Buku ini kupersembahkan untuk : Istriku, Martini, yang selalu setia mendampingiku mendampingiku Anak-anakku Nita, Seno dan Adhi
Dengan berkembangnya perangkat keras komputer, terutama prosesor yang mempunyai kemampuan kecepatan semakin tinggi, perangkat lunak juga berkembang mengikuti kemajuan perangkat keras. Hal ini terlihat dengan banyak berkembangnya perangkat lunak yang berorientasi obyek (Object Oriented Programing), seperti perangkat lunak pengolah kata, perangkat lunak untuk grafis dan lain sebagainya. CSi (Computer and Structur, Inc.) dari Berkeley, California USA yang awalnya mengeluarkan perangkat lunak SAP80 dan SAP90 tidak ketinggalan pula mengeluarkan SAP2000, yang merupakan perangkat lunak untuk analisis dan disain struktur yang berorientasi obyek. Bagi pembaca yang telah mempelajari SAP80 atau SAP90 akan lebih mudah untuk mempelajari buku ini. Susunan buku ini terdiri dari empat bab, pada bab I dibahas tentang sistem koordinat, property potongan, beban yang dapat dikerjakan pada elemen frame, derajad kebebasan joint ( Degree Degree Of Freedom), diapragma lantai kaku, pengertian analisis statik dan dinamik, serta interpretasi output gaya-gaya dalam hasil analisis. Bab II membahas tentang Graphic User Interface Manual, yang dengan sekilas membahas menu-menu yang ada pada SAP2000 versi 7.42. Pada bab ini dibahas 12 menu yang ada pada SAP2000 versi 7.42, dengan penjelasan masing-masing masing-masi ng item menu yang perlu diketahui. diketah ui. Bab III pada buku ini menbahas tutorial secara cepat untuk memberikan pengalaman atau kebiasaan kepada pembaca dalam menguasai menu-menu yang ada pada SAP2000. Pada bab ini pembaca diajak untuk bersama-sama membuat model, menentukan material, menentukan penampang elemen, menentukan beban pada struktur dan menngontrol atau merencanakan elemen struktur. Beberapa keistimewaan dasar SAP2000 dikemukakan pada bab III ini, dan penekanan materi adalah pada struktur dengan beban statik. Bab IV membahas model dua atau tiga dimensi dengan beban dinamik. Pada bab ini diberikan contoh bagaimana merancang elemen struktur dari profil baja yang optimal, merancang dengan group name, sehingga akan diperoleh elemen struktur seperti yang diingini oleh pemakai. Penentuan beban dinamik dengan response spectrum maupun
vi time history diberikan contohnya, demikian juga cara menggunakan response spectrum dari PPKGURG 1987. Pada bab ini juga dibahas contoh hasil analisis time history pada base shear yang berupa tabel response spectrum yang kemudian digunakan untuk data input respon spektrum. Pada bagian akhir dari buku ini dilampirkan icon toolbar yang ada pada SAP2000 versi 7.42. Pada lampiran tersebut diberikan penjelasan seperlunya kegunaan dari masing-masing icon tooolbar, sehingga pembaca dapat lebih cepat memahami icon toolbar yang ada pada SAP2000. Model struktur pada contoh menggunakan material baja maupun beton, sehingga diharapkan pembaca telah mempelajari peraturan peraturan yang digunakan. Peraturan-peraturan tersebut antara lain ACI, AISC, dan peraturan lain yang berhubungan dengan peraturan beton dan baja yang ada di Eropa dan Canada. Canad a. Buku ini masih belum banyak membahas SAP2000 secara keseluruhan, misalnya tentang garis pengaruh pada analisis jembatan (bridge), elemen shell, elemen asolid dan elemen solid. Analisis non linier juga tidak dibahas pada buku ini, karena penulis hanya memfokuskan penulisan untuk analisis dan perancangan (disain) bangunan gedung yang perilakunya elastik. Namun demikian, penulis berharap semoga buku ini cukup membantu bagi praktisi dan mahasiswa yang ingin mempelajari analisis dan disain struktur dengan program SAP2000. Akhirnya penulis sangat mengharapkan saran dan kritik dari para pembaca demi perbaikan yang perlu. Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Sunarmasto, sahabat saya dalam suka dan duka, yang telah membantu dan mendorong terbitnya buku ini. Yogyakarta, Agustus 2001 Penulis, Haryanto Yoso Wigroho
[email protected]
Pengantar ………………………………………….….…...
v
Daftar isi ………………………………………….…….…. vii BAB I PENDAHULUAN ……………………….……...…
1
1.1. Umum ……………………………………….………… 1.2. Sistem Koordinat ………………………….………...… 1.3. Property Potongan…………………….….………..…... 1.4. Bentuk Penampang ……………………...………..…… 1.5. End Offset……… …….……………….………………. 1.6. End Release…….……………….…….……………….. 1.7. Massa…………..…………………….………………… 1.8. Beban Pada Struktur ……………….…….……………. 1.9. Joint dan Derajad Kebebasan …….………………...…. 1.10. Analisis Statik Dan Dinamik …..……………………. 1.11. Output Gaya-gaya Dalam ………………………..…...
1 2 4 7 9 10 12 12 15 25 38
BAB II MENU PADA PROGRAM SAP2000 …………
41
2.1. Umum ……………………………………………….… 2.2. Menu File …………………………………………...… 2.3. Menu Edit …………………………………….………. 2.4. Menu View …………………………………………… 2.5. Menu Define …………………………………….……. 2.6. Menu Draw ……………………………………...….… 2.7. Menu Select …………………………………….…….. 2.8. Menu Assign …………………………………….……. 2.9. Menu Analyze ………………………………….…….. 2.10. Menu Display ………………………………….……. 2.11. Menu Design ……………………………….……….. 2.12. Menu Options …………………………………..……
41 46 48 50 52 54 56 56 58 59 60 62
BAB III STRUKTUR DENGAN BEBAN STATIK …..
65
3.1. Umum …………………………………………..……. 65 3.2. Model Sloped Truss 2 Dimensi ………………..….…. 66 3.3. Model Kuda-kuda Truss 2 Dimensi ………………….. 89 3.4. Model Gable Frame 2 Dimensi ………………………. 103 3.5. Model Portal Beton 2 Dimensi ………………….……. 114
viii 3.6. Model Balok Prestress 2 Dimensi ………………….…. 131 3.7. Model Elemen Non-Prismatis 2 Dimensi ………….…. 146 BAB IV STRUKTUR DENGAN BEBAN DINAMIK …
157
4.1. Umum ………………………………………………… 4.2. Model Portal Baja 2 Dimensi ………………………… 4.3. Disain Model Portal Baja 2 Dimensi …………….…… 4.4. Model Frame Beton 3 Dimensi ………………….….…
157 157 181 191
Daftar Pustaka …………………………………………..….. 203 Lampiran Penjelasan Icon Toolbar …………………….….. 205
1.1. Umum
SAP2000 merupakan program versi terakhir yang paling lengkap dari seri-seri program analisis struktur SAP, baik SAP80 maupun SAP90. Keunggulan program SAP2000 antara lain ditunjukkan dengan adanya fasilitas untuk disain elemen, baik untuk material baja maupun beton. Disamping itu juga adanya fasilitas disain baja dengan mengoptimalkan penampang profil, profi l, sehingga pengguna tidak t idak perlu menentukan profil pro fil untuk masing-masing elemen, tetapi cukup memberikan data profil secukupnya, dan program akan memilih sendiri profil yang paling optimal atau ekonomis. Pada bab ini dibahas beberapa hal dasar yang diperlukan untuk menentukan atau membuat model struktur, khususnya elemen frame, baik untuk dua dimensi (2D) maupun tiga dimensi (3D). Pertama akan dikenalkan sistem koordinat lokal dan global, dan hal-hal yang berhubungan dengan sistem koordinat tersebut, misalnya beban, property elemen dan sebagainya. Kemudian dibahas mengenai joint dan derajad kebebasan atau DOF ( Degree Degree of Freedom), yang diantaranya bagaimana menentukan dukungan, massa, constraint dan sebagainya. Bagian terakhir dari bab ini membahas secara ringkas dasar-dasar untuk analisis struktur dengan beban dinamik. Istilah-istilah pada buku ini, yang sering digunakan dalam ilmu teknik sipil dan komputer yang berasal dari bahasa asing, sengaja tidak diterjemahkan dalam bahasa Indonesia, karena artinya mungkin akan menjadi lain. Misalnya windows tidak diterjemahkan menjadi jendela, displacements tidak diterjemahkan menjadi perpindahan. Kata-kata file, directory, hard disk, default, joint, dead loads, live loads, property, restraint, constraint, release dan lain sebagainya tetap digunakan seperti kata aslinya.
2
Pendahuluan
1.2. Sistem Koordinat
Setiap model struktur menggunakan koordinat yang berbeda untuk menentukan joint dan arah beban, displacements, gaya dalam dan tegangan. Pengetahuan tentang sistem koordinat ini sangat penting bagi pengguna, karena untuk menentukan menentu kan model dan menginterpretasikan menginterpretasik an hasilhasil keluaran dari program, pengguna harus memahami sistem koordinat ini. Semua sistem koordinat pada model ditentukan dengan mematuhi satu sistem koordinat global X-Y-Z. Setiap bagian dari model misalnya joint, elemen atau constraint, co nstraint, masing-masing mempunyai sistem koordinat lokal 1-2-3. Semua sistem koordniat ditunjukkan dengan sumbu tiga dimensi, menggunakan aturan tangan kanan dan menggunakan sistem Cartesian (segi-empat). SAP2000 selalu mengasumsikan sumbu Z ialah sumbu vertikal, dengan Z+ mengarah ke atas. Arah ke atas digunakan sebagai bantuan untuk menentukan sistem koordniat lokal, walaupun sistem koordinat lokal itu sendiri tidak mempunyai sumbu arah vertikal. A. Sistem Koordinat Global
System koordinat global merupakan koordinat dalam tiga dimensi, mengikuti aturan tangan kanan (right handed ), ), dan merupakan koordinat Cartesian (segi-empat). Tiga sumbu dengan notasi X, Y dan Z ialah sumbu yang saling tegak lurus sesuai dengan aturan tangan kanan. Letak dan orientasi sumbu global tersebut dapat berubah-ubah, asalkan sesuai dengan aturan tangan kanan. Lokasi pada sistem koordinat global dapat ditentukan menggunakan variable x, y dan z. Vektor dalam sistem koordinat global dapat ditentukan dengan memberikan lokasi dua titik, sepasang sudut, atau dengan memberikan arah koordinat. Arah koordinat ditunjukkan dengan nilai X+, Y+ dan Z+. Sebagai contoh X+ menunjukkan vektor sejajar dan searah dengan sumbu X positif. Semua sistem koordinat yang lain pada model ditentukan berdasarkan sistem kordinat global ini. SAP2000 selalu mengasumsikan sumbu Z arahnya vertikal, dengan Z+ arah ke atas. Sistem koordinat lokal untuk joint, elemen, dan gaya percepatan tanah ditentukan berdasarkan arah ke atas tersebut. Beban berat sendiri arahnya selalu ke k e bawah, pada arah Z–.
Pendahuluan
3
Bidang X-Y merupakan bidang horisontal, dengan sumbu X+ merupakan sumbu utama. Sudut pada bidang horisontal diukur dari sumbu positif X, dengan sudut positif ialah berlawanan arah dengan arah putaran jarum jam. B. Sistem Koordinat Lokal
Pada setiap elemen frame mempunyai sistem koordinat lokal yang digunakan untuk menentukan potongan property, beban dan gaya-gaya keluaran. Sumbu-sumbu koordinat lokal ini dinyatakan dengan simbol 1, 2 dan 3. Sumbu 1 arahnya ialah searah sumbu elemen, dua sumbu yang lain tegak lurus dengan elemen tersebut dan arahnya dapat ditentukan sendiri oleh pengguna. Z ang= 90°
Z ang= 30°
i
1
j
2
j 2
3
1
i 3
Y
X
Sumbu lokal 1 sejajar sumbu Y+ Sumbu lokal 2 diputar 90° dari bidang Z-1
Y
X
Sumbu lokal 1 tidak sejajar dengan sumbu X, Y dan Z Sumbu lokal 2 diputar 30° dari bidang Z-1
(a)
(b) 3
Z 1
2
j
i
Z
i
ang= 30°
3
Y
X ang= 90°
2
Sumbu lokal 1 sejajar sumbu Z+ Sumbu lokal 2 diputar 90° dari bidang X-1
(c)
X
j
Y
1 Sumbu lokal 1 sejajar dengan sumbu ZSumbu lokal 2 diputar 30° dari bidang X-1
(d)
Gambar 1.1. Menentukan sudut putar ang Yang perlu diketahui pengguna ialah bagaimana menentukan koordinat lokal 1-2-3 dan hubungannya dengan koordinat global X-Y-Z. Kedua sistem koordinat ini menggunakan aturan tangan kanan. Untuk
4
Pendahuluan
koordinat lokal pengguna bebas menentukan arahnya selama hal tersebut memudahkan dalam memasukkan data dan menginterpretasikan hasilnya. Untuk menentukan sistem koordinat lokal elemen yang umum dapat menggunakan orientasi default dan sudut koordinat elemen frame, yang dapat dijelaskan sebagai berikut. 1. Sumbu lokal 1 arahnya selalu memanjang arah sumbu elemen, arah positif ialah dari ujung uju ng i ke ujung j. 2. Orientasi default sumbu lokal 2 dan 3 ditentukan oleh hubungan diantara sumbu lokal 1 dan sumbu global Z sebagai berikut :
•
Jika sumbu lokal 1 arahnya horisontal, maka bidang 1-2 dibuat sejajar dengan sumbu Z
•
Jika sumbu lokal 1 arahnya ke atas (Z+), maka arah sumbu lokal 2 sejajar dengan sumbu global X+.
•
Sumbu lokal 3 arahnya selalu horisontal searah bidang X-Y. Oleh program, elemen dianggap vertikal jika sinus sudut antara sumbu 1 dan sumbu Z kurang dari 10−3.
3. Sudut koordinat ang digunakan untuk menentukan orientasi elemen yang berbeda dengan orientasi default. Sudut ini memutar sumbu lokal 2 dan 3 terhadap sumbu 1 dari posisi orientasi default. Rotasi postif ialah arah berlawanan jarum jam apabila sumbu 1 menuju ke arah pengamat. Untuk elemen vertikal sudut ang ialah sudut antara sumbu lokal 2 dan sumbu X+ horisontal. Dengan kata lain ang ialah sudut antara sumbu lokal 2 dan bidang vertikal yang dilalui sumbu lokal 1. Untuk jelasnya lihat gambar 1.1. 1.3. Propery Potongan
Property elemen pada frame merupakan satu kesatuan data material dan property geometrik yang menggambarkan potongan penampang dari satu atau beberapa elemen frame. Data potongan penampang ini ditentukan tersendiri dari elemen frame, dan potongan ini akan digunakan untuk masing-masing elemen. Property potongan ditentukan terhadap sistem koordinat lokal yang mengikuti aturan tertentu. Arah sumbu 1 ialah sepanjang sumbu elemen, dan sumbu 1 ini merupakan garis normal dari bidang potongan
Pendahuluan
5
elemen, yang bertemu pada kedua garis netral potongan. Sumbu 2 dan 3 sejajar dengan bidang potongan elemen, biasanya arah sumbu 2 searah dengan tinggi potongan atau merupakan sumbu minor, dan arah sumbu 3 searah dengan lebar potongan atau merupakan sumbu mayor.
Tabel 1.1. Rumus untuk menentukan Shear Area Bentuk Pot.
Keterangan
Shear Area Efektif
d
Potongan bentuk segi-empat Gaya geser sejajar b atau d
5 b 6
t f
Potongan bentuk WF Gaya geser sejajar sayap
5 3
Potongan bentuk WF Gaya geser sejajar badan
t w d
d
b b f
t f d tw
Potongan bentuk pipa berdinding tipis Gaya geser dari arah mana saja
r t r
tw
Yt y Yb
b(y)
rt
Potongan bentuk lingkaran solid Gaya geser dari arah mana saja
d
Y
t f b f
dn n
r 2
0.9
Potongan bentuk tube berdinding tipis Gaya geser sejajar arah d
2 t d
Potongan yang umum Gaya geser sejajar arah sumbu Y Ix = momen inersia terhadap sumbu X
Ix Yt
X
Q(Y) =
g. netral
Y
n b(n) dn
2
Q (y)
Yt Yb
2
b (y)
dy
6
Pendahuluan
Property material yang akan digunakan untuk penampang ditentukan sebelum potongan penampang ditentukan. Property material yang akan digunakan ini meliputi : 1. Modulus Elastisitas e1 untuk kekakuan aksial dan lentur. 2. Modulus geser g12 untuk kekakuan torsi dan kekakuan geser melintang, yang dihitumg dari e1 dan angka Poisson u12. 3. Kerapatan massa per-unit volume m volume m untuk untuk menghitung massa elemen. 4. Berat sendiri per-unit volume w untuk menghitung beban berat sendiri struktur. 5. Tipe indikator disain ides ides yang digunakan untuk menentukan tipe perancangan penampang misalnya misal nya baja, beton atau tanpa disain. disain . Property geometrik elemen frame terdiri 6 macam, bersama-sama dengan property material geometrik ini digunakan untuk menentukan kekakuan potongan sebagai berikut : 1. Potongan penampang a. a. Merupakan kekakuan aksial potongan yang dinyatakan dengan a(e dengan a(e1 ). ). 2. Momen inersia i 33 terhadap sumbu 3 untuk lentur pada bidang 1-2, dan momen inersia i 22 terhadap sumbu 2 untuk lentur pada bidang 1-3. Hubungan kekakuan lentur dan potongan penampang dinyatakan dengan i 33 (e1 ) dan ) dan i 22 (e1 ). ). 3. Konstanta torsi j torsi j,, yang dinyatakan dengan j dengan j (g12 ). ). 4. Shear area as 2 dan as 3 untuk transfer geser pada bidang 1-2 dan 1-3. Hubungan kekakuan geser potongan dinyatakan dengan as dengan as 2 (g12 ) ) dan as 3 (g12 ). ). Rumus-rumus untuk menentukan shear area diberikan pada tabel 1.1. Dengan memberikan nilai nol pada salah satu property geometrik a, a, j, j, i 33 atau i 22 akan mengakibatkan kekakuan yang berhubungan dengan property tersebut menjadi nol. Sebagai contoh untuk truss dapat dimodelkan dengan j dengan j = i 33 = i = i 22 = 0, dan struktur bidang dapat dimodelkan dengan j = i 22 = 0. Dengan memberikan nilai nol pada shear area as 2 dan as 3 akan menyebabkan deformasi geser melintang menjadi nol, sehingga diasumsikan sebagai tak terhingga.
