Sisteme Sisteme de execu execuț ie pentru pentru aparatură aparatură medicală medicală
~ Temă finală ~ Facultatea de Inginerie Medicala
Tronaru George Bogdan Gr. 1443 144 3 Facultatea de Inginerie Inginerie Medicala
Sisteme de executie pentru aparatura medicala
Cuprins
Cap1. Sistem de transmisie a energiei pentru o inima artificiala, folosind compensarea inductanței de dispersie a
transformatorului transcutanat; Cap2. A) Variatiile inductantei mutuale in functie de intrefier si
de distanta de nealiniere (abaterea de coaxialitate; Cap2. B) !tili"area feritelor in
ca"ul sistemelor implantabile;
Modelarea și Cap3. Modelarea
simularea simularea unei pompe sanguine din structura unui unui sistem de asistența a #entriculului #entriculului st$ng st$ng
Cap 1.
2
Sisteme de executie pentru aparatura medicala
Sistem de transmisie a energiei pentru o inima artificiala folosind compensarea inductanț ei de dispersie a transformatorului transcutanat
I.
INTRODUCERE
%ispo"iti#ele electrice de asistenta circulatorie precum inima artificiala si asistenta #entriculara folosesc, in general, un motor de curent continuu fara perii pentru pompa& 'cestea au ne#oie de )*+ - pentru a func ționa si pot fi alimentate printr*un set de baterii portabile si un con#ertor %C*%C& In aceasta aplicație, coeficientul de cupla. magnetic, ! , #aria"ă de la /, la /,0& 'cest lucru duce la uniformi"area din punct de #edere al ordinului de amplitudine a inductan țelor de dispersie, care sunt, de obicei, mai mari dec$t inductanța de magneti"are, iar o parte importanta din curentul din primar #a trece prin inductan ța de magneti"are& II.
Scheme propuse de transer transcutanat a! ener"#e#
1entru reali"area practica a transferului de energie prin transformatorul transcutanat este esentiala o amplificare mare a tensiunii continue si un curent de circula ție redus este propusa o metoda de compensare a inductanțelor de dispersie in primar si in secundar& In aceasta sc2ema, ) condensatoare C si C) sunt adăugate in serie cu infasurarile transformatorului, cu scopul de a compensa reactanțele de dispersie pe ambele parti ale transformatorului&
Fig. 1. Circuitul simplifcat al schemei
Fig. 2. Circuitul echivalent al
3
In Fig , sursa de tensiune dreptung2iulara, Vs, inductan ța de magneti"are, 3m si inductanțele de dispersie, 3l si 3l) sunt #alorile ec2i#alente raportate la secundarul transformatorului& Caracteristicile amplificării in tensiune pentru #ariația de frec#enta pot fi calculate prin aplicarea unei metode de aproximare& Sarcina, diodele redresoare si filtrul sunt modelate printr*o re"istenta ec2i#alenta simpla, 4e5, unde6 In Fig ),
unde " este o frec#enta de functionare a con#ertorului& Impedan țele 78, 79, 7: repre"inta impedante in diferite puncte, asa cum se poate obser#a din Fig& ) %in Fig& ), amplificarea in tensiune este6
1entru un transformator transcutanat, ntrefierul poate #aria ntre < ) cm, nefiind constant&
%atorită ntrefierului mare, inducti#ită=ile de dispersie sunt foarte mari, astfel nc$t coeficientul de cupla. magnetic, ! > #m? #s @ /,0)& Se consideră un con#ertor re"onant serie (con#ertor c&c& < c&c&, care utili"ea"ă re"onan=a pe partea secundarului ntruc$t partea secundară este mai compactă dec$t n ca"ul con#ertorului re"onant paralel& An acest mod, se pot compensa inducti#ită=ile de dispersie ale ambelor nfăBurări, prin nserierea condensatoarelor C Bi C)& Func=ia de transfer, (s, adică raportul tensiunilor de ieBire Bi de intrare, permite calculul modulului acestei func=ii n raport cu frec#en=a& %eoarece coeficientul de cupla. magnetic #aria"ă n limite largi, este necesar să se exprime $ n func=ie de frec#en=a n unită=i relati#e, # % f & f' de coeficientul de cupla., ! Bi de factorul de calitate6 4e"ulta expresia6
