sayisal13

MATEMATİK – ÖSS Ortak

KOMBİNASYON – BİNOM ÇÖZÜM

KOMBİNASYON Tanım: n ve r ∈ N, n ≥ r olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine n nin r li kombinasyonu denir.

s(A) = n olsun. ⎛n ⎞ ⎛n⎞ ⎛n ⎞ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 46 ⎝ 2 ⎠ ⎝1 ⎠ ⎝ 0 ⎠ n(n − 1) + n + 1 = 46 dan, n = 9 dur. 2 ⎛9⎞ 9! = 126 dır. ⎜ ⎟= ⎝ 5 ⎠ 5!. 4!

n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarının sayısı, n! ⎛n⎞ C(n,r) = ⎜ ⎟ = dir. ⎝ r ⎠ r !(n − r)!

ÖRNEK 1

ÖRNEK 4

A = (a, b, c, d, e) kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

10 kişilik oyuncu kadrosundan, A ve B isimli iki oyuncudan en az biri daima takımda bulunmak koşuluyla, 5 kişilik basketbol takımı kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

ÇÖZÜM ⎛5⎞ 5! = 10 dur. ⎜ ⎟= ⎝ 3 ⎠ 3! .2!

ÇÖZÜM ⎛ 10 ⎞ 10 oyuncudan 5 oyuncu, ⎜ ⎟ = 252 farklı biçimde seçi⎝5⎠ lebilir.

ÖRNEK 2

⎛8⎞ A ve B nin olmadığı 5 oyuncu, ⎜ ⎟ = 56 farklı biçimde se⎝5⎠ çilebilir.

⎛ n2 + 1⎞ ⎛ n2 + 1⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ denklemini sağlayan n değerlerinin ⎝ 2n − 1⎠ ⎝ n + 6 ⎠ çarpımı kaçtır?

A ve B den en az birinin bulunduğu 5 kişilik takım sayısı, 252 – 56 = 196 dır.

ÇÖZÜM

2n − 1 = n + 6 dan, n = 7

ÖRNEK 5

1

2

n + 1 = 2n − 1 + n + 6 dan, n = 4 olup,

Bir binada biri 4, diğeri 3 kişilik iki asansör vardır. 6 kişi bu asansörlere kaç farklı biçimde dağıtılabilir?

2

n .n = 28 dir. 1

2

⎛⎛n⎞ ⎛n⎞ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ise, p = r veya p + r = n dir. ⎟ p r ⎝⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠

ÇÖZÜM

A asansörüne 4, B asansörüne 2 kişi gönderilebilir. ⎛ 6 ⎞ ⎛ 2⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 15 ⎝ 4⎠ ⎝ 2⎠ A asansörüne 3, B asansörüne 3 kişi gönderilebilir.

ÖRNEK 3

Bir A kümesinin 2 ve 2 den az elemanlı alt kümelerinin sayısı 46 olduğuna göre,

⎛6⎞ ⎛3⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 20 ⎝3⎠ ⎝3⎠ 15 + 20 = 35 farklı biçimde dağıtılabilir.

A kümesinin 5 elemanlı kaç alt kümesi vardır?

-MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

3

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 6

ÖRNEK 9

Bir otoparkın 3 çıkışı vardır. Her çıkıştan en az bir araç çıkmak koşuluyla, 4 farklı araç bu çıkışlardan kaç farklı biçimde çıkabilir?

Yan yana 6 koltuğa 4 kişi kaç farklı biçimde oturabilir? ÇÖZÜM ⎛6⎞ 6 koltuktan 4 koltuk, ⎜ ⎟ = 15 farklı biçimde seçilebilir. ⎝ 4⎠ Seçilen bu koltuklara 4 kişi, 4! = 24 farklı biçimde oturabilir. O halde, 4 kişi 6 koltuğa 24.15 = 360 farklı biçimde oturabilir.

ÇÖZÜM

Otoparkın çıkış kapıları A, B ve C olsun. Her kapıdan en az bir araç çıkışı; A B C 1

1

2

1

2 1

2

1 1

⎛ 4⎞ ⎛3⎞ ⎛ 2⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 12 ⎝1 ⎠ ⎝1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎛ 4 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 1⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 12 ⎝ 1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 1⎠

ÖRNEK 10 Düzlemde 10 nokta veriliyor.

⎛ 4 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 1⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 12 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎝ 1⎠

biçiminde olup, toplam 36 değişik biçimde çıkabilir.

a)

Bu noktalardan geçen en çok kaç doğru çizilebilir?

b)

Bu noktalardan herhangi üçünü köşe kabul eden en çok kaç üçgen çizilebilir?

ÇÖZÜM ÖRNEK 7 a)

45 kişilik bir sınıfta, erkek öğrencilerden oluşturulabilecek 2 kişilik grupların sayısı, sınıftaki kız öğrenci sayısına eşittir.

b)

Buna göre, bu sınıftaki kız öğrencilerin sayısı kaçtır? ÇÖZÜM

⎛ 10 ⎞ İki noktadan bir doğru geçeceğinden, ⎜ ⎟ = 45 tane ⎝2⎠ doğru çizilebilir.

Doğrusal olmayan üç nokta bir üçgen oluşturacağın⎛ 10 ⎞ dan, ⎜ ⎟ = 120 tane üçgen çizilebilir. ⎝3⎠

ÖRNEK 11

Sınıftaki erkek öğrenci sayısı x olsun. ⎛x⎞ ⎜ ⎟ = 45 − x ten, x = 9 dur. ⎝2⎠ Kız öğrencilerin sayısı 36 dır.

Şekilde, d1 // d2 dir. d1 doğrusu üzerinde 4 ve d2 doğrusu üzerinde 6 nokta verilmiştir.

ÖRNEK 8 8 erkek ve 6 kız öğrencinin bulunduğu bir sınıftan, erkek öğrencilerden A ile, kız öğrencilerden B nin birlikte bulunmadığı, 3 erkek ve 2 kız öğrenciden oluşan 5 kişilik bir grup kaç farklı biçimde kurulabilir?

b)

Tabanları d1 ve d2 doğruları üzerinde bulunan ve

ÇÖZÜM

3 erkek ve 2 kız öğrenciden oluşan 5 kişilik grup, ⎛8⎞ ⎛ 6⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 56.15 = 840 farklı biçimde, A ve B nin birlikte ⎝3⎠ ⎝ 2⎠

a)

⎛ 4⎞ ⎛ 6⎞ ⎛ 4⎞ ⎛ 6⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 96 veya, ⎝1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝1 ⎠

⎛ 10 ⎞ ⎡⎛ 4 ⎞ ⎛ 6 ⎞ ⎤ ⎜ ⎟ − ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥ = 120 − (4 + 20) = 96 tan e üçgen ⎝ 3 ⎠ ⎣⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎦ çizilebilir.

⎛7⎞ ⎛5⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 105 farklı biçimde ⎝ 2 ⎠ ⎝1 ⎠

oluşturulabilir. A ve B nin birlikte bulunmadığı grup sayısı, 840 – 105 = 735 farklı biçimde oluşturulabilir. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

Bu noktalardan herhangi üçünü köşe kabul eden kaç üçgen çizilebilir?

bu noktaları köşe kabul eden kaç yamuk çizilebilir?

ÇÖZÜM

bulunduğu 5 kişilik grup,

a)

b)

4

⎛ 4⎞ ⎛6⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 90 tane yamuk çizilebilir. ⎝2⎠ ⎝2⎠

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 12

ÇÖZÜM

M sınıfında 4, N sınıfında 6 kişilik boş yer vardır.

⎛8⎞ 8 dersten 2 dersi, ⎜ ⎟ = 28 biçimde seçebilir. ⎝2⎠ A, B ve C aynı gün ve aynı saatte okutulduğuna göre, bu ⎛3⎞ üç dersten ikisini birden seçemez. ⎜ ⎟ = 3 farklı seçimi ⎝ 2⎠ yapamaz. 28 – 3 = 25 seçeneği vardır.

A ve B isimli öğrenciler aynı sınıfta olmamak koşuluyla 10 öğrenci bu sınıflara kaç farklı biçimde dağıtılabilir? ÇÖZÜM ⎛ 10 ⎞ ⎛ 4 ⎞ Bu öğrenciler bu sınıflara, ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 210 farklı biçimde ⎝ 6 ⎠ ⎝ 4⎠ dağıtılabilir. ⎛8⎞ ⎛6⎞ A ve B, M sınıfında birlikte ise, ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 28 , ⎝ 2⎠ ⎝ 6⎠

ÖRNEK 15

⎛8 ⎞ ⎛ 4⎞ A ve B, N sınıfında birlikte ise, ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 70 farklı biçim⎝ 4⎠ ⎝ 4⎠ de dağıtılabilir.

A ve B, 210 – 98 = 112 farklı biçimde bu sınıflara dağıtılabilir. Şekilde, d1 // d2 // d3 // d4 // d5 // d6 ve k1 // k2 // k3 // k4 doğruları verilmiştir. Buna göre, şekilde kaç paralelkenar vardır? ÖRNEK 13

ÇÖZÜM

Dört farklı çember ve 5 doğru en çok kaç noktada kesişir?

6 paralel doğrudan 2, 4 paralel doğrudan da 2 doğru seçilirse, paralelkenar oluşur. ⎛6⎞ ⎛ 4⎞ O halde, ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 15.6 = 90 tane paralelkenar vardır. ⎝2⎠ ⎝2⎠

ÇÖZÜM ⎛ 4⎞ Dört çember kendi arasında, 2 ⋅ ⎜ ⎟ = 12 noktada, 5 doğ⎝2⎠ ⎛5⎞ ru kendi arasında, ⎜ ⎟ = 10 noktada kesişir. ⎝2⎠ Bir doğru bir çemberi 2 noktada kestiğine göre, 4 çemberi 8 noktada, 5 doğru da 4 çemberi 5.8 = 40 noktada keser.

BİNOM AÇILIMI

n pozitif tamsayı olmak üzere, ⎛n⎞ n n ⎛ n ⎞ n ⎛ n ⎞ n −1 (x + y) = ⎜ ⎟ ⋅ x + ⎜ ⎟ x ⋅ y + ... + ⎜ ⎟ y ifadesine ⎝0⎠ ⎝1 ⎠ ⎝n⎠ binom açılımı denir.

O halde, toplam kesişme noktaları sayısı, 12 + 10 + 40 = 62 dir.

n

(x + y) açılımında n + 1 tane terim vardır.

(x + y)n açılımı, x in azalan kuvvetlerine göre yazıldığın⎛ n ⎞ n −p +1 p −1 da, baştan p inci terim, A = ⎜ ⋅y dir. ⎟⋅x p ⎝ p − 1⎠

ÖRNEK 14 ÖRNEK 16

A, B, C, D, E, F, G, H seçmeli derslerinin okutulduğu bir okulda, A, B ve C dersleri aynı gün ve aynı saatte verilmektedir.

8

⎛ 3 2y ⎞ ⎜ x + 2 ⎟ ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açılx ⎠ ⎝ dığında, baştan dördüncü terimi bulalım.

Bu 8 dersten iki ders seçmek isteyen bir öğrencinin kaç seçeneği vardır?


5

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÇÖZÜM 3

⎛ 10 ⎞ 3 10 −p ⎛ 2 ⎞ ⋅ ⎜ − 2 ⎟ = Ax0 ⎜ ⎟⋅ x p ⎝ ⎠ ⎝ x ⎠ ⎛ 10 ⎞ p A = ⎜ ⎟ ⋅ ( −2 ) , x30 −3p ⋅ x −2p = x0 dan, p = 6 dır. ⎝p ⎠ ⎛ 10 ⎞ 6 ⎛ 10 ⎞ A = ⎜ ⎟ ⋅ ( −2 ) = ⎜ ⎟ ⋅ 26 dır. 6 ⎝ ⎠ ⎝6⎠

ÖRNEK 17 10

⎛ 3 2 ⎞ ⎜x + 2 ⎟ x ⎠ ⎝ yısı kaçtır?

ifadesinin açılımında x5 li terimin katsa-

ÇÖZÜM

ÖRNEK 20

( )

⎛n⎞ 3 ⎜ ⎟⋅ x ⎝p⎠

p

( )

5 ⎛ 2y ⎞ ⎛8⎞ 8y3 A = ⎜ ⎟ ⋅ ( x3 ) ⋅ ⎜ 2 ⎟ = 56. x15 ⋅ 6 = 448 x9 y3 tür. 4 x ⎝x ⎠ ⎝3⎠

n −p

p

⎛ 2 ⎞ 5 ⋅ ⎜ ⎟ = Ax olsun. 2 ⎝x ⎠

⎛ 3 a ⎞ ⎜x + 2 ⎟ x ⎠ ⎝ re,

p

⎛ 10 ⎞ ( 3 )10 −p ⎛ 2 ⎞ 5 ⋅ ⎜ 2 ⎟ = Ax ⎜ ⎟⋅ x ⎝p ⎠ ⎝x ⎠ ⎛ 10 ⎞ p 30 −3p 5 −2p A = ⎜ ⎟ ⋅ 2 ve x ⋅x = x ten, ⎝p ⎠ ⎛ 10 ⎞ 5 p = 5 ve A = ⎜ ⎟ ⋅ 2 tir. ⎝5⎠

8

açılımında ortadaki terim 630x4 olduğuna gö-

a nın pozitif değeri kaçtır?

ÇÖZÜM n (x + y) açılımında, n çift sayı ise, ortada terim vardır. n 8 p = = = 4 tür. 2 2

( )

4

ÖRNEK 18

⎛8⎞ 3 ⎜ ⎟⋅ x ⎝ 4⎠

( x2 + y )

70. x 4 .a4 = 630x 4 ten, a = 3 tür.

12

= x 24 + ... + ax 6 yn + ... + y12 olduğuna göre,

4

⎛ a ⎞ ⋅ ⎜ 2 ⎟ = 630x 4 ⎝x ⎠

a + n toplamı kaçtır? ÇÖZÜM

( )

⎛ 12 ⎞ 2 ⎜ ⎟⋅ x ⎝p ⎠ ⎛ 12 ⎞ a=⎜ ⎟ ⎝ p⎠

12 −p

yp = yn

,

,

⋅ yp = ax 6 yn,

ÖRNEK 21

(3 x + y )

x 24 − 2p = x 6 , p = 9 ve

24

ifadesinin açılımında kaç terim rasyonel-

dir? n = 9 dur.

⎛ 12 ⎞ a = ⎜ ⎟ = 220 olup, a + n = 229 dur. ⎝9⎠

ÇÖZÜM 24 −p

ÖRNEK 19 10

⎛ 3 2 ⎞ ⎜x − 2 ⎟ x ⎠ ⎝

açılımında sabit terim kaçtır?


p

1 1 ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ 8− p p ⎛ 24 ⎞ ⎜ 3 ⎟ ⎜ y 2 ⎟ = ⎛ 24 ⎞ ⋅ x 3 ⋅ y 2 x ⋅ ⋅ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝p ⎠ ⎝p ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ifadesinde, p = 0, p = 6, p = 12, p = 18 ve p = 24 için terimler rasyoneldir. O halde bu açılımın 5 terimi rasyoneldir.

6

MATEMATİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

⎛9⎞ 9 nokta, ⎜ ⎟ = 84 üçgen belirtir. ⎝3⎠

Kız ve erkek öğrencilerden oluşan 12 kişilik bir gruptan, içinde en az bir kız öğrenci bulunan iki kişilik 56 farklı grup oluşturulabildiğine göre,

⎛7⎞ A ve B yi bulundurmayan üçgen sayısı, ⎜ ⎟ = 35 tir. ⎝3⎠ A ve B den en az birini bulunduran üçgen sayısı, 84 − 35 = 49 dur.

bu grupta kaç erkek öğrenci vardır?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8 Yanıt: A

ÇÖZÜM

Gruptaki erkek öğrenci sayısı n olsun. 12 kişiden oluşturu⎛ 12 ⎞ labilen iki kişilik tüm grupların sayısı, ⎜ ⎟ = 66 dır. Yalnız ⎝2⎠ erkek öğrencilerden oluşturulabilen tüm iki kişilik grupların ⎛ n ⎞ n(n − 1) sayısı, ⎜ ⎟ = dir. 2 ⎝ 2⎠

4.

Bir sınıftaki erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısından 3 fazladır. Bu sınıftan 2 erkek ve 1 kız öğrenci alınarak kurulan 3 kişilik grupların sayısı, bu sınıftaki erkek öğrenci sayısının 40 katı olduğuna göre,

⎛ 12 ⎞ ⎛ n ⎞ ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ = 56 dan, n = 5 tir. ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2⎠

sınıfın toplam öğrenci sayısı kaçtır?

A) 16

Yanıt: B

2.

B) 19

C) 21

D) 24

E) 29

ÇÖZÜM

6 matematik, 5 Türkçe ve 4 fen bilgisi sorusundan oluşan 15 soruluk bir sınavda, her branştan en az bir soru yapmak koşuluyla, bir öğrenciden 4 soru yapması istenmektedir. Buna göre, bu öğrenci soru seçimini kaç farklı biçimde yapabilir?

Sınıftaki kız öğrenci sayısı n, erkek öğrenci sayısı n+3 olsun. ⎛n + 3⎞ ⎛n⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 40.(n + 3) ten, n = 8 olup, sınıftaki toplam ⎝ 2 ⎠ ⎝1 ⎠ öğrenci sayısı 19 dur.

A) 540

Yanıt: B

B) 600

C) 680

D) 720

E) 840

ÇÖZÜM

Soru seçimi; 2M 1T 1F 1M 2T 1F

⎛6⎞ ⎛5⎞ ⎛ 4⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 300 ⎝ 2 ⎠ ⎝1 ⎠ ⎝1 ⎠ ⎛6⎞ ⎛5⎞ ⎛ 4⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 240 ⎝1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝1 ⎠

5.

A) 15

⎛6⎞ ⎛5⎞ ⎛ 4⎞ 1M 1T 2F ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 180 ⎝1 ⎠ ⎝1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 300 + 240 + 180 = 720 farklı biçimde yapabilir.

39

23


C) 57

D) 10

E) 9

23

= (40 − 1)

23

Bu da, 23.40 – 1 = 919 olup, son iki basamağındaki rakamların çarpımı 9 dur. Yanıt: E

B) 54

C) 12

⎛ 23 ⎞ ⎛ 23 ⎞ ⎛ 23 ⎞ 22 0 − ⎜ ⎟ ⋅ 40 + ... + ⎜ ⎟ 40 − ⎜ ⎟ ⋅ 40 sayısının ⎝ 1⎠ ⎝ 22 ⎠ ⎝ 23 ⎠ son iki basamağındaki rakamlar, ⎛ 23 ⎞ ⎛ 23 ⎞ ⎜ ⎟ ⋅ 40 − ⎜ ⎟ ifadesinden gelir. ⎝ 22 ⎠ ⎝ 23 ⎠ = 40

Şekilde, O merkezli çember üzerinde 9 nokta verilmiştir. Bu 9 nokta içinden A ve B den en az birini daima köşe kabul eden kaç farklı üçgen çizilebilir?

A) 49

B) 14

ÇÖZÜM

Yanıt: D

3.

3923 sayısının son iki basamağındaki rakamların çarpımı kaçtır?

D) 61

E) 65 7

MATEMATİK – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

6.

seçmeli ders vardır. A ile B dersleri pazartesi günü birinci saatte, C ile D dersleri aynı gün ikinci saatte yapılmakta ve diğer dersler bunlardan ve birbirinden farklı saatlerde yapılmaktadır.

6

a ⎞ ⎛ ⎜ x + 2 ⎟ açılımında sabit terim 60 olduğuna göre, x ⎠ ⎝

Buna göre, dört ders seçmek isteyen bir öğrencinin kaç seçeneği vardır?

a nın pozitif değeri kaçtır?

A) 2

B) 3

Bir okulda; A, B, C, D, E, F, G, H, K isimli dokuz

C) 4

D) 5

E) 6 A) 65

2.

B) 70

D) 80

E) 85

5 kız ve 4 erkek arasından, ikisi kız ikisi erkek olan 4 kişi kaç farklı biçimde seçilebilir?

A) 30

B) 36

C) 48

7.

D) 60

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir çift sayı bulunur?

E) 72

A) 18

3.

C) 75

B) 16

C) 15

D) 12

E) 10

Bir sınıftaki öğrencilerle oluşturulan 2 şerli tüm grupların sayısı, bu sınıftaki öğrenci sayısının 4 katına eşit olduğuna göre,

8.

erkek bulunan tüm 3 kişilik grupların sayısı 100 olduğuna göre,

bu sınıfta kaç öğrenci vardır?

A) 9

B) 10

10 kişilik bir topluluktan seçilen ve içlerinde en az bir

C) 11

D) 12

E) 13 bu grupta kaç erkek vardır?

A) 3

4. A

F

D

C

B

E

H

I

B) 48

C) 50

1.A

E) 7

4 evli çift arasından, herhangi bir karı-koca aynı

D) 64

A) 24

B) 30

C) 32

D) 36

E) 48

E) 70

10. Düzlemde; 5.

D) 6

kurulda birlikte bulunmamak koşuluyla, 3 kişilik kaç farklı kurul oluşturulabilir?

d2

Şekilde verilen 9 nokta kullanılarak oluşturulabilecek tüm üçgenlerden, A noktasını köşe kabul etmeyen kaç üçgen vardır?

A) 30

C) 5

d1

9. G

B) 4

herhangi ikisi paralel olmayan, herhangi

10 özdeş oyuncak 3 çocuğa paylaştırılacaktır.

üçü aynı noktadan geçmeyen 5 doğru veriliyor.

Her çocuğun en az bir oyuncak alması koşuluyla, bu paylaştırma kaç farklı biçimde yapılabilir?

Bu doğruların kesim noktalarını köşe kabul eden en çok kaç üçgen çizilebilir?

A) 36

A) 120

B) 37

2.D

C) 38

3.A


D) 39

4.B

E) 40

5.A

6.E 8

7.C

B) 116

C) 110

8.B

D) 100

9.C

10.D

E) 96

GEOMETRİ – ÖSS Ortak

İKİ DOĞRUNUN KONUMU ax + by + c = 0 ve y = mx + n Doğrularının İncelenmesi ve Grafikleri

ÇÖZÜM m + 1 − ( 2n − 3 ) −2 = = −n − 3 −4 6 − 2m 2m + 2 = 6 − 2m , m = 1 −4n + 6 = −n − 3 , n = 3

a c y = − x − olur. b b a c m = − doğrunun eğimi ve − = n dersek, b b

M (1,3 ) , P ( 2,3 ) 3−3 0 = =0 1 − 2 −1 y − 2 = 0 , y = 2 dir.

m

MP

=

y = mx + n denklemi elde edilir.

İki Doğrunun Paralellik Koşulu d1 // d2 ise,

Not: y = mx + n biçimindeki doğruları analitik düzlemde gösterebilmek (grafiğini çizebilmek) için x = 0 a karşılık y nin alacağı değer ile y = 0 a karşılık x in alacağı değer bulunur. Elde edilen noktalar birleştirilerek doğrunun grafiği çizilir.

α = β dır. tan α = tan β olacağından m = m dir. 1

2

İki doğru paralel ise eğimleri birbirine eşittir. İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları d : ax + by + c = 0 1

d1 // d2 ⇔ m = m

d : dx + ey + f = 0 ise,

1

2

1. 2.

3.

a b ≠ ise, doğrular bir noktada kesişirler. d e a b c = ≠ ise, doğrular paraleldir. d e f Sistemin çözüm kümesi boş kümedir. a b c = = ise, doğrular çakışıktır. d e f Sistemin çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır.

ÖRNEK 2 Köşelerinin koordinatları A(–1,2), B(3,p), C(k,3), D(2,1) olan paralelkenarın ağırlık merkezinden geçen 2x − y + 3 = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi nedir?

ÇÖZÜM −1 + k = 3 + 2 , k = 6 dır. ağırlık merkezi G(x0,y0) olsun

Not: d : ax + by + c = 0 , d : dx + ey + f = 0 doğrularının 1

2

2

kesişim noktası, sistemin çözümü yapılarak bulunur.

−1 + 6 5 2+3 5 , y = = = 0 2 2 2 2 ⎛5 5⎞ G ⎜ , ⎟ dir. ⎝2 2⎠ x = 0

ÖRNEK 1 ( m + 1) x − ( 2n − 3 ) y − 2 = 0 ( 6 − 2m ) x + ( −n − 3 ) y − 4 = 0

2x − y + 3 = 0 doğrusunun eğimi m = − doğruları çakışık doğrular

istenen denklem y −

olduğuna göre,

5 = 2x − 5 2 4x − 2y − 5 = 0 dır. y−

M(m,n) ve P(2,3) noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?

-MEF İLE HAZIRLIK 13 SAYI-

9

5 5⎞ ⎛ = 2⎜ x − ⎟ 2 ⎝ 2⎠

2 =2 −1

GEOMETRİ – ÖSS Ortak OBC üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa x x 2 = ⋅ p , p = 2x tir. 2 x 5x = 10 , x = 4 birimdir. OC = + 2x = 2 2 4.2 A ( AOB ) = = 4 birimkaredir. 2

ÖRNEK 3 d ∩ d = {K} ise, 1

2

K noktasının koordinatları nedir? ÇÖZÜM x y d : − = 1 , 3x − y − 3 = 0 1 1 3 x y d : − + = 1 , − 2x + 3y − 6 = 0 2 3 2 denklemler ortak çözülürse 9x − 3y − 9 = 0 15 −2x + 3y − 6 = 0 x= 7 ⎛ 15 24 ⎞ K ⎜ , ⎟ dir. ⎝ 7 7 ⎠

,

y=

Doğru Demeti Denklemleri, ax + by + c = 0 ve dx + ey + f = 0 olan iki doğrunun kesişim noktasından geçen doğruların tümüne doğru demeti denir. Bu doğru demetinin denklemi

24 7

ax + by + c + λ ( dx + ey + f ) = 0 dır. ( λ ∈ R )

İki Doğrunun Diklik Koşulu AC tan α = < AB AB tan (180° − β ) = AC AB − tan β = = AC AB tan β = − AC < ve = eşitlikleri taraf tarafa çarpılırsa, AC ⎛ AB ⎞ tan α.tan β = ⋅⎜− ⎟ AB ⎝ AC ⎠

ÖRNEK 5 ( 2m − 1) x − ( m + 1) y − 3m − 1 = 0 doğrularından x + 2y + k = 0 doğrusuna dik olan doğrunun denklemi nedir? ÇÖZÜM Doğruların geçtikleri noktayı bulalım. 2 m = −1 için − 3x + 2 = 0 , x = 3 m=0 için − x − y − 1 = 0 2 5 − − y −1= 0 , y = − 3 3 ⎛2 5⎞ K ⎜ , − ⎟ tür. ⎝3 3⎠

m .m = −1 1

2

İki doğru birbirine dik ise, eğimleri çarpımı –1 e eşittir.

x + 2y + k = 0 doğrusunun eğimi m = − 1

d ⊥ d ⇔ m .m = −1 1

2

1

−1 = −1 , m = 2 dir. 2 2 Doğrunun denklemi 2⎞ ⎛ 5⎞ ⎛ y − ⎜ − ⎟ = 2⎜ x − ⎟ 3⎠ ⎝ 3⎠ ⎝ 3y + 5 = 6x − 4

2

m .m = −1 , m ⋅ 2

ÖRNEK 4 Dik koordinat sisteminde x OB : y = 2 [BA ] ⊥ Ox

1

2

6x − 3y − 9 = 0 2x − y − 3 = 0 dır.

[CB] ⊥ OB C ( 0,10 ) ise,

İki Doğru Arasındaki Açı d1 doğrusunun eğimi: m = tan α

A(OAB) kaç birimkaredir?

1

d2 doğrusunun eğimi: m = tan β 2

ÇÖZÜM ⎛ x⎞ B ⎜ x, ⎟ dir. ⎝ 2⎠ [BH] ⊥ Oy çizelim

θ+α =β θ =β−α tan θ = tan ( β − α )

BH = x ⎫ ⎪ x ⎬ dir. OH = ⎪ 2⎭ HC = p olsun -MEF İLE HAZIRLIK 13 SAYI-

1 2

tan θ = tan θ =

tan β − tan α 1 + tan α.tan β m −m 2

1

1 + m .m 2

10

1

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÖRNEK 8 ( k − 2 ) x + ( 3k − 3 ) y + 8k − 1 = 0 doğrularının kesişim nok-

ÖRNEK 6 Analitik düzlemde d : x + 2y − 3 = 0

tasının 2x + y − 3a = 0 doğrusuna olan uzaklığı 6 5 birim olduğuna göre,

1

d : 2x − 3y + 1 = 0 2

doğruları arasındaki geniş açı θ ise,

a nın alacağı değerler toplamı kaçtır?

cos θ kaçtır?

ÇÖZÜM k = 2 için 3y + 15 = 0 , y = −5 tir.

k = 0 için − 2x − 3y − 1 = 0 −2x + 15 − 1 = 0 , x = 7 dir. K(7, −5)

ÇÖZÜM 1 2 m = − , m = tür. 1 2 3 2 1 2 7 − − − 7 2 3 tan θ = = 6 =− 2 4 ⎛ 1⎞ 2 1+ ⎜ − ⎟ ⋅ 3 ⎝ 2⎠ 3 2

2

2.7 − 5 − 3a

= 6 5 , 14 − 5 − 3a = 30 22 + 12 9 − 3a = 30 , a = −7 1

−9 + 3a = 30 , a = 13 2

2

AB = 7 + 4 = 65

a + a = −7 + 13 = 6 dır. 1

AB = 65 4 tir. 65

cos θ = −

2

Paralel İki Doğru Arasındaki Uzaklık d : ax + by + c = 0 1

1

d : ax + by + c = 0 2

2

⎛ −c ⎞ A ⎜ 0, 2 ⎟ noktasının b ⎠ ⎝ d1 doğrusuna uzaklığı

ÖRNEK 7 Şekildeki BA ve BC doğrularının yaptığı geniş açı 120° dir. B(–1,1) ve C(0,2) olduğuna göre,

AB =

⎛ c ⎞ a.0 + b ⎜ − 2 ⎟ + c ⎝ b ⎠ 1 a2 + b2

BA doğrusunun eğimi kaçtır? ÇÖZÜM 2 −1 = 1 dir. BC 0 − ( −1) AB nin eğimi m olsun. m −1 m −1 tan120° = , − 3= 1+ m 1+ m m

AB =

=

− 3 + 1 ( − 3 + 1)( 3 − 1) = ( 3 + 1)( 3 − 1) 3 +1

m=

−3 + 3 + 3 − 1 −4 + 2 3 = 3 −1 2

Eşitsizlik Sistemleri (Doğrunun düzlemde ayırdığı bölgeler) y = mx + n doğrusu analitik düzlemi iki bölgeye ayırır. Doğrunun üst tarafı y > mx + n, alt tarafı y < mx + n eşitsizliği ile ifade edilir.

d : ax + by + c = 0 doğrusuna uzaklığı ax + by + c 1

a2 + b2


a +b

ÇÖZÜM −17 − 23 40 h= = = 4 birim 2 2 10 6 +8 A ( ABCD ) = 6.4 = 24 birimkaredir.

Bir Noktanın Bir Doğruya Uzaklığı A(x1, y1) noktasının

1

2 2

alanı kaç birimkaredir?

m = −2 + 3 tür.

AH =

1 2

ÖRNEK 9 Bir kenarının uzunluğu 6 birim olan eşkenar dörtgenin iki kenarı 6x + 8y − 17 = 0 6x + 8y + 23 = 0 doğruları üzerinde ise,

− 3 − 3 m = m − 1 , m ( 3 + 1) = − 3 + 1

m=

c −c

11

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÇÖZÜM A (BCDA ) = 4.8 = 32 birimkaredir.

ÖRNEK 10 3x − 2y + 12 ≥ 0 x + y − 1≤ 0

y≥0 eşitsizlik sisteminin oluşturduğu alan kaç birimkaredir? ÇÖZÜM ⎛ x = 0 , x = −4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝y = 6 , y = 0 ⎠

c) Bir noktanın y = ∓ x doğrularına göre simetriği

⎛ x = 0 , x = 1⎞ ⎜ ⎟ ⎝ y = 1 , y = 0⎠ K ( x,y ) olsun.

A(x,y) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği B(y,x), y = − x doğrusuna göre simetriği C(–y, –x) tir.

3x − 2y + 12 = 0 3x + 3y − 3 = 0 , 5y = 15 , y = 3 tür. 5.3 15 alan = birimkaredir. = 2 2

SİMETRİ a) Bir noktanın bir noktaya göre simetriği

ÖRNEK 13 A(3,1) noktasının x + y = 0 doğrusuna göre simetriği B, B nin x = 2 doğrusuna göre simetriği C ise, C nin koordinatları nedir?

A noktasının B noktasına göre simetriği C noktasıdır. (|AB| = |BC| ve A, B, C noktaları doğrusal) x +x y +y x = 1 , y = 1 2 2 2 2

ÇÖZÜM B(–1,–3) C(5,–3) tür.

ÖRNEK 11 A(1,2) noktasının B(–1,3) noktasına göre simetriği C ise,

AC kaç birimdir? d) Bir noktanın bir doğruya göre simetriği A noktasından d doğrusuna çizilen dikme üzerinde |AC| = |CB| olacak şekilde alınan B noktası, A noktasının d doğrusuna göre simetriğidir.

ÇÖZÜM

C(x,y) olsun. 1+ x , x = −3 −1 = 2 2+ y 3= , y=4 2 AC =

ÖRNEK 14 A(1,–2) noktasının x + y − 2 = 0 doğrusuna göre simetriği olan B noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

(1 − ( −3 ) )2 + ( 2 − 4 )2 = 2 5 birimdir.

ÇÖZÜM 1 m = − = −1 , m = 1 dir. AB 1 AB : y + 2 = 1( x − 1)

b) Eksenlere ve orijine göre simetri A(x,y) noktasının, x eksenine göre simetriği B(x, –y), y eksenine göre simetriği C(–x, y), orijine göre simetriği D(–x, –y) dir.

x − y − 3 = 0 dır. C noktasını bulalım. x − y − 3 = 0⎫ 5 1 ⎛ 5 1⎞ , y=− , C ⎜ , − ⎟ dir. ⎬ x= x + y − 2 = 0⎭ 2 2 ⎝2 2⎠ B ( x, y ) ise,

ÖRNEK 12 A(2,4) noktasının eksenlere ve orijine göre simetriği alınarak oluşturulan dörtgenin alanı kaç birimkaredir? -MEF İLE HAZIRLIK 13 SAYI-

−

12

5 x +1 = , x=4 2 2

1 y−2 = , y = 1 dir. x + y = 4 + 1 = 5 tir. 2 2

GEOMETRİ – ÖSS Ortak e) Bir doğrunun bir noktaya göre simetriği

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

d doğrusunun iki noktası B ve C ise A noktasına göre simetrikleri Bı ve Cı noktaları bulunarak bu noktalardan geçen doğru denklemi yazılır. d // dı dür.

1 x + 2 doğrusuna dik olan bir doğrunun üze2 rinde alınan A noktasının apsisi 3 birim artırılarak aynı doğru üzerinde bir B noktası elde edilirse, B noktasının ordinatı A noktasının ordinatına göre nasıl değişir? y=

A) 3 birim artar

B) 3 birim azalır

D) 6 birim azalır

C) 6 birim artar

E) 9 birim azalır

ÇÖZÜM 1 m = , dik doğrunun eğimi –2 dir. 2 denklemi y = −2x + n olur. x yerine x + 3 yazılırsa y = −2 ( x + 3 ) + n , y = −2x − 6 + n olur ki 6 birim azalır. Yanıt: D

ÖRNEK 15 2x − 3y + 6 = 0 doğrusunun K(–2,1) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi nedir?

2. ÇÖZÜM doğru denkleminde x = 0 için y = 2 dir. A(0,2) noktasının K(–2,1) noktasına göre simetriği B(–4,0) dır. 2 2 m=− = −3 3 doğrunun denklemi 2 y − 0 = ( x + 4) 3 2x − 3y + 8 = 0 dır.

Dik koordinat sisteminde d :y=x 1

d :y = x+k 2

d : y = −x + p 3

OD = 2 2 birim ise,

C nin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2,4)

GEOMETRİK YER

B) (2,6)

C) (4,2)

D) (6,2)

E) (4,4)

ÇÖZÜM

ÖRNEK 16 Köşeleri A(x,y), B(0,–4), C(6,4) olan üçgenin alanı 15 birimkare olduğuna göre, A noktasının geometrik yerinin denklemleri nedir?

Açı ölçüleri şekil üzerine yazıldığında OD = DB = BC = 2 2 birim

ÇÖZÜM 2

2

BC = ( 0 − 6 ) + ( −4 − 4 ) = 10 4 − ( −4 ) 4 = m = BC 6−0 3 4( BC : y + 4 = x − 0) 3 4x − 3y − 12 = 0

HD = HO = 2 birim , Yanıt: D

3.

4x − 3y − 12 5 4x − 3y − 12 1 A ( ABC ) = 15 = ⋅ 10 ⋅ 2 5 15 = 4x − 3y − 12 , 4x − 3y − 27 = 0 15 = −4x + 3y + 12 , 4x − 3y + 3 = 0 dır. AH = h =


DC = 4 birim olur. , C ( 6,2 ) dir.

d : 3x − 2y + 12 = 0 ⎫⎪ 1 ⎬ doğruları veriliyor. d : 3x − 2y − 6 = 0 ⎪ 2 ⎭

d1 doğrusunun Ox ve Oy eksenlerine göre simetrikleri ile d2 doğrusu ve eksenler arasında kalan alanların toplamı kaç birimkaredir? A)

13

1 2

B) 1

C)

3 2

D) 2

E) 3

GEOMETRİ – ÖSS Ortak ÇÖZÜM ⎛x = 0 ⎜ ⎝y = 6

5.

x = −4 ⎞ ⎟ y=0 ⎠

x = 2⎞ ⎛x = 0 ⎜ ⎟ y 3 y = 0⎠ = − ⎝ d1 in y eksenine göre

A(–1,3), B(5,7) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yerinin denklemi ax + by −16 = 0 dır.

Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 2

B) 5

C) 7

D) 9

E) 12

simetriğinin denklemi x y + = 1 , 3x + 2y − 12 = 0 4 6 d1 in x eksenine göre simetriğinin denklemi x y + = 1 , 3x + 2y + 12 = 0 dır. −4 −6 K ve P noktalarının koordinatlarını bulalım. 3x + 2y − 12 = 0 ⎫ ⎛ 3⎞ ⎬ sistemi çözülürse K ⎜ 3, ⎟ bulunur. 3x − 2y − 6 = 0 ⎭ ⎝ 2⎠

ÇÖZÜM Geometrik yer [AB] nin orta dikme doğrusudur. C(x0,y0) olsun. −1 + 5 =2 2 3+7 y = = 5 C ( 2,5 ) tir. 0 2 7−3 4 2 3 m = , m = − dir. = = AB 5 +1 6 3 2 3( y − 5 = − x − 2 ) , 2y − 10 = −3x + 6 2 3x + 2y − 16 = 0 dır. ax + by − 16 = 0 ile karşılaştırılırsa a = 3 , b = 2 olur. a + b = 3 + 2 = 5 tir. Yanıt: B x = 0

3x + 2y + 12 = 0 ⎫ 9⎞ ⎛ ⎬ sistemi çözülürse P ⎜ −1, − ⎟ bulunur. 3x − 2y − 6 = 0 ⎭ 2⎠ ⎝ 3 2⋅ 3.1 taralı alanlar toplamı = 2 + = 3 birimkaredir. 2 2 Yanıt: E

4.

d : 2x − y + 1 = 0 ⎫ 1 ⎪ d : 3x + y − 1 = 0 ⎪⎬ doğruları veriliyor. 2 ⎪ d : ax + by + c = 0 ⎪ 3 ⎭

d2, d1 ve d3 doğrularının arasındaki açının açıortay doğrusu ise,

6.

a oranı kaçtır? b

A)

1 4

B)

1 2

C) −

1 2

D) –1

E) –2

PA + PB toplamının en küçük olması için x kaç olmalıdır?

ÇÖZÜM 2 =2 m =− 1 −1 3 m = − = −3 2 1 m = m olsun

A)

3

12 5

B)

19 4

C)

ÇÖZÜM B nin Ox eksenine göre simetriği C(6,–1) dir. P, [AC] nin Ox eksenini kestiği nokta olursa PA + PB toplamı en küçüktür. 6 − 0 6 − ( −1) 6 7 , = = 3−x 3−6 3 − x −3 −18 = 21 − 7x , 7x = 39 39 x= dir. 7 Yanıt: D

2 − ( −3 ) 5 = = −1 1 + ( 2 ) . ( −3 ) −5 −3 − m −1 = , 3m − 1 = −3 − m 1 − 3m 1 4m = −2 , m = − 2 a a 1 m=− , − =− b b 2 a 1 = dir. b 2 Yanıt: B tan θ =


Dik koordinat sisteminde A(3,6) B(6,1) P(x,0) ise,

14

25 6

D)

39 7

E)

49 8

GEOMETRİ – ÖSS Ortak 5.

KONU TESTİ 1.

ax − 5y − 12 = 0 3x + ( b − 1) y + 6 = 0 doğrularının ortak iki noktası varsa b + a toplamı kaçtır? A) −

3 2

B) −

5 2

C) −

7 2

D) 1

Dik koordinat sisteminde OC doğrusunun denklemi 1 y= x 3 [ AC] ⊥ [BC] A ( 0,4 ) B ( 2,0 ) ise,

E) 2

C noktasının ordinatı kaçtır? A) 3

2.

B)

5 2

C) 2

3 2

E) 1

D) –3

E) –2

D)

A(–1,3), B(2,5), C(5,1) dir. ABC üçgeninin ağırlık merkezinden geçen ve BC kenarına paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 3y − 17 = 0

B) 2x − y + 4 = 0

C) 3x − 4y + 5 = 0

D) 4x − 3y + 6 = 0

6.

E) 3x + 4y − 9 = 0

Dik koordinat sisteminde AB ⊥ AC A ( −8,a ) B ( b,0 ) C ( 8,0 ) D ( 0,4 ) ise,

a + b toplamı kaçtır?

3.

Dik koordinat sisteminde d : y − 2x − 2 = 0

A) –6

B) –5

C) –4

1

d : 3x − 5y + 15 = 0 2

doğruları veriliyor. A ( ABC ) oranı kaçtır? A ( AED )

A)

7 48

B)

5 96

C)

5 48

D)

7 24

E)

7.

1 12

( 2a + b ) x − 3 ( a − b ) y + 6a + 3b = 0 ( a,b ∈ R ) doğrularının geçtiği sabit noktanın başlangıç noktasına uzaklığı kaç birimdir? A) 1

4.

B)

1 2

C) 2

D)

3 2

E) 3

Dik koordinat sisteminde verilenlere göre, a kaçtır?

8.

A) 1

B) 2


C)

5 2

D) 3

3x − 4y + 1 = 0 2x + 3y − 2 = 0 doğrularının kesişim noktasından ve orijinden geçen doğrunun eğimi kaçtır? A)

E) 4

15

8 5

B)

7 5

C)

6 5

D)

4 5

E)

3 5

GEOMETRİ – ÖSS Ortak 9.

13.

Analitik düzlemde x − y + 1 ≤ 0 ⎫⎪ ⎬ x − 2 y + 2 ≥ 0 ⎪⎭ eşitsizlik sisteminin sınırladığı alan kaç birimkaredir? 1 4

A)

B)

1 2

C) 1

D)

3 2

⎛ 25 ⎞ A ( 0,3 ) , B ⎜ ,3 ⎟ ⎝ 4 ⎠ [ AB] doğru parçasının 3x + 4y − 12 = 0 doğrusu üzerindeki izdüşümünün uzunluğu kaç birimdir?

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

E) 2

10. Grafikteki

14. A(–1,2)

taralı bölgeyi gösteren eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?

noktasının x + y − 3 = 0 doğrusuna göre simetriği olan nokta B(a,b) ise,

a + b toplamı kaçtır? A) 9

A)

y − 2x + 2 ≤ 0 x.y ≥ 0

B)

C)

y − 2x + 8 ≥ 0 x.y ≤ 0

D)

E)

B) 7

C) 6

D) 5

E) 4

y − 2x − 8 ≤ 0 y−x+2≤0 y − 2x + 3 ≤ 5 x.y ≥ 0

15.

y − 2x + 8 ≥ 0 x.y ≥ 0

2x + ay + 6 = 0 doğrusunun x = 1 doğrusuna göre si10 ⎞ ⎛ metriği y eksenini ⎜ 0, − ⎟ noktasında kesmektedir. 3 ⎠ ⎝

Buna göre, a kaçtır?

11. Denklemleri

y = 2x − 1 ve 2x − 6y − 5 = 0 doğrular arasındaki dar açı kaç derecedir?

A) 15

B) 30

C) 45

D) 60

A) –2

olan

B) –1

C) 1

D) 2

E) 3

E) 75

12. Dik koordinat sisteminde 1 x +1 2 d :y = x−2

16.

d :y= 1

2

denklemleriyle verildiğine göre,

tan α kaçtır? A)

1.B

2 3

2.A

B)

3.B

3 5

C)

4.D


5.E

1 2

D)

6.C

4 5

7.E

E)

8.A

2x − y = 0 doğrusunun 3x + y − 5 = 0 doğrusuna göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x − y = 0

B) 2y + x − 5 = 0

C) x + y + 5 = 0

D) y − 2x + 5 = 0

3 7

E) 2x + 3y − 5 = 0

9.C 16

10.D

11.C

12.A

13.A

14.D

15.E

16.B

TÜRKÇE – ÖSS Ortak

NOKTALAMA

Sevgili Öğrenciler,

Uyarı: 1. Bilinen kurum–kuruluş adlarının kısaltmalarında sözcüklerin ilk harfleri kullanılmışsa nokta kullanılması gerekmez (MEF, ODTÜ, THY…). 2. Cümlenin sonunda, ayraç içinde cümleyle ilgili bir açıklama ya da bilgi varsa, cümlenin noktası ayraçtan sonra kullanılır. Sait Faik, Adapazarı’nda doğdu (23.11.1906).

Noktalama imleri (işaretleri), bir yazılı metnin rahat okunmasını, doğru anlaşılmasını sağlar. Bu konuyla ilgili ÖSS sorularını çözebilmek, her imin kullanım yerini, amacını ve birbirinden farkını doğru bilmeyi gerektirir. Şimdi bu imleri sırasıyla tanıyalım. NOKTA (.)

ÖRNEK 1

* Tamamlanmış cümlelerin sonunda: Dilimizde Batı kökenli sözcükler çoktur. Bu sabah hava berrak.

I. II. III. IV.

* Cümle değerinde olan anlatımların sonunda: – Giderken şunları da götürüver. – Neyle geldiniz? – Peki. – Taksiyle.

Seni bekliyorlar ( ) Bu soru ÖSS’de soruldu ( ) (2002) Keşke ben de gelebilsem ( ) 50 ( ) Yıl İlköğretim Okulu’na gidiyor.

Bu cümlelerin hangilerinde boş parantezle gösterilen yere nokta konması doğru olmaz?

* Kimi kısaltmalardan sonra: dilb. (dilbilgisi), çev. (çeviren), c. (cilt), Atgm. (Asteğmen), İst. (İstanbul), Yzb. (Yüzbaşı)…

A) I. ile II.

* Sıra gösteren rakamlardan sonra:

ÇÖZÜM

25. soru, 56. madde, 100. yıl…

Bir cümle bittikten sonra, o cümleyi tamamlamak üzere, parantez içinde bir açıklama yapılırsa nokta bu açıklamadan sonra kullanılır. Buna göre II. cümlenin noktası, gösterilen yere değil de (2002)’den sonraya konulacaktır. Eksiltili (bitmemiş, yüklemi söylenmemiş) cümlelerin sonunda nokta değil de üç nokta kullanılacağından III. cümlenin sonuna nokta konamaz.

B) II. ile III. D) I. ile IV.

Uyarı: Sıra bildiren rakamların yazımında hem ek hem de nokta birlikte kullanılmaz. Ek kullanılırsa sayının okunuşuna uyar ve kesme imi ile ayrılır. (19’uncu yüzyıl [19.’uncu yanlış]; 1’inci sıra… [doğru])

C) III. ile IV. E) II. ile IV.

Yanıt: B

* Gün gösteren tarihlerin rakamları arasında: 29 Ekim 2006 (Bu yazılışta bir noktalama imi kullanılmaz.) 29.10.2006 (Bu yazılışta nokta, kısa çizgi (-) ya da eğik çizgi (/) kullanılabilir.)

VİRGÜL (,) * Eş görevli sözcüklerin ya da sözcük öbeklerinin aralarında:

* Saatle dakikaları arasında: 12.55’te, 13.42’de, 14.59’da artçı depremler kaydedildi.

• Fotoğrafta ben, Oktay, Orhan, bir de Şinasi yan yanayız (eşgörevli sözcükleri [burada özneleri] ayıran virgül).

* Rakamlarda binler basamakları arasında: 1.000.000 Türk lirası, 1 YTL oldu.

• Köylerin, kasabaların yolları da asfaltlandı (tamlayanları ayıran virgül). • Çiçekçide renkli, kokulu, kokusuz pek çok çiçek bir aradaydı (sıfatları ayıran virgül).

* Bir yazının alt bölümlerini gösteren rakamlardan ya da harflerden sonra: 1., 2.; A., B.; a., b. …

* Sıralı cümlelerin arasında: * Rakamlar arasında “çarpı” işareti olarak kullanılır:

• Kapılar açıldı, salonda bekleyenler vapura doğru yürüdüler.

25.25 = 625


17

TÜRKÇE – ÖSS Ortak d.

Uyarı: Öğeleri ya da öğeleri oluşturan sözcükleri arasına virgül almış sıralı cümleler arasında, virgül yerine noktalı virgül (;) kullanılır. Pilav, kurufasulye, turşu yediler; su, ayran, meyve suyu içtiler.

Yüklemi belirten bir belirteçten sonra eylemsi geliyorsa, Yarın, okuduğu kitapları tanıtacakmış.

Sözcükler arasında bir tamlama ya da belirtme ilişkisi olmadığını, ilk sözcükten sonra virgül kullanarak belirtiriz.

* Özne ile yüklem arasında başka öğeler kullanılmışsa, özneden sonra:

Uyarı: Ve, veya, ile bağlaçlarından önce ve sonra ikilemelerin, tamlamaların arasında, yardımcı eylemden önce virgül kullanılmamalıdır.

• Şinasi, ilk Türkçe sivil gazeteyi çıkardı. özne nesne yüklem

• Bir kitabı okumadan bir köşeye atıp mahkûm, edenler vardır (yanlış virgül).

Uyarı: Cümlenin başındaki bir öğeyi belirtmek, vurgulamak için de virgül kullanılabilir:

• Biraz bekledi, ve gitti (yanlış virgül). • Kendi aklını kullanamayan kişi, özgür değildir (Özne vurgulanıyor). • Eve gelince, hemen bilgisayarın başına geçiyor (Belirteç tümleci vurgulanıyor).

• Yazıyı dura, dura ağır, ağır okuyor (yanlış virgüller). • O yıllarda tek katlı, bir evde oturuyorduk (yanlış virgül). • Zeynep ile, Zehra aynı okula gidiyorlar (yanlış virgül). • Ciltli kitapların, sayfaları arasına kâğıtlar koymak cildi bozar (yanlış virgül).

* Tırnak içine alınmamış aktarma cümlelerden sonra: • Her şeyden önce sağlığını korumalısın, dedi. * Seslenme bildiren sözcüklerden, ünlemlerden sonra: • Değerli Arkadaşlarım, Sevgili Kardeşim, … • Hey, kim var orada?

ÖRNEK 2 Ortak tamlayana ya da tamlanana bağlı ad tamlamalarında bu elemanlar arasında virgül kullanılır.

* Sayıların ondalık kısımlarını belirtmede: • Bu ay enflasyon yüzde 0,9 artmış.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde virgül, bu amaçla kullanılmıştır?

* Arasözlerin, aracümlelerin başında ve sonunda: • Hulusi Bey, o benim psikoloji öğretmenimdi, geçen yıl vefat etmiş. • Ben o gün, sen de anımsarsın, o görüşe karşı çıkmıştım.

A) B) C) D) E)

Uyarı: Arasöz ve aracümlelerin başında ve sonunda, virgül yerine kısa çizgi (-) de kullanılır.

Çocukluk anılarını, okul anılarını anlatırdı bize. Yemeğin tuzu, yağı tam kıvamındaydı. Taşlı, çamurlu patikalarda yürüdük. Kız, arkadaşının yolunu gözlüyordu. Siz Zonguldak’ın neresindensiniz, dedi.

ÇÖZÜM A’da eş görevli öğeleri (nesneleri), C’de bir adın sıfatlarını ayırmak için; D’de anlam bulanıklığını önlemek, E’de “tırnak içine alınmamış aktarma söz”ü belirtmek için virgül kullanılmış. B’de ise virgül bir ad tamlamasının tamlananları arasında kullanılmıştır.

* Kendinden sonraki cümleyi anlamca yansıtan, pekiştiren, onaylayan, sınırlayan “tamam, evet, hayır, hadi, peki, olur” gibi sözcüklerden sonra kullanılır: • Hayır, doktor henüz gelmedi.

Yanıt: B

• Olur, benim arabamla gideriz. • Tamam, Taksim’de buluşalım. NOKTALI VİRGÜL (;) * Cümledeki anlam belirsizliğini gidermek için; a.

* Öğeleri arasına virgül konmuş sıralı cümleler arasında:

Adıldan sonra bir ad geliyorsa,

• Sahilde, güneşin iyice ısıttığı kumların üstünde çıplak ayakla yürüdüler; içleri kıpır kıpırdı, yorgunluklarından eser kalmamıştı.

Bu, çocuğun yaramaz olduğunu gösterir. b.

Adlaşmış sıfattan sonra bir ad geliyorsa, Kırmızı, saç rengi olarak düşünülebilir mi?

c.

* Aralarında türlü anlam ilişkileri bulunup “ama, fakat, lakin, yalnız, ancak, çünkü” gibi bağlaçlarla bağlanabilen cümleler arasında:

Bir addan sonra başka bir ad geliyorsa, Orhan, Ünsal’ın kuzeniymiş.


18

TÜRKÇE – ÖSS Ortak ÖRNEK 4

• Çok mutluyduk; çünkü yıllardır harcadığımız emeğin karşılığını almıştık.

Yahya Kemal, Ankara’da şöyle demiştir bir gün (I) Ufuk, ufuk diyorlar. Nedir bu güzelliği anlatıla anlatıla bitirilemeyen ufuk (II) Bir boşluk nihayet ( ) Asıl ufuk nedir ( ) bilir misiniz (V)”

• Haberi alır almaz yola çıktık; ama geç kalmıştık. * Virgülle ayrılmış kümelerin, türlerin arasında kullanılır:

Bu parçadaki numaralanmış yerlerden hangisine iki nokta konulmalıdır?

• Klarnet, flüt, obua nefesli; keman, viyola, viyolonsel yaylı sazlardır.

A) I. Uyarı: Noktalı virgülden sonra gelen sözcükler bir cümleyi başlatsalar bile büyük harfle yazılmazlar. Misafirin iyisi, geçer gider kış gibi; misafirin kötüsü, oturur baykuş gibi.

C) III.

D) IV.

E) V.

ÇÖZÜM Başkalarından aktarılan sözlerde konuşma çizgisinden ya da tırnaktan önce iki nokta (:) konulduğunu belirtmiştik. Yanıt: A

ÖRNEK 3 Roman (I) öykü gibi türlere “anlatı türleri (II)” deneme (III) fıkra (IV) söyleşi (V) eleştiri gibi türlere de “düşünce yazıları” denmektedir.

ÜÇ NOKTA (…) * Eksiltili (yüklemsiz) cümlelerden sonra:

Bu cümlede numaralanmış yerlerin hangisine noktalı virgül (;) konmalıdır? A) I.

B) II.

B) II.

C) III.

D) IV.

• El el ile, değirmen yel ile…

E) V.

Uyarı: 1. Sıralı cümlelerde ortak olan yüklem, sadece birinci cümlede kullanılmışsa ikinci cümle “eksiltili cümle” değildir. Böyle cümlelerden sonra üç nokta değil, nokta kullanıldığını biliyoruz. • Hafta sonları ya sinemaya gidiyoruz ya da konsere. 2. Ekeylemi düşmüş (kullanılmamış) cümleler de “eksiltili cümle” değildir. Böyle cümlelerden sonra da üç nokta kullanılmaz. • Bu mevsimde domatesler pek lezzetsiz.

ÇÖZÜM Biliyoruz ki noktalama işaretleriyle anlam arasında bir ilgi vardır. Bu cümlede “yazı türleri” kümelenerek sıralanmış: “anlatı türleri”, “düşünce yazıları”. Bu iki kümenin arasına (II’ye) noktalı virgül konmalıdır. Yanıt: B

İKİ NOKTA (:) * Örnekler, türler sıralanırken, sıralanacak başka şeylerin de bulunduğunu, ama bunları sıralamaktan vazgeçildiğini göstermek için:

* Bir sözcük tanımlanacaksa ya da cümleden sonra örnekler sıralanacaksa, açıklama yapılacaksa o sözcük ya da cümleden sonra:

• Orhan Kemal’in yapıtları: Baba Evi, Avare Yıllar, Cemile, Bereketli Topraklar Üzerinde, Vukuat var…

• Uyak: Dize sonlarındaki okunuş yazılışça aynı, anlam ve görevce farklı ses, hece ya da sözcüklerin oluşturduğu ses benzerliğine uyak denir.