8
Pendahuluan
Bentuk penampang yang geometrik property-nya secara otomatis dihitung oleh program ditunjukkan pada gambar 1.2. Ukuran yang diperlukan pada setiap penampang ditunjukkan pada gambar. Perlu diketahui bahwa t3 ialah tinggi penampang profil arah sumbu 2 dan memberi kontribusi untuk i 33. Beberapa bentuk penampang yang memungkinkan untuk dihitung geometrik property-nya secara otomatis ialah : sh = R, penampang bentuk segi-empat solid • sh = • sh sh = P, penampang bentuk pipa atau penampang bentuk lingkaran solid
• • • • • •
sh = sh = B, penampang bentuk ‘box’ atau bentuk ‘tube’ sh = sh = I, penampang bentuk I simetris maupun tidak simetris sh = sh = C, penampang bentuk kanal C sh = sh = T, penampang bentuk T sh = sh = L, penampang bentuk siku samakaki maupun tidak samakaki sh = sh = 2L, penampang bentuk siku ganda
Geometrik property potongan juga dapat diperoleh dari file database. Tiga file database yang diberikan oleh program SAP2000 ialah : 1. AISC.PRO, ialah profil yang sesuai dengan standard American Institute of Steel Construction 2. CISC.PRO, ialah profil yang sesuai dengan standard Canadian Institute of Steel Construction 3. SECTIONS.PRO yang merupakan copy-an dari AISC.PRO Untuk menambah sendiri file database dapat dilakukan dengan program PROPER yang telah disiapkan di siapkan oleh Computer Comput er and Structures, Inc. pada directory UTILITY. Unit atau satuan yang digunakan digun akan pada geometrik geomet rik property harus ditentukan apabila pengguna ingin membuat file database sendiri. Unit ini oleh SAP2000 akan dikonversi secara otomatis jika nantinya akan digunakan dengan unit lainnya. Setiap bentuk penampang pada file database menggunakan satu atau dua label referensi. Misalnya label bentuk penampang W36X300 pada file AISC.PRO diberi label referensi dengan W36X300 (satuan in) atau W920X446 (satuan SI). Bentuk penampang yang disimpan pada file CISC.PRO hanya menggunakan satu label referensi.
Pendahuluan
9
Pengguna dapat memilih file database untuk digunakan pada saat menentukan property elemen. File database yang digunakan dapat diganti setiap kali ingin menentukan property elemen. Jika file database tidak ditemukan, file database default-nya ialah SECTIONS.PRO. Semua file database harus diletakkan pada directory yang sama dengan file data model struktur atau pada directory program SAP2000. Jika file database ada di kedua directory, maka program akan menggunakan file database yang ada pada directory file data model struktur. s truktur. 1.5. End Offset
Elemen frame dimodelkan sebagai elemen garis yang dihubungkan pada joint (titik kumpul/pertemuan). Padahal sebenarnya penampang elemen yang digunakan mempunyai dimensi potongan tertentu. Apabila dua buah elemen bertemu, misalnya balok dan kolom, pada pertemuan tersebut akan terjadi overlap potongan penampangnya. Untuk beberapa struktur yang dimensi penampangnya cukup besar, maka panjang overlap tersebut cukup signifikan untuk diperhitungkan. Pada setiap elemen dapat ditentukan dua buah end offset dengan menggunakan parameter ioff dan joff yang berhubungan dengan ujung i dan j. End offset ioff ialah panjang overlap pada elemen yang ditinjau terhadap elemen yang lain pada joint i. End offset ioff ini merupakan jarak dari joint ke sisi muka elemen yang lain. Penjelasan yang sama berlaku pula pada joint j untuk joff , dan untuk jelasnya dapat dilihat gambar 1.3. End offset dapat dihitung secara otomatis oleh program SAP2000 untuk pilihan elemen yang didasarkan pada dimensi penampang maksimum untuk semua elemen lain yang berhubungan dengan elemen tersebut pada salah satu joint yang ditinjau. Panjang bersih Lc ialah panjang diantara end offset (permukaan dukungan) yang dihitung dengan : Lc = L – ( ioff + joff )
(1.1)
dengan L adalah panjang total elemen (lihat gambar 1.3) Jika end offset yang diberikan menyebabkan panjang bersih elemen kurang dari 1% panjang total elemen, program akan memberikan peringatan dan akan mereduksi end offset sesuai proporsi dengan memberikan panjang bersih elemen sebesar 1% dari panjang total elemen.
10
Pendahuluan
Kondisi normalnya, besarnya end offset ini harus lebih kecil dari proporsi panjang totalnya. Panjang total L Panjang bersih Lc
ioff
joff
Batang horisontal
C
End Offsets Permukaan dukungan
C
C
Gambar 1.3. End offset pada elemen frame Pengaruh dari pemberian end offset ini ialah semua keluaran gayagaya dalam dan momen diberikan pada permukaan dukungan dan pada sepanjang bentang bersih elemen. Pada daerah end offset keluaran gayagaya dalam ini tidak akan dikeluarkan. 1.6. End Release
Pada kondisi normal, tiga derajad kebebasan tranlasi dan tiga derajad kebebasan rotasi pada setiap ujung elemen frame dihubungkan dengan joint-nya, dan karena itu elemen tersebut dihubungkan dengan elemen yang lain. Hal ini memungkinkan untuk me-release (tidak menghubungkan) satu atau lebih derajad kebebasan dari joint apabila diketahui hubungan gaya-gaya atau momennya adalah nol. Untuk merelease ini digunakan sistem koordinat lokal elemen, dan tidak akan mempengaruhi elemen lain yang dihubungkan pada joint tersebut. Sebagai contoh diperlihatkan pada gambar 1.4, elemen diagonal mempunyai hubungan momen pada ujung i dan hubungan sendi pada ujung j. Hubungan dua elemen yang lain pada ujung j adalah menyatu (kaku). Untuk memodelkan hubungan sendi tersebut berarti rotasi R3 pada
Pendahuluan
11
ujung j pada elemen diagonal harus di-release, sehingga momen pada ujung sendi ini akan menjadi nol. Lihat gambar 1.4 Joint menerus (kaku)
Sumbu 1
Joint Pin
j Sumbu 2
Joint menerus (kaku)
Z
i
X
Untuk elemen diagonal pada ujung j R3 di-release
Gambar 1.4. End Release pada frame elemen Beberapa kombinasi untuk me-release ujung yang ditentukan pada eleman frame harus tetap menjamin bahwa elemen tetap dalam keadaan stabil, hal ini terutama pada beban-beban yang dikerjakan pada elemen yang akan ditransfer pada struktur lainnya. Beberapa release yang dikemukakan di bawah ini tidak stabil, baik di-release secara sendiri atau kombinasinya, dan hal ini sebaiknya dihindarkan.
• • • • • •
Me-release U1 pada kedua ujung Me-release U2 pada kedua ujung Me-release U3 pada kedua ujung Me-release R1 pada kedua ujung Me-release R2 pada kedua ujung dan U3 pada kedua ujung Me-release R3 pada kedua ujung dan U2 pada kedua ujung
Jika digunakan end offset, end release selalu diberikan pada pemukaan dukungannya, yaitu pada ujung u jung panjang bersih elemen Lc (lihat pada End Offset). Dengan memberikan release momen atau geser akan mengakibatkan end offset menjadi kaku dalam bidang momen yang berhubungan pada ujung ujun g elemen yang bersangkutan. bersangkut an.
12
Pendahuluan
1.7. Massa
Pada analisis dinamik, massa dari struktur digunakan untuk menghitung gaya-gaya inersia. Kontribusi massa pada frame elemen ialah terkelompok pada ujung i dan j. Massa total elemen ialah sama dengan rapat massa sepanjang elemen m elemen m dikalikan dikalikan dengan luas penampang a penampang a.. Massa total elemen dibagikan pada kedua joint dengan cara seperti menentukan reaksi dukungan pada simple beam. Pengaruh release pada ujung elemen diabaikan pada waktu menentukan massa pada joint tersebut. Massa total kemudian dikerjakan pada tiap-tiap derajad kebebasan translasi UX, UY dan UZ. Momen inersia massa tidak dihitung untuk derajad kebebasan rotasi. Untuk jelasnya dapat dilihat pada sub bab 1.9 dan 1.10. 1.8. Beban Pada Struktur
Beban yang bekerja pada struktur ada beberapa macam, diantaranya ialah berat sendiri struktur, beban yang bekerja pada elemen, beban yang bekerja pada joint dan beban dinamik. Untuk beban yang bekerja pada elemen struktur dapat dap at dijelaskan sebagai berikut. b erikut. A. Berat Sendiri
Beban berat sendiri dapat ditentukan untuk beberapa kondisi pembebanan (load case), sehingga berat sendiri pada semua elemen struktur menjadi aktif. Pada elemen frame berat sendiri ialah gaya yang terdistribusi pada sepanjang elemen. Besarnya beban berat sendiri sama dengan berat volume w dikalikan dengan luas penampang a penampang a.. Berat sendiri arahnya selalu ke bawah, searah dengan sumbu –Z. Berat sendiri ini dikalikan dengan faktor skala yang ditentukan untuk seluruh struktur. B. Beban Terpusat Pada Elemen
Beban terpusat pada elemen digunakan untuk menentukan gaya terpusat dan momen yang bebas dikerjakan pada sepanjang elemen. Arah beban dapat ditentukan dengan sistem koordinat global maupun sistem kordinat lokal. Lokasi beban dapat ditentukan dengan salah satu cara di bawah ini.
Pendahuluan
13
•
Dengan jarak relatif rd, yang diukur dari joint i. Jarak relatif lini nilainya ialah 0 < rd < 1. Jarak relatif ini merupakan pembagian dengan panjang elemen.
•
Dengan jarak absolut d, yang diukur dari joint i. Jarak absolut ini nilainya ialah 0 < d < L, dengan L ialah panjang elemen.
rz
1
uz
1
2
2
3
3
(b) Momen arah sumbu global Z
(a) Gaya arah sumbu global Z
Semua gaya bekerja di tengah bentang 1
u2 2
r2
1
2
Z 3
3
(c) Gaya arah sumbu lokal 2
X
(d) Momen arah sumbu lokal 2 Sumbu global
Y
Gambar 1.5. Menentukan beban terpusat elemen Beberapa beban terpusat dapat dikerjakan pada tiap elemen. Beban yang diberikan pada sistem koordinat global akan ditransfer ke sistem koordinat lokal elemen. Untuk jelasnya lihat gambar 1.5. C. Beban Merata Pada Elemen
Beban merata pada elemen digunakan untuk menentukan gaya dan momen yang bekerja pada sepanjang elemen frame. Intensitas beban dapat
14
Pendahuluan
berupa beban merata atau at au trapesium. Arah beban dapat ditentukan dengan sistem koordinat global maupun sistem kordinat lokal. Beban dapat dikerjakan pada sepanjang elemen atau sebagian panjang elemen saja. saj a. Mengulang Mengulan g beban dapat dilakukan d ilakukan pada satu sat u elemen, dengan panjang beban dapat overlap, dengan cara menambahkan beban. Panjang beban dapat ditentukan melalui salah satu cara berikut ini.
•
Dengan menentukan dua jarak relatif rda dan rdb, yang diukur dari joint i. Kedua jarak tersebut harus 0 < rda < rdb < 1. Jarak relatif ini merupakan pembagian dengan panjang elemen.
•
Dengan menentukan dua jarak absolut da dan db, yang diukur dari joint i. Kedua jarak tersebut harus 0 < da < db < L, dengan L ialah panjang elemen.
•
Menentukan panjang beban jarak nol, hal ini berarti beban bekerja pada sepanjang elemen.
rz
1
uz
1
2
2
(b) Momen arah sumbu global Z
(a) Gaya arah sumbu global Z
Semua gaya bekerja dari 0.25 sd. 0.75 bentang 1
u2
2
r2
1
2
Z (c) Gaya arah sumbu lokal 2
(d) Momen arah sumbu lokal 2
Y
X
Sumbu global
Gambar 1.6. Menentukan beban merata pada elemen Intensitas beban merupakan gaya atau momen persatuan panjang. Untuk setiap komponen gaya atau momen yang dikerjakan, sebuah nilai
Pendahuluan
15
beban diperlukan jika beban merupakan beban merata. Apabila intensitas beban bervariasi linier di atas daerah yang dikerjakan (beban trapesium), maka diperlukan dua nilai beban. Untuk jelasnya lihat gambar 1.6 dan 1.7. Sumbu 2
Sumbu 3
rda = 0.0 rdb = 0.5 u2a = -5 u2b = -5
da = 4 db = 16 u3a = 5 u3b = 5
da = 0 db = 4 u3a = 0 u3b = 5 5
5
da = 16 db = 20 u3a = 5 u3b = 0 5
Sumbu 1
Sumbu 1
4
10
16
20
20 (b) Beban Beban trapesium
(a) Beban merata setengah bentang
Sumbu 2
da = 4 db = 10 u2a = 5 u2b = 5
da = 10 db = 16 u2a = 10 u2b = 10
10
5 Sumbu 1
4 10 16 20 (c) Beban merata bersusun
Gambar 1.7. Menentukan beban trapesium pada elemen 1.9. Joint dan Derajad Kebebasan
Joint memainkan peran dasar pada analisis struktur. Joint merupakan titik kumpul yang menghubungkan antara elemen, dan merupakan titik pada struktur yang displacement-nya diketahui atau akan dihitung. Komponen displacement pada joint tersebut macamnya ialah translasi dan rotasi, dan disebut dengan derajad kebebasan atau DOF ( Degree Degree of Freedom). Elemen frame yang normal mempunyai enam derajad kebebasan pada kedua joint-nya. Pada elemen yang diinginkan tidak mempunyai kekakuan momen pada joint-nya, maka ketiga derajad kebebasan rotasi
16
Pendahuluan
dapat tidak diaktifkan. Hal ini dapat dilakukan apabila mengikuti syaratsyarat sebagai berikut.
•
End offset pada ujung yang bersangkutan adalah nol, property geometrik j geometrik j,, i 33 dan i 22 semuanya nol ( a tidak nol, as 2 a tidak sama dengan nol, as dan as dan as 3 boleh nol boleh tidak), atau
•
End offset pada ujung yang bersangkutan adalah nol, rotasi momen R2 dan R3 pada ujung tersebut di-release, dan rotasi torsi R1 pada ujung tersebut juga di-release.
Apabila kondisi tersebut dikerjakan pada kedua ujung elemen, maka elemen tersebut akan berperilaku sebagai elemen truss. Joint sering juga disebut sebagai titik nodal atau node, ialah merupakan bagian penting pada model struktur, dan memainkan beberapa fungsi penting antara lain : 1. Semua elemen pada struktur dihubungkan dengan joint. 2. Struktur didukung pada joint dengan menggunakan Restraint dan/atau Spring. 3. Perilaku struktur kaku (rigid body ) dan kondisi simetris dapat ditentukan dengan memberikan Constraint pada joint. 4. Beban terpusat dapat langsung dikerjakan pada joint, dan pengaruh displacements tanah dapat dikerjakan secara tak langsung pada dukungan spring. 5. Massa terkelompok (lumped masses ) dan inersia rotasi dapat ditentukan pada joint. 6. Semua beban dan massa yang dikerjakan pada elemen ditransfer ke joint. 7. Joint merupakan titik utama pada struktur yang displacement-nya diketahui (pada dukungan) atau akan dihitung. Pada SAP2000 joint secara otomatis digambarkan pada ujung elemen frame dan pada sudut-sudut elemen shell. Joint dapat juga ditentukan tidak tergantung dengan elemen, dan joint ini tidak selalu harus dihubungkan dengan elemen. Setiap joint mempunyai sistem koordinat lokal untuk menentukan derajad kebebasan, restraint, property joint, beban dan untuk menginterpretasikan hasil-hasil outputnya. Sumbu-sumbu sistem koordinat lokal diberi notasi 1, 2 dan 3. Pada kondisi default sumbu lokal ini identik
Pendahuluan
17
dengan sumbu global X, Y dan Z. Kedua sistem koordinat pada joint mengikuti aturan tangan kanan. A. Menentukan Model
Letak joint dan elemen merupakan hal yang sangat penting untuk menentukan keakuratan model. Beberapa faktor yang perlu dipertimbangan pada waktu menentukan elemen dan joint ialah : 1. Jumlah elemen harus mencukupi untuk menentukan geometri struktur. Untuk elemen lurus, satu elemen mungkin sudah mencukupi, tetapi untuk elemen melengkung satu elemen sebaiknya digunakan untuk setiap lengan elemen dengan sudut kurang dari 150. 2. Batas elemen, dan juga joint, harus diletakkan pada titik, garis atau permukaan yang tidak menerus, menerus , misalnya :
• • • • •
Pada perbatasan struktur, pada bagian tepi dan sudut Pada material yang berubah property-nya Pada material yang berubah tebal dan property geometriknya Pada titik-titik dukungan (Restraint dan Spring) Pada titik-titik yang diberi beban terpusat, kecuali pada elemen frame dapat diberikan beban terpusat pada sepanjang bentangannya.
