1
Preguntas Propuestas
Razonamiento Matemático Razonamiento lógico I 1.
En el siguiente gráfico se muestran 27 cerillos, todos del mismo tamaño. ¿Cuántos cerillos se debe cambiar de lugar, como mínimo, para di vidir al rectángulo en cuatro regiones simples de igual área?
A) 3 D) 6 5.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Por lo menos, ¿cuántos fichas numeradas deben ser cambiadas de posición para que el resultado sea 2? [[( 6 + 10 ) – 8 ]× 2 ] 4 ÷
A) 2 D) 4 3.
B) 8
C) 3 E) 6
El gráfico muestra 6 monedas de S/.2 ubicadas sobre una mesa. ¿Cuántas monedas del mismo tamaño pueden colocarse, como máximo, alrededor y tangencialmente a las monedas mostradas? A) 11 B) 14 C) 12 D) 13 E) 15
4.
Para una de sus recetas culinarias, Doña Rosa requiere de un litro de agua, para ello cuenta con un balde lleno de agua de 19 litros de capacidad y dos jarras vacías de 13 y 7 litros de capacidad. ¿Cuántos trasvases, como mínimo, tendrá que realizar? Considere que el agua no se desperdicia.
C) 5 E) 7
Si el peso que puede llevar una canoa no excede los 100 kg, ¿cuántos viajes, como mínimo, debe hacerse para que esta canoa logre llevar, de una orilla a otra de un río, a 4 mujeres que pesan 50 kg cada una y a 4 varones que pesan 70 kg cada uno? A) 25 D) 21
6. 2.
B) 4
B) 19
C) 17 E) 23
Se tienen dos frascos de igual capacidad, el primero contiene una ameba y el segundo cuatro amebas. Si el primer frasco se llena al cabo de 3 h, ¿cuánto tiempo demora en llenarse el segundo frasco? Considere que la ameba se duplica cada 3 minutos. A) 45 min B) 2 h 54 min C) 1 h 30 min D) 2 h 50 min E) 3 h 03 min
7.
La siguiente tabla muestra los goles a favor y los goles en contra de los equipos de 4 universidades que han jugado entre sí. Si en el partido UNI-Villareal se anotaron 5 goles, ¿cuántos goles se anotaron en el partido San Marcos-Agraria? Equipos San Marcos Agraria UNI Villarreal A) 5 D) 8
B) 6
2
GF 7 6 4 4
GC 6 5 7 3 C) 7 E) 9
Razonamiento Matemático 8.
En el tablero mostrado se debe colocar una flota conformada por submarinos (una casilla), destructores (dos casillas) y cruceros (tres casillas). El número indica cuántas casillas ocupadas por la flota hay en la correspondiente fila o columna. Si las naves de un mismo tipo no ocupan casillas vecinas, por un lado o por un vértice, ¿cuántas naves, como máximo, conforman la flota?
10.
Ubique los números del 1 al 9 en los casilleros del gráfico, teniendo en cuenta lo siguiente: • 4; 5 y 6 están en la horizontal superior. • 1; 7 y 8 están en la horizontal inferior. • La suma de los números de la columna de la izquierda es mayor que la suma en cualquiera de las filas. • La suma de los números de la columna de la derecha es mayor que la suma de cualquier otra columna.
6 1 5
submarinos
4
destructores
1
cruceros
0 islas 4 5 5
4
5
0
4
3
1
Dé como respuesta la suma de los números ubicados en los casilleros sombreados.
4
A) 18 B) 15 C) 14 D) 17 E) 16
A) 5 B) 10 C) 12 D) 13 E) 11 Razonamiento lógico II 11.
9.
En el siguiente gráfico, ubique uno por casilla y sin repetir los números 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, de modo que los números vecinos a estos sumen 18; 3; 17; 1; 9; 10; 12; 13 y 26, respectivamente. Calcule el valor de ( A+ B) – (C + D). En este caso, considere que dos números son vecinos solo cuando están ubicados en casillas adyacentes por lado.
