sayisal_haberlesme

HABERLEŞME SİSTEMLERİ II

Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ


Haberleşme Sistemleri II

1


SAYISAL HABERLEŞME



2


SAYISAL HABERLEŞME Temel Kavramlar



3

SAYISAL HABERLEŞME 

Sayısal haberleşme, 

genel olarak analog işaretlerin sayısal yöntemlerle ve sayısal işaretlerin sayısal veya analog yöntemlerle iletilmesini kapsar.



Sayısal iletim, 

Bir iletişim sisteminde 2 nokta arasındaki sayısal darbelerin iletimidir. Bir başka deyişle haberleşme kanalı üzerinden bilgi bitlerinin sıralı transferidir.



Sayısal işaret, 

Zamana bağlı olarak süreklilik yerine, belirli zaman aralıklarında tanımlı ve yine belirli değerleri alabilen işaretlerdir.



4

SAYISAL HABERLEŞME

Sayısal

Sayısal Terminal Arabirimi

KAYNAK

ADC

İletim Ortamı (koaksiyel, fiberoptik kablo)

Sayısal Terminal Arabirimi

Sayısal

HEDEF

DAC

Analog




Analog

Basit olarak Sayısal haberleşme biçimi


5

SAYISAL HABERLEŞME Sayısal radyo, 

Bir haberleşme sisteminde 2 nokta arasındaki sayısal modülasyonlu analog taşıyıcıların iletilmesidir. Sayısal

KAYNAK

Sayısal Modülasyon

Sayısal Radyo Terminal i

Sayısal Sayısal Radyo Terminal i



ADC

DAC

Analog




HEDEF

Analog

Sayısal Radyo


6

SAYISAL HABERLEŞMENİN AVANTAJLARI 

Sayısal sinyaller analog sinyallere göre gürültü ve parazitlerden daha az etkilenir. (Örneğin ani değeri 1 mv olan bir analog birde sayısal sinyale herhangi bir nedenle 0.1 mv’luk gürültü işareti eklendiğinde alınan işaretin seviyesinin 1.1 mv olur. İşaretin gerçek değerini bilmek imkansızdır. Sayısal bir sistemde bu işaret ya lojik 0 ya da lojik 1 olarak değerlendirileceğinden gürültü var olmasına rağmen hataya yol açmaz.)



Sayısal sinyallerdeki bozulmalar tekrar ediciler (regenerative repeaters) tarafından giderilebilir.



Hata sezme (error detection) ve düzeltme (correction) teknikleri sayesinde az hata oranlı sinyal iletimi yapılabilir.



7

SAYISAL HABERLEŞMENİN AVANTAJLARI 

Sayısal sinyallere parazit ve karıştırıcı sinyal etkilerinden korunabilmek için güvenlik ve kriptolama gibi sinyal işleme teknikleri uygulanabilir.



Sayısal devreler analog devrelere göre daha esnek, daha dayanıklı ve daha az maliyetli olarak tasarlanabilir.



Sayısal biçimdeki işaretler, belleklerde kolayca saklanabilir ve yazılım ya da donanım ile işlenebilir.



Sayısal bir sistemin iletim hızı kolaylıkla değiştirilebilir.



8

SAYISAL HABERLEŞMENİN DEZAVANTAJLARI 

Sayısal olarak kodlanmış analog sinyallerin iletimi, orijinal analog sinyali iletmeye oranla daha fazla bant genişliği gerektirir.



Analog sinyallerin iletimi için kaynakta ADC, hedefte ise DAC devrelerine ihtiyaç duyarlar.



Kaynak ve hedef arasında sağlıklı iletim için senkronizasyon gerektirir.



9

SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR 

Bit, 

Sayısal haberleşmede tüm işlemler lojik 0 ve lojik 1 ile ifade edilir. 0 ve 1 bilgisinin her birine bit denir.



Bit iletim hızı, 

Sayısal iletim esnasında saniyede iletilen bit sayısıdır. Bit iletim hızının birimi bit/s’dir (Bit per Second, bps).



Örnek: Bir bitin iletim süresi 40 sn ise saniyedeki iletilen bit sayısı nedir?

1 1 f    25000bps 6 T 40.10 Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ


10

SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR 

Baud, 

Modem ve benzeri cihazların sinyalleşme sırasında gönderdiği bilginin (hızın) ölçüsüdür. Örneğin bir cihaz her bir sinyalleşme sırasında 3 bitle kodlanmış bilgi gönderiyorsa 1 baud 3 bittir.



Baud hızı (rate), 

Bir saniyede iletilen baud (sembol) değişikliğine baud hızı denir ve baud/s ile gösterilir. Baud hızı sinyalin anahtarlama hızını gösterir.



Örnek: Bir veri iletim hattının iletim hızı 4800 baud/s ve her baud 4 bit kodlanmış veri içeriyorsa, bu hattan transfer edilen saniyedeki bit sayısı nedir? Bit iletim hızı = baud hızı * kodlanmış bit sayısı = 4800 * 4 = 19200 bps.



11

SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR 

Bit Hata Oranı (Bit Error Rate, BER) 

İletilen veri içerisinde bozulan ya da hatalı algılanan bit sayısının, toplam iletilen bit sayısına oranıdır.



Sayısal haberleşmedeki en önemli performans kriteridir.



Örneğin BER = 10-6, bir milyon bitte bir bitin hatalı iletildiğini gösterir.



12

SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR 

Kanal, 

Elektrik sinyallerinin geçtiği, frekanslardan oluşan bant ya da yola denir.



Kanal ya da Bilgi Kapasitesi, 

Bir kanalda saniyede iletilebilecek maksimum bit miktarına kanal ya da bilgi kapasitesi denir. Genel olarak, belirli bir zamanda iletilebilecek bağımsız sembollerin sayısını gösteren değer olarak ta ifade edilebilir.



Bilgi ya da kanal kapasitesi için 2 eşitlik vardır. 

1928’de Bell Telefon Lab. R. Hartley

C= B * T

C: Kanal Kapasitesi (bps), B: Bant Genişliği (Hz), T: İletim Süresi



1948’de Bell Telefon Lab. C.E. Shannon C  B.Log 2 (1  Sinyal ) Gürültü



13

SAYISAL HABERLEŞME

TEMEL KAVRAMLAR 

Örnek: 9,6 KHz bant genişliğine sahip bir iletim hattında S/N (sinyal/gürültü) oranı 1023 ise bu hattın kanal kapasitesini hesaplayınız?

C  B.Log 2 (1 

Sinyal ) Gürültü

C = 9600 * Log2 ( 1+1023) = 9600 * Log2 1024 = 9600*10 = 96000 bps 

Örnek: Standart bir telefon hattında (B = 3 KHz), S/N oranı 30 dB ise kanal kapasitesi nedir? Ps dB  10 Log Pn Ps 30  10 Log Pn Ps 3  Log Pn Ps  10 3 Pn


Sinyal C  B * Log 2 (1  ) Gürültü C  3.10 3 * Log 2 (1  1000) C  3000 *10

Log 2 (1001) 

Log10 1001 3   10 Log10 2 0,3

C  30000bps Haberleşme Sistemleri II

14

SAYISAL HABERLEŞME

ÖRNEKLEME TEORİSİ 

Haberleşme sistemlerinden beklenen hızlı ve sağlıklı bir şekilde veri iletimini gerçekleştirmektir. Bir bilginin iletimi için iletim yolunun sürekli kullanılması gerekmez. Bunun yerine bilgi işaretinden ayrık zamanlarda alınan örnek değerleri gönderilir. Alıcı tarafta ise alınan örnek değerlerden bilgi işareti tekrar üretilir.



Analog işaretler sürekli sinyallerdir ve iletilmeleri için iletim yolu sürekli kullanılmalıdır. Bundan dolayı analog işaretlerin sayısal işaretlere dönüştürülmesi gerekmektedir. Analog işaret uygun bir örnekleme frekansı ile örneklenerek sayısal işarete dönüştürülür.



15

SAYISAL HABERLEŞME


Bir işaretin en yüksek frekanslı bileşeninin en az iki katı bir hızla örneklenmesi (yani, bir periyotta en az iki örnek alınması) durumunda örneklenen işaretin alıcıda yeniden oluşturulmasının mümkün olduğu matematiksel olarak ispatlanmıştır. Bir başka ifadeyle, belli bir bant genişliği (B), kesim frekansının yarısı değerinde frekansa sahip periyodik darbe işaretlerini taşıyabilir. Bu örnekleme hızına (frekansına) Nyquist hızı (frekansı) denir.



Örneğin ses için standart örnekleme hızı 8 KHz’dir. Yani darbe frekansı 8 KHz, periyodu ise 125 s’dir.



16

SAYISAL HABERLEŞME


Orjinal Analog

Anahtarlama

hızı

ne

kadar

yüksek

olursa, örneklenen işaret orijinal işarete

Bilgi

t

o kadar yakın olur.

İşareti



Örnekleme

için

aşağıdaki

denklemin

sağlanması gerekmektedir.

Örnekleme Darbesi

t

fs ≥ 2fm



Örneklenmiş bilgi sinyali



fs : örnekleme frekansı,



fm : bilgi sinyali bant genişliği.

t



Alıcıda oluşturulan sinyal

Bir işareti iletmek için gereken minimum bant genişliğine Nyquist Bant Genişliği (fn) denir.



Örnekleme Yönteminin Kullanımı Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ




fn = 2fm

17

SAYISAL HABERLEŞME

ÖRNEKLEME TEORİSİ Örnekleme Darbesi Analog Bilgi İşareti

+ ‐

Q

+ ‐

C

 

Örneklenmiş İşaret

Basit bir örnekleme ve tutma devresi

FET transistör, basit bir anahtar gibi davranır. FET açık hale getirildiğinde, analog örneklemeyi kondansatör üzerinde oluşturmak üzere düşük empedanslı bir yol sağlar. FET’in açık kaldığı süreye yakalama süresi denir.



Alıcıda örneklenmiş bir sinyal dizisinden orijinal bilgi sinyalinin oluşturulması, alçak geçiren filtre (AGF) kullanılarak gerçekleştirilir. AGF örneklenmiş sinyali süzer ve distorsiyonsuz orijinal bilgi sinyalinin benzerini yeniden oluşturur. AGF’nin kesim frekansı, maksimum bilgi sinyalinin frekansından büyük ve örnekleme sinyal frekansının yan bant frekanslarını bastıracak kadar düşük olmalıdır.