Uyarı: Örnekler, türler, önceden belirtilen sayıda sıralanmışsa sıralamanın sonunda üç nokta değil nokta kullanılır.

• Belgisiz adıllar şunlardır: hiçbiri, bazısı, çoğu, hepsi, birkaçı, kimisi…

• Bugüne dek üç Avrupa ülkesini gördüm: İspanya, Avusturya, Macaristan.

Uyarı: İki noktadan sonra bir cümle geliyorsa bu cümle büyük harfle başlar; söz ya da sözcükler sıralanıyorsa büyük harfle başlamak gerekmez.

* Anlatımda söylenmek istenmeyen sözcüklerin, sözlerin yerine kullanılır:

* Tırnak içine alınmış aktarma cümlelerde ya da diyaloglarda (karşılıklı konuşmada) konuşma çizgisinden önce kullanılır:

• Biz … kasabasından geliyoruz, beyim, dedi. * Alıntıların baş tarafından çıkarılmış sözlerin yerine konur:

• Sanço Panza: – Hangi devlerden söz ediyorsunuz, dedi. Don Kişot: – Şurada gördüğün, kimisi iki fersah uzunluğunda koskocaman kollu devlerden canım.


… fakat, daha umutlandıracak kadar bulut kümelenmeden, güneyden acı bir rüzgâr koptu. Bu keskin samyeli, yerden süpürge ile toz kaldırırmış gibi gökteki bulutları sildi süpürdü.

19

TÜRKÇE – ÖSS Ortak ÖRNEK 5

ÇÖZÜM

Bugün yetmiş yaşındayım (I) Yaptıklarımdan pek çok pişmanlık duyuyorum (II) Öyle çok, öyle çok yanlış yaptım ki (III) Her şeyden önce en değerli varlığım olan zamanımı istediğimce ve iyi bir biçimde kullanamadım (IV) Halbuki şimdikinden en az iki kat daha verimli olabilirdim (V)

Soru bildiren ya da soru kavramı içeren cümle ya da sözcükten sonra soru işareti kullanılır. D’deki cümle soru bildirmektedir: “Bu önerimizi kabul eder mi, ne dersiniz?” Bu cümlenin sonuna soru işareti konmalıdır. Yanıt: D

Bu parçadaki numaralı yerlerden hangisine üç nokta (…) konulması uygun olur? A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V. (1996 ÖSS)

ÜNLEM İMİ (!) * Ünlemlerden, ünlem anlamı veren cümlelerden, seslenmelerden sonra kullanılır:

ÇÖZÜM

• Eyvahlar olsun!

Eksiltili (yüklemsiz) cümlelerden sonra üç nokta (…) kullanılır.

• Ey Türk istikbalinin evladı! (Atatürk)

Bu parçadaki üçüncü cümle, “eksiltili” olduğundan III numaralı yere üç nokta (…) koymak uygun olur.

* Şaşma, küçümseme, alay, güvensizlik anlamı bildirmek için, ilgili sözcük ya da cümlelerin yanına ayraç içine alınarak konur:

Yanıt: C

• Benim akıllı (!) oğlum, ilköğretimin dördüncü sınıfında; ama çarpım tablosunu su gibi (!) biliyor. SORU İMİ (?) • Soru bildiren ya da soru kavramı içeren cümle ya da sözcükten sonra kullanılır: • “Parfümün Dansı” adlı romanı okudun mu? • Niye geç kalmışlar

ÖRNEK 7 Kar, yılın ilk karı ( ) Belliydi yağacağı, kaç gündür neydi o soğuklar öyle ( ) Yukarıda parantezle belirtilen yerlere sırasıyla, aşağıdakilerin hangisinde verilen noktalama işaretleri getirilmelidir?

Uyarı: Yanıt beklemeyen (sözde) soru cümlelerinin sonunda da soru imi kullanılabilir. • Topluluk içinde öyle konuşulur mu?

A) (…), (!)

B) (:), (?) D) (.), (?)

• Kesin olduğuna inanılmayan bilgilerin yanında, bilinmeyen yer, tarih ve benzeri durumlar için ayraç içinde kullanılır:

C) (:), (.) E) (;), (.) (1991 ÖSS)

ÇÖZÜM

• Evliya Çelebi’nin Mısır’da (?) öldüğü sanılıyor.

Birinci paranteze dek sıralanan sözler “eksiltili cümle”dir. Buraya üç nokta (…) konacaktır. İkinci parantezden önceki sözler bir şaşırmayı, heyecanı dile getiriyor. Bu nedenle, sondaki parantezin yerine ünlem işareti (!) getirilmelidir.

• Sehi Bey (? – 1548), Anadolu’da ilk şairler tezkiresini yazdı. Uyarı: Anlamları birbirini tamamlayan soru cümleleri virgülle ayrılır; soru imi en sona konur: • Yanındaki kardeşi miydi, arkadaşı mıydı?

Yanıt: A

KISA ÇİZGİ (-) ÖRNEK 6

* Satır sonuna sığmayan sözcükler, hecelerinden bölününce satır sonunda:

Aşağıdaki cümlelerden hangisinin sonuna soru işareti konmalıdır?

•

A) Bu durumda, susmaktan başka bir şey yapamazdım ki B) O anda, bu işin içinden nasıl çıkabilirim diye düşündüm C) Ona bu konuda düşüncelerimi söylemeli miydim, bilemiyorum D) Bu önerimizi kabul eder mi, ne dersiniz E) Bunu bana neden şimdi söylüyorsunuz, anlayamadım (1992 ÖSS) -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

Kıyıdan fazla açılmayın; şurada, benim yanımda oynayın, dedim.

* Bir olayın, durumun başlangıcını ve sonunu gösteren tarihler, sözcükler arasında: • Bolu Tüneli açılınca İstanbul - Ankara yolu epeyce kısalacak. • I. Dünya Savaşı 1914 - 1918 yılları arasında oldu.

20

TÜRKÇE – ÖSS Ortak * İki adın, etkenin ortaklığını göstermek için:

* Yazı içinde sanat yapıtlarının, kitapların adları tırnak içinde gösterilir:

• Türkçe, Ural - Altay dilleri ailesinin Altay koluna bağlı bir dildir.

• Realizm, Gustave Flaubert’in “Madam Bovary” adlı romanının yayımlanmasıyla kesin biçimini almıştır.

* Karşıtlık belirten sözcükler arasında: • Doğu - batı çelişkisi birçok romanımıza konu olmuştur. • Ücretlendirmede kadın - erkek ayrımı yapılıyor, demiş. • Osmanlı - Rus Savaşı (Doksan Üç Harbi) 1877’de oldu.

Uyarı: Tırnak içindeki cümlenin aslında bulunan noktalama imini korumak gerekir: • Dükkâna giren adama: “Ne istemiştiniz?” diye sordum. (Soru imi cümlenin sonunda ve tırnağı kapatmadan önce kullanılmıştır.)

* Dilbilgisi incelemelerinde köklerin ve gövdelerin sonunda, eklerin başında: “sevgi”, “saygı” sözcükleri “sev-“ ve “say-“ eylemlerinden “-gi (-gı)” ekiyle türetilmiştir. “Güldürücü” sözcüğü iki yapım eki almıştır: gül - dür - ücü.

ÖRNEK 9

* Arasöz ve aracümlelerin başında ve sonunda:

“H. Taine, edebiyatı ırk, zaman ve çevrenin ürünü olarak gördü ve ‘Edebiyat canlı bir psikolojidir’ dedi.”

• Ben bunları -ister inan ister inanma- ta Paris’ten getirttim.

Bu cümledeki noktalama eksiği nasıl giderilebilir?

• Komşumuzun çocukları -Sedat ile Suat- el öpmeye geldiler.

A) B) C) D) E)

ÖRNEK 8 Aşağıdakilerin hangisinde “kısa çizgi” (–) kullanılmaz? A) Bir olayın başlangıç ve bitiş tarihlerinin arasında

gördü’den sonra (:) koyarak ırk, zaman ve çevrenin kelimelerini (“ ”) içine alarak psikolojidir’den sonra (.) koyarak edebiyat’tan sonra (;) koyarak ürünü kelimesinden sonra (,) koyarak (1985 ÖYS)

ÇÖZÜM

B) Cümle içindeki arasözlerin başında ve sonunda

Tırnak içindeki cümle, tamamlanmış bir cümledir.

C) Birbiriyle ilişkili iki ülke adının arasında

Örnek cümledeki noktalama eksiği, “psikolojidir” sözcüğünden sonra nokta (.) konarak giderilebilir.

D) Dilbilgisi incelemelerinde, eklerin başında E) Cümle içinde eş görevli sözcüklerin arasında (1989 ÖSS)

Uyarı: Bu soru kökünde “tırnak içinde tırnak” kullanıldığına dikkat edelim. Tırnak içine alınmış bir sözün içinde başka bir tırnak kullanılacaksa bu, tek tırnak (‘ ’) şeklinde olur.

ÇÖZÜM A, B, C ve D’deki cümlelerde belirtilen yerlerde kısa çizgi (-) kullanılır. E’de belirtilen (cümle içinde eş görevli sözcüklerin arasında) yerde “virgül” kullanılır.

Yanıt: C

Yanıt: E

AYRAÇ (PARANTEZ) * Cümle kuruluşu ile ilgili olmayıp cümlenin ya da içindeki sözcüğün anlamını açıklayıcı nitelikte bulunan sözler, sözcükler ayraç içine alınır:

TIRNAK İMİ (“ ”)

• İlk meclis, Atatürk’ün konuşmasıyla Ankara’da açılmıştı (1920).

* Başkalarından alınmış bir sözün başında ve sonunda kullanılır: • Nasrettin Hoca’ya: “Hocam, niçin insanların kimisi o tarafa, kimisi bu tarafa giderler?” diye sormuşlar. Hoca: “Dünya’nın dengesi bozulmasın diye…” yanıtını vermiş.

* Cümlede bir sözcüğün anlamdaşı da kullanılacaksa ikincisi ayraç içine alınır: • adıl (zamir), ayraç (parantez), kişi (şahıs), yasa (kanun), sözcük (kelime)…

• Özellikle belirtilmek istenen bir terim, bir sözcük, tırnak içine alınabilir:

* Maddelerin sıralanışlarında, alt bölümleri gösteren rakam ya da harften sonra kapama ayracı kullanılır:

• XVIII. yüzyıl “Aydınlanma Çağı”dır. Bu yüzyılda aklın egemenliği koşulsuz kabul edilmiş; bilime her şeyden çok önem verilmiştir.


• 1), a), b)…

21

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 4.

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinin sonuna nokta (.) konmaz? A) B) C) D) E)

Bu cümledeki numaralanmış yerlerden hangisine, herhangi bir noktalama işareti koymak gerekmez?

Gidelim bütün neşemizle semaya Bir yanı kırmızıydı, bir yanı beyaz Küskün bir hali vardı bulutun Pembe sabahlarında ipek kanatlı kuşlar Anladım, boşunadır beklediğim sabah

A) I.

C) III.

D) IV.

E) V.

Yanıt: A

Yanıt: D

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, virgülün kullanımı yanlıştır? A) B) C) D) E)

B) II.

ÇÖZÜM “-ip, -erek, -ince” yapım eklerini alan eylemsilerden sonra -özel durumlar hariç- virgül kullanılmaz. Özellikle “-ip” yapılı ulaçlar bağlaç gibi de değerlendirildikleri için bunlardan sonra virgül gerekmez. Verilen cümlede II, III ve IV numaralı yerlerde virgül, V numaralı yerde nokta kullanılacaktır.

ÇÖZÜM A, B, C, E’de tamamlanmış yargılar verilmiş. Bu “cümle”lerin sonuna nokta konur. Ancak D’de bir yargı yok, yargı düzeyine çıkmamış (yüklemsiz) bir söz var. Burada üç nokta kullanılır.

2.

Bu defteri Emine’ye teslim edip (I) tek başıma (II) yarı aç (III) yarı çıplak (IV) böğrümden kan sızarak uzaklara doğru yürüyeceğim (V)

5.

Dün, gördüğüm adam içeride oturuyor. Can Bey, sizi yanına çağırdı. Başım ağrıyor, kimseyle görüşmek istemiyorum. Birazdan sizi de içeri alacağım, dedi. Telefon numaramı, adresimi sekretere bıraktım.

Okur ile ilişki kuramayan şair ( ) ( ) Okur bana vız gelir ( ) ( ) sözünü hangi amaçla söylediğinin farkında değildir bence. Bu parçada, parantezle belirtilen yerlere sırasıyla aşağıdaki noktalama işaretlerinden hangileri getirilmelidir? A) (;) (“) (.) (”) B) (;) (-) (!) (-) C) (,) (“) (!) (”) D) (,) (-) (.) (-) E) (:) (“) (.) (”)

ÇÖZÜM A’daki cümlenin yüklemine “içeride kim oturuyor” sorusunu sorarsak “dün gördüğüm adam” yanıtını alırız. Öyleyse “dün” belirteci burada virgülle ayrılıp vurgulanacak bir sözcük değildir. B’de özneyi belirtmek, C’de sıralı cümleleri ayırmak, D’de tırnak içine alınmayan aktarma sözü belirtmek, E’de eş görevli öğeleri (nesneleri) ayırmak için virgül kullanılmıştır; bunlar doğrudur.

ÇÖZÜM Tırnak içinde aktarılan sözlerden önce iki nokta konur; tırnak içine alınan söz bir cümle ise tırnak kapatılmadan önce o cümlenin noktalaması konur. Buna göre; boş parantezlerin yerine sırasıyla E’dekiler getirilecektir. Yanıt: E

Yanıt: A

3.

Vince Lombardi önemli olan yere düşüp düşmemen değil tekrar ayağa kalkıp kalkmamandır der.

6.

Bu parçada, aşağıdaki noktalama işaretlerinden hangisini kullanmak gerekmez? A) Nokta B) Virgül C) Noktalı virgül D) İki nokta E) Tırnak

(I) Gün ağardığında, sabahın erken saatinde, fabrikada bir faaliyet başladı. (II) Her tarafa bayraklar asılıyor, her yer süsleniyordu. (III) Her tarafta allı morlu, yeşilli, beyazlı kurdelalar dalgalanıyordu. (IV) Bacalar, gemi direkleri gibi flamalarla süslenmişti. (V) Bir bando, durmadan marşlar çalıyordu. Bu parçada numaralı cümlelerin hangisinde virgül sıralı cümleleri ayırmak için kullanılmıştır?

ÇÖZÜM Parçayı dikkatle okursak, burada bir aktarma sözün yer aldığını, noktalamanın da buna göre yapılması gerektiğini anlarız. Parçanın noktalanmış biçimi şudur: Vince Lombardi: “Önemli olan yere düşüp düşmemen değil, tekrar ayağa kalkıp kalkmamandır.” der. Buna göre, parçada noktalı virgüle yer yoktur.

ÇÖZÜM Bu cümlelerden yalnızca biri “sıralı cümle”dir: II. cümle.

Yanıt: C

Yanıt: B


A) I.

22

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 7.

10. Meydandan

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, virgül yanlış kullanılmıştır?

geçen insanlara bakıyorum Uzaktan ne kadar da küçük görünüyorlar ancak yine de seçiliyor yüzleri Kimdir bu meydandaki insanlar Kocaman bir sahnenin sayısız insanları figüranları sanki.

A) Bu, geriye doğru yaşanan bir gelişmedir. B) Burası Anadolu yaylasında çorak, çıplak bir bozkır köyüdür. C) Hiç kimse onu fark etmemiş, sormamıştı. D) Emine’yi, o çok sevdiği kadını, dört yıldır göremiyordu. E) Güzellikleri görmezden gelen, böyle bir anlayış kabul edilemez.

Bu parçada aşağıdaki noktalama işaretlerinden, hangisi kullanılmaz? A) Nokta B) Noktalı virgül C) Soru işareti D) Üç nokta E) Virgül ÇÖZÜM “bakıyorum”, “yüzleri” ve “sanki”den sonra nokta, “ancak”tan önce noktalı virgül, “insanlar”dan sonra soru işareti, “insanları”dan sonra virgül konacaktır. Burada üç noktanın yeri yok. Yanıt: D

ÇÖZÜM A’da özne görevindeki adılı belirtmek, B’de, C’de eş görevli öğeleri ayırmak, D’de arasözü belirlemek için virgüller kullanılmış; bunlar yerindedir. E’de ise sıfat görevli bir eylemsiden sonra virgül kullanılmış ki bu yanlıştır. Yanıt: E

11. Rilke ( ) 8.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde noktalı virgül (;) yanlış kullanılmıştır?

( ) - - - - Aşklar yaşayacaksın ( ) uzun yolculuklara çıkarak kentler göreceksin ( ) demiş.

A) Biraz sonra kalkmam gerekiyor; çocuğu okuldan alacağım. B) Boya işi bitti; fakat renkler istediğim gibi olmadı. C) Bu kitabı hazırlarken iki hedefim vardı; Biri öğrencilere yardımcı olmak… D) Evi, arabayı ve dükkânı sana; bankadaki parayı da ona bırakıyorum. E) Herkes bir şeyler yapmak istiyordu; ama kimse öne çıkmıyordu.

Bu cümlede boş parantezle belirtilen yerlere, aşağıdaki noktalama işaretlerinden hangileri getirilmelidir? A) (:) (“) (,) (”) B) (:) (–) (,) (,) C) (;) (–) (,) (.) D) (,) (–) (,) (.) E) (:) (–) (,) (.) ÇÖZÜM Soru kökünde bir aktarma söz var. Bu sözün, “konuşma çizgisiyle” mi, “tırnak”la mı yazıldığına dikkat edelim. Aktarma sözün sonunda çift boş parantez verilmemiş. Üstelik, “Rilke” sözcüğünden sonra satır başı yapılarak devam edilmiş. Öyleyse burada “konuşma çizgisi” kullanılmış olmalıdır. Yanıt: B

ÇÖZÜM Cümle başı bağlaçlarından (çünkü, fakat, ama, lakin, meğer…) önce ya da cümleler bu bağlaçları akla getirecek bir ardışıklık gösteriyorsa, iki cümle arasına noktalı virgül konduğunu, ayrıca kümelenmiş söz bölüklerinin de noktalı virgülle ayrıldığını biliyoruz. Buna göre A, B, D, E elenir. C’de ise birtakım maddeler sayılmak istenmiş. Buraya iki nokta (:) konacaktır.

12. Virgül;

cümle içinde eş görevli sözcükler arasında, sıralı cümleleri ayırmakta, açıklayıcı söz öbeklerinin başında ve sonunda; yazıda, başkasının sözünün bittiği yerde kullanılır.

Yanıt: C

9.

I. Dünya Savaşı’nın sonlarıdır (I) Dünyanın yarısı ile beraber biz de çökmüşüz (II) Galipler, ülkenin her yerini bir bir işgal etmekte (III) Bütün kafalar ancak iki şey düşünebiliyor (IV) Ya bir devletin mandası olunacak ya da her yöre kendi başının çaresine bakacak (V)

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde virgül, yukarıda verilen görevleri dışında kullanılmıştır? A) Ben öğretmenim, anneyim, kadınım. B) Hemen hepsi avluda çömelirler, evlerinde olanı biteni anlatırlar. C) Evet, ben de seninle geliyorum. D) İşin yoksa yemeğe çıkalım, dedi. E) En sevdiğim kadın, annem, yarın geliyor.

Bu parçada numaralanmış yerlerin hangisine ötekilerden farklı bir noktalama işareti konmalıdır? A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

ÇÖZÜM Virgül, A, B, D ve E’de yöneltme cümlesinde belirtilen yerlerde kullanılmış. C’de ise onaylama anlamı veren bir sözcükten sonra kullanılmıştır. Yanıt: C

ÇÖZÜM Birtakım hususları sayıp sıralamadan önce iki nokta (açıklama noktalaması) konacağını biliyoruz. I, II, III ve V’e nokta, IV’e iki nokta konmalı. Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

23

TÜRKÇE – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

5.

Virgül (,), aşağıdakilerin hangisinde özneyi ayırmak (vurgulamak) amacıyla kullanılmıştır?

Eyvah (I) Ehliyetimi yanıma almamışım gene (II) Ne dalgın adamım ben (III) Bu dalgınlığım yüzünden bir gün okkalı bir ceza yiyeceğim (IV) ama ne güne rastlayacak bakalım (V) Bu parçadaki numaralanan yerlerden hangilerine, ünlem işareti (!) konması uygun olur?

A) Endişeli, güvensiz, sıkıntılı olduğumuz günlerde daha fazla yemek yeriz. B) Süt, balık, tavuk gibi besinleri yağlı ve unlu yiyeceklere tercih etmeliyiz. C) Un, mercimek, nohut gibi yiyecekler aralıklı tüketildiği zaman zararlı değildir. D) Fazla yağ, kalp ve şeker hastalıklarına neden olabilir. E) Vücuttaki fazla kilolar kalp, şeker, romatizma gibi hastalıklara yol açmaktadır.

A) I. ile III.

6.

Sait Faik (I) bir öykücüden söz ediyordu (II) “Bırak canım (III) boş versene (IV) Öyle öykücü olmaz (V) daha balıkların adını bilmiyor.” dedi. Bu cümledeki numaralanan yerlerden hangisine, noktalı virgül (;) getirilebilir? A) I.

2.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde virgül, ötekilerden farklı öğeleri ayırmak amacıyla kullanılmıştır?

7.

A) B) C) D)

Dostluğu, iyiliği, güzelliği sevmeliyiz her zaman. Boya yaparken eli, yüzü, elbiseleri kirlenmişti. Kalemi, defteri, kitabı elinden bıraktı. Seni, kardeşini, arkadaşlarını yarın bize bekliyorum. E) Çayı, kahveyi, yağlı yiyecekleri yasaklamıştı doktoru.

3.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde boş bırakılan yere, noktalı virgül gelmez? A) En kısa sürede orada olmalıyım ( ) yapılacak çok işim var. B) Olayda benim de yer aldığımı söylüyorlar ( ) ben o gün hiç dışarı çıkmadım ki! C) Pazardan elma, armut, muz ( ) domates, biber ve patlıcan aldım. D) Her şeyi söylemen gerekmez ( ) ama söylediklerin doğru olmalı. E) Her gün ( ) kütüphaneye giderek orada ders çalışıyorum.

Tilki (I) peyniri kapıp dedi ki (II) “Efendiciğim (III) Size küçük bir ders vereceğim (IV) Her dalkavuk bir alığın sırtından geçinir (V)”

8.

Bu parçadaki numaralanmış yerlerden hangilerine, iki nokta (:) konmalıdır?

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, soru işareti yanlış kullanılmıştır? A) Bu koşullarda çalışmak çok mu ağır geliyor? B) Bu sözün altından nasıl kalkarım diye düşündüm? C) Yarınki sınava herkes katılabilecek mi acaba? D) Bizimle gelmek istemediğinden emin misin? E) Birbirinizle neden görüşmüyorsunuz?

A) I. ile II. B) II. ile III. C) II. ile IV. D) III. ile IV. E) IV. ile V.

4.

B) II. ile IV. C) II. ile V. D) I. ile IV. E) II. ile III.

Nur çanağı gibi bir koyda bir ishakkuşu öttü (I) Ta öteden bir adadan bir başka ishak daha (II) Adalar sanki mavi gök üzerinde sallanıyordu (III) Herkes durmuş, kulak kesilmişti (IV) Az sonra mavi gökler, denize daha derin bir mavi üfürdü (V)

9.

Paris, elinde altın elma (I) kayanın üzerine oturmuş, Tanrıçaları bekliyordu (II) Bir çıtırtı oldu, Hermes göründü, Paris’e seslendi: (III) Geliyorlar! Altın elmayı en güzele verirsin (IV) Ben gidiyorum! (V)

Bu parçadaki numaralı yerlerden hangisine, üç nokta (…) konması uygun olur?

Bu parçada numaralı yerlerden hangilerine tırnak (“ ”) işareti getirilmelidir?

A) I.

A) I. ve III. B) II. ve IV. C) III. ve V. D) IV. ve V. E) II. ve V.

B) II.


C) III.

D) IV.

E) V.

24

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 10. Aşağıdaki

15. Aşağıdakilerden

cümlelerin hangisinde, parantez (ayraç) yanlış kullanılmıştır?

hangisi, noktalama yönünden doğru bir cümledir?

A) Pazar günü teyzemlere “gerçi henüz annemden izin almadım” gitmeyi düşünüyorum. B) İstekleri bitmek bilmiyor; su getirin, çay yapın, sofrayı kurun. C) Ali; soğuk, esintili, az güneşli bir gün köye geldi. D) Sınavda başarıyı engelleyen iki etken: programsız çalışma, kaygı… E) Okura ulaşmış yapıt: artık sanatçının değildir, bir bakıma aynı yapıt da değildir.

A) Yakup Kadri Karaosmanoğlu’nun romanları (Yaban, Ankara, Kiralık Konak…) “Bütün Eserleri” dizisinde yayımlandı. B) “Diyojen”, Türkiye’de yayımlanan ilk gülmece (mizah) gazetesidir. C) Fazıl Hüsnü Dağlarca (1914) İstanbul’da doğmuştur. D) Namık Kemal, farklı türlerde (roman, tiyatro, eleştiri…) eserler vermiş bir sanatçımızdır. E) Agop Martenyan’a, “Dilaçar” soyadı (Atatürk) tarafından verilmiştir.

16. Avusturya

arşivlerinin altını üstüne getiren uzmanlar ( ) gerçeği buldu ( ) Mozart sanıldığı gibi yoksul değil ( ) “kaymak tabakadan” bir zengindi.

11. Aşağıdaki

cümlelerden hangisinin sonuna soru işareti konabilir?

A) B) C) D) E)

Bu cümlede ayraçla belirtilen yerlere, aşağıdakilerin hangisinde verilen noktalama işaretleri sırasıyla getirilmelidir?

Sana nasıl davranacağımı bilemiyorum Saat kaçta geleceğimi söylemediler ki Benden ne istediğinizi anlayabilsem Oraya nasıl gideceğimizi soramadık Sana ne oldu da bu hale düştün

A) (,) (:) (,) B) (…) (:) (,) C) (;) (…) (:) D) (,) (;) (:) E) (,) (.) (;)

12. Bu gece yarısında iki kişi uyanık ( )

17. Araya o kadar zaman girmiş ( ) yılların birbiri ardı sıra

Biri benim ( ) biri de uzayan kaldırımlar ( )

geçişi eski buluşmaların muhabbete benzeyen havasını öyle üşütmüş olacaktı ki ( ) Hatta ben o yerlere mi ( ) o yüzlere mi bağlı idim?

Bu dizelerde, boş parantezle belirtilen yerlere aşağıdaki noktalama işaretlerinden hangileri sırasıyla getirilmelidir? A) (;) (,) (.)

Yukarıda parantezle belirtilen yerlere, aşağıdaki noktalama işaretlerinden hangileri sırasıyla getirilmelidir?

B) (:) (,) (.) C) (:) (,) (...) D) (;) (,) (...) E) (,) (,) (.)

A) (,) (.) (,) B) (,) (…) (,) C) (;) (!) (,) D) (,) (…) (?) E) (;) (:) (,)

13. Çehov, ona şöyle yazmıştır (

) “Maria’nın sana hiçbir zaman alışamayacağını ( ) seni sevemeyeceğini yazıyorsun bana. Ne saçma ( )”

Bu parçada boş parantezle belirlenen yerlere, aşağıdakilerden hangisinde verilen noktalama işaretleri sırasıyla getirilmelidir?

18.

A) (;) (.) (…) B) (:) (,) (!) C) (:) (…) (?) D) (.) (;) (!) E) (;) (…) (!)

14. Hey Koca Çağlar hey (

) Hele bir konuşmaya başlasın ( ) ses seda kesilir ( ) dağ taş onu dinlerdi.

Bu açıklamalarda kullanımı ile ilgili bir bilgi verilmeyen noktalama imi (işareti) aşağıdakilerden hangisidir?

Bu cümlelerde boş bırakılan yerlere, sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Kısa çizgi B) Ünlem imi C) Üç nokta D) Noktalı virgül E) Tırnak imi

A) (.) (;) (,) B) (!) (,) (,) C) (,) (,) (;) D) (!) (:) (,) E) (!) (!) (,) -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

I. Aralarında anlamca karşıtlık, neden-sonuç, güçlendirme, tamamlama ilgileri olan ve bağlaçlarla bağlanabilen tümceler arasına konur. II. Aktarma sözlerin başında ve sonunda kullanılır. III. Bir olayın, durumun başlangıcını ve sonunu gösteren tarihler arasına konur. IV. Olaylar, nitelikler, adlar sayıldıktan sonra, benzerleri anlamında cümle sonuna konur.

25

TÜRKÇE – ÖSS Ortak 19. Aşağıdakilerin

23. Aşağıdaki

hangisinde noktalama işaretleri doğru kullanılmıştır?

cümlelerden hangisinin sonuna üç nokta getirilmelidir?

A) B) C) D)

Bütün eşyasını bir valize doldurup, gitti. “Gel ve Gör”, etkileyici bir filmdi. Bu ne kadar güzel bir manzara böyle? Başarmak için üç şey şart; merak, sabır ve çalışma. E) Doğanın insana en adilce dağıttığı nimet akıldır; derler.

A) İsterseniz, evinizi baştan aşağı boyarım, dedi adam B) Issız bir adaya düşse yanına alacağı iki şey varmış: kitap, radyo C) Bu sergide neler yoktu: ziynetler, halılar, eski paralar D) Amacımı daha önce belirtmiştim yazılarımda E) Kitabın içinde iki deneme, bir de eleştiri var

20. En başlarda ne istedim tam bilmiyorum (I) Ama öyle

24. Aşağıdakilerin hangisinde, boş parantezle göste-

açık ve duruydu ki (II) gördüğüm her şey (III) nereye ve kime (IV) baksam beni kendisine inandırıyordu (V)

rilen yere nokta konması uygun olmaz?

Bu parçada numaralanmış yerlerin hangilerine herhangi bir noktalama işaretinin getirilmesi yanlış olur?

A) – Giriş zili çaldı mı? – Çaldı ( ) B) – Sen geldiğinde saat kaçtı? – 12( )30’du. C) Bana şunları söyledi: “İşim erken biterse ben de gelirim ( )” D) Uzaklardan bir ses duyuldu: – Güm ( ) E) – Yarışmada kaçıncı olmuş? – 5 ( ) olmuş.

A) I. ile II. B) II. ile III. C) II. ile IV. D) III. ile IV. E) IV. ile V.

21. Pascal ( )

“Evren kişiyi ezse de kişi evrenden uludur ( ) çünkü kişi, ezildiğini ( ) evrenin üstünlüğünü bilir; evren ise ezdiğini, üstünlüğünü bilmez.” diyor. Bu cümlede ayraçla gösterilen yerlerde kullanılması gereken noktalama işaretleri, aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla verilmiştir?

25. Aşağıdaki

cümlelerden hangisinde, noktalama bakımından bir yanlışlık yoktur?

A) Kadın, hizmetliye baktı; bunu sen mi kırdın? dedi. B) Kadın hizmetliye baktı; “Bunu sen mi kırdın”? dedi. C) Kadın, hizmetliye baktı: Bunu sen mi kırdın? dedi. D) Kadın hizmetliye baktı; “Bunu sen mi kırdın? dedi.” E) Kadın, hizmetliye baktı: “Bunu sen mi kırdın?” dedi.

A) (,) (,) (;) B) (;) (;) (,) C) (:) (:) (,) D) (:) (;) (,) E) (:) (,) (;)

22. Aşağıdakilerin

hangisinde, noktalama işaretlerinin kullanımıyla ilgili bilgi yanlışlığı vardır?

A) Konuşmalarda “evet, hayır, tamam” gibi tek sözcükten oluşan anlatımın sonunda nokta kullanılır. B) Cümledeki arasözlerin başında ve sonunda virgül de kullanılır. C) Anlamca birbirlerine neden-sonuç, karşıtlık, güçlendirme gibi nedenlerle bağlanan cümleler arasında noktalı virgül kullanılır. D) Kesin olmayan bir bilginin, tarihin yanında parantez içinde ünlem kullanılır. E) Bir alıntı içinde başka bir alıntıyı göstermek için tek tırnak kullanılır.

1.D 14.B

2.B 15.C

3.C 16.A

4.B 17.B


5.A 18.B

6.E 19.B

7.E 20.C

26. “Eloğlu bahçeyi alır (

) çekirdek vermez ( ) oysa Halikarnas Balıkçısı çekirdeği alır ( ) bahçe verir.” Yukarıda boş parantezle belirtilen yerlere, sırasıyla hangi noktalama işaretleri getirilmelidir? A) (,) (,) (.) B) (,) (.) (,) C) (,) (;) (,) D) (;) (,) (,) E) (,) (…) (,)

8.B 21.D 26

9.C 22.D

10.E 23.C

11.E 24.D

12.B 25.E

13.B 26.C

FİZİK – ÖSS Ortak

IŞIĞIN KIRILMASI c. Bir saydam ortamdan, başka bir saydam ortama dik olarak Şekil 4 teki gibi gelen ışın kırılmadan yoluna devam eder. Bu durumda, I. n1 = n2 ise, v1 = v2 dir.

1. IŞIĞIN KIRILMASI VE KIRILMA YASALARI Işığın, bir saydam ortamdan başka bir saydam ortama geçerken, doğrultusunu değiştirmesine ışığın kırılması denir. Kırılmanın nedeni, ışığın farklı saydam ortamlarda farklı hızlarla yayılmasıdır. Işığın boşluktaki yayılma hızı c = 3.108 m/s olup diğer saydam ortamlardaki hızı daha küçüktür.

v1 n1 n2 v2

II. n1 > n2 ise, v1 < v2 dir. III. n1 < n2 ise, v1 > v2 dir.

Havadan suya ince bir ışık demeti gönderelim. Bu ışık demetinin bir kısmı yansırken bir kısmı da doğrultusunu değiştirerek diğer ortama geçer (Şekil 1).

yansýyan ýþýn

d. Bir saydam ortamdan başka bir saydam ortamının arakesitine dik olarak gelmediği halde, doğrultusunu değiştirmeden Şekil 5 teki gibi yoluna devam etmiş ise, n1 = n2 ve v1 = v2 dir.

i

i

hava

su

r d

i: Gelme açısı: Gelen ışının kýrýlan yüzeyin normali ile yaptığı ýþýn Þekil 1 açı r: Kırılma açısı: Kırılan ışının yüzeyin normali ile yaptığı açı d: Sapma açısı: Gelen ışının doğrultusu ile kırılan ışının doğrultusu arasında kalan açı d = i – r dir.

e. O merkezli saydam küreye Şekil 6 daki gibi gelen X ışını, n1 < n2 ise normale yaklaşarak

Bu bağıntıya Snell bağıntısı denir. n1 . Sin i = n2 . Sin r olduğundan

r

n1 n2

q

kýrýlan ýþýn

α < β ve v1 < v2 dir.

n1

a

v1

b

v2

n2

a2

·O

a2

·

Þekil 8

laşarak kırılır.

g. Işığın saydam bir ortamdan başka bir saydam ortama geçerken kırılması ışığın rengine göre değişir. Bu nedenle saydam ortamların kırılma indisi farklı renkteki ışınlar için farklıdır (Şekil 9).

kýrýlan ýþýn

normal kýrmýzý mor hava su

kýr

mor

gelen ýþýn

Þekil 9

Þekil 3


·

a1

α1 < α2 olacak biçimde Şekil 8 deki gibi normalden uzak-

normal

n1

O

O merkezli çakışık iki yarımküreye Şekil 7 deki gibi gelen ışın n1 < n2 ise, α1 > α2 olacak biçimde kırılır. n1 > n2 ise,

i > r ve v1 > v2 dir.

n2

a1

Þekil 7

Þekil 2 Kırılma İle İlgili Özellikler : a. Az kırıcı bir ortamdan çok kırıcı ortama Şekil 2 deki gibi geçen ışın normale yaklaşarak kırılır. n1 < n2 ise

b. Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama Şekil 3 teki gibi geçen ışınlar normalden uzaklaşarak kırılırlar. n1 > n2 ise

n2

·

v2

n1. v1 = n2 . v2 olur.

v2

·

·

n2

X v1

f.

i

n1

v2 = v

n2

· n1 kırılır. X ışınının küreye çarpO tığı noktayı kürenin O merkezine birleştiren doğrultu norY mal doğrultusudur. Kürenin O Þekil 6 merkezinden geçecek şekilde gelen Y ışını ise kırılmadan yoluna devam eder.

1. Gelen ışın, yüzeyin normali ve kırılan ışın aynı düzlem içindedir. 2. Gelme açısının sinüsünün, kırılma açısının sinüsüne oranı sabit olup, buna, ikinci ortamın birinci ortama göre kırma indisi denir. normal gelen n v Sin i ýþýn = n = 2 = 1 = sabit v1 1,2 Sin r n v 2

v1 = v

n1

Þekil 5

Kırılma yasaları

1

Þekil 4

normal

gelen ýþýn

27

mý

zý

FİZİK – ÖSS Ortak h.

ÖRNEK 2 Sıvıya dik olarak batırılan düzlem aynanın O noktasına gönderilen S ışını, bundan sonra şekildeki yollardan hangisini izleyebilir? (nhava < nsıvı)

Y

X hava cam

O

O

hava

cam

i r

N Þekil 10

Þekil 11

O merkezli yarım cam küreye Şekil 10 daki gibi gelen X ışını normale yaklaşarak kırılır. Cam küreye Şekil 11 deki gibi gelen Y ışını cam küreye kırılmadan girer ve camdan çıkarken normalden uzaklaşarak kırılır. Havadan cama beyaz ışık demeti Şekil 12 deki gibi gönderilirse görünür ışınlardan en fazla mor ışık, en az kırmızı ışık kırılır. Bunun nedeni saydam ortamların, renklere göre kırılma indisinin farklı olmasıdır.

A) 1

B) 2

düzlem ayna S hava sývý

O

20° 20°

2

4

5

C) 3

1

40°

3

D) 4

E) 5

ÇÖZÜM Işık ışını az kırıcı ortamdan (hava) çok kırıcı ortama (sıvı) her zaman geçer ve normale yaklaşır. Soruda ortamlar için normal düzlem ayna doğrultusudur. Bu nedenle ayna olmasaydı kırılan ışın S´ olurdu. Düzlem ayna bu ışını ayna eksenine göre simetrik ve şekildeki 4 nolu ışın olarak yansıtır. Yanıt : D

beyaz ýþýk

hava cam

mor kýrmýzý

düzlem ayna S hava sývý 40°

a > 40° 4

S´ kýrýlan ýþýn

Þekil 12

ÖRNEK 3

Uyarı : Ortamların kırılma indisleri ışığın rengine göre değişir.

L

Şekil 12 de, nkırmızı = Camın kırmızı ışığa göre kırılma indisi nmor = Camın mor ışığa göre kırılma indisi

M

·

K

·

L S

vkırmızı = Kırmızı ışığın camdaki hızı

S Þekil 1

vmor = Mor ışığın camdaki hızı

Þekil 2

S ışınının, Şekil 1 de K ve L ortamlarında, Şekil 2 de L ve M ortamlarında izlediği yol gösterilmiştir.

olduğuna göre, bu nicelikler arasında, nmor > nkırmızı, vmor < vkırmızı ilişkisi vardır.

Buna göre, bu ortamların nK , nL ve nM kırılma indisleri arasındaki ilişki nedir?

ÖRNEK 1

X Y

a

X

·

Z

b

b

A) nL > nK > nM

B) nK > nM > nL

D) nM > nK > nL

·

C) nM > nL > nK

E) nK > nL > nM

2a

ÇÖZÜM Þekil 1

Şekil 1 de S ışını K den L ye geçerken normalden uzaklaşarak kırıldığından nK > nL dir.

Þekil 2

Aynı renkli K ve L ışınlarının izlediği yollar Şekil 1 ve Şekil 2 de gösterilmiştir.

Şekil 2 de S ışını L den M ye geçerken normalden uzaklaşarak kırıldığından nL > nM dir. Bu nedenle nK > nL > nM dir.

Buna göre, X, Y ve Z ortamlarının kırılma indisleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? (α > β) A) nX > nY > nZ

B) nY > nX > nZ

C) nZ > nX > nY

D) nX > nY = nZ

Yanıt : E 2. MUTLAK VE BAĞIL KIRILMA İNDİSİ

E) nZ > nY > nX

a. Mutlak Kırılma İndisi (nmutlak)

ÇÖZÜM : Şekil 1 de X ortamından Y ortamına geçen ışın normale yaklaşarak kırılmıştır. Buna göre, nX < nY dir. Şekil 2 de

Işığın, boşluktaki hızının (c), saydam ortamdaki yayılma hızına (vortam) oranına, saydam ortamın mutlak kırılma indisi denir. Mutlak kırılma indisi saydam maddeler için ayırt edici özelliktir. c n = dır. mutlak v

ise ışın X ortamından Z ortamına geçerken normalden uzaklaşmıştır. Buna göre, nX > nZ dir. Z, kırılma indisi en küçük, Y ise kırılma indisi en büyük olan ortamdır. Yanıt : B -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

ortam

28

FİZİK – ÖSS Ortak b. Bağıl Kırılma İndisi Işığın, bir saydam ortamdaki yayılma hızının başka bir saydam ortamdaki yayılma hızının oranına bağıl kırılma indisi denir. nX : X ortamının kırılma indisi

vX

nY : Y ortamının kırılma indisi vX : X ortamında ışığın hızı

nX

vY : Y ortamında ışığın hızı

nY

nX,Y : Y ortamının X ortamına

Sin S =

den bulunur.

s

1. Işın : Yüzeye dik geldiğinden kırılmadan ikinci ortama geçer (α1 = 0). 3. Işın : α3 = S olduğundan, (sınır açısıyla geldiğinden)

qX · qY

90° lik kırılma açısı ile gider. 4. Işın : α4 > S olduğundan ikinci ortama geçemez. Bu durumda ara kesit düz ayna gibi davranır. Gelen ışın normalle eşit açı yaparak geldiği ortama geri döner. Bu olaya ışığın tam yansıması denir.

vY

Þekil 13

Şekil 13 teki ışığın kırılmasına göre, Y ortamının X ortamına göre bağlı kırılma indisi, Sinθ n v X = Y = X bağıntısıyla bulunur. n = XY Sinθ n v X

h

n

2. Işın : α2 < S olduğundan normalden uzaklaşarak kırılır.

göre bağıl kırılma indisi

Y

n

a. n2 saydam ortamından n1

saydam ortamına α gelme açısıyla gelen ışın Şekil 15 teki gibi kırılmış ise, n2 > n1

Y

Uyarı : Bir saydam ortamın boşluğa göre, mutlak kırılma indisi ile, o maddenin havaya göre bağıl kırılma indisi arasındaki fark çok küçüktür. Bu nedenle maddelerin mutlak kırılma indislerinin yerine havaya göre kırılma indisleri alınabilir.

v1

n1 n2

v2 < v1

· a

v2

α < Sınır açısı dır. Þekil 15

ÖRNEK 4 b. n2 saydam ortamından n1

Camın havaya göre kırılma indisi 1,5; elmasın havaya göre kırılma indisi 2,4 tür.

saydam ortamına β açısıyla gelen ışın Şekil 16 daki gibi kırılmış ise, n2 > n1

Buna göre, elmasın cama göre kırılma indisi kaçtır? A)

8 5

6 5

B)

C) 1

D)

4 5

E)

5 8

·

n2

b

β = Sınır açısı dır.

Þekil 16

ÇÖZÜM Elmasın cama göre kırılma indisi, n n = e c,e n

c. n2 saydam ortamından n1

c

saydam ortamına θ açısıyla gelen ışın Şekil 17 deki gibi tam yansımış ise, n2 > n1

2,4 c,e 1,5 8 n = bulunur. c,e 5 Yanıt : A n

n1

=

n1

·

n2

q

θ > Sınır açısı dır.

Þekil 17

3. SINIR AÇISI VE TAM YANSIMA

Çok kırıcı saydam ortamdan az kırıcı saydam ortama gelen ışınlar için kırılma açısının 90° olduğu durumdaki gelme açısına sınır açısı (S) denir. N

N

N

1

1

N

d. nhava

hava

2

90° 3

a2

2 3

a3 = S

a4 a 4

nsu 4

4

· Ssu = 48°

nhava ncam

(a)

su

· Scam = 42°

(b) Þekil 18

ýþýk kaynaðý

Ortamların kırılma indisleri arasındaki fark büyüdükçe sınır açısı küçülür. nsu < ncam olduğundan su ve camdan havaya geçen aynı

Þekil 14

Şekil 14 te görüldüğü gibi su ortamından, hava ortamına gelen aynı renkli ışınlar için kırılma açısının 90° olduğu durumdaki gelme açısına, sınır açısı (S) denir. Sınır açısı, ns.Sin S = nh.Sin 90° bağıntısı yazılarak; -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

q

renkli ışın için sınır açıları arasındaki ilişki Ssu > Scam dır (Şekil 18 a, b). 29

FİZİK – ÖSS Ortak ÖRNEK 5 O merkezli cam kürenin A noktasından Şekil 1 deki gibi aynı renkteki X ve Y ışınları gelmektedir.

cam

cam

O

O

ÇÖZÜM S ışını ikinci ortama geçerken normalden uzaklaştığına göre n1 > n2 dir. Tam yansıma; ışık ışını çok kırıcı ortam-

hava

Þekil 1 Þekil 2 X ışını Şekil 1 deki yolu izlediğine göre, Y ışını Şekil 2 deki yollardan hangisini izler?

dan az kırıcı ortama geçerken gerçekleşir. I. α açısı sınır açısıdır. α açısı artırılırsa kırılma açısı da artacağından tam yansıma gerçekleşir, ışın 2. ortama geçemez. n II. Kırılma indislerinin oranı 1 artırılırsa ışının sapması n

A) 1

artar. Buna göre, tam yansımanın gerçekleşmesi için n1

A

X

X

Y

A

Y

5

hava

2

1

B) 2

C) 3

D) 4

4 3

2

E) 5

ÇÖZÜM Küresel cisimlerde merkezden geçen doğrular küre yüzeyine diktir. Buna göre X ışınının normali O dan geçen NX

artırılmalı ya da n2 azaltılmalıdır. III. n2 kırılma indisinin büyüklüğü artırılırsa ışın 2. ortama geçer. Yanıt : D

OO

A X X kesikli çizgidir. X ışını yüzeye sınır Y açısı ile geldiği için yüzeye teğet gitmiş NX NY ve kırılma açısı 90° olmuştur. Y ışınının NY normaliyle yaptığı açı sınır açısından büyük

ÖRNEK 8

olduğundan, ışın tam yansıyarak 5 yolunu izler. Yanıt : E ÖRNEK 6 Dik kesiti şekildeki gibi olan üç saydam ortamdan, I. ortamda noktasal bir K ışık kaynağı vardır.

I1

Işık kaynağından çıkan aynı renkteki I1 ve I2 ışınlarının izlediği yol-

n2

I. ortam n1

·

n3

Þekil 1

Þekil 2

Aynı renkteki K ve L ışınlarının ortamlarda izlediği yol şekil 1 ve 2 de gösterilmiştir.

n2

sındaki ilişki nedir? n3

A) n1 > n2 > n3

C) n2 > n1 > n3

B) n1 > n3 > n2

D) n2 > n1 > n3

E) n3 > n1 = n2

C) n2 > n3 > n1

E) n3 > n1 > n2

ÇÖZÜM Her iki şekilde ışınlar normalden uzaklaştığına göre n1 > n2

ÇÖZÜM I1 ışını birinci ve ikinci ortamları ayıran yüzeye dik geldiğinden

n

1

kırılmaz. Bu ışına bakarak n1 ve n2 ortamlarının kırılma indis-

ve n1 > n3 tür.

leri için kesin bir şey söylenemez. Aynı ışın II. ortamdan III. ortama geçmeyip tam yansıdığına göre, n2 > n3 tür. I2 ışını

1 de ışık daha çok kırıldığından

ise, I. ortamdan II. ortama geçerken normalden uzaklaşarak kırılır. Buna göre n1 > n2 dir.

n

oranı büyüdükçe sınır açısı küçülür. Şekil

2

n

1

n

2

>

n

1

n

tür. Bu nedenle

3

ortamların kırılma indisleri arasındaki ilişki n1 > n3 > n2 olur.

Yanıt : A

Yanıt : B

ÖRNEK 7 S ışınının, kırılma indisleri n1 ve

n2 olan ortamlarda izlediği yol şekildeki gibidir. Işının tam yansıma yapması için; I. α açısı II. n1 kırılma indisi

ÖRNEK 9 K ve L saydam ortamlarını ayıran yüzeye gelen I ışını Şekil 1 deki yolu izliyor.

S n1

a ·

n2

I1

K L

I2 K

I3

L düzlem ayna

düzlem aynadan yansır?

niceliklerinden hangilerinin daha büyük olması gerekir?

A) Yalnız I1

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ya da II E) II ya da III


I

Þekil 1 Þekil 2 Buna göre, ortamları ayıran yüzeye Şekil 2 deki gibi gelen aynı renkteki I1, I2 ve I3 ışınlarından hangileri L ortamında bulunan

III. n2 kırılma indisi A) Yalnız I

a

n1

·

III. ortam

B) n1 = n2 > n3

D) n3 > n2 > n1

a a

Buna göre, ortamların n1, n2, n3 kırılma indisleri ara-

indisleri arasındaki ilişki nedir?

A) n1 > n2 > n3

I2

N

L

n1

II. ortam

lar şekildeki gibi olduğuna göre, bu ortamların n1 , n2, n3 kırılma

N

K

B) Yalnız I2 D) I2 ve I3

30

C) I1 ve I3 E) I1 , I2 ve I3

FİZİK – ÖSS Ortak Şekil 20 de kırılma indisi ng olan çok kırıcı ortamdan, kı-

I1

rılma indisi nc olan az kırıcı saydam ortamdaki L cismine

K

bakan gözlemci L cismini bulunduğu yerden daha uzakta görür. d : Cismin bulunduğu gerçek uzaklık d´ : Görünen uzaklık ng : Gözlemcinin bulunduğu ortamın kırılma indisi

L N

I2 ışını da K den L ye geçerken şekildeki

I2

gibi normalden uzaklaşarak düzlem aynaya çarpar ve yansır.

nc : Cismin bulunduğu ortamın kırılma indisi nicelikleri arasında d´ . nc = d. ng

K L düzlem ayna

I3 ışını K den L ye sınır açısından daha büyük açıyla geldiğinde şekildeki gibi tam yansıyacağından düzlem aynaya çarpmaz.

bağıntısı vardır. Bu bağıntıda da büyük uzaklığın küçük kırılma indisiyle, küçük uzaklığın büyük kırılma indisiyle çarpım halinde olduğuna dikkat edilmelidir.

N

K

I3

ÖRNEK 10

L düzlem ayna

Şekildeki O merkezli cam kürenin içindeki K, O, L noktasal cisimlere G noktasından bir gözlemci bakmaktadır.

Yanıt : B 4. GÖRÜNEN DERİNLİK, GÖRÜNEN UZAKLIK Göz, cisimleri, göze gelen ışınlar doğrultusunda görür. Gözleyen ve cisim aynı ortamda iseler, ışın göze kırılmadan geldiği için, göz cismi olduğu yerde görür. Bulunduğumuz ortamdan daha büyük ya da daha küçük kırılma indisli ortamlarda bulunan cisimleri, gerçek yerlerinden daha yakında ya da daha uzaktaymış gibi görürüz. Bunun nedeni ışığın kırılmasıdır.

Buna göre, gözlemci hangi cisimleri daha uzakta görür?

A) Yalnız K

Az kırıcı ortamdan çok kırıcı ortama, normale yakın doğrultuda bakan bir gözlemci bu ortamdaki cisimleri Şekil 19 daki gibi daha yakında görür.

· ng

·

nc

h´ h

Şekil 19 da kırılma indisi ng

·

L

O

hava

G

cam

K´ K O

·

K´

Þekil 1

·K

olan az kırıcı saydam ortamdan kırılma indisi nc olan çok

K

B) Yalnız O C) Yalnız L D) K ve O E) K ve L

ÇÖZÜM Şekil 1 de K den gelen ışın camdan çıkarken normalden uzaklaşarak kırıldığından K nin görüntüsünü daha uzakta K´ de görür.

a. Az Kırıcı Ortamdan Çok Kırıcı Ortama Bakış

G

hava cam

al

uzaklaşarak kırılacağından düzlem aynaya çarpmaz.

rm

düzlem ayna

no

ÇÖZÜM Şekil 1 de K den L ye gelen I ışını L ortamında normalden uzaklaşarak kırılır. Bu nedenle I1 ışını da L ortamında normalden

Şekil 2 de O dan çıkan ışınlar kırılmadan gözlemciye geldiğinden O nun görüntüsünü aynı yerde görür.

Þekil 19

kırıcı saydam ortamdaki K cismine bakan gözlemci, K cismini bulunduğu yerden daha yüksekte görür. h : Cismin bulunduğu gerçek derinlik h´ : Görünen derinlik ng : Gözlemcinin bulunduğu ortamın kırılma indisi

G

hava cam ·

O Þekil 2

nc : Cismin bulunduğu ortamın kırılma indisi ise

Şekil 3 te L den gelen ışın camdan çıkarken normalden uzaklaşarak kırıldığından L nin görüntüsünü daha yakında L´ de görür.

bu nicelikler arasında, h´.nc = h.ng bağıntısı vardır. Bu bağıntıda küçük derinliğin büyük kırılma indisiyle, büyük derinliğin küçük kırılma indisiyle çarpım halinde olduğuna dikkat edilmelidir.

hava cam

G l

ma

nor

O L L´

b. Çok Kırıcı Ortamdan Az Kırıcı Ortama Bakış

Çok kırıcı ortamdan az kırıcı ortama normale yakın doğrultuda bakan gözlemci bu ortamdaki cisimleri Şekil 20 deki gibi daha uzakta görür.

L´

Yanıt : A

· N nc

·

d´

L

· ·

5. PARALEL KAYMA MİKTARI

d

Şekil 21 deki gibi paralel yüzlü saydam cam levhaya hava ortamından gelen ışın iki defa kırılmaya uğrar. Paralel yüzlü levhaya gelen ışın ile levhadan çıkan ışın birbirine paralel olur.

ng

· Þekil 20


Þekil 3

31

FİZİK – ÖSS Ortak i

6. IŞIK PRİZMASI

hava cam

r

a. Işık Prizması

d

Paralel yüzlü olmayan bir ortam kullanılarak, ortamdan çıkan ışınların doğrultuları değiştirilebilir. Birbirine paralel olmayan (kesişen) iki düzlem arasındaki saydam ortamlara ışık prizması denir. Kesişen iki düzlem arasındaki açıya tepe açısı (kıran açı) denir. Tepe açısının karşısındaki yüzeye prizmanın tabanı denir (Şekil 22).

hava

i

Dx

Þekil 21

Δx paralel kayma miktarı, I. Camın kırılma indisi daha büyük olursa artar. II. Camın d kalınlığı daha büyük olursa artar. III. i gelme açısı daha büyük olursa artar.

Kesiti şekildeki gibi olan cam prizmasının yan yüzeyine havadan gönderilen x ışını diğer yan yüzeyden doğrultusunu değiştirerek x´ ışını şeklinde çıkar.

ÖRNEK 11 4 ·

Kesitleri şekildeki gibi olan, özdeş iki dik cam prizmadan geçen I ışını hangi yolu izler?

I

1

A) 1

B) 2

3

·

C) 3

D) 4

2

kýran açý hava N

1

i

1

A

r

r

d

N

2

X

hava Þekil 22

bağıntılarıyla bulunur. A

B) OS

n2 n1 < n2 (a)

I

· O

n3

n2

Þekil 23

n3 > n2 (b)

Işık prizmasında ortamların n1, n2, n3 kırılma indislerine bağlı olarak ışınların kırılması Şekil 23 teki (a) ve (b) gibi olur.

L

· · T· V· Z·

R S M

C) OT

b. Bir Cismin Işık Prizmasındaki Görüntüsü

·P D) OV

Şekil 24 teki prizmanın bir tarafından bir cisme bakan göz cismin görüntüsünü şekildeki gibi görür.

E) OZ (ÖSS–2005)

ÇÖZÜM I K K, L, M saydam ortama larının arakesitleri bir· birine paralel olduğunO dan I ışını ortamlarda L b kırıldıktan sonra şekil· deki gibi paralel kayma a oluşur. M Bu nedenle, I ışını K · Dx ortamından L ortamına P geçerken S noktasına gelecek şekilde kırılır. L ortamından M ortamına geçerken P noktasına gelebilmesi için K ortamından gelen ışına paralel doğrultuda olacak şekilde kırılır. Δx paralel kayma miktarıdır. K ortamındaki α gelme açısı M ortamındaki α kırılma açısına eşittir. Yanıt : B -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

n3

n1

n1

A) OR

2

X´

·

K ortamının ışığı kırma indisi M ninkine eşit olduğuna göre, bu ışının L ortamında izlediği yol aşağıdakilerden hangisidir?

