2
Preguntas Propuestas
Física Después de la explosión el fragmento más pe-
Impulso y cantidad de movimiento 1.
queño adquiere una velocidad de (20; 0) m/s.
Un objeto de 400 g es lanzado tal como se muestra y desarrolla un MPCL. Determine el impulso desarrollado por la F g hasta el instante en que pasa por el nivel de lanzamiento por segunda vez. ( g=10 m/s 2)
Determine la distancia entre las posiciones de impacto, de ambos fragmentos, en el piso. A) 0
B) 30 m
D) 90 m
C) 60 m E) 120 m
20 m/s g
30º
5.
En una mesa horizontal de billar la bola (1) impacta contra otra inicialmente en reposo tal y como se muestra. Si el impacto duró 0,01 s,
A) 4 N · s (+ ) B) 4 N · s (– ) C) 8 N · s (+ ) D) 8 N · s (– ) E) 0
determine el módulo y la dirección de la fuerza media que actuó sobre la bola (1) como
2.
Un móvil de 100 g desarrolla un MCUV desde el reposo con aceleración angular de módulo 2 rad/s2 y radio 2 m. Determine el módulo del impulso neto sobre el móvil en los primeros 4 s.
consecuencia del choque. Todas las bolas son de 180 g. 20 m/s
(1)
A) 2 N · s D) 1 N · s 3.
B) 1,6 N · s
C) 1,2 N · s E) 0,8 N · s
(2) antes del choque
Sobre un bloque liso de 5 kg, inicialmente en reposo, actúa una fuerza que varía con el tiempo de acuerdo a la gráfica. Determine la máxima rapidez que adquiere el bloque.
(2)
(1)
B) 180 N
A) 150 N ↓ D) 360 N ↓
(N) F (N)
C) 180 N E) 360 N
20 6. F
5 0
t(s)
2
– 10
A) 6 m/s D) 18 m/s
B) 12 m/s
Un bloque de masa m es lanzado sobre una superficie lisa e impactará contra un resorte ideal. Sabiendo que la máxima deformación que experimenta el resorte es 30 cm, determideter mine el módulo de la máxima aceleración que experimenta el bloque lanzado.
C) 15 m/s E) 20 m/s
3 m/s K
2 2 m
m
4.
v0=0
Un proyectil es lanzado desde el piso verticalmente hacia arriba con 30 m/s y explota cuando alcanza su altura máxima. El proyectil se fragmenta en dos partes de masas m y 2 m.
A) 5 m/s 2 D) 15 m/s2
B) 8 m/s2
C) 10 m/s2 E) 20 m/s2
Física 7.
El sistema es dejado en libertad cuando el resorte ( K =100 =100 N/m) está comprimido 20 cm. Determine cuánto ha recorrido el centro de masa del sistema 3 s después de que el bloque B perdió contacto con la pared. ( m A=1 kg; m B=2 kg)
fragmento de masa m, hacia atrás con una velocidad m respecto de la nave. Determine la rapidez de la nave luego de expulsar el fragmento. M m A) v – m / B) v+ m / M m m m C) v+ M / m m D) v – M / E) v+m
K liso
A A
B B
10.
A) 0,5 m B) 0,9 m C) 1,8 m D) 2 m E) 2,4 m 8.
Una pequeña pelota lisa se lanza verticalmente tal como se muestra. Si luego de 1 s impacta de forma plástica contra la superficie esférica, determine la altura máxima respecto del piso que alcanza la pelota. Considere despreciable el intervalo de tiempo que dura el choque. ( g=10 m/s 2). A) 16,2 m B) 55 m C) 65,4 m D) 71,2 m E) 84,4 m
v
El pequeño bloque de 1 kg es soltado sobre la cuña de 3 kg. Si el sistema se encuentra inicialmente en reposo y se desprecia todo rozamiento, determine la rapidez con la que el bloque llega al piso. ( g=10 m/s2)
g
2,1 m 37º
A) 3 m/s D) 5 m/s
g
B) 3 2 m/s
C) 6 m/s
E) 6 2 m/s Oscilaciones mecánicas
O 11.