3. Pada daerah yang mempunyai gradien tegangan besar, misalnya pada batas elemen shell sh ell yang yan g tegangannya tegang annya berbeda b erbeda jauh, maka elemen shell tersebut perlu diperbaiki dengan memperkecil dimensi elemen. Hal ini dapat dilakukan setelah sebelumnya dilakukan satu atau beberapa kali analisis pendahuluan ( preliminary preliminary analysis analysis ). 4. Lebih dari satu elemen diperlukan pada model yang panjang untuk mengetahui perilaku dinamik struktur. Hal ini diperlukan karena massa dianggap terkumpul pada joint. B. Derajad Kebebasan (DOF)
Defleksi dari struktur ditentukan oleh displacement joint. Setiap joint pada model struktur mempunyai enam komponen displacement, yaitu:
•
Joint mengalami translasi ke arah tiga sumbu lokal, yang diberi notasi U1, U2 dan U3.
•
Joint mengalami rotasi terhadap tiga sumbu lokal, yang diberi notasi R1., R2 dan R3.
18
Pendahuluan U3
R3 R2 U1
R1
U2
Gambar 1.8 Enam derajad kebebasan joint pada sistem koordinat lokal Ke-enam komponen displacement tersebut diketahui sebagai derajad kebebasan joint, dan digambarkan seperti pada gambar 1.8. Tiaptiap derajad kebebasan pada model struktur harus mengikuti salah satu tipe sebagai berikut. 1. Aktif, ialah joint yang displacement-nya dihitung selama analisis model. Program secara otomatis akan menentukan derajad kebebasan aktif jika dipenuhi ketentuan berikut ini.
•
Beberapa gaya atau kekakuan diberikan sesuai dengan derajad kebebasan translasi pada joint, kemudian semua derajad kebebasan translasi yang ada dibuat aktif kecuali joint tersebut di-constraint atau di-restraint.
•
Beberapa gaya atau kekakuan diberikan sesuai dengan derajad kebebasan rotasi pada joint, kemudian semua derajad kebebasan rotasi yang ada dibuat aktif kecuali joint tersebut di-constraint atau di-restraint.
•
Semua derajad kebebasan master joint ditentukan dengan derajad kebebasan constraint-nya aktif.
2. Restrained (dikekang), ialah joint yang displacement-nya tertentu (diketahui), dan berhubungan dengan reaksi yang dihitung selama analisis model. Joint ini biasanya berupa reaksi dukungan pada model struktur. Nilai displacement yang diketahui dapat nol atau tidak nol, dan mungkin berbeda-beda untuk tiap kondisi pembebanan. Gaya-gaya pada arah derajad kebebasan yang dikekang berupa reaksi yang dihitung pada waktu analisis. Restraint harus diberikan pada joint yang derajad kebebasannya sama dengan nol, karena jika hal ini tidak dilakukan maka struktur menjadi tidak stabil dan penyelesaian
Pendahuluan
19
persamaan statik akan gagal. Contoh-contoh restraint pada dukungan dijelaskan pada gambar 1.9. 3. Constrained, ialah joint yang displacement-nya ditentukan dari displacement derajad kebebasan joint yang lain. Beberapa joint yang merupakan bagian dari Constraint akan mempunyai satu atau lebih derajad kebebasan yang tidak nol sesuai constraint-nya. Program secara otomastis akan membuat master joint untuk menentukan perilaku setiap constraint. Displacament satu derajad kebebasan constraint akan dihitung secara kombinasi linier dari displacement sesuai derajad kebebasan yang tergantung pada master joint. 4. Null, ialah joint yang displacementnya tidak mempengaruhi struktur dan diabaikan pada analisis. 5. Unavailable, ialah joint yang displacement-nya ditiadakan dari analisis. Untuk membuat model struktur derajad kebebasan joint harus ditentukan secara jelas. Default derajad kebebasan joint ialah enam komponen seperti yang telah dijelaskan, dan biasanya untuk model struktur tiga dimensi (3D). Derajad kebebasan joint yang tidak mungkin ada sebaiknya dibatasi, misalnya pada bidang X-Z, struktur truss bidang hanya memerlukan derajad kebebasan UX dan UZ, struktur frame bidang hanya memerlukan derajad kebebasan UX, UZ dan RY, struktur grid bidang hanya memerlukan derajad d erajad kebebasan UY, RX dan RZ. 4
7 8 5 6 3 1
Joint 1 2 3 4
Restr ai aint U1, U2, U3 U3 U1, U2, U3 U3, R1 R1, R2, R3 Tidak ada 1 Z
4
Jepit
Spring
2 Sendi
X Rol
(a) Struktur Frame 3D
5
Global
Y
Rol
Joint Semua 1 2 3
6
2 Jepit
Restraint U3, R1, R2 U2 U1, U2, R3 U1, U2
3
Sendi
Z
X Global
(b) Struktur Frame 2D Bidang X-Z
Gambar 1.9 Contoh restraint pada dukungan Derajad kebebasan joint yang tidak ada displacement-nya dan tidak dihitung nilainya, disebut derajad kebebasan unavailable. Beberapa kekakuan, beban, massa, restraint atau constraint yang dikerjakan pada
20
Pendahuluan
derajad kebebasan unavailable ini akan diabaikan pada analisis. Derajad kebebasan available ialah restraint, constraint, aktif atau null. Beberapa dari enam derajad kebebasan joint, yang berupa translasi maupun rotasi, pada struktur dapat ditentukan sebagai dukungan spring. Dukungan spring ini menghubungkan joint yang dimaksud dengan tanah dasar. Dukungan spring yang searah dengan restraint dari derajad kebebasan tidak memberikan kekakuan pada struktur. Gaya-gaya spring yang bekerja pada joint sesuai dengan displacement joint yang bersangkutan dan diberikan dalam koefisien kekakuan matrix simetris ukuran 6x6. Gaya-gaya spring ini cenderung berlawanan dengan displacement. Koefisien kekakuan spring ditentukan dengan sistem koordinat lokal pada joint. Gaya-gaya spring dan momen F 1, F 2, F 3, M 1, M 2, dan M 3 pada joint ditentukan dengan persamaan berikut. 0 0 0 0 0 ⎤ ⎧u 1 ⎫ ⎧ F 1 ⎫ ⎡u1 ⎪ F ⎪ ⎢ ⎥ ⎪u ⎪ u2 0 0 0 0 2 ⎪ ⎪ ⎢ ⎥⎪ 2 ⎪ ⎪⎪ F 3 ⎪⎪ ⎢ u3 0 0 0 ⎥ ⎪ ⎪u 3 ⎪⎪ = ⎥⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎢ r1 0 0 ⎥ ⎪ r 1 ⎪ ⎪ M 1 ⎪ ⎢ ⎪ M 2 ⎪ ⎢ sym. r2 0 ⎥ ⎪ r 2 ⎪ ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎢ ⎪⎩ M 3 ⎪⎭ ⎢⎣ r3⎥⎦ ⎪ ⎩ r 3 ⎪⎭
(1.2)
dengan u1, u2, u3, r 1, r 2 dan r 3 adalah displacement dan rotasi joint, dan u1, u1, u2, u2, u3, u3, r1, r1, r2 dan r2 dan r3 adalah r3 adalah koefisien kekakuan spring. Displacement pada tanah dasar ujung spring dapat ditentukan sama dengan nol atau tidak sama dengan nol. Displacement tidak sama dengan nol biasanya digunakan untuk kasus pada model struktur yang mengalami penurunan dukungan dukung an tertentu. Komponen beban terpusat atau momen dapat dikerjakan pada joint, dengan arah sesuai dengan arah sistem kordinat global seperti pada gambar 1.10. Beban terpusat ini dapat diberikan dalam beberapa kondisi pembebanan (Load Case). Gaya dan momen yang dikerjakan pada joint dan searah dengan derajad kebebasan kekangan (restraint) joint, akan ditambahkan pada reaksi dukungan yang searah, tetapi tidak mempengaruhi gaya-gaya pada strukturnya.
Pendahuluan
Z
21
rz ry ux
X
Sumbu Global Asal
rx Komponen Beban Joint
uy
Y
Gambar 1.10. Komponen beban pada joint Apabila sebagian dari derajad kebebasan joint dikekang (restraint), maka displacement pada joint tersebut sama dengan displacement tanah sesuai dengan derajad kebebasan lokal. Hal ini dilakukan tanpa memperhatikan apakah joint tersebut ada dukungan spring atau tidak. Displacement tanah dasar dan juga displacement joint kondisi pembebanannya dapat bervariasi mulai dari satu atau lebih. Apabila tidak ada gaya displacement pada derajad kebebasan yang dikekang, maka displacement joint tersebut sama dengan nol pada kondisi pembebanan yang bersangkutan. Komponen displacement tanah dasar yang tidak searah dengan derajad kebebasan yang dikekang bukan merupakan beban struktur, tetapi hal ini dimungkinkan pada dukungan spring. Untuk jelasnya lihat pada contoh cont oh gambar 1.11.
Pada dukungan Rol, komponen displacement vertikal dukungan UZ= -0.8, dapat diberikan pada joint akibat akibat restraint arah vertikal vertikal (U3)
Z X Global
Displacement dukungan
3 Lokal 1 UX = +0.6 UZ = -0.8
Komponen displacement horisontal dukungan UX= 0.6 tidak akan berpengaruh pada joint karena pada arah horisontal (U1) ini joint tidak dikekang (di-restraint) Displacement U1 akan ditentukan pada analisis
Gambar 1.11. Derajad kebebasan pada displacement tanah dasar
22
Pendahuluan
C. Massa Pada analisis dinamik, massa struktur digunakan untuk menghitung gaya-gaya inersia. Pada umumnya massa ditentukan dari elemen menggunakan rapat massa dan volume elemen. Hal ini secara otomatis akan menghasilkan massa terkelompok pada joint. Nilai massa untuk semua elemen sama besarnya pada ketiga arah derajad kebebasan translasi. Untuk analisis dinamik, dapat dilakukan tanpa memberikan data momen inersia massa, tetapi derajad kebebasan rotasi tetap dihasilkan, dan hal ini sudah mencukupi untuk beberapa analisis. Massa terpusat, baik massa translasi maupun inersia massa dapat ditempatkan pada joint. Massa ini dapat diberikan untuk ke-enam arah derajad kebebasan di beberapa joint pada struktur. Untuk efisiensi dan ketepatan hitungan, SAP2000 selalu menggunakan massa terkelompok (lumped masses). Hal ini berarti tidak ada kopel massa diantara derajad kebebasan joint atau diantara dua joint yang berbeda. Massa terkelompok ini selalu berhubungan dengan sistem koordinat lokal untuk setiap joint. Nilai massa yang diberikan searah dengan derajad kebebasan yang direstraint akan diabaikan. Gaya-gaya dalam pada joint berhubungan dengan percepatan joint yang bersangkutan, dan dinyatakan dengan matrix massa 6x6. Gaya-gaya ini cenderung berlawanan dengan arah percepatan. Pada sistem koordinat lokal joint, gaya inersia dan momen F 1, F 2, F 3, M 1, M 2, dan M 3 pada joint ditentukan dengan persamaan :
0 0 0 0 0 ⎤ ⎧u&&1 ⎫ ⎧ F 1 ⎫ ⎡u1 ⎪ F ⎪ ⎢ ⎥ ⎪u&& ⎪ u2 0 0 0 0 ⎪ 2⎪ ⎢ ⎥⎪ 2 ⎪ ⎪⎪ F 3 ⎪⎪ ⎢ u3 0 0 0 ⎥ ⎪ ⎪u&&3 ⎪⎪ ⎨ ⎬=⎢ ⎥⎨ ⎬ M r1 0 0 ⎪ 1⎪ ⎢ ⎥ ⎪ &r &1 ⎪ ⎪ M 2 ⎪ ⎢ sym. r2 0 ⎥ ⎪ &r &2 ⎪ ⎪ ⎢ ⎥⎪ ⎪ ⎪ &&3 ⎪⎭ ⎪⎩ M 3 ⎪⎭ ⎢⎣ r3⎥⎦ ⎪ ⎩ r
(1.3)
&&1 , u&&2 , u&&3 , r &&1 , r &&2 dan r &&3 akselerasi translasi dan rotasi pada dengan u joint, dan u1, u1, u2, u2, u3, u3, r1, r1, r2 dan r2 dan r3 ialah r3 ialah nilai massa.
Pendahuluan
23
Tabel 1.2. Rumus untuk menghitung momen inersia massa Bentuk pada bidang d pusat massa (pm)
b Y
pusat massa
X
Diapragma segi-empat, dengan massa merata per-unit luas. Massa total diapragma = M (atau W/g)
Diapragma segi-tiga, dengan massa merata per-unit luas. Massa total diapragma = M (atau W/g)
Diapragma lingkaran, dengan massa merata per-unit luas. d Massa total diapragma = M (atau W/g)
pusat massa
Y pusat massa
Momen Inersia Massa terhadap sumbu vertikal (normal bidang gambar) melalui pusat massa
Diapragma umum, dengan massa merata per-unit luas. Massa total diapragma = M (atau W/g) X Luas diapragma = A Momen Inersia luasan terhadap sumbu X = Ix Momen Inersia luasan terhadap sumbu Y = Iy d
pusat massa (pm)
O D
Diapragma garis, dengan massa merata per-unit panjang. panjang. Massa total diapragma = M (atau W/g)
Sumbu transformasi massa : Jika massa berupa titik, dengan MMIo = O
Rumus
MMI pm =
M(b2+ d2) 12
Gunakan rumus umum
MMI pm =
MMI pm =
M d 2 8
M(Ix + Iy)
MMI pm =
A
M d 2 12
MMI pm= MM MMIo+MD2
pusat massa
Nilai massa harus diberikan dalam unit (satuan) yang konsisten ialah W/g, dan momen inersia massa harus dalam satuan WL2 /g. Dengan W ialah berat, L ialah panjang, dan g ialah percepatan gravitasi. Nilai jaringan massa pada tiap joint harus sama dengan nol atau positif, dan untuk menghitung momen inersia massa dapat digunakan rumus-rumus yang diberikan pada tabel 1.2. D. Constraint Diapragma Constraint diapragma menyebabkan semua joint yang di-constraint bergerak bersama sebagai diapragma kaku yang berlawanan dengan deformasi membran. Secara efektif, semua joint yang di-constraint
24
Pendahuluan
dihubungkan dengan Rigid Link efektif yang kaku pada bidang tersebut, tetapi tidak mempengaruhi deformasi arah tegak lurus bidang. Constraint diapragma ini dapat digunakan untuk :
•
•
Membuat model plat lantai beton, atau plat lantai beton deck, pada bangunan gedung, yang mempunyai kekakuan besar searah bidang lantai. Membuat model diapragma pada lantai atas jembatan. Plat Lantai Kaku
Joint yang di-constraint
Joint yang di-constraint Master Joint Otomatis
l o k B a
Joint yang di-constraint
Rigid Link efektif Kolom
Joint yang di-constraint Z
X
Global
Y
Gambar 1.12. Constraint diapragma untuk memodelkan plat lantai kaku Penggunaan constraint diapragma pada bagunan gedung akan mengeliminasi masalah ketelitian numerik yang dihasilkan, apabila kekakuan pada bidang lantai diapragma dimodelkan dengan elemen membran. Hal ini juga sangat bermanfaat untuk analisis dinamik lateral bangunan gedung, yang akan cukup signifikan mereduksi dimensi persamaan eigenvalue yang harus diselesaikan. Penjelasan model lantai diapragma ini diberikan pada gambar 1.12. Hubungan tiap constraint diapragma ditentukan dengan dua atau lebih joint bersama-sama. Joint dapat mempunyai lokasi sembarang, tetapi untuk hasil yang terbaik semua joint sebaiknya terletak pada bidang
Pendahuluan
25
constraint. Hal ini akan memungkinkan terjadinya momen pada kekangan oleh adanya constraint, sehingga kekakuan struktur menjadi tidak realistis. Persamaan untuk setiap constraint diapragma ditentukan berdasarkan bidang khusus. Letak bidang ini tidak penting, tetapi hanya orientasinya yang perlu diperhatikan. Pada kondisi default, bidang ini ditentukan secara otomatis oleh program dari kerenggangan distribusi joint yang di-constraint. Apabila tidak diperoleh arah bidang yang khusus, biasanya bidang horisontal (X-Y) diasumsikan, hal ini dapat terjadi bila joint-joint joint-join t tersebut secara kebetulan tergabung lurus, atau distribusi kerenggangannya lebih mendekati tiga dimensi daripada bidang. Bidang yang ditentukan secara otomatis oleh program ini dapat diabaikan dengan menentukan sumbu normal global (X, Y atau Z) dari bidang constraint tersebut. Setiap constraint diapragma mempunyai sistem koordinat lokal, yang diberi notasi dengan sumbu lokal 1, 2 dan 3, dengan sumbu lokal 3 selalu searah dengan normal bidang constraint-nya. Program secara otomatis bebas memilih orientasi sumbu 1 dan 2 pada bidang constraint. Orientasi sumbu-sumbu pada bidang constraint tidak penting, karena hanya arah normal yang mempengaruhi persamaan constraint. Persamaan constraint berhubungan dengan beberapa displacement dua joint yang diconstraint (yang diberi subscript i dan j) pada bidang diapragma. Persamaan ini diperlihatkan dengan translasi pada bidang (u1 dan u2), rotasi (r3) terhadap normal, dan pada bidang koordinat ( x1 dan x2), yang semuanya itu disesuaikan dengan sistem koordinat lokal cosntraint sebagai berikut : u1 j = u1i – r3i ∆ x2 u2 j = u2i + r3i ∆ x1 r3i = r3 j dengan ∆ x1 = x1 j – x1i dan ∆ x2 = x2 j – x2i
(1.4)
1.10. Analisis Statik Dan Dinamik Analisis statik dan dinamik digunakan untuk menentukan respon struktur dari berbagai variasi tipe beban. Sub bab ini memberikan gambaran singkat dasar-dasar tipe analisis yang dapat dilakukan oleh SAP2000. Bermacam tipe analisis yang berbeda dimungkinkan pada SAP2000, antara lain :
26
Pendahuluan
• • •
Analisis statik Analisis modal untuk mode getaran, menggunakan eigenvector atau Ritz vector Analisis Respon-spectrum untuk respon gempa
Tipe analisis yang berbeda tersebut semuanya dapat dilakukan oleh program dalam eksekusi yang sama, beserta hasil kombinasi outputnya, kecuali hal-hal sebagai berikut :
•
Analisis modal yang diperlukan untuk membentuk responsespectrum
•
Hanya satu tipe modal analisis yang dibentuk dalam sekali eksekusi, ialah analisis eigenvalue atau analisis Ritz-vector
Setiap analisis yang dibentuk, masing-masing disebut analysis case. case. Setiap analisis case, dapat diberi label sesuai dengan bagiannya. Label ini dapat digunakan untuk membuat kombinasi tambahan dan untuk mengontrol hasil output-nya. Beberapa tipe dasar analysis case ialah :
•
Load Case Case (kondisi pembebanan), atau simply Load ialah dasar untuk menentukan distribusi beban yang berhubungan dengan hasil analisis statik.