A) 8 D) 6
A
B
C
D
B) 9
C) 4 E) 13 3
Elija 9 números del conjunto {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} y con los números elegidos divida en dos grupos, de modo que se cumplan las siguientes condiciones: I. La suma de números de un grupo es igual a la suma de los números del otro grupo. II. El producto de números de un grupo es igual al producto de números del otro grupo. Calcule la suma de cifras del producto de los números de uno de los grupos. A) 9 B) 13 C) 1 D) 4 E) 6
Razonamiento Matemático 12.
Distribuya en el triángulo los números del 1 al 12, uno por cada casilla circular, de manera que la suma de los números ubicados en cada lado del triángulo sea 29. x
y
A) 12 D) 31
z
B) 32
C) 43 E) 22
Dé como respuesta el valor x+ y+ z. 15.
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 13.
Distribuya los números 1; 1; 2; 3; 4 y 5, uno en cada casilla circular, de modo que la suma de los números ubicados en cada lado sea según lo indicado.
9
8
6
Dé como respuesta la suma de los números ubicados en los círculos sombreados. A) 8 D) 5
B) 10
C) 6 E) 4
Ubique los números del 1 al 10 en cada una de las casillas circulares mostradas, de tal manera que la suma de cada cuatro números ubicados en forma colineal sea constante. Calcule dicha suma.
8
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3
10
14.
Distribuya los números 1; 2; ...; 7 en las casillas vacías del gráfico de manera que la suma de los números ubicados en tres casilleros colineales sea igual a 17. Halle el número que se ubica en la casilla sombreada.
16.
Ubique en cada casillero los números del 1 al 8, con la condición de que la diferencia entre dos números vecinos no sea menor de 4. Dé como respuesta la diferencia positiva de los números ubicados en las casillas sombreadas.
A) 3 D) 6
B) 4
4
C) 5 E) 7
Razonamiento Matemático Razonamiento lógico III 17.
A) mi hermana B) mi abuela C) mi tía D) mi madre E) mi esposa
¿Qué es de mi hermana la sobrina de la única cuñada del tío del único tío del hijo de mi hermana si se sabe que mi abuela paterna tiene solo dos hijos y mi madre es hija única? 21.
A) su nieta B) su hija C) su prima D) su sobrina E) su hermana 18.
El hijo de Betty está casado con Diana, que es la hija de Elena y esta es a su vez abuela de Félix y suegra de Carlos. Si Diana es hija única y a la vez nuera de Álex, ¿qué proposición es totalmente falsa? A) Félix es nieto del padre de Carlos. B) Carlos es hijo del suegro de Diana. C) La nuera de Betty es madre de Félix. D) El padre de Carlos es esposo de Elena. E) Álex es suegro de la madre de Félix.
19.
A) ETU B) ETI C) ETE D) ETU o ETE E) no se puede precisar 22.
José comenta: ¿Qué relación existe entre la es posa del nieto de la hermana de mi hermano, y la hermana del hijo de la hija de mi único cu y yo soy soltero?
20.
23.
¿Qué viene a ser de mí la esposa del padre del hermano del tío del hijo de la esposa del único hermano del hijo de mi madre? 5
En una reunión están presentes un abuelo, una abuela, cuatro hijos, una hija, tres padres, dos madres, una suegra, un suegro, una nuera, dos nietos, una nieta, tres hermanos, una hermana, una cuñada, un cuñado, dos primos, una prima, dos tíos y una tía. ¿Cuántas personas, como mínimo, hay en dicha reunión? A) 8 D) 7
ñado si mi única hermana tiene una sola hija
A) sobrina - tía B) hermanas C) madre - hija D) cuñadas E) abuela - nieta
Una extraña sociedad está formada por tres clases: los ETU, los ETI y los ETE; además, se sabe que solo pueden casarse si pertenecen a clases diferentes y que las hijas de una pareja de esposos pertenecen a la clase del padre y los hijos a la de la madre. ¿A qué clase pertenece la abuela paterna de la madre del hermano de una niña ETI?