37º
La ecuación es movimiento para un oscilador armónico es
x
60 m/s
π t = 0, 4 1 + sen + π 2
m
Indique cuántas proposiciones son correctas. - El oscilador recorre 8 m en 5 oscilaciones. - La máxima aceleración del oscilador presente un módulo aproximado de 0,987 m/s 2.
9.
Una nave espacial de masa M se se encuentra en una posición del espacio donde se le puede considerar aislada y desarrollando un MRU con velocidad + v. Luego, la nave expulsa un
-
La rapidez inicial del oscilador es aproximadamente 0,63 m/s. En x=0 la rapidez del oscilador es máxima.
A) 0 D) 3
B) 1 m
C) 2 E) 4
Física
12.
Un sistema bloque resorte fue soltado desde cierta altura y se muestra el preciso instante en que está impactando sobre el piso. Determine durante cuánto tiempo el resorte está en contacto con el piso. ( m=1 kg; K =100 =100 N/m; g=10 m/s2)
E) 15.
g
A) p /6 s B) p /3 s C) p /4 s D) 2p /3 s E) 2p /15 s
π 6
cm
π = 5 sen π t −
cm
D) x = 5 sen π t −
m
x
6
El bloque liso de 4 kg se suelta cuando el resorte se encuentra sin deformar. Determine cuánto tarda el bloque, desde que es soltado, hasta que pasa por P. ( K =100 =100 N/m; g=10 m/s 2)
K
3 m/s
K
g 13.
Determine el periodo con que oscila el sistema liso mostrado. ( K =100 =100 N/m; g=10 m/s 2; m=1,5 kg)
30º
P
30 cm
3 K 2 K m
K
A) A) p /4 s D) p /20 s 14.
B) p /5 s
C) p /10 s E) p /3 s
El gráfico nos muestra un oscilador armónico en el instante t=1 s. Determine la ecuación de su movimiento, sabiendo que en 4 s desarrolla 2 oscilaciones y recorre 40 cm. P. E .
D) 16.
2≠ 15
≠ 5
s
B)
≠ 15
s
C) E)
s
≠
s
10 2≠
s
3
Los bloques lisos mostrados son idénticos y de 4 kg. Considerando que desarrollan MRU y que el choque de B contra la pared es elástico, determine aproximadamente cuánto tiempo transcurre hasta que A pase nuevamente por la posición mostrada. ( K =50 =50 N/m) Desprecie el tiempo de duración del choque considere.
2,5 cm 10 m/s
π 3
cm
π 3
cm
5
A) x = 5 sen πt −
B) x = 5 sen π t −
C) x = 5 sen π t −
A
10 m/s K
B B
2m
π 6
A) 0,2 s cm
D) 1 s
B) 0,4 s
C) 0,8 s E) 1,2 s
Física 17.
La energía cinética de un oscilador armónico depende del tiempo según Ec
20.
Un satélite geoestacionario está en órbita en el plano ecuatorial de la Tierra con un radio orbital R=6,6 RT. ¿Qué periodo tendrá un péndulo
π = 4 cos π t + + 1 J 2
en dicho satélite, si en la Tierra bate segundos?
t : se expresa en segundos
A) 3,3 s
Determine el periodo de oscilación.
B) 6,6 s A) 0,5 s D) 4 s 18.
B) 1 s
C) 2 s E) 8 s
C) 13,2 s D) 16,4 s
Una esfera lisa y homogénea de 10 cm de diámetro se deja en libertad en la posición mostrada. Determine el periodo de sus pequeñas oscilaciones. (g ≈ p2 m/s2; R=30 cm). A) 0,25 s
E) El péndulo no oscila Ondas mecánicas 21.
O
B) 0,5 s
6º
g
C) 0,75 s
R
D) 1 s E) 1,5 s 19.
Para un péndulo simple, la ecuación que permite determinar su posición angular en cualquier instante de tiempo es de la forma
θ
A) VVVV D) VFFF 22.
θ=
π 18
cos
π t − π 2
rad
t : se expresa en segundos
Determine la máxima rapidez del péndulo ( g ≈ p2 m/s2).