•
Mode, Mode, ialah eigenvector atau Ritz-vector, yang berhubungan dengan frekuensi, yang dihasilkan dari analisis mode getaran
•
Spec, Spec, ialah hasil analisis response-spectrum dasar
Masing-masing tipe analisis tersebut jumlahnya dapat ditentukan dalam beberapa analysis case, yang kemudian akan dihitung oleh program dalam eksekusi tunggal. Kombinasi linier dan envelopes dari beberapa analysis case dapat dilakukan oleh SAP2000. A. Analisis Statik Analisis statik struktur meliputi penyelesaian persamaan linier yang diberikan oleh : (1.5) K u = r r dengan K adalah matrix kekakuan struktur, r r adalah vector beban, dan u ialah vector displacement (Bathe and Wilson, 1976).
Pendahuluan
27
Untuk setiap load case (kondisi pembebanan) yang didefinisikan, program akan secara otomatis oto matis membuat vector beban beb an r dan menyelesaikan r dan displacement statik u. Setiap load case akan memperhitungkan :
• • • • •
Beban berat sendiri (self weight) pada elemen frame dan/atau shell Beban terpusat dan beban merata pada elemen frame Beban merata pada elemen shell Gaya dan/atau beban displacement tanah dasar pada joint Tipe beban lain yang diberikan pada SAP2000 Analysis Reference
Untuk lebih jelasnya lihat pada sub bab 1.8 tentang beban pada struktur. B. Beban Percepatan (Acceleration Loads) Program secara otomatis akan menghitung beban percepatan yang bekerja pada struktur akibat percepatan translasi pada tiga arah sumbu global. Beban percepatan ini dintentukan berdasarkan prinsip d’Alembert, dan diberi notasi m x, m y dan m z. Beban-beban ini digunakan untuk menentukan percepatan tanah dasar pada analisis response-spectrum, dan sebagai awal vector beban untuk analisis Ritz-vector. Beban percepatan tersebut dihitung pada tiap joint dan elemen dan dijumlahkan pada keseluruhan struktur. Beban percepatan untuk joint negatif, besarnya ditentukan secara sederhana sama dengan translasi massa joint positif pada sistem koordinat lokal joint. Beban ini kemudian ditransformasikan ke sistem koordinat global. Beban percepatan pada semua elemen adalah sama untuk berbagai arah, dan besarnya sama dengan massa elemen negatif. Pada beban percepatan elemen ini tidak diperlukan dip erlukan transformasi koordinat. k oordinat. Beban percepatan dapat ditransformasikan kedalam beberapa sistem koordinat. Pada sistem koordinat global, beban percepatan searah sumbu X, Y dan Z positif diberi notasi UX, UY dan UZ. Pada sistem koordinat lokal penentuan untuk analisis response-spectrum, beban percepatan searah sumbu 1, 2 dan 3 positif po sitif diberi notasi not asi U1, U2 dan U3. C. Analisis Eigenvector Eigenvector digunakan untuk analisis mode shape dan frekuensi sistem getaran bebas tak teredam. Dengan analisis ini pengertian mode alami pada perilaku struktur diberikan sangat baik. Hal ini dapat juga
28
Pendahuluan
digunakan sebagai basis analisis response-spectrum, meskipun analisis Ritz-vector direkomendasikan untuk maksud ini. Analisis eigenvector meliputi penyelesaian eigenvector yang umum, seperti rumus berikut.
permasalahan
[ K – – 2 M ] = 0 (1.6) 0 2 dengan K dengan K adalah adalah matrix kekakuan, M kekakuan, M matrix matrix diagonal massa, matrix diagonal eigenvalue, dan matrix yang berhubungan dengan eigenvector (mode shapes). Setiap pasangan eigenvector disebut mode getaran alami (natural vibration mode ) struktur. Mode tersebut ditunjukkan dengan memberi nomor dari 1 sampai n sesuai jumlah yang diinginkan yang diperoleh program. Eigenvalue merupakan akar dari frekuensi sudut (circular frequncy) ω , untuk mode tersebut. Frekuensi siklis f , dan periode T merupakan fungsi ω , yang ditunjukkan dengan :
T =
1 f
dan f =
2 π
(1.7)
Data jumlah mode n yang akan dihitung harus diberikan sebelum dilakukan analisis, kemudian program akan mencari mode frekuensi di bawah n (periode terpanjang). Jumlah mode n yang akan dihitung program, dibatasi oleh :
• •
Jumlah data mode n yang diberikan sebelum analisis Jumlah derajad kebebasan massa pada model struktur
Derajad kebebasan massa ialah beberapa derajad kebebasan aktif yang mengikuti translasi massa atau rotasi momen inersia massa. Massa ini sebaiknya diberikan langsung pada joint atau diperoleh dari pertemuan elemen. D. Analisis Ritz-vector Peneltian yang telah dilakukan menunjukkan bahwa mode shape getaran bebas alami, bukan penyelesaian terbaik untuk analisis superposisi mode dari struktur akibat beban dinamik. Telah ditunjukkan bahwa analisis dinamik yang didasarkan pada seperangkat khusus beban yang saling tergantung dari hasil Ritz vector, memberikan hasil yang lebih
Pendahuluan
29
akurat daripada menggunakan jumlah mode shape alami yang sama (Wilson dkk., 1982). Alasan mengapa hasil analisis Ritz vector ini sangat bagus, ialah karena Ritz vector ini dihasilkan untuk menghitung jarak distribusi beban dinamik, hal ini mengingat penggunaan langsung mode shape alami mengabaikan beberapa hal yang sangat penting. Jarak distribusi vektor beban dinamik berfungsi sebagai starting load vector (vektor beban awal) untuk memulai prosedur analisis. Ritz vector yang pertama ialah vektor displacemenet statik yang berhubungan dengan vektor beban awal. Vektor yang lain dihitung dari hasil pengulangan yang merupakan fungsi dari matrix massa dikalikan dengan Ritz vector yang dihitung sebelumnya, dan kemudian digunakan sebagai vektor beban untuk penyelesaian statik berikutnya. Setiap penyelesaian statik ini disebut generation cycle. cycle. Apabila beban dinamik ditentukan atas beberapa jarak distribusi yang tidak saling tergantung, tiap bagiannya mungkin akan dihitung sebagai vektor beban awal untuk membangkitkan seperangkat Ritz vector. Setiap siklus yang dibangkitkan dibuat sesuai dengan banyaknya Ritz vector yang diperlukan pada vektor beban awal. Apabila pembangkitan Ritz vector berlebihan atau tidak ada getaran pada beberapa derajad kebebasan massanya, maka Ritz vector ini akan dibuang dan hubungan vektor beban awal akan dihilangkan dari semua siklusnya. SAP2000 menggunakan tiga beban percepatan sebagai vektor beban awal. awal . Hal ini akan menghasilkan response spectrum yang y ang lebih lebi h baik daripada menggunakan eigen mode dengan jumlah yang sama. Jumlah mode, n, n, yang akan dihitung harus ditentukan. Jumlah mode n mode n,, pada umumnya dibatasi oleh :
• • •
Jumlah mode n mode n yang yang ditentukan sebelum analisis Jumlah derajad kebebasan massa yang diberikan oleh model struktur Jumlah mode alami getaran bebas yang ditimbulkan vektor beban awal (beberapa penambahan mode alami kemungkinan akan menyebabkan gangguan numerik).
30
Pendahuluan
E. Hasil Analisis Modal Beberapa property mode getaran yang dihasilkan oleh program dapat dicetak dari program SAP2000. Informasi ini tidak memperhatikan sama sekali apakah hasil analisis menggunakan eigenvector atau Ritz vector, dan dijelaskan di bawah ini. 1. Frekuensi dan Periode, waktu getar dan frekuensi getaran diberikan pada setiap mode sebagai berikut beri kut :
•
Periode (waktu getar) T , dengan satuan (unit) waktu, biasanya dalam detik
•
Frekuensi getaran (cyclic frequency), f , dengan satuan siklus persatuan waktu, yang merupakan inverse dari T
•
Frekuensi sudut (circular frequency ), ω , dengan satuan radian persatuan waktu, ω =2π =2π f
•
Eigenvalue, ω 2 , dengan satuan radian per-satuan waktu kuadrat
2. Participation Factors, modal partipations factor adalah dot product antara beban percepatan dengan mode shape. Participation factor untuk mode ke n n berhubungan dengan beban percepatan pada arah sumbu global X, Y dan Z sebagai berikut : T
f xn = φ n m x T f yn = φ n m y
(1.8)
T
f zn = φ n m z dengan φ n adalah mode shape dan m x , m y, m z adalah satuan beban percepatan. Biasanya faktor-faktor fa ktor-faktor beban ini bekerja pada p ada mode untuk un tuk masing-masing beban percepatan, dan mengikuti sistem koordinat global. Nilai ini disebut “faktor”, karena faktor tersebut merupakan hubungan antara mode shape dan satuan percepatan. Mode shape tersebut masing-masing dinormalisasikan, atau di-skala dengan mengikuti matrix massa berikut :
(1.9) φ nT M φ M φ n = 1 Besaran nyata dan tanda participation factor tidak penting, tetapi yang lebih penting ialah nilai relatif dari tiga faktor yang menghasilkan mode. 3. Participating Mass Ratios, digunakan untuk mengontrol seberapa cukup jumlah mode yang digunakan untuk menghitung respon beban percepatan pada setiap arah sumbu su mbu global. glo bal. Ini sangat diperlukan untuk
Pendahuluan
31
menentukan ketepatan analisis respon spektrum. Persamaan Participating mass ratios untuk mode ke n n yang berhubungan dengan beban percepatan pada arah sumbu global X, Y dan Z diberikan sebagai berikut :
p xn = p y n = p z n =
( f xn )2 M x
( f y n )2 M y
(1.10)
( f z n )2 M z
dengan f xn, f yn, dan f zn adalah participation factor yang telah dijelaskan di depan, dan M x, M y, dan M z total massa yang tidak dikekang yang bekerja pada arah X, Y dan Z. Participating Participatin g mass ratios ini disajikan dalam nilai persentase. Jumlah kumulatif participating mass ratios untuk semua mode hingga mode ke n, n, dicetak dalam masing-masing nilai sebanyak n sebanyak n mode. mode. Hal ini dapat digunakan dengan mudah untuk mengontrol jumlah mode yang diperlukan untuk mencapai tingkat ketelitian beban percepatan tanah yang diinginkan. Jika semua mode eigen pada struktur telah dihasilkan, particpating mass ratios untuk masing-masing dari tiga arah beban percepatan biasanya mendekati 100%. 4. Total massa yang tidak dikekang, M x, M y dan M z, bekerja pada arah sumbu global X, Y dan Z. Massa ini mungkin berbeda sekalipun tiga massa translasi yang diberikan pada setiap joint nilainya sama, selama restraint untuk ketiga arah translasi derajad kebebasan joint yang diperlukan tidak sama. Letak pusat massa, M x, M y dan M z, diberikan dengan mengikuti sumbu global asal. Hal ini dapat digunakan bersama-sama dengan nilai massa untuk menentukan momen yang diakibatkan oleh beban percepatan. F. Analisis Respon Spektrum Persamaan keseimbangan dinamik gabungan dengan respon struktur untuk gerakan tanah dituliskan sebagai :
&&(t) = m x u && gx (t) + m y u && gy (t) + m z u && gz (t) (1.11) K u(t) + C u&(t) + M u
32
Pendahuluan
dengan K adalah matrix kekakuan, C matrix redaman proporsional, M && ialah displacement relatif, kecepatan matrix diagonal massa, u , u& dan u dan percepatan yang sesuai gerakan tanah dasar; m x, m y dan m z adalah
&&& dan u && gx , u && gz adalah komponen percepatan unit beban percepatan; u gy tanah merata. Analisis respon spektrum mencari kemungkinan respon maksimum pada persamaan tersebut daripada time history penuh. Percepatan gempa pada tanah dasar untuk setiap arah diberikan sebagai kurva respon spektrum yang berupa respon Pseudo Spectral Acceleration (PSA) dan periode struktur. Sekalipun percepatan dapat ditentukan pada tiga arah, hanya satu nilai positif yang dihasilkan untuk setiap jumlah respon. Jumlah respon ini meliputi displacement, gaya dan tegangan. Masing-masing hasil hitungan diberikan dalam bentuk statistik dari kemungkinan nilai maksimum untuk jumlah respon tersebut. Respon sesungguhnya dapat diperkirakan untuk variasi range diantara nilai positif dan negatif. Tidak adanya hubungan antara dua jumlah respon yang berbeda dimungkinkan. Tidak adanya informasi dimungkinkan bila nilai ekstrem sesuai dengan waktu pembebanan gempa/seismik, atau sebagai nilai jumlah respon yang lain lai n pada saat itu. Analisis respon spektrum diperoleh melalui superposisi mode (Wilson and Button, 1982). Mode dapat dihitung menggunakan analisis eigenvector atau analisis Ritz-vector. Analisis dengan Ritz vector dapat digunakan selama analisis tersebut memberikan hasil yang lebih teliti untuk jumlah mode yang sama. Beberapa jumlah analisis respon spektrum dapat dihitung dalam eksekusi tunggal oleh program. Setiap kondisi (case) analisis disebut Spec, Spec, yang dapat diberi nama label yang khas. Masing-masing Spec percepatan spectra yang dikerjakan dapat berbeda dan dengan jalan ini hasilnya dikombinasikan. Berikut ini diberikan beberapa gambaran lebih detil tentang parameter-parameter yang digunakan untuk menentukan masing-masing Spec. 1. Sistem koordinat lokal. lokal . Masing-masing Spec mempunyai sistem koordinat lokal yang digunakan untuk menentukan arah beban
Pendahuluan
33
percepatan tanah. Sumbu-sumbu Su mbu-sumbu sistem koordinat k oordinat lokal lok al diberi notasi 1, 2 dan 3. Untuk kondisi default-nya sistem koordinat lokal ini berhubungan dan mengikuti arah sistem koordinat global X, Y dan Z. Orientasi sistem koordinat lokal dapat diubah dengan memberikan sudut koordinat ang, ang, yang nilai default-nya adalah nol. Arah sumbu lokal 3 selalu searah dengan sumbu global Z, sedangkan sumbu lokal 2 dan 3 tepat berada pada sumbu global X dan Y apabila sudut ang sudut ang sama sama dengan nol. Dengan kata lain sudut ang ang ialah sudut pada bidang horisontal dari sumbu global X terhadap sumbu lokal 1, diukur berlawanan arah jarum jam dilihat dari atas. Untuk jelasnya dapat dilihat pada gambar 1.13.
Z, 3 ang 2 ang X
ang 1
Y
Gambar 1.13. Definisi Respon Spektrum pada sistem koordinat lokal 2. Fungsi respon spektrum. spektrum . Fungsi respon spektrum ialah merupakan deretan pasangan bilangan antara periode dan pseudo-spectral acceleration (PSA) struktur. Beberapa fungsi dapat didefinisikan dengan masing-masing fungsi diberi label tersendiri, dan nilai percepatannya dapat diberi skala. Pasangan nilai periode dan percepatan tersebut ialah ial ah : (1.12) t0, f0, t1, f1, t2, f2, t3, f3, ……. , tn, fn dengan n+1 ialah jumlah nilai pasangan yang diberikan. Semua nilai periode dan percepatan harus sama dengan nol atau positif (>0), dan nilai ini harus meningkat dari periode kecil ke besar. 3. Kurva respon spektrum. spektrum. Untuk menentukan arah kurva respon spektrum, ditunjukkan dengan hubungan nilai antara pseudo-spectral acceleration (PSA) dengan periode struktur. Bentuk kurva diberikan dengan menentukan nama fungsi dari respon spektrum. Apabila tidak
34
Pendahuluan
ada fungsi yang ditentukan, maka nilai pada fungsi unit percepatan diasumsikan konstan. Respon pseudo-spectral acceleration dapat diberi skala dengan faktor sf . Setelah diberikan skala, maka satuan percepatan ini harus konsisten dengan satuan yang lain (lihat gambar 1.14). Kurva respons spektrum ditentukan dengan mewakili redaman (damping) struktur yang dimodelkan. Perlu diingat bahwa redaman merupakan satu kesatuan dengan kurva respon spektrum. Hal ini tidak dipengaruhi oleh rasio redaman damp, damp, yang digunakan pada kombinasi modal dengan metode CQC atau GMC, meskipun nilai kedua redaman ini biasanya sama. Apabila kurva respon spectrum tidak ditentukan dalam interval periode yang cukup panjang untuk meliputi mode getaran struktur, maka kurva tersebut diperpanjang menjadi lebih besar menggunakan satu nilai percepatan konstan yang sama dengan nilai terdekat dari periode yang ditentukan. 4. Kombinasi Modal. Modal. Untuk memberi arah percepatan, displacement maksimum, gaya, dan tegangan pada seluruh struktur dihitung untuk setiap mode getaran. Nilai modal ini digunakan untuk menentukan banyaknya respon yang dikombinasi untuk satu hasil. Hasil yang positif untuk menentukan arah percepatan dapat digunakan salah satu metode yang dijelaskan di bawah ini. Paramater mode mode dipakai dalam menentukan metode yang digunakan.
