ACTIVOS FINANCIEROS: VALUACION Y RIESGO
Sesión 4
MERCADOS DE INSTRUMENTOS DEL MERCADO DE CAPITALES
Tipos de Valores 1. Valores representativos de deuda: Letras del Tesoro, bonos, obligaciones, etc. 2. Valores representativos de propiedad: acciones (renta variable) 3. Valores representativos de derechos: sobre los dos primeros tipos de valores, se les conoce como productos derivados.
Tipos de Instrumentos 1. Instrumentos de renta variable: Incertidumbre sobre las rentabilidades futuras. 2. Instrumentos de renta fija: Bonos y obligaciones, se conoce la rentabilidad aproximada, no se asegura rendimiento.
Tipos de Mercados 1. Con respecto a la negociación: Mercado primario y mercado secundario. 2. Respecto al plazo de los activos de renta fija negociados: mercados de dinero y mercados de capitales.
Mercado Primario Mercado de las emisiones. Colocación inicial por medio de OPV En una emisión existen: 1. Agente estructurador: SAB, Bancos de Inversión. 2. Agente colocador: anuncia y vende los activos. Se pueden realizar los siguientes acuerdos: Al mejor esfuerzo (best efforts) y compromiso firme (firm commitment) 3. El representante de los obligacionistas.
Tipos de Subastas Subasta holandesa: el emisor coloca los instrumentos a una tasa de corte, es más común y más justo, todos reciben lo mismo. Subasta americana: Hay múltiples precios de acuerdo a lo que están dispuesto a pagar/recibir los inversionistas.
Porqué se emiten bonos? Cuando una empresa requiere capital para financiar sus activos fijos, puede recurrir al: 1. Mercado de Intermediación Indirecto 2. Mercado de Intermediación Directa. Subasta americana: Hay múltiples precios de acuerdo a lo que están dispuesto a pagar/recibir los inversionistas.
Mercado de Dinero Es el mercado con instrumentos de deuda con vencimientos menores a un año. • Letras del Tesoro • Pagarés de empresas o Papeles comerciales • Aceptaciones bancarias • Certificados de depósito • Repos (acuerdo de recompra) • Eurodólares • Préstamos interbancarios
BONOS Son títulos valor que pagan intereses periódicos (cupones), a plazo mayores de un año. Mercado de Capitales. En el contrato se especifican los derechos y obligaciones del emisor y del tenedor de los bonos. Se clasifican por tipo de emisor: Gobierno, empresas. También dependen de la estructura de la empres.
Clasificación de los Bonos Bonos Bullet: Paga cupón con cierta periodicidad y se recibe el valor nominal al final. Bonos con amortizaciones. Bonos cupón cero: El rendimiento dependerá del precio que se paga al inicio, no recibe cupones. Bonos de rédito: No recibe cupón, al final recibe el valor nominal y los intereses acumulados.
Clasificación de los Bonos con derivados
Bonos con amortización anticipada o redimibles: El emisor puede recomprar los bonos a un precio prefijado antes del vencimiento Bonos convertibles: AL vencimiento se pueden canjear por acciones Bonos canjeables: Se pueden canjear al vencimiento por activos de la empresa como acciones u otros bonos de empresas relacionadas.
Clasificación de los Bonos con derivados
Bonos con opción de venta: Pueden ser devueltos a la empresa a cambio de un valor nominal o precio pre fijado. Se elimina el riesgo de caída de precio. Bonos extendibles y retractables: Tienen más de una fecha de vencimiento.
Clasificación por tipo de cupones Bonos estructurados: No son comunes, es una combinación de renta variable , renta fija y productos derivados. Bonos indexados a la inflación. Bonos con tasa flotante
Clasificación según el lugar de emisión
Eurobonos Bonos extranjeros Bonos chatarra (bonos basura)
Bonos Corporativos Bonos de titulización Bonos hipotecarios Bonos de arrendamiento financiero Bonos subordinados Bonos catastrofe
Riesgo de Incumplimiento Clasificaciones de Riesgo: • Standard & Poor´s • Moody´s Investor Service • Fitch Ratings
Otros Riesgos Riesgo País Riesgo político Riesgo económico
Valorización y Cotización de Bonos Elementos esenciales en un bono: Precio Valor Nominal Cupón Partimos del principio básico: VP = VF Donde: VF es Valor Futuro o (1+ i)n Valor nominal del bono
Rendimiento de un activo • Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo específico. • Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier distribución de efectivo durante el periodo entre el valor de la inversión al inicio del periodo.