A)
D)
≠2 2
≠2 5
m/s
m/s
B)
Con respecto a las ondas mecánicas (O.M) indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. • Las ondas longitudinales pueden propagarse en medios sólidos, líquidos y gaseosos. • Las ondas mecánicas transversales no se pueden propagar en medios gaseosos. • Cuando la onda es plana las partículas del medio oscilan con la misma amplitud. • Cuando la onda es esférica la amplitud de oscilación de las partículas disminuye con la distancia hacia el foco.
≠2 3
m/s
C)
E)
≠2 4
≠2 9
m/s
m/s
B) VFVV
C) VVFF E) FFFV
En el sistema mostrado el bloque es de 5 kg y la cuerda de 0,2 kg/m. Si se genera un pulso en la cuerda; ¿cuál será su rapidez al pasar por P? ( g=10 m/s2) A) 15,46 m/s B) 15,54 m/s C) 15,81 m/s D) 15,97 m/s E) 16,08 m/s
P 50 cm
g
Física 23.
En un salón de clase, un estudiante sentado en el fondo le pide al profesor que por favor “hable más fuerte”, ya que no lo puede escuchar muy bien. ¿Qué debería hacer el profesor respecto al sonido que emite al hablar?
D) Y
2
26.
t − x 2 2
y P
y Q
πt = 4 sen
cm
t 1 = 4 sen 2π + 4 2
cm
v Q
cm
Determine, para el instante t=1 s, la rapidez de un punto del medio que oscila en torno a x =+0,5 m. A) D) 25.
4
cm/s
5≠ 4
B)
3≠ 8
m
2
≠
m
La ecuación de movimiento para los puntos P y Q de una cuerda donde se propaga una onda son
La función de onda para una perturbación que se propaga en un medio es
π t + πx + π y = 5 sen 4 2 6
4
E) Y = − 0,1 cos 2π
A) incrementar su frecuencia B) disminuir su frecuencia C) incrementar su longitud de onda D) incrementar su amplitud E) hablar más pausado para que lo escuchan mejor. 24.
x 3 = − 0,1 sen 2π t − +
cm/s
C)
cm/s
E)
≠ 2
10 cm
cm/s
5≠ 8
Determine la rapidez de propagación de la onda.
cm/s
Se muestra el perfil de una onda transversal armónica y plana para el instante t=0,5 s. Determine la función de la onda. (cm) Y (cm)
X
P
1 m/s
10
A) 1 cm/s D) 5 cm/s 27.
B) 2 cm/s
C) 4 cm/s E) 10 cm/s
El siguiente gráfico muestra el esquema simplificado de los fenómenos de reflexión y refracción que experimenta una onda. Determine en qué relación se encuentran las longitudes de onda de las ondas reflejada y refractada.
( x+1) 0
x
X (m) (m)
A) Y = 0,1 sen 2π 1 +
1 + x 2 2
B) Y = 0,1 sen 2π
2
x
ondas incidente
m
θ θ
m
t + x 2 2
C) Y = − 0,1 cos 2π
normal
m
A) sen2 q D) 2sen2q
B) cos2q
C) 2cos q E) senq
Física 28.
En una cuerda homogénea, tensa y horizontal, de 3 m de longitud, y cuyos extremos se encuentran fijos, se genera una onda estacionaria, donde la frecuencia corresponde al tercer armónico. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda. • En la cuerda se establecen 4 nodos. • la longitud de onda es 1 m. • Si la frecuencia fuese 50 Hz, la rapidez de la onda estacionaria sería 100 m/s. A) VFV D) FVV
29.
B) VFF
31.
h
B) 128 Hz
πx = 0, 2 cos (4 t ) sen 6
A
C) VVV E) FFF
C) 256 Hz E) 1024 Hz
De acuerdo con la siguiente función para una onda estacionaria determine la máxima rapidez que tendrá el punto p. Y
En el sistema mostrado los líquidos se encuentran en reposo. Determine h (ρ B=4ρ A)
20 cm
B A
La frecuencia fundamental con que vibra la cuerda de una guitarra es 256 Hz. ¿Cuál sería la frecuencia de su segundo armónico, si la longitud se reduce a la mitad, su diámetro se duplica y la tensión se reduce a la cuarta parte? A) 64 Hz D) 512 Hz
30.