•
Metode CQC. CQC. Menentukan mode=CQC mode=CQC maksudnya ialah mengkombinasikan hasil modal dengan teknik Complete Quadratic Combination (CQC) yang dijelaskan oleh Wilson dkk. (1981). Teknik ini merupakan metode default untuk mengkombinasi modal. Metode CQC digunakan kedalam hitungan perangkai statistik diantara mode ruang tertutup yang disebabkan redaman modal. Rasio redaman CQC, damp, damp, dapat ditentukan besarnya sebagai bagian dari redaman kritis dengan den gan nilai 0
•
Metode GMC. GMC. Menentukan mode=GMC mode=GMC maksudnya ialah mengkombinasi hasil modal dengan teknik General Modal Combination (GMC). Cara ini sama dengan prosedur Complete Modal Combination yang dikemukana Gupta (1990). Metode GMC diperlukan dalam hitungan perangkai statistik antara mode ruang tertutup yang mirip dengan metode CQC, tetapi hanya termasuk korelasi antara mode dengan isi respon rigid. Seperti metode CQC nilai rasio redaman damp dapat 0
Pendahuluan
35
antara mode ruang tertutup. Metode GMC ini memerlukan dua frekuensi f1 f1 dan f2, f2, yang akan menentukan isi rigid respon dari gerakan tanah, dan nilai frekuensi ini harus memenuhi 0< f1< f1< f2. f2. Bagian-bagian dari rigid respon untuk semua mode diasumsikan berhubungan sempurna. Metode GMC mengasumsikan tidak ada rigid respon untuk nilai di bawah f1 bawah f1,, rigid respon sempurna untuk nilai di atas f2, f2, dan diantara f1 f1 dan f2 f2 nilainya dihitung dengan interpolasi. 1.20 1.00 0.80 A S 0.60 P
0.40 0.20 0.00 0
1
2
3
4
5
Periode (detik)
Gambar 1.14. Contoh kurva respon spektrum Frekuensi f1 f1 dan f2 f2 merupakan property dari input gempa, bukan dari struktur. Gupta mendifinisikan f1 mendifinisikan f1 sebagai sebagai :
f1 =
S Amax
2 S Vmax
(1.13)
dengan S Amax ialah maksimum percepatan spectral, dan S Vmax Vmax ialah maksimum kecepatan spectral gerakan tanah. Gupta mendifinisikan f2 mendifinisikan f2 dengan :
f2 =
1 3
f1 +
2 3
f v
(1.14)
36
Pendahuluan
dengan f v adalah rigid frekuensi dari input gempa, sebagai contoh, pada frekuensi di atas percepatan spectral dasar konstan dan pada nilai periode sama dengan nol (frekuensi tak berhingga). Beberapa ahli menentukan nilai f2 nilai f2 dengan dengan : f2 = f2 = f v
(1.15)
nilai default f2 f2 adalah nol, yang menunjukkan frekuensi tak berhingga, dan untuk metode GMC akan memberikan hasil yang mirip dengan metode CQC.
•
Metode SRSS. SRSS. Menentukan mode=SRSS mode=SRSS maksudnya ialah mengkombinasikan hasil modal dengan mengambil Square root of the Sum of their Squares (SRSS), atau mengambil akar dari jumlah kuadratnya.
•
Metode Absolut Sum Sum.. Menentukan mode=ABS mode=ABS maksudnya ialah mengkombinasikan hasil modal dengan menjumlahkan nilai-nilai absolutnya. Metode ini biasanya sangat konservatif.
5. Arah Kombinasi. Kombinasi. Masing-masing displacement, gaya atau tegangan pada struktur, kombinasi modalnya akan menghasilkan nilai tunggal, positif untuk masing-masing arah percepatan. Besarnya arah untuk menentukan jumlah respon dikombinasikan untuk menghasilkan nilai tunggal, dan hasil yang positif. Dengan menggunakan faktor skala kombinasi arah, dirf , digunakan untuk menentukan metode yang dipakai.
•
Pada metode SRSS, menentukan dirf =0 =0 digunakan untuk mengkombinasikan hasil arah yang tetap mengikuti sistem koordinat, sebagai contoh, hasil arahnya tidak tergantung pada pilihan sistem koordinat apabila kurva respon spektrum yang diberikan arahnya sama. Metode ini direkomendasikan untuk arah kombinasi yang sesuai defaultnya.
•
Pada metode ABS, menentukan dirf =1 =1 digunakan untuk mengkombinasikan hasil arah dengan menjumlahkan nilai-nilai absolutnya.
•
Pada metode Scaled Absolute Sum Method, menentukan 0
Pendahuluan
37
dikalikan dengan respon pada arah yang lain. Sebagai contoh, jika =0.3, maka respons khusus R, untuk memberikan displacement, dirf =0.3, gaya atau tegangan akan sama dengan : R = max ( R1 , R2 , R3 )
dengan
R1 = R1 + 0.3 ( R2 + R3 ) ,
(1.16)
R2 = R2 + 0.3 ( R1 + R3 ) ,
R3 = R3 + 0.3 (R1 + R2 ) , dan R1, R2, R3 ialah nilai kombinasi modal pada masing-masing arah. Hasil-hasil yang diperoleh dari metode ini akan bervariasi tergantung pada sistem koordinat yang dipilih. Hasil yang diperoleh dengan nilai dirf =0.3 =0.3 sebanding dengan metode SRSS untuk input spectra yang sama pada tiap arah, tetapi mungkin >8% tidak konservatif atau 4% lebih konservatif, tergantung pada sistem koordinat. Nilai yang lebih besar dari dirf , cenderung menghasilkan nilai yang konservatif. G. Hasil Analisis Respon Spektrum Informasi mengenai analisis respon spektrum dapat dicetak dari SAP2000, dan beberapa informasi ini dijelaskan sebagai berikut. 1. Redaman modal dan percepatan tanah yang bekerja pada tiap arah diberikan untuk setiap mode. Nilai redaman dicetak untuk tiap mode dengan rasio redaman damp, damp, yang ditentukan dari CQC atau GMC. Percepatan dicetak untuk tiap mode dengan nilai aktualnya diinterpolasi pada periode modal dari kurva respon spectrum setelah diberikan nilai skala dengan sf . Percepatan selalu mengikuti sumbu lokal dari analisis response spektrum, dan diindetifikasi dengan U1, U2 dan U3. 2. Amplitudo modal respon spektrum diberikan dengan mengalikan mode shape yang diperoleh dengan menggantikan bentuk struktur pada tiap arah percepatan. Untuk menentukan mode dan arah percepatan, dihasilkan dari modal participation factor dan percepatan respon spektrum, dibagi dengan eigenvalue , ω 2, dari mode. Arah percepatan selalu mengikuti sumbu lokal analisis respon spektrum, dan diindetifikasi dengan U1, U2 dan U3. 3. Base Reactions adalah total gaya dan momen searah dengan koordinat global yang terjadi pada dukungan (Restraint dan Spring) untuk menahan gaya inersia akibat beban respon spektrum. Hasil ini dicetak
38
Pendahuluan
untuk masing-masing mode setelah membentuk arah kombinasi saja, dan kemudian dijumlah untuk semua mode setelah membentuk kombinasi modal dan arah kombinasi. Gaya reaksi dan momen selalu mengikuti sumbu lokal analisis respon spektrum, dan output-nya diberi notasi dengan F1, F2, F3, M1, M2 dan M3. 1.11. Output Gaya-gaya Dalam Gaya-gaya dalam pada elemen frame merupakan gaya dan momen yang dihasilkan dari penjumlahan tegangan pada potongan penampang elemen. Gaya-gaya dalam tersebut antara lain :
• P, gaya aksial • V2, gaya geser pada bidang 1-2 • V3, gaya geser pada bidang 1-3 • T , momen torsi aksial • M2, momen pada bidang 1-3 (momen terhadap sumbu-2) • M3, momen pada bidang 1-2 (momen terhadap sumbu-3) Sumbu 2
V2 Sisi Tekan
Sumbu 2
Sumbu 1 T
P M3
M3
Sumbu 1
Sumbu 3 Sumbu 3 P
Sisi Tarik V2
T
(a) (a) Ak Aksial sial dan dan To Torsi rsi Po Positi sitiff
(b) (b) Mom Momeen dan dan Ges Geser Posit ositif if Pada Pada Bidan idang g 1-2 1-2 Sumbu 2
M2 Sumbu 1
Sisi Tarik
V3 Sisi Tekan
V3 Sumbu 3 M2
(c) Momen dan Geser Positif Pada Bidang 1-3
Gambar 1.15. Gaya dan momen internal elemen frame
Pendahuluan
39
Semua gaya dan momen ini diberikan pada setiap potongan sepanjang elemen. Konvensi tanda ditunjukkan pada gambar 1.15. Gaya positif internal dan torsi aksial yang bekerja pada sisi 1 positif berorientasi pada arah positif dari koordinat sumbu lokal elemen. Gaya positif internal dan torsi aksial yang bekerja pada sisi negatif berorientasi pada arah negatif dari koordinat sumbu lokal elemen. Momen positif menyebabkan tekanan pada sisi positif 2 dan 3 dan tarikan pada sisi negatif 2 dan 3. Sisi positif 2 dan 3 adalah sisi-sisi pada arah positif sumbu lokal 2 dan 3, yang dibuat dari garis netral. Momen dan gaya internal dihitung pada titik-titik dengan jarak yang sama sepanjang elemen. Parameter nseg dapat nseg dapat diberikan untuk menentukan jumlah segmen dengan jarak yang sama di sepanjang elemen diantara titik output (ujung). Untuk nilai default nseg=2, nseg=2, hasil output diberikan pada kedua ujung dan di tengah elemen. Gaya-gaya internal elemen frame dihitung untuk semua kondisi analisis yang meliputi : Beban, Mode, dan Spec. Perlu diketahui bahwa hasil respon spektrum selalu mempunyai nilai positif, dan hasil yang bersesuaian diantara diant ara nilai yang berbeda akan dihapus. dihap us. Apabila End Offset diberikan pada ujung-ujung elemen, maka output gaya-gaya dan momen internal diberikan pada sisi dukungan dan pada titik-titik nseg−1 dengan jarak sama disepanjang bentang bersih elemen. Pada daerah sepanjang end offset dan pada joint gaya-gaya output ini tidak ada. Output gaya-gaya dan momen pada joint i dan j j hanya ada jika nilai end offset sama dengan den gan nol.
2.1. Umum
SAP2000 menyediakan beberapa pilihan, antara lain membuat model struktur baru, memodifikasi dan merancang (mendisain) elemen struktur. Semua hal tersebut dapat dilakukan melalui user interface yang sama. Keistimewaan program ini ialah kemampuan dan kelengkapannya dalam memadukan modul analisis struktur dengan modul untuk perancangan elemen struktur. Modul perancangan yang disediakan ialah untuk struktur beton dan baja Program ini dirancang sangat interaktif, sehingga beberapa hal dapat dilakukan, misalnya mengontrol kondisi tegangan pada elemen struktur, mengubah dimensi batang, dan mengganti peraturan ( code) perancangan tanpa harus harus mengulang analisis analisis struktur. Pada bab ini dibahas beberapa menu yang ada pada SAP2000 versi 7.42 secara ringkas, khususnya untuk analisis model struktur frame. Beberapa hal umum yang perlu diketahui bagi yang baru mempelajari SAP2000 juga diberikan penjelasannya sebagai berikut. A. New Interface 1. SAP2000 versi terbaru telah terpadu dalam operasi windows secara penuh.
2. Model yang dibuat, dianalisis, didisain dan keluaran hasilnya ditampilkan pada window (jendela) yang sama. 3. Model dapat ditampilkan dalam beberapa window, maksimum 4 window. 4. Fasilitas toolbar untuk ‘zoom’ memungkinkan untuk menentukan window menjadi besar(zoom in) atau kecil (zoom out). 5. Elemen frame yang ditampilkan dalam garis tunggal adalah sumbu pusat beratnya (centrelines).
42
Menu Pada Program SAP2000
6. Model dapat juga ditampilkan dalam pandangan perspektif dengan menekan toolbar 7. Konteks help yang diinginkan dapat ditampilkan dalam bentuk ‘form’ dengan menekan tombol mouse kanan. 8. Informasi detail tentang batang dan joint pada model dimungkinkan juga dengan menekan tombol mouse kanan pada batang atau joint yang diinginkan, misalnya tentang diagram momen, displacements joint, atau connectivity connectivity dan lain lain sebagainya. B. Konvensi Perancangan
Konvensi tanda untuk masing-masing gaya dalam perancangan yang ditulis pada beberapa buku saling berbeda untuk berbagai macam tipe struktur. Pada SAP2000 ini momen yang mengakibatkan tegangan tekan pada sisi/serat positif diberi tanda positif, dan gaya aksial yang mengakibatkan tarik pada batang diberi tanda positif. C. Noun-Verb
Semua perintah pada SAP2000 dikerjakan dalam mode ‘NounVerb’, maksudnya ialah pertama-tama dipilih obyek lebih dahulu, kemudian baru dikerjakan. Sebagai contoh, jika akan menghapus sebuah batang dari model, pertama ialah memilih batang yang ingin dihapus, dan kemudian tekan tombol ‘del’ dari papan ketik, atau melalui menu Edit, kemudian Delete. D. SAP2000 Mempunyai 2 Mode
SAP2000 mempunyai 2 macam mode (cara) yang sangat jelas, ialah DRAW dan SELECT. Sebagai contoh menu DISPLAY dan ASSIGN ialah merupakan mode SELECT. E. Mode Select
Apabila SAP2000 tidak dalam mode DRAW, SELECT merupakan mode default-nya. Hal ini memungkinkan untuk melakukan banyak pilihan dan kemudian melakukan suatu penugasan pada obyek yang dipilih. Menu-menu yang menangani menangani mode Select ini ialah menu Display, Assign, Assign, Design, Output atau Delete.
Menu Pada Program SAP2000
43
F. Setup Sistem Koordinat
Untuk melakukan setup sistem koordinat pada model yang baru dilakukan dengan : 1. Dari menu File, klik New Model 2. Pilih pada tab Cartesian atau Cylindrical 3. Ketikkan jumlah grid dan jaraknya, kemudian klik OK Untuk menambah sistem koordinat yang lain, dilakukan dengan : 1. Pada menu Options, klik Set Coordinate System 2. Klik Add new System 3. Pilih pada tab Cartesian atau Cylindrical 4. Ketikkan pada System Name untuk menentukan nama Sistem Koordinat yang baru 5. Ketikkan jumlah grid dan jaraknya 6. Klik pada Advanced untuk menentukan spesifikasi Location and Orientation 7. Klik Ok, Ok dan Ok. Tip : Anda dapat menambahkan grid baru dengan memilih Reshape Element dari toolbar, caranya, tekan tombol CTRL dan kemudian tarik grid yang sudah ada ke posisi yang baru. Hal ini dapat juga dilakukan dengan menggunakan perintah Edit Grid dari menu Draw , caranya klik ganda (double clicking) pada grid yang sudah ada, maka dialog box Edit Grid akan ditampilkan, kemudian baru dapat dilakukan modifikasi atau menambah grid baru.
G. Elemen Frame
Untuk elemen frame konvensi perancangan dijelaskan seperti pada gambar 2.1. H. Elemen Shell
Pada elemen Shell FINT = F intermediate, intermediate, lihat gambar 2.2 FVM =
{(FMAX − FINT) 2
1
2
2
+ (FMAX − FMIN) + (FINT − FMIN)
I. Elemen Asolid
Pada elemen Asolid SINT = F intermediate, intermediate, lihat lihat gambar 2.3
2
}
44
Menu Pada Program SAP2000
{(SMAX − SINT) 2
1
SVM =
2
2
+ (SMAX − SMIN) + (SINT − SMIN )
2
} Sumbu 1
Sumbu 1
Sumbu 2
2 1 - 2 d a n g B i d
P Sumbu 2
Ujung J
T
3 1 - 3 d a n g B i d
T Z
Ujung I
P
Sumbu 3
Sumbu 3
(b) Gaya Aksial dan Torsi Positif
(a) Sumbu Lokal Elemen Frame Y
M2
V2
Koordinat Global
X
Sumbu 1
Sumbu 1 Sumbu 2
Sumbu 2
V3
M3 V3
M3
Sumbu 3
V2
Sumbu 3
M2
(d) Momen dan Geser Positif Pada Bidang 1-3
(c) Momen dan Geser Positif Pada Bidang 1-2
Gambar 2.1. Konvensi tanda untuk elemen frame Sumbu 3
Sisi 3
Sisi 2
J4
Sumbu 2
Sumbu 3
Sisi 6 : Atas (sisi +3) Sisi 5 : Bawah (sisi -3) Sumbu 2
Sumbu 1
Sisi 2 Sumbu 1
J3
J2 J3
J2 Sisi 3
Sisi 4
Sisi 1
Sisi 1 J1
J1
(a) Elemen Shell Quadrilateral 4 nodal Sumbu 2
i n F m
(b) Elemen Shell Segitiga 3 nodal
a x F m
n i n M m
Sumbu 2
J4
J4
Sudut
F 2 2
J3
Sumbu 1
F 1 2
M 1 2
J3
F 1 1 F 1 2
Gaya-gaya ialah per-unit panjang bidang bidang Gaya geser dan tegangan positif bekerja pada pada sisi positif ke arah pemandang J2
J1 (c) Gaya-gaya Membran
a x M m
Sumbu 1
Sudut
M 2 2 M 1 2 M 1 1
Momen ialah per-unit panjang bidang bidang
J1
J2 (d) Plat lentur dan Momen puntir
Gambar 2.2. Tegangan pada elemen Shell
Menu Pada Program SAP2000
J9
J7
Joint yang diperlukan Joint optional
J8
Sisi 3
Sisi 2
Sisi 3
Sisi 2
45
J6
J7 J5
J1 J4
J3
Sisi 1
Sisi 4
J2
J1
J3
Sisi 1
(a) Elemen Quadrilateral 4 sampai 9 Nodal Y(2)
Z(2)
S22
(b) Elemen Segitiga 3 Nodal X(2)
S22
S12
S22
S12
S12
S12
S12 S11
S12 S11
X(1)
Z(3)
S11
Y(1)
X(3)
Z(1)
Y(3)
(c) Koordinat Global
Gambar 2.3. Tegangan pada elemen Asolid J. Elemen Solid
Tegangan-tegangan pada elemen Solid ditunjukkan pada gambar 2.4 J8 S33
Sisi 2 Sisi 3
S23 S13
J6 J7
Sisi 6
S23 S13
J4
S12
S12
S11
J2 J5
S22
Z(3)
Sisi 1
Sisi 4 Sisi 5
J3
Y(2) Koordinat Global
J1 (a) Elemen Solid 8 nodal
X(1) (b) Tegangan pada elemen Solid
Gambar 2.4. Tegangan pada elemen Solid So lid
46
Menu Pada Program SAP2000
2.2. Menu File
Menu File pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.5, dan dan dijelaskan sebagai sebagai berikut.