Tasa de rendimiento de un activo
Pt Pt 1 Ct kt Pt 1 • • • • •
Donde: k t = Tasa de rendimiento esperada Pt = Precio del activo en el momento t Pt-1 = Precio del activo en el momento t-1 Ct = Flujo de efectivo de la inversión en el periodo
Ejemplo: • Un activo vale a principio de año $20.000. Al finalizar el año se espera que tenga un valor de mercado de $21.500 y que produzca efectivo por $800. • Su tasa de rendimiento es:
$21.500 $20.000 $800 kt 11,5% $20.000
Rendimiento de un activo: ejercicio • Una acción vale el 1o. de enero del 2004 $20.5. Al 31 de diciembre tiene un valor de $19.4 y que ganó $0.8 como dividendos. • ¿Cuál es su tasa de rendimiento anual?
VALUACION: • Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento de un activo para determinar su valor. • Influyen en el valor del activo tres factores principales: – Flujos de efectivo – Momento en que ocurren los flujos – Rendimiento requerido (en función del riesgo)
VALUACION Y RIESGO DE BONOS • Los bonos representan valores de deuda a plazo emitidos por el gobierno u otra entidad publica o privada. • El emisor del bono está en la obligación de hacer pagos periódicos de intereses (pago de cupones) y el valor par (principal) al vencimiento.
MODELO BASICO DE VALUACION • El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione durante el periodo de tiempo relevante. • Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del activo.
FEn FE1 FE2 Vo ... 2 n (1 k ) (1 k ) (1 k ) • • • • •
Donde: Vo : Valor del activo en el momento 0 FE t : Flujo de efectivo al fin del periodo t k : Rendimiento requerido (tasa de descuento) n : Numero de periodos relevantes
Ejemplo: • Un bono de $1000 paga un cupón de 10% anual de intereses a un plazo de 10 años. • Usando la tasa de descuento k = 10%: 100 100 100 1000 Vo ... 1000 2 10 (1 0,1) (1 0,1) (1 0,1)
¿Qué pasa si varia k ? • Si k = 8%, entonces Vo = $1134,20 • Si k = 12%, entonces Vo = $887,00 • Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas de interés del cupón, el valor de la obligación será menor que su valor nominal, y se dice que se vende con un descuento. • Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par).
Valor del bono y los rendimientos requeridos 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 6%
8%
10%
12%
14%
Cambios en el tiempo de vencimiento Tiempo de vencimiento (n)
Rendimiento requerido 8%
10%
12%
10
$ 1134,20
$ 1000,00
$ 887,00
8
1114,70
1000,00
900,65
3
1051,70
1000,00
951,96
Tiempo de vencimiento y valores del bono k = 10%
k = 8%
k = 12%
1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 0
2
4
6
8
10
• Un bono de $10000 paga una tasa cupón de 11%, con vencimiento en 4 años. La tasa de rendimiento requerido por los inversionistas es 11%. • ¿Cuál es el valor presente del bono? • Si la tasa requerida fuera de 14%, ¿Cuál sería su valor? • ¿Cuál sería su valor si fuera un bono cero cupón, con k = 11%?
Explicación de los movimientos de los precios de los bonos
• El precio de un bono refleja el valor presente de los flujos de efectivo futuros con base en la tasa de rendimiento requerida (k ). • Esta tasa de rendimiento requerida depende principalmente de dos factores: –La tasa libre de riesgo –La prima de riesgo del bono
Factores que afectan la tasa libre de riesgo
• • • •
Las expectativas inflacionarias El crecimiento económico Las variaciones en la oferta de dinero El déficit presupuestario del gobierno
Factores que afectan la prima de riesgo • La prima de riesgo por incumplimiento tiende a ser mayor cuando el bono es de más largo plazo. • Esta prima depende fundamentalmente del estado de la economía, básicamente de su crecimiento. • También se afecta por las condiciones de la industria y del emisor.
Marco para explicar cambios en el precio de los bonos en el transcurso del tiempo
Sensibilidad del precio de los bonos a los movimientos en las tasas de interés • Elasticidad del precio de los bonos: • Mide el cambio porcentual en el precio del bono dado un cambio porcentual en la tasa de rendimiento requerida k. • Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo que refleja la relación inversa entre el precio del bono y los movimientos en las tasas de interés.