K

i

d = i1 + i 2 – A

E) 5 (ÖSS–1987)

ÇÖZÜM Prizmalar özdeş olduğu için, I I · ışını iki prizmanın birleştiği 3 · yerde kırılmaz. Işın ikinci prizmadan çıkarken tekrar havaya çıktığından şekildeki gibi prizmanın tabanına doğru ve I ışınına paralel olarak çıkar. Yanıt : C ÖRNEK 12 I ışık ışını, düşey kesitleri şekildeki gibi olan K, L, M saydam ortamlarından geçerek P noktasına ulaşıyor.

sapma açýsý 2

cam

d sapma açısı; d = r1 + r2

5

1

cam hava Þekil 24

c. Tam Yansımalı Prizmalar

Kesitleri ikizkenar dik üçgen olan cam prizmalara tam yansımalı prizma denir. Kırılma indisi 1,5 olan tam yansımalı prizmadan havaya geçen ışık için sınır açısı 42° dir.

32

FİZİK – ÖSS Ortak Tam yansımalı prizmanın dik yüzeylerinden birine dik olarak gelen aynı renkli ışınlar, diğer dik yüzeyden Şekil 25 teki gibi dik olarak dışarı çıkar.

ÖRNEK 13

45°

I

a

45°

a

Þekil I a

K

Þekil 25

A) Yalnız K

B) Yalnız L D) K ve L

C) Yalnız M E) L ve M (2002–ÖSS)

45°

ÇÖZÜM

45° Þekil 27

Şekil I deki I ışını hipotenüsten tam yansıdığı için prizmanın sınır açısı 45° den küçüktür. Şekil II de K ve M ışınlarının izlediği yol tam yansıma ve kırılma yasalarına uygun olarak doğru gösterilmiştir. L ışınının izlemesi gereken yol yandaki şekilde gösterilmiştir. Yanıt : B

d. Beyaz Işığın Renklere Ayrılması

Prizmaya Şekil 28 deki gibi gönderilen beyaz ışık (Güneş ışığı) kendisini oluşturan renkleþýk z ý ðý) ya ýþý re ayrılır. be neþ (gü Bunun nedeni camın kırılma indisinin renklere göre farklı olmasıdır. Kırmızı ve mor renkteki ışınlar için;

cam

kýrmýzý turuncu sarý yeþil mavi mor

Þekil 28

fkırmızı

= Kırmızı ışığın frekansı

fmor

= Mor ışığın frekansı

mor

45°

vkırmızı = Kırmızı ışığın camdaki hızı = Mor ışığın camdaki hızı

N

I

a

Þekil 1

45°

Þekil 2

Aynı maddeden yapılmış ikizkenar dik üçgen şeklinde iki ışık prizmasına Şekil 1 ve Şekil 2 deki gibi gelen kırmızı ve mor renkli ışınların izlediği yollar gösterilmiştir. Işık prizmasının kırmızı ışık için kırıcılık indisi nK, mor

Ekırmızı = Kırmızı ışığın enerjisi

ışık için nM olduğuna göre,

= Mor ışığın enerjisi

I. nK < nM dir.

ise bu nicelikler arasındaki ilişki, nkırmızı < nmor

II. Mor ışık için sınır açısı kırmızı ışık için sınır açısından küçüktür. III. Mor ışık için sınır açısı 45° dir.

vkırmızı > vmor fkırmızı < fmor Ekırmızı < Emor dur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Tüm ışınların boşluktaki hızı c = 3.108 m/s dir.

A) Yalnız I D) II ve III


N

45°

45° kýrmýzý

= Camın mor ışığa göre kırılma indisi

vmor

a

ÖRNEK 14

nkırmızı = Camın kırmızı ışığa göre kırılma indisi

Emor

a

Tam yansımalı ışık prizmasına gelen I ışık ışını Şekil I deki yolu izliyor. Aynı prizmaya Şekil II deki gibi gelen I ile aynı renkteki K, L, M ışınlarından hangilerinin izlediği yol yanlış gösterilmiştir?

45°

Þekil 26

nmor

Þekil II

45°

Tabana paralel gelen aynı renkli ışınlar, Şekil 27 deki gibi tekrar tabana paralel olarak çıkar. Tam yansımalı prizmalar dürbün, periskop, projeksiyon makinesi gibi optik araçlarda kullanılır.

L

Tabana dik gelen aynı renkli ışınlar, yansımalardan sonra Şekil 26 daki gibi tabana dik olarak çıkarlar.

M

33

B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III

FİZİK – ÖSS Ortak ÇÖZÜM Saydam ortamlar arasında sınır açısı ışığın rengine göre değişir. Şekil 1 de kırmızı ışık için sınır açısı (SK) 45°

ÇÖZÜM kýrmýzý

normal

iken Şekil 2 de mor ışık için sınır açısı (SM) 45° den küçüktür.

S

I

i

L

P K

r

r

R

i 2

SK > SM olduğundan nK < nM dir. Yanıt : B

I ışını K ortamından L ortamına dik gelmediği halde kırılmadan PR yolunu izlediğine göre, K nin kırılma indisi L nin kırılma indisine eşittir. I ışınının P noktasına gelme açısı i, kırılma açısı ise r dir. L prizmasının R noktasına gelen ışının gelme açısı r olduğu için, kırılma açısı i olmalıdır. Bu nedenle I ışını L prizmasından 2 yolunu izleyerek çıkar. Yanıt : B

ÖRNEK 15 Y Z

X

30°

I

ÖRNEK 17

Hava içindeki X, Y, Z prizmaları birbirine yapışıktır. X prizmasına gelen I ışını şekildeki yolu izliyor.

I nX

X, Y, Z prizmalarının kırılma indisleri sırasıyla nX , nY, nZ olduğuna göre, aralarındaki ilişki nedir?

X Y

A) nX = nY > nZ

B) nZ > nX = nY

C) nX > nY > nZ

D) nY > nX = nZ

nY nZ

E) nX > nZ > nY

Z

ÇÖZÜM

Kırma indisleri nX , nY, nZ olan saydam X, Y, Z ortamla-

60°

Y

rında, I ışık ışını şekildeki yolu izliyor.

60° 60° X

Buna göre, nX , nY, nZ ile ilgili olarak aşağıdaki yargı-

30°

Z

lardan hangisi kesinlikle doğrudur?

I

A) nY < nZ dir, nX için bir şey söylenemez.

I ışını X ortamından Y ortamına kırılmadan şekildeki gibi geçtiğinden nX = nY dir.

B) nZ < nY dir, nX için bir şey söylenemez. C) nX = nZ dir, nY için bir şey söylenemez.

I ışını Y den Z ye geçerken normalden uzaklaşarak kırıldığından nY > nZ dir.

D) nZ < nX dir, nY için bir şey söylenemez. E) nX = nY dir, nZ için bir şey söylenemez.

Yanıt : A

(1996– ÖSS) ÇÖZÜM ÖRNEK 16 L

P I

Işın, X ortamını Y ortamından ayıran yüzeye dik gelmiştir. Ortamları ayıran yüzeye dik gelen ışınlar, ortamlar farklı olsa da kırılmaya uğramaz. Bunun için X ve Y ortamlarının aynı veya farklı olması konusunda kesin bir şey söylenemez. Işın Y ortamından Z ortamına geçememiş, tam yansımaya uğramıştır. Bu nedenle nZ < nY dir.

R

K

1 3 5

2

4

I ışık ışını, düşey kesitleri şekildeki gibi olan K ve L saydam ortamlarında PR yolunu izliyor.

Yanıt : B

Bu ışın, R noktasından sonra kesikli çizgilerle belirtilen yollardan hangisini izler?

A) 1

B) 2

C) 3


D) 4

E) 5 (2003–ÖSS) 34

nX

nY nZ

N

FİZİK – ÖSS Ortak normalden daha çok uzaklaşır, θ açısı küçülür. Mavi ışık yerine kırmızı ışık kullanılırsa M ortamına geçen ışık daha az kırılır, θ açısı büyür. M ortamının kırılma indisi küçülürse kırılan ışın normalden daha çok uzaklaşır, θ açısı küçülür. Yanıt: C

ÇÖZÜMLÜ TEST Düşey kesiti şekildeki gibi olan, bir yüzeyi düzlem ayna ile kaplı, n2 kırılma indisli

K düzlem ayna

saydam cisme, kırılma indisi n1 olan saydam ortamdan

q

3.

n1 a n2

gelen K ışınının izlediği yol şekildeki gibidir. Buna göre, I. θ < β dır. II. α = β dır. III. n1 < n2 dir.

n1

disleri arasındaki ilişki nedir? A) nY > nX = nZ

ÇÖZÜM K ışını Y saydam ortamından X saydam ortamına geçerken yüzeyin N1 normalinden uzaklaş-

düzlem ayna

Oq1

yaptığı açı θ, n1 ortamında normalle

K b

K n1

O

g

mıştır. nX > nZ dir. Ortamların kırılma indisleri arasındaki ilişki nY > nX > nZ dir. Yanıt: B

2

4.

açı 90° dir. Bu nedenle β>θ dır. α + γ = 90° ve β + γ = 90° olduğundan α = β dır. Yanıt: E

X

X

a

2a L

K K

a b

Þekil II

Þekil I

L

5 q

4 3

Z

M

2

Y

a a

1

M

A) α açısının küçültülmesi B) K ortamının kırılma indisinin büyütülmesi C) Mavi ışık yerine kırmızı ışık gönderilmesi D) L ortamının kırılma indisinin büyütülmesi E) M ortamının kırılma indisinin küçültülmesi

Þekil III

Aynı renkli K ve L ışınlarının X, Y, Z saydam ortamlarında izlediği yol Şekil I ve Şekil II deki gibidir. Buna göre, K ve L ile aynı renkli olan M ışınının izlediği yol Şekil III te belirtilenlerden hangisi olabilir?

S ÇÖZÜM Ayırma yüzeyleri paralel K, L, M i K ortamlarında L ortamının kırılma a indisi değişirse S ışınının M ortab L mında θ açısı değişmez. Işığı doğrudan K ortamından M ortamına geçtiğini düşünülebiliriz. Buna q M göre, α açısı küçülürse i geliş açısı r büyüyeceğinden M ortamındaki r kırılma açısı da büyür, θ açısı küçülür. K ortamının M ye göre kırılma indisi artarsa kırılan ışın


Z

Y

S

β > α > θ olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılırsa θ açısı büyür?

Z ortamý Y ortamý

a

mında normalle yaptığı açı β, n1 ortamında normalle yaptığı

Ayırma yüzeyleri birbirine paralel olan K, L, M saydam ortamlarından, K den gönderilen mavi renkli S ışını L ve M ortamlarında şekildeki yolu izliyor.

N2

N1 K

ışını X saydam ortamında Z saydam ortamına geçerken yüzeyin N2 normalinden uzaklaş-

a n2

N2

X ortamý

mıştır. Buna göre, nY > nX tir. K

n1

sında ışının n2 ortamında normalle

D) nY = nZ > nX E) nZ > nX > nY

K

ortamdan n2 olan saydam ortama

2.

B) nY > nX > nZ

C) nX > nY > nZ

ÇÖZÜM K ışını kırılma indisi n1 olan saydam

yaptığı açı ise 90° den küçüktür. Aynı ışının O2 noktasında n1 orta-

Y ortamý

nY, nZ mutlak kırılma in-

B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

geçtiğinde normale yaklaşmıştır. Buna göre, n2 > n1 dir. O1 nokta-

Z ortamý

K

D) I ve III

X ortamý

Buna göre, ortamların nX,

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I

K ışınının saydam X, Y ve Z ortamlarında izlediği yol şekildeki gibidir.

K b

K

1.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

ÇÖZÜM Şekil 1 e göre X saydam ortamından Y saydam ortamına geçen ışınlar için sınır açısı α, X saydam ortamından Z saydam ortamına geçen ışınlar için sınır açısı 2α dır. Ortamların kırılma indisleri arasındaki ilişki nX > nZ > nY dir. Buna göre, Şekil III teki K ve L ile aynı renkteki M ışını Y saydam orta35

FİZİK – ÖSS Ortak mından, Z saydam ortamına geçerken normalle α açısı yaptığından normale yaklaşır ve 4 yolunu izler. Yanıt: D

5.

S ışınının aydınlanma yüzeyleri birbirine paralel X, Y ve Z saydam ortamlarında izlediği yol şekildeki gibidir.

arasındaki

r K

r

r

r

X ortamý

göz

II

I

S

cam

M

q

Y ortamý

A) nZ > nY > nX

B) nX > nZ > nY

C) nX > nY > nZ

D) nZ > nX > nY

r

r

A) Yalnız I D) II ve III

ÇÖZÜM X ortamý m q Y ortamý


ÇÖZÜM K ve M noktaları eğri yüzeylerin merkezidir. Şekildeki gibi K ve M noktalarındaki ışık kaynaklarından eğri yüzeylere gelen ışınlar kırılmaya uğramaz. Bu nedenle gözlemciler ışık kaynaklarını olduğu yerde görür.

q q

L noktasındaki ışık kaynağından doğrusal cam yüzeyine gelen ışın ise kırılır. Bu nedenle gözlemci ışık kaynağını olduğundan daha yakın görür.

Z ortamý

kırılma indisleri arasındaki ilişki nY > nX > nZ dir. Yanıt: E

6.

S

8. a

74° a

X ortamý Y ortamý

3 B) 4

C) 1

4 D) 3

Şekilde ışığın gelme açısı i =

X

=

r cam

cam

M

gözlemci r

r

r

gözlemci

r r

L

B)

4 5

C)

4 7

4 4a = d.1 ⇒ d = tür. 3 3 4a 7a Kabın h yüksekliği a + = tür 3 3 4a d 4 Buna göre, = 3 = dir. h 7a 7 3 Yanıt: C a.

74 = 37°, kırılma açısı α = 53° 2

Sin 37° 0,6 3 tür. = = Sin 53° 0,8 4

Yanıt: B -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

3 4

gözlemci

hava

h d

D)

su

1 2

ÇÖZÜM Kaptaki suyun gördüğümüz yüksekliğine a diyelim. a . nsu = d . nhava olduğundan

dir. Snell bağıntısına göre, nX . Sin 37° = nY . Sin 53° olduğundan Y

r

h yüksekliğinde bir kap d yüksekliğine kadar su ile doldurulmuştur. Kaba normale yakın doğrultuda bakan bir gözlemci kabı yarısına kadar su dolu görüyor. d oranı kaçtır? Buna göre, h (nhava = 1, nsu = 4/3) A)

5 E) 4

ÇÖZÜM

n

K

Yanıt: C

normal

Buna göre, Y ortamının X ortamına göre kırılma indisi kaçtır? (Sin 37° = 0,6; Sin 53° = 0,8)

n

r

cam

X saydam ortamındaki S ışık kaynağından çıkan ışınlar Y ortamına geldiğinde şekildeki gibi bir kısmı kırılırken bir kısım yansıyor.

3 A) 5

göz

Şekildeki gibi camdan yapılmış yarım küre biçimindeki cisimlerin K ve L noktalarına ve içi boş küresel cismin M noktasına birer ışık kaynağı konmuştur. Hangi şekillerdeki gözlemciler ışık kaynağını olduğu yerde görür? (K ve M küresel yüzeylerin merkezidir.)

E) nY > nX > nZ

ları ayıran yüzeyler birbirine paralel olduğuna göre, X ortamından aradaki Y ortamı kaldırıldığında μ açısı ile gelen ışın Z ortamına geçemez. Buna göre, nX > nZ dir. Ortamların

III

Z ortamý

S

r L

ilişki

Düz ayna olmasaydı S ışınının X, Y, Z saydam ortamlarında izlediği yol şekildeki gibi olacaktı. Ortamların kırılma indisleri normallerle yapılan açılarla ters orantılıdır. Buna göre μ > θ olduğundan nY > nX tir. Ortam-

r

cam

cam

m

μ > θ olduğuna göre, ortamların nX, nY ve nZ kırılma indisleri nedir?

göz

7.

36

E)

3 7

FİZİK – ÖSS Ortak 4.

KONU TESTİ

q

2q

X ortamý 2q

Y ortamý X ortamý

q

q

olan ışık prizması şekildeki gibi yerleştirilmiştir. K ışını şekildeki yolu izlediğine göre, I. n1 = n2 dir.

q

I

I Þekil 2

Þekil 1

A) Yalnız I

I. X ortamının kırılma indisi Y ninkinden büyüktür. II. X ortamından Y ortamına gelen ışın için sınır açısı 2θ dır. III. Şekil 1 de gelen ışığın doğrultusu değiştirilmeden düzlem ayna kaldırılırsa I ışını tam yansımaya uğrar.

5.

S

y

cam

a I1

I2

Şekilde S ışınının hava ortamındaki paralel yüzlü cam levhaya girerken ve çıkarken izlediği yol gösterilmiştir. Buna göre, levhanın d kalınlığı daha küçük olsaydı, x, paralel kayma miktarı y, giriş ve çıkış noktaları arasındaki yatay uzaklık β, kırılma açısı

L

M

b

niceliklerinden hangileri daha küçük olurdu? D) x ve y

6.

A hava

hava 2a X

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

Y a K

1 2

2a

3

cam

B

I. ortam

II. ortam

n2 ve n3 arasındaki ilişki nedir? A) B) C) D) E)

B) n2 > n1 > n3

C) n2 > n3 > n1

5

a C

Buna göre, X ve Y ışınları hangi yolu izleyebilir? (Camdan havaya çıkan ışın için sınır açısı 42° dir.)

III. ortam

A) n1 > n3 > n2

6 4

Dik kesiti şekildeki gibi olan cam prizmanın içindeki noktasal K ışık kaynağından çıkan X ve Y ışınları BC tabanına paraleldir.

K

D) n3 > n2 > n1 E) n1> n2 > n3


B) Yalnız y C) Yalnız β E) y ve β

A) Yalnız x


Buna göre, n1,

hava

x

II. L ortamından K ortamına geçen ışığın hızı artmıştır. III. α açısı büyütülürse L ortamından M ye gelen ışın tam yansımaya uğrar.

olan I, II, III saydam ortamlarında izlediği yol şekildeki gibidir.

d

I2 ışınlarının izlediği yol şekildeki gibidir.

K ışınının, kırılma indisleri n1, n2, n3

hava

b

Buna göre, I. α = β ise nK > nM dir.

A) Yalnız I

K

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

dam K ve M ortamlarına gönderilen aynı renkli I1 ve

n1

B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III


K

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? (M noktası yarım kürenin merkezidir.) D) I ve II

dam L ortamından kırılma indisi nK ve nM olan say-

II. n2 < n3 tür.

Buna göre,

Kırılma indisi nL olan say-

M

n2

III. n1 = n3 tür.

X saydam ortamından düzlem aynaya gelen I ışınının Y saydam ortamına geçişi Şekil 1 deki gibidir. Düzlem ayna kaldırıldıktan sonra gelme açısı değiştirilerek gönderilen I ışını Şekil 2 deki gibi tam yansıma yapıyor.

3.

n3

dam yarım küre ile kırılma indisi n2 Y ortamý

2.

n1

ortama kırılma indisi n3 olan say-

düzlem ayna

1.

Kırılma indisi n1 olan saydam bir

37

X ışını

Y ışını

1 1 2 3 2

6 4 4 4 6

FİZİK – ÖSS Ortak Saydam X, Y, Z ortamlarında I ışınının izlediği yol şekildeki gibidir.

X

Y Z

Buna göre, ışığın bu ortamlardaki hızları vX, vY,

tümsek ayna

11. çukur ayna

N

I

7.

vX

T

vY

hava

vZ

vZ arasındaki ilişki nedir? A) vZ > vY > vX

L

çukur ayna

D) vZ > vX = vY E) vX = vY > vZ

N

T L

I

X Z

Yarısı havada diğer yarısı su içinde olan şekildeki çukur ve tümsek aynalara su içinden K, L, N ışınları gönderiliyor.

Y

M

M saydam ortamının kırılma indisi K ninkinden küçük olduğuna göre, aynı ışık kaynağından çıkan X, Y, Z ışınlarından hangileri M ortamına geçebilir? A) Yalnız X

Bu ışınlardan hangilerinin izlediği yol doğru çizilmiş olabilir? (F: Aynanın odak noktası, M: Aynanın merkezidir.)

A) Yalnız K

B) Yalnız Y C) Yalnız Z D) X ve Y E) Y ve Z

D) K ve N

12. 9.

su

F

K

Eşit kare bölmeli L saydam ortamındaki I ışık kaynağından çıkan T ışınının K ortamına geçerken izlediği yol şekildeki gibidir.

hava

T

8.

su

K

B) vY > vZ > vX

C) vZ > vX > vY

hava

a a

T

su

M

F

B) Yalnız L C) K ve L E) L ve N

hava n1

Saydam K, L, M ortamlarında I ışınının izlediği yol şekildeki gibidir.

K

Işığın K ve M ortamındaki doğrultuları birbirine paralel olduğuna göre, ortamların nK, nL,

L

n2

M

I

K´

L´

L

K

n3

M´

M

Şekilde kırılma indisleri n1, n2, n3 olan saydam or-

nM kırılma indisleri arasındaki ilişki nedir? A) nL > nK > nM

B) nL > nM > nK

C) nL > nK = nM

D) nK = nM > nL

tamlara normale yakın doğrultuda bakan gözlemciler K, L, M noktalarını K´, L´, M´ noktalarında görmektedir. Buna göre, bu ortamların kırılma indisleri n1, n2,

E) nM > nK > nL

n3 arasındaki ilişki nedir?

(Yatay çizgiler eşit aralıklıdır.)

10. X ortamının havaya göre kırılma indisi nın havaya göre kırılma indisi

5 , Y ortamı4

A) n1 > n2 > n3

B) n3 > n2 > n1

C) n1 = n2 = n3

D) n2 > n1 = n3 E) n3 > n1 = n2

3 dir. 2

Buna göre, Y ortamının X ortamına göre, bağıl kırılma indisi kaçtır? A)

1.A

8 5

B)

2.E

7 4

C)

3.B


6 5

D)

4.B

5.D

4 3

E) 2

6.B

7.A 38

8.C

9.A

10.C

11.D

12.B

KİMYA – ÖSS Ortak

FİZİKSEL VE KİMYASAL TEPKİMELER – I ÇÖZÜM Mumun yanması ve suyun elementlerine ayrışması kimyasal olaylardır. Donma, sıvının katıya; yoğunlaşma, gazın sıvıya dönüşmesidir. Bu olaylar, gerçekleşirken madde dışarıya ısı verir. Buharlaşma, sıvının gaza dönüşmesidir, ısı alarak gerçekleşen fiziksel bir olaydır.

Maddenin yapısındaki değişmeleri • Fiziksel değişmeler • Kimyasal değişmeler • Çekirdek olayları şeklinde sınıflandırabiliriz. FİZİKSEL DEĞİŞMELER Fiziksel tepkimeler, maddenin fiziksel özelliklerinin değiştiği, kimyasal yapısının değişmediği tepkimelerdir. Bu tepkimelerde, maddenin fiziksel hali, özkütlesi, hacmi gibi nicelikleri değişebilir, ancak kimyasal bağ yapısı, kimyasal özellikleri ve molekül yapısı değişmez. Aşağıda bazı önemli fiziksel değişmeler verilmiştir.

Yanıt : D Not : Gazların basınç uygulanarak sıkıştırılması, maddelerin sıcaklıkla genleşmesi, katı maddelerin toz haline getirilmesi, metal bir telin elektrik akımını iletmesi, maddelerin sıcaklığının değişmesi, karışımların bileşenlerine ayrılması gibi olaylar fizikseldir.

• Maddenin Hal Değişimleri Maddenin üç fiziksel halinin katı, sıvı ve gaz hali olduğunu biliyoruz. Bu üç fiziksel halin herhangi birinden diğerine dönüşme olayına hal değişimi denir. erime

buharlaşma

donma

yoğunlaşma

KİMYASAL DEĞİŞMELER Kimyasal değişmeler, maddenin kimyasal yapısını değiştiren, farklı tür maddelerin oluşması ile sonuçlanan değişmelerdir. Yanıcı maddelerin yanması, bir metalin asitle etkileşerek hidrojen gazı çıkarması, üzüm suyundan sirke, sütten peynir oluşması, bileşiklerin örneğin suyun elementlerine ayrıştırılması, metallerin nemli hava ortamında bekletildiğinde paslanması gibi olayları, kimyasal olaylara örnek olarak gösterebiliriz. Kimyasal olaylar, denklemlerle gösterilir. Örneğin, kömürün (C nin) yanması olayının denklemi aşağıdaki gibidir. C(katı) + O2(gaz) ⎯→ CO2(gaz)+ ısı

⎯⎯⎯⎯ →X ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ →X X(katı) ←⎯⎯⎯ ⎯ ⎯ (sıvı) ←⎯⎯⎯⎯⎯ (gaz) süblimleşme

1

2 Bu dönüşümler, 1 yönünde endotermik (ısı alan) olarak gerçekleşir ve maddenin düzensizliği artar, 2 yönünde ise ekzotermik (ısı veren) olarak gerçekleşir ve maddenin düzensizliği azalır. Bu olaylarda, maddenin ısı kapsamı, tanecikler arası uzaklığı, tanecikler arası çekim kuvveti, hacmi, özkütlesi, ısınma ısısı gibi nicelikleri değişir, kütlesi korunur, molekül yapısı ve kimyasal özellikleri değişmez. • Maddenin Çeşitli Çözücülerde Çözünmesi Maddelerin iyonik ya da moleküler yapılı oluşu, sudaki çözünmesi sırasındaki davranışını belirler. Suda çözünme sırasında, moleküler maddeler moleküller halinde, iyonik maddeler iyonlar halinde dağılır. Bu dönüşümler, fizikseldir ve maddenin kimyasal özelliklerini değiştirmez. Maddelerin suda çözünme tepkimeleri endotermik ya da ekzotermiktir. O2(gaz) ⎯→ O2(suda) + ısı + (suda)

Na2SO4(katı) + ısı ⎯→ 2Na

+ SO

Kimyasal değişmelerde;

• Atom çekirdeği, element türü, toplam atom sayısı, toplam elektrik yükü, toplam kütle değişmez. • Maddenin kimyasal bağ yapısı, kimyasal ve fiziksel özellikleri değişir. • Toplam molekül sayısı, özkütle, gaz basıncı gibi nicelikler tepkimenin türüne bağlı olarak değişebilir ya da değişmez. ÖRNEK 2 3Cu + 8HNO3 ⎯→ 3Cu(NO3)2 + 2X + 4H2O

−2 4(suda)

tepkimesinde yer alan X in formülü nedir?

C6H12O6(katı) + ısı ⎯→ C6H12O6(suda)

ÇÖZÜM Kimyasal tepkimelerde, elementlerin türü ve atom sayıları korunur. Girenlerdeki atom sayıları : Cu ⎯→ 3, H ⎯→ 8, N ⎯→ 8, O ⎯→ 24 tür. Ürünlerde bilinen bileşiklerdeki atom sayılarını bulalım. 3Cu(NO3)2 de; Cu ⎯→ 3 N ⎯→ 6 O ⎯→ 18

C2H5OH(sıvı) ⎯→ C2H5OH(suda) + ısı ÖRNEK 1 Aşağıdaki olaylardan hangisi dış ortamdan ısı alarak gerçekleşen fiziksel bir olaydır?

A) B) C) D) E)

4H2O da ; H ⎯→ 8 O ⎯→ 4 tür.

Suyun donması Mumun yanması Suyun, hidrojen ve oksijene ayrışması Alkolün buharlaşması Su buharının yoğunlaşması


Ürünlerde, 2 tane N ve 2 tane O eksiktir. Öyleyse 2X te, toplam 2N ve 2O vardır. Buna göre, X in formülü NO dur. Yanıt : NO 39

KİMYA – ÖSS Ortak KİMYASAL TEPKİME TÜRLERİ

ÖRNEK 3

1. Yer değiştirme tepkimeleri : Bir atom ya da atom grubunun, başka bir atom ya da atom grubuyla yer değiştirmesi tepkimeleridir. Mg + CuSO4 ⎯→ MgSO4 + Cu

Aşağıda bazı tepkimeler ve bu tepkime türlerinin adı belirtilmiştir. Buna göre, bu tepkimelerden hangisinde tepkime türünün adı yanlış verilmiştir?

Fe + 2HCI ⎯→ FeCI2 + H2

Tepkime

2. Birleşme (sentez) tepkimeleri : İki ya da daha çok maddeden bir bileşiğin oluşma tepkimeleridir. CaO + CO2 ⎯→ CaCO3

2Na + 1/2O2 ⎯→ Na2O 3. Ayrışma (analiz) tepkimeleri : Bir bileşiğin, başka maddelere ayrışması tepkimeleridir. H2O ⎯→ H2 + 1/2O2

+3 (suda)

⎯⎯→ AI

(katı)

Yanma

Ag+ + CI– ⎯→ Ag+CI– tepkimesinde elementlerin değerlikleri değişmemiştir. Bu nedenle tepkime, redoks tepkimesi değildir. B seçeneği yanlıştır.

+ 3Ag

(katı)

Yanıt : B

Bu tepkimelerde, bir ya da birkaç tanecik indirgenirken, bir ya da birkaç tanecik yükseltgenir. İndirgenen tanecik elektron alır, yükseltgenen tanecik ise elektron verir.

TEPKİME DENKLEMLERİNİN YORUMLANMASI Kimyasal tepkimeler gerçekleşirken, süreç içinde tepkimeye giren maddelerin miktarı azalır, ürünlerin miktarı artar.

Katalizörlü tepkimeler : HCOOH + H+ ⎯→ HCO+ + H2O

HCO+ ⎯→ H+ + CO

Örneğin, 4NO(gaz) + O2(gaz) ⎯→ 2N2O3(gaz)

HCOOH ⎯→ CO + H2O

tepkimesinde NO ve O2 tepkimenin gireni, N2O3 ise ürünüdür.

Yukarıdaki tepkimelerin birincisinde giren olarak kullanılan ve ikinci tepkimede ürün olarak oluşan H+ iyonu katalizördür. Birinci tepkimede ürün olarak oluşan ve ikinci tepkimenin gireni olan HCO+ ise ara üründür. Üçüncü tepkime, toplam tepkimedir. Bu tepkimedeki HCOOH giren, CO ve H2O üründür.

Tepkimenin gerçekleşme sürecinde; • NO ve O2 nin miktarı azalır. • N2O3 miktarı artar. • Giren katsayıları toplamı 4 + 1 = 5, ürün katsayıları 2 olduğundan, toplam molekül sayısı azalır. • Gaz moleküllerinin sayısı azaldığı için sıcaklık sabit ise, gazın basınç.hacim (P.V) değeri azalır. • Sabit sıcaklıkta, basınç sabit ise hacim, hacim sabit ise basınç azalır.

Not : Katalizörler, tepkimenin izlediği yolu değiştirir ve genellikle tepkime hızını artırır. Tepkime ısısını, tepkime ürünlerinin türünü ve miktarını değiştirmez.


C + O2 ⎯→ CO2 + ısı

Redoks tepkimelerinde, taneciklerden en az ikisinin değerliği değişir.

+ 2Ag

Cu(katı) + S(katı) ⎯→ CuS(katı)

7.

Redoks Radyoaktif bozunma Analiz

karması olayına yanma denir. E seçeneği doğrudur.

6. İndirgenme–yükseltgenme (redoks) tepkimeleri : Tanecikler arasında elektron alışverişinin gerçekleştiği tepkimelerdir. + (suda)

Ag+ + CI– ⎯→ AgCI Th ⎯→ Ra + He U2O5 ⎯→ 2U + 5/2O2

Yanıcı maddelerin, O2 ile tepkime vererek ısı açığa çı-

ZZZ X N2(gaz) + 3H2(gaz) YZZ Z 2NH3(gaz)

AI(katı) + 3Ag

B) C) D)

Radyoaktif bozunmalarda, radyoaktif izotop kendiliğinden ışıma yaparak, başka bir izotopa dönüşür. C seçeneğinde Th, He taneciği (α ışıması) yayımlayarak Ra atomuna dönüşmüştür. C seçeneği doğrudur.

5. Çift yönlü (tersinir) tepkimeler : Tam verimle gerçekleşmeyen ve geri dönüşlü tepkimelerdir. Bu tepkimeler, genellikle denge ile sonlanan tepkimelerdir.

+ +2 ZZZ X Z Cu(suda) (suda) YZZ

Sentez

Sentez, farklı maddelerden bir bileşik oluşturma; analiz, bir bileşiğin farklı maddelere ayrışmasıdır. Öyleyse, A ve D seçenekleri doğrudur.

Ca(OH)2 + H2SO4 ⎯→ CaSO4 + 2H2O

+ 2Ag

Mg + CI2 ⎯→ MgCI2

ÇÖZÜM

4. Nötrleşme tepkimeleri : Bir asit ile bir bazın birleşerek tuz ve su oluşturması tepkimeleridir. NaOH + HCI ⎯→ NaCI + H2O

(katı)

A)

E)

NH4CI ⎯→ NH3 + HCI

Cu

Tepkime türünün adı

40

KİMYA – ÖSS Ortak ÖRNEK 4 Kapalı bir kapta gerçekleşen bir tepkimede maddelerin mol sayılarının zamana bağlı olarak değişimi grafikte verilmiştir.

ÇÖZÜM

Mol sayýsý 0,4 0,3

Y

0,2

Z

0,1

Grafik incelendiğinde 12 gram Y harcandığında, 20 gram Z bileşiğinin oluştuğu gözleniyor. Öyleyse, 20 gram Z de, 20 – 12 = 8 gram X vardır.

X

Buna göre, 0 t Zaman I. Tepkime tam verimle gerçekleşmiştir. II. Tepkimenin denklemi 4X + Y ⎯→ 2Z dir. III. Tepkime sonunda kapta Y ve Z maddeleri vardır.

X/Y kütlece birleşme oranı =

8 2 = tür. 12 3

açıklamalarından hangileri doğrudur?

12 gramdan sonra eklenen Y elementi tepkimeye girmemiştir. 30 gram Y eklendiğinde, 30 – 12 = 18 gram Y tepkimeye girmez, 20 gram Z oluşur.

ÇÖZÜM

Yanıt : A

Grafiğe göre, maddelerin başlangıçta, t anındaki mol sayıları ve mol sayılarındaki değişmeleri aşağıdaki gibidir.

Başlangıç

X (mol)

Y (mol)

0,4

0,4

0

Katlı Oranlar Yasası : İki farklı element arasında birden fazla türde bileşik oluşabilir. Bu elementlerden birinin eşit miktarları ile birleşen diğer elementin değişik miktarları arasında sabit bir oran vardır. Bu sabit orana, katlı oran denir.

0

0,3

0,2

Örneğin, N2O, NO, N2O3 bileşiklerinde aynı miktar N ile

–0,4

–0,1

+0,2

t anı Değişim

Z (mol)

birleşen O lar arasındaki katlı oran; 1 mol N2O ⎯→ N : 2 mol, O : 1 mol

Tepkime sırasında mol sayısı azalan X ve Y maddeleri giren, mol sayısı artan Z ise üründür. Mol sayıları arasındaki 0,4 / 0,1 / 0,2 ya da 4 / 1 / 2 oranı denklemin katsayıları ile doğru orantılıdır. Öyleyse, tepkimenin denklemi; 4X + Y ⎯→ 2Z dir. Tepkimede X maddesi tükendiği için, tepkime tam verimle gerçekleşmiştir. Tepkime sonunda kapta 0,3 mol Y ve 0,2 mol Z vardır. Öyleyse, üç açıklama da doğrudur.

2 mol NO ⎯→ N : 2 mol, O : 2 mol 1 mol N2O3 ⎯→ N : 2 mol, O : 3 mol Katlı oran; 1 : 2 : 3 tür. ÖRNEK 6

X ve Y elementleri arasında oluşan iki farklı bileşiğin içerdikleri X ve Y kütleleri arasındaki ilişki grafikteki gibidir.

Yanıt : I, II ve III KİMYANIN TEMEL YASALARI Sabit Oranlar Yasası : Bir bileşiği oluşturan elementlerin kütlece birleşme oranları ya da kütlece birleşme yüzdeleri sabittir. Bu sabit oran, en küçük tamsayılarla belirtilir. Örneğin, CO2 bileşiğinde bu oran 3/8 dir ve 3 gram C ile

Buna göre, I. bileşiğin formülü X2Y3 ise, II. bileşiğin formülü aşağıdakilerden olabilir?

8 gram O nun; 6 gram C ile 16 gram O nun birleştiği anlamına gelir.

A) X2Y

ÖRNEK 5

C) XY2

I. bileþik II. bileþik

14 7 0

6

D) X3Y4

12

16

Y kütlesi (gram)

E) X2Y5

Oluþan Z nin kütlesi (gram) 20

ÇÖZÜM

10 0

6 12

I. bileşik

30 Eklenen Y nin kütlesi (gram)

II. bileşik

Belirli bir miktarda X elementi bulunan bir kaba Y elementi eklenerek Z bileşiği oluştururken, eklenen Y ile oluşan Z nin kütlesi grafikteki gibi değişmektedir.

Y kütlesi

14 gram 14 gram

12 gram 16 gram

Bileşik formülü X2Y3 ?

II. bileşik X2Yn olsa, aynı miktar X ile birleşen Y nin iki bi3 3 tür. n = 4 bulunur. = n 4 II. bileşiğin formülü, X2Y4 ⇒ XY2 dir.

leşikteki miktarlarının oranı,

Bileşikteki X/Y kütle oranı 3/2 dir. 30 gram Y eklendiğinde, 18 gramı artar. 30 gram Y eklendiğinde, 20 gram Z oluşur. Kapta başlangıçta 8 gram X vardır. X in tamamı bittiğinde, 12 gram Y harcanmıştır.


X kütlesi

Grafikteki bilgilere göre, aynı miktar X (14 gram) ile birleşen Y kütleleri arasındaki oran; 12/16 = 3/4 tür.

Buna göre, bu tepkime ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

A) B) C) D) E)

B) XY

hangisi

X kütlesi (gram)

Yanıt : C

41

KİMYA – ÖSS Ortak ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

3.

3Mn + 2O2 ⎯→ X X + 8HCI ⎯→ MnCI2 + 2Y + 4H2O Yukarıdaki tepkime denklemlerinde yer alan X ve Y nin formülleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? X

MnCI2

B) Mn2O3

MnCI2

C) Mn3O4

MnCI3

D) Mn2O3

MnCI3

E) Mn3O2

MnCI4

Mol sayýsý 0,4 0,3

X

0,2

Z

0,1

Y

0

Buna göre,

Zaman

I. Tepkimenin denklemi 4X + Y ⎯→ 2Z dir. II. Son durumdaki gaz basıncı, başlangıçtaki gaz basıncının yarısına eşittir. III. Başlangıçtaki toplam molekül sayısı, son durumdaki toplam molekül sayısına eşittir.

Y

A) Mn3O4

Sabit hacimli kapalı bir kapta homojen gaz fazında, sabit sıcaklıkta gerçekleşen bir tepkimede maddelerin mol sayılarının zamanla değişimi grafikteki gibidir.


A) Yalnız I D) I ve II

B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

Bir kimyasal tepkimede atomların türü ve sayısı korunur. X in yapısında 3 tane Mn ve 4 tane O atomu olacağından, X in formülü Mn3O4 tür.

Grafikten, X in mol sayısının 0,4 ve Y nin mol sayısının 0,1 azaldığı, Z nin mol sayısının 0,2 arttığı görülür. Bir tepkimede maddelerin mol sayısındaki değişme, tepkime denkleminin katsayıları ile orantılıdır. Öyleyse, tepkimenin denklemi 4X + Y ⎯→ 2Z dir. Tepkime kabında : Başlangıçta : 0,4 mol X + 0,2 mol Y = 0,6 mol gaz, Son durumda : 0,2 mol Z + 0,1 mol Y = 0,3 mol gaz vardır. Hacim ve sıcaklık sabit olduğundan gaz basıncı, mol sayısı ile orantılıdır. Son durumdaki mol sayısı, başlangıçtaki mol sayısının yarısı ise son durumdaki gaz basıncı da başlangıçtaki gaz basıncının yarısına eşit olur. Öyleyse, I. ve II. açıklamalar doğru, III. açıklama yanlıştır.

Y nin yapısında 1 tane Mn atomu ve 3 tane CI atomu olacağından, Y nin formülü MnCI3 tür. Yanıt: C

2.

C3H8(gaz) + 5O2(gaz) ⎯→ 3CO2(gaz) + 4H2O(sıvı) tepkimesi ile ilgili,

I. 1 mol O2 gazı harcandığında, 0,8 mol H2O oluşur. II. 22 gram C3H8 harcandığında, 1,5 mol CO2 gazı

Yanıt: D

oluşur. III. 30 litre O2 gazı harcandığında, aynı koşullarda

4.

18 litre CO2 gazı oluşur.

tepkimesi sabit basınç altında ve sabit sıcaklıkta gerçekleştiriliyor.

açıklamalarından hangileri doğrudur? (H = 1, C = 12, O = 16)

A) Yalnız I

B) I ve II D) II ve III

Buna göre, bu tepkime ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

C) I ve III E) I, II ve III

A) B) C) D) E)

ÇÖZÜM

C3H8 + 5O2 ⎯→ 3CO2 + 4H2O 1 mol

5 mol

3 mol

Katı madde kütlesi azalır. Gaz kütlesi artar. Gaz hacmi azalır. Toplam kütle değişmez. Gaz molekülleri sayısı değişmez.

ÇÖZÜM

4 mol

Kimyasal tepkimelerde kütle korunur. C katısı ile O2 gazı

Tepkime denklemindeki oranlara göre, 1 mol O2 gazı har-

tepkimeye girerek, CO2 gazı oluşturduğuna göre, katı

candığında, 0,8 mol H2O oluşur.

madde kütlesi azalır. Başlangıçtaki gaz kütlesi, O2 nin kütlesidir. Tepkime so-

44 gram C3H8 harcandığında, 3 mol CO2 gazı oluştuğuna göre; 22 gram C3H8 harcandığında, 1,5 mol CO2 gazı olu-

nundaki gaz kütlesi ise CO2 nin kütlesidir. CO2 kütlesi, C

şur. Aynı koşullarda iki gazın hacimleri, mol sayıları ile orantılıdır. 5 litre O2 gazı harcandığında, 3 litre CO2 gazı oluş-

ile O2 kütlesinin toplamına eşittir. Bu nedenle gaz kütlesi artar. Tepkimede 1 mol O2 gazı harcanırken, 1 mol CO2 gazı

tuğuna göre; 30 litre O2 gazı harcandığında, 18 litre CO2

oluşuyor. Öyle ise, gaz molekülleri sayısı değişmez. Basınç, sıcaklık ve molekül sayısı sabit olduğundan gaz hacmi değişmez.

gazı oluşur. Öyleyse, üç açıklama da doğrudur. Yanıt: E -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

C(katı) + O2(gaz) ⎯→ CO2(gaz)

Yanıt: C

42

KİMYA – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

5.

N2O3, NO2 ve N2O5 bileşikleri için,

Şekildeki sistemde sabit sıcaklıkta X2(gaz) + 2Y2(gaz) ⎯→ 2XY2(gaz) tepkimesi gerçekleştiriliyor.

I. İçerdikleri N miktarları eşit ise, O atomları arasında 3 : 4 : 5 oranı vardır. II. İçerdikleri O miktarları eşit ise, N atomları arasında 20 : 15 : 12 oranı vardır. III. Kütleleri eşit ise, mol sayıları NO2>N2O3>N2O5

Hava

Sürtünmesiz piston

X2 Y2

Buna göre, bu sistem ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

A) B) C) D) E)

tir. açıklamalarından hangileri doğrudur? (Belirtilen oranlar, bileşiklerin veriliş sırasındadır.)

Toplam kütle değişmez. Molekül sayısı azalır. Atom sayısı değişmez. Özkütle değişmez. Hacim azalır.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

6. 2.

Kütle (gram) 40

X2Y

35

Kapalı bir kapta bulunan X elementi üzerine Y elementi eklenerek gerçekleştirilen tepkimeden XY bileşiği elde ediliyor. Oluşan XY bileşiği ile eklenen Y elementi kütlesinin değişim grafiği aşağıdaki gibidir.

X

15 0

XY kütlesi (gram) 22

Zaman

Bir kaptaki X ve Y elementlerinin tam verimle tepkimesinden X2Y bileşiği oluşturuluyor.

0

Bu tepkimede kaptaki X kütlesi ile oluşan X2Y kütle-

8

9

Eklenen Y kütlesi (gram)

sinin değişimi grafikteki gibidir. Buna göre,

Buna göre, elementlerin atom kütlelerinin oranı

⎛X⎞ ⎜ ⎟ aşağıdakilerden hangisidir? ⎝Y⎠ A)

3.

5 4

B)

5 6

C)

4 5

D)

I. Başlangıçtaki X kütlesi 14 gramdır. II. Son durumda kaptaki toplam kütle 23 gramdır. III. Son durumda kaptaki Y kütlesi 1 gramdır. 6 5

E)

5 3


A) Yalnız II 2AsxSy + 9O2 ⎯→ 2As2O3 + zSO2

D) II ve III


Yukarıdaki denkleştirilmiş tepkime denkleminde yer alan x, y ve z değerleri aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?

A) B) C) D) E)

4.

x

y

z

4 2 2 3 2

6 3 3 2 4

3 4 6 6 6

7.

Değişim

A) Uranyum atomunun alfa ışıması yapması B) Alkol–su karışımının ayrımsal damıtma ile ayrılması C) Soğutulan şekerli sudaki şekerin çökmesi D) Aside batırılan demir çubuğun aşınması E) Gazoz dolu cam şişenin kapalı açıldığında gaz çıkması

Cr+3 + 3NO− + 2OH– ⎯→ X + 3NO + H2O 2

Yukarıdaki tepkime denkleminde yer alan X in formülü aşağıdakilerden hangisidir?

B) CrO−

A) CrO4

4

D) Cr O−2 2 4


Aşağıdaki değişimlerden hangisinde değişimin türü yanlış verilmiştir?

C) CrO−2 4

E) CrO3 43

Değişimin türü

Radyoaktif bozunma Fiziksel Kimyasal Kimyasal Fiziksel

KİMYA – ÖSS Ortak 8.

12. Isıca yalıtılmış sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan

Eşit kütlelerdeki X ve Y elementlerinin tepkimesinden, 15 gram XY2 bileşiği oluşuyor ve 1 gram X artı-

X2 ve Y2 gazları arasında,

yor. 2X2(gaz) + 3Y2(gaz) ⎯→ 2X2Y3(gaz) + ısı

Buna göre,

tepkimesi gerçekleştiriliyor.

I. XY2 bileşiğinde elementlerin kütlece birleşme oranı

m m

X Y

=

Buna göre, bu sistem ile ilgili çizilen aşağıdaki grafiklerden hangisi yanlıştır?

7 dir. 8

II. Başlangıçta, X ve Y nin kütleleri 8 er gramdır. X 4 III. Atom kütlelerinin oranı = tür. Y 7

A)


9.

0

Zaman

C) I ve III

D)

E) I, II ve III

X(katı) + Y(gaz) ⎯→ Z(gaz) + T(gaz)

E)

Zaman

Sýcaklýk

0

Zaman

0

Zaman

X(katı) + 2Y(gaz) ⎯→ Z(gaz) + 2T(sıvı)

Bu tepkimede oluşan Z nin normal koşullardaki hacmini hesaplayabilmek için aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi yeterli değildir?

niceliklerinden hangileri kesinlikle hesaplanabilir?

A) Tepkimede harcanan X in kütlesi ve X in mol kütlesi B) Tepkimeye giren Y nin normal koşullardaki hacmi C) Tepkimede oluşan T nin normal koşullardaki hacmi D) Tepkimede oluşan T nin molekül sayısı E) Tepkimeye giren X in mol sayısı

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

10. X ve Y elementlerinden oluşan iki farklı bileşikten birincinin formülü X3Y8, ikincinin formülü ise XnYm dir. Aynı miktarda X elementi ile birleşen birinci bileşikteki Y miktarının, ikinci bileşikteki Y miktarına oranı 8 dur. 9

14. 1. 3O2(gaz) ⎯→ 2O3(gaz) 2. 2C(katı) + O2(gaz) ⎯→ 2CO(gaz)

Buna göre, ikinci bileşiğin formülü aşağıdakilerden hangisi olabilir?

B) X2Y4

C) X3Y4

D) X2Y6

Yukarıdaki tepkimeler sabit basınç altında ve sabit sıcaklıkta gerçekleştiriliyor.

E) X3Y6

Bu tepkimelerdeki gaz özkütlelerinin değişimi aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? (C = 12, O = 16)

11. Sabit basınç altında ve sabit sıcaklıkta kapalı bir sistemde, gerçekleştirilen bir kimyasal tepkimede aşağıdakilerden hangisi gerçekleşemez?

1. tepkimede

A) B) C) D) E)

A) Taneciklerin düzensizliğinin artması B) Gaz basıncının değişmesi C) Yüksek enerjili maddelerden daha düşük enerjili maddelerin oluşması D) Toplam kütlenin değişmesi E) Toplam molekül sayısının azalması 2.A

Zaman

tepkimesi gerçekleştiriliyor.

I. Oluşan T kütlesi II. Harcanan Y nin mol sayısı III. X katısının normal koşullardaki hacmi

1.E

X 2Y 3

13. Normal koşullardaki Y gazı ile X katısı arasında,

Buna göre,

A) X8Y9

0

Atom sayýsý

0

tepkimesinde oluşan Z gazının normal koşullardaki hacmi bilinmektedir.

A) Yalnız I

C)

Özkütle

moleküllerinin sayýsý


A) Yalnız I

B)

Molekül sayýsý

3.C


4.C

5.D

6.E

7.C

8.B 44

9.B

2. tepkimede

Artar Değişmez Artar Değişmez Artar

10.D

Azalır Azalır Artar Artar Değişmez

11.D

12.E

13.C

14.A

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak

EKOLOJİ - II Canlıların birbirleriyle ve yaşadıkları çevreyle olan ilişkilerini inceleyen biyolojinin alt bilim dalına ekoloji adı verilir. Bir canlının doğal çevresi, canlının yaşadığı ortamdaki canlı ve cansız tüm varlıkları kapsar. Ekoloji, bitkilerin, hayvanların ve insanların arasındaki bağlantıları ve tüm bu canlıların birbiriyle ve çevreyle etkileşimlerini inceler. Ekolojide kullanılan bazı terimler aşağıda verilmiştir. BİYOSFER Canlı organizmaların birbirleriyle ilişkilerinin sürdüğü kayaç, su ve hava katmanlarında oluşan yeryüzü örtüsüdür. KOMÜNİTE Şekil 1: Enerji döngüsü

Komünite belirli bir alanda yaşayan ve birbiriyle etkileşim içinde olan bitki, hayvan ve diğer türlerin populasyonlarının meydana getirdiği canlı (biyotik) topluluklardır. Komüniteler, kendilerinden daha büyük bir sistem olan ekosistemin canlı bölümünü oluştururlar. Örnek: Karadeniz bir ekosistem, Karadenizdeki tüm hayvan, bitki ve mikroorganizmalar komünitedir. Komünite içinde sayı ve etkinlikçe göze çarpan türlere baskın tür denir. Kara komünitelerinde genelde bitkiler baskın türdür. Su ekosistemlerinde ise genellikle belirgin bir baskın türe rastlanmaz. Bir komünitede, çevre koşullarının etkisiyle baskın türlerin yerini zamanla başka bir türün almasına süksesyon (sıralı değişim, ardıllık) denir. Örneğin, bir bölgeye zararlı böcek ve hastalıklar girdiğinde komünitenin yapısı değişebilir. Ormanla kaplı bir yamacın eteğinden zirvesine kadar her katta ya da bir ağacın tepesinden köküne kadar uzanan aralıkta farklı iklim koşulları oluşur buna mikroklima denir. Her mikroklimada farklı bitki örtüsü ve farklı hayvan türleri yaşar. Yaşama birliklerinin sınırları vardır. İki ya da daha fazla yaşama birliğinin sınırlarının çakıştığı yere ekoton denir. Ekotonlar her iki yaşama birliğinin özelliklerini taşıdığından tür çeşidi fazla olabilir.

HABİTAT Canlının doğal olarak üreyip, yaşadığı ortama canlının habitatı adı verilir. Canlının adresi olarak da açıklanabilir. EKOLOJİK NİŞ Bir türün ekosistemdeki görevidir. Bu terim yaşanılan alanı değil, yapılan işi gösterir. Diğer bir deyişle, bir organizmanın yaşamını sürdürebilmek için çevresini kullanma yolları onun nişini belirler.

ÖRNEK 1 Aşağıda verilen ekolojik kavramlardan hangisinin kapsadığı tür çeşidi en çoktur? A) Populasyon B) Komünite C) Ekosistem D) Ekoton E) Biyosfer ÇÖZÜM Populasyon: Belirli bir çevrede yaşayan ve aynı türe ait bireyler topluluğudur. Komünite: Belirli bir çevrede yaşayan çeşitli populasyonlardır. Bir komünitede yaşamın devamı; üretici, tüketici ve ayrıştırıcı özellikte populasyonların bulunmasına bağlıdır. Ekosistem: Belirli bir çevredeki canlıların, birbirleriyle ve fiziksel çevreyle ilişkilerinden doğan yaşamsal bütünlüktür. Ekoton: Özellikleri farklı olan birden fazla komünitenin paylaştıkları ortak yaşam alanıdır. Tatlı ve tuzlu suların birleştiği, ırmakların denize karıştığı alanlar buna örnektir. Bu bölgelerde, tür çeşitliliği çok olur. Biyosfer: Yerkürede canlıların bulunduğu katmandır. Biyosfer, dünyadaki tüm canlıları kapsadığı için en çok tür çeşidine sahiptir. Yanıt: E

EKOSİSTEM Doğada belirli bir alanda yaşayan canlılar ve canlıların etkileşim içinde bulundukları canlı ve cansız ögelerinin tümüne ekosistem denir. Örnek: Van Gölü, Karadeniz Bölgesi. En büyük ekosistem dünyadır. Ekosistemlerin temel enerji kaynağı güneştir. Bir ekosistemin sürekliliği üretici, tüketici ve ayrıştırıcı organizmaların varlığına bağlıdır. Bu üç grup organizmanın birbirleri ve çevreleriyle olan etkileşimleri sağlıklı olduğu sürece, bir ekosistem kendi kendine yeterlidir. Bir ekosistemde enerji akışı ve besin maddesinin devirli olarak kullanılması Şekil 1 de gösterilmiştir. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

45

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak ÖRNEK 2 Her biri, bir ekolojik kavramı tanımlayan; I. komünite içinde sayı, biyokütle veya etkinlik bakımından daha fazla göze çarpan tür II. belirli bir zamanda, birim alan veya hacimdeki birey sayısı III. bir canlının yaşadığı ve üreyebildiği yer ifadeleri, aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? I A) Baskın tür B) Populasyon C) Ekosistem D) Baskın tür E) Ekoton

II Populasyon yoğunluğu Populasyon yoğunluğu Populasyonun büyüme hızı Populasyonun doğum oranı Populasyon büyüklüğü

III Habitat Ekosistem Ekoton Komünite Habitat

ÇÖZÜM I; baskın tür, II; populasyon yoğunluğu, III; habitat kavramlarının tanımıdır. Populasyonun büyüklüğü; populasyondaki birey sayısıdır. Populasyonun büyüme hızı; populasyonda belirli zaman aralıklarında (birim zaman) birey sayısının artma veya azalma miktarıdır. Populasyonun doğum oranı; birim zamanda populasyona üreme yoluyla katılan birey sayısının, toplam birey sayısına oranıdır. Populasyonun ölüm oranı; birim zamanda populasyonda ölen birey sayısının, toplam birey sayısına oranıdır. Yanıt: A

f i t l e

Birincil tüketiciler

a

p

r o

Ýkincil tüketiciler

Üreticiler

S

Enerji piramidi tüm ekosistemler için aynıdır (Şekil 3). Ekosistemlerin diğer birçok özelliği sistemdeki enerji akışı ile ilişkili olduğundan enerji piramidine benzerlik gösterir. Şekil 4 de biyokütle ve Şekil 5 te sayı piramitleri örneklenmiştir.

r

Şekil 2: Besin ağı

Şekil 3: Enerji piramidi

BESİN ZİNCİRİ VE BESİN AĞI Bir komünite içinde, enerjinin taşınabileceği organizmalar dizisine besin zinciri, karmaşık olarak birbirine girmiş çok sayıda besin zincirinin tümüne besin ağı denir.

10 (g/m2) 2

Her besin zinciri veya besin ağı, komünite için üretici olan ototrof organizmalar (genelde yeşil bitkiler) ile başlar. Her besin ağı veya besin zinciri her düzeyde, genellikle bakteri ve mantar gibi çürükçül organizmalarla (ayrıştırıcılar) sonlanır.

Üçüncül tüketiciler

100 (g/m )


1000 (g/m2)


2

100 000 (g/m )

Üreticiler

Şekil 4: Biyokütle piramidi

Bir besin zinciri; Bitki → Tohum yiyen kuşlar → Yılan → Şahin şeklinde gösterilebilir. Her canlı ayrı bir basamakta yer alır.

3

Besin zincirlerinin uzunluğu örneklere göre değişebilir. Tüm bitkiler I. basamağı; bitkilerle beslenen otçullar 2. basamağı (ve birinci dereceli tüketicileri); otçullarla beslenen etçiller 3. basamağı (ve ikinci dereceli tüketicileri) oluşturur.