1entru condi=ii date ale parametrilor de circuit Bi limite de #aria=ie a curentului, se poate determina o frec#en=ă de func=ionare optimă, n condi=iile #erificării uneia dintre următoarele ecua=ii, după cum urmea"ă6
Dbser#a=ie6 Se #erifică, prin ncercări, considerand pentru ( #alori din /, n /,, ndeplinirea uneia dintre rela=iile (+ < ( (pentru Earccos trebuie setat calculatorul n radiani& 1entru #aloarea lui ( pentru care se #erifică cel mai bine egalită=ile mentionate, se poate calcula frec#en=a optimă nmul=ind #aloarea lui (optim cu f' > G/ H" (considerată ca frec#en=ă de referin=ă& %ate de intrare H > /, /,/JKL; !/ > V/ > )0 V; !s > Vs > / KL NVO;
i/ > /, /,/JKL N'O; 3m > )/ /,0JKL NPO; Factori de calitate6 Qmin > ; Qmax > ); pentru KL > 0Jn , n > /,,),+,0,,& Qmin > ); Qmax > 0; pentru KL > 0Jn ), n > /,,),+,0,,& Qmin > 0; Qmax > G; pentru KL > 0Jn +, n > /,,),+,0,& Qmin > G; Qmax > ; pentru KL > 0Jn 0, n > /,,),+,0,& Corespun"ător fiecărei #alori a lui Q, din rela=ia ( re"ultă c$te o #aloare a 4ec2& Cerin=e ale etapei 6 ob=inerea #alorilor inducti#ită=ilor de dispersie, a condensatoarelor C Bi C) Bi a frec#en=ei optime, precum Bi a #aria=iilor (R,H (rela=ia () pentru Qmin Bi Qmax& %date initiale N=19; %Numarul de la catalog Qmin=4; Qmax=8; k=0.15+0.01*N U0=4; NVO U!="0+N NVO i0=0.5+0.05*N N'O #m=$0+0.4*N*10&$'" [μH] (0=80*10&) ,omega0=*i*(0 %calculul inducti/itatilor de di!er!ie #l1=$$1'kk*#m %nductantele de di!er!ie #l1 !i #l !e re!uun a (i acelea!i %cand raortul de tran!(ormare a tran!(ormatorului e!te unitar #l=#l1 %2re!uunem identice con(iguratiile mie,ului rimarului !i !ecundarului3 %inductantele rimarului !i !ecundarului au aceea!i /aloare #! %calculul conducti/itatilor 1=1$omega0&*#l1 m=1$omega0&*#l m6e7min=omega0*$#l1+#lQmin 6e7max=omega0*$#l1+#lQmax %calculul /alorii ale lui !i alegerea lui otim (or niu=0:0.1:0.5 a = niu'$$i0*i4 end (or niu=0.5:0.1:1.0 u0=$1k*$U0U!;
a=$i*i0$*niu; = niu'i$*i'aco!$$u0*$1'a+1$a'1'u0+aco!$$u0*$a' 1+1$a'1+u0 end (or niu=1:0.1: u0=$1k*$U0U!; a=$i*i0$*niu; c = niu' $iaco!$$u0*$1+a+1$a+1+u0+aco!$$1'u0*$a+1 $a+1'u0 end ,=0.< (otim=,*(0 ,-
%in re"ultatele obtinute se gaseste cea mai apropiata #aloare de /, adica cea mai mica eroare& erra >*&+GG*U/ erra >*&/+GG*U/& erra >*/&+GG*U/&) erra >*/&G+GG*U/&+ erra >*/&W+GG*U/&0 erra > */&+GG*U/& errb > */&)/ *U/& errb >*/&/ *U /& err$% &'(.(* '+ (.,
errb >/&/0 *U /&G errb > /&WW *U/& errb >/&+/ *U&/ errc >*/&G/ errc > */&WW) errc >*/&G+ errc >*/&0 errc > *&/+0/ errc >*&+ errc >*&GG errc > *&)W errc > *&++ errc > *&+G errc > *&0+/ In ca"ul meu, #aloarea cea mai mica este pentru niu>/&W
4eali"area graficului #>/6/&6); min>&?(s5rt(((*H&?H&L(*(&?#&X)&X)(Qmin&L(#*&?#&L((*H&?()&LH&L(* &?#&X)&X); max>&?(s5rt(((*H&?H&L(*(&?#&X)&X)(Qmax&L(#*&?#&L((*H&?()&LH&L(* &?#&X)&X); plot (#,min, xlabel(Y#Y 2old on plot (#,max, YgY
Graficul functiei de transfer in funtie de factorii de calitate )min si )max *4 respecti+ ,-. Se oser+a din grafic ca in functie de )min a+em o +aloare +arf pe grafic la /'., niu pe cand la )max a+em un o scadere destul de rusca intre '.0'.,.