18

SAYISAL HABERLEŞME

ÖRNEKLEME TEORİSİ




Örnekleme devresinin çalışması


19


SAYISAL HABERLEŞME Darbe Modülasyon Teknikleri



20

SAYISAL HABERLEŞME 

Sayısal haberleşme, 

genel olarak analog işaretlerin sayısal yöntemlerle ve sayısal işaretlerin sayısal veya analog yöntemlerle iletilmesini kapsar.



Sayısal iletim, 

Bir iletişim sisteminde 2 nokta arasındaki sayısal darbelerin iletimidir. Bir başka deyişle haberleşme kanalı üzerinden bilgi bitlerinin sıralı transferidir.



Sayısal işaret, 

Zamana bağlı olarak süreklilik yerine, belirli zaman aralıklarında tanımlı ve yine belirli değerleri alabilen işaretlerdir.



21

SAYISAL HABERLEŞME

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ 

Darbe modülasyonu, belirli bir darbe katarının, genlik, süre, pozisyon ya da diğer parametrelerinin değiştirilmesi sonucu elde edilir.



Sayısal iletimde darbe modülasyonun kullanımı; darbeler arasındaki boşlukların, diğer iletilecek bilgiye ait örneklerle doldurulması ile tek bir haberleşme kanalından birden fazla farklı bilginin iletilmesini sağlar. (Zaman paylaşımlı/çoğullamalı sistemlere uygunluk)



22

SAYISAL HABERLEŞME

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ  Analog Bilgi

Darbe

Genlik

Modülasyonu

(Pulse

Amplitude

Modulation, PAM) : Genliği bilgi işaretinin örneklenmiş değerlerine (genlik) göre değişen bir darbe dizisidir.

t

İşareti

Sabit genişlikli, sabit konumlu darbenin genliği; analog Örnekleme Darbesi

işaretin genliği ile orantılı olarak değişir. t



Darbe Genişlik Modülasyonu (Pulse Width Modulation, PWM) : Bu modülasyon türünde, darbe genişliği (iç çevrimin

PAM t

PWM

aktif

kısmı),

analog

işaretin

genliğiyle

orantılıdır. 

t

Darbe

Konumu

Modülasyonu

(Pulse

Pozition

Modulation, PPM) : Sabit genişlikli darbenin konumu; önceden belirlenmiş bir zaman bölmesi içinde, analog

PPM

işaretin genliğiyle orantılı değişir.

t



PCM t

Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM) : Analog işaret örneklenerek iletim için sabit uzunluklu seri ikili (binary) sayıya dönüştürülür. İkili sayı analog işaretin genliği ile orantılıdır.



23

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Genlik Modülasyonu (Pulse Amplitude Modulation, PAM) 

Bir PAM sinyali, analog bilgi işareti örneklenmesi neticesinde genliği bilgi işaretinin örneklenmiş değerlerine göre değişen bir darbe dizidir.



PAM işaretleri iki farklı şekilde elde edilebilir. 

Analog anahtarlama (doğal PAM)



Örnekleme ve tutma devreleri (düz tepeli)



24

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Genlik Modülasyonu (Pulse Amplitude Modulation, PAM) Analog anahtarlama (doğal PAM)





Analog anahtarlamada, her bir örnek darbenin genliği, örnekleme sinyalinin darbe genişliği süresince bilgi sinyalini takip eder.

Analog anahtar Vi(t)

Vo(t)

Vs(t)

Saat işareti



PAM işaretin elde edilmesi




Anahtarlama ile PAM işaret


25

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Genlik Modülasyonu (Pulse Amplitude Modulation, PAM) 

Örnekleme ve tutma devreleri (düz tepeli) 

Örnekleme ve tutma devreleri ile elde edilen sinyal, genlikleri örnekleme aralığında (genellikle başlangıçta) özel bir noktadaki bilgi sinyalini temsil eden dikdörtgen darbelerden oluşur.



Analog anahtarlama yönteminde olduğu gibi, darbeler örnekleme aralıkları boyunca bilgi sinyalinin genliğini takip etmezler. Aralık süresince tek bir genlik seviyesine sahiptir.

Örnekleme Darbesi Analog Bilgi İşareti

+ -

Q

+ -

Örneklenmiş İşaret

C



PAM işaretin elde edilmesi




Örnekleme ve tutma ile PAM işaret


26


Bazı PAM sinyalleri iletim hattı üzerinden doğrudan gönderilirler.



RF iletişimi gerektiğinde ise PAM işaretler bir RF taşıyıcıyı modüle etmek için kullanılır. Bunun için bir devre bilgi sinyalini örneklere çevirirken, ikinci bir devre PAM sinyal spektrumunu RF

aralığına kaydırır. Genlik



Orijinal Bilgi Sinyalinin Frekans Spektrumu Genlik

işaret

bilginin bant genişliği

Örnekleme Sinyalinin Frekans Spektrumu fs

2fs

f

3fs

artmaktadır. 

Sayısal haberleşmenin sunduğu

Genlik

fs‐fm

fm 

dizisine

dönüştürülmesiyle

f

fm

bilgi işaretinin darbe

fs+fm 2fs‐fm 2fs+fm 3fs‐fm

fs

2fs

3fs+fm

f

PAM Sinyalinin Frekans Spektrumu

göz

avantajlar önüne

alındığında

bu

dezavantajı göz ardı edilebilir.

3fs

Bir PAM sisteminde, bilgi, örnekleme ve PAM sinyal frekans spektrumları



27


Bilgi sinyalini yeniden oluştururken, PAM sinyalini iletirken kullanılan metoda bağlı olarak bir veya iki seviyeli demodülasyon gerektirir.





İki seviyeli demodülasyon, PAM sinyal bir RF taşıyıcıyı modüle ettiğinde gerekir. 

Bu durumda ilk demodülasyonda RF taşıyıcı atılır (PAM sinyali kalır),



İkinci demodülasyonda ise örnekleme darbelerinden bilgi sinyali oluşturulur.

Alıcıda PAM sinyali, kesim frekansı B < fkesim < fs-B şartını sağlayan bir AGF’den geçirilerek bilgi işareti yeniden oluşturulabilir. 

AGF’nin çıkış spektrumu, fs  2fm olması (Nyquist kriteri) halinde bilgi işaretinin spektrumu ile aynı biçimde olur.



Eğer işareti fs < 2fm olacak şekilde örneklenirse spektrum örtüşmesi (aliasing) olur ve bu durum filtre çıkış işaretinin bozulması (distorsiyon) sonucunu doğurur.



28


PAM işaretinin demodüle edilmesinde çarpım dedektörü kullanılabilir. Bu yöntemle örnekleme işaretinin temel harmoniğinden farklı bir harmoniği etrafındaki haber spektrumu temel banda (frekans ekseni orjini etrafına) getirilerek AGF çıkışında bilgi işareti detekte edilmiş olur. Böylece besleme kaynağı ve mekanik titreşimlerin sebep olduğu gürültülerin düştüğü bant kullanılmadığından bu gürültülerden kurtulmak mümkün olur.

PAM işareti

Bilgi işareti AGF Cos(nwst) Osilatör fo=nfs

B < fkesim < fs‐B 

PAM işaretinin demodülasyonu (analog çarpma dört bölgeli)



Gerçekte, PAM işareti haberleşmede doğrudan doğruya nadiren kullanılır. PAM işareti, PCM işaretinin elde edilmesinde bir ara işlemdir. PCM işareti de daha sonra bir taşıyıcı modüle etmek için kullanılır.



29

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Genişlik Modülasyonu (Pulse Width Modulation, PWM) 

Darbe genişlik modülasyonu, darbe süre modülasyonu (Pulse Duration Modulation, PDM) veya darbe uzunluğu modülasyonu (Pulse Length Modulation, PLM) olarakta ifade edilmektedir.



PWM, taşıyıcı darbe dizisindeki her darbe genişliğinin, analog bilgi işaretin genliğiyle orantılı olarak değiştirilmesiyle elde edilir.



PWM kullanım alanları : 

Anahtarlamalı güç kaynakları ve kuvvetlendiricilerin kontrol devrelerinde,



Güç devrelerinde,



Servo motor kontrol uygulamalarında



Telekomünikasyon



30


PWM modülasyonun oluşturulmasında kullanılabilecek biçimler



31


Şekildeki testere dişi üretecinin tepeden tepeye genliği x(t) mesaj işaretinin maksimum genliğinden biraz büyük seçilir.



Devredeki testere dişi sinyal üreteci, bilgi işaretinin genliğini zamana dönüştürme işlemlerini sağlar.



Karşılaştırıcı ise yüksek kazançlı ve iki durumlu bir kuvvetlendiricidir. Eğer giriş işareti referans değerinden büyük ise bir durumda, küçük ise diğer durumda (diğer gerilim değerinde) olur.

 Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

PWM dalga üreteci blok diyagramı Haberleşme Sistemleri II

32

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Genişlik Modülasyonu (Pulse Width Modulation, PWM)



PWM işaretin üretilmesi



PWM

genellikle,

iki

şekilde

üretilebilir. 

PWM dalga bant genişliği W olan bir alçak geçiren filtreden geçirilir ve PWM dalganın harmonikleri elde edilir. Bu yöntemin sakıncası demodülasyon sonucu elde edilen x(t) bilgi işaretinin distorsiyonlu oluşudur.

Bunun

sebebi,

spektrumdaki harmoniklerin yan bantların banda

kuyruklarının kadar

temel

uzanmasından

kaynaklanır. 

PWM dalga, ilk önce PAM dalga biçimine dönüştürülür ve ardından PAM dalga AGF’den geçirilerek x(t) bilgi sinyali elde edilir.



33


PWM sinyalden PAM sinyal elde edilişi



Şekilde PWM darbelerinin ön kenarı ile bir lineer rampa işareti üretilmektedir.

Bu rampanın yükselişi diğer darbenin düşen kenarında son bulmaktadır. Bu sebeple

rampanın

yüksekliği

darbe

süresi ile orantılıdır. Rampanın aldığı son değer, belirli bir süre daha bu değerde

tutulur.

Daha

sonra

bu

rampalar demodülatörde üretilen bir darbeler dizisine eklenir. Bu eklenen darbelerin genlikleri ve süreleri sabit olup

zamanlaması,

üzerine

tam

darbeler

oturacak

birbiri biçimde

ayarlanmıştır. Sonuçta elde edilen dalga biçimi, bir kıyıcı devresine uygulanarak belirli bir eşiğin üstündeki bölümü iletilebilir.