Estática de fluidos
A) 5 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 15 cm E) 18 cm 32.
En el siguiente sistema en equilibrio, ¿qué longitud de mercurio (Hg) adicional debemos hacer ingresar en la rama más larga y ancha, si se desea reducir al volumen de aire a la mitad ( POHM=76 cm–Hg)
m
2 A
t : se expresa en segundos. expresa en en centímetros. centímetros. x: se expresa A Y (m) (m)
76 cm 24 cm
aire
1 0
(cm) X (cm)
Hg A
P
A) 40 cm/s B) 20 cm/s C) 10 cm/s D) 9,62 cm/s E) 7,64 cm/s
A) 246 cm B) 170 cm C) 190 cm D) 264 cm E) 150 cm
Física 33.
El sistema mostrado se encuentra en equili-
35.
Se muestra un mismo sistema en 2 situaciones
brio. ¿En cuánto se incrementa la lectura de
distintas. Indique verdadero (V) o falso (F) se-
la balanza, si lentamente colocamos sobre el
gún corresponda.
émbolo 1 un bloque cúbico de 10 kg y arista 50 cm? ( A1=0,4 m2; A2=0,1 m2; g=10 m/s 2)
(I)
(II)
(1)
agua • En ambos casos la balanza registra la misma lectura.
(2)
• En ambos casos el líquido ejerce la misma fuerza sobre el bloque. • Si en el caso (II) la cuerda se rompe, conforme el bloque se hunde la lectura de la A) 25 N
B) 30 N
C) 40 N
D) 50 N
balanza aumenta.
E) 100 N
34.
A) VVV
Determine el módulo de F que permite que el
B) FFF
sistema se mantenga en equilibrio.
C) FVV
( g=10 m/s2) A : área
D) VVF E) FVF
10 kg 5 A
F
2a
3a
36.
Una esfera homogénea hueca de radio R y densidad 2ρ flota totalmente sumergida en un
10 cm
líquido de densidad ρ. ¿Cuál es el espesor de A=50
cm
2
la esfera? (considere A) 0,21 R
H2O
B) 0,26 R C) 0,33 R
A) 1 N D) 50 N
B) 5 N
C) 10 N
D) 0,45 R
E) 100 N
E) 0,5 R
3
2
≈
1, 26)
Física 37.
Se muestra un sistema formado por 2 esferas
39.
Una barra de longitud L se suelta tal y como se
compactas y homogéneas de radios r y y 2 r que
muestra. Indique cuál de las siguientes alter-
se encuentran sumergidas en un líquido y co-
nativas describe mejor el comportamiento de
nectados por un resorte ideal. El sistema se en-
la aceleración de la barra conforme se hunde
cuentra en equilibrio. Determine la densidad
(ρbarra=ρlíq; g=10 m/s2; L=2 m)
del líquido. (ρ2=16ρ1=16ρ) Y
g (1)
X
(2) 2
a(m/s
A) B)
4 3
5 4
ρ
)
A)
10
ρ –2
C) D)
7 4 8 3
0
ρ ρ
B)
a(m/s
2
)
10
E) 2ρ 38.
(m) Y (m)
Un pequeño objeto homogéneo es soltado desde una profundidad h en un líquido. Deter-
–2
0
(m) Y (m)
mine la densidad del objeto, si logra alcanzar como máximo una altura 2 h respecto de la superficie libre del líquido. (ρlíq=ρ). 2
C)
a(m/s
)
10
A) ρ /6 B) ρ /3 C) ρ /2 D) ρ /5 E) ρ /4
0
–2
0
(m) Y (m)
Física Gravitación universal
2
D)
a(m/s
)
10
41.
Considerando que el radio de la Tierra fuese la mitad de lo que es manteniendo su densidad constante indique verdadero (V) o falso (F) se-
–2
0
gún corresponda.
(m) Y (m)
• El módulo de la aceleración de la gravedad se reduce a la mitad. • El módulo de la primera velocidad cósmica E)
a(m/s
2
se reduce a la mitad
)
• Los satélites que orbitan en las cercanías 10
de la superficies terrestres disminuyen su periodo.