B) 6
C) 10 E) 9
En una reunión familiar observé que habían dos abuelos, dos abuelas, tres esposos, tres esposas, un hermano, una hermana, dos hijos, dos hijas, un nieto, una nieta, dos suegros, dos suegras, tres madres, tres padres, un yerno y una nuera. ¿Cuántas personas, como mínimo, integran dicha familia que observé? A) 6 D) 9
B) 7
C) 8 E) 10
Razonamiento Matemático 24.
En una reunión familiar, se encuentran presentes un abuelo, dos padres, una madre, dos hi jos, una hija, un nieto, una tía, un sobrino, una esposa, un esposo, una nuera, un suegro y dos cuñadas. ¿Cuántas personas, como mínimo, hay en dicha reunión? A) 3 D) 6
B) 4
28.
C) 5 E) 8
A) jueves D) domingo
Razonamiento lógico IV 29. 25.
Si el día que está seis días después del que está cinco días antes del que está cuatro días después del que está tres días antes del que está dos días después del que está un día antes de hoy es lunes, ¿qué día es hoy? A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) viernes
26.
Si el cumpleaños número 7 de Jorge cayó un día jueves y hoy 5 de febrero de un año bisiesto cumple 38 años, ¿en qué día de la semana nació? A) jueves B) miércoles C) domingo D) lunes E) martes
Los días de la semana en que cumplí 5 y 11 años coincidieron con el día en que nací, además, ninguno de mis primeros nueve cumpleaños cayeron domingo. ¿Qué día cumpliré 20 años si mi cumpleaños lo celebro en un mes que tiene el mismo número de días que el mes siguiente, y ambos del mismo año? B) lunes
C) viernes E) sábado
Francisco nació el sábado 25 de febrero de 1988 y su hermana Clara nació el 2 de marzo de 1996. ¿Qué días de la semana Francisco y Clara cumplirán 30 años, respectivamente? A) jueves y sábado B) lunes y miércoles C) martes y viernes D) lunes y domingo E) martes y miércoles
30.
En una reunión celebrada en Año Nuevo, cuatro amigos conversaban sobre sus fechas de nacimiento y notaron que nacieron en meses distintos, pero consecutivos. Sobre sus cumpleaños que ya se acercan, tres de ellos comentan: Álex: Mi cumpleaños es en un mes que tiene más domingos y lunes que otros días de la semana.
Beto: Mi cumpleaños es en un mes que empie za jueves y termina un día miércoles. Carlos: Mi cumpleaños es en un mes que tiene más martes, miércoles y jueves que otros días
27.
El mes pasado tuvo más jueves y viernes que otros días de la semana. ¿Qué día de la semana será el 16 del próximo mes?
de la semana.
A) sábado B) miércoles C) martes D) viernes E) jueves
A) mayo B) enero C) marzo D) febrero E) abril
¿En qué mes celebra su cumpleaños David, el cuarto amigo?
6
Razonamiento Matemático 31.
El primer día de un determinado mes cayó domingo, el último día del mes siguiente fue miércoles y el siguiente a este último tuvo 31 días. ¿A qué mes nos referimos inicialmente? A) abril B) febrero C) diciembre D) enero E) marzo
32.
Se sabe que de las informaciones dadas dos son verdaderas y dos son falsas, y que el culpable es también mentiroso. ¿Quién es? A) A B) B C) C D) D E) no se puede conocer al culpable 35.
Si el 28 de febrero del 2008 fue un día martes, ¿qué día de la semana será el 29 de febrero del 2060? A) miércoles D) martes
B) jueves
C) sábado E) viernes
Hay tres habitaciones en una de las cuales hay una dama, en las otras dos hay un tigre, cada habitación tiene un letrero tal como se muestra en el gráfico. El letrero de la puerta de la habitación en donde está la dama es verdadero y al menos uno de los otros dos letreros es falso. ¿En qué habitación está la dama? I
II
III
En la habitación II hay un tigre
En esta habitación hay un tigre
En la habitación I hay un tigre
Razonamiento lógico V 33.