Gambar 2.5. Item Menu pada Menu File 1. Item Menu ‘New Model …’. Item Menu ini digunakan untuk membuat model baru dengan koordinat Cartesian atau Cylindrical. Dari Item Menu ini dapat ditentukan jumlah grid untuk arah sumbu global X, Y, Z dan jaraknya. 2. Item Menu ‘New Model From Template..’. Item Menu ini digunakan untuk membuat model baru dari template yang ada pada SAP2000. Macam model yang ada pada template ditunjukkan seperti gambar 2.6. 3. Item Menu ‘Open..’. Item Menu ini digunakan untuk membuka file atau berkas yang pernah disimpan sebelumnya. File yang dibuka ialah file yang mempunyai ekstensi *.SDB. 4. Item Menu ‘Save..’. Item Menu ini digunakan untuk menyimpan file/model yang sudah dibuat dengan ekstension *.SDB. Untuk
Menu Pada Program SAP2000
47
menyimpan file anda tidak perlu menambah ekstension .SDB, karena program dengan sendirinya sendirinya akan memberikan ekstensionnya.
Gambar 2.6. Pilihan Template 5. Item Menu ‘Save As..’. Item Menu ini digunakan untuk menyimpan file/model yang sudah dibuat/dibuka dengan nama baru. 6. Item Menu ‘Import..’. Item Menu ini digunakan untuk meng-import file yang telah disimpan dengan program SAP90 atau SAP2000 yang berupa file teks yang mempunyai ekstensi *.$2K. Untuk mengimport file dari SAP90 sebaiknya data tersebut telah di-eksekusi dengan SAP90 dan tidak ada ‘warning’ atau ‘error’. Fasiltas import ini dapat juga digunakan untuk mengimport file DXF dari Autocad R12, R13 dan R14. 7. Item Menu ‘Export..’. Item Menu ini digunakan untuk menyimpan data file SAP2000 dalam bentuk teks yang dapat dibuka dengan program lain. File teks ini dapat digunakan untuk recovering, bila data aslinya rusak atau tidak dapat dibuka lagi. Fasiltas export ini dapat juga digunakan untuk mengexport file dengan ekstensi DXF yang dapat dibuka dengan program Autocad R12, R13 dan R14.
48
Menu Pada Program SAP2000
8. Item Menu ‘Create Video..’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan File Video dari Time History dan video dari Cyclic Animation. 9. Item Menu ‘Print Setup..’. Item Menu M enu ini digunakan untuk men-setup data yang perlu ditampilkan, sebelum data tersebut dicetak ke printer. 10. Item Menu ‘Print Grapics..’. Item Menu ini digunakan untuk mencetak gambar yang ditampilkan pada layar ke printer. 11. Item Menu ‘Print Input Table..’. Item Menu ini digunakan untuk mencetak semua input dalam bentuk tabel. 12. Item Menu ‘Print Output Table..’. Item Menu ini digunakan untuk mencetak semua output yang diinginkan dalam bentuk tabel. 13. Item Menu ‘Print Design Table..’. Item Menu ini digunakan untuk mencetak input/output hasil disain yang diinginkan dalam bentuk tabel. 14. Item Menu ‘User Comment and Session Log..’. Item Menu ini digunakan untuk menambah catatan-catatan pada file model. 15. Item Menu ‘Display Input/Output Text Files..’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan file input/output hasil disain model. 2.3. Menu Edit
Menu Edit pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gam,bar 2.7 dan dan dijelaskan sebagai sebagai berikut. 1. Item Menu ‘Undo..’. Item Menu ini digunakan untuk membatalkan perintah yang terakhir terakhir diberikan. 2. Item Menu ‘Redo..’. Item Menu ini digunakan untuk mengembalikan pada kondisi semula sebelum perintah Undo dikerjakan. Jadi Redo merupakan kebalikan perintah Undo. 3. Item Menu ‘Cut’. Item Menu ini digunakan untuk menghapus obyek yang telah dipilih, tetapi dapat ditampilkan kembali dengan perintah Paste. 4. Item Menu ‘Copy’. Item Menu ini digunakan untuk mengcopy obyek yang telah dipilih, kemudian dilakukan Paste untuk menduplikasi obyek.
Menu Pada Program SAP2000
49
Gambar 2.7. Item Menu pada Menu Edit 5. Item Menu ‘Delete’. Item Menu ini digunakan untuk menghapus obyek yang telah dipilih. 6. Item Menu ‘Add To Model From Template..’. Item Menu ini digunakan untuk menambah model dari template. 7. Item Menu ‘Merge Joints…’. Item Menu ini digunakan untuk menggabung joint dengan toleransi yang diinginkan. 8. Item Menu ‘Move’. Item Menu ini digunakan untuk memindahkan obyek yang telah dipilih, baik joint maupun elemen. 9. Item Menu ‘Replicate’. Item Menu ini digunakan untuk men-generate model yang besar. Replicate yang dapat dilakukan ialah dengan ‘Linear Array’, ‘Radial Array’, ‘Radial Array by Shifting the Origin’ dan ‘Replicate by Using the Mirroring Option’. 10. Item Menu ‘Divide Frames’. Item Menu ini digunakan untuk membagi elemen frame menjadi beberapa elemen yang diinginkan. 11. Item Menu ‘Mesh Shells..’. Item Menu ini digunakan untuk membagi elemen shell menjadi beberapa elemen yang diinginkan.
50
Menu Pada Program SAP2000
12. Item Menu ‘Join Frames’. Item Menu ini digunakan untuk menggabung beberapa elemen frame menjadi satu elemen frame saja, joint yang tidak tidak digunakan dengan dengan sendirinya akan dihapus. 13. Item Menu ‘Disconnect’. Item Menu ini digunakan untuk memisahkan dua elemen yang digabungkan oleh sebuah joint, program dengan sendirinya akan menambahkan joint yang baru. 14. Item Menu ‘Connect’. Item Menu ini digunakan untuk menggabung dua elemen yang terpisah menjadi satu elemen saja. 15. Item Menu ‘Show Duplicates’. Item Menu ini digunakan untuk memilih duplicate joint, frame, shell, asolid, dan solid dari seluruh struktur. 16. Item Menu ‘Change Labels’. Pada SAP2000 semua nomor joint dan elemen dengan sendirinya akan diberi label/nomor oleh program. Item Menu ini digunakan untuk mengubah label joint dan elemen. ele men. 2.4. Menu View
Menu View pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.8 dan dijelaskan sebagai berikut. 1. Item Menu ‘Set 3D View..’. Item Menu ini digunakan untuk mengatur tampilan model dalam pandangan 3 dimensi.
Gambar 2.8. Item Menu pada Menu View
Menu Pada Program SAP2000
51
2. Item Menu ‘Set 2D View..’. Item Menu ini digunakan untuk mengatur tampilan model dalam pandangan 2 dimensi dengan pilihan bidang XY, X-Z atau Y-Z . 3. Item Menu ‘Set Limits..’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model dalam batas-batas yang diinginkan pengguna. Batas-batas tersebut ditentukan berdasarkan sumbu-sumbu X,Y, dan Z. 4. Item Menu ‘Set Elements..’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model dalam seting elemen yang diinginkan, misalnya ingin ditampilkan nomor joint, nomor elemen, section elemen dan lain sebagainya. 5. Item Menu ‘Rubberband Zoom’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model dalam ‘zoom’ dengan cara windowing, yaitu dengan mengotaki obyek yang ingin di-‘zoom’. 6. Item Menu ‘Restore Full View’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model dalam pandangan penuh atau keseluruhan model ditampilkan . 7. Item Menu ‘Previuos Zoom’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model dalam pandangan sebelumnya. 8. Item Menu ‘Zoom In One Step’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan ‘zoom’ model dalam satu langkah atau sedikit demi sedikit. 9. Item Menu ‘Zoom Out One Step ’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model kebalikan dari butir 8 di atas. 10. Item Menu ‘Pan’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model dengan cara menggeser dengan mouse untuk memilih obyek yang ingin dilihat. 11. Item Menu ‘Show Grid’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan garis grid, jika tanda checked ( (√ )dalam keadaan on/true. Jika garis grid tidak ingin ditampilkan maka klik pada Item Menu ini sehingga tanda √ tidak tampil. 12. Item Menu ‘Show Axes’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan sumbu global X, Y, Z, jika tanda checked (√ ) dalam keadaan on/true. Jika sumbu global tidak ingin ditampilkan maka klik pada Item Menu ini sehingga sehingga tanda √ tidak tampil. 13. Item Menu ‘Show Selection Only’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model yang sebelumnya telah dipilih.
52
Menu Pada Program SAP2000
14. Item Menu ‘Show All’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan seluruh model, jika sebelumnya dipilih Item Menu Show Selection Only. 15. Item Menu ‘Save Name View..’. Item Menu ini digunakan untuk menyimpan hasil tampilan yang telah dipilih. 16. Item Menu ‘Show Name View..’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model yang hasil tampilannya telah disimpan pada buitr 15 di atas. 17. Item Menu ‘Refresh Window’. Item Menu ini digunakan untuk membersihkan jendela layar dari joint yang tidak digunakan dan lain sebagainya, jika sebelumnya telah dilakukan penghapusan elemen. 18. Item Menu ‘Refresh View’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model secara penuh setelah adanya penambahan grid dan sebagainya, yang sebelumnya tidak nampak di layar. 19. Item Menu ‘Refine Hidden Lines’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan hasil yang lebih baik garis-garis yang tersembunyi. 2.5. Menu Define
Menu Define pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.9 dan dijelaskan sebagai berikut. 1. Item Menu ‘Materials..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan tipe material yang akan digunakan pada model struktur. Material default yang tersedia ialah baja (STEEL), beton (CONC) dan OTHER, dari Item Menu ini dapat ditentukan kuat bahan, modulus elastis bahan, berat volume bahan, massa bahan dan sebagainya. 2. Item Menu ‘Frame Sections..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan bentuk penampang potongan elemen frame, misalnya bentuk segi empat, siku, lingkaran, siku ganda (2L), dan lain sebagainya. Dari Item Menu ini dapat juga dimport daftar profil yang sudah ada pada SAP2000, file-file AISC.PRO, CISC.PRO, EURO.PRO dan SECTIONS.PRO. 3. Item Menu ‘Shell Sections..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan nama material, tipe shell, plate atau membrane pada elemen shell. 4. Item Menu ‘NLLink Properties..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan tipe material Non Linier Link yang akan digunakan. Tipe
Menu Pada Program SAP2000
53
NLLink yang tersedia ialah Damper, Gap, Hook, Plastic1, Isolator1 atau Isolator2.
Gambar 2.9. Item Menu pada Menu Define 5. Item Menu ‘Static Load Cases..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan tipe pembebanan yang akan dikerjakan pada struktur, misalnya beban mati (Dead), beban hidup (Live), beban Gempa (Quake) dan lain sebagainya. 6. Item Menu ‘Moving Loads Cases..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan tipe beban kendaraan yang akan dikerjakan pada jembatan. 7. Item Menu ‘Joint Patterns..’. Item Menu ini digunakan untuk menambahkan joint pattern selain defaultnya, yang nantinya digunakan pada Item Menu ‘Assign Joint Patterns’. 8. Item Menu ‘Groups..’. Item Menu ini digunakan untuk menambahkan nama group. 9. Item Menu ‘Response Spectrum Functions..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan fungsi Response Spectrum yang akan digunakan untuk analisis dinamik. Fungsi Response Spectrum dapat dipilih dari data yang sudah ada pada SAP2000, dari file, atau dapat menentukan sendiri. 10. Item Menu ‘Time History Functions..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan fungsi Time History yang akan digunakan untuk
54
Menu Pada Program SAP2000
analisis dinamik. Fungsi Time History dapat dipilih dari data yang sudah ada pada SAP2000, dari file atau menentukan sendiri. 11. Item Menu ‘Response Spectrum Cases..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan tipe Response Spectrum yang akan digunakan sesuai data pada butir 9. Pada Item Menu ini dapat ditentukan antara lain sudut eksitasi, modal combination (CQC, SRSS, ABS dan GMC), rasio redaman (damping), input response dan skala percepatan. 12. Item Menu ‘Time History Cases..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan tipe Time History yang akan digunakan sesuai data pada butir 10. 13. Item Menu ‘Hinge Properties..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan property sendi yang digunakan pada analisis non linier. 14. Item Menu ‘Static Pushover Cases..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan beban Pusover pada analisis non linier. 15. Item Menu ‘Load Combinations..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan kombinasi pembebanan yang diinginkan sesuai peraturan/code. 2.6. Menu Draw
Menu Draw pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.10 dan dijelaskan sebagai berikut.
Gambar 2.10. Item Menu pada Menu Draw
Menu Pada Program SAP2000
55
1. Item Menu ‘Reshape Element’. Item Menu ini digunakan untuk mengubah/memindah elemen atau untuk memindahkan joint. 2. Item Menu ‘Add Special Joint’. Item Menu ini digunakan untuk menambah joint baru yang tidak berhubungan dengan elemen. 3. Item Menu ‘Draw Frame Element’. Item Menu ini digunakan untuk menggambar elemen frame. 4. Item Menu ‘Draw Quad Shell Element’. Item Menu ini digunakan untuk menggambar elemen shell quadrilateral, ialah segiempat yang sudutnya tidak sama dengan 90 0. 5. Item Menu ‘Draw Rectangular Shell Element’. Item Menu ini digunakan menggambar elemen shell segiempat yang sudutnya sama dengan 900. 6. Item Menu ‘Draw NLLink Element’. Item Menu ini digunakan untuk menggambar non linier link sesuai tipe yang telah ditentukan pada Menu Define. 7. Item Menu ‘Quick Draw Frame Element’. Item Menu ini digunakan untuk menggambar elemen frame dengan cepat diantara dua joint atau perpotongan grid yang sudah ada. 8. Item Menu ‘Quick Draw Shell Element’. Item Menu ini digunakan untuk menggambar elemen shell dengan cepat diantara empat joint atau perpotongan grid yang sudah ada. 9. Item Menu ‘Edit Grid..’. Item Menu ini digunakan untuk menambah, memindah atau menghapus grid. 10. Item Menu ‘Lock Grid’. Item Menu ini digunakan untuk mengunci grid supaya tidak berpindah-pindah letaknya selama menggambar elemen. Apabila Item Menu ini dalam keadaan off (tanda (tanda check tidak tidak tampak) maka grid dapat digeser-geser. 11. Item Menu ‘Glue Joints to Grid’. Item Menu ini digunakan untuk merekatkan joint pada grid, sehingga pada saat grid dipindah maka joint akan berpindah berpindah mengikuti grid. grid. 12. Item Menu ‘Snap to..’. Item Menu ini digunakan untuk menggambar atau meng-edit elemen dengan tepat dan cepat. Jika Snap ini dimatikan (off ) maka pada saat menggambar elemen tidak akan terlihat ‘dot’ (bulatan) pada pertemuan grid atau elemen yang didekati pointer. Pilihan yang dapat dipilih pada Item Menu Snap ialah Points, Line
56
Menu Pada Program SAP2000 Ends and Midpoints, Intersections, Perpendicular Projections, Lines and Edges,
13. Item Menu ‘Constraint Drawing to..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan salah satu sumbu global (X, Y atau Z) yang diconstraint . Hal ini dilakukan apabila ingin mengambar elemen sejajar dengan salah satu global yang dipilih dengan cepat. 14. Item Menu ‘New Label..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan label pada joint dan elemen. Misalnya nomor/label joint atau elemen ingin dimulai dari nomor tertentu dengan increment tertentu dapat ditentukan melalui Item Menu ini. 2.7. Menu Select
Menu Select pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.11 dan dijelaskan sebagai berikut.
Gambar 2.11. Item Menu pada Menu Select 1. Item Menu ‘Select’. Item Menu ini digunakan untuk memilih obyek dengan berbagai cara pilihan, dan berbagai tipe obyek yang dipilih. Sebagai contoh cara pilihan windowing, intersecting line , dan tipe yang dipilih misalnya frame section, shell section, constraints, labels dan lain sebagainya. 2. Item Menu ‘Deselect’. Item Menu ini digunakan untuk membatalkan obyek yang telah dipilih pada butir 1 di atas. 3. Item Menu ‘Get Previous Selection’. Item Menu ini digunakan untuk memilih joint atau elemen yang sebelumnya sudah dipilih. 4. Item Menu ‘Clear Selection’. Item Menu ini digunakan untuk membatalkan semua pilihan yang telah dilakukan. 2.8. Menu Assign
Menu Assign pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.12. Perlu diketahui bahwa sebelum menggunakan
Menu Pada Program SAP2000
57
Item Menu ini harus dipilih dulu obyeknya, karena jika belum memilih obyeknya Item Menu ini masih dalam keadaan off atau atau belum aktif. 1. Item Menu ‘Joint’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan restraint , constraint , springs, massa dan sumbu lokal pada joint. 2. Item Menu ‘Frame’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan sections, releases, sumbu lokal, end offset , out segments, prestress, initial gaya P-delta, jalur (lane) untuk jembatan dan hinge untuk pushover pada elemen frame.