Ejemplo: • Suponga que la tasa de rendimiento requerida cambia de 10% a 8%, y el precio de un bono se eleva de $386 a $463. • La elasticidad es:
463 386 % P 386 E 0.997 %k 8% 10% 10%
Duración • Es una medida alterna de la sensibilidad del precio de los bonos. • Mientras mayor sea la duración del bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios en las tasas de interés. • En el caso de un bono cero cupón su duración siempre será igual a su plazo de vencimiento.
Ejemplo: • Un bono con valor nominal de $1000, una tasa de cupón de 7%, le restan 3 años al vencimiento, con una tasa de rendimiento requerida del 9%, tiene una duración: Ct t 70 1 70 2 1070 3 t 1 2 3 1 k 1 , 09 1 , 09 1 , 09 DUR t n1 2,8 años 70 70 1070 Ct 1 2 3 t 1 , 09 1 , 09 1 , 09 t 1 1 k n
Duración modificada (DUR* ): • Mide el efecto de un cambio sobre los rendimientos prevalecientes de los bonos sobre su precio. • Se puede utilizar la duración modificada para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una modificación de 1% en su rendimiento.
DUR DUR* (1 k )
Acciones: • Una acción común es un certificado que representa la propiedad parcial de una empresa. • El comprador de las acciones se convierte parcialmente en propietario y no en acreedor. • Las obligaciones pueden ser vendidas a otros inversionistas en el futuro en el mercado secundario.
Acciones comunes: • La propiedad de acciones comunes concede a sus propietarios ciertos derechos, como votar en ciertos asuntos clave de la empresa: – Designación del consejo de administración – Autorización para emitir nuevas acciones comunes – Modificaciones a las escrituras constitutivas – Adopción de reglamentos internos
Acciones preferentes: • Representan una participación en el capital de una empresa, y que por lo general no otorga derechos significativos de voto. • Los accionistas preferentes comparten la propiedad de la empresa con los accionistas comunes. • Las ganancias que queden después de pagar dividendos a los accionistas preferentes (generalmente un monto fijo) corresponden a los accionistas comunes.
Valuación de acciones comunes • Los accionistas comunes esperan ser recompensados con dividendos en efectivo periódicos y con el incremento del valor de las acciones (o al menos sin una disminución). • Los inversionistas venden una acción cuando creen que esta sobrevaluada, y la compran cuando piensan que esta subvaluada.
Modelo básico para valuación de acciones • El valor de una acción de un conjunto de acciones comunes es igual al valor presente de todos los beneficios futuros (dividendos) que se espera proporcione. • Aunque el accionista obtiene ganancias de capital por medio de la venta de acciones a un precio por arriba del que pago originalmente, lo que en realidad vendió es el derecho de recibir los dividendos futuros.
Ecuaciones básica para valuación de acciones D1 D2 D P0 ... 2 1 k 1 k 1 k • Donde: • Po = Valor de la acción común • Dt = Dividendo por acción esperado al final del año t • k = Rendimiento requerido sobre la acción común
Modelo de crecimiento cero • Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento. • Es decir D1 = D2 = … = D
D1 P0 ks
Ejemplo: • Se espera que el dividendo de una empresa permanezca constante a $3 por acción indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la acción es 15%. • Entonces el precio de la acción es:
$3 P0 $20 0,15
• Las acciones de una empresa pagan un dividendo de ¢240 cada una. Se cree que esos dividendos se mantendrán estables en el futuro, tanto por la madurez de la empresa, como por sus ventas y ganancias estables. • Si el rendimiento requerido es del 12%, ¿Cuál es el valor de estas acciones? • Si el riesgo de la empresa percibido por los participantes del mercado se incrementara, ¿Qué ocurriría con el precio de la acción?
Modelo de crecimiento constante: • Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (ks). • También es conocido como el modelo de Gordon.
Ejemplo: • Una empresa espera pagar este año un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente. • Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la acción es:
D1 $1,50 P0 $18,75 k g 0,15 0,07
• Durante los últimos seis años una empresa ha pagado los siguientes dividendos: • En 1998, ¢2.25; en 1999, ¢2.37; en 2000, ¢2.46; en 2001, ¢2.60; en 2002, ¢2.76; en 2003, ¢2.87. • Este año se espera un dividendo de ¢3.02. • Si usted pudiera obtener un 13% sobre inversiones de riesgo similar, ¿Cuál sería la cantidad máxima que pagaría por cada acción de esta empresa?