350 000


700 000


5 800 000

Üreticiler

Şekil 5: Sayı piramidi

Piramitlerden anlaşıldığı gibi tabandan (üreticiler) yukarı doğru gidildikçe, aktarılan enerji, biyokütle ve sayı azalmaktadır. Ancak (genelde) canlının vücut büyüklüğü ve enerji gereksinimi artar.

Birbirini izleyen her basamakta, sistemden enerji kaybı vardır. Bu kayıp, kısmen solunum tepkimelerinde açığa çıkan ısıdan, kısmen organizmaların aldıkları besinin tümünü sindirememesinden kaynaklanır. Bunun sonucunda besin zincirlerinde bir üst gruba aktarılan enerji giderek azalır. Bu nedenle bir besin zincirinde dört veya beş basamaktan fazlasına nadiren rastlanır. Bir komünite içindeki verimliliğin dağılımı, tabanında üreticilerin, tepesinde son tüketicinin bulunduğu bir piramitle gösterilir (enerji piramidi). -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

Üçüncül tüketiciler

Bir ekosistemde, toprağa ya da suya karışan, kimyasal zehirli maddeler canlıda üreticiden tüketiciye doğru artan oranlarda birikim gösterir. Piramidin en üst grubu (son tüketici) çevreye yayılan zehirli maddeden en çok etkilenen grupdur (biyolojik birikim). 46

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak Kimyasal zehirlerin (DDT gibi), suda çözünmemeleri, canlı metabolizmasında kullanılmamaları, vücuttan atılamadıkları için dokularda birikmeleri, besin zincirinde bir üst basamakta daha fazla birikmelerinin nedenleridir. Ekosistemlerde Madde Döngüsü Bir ekosistem dışarıdan sürekli bir enerji girdisi olmadan fonksiyonunu sürdüremez. Ekosisteme giren enerjinin (güneş enerjisi) besin zinciri halkalarından geçerek düzenli olarak aktığını öğrendik. Bir ekosistemde enerji akışı üreticiden son tüketiciye (saprofitlere) doğru tek yönlüdür. Enerji dışındaki maddelerin (su, karbondioksit, oksijen, azot, fosfor vb.) canlı ve cansız ortam arasında yer değiştirmesi ve korunmasına madde döngüsü denir. Ekosistemin sürekliliği madde döngüsünün gerçekleşmesine bağlıdır. Şekil 6 da azot döngüsü, Şekil 7 de karbon dioksit döngüsü verilmiştir.

Şekil 7: Karbon döngüsü

Fosfor Döngüsü: Atmosferde fosfor elementi bulunmadığından fosfor döngüsü karalardan denizlere, denizlerden karalara doğrudur. Doğada fosfor döngüsü, fosfatlı kayaçların aşınması ve fosforun sulara geçişi ile başlar. İnorganik fosfat bitkiler (algler, fitoplanktonlar) tarafından alınarak organik fosfata dönüştürülür. Organik fosfatlar besin zinciriyle otçul ve etçil hayvanlara taşınır. Balıkların insanlar ve hayvanlar tarafından yenmesiyle fosfor karalara taşınır. ÖRNEK 3 Bir bölgedeki orman örtüsünün yok edilmesi sonucunda, aşağıdakilerden hangisi gözlenmez? A) Toprağın su tutma kapasitesinde azalma B) Üreticilerin sayısında azalma C) Tüketicilerin sayısında artma D) Mikroorganizma miktarında değişiklik E) Komünitedeki populasyon çeşitlerinde değişiklik

Şekil 6: Azot döngüsü

ÇÖZÜM

Azot, canlı vücudunda özellikle klorofilin, nükleik asitlerin, proteinlerin ve bazı vitaminlerin yapısında bulunur. Şekilde görüldüğü gibi azot döngüsü atmosferik azotun toprağa geçişi ile başlar. Bitkiler, hayvanlar, saprofit ve kemosentetik bakteriler döngüde rol oynar.

Bir bölgedeki orman örtüsünün yok edilmesine bağlı olarak ortamın canlı ve cansız öğeleri olumsuz etkilenir. Erozyonlarla toprak kayıpları olur. Bölgenin bitki örtüsünde ve hayvan populasyonlarında değişiklikler ortaya çıkar. Komünitelerde zamana bağlı olarak görülen değişikliklere süksesyon (sıralı değişim, ardıllık) denir. Farklı türler belli bir süreç içinde birbirini izleyerek ortaya çıkar. Volkanik patlamalar, yangın, su baskınları, depremler, kuraklık gibi afetler, komünitenin yapısını değiştirebilir. Baskın türün yerini zamanla başka bir organizma alabilir. Belirli bir bölgede komünite yok olabilir ya da hiç yoktan yeni bir komünite gelişebilir. Yeni komünitenin oluşum sürecinde, bazı canlılar, habitata öncelikli olarak yerleşir. Genellikle bu yerleşim sırası; liken, yosun, ot, çalı, funda, ağaç evresi şeklinde olur. Orman örtüsü yok edilirse bu ekosistemdeki hayvan populasyonları, artan barınma ve beslenme sorunları yüzünden azalır ya da yok olur.

Canlı maddenin esas yapısını karbon elementi oluşturur. Karbondioksit, yeşil bitkiler tarafından fotosentezde kullanılarak organik maddenin yapısına girer ve döngü başlar. Atmosfer ve hidrosferin kendi içlerinde ve aralarındaki doğal CO2 dengesi, insanlar tarafından bozulmaktadır. Atmosferdeki CO2 miktarının artması, gündüz yeryüzüne gelen güneş ışınlarının bir kısmının geriye yansımasını önleyecektir (sera etkisi). Bu olayın dünyanın ısısını 34°C artırması beklenmektedir.

Yanıt: C -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

47

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak ÇÖZÜM Bir besin zincirini oluşturan populasyonların, varlıklarını koruyabilmeleri için birey sayısının bir üst basamağa besin olabilecek sayıdan daha çok sayıda olması gerekir. Birey biyokütlesi artarken populasyonun biyokütlesi azalır. Kartalın besin çeşidi yılandan daha fazladır. Bu da çeşitli besin kaynaklarından yararlanma yetisinin arttığını gösterir. Ancak, birim alana düşen canlı sayısı ve buna bağlı populasyon yoğunluğu dikkate alındığında azalma olduğu görülür. Yanıt: D

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Bir göl komünitesinde, etçil balıkların aşırı avlanılmaları sonucu tamamen yok edilmesi aşağıdakilerden hangisine neden olmaz? A) Balıkçıl kuşlar arasındaki besin rekabetinin artışına B) Otçul balık populasyonunda büyümeye C) Göl suyunda, oksijen oranının artışına

3.

D) Gölde, bitkisel besin kaynaklarının azalmasına E) Otçul balık populasyonunda yoğunluk artışına ÇÖZÜM Soru ve seçenekler dikkate alındığında göl komünitesinde şu şekilde bir besin zinciri var diyebiliriz. Bitkiler

Otçul balýklar

Etçil balýklar

Balýkçýl kuþlar

4. Bir kara komünitesinde, aynı besin zincirinde yer alan omurgalı hayvan populasyonlarıyla ilgili yapılan araştırma sonuçlarından yararlanılarak, aşağıdaki grafiklerden hangisi çizilemez? B)

Birey sayýsý

Besin akýþ yönü

C)

D)

E)

Örümcek

Çeşitli zararlı organizmaların denetimi için kullanılan en başarılı yöntem; bu organizmalara karşı, kimyasal zehirler kullanmak yerine kendi doğal düşmanlarını kullanmaktır.

durumlarından hangileriyle açıklanabilir? A) Yalnız I

Populasyon yoðunluðu

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

ÇÖZÜM Tahıllara zarar veren böceklerle mücadelede kullanılan DDT ve benzeri kimyasal zehirlerin biyolojik döngüsü yoktur, yağlı dokularda birikirler, vücuttan atılmaları çok zordur. Metabolik olaylarda kullanılıp başka maddelere dönüştürülemezler. Bu nedenle besin piramidinin her basamağında, öncekine göre artan dozlarda birikirler. Bu zehirli maddelerden, en çok, piramidin tepesinde yer alan populasyonlar etkilenir. Ayrıca zararlı organizmalar içinde bu kimyasal maddelere dirençli olma özelliğine kalıtsal olarak sahip olanlar yaşayıp, çoğaldıklarından zamanla, dirençli soylar gelişir.

Birey biyokütlesi

Yanıt: E

Besin akýþ yönü


Çekirge

I. zararlı organizmaların, kimyasal zehirlere karşı direnç kazanması II. kimyasal zehirlerin, zararlı organizmaların düşmanlarını da öldürmesi III. kimyasal zehirlerin, ekosistemde biyolojik birikim yapması

Besin akýþ yönü

Besin akýþ yönü

Fare

Kuþ

Bunun nedeni,

Çeþitli besin kaynaklarý kullanma yetisi

Besin akýþ yönü

Populasyon biyokütlesi

Yýlan

ÇÖZÜM Besin zincirlerinde, üretici olan canlılarla beslenen canlıya otçul denir. Sadece otçullarla beslenen canlılara etçil denir. Her çeşit besini tüketenlere hem etçil hem otçul denir. Besin zincirlerinde, besin akışı sağlanırken, enerji kaybına karşın kimyasal madde birikiminde artış olur. Yanıt: E

Yanıt: C

A)

Baykuþ

A) I. tüketici, otçul Buðday beslenmektedir. B) II. tüketici, hem avcı hem de avdır. C) Yılan hem II., hem III. tüketici durumundadır. D) Bitki zararlısı için kullanılan kimyasal, III. tüketicide daha çok biyolojik birikime neden olur. E) II. tüketiciye aktarılan besin enerji düzeyi, I, tüketiciye aktarılan besin enerji düzeyinden fazladır.

Bu besin zincirinde, etçil balıkların yok edilmesi balıkçıl kuşların besin kaynağının ve çeşidinin azalmasına neden olurken, otçul balıkların düşmanlarını (avcılarını) azaltmıştır. Bu nedenle balıkçıl kuşlar arasında besin rekabeti başlarken, otçul balıklar hızla çoğalmaya başlar. Bu çoğalma otçul balık populasyonunun yoğunluğunu ve bitkilerin tüketimini artırır. Bitkilerin aşırı tüketilmesi suda oksijen oranını düşürür.

2.

Yanda şemalaştırılan kara ekosistemindeki besin ağı ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

48

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

4.

Besin piramidinin en alt basamağında yer alan canlılarda depolanan enerji ile ilgili olarak;

Biyokütleleri

X

I. Piramidin üst basamaklarında yer alan canlılara doğru aktarıldıkça azalır. II. Besin zinciri kısaldıkça daha az kayba uğrar. III. Son tüketicilerde daha fazla bulunur.

V

Y

Z

O

Canlý türleri

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Bir ekosistemde aynı besin zincirinde yer alan ve biyokütleleri yukarıdaki gibi olan besin piramidinin elemanları X, V, Y, Z, O canlı türleridir.


B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

Bu canlıların besin zincirindeki yerlerinin enerji akışına göre doğru sıralanışı, aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) X, V, Y, Z, O C) O, V, Y, X, Z

B) Z, X, Y, V, O D) V, Z, X, Y, O

5.

E) Y, V, Z, O, X

Birey sayýsý K türü

t0

2.

Organik atýklar

Etçil

Buna göre, bu organizmaların habitatı olan toprakta azot tuzlarının miktarındaki değişimi, aşağıdaki grafiklerden hangisi en iyi ifade eder?

X canlýsý

Yeþil bitkiler

A)

3.

Klorofilli canlıdır. İnorganik maddeleri oksitleyebilir. Üretici canlıdır. Amino asit üretir. Minerallerden yararlanabilir.

t0

t1

Topraktaki azot tuzlarý miktarý

Zaman

t2

t0

C)

t0

A) Ormanların sürekliliğinin korunması B) Yaz ve kış yeşil kalabilen bitki türlerinin çoğaltılması C) Fabrika artıklarının, zararsız hale çevrilerek çevreye verilmesi D) Yabani otlara karşı ilaçla mücadele yapılması E) Toprağın erozyonla kaybolmasını önlenmesi

t1

t2

Zaman


Zaman

t2

E)

t0

t1


t0

49

t1

D) Topraktaki azot tuzlarý miktarý

Aşağıdakilerden hangisi, doğanın korunmasında uygulanan yanlış bir yöntemdir?


B) Topraktaki azot tuzlarý miktarý

Bir ekosistemde, madde döngüsünün özetlendiği yukarıdaki şemada bulunan X canlısı için aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) B) C) D) E)

t2

Yukarıdaki grafik bir kara ekosisteminde bulunan K ve F türlerine ait birey sayısındaki değişmeleri göstermektedir. K türünün kemosentez, F türünün fotosentez yaptığı bilinmektedir.

Saprofitler (Çürükçüller)

Otçul

t1

F türü Zaman

t1

t2

Zaman

t2

Zaman

BİYOLOJİ – ÖSS Ortak 6.

9.

Üreme Hýzlarý L

K

I. Bozkır – At – Yılan II. Tarla faresi – Deniz – Balık III. Mağara – Yarasa – Mantar Yukarıdakilerden hangileri ekosisteme örnek olarak verilebilir? A) Yalnız I

5

10

15 20

25

30

35

40

B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

10. Ekosistemle ilgili olarak;

Sýcaklýk (°C)

I. Bir ekosistemin sürekliliğinin sağlanması için bitkilerin, otoburların ve etoburların bulunması yeterlidir. II. Ekosistemde yalnızca bir türe ait canlı grubu bulunmaz. III. Ekosisteme giren enerji yalnızca canlıların kullanımından dolayı kayba uğrar.

Yapay bir su ortamında K ve L türlerinin üreme hızlarının sıcaklığa bağlı değişimi grafikteki gibidir. Bu grafiğe bakarak aşağıdaki yorumlardan hangisi yapılamaz? A) K türünün üreme hızı 20°C de maksimum değere ulaşır.


B) L türü 20°C nin altında yaşayamaz.

A) Yalnız I

B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

C) 25° ve 40°C arasında K türü yaşayamaz. D) K ve L türü 20°C lik ortamda aynı hızda ürer.

11. Aşağıda verilen besin ağında her tür bir harfle göste-

E) 20 ve 25°C arasında iki türün bireylerine de rastlanır.

rilmiştir. A

B

C E D

H

7.

F F

Bireyler, türler arası rekabette tür içi rekabete göre daha az zarar görürler.

G

Bu besin ağıyla ilgili olarak;

Buna göre;

I. D türünün azalması, G, F ve E türleri arasında rekabeti artırır. II. A türünün azalması, F ve K türleri arasındaki rekabeti artırır. III. Bir türe ait populasyondaki bireylerin salgın hastalığa yakalanması, başka türlerin sayısını etkiler.

I. Karaçam – Karaçam II. Karaçam – Köknar III. Köknar – Fıstık çamı gibi bitki gruplarından hangileri arasındaki rekabet, gruptaki bireylere daha fazla zarar verir? A) Yalnız I

K

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

12. İsveçte, insan popu8.

lasyonunun yaş dağılımı yanda verilmiştir.

Liken ile ilgili;

Buna göre bu populasyon için;

I. Bir mantarın bir alg ile birlikte oluşturduğu yaşama birliğidir. II. Alg fotosentez yapar, mantara besin ve oksijen sağlar. III. Mantar, alge su, mineral ve karbondioksit sağlar.

verilenlerinden hangileri geçerlidir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

2.A

3.D


4.D

5.C

100 90 80 60 40 20 0

I. Büyüklüğü sabittir. 5.0 2.5 0 2.5 5.0 Populasyon yüzdesi II. 50 yaş üzerindeki bireylerin, büyümeye etkisi yüksektir. III. Doğum oranı, ölüm oranına eşittir.


1.B

Yaþ

A) Yalnız I

6.D

7.A 50

8.E

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III 9.C

10.B

11.E

12.A

TARİH – ÖSS Ortak

ATATÜRK İLKELERİ Atatürkçülük (Kemalizm): Anahtar sözcük - Türk ulusunun tam bağımsızlığa sahip olmasını, devletin ulus egemenliği, özgürlük ve demokrasi ilkelerine dayanmasını, aklın ve bilimin öncülüğünde, laik ve pozitif bir anlayışla toplumun çağdaşlaştırılmasını ve ülkenin kalkınmasını içeren gerçekçi, siyasal, toplumsal, ekonomik düşünce sistemidir. - Atatürkçü düşünce sistemine, Fransız İhtilali’nin getirdiği ilkeler, Avrupa’da yaşanan Aydınlanma Çağı, Osmanlı çağdaşlaşma sürecinin deneyimleri ve Atatürk’ün kişisel görüşleriyle, Türkiye’nin koşulları kaynaklık etmiştir.

Ulusal egemenlik: Halkın, temsilcileri aracılığıyla yönetimde söz sahibi olmasıdır. Seçme ve seçilme hakkı: Ulusal egemenliğin tam olarak gerçekleşmesi için anayasada belirtilen özelliklere sahip tüm kadın ve erkeklerin ülke yönetiminde söz sahibi olmalarıdır.

Halkçılık: Tüm bireyleri kanun önünde eşit kabul etmek, topluluk içinde ayrıcalık kabul etmemek, halk adı verilen tek ve eşit bir varlık tanımak görüş ve tutumudur. Halkçılık; ilk çıkış noktası olarak halk devleti, halk yönetimi, halkın kendi geleceğine egemen olması, yani siyasi demokrasi olarak kabul edilir. Daha sonra cumhuriyetçilik ilkesi bu işlevi gördüğünden daha çok sosyal bir nitelik kazanmıştır.

Atatürkçü düşünce sistemi Türk Kurtuluş Savaşı sırasında, - emperyalizme karşı bağımsızlık, - saltanata karşı cumhuriyetçilik, - şeriata karşı laiklik, - tutuculuğa karşı devrimcilik, - ümmetçiliğe karşı milliyetçilik, - seçkinciliğe karşı halkçılık düşüncelerinin benimsenmeye başlamasıyla muştur.

Halkçılık ilkesi, cumhuriyetçilik ve milliyetçilik ilkelerinin zorunlu bir sonucudur. oluşHalkçılık İlkesi’nin özellikleri şunlardır: - Siyasal demokrasi - Yasalar önünde eşitlik - Sınıf çatışmalarının kabul edilmemesi - Toplumun dayanışma içinde gelişmesi - Ayrıcalıksız, kaynaşmış bir toplumun amaçlanması

Atatürk İlkeleri: Atatürkçü düşünce sisteminin temelini oluşturan ve 1937’den itibaren anayasada yer alan altı temel ilke şunlardır: -

Halkçılığın ana unsuru sınıf farkını ortadan kaldırmaktır. Cumhuriyet Türkiyesinde sınıf imtiyazı yoktur. Ekonomik düzendeki tutarsızlıklar nedeniyle bazı imtiyazlı zümrelerin ortaya çıktığı söylenebilir. Ancak, bunların ortadan kaldırılması amacıyla sosyal reformlar yapılmıştır. Örneğin, 1925’te aşar vergisinin kaldırılması, 1929 - 1939 arasında topraksız köylüye toprak dağıtımı yapılmasının denenmesi vb. Halkçılık, halkın tüm olanakları ile ekonomiye katılması, yaratılan ekonomik ve sosyal değerden de hakkı olan payı alabilmesi anlamını taşır. Dengeli ekonomik düzenin yaratılmasında halkın ve devletin birbirine güvenmesi, birbirine destek olması şarttır. Halkçılık sınıf mücadelesini de kabul etmemektedir. Atatürk, I.TBMM’de; “Toprak, eğitim, adalet, maliye, iktisat işlerinde halkın dayanışma içinde olması sağlanarak, halkın ihtiyaçlarına göre kuruluşlar meydana getirilmeye çalışılacaktır.” demiştir. Atatürkçü halkçılık anlayışı sosyal adalete, sosyal güvenliğe, ekonomik haksızlıkların giderilmesine, yani adaletli gelir dağılımına önem verir. Eğer bunlar gerçekleştirilirse sınıf mücadelesi de kendiliğinden ortadan kalkacaktır.

Cumhuriyetçilik Halkçılık Milliyetçilik (Ulusçuluk) Laiklik Devletçilik İnkılapçılık (Devrimcilik)

Temel ilkeleri bütünleyen ilkeler şunlardır: -

Ulusal egemenlik Ulusal birlik ve beraberlik, ülke bütünlüğü Özgürlük ve bağımsızlık Akılcılık ve bilimsellik Çağdaşlaşma ve Batılılaşma İnsan sevgisi Yurtta barış, dünyada barış

Cumhuriyetçilik: Cumhuriyetçilik ilkesi, siyasal alanla ilgilidir ve bütünleyici ilkesi ulusal egemenliktir. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

51

TARİH – ÖSS Ortak ÖRNEK

Atatürk ulusçuluğu;

Bir devletin yönetimindeki çeşitli toplumsal gruplara kanun önünde kesin eşitlik tanınması, aşağıdaki ilkelerden hangisinin uygulandığına kanıt olabilir?

- Kalkınma ve ilerleme coşkusunu ifade eder. - Sosyal adalete ve sosyal güvenliğe engel değildir; bunların gerçekleşmesini kolaylaştırır. - Bölücü ve ayrılıkçı değildir; ırk, mezhep, sınıf farklarını bile milli beraberlik duygusu içinde eritir, bütün yurttaşları bütünleştirir.

A) Milliyetçilik

B) Halkçılık C) İnkılapçılık D) Laiklik E) Devletçilik

Laiklik: Laiklik, sadece Türkiye Cumhuriyeti’nin ana ilkelerinden biri olmakla kalmamakta, aynı zamanda Atatürk inkılaplarının temel dayanağını ve genel çerçevesini oluşturmaktadır. Laiklik; demokrasinin, eşitliğin, insan haklarının, kadın haklarının güvencesidir.

(ÖSS – 1985) ÇÖZÜM Halkçılık ilkesinin en önemli özelliklerinden biri yasalar önünde eşitliği kabul etmesidir. Yanıt: B Milliyetçilik (Ulusçuluk): Millet ve ülke çıkarlarını her şeyden üstün tutmadır. Atatürk’ün milliyetçilik anlayışı akılcı, çağdaş, medeni, ileriye dönük, demokratik, toplayıcı, birleştirici, yüceltici, insani ve barışçıdır.

Laiklik ilkesi, siyasal, toplumsal, hukuksal ve eğitim alanlarıyla ilgilidir ve bütünleyici ilkesi akılcılık ve bilimselliktir.

Atatürkçü milliyetçilik anlayışının özellikleri: - Ülke ve millet bütünlüğüne önem verir. - Irkçılığı reddeder. - Çağdaşlaşmayı amaçlar, medeniyetçidir. - Laiklik ilkesiyle bağlantılıdır, her türlü mezhep ayrımcılığını reddeder. - Sınıf kavgasını reddeder, milli dayanışma ve sosyal adaletten yanadır. - Vatan kavramı ile bağlantılıdır ve gerçekçidir. - Demokrasiye yöneliktir, millet egemenliği ilkesiyle bağlantılıdır. - Saldırgan değil, barışçı ve insancıldır.

Anahtar sözcük Akılcılık ve Bilimsellik: Ülke ve dünya ölçüsünde olaylara duygusal ve dogmatik bir yaklaşımla, peşin hükümle değil, akıl ve bilimin ışığında pragmatik açıdan bakılması Atatürk’ün ilkesi olmuştur. O’nun çağdaş uygarlık düzeyine ulaşma hedefi aynı zamanda insan aklının bir ürünü olan bilim ve teknolojide zirveyi yakalamaktır.

Atatürk’ün milliyetçilik anlayışını XX. yüzyılın ilk dönemlerinin bir gereği olan “ulus devlet” yaratma çabası içinde değerlendirmek gerekir. Milliyetçilik, ulus ve vatan kavramlarının gelişmediği bir ortamda, bu bilinci geliştirmeye yöneliktir. Kendi milli benliğine sahip çıkmakla çağdaşlaşmak, millet haline gelmekle uygar hale gelmek, birbirine zıt değildir; birbirini tamamlayıcıdır. Atatürkçü milliyetçilik anlayışı, kendi milletinin tarihini, kültürünü iyi bilmeyi, ondan güç alarak yeniye, ileriye doğru koşmayı, çağımızın bilim ve teknolojisine erişmeyi, çağdaş uygarlık düzeyinin üstüne yükselmeyi öngörür.

Laiklik; devletçilik dışındaki diğer ilkelerin hepsinin de önkoşulları içinde yer alır. Demokrasinin önkoşuludur; çünkü laiklik olmadan gerçek bir düşünce özgürlüğü de gerçek bir özgür seçim de olamaz. Milliyetçiliğin önkoşuludur; çünkü laiklik olmayan yerde önem taşıyan öğe ulus değil, aynı inançtaki insanların oluşturduğu ümmettir. Devrimciliğin önkoşuludur; çünkü laikliği kabul etmemiş bir toplumda, bilimin ve çağın gereklerinin gerisinde kalmış kurumları değiştirmenin tartışması bile yapılamaz.

Milliyetçilik ilkesi, kültürel alanla ilgilidir ve bütünleyici ilkesi milli birlik ve beraberlik, ülke bütünlüğüdür.

Halkçılığın önkoşuludur; çünkü bir din devletinde halkın istekleri değil, dinsel seçkinlerin düşünceleri önemlidir ve din – mezhep ayrımcılığı vardır. Atatürk, Türk toplumu içinde dini ve etnik açıdan var olan çeşitli gruplar arasında huzuru sağlayabilmek için, devletin iç siyasetinin temelini şu iki noktada toplamıştır:

Anahtar sözcük Milli birlik ve beraberlik, ülke bütünlüğü: Milli birlik ve beraberlik duygusu, aralarındaki bütün ayrılıklara rağmen millet fertlerini birbirine bağlar. Irkçı olmayan, laiklik esasından ayrılmayan, sınıf kavgasını değil sosyal dayanışmayı hedefleyen Atatürkçü milliyetçilik anlayışı, büyük Türk milletini ırk, mezhep, sınıf kavgalarıyla bölmeye kalkışacak olanlara karşı en sağlam savunma aracıdır.


- Ülkenin hukuk birliğini sağlamak üzere, yeni devleti laik hukuk temeline dayandırmak - Birleştirici nitelikte olan dil, tarih ve kültür birliğine dayanan millet anlayışını egemen kılmak (Bu durum laiklik ile milliyetçiliğin ilişkisini açıklamaktadır. Ümmet bilincinin yerine ulus bilincinin gelişmesi sağlanmıştır.) 52

TARİH – ÖSS Ortak Sosyal nedenler: Sosyal adalet ve coğrafi bölgeler arasındaki dengeyi sağlama gereği. Türkiye’nin geri kalmış bölgelerine sanayi kuruluşları götürerek bölgeyi kalkındırmanın ancak devlet eliyle yapılabilmesi.

ÖRNEK Cumhuriyet döneminde, I. tarih, II. hukuk, III. dil

İnkılapçılık (Devrimcilik): Türk İnkılabı: Atatürk önderliğinde gerçekleştirilen, ulusça yürütülen bağımsızlık savaşını iç ve dış düşmanlara karşı kazandıktan sonra, ulusal egemenliğin karşısına çıkan engelleri kaldırıp siyasi, sosyal, ekonomik ve kültürel alanları kapsayan hareketlere girişilmesi, Türk inkılabının, Türkiye’nin özel koşullarına bağlı ve kendine özgü olduğunu gösterir. Bir toplumsal dönüşümün inkılap olarak değerlendirilebilmesi için, inkılap ile gerçekleşen yeni düzenin eskiye oranla daha ilerici bir nitelik taşıması gerekmektedir. Eğer daha geri bir nitelik taşıyorsa bu bir inkılap değil, irticadır (gericilik).

alanlarının hangilerinde yapılan inkılaplarda laiklik anlayışını yerleştirme amacı olduğu savunulabilir? A) Yalnız I

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

(ÖSS SOS - 1 2006) ÇÖZÜM Tarih ve dil alanlarında yapılan inkılaplar ulusçuluk ilkesini yerleştirmeye yöneliktir. Hukuk alanında yapılan inkılaplar ise laiklik anlayışını yerleştirmeye yöneliktir. Çünkü laiklik doğrudan hukuk alanıyla ilgili bir ilkedir. Hukukta birliğin sağlanması ancak laiklik ilkesi ile mümkün olabilir. Yanıt: B

Anahtar sözcük Atatürk’e göre devrim: “Mevcut kurumları zorla değiştirmek ve Türk milletini son asırlarda geri bırakmış olan müesseseleri yıkarak yerlerine milletin en yüksek medeni gereklerine göre ilerlemesini sağlayacak yeni müesseseleri koymuş olmaktır.”

Devletçilik: Atatürk’ün ekonomik görüşü devletçiliktir. Kamu yararına yönelik eğitim, sağlık, ekonomik alanlarda devlet eliyle yapılan her türlü yatırım devletçilik ilkesi ile ilgilidir.

İnkılapçılık; dogmalara esir olmamak, çağın gerekli ve zorunlu kıldığı yenilikleri kabule açık bulunmak demektir. İnkılapçılık ilkesi, çağdaşlaşma alanıyla ilgilidir ve bütünleyici ilkesi Çağdaşlaşma ve Batılılaşmadır.

Anahtar sözcük Devletçilik İlkesi: Atatürk’ün devletçilik ilkesi, Türkiye’nin en kısa zamanda kalkınması (sanayileşmesi) için, özellikle ekonomik alanda kişilerin yapamayacağı büyük yatırımları devletin yapmasıdır. Devletçilik ilkesi, Türk ekonomisini geliştirmek, sosyal ve kültürel kalkınmayı sağlamak amacıyla yürürlüğe konmuştur.

Anahtar sözcük Çağdaşlaşma ve Batılılaşma: Atatürk, toplumların ve sorunların sürekli değiştiğini göz önüne alarak, Türk toplumunun “çağdaş uygarlık düzeyinin üzerine çıkmasını” hedeflemiştir. Batılılaşmayı ise “çağdaşlaşma” olarak anlamıştır. İnkılapçılık, laiklik ilkesi ile birlikte çağdaşlaşmanın itici gücü olmuştur.

- Devletçilik anlayışı, içinde bulunulan ortama göre, özel sektörün yanında, kamu yararının gerektirdiği alanlarda devlete görev verir (Karma ekonomi). Devletçiliğin amaçları şunlardır: - Geri kalmış bir ülkeyi hızla kalkındırmak, o günün bir zorunluluğu olarak sanayileşmek, halkın refah düzeyini yükseltmek - Toplumsal alanda sosyal adaleti sağlayacak yöntemler uygulamak

Atatürkçü düşünce sisteminin varlığını sürdürmesinin temel nedeni, inkılapçılık (devrimcilik) ilkesi ile sürekli kendisini yenilemesidir. Anahtar sözcük Bütünleyici İlkeler:

Devletçiliğin Atatürk tarafından ekonomik politika olarak kabul edilmesinin nedenleri şunlardır:

Ulusal egemenlik ilkesi, cumhuriyetçilik ve halkçılık ilkelerini bütünler. Ulusal birlik ve beraberlik, ülke bütünlüğü, özgürlük ve bağımsızlık ilkeleri, milliyetçilik ilkesini bütünler. Çağdaşlaşma ve Batılılaşma ilkesi, inkılapçılık ve laiklik ilkelerini bütünler. Akılcılık ve bilimsellik ilkesi, laiklik ilkesini bütünler. Yurtta barış, dünyada barış ilkesi, halkçılık ve milliyetçilik ilkelerini bütünler. İnsan ve insanlık sevgisi, bütün ilkeleri bütünler

Siyasi nedenler: Siyasi bağımsızlığın korunması için, ekonomik bağımsızlığın şart olması. Türkiye’nin Batı tarafından eşit bir statüde kabul edilmesinin ancak ekonomik kalkınma ve sanayileşme ile mümkün olabileceğinin görülmesi. Ekonomik nedenler: Girişimci sınıfın yetersizliği, teknik bilgisizlik, yabancı sermayenin olumsuz tutumu ve Teşviki Sanayi Kanunu’nun yeterli olmaması. 1929 dünya ekonomik bunalımının Türkiye’nin zaten zayıf olan ekonomisini daha da kötüleştirmesi. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

53

TARİH – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

4.

Tevhid-i Tedrisat (Öğretim Birliği) Kanunu ile, I. Tüm okullar Milli Eğitim Bakanlığı’nın çatısı altında toplanmıştır. II. Eğitimin içeriği ve yöntemi akılcılığa ve bilimselliğe dayandırılmıştır. III. Eğitimde fırsat eşitliğinin sağlanması için önemli bir aşama kaydedilmiştir.

Bu görüşlerin, laiklik, cumhuriyetçilik ve halkçılık ilkeleri ile olan ilişkisi, aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Öğretim Birliği Yasası’nın bu özelliklerinin, milliyetçilik, halkçılık ve laiklik ilkeleriyle olan doğru eşleştirilmesi, aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? I

II

A) Milliyetçilik B) Laiklik C) Halkçılık D) Milliyetçilik E) Laiklik

I

Cumhuriyetçilik Halkçılık

C) Halkçılık

Atatürk, “Türkiye Cumhuriyeti vatandaşlarını ayrı ayrı sınıflardan oluşmuş değil, fakat kişisel ve sosyal hayat için işbölümü itibarıyla çeşitli mesleklere ayrılmış bir toplum olarak görmek esas prensiplerimizdendir.” demiştir.

Halkçılık

Cumhuriyetçilik Laiklik

D) Laiklik

Halkçılık

Cumhuriyetçilik

E) Halkçılık

Laiklik

Cumhuriyetçilik

Atatürk dönemindeki aşağıda verilen gelişmelerden hangisinin, ekonomik bağımsızlık anlayışının sürdürülmesi amacına hizmet ettiği savunulabilir? A) Yeni Türk harflerinin kabul edilmesinin B) Uluslararası ölçü birimlerinin kabul edilmesinin C) Tekke, zaviye ve türbelerin kapatılmasının D) Devletçilik ilkesinin uygulanmasının E) Çağdaş kıyafetlerin giyilmesinin kabul edilmesinin

Atatürk’ün bu görüşleri, I. ulusal egemenlik, II. akılcılık – bilimsellik, III. toplumsal alanda eşitlik

6.

kavramlarından hangileriyle doğrudan ilgilidir? A) Yalnız I

III

B) Cumhuriyetçilik Laiklik

Halkçılık Halkçılık Milliyetçilik Laiklik Milliyetçilik

5. 2.

II

A) Laiklik

III

Laiklik Milliyetçilik Laiklik Halkçılık Halkçılık

I. Türk halkı, yönetimde gerçek yerini almalı, ağırlığını ortaya koyabilecek olanaklara ve yetkilere kavuşturulmalıdır. II. Toplumu, eğitimi ve hukuksal düzeni, akıl ve bilime dayalı kurallar düzenlemelidir. III. Köylüler araç gereç ve toprak sahibi olabilmeli, köylülerin ürettikleri ürünler destekleme olanaklarıyla teşvik edilmelidir.

1928 Anayasa değişikliği ile “Devletin dini islamdır.” maddesi anayasadan çıkarılmıştır. Bu anayasa değişikliği,

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

I. dini sosyal yaşamdan tamamen çıkarma, II. anayasada, laiklik ilkesi ile çelişen hükümlere son verme, III. akılcılığı ve bilimselliği hukuksal ve toplumsal yaşamda etkin kılma gerekçelerinden hangilerine dayandırılabilir?

3.

A) Yalnız I

Cumhuriyet döneminde gerçekleştirilen, I. Türk dilinin eski kaynaklarına inilerek yeniden değerlendirilmesi, II. Türk tarihinin, İslam ve Osmanlı tarihinin dışındaki dönemlerinin de incelenmesi, III. Öğretim Birliği Yasası’nın çıkarılması

7.

D) II ve III 1. A

ilkelerinden hangileriyle ilgilidir?

B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

2.C


3. E

“Milli birlik ve beraberlik, Kurtuluş Savaşı’nın kazanılmasında temel güç olmuştur.” yargısı, I. milliyetçilik, II. devletçilik, III. laiklik

çalışmalarından hangileri, ulusçuluğun kültürel alanı ile ilgilidir? A) Yalnız I

B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

A) Yalnız I 4.B 54

B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 5.D

6.E

7. A

COĞRAFYA– ÖSS Ortak

COĞRAFİ BÖLGELER

alan bölgelerin içerde yer alan bölgelerle ilişkileri daha kolaydır. Ayrıca denizel etkiler sayesinde iklimi daha ılıman ve bitki örtüsü daha gürdür. Beşeri faktörler: Bölgelerin oluşturulmasında dikkate alınan beşeri faktörler nüfus ve yerleşme özellikleridir. Bu özellikler açısından Türkiye’nin çeşitli kesimleri arasında önemli farklılıklar vardır. Ekonomik faktörler: Bölgelerin önde gelen ekonomik özellikleri dikkate alınır. Örneğin; Doğu Anadolu’da hayvancılık, İç Anadolu’da tarım ve hayvancılık, Ege ve Akdeniz’de tarım, turizm ve sanayi ile komşu bölgelerden ayrılmaktadır.

Bölge: Geniş anlamıyla bölge, sınırları belli bir alan demektir. Coğrafi bölge ise, hem doğal şartları hem de beşeri ve ekonomik özellikleri ile benzerlik gösteren alanlara denir.

Uyarı: Doğal faktörlerin bölgelerin ayrılmasındaki etkileri kalıcıdır. Bunlara göre belirlenen sınırlar değişmez. Oysa beşeri ve ekonomik etkenler zamanla değişir.

Bölüm: Coğrafi bölgeler içerisinde de birbirinden farklı alanlar bulunabilir. Bölgenin genel özelliklerini taşımakla birlikte, daha farklı özelliklere sahip olan alanlara da bölüm adı verilir. Örneğin, Akdeniz Bölgesi’nin Antalya ve Adana olmak üzere iki ayrı bölümü vardır. Yöre: Bölümlerin sınırları içinde de birbirinden farklı daha küçük alanlar bulunabilir. Buralara da yöre denir. Örneğin Ege Bölgesi’ndeki Muğla ve çevresi Kıyı Ege Bölümü’nün sınırları içerisinde yer alan farklı bir yöre olmuştur (Menteşe Yöresi). Bir coğrafi bölgenin sınırlarının belirlenmesinde, bölgeyi diğer bölgelerden ayıran faktörler bulunmaktadır. Bunlar doğal, beşeri ve ekonomik faktörlerdir.

Uyarı: 1941 yılında kurulan Türk Coğrafya Kurumu’nun birinci kongresinde yurdumuz, yedi coğrafi bölgeye ve 21 coğrafi bölüme ayrılmıştır. Bu bölgelere konumlarına göre de isimler verilmiştir.

Doğal faktörler: Bu grupta yer alan faktörlerin başlıcaları; coğrafi konum, yüzey şekilleri, iklim ve bitki örtüsüdür. Bunlardan konumun çok çeşitli etkileri vardır. Kıyıda yer -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

55

COĞRAFYA– ÖSS Ortak Bölge

lırmak ve Yeşilırmak bu kesimde dağları boğaz biçimindeki vadilerle yararak denize ulaşır ve kıyıda büyük birer delta oluşturur.

Bölüm

Karadeniz

Doğu Karadeniz Orta Karadeniz Batı Karadeniz

Marmara

Yıldız Dağları Çatalca Kocaeli Ergene Güney Marmara

Ege

Ege Bölümü İç Batı Anadolu

Akdeniz

Antalya Adana

İç Anadolu

Yukarı Sakarya Konya Orta Kızılırmak Yukarı Kızılırmak

Doğu Anadolu

Yukarı Fırat Erzurum Kars Yukarı Murat Van Hakkâri

Güneydoğu Anadolu

Orta Fırat Dicle

Uyarı: Karadeniz Bölgesi’nde dağlar bazı kesimlerde vadiler tarafından parçalanmıştır. Bu yerlerde bölgeyi iç kesimlere bağlayan doğal yollar ve geçitler oluşmuştur. Bu geçitlerden en önemlileri Kalkanlı ve Kop geçitleridir.

ÖRNEK 1 Arazideki engebeler arttıkça, aynı standarttaki karayollarının kilometre maliyeti de artmaktadır. Buna göre, Karadeniz Bölgesi’nde aşağıda verilen yerleşim birimlerinden hangileri arasında yapılacak olan karayolunun kilometre maliyeti daha az olur? A) B) C) D) E)

KARADENİZ BÖLGESİ

Zonguldak-Bolu Samsun - Çorum Sinop - Kastamonu Rize- Gümüşhane Artvin - Bayburt

ÇÖZÜM Engebeli arazilerde karayolu yapım maliyetleri daha yüksektir. Karadeniz Bölgesi’nin en engebeli yerleri Doğu ve Batı Karadeniz bölümlerinde bulunur. Bu nedenle yol yapım maliyeti Orta Karadeniz illeri arasında daha az, Batı ve Doğu Karadeniz bölümlerinin illeri arasında daha fazladır. Yanıt: B

Bölge, Karadeniz kıyıları boyunca uzanan bir şerit biçimindedir. Doğuda Gürcistan sınırından başlar; batıda, Bilecik ve Adapazarı Ovası’nın doğusunda sona erer. Bölge, fiziki, beşeri ve ekonomik bakımdan üç bölüme ayrılır.

b) İklim Bitki Örtüsü: Bölge, iklim ve bitki örtüsü bakımından farklı iki kesimden oluşur. Bölgenin kıyı kesiminde Karadeniz iklimi, iç kesimlerinde karasal iklim görülür. Karadeniz ikliminin en belirgin özelliği yağış rejiminin düzenli ve yıllık sıcaklık farkının az olmasıdır.

– Doğu Karadeniz – Orta Karadeniz – Batı Karadeniz

Uyarı: Karadeniz iklimi, Karadeniz Bölgesi’nin ancak Doğu ve Batı Karadeniz Bölümü’nün kıyılarında etkilidir. Orta bölümünün kıyı kesimi daha farklı yağış rejimine sahiptir. Yağış miktarı da yerşekillerinin yükseltisinin az olması nedeniyle daha azdır.

Doğu Karadeniz Bölümü: Bu bölüm doğuda Gürcistan sınırından başlar batıda Melet Çayı Vadi’si kadar uzanır. Karadeniz Bölgesi’nin en engebeli bölümüdür. Türkiye de çay tarımının yapıldığı tek bölümdür. Orta Karadeniz Bölümü: Melet Çayı Vadi’sinden başlar, batıda Kızılırmak Deltası’nın batısında sona erer. Bölümde yüzey şekilleri batıya doğru birbirinden uzaklaşan dağ sıraları ve bunlar arasında yer alan geniş çöküntü ovalarından oluşur.

İklim şartları bitki topluluklarını belirlemektedir. Burada dağların kuzeye bakan yamaçları gür ormanlarla kaplıdır. Türkiye’deki ormanları 1/4 kadarı Karadeniz Bölgesi’ndedir.

Batı Karadeniz Bölümü: Doğuda Kızılırmak Deltası’nın ve Çorum’un batısında başlar, batıda Adapazarı Ovası’nın doğusunda sona erer. Doğu Karadeniz’de olduğu gibi Batı Karadeniz’de de kıyı ile iç kesimler arasında iklim farklılığı fazladır. a) Yerşekilleri: Bölgenin yüzey şekilleri bakımından en önemli özelliği çok engebeli olmasıdır. Alp orojeneziyle oluşan dağları doğu-batı yönünde uzanır. Dağların yükseltisi doğuda en fazladır (Kaçkar 3932 m.). Bölgenin en az engebeli kesimi orta bölümüdür. İç bölgelerden gelen Kızı-MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

56

COĞRAFYA– ÖSS Ortak c) Nüfus ve Yerleşme: Bölge, dağlık ve yüzölçümü büyük olduğu için nüfus yoğunluğu Türkiye ortalamasının altındadır. Bölgede nüfusun yoğunlaştığı yerler Doğu Karadeniz kıyıları ile Zonguldak ve çevresidir. Bölgede şehirleşme oranı düşüktür. Nüfusun yarıdan fazlası kırsal yerleşmelerde yaşamaktadır. Son sayım sonuçlarına göre nüfus artış hızı en az olan bölgemizdir. İklim ve yerşekillerinin etkisiyle dağınık kır yerleşmeleri görülür.

Karadeniz Bölgesi’ndeki önemli madenler taşkömürü (%100) ve bakırdır. Ereğli-Zonguldak arasındaki taşkömürü yatakları sayesinde Batı Karadeniz Bölümü’nde demirçelik sanayisi gelişmiştir. Bölge, zengin turizm potansiyeline sahiptir. Bölgede turizm faaliyetleri giderek gelişmektedir. MARMARA BÖLGESİ Marmara Bölgesi, Karadeniz ile Ege Denizi arasındaki geçiş alanında, bölgeye adını veren Marmara Denizi çevresinde yer alır. Bölge, Çatalca-Kocaeli, Güney Marmara, Ergene ve Yıldız Dağları Bölümü olmak üzere dört bölüme ayrılır.

ÖRNEK 2 Orta Karadeniz Bölümü’ndeki tarımsal nüfus yoğunluğu, Doğu ve Batı Karadeniz bölümlerine göre daha azdır. Bu durumun temel nedeni, Orta Karadeniz Bölümü’nün hangi özelliğidir? A) B) C) D) E)

Ulaşımın daha kolay olmasının Makineli tarım yapılmasının Tarım alanlarının daha geniş olmasının Tarımla uğraşan nüfus oranının az olmasının Deniz etkilerinin iç kesimlere daha fazla sokulabilmesinin

ÇÖZÜM Doğu ve Batı Karadeniz bölümlerinde, yüzey şekillerindeki engebelilik daha fazladır. Bu nedenle bu bölümlerde tarım alanları daha dar ve parçalıdır. Tarım alanlarının dar olması ise tarımsal nüfus yoğunluğunun fazla olmasına yol açmıştır. Orta Karadeniz Bölümü’nün yüzey şekillerindeki engebelilik daha az olduğu için tarım alanları daha geniştir. Bu nedenle tarımsal nüfus yoğunluğu da daha azdır. Yanıt: C

Yıldız Dağları Bölümü: Bu bölüm Trakya topraklarımızın kuzeyini oluşturur. Kuzeyinde Karadeniz, güneyinde Ergene Havzası yer alır. Bölgenin en küçük fakat çok farklı özellikleri olan bölümüdür. Bölümde Karadeniz iklimi etkilidir. Ergene Bölümü: Trakya topraklarının büyük bölümünü kaplar. Bölüm, konum, doğal, beşeri ve ekonomik özellikler bakımından birbirinden farklı iki bölümden oluşur. Bunlardan biri Ergene Havzası diğeri Şarköy- Keşan Yöresidir. Bu yöreler Işıklar ve Koru dağlarıyla birbirinden ayrılır.

d) Ekonomisi: Bölgede tarım alanları az olmasına rağmen bölgenin en önemli geçim kaynağı yine tarımdır. Tarım ürünleri bölgenin yörelerine göre değişir. Çay (%100), Fındık (%88) → Doğu Karadeniz kıyı kuşağında Buğday – Şekerpancarı → İç kesimlerde Tütün (%10) → Orta Karadeniz’de Pirinç (%47) → Batı Karadeniz’de

Çatalca Kocaeli Bölümü: İstanbul Boğazı’nın iki bölümünü kapsar. Yüzey şekilleri bakımından sadedir. En geniş yeri Çatalca Kocaeli platoları adı verilen düzlükler oluşturur. Bölgenin en kalabalık olan bölümüdür ve bölüm, ticaret yolları üzerinde bulunur.

Bölgede mısır üretimi de önemlidir (%25). Güney Marmara Bölümü: Marmara Bölgesi’nin en geniş ve en engebeli bölümüdür. Bölüm; konum özellikleri, yüzey şekilleri, nüfus yoğunluğu ve ekonomik gelişmesi derecesi bakımından farklı iki yörelerden oluşur. Bunlar Bursa Balıkesir Yöresi ve Biga Çanakkale Yöresi’dir.

Uyarı: Özellikle Doğu Karadeniz’de arazi eğimli ve tarım alanları dar olduğu için tarımda makine kullanımı yaygınlaşmamıştır. Bu nedenle tarımsal faaliyetler insan ve hayvan gücüne dayanır.

a) Yerşekilleri: Ortalama yükseltinin (300m.) ve engebeliliğin en az olduğu bölgemizdir. Bölgede çok yüksek dağlar yoktur. Ova, platolar ve hafif dalgalı tepelikler geniş yer kaplar. Trakya topraklarının en belirgin engebesi Yıldız Dağları, Anadolu topraklarının en engebeleri Samanlı Dağları, Kaz Dağı ve bölgenin en yüksek kabartısı olan Uludağ (2543m.) dır.

Karadeniz Bölgesi deniz ürünleri bakımından zengindir. Türkiye’de bir yılda avlanan balıkların 3/4 kadarı bölgeye aittir. Hayvancılık daha çok kırsal alanlarda ve iç kesimlerde yaygındır. Bölge, sanayi bakımından gelişmektedir. Sanayi Batı ve Orta Karadeniz’de yoğunlaşmıştır. Demir - çelik → Ereğli – Karabük Orman ürünleri → Bolu, Giresun (Aksu), Zonguldak (Çaycuma), Kastamonu (Taşköprü). Bakır → Samsun, Murgul (Artvin) -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

Uyarı: Marmara Bölgesi’nde yerşekillerinin sade olması nedeniyle ulaşım koşulları kolay, tarım arazi oranı fazladır. 57

COĞRAFYA– ÖSS Ortak b) İklim ve Bitki Örtüsü: Bölge, yurdumuzda etkili olan iklim tiplerinin geçiş alanıdır. Bu nedenle Akdeniz, Karadeniz ve karasal iklim görülür. Ancak her üç iklim tipinin asıl özellikleri, coğrafi konum ve yeryüzü şekillerinin etkisiyle değişikliğe uğramıştır. Örneğin, Ege ve Marmara kıyılarında görülen Akdeniz İklimi, yaz kuraklığının daha kısa ve daha hafif, kışların daha soğuk olmasıyla Akdeniz ikliminden ayrılır.

Gönen, Çan, Ezine) toplanmıştır. Yıldız Dağları ve Biga Yarımadası’nın iç kesimleri ise bölgenin en seyrek nüfuslu yerleridir.

İklim özellikleri bölgenin bitki örtüsüne de yansır. Marmara ve Ege kıyılarında 200-300 m. yükseltiye kadar maki, Ergene Havzası’nda bozkırlar ve iç kesimlerdeki dağlık alanlar ile Karadeniz kıyılarında ormanlar geniş yer kaplar.

ÖRNEK 4

d) Ekonomisi: Ekonomik yönden en gelişmiş bölgemizdir. Endüstri kuruluşlarının %50’den fazlası ve milli gelirin %20’si bölgeye aittir. Bölgede endüstrinin fazla gelişmesi nedeniyle Türkiye’de üretilen elektriğin 1/3 ü bölgede tüketilir. Endüstrinin yoğunlaştığı merkezler; İstanbul, Kocaeli, Bursa ve Sakarya’dır. Türkiye’nin ticaret ve sermaye bakımından en büyük merkezleri bu bölgededir. Bölgede iklimin çeşitli olması, tarım ürünlerinde de çeşitliliğe yol açar. Bölgede yetiştirilen başlıca ürünler; ayçiçeği (%82), zeytin (%31), pancar (%13), buğday (%18) ve çeşitli sebzeler (%25) dir. Fındık üretiminde Karadeniz’den sonra gelir. Bölge, maden bakımından zengin değildir. Bölgenin en önemli madeni bor mineralleridir. Bor, Susurluk Havzası’nda; doğalgaz, Hamitabat’ta; Volfram, Uludağ’da bulunmaktadır.

Marmara Bölgesi’nde, I. Karadeniz ikliminin görüldüğü yerlerdeki yıllık yağış miktarı, Karadeniz Bölgesi’nin kıyılarındaki yağışa göre daha az, II. Akdeniz ikliminin görüldüğü yerlerdeki sıcaklıklar, Akdeniz Bölgesi’nin kıyı kesimindeki sıcaklıklara göre daha düşüktür.

ÖRNEK 3 Marmara Bölgesi’nin yükselti ya da yeryüzü şekilleriyle ilgili, aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) B) C) D) E)

Marmara Bölgesi’nin ikliminde görülen bu özelliklerin nedenleri, aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bölgenin ortalama yükseltisi en azdır. Kuzeybatısında I. Zaman arazileri bulunur. Ova, plato ve havzalar geniş alan kaplar. Bölgenin güneydoğusunda engebelilik daha fazladır. Ergene Havzası, bölgenin en yüksek yeridir.

I A) B) C) D) E)

ÇÖZÜM A, B, C ve D’de verilen özellikler, bölgeye ait özelliklerdir. E seçeneğinde verilen özellik, bölgenin Ergene Havzası’nda değil, güneydoğu kesiminde (Uludağ) görülür. Yanıt: E

Enlem Karasallık Nemlilik Yükselti Enlem

ÇÖZÜM Marmara, Türkiye’de etkili olan iklim tiplerinin önemli bir bölümünün görüldüğü bir bölgedir. Bu durum, bölgenin iklim tipleri bakımından geçiş alanı üzerinde olması ile ilgilidir. Ancak bölgede etkili olan iklim tipleri asıl özellikleri ile belirgin olarak görülmezler. Örneğin bu bölgede,

Uyarı: Marmara Bölgesi, bölge içi ve bölge dışı ulaşıma engel olmayan yüzey şekilleri, tarıma elverişli düz veya hafif eğimli geniş alanları, yeterince yağışlı iklimi ve oldukça zengin ormanlarıyla doğal koşullar bakımından oldukça elverişli şartlara sahiptir.

I. Kuzeyindeki sıradağlar yüksek olmadığı için, Karadeniz ikliminin görüldüğü yerlere göre daha az yağış alır. II. Akdeniz ikliminin görüldüğü yerler, bölgenin Akdeniz’e göre ekvatora uzaklığı nedeniyle kışın daha soğuktur.

c) Nüfus ve Yerleşme: Nüfus sayısı ve nüfus yoğunluğu en fazla olan bölgemizdir. Türkiye nüfusunun %22’si bölgede yaşar. Bölgedeki nüfusun 3/4’ü kentlerde toplanmıştır. Kent nüfusunun en fazla olduğu bölgemizdir. Nüfusun dağılışı düzenli değildir. Nüfusun en büyük kısmı Çatalca Kocaeli Bölümü’nün güney kıyıları ile Güney Marmara Bölümü’ndeki çöküntü ovalarında (İnegöl, Bursa, -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

Yükselti Enlem Yükselti Yüzey şekilleri Hava kütleleri

II

Bu nedenlerden ötürü Marmara Bölgesi’nde görülen iklim tipleri asıl özelliklerini tam olarak yansıtmayan geçiş iklimi özelliklerine sahiptirler. Bu durumun nedenleri A seçeneğinde birlikte sıralanmıştır. Yanıt: A 58

COĞRAFYA– ÖSS Ortak 4.

KONU TESTİ 1.

Türkiye’deki coğrafi bölgelerin sınırlarının belirlenmesinde en çok, aşağıdakilerden hangisinin etkisi dikkate alınmıştır? A) B) C) D) E)

Bu durum, öncelikle aşağıdakilerden hangisiyle ilgilidir?

Yeraltı kaynakları Akarsu havzaları Nüfus dağılışı Ekonomik etkinlikler Yerşekilleri

A) B) C) D) E)

5. 2. (%) 100

50 25 I

II

Bu ürünler, aşağıdakilerden hangisinde doğru sıralanmıştır?

3.

I

II

Orman ürünleri Fındık Fındık Mısır Turunçgiller

Deniz ürünleri Pirinç Orman ürünleri Çay Mısır

III Fındık Mısır Çay Orman ürünleri Pirinç

6.

A) B) C) D) E)

7.

Buna göre, bölge akarsuların yukarıdaki özelliklere sahip olmasının nedenleri arasında, aşağıdakilerden hangisi yer almaz?

Heyelan olasılığının yüksek olmasında Göl sayısının az olmasında Orman bakımından zengin olmasında Orman yangınlarının görülmemesinde Yaz kuraklığı isteyen ürünlerin yetiştirilmemesinde

Liman faaliyetlerinin elverişsizliğine rağmen, Karadeniz kentleri arasında tarih boyunca ulaşım, çoğu yerde denizyoluyla sağlanmıştır. Bu zorluğu ortaya çıkaran temel neden, aşağıdakilerden hangisidir?

Yağış rejimi Yağış biçimi Denize göre konum Bitki örtüsü Yerşekilleri


Karadeniz kıyılarında etkili olan iklimin en belirgin özelliği, sene boyunca bulutluluğun ve nemliliğin fazla olmasıdır. Bu durum, bölgenin aşağıda verilen özelliklerinden hangisi üzerinde etkili olmamıştır?

Ülkemizde akarsu ağının en yoğun olduğu bölge Karadeniz’dir. Kızılırmak dışında akarsular Karadeniz bölgesinden doğar ve Karadeniz’e dökülür. Genelde boyları kısa ve havzaları dardır. Yıl içinde debi değişiklikleri az olan bölge akarsuları maksimum akıma ilkbaharda ulaşır.

A) B) C) D) E)

2000 yılı verilerine göre, 8.3 milyon civarında nüfus ile ülke nüfusunun % 12,4’ü Karadeniz Bölgesi’nde yaşamaktadır. Bölge nüfusunun % 65’i kırsal alanlara yerleşmiş durumdadır.

