidad contable media se obtiene por cociente de las dos cantidades anteriores y resulta ser e1 20,54
por 100, luego el proyecto parece aceptable. Para determinar el VAN y la TRI de este proyecto, se calcularán previamente los flujos de fondos anuales netos, Tabla 25:
Tabla 25 Años
1
2
3
4
5
1,95 20,OO
10,40 20,OO.
18,85 20,OO
18,85 20,OO
1,30 20,OO
O
-
6.3.-
Resultado neto Amortización
10.1 1.-
Cash-flow (6)+(3) Inversión
12.-
Flujo de fondos (10-11)
-
30,40
38,85
38,85
21,30
-
-
-
-
-
21,95
30,40
38,85
38,85
21,30
21,95
-
100,OO -100,OO
'
(Datos en MPTA)
Con los datos de la línea 12 se obtienen los siguientes valores: VAN = - 6,57 MPTA TRI = 15,16%. luego el proyecto no es aceptable. Queda ilustrado, pues, que el criterio de la rentabilidad contable puede conducir d apreciaciones incorrectas desde el punto de vista económico para la toma de decisiones de inversión. Por último, se examina sobre otro ejemplo la concordancia entre los criterios de VAN y TRI. Se analizan los dos proyectos siguientes, que requieren una misma inversión de 10 MPTA, (Tabla 26):
dos curvas monótonas decrecientes, que se cortan. Para valores bajos de la tasa de actualización, el VAN del proyecto B es mayor que el del A, pero el VAN del proyecto B disminuye más rápidamente que el de A, hasta llegar a igualarse para una tasa del 21,96 por 100. Por encima de este valor, el VAN del proyecto A pasa a ser el mayor. Estos hechos significan que, con el criterio del VAN, si la RMA de la empresa es menor que el 2 1,96 por 100, preferirá el proyecto B. Por el contrario, si su RMA fuera mayor que el 21,96 por 100, preferiría el A. La decisión adecuada es subjetiva, depende de la empresa. Si ésta es rica en ideas u oportunidades, su RMA es elevada descuenta fuertemente los ingresos futuros. Tien e así a rechazar los proyectos cuya rentabilidad dependa de ingresos elevados a largo plazo. Una empresa con menos ideas y, por tanto, con una RMA baja, con peores oportunidades, preferirá tal tipo de proyectos y se inclinará por el B.
d
Tabla 26 Años Proyecto O A
B
1
2
3
4
5
6
7
8
-10,OO 4.00 4,OO 4.00 4.00 3.00 3.00 1.00 1.00 -10,OO 0,OO 2,OO 2.00 4.00 8,OO 8,OO 8,OO 4,OO
(Flujos de fondos en MPTA).
Las TRI respectivas resultan ser el 31,75 por 100 y el 27,44 por 100. Por lo tanto, de acuerdo con el criterio de la TRI, el proyecto A parece preferible al B.
Si la RMA es el 18 por 100, se obtienen los VAN 3,76 y 4,75 MPTA. En consecuencia, el criterio del VAN hace preferible el proyecto B, en contradicción aparente con la conclusión anterior. Para dilucidar esta cuestión se empezará por deducir cómo varía el VAN de cada proyecto con la tasa de actualización aplicada. En la figura 10 se aprecia que se obtienen
r2 r
-S a I
-
\
O
-
\ \
\\ '\
O.
SO
10
TRI
Figura 10.-
2?,44%
TRIA * ol,?S
%
%
Curvas de VAN en función de la tasa de actualización.
Esta cuestión es muy importante desde el punto de vista conceptual y merece la pena detenerse a reflexionar sobre ella. Para ello se va a analizar el pro ecto ficticio B-A, cuyos flujos de fondos son la Jferencia entre los de B y los de A (Tabla 27).
Tabla 27 Años Proyecto O 0-A
1
2
3
0,OO-4.00-2.00-2,00
4
0.00
5
6
5.00 5.00
7
8
7.00 3.00
(Flujos de fondos en MPTA)
En esta tabla se aprecia que el "proyecto" B-A requiere la inversión adicional de 8 MPTA entre los años 1 y 3, para generar 20 MPTA más entre los años 5 y 8. Su TRI es el 21,96 por 100, en coincidencia con la que hace iguales los VAN de los proyectos A y B. Los razonamientos anteriores han justificado rigurosamente cuál sería la decisión correcta, según el valor de la RMA, de acuerdo con el criterio del VAN. Si se vuelve al criterio de la TRI, parece que éste conduciría a una decisión incorrecta siempre que la RMA sea menor que el 2 1,96 por 100. Esta contradicción es sólo aparente y se debe a una aplicación incorrecta del criterio. En este tipo de situaciones, el criterio de la TRI hay que aplicarlo de una forma incremental. Veamos la forma adecuada de razonar, suponiendo que la RMA de la empresa sea menor que el 21,96 por 100 y disponga de fondos suficientes. Si invierte en el proyecto A, obtendrá una rentabilidad del 31,75 por 100. Si, además, invierte en el B-A, los 8 MPTA invertidos entre los años 1 y 3 producirán una rentabilidad del 21,96 . por 100. Si no invirtiera en B-A, los 8 MPTA sólo los odría invertir a la RMA, que es inferior, luego pre erirá invertir en el proyecto A más el ficticio B-A, o sea realmente en el B. Por el contrario, si la RMA fuera superior al 21,96 por 100, pero menor que el 31,75 por 100, la empresa decidiría limitarse a invertir en el proyecto C, cuya rentabilidad es mayor que la RMA, sin invertir 8 MPTA más en el B-A, porque la rentabilidad que obtendría (21,96%) sería inferior a su RMA. Se volverá sobre esta cuestión cuando se estudie la toma de decisión entre varias opciones mutuamente excluyentes.
f
ración al comienzo de cada año, sin implicarse en lo que la empresa pueda hacer con los ingresos generados por el proyecto. En consecuencia, la TRI no proporciona información en cuanto a la tasa de crecimiento del capital invertido. Para determinar dicha tasa, es preciso conocer qué se hace con los fondos que se vayan obteniendo. En otras palabras, hay que saber si se reinvertirán dichos fondos y, de ser así, con qué rentabilidad. Entonces, combinando los flujos de fondos del proyecto y los de la reinversión, se puede calcular una rentabilidad global, que representa realmente la tasa de crecimiento acumulativo, o TCA, de los fondos invertidos. Es razonable suponer que los fondos obtenidos en
un proyecto se reinvierten con un tipo de interés igual a la RMA, ya que ésta representa la rentabilidad de las otras oportunidades de inversión existentes. El cálculo de la TCA es fácil. Considérese un proyecto genérico, cuyo diagrama de flujos de fondos anuales sea tal como el representado en la figura 11-a. Se supondrá que la inversión se produce durante los "m" primeros años y la vida total es "N" años. Como los fondos invertidos tienen un coste,de oportunidad igual a la RMA, a fines del cálculo de la TCA dichos fondos desembolsados equivalen a una inversión única " 1 " el año O, cuyo valor será:
en donde "r" representa la RMA. En cuanto a los flujos de fondos positivos generados a partir del año " m + 1 ", reinvertidos a la RMA, se convierten en la suma "R" el año "N":
4.6. Rentabilidad con reinversión Como se ha puesto de manifiesto con anterioridad, en el caso más frecuente en que el flujo de fondos acumulado actualizado permanece negativo durante toda la vida del proyecto, la TRI nada tiene que ver con una posible reinversión de los fondos obtenidos los años en que éstos sean positivos. Se recuerda que, en tal situación, la TRI representa el tipo de interés producido por el capital pendiente de recupe-
Figura 1 1 .-
Determinación de la tasa de crecimiento acumulativo TCA.
El diagrama resultante se reduce, como se aprecia en la figura 11-b, a un flujo de fondos "-1" el año O y otro "+RH el año " N " . Si se representa por " i " la TCA buscada, se verificará: -I(1 +i)N+R=O (3) y, al despejar " i " TCA = i = (RII)lM- 1,
(4)
que proporciona el resultado deseado. El proceso seguido pone de manifiesto que el cálculo de la TCA no requiere más que dos actualizaciones y la aplicación de una fórmula sencilla, sin necesidad de proceso iterativo alguno. Comparada con la TRI, esto puede suponer un notable ahorro de tiempo en los cálculos. Además, su determinación es directa y su significación inequívoca, sin los casos singulares que se verán más adelante para la TRI. Por la forma en que se ha calculado, la TCA representa el tipo de interés compuesto a que el proyecto hace crecer los fondos invertidos. Es, por tanto, un indicador realista de su capacidad de creación de riqueza y lo más parecido a la tasa de rentabilidad de muchas operaciones financieras. Cuando se comparan proyectos con vidas diferentes, es necesario tomar un horizonte común para la reinversión de los fondos generados. Lo más simple es situarlo al fin de la vida del proyecto que la tenga mayor. Las fórmulas anteriores conservan su validez, sin más que sustituir la vida "N" de cada proyecto por el horizonte común " H " fijado. La tasa de crecimiento que resulta se denomina tasa de crecimiento del capital, o TCC. Volviendo a la TCA, si la TRI del proyecto analizado fuera igual a la RMA, se verificaría.
y, al multiplicar por (1
+ r)N:
Si se aplican (1) y (2), se obtiene.
luego se satisface (3) con i=r, lo que indica que TCA = r = RMA. Por tanto, si la TRI es igual a la RMA, la TCA resulta ser también igual a la RMA. Como consecuencia inmediata se puede afirmar que, si la reinversión se realizase a la TRI, la TCA concidiría con la TRI. Por lo tanto, la TRI de un proyecto representaría en efecto la tasa de crecimiento anual acumulativo sólo si los flujos de fondos positivos se reinvirtieran precisamente a la TRI, situación que rara vez se da en la realidad. Si se reinvierte -como es lo habitual- a una RMA menor que la TRI del proyecto, resulta una TCA comprendida entre la RMA y la TRI.
Cuando se fija un horizonte " H " de reinversión, que -por lo general- será mayor o igual que la vida del proyecto genérico considerado, el valor de " I " determinado por (1) permanece inalterado. " R " , por el contrario, pasa a tomar un nuevo valor " R," que verifica, evidentemente.
y la tasa de crecimiento del capital verificará (4): TCC = (RJI)lIH - 1 . Si se le aplican (5) y (4), resulta TCC = [R (1
+ r)H-N/I]llH - 1 = ..
o también TCC = (1
+ TCA)NIH (1 + RMA)l-N'H- 1,
(6)
expresión de la TCC en función de la TCA y la RMA. De (6) se desprende que
luego la TCC está comprendida entre la RMA y la TCA, y tiende a la RMA cuando H + OO.
A continuación se aplican estas ideas a un ejemplo sencillo. La inversión de 55 MPTA en un proyecto " A " , produce un flujo de fondos neto anual de 20,6 MPTA durante 10 años y tiene un valor residual de 5 MPTA. Los flujos de fondos obtenidos se reinvierten en una cuenta bancaria (proyecto " B " ), cuyos intereses se dejan acumular al 8 por 100 anual hasta el fin del año 10. La TCA será la tasa de crecimiento acumulativo de la inversión combinada en los proyectos A y B. En la figura 12-a, se representa el diagrama de flujos de fondos del proyecto A. Su TRI resulta ser el 35,85 por 100, sin hipótesis de reinversión alguna. En la figura 12-b se dibuja el diagrama de flujos de fondos del proyecto B de reinversión. La tasa de crecimiento acumulativo TCA de los 55 MPTA invertidos inicialmente es la TRI del proyecto resultante de combinar A y B, cuyo diagrama de flujos de fondos aparece en la figura 12-c. De acuerdo con (4). TCA = (303,432/55)"10 - 1 = 0,186 luego la TCA buscada es el 18,6 por 100, comprendida entre la RMA, que en este caso es el 8 por 100, y la TRI del proyecto original.
PROYECTO Á ' MPTA
060s
El RVA es muy fácil de calcular y manejar. Su único inconveniente práctico es que no resulta comparable con las tasas de rentabilidad manejadas habitualmente. En el ejemplo recién estudiado se tiene: VAN = - 55
+ 22,6.
PIA,,,,
+
5 . PIF,, = 85,54 MPTA,
luego: RVA = VANA = 85,54155 = 1,56. -5s YPTA
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ' ~ ' ( r e i n v e r r i ó n )
m
----- -------
Existen dos tipos básicos de situaciones de toma de decisión sobre inversiones:
71'0'~~' -2Q6UPTA
- 246 YPTA
n
R*S03,432 YPTA
PROYECTO RESULTANTE
Figura 12.-
5. Situaciones de toma de decisión
Análisis de rentabilidad con reinversión.
4.7. El ratio de valor actual (RVA) Existe un indicador muy simple de la capacidad de creación de riqueza de una inversión. Es éste la aportación al valor actual por unidad de capital invertido. Es evidente que esta aportación viene representada por el cociente RVA entre el VAN del proyecto y el valor actualizado I de la inversión requerida: RVA = VAN11 en donde RVA es el ratio de valor actual e 1 se determina mediante (1). Como RVA y VAN tienen el mismo signo, para que un proyecto sea económicamente aceptable es preciso que RVA > 0.
a) Elegir la mejor entre varias opciones de inversión que se excluyen mutuamente. Así ocurre cuando se estudia la mejor forma de desarrollar un yacimiento minero o petrolífero dado, o un cierto proceso o producto. También son de este tipo las "decisiones de escala", tales como la optimización de un nivel de producción, o de la altura de un edificio.
b) Ordenar o clasificar por orden de atractivo económico varios proyectos que no se excluyen mutuamente, para determinar el mejor conjunto o cartera de proyectos en que invertir los recursos financieros disponibles. Este tipo de situaciones se produce, por ejemplo, en relación con proyectos de desarrollo de varios productos o yacimientos diferentes, no incompatibles. La diferencia lógica esencial entre ambas situaciones de decisión se encuenta en el hecho de que en la primera sólo es posible elegir una opción y en la segunda se pueden seleccionar cuantas se desee, hasta agotar el capital disponible. A veces puede encontrarse el decisor en una situación del primer tipo, sin que los proyectos sean, en principio, mutuamente excluyentes. Esto ocurre, por ejemplo, si la empresa dispone de recursos suficientes para financiar sólo un proyecto. Las limitaciones financieras pueden intervenir decisivamente en la decisión. Si no se dispone de recursos financieros suficentes para invertir en el mejor proyecto desde el punto de vista económico, se tendrá que ele ir otro, también satisfactorio pero menos rentab e, que requiera una inversión menor.
9
El hecho de que la decisión óptima pueda ser determinada por consideraciones financieras no quita validez alguna al análisis económico. No hay que confundir el análisis económico con el financiero. Un proyecto no deja de ser el mejor económicamente porque no sea posible financiarlo. La decisión óptima, en tal caso, será la mejor de entre las que puedan financiarse. De nuevo nos
encontramos con el carácter subjetivo de la decisión. Dos empresas con capacidades financieras diferentes pueden no tomar la misma decisión ante un mismo conjunto de proyectos, actuando ambas con igual rigor. Una misma opción no tiene por qué ser la óptima para las dos empresas.
micamente aconsejable ejecutar uno de los proyectos?. En la figura 13 se dibujan los diagrama5 de flujos de fondos de los dos proyectos. La TRI se determina inmediatamente, dado que se recupera íntegramente la inversión inicial. Basta dividir los ahorros anuales por las respectivas inversiones. Se obtiene:
En lo que sigue se discutirán los criterios y reglas de decisión aplicables en uno u otro tipo de situaciones. Se recuerda, finalmente, que en todos los casos se supone que el análisis se realiza sobre proyectos de riesgos parecidos.
5.1. Análisis de inversiones mutuamente excluyentes El criterio del VAN tiene una aplicación inmediata. Como la mejor opción desde el punto de vista económico es la de mayor VAN, cualquiera que sea la cuantía de la inversión requerida, la regla de decisión es muy simple: Para que una opción sea satisfactoria económicamente, su VAN ha de ser positivo. La mejor es la de mayor VAN. El criterio de la TRI ha de aplicarse, en cambio, de forma incremental. Se ordenan las diversas opciones A, B, C, ... por orden de inversión le, le, 1, .:. creciente. Para cada nivel de inversión satisfactorio económicamente se han de verificar dos condiciones:
Proyecto
TRI
A primera vista podría pensarse que es preferible el proyecto A, que es el de mayor TRI. Pero esto no es suficiente para decidir. Hay que investigar si los 450 MPTA adicionales que requiere el B producirían un ahorro mayor que si se invirtieran en otras oportunidades a la RMA del 15 por 100. En la figura 13-c se dibuja el diagrama de flujos de fondos del pro ecto ficticio B-A, cuya TRI -determinada tam ién por simple cocienteresulta ser el 44,44 por 100. Por tanto es preferible invertir los 500 MPTA disponibles en el proyecto B, con una rentabilidad del 50 por 100, ya que esta operación equivale a invertir 50 MPTA al 100 por 100 y 450 MPTA al 44,44 por 100. Si se eligiese el A, se obtendría también el 100 por 100 de 50 MPTA, pero sólo el 15 por 100 de los 450 MPTA restantes.
b
a) La TRI de la inversión total correspondiente ha de ser mayor que la RMA.
PROYECTO 'A'
+ SOtsOUPTA +XI M
b) La TRI de la inversión incremental desde el nivel inmediato inferior ha de ser mayor que la RMA.
(o
n1
~
A
n2
U
3
n
4
n
5oiios
-X)wPT4
La mejor opción desde el punto de vista económico es la correspondiente al mayor nivel satisfactorio. No sería correcto decidir simplemente sobre la TRI de la inversión total de cada opción. Supóngase que la opción de mayor TRI requiere una inversión l. Si la inversión incremental Al desde ella hasta un nivel superior tiene una TRI > RMA, es preferible invertir Al en el "proyecto" incremental, pasando al nivel superior. Si no se hiciera así, Al sólo se podría invertir a la RMA, que es menor que la TRI incremental. A continuación se aplican estos criterios sobre un ejemplo. Se han seleccionado dos proyectos de mejora de un cierto proceso mineralúrgico, ambos con una vida de 5 años. El primero proporciona un ahorro anual de 50 MPTA y requiere una inversión de 50 MPTA, que se espera recuperar íntegramente por reventa al cabo de los cinco años. El se undo, mucho más importante, proporciona un a orro anual de 250 MPTA, pero precisa una inversión de 500 MPTA, que también se espera recuperar sin pérdida. Se dispone de 500 MPTA para invertir y existen otras oportunidades de inversión de esta suma, en todo o en parte, con una rentabilidad del 15 por 100. ¿Es econó-
a
-450 MPTA
Figura 13.-
Análisis incremental de dos proyectos mutuamente excluyentes.
El proceso sistemático de análisis se resume a continuación: Nivel 50 MPTA: TRI = 100% > RMA; satisfactorio.
Proyecto
Mejora del coste de explotación anual M PTA
Inversión M PTA
Nivel 500 MPTA: TRI = 50% > RMA; satisfactorio. B - A: TRI = 44,44% > RMA; preferible.
Se plantean dos situaciones diferentes: Ahora se va a utilizar el criterio del VAN: VAN =
- 50 + 50 P/A,S,5+ 50 PIF,,,
= 142,5 MPTA,
luego es satisfactorio. VAN = -500
+ 250
PIA,,,,+ 500 PIF,,,, = 586.5 MPTA.
también es satisfactorio, pero su VAN es el más elevado, luego es el preferible.
a) Si se dispone de 50 MPTA para invertir y los proyectos son mutuamente excluyentes (son mejoras incompatibles y la implantación de una cualquiera de ellas excluye la de todas las demás), jcuál deberá seleccionarse?. b) Si se dispone sólo de 35 MPTA y los proyectos son compatibles, queda excluido el proyecto 4. En tal caso jse deberá preferir el proyecto 3, o los proyectos 1 y 2 conjuntamente?. Para responder al planteamiento "a",se aplicará el criterio del VAN, que es lo más simple: VAN, = 6,O PIA,,, - 10,O = 7,946 MPTA
La aplicación del criterio del VAN es, como se ve, mucho más simple.
VAN, = 10,O PIA,,, - 25,O = 4,910 MPTA VAN, = 15,O PIA,,, - 35,O = 9,865 MPTA VAN, = 17,O PIA,,
5.2. Análisis de inversiones no excluyentes mutuamente Las oportunidades de inversión no se excluyen mutuamente cuando pueden seleccionarse de entre ellas tantas como se desee, en función de sus respectivas rentabilidades y del presupuesto de inversión total disponible. Esta es la situación 'típica que suele presentarse en la selección de proyecto de investigación, exploración o desarrollo entre conjuntos más o menos numerosos de propuestas atrayentes en principio. El objetivo económico en tales casos es invertir el capital total disponible en el subconjunto o cartera de proyectos que produzca el máximo enriquecimiento de la empresa. Es evidente que se logra ese objetivo al formar el conjunto de proyectos que tenga el mayor VAN total, sin que la inversión total supere al capital total disponible.
Se aplicará a continuación este criterio en un ejemplo muy simple. Se han estudiado cuatro proyectos posibles, para introducir mejoras en los procesos de una planta, todos con una misma vida de 5 años y valor residual nulo. La RMA es el 20 por 100 y los datos económicos de los proyectos son los siguientes:
-
50,O = 0,847 MPTA
Son aceptables todos los proyectos, ya que ninguno tiene VAN negativo. El proyecto 3 es de mayor VAN, luego será el preferible económicamente si las diversas opciones son mutuamynte excluyentes. En cambio, en la situación " b " ,como VAN,
+ VAN,
> VAN,
se deberán seleccionar los proyectos 1 y 2. En este caso tan simple, podría haberse llegado directamente a la misma conclusión a partir de la tabla de datos económicos del enunciado, ya que, con una misma inversión de 35 MPTA, se obtiene un ahorro anual de 16 MPTA con los proyectos 1 y 2 conjuntamente, mientras que sólo se obtendrían 15 MPTA con el 3. Es interesante reparar en el hecho de que la decisión óptima económica depende de que los proyectos analizados sean o no mutuamente excluyentes. En situaciones no tan simples como la acabada de estudiar, la aplicación del criterio del VAN conduce, en general, a un problema de programación con el objetivo de maximizar el VAN total y con la condición de no sobrepasar el capital total disponible.
El ratio de valor actual RVA, definido en 4.7 proporciona un método muy fácil para resolver el problema. El RVA de un proyecto representa el VAN que se obtiene por unidad de capital invertido. Por lo tanto, para formar el conjunto de proyectos que maximice el VAN total, con una misma inversión total, bastará con clasificar las propuestas por orden de RVA decrecientes e ir aceptándolas por ese orden hasta agotar el capital disponible. Aplicando este criterio sobre el ejemplo anterior (situación b), los RVA respectivos son:
+20
-
+ 50 MPTA
PROYECTO 1
+ 2 0 MPTA 7
-
o
1
RVA, = 7,946110 = 0,79 RVA, = 4,910125 = 0,20 RVA, = 9.865135 = 0,28. Estas cifras señalan el orden de preferencia 1, 3, 2. La inversión en el proyecto 1 requiere 10 MPTA. Quedan 25 MPTA disponibles, que no son suficientes para financiar el proyecto 3, que es el segundo clasificado. Como el 2 es satisfactorio (su VAN es positivo) y puede financiarse justamente con el capital restante, se confirma la decisión de invertir en 1 y 2. Obsérvese cómo se mezclan las consideraciones económicas y financieras para determinar la decisión óptima.
-
- SO MPTA
+ IO t 30 MPTA
La tasa de crecimiento del capital, TCC, definida en 4.6, es un criterio equivalente al del RVA para la clasificación de inversiones no excluyentes mutuamente. Como la TCC mide la tasa real de crecimiento anual acumulativo de los capitales invertidos, el conjunto óptimo de inversiones se puede obtener también aplicando el mismo proceso anterior, pero con la TCC como criterio de ordenación.
Pueden comprobarse estos hechos scbre el mismo ejemplo que se viene considerando: Proyecto
I(MPTA)
R(MPTA)
TCC = TCA(%)
- 2 0 MPTA
Figura 14.-
Diagramas de flujos de fondos de tres proyectos no excluyentes.
VAN, = 20 PIA,,,
Resulta, en consecuencia, el mismo orden 1, 3, 2 anterior. Finalmente, se va a desarrollar un ejemplo algo más realista, en el que se consideran tres proyectos con vidas diferentes. Se trata de investigar si se invierten 50 MPTA en el proyecto 1 o en los proyectos 2 y 3, cuyos diagramas de flujos de fondos se representan en la figura 14. En todos ellos se recupera totalmente la inversión inicial. La RMA es el 15 por 100. Se aplicará primero el criterio del VAN, en busca del VAN total máximo.
VAN, = 10 PIA,,, VAN, = 6 PIA,,,
+ 50 PIF,,, + 30 PIF,,, + 20 PIF,,,
-
50 = 20,33 MPTA
- 30 = 18.44 MPTA - 20 = 12,48 MPTA
Se obtiene el mayor VAN con los proyectos 2 y 3: VAN,
+ VAN,
= 30,92 MPTA > VAN,.
A continuación se va a utilizar el criterio del RVA: RVA, = 20,33150 = 0,407
que es posible la aparición de diagramas de flujos de fondos desusados, en los que los ingresos preceden a los desembolsos. A continuación se analiza, por ejemplo, el siguiente caso:
RVA, = 18,44130 = 0,615 RVA, = 12,48120 = 0,624
El orden de preferencia es, por tanto, 3, 2, 1, luego se comprueba que se debe invertir en los proyectos 2 y 3. Se aplicará por último, el criterio de la TCC, tomando un horizonte temporal común de 7 años, que es la vida del proyecto 3. Proyecto I(MPTA) -
R(MPTA)
Se gastan anualmente 3,O MPTA en el mantenimiento de una instalación minera. Se propone reducir este coste de mantenimiento anual a 2,O MPTA durante los cuatro primeros años, lo cual obligará a una gran reparación que costará 5,5 MPTA al final del 4" año. La RMA es el 18 por 100.¿Conviene permanecer en la situación actual o introducir la reducción propuesta?.
TCC( %)
Resulta, de nuevo, el orden de preferencia 3, 2, 1, que coincide con el anterior. Conviene observar que la TRI no habría proporcionado un criterio válido para la ordenación de los proyectos. En efecto, las TRI respectivas se calculan inmediatamente:
En la figura 15 se dibujan los diagramas de flujos de fondos de la situación actual, "proyecto A", de la alternativa propuesta, "proyecto B", y de la diferencia B-A, que representa, precisamente, los cambios económicos originados por la reducción de mantenimiento. Es evidente que, si el pro ecto incremental B-A fuese económicamente satis actorio, la reducción propuesta interesaría desde ese punto de vista.
* Y
4 anos
Proyecto
TRI(%)
SlTUAClON ACTUAL 'A*
-3,OMPTA
-3,OMPTA
-3,OMPTA
-3,OMPTA
El orden resultante habría sido 1, 2, 3 que es justamente contrario al correcto.
6. Discusión y crítica de la TRI Tal como se vio en 4.3,en tanto que el flujo de fondos acumulado actualizado no se hace positivo, la TRI representa la tasa de interés producida por el importe pendiente de recuperar al comienzo de cada año, a lo largo de toda la vida del proyecto, de modo que se anule el flujo de fondos acumulado actualizado al final de ella. Ni se supone ni se requiere reinversión alguna mientras el flujo de fondos acumulado actualizado es negativo, que es lo más frecuente. En cambio, cuando el flu'o de fondos acumulado actualizado es positivo, e diagrama de la figura 6 se invierte y la TRI pasa a representar la tasa de interés que habría que obtener mediante la reinversión sistemática de los flujos de fondos positivos, de modo que se anule el flujo de fondos acumulado actualizado al final de la vida del proyecto.
I
Esta situación puede darse, entre otros casos, cuando se realizan análisis de TRI incremental, ya
Figura 15.-
Análisis que origina un diagrama de flujos de fondos singular.
Los cálculos correspondientes conducen a una TRI del 21,7 por 100, que es mayor que la RMA, luego una aplicación mecánica de las reglas de decisión estudiadas podría llevar a la aceptación de la propuesta. Ahora bien, el diagrama de flujos de fondos B-A es singular, ya que los ingresos preceden a los desembolsos y en la figura 16 se aprecia que el flujo de fondos acumulado actualizado no es nunca negativo, luego la TRI representa un tipo de reinversión. En este caso habría que reinvertir al 21,7 por 100 los ahorros originados por la reducción de mantenimiento propuesta para poder cubrir el coste de la gran reparación; pero el valor de la RMA indica que no existen otras oportunidades de invertir a más del 18 por 100, luego no se debe aceptar la propuesta.
MPTA
S
-
4
-
3 2
-
I
-
2,217 (FLUJO DE FONDOS ACUMULADO ACTUALUADO) ACUMULADO ACTUALUADO)
1,217
o ,
O
1
2
3
14 anos 1
4
- 1,s \(
Figura 16.-
FLUJO DE FOWDOS ACUMULADO SIMPLE)
Diagramas de flujos de fondos.
Este ejemplo pone de manifiesto que, cuando el flujo de fondos acumulado actualizado es siempre positivo, el proyecto es económicamente aceptable si su TRI es menor que la RMA, precisamente al contrario que cuando los desembolsos preceden a los ingresos. En estos casos es preferible la aplicación del criterio del VAN. En el ejemplo anterior, por actualización al 18 por 100, se obtiene un VAN negativo, que significa, sin más, que la propuesta es inaceptable. También puede utilizarse el criterio de la TCA. En el mismo ejemplo, resulta una TCA < RMA, que confirma que el proyecto B-A no es satisfactorio económicamente. Existen casos en que el análisis económico conduce a un diagrama de flujos de fondos en que aparecen sucesivamente una zona de desembolsos, otra de ingresos y, finalmente, otra de desembolsos. En tales circunstancias, el diagrama de flujo de fondos acumulado actualizado, después de una primera zona negativa, puede presentar otra positiva. Si ocurre esto, la TRI tiene la doble significación de tipo de rentabilidad obtenida en la zona negativa y de tipo de interés a que habría que reinvertir en la positiva.
La equívoca significación que tendría la TRI desaconseja el empleo de este criterio en el análisis. Para complicar más las cosas, en los diagramas desembolso-ingreso-desembolso, pueden obtenerse dos valores de tasa de actualización que anulen el flujo de fondos acumulado actualizado final, con el resultado de .una "doble TRI " . A veces, uno de los valores es negativo. También puede darse el caso de que ne existan valores reales de la tasa de actualización que anulen el flujo de fondos acumulado actualizado. Aunque, en general, esta situación no sea frecuente, es conveniente considerarla aquí, porque puede presentarse en el análisis de proyectos de desarrollo de explotaciones mineras y petroleras. En efecto, un caso típico de diagrama de flujos de fondos del tipo desembolso-ingreso-desembolso se da en el análisis incremental de opciones de vidas diferentes, cuando la que requiere mayor inversión es la de menor vida. Este es el problema clásico de la aceleración de la explotación de un recurso natural no renovable, cuestión que se plantea siempre que un yacimiento dado puede ser agotado más rápidamente mediante una inversión mayor. También puede darse esta situación en los siguientes casos, que se citan sólo como ejemplos característicos, entre los muchos posibles: a) Instalación industrial que requiere un desembolso importante (por ampliación, reforma o gran reparación, por ejemplo), después de unos años de producir ingresos. b) Explotaciones mineras a cielo abierto, que pueden requerir fuertes desembolsos para restaurar el terreno en sus últimas fases. c) Pozos petrolíferos marinos, en los que suelen ser necesarias importantes labores de abandono al terminar la producción. d) Explotaciones forestales, que pueden incluir operaciones de repoblación después de un ciclo productivo. Si bien no merece la pena hacer un estudio exhaustivo de todos los casos posibles, es conveniente analizar un ejemplo que ilustre el problema y facilite su comprensión. Se acabará con unas consideraciones breves de carácter general sobre este tipo de situaciones. Para explotar una cantera de roca ornamental se han preparado dos proyectos. El primero, menos intensivo de capital, requiere una inversión de 182 MPTA. produce un flujo de fondos anual neto de 110 MPTA y llega al agotamiento de la cantera en 3 años, con un valor residual nulo al terminar la explotación. El segundo proyecto, con una inversión de 250 MPTA, genera un flujo de fondos anual de 198 MPTA y agota el yacimiento en 2 años, con un valor residual también nulo. Sabiendo que la RMA es el 20 por 100, jcuál es el proyecto de explotación preferible desde el punto de vista económico?.
Supóngase que se quiere aplicar el criterio de la TRI. Como se trata de opciones mutuamente excluyentes, hay que realizar un análisis incremental. En la figura 17 se representan los flujos de fondos de los proyectos A, B e incremental B-A. Dado que éste último es del tipo desembolso-ingreso-desembolso, es posible que se produzca una singularidad. Por ello, habrá que analizarlo con cuidado. Se empezará por determinar la TRI de los royectos A y B, cuyos respectivos diagramas de lujos de fondos son normales. Resultan los valores siguientes:
+ 108 MPTA a l-
P
-2 M
TRI, = 37,09% Figura 18.-
TRI, = 37,15%.
Diagrama de flujos de fondos acumulado incremental de la aceleración de la explotación de un recurso natural.
Por tanto, ambos proyectos son económicamente satisfactorios, sin que pueda concluirse que el B sea el preferible.
-
.-
182 MPTA 198 MPTA
198 MPTA
Ambas raíces tienen la significación de tasas de rentabilidad en los intervalos temporales de flujo de fondos acumulado, actualizado negativo y de tasa de reinversión en los que lo tengan positivo. Por lo tanto, ninguna de ellas puede ser considerada como Lina medida de la rentabilidad incremental.
- 250 MPTA 8 8 MPTA
Figura 17.-
Figura 19.- Diagrama de VAN con doble TRI.
88 MPTA
En la figura 20 se representan los diagramas de flujos de fondos acumulados actualizados con las dos TRI obtenidas. Se aprecia cómo se puede lograr la anulación final con dos valores tan diferentes de la tasa de actualización.
Dia ramas de flujos de fondos de la aceleración de ?a explotación de un recurso natural.
Antes de iniciar el análisis del royecto B-A, se examinará su diagrama de flujo e fondos acumulado (simple, sin actualizar), que se dibuja en la figura 18. Se aprecia la singularidad de que su valor final es ligeramente negativo (- 2 MPTA). Al realizar un barrido de la tasa de actualización entre O y 50 por 100, se obtiene la curva de la figura 19.
8
El VAN se anula para los valores 3,59 por 100 y 38,54 por 100. Nos encontramos, pues, ante un caso de "doble TRI " . El VAN es positivo para las tasas de actualización comprendidas entre las dos raíces. En particular, así ocurre con la RMA del 20 por 100, luego la opción B es la preferible económicamente. Fuera de dicho intervalo, el VAN incremental es negativo; si la RMA hubiera quedado fuera de él, habría sido preferible el proyecto A.
En consecuencia, el criterio de la TRI no es aplicable en situaciones como ésta. Por el contrario, el criterio del VAN resuelve el problema inmediatamente: VAN, = 49,7 MPTA; satisfactorio VAN, = 52,5 MPTA; satisfactorio. Como VAN, > VAN,, el proyecto B es el preferible desde el punto de vista económico. El criterio de la TCA proporciona asimismo una respuesta rápida. Actualizando los ingresos al año 4 y los desembolsos al año O: R = 88 [(1,2)*
I = 68
+
+
1,2] = 232,32 MPTA
110 (1,2)-3 = 131,66 MPTA.
+ 110
M PTA
que !a unidad). No obstante esto, pueden darse casos en que tenga más de una. Cuando así ocurra, se presentará una situación de "TRI múltiple". La regla de los si nos, de Descartes, puede ayudar mucho en ta es casos. De acuerdo con ella, el número de raíces reales positivas de un polinomio de grado N no puede ser mayor que el número de cambios de signo en la sucesión C, C,, ... C, ... C, de sus coeficientes; si es menor, lo es siempre por una diferencia par. En el diagrama de flujos de fondos de la figura 17-c por ejemplo, existen dos cambios de signo. Son, por tanto, posibles las dos raíces reales que se obtuvieron. Antes de iniciar cualquier determinación de TRI, se debe examinar la sucesión de flujos de fondos analizada. Si presenta más de un cambio de signo, habrá que poner mucha atención al obtener e interpretar la TRI. En tales circunstancias es preferible la utilización, sin más, del criterio del VAN, o de la TCA.
'1
Figura 20.-
Diagramas de flujos de fondos acumulados actualizados para dos valores de TRI.
La TCA será, en consecuencia, TCA = (232,32/131,66)'" - 1 = 0,2084 = 20,84%,
que es mayor que la RMA, luego el proyecto incremental es satisfactorio y, por lo tanto, es preferible el B. En general, esta clase de problemas se plantean siempre que la ecuación que determina la TRI tenga más de una raiz real. Para una inversión con una vida de N años, dicha ecuación puede escribirse como sigue: n=N
C. C,
/(1
Si se multiplica por (1
+ i)" = o.
+
y se hace
resulta:
o en forma desarrollada,
Esta ecuación, en general, puede tener un máximo de N raíces reales diferentes. En el análisis económico de inversiones es frecuente que sólo tenga una raiz real positiva (y usualmente mayor
7. Tratamiento de los efectos inflacionarios La obtención de una base correcta para la toma de decisiones requiere que se tengan en cuenta los efectos inflacionarios y de escalada de precios en el análisis económico de proyectos. Con una tasa de inflación del 6 por 100, por ejemplo, el nivel general de precios se duplica en 12 años. Su efecto sobre las cifras manejadas en el análisis puede ser, por tanto, muy importante. Sin entrar a discutir sus causas, se estudiará exclusivamente la forma en que han de tenerse en cuenta los efectos inflacionarios en el análisis económico de proyectos. Se puede definir la inflación como una elevación persistente del nivel general de recios de un sistema económico. Como es sa ido, la tasa de inflación se suele determinar a partir de la evolución experimentada por un índice de precios, que se obtiene como media ponderada de los precios de un conjunto representativo de bienes y servicios.
E
Cuando se considera exclusivamente el precio de un artículo concreto, su tasa de variación, o escalada, puede desviarse sensiblemente, en uno u otro sentido, de la tasa de inflación general. La inflación no es la única causa de la variación del precio de un artículo dado, ya que pueden intervenir otros factores específicos, tales como la evolución de la oferta y la demanda en materiales y mano de obra, su evolución tecnológica, los cambios en la reglamentación de seguridad o ambiental aplicable, etc. Se puede, en consecuencia, definir la escalada como la elevación persistente del precio de un bien concreto, debida, además del efecto de la
inflación, a otros factores específicos del bien en cuestión. Recuérdese, además, que se denomina peseta constante a una unidad monetaria hipotética, de poder adquisitivo constante, que en el análisis económico se refiere normalmente al año O del proyecto estudiado. Para tener en cuenta en el análisis económico los efectos de inflación y escalada de precios, se aplican los métodos de análisis ya estudiados, con las mismas re las de decisión. Se pueden practicar las dos moda idades siguientes:
9
a) Análisis nominal: Los ingresos y desembolsos se expresan en pesetas corrientes, esto es aplicando los precios escalados a cada producto o servicio. b) Análisis deflactado: Se utilizan pesetas constantes en todos los cálculos, deflactando los flujos de fondos con la tasa de inflación general. El objetivo esencial del análisis económico de proyectos es la comparación de diversas oportunidades de inversión, en busca de aquéllas que tengan las mayores contribuciones al patrimonio de la empresa, tanto si se expresa éste en pesetas futuras como en pesetas del año O. Lo único indispensable es no mezclar moneda constante y moneda corriente en un mismo análisis, ni cometer errores de concepto, alguno de los cuales se verá más adelante. Desde un punto de vista teórico podría parecer preferible el análisis deflactado, porque como el poder adquisitivo de las pesetas corrientes va cambiando de año en año, se juzgue necesario expresar todos los flujos de fondos en unidades monetarias constantes como paso previo a la aplicación de cualquier criterio de evaluación. Este razonamiento es básicamente correcto, pero en la práctica, salvo en comparaciones internacionales, es preferible el análisis nominal por las siguientes razones: -
precios para reflejar los importes monetarios correspondientes a cada año. Si se desea realizar análisis deflactado, hay que deflactar los flujos obtenidos, aplicándoles un mismo factor (1 + f)-" cada año, siendo "f" la tasa de inflación y "nwel año considerado. Con esta operación se elimina el efecto de la inflación en todos los importes y se deja sólo el de los factores específicos diferenciales de unos u otros bienes o servicios. Salvo en el caso en que tales efectos diferenciales no se produzcan, los precios deflactados no coincidirán con los precios de hoy. Precisamente aquí se encuentra uno de los errores más extendidos: confundir los precios deflactados con los precios de hoy.
El análisis económico es igualmente correcto si se utilizan sistemáticamente precios escalados o precios deflactados. En cambio, es esencialmente incorrecto si se aplican precios actuales o de hoy. Ahora se aplicarán estas ideas a un caso muy simple. Se trata de analizar un proyecto con el diagrama de flujos de fondos que se dibuja en la figura 21-a, expresados con los precios de hoy, esto es con los precios vigentes en el año O. Los desembolsos experimentan una escalada de costes del 10 por 100 anual y los .ingresos sólo del 4 por 100 anual. La tasa de inflación es el 6 por 100 y la RMA (nominal) el 14 por 100.
+ 30 MPTA CON LOS PRECIOS DEL ArQO O
a
- 10 MPTA +3Ox I,O#
= +32,45
MPTA
En todos los casos es necesario estimar los flujos de fondos en pesetas corrientes. En el análisis deflactado hay, además, que deflactarlos, lo que supone un trabajo adicional y mayor riesgo de errores.
- Los tipos de interés manejados habitualmente en el mundo económico y financiero son tipos nominales, ya que los intereses se devengan en pesetas corrientes. Las rentabilidades deflactadas, o "reales", no son directamente comparables con dichos tipos ni, en general, con cualquier rentabilidad nominal. Esta puede ser una causa de equívocos y errores. Seguidamente se ve cómo se determinan los flujos de fondos escalados y deflactados. Por lo general, se empieza por estimar los ingresos y gastos con los precios actuales o de hoy. A continuación hay que ir escalando todos los
EN PESETAS CONSTANTES
Figura 21 .-
Diagramas de flujos de fondos con inflación.
En primer lugar se escalan los ingresos y desembolsos tal como se indica en la figura 21-b. El cálculo de rentabilidad conduce a la TRI nominal, que resulta ser el 15,63 por 100. A continuación se deflactarán los ingresos y gastos con la tasa común del 6 por 100. Resulta el diagrama deflactado, o en pesetas constantes, que se dibuja en la figura 21 -c. Su rentabilidad es la TRI deflactada, cuyo valor es el 9,07 por 100. Para realizar correctamente la toma de decisión, la TRI calculada debe ser comparada sólo con tipos de interés de rentabilidad análogos (bien nominales, bien deflactados). Si la RMA (nominal) es el 14 por 100, el proyecto es económicamente aceptable, porque su TRI nominal es superior. Sería incorrecto utilizar en este caso la TRI deflactada, que habría conducido a una decisión errónea. Se tendría que deflactar la RMA antes de realizar la comparación. Por otra parte, hay que observar que el diagrama en pesetas constantes (figura 21-c) es diferente que el diagrama que se obtendría con los precios del año O, figura 21-a. Si, como es frecuente, se hubiera manejado como si fuera en pesetas constantes, se habría obtenido una TRI del 13,74 por 100, muy diferente de la verdadera TRI deflactada. Es fácil deducir la relación existente entre los tipos de interés nominal y deflactado. Si se representa el primero por "i," el valor futuro "F", en pesetas corrientes, de una cierta cantidad actual " P " verifica: F = P (1
+ i)".
Si la tasa de inflación es " f " , el valor futuro "F"' en pesetas constantes será: F' = F (1
+ f)-" =
P (1
+ i)"
(1
+ f)".
El tipo de interés deflactado "i"' ha de verificar: F' = P (1
+ i')".
De las dos últimas expresiones se deduce que: 1
+ ir = (1 + i) 1(1 + f),
o también i' = (1
+ i) l ( 1 + f)
-
1,
que establece la relación buscada entre el tipo deflactado y el nominal. Cuando f g 5%, i'= i-f, expresión aproximada de uso muy frecuente. En ella se aprecia cómo las tasas de interés nominales, que son las manejadas usualmente, incluyen el efecto de la inflación y la retribución real, o neta, del capital. Finalmente, al aplicar la fórmula que se acaba de obtener a la deflactación de la RMA del último ejemplo, resulta.
Al comparar la TRI deflactada, que es el 9,07 por 100, con la RMA deflactada, resulta aceptable el proyecto, igual que ocurrió con el análisis nominal, o en pesetas corrientes. Una vez más se pone de manifiesto que, como conduce a las mismas decisiones y requiere menos cálculos, es preferible en la práctica el análisis nominal al deflactado.
8. Valoración económica de explotaciones mineras 8.1. Consideraciones generales Existe una diferencia fundamental entre la actividad minera y otras actividades industriales. La vida de un yacimiento mineral es limitada, por lo que su explotación no puede mantener unas operaciones de duración indefinida. En la industria transformadora, las amortizaciones se reinvierten en la propia actividad, de forma que se asegure indefinidamente, en principio, una rentabilidad adecuada a los capitales invertidos. Si el inversor se limitase a la explotación de un solo yacimiento, habría de aspirar a una retribución suficiente del capital invertido durante la vida del yacimiento y a recuperar dicho capital al terminar su explotación. Esta era una conducta frecuente en el pasado, sobre todo en empresas pequeñas, que no tenían suficientes oportunidades alternativas de inversión. En este hecho se apoyaban los métodos clásicos de valoración de la propiedad minera, hoy caídos en el desuso. Actualmente, la existencia usual de oportunidades de inversión muy diversas, los estímulos fiscales, tales como el factor de agotamiento, y los métodos de la gestión financiera moderna llevan a utilizar en minería los mismos sistemas de valoración económica que en las otras ramas de la actividad industrial. La valoración de explotaciones mineras tiene, no obstante, unos rasgos peculiares. Cada sustancia mineral requiere unos conocimientos específicos en los analistas. Las características de los yacimientos, los métodos de explotación y concentración o transformación, la evolución de los mercados a largo plazo, etc ... son factores que han de ser ponderados y manejados con rigor para llegar a valoraciones fiables de las oportunidades de inversión en minería. Todos estos aspectos se consideran en otros capítulos de este obra. Es evidente que el valor económico de una explotación minera para un inversor dado es el VAN de la misma, aplicando la RMA del inversor. El problema principal, como en la evaluación de cualquier otro proyecto, se encuentra en la estimación de las inversiones necesarias y de los flujos de fondos netos originados por las operaciones. Los cálculos subsiguientes son simples actualizaciones, que no presentan dificultad alguna.
Antes de la existencia de los sistemas fiscales y de gestión financiera modernos, se desarrollaron métodos de evaluación ajustados a las peculiaridades de la minería. Aunque estos métodos ya no se apliquen, conviene revisar los más conocidos y realizar un examen crítico que puede ser muy instructivo.
FORMACION DEL FONDO DE AMORTIZ AClON
8.2. Método de Hoskold Es quizás el primer método de valoración económica de explotaciones mineras en que se consideró el valor temporal del dinero. Lo propuso Henry Hoskold en 1877, cuando no estaban desarrolladas las prácticas contables modernas, ni el impuesto sobre la renta de sociedades. Por ello, el beneficio era simplemente la diferencia entre los ingresos y gastos monetarios por operaciones, y venía a coincidir con la noción actual de generación de fondos o cash flow.
DIAGRAMA DE FLUJOS NETOS
R
R: Saldo anual disponible para el inversor.
R
,-
r
-O
De acuerdo con el método de Hoskold, para la determinación del valor actual de la explotación, los flujos de fondos netos C generados cada año se descomponen en las dos partes siguientes: S: Dotación a un fondo de amortización o "sinking fund", que, al final de la explotación, deberá ser igual a la inversión total I realizada (figura 22-a).
R
- - -- - - - - -1
2
3
N
N-l
1
b1 Figura 22.-
Se verifica: C=S+R,
J
1
Método de Hoskold.
(1)
y se supone que C es constante a lo largo de toda la vida del proyecto. La dotación anual S, también constante, se supone que se deposita de una forma "no especulativa" a un tipo " r " de rentabilidad "segura", tal como deuda pública. Como lo que se pretende es recuperar, al final de la vida de la mina (año N), la inversión I que se produjo el año O, se ha de cumplir:
Con los valores (2) y (3) de S y R se puede entrar en (1) con el siguiente resultado:
Al despejar I resulta
Si se sustituye FIA,, por su expresión obtenida en 2.1 y se despeja S, resulta:
Anualmente se obtiene la cantidad R y, al cabo de los N años gracias a la imposición de S, se recupera I (figura 22-b). Evidentemente, la TRI de esta operación es:
luego R = Ir',
(3)
en donde " r'" es la "rentabilidad especulativa" de Hoskold y no es otra cosa que la RMA del inversor minero.
que es la fórmula de Hoskold y determina el valor que ha de tener la inversión I en una mina que producirá anualmente un flujo de fondos C para que se obtenga una rentabilidad " r"'. Como se ha podido apreciar en lo anterior, la hipótesis básica de este método es la obtención de una cierta rentabilidad " r " del capital invertido en la mina, al tiempo que se forma un fondo de amortización, de modo que cuando se agote el yacimiento se recupere el capital y pueda invertirse en una nueva explotación. En la actualidad, casi nunca se invierten las dotaciones para amortizaciones y factor de agotamiento en fondos "seguros", ya que se incurriría en costes de
oportunidad inaceptables. Es más realista suponer que su reinversión se realiza a la RMA; entonces será r = r' en (4), con el resultado
se cumplirá: S* = (C - r'l) (1
que coincide con PIA,,,, tal como puede comprobarse en 2.1. Por tanto, si r = r', I ha de ser precisamente igual al valor actual de la anualidad C durante N años a la RMA = r'.
y, en general, S, = (C. - r'l) (1
n=N
n=N
9
9
Cada año se satisface una relación análoga a (1):
Igual que en el caso anterior, C se supone constante. El ingreso neto R, obtenido por el inversor el año genérico n es el resultado de aplicar la tasa de remuneración "especulativa - r"' a la inversión I,. pendiente de amortizar al principio del año n considerado:
La cantidad amortización:
S,
restante
C Sn
= (C - r'l)
se
aplica
a
la
C (1 + r')n-l,
n=l
n=l
Es el otro método tradicional de valoración de minas que se va a describir. Análogamente al de Hoskold, se basa en detraer del flujo de fondos C de cada año una dotación para recuperar o amortizar la inversión l. A diferencia del método de Hoskold, ahora se supone que la suma de estas dotaciones, a lo lar o de toda la vida de la explotación, es i ual simp emente al importe de la inversión origina, sin realizar hipótesis alguna en cuanto a su reinversión.
+ r')".'.
La suma de las S, iia de ser igual a la inversión total 1: l=
8.3. Método de Morkill
+ r'),
pero se sabe que:
De aquí se deduce que
que es la fórmula de Morkill. La expresión (10) es equivalente a la (5), a que conducía la fórmula de Hoskold cuando r = r'. Ambas expresan, pues, la actualización de la anualidad uniforme C con una RMA = r'. En la figura 23-a se representa el diagrama de flujos de fondos y en la figura 23-b el proceso de amortización de la inversión 1, remunerando con la tasa "r"' los capitales pendientes de amortizar, con la misma construcción aplicada en la figura 6. Se aprecia gráficamente que "r"' es precisamente la TRI, o que el valor actualizado de la serie de flujos C cancela exactamente la inversión l.
Al final del año n se verificará:
El año n
+ 1 se verifica, análogamente a (7),
Al aplicar (8),
que indica que: S,,+, = (1
+ rl)Sn.
(9)
Por tanto, la amortización de cada año es igual a la del precedente multiplicada por 1 + r'. Como el año 1 se verifica
Figura 23.-
Método de Morkill.
9. Bibliografía - AGUILERA,
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9i
EVALUACION DEL RIESGO EN PROYECTOS MINEROS
. 2. VARIABLES QUE APORTAN RIESGO E INCERTIDUMBRE A
1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
351
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . exterior . . . . .
352 353 354 354
3 ANALlSlS DE SENSIBILIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
358
4. ELEMENTOS DE ANALlSlS DE DECISIONES . . . . . . . . . . . . . .
361 361 362 363 366
LOS PROYECTOS MINEROS . . . . . . . . . . . . . 2.1. Variables vinculadas al yacimiento . . . . . . . 2.2. Variables vinculadas a la operación minera . 2.3. Variables vinculadas al mercado y al contexto
. . . . . . . . . . .
.
4.1. 4.2. 4.3. 4.4.
Conceptos básicos . . . . . . . . . . Situaciones de riesgo . . . . . . . . Función de utilidad o preferencia Estimación de probabilidades . . .
5 . ANALISIS DE VALOR ESPERADO
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. Proceso de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Arboles de decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Crítica del análisis de valor esperado . . . . . . . . . . . . . . . .
. 7 . ANALlSlS DE RIESGO
6 ANALlSlS DE SUPERVIVENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6.
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . Variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . Método de Montecarlo . . . . . . . . . . . . . . . Muestreo aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . Determinaciór! de las funciones de distribución Explotación de los resultados . . . . . . . . . . . Método R.S.C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.1. Definición de las variables aleatorias . . 7.6.2. Cálculo de las desviaciones de TRI . . . . 7.6.3. Composición de efectos . . . . . . . . . . 7.6.4. Determinación de la distribución de TRI
366 366 367 371 372
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
391
Evaluación del riesgo en proyecto mineros
1. Introducción
Es posible otra forma más rigurosa de proceder, consistente en cuantificar los factores de incertidumbre y riesgo e introducirlos en el análisis formal, que se convierte así en un análisis probabilíctico. Esto no excluye la influencia decisiva de las apreciaciones subjetivas del decisor, pero hace actuar a éste con más rigor, aportándole una valoración cuantitativa de los aspectos probabilísticos del problema. La aplicación de modelos probabilísticos proporciona, en consecuencia, una base mucho más segura para la toma de decisiones. Algunos ejemplos simples contribuirán a ilustrarlo. Supóngase que hay que decidir entre dos proyectos que requieren una misma inversión, cuyas TRI respectivas son el 20 por 100 y el 15 por 100. En condiciones de certeza se preferiría el proyecto A, que es el de mayor TRI. Ahora bien, jestaría justificada esta decisión si se supiera que la probabilidad de éxito del proyecto A es el 60 por 100 y la del B el 90 por 100?. Por tanto, es esencial para la toma de decisiones conocer, no sólo la rentabilidad de las diversas opciones, sino también el riesgo asociado con cada una de ellas.
embargo, esta TRI se producirá realmente sólo en el caso en que dichos seis datos básicos tomen efectivamente los valores estimados. Si cada una de las estimaciones tiene una probabilidad del 70 por 100 de aproximarse suficientemente a la realidad, la probabilidad de que la TRI sea, en efecto, el 32 por 100 es (0,7)6 = 0,12, es decir sólo el 12 por 100, supuesto que dichos datos sean mutuamente independientes. Este cálculo simplista pone de manifiesto que el logro de la TRI calculada depende en realidad de una coincidencia de circunstancias bastante poco probable. Se puede concluir que, en general, una cifra única de rentabilidad no es información suficiente para decidir. En el análisis de todo proyecto existen siempre unos elementos de incertidumbre y riesgo, que pueden ser esenciales en el proceso de la toma de decisión. Es indispensable, por tanto, aplicarles un tratamiento cuantitativo tan riguroso, si fuera posible, como el utilizado en la evaluación económica. En este capítulo se van a exponer los métodos más aceptados para analizar las decisiones de inversión en situaciones de riesgo. Estos métodos pueden clasificarse en las siguientes familias: A. Análisis de sensibilidad. Trata de responder a la pregunta "¿que sucedería si...?, estudiando el efecto de alteraciones en datos que determinan el valor económico del proyecto. Su fundamento y manejo son extraordinariamente simples y su aplicación es muy útil. Es el más utilizado, muchas veces junto con alguno de los que van a mencionar a continuación. B. Análisis de valor esperado. Busca una media ponderada del valor económico del proyecto, según los acontecimientos que puedan producirse y sus probabilidades respectivas.. Proporciona una información muy valiosa para la toma de decisiones. Es, por ejemplo, una herramienta tradicional de las compañías de seguros, cuyo negocio tiene su base en la gestión adecuada del riesgo.
Considerese en segundo lugar un proyecto cuyo valor económico queda determinado por seis datos básicos. Se han estimado los valores más probables de dichos datos con una precisión suficiente y, realizado el análisis económico, se obtiene una atractiva TRI del 32 por 100. Sin
C. Análisis de supervivencia. Investiga el riesgo de pérdida del capital invertido en proyectos. En cierto modo complementa al anterior, ya que un proyecto puede tener un VAN esperado ositivo, pero puede existir una probabilidad de que racase y ocasione un quebranto económico inaceptable.
En el tratamiento del análisis económico se suponía que los valores de todas las cantidades se conocían con certeza. Los factores de riesgo e incertidumbre quedaban, pues, fuera del estudio. Evidentemente, nunca existe certeza total y es frecuente que la incertidumbre sea bastante considerable, como ocurre, por ejemplo en los proyectos mineros. Es una práctica frecuente realizar un análisis económico exclusivamente determinístico - e s t o es en condiciones de certeza supuesta- y tomar en consideración el riesgo y la incertidumbre de una forma intuitiva, no cuantificada, confiando en la experiencia, la formación y el criterio del decisor.
P
D. Análisis de riesgo. La disponibilidad de ordenadores ha permitido la aplicación de nlétodos de simulación aleatoria, que requieren la repetición de un mismo proceso de cálculo cientos o miles de veces sobre un modelo matemático adecuado. Proporciona una imagen muy completa del valor económico y del riesgo de un proyecto. Permite un manejo sistemático del riesgo, bien para reducirlo en lo posible o para valorar y comparar con rigor los riesgos que se aceptan. A lo largo del capítulo se irán intercalando repasos breves de las nociones de Análisis de Decisiones, Cálculo de Probabilidades y Estadística que son indispensables para la comprensión y aplicación de los diversos métodos expuestos.
2. Variables que aportan riesgo e incertidumbre a los proyectos mineros El primer paso en el análisis de riesgo de un proyecto minero de inversión consiste en identificar las fuentes de incertidumbre, que son aquéllas que intervienen realmente como variables aleatorias. Atendiendo a su origen, es posible subdividirlas en tres grupos: - Vinculadas al yacimiento. - Vinculadas a la operación minera. - Vinculadas al mercado y contexto exterior. Los dos primeros grupos pueden calificarse como fuentes internas de incertidumbre y el tercero como una fuente externa.
que puede tomar una variable o parámetro característico del proyecto. La incertidumbre percibida en el momento de tomar la decisión de inversión, generalmente, aumenta conforme lo hace el horizonte temporal considerado para las estimaciones futuras, tal como se muestra en la figura 2, para una componente " X " del flujo de fondos.
TIEMPO
Figura 2.-
Incertidumbre percibida para una componente del flujo de fondos en el instante de decisión de la inversión.
,/ IN8TANTT DE DECIaION DE UI N V C ~ N
Figura 3.-
m COYICNZO DI! L A CRODUCCION
F I N A L DL LA DE L A MINA
WM
Resolución de la incertidumbre de una variable en diferentes etapas de desarrollo del proyecto.
Por el contrario, una vez puesto en marcha el proyecto y conforme se progresa a lo largo de la vida de este se mejorará el conocimiento de algunas variables, fundamentalmente las relacionadas con el yacimiento y la operación minera, consiguiendo disminuir la incertidumbre aportada por algunas de esas componentes. Las causas principales de los cambios fortuitos en la economía de las explotaciones mineras se encuentran, básicamente, en: - La falta de información suficiente. - La falta de control sobre determinadas variables. Aunque no se llegue a incurrir en pérdidas, pueden provocar que no se alcancen los objetivos previstos y que ello se traduzca en una merma de la rentabilidad global del proyecto. Figura 1 .-
Fuentes de incertidumbre en un negocio minero.
Tal como se verá seguidamente, la incertidumbre puede visualizarse mediante una función de densidad de probabilidad de los posibles valores
Las actuaciones para disminuir tal riesgo pasan por: - Una
estimación más detallada de los parámetros que intervienen en la economía del proyecto y la identificación de los que aportan mayor incertidumbre.
- La elaboración de un sistema de gestión que
Entre las variables ligadas al yacimiento que aportan incertidumbre se encuentran. - Los recursos totales y las reservas explotables. - Las leyes o calidades de los minerales a beneficiar. - Las características mineralógicas de la mena. - La disposición y variabilidad espacial de las masas mineralizadas. - Las propiedades geomecánicas e hidrogeológicas de los macizos rocosos, etc.
permita establecer la estrategia de actuación frente a diferentes acontecimientos o escenarios. A continuación, se describen las variables que por su mayor aleatoriedad, individual o conjuntamente, originan la aparición de inseguridad en los resultados económicos de un negocio minero.
2.1. Variables vinculadas al yacimiento Dejando a un lado el riesgo económico de las actividades de investigación minera, en las que las posibilidades medias de éxito, es decir de llegar a una mina rentable, son extremadamente pequeñas frente a los trabajos infructuosas, incluso con la mejor gestión del equipo investigador; por parte del yacimiento la incertidumbre económica proviene de que en el proceso de evaluación se llega a un solución de compromiso entre el conocimiento del depósito y el coste de los trabajos de investigación y evaluación. El empresario minero a la hora de evaluar el interés económico de un depósito va a disponer de un conocimiento de este limitado. A partir de unos pocos datos de muestras obtenidas en la investigación se ha inferido toda una globalidad, mediante técnicas de interpolación, hasta crear el modelo de yacimiento. Estas técnicas implican siempre errores, que dependen de la variabilidad de las diferentes características de muestre0 y de la propia técnica de estimación. La geostadística, como ya se ha indicado en el Capítulo 3, permite efectuar las evaluaciones y calcular la distribución de probabilidad de los errores que afectan a las reservas y a las leyes.
La cantidad de reservas explotables condiciona la vida de las minas y, consecuentemente, las capacidades anuales de extracción. Por lo general, los horizontes temporales de los proyectos rnineros suelen ser mayores que los planificados, ya que estos últimos se establecen, por lo común, a partir de los recursos mejor conocidos, (figura 4), y en el transcurrir del tiempo recursos de otras categorías pasan a transformarse en reservas explotables. Aunque siempre es posible efectuar inversiones adicionales para ampliar la capacidad de las instalaciones, estas pueden resultar muy costosas, y en algunos casos hasta inviables, si no se han contemplado desde los primeros momentos. Si, por el contrario, se comprueba una disminución de las reservas explotables, los resultados previsibles del proyecto se modificarán desfavorablemente: si se mantiene el ritmo de producción la vida operativa se acortará, y si se reduce la capacidad de extracción. para mantener la vida prevista los ingresos anuales disminuirán, la amortización se
m
10
Figura 4.-
CATEGORIA DE LAS RESERVAS
RESERVAS NECESARIAS ( Y t )
PROYECTO IS
20
25
30
1
35
40
' m i iMedidas Indicados
45
n
Inferidas
Cambio de la vida y rentabilidad de una mina al considerar recursos de varias categorías.
a
mantendrá y los gastos de explotación se alterar6n en la medida que sus componentes fijas y variables tengan mayor o menor peso en la estructura del coste. Las leyes de los minerales y sus características mineralúrgicas son factores clave en la consecución de los in resos previstos, tanto por la producción consegui a como por la calidad de ésta. Un desconocimiento de esas variables puede conducir a un cambio en los procesos de tratamiento, afectando no sólo a los costes de operación, sino incluso a las propias recuperaciones mineralúrgicas. La ley de los minerales interviene directamente en las fórmulas de valoración de los productos a comercializar , y en el caso de los metales nunca se deberá olvidar la posible presencia de impurezas o contaminantes en los concentrados, susceptibles de penalizar el valor de dichos productos.
a
La morfología del yacimiento y las irregularidades de este influyen sobre: el diseño e infraestructura de las explotaciones, los sistemas de arranque, el grado de aprovechamiento de los recursos existentes, los porcenta'es de dilución, etc. En algunas situaciones la falta e información ha obligado a un cambio de método o sistema con importantes consecuencias económicas. De igual manera actúan las características geomecánicas e hidrogeológicas, tanto en el diseño geométrico de las minas como en los propios costes de explotación, de drenaje, etc. En la fi ura 5 se presenta un ejemplo de los niveles de con lanza que corresponden a los factores de seguridad de diferentes ángulos de talud en una mina a cielo abierto.
d
9
F A C T O R DE SEGURIDAD d,
A N G U L O DE TALUD
Figura 5.-
( O )
Resultados probabilísticos de un análisis de estabilidad realizado en una mina a cielo abierto.
Cualquier variación negativa de la pendiente estable de los taludes se traduce en sobreexcavaciones con un aumento del ratio estéril a mineral o en un sobrecoste de las labores de sostenimiento, que pueden resultar prohibitvos para la economía del proyecto. Paralelamente, puede aumentar el riesgo de deslizamientos con repercusiones directas sobre la seguridad del personal y productividades previstas. La presencia de agua implica cuantiosas inversiones en obras de drenaje y desagüe, así com elevados costes de bombeo durante la explotación.
Por último, indicar que en determinados emplazamientos puede existir un riesgo natural o de fuerza mayor como es el caso de zonas de intensa actividad sísmica, de frecuentes inundaciones, avalanchas, etc.
2.2. Variables vinculadas a la operación .minera Las fases de construcción y puesta en marcha de las operaciones mineras constituyen una etapa crítica y un factor de riesgo muy importante, ya que marcarán la fecha de comienzo de la producción y, por consiguiente, el momento en que se generarán los ingresos previstos en el proyecto. A ese período de construcción y arranque, hay que sumar el dedicado a la localización, investigación y evaluación del yacimiento, y el tiempo necesario para efectuar los estudios técnicos pertinentes, buscar la financiación, etc. Con todo ello, los plazos de maduración, superiores casi siempre a los 5 ó 10 años, son mucho más dilatados que en otras industrias, y mientras transcurre el tiempo aumentan los riesgos potenciales del mercado, tendencias de consumo, alternativas de sustitución, etc. En lo referente a la propia operación minera. ésta se caracteriza por su rigidez, que es incoparablemten mayor que en otas actividades industriales, y dentro del sector minero superior en las labores subterráneas que en las de cielo abierto. Esto impide reaccionar con la velocidad necesaria ante cambios bruscos del entorno económico que las rodea. Por otro lado, a pesar del mayor grado de mecanización a que se han visto sometidas las operaciones mineras, la componente de la mano de obra sigue siendo aún muy elevada, y ésta se encuentra sometida a una mayor probabilidad de accidnetes por las condiciones en que se llevan a cabo los trabajos. La necesidad de mano de obra especializada constituye, en explotaciones con una implantación geográfica aislada, un serio problema, con una incidencia que se refleja, a corto plazo, enlos rendimientos, la productividad y la accidentabilidad dentro de las minas. Por último, existe un riesgo tecnológico derivado del hecho de que al no existir yacimientos iguales, cada operación precisa equipos y sistemas que tienen que tantearse y probarse, con lo cual se inicia una cadena de actividades con un grado de acierto final difícol de predecir.
2.3. Variables vinculadas al mercado y al contexto exterior Entre las variables que pueden hacer más vulnerable la estabilidad económica de un proyecto minero destaca la cotización de las materias primas. Estimar los precios de venta de las sustancias a producir, bastantes años antes de la puesta en marcha de las minas y durante el período operativo de éstas, resulta una de las tareas más difíciles, si no la que más, en la etapa de estudio de viabilidad de una explotación.
La mayoría de las materias primas minerales presentan evoluciones de los precios extremadamente irregulares, con fuertes altibajos que repercuten negativamente en la marcha económica de cualuqier empresa, figura 6. La tendencia de los precios, en moneda constante, de un gran número de sustancias, superior a cincuenta, ha sido ligeramente decreciente durante el último cuarto de siglo, con una irregularidad media en torno al + 30 por 100. En el caso de España, los precios medios en pesetas constantes, desde 1973, revelan que los minerales energeticos y los no metálicos se han revalorizado, aunque estos últimos con unas oscilaciones individuales mucho más brucas. Los minerales metálicos han sufrido una notable depreciación, sobre todo si se prescinde del oro y la plata, y las rocas industriales y ornamentales muestran una aparente estabilidad, tal vez debido a que en muchos casos se confunden los precios de venta con los costes de explotación dentro de las empresas autoabastecidas.
progresivo de los yacimientos ricos, pues se hace necesario ir a mayores ritmos de producción para aprovechar el efecto de economías de escala para disminuir los costes de explotación; al desarrollo de minas en áreas inaccesibles o remotas que requieren la construcción de un gran número de obras de infraestructuras; a la complejidad de las instalaciones mineras y mineralúrgicas para el beneficio de minerales cada vez más difíciles; al mayor grado de mecanización con vistas a reducir los costes de extracción, etc. El hecho de tener que acudir a los mercados financieros exteeriores para obtener los recursos económicos necesarios, superiores en algunos casos al 50 por 100 de la inversión total, introduce una componente de riesgo debido a las variaciones en eltipo de cambio y tipos de interés. La previsión de estas variaciones no resulta fácil, ya que influyen numerosos factores: balanza de pagos, inflación, política fiscal, política monetaria, intervención de los bancos centrales, movimientos de los precios del petróleo, conflictos bélicos, etc. Si se observa la evolución, a lo largo de los cinco últimos años, de las fluctuaciones en el tipo de cambio de las seis divisas importantes en relación a la peseta se puede constatar la volatilidad del yen y el dolar USA, la evolución paralela de los tipos de cambios del ecu y el marco respecto a la peseta y la menor apreciación del ecu frente a la pesetas, con respecto al marco y al yen, figura 7. El análisis sucinto de las curvas de tipo de interés refleja también la importante volatilidad de los tipos del dólar USA y el yen, así como la progresiva acomodación de tipos de interés del ecu con la del marco, figura 8.
Figura 6.-
Evolución de las cotizaciones del cobre yel aluminio.
La evolución de los precios de las sustancias minerales puede ser descompuesta, de una forma general, según tres horizontes: - A corto plazo. Las oscilaciones de las cotizaciones son fruto de los movimientos especulativos originados por las espectativas de los agentes de bolsa y movimientos de los stocks. - A medio plazo. Se manifiesta la evolución cíclica de los precios, que suele estar relacionada con los ajustes entre producción y consumo y con la coyuntura económica de los países industrializados. - A largo plazo. Depende de la existencia de fenómenos de sustitución en el consumo de la sustancia considerada y de la evolución del coste marginal de la producción. Otra fuente de incertidumbre es la procedente de la financiación del proyecto. La industria minera se caracteriza por su elevada intensidad de capital, debido a las mayores dimensiones de los proyectos como consecuencia del agotamiento
Considerando estos factores determinantes, se puede efectuar el cálculo del coste efectivo que para un prestatario español supondría obtener financiación en diferentes divisas y evaluar el riesgo de acudir a un determinado mercado. Además de la financiación exterior que es necesaria para los grandes proyectos, es preciso, por otro lado, tener en cuenta que parte de los equipos mineros y algunos servicios van a tener que importarse de países industrializados (Estados Unidos, Alemania, Gran Bretaña, etc.) y que los precios de las materias primas minerales se fijan, normalmente, en bolsas internacionales con cotización expresadas en la divisa del país anfitrión. Todo esto hace que en algunos proyectos intervengan hasta tres divisas diferentes y que sea necesario contemplar las correspondientes partidas monetarias. El régimen fiscal minero constituye otro factor de riesgo, ya que se utiliza por algunos gobiernos para incentivar o influir en el comportamiento de las compañías mineras, por ejemplo, en la investigación de determinadas sustancias o áreas declaradas prioritarias, en el aprovechamiento más racional de los recursos, etc.
Figura 7.-
Variaciones de los tipos de cambio. PTAfdivisas. Medias mensuales desde Enero de 1984 a Diciembre de 1988.
Figura 8.-
Interés del Euromercado a tres meses. Medias mensuales desde Enero de 1984 a Diciembre de 1988.
Las clases de impuestos son muy variadas, tal como se expone en el Capítulo 11, y su aplicación no siempre está sometida a un esquema rígido, sobre todo si se tiene en cuenta la posibilidad de algún cambio durante los período productivos y de actividad económica de las minas. La inflación es un fenómeno al que la industria minera no ha escapado y ue su incorporación al análisis de los proyectos di iculta la realización de los mismos. Por un lado, los índices de precios de los componentes principales de los costes difieren
9
de la evolución seguida por las cotizaciones de las materias primas y, por otro, si la actividad minera implica la participación de varios países existen desequilibrios inflacionistas que aportan una mayor incertidumbre a las evaluaciones. Los factores políticos pueden inducir efectos impredecibles sobre la industria minera y condicionar, por tanto, el desarrollo de nuevos proyectos o la marcha de los ya iniciados, especialmente cuando las inversiones se realizan fuera del país de la empresa promotora. Entre las fuentes de incertidumbre política caben destacar las siguientes:
- La
estabilidad o el régimen del partido en el poder. - La situación laboral y la política salarial en el país. - Las relaciones internacionales con otros países suministardores de equipos, compradores de materias primas, etc. - Las limitaciones de participación de capital extranjero. - Las posibles nacionalizaciones en sectores básicos.
- Los requerimientos para usar productos nacionales o locales.
- La aplicación de medidas ambientales restrictivas. - Las medidas económicas que afecten a las paridades de las monedas. - Las discriminaciones fiscales.
- Las restricciones en la repatriación de capital o beneficios, etc.
Son varias las técnicas utilizadas para identificar y ponderar los factores políticos de riesgo dentro de un país, pero su estudio se escapa del alcance de esta obra. Una primera aproximación puede consistir en el empleo de los índices de riesgo estandarizados que se publican periódicamente por instituciones o tratadistas para cada país, según la sustancia explotada y el nivel de producción global del mismo. En las tablas 1 a 4, puede verse el nivel de riesgo para el caso del cobre, el plomo, el cinc y el oro. Un breve análisis de estas tablas pone de manifiesto que más del 80 por 100 de la bauxita, el oro, el níquel, la plata y el estaño se producen en países con un riesgo político entre medio y alto; y que más del 20 por 100 de la bauxita, el estaño y el cinc se obtienen de países con un riesgo político muy alto.
Tabla 1 COBRE: Nivel de producción (miles de toneladas) Muy Bajo (0-1,5)
Bajo (1,5-32.0)
Medio (32,O-185.0)
Alto (185,O-1.300,O)
Producción
Irlanda
Finlandia Noruega
Estados Unidos
21,5
Medio
Alemania Federal Taiwán Italia Ecuador Corea del Sur Francia Israel
Malasia Turquía India Marruecos Portugal
México lndonesia España Japón Suecia
Chile Canadá Zambia Za ire Perú Filipinas Australia Sudáfrica
72,6
Alto
Argelia Argentina
Zimbabwe Bolivia Irán
China Yugoslavia Rumanía
Bajo
(%)
5,9
Tabla 2 ORO: Nivel de producción (miles de toneladas)
Bajo Medio
Alto
Muy Bajo (0-15,O)
Bajo (15,O-70,O)
Taiwán Alemania Federal Portugal Zambia Nueva Zelanda Malasia Ecuador
Finlandia
Ar entina El talvador
lndonesia Francia Corea del Sur Venezuela Costa Rica
Nicaragua Rumanía Bolivia
Medio (70,O-250,O)
México Perú Chile Japón España lndia Za ire Suecia China Yugoslavia
Alto (250.0-22.000,O)
Producción
Estados Unidos
3,5
Sudáfrica Canadá Filipinas Australia Colombia
Brasil ZimbabweRep. Dominicana
(%)
87,7
83
Tabla 3 PLOMO: Nivel de producción (miles de toneladas) Producción (%)
Muy Bajo (0-5,O)
Bajo (5,O-20,O)
Medio (20,O-90,O)
Alto (90,O-650,O)
Bajo
Austraia Noruega Gran Bretaña Finlandia
Italia
Irlanda Alemania Fed.
Estados Unidos
27,4
Medio
Filipinas Chile Ecuador Colombia
Tailandia Zambia Corea del Sur India Túnez Turquía
España Suecia Japón Francia Grecia
Australia Canadá Perú México Marruecos Sudáfrica
57,4
Alto
Argelia
Bolivia Irán
Rumanía Argentina
China Yugoslavia Brasil
15,2
Tabla 4 CINC: Nivel de producción (miles de toneladas) Muy Bajo (O-21,O)
Bajo (21,O-55,O)
Medio (55,O-175,O)
Alto (175,O-1.200,O)
Producción (%)
Bajo
Australia
Noruega
Alemania Fed. Italia Finlandia
Estados Unidos Irlanda
24,O
Medio
Marruecos Filipinas Túnez Chile Tailandia Ecuador Colombia
Francia Turquía Grecia India Zambia
Za ire Sudáfrica Corea del Sur
Canadá Perú Australia México Japón España Suecia
65,O
Alto
Argelia
Rumanía Argelia Irán
China Yugoslavia Brasil Bolivia
11,0
A
Fuentes: FROST & SULLIVAN WORLD POLITICAL RlSK FORECAST, Agosto 1982. ANUARIO ESTADISTICO DEL INSTITUTO AMERICANO DE METALES, 1980.
3. Análisis de sensibilidad Los valores de las variables que se utilizan para llevar a cabo las evaluaciones económicas de los proyectos pueden presentar desviaciones, con efectos nefastos en los resultados futuros. Los análisis de sensibilidad sirven para investigar la influencia de una variación en el valor de alguno
o algunos de los parámetros o variables (inversiones, costes de operación, ingresos, vida, etc.) sobre los diferentes índices que miden la rentabilidad del proyecto (VAN, TRI, etc.). Estos análisis permiten también identificar aquellas variables ue tienen un mayor impacto en el resultado, rente a distintos grados de error en su estimación, ayudando a decidir acerca de la
?
conveniencia de realizar estudios más profundos de esas variables críticas, con el objeto de mejorar las estimaciones, reducir el grado de riesgo por error, o buscar otra estrategia de actuación. La repercusión que un error en una variable tiene sobre el resultado de la evaluación varía, dependiendo del momento de la vida del proyecto en que ese error se cometa. El valor temporal del dinero explica qué errores de los flujos de caja en los períodos finales tengan menor influencia que aquéllos que se producen al comienzo de los proyectos. Sin embargo, son más frecuentes las equivocaciones en las estimaciones futuras,por lo incierta que resulta la previsión de cualquier variable incontrolable, como, por ejemplo, las cotizaciones de un determinado metal o producto. Dependiendo del número de variables que se modifiquen simultáneamente, los análisis de sensibilidad se clasifican en unidimensionales o multidimensionales. En el análisis unidimensional, que es el que más se aplica, se modifica una sola variable, manteniendo las demás constantes; mientras que en el multidimensional se examinan los efectos que sobre un criterio económico tiene el cambio simultáneo de dos o más variables significativas. La forma habitual de llevar a cabo los análisis de sensibilidad unidimensionales consiste en establecer unos cambios arbitrarios, por ejemplo del -20 por 100, - 10 por 100, + 10 por 100 y + 20 por 100, para cada una de las variables que se consideran importantes en el proyecto y evaluar para cada hipótesis la variación que sufre el criterio económico empleado. Generalmente, la magnitud en que se altera cada variable se suele mantener constante a lo largo de la vida del proyecto, pero es posible ajustar los coeficientes de variación a los niveles de confianza de las estimaciones, ya que, como se ha indicado, estos serán mayores en los primeros años de operación del proyecto y menores en los últimos períodos de explotación. La relación entre los porcentajes de cambio del criterio de evaluación y de la variables investigada medirá la sensibilidad de cada una de ellas. Es conveniente representar en un gráfico la colección completa de los resultados del análisis de sensibilidad. La figura 9, corresponde a un proyecto minero en el que las variables estudiadas son: los ingresos por ventas, los costes de capital, los costes de operación y las reservas explotables, suponiendo el ritmo de extracción fijado. El criterio económico empleado es la TRI, con un valor de 25.4 para el caso base. El grado de sensibilidad es directamente proporcional a la pendiente de cada recta o segmento, por lo que la variable que más influye es la de ingresos, como suele ser frecuente en los proyectos mineros, y que dependerá del volumen de las ventas y del precio del producto .en el momento de efectuar éstas. En el análisis de muchos yacimientos se ha demostrado que después de los ingresos, los costes de operación inciden de manera muy significativa en la rentabilidad de la inversión. La tendencia de variación del criterio
económico no tiene por qué ser lineal, y por ello se aconseja que se estudie más de una hipótesis de cambio intermedia en cada sentido y para cada una de las variables.
:::\
L42:.or
--*-.: CASO BIS
e-......
"".4c.ty4',z4c, v.*.-.?.-
2&4 %
'*+
./.
1
/,
-15
Figura 9.-
I
-10
%.%:3?c,A
I
1
-5
5
1
10 O h DE VARIACION EN LOS TROS DEL PROYECTO
1
15
I
PARAME-
Gráfico d e análisis de sensibilidad.
Otra aplicación de los análisis de sensibilidad unidimensionales es la de determinar la magnitud del cambio que tendría que sufrir una variable para invertir la decisión del promotor minero o, lo que puede ser equivalente, para que el proyecto dejara de ser rentable. El análisis de sensibilidad multidimensional trata de investigar como varían los criterios económicos empleados frente a cambios simultáneos de los valores de dos o más variables. En la figura 10, se observa el caso de un proyecto de cobre en el que se estudia la influencia sobre la TRI de dos variables, la ley del mineral y la cotización del metal. Si se consideraran todos los cambios de las principales variables de un proyecto, el número de hipótesis de cálculo sería muy elevado. Por ejemplo, si se contemplan 5 variables y cada una de ellas con cinco valores posibles, el número total de combinaciones que resultaría de 3.125, lo que implicaría un mayor tiempo de cálculo y mayor coste del análisis. Un método de análisis multidimensional, poco aplicado pero de gran interés técnico, es el conocido como "método multifactorial ", que consiste en: una vez efectuado los cálculos de los criterios económicos para ocho grupos de variaciones -en el caso de tres variables en estudio-, ajustar una ecuación polinómica mediante una regresión lineal múltiple.
Tras efectuar el ajuste de esta ecuación, se prescinde de los términos que estadísticamente no son significativos. Así, para los valores indicados en la Tabla 5, que pertenecen al proyecto de una mina de oro, resultan las siguientes ecuaciones para el VAN y la TRI: ,,Y, Y,,
= 0,644 = 4,379
+ 0,001 X,
+ 2.495 X,
+
-
0,617 X, - 1,231 X3, y
1,562 X, - 0,377 X, - 1,390 X,
. X, - 0,012 X, . X,
+ 0,0025 X,
+
. X,
donde ,,Y! y YTRlindican la variación porcentual de los criterios económicos respectivos. 1
I
I
0,s
0,4
0,5
LEY DEL MINERAL Figura 10.-
Y=a,+a,
L
OP
('/O)
Sensibilidad de la TRI a cambios simultáneos de la ley del mineral y precio del metal vendible.
.X,+a,.X,+a,.X,+a,,.X,
+ a,, . X, . X, + a, . X, . X, + a,, .
.X,+
X, . X,
.
X,
Estos modelos predicen muy bien la respuesta del proyecto frente a un cambio en una sola variable o un cambio simultáneo de dos o más variables, considerando que entre estas no existe interdependencia. Asimismo, permiten identificar aquellas variables cuya modificación tienen una mayor repercusión económica y clasificarlas según su influencia. En el ejemplo indicado en la Tabla 5, la variable que tiene un mayor peso es el precio del oro, seguida de los costes de capital y costes de operación.
Tabla 5 Análisis de sensibilidad de un proyecto por el método multifactorial Caso No
1 2 3 4 5 6 7 8 Donde:
Variables X1 X2 X3 -
-
-
+
-
+
+
-
-
-
+
-
-
+
-
+
+ +
-
+ + + +
VAN Experimental
19.867.070 42.691.463 14.382.754 37.039.683 8.794.614 31.451.543 3.142.834 25.799.763
Variables X1 = Precio del oro X2 = Costes de operación X3 = Inversión de capital
( ) +/-
Estimado
19.888.684 42.670.672 14.360.966 37.060.145 8.773.643 31.472.823 3.163.116 25.799.032
Cambio negativo
PRA = Período de Retorno Actualizado.
45,lO 75,77 37,46 68.72 24,55 46,84 18,52 41,64 Cambio ositivo
(-)
<+Y
-20% -20% -20%
+20% +20% +20%
% Cambio con respecto a la situación del proyecto base.
PR = Período de Retorno.
TRI (%) Estimado Experimental
45,14 75,75 37,43 68,76 24,52 46,87 18,55 41,62
Experimental PR PR
l,88 2,89 2,90 2,67 1.64 2,94 2,65 2,70 1,26 3,08 1,93 2,86 1,09 3,13 1,77 2,89
Figura 11.-
Análisis de sensibilidad de la TRI con el método multifactorial
Aunque los modelos matemáticos tienen numerosas ventajas, las representaciones gráficas pueden esclarecer muy bien los resultados obtenidos, tal como se muestra en la figura 1 1. Otra variante del análisis de sensibilidad es la que se elabora para un número restringido de escenarios o hipótesis excluyentes, la más probable, la optimista y la pesimista, de estimación de cada variable. Se obtienen tres niveles para el índice de rentabilidad utilizado en la evaluación económica; si los tres son aceptables, aún en el caso pesimista, la decisión económica es obvia, ocurriendo lo mismo cuando resulta rechazable en el escenario optimista.
Ejemplo En proyecto de de una cantera de arena silícea se considera que las hipótesis optimista y pesimista corresponden a desviaciones del 20 por 100 en más o menos, según el caso, con una vida de 10 años y una RMA del 20 por 100.
conveniente disponer de más información acerca de la probabilidad de ocurrencia de las circunstancias pesimistas. En resumen, los análisis de sensibilidad proporcionan una información útil en los estudios de evaluación y constituyen un importante puente entre el análisis convencional en condiciones de certeza supuesta y el análisis de riesgo.
4. Elementos de análisis de decisiones Antes de iniciar el tratamiento cuantitativo de las situaciones de riesgo, es preciso realizar una revisión sumaria de algunos conceptos y m&dos del Análisis de Decisiones, de que se hará uso en el análisis probabilístico de proyectos.
4.1. Conceptos básicos
Tabla 6 Hipótesis Optimista Probable Pesimista
El Análisis de Decisiones proporciona la metodología sistemática para estructurar un problema, valorar los cursos de acción alternativos y cuantificar sus resultados según los objetivos, cuando existe incertidumbre en cuanto a los acontecimientos que puedan afectar a los resultados.
I
Inversión (MPTA) F.F. Neto anual (MPTA) Valor residual (MPTA) Vida (Años) TRI (%)
360 120 108 15 33.0
450 1O0 90 15 21,2
540 80 72 15 12.6
Los resultados obtenidos indican que el proyecto es atractivo económicamente en las hipótesis probable y optimista, pero no en la pesimista. Para tomar una decisión bien fundada, sería
Opción, o alternativa, es todo curso de acción potencial para la asignación de recursos en una situacióndada para alcanzar los objetivos deseados. Cuando una opción está completamente definida, de modo que pueda llevarse a la práctica, se denomina estrategia. El decisor, o unidad decisora, tiene unas escalas de valores, o criterios, a los que refiere sus
objetivos o fines, expresados cuantitativamente. Con dichos criterios se valoran los resultados, o pagos, de las diversas estrategias. Pueden producirse sucesos futuros,sobre los que el decisor ejerce un control nulo o pequeño, que pueden afectar a los resultados que se obtengan con una misma estrategia. Para realizar el análisis de decisiones, es preciso estructurar tales sucesos de modo que sean mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. Estos acontecimientos, que no dependen de la voluntad del decisor, se denominan estados de naturaleza. La situación de decisión se representa matemáticamente para su análisis por un modelo, que relaciona los resultados con las estrategias que se adopten y los estados de naturaleza que se produzcan. Se puede estructurar en forma de matriz de pagos, que es una representación tabular de los resultados de cada estrategia para cada estado de naturaleza. Cuando pueden tomarse decisiones futuras, según los estados de naturaleza que se produzcan en su momento (decisiones secuenciales), se utiliza la representación en &bol de decisión. Existe incertidumbre en cuanto a la producción de los acontecimientos futuros, o estados de naturaleza. Por tanto existe un riesgo, que es la probabilidad de que no se alcance un objetivo. En general, son posibles cuatro tipos de situaciones de toma de decisiones: - De certeza: A cada estrategia corresponde sólo un pago sin incertidumbre alguna. Es el tipo de situaciones que se tratan con métodos de programación, que no se considerarán en lo sucesivo.