• Cual será la tasa efectiva de rendimiento mensual de las acciones que el 3 de julio se cotizaron en S/.73.93 y el 29 del mismo mes estuvieron en S/.75.21.
• El 18 de mayo se publicó en los diarios la oferta de papel comercial con descuento del 10,3% anual nominal y valor nominal de los pagarés de S/.100. Cuanto ganará un inversionista que compra 25,000 pagarés considerando que el plazo es de 43 días? Cual es la tasa efectiva de rendimiento anual?
•
•
•
La empresa METALICA S.A. desea ampliar la capacidad de su planta en un 25%. Estudios preliminares estiman en S/.2´780,000 la inversión necesaria para dicha ampliación y analiza la conveniencia de elegir una de las siguientes opciones: Emisión de Bonos: El valor nominal de cada bono será de S/.100 y espera colocarlos en el mercado a una cotización del 90%. La tasa de interés será de 36% pagaderos bimestralmente y la fecha de redención será a 3 años. El costo de la emisión se estima en S/.30,000 Emisión de acciones preferenciales: El valor nominal de cada acción será de S/.50 y se estima que podrán ser colocadas a la par en el mercado. El primer dividendo anual por pagar será del 50% del valor nominal, mientras que los siguientes dividendos anuales se reajustarán a una tasa del 10%. El costo de la emisión se estima en S/.40,000. Si ambas opciones serán negociadas en la Bolsa de Valores de Lima, determinar cual será la opción menos costosa para la empresa, si se sabe que la comisión de la SAB (1% del monto negociado) y los gastos de emisión deberán ser financiados por la misma fuente.
Valor contable: • Es la cantidad por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si todos los activos de la empresa se venden a su valor contable exacto y si las ganancias que quedan después de pagar todas las obligaciones se dividen entre los accionistas comunes. • No considera las utilidades potenciales de la empresa ni el valor de esta en el mercado.
Ejemplo: • Una empresa posee activos totales por $6 millones, obligaciones totales (incluidas la acciones preferentes) por $4,5 millones y un total de 100.000 acciones en circulación. • El valor contable por acción seria: $6.000.000 $4.500.000 $15 100.000
Valor de liquidación • Es la cantidad real por acción del conjunto de acciones comunes que se recibirá si se venden todos los activos de la empresa, si se pagan todas las obligaciones y el dinero restante se divide entre los accionistas comunes. • No considera el potencial de utilidades de los activos de la empresa.
Ejemplo: • La empresa del ejemplo anterior encontró que obtendría solo $5,25 millones si vendiera sus activos en este momento. • El valor de liquidación por acción seria:
$5.250.000 $4.500.000 $7,50 100.000
Razón precio/utilidad (P/U) • Es una técnica para calcular el valor de las acciones de una empresa. • Se determina multiplicando la utilidad por acción de una empresa (UPA) esperada de la empresa por la razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria.
Ejemplo: • Se espera que una empresa obtendrá utilidades por acción (UPA) de $2,60. • La razón precio/utilidad (P/U) promedio de la industria es 7. • Entonces el valor de las acciones de la empresa es:
UPA ( P / U ) $2,60 7 $18,20
¿Cual método debe escogerse? • Normalmente los analistas de valores usan varios métodos y técnicas para valuar acciones. • Si se siente satisfecho con sus cálculos, valuaría la acción como inferior al calculo más grande.
• Se tiene información sobre dos acciones: 1. Olympic tiene un múltiplo P/U de 6, que contrasta con el 8 de la industria. El precio de sus acciones bajó recientemente como resultado de la noticia de que sus ganancias trimestrales serán menores a lo esperado, debido a los gastos originados por una reciente reestructuración. Aunque se espera que esto mejore el desempeño futuro de la empresa, pero sus ganancias tendrán una fuerte baja este trimestre por una sola vez. 2. Kenner tiene un P/U de 9, mientras que el de la industria es de 11. Sus utilidades han sido razonables en años recientes, pero no se ha actualizado con tecnologías nuevas y en el futuro podría perder parte de su mercado ante los competidores.
• ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Olympic a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? • ¿Debe seguir considerando la compra de las acciones de Kenner a la luz de los argumentos de los analistas sobre su posible subvaluación? • Se pronostica que las tasas de interés se elevarán. ¿Cómo afectaría esta elevación de las tasas de interés a los precios de las acciones? Explique. • Se considera que la elevación en las tasas de interés se dé porque existe la expectativa de una economía más fuerte, lo que hará que aumente la demanda de fondos por parte de las empresas y los individuos. ¿Qué cree usted que vaya a suceder con el precio de las acciones en este caso, va a bajar o a subir? Explique.