Bu

da

tipik

bir

PAM

dalgasıdır. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ


34

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Konum Modülasyonu (Pulse Position Modulation, PPM) 

PPM modülasyon, sabit genişlikli darbenin konumunun; önceden belirlenmiş bir zaman bölmesi içinde, analog işaretin genliğiyle orantılı olarak değiştirilmesi ile elde edilir.



PPM, PWM modülasyonu neticesinde oluşan sinyalin (PWM sinyali) önce integralinin ve ardından diferansiyelinin alınması ile elde edilir.



Pozitif darbelere karşı duyarlı olan bir schmitt trigger kullanılarak, genliği ve süresi sabit darbeler elde edilir.



35

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Konum Modülasyonu (Pulse Position Modulation, PPM)



PPM işaret üreteci blok diyagramı



PWM

dalganın

türevi

alınarak ardışık pozitif ve negatif darbe dizileri elde edilir.

Pozitif

darbeler PWM

ve

negatif

arasındaki

sinyalin

süre

genişliğini

verir. 

PPM işaretin elde edilmesi



36

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Konum Modülasyonu (Pulse Position Modulation, PPM) 

PPM’in en büyük özelliği düşük güçlerde çalışabilmesidir.



PPM işaret doğrusal olmayan bir işaret dizisi olduğundan frekans spektrumu son derece zordur.



Alıcı tarafta detekte edilen PPM darbeleri, önce PWM darbelere dönüştürülür ve daha sonra integrasyon işlemleri yapılarak orijinal bilgi işareti elde edilir.



37

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM) 

Darbe kod modülasyonunda (PCM), analog sinyal örneklenir ve iletim için sabit uzunlukta seri ikili (binary) sayıya dönüştürülür.



Analog sinyalden örneklenen darbenin genliğini, binary sayının değeri gösterir.



PCM, darbe modülasyon teknikleri arasında tek sayısal iletim tekniğidir.



38

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM) PAM

PAM PCM

BGF Analog Giriş



Örnekleme ve tutma



ADC

DAC

PCM sistemi blok diyagramı

Örnekleme ve tutma

AGF Analog Çıkış

Şekilde tek kanallı tek yönlü basitleştirilmiş bir PCM sistemi blok diyagramı görülmektedir. Diyagramda analog işaretin sayısala dönüştürülme aşamasında, Bant Geçiren Filtre (BGF), analog giriş işaretini 300 Hz ile 3.4 KHz arasındaki standart ses bandı frekans aralığına sınırlar. Örnekleme ve tutma devresi, analog girişi periyodik olarak örnekler ve bu örneklemeleri çok düzeyli bir PAM işarete dönüştürür. ADC ise PAM örneklemeleri iletim için seri ikili veri akışına dönüştürür.



Alıcıda sayısal işaretin analog işarete dönüştürülmesinde ise DAC, seri ikili veri akışını çok düzeyli bir PAM işarete dönüştürür. Örnekleme ve tutma devresi ile AGF, PAM sinyali tekrar orijinal analog bilgi sinyaline dönüştürür. PCM kodlamayı ve kod çözmeyi gerçekleştiren entegre devreye kodek (kodlayıcı/kod çözücü) denir.



39


PCM 3 temel aşamada gerçekleşir.



Örnekleme; analog bilgi sinyalin örneklenerek darbe dizisi haline dönüştürülür.



Kuantalama; örnekleme aşamasında elde edilen her bir örnek değerin, önceden belirlenmiş seviyelerdeki değerlere yakınlaştırılma işlemidir.



Kodlama; her bir örnek değerin kuantalama seviyesinin bir binary dizisi (kod sözcüğü) ile kodlanmasıdır.



40

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM) 

Örnekleme; analog bilgi sinyalin örneklenerek darbe dizisi haline dönüştürülür. 

Analog bir işaretin sonsuz sayıda farklı örnek değeri olabilir. Ancak n sayıda bit ile sadece M = 2n tane farklı örnek değeri temsil edilebilir.



Örnekleme hızı; Nyquist örnekleme teoremi bir PCM sistem için kullanılabilecek minimum örnekleme hızını (fs) belirler. Bir örneklemenin alıcıda doğru olarak tekrar oluşturulabilmesi için analog giriş işaretinin (fa) her çevrimi en az iki kez örneklenmelidir. Dolayısıyla minimum örnekleme hızı, en yüksek ses giriş frekansının fs



2 2.fa,

(fa=

katına örneklenebilecek

en

eşittir. yüksek

frekans).

Eğer nyquist kriteri sağlanmaz ise analog sinyal frekansı kaybolur ve orijinal bilgi sinyaline benzemeyen farklı bir sinyal (alias) üretilir. Alias frekansı, falias = f – fs ile hesaplanır. Alias frekansını önlemek için antialias filtreler kullanılır. Antialiasing filtre frekansı örnekleme frekansının yarısı seçilir. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ


41

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM) 

Kuantalama; örnekleme aşamasında elde edilen her bir örnek değerin, önceden belirlenmiş seviyelerdeki değerlere yakınlaştırılma işlemidir.  Kuantalama bir analog işaretin alabileceği en küçük genlik ile en büyük genlik arasını basamaklara ayırmak ve işaretten alınan örnek değer genliklerinin bu basamaklarla yaklaşığını elde etmektir.  Kuantalama aralığı (adımı): analog işaretin genlik değerlerinin bölümlendirildiği her bir seviyedir. ±Amax genlik aralığında değişen x(t) analog işaretinin genlik değerleri Q=2n adet eşit kuanta seviyesine bölünmek istenirse kuantalama aralığı veya adımı; a = 2Amax/2n ile tanımlanır.  Kuantalama dilim sayısı Q arttıkça, kuantalama gürültüsünün etkisi azalmaktadır.



42

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)  Kuantalama; Örnek: ± 8v arasında değişen bir x(t) işareti 8 kuanta seviyesine ayrılmak istiyorsa, her bir adım kaç birim olmalıdır. a=2.8/23 = 2 birim



43

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM) 

Kodlama; her bir örnek değerin kuantalama seviyesinin bir binary dizisi (kod sözcüğü) ile kodlanmasıdır. 

Her bir kuantalama seviyesinin binary kodlar ile ifade edilmesi işlemine kodlama denir.



Kodlama işlemi yapılırken, kuantalama işlemi gerçekleştirildikten sonra sinyalin pozitif alternansta mı yoksa negatif alternansta mı olduğuna bakılır.



Eğer pozitif alternansta ise ikili kodlama değeri ‘1’ ile, negatif alternansta ise ‘0’ ile başlar.



Bir başka değişle, kodlamanın ilk değeri sinyalin bulunduğu alternansı gösterir. Daha sonra kuanta seviyesinin binary karşılığı yazılarak kodlama tamamlanır.



44

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM) 

Kodlama;

Önceki Örnek Devam: Önceki şekildeki kuantalama seviyelerinin kod karşılıkları İşaret Genlik Değeri (v)

Kuanta Seviyesi

Kod Kelimesi

0.7

+0

100

4.3

+2

110

7.2

+3

111

3.8

+1

101

-1.1

-0

000

-4.7

-2

010

-7.3

-3

011

-3.7

-1

001



45


Örnek: Analog bir sinyalin PCM modülasyon kullanılarak sayısal sinyale çevrilme işlemi görülmektedir. Analog Sinyal

+1.8v

+2.4v

‐0.9v

Örnekleme

2

3v

PAM 1 2v 1v 0 ‐0 ‐1v

101 000 110

PCM

Sayısal Sinyal



46


Dinamik Aralık (DR): PCM sistemlerde maksimum giriş gerilimin kuantalama aralığına oranına dinamik aralık ya da bölge denir. 

DR 

V max  2n KuantalamaAralikVoltaji

n: bit sayısı

 Logaritmik olarak ise;

DR  20 log10

V max  20 log 2 n KuantalamaAralikVoltaji

 1 bit için dinamik bölge 6 dB’dir. Çoklu bit’li sistemlerde dinamik bölge şöyle hesaplanır. DR = Bit Sayısı * 6  Bir PCM sistem için gerekli bit sayısı ise 2n – 1  DR Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ


47


Dinamik Aralık (DR):



Örnek: 5v’luk bir sinyal 1 mv aralıklarla örneklenecektir. Dinamik bölge ve bu işlem için gerekli bit sayısını hesaplayınız?

DR  20 log10

V max 5  20 log10  73,97 dB  74dB Kuantalama AralikVolt aji 0 ,001



DR=n*6 ; n=74-6 = 12.3 = 13 bit kullanılmak zorundadır (Küsurlu bit olmaz)



veya V max  2n KuantalamaAralikVoltaji 5 DR   2n 0.001 DR 

n=13 bit Çünkü n=12 bit 212=4096

2 n  5000



48

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)  Dinamik Aralık (DR): Örnek: 10v’luk bir Analog sinyal 8 bit kullanan bir PCM dönüştürücü ile gönderilmektedir. Kuantalama aralık sayısını, kuantalama aralık voltajını ve desibel olarak dinamik bölge değerini hesaplayınız?  PCM sistem n=8 bit kullandığına göre DR = 2n = 28 =256

V max  2n KuantalamaAralikVoltaji 10 256  KuantalamaAralikVoltaji 10 KuantalamaAralikVoltaji   0,039v  39mv 256 DR 

 DR=6*n=6*8=48dB



49

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)  Dinamik Aralık (DR): Örnek: Analog giriş frekansı 4 KHz, genlik değeri ±2,55 ve dinamik aralık değeri 46 dB olan bir PCM sistemin, minimum örnekleme hızını, PCM kodundaki minimum bit sayısını, kuantalama aralık değerini ve kuantalama hatasını hesaplayınız? Minimum Örnekleme Hızı  fs ≥ 2fa

 fs = 2 * 4 KHz = 8 KHz

Minimum bit sayısı iki yolla bulunabilir. doğrudan dB değerine göre; DR = n *6 46 = n * 6  n= =7,63  n = 8 bit  DR’nin dB değerinin sayıya çevrilmesi ile bulunur.