- De competencia o conflicto: Existe un competidor que elige en cada caso la estrategia que más perjudique al decisor, según el estado de naturaleza que se produzca. Se estudian mediante la Teoría de Juegos y tampoco serán objeto de estudio. -
-
De incertidumbre: (total). A cada estrategia le pueden corresponder diversos pagos, según el estado de naturaleza que se produzca, pero se desconoce completamente la probabilidad de aparición de cada estado. De riesgo: Como en el caso anterior, a cada estrategia le pueden corresponder diversos pagos, según el estado de naturaleza que se produzca, pero ahora se conoce la probabilidad de aparición de cada uno de los posibles estados.
Las situaciones de incertidumbre total son muy raras en el mundo de la empresa. Generalmente se dispone de elementos objetivos o subjetivos para calcular o estimar las probabilidades de los diversos acontecimientos posibles. Más adelante se verá la forma de realizar estas determinaciones. Por ello, en este capítulo sólo se van a considerar las situaciones de riesgo.
Hay que advertir aquí el doble singificado de la palabra riesgo. En general, es la probabilidad de no lograr un objetivo. Aplicado para calificar una situación de decisión, denota que se conocen las probabilidades de los diversos acontecimientos que pueden afectar a los resultados.
4.2. Situaciones de riesgo Supóngase una situación en la que pueden darse n estados de naturaleza E,, E, ... E,, ... E,, cuyas respectivas probabilidades son p,, p,, ... p,, ... p,, tales que
a consecuencia de la condición de que sean colectivamente exhaustivas. Son posibles las estrategias DI, D, ... D,, ... D, cuyos resultados o pagos dependerán de los estados de naturaleza que se produzca. Se representará genéricamente por R,, el pago de la estrategia Di con el estado de naturaleza E,. La matriz [R,] es la matriz de pagos de la situación considerada. El valor esperado de los pagos de una estrategia, o media ponderada por sus respectivas probabilidades, se denomina valor esperado de la estrategia en cuestión. De acuerdo con esta definidión, el valor esperado E(D,) de la estrategia DI será: ,=n
E(D,) =
C p, R,. 1=1
Se denomina estrategia bayesiana a la de mayor valor esperado. Existen decisores, llamados indiferentes o neutros ante el riesgo, que siguen este criterio del valor esperado, o de Bayes, y prefieren, por tanto, la est~tegiade mayor valor esperado. Suponiendo sea esa la DI, hay que tener presente que, entre sus n resultados R,, R,, ... R,, ... R,, posibles, puede haber alguno o algunos desfavorables. Al ele ir la estrategia D,, se afronta el riesgo de que se pro uzca uno de dichos resultados. El decisor suele experimentar una aversión al riesgo, y esto puede llevarle a no seguir, en general, el criterio del valor esperado.
3
Se ilustrará todo esto con un ejemplo muy simple. Una empresa se presenta a una subasta para el suministro de un determinado equipo,a la que se sabe que concurrirá sólo un competidor. El coste del equipo es 80 MPTA. Se someten al análisis las dos estrategias siguientes, que difieren sólo en el precio cotizado, Tabla 7. Se estima que existe una probabilidad del 60 por 100 de que el único competidor cotice a más de 100 MPTA v una ~robabilidaddel 40 Dor 100 de que lo hagá a un 'precio comprendido' entre 9 0 y 100 MPTA.
Tabla 7
a) Para obtener el coste.
Estrategia
Precio ofrecido
A
100 MPTA
B
90 MPTA
b) Para estimar las probabilidades de las diversas ofertas de la competencia. c) Para calcular los pagos de cada estrategia. d) Para pronosticar la conducta del cliente. Los modelos a, b y d son triviales en este caso. En cuanto al c, se puede resumir en la matriz de pagos siguiente, Tabla 8:
En general, para analizar una situación de este tipo serían necesarios los cuatro modelos matemáticos siguientes:
Tabla 8 Estados de naturaleza Oferta del competidor
> 100 MPTA
Probabilidad
0,60
> 90 MPTA y
100 MPTA
0,40
Estrategias A: 100 MPTA
R,, = 100 - 80 = 20 MPTA
R,, = O (Gana el competidor)
B: 90 MPTA
R,, = 9 0 - 8 0 = IOMPTA
R,,=90-80=
Los valores esperados de las dos estrategias son:
+ 0,4 x O = 12 MPTA 10 + 0,4 x 10 = 10 MPTA
E(A) = 0,6 x 20 E(B) = 0,6 x
La estrategia A es la de mayor valor esperado. Si el decisor es neutro ante el riesgo, será ésa la preferida. Sin embargo, es también lo más arriesgada, ya que tiene una probabilidad del 40 por 100 de obtener un pago nulo. La estrategia B, en cambio, obtiene siempre un pago de 10 MPTA. El decisor tiene que valorar estos resultados. Puede juzgar aceptable el mayor riesgo y preferir la estrategia A. Por lo contrario, puede parecerle que el mayor valor esperado no justifica aceptar el riesgo y prefiera la B, que le asegura un pago cierto, aunque menor. Ahora bien si se adopta la estrategia B se renuncia al resultado de 20 MPTA que, con una probabilidad del 60 por 100, podría haberse obtenido con la estrategia A. Se incurre, por tanto, en un coste condicional de oportunidad, que es la diferencia entre el pago obtenido con la estrategia adoptada y el que se habría obtenido si se hubiera elegido la más adecuada para el estado de naturaleza en cuestión.
10MPTA
Las reflexiones anteriores ponen en relieve que la actitud del decisor entre el riesgo es un elemento muy importante en el proceso de toma de decisión. A continuación se va a exponer brevemente un tratamiento cuantitativo posible de este factor subjetivo.
4.3. Función de utilidad o preferencia Es posible cuantificar la satisfacción o utilidad que proporcionan los ingresos dinerario5 a un decisor. En principio, pueden aceptarse los dos postulados siguientes:
a) La satisfacción aumenta con el valor monetario, esto es la función de utilidad es monótona creciente, tiene derivada primera positiva. b) La satisfacción marginal proporcionada por una unidad monetaria adicional decrece al aumentar el importe. La derivada segunda de la función de utilidad ha de ser, por tanto, negativa. En la figura 12 se representa una función de utilidad típica, que se supondrá corresponde al decisor del
3 M PTA
Figura 12.-
Función de utilidad o preferencia
ejemplo anterior. Sobre el eje de abscisas se representan los valores monetarios y sobre el de ordenadas los de la utilidad o preferencia, que se miden con una unidad arbitraria que renresentaremos por " u " . En este ejemplo se ha asignado una preferencia de 30 u a 30 MPTA. que es la cantidad monetaria máxima que va a manejarse. A consecuencia de las dos propiedades enunciadas, la curva vuelve su concavidad hacia el eje de abscisas. La curva puede extenderse hacia valores negativos, con pendientes cada vez mayores. En consecuencia, la utilidad de - 5 MPTA. por ejemplo, es negativa y tiene un valor absoluto sensiblemente superior a la de + 5 MPTA (- 11,5 u frente a 8,8 u). Ahora se aplicará esta función de utilidad al ejemplo anterior. Sobre la figura 12 se obtienen los valores de las utilidades correspondientes a los importes monetarios que interesan, Tabla 9. Con estos valores se puede reproducir la matriz de pagos, pero con estos expresados por sus utilidades, formando la matriz de utilidades, Tabla 10.
Tabla 9 t
Utilidad (u)
Importe (MPTA)
o
0,o
1O
15,O
20
23,5
Las utilidades esperadas de las estrategias serán: E(U,) = 0,6 x 23,5 E(UB)= 0,6 x 15,O
+ 0,4
+ 0,4
x O = 14,1 u
x 15,O = 15,O u.
Tabla 10 Estados de naturaleza Oferta del competidor
> 100 MPTA
Probabilidad
0,60
> 90 MPTA y c 100 MPTA 0,40
Estrategias A: 100 MPTA
U,, = U(20 MPTA) = 23,5 u
U,, = U(0 MPTA) = 0,O u
B: 90 MPTA
U, = U(10 MPTA) = 15,O u
U, = U(10 MPTA) = 15,O u
Resulta que la estrategia B es la de mayor utilidad esperada. Por lo tanto, si el decisor se rige por la función de utilidad dibujada, aplicará el criterio de Bayes a las utilidades esperadas en lugar de los valores monetarios esperados. Esto le llevará a preferir la estrategia B. Su sentimiento de aversión al riesgo, reflejado por la forma de su función de utilidad, le hace preferir una estrategia de menor valor monetario esperado, pero también de menor riesgo. Sobre la curva de la figura 12 puede apreciarse cuantitativamente la aversión al riesgo. A la utilidad esperada 14,1 u de la estrategia A le corresponde un valor monetario de 9,2 MPTA, que es el llamado equivalente cierto de dicha estrategia. La diferencia entre su valor monetario esperado y su equivalente cierto (12 - 9,2 = 2,8 MPTA) es la prima de riesgo, o cantidad a que el decisor está dispuesto a renunciar para no afrontar el riesgo de no ganar nada (probabilidad 0,4). Como la estrategia B tiene, evidentemente, un equivalente cierto de 10 MPTA, mayor que el de A, será B la preferida. Cuanto mayor sea la aversión del decisor al riesgo, tanto mayor será la concavidad de su curva de utilidad. El decisor neutro o indiferente al riesgo tendrá una función de utilidad lineal (recta de trazo y punto de la figura 12); este decisor se regirá por los valores monetarios esperados. Finalmente, si la curva volviera su concavidad hacia arriba, denotaría propensión al riesgo; se da, por ejemplo, en los jugadores, que están dispuestos a pagar por contraer un riesgo. Queda ver, por último, cómo puede determinarse la curva de utilidad o preferencia de un decisor. Usualmente se precisa conocer la evolución de la preferencia en un cierto intervalo de valores monetarios. Supóngase por ejemplo, que los límites del intervalo sean O y 30 MPTA (figura 12). La escala de preferencias es arbitraria, así que asignamos O u a O MPTA y 30 u a 30 MPTA. De este modo quedan determinados dos puntos de la curva: U(0 MPTA) = O u U(30 MPTA) = 30 u.
Para determinar un nuevo punto, se puede plantear al decisor la siguiente propuesta: Puede elegir entre percibir una cantidad segura o participar en una operación que tiene una probabilidad del 50 por 100 de proporcionarle 30 MPTA y del 50 por 100 de resultar en O MPTA. Se tantean varias cantidades hasta llegar a un importe cierto que le atraiga lo mismo que la operación citada. Supóngase que ese importe es 10 MPTA. Esto significa que, para el decisor en cuestión, 10 MPTA es el equivalente cierto de la operación ofrecida. La utilidad o preferencia de 10 MPTA ha de ser igual a la utilidad esperada de la operación: 0,s x U(0 MPTA)
+ 0,5
x U(30 MPTA) =
Por lo tanto: U(10 MPTA) = 15 u, tal como se indica en la figura 12, (punto M). La prima de riesgo es en este caso 15 - 10 = 5 MPTA. El proceso se puede repetir con operaciones parecidas hasta obtener un número de puntos suficientes para trazar a estima, una curva continua que se ajuste a ellos lo mejor posible. Por ejemplo, para O y 10 MPTA resulta un equivalente cierto de 4,25 MPTA, luego: U(4,25 MPTA) = 0,5 x U(0 MPTA) x U(10 MPTA) = ... = 0,5 x O
+ 0,5 x
+ 0,5
x
15 = 7,5
U,
con lo que se determina el punto N. Análogamente para 10 y 30 MPTA el equivalente cierto es 18,50 MPTA, luego: U(18,5 MPTA) = 0,5 x U(10 MPTA)
que determina el punto P.
+
Una vez trazada la curva, conviene plantear cuestiones de comprobación y retocarla, si fuera preciso, hasta lograr que represente razonablemente la actitud del decisor ante el riego.
4.4. Estimación de probabilidades En el análisis de valor esperado y, en general, en el estudio de situaciones de riesgo, es necesario conocer las probabilidades de los acontecimientos que puedan producirse y afecten a los resultados de las decisiones. Se plantea, en consecuencia, el problema de su estimación o determinación.
probabilidades se perfecciona y gana coherencia al ejercitarse sistemáticamente en su utilización. Resulta muy alentador que, enlos casos susceptibles de un análisis matemático o estadístico, suele ser notable la concordancia entre los resultados de tales análisis y los de la asignación de probabilidades subjetivas. En la práctica, mediante el empleo combinado de la Estadística, el Cálculo de Probabilidades y las probabilidades subjetivas, se logra una determinación satisfactoria para el Análisis de Decisiones. A lo largo de este capítulo se irá ilustrando como se procede en la evaluación de proyectos en stiuaciones de riesgo.
Se recuerdan en primer lugar, las tres interpretaciones posibles de la probabilidad: A.- Clásica (a priori o deductiva): Si un fenómeno puede ocurrir de N formas y N, de ellas poseen un atributo A, la probabilidad P(A) se define como N,/N. Esta interpretación es la adecuada cuando es posible predecir P(A) matemáticamente con los métodos del Cálculo de Probabilidades. B.- Empírica (inductiva o de frecuencia): Si un experimento se realiza N veces y conduce N, veces a un tipo de resultado A, se define:
P(A) = lim (NdN). N 4 m
Se utiliza cuando existe información experimental suficiente, con la ayuda de la Estadística. C.- Subjetiva (o proyectiva): Existen situaciones en que no puede aplicarse ninguna de las dos interpretaciones anteriores, generalmente por falta de información suficiente, o de los elementos necesarios para establecer un modelo matemático idóneo. En tales casos P(A) es una medida del "grado de creencia" en una cierta proposición A. Esta es la probabilidad que, como se verá hay que manejar corrientemente en análisis de decisiones. Toda persona suele tener una idea bastante clara del significado que atribuye a "seguro", "casi seguro", "muy probable", "probable", etc ..., aunque le resulte sumamente difícil transmitirla con rigor y precisión a los demás. En el mundo de la empresa, es indispensable la transmisión y comprensión de las ideas acerca de la probabilidad estimada de acontecimientos futuros, ya que el manejo racional y coherente de estas apreciaciones es necesario en todo proceso de toma de decisiones. Es posible convertir las impresiones personales, basadas en la formación y la experiencia, en probabilidades subjetivas, no deducible5 matemáticamente. Es más, ante una misma situación de riesgo, las personas con formación, experiencia y madurez similares suelen asignar probabilidades subjetivas muy parecidas. Por otra parte, la capacidad individual de asignación de
5. Análisis de valor esperado Una vez que se han desarrollado sus elementos fundamentales, pueden verse como se aplica el Análisis de Valor Esperado a la evaluación de proyectos.
5.1. Proceso de cálculo Los flujos de fondos anuales originados por un proyecto de inversión dependerán, en general, de los estados de naturaleza que se produzcan. Si se estructuran adecuadamente los estados de naturaleza posibles y se les asignan probabilidades, pueden determinarse los flujos de fondos esperados, que se toman como base para el análisis económico, aplicando el criterio o criterios que se deseen. El criterio más utilizado suele ser el VAN, que en este caso se denomina VAN esperado, que se puede interpretar como el valor medio del VAN que resultaría si se realizasen muchos proyectos idénticos. Es evidente que, si se seleccionan sistemáticamente proyectos con VAN esperado positivo y se dispone de capital suficiente, se producirá un enriquecimiento progresivo de la empresa a largo plazo. A pesar de que un proyecto tenga un VAN esperado fuertemente positivo, puede que sea arriesgado, esto es que exista una probabilidad apreciable de que resulte en un quebranto importante. La repetición de tales fallos podría ser fatal para la empresa. Por ello, además del valor esperado, hay que apreciar siempre el riesgo. La condición de VAN esperado positivo es necesaria, pero no suficiente para que un proyecto sea satisfactorio. Esto no menoscaba en absoluto este criterio, que es uno de los más útiles de la evaluación de proyectos. Para poner de manifiesto los rasgos esenciales del análisis, se va a estudiar un primer ejemplo sumamente simplificado, en el que no se realiza actualización. Se considera la inversión de 500 MPTA en un proyecto de exploración petrolera que se estima tiene una probabilidad 0,6 de ser improductivo, una probabilidad 0,3 de descubrir
unas reservas tales que podrían venderse inmediatamente en 2.000 MPTA y una probabilidad 0,1 de un descubrimiento menor, que podría venderse en 1.O00 MPTA. Como elemento para la decisión, se desea conocer el valor esperado (simple, sin actualizar) de este proyecto. El cálculo es inmediato:
+ 0,1
x (1.O00 - 500) = 200 MPTA.
Resulta un valor positivo, luego el proyecto puede ser interesante. A la larga, la e'eci~ciónrepetida de proyectos como éste será avorable para la empresa. Hay que notar que la probabilidad de fracaso es bastante elevada y la empresa debe juzgar si puede permitirse un riesgo del 60 por 100 de perder 500 MPTA.
1
Se plantea finalmente otro ejemplo, también muy simple, que requiere el empleo de actualización. El desarrollo de un nuevo proceso de concentración de menas requiere una inversión de 360 MPTA y tiene una probabilidad 0,4 de producir un flujo de fondos neto anual de 200 MPTA por cesión de tecnología durante cinco años. Su valor residual es nulo y la RMA de la empresa el 10 por 100. ¿Es aceptable económicamente el proyecto?. En la fi ura 13-a se dibuja el diagrama de flujos de fonc?os de este proyecto. El VAN esperado se calcula muy fácilmente: E(VAN)= 0.4 x 200 x PIA,,, - 360 = - 56,72 MPTA
Como se llega a un VAN esperado negativo, el proyecto no es aceptable.
5.2. Arboles de decisión Muchas situaciones plantean un problema de decisiones secuenciales o decisiones condicionales, que vendrán determinadas por la aparición de estados de naturaleza en el futuro. Tales situaciones no se prestan a una visualización clara medi~ntematrices de pagos. Afortunadamente, su representación y análisis se pueden realizar cómodamente con la ayuda de los árboles de decisión. El árbol de decisión está constituido por una sucesión progresiva de ramificaciones. Cada una de éstas puede deberse a una de las siguientes causas:
- Elección de estrategia entre varias opciones. Se distingue mediante un cuadrado y se denomina punto de decisión.
- Aparición
de un estado de naturaleza entre varios posibles. Se representa mediante un círculo y recibe el nombre de punto de riesgo.
En el análisis de decisiones de inversión en condiciones de riesgo, el árbol de decisión es una herramienta siempre útil, pero singularmente adecuada cuando se hayan de tomar decisiones escalonadas en el tiempo, conforme se produzcan unos u otros acontecimientos. con su ayuda se consigue representar gráficamente: -
La estructura global del problema.
-
La sucesión de decisiones necesarias.
- Las situaciones de riesgo que con éstas se encuentran.
'
A partir de los valores esperados de inversión (360 MPTA) y de flujos de fondos anual (0,4 x 200 = 80 MPTA) puede calcularse la TRI correspondiente al diagrama de flujos de fondos esperados de la figura 13-b. Se obtiene una TRI de 3,61 por 100, menor que la RMA, resultado que confirma que el proyecto no es aceptable. +ZW M PTA
Figura 13.-
+24) M PTA
Flujos de fondos esperados.
Esta representación gráfica constituye, además, un excelente medio de comunicación entre los diversos implicados en el proceso de la toma de decisión, al facilitar la percepción y comprensión de la estructura lógica del problema y el consenso sobre su alcance y significado. Como elemento cuantitativo de análisis, con este modelo se pueden emplear indistintamente valores monetarios actualizados o sin actualizar, así como utilidades o preferencias, según se considere conveniente en cada circunstancia. Por otra parte, gracias a un sencillo algoritmo de cálculo de valores esperados, permite identificar la estrategia óptima. Para facilitar la comprensión de este método de análisis, se desarrollará sobre dos ejemplos. En primer lugar se va a estudiar un problema de decisión de un fabricante que suministra bajo contrato un componente especial a un constructor de bienes de equipo. Tiene que decidir si lanza un proyecto de reducción de costes de dicho componente. Su fabricación se realiza para atender un contrato de ventas de 3 años, al que le queda un año para expirar. El proyecto requeriría un desembolso de 100 MPTA y se estima que existe una probabilidad del 60 por 100 de que el
contrato se renueve por 3 años más, sin posibilidad de ulterior renovación,debido a la evolución tecnológica del equipo a que está destinado el componente en cuestión. La producción contratada es de 5.000 unidadeslaño, a un precio unitario de 100.000 PTA. El coste unitario actual es 80.000 PTA y el proyecto considerado ocasionaría una reducción de 15.000 PTA.
El proceso de análisis consta, en general, de las siguientes etapas: 1) ldentificar los puntos de decisión y las opciones disponibles en cada uno de ellos. 2) ldentificar los puntos de riesgo y los estados de naturaleza que pueden darse en cada uno de ellos. 3) Estimar los datos necesarios, especialmente las probabilidades de los diversos estados de naturaleza y los flujos de fondos motivados por las decisiones y estados de naturaleza.
4) Valorar los cursos de acción posibles y seleccionar el óptimo. En la figura 14 se desarrolla el árbol de decisión representativo de la situación planteada. En el punto 1 hay que decidir entre dos estrategias: A) Reducir costes. B) No reducir costes. A esto se reduce la situación de decisión inicial. Ahora bien, si se decide no reducir costes y al cabo de un año se renueva el contrato, nos encontaríamos en el punto 2, en el que de nuevo se podría decidir si reducen o no los costes. Si se
adopta la estrategia "reducir costes", se llega al punto de riesgo A, en el que puede producirse o no la renovación del contrato. Si se adoptó la estrategia B y no se renueva el contrato, se llega al punto 3, en el que se obvio que se descarta el proyecto de reducción de costes. Una vez completado el árbol de decisión, se. dispone de la estructura de decisiones y acontecimientos del problema. El paso siguiente consiste en complementarla con los datos cuantitativos, de carácter económico y probabilístico, necesarios para el análisis. En la tabla 11 se resumen los cálculos de flujos de fondos incrementales anuales esperados. A continuación hay que calcular los flujos de fondos acumulados. Aunque, en general, este cálculo se hace con actualización, se realizará una primera determinación sin ella, para simplificar al máximo las operaciones. De esta manera, mediante simples sumas algebraicas sobre cada rama del árbol de decisión, se llega a los flujos de fondos acumulados que se indican en los recuadros de la derecha de la figura 14 en los seis terminales del árbol. El valor esperado de la estrategia A se determina inmediatamente y resulta ser E,(A) = 110 MPTA, que se anota en un óvalo sobre el punto A. El cálculo del valor esperado de la estrategia B no es tan simple, ya que dicho valor dependerá de las decisiones futuras que se tomen en los puntos 2 y 3. Para realizar el cálculo, se procede de derecha a izquierda, a partir de los terminales a que pueda conducir cada decisión, mediante el algoritmo que se llama "de marcha atrás" o "rollback". En el punto de decisión 2, la estrategia preferible es la de reducir costes, ya que su flujo de fondos acumulado es mayor (125 MPTA) que el
Nuevo contrato ( P=O,
No más ventas (P=0,40)
Figura 14.-
Arbol de decisión
Tabla 11 Años
o
1
2
3
4
5.000 15
5.000 15
Estrategia A: Reducir costes Contrato renovado (P = 60%) Unidades vendidas Red. coste unit., KPTA Desembolso, KPTA F.F. neto, KPTA (1)
-
100.000
- 100.000
5.000 15
5.000 15
75.000
+ 75.000
-
+
-
Contrato no renovado (P = 40%) Unidades vendidas Red. coste unit., KPTA Desembolso, KPTA F.F. neto, KPTA (2)
100.000 -100.000
+
75.000
O
F.F. neto esperado, KPTA (3) (3) = 0,6 x (1) + 0,4 x (2)
-
100.000
+
75.000
+ 45.000
5.000 15
O O
5.000 O 100.000 - 100.000
O O
5.000 O O O
O
- 60.000
-
5.000 15
-
-
O
-
-
-
+ 75.000 + 75.000 -
O
O -
O
O
+ 45.000 + 45.000
Estrategia B: No reducir costes Contrato renovado (P = 60%) Unidades vendidas Red. coste unit., KPTA Desembolso, KPTA F.F. neto,KPTA (1) Contrato no renovado (P = 40%) Unidades vendidas Red. coste unit., KPTA Desembolso, KPTA F.F. neto, KPTA (2)
-
-
-
F.F. neto esperado, KPTA (3) (3) = 0,6 x (1) + 0,4 x (2)
de la de no reducirlos (O MPTA). Entonces se descarta esta última opción y se traslada a un óvalo sobre el punto 2 el valor de la estrategia óptima, cuya rama se regruesa para identificarla sobre el árbol. Como se ha advertido anteriormente, en el punto 3 es evidente que se adoptaría la decisión de no reducir costes, con un valor de O MPTA, que se recoge en el óvalo correspondiente. Ahora se puede calcular, sin más, el valor esperado de la estrategia B, que es Ec(B) = 75 MPTA. Como E,(A) > Ec(B), la estrategia preferible es la de reducir costes. Conviene observar que, sin embargo, si no se renovase el contrato, la estrategia A daría un flujo de fondos acumulado de -25 MPTA, mientras que el de la B habría sido O MPTA. En cambio, si se renovase, la A produciría 200 MPTA la B 125 MPTA. Una vez más, se pone de mani iesto la necesidad de ponderar el riesgo, además del valor esperado.
y
-
5.000 15
-
5.000 15
-
+ 75.000 + 75.000 + 75.000 -
O
-
O
-
o
-
O
O
O
+ 45.000
+ 45.000
+ 45.000
Hay que destacar que, en el momento de tomar la decisión 1, no hay que comprometer ni prejuzgar la 2. En rigor, ni tan siquiera se sabe si se presentará la ocasión de planteársela. Ahora bien, si llegáramos a encontrarnos en el punto 2, con los mismos datos de ahora, se elegiría la estrategia de reducir costes, que sería la óptima a la vista de la información existente en este momento. Por lo tanto, el algoritmo utilizado señala la sucesión de estrategias óptimas desde cualquier punto de decisión hasta el fin. Todo el análisis realizado hasta el momento se ha hecho sin actu~lizarlos flujos de fondos anuales. El proceso de actualización no es difícil, ya que basta con aplicar los correspondientes coeficientes (1 + i y a los flujos de fondos anuales esperados, antes obtenidos. Los resultados se representan gráficamente en la figura
15. En ella se observa que, mientras la RMA sea inferior al 35 por 100, la estrategia A es la preferible. La situación es del mismo tipo que la representada en la figura 10 del capítulo 8, por lo que le son aplicables las consideraciones que se hicieron a su respecto en dicho capítulo. La estrategia A es más sensible que la B a la tasa de actualización, de modo que, si la RMA excediese el 35 por 100, se invertiría la decisión.
que la RMA, se confirma que la estrategia A es la mejor. Con estas últimas consideraciones queda de manifiesto que las determinaciones de VAN y TRI sobre árboles de decisión no presentan ninguna dificultad singular. Por este motivo, en el segundo ejemplo que se va a exponer no se hará uso de la actualización, para concentrar la atención exclusivamente en la estructura del árbol de decisión y el proceso de cálculo de los valores esperados. Una empresa de exploración petrolera está considerando la conveniencia de realizar un sondeo sobre una estructura favorable, de la que se dispone de buena información geológica. Son posibles las tres decisiones siguientes: A) Ejecutar el sondeo inmediatamente, con la información geológica disponible. 13) Realizar una prospección sísmica antes de tomar la decisión de perforar. C) Abandonar el proyecto. Los flujos de fondos previstos son los siguientes:
Figura 15.-
Curvas de VAN en función de la t a s a de actualización.
uede realizarse análisis de TRI sin También mayores ificultades, basándose en los mismos flujos de fondos anuales esperados. Como se trata de opciones mutuamente excluyentes, hay que realizar análisis incremental. La estrategia que requiere menor inversión es la B. cuya TRI es el 54,7 por 100. Si se sigue suponiendo que, como es normal, la RMA es menor que el 35 por 100, esta estrategia es aceptable. Ahora hay que investigar si merece la pena pasar al nivel de inversión superior, requerido por la estrategia A. Para ello es preciso hallar la TRI del proyecto ficticio A-B, cuyos flujos de fondos esperados se determinan a continuación, Tabla 12.
cf
Tabla 12 Años Proyecto
A B A-B
o -
1
2
3
4
100.000
75.000 45.000 45.000 45.000
O
- 60.000 45.000 45.000 45.000
- 100.000 +135.000
O
O
O
La TRI de A-B resulta ser el 35 por 100, como era de esperar, ya que ha de corresponder a la intersección de las curvas de VAN de los proyectos A y B. Dado que la TRI incremental es mayor
Coste del sondeo 500 MPTA Coste de la prospección sísmica 13 MPTA Ingresos en caso de éxito 2.200 MPTA Gracias a la información geológica disponible, se estima que la probabilidad de éxito es el 50 por 100. Si la prospección sísmica confirmase el tamaño de la estructura estimado por el estudio geológico, la probabilidad de éxito se elevaría hasta un 85 por 100. Por el contrario, si la sísmica delimitase una estructura menor, dicha probabilidad descendería hasta un 10 por 100. La experiencia previa existente en la zona indica que la sísmica ha confirmado las predicciones geológicas en un 60 por 100 de los casos. En la figura 16 se ha dibujado el árbol de decisión correspondiente a este caso. La estrategia A puede tener dos resultados igualmente probables, según que el sondeo tenga o no éxito, reflejados en los dos primeros terminales. La estrategia B también puede tener dos resultados, en correspondencia con el tamaño de estructura indicado por la prospección sísmica. Cualquiera que sea éste, se plantea la decisión de perforar o abandonar (puntos de decisión 2 y 3). Si se decide perforar, se llega a los puntos de riesgo M o N, en los que pueden darse dos estados de naturaleza (sondeo seco o productivo) con probabilidades conocidas. Se determinan mu fácilmente los flujos de fondos acumulados de ca a terminal.
¿'
El valor esperado de la estrategia A es, evidentemente, 0,5 x (-500) + 0,s x 1.700 = 600 MPTA. A continuación se determinan los valores esperados de la estrategia "perforar", que lleva de los puntos de decisión 2 y 3 a los de riesgo M y N. El valor esperado en M es 0,15 x (- 630) + 0,85 x 1.S70 = 1.240 MPTA.
Seco ( P=0,50)
- 5 0 0 MPTA
Exito ( P=0,50)
t 1700 M PTA
2 2 0 0 MPTA
Figura 16.-
Análogamente se obtiene el valor - 410 MPTA. De las dos estrategias posibles en el punto de decisión 2, la de perforar es la de mayor valor esperado. En el 3, en cambio, lo es la de abandonar. Se trasladan, por tanto, los valores esperados de M a 2 y de N a 3, con lo que se dispone de los datos necesarios para calcular el valor esperado de la estrategia B, que resulta ser 692 MPTA. Con estos resultados a la vista, si se aplica el criterio del valor esperado, la estrategia óptima es la B, consistente en realizar una prospección sísmica antes de tomar la decisión de perforar.
5.3. Crítica del análisis de valor esperado Los métodos de análisis de valor esperado constituyen un elemento valiosísimo de ayuda a la toma de decisiones en situaciones de riesgo. Se ha visto que los problemas pueden representarse en forma de matriz de pagos o de árbol de decisión. Conviene reparar en que, si se desea, toda matriz de pagos se puede sustituir por un árbol de decisión equivalente, con sólo un punto de decisión y tantos de riesgo como estrategias posibles, tal como se indica en la figura 17. Se pueden destacar las siguientes cualidades:
Arbol de decisión.
- El
hecho de construir la matriz de pagos o el árbol decisión obliga a realizar un análisis profundo y cuidadoso del problema. - En situaciones de decisiones secuenciales, el árbol de decisión se establece antes de tomar la decisión inicial. Si posteriormente cambian las circunstancias, puede ponerse al día y revisar las decisiones ulteriores. - Pueden realizarse cómodamente análisis de sensibilidad para apreciar el efecto de los cambios, tanto de factores económicos como probabilísticos. También existen limitaciones o inconvenientes: - Los resultados se expresan en forma de valores esperados, sin resaltar suficientemente los diversos resultados posibles y sus probabilidades respectivas. Por tanto, puede preferirse una estrategia de riesgo elevado y alto valor esperado, frente a otra menos arriesgada y de menor valor esperado. -
Los cálculos pueden complicarse mucho al aumentar el número de puntos de decisión y de riesgo, ya que el número total de terminales se eleva extraordinariamente. Esto puede invitar a reducir el número de ramas originadas en los puntos de riesgo, lo que resultaría en una representación deficiente del problema.
b) ARBOL DE DEClSlON
a) MATRIZ DE PAGOS
Estados de naturaleza
2 v>
.-
A
Rii
8
R2i
3
O
CT a8
t
R23
R24
R33
R3,
O L C
m u
C
Figura 17.-
Matriz de pagos y árbol de decisión equivalente
6. Análisis de supervivencia Como ya se ha advertido, el valor esperado positivo es una condición necesaria, pero no suficiente, para que una inversión sea satisfactoria. Hay que tener presente que muchas veces es posible una pérdida, con una probabilidad más o menos pequeña, pero apreciable. Si la cuantía de la pérdida posible fuera suficiente para ocasionar la insolvencia de la empresa, podría ser una temeridad afrontar ese riesgo. Es preciso, por tanto, investigar dicho riesgo para determinar la probabilidad de supervivencia. Se trata de un problema típico en la exploración minera o petrolera, o en I+D, cuando se dispone de un capital limitado para invertir, como es lo usual. Puede enunciarse la siguiente definición: Probabilidad de,supervivencia es la probabilidad de no perder el capital total invertido en un conjunto de proyectos con probabilidades de éxito conocidas. Antes de abordar un desarrollo más general, se aplicarán estas ideas a un caso muy simple. El director técnico de una empresa minera tiene que decidir acerca de la conveniencia de invertir 300 MPTA en 5 proyectos de exploración minera, a un
coste unitario medio de 60 MPTA y con una probabilidad del 20 por 100 de lograr un cashflow total de 1.500 MPTA en cada uno de ellos. Si no se tuviera éxito por lo menos en un proyecto, podría provocarse la suspensión de pagos de la empresa. Se pretende investigar la probabilidad de que tal situación no se produzca. Para cada proyecto se verifica E(V) = 0,2 x 1.500 - 0,8 x 60 =
+ 252
MPTA.
El valor esperado es positivo y se satisface, por tanto, la condición necesaria de aceptabilidad. Queda por investigar cuál es la probabilidad de tener por lo menos un éxito entre los 5 proyectos. Es evidente que P(> éxito) = 1 - P(0 éxitos).
Como es razonable suponer que el éxito o fracaso de un proyecto es independiente de lo que ocurra con los demás, la probabilidad de fracaso total es igual al producto de las probabilidades de fracaso de los diversos proyectos: P(0 éxitos) = 0,85 = 0,33
y la probabilidad de supervivencia es 1 - 0,33 = 0,67, o sea el 67 por 100. Este ejemplo constituye un caso particular del tipo de situaciones que pueden analizarse de un modo más completo con el modelo binomial. En la teoría de probabilidades se investigan, entre otras, aquellas situaciones en que se repite n veces una operación, o intento, con las siguientes características: a) Cada intento puede tener sólo dos resultados, que suelen denominarse éxito o fracaso.
hecho del que se hizo uso en el ejemplo anterior. Con la ayuda del modelo binomial es posible controlar el riesgo en aquellas situaciones en que sea aplicable el mismo. Supóngase que se desea que la probabilidad P, de no obtener ningún éxito no exceda de un cierto valor.,,P, Entonces se cumplirá.
b) La probabilidad de éxito es la misma para cada intento. c) Los intentos son estadísticamente independientes. Se trata de obtener la probabilidad P,, de obtener x éxitos en n intentos, sabiendo que la probabilidad de éxito en cada intento es p y la de fracaso, por tanto, es q = 1-p. La teoría conduce al siguiente resultado: n! x! (n-x)!
p"1
-
p)n-x,
que se denomina ley o distribución binominal. En el ejemplo anterior se investigaba precisamente la probabilidad de O éxitos en 5 intentos, o sea n = 5 y x = O. En la tabla que sigue se consideran ahora todos los casos posibles.
de la cual se deduce que
expresión que determina el número mínimo n de intentos de probabilidad individual de éxito p que han de realizarse para que la probabilidad P,, de fracaso total no supere. , ,P A continuación se resumen los resultados para valores de p comprendidos entre el 1 por 100 y el 50 por 100 y P,, igual al 10 por 100, 5 por 100 y 1 por 100, (Tabla 13).
Tabla 13
Modelo binomial para n = 5 y p = 0,2
5.4.3. = - .(0,2)3.(0,8)2= 3.2
3
P,
4
5.4.3.2. P,, = -.(0,2)4.(0,8)1= 4.3.2.
0,640
Total: 100,000
Se comprueba que la suma de las probabilidades es el 100 por 100, ya que hay certeza de que, en 5 intentos, se producirán 0, 1, 2, 3, 4 ó 5 éxitos. En consecuencia.
Se puede aplicar esta tabla al ejemplo estudiado, que corresponde a p = 20°h, para investigar la forma de elevar la probabilidad de supervivencia al 90 por 100. En ella se observa que, para P,, 5 1O%, ha de ser n > 11. Por lo tanto, para lograr el 90 por 100 sería preciso disponer de capital suficiente para financiar 11 proyectos en lugar de 5. En este hecho tiene uno de sus fundamentos el atractivo de las actuaciones conjuntas en proyectos de exploración minera o petrolera, o de desarrollo y aplicación de nuevas tecnologías. Así se dispone de más capital y se puede abordar un número suficiente de proyectos para lograr una probabilidad de supervivencia mayor que la que
podría asegurarse por separado cada una de las empresas intervinientes. En el ejemplo anterior, si se dispusiera de 600 MPTA y existieran 10 proyectos análogos, la probabilidad de supervivencia se elevaría a 1 - 0,81° = 0,89. Con 900 MPTA se llegaría a 0,96. Las actuaciones conjuntas pueden llevar la probabilidad de supervivencia a niveles aceptables cuando existe un número de proyectos suficiente con información geológica y geofísica previa bastante como para permitir una estimación fiable de sus probabilidades de éxito.
7. Análisis de riesgo Es un hecho sabido que muchos de los datos que se manejan en la evaluación de proyectos -singularmente los mineros- son estimaciones o predicciones afectadas de incertidumbre, en mayor o menor grado. El Análisis de Riesgo toma en consideración este hecho con el mayor rigor cuantitativo posible, mediante las distribuciones de probabilidad estimadas para los datos, para obtener las distribuciones de probabilidad de los indicadores económicos y financieros utilizados en la evaluación.
ya que existe la certeza de que X tomará alguno de los valores posibles. También se la puede caracterizar por su función de distribución Fx (x), que se define como la probabilidad de que tome un valor menor o igual que x: Fx
(x) = P(X5 x) =VXISX C px (x,)
La función de probabilidad se representa gráficamente mediante un histograma (figura 18-a). La función de distribución toma la forma de una línea escalonada, tal como se aprecia en la figura 18-b, que arranca de la ordenada p=O y termina en la ordenada p = 1, sin tramo decreciente alguno.
El Análisis de Riesgo se basa en el empleo del método de Montecarlo, que es una técnica de simulación conceptualmente muy simple y fácil de comprender y aplicar. Requiere, como se verá un número elevado de cálculos repetitivos, que se realizan cómodamente mediante ordenador. Antes de entrar propiamente en el tema, se van a recordar brevemente algunos conceptos estadísticos indispensables para el planteamiento y formulación del Análisis de Riesgo.
7.1. Variables aleatorias En el análisis económico de proyprtos aparecen con frecuencia cantidades que pueden tomar diversos valores, sin que sea posible precisar con certeza cuáles de ellos tomarán, sino sólo las respectivas probabilidades de ocurrencia. Así ocurre, por ejemplo, con las reservas de un yacimiento, el importe de una inversión, los costes de explotación, el número de máquinas en servicio, etc ... Una magnitud de este tipo puede medirse mediante una variable aleatoria X, que representa un conjunto de valores posibles, con las respectivas probabilidades. Una variable aleatoria puede ser discreta o continua, según que sus valores posibles formen un conjunto numerable o puedan tomar cualquier valor real en un cierto intervalo. Toda variable aleatoria discreta se puede describir mediante su función de probabilidad p,(x,), que asigna una probabilidad px (x,) a cada valor x, posible. Se ha de verificar, evidentemente.
b)
FUNCION DE DlSTRlBUClON
Figura 18.-
Variable aleatoria discreta.
Una variable aleatoria continua se determina mediante su función de densidad de probabilidad fx (x), tal que fx (x)dx expresa la probabilidad de que X tome un valor del intervalo (x, x + dx], o sea x < X ( x+dx. Por lo tanto, se verifica para un intervalo (a, b] cualquiera.
y también, análogamente a (l),
que obliga a que el área subtendida por f,(x) sea igual a la unidad. La función de distribución de una variable aleatoria continua se determina inmediatamente si se hace uso de (2) y (3):
En la figura 19, se dibujan las funciones de densidad de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria continua típica. La función de distribución es continua y monótona creciente. A consecuencia de (5),
Este resultado tiene, entre otras, la consecuencia de que la función de distribución presente un punto de inflexión para aquellos valores de X que hagan máxima o mínima la densidad de probabilidad.
distribución. Cuando dichas funciones son expresables analíticamente, la variable aleatoria puede definirse mediante los parámetros de sus correspondientes expresiones matemáticas. Cuando no existe expresión analítica, hay que recurrir a representaciones tabulares o gráficas, sin la posibilidad de determinar la variable mediante unos pocos parámetros. A partir de dichas representaciones se pueden calcular ciertos valores característicos, o descriptores, que no determinan completamente la variable aleatoria, pero proporcionan información muy valiosa sobre sus rasgos fundamentales. De entre los muchos posibles, se van a considerar sólo los más importantes, que se manejarán con frecuencia en lo sucesivo. Son éstos la media, o valor esperado, la varianza, la moda y la mediana. El valor esperado de una variable aleatoria es la media ponderada de sus valores posibles. Representa la tendencia central de la variable. En el caso de una variable aleatoria discreta, su expresión es inmediata:
Para una variable aleatoria continua, la expresión precedente se sustituye por E(X) = j.1
xf, (x)dx
El valor esperado E(X) se suele representar también por p,. Se puede extender el concepto de valor esperado a una función cualquiera g(X) de una variable aleatoria X. Las fórmulas (7) y (8) precedentes quedan entonces sustituidas por otras más generales:
El resultado E[g(X)] obtenido se denomina valor esperado o esperanza matemática de g(X).
Figura 19.-
Variable aleatoria continua
Toda variable aleatoria queda completamente determinada por su función de probabilidad, o de densidad de probabilidad, o por su función de
Para complementar la información que aporta el valor esperado, interesa disponer de una medida de la dispersión de la variable aleatoria respecto de su tendencia central. Esto se logra con la varianza, que se define como el valor esperado de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media:
Se puede operar sobre esta expresión como sigue, teniendo en cuenta (9) y (10):
que suele ser muy útil para el cálculo de la varianza. La raiz cuadrada de la varianza es también una buena medida de la dispersión, más conveniente desde el punto de vista dimensional. Se denomina desviación típica o, y verifica, por definición:
b) Triangular. En la figura 21 se dibuja la función de densidad de probabilidad correspondiente, que sigue un perfil triangular en el intervalo (a,b) con el vértice sobre la abscisa "x,". La función es nula fuera del intervalo citado. La función de densidad queda completamente determinada por los tres valores "a", " b " y "x," . A consecuencia de (4), la f(x,) = h ha de ser igual 2/(b-a). La función de distribución está compuesta por dos arcos de parábola de eje vertical, tangentes en el punto de abscisa "x,", dando lugar así a un punto de inflexión. En la Tabla 14 se reproducen las expresiones analíticas de las funciones de densidad y de distribución. Obsérvese que "a", " b u y "x," son los parámetros de dichas expresiones.
Además del valor esperado, o media, pueden utilizarse otras cantidades características de la zona central de una variable aleatoria. Son éstas la moda y la mediana. La moda x, es el valor más probable de la variable aleatoria. La mediana x, es aquel valor por encima o por debajo del cual es igualmente probable que se encuentre la variable aleatoria. A consecuencia de (2), se cumple:
Figura 21 .-
En general, la media, la mediana y la moda de una misma variable aleatoria son diferentes, pero si la función de densidad de probabilidad es simétrica y unimodal, las tres cantidades serán iguales. Para terminar este repaso, se van a revisar brevemente los tipos de variables aleatorias que se manejan más frecuentemente en Análisis de Riesgo: a) Equiprobable. La función de densidad de probabilidad es constante en un cierto intervalo (a,b) y nula fuera de él (figura 20). Bastan los dos valores "a" y " b" para determina1la. El valor de la densidad de probabilidad en el intervalo (a,b) se determina inmediatamente con la ayuda de la condición (4) y resulta ser igual a ll(b-a). La función de distribución, de acuerdo con (S), tiene forma rectilínea entre los puntos (a,O) y (b,l).
Variable aleatoria triangular.
Tabla 14 Variable aleatoria triangular
x
f 00
X
O
a-áx,
xdXsb
2 x-a --
b-a
~,-a
Fod O
(~-a)~ (b-a) (x, -a)
2 b-x
xM-a
( b - ~ -) ~(b-x,)'
b-a b-x,
b-a
(b-a)(b-x,)
--
b
O
x=x,
-
2
b-a
-1
x,-a
b-a
C) Normal, o de Gauss. Es probablemente la distribución de probabilidad más conocida. Obedece a la Ley de Gauss:
f(x) =-
Figura 20.-
Variable aleatoria equiprobable
1
G0
1 x-p exp[---)21, 2 o
(14)
en donde los parámetros "p" y "a",que la determinan por completo, son precisamente la media y la desviación típica de la variable en cuestión. La variable aleatoria normal de paráme-
fi
tros "p"y " o " , se representa simbólicamente por N(p,o). Tiene la forma de campana típica simétrica respecto de x=p, tal como se dibuja en la figura 22.
Figura 22.-
Al diferenciar resulta: dx = ods, luego de (14) se infiere que: f(x)dx =
1
- exp (-s2/2)dx = ... 4%
... -
- exp (-s2/2)ds = f(s)ds , &
Gracias a esta relación se puede utilizar @(S)para calcular, por ejemplo, P(a
en donde "S1 " y "5," son los valores de " S " que corresponden respectivamente a "a " y " b " . Esta probabilidad viene representada también por el área rayada en la figura 22.
Variable aleatoria normal.
La distribución N(0,1), con p = O y o = 1, se denomina distribución normal reducida. La expresión (14) se reduce en este caso a: f(s) =
1
-exp (-
s2/2).
d) Lognormal. Una variable aleatoria es lognormal cuando su logaritmo neperiano sigue una distribución normal. Dada una variable aleatoria normal Y, de 'media "h" y desviación típica la variable X = exp(Y) será lognormal. En consecuencia se verifica:
"c",
(1 5)
La función de distribución F(s) de N(0,1), de empleo muy frecuente, se representa por @(S)y está tabulada en muchos textos y manuales. Dado que f(s) es simétrica respecto del eje de ordenadas s=O, se verifica que @(-S) = l-@(s),tal como se aprecia en la figura 23, por ello basta tabular @(S)para valores positivos de " S " .
Como x = exp (Y), al diferenciar se obtiene:
Cuando X está contenida en el intervalo (x, x+dxl, y lo está en el (y, y+dy]. Por lo tanto, las probabilidades de ambos sucesos han de ser iguales: fx
dx (x)dx = fy (y)dy = f, (y) x
luego
Figura 23.-
Distribución normal reducida
Con la ayuda de las tablas de @(S)se pueden determinar fácilmente valores de probabilidad para una distribución normal N(p,o) cualquiera. Basta hacer el cambio de variable.
La función de densidad de probabilidad fy(y) se escribe fácilmente a partir de (14): 1 fY(y)=
&l,
1
exp [-
2
y-h (-)2]
c
(-
r(z) = (z-l)!.
y, al aplicar (17)
(z natural)
si " q " y " r " son números naturales, se verifica: que es la función de densidad buscada. En la figura 24 se da un ejemplo típico, en el que se observa que, a consecuencia de (16), X es siempre positiva y que la distribución no es simétrica.
(q-1) ! (r-l)! B(q, r) =
(q+r-1 )!
(q,r naturales)
La forma de la distribución varía con los parámetros q y r. En la figura 25 se dibuja un ejemplo para a=2, b=12, q=2 y r=6. La curva es tanto más asimétrica cuanto más diferentes sean " q " y " r " . Si son iguales resulta simétrica, con x, = (a+b)/2.
Figura 24.-
Variable aleatoria lognormal
Para las determinaciones de probabilidades puede emplearse también la función @(S)de distribución normal reducida. Para ello se hace el cambio de variable s = (inx- h)/L
y, en consecuencia.
dx = xcds Por lo tanto, f,(x)dx =
Figura 25.-
1
Variable aleatoria beta.
exp (-s2/2) dx = cx,
1 --
exp (-s2/2)ds = f(s)ds
y es aplicable la distribución N(0,l). e) Beta. Análogamente a la distribución triangular, la variable aleatoria beta sólo puede tomar valores en el intervalo (a,b). La función de densidad de probabilidad es:
en donde " q " y " r " son dos parámetros que determinan su forma y B(q,r) es la función beta, que suele estar tabulada o puede determinarse como si ue, a partir de la función gamma, que es más ácil encontrar tabulada:
?
7.2. Método de Montecarlo La incertidumbre que presentan muchos de los factores que determinan el valor económico de un proyecto se puede cuantificar fielmente si se les representa mediante variables aleatorias. El Análisis de Riesgo tiene el objeto de expresar los resultados de la evaluación en forma de variables aleatorias, conocidas las funciones de distribución de las que figuran entre los datos. En lugar de proceder de una forma puramente analítica, en busca de la formulación matemática de los indicadores económicos como funciones de las variables aleatorias y otros datos, se recurre al método de Montecarlo, que permite determinar dichos resultados por muestre0 simulado. Este método tiene, entre otras, las siguientes cualidades: -
Proporciona la información económica y de riesgo más completa posible.
- Puede manejar datos empíricos, sin necesidad de formularlos analíticamente. Como 378
- Conceptualmente es muy simple e intuitivo.
Para realizar el Análisis de Riesgo se requieren básicamente los dos elementos siguientes: a) Un modelo económico que determine el indicador de rentabilidad deseado en función de los datos que hagan al caso, unos conocidos con certeza y otros afectados de incertidumbre.
El resultado X se puede representar mediante su función de densidad de probabilidad f,(x), o su función de distribución Fx(x). En el Análisis de Riesgo se suele utilizar el llamado perfil de riesgo Rx(x), que expresa la probabilidad de que el indicador X supere el valor genérico X: R, (x) = P(X>x).
b) Las funciones de distribución de todos los datos sujetos a incertidumbre, los cuales se representan como variables aleatorias, reflejando además las posibles interdependencia5 y correlaciones. En las simulaciones de Montecarlo, los factores ciertos tienen el carácter de parámetros constantes, a los que se asignan valores fijos, que sólo se modificarán en eventuales análisis de sensibilidad. El proceso consta de cuatro operaciones básicas: 1) Se genera al azar un valor de cada variable aleatoria, de acuerdo con su función de distribución, realizando de esta manera un muestreo simulado. 2) Se introduce en el modelo económico el conjunto de valores así producido, se determina el indicador de rentabilidad X y se registra. 3) Se repiten los pasos 1 y 2 hasta ejecutar el número de simulaciones deseado. 4) Se clasifican por intervalos los valores del indicador de rentabilidad X obtenidos en las sucesivas simulaciones, y se calculan, tabulan y representan gráficamente las frecuencias relativas y las probabilidades acumuladas. Se calculan también el valor medio y la varianza (o la desviación típica), así como cualesquiera otros descriptores de la distribución de X que se deseen.
A consecuencia de (5), se verifica
que relaciona el perfil de riesgo con la función de distribución. Supóngase que se ha efectuado el análisis de riesgo de un cierto proyecto, utilizando la TRI como indicador económico X. Se han realizado 250 simulaciones, con los resultados que se indican en la Tabla 15. En la figura 26 se representan ráficamente el histograma de frecuencias y el pe 11 de riesgo de la TRI del proyecto analizado. Se comprende que, cuanto más a la derecha se encuentre el perfil, tanto más rentable será el proyecto. Por otra parte, cuanto más escarpado sea el perfil, tanto menor será la dispersión de los valores posibles de la rentabilidad y, en consecuencia, menor es el riesgo.
2
La velocidad de cálculo de los ordenadores actuales permite realizar varios miles de simulaciones en tiempos muy breves, incluso al analizar modelos bastante complejos. Corrientemente basta con unos cientos de simulaciones para obtener resultados satisfactorios.
Tabla 15 Ejemplo con 250 simulaciones Intervalo %
Frecuencia absoluta
o
Frecuencia relativa
X<12 12
8 16 34 39 46 53 38 12 4 O
0,000 0,032 0,064 O, 136 O, 156 0,184 0,212 O, 152 0,048 0,016 0,000
Totales
250
1,000
Perfil de riesgo P(X212) = P(X>12) = P(X>13) = P(X>14) = P(X>15) = P(X>16) = P(X>17) = P(X>18) = P(X>19) = P(X>20) = P(X>2 1) =
1,000 1,000 0,968 0,904 0,768 0,612 0,428 0,216 0,064 0,016 0,000
Figura 26.-
Perfil de riesgo Figura 27.-
inversa de F, a cada valor r generado es un valor x = F-',(r) de la variable aleatoria X.
7.3. Muestreo aleatorio Para la aplicación práctica del método de Montecarlo es indispensable poder generar automáticamente valores de una variable aleatoria cualquiera. Con el ordenador se pueden generar números aleatorios equiprobables en el intervalo (0, l), que corresponden a la variable aleatoria equiprobable R. Mediante una simple transformación lineal se pueden obtener valores de una variable aleatoria equiprobable cualquiera X, en un intervalo dado (a,b):
Existe un procedimiento muy simple para generar valores de una variable aleatoria cualquiera X, no equiprobable, conocida su función de distribución Fx(x). En la figura 27 se representa la función de distribución de dicha variable aleatoria. Considérese un intervalo elemental dx sobre el eje de abscisas, al que le corresponderá el intervalo dF,(x) sobre el de ordenadas. Si se generan valores de la variable aleatoria equiprobable R en el intervalo (0,l)del eje de ordenadas, se verificará:
pero dF,(x) = f,(x)dx = P(x < X Ix
Generación de valores de una variable aleatoria.
+ dx).
Por tanto, los valores de X obtenidos sobre el eje de abscisas, en correspondencia con los de R generados sobre el de ordenadas, siguen precisamente la función de densidad de probabilidad f,(x) deseada. El modo de operar es, en consecuencia, muy sencillo: Para obtener valores de una variable aleatoria X cualquiera, cuya función de distribución F,(x) se conoce, se generan valores de una variable aleatoria equiprobable R en el intervalo (0,l). El resultado de aplicar la función
En principio se tiende a generar independientemente las diversas variables aleatorias que intervienen en el análisis de riesgo de un proyecto. Así se simplifica el desarrollo y manejo del modelo y, además, es frecuente que se obtenga una representación razonablemente fiel de la realidad. Ahora bien, no es raro que existan correlaciones entre ciertas variables. Dichas correlaciones pueden ser difíciles de cuantificar, pero pasarlas por alto puede conducir a errores graves en las conclusiones del análisis. Puede clasificarse en tres niveles la dependencia entre dos variables aleatorias X e Y: a) Nula. Las variables X e Y son mutuamente independientes. b) Total. Existe una relación funcional Y = cp (X) entre las variables. c) Parcial. Hay una correlación estadística más o menos marcada entre X e Y. El caso a es el más frecuente y conduce a la generación independiente de las variables. En el caso b, si se conoce X, queda determinada Y automáticamente (o viceversa); por tanto sólo es preciso generar una de ellas, habitualmente la más fácil de obtener. Así ocurre, por ejemplo, con la ley de un mineral y la recuperación mineralúrgica, tal como indica la figura 28. Otro ejemplo típico de interdependencia entre variables de un proyecto minero es la que existe entre las reservas de mineral y las leyes de éstas. Como se ha indicado anteriormente, la ley del mineral (para una ley de corte dada) y las reservas constituyen dos de las componentes principales en el proceso iterativo de la evaluación de una inversión minera. Debido a la influencia de esa relación sobre el proceso de análisis y toma de decisión, la determinación de la ley de corte ha sido un tema muy estudiado y debatido en el mundo de la minería.
En la práctica se empieza por adoptar una F, normalizada reducida, que se ajuste bien a la dependencia existente entre X e Y. Se establecen a partir de ella las funciones condicionales de densidad de probabilidad, generalmente expresando sus parámetros como funciones sencillas de X. Supóngase, por ejemplo, que se adopta la distribución equiprobable, que suele ser una de las preferidas en tales situaciones. La función normalizada será la variable aleatoria equiprobable R en el intervalo (0,l). Los valores y, e ,,y, se expresan en función de x:
Ymin
= Ymn l (x)
=
~max
LEY
Figura 28.-
M
Relación entre la ley de alimentación en planta de varios minerales y las recuperaciones mineraIúrgicas.
1) Se genera un valor de X de la forma habitual. 2) Se establece la función F, que corresponda al valor de X obtenido. 3) Se genera un valor de Y utilizando la función inversa de F.,
l
Figura 29.-
=2
(x)
1
ALIYENTACW ( K p l L I
El caso c, de dependencia parcial, es el que precisa un tratamiento más complicado. En la figura 29 se representa una situación típica. A cada valor de X le corresponde una distribución de valores de Y, caracterizada por una función condicional de densidad de probabilidad, cuya forma dependerá del valor que tome X. La generación de valores se realiza de la forma siguiente:
u
ymax
1
. 3
Correlación entre variables.
x
Se pasa de R a Y(x) mediante la transformación lineal que se vio antes:
El proceso se programa fácilmente. Por desgracia, es frecuente que no se disponga de información suficiente para formular las correlaciones de una forma precisa. De ser así, son posibles dos líneas de acción: a) Pasar por alto la correlación. Puede ocurrir que el error introducido no tenga entidad suficiente para justificar el esfuerzo y coste adicionales necesarios para determinarla e introducirla en los cálculos. Hay que ponderar cada caso para no tomar posturas demasiado simplistas. b) Planteamiento optimista-pesimista. Si se sospecha que una posible correlación puede afectar sensiblemente a los resultados del análisis, pero es difícil investigarla, puede realizarse un primer tanteo sin correlación. A continuación se explora el efecto que podría tener la correlación. Si éste fuera favorable, no sería preciso introducirla, ya que la hipótesis de independencia sería pesimista. En caso contrario, habría que considerarla. A título de ejemplo y con el fin de ilustrar cómo puede investigarse la correlación entre variables, en la Tabla 16 se recopilan las cotizaciones medias anuales de algunos metales no férreos desde 1933 hasta 1984. Se ha tomado como referencia el cobre, aunque en cada proyecto concreto se deberá tomar como variable independiente la cotización del metal que tenga el mayor valor en el mineral polimetálico. Los ratios medios o coeficientes de correlación que resultan para el período indicado son los de la Tabla 17.
Tabla 16 Cotizaciones anuales de metales y ratios entre ellas
Año
Cobre Plomo Cinc C$/Lb C$/Lb C$/Lb
Estaño C$/Lb
Mercurio $/FRC
1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984
6,71 7.27 7,54 9,23 13,02 9,70 10.73 10,77 10.90 11,68 11,70 11,70 11,70 14,79 21,62 22.35 19.42 21.55 26,26 31.75 30.85 29.90 39,12 40.43 27,16 24.12 28.89 29,89 27,92 28,51 28.41 30,99 35,60 49,51 47,19 50.29 61,97 62.75 47.87 46,52 78,76 90.41 53.25 60.89 56.70 59,20 86.90 95.28 74,84 62.97 58.01 58,30
39.1 1 52,19 50.42 46,44 54.34 42.30 50,32 49.83 52.02 52.00 52.00 52.00 52,OO 54,54 77.95 99,25 99,34 95.54 127.08 120.47 95,85 91.84 94.74 101,41 96,26 95.13 102,05 101.44 113,31 114,65 1 16.65 157.60 178.20 164,07 153,43 148.15 164.50 174.21 167.35 177,47 227.56 396.27 339,82 379.82 534,60 629.58 753.89 846,OO 733.05 653.92 654,78 567,80
59,23 73,87 3 1,99 79,92 90,18 75,47 103,94 176.96 185.02 196.35 195,21 118,36 134,89 98,24 83,74 76,49 79.46 81.26 210,13 199,lO 193,03 264,39 290.35 259,92 246,98 229,06 227,48 210,76 197.61 191,21 189,45 314,79 570,75 441,72 469.36 535.56 505.04 407.77 292.41 218.28 286,23 281.69 158.12 121,30 135.71 153.32 281,lO 389.45 413,86 370,93 322.44 314.38
3.87 3.87 4,07 4.71 6,Ol 4,74 5,05 5.18 5,79 6,48 6,50 6,50 6,50 8,l 1 14,67 18,04 15.36 13.30 17,50 16,47 13,49 14.05 15,14 16,Ol 14.66 12.11 12.21 11,95 10.87 9,63 1 1.14 13.60 16.00 15.12 14.00 13.21 14.90 15.62 13,80 15,03 16.29 22.53 21,53 23.10 30.70 33.65 52,64 42,56 35.53 25,54 21.67 25.55
4.03 4,16 4.33 4.90 6.52 4.61 5.1 1 6,34 7.47 8.25 8.25 8,25 8.25 8,73 10,50 13,59 12.14 13.87 18,OO 16,22 10,86 10.68 12.30 13.49 1 1,40 10,31 11.45 12.95 11,54 11.63 12.00 13,57 14,50 14,50 13,84 13.50 14.60 15,32 16.13 17.75 20.66 35.95 38,96 37.01 34.39 30.97 37,30 37.43 44,56 38,47 41.38 48.60
Aluminio C$lLb
23,30 23.30 20,OO 20,OO 19.92 20.00 20,03 18.69 16.50 15.00 15,OO 15,OO 15,OO 1 5,OO 15,OO 15,73 17,OO 17,71 19,OO 19,41 20.93 21,78 23,67 24,03 25.42 24,79 24,74 26.00 25.61 23,87 22,62 23,74 74,51 24,50 24.98 25,58 27,19 28,72 29,OO 26,41 25.00 34.13 39.79 44.34 51,34 53,07 59,39 69,57 76.00 76,OO 77.67 61.05
Plata C/Oz
PbICu
Zn/Cu
Sn/Cu
AI/Cu
34,73 47,97 64,27 45,09 44,89 43,23 39,08 34,77 34.78 38.55 44,75 44.75 59,93 80.1 5 71,82 74,36 71,93 74,17 89.37 84,94 85,19 85,25 89,lO 90,83 90,82 89.04 91.20 91.38 92,45 108,52 127.91 129.30 129.30 129.30 154,97 214.46 179,07 177.08 154,56 168,46 255.76 470.80 441.85 435.35 462.30 540,09 . 1.109.42 2.063,16 1 051,84 794.73 1.144.13 814.07
0,58 0,53 0,54 0,51 0.46 0,49 0,47 0.48 0,53 0,55 0,56 0,56 0,56 0,55 0,68 0,81 0.79 0,62 0,67 0.52 0.44 0.47 0,39 0.40 0,54 0,50 0,42 0,40 0.39 0.34 0.39 0.44 0.45 0,31 0.30 0,26 0,24 0.25 0.29 0.32 0.21 0,25 0.40 0.38 0,54 0,57 0.61 0.45 0.47 0,41 0.32 0.44
0,60 0.57 0,57 0,53 0,50 0,48 0.48 0.59 0,69 0.71 0.71 0,71 0.71 0.59 0,49 0,61 0,63 0.64 0.69 0,51 0,35 0.36 0.3 1 0,33 0,42 0,43 0,40 0,43 0,41 0,41 0,42 0,44 0,41 0,29 0,29 0,27 0,24 0,24 0.34 0,38 0.26 0.40 0,73 0,61 0.61 0.52 0,43 0.39 0,60 0.61 0,61 0,83
5,83 7,18 6,69 5.03 4,17 4,36 4,69 4.63 4,77 4,45 4,44 4.44 4.44 3.69 3,60 4,44 5,l 1 4.43 4,84 3,79 3,l 1 3.07 2,42 2.51 3,54 3.94 3,53 3,39 4.06 4,02 4,11 5,09 5.01 3,31 3,25 2,95 2.65 2.78 3,50 3,82 2,89 4,38 6,38 6,24 9,43 10,63 8,68 8,88 9,80 10,38 9,63 9,74
3,47 3,20 2,65 2,17 1,53 2,06 1.86 1,74 1.51 1,28 1,28 1,28 1,28 1,Ol 0,69 0,70 0.88 0.82 0.72 0.61 0,68 0,73 0.61 0,59 0,94 1,03 0,86 0.87 0,91 0,84 0,80 0.77 0,69 0,49 0,53 0.51 0,44 0,46 0,61 0,57 0.32 0.38 0.75 0.73 0.91 0,90 0,68 0.73 1,02 1,21 1,14 1,05
0.46
0.50
5,04
1,05
Tabla 17
RATlO
Pb/Cu
Con todos estos datos se han obtenido los histogramas de ratios que se dibujan en la figura 30. Para realizar una simulación de Montecarlo, se sigue un proceso parecido al de la figura 29:
1) Se genera aleatoriamente la cotización del metal que se ha tomado como base, de acuerdo con una función de distribución conveniente.
o's
0'2s o's o's8 o*
0'4s o's
RATlO
03s
o's
o-
0'7
o'm 0'0
0'0s
Zn/Cu
2) Se genera aleatoriamente un ratio "cotización de metal 2lcotización de metal 1 ", que permite obtener un valor para la cotización del metal 2.
Por último, se van a realizar unas consideraciones breves acerca de la correlación de las variables del proyecto con el tiempo. Es frecuente que los valores generados de las diversas variables aleatorias se consideren los mismos a lo largo de la vida del proyecto en cada una de las simulaciones, de modo que cada variable se muestrea una sola vez en cada simulación. Esta conducta es a todas luces poco realista. Un procedimiento más apropiado consiste en generar cada año los valores de las variables aleatorias pertinentes. Suele ser necesario establecer ciertas restricciones, que reflejen la posible influencia del valor de una variable aleatoria en un momento dado sobre los de etapas ulteriores. Por ejemplo, si los costes de explotación son muy elevados durante un cierto período, es poco probable que sean muy bajos en el período siguiente. Consecuentemente, la función de distribución de una variable para un cierto período puede hacerse depender del valor tomado por dicha variable en el período precedente. Con este mismo recurso pueden introducirse tendencias a corto y largo plazo. Todo esto conduce a modelos razonablemente realistas.
0'28 0'5
d 7 8 1'0
1'25 1'6
1'75 2 0 2'25 2'8
RATlO
2'0
2'8
3'0
3'5
4'0
4'5
RATlO Figura 30.-
6'0
2'78 SO 3'25 3'5
AI/Cu
6'8
6'0
6'8
7 ' 0
7'8
8'0
Sn/Cu
Histogramas de ratios de cotimjones.
Pueden presentarse variables aleatorias que no tengan por qué obedecer a ninguna distribución típica. Si se dispone de información estadística sobre ellas, se podrán construir sus histo ramas y funciones de distribución sin dificultad a guna. Si no existen datos estadísticos, hay que recurrir a la estimación de probabilidades subjetivas. En general, mediante la combinación de datos históricos y estimaciones de expertos, se puede llegar a una determinación fiable de estas variables aleatorias. Nunca se insistirá bastante en que es mucho mejor conocer las probabilidades de variación de un dato, aunque sea precariamente, que limitarse a emplear un único valor estimado.
7.4. Determinación de las funciones
de distribución
9
En el análisis económico de un proyecto minero hay muchos datos que tienen el carácter de variables aleatorias: -
Reservas.
- Leyes. -
Recuperación mineralúrgica.
- Costes de explotación. -
Precios de venta.
- Producción anual. - Ventas anuales. - Inversión. - Vida de las instalaciones.
Existen varios métodos para la estimación puramente subjetiva de variables aleatorias. En la práctica del análisis de proyectos mineros esos métodos tienen muy poca aplicación. La experiencia indica que lo más razonable suele ser adoptar, de acuerdo con los especialistas pertinentes, una distribución equiprobable, normal o triangular. Una vez elegido el tipo de distribución, basta con estimar dos o tres parámetros para dejarla completamente definida.
- Valores residuales, etc. En muchos casos no es preciso simular aleatoriamente todas las variables que, en rigor, tengan ese carácter, sino sólo aquéllas que un análisis de sensibilidad previo haya demostrado que influyen significativamente sobre la rentabilidad. Las demás variables pueden manejarse como datos ciertos, con sus mejores estimaciones.
7.5. Explotación de los resultados
Para definir la distribución que sigue cada una de las variables aleatorias se pueden dar las siguientes directrices generales:
El Análisis de Riesgo permite medir los siguientes atributos de un proyecto de inversión:
a) Las distribuciones pueden basarse en el conocimiento de que ciertas variables siguen un tipo determinado, en datos estadísticos preexistentes o en estimaciones subjetivas.
-
Rentabilidad esperada.
- Variabilidad de la rentabilidad. - Riesgo.
b) Las apreciaciones acerca de la ley seguida por cada variable deben ser realizadas por el experto o expertos idóneos, asistidos por un analista.
Se dispone, pues, de una información mucho más rica para la toma de decisiones que la aportada por una evaluación determinística tradicional.
c) No hay que limitarse, como norma, a elegir entre unos pocos tipos de variables aleatorias. En cada caso se utilizará la que resulte más adecuada. Si existen correlaciones significativas, se reflejarán convenientemente en el modelo.
Se ilustrará esto sobre un ejemplo, consistente en la comparación de dos proyectos A y B, que requieren la misma inversión y tienen vidas iguales. En la figura 31 se dibujan sus perfiles de riesgo respectivos. De su examen se desprenden las siguientes conclusiones:
Es muy frecuente que una variable aleatoria determinada se pueda representar satisfactoriamente con alguna distribución muy conocida, como las revisadas en 7.1. En bastantes casos lo único que puede hacerse es acotar la variable en un cierto intervalo, sin que haya motivos para considerar unos valores más o menos probables dentro del intervalo. En tales circunstancias se hace uso de una distribución equiprobable. A veces se puede distinguir un valor más probable que los demás, lo cual permite adoptar una distribución triangular. Muchas variables aleatorias siguen una distribución normal, sobre todo cuando sus fluctuaciones pueden deberse al efecto combinado de muchas causas diferentes. Hay variables aleatorias inherentemente positivas, que se ajustan bastante bien a una ley lognormal. Existen variables aleatorias acotadas asimétricas que siguen mejor la distribución beta que la triangular, aunque en la mayoría de los casos esta última suele proporcionar una aproximación suficiente.
a) El proyecto B tiene una TRI esperada mayor que el A (el 14,6% frente al 12,5%). b) La rentabilidad del proyecto B es sensiblemente más imprecisa que la del A. La TRI del proyecto B tiene una probabilidad del 31 por 100 de superar el 20 por 100, pero también tiene una probabilidad del 22 por 100 de no rebasar el 5 por 100. La rentabilidad del proyecto A, por el contrario, tiene una probabilidad del 96 Dor 100 de estar comprendida entre el 7.5 por i 0 0 y el 17,5 por 100. ,
c) El proyecto B es bastante más arriesgado que el A, ya que existe certeza de que la TRI de éste no caerá por debajo del 5 por 100, mientras que el B se ha visto que tiene una probabilidad del 22 por 100 de que le ocurra, e incluso una probabilidad del 10 por 100 de que su TRI sea negativa.
a) TRI esperada igual o mayor que el 14 por 100. b) Probabilidad igual o mayor que el 10 por 100 de que la TRI supere el 18 por 100. c) Probabilidad igual o mayor que el 90 por 100 de que la TRI supere el 7 por 100". Una vez superado el filtro preliminar, hay que disponer de reglas para comparar unos proyectos con otros. Para esta tarea es muy útil utilizar el VAN, como criterio económico y determinar, mediante análisis de riesgo, el VAN esperado "p" y su desviación típica " o " . De esta manera, cada proyecto queda identificado por un par (p,o), que puede ser representado por un punto en el correspondiente diagrama, figura 32. Como " o " es inherentemente positiva, todos los puntos representativos de proyectos se encontrarán en el semiplano superior. Por lo general, sólo suelen considerarse los proyectos del primer cuadrante, ya que los del segundo tendrían VAN esperado negativo y no serían aceptables. DESVlAClON NORMAL
Figura 31 .-
Comparación de perfiles de riesgo
El perfil de riesgo despliega ante el decisor toda la información cuantitativa posible sobre el valor económico de un proyecto y su variabilidad. Queda pendiente, no obstante, el desarrollo de metodologías adecuadas para su manejo. Al ser una información mucho más amplia, se complican los criterios y reglas de decisión. En el análisis determinístico se aplican sólo criterios económicos, tal como se vio en el capítulo 9. El análisis probabilístico aporta medidas del riesgo, lo cual da lugar a una familia nueva de criterios para su eventual incorporación a la política de inversiones de la empresa. En primera instancia, el objeto de toda política de inversiones es el filtrado de propuestas, esto es el establecimiento de criterios para decidir si un proyecto es o no aceptable. Al tomar en consideración el riesgo, hay que aplicar al menos dos criterios, uno económico y otro de riesgo. Es evidente que un nivel de riesgo suficientemente elevado puede hacer inaceptable un proyecto de alto valor económico esperado. En general se plantea el problema de conjugar rentabilidad y riesgo. Todo esto conduce a normas de filtrado como, por ejemplo la siguiente: " 1. Se utilizará la TRI nominal como medida de la rentabilidad, estimando los flujos de fondos netos en pesetas corrientes, después de impuestos, y suponiendo financiación íntegra con capitales propios.
2. Se aceptarán, en principio, las propuestas que satisfagan las siguientes condiciones:
-
I
(r,d
MAS RENTABILIDAD
-
1 O
VAN ESPERADO
IJ
Figura 32.-
Diagrama ~ , o .
En el plano p,o pueden realizarse diversas construcciones muy útiles. Para desarrollarlas, en lo que sigue se supondrá que el VAN es una variable aleatoria normal N(p,o), hipótesis que se satisface muy frecuentemente con más o menos aproximación. En primer lugar se va a investigar la probabilidad de que el VAN de un proyecto sea negativo. Si se representa por X la variable aleatoria VAN y se hace el cambio de variable s = (x p)/o para aplicar la distribución normal reducida (1 5), se verifica: P(X
13
fX
(x)dx =
1
I:? - exp (-s2/2)ds = @(-No)
iz
Este resultado indica que, si Ci/o es constante, P(Xc0) lo es también (y viceversa). En consecuencia, el lugar geométrico de los puntos representativos de los proyectos con igual probabilidad de VAN negativo es una recta que pasa por el origen, figura 33. En la Tabla 18 se reseñan los valores del ángulo 6 para varios niveles de probabilidad.
Tabla 18 Rectas de igual probabilidad de VAN
Otra cuestión que puede plantearse es la siguiente: 'de ser negativo el VAN, cuál sería su valor esperado?. Con la misma notación anterior y aplicando el resultado obtenido para P(X
Al desarrollar el último miembro y operar, resulta
Figura 33.-
Rectas de igual probabilidad de VANIO.
Las rectas de P(X 0,5 en el segundo. Eso se debe a que No tiene el mismo signo que p. así que según que sea p SO es P(X
Figura 34.-
Probabilidades de VAN negativo.
) la función de densien donde ~ ( s representa dad normal reducida. Dado el par (p,o), esta expresión permite calcular Z. Si se fija Z, la misma fórmula se convierte en la ecuación del lugar geométrico de los puntos @,o) de igual Z. Resulta una curva de la forma dibujada en la figura 35, que presenta evidentemente la raíz p = Z. A continuación se ve una forma posible de utilizar el diagrama p, o para la toma de decisiones en relación con proyectos de explotación minera. En la figura 35 se ha representado la recta P (VAN
Figura 35.-
Construcciones geométricas en el diagrama.
Si el decisor quiere limitar la pérdida esperada, con las dos curvas precedentes puede delimitar una zona en la que la probabilidad de VAN negativo no exceda del 10 por 100 y, en el caso en que lo fuera, su valor esperado respetaría un límite que se señalase. Todo yacimiento cuyo proyecto de desarrollo estuviera en esa zona sería explotable, figura 36.
o u#dl use. m
. . . . . fu(u1
Primo d. riesqo o
u A
EXPLOTABLES
It
MPTA
/ Figura 37.Figura 36.-
Delimitación de explotables.
la
región
de
proyectos
Las consideraciones precedentes han mostrado cómo se puede delimitar en el plano p,o una región de proyectos aceptables, sin llegar a establecer todavía una comparación entre proyectos. Para esto último es evidente que habrá que hacer intervenir la actitud del decisor ante el riesgo, lo cual puede lo rarse mediante su función de utilidad o pre erencia. En la figura 37 se representa la función de densidad de probabilidad f, (x) del VAN de un proyecto, que sigue una ley normal N(300, 100), de valor esperado p = 300 MPTA y desviación típica o = 100 MPTA. También se dibuja la función de utilidad U(x) del decisor. Como la función de utilidad recoge ya la aversión al riesgo, el valor del proyecto para el decisor vendrá medido por su utilidad esperada. Con la ayuda de f,(x) y U(x) se obtiene la función de densidad de probabilidad fu(u), que se ha dibujado referida al eje de ordenadas. Debido a la curvatura de la función de utilidad, fu(u) resulta asimétrica y sesgada hacia los valores bajos. Mediante ello se determina la utilidad esperada E(U), que resulta ser 150, a la cual corresponde un equivalente cierto de 275 MPTA. La prima de riesgo del proyecto analizado será, por tanto, 300 - 275 = 25 MPTA. Puede decirse en otras palabras que debido al riesgo, el decisor aplica una penalización de 25 MPTA al VAN esperado del proyecto. Si fuera o = 200 MPTA, se comprueba por este mismo procedimiento que E(U) = 136, el equivalente cierto bajaría a 230 MPTA y la prima de riesgo o penalización del VAN se elevaría a 70 MPTA.
9
Con este procedimiento se logra el objetivo de asignar un valor de utilidad o preferencia a cada proyecto, resolviendo así el problema de la comparación de proyectos. Para facilitar la toma de decisiones, se puede dibujar un haz de curvas de igual utilidad esperada sobre el plano p,o como se indica en la figura 38.
Determinación de la utilidad de un VAN aleatorio.
Con la ayuda de dichas curvas se conoce inmediatamente la utilidad esperada de cualquier proyecto representado en el diagrama. Es muy fácil medir sobre éste el equivalente cierto y la prima de riesgo o penalización del VAN de un proyecto. El equivalente cierto, por ejemplo, de un proyecto A es la abscisa del punto M, ya que dicho punto corresponde al valor monetario cierto de utilidad U., En la figura 38 se ha marcado la zona de proyectos aceptables análogamente a la figura 36. Compárense por ejemplo dos proyectos mutuamente excluyentes A y B, ambos aceptables en principio. Aunque el VAN esperado del proyecto A es mayor que el del B, U,
Figura 38.- Diagrama p,o con curvas de igual utilidad.
Todas las construcciones que se han descrito no son más que ejemplos del manejo del Análisis de Riesgo en la evaluación de proyectos. Son posibles otras muchas formas de utilización metódica del Análisis de Riesgo en la política de inversiones de una empresa.
7.6. Método R.S.C. Se puede pretender determinar la función de densidad de probabilidad de la TRI de un proyecto sin recurrir al muestre0 aleatorio, sino de una forma analítica a partir de ciertas características de las variables aleatorias de que dependa. Entre los diversos métodos existentes destaca el R.S.C., o de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados, debido a O'HARA (1982) y desarrollado precisamente para el análisis de riesgo de proyectos mineros. El punto de partida de este método es la representación de cada variable aleatoria X del proyecto mediante una distribución asimétrica, que se define por tres parámetros: la moda E y dos desviaciones características d, y d,, respectivamente a la izquierda y la derecha de E. Cuando d, = d,, la distribución se convierte en normal, de media E y desviación típica d, = d,. Cuando d, cd,, la distribución es asimétrica positiva y tiene la siguiente función de densidad de probabilidad:
1[
log 1+- ( X - : ~ T " ~ ] ~
en donde r = d,/d,
En ambos casos, como en el argumento de la exponencial aparece un cociente de logaritmos, es indiferente la base y pueden ser tanto decimales -lo que aparece en las fórmulas- como neperianos. Cuando d, = d, = d, mediante paso al límite en f+(x) o en f.(x), se llega al mismo resultado siguiente:
que corresponde a una distribución normal N(E,d). Se ve, por tanto, que las distribuciones asimétricas que se han definido constituyen extensiones de la normal, con d, y d, en papeles análogos a la desviación típica d. En la figura 39 se dibuja una distribución asimétrica positiva. En ella se aprecia un sesgo positivo, tanto más pronunciado cuanto mayor sea d, frente a d,. El valor medio o esperado de X se encuentra a la derecha de la moda E (en el caso concreto representado en la figura, muy próximo a E+d,). La función de densidad presenta una raíz a la izquierda de E-d, y tiende asintóticamente a cero cuando X += . En las distribuciones asim6tricas negativas ocurre, natualmente, lo contrario. 00
1
en donde r = d2/dl
Se comprueba fácilmente que, para x=E-d, y x=E+d,, f+(x) toma un valor igual al máximo f(E) multiplicado por e-ln = 0,6065. Por lo tanto, puede afirmarse que d, y d, representan las desviaciones de X, por debajo o por encima de E, para las cuales la densidad de probabilidad resulta igual a 0,6065 veces la máxima posible. Análogamente, cuando d,>d,, la distribución es asimétrica negativa tiene la siguiente función de densidad de proba ilidad:
i
[
(x-;;~I~~
log 1+ 1
iogr
Figura 39.-
Distribución asimétrica positiva
La distribución asimétrica queda completamente determinada por E, d, y d,. En las variables aleatorias que intervienen en el análisis de riesgo, se asigna a E el valor estimado para el análisis determinístico previo. En cuanto a d, y d,, es preferible obtenerlos indirectamente, a partir de otros parámetros más fáciles de estimar. Son éstos las desviaciones X, ,y X, que se definen a continuación. X, es la desviación inferior que abarca el 90 por 100 de los valores de XcE. Análogamente, X, es la desviación superior que comprende el 90 por 100 de los valores de X>E. En consecuencia, entre E-X, y E+X, se encuentra el 90 por 100 de todos los valores posibles de X. Una vez estimados X, y X, se pueden determinar los valores de d, y
1 l
d, mediante las siguientes relaciones aproximadas: a) Distribución asimétrica positiva:
b) Distribución asimétrica negativa:
Se pueden describir ahora los pasos que se dan al aplicar el método R.S.C.
7.6.1. Definición de las variables aleatorias Para cada variable aleatoria que interviene, se toma como valor más probable E el estimado para los cálculos determinísticos. De ahí que se le reconozca como valor estimado de la variable X en cuestión. A continuación se estiman las desviaciones X, y X, que acotan el intervalo que contiene el 90 por 100 de los valores posibles de X. Así, por ejemplo, ,si se han estimado unas reservas de mineral de 3,O Mt, con una probabilidad del 90 por 100 de que dichas reservas no sean menores de 2,6 Mt ni mayores que 5,O Mt, se verifica que X, = 3,O - 2,6 = 0,4 Mt y X, = 5,O - 3,O = 2,O Mt. Al aplicar las fórmulas precedentes, se obtienen los valores de reservas correspondientes a d, y-d,, que se denominan, respectivamente, tonelaje inferior TI y tonelaje superior TS:
E=15,51 por 100 y desviaciones d, = 15,51 - 14,42
= 1,09 por 100 y d, = 16,96 - 15,51 = 1,45 por
1OO. Se repiten los cálculos para todas las variables, de manera que se obtienen las variaciones (adversas o favorables) de la TRI del proyecto, causadas por las desviaciones d, y d, de cada variable.
7.6.3. Composición de efectos No se pueden sumar simplemente las variaciones (adversas o favorables) individuales para obtener la variación resultante de la TRI del proyecto, porque esto sería equivalente a considerar que los cambios (adversos o favorables) debidos a todas las variables se producen simultáneamente, lo cual no es realista. Cuando las variaciones individuales son completamente independientes (no son afectadas por las debidas a las demás variables), se obtiene la variación (adversa o favorable) resultante de la TRI hallando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de todas las variaciones de cada tipo (adversas o favorables). Sin embargo, en muchos proyectos mineros, existen ciertas interdependencias entre variables. Ahora se van a investigar los tipos de interdependencia posibles entre pares de variables. La figura 40 ilustra el efecto sobre la TRI de las variaciones simultáneas de dos variables A y 0, que son independientes una de otra. Se observa que el número de puntos en los cuadrantes W e Y es aproximadamente igual al número de puntos en los cuadrantes X y Z. Para mayor sencillez, se han supuesto normales las distribuciones de TRI a que da lugar cada una de las variables (d, = d,).
La densidad de probabilidad de estos valores es el 60,65 por 100 de la correspondiente al valor estimado E = 3,O Mt.
7.6.2. Cálculo de las desviaciones de TRI Con el conjunto de los valores estimados de las variables se calcula la TRI estimada del proyecto. A continuación, se repite el cálculo de TRI dando a cada variable sus valores inferior y superior, mientras que las demás se mantienen en sus valores estimados. De esta manera se determina el efecto individual de las fluctuaciones de cada variable sobre la TRI del proyecto. Supóngase en el ejemplo anterior, que la TRI que se obtiene con las reservas estimadas de 3,O Mt es el 15,51 por 100 que, al repetir el cálculo con 2,67 y 3,37 Mt, se o tiene respectivamente el 14,42 por 100 y el 16,96 por 100. Se concluirá entonces que, si sólo varían las reservas, la TRI es una variable aleatoria asimétrica positiva, con un valor estimado
i:
DISMINUYE
_
_
AUMENTA
_
,
VARIACION DE L A TRI CON A
Figura 40.-
Variables aleatorias A y B independientes
Si los valores altos y bajos debidos a las variaciones de A tienden a darse juntos respectivamente con los altos y bajos originados por B, se producirá una cantidad mayor de puntos en los cuadrantes X y Z que en Y y W. Este efecto se traduce en un valor mayor que la unidad para la relación entre los números de puntos en X+Z e Y+W, tal como se aprecia en la figura 41. Se dice entonces que las variables A y B tienen efectos acumulativos sobre la TRI. Inversamente, si las variaciones producidas por A y B tienden a compensarse, la relación entre los números de puntos en X+Z e Y+W es menor que la unidad, figura 42.
acumulan. Esto se hace combinando las variaciones positivas (o negativas) de la TRI originadas por cada variable y determinando la variación total en la TRI mediante las siguientes expresiones: C2 = A 2
+
B2 + KAB
para variables acumulativas, y C2 =
--
MSMINUYE
AUMENTA
VARIACION DE L A TRI CON A
Figura 41 .-
Variables aleatorias A y B parcialmente acumulativas.
+
B2 - KAB
para variables compensadas. La constante K será e, o aproximadamente 1,4, cuando las variables se compensan o acumulan parcialmente, según que el ángulo entre sus vectores respectivos sea 45" ó 135". Esto corresponde a ratios de cuadrantes (X+Z)/(W+Y) de 0,5 a 2,O. Si la interdependencia es más o menos marcada, K aumenta hasta 1,7 o disminuye hasta 1,O.
a 5 0 1 . VARIACON INDEPENDIENTE DE A y B
-
DISMINUYE
a S ü 2. VARIACION PARCIALMENTE ADITIVA DE A
y
B
AUMENTA
VARIACION DE L A TRI CON A
Figura 42.-
Variables aleatorias A y B parcialmente compensadas.