Riesgo • Para poder continuar hablando de valuación de activos es necesario ampliar algunos conceptos sobre el riesgo. • En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida financiera. • Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico.
Aversión al riesgo • La aversión al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento más alto por aceptar un riesgo mayor. • Se espera que en general los individuos presenten aversión al riesgo.
Riesgo de un activo individual •
El riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando métodos de comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadísticos. • Se presentan dos perspectivas básicas: 1. Análisis de sensibilidad 2. Distribuciones de probabilidad
Análisis de sensibilidad • Es un método de comportamiento que evalúa el riesgo mediante varios cálculos de rendimiento probable. • Estos cálculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados.
Ejemplo: Activos A
B
$10.000
$10.000
13%
7%
Más probable
15%
15%
Optimista
17%
23%
4%
16%
Inversión inicial Tasa anual de rendimiento Pesimista
Intervalo
Distribución de probabilidades • Es un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de ocurrencia.
Distribuciones de probabilidades • La distribución de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes: 0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0 7
13
15
17
23
7
13
15
17
23
Medición del riesgo • Para medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de un rendimiento. • Este es el rendimiento más probable sobre un activo específico. n
r ri Pi i 1
Ejemplo: Resultados posibles
Activo A
Activo B
P
r
P
r
Pesimista
0,25
13%
0,25
7%
Más probable
0,50
15%
0,50
15%
Optimista
0,25
17%
0,25
23%
1,00
1,00
rA 0,25 x13 0,50 x15 0,25 x17 15% rB 0,25 x7 0,50 x15 0,25 x 23 15%
Desviación estándar • Es un indicador estadístico que mide el riesgo de un activo considerando la dispersión alrededor del valor esperado.
r
n
r r i 1
2
i
i
Pi
Ejemplo: ri
resp
ri -resp
(ri -resp)²
P
(ri -resp)²P
13
15
-2
4
0,25
1
15
15
0
0
0,50
0
17
15
2
4
0,25
1
Suma
2
r 2 1,41
Coeficiente de variación • Es una medida de dispersión relativa. • Es útil para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados.
CV
r
r
Ejemplo: Rendimiento esperado Desviación estándar Coeficiente de variación
Activo X
Activo Y
12%
20%
9%
10%
0,75
0,50
Riesgo de una cartera • Cartera eficiente: • Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento específico.
Correlación • Correlación: es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan datos de cualquier tipo. • Correlación positiva: descripción de dos series que se desplazan en la misma dirección. • Correlación negativa: descripción de dos series que se desplazan en direcciones opuestas.
Ejemplos de correlación de dos series: Correlación positiva 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
2
4 M
6 N
8
Ejemplos de correlación de dos series: Correlación negativa 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
2
4 M
6 N
8
Diversificación • Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación negativa (o una escasa correlación positiva). • La combinación de activos que tienen una correlación negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo.
Ejemplo: • Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z. • Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los últimos 5 años. • Se plantean dos carteras que se llamarán: – XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y. – XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z.
Ejemplo (continuación): Año
Activos
Carteras
X
Y
Z
XY
XZ
1
8%
16%
8%
12%
8%
2
10
14
10
12
10
3
12
12
12
12
12
4
14
10
14
12
14
5
16
8
16
12
16
Rend. Esp.
12
12
12
12
12
Desv. Est.
3,16
3,16
3,16
0
3,16
Ejemplo (continuación): • La cartera XY presenta una correlación perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviación estándar se reduce a cero. • La cartera XZ presenta una correlación perfectamente positiva. Esta combinación no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviación estándar queda igual.
Suponga que se le ha solicitado asesoría para seleccionar una cartera de activos: la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos:
Rendimiento esperado de activos A, B y C (%) Año
A
B
C
2002
12
16
12
2003
14
14
14
2004
16
12
16
• Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada activo. • Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada cartera. • ¿Cuál cartera recomendaría?
Riesgo y Rendimiento • Modelo para la valuación de activos de Capital (MVAC): • Es una teoría que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo. • También se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model). • Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos.
Tipos de riesgo • Riesgo diversificable: • Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa. • Se elimina a través de la diversificación. • También se le conoce como riesgo no sistemático.