A) Cazibe merkezi olacak büyük şehirlerin az olması B) Ulaşım ağının gelişmemiş olması C) Engebe etkisiyle dağınık ve seyrek yerleşmelerin bulunması D) Eğimli araziye uyum sağlayan tarımsal ürünlerin yetiştirilmesi E) Sanayi yatırımlarının kırsal alana yayılmış olması

III

Yukarıda, Karadeniz Bölgesi’ndeki bazı ürünlerin Türkiye üretimindeki payları yüzde (%) olarak verilmiştir.

A) B) C) D) E)

İklim özellikleriyle Toprak tipiyle Sanayinin gelişmişliğiyle Sulama olanaklarıyla Halkın alışkanlıklarıyla

Karadeniz Bölgesi’nde kırsal nüfusun diğer bölgelerden fazla olması, aşağıdakilerden hangisi ile açıklanamaz?

75

0

Bir bölgede yoğun olarak yetişen tek tip ürün “monokültür”, çok çeşitte ürün yetişmesi de “polikültür”dür. Marmara Bölgesi, ülkemizin en önemli polikültür bölgelerinden biridir.

A) B) C) D) E) 59

Yüksek dağların kıyıya paralel uzanması Halkın yaşayışında denizciliğin önemli olması Gür bitki örtüsünün ulaşımı engellemesi Karadeniz’in ulaşıma elverişli olması Kıyı boyunca deltaların az olması

COĞRAFYA– ÖSS Ortak 8.

11. “Marmara

Bölgesi, madence zengin bölgelerimizden biri değildir.” diyen bir kişinin yargısını çürütebilmek için, aşağıdakilerden hangisinin bölgede zengin yataklara sahip olduğunu hatırlatmak yeterlidir?

Aşağıdakilerden hangisi, Marmara Bölgesi’nin yerşekillerinin sade, yükseltisinin az olduğunun göstergelerinden biridir? A) Kent nüfusunun, kır nüfusundan fazla olması B) Akarsuların derine doğru aşındırmasının az, yana aşındırmasının fazla olması C) Aritmetik nüfus yoğunluğunun, Türkiye ortalamasının üzerinde olması D) Tarım ürünü çeşidi ile tarımsal üretimin fazla olması E) Bölgede, Akdeniz, step ve Karadeniz iklimlerinin görülmesi

9.

A) Mermer D) Demir

12. Marmara

Bölgesi’nde, sanayileşmenin artması, aşağıdakilerden hangisinin artmasına neden olmaz? A) Enerji tüketimi C) Hava kirliliği E) Kalifiye işgücü

Marmara Bölgesi’nin Yıldız Dağları Bölümü’nde orman örtüsü deniz seviyesinden başlarken, Güney Marmara Bölümü’nde orman alt sınırı 200 – 300 m. den başlamaktadır.

B) İşsizlik D) Kentleşme hızı

13. Marmara

Bölgesi’nde çayır ve otlak alanlar fazla olmadığı halde bölge, hayvansal ürünlerin verimliliğinde ve üretiminde ön sıralarda gelir.

Bu durumun temel nedeni, aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

B) Linyit C) Doğalgaz E) Bor mineralleri

Bu durum, aşağıdakilerden hangisi ile açıklanabilir?

Toprak türlerinin farklı olması Enlem farklılığının belirgin olması Sıcaklık değerlerinin yüksek olması Yağış biçiminin kar olması Nemlilik oranlarının farklı olması

A) B) C) D) E)

Otlakların verimli olmasıyla Yem bitkisi üretiminin fazla olmasıyla Farklı iklim tiplerinin görülmesiyle Ahır hayvancılığının yapılmasıyla Hayvancılığın geleneksel yaşam biçimi olmasıyla

14. Karadeniz

Bölgesi’ne ait aşağıdaki özelliklerden hangisi, bölgenin yerşekillerinin doğrudan sonuçlarından biri değildir?

10. Akarsuların

derine doğru aşındırması, döküldükleri deniz veya gölün seviyesine kadar devam eder. Bu seviyeye göre yapabilecekleri aşındırmayla vadilerin enine profilleri oluşur.

A) B) C) D) E)

Aşağıda, akarsuların oluşturduğu vadilerin enine kesitleri verilmiştir. Bunlardan hangisi, Marmara Bölgesi’ndeki akarsularda yaygın olan vadi tiplerinden biri değildir? A)

B)

C)

D)

15. Aşağıdaki

haritada, Karadeniz Bölgesi’nin kıyı kesiminde yıllık yağış miktarının 1000 mm. den fazla olduğu yerler taralı olarak gösterilmiştir.

Karadeniz Bölgesi’nin kıyı kesiminde bulundukları halde, bazı yerlerin daha az yağış almasının temel nedeni, aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

E)

1.E

2.C

3.D

4.A


Heyelan olaylarının en çok ilkbaharda görülmesi Yol yapım giderlerinin fazla olması Dağınık kır yerleşmelerinin görülmesi Tarımsal nüfus yoğunluğunun fazla olması Tarımda makine kullanımının az olması

5.E

6.B

7.A

8.B

9.E 60

Yükseltinin az olması Büyük akarsuların bulunması Buharlaşma şiddetinin az olması Bitki örtüsünün gür olmaması Boyuna kıyı tipinin görülmesi 10.C

11.E

12.B

13.D

14.A

15.A

FELSEFE – ÖSS Ortak

ESTETİK – II Estetiğin Temel Sorunları

- Yansıtma (Taklit) Kuramı

Güzellik Sorunu

Bu kuramın ilk savunucuları Platon ve Aristoteles olmuştur. Platon’a göre asıl varlık idealar evrenidir. Bu evren, ideaların kopyasıdır. Sanatçı da bu evreni kopyaladığına göre sanat, ideaların yansımasının yansımasıdır. Aslını ne kadar iyi yansıtırsa, o kadar güzel olacaktır. Aristoteles’e göre de sanat, doğanın taklididir. Ancak Platon’dan farklı olarak Aristoteles, yaratma etkinliğine de belli bir yer vermektedir. Genel olarak taklit kuramını savunanlar, doğanın sanatçı için en mükemmel model olduğunu savunurlar. Güzellik doğadadır, sanatçıdan beklenen doğadaki bu güzelliği olabildiğince eserinde yansıtmasıdır.

Bir önceki sayıda güzel ve güzellik kavramlarına filozofların bakış açılarından örnek verirken, güzellik sorununa yaklaşımlarına da değinmiş olduk. Estetik uzun süre “güzelin bilimi” olarak anlaşılmıştır. Ancak estetiği, güzelin bilimi olarak tanımlamak, onun alanını daraltmaktır. Çünkü güzel dışındaki bazı kavramlar da estetiğin ilgi alanına girmektedir. Buna karşılık güzellik, estetiğin ilkçağdan bu yana en temel sorunlarından biri olmuştur. Güzelliğin ne olduğunun yanı sıra, güzelliğin doğada mı, sanatta mı bulunduğu sorunuyla da ilgilenilmiştir. Çünkü güzellik sorunu hem doğadaki güzelliği hem sanattaki güzelliği kapsamaktadır. Bazı filozoflara göre, güzelliğin kaynağı doğadır. Doğa güzel olduğu için, onun güzelliğini yansıtan sanat eseri de güzeldir. Bu görüşü savunanlar yansıtma kuramını benimsemişlerdir. Bazı filozoflara göre, doğa kendi başına güzel değildir, çünkü doğa mükemmellikten yoksun bir varlıktır. İnsanlar, sanat eserleri sayesinde doğadaki güzelliğin farkına varmışlardır. Örneğin, Delacroix, “ Romantikler dağları böyle güzel resmettikten sonra, insanlar başlarını çevirip doğaya baktılar, doğadaki güzelliğin farkına vardılar.” demektedir. Diğer bir kısım filozofa göre ise, doğa varlığı ile sanat varlığı birbirinden farklıdır. Örneğin Aristoteles’e göre, doğada tiksinerek baktığımız bazı nesneler; örneğin parçalanmış cesetler ve hayvan leşlerinin bulunduğu bir savaş sahnesini, bir tabloda yer aldığında estetik haz alarak izleyebiliriz. Aynı şekilde güzel olarak nitelendirilen bir insanın portresi, beceriksiz bir ressamın tablosunda sanatsal açıdan güzel değeri alamazken, fiziksel açıdan güzel olarak nitelendirilmeyen bir insanın portresi de usta bir ressamın tablosunda sanatsal anlamda güzel değeri alabilir. Buna göre, doğadaki güzellik ile sanattaki güzellik birbiriyle örtüşmez; çünkü doğadaki varlıklar bizi canlılıklarıyla etkilerken, sanat eserleri uyumuyla, bütünlüğüyle etkiler.

- Yaratma Kuramı Bu kuramın savunucu Croce’ye göre doğa, mükemmelikten yoksundur. Mükemmelliği doğaya katan insandır. Doğal olanla, sanatsal olan arasında bir benzerlik olsa da bu bir taklit etme değildir. Sanatçı, eserini oluştururken, o an içinde bulunduğu duygularla, coşkuyla kendinden bir şeyler katar. Bu nedenle her sanat eseri özgündür, yani tektir. - Oyun Kuramı Bu kuramın savunucusu Schiller’e göre sanat, oyundur. Ona göre, oyun ile sanat arasında benzerlik vardır. Oyun da sanat da ereği kendinde olan; yani yalnızca kendileri için yapılan etkinliklerdir. İkisi de insanı özgürleştirir, gerçeklikten koparır. Oyuna dalmış bir çocuğa seslendiğinizde sanki başka bir dünyadan gelmiş gibi silkinir, sanatçı da sanatsal etkinlik içindeyken yaşamın gerçeklerinden kendini soyutlar ve özgürleşir. - Sosyolojik Kuram Sanatın kaynağına ilişkin en eski görüşlerden biri olan sosyolojik görüş, sanatın kaynağını toplumsal olaylarda bulur. Din öncesi dönemde büyücülerin, büyü yapmak için yaptıkları minik heykelcikler, törenler, sanatsal etkinliğin kaynağını oluşturur. İlkel insanın mağara duvarlarına yaptığı resimler de bu görüşü savunanların dayanak noktalarından birini oluşturur.

Sanatın Ne Olduğu Sorunu Sanat, yaratıcı hayal gücünü gerektiren bir etkinlik alanıdır. Her sanat eseri, sanatçının doğayı yorumlayışını dile getirir. Sanatçının yaratıcı hayal gücü, sanat eserinde somutlaşır. Bu nedenle sanatsal bilginin en temel özelliği öznel olmasıdır. Sanat eserleri hem estetiğin hem sanat felsefesinin ilgi alanındadır.

Estetik ile Sanat Felsefesi İlişkisi Estetik de sanat felsefesi de sanatla ve güzellikle ilgili oldukları halde aralarında farklılık da vardır. Bizler, bir resme, bir heykele (yontuya) estetik haz alarak baktığımız gibi, güzel bir doğa manzarası, güzel bir çiçek, hayvan ya da insana bakarken de estetik haz alırız. Sanat felsefesi yalnızca insan ürünü olan sanatsal eserlerdeki güzellikle ilgilenirken, estetik güzel olan her şeyi konu edinir. Hem doğadaki hem sanat eserlerindeki güzellikle ilgilenir. Bu bağlamda, estetiğin alanının sanat felsefesinin alanından daha geniş olduğu söylenebilir.

Sanatın Kaynağına İlişkin Kuramlar Sanat felsefesi alanında, sanatın ne olduğuna, insanların neden bu tür etkinliklerde bulunduklarına ilişkin soruları yanıtlayan bazı kuramlar vardır. Bunlardan belli başlıları, yansıtma, yaratma, oyun kuramı ve sosyolojik görüştür.


61

FELSEFE – ÖSS Ortak ÇÖZÜM

Estetik Yargıların Yapısı Sorunu Olgusal yargılar, gerçeklik alanına ilişkindir. Gözlem ve deneye dayandıkları için nesneldirler, başka bir deyişle herkes için geçerlidirler. Estetik yargılar ise, beğeni yargılarıdır. Bu nedenle özneldirler. Bir değer yargısı oldukları için de doğruluk değeri taşımazlar. Bir kişinin, hoşlandığı için “güzel” bulduğu bir nesne, bir başka kişi tarafından, kendisinde hoş olmayan duygular yaşattığı için “çirkin” olarak değerlendirilebilir. Bu nedenle ortak estetik yargıların olup olmadığı, estetiğin temel sorunlarından biridir.

Parçada, oyun kuramına ilişkin bir açıklama yer almaktadır. Bu görüşe göre, sanat bir oyun gibidir. Sanatçı, bu oyun sırasında gerçeklikten tümüyle bağımsızlaşıp özgürleşebilmekte ve yaratma eyleminde bulunabilmektedir. Nasıl ki çocuk yalnızca oyun oynamak için oynuyorsa, sanatçı da bu etkinlikte herhangi bir çıkar gözetmemektedir. Bu görüşe göre oyun, insanı insan yapan bir etkinliktir. A’da yer alan “doğadaki ahenk ve düzenin eserde yansıtılması”, yansıtma kuramını benimseyen düşünürlere özgü bir görüş olduğu için bu parçadan çıkarılamaz.

Ortak estetik Yargıların Olup Olmadığı Sorunu

Yanıt: A

Ortak estetik yargıların olup olmadığı konusunda bu yargıların varlığını reddedenler ve kabul edenler olmak üzere iki farklı görüş bulunmaktadır. Ortak estetik yargıların varlığını reddedenler, sanat eserinin yaşanan duyguların dışavurumu olması nedeniyle bireysellik taşıdığı görüşünden hareket ederler. Bu görüşü savunanların başında Croce gelir. Ortak estetik yargıların varlığını kabul edenler ise, güzelin, hoş ve yararlıdan farklı olduğundan hareket ederler. Bu görüşün savunucularından Kant’a göre, bir şeyi “güzel” bulan insan, başkalarının da onu “güzel” bulmasını ister. Böylece özel bir duygu, ortak bir duyguya dönüşür. Bu ortak duygu ise, estetik yargıların herkes için geçerli olmasını sağlar. Ancak buradaki zorunluluk, olgusal yargılardaki gibi bir zorunluluk değildir.

2.

Sanatın İşlevi Sanatın birey ve toplum üzerinde önemli etkileri bulunmaktadır. – Bireyi, günlük yaşamın stres ve sıkıntılarından uzaklaştırmak – Bireyin görüş ufkunu genişleterek kişiliğini zenginleştirmek – Bireylerin ortak duygu ve düşüncelerde birleşmelerini sağlamak – Bireylerin çevrelerinde olup bitenlere karşı daha duyarlı olmalarını sağlamak, sanatın temel işlevleri arasında yer alır. Sanatçı, dediğimiz insanlar da bir toplumda ve belli bir dönemde yaşadıklarına göre, eselerinde toplumlarının ve dönemlerinin sorunlarını da yansıtırlar. Bu nedenle sanat tarihinin, görme tarihi olduğu ifade edilir.

Bu parçadan aşağıdaki yargıların hangisine ulaşılamaz? A) Dinsel inançların, sanat üzerinde belirgin bir etkisi vardır. B) Bir ülkenin sanat yapıtlarını gözlemleyerek orada etkili olan inanç sistemleri hakkında bilgi edinilebilir. C) Gerçeküstü temaları içermesi açısından din ve sanat birbirine benzer. D) Sanat, bireysel özgürlüklere ve değişime açıklık bakımından dinlerden farklılaşır. E) İkisi de insanın ölümlü doğasına karşı geliştirdiği bir tür savunma mekanizmasıdır.

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Sanatçı bir eseri yaratırken, dünya ile tüm ilişkisini kesip kendi kişiliğini mutlak bir özgürlükle ortaya çıkarmalıdır. Bu oluşum, yaratıcı ve üretici bir oyuna benzer. Sanatçı, fayda amacı gütmeden, bizzat kendisi için üretir.

ÇÖZÜM Parçada, sanatın kaynağının din olduğu ve dinin sanat üzerinde olumlu ya da olumsuz etkilerinin bulunduğu belirtilmiştir. Ancak amaçlarının farklılığından dolayı her dönemde dinsel ve sanatsal yapıtların birbirinden ayrı kaldığına da değinilmiştir. O halde, bu parçadan din ve sanatın, insanın ölümlü doğasına karşı geliştirmiş olduğu bir tür savunma mekanizması olduğu sonucuna gidilemez.

Bu parçaya dayanarak sanat etkinliğine ilişkin aşağıdaki genellemelerin hangisine ulaşılamaz? A) B) C) D)

Doğadaki ahenk ve düzeni eserde yansıtmaktır. Çıkar amacı gütmeyen bir etkinliktir. Üretken bir oyundur. Gerçeklikle bağın tümüyle kesildiği durumlarda gerçekleşir. E) Yalnızca sanatçının istemine yanıt veren bir üretimdir.


Gerçeküstü niteliklerinden ötürü sanatsal inanç ile dinsel inanç akrabadırlar. Sanat aslında dinden doğmuş, dinle birlikte ortaya çıkmıştır. Bu nedenle ulusların dinsel inanç evreni yapı sanatını, plastik sanatları, resmi ve müziği derinden etkilemiştir. Dinin sanat üzerindeki etkisi, çoğu kez olumlu olmakla birlikte bazen olumsuz da olmuştur (Yahudilikteki ve İslam’daki resim yasağı gibi). Sanat, Tanrı’nın hizmetinde olabilir, nitekim Bach, Hendel ve Beethoven’de olmuştur da. Ancak buna karşın dini ve sanatsal yapıtlar hep birbirinden ayrı kalmıştır. Dinsel inanç kesinliğe, ahde, tekelciliğe ve dinsel kurtuluşa yöneliktir; estetik inanç ise özgürlüğün, kişisel bakış açısına dayalı ifadenin peşindedir.

Yanıt: E

62

FELSEFE – ÖSS Ortak KONU TESTİ 1.

4.

Maddeci estetik, estetik çözümlemeyi, her türlü bilgiyi nesnel gerçekliğin insan bilincinde yansıması olarak gören yansıma kuramıyla yapar. Bu kurama göre sanat, insana toplumsal yaşam koşulları konusunda bir görüş vermekte ve insanı bilgilendirmektedir. Kısacası sanat, bir bilgi üretme süreci olmak durumundadır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi maddeci estetiğin savlarından biri olamaz? A) Sanat ürünü, dış gerçekliğin sanatçının zihnindeki yansımasına göre biçimlenir. B) Sanat, sanat içindir; sanattan başka ereği olamaz. C) Her sanat türünün toplumsal bir mesajı olmak zorundadır. D) Sanat yoluyla insanlar, çağın ve toplumun sorunlarına karşı duyarlılık kazanabilirler. E) Toplumsal bir mesajı olmayan bir sanat eseri, gerçek bir sanat ürünü olamaz.

2.

Buna göre, yeniçağ sanatı için aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) Bireye ve onun özgürce yaptığı seçimlere dayanır. B) İçinde geçmişten bugüne kadar gelen tüm geleneksel anlayışları barındırabilir. C) Sanatın temel görevinin, toplumsal ve ahlaksal açıdan iyi olana hizmet etmek olduğunu düşünür. D) Yetkin bir Tanrı düşüncesi yerine, evrenin insanla yetkinleşeceği fikrine inanır. E) Güzel olanın yanında ilginç olanı da bulup yansıtma ereği taşır.

Eskiçağ sanatı, önemli ölçüde evren merkezlidir, doğanın bir kosmos olması gibi sanatın da bir kosmos olması gerekliliğini savunur. Bu düşünce Çin, Babil, Mısır ve Grek sanatında egemendir. Çinliler kosmik olarak belirlenmiş ölçü normlarına, Grekler uyuma inanır, onlar için evrenin ve nesnelerin yapısını belirleyen temel yasa budur. Bu nedenle Grek plastiği, aslında “güzel insan” idealinin egemen olduğu idealist bir plastiktir. Bu plastik tek tek uyumsuzlukları bir yana bırakır ve insanların güzel yanlarını bir “biçim”de birleştirir. Ortaçağ sanatı ise, önemli ölçüde Tanrı merkezcidir. Onun evreni, yaratıcının aracılığıyla organize olmuştur. Sanatın işlevi de ruha kendi tanrısal kökenini anımsatmaktır. Bu yüzden tüm Hıristiyan sanatı, Avrupa’da kilisenin hizmetinde olmuştur.

5.

Bu bilgiden yola çıkılarak ulaşılabilecek genelleme aşağıdakilerin hangisidir? A) Sanatla toplum arasında karşılıklı etkileşim vardır. B) Sanat, toplumsal değişimlerin öncüsüdür. C) Sanat, ancak elverişli toplumsal koşullarda gelişebilir. D) Her çağın sanat anlayışı kendine özgüdür. E) Sanat, insanı yaratıcı kılan bir oyundur.

3.

Sanat olayına katılan, onun oluşmasını sağlayan insan, toplumsal bir varlık olduğundan oluşturduğu eser de toplumsal bir ürün olacaktır. Sanat, insan emeğinin bir ürünüdür. Estetik yansımanın konusu her zaman insandır. Estetik yaratmada iki önemli öğe vardır. Bunlardan biri sanatçının özlemleri, arzuları diğeri ise, toplumun istekleridir. Sanatçı, eserini topluma kabul ettirebildiğinde tam bir doyuma ulaşır. Ancak sanat eserinin toplumda kabul görmesinde toplumun düzeyi de önemlidir. Sanatsal gelişim, toplumsal gelişmeyle ve toplumsal yaşamın yapısıyla doğrudan ilgilidir. Sanatçının dünya görüşü, bulunduğu toplumdaki konumundan bilinçli ya da bilinçsiz olarak koşullanabilir. Bu parçadan aşağıdaki yargıların hangisine ulaşılamaz? A) Her sanatçı, içinde bulunduğu çağın ve toplumun belli ölçüde etkisi altında kalır. B) Her sanatçı, ortaya koyduğu ürünün toplumu tarafından beğenilip ilgi görmesini ister. C) Her sanatsal yaratmada, sanatçının beklenti ve idealleri etkilidir. D) Bir toplumdaki sanatsal atılımlarla toplumsal yapı arasında paralellik vardır. E) Ancak uygarlıkta yol almış toplumlardan büyük sanatçılar çıkabilir.

Sanat, lirik bir sezgi olup kişiliğin ifadesidir. Bu cümlede, sanatın hangi özelliği anlatılmaktadır? A) Öznellik B) Yaratıcılık C) Benzersizlik D) Kurgusallık E) Evrensellik


Yeniçağ sanatı, önemli ölçüde insan merkezci ve bağımsızdır. Bu sanat, varoluşunu ne yetkin bir evrenden ne de Tanrı’dan yola çıkarak bulur. Tersine, bu sanat insanlara, yetkin olmayan bir evrenin üyeleri olarak bakar ve insanı, yeni evrenlerin yaratıcısı olarak görmek ister. Bu yüzden modern sanatçı, kendi yapı ve sanat ilkelerini seçmekte tümüyle özgürdür. O isterse, geleneği izler, isterse optik yasaları kullanır, isterse gerçekliği olduğu gibi kopya eder. Sanatçı için sanatın yöneldiği şey “güzel” değil, “karakteristik” ve “ilgi çekici” olan şey de olabilir. Sanatçı, anlatımını tümüyle öznelleştirebilir veya tamamen kurgusal bir evrenin öğeleriyle oynayabilir ya da bunların hepsini birden kullanabilir. Örneğin, Picasso’nun bu olanakları nasıl kullandığına bakıldığında, artık çağımıza özgü bir stilden söz etmek anlamsızlaşır.

63

FELSEFE – ÖSS Ortak 6.

9.

– Kant’a göre, “Sanat, güzel bir şeyin temsili değildir, bir şeyin güzel temsilidir.” – Pascal’a göre, “Sanat, orijinaline hayran olmadığımız şeylere olan benzerliğiyle bizi kendine hayran bırakıyor.” İki düşünür, bu sözleriyle aşağıdakilerden hangisini vurgulamaktadır? A) Doğal güzellikle sanatsal güzellik arasında köklü bir ayrım vardır. B) Sanatın değeri, modelini aynen yansıtma gücüne bağlıdır. C) Sanatçıya bir eser yaratma düşüncesini veren, doğal güzelliğin yarattığı heyecandır. D) Doğal güzellik olmasaydı, sanatsal güzelliğe kayıtsız kalınırdı. E) Sanatın formları, doğal güzellikle sanatsal güzelliği özdeşleştirir.

7.

Van Gogh’un ünlü tablosu “Zeytin Ağaçları”nı seyrettiğimde davranışım, gerçek zeytin ağaçları bahçesini gördüğümde gösterdiğim davranıştan farklıdır. Gerçek zeytin ağaçları, beni zeytinlerini toplamaya ya da altlarında bir öğle uykusuna davet eder. Özetle gerçek zeytin ağaçları bahçesi, isteklerim için basit bir araç olarak karşımda bulunur. Oysa Van Gogh’un “Zeytin Ağaçları” tablosunun önünde bulunan ben olurum. Bu parçadan ulaşılabilecek yargı, aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D)

Sanat, doğal olanın sanat eserinde yansıtılmasıdır. Doğa varlığı ile sanat varlığı birbirinden farklıdır. Sanat, doğanın güzelliğinin fark edilmesini sağlar. Doğa güzel olduğu için, onu taklit eden sanat eseri de güzeldir. E) Estetik haz, etkisinin daha uzun süreli olmasıyla duyusal hazdan ayrılır.

Géricault’un “Epsom derbisi” adlı tablosunda, karınları yere değer gibi dörtnala koşan atları hayranlıkla izleriz. Aslında hiçbir zaman hiçbir at, bu eserde olduğu gibi ön ayakları arka ayaklarının bir uzantısıymış gibi koşmaz; ama bu durum, tabloda canlılık havası vermiştir. Aynı şekilde, Rodin’in “Yürüyen Adam”ı gerçeği doğru yansıtmaz. Çünkü gerçek yürüyüşte iki ayak hiçbir zaman birlikte yere basmaz. Buna göre, sanatın değeri için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) Doğa varlığının, gerçeğine uygun olarak yansımasıdır. B) Kişisel beğeniye bağlı olan göreceli bir kavramdır. C) Deneyimin, kavramlar aracılığıyla tam olarak aktarılmasıdır. D) Gerçeğin basit bir kopyasıdır. E) Kopya veya yansıma değil, yeniden kurma ve değiştirmedir.

8.

10. Aristoteles’e

göre sanat; nedeni öykünme, sonucu “katharsis” (arınma) olan bir süreçtir. Sanatçı, ürünüyle doğaya ayna tutar. Sanat, aynı zamanda düzenlilik, simetri demektir. Düzenlilik ve simetri hem matematikte hem de doğal ve toplumsal yaşamda yer alan bir olgudur. Sanat, dış dünyanın dışını değil, iç görünüşünü, varlığın özünü betimlemedir. Sanat yoluyla kişi, tutkularından kurtulur ve duygusal bir arınma yaşar. Sanatın amacı, insanı eğitmek ve güzel, iyi bütünlüğünü içeren bir toplum oluşturmaktır. Aşağıdakilerden hangisi, Aristo’nun bu görüşlerini desteklememektedir?

Rodin’e göre sanat, dünyayı anlamaya ve anlatmaya yönelen insanın, en yüce uğraşıdır.

A) Sanatın tek bir ereği vardır; bu, her türlü kaygıdan uzak kalarak yine sanat yapmaktır. B) Yaşamı yansıtmayan, onun özüne ışık tutamayan hiçbir ürün sanat eseri olmaz. C) Sanat, doğanın içindedir, sanatçı ise onu doğadan çıkaran kişidir. D) Neleri duyup düşüneceğimizi bize öğretmek, sanatın görevidir. E) Sanat bilgi, teknik, duygu ve kültürün biçimlendirdiği karmaşık bir olgudur.

Buna göre, sanatın temel ereği, aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

1.B

Sanatçının yaratma güdüsüne doyum sağlamak Faydalı olanı düşünmeden, güzeli yaratmak İnsanın tanıma ve anlama güdüsünü doyurmak Toplumsal çelişkilere dikkat çekmek İnsanların beğeni duygularını geliştirmek

2.D

3.A


4.C

5.E

6.A 64

7.E

8.C

9.B

10.A

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA

İNTEGRAL İNTEGRAL

ı

⎡ f 2 (x) + c ⎤ = 2f(x).f ı(x) olduğundan, doğrudur. ⎢⎣ ⎥⎦

4.

Tanım: (a,b) aralığında tanımlı F(x) fonksiyonu verilsin. Eğer F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise, F(x) fonksiyonuna, f(x) fonksiyonunun ilkeli ya da belirsiz integrali denir. Fı(x) = f(x) ise,

ı

2 ⎛ sin 2x + x ⎞ 2 cos 2x + 1 4 cos x − 1 +c⎟ = = olduğun⎜ 2 2 2 ⎝ ⎠ dan, yanlıştır.

5.

∫ f(x) dx = F(x) + c dir.

∫ sembolüne integral işareti, c ye de integral sabiti denir. ÖRNEK 2 Belirsiz İntegralin Özellikleri 1. 2. 3. 4. 5.

∫ x f(x) dx = x

∫ af(x) dx = a∫ f(x) dx ∫ [f(x) ∓ g(x)] dx = ∫ f(x) dx ∓ ∫ g(x) dx d ⎡ f(x) dx ⎤ = f(x) dx ⎣⎢ ∫ ⎦⎥

3

2

+ 3x − 2x + c olduğuna göre,

f(2) kaçtır? ÇÖZÜM

ı

x. f(x) = (x3 + 3x 2 − 2x + c)ı olduğundan,

∫ ∫ dF(x) = F(x) + c

⎡ f(x)dx ⎤ = f(x) ⎢⎣ ⎥⎦

2

x. f(x) = 3x + 6x − 2 ,

f(x) = 3x + 6 −

2 olur. x

f(2) = 6 + 6 − 1 = 11 dir.

ÖRNEK 1 ÖRNEK 3

Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerlerini bulalım. 1. 2. 3. 4. 5.

f fonksiyonunun eğrisi A(1, 4) noktasında yerel ekstremum yapmaktadır. f(x) dx 3 2 = x + ax + bx + c olduğuna göre, 2 x

∫ ∫ e dx = e + c dx ∫ x + 1 = ln x + 1 + c ∫ 2 f(x).f (x)dx = f (x) + c sin 2x + x ∫ cos x dx = 2 + c 3

4

x

x

x dx = x + c

ı

∫

a+b toplamı kaçtır?

2

ÇÖZÜM

2

f(x) 2

x f(x)

ÇÖZÜM 1. 2. 3.

4

ı

x

ı

x

3

(x + c) = 4x olduğundan, yanlıştır.

ı

2

ı

2

4

3

= 3x + 2ax + b , f(x) = 3x + 2ax + bx 3

2

2

f (x) = 12x + 6ax + 2bx

x

(e + c) = e olduğundan, doğrudur. ı 1 ⎣⎡ln x + 1 + c ⎦⎤ = x + 1 olduğundan, doğrudur.


2

3

= (x + ax + bx + c) olduğundan,

f ı (1) = 12 + 6a + 2b = 0 dan, 3a + b = −6 dır. f(1) = 3 + 2a + b = 4 ten, 2a + b = 1 dir. Buradan, a = −7 ve b = 15 olup, a + b = 8 dir.

67

olur.

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 4

ÖRNEK 6

∫ x dx + ∫ ln f(x) dx = x

2

∫ ln x dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

+ ax + b bağıntısı veriliyor.

f(1) = e4 olduğuna göre,

B) ln x + x + c

A) x ln x + c

D) x ln x + x + c

a kaçtır?

∫ x dx + ∫ ln f(x) dx = ∫ [ x + ln f(x)] dx =x x + ln f(x) = 2x + a , a +1

f(1) = e

f(x) = e

x +a

2

A)

+ ax + b

B)

olur.

4

= e ten, a = 3 tür.

C)

E) x ln x − x + c

(x ln x + c)ı = ln x + 1 ≠ ln x 1 ı (ln x + x + c) = + 1 ≠ ln x x 1 ı ⋅ x − ln x 1 − ln x ⎛ ln x ⎞ x = ≠ ln x ⎜ x +c⎟ = 2 ⎝ ⎠ x x2

D)

(x ln x + x + c)ı = ln x + 1 + 1 = ln x + 2 ≠ ln x

E)

ı (x ln x − x + c) = ln x + 1 − 1 = ln x olduğundan, nin eşiti E seçeneğindeki fonksiyondur.

ÖRNEK 5 İNTEGRAL ALMA KURALLARI

3

1 + cos x 2

cos x sidir?

dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi-

1.

A) sinx – cosx + c

B) tanx + cosx + c

C) cotx + sinx + c

D) tanx – sinx + c 2.

E) tanx + sinx + c

∫ dx ∫ x = ln x + c

1+ cos3 x cos2 x

dx = f(x) + c ise, ( f(x) + c ) =

1+ cos3 x cos2 x

3.

olmalıdır.

4.

A)

(sin x − cos x + c)ı = cos x + sin x ≠

B)

(tan x + cos x + c)ı =

1 2

cos x

C)

(cot x + sin x + c)ı = −

D)

(tan x − sin x + c)ı =

E)

(tan x + sin x + c)ı =

1 sin2 x 1 2

cos x 1

3

1 + cos x

− sin x ≠

cos2 x 1 + cos3 x

− cos x ≠

cos x

au +c ln a

∫ ∫ cosudu = sinu + c ∫ sinudu = − cosu + c ∫ (1+ tan u)du = tanu + c ∫ (1+ cot u)du = − cot u + c audu =

2

1 + cos3 x cos2 x

1 + cos3 x

5.

2

cos x 1 + cos3 x

∫a ∫

+ cos x = olducos2 x cos2 x ğundan ifadenin eşiti E seçeneğindeki fonksiyondur.


= ln u + c

2

2

+ cos x ≠

un+1 + c (n ≠ –1) n +1

undu = du

ı

(n ≠ −1)

u = f(x) olmak üzere

∫u

ÇÖZÜM

xn+1 +c n +1

xndx =

∫

∫

ln x +c x

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

∫

C)

68

du 2

=

2

+u du 2

2

a −u

1 u arctan + c a a = arcsin

u +c a

ifade-


ÇÖZÜM

∫

x 2 + 1 = u dersek, 2x dx = du , x dx =

3

x dx ifadesinin eşitini bulalım.

∫

du olur. 2

1 3 u4 (x 2 + 1)4 +c = + c dir. u du = 2 8 8

∫

x.(x 2 + 1)3 dx =

ÇÖZÜM

∫

3

x dx =

∫

1 x3

1

+1

ÖRNEK 11

4

x3 3 3 dx = + c = x 3 + c = x ⋅ 3 x + c dir. 1 4 4 +1 3

2x dx

∫x

2

ifadesinin eşitini bulalım.

+2

ÇÖZÜM ÖRNEK 8

2

x + 2 = u dersek, 2xdx = du olur. 2x dx

dx ifadesinin eşitini bulalım. x−2

∫

∫x

2

=

+2

du

∫u

2

= ln u + c = ln(x + 2) + c dir.

ÇÖZÜM

dx

∫

x−2

∫

= (x − 2)

−

1 2

1

ÖRNEK 12

(x − 2) 2 dx = + c = 2 x − 2 + c dir. 1 2

2

3x + 5x

∫x

3

2

+x +4 lalım.

dx −

∫x

3x 3

2

+x +4

dx ifadesinin eşitini bu-

ÖRNEK 9 ÇÖZÜM

dx ifadesinin eşitini bulalım. x +1− x

∫

3x 2 + 5x

∫x

3

2

+x +4

∫x

3x 3

2

+x +4

dx =

3x 2 + 2x

∫x

3

+ x2 + 4

dx tir.

x 3 + x 2 + 4 = u dersek, (3x 2 + 2x)dx = du olur.

ÇÖZÜM

3x 2 + 2x

dx

∫

dx −

x +1− x

=

∫(

x +1+ x x +1− x

)(

x +1+ x

)

∫x

dx

3

2

+x +4

dx =

du

∫u

= ln u + c = ln x3 + x 2 + 4 + c dir.

1

=

∫

1⎤ ⎡ ⎢(x + 1) 2 + x 2 ⎥ dx ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 3

ÖRNEK 13

3

∫

(x + 1) 2 x 2 2 = + + c = ⎡(x + 1). x + 1 + x. x ⎤ + c dir. ⎦ 3 3 3⎣ 2 2

x .e x

2

+1

dx ifadesinin eşitini bulalım.

ÇÖZÜM

ÖRNEK 10

x 2 + 1 = u dersek, 2xdx = du , xdx =

∫

∫

2 3 x.(x + 1) dx ifadesinin eşitini bulalım.


69

x.e x

2

+1

dx =

du olur. 2

1 u 1 1 2 e du = eu + c = e x +1 + c dir. 2 2 2

∫

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜM

ÖRNEK 14

∫ sin2x. sin

2

ln x = u dersek,


∫

ÇÖZÜM

1 dx = du olur. x

ln x u2 ln2 x dx = u du = +c = + c dir. x 2 2

∫

2

sin x = u dersek, 2 sin x cos xdx = sin 2xdx = du olur.

∫ sin2x.sin

2

∫

x dx = udu =

2

4

u sin x +c = + c dir. 2 2

ÖRNEK 18

∫

ÖRNEK 15

e

arctan x

1+ x


2

sin2x

∫ 4 sin2 x + 3 cos2 x dx ifadesinin eşitini bulalım.

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

∫ sin

arctan x = u dersek,

sin2x 2

2

2

x + 3 sin x + 3 cos x

sin 2x

∫ 3 + sin

dx =

2

x

∫

dx

3 + sin2 x = u dersek, 2 sin x cos xdx = sin 2xdx = du olur. sin 2x du = ln u + c = ln(3 + sin2 x) + c dir. dx = 2 u 3 + sin x

∫

e

arctan x

1+ x

2

dx =

∫e

u

1 1+ x

2

dx = du olur.

u

arctan x

du = e + c = e

+ c dir.

∫

ÖRNEK 19

∫e ÖRNEK 16

x+e

x


ÇÖZÜM

3

sin x

∫ cos2 x dx ifadesinin eşitini bulalım.

∫e

3

∫ cos

x

dx =

∫ e .e x

e

x

dx

e x = u dersek , e x dx = du olur.

ÇÖZÜM sin x

x +e

∫ e .e x

dx =

∫

2

(1 − cos x).sin x

e

x

=

∫ e du = e u

u

x

+ c = ee + c dir.

dx 2 x cos x cos x = u dersek, − sin xdx = du olur.

∫

2

2

(1 − cos x).sin x 2

dx = −

∫

1− u 2

2

∫

ÖRNEK 20

−2

du = (1 − u ) du

cos x u 1 = u + + c = cos x + sec x + c dir. u

∫

3+3 x dx ifadesinin eşitini bulalım. x

ÇÖZÜM ÖRNEK 17

∫

3 + 3 x = u dersek,

ln x dx ifadesinin eşitini bulalım. x


∫ 70

3+3 x x

3 2 x 1

dx = du , 3

dx x

=

2 du olur. 3

2 4 4 dx = u 2 du = u 2 + c = (3 + x )3 + c dir. 3 9 9

∫

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 21 dx

∫ 4+x

ÖRNEK 25

∫ x.


2

ÇÖZÜM


25 − ln2 x

ÇÖZÜM

du

1

u

∫ a + u = a arctan a + c idi. dx 1 x ∫ 4 + x = 2 arctan 2 + c dir. 2

dx

1 dx = du olur. x dx du u = = arcsin + c 2 2 5 x. 25 − ln x 25 − u ⎛ ln x ⎞ = arcsin ⎜ ⎟ + c dir. ⎝ 5 ⎠

ln x = u dersek,

2

∫

2

ÖRNEK 22

∫

x

e dx

∫ 1+ e


2x

ÖRNEK 26

ÇÖZÜM

∫

e x = u dersek, e x dx = du olur. e x dx

∫ 1+ e

du

∫ 1+ u

=

2x

2

= arctanu + c = arctan e x + c dir.

cos x dx 2

2

3 sin x + 4cos x


ÇÖZÜM

3 sin2 x + 4 cos2 x = 4 sin2 x + 4 cos2 x − sin2 x ÖRNEK 23

= 4 − sin2 x tir. cos xdx

sin 2x

∫ 9 + sin

4

x

∫ ∫

ÇÖZÜM 2

sin x = u dersek , 2 sin x cos xdx = sin 2xdx = du olur. sin 2x

du 1 u dx = = arctan + c 2 3 3 x 9+u 2 ⎛ sin x ⎞ 1 ⎟ + c dir. = arctan ⎜ ⎜ 3 ⎟ 3 ⎝ ⎠

∫ 9 + sin

∫

4

2

dx =

∫

cos xdx

3 sin x + 4 cos x 4 − sin2 x sin x = u dersek, cos x dx = du dur. cos xdx du u = = arcsin + c 2 2 2 4 − sin x 4−u ⎛ sin x ⎞ = arcsin ⎜ ⎟ + c dir. ⎝ 2 ⎠


2

olur.

∫

TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN İNTEGRALİ ÖRNEK 24 ÖRNEK 27

∫

dx 16 − x

2


∫ cos

ÇÖZÜM

∫ ∫


ÇÖZÜM

du 2

2

a −u dx

2

16 − x

2

= arcsin

u + c idi. a

= arcsin

x + c dir. 4


1 + cos 2x

∫ cos 2x = 2 cos x − 1 den, cos x = 2 olur. 1 1⎛ sin 2x ⎞ ∫ cos xdx = 2 ∫ (1+ cos 2x)dx = 2 ⎜⎝ x + 2 ⎟⎠ + c dir. 2

2

71

2


ÖRNEK 28

∫ (tan

4

∫ cos 6x.cos 2x dx ifadesinin eşitini bulalım.

2

x + tan x) dx ifadesinin eşitini bulalım.

ÇÖZÜM ÇÖZÜM

∫ (tan

4

x + tan2 x) dx =

∫ tan

2

x(1 + tan2 x) dx

1 [cos(a + b) + cos(a − b)] den, 2 1 cos 6x.cos 2x = (cos 8x + cos 4x) olur. 2 1 cos 6x.cos 2x = ( cos 8x + cos 4x ) dx 2 1 1 = sin 8x + sin 4x + c dir. 16 8

cos a.cos b =

tan x = u dersek, (1 + tan2 x) dx = du olur.

∫

∫

tan2 x(1 + tan2 x)dx = u2du =

u3 tan3 x +c = + c dir. 3 3

∫

ÖRNEK 29

∫ sin

4

∫


ÇÖZÜM ÖRNEK 32

1 − cos 2x dir. 2 1 − cos 4x 2 2 cos 4x = 1 − 2 sin 2x , sin 2x = dir. 2 2

2

cos 2x = 1 − 2 sin x ,

sin x =

∫ tan

3

∫ sin x dx = ∫ sin x.(1− cos x)dx 1 4 sin x.cos x dx = sin xdx − ∫ 4∫ 1 sin 2x dx = sin x dx − ∫ 4∫ 1 1 (1 − cos 2x) dx − (1 − cos 4x) dx = 2∫ 8∫ 4

2

2

2 2

2

ÇÖZÜM

2

∫ tan x dx = ∫ (tan x + tan x − tan x) dx = tan x(1 + tan x)dx − tan x dx ∫ ∫ ∫ tan x(1+ tan x)dx ifadesinde, 3

2

3

2

2

x sin 2x x sin 4x − − + +c 2 4 8 32 3x sin 2x sin 4x − + + c dir. = 8 4 32 =

2

tan x = u dersek , (1 + tan x) dx = du olur. 2

cos x = u dersek, − sin x dx = du olur. sin 5x.cos x dx ifadesinin eşitini bulalım.

sin x

du

∫ cos x dx = − ∫ u ∫

ÇÖZÜM 1 [sin(a + b) + sin(a − b)] den, 2 1 sin 5x.cos x = (sin 6x + sin 4x) olur. 2 1 sin 5x.cos x dx = (sin 6x + sin 4x) dx 2 cos 6x cos 4x =− − + c dir. 12 8

3

tan x dx =

= − ln u + c = −ln cos x + c olur.

2

tan x − ln cos x + c dir. 2

sin a.cosb =

∫

2

u tan x +c = + c olur. 2 2

∫ ∫ sin x ∫ tan x dx = ∫ cos x dx ifadesinde, 2

tan x(1 + tan x)dx = u du =

ÖRNEK 30

∫


ÖRNEK 33

∫


∫ cos 72

5



ÖRNEK 36 cos 2x − 1

2

∫ cos 2x + 1 dx ifadesinin eşitini bulalım.

∫ cos x dx = ∫ cos x.cos xdx = ∫ (1− sin x) .cos x dx = (1 − 2 sin x + sin x).cos x dx ∫ = cos x dx − 2 sin x.cos x dx + sin x.cos x dx ∫ ∫ ∫ 5

4

2

2

4

2

= sin x −

ÇÖZÜM

4

cos 2x = 2 cos2 x − 1 = 1 − 2 sin2 x tir.

2 3 1 5 sin x + sin x + c dir. 3 5

∫

cos 2x − 1 dx = cos 2x + 1

2 −2 sin x

∫ 2 cos

2

x

∫

dx = − tan2 x dx

∫

2 = − (tan x + 1 − 1) dx = −(tan x − x) + c

= − tan x + x + c dir.

ÖRNEK 34

∫ (tan

5

4

3

2

x + tan x + tan x + tan x) dx ifadesinin eşitini

ÖRNEK 37

bulalım.

sin4 x

∫ cos

ÇÖZÜM

∫ (tan x + tan x + tan x + tan = tan x(1 + tan x) dx + tan ∫ ∫ 5

4

3

3

2

x) dx

2

x(1 + tan2 x) dx

sin4 x

∫ cos

tan x = u dersek, (1 + tan x) dx = du olur.

∫

∫

2

2

∫

∫

2

= u du + u du =

4

2

x

∫

dx =

2

(1 − cos2 x)

dx =

cos2 x

dx

∫

1 − 2 cos2 x + cos4 x cos2 x

⎛

dx ⎞

1

∫ cos x − 2∫ dx + ∫ cos x dx ⎜⎝ cos x = 2 (1+ cos 2x) ⎟⎠ dx 1 = ∫ cos x − 2∫ dx + 2 ∫ (1+ cos 2x) dx =

2

tan x(1 + tan x) dx + tan x(1 + tan x)dx 3


x

ÇÖZÜM

2

2

3

2

2

2

2

2

3

4

3

u u tan x tan x + +c = + + c dir. 4 3 4 3

= tan x − 2x +

1 sin 2x sin 2x 3x x+ + c = tan x + − + c dir. 2 4 4 2

BASİT KESİRLERE AYIRMA YÖNTEMİ ÖRNEK 35 e

∫

A A A , , .... , biçiminde veya n ax + b (ax + b)2 (ax + b)

2x

ex + 1


b2 − 4ac < 0 olduğunda, Ax + B

,

ax 2 + bx + c ÇÖZÜM

(

Ax + B 2

ax + bx + c

)

2

, .....,

(

Ax + B 2

ax + bx + c

)

n

bi-

çimindeki ifadelere basit kesir denir. x

2

x

e + 1 = u diyelim. e dx = 2u du olur.

∫

e

2x

x

e +1

dx =

∫

x

x

e .e dx x

e +1

=

∫

2 1 4 , , ifadeleri basit kesirdir. 2 3 3x + 5 (x + 1) (x − 1)

2

(u − 1).2u du u

x+3 2

⎛ u3 ⎞ 2 = 2 (u − 1)du = 2 ⎜ − u⎟ + c ⎜ 3 ⎟ ⎝ ⎠

x +x+2

∫

kesirdir. x+2

⎛ (e x + 1)3 ⎞ x = 2⎜ − e + 1 ⎟ + c dir. ⎜ ⎟ 3 ⎝ ⎠


2

x + x − 12 değildir. 73

4

,

2

2

(x − 3x + 8)

,

1 2

2

(x − 1)

,

,

2x + 5 2

(x + x + 6)3

2x + 1 2

3

(x − x)

ifadeleri basit

ifadeleri basit kesir

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 38 2 2

x −1

ÖRNEK 41 x2 + 4

ifadesini basit kesirlere ayıralım.

x 2 (x + 1)

ÇÖZÜM


ÇÖZÜM

2 a b (a + b)x + b − a den, = + = x2 − 1 x + 1 x − 1 x2 − 1 a + b = 0 , b − a = 2 olup, b = 1 , a = −1 olur. 2 1 1 = − dir. x2 − 1 x − 1 x + 1

2

x +4

2

a b c (a + b)x + (b + c)x + c + + = den, 2 2 x (x + 1) x + 1 x x x (x + 1) c = 4 , b = −4 , a = 5 olup, 2

2

x +4 2

x (x + 1)

=

=

5 4 4 − + x + 1 x x2

olur.

ÖRNEK 42 ÖRNEK 39

dx

∫ x2 + 2x + 2

2

x +1


3

x + 2x

ÇÖZÜM

x 2 + 2x + 2 = 0 denkleminde, Δ < 0 olduğundan,

ÇÖZÜM 2

x +1

1

=

3

x + 2x

2

x +1

=

3

x + 2x

=

2

x(x + 2)

a+b =1 , c = 0 x2 + 1


2

x + 2x + 2 dx

2

a bx + c (a + b)x + cx + 2a ten, + = x x2 + 2 x3 + 2x

∫x

1 1 , 2a = 1 olup, a = , b= dir. 2 2

1 x + 2x 2(x 2 + 2)

2

ifadesi basit kesirdir.

+ 2x + 2

=

∫x

dx 2

+ 2x + 1 + 1

=

dx

∫ 1+ (x + 1)

2

x + 1 = u dersek,dx = du olur. dx

du

∫ 1+ (x + 1) = ∫ 1+ u

dir.

2

2

= arctanu + c = arctan(x + 1) + c dir.

ÖRNEK 43 dx

∫ x2 + 2x − 3 ifadesinin eşitini bulalım.

ÖRNEK 40 x2 + x + 5 (x 2 + 1)2

ÇÖZÜM ifadesini basit kesirlere ayıralım.

x 2 + 2x − 3 = 0 denkleminde, Δ > 0 olduğundan, 1 2

x + 2x − 3

ÇÖZÜM

a b (a + b)x + 3b − a + = ten, x + 3 x −1 x 2 + 2x − 3 1 1 a + b = 0 , 3b − a = 1 olup, b = ve a = − tür. 4 4 dx 1 dx 1 dx = − 2 x + 2x − 3 4 x − 1 4 x + 3 1 = ( ln x − 1 − ln x + 3 ) + c 4 1 x −1 = ln + c dir. 4 x+3 1

2

x +x+5 2

2

(x + 1) =

3

=

ax + b 2

x +1

+

x 2 + 2x − 3

cx + d 2

2

(x + 1)

2

ax + bx + (c + a)x + d + b

2

x +x+5 2

∫

den, 2 2 (x + 1) b = 1 , c = 1 , d = 4 olup,

a=0 , 2

(x + 1)

=

1 2

+

x+4

x + 1 (x 2 + 1)2


ifadesi basit kesir değildir.

olur.

74

=

∫

∫


∫

5x 2 + 4x + 4 2

x .(x + 2)

ÇÖZÜM sin x = t dersek, cos xdx = dt olur. 4 cot x 4 cos x dx = = 2 4 + sin x sin x(4 + sin2 x)

∫


∫

∫ t(t

a b c = + + x + 2 x x2

2

x (x + 2)

∫

5x 2 + 4x + 4

=

∫

x 2 (x + 2) 4 dx + x+2

dx =

4

1

= 4 ln x + 2 + ln x −

1

2

∫ x + 2 dx + ∫ x dx + ∫ x

∫ x dx + 2∫ x

−2

2

+ 4)

=

∫ t −2∫t

dt

1

2t 2

+4

)

(

1 = ln t − ln t 2 + 4 + c 2

sin x 1 + c dir. = ln sin x − ln(sin2 x + 4) + c = ln 2 sin2 x + 4

(a + b)x 2 + (2b + c)x + 2c

den, x 2 (x + 2) c = 2 , b = 1 ve a = 4 olur. 2

dx

dx ÖRNEK 47

2 + c dir. x

x 2 + 2x + 2

∫ (x ÖRNEK 45

2

+ 1)(x 2 + 2)


ÇÖZÜM

sin2x

∫ 1 − sin4 x dx ifadesinin eşitini bulalım.

2

x + 2x + 2 2

2

(x + 1)(x + 2) =

=

ax + b 2

x +1

3

+

cx + d x2 + 2

2

(a + c)x + (b + d)x + (2a + c)x + 2b + d

den, 2 2 (x + 1)(x + 2) a = 2 , b = 1 , c = −2 , d = 0 bulunur.

ÇÖZÜM 2

sin x = t dersek, 2 sin x.cos xdx = sin 2x dx = dt olur. sin 2x

dx =

4

∫

∫ (x

dt 2

x 1− t 1 a b (a − b)t + a + b den, = + = 2 2 1− t 1+ t 1− t 1− t 1 a − b = 0 , a + b = 1 olup, a = b = dir. 2 dt 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 1+ t = ⎜ 1 − t + 1 + t ⎟ dt = 2 ln 1 − t + c 2 2 ⎝ ⎠ 1− t

∫

=

a bt + c (a + b)t + ct + 4a ten, + = t t2 + 4 t(t 2 + 4)

2

4 dt

5x 2 + 4x + 4

∫ 1− sin

+ 4)

2

t(t + 4) a = 1 , b = −1 ve c = 0 olur.

ÇÖZÜM

=

2

=

4

=

4 dt

∫ t(t

=

2

2

dx =

∫

2x + 1

∫x

+ 1)(x + 2) 2x dx dx + − 2 2 x +1 x +1 2

2

dx −

+1 2x dx

∫x

2

∫x

2x 2

+2

dx

+2

2

= ln(x + 1) − ln(x + 2) + arctan x + c = ln

∫

2

∫

2

x + 2x + 2

2

x +1 2

x +2

+ arctan x + c dir.

2

1 1 + sin x 1 1 + sin x + c dir. ln + c = ln 2 2 1 − sin2 x 2 cos x

İRRASYONEL İFADELERDE TRİGONOMETRİK DÖNÜŞÜM YAPARAK İNTEGRAL ALMA

ÖRNEK 46 4 cot x

∫ 4 + sin

2

x

ÖRNEK 48

∫



75

2

4 − x dx ifadesinin eşitini bulalım.

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA sin t = u dersek, cos t dt = du olur.

ÇÖZÜM

1 ⎛ 1 1 ⎞ − du ⎜ 2 ⎝ u + 1 u − 1 ⎟⎠ 1 u +1 1 sin t + 1 = ln + c = ln +c 2 u −1 2 sin t − 1 cos t dt

∫

4 − x 2 dx = 2

∫

du

∫ 1− sin t =∫ 1− u

x = 2 sin t diyelim. dx = 2 cos t dt olur.

2

∫

4 − 4 sin2 t .cos t dt = 4 cos2 t dt

⎛ sin 2t ⎞ = 2 (1 + cos 2t) dt = 2 ⎜ t + +c 2 ⎟⎠ ⎝ = 2t + 2 sin t .cos t + c

∫

x x

2

4 + x2 x

1 = ln 2

2

x 4−x = 2 arcsin + x ⋅ + c dir. 2 2

4 + x2

.

t

∫

=

2

4+x2

x

.

t 2

+1

1 x + 4 + x2 + c dir. ln 2 x − 4 + x2

+c = −1

4–x2

ÖRNEK 51

ÖRNEK 49

∫

dx

∫

1 + x dx ifadesinin eşitini bulalım.

ÇÖZÜM

ÇÖZÜM

x=

2 x = tan t diyelim.

∫

sin t

2

dx = 2 tan t.(1 + tan t) dt = 2

∫

1 + x dx = 2

∫

1 + tan2 t ⋅

dt cos3 t sin t

cos3 t

4

=

sin t dt

∫ cos

4

t

2 3

3 cos t

= −2

du

∫u

+c =

4

=

2 3u3

−

+c

x

1+ x

dx 4+x

2

cos t dt 2

=−

1

t

2

sin t

−1

dt

sin t

∫ sin t = −∫ 1− cos

sin t dt

∫ 1− cos

2

=

du

∫ 1− u

2

∫

=

2 (1 + x)3 + c dir. 3

.

t

x −1 +1 1 x + c = ln 2 2 x −1 −1 x

1 = ln 2

1

x2 − 1 + x x2 − 1 − x

+ c dir.

ÖRNEK 52

∫x


dx


2

1 − ln x

ÇÖZÜM ÇÖZÜM

x = 2 tan t diyelim. dx =

∫

dx 4+x

2

=2

∫ cos

2 cos2 t

ln x = sinu diyelim.

dt olur.

dt 2

2

t. 4 + 4 tan t


=

∫

dt = cos t

2

t

dt

∫x

cos t dt

∫ 1− sin

2

dx 2

=

∫

1 dx = cos u du olur. x

cosu du 2

1 − ln x 1 − sin u = arcsin(ln x) + c dir.

t

76

x

1

. x2–1

2

ÖRNEK 50

∫

2

x −1

∫ sin

1 ⎛ 1 1 ⎞ ⎜ u + 1 − u − 1 ⎟ du 2 ⎝ ⎠ t 1 u +1 1 cos t + 1 = ln + c = ln +c 2 u −1 2 cos t − 1 t

t

cos t = u diyelim. − sin t dt = du olur. 2

=−

cos t = u diyelim. − sin t dt = du olur.

sin t dt

∫ cos

cos t 1 diyelim. dx = − 2 dt olur. sin t sin t dx

dt olur.

dt = 2


2

x −1

=

∫ du = u + c

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÖRNEK 53 1 − x2

∫

x2

ÇÖZÜM x = u , dx = du cos x dx = dv, v = sin x


∫ x.cos x dx = x sin x − ∫ sin x dx = x sin x + cos x + c dir.