En la evaluación de proyectos mineros son frecuentes las siguientes relaciones de compensación o acumulación (parciales) entre pares de variables: a) Efectos compensados sobre la TRI: ReservasILey del mineral. - Recuperación mineralúrgica1Ley del concentrado. - Precio de ventalcostes de operación.
CASO 3 VARIACION PARCIALMENTE CCMPENSAM OE A Y 8
Figura 43.-
Composición vectorial de dos variables aleatorias A y B.
-
b) Efectos acumulativos sobre la TRI. -
Ley del mineral1Recuperación.
- Coste de explotación por toneladalcoste de tratamiento por tonelada. -Inversión en plantafliempo de construcción. En figura 43 se representa gráficamente una sencilla construcción vectorial para combinar las variaciones individuales de la TRI provocadas por cada par de variables. Mediante la vectorización puede cuantificarse el grado en que los cambios debidos a un par de variables se compensan o
7.6.4. Determinación de la distribución de
TRI Con este objeto hay que determinar los valores resultantes de d, y d, para la TRI del proyecto, las cuales corresponderán respectivamente a la desviación adversa y favorable con densidad de probabilidad igual al 60,65 por 100 de la relativa a la TRI estimada. Se sigue el proceso que se describe a continuación: a) Sumar los cuadrados de las variaciones adversas (o favorables) de la TRI debidas a los cambios de cada variable.
b) Sustraer los productos binarios ponderados de las variaciones adversas (o favorables) debidas a todos los pares de variables cuyos efectos sobre la TRI se compensan en mayor o menor grado. c) Sumar los productos binarios ponderados de las variaciones adversas (o favorables) debidas a todos los pares de variables cuyos efectos sobre la TRI se acumulan. d) Calcular las raíces cuadradas de las variaciones resultantes adversas (o favorables) de la TRI, obtenidas mediante los pasos a), b) y c) precedentes. Los resultados de la etapa d) son las desviaciones resultantes d, y d, de la TRI del proyecto. Con el valor estimado E de la TRI y las desviaciones d, y d, se dispone de los elementos suficientes para determinar la función de densidad de probabilidad de la TRI. Si la desviación inferior d, es mayor que la superior d,, la función será asimétrica negativa. Si d, es mayor que d,, será asimétrica positiva. Aunque las fórmulas correspondientes son complicadas, su cálculo y representación gráfica mediante ordenador no presentan dificultad alguna. El método R.S.C. ofrece una forma sencilla de realizar análisis de riego sin recurrir a simulaciones de Montecarlo. Una vez realizado el análisis económico determinístico, es bastante fácil ejecutar un análisis de riesgo sin más que añadir a los valores estimados E de las variables, sus correspondientes desviaciones X, y X,. En particular, este método identifica inmediatamente las variables más críticas para la TRI del proyecto, lo cual permite un mejor conocimiento del riesgo y facilita el control de éste. En el Capítulo 12 se verá un ejemplo de aplicación de este método de análisis de riesgo. Igualmente, en el paquete "EVALECO" se incluye el programa R.S.C. que facilita el estudio de proyectos de inversión mediante este método.
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10
FlNANClAClON DE PROYECTOS MINEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. NECESIDADES FINANCIERAS DE LOS PROYECTOS MINEROS .
1 INTRODUCCION
2.1. Carga de inversiones para la explotación minera . . . . . . . 2.1.1. En nuevas instalaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. En el mantenimiento técnico de la competitividad de las instalaciones existentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. En el sostenimiento económico a corto plazo de las explotaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Inversiones para la investigación minera . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. En la búsqueda de nuevos yacimientos . . . . . . . . . 2.2.2. En el conocimiento y evaluación de los yacimientos encontrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
3 FUENTES Y PRODUCTOS FINANCIEROS PARA LA MlNERlA . 3.1. Financiación propia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Financiación ajena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Finanicación ajena con garantías suplementarias al Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Financiación ajena por Proyecto . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Financiación estatal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
395 395 396 396 396 396 396 396 396 396 396 396 397 397 398
4 EVOLUCION HlSTORlCA DE LA PARTlClPAClON DE FUENTES FINANCIERAS EN LA MlNERlA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
399
5. MODALIDADES EN AUGE DE FlNANClAClON MINERA . . . . 5.1. El arrendamiento financiero . "El leasing" . . . . . . . . . . . . 5.2. Los créditos en oro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. El capital riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
399 399 400 400
.
6 EL DETERMINANTE FINANCIERO EN LA MINERIA: EL RIESGO ECONOMICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Su origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Nivel de riesgo económico en los proyectos mineros . . . . .
400 401 402
7. INFLUJO DEL RIESGO EN LA FlNANClAClON DEL PROYECTO MINERO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1. Garantía financiera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Capacidad de autofinanciacibn por proyecto . . . . . . . . . 8. ESTRATEGIAS MINERAS ANTE EL RIESGO . . . . . . . . . . . .
9. ASlGNAClON GENERAL DE FUENTES FINANCIERAS . . . . . . 10. INFLUJO DE LA FlNANClAClON SOBRE LA ECONOMIA DEL PROYECTO MINERO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. BlBLlOGRAFlA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Financiación de proyectos mineros
muy distinta, de los resultados económicos de la mina. Esta interconexión opera, en última instancia, mediante la búsqueda de un equilibrio entre ese retraso y dilución en el tiempo de las inversiones en la mina, de un lado, y, por otro, del incremento global de cargas que esa moratoria va a ocasionar al proyecto.
En concordancia con la extensión de este manual, la exposición de los aspectos financieros de la minería ha de resultar, tal vez, más breve de lo que el tema merece, pero en compensación a ese obligado carácter de síntesis, no se han dejado de tratar aquí ninguna de las facetas principales que caracterizan la intervención minera del tema "financiación". De tal forma, se expondrán sucesivamente posibilidades, necesidades, dificultades y capacidades del gestor minero para enfrentarse con el sector financiero, ajeno al extractivo, cuyas reglas de juego, junto con la indefensión ante la evolución de cotizaciones, constituyen obstáculos muy considerables para la mejora y crecimiento de la actividad minera.
2. Necesidades financieras de los proyectos mineros No se circunscriben sólo al coste de las instalaciones de la mina, sino que ésta es objetivo empresarial que no deriva de simple selección y determinación intelectual, sino que procede obligadamente de esfuerzos con incierto éxito y penoso mantenimiento económico, denominados investigación gcológico-minera, cuyo fin es la localización y caracterización del yacimiento a explotar, y del esclarecimiento de los procesos adecuados para su beneficio, Tabla 1.
En el caso de las minas el cometido de la financiación es compaginar el calendario de necesidades intensas de recursos monetarios por parte de un proyecto minero -para su implantación y desarrollo activo-, con la secuencia temporal,
Tabla 1 Necesidades financieras de la minería r
Tipo de Proyectos
Proyectos de Explotación minera
Proyectos de Investigación minera
Area de aplicación
Recursos necesarios anualmente
Nuevas instalaciones
0,05 - O, 15 VP AVP = 5% VP
Mantenimiento competitivo
0,1 - 0,3 VP
Capital circulante
0,25 VP
Exploración (Búsqueda)
0,0026 VP
Evaluacion (Reconocimiento)
0,026 VP
Promedio total VP = Valor de la Producción anual.
0,58 VP
2.1. Carga de inversiones para la
explotación minera 2.1.l.En nuevas instalaciones El coste de apertura e instalación de una nueva mina requiere inversiones que oscilan entre una y tres veces el valor de su futura producción anual, de acuerdo al tipo de yacimiento y de laboreo minero, y a la necesidad de plantas de tratamiento mineralúrgico, más o menos importantes.
2.1.2. En el mantenimiento técnico de la competitividad de las instalaciones existentes Es fenómeno casi general en los últimos tiempos que el aumento anual medio de los costes mineros, especialmente los de personal, superen al eventual incremento de tendencia de las cotizaciones para la materia prima extraída. Tanto por esta razón cuanto por adquirir una estructura de costes que permita enfrentarse con garantía a las épocas de baja en los mercados, ese mantenimiento de la competitividad de la mina exige permanentemente un esfuerzo inversor adicional, que no se corresponde con la amortización habitual, sino con la necesidad de incorporar de forma constante nueva tecnología que asegure la conservación de la economicidad del proyecto. En términos económicos y para climas de tecnología suficiente suele evaluarse como una amortización extraordinariamente rápida (5 años), que afecta hasta la mitad de las instalaciones (0,1 - 0,3 VP).
2.1.3. En el sostenimiento económico a corto plazo de las explotaciones
2.2.2. En el conocimiento y evaluación de los yacimientos encontrados En cuanto a las necesidades para el reconocimiento, bien de yacimientos encontrados en la fase exploratoria, bien de indicios conocidos o prolongación de explotaciones, requiere anualmente un 2,6 por 100 del valor producido. Estas son las necesidades financieras de la investigación meramente cuantitativa; por supuesto que, para que tales inversiones resulten suficientes, deberán además movilizarse con calidad satisfactoria de actuación. En suma, todo ello supone necesidades de financiación que, para una minería que crezca un 5 por 100 anual, se aproximan al 60 por 100 del valor de producción; de estos fondos descontados los correspondientes a capital circulante, relativamente fáciles de lograr en época "normal" quedan aún necesidades financieras cercanas cada año a un tercio del valor de la producción minera, y difíciles, como se verá, de conseguir. Para cuantificar la importancia de estas inversiones, Tabla 2, puede decirse que sólo las de nuevos proyectos en el mundo suponen más de 70.000 M$, y que el descuido de las restantes conduce inexorablemente al menoscabo de la competitividad y regularidad de la minería, primero, y, finalmente, a su extinción.
3. Fuentes y productos financieros para la minería Las aguas para satisfacer esta sed de cuantiosos recursos manan solamente de tres fuentes: fondos propios, fondos ajenos (en general bancarios) y fondos estatales, Tabla 3.
Finalmente, los desfases temporales entre el pago de los costes operativos y el cobro de los minerales vendidos obligan a una financiación de capital circulante que se sitúa aproximadamente en el valor de la producción de un trimestre.
Es la de los promotores de la actividad, siendo de todos conocida.
2.2. Inversiones para la investigación
3.2. Financiación ajena
minera 2.2.1. En la búsqueda de nuevos yacimientos En la etapa de exploración, o de pura búsqueda de yacimientos, suele ser tan elevado el riesgo de no encontrarlo o de hallarlos inexplotables (riesgo es la palabra que más va a surgir en estos apartados) que suelen financiarla habitualmente las Administraciones Públicas. Esta actividad requiere, medida en términos del valor de la producción minera "VP" que se intenta perpetuar mediante los nuevos yacimientos, un 0,26 por 100 del valor, de tal producción.
3.1. Financiación propia
La aportación de capital por agentes externos al proyecto minero se materializa en pactos por los que el prestatario se compromete a devolver las cantidades suministradas por el prestamista, en unos plazos prefijados, y a remunerarle, entre tanto, con unas rentas que compensan al suministrador de fondos de la inmovilización económica de recursos. Para alcanzar acuerdos de ésta índole, el receptor de fondos ha de aportar, a su vez, seguridad satisfactoria de que podrá cumplimentar las obligaciones que contrae frente al financiero. La naturaleza de esas garantías constituye un criterio fundamental para la clasificación de finandiación externa.
Tabla 2 Inversión en nuevos proyectos mineros (1988) Sustancias
Inversiones (lo6 S USA)
Número
Inversión
(%)
(%)
10.979,5
34,5
15,7
9.808,O
13,9
27.703,O
10,8 38,7
9.627,6
93
12.018,2
62
13,7 17,1
70.136,3
100,O
100,O
Metales preciosos Metales férreos y para ferroaleaciones Metales no férreos Minerales no metálicos e industriales Minerales energéticos Total
3.2.1. Financiación ajena con garantías suplementarias al Proyecto A. En el mercado financiero (Bancos) Este proyecto financiero es el más frecuentemente obtenible de la banca, para la industria en general, y se dirige a financiar actividades aparentemente de resultados seguros. Ante previsiones tan firmes, la apetencia bancaria de beneficios es, en teoría, limitada (tipos de interés bajos); se da por descontado que, mientras el proyecto funcione, los intereses se pagarán con facilidad. El temor del financiero se centra por ello más en asegurar la recuperación del rincipal del préstamo; por ello, por si las cosas ueran mal, requieren garantías alternativas para recuperar lo prestado. Les gusta además que aquéllas se sitúen en ámbitos totalmente distintos a los del proyecto financiado; se trata en general de garantías empresariales y no de garantías de proyecto.
P
Se da así la paradoja de que los bancos dan créditos principalmente a quienes no los necesitan: prestan sobre patrimonio preexistentes, no en base a la capacidad del prestatario para generar futuros beneficios, cuando el crédito debería ser para quien no tiene dinero y se muestra capaz de generarlo. Este hecho se acusa intensamente en España, donde los créditos por habitante son del orden de la cuarta parte que en Bélgica y la séptima parte que en Estados Unidos. Dentro de este contexto general para la industria, los créditos bancarios, en eneral y por desgracia para la minería, no se sue en ajustar en plazo de devolución, período de carencia (durante el cual no se produce devolución del préstamo sino sólo el pago de intereses) y otros parámetros, a los realmente apropiados para el desarrollo de una actividad extractiva, sino más bien los requerimientos válidos para otros sectores.
9
39,6
B. En el mercado de capitales (Bolsa) La otra vertiente de financiación proyecto-empresarial, aunque muy limitada en la práctica minera, es acudir a la Bolsa, solicitando fondos de los inversores, bien como obligaciones, es decir, prometiendo a cambio una renta fija (que es lo más habitual en minería porque es una actividad arriesgada y la gente prefiere seguridad), o bien como acciones a las que se augura una renta mayor pero variable con la marcha del negocio. Entre ambas fórmulas se situarían las obligaciones convertibles, que al principio son obligaciones, pero que pasado cierto tiempo, cuando se prevé que el asunto va a estar consolidado, pasan a ser acciones preferentes, que tienen renta fija sólo si los resultados permiten pagarla. C. En el mercado mixto
También merecen mención los pagarés de empresa, donde las propias empresas, grandes empresas, en cooperación con un Banco, actúan directamente como garantía de fondos captados y, gracias a tratarse de empresas de ran talla, prestigio y capacidad (fuera por tanto el alcance del minero medio), constituyen una financiación a medio plazo el coste habitual para el corto plazo.
3
3.2.2. Financiación ajena por Proyecto El procedimiento más común de financiación ajena con garantía aparentemente exclusiva del proyecto, lo constituyen los créditos a corto plazo para circulante, pero se basan indudablemente más en la trayectoria regular de la empresa o mina, que en la bondad del proyecto, con un límite máximo preestablecido y, a veces con exigencias colaterales (e.g. una cuenta corriente con cierto volumen de fondos, o la obligación de domiciliar pagos, cobros y descuentos, etc.).
Tabla 3 Fuentes y formas de financiación minera #
Participación media 20% - 30% (< 50%)
Financiación propia
Con garantía exclusiva del proyecto Financiación ajena
Capital-riesgo
10% - 30%
Afección de F.C., ventas o contratos (Créditos en oro)
25% - 40%
Fin de proveedores
< 35%
Arrendamiento financiero
< 40%
Crédito a corto
< 13%
Mercado de capitales:
Con garantías dobles
- Títulos de renta variable < 70% - Títulos de renta fija (~20%)
80% - 70% (>50%)
Mercado financiero:
- Créditoa M. y L. Plazo - Pagarés de Empresa A fondo perdido Subvenciones (Sectoriales/regionales)
<70%
10% - 40%
Ayudas a riesgo y ventura
Financiación estatal Recuperable
Crédito oficial Desgravaciones (Factor de Agotamiento)
Financiación mixta
Otra forma realmente más propia de financiación por proyecto es la que basa el préstamo en 16 afección de los contratos de venta (se practica, por ejemplo, en la minería nacional del carbón); en esta modalidad el prestatario, con un contrato de suministros permanente, indica al comprador de los minerales que, en el caso de que el mismo se retrasara en el cumplimiento de sus obligaciones financieras, las liquidará directamente y en primer lugar el comprador al prestatario, descontándolo del pago de las materias primas suministradas regularmente. Otra modalidad ya tradicional de financiación por proyecto es la facilitada habitualmente por los proveedores de bienes de equipo instalados.
3.3. Financiación estatal Es de sobra conocida y practicada por el sector extractivo. Puede materializarse, en primer lugar, como crédito bancario más blando, bien por
< 70%
< 10% 100%
resultar ligeramente más barato, bien por plazos de carencia y devolución más generosos que los usuales. En este momento, el crédito industrial a largo plazo prácticamente sólo lo practica en España el Banco de Crédito Industrial. Otra forma de financiación pública lo constituyen las subvenciones. De estas, las más tradicionales y de raigambre nacional encuentran cada vez mayor obstáculo en el comercio internacional que lucha para evitar, a través de estas ayudas, competencias tildadas de desleales. Otras, en cambio, más ligadas a la promoción económica de regiones con menor desarrollo, tienen dentro de la C.E.E. vigencia plena; incluso se ha llegado a identificar en ciertas comarcas a los proyectos mineros como motores preferentes y casi exclusivos para ese desarrollo regional. La principal cualidad de la subvención es que es ayuda limitada, pero a fondo perdido. Sin embargo, la experiencia acumulada indica claramente que la subvención para desarrollar asuntos malos no los va a convertir en buenos, y de que si un
proyecto es bastante bueno no necesita realmente subvenciones. Con todo, para etapas de investigación y riesgo, cuya financiación externa es más que problemática, las subvenciones pueden ser ayudas de inestimable valor. Como tercera vía de financiación pública merecen destacarse las desgravaciones fiscales, que no son aportaciones en sí, sino recursos exigibles por parte de las Administraciones que éstas ceden con tal de que se les dé destino considerado beneficioso para la minería. El caso más típico y peculiar es el "Factor de Agotamiento", por el que a las empresas se les permite que, con cargo a sus beneficios o a sus ingresos, detraigan fondos antes de impuestos, de ahí que en los mismos, el Tesoro Público contribuye realmente con la parte desgravada, siempre que en un plazo definido se les destine a investigar nuevas producciones o yacimientos, es decir, a procurar la renovación y diversificación a la minería. Por último, dentro del capital-riesgo estatal, cabe mencionar las ayudas para investigación minera que desde 1986 gestiona el Banco de Crédito Industrial (Línea Especial para Investigación Minera. LEIM), donde para operaciones de alto riesgo económico, cuyo éxito no es nada seguro, se financia hasta el 90 por 100 de las inversiones necesarias con la garantía exclusiva de los derechos mineros investigados; si el proyecto sale mal, la financiación aportada se convierte en subvención a fondo perdido, sin obligación de reintegro; si sale bien, es decir, conduce a una operación minera rentable, las ayudas prestadas se reintegran multiplicadas por coeficientes acordes al riesgo de pérdida afrontado. En otras palabras, se dan ayudas para comprar " participaciones de lotería". Si no obtienen premio, se condona la deuda, y, si lo tienen, se exigen devoluciones mayores, para recuperar lo prestado al conjunto de jugadores de boletos.
4. Evolución histórica de la participación de fuentes financieras en la minería La financiación práctica de las operaciones mineras supone el uso simultáneo, equilibrado e inevitable de las tres fuentes de recursos disponibles: propios, ajenos y públicos. La contribución de las mismas ha ido cambiando notablemente durante las últimas décadas. Hasta finales de los años sesenta, más del 90 por 100 de la inversión en minería derivaba de las propias empresas mineras. Entre otras razones, porque la banca no contemplaba tal servicio y se dedicaba a sectores de menor incertidumbre, pero sobre todo porque los negocios mineros eran suficientemente prósperos como para que los excedentes de las compañías bastasen para financiar las nuevas operaciones. En los años
setenta, sobre todo en su primera mitad, se producen acontecimientos que influyen drásticamente sobre la financiación en el sector extractivo. En primer lugar, descienden los beneficios mineros porque ciertos costes se disparan; puede recordarse a, título de ejemplo, la triplicación del precio de la energía, la inflación mundial galopante, o el crecimiento súbito de los condicionamientos medioambientales, antes prácticamente olvidado. Se produce también en ciertos paises una reactivación violenta de inquietudes gubernamentales de raíz nacionalista, que afectan improvisadamente a la minería implantada en países ajenos a los promotores de las empresas de tales operaciones, lo que motiva desconfianza en el inversor tradicional y nuevos encarecimientos de los costes. Por otra parte, y en paralelo, el sector del petróleo, pletórico por aquellos mismos años, genera muchísima liquidez que le resulta difícil invertir satisfactoriamente sobre la marcha. Al darse esta coincidencia de escasez de los fondos tradicionales para la minería y de excedentes cuantiosos de recursos monetarios, los bancos se animan a destinar inversiones hacia las minas, alcanzándose en breve la situación vigente hoy y típica de los años ochenta, en que no hay operación minera que se desarrolle, en todo el mundo, con capital propio que supere el 50 por 100 de los fondos necesarios.
5. Modalidades en auge de financiación minera 5.1. El arrendamiento financiero. "El leasing" Para practicarlo, el financiador se supone que alquila inicialmente al minero los bienes que éste necesita para el cumplimiento total de la garantía de ese arriendo (cuyas cuotas igualarán finalmente el precio de venta del "útil alquilado"), es el propio bien arrendado, en tanto que éste no sea aún propiedad del minero arrendador. El "leasing" es la modalidad financiera cuya aplicación más ha crecido en los últimos años. Nació en Estados Unidos en 1941, con la Ley de Préstamos y Arriendos, por la que, aplicando al viejo y lozano pensamiento de Aristóteles de que "la verdadera riqueza consiste en el uso o disfrute de los bienes y no en su propiedad", Estados Unidos cedía el uso de cincuenta destructores a Gran Bretaña, que los pagaría a plazos, mediante un alquiler; los propios destructores, que al cabo de unos años se convertirían en propiedad de Gran Bretaña, serivirían entre tanto de garantía. Terminada la guerra, en los años cincuenta, esa fórmula de financiación se impuso en la industria norteamericana y llegaría a España como al resto de Europa hacia el 65. Su aplicación reciente para financiar bienes de equipo industrial ha sido arrolladora; baste mencionar los últimos incrementos anuales en las sumas sujetas a ese proceder financiero: 172 por 100, 83 por 100 y 50 por 100, etc.
Esta evolución, ligeramente más temprana en Europa pero similar a la de nuestro país, ha conducido a que en el momento actual el "leasing" relativo a bienes de equipo, en los quince países europeos occidentales, suponga al año unos 35.000 millones de dólares, de los que cerca de 2.000 millones corresponden a España. El arrendamiento financiero estríctamente para equipos mineros se inició en España en el año 82 con unos 25 millones de dólares, que ya se han cuadruplicado. Se supone fundamentalmente que en este momento constituye la forma de financiar m6s del 30 por 100 de la inversión en bienes de equipo minero.
5.2. Los créditos en oro Aplicables solamente a minas productoras de este metal, la novedad característica de estos créditos es que el préstamo, tanto en su entrega como en su devolución, se materializa en oro, lo que conlleva ventajas para ambas partes, prestamista y prestatario. A los Bancos que por obligación tienen parte de sus reservas en oro, estos créditos les facilitan movilizar transitoriamente partidas de las mismas, actualizando su valía más que cuando permanecen como garantía estática; al mismo tiempo tienen plena seguridad de recuperarlas, a partir de lo producido por la mina. Por el lado del empresario minero, éste se beneficia de que las cantidades de oro que devolverá se cotizarán al cambio con que se operaba el día en que le fue entregado el préstamo, lo cual le confiere a esa parte de su producción una estabilidad de precio mínimo difícil de lograr en mercados, tan irregulares y especulativos como los de los metales preciosos. Es poco común que bajo esta modalidad financiera se puedan lograr créditos cuya cuota de amortización exceda del 20 por 100 de la roducción de la mina, que corresponde al bene icio medio de las productoras de oro de todo el mundo. En ocasiones el préstamo en oro devenga un pequeño interés anual (0,75% - 2,5%) por las pequeñas cantidades dispuestas; otras veces en cambio, lo que experimenta un pequeño incremento es la cantidad de metal a devolver respecto a la recibida.
P
Peculiar también de este género de financiación son, entre otras, el hecho de que si la subida de las cotizaciones excede de cierto tope (por ejemplo un 11%), las cantidades de oro no dispuestas sufren una disminución para que el valor de lo prestado se ajuste a las necesidades reales del proyecto financiado. Los plazos habituales de amortización oscilan entre 6 meses y 5 años. Todo ello es válido para explota-
ciones con una historia en que la bondad del yacimiento y la capacidad de extracción y recuperación del metal se hayan evidenciado. Para un nuevo proyecto minero, el crédito en oro requeriría una
garantía sólida alternativa, que cubra el 120 por 100 del valor, en su día, del oro prestado.
5.3. El capital riesgo Este género de financiación proviene de una actitud, ante los proyectos, opuesta a la del prestamista convencional. Lo primordial para éste es la seguridad y menos la rentabilidad. En el otro extremo, los financieros de capitalriesgo soportan con entereza la posibilidad menos remota de que el proyecto fracase, pero siempre que se cumpla un requisito: esperanza satisfactoria de rentabilidad gratificante en caso de éxito. Como se ha expuesto anteriormente el crédito habitual actúa sobre un proyecto, considerándolo como un ente aislado, al que se le refuerza individualmente con garantías alternativas. En contraprestación, el capital riesgo acepta la inse uridad particular de un proyecto por la confianza g obal de beneficios que se deriva de actuar sobre conjuntos de proyectos; de ellos, algunos saldrán mal, pero, la capitalización y las ganancias de los que salgan bien compensarán lo perdido en asuntos fallidos.
9
A fin de evitar al máximo el peligro de que el financiero se arruine antes de lograr los éxitos compensadores, el capital a riesgo necesita jugar sobre número suficiente de operaciones, lo que trae consigo que su participación individual en cada uno de ellos sea más bien reducida y minoritaria.
6. El determinante financiero en la minería: El riesgo económico 6.1. Su origen La traba radical que condiciona singularmente a la minería para acceder, por cualquiera de los caminos financieros mencionados, a los fondos necesarios para desarrollar un proyecto es el clima más o menos extremado, de riesgo económico que va a acompañar al desenvolvimiento de las actividades mineras. Como se ha visto en el capítulo anterior, se entiende por riesgo la posibilidad, fortuita o ingobernable, de que algunas de las variables que intervienen en el resultado económico de un proyecto varíen imprevisiblemente fuera de control. Para el sector extractivo, la probabilidad de aparición de alteraciones económicas es anómalamente alta en comparación con el promedio de la industria. Ello puede afectar la capacidad de cumplimiento de obligaciones previamente contraídas con los financieros, por lo que estos se resisten al principio a intervenir en la minería y prefieren dejar los recursos disponibles a sectores menos inseguros, a no ser que la fortaleza del proyecto parezca
bastante como para resistir sin fisuras las inestabilidades preocupantes. En la Tabla 4 se relacionan los caminos a través de los cuales la incertidumbre penetra en la economía de un proyecto minero; algunos de esos factores dependen del proyecto, mientras otros son ajenos y vinculantes para él. A se repasan, de acuerdo con la citada tabla, los factores que aportan riesgo a los ProYectos mineros Y que deben tenerse presentes.
Por un lado, los riesgos vinculados al proyecto comienzan por los que emanan del propio yacimiento.
La investigación geológico-minera es costosa, especialmente en sus etapas finales, durante las que la relación coste adicional/información asequible se eleva hasta alcanzar cotas económicamente no satisfactorias, por lo que el conocimiento cuantitativo de los criaderos siempre topa con límites infranqueables. Si a ello se suma que cada yacimiento es hilo distinto v peculiar de la Madre Naturaleza, es evidente &e, hasta finalizar su ex~lotación.no se conocerá cómo era realmente ese cuerpo mineralizado. Antes el minero ha de contar con posibles sorpresas que en el mejor de los casos. ~ u e d e nrondar desde el + 5 Dor 100 hasta el 1 ' 10 por 100 y que van aafehar cotidianamente a sus previsiones de leyes, de composición mineralógica, de rentabilidad, de disposición tectónica y de tonelajes.
Tabla 4 Ubicación del riesgo en los Proyectos Mineros - De
Yacimiento: - Reservas - Leyes y composición - Contextura de la mena - Irregularidad de manifestación
Vinculados al Proyecto
- Operativos: - Tecnología (Laboreo y tratamiento) - Costes operativos - Gestión de la Mina (Capacidad, contabilidad y estabilidad) - Diseño e ingeniería - Costes y plazos de instalación - Financieros: - Rentabilidad y liquidez - Participativos - Apalancamiento -
Vinculantes para el proyecto
De mercado - Cotización (Evolución, ciclo e irregularidad) - Demanda y cuota empresarial - Promedio de costes
- Suministros (Energía, reactivos, etc.) - Transporte - Infraestructura - Medio-ambientales - Catástrofes y fuerza mayor - Políticos - Estabilidad gubernamental - Fiscalidad - Ordenamiento legal - Formación técnico-laboral - Inflación y tasas de interés - Paridad monetaria - Globalización internacional - De aseguradores
40 1
También dentro del propio proyecto, el método de operación minera, sobre todo en el principio de su aplicación, es foco de riesgos económicos, como puedan ser los derivados de problemas con la tecnología de laboreo, con el diseño de la planta o con el proceso mineralúrgico, porque no responden como se preveía; asimismo los costes operativos, con variaciones-sor resa en al unas de sus componentes, la calidad y e icacia de a gestión de la mina, los costes y plazos reales de la instalación productiva, posibles baches fortuitos en la financiación, incluso las aportaciones de capital propio pueden simplemente retrasarse. Todas son variables del proyecto que pueden repercutir desfavorablemente sobre los resultados a la hora de la verdad. Por la parte externa, los agentes de riesgo más notorios son el mercado, los suministros, los transportes, la infraestructura, los factores medio-ambientales, las catástrofes o fuerza mayor, los riesgos políticos, en sus vertientes de inestabili ad gubernamental, le al y fiscal; sin olvidar otros como la inflación, e interés preferencial o la paridad monetaria, con influjo notorio si se ha recurrido a financiación externa. No son menos condicionantes el arado v raoidez de capacitación de los mineros en Yelacióh al'nivel técnico que requiere la explotación, hasta el bienestar internacional tiene su cuota.
La cotización de carbones va unida a lo que sucede en el mundo del petróleo y la energía en general; para los minerales metálicos, sus precios no dependen de la minería metálica, sino del mercado de los metales, muy vinculado a la coyuntura internacional y, en concreto, a la de Estados Unidos.
6.2. Nivel de riesgo económico en 10s proyectos mineros
Estas oscilaciones, junto con las más reducidas de los restantes factores de riesgo, ocasionan conjuntamente sobre los flujos de caja anuales variabilidad ligeramente superior a la de los ingresos. Así la desviación típica del margen económico anual en una mina metálica puede rondar el 2 28 por 100.
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De toda esa relación de agentes de riesgo, los más importantes se centran en los externos del mercado; sobre todo, las variaciones de cotización.
Así la irregularidad media durante estos últimos años para los ingresos de diversos productores mineros de nuestro país, en moneda constante para corregir el efecto desestabilizador de la inflación, ha sido la que figura en la Tabla 5. En síntesis, los valores representativos pard los subsectores tradicionales pueden situarse en los siguientes niveles: - Para los hidrocarburos, irregularidad (desviación
típica) del
+ 30 por
100.
- Para los minerales metálicos, 2 25 por 100. - Para
los minerales no metálicos, 2 15 por
1OO.
- Para los carbones europeos y las rocas ornamentales, 2 12 por 100.
Tabla 5 Mineral Hulla Antracita Hullas sub-bituminosas Hierro Pirita Cobre Plomo Cinc Mercurio Caolín lavado Fluorita Glauberita Magnesita Sal Sales potásicas Rocas
Irregularidad Media (1973 (%) 9,26 15,33 28,33 8,48 8,16 28,39 32,82 24,50 38,25 10,52 10,26 26,39 10,23 12,42 14,05 13,15
- 1987)
7. Influjo del riesgo en la financiación del proyecto minero 7.1. Garantía financiera A consecuencia de la variabilidad de los factores que intervienen en la economía de un proyecto minero, el valor de éste no puede condensarse en un único parámetro, sino que su valía se refleja en una distribución de valores y probabilidades, cuya síntesis más comprendida la proporcionan dos indicadores: valor medio y dispersión alrededor de tal media, Figura 1, tal como se ha visto anteriormente.
Hecho destacable es que ese valor medio no coincide, tal como se supone habitualmente, con el valor determinista deducible al aplicar a cada factor de ingreso y coste su valor medio individual. El promedio de los resultados, en un clima de riesgo económico, es menor que el valor fijo correspondiente a una situación de estabilidad plena; la discrepancia se agudiza cuanto mayor sea el margen de fluctuación de los factores y menor la rentabilidad del proyecto. La Figura 2, ejemplariza esa simulación en el caso de proyectos con resultados anuales iguales.
I
Figura 2.-
10
M
15
-
25
(%) W C O T I W O N E S
Variación del valor de un proyecto con la fluctuación de las cotizaciones.
Pese a todas las incertidumbres, en cualquier proyecto arriesgado es posible distinguir un resultado mínimo, que será superado, con toda probabilidad, por el proyecto real; en otras palabras, un núcleo de proyecto satisfactoriamente "seguro", que podría considerarse como valor base de garantía para el financiero que no acepte el riesgo, siempre que simultáneamente se cumplan otros requisitos, como pequeña probabilidad de pérdida.
7.2. Capacidad de autofinanciación por proyecto La Figura 3 presenta el Valor de Garantía de un proyecto-tipo, para los márgenes actuales de variabilidad de las cotizaciones, expresado en unidades "VP" (Valor de la producción anual), y en función del orden de la productividad económica media de la mina en un ejercicio normal. V A W R MEDIO
'VAWR DE
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M. M. = Minerales mmfdlisos R. O.:Rosor
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= 2 0 K )
BENEFICIO AWAL PROMEOIO &
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50 L"kiVP)
M W R MEDIO PROYECTO3 AUTOFINANCIABLES C
VALOR DEL PROYECTO
Figura 1.-
Distribución de valores y probabilidades de un proyecto minero.
Figura 3.-
Valor de Garantía de un proyecto tipo en función de la variabilidad de las cotizaciones.
Como se vio al principio, las necesidades financieras para la instalación minera se sitúan alrededor de una a tres veces el valor de la producción anual. Por ello, cortando los valores de garantía por las rectas 1,5 VP y 2 VP, se define la rentabilidad mínima que han de ofrecer las explotaciones de los diversos subsectores de minerales para que el valor "seguro" de los proyectos sea suficiente como para garantizar la totalidad de las necesidades financieras habituales de los mismos (se ha supuesto una vida minera de las explotaciones de quince años y dos tasas alternativas para actualización de ejercicios, del 10% y del 20% respectivamente). Se comprueba, como indicación general, que sólo los negocios mineros con una rentabilidad superior al 30 por 100 ,sobre ventas tienen capacidad como para garantizar el 100 por 100 de sus necesidades de financiación.
8. Estrategias mineras ante el riesgo Para afrontar los inconvenientes que introduce en el negocio minero el riesgo económico persistente, la postura eficaz de la empresa comienza, si no es posible disminuir las incertidumbres externas, por rebajar, al menos, los efectos económicos y financieros de aquéllas, aumentando para ello el máximo la productividad, mediante el incremento de la diferencia entre ingresos y costes, Tablas 6 y 7. Los caminos menos transitados para propiciar el aumento de VP son: la mejora comercial, que es un aspecto muy desatendido en la minería española; la elaboración más avanzada de los productos vendibles, haciéndolos más refinados o de mayor grado de transformación; y la más alta recuperación de productos valiosos a partir del mineral extraído. Entre los procesos para rebajar los costes merecen destacarse: el perfeccionamiento de la planificación, la gestión y el control de las operaciones; el diseño de la mina con tamaño productivo adecuado; la mejora tecnológica y energética de la extracción y tratamiento; y dotar al proyecto de una estructura financiera equilibrada y suficiente, aspecto también olvidado con demasiada frecuencia.
Tabla 6 Disminución del Riesgo Económico Revalorazación (> ingresos)
Modernización (c costes)
- Comercial - Elaboración - Recuperación - Gestión planificada -
Tamaño productivo
- Competitividad/Tecn. - Estructura financiera
Tabla 7 Compensación del Riesgo Económico *
Identificación Cuantificación - Modelización - Sensibilidad real
Conocimiento integral
-
Regularización de costes
- Garantía prestaciones - Subcontrata operación
Regularización de ingresos
- Contratos de futuro
-
-
Integración
- Diversificación Conseguida la optimización de los beneficios, el paso siguiente en la lucha antirriesgo es regularizarlos al máximo, lo cual resulta parcialmente posible, aunque no lo sea influir sobre el mercado internacional o nacional. Las estrategias para atajar el riesgo residual de costes de un proyecto minero pasan, primero, por identificarlo, cuantificarlo y comunicarlo adecuadamente. Sólo tras conocer los focos de riesgo será factible parcelarlo e incluso, con suerte, traspasar a terceros, mediante pólizas de se uro, algunas de esas incertidumbres, como las e cambio de moneda, de catástrofes, o de operación (subcontratando parte de las mismas) con lo que la eventual alteración de costes la asume, en primera línea, el contratista, a cambio de un precio que, estima remunerador para él y, resulta estable para el minero.
1
El asegurador asume riesgos gracias a una actitud táctica comparable a la comentada para los financiadores a riesgo y ventura; juega, pero en suficiente número de partidas y con margen de beneficios bastante, a su juicio, para que lo que pierda en unos casos se compense simultáneamente con el margen positivo de los que marchen bien. Finalmente, para eliminar aleatoriedad en los ingresos, el primer recurso es maridar establemente los intereses del abastecedor y abastecido, mediante lazos que van desde el simple contrato a largo plazo hasta la plena integración vertical de las empresas productoras y transformadoras de materias primas. Otra forma de regularizar resultados es la diversificación de actividades mineras: en este momento, la cotización media, a pesetas constantes, de toda la producción minera española es superior a la de 1973, por lo que si alguien tuviera al mismo tiempo y en proporción de nuestra minería nacional explotaciones de metálicos, no metalícos, rocas y carbones, ingresaría en este momento casi una quinta parte más. Pero las empresas, por el contrario, tienden, en general, a una especialización excesiva que las vulnerabiliza.
La Figura 4 esclarece cómo, incluso en el caso de actividades mineras con máximo riesgo -las de investigación-, esa combinación preconizada de prudencia/insistencia, logra que el porcentaje temible de pPrdidas conjuntas disminuya relativamente, a medida que se intensifica adecuadamente el número de intentos. Lanzarse a un sólo proyecto sin ese respaldo compensatorio sería mera locura de jugador, inasumible por parte de los financieros. PERDIDA IJAXIMA IRRECUPERABLE (% INVERSION)
No DE INVESTIGACIONES
\
Figura 4.-
/
Disminución del porcentaje de pérdidas al aumentar el número de investigaciones.
9. Asignación general de fuentes financieras El procedimiento para establecer, a priori, un reparto equilibrado entre las fuentes financieras adecuadas para nutrir un proyecto minero con riesgos se indica esquemáticamente en la Figura 5.
Figura 5.-
Reparto entre las fuentes financieras de un proyecto.
En ella, el proyecto queda reflejado por sendas curvas de valores y rentabilidades de posibles resultados económicos, coordenados con las probabilidades estimadas de que tales beneficios se realicen. Sobre la misma figura se presentan también otras tres curvas, relativas a las normas de comportamiento habitual y característico para las tres fuentes financieras fundamentales: - La del prestamista tradicional, que soporta muy mal la elevación del riesgo, pero se conforma con pequeños rendimientos, siempre que sean prácticamente seguros. - La del inversor a riesgo, que asume inseguridad, siempre que, a cambio, se le proporcione una esperanza de beneficio satisfactorio; muchas veces esta postura la adoptan sólo los promotores del proyecto minero. - La del financiero-entresuelo, que, más afín al comportamiento bancario tradicional, es sin embargo algo menos estricto en su aversión a la incertidumbre, si se le augura rentabilidad estimulante. Las intersecciones A y B entre las curvas de conducta de los financieros menos arriesgados y la rentabilidad del proyecto permiten deducir los topes máximos de las parcelas financiables por los mismos, el resto tendrá que ser inevitablemente soportado por fuentes propias o capital a riesgo.
10. Influjo de la financiación sobre la economía del proyecto minero Según se exponía, el cometido de la financiación consiste en resolver problemas de aportación puntual de recursos monetarios. Cuando los propietarios del proyecto, o éste en sus resultados, son incapaces para proporcionar oportunamente los fondos requeridos se recurre a la financiación ajena, con lo que la densidad de inversión requerida se diluye sobre un intervalo temporal más largo de la vida del proyecto, si bien la inversión misma se hace algo más cuantiosa por la aparición de unas cargas adicionales para compensar el apoyo económico de los financiadores externos. Este comportamiento ocasiona sobre la economía del proyecto, aparte de ese aparente encarecimiento, otros dos efectos, antagónicos entre sí. Por una parte, si la rentabilidad intrínseca, surgente de la actividad minera, es superior a la exigida por los prestamistas, resulta evidente que la parte de la inversión aportada por la financiación ajena proporciona, en el seno del proyecto, unos beneficios parciales, adicionales a los costes financieros, que pasan a incrementar los que los propietarios reciben, como remuneración producida por la actividad extractiva, para la parte de la inversión aportada por ellos. En otras palabras, la disposición de fondos extraños a un coste inferior a la productividad del proyecto aumenta la rentabili-
dad de los fondos propios. En el argot financiero se denomina a esa circunstancia como "apalancamiento positivo". A su vez, la parte de beneficios generados por el proyecto, empleados para premiar al prestamista, pasan a constituirse como gastos no sujetos a exigencias fiscales. En cambio, si el coste de los préstamos es superior a la rentabilidad del negocio minero la incorporación de fondos ajenos origina una merma progresiva de la rentabilidad financiera del proyecto, " apalancamiento negativo", junto a la consiguiente mejora fiscal. La Figura 6 es informativa, al respecto, sobre el influjo alternativo de la financiación ajena sobre la renta del capital propio, según sea el signo del denominado " apalancamiento".
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-
RENTIWILIDAD INTRINSECA SUPERIOR AL INTERES DE LOS PRESTAMOS
INFEMOR AL INTERES DE LOS PRESTAMOS
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PORCENTAJE DE RECURSOS BJENOS
Figura 6.-
Representación financiero.
gráfica
del
apalancarniento
En cualquier caso, las ventajas de productividad aportadas por préstamos apalancados positivamente no son ilimitados, puesto que todo proyecto endeudado cuenta con unas obligaciones predeterminadas que ueden hacerlo más vulnerable en épocas de di icultad. Cuando el soporte financiero es propio, la recuperación de esa inversión se plantea -y modifica en su caso- de acuerdo a las posibilidades reales en cada momento del proyecto; pero con fondos ajenos los plazos y tasas de la amortización del préstamo están fijados e impuestos de antemano por el prestamista, en consonancia con lo habitual en el mercado e independientemente de lo que convenga o no al proyecto. Así se desencadenan dos efectos negativos de la financiación externa; de un lado, al aparecer unos extracostes por retribución al prestamista, los márgenes anuales del proyecto empequeñecerán mientras dure la amortización del préstamo y, con ellos, mengua el valor actualizado del proyecto.
r
Pero, además, al analizar este valor como garantía para ajenos sucederá que toda la "campana" de posibles resultados del negocio habrá experimentado un desplazamiento generalizado hacia valores menores con lo que, la valía "segura" del proyecto habrá disminuido y, a la vez, la probabilidad de pérdidas y la cuantía esperable de éstas se habrán incrementado, porque la financiación estraña ha introducido un nuevo riesgo adicional en el proyecto. Este peligro no es mera posibilidad teórica, sino que, partiendo del hecho que el prestamista típico, en caso de debilidad del proyecto minero, pondrá el énfasis principal en recuperar lo prestado, recurrirá para ello, en cuanto dude de que la dificultad de la mina no es pasajera, a la enajenación y liquidación del propio proyecto, comenzando por las unidades productivas, por básica e irremplazables que sean, para la continuidad de la actividad. Para situar a su debido nivel este riesgo, conviene recordar que tanto la frialdad y la opacidad que acompañan las relaciones de las empresas con las entidades financieras como la dificultad de comprensión que dimana de la falta habitual en estas de medios de análisis técnico, acrecientan la posibilidad de una toma de decisión en la que la consideración de los intereses del proyecto no hayan sido suficientemente ponderados. Incluso, en el caso de un bache meramente circunstancial, la intervención de fondos ajenos presupone que, tras un ejercicio insuficiente para hacer frente a los compromisos financieros, resulta necesario renegociar créditos, evidentemente en inferioridadde condiciones; ello conduce casi inexorablemente a cargas financieras progresivamente más onerosas en ejercicios posteriores. Esto se ha dado en nuestro país con frecuencia. Así, bancos que tenían una participación originaria en una empresa minera, poco a poco la han ido cediendo a terceros, mientras llegaban, a través de obligaciones financieras asumidas por la sociedad en cuestión, a obtener sustanciosos y re ulares rendimientos de unas empresas ahora en pér idas, sin acciones ni los compromisos que la propiedad conlleva. En síntesis, cada una de las alternativas -financiación propia o ajena- tiene de por sí influjos económicos positivos o negativos peculiares. Con una financiación propia, el accionista promotor tiene acceso potencial a dos tipos de rendimientos: si la explotación va bien a unos beneficios anuales y con ello, como la empresa se revaloriza, a una apreciación de las acciones. Es decir, beneficios de ejercicio y beneficios de capitalización cuando venda sus títulos, pero también pueden experimentar doble pérdida en ambos terrenos. Otra desventaja esencial reside en que el accionista actúa, no como propietario, sino como prestamista perpetuo: cuando los asuntos no marchan, es más bien un propietario residual, porque sus derechos al reintegro se posponen a los de todos los restantes acreedores; el accionista es el último en cobrar.
B
Por el contrario, una gran baza específica de la autofinanciación es, en época de vacas flacas, la de
poder esperar, si se considera conveniente, la llegada de tiempos mejores. Pese a todos los pros y contras comentados, tal como lo demuestra la estadística reciente; la financiación con fondos ajenos no constituye opción sino necesidad ineludible. Un caso práctico y real de alternativas financieras para una empresa minera se recoge en la Tabla
8, que ejemplariza antedicho.
cuantificadamente lo
Como resumen de las consecuenciasque conllevaría en este ejemplo el recurrir o no a prgtamos externos baste reseñar los valores que adquirirían en uno y otro caso ciertos parámetros económicos muy significativos, Tabla 9.
Tabla 8 AiTos
1
2
3
4
5
7
6
Ingresos 816 2.418 3.655 3.436 3.472 4.001 4.331 Subvenciones 650 650 Costes 625 1.734 2.960 2.760 2.545 2.285 2.078 Inversión 1.593 1.991 108 Caja (sin financiación) -1.402 -637 1.237 676 927 1.716 2.253 230 230 Amortizaciones 1 & Q 230 69 230 230 Financiaciónpropia 1.402 637 - 1.237 676 927 1.716 2.253 Caja (1) Financiaciónpropia Prestamos Amortización y costes financieros Caja (11)
1.000 500 35 63
750 113
-
-
8
9
1
0
1
1
1
3
1
4
1
5
1
6
-
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-
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-
2.035 2.020 2.000 1.975 2.039 1.967 1.961 1.982 2.160 178 40 40 90 40 40 40 90 40 1.688 1.478 1.498 1.225 748 1.002 1.074 590 98 230 230 230 230 230 230 230 230 230
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1.688 1.478 1.498 1.225
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275 962
411 265
341 171 7 376 306 551 1.375 1.947 1.517 1.471 1.498 1.225
-
2
3.901 3.538 3.538 3.240 2.877 3.009 3.075 2.612 2.348
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1
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748 1.002 1.074
590
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748 1.002 1.074
590
98
98
Tabla 9 Sin financiación externa
Con financiación externa
2.039
1.O00
49,69% anual
91,48% anual
3.782
2.834
Valor actual de los impuestos (MPTA)
630
317
Valor umbral seguro (90% seguridad)
2.644
1.873
Capital propio (MPTA) Rentabilidad media sobre fondos propios Valor añadido neto (MPTA)
Tasa de actualización: 14%.
11. Conclusión
económico; corresponde a la parte minera construir activamente desde su orilla.
A modo de conclusión final, puede añadirse que, de los cuatro apoyos básicos que sustentan cualquier proyecto minero: geología, tecnología, recursos humanos y recursos económicos, los últimos constituyen hoy posiblemente la mayor dificultad para el desarrollo de nuevas operaciones extractivas. Es un obstáculo clave, pese a que desde el lado bancario comiencen a establecerse puentes para salvar el vacío que separa a los financieros de los proyectos afectados por riesgo
Los aspectos y estudios de financiación son justamente sobre los que el margen de perfeccionamiento inmediato es mayor en la actualidad, siempre que para ello se adopte una perspectiva valoradora en la que todas las facetas, geomatemáticas, tecnológicas y económicas de mercado, tengan cabida y comprensión. Los bancos o los entes financiadores potenciales para la minería no suelen ser expertos en las peculiaridades de algunos de estos temas. Su
capacidad general les suele alcanzar más para saber preguntar datos que para entender respuestas técnicas, sobre todo si el minero no usa un lenguaje asequible al interlocutor. Queda, por ello, como tarea inmediata, la de un esfuerzo concurrente y simultáneo de profesionalización y síntesis para que realmente la geología, la tecnología y la economía sirvan de fundamento a una financiación que, sólo entonces, resultará más accesible.
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11
i
REGIMEN FISCAL DE LOS PROYECTOS MINEROS
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411 411 412
.
425
2 TRlBUTAClON DIRECTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas . . . . . . . . 2.2. Impuesto sobre Sociedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 TRIBUTACION INDIRECTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. lmpuesto sobre Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Impuesto sobre el Valor Añadido . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Derechos Arancelarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
425 426 432
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4 TRIBUTACION LOCAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Ingresos procedentes de su patrimonio de demás de derecho privado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Tributos propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Impuesto sobre Bienes lnmuebles . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Impuesto sobre Actividades Económicas . . . . . . . . . 4.3.3. Impuesto sobre Vehículos de Tracción Mecánica . . . 4.3.4. lmpuesto sobre Construcciones, Instalaciones y Obras 4.3.5. lmpuesto sobre el Incremento del Valor en los Terrenos de Naturaleza Urbana . . . . . . . . . . . . . . 4.3.6. Tasas Locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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436 436
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437 437 437 437 437 437
5 TASAS Y PRECIOS PUBLICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. Canon de superficie de minas y canon de hidrocarburos . . 6 EL FACTOR AGOTAMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Concepto y naturaleza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Finalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Cuantía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4. Requisitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1. Subjetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2. Aplicación de los fondos . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.3. Aplicación de la reducción . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.4. Requisitos contables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.5. Otros requisitos formales . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5. Inversión de las dotaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6. Incompatibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7. Análisis de la influencia del Factor de Agotamiento en la marcha de las operaciones mineras . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.1 . Desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.2. Elección del Factor de Agotamiento . . . . . . . . . . . 6.7.3. Criterios a considerar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.4. Consideraciones adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.5. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.6. Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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.
7 REGIMENES TRIBUTARIOS ESPECIALES REGIMEN FISCAL DE LA MlNERlA Y DE LA INVESTIGACION Y EXPLOTACION DE HIDROCARBUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1. Planes de contabilidad sectoriales . . . . . . . . . . . . . .
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8 INCIDENCIA DEL COSTE FINAL EN LOS PROYECTOS MINEROS
Régimen fiscal de los proyectos mineros
1. Introducción La valoración de proyectos de inversión o de proyectos de desarrollo exige del empresario o gestor de los mismos contemplar como un factor económico más a tener en cuenta el sistema fiscal en que se enmarcan. Las empresas que encuadran su actividad en la exploración, investigación y ex lotación de recursos minerales, sector caracteriza o por el alto riesgo económico y por la necesidad de utilizar gran parte de los recursos disponibles, capital y trabajo, con un período de retorno mayor al habitual, deberán tener en cuenta este factor aún con mayor intensidad. En este capítulo se enumeran los tributos existentes en el sistema fiscal español, y se describen los criterios tributarios más relevantes en cuanto a su incidencia en la composición del coste de explotación de los proyectos. Por último, se exponen las diferentes alternativas posibles, todas ellas de acuerdo con la normativa vigente, para conocer como la utilización de una u otra incide en la valoración de un proyecto concreto, para lo cual se desarrolla, a título de ejemplo - . un caso práctico. Especial enfasis se pone en la utilización de los regímenes especiales ,tributarios que afectan a la actividad minera, como consecuencia del carácter no renovable de los recursos extraídos y de la necesidad de inversión en momentos específicos de la actividad, básicamente al inicio de la misma o como consecuencia de necesidades innovadoras en los aspectos tecnoló icos una vez que el negocio minero entra en ase de madurez. El sistema tributario español, en su momento actual, se caracteriza por la existencia de tributos que responden, en cuanto a la imposición directa, al principio de personalización y, en cuanto a la imposición indirecta, al principio de tecnificación. Así, en el marco de la imposición directa el sistema se fundamenta en los impuestos siguientes: - lmpuesto sobre la Renta de las Personas Físicas (Ley 4411978 de 8 de Septiembre). - lmpuesto sobre la Renta de Sociedades (Ley 6111978 de 27 de Diciembre).
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Estos dos impuestos, piezas fundamentales de la imposición directa en nuestro sistema fiscal, se complementan con los impuestos siguientes: - lmpuesto sobre el Patrimonio (Ley 5011977 de 14 de Noviembre de Medidas Urgentes de Reforma Fiscal en la que se crea el lmpuesto Extraordinario sobre el Patrimonio de las Personas Físicas). - lmpuesto sobre Sucesiones y Donaciones (Ley 2911 987 de 18 de Diciembre). En el ámbito de la imposición indirecta, la pieza básica existente en nuestro sistema impositivo actual es el lmpuesto sobre el Valor Añadido (Ley 3011985 de 2 de Agosto), complementado por el lmpuesto sobre Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados, que adopta su configuración actual por la Ley 3211 980 de 2 1 de junio y el Real Decreto Legislativo 3050180 de 30 de Diciembre (Texto Refundido en el Impuesto). El sistema fiscal enumerado se complementa con el subsistema fiscal local regulado por la Ley 39188 de 28 de Diciembre. Especialmente importante, por lo que afecta a los impuestos mineros clásicos, es la aparición de la Ley de Tasas y Precios Públicos, Le 811 989 de 13 de Abril, que dota el sistema fiscal e un nuevo concepto de tasa, simplificando y racionalizando este subsistema tributario, e introduce en el ordenamiento jurídico los precios públicos, en el que por la utilización privativa y el aprovechamiento especial de bienes de dominio público se encuadrarían el Canon de Superficie de Minas y el Canon de Hidrocarburos.
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2. Tributación directa 2.1. lmpuesto sobre la Renta de las Personas Físicas No se incidirá en el desarrollo normativo de este tributo, por considerar que no es el caso más eneral la existencia de empresarios y personas isicas, dedicadas a la actividad minera, y, sobre todo, porque la contabilidad y reglas aplicables a
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personas jurídicas, que se desarrollará en el apartado siguiente, les es de aplicación íntegramente a las personas físicas en lo que respecta a los rendimientos provenientes de las actividades empresariales mineras. Sólo se comentarán los regímenes de estimación aplicables para industriales personas físicas. Para aquellos sujetos pasivos que ejerzan actividades empresariales cuyos ingresos o volumen de operaciones correspondientes al conjunto de todas ellas excedan de cincuenta millones de pesetas en el ejercicio anterior y10 tuvieran más de doce empleados en plantilla, deberán estar en el sistema de determinación directa de bases imponibles. Si dicho volumen de ventas o ingresos del año anterior no superarán la cuantía de 50 MPTA y no tuvieran a su servicio más de doce trabajadores en plantilla podrán acogerse al régimen de Estimación Objetiva Singular. En este caso para las actividades mineras, el porcenta e de gastos se eleva al 20 por 100 de los bene icios brutos. En caso de no tener a su servicio más de dos trabajadores en plantilla, ni su volumen anual de operaciones exceda de 6.339.000 PTA., podrán acogerse al régimen de Estimación Objetiva Singular Simplificada regulado en el Artículo 103 del R. IRPF. E l establecimiento de diversos regímenes es consecuencia del grado de complejidad exigible en la llevanza de Libros registros y contables.
1
2.2. lmpuesto sobre Sociedades Está regiilado por la Ley 6111978, de 27 de Diciembre, del lmpuesto sobre Sociedades y el Reglamento de 15 de Octubre de 1982. El lmpuesto de Sociedades es un tributo de carácter directo y personal que grava la renta de las Sociedades y demás entidades jurídicas calificadas como sujetos pasivos por las leyes. El Artículo 2 del Reglamento del lmpuesto sobre Sociedades (R.I.S.) define el ámbito especial de aplicación: "Art. 2.1. El /.S. se exigirá en todo el territorio español. Art. 2.2. Lo dispuesto en el apartado anterior se entenderá sin perjuicio de los regímenes tributarios especiales por razón del territorio, y de los Tratados y Convenios Internacionales. Art. 2.3. Se considerarán incluidos entre los regímenes especiales por razón del territorio los regímenes forales legalmente establecidos ". E l R.I.S. en su Artículo 4.1. define el hecho imponible como la obtención de la renta por el sujeto pasivo.
"Art. 5.1. Componen la renta del sujeto pasivo la totalidad de sus rendimientos netos, más los incrementos y menos las disminuciones patrimoniales.
Art. 5.2. Se consideran rendimientos obtenidos por el sujeto pasivo: a) Los procedentes de las explotaciones económicas de toda índole de que sea titular. b) Los derivados de cualquier elemento patrimonial que no se encuentren afectos a la explotación económica. c) Los procedentes directa o indirectamente de las actividades que constituyen su objeto social o su finalidad específica. Art. 5.3. Se consideran incrementos o disminuciones patrimoniales las variaciones en el valor del patrimonio del sujeto pasivo, de acuerdo con lo prevenido en la Ley reguladora del Impuesto y en este Reglamento ". Art. 126 y siguientes R.I.S." El Art. 7 (R.I.S.) define los supuestos que no constituyen renta: "Art. 7.1. Para la determinación de la base imponible no tendrán la consideración de partidas positivas las aportaciones de capital efectuadas por los socios o partícipes durante el ejercicio, ni la de partidas negativas las cantidades retiradas durante el mismo período por los propios socios o participes en conce to de reducción de capital, distribución de bene icios o reparto del patrimonio, ni las partidas fiscalmente no deducibles". Los Artículos 8, 9 y 10 del R.I.S. definen los diferentes rendimientos sujetos al Impuesto: "Art. 8.1. Se considerarán rendimientos de una explotación económica todos aquellos que, procediendo del trabajo y del capital conjuntamente o de uno sólo de estos factores, supongan por parte del sujeto pasivo la ordenación por cuenta propia de los medios de producción de recursos humanos, o de uno de ambos, con la finalidad de intervenir en la producción o distribución de bienes o servicios. Art. 8.2. En particular, se incluirán entre dichos rendirnientos los provenientes de actividades agrícolas, ganaderas, forestales, pesqueras, industriales, de construcción, comerciales, de servicios, extractivas, mineras, profesionales y artísticas.
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Art. 9. Se considerarán rendimientos la totalidad de las contraprestaciones, cualquiera que sea su denominación o naturaleza, que provengan directa o indirectamente de elementos patrimoniales, bienes o derechos cuya titularidad corresponda al sujeto pasivo y que no se hallen afectos a una explotación económica realizada por el mismo sujeto pasivo. Art. 1 0. Se considerarán también rendimientos sujetos aquellos que, sin proceder de explotaciones económicas o de cesión de elementos patrimoniales, se deriven directa o indirectamente de las actividades que constituyan el objeto social o la finalidad específica del sujeto pasivo. Art. 11. Se entenderá por rendimiento neto la diferencia entre el importe íntegro que obtenga el sujeto pasivo y las partidas cuya deducción resulte pertinente en cada caso... ".
Tabla 1 Planes sectoriales aprobados
Fecha de la O.M.
Sociedad leasing Empresas subsector eléctrico Sociedades factoring Sociedades concesionarias autopistas de peaje Empresas siderúrgicas y de aceros especiales
3.06.1976 28.04.1977 28.04.1977 30.06.1977 8.05.1978
Casinos de juego Industria de fabricación de automóviles Industria de fabricación de cementos Empresas inmobiliarias
23.06.1978 14.01.1980 14.01.1980 1.07.1980
Entidades de financiación Empresas de fabricación de calzado Industria textil Entidades de Seguros, Reaseguros y Capitalización Centros de Asistencia Sanitaria (C.A.S.) Empresas de la minería del carbón Federaciones y Agrupaciones Deportivas Industria de fabricación de juguetes Clubes de fútbol Empresas de transportes terrestres
15.12.1980 18.03.1981 18.03.1981 30.07.1981 20.09.1981 10.02.1984 10.02.1984 10.02.1984 2.06.1987 2.06.1987
El Reglamento del lmpuesto en su Artículo 13 define el Sujeto Pasivo por exclusión: "Son sujetos pasivos del impuesto todos aquellos sujetos de derechos y obligaciones con personalidad jurídica que no estén sometidos al lmpuesto sobre la Renta de las Personas Físicas".
En los Artículos 29 y 30 del R.I.S. se enumeran las entidades exentas: "Art. 29.1. Estarán exentas del lmpuesto sobre Sociedades, salvo por los rendimientos sometidos a retención: a) El Estado y las Comunidades Autónomas. b) Los Organismos autónomos de carácter administrativo. c) Los Organismos autónomos de carácter comercial, industrial, financiero o análogos. d) El Banco de Esparia y los Fondos de Garantía de Depósitos. e) Las Entidades públicas encargadas de la gestión de la Seguridad Social". "Art. 30.1. Están igualmente exentas del lmpuesto sobre Sociedades, salvo lo dispuesto en el apartado siguiente: a) Las Administraciones Públicas territoriales distintas del Estado y de las Comunidades Autónomas. b) La Iglesia Católica y las Asociaciones confesionales no católicas... c) Los Montepíos y Mutualidades... d) La Cruz Roja española. e) Los Establecimientos, Instituciones, Fundaciones o Asociaciones... que hayan sido calificadas de utilidad pública.
Fecha publicación en B.0.E 13.07.1976 4.06.1977 17.06.1977 6.09.1977 18.07.1978 y 19.07.1978 15.09.1978 4.02.1980 7.02.1980 12.08.1980 y 15.09.1980 29.12.1980 10.04.1981 14.04.1981 11.09.1981 6.1 1.1981 6.03.1984 7.03.1984 9.03.1984 24.06.1987 24.06.1987
f ) Los partidos políticos, las centrales sindicales,
los colegios profesionales, las organizaciones patronales, las cámaras oficiales y las asociaciones sin ánimo de lucro. g) Los Fondos de Promoción de Empleo... (R.D. 106811985, de 25 de Mayo). Art. 30.2. La exención no alcanzará a los rendimientos que estas Entidades pudieran obtener por el ejercicio de explotaciones económicas, los derivados de su patrimonio cuando se halle cedido, los sometidos a retención ni a los incrementos de patrimonio ". No tributarán por el lmpuesto sobre Sociedades las Entidades sometidas o acogidas al régimen de Transparencia Fiscal, según Art. 32.1. R.I.S. Los artículos 35 y 36 del R.I.S. definen la base imponible y el procedimiento de determinación de la' misma: "Art. 35.1. Constituyen la base imponible el importe de la renta en el período de la imposición, minorada, en su caso, por la compensación de bases imponibles negativas de ejercicios anteriores. Art. 35.2. Las cuantías de las distintas partidas, positivas o negativas, que componen la renta se integran y compensan para el cálculo de la base imponible. Art. 36.1. Con carácter general, la base imponible se determinará por la suma algebraica de los rendimientos netos y de los incrementos y disminuciones de patrimonio obtenidos o producidos en el ejercicio, deducidos de la contabilidad del sujeto pasivo y de la aplicación de las normas contenidas en el presente Reglamento... "
Art. 37.1. Se entenderá que la contabilidad refleja en todo momento la verdadera situación patrimonial de la Entidad si se lleva conforme a lo dispuesto en los preceptos del Código de Comercio y demás disposiciones legales que sean de aplicación. Art. 37.2. Por regla general, ..., serán de aplicación los criterios y principios técnicos establecidos en el Plan General de Contabilidad, o en los Planes Sectoriales correspondientes." El Artículo 38 del R.I.S. define las reglas de valoración de ingresos y gastos: "Art. 38.1. Los ingresos y gastos se computarán por sus valores contables, siempre que la contabilidad refleje en todo momento la verdadera situación patrimonial de la Sociedad... Art. 38.2. En ningún caso las valoraciones de las partidas deducibles podrán considerarse a efectos fiscales por un importe superior al precio efectivo de adquisición o, en su caso, a su valor regularizado. Art. 38.3. Los rendimientos que hubiesen sido objeto de retención por este impuesto se computarán en su cuantía íntegra, adicionado al rendimiento líquido percibido el importe efectivo de la retención que hubiese practicado. " Lo anterior no es de aplicación para el caso de operaciones entre Sociedades vinculadas. El Art. 40 del R.I.S. define los precios de adquisición y enajenación : "Art. 40.1. Los bienes, materiales e inmateriales, en tanto no sean transmitidos, se valorarán por su precio de adquisición o coste de producción... Art. 40.2. El precio de adquisición se obtendrá añadiendo al precio de compra los gastos accesorios hasta la efectiva puesta en funcionamiento. Se considerarán gastos accesorios los de transporte, seguro de transporte, carga y descarga, instalación y montaje, ensayos y pruebas y las tasas e impuestos que recaigan sobre la operación o que supongan un mayor valor. No se entenderá que forman parte del precio las indemnizaciones y sanciones derivadas de la operación. Art. 40.3. El coste de producción se obtendrá añadiendo al precio de adquisición de las materias primas y otras auxiliares los costes directamente imputables al producto considerado, así como la fracción correspondiente de los coste indirectos habidos en el período de elaboración o fabricación. Art. 40.4. Cuando se realice la transmisión de un bien o derecho, así como la extinción de un derecho o deuda, serán valorados según el precio de enajenación o realización... Se entenderá como precio de enajenación o realización aquél por el que se verifique la transmisión o extinción de los bienes, derechos o deudas.
El precio de enajenación se entenderá minorado, a efectos de la determinación del rendimiento neto o del incremento o disminución patrimonial, en el importe de los gastos accesorios soportados efectivamente ... " Según Sentencias del Tribunal Supremo de 26-101984, 13-4-1985, 20-2-1 986 3-3-1 986, el valor de enajenación asignado a e ectos del Impuesto de Transmisiones es el que proceda computar en el Impuesto de Sociedades.
Y
Los Artículos 42 y siguientes definen el valor neto contable y grupos y tramos de amortización, concepto que como se verá tiene una notable importancia en la evaluación económica de proyectos: "Art. 42.1. El valor neto contable de un elemento de activo estará integrado, a los efectos de este impuesto, por la suma algebraica de las siguientes partidas:
a) Con signo positivo, el valor de adquisición, las mejoras y ampliaciones realizadas y, en su caso, las revalorizaciones contables. b) Con signo negativo, las amortizaciones acumuladas, realizadas de acuerdo con la normativa de este impuesto, las provisiones especificarnente afectadas al elemento patrimonial autorizadas fiscalmente y el coste de las enajenaciones parciales realizadas". "Art, 43.1. A los efectos de este impuesto, se considerarán amortizaciones las cantidades destinadas a compensar la depreciación de los bienes del inmovilizado material o inmaterial, siempre que dicha depreciación sea efectiva y se halle contabilizada
".
"Art. 44.1. Serán susceptibles de amortización los elementos integrados en el inmovilizado material que se deprecien necesariamente por su utilización física, por la acción del progreso técnico o por el simple paso del tiempo. Art. 44.2. Cuando se trate de edificaciones, la depreciación computable corresponderásolamente al valor de la construcción, con exclusión del valor del suelo, al que se le aplicará, en su caso, la regla excepcional de envilecimiento de los valores en el mercado. Cuando no se conozca el valor atribuible al suelo, se calculará atendiendo a la proporción en que éste se encuentre en relación con el valor total, tomando como base los valores catastrales. Art. 44.3. Serán también susceptibles de amortización los elementos de inmovilizado inmaterial que sean depreciables y figuren contabilizados como tales, así como los gastos de proyección plurianual. Art. 44.4. En ningún caso serán amortizables las inmovilizaciones en curso ".
"Art. 45.1. Se considerará que las dotaciones a la amortización cumplen el requisito de efectividad: a) Cuando no excedan del resultado de aplicar a los valores contables de adquisición los coeficientes que a este fin determine el Ministerio de Hacienda ni superen el plazo de amortización establecido como máximo por dicho Ministerio. b) Cuando se realicen conforme a las reglas que establece este Reglamento para el sistema de amortización regresiva. c) Cuando se ajusten al plan formulado por el titular de la actividad y aceptado por la Administración Tributaria, con los requisitos y condiciones que se establecen en este Reglamento. Art. 45.2. La efectividad de la depreciación habrá de ser probada por el sujeto pasivo si supera los límites a que se refiere el apartado anterior". "Art. 46.7. La amortización se aplicará sobre la totalidad de los bienes susceptibles de amortización que figuren en el balance de la Sociedad y se practicará por cada elemento. Cuando se trate de elementos de naturaleza análoga o sometidos a un similar grado de utilización, la amortización podrá practicarse sobre el conjunto de ellos, pero en todo momento deberá poderse conocer la parte de la amortización acumulada correspondiente a cada bien en función de su valor amortizable y del ejercicio de puesta en funcionamiento ". Existen sentencias sobre este artículo que aclaran los conceptos del mismo. Según la sentencia de la Audiencia Territorial de Mallorca de 30-5-1 985: "La amortización contabilizada de forma global se computa como gasto ". La Resolución del Tribunal Económico Administrativo Central de 4-10.-85: "Las amortizaciones globales sin especificar cargos individualizados por cada elemento no son gastos deducibles". Resolución del T.E.A.C. de 3-2-57: "La especificidad de las amortizaciones se puede registrar en la contabilidad auxiliar, llevando a la contabilidad principal la amortización global. " "Art. 46.2. Para la consideración como partida deducible de las amortizaciones se tendrán en cuenta las siguientes reglas:
Primera: Los elementos del inmovilizado material empezarán a amortizarse desde el momento en el que entren en funcionamiento. Segunda: Los elementos del inmovilizado inmaterial, cuando sea procedente su amortización, empezarán a amortizarse desde el momento de su adquisición por Empresa.
T e ~ e r a :Cuando un elemento entre en funcionamiento dentro del período impositivo, la amortización se referirá a la parte proporcional del período durante el cual ha estado en funcionamiento. Análogo criterio se utilizará en el cómputo de amortización del inmovilizado inmaterial. Art. 46.3. En ningún caso la suma de las amortizaciones efectuadas podrá exceder del valor por el que figura contabilizado el bien que se amortiza. Art. 46.4. No tendrá la consideración de partida deducible las amortizaciones practicadas en un ejercicio correspondiente a otro distinto, con independencia del resultado positivo o negativo obtenido en aquel en que debió haberse practicado. Art. 46.5. La amortización que supere a la admitida fiscalmente por las normas del presente Reglamento se considerará como saneamiento de activo, no deducible a efectos de la determinación de la base imponible. Art 46.6. Cada elemento habrá de amortizarse fiscalmente dentro del período de su vida útil. Cualquier amortización realizada con posterioridad tendrá la consideración de saneamiento de activo, no deducible para la determinación de la base imponible. Art. 46.7. A los efectos de lo dispuesto en el apartado 46. l., las "instalaciones complejas especializadas" podrán constituir un único elemento susceptible de amortización. Art. 46.8. Se entenderá por "instalaciones complejas especializadas " aquellas estructuras funcionales comprensivas de edificaciones, maquinaria, material, piezas o elementos que, aun siendo separables por naturaleza, estén íntimamente ligadas para su funcionamiento con carácter irreversible y sometidas al mismo ritmo de amortización. No se incluirán los repuestos o recambios correspondientes, sin perjuicio de lo señalado en el artículo 64 de este Reglamento ". El Artículo 47 establece la continuidad de las amortizaciones:
"Art. 47.1. Por regla general, para un mismo elemento de activo amortizable no podrá aplicarse, ni simultánea ni sucesivamente, distintos sistemas de amortización. El sujeto pasivo vendrá obligado a aplicar el sistema adoptado o aceptado para el elemento de que se trate desde el momento de su puesta en funcionamiento hasta su amortización total, enajenación o pérdida. Art. 47.2. Cuando el sujeto pasivo pretenda justificar ejercicio a ejercicio la depreciación efectivamente . experimentada deberá señalar en el anexo al primer balance cerrado a partir de la entrada en funcionamiento del bien de que se trate el valor del mismo y los criterios en que proyecte fundamentar tal depreciación efectiva ". El Artículo 48 define el concepto de amortización mínima:
"Art. 48.1. Todo elemento amortizable se considerará depreciado anualmente al menos en el porcentaje suficiente para cubrir su valor total de activo en el transcurso de su vida útil, de acuerdo con el criterio de amortización adoptado. Art. 48.2. En el caso del apartado 2 del artículo siguiente, se considerará como amortización mínima la cuota lineal necesaria para cubrir el valor del elemento a amortizar en el período máximo de amortización fijado en las tablas". Estas tablas fueron publicadas en la Orden de 23 de febrero de 1965 y la Orden de 7 de junio de 1978. En el Anexo G se reproducen aquellas partes que afectan directa o indirectamente a la minería. "Art. 49.1. a efectos fiscales, la vida útil de un elemento activo arnortizable será el período en que, según el criterio de amortización adoptado, debe quedar totalmente cubierto su valor excluido en su caso el valor residual. Art. 49.2. Cuando se amortice un elemento en base a tablas de amortización oficialmente aprobadas se considerará como vida útil el período máximo de amortización que en ellas figure asignado. Art. 49.3. Excepcionalmente, la vida útil se entenderá prorrogada por el período en que dure la inactividad en los casos de paralización temporal de actividades que reúnan las siguientes circunstancias: a) Que afecten a una planta industrial completa o instalación compleja especializada. b) Que la paralización tenga una duración superior a un año o campaña. C) Que la Empresa decida no practicar amortización durante el período de paralización, haciéndolo constar así mediante nota marginal suficientemente ilustrativa de las instalaciones afectadas y del período de paralización ". El Art . 50 establece: "Las pérdidas justificadas, cualquiera que sea su causa, así como el envilecimiento en el mercado de los valores del activo y, en general, el deterioro de bienes o derechos no computados como amortización serán gasto deducible o disminuciones patrimoniales, según corresponda, en tanto se hayan producido en el período impositivo ". El Art. 52. del R.1.S. define qué elementos se consideran: "Inmovilizado material ": "Art. 52.1. Se considerarán elementos de inmovilizado material todos aquellos bienes tangibles, muebles, inmuebles o semimovientes que estén incorporados efectivamente al patrimonio del sujeto pasivo y que se utilicen para la obtención de rendimientos gravados por este impuesto, salvo los elementos que tengan la consideración de existencias. Art. 52.2. Los bienes de inmovilizado material se registrarán inicialmente por su precio de adquisi-
ción o coste de producción, salvo que, siendo distinto su valor de adquisición, se haga uso de lo dispuesto en el artículo 4 1.3. de este Reglamento. Art. 52.3. Las dotaciones anuales a la amortización se aplicarán sobre el valor que en cada caso se establezca y se reco erán en cuenta distinta de aquella en que se re lejen los bienes, debiendo lucir el saldo acumulado en el pasivo del balance o en el activo con carácter compensador".
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El Artículo 53.1 establece: "En ningún caso se incluirán en el valor de adquisicrón los intereses devengados por los capitales recibidos bajo cualquier forma de préstamo, incluso mediante operaciones de compra con pago aplazado o en régimen de arrendamiento financiero y que correspondan al período de aplazamiento en el pago, a contar desde la fecha de entrega del elemento patrimonial de que se trate". Art. 53.2. Cuando se trate de inversiones en activo fijo realizadas o construidas en base a un proyecto específico individualizado, y cuyo proceso de construcción dure más de dos años ininterrumpidamente, podrán incluirse en el valor de adquisición los intereses de los capitales ajenos directamente empleados en la financiación de la inversión durante el período de construcción hasta su entrega y puesta a disposición. Art. 53.3. En los demás casos podrá optarse por su inclusión dentro de las cargas financieras del ejercicio o por su tratamiento como gasto de puesta en marcha. " El Artículo 54 define la amortización degresiva: "Art. 54.1. Los sujetos pasivos del Impuesto sobre Sociedades podrán aplicar el sistema de amortización degresiva según uno de los siguientes métodos: a) Aplicando un porcentaje constante sobre el valor pendiente de amortización de los elementos amortizables acogidos a este sistema. b) Aplicando el método denominado de "suma de dígitos. Art. 54.2. Los porcentajes constantes a que se refiere la letra a) del apartado anterior se determinarán ponderando el coeficiente de amortización lineal obtenido a partir del período de amortización por los siguientes coeficientes: a) Si el elemento de activo tiene período de amortización inferior a cinco años: Uno y medio. b) Si el elemento de activo tiene un período de amortización igual o superior a cinco años: Dos. C) Si el elemento de activo tiene un período de amortización igual o superior a ocho años: Dos y medio. En ningún caso el porcentaje constante podrá ser inferior al 1 1 por 100.
Cuando el saldo pendiente de amortización antes del cierre del ejercicio sea inferior al importe de una cuota lineal, dicho saldo podrá amortizarse en el mencionado ejercicio. Art. 54.3. Para la aplicación del método de suma de dígitos se procederá como sigue: a) Se obtendrá la suma de dígitos mediante la adición de los valores numéricos asignados a los años en que se haya de amortizar el bien. Para ello se asignará un valor numérico igual al período de amortización, expresado en años, del elemento de que'se trate al ejercicio de puesta en funcionamiento, y para los ejercicios siguientes, valores numéricos sucesivamente decrecientes en una unidad, hasta llegar al último considerado para la amortización, que tendrá un valor numérico igual a la unidad. b) El valor amortizable se dividirá entre la suma de dígitos obtenida según la letra anterior, determinándose así la cuota por dígito. c) En cada ejercicio se dotará como amortización el producto de la cuota por dígito por el total de dígitos que, conforme a la letra a) anterior, corresponda al ejercicio. Cuando un ejercicio de los de aplicación de este método tenga duración inferior a la inicialmente considerada, y en los casos de que el elemento cause baja en el activo de la Empresa, la dotación calculada según el párrafo anterior se prorrateará proporcionalmente a dicha duración o al tiempo de permanencia en el ejercicio del elemento, para determinar la dotación admisible como partida deducible. Art. 54.4. El período de amortización a que se refieren los apartados precedentes no podrá ser superior al máximo fi~adoen las tablas de amortización oficialmente aprobadas ni inferior al que se deduzca de la aplicación del coeficiente máximo de amortización señalado en las mismas para el elemento de que se trate. Art. 54.5. Serán requisitos necesarios para poder aplicar el sistema de amortización degresiva: a) Los activos amortizables deberán tener una vida útil igual o superior a tres años. b) Deberán ser adquiridos nuevos o construidos por la propia Empresa; es decir, que sean utilizables y entre en funcionamiento por primera vez. c) Ha de tratarse de elementos de inmovilizado material que consistan en: - Maquinaria e instalaciones de carácter industrial y agrícola. - Equipos de transporte, incluidos buques y aeronaves, pero sin incluir los vehículos automóviles para uso del personal. - Equipos de informática y procesamiento de datos.
- Instalaciones hoteleras. Art. 54.6. En ningún caso el sistema de amortización degresiva podrá aplicarse a: a) Los activos inmateriales. b) Edificios, cualquiera ue sea su destino o afectación, salvo que ormen parte de instalaciones complejas especializadas. c) lnstalaciones de carácter administrativo, así como el mobiliario y material de oficina. "
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Los artículos 55 y 56 establecen las condiciones y requisitos que deben reunir los planes de amortización: "Art 55.1. Las Sociedades podrán aústar sus amortizaciones a un plan por ellas ormulado, cuando en virtud de circunstancias de carácter permanente que concurran en el desarrollo de su actividad, los elementos del inmovilizado material o inmaterial amortizable estén sometidos a una depreciación técnica o económica distinta de la derivada de la aplicación de las tablas de amortización oficialmente aprobadas. Art. 55.2. En, todo caso, los planes de amortización habrán de cumplir necesariamente los siguientes requisitos: a) Que se refieran exclusivamente a elementos del inmovilizado material que sean nuevos, es decir que sean utilizables y entren en funcionamiento por primera vez, o a elementos del inmovilizado inmaterial provenientes de programas de investigación y desarrollo. b) Que dichos elementos estén situados o que los programas se hayan realizado en territorio español. c) Que los elementos del inmovilizado amortizable incluidos en el plan figuran en la contabilidad principal y en la auxiliar, con separación de los restantes elementos del activo ". Art. 56.1. La solicitud del plan de amortización se presentará en la Delegación de Hacienda del domicilio fiscal del sujeto pasivo, dentro del período de construcción o de los tres meses siguientes a su puesta en funcionamiento, acompañando, por triplicado, los documentos siguientes: a) Exposición detallada del plan de amortización propuesto y su desarrollo en el tiempo, con expresión de: 1. Elementos a que haya de aplicarse, descritos con el detalle suficiente que permita su identificación. 2. Actividad a que estén adscritos dichos elementos. 3. Fecha de adquisición de los elementos por la Empresa, así como su ubicación.
Cuando la solicitud se realice durante el período de construcción, calendario de inversiones a realizar y fecha prevista de entada de funcionamiento. 4. Criterio de amortización que se propone, con indicación expresa de los parámetros a utilizar para la determinación del grado de depreciación de cada ejercicio. 5. Valores de adquisición de los elementos incluidos. b) Memoria justificativa del plan desde los puntos de vista técnico y económico. Art. 56.2. El lnspector Jefe de la Delegación de Hacienda, a la vista de la solicitud presentada y recabando del sujeto pasivo cuanta información adicional precise, elevará a la Dirección General de Tributos, en el plazo de un mes, un informe sobre el plan de amortización solicitado. Cuando los elementos figuren instalados en la demarcación de otra Delegación, el lnspector Jefe de la Dele ación del domicilio fiscal dará traslado del expe?c iente al de aquélla, en el plazo de quince días, para la emisión del informe a que se refiere el párrafo anterior. Art. 56.3. El Director general de Tributos, a la vista de la documentación anterior, resolverá en el plazo de tres meses, contados a partir de la fecha de presentación de la solicitud, o en su caso, de la fecha de recepción por la Inspección de la información adicional requerida. Art. 56.4. Transcurrido el plazo anterior sin que la Administración lo interrumpa por su actuación, se considerará aceptado el plano propuesto. No será aplicable lo dispuesto en el párrafo anterior cuando la solicitud no se hubiera ajustado a lo establecido en el apartado 1, sin perjuicio de su posible aceptación en el momento de la comprobación inspectora como criterio de efectividad. Art. 56.5. Si la resolución alterase el plan pretendido por el contribuyente, éste podrá renunciar a él dentro del plazo de quince días a partir del siguiente a aquél en el que le fuere notificado el correspondiente acuerdo. Art. 56.6. El Director eneral de Tributos podrá delegar, mediante reso ución la facultad reconocida en el apartado en los Subdirectores generales de la Dirección o en los Delegados de Hacienda.
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Art. 57.1. Los planes de amortización aprobados podrán ser objeto de modificación a solicitud de los contribuyentes respectivos observando las normas anteriores. Dicha solicitud habrá de presentarse dentro del primer trimestre del ejercicio en el cual deba surtir efecto dicha modificación. Art. 57.2. En el caso de que no se haya formulado dicha solicitud o hubiere sido denegada en
forma por la Administración Tributaria, el exceso de amortización sobre las calculadas por aplicación del plan inicialmente aprobado, así como las realizadas una vez transcurrido el período de vigencia del plan, tendrán la consideración de saneamiento de activo, no deducible para la determinación de la base im onible, o en su caso, del rendimiento respectivo, sa vo lo dispuesto en el apartado 2 del artículo 45 de este Reglamento ".
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El artículo 58 des;irrol!a el sistema de amortización más usualmente adoptado por las empresas, la amortización según Tablas publicadas en las Ordenes 23-2-1 965 y 7-6-1978.
El artículo 59 desarrolla el sistema de libertad de amortización, método que afecta directamente a la minería: "Art. 59.7. Las Sociedades que desarrollen actividades de exploración, investigación, explotación o beneficio de yacimientos minerales y demás recursos geológicos clasificados en la Sección C). A partir de la Le 5411980, de 5 de Noviembre, debe entenderse C o D), punto uno, del artículo tercero de la Ley de Minas, así como de los que por Real Decreto pueda el Gobierno determinar con carácter general entre los incluidos en las secciones A) y B) del artículo citado, gozarán del régimen de libertad de amortización de sus inversiones en activos mineros durante un plazo de diez años en los términos y condiciones establecidos en el artículo 26 de la Ley 611977, de 4 de Enero, sobre Fomento de la Minería. En particular, se tendrán en cuenta las siguientes reglas:
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A) El período de diez años durante el cual podrán aplicar la libertad de amortización se computará: a) Para los activos mineros que figurasen en el inventario de la Sociedad el día 1 de enero de 1977, a partir del día 9 de Enero de dicho año. b) Para las nuevas inversiones realizadas a partir de 7 de Enero de 1977, desde el comienzo del primer ejercicio económico en cuyo balance aparezca reflejado el resultado de la explotación. B) La amortización afectará exclusivamente a las inversiones realizadas en activos mineros.
C) Una vez transcurrido el plazo de diez años, a los saldos de las cuentas representativas de los activos mineros que experimentaron amortizaciones parciales se les aplicará el régimen general de amortización previsto en este Reglamento por el período que les reste de vida útil. D) Los activos mineros acogidos al régimen de libertad de amortización deberán figurar en la contabilidad principal y en la auxiliar, con separación de los restantes elementos del activo. Art. 59.3. Las Sociedades que tengan por objeto la investigación y explotación de hidrocarburos
practicarán sus amortizaciones de acuerdo con lo dispuesto en la Ley 2 1/1974, de 27 de Junio, y el Real Decreto 236217976, de 30 de Julio". El articulo 61 precisa las reglas que afectan a los elementos usados:
"Art. 61.Tratándose de elementos del activo que se adquieran usados, el cálculo de la amortización se efectuará de acuerdo con los siguientes criterios: a) Sobre los valores de adquisición, aplicándose los coeficientes máximos hasta el límite del doble de los tipos que señalen las tablas y reduciendo a la mitad su período máximo. Esta reducción deberá realizarse por exceso, computándose los años completos. b) Si se conoce el coste originario o regularizado, este podrá ser tomado como base para la aplicación de los coeficientes máximos de amortización que figuren en las tablas. En este caso el período máximo de tiempo en que se admitirá la amortización vendrá determinado or la diferencia entre el que señalen al efecto as tablas al elemento de que se trate y el coeficiente entero, por defecto, que resulte de dividir la diferencia entre el citado coste y el valor de adquisición por el resultado de aplicar el coeficiente máximo de amortización al coste originario o regularizado.