Gambar 2.12. Item Menu pada Menu Assign 3. Item Menu ‘Shell’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan sections dan sumbu lokal pada elemen shell. 4. Item Menu ‘NLLink’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan properties dan sumbu lokal untuk analisis non linier pada elemen frame. 5. Item Menu ‘Joint Static Loads…’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan beban statik pada joint. Beban yang dapat dikerjakan ialah gaya dan momen arah sumbu global dan displacements. 6. Item Menu ‘Frame Static Loads…’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan beban statik pada elemen frame. Beban yang dapat dikerjakan ialah beban gravitasi, beban merata, beban terpusat, beban trapesium, perubahan temperatur dan beban prestress. 7. Item Menu ‘Shell Static Loads…’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan beban pada elemen shell. Beban yang dapat dikerjakan
58
Menu Pada Program SAP2000
ialah beban gravitasi, beban merata, beban tekanan dan perubahan temperatur. 8. Item Menu ‘NLLink Loads…’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan beban pada elemen frame yang menggunakan analisis non linier. 9. Item Menu ‘Joint Patterns’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan nama pattern dari joint yang dipilih. 10. Item Menu ‘Group Name…’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan nama group dari obyek yang dipilih. 11. Item Menu ‘Clear Display Assign’. Item Menu ini digunakan untuk menghapus semua data yang telah ditentukan dari layar monitor. 2.9. Menu Analyze
Menu Analyze pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.13. Perlu diketahui bahwa sebelum menggunakan Item Menu ini semua data yang diperlukan untuk analisis struktur harus sudah lengkap agar tidak terjadi kesalahan ( error ) atau peringatan (warning). Untuk analisis statik, data yang harus sudah diberikan minimal ialah section semua elemen, loads pada joint/elemen, restraints pada joint (untuk model 2D) dan restraints pada dukungan.
Gambar 2.13. Item Menu pada Menu Analyze 1. Item Menu ‘Set Options..’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan pilihan analisis struktur dalam 2D atau 3D, analisis dinamik, P-delta, menyimpan hasil analisis dalam file database dan lain sebagainya. 2. Item Menu ‘Run’. Item Menu ini untuk running analisis struktur. 3. Item Menu ‘Run Minimized’. Item Menu ini digunakan untuk analisis struktur dengan me- minimize ukuran jendela ( window), sehingga komputer dapat digunakan untuk mengerjakan yang lain. Hal ini
Menu Pada Program SAP2000
59
biasanya dilakukan jika data yang dianalisis oleh SAP2000 sangat besar, sehingga butuh butuh waktu yang lama untuk analisisnya. analisisnya. 4. Item Menu ‘Run Static Pushover’. Item Menu ini untuk analisis gaya pushover . 2.10. Menu Display
Menu Display pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.14 dan dijelaskan dijelaskan sebagai berikut. berikut.
Gambar 2.14. Item Menu pada Menu Display 1. Item Menu ‘Show Undeformed Shape’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan gambar struktur tak terdeformasi. 2. Item Menu ‘Show Loads’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan beban-beban yang dikerjakan pada struktur. Macam beban yang dapat ditampilkan ialah beban joint, beban elemen frame, beban elemen shell. 3. Item Menu ‘Show Patterns…’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan pattern joint yang datanya telah diberikan pada Menu Define.dan Assign. 4. Item Menu ‘Show Lanes…’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan jalur pada analisis jembatan. 5. Item Menu ‘Show Input Tables’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan data input geometri atau beban dalam bentuk tabel.
60
Menu Pada Program SAP2000
6. Item Menu ‘Show Deformed Shape…’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan struktur terdeformasi dengan pilihan antara lain : Load Case, Scaling dan Option (Wire Shadow atau Cubic Curve). 7. Item Menu ‘Show Mode Shape…’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan mode dengan pilihan : Nomor Mode, Skala dan Option (Wire Shadow atau Cubic Curve). 8. Item Menu ‘Show Element Forces/Stresses’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan gaya-gaya elemen frame atau tegangan elemen shell, asolid dan solid. 9. Item Menu ‘Show Energy/Virtual Work Diagram’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan persentase energi virtual work elemen relatif, terhadap sisa kekuatan batang struktur. Hal ini dapat digunakan untuk mereduksi defleksi struktur dengan melihat beberapa elemen yang mempunyai persentase energi yang besar, kemudian memodifikasi model dengan beberapa penambahan elemen pengaku. 10. Item Menu ‘Show Response Spectrum Diagram…’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan diagram response spectrum. 11. Item Menu ‘Show Time History Traces…’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan input fungsi Time History. 12. Item Menu ‘Show Group Joint Force Sum...’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan group yang ingin ditampilkan, yang sebelumnya telah ditentukan pada Menu Define. 13. Item Menu ‘Show Influence Line...’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan garis pengaruh pada analisis jembatan. 14. Item Menu ‘Show Static Pushover Curve…’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan gambar beban Pushover. 15. Item Menu ‘Show Output Table Mode…’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan kombinasi beban pada tampilan tabel. Hal ini menyebabkan tampilan elemen/joint akan menyesuaikan dengan pilihan tersebut, saat mouse di-klik kanan pada elemen/joint yang diinginkan. 2.11. Menu Design
Menu Design pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.15 dan dijelaskan sebagai berikut.
Menu Pada Program SAP2000
61
Gambar 2.15. Item Menu pada Menu Design 1. Item Menu ‘Steel Design’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan disain struktur dengan code (peraturan) baja jika tanda check (√ ) pada Item Menu ini aktif. 2. Item Menu ‘Concrete Design’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan disain struktur dengan code (peraturan) beton jika tanda check (√ ) pada Item Menu ini aktif. 3. Item Menu ‘Select Design Group…’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan disain semua section elemen pada group yang sama yang telah ditentukan sebelumnya. 4. Item Menu ‘Start Design/Check of Structure’. Item Menu ini digunakan untuk kontrol (cek) elemen atau untuk disain elemen. 5. Item Menu ‘Select Design Combos…’. Item Menu ini digunakan untuk memilih kombinasi beban yang diinginkan. 6. Item Menu ‘Redefine Element Design Data’. Item Menu ini digunakan untuk mengganti section elemen pada elemen yang tidak memenuhi atau terlalu besar, tanpa harus mengulang analisis struktur. 7. Item Menu ‘Replace Auto w/Optimal Sections’. Item Menu ini digunakan untuk memilih profil baja yang optimal secara otomatis oleh SAP2000. 8. Item Menu ‘Display Design Info…’. Item Menu ini digunakan untuk memilih informasi disain yang ingin ditampilkan. Misalnya tentang tulangan memanjang, tulangan geser dan sebagainya.
62
Menu Pada Program SAP2000
9. Item Menu ‘Update Analysis Sections’. Item Menu ini digunakan untuk meng-update analisis potongan penampang. 10. Item Menu ‘Reset Design Sections’. Item Menu ini digunakan untuk mengembalikan potongan penampang kepotongan semula, apabila sebelumnya telah diubah. 2.12. Menu Options
Menu Options pada SAP2000 terdiri dari beberapa Item Menu seperti pada gambar 2.16 dan dijelaskan sebagai berikut. 1. Item Menu ‘Preferences’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan parameter-parameter untuk disain struktur baja dan beton. Pada Item Menu ini juga dapat ditentukan beberapa dimensi font yang ingin ditampilkan dan lain sebagainya. 2. Item Menu ‘Colors…’. Item Menu ini digunakan untuk mengubah warna layar sesuai keinginan pengguna, misalnya warna background , points, line, springs, restraints dan sebagainya. 3. Item Menu ‘Windows’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan banyaknya jendela jendela pada layar. 4. Item Menu ‘Set Coordinate System…’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan atau menambah sistem koordinat baru. 5. Item Menu ‘Auto Refresh’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan layar pada kondisi terbaru setelah dilakukan perubahan. 6. Item Menu ‘Show Tip at Startup’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan tip-tip yang ada pada SAP2000 pada saat program dibuka. 7. Item Menu ‘Show Bounding Plane’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan bidang yang aktif pada pandangan 3 dimensi. 8. Item Menu ‘Moment Diagram on Tension Side’. Item Menu ini digunakan untuk menentukan gambar diagram momen pada sisi serat tariknya. 9. Item Menu ‘Sound’. Item Menu ini digunakan untuk mengaktifkan audio jika digunakan komputer dengan multimedia. 10. Item Menu ‘3D View Up Direction’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan sumbu global yang dipilih (X, Y, atau Z) ke arah atas untuk pandangan 3 dimensi.
Menu Pada Program SAP2000
63
Gambar 2.16. Item Menu pada Menu Options 11. Item Menu ‘Lock Model’. Item Menu ini digunakan untuk melepas kuncian apabila ingin dilakukan modifikasi model setelah struktur dilakukan analisis atau disain. 12. Item Menu ‘Show Aerial View’. Item Menu ini digunakan untuk menampilkan model yang utuh dengan jendela kecil.
3.1. Umum
Bab ini bertujuan memberikan pengalaman kepada pembaca untuk memahami pilihan-pilihan menu yang ada pada SAP2000. Model struktur yang diberikan sebagai contoh pada bab ini ialah struktur dengan beban statik, dan kebanyakan struktur dimodelkan dalam dua dimensi (2D). Elemen-elemen struktur akibat beban statik ini, kemudian didisain dengan peraturan-peraturan (code) yang telah tersedia pada program SAP2000, kemudian dicek hasilnya. Akan lebih baik apabila pembaca menemui kesulitan-kesulitan membuka menu Help pada program SAP2000 yang diinstall.
Toolbar
Window 1
Item Menu
Menu
Window 2
Gambar 3.1. Penjelasan Menu, Item Menu, Toolbar dan Window Pada SAP2000 perintah-perintah dapat dilakukan melalui Toolbar atau melalui Menu. Hal ini terserah kepada anda, ingin memilih cara yang
66
Struktur Dengan Beban Statik
mana yang dianggap lebih mudah dan cepat. Selanjutnya pada buku ini jika digunakan dari toolbar, perintahnya akan dituliskan dengan klik tool bar pointer , dan jika digunakan dari menu perintahnya akan ditulis dengan pilih Menu Select/Select/ Ponter/Window. Beberapa hal berhubungan dengan operasi window pada SAP2000 yang perlu dikemukakan disini mengenai istilah-istilah yang digunakan ialah : Menu, Item Menu, Toolbar, Dialog Box, Window, dan lain sebagainya. Untuk jelasnya lihat pada gambar 3.1 dan gambar 3.2.
Dialog Box
Button
Gambar 3.2. Penjelasan Dialog Box dan Button Selanjutnya pada sub bab berikut akan diberikan contoh-contoh model struktur dengan beban statik yang meliputi : struktur truss 2D, gable frame, portal beton 2D, struktur dengan balok prestress 2D, dan model elemen non-prismatis 2D. 3.2. Model Sloped Truss 2 Dimensi
Pada bagian ini akan ditunjukkan langkah-langkah untuk membuat dan meng-analisis model struktur sloped truss yang diambil dari template.
Struktur Dengan Beban Statik
67
Hal ini akan lebih mudah dipahami apabila pembaca langsung mencoba di depan komputer dengan program SAP2000 sambil membaca buku ini. Geometri struktur diperoleh dari Menu Template, yang berisi beberapa konfigurasi struktur. Perlu diingat bahwa bila sekali geometri struktur dipilih, langkah-langkah berikutnya mengikuti ketentuan yang diberikan oleh pembaca. Sebuah truss 2 dimensi terdiri dari 5 bentang seperti gambar 3.3, unit gaya dalam kN, dan unit panjang dalam meter (m). Properti elemen atas dan diagonal terdiri dari profil baja, 2xL5x5x3/4-3/8, elemen bawah 2xL4x4x1/2-3/8. Unit property elemen ini digunakan dalam inchi, karena profil akan diimport dari d ari profil yang telah tersedia file-nya fil e-nya pada SAP2000. Berat sendiri truss masuk pada load-case (kondisi pembebanan) LOAD1, tegangan minimum baja Fy = 36 Ksi (240 MPa).
4m
DL = 50 kN LL = 200 kN
DL LL
DL LL
DL LL
5 x 4 m = 20 m (a) Model truss 2 dimensi 5'
3/8'
5'
4'
3/4'
3/8'
4'
1/2' 5'
(b) (b) Poto Potong ngaan ba batang tang atas tas dan dan dia diagona onal
4'
(c) (c) Po Potong tongaan bata batang ng baw bawah
Gambar 3.3. Model Sloped Truss 2 Dimensi Untuk analisis dan disain model ini dapat dilakukan langkahlangkah sebagai berikut. A. Menentukan geometri struktur. 1. Pilih unit yang sesuai dengan ketentuan, dalam contoh ini unit dalam kN-m, dari menu pilihan di kanan bawah seperti pada gambar 3.4.
68
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.4. Memilih unit dalam kN-m 2. Pilih Menu File/New Model from Template… Kemudian akan ditampilkan dialog box ‘Model Template’. 3. Pada dialog box ini :
• •
Klik pada template ‘Slope Truss’. Kemudian akan tampil dialog box ‘Slope Truss’. Pada dialog box ini : - Ubah Number of Bays menjadi 5 (gambar 3.5) - Pada Restraints box diberi tanda check (√ ) - Pada Gridlines box diberi tanda check (√ ) - Isikan tinggi (height) dan bentang (bay) - Klik Ok button
Layar monitor akan menampilkan windows dalam pandangan 3-D dan 2-D yang diatur secara vertikal. Window sebelah kanan menampilkan bidang X-Z dari model struktur untuk Y=0, sedang window sebelah kiri menampilkan prespektif 3-D dari model struktur, seperti gambar 3.6.
Struktur Dengan Beban Statik
69
Gambar 3.5. Menentukan Geometri Sloped Truss 2D B. Menentukan Section Pada contoh ini digunakan profil siku ganda (2L) yang diambil dari SAP2000. Nama file yang menyimpan data profil ini ialah SECTIONS.PRO dan disimpan dalam directory SAP2000. Langkah untuk menentukan hal ini ialah sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Frame Sections…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Frame Sections’ 2. Pada dialog box tersebut :
• • •
Klik pada drop-down box Import Klik pada Import Double Angle. Kemudian akan ditampilkan dialog box Section Property File. Pada dialog box ini akan ditampilkan lokasi file SECTIONS.PRO. Bukalah file data SECTIONS.PRO dengan button Open atau dengan dua kali klik pada nama file. Kemudian akan ditampilkan list box profil siku ganda (2L) yang ada pada file.
70
Struktur Dengan Beban Statik
Catatan : Pada pembahasan SAP2000 anda hanya dapat membuka file SECTIONS.PRO sekali. Namun anda dapat memilih file yang lain melalui menu Preferences pada menu Options.
Gambar 3.6. Hasil Sloped Truss dari template 3. Pada list box Double Angle :
•
Gunakan scroll button untuk memilih potongan yang akan digunakan pada model struktur, ialah 2L5x5x¾−3/8 • Klik ganda pada 2L5x5x¾−3/8, maka akan ditampilkan skema profil siku ganda yang telah dipilih, dimensi potongan dan STEEL (baja) merupakan tipe material default -nya -nya (gambar 3.7) • Klik pada Ok button, kemudian dialog box ‘Double Angle Section’ ditutup. Pada dialog box ‘Frame Section’ akan tampil label potongan 2L5x5x¾−3/8 yang ditambahkan disamping potongan default (FSEC1) 4. Ulangi langkah nomor 2 dan 3 tersebut di atas untuk memilih siku ganda 2L4x4x ½−3/8
Struktur Dengan Beban Statik
71
5. Klik Ok button
Gambar 3.7. Menentukan Section profil siku ganda (2L) C. Menentukan Property Elemen Pada bagian ini akan digunakan dua section struktur yang telah ditentukan untuk elemen-elemen struktur truss seperti pada ketentuan. Siku ganda 2L5x5x¾−3/8 digunakan untuk elemen-elemen atas dan diagonal, sedang siku ganda 2L4x4x ½−3/8 digunakan untuk elemen-elemen bawah. Langkah-langkah yang dilakukan ialah : 1. Pilih elemen-elemen atas dari truss pada tampak samping dengan ‘windowing’. Untuk melakukan ini klik tool bar pointer yang ada di kiri atas. Pindahkan pointer ke kiri-atas elemen yang akan dipilih, klik mouse kiri dan tahan sambil digerakkan ke kanan-bawah elemen yang dipilih, kemudian lepaskan klik mousenya. 2. Elemen diagonal dipilih dengan ‘intersection’. Untuk melakukan ini klik tool bar Set Intersecting Line Select Mode
yang ada
72
Struktur Dengan Beban Statik
disamping kiri. Pindahkan pointer ke kiri elemen yang akan dipilih, klik mouse kiri dan tahan sambil digerakkan ke kanan dari elemen yang dipilih. ‘Rubber band’ akan tampak pada garis terpotong. Pemilihan semua elemen atas dan diagonal telah lengkap, elemenelemen yang telah dipilih ditunjukkan dengan garis putus-putus.
Gambar 3.8. Menentukan Property Elemen 3. Pilih menu Assign/Frame/Sections.., maka akan tampil dialog box ‘Define Frame Section’ seperti gambar 3.8. 4. Pada dialog box ini :
• •
Klik pada 2L5x5x3/4−3/8 di area Name Klik Ok button Setelah proses pemilihan potongan profil selesai, pada layar akan ditampilkan label potongan pada semua elemen (gambar 3.9).
5. Pilih elemen bawah dengan ‘windowing’ seperti pada langkah nomor 1 di atas.
Struktur Dengan Beban Statik
73
6. Ulangi langkah 3 dan 4 untuk menentukan profil 2L4x4x1/2−3/8 pada elemen bawah. Pada layar akan ditampilkan semua profil yang digunakan untuk setiap elemen.
Gambar 3.9. Menentukan profil elemen truss Catatan : attribut tampilan dapat diubah-ubah, misalnya untuk memperbesar ukuran font dan lain-lainnya melalui menu Preferences pada menu Options.