50

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)  Dinamik Aralık (DR): Örnek:  DR’nin dB değerinin sayıya çevrilmesi ile bulunur. V max KuantalamaAralikVoltaji V max 46  20 log10 KuantalamaAralikVoltaji V max 2 ,3  log10 KuantalamaAralikVoltaji

2n – 1 ≥ DR

DR  20 log10

DR 

2n ≥ 199,5 + 1

n

log( 200 ,5 )  7 ,63 log 2

 n = 8 bit

V max  10 2 ,3  199 ,5 KuantalamaAralikVoltaji



51

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)  Dinamik Aralık (DR): Örnek: PCM sistem n=8 bit kullandığına göre DR = 2n = 28 =256 V max  2n KuantalamaAralikVoltaji 2,55 256  KuantalamaAralikVoltaji 2,55 KuantalamaAralikVoltaji   0,00996v  0,01v  10mv 256 DR 

±2,55v için 8 bit PCM gerekir. + ve – alternansları ifade etmek için 1 bitte işaret biti eklenir. n=9 bit 2n = 29 = 512 örnekleme yeri, 2 tane 0 çıkarılırsa 510 eder. Kuantalama hatası (255 tane +V, 255 tane –V, 2 tane 0) Hata =

Kuantalama AralikVolt aji 0 ,01   0 ,005 2 2



52

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)  Dinamik Aralık (DR): Örnek: 300 Hz – 3400 Hz bandını kullanan bir Analog ses frekansı işareti bir PCM sistemi üzerinden iletilecektir. a) Minimum örnekleme frekansını hesaplayınız? b) Her örnek değeri 8 bit ile temsil edildiğine ve dikdörtgen tip darbeler kullanıldığına göre bit hızı (R) ve yaklaşık bant genişliği B (PCM) hesaplayınız? Minimum örnekleme frekansı 2 * 3,4 KHz = 6,8 KHz’dir. Ancak ses frekansı işaretlerin örneklenmesinde standart olarak 8 KHz kullanılmaktadır. Bu örnekleme frekansına göre; R = n * fs = 8 KHz * 8 bit = 64 Kbit/s Dikdörtgen darbe tipi için B = R = 64 KHz



53

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)  Kodlama Verimliliği: Belli bir dinamik aralığı gerçekleştirmek için gereken minimum bit sayısının gerçekte kullanılan PCM bit sayısına oranıdır.  Sinyal/Gürültü Oranı (SQR):  Birinci Yol SQR  10 log

V2 R

q2 ( )/ R 12

(dB) (Doğrusal PCM kodlar için)

 İkinci Yol Sinyal/Gürültü Oranı (SNR) = 1,76 + 6,02 * n

(dB)

Not: Doğrusal ve doğrusal olmayan PCM kodlar arasındaki fark özetle şudur. Doğrusal kodlarda aralıklar sabittir. Doğrusal olmayanda ise değildir.



54

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Darbe Kod Modülasyonu (Pulse Code Modulation, PCM)  Boş Kanal Gürültüsü: Girişte bir işaret yokken çıkışta bir işaretin olma durumudur. Analog giriş işareti olmadığı zaman PAM örnekleyicinin tek girişi rastgele ısıl gürültü olup boş kanal gürültüsü olarak adlandırılır.  Sıkıştırma- Açma: PCM sistemindeki kuantalama hatası, kuvvetli işaretlerde ihmal edilebilecek kadar küçük olmasına rağmen, zayıf işaretlerde kuantalama seviyesi ne olursa olsun önemlidir. Bu hatayı önlemek amacıyla verici tarafta; sıkıştırma ve alıcı tarafta ise açma işlemleri yapılmaktadır. Sıkıştırma işlemi ile büyük genlikler zayıflatılarak küçük genliklerin seviyesine düşürülür. Bu teknik PCM ve delta modülasyonu tekniklerinin temelini oluşturur.

120 dB 60 dB

İletim Giriş

Çıkış


Sıkıştırma-açma işlemi Haberleşme Sistemleri II

55

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ PCM Sistemleri  PCM sistemi, gürültüden az etkilenen ve gürültüye karşı en dirençli haberleşme sistemidir. Temelbanttaki PCM işaretleri (iletim için bir taşıyıcıya yüklenmemiş PCM işaretleri) düşük frekanslarda önemli miktarda güce sahip olduklarından iki telli veya koaksiyel kablolarla doğrudan iletilebilirler. Doğrudan iletim, lokal telefon haberleşmesinde ve kısa mesafeli santralar arası haberleşmede kullanılmaktadır. En büyük avantajları arasında sayısal bilgilerin iletimi, mikroişlemci kontrollü haberleşme cihazlarına uygunluğu, kablolu TV işaretlerinin dağıtılması sayılabilir. Ayrıca uzak mesafeli haberleşme için iletim yoluna tekrarlayıcılar (repeater, relay) konarak yoldaki kayıplar gürültüden hemen hemen hiç etkilenmeden telafi edilir. Tekrarlayıcılar 35-50 km aralıklarla konulabilir. 21 dB’in üstünde sinyal/gürültü oranına sahip bir işaret, PCM kullanılarak herhangi bir kötüleşme olmadan sınırsızca tekrarlanabilmektedir.  PCM işaretlerin havadan radyo sinyalleri şeklinde iletilmesi pratik olmayan ölçülerde anten gerektireceğinden işaretin spektrumunun yüksek frekanslara (RF) kaydırılması gerekmektedir. Ayrıca, bu spektrum kaydırması aynı anda birçok bilginin iletimi (FDM) içinde gereklidir. Bunun için PCM işaret, yüksek frekanslı bir taşıyıcı genlik veya açı modülasyonuna tabi tutulur. Modüle edilen işaret sayısal olduğundan genlik modülasyonu için Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK), faz modülasyonu için Faz Kaydırmalı Anahtarlama (PSK) ve frekans modülasyonu için ise Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (FSK) yöntemleri kullanılır.



56

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Zaman Paylaşımlı Darbe Kod Modülasyonu (PCM/TDM) Sistemleri multiplexer PAM/TDM

V1 V2

PCM/TDM

Kuantalama ve Kodlama

Vn

Modülatör

Repeater

Demodülatör

Repeater

Analog Girişler

multiplexer V1

Filtre

V2

Filtre

Vn

Filtre

Analog Çıkışlar

PAM/TDM

PCM/TDM Kod Çözücü



PCM/TDM blok diyagramı

 Sistemin girişindeki çoğullayıcı (multiplexer) ile çıkışındaki tekleyici (demultiplexer) senkronize çalışır. Repeaterlar orijinal sinyalin gürültüden arınmış olarak yeniden üretilmesini sağlar. Bu işlem sonsuz kez ard arda tekrar edilebilir. Tekilleyiciyi takip eden filtreler yeniden oluşturma (reconstruction) filtreleridir.



57

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Diferansiyel Darbe Kodlamalı Modülasyon (DPCM)  DPCM’de örnekleme yerine, iletilecek örneklemeyle bir önceki örnekleme arasındaki fark iletilir. Örneklemeler arası fark aralığı, normal örneklemelerden daha az olduğu için, DPCM, PCM’ye göre iletim için daha az bit gerektirir.  Özellikle PCM kodlanmış bir konuşma dalga biçiminde, birbirini izleyen örneklemeler iki örneklemenin genlikleri arasında az bir fark bulunmaktadır. Bu durumda birbirine benzer bir çok PCM kodunu iletme ihtimali vardır. Benzer kodları iletmek fazladan yapılan bir işlem olmaktadır. DPCM bu benzerliklerden yararlanarak tasarlanmıştır.



58

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Diferansiyel Darbe Kodlamalı Modülasyon (DPCM)  Şekilde basitleştirilmiş bir DPCM blok diyagramı görülmektedir. Analog giriş sinyalinin bandı, örnekleme hızının yarısına sınırlanır ve türev alıcıda bir önceki DPCM işaret ile karşılaştırılır. Türev alıcı çıkışı, iki ardışık işaret arasındaki farktır. Fark PCM koda dönüştürülür ve iletilir. ADC örnekleme başına daha az bit gerektirmesi dışında klasik PCM sistemdeki gibi çalışır.




DPCM verici blok diyagramı


59

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Diferansiyel Darbe Kodlamalı Modülasyon (DPCM)  Şekilde DPCM sistem alıcı blok diyagramı görülmektedir. Alınan her örnekleme, tekrar analog sinyale dönüştürülür, saklanır ve alınan bir sonraki örnekleme ile toplanır.  İntegral alma, sayısal olarak da gerçekleştirilebilmesine rağmen, analog sinyallerle gerçekleştirilmiştir.




DPCM alıcı blok diyagramı


60

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Delta Modülasyonu (DM)  Delta modülasyonu, PCM gibi tam bir sayısal sistemdir.  DM’de analog işaretin sadece yükselmekte ya da düşmekte olduğu bilgisi iletilmektedir.  DM, analog işaretlerin sayısal iletimini gerçekleştirmek için tek bitlik PCM kodu kullanır.  Kısaca, gönderilecek bir örnekleme, bir önceki örneklemeden küçük ise lojik 0, büyükse lojik 1 konumu iletilir. Şekilde Delta Modülasyonunun çalışması görülmektedir.  DM, PCM kadar hızlı değişimlere iyi cevap veremesede en büyük avantajı basit olmasıdır.


Delta Modülasyonu Haberleşme Sistemleri II

61

DARBE MODÜLASYON TEKNİKLERİ Delta Modülasyonu (DM) – Verici ve Alıcı  DM verici blok diyagramı Analog Giriş

Örnekleme ve tutma

Diferansiyel PCM çıkış

+ -

Saat Darbesi

DAC

U/D

Yukarı Aşağı Sayıcı

 DM alıcı blok diyagramı Analog Giriş

Alıcı

AGF

blok

harmonikleri

diyagramındaki bastırmak

için

AGF

oluşan

kullanılmaktadır.

DM’nin avantajlarından biride hızıdır. Örneğin 8 DAC

bit PCM kodlama varsa, DM’de 1 bit kullanıldığı için, her seferinde 8 bit yerine 1 bit gönderilir ve

Diferansiyel PCM giriş

U/D


Yukarı Aşağı Sayıcı

Saat Darbesi

bu şekilde hız 8 kat arttırılır.


62


SAYISAL HABERLEŞME Sayısal Modülasyon Teknikleri ASK‐FSK‐PSK‐QAM



63

SAYISAL MODÜLASYON 



Sayısal modülasyon, 

daha fazla bilgi kapasitesi,



sayısal veri servisleri ile uyumluluk,



daha yüksek veri güvenliği,



daha kaliteli haberleşme ve



daha hızlı sistem kurulumu sağlar.

Alıcı/verici donanım yapısının kompleksliği ile kullanılan spektrum genişliği ters orantılıdır.



Kullanım alanları,  Pek çok sayısal haberleşme sistemleri (mobil hücresel ağlar, uydu haberleşmesi vb.)



64

SAYISAL RADYO

Modülatör

Alıcı

Verici

Giriş Sinyali mi(t)

Dedektör

Karar Devresi Çıkış Sinyali mo(t)



Sayısal radyo haberleşme sisteminin başlıca bileşenleri



65

SAYISAL MODÜLASYON 

Sayısal modülasyon tekniklerinde, bilginin taşınması için, sürekli yüksek frekanslı bir taşıyıcının bir parametresinin düşük frekanslı temelband sayısal mesaj sinyaline orantılı olarak değiştirilmesi gerekmektedir.