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c) Si no se conoce el coste originario o regularizado, siempre quedará a salvo el derecho del sujeto pasivo a determinar aquél parcialmente. Establecido dicho coste se procederá como en la letra anterior, teniendo en cuenta que sólo podrá tomarse en consideración el coste regularizado cuando el sujeto pasivo se haya acogido, pudiéndolo haber hecho, a las leyes fiscales dictadas al efecto. " El Artículo 66 define los elementos del inmovilizado inmaterial susceptibles de amortización:
"Art. 66.1. Se considerarán, en todo caso, como elementos de inmovilizado inmaterial amortizables los siguientes: a) Las concesiones administrativas, cuando se hubieren concedido por período limitado de tiempo. Se entenderán concedidas por período limitado de tiempo cuando su prórroga se halle sujeta al pago de una nueva tasa o contraprestación. b) Los derechos reales de uso y disfrute, exclusivo o no,convenidos por plazo limitado y mediante contraprestación. c) Los elementos de la propiedad industrial, como patentes, marcas y nombres comerciales, procedimientos de fabricación, modelos y dibujos, obtenidos mediante contraprestación y cuya utilización exclusiva figure reconocida legalmente por un plazo determinado e improrrogable.
Art. 66.2. Por e/ contrario, no se considerarán amortizables, sin perjuicio del tratamiento de las pérdidas producidas por su envilecimiento, y deterioro: a) Fondo de comercio. b) Derechos de traspaso. c) Los elementos citados en el apartado anterior, cuando no se den las circunstancias que en cada caso se indican. Art. 66.3. Tampoco se considerarán amortizables las concesiones administrativas transmisibles, cuando dentro de la actividad del sujeto figure la de transmisión de los bienes o derechos amparados por dicha concesión, sin perjuicio de la imputación de costes que corresponda ". En el Artículo 67 se especifican los gastos amortizables: "Art. 67.1. Se considerarán gastos amortizables aquellos gastos diferidos o de distribución plurianual, bien por tener proyección económica futura, bien por exceder su utilidad del ejercicio económico en que se contraen. En particular, se considerarán incluidos dentro de los gastos am,ortizables: a) Gastos de constitución y modificación de Sociedades y de ampliación de capital, así como los de primer establecimiento y puesta en marcha de instalaciones, en tanto no sean acumulables al valor del inmovilizado material. b) Gastos financieros, anticipados o diferidos, por razón de empréstitos, préstamos y operaciones de pago aplazado, salvo que se computen en su totalidad como gasto del ejercicio en que se hayan producido. c) Investigaciones, estudios y proyectos a amortizar por no haberse alcanzado en ellos resultados positivos. d) Gastos de modificación de la estructura de la Empresa y los originados por expedientes de crisis debidamente autorizados. Art. 67.2. Los gastos amortizables lo serán según las reglas enunciadas en los artículos siguientes y se rebajaran directamente de la cuenta representativa de la partida a amortizar con cargo a los resultados del ejercicio. En tanto no tengan señalado plazo específico, los gastos amortizables deberán amortizarse totalmente en un período máximo de cinco años. Para la determinación de los flujos de fondos positivos y negativos computables a efectos del pago del Impuesto sobre Sociedades, se indicarán los artículos del R.1.S. que desarrollan este concepto". El Artículo 91 enumera todos los ingresos íntegros obtenidos computables a efectos del cálculo de la Base Imponible: "Art. 9 1.1. Se computarán como ingresos íntegros la totalidad de los derivados de las actividades de
todo tipo desarrolladas por el sujeto pasivo, asi como los derivados de la cesión a terceros de bienes o derechos, salvo lo dispuesto en el apartado 3 de este artículo. En particular, se comprenderán dentro de los ingresos los procedentes de: a) Ventas, ejecuciones de obra y prestación de servicios. b) Los trabajos realizados para la construcción, fabricación o mejora del inmovilizado de la Empresa. c) Bonificaciones y descuentos obtenidos en función de las compras y adquisiciones realizadas, aun cuando fuesen en especie. d) Titularidad de acciones y participaciones en el capital de todo tipo de Sociedades. e) Préstamos y facilidades financieras otorgadas por el sujeto pasivo. f) Cesión de bienes y derechos a terceros cuando el sujeto asivo se reserva, total o parcialmente, la titu aridad de los mismos. g) Subvenciones a la explotación reconocidas, así como la parte que resulte imputable de las subvenciones por cuenta del capital. h) Desgravación fiscal a la exportación. i) Imputación de rendimientos obtenidos por Sociedades transparentes y Entes no sometidos al impuesto en los que participe el sujeto pasivo.
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j) Exceso de las previsiones dotadas en relación a las posibles pérdidas o responsabilidades.
k) lndemnizaciones devengadas sobre valores de explotación. 1) Diferencias positivas de valoración." De igual forma, el Artículo 100 enumera las partidas deducibles de los ingresos o afectos al lmpuesto sobre Sociedades: "Art. 100.1. Para la determinación de los rendimientos netos se deducirán, en su caso, de los ingresos íntegros obtenidos por el sujeto pasivo los gastos necesarios para la obtención de aquéllos y el importe del deterioro sufrido por los bienes de que los ingresos procedan". El Art. 110 define los tributos deducibles de los ingresos. Se hace especial mención de este capítulo de gastos al objeto de determinar la verdadera carga fiscal de una empresa minera. "Art. 1 10.1. Tendrán consideración de tributos deducibles de los ingresos: a) Los impuestos estatales indirectos que recaigan sobre operaciones cuyos importes tengan la consideración de gasto o ingreso por este impuesto en el mismo ejercicio.
b) Los tributos y recargos no estatales, así como las exenciones parafiscales, las tasas, recargos y contribuciones especiales estatales no repercutibles legalmente, cualquiera que sea su denominación, siempre que incidan sobre los rendimientos computados o los bienes productores de los mismos y no tengan carácter sancionador, cuando correspondan al mismo ejercicio. c) Los importes procedentes de otros ejercicios que por su naturaleza habrían resultar deducib l e ~conforme a las letras anteriores cuando no tengan carácter sancionador y a la Empresa no le hubiese sido posible la determinación exacta de la cuota correspondiente por causas no imputables a ella. "
El Artículo 11 5 define como gastos la amortización del ejercicio: "Art. 115.1. Se incluirán como dotaciones del ejercicio para amortización las realizadas, de conformidad con lo dispuesto en la sección anterior de este Reglamento, en relación con: a) Elementos amortizables del inmovilizado material. b) Elementos amortizables del inmovilizado inmaterial. c) Gastos amortizables, diferidos y de proyección plurianual". El Art. 125 señala aquellas partidas no deducibles a efectos del lmpuesto sobre Sociedades: "Art. 725. No tendrán la consideración de partidas deducibles para la determinación de la base imponible: a) Las cantidades destinadas a retribuir directa o indirectamente el capital propio, cualquiera que sea su denominación. b) Las participaciones en beneficios por cualquier concepto distinto de la contraprestación de servicios personales, incluso las de los partícipes en cuentas. C) Las cantidades distribuidas entre los socios de las cooperativas a cuenta de sus beneficios y el exceso de valores asignados en cuentas a los suministros o prestaciones sobre su valor corriente. d) Las cuotas del Impuesto sobre Sociedades y de cualquier otro tributo sobre el capital o sobre la renta, sin erjuicio de lo establecido en el epigrafe b) el articulo 1 10.1 de este Reglamento.
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e) Las multas y sanciones establecidas por un ente público que no tengan origen contractual, que
le sean impuestas al sujeto pasivo, incluidos los recargos de prórroga y apremio, exceptuados los intereses de fraccionamiento y aplazamientos de pago debidamente concedidos. f)
Las liberalidades, cualquiera que fuese su denominación.
g) Las cantidades destinadas al saneamiento del activo, salvo que pueda realizarse por Ley". Los Artículos 126 y siguientes se refieren a los incrementos y disminuciones patrimoniales y su manera de tributar en el Impuesto de Sociedades: "Art. 126.1. Son incrementos o disminuciones de patrimonio las variaciones en el valor del patrimonio del sujeto pasivo cuando se pongan de manifiesto con ocasión de cualquier alteración en la composición de aquél, sin perjuicio de lo dispuesto en los artículos siguientes. Art. 126.2. Se computarán como incrementos de patrimonio los que se pongan de manifiesto por simple anotación contable, salvo los expresamente autorizados por preceptos legales. Art. 126.3. En ningún caso se computarán como disminuciones de patrimonio las que se pongan de manifiesto por simples anotaciones contables, salvo que la reducción del valor en cuentas de los elementos del activo se realice de conformidad con lo que establecen las Leyes de Sociedades Anónimas y Responsabilidad Limitada, que a estos se considerarán aplicables a todos los sujetos pasivos por este Impuesto. Art. 127.1. A los efectos de lo previsto en el artículo anterior, constituyen alteraciones en la composición del patrimonio del sujeto pasivo: a) La transmisión onerosa o lucrativa de cualquier elemento patrimonial, incluso la derivada de la venta forzosa de bienes del sujeto pasivo, en virtud de procedimientos judiciales o administrativos seguidos contra el mismo en los que se acuerda la traba o embargo, llegándose a la enajenación de los bienes afectados, así como la que se derive de expropiación o enajenación forzosa. b) La incorporación al patrimonio del sujeto pasivo de dinero, bienes o derechos. C) La sustitución de un derecho que forme parte del sujeto pasivo por otros bienes o derechos que se incorporen a dicho patrimonio como consecuencia de la especificación o del ejercicio de aquél. d) La cancelación de obligaciones con contenido económico. e) La permuta de bienes o derechos patrimoniales.
f ) Las pérdidas habidas que se justifiquen por el
sujeto pasivo, no debidas a rendimientos netos negativos. g) Las indemnizaciones percibidas que no correspondan a operaciones o valores de explotación. h) La enajenación o amortización de acciones propias adquiridas previamente. i) Las reducciones de capital con devolución de aportaciones a los socios mediante entrega de bienes, incluso en los casos de disolución de la Sociedad. j) La enajenación de derechos de suscripción, cuando se aplique el sistema establecido en el apartado 2 del artículo 75 de este Reglamento ". El Artículo 128 enumera aquellos actos que no implican incrementos o disminuciones patrimoniales.
Los Artículos 129 y 130 definen aquellos incrementos y disminuciones respectivamente no sometidos a gravamen. El Artículo 131 indica la determinación del incremento o disminución patrimonial:
"Art. 13 1.1. En general, el incremento o disminución patrimonial se determinará por diferencia entre el valor de enajenación y el valor neto contable del respectivo elemento patrimonial, deducidos en su caso los gastos accesorios y tributos inherentes a la transmisión en cuanto resulten satisfechos por el enajenante. En los incrementos de patrimonio puestos de manifiesto por simple anotación contable se computará la diferencia entre los valores contables. También tendrán la consideración de incrementos patrimoniales el descubrimiento de elementos ocultos regulados por el Art. 143 ". Los Artículos 146 y siguientes establecen la exención por reinversión de los incrementos patrimoniales: "Art. 146.1. Gozarán de exención los incrementos de patrimonio que se pongan de manifiesto en la transmisión a título oneroso de elementos materiales de activo f i o de las Empresas, necesarios para la realización de sus actividades empresariales, siempre que el importe total de la enajenación se reinvierta con los requisitos y condiciones establecidos en el presente reglamento. Art. 146.2. A los efectos de lo dispuesto en el apartado anterior, no se integrará en la base imponible el importe de los citados incrementos de patrimonio".
El Artículo 147 establece que elementos se consideran activo fijo material:
El Artículo 149 establece la posibilidad de establecer planes de reinversión:
"A) Que estén incluidos en alguna de las siguientes categorías: a) Terrenos sobre los que se desarrolló total o parcialmente la actividad de la empresa. b) Edificios y otras construcciones. c) Maquinaria, instalaciones y utillaje. d) Elementos de transporte interior y exterior de mercancías, sin que se consideren tales los vehículos de turismo para uso del personal.
"Art. 149.1. No obstante lo dispuesto en el artículo precedente de este Reglamento, los sujetos pasivos podrán solicitar un plazo de hasta cuatro años para realizar la reinversión. Art. 149.2. A estos efectos presentarán en la Delegación de Hacienda de su domicilio fiscal un plan de inversiones que habrá de contener inexcusablemente los siguientes extremos: a) Descripción de los bienes enajenados e importe y condiciones de la enajenación, así como los datos de la identificación fiscal del adquirente de dichos bienes. b) Bienes en que proyecta materializar la reinversión, así como su importe y condiciones de adquisición, y los datos de identificación fiscal del vendedor de dichos bienes. c) Periodificación de la inversión que se proyecta realizar, con el compromiso de que el importe de la misma durante los dos primeros años no será inferior al 25 por 100 del importe total del incremento patrimonial obtenido, invirtiendo el resto, hasta completar el total de la enajenación en los dos años inmediatos posteriores.
e) Mobiliario y enseres.
f) Equipos para procesos de información. g) Investigaciones mineras.
B) Que sean utilizables durante un tiempo superior al período impositivo. C) Que estén afectos y sean necesarios para el ejercicio de la actividad empresarial desarrollada por la Sociedad.
D) Que no se hallen cedidos a terceros para su uso, con o sin contraprestación". El Artículo 148 establece los requisitos para gozar de la exención: "Art. 148.1. El disfrute de la exención de los incrementos de patrimonio quedará condicionado al cumplimiento inexcusable de los requisitos siguientes: a) El importe total de la enajenación del elemento patrimonial correspondiente deberá inverti~e en la adquisición de cualesquiera elementos materiales de activo filo, incluidos en algunas de las categorías a que se refiere el artículo procedente de este Reglamento, y que además están afectados a la actividad empresarial ejercida por el sujeto pasivo, sin que sea preciso que se trate de activos %os nuevos. b) La reinversión del importe podrá efectuarse, bien en el ejercicio en que se produjo la enajenación, de una sola vez, o sucesivamente, en el plazo de los dos años posteriores a la transmisión. c) A efectos de lo dispuesto en el apartado anterior, también podrá considerarse como reinversión la inversión realizada dentro del año anterior a la fecha de transmisión del elemento patrimonial correspondiente. En este caso es preciso que exista una relación directa entre la enajenación y la reinversión correspondiente. d) Los bienes en que se materialice la inversión deberán permanecer en los inventarios de las Empresas hasta su total amortización o pérdida ".
Art. 749.3. El plan especial de reinversión deberá presentarse conjuntamente con la declaración del lmpuesto sobre Sociedades del ejercicio en que se produzca el incremento patrimonial. Art. 149.4. Se entenderá aprobado el plan si la Administración Tributaria no se pronuncia sobre el mismo en el plazo de tres meses, contados desde la fecha de la presentación de la declaración del lmpuesto sobre Sociedades, siempre que se hubiesen cumplido los restantes requisitos establecidos en el presente artículo y en el precedente". El Artículo 155 establece la incompatibilidad con otros regímenes de deducciones.
Los Artículos 156 y siguientes determinan las condiciones y requisitos para la compensación de pérdidas: "Art. 156.1. Si en virtud de las normas aplicables para la determinación de la base imponible ésta resultase negativa, su importe podrá ser compensado dentro de los cinco ejercicios inmediatos y sucesivos a aquél en que se originó la pérdida, distribuyendo la cuantía en la proporción que el sujeto estime conveniente. Art. 156.2. A estos efectos, la base imponible derivada de las operaciones realizadas en el ejercicio se minorará por el importe que la Sociedad decida compensar de las bases imponibles negativas habidas en los ejercicios cerrados en los cinco años precedentes. El Artículo 157 establece el limite de la compensación:
"Art. 757. En ningún caso podrá deducir en concepto de compensación de pérdidas, en un ejercicio, un importe superior a la base imponible positiva derivada de las operaciones realizadas en el mismo". En cuanto a los requisitos para tener derecho a la compensación, viene fijado en el artículo 159. Se reproducen aquí sendas sentencias del TEAC que hacen mención a los requisitos:
- Resolución TEAC de 3 de Junio de 1986: "La falta de presentación del escrito dirigido al Delegado de Hacienda manifestando el deseo de compensar pérdidas, así como su presentación fuera de plazo no privan de derecho a tal compensación ". - Resolución TEAC de 16 de Octubre de 1986: "Procede deducir en la liquidación provisional las pérdidas compensables de ejercicios anteriores, aunque todavía no se hayan comprobado aquéllas, si bien tal compensación queda condicionada a los resultados de la comprobación". El Artículo 171 del R.I.S. fija el tipo de gravamen del impuesto, permaneciendo desde 1983 invariable en el 35 por 100 para las Sociedades en general, y del 20 por 100 para las Cooperativas.
De las declaraciones practicables sólo se comentarán, por su carácter de generalidad e importancia, las deducciones por inversiones en activos fijos, creación de empleo, e inversiones en programas de investigación y desarrollo. La primera de ellas está reglada por el Artículo 21 3 del R.I.S., habiendo sufrido sucesivas modificaciones por Ley de Presupuestos. En la actualidad, y para 1989 los sujetos pasivos podrán deducir de la cuota líquida resultante de minorar la cuota íntegra en el importe de la deducción por doble imposición y, en su caso, los beneficios a que se refiere el Artículo 25 de la Ley del Impuesto sobre Sociedades, el 5 por 100 del importe de las inversiones que efectivamente realicen en: a) Activos fijos nuevos, sin que se consideren como tales los terrenos. b) La edición de libros. c) La creación de sucursales o establecimientos permanentes en el extranjero. d) La satisfacción en el extranjero de los gastos de propaganda y publicaciones.
El Artículo 205.2. precisa la incompatibilidad de diferentes regímenes de apoyo a las inversiones: "Art. 205.2. Las Empresas que realicen actividades mineras o de investigación y explotación de hidrocarburos deberán optar, por la aplicación a
unas mismas inversiones, bien por el régimen de la deducción por inversiones regulado en el presente Reglamento, bien por el régimen del Factor de Agotamiento regulado en la Ley 611977, de 4 de Enero, de Fomento de la Minería, y en la Ley 2 711974, de 27 de Junio, sobre Investigación y Explotación de Hidrocarburos". "Art. 2 14.1. Tendrán la consideración de elementos de activo filo nuevo a efectos de la deducción por inversiones los que cumplan cada uno de los siguientes requisitos: a) Que se trate de alguna de las siguientes categorías, con independencia de que sean de fabricación española o extranjera:
- Edificios y otras construcciones situados en España. - Maquinaria, instalaciones y utillaje. - Elementos de transporte interior y exterior, excluidos los vehículos susceptibles de uso propio por personas vinculadas directa o indirectamente a la Empresa. - Mobiliario y enseres. - Equipos para procesos de información. - Investigaciones mineras. b) Que sean amortizables. c) Que sean utilizados o entren en funcionamiento por primera vez. d) Que no se hallen cedidos a terceros para su uso, con o sin contraprestación. Art. 214.2. No se considerará, en ningún caso, activo filo nuevo a los terrenos." En particular y para la actividad minera tiene especial importancia el Artículo 215 del R.I.S. que señala: "Art. 215.1. A efectos de lo dispuesto en el artículo anterior se entenderá por inversiones en investigaciones mineras cualesquiera que fuera su origen y estado físico, las realizadas en la exploración, investigación y puesta en explotación de yacimientos y demás recursos geológicos. Art. 2 15.2. Las inversiones en investigaciones mineras darán derecho a la deducción correspondiente, tanto si se realizan directamente por el sujeto pasivo como si se contrata su realización con terceros. En ningún caso dará derecho a tal deducción la adquisición de los activos integrados en dichas inversiones cuando figurasen anteriormente en el activo filo del vendedor. Art. 215.3. No darán derecho a la deducción regulada en la presente subsección las inversiones que sean aplicación de los fondos constituidos con las dotaciones al "Factor de Agotamiento
".
El Art. 217 establece la base de la deducción por inversiones en activos fijos nuevos: "Art. 2 17.7. El importe de las inversiones en activos fijos nuevos sobre el que se aplicará la deducción será: a) Cuando se trate de elementos adquiridos a terceros, el precio de adquisición. b) Cuando se trate de elementos fabricados, construidos o producidos por el propio sujeto pasivo, el coste de fabricación, construcción o producción de los mismos. Dicho coste comprenderá los costes directos e indirectos racionalmente imputables que el sujeto pasivo deberá justificar mediante su contabilidad. El importe de los trabajos realizados para el inmovilizado durante el ejercicio deberá reflejarse adecuadamente en la cuenta de resultados. c) Cuando se trate de inmuebles se excluirá, en todo el caso, el valor del suelo. d) Cuando se trate de investigaciones mineras y se contrate su realización con terceros, el importe a satisfacer en virtud de dicho contrato. Art. 21 7.2. En ningún caso se incluirán los intereses devengados por los capitales recibidos en concepto de préstamos para la financiación de estas inversiones y por operaciones de compra con pago aplazado, salvo lo dispuesto en el Artículo 53 de este Reglamento". El Artículo 218 fija el momento del cómputo de la deducción por inversiones en activos fijos nuevos: "Art. 218.1. Las inversiones en activos fios materiales que den derecho a la devolución por inversiones se entenderán realizadas en el período impositivo a que entren en funcionamiento. Art. 2 7 8.2. Las inversiones en investigaciones mineras se entenderán efectuadas: a) Cuando se realicen directamente por el sujeto pasivo en el ejercicio en que se materialice el coste respectivo. b) Cuando se contrate su realización con terceros en el ejercicio en que se firme el contrato. Art. 218.3. No obstante lo dispuesto en los apartados anteriores cuando el plazo transcurrido entre el encargo en firme de los bienes y la recepción efectiva por la Sociedad sea superior a dos años, podrá computarse la deducción en los períodos impositivos en que se realicen los pagos por la parte correspondiente. También será aplicable esta norma cuando en el plazo de pago de la inversión sea superior a dos años. Art. 218.4. En igual sentido, no obstante lo dispuesto en la letra b) del apartado 2 anterior,
cuando las inversiones mineras se realicen por terceros y el contrato tenga una duración superior a dos años podrá computarse la deducción en los períodos impositivos de duración del contrato, atendiendo al importe satisfecho en cada período". La deducción por creación de empleo viene regulada por los Artículos 222 y 227 del R.I.S., y de acuerdo con la Ley de Presupuestos para 1989. Será de aplicación la deducción de 500.000 PTA por cada personalañ~de incremento del promedio de la plantilla con contrato de trabajo indefinido, experimentado durante el primer ejercicio iniciado en 1989, respecto a la plantilla media del ejercicio inmediatamente anterior con dicho tipo de contrato. Para el cálculo del incremento del promedio de plantilla, se imputarán exclusivamente, personaslaño con contrato de trabajo indefinido que desarrollen jornada completa en los términos que dispone la Legislación laboral. No obstante, la deducción no podrá exceder de la que correspondería al número de personaslaño de incremento de promedio de la plantilla total de la empresa, durante dicho ejercicio, cualquiera que fuera su forma de contratación y siempre que desarrollen jornada completa. Los Artículos 232 a. 237 del R.I.S. regulan la deducción por inversiones en programas de investigación y desarrollo. Seguidamente se precisan de forma escueta las principales líneas directrices de la Ley 2711984 sobre reconversión y reindustrialización: Las ZUR se definen en la Ley 2711984 de 26 de Julio de reconversión y reindustrialización, como áreas del territorio nacional que resulten especialmente afectadas por la situación de crisis de determinados sectores industriales y que sean declaradas como tal por el Gobierno, mediante el ejercicio de su potestad reglamentaria, previo acuerdo con la Comunidad Autónoma a la que pertenezca el área territorial. El establecimiento de la ZUR confiere la posibilidad de obtener determinados beneficios y comporta una serie de condiciones de obligado cumplimiento, fundamentalmente de carácter laboral. Los beneficios que genéricamente pueden concederse son los que se enumeran a continuación:
-Subvenciones con cargo a los Presupuestos
Generales del Estado. -Líneas de crédito preferencial. -Beneficios fiscales. -Planes especiales de amortización previa solicitación motivada.
Las subvenciones se conceden con cargo a créditos presupuestarios a cargo del Ministerio de Economía y Hacienda, pudiendo llegar hasta un 30 por 100 de la inversión prevista a utilizar para alguno de los siguientes conceptos: -Adquisición de terrenos para realización de los proyectos. -Acondicionamiento y urbanización de terrenos. - Edificaciones. -Maquinaria e instalaciones. -Gastos necesarios para la realización del proyecto. -Elementos especiales de transporte exterior. -Elementos de transporte interior. Los beneficios fiscales explicitados en la Ley 2711984 son los siguientes: -Bonificación de hasta el 99 por 100, en el IGTE, en los derechos arancelarios que gravan la importación de bienes de equipo y utillaje de primera instalación cuando estos no se fabriquen en España o los fabricados no sean los adecuados. Esta bonificación es aplicable también a los materiales que se importen para su incorporación a bienes de equipo. -Bonificación de hasta el 99 por 100 de cualquier arbitrio o tasa de las Corporaciones Locales que raven el establecimiento de actividades in ustriales, siempre que así se acuerde por la Entidad Local afectada. A este respecto hay que referirse fundamentalmente al impuesto municipal sobre Radicación.
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Los beneficios fiscales se conceden por un período de cinco años prorrogables otro período no superior cuando las circunstancias lo aconsejen. Los beneficios concedidos a las empresas por establecerse en una ZUR son incompatibles con cualesquiera otro que procedan de haberse acogido la empresa a un Real Decreto de Reconversión Industrial, con los derivados de inversiones efectuados en zonas o polígonos de preferente localización industrial, o por inversiones en una Gran Area de Expansión Industrial. La Ley 2711984, en su Artículo 35, modificada por Ley de Presupuestos para 1989, otorga la posibilidad de deducir en la cuota Iíquida, el 15 por 100 de los gastos intangibles, y el 30 por 100 del valor de adquisición de activos fijos aplicables a programas o gastos de investigación y desarrollo de nuevos productos o procesos industriales.
Practicadas estas deducciones, podrán minorarse las deducciones por inversiones en: activos fijos nuevos; edición de libros; creación de sucursales en el extranjero; gastos de propaganda y publicaciones en el extranjero; adquisición de activos fijos y aplicables a programas de investigación y desarrollo, y adquisición en bienes que estén inscritos en el Registro General de Bienes de Interés Cultural. El conjunto de estas deducciones no podrán exceder del 20 por 100 de la cuota Iíquida del ejercicio. A continuación, en su caso, se practicarán las deducciones que se aplican sin Iímite sobre la cuota Iíquida, derivadas de regímenes anteriores. Finalmente se practicará la deducción por creación de empleo. Esta deducción podrá absorber la totalidad de la cuota Iíquida restante.
3. Tributación indirecta 3.1. lmpuesto sobre Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados Es un impuesto indirecto, real, objetivo e instantáneo u ocasional. Su objeto imponible es la circulación o desplazamiento patrimonial de bienes y derechos con las salvedades que se harán al referirse a las operaciones societarias y los actos jurídicos documentados.
La legislación vigente se halla contenida en el Texto Refundido de la Ley del lmpuesto sobre Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados contenida en el Real Decreto 349411981 de 29 de Diciembre. Este Decreto ha aprobado el vigente Reglamento del Impuesto. Hecho imponible: definido en el Art. 1 de la Ley.
El ITP y AJD es un tributo de naturaleza indirecta que grava: A) Las transmisiones patrimoniales onerosas. B) Las operaciones societarias. C) Los actos jurídicos documentados. En ningún caso un mismo acto podrá ser liquidado por el concepto de transmisiones patrimoniales y por el de operaciones societarias. A) Transmisiones patrimoniales onerosas.
Por último se comentan los límites establecidos para las deducciones, a efectos de liquidación del lmpuesto sobre Sociedades. Así, las deducciones por inversiones procedentes de regímenes anteriores, se aplicarán respetando el Iímite sobre cuota Iíquida preestablecido en sus respectivas normativas.
"Art. 7. Son transmisiones patrimoniales onerosas las siguientes:
a) Las transmisiones onerosas por actos "intervivos" de toda clase de bienes y derechos que integren el patrimonio de las personas físicas o jurídicas.
b) La constitución de derechos reales, préstamos, fianza, arrendamientos, pensiones y concesiones administrativas".
Sujeto pasivo (Art. 23).
a) Transmisiones patrimoniales onerosas por actos intervivos.
En la disolución de sociedades y reducción del capital social, son sujetos pasivos "los socios" por los bienes y derechos recibidos.
Sujeto pasivo (Art. 8) En las transmisiones de bienes y derechos de toda clase, el que los adquiera.
Base imponible (Art. 25.1.).
En los expedientes de dominio, actas de notoriedad, actas complementarias de documentos públicos y certificaciones a que se refiera el Artículo 206 de la Ley Hipotecaria, la persona que los promueva y en los reconocimientos de dominio hechos a favor de persona determinada, ésta última. Base imponible (Art. 10.1). Viene determinada por el valor real del bien transmitido o del derecho que se constituya o ceda. Cuota tributaria (Art. 11.1). Se determina aplicando a la base imponible el tipo de gravamen del 6 por 100 si se trata de transmisiones de bienes inmuebles y el 4 por 100 si el objeto son bienes muebles o semovientes.
Es en general la propia sociedad
En la constitución y aumento de capital y fusión de sociedades el capital social del ente final. En la transformación de sociedades el haber líquido que la sociedad tenga el día en que se adopte el acuerdo. En la disminución de capital y disolución de sociedades, la base coincidirá con el valor real de los bienes y derechos entregados a los socios. Deuda tributaria (Art. 26). Se obtiene aplicando a la base imponible el tipo del 1 por 100 (Ley 3711988 de Presupuestos Generales del Estado para 1989).
C) Actos jurídicos documentados. Se consideran así: (Art. 27).
b) Derechos reales, préstamos, fianzas, arrendamientos, pensiones y concesiones administrativas.
- Los documentos notariales.
Nos centramos para este manual en la constitución de Concesiones Administrativas.
Los que más incidencia pueden tener en las operaciones mineras son los mercantiles.
Hecho imponible (Art. 7.1 .b.).
Estos son los documentos de giro y la letra de cambio. En ambos casos el sujeto pasivo es el librador salvo que la letra de cambio se hubiera expedido en el extranjero en cuyo caso lo será el primer tenedor en España.
Es la constitución de concesiones administrativas, en todo caso y cualquiera que sean su naturaleza, duración y bienes salvo que recaigan. Sujeto pasivo (Art. 8.h.).
- Los documentos mercantiles. -
Los documentos administrativos y judiciales.
La cuota tributaria (Art. 37.1 .) es mediante efecto timbrado en función de la cuantía girada.
ES el concesionario.
Base imponible (Art. 13.1.).
3.2. Impuesto sobre el Valor Añadido
Se fijará capitalizando al 10 por 100 el canon de explotación. En defecto de la anterior valoración se tomará el señalado por la respectiva Administración pública.
Está regulado por la Ley 30 de 2 de Agosto de 1987 y el Reglamento aprobado por R.D. 202811983, de 30 de Octubre.
Deuda tributaria Se obtiene aplicando el tipo de gravamen del 4 por 100. B) Operaciones societarias. Hecho imponible (Art. 19.1.).
Son operaciones societarias sujetas a la constitución, aumento y disminución de capital, fusión y transformación y disolución de sociedades.
Es la figura básica de la imposición indirecta en España. En este epígrafe nos referiremos a aquellos artículos del reglamento que afectan directa o indirectamente al sector minero, haciendo especial hincapié en las consultas o resoluciones de los Tribunales que afectan a la minería. El IVA es un impuesto de naturaleza indirecta que grava las entregas de bienes y prestaciones de servicios efectuadas por empresarios o profesionales, así como las importaciones de bienes, con independencia de la condición del importador (Art. 1 RIVA).
El ámbito territorial de aplicación del lmpuesto es el territorio peninsular espafiol y las islas Baleares. El Artículo 4' del RIVA determina el hecho imponible: "Art. 4.1. Están sujetas al Impuesto: Las entregas de bienes y prestaciones de servicios realizadas por empresarios o profesionales a titulo oneroso, con carácter habitual u ocasional, en el desarrollo de su actividad empresarial o profesional, incluso si se efectúan en favor de los propios socios asociados, miembros o partícipes de las Entidades que las realicen ". El Artículo 4.4. del RlVA evita la doble imposición: "Art. 4.4. Las operaciones sujetas a este impuesto no estarán sujetas al concepto "transmisiones patrimoniales onerosas" del lmpuesto sobre Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados". Se exceptúan de lo dispuesto en el párrafo anterior las entregas y arrendamientos de bienes inmuebles que estén exentos del lmpuesto sobre el Valor Añadido. El Artículo 6 ' define el concepto de empresarios profesionales. En el artículo 7" se define el concepto de edificaciones, incluyendo en el mismo las plataformas para la exploración y explotación de hidrocarburos (Art. 7.2.). No se consideran como edificaciones (Art. 7.3.) "Las minas canteras o escoriales, pozos de petróleo o de gas u otros lugares de extracción de productos naturales". Las operaciones no sujetas a este impuesto vienen reguladas por el Art. 8 del RIVA. "Art. 8. No están sujetas a l impuesto: Art. 8.1. La transmisión de la totalidad del patrimonio empresarial o profesional del sujeto pasivo realizada en favor de uno o varios adquirentes cuando estos continúan el ejercicio de las mismas actividades empresariales o profesionales del transmitente ". Lo dispuesto en el párrafo anterior no será de aplicación cuando se trate de transmisiones realizadas por actos "inter vivos" si el patrimonio se transmite por partes a distintos adquirentes. En todo caso, quedarán sujetas al lmpuesto las transmisiones de los bienes o derechos que se desafecten de las actividades empresariales o profesionales que determinan la no sujeción de dichas transmisiones. Según consulta no vinculante de 21-4-86. "Está sujeta al lmpuesto la cesión del dominio público minero del que es titular una empresa y que no constituye la totalidad de su patrimonio empresarial".
"Art. 8.2. Las entregas de dinero a título de contraprestación o pago. Art. 8.3. Las entregas gratuitas de muestras de mercancías sin valor comercial. Art. 8.4. Las prestaciones de servicios de demostración a titulo gratuito. Art. 8.5. Las entregas sin contraprestación de impresos u objetos de carácter publicitario. Art. 8.6. Los servicios prestados por personas físicas en régimen de dependencia derivado de relaciones laborales o administrativas. Art. 8.7. Los servicios prestados a las cooperativas de trabajo asociado por los socios de las mismas y los prestados a las demás cooperativas por sus socios de trabajo. " Los Artículos 9, 10, 11 y 12 establecen las definiciones de entrega de bienes, autoconsumo de bienes, prestaciones de servicios y autoconsumo de servicios. El Artículo 13 desarrolla los supuestos de exención en operaciones interiores, en general, las prestaciones de servicios y las entregas de bienes efectuadas por los servicios públicos postales; servicio de hospitalización realizados por Entidades de Derecho Público en régimen de precios autorizados; la asistencia a personas físicas en el ejercicio de profesiones médicas; las entregas de sangre, prestaciones de servicios realizados por odontólogos, estomatólogos y protésicos dentales; entregas de bienes y prestaciones de servicios realizadas por la Seguridad Social; prestaciones de servicios relativas 'a la educación de la infancia o de la juventud; las prestaciones de servicios y las entregas de bienes realizadas por entidades sin ánimo de lucro; las operaciones de seguro, reaseguro y capitalización; las entregas de efectos timbrados; diversas operaciones financieras: depósitos en efectivo, concesión de créditos y préstamos en dinero, prestación de finanzas, avales, etc., transferencias, giros, cheques, pagarés, tarjetas de crédito, etc.; las loterías y juegos oficiales, las entregas de terrenos rústicos y demás que no tengan la condición de edificables; las segundas y ulteriores entregas de edificaciones, incluidos 16s terrenos en que se hallen enclavadas; los arrendamientos que tengan por objeto los siguientes bienes: a) Terrenos, incluidas las construcciones de carácter agrario utilizadas para la explotación de una finca rústica. Con relación a este punto, Artículo 13, 23a, del RIVA se han formulado dos consultas en las que se precisa que: "Están exentas las prestaciones de servicios que pueden calificarse como arrendamientos sin opción de compra de terrenos siempre que en los mismos no estuviesen sifuadas edificaciones, aunque los arrendamientos utilicen
dichos terrenos para actividades específicas de las fábricas de hormigón armado. (Resolución de 29- 1986) (B. O.E. 15-9-86)". b) Los edificios o parte de los mismos destinados exclusivamente a viviendas incluidos los garajes y anexos accesorios. Los Artículos 1 5 y 16 definen las exenciones relativas a las exportaciones: "Art. 15.l . Las entregas de bienes enviados con carácter definitivo a Canarias, Ceuta o Melilla, o bienes exportados definitivamente al extranjero por el transmitente o por un tercero en nombre y por cuenta de éste ". E l artículo 23 precisa el momento del devengo del Impuesto:
"Art. 23.1.1. En las entregas de bienes, cuando los mismos se pongan en poder y posesión del adquirente. Art. 23.1.2. En las prestaciones de servicios, cuando se presten, ejecuten o efectúen las operaciones gravadas. Art. 23.1.3. En las transmisiones de bienes entre el comitente y comisionista efectuadas en virtud de contratos de comisión de venta, cuando el último actúe en nombre ropio, en el momento en que el comisionista e ectúe la entrega de los respectivos bienes.
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económica o un patrimonio separado susceptible de imposición, cuando realicen operaciones sujetas al Impuesto ". El Artículo 25 establece la obligatoriedad de repercusión del Impuesto: "Art. 26.1. La repercusión del lmpuesto deberá efectuarse mediante factura o documento análogo. A estos efectos, la cuota repercutida deberá consignarse separadamente de la base imponible, incluso en el caso de precios fijados administrativamente, indicando el tipo impositivo aplicado. Art. 26.4. El repercutido tendrá derecho a exigir la expedición de la factura ajustada a lo establecido en el número 1 de este Artículo y en el Artículo 157 de este Reglamento, siempre que acredite su condición de empresario o profesional sujeto pasivo del lmpuesto y las cuotas repercutidas sean deducibles". El artículo 27 en su apartado 2' establece que "cuando los destinatarios de las operaciones sujetas al lmpuesto tengan la condición de empresarios o profesionales, no podrá efectuarse la repercusión del lmpuesto después de transcurrido un año a partir de la fecha de devengo del Impuesto. La Base lmponible viene regulada en el artículo 29, en general estará constituida por el aporte total de la contraprestación de las operaciones sujetas al mismo. En particular se incluyen en el concepto de contraprestación:
Art. 23.1.4. En las transmisiones de bienes entre comisionista y comitente efectuadas en virtud de contratos de comisión de compra, cuando el primero actúe en nombre propio, en el momento en que al comisionista le sean entregados los bienes a que se refieran.
"Art. 29.2.1. Los gastos de comisiones, envases, embalajes, portes y transportes, seguros, primas por prestaciones anticipadas, intereses en los pagos aplazados.
Art. 23.1.5. En los supuestos de autoconsumo, cuando se efectúen las operaciones gravadas.
Art. 29.2.2. Los intereses devengados como consecuencia del retraso en el pago del precio.
Art. 23.1.6. En los arrendamientos de bienes, en los suministros de energía eléctrica, gas y otros análogos, en el momento que resulte exigible la parte del precio que comprenda cada percepción.
Art. 29.2.3. Las subvenciones vinculadas directamente al precio de las operaciones sujetas al Impuesto.
E l artículo 24 define el sujeto pasivo:
"Art. 24.1. Son sujetos pasivos del Impuesto:
Art. 29.2.4. Los tributos y gravámenes de cualquier clase que recaigan sobre las mismas operaciones gravadas, excepto el propio lmpuesto sobre el Valor Añadido.
14 Las personas físicas o jurídicas que tengan la condición de empresarios o profesionales y realicen las entregas de bienes o presten los servicios sujetos al Impuesto.
Art. 29.3. No se incluirán en la base imponible.
29 Los empresarios profesionales para quienes se realicen las operaciones sujetas a gravamen, cuando las mismas se efectúen por personas o entidades no establecidas en España.
29 Los descuentos y bonificaciones.
Art. 24.2. Tienen la consideración de sujetos pasivos las herencias yacentes, comunidades de bienes y demás entidades que careciendo de personalidad jurídica constituyen una unidad
1 O.Las cantidades percibidas por razón de indemnizaciones.
3O.Las sumas pagadas en nombre y por cuenta del cliente. Con fecha 4 de abril de 1985 CARBUNlON formuló una consulta vinculante que por su extensión se reproduce en el Anexo H .
El Artículo 30 especifica los casos en que puede ser modificada la base imponible: "Art. 30.1. La base imponible determinada con arreglo a lo dispuesto en el artículo 29 anterior se reducirá en los casos y cuantías siguientes: 1O.El importe de los envases embalajes susceptibles de reutilización que an sido objeto de devolución. 29 Los descuentos y bonificaciones otorgados con posterioridad al momento en que la operación se haya realizado que puedan ser comprobados por medio de la contabilidad. Art. 30.2. Cuando por resolución firme, judicial o administrativa, o con arreglo a derecho o a los usos de comercio queden sin efecto total o parcialmente las operaciones gravadas. Art. 30.3. En los casos anteriores el sujeto pasivo está obligado a expedir y enviar al destinatario de la operación una nueva factura o documento en los que se rectifique o en su caso se anule la cuota repercutida en la forma prevista en el artículo 162 de este Reglamento. "El hecho de que el destinatario sea un cliente de dudoso cobro, no da lugar en ningún caso a que la base imponible sea rectificada, ya que en estos casos las operaciones gravadas no han quedado sin efecto total ni parcialmente, ni se ha alterado el precio (consulta no vinculante de 11/85)". "La falta de pago del precio de las operaciones sujetas al Impuesto no determina el derecho del sujeto pasivo a la devolución o compensación del Impuesto devengado por la realización de dichas operaciones. No obstante, cuando por resolución firme, judicial o administrativa o con arreglo a derecho y por causa de falta de pago queden sin efecto las entregas de bienes y se devuelven la sujeto pasivo los bienes entregados, la base imponible se modificará en la cuantía correspondiente, pudiendo llegar a ser igual a cero si la ineficacia de dichas operaciones fuese total (Resolución de 29-86) (B. O.E. 19-9-86)".
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E l Título II del RlVA re ula las importaciones y en el Artículo 33 se estab ece la sujeción al lmpuesto de las importaciones y operaciones asimiladas; quedando exentas (Art. 35 RIVA) las importaciones de sangre y plasma, buques y aeronaves con las limitaciones contenidas en dicho artículo. Quedando también exentas las importaciones de bienes que tengan por objeto el cumplimiento de fines de interés social (Art. 37), fines educativos, científicos y culturales (Art. 38).
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El Artículo 52 define el Devengo en las importaciones, el 53 en los sujetos pasivos en tales operaciones y el 54 la base imponible. El Título III del RlVA regula el tipo impositivo aplicable, definiendo tres tipos diferentes:
Tipo impositivo eneral (Art. 56) "El impuesto se exigirá al tipo c? el 72 por 100".
Tipo reducido (Art. 57) fijado actualmente en el 6 por 100 se aplicará para las entregas e importaciones de los bienes relacionados con la sustención humana; alimentación animal; libros, revistas y periódicos; medicamentos; coches de inválido; los edificios o partes de los mismos utilizados como viviendas; material escolar; transportes terrestres de viajeros; servicios de hostelería excepto cinco estrellas o tenedores; exhibición de películas cinematográficas, excepto X; recogida de basuras, las ejecuciones de obras por contrato entre promotor y contratista que tenga por objeto la construcción o rehabilitación de edificios.
Por último, existe un tipo incrementado, en la actualidad al 33 por 100 aplicable en general a objetos suntuarios: Vehículos accionados a motor excepto los dedicados al transporte de mercancías; personas; autotaxis; los de exclusiva aplicación industrial; los vehículos tipo "jeep" con los límites impuestos por la Administración Tributaria (en el Anexo I se reproduce la Orden Ministerial de 281 1-88 por la que se regula las características que deben cumplir los "turismos comerciales" para aplicarles el tipo general (12%); las aeronaves y embarcaciones; las joyas y alhajas; prendas de vestir confeccionadas con pieles. El Título IV del RlVA está dedicado a las deducciones y devoluciones: "Art. 60.1. Sólo podrán hacer uso del derecho a deducir los sujetos pasivos que teniendo la condición de empresarios o de profesionales hayan presentado la declaración prevista en el artículo 154 de este Reglamento.
No obstante, serán deducibles las cuotas que hubiesen sido soportadas con anterioridad a partir del momento en que se hubiese presentado la referida declaración, siempre que no hubiese mediado requerimiento de la Administración o actuación inspectora ". El Artículo 61 precisa las cuotas tributarias deducibles, en general, pudiendo deducir las cuotas del IVA que hayan soportado por repercusión directa en sus adquisiciones de bienes o en los servicios a ellos prestados.
En el Artículo 62 se indican los casos en que no pueden deducirse las cuotas soportadas. El artículo 68 establece el concepto de regla de prorrata:
"Art. 68. La regla de prorrata será de aplicación cuando el sujeto pasivo, en el eércicio de su actividad empresarial o efectúe conjuntamente entregas de bienes y prestaciones de servicios que originen el derecho a la deducción y otras operaciones de análo a naturaleza que no habiliten para el ejercicio de citado derecho".
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El artículo 70 define la prorrata general:
"Art. 70.1. En los casos de aplicación de la regla de prorrata general la deducción se referirá sólo
a la parte del Impuesto que soportado en cada período de liquidación corresponda al porcentaje que el montante de las operaciones que originan derecho a la deducción representa respecto del total de las realizadas por el sujeto pasivo en el ejercicio de su actividad empresarial o profesional". El Artículo 72 establece las normas de la prorrata especial:
"Art. 72.1. Primera. Las cuotas impositivas soportadas en la adquisición o importación de bienes o servicios utilizados exclusivamente en la realización de operaciones que originen el derecho a la deducción podrán deducirse íntegramente. Segunda. Las cuotas impositivas soportadas en la adquisición o importación de bienes o servicios utilizados exclusivamente en la realización de operaciones que no originen el derecho a deducir no podrán ser objeto de deducción.
del Impuesto sobre el Valor Añadido y, en su caso, del Recargo de equivalencia a ingresar por el sujeto pasivo durante cada uno de los aRos naturales en que dicho régimen especial sea aplicable, en relación con los sectores de su actividad comprendidos en este régimen ". Podrán acogerse a este régimen los sujetos pasivos que cumplan las condiciones del Articulo 94: "Art. 94.1. Podrán optar por el régimen simplificado los sujetos pasivos del impuesto que cumplan los siguientes requisitos: 1O. Que sean personas físicas. 2". Que su volumen de operaciones para el conjunto de sus actividades económicas durante el año natural inmediatamente anterior no hubiere excedido de cincuenta millones de pesetas. 3". Que realicen con habitualidad y exclusivamente cualesquiera de las actividades económicas descritas en el Artículo 97 de este Reglamento.
Tercera. Las cuotas impositivas soportadas en la adquisición o importación de bienes o servicios utilizados sólo en parte, incluso durante períodos alternativos de tiempo en la realización de operaciones que originen el derecho a la deducción podrán ser deducidas en la proporción resultante de aplicar el importe global de las mismas el porcentaje a que se refiere el artículo 70, número 2 y siguientes, de este Reglamento."
Art. 94.2. La opción a que se refiere el número anterior deberá referirse a la totalidad de las operaciones incluidas en el artículo 97 de este Reglamento que sean realizadas por el sujeto pasivo ".
En bienes de inversión las cuotas separadas serán deducibles como si fueran bienes de otra naturaleza (Art. 73.1 .). Sin embargo si se está dentro de la regla de prorrata deberán regularizarse las cuotas soportadas a los bienes de inversión (Art. 73.2. y siguientes).
El Título VI del RlVA regula las obligaciones de los sujetos pasivos:
Los Artículos 88 a 91 regulan los supuestos de devoluciones y los requisitos a cumplir. El Título V del RlVA está dedicado a Regímenes Especiales.
En el Anexo J se reproducen las actividades mineras que pueden acogerse a este régimen y los módulos aplicables.
"Art. 753. 1O. Presentar declaraciones rela tivas al comienzo, modificación y cese las actividades que determinen su sujeción al Impuesto. 2". Expedir y entregar facturas o documentos sustitutivos correspondientes a sus operaciones.
a) Régimen simplificado. b) Régimen especial de la agricultura, ganadería y pesca. c) Régimen especial de los bienes usados. d) Régimen especial de las agencias de viajes. e) Los regímenes especiales del comercio minorista. Estos tendrán carácter opcional excepto el d ) y el e). Se hará mención exclusivamente del régimen simplificado y en concreto para las actividades mineras. El artículo 93 define dicho régimen: "Art. 93. Finalidad. El régimen simplificado tendrá por objeto la determinación del importe mínimo de las cuotas
3". Conservar las facturas y documentos sustitutivos recibidos de sus proveedores.
4". Llevar documentos registrales ajustados a lo establecido en el mismo.
5". Presentar, a requerimiento de la Delegación de Hacienda correspondiente a su domicilio fiscal, información relativa a sus operaciones económicas con terceras personas. " De dichas obligaciones, se analiza por su importancia la de facturación: "Art. 156.1. Los empresarios o profesionales sujetos pasivos del Impuesto están obligados a expedir y entregar factura por cada una de las operaciones que realicen y a conservar copia o matriz de las mismas, incluso en los casos de autoconsumo.
Art. 156.2. Deberán ser objeto de facturación la totalidad de las entregas bienes y prestaciones de servicios realizadas por los sujetos pasivos en el desarrollo de su actividad empresarial o profesional. Art. 156.3. No obstante, podrán incluirse en una sola factura la totalidad de las operaciones realizadas para un mismo destinatario durante cada mes natural o un período inferior. Art. 156.5. Los empresarios o profesionales destinatarios de las entregas de bienes o prestaciones de servicios sujetas al Impuesto podrán reclamar del sujeto pasivo la expedición y entre a de factura a'ustada a lo dispuesto en este Reg amento en os casos en que éste incumpla las obligaciones a que se refieren los números anteriores, siempre que las cuotas repercutidas fuesen deducibles total o parcialmente. "
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El artículo 157 establece los requisitos que deben cumplir las facturas:
"Art. 157.1. Toda factura y sus copias o matrices contendrán, al menos, los siguientes datos o requisitos: a) Número y, en su caso, serie. La numeración de las facturas será correlativa. Los sujetos pasivos podrán establecer series diferentes, especialmente si disponen de diversos centros de facturación.
a) Transportes de personas y de sus equipajes. b) Servicios de hostelería o restauración prestados por restaurantes, bares y cafeterías, horchaterías y establecimientos similares. c) Aparcamientos y estacionamientos de vehículos. d) Ventas al por menor, incluso las efectuadas por fabricantes o elaboradores de los productos entregados. e) Espectáculos públicos. f ) Actividades recreativos. g) Servicios telefónicos. h) Las demás que autorice el Centro de Gestión y Cooperación Tributaria". El Artículo 158 indica los documentos sustitutivos de las facturas:
"Art. 158.1. En las operaciones que a continuación se describen, las facturas podrán ser sustituidas por talonarios de vales numerados o, en su defecto, "tickets" expedidos por máquinas registradoras: a) Ventas al por menor, incluso las realizadas por fabricantes o elaboradores de los productos entregados. b) Ventas o servicios en ambulancia.
b) Nombres y apellidos o razón social, número de identificación fiscal o, en su caso, código de identificación y domicilio del expedidor y del destinatario o, en su caso, localización de establecimiento permanente si se trata de no residentes.
c) Ventas o servicios a domicilio del consumidor.
C) Operación sujeta al Impuesto con descripción de los bienes o servicios que constituyan el objeto de la misma.
f ) Las demás que autorice el Centro de Gestión
d) Contraprestación total de la operación y, en su caso, los demás datos necesarios para la determinación de la base imponible. e) Tipo tributario y cuota. f ) Indicación del tipo tributario aplicado cuando la
cuota se repercuta dentro del precio, o, únicamente, la mención de la expresión "IVA incluido'', en los casos así previstos por este Reglamento. g) Lugar y fecha de su emisión. Art. 157.4. Tratándose de operaciones realizadas para quienes no tengan la condición de empresarios o profesionales o teniendo esta condición, las cuotas soportadas no sean deducibles para el adquirente de los bienes o servicios, no será obligatoria la consi nación en factura de los datos de identificación ?c el destinatario cuando se trate de las operaciones cuya contraprestación no sea superior a 10.000 PTA y, en cualquier caso, en las que a continuación se relacionan:
d) Transportes de personas. e) Suministros de bebidas o comidas. y Cooperación Tributaria. Se exceptúan de lo dispuesto en este número las operaciones realizadas para sujetos pasivos que adquieran bienes o servicios en el ejercicio de sus actividades empresariales o profesionales, siempre que las cuotas soportadas sean deducibles total o parcialmente. Art. 158.2. En la parte talonaria y en la matriz de los vales se harán constar, al menos, los siguientes datos o requisitos: a) Número y, en su caso, serie. La numeración será correlativa. b) Número de identificación fiscal o código de identificación del expedidor con dígito de control. c) Tipo impositivo aplicado o la expresión "IVA incluido ". d) Contraprestación total. Art. 158.3. Los talonarios de vales podrán ser sustituidos por "tickets" expedidos por cajas
registradoras de ventas en los que consten los datos expresados en el número 2 anterior siendo obligatorio en tales casos conservar los rollos en que se anoten tales operaciones". En el Anexo K se reproduce el R.D. 240211985, de 18 de Diciembre, por lo que se regula el deber de expedir y entregar factura que incumbe a empresarios y profesionales. Los artículos 164 y siguientes precisan los documentos contables que deben llevar las empresas o profesionales sujetos pasivos del Impuesto:
A. Sujetos pasivos en régimen general:
- Libro Registro de facturas emitidas. - Libro Registro de facturas recibidas.
- Libro
Registro de bienes de inversión (solamente para sujetos pasivos afectados por la regla de prorrata).
Los sujetos pasivos en regímenes especiales se re irán por las obligaciones contenidas en la tabla de Anexo L.
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1) Libro Registro de facturas emitidas.
3.3. Derechos Arancelarios
2) Libro Registro de facturas recibidas.
La actividad minera entendida en el sentido amplio que se está considerando, de exploración, investigación y explotación de recursos, incluidos los hidrocarburos líquidos y gaseosos, es uno de los sectores económicos que, como consecuencia de nuestra adhesión a la Comunidad Económica Europea, puede beneficiarse del establecimiento de las medidas tributarias efectuado para favorecer la modernización de los medios de producción que permitan afrontar con una mejor perspectiva la aparición de una mayor competencia del exterior.
3) Libro Registro de bienes de inversión. Lo anterior no es aplicable para el regimen simplificado, de la agricultura y recargo de equivalencia que se regirán por sus respectivas normas reguladoras. Como resumen, los deberes contables y registrables a que están sometidos los sujetos pasivos son los siguientes: 1. NORMATIVA REGULADORA DEL IRPF: A. Sujetos pasivos en régimen de estimación directa: A l . Profesionales: Registro de ingresos y gastos. A2. Empresarios: Están obligados a llevar contabilidad ajustándose a los preceptos del Código de Comercio: Libros Diario, Inventario y Balances. Además deben llevar los siguientes libros auxiliares:
En este sentido el Real Decreto 158611985 de 18 de Diciembre permite la adquisición, con suspensión de los derechos arancelarios, de bienes de equipo para primera instalación, de las partes componentes y piezas destinados a a fabricación de los mismos. Si bien se establecen como condicionantes:
Y
lo. Que sean nuevos, modificado por Real Decreto 237711986, de 7 de Noviembre ampliándose a aquellos bienes de equipo que hayan sido modificados convenientemente.
2". Que no se fabriquen en España otros de similares características.
- Registro de compras. -
Registro de ventas.
- Registro de caja y bancos. - Registro de gastos. B. Sujetos pasivos en régimen de estimación objetiva singular: B 1. Profesionales.
- Registro de ingresos. - Registro de gastos. B2. Empresarios, modalidad normal:
- Registro de ingresos y ventas. - Registro de gastos. B3. Empresarios, modalidad simplificada:
- Registro de ventas. 2. NORMATIVA REGULADORA DEL IVA
3O. Que se destinen a'la modernización o reconversión de los procesos productivos y 4O. Que procedan de aíses comunitarios o que se encuentren en li re práctica en la Comunidad Económica Europea. Las mismas prerrogativas se establecen para los materiales, maquinaria y equipos necesarios para la exploración, investigación y explotación de yacimientos de hidrocarburos. A efectos de cálculo de costes que pudieran originarse como consecuencia de la importación de productos minerales que eventualmente debiesen incorporarse a un proceso de concentración o de preparación de minas para la obtención de un producto mineralúrgico de mayor contenido tecnológico o económico , por tanto, de mayor precio se debe consultar e TARIC, la parte correspondiente a la Sección V productos minerales, capítulos 25, 26 y 27.
Y
4. Tributación local
Los ingresos de las Haciendas Locales regulados por esta Ley son:
a) lmpuesto sobre Bienes Inmuebles. b) lmpuesto sobre Actividades Económicas. c) lmpuesto sobre Vehículos de Tracción mecánica, y voluntarios. e) lmpuesto sobre Construcciones, Instalaciones y Obras. f) lmpuesto sobre el Incremento de Valor de los Terrenos de Naturaleza Urbana.
a) Ingresos procedentes de su patrimonio y demás de Derecho Privado.
4.3.1. lmpuesto sobre Bienes lnmuebles
b) Tributos propios y recargos sobre los impuestos de las Comunidades Autónomas o de otras entidades locales.
Este impuesto comenzará a aplicarse el 1 de Enero de 1990. Sustituye, de alguna manera, a las dos Contribuciones Territoriales y al lmpuesto sobre Solares.
La tributación local está recogida por la Ley 3911988, de 29 de Diciembre. Con ella se culmina el procedimiento legislativo del sector local español a la nueva configuración que del mismo emana de la Constitución.
c) Participaciones en los tributos del Estado y de las Comunidades Autónomas. d) Las subvenciones. e) Los percibidos en concepto de precios públicos. f) El producto de las operaciones de crédito. g) El producto de las multas y sanciones en el ámbito de su competencia. h) Las demás prestaciones de Derecho. A los efectos de este manual, nos centraremos en los puntos a) y b).
4.1. lngresos procedentes de su patri-
monio de demás de derecho privado Afecta a esta cuestión el aprovechamiento de recursos de la sección A) en terrenos que sean propiedad del Ente Local correspondiente. Pueden adoptar varias formas de contrato privado, los más usuales son los de arrendamiento temporal por una cantidad fija o bien mediante canon por tonelada extraída.
4.3.1 .l.Hecho imponible
Está constituido por la propiedad de los bienes de naturaleza rústica y urbana o por la titularidad de un derecho real de usufructo, de superficie, de una concesión administrativa sobre dichos bienes o sobre los servicios públicos a los que estén afectados y grava el valor de los referidos inmuebles. Se entiende por bienes de naturaleza rústica o urbana, los terrenos y edificios en ellos construidos, sean de la naturaleza que sean (salvo para pequeñas explotaciones agrícolas, ganaderas o forestales), haciendo especial mención a las instalaciones industriales, asimilables a los terrenos, tales como diques, tanques y cargadoras. 4.3.1.2. Exenciones
Entre otras hay que destacar: a) Los que sean de propiedad de los municipios en que estén enclavados, afectos al uso o servicio público.
b) Los terrenos ocupados por líneas de ferrocarri-
Que pueden ser tres de tres tipos: impuestos, tasas y contribuciones especiales.
les y los edificios enclavados en los mismos terrenos que estén dedicados a estaciones, almacenes o cualquier otro servicio indispensable para la explotación de dichas líneas. C) LOS bienes de naturaleza urbana cuya base imponible sea inferior a 100.000 PTA, así como los de naturaleza rústica, cuando para cada sujeto pasivo la base imponible correspondiente a la totalidad de sus bienes rústicos sitos en el municipio sea inferior a 100.000 PTA. Estos límites podrán ser actualizados en la Ley de Presupuestos Generales del Estado para cada año.
4.3. Impuestos
4.3.1.3. Sujeto pasivo
A su vez, la Ley los clasifica en voluntarios y obligatorios. Son obligatorios los siguientes:
Lo son las personas físicas y urídicas y las Entidades a que se refiere e i Art. 33 de la Ley
4.2. Tributos propios
General Tributaria que sean bienes o derechos gravados.
titulares
de
cas, se ejerzan o no en local determinado y se hallen o no especificadas en las Tarifas del Impuesto. Las actividades mineras se consideran a efectos de este lmpuesto como actividades empresariales.
4.3.1.4. Base imponible
El valor de los bienes inmuebles, y se tomará el valor catastral de los mismos que se fijará tomando como referencia el valor de mercado, sin que pueda exceder de éste. 4.3.1.5. Cuota
La cuota de este impuesto será el resultado de aplicar a la base imponible el tipo de gravamen. Este tipo de gravamen será: - El 0,4 por 100 para bienes de naturaleza urbana. - El 0,3 por 100 cuando sean bienes de naturaleza rústica. Los ayuntamientos podrán, sin embargo, aumentar los gravámenes hasta el 1,10 por 100 ó 0,90 por 100, según se traten de bienes urbanos o rústicos respectivamente y en función del número de habitantes. En algunos Municipios que sean capitales de provincia, de Comunidad Autónoma, o que presten determinados servicios, los tipos de gravamen se podrán aumentar desde un 0,05 por 100 hasta un 0,07 por 100. Asimismo, aquellos municipios en los que los terrenos de naturaleza rústica representen más del 80 por 100 de la superficie total del término podrán incrementar el tipo de gravamen en un 0,15 por 100.
4.3.2.2. Sujeto pasivo
Son las personas físicas o jurídicas o las entidades a que se refiere el Art. 33 de la Ley General Tributaria, siempre que se realicen en territorio nacional cualquiera de las actividades que originan el hecho imponible. 4.3.2.3. Cuota tributaria
Será la resultante de aplicar las tarifas del Impuesto, y en su caso el coeficiente e índice acordados por cada Ayuntamiento y regulados en las Ordenanzas Fiscales respectivas. Las tarifas del impuesto, en las que se fijarán las cuotas mínimas, se aprobarán por Real Decreto Legislativo del Gobierno. Las cuotas resultantes de la aplicación de las tarifas no podrán exceder del 15 por 100 del beneficio medio presunto de la actividad gravada. Las tarifas deben estar aprobadas antes del 31 de Diciembre de 1989 y podrán ser modificadas por las Leyes de Presupuestos de cada año. Sobre la tarifa señalada, los Ayuntamientos podrán aplicar coeficientes que pueden llegar hasta el 2 por 100 e índices que, asimismo, pueden llegar hasta el 2 por 100 sobre las tarifas incrementadas.
4.3.1.6. Devengo
4.3.2.4. Periodo impositivo y devengo
El impuesto se devenga el primer día del período impositivo que coincide con el año natural.
El período impositivo coincide con el año natural, excepto cuando se trate de declaraciones de alta, en cuyo caso abarcará desde la fecha de comienzo de la actividad hasta el final del año natural.
Las variaciones que se produzcan en los bienes gravados tendrán efectividad en el período impositivo siguiendo a aquél en que tuviesen lugar.
4.3.2. lmpuesto sobre Actividades Económicas Este impuesto comenzará a aplicarse el 1 de Enero de 1991. Sustituirá a las dos Licencias Fiscales, al lmpuesto Municipal sobre la Publicidad y al lmpuesto Municipal sobre Gastos Suntuarios. Hasta la fecha indicada continuarán exigiéndose los impuestos a los que aquél sustituye. 4.3.2.1. Hecho imponible Es el mero ejercicio en territorio nacional de actividades empresariales, profesionales o artísti-
El impuesto se devenga el primer día del período impositivo y las cuotas serán irreducibles. salvo cuando en los casos de declaración de alta, el día del comienzo de la actividad no coincida con el año natural, en cuyo supuesto las cuotas se calcularán proporcionalmente al número de trimestres naturales que restan para finalizar el año, incluido el del comienzo del ejercicio de la actividad.
4.3.2.5. Situación transitoria
Hasta el momento de entrada en vigor de este Impuesto, sigue vigente el lmpuesto sobre Licencia Fiscal de Comerciantes e industriales, del que se destaca que las principales actividades relacionadas con la minería están incluidas en la División 1 y División 2 de las Tarifas en vigor.
4.3.3. lmpuesto sobre Vehículos de Tracción Mecánica Este impuesto comenzará a aplicarse el 1 de Enero de 1990, sustituye al lmpuesto Municipal sobre la Circulación de Vehículos, el cual continuará exigiéndose hasta la fecha indicada. 4.3.3.1. Hecho imponible
Es la titularidad de vehículos de esa naturaleza aptos para circular por las vías públicas, cualquiera que sea su clase y categoría. 4.3.3.2. Sujeto pasivo
Los titulares del permiso de circulación de los citados vehículos. 4.3.3.3. cuotas
Varían desde 700 PTAlaño hasta 23.500 PTAIaño, en función del número de caballos fiscales o de la carga útil. Estas cuotas podrán ser incrementadas hasta el doble por los Ayuntamientos, en función de la población de derecho del Municipio. 4.3.3.4. Período impositivo y devengo
El período impositivo coincide con el año natural, salvo en el caso de primera adquisición de los vehículos. En este caso el período impositivo comenzará el día en que se produzca dicha adquisición.
El impuesto se devenga el primer día del período impositivo.
que su expedición corresponda al Ayuntamiento de la imposición. 4.3.4.2. Sujeto pasivo Es el dueño de la obra, sea o no propietario del inmueble sobre el que se realice la obra.
Tendrán la consideración de sustitutos del contribuyente quienes soliciten las licencias o realicen las obras. 4.3.4.3. Base imponible Es el coste real y efectivo de la construcción, instalación u obra. 4.3.4.4. cuota
Se obtendrá aplicando a la base imponible el tipo de gravamen. El tipo de gravamen es el 2 por 100, si bien los Ayuntamientos podrán incrementar10 hasta el 4 por 100 en función de la población de derecho del Municipio.
4.3.5. lmpuesto sobre el Incremento del Valor en los Terrenos de Naturaleza Urbana Este impuesto que comenzó a aplicarse el 1 de Enero de 1990 es de muy rara aplicación en operaciones mineras, por lo que se soslaya su estudio.
El importe de la cuota se prorrateará por trimestres naturales en los casos de primera adquisición o baja del vehículo.
4.3.6. Tasas locales
4.3.4. lmpuesto sobre Construcciones, Instalaciones y Obras
4.3.6.1. Hecho imponible
Es un impuesto que comenzó a aplicarse el 1 de Enero de 1990, que resulta compatible con la tasa que, en su caso, establecen los Ayuntamientos por la expedición de Licencias urbanísticas.
4.3.4.1. Hecho imponible
Está constituido por la realización dentro del termino municipal, de cualquier construcción, instalación u obra para la que se exija obtención de la correspondiente licencia de obras o urbanística, se haya obtenido o no esa licencia, siempre
Comenzaron a aplicarse en su nueva regulación el 1 de Enero de 1990.
Constituye el hecho imponible de las tasas la prestación de un servicio público o la realización de una actividad administrativa de competencia local que se refiera, afecte o beneficie de modo particular al sujeto pasivo cuando concurran las circunstancias siguientes: a) Que sean de solicitud obligatoria. b) Que no sean susceptibles de ser prestados o realizados por la iniciativa privada. c) Se entenderá que la actividad administrativa o servicio afecta o se refiere al sujeto pasivo cuando haya sido motivado directa o indirectamente por el mismo.
4.3.6.2. Sujeto pasivo
A. Recursos minerales de las secciones C y D.
Los que soliciten o resulten beneficiados o afectados por los servicios o actividades locales.
Tarifa primera Permisos de exploración
4.3.6.3. Cuantía
o-
No podrá exceder, en su conjunto, del coste real o previsible del servicio o actividad de que se trate. Vendrá definida en la correspondiente Ordenanza Fiscal.
4.3.6.4. Devengo Las tasas se devengarán cuando se inicie la prestación del servicio o la realización de la actividad, aunque podrá exigirse el depósito previo de su importe total o parcial.
5. Tasas y precios públicos 5.1. Canon de superficie de minas y canon de hidrocarburos El canon de superficie de minas (y el canon de hidrocarburos, englobado en el mismo hasta su aparición individualizado por la promulgación en 26 de Diciembre de 1958 de la Ley sobre régimen jurídico de la investigación y explotación de hidrocarburos) es el primero de los tributos mineros que ha venido gravando la actividad minera desde 1868. La evolución normativa que ha experimentado el tributo desde su aparición ha sido larga y variada, y concluye, por el momento, con la Ley 811989 en donde se regulan como precio público (por la utilización privativa del dominio público), las figuras administrativas que autorizan la exploración, investigación y explotación de recursos minerales e hidrocarburos. La Ley 8/89 sigue teniendo en cuenta la superficie objeto del derecho e introduce la obligación de restituir el espacio utilizado a sus condiciones iniciales (Art. 25.3.). A los efectos del cálculo de costes por el aprovechamiento especial de bienes de dominio público, debe entenderse que hasta que de forma normada se regule a sí misma, seguirá rigiéndose por las antiguas tasas fiscales que regulaban la exploración, investigación y explotación de recursos minerales, y de hidrocarburos líquidos y gaseosos. Este coste, por tanto, se establece de acuerdo con lo dispuesto en la Ley 2211973, de 21 de Julio, Ley 611977, de 4 de Enero y de Ley 2111974 de 27 de Junio, en donde también se regulan los regímenes tributarios específicos por razones de especialidad. Estos costes son los siguientes:
PTAIcuadriculal año
Por cada cuadrícula entre: 1.o00 1.001 - 2.000 más de 2.000
Tarifa segunda Permiso de investigación
PTAlaño
a) Otorgados con arreglo a legislaciones anteriores a la Ley 2211973 por cada 30 ha o fracción
7 50
b) Otorgados con arreglo a la Ley 2211973 por cada cuadrícula 750
Tarifa tercera Concesiones de explotación
PTAIaño
a) Otorgados con arreglo a legislaciones anteriores a la Ley 2211973 por cada 10 ha o fracción
500
b) Otorgados con arreglo a la Ley 2211972 por cada cuadrícula 1.500 B. Combustibles líquidos y gaseosos.
Escala primera. Permisos de investigación
-
Durante el Durante la Durante la Durante la
PTAIhalaño
período de vigencia del permiso primera prórroga segunda prórroga tercera prórroga
Escala segunda. Concesiones de explotación
O 2 4 4
PTAIhalaño
- Durante los cinco primeros años de vigencia
- Del sexto al décimo año de vigencia -
-
Del undécimo al decimoquinto año de vigencia Del decimosexto al vigésimo año de vigencia Del vigésimo primero al vigésimo quinto año de vigencia Del vigésimo sexto al trigésimo año de vigencia Durante las prórrogas
25 70
185 230 185 95 70
Independientemente del abono del precio público que supone la utilización del dominio público para la instalación en el mismo de actividades de exploración, investigación y10 explotación de
recursos minerales existen otros costes por las tasas administrativas que se abonan por la demarcación de los permisos de exploración, permisos de investigación y concesiones de explotación. En el mismo concepto deben incluirse los visados de proyecto efectuados por los colegios profesionales.
6. El Factor Agotamiento
este caso a prorrata) que realicen el aprovechamiento de un:, o varios recursos: a) De la sección C) o D). b) Los obtenidos de la sección B) (yacimientos de origen no natural) siempre que los productos recuperados o transformados se hallen clasificados en las secciones C) o D). La finalidad del Factor de Agotamiento es, obviamente, estimular la exploración e investigación minera.
6.1. Concepto y naturaleza El Factor de Agotamiento es un concepto fiscal propiciado por la actividad intervencionista estatal. Su origen se remonta al año 1926, en Estados Unidos de América, y en relación con la industria petrolera. En ese año, los poderes federales americanos, preocupados por la disminución de las reservas nacionales, establecieron una exención de impuestos del 27,5 por 100 del beneficio bruto anual, con la condición de no sobrepasar el 50 por 100 del beneficio neto corres ondiente. Esta excención, denominada Factor e Agotamiento, creaba unos recursos que debían dedicarse a la exploración del petróleo.
8
Esta medida, al no ir acompañada de normas complementarias para la explotación más racional de los yacimientos, no tuvo éxito, y en definitiva vino a reforzar, más que a limitar, las prácticas de despilfarro anteriores a la misma. El concepto, sin embargo, si tuvo trascendencia y ha quedado asumido en la legislación minera del mundo occidental. Es, en definitiva, una exención de impuestos sobre un explotador minero, que en la mayor parte de los casos tiene unas limitaciones. Pero, se impone una condición, y es que esa cantidad de fondos generada se aplique a actividades de investigación minera. En casi todos los países del mundo occidental, la riqueza mineral es demanial, es decir, constituyen recursos de dominio público; es pues coherente que una parte de los recursos que se generan se dediquen a ampliar aquéllos. Esta es, brevemente, la filosofía del Factor de Agotamiento.
6.2. Finalidad El Factor de Agotamiento en la legislación española viene regulado por la Ley de Fomento de la Minería de 4 de Enero de 1977, concretamente en su Sección Segunda del Capítulo II del Título Tercero, artículos 30 al 39, ambos inclusive. Esta Ley fue desarrollada por el Real Decreto de 2 de Mayo de 1978 del Ministerio de Hacienda, que hace referencia al capitulo reseñado. Se pueden acoger al régimen del Factor de Agotamiento las personas físicas, jurídicas e incluso asociaciones sin personalidad jurídica (en
6.3. Cuantía Los explotadores que se acojan al régimen del Factor de Agotamiento tienen una limitación de su cuantía con carácter general: el 30 por 100 de la base imponible del lmpuesto de Sociedades, que podrá elevar el Gobierno a propuesta del Ministerio de Industria previo informe del de Hacienda. El artículo 31 de la L.F.M. habla en el caso de personas físicas de que este Iímite se referirá al lmpuesto Industrial, Cuota de Beneficios. Se deben entender, claro está, por lmpuesto de la Renta de las Personas Físicas, ya que aquel impuesto ha desaparecido. Con independencia de este Iímite, cuando se realice el aprovechamiento de una o varias materias primas minerales declaradas prioritarias se podrá optar en la actividad referente a estos recursos porque el Factor de Agotamiento sea hasta el 15 por 100 del valor de los minerales vendidos, considerándose también como tales los consumidos por los mismos explotadores para su posterior tratamiento o transformación. En el segundo caso, el precio de los minerales no podrá ser a estos efectos superior al de referencia, que deberá fijar el Ministerio de lndustria y Energía.
6.4. Requisitos Se pueden sistematizar en varios apartados, como son los que se ven a continuación:
6.4.1. Subjetivos Ya se vio anteriormente que deben ser personas físicas o jurídicas C), D) y B) con las limitaciones señaladas.
6.4.2. Aplicación de los fondos Las dotaciones a la cuenta del Factor de Agotamiento sólo podrán ser invertidas en gastos o inmovilizaciones relacionadas directamente con:
a) Exploración e investigación de nuevos yacimientos minerales y demás recursos geológicos. b) Investigación que permita mejorar la recuperación o calidad de los productos obtenidos. c) Investigación que permita obtener un mejor conocimiento de las reservas del yacimiento en explotación. d) Adquisición de participaciones en Empresas dedicadas a las actividades referidas a los tres apartados anteriores, así como a la explotación de yacimientos minerales y demás recursos geológicos de la sección C) y D). e) Laboratorios y equipos de investigación aplicables a las actividades mineras de la Empresa.
6.4.3. Aplicación de la reducción Las cantidades con que se dote el Factor de Agotamiento tienen dos maneras de aplicarse, tal como se ha indicado, según que sea el 30 por 100 de la base imponible o el 15 por 100 del valor de los minerales prioritarios. Antes de seguir, conviene despejar la duda de que sucede en el caso de personas físicas, cuál es la base imponible que se debe de minorar y cuál es la base imponible que se debe tomar como referencia. El primer punto, es decir, la base imponible a minorar es la resultante del Impuesto de la Renta de las Personas Físicas. Sin embargo, a la hora de cuantificar el Iímite del 30 por 100, la cifra sobre la que se calculará el máximo de dotación debe ser aquella base imponible que se obtendría al considerar sólo los rendimientos de actividades empresariales. En cualquier caso, sería conveniente, dentro de cada situación específica, elevar una consulta al Ministerio de Economía y Hacienda. Volviendo a las formas de aplicar el Factor de Agotamiento, en el primer caso, es decir, cuando se opte por un Iímite del 30 por 100 de la base imponible, ésta se reducirá en las cantidades destinadas a Factor de Agotamiento. Dichas cantidades tendrán el carácter de beneficio distribuido a efectos de aplicación del régimen de previsión para inversiones. En el segundo caso, es decir cuando el Iímite sea del 15 por 100 del valor de los minerales vendidos, la dotación del Factor de Agotamiento tendrá a todos los efectos consideración de gasto deducible.
6.4.4. Requisitos contables Las entidades que se acojan al régimen del Factor de Agotamiento deberán crear en el pasivo de su balance una cuenta con la denominación "Factor de A otamiento, Ley 611977", en la que por conta ilidad auxiliar se conseguirá al final de cada ejercicio la dotación por cada una de las explotaciones mineras.
g
6.4.5. Otros requisitos formales La aplicación de las dotaciones del Factor de Agotamiento será objeto de una Memoria anual que presentará la Entidad interesada como anexo a su Plan de Labores, en forma que permita el debido control de su ejecución y coste.
6.5. Inversión de las dotaciones Las inversiones a que obliga el acogerse al régimen de Factor de Agotamiento se deben aplicar en el plazo de diez años, contados a partir del cierre del ejercicio en que se practique la dotación. A estos efectos, se entiende que la inversión se efectúa cuando se hayan realizado los gastos o trabajos o bien que las inmovilizaciones se encuentren en poder de la entidad. La dotación de la cuenta "Factor de Agotamiento" reducirá la base imponible ganando firmeza dicha reducción a medida que se realicen inversiones. Si la dotación no se utiliza íntegramente para los fines de investigación previstos, deberá sumarse a la base imponible del ejercicio correspondiente al cierre de un plazo de diez años, con el interés básico que legalmente corresponda sobre los impuestos aplazados. I ualmente se actuará en caso de liquidación de a Empresa.
?
En los casos de cesión o enajenación total o parcial de la empresa y en los de fusión o transformación de entidades, se procederá igual que en el apartado anterior, salvo si la cuenta de Factor de Agotamiento se conserva por la empresa continuadora de la actividad minera en los mismos términos que la empresa anterior.
6.6. Incompatibilidad El régimen del Factor de Agotamiento no es compatible con el de previsión para inversiones o el de reserva para inversiones de explotación para los mismos elementos del activo fijo.
6.7. Análisis de la influencia del Factor de Agotamiento en la marcha de las operaciones mineras 6.7.1. Desarrollo En el modelo de evaluación del impacto del Factor de Agotamiento se va a utilizar la siguiente simbología: I = Ingresos de la actividad minera.
C
= Costes de operación, financieros y genera-
les. T
Por tanto: FA = k'(l - C)
= Impuestos (Sólo se considera el impuesto
de sociedades).
y (1) se convierte en:
AM = Cantidad dedicada a la amortización anual (lógicamente forma parte de C). FA = Cantidad anual destinada al Factor de Agotamiento. k
= Tipo del impuesto de sociedades (actual-
mente 0,35). La base imponible del impuesto de sociedades, sin tener en cuenta el Factor de Agotamiento, será:
(1 - C)(1
-
k
+ kk') + AM.
Sin embargo, si los recursos son materias primas minerales prioritarias, el Factor de Agotamiento se puede expresar en función del valor de los minerales vendidos (hasta el 15%). Es decir:
y en este caso (1) se convierte en:
FA = (1 - K) (1 - C)
+ KK" I + AM
Así pues, para calcular el valor actual neto de la inversión, se utilizará la expresión: Si se tiene en cuenta el Factor de Agotamiento, el valor de la base imponible, será: VAN =
-E,
+ (1, - C,)(1 - k + kk') + AMI (1 + i)"
n - E,
+ (1 - k)(l, - Ci) + kknlI+ AM, (1 + i)"
n 1
BI = I - C - FA. o bien: El impuesto de sociedades se podrá expresar por: VAN =
C 1
T = k (1 - C - FA),
Por consiguiente el beneficio neto después de impuestos se convertirá en:
y el flujo de fondos neto después de impuestos:
siendo: E, = La inversión efectuada en el año i-ésimo. 1,
= Los ingresos producidos en ese año.
Ci
= Los costes del año i-ésimo.
AMI = La amortización del año i-ésimo. k
= El tipo impositivo del impuesto de socieda-
des. es decir: F=I-C-kl+kC+kFA+AM
+ kFA + AM - C) + kFA + AM,
= El Factor de Agotamiento general.
k"
= El Factor de Agotamiento que se puede
utilizar cuando se trata de materias primas minerales prioritarias.
F= I (1 - k) - C (1 - k) F = (1 - k) (1
k'
(1)
fórmula que sugiere la importancia que puede tener el Factor de Agotamiento en la generación del cash flow anual. Como se ha visto en el apartado de legislación, el Factor de Agotamiento se puede expresar como una función de la base imponible, siendo el máximo general permitido 0,3 BI. Lo llamaremos en general k'BI.
= La tasa de actualización. i La elección de una fórmula u otra depende de si no se trata de materias primas minerales prioritarias o, por el contrario, nos estamos refiriendo a ellas.
6.7.2. Elección del Factor de Agotamiento En primer lugar se puede plantear la siguiente pregunta: jconviene siempre optar por la segunda posibilidad, es decir, acogerse a un Factor de Agotamiento de hasta el 15 por 100, del valor de los minerales vendidos? La respuesta es simple: Sí, siempre que se produzca un mayor VAN.
Se puede intentar una aproximación ana!ítica para el caso de una explotación con un año de duración. Igualando ambos flujos de fondos, resulta: (1 - C)(1 - k
+ kk') + A = (1
-
k)(l
-
C)
+ kk' I + AM,
l o . No son .recursos constituidos por materias primas prioritarias. Será:
VAN, =
de donde:
n
1
-E,
+ (l,, - Ci,)(l
1
VAN, =
n -E,
C
(1
+ (1,
- C,)(1
1 En los casos más favorables de la legislación española actual, k " = 0,15 y k'= 0,3.
Es decir, cuando los ingresos anuales sean igual a dos veces los costes totales (de explotación, más generales, más financieros) es igual emplear uno u otro parámetro del Factor de Agotamiento. Cuando I > 2C, convendrá aplicar la primera fórmula (caso más general) y cuando I < 2C (caso más normal) los explotadores de materias primas minerales prioritarias preferirán acogerse al segundo sistema.
(1
-k
+ kk') + AM,
+ i)" -
k
+ kk') + AM,
+ i)"
Son evidentemente i uales, ya que I,, - C,, = I,, C,, suponiendo que os ingresos y gastos tengan una igual distribución en el tiempo.
?
2". Son materias primas prioritarias. Ahora resultará: VAN, =
VAN, =
1
+ (1 - k)(l,,-C,,) + kk" (1 + i)"
n -E,
+ (1-k)(l,-C,)
n -E,
1
C 1
(1
I,,+ AMI
+ kk" +,I
AM,
+ i)"
6.7.3. Criterios a considerar Algunos expertos estiman oportuno no tener en cuenta, en principio, el beneficio que para un proyecto minero tiene la aplicación del Factor de Agotamiento, sino que debe asumirse el peso de dicho factor en la última fase de la evaluación. Esto es, desde luego, evidente en aquellos casos en que la empresa explotadora no tenga capacidad de absorción en su división de investigación para tales recursos, sea por el motivo que sea. Sin embargo, en empresas mineras con potentes departamentos de investigación minera, tecnológica, metalúrgica o mineralúrgica, es evidente que sus analistas de inversiones deberán tener en cuenta en la evaluación de proyectos mineros los recursos generados en los mismos, de tal modo que seleccionen aquellos que en igualdad de condiciones produzcan mayores valores actuales netos.
6.7.4. Consideraciones adicionales Supóngase dos proyectos mineros que requieren inversiones y amortizaciones. La diferencia entre ellos estriba en que para producir unos beneficios brutos anuales determinados, el segundo proyecto necesita mayores gastos, pero, a su vez, proporciona mayores ingresos. En ambos casos el Factor de Agotamiento es el mismo pudiendo considerarse dos casos:
Aquí es mayor el valor del segundo proyecto que el del primero, ya que kkMl, es mayor que kk" 111.
Es decir, a igualdad de inversión una mina que produzca un mismo beneficio neto después de impuestos tendrá más valor cuanto mayor sea su volumen de gastos, siempre que el explotador pueda, como ya se ha indicado, aplicar los recursos adicionales producidos por el Factor de Agotamiento.
Esta consideración trae como consecuencia la necesidad de tenerla en cuenta a la hora de calcular la ley de corte, pues la disminuye. En efecto, al aumentar los costes el menor aumento de los ingresos queda compensado por el Factor de Agotamiento. En relación con lo anterior, cualquier inversión en investigación que disminuya la ley de corte por un mejor aprovechamiento de los minerales enera unos recursos adicionales. Cualquier djrector financiero preguntará: ¿compensa?. Es indudable que la respuesta a esta pregunta es la clave de la cuestión, pero el investigador minero se verá ayudado aquí por el Factor de Agotamiento que actúa como corrector a su favor.
6.7.5. Ejemplos Para ver la posible trascendencia de estos conceptos se ve a continuación un ejemplo sencillo:
Considérese que se está evaluando un proyecto minero que obliga a un desembolso de 100 MPTA y que genera unos ingresos de 200 MPTA por venta de minerales. Los gastos son de 150 MPTA (de los cuales 100 MPTA son para amortización). La tasa de actualización es de un 20 por 100. Los supuestos son:
- El proyecto dura un año en su ejecución. - El desembolso de la inversión se hace el día primero del año. - La recuperación de la ,inversión y el resto del movimiento de caja se considera en el día último del año. Veamos su valor actual neto en función de que se use o no el Factor de Agotamiento:
lo. Sin utilizarlo sería: VAN = -100
+
(200-150)(1-0.35)
+ 1O0
= 10,42 MPTA.
1.2
2O. Utilizándolo sería: VAN = -100
+
(200-150)(1-0.35)
+ 0,35~(0,15~200)+ 100 -
donde gastar los recursos generados Factor de Agotamiento.
por el
6.7.6. Conclusión a) Es evidente que un proyecto minero produce usualmente flujos de fondos positivos y negativos (estos últimos normalmente en los primeros años de vida de la explotación). El Factor de Agotamiento puede llegar a hacer un proyecto viable, cuando sin tenerlo en cuenta, el VAN fuera negativo. Esto es cierto siempre que haya años con beneficios que permitan aplicar la deducción correspondiente. b) Los recursos generados por el Factor de Agotamiento no aplicados a las actividades previstas en la iey, en los diez años siguientes al año considerado, se añadirán a la base liquidable del ejercicio del año correspondiente a la expiración del citado plazo, con el interés básico del Banco de España. Es indudable que aun en el caso de no utilizar el Factor de Agotamiento, el minero obtiene una ventaja financiera considerable, al menos mientras que subsistan las diferencias existentes entre el citado interés básico y el de otras fuentes de financiación. Este Iiecho desvirtúa el objeto perseguido en la creación del Factor de Agotamiento, pero al menos, y de momento, está ahí y se supone será aprovechado por los explotadores mineros.
12 = 19.17 MPTA.
7. Regímenes tributarios especia-
Ahora, supóngase un proyecto que obtiene el mismo beneficio neto después de impuestos, pero obteniéndolo con una venta de mineral de 400 MPTA y unos gastos de 350 MPTA. En ambos casos la inversión es la misma y a su vez igual a la amortización.
.'1
Sin utilizarlo:
VAN = -100
+
(400-350)(1-0.35)
+
1O0
= 10.42 MPTA,
lo mismo que antes, como es lógico.
2O. Utilizándolo (15%): VAN = -100
(400-350)(1-0,35)
+
+ 0,35~(0,15~400)+1O0 .1 ,L
= 27,92 MPTA.
