PRACTICANDO CONJUNTOS 1. Dado Dado el sigu siguien iente te conj conjunt unto o: A {1 ; 3 ; 4 ; 5; 6 ; 7} , colo coloca carr V ó F según corresponda: =
3 ∈ A……………………….… (
)
II. 7 ∉ A …………….……..……..(
)
III. 9 ∈ A ……………….…........…(
)
I.
{
II.
,
C………………. ( 14
III.
5
}
A
⊂
∆
) ∉
B
− (A ∪
C) …………….. (
) n(A
IV.
(
IV. { 1 ; 3 } ∈ A ………………………….. ( ) V. El conjunto A tiene un elemento. …... (
∪
B)’ = 3 ……………..…...
) A’
V.
…………….. (
)
∩
(C
−
B) = {
5 }
)
6. Dados los siguientes conjuntos, deter determin mine e cuánta cuántas s de la siguie siguiente ntes s afirmaciones son falsas :
2. Dado los conjuntos A = {3 x / x ∈ N ∧ x
9
}
≤2
= { x / x es un número par menor que 12}
B
C = D
A
{ x / x es una letra de la palabra conjuntos}
. 40
= { x / x es un número impar mayor que 10}
E = {
3 x +1 ∈ N / x ∈ N ; 0 ≤
x
}
≤8
Determine por extensión cada uno de ellos y luego determine su cardinal. 3. Dados Dados los conju conjunto ntos: s: U = {1;3;4;5;7;9}, {1;3;4;5;7;9}, A = {1;7;9}, = {4;5;9} Determinar: ( A′ ∩ B ) ∪ ( B − A)
B
∈
B
f)
c) { 9 , 15 , 3 }
4. Si n(A)=8, n(B'∩(A−B))=3 , n(B)=12, determine el cardinal de A ∪ B. A)11 B) 12 C) 13 D) 14 E)15 5. Indi Indiqu que e el valo valorr de verd verdad ad de las las siguientes proposiciones: proposiciones:
. 9 . 1 5
.2 . . 9 4
. I. .10 3 C…………………….. C……………………. .( ) 2
. 8
B
. C 5 8. ∈ B 7
{
8,
12 } ⊄ C
E) {5,7;1}
B .14
. 10
e) n( P (B))=8 (B))=8
⊂
d) { 50 , 6 , 40 }
A
.8
U
. 12
.6
a) C ⊄ A
B) {4,9;7;5}
.C 9
. 15
b) 8 A) {1;7;9;5} C) {4;5} D) {5;7;9}
. 50 .3
.9
B
U
A
⊄ U h)
g) 15
∉
B
n( P (A)) (A)) = 16
7. De un grupo de 40 personas se sabe que que hay hay algun lguno os que que estu estud dian ian o trab trabaj ajan an y otra otras s que que ni estu estudia dian n ni trabajan. Si 15 personas no estudian estudian ni trabajan, 10 personas estudian, 3 personas estudian y trabajan. ¿Cuántas personas trabajan? . ¿Cuánt ¿Cuántas as perso personas nas sólo sólo traba trabajan jan? ? . ¿Cuántas personas sólo estudian?
A) 18, 15, 7 B) 18, 14, 8 C)18, 17, 5 D) 16, 15, 9 E) 17, 13, 10 ∩
8. En un aula aula de 35 alumn alumnos os hay hay 16 varones en total, 7 varones aprobaron aritm aritméti ética ca,, 6 varo varones nes apro aprobar baron on álge álgebr bra, a, 5 varo varone nes s y 8 muje mujere res s no 1
aprobaron ningún curso, 5 aprobaron los los dos dos curs cursos os,, 11 apro aproba baro ron n sólo sólo aritmética, Cuántas mujeres aprobaron sólo álgebra? A)4 B)2 C)3 D)6 E)10 9. De un total de 75 personas que asistieron a un club, se sabe que 31 prac practi tica can n fútb fútbol ol;; 29 básq básque uett y 40 natación, además 16 practican fútbol y básquet, 19 básquet y natación, 15 natación natación y fútbol fútbol y 16 no practican practican estos estos depor deportes tes.. ¿Cuán ¿Cuántas tas perso personas nas practican los tres deportes?
A) 8 E)12
B) 7
C) 9
D) 11
10.En .En una peña eña crioll iolla a tra trabaja bajan n 32 artistas, de ellos bailan 16; 25 cantan y; 12 canta cantan n y bailan. bailan. El númer número o de artistas que no cantan ni bailan es: A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
D) {2;4;10}
14. Para la inscripción al servicio militar se han presentado 137 jóvenes de los cuales se sabe que, 42 varones dese desea an insc inscri ribi birs rse e en la FAP FAP y 25 damas en la Marina. Si 58 jóvenes se desean inscribir en la Marina. ¿Cuántas damas desean inscribirse en la FAP?