ÇÖZÜM x = sint diyelim. dx = cos t dt olur. 1− x2

∫

x2

∫

= cot 2

1 − sin2 t.cos t dt

NOT:

∫ sin t ∫ t dt = (1 + cot t) dt − dt ∫ ∫ dx =

2

=

Farklı türden fonksiyonların çarpımı biçiminde olan fonksiyonlara kısmi integral uygulanırken, LAPTÜ sırasında, (Logaritma, Arc, Polinom, Trigonometrik, Üstel) soldaki fonksiyon u, sağdaki fonksiyon dv olarak alınmalıdır.

cos2 t dt sin2 t

2

1 − x2 = − cot t − t + c = − − arcsin x + c dir. x

1

x

.

t 1–x2

ÖRNEK 56

∫ x .ln x dx ifadesinin eşitini bulalım.

KISMİ (PARÇALI) İNTEGRASYON YÖNTEMİ

ÇÖZÜM d(u.v) = udv + vdu

∫

1 dx = du x

ln x = u ,

∫

d(u.v) = (udv + vdu)

∫

∫ ∫ udv = uv − ∫ vdu dur.

xdx = dv , v =

uv = udv + vdu

∫ x .ln x dx =

2

x 2

2

2

2

x .ln x 1 x .ln x x − x dx = − + c dir. 2 2 2 4

∫

ÖRNEK 54 ÖRNEK 57

∫ x .(x + 1)

4


∫ arcsin x dx ifadesinin eşitini bulalım.

ÇÖZÜM ÇÖZÜM x = u , dx = du (x + 1)4 dx = dv , v =

∫ =

x.(x + 1)4 dx = 5

(x + 1)5 5

arcsin x = u ,

dx

1 − x2 dx = dv , v = x

x.(x + 1)5 1 − (x + 1)5 dx 5 5

∫

= du

1

∫ arcsin x dx = x.arcsin x − 2 ∫

6

x(x + 1) (x + 1) − + c dir. 5 30

1 − x2

1 − x 2 = t dersek, − 2xdx = dt olur. 1 2

∫

2x dx

1 t 2

∫

1 2

−

∫ x .cos x dx ifadesinin eşitini bulalım.

∫ arcsin x dx = x.arc sin x + 77

1− x

2

=

−

ÖRNEK 55


2x dx

dt =

1 2 t

1 ⋅ = t = 1 − x2 2 1 2 1 − x 2 + c dir.


ÇÖZÜM

∫ ln x dx ifadesinin eşitini bulalım.

arc tan x = u

,

ÇÖZÜM

x.dx = dv

,

dx ln x = u , = du x dx = dv , v = x

∫

∫

1 + x2

= du

x2 2

v=

x 2.arctan x 1 x2 dx − 2 2 1 + x2

∫

x.arctan x dx =

=

x 2.arctan x 1 ⎛ 1 ⎞ − ⎜1− ⎟ dx 2 2 ⎝ 1 + x2 ⎠

=

x 2.arctan x x − arc tan x − +c 2 2

=

(x 2 + 1).arctan x − x + c dir. 2

ln x dx = x ln x − dx = x ln x − x + c dir.

ÖRNEK 59

∫ ln x dx ifadesinin eşitini bulalım. 2

∫

∫

ÖRNEK 62

ÇÖZÜM

∫ ln x dx = x.ln

2

2

∫

2 x 3 . e x dx ifadesinin eşitini bulalım.

1 2 ln x = u , 2 ⋅ ln x dx = du x dx = dv , v = x 2

dx

ÇÖZÜM

∫

x − 2 lnx dx

x 2 = t dersek, 2x dx = dt olur.

2

= x.ln x − 2(x.ln x − x) + c dir.

2

∫

∫ t .e dt olur.

2 x 2.e x x dx =

t

t = u , dt = du

ÖRNEK 60

et dt = dv ,

∫ e . sin x dx ifadesinin eşitini bulalım.

v = et

∫ t .e dt = t .e − ∫ e dt = t.e − e + c 2 x .e dx = x .e − e + c olur. ∫

x

t

t

3

ÇÖZÜM

x

2

t

2

x

t

2

x

t

2

sin x = u , cos xdx = du x

e dx = dv ,

v=e

ÖRNEK 63

x

∫ e .sin x dx = e .sin x − ∫ e .cos xdx x

x

cos x = u ,

x

∫

− sin xdx = du

e dx = dv, v = e x

ln x dx ifadesinin eşitini bulalım. x

x

ÇÖZÜM

∫ ∫ ∫ e .sin x dx = e .sin x − ( e .cos x + ∫ e .sinx dx ) 2 e .sin x dx = e .sin x − e .cos x ∫ e x .cos x dx = e x .cos x + e x .sin x dx x

x

x

∫ e .sin x dx = x

x

x

x = t dersek,

x

∫

x

x

e (sin x − cos x) + c dir. 2

x

∫

dx = dt olur.

2

∫

dx = 2 ln t dt = 4 ln t dt

ln t = u dt = dv

1 dt = du t , v=t

,

∫ ln t dt = t .ln t − ∫ dt = t .ln t − t + c ln x ∫ x dx = 4 ( x.ln x − x ) + c dir.

ÖRNEK 61

∫ x. arctan x dx ifadesinin eşitini bulalım. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

ln x

1 2 x

78

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA ÇÖZÜMLÜ TEST

ÇÖZÜM

3

( ∫ x .f(x) dx ) = ( x ı

2

1.

∫ f(x)dx = x

2

+ 2x + x + c olduğuna göre,

B) 5

C) 6

D) 7

+ 4x 2 + ax + b

)

ı

x 2.f(x) = 3x 2 + 8x + a 8 a f(x) = 3 + + 2 x x 8 2a f ı (x) = − − , f ı (1) = −8 − 2a = −2 den, x 2 x3 a = −3 tür.

f(1) kaçtır? A) 4

3

E) 8

ÇÖZÜM

Yanıt: A

( ∫ f(x) dx ) = ( x ı

3

2

+ 2x + x + c

) den, ı

2

f(x) = 3x + 4x + 1 olup, f(1) = 8 dir.

Yanıt: E

4.

∫

2

2

f(x) = (x + 2) d(x ) fonksiyonu veriliyor.

f(2) = 20 olduğuna göre,

2.

f(x) =

∫ d(x

3

2 + x + x + 3) olduğuna göre,

f(0) kaçtır? A) 3

f(2) – f(1) kaçtır? A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

E) 13

ÇÖZÜM ÇÖZÜM

∫

2

2

∫

∫

2

3

f(x) = (x + 2) d(x ) = (x + 2).2x dx = (2x + 4x) dx

∫ dF(x) = F(x) + c den, f(x) = d(x + x + x + 3) = x ∫ 3

2

3

4

x 2 + 2x + c olur. 2 f(2) = 8 + 8 + c = 20 den, c = 4 tür. f(x) =

2

+x +x+3+c

f(2) − f(1) = (17 + c) − (6 + c) = 11 dir.

f(0) = 4 tür.

Yanıt: C

Yanıt: B

3.

∫ x .f(x) dx = x 2

3

2

+ 4x + ax + b veriliyor.

5.

f fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi –2 olduğuna göre,

2

3

f(1) = e olduğuna göre,

a kaçtır? A) –3

ı

f (x) = 3x .f(x) bağıntısı veriliyor.

f(–1) kaçtır? B) –2


C) –1

D) 1

E) 2

A) e–2

79

B) e–1

C) 1

D) e

E) e2


8.

ı

ı

f (x) = 3x 2 , f(x)

f (x)

∫ f(x) dx = ∫ 3x

ln f(x) = x3 + c , f(x) = e x c +1

f(1) = e

3

+c

2

dx

olur.

f(x) =

∫

f(0) =

1 olduğuna göre, 2

f(1) kaçtır?

3

= e ten, c = 2 dir.

f( −1) = e −1+ 2 = e dir.

A)

e −1 e

Yanıt: D

∫

6.

2

x.e − x dx fonksiyonu veriliyor.

B) D)

e −1 2e

2e − 1 2e

C)

2e − 1 e

2e + 1 2e

E)

ÇÖZÜM

ıı

x.f (x) dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-

1 2 − x = u dersek, − 2xdx = du , xdx = − du olur. 2 1 u 1 u 1 − x2 + c olur. f(x) = − e du = − e + c = − e 2 2 2 1 1 f(0) = c − = den, c = 1 dir. 2 2

gisidir? A) x.f(x) − f ı(x) + c

B) x.f ı(x) + c

C) x.f ı(x) + f(x) + c

D) x.f ı(x) − f(x) + c

∫

E) f ı (x) + x.f(x) + c

f(1) = 1 −

−1

e 1 2e − 1 = 1− = dir. 2 2e 2e

ÇÖZÜM Yanıt: D

∫ x.f (x) dx = F(x) + c ise, (F(x) + c) = x.f (x) olmalıdır. ıı

ı

ıı

D seçeneğindeki fonksiyonun türevi,

( x.f (x) − f(x) + c ) = f (x) + x.f (x) − f (x) = x.f (x) tir. ı

ı

ı

ıı

ı

ıı

Yanıt: D

∫x

9. 7.

∫ (1 − x).

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-

+ 2x + 2 gisidir?

x dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-

A) ln(x 2 + 2x + 2) − arctan(x + 1) + c

gisidir?

A)

2x dx 2

B) ln(x 2 + 2x + 2) − 2 arctan(x + 1) + c

2x x(5 − 3x) 15 D)

B)

x(5 − 3 x ) 15

x x(5 − 3x) 15 E)

C)

C) 2ln(x 2 + 2x + 2) − arctan(x + 1) + c

x(5 − 3x) 15

D) 2ln(x 2 + 2x + 2) − 2 arctan(x + 1) + c

x(5 − 3 x ) 15

E) ln(x 2 + 2x + 2) + arctan(x + 1) + c

ÇÖZÜM

∫ (1− x) =

x dx =

⎛

∫ ⎜⎝

1 x2

3 − x2

3 x2

ÇÖZÜM

5 x2

⎞ ⎟ dx = 3 − 5 + c ⎠ 2 2

∫x

2x + 2

dx

−2 ∫ (x + 1) + 1 + 2x + 2 ∫ x + 2x + 2 = ln ( x + 2x + 2 ) − 2 arctan(x + 1) + c dir. 2

2 2 2 2 x x − x x +c = x. x(5 − 3x) + c dir. 3 5 15

Yanıt: B

Yanıt: A -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

2x dx

2

80

=

2

2

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA 10.

∫e

dx x

12.

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi-

+1

dir?

A) ln

6 dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hanx +1+ x

∫

gisidir? ex x

e +1

+c

B) ln

C) ln e x (e x + 1) + c

D) ln

E) ln

x ex + 1

ex + 1 e

x

x +1− x x + c

A)

+c

B) 4(x + 1) x + 1 − x + c C) (x + 1) x + 1 − 4x x + c

ex +c x

D) 4 x + 1 − 4x x + c E) 4(x + 1) x + 1 − 4x x + c

+c

ÇÖZÜM

x

x

e + 1 = u dersek , e dx = du , dx =

∫e ∫e

dx x

+1

dx x

+1

6 dx

∫

ÇÖZÜM

=

∫

= ln

du olur. u −1

(

)

x + 1 − x dx

x +1+ x

)(

x +1− x

)

∫

∫

ex + 1

6

∫(

1 1⎤ ⎡ = 6 ⎢(x + 1) 2 − x 2 ⎥ dx ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

du 1⎞ u −1 ⎛ 1 = ⎜ − ⎟ du = ln +c u(u − 1) u ⎝ u −1 u ⎠ ex

x +1+ x

=

3 3⎤ ⎡ ⎢ (x + 1) 2 x 2 ⎥ = 6⎢ − ⎥ + c = 4(x + 1) x + 1 − 4x x + c dir. 3 ⎥ ⎢ 3 2 ⎥⎦ ⎣⎢ 2

+ c dir.

Yanıt: A Yanıt: E

13. 11.

∫

f(x) = 3x. a2 − x 2 dx fonksiyonu veriliyor. f(a) = 2 ve f(1) = 1 olduğuna göre,

B)

C)

2

2x x

+ 2e − 3 hangisidir?

dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden

A) ln(e x + 1) + ln(e x + 3) + c B) 3 ln(e x + 1) + ln e x − 3 + c

a nın pozitif değeri kaçtır? A) 1

∫e

4e 2x

D) 2

3

x x C) 3 ln(e + 3) + ln e − 1 + c

E) 2 2

D) ln ÇÖZÜM

E) ln

(e x + 3)3

+c

ex + 1 ex − 1 (e x + 3)3

+c

a2 − x 2 = u dersek, − 2x dx = du olur.

∫

f(x) = 3x. a2 − x 2 dx = −

f(x) = − f(1) = −

3 2

∫

1 u 2 du

=−

ÇÖZÜM

3 u2

3 +c 2 3 2

x

∫e

(a − x ) + c olur. f(a) = c = 2 dir. (a − 1) + 2 = 1 den, a = 2 , a = 2 dir. 2

2

2

3

3

=

2

4e

∫

2x

x

x

x

dx =

x

∫e

4 e .e

x

4 t dt dx = 2 + 2e − 3 + 2e − 3 t + 2t − 3 1 ⎞ ⎛ 3 ⎜ t + 3 + t − 1 ⎟ dt = 3 ln(t + 3) + ln t − 1 + c ⎝ ⎠

2x

2x

x

= 3 ln(e + 3) + ln e − 1 + c dir.

Yanıt: B


x

e = t dersek, e dx = dt olur.

Yanıt: C

81

∫


∫ 2x.ln (1 + x ) dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden

ÇÖZÜM

2

hangisidir?

1 sin t dersek, dx = dt olur. 2 cos t cos t

x=

A) ln(1 + x 2 ) − x 2 + c 2

2

2

C) (1 + x ).ln(1 + x ) + x + c 2

2

D) (1 + x ).ln(1 + x) − x + c 2

2

x −1

∫

B) ln(1 + x 2 ) + x 2 + c

=

2

E) (1 + x ).ln(1 + x ) − x + c

1

2

x

∫

3

dx =

2

∫

cos t 2

cos t ⋅ 3

sin t.sin t.cos t 2

cos t.cos t

dt =

− 1 ⋅ sin t dt

1 3

cos t

∫ sin

2

t dt =

1 2

∫ (1− cos 2t ) dt

1 ( t − sin t.cos t ) + c 2 2 1⎛ 1 x − 1 ⎞⎟ = ⎜ arccos − + c dir. 2 ⎟ 2⎜ x x ⎝ ⎠ =

ÇÖZÜM 1 + x 2 = t dersek, 2x dx = dt olur.

∫

∫

.

t 1

Yanıt: E

2x.ln(1 + x 2 ) dx = ln t dt

x2–1

x

1 ln t = u , dt = du t dt = dv , t = v

∫ ln t dt = t .ln t − ∫ dt = t.ln t − t + c ∫ 2x.ln(1+ x ) dx = (1+ x ).ln(1+ x ) − x 2

2

2

2

+ c dir.

Yanıt: E

16.

f(x) =

∫

2

x + 4x − 2 dx fonksiyonu veriliyor. x(x − 1)(x + 2)

Buna göre, f(4) – f(2) kaçtır? A) ln2

15.

∫

x2 − 1

x3 gisidir?

C) ln8

D) ln16

E) ln32

dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-

A) arccos x −

ÇÖZÜM x2 − 1 x2

2 x + 4x − 2 a b c = + + x(x − 1)(x + 2) x x − 1 x + 2

+c

=

∫

2 x + 4x − 2 dx = x(x − 1)(x + 2)

dx

dx

dx

∫ x + ∫ x −1− ∫ x + 2

= ln x + ln x − 1 − ln x + 2 + c = ln

1 ⎛⎜ 1 x 2 − 1 ⎞⎟ arccos − +c 2⎜ x x 2 ⎟⎠ ⎝


2

(a + b + c)x + (a + 2b − c)x − 2a den, x(x − 1)(x + 1) a = 1 , b = 1 ve c = −1 bulunur.

1⎛ x 2 − 1 ⎞⎟ B) ⎜ arccos x − +c 2⎜ x 2 ⎟⎠ ⎝ 1⎛ 1 x 2 − 1 ⎞⎟ +c C) ⎜ arccos + 2 ⎟ 2⎜ x x ⎝ ⎠ 1 2 D) arccos − x − 1 + c x

E)

B) ln4

2 x −x +c x+2

⎛ 1 ⎞ f(4) − f(2) = ln 2 + c − ⎜ ln + c ⎟ = ln 2 + ln 2 = 2ln 2 = ln 4 tür. ⎝ 2 ⎠

Yanıt: B

82

MATEMATİK – ÖSS SAY/EA KONU TESTİ 1.

∫

6.

∫ sin2x.ln(sin x) dx

ifadesinin eşiti aşağıdakiler-

den hangisidir?

1⎞ ⎛ 2 ⎜ 1 + x ⎟ ⋅ f(x) dx = x + 6x + c olduğuna göre, ⎝ ⎠

2

A) sin x.ln sin x + c ⎡1 ⎤ B) sin2 x. ⎢ + ln sin x ⎥ + c ⎣2 ⎦

f(3) kaçtır? A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

⎡ 1 ⎤ C) sin2 x. ⎢ − + ln sin x ⎥ + c ⎣ 2 ⎦ D) cos2 x. ⎣⎡1 + ln sin x ⎦⎤ + c

2.

∫ tan x d(sin x)

⎡ 1 ⎤ E) cos2 x. ⎢ − + ln cos x ⎥ + c 2 ⎣ ⎦


gisidir? A) –cosx + c

B) cosx + c

D) sinx + c

3.

∫ x.f (x) dx = x ı

3

7.

C) –sinx + c

A) sin 2x + cos 2x + c B) sin 2x − cos 2x + c C) cos 2x − sin 2x + c 1 D) ( cos 2x − sin 2x ) + c 2 1 E) ( sin 2x − cos 2x ) + c 2

2 + 4x + c olduğuna göre,

B) 30

C) 32

D) 34

E) 36

8.

4.

f fonksiyonunun eğrisi A(1,2) noktasında yerel ekstremum yapmaktadır.

∫ 1+ e

dx 3x


D) ln(x 2 + 4x + 5) + 4arc tan(x + 2) + c B) 7

6x

+ 4x + 5 gisidir?

C) ln(x 2 + 4x + 5) + 2arc tan(x + 2) + c

C) 8

D) 9

E) ln(x 2 + 4x + 5) − 4arc tan(x + 2) + c

E) 10

9. 3e

2x dx 2

B) ln(x 2 + 4x + 5) − arc tan(x + 2) + c

f(0) kaçtır?

5.

∫x

A) ln(x 2 + 4x + 5) + arc tan(x + 2) + c

f ıı(x) = 6x + 12 olduğuna göre,

A) 6

1+ sin4x dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-

gisidir?

E) tanx + c

f(4) – f(2) kaçtır? A) 28

∫

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi-

sidir?

2x dx 2

+ 4x − 5 gisidir?


1 (ln x + 5 + ln x − 1 ) + c 3 1 B) ( 5 ln x + 5 + ln x − 1 ) + c 3

A)

A) e3x + ln(1 + e3x ) + c B) 3x + ln(1 + e3x ) + c

1⎛ x +5 ⎞ ⎜ ln ⎟+c 3 ⎝ x −1 ⎠ D) 5 ln x + 5 − ln x − 1 + c

C) e3x + ln(1 + 3x) + c

C)

D) e3x − ln(1 + e3x ) + c E) e3x + x − ln(1 + e3x ) + c


∫x

E) 5 ln x + 5 + ln x − 1 + c

83


∫

3

14.

3x5 . e x dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-

∫ 2ln(cos x). tan x dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

gisidir? 3

A) − [ln(cos x)] + c

B) [ln(cos x)] + c

3

C) − [ln(sin x)] + c

D) [ln(sin x)] + c

2

3

A) (x − 1).e x + c

B) (x 2 − 1).e x + c

2

2

3

C) (x3 − 1).e x + c

D) (x 4 − 1).e x + c

2

E) [ln(tan x)] + c 2

3

E) (x5 − 1).e x + c

11.

6tan3x

∫ cos 3x 2

15.

dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden han-

gisidir?

f(x) =

e x dx

∫e

x

−

∫e

dx x

−x −x f(0) = –1 olduğuna göre,

fonksiyonu veriliyor.

f(1) kaçtır? 2

A) tan 3x + c

B) tan 3x + c

C) 3 tan2 3x + c

D) 2 tan2 x + c

A) ln(e − 1)

D) ln(e2 − e)

E) tan2 x + tan 3x + c

12.

0
∫

1+ x2

Buna göre, f

A)

13.

4 π2 9

f(x) =

16.

π olmak üzere, 2 32 arctan x

∫ cos

2

dx fonksiyonu veriliyor.

x

C)


2π 2 3

D)

7 π2 9

E)

8 π2 9

1 + x2 +c x x +c E) arctan x + 1 + x2

D) arc tan x +

dx fonksiyonu veriliyor.

B) 4 2.A 12.D

)

2

E) ln(e2 + e)

2

17.

C) 6 3.D 13.D


dx

∫ 1 − sin x


gisidir?

⎛π⎞ f ⎜ ⎟ kaçtır? ⎝3⎠

1.C 11.A

1 + x2

e −1 e

B) x + arctanx + c 1 +c C) arctanx + 1 + x2

⎛π⎞ f ⎜ ⎟ = 0 olduğuna göre, ⎝4⎠

A) 2

(

2 dx

C) ln

A) x + arctan x + c

5 π2 9

4 tan3 x

∫

e e −1

gisidir?

( 3 ) − f(1) kaçtır?

B)

B) ln

D) 8 4.E 14.A

A) tan x + sec x + c

B) tan x − sec x + c

C) tan x + cos ecx + c

D) cot x + sec x + c

E) cot x − sec x + c

E) 10 5.D 15.C

6.C 16.E 84

7.E 17.A

8.E

9.B

10.C

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA

ÇÖZÜMLÜ TEST ÇÖZÜM ABC ikizkenar üçgendir. (açıortay ile yükseklik çakışık) BD = DC = 4 cm

1. [BN// [CD]

[CD ∩ EF = {P} m(NAD) = m(BCD)

AFC üçgeninde m(DFC) = 30° ( dış açı)

m(FBC) = 26° m(ADB) = x ise,

FC = 8 cm dir. AFC ikizkenar üçgen AF = FC = 8 cm

x in en küçük tamsayı değeri kaçtır?

m(AFH) = m(DFC) = 30° ( ters açı) FAH üçgeninde

m(BFE) = 55°

A) 43

B) 44

C) 45

D) 46

AH = 4 cm , HF = 4 3 cm dir.

E) 47

m(HEA) = 45° ( dış açı) AHE ikizkenar üçgen AH = HE = 4 cm

ÇÖZÜM

EC = HC − HE = 4 3 + 8 − 4 = ( 4 3 + 4 ) cm dir. Yanıt: D

m(NBF) = y olsun. m(NBF) = m(PDF) = y ( yöndeş açı) m(NBF) = m(BDC) = y ( içters açı)

3.

ADB üçgeninde m(NAD) = x + y ( dış açı)

ABC bir üçgen [ AB] ⊥ [ AC] BD = DC

m(NAD) = m(BCP) = x + y BDC üçgeninde y + x + y + 26° = 180° , 2y + x = 154° < PDF üçgeninde 55° > y ( dış açı)

AE = AF = 5 cm A ( AFDE ) = 40 cm2 ise,

AB + AC toplamı kaç cm dir?

110° > 2y , 2y nin en büyük değeri 109° dir.

A) 24

< de yerine yazarsak 109° + x = 154° x = 45° dir. Yanıt: C

2.

B) 30

C) 32

ÇÖZÜM [DH] ⊥ [ AC] ve

ABC üçgeninde [AD] ⊥ [BC] , [CH] ⊥ [AH]

[DK ] ⊥ [ AB] çizelim.

m(BAD) = m(DAC) = m(ACH) = 15°

A ile D yi birleştirelim. 5.h 5.h 1+ 2 taralı alan = 2 2 = 40 , h + h = 16 cm dir.

DH = h , DK = h 1

BD = 4 cm ise,

EC kaç cm dir?

A) 2 + 3

D) 35

olsun.

2

1

B) 2 + 2 3 D) 4 3 + 4


2

AB = 2h ⎫⎪ 1 ⎬ orta taban özelliği AC = 2h ⎪ 2⎭ AB + AC = 2h + 2h = 2.16 = 32 cm dir.

C) 3 3 + 2

1

E) 6 + 3 3

Yanıt: C 85

2

E) 40

GEOMETRİ – ÖSS SAY/EA 4.

ABC diküçgeninde [ AD] ve [CE] iç açıortaylardır.

9 cm dir. 2 15 2 9 25 FK = ⋅ , FK = cm dir. 2 2 2 15 5 = cm dir. KD = 10 − 2 2

36 = 8. EK , EK =

[ AB] ⊥ [BC] AK = 3 5 cm AE = 5 cm olduğuna göre,

m(FAC) = m(FCA) = α olsun. m(CAD) = 45° − α olur.

BE = x kaç cm dir?

A) 4

C)

B) 2 3

D) 3

5

m(ACD) = β olsun. m(FCD) = m(FDC) = α + β olur. ADC üçgeninde 45° − α + 45° + α + β + β = 180° , 2β = 90° , β = 45° dir.

E) 2

Δ

ÇÖZÜM B ile K yi birleştirelim. Açıortaylar aynı noktada kesişeceğinden [BK ] de açıortaydır. m(B) = 135° m(AKC) = 90° + 2

CD = a olsun. 5 25 2 = 2 , a = 2 2 cm dir. a 10 2 BCD üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa 2

BC + ( 2 2 ) = 20 Yanıt: E 2

m(AKE) = 45° olur. Δ

Δ

ADK ∼ ACD ( A.A.A )

2

2

, BC = 392 , BC = 14 2 cm dir.

Δ

AEK ∼ AKB ( A.A.A ) AE AK 5 3 5 , , AB = 9 cm = = AK AB AB 3 5 x + 5 = 9 , x = 4 cm dir. Yanıt: A

5.

6.

ABCD dik yamuk [ AB] // [DC]

ABCD dörtgeninde [ AB] ⊥ [ AD]

[ AB] ⊥ [BC] [ AC] köşegen [BE] ⊥ [ AC] [DF] ⊥ [ AC]

[BC] ⊥ [CD]

AE = 12 cm

AB = AD

EC = 3 cm

AE = EC

A ( ABCD ) = 60 cm2 ise,

BF = FD

EF = x kaç cm dir?

AC = 16 cm EF = 6 cm ise,

A) 1

B)

BC kaç cm dir? A) 8 2

B) 14

C) 10 2

D) 15

3 2

C) 2

ÇÖZÜM ABC üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa

E) 14 2

ÇÖZÜM

2

BE = 12.3

m(ABD) = m(ADB) = 45° F ile A ve C noktalarını birleştirelim. BD AF = FC = dir. 2 [ AF] ⊥ [BD]

BE = 6 cm dir. 15.6 A ( ABC ) = = 45 cm2 dir. 2 A ( ADC ) = 60 − 45 = 15 cm2 dir. A ( ADC ) = 15 =

m(BAF) = m(DAF) = 45° dir.

15. DF , DF = 2 cm dir. 2

[FE] ⊥ [ AC] olur.

m(DCA) = m(CAB) = α ( iç ters )

AE = EC = 8 cm

m(FDC) = m(EBA) = β

AFE üçgeninde AF = 10 cm dir.

Δ

Δ

ABE ∼ CDF ( A.A.A ) x+3 2 = , x = 1 cm dir. 12 6 Yanıt: A

BF = FD = 10 cm dir. AFK üçgeninde Öklid bağıntısı yazılırsa


D)

86

5 2

E) 3


KONU TESTİ 1.

ABC eşkenar üçgen [DE] ⊥ [ AD

[EF] ⊥ [ AF [EK ] ⊥ [BC]

Düzlemsel şekilde [ AB] // [ED]

DE = 3 cm

m(ALC) = m(CLK)

EK = 5 cm

m(EFC) = m(CFK)

EF = 8 cm ise,

m(BAL) = m(FED) + 30° m(BCD) = 50°

A(ABC) kaç cm2 dir?

m(LKF) = 140°

A) 9 3

B) 12 3

C) 15 3

D) 16 3

E) 18 3

m(CDE) = 10° ise,

5.

m(CFE) kaç derecedir? A) 15

B) 20

C) 22,5

D) 25

ABC diküçgen [ AB] ⊥ [BC]

[BH] ⊥ [ AC] [ED] ⊥ [ AC]

E) 30

AB = BE AH = 2 cm HC = 8 cm ise,

2.

BD = x kaç cm dir?

Düzlemsel şekilde [ AB // [CD

A) 4

m(LEK) = 42°

B) 2 5

C) 3 5

D) 4 2

E) 2 10

m(DCK) = m(KCF) m(MFC) = m(MFG)

6.

m(MGF) = m(MGA) m(GAL) = m(BAL) ise,

ADC üçgeninde [ AD] ⊥ [BC] [CD dış açıortay AB = BC AC = ( 6 − 3 2 ) cm ise,

m(GMF) = x kaç derecedir? A) 38

B) 40

C) 42

D) 44

E) 46

BD kaç cm dir?

A) 2 2

3.

G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi [BH] ⊥ [AC]

7.

B) 3

BE = EC BD = DH

AD = 6 cm

AB = 6 cm ise,

DB = 2 cm ise,

DE = x kaç cm dir?

BC = x kaç cm dir?

3 2


E) 6

ABC ikizkenar üçgen AB = AC

[DE] ⊥ [ AC]

B)

D) 5

AE = EC

m(BCG) = m(GCA)

A) 1

C) 3 3

C) 2

D) 2 2

A)

E) 3

87

8 6 3

B)

8 6 5

C)

4 5 3

D) 6

E) 8


13. FBA ve ABC birer üçgen

ABC üçgeninde [ AD] ⊥ [BE]

K, ABC üçgeninin diklik merkezi [ AF] ⊥ [BF]

m(BAD) = m(DAC)

AB = AC

AE = 3 cm

FA = EA

ED = 2 cm

m(BCE) = 20° olduğuna göre,

AB = 5 cm ise,

BC kaç cm dir? A) 5 5

9.

B) 6 5

m(FAD) kaç derecedir? C) 8 5

D) 10 5

E) 12 5

A) 40

B) 60

C) 70

D) 80

E) 90

ABC üçgeninde AD = 2 cm , BD = 6 cm BC = 8 cm , DC = 4 cm ise,

14. ABCD yamuğunda

AC kaç cm dir? A) 3

B)

7 2

C) 4

D)

9 2

[CD] // [ AB] [ AC] ∩ [DK ] = {L}

E) 5

AB = 2. CD 3. CK = 2. KB olduğuna göre,

10. ABC üçgeninde G, ağırlık merkezi F, E, G, D doğrusal [BF] ⊥ [FD]

A ( DLC ) oranı kaçtır? A ( ABK )

[ AE] ⊥ [FD] [CD] ⊥ [FD] FB = 6 cm

A)

DC = 2 cm ise,

5 12

B)

2 9

C)

9 25

D)

3 5

E)

5 27

AE kaç cm dir? A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

15. ABCD paralelkenar DE = AF = 2 cm

11. ABCD eşkenar dörtgen

AB = 8 cm

B, C, K ve K, E, F doğrusal AF = DE = CK

BC = 6 cm A (BCK ) = 8 cm2 ise,

EK = 8 cm

A(ABCD) kaç cm2 dir?

CE = 5 cm ise,

A) 24

A(ABCD) kaç cm2 dir? A) 48

B) 60

C) 72

D) 96

B) 28

C) 30

D) 32

E) 36

D) 25

E) 36

E) 104

12. ABCDEF

düzgün altıgeninin alanı KLMN dikdörtgeninin alanına eşit olduğuna göre,

16. ABCD kare DE = AF = GC = 4 cm GF = 5 2 cm ise,

FN oranı kaçtır? FK

A) 1.A

1 2

2.C

B) 3.B

3 2 4.B


A(FBCG) kaç cm2 dir? C) 5.D

2 3

D) 6.B

5 4 7.A

E) 8.E

3 4

A) 22 9.C

88

10.E

B) 24 11.D

12.A

C)

49 2

13.B

14.E

15.D

16.C

FİZİK – ÖSS SAY

ATOM TEORİSİ → 1 ΔΦB E elektriksel alanının büyüklüğü E = . 2πr Δt sıyla elde edilir.

1. ELEKTROMAGNETİK DALGALAR (Elektromagnetik Spektrum) Bu bölümde ışık dalgalarının nasıl oluştuğunu, nasıl yayıldığını, ışığın elektromagnetik dalga olup olmadığını araştırarak, elektromagnetik dalgaların oluşumunu ve özelliklerini inceleyeceğiz. a. Magnetik Dolanım i Üzerinden Şekil 1 deki gibi i akımı geB çen düz telden r kadar uzaktaki bir noktada oluşan magnetik alan şiddeti B 2i bağıntısıyla bulunur. Bu magB =K r r netik alan şiddeti ile, alan vektörünün ® B teğet olduğu çemberin çevresinin çarÞekil 1 pımına magnetik dolanım denir. Magnetik dolanım DB sembolüyle gösterilir. Magnetik dolanım

bağıntı-

Değişen bir magnetik akının çevresinde, 1. Bu akıyı çevreleyecek şekilde bir elektrik alan oluşur. 2. Bu elektriksel alan, yarıçap büyüdükçe küçülür. 3. Elektriksel alanın oluşması o noktada bir yükün bulunup bulunmamasına bağlı değildir. Elektriksel alan birim yük başına etkiyen kuvvettir. 4. Elektriksel alanın kuvvet çizgileri akı değişimini saran çemberler biçiminde olup yarıçapa diktir. 5. Elektriksel alan çizgileri aynı merkezli çemberler biçi1 minde uzaya yayılırlar ve ile orantılı olarak azalırlar. r 6. Elektriksel alan çizgileri sonsuz uzaklıklara ışıyamazlar.

DB = 2pr . B = 4p . K . i

bağıntısıyla bulunur. Bu eşitliğe Amper Yasası denir. Magnetik alanın dolanımı; 1. Halkanın r yarıçapına bağlı değildir. 2. Halkadan geçen akım şiddetiyle doğru orantılıdır. 3. İçinden akım geçmeyen bir halkada magnetik dolanım sıfırdır. 4. Akım geçen telin çevresindeki çember, üçgen, kare, dikdörtgen, çokgen gibi halkanın şekli ne olursa olsun magnetik dolanım aynıdır. 5. Bir halkadan ya da bir eğriden birden fazla akım geçiyorsa, magnetik dolanım net akımın dolanımına eşit olur.

ÖRNEK 1 Birbirine dik, sonsuz uzunluktaki iki iletken telden şekildeki gibi 3i ve 4i şiddetinde elektrik akımları geçmektedir.

3i 4i

4i

. P

b. Elektrik Alanın Dolanımı

3i Bu iki teli şekildeki gibi çevreleyen P kapalı eğrisinin magnetik dolanımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

İletken bir çerçevenin içinden geçen magnetik akı DFB değiştiğinde çerçevede bir indüksiyon akımı ve indüksi-

A) 4K pi 12K pi

yon e.m.k oluşur. Buna Faraday Yasası denir. Faraday YaΔΦB ile doğsasına göre, indüksiyon ε elektromotor kuvveti Δt ru orantılıdır. Lenz Yasasına göre indüksiyon akımının yönü kendisini oluşturan nedene karşı koyacak yöndedir. Bu nedenle ε indüksiyon elektromotor kuvveti , DFB ΔΦ ε = − B (1) bağıntısıyla bulunur. Δt Şekil 2 deki çemberin üzerinde E E birim yük başına yapılan iş ε olduğundan, ® ε = E . 2pr (2) dir. E r (1) ve (2) den elde edilen, E ΔΦ ε = 2πr .E = − B Þekil 2 Δt ΔΦB DE = 2πr .E = − Δt bağıntısına DE, elektrik alanın dolanımı denir. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

B) 7K pi

C)

D) 20K pi E) 28K pi ÇÖZÜM P kapalı eğrisindeki toplam magnetik dolanım, D = + K . 4p . 4i – K . 4p . 3i D = 4 K p i dir. Yanıt: A c. Elektromagnetik Işıma (e.m.d) B

İletken paralel iki levhaya bir potansiyel farkı uygulandığında levhalar arasında elektriksel alan oluştuğu halde elektrik akımı oluşmaz (Şekil 3). Bu iletken levhalar arasından geçen elektrik akısındaki değişim, bir akım oluşturur. Alternatif akım devrelerinde kondansatörlerden geçtiği kabul edilen bu akıma eşdeğer akım (ieş) denir. Eşdeğer akım şiddeti, 1 ΔΦE ieş = . 4 πk Δt bağıntısıyla bulunur. 89

i B

® E ++++++

i

B i Þekil 3

B

FİZİK – ÖSS SAY y

Elektrik devrelerinin bulunmadığı durumda magnetik alanın dolanımını sağlayan akım bu eşdeğer akımdır. 2pr . B = 4pK.ieş olduğundan,

v=c

® E

ΔΦE 1 . 4πk Δt K ΔΦE DB = 2πrB = . k Δt ΔΦE 1 DB = 2πr .B = . 16 Δt 9.10 1 ΔΦE DB = 2πr .B = 2 . olur. Δt c DB = 2πrB = 4πK .

x

z

(avuç içinden B çýkan dikme)

Şekil 4 teki gibi düzgün → → B magnetik alanı v hızıyla OABC halkasına girerken bu hıza dik bir → E elektriksel alan eşlik eder. Bu elektriksel alanın büyüklüğü E = v . B dir. Bu elektrik alanın yönü sağ el kuralıyla Şekil 4 teki gibi bulunur. Şekil 5 teki gibi düzgün → → E elektrik alanı v hızıyla OABC halkasına girer→ ken bu hıza dik bir Bı magnetik alanı eşlik eder. Bu magnetik alaEv nın büyüklüğü Bı = 2 c bağıntısıyla bulunur.

® B

G

z

1. Durgun haldeki ya da sabit hızla hareket eden yüklerin q çevresinde E = k 2 büyüklüğünde ışımayan elektrik r alan vardır. Bu nedenle bunlar e.m.d oluşturamaz. 2. Elektrik yükleri ivmeli hareket yaptıklarında değişen elektriksel alanlar kendilerine dik olarak değişen magnetik alanları oluşturur.Değişen magnetik alanlar da kendilerine dik olarak değişen elektriksel alanları oluşturur. Periyodik olarak oluşan elektriksel alan ve magnetik alan birbirine dik olarak boşlukta c = 3.108 m/s hızla yayılır. Bu nedenle ivmeli hareket yapan yükler e.m.d oluşturur. 3. Radyo ve televizyon verici antenlerinin üzerindeki yüklerin ivmeli hareketi e.m.d oluşturur. Bu dalgalar radyo ve televizyon alıcılarının antenlerinin üzerindeki yükleri ivmeli hareket ettirerek e.m.d ların alıcılar tarafından alınmasını sağlar. 4. X– ışınlarının oluşumu Şekil 7 deki X – ışınları tüpünde hızlandırılmış elektronlar anot levhaya çarptırılarak durdurulur. Elektronlar durdurulurken ivmeli hareket yapar. boþluk cam tüp

® E

® (baþ v parmak) A x

® E C

d. Elekromagnetik Spektrum

(dört parmak)

O

a B

G Þekil 4

y

® E

G G

C

E = B . v olduğundan Bı =

v = c = 3 . 108

® v

B

z

flaman katod

X _ ýþýnlarý

a A

O

e-

anot

B ® v

Þekil 6

Elektromagnetik dalgalarda sinüzoidal olarak; değişen magnetik alanlar değişen elektriksel alanları; değişen elektriksel alanlar ise değişen magnetik alanları oluşturur. Bu şekilde oluşan elektromagnetik dalgalar boşlukta ışık hızıyla yayılır.

Magnetik ve elektrik alan dolanımları çember veya eğriler şeklinde olabilir. Böyle durumlarda küçük bir G parçası ile bu parçalar doğrultusunda yönelmiş elektrik ve magnetik alanın dolanımı, 1 ΔΦE DB = Σ B. A = 2 . Δt c ΔΦB DE = Σ E. A = − Δt bağıntısıyla bulunur. ® y

® B

+

x

+

Þekil 5

_ Vh

Þekil 7

Şekil 7 deki gibi havası boşaltılmış, X – ışınları tüpünün anot – katot arasına Vh hızlandırıcı potansiyel farkı uygu-

Bv 2

lanır. V potansiyel farkı ile ısıtılan flamandan elektronlar kopar. Kopan elektronlar hızlandırıcı potansiyel farkının etkisinde anot levhaya büyük bir Ek kinetik enerjisiyle çar-

c2 ı olduğundan B = B bulunur.

parlar. Çarpmadan sonra v0 hızıyla saçılan elektronlar t

→ → → Bu durumda B sabit kaldığı sürece B ye dik ve sabit E elektriksel alanı eşlik eder ve E = c . B olur. → B magnetik alanı uzayda c = 3 . 108 m/s sabit hızla yayıldığında, bu alana dik olarak E = c . B büyüklüğünde bir elektriksel alan eşlik eder.

süre ivmeli hareket yaparak durdurulur. Bu sırada ivmeli hareket yapan elektronların ortalama hızı, v + v v0 + 0 v ort = 0 = 2 2 v0 v ort = dir. 2 İvmeli hareket yaparak d yolunu alarak duran elektronun 2d = dir. durma süresi, t durma v

Bu olaya elektromagnetik ışıma veya elektromagnetik dalga denir (Şekil 6).

0


_ V

90

FİZİK – ÖSS SAY Elektronun anot levhaya çarparken kinetik enerjisi, 2 1 E = q. V = mv dir. k h 2 0 Elektron durduğunda yaydığı X – ışının enerjisi de bu kih.c dır. netik enerjiye eşit olduğundan Ek = Efoton = λ Elektronun anot levhaya çarptıktan sonraki v0 hızı,

E oranı sabit olup ışık hızına eşittir. Elektrik ve B magnetik alanlar birbirine dik olarak boşlukta ışık hızıyla yayılır. 10. Yansıma, kırılma, girişim, kırınım gibi ışık olaylarını gerçekleştirirler. 11. Betatron, siklotron gibi içi boşaltılmış modern hızlandırıcılarda çok büyük magnetik ve elektrik alanlar yardımıyla elektron, proton vb yüklü parçacıklara ivmeli hareketler yaptırılarak görünür ışınlar elde edilebilmektedir. Bu da ışığın e.m.d olduğunu gösterir.

9.

2 2.q. V 1 h mv0 den dir. v = 0 m 2 Elektron durdurulurken yayınlanan X – ışınının f frekansı, 1 1 ν= = bağıntısıyla bulunur. T t durma

q . Vh =

Ya da

ν=

v0 , 2d

2d v

T=

periyodu ise

yazılarak

ÖRNEK 2

0

I. Hızlandırılan elektron II. Radyoaktif elementten yayılan a parçacığı III. Radyoaktif elementten yayılan γ – ışınları

1 q. Vh c = = T 2md2 λ bağıntısıyla bulunur. Yayınlanan X – ışınlarının periyodu elektronların t durma süresine eşittir.

ν=

Yukarıdakilerden hangileri ışık hızı ile hareket edemez?

X– Işınlarının Özellikleri


1. X– ışınları tüpünde hızlandırılan elektronların durdurulmasıyla oluşturulur. 2. Işık hızıyla ve doğru boyunca yayılır. 3. Dalga boyları 0,01 A° ile 1 A° arasındadır. 4. Fotoğraf filmine etki ederler. 5. Canlı hücreleri üzerinde zararlı etkileri vardır. 6. Gaz atomlarına çarptıklarında onları iyonlaştırırlar. 7. Yüksüzdürler. 8. Elektriksel ve magnetik alanların içinden etkilenmeden geçerler. 9. Maddeler tarafından soğurulurlar. 10. Girişim ve kırınım yaparlar. Elektromagnetik dalgaların frekans ve dalga boylarına bağlı spektrumu Şekil 8 deki gibidir. 1016 1014 1012

1010

108

106

104

kýzýlötesi

radyo dalgalarý

102

100

_ _ _ 10 2 10 4 10 6

ÖRNEK 3 l (A°)

görünür ýþýnlar

g ýþýnlarý l(m)

10

6

10

4

10

2

10

0

10

_2

10

_4

10

_6

10

_8

10

_10

10

_12

10

_14

X ýþýnlarý

Şekildeki gibi X– ışınları elde edilen bir tüpte V potansiyel farkı artırılırsa, + + + + X – ışınlarının; + I. Enerjisi artar. V II. Dalga boyu azalır. III. Hızının büyüklüğü değişmez. yargılarından hangileri doğrudur?

X _ ýþýnlarý

mikrodalgalar

C) Yalnız III

ÇÖZÜM Elektron ve a parçacıkları e.m.d olmadıklarından ışık hızıyla hareket edemezler. Ancak, ışık hızına yakın hızla hareket ettiklerinde hem kütleleri artar, hem de bunlara birer dalga eşlik eder. Bu dalgalara da madde dalgaları denir. Radyoaktif elementlerin çekirdeklerinin bozunması sırasında yayınlanan γ – ışınları e.m.d olduğundan ışık hızıyla hareket eder. Yanıt: D

morötesi

uzun orta kýsa FM TV

B) Yalnız II E) II ve III

_ 10 16

Þekil 8

A) Yalnız I

Elektromagnetik Dalgaların Genel Özellikleri 1. Yüklerin ivmeli hareketleri sırasında oluşurlar. 2. Yüksüzdürler. 3. Elektriksel ve magnetik alanlardan sapmadan geçerler. 4. Enerji verilen bir olaydan sonra oluştuklarından enerji taşırlar. 5. Enine dalgalar olduklarından hareket doğrultuları titreşim doğrultularına diktir. 6. Değişen elektriksel alanlar kendilerine dik olarak değişen magnetik alanlar oluştururlar. 7. Değişen magnetik alanlar kendilerine dik olarak değişen elektriksel alanlar oluştururlar. 8. Değişen elektriksel ve magnetik alanlar aynı fazdadır. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-



ÇÖZÜM I. V potansiyel farkı artırılırsa, Efoton = Ekinetik = V . e olduğundan

X – ışınlarının

enerjisi artar. h.c olduğundan X – ışınlarının l dalga boyu II. Efoton = λ azalır. III. X – ışını e.m.d olduğundan hızı c ışık hızına eşittir. Bu nedenle hızının büyüklüğü değişmez. Yanıt: E 91

FİZİK – ÖSS SAY b nişan hatası ve Ek kinetik enerjisiyle yükü qç olan çekir-

ÖRNEK 4 Aşağıda verilenlerden hangisi elektromagnetik dalga değildir?

değe fırlatılan a parçacıklarının q saçılma açısı, qç .qα θ bağıntısıyla bulunur. tan = k. 2 2Ek .b b = 0 olursa Ekinetik = Epotansiyel olacağından,

A) X – ışınları B) b ışınları C) γ – ışınları D) Ultraviyole ışınlar E) Radyo dalgaları ÇÖZÜM X – ışınları, γ – ışınları, ultraviyole ışınlar ve radyo dalgaları ışık hızıyla yayıldıklarından e.m.d dir. b – ışınları radyoaktif çekirdeklerin bozunması sırasında çekirdekten fırlatılan kütlesi ve yükü elektronunkine eşit olan bir parçacıktır. b ışınları ışık hızıyla yayılmadıklarından e.m.d değildir. Yanıt: B

2 qç .qα 1 mv α = k olur. 2 r + çekirdek Güneş sistemine benzetilen Şekil 11 deki Rutherford atom modelielektron Þekil 11 ne göre, 1. Atomun içinde pozitif yüklü ağır bir çekirdek bulunur. 2. Elektronlar çekirdeğin etrafında dairesel ya da elips yörüngelerde dolanır. 3. Atom çekirdeği ile elektronlar arasında büyük boşluklar bulunur. 4. Atom çekirdeği elips yörüngenin odaklarının birinde bulunur. 5. Atom elektrikçe nötr dür. 6. Elektronlar çekirdeğin etrafında Coulomb çekim kuvvetiyle (elektriksel kuvvetle) dolanırlar. elektromagnetik Rutherford atom moýþýma deli genel özellikleriyle doğru görünmesi+ ne rağmen elektron- elektron ların hareketini açıklamada yetersiz kalmaktadır. Þekil 12 Atom çekirdeğinin etrafında çeşitli yörüngelerde dolanan elektronlar ivmeli hareket yaparlar. Bu durumda da atomun sürekli ışıma yapması, sürekli e.m.d yayması gerekir. e.m.d enerji taşıdığından, elektron enerji kaybetmelidir. Bu durumda da, ışık yayan elektronların enerjisi giderek azalmalı ve spiral bir yörünge çizerek çekirdeğe düşmelidir (Şekil 12).

ÖRNEK 5 Sıvıdan havaya geçen bir elektromagnetik dalganın; I. Hızının büyüklüğü II. Periyodu III. Dalga boyu niceliklerinden hangileri artar? A) Yalnız I

B) Yalnız III D) I ve III

C) I ve II E) II ve III

ÇÖZÜM Elektromagnetik dalgalar boşlukta ışık hızıyla yayılır. Işık ışınları sıvıdan daha az kırıcı olan havaya geçerken hızı artar. Periyodu e.m.d kaynağına bağlı olduğundan değişmez. Az kırıcı ortama geçen dalgaların dalga boyu artar. Yanıt: D 2. ATOM MODELLERİ VE ENERJİ SEVİYELERİ _

_

a) Thomson Atom Modeli Üzümlü kek modeli olarakta bilinen bu atom modeline göre,

_

elektron

_

pozitif yük

_

_

_

_

_

_

_

_

ÖRNEK 6 Rutherford atom modeline göre, I. Elektronlar çekirdek etrafında elips yörüngelerde dönerler. II. Kütlenin büyük kısmı çekirdekte toplanır. III. Elektronlar (–) yüklü, çekirdek (+) yüklüdür. yargılarından hangileri doğrudur?

Þekil 9

1. Katot ışınları atomların küçük parçalarıdır. Bu küçük parçacıklar elektronlardır. 2. Atomun içindeki pozitif yükler düzgün olarak dağılmıştır. 3. Pozitif yükler atomun kütlesinin büyük bölümünü oluşturur, pozitif yükler 1920 de proton olarak adlandırılmıştır. 4. Atom küre biçimindedir. 5. Atomun yarıçapı yaklaşık 10–10 m dolayındadır. 6. Negatif yükler atomun içinde atomu nötr yapacak şekilde dağılmıştır ve yerleri sabittir.

A) Yalnız I

a

cikleri (He ) ile ince q altın yaprakları bom- qa bardıman edildiğinde qç b q + a taneciklerinin saçıl- qa çekirdek r dığını, atomun içinÞekil 10 deki pozitif yüklerin dağılmadığını gözlemlemiştir. Rutherford qa yüklü a taneciklerinin Şekil 10 daki gibi saçıldığını açıklamıştır. Sapan taneciklerin yörüngelerinin ise odak noktası çekirdek olan hiperboller şeklinde olduğunu söylemiştir. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

C) I ve II E) I, II ve III

ÇÖZÜM Rutherford atom modeline göre, I. Elektronlar çekirdeğin etrafında elips yörüngelerde dolanırlar. II. Elektronların kütlesi çok küçük olup, çekirdeğin kütlesini çekirdekte bulunan protonlar ve nötronlar oluşturur. III. – yüklü elektronlar çekirdeğin çevresinde Güneş sistemine benzer şekilde Coulomb çekim kuvvetinin etkisiyle dolanırlar. Yanıt: E

b) Rutherford Atom Modeli Ernest Rutherford hızlandırılan a tane- q +2

B) Yalnız II D) I ve III

c) Enerji Seviyeleri Franck – Hertz deneyinde elektronların cıva ve hidrojen atomlarına çarptıktan sonra kalan enerjileri hesaplanmıştır. Bu deneylerden bir atomun her düzeydeki enerjiyi soğurmadığı anlaşılmıştır. Bu da her atomun kendine özgü enerji düzeylerinin olduğunu ve enerji düzeylerinin kesikli olduğunu göstermektedir. Bu nedenle enerji düzeyleri farklı atomlar için ayırt edici özelliktir. 92

FİZİK – ÖSS SAY Temel Hal: Atomların bir enerji almadan önceki kararlı durumlarına denir.

_

Uyarılma: Atomların enerji alarak kararsız hale gelmesine denir. Kararsız atomlar en kısa zamanda (10– 8 s de) temel hale geçer. Bu geçiş sırasında atomdan yayılan fotohc nun enerjisi, E = hν = = Eilk − E son bağıntısıyla bulunur. λ 1. Uyarılma Seviyesi: Bir atom tarafından soğurulabilecek (alınabilecek) en küçük enerji miktarına denir.

atomun enerjisi _

e

_

atoma gelen elektronun enerjisi

Þekil 15

Uyarılan atomlar, temel hale dönerken Şekil 16 daki gibi enerjisini foton olarak yayar. Fotonun enerjisi Efoton = Eüst – Ealt tır.

Enerji Seviyeleri: Bir atomun sahip olabileceği iç enerjilerdir. Temel halin üstündeki iç enerjiler sürekli değil, belli seviyelerdedir. Bir atomun enerji seviyeleri kesiklidir.

foton

İyonlaşma Enerjisi: Atomu iyonlaştıran enerjiye (atomun iç enerjilerinin en büyük değerine) denir. Cıva ve sezyum atomunun enerji seviyeleri Şekil 13 teki gibidir.

Þekil 16

Bir fotonun enerjisi Şekil 17 deki gibi atomun 1. uyarılma enerjisinden az ise atom uyarılamaz.

iyonlaþma 10,4 iyonlaþma enerjisi n=4

8,84 üçüncü uyarýlma enerjisi

n=3

6,67

n=2

4,86

n=1

ikinci uyarýlma enerjisi birinci uyarýlma enerjisi

0

temel hal

temel halin üzerindeki enerji (eV)


_

e elektronun kalan enerjisi

foton iyonlaþma 3,87 n=3 n=2

0 (b)

Þekil 17

Bir fotonun enerjisi, Şekil 18 deki gibi atomun 1. uyarılma enerjisine eşit ise, atom tarafından soğurulur ve atom 1. uyarılma enerji seviyesine uyarılmış olur. Uyarılan atom temel hale geçerken enerjisini foton olarak yayınlar.

1,38

n=1

(a)

foton

2,30

temel hal

Þekil 13 (a) Cýva atomunun enerji seviyeleri (b) Sezyum atomunun enerji seviyeleri

foton

Atomlar; 1. Elektronlarla, 2. Elekromagnetik dalgalarla (ışımayla), 3. Her cins ışık ile,

foton

4. Efoton = hνfoton = Eson – Eilk enerjili fotonlarla,

Bir fotonun enerjisi Şekil 19 daki gibi atomun 1. uyarılma enerjisinden fazla olmasına rağmen, atomun enerji seviyelerinden birine eşit olmadığı zaman atom uyarılamaz.

5. Sıcaklık artışıyla, uyarılabilir. Bir atoma çarpan bir elektronun enerjisi Şekil 14 teki gibi 1. uyarılma enerjisinden az ise atom uyarılmaz. Elektron aynı kinetik enerjisi ile saçılır. enerji seviyeleri

_

e

foton

_

foton

elektronun enerjisi

_

e

_

atoma gelen elektronun enerjisi

Þekil 18

Þekil 19

Bir fotonun enerjisi Şekil 20 deki gibi atomun iyonlaşma enerjisine eşit ya da daha büyük olursa atom iyonlaşır. Atomdan Ek = Eson – Eilk kinetik enerjili elektron kopar.

atomun enerjisi

Bu olaya fotoelektrik olay denir.

Bir atoma çarpan elektronun enerjisi 1. uyarılma enerjisine eşit ise atom 1. uyarılma enerjisi seviyesine uyarılır. Bir atoma gelen elektronun enerjisi Şekil 15 teki gibi 1. uyarılma enerjisinden fazla 2. uyarılma enerjisinden az ise atom Şekil 15 teki gibi 1. uyarılma enerjisi seviyesine kadar uyarılır. Elektron kalan enerjisiyle saçılır. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

_

_

e

Þekil 14

foton

93

Þekil 20

FİZİK – ÖSS SAY ÖRNEK 7

3. BOHR ATOM MODELİ Bohr yukarıda belirtilen özelliklerden yararlanarak atomda farklı enerji seviyelerinin bulunduğunu açıkladı. Bohr, Rutherford atom modelinin eksiklerini gidermek için de iki varsayım ortaya koydu. 1. Bir atomda elektron çekirdeğin çevresinde L açısal h momentumu nin tam katları olan yörüngelerde, ışıma 2π yapmadan dolanır. Bir atomun herhangi bir düzeydeki açısal momentumu h bağıntısıyla bulunur. L=n. 2π Bu bağıntıdaki n; 1, 2, 3, 4, ... gibi tamsayı olup h = 6,62.10–34 j.s değerindeki Planck sabitidir.

enerji (eV)

Enerji seviyeleri şekilde verilen temel haldeki sezyum atomu üzerine,

iyonlaþma

3,87 2,30

n=3 n=2

1,38

I. 2,40 eV enerjili fotonlar II. 2,40 eV enerjili elektronlar III. 2,30 eV enerjili fotonlar

0

n=1

taban enerji durumu

gönderilirse, hangileri sezyum atomunu uyarabilir? A) Yalnız II

B) Yalnız III E) I ve II

D) II ve III

C) I ve III

ÇÖZÜM Bir fotonun temel haldeki sezyum atomunu uyarabilmesi için enerjisi, sezyum atomunun enerji seviyelerinden birine eşit olmalıdır. Bu nedenle 2,40 eV enerjili fotonlar temel haldeki sezyum atomunu uyaramaz, 2,30 eV enerjili fotonlar ise uyarabilir. Bir elektronun temel haldeki sezyum atomunu uyarabilmesi için enerjisi 1. uyarılma enerji seviyesine eşit ya da daha büyük olmalıdır. Bu nedenle 2,40 eV enerjili elektronlar temel haldeki sezyum atomunu uyarabilir. Yanıt:D

n=2 için L2 = 2.