Como se ve este proyecto es más interesante que el anterior, siempre que la empresa tenga
les. Régimen fiscal de la minería y de la investigación y explotación de hidrocarburos El ordenamiento tributario español concede a las actividades mineras un tratamiento especial, concretamente en el impuesto de sociedades, y en el impuesto sobre la renta de las personas físicas. En este último para aquellos sujetos pasivos que realicen actividad empresarial minera y cuya base se determine en estimación directa. En ambos casos es preceptivo que los empresarios, personas físicas o urídicas, lleven la contabilidad de acuerdo con e Código de Comercio.
l
Este régimen especial pretende incentivar y estimular las actividades de exploración, investigación y explotación de recursos minerales, fundamentándose en dos elementos básicos, el denominado Factor de Agotamiento y en la libertad de amortización. El tratamiento que se otorga en el ordenamiento jurídico-tributario español a las actividades relativas a la investigación y explotación de hidrocarburos líquidos y gaseosos, se determina en el Artículo V de la Ley 2111 974,y se extiende exclusivamente a las actividades de exploración, investigación y explotación de yacimientos de hidrocarbu-
ros Iíquidos y gaseosos así como las actividades de transporte, almacenamiento, depuración y venta de los hidrocarburos Iíquidos y gaseosos producidos en el yacimiento objeto de la actividad empresarial. En el Artículo 52, la Ley 2 111974 somete al régimen tributario general al resto de actividades que eventualmente pudiera realizar el concesionario e incluye también en el régimen general la actividad de transporte, almacenamiento y depuración cuando se efectúan con crudos o hidrocarburos gaseosos no producidos directamente por el concesionario. La Ley hace mención expresa a la personalidad subjetiva del titular exigiendo primero que éste sea persona jurídica y que ésta esté constituida como Sociedad Anónima, si bien deja a la potestad reglamentaria del Gobierno la eventual autorización para que sea el titular de la actividad investigadora y explotadora pudiera ser persona física. El Artículo 45 establece la sujeción al impuesto sobre sociedades y señala que la base imponible estará integrada por el beneficio neto. Los ingresos computables se determinan en el Artículo 46 pudiendo agruparse en tres grandes bloques: a) Valor de los hidrocarburos Iíquidos y gaseosos vendidos en el ejercicio económico siempre que hayan sido producidos en el yacimiento objeto de la concesión. b) Los derivados de las actividades, o de cualquier otra fuente, no comprendidos en las de exploración, investigación, exploración, transporte, almacenamiento y depuración de crudos e hidrocarburos gaseosos obtenidos en los yacimientos de los que el empresario es titular y concedidos al amparo de la Ley 2111974. c) Las cantidades que derivándose del Factor de Agotamiento hayan de aplicarse a resultados.
Reglamento del impuesto de sociedades, necesarios para la obtención del beneficio, y los que se enumeran en el Artículo 46 de la Ley y Reglamento del Régimen Jurídico de Investigación y Explotación de Hidrocarburos que son los que se indican a continuación: - Los gastos realizados en virtud de la concesión de explotación por materiales adquiridos-consumidos o usados o por servicios recibidos incluidos los seguros y pensiones, lógicamente los gastos deben corresponder con el ejercicio fiscal. - Las tasas y tributos indirectos a las que se esté sujeto con exclusión de los cánones de superficie. - Las pérdidas sufridas en los bienes del activo (ajenas a la voluntad del concesionario), en la medida en que no hayan sido compensadas por indemnizaciones de seguros u otra forma, las habidas por diferencia de cambio, (circunstancia frecuente en un sector tan internacionalizado), y las derivadas de deudas o reclamaciones. - Los saldos negativos de la cuenta de resultados de un ejercicio se imputarán a los de los ejercicios siguientes; mediante la cuota anual de amortización autorizada para el activo intangible. Esta consideración se debe al hecho de que, por la propia naturaleza de la actividad, los resultados positivos no se ponen de manifiesto hasta fases avanzadas de la explotación por lo que es, en términos económicos, aceptable considerar las pérdidas soportadas como un activo intangible susceptible de amortización hasta un 25 por 100 del monto total. - La dotación de amortización por depreciación de los elementos tangibles del activo, ofrece en este régimen especial la característica particular de que fija los porcentajes máximos aplicables anualmente, sin embargo no establece ningún coeficiente mínimo como se hace, a través del período máximo autorizado, en el régimen general del Impuestos de Sociedades.
El Reglamento en su Artículo 46, concordante con el de la Ley, añade a los ingresos de la venta de hidrocarburos, los que pudieran corresponden como consecuencia de la valoración que el Gobierno fije para los hidrocarburos desperdiciados por casos de negligencia grave o abandono.
En el Reglamento se especifican los porcentajes que se mueven en un rango cuyos límites máximo y mínimo son: 33 por 100 para el utillaje ligero y el 4 por 100 para edificios, pudiendo distinguirse dos grandes bloques:
Un aspecto especialmente interesante y muy debatido doctrinalmente es la inclusión o no inclusión entre los ingresos, de las existencias finales de hidrocarburos, dado que su inclusión no figura entre los términos que integran la base. Al unas opiniones han considerado que no de erían incluirse, sin embargo la mayoría de los expertos son contrarios a estas tesis. La incorporación a resultados del Factor de Agotamiento tiene su causa, normalmente en un exceso de dotación por encima de lo preceptuado, o bien en un incumplimiento de las normas al respecto en cuanto a plazos o destino del fondo.
a) Las construcciones y obras de infraestructura.
?I
Los gastos deducible5 que minoran la base imponible son los que se recogen en la Ley y el
b) Instalaciones fijas y especializadas de explotación.
El límite máximo del fondo de amortización coincidirá con el valor contable de los bienes amortizables sin que haya aquí especialidad alguna. En concepto de inversiones intangibles y gastos de investigación de los permisos de investigación y concesiones de explotación en vigor, se podrá dotar de un fondo de amortización que, en ningún año podrá exceder de un 25 por 100 sobre el importe de las inversiones realizadas.
La parte no amortizada (el 75% de las inversiones efectuadas) podrá ser objeto de amortización, mediante una cuota anual no superior al 10 por 1OO.
Los gastos de investigación e inversiones intangib l e ~realizadas en permisos y concesiones caducados o extinguidos y siempre en lo correspondiente a la parte no amortizada, se recuerda que existe una limitación máxima del 25 por 100 de la cuantía total desembolsada durante el período de vigencia, podrá también ser objeto de amortización con una cuota anual no superior al 10 por 1OO. Para que pueda efectuarse la plena deducibilidad de las inversiones es preciso:
- Que
la caducidad no obedezca a infracción
legal.
- Que los gastos e inversiones no lo hayan sido
Esta cuenta se abrirá en cumplimiento del Artículo 4", apartado 4, del Real Decreto 116711978, de 2 de Mayo, y se desarrollará en las que sea necesarias para detallar la parte que corresponda a cada una de las explotaciones mineras. Figurará en el pasivo del balance. Su movimiento es el siguiente: Se abonará, con cargo a la 890 (Pérdidas y Ganancias) por el importe de la dotación de cada ejercicio y se cargará en los casos previstos en las disposiciones legales que regulan el "Factor de Agotamiento". 2005. Minas. Yacimientos minerales y su contenido de carbón. Aparecerá en el activo del balance.
Su movimiento es el siguiente:
con anterioridad a períodos anteriores a la obtención de la titularidad salvo que medie autorización administrativa.
a) Se cargará por el precio de adquisición o por los gastos realmente efectuados para adquirir la titularidad de la concesión.
El Artículo 47 del Reglamento enumera algunos de los conceptos, que se entienden, a estos efectos, por gastos e inversiones no tangibles amortizables. Es interesante a efectos contables considerarán los costes diferidos, siendo procedente su acumulación en las cuentas correspondientes a cada permiso, pudiendo incluirse el canon de superficie en el caso de su vigencia como permiso de investigación.
b) Se abonará por las enajenaciones o por baja en inventario.
La última deducción efectuable para la minoración de la base imponible, de los enumerados en el Artículo 46, es la efectuada en concepto de Factor de Agotamiento respecto a todas las áreas de explotación cuya garantía podrá ser: o el 25 por 100 del valor bruto de los hidrocarburos vendidos, al precio fijado por el Gobierno para los crudos y ases de similares características, o el 45 por 100 c?e la base imponible antes de deducir el Factor de Agotamiento.
201. Infraestructura y obras mineras especializadas
Obras de interior (cañas de pozo, galerías transversales, socavones con su ventilación o materiales de sostenimiento, etc.). Obras de exterior (carreteras, caminos y accesos, plazas, escombreras, etc.), siempre que tengan una clara significación minera en su conjunto. Desmonte inicial y otras obras de infraestructura para la minería de cielo abierto. Figurará en el activo y su movimiento es análogo a lo anterior.
7.1. Planes de contabilidad sectoriales
2801. Amortización acumulada de la infraestructura y obras mineras especializadas.
En el Artículo 37.2 del Reglamento sobre el Impuesto de Sociedades se indicaban los diferentes planes sectoriales aprobados.
Suma de dotaciones anuales por amortización de los bienes comprendidos en la cuenta 201.
A continuación se comentan, por su mayor importancia, el relativo a la minería del carbón, aprobado por la O.M. de 10 de Febrero de 1984. En la misma se contiene el cuadro de cuentas y las cuentas es ecíficas que posteriormente se analizarán, las efiniciones y relaciones contables, cuentas anuales y los criterios de valoración.
f
Dentro del capítulo de cuentas específicas se analizan las siguientes: 1180. Factor de Agotamiento, Ley 611977
Figurará en el activo del balance, minorando la inversión a que corresponda. Se abonará por la dotación anual, con cargo a la cuenta 6801 (dotaciones del ejercicio para amortización) y se cargará con motivo de la baja en inventario de los bienes de la cuenta 201. 285. Agotamiento acumulado de minas.
Suma de dotaciones anuales por el concepto que indica la denominación de esta cuenta.
Figurará en el activo del balance, minorando la cuenta 2005.
a) Se cargará, con abono a la 095, por el mayor valor de las minas, según estimación facultativa de las mismas.
Se abonará por la dotación anual, con cargo a la cuenta 685 (dotaciones del ejercicio para amortización) y se cargará con motivo de la baja en inventario de las minas.
b) Se abonará, con cargo a la 095, por la reducción de dicho valor, bien por la extracción del carbón, como por otra causa.
752. Compensación a carbones en régimen de convenios Suplemento de precio en los carbones, cuyo importe es establecido por la Administración a partir de las actas de los regímenes de convenio. Se abonará por las cantidades repercutidas en factura por el concepto indicado, con cargo a la cuenta 430 (Clientes) y a otras que procedan según la Entidad obligada al pago correspondiente. Dentro de las cuentas de orden y especiales se mencionan las siguientes: 061. Inversiones con cargo al "Factor de Agotamiento" Figurarán en el lado del activo del balance. Su movimiento es el siguiente:
095. Diferencia por mayor valor de concesiones mineras Contrapartida de la cuenta 090. Figurará en el lado del pasivo.
8. Incidencia del coste final en los proyectos mineros Todo proyecto minero analizado a medio o largo plazo, implica una estimación de ingresos y gastos. Una vez cuantificados estos, o su intervalo de variación, es preciso determinar el cash-flow neto para analizar la rentabilidad global del proyecto. Si se tienen en cuenta los aspectos fiscales, el concepto anteriormente expuesto carece de fundamento, pues existen unos créditos frente a la Hacienda Pública (Factor de Agotamiento) que es preciso considerar, pues desvirtúa el concepto tradicional de cash-flow.
b) Se abonarán cuando dichas inversiones causen baja en inventario, con cargo a la 066.
Supóngase una sociedad cuya actividad principal consiste en la explotación subterránea de rocas industriales, en concreto granito, que es una sustancia considerada materia prima mineral prioritaria.
066. Contra artida de inversiones con cargo al "Factor e Agotamiento"
La estructura de su cuenta de explotación es la siguiente: Cuenta de Explotación
a) Se cargarán por el importe de las inversiones, con abono, respectivamente a la 066.
B
Cargos
Figurarán en el lado del pasivo.
Compras Gastos de personal Gastos financieros Tributos Trabajos, suministros y servicios exteriores. Transportes y fletes Gastos diversos Amortizaciones Dotación a las provisiones Existencias (saldos iniciales)
071. Contrapartida de las amortizaciones acumuladas de las inversiones con cargo al "Factor de Agotamiento" Se incluirán en el lado del activo del balance. 076. Amortizaciones acumuladas de las inversiones con cargo al "Factor de Agotamiento" Figurarán en el lado del pasivo del balance. Se abonarán por la dotación anual, con cargo a la 071, y se cargarán con motivo de la baja en inventario con abono a la 071.
Abonos 700-707 71 73 74 75 76 30138
Ventas Ventas de subproductos y residuos Ingresos accesorios a la explotación lngresos financieros Subvenciones Trabajos realizados por la empresa para su inmovilizado Existencias (saldos finales)
090. Mayor valor de concesiones mineras Figurarán en el lado del pasivo del balance.
La empresa en cuestión ha realizado una inversión inicial de 300 MPTA.
Para la estimación de la cuenta de explotación se referirá cada partida a un porcentaje respecto a las ventas y cuyos valores vienen sancionados por la experiencia. Compras (Art. 101 RIS). Importe de las adquisiciones corrientes de bienes aplicadas a la venta o transformación; en general, las materias primas. La minería es en general poco consumidora de materias primas y las compras se sitúan entre el 5 y el 15 por 100 de las ventas. En el ejemplo se ha considerado el 7 por 100. Gastos de personal (Art. 104 RIS). Cantidades devengadas por terceros en contraprestación directa o indirecta de servicios personales, en general, sueldo, salarios y cargas sociales. Para la minería este concepto puede representar entre un 30 y un 60 por 100 de las ventas. Gastos financieros (Art. 109 RIS). Gastos por la utilización de recursos financieros para la financiación de las actividades de la Empresa. Suele variar entre el 0,5 por 100 y 1 por 100 del volumen de ventas. En caso de endeudamiento, este valor puede ser superior. Tributos (Art. 110 RIS). Se incluirán bajo este concepto los tributos y recargos no estatales, las exenciones parafiscales, las tasas, recargos y contribuciones especiales no repercutibles legalmente. No tendrán el carácter de tributos deducibles: a) Las cuotas del Impuesto sobre Sociedades. b) Las retenciones a cuenta.
Dotaciones del ejercicio para amortización (Art. 115 RIS). Cantidades destinadas a compensar la depreciación de los bienes del inmovilizado material o inmaterial. Dotaciones del ejercicio a provisiones (Art. 116 RIS). Para aquellas sociedades que puedan destinar a Factor de Agotamiento como máximo el 15 por 100 de las ventas, tendrán a todos los efectos la consideración de gasto deducible y se considera adecuado incluirlo en este concepto. Por lo que se refiere a los abonos se considera lo siguiente: Ventas (Art. 92 RIS). Ingresos provenientes de la actividad de la Empresa. Trabajos para su inmovilizado. Se incluyen las mejoras del inmovilizado, cañas de pozo, galerías transversales, socavones con su ventilación o materiales de sostenimiento, de carreteras, caminos y accesos, plazas, escombreras, desmonte inicial, etc. En el ejemplo expuesto se ha considerado una dotación anual del 9 por 100 de las ventas aunque varía según sea minería de interior o a cielo abierto entre el 15 y el 9 por 100 respectivamente. Su cuantía serán las inversiones del ejercicio. Los supuestos que se desarrollan se basan en estos dos últimos conceptos y se supone que la Sociedad objeto de análisis actúa de la siguiente forma:
I
c) Las multas y sanciones de cargas tributarias. d) Las tasas y cánones satisfechos de una sola vez por la obtención de concesiones administrativas, su perjuicio de la periodificación correspondiente cuando dichas concesiones hayan sido obtenidas por plazo limitado. En general, este concepto puede representar entre un 0,05 por 100 y 0,1 por 100 de las ventas del ejercicio.
Trabajos, suministros y servicios exteriores (Art. 111 RIS). Son las adquisiciones de bienes que no tienen la consideración de existencias y los servicios prestados por terceros (alquileres, reparaciones, agua, gas y electricidad, etc.). El porcentaje respecto a las ventas que representa este concepto es muy variable y puede oscilar entre el 25 y el 45 por 100 de las ventas. Transporte y fletes. Son gastos originados por el transporte de la mercancía u operaciones realizadas por la Empresa. Suele oscilar entre el 6 por 100 y el 15 por 100 de las ventas. Gastos diversos. Gastos no incluidos en los apartados anteriores, suelen representar entre el 1 por 100 y el 3 por 100 de las ventas.
Supuesto 1: Amortiza según tablas y no aplica el "Factor de Agotamiento " . Supuesto 2: Amortiza de forma degresiva y no aplica el "Factor de Agotamiento". Supuesto 3: Aplica libertad de amortización y no " Factor de Agotamiento". Supuesto 4: Aplica libertad de amortización y el "Factor de Agotamiento " . SUPUESTO 1' Para la actividad descrita (explotación de granito ornamental) se aplicarán los coeficientes individuales en la Rama VIII, Sección novena (Manufacturas de piedras naturales, mármoles y molienda de piedras, tierras y arenas). En general y ponderando las edificaciones, maquinaria, herramientas, material de oficina y elementos de transporte; el coeficiente global de amortización gira en torno al 10 por 100 del inmovilizado. En la Tabla II se indica la evolución de la cuenta de explotación para un período de 10 años. La cuota líquida son los ingresos que debe realizar a Hacienda y que asciende a 477.425.000 PTA, en total durante los 10 años.
SUPUESTO 2 O
En las dotaciones para amortización según el Art. 54, 1 b del RIS (amortización regresiva), supuesto
un período de amortización de 10 años. Su coeficiente de amortización anual sería:
Año
Coeficiente (%)
18,18
positiva total que se debe ingresar en los 10 años asciende a 488.800 PTA, Tabla 5. En el resultado de la liquidación anual se han tenido en cuenta la deducción por inversión (5%) con el límite del 20 por 100 de la cuota líquida y por creación de empleo, y cuando no haya suficiente cuota liquida se compensará en los cinco años siguientes. A continuación, se analizan los VAN como tradicionalmente se viene haciendo en función del cash-flow neto (beneficio neto + amortizaciones del ejercicio), los resultados son los siguientes:
Tabla 6 Tasas de Actualización Supuesto.
1 2 3 4
12%
9%
7%
652.026.530 652.026.530 652.026.530
790.397.578 790.397.578
900.414.928 900.414.928
790.397.578
900.414.928
557.699.828
671.426.181
760.964.133
Cifras en PTA.
En la Tabla III se refleja la evolución de la cuenta de explotación, el cash-flow neto anual y la cuota Iíquida positiva a ingresar que ascienda a 179.631.712 PTA en total durante los 10 años.
SUPUESTO 3"
En este caso se acoge a la libertad de amortizaciones, posibilidad que ofrece la Ley de Fomento a la Minería durante un período de 10 años. Se supone que se amortizará todo lo posible para conseguir unos resultados de explotación nulos. La evolución de la cuenta de explotación será la indicada seguidamente, Tabla 4, con una cuota líquida total durante los 10 años de 70.488.800 PTA.
Se ve pues que la opción más desfavorable es la no 4. Por tanto, es necesario considerar a todos los efectos las dotaciones al Factor de Agotamiento como' integrante del cash-flow neto, lo que indicaría que las cuatro opciones son igualmente interesantes. Para decidirse por una opción se aplica un criterio de caja, ya ue los pagos a Hacienda en los 10 años serían os siguientes de la Tabla 7.
9
Tabla 7
1
Supuesto
1
ingresos (PTA)
1
SUPUESTO 4"
Se aplica íntegramente la Ley 6/77 de Fomento a la Minería en lo que concierne a la libertad de amortización y de Factor de Agotamiento. Así se amortiza el máximo posible hasta hacer nulo el resultado de la explotación, si a pesar de esto quedara un resultado de explotación positivo que diera una cuota Iíquida a ingresar, se dotaría con cargo a provisiones "Factor de Agotamiento" cantidades tales que dieran una cuota Iíquida despreciable. De esta forma la cuota Iíquida
Consecuentemente, se ve la conveniencia de aplicar el supuesto 4. En las Tablas 2 a 5 indicadas se muestra la evolución del cash-flow neto por año en los cuatro supuestos y la evolución de la cuota Iíquida.
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9
10 Años
( . supuesto
4
Figura 1. Evolución del cash-flow anual.
10
mSupuesto 1
mSupuesto 2
mSupuesto 3
Figura 2. Evolución de la cuota líquida (Ingresos Hacienda).
supuesto 4
Años
7. Bibliografía
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12
ESTUDIO DE CASOS
.
1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CASO18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . APENDICE AL CASO 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. BlBLlOGRAFlA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
En este capítulo se presentan algunos de los problemas económicos que más frecuentemente se plantean en el campo de la minería. La casuística es muy amplia, al igual que el tratamiento y resolución de cada proyecto de inversión, que depende de las circunstancias que lo rodean y la estructura económica en la que se integra. No obstante, se han elegido unos ejemplos que, a pesar de estar idealizados y perfectamente delimitados, no están exentos de una componente real e ilustran bien algunos aspectos fundamentales. En algunos casos predomina el matiz teórico, mientras que otros se han configurado reflejando más fielmente las situaciones reales, pero siempre llegando a una solución de compromiso entre la claridad y la extensión de los mismos. En la práctica, los problemas reales aparecen más difusos, y aparentemente complejos, por el volumen de información a manejar, pero los pasos a dar para su resolución y la metodología a seguir son en esencia los mismos que en los problemas que aquí se simplifican. El primer paso consiste en el planteamiento y definición del problema, a continuación se recurre a la búsqueda y selección de información y datos necesarios. Posteriormente, se elaboran y estructuran las alternativas posibles, si se considera que existe más de una, y se relacionan los.datos correspondientes a cada una de ellas. Por último, se pasa a una etapa de cálculo, que es puramente mecánica, y se concluye con un análisis final del proyecto de inversión y la consiguiente toma de decisión sobre el mismo. Básicamente, los casos que se estudian corresponden a proyectos de inversión para la adquisición y sustitución de equipos mineros, estudios de viabilidad de minas en yacimientos investigados, valoración de propiedades, dimensionamiento óptimo de las explotaciones análisis de riesgo en proyectos de nuevo desarro lo.
mineral. El mercado actual ofrece dos posibilidades: Una cinta A con precio de adquisición de 10 MPTA, un coste anual de operación y mantenimiento estimado en 3 MPTNaño y un valor residual de 5 MPTA al cabo de 6 años de vida útil. La otra cinta B es más cara, ya que cuesta 15 MPTA, pero el coste anual de operación y mantenimiento es menor, 2 MPTNaño, y el valor residual de 10 MPTA, también al finalizar los 6 años de vida útil. Ambas cintas pueden realizar el mismo servicio. Se desea determinar cuál sería la alternativa más económica sabiendo que la RMA es igual al 15 por 100. Se trata de dos alternativas de inversión mutuamente excluyentes, con igual vida útil, y que realizan el mismo servicio. Los perfiles característicos de las alternativas son los de la Figura 1. A1 + S MPTA
-10 MPTA
Y
1
CASO 1 En una planta de tratamiento se desea instalar una cinta transportadora para la manipulación del
Figura 1
Al poseer las dos alternativas la misma vida útil se pueden comparar los valores de los costes totales actualizados y elegir aquélla que proporcione el más bajo. CINTA A) 10 = 10
+3x
CINTA B) 15 = 15
+3x
+2x
3,785
(PIA,,,,) -
-
5 x (PlFl,,,)
=
5 x 0,4323 = 19,194 MPTA
+ 2 x (PIA,,,,) 3,785
-
- 10 x (PIF,,,,)
=
10 x 0,4323 = 18,247 MPTA
Se elegirá, pues, la cinta B, por ser la que da lugar a un menor coste total actualizado. En esta clase de inversiones no se dispone del volumen de in resos, por lo que no es posible calcular la tasa e retorno de cada cinta. No obstante, se puede efectuar un análisis incremental considerando la inversión extra de la cinta B sobre la A, el ahorro de costes ue se produce y la diferencia entre valores residua es, Figura 2.
de donde resulta: n = 4,7 años, y al ser menor que los seis años de vida útil esperada de la cinta B se demuestra nuevamente que es la mejor solución. CASO 2
Para realizar el transporte de mineral en la planta indicada en el caso anterior se dispone de una tercera alternativa, cinta C, cuyo precio de adquisición es de 4,5 MPTA, con un coste anual de operación y mantenimiento de 4 MPTNaño y un valor residual de 4 MPTA, al cabo de tres años de vida útil. Se quiere comparar esta cinta con las anteriores. Ahora se trata de comparar la cinta B con la cinta C, que representan inversiones mutuamente excluyentes y de vidas útiles distintas. Se supondrá que al cabo de tres años de funcionamiento de la cinta C es preciso sustituirla por otra de las mismas características, Figura 3.
3
t 10 MPTA
9
8-A)
t l +S MPTA
-
- 5 MPTA
-15 MPTA
Figura 2
Así se tendrá que la TRI de la inversión incremental es igual al 20 por 100, y que, al ser mayor que la RMA del 15 por 100, la inversión en la cinta B, al compararse con la de la cinta A, es económicamente satisfactoria y se recomienda su elección. Por último, al ser una inversión que produce un servicio, puede aplicarse otro tipo de análisis basado en la determinación de la vida útil requerida a un equipo para que tenga un coste anual equivalente igual al de otro alternativo. En primer lugar, es necesario calcular el coste anual uniforme equivalente de la cinta A, que será:
+ 5 x (0,15) + 3 = + 5 x 0,15 + 3 = 5,071 MPTA
c1 t 2,s MPTA
- 4-4,s
+ 2,s
MPTA
MPTA
Figura 3
Si se comparan los costes totales actualizados, a la cinta C le corresponderá un valor de:
(10 - 5) x (NP,,,) 5 x 0,2642
Luego el planteamiento que se hace es: 5,071 = (15 - 10) x (AIP,,,,) + 10 x (0,15)
+2
que al ser mayor que los 18,247 MPTA de la cinta D desaconseja su selección. Si se aplica el análisis incremental se obtiene el siguiente perfil de los flujos de fondos, Figura 4.
+ 2 t 7.6
= 400 x 0,21388
MPTA
3,605 x 0,21388 (70
+
+ (40 + 15 x 2,29) x
+ 700 x
0,2791 x 0,21388
+
15 x 2,576) x 3,837 x 0,2791 x
0,21388 - 200 x 0,01388 = 206,77 MPTA.
La mejor alternativa como sistema de explotación es la segunda, aunque la diferencia a favor de ésta es muy pequeña. También pueden calcularse los costes acumulados actualizados mediante:
- 10,s MPTA
CTA = CAA (P/A2,15)= 217,92 Figura 4
X
4,675 = 1.018,77 MPTA
CTA = CA, (P/A20,,5)=206.77 x 4,675 =
La ecuación a resolver es:
966,65 MPTA.
Resultados que también confirman, lógicamente, una ligera ventaja a favor de la segunda alternativa.
resultando un valor de la TRI = 19,55 por 100, que es mayor que la RMA, con lo que se demuestra nuevamente la conveniencia de adquirir la cinta B. CASO 3
En un yacimiento de fosfato que se desea explotar por métodos de cielo abierto se han estudiado dos alternativas. Una constituida por una dragalina, cuyo precio de adquisición es de 600 MPTA y cuya vida útil se ha estimado en 15 años. Los costes de operación y mantenimiento previstos son de 50 MPTA para el primer año, con un incremento anual constante de 10 MPTA, para los sucesivos. La otra alternativa está constituida por tractores de oru as, volquetes y palas cargadoras con un coste inicia de 400 MPTA y unos costes de operación y mantenimiento de 40 MPTA el primero año, con un incremento anual constante de 15 MPTA en los siguientes. El valor residual de estos equipos se estima de 100 MPTA al cabo de los 7 primeros años, cuando las unidades se sustituirán por otras equivalentes con un coste previsto de 800 MPTA. (Valor en moneda corriente actual al comienzo del año 8). El coste de operación y mantenimiento es de 70 MPTA en el año 8, incrementándose en 15 MPTA hasta el año 15, en el que el valor residual considerado es de 200 MPTA. Se desea comparar las dos alternativas considerando que la RMA es del 20 por 100. Sabiendo que el factor de actualización de series de flujos con razón aritmética "NG,,," es:
9
CASO 4
En una planta mineralúrgica el coste total del tratamiento para producir 100.000 tímes de un concentrado mineral es de 50 MPTA. El diseño de esa planta permite alcanzar un nivel de producción de 150.000 tímes, para el cual el coste total de producción asciende a 60 MPTA. Suponiendo que los costes variables dependen directamente del ritmo de producción, es decir varían linealmente con el mismo, se quiere determinar: 1. El coste variable por tonelada producida. 2. El coste total fijo. 3. El coste fijo por tonelada obtenida para el primer nivel de producción. 4. El coste total por tonelada producida para el ritmo de 100.000 tímes. 5. El nivel de la producción de punto muerto, por debajo de la cual los gastos son superiores a los ingresos, si el concentrado de mineral tuviera un precio de venta de 1.O00 PTNt. 6. El beneficio o las pérdidas para una producción de 20.000 tímes de concentrado. Con los datos de que se dispone se construye el gráfico de la Figura 5, a partir del cual pueden estimarse algunos de los valores buscados. No obstante, si se desea una mayor precisión, el planteamiento analítico es el que se hace a continuación.
se tendrá que los costes anuales uniformes equivalentes son: = 600 x (NP20,15) + (50
CA,
0,21388
x (NP20,15) + 700 X
(P/A20,8)
X
X
= 217,92 MPTA
+ 15 x (NG20.15)) x (P/Azo,7)
(PF,,,)
(PEZ0.7)
= 600 x
10 x
+ 50 + 10 x 3,959
CA, =400 x (A/P20,15) + (40 (NG2,d)
+
X
X
X
(M'20,15)+(70+ 15 X
(M20.15) - 200
X
(m20.15)=
Figura 5.-
Costes fijos y variables para distintos niveles de producción.
1. El coste variable por tonelada viene dado por la pendiente de la recta que representa el coste total, es decir:
C.. =
60 x 106 - 50 x 106
de donde se despeja " X " , resultando:
= 200 PTNt.
X = 37.500 t 2. El coste total fijo puede obtenerse a partir de la expresión:
6. Las pérdidas o los beneficios se calculan con la expresión:
COSTES TOTALES = C, . (Ritmo de producción) + CF INGRESOS - COSTES TOTALES = 1.000 x
sustituyendo los datos correspondientes a las dos situaciones conocidas se tiene: 50 MPTA = C, x (100.000)
+ C,
60 MPTA = C, x (150.000)
+ C,.
Si no se hubiera determinado previamente el valor de "C,.", al disponer de dos ecuaciones con dos incógnitas, también es posible calcular " C,", obteniéndose:
x 20.000 - 200 x
x
x 20.000 - 30 = - 14 MPTA.
Las pérdidas ascienden, pues, a 14 MPTAlmes para la producción de 20.000 Vmes de concentrado. El beneficio para 100.000 tlmes se eleva, por lo tanto, a: INGRESOS - COSTES TOTALES = 1.000
.
x
x 100.000 - 200 . 10" x 100.000 - 30 = 50 MPTA.
C, = 30 MPTA. 3. Sabiendo que C, = 30 MPTA, el coste fijo por tonelada producida, para las 100.000 tlmes, será de 300 PTAít. 4. El coste total por tonelada para el mismo ritmo de producción puede calcularse mediante:
o, bien, con la expresión:
5. El punto de equilibrio, o punto muerto, se obtiene gráficamente como intersección de la recta de costes totales con la de ingresos. Si se llama " X " al ritmo de producción para el que se igualan los ingresos con los gastos, puede escribirse:
+ 30 .X +O
CASO 5
Un equipo minero usado requiere unas revisiones frecuentes para mantenerlo en condiciones de traba'o, y presenta unos costes de operación anuaes de 12 MPTA. Cada dos años se deben realizar unas reparaciones importantes y sustitución de algunos componentes con un coste de 30 MPTA. El equipo precisa en este momento una de esas reparaciones. Existe una alternativa de adquisición de otro equipo en mejor estado, cuyo precio es de 140 MPTA con un valor residual estimado, al cabo de 10 años, de 30 MPTA. Los costes de operación de este segundo equipo son de 50 MPTA al año. Se quiere efectuar un análisis comparativo entre ambas alternativas para tomar una decisión, sabiendo que la unidad antigua debe sustituirse si la rentabilidad que se obtuviera con la nueva fuera superior al 15 por 100.
1
Los perfiles correspondientes a los dos equipos son los de la Figura 6. Se puede realizar un análisis de equilibrio o punto muerto de la vida en servicio de los dos equipos, para determinar cuál es el que resulta más rentable. El coste anual equivalente se calcula con la expresión:
CT = 200 x 100'6 . X ING = 1.O00 x
luego:
CA, = 12
+ 30 x (NP,,,)
= 12
+ 30 x
= 30,45 MPTA
0,6151 =
1
1
en el mercado de 2.000 PTAít, se fijan en 1.500 MPTA. El mineral puede ser explotado en 2, 4, 6 u 8 años, dependiendo de la inversión inicial que se realice.
afiOs
-SO MPTA -42 MPTA
- 4 2 WPTA
-42
YPTA
Tabla 1 . .
1
U2 -5MPTI
D3
D4
-5MPTA
DS
D6
-5WrA
7
----
n años
Años de explotación
2
4
6
8
Inversión inicial (MPTA)
3.900
2.200
1.850
1.600
3
1,s
1
0,75
Ritmo de producción (Mt)
Se considera que los costes de., operación se mantienen constantes en 1.000 PTAít, para cualquiera de las alternativas de explotación. Si después del agotamiento del depósito el valor de la propiedad se estima despreciable, se desea averiguar cu61 es la alternativa a elegir siendo la RMA = 20 por 100. En primer lugar, se puede determinar la TRI de cada alternativa de inversión:
Figura 6
Haciendo que sea igual al coste correspondiente del segundo equipo: 30,45 = (140 - 30) x (NP,,,)
+ 30 x (0,15) + 0,5
- Dos años de vida. (1.500
+ 3.900) x (A/Pl,2) = 3.000
MPTA.
Luego: AíP,,, = 0,5555 y, por lo tanto, i = 7,3%.
resulta: AíP,S,, = 0,1902,
de donde se obtiene: n = ll,laños Se elegirá entonces mantener el equipo viejo, ya que la vida esperada del otro es sólo de 10 años. También puede tomarse la decisión comparando exclusivamente los costes anuales eauivalentes de ambos equipos:
- Cuatro años de vida. (1.500 + 2.200) x (AíP;,)., . = 1.500 MPTA.
Luego: N P , , = 0,4050 y, por consiguiente, i = 22,6%.
- Seis años de vida (1.500
+
1.850) x (NP,,,) = 1.O00 MPTA.
CA, = 30,45 MPTA
+ 30 x (0,15) + 0.5 = + 30 x 0,15 + 0,5 = 31,40 MPTA
CA, = (140 - 30) x (NP,,) 110 x 0,1992
con lo que se llega a la misma conclusión que con el procedimiento anterior.
Luego: N P , , = 0,2980 y, entonces, i = 19,7%.
- Ocho años de vida (1.500 + 1.600) x (A/P,,*) = 750 MPTA.
CASO 6
Luego:
Los derechos mineros de un yacimiento que contiene 6 Mt de mineral, con un valor de éste
NP,,, = 0,2420 y, por lo tanto, i = 17,6%.
Dado que solamente una de estas alternativas, que son excluyentes entre sí, tiene una TRI satisfactoria, no es necesario efectuar un análisis incremental para ver que la mayor es la que corresponde a un ritmo de producción de 1.5 Mtlaño.
2". La rentabilidad del proyecto cuando se estima que la tasa de inflación que afecta tanto a los ingresos como a los gastos es del 9 por 100 anual, y su viabilidad si la RMA nominal es del 1 5 por 100.
Si se lleva a cabo el cálculo de los valores actualizados de cada alternativa se tendrá:
3'. La curva de variación de las TRI nominales y deflactadas del proyecto con la tasa de inflación general.
VAN,,
- 5.400 =
=3.000 x (PIA,,,,)
=3.000 x 1,528 - 5.400 = - 816,O MPTA. VAN,
- 3.700 =
=1.500 x (PIA,,,)
Para el primer caso se calcula el cash-flow operativo que se mantendrá constante durante los cinco años. Ingresos
390 MPTA
=1.500 x 2,589 - 3:700 = 183,5 MPTA. VAN,
- 3.350 =
=1 .O00 x (PIA,,)
=1.000 x 3,326 - 3.350 = - 24,O MPTA. VAN,
=750 x (PIA,,,)
-
3.100 =
Se confirma, pues, que la mejor alternativa es la de cuatro atios de vida de explotación, con un ritmo de producción anual de millón y medio de toneladas. CASO 7
Una empresa dedicada a la fabricación de áridos se encuentra a la venta por un precio de 380 MPTA. Los datos de producción y costes medios del último período son los siguientes: Ritmo de producción 0,65 Mtlaño Precio de venta del producto 600 PTNt Coste de explotación 120 PTNt Coste de trituración y clasificación 75 PTNt 135 PTNt Coste de transporte al mercado Gastos generales 105 PTNt
Los costes directos de producción, excluido el de transporte hasta el centro de consumo, se distribuyen por conceptos de la forma siguiente:
-
Mano de obra Energía y combustible Repuestos y materiales Varios
87,75 78,OO 48,75 39,OO 29,25
Beneficio Bruto
=750 x 3,837 - 3.100 = - 222,25 MPTA.
-
Costes Transporte exterior Mano de obra Energía y combustibles Repuestos y materiales Varios
-
40 por 25 por 20 por 15 por
100 100 100 100
Supuestas unas reservas suficientes para seguir operando durante cinco años, se desea averiguar:
lo. La rentabilidad de la propuesta de inversión, sin tener en cuenta la inflación.
MPTA MPTA MPTA MPTA MPTA
107,25 MPTA 76,OO MPTA 9,37 MPTA
- Amortización - Factor de Agotamiento - Impuestos
2138 MPTA 7,66 MPTA
Beneficio después de impuestos
14,22 MPTA
Cash-flow operativo
99,59 MPTA
Beneficio antes de impuestos
Como la inversión se haría en el año O, la TRI se calculará mediante la expresión:
5
C
99,59 MPTA
- 380 MPTA = 0,
resultando: i = 9,75 por 100. A continuación, para tener en cuenta la inflación en el análisis económico éste se puede llevar a cabo en pesetas corrientes (análisis nominal), o en pesetas constantes (análisis deflactado). En la Tabla 2 aparece el movimiento de fondos para ambas modalidades.
El cálculo de la rentabilidad con los flujos de fondos en pesetas corrientes conduce a un TRI nominal del 17,93 por 100 que, al ser superior a la RMA nominal del 1 5 por 100, pone de manifiesto que el proyecto es económicamente aceptable. Con los flujos de fondos deflactados con la misma tasa de inflación general se obtiene una TRI deflactada del 8,19 por 100. Sería incorrectocomparar este valor con el de la RMA anterior, pues también ésta última debe ser deflactada.
Tabla 2 Tasa de inflación 9% lngresos Costes
- Repuestos y materiales - Varios
425,l 463,4 95,6 104,3 85,O 92,7 53,1 57,9 42,5 46,3 31,9 34,8
505,l 113,6 101,O 63,1 50,5 37,9
550,5 600,l 123,9 135,O 110,l 120,O 68,8 75,O 55,1 60,1 41,3 45,O
Beneficio Bruto - Amortización - Factor de Agotamiento
116,9 76,O 12,3
127,4 76,O 15,4
138,9 76,O 18,9
151,4 76,O 22,6
165,O 76,O 26,7
Beneficio antes Impuestos - Impuestos
28,6 10,O
36,O 12,6
44,O 15,4
52,8 18,5
62,3 21,8
Beneficiodespuéslmpuestos
18,6
23,4
28,6
34,3
40,5
Cash-flow oper. (PTA corr.)
106,9
1 14,8
123,5
132,9
143,2
:(1,09) 98,1 96,6
95,4
94,2
93,1
- Transporte exterior - Mano de obra - Energía y combustibles
Cash-Flow Oper. (PTA cons.)
TRI (PTA corrientes) = 17,93% TRI (PTA constantes) = 8,19%
De acuerdo con lo expuesto .en el Capítulo 8, la fórmula que se debe aplicar es:
20
-
18
-
16
-
14
-
2 E
.A ' 9
t
i'
-- (1 + i) (1 + f)
- 1=
1,4 - 1 = 0,0458 = 4,58% 1,O9
T R I NOMINAL
p"
7" RU
12
I
I 1 I I
0.
-
1
I
0.-
Al comparar ahora la TRI deflactada con ese valor, resulta también viable el proyecto, lo mismo que con el análisis nominal en pesetas corrientes. Por último, el cambio del indicador económico empleado, tanto si es nominal como deflactado, con la tasa de inflación general, supuesta constante en toda la vida del proyecto y afectando por igual a todos los conceptos, se muestra en la Figura 7.
NOWL
I
0-
TRI DEFLACTADA
I I
8
I 1
A
I 1 1 I
8
O
2
4
TASA
Figura 7.-
6
8
.
10
DE I N F L A C I O N (S)
TRI nominales y deflactadas para diferentes tasas
de inflación.
CASO 8
Los datos mas importantes de la explotación son los siguientes:
Una compañía que explota un yacimiento de mineral de cobre desea efectuar una ampliaciór) de sus instalaciones, pasando de una capacidad de tratamiento anual de 3 Mt a 4 Mt. La inversión prevista es de 2.600MPTA.
1% Cu - Ley del mineral 90% - Recuperación mineralúrgica - Vida de la mina 10 años - Período de construcción de la ampliación 1 año
1 35 PTNkg
- Precio neto del cobre - Gastos de explotación totales, incluyendo impuestos
2.600 MPTA = 795 MPTA x (PIA,,,,)
420 MPTNaño
Se pretende estudiar, según esa información. los siguientes aspectos:
de donde se deduce que: TRI = 27,985%,
lo. La rentabilidad de la inversión y viabilidad de la misma considerando que la RMA = 20 por 100. El riesgo del proyecto de inversión al considerar que tres de las variables principales son inciertas y con unas distribuciones de probabilidades discretas. Estas son: 2O.
- Inversión
= 2.500 MPTA (p = 0,05)
2.600MPTA (p = 0,55)
como el valor obtenido es superior a la RMA del 20 por 100, se demuestra que el proyecto es económicamente aceptable. A continuación, para las tres variables consideradas inciertas obsérvese que la suma de probabilidades es igual a 100 por 100 (p = 1). Las citadas variables son discretas, por lo que no se las puede asignar ningún otro valor más que los indicados.
3.100MPTA (p = 0,40) - Ley del mineral =0,9% Cu (p = 0,4)
1,0% Cu (p = 0,5) 1,1%
- Recuperación mineralúrgica
Cu (p = 0,1)
=90% (p = 0,6) 85% (p = 0,4)
En el primer caso se calcula la producción anual de cobre, que ascenderá a: 0.01 x 1 .O00Kglt x 1 x
lo6 tlaño x 0.9 = 9.000.000Kg
El flujo de fondos anual uniforme se obtiene al deducir a los ingresos por ventas todos los gastos en que incurre la empresa: Ingresos por ventas
(135 PTA KgICu)
Gastos totales, incluidos impuestos
1.215 MPTA
420 MPTA 795 MPTA
Así, pues, podrá plantearse la siguiente ecuación
para determinar la Tasa de Rentabilidad Interna de la inversión:
Cada una de las variables está definida por una distribución de probabilidad con un número finito de estados de naturaleza. Cada valor posible de una variable se combinará con todos los valores que pueden tomar otras dos, por lo que al final existirán 18 resultados posibles (3 Leyes del mineral x 2 Recuperaciones mineralúrgicas x 3 Inversiones). La incertidumbre que existe sobre la rentabilidad del proyecto de ampliacibn está reflejada en los 18 valores que toma la TRI en los distintos terminales de la Figura 8, cada uno de sus posibles resultados lleva asignado la posibilidad de ocurrencia. Las Tablas 3 y 4 muestran los cálculos previos utilizados para determinar la TRI y la probabilidad de ocurrencia de cada una de las 18 situaciones. En la Figura 9 se representa el histograma de probabilidades de la TRI del proyecto, y en la Figura 10 el histograma acumulado de dichos resultados. Comparando el resultado de la Fi ura 10 con la primera solución que se había o tenido (TRI = 27,985%) se ve que las perspectivas ahora son distintas. Se deduce de esa figura que existe una probabilidad sustancial de que la rentabilidad no alcance ese valor de 27,985 por 100. Concretamente, dicha probabilidad es del 92 por 100. La dirección debe tomar la decisión de seguir o no adelante con el proyecto, analizando y ponderando la incertidumbre de las Figuras 9 y 10, en función de los objetivos que persigue. Si, por ejemplo, su objetivo es una rentabilidad mínima del 20 por 100,la situación es bastante buena, ya que la probabilidad de que no se supere ese valor es sólo del 32,7 por 100.
i
Tabla 3 Caso
Ley de Mineral Recu eración Minerahrgica (%) (N)
1 2 3 4 5 6
Ingresos anuales Flujo de fondos (MPTA) Anuales (MPTA)
85 85 85 90 90 90
09 1 ,o 1,1 0,9 1,o 1,1
1.032,75 1.147,50 1.262,25 1.093,50 1.21 5,OO 1.336,50
61 2,75 727,50 842,25 673,50 795,OO 916,50
Tabla 4 Inversión = 2.500 MPTA Inversión = 2.600 MPTA Inversión = 3.100 MPTA
1 2 3 4 5 6
TRI (S)
Probabilidad (%)
TRI (%)
Probabilidad (%)
TRI (%)
Probabilidad
20,81 26,28 31,51 23,74 29,38 34,81
0,8 1,o 02 12 1,5 0,3
19,65 24,97 30,05 22,50 27,98 33,25
83 11,O 22 13,2 16,5 3,3
14,79 19,52 24,Ol 17,33 22,19 26,82
64 8,O 1,6 9,6 12,O 2,4
(%)
REC. YIN.
=
65%
REC. Y l N
*
90
REC. Y I N
REC. Y I N
%
1s
i
%
90%
S
=
85
%
REC. YIN. . e 0
%
REC. YIN.
I
P
0'003 )
REC. YIN. :1 5 ?6 LEY YIN.
P R O Y E C T O DE AIIPLIACION
= 0'9 %
REC. WIN. P . 0'11
IMVERSlON = 2MW) YCTA P r 0'55
1
=
15
%
1
REC. YIN. i 90% I P 0'965 ) REC. YIN.
S
15 %
P = 0'022 1
I
P
0'033 1
REC. YlN LEY YIN. .O'S
i
1s
.
CEC. NlM. 65 ( P . 0'01)
.
REC. YIM.
I
P
i
90
%
%
0'12 )
REC. UIN.
Figura 8.-
%
%
Resultados posibles en el proyecto de ampliación.
*
LIS O/o
Después del diseño de la corta se han estudiado dos métodos de explotación:
30
A) Convencional 25
Consistente en la excavación tridimensional por banqueo y rampas de acceso descendentes, con transferencia del estéril al hueco creado en fases anteriores. La extracción se realiza de arriba hacia abajo con bancos de 10 m de altura en estéril y 5 m en carbón. El talud de trabajo que conforma estos bancos es transversal al rumbo de las capas, Figura 12.
2 O Q O
20
-
-
-8
m
15
a
P
O 1:
10
o
El carbón arrancado se transporte desde los tajos hasta la superficie a través de las bermas y rampa general ubicada en el vertedero.
5
o 14
16
18
20
22
24
TRI
Figura 9.-
28
28
30
32
34
36
(S)
Toda la maquinaria es convencional, de accioriamiento diésel.
Histograma de probabilidades de la TRI.
B) Semicontinuo
El método consiste en una doble división espacial de la explotación; primero, en módulos de longitud constante a lo largo de la corrida, y segundo, en dos áreas diferenciadas en profundidad, la parte alta que se explota por un sistema de transporte electrificado, a base de cintas, y la parte inferior en la que la operación se efectúa con medios convencionales de accionamiento diésel, Figura 13. Tras realizar todos los estudios técnicos necesarios se ha llegado al dimensionamiento del parque de maquinaria que se refleja en la Tabla 5, donde además de indicar los diferentes equipos necesarios y la potencia total instalada en cada método aparece la plantilla de personal prevista. TRI
Figura 10.-
(%)
Histograma de probabilidades acumuladas de la
Las inversiones iniciales e intermedias de reposición de maquinaria a lo largo de la vida de la mina son las que aparecen en la Tabla 6.
TRI.
CASO 9
Un yacimiento de carbón con capas inclinadas, con una sección transversal representativa como la de la Figura 11, se ha investigado en toda su corrida, y tras el diseño del posible hueco final se han evaluado unas reservas de 10 M t con un ratio medio geométrico de estéril a mineral de 8,5 m3b/t. La producción anual prevista es de 500.000 Vaño.
Figura 11 .-
Sección transversal representativa del yacimiento.
Figura 12.-
Método convencional.
LISTA DE EQUIPOS MINEROS PRINCIPALES 1 EXCAVAWPA ELECTRICA
2 3 4 5
TRINRAWPA MOWL CINTA RIPABLE DE TAlO C W A RIPABLE DE TAJO C W A INCUNADA EN PAMPA CON CABEZA AVANZABLE
Figura 13.-
6 7 B 9 10
CINTA RRIMETRAL FIJA AlARGABLE CINTA RIPABLE DE VERTEDERO APIlADOR4 AUMENTADOR-TOLVA DE CARBON MINADOR DE A R W U E SELECTIVO
Método sernicontinuo.
I I CAMION DE MINEPAL 12 EXCAVADOR4 ELECTRICA 13 VOLQUETE
Tabla 5
3" y 5"
2 0 t.
175 kW
230 kW
SUPERVlSlON
SUPERVlSlON
OPERAClON MANTENIMIENTO V>
OC W
MANTENIMIENTO
SERVICIOS GENERALES
a TOTAL
29
168
SERVICIOS GENERALES TOTAL
29
155 d
Tabla 6 Inversiones anuales Año
Método Convencional
Método Semicontinuo
2.474
3.908
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1O 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-
-
-
91 251 452 818 1O0
45
-
155 29 1 134 300
-
273
-
543
-
818 250 99
-
-
156
358
-
-
572 -1.214
En esta tabla se han omitido las inversiones comunes a ambos métodos, tales como las correspondientes a infraestructura, instalaciones mineras, bombeo, etc. Los costes de operación estimados a partir de las características de los equipos, número de estos y rendimientos previstos son los siguientes:
-1.297
las tasas de escalación son del + 10 por 100 si es eléctrica y del + 15 por 100 si es gas-oil, también anuales y acumulativas. Los porcentajes que representan ambas partidas, mano de obra y energía, en los costes de operación son los siguientes:
Tabla 8
Tabla 7
Método Metodo Convencional Semicontinuo
Costes de explotación Método Método Convencional Semicontinuo
Energía Costes de explotación (PTA/m3b)
270
31 %
36%
18,5%
16%
Mano de obra
21 5
El coste de extracción del carbón se considera que es igual en cada uno de los metodos analizados.
Con todos los datos anteriores se desea averiguar cuál es la alternativa más rentable, teniendo en cuenta que la RMA = 20 por 100. Además, se quiere realizar un análisis de sensibilidad de los dos sistemas de explotación frente a variaciones independientes del coste de la mano de obra en un + 5 por 100 y un + 10 por 100 anual acumulativo y de la energía cuando, simultáneamente,
LOS Costes anuales de operación Para el ratio medio de 8,5 m3b/t y una producción de 500.000 atiño
Método convencional 8,5 rn3bltx 500.000 vaho x 270 PTNt = 1.147,5 MPiNaño.
TRI = 22,39% VAN (20%) = 157 MPTA.
Método semicontinuo 8,5 m3blt x 500.000 Vaño x 215 PTNt = 913,75 MPTNaño
Para el segundo escenario, con una tasa de escalación del 10 por 100 anual acumulativo, la ventaja se acentúa un poco más, Tabla 11, con los siguientes resultados:
Al realizar el análisis incremental, Tabla 9, pues se tarta de alternativas de inversión mutuamente excluyentes, los indicadores económicos alcanzan los siguientes valores:
TRI = 23,14% VAN (20%) = 214 MPTA.
TRI = 21,86% VAN (20%) = 120 MPTA.
Se mantiene pues la preferencia del método semicontinuo sobre el convencional.
Como la TRI es superior a la RMA, que es el 20 por 100, se demuestra la conveniencia de elegir el método de explotación semicontinuo.
Variación de los costes de la energía
Para llevar a cabo el análisis de sensibilidad se descomponen los costes de operación teniendo en cuenta los porcentajes que representan la mano de obra y la energía.
Variación de los costes de personal Método convencional: 83,7 x (1
+
Método semicontinuo: 77,4 x (1
+
t)"
+
186,3 P T A /b~ ~ t)"+ 137,6 PTAím3b
donde " t ues la tasa de escalación de la mano de obra y " n " es el año del proyecto. En la Tabla 10 se recogen los resultados que corresponden a la primera hipótesis de incremento del coste de personal en un 5 por 100 anual acumulativo, en la que puede observarse una sensible mejora de los indicadores económicos:
Esta hipótesis contempla incrementos del precio de la energía diferentes, según el origen de la misma. Conforme a la extrapolación de datos históricos, se han asignado unas tasas de incremento anual acumulativo del 15 por 100 para el gas-oil y del 10 por 100 para la energía eléctrica, Tabla 12, dando lugar a los siguientes valores: TRI = 30,84% VAN (20%) = 1.079 MPTA. Se pone pues de manifiesto que en el supuesto de mantenerse una evolución de los precios de la energía similar a la contemplada en este escenario, la ventaja de los sistemas mineros de explotación total o parcialmente electrificados es muy notable, desde el punto de vista económico, sin tener en cuenta otra serie de ventajas de tipo técnico y ambiental.
Tabla 9 Inversiones Año
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1O 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Método Convencional Semicontinuo 2.474 O O O O 91 251 452 818 1O0 O
273 O 543 O 818 250 99 O 572 -1.214
TRI = 21,86%
468
3.908 O O O O O' 45 O 155 291 134 300 O O O 156 O 338 O O -1.297
Costes Diferencia -1.434 O O O O 91 206 452 663 -191 -134 -2 7 O 543 O 662 2 50 -239 O 572 83
VAN (20%) = 120 MPTA.
Método Convencional Semicontinuo
Diferencia
-
-
-
1.147,s 1.147,5 1.147,5 1.147.5 1.147,5 1.147,5 1.147.5 1.147.5 1.147,5 1.147.5 1.147,5 1.147.5 1.147.5 1.147,5 1.147.5 1.147,5 1.147,5 1.147,5 1.147,5 1.147,5
913.75 91 3.75 91 3,75 913,75 913.75 913.75 913.75 91 3-75 913,75 91 3.75 913.75 913.75 913.75 913.75 91 3,75 91 3.75 913,75 913,75 913,75 913.75
233.75 233,75 233.75 233,75 233.75 233.75 233.75 233.75 233.75 233.75 233.75 233,75 233,75 233.75 233,75 233.75 233,75 233,75 233,75 233,75
-1.434.00 233.75 233.75 233.75 233.75 324.75 439,75 685,75 896.75 42,75 99,75 206.75 233.75 776.75 233.75 895.75 483,75 -5.25 233,75 805.75 316.75
Tabla 10 Inversiones Método
Año
Costes
Convencional Semicontinuo O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2.474 O
o o o
91 251 452 818 1 O0 O 273 O 543 O 818 250 99 O 572 -1.214
TRI = 22,39%.
3.908 O O O O O 45 O 155 291 134 300 O O O 156 O 338 O O -1.297
Método
Diferencia .
Diferencia
Convencional Semicontinuo -1.434 O O O O 91 206 452 663 -191 -134 -27 O 543 O 662 250 -239 O 572 83
-
-
-
1.165.29 1.183.96 1.203.57 1.224.16 1.245.78 1.268.48 1.292.32 1.317.34 1.343.62 1.371.21 1.400.19 1.430.61 1.462,55 1.496.09 1.531.30 1.568,28 1.607.10 1.647.87 1.690.67 1.735.62
930,20 947.47 965.60 984.64 1.004.63 1.025,62 1.047.67 1.070.81 1.095,11 1.120.62 1 ,147.42 1.175.55 1.205.08 1.236,lO 1.268,66 1.302,86 1.338,76 1.376.46 1.416.04 1.467.60
235.09 236.49 237.97 239.52 241,15 242,86 244,65 246.53 248.51 250.59 252,77 255.06 257.46 259.99 262,64 265.42 268.34 271.41 274.63 278.02
-1.434.00 235.09 236.49 237.97 239.52 332.1 5 448.86 696.65 909.53 57.51 116,59 225.77 255.06 800,46 259.99 924.64 51 5,42 29,34 271.41 846.63 361 ,O2
VAN (20%) = 157 MPTA.
Tabla 11 Inversiones Método
Año
Costes Diferencia
2.474 O O O O 91 251 452 818 1 O0 O 273 O 543 O 818 250 99 O 572 -1.214
TRI = 23.14%.
3.908 O O O O O 45 O 155 291 134 300 O O O 156 O 338 O O -1.297
Diferencia
Convencional Semicontinuo
Convencional Semicontinuo O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1O 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Método
-1.434 O O O O 91 206 452 663 -191 -1 34 -27 O 543 O 662 250 -239 O 572 83
1 ,183.07
1.222.20 1.265.24 1.312.59 1.364,67 1.421.96 1.484.98 1.554,30 1.630.56 1 ,174.43 1.806,70 1.908.19 2.019,83 2.142.64 2.277.73 2.426.32 2.589,78 2.769.58 2.467.36 3.184.91
-
946,65 982.83 1.022,63 1.066,42 1.114.58 1.167.55 1.225.83 1.289.93 1.360.45 1.438,Ol 1.523.33 1.617.19 1.720,42 1.833.99 1.958.91 2.096,32 2.247.47 2.413.73 2.596,63 2.797.81
-
236,43 239.37 242,61 246,18 250.10 254.41 259.15 264,37 270.1 1 276,42 283.37 291,Ol 299.41 308.65 318,82 330.01 342.31 35584 370.73 387,lO
-1.434.00 236.43 239.37 242.61 246,18 341.10 460.41 711.15 927.27 79.1 1 142.42 256.37 291 ,O1 842.41 308.65 980.82 580.01 103.31 355.84 942,73 470.1O
VAN (20%) = 214 MPTA.
469
Tabla 12 Inversiones Método
Año
Costes Diferencia
2.474 O O O O 91 251 452 818 1 O0 O 273 O 543 O 81 8 250 99 O 572 -1.214
TRI = 30.84%.
3.908 O
O O O O 45 O 155 291 134 300 O O O 156 O 338 O O -1.297
Diferencia
Convencional Semicontinuo
Convencional Semicontinuo O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1O 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Método
-1.434 O O O O 91 206 452 663 -191 -1 34 -27 O 543 O 662 250 -239 O 572 83
1.179.34 1.215.96 1.258.07 1.306.50 1.362,20 1.426.25 1.499.90 1.584.60 1.682.01 1.794.03 1.922,86 2.071.00 2.241.37 2.437.29 2.662.61 2.921.71 3.219.69 3.562.36 3.956.43 4.409,62
928.37 944.45 962.14 981.60 1.003.01 1.026.55 1.052.45 1.080.94 1.1 12.28 1 ,146.76 1 ,184.68 1.226.39 1.272,27 1.322.74 1.378.26 1.439.34 1.506.51 1.580,41 1.661,70 1.751,ll
250.97 271,51 295.93 324.90 359,19 399,69 447.45 503.66 569.73 647,28 738,18 844,61 969.1O 1.114,55 1.284,34 1.482,38 1.713,18 1.981.95 2.294.74 2.658,51
-1.434,OO 250,97 271.51 295.93 324.90 450.19 605.69 899,45 1.166,66 378.73 51 3.28 711,18 844,61 1.512,lO 1.1 14,55 1.946,34 1.732.38 1.474.18 1.981.95 2.866.74 2.741.51
VAN (20%) = 1 .O79 MPTA.
Reservas y producción anual
- Reservas explotables - Producción anual
5.000.000 t 1.000.000 t
lnversiones
- Adquisición de derechos mineros - Instalaciones, equipos e infraestructura 24
22
MANO DE OBRA
-
- Capital circulante - Activos arnortizables - Valor residual
1 .O00MPTA 200 MPTA 1 .O00MPTA 100 MPTA
Costes de operación
1.200PTNt
Precio de venta del mineral
2.000PTNt
Factor de Agotamiento Figura 14.- Sensibilidad del proyecto frente a variaciones del coste de la energía y mano de obra.
800 MPTA
30% Base lrnponible
Impuesto de Sociedades 35% Base lrnponible Sabiendo que la RMA = 15 por 100,se desean estudiar las siguientes situaciones posibles:
CASO 10
lo. Rentabilidades del proyecto cuando las amorti-
Una compañía minera pretende explotar un yacimiento adquiriendo los derechos de propiedad a una empresa promotora que ha realizado la investigación geológica del mismo. Después de llevar a cabo el estudio técnico-económico de viabilidad, el resumen de las estimaciones principales es el siguiente:
2". Efecto de apalancamiento financiero cuando los recursos ajenos suponen el 50 por 100 de la inversión total, a un tipo de interés del capital del 10 por 100.
zaciones se calculan, primero, por el método lineal y, segundo, por el método del doble saldo decreciente.
Con el método del doble saldo decreciente en cada ejercicio la cantidad a amortizar se obtiene como el doble del cociente entre el valor pendiente de amortizar y la vida útil. Así pues, se tendrán las siguientes cantidades anuales que se indican a continuación, Tabla 14.
Vida del proyecto La vida del proyecto resulta de dividir las reservas explotables por el ritmo de producción, por lo que ésta asciende a 5 años.
Tabla 14
Amortizaciones En el primer método, al suponer inmovilizado proporciona un servicio igual urante cada uno de los años de vida del proyecto, resulta que el coeficiente anual de amortización es igual al 20 por 100, y, por lo tanto, se tendrán las siguientes amortizaciones anuales, Tabla 13.
jue'"
Año
1
2
3
4
5
Coeficiente de amortización
215
215
215
215
215
Valor pendiente de arnort.
1.000
600
360
216 129,6
400
240
144
86.4
Amortización anual
29,6
1 Tabla 13
Cifras en MPTA.
Movimiento de fondos
anual 200
Los fondos anuales correspondientes a cada uno de los casos estudiados aparecen en las Tablas 15 y 16.
Cifras en MPTA.
Tabla 15 Año O
Inversión inmovilizado (MPTA) Capital circulante (MPTA) Total fondos invertidos(MPTA) Créditos (MPTA) Fondos propios (MPTA) V. residual y capital cir. (MPTA) Ingresos por ventas (MPTA) Total gastos (MPTA) Intereses créditos (MPTA) Beneficio bruto (MPTA) Amortizaciones (MPTA) Factor agotamiento (MPTA) Benef. antes imp. (MPTA) Impuestos (MPTA) Benefi. después imp. (MPTA) Fondos generados (MPTA) Reembolso crédito (MPTA)
1.800,O 200,O 2.000,O
Cash-flowoperativo
-2000,O
(MPTA)
VAN (15%) = 294,Ol MPTA.
1
2
3
4
5
2.000,O -300,O 2.000,O 1.200,O
2.000,O 1.200,O
2.000,O 1.200,O
2.000,O 1.200,O
2.000,O 1.200,O
800,O
800,O
800,O
800,O
800,O
200,O 180,O 420,O
200,O 180,O 420,O
200,O 180,O 420,O
200,O 180,O 420,O
200,O 180,O 420,O
147,O 273,O 653,O
147,O 273,O 653,O
147,O 273,O 653,O
147,O 273,O 653,O
147,O 273,O 653,O
653,O
653,O
653,O
653,O
953,O
TRI = 21.58%
47 1
Tabla 16
-
Año O Inversión inmovilizado Capital circulante Total fondos invertido Créditos Fondos propios V. residual y capital cir. Ingresos por ventas Total gastos Intereses créditos Beneficio bruto Amortizaciones Factor agotamiento Benef. antes imp. Impuestos Benefi. después imp. Fondos enerados Reembo so crédito
(MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA)
1.800,O 200,O 2.000,O
Cash-flowoperativo
(MPTA)
-2000,O
P
VAN (15%) = 297.77 MPTA.
2
1
3
4
5
2.000.0 -300,O 2.000,O 2.000,O 2.000,O 2.000,O 2.000,O 1.200,O 1.200,O 1.200,O 1.200,O 1.200,O 800,O 400,O 120,O 280,O 98,O 182,O 702,O
800,O 240,O 168,O 392,O 137,2 254,8 662,8
800,O 144,O 196,8 459,2 160,7 298,s 639,3
800,O 86,4 214,l 499,s 174,8 324,7 625,2
800,O 29,6 231.1 539,3 188,7 350,s 611,3
702,O
662,8
639,3
625,2
911,3
TRI = 21,82%
Para la amortización lineal los indicadores económicos son:
Valor Actual Neto VAN, = 297,77 MPTA
Valor Actual Neto
Tasa de Rentabilidad Interna
VAN, = 294,01 MPTA
Tasa de Rentabilidad Interna TRI, = 21,58%
TRI, = 21,82%
Valor Futuro Neto VFN, = 297,77 x 2,011 = 598,82 MPTA
Ratio de Valor Actual Valor Futuro Neto VFN, = VAN, x (FIP,,,,) = 294,01 x 2,011 = 591,25 MPTA
Ratio de Valor Actual RVA, =
VAN, - 294,Ol - -= 0,147 INV.
RVA, =
297,77
-= 0.1 49
Para esta situación particular se ve que el retrasar el devengo de impiiestos dos años no produce un impacto significativo en la rentabilidad del proyec. . to.
2.000
Análisis Financiero Cuando se aplica el método de amortización acelerada del doble saldo decreciente, esos mismos indicadores económicos mejoran, en este caso, muy poco.
El cálculo de los intereses y devolución del principal cuando se financia el 50 por 100 de la inversión total, es decir 1.000 MPTA, es el siguiente:
Tabla 17 AIio
2
1
Crédito vivo medio del 1.000 año
Valor Actual Neto 3
4
VAN, = 440,11 M PTA
5
Tasa de Rentabilidad lnterna 800
600
400
200
Intereses
100
80
60
40
20
Capital a amortizar
200
200
200
200
200
Anualidad
300
280
260
240
220
TRI, = 33,47%
Valor Futuro Neto VFN, = 440,11 x 2,011 = 885,06 MPTA
Cifras en MPTA.
Ratio de Valor Actual Con estos datos, se calcula a continuación el movimiento de fondos en las dos hipótesis de amortización consideradas, Tablas 18 y 19.
RVA, =
440,11
- = 0,220 2.000
Para la tercera situación, que corresponde a la amortización lineal, se alcanzan los siguientes valores:
CASO 11
Valor Actual Neto VAN, = 436,34 MPTA
Tasa de Rentabilidad lnterna TRI, = 32,58%
1. LlXlVlAClON DlNAMlCA
Valor Futuro Neto VFN, = 436,34 x 2,011 = 877,48 MPTA
Ratio de Valor Actual RVA, =
La explotación a cielo abierto de un yacimiento de oro en una cuenca minera requiere unas inversiones totales y da lugar a unos costes de operaciones que, según se aplique un tratamiento de lixiviación dinámica o lixiviación estática, pueden estimarse con las siguientes expresiones:
436,34
-- 0.218
Con estos resultados se muestra el efecto de palanca de los préstamos para un proyecto cuya rentabilidad intrínseca era tan sólo del 21,58 por 100 de TRI, y que con una financiación ajena del 50 por 100 se eleva hasta el 32,58 por 100 de TRI. Para otras proporciones de préstamos respecto a los recursos totales necesarios podrían obtenerse otros valores con los cuales se representaría gráficamente el apalancamiento financiero. Finalmente, cuando se aplica el método de amortización acelerada, los indicadores, económicos mejoran aún un poco más respecto a la situación anterior.
Inversión total = 5.900 x [ ~ i t m o (MPTA) (*)Mt/año Coste operación = .080 x[Ritmo producción Mtlaño (PTNt)
1
-Oz2
(*) Mineral.
2. LlXlVlAClON ESTATICA Inversión total = 2.750 (MPTA) Coste operación = 685 ( PTNt)
1 1
[ ~ i t m oproducción Mtlaño r i t m o producción Mtlaño
Las recuperaciones mineralúrgicas previstas son del 75 por 100 y del 90 por 100 respectivamente. La cotización media del oro a lo largo de la vida de los proyectos se considera que se mantiene en 400 $10~.troy (1.543 PTAlg).
Tabla 18 Año
o Inversión inmovilizado (MPTA) Capital circulante (MPTA) Total fondos invertidos(MPTA) Créditos (MPTA) Fondos propios (MPTA) V. residual y capital cir. (MPTA) Ingresos por ventas (MPTA) Total gastos (MPTA) Intereses créditos (MPTA) Beneficio bruto (MPTA) Amortizaciones (MPTA) Factor agotamiento (MPTA) Benef. antes imp. (MPTA) Impuestos Benefi. después imp. Fondos generados Reembolso crédito
(MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA)
Cash-flowoperativo
(MPTA)
1
2
3
4
5
1.800,O 200,O 2.000.0 1.000,O 1.000.0 -300,O 2.000,O 2.000,O 2.000,O 2.000,O 2.000,O 1.200,O 1.200,O 1.200.0 1.200,O 1.200,O 80,O 60,O 100,O 20,O 40,O 700,O 720.0 740,O 760.0 780,O 200,O 200,O 200,O 200,O 200,O 150.0 156,O 162,O 168,O 174,O 350,O 364,O 378,O 392,O 406,3 122,5 132,3 137,2 127,4 142,l 227,5 236,6 245,7 254,8 263,9 577,5 592,6 607,7 622,8 637,9 200,O 200.0 200,O 200,O 200,O -1000,O
377.5
392,6
407,7
422,8
737,9
TRI = 32.58%
VAN (15%) = 436.34 MPTA.
Tabla 19 Año
O Inversión inmovilizado (MPTA) Capital circulante (MPTA) Total fondos invertidos(MPTA) Créditos (MPTA) Fondos propios (MPTA) V. residual y capital cir. (MPTA) Ingresos por ventas (MPTA) Total gastos (MPTA) Intereses créditos (MPTA) Beneficio bruto (MPTA) Amortizaciones (MPTA) Factor agotamiento (MPTA) Benef. antes imp. (MPTA) Impuestos (MPTA) Benefi. después imp. (MPTA) Fondos generados (MPTA) Reembolso crédito (MPTA)
1.800,O 200,O 2.000,O 1.000,O 1.000,O
Cash-flow operativo
-1 000,O
(MPTA)
VAN (15%) = 440.1 1 MPTA
1
2
3
4
5
-300.0 2.000,O 2.000,O 2.000,O 2.000,O 2.000,O 1.200,O 1.200,O 1.200,O 1.200,O 1.200,O 100,O 80,O 60,O 40,O 20,O 700,O 720,O 760,O 740,O 780,O 29,6 400,O 240,O 144,O 86.4 90,O 144,O 178,8 202,l 225,l 210,O 336,O 417,2 471,5 525,3 1 1 7,6 73,5 146,O 145,O 183,8 136,5 218,4 271,2 306,5 341.4 626,5 602,4 594,O 595,O 596,2 200,O 200,O 200,O 200,O 200,O
TRI = 33,47%
426,5
402,4
394,7
395,O
696,2
RD = Recuperación o rendimiento mineralúrgico. COT = Cotización del oro en el mercado. No hay que confundir la ley mínima con la ley de corte, ya que la primera es el valor mínimo aceptable de la ley media, desde el punto de vista económico, y la segunda es aquélla por debajo de la cual no debe extraerse el mineral. En las Tablas 20 y 21 se pueden ver los resultados de los cálculos realizados para yacimientos que albergan diferentes cantidades de reservas, llegando en cada uno de ellos a determinar la ley mínima (glt) cuando se fija un período de explotación de 10 años. Como puede deducirse de la Figura 17, el volumen de reservas necesario aumenta conforme disminuye la ley mínima, lo que se traduce tambien en un aumento de la producción anual con el fin de aprovechar el efecto de las economías de escala. Si se comparan los dos tratamientos mineralúr icos que es posible aplicar, lixiviación dinámica en p anta con molienda previa del mineral y lixiviación estática en pilas, se confirma la tendencia actual de utilización de este último método, ya que es posible explotar yacimientos más pobres al requerirse una menor inversión de capital e incurrir en unos menores costes de producción, aunque la recuperación mineralúrgica sea bastante más baja. En las Figuras 15 y 16 se representan gráficamente las curvas de inversiones totales y costes de operación para los diferentes ritmos de producción.
Se desea determinar las curvas Reservas mínimasLeyes mínimas de estos yacimientos, para ambos tratamientos mineralúrgicos, fijando una TRI aceptable del 20 por 100 y una vida de las minas de 10 años. Al fijar una TRI del 20 por 100, se puede calcular fácilmente el flujo de fondos anual uniforme "FF" en función de la inversión total " IT":
luego: FF = 0,238 x IT.
mínimos se obtienen al anuales al cash-flow mínimo ya la cifra obtenida se divide por la producción anual se calcula el ingreso anual mínimo por tonelada de mineral, que también se denomina valor mínimo, que ha de tener en el mercado la tonelada de mineral para que su explotación sea rentable:
?
Este valor mínimo puede utilizarse para determinar la ley mínima, ue ha de poseer un yacimiento para que su bene icio sea viable económicamente. En este ejemplo, se ha prescindido de los astos de tranporte, fusión y refino del producto o tenido en la mina, por lo que el valor del gramo de ley se calculará con:
?
%
Una de las limitaciones fundamentales de este análisis radica en la fijación de la vida de los yacimientos, que implica, consecuentemente, i'mponer un ritmo de producción anual. Para un estudio más completo habría que prescindir de la fijación previa de la vida de la explotación con el fin de optimizar el nivel de producción anual.
VGL = RD x COT, donde:
Tabla 20 Lixiviación dinámica Reservas Recuperación Vida Producción anual Inversión total Cash-flow Coste producción Gasto anual Ing. anual mínimo Valor mínimo Valor gramo ley
(m)
Ley mfnima
(M)
2,s 5 (%) 90 90 10 (Años) 1O 0,5 (Mt) 0.25 (MPTA) 2.235,68 3.631,88 864.39 (MPTA) 532.09 (PTM) 1.425,07 1.240.59 620.30 (MPTA) 356,27 (MPTA) 888,36 1.484,68 (PTM) 3.553,44 2.969,37 1.389 (PTAIg) 1.389 2,56
2,14
7.5 90 1O 0,75 4.823.86 1.148.08 1.143.96 857.97 2.006,05 2.674,73 1.389
10 90 1O 1 5.900,OO 1.404,20 1.080.00 1.080.00 2.484.20 2.484,20 1.389
12.5 90 1O 1,25 6.897,46 1.641,59 1.032,86 1.291.08 2.932,67 2.346,14 1.389
15 90 1O 1,5 7.836.39 1.865,06 995.88 1.493.81 3.35887 2.239,25 1.389
17,s 90 1O 1,75 8.729.28 2.077.57 965.64 1.689,87 3.767,44 2.152,82 1.389
20 90 10 2 9.584.58 2.281,13 940.19 1.880.39 4.161.52 2.080,76 1.389
22,5 90 1O 2,25 10.408.30 2.477.18 918,31 2.066,19 4.543.36 2.019.27 1.389
25 90 1O 2,5 11.204.95 2.666,78 899,16 2.247.89 4.914.67 1.96537 1.389
1,93
1,79
1,69
1,61
1,55
1.50
1,45
1,42
Tabla 21 Lixiviación estática
t
2 A
; ! O
Reservas Recuperación Vida Producción anual Inversión total Cash-flow Coste producción Gasto anual Ing. anual mínimo Valor mínimo Valorgramoley
(Mt)
Ley mínima
(s/t)
11000
(%)
(Aiios) (Mt) (MPTA) (MPTA) (PTAIt)
(MPTA) (MPTA) (PTM) (PTAIg)
5 10 12.5 15 2.5 7,5 75 75 75 75 75 75 1O 1O 1O 1O 1O 10 1 0.75 1.25 0.25 0.5 1.5 1.042.06 1.692.82 2.248,41 2.750.00 3.214.92 3.652.55 402.89 535.12 654.50 765.1 5 869.31 248.01 903.86 786.86 725.57 685.00 655,lO 631.64 544,18 685.00 818.88 947.47 393.43 225.97 473.97 796.32 1.079.30 1.339.50 1.584.03 1.816.77 1.895,90 1.592,64 1.439.06 1.339.50 1.267.22 1.211.18 1.157 1.157 1.157 1.157 1.157 1.157 1.64
1.38
1,16
1.24
1,lO
17.5 75 1O 1.75 4.068.73 968.36 612.47 1.071.82 2.040.18 1.165.82 1.157
1,05
22.5 20 75 75 1O 10 2 2.25 4.467,39 4.851.33 1.063.24 1.1 54.62 596.33 582.44 1.192.65 1.310.50 2.255.89 2.465,ll 1.127,95 1.095.61 1.157 1.157
1 ,O1
0.97
25 75 10 2.5 5.222.65 1.242,99 570,30 1.425,75 2.668,74 1.067,49 1.157 0,92
0.95
-
iocoo
-
so00
-
-a25
q30
LIXIVIXION DINAMICA
OTS
1,25
1,OO
R I T M O DE
Figura 15.-
\,SO
1.75
2,CO
225
2/50
M0 0,25
PRODUCCION ( M t / A i o
Inversiones totales en función del ritmo de producción.
I
0 9
O,?ü RITMO
Figura 17.-
!,O0
1/25
l
DE PRODUCCION
1/75
2,OO
2,25
2,X)
( Y t /A;.)
Curvas tonelajes-leyes mínimas para los dos métodos de tratamiento.
CASO 12
_o
Z,@J
f
!,e0
-
1/60
.
Cm
, 2,20 \
2
1,40
w A
1,20
-
Y
LIXIVIACION DINAUICA
\
'
..-----------__ LIXIVIACION EYTATICA
\
RESERVAS MlNlMAS ( M ) )
Figura 16.-
Después de una campaña de investigación mediante sondeos se han evaluado los recursos geológicos de un acimiento de esfalerita y galena, dando una ci ra de 7,5 Mt con unas leyes medias de 11 por 100 de Zn, 3 por 100 de Pb y 14 glt de plata, para una ley de corte del 7 por 100 de Zn equivalente.
Costes de operación para diferentes ritmos de producción.
Al ser la estructura del yacimiento horizontal y con un recubrimiento de estéril importante, la explotación minera se va a llevar a cabo por el método de cámaras y pilares, utilizando para el transporte palas del tipo LHD. Las reservas que esperan recuperarse ascienden a 6 Mt.
El tratamiento del mineral en la planta consistirá en una flotación diferencial, tras la trituración y molienda de la mena, hasta obtener unos concentrados limpios, de cinc cori el 58 por 100 de Zn y de plomo con el 60 por 100 de Pb y 280 glt
de plata. Las recuperaciones estimadas son del 94 por 100 para el cinc y el 78 por 100 para el lomo, la plata se supone que sólo será recuperale y pagable con este último concentrado.
E
Se desea determinar el ritmo de producción óptimo, desde un punto de vista económico, habiendo establecido las siguientes ecuaciones de partida: - Inversión total en mina y planta. IT (MPTA) = 500
+ 6.500
[ G]
CO (PTNt) = 4.000
-Cotización del Zn -Cotización del Pb
- Ley del concentrado: 58% Zn. - Cotización del cinc: 1.O00 $/t (120.000 PTNt) - Gastos de tratamiento: 139 $/t (16.680 PTNt) -
Pago al minero:
Zn =
O,"
siendo "RP" el ritmo anual de producción en millones de toneladas.
- Coste de producción (minería
Concentrado de cinc
-
+ metalurgia)
58 - 8 x 120.000 = 60.000 PTM. concentrado 1O0
Deducciones por tratamiento:
16.680 PTM concentrado
Pago neto
43.320 PTM concentrado
[ ] "' 120.000 PTNt 58.000 PTNt
-Gastos del concentrado del Zn en fundición 16.680 PTNt -Gastos del concentrado del Pb en fundición 18.500 PTNt -Impuesto de Sociedades 35% Base lmponible 15% Valor de las -Factor de Agotamiento ventas Cuando se estudia un yacimiento concreto, de reservas y leyes conocidas, una etapa importante consiste en hallar el ritmo óptimo de roducción anual y la rentabilidad obtenida con dic a producción.
Concentrado de plomo
- Ley del concetrado: 60% Pb y 280 g/t - Cotizaciones: 58.000 PTNt de Pb y 30.000 PTNKg de Ag.
- Gastos de tratamiento:
18.500 PTNt de con-
centrado
-
Pago al minero: Pb = 0,95 x 0,60 x 58.000 = Ag = (280 - 50) x
30.000 1 .o00
33.060 PTAft concentrado
= 6.900 PTNt concentrado
I:
Como se dispone de información acerca de las inversiones y costes de explotación para el tipo de yacimiento y metodo minero considerados, se elige una sucesión de valores posibles de ritmo de producción, que para unas reservas fijas dan lugar a una determinada vida del proyecto, y para cada uno de ello se calcula el valor del indicador económico, VAN o TRI. Las funciones VAN(RP) o TRI(RP) suelen mostrar un máximo aplastado que corresponde al nivel de producción óptimo.
-
Deducciones por tratamiento
18.500 PTAít concentrado
Pago neto
2 1.460 PTM concentrado
Para los diferentes ritmos considerados pueden estimarse las inversiones totales y los costes de producción, utilizando las expresiones dadas y que tienen en cuenta el efecto de las economías de escala, Figuras 18 y 19.
Como el número de operaciones que se han de realizar es elevado, interesa elaborar un sencillo programa de ordenador, que de una forma rápida permite obtener esos resultados y ajustar los datos de partida a las posibles condiciones futuras.
Por otro lado, se calculan los tonelajes de los dos concentrados que se obtendrán en cada hipótesis de explotación. Así, por ejemplo, para 500.000 t de mineral al año se conseguirán:
En el caso enunciado anteriormente, se comienza por hallar el valor de los concentrados, de acuerdo con lo expuesto en el capítulo 6.
Concentrado de cinc =
500.000 x 0.94 x 11 58
= 89.138 t.
Concentrado de cinc =
500.000 x 0,78 x 3
= 19.530 t.
de Agotamiento es la que corresponde al 15 por 100 del valor de las ventas. El indicador económico utilizado es el VAN, que se calcula con la siguiente expresión:
Como ya se han determinado los valores de esos dos concentrados, es posible estimar los ingresos totales. Con los ingresos totales de cada hipótesis y los gastos de producción se obtiene el- beneficio bruto anual, al cual hay que restarle las dotaciones correspondientes a amortizaciones y al Factor de Agotamiento, para después calcular la cuantía de los impuestos anuales y los flujos de fondos.
El método de amortización aplicado es el de la unidad de producción, y la modalidad del Factor
VAN = - I (P)
N
1
+ FF . C
en donde " N " es la vida del proyecto. para el caso e'studiado el ritmo óptimo corresponde a 600.000 Vaño, que da lugar a una vida de la mina de 10 años y un VAN de 517 MPTA, la TRI del proyecto para esa producción es del 21,5 por 100.
Tabla 22 Reservas explotables (Mt) Ritmo de producción(Mt) Vida de la mina (Anos) Inversióntotal
6 0,2 30.0
6 0.3 20,O
6 0,4 15.0
6 0.5 12.0
6 0.6 10,O
6 0.7 8.6
6 0.8 7.5
6 0.9 6.7
6 1 6,O
6 1.1 5.5
6 1.2 5.0
(MPTA) 3.865
5.446
7.000
8.535
10.054
11.561
13.057
14.544
16.022
17.493
18.958
Concentrados de cinc (t) Concentra. de plomo (t) Ingresos por Zn (MPTA) Ingresos por Pb (MPTA) lngresostotales (MPTA)
35.655 53.483 71.310 89.138 106.966 124.793 142.621 160.448 178.276 196.103 213.931 7.800 11.700 15.600 19.500 23.400 27.300 31.200 35.100 39.000 42.900 46.800 1.545 2.317 3.089 4.634 3.861 5.406 9.267 7.723 6.951 6.178 8.495 167 251 502 418 1.004 586 753 670 921 335 837 5.136 1.712 2.568 3.424 4.280 10.272 5.992 7.704 6.848 9.416 8.560
Costedeproducción(PTA/t) 4.595 Gastos de producción(MPTA) 919
4.237 1.271
4.000 1.600
3.825 1.913
3.688 2.213
3.576 2.504
3.482 2.786
3.401 3.061
3.330 3.330
3.267 3.594
3.211 3.853
Beneficiobrutoanual(MPTA)
793
1.297
1.824
2.367
2.923
3.488
4.062
4.643
5.230
5.822
6.419
Amortización anual (MPTA) Factor Agotamiento (MPTA) Beneficio A. Irnptos. (MPTA) Impuestos anuales (MPTA) Beneficio D. Irnptos. (MPTA) Flujosfondosanuales(MPTA)
129 257 407 143 265 650
272 385 639 224 416 1.073
467 514 844 295 548 1.529
71 1 642 1.O14 355 659 2.012
1.005 770 1.147 401 746 2.521
1.349 899 1.241 434 807 3.054
1.741 1.O27 1.294 453 841 3.609
2.182 1.156 1.306 457 849 4.186
2.670 1.284 1.275 446 829 4.783
3.207 1.412 1.202 421 781 5.401
3.792 1.541 1.O86 380 706 6.038
-626
-220
147
398
517
509
391
178
-1 15
-478
-899
V.A.N. (20%)
(MPTA)
'
42
0,s
0,4
0,s
o,o
O,?
o,e
i,o
0,9
RITMO DE PROOUCCION ( M t / o ñ o
Figura 18.-
0,2
Inversiones en función del ritmo de producción.
0,3
0,4
03
0,6
O,?
0,8
0,s
I,O
RITMO DE PRODUCCION ( ~ t / o P o)
Figura 19.-
Costes de producción para diferentes producciones anuales.
I
o 0,3
0,4
0,s
0,6
O,?
RITMO DE PRODUCCION
Figura 20.-
0,s
0,9
I,O
i M t / año
Curva del Valor Actualizado Neto para distintos ritmos de producción.
CASO 13
LM = Ley media del mineral explotado (% Cu)
Un yacimiento de cobre con unos recursos totales de 100 Mt y una ley media de 2,25 por 100 de Cu posee una curva tonelajes-leyes que está definida numéricamente por los valores de la tabla 23, que se obtienen para cada ley de corte:
- Ley del concentrado
25% Cu
- Cotización del cobre
1.100 Elt
- Gastos de fusión y refino
- Paridades monetarias
Tabla 23 Ley de corte (% Cu)
Tonelaje explotable (Mt)
Le media
0.4 0,6 03 1,o 1.2 1,4 1,6 13 2,o
99,99 99.61 96,62 86,22 70.2 1 52,29 35,68 23.31 14,63
2.25 2,26 2.30 2,40 2,57 .2,79 3.03 3,30 359
(5
CU)
La disposición del yacimiento aconseja una explotación a cielo abierto por el método de corta, y obliga a que dentro del mismo diseño del hueco el material mineralizado con una ley inferior a la ley de corte se extraiga como estéril, aumentando así la relación intrínseca de partida de estéril a mineral, que se considera que es de 1 t esVl t min. Se desea determinar la combinación óptima de Ritmo de Producción-Ley de Corte, teniendo en cuenta los siguientes datos:
+ 8.000
1 E = 1,418 1 $ = 120 PTA
- Impuesto de Sociedades 35% Base imponible
- Factor de
Agotamiento
15% Ingresos por ventas
- RMA
100 90
-
a
80
-
u
70-
--1
20%
m
2
O
2X
M -
"4 0 -
*-. 2
30-
z
20
-
lo
-
U
w
O
+
o
t
0'4
d6
0'8
1'0
LEY
- Inversión total en mina y planta IT (MPTA) = 2.000
122 $A
Figura 21 .-
x (Ritmo anual - Mt)'."
1'2
DE
1'4
CORTE
I f
%
1'8
2'0
t u
Curva de reservas explotables en funci6n de la ley de corte.
- Coste de producción CO (PTMmin) = 800
150
+ -+ TMíiE
300
X
(TE
- TM)
2.5 x TM
3'75
siendo: TE =Tonelaje de estéril (100 Mt). TM=Tonelaje de mineral explotable para una ley de corte dada.