Tipos de riesgo • Riesgo no diversificable: • Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas. • No se elimina a través de la diversificación. • También se le conoce como riesgo sistemático.
Tipos de riesgo
Tipos de riesgo • Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable. • En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo.
MVAC: el coeficiente beta • El coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable. • Es un índice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado. • El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado.
Obtención del coeficiente beta • Suponga que conoce los siguientes datos sobre un activo R y sobre el rendimiento del mercado para el periodo de 1991 a 1998.
Año 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
R 5% 45% 9% -7% 17% 28% 29% 22%
Mercado 7% 23% -7% -8% 12% 22% 17% 9%
Obtención del coeficiente beta • Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos. • Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables. • La pendiente de esta línea es el coeficiente beta. • Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso.
Rendimiento del activo %
Obtención del coeficiente beta 50 40
y = 1,2035x + 7,2172
30 20 10 0 -10
-5
0
5
10
15
-10
Rendimiento del mercado %
20
25
Interpretación del coeficiente beta • Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan con 1. • Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes. • La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0.
Interpretación del coeficiente beta Beta
2,0 1,0 0,5
Comentario
Se desplaza en la misma dirección que el mercado
Interpretación
Dos veces más sensible que el mercado Mismo riesgo que el mercado La mitad del riesgo del mercado
0
El movimiento del mercado no lo afecta
-0,5
La mitad del riesgo del mercado
-1,0 -2,0
Se desplaza en dirección opuesta al mercado
Mismo riesgo que el mercado Dos veces más sensible que el mercado
La ecuación del MVAC
ki R f [b (km R f )] • Donde • ki : tasa de rendimiento requerido sobre el activo • Rf : tasa de rendimiento libre de riesgo • b : coeficiente beta • km : rendimiento del mercado
La ecuación del MVAC •
El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente beta. • El modelo se divide en dos partes: 1. La tasa libre de riesgo 2. La prima de riesgo (prima de riesgo del mercado)
Ejemplo • Suponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5. • Entonces su tasa de rendimiento requerido es:
ki 7% [1,5 (11% 7%)] 7% 6% 13%
La Línea del Mercado de Valores • Es la representación del MVAC como una gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). • Es una recta que representa en forma clara la relación riesgo rendimiento.
Rendimiento requerido (k)
Ejemplo: 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0
0.5
1
1.5
Riesgo no diversificable (beta)
2
Ejemplo (continuación): • La recta amarilla es la Línea del Mercado de Valores (LMV). • La diferencia con respecto a la línea roja (tasa libre de riesgo) es la prima de riesgo.
• Con base en la siguiente información de las acciones de una empresa, calcule su coeficiente beta: – Precio actual de la acción común: ¢50.00 – Dividendo esperado por acción para el próximo año: ¢3.00 – Tasa anual constante de crecimiento de dividendos: 9% – Tasa de rendimiento libre de riesgo: 7% – Rendimiento sobre la cartera de mercado: 10%
Algunas consideraciones sobre el MVAC
• El modelo emplea datos históricos, que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los rendimientos. • Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos para reflejar las expectativas.
Algunas consideraciones sobre el MVAC • Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual informacion y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transaccion, y con aversión al riesgo).
Factores que afectan el precio de las acciones • Factores económicos: – Efecto de las tasas de interés – Efecto del tipo de cambio • Factores relacionados con el mercado – Efectos temporales: efecto enero, efecto día de la semana, efecto día prefestivo, etc. – Ruido de las negociaciones – Tendencia del mercado
Factores que afectan el precio de las acciones • Factores específicos de la empresa – Políticas de dividendos – Oferta y readquisición de acciones – Utilidades sorpresivas – Adquisiciones y desinversiones – Expectativas
Factores que afectan el precio de las acciones
Indicadores del desempeño individual de las acciones
Indicadores del desempeño individual de las acciones • Variaciones en el precio y en el volumen transado de los días previos
Indicadores del desempeño individual de las acciones • Datos de cotizaciones del día y del día anterior • Variaciones de las últimas 52 semanas
Indicadores del desempeño individual de las acciones
• PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio): Razón del precio de la acción entre los beneficios por acción. • Dividendo anual por acción (Indicated Annual Dividend) • Coeficiente Beta (Beta Coefficient)
Indicadores del desempeño individual de las acciones
• Utilidades por acción (Earnings per share) • Rentabilidad (Yield) • Capitalización de mercado (Market Cap.): Muestra el número de acciones ordinarias por el precio de la acción