Cinco personas son detenidas por un presunto asesinato. Al ser interrogados, se presentan sus manifestaciones: Manuel: Gustavo fue. Raúl: Yo no fui. Eduardo: Raúl fue. Alberto: Eduardo no fue. Gustavo: Manuel miente. Si el juez sabe que tres de ellos mienten y los otros dicen la verdad, además, solo uno es culpable, ¿quién es el culpable? A) Manuel D) Eduardo
34.
B) Gustavo
C) Raúl E) Alberto
Durante el interrogatorio a cuatro sospechosos de un robo se escuchó lo siguiente: A: C es culpable B: Si lo que dice A es verdad, entonces D es culpable. C : A está mintiendo. D: A y B, ambos no son mentirosos. 7
A) en la I B) en la II C) en la III D) en la I o II E) en la II o III 36.
Un padre interroga a sus cinco hijos sobre quién rompió el jarrón de la mesa. Antonio: Fue Bruno o César . Bruno: Ni Fido ni yo lo hicimos. César: Ustedes dos están mintiendo . Daniel: De Antonio y Bruno, uno de ellos está mintiendo, el otro está diciendo la verdad . Fido: No, Daniel, eso no es cierto. Se sabe que tres de ellos siempre dicen la verdad y dos de ellos siempre mienten. ¿Quién rompió el jarrón? A) Bruno D) César
B) Daniel
C) Antonio E) Fido
Razonamiento Matemático 37.
Cuatro sospechosos de un delito son interrogados por la policía porque se sabe que uno de ellos lo cometió. Sus respuestas fueron las siguientes: Danilo: Ramiro no fue. Ramiro: Leoncio fue. Frank: Danilo miente. Leoncio: Entre Frank y Ramiro está el culpable. Si un informante confirmó que solo uno de los sospechosos decía la verdad, ¿quién es éste y quién cometió el delito, respectivamente?
A) Susan B) Carmen C) Julio D) Alonso E) no se puede determinar 39.
A) Leoncio - Ramiro B) Frank - Leoncio C) Danilo - Frank D) Ramiro - Leoncio E) Danilo - Danilo 38.
A) a los kano B) a los keron C) a los korun D) a ninguno de ellos E) no se puede determinar
La tabla mostrada nos indica las respuestas verdadero (V) o falso (F) a un examen de cuatro preguntas resuelto por cuatro estudiantes. Alonso
Carmen
Julio
Susan
1.a preg.
F
F
F
V
2.a preg.
V
V
F
F
3.a preg.
F
F
V
V
4.a preg.
V
F
F
F
40.
Se sabe que a cada respuesta correcta se otorga cinco puntos y a cada incorrecta, cero puntos. Si todos obtuvieron notas distintas, pero ninguno la nota máxima, además, Julio no obtuvo la nota mínima, ¿quién obtuvo la tercera mejor nota?
En la isla de los sueños hay 3 tribus: los kano, que siempre dicen la verdad; los keron, que siempre mienten; y los korun, que alternadamente mienten y luego dicen la verdad o viceversa. Además, Karen y Kina son personas que pertenecen a distintas tribus de esta isla y dicen lo siguiente: Karen: Yo soy keron. Kina: Karen no es korun. ¿A qué tribu pertenece Karen?
En un pueblo lejano existen habitantes de dos tipos: los del tipo Z, quienes siempre mienten y los de tipo X, que siempre dicen la verdad. Cierto día se escuchó la siguiente conversación entre cuatro habitantes de dicho pueblo. Arturo: Felipe es del tipo Z . Felipe: Sandro es del tipo X . Sandro: Ramiro es del tipo Z . Ramiro: Arturo y Felipe son del mismo tipo. ¿Cuántos de estos habitantes son del tipo X ? A) 4 D) 1
B) 3
CLAVES
8
C) 2 E) ninguno