Cap 2a ariatiile inductantei mutuale in functie de intrefier si de distanta de nealiniere *aaterea de coaxialitateScop-
%eterminarea in Matlab a caracteristicii inductanta mutuala functie de distanta de nealiniere& artea teortet#ca
!n transformator este un dispo"iti# construit din două sau mai multe bobine, una dintre ele alimentată n curent alternati# ce induce o tensiune alternati#ă n cealaltă bobină& %acă a doua bobină este conectată la osarcină, puterea sursei de tensiune a primei bobine este cuplată electromagnetic la sarcina celei de a doua Inductan=a mutuală repre"intă situa=ia n care fluxurile magnetice a două sau a mai multe bobine sunt cuplate ntre ele, astfel nc$t există o tensiune indusă ntr*una dintre bobine direct propor=ională cu rata de#aria=ie a curentului n cealaltă& %aca doua infasurari strabatute de curent electric sunt aduse una in #ecinatatea celeilalte, astfel incat sa existe un cupla. magnetic intre cele doua campuri, in ce*a de a doua infasurare se #a genera o tensiune electrica& 'cest efect se numeste inductanta mutuala6 aplicarea unei tensiuni asupra unei infasurari induce o tensiune in cealalta& Inductanta mutuala pentru bobinele cu spira, poate fi determinata cu urmatoarea relatie6
Mi.*Inductanta mutuala %*distanta intre centre Z(a?[(a < integrale eliptice \/*permeabilitatea relati#a in #id?aer ( \r *permeabilitatea relati#a a mediului] In figura urmatoare se poate compara fluxul magnetic intre o bobina con#entionala cu mie" de aer si o bobina cu structura de circuit magnetic in bucla inc2isa &
artea pract#ca
%eterminarea caracteristicii Mi.>f(% a#and #alori intre / si / mm N=19; ri=10+0.1*N %mmr=1)+0.1*N %mm%a >eterminarea caracteri!ticii ?i = ($> (or i=1:10 >$i=i; al(a=*!7rt$ri*r$$ri+r&+>$i& @$i3A$i-=ellike$al(a; n$i=$*4*i$*10&$'10al(a*!7rt$ri*r*$$1'al(a&*@$i'A$i end >=1:1:10; (igure$13 lot$>3n 3 xlael B>B3 Clael BnB3title Baracteri!tica ?i=D$>B
utem oser+a cum inductanta mutuala scade in functie de distanta dintre oine *distanta creste inductanta scade-
b 1entru un diametru(d de mm, sa se repre"inte #ariatia inducti#itatii mutual M fx in functie de distanta (% N=19; ri=$10+0.1*N;%mmr=$1)+0.1*N;%mm-
(or i=1:10 d=5 %mm >1$i=i rm$i=$4*ri*$r+>1$i$$ri+r+>1$i.&+d& @1$i3A1$i-=ellike$rm$i g$i=$$$rm$i'rm$i*@1$i'rm$i*A1$i m$i=$4*i$*10&$'10*ri*r$!7rt$ri*$r+>1$i*g$i end
delta=1:1:10; (igure$3lot$delta3m3 xlael BdeltaB3 Clael BmB3title B/ariatia inducti/itatii mutuale ?(!=D$deltaB
In grafic este repre5entata caracteristica inductantei mutual in functie de distanta de descentrare *nealiniere- distanta ia +alori de la '1' mm oser+anduse o scadere a inducti+itatii mutual cand distanta de descentrare creste.
c 1entru distanta (%>/, sa se efectue"e calculele succesi# pentru un diametru cuprins intre si /mm& Sa se repre"inte #ariatia inducti#itatii mutual M fx in functie de diametru& N=19; ri=$10+0.1*N;%mmr=$1)+0.1*N;%mmd=5*10&'); (or i=5:10 d=5; %mm >1$i=i;
rm$i=$4*ri*$r+>1$i$$ri+r+>1$i.&+d& @1$i3A1$i-=ellike$rm$i; g$i=$$$rm$i'rm$i*@1$i'rm$i*A1$i m$i=$4*i$*10&$'10*ri*r$!7rt$ri*$r+>1$i*g$i; end delta=1:1:10; (igure$3lot$delta3m3 xlael BdeltaB3 Clael BmB3title B/ariatia inducti/itatii mutuale ?(!=D$deltaB
In graficul de mai sus am considerat distanta de descentrare 6%' si am +ariat distanta intre oine intrefierul de la 7 la 1'. Sa conostatat ca indu ctanta mutual scade odata cu cresterea distantei dintre oine.