.
-w O
y
3'00 2,75 2'50
- Recuperación mineralúrgica REC = 1 - (0,08 x x LMS0e8) LEY
siendo: 480
Figura 22.-
DE
CORTE
%
Cu
Curva de ley media del mineral en función de la ley de corte.
El primer paso consiste en calcular el valor de la tonelada de concentrado producido.
La inversión total depende del nivel de producción del mineral, que se obtiene fácilmente con la función de capital indicada anteriormente.
Valor del concentrado
La recuperación mineralúr ica se estima a partir de la ley media del minera, por lo que no resulta igual en todas las alternativas de producción.
Ley del concentrado de Cu
25%
Cotización
1 .lo0f/t 25-1
Pago al minero - x 1.100 x 1,41 = 372,24 $/t 1o0
Gastos de fusión y refino =
122,OO B l t
Valor del concentrado
250,24 $/t 30.028PTNt
No se consideran los gastos de transporte. A continuación, cada ritmo de producción a estudiar se combina con las leyes de corte indicadas, que dan lugar a unas reservas explotables y a una ley media del mineral. De esta forma se obtiene la vida de la mina o duración del proyecto en cada caso.
P
En cuanto a los costes, al obligar a realizar un mismo hueco final en cada una de las hipótesis, si la ley de corte se eleva el material mineralizado con un contenido en metal por debajo de dicha ley se incorpora al estéril, aumentando así el ratio medio. Paralelamente, las reservas explotables habrán disminuido afectando al horizonte temporal del proyecto. La expresión que se utiliza para estimar los costes totales de producción incluye no sólo los costes de extracción del estéril y mineral, sino incluso los de tratamiento en planta de este último. Con todos esos datos se calculan los flujos de fondos anuales, tal como aparecen en las tablas adjuntas, para cada una de las combinaciones, determinándose cu61 de ellas es la que proporciona el máximo VAN. En este caso resulta que los valores óptimos corresponden a: LEY DE CORTE = . . . . . . RITMO DE PRODUCCION = VIDA DE LA MINA = . . . . VAN (20%) = . . . . . . . .
... ... . . . ...
. . . .
.... .... .... ....
... ... ... ...
1,20% Cu 7 MVaño 10 años 3398 WTA
Tabla 24 1,40 1,60 0,60 0,80 1 ,O0 1,20 Ley de corte (% Cu) 96,22 86,22 70,21 52,29 35,58 99,61 Reservas explotables (Mt) 2,40 2,57 2,79 3,03 2.26 2,30 Ley media (% Cu) 7 7 7 7 7 7 Ritmo de producción (Mt) 14,2 13,7 12,3 10,O Vida de la mina (Años) 7,5 5,1 Inversión total (MPTA) 43.824 43.824 43.824 43.824 43.824 43.824 0,96 0,96 0,97 0,96 0,96 0,96 Recup. mineralúrgica (%) 605.738 616.151 645.314 691.156 753.698 820.440 Conc. de cobre (t) 24.613 18.485 19.359 20.735 22.611 Ingresos por ventas (MPTA) 18.172 1.437 1 .O65 1.196 993 951 961 Coste de producción (PTNt) 8.374 10.057 7.452 6.657 6.724 6.952 Gastos de producción (MPTA) Beneficiobrutoanual (MPTA) 11.515 11.760 12.407 13.283 14.236 14.556 8.598 5.867 4.369 3.080 3.188 3.558 Amortización anual (MPTA) 3.692 3.392 3.110 2.773 2.904 2.726 Factor de Agotamiento (MPTA) 2.266 4.978 5.709 5.803 5.799 5.945 BeneficiosA.Imptos. (MPTA) 793 1.742 1.998 2.031 2.030 2.081 Impuestos anuales (MPTA) 1.473 3.236 3.772 3.711 3.770 3.865 Beneficio D. Imptos. (MPTA) 9.730 10.326 11.252 12.494 13.763 9.517 Flujos fondos anuales (MPTA) V.A.N. (20%)
(MPTA)
205
8!59
2.343
3.398
2.644
-2.179
Tabla 25 Ley de corte Reservas explotables Ley media Ritmo de producción Vida de la mina Inversión total Recup. mineralúrgica Conc. de cobre Ingresos por ventas Coste de producción Gastos de producción Beneficio bruto anual Amortizaciónanual Factor de agotamiento Beneficio A. Imptos. Impuestos anuales Beneficio D. Imptos. Flujos fondos anuales
(% Cu) (Mt) (% Cu)
V.A.N. (20%)
(MPTA)
(Mt) (Años) (MPTA) (%) (t) (MPTA) (PTNt) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA) (MPTA)
0,80 1 ,O0 1,20 0,60 86,22 70,21 99,61 96,22 2,57 2,26 2,30 2,40 8 8 8 8 12,O 12,5 10,8 8,8 48.851 48.851 48.851 48.851 0,96 0,96 0,96 0,96 1 692.272 704.173 737.501 789.893 20.768 21.125 22.125 23.697 961 993 1.065 951 7.945 8.516 7.608 7.685 13.160 13.440 14.180 15.180 4.533 5.566 3.923 4.062 3.115 3.159 3.319 3.555 6.328 6.121 6.060 6.210 2.215 2.142 2.173 2.121 3.939 4.113 3.979 4.036 1 1 .O17 1 1.267 1 1.965 13.059 545
1.197
2.589
1,60 1,40 35,68 52,29 3,03 2,79 8 8 65 4,5 48.851 48.851 0,97 0,96 861.369 937.646 25.841 28.129 1.196 1.437 9.571 1 1.494 16.270 16.636 7.474 10.953 4.219 3.876 1.463 4.920 1.722 51 2 3.198 951 14.548 16.123
3.265
1.798
-3.984
CASO 14
Costes
Después de investigar y evaluar un yacimiento de wolframio se ha llegado a unas reservas de 4,6 Mt con una ley media de 1.400gWIt. La explotación se va a realizar por métodos de cielo abierto contratando la operación, a un ritmo de 400.000 tiaño, si bien en los dos primeros se estiman unas producciones inferiores: 250.000y 350.000tfaño respectivamente. La relación estéril a mineral para el diseño de la mina realizado es de 1,5 tit.
- Estéril
130 PTNt
- Mineral
160 PTNt
- Tratamiento mineralúrgico
450 PTNt
El tratamiento del mineral consistirá en una concentración gravimetrica en una planta diseñada con una capacidad nominal igual al nivel máximo de producción de la mina, la recuperación mineraIúrgica prevista es del 67 por 100 para un concentrado del 69 por 100 de WO,. Las estimaciones y datos económicos a los que se llega después de haber efectuado el proyecto de explotación son los siguientes:
-
Gastos generales
75 PTNt
Otros datos
- Cotización del concentrado del 65% de WO,
-
Canon
- Factor de Agotamiento
-
Paridad monetaria
- RMA
100 $/mtu (1)
5% Valor de las ventas 30% Base lmponible 1 $ = 120 PTA
15%
(1)rntu = Unidad de WO, contenida en cada tonelada = 10 Kg de WO, contenido, o bien 7,93 Kg de W.
Inversiones
- Investigación, infraestructura y estudios iniciales
- Planta de tratamiento
-
Capital circulante
125 MPTA Se desea calcular:
500 MPTA 3 meses de costes de
operación en régimen normal
lo. La rentabilidad del proyecto considerando que toda la inversión se realiza con recursos propios. Para el cálculo del VAN se estima que la RMA = 15 por 100.
2". Analizar la sensibilidad del proyecto a las variaciones entre el - 20 y el + 20 por 100 de los siguientes factores: ingresos, costes de operación e inversión.
3". Establecer la relación entre la cotización del WO, y la rentabilidad del proyecto, expresada ésta por la TRI.
Año 2: 350.000 tíaño x 1,713 Kglt x
1
- VKg = 1.o00
Año 3 al 12:
Vida de la mina La vida de la mina para las producciones y reservas explotables indicadas es de doce años. En los dos primeros al ritmo de extracción es inferior al nominal.
Valor del concentrado
- Cotización del concentrado - Ley del concentrado
100 Blmtu 69% WO,
a
Por consi uiente, el valor de la tonelada de concentra o será: 100 Blmtu x 69% x 120 PTNB = 828.000 PTNt
Ingresos por ventas De acuerdo con los datos anteriores, los ingresos que producirá la venta del concentrado en cada uno de los años del proyecto sera: Año 1: 428,25 Vaño x 828.000 PTNt x
= 354,591 MPTA
Año 2: 599,25 tíaño x 828.000 PTAIt x 10a = 496,427 MPTA
Producción anual de concentrado
Año 3 al 12: 685,20 tíaño x 828.000 PTNt x 10a = 567,345 MPTA
Para hallar ahora el valor de cada tonelada de mineral extraída se procederá de la siguiente forma:
Aplicando el canon del 5 por 100 al concesionario, por la explotación del yacimiento, los ingresos reales serán:
- Contenido bruto del mineral: 1.400 gW/t x
-
10 Kg WO,
= 1,765 Kg WOJt
7,93 Kg W x I .O00
354,591 MPTA x 0,95 = 336.86 MPTA 496,427 MPTA x 0.95 = 471,61 MPTA 567,345 MPTA x 0,95 = 538,98 MPTA
Coste de operación
Recuperación de WO, por tonelada tratada: 1,765 x 0,67 = 1,182 Kg WOJt
-
Año 1: Año 2: Año 3112:
Los costes de operación por tonelada tratada y gastos anuales para la producción nominal de 400.000 t serán los siguientes:
Concentrado del 69 por 100 WO, producido por tonelada tratada: 1,182
=
-
Coste de operación (PTAlt)
Gastos anuales para 0.4 M t (MPTA)
Coste de explotación - Esteril 1.5 x 130 P T M Mineral 1 x 160 P T M
-
195 160
78 64
Coste de tratamiento 1 x 500 P T M
450
180
75
30
880
352
1,713 Kg de concentrado por t
0,69
- Toneladas
anuales producidas de concentrado del 69 por 100.
Año 1: 250.000 tlaño x 1,713 Kglt x
1
1.o00
VKg =
Gastos generales Ix7SPTM Coste total de prod,ucció
Los gastos de roducción para los dos primeros anos de nivel e producción inferior serán:
cf'
Año 1:
352 MPTA x 0,2510,4 = 220 MPTA
Año 2:
352 MPTA x 0,35/0,4 = 308 MPTA
En el caso de la TRI los valores que se alcanzan en las distintas hipótesis de cálculo son los siguientes:
Tabla 27
Inversiones Conforme a los datos de partida, las inversiones a realizar son las siguientes:
-
Investigación, infraestructura y estudios iniciales
- Planta de tratamiento - Capital circulante (352 MPTA x 3112) Inversión total
125 MPTA
Caso -20%
Ingresos 3.85 Costes operac. 24.52 Inversión 22.15
-10%
base
+lo%
+20%
11,03 20,97 19,46
17,23 17.23 17,23
22.87 13,26 15,35
28.14 8.96 13.73
500 MPTA 88 MPTA 713 MPTA
Amortización
Las curvas de sensibilidad se representan en la Figura 23. Puede observarse que el parámetro más crítico, que es el que corresponde al de mayor pendiente de la curva, es el de ingresos, seguido de los costes de operación y de la inversión.
La amortizacion se considera que será lineal y uniforme, según el nivel de producción, por lo que las cuotas anuales serán las siguientes: Año 1: (625 MPTN4,6 Mt) x 0,25 Mt = 3'3,97 MPTA 0.
Año 2: (625 MPTN4,6 Mt) x 0,35 Mt = 47,55 MPTA 4'
\
INGRESOS
Año 3: (625 MPTN4,6 Mt) x 0,40 Mt = 54,35 MPTA 0.
La reposición el mantenimiento de los equipos de la planta e tratamiento se consideran incluidos dentro del coste de operación en tal proceso, de ahí que no se contemple ninguna inversión intermedia.
d
Rentabilidad Teniendo en cuenta todos los datos y cálculos anteriores se puede construir el modelo de flujos de fondos para toda la vida de la mina, y determinar a continuación los indicadores de rentabilidad, Tabla 26. Estos resultan ser los siguientes: VAN ............ 75,87 MPTA TRI ............... 17,23% Para analizar la sensibilidad del proyecto a las variaciones de los siguientes factores: ingresos, costes de operación e inversiones, se modifica en el citado modelo, independientemente, cada uno de los factores indicados, permaneciendo los demás constantes.
d'
0 /-
Figura 23.- Gráfico de sensibilidad.
Variación de la rentabilidad con la cotización Para establecer la relación entre la rentabilidad del proyecto y la cotización del wolframio, factor externo sobre el que no se puede influir y que viene determinado por el mercado, se ha considerado un intervalo posible de variación comprendido entre los 80 y los 150 dólares el punto de WO, por tonelada de concentrado, manteniendo un cambio constante de 120 PTNB.
Tabla 26 O
0,25 0,375 1.5
Producción de mineral (Mt) Producción de esteril (Mm3) Ratio E/M (a) lnvekión inmovilizado (MPTA) Capital circulante (MPTA) Total fondos invertidos (MPTA) Produc. concentrado Precio venta Ingresos ventas
(t) (PTM) (MITA)
Coste explotación Coste tratamiento Costes generales Total gastos
(PTM) (PTA/'r) (PTM) (MPTA)
0,35 0,525 1.5
3
4
5
6
7
0,4 0,6 1.5
0,4 O.6 1,5
0,4 O,6 1.5
O,4 0,6 1.5
0.4 O,6
15
8
9
10
11
12
0,4 05 1,5
0,4 0.6 1.5
0,4 0,6 1,5
0,4 0,6 1,5
O,4 0.6 1,5 -88 -88
685.2 685.2 685,2 685,2 685,2 428,25 599.55 685,2 685.2 685.2' 685,2 685,2 786.600 786.600 786.600 786.600 786.600 786.600 786.600 786.600 786.600 786.600 786.600 786.600 336,86 471,61 538,98 538,98 538.98 538.98 538,98 538,98 538,98 538,98 538,98 538,98 355 450 75 O
355 450 75 220
355 450 75 308
355 450 75 352
355 450 75 352
355 450 75 352
355 450 75 352
355 450 75 352.
355 450 75 352
355 450 75 352
355 450 75 352
355 450 75 352
355 450 75 352
117 34 25 58
1 64
48 35 81
187 54 40 93
187 54 40 93
187 54 40 93
187 54 40 93
187 54 40 93
187 54 40 93
187 54 40 93
187 54 40 93
187 54 40 93
187 54 40 93
32 60
32 60
32 60
32 60
32 60
32 60
32 60
32 60
Impuestos Benef. despues imp.
(MPTA) (MPTA)
20 38
28 53
32 60
32 60
Fondos generados
(MPTA)
97
135
154
1 54
1 54
1 54
1 54
154
154
154
1 54
1 54
Cash-flow operativo
(MPTA)
97
135
154
154
154
1 54
1 54
1 54
154
154
154
1 54
VAN = 75.87 MPTA TRI = 17.23%
VI
2
623 88 713
Beneficio bruto (MPTA) Amortizaciones (MPTA) Factor Agotamiento (MPTA) Benef. antes impuestos (MPTA)
&
1
-713
RMA = 15% Resemas = 4.6 M t
.
Haciendo variar únicamente este factor los valores que se obtienen son los siguientes:
Tabla 28 VAN
Cotización (Slmtu) 80 90 1O0 110 120 130 140 150
(MPTA)
-33 1,O6 -127,60 75,87 279,33 482,80 686,26 889,73 1.093,19
TRI (%) 3,85 11,O3 17,23 22,87 28,14 33,14 37,96 42,36
En la Figura 24 se representa gráficamente tal relación, pudiéndose evaluar de una forma rápida el impacto que sufriría la rentabilidad del proyecto a un cambio en la cotización del wolframio.
CASO 15 Para el mismo proyecto que el del caso anterior, se desea evaluar el efecto de apalancamiento por la financiación de éste, considerando que los fondos propios son equivalentes al 30 por 100 de la inversión total en inmovilizado, que la subvención por la Ley de Fomento de la Minería es del 20 por 100 de las partidas afectas y que el resto de la inversión fija proviene de distintas fuentes, y se consigue a un interés medio del 14 por 100, a un plazo de siete años, con tres de carencia y cinco para amortización. La financiación para el circulante se supone efectuada con un crédito ajeno a corto y a un interés medio del 14 por 100.
Estructura financiera La estructura financiera del proyecto sería la siguiente: - Inversión total fija 625 MPTA - Recursos propios 187,5 MPTA - Subvenciones 125 MPTA - Créditos 312,5 MPTA Las cargas financieras que supone este planteamiento son las reflejadas en la Tabla 29. Con respecto al capital circulante los costes financieros a los que da lugar son: 88 MPTA x 0,14 = 12,32 MPTAIaño
Los indicadores económicos que resultan son, según la Tabla 30, los siguientes: VAN = 122,98 MPTA TRI = 23,59%
Figura 24.-
Variación de la rentabilidad con la cotización del wolframio.
Se pone de manifiesto, pues, un apalancamiento positivo como consecuencia de la estructura financiera elegida, que hace mejorar la rentabilidad del proyecto en un 37 por 100, aproximadamente, con respecto a la TRI del proyecto con capital propio.
Tabla 29 Año
Capital prestado
Capital a amottizar
1 2 3 4 5 6 7
312,5
-
-
-
62,5 62,5 62,5 62,5 62,5
medio del"'"O aiio
Intereses
Anualidad
312.5 312,5 312,5 250,O 187,5 125,O 62,5
43,75 43,75 43,75 35,OO 26,25 17,50 8,75
43,75 43,75 106,25 97,5 88,75 80,OO 7,25
*
NOTA: Cifras en MPTA.
-
3
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CASO 16
Se desea explotar un yacimiento con unas reservas de mineral de 3 Mt y una ley media del 4,O por 100 de cobre. En el estudio de viabilidad se ha estimado que la inversión para poner la mina en marcha, construir la planta de tratamiento de 1.O00 tldía de capacidad y las instalaciones auxiliares en un plazo de tres años es de 5.846 MPTA. La recuperación del cobre en la planta se estima que es del 94,24 por 100 y que, al cabo de los tres años de construcción, el ingreso neto efectivo es de 372 PTAk de metal en el concentrado. Se considera que e coste de operación por tonelada de mineral extraída y procesada es de 6.800 PTA y que el beneficio actual, excluidos los impuestos y costes de sustitución, es de 1.853 MPTA.
9
Los flujos de fondos calculados, durante los 8,5 años de vida de la explotación minera, dan lugar a una TRI del 15,51 por 100. Los parámetros más significativos del proyecto son los que se describen a continuación, y se desea aplicar el método R.S.C. de análisis de riesgo, descrito en el Capítulo 9. a) Reservas El tonelaje estimado es de 3 millones de toneladas, pero se considera que existe un 90 por 100 de probabilidad de que este tonelaje no sea menor de 2,6 Mt y mayor de 5 Mt. Cuando se convierten estos límites en los tonelajes específicos inferior y superior, que son el 60,6 por 100 tan probables como los 3 Mt, se obtienen unos valores de 2,67 y 3,63 Mt. Tonelaje inferior:
Tonelaje superior:
Si se sustituyen estas cifras de reservas por la inicial de 3 Mt, utilizada en el estudio del caso básico, se encuentra que ara 2,67 Mt, la vida de la mina es de 7.62 años y a TRI es de 14,42 por 100, mientras ue con 3,63 Mt de reservas se consigue una vida e explotación de 10,37 años y una TRI de 16,96 por 100.
CI
P
Para estas situaciones, la reducción de la TRI es dl
= 15,51 - 14,42 = 1,09 por 100 y el aumento de la misma d, = 16,96 - 15,91 = 1,45 por 100.
b) Ley del mineral Se estima una ley de alimentación a la planta del 4 por 100 de cobre y se considera con un 90 por
100 de probabilidad que la ley anterior no es menor de 3.6 por 100 de Cu y mayor de 4,2 por 100 de Cu. Convirtiendo estas cifras a las leyes que son el 60,6 por 100 tan probables como el 4,O por 100 de Cu, se tiene un limite inferior de 3,808 por 100 de Cu y un Iímite superior de 4,144 por 100 de Cu. Cuando estas leyes son sustituidas, en lugar del 4,O por 100 de Cu, en el cálculo del metal recuperable y, consecuentemente, en el flujo de fondos, se obtienen los siguientes resultados: R educción de la TRI d, = 15,51 - 13,14 = 2,37% Aumento de la TRI d, = 17.26 - 15,51 = 1.75%
c) Inversiones La inversión es de 5.846 MPTA, pero se cree, con un 90 por 100 de probabilidad, que el coste actual no es más que un 8 por 100 menorligual a 5.890 MPTA, y un 20 por 100 mayorligual a 7.016 MPTA. Cuando estos datos son convertidos a los límites superior e inferior de las inversiones que son el 60,6 por 100 tan probables como los 5.846 MPTA, se tiene un límite inferior de 5.496 MPTA y otro superior de 6.360 MPTA. Tomando estas inversiones se alcanzan los siguientes resultados: Reducción de la TRI lncremento de la TRI
d, = 15,51 - 13.97 = 1.54% d, = 16.70 - 15,51 = 1.19%
d) Costes de operación Los costes de operación previsibles son de 6.804 PTAít, pero se cree que hay un 90 por 100 de probabilidad de que los costes de operación no se reduzcan más de un 10 por 100, esto es, a 6.124 PTAft, y no aumenten más de un 10 por 100, esto es a 7.484 PTAít. Estos costes transformados a valores equiparables del 60,6 por 100 dan 6.392 y 7.126 PTM. Cuando estas variaciones de costes de operación son utilizadas en el análisis de rentabilidad se obtienen los siguientes resultados: Reducción en la TRI
d, = 15.51 - 13,83 = 1.68%
lncremento en la TRI
d, = 17,18 - 15,51 = 1,67%
e) Ingresos por kg de metal Se estiman unos ingresos netos efectivos en la fundición de 373 PTAíkg de cobre contenido en el concentrado, pero se piensa que existe una probabilidad del 90 por 100 de que el ingreso efectivo no sea menor que 343 PTA (8% menor) y no sea superior a 429 PTA (15% mayor). Las variaciones del -8 por 100 y del + 15 por 100 con una probabilidad del 90 por 100 se transforman en sus equivalentes al 60,6 por 100, obteniendose 109 y 400 PTA por kg de cobre. Estos ingresos son sustituidos en lugar de las 373 PTNkg, modificándose las TRI a los siguientes valores:
Reducción en la TRI
d, = 15,51 - 12,78 = 2,73%
a) Ley de mineral con Reservas
lncremento en la TRI
d, = 18,81 - 15,51 = 3,30%
Por la experiencia en proyectos similares se sabe que frecuentemente el tonelaje total explotado excede del calculado como reservas de mineral. A menudo, la dilución del mineral por el estéril es mayor que la esperada, o se explotan bloques de mineral de baja ley, que no estaban incluidos en las reservas de mineral por no llegar a ser económicamente explotables, cuando los costes de desarrollo de la mina han sido amortizados. El resultado final de la dilución o de la explotación de mineral de baja ley es que se reduce la ley media por debajo de la calculada para las reservas recuperables. Por esto, se deduce que la ley del mineral y el tonelaje se com ensan en su efecto conjunto sobre la variación e la TRI.
f) Recuperación en mineralúrgica
La recuperación mineralúrgica se estima del 94,24 por 100 cuando la ley en cabeza del mineral tratado es del 4,O por 100 de cobre. Se considera, además, que hay una probabilidad del 90 por 100 de que la recuperación no sea inferior al 88 por 100 y superior al 96 por 100. Estas recuperaciones convertidas a una probabilidad del 60,6 por 100 se transforman en 91,89 por 100 y 95,64 por 100, respectivamente, y al ser utilizadas en la evaluación económica, las TRI del proyecto se convierten en: Reducción en la TRI
d, = 15,51 - 14,35 = 1,16%
lncremento en la TRI
d, = 16,18
- 15,51
= 0,67%
8
Efecto compensado sobre variaciones adversas de la TRI = 1,4 x 1,09 x 2,37 = 3,62 Efecto compensado sobre variaciones favorables de la TRI = 1,4 x 1,45 x 1,75 = 3,55
g) Capacidad de tratamiento Se parte de una capacidad media de tratamiento de 1.O00 Vdía durante 350 diaslaño. Se considera ue existe un 90 por 100 de probabilidad de que icha capacidad no sea inferior a 900 Vdia y superior a 1.O75 Vdia. Estas capacidades convertidas en equiprobables al 60,6 por 100 se transforman en 945 Vdia y 1.O49 Vdia. Como la capacidad de 945 Vdía aumenta la vida del proyecto en medio año, y el flujo de fondos anual se reduce, la TRI del proyecto pasa a ser de 14,39 por 100. Para las 1.O49 Vdia, la vida de la mina se reduce en 5 meses, pero al ser el flujo de fondos anual mayor, la TRI se eleva al 16,44 por 100.
El
Reducción en la TRI
d, = 15,51 - 14,39 = 1,12%
lncremento en la TRI
d, = 16,44
b) Costes de operación con recuperación mineralúrgica Estas dos variables tienden a compensar su efecto sobre la TRI del proyecto, debido a -que ambas suelen estar influenciadas por la tendencia inflacionaria económica que puede ser mayor o menor que la estimada en el estudio de viabilidad. Efecto compensado sobre variaciones adversas de la.TRI = 1,7 x 1,68 x 2,73 = 7,80. Efecto compensado sobre variaciones favorables de la TRI = 1.7 x 1,67 x 3,30 = 9,37.
- 15,51 = 0.93%
c) lnversiones con Capacidad de tratamiento
A partir de estos datos se determinan ahora las variaciones adversas y favorables de la TRI del proyecto para los cambios en cada una de las variables, que son el 60,6 por 100 tan probables como los valores estimados de estos. Se suman primero los cuadrados de las variaciones adversas de la TRI:
La inversión y la capacidad de tratamiento tienden a estar afectadas por el conservadurismo de los ingenieros royectistas de las instalaciones. Tanto ue una p anta dada, frecuentemente, es capaz e tratar mayor tonelaje diario que el que corresponde a la capacidad de diseño. Por esto, se considera que las inversiones y la capacidad horaria de tratamiento están compensadas en su efecto sobre la variación de la TRI del proyecto.
El
Y
Efecto compensado sobre las variaciones adversas de la TRI = 1,4 x 1,54 x 1,12 = 2,41 Y después se suman los cuadrados de las variaciones favorables de las TRI:
Efecto compensado sobre las variaciones favorables de la TRI = 1,4 x 1,19 x 0.93 = 1,55
d) Costes de operación con lnversiones A continuación, se componen los pares de variables que se consideran interdependientes en su efecto sobre el cambio de la TRI.
Estas dos partidas de costes suelen estar influenciadas por los mismos factores inflacionarios que provocan unos costes mayores (o menores) de operación y de capital que los estimados.
Efecto acumulativo sobre las variaciones adversas de la TRI = 1,O x 1,68 x 1,54 = 2,59.
Todos los cambios de la TRI, debidos a variables independientes con efectos compensados y acumulativos, son estimados a continuación.
Efecto acumulativo sobre las variaciones favorables de la TRI = 1,O x 1,67 x 1,19 = 1,99.
Variación total adversa de la TRI del proyecto:
e) Ley de mineral con recuperación mineraIúrgica
Cuando la ley de mineral es menor que la prevista, frecuentemente, se observa que la recuperación en planta cae por debajo de la estimada. Similarmente, si la ley actual es mayor que la esperada, la recuperación en planta es mejor que la prevista. Efecto acumulativo sobre las variaciones adversas de la TRI = 1,O x 2,37 x 1,16 = 2,75 Efecto acumulativo sobre las variaciones favorables de la TRI = 1,O x 1,75 x 0,67 = 1,17
- ... . RESERVAS DE MINERAL
Con estos valores se construye la curva de probabilidades asimétrica, con una TRI estimada en el análisis del 15,51 por 100 q u e es la moda-, consiguiéndose así representar la función de densidad de probabilidad de la TRI del pro ecto. De esta función, por cálculo de áreas reativas bajo la misma, se puede obtener la probabilidad de alcanzar una cierta TRI para el proyecto y, consiguientemente, el riesgo del mismo.
Y
LEY DE M
INGRESOS EN FUNDlClON
Figura 25.-
Variación total favorable de la TRI del proyecto:
RECUPERACION MINERAWRGICA
1000 tpd. CAPACIDAD DE TRATAMIENTO
Variaciones incrementales en la TRI del proyecto provocadas por cada variable que interviene en el mismo.
*lTRl ESTIMADA
Figura 26.-
Función de densidad de probabilidad de la TRI del proyecto.
CASO 17
Una empresa minera quiere conocer el riesgo de invertir en una concesión de explotación dadas unas circunstancias favorables de mercado. La concesión se sitúa en un importante distrito filoniano con amplia historia minera. Dicha empresa beneficia otros filones y tiene esa concesión inactiva en reserva. A lo largo de la superficie aflora un filón con labores mineras antiguas de escasa importancia, y características estructurales y mineralógicas similares a las de los explotados. Variables vinculadas al yacimiento
El tonelaje a extraer es función primordial de la corrida, profundidad y potencia del filón. Se carece de datos de investigación en profundidad, pero dada las similares características estructurales, mineralógicas y litológicas del filón y de sus hastiales, con las de los explotados en el distrito, se pueden extrapolar los datos de los filones beneficiados para los cuales una profundidad de 300 m de alcance de labores es muy normal. Son filones subverticales que se explotan por el método de cámara almacén. Examinada la relación: área explotadada área total reconocida por labores mineras para una población de dieciocho filones similares al que se quiere valorar, se obtiene una distribución normal de media igual a 0,435. (Se representa en la Figura 27 en papel probabilístico normal). La función de distribución se representa como una recta, la denominada recta de Henry.
Figura 27.-
Distribución de la relación de explotabilidad de los filones en el distrito minero.
Aplicando la potencia requerida por el método de explotación, una densidad del todo-uno conocida, una corrida medida sobre la concesión y una profundidad de 300 m se obtendría una cifra de recursos de 3,73 Mt. A esta cifra habría que aplicarle un coeficiente de recuperación para obtener el tonelaje de recursos mineramente extraíble, que como media será: 0,43 x 3,73 = 1,60 Mt. Dada la propiedad de la distribución normal, puede decirse que, con el 80 por 100 de seguridad, el tonelaje extraíble oscilará entre 1,3 y 1,94 Mt. La ley media de los recursos extraíbles es otro de los parámetros cuya cuantificación exacta resulta imposible de determinar. Se benefician dos metales A y B cuyos contenidos en el mineral presentan muy buena correlación. Los minerales del distrito permiten un tratamiento mineralúrgico muy efectivo ya que se recupera el 95 por 100 de los metales contenidos, obteniéndose concentrados de alta calidad (75% de A) que constituye el material vendible. La ley media recuperable del metal principal A, en los filones del distrito presenta la función de distribución que puede observarse como recta de Henry en la Figura 28. La experiencia indica que el contenido medio recuperable del metal B en los filones del distrito es de 6,7 g/t de B por unidad en tanto por ciento de A.
Variables vinculadas a la operación minera El valor esperado de reservas, 1,62 Mt, permitiría mediante una producción media anual de 0,15 Mt, alcanzar una vida de explotación de más de diez años. Con un 80 por 100 de seguridad este período oscilará entre 8 y 13 años. Las reservas estimadas se explotarían por el método de cámara almacén con galería paralela en estéril. La inversión en infraestructura minera necesaria para explotar el filón, se ha estimado en moneda de la fecha en que se hace la valoración. De igual modo la inversión en equipos e instalaciones y en la planta mineralúrgica. Se estima un cronograma en que se lanifican los trabajos y las cifras de inversión. A cabo de tres años, la mina estaría en condiciones de comenzar la producción, alcanzándose, el primer año, un 30 por 100 y, el segundo año, un 70 por 100 de la producción normal.
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El resumen de la planificación de la inversión sería el que se representa en la Tabla 31.
Figura 28.- Distribución de la ley media recuperable en el metal A en los filones explotados.
De igual modo los costes de operación se deben estimar en función de los rendimientos y producciones previsibles. A veces es posibile contrastar la estimación con datos experimentales. Se supondrá que el coste unitario de operación esperado, que incluye el coste de mina, el coste de tratamiento y los gastos generales, es de 5.000 PTAh para la producción de 150.000 t. Este coste de operación dada la experiencia en la zona, podría variar en una distribución triangular T(4.000, 4.200, 6.800) de límite inferior 4.000, moda 4.200 y límite superior 6.800 PTM.
Tabla 31 Años 1
2
3
300
500
Profundización y equipamiento del pozo de extracción . . . . . . . . Transversales, galerías y chimeneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
Planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Servicios generales de interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L
Exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equipos de preparación, explotación y transporte . . . . . . . . . . . . Total en MPTA actuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
200
\
contexto socio-económico, y de su extrapolación a futuro, permiten estimar una tasa de escalación de precios de venta del 6 por 100, de precios de coste del 8 por 100 y de la inversión en infraestructura y en equipos e instalaciones del 5 por 100. La inversión, en moneda corriente, quedará entonces según la Tabla 32.
Variables vinculadas al mercado y al contexto exterior
El concentrado se vendería a una fundición, valorándose mediante la siguiente fórmula: PV = 0,95 x LAx PA - GF
+ (L, - 0,05)
P,
Tabla 32
donde: LA = Ley en tanto por uno del concentrado de A (0,75). PA = Cotización de la tonelada de A en PTNt. GF = Gastos de fusión. L, = Ley en K de B por tonelada de concentrado (0.57.
Años
La Figura 29 representa, en moneda corriente, la evolución tem oral, a lo largo de 11 años, de la cotización de a tonelada de concentrado con un 75 por 100 de A y 500 glt de B. El campo de variación de la variable precio de venta, vista su evolución en años anteriores, se hace equiprobableen 'O0 respecto del valor y definido por la curva exponencial de la Figura 29, se supondrá que en el momento de iniciarse el de concentrado. sería de 5.000 Pm
P
L
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L
8
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2
3
1
I
I
4
5
6
3
Inversión MPTA (corrientes)
21 0
331
579
% en cada año
18,75 29.55 51,70 100%
t
I
7
8
9
1
0
1.1 20
Y
y
t
2
Se supondrá que la inversión en cada año se financiará del siguiente modo: - Un 30 por 100 con fondos propios. - Un 70 por 100 mediante credito concedido por una institución bancaria privada con un interes del 18 por 100 a devolver en seis años, según el flujo financiero de la Tabla 33. Al ser sustancias a las que se les puede aplicar el Factor de Agotamiento, la base imponible del impuesto de sociedades se calculará deduciendo de la cifra de ventas un 15 por 100 de su cuantía. La amortización de la inversión se considera lineal en siete años. En el cálculo del impuesto de sociedades se computan los resultados negativos de hasta tres años anteriores al del ejercicio en cuestión. La Empresa estima su tasa de rentabilidad mínima aceptable (RMA) en un 16 por 100. Será la tasa de actualización a aplicar a los flujos generados a lo largo de la vida del pro ecto expresados en rnoneda corriente, para e cálculo del Valor Actualizado Neto (VAN). Como factor de actualización se emplea:
P, = Cotización del Kg de B en PTA.
-
Total
1
1
1
Figura 29.- Evolución del precio de 1 t de concentrado con 75 por 100 de A y 500 glt de B.
El análisis se hará en moneda corriente. El estudio de la escalación de precios en el pasado y del
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8
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Ctn
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válido para los flujos de fondos en los que las entradas y salidas sean teóricamente continuas. En el, " t " representa la tasa de actualización en tanto por uno y "n" el número de orden del año que se considere.
Tabla 33 Años
Inversión con fondos propios Creditos Amortización del principal Intereses
1
2
3
63 167
99,3 231.7 24.5 26.5
173.7 405.3 63,l 63,7
4
1:!0,6 125.4
5
130,6 101,8
6
130,6 78,3
7
130,6 54.8
8
9
106,2 67.8 31.4 12,2
Total
336 804 784 494.1
Evaluación del Proyecto Los resultados vienen condicionados por la estimación de los datos, efectuada en epígrafes anteriores, y que, en resumen, es la que sigue: - Las reservas potencialmente extraíbles variarán conforme a una distribución normal de media 1,62 Mt y desviación típica igual a 0,25 Mt. - La producción anual normal se estima en 150.000t aunque en el primer y segundo año de explotación sólo se alcanzaría el 30 por 100 y 70 por 100,respectivamente, de dicha producción. - Existe, por tanto, un 99 por 100 de seguridad de que la vida de explotación este comprendida entre siete y diecisiete años. - El período de inversión se considera fijo e igual a tres años. - La ley media recuperable del mineral en el metal A, variará acomodándose a una distribución normal de media 5,5 por 10 y desviación típica 1 por 100. La correspondiente al metal B, por existir muy buena correlación, es de 6,7 glt por cada unidad de contenido de A. - La recuperación mineralúr ica es muy buena por la excelente liberación de os metales contenidos y se considera fija e igual a 95 por 100. - Las leyes en A y B del concentrado vendible se consideran fijas e iguales a 75 por 100 A y 500 glt B.
9
- La amortización de la inversión se realiza de modo lineal en siete años. - Para el cálculo de la base imponible se aplica el Factor de Agotamiento, deduciendo, en un 15 por 100, la cifra de ventas y se consideran las posibles pérdidas de los tres ejercicios anteriores. - Se considera una RMA de 16 por 100 aplicada a un flujo de fondos expresado en moneda corriente, y un factor de actualización válido para flujos de fondos teóricamente continuos. Análisis Económico y del Riesgo Un primer análisis puede hacerse de modo determinista, tomando los valores esperados de las variables aleatorias y suponiendo que la inversión se realizara con fondos porpios. Esto es: recursos recuperables, 1,62Mt; vida de explotación, 1 1 años; ley media, 5,5 por 100 A; precio de venta de la tonelada de concentrado, 1 15.000 PTA; coste de operación, 5.000PTAlt; inversión, 1.120MPTA. Aplicando el programa RISPAK (l),se obtiene la Tabla 34 que corresponde a la salida por im resora de la Cuenta de Resultados y del Origen y Ap icación de Fondos de tal planteamiento. Se alcanza un VAN de 479'29 MPTA y una TRI del 24,8 por 100. La Figura 30 representa la sensibilidad de la TRI a la variación relativa de los parámetros base de la cuenta de resultados. Se ve que el Proyecto es muy sensible a la disminución de ingresos y al aumento de los costes, y poco sensible a la variación de la inversión.
P
- El precio de venta
de la tonelada de concentrado en el momento de iniciarse el Proyecto sería de 1 1 5.000 PTA. Este parámetro se considera aleatorio con ciclo de variación anual a lo largo de la vida de explotación, según una distribución equiprobable de límites inferior y superior iguales a 103.500 y 126.500 PTA.
- El coste de operación (incluido tratamiento y generales) variará de acuerdo a una distribu4.200,6.800)de valor ción triangular T (4.000, esperado igual a 5.000 PTAIt. - Se considera una tasa de escalación de precios de coste igual al 8 por 100 y de venta igual al 6 por 100. - La
inversión con fondos propios representa el
30 por 100 del total. Se considera fija y en
VA R lAClON
RELATIVA
pesetas de cada año es: Figura 30.-
Año 1 Año 2 Año 3
63,O MPTA 99,3MPTA 173,7 MPTA
18,7596 29,55% 51,70%
Total
336,O MPTA
1 OO,OO%
- La financiación ajena es el 70 por 100 del total de la inversión y los flujos financieros pueden verse en la Tabla 33.
494
Sensibilidad de la TRI a la variación de parámetro del proyecto.
Si se contempla la financiación ajena se obtienen los resultados plasmados en la Tabla 35. Debido al efecto de palanca positivo se obtiene una TRI de 29,2 por 100, superior, en más de cuatro puntos, a la de la Tabla 34. (1) RISPAK. Programa informático para estimación del riesgo de proyectos mineros. (S. Ríos).
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Para realizar un análisis de riesgo, se han introducido en el programa RISPAK las variables aleatorias junto con los parámetros deterministas. Despues de efectuar 400 simulaciones, se obtienen los siguientes resultados: VAN esperado = Desv. tipica del VAN =
399.28 MPTA 895.31 MPTA
RVAl esperado = Desv. típica del RVAl
1.58 3.5
RVA2 esperado = Desv. típic del RVA2 TR Esperado
=
=
Desv. típica TR
También se pueden observar gráficamente o mediante convenientes salidas de resultados numéricos, el valor esperado de la tasa de cobertura y la probabilidad de insolvencia o riesgo del prestamista. A modo de ejemplo puede verse la Figura 32.
0.47 1.06
=
Los Ratios de Valor Actual Esperado, muy útiles para la comparación de proyectos, se expresan también, junto con su desviación típica. El RVA1 está referido a la inversión con fondos propios y el RVA2 está referido a la inversión total.
7,5 años en el 83% de los casos en que se recupera la inversión 2.07 años
=
Probabilidad de pérdida
= 33.0%.
Valor esperado pérdida
=
con tasa de actualización del 16 por 100 597.23 MPTA
- El Valor Actualizado Neto esperado es 399 MPTA que presenta una fuerte dispersión (desviación ica de 895 MPTA). El histograma de los VAN tenidos puede verse en la Figura 31.
Figura 32.-
-4032 - 3 W -2680 -2016 1344 -672
O
672
1344 2016
2680
Promedio de tasa anual de cobertura y probabilidad de insolvencia.
YPTA
CASO 18
-4032
-.
.
.
.
Datos del Problema
.
-2880 -2016 -1344 -672
O
672
1344
2016 2668 YPTA
Figura 31 .- Histograma de frecuencias y función de distribución del VAN.
- El
riesgo del pro ecto o probabilidad de obtener rentabilida es inferiores al 16 por 100 es el 33 por 100. El Valor Esperado de Pérdida es 597 MPTA. La representación gráfica de la función de distrib'ución de los VAN obtenidos, o perfil de riesgo, puede verse en la Figura 31.
- Se recupera la
d
inversión en el 83 por 100 de los casos y el tiempo de reembolso esperado de estos casos es 7,5 años contados, sin actualización, a partir de la fecha de inicio del proyecto.
Una empresa minera ha negociado una opción de compra (40 MPTA), o arriendo (3% de las ventas anuales), sobre una concesión de un yacimiento compuesto por un haz de filones de un metal X, que presenta una orientación homogénea, y favorable, en principio, para su explotación a cielo abierto. Dispone de un tiempo determinado para investigar el yacimiento y evaluar económicamente el proyecto y analizar el ries o del mismo y elegir, si procediera, una de las os opciones.
3
Planteamiento y Resultados de la Investigación La investigación tenderá a estimar las variables que inciden en el resultado económico del posible
negocio minero. Por un lado, mediante una cartografía y desmuestre adecuado conocer el yacimiento, sus límites, morfología, extensión, número, cadencia y características de los filones. Mediante una operación y planta mineralúrgica pilotos, se estiman, complementando los estudios anteriores, la ley del yacimiento, la dilución que el posible método de explotación acarrearía, el ratio de explotación a cielo abierto, y se evalúan los costes de la operación minera, del tratamiento mineralúrgico, y de la recuperación mineralúrgica. Los estudios de mercado y del contexto socio-económico, permiten estimar la previsible producción, el precio de venta, la inversión necesaria para llevar a cabo el Proyecto, la escalación de precios, la inflación prevista, etc.
- El precio de venta neto de la tonelada del metal X, en la fecha de comienzo del proyecto, se estima en un valor esperado de 1.000.000 PTA, que corresponde al valor de ajuste de la curva de tendencia en los nueve últimos años, Figura 34. El precio de venta se hace variable en distribución equi robable tomando como límites superior e in erior un 10 por 100, en más y en menos, respecto del valor esperado, es decir 1.100.000 y 900.000.
!
La investigación de todos esos factores ha aportado los siguientes resultados:
- La cifra de recursos es muy grande y suscepti-
ble tkcnicamente, de ser explotados a cielo abierto. El director de la empresa, a la vista de ello y de los estudios técnico-mineros de mercado, decide que el estudio de viabi idad se haga para un horizonte temporal no superior a diez años, con una producción anual de 0,4 Mt de mineral. Se establece una vida de pro ecto de nueve años con un período de exp otación de ocho años. La producción del primer año de explotación será el 40 por 100 de la programada, es decir 0,16 Mt.
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EFECTIVA EXTRAIBLE M L FILON i
W R N C I A DE ESlERlL INTERCALADO NUMERO DE FILONES DENSIDAD DEL MINERAL
Figura 33.-
Sección representativa del yacimiento.
- El desmuestre del yacimiento, con
un tamaño de muestra adecuado a la ocurrencia del mineral a recuperar y al método de explotación a emplear, permite estimar una ley media para el metal X en el yacimiento de 2,3 Kglt. Los límites de variación de la ley minera del yacimiento para un intervalo de confianza del 95 por 100 de seguridad se estiman en 1,84 y 2,76 Kglt. No se ha encontrado una relación espacial de vecindad en el contenido de las muestras. Dicha ley ha sido estimada con una dilución minera del 15 por 100. - El ratio medio de explotación en metros cúbicos de estéril a tonelada de mineral, para el horizonte de vida, dilución estimada, y producción prevista, es función de la variabilidad de la potencia minera de los filones y de la anchura de estéril entre ellos, Figura 33. Conocidas las varianzas y covarianzas de dichas variables es posible estimar el grado de variación del ratio medio que resulta ser normal con media igual a 1,5 m3/ty desviación típica de 0,25 m3/t.Conocida la topografía del terreno y geometría del yacimiento, se conoce la evolución, a lo largo del tiempo de explotación, del ratio y resulta ser: durante los dos primeros años un 25 por 100 y un 10 por 100 más alto, respectivamente, que el ratio medio, y durante los dos últimos, un 10 por 100 más bajo que dicho valor.
- La
recuperación en la planta mineralúrgica se estima fija en 45 por 100.
O
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1
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1
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4
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5
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6 FECHA
Figura 34.-
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7
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INICIO
e
I
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PROYECTO
Precio de venta esperado en la fecha de inicio del proyecto.
- El coste de operación de la tonelada de mineral se estima, como valor determinista en 400 PTAít y el de tratamiento, incluidos los gastos generales y comerciales, en 300 PTAít.
- El coste del metro cúbico de estéril se hace dependiente del volumen de estéril a mover anualmente, función a su vez del ratio, según la función establecida en la Figura 35.
- La
amortización de la inversión se realiza en ocho años de modo lineal.
- Se tiene en cuenta el Factor de Agotamiento al deducir el 15 por 100 del valor de ventas. Se permite la acumulación de perdidas de los tres años anteriores al ejercicio, para el cálculo de la base imponible del impuesto de sociedades que se aplica can una tasa del 35 por 1OO. - Se aplica una tasa de actualización del 15 por 100, sobre un flujo de fondos expresado en moneda corriente, con un factor de actualización .
(1 PRoDuCCiON ANUAL ( M$ Figura 35.-
)
+ t)"
aplicado al principio de cada año.
Coste de operación según la producción anual.
- La inversión de 400 MPTA, incluida la compra en 40 MPTA, efectuada al principio del primer año, necesaria para acometer el posible negocio, se efectuaría con medios propios desembolsando un 60 por 100 el primer año, un 30 por 100 el se undo y un 10 por 100 el tercer año de vida el proyecto.
dl
- Se estima
una escalación de precios de coste del 7 por 100 y de venta del 5 por 100 con una inflación del 4,5 por 100.
Evaluación económica y del riesgo Estimación determinista Opción Compra: Introduciendo los valores esperados deterministas en el programa RISPAK, se obtiene un VAN = 346,57 MPTA una TRI = 38,8 por 100 (ver Tabla 36) referi a a moneda corriente. Si se deflacta el flujo de fondos de la Tabla 36 con la tasa de inflación estimada de 4,5 por 100, se obtiene el si uiente flujo de fondos l 37: en moneda constante, Ta?la
J
Tabla 37 -1
Años
Flujo de Fondos
1
-240,OO
- 2 -88,33
3
4
141.78
175,57
El cual da una TRI = 32,4 por 100 referida a moneda constante. Opción Arriendo: Con un canon de arriendo del 3 por 100 sobre ventas y descontando de. la in-
5
6
161,57 149,40
7
8
9
10
143,22
142,76
134,43
-2,03
versión, los 40 MPTA de la opción de compra, se obtiene un VAN = 301,7 MPTA y una TRI = 38,5 por 100 (ver Tabla 39 ). El cálculo en moneda constante se realiza sobre el siguiente flujo de fondos deflactado, Tabla 38.
Tabla 38 Años
1
2
3
4
Flujo de Fondos
-200.02
-95,89
122,77
156,45
y da una TRI de 32,2 por 100.
5
6
148,38 121,17
7
8
9
10
128,95
128,48
119,50
-
Tabla 36 Ejemplo 2. Caso base con opción de compra 9
10
Ventas Costes
0,OO 263,72 692,26 726,87 763,22 801,38 841,45 883,52 927.69 0,OO 236,03 497,43 526,53 563,38 602,82 645,02 682,17 729,93
0,00 0,OO
Margen bruto
0,OO
27,69
Canon Amortización
0,00 0,OO
0,00 50,OO
Margen neto
0,OO -22,31
Impuestos
0,OO
Beneficio Neto
1
Cuenta Resultados
2
3
4
5
6
7
8
197.77
0,OO
0,OO 50,OO
0,OO 0,OO
144,83 150,35 149,83 148,56 146.43 151,34 147,77
0.00
9.92
3,01
0,OO
0,OO -22,31
144,83 143,19 137,46 138,63 139,35 144,76 144,75
0,OO
Ventas
0.00 263.72
692,26 726,87 763,22 801,38 841,45 883,52 927,69
0,OO
Total entradas
0,OO 263,72 692,26 726,87 763,22 801,38 841,45 883,52 927,69
0,OO
Inversión Costes Canon Impuestos
0,OO 0,OO 0,00 0,OO 0,OO 0,OO 240,00120,OO 40,OO 0,OO 236,03 497,43 526,53 563,38 602,82 645,02 682,17 729,93 0,OO 0,OO 0,00 0.00 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 7.15 12,37 7,07 6,59 0.00 9,92 0.00 0.00 0,OO
0,OO 0,OO 0.00 3,01
Total salidas
240,OO 356,03 537,43 526,53 570,54 61 5,19 654,94 689,25 736,51
3,01
Flujo fondos
-240.00 -92.31
0,OO
194,83 200,35 0,OO 50,OO
0,OO
0,OO 50,OO
7,15
199,83 198,56 196,43 201,34 0,OO 0,OO 50,OO 50,OO
12.37
0,00 50,OO
7'07
0,OO 50,OO
6,59
Origen y aplicación de fondos Entradas
Salidas
154,83 200,35
192.68 186,18 186,51 194,27 191,18 -3,Ol
VAN = 346,57 MPTA RVAl = 0,92 TR = 4 años TIR = 38,8% RVA2 = 0,92
En la estimación determinista se ha visto que las dos opciones dan una TRI similar: en la opción de compra una TRI del 38,8 por 100 en moneda corriente (6 32'4% en moneda constante) referida a una inversión de 400 MPTA; en la opción de arriendo una TRI del 38,5 por 100 (6 32,2% en moneda constante) referida a una inversión de 360 MPTA. Al ser las dos opciones mutuamente excluyentes, se elegiría la que aporta mayor Valor Actualizado Neto, es decir, la opción de compra.
El análisis de riego debería de confirmar esa elección. Estimación estocástica Opción Compra: Introduciendo, en el programa RISPAK, los parámetros aleatorios comentados, se obtiene, al cabo de 1.O00 simulaciones, un VAN esperado de 320 MPTA con una probabilidad de pérdida del 12,5 por 100 y un valor esperado de perdida de 131 MPTA (ver Tabla 40 y Figura 36).
Tabla 39 Ejemplo 2. Caso base con canon de 3% Cuenta Resultados
1
2
3
4
Ventas Costes
0,OO 263,72 0,OO 236,03
692,26 497,43
Margen bruto
0,OO
27,69
Canon Amortización
0,OO 0,OO
Margen neto
5
6
7
8
9
10
726,87 526,53
763,22 801,38 563,38 602,82
841,45 645,02
883,52 682,17
927,69 729,93
0,OO 0,OO
194,83
200,35
199,83 198,56
196,43 201,34
197,77
0,OO
7,91 45,OO
20,77 45,OO
21,81 45,OO
0,OO
-25,22
129,06
13,54
Impuestos
0,OO
0,00
0,OO
0,OO
Beneficio neto
0,00
-25,22
129,06
Ventas
0,00 263.72
Total entradas
22,90 45,OO
24,04 45,OO
25,24 45,OO
26,51 45,OO
131,94 129,52
126,19
129.84
124,94
0,00
3,26
0,OO
0,OO
0,OO
0,00
133,54
108,42 126,26
126,19
129,84
124,94
0,00
692,26
726,87
763,22 801,38
841,45
883,52
927,69
0,OO
0,OO 263,72
692,26
726,87
763,22 801,38
841,45
883,52
927,69
0,OO
Inversión Costes Canon Impuestos
200,02 119,99 0.00 236,03 7,91 0,OO 0,OO 0,OO
40,OO 497,43 20,77 0,OO
0,OO 526,53 21,81 0,OO
0,OO 0,OO 563,38 602,82 22,90 24,04 0,OO 23,52
0,OO 645,02 25,24 3,26
0,OO 682,17 26,51 0,OO
0,OO 729,93 27,83 0,OO
0,OO 0,OO 0,OO 0,00
Total salidas
200,02
363,93
558,19
548,33
586.28 650,38
673,52
708,68
757,76
0,OO
-200.02 -100,2 1
134,07
178,54
176,94 151,O0
167,93
174,84
169.94
0,OO
23,52
27,83 0,OO 45.00 45,OO
Origen y aplicación de fondos Entradas
Salidas
Flujo fondos
VAN = 301,73 MPTA RVAl = 0,90 TR = 4 años TIR = 38,596 RVA2 = 0,90
Tabla 40 VAN Esperado = 320,48 MPTA Desv. típica del VAN = 264,34 MPTA RVAl esperado = 0,86 Desv. típica del RVAl
= 0,70
RVAZ esperado = 0,86 Desv. típica del RVAZ = 0.70 TR esperado = 4,6 años en el 96 por 100 de los casos en que se recupera la inversi6n Desv. tipica TR = 1,09 años Probabilidad de pérdida = 12.5%, con tasa de actualización del 15% Valor esperado de pérdida = 130,94 MPTA
-426
1,oo
-
0180
-
0160
-
0840
-
-426
-284
-142
O
142
284
426
-284
-142
O
142
284
426
Figura 36.-
568
568
710
710
852
852
994
994
1136 MPTA
1136 MPTA
Histograma de frecuencias y función de distribución del VAN.
Opción Arriendo: Procediendo de igual modo en esta opción, se obtiene un VAN esperado de 272 MPTA con una probabilidad de pérdida de 15,5 por 100 y un valor esperado de pérdida de 148,68 MPTA. (Ver Tabla 41 y Figura 37).
inferior al 15 por 100 (VAN negativos), de un 12,5 por 100. El valor esperado de estos casos negativos es 131 MPTA. APENDICE AL CASO 18
Luego supuesta la bondad en la estimación de los datos aleatorios y deterministas, es preferible desde un punto de vista económico y de riesgo la opción de compra. En resumen, eligiendo la mejor opción, la de compra, se obtiene un Valor Neto Esperado de 320 MPTA con un riesgo de obtener rentabilidad
El programa RISPAK permite efectuar rápidos análisis de resultados al modificar cualquier variable de entrada. Ello es así tanto para valores fijos como para valores aleatorios. Imagínese, que la estimación del coste de mina, está sujeta a un grado de incertidumbre grande,
Tabla 41 VAN Esperado = 272,OO MPTA Desv. típica del VAN = 264,21 MPTA RVAl esperado = 8,13 Desv. típica del RVAl = 0,79 RVA2 esperado = 0,81 Desv. típica del RVA2 = 0,79 TR esperado = 4,7 años en el 93 por 100 de los casos en que se recupera la inversión Desv. tipica TR = 1,09 años
Probabilidad de pérdida = 15,5%, con tasa de actualización del 15% Valor esperado de pérdida = 148.68 MPTA
-688
-S16
-344
-172
O
172
344
516
688
-68B
-516
-344 -172
O
172
344
SI6
689
Figura 37.-
860
880
1032
1032
IZO4 MPTA
1204 MPTA
Histograma de frecuencias y función de distribución del VAN.
debido a que es preciso obtener el mineral con poca dilución y que debido a ello, esta variable en lugar de ser determinista e igual a 400 PTNt se acomoda a una distribución triangular de moda 400 PTAIt, límite inferior 380 PTNt y limite superior igual a 800 PTNt, y por tanto, de valor esperado igual a 527 PTAIt. El ciclo de variación de este parámetro se hace por vida de proyecto. Los resultados, conservando los demás parámetros iguales a la estimación estocástica, en la opción de compra, se expresan en la Tabla 42 y Figura 38.
El riesgo del proyecto aumenta al 42 por 100, a la par que disminu e el valor esperado del mismo a 55 MPTA. En el istograma de los VAN obtenidos puede observarse el fuerte sesgo triangular que impone a la distribución de los VAN, la generación aleatoria en distribución triangular del coste mina, aplicada en ciclo de variación igual a la via del Proyecto.
K
Si con los mismos supuestos, el ciclo de variación del coste de mina se hace anual, se obtienen los resultados, de la Tabla 43 y Figura 39.
En relación al caso anterior aumentan de valor los indicadores económicos del proyecto y disminuyen
sus varianzas y el riesgo. La distribución de los resultados VAN, es prácticamente normal.
Tabla 42 VAN Esperado = 54,94 MPTA Desv. tipica del VAN = 336,99 MPTA RVA1 esperado = 0,15 Desv. típica del RVA1 = 0,90 RVA2 esperado = 0,15 Desv. tlpica del RVA2 = 0.90 TR esperado = 5,2 años en el 72 por 100 de los casos en que se recupera la inversión Desv. tipica TR = 1,20 años
Probabilidad de pérdida = 41,7%, con tasa de actualización del 15% Valor esperado de perdida = 273,68 MPTA
-U55 -924
-693
-462
-231
O
231
462
693
924 MPTA
-1155
-693
-462
-231
O
231
462
693
9 2 4 MPTA
-924
Figura 38.-
Histograma de frecuencias y función de distribución del VAN.
Tabla 43 VAN Esperado = 77,25 MPTA Desv. típica del VAN = 309,65 MPTA RVAl esperado = 0,21 Desv. típica del RVAl = 0,83 RVA2 esperado = 0,21 Desv. típica del RVA2 = 0,83 TR esperado = 5.2 años en el 78 por 100 de los casos en que se recupera la inversión Desv. tipica TR = 1,22 años
Probabilidad de pérdida = 38,7%, con tasa de actualización del 15% Valor esperado de pérdida = 231,89 MPTA
-1020 -850 -680 -510 -340 -170
Figura 39.-
O
170
340
510
680
850 MPTA
Histograma de frecuencias y función de distribución del VAN.
2. Bibliografía - E.P.M., S.A. (1984): "Disminución del consumo de gas-oil mediante la sustitución por energía eléctrica en las operaciones mineras a cielo abierto". Plan Energético Nacional.
- GENTRY,
D.W. y O'NEIL, T.J. (1984): "Mine lnvestment Analysis" . AIME.
- O'HARA,
T.A. (1982): "Analysis of Risk in Mining Projects". CIM Bulletin, July.
- LOPEZ JIMENO,
C. (1988): "El ritmo de producción y la ley de corte: Dos parámetros de diseño críticos en la economía de una explotación ". Vlll Congreso lnternacional de Minería y Metalurgia. Oviedo.
- MONTES, J.M.
(1979): "Evaluación de Proyectos y Análisis de Riesgo". Fundación Gómez Pardo. Madrid.
- PAVON, J.P. (1984): "Viabilidad económica de
explotación del Coto Alto de Calabor (Zamora)". VI1 Congreso lnternacional de Minería y Metalurgia. Huelva.
- RIOS, S. (1984): "Un Programa para la Estima-
ción del Riesgo de Pro ectos Mineros". Vlll Congreso lnternacional e Minería y Metalurgia. Huelva.
B
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- WHAL,
S. von (1983): "lnvestment Appraisal and Economic Evaluation of Mining Enterprise". Gulf Publishing Co.
13
m GUlA DEL USUARIO DEL PAQUETE DE PROGRAMAS "EVALECO"
....................
509
3. INSTALACION Y ARRANQUE DEL PROGRAMA . . . . . . . . . .
509
4. GUlA DEL PROGRAMA "ANAECO"
..................
510
5. GUlA DEL PROGRAMA "ANASEN" 5.1. Entrada de datos . . . . . . . . . 5.2. Lectura de ficheros . . . . . . . . 5.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Impresión de los datos . . . . . . 5.5. Impresión de los resultados . . . 5.6. Fin de ejecución del programa .
. . . . . . .
51 1 51 1 512 513 514 514 514
6. GUlA DEL PROGRAMA "ANARIS" 6.1. Entrada de Datos . . . . . . . . . 6.2. Lectura de ficheros . . . . . . . . 6.3. Dibujo de las curvas . . . . . . . 6.4. Impresión de los datos . . . . . . 6.5. Impresión de los resultados . . . 6.6. Fin de ejecución del programa .
.. . . .. .. .. .. ..
2. NECESIDADES INFORMATICAS
..... ..... ..... ..... ..... ..... .. . ..
. . . .
. . .
. .
.. . . .. .. .. ..
.. . . . . . ....... . .... . . ....... ....... ....... .......
..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ... ... . . . . .. ... ... ...
.... . . .. . . . . .... .... ... . ....
...... . .... . ...... ...... ...... . ... . . ......
7. GUlA DEL PROGRAMA "RSC" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1. Entrada de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Salida de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. GUlA DEL PROGRAMA 'SELMETEX" . . 8.1. Entrada de datos . . . . . . . . . . . . . 8.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.. . . .. ..
. ... . .. ... . .
. . . .
. . . .
... .... .... .... .
... ... . . . ...
520 520 520 520
Guía del usuario del paquete de programas "EVALECO"
1. Introducción Como complemento a las técnicas y métodos de análisis de proyectos de inversión, expuestos en el manual, se dispone de un conjunto de programas de ordenador que permiten la aplicación inmediata de los mismos a diferentes situaciones que pueden presentarse, constituyendo una herramienta básica de estudio, imprescindible en la actualidad. Los conocimientos que se precisan de informática son mínimos, ya que los programas quedan ilustrados por medio de ventanas y pantallas con todas las variables y parámetros que intervienen, así como con otros datos complementarios.
2. Necesidades informáticas Los equipos informáticos que se precisan para utilizar el paquete de programas " EVALECO " son los siguientes: - Ordenador tipo IBM PC o compatible. - Memoria RAM 512 Kb. - Unidad de disco de 3%". - Tarjeta gráfica tipo CGA o similar. - Opcionalmente, si se desea obtener los resultados por escrito, se debe disponer de una impresora matricial o de otro tipo.
mente, en caso de desearlo, el subdirectorio puede nombrarse de cualquier otra forma, respetando las reglas de sintaxis del sistema operativo. 3. Cargar el programa. Para copiar el programa en el disco duro se procede a teclear la siguiente orden: C > COPY A: *.* C:\EVALECO e Retorno > Una vez que se ha procedido a la carga del programa en el disco duro, se aconseja retirar y guardar convenientemente el disco de los programas. Después de la instalación en el disco duro (o, en su caso, desde la unidad A) hay que situarse en el subdirectorio, mediante la orden C > cd EVALECO e Retorno >. El arranque del programa se realiza por medio de: C: \EVALECO > EVAL e Retorno > Cuando se introduce esta orden, aparece la pantalla de presentación que da paso a los programas, disponiéndose de una serie de opciones, a través de un "menú", tal como el que aparece en la Figura 1.
EVALUACION ECONOMICA DE F'RUYECTOS M 1NEROS
3. Instalación y arranque del programa Los programas se presentan en un disco de 3 I D 1 'de 720 Kb. Es posible trabajar introduciendo el disco en la unidad correspondiente, pero se aconseja que se cargue en un subdirectorio apropiado del disco duro. Por ello, se sugiere proceder de la forma siguiente: 1. Introducir el disco de los programas en la unidad correspondiente, generalmente en la A. 2. Crear un directorio. Se teclea la orden: C >md EVALECO e Retorno >, con lo que se crea el subdirectorio denominado " EVALECO". Lógica-
ANAECO ANASEN ANAR 1 S CELMETEX SAL I H
1. T . G . E . Figura 1.-
Menú principal.
Desde aquí, con el empleo del cursor se puede optar por uno de los siguientes programas: 1. ANAECO. Calcula los indicadores económicos principales a partir de los flujos de fondos de un proyecto. 2. ANASEN. Permite efectuar la evaluación económica de un proyecto minero de inversión y llevar a cabo un análisis de sensibilidad del mismo. 3. ANARIS. Efectúa el análisis de riesgo de un proyecto por el método de Montecarlo. 4. R.S.C. Realiza, también, el análisis de riesgo de un proyecto por el método R.S.C., después de correr el programa ANASEN. 5. SELMETEX. Clasifica los métodos de explotación, desde un punto de vista técnico, a partir de las características principales del yacimiento. A continuación, se describe brevemente como se opera con cada uno de los programas después de haber utilizado el cursor para su elección sobre el menú principal.
4. Guía del programa "ANAECO" El programa ANAECO realiza el cálculo de la TRI, el VAN -para una tasa de actualización dada- y el Período de Retorno de la inversión, pudiéndose además visualizar en pantalla la curva del VAN a partir de los flujos de fondos considerados y tasas de actualización de O a 100 por 100. El menú principal es el mostrado en la Figura 2.
ECQNOM I C S
CULCLJLO DE L A 'T'HI
1ODU DE RE'TQRNí.3 INFORME POR IMF'RESORU F I N DE EJECWCION F = ~ - - i . i i - . - - -
I .T.ü.E. Figura 2.-
Menú Principal del programa ANAECO.
Mediante el cursor se elige la opción de cálculo deseada, introduciéndose a continuación los datos referentes al número de flujos de fondos y valores de estos a lo largo de la vida del proyecto. También es posible leer los datos de un fichero, variándolos si se desea.
El programa está preparado para detectar casos singulares (más de una TRI o ninguna, sin Período de Retorno, etc.). Cuando se dibu'a la curva del VAN se muestran en pantalla las diferentes TRI que pueden existir. La curva del VAN se representa diseñando el eje de ordenadas en cada caso, con el fin de mostrar la mayor resolución posible, Figura 3.
E
18 28 38 48 58 68 78 88 98 188
lasa de actualizacion is)
Figura 3.-
Grdfico de la curva del VAN.
Una vez ejecutada una de las opciones, se puede obtener un informe de los datos y resultados por impresora. CALCULO DE LA TRI Informe No 1
Fecha (dlmla): 11.12.1989 Hora (h/rn/s): 17:42:34 Datos de entrada: Flujo no 4: 4.000 Flujo no 1: - 10.000 Flujo no 2: 4.000 Flujo no 5: 4.000 Flujo no 3: 4.000 Flujo no 6: 4.000 Resultado: VAN 10.000 7.318 5.163 3.409 1.962 757 - 258 - 1.120 - 1.859 - 2.498 - 3.053 - 3.540 - 3.969 - 4.349 - 4.688 - 4.992 - 5.265 - 5.51 1 - 5.735 - 5.959 - 6.125 Figura 4.-
Tasa de Actualización (%) .. O ... 5 ... 1o ... 15 ... 20 ... 25 ... 30 ... 35 ... 40 ... 45 ... 50 ... 55 ... 60 ... 65 ... 70 ... 75 ... 80 ... 85 ... 90 ... 95 ... 1o0 TRI (1) =28,65% Ejemplo del listado por impresora.
5. Guía del programa "ANASEN" El programa ANASEN sirve para realizar la evaluación económica de un proyecto minero de inversión y el análisis de sensibilidad del mismo frente a la variación de diversos parámetros característicos de éste.
N o m b r e de 1 F ' r - c ~ y e c t o
ALONDHU
La primera pantalla que aparece, Figura 5, permite elegir entre las diferentes opciones, desplazando el cursor con las teclas de movimiento vertical, para situarse sobre la seleccionada, y pulsar a continuación < Retorno >.
N o m b r e de i a S u s t a n c i a
------
__-l-l__--_.l_l_-_-~."
ANALICTC
T i p o de E > : p l o t a c i . c ! m
:
Cubterranea (S)
SENSIBILIDAD
a
C i e l o Abier-t.o ( L )
ENTRADA DE DA'TOC LECTURA DE F ' I CHERC:) I M P R E S I O N DE D A l T I S I M P R E S I O N RESULT'AIIiOS F I N EJECUCTUN
1
C
. . .rc .
1 -1Figura 5.-
Menú principal del programa ANASEN.
Figura 6.-
Introducción de datos en las tres primeras pantallas.
En la cuarta pantalla se introducen la tasa de actualización y el año en el que comienza a realizarse la inversión.
5.1. Entrada de datos La entrada de datos es necesaria una sola vez para cada proyecto en estudio, pues el programa crea un fichero con los valores introducidos. De esta forma se agiliza la entrada de los datos para un posterior análisis de ese mismo proyecto. En la primera pantalla se teclea el nombre, de una sola palabra, que se va a dar al proyecto y que será el del fichero, del cual solamente serán válidas las ocho primeras letras. A continuación, en la segunda y tercera pantalla se específica la sustancia mineral que se va a extraer y el tipo de explotación - c i e l o abierto o interior-. Este dato se utiliza para indicar al programa si en los costes hay que tener en cuenta el movimiento del esteril o no. En el caso en que la explotación sea subterránea, los gastos del estéril procedentes de las labores de preparación se considerarán entonces incluidos en los del mineral.
T a s a de A c t u a l i z a c i b n f (1)
.-l
Ano I n i c i a l :
19Y(:)
----
-
----.------.Figura 7.-
Cuarta pantalla.
(%):
A continuación, se elige la modalidad de Factor de Agotamiento que se desea aplicar.
Seguidamente, se especifica el ritmo anual de producción y el número de años iniciales en los cuales no se alcanza dicho nivel. Para estos años se indican los valores correspondientes. Esta forma de introducir los datos facilita el análisis de proyectos con producciones anuales distintas en un largo período, sin más que establecer el alcance de éste y el mayor ritmo conseguido dentro de éste.
1 . - P o r c e n t a j e d e l a B a s e lmpclnible ( 3 0 % ) 2.-tior-centaje del V a l o r de l a s V e n t a s ( 1 5 % )
QN:.
Aplicar Factur d e Aqotamiento
--
hitmo Anual de Produccidn
(Mt)
:
1
NQ de A 6 0 5 con Producri6n I n f e r ~ o r ( ~ 2 5 ) :2
Figura 8.-
Quinta pantalla.
Froduccidn del Año :
Después de contestar a cada pantalla siempre se pide la confirmación de los valores introducidos, por lo que resulta muy sencillo corregir cualquier valor anómalo tecleado. Con toda la información a ortada hasta ese momento aparece una panta la resumen, donde nuevamente se pide confirmar la validez de la misma. En caso negativo, en el monitor volverá a aparecer toda la secuencia de entrada, pudiendo confirmar aquellos datos que se quieren mantener, pulsando < Retorno > cuando se pase por cada variable. Para cambiar algún valor debe teclearse la nueva cifra o nombre y pulsar a continuación < Retorno >.
/'
Si se desea borrar un valor numérico introducido, se pulsará la tecla < Borrar retrocediendo >, volviendo a teclear, a continuación, el nuevo valor. Los datos literales se modifican sobreescribiendo en los antiguos que se visualizan en la pantalla.
Figura 10.-
1991
.9
Datos de producciones anuales.
En la siguiente pantalla se introducen todos los valores de las variables que se reflejan en la Figura 1 1.
Reservas Explotables (Mt) Hatio de txplotacibn (mS/t) Ley del Mineral (U) Recuperaci6n en Planta (%) Ley del Producto Vendible (LI) Frecio de Venta del Producto(FTA/t) (PTA/t) Coste Expiotacr6n nineral Coste Explotacr6n Esteril (PTAlm3) Coste Tratamiento Mineral (PTA/t)
10 3
14 85 ¿O 15000 1 8 ~
280 700
Figura 1 1 .- Datos de reservas, recuperaciones y precios de venta.
Para una ma or generalización de los programas, las leyes de os minerales se especificarán en las unidades habituales en cada caso -tanto por ciento, termias, partes por millón, etc.- debiendo ser homogéneas con las del producto vendible.
Y
Proyecto 8 ALONDRA Sustancia I GALENA Tipo de Explotacibn r C i e l o A b i e r t o Tasa Actual i z a c i b n ( % ) r ARO de I n i c i a c i b n r
1990
F a c t o r de Agotamiento r
¿Confirmar
Figura 9.-
20
15% Ventas.
(S/N)?
S
Resumen de los primeros datos generales.
En el supuesto de que el mineral extraído se pudiera vender sin un tratamiento mineralúrgico, se hacen iguales la ley del mineral y la del producto vendible, y la recuperación en planta se hace igual al 100 por 100. En lo referente a los costes, sólo se utilizan los de explotación del estéril y del mineral, y los de tratamiento de este último en planta. Cada uno de esos costes debe llevar incluida la parte correspondiente de gastos generales de la empresa. Posteriormente, si se desea hacer el análisis teniendo en cuenta la escalación de los precios de
venta y de los costes, se especifican dichos valores, que se supondrá que son constantes a lo largo de la vida del proyecto.
Tasa. Dar,
dm Es~alacidn ( z X )
los Precios d e Venta i X )
Para 105
Loste5 (7.)
..........
creado previamente con la primera opción del programa. En esta opción se pide simplemente el nombre del fichero de datos. Si a la pregunta que se hace en pantalla: ¿Desea realizar algún cambio?, se contesta afirmativamente, aparecerá en el monitor toda la información secuencialmente, pudiendo entonces mantener cada uno de los datos o modificarlos de la forma descrita anteriormente.
B
.................... S Volumen en u n i d a d C e t i q u e t a d o PROYECTOS D i r e c t o r i o de C:\OTROS ALONDRA
Figura 12.-
Tasas de escalación.
En las pantallas siguientes se teclean las cifras referentes a la inversión en inmovilizado y capital circulante. Como el desembolso del capital puede llevarse a cabo de una forma paulatina a lo largo de los primeros años, y en ocasiones existen inversiones de reposición o ampliación a mitad de vida del proyecto, es posible contemplar éstas al indicar cual es el último año en el que se realizan e introducir a continuación los diferentes valores dentro de ese período concreto. De igual manera se procede con el capital circulante.
SEN 204 1 Archivoís)
26/10/9C! 17:31 7618560 b y t e s l i b r e s
Nombre d e l Fichero.: ( s i n en tensibn ALONDRA
Figura 15.-
Lectura de un fichero de datos previamente creado.
5.3. Resultados Una vez introducidos todos los datos del proyecto se calculan los indicadores económicos más significativos, apareciendo en el monitor de forma semejante a los de la Figura 16. Lnversibn realizada en el Lliio
1992
i
--
-
valor debe ser mayor o lgur1 c i r o y innor 0 i g w l a Intrnduclr l a inversion rcallzrda n. año ( R T I I )
Est.
Figura 13.-
1 -
264.75 MPTCI.
Inversiones en inmovilizado. P e r i o d o de Retorno
1
I
-
5
AROS
9 Mcrec.
P u l s e T ~ c l aPara Continuar. capital Circuluit. M o Inicial 1.d
Ultima ano
in
(wm)
200
P r o y i c t o i 1990 il que b y invorsidn n.
Capital Circulant.
inv.rtid0
01
C.p~t.1
(U0 S
Circulanti 1992
1992
20
Figura 16.-
Resumen de indicadores económicos.
5.2. Lectura de ficheros
Para continuar se pulsa una tecla y se pasa a ver un resumen anual de la cuenta de explotación, donde aparecen las producciones de esteril y mineral, las inversiones efectuadas, los ingresos por ventas, los gastos de producción, las amortizaciones, los beneficios brutos, los impuestos, etc. hasta determinar los flujos de caja operativos que configuran el modelo económico para el cálculo de la rentabilidad.
La segunda de las opciones del menú principal, LECTURA DE FICHERO, permite la ejecución de nuevas simulaciones para realizar el análisis de sensibilidad variando uno o varios datos de los contenidos en un fichero de extensión, .SEN,
En esas pantallas, mediante las teclas de movimiento horizontal del cursor y pulsando < Retorno > se puede seleccionar un año cualquiera de la vida del proyecto. Para volver al menú principal deberá pulsarse la tecla de espaciamiento.
Esto valor dob. H r (UYOT O ieu.1 C . r O Introducir .1 inv.rs1-m rimlirada m 0 "
Figura 14.-
Y MnDr O iW.1 .no (HPTA)
a
20
Inversiones en capital circulante.
la información correspondiente a un proyecto, únicamente se pide el nombre de fichero de datos. SEN.
k r u d ~ i c c i L - nHnridl d e M i n - r a l F r u d u r rlbri H n u a l d e C ? r t e r l l Iiiverlii6n eri I r i m o l i l r z a d o L.anital L i r r U L a n t e Suma total d e l n v r r s i u n e s F l r r c l o d e 'Jei,tl d e l i r o d u c t o 1 n q r r s o s firiu*1es v o r venias l o s t e t x r i l u t a r i h n del M i n ~ r a l Lrl>tr k~Plora< ion de, k c ; t r r i l L o s t e I r d t a n i ~ n t od e l M i n e r a l hastos T 0 l a l r . i 14crietirio. I
5.5. Impresión de los resultados
YmC~r..li.iC~",i~h
1
Fartur d e H n r i t a m i ~ r i t o Yrnetici"' c>r,tc!, d e 1mpucstns Imouestn., henrticios Iiespiies d e l n i p ~ i e - t o s 1 o$,d05 henerados FIUJOS d~ CW. U P ~ T ~ ~ L ~ O S
H6u H r i t e r i o r
(MFlA): IMPTAi:
inriai:
AA0 Siguieiite
367.98 6Bii. S6 5419.64 E s p a c i o = Menu A n t s r l o r
Figura 17.-Información económica de un año de ex~lotacióndel Drovecto con determinación del flujo de caja operaíivo.
Es la cuarta opción del menú principal, IMPRESION DE RESULTADOS, y facilita un informe completo de todo el proyecto, incluidos los indicadores de rentabilidad del mismo. Para ejecutar dicha opción es preciso haber corrido el programa previamente.
5.6. Fin de ejecución del programa
5.4. Impresión de los datos Constituye la tercera opción del menú principal, IMPRESION DE DATOS, y permite sacar por escrito
Es la última opción del ro rama, FIN DE EJECUCION, que permite que ina ice el programa y salir al menú principal.
P S
EVALUACION DE PROYECTOS MINEROS
Fecha (d/m/a): 11.12.1 989
Hoja no 1
PROYECTO: ALONDRA DATOS DE ENTRADA
Nombre del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nombre de la Sustancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipo de Explotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tasa de Actualización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Año de Iniciación del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ritmo Anual de Producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Número de Años de Producción Inferior a la Nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Producción del Año 1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Producción del Año 1991 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ALONDRA GALENA Cielo Abierto 20(%) 1990 1 (Mt) 2 .7 (Mt) .9 (Mt)
EVALUACION DE PROYECTOS MINEROS
Fecha (d/m/a): 11.12.1989
Hoja no 2
PROYECTO: ALONDRA DATOS DE ENTRADA
Reservas Explotables (Mt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ratio de Explotación (m3/t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ley del Mineral (u) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Recuperación en Planta (%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ley del Producto Vendible (u) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Precio de Venta del Producto (PTAIt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coste Explotación Mineral (PTNt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coste Explotación Estéril (PTA/m3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coste Tratamiento Mineral (PTAlt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O 3 14 85 60 15.000 180 280 700
EVALUACION DE PROYECTOS MINEROS Fecha (dlmla): 11.12.1989 PROYECTO: ALONDRA
Hoja no 3
INVERSIONES
Factor de Agotamiento. Modalidad: Porcentaje del Valor de las Ventas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inversión en inmovilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.000 (MPTA)
No de Años en que se realiza Inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inversión realizada durante el Año Inversión realizada durante el Año Inversión realizada durante el Año
1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1991 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1992 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capital Circulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
200 (MPTA)
No de Años con inversión en Capital Circulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capital Circulante invertido en el Año Capital Circulante invertido en el Año Capital Circulante invertido en el Año
1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1991 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1992 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tasa de Escalación Anual para los Precios de Venta: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tasa de Escalación Anual para los Costes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
EVALUACION DE PROYECTOS MINEROS Fecha (dlmla): 11.12.1989 PROYECTO: ALONDRA Año
Producción de Mineral Producción de Estéril Inversión en Inmovilizado Capital Circulante Suma total de Inversiones Precio de Venta del Producto Ingresos por Ventas Coste Explotación del Mineral Coste Explotación del Estéril Coste Tratamiento del Mineral Gastos Totales Beneficios Brutos Amortizaciones Factor de Agotamiento Beneficios Antes de Impuestos Impuestos Beneficios Después de Impuestos Fondos Generados Flujos de Caja Operativos
1990
1991
Hoja no 1
1992-
1993
1994
0,90 1,O0 1,O0 (Mt): 0,70 2,70 3,OO 3,OO (Mt): 2,10 6.000,00 1.000,OO 1.000,OO 0,OO (MPTA): 100,OO 80,OO 20,OO 0,OO (MPTA): 6.100,OO 1.080,OO 1.020,00 0,OO (MPTA): 15.000,OO 16.200,OO 17.496,OO 18.895,68 (PTNt): 2.082,50 2.891,70 3.470,04 3.747,64 (MPTA): 180,OO 189,OO 198,45 208,37 (PTNt): 280,OO 294,OO 308,70 324,14 (PTNm3): 771,75 810,34 700,OO 735,OO (PTNt): 1.991,11 1.204,OO 1.625,40 1.896,30 (MPTA): 878,50 1.266,30 1.573,74 1.756,53 (MPTA): 71 1,11 836,11 0,00 600,OO (MPTA): 312,38 433,76 520,51 562,15 (MPTA): 566,13 232,55 342,12 358,27 (MPTA): 198,14 81,39 119,74 125,79 (MPTA): 367,98 151,15 222,38 232,88 (MPTA): 1.184,91 1.454,OO 1.631,13 680,36 (MPTA): -5.419,64 104,9 1 434,OO 1.631,13 (MPTA):
1,O0 3,OO 0,OO 0,OO 0,00 20.407,33 4.047,45 2 18,79 340,34 850,85 2.090,67 1.954,78 836,11 607,12 513,55 179,74 333,81 1.777,04 1.777,04
Año
1995
1996
1997
1998
1999
1,O0 3,OO 0,OO 0,OO 0,OO
1,O0 3,OO 0,OO 0,OO 0,OO
1,O0 3,OO 0,OO 0,OO 0,OO
1,O0 3,OO 0,OO 0.00 0,OO
1,O0 3,OO 0,OO 0.00 0.00
Producción de Mineral Producción de Estéril Inversión en Inmovilizado Capital Circulante Suma total de Inversiones
(Mt): (Mt): (MPTA): (MPTA): (MPTA):
Precio de Venta del Producto Ingresos por Ventas
(PTA/T): (MPTA):
Coste Explotación del Mineral Coste Explotación del Estéril Coste Tratamiento del Mineral Gastos Totales
(PTNt): (PTNm3): (PTAlt): (MPTA):
229.73 357,36 893,40 2.1 95,20
241,22 375,23 938,07 2.304,96
253.28 393,99 984,97 2.420.21
265,94 41 3.69 1.034.22 2.541,22
279,24 434,37 1.085,93 2.668,28
Beneficios Brutos Amortizaciones Factor de Agotamiento Beneficios Antes de Impuestos Impuestos Beneficios Después de Impuestos Fondos Generados Flujos de Caja Operativos
(MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA):
2.176.05 836,11 655,69 684,25 239.49 444,76 1.936,56 1.936.56
2.415,99 836,11 708,14 871,73 305.1 1 566.63 2.1 10,88 2.1 10.88
2.678,41 836,ll 764,79 1.077.51 377,13 700,38 2.301,29 2.301.29
2.965.29 836.1 1 825,98 1.303,21 456.12 847,08 2.509,17 2.509,17
3.278,75 836,11 892,06 1.550,59 542,71 1.007,88 2.736,05 2.736,05
2000
2001
2002
2003
2004
22.039,92 23.803,12 25.707,36 27.763,95 29.985,07 4.371,25 4.720,95 5.098,63 5.506,52 5.947.04
Año
Producción de Mineral Producción Estéril Inversión en Inmovilizado Capital Circulante Suma total de lnversiones
(Mt): (Mt): (MPTA): (MPTA): (MPTA):
0,40 1,20 0.00 -200,OO -200.00
0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO
0,OO 0,OO 0,OO 0.00 0,00
0,OO 0,OO 0.00 0,OO 0,OO
0,OO 0,00 0,OO 0,OO 0,OO
Precio de Venta del Producto Ingresos por Ventas
(PTNt): (MPTA):
32.383.88 2.5619.12
0.00 0,OO
0,OO 0,00
0,OO 0.00
0,OO 0,OO
Coste Explotación del Mineral Coste Explotación del Estéril Coste Tratamiento del Mineral Gastos Totales
(PTNt): (PTAlm3): (PTNt): (MPTA):
293,OO 45,09 1.140,23 1.120,69
0,OO 0,OO 0,OO 0,OO
0,OO 0,OO 0.00 0,OO
0,OO 0.00 0,OO 0,OO
0,OO 0,OO 0,OO 0,OO
Beneficios Brutos Amortizaciones Factor de Agotamiento Beneficios Antes de Impuestos Impuestos Beneficios Después de Impuestos Fondos Generados Flujos de Caja Operativos
(MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA): (MPTA):
1.448,44 836.1 1 385.37 226,96 79,44 147.53 1.369,01 1.569,01
0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO
0.00 0,OO 0,OO 0,OO 0.00 0,OO 0,OO 0,OO
0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO 0,OO
0,OO 0,OO 0,OO 0,00 0,00 0,OO 0,OO 0,OO
6. Guía del programa "ANARIS' El programa ANARIS realiza el análisis de riesgo de un proyecto minero mediante la simulación de los flujos de fondos por el método de Montecarlo. De cada serie de flujos de fondos se obtiene
la TRI, el VAN, y el Período de Retorno. Con las TRI obtenidas se construye un histograma en el cual se refleja el número de situaciones que obtienen un valor comprendido en cada intervalo de TRI. A partir de ese histograma se determina el perfil de riesgo del proyecto ue permite medir la probabilidad de alcanzar una eterminada rentabilidad.
1
DE PROYECTOS MINEROS
Número d e Simulaciones : (mAximo=500)
METODO MONTECARLO ? 30C)
LECTURA DE FICHERO SALIDAS GRAFICAS IMPRESION DE *DATOS IMPRESION RESULTADOS
Figura 20.-
Menú principal del programa ANARIS.
Figura 21 .-
Entrada del número de simulaciones.
En las siguientes pantallas se introducen los valores de las variables, que ueden ser aleatorias, y que se utilizarán para rea izar el cálculo de los flujos de fondos. Cada variable tiene una pantalla y según el tipo de función de densidad se pedirá unos parámetros u otros. El usuario no tiene que molestarse en situarse sobre los parámetros de cada función de densidad, ya que el cursor se coloca automáticamente sobre ellos, Figura 22. Tras la introducción de los datos se generan unas pantallas resumen, al final de las cuales se pide confirmación de los valores introducidos, Figura 23.
P
6.1. Entrada de Datos Esta opción es la que se utiliza para introducir los datos del proyecto minero, es muy similar a la del rograma ANASEN, por lo que sólo se comentan E s diferencias principales o detalles más significativos. En la primera pantalla se teclea el nombre que se va a dar a los ficheros, que tendrán diferentes extensiones en función de lo que contengan. En el programa se utilizan las siguientes extensiones:
De.".
ipxca :
Rabio d e Explotaczbn
Maxlno
i
4.00
Moda :
2.50
Mnuino
i
3.50
Moda
Ley del Mineral
Reruperaci*"
Figura 22.-
i
en Planta
Pulse neturn
Nombre fichero. DAT: Es el fichero que contiene los datos del proyecto minero.