A) 33 B) 34 C) 37
B)15 B)15
C)17
E)21 12.Una persona come jamón o queso en su desayuno, cada mañana del mes de enero. Si comió jamón durante 22 mañanas y queso durante 20 maña mañana nas s ento ntonces nces ¿cuánt uánta as maña mañana nas s comi comió ó sólo sólo jamó jamón n ó sólo sólo queso? A) 19
B) 20
C) 21
D) 22
E)
23
=
{ 4;5;6 } , B − A = { 2;10 }
A) 18 B)19 C)20 17.
B) {4,5;6; {4,5;6;10} 10}
D)21
E)22
De una una encu encues esta ta rea realiza lizada da a un grup grupo o de 60 pers person onas as se tien tiene e la sigu siguie ient nte e info inform rmac ació ión: n: 20 muje mujere res s tienen 38 años 35 mujeres no tiene 37 años años,, 20 muje mujeres res no tiene tienen n 38 años, 10 varones no tienen 37 años ni 38 años. ¿Cuántos varones tienen 37 años ó 38 años? A)13
B)12
C)15
D)10
E)11 18. De los conjuntos conjuntos A y B se sabe sabe que que n( A ∪ B )=30, n( A − B )=10. Halle n( A ) + n( B ).
A) 24 B) 26
C) 28
D) 30
E)
38
El conjunto B, es: A) {2;4;10} {2;4;10} {2;10}
E) {2, 4, 6, 8}
16. De los 100 alumnos de un salón, 70 aprobaro aprobaron n el curso curso de matemá matemática tica,, 80 apro probar baron lit litera eratura ura y 78 apro aproba baro ron n el curs curso o de cien cienci cias as y tecnología. Si 90 aprobaron exacta exactame mente nte dos curso cursos, s, ¿cuán ¿cuánto tos s aprobaron los tres cursos?
Sean A y B dos dos conj conjun unto tos s tal tal que: que: 13. Sean A ∩ B
B={1, 2, 4, 7,
A) {2, 4} B) {2, 4, 7} C) {1, 2, 4, 8, 9} D) {6, 8}
D)19
E) 40
( A ∪ B ) − ( A − B )
PARA PRACTICAR EN CASA
A)11 A)11
D) 38
15. Dados los conjuntos A={2, 4, 5, 6, 8} y 9}. Hallar
E) 5
fiesta asisten asisten 50 personas personas de de 11. A una fiesta las cuales 5 mujeres tienen 17 años, 14 muje mujere res s no tien tienen en 19 años años,, 16 mujeres no tienen 17 años, 10 varones no tienen ni 17 ni 19 años. ¿Cuántos varones no tiene 17 ó 19 años?
E) {2;4;5;6;10}
C)
19.En un salón de 40 alumnos tenemos : 4 mujeres tienen 17 años, 12 mujeres no tien tienen en 18 años años,, 16 muje mujere res s no tienen 17 años. 8 varones no tienen 2
ni 17 ni 18 años. Si hay tantos estudiantes de 17 como de 18 años, entonces, ¿cuántos varones tienen 18 años? A) 15
B) 20
C) 4
D) 14
E)
17 20.De un grupo de300 personas se sabe que : • 120 son mujeres. • 80 mujeres sólo estudian. • 100 personas estudian y trabajan a la vez. • 5 varones no trabajan ni estudian. • 15 personas no trabajan ni estudian. Si el núme número ro de muje mujere res s que que sólo sólo trabajan es la mitad del número de varones que sólo estudian y también es la cuar cuarta ta part parte e del del núme número ro de muje mujere res s que que estu estudi dian an y trab trabaj ajan an,, ¿cuántas son las mujeres que estudian y trabajan? A) 15 B) 20
C) 24
D) 14
E)
17 21.En un salón de clases de 65 alumnos se observó 30 son varones • • 40 estudian biología • Hay 10 señoritas que no estudian biología. ¿Cuántos son los hombres que no estudian biología? A) 15 B) 20
C) 25
D) 14
E)
17 22.Considerando los siguientes conjuntos : A := conjunto de personas que
juegan fútbol B := conjunto de personas juegan basket. A que conjuntos representan representan las siguientes operaciones: operaciones: •A •A •A
B B B
3