......

iyonlaþma

0

taban enerji durumu

1 2

2 3

C)

ÇÖZÜM

D)

3 2

E)

iyonlaþma

13,6 13,06 12,75

n=5 n=4

12,1

n=3 Ha Hb

10,2 a b g 0

Lyman serisi

n1 3 = n2 2

Paschen serisi

Balmer serisi

taban enerji durumu

n=2

n=1

dir.


Yanıt: D -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

h dir. 2π

Þekil 21

L3 = 3h 2p

ÖRNEK 9 Temel halden n=4 enerji düzeyine uyarılan hidrojen atomlarının ışıma yaparken açısal momentumundaki azalma, h I. 2π h II. π 3h III. 2π değerlerinden hangileri olabilir?

n2=2, Paschen serisinden n3=1 dir. Bu nedenle

L2 = 2h 2p

Çekirdekte atom numarası kadar elektron yüküne eşdeğer pozitif yük vardır ve çekirdeğin yükü +Ze ile gösterilir. Z atom numarasıdır. Çekirdeğin kütlesi daha büyük olduğundan hareketsiz kabul edilir. H için Z = 1 He için Z = 2 Li için Z = 3 tür.

4 3

enerji (eV)

Temel haldeki hidrojen atomları 12, 8 eV enerjili elektronlarla bombardıman edildiğinde atom en çok n=4 enerji düzeyine kadar uyarılabilir. Bu nedenle uyarılan hidrojen atomları alt enerji düzeylerine inerken yayınlayacağı farklı dalga boylu ışınlar şekildeki gibi Lyman serisinden n1=3, Balmer serisinden

+Ze

bilir. Bu geçiş sırasında atomdan, E = hν hc E= λ E = Ei – Es enerjili foton yayınlanır.

2

B)

r2 = 4r

düşük enerjili Es kararlı bir yörüngeye kendiliğinden geçe-

spektrum çizgisi oluştuğun na göre, 1 oranı kaçtır? n 1 A) 3

n=1

2. Bir elektron, yüksek enerjili Ei kararlı bir yörüngeden

10,2

Balmer serisinden n2 tane

n=2

......

n = n için Ln = n.

12,1

r3 = 9r

e- r r1= L1 = h 2p

h 2π

h n=3 için L3 = 3. 2π

13,6 13,06 12,75

n1,

serisinden

Bohr’un Şekil 21 deki tek elektronlu atom modelinde atomun açısal momentumu, h n=1 için L1 = 1. 2π

enerji (eV)

ÖRNEK 8 Hidrojen atomlarının enerji seviyeleri şekildeki gibidir. Temel haldeki hidrojen atomları, enerjileri 12,8 eV olan elektronlarla bombardıman ediliyor. Lyman

n=3

94

B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

FİZİK – ÖSS SAY ÇÖZÜM I. Atom n=2 düzeyinden n=1 düzeyine inerken açısal momentumundaki değişim, DL = Lson – Lilk

hızıyla döndüğünde, elektronun potansiyel enerjisi,

h h − 2. 2π 2π h ΔL = − olur. 2π II. Atom n=3 düzeyinden n=1 düzeyine inerken açısal momentumundaki değişim, h h ΔL = 1. − 3. 2π 2π h ΔL = − olur. π III. Atom n=4 düzeyinden n=1 düzeyine inerken açısal momentumundaki değişim, h h ΔL = 1. − 4. 2π 2π 3h ΔL = − olur. 2π Yanıt: E

Elektronun kinetik enerjisi, Ek =

Ep = − k

v

Bohr atom modeline göre, elektron dairesel yörüngede, çekirdek çevresinde Şekil 22 deki gibi Coulomb çekim kuvvetinin etkisinde dolanır. Fçekim = Fmerkezcil kZe

2

r

mv 2 Ze2 =k 2 rn r

Tek elektronlu bir atomun herhangi bir enerji düzeyindeki yörünge yarıçapı, n2 n2 rn = a . = 0,53 . Z Z bağıntısıyla bulunur.

k

1 Ze k 2 r

2

dir.

n

Elektronun yörüngedeki toplam enerjisi, Ze2 bulunur. 2rn Elektronun n. düzeydeki toplam enerjisi (iyonlaşma enerjisinin altındaki enerjisi),

En = Ep + Ek

En = − R

Z2

En = − k

den

= −13,6 .

Z2

n2 n2 bağıntısıyla bulunur. Bu bağıntıdaki R=13,6 eV sabitine Rydberg sabiti denir. Bu bağıntıdaki ( - ) işaretinin anlamı, n büyüdükçe yörünge yarıçapı büyür ve bunun sonucu olarak elektronun En

m e

toplam enerjisi de büyüyerek Şekil 25 teki gibi sıfıra yaklaşır. elektron toplam

Fçekim = Fmerkezcil

E = −R n

Z

2

2

bağıntısın-

enerjisi

Þekil 22

n r1 r2 0 yörünge daki (-) işareti elektronun yarýçapý çekirdeğe yakın olduğun- _E 2 daki toplam enerjisinin çekirdekten uzak olduğu yörüngedeki toplam enerji- _ E1 sinden küçük olduğunu Þekil 25 gösterir. Bağlanma Enerjisi (İyonlaşma Enerjisi) Bir elektronun En toplam enerjisini sıfıra getirmek için

9r

elektrona verilmesi gereken enerjiye bağlanma enerjisi (iyonlaşma enerjisi) denir. Ebağlanma = Eiyonlaşma = – Etoplam

+Ze

n=3

n=2

Eb = Ei = – En n=1 +Ze

Elektronun yörüngesi çekirdeğe ne kadar yakın ise, bağlanma enerjisi (iyonlaşma enerjisi) o kadar büyüktür.

4r r

e-

E =−R

v

lidir. n=1 için E1 = − R n=2 için E2 = − R

m e-

Bohr Atom Modeline Göre Bir Atomun Sahip Olabileceği Enerji Seviyeleri

Z2 12 Z2 2

2

Z2

= −E =−

ise,

E 4

E dur. 9 3 Balmer ve Rydberg gibi bilim adamları hidrojen atomları ve tek elektronlu atomlar için Bohr atom modelinin deneylerle uyuştuğunu göstermişlerdir. Bir elektronun yüksek enerjili Ei kararlı yörüngeden düşük enerjili Es kararlı yö-

n=3 için E3 = − R

rn + Ze

Kütlesi m, yükü e– olan bir elektron yükü + Ze olan atom çekirdeğinin çevresinde Şekil 24 teki gibi rn yarıçaplı yörüngede v çizgisel

2

bağıntısına göre, bir atomda elektronun topn2 lam enerjisi her değeri alamaz, n2 ile ters orantı değerler alır. Bu nedenle bir elektronun En toplam enerjisi de kesik-

n=2 için r2 = 4r n=3 için r3 = 9r dir.

Z

n

Bu bağıntıdaki a=0,53 A° sabit değerine Bohr yaÞekil 23 rıçapı denir. Herhangi bir tek elektronlu atomda elektronun bulunabileceği yörünge yarıçapı Şekil 23 te de görüleceği gibi, n=1 için r1 = r ise


E =

olduğundan

n

2

mv = olduğundan, r r2 kZe2 = mv2r dir.

dir.

1 mv2 dir. 2 Elektronu yörüngede tutan kuvvetler Fçekim = Fmerkezcil dir.

ΔL = 1.

Elektronun Yörünge Yarıçapları

Ze2 rn

2

=−

rüngeye geçerken yayınlanan fotonun ν frekansı, Þekil 24

95

FİZİK – ÖSS SAY ÖRNEK 11

Ei − Es E ⇒ ν= dur. h h Fotonun l dalga boyu, ν=

λ=

c

ν

⇒

λ=

Hidrojen atomunun bazı enerji seviyeleri şekildeki gibidir.

1 RZ2 1 1 = ( − ) λ hc n2s ni2

hc , Ei − E s

Hidrojen Atomunun Enerji Seviyeleri Hidrojen atomunda elektron n=1 yörüngesinde iken temel haldedir. Bu elektronu koparmak ve toplam enerjisini sıfır yapmak için gerekli olan enerji bağlanma enerjisidir. Bu enerji n=1 yörüngesindeki toplam enerjisinin zıt işaretlisine eşittir. Eiyonlaşma = - Etoplam

A) 3,4

Hidrojen atomunun enerji seviyeleri ise, E ı E = E − i bağıntısıyla bulunur. n i n2 Z2

bağıntısıyla iyonlaşma enerjisinin altındaki n2 enerji seviyeleri bulunur. E Enı = Ei − i bağıntısıyla temel halin üzerindeki enerji sen2 viyeleri bulunur.

13,06

n=6 _ 0,37 n=5 _ 0,54

12,75

n=4 _ 0,85

12,1

Ha Hb Hg Hd

10,2 a b g d 0

Balmer serisi temel hal

Lyman serisi

Paschen serisi

n=3 _ 1,51 n=2 _ 3,4

n=1

_ 13,6

0 taban enerji durumu

D) 12,75

enerji (eV) 13,6 13,06 12,75

E) 13,6

iyonlaþma n=5 n=4

12,1

n=3

10,2

n=2 a b

0

taban enerji durumu

n=1

enerjili bir yörüngeye (ns) kendiliğinden geçerken fotonun

ν frekansı,

ν=

Ei − Es h

Þekil 26

Ei = R.

Hidrojen atomunun bazı enerji seviyeleri ve Spektrum çizgilerinin bazıları

Es = R.

Z2 ni2 Z2

dir. ns2 Hidrojen için bu değerler yazılarak, R 1 1 ν = ( 2 − 2 ) bulunur. h ns ni

ÖRNEK 10 Art arda iki kere iyonlaşmış Lityum atomunda 2. uyarılma düzeyinde bulunan elektronun Bohr yörünge yarıçapı nedir? (3Li, a: Bohr yarıçapı parametresi)

ν=

c λ

olduğundan

c R 1 1 ) dir. = ( − λ h ns2 ni2

Buradan fotonun l dalga boyu, 1 R 1 1 = ( − ) bağıntısıyla bulunur. Bu değerler kullaλ hc ns2 ni2

1 1 4 a B) a C) a D) 2a E) 3a 9 3 3 ÇÖZÜM Lityum atomu art arda iki kez iyonlaştığına göre tek elektronu kalmıştır. 2. uyarılma enerji düzeyinde n=3 tür. Bohr atom modeline göre bu düzeydeki lityum atomunun yörünge yarıçapı,

A)

nılarak hidrojen atomundan yayılan fotonların dalga boyu bulunur. ns = 1 ve n1 = 2, 3, ... Lyman serisi (morötesi ışınlar) ns = 2 ve ni = 3, 4, 5, ... Balmer serisi (görünür ışınlar) ns = 3 ve ni = 4, 5, 6, ... Paschen serisi (kızılötesi ışınlar)

n32 32 = a. = 3a dır. Z 3 Yanıt: E r3 = a


10,2

Bir atomun temel halinin üzerindeki enerji seviyeleri arasında boşluklar vardır. n büyüdükçe enerji seviyeleri arasındaki boşluklar küçülür. İyonlaşma enerjisinden (n=∞) sonra ise sürekli hale gelir. Bu da atomun iyonlaşma enerjisinden sonra serbest enerji değerlerinin olduğunu gösterir. Elektronlar, yüksek enerjili bir yörüngeden (ni), düşük

iyonlaþma halinin altýndaki enerji (eV)


n

iyonlaþma

C) 12,1

ÇÖZÜM Hidrojen atomunun spektrumunda Lyman serisinin b ışınının yayınlanabilmesi için şekilden de görüleceği gibi temel haldeki hidrojen atomunun n=3 düzeyine uyarılması gerekir. Bunun için temel haldeki hidrojen atomu en az 12,1 eV enerjili elektronlarla ya da 12,1 eV enerjili fotonlarla bombardıman edilmelidir. Yanıt: C

Ei = - E1 = R = 13,6 eV tur.

13,6 13,23

B) 10,2

iyonlaþma

12,1

Temel haldeki H atomları en az kaç eV enerjili elektronlarla bombardıman edilirse spektrumunda Lyman serisinin b çizgisi yayınlanabilir?

bağıntılarıyla bulunur.

E = −R

enerji (eV) 13,6 13,06 12,75

ns = 4 ve ni = 5, 6, 7, ... Bracett serisi ns = 5 ve ni = 6, 7, 8, ... Pfund serisi 96

FİZİK – ÖSS SAY Bohr Atom Modelinin Açıklayamadığı Olaylar

b. Uyarılmış Emisyon Uyarılmış atomların yüksek (E3) enerji seviyesindeki

1. Bohr atom modeli tek elektronlu atomlardan elektronun yörünge yarıçaplarını ve enerji düzeylerini açıklayabildiği halde, çok elektronlu atomlarda elektronların yörünge yarıçaplarını açıklamada yetersiz kalmaktadır. 2. Atomlarda elektronun tam olarak bulunduğu yeri ve yörüngelerde geçiş esnasında yayınlanan ışığın spektrumunu açıklayamamaktadır. 3. Bir atomda, elektron bir üst enerji seviyesinden bir alt enerji seviyesine geçerken yayılan ışığın spektrumunun tek bir çizgisi olması gerekir. Oysa modern atom teorisine göre bu çizgi birbirine çok yakın birden fazla çizgiden oluşmaktadır. 4. Atom ışıma yaparken elektriksel alan ve magnetik alanın etkisiyle çizgilerde kırılmalar olmaktadır. Bohr atom modeli bu durumu açıklayamamaktadır. 5. Bohr atom modeline göre elektron çekirdeğin çevresinde dairesel yörüngede dolanmaktadır. Modern atom modeline göre, gerçekte elektronlar elips yörüngelerde dolanmaktadır. 6. Fiziksel olaylarda açısal momentum L > h iken klasik fizik açıklamada yeterli olduğu halde L ≤ h ise yetersiz kalmaktadır.

atomların sayısı, düşük (E2) enerji seviyesindekilerden daha fazla ise atomlarla radyasyon alanının etkileşmesinde hν = E3 – E2 enerjili bir foton bir atomu E3 enerji seviyesinden E2 enerji seviyesine geçiş yapmaya zorlar. Atomun fazla enerjisi hν enerjili bir foton olarak yayınlanır. Böylece iki foton serbest bırakılmış olur. Eğer bu iki fotonda başka bir atomu üst seviyeden alt seviyeye geçirmeye zorlarsa 4 foton serbest bırakılmış olur. Bu işlem böyle devam ederek gittikçe fotonlar çoğalır. Bu olaya uyarılmış emisyon denir (Şekil 27). Fotonların bu şekilde çoğalmasına uyarılmış emisyon denir. E3 uyarýcý foton

_ h . n = E3 E2

uyarýlmýþ emisyon

E2

Þekil 27

Uyarılmış emisyonda üst enerji düzeyindeki atom sayısı n2, alt enerji düzeyindeki atom sayısı n1 ise n2 > n1 dir. Bu

4. EMİSYON (Atomların Uyarılması) Atomlar normal olarak temel halde, yani düşük enerji seviyesinde ve kararlı halde bulunurlar. Temel haldeki atoma; ısıtılarak, hızlandırılmış elektronla, elektromagnetik ışımayla, E = E2 – E1 = hν enerjili fotonlarla enerji verildi-

şekilde uyarılmış atomların sayısının artmasına tersine birikim veya üst enerji düzeyine pompalanma denir. Bu olayda yayınlanan foton veya dalgalar birbirleriyle ve zorlayan foton veya dalgalarla aynı fazdadırlar. Yayınlanan atomların (yayınlanan fotonların) sayısı n ve her dalganın genliği a ise toplam şiddet n2 . a2 ile orantılıdır. Eğer n çok büyükse uyarılmış emisyonda şiddette çok büyük bir artış elde edilir.

ğinde atom uyarılmış hale gelir. Böyle bir atom 10–8 s gibi çok kısa bir anda ışık salarak temel hale gelir. Bir ışık demeti atomlar üzerine düşürüldüğünde, fotonlar atomlarla teker teker etkileşirler. Bunun sonucunda atomun uyarılmasında ve temel hale dönüşünde üç farklı olay gerçekleşebilir. 1. Atom, fotonun enerjisini soğurarak üst enerji düzeylerinden birine yaklaşık 10–8 s de çıkar. Bu enerji düzeyi kararsızdır. 2. Uyarılmış atom yine yaklaşık 10–8 s de kendiliğinden alt enerji düzeyine geçiş yapar. Bu sırada atomdan foton yayınlanır. Bu tür geçişlere kendiliğinden emisyon yani ışımanın (radyasyonun) kendiliğinden oluşması denir. 3. Uyarılmış atom kendiliğinden değil de bir foton ile etkileşerek alt enerji düzeyine iner. Yani foton atomu uyarma yerine onu zorlayarak ışıma yapmasına sebep olur. Bu tür geçişlere uyarılmış emisyon denir.

Bir radyasyon alanında düşük enerjili E2 seviyesinde n2 atom, yüksek enerjili E3 seviyesinde n3 atom olduğunu varsayarsak; n2 > n3 ise kendiliğinden emisyon vardır. n3 > n2 ise bu halde uyarılmış emisyon daha baskındır ve fotonlar çoğalmaya devam eder. O halde atomlarla radyasyon alanının etkileşmesinde hem kendiliğinden hem de uyarılmış emisyon olur. 5. LAZER Uyarılmış emisyon yoluyla ışığı şiddetlendirerek elde edilen ışınlara lazer denir. İlk olarak 1950’li yıllarda düşünce olarak ortaya atılmış 1960 yılında Maiman tarafından gerçekleştirilmiştir. Temel enerji düzeyindeki atomlar bir ışık demetiyle uyarıldığında, uyarılan atomların bir kısmı kendiliğinden ışıma yaparak temel hale döner. Doğrudan temel hale inmeyenler, yarı kararlı alt enerji düzeyine inebilir. Bu düzeydeki atomların sayısı artarak tersine birikim denen bir olay gerçekleştirir. İşte bu yarı kararlı düzeydeki uyarılmış atomlar uygun bir fotonla temel enerji düzeyine inmeye zorlanır. Bunun sonucunda fotonla aynı fazda, aynı enerjili yeni bir foton yayınlanarak uyarılmış emisyon gerçekleşir. Lazer, uyarıcı ışık (pompalama ışığı), paralel iki ayna ve bu aynalar arasındaki lazer için gerekli katı, sıvı gaz veya yarı iletken madde bulunur. Aynalardan biri tam yansıtıcı diğeri yarı yansıtıcı ve geçirgendir (Şekil 28).

a. Kendiliğinden Emisyon Temel hal enerjisi E1 ve birinci uyarılma enerjisi E2 olan atomlara enerjisi Efoton = E2 – E1 = hν olan bir foton çarparsa E1 seviyesinde daha çok atom olduğundan E1 den E2 ye uyarılma olasılığı yüksektir. Foton soğurulur ve uyarılmış atomda aynı hν enerjili bir foton yayarak temel hale döner. Buna kendiliğinden emisyon denir. Bu olayda atomlardan radyasyon yayınlanmaktadır. Farklı atomlarca kendiliğinden yayınlamalar farklı zamanlarda olur. O halde radyasyon ve dalgalar aynı fazda değildirler. Radyasyonun toplam şiddeti dalgaların şiddetleri toplamına eşittir; yani n atomdan yayılan dalgaların her birinin genliği a ise toplam şiddet na2 ile orantılıdır. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

uyarýcý foton

97

FİZİK – ÖSS SAY pompalama ýþýðý

tam yansýtýcý ayna

hn= E2 _ E1 yarý yansýtýcý ayna LAZER ýþýðý

Lazer için gerekli madde

(a)

(b)

(c)

(d)

Þekil 28 Lazer sistemi

Şekil 28 deki lazer sisteminde pompalama ışığı olarak flaş ışığı gibi güçlü beyaz ışık kullanılır. E3

hν1 = E3 – E1 enerjili ışık fotonları, Şekil 29 daki gibi atomları E3 kararsız enerji düzeyine çıkarır. Bu olaya atomların üst enerji düzeyine uyarılması denir.

Þekil 32 Lazer sisteminde lazer ýþýðýnýn fotonlarýnýn artmasý

Lazer Işınının Özellikleri 1. Aynı fazlı fotonlardan oluşur. 2. Aynı enerjili fotonlardan oluşur. 3. Tek renkli ışık fotonlarından oluşur. 4. Çok ince ışık demeti haline getirilebilirler. 5. Çok uzaklara gidebilirler. 6. Yüksek enerjili olduklarından delme, kesme, buharlaştırma, kaynak işlemlerini yapabilirler. 7. En büyük özelliği dağılmaz olması ve yön verilebilmesidir. 8. Aynı dalga boylu fotonlardan oluşur. 9. Çok sayıda dalgalar lazer dalgasına bindirilerek haberleşmede sinyal jeneratörü olarak iş görür. 10. Aynı anda birçok bilgi bir yerden başka bir yere gönderilebilir. 11. Kayıpsız yüksek enerji nakledilir. 12. Lazer darbesinin çok kısa olması nedeniyle yüksek hız fotoğrafçılığında faydalanılır. 13. Uzak mesafe ölçümlerini olanaklı kılar. 14. Tıpta, endüstride, haberleşmede, sanayide ve teknolojide kullanılır. 15. Tek renkli ışınlar elde edilir.

h.n1 = E3E1

pompalama ýþýðý

E2

Þekil 29 Uyarýlma

Bu atomlar, Şekil 30 daki gibi hν2 = E3 – E2 enerjili

E1

_ hn2 = E3 E2

foton yayınlayarak yarı kararlı E2 enerji dü-

E3

E2

zeyine iner. Tersine birikim denilen bir olay gerçekleşmeye başlar.

Þekil 30 Tersine birikim

Uyarılmış bu atomlar hν = E2 – E1 enerjili fotonlar ile temel hale dönerken yine aynı fazda ve aynı yönlü hν = E2 – E1 enerjili fotonlar yayınlar (Şekil 31).

ÖRNEK 12 E3

Lazer ışığı için; I. Aynı dalga boylu ışınlardan oluşur. II. Aynı fazlı fotonlardan oluşur. III. Uyarılmış emisyonla oluşur.

E2 uyarýcý fotonlar hn= E2 _ E1

uyarýlmýþ ýþýným hn= E2 _ E1 Þekil 31

yargılarından hangileri doğrudur? E1

A) I, II ve III

Uyarıcı fotonlarla uyarılmış emisyonla elde edilen fotonlar yansıtıcı aynalar arasında hareket ederken E2 enerji dü-

zeyindeki başka atomların da hν = E2 – E1 enerjili aynı

C) I ve III E) Yalnız II

ÇÖZÜM

fazlı, aynı yönde fotonlar yaymasına neden olur. Böylece aynı fazlı aynı yönlü fotonların sayısında artma olur. Bu şekilde elde edilen tek renkli, aynı fazlı, aynı yönlü, aynı enerjili, ışık demetine lazer denir (Şekil 32).


B) II ve III D) Yalnız III

Lazer, uyarılmış emisyonla elde edilerek ince ışık demeti halinde yoğunlaştırılan aynı frekanslı, aynı enerjili, aynı fazda, aynı dalga boylu fotonlardır. Yanıt: A 98

FİZİK – ÖSS SAY ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

y ® B K

x

® E

® c z

y ® E

z

x

L

x

z

y

3. y ® c

z ® c ® B

M

x

x

y

z

® E

® B z

Buna göre, oluşan X– ışınının dalga boyu kaç A° dur? (c = 3.108 m/s; 1 m = 1010 A°)

x

y

A) 0,2

Birbirine dik x, y, z doğrultularında K, L, M → elektromagnetik dalgaları c yönünde yayılırken → → hangilerinin E ve B bileşenlerinin bir andaki görünümleri doğru gösterilmiştir? A) Yalnız K

B) 0,3

C) 0,9

ÇÖZÜM Elektronların engele çarptıktan sonraki hız-zaman grafikleri şekildeki gibidir. Buna göre, elektronların durma süresi grafikten

2.107

D) 3

3.1012 m 2.107.T T 0 2 –19 T = 3.10 s dir. Oluşan X– ışınının dalga boyu λ = c.T = 3.108.3.10–19 = 9.10–11 m = 0,9 A° dur. Yanıt: C

→ Sağ el kuralına göre, sağ elin dört parmağı B magnetik → alanın yönünü yana açılan başparmak E elektriksel alanının yönünü gösterdiğinde avuç içinden çıkılan dikme, elektromagnetik dalganın yayılma doğrultusunu gösterir. → → Buna göre, K ve L elektromagnetik dalgalarında E ve B bileşkelerinin yönü doğru gösterilmiştir. M elektromagnetik dalgasında ise E ve B bileşenlerinin yönü doğru değildir. Yanıt: C

E) 9

hýz (m/s)

3.10−12 =

B) Yalnız M C) K ve L D) K ve M E) K, L ve M

ÇÖZÜM

2.

Bir X– ışınları tüpünde v = 2.107 m/s hızla hareket eden elektronlar antikatot denilen engele çarptıktan sonra 3.10–12 m yol alıp duruyorlar.

zaman (s)

4. qa

q

b

r

qa

M

L K Üzerinden 4i, i, 3i, i, 2i şiddetinde akım geçen U 3i beş tel, sayfa düzlemi U 2i 4i i i ne dik olacak biçimde yerleştiriliyor. Bu telleri çevreleyen şekildeki K, L, M halkalarında magnetik dolanımlar DK, DL, DM

Å

qç

çekirdek

Buna göre, DK, DL, DM arasındaki ilişki nedir?

Rutherford atom modeline göre hızlandıran α tanecikleri ile ince altın yaprakları bombardıman edildiğinde çekirdek doğrultusunda gönderilen α tanecikleri çekirdeğe r kadar yaklaşırken b nişan hatası ile gönderilen α taneciklerinin saçılma açısı θ olur. Buna göre, α taneciklerinin, I. Kinetik enerjisi artırılırsa r ve θ azalır. II. b nişan hatası artarsa θ artar. III. Çekirdeğin qç yükü artarsa r ve θ artar.

( : Sayfa düzlemine dik içe doğru, ☼: Sayfa düzlemine dik dışa doğru.)


oluyor.

A) DK = DL = DM

B) DK = DL > DM

C) DK > DL > DM

D) DL > DK > DM

A) Yalnız I D) I ve III

B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III

ÇÖZÜM Yükü qα olan α taneciği yükü qç olan çekirdeğe b nişan

E) DK = DM > DL ÇÖZÜM

hatası Ek kinetik enerjisi fırlatıldığında θ açılma açısı

Üzerinden i şiddetinde akım geçen teli çevreleyen kapalı bir halkada magnetik dolanım D = 4π.K.i bağıntısı ile bulunur. Buna göre, K kapalı halkasındaki magnetik dolanım DK = 4πK(4i–i) = 4π.K.3i = 12Kπi

tg

k

r =k

q .q

α

ç

E

bağıntısı ile bulunur.

k

L halkasındaki magnetik dolanım DL = 4πK(3i–i–i) = 4πKi

Buna göre, α taneciğinin I. Ek kinetik enerjisi artarsa θ ve r küçülür.

M halkasındaki magnetik dolanım DM = 4πK(2i+i) = 4πK.3i = 12Kπi dir.

II. b nişan hatası artarsa θ azalır. III. Çekirdeğin qα yükü artarsa θ ve r artar.

Buna göre, DK = DM > DL dir.

Yanıt: D

Yanıt: E -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

q .q θ ç α =k bağıntısı ile çekirdeğe r yaklaşma uzaklığı 2 2E .b

99

FİZİK – ÖSS SAY 5.

7.

Atom numarası Z olan tek elektronlu atomun elektronu n = 5 düzeyinden n = 2 düzeyine geçtiğinde toplam enerjisindeki değişme aşağıdakilerden hangisidir? (R: Rydberg sabiti)

3RZ2 kadar azalır. 5

A)

21 RZ 100

C)

B)

2

kadar azalır. E)

2RZ 5

D)

3RZ2 kadar artar. 5

21RZ 100

Bu hidrojen atomlarının ikisinin birden iyonlaşabilmesi için, elektronun en az kaç eV luk kinetik enerji taşıması gerekir?

2

kadar artar.

2

kadar azalır.

A) 27,20 B) 26,42

ÇÖZÜM Atom numarası Z olan atomda n. yörüngedeki elektronun toplam enerjisi Z

E = −R 1

Z2 25

n = 2 düzeyindeki elektronun toplam enerjisi E = −R 2

Z2 4

tür. Elektronun n = 5 düzeyinden n = 2 düzeyine geçtiğinde E = Eson – Eilk = E2–E1 E = −R

21 RZ 100 Yanıt: D E=

6.

2

2

Buna göre, λ1, λ2, λ3

enerji (eV) 13,06

iyonlaþma sýnýrý n=5

12,75

n=4

12,1

n=3

13,6

l2

10,2

l3

A) Yalnız I

12,09

n=3

10,20

n=2

0

n=1 taban durumu

C) 25,50

D) 24,18 E) 20,40 (2006–ÖSS)

12,75

n=4

12,1

n=3

10,2

n=2

0

n=1

ÇÖZÜM Uyarılmış hidrojen atomunun yayımladığı Balmer serisinin Hβ ışını

şekildeki gibidir. 1. Elektron n = 4 düzeyinde iken h açısal momentumu L = 4 1 2π n = 2 düzeyinde iken açısal h momentumu L = 2 dir. 2 2π Atom Hβ ışıması yaptığından

n=2

n=1 taban durumu

0


l1

B) λ3 > λ2 > λ1

D) λ2 > λ3 > λ1

n=5 n=4

III. Yayımlanan ışığın dalga boyu

arasındaki ilişki nedir?

A) λ1 > λ2 > λ3

13,06 12,75

12400 A° olur. 2,55 yargılarından hangileri doğrudur? (hc=12400 eV.A°)

kadar enerjisi artar.

Hidrojen atomunun bazı enerji seviyeleri şekildeki gibidir. Uyarılmış hidrojen atomunda enerji düzeyleri arasındaki geçişleri sırasında yayımlanan ışımaların dalga boyları λ1, λ2, λ3 tür.

iyonlaþma sýnýrý

13,6

yaptığında, I. Elektronun açısal momenh kadar azalır. tumu π II. Yayımlanan ışığın enerjisi 2,55 eV olur.

⎛ Z Z ⎞ ⎟ − ⎜ −R 4 ⎝ 25 ⎠ 2

enerji (eV)

ÇÖZÜM Taban enerji düzeyindeki hidrojen atomunun iyonlaşma enerjisi 13,6 eV tur. Hızlandırılmış elektronların iki hidrojen atomunu birden iyonlaştırması için en az 2 x 13,6 = 27,20 eV luk kinetik enerji taşıması gerekir. Yanıt: A 8. Hidrojen atomunun enerji dü- enerji (eV) zeyleri şekildeki gibidir. iyonlaþma sýnýrý Uyarılan bir hidrojen atomu 13,6 n=5 13,06 Balmer serisini Hβ ışıması

2

bağıntısı ile bulunur. 2 n Buna göre, n = 5 düzeyinde elektronun toplam enerjisi

E = –R.

Hidrojen atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibidir. Hızlandırılmış bir elektron, taban enerji durumundaki 2 hidrojen atomu ile etkileşiyor.

C) λ2 > λ1 > λ3


enerji (eV) 13,06


12,75

n=4

13,6

n=3

12,1 10,2

0

Hb

n=2

n=1 taban düzeyi

elektronun açısal momentumundaki değişme h h 2h h ΔL = Lson– Lilk = 2 −4 =− =− olur. 2π 2π 2π π h kadar azalır. Elektronun açısal momentumu π II. Hβ ışınının enerjisi Eson–Eilk = 12,75–10,2 = 2,55 eV tur.

E) λ1 > λ3 > λ2

ÇÖZÜM λ1 dalga boylu ışığın enerjisi E1 = 10,2 eV tur.

λ2 dalga boylu ışığın enerjisi E2 = 12,75–10,2 = 2,55 eV tur. λ3 dalga boylu ışığın enerjisi E3 = 12,1–10,2 = 1,9 eV tur.

Işığın enerjisi E =

h.c bağıntısı ile bulunur. λ h.c = 12400 e.V.A° olduğundan Hβ ışınının dalga boyu

Yanıt: B

12400 A ° dur. 2,55 Yanıt: E

III. λ dalga boşlu ışığın enerjisi E =

h.c bağıntısı ile bulunur. Buna göre, λ enerji dalga boyu ile ters orantılı olduğundan dalga boyları arasındaki ilişki λ3 > λ2 > λ1 dir.


λ=

100

FİZİK – ÖSS SAY KONU TESTİ 1.

5.

I. Volt Newton II. metre Newton.metre III. Coulomb Yukarıdakilerden hangisi elektrik alanın dolanımı birimidir?

A) Yalnız I


2.

Bohr atom teorisine göre, I. Elektronlar çekirdek çevresinde L açısal momenh tumu nin tam katları olan yörüngelerde ışıma 2π yapmadan dolanırlar. II. Elektronlar yüksek enerjili kararlı bir yörüngeden düşük enerjili kararlı bir yörüngeye geçtiğinde ışıma yapar. III. Bir atomun alabileceği enerjiler kesiklidir. yargılarından hangileri doğrudur?

C) Yalnız III E) II ve III

A) Yalnız I


6.

Aşağıdakilerden hangisi elektromagnetik dalga değildir?

A) α ışınları B) γ ışınları C) X– ışınları D) Morötesi ışınlar E) Kızılötesi ışınlar


Bohr atom modeline göre, tek elektronlu bir atomun elektronu n = 2 yörüngesinden n = 3 yörüngesine geçtiğinde, I. Toplam enerjisi artar. II. Elektronların çekirdek çevresindeki dolanım periyodu artar. III. Elektronun açısal momentumu artar. yargılarından hangileri doğrudur?

3.

A) Yalnız I

Elektromagnetik dalgaların oluşumu ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?

D) II ve III

A) Mikrodalgalar iletkenler içinde elektronların ivmeli hareketlerinden oluşur. B) X– ışınları hızlandırılmış elektronların bir hedefe çarpıp durdurulmasıyla oluşur. C) Kızılötesi ışınlar çok sıcak cisimlerden oluşur. D) γ ışınları elektrik arklarından oluşur. E) Morötesi ışınlar gaz boşalmalarından oluşur.

4.

7.

anot boþluk flaman

e´

katot

+ V

X ýþýnlarý

Cıva atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibidir. Hızlandırılan bir elektron taban enerji durumundaki iki cıva atomu ile etkileşiyor. Bu cıva atomların biri iyonlaşırken, diğeri n = 4 düzeyine kadar uyarılıyor.


enerji (eV) 10,4


8,84

n=4

6,67

n=3

4,36

n=2

0

n=1 taban düzeyi

Buna göre, elektronun kinetik enerjisi en az kaç eV tur?

+ VH

A) 20,8

B) 19,24 C) 17,68

D) 17,17

E) 13,34

Şekildeki X– ışınları tüpünde V potansiyel farkı ile ısıtılan flamandan kopan elektronlar, VH geriliminde hızlandırılıyor. Anot levhaya v hızıyla çarpan elektronlar ivmeli hareket yaparak d kadar yol alıp durduruluyor. Bu sırada X– ışınları oluşuyor.

8.

Buna göre,

I. V potansiyel farkını artırma II. VH potansiyel farkını artırma

yarıçapı ise r2 dir.

III. V potansiyel farkını azaltma

r ZH = 1, ZLi = 3 olduğuna göre, 1 oranı kaçtır? r

işlemlerinden hangileri yapılırsa X– ışınının dalga boyu azalır?

A) Yalnız I

2

A)

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ya da II E) II ya da III


Bohr atom modeline göre, tek elektronlu bir hidrojen atomu n = 3 yörüngesindeki elektronun yörünge yarıçapı r1, Li+2 iyonunun n = 2 yörüngesindeki yörünge

101

4 27

B)

3 4

C)

4 3

D)

27 4

E) 9

FİZİK – ÖSS SAY 9.

13,06


12,75

n=4

12,09

n=3

10,2

n=2

0

n=1 taban düzeyi

13,6

Buna göre, hidrojen atomunu, I. 12,5 eV enerjili elektronla uyarma II. 12,09 eV enerjili fotonlarla uyarma III. 10,2 enerjili fotonlarla uyarma

DFB

1

2

Y

X 2r

r EX

EY Þekil 1

B) Yalnız II D) I ve II

Þekil 2

Şekil 1 de magnetik akı t sürede Φ kadar düzgün olarak azaldığında r yarıçaplı X halkasında oluşan elektriksel alan şiddeti EX, elektriksel alan dolanımı εX olu-

işlemlerinden hangileri yapılırsa spektrumunda Balmer serisini Hα ışıması gözlenebilir? A) Yalnız I

DFB

12.

enerji (eV)

Hidrojen atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir.

yor. Şekil 2 de magnetik akı 2t sürede 2Φ kadar düzgün olarak azaldığında 2r yarıçaplı Y halkasında elektriksel alan şiddeti EX elektriksel alan dolanımı εY olu-

C) Yalnız III E) I ve III

yor.

Buna göre, EX, EY ve

εX, εY arasındaki ilişki ne-

dir? A) EX > EY

10. Cıva

atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Franck – Hertz deneyinde içinde cıva buharı bulunan odaya kinetik enerjisi 10 eV olan elektronlar gönderiliyor.

enerji (eV) 10,4


8,84

n=4

6,67

n=3

4,86

n=2

εX = εY

B) 4,86

C) 5,14

D) 3,33

εX > εY

E) EY > EX

εX = εY

εY > εX

13. Cıva

enerji (eV)

atomunun bazı enerji düzeyleri şekildeki gibidir. Uyarılmış bir cıva atomunda atomun I ışımasının dalga boyu λ1, boşluktaki hızı v1,

E) 1,16

C) EX = EY

εX > εY

D) EX = EY

Buna göre, odayı terk n=1 0 taban düzeyi eden elektronların kinetik enerjisi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 0,28

B) EX > EY

10,4


8,84

n=4

6,67

II l , v 2 2

4,86

II ışımasının dalga boyu λ2, boşluktaki

I

n=2

l1, v1 n=1 taban düzeyi

0

hızı v2 dir.

n=3

Buna göre, λ1, λ2 ve v1, v2 arasındaki ilişki nedir?

11. Sezyum

enerji (eV)

atomunun enerji düzeylerinden bazıları şekildeki gibidir. Sezyum atomu 2.30 eV enerjili fotonlarla uyarılıyor.

3,87 2,30

n=3

1,38

n=2

0

n=1 taban düzeyi

Buna göre, sezyum atomu temel hale geçerken kaç değişik ışıma yapar? A) 6

B) 5

A) λ1 > λ2


C) 4

D) 3

v1 > v2

B) λ2 > λ1 v1 = v2

D) λ2 > λ1

C) λ2 > λ1 E) λ1 > λ2

v2 > v1

v1 > v2

v2 > v1

14. Lazer ışınları ile ilgili, I. Monokromatik ışınlardır. II. Dağılmadan yayıldıklarından kayıpsız yüksek enerji sağlarlar. III. Yüksek enerjili lazer ışığı göz için tehlike unsurudur.

E) 2

yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III 1.D

2.A

3.D

4.B


5.E

6.E

7.B

8.D 102

9.D

10.B


11.D

12.A

13.B

14.E

KİMYA – ÖSS SAY

FONKSİYONLU ORGANİK BİLEŞİKLER – I Organik bileşiklerde, bileşiğin temel kimyasal ve fiziksel özelliklerini belirleyen ve formülleri yazıldığında tanınmalarını sağlayan atom gruplarına fonksiyonel gruplar denir. Aşağıda bazı fonksiyonel gruplar, bu grupları içeren maddelere verilen adlar ve maddelerin genel formülleri verilmiştir.

Grup

Madde adı

Genel formül

–OH

Alkol

R–OH (CnH2n+2O)

•

Birincil (primer) alkoller : –OH grubunun bağlandığı C atomuna bir alkil grubu ve iki tane H atomu bağlıdır. H I R − C − OH ⇒ R − CH − OH 2 I H

•

İkincil (sekonder) alkoller : –OH grubunun bağlandığı C atomuna iki alkil grubu ve bir tane H atomu bağlıdır.

R R I I R − C − OH ⇒ R − CH − OH I H

R1–O–R2

–O–

Eter

H I −C = O

Aldehit

I −C = O

Keton

OH I −C = O

Karboksilli asit

R–COOH (CnH2nO2)

O II −C −O −

Ester

R–COO–R (CnH2nO2)

–NH2

Amin

R–NH2

(CnH2n+2O) R–CHO (CnH2nO)

•

R1–CO–R2

Üçüncül (tersiyer) alkoller : –OH grubunun bağlandığı C atomu üç alkil grubu içerir, H atomu içermezler.

R I R − C − OH I R

(CnH2nO)

ÖRNEK 1

I. CH − CH − CH II. CH − CH 3 3 2 3 I I OH OH

CH 3 I III. CH − C − CH − OH 3 2 I CH 3

Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden hangileri primer alkoldür?

Bazı organik bileşikler, aynı ya da farklı türde birden fazla fonksiyonlu grup içerebilir. Bu tür bileşiklere polifonksiyonlu (çok fonksiyonlu) bileşikler denir.

ÇÖZÜM

ALKOLLER Hidrokarbonlarda bir ya da birkaç H atomu yerine –OH grubunun bağlanması ile oluşan bileşiklere alkol adı verilir. Bu bileşiklerde, bir C atomuna en fazla bir tane –OH grubu bağlanır. Bir alkol molekülünde, C atomları arasında yalnızca sigma bağı (tek bağ) varsa alkol doymuş alkol, çift bağ (pi bağı) varsa alkol doymamış alkol sınıfında yer alır. ALKOLLERİN SINIFLANDIRILMASI Moleküllerindeki –OH grubu sayısına göre sınıflandırma :

Molekülünde bir tane –OH grubu içeren alkollere monoalkol, iki tane –OH grubu içeren alkollere dialkol, üç tane –OH grubu içeren alkollere trialkol denir. Birden çok –OH grubu içeren alkollere polialkol denir. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

–OH grubunun bağlandığı yere göre sınıflandırma :

103

–OH grubunun bağlandığı C atomunda 2 tane H atomu içeren II. ve III. bileşikler primer alkol, 1 tane H atomu içeren I. bileşik sekonder alkoldür. Yanıt : II ve III ALKOLLERİN ADLANDIRILMASI Alkollerde iki tür adlandırma kullanılır: – Alkil kökünün adının sonuna alkol sözcüğü eklenir ya da alkan adının sonuna –ol eki eklenir.

CH3 – OH

: metil alkol (metanol)

CH3 – CH2 – OH

: Etil alkol (etanol)

CH3 – CH2 – CH2 – OH : Propil alkol (propanol) – Alkol molekülündeki C atomu sayısı 3 ten fazla ise adlandırmada aşağıdaki yol izlenir. •

–OH grubunun bağlı olduğu en uzun karbon atomu zinciri belirlenir.

KİMYA – ÖSS SAY •

Karbon zinciri –OH grubunun yakın olduğu uçtan numaralanır. –OH grubunu taşıyan karbon atomunun numarası ve ana zincirdeki alkan adının sonuna –ol eki getirilir.

•

: 2–propanol

CH − CH − CH − CH 3 3 I I CH OH

: 3–metil–2–bütanol

–OH grubunun bağlandığı C atomlarındaki, H atomu sayılarına bakarak bileşikleri gruplandıralım.

CH 3 I I. CH − CH − CH : Primer alkol 3 2 (Birincil alkol) I OH 2–metil–1–propanol CH 3 I II. CH − C − CH : Tersiyer alkol 3 3 (Üçüncül alkol) I OH 2–metil–2–propanol

Aşağıda bazı alkollerin adları verilmiştir. CH − CH − CH 3 3 I OH

ÇÖZÜM

3

CH 3 I CH − C − CH 3 3 I OH

: 2–metil–2–propanol

CH − CH − CH − CH 3 2 I I I OH CH OH

: 2–metil–1, 3–bütandiol

III. CH − CH − CH 3 3 I OH 2–propanol

: Sekonder alkol (İkincil alkol)

3

Not : 1 ve 2 karbonlu alkoller, yalnız primer alkol grubu içerir. 3 karbonlu alkoller, primer ya da sekonder alkol grubu içerebilir. 4 karbonlu alkoller, primer, sekonder ya da tersiyer alkol gruplarını içerebilir.

ÖRNEK 2 Yanda açık formülü verilen bileşik ile ilgili,

I. Adı, 1,2–propandioldür. II. Sekonder alkol grubu içerir. III. Primer alkol grubu içerir.

CH − OH 2 I CH − OH I CH

ALKOLLERİN GENEL ELDE EDİLME YÖNTEMLERİ

• Alkil halojenürlerden: Alkil halojenürler, seyreltik KOH ya da NaOH çözeltileri ile kaynatılırsa, halojen ile –OH grubu yer değiştirir ve alkol oluşur.

3


R – X + KOH ⎯→ R – OH + KX Alkol

ÇÖZÜM

CH − CH − CH + NaOH → CH − CH − CH + NaCI 3 3 3 3 I I CI OH 2–klor propan 2–propanol

1

CH − OH 2 I 2 CH − OH I 3 CH 3

3 karbonlu bileşiğin 1. ve 2. karbonları –OH grubu içermektedir. Öyleyse bileşiğin adı, 1,2–propandioldür. 1. karbon 2 hidrojenli olduğundan primer alkol grubu, 2. karbon 1 hidrojenli olduğundan sekonder alkol grubu içerir.

• Alkenlere su katılması : Alkenlere su katılırsa, alkol oluşur. Bu yöntemle metil alkol (CH3OH) elde edilemez. R − CH = CH + H − OH → R − CH − CH 2 3 I OH CH = CH − CH + H − OH → CH − CH − CH 2 3 3 3 I OH Propen

Öyleyse, her üç açıklama da doğrudur. Yanıt : I, II ve III

2 − propanol

ÖRNEK 4

ÖRNEK 3 I. 2–metil–1–propanol II. 2–metil–2–propanol III. 2–propanol

I. 1–bütene H2O katılması II. 2–bütene H2O katılması III. 2–klor bütanın seyreltik KOH çözeltisi ile kaynatılması

Yukarıdaki alkollerin türü ile ilgili ne söyleyebiliriz?


Yukarıdaki tepkimelerin hangilerinde 2–bütanol oluşur?

104

KİMYA – ÖSS SAY • Na ve K gibi çok aktif metallerle tepkime vererek H2 ga-

ÇÖZÜM

Alkenlere su katılması tepkimelerinde, Markovnikov kuralına göre, H atomu, çift bağlı karbonlardan H atomu fazla olana bağlanır. CH − CH − CH = CH + H − OH → CH − CH − CH − CH 3 2 2 3 2 3 I OH 1 − büten

R–OH + Na ⎯→ R–ONa + 1/2H2 Alkol

Sodyum alkolat

CH3OH + Na ⎯→ CH3 –ONa + 1/2H2 Metanol

2 − bütanol

Sodyum metilat

C2H4(OH)2 + 2Na ⎯→ C2H4(ONa)2 + H2

CH − CH = CH − CH + H − OH → CH − CH − CH − CH 3 3 3 2 3 I OH 2–büten 2–bütanol

Etandiol

Disodyum etanoat

Yukarıdaki tepkimelerden anlaşılacağı gibi Na metali ile tepkime verdiklerinde; 1 mol monoalkol 0,5 mol H2, 1 mol

CH − CH − CH − CH + KOH → CH − CH − CH − CH + KCI 3 2 3 3 2 3 I I CI OH

2–klor bütan

zı oluştururlar.

dialkol 1 mol H2, 1 mol trialkol 1,5 mol H2 gazı oluşturur.

2–bütanol

ÖRNEK 5

Yanıt : I, II ve III

1 mol alkol, Na metali ile tepkimeye girdiğinde, 1 mol H2

• Aldehit, keton ve karboksilli asitlerin indirgenmesi : Aldehitlerin indirgenmesi ile primer alkoller, ketonların indirgenmesiyle sekonder alkoller, karboksilli asitlerin iki basamak indirgenmesiyle primer alkoller oluşur. O O II II H] [ [H] → R − CH − OH R − C − OH ⎯⎯⎯ → R − C − H ⎯⎯⎯

gazı açığa çıkarıyor ve 120 gram Na tuzu oluşuyor.

2

Karboksilli asit

Aldehit

Pr imer Alkol

1 mol alkol, 1 mol H2 gazı açığa çıkardığına göre, iki deTepkime denklemi : CnH2n(OH)2 + 2Na ⎯→ CnH2n(ONa)2 + H2

Sekonder alkol

• Grignard bileşiklerinden : Grignard bileşiklerinin aldehit ve ketonlarla tepkimesi sonucunda alkol oluşur. O OMgX OH II I I R − MgX + H − C − H → H − C − H + HX → H − C − H + MgX 2 I I R R

CnH2n(ONa)2 = 120 gram 12n + 2n + (16 + 23).2 = 120 14n = 120 – 78 ⇒ n = 3 tür. Alkolün formülü, C3H6(OH)2 dir. Yanıt : C3H6(OH)2

OMgX OH O I I II R − MgX + R − C − H → R − C − H + HX → R − C − H + MgX 2 I I Aldehit R R

• 1 mol monoalkolden 1 mol su (H2O) çekilirse, alken oluşur. CnH2n+1OH ⎯→ H2O + CnH2n Alkol

Alken

C2H5OH ⎯→ H2O + C2H4 Etanol

O OMgX OH II I I R − MgX + R − C − R → R − C − R + HX → R − C − R + MgX 2 I I Keton R R

Etilen

• Karboksilli asitlerle, ester oluştururlar. Alkol + Karboksilli Asit ⎯→ Ester + Su R1 – OH + R2 – COOH ⎯→ R1 – O – OC – R2 + H2O

ALKOLLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

Alkol

• Moleküllerinde –OH grubu içerdikleri için, molekülleri arasında hidrojen bağları bulunur. Bu nedenle, aynı ortamda erime ve kaynama sıcaklıkları, aynı büyüklükteki hidrokarbonlara, eterlere, aldehitlere ve ketonlara göre daha yüksektir. • C atomu sayısı küçük olan monoalkoller ve polialkoller suda iyi çözünür. • Yandıklarında CO2 ve H2O oluştururlar. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

ÇÖZÜM

ğerlikli bir alkoldür ve genel formülü CnH2n(OH)2 dir.

O OH II I H] [ R − C − R ⎯⎯⎯ → R − CH − R Keton

Buna göre, alkolün kapalı formülü nedir? (H = 1, C = 12, O = 16, Na = 23)

105

Karboksilli Asit

Ester

C2H5–OH + CH3–COOH ⎯→ C2H5–O–OC–CH3+H2O Etanol

Asetik asit

Etil asetat esteri

• 2 mol monoalkol molekülünden uygun koşullarda katalizör etkisiyle 1 mol H2O (su) molekülü çekilirse, eter oluşur.

KİMYA – ÖSS SAY 2R – OH ⎯→ R – O – R + H2O Alkol

CH 3 I II. CH3 − C − CH3 I OH

Eter

C2H5 – OH + HO – C2H5 ⎯→ C2H5 – O – C2H5 + H2O etil alkol

etil alkol

: Tersiyer alkol grubu içeriyor.

dietil eter

• Primer ve sekonder alkol grupları yükseltgenerek aldehit ve keton grubu oluşturur. Tersiyer alkoller ise, yükseltgenmez. [ O]

[ O]

2–metil–2–propanol III. CH − CH − CH − CH − OH : 3 2 2 I CH 3

Primer alkol ⎯⎯⎯ → Aldehit ⎯⎯⎯ → Karboksilli asit [ O]

→ Keton Sekonder alkol ⎯⎯⎯

2–metil–1–bütanol

[O ]

→ Yükseltgenmez Tersiyel alkol ⎯⎯⎯

Öyleyse, I. bileşik yükseltgenirse keton, III. bileşik yükseltgenirse aldehit oluşur. II. bileşik ise yükseltgenmez.

ÖRNEK 6 1–propanol ve 2–propanol bileşiklerinin yükseltgenme tepkimelerini yazınız.

CH − CH − CH − CH + 1/ 2O → CH − CH − C − CH 3 3 2 3 3 I I I II CH OH CH O 3

3


ÇÖZÜM

CH3 – CH2 – CH2 – OH : 1–propanol, primer alkol grubu içerir. Bir basamak yükseltgendiğinde aldehit; aldehit yükseltgendiğinde, karboksilli asit oluşur.

izopropil, metil keton (3–metil–2–bütanon)

Yanıt : Yalnız I POLİALKOLLER

CH − CH − CH − OH + 1/ 2O → CH − CH − C = O + H O 3 2 2 2 3 2 2 I H 1–propanol Propanal

Moleküllerinde birden fazla –OH grubu içeren alkollerdir. Doymuş polialkollerin genel formülü CnH2n+2OX tir.

CH − CH − C = O + 1/ 2O → CH − CH − C = O 3 2 2 3 2 I I OH H

Propanal

Primer alkol grubu içeriyor.

CH − OH 2 I CH − OH

Propanoik asit

2

CH − OH 2 I CH − OH I CH 3

CH − CH − CH : 2–propanol, sekonder alkol grubu 3 3 içerir, bir basamak yükseltgenir ve I OH keton oluşur.

etandiol (glikol)

CH − OH 2 I CH 2 I CH − OH 2

1,2–propandiol 1,3–propandiol

CH − OH 2 I CH − OH I CH − OH 2

propantriol (gliserin)

CH − CH − CH + 1/ 2O → CH − C − CH + H O 3 3 2 3 3 2 I II OH O 2–propanol dimetil keton (aseton)

ÖRNEK 8 Propantriolün tam yükseltgenme ürününün formülünü yazıp fonksiyonlu gruplarını adlandırınız.

ÖRNEK 7

ÇÖZÜM

I. 3–metil–2–bütanol II. 2–metil–2–propanol III. 2–metil–1–bütanol Yukarıda adları verilen bileşiklerden hangilerinin yükseltgenme tepkimesinden keton oluşur? ÇÖZÜM Sekonder alkol grubu içeren bileşikler yükseltgenirse, keton oluşur.

I. CH − CH − CH − CH 3 3 I I CH OH

: Sekonder alkol grubu içeriyor.

2

propantriol Primer alkol grubunun tam yükseltgenme ürünü karboksil grubu, sekonder alkol grubunun tam yükseltgenme ürünü keton grubudur. COOH ⇒ karboksil grubu I C = O ⇒ keton grubu I COOH ⇒ karboksil grubu

3

3–metil–2–bütanol -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

CH − OH ⇒ Primer alkol grubu 2 I CH − OH ⇒ Sekonder alkol grubu I CH − OH ⇒ Primer alkol grubu

106

KİMYA – ÖSS SAY ÖRNEK 9

ÇÖZÜM

Mol kütlesi 76 gram olan doymuş dialkolün kapalı formülünü ve izomerlerini yazınız. (H = 1, C = 12, O = 16)

dur. 4 karbonlu monoalkoller ile izomerdir. CH 3 I I. 2–metil–2–propanol : CH − C − CH C H O 3 3 4 10 I OH

ÇÖZÜM

(

Doymuş dialkollerin genel formülü CnH2n+2O2 dir. 12n + 2n + 2 + 32 = 76 n = 3 tür. Alkolün formülü, C3H8O2 ya da C3H6(OH)2 dir. 3 karbon atomuna 2 tane –OH grubu iki farklı şekilde bağlanır. CH − OH CH − OH 2 2 I I CH CH − OH 2 I I CH CH − OH 3 2

1,2–propandiol

1,3–propandiol

ETERLER Eterler, iki alkil grubunun oksijen köprüsüyle birbirine bağlanması ile oluşan bileşiklerdir. R – O – R şeklinde gösterilirler. Molekülleri en az iki karbonludur. Genel formülleri CnH2n+2O dur ve aynı karbon atomu sayı-

lı doymuş monoalkoller ile izomerdirler. CH3OH nin eter izomeri yoktur. Eterler, alkil kökleri aynı ise (R–O–R) basit (simetrik) eter, farklı ise (R1–O–R2) karışık (asimetrik) eter olarak adlandırılır. Eterler adlandırılırken, alkil gruplarının adı alfabetik sırayla yazılır, sonra eter sözcüğü eklenir. CH3 – O – CH3 , C2H5 – O – CH3 dimetil eter

etil metil eter

ÖRNEK 10 Kapalı formülü C3H8O olan izomer bileşiklerin formüllerini ve adlarını yazınız. ÇÖZÜM

C3H8O, CnH2n+2O genel formülüne uyar. Bu yapıdaki bileşikler ya monoalkol ya da eterdir. Bu yapıdaki izomer bileşikler aşağıda verilmiştir.