(m3/t) 2.CiO
par.
continuar
Ejem lo de introducción de datos de las variakes que pueden considerarse aleatoriar.
Nombre fichero. SIM: Este fichero contiene los valores simulados de las variables. Nombre fichero. FC: Es el fichero que contiene los flujos de fondos de cada una de las simulaciones. Nombre fichero. TRI: Es el fichero que contiene la TRI, VAN y Periodo de Retorno de cada simulación. Las ocho primeras pantallas son iguales a las del programa "ANASEN", salvo la quinta en la cual es preciso especificar el número de simulaciones que se desea realizar. El número máximo fijado en el programa es de 500.
Coste Exploticldn Mineral
TIPO
nlnino
Figura 23.-
~ixlui
nod.
IPTnltl
~.sv.~ip.
valor mdio
Ejemplo de una pantalla resumen.
51 7
Las tres últimas pantallas corresponden a las tasas de escalación, a las inversiones en inmovilizado y al capital circulante. En las inversiones, en primer lugar, se teclea la cantidad total; después el año en el que se realiza la ultima inversión; y, por último, la cantidad a desembolsar en cada año hasta llegar al último de dicho período. Tras la introducción de los datos se genera un fichero con la extensión .SIM, que contiene los valores de las variables estimadas y generadas aleatoriamente. Estos valores se pueden estudiar editando dicho fichero y con ellos se realizan los cálculos de los flujos de fondos, que se almacenan en el fichero con la extensión .FC. Con estas series de flujos de fondos de efectúan los cálculos del VAN, TRI y Período de Retorno de cada simulación, y se almacenan sus valores en el fichero de extensión. TRI. Con los resultados de las TRI se genera un histograma que refleja la frecuencia con que se ha obtenido ese indicador económico en diferentes intervalos del mismo y para el número total de simulaciones válidas (1). También se obtiene una segunda curva con los valores acumulados, que representa el perfil de riesgo del proyecto.
6.3. Dibujo de las curvas La tercera opción del menú principal, DIBUJO CURVAS, permite obtener el histograma de las TRI a partir de los ficheros con la extensión .TRI obtenidos anteriormente. Como en las o ciones precedentes se obtienen dos tipos de grá icos: el histograma y el perfil de riesgo. Al ejecutar esta opción se pide el nombre del fichero .TRI a dibujar, Figuras 25 y 26.
P
Histograna de Frecuencias Relativas
1m-1
N! de Silrulaciones Uilidls : 217
LI Iyuda
Una vez que se han realizado los gráficos se vuelve al menú principal pulsando la tecla " 3 " . Figura 25.-
Histograma de frecuencias de la TRI.
6.2.. Lectura de ficheros La segunda de las opciones del menú principal, LECTURA FICHERO, permite la ejecución de nuevas simulaciones con los datos contenidos en un fichero de extensión .DAT, creado previamente con la primera opción del programa. En este caso se pide simplemente el nombre del fichero de datos y, automáticamente, se ejecutan los cálculos que se han descrito en la opción anterior, Figura 24.
Perlil de Riesgoíx)
1w'h- h
TRI Media í%): 20,l Desu, Tipica :
11,25
Volumen e n u n i d a d C e t i q u e t a d o PROYECTOS D i r e c t o r i o d e C:\OTROS DATOS
DAT 683 i Archivo( e )
19/10/90 1 7 1 0 2 7 6 1 8 5 6 0 b y t e e 1i b r e r .
Figura 26.Nombre d e l F i c h e r o . : ( s i n extensibn)
Figura 24.-
Lectura de ficheros creados previamente.
(1) El número de simulaciones válidas puede no coincidir con el número total de simulaciones, ya que al elegir valores aleatorios de las variables algunas de las hipótesis de cálculo pueden conducir a escenarios irreales que se rechazan automáticamente.
Perfil de riesgo del proyecto.
6.4. Impresión de los datos La cuarta opción del menú principal permite imprimir los datos de un proyecto concreto. Unicamente se pide el nombre del fichero de datos .DAT.
6.5. Impresión de los resultados La quinta opción del menú principal hace posible imprimir los flujos de caja, TRI, VAN y Período de
Retorno de cada una de las simulaciones. Al ejecutar esta opción se pide el nombre del fichero de flujos de caja .FC (automáticamente se selecciona el fichero.TRI con el mismo nombre para obtener la TRI, VAN, Período de Retorno) y el número de simulaciones que se quieren imprimir. Cuando se manda imprimir un número de simulaciones menor que el que se ha realizado se eligen las simulaciones equiespaciadas, es decir, si se tienen 20 simulaciones y se desea imprimir 5 se escribirán las simulaciones 1, 5, 9, 13 y 17 (hay un salto de cuatro entre dos consecutivas).
En las pantallas siguientes se introducen las desviaciones d, y d, de cada variable, que se obtienen al sustituir el valor estimado de cada una de ellas por aquellos que poseen una densidad de probabilidad del 60,65 por 100 del anterior.
D e s v i a c i o n e s de la TI31 p r o v o c a d a s por la v a r i a b l e :
6.6. Fin de ejecución del programa La última opción del programa permite que éste finalice y poder salir al menú principal de evaluación económica de proyectos.
7. Guía del programa "RSC" El programa RSC sirve para determinar de una forma analítica la función de densidad de probabilidad de la TRI de un proyecto, a partir de las desviaciones de la rentabilidad que provocan los valores inferior y superior de cada variable aleatoria considerada y de la composición de efectos o interdependencia que existe entre ellas. Este programa se complementa, pues, con el ANASEN que habrá sido ejecutado previamente para evaluar los efectos de las citadas variaciones.
7.1. Entrada de datos En la entrada de datos se comienza por indicar el número de variables aleatorias que se contemplan en el proyecto. A cada una de ellas se le asigna un nombre con el fin de identificarlas posteriormente.
Figura 28.-
Introducción de las desviaciones de rentabilidad de cada una de las variables.
El siguiente paso consiste en establecer la interdependencia que existe entre las variables consideradas y la composición de efectos entre ellas. Primero, se señala cuantas relaciones existen entre pares de variables cualesquiera, y después los valores de las constantes que miden el efecto de compensación o acumulación entre variables.
Coste
onstante 1.7 Acumulacibn 1.4 Acumulación 1 .0 Acumcil ación -1.0 Compensacibn -1.4 Compensación
r- --l J i Figura 29.-
Nombre d e c a d a v a r i a b l e (ma):. 21. letras) I-Ryervas
Figura 27.-
-
Entrada de datos correspondiente a la identificación de las variables aleatorias.
7.2. Salida de resultados
Después de efectuar los cálculos, se visualiza en el monitor la función de densidad de probabilidad del provecto, pudiendo mediante las teclas de movimiento del cursor en sentido horizontal, desplazar una línea vertical que permite conocer la ~robabilidadde alcanzar una TRI dada, integrando el área ba'o la curva situada a la izquierda de dicha Iínea, re lejándose ambos valores en una ventana auxiliar en la esquina derecha de la pantalla. -
A continuación, se teclea el valor estimado de la TRI del proyecto obtenida en el análisis determinístico previo.
Relaciones y grados de interdependencia entre variables.
1-
-
- -
~
I
-
Frecuencias
1
1
1.6
@.@
i Figura 30.-
/
-
-
--l
La metodología de cálculo del método de explotación, técnicamente idóneo, es en esencia la siguiente: cada método de explotación tiene una puntuación prefijada en función de los parámetros geométricos o geomecánicos característicos; se suman los valores obtenidos según los parámetros asignados al acimiento en estudio para cada uno de los méto os y se ordenan de mayor a menor, según unas clasificaciones globales o parciales.
d
1 I
I
l
l
1
,
TRI
7 . 0 25.6 44.2 62.8 81.4100.8x
Funci6n de densidad de probabilidad de la TRI.
La salida por impresora de esta curva puede realizarse mediante la tecla de impresión directa de la pantalla que posea el ordenador.
Cuanto mayor sea la puntuación más adecuado es el método de explotación al yacimiento en cuestión. Los valores negativos o nulos indican que el método es inviable. A lo largo de la ejecución del programa se puede obtener un resumen de los valores introducidos para los diferentes parámetros seleccionados, pulsando la tecla F1, y mediante la tecla F2 un recordatorio de las clasificaciones utilizadas para la resistencia y discontinuidades de las rocas.
8.3. Ejemplo
8.Guía del programa "SELMETEX" Este programa proporciona una aproximación a los métodos de explotación de un yacimiento más fácilmente utilizables, desde un punto de vista técnico, clasificándolos en orden decreciente de aplicabilidad, en función de los parámetros geométricos y geotécnicos de dicho yacimiento. La base teórica de este procedimiento de selección está recogida en el Capítulo 4, por lo que la explicación que aquí se da del mismo es muy breve.
Considérese un yacimiento con la siguiente geometría: ~orfologia:Tabular Potencia: Muy potente Inclinación: Tumbado Distribución de las leyes: Uniforme Y las siguientes características geomecánicas: Zona mineral Techo Resistencia de la roca Especiamiento entre discontinuidades
8.1. Entrada de datos La información que hay que introducir en el programa es de dos tipos: GEOMETRICA y GEOTECNICA. En los datos geométricos se introducen los parámetros relativos a la morfología, potencia, inclinación y distribución de las leyes. En los datos geotécnicos se introducen la resistencia a compresión triaxial de las rocas, el espaciamiento entre fracturas y la resistencia de las discontinuidades. Estas tres propiedades se deben estimar para las rocas de techo, de muro y material mineralizado.
Resistencia de las discontinuidades
Muro
Media
Alta
Media
Pequeño
Grande
Grande
Media
Media
Pequeña
Los resultados obtenidos en el ordenador son los que aparecen en los siguientes listados:
Métodos de explotación ordenados de mayor a menor preferencia Puntuación
8.2. Resultados Los métodos de explotación que se consideran en este programa son los siguientes: Cielo Abierto, Hundimiento por Bloques, Cámaras por Subniveles, Hundimiento por Subniveles, Tajo Largo, Cámaras y Pilares, Cámaras Almacén, Corte y Relleno, Fajas Descendentes y Entibación por Marcos.
1. Cielo abierto 2. Fajas descendentes 3. Hundimiento por bloques 4. Entibación por marcos 5. Hundimiento por subniveles 6. Corte y relleno 7. Cámaras almacén 8. Subniveles 9. Tajo largo 10. Cámaras y pilares
Métodos de explotación ordenados de mayor a menor preferencia según las características geométricas del yacimiento
Métodos de explotación ordenados de mayor a menor preferencia según las características geomecánicas de la roca de techo
Puntuación 1. Fajas descendentes 2. Hundimiento por subniveles 3. Hundimiento por bloques 4. Cielo abierto 5. Cámaras almacen 6. Subniveles 7. Entibación por marcos 8. Corte y relleno 9. Tajo largo 10. Cámaras y pilares
Puntuación 1. Cielo abierto 2. Cámaras y pilares 3. Entibación por marcos 4. Corte y relleno 5. Subniveles 6. Fajas descendentes 7. Cámaras almacen 8. Hundimiento por subniveles 9. Hundimiento por bloques 10. Tajo largo
Métodos de explotación ordenados de mayor a menor preferencia según las características geomecánicas del yacimiento
Métodos de explotación ordenados de mayor a menor preferencia según las características geomecánicas de la roca de muro
Puntuación 1. Cielo abierto 2. Entibación por marcos 3. Corte y relleno 4. Tajo largo 5. Hundimiento por bloques 6. Cámaras almacen 7. Fajas descendentes 8. Cámaras y pilares 9. Hundimiento por subniveles 10. Subniveles
Puntuación 1. Cielo abierto 2. Entibación por marcos 3. Corte y relleno 4. Cámaras almacen 5. Tajo largo 6. Fajas descendentes 7. Hundimiento por bloques 8. Cámaras y pilares 9. Hundimiento por subniveles 10. Subniveles
Métodos de explotación ordenados de mayor a menor preferencia según las características geomecánicas del mineral Puntuación 1. Cielo abierto 2. Entibación por marcos 3. Corte y relleno 4. Tajo largo 5. Hundimiento por bloques 6. Hundimiento por subniveles 7. Fajas descendentes 8. Cámaras almacen 9. Cámaras y pilares 10. Subniveles
ANEXOS
ANEXO A. Fundiciones mundiales de aluminio, cobre, plomo y cinc. ANEXO B. Glosario de términos utilizados en la comercialización de minerales y metales. ANEXO C. Glosario de términos utilizados en la evaluación económica y análisis de riesgo en proyectos de inversión. ANEXO D. Valor adquisitivo de la peseta (1942-1988) según el índice del coste de la vida elaborado por el Instituto Nacional de Estadística. AMEXO E. Abacos para el cálculo de los factores de actualización. AMEXO F. Cambios oficiales medios de las monedas que se cotizan en Madrid. ANEXO G. Tablas de coeficientes y períodos máximos de amortización. ANEXO H. Resolución de 30 de Mayo de 1986 sobre el lmpuesto sobre el Valor Añadido. ANEXO l. Orden de 28 de Noviembre por la que se regula el procedimiento y requisitos necesarios para obtener la homologación de los "turismos comerciales", a efectos de la aplicación del tipo impositivo general, prevista en el artículo 29.1 1O, e) de la Ley 3011985, de 2 de Agosto, del lmpuesto sobre el Valor Añadido. ANEXO J. Orden de 19 de Diciembre de 1988 correspondiente al Régimen Simplificado del lmpuesto sobre el Valor Añadido. ANEXO K. Real Decreto 240211985, de 18 de Diciembre por el que se regula el deber de expedir y entregar factura que incumbe a los empresarios y profesionales.
ANEXO A FUNDICIONES MUNDIALES DE ALUMINIO, COBRE, PLOMO Y CINC
A.1. FUNDICIONES MUNDIALES DE ALUMINIO PRIMARIO
ESTADOS UNIDOS
Compañia
Fundición
Capacidad (t)
-
Año 1987 Año 1988 Alcan
Año 1990 (Proyectada)
Sebree
85.000
163.000
163.000
Alumax
Ferndale Frederick Mount Holly
255.000 150.000 181.000
255.000 160.,000 181.000
255.000 160.000 181.O00
Alcoa
Alcoa* Badín Massena Rockdale* Warwick Wenatchee
165.000 105.000 127.000 220.000 250.000 205.000
200.000 115.000 127.000 310.000 270.000 205.000
160.000 115.000 127.000 205.000 270.000 205.000
Columbia
Goldendale
50.000
160.000
160.000
Columbia Falls
163.000
163.000
163.000
Mead Ravenswood Tacoma
165.000 81 .O00 70.000
200.000 111.000 73.000
200.000 111.000 73.000
Hawesville
160.000
172.000
172.000
New Madrid
190.000
209.000
209.000
The Dalles
57.000
82.000
82.000
Ormet
Hannibal
245.000
245.000
245.000
Reynolds
Longview Massena Troutdale
185.000 114.000 92.000
191.O00 114.000 118.000
191.O00 114.000 118.000
Vanalco
Vancouver
35.000
115.000
115.000
Columbia Falls Kaiser
National-Southwire Noranda Northwest
Total EE.UU
3.350.000
*Estas dos fundiciones se estima que volverán a su capacidad nominal.
IBERO-AMERICA i
País
Capacidad (t)
Compañia
Fundición Año 1990 Año 1988 (Proyectada)
Año 1987 Argentina
Aluar
Puerto Hadryn
150.000
155.000
155.000
Brasil
Albras Alcan Alcoa Alumar CBA Valesul
Belem Aratu Saramenha POCOS de Caldas Sao Luis Sorocaba Santa Cruz
160.000 49.000 60.000 90.000 205.000 170.000 91.000
160.000 58.000 60.000 90.000 245.000 170.000 91.000
240.000 58.000 60.000 90.000 245.000 170.000 110.000
México
Alumsa
Vera Cruz
68.000
75.000
75.000
Surinam
Suralco
Paranum
2.000
60.000
-
Alcasa Venalum
Puerto Ordaz Puerto Ordaz
130.000 305.000
140.000 310.000
21 5.000 456.000
Venezuela
Total Latino-América
1.480.000
Capacidad (t) Compañía
Fundición Año 1990 (Proyectada)
Año 1987 Año 1988 Albecour Alcan
Reynolds
1
Becancour
235.000
430.000
345.000
Arvida Beauharnois Grand Baie lsle Maligne Kitimat Shawinigan Falls Laterriere
373.000 47.000 171.000 73.000 268.000 71.000
432.000 47.000 171.000 73.000 268.000 84.000
373.000 47.000 17 1.O00 73.000 268.000 84.000 100.000
Baie Comeau Total Canadá
-
1
272.000 1.510.000
-
1
272.000
1
272.000
COMUNIDAD ECONOMICA EUROPEA
Pais
Compañia
Fundición
Capacidad (t)
. Año 1987
Francia
Alemania Federal
Pechiney
Ludwigshafen Alcan Rheinfelden Alusuisse Hamburger Hamburgo Aluminium Voerde Kaiser Leichtmetall Essen (Alusuisse) Lunen VAW Norf Toging Stade
Grecia
Akiminium de Crece
Italia
Aluminiia Italia
Sava Holanda
Alumined Beheer Pechiney
España
lnespal
Gran Bretaña
Auzat Lannemazan Nogueres Riouperoux Venthon St Jean de Maurienne
Anglesey Alcan
Distomon Bolzanoq Fusina Porto Vesme Fusina Porto Marghera Delfzijl Vlissingen Aviles La Coruña San Ciprián
320.000
Año 1990 Año 1988 (Proyectada)
44.000 43.O00 75.000 14.000 31 .O00
44.000 43.O00 25.000 10.000 31 .O00
121.000
121 .O00
Cerrada en Marzo de 1987
40.000
20.000
100.000 76.000
100.000 76.000
133.000 20.000 210.000 80.000 68.000
136.000 210.000 80.000 68.000
125.000
148.000
148.000
230.000
20.000 38.000 126.000 30.000 30.000
8.000 38.000 130.000 30.000 -
96.000 170.000
96.000 170.000
80.000 78.000 180.000
80.000 78.000 180.000
1 18.000 1 1 .O00
1 18.000 1 1 .O00
38.000 125.000
38.000 125.000
735.000
265.000
345.000
Holyhead Kinlochleven
292.000 Lochaber Lynemouth TotalCEE
2.312.000
EUROPA NO COMUNITARIA Capacidad (t) Pais
Compañía
Fundición Año 1987
Austria
Austria Metal1
Año 1990 Año 1988 (Proyectada)
83.000
83 .O00
12.000
12.000
85.000
88.000
88.000
800.000
Soral
Ardal Sunndal Hoyanger Karmoy Lista Moskoen Husnes
180.000 140.000 70.000 220.000 80.000 98.000 68.000
200.000 140.000 72.000 220.000 80.000 115.000 102.000
Suecia
Granges
Sundsvall
75.000
92.000
92 .O00
Suiza
Alusuisse
Chippis Steg Martigny
Cerrada durante 1987 65.000 48.000 48.000 10.000 , 10.000
Ranshofen 93.000
Alusuisse
Lend
Islandia
lsal
Straumsvik
Noruega
Hydro Aluminium
Mosal
Martigny Yugoslavia
State
Lozovak Mostar Titograd Kidricevo Sibenik
280.000
Total países no de la CEE Total de la CEE
1.398.000 2.312.000
Total de ~uropaOccidental
3.710.000
10.000 92.000 100.000 45.000 85.000
10.000 92 .O00 100.000 70.000 120.000
ASIA
.
Pais
Compañia
Capacidad (t)
Fundición
Año 1990 Año 1988 (Proyectada)
Año 1987 lndonesia India
Asahan
Kuala Tanjung
Balco Hindalco (27% Kaiser) lndal (50,5% Alcan)
202.000
225.000
225.000
Korba
100.000
100.000
Rerukoot
150.000
150.000
20.000 25.000 73.000 25.000 109.000
20.000 25.000 73.000 25.000 218.000
50.000
50.000
Melco Nalco
Alpuram Hiraduk Belgaum Mettur Angul
lralco
Arak
40.000
Japón
Nippon Mitsui Mitsubishi
Kambara Miike Sakaide
35.000 10.000 5.000
Corea
Koralu
Ulsan
Turquía
Etibank
Seydesiher
Irán
272.000
18'ooo 60.000
Total de Asia*
35.000 64.000 Cerrada en Marzo de 1987 Cerrada en Marzo de 1987
1
18.000 60.000
1
18.000 60.000
640.000
* Excluyendo Dubay y Bahrain
MUNDO ARABE Capacidad (t) País
Compañia
Fundición L
L
Año 1987
Año 1990 Año 1988 (Proyectada)
Existentes Bahrain
Alba
Knuff
180.000
175.000
225.000
Dubai
Dubai
Jepel Ali
155.000
155.000
180.000
Al. Co of Egypt
Nag Hamadi
176.000
175.000
175.000
E ~ Y P ~
511.000
Total
Potenciales Arabia Saudi UAR
Jubail
Sabic
Probablemente 200.000 tpa
Umalco
Ummal-Quwair
Probablemente 240.000 tpa
Capacidad (t) Pais
CompaAia
Fundición Año 1987
Carnerún Ghana
Año 1990 Año 1988 (Proyectada)
Alucarn
Edea
72.000
82.000
82.000
Valco
Tema
150.000
200.000
200.000
Alusaf
Richard's B ~ Y
170.000
170.000
170.000
Total Africa
392.000
Capacidad (t) Pais
Compañia
Fundición Año 1987
Australia
Alcan Alcoa
Kurri Kurri Point Henry Portland
Boyne
Año 1990 Año 1988 (Proyectada)
150.000 170.000 150.000
150.000 170.000 300.000
Gladstone
208.000
208.000
Cornalco
Beel Bay
120.000
120.000
Tornago
Tornago
240.000
240.000
NZ Aluminiurn
Tiwai Point
244.000
244.000
1.040.000
Nueva Zelanda
Total Australasia
233.000 1.273.000
A.2
. FUNDICIONES MUNDIALES DE COBRE
Abreviaturas:
- Fundición de concentrados o de
chatarra5
- Afino electrolítico - Lixiviación y extracción electrolíticas - Afino termino
Sociedad
F RE
VR RT Capacidad anual de producción (t)
Situación
Marca
EUROPA Francia
.........
StB Franpise d'Affinage du Cuivre Cie GBnBrale d'l!lectrolyse du Palais Affinerie du Sud-Ouest
...............
Albania
Instalaciones estatales
Poissy (Yvelines)
F
1 1 O00
Le Palais (Hte-Vienne)
RE
45 O00
Toulouse (Hte-G.)
RT
2 000
F F F R F R
3 500 2 500 2 O00 4 O00 1 O O00
F RE F RE F RT F
290 O00 290 000 1 20 O00 1 20 O00 9 O00 9 O00 90 O00
Helsa Hettstedt
F RE RT
50 O00 65 000 (1) 20 O00
Brixlegg
F RE
33 O00 50 O00
Brixlegg
50 O00 330 000 65 000 40 O00
UMK.0, UMK
Gjegjan Kukes Rubik L ~ c
Alemania (R.F.A.)
.....
Norddeutsche Affinerie Aktiengesellschaft Hünenwerke Kayser A.G. Felten 8 Guilleaume Carlswerk A.G. Kabelmetal
Alemania (R.D.A.)
. . . . . . . . V.E.B. Mansfeld
Kombinat Wilhelm Pieck) Isenburg
Austria
. . . . . . . . . . . . . . . . . Austria Metall
Hamburgo Lünen (Westf.) K6ln-Mülheim OsnabrUck
Aktiengesellschaft
España . . . . . . . . . . . . . . . .
Finlandia
NA NA-ES HK-KER
MEK
Metallo Chimique S.A.
F RE F RE
r Georgi Damyanov r
Pirdop
(2) 50 O00
Medet Copper Combine
Zlatitsa
F RE F
Rio Tinto Minera S.A.
Rio Tinto (Huelva)
Industrias Reunidas de Cobre Electrolitico y Metales S.A. Electrolisis del Cobre S.A.
Asua-Bilbao
F RE F RE RT F RE
110000 115000 30 O00 36 000 1 8 O00 24 O00 32 000
Harjavalta Pori
F RE
1 O0 O00
65000
0 Q K OKM HCOKOF
Csepel
RT RE
20 O00 20 O00
CMSW
Fornaci di Barga
24 O00 7 500 22 O00 45 000
NUOVA SAMlM FECIFHG
. . . . . . . . . . . . . . . Outokumpu Oy
Hungría . . . . . . . . . . . . . . . .
?
Hoboken Olen Beerse
Métallurgie Hoboken-Overpelt
Bulgaria . . . . . . . . . . . . . . . .
Pal
Instalación estatal
Barcelona Palencia
(1)
120 O00 MK
1 O O00
Nuova Samim SpA
Pieve Vergonte (No) Porto Marghera
F RE RT RE
Noruega . . . . . . . . . . . . . . . .
Falconbridge Nikkelverk A/S
Kristiansand S.
U3
34 O00
Pafses Bajos . . . . . . . . . . . . .
Neo-Alcu Metaal BV
Maarssen
F
5 O00
Italia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Europametalli-LMISpA
SME. ME
RTM MYC ECSA ECSA
SMI
Sociedad Polonia . . . . . . . . . . . . . . . .
Portugal . . . . . . . . . . . . . . . .
... . . . .. .. . .
Rumanía
Gran Bretatia . . . . . . . . . . . .
a
Huta Metali Niezelaznych Szopienice N Huta Miedzi a Legnica r
Hutmen Wrokaw Katowice Legnica (Wroclaw)
Huta Miedzi a Glogow r
Glogow I et II
QUIMIGAL-Quimica de Portugal E.P. Baia Mare
Maramures Zlatna
Thornas Bolton Et Johnson Ltd BlCC Metals Ltd Capper Pass & Son Ltd 1MI Refiners Ltd
Froghall (Staffs) Prescot (Merseyside) North Ferriby (Humberside) Walsall (W. Mids.)
Boliden Metal1 AB
Checoslovaquia . . . . . . . . . .
Kovohute Krompachy
Turquía
........ ... ... ..
Unión Sovietica
... . .. ... .
Barreiro
Zlatna
Suecia . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Capacidad anual de producción (t)
Situación
ROnnskar Krornpachy
F RE F RE F RE
1 O O00 1 O O00 95 O00 95 O00 280 O00 280 000
F RE
8 500
F RE F
45 O00 50 O00 1 O O00
RT RE UR F RE
20 O00 6 0 0'00 4 O00 75 O00 75 O00
BlCC Melton
F RE
95 000 105 000
Boliden Koppar
F
R
25 000 25 O00
Denizli Maden Murgul lstanbul
RE F F RE
20 O00 16 O00 12 O00 4 0 O00
Etibank KBI Rabak
Cayirova (Izrnit)
RE
4 0 000
Sarkuysan
Instalaciones estatales
Alaverdi (Arménia)
F
Balkhash (Kazakhstan)
R F
Nadezdha (Siberia) Norilsk (Siberia) Moscú Rudarsko TopioniEarski Basen - Bor 8 Majdanpek
Bor (Serbia)
a Bor r
O'okiep Copper Co. Ltd Metal Sales Co (Pty) Ltd Palabora Mining Co Ltd
Nababeep Benoni Palabora
Rustenburg Platinum Mines Ltd Rustenburg lrnpala Platinum Springs Western Platinurn Ltd Marikana Botswana
. . . . . . . . . . . . . . . BCL Ltd
Namibia . . . . . . . . . . . . .
536
.. .
JB
35 O00
Karsakpay Monchegorsk (Kola) Pechenga (Kola) Karabash (Oural) Srednouralsk (Oural) Krasnouralsk (Oural) Kirovgrad (Oural) Pyshma (Oural) Kyshtyrn (Oural) Almalyk (Ouzbbkistan)
. . . .. . . . . . .
CUF
F
lrtyshsk (Kazakhstan)
AFRlCA
HMG. HMG-S
Samsun
R F F F F R R F R F R F R
80000 120000 200 O00 300 O00 180 O00 300 O00 70 O00 70 O00 1 O0 O00 20 O00 20 000 (2) 100 O00 1 O0 o00 9 0 O00 9 0 O00 280 000 1 O0 O00 250 O00 300 O00 150 000 50 000 4 0 O00 4 0 O00
F RE
145 O00 165 O00
Bor
F RT F RE UR YR L/R
50 O00 7 O00 140 O00 1 4 0 O00 1 1 O00 7 O00 2 O00
PMC
R
Suddfrica
5 500
HML
Black Sea Copper Works Corp. (K.B.I.) Erbakir A.S. Ergani Bakir Isletmesi-Etibank Murgul Bakir lsletmesi Rabak Elek. Bakir ve Mamülleri A.S. Sarkuysan Elek. Bakir Sanayii ve Ticaret A.S.
Dzhezkazgan (Kazakhstan)
Yugoslavia . . . . . . . . . . . . . .
Marca
Tsumeb Corp. Ltd
F R F R F F
Selebi-Phikwe
F
Tsumeb
F
(1) (1)
(1)
22000 65 O00
MOK
MI
Sociedad
Capacidad anual de producción (t)
Situación
Estados Unidos
Cyprus Johnson Copper Co Cyprus Casa Grande Co
Johnson (Arizona) Lakeshore (Arizona)
LIR UR
Cyprus Miarni Corp.
Miarni (Arizona)
Cyprus Sierrita Corp. Cyprus Twin Buttes Corp. Battle Mountain Gold Co Franklin Srnelting H.R. Metals Kennecott Minerals Co
Sierrita (Arizona) Twin Buttes (Arizona) Battle Mountain (Nevada) Philadelphie (Pa) Warrenton (Missouri) Hayden (Arizona) Hurley N.M.) McGill /Nevada) Garfield (Utah Baltitnore (M¿) Anne Arundel County (Md) San Manuel (Arizona)
F RE VR LIR UR UR F
Cox Creek Refining Co Kennecott Refining Corp. Magma Copper Co Nassau Metals Corp. AT b T (Western Electric) Pinto Valley Copper Corp. Phelps Dodge Corp.
Phelps Dodge Refining Corp.
Staten lsland (N.Y.) Gastan (Carolina del Sur) Miarni (Arizona) Pinto Valley (Arizona) Ajo (Arizona) Morenci Arizona Douglas IArizonal Hidalgo (New Mexico) Chino (New Mexico) Tyrone (New Mexico) Morenci (Arizona) El Paso (Texas) Laurel Hill (N.Y )
Perú
. ..... ... ... . .. .. .
Southwire Co Inc.
Carollton (Georgia)
Warrenton Refining Co Industrial Minera México S.A. Cobre de MBxico S.A. Mexicana de Cananea S.A.
Trusdale (Montana) San Luis Potosi MBxico. D.F. Cananea (Sonora)
Mexicana de Cobre S.A.
Santa Rosalia (Baja California) La Caridad (Sonora)
Empresa Minera del Centro del Peru (Centromin Peru) Empresa Minera del Peru (Minero Peru) Southern Peru Copper Corp.
Oroya Cerro de Pasco 110 Cerro Verde Ilo
m'
F F F F RE RE F RE UR RT F RE RT
M
LIR F F F F LIR UR LIR RE RT RE RT F RE RE F RE F LIR
5 O00 27 O00
(1)
120 O00 120 O00 50 O00 4 0 O00 33 O00 6 O00 25 O00 27 O00 ( 1 1 70000 110000 ( 1 ) 70 O00 230 O00 1 70 O00 (1) 250 000 295 O00 275 000 30 000 33 O00 54 O00 75 O00 50 000 7 O00 5 O00 (1) 6 0 O00 (1)200000 (1) 100000 130 O00 1 O O00 50 O00 9 0 O00 380 000 23 O00 ( 1 ) 65 O00 (1) 18 O00 1 1 O00 110000 35 O00 42 O00 150 O00 72 O00 22 O00
F F RE
1 O O00 180 O00 180 O00
F RE UR RE LIR F
6 0 000 58 O00 6 O00 1 6 0 O00 33 O00 285 O00
F F RE F RE F RE F RE F RE F RE RE F RE RE F RE F RE
50 O00 6 0 O00 6 0 000 9 0 O00 9 0 O00 110000 110000 65 000 65 000 30 000 50 O00 70 O00 1 5 000 50 O00 20 O00 1 O O00 7 O00 50 O00 50 O00 140 O00 140 000
Marca
CJCC Noranda Lakeshore
T8 GCC
KUE KE Magnia
NASSAU PINTO
P" D PDM LNS PDRC CDS WRC CDM
CP-Peru MP-llo
ASIA
China . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Instalaciones estatales
Dayeh (Hupeh) Kunming (Yunnan) Nanchang (Jiangxi) Paiyin (Gansu) Shanghai (Shanghai Shi) Shenyang (Liaoning) Tongling (Anhwei) Wuhu (Anhwei) Zhungtiaoshan (Shanxi) Zhuzhou (Hunan) Xiangtan (Hunan)
Corea del Sur
. ..... .....
Korea Mining and Srnelting Co Ltd
Changhang Onsan
MlMET
KMS Onsan
Sociedad
Situación
Proceso
Capacidad anual de producción
Marca
(t)
India . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F RE F RE F RE F RE F RE F RE
3 1 O00 31 O00 16 500 16 500 145 O00 145 000 84 O00 192 O00 240 O00 168 O00
F RE F RE RE RE
120 O00 124 O00 168 O00 54 000 1 26 O00 88 O00
F
25 O00
RE F RE F RE RE
1 6 O00 90 O00 75 O00 52 O00 6 0 O00 1 2 O00
F RE'
81 O00 59 O00
F F
6 O00 50 O00
F RE F RE RE F RE
33 O00 23 O00 33 O00 27 O00 48 O00 41 O00 35 O00
F
20 000
Sohar
F RT
20 O00 20 O00
OMCO
Philippine 4ssociated Smelting & Refining Corp.
Isabel (Leyte)
F RE
138 O00 138 O00
PASAR
Taiwan Power Corp.
Keelung
Hong Tai Electric Ind. Co Ltd
Taoyuan
F RE RT
50 O00 50 O00 5 O00
Broken Hill Associated Smelters The Electrolytic Refining b Smelting Co of Australia Ltd Mount Isa Mines Ltd Copper Refineries Pty Ltd Western Mining
Port Pirie (South Aust.) Port Kembla (N.S.W.)
Hindustan Copper Ltd
Khetri (Rajasthan) Ghatsila (Bihar)
lr6n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Japón . . . . . . . . . . . . . . . . . .
National lranian Copper lndustries Co Nippon Mining Co Ltd
Sar Chesmeh Hitachi (Ibaragi) Saganoseki (Ohita)
Mitsubishi Metal Corp.
Sumitomo Metal Mining Co Ltd Mitsui Mining & Smelting Co Ltd
The Dowa Mining Co Ltd
Naoshima (Kagawa) Onahama (Onahama Smelting & Refining Co Ltd) (1) Toyo Niihama Takehara Miyako (Rasa lndustries Ltd) (1) Onahama (Onahama Smelting & Refining Co Ltd) (1) Tamano (Hibi Kyodo Smelting Co Ltd) (1) Kosaka (Akita) Okayama (Okayama)
Furukawa Co Ltd
Furukawa Metal Mining Co Nittetsu Mining Co Ltd Mianmar . . . . . . . . . . . . . . .
Mining Enterprise no 1
Omán . . . . . . . . . . . . . . . . . Oman Mining Co
............
Filipinas Taiwán
Onahama (Onahama Smelting & Ref~ning Co Ltd) ( 1 ) Miyako (Rasa lndustries Ltd) (1) Ashio Onahama (Onahama Smelting & Refining Co Ltd) (1) Tamano (Hibi Kyodo Smelting Co Ltd) (1) Nikko Tamano (Hibi Kyodo Smelting Co Ltd) t i ) Salingyi
:1888
HM SR
{ Mitsubishi Mitsubishi O OSR Sumiko T Sumiko N Mitsui
OSR Tamano Dowa Dowa Okayama OSR
OSR Tamano FNR Tamano
OCEANIA Australia
.
Fuente: METALEUROP. S.A.
Mount Isa Queens. Townwille \Oueens{ Olympic Dam (South Aust.)
m
F RE F RE F RE
(2) (2)
5 O00 30000 50000 180 000 180 O00 45 O00 45 O00
Erands Isa
A.3. FUNDICIONES MUNDIALES DE PLOMO
Abreviaturas: Primera fusión Water Jacket Imperial Smelting Horno Giratorio Horno Newman Horno eléctrico Horno Kiucet
Sociedad
F WJ 1.S.F.
To N ET KV
- Primera fusión - Segunda fusión - De primera y segunda
Refinerías térmicas
RT RT1 RT2 RT1 - 2
Refinerías electrolíticas Primera fusión - Segunda fusión
RE RE 1 RE2
-
Situación
Proceso
Capacidad anual de producción (t)
F-WJ F-ISF RT 1
110 O00 4 0 O00 150 O00
Marca
EUROPA Francia . . . . .
METALEUROP S.A.
Socibtb de Traitement Chimique des Mbtaux Mbtal Blanc G.A.S.T. Alemania (R.F.A.) . . . . . . . . .
Alemania (R.D.A.) Austria
Bulgaria
........
.................
................
l
Noyelles Godault (P.-de-C.)
Villefranche-sur-Sabne (Rhdne) Escaudeuvres Nord) Toulouse (Hte- aronne) Bazoches-les Gallerandes (Loiret) Bourg Fidéle (Ardennes) Pont Sainte Maxence (Oise)
I
6
Benelius Metallhütten GmbH
Duisburg-Wanheim Binsfeldhammer
Blei-und Silberhütte Braubach GmbH
Braubach
Norddeutsche Affinerie Aktiengesellschaft
RT2
40 000]
RT2 RT2 RT2
27 O00 25 O00 30 000)
RT2 RT2
:$:
Penarroya Extra-Raffinb DPF-ME SMMP STCM
1O O00 (3) 2 0 0 0 0
RTl b 2 RT2
11132000 2 9 0 O00 115000 4 0 O00
Hamburgo
F-WJ RTl b 2
30 000 45 O00
METALEUROP WESER BLEI GMBH
Nordenham
F-WJ RT1 b 2
9 0 O00 120 0 0 0
METALEUROP HARZ METALL GMBH Alfred BAUER Metallhüttengesellschaft Schumacher Varta Batterie A.G. Hannover Hetzel 8 Co GmbH
Oker (Han)
RT2
70000
Berlin Westphalie
RT2 RT2
6 O00 1 5 O00
Krautscheid Nuremberg
RT2 RT2
3 0 O00 20 000
HE 99.94+
VEB a Albert Funk m
Muldenhütten
.
RT2
8 0 O00
F
Bleiberger Bergwerks Union-A.G. Leopold Jungfer
Gailitz-Arnoldstein
F-N RTl b 2 RT2
24 O00 2 4 O00 4 O00
BBU
Métallurgie Hoboken-Overpelt
Hoboken
F-WJ RTl b 2
125 O00 125 0 0 0
Chemisch en Metallurgische Bedrijf Campine Fonderie et Manufacture des MBtaux
Beerse
RT2
10 000
Bruxelles
RT2
25 O00
F-WJ RT 1 F-WJ RTl b 2
35 O00 35 O00 6 0 O00 6 0 O00
K.S.M. Dimiter Blagoev
Feistritz
Kardjali Plovdiv
Stolberg BSB
I
NA : C 99.94 E 99.99 H 99.985 H 99.97
Harz 99.97 I99.985-99.99 Harz 99.97 Antimony Alloys
{
HER (Hoboken Extra-Raffinb) Campine E.R. MCR Refined
HP6lOZ3 HP6/KZM
Capacidad Sociedad Instalaciones estatales
Yugoslavia
.............
AFRICA Argelia .
Kenia . . . . . . . . . . . . . . Marruecos . . . . . . . . . .
Namibia Nigeria . . . . . . . . . . . . . . . . . Túnez . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zambia
Chloride Metals Ltd Sté des Fonderies de Plornb de Zellidja Société Africaine des MBtaux et Alliages Blancs (S.A.M.A.B.) Tsumeb Corp. Ltd Makeri Smelting Company Ltd Sté Miniére et Métallurgique de Tunisie
. . . . . . . . . . . . . . . . Zambia Consolidated Copper
Mines Ltd (ZCCM) (Kabwe Div.) Chloride Zambia Ltd
Zimbabwe
. . . . . . . . . . . . . . Chloride Zimbabwe
AMERICA Argentina
Brasil
RT2
5 O00
lsitebe (Natal) RT2 Gerrniston (Transvaal) RT2 Port Elizabeth (Cap) RT2 F-To/RTl & 2 Athi River Oued-el-Heimer F-WJ RT 1
5 O00 2 4 O00
Ain-Es-Sebaa. (Casablanca) RT2
5 O00
Rouiba
Tsumeb
F-WJ RT 1 RT2 F-WJ RT1
Jos (Plateau State) Mégrine
Kabwe
8 O00 5 O00 70 O00 70 O00
60 O00 60 O00 1 500 ( 1 ) 20 O00 ( 1 ) 20 000
Kitwe
F ISF RT 1 RT2
1 7 O00 17 000 1 O00
Harare
RT2
1 O00
F-WJ RT 1 F-WJ RT 1 RTl b 2 RT1 & 2
30 O00 30 O00 1 O O00 1O O00 9 O00 1 O00
Puerto Villelas
Martin Munster S.A.
Jujuy
Noar Fundidora Metalhuasi Abra Pampa S.A. Buscema Edna S.A. Irmet S.A. Jalit Hnos S.A. Plom-Ref
Lastenia San Salvador de Jujuy
. . . . . . . . . . . . . . . . Comibol ENAF
..................
anual de
Marca
producción (t)
Chimkent (Kazakhstan)
NL lndustries Inc
Wao S.A. Bolivia
proceso
F-WJ 2 5 0 O00 RT 1 60 O00 Glubokoye (Kazakhstan) Kv Leninogorsk (Kazakhstan) F-WJ 1 5 0 O00 RT 1 5 4 O00 Oust-Kamenogorsk Kv 1O O00 (Kazakhstan) RT 1 Karlyuk (Ouzbekistan) F-WJ RT 1 40 O00 Tetiukhe (Siberia Orient.) F-WJ RT 1 7 5 O00 Ordjonikidze (Cáucaso) F-WJ RE 1 1 5 0 O00 Konstantinovka (Ucrania) F-WJ RT 1 2 5 O00 A estas capacidades es preciso aiiadir una capacidad de P fusi6n estimada en 180.000 t Rudarsko-Metalursko-Hemijski Kosovska Mitrovica F-WJ 1 2 5 O00 1 2 5 O00 Kombinat Olova i Cinka (Kosovo) RT 1 r Trepca r Rudniki Svinca in Topilnica 30 O00 Meíica (Slovénie) F-To r Meíica r RT1 8 2 30 O00 Titov Veles (Macédoine) F-ISF Topilnika r Zletovo n 30 O00 RT 1 30 O00 Unis-Telsa Backo RT2 6 O00 Société Nationale de Sidérurgie Castle Lead Works Ltd Fry's Metals Pty Ltd
Sudáfrica
Situación
Parana (Entre Rios) Salta Lanus (Buenos-Aires) San Vincente (Santa-Fé) Isidro Casanova (Buenos-Aires) Lanus Este (Buenos-Aires)
1O O00 4 O00 1 4 O00
RT2
2 O00
Karachi Pampa (Potosi) F-KV La Paz F-WJ. RE1
Minerawo Boquira
Santo Amaro (Bahia)
Plumbum S.A.
Panelas (Parana)
Tonolli Fa& S.A. Industria e Comercio de Metais Mettalurgica Bitury Ltda Sulina de Metais S.A. Bera d o Brasil
Ykcuk
Treeca Meíica Zletovo
PZ Maroc
TCL
SMMT Tunisie
Sable 99.99
2 O00 2 O00
RT2 RT2 RT2 RT2 RT2
Hormet S.A.
C 13
(1)
22 000 1 O00
Jacarei (Sao Paulo) Cacapava (Sao Paulo)
F-WJ RT 1 F-WJ RT 1 RT2 RT2
2 2 000 2 2 O00 19 O00 19 O00 4 5 O00
Recife (Pernamhuco) Cachoeirinha. RS Seo Paulo
RT2 RT2 RT2
9 O00
36 O00 6 O00 2 000
Boquira Plumbum AT
+
Sociedad
Situación
Cominco Ltd
Trail (British Columbia)
F-WJ RE 1 Belledune (New Brunswick) F-WJ RT 1 Montreal RT2 Toronto RT2 Winnipeg RT2 Mississauga RT2 Toronto RT2 Richmond RT2 Winnipeg RT2
Brunswick Mining & Smelting Corp. Ltd. Nova Pb Inc. Canada Metal Co Tonolli Canada Ltd Toronto Refiners and Smelters Metalex Products Ltd Northwest Smelting and Refining Co Ltd Surrette Battery Co
Colombia
........ . ... ...
Estados Unidos
... . .... . .
Proceso
Springhill
Bera de Colombia
Cali-Valle
ASARCO lncorporated
East Helena (Montana) El Paso (Texas) Omaha (Nebraska) Glover (Mo)
Doe Run
Herculaneum (Mo) BOSS(Mo)
Capacidad anual de producción (t) (2)
145 0 0 0 145 O00 9 0 O00 9 0 O00 4 0 O00
g 009 ]
l 45.000 14 O00 5 O00 5 O00
RT2
3 O00
RT2
6 O00
F-WJ F-WJ RT 1 F-WJ RT1 F-WJ RT 1 F-WJ RTl RT2
70 O00 (i)85000 140 0 0 0 95 O00 1O0 O00 205 O00 205 O00 (1)135000 (1) 135 0 0 0 (2160 0 0 0
Marca
Tadanac BMbS Nova Pb Canada Metal Tonolli Canada TRS Brand
Omaha b Grant Glover Doe Run M
Instalaciones de segunda fusión de una capacidad de producción superior a 5.000 tlario R.S.R. Corp.
,
Los Angeles (Calif.) Middletown N.Y.) Indianapolis bndiana) Los Angeles (Calif.) Frisco (Texas) Colombus (Georgia) Baton Rouge (La) Forest City (Missouri) Reading (Pa) Troy (Alabama) Beech Grove (Indiana Memphis (Tenneueel Cleveland (Ohio)
.RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2
Dallas (Texas) Muncie (Indiana) Bergsoe Metal Corp. St Helens (Oregon) Gopher Srnelt b Ref. Co. Eagan (Minnesota) Gulf Coast Lead Co. Tampa (Floride) East Penn Mfg. Co.. Inc. Lyons Station (Pa) Ross Metals Inc. Rossville (Tennessee) lnterstate Lead Co. Leeds (Alabama) General Smelting and Refining Co. Nashville (Tennessee) Roth Brothers Smelting Corp. E. Syracuse (N.Y.) Standard Industries San Antonio Texas) Chemetco Metal Inc. Aíton (liiinoi Alco Pacific Inc. Gardena (California) Victory White Metal Co. Cleveland (Ohio) Fry's Metal Inc. Altoona (Pennsylvania)
RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2 RT2
G.N.B. Pacific Dunlop Inc. Schuylkill Metals Corp. General Battery Corp. Sanders Lead Co. Inc. Refined Metals Corp. Master Metals Inc. Exide
4
Jamaica Mexico
.. .
.
..
.. ... . .... . .
. .
.
.
Jama,ica Metal Refining Co Ltd (Tropical Banery Co Ltd) Industrial Minera Mexico S.A. Met. Mex. Penales S.A. de C.V.
Perú
..
... .... . ......
Trinidad y Tobago . . . . . . Venezuela . . . . . . . . . . . .
Metalurgica de Plomo S.A. Fundentes y Metales S.A. Centromin Peru
Spanish Town
Huacho
Electrical lndustries Ltd Bera de Venezuela S.A.
Arima Guaraca (Carabobo)
RevereSouthern Star
6 0 O00 8 0 000
GBC Sanders Lead RMC Master Metals
G.N.B.
:~~~~ ] 19 O00
22 O00 6 8 O00 ( i ) 2 70 0 0 24 O00 2 0 O00 3 6 O00 11 O00 3 6 O00 1 0 O00 7 O00 7 O00 5 O00 5 O00 5 O00 5 O00 2 O00
Avalos (Chihuahua F-WJ Monterrey (Nueyo-lebn) RE1-RT1 Torre6n (Coahuila) F-WJ RT 1 .Xalostoc Mex ) RT2 Nauca (dex.) ' RT2 La Oroya F-WJ RE 1
Fundeconsa
75 O00 7 5 O00 75 O00 76 O00 3 7 O00 14 O00
F-WJ RT 1 RT2 RT2
1 1 0 O00 12 0 O00 18 0 O00 18 0 O00 7 500 12 O00 95 000 95 000
15 0 0 0 15 O00 (i)5000 2 0 O00
Chihuahua IMM-Monterrey Penoles
Centromin Peru Industria Peruana
A
Sociedad ASIA China
Capacidad anual de producción
Situación
(t)
. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . Instalaciones estatales
Shangai F-WJ-RE1 Sungpai (Hunan) F-WJ Shenyang (Liaoning) F-WJ-RE1 Kunming Yunnan) Zhuzhou ( unan) Shaokuan Kwantung) F-ISF-RT1 Lun Men k n (Guangdong) OSL Nampo F-WJ RT 1 Mumpyong F-WJ RT 1 Onsan RE1 Sharjah RT2 Tundoo (Bihar) F-WJ RT 1 Vishakhapatnam (A.P.) F-WJ RT 1 Majiwada (Thane) RT2 Kalipark (West Bengal) RT2 Abu Ghraib (Bagdad) RT2 RT2 Sorb Abad (prBs TBhBran) Kosaka (Akita) F-ET RE 1 Hachinohe (Aomori) F-ISF Hosokura (Miyagi) F-WJ RE 1 Naoshima (Kagawa) F-WJ RT 1 Kamioka (Gifu) F-WJ RE 1 Takehara (Hiroshima) RE 1 Saganoseki (Oita) F-WJ RE 1 RT2 Aizu (Fukushima) Harima (Hyogo) F-ISF RE 1 Chigirishima (Hiroshima) F-WJ RE 1 lchikawa (Chiba) RT2 Yamamoto (Akita) RT2 Yawata (Kyoto) RT2
L
Corea del Norte
Korea Metals & Chemicals Exp. b Imp. Corp. ?
Corea del Sur. . . . . . . . . . . . Dubai . . . . . . . . . . . . . . . . . India . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Korea Zinc Lucky Agencies Hindustan Zinc Ltd
lndian Lead Ltd Irak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instalación estatal lrdn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lnstalacibn estatal Japón . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dowa Mining Co Ltd Hachinohe Smelting Co Mitsubishi Metal Corp. Mitsubishi Cominco Mitsui Mining 8 Smelting Co Ltd Nippon Mining Co Ltd Nisso Smelting Co Ltd Sumiko ISP Co Toho Zinc Co Ltd lchikawa Refinery Co Ltd Nikonkai Kinzoku Co Ltd Nippon Kappan Jigane Co Ltd Osaka Lead Refinery Co Ltd Tomatsu Metallurgical Co Ltd
Marca
7 O00 15 O00 70 0 0 0 3 0 O00 5 0 O00 18 O00 (2) 52 0 0 0 2 0 O00 2 0 O00 90 000 45 O00 (3)35000 7 O00 8 O00 8 O00 22 0 0 0 22 O00 12 O00 1 2 O00 8 000 15 O00 22 O00 25 O00 29 O00 22 O00 22 0 0 0 36 O00 3 6 O00 3 4 O00 3 4 O00 4 4 O00 36 000 36 O00 3 O00 26 0 0 0 26 O00 72 O00 72 O00 2 0 O00 15 0 0 0 15 O00
Amagasaki (Hyogo) Kariya (Aichi)
RT2 RT2
2 0 O00 2 0 O00
RT2
12 O00
F-WJ RT 1
1O O00 10 000
Meycawayan (Luzon)
RT2
13 O00
Singtian (Taipei) Tahliau (Kaohsiung)
RT2 RT2
24 O00 4 0 O00
To-RT1 RT2 RT2 RT2
14 O00 1 0 O00 5 000 6 O00
F-WJ RT1 RT2 F-ISF F-WJ ISA
Malasia . . . . . . . . . . . . . . . . .
Metal Reclamation lndustries
Selayang
Myanmar . . . . . . . . . . . . . . . .
Mining Enterprise no 1
Namtu
MlNER
KM
HZL HZL lnlead
Three Diamonds MC EMK
SK TAK
8M Refined
v
Filipinas
. . . . . . . . . . . . . . . Lead Smelters Inc.
Taiwan . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sing Yeh Metal Co Ltd Thai Ming Ind. Co Ltd
Tailandia . . . . . . . . . . . . . . . . Thai Lead Metal Co Bergsoe Metals Ltd Lian Huat Smelting Ltd. Part. Wongtrakul Metal Ltd. Part.
Kanchanaburi Sara Buri Paknam Samuthprakarn Omnoi. Samuthsakorn
OCEANIA Australia . . . . . . . . . . . . . . . .
PASMINCO Ltd
Mount Isa Mines Ltd Australian Refined Alloys Dunlop Pacific Ltd Fredk H. Booth and Son ptv Ltd The Electrolytic Refining and Smelting Company of Australia Ltd Nueva Zelanda
..........
Amalgamated Batteries Ltd Dunlop Pacific Ltd Lucas lndustries NZ Ltd Fuente: METALEUROP, S.A.
Melbourne Sydney Bankstown Alexandria
i ;;} RT2 RT2
235 O00 235 O00 16 O00 3 0 O00 180 O00 (1) 6 0 0 0 0 2 0 O00 000 2 O00
Port Kembla
RT2
3 O00
Woolston Petone Te Papapa (Auckland)
RT2
Port Pirie (South Aust.) Cockle Creek (N.S.W.) Mount Isa (Queens.)
1O O00
BHAS
Simsmetal
A.4. FUNDICIONES MUNDIALES DE CINC
-
Capacidad Sociedad
Situación
Proceso
producción anual de
Marca
(t)
Turquía . . . . .
Cinko Kursun Metal Sanyii
Kayseri
Unión Sovietica
Instalaciones estatales
Ordjonikidre (Cáucaso) Belovo Tcheliabinsk (Oural) Konstantinovka (Ucranial Oust-Kamenogorsk (Kazakhstan) Leninogorsk (Kazakhstan) Chimkent (Kazakhstan) Kemerovo
..... .
E
33 600
E CH E E E
18 0 O00 130 O00 2 0 0 O00 70 000 300 000
E E
1O0 O00 3 0 O00 3 0 O00
CK-1-1 a CK-1-6
YKCUK, U8
Sabac (Serbia) Kosovska Mitrovica (Kosovo) Titov Veles (Macbdoine)
E E
3 0 O00 80 000
Zorka 99,995 TrepCa
ISF-RT
60 000
Zletovo
Zinc Corporation of South Africa Ltd
Vogelstruisbult (Springs)
E
105 O00
Zincor : Zn1 -Zn2Zn3-Zn4
Argelia . . . . . .
Metanof
Ghazaouet
E
4 0 O00
Zaire . . . . . . . . . . . .
GBcamines-Exploitation
Kolwezi
E
6 9 O00
UZK
Zambia Consolidated Copper Mines Ltd (ZCCM) (Kabwe Div.)
Kabwe
E ISF
13 O00 3 3 O00
Sable 2-99.95 Sable 4-98.50
Sulfacid S.A.
F.L. Beltran (Santa Fe)
E
3 5 O00
Sulfacid S1-S2
Cia Mercantil & Industrial r INGA r Cia Mineira de Metais S.A. Cia Paraibuna de Metais
ET-RT
3 6 O00
lnga
Tres Marias (Minas Gerais) Juiz de Fora (Minas Gerais)
E E
67 O00 8 0 O00
CMM CPM
Canadian Electroiytic Zinc Ltd Cominco Ltd Hudson Bay Mining & Smelting Co Ltd Falconbridge Ltd
Valleyfield (0u6bec) Trail (British Columbia) Flin Flon (Manitoba)
E E E
2 5 0 O00 3 0 0 O00 95 000
CE Zinc Tadanac HBMS. Hudson Bay
Timmins (Ontario)
E
134 0 0 0
KlDD
Big River Zinc Corp. ASARCO lncorporated Jersey MiniBre Zinc Co Zinc Corp. of America
East St Louis (Illinois Corpus Christi (Texas\ Clarksville (Tenn.)
E E E ET-RT E
77 O00 98 000 9 5 O00 (2) 105 0 0 0 51 O00
Yugoslavia
Hemijska Industrija r Zorka r Sabac Kombinat Olova i Cinka r TrepEa r Topilnica r Zletovo r
. ........ .
Zambia
SNS 99.99 - 99.995
+
+
AMERICA Argentina Brasil
..... ...
........ .. .
Canadá
.........
Estados Unidos. .
Itaguai (Río de Janeiro)
%%I8ibua.)
Perú
(1)
Amax Asarco : Electro-Gulf JMZ St. Joe Ni!
Industrial Minera Mexico S.A. de C.V. Met. Mex. Penoles S.A.
San Luis Potosi
E
114 0 0 0
IMM SLP
Torredn (Coah.)
E
115000
Peiíoles
.. ..... .. ..
Centromin Peru Minero Peru
La Oroya Cajamarquilla (Lima)
E E
6 9 O00 102 O00
CP-Peru MP Lima SHG
..
Instalaciones estatales
Huludao Liaoning) Sungpai (Hunan) Zhuzhou (Hunan) Shenyang Liaoning) Shaokuan [Kwantung)
Korean Metals & Chemicals Exp. & Imp. Corp Korea-Zinc Co Ltd Young Poong Corporation
ASIA China
Corea del Norte
Corea del Sur
.
CH-CV CH-RT E E ISF
1 1 0 O00 5 O00 1 0 0 O00 2 0 O00 3 5 O00
Nampo Mumpyong Tanchon
E E E
7 0 000. 1O0 O00 (1)100000
Onsan Sukpo
E E
165 O00 8 0 O00
KM
KZ
YP
Sociedad India . . . .
Japón
. .. . . . . . . .
Tailandia . . . . . . Vietnam
..... .
Capacidad anual de producción (t)
Situación
Cominco Binani Zinc Ltd Hindustan Zinc Ltd
Cochin (Kerala) Debari (Udaipur) Vishakhapatnam
Akita Zinc Co Hachinohe Smelting Co Mitsubishi Metal Corp. Mitsui Mining and Smelting Co Ltd Nippon Mining Co Ltd Sumiko I.S.P. Co Toho Zinc Co Ltd
lijima (Akita Hachinohe Aomori) Akita (Akita Karnioka Hikoshima Yamaguchi) Mikkaichi ( oyama) Harima (Hyogo) Annaka (Gunma)
Padaeng Industry
Marca
E E E
20 000 4 8 O00 3 0 O00
CBZ HZL HZL
E ISF-RT E E ET-RT ISF-RT E
156 000 10 0 000 10 1 0 0 0 72 O00 84 000 120 000 79 O00 139 000
AZC HSC Three Diamonds EMC EMC-H MSC SK Toho
Mae Sod (Tak)
E
70 000
Padaeng Thailand
?
Kuang Yen
E
1O O00
PASMINCO Ltd
E Risdon (Tasmanie) Port Pirie (Soutii Australia) E Cockle Creek (N.S.W.) ISF-RT
(2) 2 10 000
1 (7)
E
OCEANlA Australia .
Fuente: METALEUROP, S.A.
45 O00 80 O00
AZ : SHG-HG-PW BHAS SC Zn : 99.99 -99.95-98.5
+
ANEXO B GLOSARIO DE TERMINOS UTILIZADOS EN LA COMERClALlZAClON DE MINERALES Y METALES
GLOSARIO DE LOS TERMINOS UTILIZADOS EN LA COMERClALlZAClON DE MINERALES Y METALES
ACUMULATE
BACK-PRICING
Compras por agentes o especuladores de bolsa con el propósito de mantener los contratos durante un período más o menos largo.
Consiste en prefijar con antelación de varios meses y conforme a un precio conocido el valor de una mercancía cuyo suministro habrá de hacerse en lotes parciales a lo largo de un cierto período. En virtud de esto, un productor se obliga a entregas sucesivas de metal hasta totalizar la cantidad estipulada y a un precio que, previamente, haya sido convenido.
ACTUALS
Mercancía física o corpórea objeto de tráfico mercantil - e l metal en el caso del L.M.E.- a diferencia de la incorpórea que figura en las operaciones de cobertura, cuya finalidad consiste en reducir los riesgos inherentes a la fluctuación de los precios. AFLOAT
Fuera del área de influencia del COMEX y de otros mercados o bolsas norteamericanas, el precio que suelen adoptar los productores es el "settlement" (contado-vendedor) del L.M.E., válido hasta las doce horas del días siguiente de aquél en que se hace la operación. Véase también "swing "
Cantidad de mercancía a bordo de un barco y en ruta hacia un determinado destino. " lntransit" es término similar, pero referente a transporte terrestre.
Arbitraje Consiste en comprar en un mercado y en vender en otro simultáneamente la misma cantidad de mercancía. (Por ejemplo, L.M.E. y COMEX). La operación puede exigir, como complemento indispensable, una transacción monetaria paralela cuando al efecto intervengan monedas diferentes, con el fin de atenuar cualquier variación en la paridad de las mismas. Otros factores varios, como pueden ser las tasas, tipos de interés, etc. ueden, a su vez, hacer más compleja esta clase e operaciones.
BACKWARDATION
Situación anómala del mercado por la que el precio al contado de un metal es superior al precio del mismo a tres meses. En Estados Unidos a esta anomalía se la designa también como " inversión de mercado " . La " Backwardation" se produce ocasionalmente cuando escasea el metal o la presión de la demanda es muy fuerte. La cuantía de la " backwardation" depende de la relación existente entre oferta y demanda al contado y a tres meses. En forma abreviada se designa por "back" y, en cualquier caso, se trata de una situación contraria a la de "contango".
B
ASSAY
Diferencia entre el precio a tres meses y el de contado.
En sentido general, análisis o ensayo. Composición química de un metal con idependencia de la forma en que éste se presente, lingote, galápago, granalla, placas, etc. Las marcas registradas en el L.M.E. deben responder a un análisis específico.
Precio base. Precio convenido entre vendedor y comprador para poder adquirir una opción. Suele Ilamársele a este precio, asimismo, "striking price" y, por lo común, se corresponde con el precio del metal en el mercado.
AT THE MARKET Se aplica a las órdenes que han de ejecutarse en el "ring", al mejor precio posible, tan pronto como se reciben.
BEAR
Presunción de que los precios tienden a bajar.
A un "clima" bursátil de este tipo responde la actitud del comerciante que vende un metal con la idea de comprarlo de nuevo a un precio más bajo, para así obtener un beneficio.
Un mercado "bear" es aquél en que los precios están en continuo descenso.
BULGE
Aumento rápido y continuo de los precios. BULL
Presunción de un alza de los precios. BEAR COVERING
Recomprar una posición especulativa a corto plazo en un mercado firme o en alza, contrario en su tendencia al que, en principio, se había previsto.
Se refiere, asimismo, a la posición del que compra metal para venderlo cuando, a su juicio, los precios suban suficientemente. Un mercado "bull" es aquél en el que se manifiesta una tendencia al alza de los precios. " Bulk" y " Bear" son términos contrapuestos.
BEST ORDERS
Ejecución de órdenes de compra o de venta a los precios que se consideren óptimos.
BUOYANT
Término de igual significado es comprar o vender "at best" (al mejor precio).
Se llama así a un mercado donde los precios tienden a subir de forma espectacular o mostrando considerable fortaleza.
BID
BUYER'S MARKET
Oferta.
Mercado comprador o de compradores.
Precio que está dispuesto a pagar un comprador. Oferta de una cantidad de metal determinado a un precio establecido.
Es aquél en el que abunda la mercancía y, consecuentemente, el comprador puede elegir y adquirir lo que busca a precios, quizás, inferiores a los que había previsto.
BORROWING
BUY ON CLOSE
Término abreviado que quiere significar "tomar del mercado metal a préstamo".
Comprar a los precios de cierre al final de una sesión.
Operación que consiste en comprar a corto y vender simultáneamente a largo.
El término opuesto es "sell on close"
La expresión "Cash and carry" tiene significado análogo.
BUY ON OPENING
Comprar a los precios de apertura al principio de una sesión. BREAK
Lo opuesto es "sell on opening". Caída súbita de los precios. BROKER
C.A.F. ("Cost And Freight")
Agente intermediario entre comprador y vendedor y que percibe una comisión por sus servicios, pero que no actúa como "principal " .
Siglas que quieren decir flete pagado hasta puerto de destino. También suele escribirse C. & F. La descarga es por cuenta del comprador.
Por extensión se designa también así a los que intervienen en el "ring" de los mercados de futuros, sobre todo en los Estados Unidos. Sin embargo, en el L.M.E., los componentes del " ring " ("dealers"), actúan como principales, si bien, impropiamente con cierta frecuencia, se les conoce como " brokers" .
CALL OPTION
Opción que permite comprar al que la posee al "striking-price" o precio base.
Se adquiere una opción de compra ante una espectativa de precios al alza o también, como mecanismo de cobertura. Si lo previsto resultara erróneo, el único quebranto para el comprador sería la prima pagada por la opción.
vendedor de futuros o vende a cualquier comprador de los mismos, asumiendo la responsabilidad de posibles pérdidas financieras, y asegurando, además, el cumplimiento y buen fin de los contratos. CLEARING HOUSE
CARRYNG
Cámara de compensación.
Término general que engloba tanto la acción de tomar ( " borrowing ") como de prestar ("lending") metal dentro del mercado bursátil. Igualmente se utiliza esta palabra para describir una operación de " borrowing ", consistente en transportar metal a un almacén del L.M.E.
Or anización independiente establecida por una Bo sa -o autorizada por ella- cuya finalidad es la liquidación de todas las transacciones realizadas por los miembros de la Bolsa. En la Cámara de Compensación se realizan, también, todos los ajustes financieros correspondientes al conjunto de las transacciones.
CARRYNG BROKER Agente o entidad que se ocupa de las operaciones en la Bolsa por cuenta de otro. CASH AND CARRY Cuando existe una situación de contango, la diferencia entre el precio a tres meses y al contado, debe reflejar, en general, los costos de almacenamiento, seguro y financiación durante dicho período, pero si en el mercado existe metal en exceso, el contango puede subir de forma que resulte atractiva una especulación consistente en comprar metal al contado y venderlo, simultáneamente, a tres meses. De una operación de este tipo se deriva, una vez deducidos los costos, mayores beneficios que los que proporcionarían los mercados monetarios.
9
CLERK
Empleado de Bolsa. Puede estar "autorizado" con poder para operar, o "no autorizado", limitándose tan sólo a registrar y verificar transacciones. COMEX
Abreviatura de la Bolsa de Materias Primas de New York (New York Commodities Exchange). También se hace uso del término "Comex" para aludir a los precios en la citada Bolsa.
Honorarios de un "broker" por sus operaciones en Bolsa.
C.F.O. (Cancel Former Order) COMMlSSlON HOUSE
Cancelación de la última orden. C.I.F. (Cost-lnsurance-Freight)
Siglas que vienen a significar agado hasta puerto de destino, diferenciándose el término C.A.F. en que, además del transporte, se incluye el seguro.
B
CASH COMMODITY
Mercancía - e n especial materias primas o similares- existente y disponible en el mercado, a diferencia de aquéllas que son objeto de transacciones futuras. Término equivalente a "actual" o " physical " .
Término utilizado en los Estados Unidos y se aplica a cualquier compañía u organización que pone en contacto a compradores y vendedores con un " broker" que opera en el Ring y viceversa. Muchas de las compañías que canalizan sus actividades en el L.M.E. como "Commissión House" son, por sí mismas, miembros de las Bolsas en los Estados Unidos y viceversa. Quienes actúan según esta modalidad son frecuentemente designados como "agentes a media-comisión", y se les llama así porque su comisión suele ser la mitad de la que correspondería a un " dealer " del " ring " . CONTANGO
CLEARING
Situación del mercado en la que precio del metal a tres meses es mayor que la del mismo al contado o precio " spot " .
Operación por la que la Cámara de Compensación ("Clearing House") compra a cualquier
El "contango" se produce cuando existe una oferta suficiente de metal.
El monto del contango no excede, normalmente, del coste de la financiación, seguro y almacenamiento del metal hasta la fecha de entrega. (Véase "Cash and Carry").
especificarse con toda claridad "para todos los mercados". En tal caso la orden puede ejecutarse en cualquier momento del día. DECLARATION DATE
CONTRACT
Término que se aplica a una unidad de mercado de futuros. En este sentido, se asimila a "LOT" o " WARRANT" . También se aplica a cualquier tipo de acuerdo entre comprador y vendedor.
Fecha en la que finaliza el derecho del comprador a ejercitar su opción. DEFAULT
CONTROLLED ACCOUNT
Cualquier fallo o incumplimiento de las normas y reglas inherentes a un contrato de futuros. Por ejemplo: no cumplir con el "margin call" o con las entregas o retiradas del metal.
Cuota controlada por alguien, debidamente autorizado, pero que no es titular de la misma.
DELIVERY DATE OR PROMPT DATE
Fecha o plazo de entrega. Vencimiento. COVER
Operación que trata de equilibrar una posición abierta o a corto, mediante la compra y venta de futuros. También se emplea la expresión "cover in " .
Fecha de caducidad de un contrato de futuros, ue marca cuando éste debe liquidarse, so pena e ! tener que entregar o retirar metal en o de los almacenes autorizados.
CROSS-HEDGE
DELIVERY-NEARBY
Cobertura del riesgo de un mercado spot o al contado en un contrato de futuros por medio de una mercancía diferente de la que es objeto del contrato, pero cuyo precio está relacionado con esta última.
Se denomina así al mes contractual más próximo. Cuando se utiliza en plural, se refiere a uno de los meses próximos, comprendido en el plazo de vigencia de las transacciones que se están realizando.
CROSS-RATE
Término al uso en el mercado de cambios, y se refiere al precio de una divisa en función de otra en el mercado de un tercer país. Por ejemplo: un Cross-Rate para el dólar en Londres podría ser el precio del dólar expresado en D.M. en el mercado de Londres.
Depósito. Cantidad inicial de dinero que un " broker" solicita a su cliente para establecer la apertura de una operación de futuros. El monto del depósito se fija, por regla general, en el 10 por 100 del valor del contrato. (Vease también " margin cal1").
CUSTOM SMELTER DOUBLE OPTION
Fundición comercial. Opción doble. Fundición que depende para su aprovisionamiento, básicamente, de materias primas compradas a terceros. (Véase también REFINERY).
Opción que da al comprador o tomador de la misma el derecho tanto de comprar como de vender al vendedor o dador de la opción al precio base de ésta.
DAY ORDEN (G.F.D.)
Orden cursada a un " broker" y válida únicamente durante los "rings" y " kerbs", del día en la que ha sido emitida. Si no se ejecuta en el día, queda automáticamente cancelada.
Venta en un mercado exterior a precios inferiores a los del mercado interior.
Si se desea que sea válida para todos los mercados (esto es, premercado, mediodía y tarde), debe
Según las reglas del G.A.T.T. se produce "dumping" cuando el precio total resultante para el
DUMPING
importador es inferior al precio facturado al consumidor en el país de origen. Flotación.
Valor residual expresado en dólares de una cuenta de futuros, en el supuesto de que la misma fuera liquidada a precios de mercado.
Fijación del cambio o paridad de la moneda, de acuerdo con las corrientes y tendencias del mercado libre. Se dice que hay "CLEAN FLOAT" cuando no se ejercen influencias o presiones, que puedan alterar las fuerzas y tendencias del mercado de cambios. En caso contrario se habla de "DIRTY FLOAT". FLOOR BROKER
Término que se aplica al mercado o a los precios, cuando las variaciones en uno o en otros se producen en forma rápida e irregular.
Aquellos que ejecutan en el " ring " las órdenes de compra y venta de acuerdo con las reglas de la Bolsa.
EURODOLLAR F.O.B. (Free On Board)
Se llama así a los depósitos de moneda norteamericana hechos en bancos de otra nacionalidad, y por antonomasia europeos. Los depósitos pueden hacerse a nombre de personas físicas, de compañías mercantiles, de la banca privada y de los bancos centrales u oficiales.
Siglas que suponen que la mercancía se entrega libre de gastos a bordo del buque designado por el comprador, siendo a cargo del vendedor la carga y estiba y los gastos de exportación. FORCE MAJEURE
Fuerza mayor. EX QUAY
Se aplica a la mercancía vendida sobre puerto y muelle convenido y en la fecha concertada.
Cláusula incluida normalmente en los contratos de compra-venta de metales que permite, tanto al vendedor como al comprador, no entregar o tomar la mercancía objeto del contrato, si se dan causas fuera de su control.
EX SHlP
Se aplica a la mercancía vendida sobre el barco y puerto convenido y en la fecha concertada. EX WORKS
Se aplica a la mercancía vendida en factoría, almacén, etc., convenidos y en la fecha concertada.
Las causas que justifican la declaración de "Fuerza Mayor" varían ampliamente y hace referencia a trastornos inevitables en catástrofes naturales, etc. En los contratos del L.M.E. no existe la cláusula de Fuerza Mayor, ya que se da por hecho que, tanto los compradores como los vendedores, pueden acudir siempre a dicha entidad para suplir cualquier falta de metal. FUTURES
FABRICATOR
Fabricante, transformador. Compañía que transforma metal refinado (y también, en al unas ocasiones, chatarra), en productos semi abricados como, por ejemplo, alambre, cable, tubos, cintas, etc. En algunas ocasiones se les llama semitransformadores "semifabricator" .
8
Futuros. Término general que se aplica a los controles normalizados cubren la compra-venta de metales y otros productos que han de ser entregados en una fecha posterior a la de la firma del contrato en cuestión. FUTURES CONTRACT
Contrato de futuros. F.A.S. (Free At Shipside)
Siglas em leadas para indicar que el flete incluye el pago el transporte de la mercancía, hasta el muelle y descargada al costado del buque.
f
Compromiso firme de entregar o recibir un metal -u otro producto- en cantidad y calidad cláramente especificada, en fecha tambien preestablecida, con un precio fijado en un mercado determinado de antemano.
FUTURE PRICES
Precios de determinado producto fijado por subasta en una Bolsa de futuros.
ro de la tarde y que, muy frecuentemente, se resuelve telefónicamente. INTRANSIT: Oler "Afloat")
GOOD TlLL CANCELLED ORDEN (G.T.C.)
KERB TRADING
Orden para comprar o vender, válida cualquier día de mercado, durante los "ring" y los " kerbs", -o durante todo el día si así se especifica-, hasta que se cancela, ya sea por su normal ejecución, o de acuerdo con instrucciones del cliente.
Se aplica a un período de contratación generalizada y que se desarrolla a continuaci6n de los "rings" y con una duración limitada. LlMlT ORDER
HARDENING
Orden dada por un cliente para comprar o vender a un precio determinado.
Expresión que se aplica a los precios cuando estos tienden a estabilizarse También se utiliza para designar un mercado de movimientos lentos.
Liquidación. Cierre de una posición a largo plazo.
HEAVY
Se llama así a un mercado en el que los precios se mueven, tanto hacia arriba como hacia abajo, de forma lenta y mínima, sin que se prevea una mejoría inmediata.
También se utiliza, a veces, para referirse al cierre de una posición a corto, si bien, en este caso, resultan más correctos los términos "coverting" o "covering in ". LONG
HEDGING (o Hedge)
Posición abierta de compra de futuros. Cobertura. Establecer una posición en un mercado de futuro, contraria a la que se tiene en el mercado de "físicos" o al contado para minimizar los riesgos a que 2ueden dar origen unos cambios de precios adversos, o distintos de los que se habían previsto. También se a lica el mismo término a una compra o venta e futuros, como sustitutivo de una operación al contado posterior y a la cual ya se le fija precio.
8
I.C.C.H. (International Commodities Commission Houses)
También se aplica este término al hecho de comenzar una transacción por la compra de un contrato de futuros. Una posición " long " equivale a poseer un balance en futuros decantado del lado de la compra.
LOT
Tonelaje o volumen mínimo de un metal con el que se puede operar en la Bolsa de Metales de Londres. También se conoce como "Warrant" o " Contract".
INTEGRATED PRODUCER
En el L.M.E. para cobre, plomo y cinc, el tonelaje del lote es de 25 toneladas; para el estaño de 5 toneladas y para la plata de 10.000 onzas troy.
Productor integrado. Se designa así a los mineros, metalúrgicos o transformadores que forman parte de una Empresa, entidad o rupo, que cubre más de una etapa del proceso in ustrial que comienza en la mina y acaba en el objeto metálico más o menos terminado.
MARGIN CALL
%
INTER-MARKET Período de contratación que se desarrolla entre el cierre del último "ring" de la mañana y el prime-
Solicitud de fondos hecha -o que, a veces, debiera hacerse- por un "broker" a su cliente para que el depósito inicial establecido se mantenga en el 10 por 100, o en la cantidad fijada, previendose así las pérdidas potenciales que pueden generar las posiciones " abiertas", debido a los precios oscilantes del mercado.
MARKET ORDER
OFFSET
Instrucción u orden para realizar una operación. Orden para comprar o vender un contrato de futuros al precio o precios a los que primeramente pueda obtenerse en el mercado el tonelaje requerido.
Liquidar o cancelar una compra o venta de futuros, por medio de la venta o compra de igual número de contratos a la misma fecha o bien, cubrir la venta de futuros mediante la compra de otros con igual fecha de vencimiento. Procedimiento para liquidar la posición larga o corta, mediante una operación inversa o contraria.
MARKET IF TOUCHED (M.I.T.) Término utilizado, generalmente, or los analistas de futuros ("Chartistas"). Signi ica comprar o vender en el mercado, si se alcanza un cierto nivel, por encima o por debajo del precio en curso.
P
MATURITY (Date o Period)
Fecha de vencimiento. Período de tiempo dentro del cual un contrato de futuros puede cancelarse mediante las entregas de la mercancía objeto del mismo. M.E.M.O. Abreviatura de METAL EXCHANGE MONlTORlNG OPERATIONS
OPEN OUTCRY
Sistema normal de negociación, tanto en la Bolsa de Metales de Londres como en otros mercados de futuros. El "broker" hace saber a "viva voz" sus deseos de comprar o vender una cantidad para suministro en una fecha determinada y a un determinado precio. Cuando otro "broker" responde, aceptando la oferta o " bit", la negociación queda cerrada, y dicho precio se convierte en el último precio a que se ha comercializado la mercancía para la fecha de entrega indicada. OPEN POSlTlON
Posición en un mercado de futuros no cerrada aún.
MERCHANT
Comerciante. Un "Merchant", a diferencia de un "Broker", actúa frecuentemente como principal, comprando a los productores o a terceros metal o concentrados para, a su vez, venderlos a otros. Frecuentemente retiene el metal a sus expensas, a la espera de una operación de venta conveniente. NEARBY
El mes m6s próximo referido a un contrato de futuros.
Opción. Una "Option" da a su poseedor el derecho a comprar o vender al que la otorga (cesionista) y en cualquier momento anterior a su fecha de vencimiento, una cantidad determinada de mercancía a un precio establecido (precio base o "striking price"). El coste de compra de la opción se denomina prima. Se puede hablar de opción a comprar ("calloption"), a vender ("pret option") o a ambas cosas a la vez ("double-option").
NOMINAL PRlCE
OVERBOUGHT
Precio nominal. Precio estimado para una fecha o mes futuro, que se utiliza como precio de cierre de una operación, cuando no se han producido operaciones en el período considerado que puedan servir como referencia.
Mercado que, técnicamente considerado, ha experimentado alzas demasiado fuertes y pronunciadas y que no reflejan exactamente la realidad del mismo. Refuerza la posición de aquellos que actuaron como " bull". Se dice, también, del mercado en el cual parece inminente una liquidación a gran escala de posiciones largas.
OFFER
Oferta. Precio que solicita el vendedor para la mercancía que está ofreciendo.
OVERSOLD
Término opuesto en su significado a " Overbought " .
PRlClNG OUT
Véase " Actuals"
Situación que se adopta en el mercado, ya sea a corto o a largo plazo, y que se traduce por el mantenimiento de uno o más contratos abiertos (" Open contracts"). También "ln possition", se usa para referirse a una mercancía situada en un lugar que reúna las condiciones necesarias y suficientes, como para que pueda ser objeto de un contrato de futuros. De no cumplirse este último requisito, la mercancía estaría " Out of possition " . PRE-MARKET Operaciones que se realizan en el L.M.E. entre "brokers" antes de que se inicien las transacciones en el "ring". Suele existir una gran actividad durante la duración de este mercado, como consecuencia de las operaciones de cobertura de productores y consumidores. Ello es debido a que el precio "settlement" del día anterior se considera precio válido hasta las 11,30, de la mañana o hasta el mediodía. Por lo tanto, los consumidores pueden contrastar los precios dados a sus clientes con los fijados por los productores, y, en consecuencia, cubrirse en el L.M.E., de acuerdo con las situaciones respectivas.
Premio o prima. Se llama así al coste de comprar una opción.
Planteamiento opuesto al anterior en el que el vendedor procede a vender una cantidad de metal al precio de cierre, cubriendo su venta mediante operaciones de compra, durante el mismo período. PRIMER RATE
Interés preferencial. Interés cargado por los Bancos a sus clientes principales o de mayor crédito. Sirve como base para el establecimiento de otras tasas de interés para clientes distintos de los indicados. PRINCIPAL
Nombre que se da al comerciante que actúa en el mercado por cuenta propia, a diferencia del "broker", que actúa, en general, como intermediario o comisionista. La frontera entre ambos, a veces, no queda bien delimitada. Véase " Broker " . PRINCIPALS' MARKET
Mercado de futuros en el cual los miembros que intervienen en el " ring " actúan como principales en las transacciones que ejecutan con sus clientes en aquél. PROMPT DATE
Véase " Delivery date " . Puede utilizarse también alternativamente para definir la diferencia del valor entre las fechas de entrega del metal. (Véase " Backwardation" y " Contango "). PRICE: (Usado como verbo transitivo = To price)
Fijar el precio de una compra o venta a una o más cotizaciones del L.M.E. de Londres. Normalmente se hace al precio oficial "settlement" del metal que se trate.
PUT OPTION
Es la que da a su poseedor el derecho a vender al cesionista de la misma, en cualquier momento y antes de la fecha de cancelación de aquella, una cantidad determinada de mercancía, a un precio establecido. Se acostumbra a comprar una "Put option" cuando se espera una caída de los precios. RALLY
PRlClNG Fijación del precio de un metal (Véase "Price").
Movimiento ascendente de los precios que se produce después de una baja duradera de los mismos. " Recordery" es término equivalente.
PRlClNG I N
Operación por medio de la cual quien ha comprado una mercancía a un precio que, previamente, se ha convenido que sea el de cierre de uno o varios " rings" determinados, cubre su compra vendiendo en iguales condiciones de cierre.
RANGE
Diferencia máxima que se establece entre precios máximo y mínimo de un futuro, en un período dado.
RECORDERY
SECONDARY METAL DEALER
Vease "Rally".
Firma especializada en la compra y venta de chatarras y desechos de metales. El metal comprado y vendido se encuentra frecuentemente en forma de aleación (por ejemplo latones), y, otras veces, en forma de productos fabricados, pero siempre está sometido al riesgo de las fluctuaciones de los precios de los metales, razón por la cual, para los que se dedican a esta actividad, son de la mayor importancia las Bolsas de metales.
Refinería. Establecimiento metalúrgico que produce metal de la máxima pureza, ya sea por procedimientos electrolíticos, o por otros pirometalúrgicos o hidrometalúrgicos. Tanto en la metalurgia del cobre como en la del plomo, el refino va siempre precedido de una fusión, pero, en la del estaño y la del cinc, la fusión y el refino pueden yuxtaponerse en un solo proceso, para producir metal de calidad comercial.
SEMIFABRICATOR
Véase " Fabricator" . SESSION
Sesión. Las refinerías (y las fundiciones), tambien pueden tratar materiales recuperados o chatarras. RlNG
Hay dos sesiones oficiales en la Bolsa de Metales de Londres cada día, una por la mañana y otra por la tarde. Cada sesión comprende dos "rings" de 5 minutos cada uno para cada metal y un período " kerb" de 15 minutos.
Literalmente anillo o corro. Se llama así a cada período de negociación de cinco minutos de duración en la Bolsa de Metales de Londres. Por ejemplo, el primer ring del plomo, abarca de las 12,15 a las 12,20. Los horarios y duraciones de los distintos "ring " son los siguientes: Cobre Plata Estaño Plomo Cinc Intermedio Cobre (Wirebars) Cobre (Cathodes & Fire Refined) Estaño Plomo Cinc Plata
12.00-12.05 12.05-12.10 12.10-12.15 12.15-12.20 12.20-12.25 12.25-12.35 12.35-12.40 12.40-12.45 12.45-12.50 12.50-12.55 12.55-13.00 13.00-13.05
Negociación en el " Kerb" hasta
13.25
SHORT
Posición u operación que se inicia con la venta de un contrato de futuros, sin haber comprado, previamente, un contrato para el mismo período de entrega. Posición abierta de venta en un mercado de futuros. La posición "short" equivale a poseer un balance de futuros, decantado del lado de la venta.
S.I.B.
Siglas utilizadas para el SECURITIES AND INVESTMENTS BOARD.
SPECULATOR
Plomo Cinc Cobre Estaño Plata lntermedio Plomo Cinc Cobre (Wirebars) Cobre (Cathodes) Estaño Plata Negociación en el " kerb " hasta
Se designa así a la persona o entidad que opera con contratos de futuros con una finalidad que no sea la de su propia cobertura.
SPOT
Se llama así, por simplificación, al mercado para entrega inmediata y pago al contado. 16.50
Tambien puede referise al mes más próximo de entrega en contratos de futuros.
SPOT COMMODITY
Denominación de la mercancía para entrega inmediata, para distinguirla de la de entrega futura. "ACTUALS" y "CASH COMMODITY", son términos equivalentes.
se garantice que la orden se realice al precio especificado. Una "Stop loss order", como su nombre indica, se establece para prevenir o minimizar las pérdidas, tanto en una posición a corto como en una posición a largo. STRIKING PRlCE
Véase " Basic price " .
SPOT MONTH
Este término, que no es usual en la Bolsa de Metales de Londres, hace referencia al primer mes de suministro, para el ue es válida una cotización en un mercado e futuros. Por ejemplo: Marzo es ahora el mes spot en el COMEX.
!
SPOT PRlCE
Precio al contado.
SWITCHING
En términos generales, intercambio comercial. En la Bolsa de Metales de Londres, el " Switching " hace referencia, simplemente, al intercambio o permuta de metal de un almacén a otro de la propia Bolsa.
Precio de venta de una mercancía física.
En términos más generales, equivale a intercambiar mercancías similares en áreas geográficas distintas.
SPREAD
Se utiliza, también, para designar la venta de una posición larga y la compra de otra, y viceversa.
Diferencia existente entre los meses de entrega en un mismo o en diferentes mercados. También puede interpretarse como la diferencia de valoración de una misma cosa hecha según intereses contrapuestos. De esta forma, se habla de "Spread" entre comprador y vendedor como de una diferencia entre los precios a que uno quiere comprar y otro quiere vender.
TENDER
Entrega de mercancía física contra un contrato de futuros. Petición de ofertas a empresas previamente seleccionadas.
Puede asimilarse, el termino " Spread ", en ciertas ocasiones a " Straddle", "Switch" o "Arbitrage".
TlCK
SQUEEZE
Cambio de precios o cotizaciones, ya sea para subir o para bajar.
Tensión de los precios provocada por carencia de físico, con la posible añadidura de posiciones compradoras que vencen en esa fecha.
3
Gastos de fusión o margen de tratamiento. Cantidad que el fundidor primario descuenta al minero al hacer la valoración de su concentrado, y que, en principio, deberá cubrir los costes de fusión y beneficio del primero.
Almacenista. Es aquél ue semifabrica os, res o usuarios. especializan en los mismos.