Modüle edilen taşıyıcı sinyal;

 xc(t) = v(t) cos [ct + Φ(t)]



c = 2fc

66

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ 

Genelde üç temel sayısal modülasyon tekniği genlik, frekans ve faz modülasyon teknikleridir.



Genlik modülasyonu için; 



Faz modülasyonu için; 



Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Phase Shift Keying, PSK), ve

Frekans modülasyonu için ise 



Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (Amplitude Shift Keying, ASK),

Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK),

Temel sayısal modülasyon tekniklerinin her biri çok sayıda değişik biçimlere sahiptir. (BPSK, 8PSK, 16PSK vb.)



Ayrıca

melez

(hybrid)

sayısal

tekniklerde

mevcuttur.

(Quadrature

Amplitude Modulation, QAM). Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ


67

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ 

ASK, taşıyıcının farklı genliklerdeki değerleri ile ifade edilir. Genliklerden biri ‘1’, diğeri ‘0’dır. ASK’nın en büyük avantajı basitliğidir. Dezavantajları ise; ani kazanç

değişimlerinden

olmaması,

gürültüden

fazla yüksek

etkilenmesi, oranda

verimli

etkilenmesi

sayılabilir. Genellikle 1200 bps hızına kadar telefon hatlarında, Fiber optikte, kısa mesafeli uzaktan kontrol ve telemetri sistemlerinde kullanılır.



FSK’da ise lojik değerler, farklı frekanslarla gösterilir. ASK’ya göre gürültüye karşı bağışıklığı yüksektir. Bu teknikte verimli değildir. Yüksek frekanslı telsiz iletişimi (ISM

band)

ve

düşük

hızlı

modemlerde

sıklıkla

kullanılır. a) ikili, b) Genlik (ASK), c) frekans (FSK), d) faz (PSK) kaydırmalı anahtarlama Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ



PSK’da da sayısal veriye bağlı olarak taşıyıcı işaretin fazı kaydırılır.


68

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ – ASK 

Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (Amplitude Shift Keying, ASK)  Taşıyıcının farklı genliklerdeki değerleri ile ifade edilir. Lojik ‘1’ ve ‘0’  Taşıyıcı sinyal Lojik 1 için sabit genlik, frekans ve faza sahiptir.  Lojik 0 için ise sinyal yoktur.  On-Off Keying (OOK) olarakta adlandırılır.



En büyük avantajı basit olmasıdır.



Dezavantajları  Ani kazanç değişimlerinden hızlı etkilenmesi  Gürültüden yüksek oranda etkilenmesi  Verimli olmaması



Kullanım alanları  Fiberoptik, 1200 bps’e kadar telefon hatlarında, telemetri vb.

Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Arş.Gör. Ziya EKŞİ

Haberleşme Sistemleri Kursu

69

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ – FSK 

Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK)  Taşıyıcı sinyal iki farklı frekansta anahtarlanır. Taşıyıcı sinyal sabit genlik ve faza sahiptir.  Taşıyıcı sinyal Lojik 1 için düşük frekanslıdır.  Lojik 0 için ise yüksek frekanslıdır.



ASK’ya göre gürültüye karşı bağışıklığı daha yüksektir.



FSK da, ASK gibi verimli değildir.



Kullanım alanları  Yüksek frekanslı telsiz iletişimi, düşük hızlı modem



70

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ – PSK 

Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Phase Shift Keying, PSK)  Sayısal veriye bağlı olarak taşıyıcı işaretin fazı kaydırılır.  Lojik 1 180o faz farklı taşıyıcı sinyal ile iletilir.  Lojik 0 ise 0o faz farklı taşıyıcı sinyal ile iletilir.



71

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ Günümüzde Endüstrideki Sayısal Modülasyon Tekniklerindeki Değişim



72

POLAR DİYAGRAM ve I/Q BİÇİMLERİ 

Bir sinyali hava üzerinden iletmek üç adımda gerçekleşir.  Vericide sadece bir taşıyıcı üretilir  Taşıyıcı bilgi sinyali ile modüle edilir. Sinyal karakteristiklerindeki tespit edilebilir değişimler ile bilgi taşınır. Sinyal karakteristiğindeki değişimler, genlik, faz veya frekanstır.  Alıcıda sinyal modifikasyonları veya değişimleri tespit edilir ve demodülasyon gerçekleştirilir



Sinyal, Polar diyagramda genlik ve faz olarak kolaylıkla ifade edilebilir. Polar diyagram, sayısal haberleşmede kullanılan en temel gösterim şeklidir. Özellikle sinyal vektörün diktörtgen koordinatları I (In-phase) ve Q (Quadrature) tanımlanır.



73

POLAR DİYAGRAM ve I/Q BİÇİMLERİ (DEVAM) 

Genlik merkezden uzaklık, faz ise açı olarak verilmektedir.



Genlik ve faz modülasyonlar birlikte gösterilebilir.



Polar üzerinde I (In-phase) ve değerleri, 0 dereceli faz referansı, QQ (Quadrature) değerleri ise 90 derece faz referansıdır.

Polar Diyagram Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Arş.Gör. Ziya EKŞİ

Sinyal Değişimleri ve Modifikasyonlar Haberleşme Sistemleri Kursu

74

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ Polar Diyagram ve I/Q Biçimleri 

Sayısal haberleşmede modülasyon sıklıkla I ve Q terimleri ile ifade edilecektir.



Bu işlem polar diyagramda bir diktörtgen sunumudur.



Polar üzerinde I değerleri, 0o faz referansı, Q değerleri ise 90o faz referansıdır.

I/Q biçiminin polar diyagram üzerinde gösterimi Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ


75

HABERLEŞME SİSTEMLERİ II SAYISAL HABERLEŞME Sayısal Modülasyon Teknikleri GENLİK KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (Amplitude Shift Keying, ASK)



76

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK) 

Amplitude Shift Keying (ASK), kullanılan PCM koduna göre, taşıyıcı işaretin genliği ‘1’ ve ‘0’ değerleri arasında değiştirilir.



ASK işlemi basitçe, Açık-Kapalı anahtarlama şeklinde yapılabildiğinden On-Off Keying, OOK olarak adlandırılmaktadır. 

Anahtarın açık olması ‘1’



Kapalı olması ‘0’

PCM kodlu bilgi sinyali

OOK



77


Amplitude Shift Keying (ASK), frekansı ve fazı sabit taşıyıcının farklı genliklerdeki değerleri ile ifade edilir. Genliklerden biri ‘1’, diğeri ‘0’dır.



ASK’nın en büyük avantajı basitliğidir.



Dezavantajları ise; 

ani kazanç değişimlerinden fazla etkilenmesi,



verimli olmaması,



gürültüden yüksek oranda etkilenmesi sayılabilir.



Dezavantajlarından dolayı günümüzde pek kullanılmamaktadır.



Genellikle 1200 bps hızına kadar telefon hatlarında, Fiber optikte, kısa mesafeli uzaktan kontrol ve telemetri sistemlerinde kullanılır.



Yirminci

yüzyıl

başlarında

kablosuz

telgraf

haberleşmesinde

kullanılmıştır. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ


78


On-Off Keying (OOK) göre ASK işaretin üretilmesi (modülasyonu)

 A cos 2f c t i (t )   0

PCM kodlu

bi lg i sin yali 1 bi lg i sin yali 0

Genlik Modülatörü

bilgi sinyali

~ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

i(t)=ACos ct ASK işaret

Cos ct


79

HABERLEŞME SİSTEMLERİ II SAYISAL HABERLEŞME Sayısal Modülasyon Teknikleri FREKANS KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (Frequency Shift Keying, FSK)



80

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ – FSK 

Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK)  Taşıyıcı sinyal iki farklı frekansta anahtarlanır. Taşıyıcı sinyal sabit genlik ve faza sahiptir.  Taşıyıcı sinyal Lojik 1 için düşük frekanslıdır.  Lojik 0 için ise yüksek frekanslıdır.



ASK’ya göre gürültüye karşı bağışıklığı daha yüksektir.



FSK da, ASK gibi verimli değildir.



Kullanım alanları  Yüksek frekanslı telsiz iletişimi, amatör radyo veri iletimi, düşük hızlı modem Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Arş.Gör. Ziya EKŞİ


81

FREKANS KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (FSK) 

Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK)

 Bir çeşit FM modülasyonudur. Sabit zarflı bir açı modülasyonu biçimi olup, aradaki fark modüle edici işaretin iki ayrık gerilim düzeyi arasında değişen ikilik darbe akışı olmasıdır.  Modüle edilen sinyal (dijital sinyal) önceden belirlenmiş 2 frekansa kaydırılır.  Sayısal sinyalin ‘1’ olma durumu bir frekansa, ‘0’ olma durumu diğer frekansa kaydırılır.  FSK tekniği sayısal bilgi iletiminde yaygın olarak kullanılır.



82

FREKANS KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (FSK) 

Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK)  Sayısal Radyo (Telsiz) için FSK standartları f1=2124 Hz. frekansı “işaret” ya da ‘1’i simgeler, f2 =2975 Hz. frekansı da “boşluk” ya da ‘0’ simgeler.  Telefon hatları üzerinden data iletiminde ise genel olarak kullanılan frekanslar; işaret: f1 = 1070 Hz, boşluk: f2 = 1270 Hz ya da işaret: f1 = 2025, Hz boşluk: f2 = 2225 Hz



83

FSK VERİCİ (MODÜLATÖR) 

FSK Modülatör, dijital sinyali (kare dalga), giriş seviyelerine uygun farklı iki sinyale sahip analog sinyale çevirir.



Bu işlem bir Gerilim Kontrollü Osilatör (VCO) ile kolaylıkla gerçekleştirilebilir. Örneğin LM566.



Sayısal modülasyonda modülatörün girişteki değişim hızına “bit iletim hızı” denir ve birimi “bps”dir. Modülatörün çıkışındaki değişim hızına ise “baud hızı” denir. Girişteki lojik değişiklikler çıkışa aynı anda yansıdığı için baud hızı ile bit iletim hızı birbirine eşittir. Sayısal KAYNAK FSK Verici

Analog FSK Çıkışı

ADC Analog



84

FSK VERİCİ (MODÜLATÖR) 

Binary FSK’ya göre işaretin üretilmesi (modülasyonu)

 A cos 2f1t i (t )    A cos 2f 0t 

bi lg i sin yali 1 bi lg i sin yali 0

BFSK’da taşıyıcı frekansı;

f 0  f1 fc  2



.