Cap 2 8tili5area feritelor in ca5ul sistemelor implantaile artea teoretica
Feritele sunt caracteri"ate prin pierderi foarte mici n fier la fre#en=e nalte Bi prin for=e coerciti#e moderate& TotuBi, induc=ia magnetică de satura=ie este considerată mai redusă c2iar dec$t 1ermallo^ G/& Feritele sunt alcătuite din alia.e de oxid de fier combinate cu alte metale, ca "inc sau magne"iu& Materialul este reali"at dintr*o pudră fină cu un oxid i"olant, care este modelat Bi sinteti"at la presiune mare& 1re"en=a oxi"ilor măreBte re"isti#itatea feritelor la un ni#el mai mare dec$t alte materiale magnetice& %eci, pierderile prin curen=i turbionari sunt foarte scă"ute& 1entru alegerea conductorului trebuie a#ut in a#edere pierderile, care trebuie sa fie cat mai mici, diametrul are o infuenta foarte mare asupra acestui lucru&
artea practica
1entru calcularea perderilor in mie" se foloseste urmatoarea calculatie6
1mie">Z pL_acnLf m Z p* coeficientul pierderilor in mie" _ac*#aloarea de #arf a inductiei magnetice de current alternati#e f * frec#enta de functionare m,n < coeficientii pentru _ ac respecti#e f Trebuia sa calculam frec#enta optima de functionare, in ca"ul meu foptim>niuoptimLf/, unde niuoptim>/&W iar f/> G/L/X+>///& Selectam din graficul urmator inter#alul de frec#enta, pentru H", ca"ul meu, este /*//H"&
Cerinte a& %iametrul conductorului` (/&/mm b& 1ierderile de putere pentru frec#enta optima N=19; %numarul de la catalog (=5"000; %,Eac=0.; %Fniu0=4*i*10&$'<; %m!igma=59."*10&"; %mdelta=1!7rt$i*(*niu0*!igma %m>=*delta %m%a!tre, con!tanta (rec/enta de 100@, E1=000*10&$'4; %FE=1000*10&$'4; %F21=4*10&*10&$'); %Gcm&)2=<*10*10&$'); %Gcm&)n=$log$21'log$2$log$E1'log$E
%a!tre, con!tanta /aloarea inductiei E=000Hau!!=0. F (1=100000; %,(=50000; %,2)=4*10&*10&$'); %Gcm&)24=1.40*10&*10&$'); %Gcm&)m=$log$2)'log$24$log$(1'log$( @=21$E1&n*(1&m 2mie,=@*Eac&n*(&m
Cap 3
Modelarea și simularea unei pompe sanguine din structura unui sistem de asistenț a a +entriculului st9ng
%escrierea sistemului S'VS Ko#acor este reali"at pe ba"a unei pompe sanguine pulsatile& pre"intă principalele componente ale pompei si funcțiile lor in timpul unui ciclu de func ționare& Ciclul incepe cu umplerea pompei cu s$nge in timp ce electro#al#a este desc2isă (solenoidul este nealimentat& 3a inceputul pompării, electro#al#a se inc2ide rapid, de#iind arcurile in plăcutele pistoanelor pompei si exercit$nd o for ță pe suprafa ța, de sus si .os, a sangelui din pompa& 3a sfarșitul e.ecției, pre"entată in, după ce resortul a eliberat o mare parte din energia stocată și re#ine la po"iția inițială, electro#al#ei i se oprește alimentarea (se desc2ide, iar pompa este liberă să se umple cu s$nge pentru următorul ciclu de pompare& D sc2emă electrică ec2i#alentă a pompei a fost creată pentru a facilita anali"a sistemului& Scopul acestui model este să preconi"e"e presiunea din pompa, , pentru un #olum al pompei instantaneu,V, ba"at pe parametrii modelului matematic& 4elațiile presiune*#olum, 1(V, repre"ent$nd rigiditatea pompei au fost stabilite prin analogie cu un condensator cu o capacitate
#ariabilă in timp, (t &
Cer#nte
%Fema ) N=19; 6!0=0.0"+0.001*N; #!0=0.01+0.001*N; /ad=0.+0.004*N; omegan=!7rt$1#!0*/ad; ,eta=6!0*omegan*#!0; Num=omegan&- ; >en=1 *,eta*omegan omegan&-; A=t($Num3>en; I=1:1:1000-; (igure3ode$A3I; Num=/ad 0-; >en=0 6!0*/ad #!0*/ad+1-; D=t($Num3>en (igure3ode$D3I;
NCV'%O>ml?mmg
N4s/O>mmgLs?ml N3s/O>mmgLs?ml NomeganO>?sX) NxiO>s
3a intrare a#em o presiune de /mmg iar iesirea este presiunea pompei in absenta efectelor mecanice ale fluidelor&
Conclu"ii6
3a primul punct s*a obtinut un factor de amorti"are >/&)NsO, iar pulsatia proprie Ѡn>&G Ns)O; In cel de*al doilea grafic este repre"entat raspunsul in timp al functiei de transfer (s si se poate obser#a o tentinta oscilatorie cu o amplitudine maxima de //mmg, urmata de o aplitudine minima de aproximati# 0/ mmg; In graficul de la punctul patru este repre"entat raspunsul in timp al functiei de transfer (s si se poate obser#a ca aplitudinea maxima este de aproximati# /mmg, cu tendinta de oscilare, aplitudinea minima a.ungand la o #aloare de aproximati# */mmg;