TREATMENT CHARGE
mantiene stocks de productos listos para su venta a consumidoLos almacenistas normalmente se distintos metales o aleaciones de
Es frecuente que, sobre un "Treatment charge" establecido sobre una cotización base del metal, se acuerde por ambas partes una escalación, de acuerdo con la variación de cotización, en general, por encima de una base establecida.
STOP LOSS ORDER
Acción que se traduce en una orden de mercado para comprar, tan sólo si el precio supera un determinado nivel, o para vender, sólo si desciende por debajo de un nivel convenido. Tan pronto como se llega al nivel especificado se ejecuta la orden al precio inmediatamente obtenible, sin que
TREND
Tendencia. Dirección hacia la que se desplazan los precios.
TOLL
modo es equivalente al concepto de "Precio de equilibrio".
Maquila. VOLUME TOLL SMELTER
Fundición que trabaja a maquila.
Cifra que representa la cantidad de negocios o transacciones realizadas en un determinado periodo.
TURNOVER
Equivale a "Turnover"
Vease "Volume". WARRANT VALUE
Documento o certificado de depósito del metal guardado en un almacen registrado o en el L.M.E.
Precio de equilibrio. Término de L.M.E. referente al precio a que se compra y vende una cantidad de metal suficiente para satisfacer, tanto a compradores como a vendedores. En cierto
El "Warrant" es un documento endosable al portador y da cuenta de la calidad del metal, del peso, del número de piezas, etc. Tambien tiene el mismo sentido el termino " Lot".
ANEXO C GLOSARIO DE TERMINOS UTILIZADOS EN LA EVALUACION ECONOMICA Y ANALlSlS DE RIESGO EN PROYECTOS DE INVERSION
GLOSARIO DE TERMINOS UTILIZADOS EN LA EVALUACION ECONOMICA Y ANALlSlS DE RIESGO EN PROYECTOS DE INVERSION
ACTIVO
ANALlSlS DE RIESGO
Conjunto de bienes y derechos poseídos por la empresa en un determinado momento, y expresados en unidades monetarias. Se subdivide en activo circulante y fijo, según que se conviertan en dinero en el transcurso de la actividad de la empresa y antes de un año.
Procedimiento de simulación aleatoria mediante el ue se determinan las distribuciones de probabiliad de los indicadores económicos utilizados en la evaluación de un proyecto, al considerar las distribuciones de probabilidad estimadas de los datos representativos del mismo.
ACTIVO CIRCULANTE
ANALlSlS DE SUPERVIVENCIA
Son los activos que la empresa con su actividad puede y tiene intención de convertir en dinero en un plazo, por lo general, inferior a un año.
Estimación del riesgo de pérdida del capital invertido en un proyecto.
a
ANALlSlS DE VALOR ESPERADO
Sistema de cálculo por el que una cantidad de dinero disponible en el futuro se puede valorar en el momento actual.
Método de obtención de la media ponderada del valor económico de un proyecto teniendo en cuenta los acontecimientos que pueden producirse y sus probabilidades respectivas.
ALTERNATIVA
APALANCAMIENTO FINANCIERO
Todo curso de acción potencial para la asignación de recursos en una situación dada para alcanzar los objetivos deseados.
Efecto sobre la rentabilidad financiera de un proyecto al introducir una deuda en la estructura financiera de la empresa. Si la rentabilidad financiera del proyecto se incrementa, al aumentar la proporción de la deuda, el apalancamiento es positivo, y en caso contrario negativo.
AMORTIZACION
Es una expresión contable que representa la depreciación económica de un bien y mediante la cual se repercute el coste de dicho activo sobre el beneficio de los años en los que se mantiene la vida útil de dicho activo.
ARBOL DE DEClSlON Forma gráfica de exponer una serie de decisiones secuenciales que se van tomando sucesivamente en el tiempo y que facilita, además, la toma de decisión más conveniente.
AMORTIZACION ACELERADA
Método de amortización por el que se considera que los activos se devalúan más en sus primeros años de vida.
BALANCE Estado financiero que resume, en términos económicos, el patrimonio de una empresa en un determinado momento, clasificándolo en bienes y derechos poseídos (Activo) y obligaciones y deudas contraídas con terceros y con los accionistas (Pasivo).
AíVlORTIZACION UNIFORME
Metodo de amortización por el que el ritmo de depreciación de los activos se considera constante a lo largo de la vida útil de los mismos.
CAPACIDAD DE ENDEUDAMIENTO
ANALlSlS DE SENSIBILIDAD
CAPITAL CIRCULANTE
Estimación del efecto de las alteraciones en datos que determinan el valor económico de un proyeci to.
También denominado Fondo de Maniobra o Capital de Trabajo. Diferencia entre el activo circulante y el pasivo circulante.
Cantidad máxima de deuda que puede mantener una empresa en un momento dado.
CAPITAL SOCIAL
COSTE DE OPORTUNIDAD
Aportaciones de los propietarios de la empresa materializadas en acciones que suponen un derecho de propiedad en parte alicuota sobre la misma.
Rentabilidad de la mejor alternativa de inversión disponible. COSTES IRRECUPERABLES O HUNDIDOS
CASH-FLOW
Coste en que se ha incurrido y no puede recuperarse.
Flujo de fondos generados por una inversión. Es la suma del beneficio y la amortización en un período. COSTE VARIABLE COEFICIENTE DE CORRELACION
Coste que varía con el nivel de producción de la empresa.
Parámetro de medida del grado de relación entre dos o m6s variables. CUENTA DE PERDIDAS Y GANANCIAS COEFICIENTES DE VARlAClON
Documento que recoge los resultados financieros de una empresa durante un período.
Desviación típica dividido por el valor medio. CUENTAS A COBRAR CONTABlLlDAD
Procedimiento que sistematiza, valora y resume los acontecimientos de la vida de la empresa susceptibles de expresarse en términos económicos.
Sumas que corresponden a los productos vendidos y en manos de los clientes que la empresa aún no ha cobrado. CUENTAS A PAGAR
CONTABILIDAD ANALlTlCA
También contabilidad de costes. Comprende al cálculo de los costes y rendimientos de los centros de producción, de sus productos y de la empresa en su conjunto.
Cantidades monetarias proveedores.
adeudadas
a
los
CUOTA DE AMORTIZACION O COEFICIENTE DE AMORTIZACION
Coste que se asigna a un producto, a un departamento o a un lugar de coste.
Porcentaje del valor del activo que se amortiza. Regulados en la Tabla de Coeficientes Legales de Amortización en España del Ministerio de Hacienda (OM-23 de Febrero de 1965).
COSTE DE CAPITAL
CUOTA DE MERCADO
Inversión. También coste medio de financiación de un proyecto o tasa mínima de rentabilidad necesaria para justificar el uso de fondos.
lndice que mide el nivel de participación de una empresa en el mercado en el que opera.
COSTE DIRECTO
CUOTA DE RIESGO COSTE FIJO
Coste que no varía con el nivel de producción de una empresa.
Incremento de rentabilidad exigida a un proyecto por el mayor riesgo que posee frente a otras alternativas de inversión más seguras. DESARROLLO
COSTE MARGINAL
Coste de una unidad adicional dentro de un proceso de producción.
Trabajos realizados .con el propósito de acceder a un yacimiento de mineral y proceder a su explotación.
DESGRAVACION
EQUIVALENTE CIERTO
Exención o reducción de los impuestos a pagar.
Valor monetario que corresponde a una estrategia con una determinada utilidad esperada.
Proceso contrario a la inversión que consiste en deshacerse de activos para disponer de los fondos inmovilizados en ellos.
ESCALADA
Elevación persistente del precio de un bien concreto, debida, además del efecto de la inflación, a otros factores específicos del bien en cuestión. ESTRATEGIA
Termino estadístico que mide la variabilidad de un conjunto de observaciones con respecto al valor medio de la distribución. Es la raíz cuadrada de la varianza.
Conjunto de decisiones y acciones de más largo alcance en el tiempo. Opción completamente definida que puede llevarse a la práctica. FACTOR DE AGOTAMIENTO
DlSTRlBUClON NORMAL
Distribución de probabilidad simetrica de una variable aleatoria que puede ser definida por su media y por su desviación típica.
Concepto fiscal exclusivo del sector minero, por el que es posible acogerse a una exención fiscal de impuestos del beneficio bruto anual. La finalidad es estimular la exploración e investigación minera mediante la inversión de esos recursos generados. FACTOR DE DESCUENTO
DlSTRlBUClON LOGNORMAL
Distribución de probabilidad asimétrica de una variable aleatoria cuyo logaritmo neperiano sigue una función de distribución normal.
Valor actual de una unidad monetaria recibida en un período futuro. FlNANClAClON EXTERNA
DISPONIBLE
Dinero existente en caja o en bancos que es necesario para atender a las necesidades cotidianas.
Recursos económicos captados en el mercado de capitales. FlNANClAClON INTERNA
Financiación generada por la empresa al desarrollar su actividad que está compuesta por la amortización y el eneficio no distribuido. Inversiones que realiza una empresa para iniciar actividades distintas a las ya existentes.
6
FONDO DE COMERCIO DIVIDENDO
Parte de los beneficios generados que se reparten entre los accionistas de una empresa. EFECTOS A COBRAR
Exceso del valor de la empresa con respecto a la suma de los correspondientes a los elementos que constituyen su patrimonio. FONDO DE MANIOBRA Igual a capital circulante.
Derechos de cobro de la empresa respaldados por documentos formales de pago. EFECTOS A PAGAR
Compromisos de pago o deudas contraídas por la empresa al desarrollar su actividad.
FUNClON DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD Función que expresa para una variable continua la probabilidad de que esta tome un valor en un intervalo dado.
FUNCION DE DlSTRlBUClON
INTERES COMPUESTO
Es la funcion de probabilidad acumulativa.
Interés que se aplica sobre el principal y los intereses acumulados de períodos anteriores, es decir con reinversión de los intereses intermedios.
FUNCION DE PROBABILIDAD
Conjunto de valores de una variable aleatoria discreta a los que se les ha asignado su probabilidad. Puede darse en forma de tabla o en forma analítica.
INTERES SIMPLE
Interés calculado sobre la cantidad invertida inicialmente. INVENTARIO
FUNCION DE UTILIDAD O PREFERENCIA
Función que representa la actitud del decisor ante el riesgo.
Conjunto de materias primas, productos en curso y productos terminados almacenados en espera de su destino definitivo.
Activos con los que una empresa respalda la concesión de un prestamo.
Aplicación o inmovilización de fondos para la adquisición de activos cuya vida, plazo de permanencia o proyección sea superior a un año.
HORIZONTE TEMPORAL LEASING
Estimación de la vida de un proyecto durante la cual estará absorbiendo o generando fondos. INCERTIDUMBRE
Situación en la que no es posible predecir los resultados futuros, ya que ni siquiera se les puede asignar una distribución de probabilidad. INFLACION
Elevación persistente del nivel general de precios de un sistema económico.
Tipo de operación financiera a medio o largo plazo, llevada a cabo por instituciones especializadas y cuyo fundamento jurídico radica en una especie de contrato de arrendamiento de bienes con opción de compra. LlNEA DE CREDITO
Procedimiento mediante el cual una empresa puede conseguir un préstamo de un banco en un momento dado y hasta un máximo previamente establecido. LIQUIDEZ
INMOVILIZADO INMATERIAL
Conjunto de elementos patrimoniales intangibles constituidos por derechos susceptibles de valoración económica. Por ejemplo, patentes, concesiones administrativas, fondos de comercio, etc.
Capacidad de la empresa para disponer de los recursos monetarios que precisa para hacer frente a los pagos que se generan al desarrollar su actividad. MEDIANA
INMOVILIZADO MATERIAL
Conjunto de elementos patrimoniales o bienes tangibles, muebles o inmuebles, con un período de utilización superior a un año.
INTERES
Retribución asociada a la utilización de capitales.
Valor de la variable tal que entre el los menores que él totalizan el 50 por 100 de os valores de la muestra.
Y
METODO DE MONTECARLO
Procedimiento para estimar la distribución de probabilidad de un indicador económico, tambien llamada perfil de riesgo, de un proyecto en función de los resultados previsibles de las variables que lo definen.
MlNUSVALlA
Reducción del valor de un bien sin que se modifique su naturaleza.
Aumento del valor de un bien sin que se modifique su naturaleza.
MODA
PRIMA DE RIESGO
Valor de la variable de máxima frecuencia. MODELO ECONOMICO
Cantidad a la que el decisor está dispuesto a renunciar para no afrontar el riesgo de no ganar nada. Es la diferencia entre el valor monetario esperado y su equivalente cierto.
Sucesión de los flujos de fondos en el tiempo para un proyecto de inversión dado.
PROBABILIDAD
Cociente entre el número de casos favorables de un suceso y el de casos posibles, siempre que todos los casos sean igualmente probables. Suma de dinero que debe pagar una empresa en un momento dado y a un interes fijado al poseedor de un documento formal existente.
PROBABILIDAD SUBJETIVA
PASIVO
Medida del "grado de creencia" de una cierta proposición.
Conjunto de obligaciones y deudas contraídas por la empresa con sus acreedores y propietarios. Se divide en exigible (pasivo fijo más pasivo circulante) y recursos propios (capital social más reservas).
PROBABILIDAD DE SUPERVIVENCIA
Probabilidad de n.o perder el capital total invertido en un conjunto de proyectos con probabilidades de exito conocidas.
PASIVO CIRCULANTE
Deudas y obligaciones a las que la empresa tiene ue hacer frente en un plazo, por lo general, de oce meses.
9
PRODUCTIVIDAD
Relación entre la producción obtenida y los recursos económicos puestos en juego para obtenerla.
PERFIL DE RIESGO
Curva que representa la probabilidad de que un indicador de rentabilidad supere unos determinados valores genericos.
PUNTO MUERTO
Nivel de producción a partir del cual se generan beneficios.
PERIODO DE RETORNO RENTABILIDAD ESPERADA
Tiem o necesario de actividad de la empresa para que os flujos de fondos generados igualen a la inversión realizada.
Valor medio de las rentabilidades posibles ponderadas por sus probabilidades esperadas.
PERIODO MEDIO DE COBRO
RENTABILIDAD MlNlMA ACEPTABLE
Tiempo medio transcurrido desde que se realiza una venta o credito hasta que se efectúa el cobro de la misma.
En condiciones de capital disponible limitado, es la rentabilidad del proyecto más atractivo pendiente de financiar. En condiciones de capital disponible ilimitado, es equivalente al coste marginal del capital.
PESETAS CORRIENTES
RENTABILIDAD SIMPLE O CONTABLE
Poder adquisitivo de dicha moneda en un momento corriente determinado.
Relación entre el beneficio neto producido por un cierto equipo o instalación y el valor conta-
P
ble de la inversión pendiente de amortizar que le corresponda.
TASA DE CAPlTALlZAClON
Tipo de interés que se aplica al beneficio neto de una empresa para determinar su valor.
RESERVAS
Diferencia entre el activo total y las deudas más el capital social.
RIESGO
Probabilidad de que no se alcance un objetivo dado.
RIESGO ECONOMICO
Riesgo procedente de la variabilidad esperada de la rentabilidad de una inversión.
TASA DE CRECIMIENTO ACUMULATIVO
Representa la rentabilidad global de los flujos de fondos del proyecto combinados con los de la reinversión. También representa el tipo de interés compuesto a que el proyecto hace crecer los fondos invertidos. TASA DE RENTABILIDAD INTERNA
Tasa a la que un proyecto remunera los fondos invertidos en él, de modo que al final de la vida del mismo se hayan recuperado dichos fondos y los intereses devengados cada año por el saldo acumulado pendiente de amortización. Algebraicamente, la TRI es aquel valor que hace igual a cero el flujo de fondos acumulado actualizado al final de la vida del proyecto.
RIESGO FINANCIERO TIPO IMPOSITIVO
Riesgo procedente de la estructura de financiación de la empresa, y que se manifiesta por la variabilidad esperada de la rentabilidad financiera debido a la deuda existente.
Factor, normalmente en tanto por ciento, por el que se ha de multiplicar la base imponible para obtener la cantidad de impuestos a pagar.
ROTACION DEL ACTIVO
VALOR ACTUALIZADO NETO
Relación entre las ventas y el activo total.
Suma de los flujos de fondos actualizados aplicando la RMA como tasa de descuento.
SIMULACION VALOR CONTABLE
Utilización de un modelo matemático que reproduce las relaciones existentes en un sistema real. Técnica que permite simular los acontecimientos futuros con un ordenador.
Valor de una empresa, o de una acción, calculado a partir de las anotaciones contables, es decir, la suma de todos los activos (excepto intangibles) menos todas las deudas.
SUBVENCION DE CAPITAL VALOR RESIDUAL
Aportaciones monetarias de terceros, a fondo perdido, para la adquisición de activos.
Valor de un activo en el mercado después de haber sido utilizado durante un período de tiempo determinado.
SUBVENCIONES DE EXPLOTACION
Son las aportaciones recibidas por la empresa a fondo perdido y ue están relacionadas con el mantenimiento de a actividad y no con la adquisición de activos, como sucede con las de capital.
9
VARIABLE ALEATORIA
Magnitud que representa un conjunto de valores posibles con las respectivas probabilidades.
SUSPENSION DE PAGOS
Situacibn que se produce cuando una empresa no puede hacer frente a sus pagos.
Estadígrafo que indica el mayor o menor grado de dispersión de los valores de la muestra respecto de su media aritmética.
VIDA COMERCIAL
apreciables de producción.
calidad,
de
rendimiento o
Tiempo durante el cual un producto o servicio es demandado por el mercado. VlDA TECNOLOGICA VlDA FlSlCA
Tiempo en el que los activos básicos de un proyecto operan normalmente, sin pérdidas
Tiempo que transcurre hasta que los activos dejan de ser competitivos, haciéndose obsoletos al aparecer otros equipos que realizan la misma función más eficazmente.
ANEXO D VALOR ADQUISITIVO DE LA PESETA (1942-1989) SEGUN EL INDICE DEL COSTE DE LA VIDA ELABORADO POR EL INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA
VALOR ADQUISITIVO DE LA PESETA (1936-1989) UNA PESETA DEL ARO 1957
1958
1959
1960
0,140 0,250 0,386 0.743
0.124 0.220 0.339 0.653
0.115 0,205 0.316 0,608
0.114 0.202 0,311 0.599
Duo8 obíeaiidos según los í n d i medios anuales d d coste de la vida elaborados Dor el INE.
ANEXO
E
ABACOS PARA EL CALCULO DE LOS FACTORES DE ACTUALIZACION
2
3
45678910 NUMERO
DE AÑOS
20
30 40 50 60 80 100
2
3 4 5 6 7 9 1 0
20
NUMERO DE AÑOS
30 40 50 60 80 100
PIA,,, =
(1
+ 1)" i(1
-1
+ i)"
ANEXO F CAMBIOS OFICIALES MEDIOS DE LAS MONEDAS QUE SE COTIZAN EN MADRID
ANEXO G TABLAS DE COEFICIENTES Y PERIODOS MAXIMOS DE AMORTIZACION
COMBUSTIBLE SECCION PRIMERA: Minas de hulla, de antracita, de lignito, rocas bituminosas, extracción de turba y aprovechamiento de carbones de río. 1. Terrenos dedicados exclusivamente a escombreras . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Profundización y revestimiento de pozos, sus anchurones y vueltas de vaclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Pro undi ación, y revestimiento en planos inclinados, sus anchurones y vue tas e vacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) Entibación metálica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) Fortificaciones de hormigón y albañilería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e) Depósitos de aguas, salas de bombas, cuadras y garajes, galerías en estéril, trasnversales y guías permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
4 3 5
38 50 30
8 12
18
5
3O
2O
8
4
B
f) Tuberías de agua y aire en interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
Coef. Período máximo máximo % Años
12
4. Instalaciones y material de transporte: a) Locomotoras, vagones y vías de ancho RENFE . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Otro material de tracción (de vapor, eléctrico o diésel) . . . . . . . . . . . c) Vagones de mina y vías completas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) Cabrestantes para planos inclinados, eléctricos o de aire comprimido, cadenas rasteras, cables flotantes y correas, transportadores metálicos en exterior, carretillas eléctricas, "dumpers", dragas, cables y vaivenes . . .
7 8
38 21 18
12
12
e) Máquinas de extracción para pozos verticales . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
21
6. Maquinaria e instalaciones eléctricas en pozos, galerías, exterior, talleres, escombreras, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
18
8. Básculas e instalaciones de pesaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
25
9. Aparatos de medida, control y laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
10. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
6
3
50
5
30
5. Maquinaria e instalaciones mecánicas en pozos, galerías, exterior, talleres, escombreras, etc:
a) Cables, jaulas, arietes, rozadoras, "scrapers", cepillos, palas cargadoras, transportadores metálicos en interior y ventiladores y turboventiladores de interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Martillos picadore9y perforadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) Los demás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION SEGUNDA: Fabricación de subproductos
coque
y
aprovechamiento
de
1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Maquinaria e instalaciones para la preparación del carbón (descarga, almacenamiento, mezcla y transporte interior) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
597
Coef . máximo % 3. Bloques de hornos (torres de carbón, hornos y barriletes) . . . . . . . . . . . 4. Deshornadores, carros cargadores, quitapuertas, apagado y hornos de inversión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. lnstalaciones de tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. lnstalaciones extractoras de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. lnstalaciones de preparación de sulfatos (talleres, grúas, depósitos de SO,H, y almacenes de sulfatos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. lnstalaciones para la obtención de benzol (rectificadores, columnas de lavado y parque de depósitos) . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. lnstalaciones para la destilación de alquitrán (parque de depósitos, cinta de
brea, " pipestil", cristalizadores, etc.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. lnstalaciones de gasómetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. lnstalaciones para la clasificación de coque (transportadoras, cintas, cribas y de almacenamiento) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad . . . . . . . . . . . . 13. Utiies y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION TERCERA: Fabricación de aglomerados (briquetas y briquetes
especiales para encendido de locomotoras) 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. lnstalaciones de vías con sus cambios, equipos señalizadores y de pesaje en apartaderos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Material remolcador y de arrastre:
a) Equipos de tracción, mecánicos o eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Vagonetas, volquete y demás elementos de carga . . . . . . . . . . . . . . . c) Palas cargadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Maquinaria e instalaciones de molienda, prensado y calentamiento . . . .
5. Maquinaria e instalaciones de mezcla-calentada, baño de briquetas y secado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Instalaciones transportadoras de cinta, de elevación y carga . . . . . . . . . . 7. Almacenamientos de construcción permanente (excluida la maquinaria) . .
8. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad
............
9. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Periodo máximo Años
Coefic. máximo % SECCION CUARTA: Fabricación de ovoides y bolas de carbón 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Maquinaria e instalaciones de prensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Maquinaria e instalaciones amasadoras, batidoras y bombos . . . . . . . . . 4. Instalaciones transportadoras, de cintas o cadenas, de elevación y carga . .
5. Instalaciones y maquinaria de hornos y sus anexos . . . . . . . . . . . . . . . 6. Almacenamientos de construcción permanente (excluida la maquinaria)
..
7. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad . . . . . . . . . . . . 8. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION QUINTA: Prospección y extracción de hidrocarburos 1. Edficios industriales de talleres y almacenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Construcciones temporales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Maquinaria e instalaciones para trabajos de perforación (torres de perforación, grupos motrices y motores de puesta en marcha, elevadores, bombas de expulsión, plataformas giratorias, equipos de compresión, expulsión y cimentación, instalaciones de carga, arrastre y elevación en pozos y aparatos de cierre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Maquinaria e instalaciones de extracción de hidrocarburos:
a) Columnas de extracción, bombas y equipos de profundidad, control y taponado de pozos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Tuberías elevadoras fijas y otro material complementario . . . . . . . . . 5. Maquinaria e instalaciones de trabajo en superficie:
a) Conducciones y tuberías para Iíquidos y gases . . . . . . . . . . . . . . . . b) Tanques, depósitos y estaciones de almacenamiento . . . . . . . . . . . . . 6. Maquinaria e instalaciones de almacenamiento y acopio:
a) Filtradores de líquidos, refinadores y reductores de gases . . . . . . . . . . b) Tanques y depósitos permanentes para líquidos y gases . . . . . . . . . . c) Tanques y depósitos temporales para líquidos y gases . . . . . . . . . . . . d) Instalaciones de bombeo en conducciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Maquinaria e instalaciones de tratamiento y transporte:
a) Equipos y plantas de purificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Equipos y plantas de preparación de gas, agua y petróleo . . . . . . . . . c) Equipos y plantas de transporte y expedición . . . . . . . . . . . . . . . . .
Período máximo Años
Coef. máximo %
Periodo máximo Años
8. Maquinaria e instalaciones no privativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION SEXTA: Refinerías de petróleo y de rocas bituminosas 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Unidades de destilación directa completas (destilación a presión atmosférica "topping" o destilación a presión atmosférica y vacío -dos fases-) . . . . . .
3. Unidades completas de transformación de:
a) Retorno catalítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Reformado térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) Desulfuración, polimerización, asfalto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Unidades completas de tratamiento:
a) De combustibles, kerosenos, extracción de aromáticos, gases licuados y gasolina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) De lubricantes, desasfaltado, furfural, desparafinado y tratamiento con ácido y tierras decolorantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Instalaciones complementarias:
a) Centrales térmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Redes eléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) De refrigeración de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) De etilación e inhibición de gasolinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Instalaciones auxiliares:
a) Drenaje de gases, de seguridad y contra incendios . . . . . . . . . . . . . . b) Tanques de almacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) De bombeo y tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Maquinaria e instalaciones de talleres, laboratorios, fábrica de reacondicionado de bidones y otras no privativas de la actividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Instalaciones automáticas para el llenado y cierre de laterío y bidones . . . 9. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION SEPTIMA: Venta de gasolina y lubricantes y estaciones de servicio
5
30
6
25
1. Edificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Depósitos subterráneos, incluida la obra de albañilería . . . . . . . . . . . . .
Coef. máximo %
Periodo máximo Años
3. Aparatos suministradores de gasolina y otros combustibles . . . . . . . . . .
1O
15
4. Instalaciones de bombas para lubricantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
15
5. Instalaciones de aire comprimido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
6. Instalaciones elevadoras de vehículos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
18
1O
15
8. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad . . . . . . . . . . . .
8
18
9. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
8
Coef. máximo
Periodo máximo Años
7. Aparatos de engrase y lavado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
R A M A Vlll CONSTRUCCION, VIDRIO Y CERAMICA
'Yo
SECCION PRIMERA: Yacimientos y canteras 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
50
2. Maquinaria e instalaciones para trabajos de cantera yacimientos (dragas, excavadoras, palas mecánicas, 'bulldozer~~~.'d(umpersM 'loaders', ''scrapers", orugas. sbndas, equipos de arrastre, cintas dk transporte, elevadores, grúas y bombas aspirantes de arenas y gravas) . . . . . . . . . .
12
12
b) Vagonetas, volquetes y demás elementos de carga . . . . . . . . . . . . . c) Equipos, de tracción mecánica o eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O 6
15 25
5. Maquinaria e instalaciones de compresión, trituración, clasificación, lavado, aserrado y corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1O
6. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad . . . . . . . . . . . .
8
18
7. Silos de construcción permanente (excluida la maquinaria) . . . . . . . . . . .
6
25
30
5
3. lnstalaciones de transporte aéreo en canteras o yacimientos: a) Sobre apoyatura metálica o de hormigón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Sobre apoyatura de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. lnstalaciones de transporte sobre raíles en carretera o yacimientos:
8. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Coefic. máximo %
Período máximo Años
1O
15
aspiración, transporte interior, carga, elevación y descarga . . . . . . . . . . .
1O
15
6. Instalaciones de silos y tanques (excluida maquinaria) . . . . . . . . . . . . . .
5
3O
7. Maquinaria e instalaciones de pesaje y empaquetado . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
8. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad . . . . . . . . . . . .
8
18
10. Equipo de laboratorio y ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
11. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
6
1O
15
1O
15
a) De hormigón o metálicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3O
b) De madera o construcción ligera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
7. Maquinaria e instalaciones de pesaje y empaquetado . . . . . . . . . . . . . .
10
15
............
8
18
9. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
6
SECCION SEGUNDA: Fabricación de cemento artificial 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Maquinaria e instalaciones para trabajos en cantera (Se aplicarán los
coeficientes de la sección primera) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Instalaciones de transporte de cantera a fábrica (Se aplicarán los coeficientes
de la sección primera) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Maquinaria e instalaciones de preparación, trituración y molienda . . . . . . 5. Hornos, maquinaria e instalaciones mezcladoras, agitadoras, secadoras, de
9. "Containers". (Se aplicarán los coeficientes de la Rama XXII, sección séptima) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION TERCERA: Fabricación de cales, yesos, escayolas y cemento natural l.Edificios industriales
...................................
2. Ma uinaria e instalaciones para trabajos en cantera. (Se aplicarán los
9.
coe icientes de la sección primera) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Maquinaria e instalaciones de transporte de cantera a fábrica. (Se aplicarán
los coeficientes de la sección primera) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Maquinaria e instalaciones de trituración, preparación, molienda, clasificación ylavado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Hornos de anillo giratorios, de bóveda, de túnel y maquinaria complementaria
de los hornos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. lnstalaciones de silos:
8. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad
Coefic. máximo %
SECCION CUARTA: Fabricación de derivados del cemento y manufacturas de yeso 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Maquinaria e instalaciones de preparación, triturado, tamizado y mezcla . 3. Maquinaria e instalaciones prensadoras, inyectoras, vibradoras, centrifugado-
ras, moldeadoras y pulimentadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Maquinaria e instalaciones de transporte interior, carga, elevación y descar-
ga 5. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad . . . . . . . . . . . .
6. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION QUINTA: Fabricación de ladrillos y tejas 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Maquinaria e instalaciones para los trabajos y transporte interior en canteras y yacimientos. (Se aplicarán los coeficientes de la sección primera) . . . . . 3. Maquinaria e instalaciones de transporte de cantera a fábrica. (Se aplicarán los coeficientes de la sección primera) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Molinos y máquinas trituradoras, mezcladoras, purificadoras, laminadoras y cortadoras, moldeadoras y prensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Hornos y sus anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Maquinaria e instalaciones de carga automática, secado, calentamiento de aire y acabado, transportadores de cinta y cadena . . . . . . . . . . . . . . . 7. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad . . . . . . . . . . 8. Cobertizos y tinglados para desecación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION SEXTA: Fabricación de azulejos y mosaicos 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Molinos y máquinas trituradoras, tamizadoras, mezcladoras, purificadoras, laminadoras, prensadoras, cortadoras y moldeadoras . . . . . . . . . . . . . .
3. Hornos y sus anexos, secadores de cámara o túnel, calentadores y maquinaria de acabado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Maquinaria e instalaciones de esmaltado y vitrificado:
a) Automáticas y semiautomáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b)Manuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Período máximo Años
Coefic. máximo %
Periodo máximo Años
5. Máquinas, material e instalaciones de transporte interior, carga, elevación, descarga y embalado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
............
8
18
7. Cobertizos y tinglados de deseca'ción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
25
8. Utiles y heramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
8
6. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad
SECCION SEPTIMA: Fabricación de refractarios, articulos de gres, loza y porcelana 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Maquinaria e instalaciones de trituración, molienda, pulverización, purificación, centrifugado, mezcla, dosificación, batido, amasado, prensadores, cortadoras, moldeadores, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Hornos y sus anexos y secadores de cámara o túnel, cualquiera que sea el
sistema de calentamiento
...............................
4. Maquinaria e instalaciones de pulido, esmaltado, vitrificado, decorado y
acabado: a) Automáticas y semiautomáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Manuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Máquinas, material e instalaciones de transporte interior, carga, elevación, descarga y embalado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad
...........
7. Cobertizos y tinglados de desecación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SECCION OCTAVA: Fabricación y manufactura de vidrio 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2. Maquinaria e instalaciones de trituración, molienda, tamizado, mezclado, transporte interior, alimentación, elevación y carga de materias primas . . .
8
3. Hornos, cintas y cadenas de alimentación y extracción . . . . . . . . . . . . .
12
4. Maquinaria e instalaciones para la producción de vidrio plano, hueco, prensado y fibra de vidrio:
a) Totalmente automáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
b) No automáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
5. Maquinaria para la elaboración, tratamiento y manipulación del vidrio en general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
6. Maquinaria e instalaciones de fabricación y manufactura de envases, servicios de mesa y otros artículos de vidrio:
Coefic. máximo %
Período máximo Años
a) Totalmente automáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
b) No automáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
18
7. Maquinaria e instalaciones de empaquetado y envasado . . . . . . . . . . . .
8
18
............
8
18
9. Aparatos y material de laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
20
8
1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
50
2. Maquinaria e instalaciones excavadoras, palas mecánicas, de extracción, carga y transporte interno, trituración de piedra, tierras y arenas . . . . . . . . . .
12
12
3. Maquinaria e instalaciones de aserrado, fresado, cepillado y pulimentado de piedras y mármoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
12
4. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad . . . . . . . . . . . .
8
18
5. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5
3
50
a) Permanentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
21
b) Temporales a pie de obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2O
8
8. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad
10. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. : . . .
SECCION NOVENA: Manufacturas de piedras naturales, mármoles y molienda de piedras, tierras y arenas
SECCION DECIMA: Construcción y reparación de obras en general 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Cobertizos, barracones, depósitos y almacenes:
3. Material botante para trabajos marítimos y fluviales. (Se aplicarán los coeficientes de la sección segunda de la Rama XXI!) . . . . . . . . . . . . . . 4. Material para hinca:
a) Flotante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
b) No flotante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1o
5. Maquinaria e instalaciones para trabajos de excavación, movimiento, carga de piedras y tierras y para la explanación de terrenos . . . . . . . . . . . . . . . .
15
6. Instalaciones y material de transporte aéreo y sobre carril. (Se aplicarán los coeficientes de la sección primera) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Maquinaria e instalaciones de trituración, molienda, lavado y cribado de piedras y arena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1o
Coefic. máximo %
Período máximo Años
15
1O
9. Material para fabricación de morteros, hormigones, aglomerados y mezclas que no constituyan una unidad completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
15
10. Maquinaria para pavimentación, compactación y apisonado . . . . . . . . . .
12
12
a)Pesada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
b) Ligera, comprendidas las grúas-torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
12
12. Maquinaria e instalaciones de aire comprimido y para el agotamiento y elevación de líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
12
13. Maquinaria para trabajar el hierro y la madera . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
15
14: Martillos y herramientas neumáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
5
............
8
18
16. Aparatos y material de topografía y laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
15
17. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
6
8. Unidades completas de preparación de mezclas, aglomerados, etc., para
pavimentaciones y riegos asfálticos o similares . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Maquinaria de elevación y transportadores continuos:
15. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad
SECCION SEPTIMA: Transporte por vehículos, automóviles y elementos de transporte en actividades industriales y comerciales 1. Edificios industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Autobuses de servicio público: a) Internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Interurbano, urbano y suburbano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Autobuses de servicio privado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Vehículos automóviles de servicios público, hasta 10 plazas, incluido el conductor (autotaxi, gran turismo y alquiler) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Vehículos automóviles de servicio privado, hasta 10 plazas, incluido el conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Autocamiones de servicio público:
a) En ámbito nacional e internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) En ámbito comarcal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) En ámbito local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) De empresa de mudanzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Autocamiones de servicio privado: a) De empresas constructoras, mineras, forestales y siderúrgicas . . . . . . .
Coefic. máximo %
Período máximo Años
15
1O
8. Tractores industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
8
9. Furgonetas y camiones ligeros, de carga inferior a cuatro toneladas, al servicio de empresas industriales o para la distribución y reparto de productos . . .
14
11
10. Motocarros y triciclos de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
6
11. Remolques con transportes
.......................
12
12
12. Remolques y trailers no comprendidos en el número 11 . . . . . . . . . . . .
1O
15
13. Instalaciones frigoríficas en autocamiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
11
14. Maquinaria e instalaciones en talleres, almacenes, estaciones y cocheras . .
1O
15
15. Utiles y herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
6
b) De empresas dedicadas al resto de actividades industriales, comerciales o de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cisternas y plataformas de
ANEXO OFICINAS ADMINISTRATIVAS, TECNICAS Y SERVICIOS MEDICOS Coefic. máximo %
Período máximo Años
1. Edificios y locales dedicados exclusivamente a oficinas . . . . . . . . . . . . .
2
75
2. Instalaciones generales interiores (excluido el mobiliario) . . . . . . . . . . . .
6
25
3. instalaciones y equipos de elevación y ascensores . . . . . . . . . . . . . . . .
8
18
4. Instalaciones de calefacción, refrigeración y aire acondicionado . . . . . . . .
8
18
5. Instalaciones y aparatos de seguridad y de extinción de incendios . . . . . .
8
18
6. lnstalaciones telefónicas interiores, aparatos de "telex" y de televisión de circuito cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
7. Mobiliario general y de oficinas, ficheros y clasificadores . . . . . . . . . . . .
1O
15
8. Máquinas de escribir, franquear, de contar moneda, aparatos registradores y de contabilidad mecanográfica convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
9. Máquinas convencinales de calcular y estadística . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
18
SECCION UNICA: Servicios de oficinas generales y técnicas y servicios de administración, sean complementarias de una actividad productiva o de servicios, o constituyan por sí solas una actividad económica independiente. Servicios médicosociales de todas las actividades económicas
Coef ic. máximo %
Período máximo Años
10. Equipos electrónicos de contabilidad, de estadística y de cálculo . . . . . . .
12
12
11. Máquinas reproductoras y copiadoras, cualquiera que sea el sistema . . . .
1O
15
12. Equipos de dibujo industrial y comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1O
15
8
18
15
12
Coefic. máximo %
Período máximo Años
1. Edificios dedicados al arrendamiento de viviendas . . . . . . . . . . . . . . . .
2
75
2. Edificios dedicados a viviendas de obreros y empleados . . . . . . . . . . . .
2
75
3. Decoración de interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1O
4. Instalaciones de calefacción, refrigeración, aire acondicionado, ascensores, etc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
18
13. Servicios mkdico-sociales de enfermería, dis ensarios, clínicas al ser~icio exclusivo de la empresa. (Se aplicarán los coe icientes de la Rama 1, sección sexta)
P
14. Maquinaria e instalaciones no privativas de la actividad
. . . . . . . . . . . .
- Equipos electrónicos para el tratamiento de la información, ordenadoras, máquinas para el proceso de datos, unidades periféricas, de entrada, proceso, memoria y salida de datos y sus accesorios (Orden 7-6-78). . . . . . . . . . .
INMUEBLE5 NO ESPECIFICADOS ANTERIORMENTE
SECCION UNICA: lnmuebles no especificados anteriormente
ANEXO H
ANEXO
H
RESOLUCION de 30 de ma o de 1986, de la Dirección General de Tri utos, relativa al escrito de fecha 4 de abril de 1986 por el ue la Federación Nacional de Empresarios e Minas de Carbón (CARBUNION), formula consulta vinculante, al amparo de lo dispuesto en el artículo 53 de la Ley 4611985, de 27 de diciembre, en relación con el Impuesto sobre el Valor Añadido.
Considerando que, en virtud de lo dispuesto en el artículo 31, número 3, re la primera del Reglamento del Impuesto, si los ienes fuesen entregados en el mismo estado en que fueron adquiridos sin haber sido sometidos a proceso alguno de fabricación, elaboración o transformación por el propio sujeto pasivo, o por su cuenta, se considerará como base imponible la que se hubiese fijado en la operación por la que se adquirieron dichos bienes.
Visto el escrito de 4 de abril de 1986 por el que la Federación Nacional de Empresarios de Minas de Carbón (CARBUNION), formula consulta vinculante respecto a la interpretación de la normativa reguladora del lmpuesto sobre el Valor Añadido.
Tratándose de bienes importados, la base imponible será la que hubiera prevalecido para la liquidación del lmpuesto a la importación de los mismos.
g
a
Resultando que la Entidad consultante está legalmente constituida con arreglo a la Ley 1911977, de 1 de abril. Resultando que la Empresas mineras de carbón realizan habitualmente labores de preparación y explotación de sus yacimientos mediante contratas con Empresas especializadas que, normalmente, no cuentan con depósitos adecuados para productos petrolíferos ni con depósitos de explosivos, circunstancias por las cuales las Empresas mineras, que disponen de dichas instalaciones, ceden a los contratistas las cantidades de carburantes y explosivos que precisan para realizar los trabajos contratados, por el precio de adquisición de dichos productos, sin incluir los costes de dicho suministro. Resultando que se consulta si es correcto liquidar el lmpuesto sobre el Valor Añadido sobre el precio de adquisición de los carburantes y explosivos. Considerando que de conformidad con lo dispuesto en el artículo 29 del Reglamento del lmpuesto sobre el Valor Añadido, aprobado or Real Decreto 202811985, de 30 de octubre, a base imponible está constituida por el importe total de la contraprestación de las operaciones sujetas al mismo, incluyendo, en su caso, todos los tributos o gravámenes que incidan sobre las operaciones gravadas, excepto el lmpuesto sobre el Valor Añadido.
P
Considerando que, el artículo 31 del citado Reglamento, que establece reglas especiales para la determinación de la base imponible, dispone en su número 5 que cuando, existiendo vinculación entre las partes que intervengan en las operaciones sujetas al Impuesto, se convengan precios notoriamente inferiores a los normales en el mercado, la base imponible no podrá ser inferior a la que resultaría de aplicar las reglas establecidas en los números 3 y 4 de dicho artículo 31.
%
Considerando que a tales efectos se deberá entender or base imponible fijada en la operación por a que se adquirieron dichos bienes la que hubiese prevalecido en las entregas en cuya virtud se efectuó dicha adquisición.
/'
Considerando que la regla segunda del mencionado número dispone que tratándose de bienes sometidos a procesos de elaboración o transformación por el transmitente o por su cuenta se considerará base imponible el coste, lmpuesto sobre el Valor Añadido excluido, de los bienes o servicios utilizados por el sujeto pasivo para la obtención de los bienes entre ados, incluidos los astos de personal efectua os con la misma %alidad.
3
Si se hubiesen utilizado bienes importados se tomará como coste de adquisición de los mismos la base imponible determinada según el párrafo segundo de la regla primera anterior.
Considerando que completando las anteriores disposiciones el mismo artículo 31, número 3, preceptúa en su regla tercera que, no obstante, si el valor de adquisición en el mercado de los bienes entregados hubiese experimentado alteraciones como consecuencia de su utilización, deterioro, obsolescencia, envilecimiento, revalorización, o cual uier otra causa se considerará como base impon1 le el valor que corresponda en el momento en que se efectúe la entrega.
%
Considerando que a tal efecto deberá considerarse causa de revalorización de los productos petrolíferos y explosivos las derivadas de su transporte a zonas en las cuales el valor de adquisición en el mercado fuese su erior a la base imponible que se hubiese Ijado en la operación por la que se adquirieron dichos bienes. Esta Dirección General considera ajustada a derecho la siguiente contestación a la consulta formulada por la Federación Nacional de Empresarios de Minas de Carbón (CARBUNION).
En las entregas de carburantes y explosivos efectuadas por las Empresas mineras a otras Empresas que efectúan para ellas trabajos de preparación y explotación de sus yacimientos, la base del Impuesto sobre el Valor Añadido estará constituida por el importe total de la contraprestación de las referidas operaciones, determinado de conformidad con lo dispuesto en los artículos 17 de la Ley y 29 del Reglamento del Impuesto.
Cuando existiendo vinculación entre ambas partes contratantes se convengan precios notoriamente inferiores a las normales en el mercado, la base imponible no podrá ser inferior a la que resultaría de aplicar las reglas establecidas en el artículo 31, número 3 del Reglamento del Impuesto sobre el Valor Añadido. La vinculación entre las Empresas contratantes en una cuestión de hecho que podrá probarse en cada caso por los medios adimisibles en derecho.
ANEXO I
ANEXO ORDEN de 28 de noviembre de 1988 por la que se regula el procedimiento requisitos necesarios para obtener la horno ogación de los "turismo comerciales", a efectos de la aplicación del tipo impositivo general, previa en el articulo 29.1.1." e) de la Ley 3011985, de 2 de agosto, del lmpuesto sobre el Valor Añadido.
Y
llustrísimos señores: El artículo 29 de la Ley 3011985, de 2 de agosto, del lmpuesto sobre el Valor Añadido ("Boletín Oficial del Estado" número 190, del 9), dispone ue tributarán al tipo incrementado del lmpuesto eterminadas operaciones relacionadas con los vehículos accionados a motor para circular por carretera. Este artículo, en la nueva redacción dada por la Ley de Presupuestos Generales del Estado para 1988, recoge como excepción a la aplicación del tipo del 33 por 100, entre otras, las operaciones relacionadas con aquellos vehículos que, objetivamente considerados, sean de exclusiva aplicación industrial, comercial, agraria, clínica o científica, cuyos modelos de serie hubiesen sido debidamente homolo ados por la Dirección General de Gestión Tri utaria.
3
8
Según el artículo 58.1.1 .O e) del Reglamento del lmpuesto sobre el Valor Añadido, aprobado por Real Decreto 202811985, de 30 de octubre ("Boletín Oficial del Estado" número 261, del 31), se considera que tienen exclusivamente alguna de estas aplicaciones, entre otros, determinados vehículos de altura total sobre el suelo inferior a 1.800 milímetros, denominados turismos comerciales, siempre que cumplan las siguientes condiciones: A. Que sólo dispongan de dos asientos para conductor y ayudante y que, por lo tanto, en ningún caso posean asientos adicionales. B. Que el espacio destinado a la carga no goce de visibilidad lateral.
C. Que dicho espacio sea superior al 50 por 100 del volumen interior. Para garantizar que los vehículos indicados cumplen con estas condiciones debe ex¡ irse que reúnan ciertas características físicas, ácilmente comprobables y difícilmente modificables, que acrediten el cumplimiento permanente de los extremos referenciados.
?
En su virtud, este Ministerio ha tenido a bien disponer los siguiente: 1. Para obtener la homologación prevista en el artículo 29.1.1.O e) de la Ley del lmpuesto sobre el Valor Añadido, los "turismos comerciales" han de reunir los siguientes requisitos:
I
1". Que no existan o esten inutilizados los anclajes o soportes para la instalación de asientos traseros y para sus correspondientes cinturones de seguridad. 2". Que no existan ventanillas laterales distintas de las correspondientes al conductor y ayudante, y que, en el caso de existir, no permitan la visibilidad, no sea posible, su apertura, ni puedan instalarse mecanismos para este fin. La falta de visibilidad se garantizará por el empleo en el cerramiento de material resistente que su propia naturaleza sea opaco o traslúcido de forma permanente. 3". En el caso de que el vehículo disponga de puertas laterales distintas de las correspondientes al conductor y ayudante, sus posibles ventanillas cumplirán las exigencias señaladas en el apartado anterior y el mecanismo de cierre de las puertas no permitirá su a ertura desde el interior. No se considerará cump ida esta condición por la simple supresión de una o varias piezas del mecanismo de cierre.
l'
4". Que el espacio destinado a la carga sea superior al 50 por 100 del volumen interior.
5". Que los prototipos de estos vehículos estén homologados por un laboratorio oficial como vehículos comerciales, reflejándose dicho carácter en la documentación de que deben ir provistos para su utilización. 2. La homologación deberá solicitarse mediante instancia dirigida al ilustrísimo señor Director general de Gestión Tributaria, adjuntando los siguientes documentos: 1". Fotocopia y original, para su cotejo, del certificado de homologación de ti o expedido por el Centro directivo competente el Ministerio de Industria y Energía. 2". Certificaciones tecnicas del Laboratorio Oficial en las que conste el cumplimiento de las condiciones que establece la presente dis osición en su artículo 1". La Dirección Genera de Gestión Tributaria podrá requerir la colaboración de los servicios de la Dirección General de Inspección Financiera y Tributaria para complementar la información que estime oportuna en relación con las características del vehículo correspondiente. 3". Fotocopia de la ficha simplificada de características del vehículo conforme al modelo que figura en los anexos del Real Decreto 214011985, de 9 de octubre, selladas por el Laboratorio Oficial en todas sus hojas.
8
P
La presente Orden entrará en vigor el día siguiente al de su publicación en el "Boletín Oficial del Estado".
ANEXO J DISPOSICIONES GENERALES (Ministerio de Economía y Hacienda)
ANEXO
J
DISPOSICIONES GENERALES (Ministerio de Economía y Hacienda) ORDEN de 19 de diciembre de 1988 por la que se fijan los módulos e índices correctores correspondientes al Régimen Simplificado del lmpuesto sobre el Valor Añadido para el año 1989.
La renuncia al Régimen Simplificado podrá ejercitarse al tiempo de formular la primera declaración liquidación correspondiente al año 1989.
Excmos. e ilmos. sres.: El artículo 102 del Reglamento del lmpuesto sobre el Valor Añadido, aprobado por Real Decreto 202811985, de 30 de octubre, atribu e al Ministerio de Economía y Hacienda la apro ación de los índices o módulos para la determinación de las cuotas tributarias en el Regimen Simplificado. Esta aprobación podrá tener efectos para un período de tiempo anual o bianual, aunque en este último caso se determinarán por separado los índices correspondientes a cada uno de los años comprendidos. Los sectores de actividad a los que será aplicable el Régimen Especial Sirriplificado son los comprendidos en el artículo 97 del mencionado Reglamento, cuyo contenido ha sido modificado por el Real Decreto 99111987, de 31 de julio ("Boletín Oficial del Estado" de 1 de agosto), con efectividad a partir del día 1 de enero de 1988. En cumplimiento de lo previsto en el Reglamento del Impuesto, la Orden de 30 de diciembre de 1987 ("Boletín Oficial del Estado" del 31 de diciembre de 1987 y 1 y 2 de enero de 1988), determinó los módulos e índices correctores correspondientes al Régimen Simplificado del lmpuesto sobre el Valor Añadido para el año 1988.
DlSPOSlClON FINAL
La presente Orden entrará en vigor el día 1 de enero de 1989.
6
Se hace, pues, necesario aprobar ahora los módulos e índices correctores a licables en el año 1989, a'ustados a la pretisi le evolución de las activida es económicas de lo sectores afectados durante el próximo año natural.
d
g
En su virtud, este Ministerio ha dispuesto: Artículo 1". De conformidad con los artículos 98 y 102 del Reglamento del lmpuesto sobre el Valor Añadido, aprobado por Real Decreto 202811985, de 30 de octubre, se aprueban los módulos e . índices correctores del Reqimen Simplificado del citado Impuesto, que figuran en el anexo de la presente Orden, y las ¡ ~ s ~ ~ u c para c ¡ o su ~ ~aplicas ción que forman parte del mismo. Aitkulo 2". Los módulos e indices correctores a que se refiere el artículo anterior serán aplicables exclusivamente en el año 1989. Articulo 3". Podrán renunciar al Regimen Simplificado, con efectos durante el año 1989, los sujetos asivos a quienes hubiere sido de aplicación dic o Regimen Especial durante la totalidad o parte del año 1986.
/
ANEXO Al proyecto de Orden por el que se determinan los módulos e índices correctores correspondientes al Régimen Sim lificado del lmpuesto sobre el Valor Aña ido para el año 1989
8
Módulo
Definición
Cuota anual Unidad por unidad
-
Pesetas Actividad: Fabricación de hielo para la venta Epígrafe Licencia Fiscal: 162.0 1 2 3
Personal em leado Persona carga de vehículos Tonelada Capacidad Potencia instalada Kilovatio
de
159.700 17.900 500
Actividad: Fabricación de piezas de hierro fundido en cubilote Epígrafe Licencia Fiscal: 222.48 1 2 3
Personal em leado Persona carga de vehículos Tonelada Capacidad Capacidad de producción de Kghora los vehículos
de
146.800 31.000 1 O0
Actividad: Extracción y preparación de materiales de construcción (canteras y graveras) Epígrafe Licencia Fiscal: 231.1 1
Personal empleado
$g:azl:"
de vehíclos
Persona Kilovatio Tonelada
205.900 1.300 7.000
Actividad: Fabricación de materiales de construcción de tierras cocidas (excepto artículos refractarios) Epígrafe Licencia Fiscal: 241.1 . -
3
Persona personal em leado Capacidad carga de vehículos Tonelada Potencia instalada Kilovatio
164.400 2,400 800
Actividad: Fabricación de cal hidrSulica y cal viva Epígrafe Licencia Fiscal: 242.22 1 2
Personal em leado Capacidad horno
Persona m3
133.300 2.000
Módulo
Definición
Cuota anual Unidad por unidad
-
Pesetas Actividad: Fabricación de yeso, tiza y escayola Epígrafe Licencia Fiscal: 242.23 1 Personal empleado Personas 2 Capacidad de carga de vehículos Tonelada 3 Capacidad de horno m'
154.200 6.700 14.800
Actividad: Fabricación de objetos de hormigón, losetas hidráulicas y piedra artificial Epígrafe Licencia Fiscal: 243.3 1 Personal empleado Persona 2 Capacidad de carga de vehículos Tonelada 3 Potencia instalada Kilovatio
168.600 24.500 900
Actividad: Aserrado, labrado y pulido de piedras naturales Epígrafe Licencia Fiscal: 244.01 1 Personal empleado 2 Superficie del local 3 Potencia instalada
Persona m3 Kilovatio
169.300 300 9.700
Los índices correctores que se fijen en función del número de habitantes y de la categoría de la calle se aplicarán de acuerdo con la siguiente escala: lndice corrector
Poblaciones de mas de 100.000 habitantes:
Poblaciones entre 10.000 y 100.000 habitantes: Calles de primera y segunda categorías Resto de calles
Persona m' Kilovatio
1 0,9
Poblaciones de menos de 10.000 habitantes:
168.000 28.700 7.000
Cuando un Ayuntamiento no ten a establecido el Impuesto de Radicación, los ín ices correctores aplicables serán los siguientes:
3
Actividad: Fabricación de vajillas, artículos para usos dom6sticos o artísticos de materiales cerámicas Epígrafe Licencia FiscaL 247.3 1 Personal empleado 2 Volumen de los hornos 3 Potencia instalada
1.1 0 1 0,9
Calles de primera y segunda categorías Calles de tercera y cuarta categorías Resto de calles
Calles de primera categoría Resto de calles
Actividad: Manufacturas de vidrio Epigrafe Licencia Fiscal: 246.5 1 Personal empleado Persona 2 Capacidad de carga de vehículos Tonelada 3 Potencia instalada Kilovatio
asignados expresamente y en las cuantías que se indiquen en cada caso.
145.700 10.600 1.900
INSTRUCCIONES PARA LA APLlCAClON DE LOS MODULOS
1. La cuota mínima a ingresar por el sujeto pasivo acogido al régimen simplificado resultará de la suma de las cuotas que correspondan a cada uno de los sectores de su actividad acogidos a dicho régimen.
2. La cuota correspondiente a cada sector de actividad será la suma de las relativas a los módulos previstos para dicho sector.
lndice corrector
Poblaciones de 10.000 o más habitantes Poblaciones de menos de 10.000 habitantes
0.9 0.85
A efectos de esta Orden, el número de habitantes será el establecido de derecho en el último censo de cada población, y la categoría de la calle la prevista para el Impuesto de Radicación. El último censo de oblación y el impuesto indicados en este párra o serán los vigentes el día 1 de enero o el día de comienzo de la actividad.
P
señalado índice corrector, la cuota a ingresar será el resultado de multiplicar la cuota tributaria definida en el número 2 anterior por el índice corrector correspondiente.
5. Los módulos aplicables inicialmente en cada período anual serán los correspondientes a los datos del sector de actividad referidos al día 1 de enero de cada año, o al día de comienzo de la actividad si fuese posterior a dicha fecha. Cuando se trate de actividades de campaña o temporada se entenderá como día de comienzo de la actividad aquel en que se inicie la campaña o se abra la temporada. Si los datos-base de cada módulo no fuesen un número entero, se expresarán con dos cifras decimales.
4. Los índices correctores sólo se aplicarán en aquellos sectores de actividad que los tengan
Sin perjuicio de lo establecido en los números 11 y 12 de estas instrucciones, los módulos aplicables
La cuota de los módulos, a su vez, se calculará multiplicando la cantidad asignada a cada unidad de módulo por el número de unidades del mismo empleadas, utilizadas o instaladas en el sector de actividad. 3. En aquellos sectores de actividad que tengan
no experimentarán variación por la circunstancia de que las actividades gravadas se realicen en períodos de tiempo discontinuos. 6. El ingreso de la cuota resultante se efectuará por cuartas partes, mediante las correspondientes declaraciones-liquidaciones que el sujeto pasivo deberá presentar en el plazo de los veinte primeros días naturales de los meses de abril, julio y octubre, y de los treinta primeros días naturales del mes de enero, sin perjuicio de la regularización que proceda cuando se den las circunstancias contempladas en el número 9 siguiente. 7. En caso de inicio de la actividad con posterioridad a 1 de enero, o de cese antes de 31 de diciembre, o cuando concurran ambas circunstancias, las cantidades a ingresar en los plazos indicados en el número anterior se calcularán de la siguiente forma:
1". La cuota anual se determinará aplicando los módulos del sector de actividad que correspondan según lo establecido en el número 5 anterior. Por cada trimestre natural completo de actividad se ingresará la cuarta parte de la cuota. 2O.
3". La cantidad a ingresar en el trimestre natural incompleto se obtendrá multiplicando la cuota correspondiente a un trimestre natural completo por el cociente resultante de dividir el número de días naturales comprendidos en el período de ejercicio de la actividad en dicho trimestre natural por el número total de días naturales del mismo. 8. En las actividades de campaña o temporada se calculará la cuota anual como si la actividad se hubiese realizado sin interrumpidos durante todo el año natural. La cuota diaria resultará de dividir la cuota anual por 365.
En todas las actividades de campaña o temprada, el sujeto pasivo deberá presentar declaraciónliquidación en la forma y plazos previstos en el Reglamento del Impuesto, aunque la cutoa a ingresar sea de cero pesetas. 9. Si durante el año natural se hubiesen modificado los datos-base correspondientes al 1 de enero o, en su caso, al día de comienzo de la actividad, al finalizar el año o al producirse el cese de la actividad o la terminación de la campaña o temporada, el sujeto pasivo deberá calcular el promedio de los datos-base relativos a todo el período en que haya ejercido la actividad durante dicho año natural, y practicar la regularización prevista en el artículo 98, número 3, del Reglamento del Impuesto al tiempo de efectuar la última declaraci6n-liquidación correspondiente al año natural.
La regularización a que se refiere el párrafo anterior sólo procederá cuando la cuota mínima que resulte de la aplicación del conjunto de los datos-base sea superior o inferior en un 25 por 100 a la cuota resultante de la aplicación de los datos-base iniciales a que se refiere el número 5 anterior. 10. Cuando la actividad de un sujeto pasivo que haya optado por el régimen simplificado se hubiese visto afectada por alguna circunstancia extraordinaria, como incendio, inundación, hundimiento, graves averías en el equipo industrial u otras similares, que supongan la paralización de la actividad durante una parte del período, los interesados lo pondrán en conocimiento de la respectiva Delegación de Hacienda, y podrán reducir la cuota proporcionalmente al tiempo de paralización, si éste ha excedido de treinta días. La efectividad de la reducción quedará condicionada a la justificación del tiempo de paralización. 11. Como personas empleadas se considerarán tanto las asalariadas como las no asalariadas, incluyendo, en su caso, al titular de la actividad.
El número de días de cada campaña o temporada comprenderá la totalidad de días naturales transcurridos entre los del inicio y finalización de las mismas, ambos inclusive.
12. Para determinar el número efectivo de personas empleadas se considerará una persona como equivalente al número de horas anuales por trabajador, que haya sido fijado en el convenio colectivo correspondiente. En ausencia de éste se estimará que una persona equivale a 1.800 horadaño.
En las actividades a que se refiere este número, el ingreso a realizar por cada trimestre natural será el resultado de multiplicar el número de días naturaleas de la campaña o temporada comprendidos en dicho trimestre por la cuota diaria.
13. Se considerará potencia instalada la resultante de la suma de las potencias nominales, según las normas tipificadas, de naturaleza eléctrica o mecánica, de los elementos energéticos afectos al equipo industrial.
ANEXO K
ANEXO REAL DECRETO 2402185, de 18 de diciembre, por el que se regula el deber de expedir y entregar factura que incumbe a los empresarios y profesionales, ("Boletín Oficial del Estado" número 312 de 30 de diciembre)
La correcta gestión de los distintos tributos exige ue la Administración de la Hacienda Pública isponga de la adecuada información especialmente en lo referente a las transacciones económicas derivadas del desarrollo de actividades empresariales o profesionales. Asimismo, deben ser claros y precisos los documentos aportados por los contribu entes para 'ustificar los gastos minorados en la ase imponib e o las deducciones practicadas para determinar la cuota líquida.
3
6
1
De ahí la importancia de que los empresarios y profesionales cumplan correctamente el deber de expedir factura por cada una de las operaciones que realicen sin que ello, por otra parte, deba perturbar el normal desarrollo de sus actividades económicas. Es cierto que la emisión de la factura tiene un significado peculiar y especialmente trascendente en el lmpuesto sobre el Valor Añadido. En este la factura va a permitir el propio funcionamiento de la técnica impositiva que el tributo supone, ya que a traves de la factura o documento equivalente va a efectuarse la repercusión del impuesto y sólo la posesión de una factura en regla va a permitir, en su caso, al destinatario de la operación practicar la deducción de las cuotas soportadas. Ahora bien, este documento con significado mercantil y fiscal no sólo ha de ser regulado desde la perspectiva del lmpuesto sobre el Valor Añadido, sino también respecto de la generalidad de nuestro sistema impositivo, sin perjuicio de las especialidades de aquel tributo. Se justifica así la regulacih del deber de facturación desde una perspectiva más amplia. Ciertamente, el Reglamento del lmpuesto sobre el Valor Añadido, aprobado por Real Decreto 202811985, de 30 de octubre, ha abordado ya la regulación de esta cuestión. Así ha sido necesario por razones de seguridad para el tráfico dada la anterior y urgente tramitación de dicho Re lamento. Sin embargo, es ahora ocasión de abor ar este deber de colaboración genéricamente al amparo de lo previsto en la disposición adicional septima de la Ley 1011985, de 26 de abril, y sin alterar sustancialmente los criterios ya anunciados por el Reglamento del lmpuesto sobre el Valor Añadido.
3
En su virtud, de acuerdo con el Consejo de Estado, a propuesta del Ministro de Economía y Hacienda y previa deliberación del Consejo de Ministros en su reunión del día 18 de diciembre de 1985.
K
matriz de la misma, de acuerdo con la disposición adicional septima de la Ley 1011985, de 26 de abril, de modificación parcial de la Ley General Tributaria (1); el número segundo, del apartado primero del artículo 66 de la Ley 3011985, de 2 de agosto, del lmpuesto sobre el Valor Añadido (2),y en la forma establecida en el presente Real Decreto. Artículo 2". 1. Los empresarios y profesionales están obligados a expedir y entregar factura por cada una de las operaciones que realicen y a conservar copia o matriz de la misma, incluso en los casos como autoconsumo en el lmpuesto sobre el Valor Añadido. Este deber incumbe incluso a los empresarios o profesionales acogidos al regimen simplificado del lmpuesto sobre el Valor Añadido o al regimen de estimación objetiva singular en el lmpuesto sobre la Renta de las Personas Físicas. 2. Deberán ser objeto de facturación la totalidad de las entregas de bienes y prestaciones de servicios realizadas por los empresarios o profesionales en el desarrollo de su actividad. Se exceptúan de lo dispuesto en el párrafo anterior las ciperaciones que a continuación se relacionan, en los casos en que los destinatarios de las mismas no exijan la entrega de una factura completa para poder practicar las correspondientes minoraciones o deducciones en la base o en la cuota de aquellos tributos de los que sean sujetos pasivos: a) Las realizadas por sujetos pasivos del lmpuesto sobre el Valor Añadido a los que sea de aplicación el regimen de recargo de equivalencia. b) Las operaciones exentas del lmpuesto sobre el Valor Añadido, en virtud de lo establecido en el artículo 8' de su Ley reguladora, salvo aquellas a ue se refieren los números 2', 3', 4' y 5' y 15, !el apartado primero de dicho artículo (3). c) La utilización de autopistas de peaje. d) Las que, con referencia a sectores empresariales o profesionales o Empresas determinadas, autorice el Centro de Gestión y Cooperación Tributaria, con el fin de evitar perturbaciones en el desarrollo de las actividades económicas de los empresarios y profesionales. 3. No obstante lo dispuesto en el apartado primero de este artículo, podrán incluirse en una sola factura las operaciones realizadas para un mismo destinatario en el plazo máximo de un mes natural.
DISPONGO
Artículo 3". 1. Toda factura y sus copias o matrices contendrán, al menos, los siguientes datos o requisitos:
Artículo 1". Los empresarios y profesionales están obligados a expedir y entregar factura por las operaciones que realicen y a conservar copia o
a) Número y, en su caso, serie. La numeración de las facturas será correlativa. Podrán establecer
series diferentes, especialmente cuando existan diversos centros de facturación. b) Nombre y apellidos o denominación social, número de identificación fiscal y domicilio del expedidor y del destinatario o, en su caso, localización del establecimiento permanente si se trata de no residentes. Cuando el destinatario sea una persona física que no desarrolle actividades empresariales o profesionales bastará que, respecto de ella, consten su nombre y apellidos y su número de documento nacional de identidad. Para las personas jurídicas, y entidades en general, el número de identificación fiscal estará constituido por el código de identificación que se les asigne de acuerdo con el Decreto 242311975, de 25 de septiembre (4). Para las personas físicas, que desarrollen actividades empresariales o profesionales, estará formado por el número del documento nacional de identidad, completado con un carácter de control, facilitado por el Ministerio de Economía y Hacienda, a través de las etiquetas de identificación a que se refiere la disposición adicional primera del Real Decreto 33811985, de 15 de marzo (5). Para las personas físicas que no ostenten la nacionalidad española, servirá el número que se les facilite a través de las citadas etiquetas. Para las demás personas físicas servirá de número de identificación fiscal su número del documento nacional de identidad: en tanto no se les facilite un carácter de control, o si no fuesen nacionales españoles el número de un documento equivalente. c) Descripción de la operación y su contraprestación total. Cuando la operación este sujeta y no exenta en el Impuesto sobre el Valor Añadido, deberán consignarse en la factura todos los datos necesarios para la determinación de la base imponible, así como el tipo tributario y la cuota repercutida. Cuando la cuota se repercuta dentro del precio, se indicará únicamente el tipo tributario aplicado, o bien la expresión "IVA incluido", si así está autorizado en la normativa reguladora del Impuesto sobre el Valor Añadido. Si la factura comprende entregas de bienes o servicio sujetos a tipos im ositivos diferentes en este impuesto, deberá di erenciarse la parte de la operación sujeta a cada tipo.
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a) Transporte de personas y sus equipajes. b) Servicios de hostelería y restauración prestados por restaurantes, bares y cafeterías, horchaterías y establecimientos similares. c) Aparcamiento y estacionamiento de vehículos. d) Ventas al por menor, incluso las efectuadas por fabricantes o elaboradores de 19s productos entregados. Son ventas al por menor las entregas de bienes muebles corporales o sernovientes cuando el destinatario de la operación no actúe como empresario o profesional, sino como consumidor final de aquéllos. No se reputarán ventas al por menor las que tengan por objeto bienes que por su naturaleza sean principalmente de utilización industrial. e) Espectáculos públicos. f) Actividades recreativas. g) Servicios telefónicos. h) Los demás que autorice el Centro de Gestión y Cooperación Tributaria. 2. En las operaciones a que se refiere la letra d) del apartado primero anterior, y en las que así lo autorice el Centro de Gestión y Cooperación Tributaria, podrá omitirse la consignación expresa en la factura de la cuota repercutida y del tipo impositivo aplicado, haciendo constar la expresión "IVA incluido" a continuación del precio. 3. En las operaciones que a continuación se describen las facturas podrán ser sustituidas por talonarios de vales numerados o, en su defecto, tickets expedidos por máquinas registradoras:
a) Ventas al por menor, incluso las realizadas por fabricantes o elaboradores de los productos entregados. b) Ventas o servicios en ambulancia. c) Ventas o servicios a domicilio del consumidor. d) Transportes de personas.
d) Lugar y fecha de su emisión. 2. Se deberá expedir y entregar factura por los pagos anteriores a la realización de la operación. En la correspondiente factura se hará indicación expresa de esta circunstancia.
e) Suministros de bebidas o comidas para consumir en el acto prestados por bares, chocolaterías, horchaterías y establecimientos similares.
Artículo 4O. 1. Tratándose de operaciones realizadas para quienes no tengan la condición de empresarios o profesionales actuando en el desarrollo de la actividad, no será obligatoria la consignación en la factura de los datos de identificación del destinatario si se trata de operaciones cuya contraprestación no sea superior a 10.000 PTA y , en cualquier caso,' en las que a continuación se relacionan:
4. En la parte talonaria y en la matriz de los vales se harán constar, al menos, los siguientes datos o requisitos.
f) Las demás que autorice el Centro de Gestión y Cooperación Tributaria.
a) Número y, en su caso, serie. La numeración será correlativa.
b) Número del documento nacional de identidad, con carácter de control o código de identificación del expedidor. c) Tipo impositivo aplicado o la expresión "IVA incluido". d) Contraprestación total. 5. Los talonarios de vales podrán ser sustituidos por tickets expedidos por cajas registradoras de ventas en las que consten los datos expresados en el apartado cuarto anterior, siendo obligatorio en tales casos conservar los rollos en que se anoten tales operaciones. El Centro de Gestión y Cooperación Tributaria podrá autorizar, a estos efectos, la utilización de máquinas no manipulables con memoria magnética. 6. Los empresarios y profesionales que sólo realicen operaciones exentas en el lmpuego sobre el Valor Añadido, en virtud de lo dispuesto en el artículo 8" de la Ley del impuesto no estarán obligados a expedir y entregar factura por las operaciones que realicen. Se exceptúan de lo dispuesto en este apartado quienes realicen las operaciones a que se refieren los números 2", 3 O , 4 O , 5" y 15 del apartado primero de dicho artículo. 7. No obstante lo dispuesto en los apartados anteriores, los empresarios y profesionales están siempre obligados a expedir y- entregar factura completa por las operaciones que realicen y a conservar copia o matriz de la misma, cuando el destinatario de la operación así lo exija por razón de poder practicar las correspondientes minoraciones o deducciones en la base o en la cuota de aquellos tributos de los que sea sujeto pasivo. Artículo So. 1. Los empresarios y profesionales sólo podrán expedir un original de cada factura o documento sustitutivo.
2. No obstante, será admisible la expedición de ejemplares duplicados de los originales de las facturas o documentos sustitutivos en los siguientes casos: a) Cuando en una misma operación concurriesen varios destinatarios. b) En los supuestos de pérdida del original por cualquier causa. En cada uno de los ejemplares duplicados deberá hacerse constar la expresión "duplicado" y la razón de su expedición. 3. Los ejemplares duplicados a que se refiere el apartado segundo anterior tendrán la misma eficacia que los correspondientes documentos originales. 4. En todas las copias de las facturas el expedidor hará constar expresamente su carácter de tal. Artículo 6O. Las facturas o documentos sustitutivos deberán ser emitidos en el mismo momento
de realizarse la operación, o bien cuando el destinatario sea empresario o profesional, dentro del plazo de treinta días a partir de dicho momento o del último día del período a que se refiere el apartado tercero del artículo 2" de este Real Decreto. Las operaciones se entenderán realizadas según los criterios establecidos en el artículo 14 de la Ley del Impuesto sobre el Valor Añadido para el devengo de este impuesto (6). Toda factura o documento equivalente deberá ser remitido a su destinatario en el mismo momento de su expedición, o bien cuando el destinatario sea empresario o profesional, dentro de los treinta días siguientes. Artículo 7O. Los empresarios y profesionales están obligados a conservar las copias de las facturas o documentos que las sustituyan, expedidas por ellos o por su cuenta durante el período de prescripción del derecho de la Administración para determinar las deudas tributarias afectadas por las operaciones correspondientes. La obligación a que se refiere el párrafo anterior podrá sustituirse por la utilización de películas microfilmadas o soportes magnéticos que contengan todos los datos de dichos documentos. Artículo 8". 1. Para la determinación de las bases o de las cuotas tributarias, tanto los gastos necesarios para la obtención de los ingresos como las deducciones practicadas, cuando estén originados por operaciones realizadas por empresarios o profe sionales, deberán justificarse mediante factura completa, entregada por el empresario o profesional que haya realizado la correspondiente operación. A los efectos previstos en este Real Decreto se entiende factura completa la que reúna todos los datos y requisitos a que se refiere el apartado primero del artículo 3". Los destinatarios de las operaciones tendrán derecho a exigir de los empresarios o profesionales la expedición y entrega de la correspondiente factura completa en los casos en que ésta deba emitirse con arreglo a derecho.
2. Cuando los gastos imputados o las deducciones practicadas sean consecuencia de una.entrega o servicio independiente realizado por quien no sea empresario o profesional establecido en España, el destinatario de la operación deberá justificar aquéllas del siguiente modo:
a) Si el destinatario de la operación no es empresario ni profesional, mediante los medios de prueba admitidos en Derecho siempre que consten la identidad y domicilio de las partes, la naturaleza de la operación, el precio y condiciones para su pago y el lugar y la fecha de su realización. b) Si el destinatario es empresario o profesional, mediante documento público o privado, si se trata de la adquisición de bienes inmuebles, y mediante una factura extendida por aquél al efecto en los demás casos. Esta factura deberá ir firmada por el transmitente o prestador del bien o servicio y con-
tendrá los datos a que se refiere el apartado primero del artículo 3". de este Real Decreto, aludiendo a la contraprestación satisfecha. Cuando la operación quede afectada por el régimen especial de bienes usados o el de objetos de arte, antigüedades o de colección, la factura de compra se ajustará, en su caso, a lo que disponga la normativa relativa al lmpuesto sobre el Valor Añadido (7). 3. Tratándose de adquisiciones efectuadas a empresarios acogidos al régimen especial de la agricultura, ganadería y pesca, los gastos que aquéllas supongan o las deducciones que procedan habrán de justificarse mediante el recibo exigido por la normativa del lmpuesto sobre el Valor Añadido a emitir por el destinatario de la operación. En el caso de adquisiciones de personas o entidades no establecidas en España servirá de justificante el documento que contenga, en su caso, la liquidación del lmpuesto sobre el Valor Añadido. Cuando no proceda la expedición de los citados documentos, deberá justificarse la adquisición, en su caso, en los terminos establecidos en el apartado anterior. 4. Las facturas justificativas de los gastos imputados o las deducciones practicadas deberán conservarse durante el plazo de prescripción del derecho de la Administración para determinar las deudas tributarias afectadas por la operación correspondiente. 5. La adquisición de valores mobiliarios podrá justificarse mediante el documento público extendido por el fedatario interviniente o el justificante bancario de la operación. La adquisición de activos financieros con el rendimiento implícito se justificará en la forma prevista en el artículo 9" del Real Decreto 202711985, de 23 de octubre, (8),que desarrolla la Ley sobre el Régimen Fiscal de determinados activos financieros. 6. Los gastos motivados y las deducciones originadas por operaciones realizadas or entidades bancarias o crediticias podrán justi icarse a través del documento, extracto o nota de cargo expedido por la entidad en el que consten los datos propios de una factura salvo su número y serie.
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7. El Consejo de Gestión y Cooperación Tributaria podrá autorizar para determinados empresarios o profesionales o sectores económicos, atendiendo a sus características específicas, que la factura completa sea sustituida por otro documento equivalente con los efectos previstos en este artículo. La correspondiente resolución determinará los requisitos que ha de reunir dicho documento. En este caso, para la determinación de las bases o de las cuotas tributarias afectadas, los destinatarios de los correspondientes operaciones sólo podrán exigir que se expida y se les entregue dicho documento equivalente. Artículo 9". 1. Los empresarios y profesionales deberán rectificar las facturas o documentos análogos por ellos emitidos en los supuestos de error, variación de las circunstancias que determi-
nan la contraprestación o la cuantía del lmpuesto sobre el Valor Añadido repercutido o cuando queden sin efecto las correspondientes operaciones. 2. Sin perjuicio de lo dispuesto en el apartado sexto del artículo 16 de la Ley del lmpuesto sobre el Valor Añadido (9), la rectificación deberá efectuarse inmediatamente despues de advertirse la circunstancia que la motiva. 3. La rectificación deberá realizarse mediante la emisión de una nueva factura o documento en el que se hagan constar los datos identificativos de las facturas o documentos iniciales y la rectificación efectuada. Deberán establecerse series especiales de numeración para estas facturas de rectificación. No obstante, los empresarios y profesionales que, con posterioridad a la emisión de las correspondientes facturas o documentos, concediesen a sus clientes descuentos u otros beneficios podrán emitir notas de abono numeradas correlativamente, en el caso de que dichos clientes no sean empresarios o profesionales ni hubiesen exigido la expedición inicialmente de una factura completa. Asimismo, tratándose de descuento o bonificaciones por volumen de operaciones y en los demás casos que se autoricen por el Centro de Gestión y Cooperación Tributaria no será necesaria la especificación de las facturas rectificadas bastando la simple determinación del año a que se refieran. Artículo 10. Las controversias que pueden producirse en relación con la expedición, entrega o rectificación de facturas o de documentos sustitutivos o equivalentes, cuando esten motivadas por hecho o cuestiones de derecho de naturaleza tributaria, se considerarán asimismo de esta naturaleza a efectos de las pertinentes reclamaciones económico-administrativas. Artículo 11. Los documentos privados y en particular las facturas hechas para alterar lo pactado o que no produzcan lo establecido en una escritura pública que haya surtido efectos frente a la Hacienda Pública para la misma operación no servirán para justificar gastos o deducciones de mayor cuantía. Artículo 12. Constitu e infracción simple el incumplimiento de los erechos tributarios exigidos en virtud de este Real Decreto, de acuerdo con lo dispuesto en el artículo 78 de la Ley General Tributaria y sin perjuicio de lo establecido en la letra c) del artículo 79 de esta misma Ley (10) o en su caso en el número 4" del apartado 2" del artículo 76 de la Ley del lmpuesto sobre el Valor Añadido (1 1)
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DISPOSICIONES ADICIONALES Primera: Lo dispuesto en este Real Decreto es independiente de los deberes de colaboración a que se refieren los artículos 111 y 112 de la Ley General Tributaria (12), así como de la aplicación en los procedimientos tributarios en supuestos distintos a los previstos en aquél de las normas
sobre medios y valoración de prueba conforme al artículo 115 de la Ley General Tributaria (13).
lasoperaciones que se realicen a partir de dicha fecha.
Segunda: Lo dispuesto en este Real Decreto ha de entenderse sin perjuicio de cuantos otros deberes sean además exigidos en cuanto a la expedición y entrega de factura por parte de los empresarios y profesionales en el ámbito mercantil del regimen de sus actividades profesionales o a efectos de la defensa de los consumidores y usuarios.
2. Se autoriza al Ministro de Economía y Hacienda para dictar cuantas disposiciones sean necesarias para la ejecución de este Real Decreto.
DlSPOSlClON FINAL
1. El presente Real Decreto entrará en vigor el día 1 de enero de 1986 y se aplicará respecto de
3. Quedan derogadas cuantas disposiciones de igual rango se opongan a lo establecido en el presente Real Decreto y hayan sido promulgadas con anterioridad a la completa publicación de este Real Decreto en el Boletín Oficial del Estado.
NOTAS (1) B.O.M.E.H. número 1911985, página 2881. La disposición adicional s6ptima dice: "S6ptima.- Uno. Los empresarios y profesionales están obligados a expedir y entregar factura por las operaciones que realicen en la forma y con los requisitos que se establezcan reglamentariamente. Dos. Para la determinación de las bases o de las cuotas tributarias, tanto los gastos hecesarios para la obtención de los ingresos como las deducciones practicadas, requerirán su justificación mediante las facturas a que se refiere el apartado anterior". (2) B.O.M.E.H., número 3311985, página 5534. El artículo 66, 1, 2Q,dice: "Art. 66. Obligaciones de los sujetos pasivos. 1. Sin perjuicio de lo establecido en el artículo anterior, los sujetos pasivos a que se refiere el artículo 15 de esta Ley estarán obligados a: 2Q.Expedir y entregar facturas o documentos equivalentes de sus operaciones, ajustados a lo dispuesto en este título sexto, y conservar duplicado de los mismos. (3) Se transcriben las normas citadas: "Art. 8Q.Exenciones en operaciones interiores. 1. Están exentas de este impuesto: 2Q.Las prestaciones de servicios de hospitalización o asistencia sanitaria y las demás relacionadas directamente con las mismas realizadas por Entidades de Derecho público o por Entidades o establecimientos privados en regimen de precios autorizados. 3Q. La asistencia a personas físicas en el ejercicio de profesiones m6dicas y sanitarias definidas como tales por el ordenamiento jurídico, cualquiera que sea la persona a cuyo cargo se realice la prestación del servicio. 4Q. Las entregas de sangre y demás fluidos, tejidos y otros elementos del cuerpo humano efectuadas para fines médicos o de investigación o para su procesamiento por id6nticos fines. prestaciones de servicios realizadas en el ámbito de sus respectivas profesiones por estomatólogos, odontólogos y prot6sicos dentales, así como la entrega, reparación y colocación realizadas por los mismos de prótesis dentales y ortopedias maxilares.
!jQ. Las
15. El transporte de enfermos o heridos en ambulancias o vehículos especialmente adaptados para ello. (4) B.O.M.H. números 39 y 4311975, y 17 y 1811976, páginas 4264, 5055, 2094 y 2240 respectivamente, y "Repertorio Legislativo" del año 1975, páginas 1470 y 1975 del segundo semestre, y del año 1976, páginas 884 y 963 del primer semestre. V6ase tambi6n la Circular de 7 de febrero de 1980 y las Ordenes de 4 de abril de 1980 y de 29 de enero de 1985. (5) Por el que se dictan normas de gestión tributaria, recaudatoria y contables (B.O.M.E.H. números 14 y 1611985, páginas 1831 y 2352, respectivamente). (6) Se reproduce el artículo 14 de la Ley del Impuesto sobre el Valor Añadido: "Art. 14. Devengo del impuesto. 1. Se devengará el impuesto:
1Q.En' las entregas de bienes, cuando tenga lugar su puesta a disposición o, en su caso, cuando se efectúen conforme a la legislación que les sea aplicable. No obstante lo dispuesto en el párrafo anterior, en las entregas de bienes efectuadas en virtud de contrato de ventas a plazos con pacto de reserva de dominio o de arrendamiento de bienes con cláusula de transferencia de la propiedad vinculante para ambas partes, se devengará el impuesto cuando los bienes que constituyan su objeto se pongan en posesión del adquirente.
P.En las prestaciones de servicios, cuando se presten, ejecuten o efectúen, o, en su caso, cuando tenga lugar la puesta a disposición de los bienes sobre los que recaigan. 3Q.En las transmisiones de bienes entre el comitente y comisionista efectuadas en virtud de contratos de comisión de venta, cuando el último actúe en nombre propio en el momento en que el comisionista efectúe la entrega de los respectivos bienes. 4Q. En las transmisiones de bienes entre comisionista y comitente efectuadas en virtud de contratos de comisión de compra, cuando el primero actúe en nombre propio en el momento en que al comisionista le sean entregados los bienes a que se refieran. 5*. En los supuestos de autoconsumo, cuando se efectúen las operaciones gravadas. 6!?. En los arrendamientos de bienes, en los suministr&, en la cesión de derechos de autor a través de un contrato editorial sobre ventas efectivamente realizadas y, en general, en las operaciones de tracto sucesivo en el momento en que resulte exigible la parte del precio que comprenda cada percepción. Lo dispuesto en el párrafo anterior no será de aplicación a las entregas de bienes efectuadas como consecuencia de contratos de arrendamiento-venta o asimilados, de acuerdo con lo dispuesto en el artículo 6Q,número 2, apartado 7Q,de esta Ley. 2. En las operaciones sujetas a gravamen que originen pagos anticipados anteriores a la realización del hecho imponible, el impuesto se devengará en el momento del cobro total o parcial del precio por los importes efectivamente percibidos". (7) Véase, en especial, el artículo 124 del Reglamento del Impuesto en el B.O.M.E.H. número 4211985, página 7657. (8) B.O.M.E.H. número 4111985, página 7449. (9) El artículo 16.6 de la Ley del Impuesto sobre el Valor Añadido dice así: "Art. 16. Repercusión del impuesto. 6. La rectificación de las cuotas impositivas repercutidas podrá efectuarse en los casos y en la forma que se determinen reglamentariamente. No obstante, en los supuestos de error en la liquidación de las cuotas repercutidas, la redtificación que implique aumento de las mismas no podrá efectuarse despu6s de transcurrido un año de la expedición de la factura o documento equivalente, cuando los destinatarios sean empresarios o profesionales sujetos pasivos del impuesto, o después de la entrega de dichos documentos, en los demás casos". Véase, además, el articulo 162 del Reglamento del impuesto. (10) Los artículos 78 y 79 de la Ley General Tributaria fueron redactados de nuevo por la Ley 1011985, de 26 de abril, mencionada en la nota (1) anterior en los siguientes términos: "Artículo 78. 1. Constituyen infracciones simples el incumplimiento de obligaciones o deberes tributarios exigidos a cualquier persona, sea o no sujeto pasivo, por razón de la gestión de los tributos y cuando no constituyan infracciones graves. 2. Dentro de los límites establecidos por la Ley, las normas reglamentarias de los tributos podrán especificar supuestos de infracciones simples de acuerdo con la naturaleza y características de la gestión de cada uno de ellos. Artículo 79 Constituyen infracciones graves las siguientes conductas:
cj Determinar o acreditar improcedentemente partidas positivas o negativas o créditos de impuesto, a deducir o compensar en la base o en la cuota, en declaraciones-liquidacionespropias o de terceros.
...
(11) Artículo 76, 2, 4Q,de la Ley del Impuesto sobre el Valor Añadido: "Art. 76. Infracciones.
2: Constituyen infracciones simples:
...
49. La repercusión improcedente en factura o documento equivalente, por personas que no sean sujetos pasivos del impuesto, de cuotas impositivas que no hayan sido objeto de ingreso en el plazo correspondiente. Lo dispuesto en el párrafo anterior se aplicará sin perjuicio de lo establecido en el artículo 79, apartado c), de la Ley General Tributaria.
(12) Los artículos 111 y 112 fueron redactados de nuevo por la Ley 1011985, de 26 de abril, mencionada en la nota (1) anterior. (13) Ley 23011963, de 28 de diciembre (B.O.M.H. número 1611964, página 401, y "Repertorio Legislativo" de 1964, página 5 del primer semestre. Sus artículos 115 y siguientes dicen así: "Artículo 115 En los procedimientos tributarios serán de aplicación las normas que sobre medios y valoración de pruebas se contienen en el Código Civil y en la Ley de Enjuiciamiento Civil, salvo lo que se establece en los artículos siguientes. Artículo 116 Las declaraciones tributarias a que se refiere el artículo 102 se presumen ciertas y sólo podrán rectificarse por el sujeto pasivo mediante la prueba de que, al hacerlas, se incurrió en error de hecho. Artículo 117 1. La confesión de los sujetos pasivos versará exclusivamente sobre supuestos de hecho. 2. No será válida la confesión cuando se refiera al resultado de aplicar las correspondientes normas legales. Artículo 118 1. Las presunciones establecidas por las Leyes tributarias pueden destruirse por la prueba en contrario, excepto en los cacos en que aqu6llas expresamente lo prohiban. 2. Para que las presunciones no establecidas por la Ley sean admisibiles como medio de prueba es indispensable que entre el hecho demostrado y aquel que se trate de deducir haya un enlace preciso y directo según las reglas del criterio humano. Artículo 119 La Administración tributaria tendrá el derecho de considerar como titular de cualquier bien, derecho, Empresa, servicio, actividad, explotación o función a quien figure como tal en un Registro fiscal u otros de carácter público, salvo prueba en contrario".