Ya da frekans sapması ile;

f 0  f c  f Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

ve


f1  f c  f 85

FSK ALICI (DEMODÜLATÖR) 

FSK tarafından modüle edilmiş sinyalden orijinal (ikili) sinyali elde etmektedir.



Bunun için giriş sinyalindeki frekans ve fazı izleyen bir kontrol sistemi olan Faz Kilitlemeli Çevrim (Phase Locked Loop, PLL) kullanılmaktadır. PLL kısaca faz karşılaştırıcı ve gerilim kontrollü osilatör (VCO)’dan oluşmaktadır.



FSK’nın hata performansı PSK veya QAM’a göre daha düşük olup yalnızca düşük performanslı düşük maliyetli asenkron veri iletişim modemlerinde kullanılır. Bu modellerde analog ses bandı telefon hatlarında yapılan veri iletişiminde sıklıkla kullanılmaktadır.



86

FSK ALICI (DEMODÜLATÖR) Analog Giriş Vin f1, f2

A Faz Karşılaştırıcı

Sayısal çıkış

Yükselteç

V1, V2

B

A VCO



PLL

Eğer Vin anlık frekans değişimini sağlıyor ise bunun sonucunda A ve B’de faz değişimleri olacaktır. Böylece Faz Karşılaştırıcı çıkışında DC seviyede voltaj değişimleri olacaktır. Bu voltaj değişimi, Vin giriş sinyali ile VCO’dan elde edilen Vo bir faz karşılaştırıcıda karşılaştırılır ve bu işlemin sonunda bu iki sinyal arasındaki faz farkını gösteren bir çıkış gerilimi (Ve) üretilir. Devrenin kapalı döngü olarak çalışmasının nedeni, VCO frekansının giriş sinyal frekansına kilitlenmesidir.



87

MİNİMUM KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (MSK) 

Sürekli faz modülasyon yöntemlerindendir. 

Sürekli faz modülasyonu, iletilecek işaretin seviye ve zarfında meydana gelen ani değişimlerin önlenmesi sonucu sistem başarımını iyileştirir.



Ayrıca

sembol

geçişleri

sırasında

meydana

gelebilecek

faz

devamsızlıklarının tamamen önlenmesinde iyileştirmeler sağlar. 



MSK iki şekilde gerçekleştirilebilir 

Frekans kaydırmalı anahtarlama



Faz kaydırmalı anahtarlama

MSK’nın bir türevide Gauss MSK’dır.



88

MİNİMUM KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (MSK) 

FSK’nın bir biçimi olan MSK, sürekli faz frekans kaydırmalı anahtarlamadır. Frekansın fazının kaydırılmasından dolayı, frekans kaymaları özellikle I/Q demodülatör ile kolaylıkla tespit edilebilir. Kaymalar sembol başına 90o’dir. +90o faz kayması verinin ‘1’, -90o faz kayması ‘0’ olduğunu gösterir. MSK’da geçişler faz 0 iken meydana gelir. Bir MSK sinyalin tepeden tepeye (peak-to-peak) frekans kayması bir bit hızının yarısına eşittir.



MSK’nın en önemli kullanım alanı GSM (Global System for Mobile) hücresel haberleşme standardıdır.



MSK’nın bit hata performansı klasik FSK’ya göre daha iyidir. Ancak senkronizasyon devreleri gerektirmesi maliyeti arttırmaktadır.



FSK ve MSK, genlik değişimi olmayan sabit zarflı taşıyıcı sinyaller üretir. Bu alıcı/vericinin güç verimliliğini arttırmak için arzu edilen bir karakteristiktir.



89

HABERLEŞME SİSTEMLERİ II SAYISAL HABERLEŞME Sayısal Modülasyon Teknikleri FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (Phase Shift Keying, PSK)



90

İÇERİK 1. 2. 3. 4. 5.

Faz Kaydırmalı Anahtarlama (PSK) İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama (BPSK) Dörtlü Faz Kaydırmalı Anahtarlama (QPSK) 8PSK 16PSK



91

FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (PSK) 

PSK, faz modülasyonunun (PM) özel bir durumu olarak görülebilir.



Girişteki sayısal bilgi ile orantılı olarak taşıyıcının fazı değişir.



PSK, uydu haberleşmesi, CDMA gibi modern haberleşme alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır.



Ayrıca PSK, sabit zarflı doğrusal (linear) modülasyon tekniklerinden biridir.



PSK’nın alt türleri arasında,  BPSK (Binary PSK),  QPSK (Quadrature PSK),  8 PSK,  16 PSK sayılabilir.



92

İKİLİ FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (BPSK) 

Faz kaydırmalı anahtarlama tekniklerinin en iyi bilinenidir. Adından da anlaşılacağı üzere taşıyıcı fazı 0o ve 180o olmak üzere iki durumda kaydırılır. (0 ve π) veya (  ve 3 ) 2



2

Girişindeki sayısal işaret değiştikçe taşıyıcının fazı iki açı değeri arasında kayar.

bi lg i sin yali 1  A cos(c t ) i (t )   bi lg i sin yali 0  A cos(c t   )



93

BPSK VERİCİ 

Dengeli modülatör, bir faz çevirme anahtarı gibi hareket eder.



Sayısal girişin lojik değerine göre taşıyıcı çıkışa ya referans taşıyıcı osilatörü ile aynı fazda veya 180o faz farkıyla aktarılır.



Kısaca Lojik ‘1’ durumunda aynı faz, Lojik ‘0’ durumunda 180o faz farkıyla aktarılır. İkili Veri Girişi

Dengeli Modülatör

BGF

Analog BPSK Çıkışı

Taşıyıcı

İkili Giriş

Çıkış

Sin (wct)

Lojik 1 (+1v)

Sin (wct) [0o]

Sin (wct)

Lojik 0 (-1v)

-Sin (wct) [180o]

Sin(wct) Referans Taşıyıcı Osilatörü



94

BPSK VERİCİ (DEVAM)  Çıkış Fazı 0o

Lojik 0 (-1v)

180o

durum-boşluk

diyagramına

bütün

Konstelasyon Diyagramı Cos(wct)

Sin(wct) (0o)


ancak

tepelerinin nispi konumları gösterilir.

Cos(wct) (90o)

-Cos(wct)

benzer

fazörler çizilmez, sadece fazörlerin

Fazör Diyagramı

-Sin(wct) (180o)

diyagramıda

denilen konstelasyon diyagramı fazör

Doğruluk Tablosu İkili Giriş Lojik 1 (+1v)

İşaret

±180o lojik 0

(-90o veya 270o)


0o lojik1

-Cos(wct)

95

BPSK VERİCİ (DEVAM) 

Modülatörün çıkış fazının matematiksel ifadesi;

1 1   Sin( c t ).Sin( a t )  Cos ( c   a )t  Cos ( c   a )t 2 2 

Bant Genişliği; wc + wa – (wc – wa) = 2wa minimum nyquist bant genişliği wa=fb/2 burdan w ayı yerine yazalım, fb gerekli nyquist bant genişliği



96


Sinüsoidal taşıyıcı iki durumlu bit dizisi tarafından modüle edilecekse çıkış işaretinin polaritesi bit dizisinin polaritesinin değiştiği noktada değişecektir.

 

BPSK çıkışı, her faz değişikliğinde simetrik bir yapı oluşturmaktadır.

Bunun sebebi bit hızının taşıyıcı frekansının (  ) alt katları olmasıdır.

2

1

0

1

Derece

0o

180o

Radyan

0

π

İkili Giriş

1

0

1

0

0o

180o

0o

180o

0

π

0

π

0

BPSK Çıkış



97


Örnek: 70 MHz’lik taşıyıcı frekansı ve 10 Mbit/s’lik bir giriş bit iletim hızı olan BPSK modülatörün alt ve üst yan frekanslarını, minimum Nyquist bant genişliğini ve baud hızını hesaplayınız? Nyquist bant genişliği Fn=10 MHz Giriş değiştiği anda çıkış değiştiği için Baud hızı bit iletim hızına eşittir. Fb=10 Mbaud LSF = 70 - 10 = 65 MHz 2


ve

USF = 70 +


10 2

= 75 MHz

98

BPSK ALICI BPSK Girişi

±Sin(wct)

Koherent Taşıyıcıyı Tekrar Elde Etme

±Sin(wct)

Dengeli Modülatör

AGF

İkili Veri Çıkışı

Sin(wct)

1 1 1 - cos(2wct) = VDC 2 2 2



Lojik 1 sin(wct). sin(wct) = sin2(wct) =



1 1 1 Lojik 0 -sin(wct). sin(wct) = -sin2(wct) = - + cos(2wct) = - VDC 2 2 2 BPSK Giriş İkili Çıkış


1

0

0

1


99

DÖRT FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (QPSK) 

QPSK’da bitler 2’li grup halinde okunur



Her sembol 2 bit ile ifade edilir.



2’li bit grubuna dibit denir.



2 bit değeri bir faz değişikliğine karşı gelir.



QPSK girişindeki 2 bit, çıkışında taşıyıcı fazında 4 değişikliği gösterir.



QPSK, dört ya da çeyrek (Quadrature) faz kaydırmalı anahtarlama olarakta ifade edilir.