: 2–propanol

CH3 – O – CH2 – CH3

: Etil metil eter

(

II. 1,2–bütandiol :

CH − CH − CH − CH C H O 2 2 3 4 10 2 I I OH OH

III. 2–propanol

CH − CH − CH C H O 3 3 3 8 I OH

:

(

)

)

Yanıt : Yalnız I

ETERLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

• Eter molekülleri, H2O molekülüne benzeyen (açısal) bir yapıya sahiptir, polardır. O R R • Molekülleri arasında hidrojen bağı bulunmadığından, aynı karbon atomu sayılı alkollere göre, kaynama sıcaklıkları daha düşüktür. Suda iyi çözünürler. Çözeltileri elektrik akımını iletmez. • Kararlı yapılarından dolayı kimyasal tepkimelere girme eğilimleri düşüktür. • Yanıcıdır. Tam yanma ürünleri CO2 ve H2O dur. ÖRNEK 12 1 molü yandığında 5 mol H2O oluşturan karışık eter,

I. II. III. IV.

İzopropil metil eter Etil metil eter Metil propil eter Bütil metil eter

ÇÖZÜM

1 molü yandığında 5 mol H2O oluşturan eterin molekülü 2.5 = 10 H atomu içerir. Genel formülü CnH2n+2O olduğundan 2n + 2 = 10 ise, n = 4 tür. Eter, C4H10O dur.

ÖRNEK 11

Karışık eterlerin alkil kökleri farklı olduğu için, alkil köklerinden biri CH3–, diğeri C3H7– dir.

I. 2–metil–2–propanol II. 1,2–bütandiol III. 2–propanol

Buna göre, eter; izopropil, metil eter ya da metil, propil eterdir.

Yukarıdaki bileşiklerden hangileri dietil eterin yapı izomeridir? -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

)

bileşiklerinden hangileri olabilir?

CH3 – CH2 – CH2 – OH : 1–propanol CH − CH − CH 3 3 I OH

Dietil eter, C2H5 – O – C2H5 tir. Kapalı formülü C4H10O

107

Yanıt : I ve III

KİMYA – ÖSS SAY ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

CH − CH − CH 3 3 I OH

3.

bileşiği için,

turuyor. Buna göre, karışımdaki dimetil eter kaç moldür?

I. 2–propanol II. İzopropil alkol III. Sekonder propanol

A) 0,1


B) 0,2

C) 0,25

D) 0,3

E) 0,4

ÇÖZÜM Dimetil eter : CH3 – O – CH3 , Metil alkol : CH3 – OH

adlarından hangileri kullanılabilir?

A) Yalnız I

Metil alkol ve dimetil eter karışımının 0,5 molü, Na metali ile tepkimeye girerek 0,2 mol H2 gazı oluş-

Alkoller, Na metali ile tepkime vererek H2 gazı oluşturur.


1 H 2 2 0,5 mol

CH3OH + Na ⎯→ CH3ONa +

ÇÖZÜM

1 mol

•

1 mol CH3OH nin Na metali ile tepkimesinden 0,5 mol H2

•

•

Molekülde 3 tane C atomu vardır. –OH grubu 2. karbona bağlı olduğu için, bileşik 2–propanol şeklinde adlandırılabilir. Üç karbonlu alkil grubu propil olduğu için alkil adı sonuna alkol sözcüğü getirilerek propil alkol şeklinde adlandırılır. Ancak –OH grubu, 2. karbon atomuna bağlı olduğu için, bileşik izopropil alkol şeklinde adlandırılabilir. –OH grubunun bağlandığı karbona bir tane H atomu bağlı olduğu için sekonderdir. Bu nedenle, bileşik sekonder propanol şeklinde adlandırılabilir.

gazı oluştuğuna göre, 0,2 mol H2 gazını 0,4 mol CH3OH oluşturur. Öyleyse, karışımdaki dimetil eterin mol sayısı; 0,5 – 0,4 = 0,1 moldür. Yanıt : A

4. Bileşik CH3CH2OH

Yükseltgenme ürünü CH − C = O 3 I H

II

OH I CH − CH − CH

O II CH − C − CH

Z : CH − CH − CH 3 3 I OH

III

CH3CH2CH2OH

CH − CH − C = O 3 2 I OH

Yukarıdaki formülleri verilen bileşikler ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

Yukarıda formülleri verilen bileşiklerden hangilerinin yükseltgenmesi sonucunda karşısındaki ürün oluşur?

I

Yanıt : E

2.

X : CH3 – O – C2H5 Y : CH3 – CH2 – CH2 – OH

3

A) Üçü de birbirinin izomeridir. B) X bileşiği, Na metali ile tepkime vermez. C) Z bileşiğinin kaynama noktası, Y bileşiğinin kaynama noktasından yüksektir. D) Y bileşiğinin bir basamak yükseltgenme ürünü aldehit, Z bileşiğinin yükseltgenme ürünü ketondur. E) Y ve Z bileşikleri, Na metali ile tepkime verir. ÇÖZÜM

X : CH3 – O – C2H5

3

A) Yalnız I D) II ve III H I R − C − OH I H

[O]

⎯⎯⎯ →

R−C = O I H

Karboksilli asit

[O ]

→ CH − C = O ⎯⎯⎯ → CH − C = O CH3CH2OH ⎯⎯⎯ 3 I 3 I OH H

⎯⎯⎯ → R − CH − R I OH Sekonder alkol

Yanıt : C

Yanıt : E

108

[O]

⎯⎯⎯ → R−C = O I OH

Aldehit

: 2– propanol (C3H8O) Z : CH − CH − CH 3 3 I OH X, Y ve Z bileşiklerinin yapı formülleri farklı, kapalı formülleri aynı olduğuna göre, birbirinin izomeridir. Alkoller (Y ve Z), Na metali ile tepkime verir. Eterler (X) Na metali ile tepkime vermez. Y bileşiği, primer alkoldür ve bir basamak yükseltgenme ürünü aldehittir. Z bileşiği, sekonder alkoldür ve yükseltgenme ürünü ketondur. Aynı sayıda C atomu içeren alkollerin, aynı ortamda kaynama noktaları; primer alkol > sekonder alkol > tersiyer alkoldür. Buna göre, Y bileşiğinin kaynama noktası, Z bileşiğinin kaynama noktasından yüksektir.



[O]

Y : CH3 – CH2 – CH2 – OH : 1–propanol (C3H8O)

3

ÇÖZÜM

Primer alkol

: etil metil eter (C3H8O)

3

CH3CH2CH2OH

[ O]

→ CH CH C = O 3 2 I H

[O ]

[O ]

[ O]

→ CH CH C = O 3 2 I OH

R −C −R II O Keton

CH − CH − CH ⎯⎯⎯ → CH − C − CH 3 3 3 3 I II OH O Buna göre, her üç bileşiğin yükseltgenmesi sonucunda karşısındaki ürün oluşur.

KİMYA – ÖSS SAY 5.

KONU TESTİ 1.

bileşiği ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

Açık zincir yapısında ve karbon atomları arasında tek bağ bulunan bir alkolün 0,1 molü, Na metali ile tepkimeye girerek 0,1 mol H2 gazı ve 12 gram tuz oluş-

A) Bromlu suyun rengini giderir. B) Na metali ile tepkimesinden H2 gazı oluşur.

turuyor. Buna göre, bu alkol molekülünün karbon atomu sayısı aşağıdakilerden hangisidir? (H = 1, C = 12, O = 16, Na = 23)

A) 2

2.

B) 3

C) 4

D) 5

C) Yoğun fazda molekülleri arasında hidrojen bağı bulunur. D) Yükseltgendiğinde, keton oluşur. E) H2 ile katılma tepkimesi verir.

E) 6

Açık zincirli, molekülünde bir tane pi (π) bağı bulunan 3 karbonlu X hidrokarbonuna H2O katıldığında, Y bi-

6.

leşiği oluşuyor.

1. bileşik 1–propanol Propil alkol 2–propanol

I II III

Buna göre, X ve Y ile ilgili,

2. bileşik İzopropil alkol Etil metil eter Propandiol

I. X bileşiği, alken sınıfındandır. II. Y bileşiği, primer alkoldür. III. Y bileşiği yükseltgendiğinde keton oluşur.

Yukarıdakilerin hangilerinde verilen 1. bileşik ile 2. bileşik birbirinin izomeri değildir?


A) Yalnız I

A) Yalnız I

B) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

C) Yalnız III E) II ve III

C) I ve II

Aşağıdaki bileşiklerin hangisinden, karşısında verilen ürün elde edilemez? Bileşik


7. 3.

CH2 = CH – CH2 – OH

Formülü

Ürün

A) CH − CH − CH 3 3 I OH

CH3

B) CH3 – OH

CH3 – O – CH3

C) C2H5 – OH

CH − C = O 3 I H

CH2

C

Aşağıda formülleri verilen bileşiklerden hangisinin adlandırılması yanlıştır?

O H

Adı

A) CH3 – CH2 – CH2 – OH

n–propil alkol

CH OH 3 I I B) CH − CH − CH − CH


3

3

D) CH2 = CH2

CH3 – CH2 – OH

CH 3 I C) CH − C − OH 3 I CH

E) CH3 – CH2 – CH2 – OH

CH3 – CH = CH2

D)

Trimetil metanol

3

OH

Siklobütanol

4.

X : 2–propanol Y : 1,3–propandiol

E) CH − OH 2 I CH − OH

bileşikleri ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

A) X monoalkol, Y dialkoldür. B) Y bileşiğinin molekülünde 2 tane primer alkol grubu vardır. C) X, primer alkoldür. D) X bileşiğinin 1 molü, Na metali ile tepkimeye girerek 0,5 mol H2 gazı oluşturur. E) Y bileşiğinin 1 molü, Na metali ile tepkimeye girerek 1 mol H2 gazı oluşturur.


109

Etandiol

2

8.

Molekül formülü C3H8O olan organik bileşik,

I. Basit eter II. Sekonder alkol III. Tersiyer alkol yukarıdaki bileşik türlerinden hangileri olamaz?

A) Yalnız I

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

KİMYA – ÖSS SAY 9.

13.

Bir organik bileşik ile ilgili, aşağıdaki bilgiler veriliyor: • 0,5 molü yandığında, 2 mol CO2 oluşuyor. • Yükseltgendiğinde, karboksilli asit oluşuyor. • Na metali ile tepkimesinden H2 gazı açığa çıkıyor.

Yukarıda adları verilen alkollerden hangilerinin hem primer hem de sekonder alkol izomeri vardır?

Buna göre, bu organik bileşik aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) CH3 – CH2 – OH

B) C3H7 – CH2 – OH

OH I C) CH − CH − C H

D) C2H5 – O – C2H5

3

2 5

E) C3H7

10. Dietil eter, 1–bütanol

C


14.

O

2

2

Yukarıda formülü verilen organik bileşik ile ilgili, aşağıdaki açıklamalardan hangisi yanlıştır?

ve 2–bütanol

A) B) C) D)

I. Yapı izomeridirler. II. 1 molleri yandığında, eşit sayıda CO2 molekülü oluşur. III. Dietil eter yükseltgenmez, 1–bütanol ve 2–bütanol yükseltgenir.

Üç karbonlu eter ile izomerdir. Tam yükseltgendiğinde, dikarboksilli asit oluşur. Adı, 1,3–propandioldür. 1 molü, Na metali ile 1 mol H2 gazı açığa çıkarır.

E) İki değerli bir alkoldür.


11.


OH OH I I CH − CH − CH 2

H

bileşikleri için,

A) Yalnız I

I. Etil alkol II. Propil alkol III. Bütil alkol

15. Etanol ve etandiol karışımının 0,5 molü, Na metali ile

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

tepkimeye girerek 0,3 mol H2 gazı oluşturuyor. Buna göre, bu karışımdaki etanolün mol sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

OH I CH3 – CH – CH2 – OH

A) 0,4

B) 0,3

C) 0,25

D) 0,2

E) 0,1

bileşiği için,

I. 1 molünü yakmak için 4 mol O2 gazı gerekir.

16. 2R – OH ⎯→ R – O – R + H2O

II. Tam yükseltgenmesi sonucu oluşan bileşiğin molekülünde karboksil ve keton grubu bulunur. III. Monoalkoldür.

denklemine göre, mol kütlesi 46 gram olan basit eter elde etmek için, kullanılan primer alkolün açık formülü aşağıdakilerden hangisidir? (H = 1, C = 12, O = 16)

yargılarından hangileri yanlıştır?



(simetrik) eterin molekül kütlesi 102 dir. Yükseltgendiğinde keton oluşturan bu monoalkolün formülü aşağıdakilerden hangisidir? (H = 1, C = 12, O = 16) CH 3 I A) CH − CH − OH B) CH − C − OH 3 3 I I C H CH 3 7

2.D

3.A

17.

3

4.C


6.C

I. Metil propil eter II. Dietil eter III. 2–metil, 1–propanol Yukarıdaki bileşiklerden hangileri 2–bütanol bileşiğinin izomeridir?

3

5.D

D) CH − CH − OH 3 I CH 3

A) Yalnız I

E) C2H5 – CH2 – OH 1.B

C) CH3 – OH

E) CH3 – CH2 – CH2 – OH

D) CH − CH − OH 3 I CH

2 5

B) CH3 – CH2 – OH

2

12. Doymuş yapıdaki bir monoalkolden elde edilen basit

C) CH − CH − OH 3 I C H

A) CH − OH 2 I CH − OH


7.B

8.E

9.B

10.E 110

11.C

12.D

13.E


14.A

15.A

16.C

17.E

BİYOLOJİ – ÖSS SAY

SOLUNUM VE BOŞALTIM SİSTEMLERİ Trake sistemiyle dışarıdan alınan O2 doku hücrelerine ka-

SOLUNUM SİSTEMLERİ

Canlıların tümü yaşamlarını sürdürebilmek için enerjiye gereksinim duyar. Bu enerji, birçok canlıda organik moleküllerin biyolojik oksidasyon tepkimeleri ile elde edilir. Çoğu hücrede son elektron alıcısı olarak oksijen kullanılır ve açığa su ile karbondioksit çıkar. Bu şekilde enerji elde etme işlemine hücre solunumu denir. Gelişmiş organizmalarda, hücre solunumu için gerekli O2 nin solunum organlarıyla dış ortamdan alınması ve hücre solunumu sonucu ortaya çıkan CO2 nin dış ortama verilmesi dış solunum olarak adlandırılır. Bu solunum organları organizmaların gelişmişlik derecelerine göre farklılık gösterir. Gelişmiş organizmalarda solunum organlarıyla dış ortamdan alınan O2 nin organizmayı oluşturan diğer hücrelere ulaştırılması ve bu hücrelerde oluşan CO2 nin solunum organlarına taşınması işlemine ise iç solunum adı verilir. I. Tekhücrelilerde Solunum: Tekhücrelilerde gaz alışverişi hücre yüzeyinden difüzyon ile gerçekleşir. II. Bitkilerde Solunum: Bitkilerde gaz alışverişi yapraklarda bulunan stomalar (gözenek) ve gövdede bulunan lentiseller (kovucuk) aracılığı ile gerçekleştirilir. Ayrıca köklerdeki hava boşluklarından da bitkiye O2 girişi olur. III. Hayvanlarda Solunum:

dar iletilir. Bu borucuk sistemi ile CO2 doku hücrelerinden alınarak dış ortama verilir. Gaz moleküllerinin trake sistemi içinde ilerlemesi difüzyon ile gerçekleşir. Gazların borucuklar içinde taşınmasını kolaylaştırmak için borucuk duvarları ritmik olarak hareket eder. Vücudun, özellikle böceğin karın kısmının hareketi gazların difüzyonunu kolaylaştırır. Buna rağmen havanın borularda difüzyonu sınırlı olduğu için böceklerin belli bir vücut büyüklüğünün üstüne çıkması olanaksızdır. Sıcak iklimde gazların difüzyonu daha kolay olacağı için burada yaşayan böceklerde metabolik aktiviteler hızlanır. Bu nedenle tropikal iklimde yaşayan böcekler daha büyük vücutludur. Gazlar trake sistemi ile taşındığından böceklerde kan ile solunum gazı taşınmaz. Bu nedenle kanlarında gaz taşıyan pigmentler bulunmaz. – Eklembacaklılardan olan örümceklerde ve akreplerde ise solunum organı olarak kitapsı akciğer bulunur. Kitapsı akciğerler derinin içeri çökmesiyle yan yana dizilmiş yapraksı yapılardan oluşmuştur. Kanda gaz taşıyan pigmentler ile gaz alışverişi bu yapraklarda gerçekleşir. – Böcekler dışındaki hayvanların kanında gaz taşıyan pigmentler bulunur. Solunum pigmentlerinin taşıdığı element kana rengini verir. Bütün solunum pigmentleri protein yapılıdır, O2 ve CO2 ile geri dönüşümlü bağlanarak ka-

A) Omurgasızlarda Solunum: – Süngerler ve sölenterler (denizanası, hidra, mercan) sudaki erimiş O2 yi doğrudan alır, CO2 yi de yüzeyinden suya bırakır. – Yassı solucanlarda, nemli vücut yüzeyi ile ortamdan difüzyonla alınan O2, yine difüzyon ile vücuda dağılır. CO2 de vücut yüzeyinden dış ortama verilir. – Toprak solucanlarında, nemli tutulan vücut yüzeyinden difüzyonla giren O2, derinin hemen altında bulunan kılcal damarlara iletilir. Kılcal damarların getirdiği CO2 deri yüzeyinden dış ortama verilir. Toprak solucanlarının kanında O2 ve CO2 taşıyan pigmentler bulunur. – Eklembacaklılardan böceklerde, karın halkalarının alt tarafındaki bölmelerde ikişer delik (stigma) bulunur. Vücut içinde kollara ayrılan ve bir ağ şeklinde bütün vücudu saran boru sistemi bu delikler ile dış ortama açılır. Bu sisteme trake sistemi adı verilir (Şekil 1).

nın O2 bağlama kapasitesini artırırlar.

Hemoeririn

Yeşil Kırmızı

Bakır Demir

Yeri

Alyuvarlar

Demir

Element

Plazma

Hemosiyanin Klorokruorin

Renk

Kırmızı

Hemoglobin

Pigment

Demir

Hayvanlar

Memeli Kuş Sürüngen Kurbağa Balık Halkalı solucan Yumuşakça Yumuşakça Halkalı solucan Halkalı solucan

100 ml kanda O2 miktarı 25 18,5 9 12 9 6,5 1,5 2-8 9 2

– Ayrıca suda yaşayan deniz solucanları, kabuklular ve yumuşakçalarda solungaç solunumu görülür. ÖRNEK 1 Bitkilerde, aşağıdakilerin hangisinden metabolik atık olarak O2 ve CO2 vücut dışına atılabilir? A) B) C) D) E)

Şekil 1: Trake borusu


111

Kökteki emici tüylerden Kökteki epidermisten Mantar dokudaki kovucuklardan Tohumların kabuğundan Yapraktaki stomalardan

BİYOLOJİ – ÖSS SAY beraber deri solunumu kurbağalarda su kaybını artırır. Bu da kurbağaların kara yaşamına tam adaptasyonunu engeller.

ÇÖZÜM Kloroplastı olmadığı için fotosentez yapamayan; kök, tohum gibi yapıların hücreleri, oksijenli solunum için O2 alır, CO2 atarlar. Mantar dokunun bazı hücrelerinin çürümesiyle oluşan kovucuklar (lentisel) O2 alıp, CO2 verir. Yapraktaki parankima hücreleri ise gece solunumda O2 kullanır CO2 verirler. Işıklı ortamda ise fotosentezde ürettikleri O2 nin bir kısmını solunumda kullanıp fazlasını atarlar. Parankima hücrelerinden atılan CO2 (gece) veya O2 (gündüz), stomalardan dışarı çıkar. Yanıt: E

– Sürüngenlerde Solunum Sistemi: Sürüngenlerde de solunum organı akciğerlerdir. Fakat pullarla kaplı kalın derileri onların deri solunumu yapmasını engeller. Akciğer içi katlanmalar kurbağalara oranla daha fazladır ve akciğerler derin bölmeli bir yapıya sahiptir. Sürüngenlerde genel olarak nefes alma havanın emilmesiyle gerçekleşirken nefes verme de akciğerin esnekliği ile sağlanır. – Kuşlarda Solunum Sistemi: Kuşlarda solunum, hava keseleriyle bağlantılı olan akciğerlerde gerçekleşir. Hava keseleri iç organlar arasında yerleşmiş hava depolamaya yarayan ince çeperli yapılardır. Fakat burada gaz alışverişi gerçekleşmez. Kuşlarda solunan hava, hava keselerine girerken ve çıkarken iki kere kullanılır. Ayrıca balıklardaki gibi alınan havanın akım yönü ile kanın akım yönü birbirine ters olduğu için daha yoğun gaz alışverişi sağlanır. Bu şekilde kuşlar, havadaki O2 nin %80-90 ından yararlanabilir. Memelilerde ise bu oran %20-25 tir. Kuşlarda bulunan diyafram memelilerdeki gibi kastan değil bağdokudan yapılmıştır.

B) Omurgalılarda Solunum: – Balıklarda Solunum Sistemi: Balıklarda solunum, vücudun sağında ve solunda bulunan yarıklara yerleşmiş solungaçlarla yapılır. Havada %21 oranında oksijen bulunmasına karşın suda %0,5-0,7 oranında oksijen bulunduğu için solungaçlardan sürekli su geçişi sağlanmalıdır. Ağızdan giren su solungaçlardan geçerek dışarı verilir (Şekil 2). Bu geçiş sırasında sudaki O2 solungaç kılcalla-

– Memelilerde Solunum Sistemi: Memelilerde de solunum organı akciğerlerdir. Memelilerde soluk borusu ilk olarak iki ana bronşa ayrılır. Bu bronşlar sağ ve sol akciğere girerek dallara ayrılırlar. Akciğere giren bronşlar gittikçe daralan, kısalan ve alveollerle sonlanan tüplere ayrılarak 20 den fazla dallanma geçirir. Soluk borusunun ve bronşların duvarlarında bu bölümlere silindir şeklini veren ve destek sağlayan kıkırdaklar bulunur. Alveoller, çeperleri oldukça ince, kılcal damarlar ile sarılı küçük baloncuklardır. Memelilerde atmosfer havası ile kan arasındaki gaz alışverişi burada gerçekleşir. Yetişkin bir insanda 300 milyon kadar alveol bulunur ve her birinin çapı 0,25 mm kadardır. Omurgalılar içinde sadece memelilerde alveoller bulunur. Alveolleri oluşturan hücreler, alveolün iç yüzeyini ince bir tabaka halinde döşeyen lipoproteinler salgılar. Bu maddeler alveolün yüzey gerilimini düşürerek, gaz alışverişini kolaylaştırır, alveolün nemli kalmasını sağlar, alveol içindeki havanın dışarı atılması için gereken kas kuvvetini azaltır. Hayvanlar arasında evrimsel gelişim ile birlikte solunum yüzeyinin arttığı görülür.

rına, solungaç kılcallarındaki CO2 de suya geçer. Suyun akım yönü ile kanın akım yönü birbirine ters olduğu için kan ile su arasındaki gaz alışverişi etkin olarak sağlanır (ters akım sistemi). Solungaç yaprakları Solungaç yayı

Solungaç yayı Damarlar Solungaç yaprağındaki lameller

Kan akımı

– İnsanda Solunum Sistemi: İnsanda solunum sistemi, burun, ağız, yutak, gırtlak, soluk borusu ve akciğerlerden oluşur. Nefes alma sırasında hava ya burundan ya da ağızdan hava ve yiyeceğin izlediği genel bir yol ile yutağa geçer. Yutak, besinlerin mideye iletildiği yemek borusu ve hava yolunun bir parçası olan gırtlak olmak üzere iki parçaya ayrılır. Gırtlakta karşılıklı olarak yerleşmiş iki adet ses teli bulunur. Elastik bir dokudan oluşan ses telleri hava akımı ile titreşerek sesin oluşumunu sağlar. Burun, ağız, yutak ve gırtlak üst solunum yollarını oluşturur. Gırtlak, her biri akciğere giren iki bronşa ayrılan soluk borusuna açılır. Bu tüp sistemi daha önce de söylendiği gibi dallanarak en sonunda alve-ollerle sonlanır (Şekil 3).

Su akımı

Şekil 2: Balıklarda solungaçlar

– Kurbağalarda Solunum Sistemi: Kara yaşamına geçişte canlıların yaşadığı sorunlardan biri de solunum organlarının yüzeyinin nemli tutulmasıdır. Solunum yüzeyinin nemli olması gazların difüzyonu için gereklidir. Gaz alışverişinin gerçekleştiği yüzey daha aşağı organizmalarda bütün vücut yüzeyi olduğu halde gelişmiş organizmalarda belli bir bölgede bulunmaktadır. Sınırlı bir bölgede gaz alışverişinin yapılabilmesi için çeşitli şekillerde yüzey artırımına gidilmiştir. Amfibilerden (çiftyaşamlı) olan kurbağalar yaşam döngülerinin ilk bölümünde başkalaşım geçirerek erginleşirler. Yumurtadan çıkan kurbağa larvaları tamamen suya bağımlıdır. Bu sırada solungaç solunumu yaparlar. Larvalar erginleşip kara yaşamına geçmeye başladığında akciğerler ortaya çıkar. Kurbağa akciğerleri torba şeklindedir, iç kısmında bulunan hafif katlanmalar ile yüzeyi bir miktar artırılmıştır. Bununla birlikte kurbağalar ince ve nemli derilerini kullanarak deri solunumu da yaparlar. Deri solunumu, solunumun yaklaşık 1/4 ünü oluşturur. Ama CO2 nin %6065 i deri ile dışarı atılır. Derinin ince ve nemli olmasıyla -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

Şekil 3: Alveoller

112

BİYOLOJİ – ÖSS SAY Bikarbonat iyonu alyuvar hücresini terk eder ve plazmaya geçer, Na ile birleşerek NaHCO3 (sodyum bikarbonat)

Soluk Alıp Verme Mekanizması: Soluk alma sırasında;

+

oluşur. Karbonik asidin parçalanmasıyla oluşan H ise tekrar hemoglobine bağlanır. Bu işlem hemoglobin ile O2 arasındaki bağı zayıflatır ve hemoglobin O2 yi bırakır. Bu olay, CO2 nin metabolik olarak daha aktif hücrelerde üretilmesinden dolayı bu dokulara daha fazla O2 bırakılmasını sağlar. Yani ortamda CO2 arttıkça hemoglobin daha fazla O2 yi serbest bırakır (Şekil 4).

Kaburgalar arası kaslar kasılır. Akciğer içi hacim artar. Göğüs boşluğu iç basıncı düşer. Diyafram kasılır ve düzleşir. Karın boşluğu daralır.

Doku hücreleri

Soluk verme sırasında; Kaburgalar arası kaslar gevşer. Akciğer içi hacim azalır. Göğüs boşluğu iç basıncı artar. Diyafram gevşer ve kubbeleşir. Karın boşluğu genişler. Soluk verme soluk almaya göre daha pasiftir.

CO2 %10 u plazmada çözünür

CO2

CO2

CO2 %25 i hemoglobin ile birleþir

%65 i su ile birleþir

CO2 + H2O

CO2 + Hb

Karbonik anhidraz

H2CO3

HbCO2

Alyuvarlar

H+

HCO3-

HCO3- + Na+

Şekil 4: Karbondioksitin taşınması

Karbondioksit, akciğerlerde alveolleri saran akciğer kılcallarından alveol havasına geçerek vücudu terk eder. Alyuvarda ve plazmada bulunan CO2, kısmi basıncı düşük

Oksijenin taşınması: İnsan kanında oksijenin %2 si plazmada erimiş olarak geri kalanı ise alyuvarlar içinde hemoglobine bağlı olarak taşınır. Alveollerden akciğer kılcallarına geçen O2 buradan alyuvarın içine girerek he-

olan alveole doğru difüze olur. – Plazmada çözünen CO2 doğrudan alveole geçer. – Hemoglobine bağlı CO2 hemoglobinden ayrılır, önce alyuvardan plazmaya, plazmadan da kılcal damarı aşarak alveole geçer. HbCO2 ⎯⎯ → Hb + CO2 – Plazmada NaHCO3 olarak taşınan CO2 ise aşağıdaki

moglobinle birleşir ve oksihemoglobin oluşur. Hb + O2 ⎯⎯ → HbO2 Kanın 100 mL sinde 15 mg hemoglobin bulunur. Hemoglobin sayesinde 100 mL kan 20 mL O2 ve 50-60 mL CO2 taşıyabilir. Oksijen taşıyan alyuvarlar, doku kılcallarında taşıdıkları O2 yi plazmaya bırakırlar. O2 plazmadan doku hücrelerine

tepkimeler sonucu serbestlenir ve alveole geçer. NaHCO3 ⎯⎯ → Na + + HCO3−

geçer.

→ Alyu var a girer. HCO3− ⎯⎯ → H2CO3 HCO3− + H+ ⎯⎯

HbO2 ⎯⎯ → Hb + O2

Karbonik

anhidraz → H2O + CO2 H2CO3 ⎯⎯⎯⎯

Karbondioksit taşınması: Hücresel metabolizma işlemleri sonucu atık madde olarak sürekli CO2 oluşur. Bu CO2 nin de vücuttan uzaklaştırılması gerekir. CO2 oluştuktan sonra hemen kana verilir. Kanda CO2 üç yolla taşınır:

ÖRNEK 2 Aşağıdakilerden hangisi, solungaç, trake ve akciğerin ortak özelliğidir?

1. CO2 nin %10 kadarı plazmada çözünmüş olarak taşınır. 2. CO2 nin %25 i alyuvarların içine girer ve hemoglobin ile birleşerek karbaminohemoglobin şeklinde taşınır. Hb + CO ⎯⎯→ HbCO 2

A) Canlının karada yaşama şansını artırması B) Gaz alışverişinin epitel dokudan basit difüzyonla yapılması C) Solunum yüzeyinde kılcal damar ağının bulunması D) Solunum organının vücut içine çekilmiş olması E) Gaz değişiminin alveollerde gerçekleşmesi

2

Hemoglobin molekülü aynı anda O2 ve CO2 taşıyabilir. Çünkü bu gazlar hemoglobin molekülünün farklı kısımlarına bağlanırlar (O2 hem kısmına, CO2 globin kısmına

ÇÖZÜM Trake ve akciğer, vücut içine çekilmiş oldukları için, solunum yüzeyinin kurumasını önleyerek canlının karada yaşama şansını artırırlar. Solungaç, sudan O2 almaya uygundur. Alveol, sadece memelilerin akciğerlerinde bulunur. Böceklerde bulunan trake sistemi, dolaşım sistemiyle ilişkili değildir. Böceklerde kılcal damar bulunmaz. Solunum sistemlerinin hepsinde, gaz alışverişi; ince ve nemli epitel dokudan basit difüzyonla gerçekleşir.

bağlanır). 3. CO2 nin %65 kadarı alyuvarların içinde H2O ile tepkimeye girer. Karbonik

anhidraz CO2 + H2O ⎯⎯⎯⎯ → H2CO3

Karbonik asit +

H2CO3 ⎯⎯ → H + HCO

− 3

Bikarbonat iyonu


Yanıt: B 113

BİYOLOJİ – ÖSS SAY Nefridyumların kirpikli uçları ile vücut sıvısından su, glikoz, mineraller ve atıklar alınır. Bu maddelerden vücut için gerekli olanlar, kanalları saran kılcal damarlara geçerek geri emilir; kalan atıklar kanalın ucundan dışarı atılır. Böceklerde, CO2 nin atılması trake boruları ile sağlanır.

BOŞALTIM SİSTEMLERİ Canlılarda metabolizma olayları sonucunda oluşan zararlı veya fazla maddelere boşaltım maddesi, bu maddelerin canlıdan uzaklaştırılmasına da boşaltım adı verilir. Vücuttan atılan maddeler; solunum ürünü olan CO2 ve suyun fazlası, protein yıkım ürünü olan NH3 (amonyak), üre ve ürik asit, hemoglobin yıkım ürünleri olan safra tuzları ve madensel tuzların fazlasıdır. Bitkiler, ışıklı ortamda fotosentezle ürettikleri oksijenin tümünü, oksijenli solunumda tüketemez. Fazla O2, boşaltım maddesi olarak atılır.

Azotlu atıkların atılması ise Malpighi tüpleri ile gerçekleştirilir. Malpighi tüplerinin bir ucu kapalıdır, diğer ucu sindirim kanalına açılır. Vücut sıvısındaki azotlu atık ürünler, malpighi tüplerinde ürik asit olarak çökelir. Atık ürünlerle sindirim kanalına gelen su, son bağırsaktan geri emilirken, ürik asit, sindirilmeyen besinler ile birlikte dışarı atılır.

I. Birhücrelilerde Boşaltım Birhücrelilerde madde alışverişi hücre zarı ile sağlanır. Boşaltım maddelerinin atılması birhücrelilerin çoğunda difüzyon ya da aktif taşıma ile gerçekleştirilir. Parames-yum ve öglena gibi tatlı suda yaşayan birhücrelilerde, hücreye giren fazla suyu atmaya yarayan kontraktil koful (=vurgan koful) bulunur. Su ile birlikte bir miktar NH3 de dışarı atılır. NH3 ün büyük bir kısmı difüzyonla hücre zarından boşaltılır. Kontraktil kofullar çalışırken enerji harcanır.

B. Omurgalılarda Boşaltım Omurgalıların tümünde ana boşaltım organı böbrektir. Vücut için zararlı maddelerin kandan alınıp vücut dışına atılması görevini böbrekler üstlenmiştir. Azotlu atıkların kandan temizlenmesi, böbrekler aracılığı ile gerçekleşir. Bununla birlikte yüksek yapılı canlılarda boşaltım olayı, sadece böbrekler ile sağlanmaz. Ter, deri ile atılırken, hemoglobinin yıkım ürünleri, öd suyuyla karışarak bağırsaktan dışkı ile birlikte atılır.

II. Bitkilerde Boşaltım Bitkilerde özelleşmiş bir boşaltım sistemi bulunmaz. Kara bitkilerinde yaprağın CO2 ve O2 alışverişi, stomalar aracılığı ile gerçekleşir. Terleme ile de su buharı çıkışı sağlanır. Periderm ile örtülü bitki kısımlarında lentiseller (=kovucuk) aracılığıyla O2 alınır, CO2 ve su buharı atılır. Bazı bitkiler yapılarındaki fazla suyu, yaprak kenarında yer alan hidatot adı verilen yapılarla damlama (=gutasyon) şeklinde atarlar. Damlama sırasında, su ile birlikte tuzlar da dışarı atılır. Kökteki emici tüy ve epidermis hücrelerinden de CO2 atılır, O2 alınır. Bitkilerde boşaltım maddelerinin bir kısmı, çözünmeyen maddelere dönüştürülür. Örneğin, kalsiyum tuzları bakımından zengin topraklarda yaşayan bitkilerde fazla kalsiyum, oksalat kristalleri şeklinde kofullarda birikir. Bitki, depolanan atıklardan yaprak ve kabuk dökümü ile kurtulur.

Omurgalılarda embriyonik gelişime göre basitten karmaşığa doğru sırasıyla pronefroz, mezonefroz ve metanefroz olmak üzere üç çeşit böbrek tipi görülmektedir. Omurgalılarda boşaltım sistemi, üreme sistemi ile yakın bir ilişki içindedir (Şekil 6).

III. Hayvanlarda Boşaltım A. Omurgasızlarda Boşaltım Süngerlerde ve sölenterlerde boşaltım vücut yüzeyinden difüzyon ile sağlanır. Yassı solucanlardan planarya, CO2 ve NH3 ü vücut yüzeyinden difüzyon ile atar. Vücuda giren fazla suyun boşaltımı ise alev hücreleri ile sağlanır. Alev hücrelerinin bir ucu kapalıdır, diğer ucu boşaltım tüpüne açılır. Vücuttan alev hücrelerine alınan su, boşaltım tüpünün vücut yüzeyine açılan ucundan dışarı atılır (Şekil 5a). Toprak solucanı, CO2 yi vücut yüzeyinden difüzyonla atar. Diğer atıkları ise özelleşmiş boşaltım organı olan nefridyumlar ile vücuttan uzaklaştırır. Toprak solucanlarının her halkasında, sağlı sollu bir çift nefridyum bulunur. Nefridyumun kirpikli huni şeklindeki ağzı, vücut boşluğuna açılır. Huninin devamındaki borucuk, ucundaki bir delikle deriden dışarı açılır (Şekil 5b). Şekil 6: Omurgalılarda boşaltım ve üreme sistemleri

Şekil 5a: Alev hücreleri,


Pronefroz böbrek, balık ve kurbağaların embriyoları ile ergin köpekbalıklarında görülür. Pronefroz böbrekler, nefridyumlar ve bunların açıldığı kanallardan oluşur. Her nefridyumun karşısında bir kılcal damar yumağı (glomerulus) bulunur. Glomerulustan nefridyumun kirpikli hunilerine süzülen atıklar Wolf kanalına iletilir. Wolf kanalı

5b: Nefridyum

114

BİYOLOJİ – ÖSS SAY da kloaka açılır. Ayrıca kloaka sindirim kanalının son bölümü de açıldığı için sindirim ve boşaltım atıkları ile üreme hücreleri tek açıklıktan atılır.

Canlı türleri, oluşturdukları azotlu atıkların çeşidi ve bunların atılması bakımından farklı adaptasyonlara sahiptir. Protein metabolizması sırasında oluşan azotlu atıklar, amonyak, üre veya ürik asit biçiminde atılır. Amonyak oldukça zehirli ve suda çözünebilen bir maddedir. Suda yaşayan canlıların su kaybı sorunu olmadığı için amonyağı bol su ile birlikte atabilirler. Üre ise daha az zehirlidir. Memeliler amonyağı üreye dönüştürürler. Ürenin sudaki çözünürlüğü amonyaktan daha azdır ve vücuttan bir miktar su ile atılır. Ürik asit çok daha az zehirlidir ve suda çözünmez. Su kaybının en aza indirilmesi gereken çöl yaşamına uyum sağlamış canlılar ile böcekler, sürüngenler ve kuşlarda protein metabolizması ürünleri ürik asit halinde atılır. Aşağıdaki tabloda, farklı ortamlarda yaşayan canlıların boşaltım ile ilgili adaptasyonları görülmektedir.

Mezonefroz böbrek, sürüngen kuş ve memeli embriyoları ile balık ve kurbağaların erginlerinde bulunur. Yapı ve konum olarak pronefroz böbreğe benzer. Fakat burada kirpikli huninin yerini glomerulusu saran bowman kapsülü alır. Bowman kapsüllerine bağlı kanalcıklar wolf kanalına açılır. Balık ve kurbağaların erkeklerinde testis kanalları da wolf kanalına açılır. Boşaltım atıkları ile üreme hücreleri de aynı kanal ile (wolf kanalı) kloaka taşınır. Balık ve kurbağaların dişilerinde ise üreme hücreleri, boşaltım atıklarından farklı bir kanalla taşınır (müller kanalı). Yumurtalık böbrekle doğrudan bağlantılı değildir. Sindirim kanalının son bölümü de kloaka açıldığı için balık ve kurbağaların sindirim ve boşaltım atıkları ile üreme hücreleri tek açıklıktan atılır (Şekil 6).

Canlý

Metanefroz böbrek, sürüngen, kuş ve memelilerin erginlerinde bulunur. Sürüngen ve kuşların erkeklerinde wolf kanalı (vas deferens) sadece üreme hücrelerini taşır. Wolf kanalı, boşaltım kanalı ile birleşir ve kloaka açılır. Sürüngen ve kuşların dişilerinde, üreme hücreleri müller kanalı (yumurta kanalı) ile kloaka açılır. Kuşların müller kanalının son bölümünde yumurta kabuğu oluşturulur ve sertleştirilir. Sürüngenlerin yumurta kabuğu sertleştirilmez. Sürüngen ve kuşlarda da sindirim kanalının son bölümü kloaka açıldığı için sindirim, boşaltım atıkları ile üreme hücreleri tek açıklıktan atılır (Şekil 6). Memelilerin erkeklerinde idrarı taşıyan üretra ile spermleri taşıyan vas deferens tek bir kanal halinde dışarı açılır. Sindirim atıkları ise farklı açıklıktan (anüs) atılır. Memelilerin dişilerinde ise boşaltım atıkları, sindirim atıkları ile döllenmemiş yumurta hücresi ayrı ayrı açıklıklardan dışarı atılır. Müller kanalının bazı bölümleri (yumurta kanalı, dölyatağı ve vagina) farklı görevler üstlenmiştir.

Kana göre idrarýn yoðunluðu

Ozmotik denge mekanizmasý

Tatlý su balýklarý

Hipertonik

Hipotonik

Su içmezler. Solungaçlarýyla tuz alýrlar.

Tatlý su kurbaðalarý

Hipertonik

Hipotonik

Derileriyle tuz alýrlar.

Tuzlu su balýklarý

Hipotonik

Ýzotonik

Deniz suyu içerler. Fazla tuzu solungaçlarýyla atarlar.

Tuzlu su sürüngenleri

Hipotonik

Ýzotonik

Deniz suyu içerler. Fazla tuzu özel bezleri ile atarlar.

Çöl memelileri

Hipertonik

Su içmezler. Su gereksinimini metabolik su ile karþýlarlar.

Tuzlu su memelileri

Hipotonik

Hipertonik

Deniz suyu içmezler.

Hipertonik

Deniz suyu içerler. Fazla tuzu özel bezleri ile atarlar.

Deniz kuþlarý

V. İnsanda Boşaltım Sistemi İnsanda böbrekler, karın boşluğunun sırta yakın kısmında ve vücudun orta çizgisinin her iki yanında yerleşim gösteren fasulye biçimli organlardır. Böbreklerden çıkan idrar, üreter (idrar kanalı) denilen kanallar ile idrar torbasına aktarılır. Burada belli bir süre bekleyen idrar, üretra denilen dış idrar kanalı ile dışarı atılır. Böbrekler, kanı süzerek metabolik atıklardan arındırır. Böbreklerde süzme işlemini yapan birimlere nefron adı verilir. Bir böbrekte ortalama bir milyon kadar nefron bulunur (Şekil 7).

IV. Canlılarda Boşaltım ile İlgili Adaptasyonlar Canlıların hayatlarını sürdürebilmeleri için yaşadıkları ortamdaki değişmelere karşı, kendi iç çevrelerinin dengesini (homeostazi) korumaları gerekir. Canlının vücut sıvısının derişimi, bileşimi, pH değeri ve hacminin korunması, canlılığın sürdürülmesinde oldukça önemlidir. Canlılar çevreleriyle olan dengeyi yaşadıkları çevre koşullarına göre bazı maddeleri vücut içinde tutarak, bazı maddeleri de vücuttan atarak sağlamaya çalışırlar. Tatlı suda yaşayan canlıların sorunu, vücut sıvıları ortama göre hipertonik olduğu için vücuda fazla su girişinin olmasıdır. Bu nedenle tatlı su canlılarının bir kısmında, geçirgenliği azaltmak için kalınlaşmış vücut örtüleri (kütikulanın kalınlaşması, derinin pullarla örtülmesi gibi) ya da suyun dışarı atılması için özelleşmiş organlar bulunur.

Şekil 7: Böbrek

Tuzlu suda yaşayan canlıların sorunu ise ortamın hipertonik olması nedeniyle fazla su kaybıdır. Bununla birlikte organizmaya giren tuzun da atılması gereklidir. Bu işlem için bazı canlılarda özelleşmiş bezler bulunur. Kurak ortamda yaşayan canlılarda, su kaybını azaltmak amacıyla vücudun dış örtülerinde kalınlaşma görülür. Ayrıca protein metabolizması ürünlerini de ürik asit formunda atarak su kaybını en aza indirirler. Birçok canlıda da üre ile atılan suyun büyük bir kısmının geri emilmesini sağlayan yapılar bulunur. -MEF İLE HAZIRLIK 13. SAYI-

Ortama göre kanýn yoðunluðu

Şekil 8: Nefronun yapısı

Bir nefronun yapısında üç bölüm ayırt edilir (Şekil 8).

Nefronun Bölümleri: 1. Glomerulus: İki böbrek atardamarı ile bağlantılı kılcal damar yumağıdır. İki atardamar arasında bulunduğundan kan basıncı, vücut kılcallarına göre daha yüksek ve bütün yüzeylerde sabittir. Bu durum tek yönlü madde geçişini sağlar. İki katlı entodel (iç epitel) tabakasından oluşmuştur. Süzülmeyi kolaylaştıran geniş bir yüzeye sahiptir. 115

BİYOLOJİ – ÖSS SAY 2. Bowman kapsülü: Boşaltım kanalcığının glome-rulusu kuşatan bölümüdür. 3. Boşaltım kanalcığı: Bowman kapsülünün devamıdır. Bazı bölümleri kıvrımlıdır. Bowman kapsülünün hemen ardındaki bölümüne proksimal tüp adı verilir. Bu bölümden sonra U harfi şeklinde, ince Henle kulpu denilen kısım yer alır. Henle kulpundan sonra ise yine kıvrımlı bir yapıya sahip distal tüp yer alır. Distal tüp, toplayıcı kanala, toplayıcı kanal da böbreğin ortasındaki havuzcuğa açılır.

ÇÖZÜMLÜ TEST 1.

Aşağıdakilerden hangisi, soluk alma olayının gerçekleşmesini sağlamaz? A) Diyafram kasının kasılması B) Göğüs boşluğu hacminin artması C) Akciğer içindeki hava basıncının atmosfer basıncından yüksek olması D) Kaburgalar arası kasların kasılması E) Kaburga uçlarının yukarı doğru kalkması

İdrar oluşum aşamaları: 1. Süzülme (=Filtrasyon): Glomerulusta kan basıncının yüksek olması nedeniyle kan plazması, glomerulusu saran bowman kapsülüne doğru itilir. Bu sırada plazmadaki birçok madde bowman kapsülüne geçer. Bu işleme süzülme denir. Süzülme, sadece basınç farkı ile gerçekleşir. Süzülme ile glomerulustan bowman kapsülüne su, tuzlar, besinlerin yapıtaşları, üre, Na+, Cl– gibi küçük tanecikli maddelerin geçişi gerçekleşir. Kan hücreleri, plazma proteinleri ve yağ molekülleri glomerulustan geçemez.

ÇÖZÜM A, D, E seçeneklerinde verilen durumlar, göğüs boşluğu hacmini artırarak havanın akciğere girmesini (soluk almayı) sağlar. Akciğer içindeki havanın basıncı, atmosfer basıncından yüksek olursa, hava akciğerden dışarı çıkar, soluk verme gerçekleşir.

2. Geri emilim (=Reabsorbsiyon): Süzülme işlemi ile bowman kapsülüne geçen sıvı (süzüntü), nefronun boşaltım kanalcıkları boyunca ilerler. Bu ilerleme sırasında boşaltım kanalcıklarındaki süzüntüde bulunan maddelerin bir kısmı, tekrar, kanalcıkları saran kılcal kan damarlarına geri iletilir. Bu işleme geri emilim adı verilir. Proksimal tüpte besinlerin yapıtaşları ve Na+, aktif taşıma ile geri emilirken diğer maddelerin geri emilimleri pasif taşıma ile gerçekleşir. Henle kulpunda Cl– un geri emilimi aktif taşıma ile gerçekleşir. Bunu pasif olarak Na+ izler. Kandaki Na+, eşik değerin altında olursa, böbreküstübezinden aldosteron hormonu salgılanmaya başlar. Bu hormon süzüntüden Na+ geri emilimini artırır. Geri emilim ile vücuda yararlı olan maddelerin idrar ile atılmasının önüne geçilir.

Yanıt: C

2.

Canlılarda yaşadıkları ortama uyum ile ilgili olarak; I. Vücut sıvısına göre daha hipertonik ortamda yaşayan canlıların sorunu, vücuda fazla su girişinin olmasıdır. II. Vücuda su girişinin fazla olduğu canlılarda, korunma mekanizması olarak sadece fazla suyu atan yapılar bulunmaktadır.

3. Salgılama (=Tübüler boşaltım): Bazı kimyasal maddelerin kandan uzaklaştırılması, süzülme işlemi ile gerçekleştirilemez. Bunun için boşaltım kanalcıkları arasında bulunan kılcal damar ağındaki bu maddeler, boşaltım kanalcıklarına (özellikle distal tüpe) aktif ya da pasif taşıma ile + + salgılanır. Salgılama işlemi ile H , K ve NH+4 gibi iyonlar ve bazı ilaçlar kandan uzaklaştırılır. Bu işlemin önemi, böbreklerin kan pH sini düzenlemesidir. Hipofizden salgılanan antidiüretik hormon (ADH=vazopressin), toplayıcı kanallarda suyun geri emilimini düzenler. Kan basıncı azaldığı ve kanın ozmotik basıncı arttığı zaman salgılanan ADH, suyun geri emilimini arttırır. Bu sayede kanın su oranı artarken idrarın su oranı azalır. İdrar yoğunlaşır, su kaybı önlenir. Bütün bu işlemlerin sonucunda idrar, toplayıcı kanallarla, havuzcuğa iletilir. İdrar, havuzcuktan sonra, üreter, idrar torbası ve üretra yolunu izleyerek dışarı atılır. Bu sırada idrarın bileşiminde, herhangi bir değişiklik oluşmaz. İdrarın bileşiminde üre, ürik asit, kreatin, Na, K, Ca, Cl, P ve su gibi maddeler bulunur.

III. Tatlı suda yaşayan birhücrelilerde, fazla suyu atan yapılar, bu görevi yerine getirirken enerji harcar.

ifadelerinden hangileri yanlıştır? A) Yalnız I

D) I ve III

C) II ve III E) I, II ve III

ÇÖZÜM Hipertonik ortamda yaşayan canlıların sorunu, su almak değil su kaybetmektir. Çünkü su, hipertonik ortama doğru geçme eğilimi gösterir. Vücuduna su girişi fazla olan canlılarda korunma için ayrıca dış örtü tabakasında kalınlaşma da görülür. Tatlı suda yaşayan terliksi gibi canlılarda, hücreye giren fazla suyu atan kontraktil (vurgan) kofullar, enerji harcayarak çalışırlar. Bu açıklamalara göre I. ve II. ifade yanlış; III. ifade doğrudur.

Yanıt: B


B) I ve II

116

BİYOLOJİ – ÖSS SAY 3.

I

KONU TESTİ

III Glomerulus (kýlcal yumaðý)

Süzüntü II

1.

Bowman kapsülü

Aşağıdaki canlıların hangisinde özelleşmiş bir solunum sistemi yoktur? A) Hidra

B) Arı D) Kurbağa

C) Balık E) Kertenkele

Yukarıdaki şekilde bir nefronun yapısında bulunan bowman kapsülü ve glomerulus kılcalı görülmektedir.

2.

Buna göre, numaralandırılmış kısımlar ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) I in kan basıncı, II nin ozmotik basıncından daha fazladır.

Denizde yaşayan bazı balık türlerinde solungaçlarla birlikte yutağa bağlı ince çeperli hava keseleri bulunması aşağıdakilerden hangisi ile ilgilidir? A) B) C) D) E)

B) I ile III ün glikoz oranı eşittir. C) III te II den daha fazla üre bulunur. D) I de III ten daha fazla sayıda alyuvar bulunur. +

E) III ün Na miktarı en fazladır.

Havanın depolanması Kan dolaşımının hızlandırılması Vücut sıcaklığının ayarlanması Belirli aralıklarla solungaçların dinlendirilmesi Vücut ağırlığının azaltılması

ÇÖZÜM Bowman kapsülüne giren damardaki kan basıncı, bowman kapsülünün içindeki basınca göre daha yüksektir. Bu nedenle süzülme olayı gerçekleşir. Bowman kapsü+ lüne giren damarda bulunan su, besin mono-merleri, Na , – Cl , üre gibi maddelerin büyük bir miktarı, bowman kapsülüne geçer. Bu nedenle bowman kapsülünden çıkan damarda, bu maddelerin miktarı daha azdır. Kan plazmasından bowman kapsülüne küçük maddeler geçebilir; protein, alyuvar gibi büyük maddeler geçemez. Bu nedenle I ile III ün alyuvar sayıları eşittir.

3.

Organizmaya yeterli oksijenin alınmasını sağlamada, aşağıdakilerden hangisi “yardımcı yapı” olarak görev yapar? A) B) C) D) E)

Yanıt: A

4.

İnsanın aşağıdaki damarlarının hangisinde üre yüzdesi diğerlerinden azdır? A) B) C) D) E)

4.

Kapı toplardamarı Aort atardamarı Karaciğer toplardamarı Böbrek atardamarı Böbrek toplardamarı

Embriyo döneminden kalan solungaçları Nemli ve ince derileri Hızlı solumayı sağlayan kas yapıları Akciğerleri saran kılcal kan damarları Soluk borusundaki bez hücreleri

Aşağıdaki canlı gruplarından hangisinde solunum organları ile alınan oksijen doğrudan doku hücrelerine verilir? A) Kurbağalarda C) Sürüngenlerde

B) Balıklarda D) Böceklerde E) Memelilerde

ÇÖZÜM

5.

Protein metabolizması atıklarından biri olan üre, insanda böbreklerde kandan süzülür ve fazlası idrarla atılır. Bu nedenle böbrekten çıkan böbrek toplardamarında üre yüzdesi seçeneklerde verilen diğer damarlara göre daha azdır.

Akciğerlerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B) C) D) E)

Yanıt: E


Ergin kurbağa akciğerlerinde alveol bulunmadığından solunum yüzeyleri geniş değildir.

117

Yüzeyleri nemlidir. Kılcaldamarlarca zengindir. Azotlu maddeleri kandan uzaklaştırır. Dış solunumda görev alır. Havanın oksijenini kana iletir.

BİYOLOJİ – ÖSS SAY 6.

A) Dalak

7.

11. Bazı

Kan hangi organdan geçerken karbondioksit konsantrasyonu giderek azalır?

bitkilerde gutasyon(=damlama) ile su atılması için aşağıdaki koşulların hangisi elverişlidir?

B) Böbrekler C) Karaciğer D) Mide E) Akciğerler

A) B) C) D) E)

Sahilde yaşayan insanlarda 1 mL kanın tuttuğu oksijen miktarı, yüksek yerlerde yaşayan insanların 1 mL kanının tuttuğu oksijen miktarına göre daha fazladır.

Aşağıdakilerden hangisi deniz seviyesinden yüksek yerlerde yaşayan insanlarda, yeterli oksijeni sağlamak için organizmanın yaptığı bir düzenlemedir? A) B) C) D) E)

Havanın sıcak ve neme doymuş olması Bitkinin çok yaşlı ve çok yapraklı olması Ortamın kurak ve toprağın çok tuzlu olması Gözeneklerin çok ve her iki yüzde olması Yapraklarda hidatotların bulunmaması

12. Fazla

tuzun organizmadan dışarıya atılmasını sağlayan bezler, aşağıdaki ortamların hangisinde yaşayan hayvanlarda bulunur? A) Çöllerde B) Tatlı sularda C) Karalarda D) Mağaralarda E) Denizlerde

Akciğerden oksijenin aktif taşınmayla alınması Akyuvar sayısının azaltılması Glikozun oksijen kullanılmadan parçalanması Kanın akış hızının yavaşlaması Alyuvar sayısının artırılması

13. Azotlu atıkların, kurbağaların larvalarında amonyak; erginlerinde ise üre halinde atılması, aşağıdakilerden hangisinin sonucu olabilir?

8.

Pronefroz böbreklerdeki “kirpikli huniler”, mezonefroz böbreklerde aşağıdaki yapılardan hangisine dönüşür? A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

Glomerulus Bowman kapsülü Henle kulpu Toplama kanalcığı Havuzcuk

14.

Hacim ve kütledeki artışın Hareket şeklindeki değişimin Su hayatından kara hayatına geçişin Sindirim organlarındaki gelişimin Besin kaynaklarındaki değişimin

I. Pronefroz II. Mezonefroz III. Metanefroz

9.

Bowman kapsülündeki sıvı, boşaltım kanalcığında ilerlerken içinde bulunan aşağıdaki maddelerden hangisinin konsantrasyonu giderek artar? A) Glikoz

B) Protein D) Üre

Yukarıda verilen böbrek tiplerinden hangileri köpekbalıklarının erginlerinde bulunur? A) Yalnız I

C) Su E) Amino asitler

15. Kan böbreklerden geçerken gerçekleşen;

10. Ortamda

çok miktarda karbonmonoksit bulunması halinde, dokulara yeterince oksijen taşınması sağlanamaz ve bu durum kişinin ölümüne neden olabilir.

I. süzülme II. geri emilim III. salgılama

Aşağıdakilerden hangisi, karbonmonoksitin öldürücü olmasının temel nedenidir? A) B) C) D) E) 1.A

olaylarından hangileri böbrek atardamarlarında oksijenin yetersiz olması halinde aksamadan devam edebilir?

Diyaframın çalışmasını yavaşlatması Kılcaldamarların tıkanması Kanın akış hızını artırması Alveol hücrelerinin geçirgenliğini azaltması Hemoglobin ile kararlı bir bileşik oluşturması 2.A

3.B

4.D


5.C

6.E

7.E

B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

A) Yalnız I D) I ve II 8.B

9.D 118

10.E

11.A

B) Yalnız II E) II ve III 12.E

13.C

C) Yalnız III

14.A

15.A

sayisal13

Recommend Documents