–2
0
A) VFF
(m) Y (m)
B) VVF
C) VVV
D) FVV 40.
Se muestra un cono truncado e invertido que
42.
E) FFF
Se muestra el instante en que un cuerpo es
flota totalmente sumergido en un líquido de
lanzado. ¿Qué alternativa describe aproxima-
densidad ρ. Si las bases del cono son de radios
damente la trayectoria que seguiría? Despre-
r y y 2 r , determine el módulo de la fuerza resul-
cie las dimensiones de los cuerpos y fijos a los
tante que ejerce el líquido sobre la superficie
cuerpos de los extremos.
lateral del cono. v
4 m
m
g 2a
a
h
A)
B)
h
C) A) 2p r 2ρ g h B) 7/3p r 2ρ g h C) 4p r 2ρ g h D) 9/5p r 2ρ g h E) 13/3p r 2ρ g h
D)
E)
Física 43.
Un planeta gira en torno al sol en una órbita
46.
Dos planetas (1) y (2) de igual masa orbitan
elíptica y su radio vector barre el 80% del área total de la elipse en 2 años terrestres. ¿A cuán-
alrededor de una estrella. El planeta (1) reco-
tos años terrestres equivale un año de dicho planeta?
mientras que el planeta (2) recorre una orbita
rre una orbita circunferencial de radio 108 km, elíptica donde el semieje mayor es 3×10 8 km. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de
A) 1 D) 2,5 44.
B) 1,5
C) 2 E) 5
las siguientes proposiciones.
Un planeta orbita alrededor de una estrella en
(1)
trayectoria circunferencial de radio r y y con periodo T . Otro planeta lo hace, pero en trayectoria elíptica con semiejes mayor y menor 4 r y r respectivamente. respectivamente. ¿Cuánto tarda el segundo planeta en trasladarse del afelio al perihelio?
E
A) T B) 2 T C) 2,5 T D) 4 T E) 8 T 45.
(2)
• En P la rapidez de 2 es mayor que la de 1. • El periodo de 1 es menor que el de 2. • La energía total de 8 es mayor que la de 1.
Una nave espacial fue impulsada con rapidez v en una posición muy alejada con respecto al centro de un planeta. Determine la menor separación de la trayectoria de la nave respecto al centro del planeta (parámetro de impacto). La máxima rapidez que presenta la nave durante su movimiento es 2 v.
A) VFV B) FVF C) VVF D) VFF E) VVV 47.
v
a
Un satélite de masa m orbital alrededor de un planeta de masa M , a una altura h= R de su superficie. ¿Cuánto trabajo se debe desarrollar sobre el satélite para que orbite a una altura 2 R? R: radio del planeta G: constante de gravitación universal
A) A) 2 a D) a /2
P
B) 1,5a
C) a E) a /4
D)
GMm R GMm
6 R
B)
GMm
3 R
C)
E)
GMm
2 R GMm 12 R
Física 48.
Un planeta orbita alrededor de una estrella de manera que sus energías cinéticos mínima y máxima están en relación de 1 a 9. ¿En qué relación se encuentran los semiejes menor y mayor de la elipse? A)
1 3
B)
3 2
C)
toria elíptica con un semieje mayor 4,5 r. Determine que fracción de la masa inicial de la nave fue la masa del fragmento que se expulsó. A) 1/5 D) 1/8
1 2
B) 1/6
50.
C) 1/7 E) 1/9
En un sistema, un planeta orbita en una trayectoria circunferencial alrededor de una estrella
3 D) 3 49.
E)
1 4
Un nave espacial orbita libremente en una tra yectoria circunferencial de radio r alrededor de un planeta. En un instante dado expulsa un fragmento, de manera que este fragmento comienza a orbitar en la misma trayectoria que inicialmente tenía la nave, pero en sentido contrario. La nave, ahora describe una trayec-
CLAVES
con un periodo T. Repentinamente el planeta se detiene y comienza a caer hacia la estrella. Determine aproximadamente el tiempo de caída asumiendo que las dimensiones del planeta y la estrella son despreciables con la distancia que los separa. A) T D) 0,18 T
B) 0,75 T
C) 0,35 T E) 0,12 T