100

QPSK VERİCİ (Fb/2)

I kanalı

Dengeli Modülatör Sin(ωct)

Referans Taşıyıcı Osilatörü

Sin(ωct)

BPSK 90o Faz Kayması İkili Giriş (Fb)

Q

I

±Sin(ωct)

Doğrusal Toplayıcı

BGF QPSK

±Cos(ωct)

Cos(ωct)

Bit ayırıcı Dengeli Modülatör Q kanalı



(Fb/2)

QPSK modülatörde 1 dibit, bit ayırıcıya seri girer ve çıkışa aynı zamanda paralel olarak gelir. Bit ayırıcıda 1 bit I kanalına, diğer bit ise Q kanalına yönlendirilir. I biti referans modülatörü ile aynı fazda olan taşıyıcıyı modüle ederken Q biti ise referans taşıyıcıdan 90o farklı fazda olan veya onunla dik açı yapan bir taşıyıcıyı modüle eder. 1 dibit I ve Q kanallarına ayrıldıktan sonra QPSK modülatörün çalışması BPSK modülatörün çalışması ile aynıdır. Temel olarak QPSK modülatör paralel olarak birleştirilmiş 2 BPSK modülatördür.QPSK’da bitler 2’li grup halinde okunur Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Arş.Gör. Ziya EKŞİ


101

QPSK VERİCİ (DEVAM) Doğruluk Tablosu İkili Giriş Q I 0 0 0 1 1 0 1 1

Konstelasyon Diyagramı

Çıkış Fazı

Cos(wct) 10

-135o -45o 135o 45o


01

00 -Cos(wct)

o

Cos(wct) (90 )

Q I cos(wct)+sin(wct) 1 1 [sin(wct+45o)]

-Sin(wct) (180o) Q I -cos(wct)-sin(wct) 0 0 [sin(wct-135o)]

sin(wct)

-sin(wct)

Fazör Diyagramı Q I cos(wct)-sin(wct) 1 0 [sin(wct+135o)]

11

Sin(wct) (0o) Q I -cos(wct)+sin(wct) 0 1 o [sin(wct-45 )]

-Cos(wct)

(-90o veya 270o)


102

QPSK MODÜLATÖR ÇIKIŞI 

Modülatörün çıkışı;

f f f 1 1   Sin (c t ).Sin (c t )  Sin (2 b t ).Sin (2f c t )  Cos(2(f c  b ) t )  Cos(2(f c  b ) t ) 4 2 4 2 4



f Fn  b 2

Gerekli çift taraflı Nyquist bant genişliği



Çıkış baud hızı girişle aynı değildir ( Fn  f b ).



Girişteki 2 bitlik değişime karşı çıkışta bir sembol değişim vardır.

2

Q

I

Q

I

İkili Giriş

1

0

0

1

QPSK Çıkış Derece

135o


-45o

Q

I

Q

I

1

1

0

0

45o

-135o


103

QPSK VERİCİ (DEVAM) 

Örnek: Giriş veri hızı 10 Mbps, taşıyıcı frekansı 70 MHz olan QPSK modülatörün minimum çift taraflı Nyquist bant genişliğini ve baud hızını bulunuz?



Giriş veri hızı Fb = 10 Mbps



Nyquist bant genişliği Fn 



Baud hızı bit iletim hızı Fn = 5 Mbaud


f b 10   5MHz 2 2


104

QPSK DEMODÜLATÖR (ALICI) I kanalı

Çarpım Dedektörü

-Sin(ωct) + Cos(ωct)

AGF

Sin(ωct) Giriş QPSK işareti

BGF

Güç Ayırıcı

Taşıyıcı Tekrar Elde Etme

Sin(ωct) Sin(ωct) Q +90o Faz Kayması

I

İkili Çıkış (Fb)

Bit birleştirici

Cos(ωct) -Sin(ωct) + Cos(ωct) Çarpım Dedektörü

AGF

Q kanalı



QPSK alıcı blok diyagramda, güç ayırıcı giriş QPSK işaretini I ve Q çarpım dedektörlerine ve taşıyıcıyı tekrar elde etme devresine yönlendirilir. Taşıyıcıyı tekrar elde etme devresine başlangıçtaki gönderme taşıyıcı osilatörün işaretini tekrar oluşturur. QPSK işareti I ve Q çarpım dedektörlerinde demodüle edilir. Çarpım dedektörlerinin çıkışları bit birleştirici devreye bağlanarak tek ikili çıkış veri akışına dönüştürülür. Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Arş.Gör. Ziya EKŞİ


105

QPSK DEMODÜLATÖR (DEVAM) 

Örneğin alıcı blok diyagramda QPSK girişi olarak -Sin(ωct) + Cos(ωct) geldiğini kabul edelim (01 durumu).



Güç ayırıcı aynı işareti I, Q ve taşıyıcı osilatör olmak üzere 3 kanalada yollayacak.



Taşıyıcı tekrar Sin(ωct) sinyalini üretecek ve çarpım dedektörlerinden sonra AGF’lere şu iki sinyal iletilecek.



I Kanalı; Sin(ωct) . (-Sin(ωct) + Cos(ωct)) = -Sin2(ωct) + Sin(ωct) . Cos(ωct) 

1 1 1 1 1 1 1  Cos(2c t )  Sin (2c t )  Sin 0    Cos (2c t )  Sin (2c t )   1 VDC 2 2 2 2 2 2 2 2

Sin2(ωct) açılımı 

Lojik 0 bit birleştiriciye gidecek

AGF Geçirmeyecek

Q Kanalı; Cos(ωct) . (-Sin(ωct) + Cos(ωct)) = Cos2(ωct) - Sin(ωct) . Cos(ωct) 1 1 1 1 1 1 1 1   Cos (2c t )  Sin (2c t )  Sin 0   Cos (2 c t )  Sin (2 c t )  VDC 2 2 2 2 2 2 2 2

Cos2(ωct) açılımı


AGF Geçirmeyecek


Lojik 1 bit birleştiriciye gidecek (10 bit birleştiricide ki durum) 106

Ofset QPSK (OQPSK) 

Ofset ayarlamalı PSK’da denilen OQPSK, I ve Q kanallarındaki bit dalga biçimlerinin1 bit süresinin yarısı kadar kaydırıldığı üzerinde değişiklik yapılmış bir QPSK biçimidir.



OQSK’nın bir avantajı modülasyon sırasında QPSK’ya oranla daha sınırlı bir faz kayması gerektirmesidir.



Bir dezavantajı ise çıkış fazındaki değişikliklerin I veya Q kanalındaki veri hızının iki katı bir hızla oluşmasıdır.



107

SEKİZ FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (8PSK) 

Her sembol 3 bit ile ifade edilir.



QPSK’ya göre %50 daha fazla bit iletim hızı sağlanmaktadır.



Fazörlerde QPSK’da (4’lüde) 90o, 8PSK (8’lide) 45o ve 16PSK’da (16’lıda) 22.5o faz farkı vardır.



108

8PSK VERİCİ I kanalı

(Fb/3)

2’den 4’e düzey dönüştürücü

PAM

Çarpım Modülatörü Sin(ωct)

Referans Taşıyıcı Osilatörü İkili Giriş (Fb)

Q

I

C

(Fb/3)

C

Bit ayırıcı

90o Faz Kayması C’

Q kanalı



(Fb/3)

Sin(ωct)

±Sin(ωct)


8PSK

±Cos(ωct)

Cos(ωct)


PAM

Çarpım Modülatörü

Gelen seri bit, bit ayırıcıda paralel 3 kanallı bir çıkışa dönüştürülür. Bu kanallar, I (aynı faz kanalı), Q (dik açık kanalı) ve C (kontrol kanalı) kanalıdır. I ve C kanalındaki bitler I kanalının 2’den 4’e düzey dönüştürücüsüne girerken Q ve C’ kanallarındaki bitler de Q kanalının 2’den 4’e düzey dönüştürücüsüne girer. Temel olarak 2’den 4’e düzey dönüştürücüleri paralel girişli DAC’lardır. I ve Q biti Analog çıkış işaretinin polaritesini belirlerken, C ve C’ biti büyüklüğünü belirler. Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Arş.Gör. Ziya EKŞİ


109

8PSK VERİCİ (DEVAM) I Kanalı Doğruluk Tablosu İkili Giriş I C 0 0 0 1 1 0 1 1

Q Kanalı Doğruluk Tablosu İkili Giriş Q C’ 0 1 0 0 1 1 1 0

Gerilim -0.541 -1.307 0.541 1.307

Gerilim -1.307 -0.541 1.307 0.541

PAM çıkışı 1.307

0.541

I  işaret C büyüklük, lojik 0 = 0.541 lojik 1 = 1.307

‐0.541

‐1.307


İşaret 0 ve 1 durumuna göre negatif ya da pozitif olur.


110

8PSK VERİCİ (DEVAM‐Örnek) 

Örnek: 3 bitli girişten 000 gelse çıkış dalga şekli nasıl olur. Blok şema üzerinde anlatınız? 

IC  00  -0.541 PAM I kanalına



OC’  01  -1.307 PAM Q kanalına



Sonra çarpım modülatörüne -0.541.sin(ωct) -1.307.cos(ωct) bunlar 8PSK çıkışında toplanacak.



111

8PSK VERİCİ (DEVAM) 8PSK Doğruluk Tablosu İkili Giriş Q

I

Konstelasyon Diyagramı

Çıkış Fazı

Cos(wct)

C

0

0

0

-112,5o

0

0

1

-157,5o

0

1

0

-67,5o

0

1

1

-22,5o

1

0

0

112,5o

1

0

1

157,5o

1

1

0

67,5o

1

1

1

22,5o

110

100

111

101

sin(wct)

‐sin(wct) 001

011 010

000 ‐Cos(wct)

Fazör Diyagramı Cos(wct) (90o) (110) 0.541sin(wct)+1.307cos(wct)

(100) ‐0.541sin(wct)+1.307cos(wct) (111) 1.307sin(wct)+0.541cos(wct)

(101) ‐1.307sin(wct)+0.541cos(wct)

‐Sin(wct)

Sin(wct) (0o)

(180o) (001) ‐1.307sin(wct)‐0.541cos(wct)

(011) 1.307sin(wct)‐0.541cos(wct)

(000) ‐0.541sin(wct)‐1.307cos(wct)

(010) 0.541sin(wct)‐1.307cos(wct)

‐Cos(wct) (‐90o Yrd.Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Arş.Gör. Ziya EKŞİ


veya 270o)

112

8PSK VERİCİ (DEVAM‐Örnek) Fb Bit iletim hızı = Fb 3

Çıkıştaki baud hızı =

Fb Alt Yan Bant (LSF) = Fc 6 F Gerekli çift taraflı nyquist bant genişliği = USF – LSF = =Fnb

Üst Yan Bant (USF ) = Fc +

Fb 6

3



Örnek: Giriş bit iletim hızı 10 Mbps, taşıyıcı frekansı 70 MHz olan 8PSK modülatörde minimum çift taraflı Nyquist bant genişliğini ve çıkış baud hızını hesaplayınız? Fb = 10 Mbps Çıkış baud hızı = 10 USF= 70 + 6


Fb 10 = Mbaud 3 3

LSF= 70 -

Fn=

Fb 10 = MHz 3 3

10 6


113

8PSK DEMODÜLATÖR (ALICI) 4 düzeyli PAM I kanalı


ADC

-0.541Sin(ωct) +1.307 Cos(ωct) Sin(ωct) Giriş 8PSK işareti


Güç Ayırıcı

Sin(ωct)

I

C Sin(ωct)

±90o Faz Kayması

Bit birleştirici

Q

C’

I

C


Q


ADC

Q kanalı Arada AGF var, ADC girişine DC bileşen yolluyor



Güç ayırıcı 8PSK giriş işaretini I ve Q çarpım dedektörleri ile taşıyıcıyı tekrar elde etme devresine yönlendirir. Gelen 8PSK işareti, I çarpım dedektöründe tekrar elde edilmiş taşıyıcı ile Q çarpım dedektöründe ise dik açılı taşıyıcı ile çarpılır. Çarpım dedektörlerinin çıkışları 4’den 2’ye düzey ADC’leri besleyen 4 düzeyli PAM işaretleridir. (-0.541Sin(ωct) +1.307Cos(ωct)).Sin(ωct) = -0.541Sin2(ωct) +1.307 Sin(ωct) . Cos(ωct) =0.541( 1 .(1  cos(2c t))  1.307( 1  sin(c t))  0.541. 1 .1  0.541. cos(2c t)  1.307.( 1 sin(c t)) DC işaret 0.541. 1 2


2

2


2

2

114

ONALTI FAZ KAYDIRMALI ANAHTARLAMA (16PSK) 16PSK Doğruluk Tablosu İkili Giriş

Çıkış Fazı

0

0

0

0

11,25o

0

0

0

1

33,75o

0

0

1

0

56,25o

0

0

1

1

78,75o

0

1

0

0

101,25o

0

1

0

1

123,75o

0

1

1

0

146,25o

0

1

1

1

168,75o

1

0

0

0

191,25o

1

0

0

1

213,75o

1

0

1

0

236,25o

1

0

1

1

258,75o

1

1

0

0

281,25o

1

1

0

1

303,75o

1

1

1

0

326,25o

1

1

1

1

348,75o


Konstelasyon Diyagramı Cos(wct) 0100

0011 0010

0101

0001

0110

0000

0111

sin(wct)

‐sin(wct)

1111

1000 1110

1001

1101

1010 1011

1100

‐Cos(wct)


115

HABERLEŞME SİSTEMLERİ II SAYISAL HABERLEŞME Sayısal Modülasyon Teknikleri DİK AÇI GENLİK MODÜLASYONU (Quadrature Amplitude Modulation, QAM)



116

DİK AÇI GENLİK MODÜLASYONU (Quadrature Amplitude Modulation, QAM)



Dik açı genlik modülasyonunda sayısal bilgi, taşıyıcının hem genliğinde hem de fazında modüle edilmektedir.



Bu tür sistemlere genlik-faz anahtarlamalı sistemler de denilmektedir.



Tasıyıcının fazı ile beraber genliğinin demodüle edilmesi sonucu taşıyıcı sayısı arttırıldığından fazör uzayının etkili bir biçimde kullanılarak MPSK’de rastlanan taşıyıcılar arası faz aralığının küçülmesi sonucu oluşan sınırlama aşılmaktadır.



İletim için çeşitli taşıyıcı fazlarına ilave olarak birden fazla genlik değerininde kullanılması ile taşıyıcı sayısı arttırılarak fazör uzayının daha etkin kullanılması mümkün olur.



Kullanılan genlik seviyesi sayısına göre ve her genlik seviyesine yerleştirilen taşıyıcı sayısına göre belirli sayıdaki taşıyıcı farklı sekilerde yerleştirilir.



117

DİK AÇI GENLİK MODÜLASYONU (Quadrature Amplitude Modulation, QAM)



İletim için gerekli bant genişliğini azaltır.



Sınırlı frekans spektrumunun daha verimli kullanılmasını sağlar.



QAM en iyi performansı sağlar.



Karesel olarak yerleştirilen genlik-faz anahtarlamalı sistemler QAM (Quadrature Amplitude Modulation) olarak adlandırılır. 

8QAM 

8 taşıyıcının 4 bir genlik seviyesinde diğer 4’ü diğer genlik seviyesinde yerleştirilir.



16QAM 

16 taşıyıcının 8 bir genlik seviyesinde diğer 8’i diğer genlik seviyesinde



118

8QAM VERİCİ 

8QAM, iki taşıyıcı genliği ve QPSK da olduğu gibi 4 faz kullanır.3 bit bir faz değişikliğine denk gelir. I kanalı


PAM -0,541


-0,541Sin(ωct)

Sin(ωct) Referans Taşıyıcı Osilatörü İkili Giriş (Fb)

Q

I

C

Sin(ωct)

C

Bit ayırıcı


8QAM

90o Faz Kayması Cos(ωct)

Q kanalı




PAM -0,541


-0,541Cos(ωct)

8QAM verici ile 8PSK verici arasındaki tek fark C kanalı ile Q kanalı arasında tersleyicinin olmamasıdır. 8QAM’a gelen 3 bitlik gruplar I, Q ve C kanallarına ayrılarak yönlendirilir.2’den 4’e düzey dönüştürücüleri I ve Q’nun polaritesini ve C’ninde büyüklüğünü belirlediği PAM işaretlerini üretirler.



119

8QAM VERİCİ (DEVAM) I/Q işaret, C Kontrol İkili Giriş

Doğruluk Tablosu Çıkış İkili Giriş

I/Q

C

0

0

-0,541v

0

1

-1,307v

1

0

0,541v

1

1

1,307v

8QAM Çıkış

Q

I

C

Genlik

Faz

0

0

0

0,765v

-135o

0

0

1

1,848v

-135o

0

1

0

0,765v

-45o

0

1

1

1,848v

-45o

1

0

0

0,765v

135o

 0,541sin( c t )  0,541 cos( c t )

1

0

1

1,848v

1355o

 0,765 sin( c t  135)

1

1

0

0,765v

45o

 a  jb

1

1

1

1,848v

45o

Doğrusal Toplayıcı Çıkışı

(0,541) 2  (0,541) 2



120

8QAM VERİCİ (DEVAM) Konstelasyon Diyagramı Cos(wct) (90o)

Fazör Diyagramı

111

101

Cos(wct) (90o) 111(1.848v)

101

100

110

‐Sin(wct)

Sin(wct) (0o)

(180o) 110(0.765v)

100

‐Sin(wct)

000

Sin(wct) (0o)

(180o)

001

010 011

‐Cos(wct) (‐90o veya 270o) 010

000

001

011

‐Cos(wct) (‐90o veya 270o)



121

8QAM DEMODÜLATÖR (ALICI) 4 düzeyli PAM I kanalı


ADC

-0.541Sin(ωct) +1.307 Cos(ωct) Sin(ωct) Giriş 8PSK işareti


Güç Ayırıcı

Sin(ωct)

I

C Sin(ωct)

±90o Faz Kayması

Bit birleştirici

Q

C’

I

C


Q


ADC

Q kanalı Arada AGF var, ADC girişine DC bileşen yolluyor



8PSK alıcı ile tamamen aynıdır.



Sadece çıkış PAM seviyelerinde fark var.



122

16 QAM VERİCİ 

16QAM ise iki taşıyıcı genliği ve 8 faz kullanır. 4 bit bir faz değişikliğine karşılık gelir. I kanalı


PAM -0,22

Dengeli Modülatör

-0,22Sin(ωct)

Sin(ωct) Referans Taşıyıcı Osilatörü İkili Giriş (Fb)

Q

Q’ I

Sin(ωct)

I’


16QAM

±90o Faz Kayması

Bit ayırıcı

 0,22 sin( c t )  0,22 cos( c t )  0,311sin( c t  135)

Cos(ωct)


Q kanalı

PAM -0,22

Dengeli Modülatör

Q

Q’

-0,22v

0

0

-0,22v

1

-0,821v

0

1

-0,821v

1

0

0,22v

1

0

0,22v

1

1

0,821v

1

1

0,821v

I

I’

0

0

0


Çıkış

-0,22Cos(ωct)

Çıkış


123

16QAM VERİCİ (DEVAM) Konstelasyon Diyagramı

Doğruluk Tablosu İkili Giriş

16QAM Çıkış

Cos(wct) (90o)

Q

Q’

I

I’

Genlik

Faz

0

0

0

0

0,311v

-135o

0

0

0

1

0,850v

-165o

0

0

1

0

0,311v

-45o

0

0

1

1

0,850v

-15o

0

1

0

0

0,850v

-105o

0

1

0

1

1,161v

-135o

0

1

1

0

0,850v

-75o

0

1

1

1

1,161v

-45o

1

0

0

0

0,311v

135o

1

0

0

1

0,850v

165o

1

0

1

0

0,850v

45o

1

0

1

1

0,850v

15o

1

1

0

0

0,850v

105o

1

1

0

1

1,161v

135o

1

1

1

0

0,850v

75o

1

1

1

1

1,161v

45o


1101

1100

1110

1111

1001

1000

1010

1011

‐Sin(wct)

Sin(wct) (0o)

(180o) 0001

0000

0010

0011

0101

0100

0110

0111


‐Cos(wct) (‐90o veya 270o)

124

16QAM VERİCİ (DEVAM‐Örnek) 

Örnek: Giriş bit iletim hızı 10 Mbps, taşıyıcı frekansı 70 MHz olan 16QAM modülatörde minimum çift taraflı Nyquist bant genişliğini ve çıkış baud hızını hesaplayınız? Fb = 10 Mbps

10 Çıkış baud hızı = Fb = 4 USF= 70 + 10 8

4

 2.5

Mbaud

LSF= 70 – 10 8

Gerekli çift taraflı nyquist bant genişliği = USF – LSF =



Fb = F = 2,5 MHz n 4

125

BANT GENİŞLİĞİ VERİMLİLİĞİ

BW Verimliliği 

IletimHizi bps bit / sn bit    MinimumBantGenişGeni Hz çevrim / sn çevrim

Modülasyon

Kodlama

Bant Genişliği (Hz)

Baud

BW Verimliliği

FSK

Tek bit

≥ Fb

Fb

≥1

BPSK

Tek bit

Fb

Fb

1

QPSK

2’li bit

Fb/2

Fb/2

2

8PSK

3’lü bit

Fb/3

Fb/3

3

8QAM

3’lü bit

Fb/3

Fb/3

3

16PSK

4’lü bit

Fb/4

Fb/4

4

16QAM

4’lü bit

Fb/4

Fb/4

4



126

MODÜLASYON TEKNİKLERİNİN HATA ORANLARI


Modülasyon

Taşıyıcı/Gürültü Oranı

Bit/Gürültü Oranı

BPSK

13,6

10,6

QPSK

13,6

10,6

8PSK

18,8

14

8QAM

13,6

10,6

16PSK

24,3

18,3

16QAM

20,5

14,5

32QAM

24,4

17,5

64QAM

26,6

18,8


127

sayisal_haberlesme

Recommend Documents