Tampilan section label ini dapat dikembalikan ke tampilan undeformed melalui menu Display/Show Undeformed Shape. D. Menentukan Load Case Untuk analisis struktur di atas, diperlukan dua macam Load Case (kondisi pembebanan). Pertama ialah beban mati atau Dead Loads ( DL DL) yang termasuk berat sendiri profil. Program telah menyediakan nama default LOAD1 untuk beban DL ini. Kedua ialah beban hidup atau Live
74
Struktur Dengan Beban Statik
Loads ( LL LL) yang akan diberi nama LOAD2. Langkah-langkah untuk menentukan Load Case ialah sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Static Load Case.. , kemudian akan ditampilkan dialog box ‘Define Static Load Case Names’. Disini ditampilkan default load-nya ialah LOAD1, dengan tipe beban DEAD dan pengali berat sendiri (self-weight multiplier) ialah satu. Biarkan saja pilihan seperti apa adanya tidak perlu diubah, seperti gambar 3.10.
Gambar 3.10. Menentukan Load Case Kemudian Load Case yang kedua ditentukan sebagai berikut. 2. Dari dialog box ‘Define Static Load Case Names’ :
• • • • •
Ubah LOAD1 di bawah Load menjadi LOAD2 Pilih LIVE dari list box di bawah Type Ubah pengali berat sendiri (self-weight multiplier) menjadi nol Klik pada Add New Load button. Akan ditampilkan dua macam Load Case pada list box ‘Loads’. Klik Ok button
Struktur Dengan Beban Statik
75
E. Menentukan Beban Joint Beban mati ( DL DL) dan beban hidup ( LL) dikerjakan pada joint bawah dari truss. Besarnya beban mati dan beban hidup–50 kN dan –200 kN ditentukan sebagai berikut. 1. Pilih joint bawah dengan cara ‘windowing’ seperti pada memilih elemen 2. Pilih menu Assign/Joint Static Loads../Forces.., maka ditampilkan dialog box ‘Joint Forces’ seperti gambar 3.11.
akan
Gambar 3.11. Tampilan beban joint untuk Load Case LOAD1 3. Pada dialog box ini :
• •
Load Case Name LOAD1 sebagai default tidak perlu diubah Isikan beban –50 pada box Force Global Z pada area Loads (gambar 3.11) • Klik Ok button Setelah langkah nomor 3 tersebut dilakukan, pada layar akan ditampilkan beban joint seperti gambar 3.12. Berikutnya menentukan beban hidup ( LL LL) sebagai berikut. 4. Klik tool bar Restore Previous Selection yang ada di kiri, hal ini akan memilih ulang joint bawah yang tadi sudah dipilih pada langkah 1 5. Pilih menu Assign/Joint Static Loads../ Forces.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Joint Forces’.
76
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.12. Tampilan beban joint untuk Load Case LOAD1 6. Pada dialog box ini :
• • •
Ubah Load Case Name menjadi LOAD2 Isikan beban –200 pada kotak Force Global Z pada area Loads Klik Ok button Semua beban ( DL dan LL) sudah diberikan pada model struktur, dan data model struktur sudah lengkap untuk dilakukan analisis.
F. Analisis Model Untuk analisis model dapat dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Analyze/Run, maka akan ditampilkan dialog box ‘Save Model File As’. 2. Dari dialog box tersebut :
• •
Simpanlah model dengan nama file : TRUSS2D, anda tidak perlu menuliskan ekstension file .SDB, karena program akan menambahkan sendiri Klik pada Save button
Struktur Dengan Beban Statik
77
Kemudian akan muncul window dengan menampilkan beberapa variasi analisis. Apabila analisis telah lengkap, pada layar akan ditampilkan seperti gambar 3.13 3. Gunakan ‘scroll bar’ pada window analisis untuk melihat kembali pesan-pesan dan untuk mengontrol beberapa error (kesalahan) atau warning (peringatan), kalau ada. Pada contoh ini tidak ada kesalahan, yang ditandai dengan pesan ANALYSIS COMPLETE pada akhir baris. Jika Ji ka pada pa da analisis anali sis ditemui d itemui kesalahan atau peringatan, p eringatan, maka mak a pada akhir baris akan ditampilkan pesan ANALYSIS INCOMPLETE. 4. Klik Ok untuk menutup window analisis
Gambar 3.13. Tampilan setelah selesai analisis model G. Menampilkan Bentuk Deformasi Model Setelah dilakukan analisis struktur lengkap, SAP2000 dengan sendirinya akan menampilkan bentuk struktur terdeformasi untuk Load Case default-nya, yaitu LOAD1 seperti pada gambar 3.14. Apabila diinginkan menampilkan Load Case LOAD2 pada window yang sebelah kanan dapat dilakukan sebagai berikut. 1. Klik dimana saja pada window sebelah kanan, maka window kanan akan diaktifkan.
78
Struktur Dengan Beban Statik
2. Klik toolbar Display Static Deformed Shape pada Main Toolbar, maka akan ditampilkan dialog box ‘Deformed Shape’. 3. Dari dialog box ini :
• •
Pilih Load Case LOAD2 dari ‘drop down list’ pada area Load Klik Ok
Untuk membandingkan bentuk deformasi dua Load Case, LOAD1 dan LOAD2, maka Load Case LOAD1 ditampilkan pada window kiri, dan Load Case LOAD2 ditampilkan pada window kanan seperti gambar 3.14. Untuk menampilkan LOAD1 pada window kiri dilakukan : 1. Klik dimana saja pada window sebelah kiri untuk mengaktifkan window ini. 2. Klik toolbar 2D X-Z View yang ada pada Main Toolbar untuk menampilkan tampak samping model
Gambar 3.14. Tampilan struktur terdeformasi akibat LOAD1 pada window sebelah kiri, dan LOAD2 pada window sebelah kanan
Struktur Dengan Beban Statik
79
Catatan : Hasil-hasil deformasi dapat dicetak atau disimpan dalam bentuk tabel dengan memilih Print Output Tables.. Tables.. dari menu File. File. Hasil-hasil deformasi dapat juga ditampilkan dalam bentuk tabel dengan memilih Set Output Tables Mode.. Mode.. dari menu Display dan kemudian klik kanan pada joint yang dipilih.
Terlihat bahwa pada kedua deformed shape pada gambar 3.14. akibat LOAD1 dan LOAD2 kelihatan sama, padahal kedua beban tersebut berbeda. Hal ini karena pada SAP2000 secara otomatis akan men-skala tampilannya. Faktor skala ini dapat diubah pada dialog box ‘Deformed Shape’sesuai yang diinginkan.
Gambar 3.15. Tampilan nilai deformasi joint 4 Untuk membuat animasi bentuk struktur terdeformasi, dapat dilakukan dengan memilih button Start Animation pada layar kanan bawah (gambar 3.15). Jika button Start Animation ini di-klik, maka nama button akan berubah menjadi Stop Animation. Kecepatan animasi diatur
80
Struktur Dengan Beban Statik
dengan scroll bar horisontal yang ada di sebelahnya. Untuk menghentikan animasi dapat di-klik pada button Stop Animation. Panah kiri dan kanan pada sudut kanan-bawah layar digunakan untuk mengubah Load Case yang aktif ditampilkan pada window. Apabila ingin dipilih sebuah joint dan akan diperiksa nilai -nya untuk Load Case LOAD1, maka dapat dilakukan sebagai displacement -nya berikut. 1. Klik kanan pada joint yang dipilih, maka akan muncul window mengapung ( floating floating window) yang menampilkan nilai-nilai translasi dan rotasi joint yang dipilih seperti gambar 3.15. Pada layar monitor, joint yang dipilih dipili h akan ditampilkan berkedip berked ip flash (flash). 2. Untuk menutup floating window ini klik pada tanda silang (x) di kanan-atas floating window window. H. Menampilkan Gaya-gaya Elemen Pada contoh model ini akan ditampilkan gaya aksial pada window sebelah kiri untuk Load Case LOAD1 seperti gambar 3.16. Untuk menampilkan gaya aksial pada truss dilakukan sebagai berikut. 1. Klik toolbar Member Force Diagram for Frames pada Main Toolbar, maka akan ditampilkan dialog box ‘Member Force Diagram for Frames’. 2. Pada dialog box ini
• •
Pilih ‘Axial Force’ dalam area Component Klik Ok Diagram gaya-gaya aksial truss akan ditampilkan seperti gambar 3.16.
SAP2000 mempunyai fasilitas untuk melihat komponen gaya pada masing-masing elemen. Hal ini dilakukan dengan klik mouse kanan pada elemen yang ada di window kiri, kemudian akan tampil floating window dengan judul ‘Axial Force Diagram’, yang menampilkan variasi gaya aksial sepanjang elemen, seperti gambar 3.16 pada window yang kanan. Gerakkan kursor pada floating window untuk melihat nilai numerik gaya aksial yang sesuai dengan jarak dari ujung I ( End ). Untuk menutup End I ). floating window ini klik tanda silang (x) di kanan atas, atau klik pada
Struktur Dengan Beban Statik
81
sembarang tempat di luar floating window. Untuk elemen lain dapat dilakukan dengan cara sama seperti yang telah dijelaskan di atas.
Gambar 3.16. Tampilan nilai gaya aksial elemen 10 Catatan : Hasil-hasil gaya aksial dapat dicetak atau disimpan dalam Tables.. dari menu bentuk tabel dengan memilih Print Output Tables.. dari File. File. Hasil-hasil gaya aksial dapat juga ditampilkan dalam Mode.. dari bentuk tabel dengan memilih Set Output Tables Mode.. menu Display dan kemudian klik kanan pada elemen yang dipilih.
I. Kontrol Tegangan Elemen Default untuk perancangan struktur baja ialah code (peraturan) AISC-ASD89, tetapi dapat dipilih peraturan lain yang diinginkan. Beberapa peraturan yang ada pada SAP2000 disamping AISC-ASD89 ialah AISC-LRFD93, AASHTO Steel 97, BS 5950 90, CISC 95, EUROCODE 3-1993.
82
Struktur Dengan Beban Statik
Untuk memeriksa perancangan sesuai code yang dipilih, langkahlangkah yang dilakukan ialah sebagai berikut. 1. Pilih menu Options/Preferences.., maka akan ditampilkan dialog box Preferences. 2. Pada dialog box ini klik tab Steel, kemudian dapat dilihat pilihan peraturan perancangan, default section property file, dan beberapa pilihan seperti tampak pada pa da gambar 3.17 3. Untuk model ini pilihan tidak perlu diubah karena sudah sesuai yang diinginkan 4. Klik Cancel button untuk menutup dialog box ini. 5. Untuk meyakinkan bahwa SAP2000 akan mendisain elemen dengan struktur baja, pilih menu Design/Steel Design, sehingga pada item menu Steel Design diberi tanda aktif (√ )
Gambar 3.17. Tampilan untuk kontrol tegangan rencana Kemudian kontrol tegangan pada elemen dengan menggunakan peraturan AISC-ASD89 dilakukan dilaku kan sebagai berikut.
Struktur Dengan Beban Statik
83
1. Pilih menu Design/Start Design/Check of Structure, dan tunggu beberapa saat, maka warna rasio tegangan akan ditampilkan pada setiap elemen seperti gambar 3.18 2. Klik kanan pada elemen yang diinginkan, maka akan ditampilkan floating window yang memperlihatkan informasi tentang cek perancangan dan informasi kontrol tegangan baja baj a di sepanjang elemen seperti gambar 3.19. Informasi kontrol tegangan baja pada titik di sepanjang elemen dan kombinasi beban khusus dapat diperoleh secara lebih detail dengan meng-klik pada Details dari floating window ini. 3. Untuk menutup floating window ini klik Ok. SAP2000 memungkinkan anda untuk secara interaktif mengubah peraturan perancangan, property elemen, dan lain sebagainya. Namun setelah perubahan itu dilakukan harus diulang untuk Start Design/Check of Structure lagi.
Gambar 3.18. Tampilan rasio tegangan elemen Catatan : Default rasio tegangan dianalisis berdasar pada kombinasi perancangan default DSTL1 yang hanya mewakili beban mati
84
Struktur Dengan Beban Statik saja, dan DSTL2 yang merupakan gabungan beban mati dan beban hidup tak terfaktor.
Gambar 3.19. Tampilan informasi kontrol tegangan J. Menyimpan Input dan Output Model Struktur Untuk menyimpan dan menampilkan data model struktur dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Pilih menu File/Print Input Tables.., maka akan ditampilkan dialog box seperti gambar 3.20.
Gambar 3.20. Menyimpan data Input 2. Pada dialog box ini :
Struktur Dengan Beban Statik
• • •
85
Aktifkan Coordinates, Frames, Joints dan Properties. Maksudnya ialah data koordinat joint, elemen, joint dan property elemen akan disimpan. Klik pada File Name, kemudian berikan nama file dengan InputT2D.txt. Klik Ok, maka data input yang diinginkan di atas akan disimpan dengan nama InputT2D.txt.
Untuk membuka file InputT2d.txt ini dapat dilakukan dengan Notepad atau WordPad sebagai seb agai beikut. 1. Buka Windows Explorer 2. Pilih directory, dimana file InputT2d.txt tadi disimpan 3. Klik ganda pada file InputT2d.txt, maka akan ditampilkan data input seperti pada Lampiran B. Untuk menyimpan hasil analisis model struktur dalam file, dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Pilih menu File/Prin Output Tables.., maka akan ditampilkan dialog box seperti gambar 3.21 2. Pada dialog box ini :
• • •
Aktifkan Displacements, Reactions, dan Frame Forces. Aktifkan Print to File, kemudian klik File Name dan beri nama dengan OutT2d.txt. Klik Ok, maka output hasil analisis akan disimpan dengan nama OutT2d.txt.
Gambar 3.21. Menyimpan data Output Analisis
86
Struktur Dengan Beban Statik
Untuk membuka file OutT2d.txt ini dapat dilakukan dengan Notepad atau WordPad seperti yang telah dijelaskan di muka, dan hasilnya hasi lnya ditampilkan data output seperti pada Lampiran C. K. Memodifikasi Struktur Andaikata diinginkan memodifikasi truss karena adanya beban vertikal sebesar 500 kN di tengah bentang pada elemen horisontal bagian bawah, maka perlu menambah elemen vertikal di tengah bentang, dan membagi elemen horisontal tengah-bawah menjadi dua bagian. Sekarang model dalam keadaan terkunci untuk mencegah beberapa perubahan hasil analisis yang telah dilakukan. Untuk memodifikasi struktur, pertama-tama harus dilakukan unlock model, sehingga memungkinkan untuk dilakukan perubahan, analisis ulang, dan mengontrol ulang tegangan yang terjadi. Langkah-langkahnya ialah sebagai berikut. 1. Klik toolbar Lock/Unlock Model melepaskan kuncian model.
pada Main Toolbar untuk
2. Akan ditampilkan message box peringatan, bahwa Unlocking Model akan menghapus semua hasil analisis yang telah dilakukan sebelumnya. Klik Ok untuk menyetujui hal ini. Sebagai ilustrasi akan digunakan dua metode berbeda untuk menggambarkan elemen frame yang baru. Kedua metode tersebut digunakan untuk menambah elemen pada contoh model ini. 3. Klik toolbar Quick Draw Frame Element pada Toolbar disamping, atau pilih dari menu Draw. Untuk setiap elemen yang ingin digambarkan dapat dilakukan dengan meng-klik pada grid line. 4. Klik grid line vertikal pada tengah-tengah model diantara elemen horisontal atas dan bawah untuk memperoleh elemen vertikal. Sekarang tampak bahwa truss ditampilkan lengkap. Tetapi elemen vertikal yang baru tidak dihubungkan dengan elemen horisontal bagian bawah. Hal ini akan mudah dilihat di lihat pada shrunken-element view. 5. Klik toolbar Element Shrink Toggle
pada Main Toolbar.
Struktur Dengan Beban Statik
87
6. Pada keadaan ini lakukan :
• •
Pilih Show Grid dari menu View untuk tidak menampilkan grid (turn off the grid ) Pilih Show Axes dari menu View untuk tidak menampilkan sumbu global
• •
Klik toolbar Rubber Band Zoom pada Main Toolbar. Pada tampilan window yang aktif, klik dan tarik window mengitari bagian tengah-tengah struktur. Pada window sebelah kiri akan ditampilkan zoom dari tengah-tengah struktur (gambar 3.22). Sekarang tampak bahwa tengah elemen bawah harus dibagi menjadi dua bagian. Salah satu cara ialah dengan menggunakan item menu Divide Frames dari Edit menu. Dan cara kedua dilakukan dengan menghapus elemen lama dan kemudian menggambar dua elemen baru.
7. Untuk menghapus elemen lama caranya :
•
Klik pada Pointer Tool pada toolbar di samping untuk mulai mode SELECTION • Klik pada elemen yang akan dihapus • Tekan tombol Delete pada keyboard atau pilih Delete dari menu Edit 8. Untuk menggambar dua elemen baru :
•
Klik toolbar Draw Frame Element atau pilih dari menu Draw
•
Klik toolbar Snap to Joint and Grid Points pada Toolbar di samping Klik pada sebelah kiri sedikit dari tiga joint yang tengah. Awal elemen pertama akan di-snap pada lokasi joint yang tepat. Jika anda menggerakkan mouse, akan ditampilkan rubber band yang menunjukkan rencana gambar elemen pertama. Klik pada joint yang tengah untuk un tuk menggambar elemen tersebut. tersebu t. Jika anda menggerakkan mouse lagi, anda dapat melihat elemen berikutnya dimulai dari joint terkahir kali saat anda menggambar elemen sebelumnya.
• • •
pada Toolbar di samping,
88
Struktur Dengan Beban Statik
•
Klik ganda pada dekat joint paling kanan dari tiga joint untuk mengakhiri menggambar elemen kedua. Klik ganda akan mengakhiri rubber banding sampai mouse di klik lagi.
Gambar 3.22. Tampilan zoom tengah-tengah struktur
9. Klik pada Pointer Tool mengakhiri mode gambar
pada toolbar di samping untuk
Berikutnya ialah mengulang langkah-langkah seperti yang telah dibahas di depan dengan : menentukan Section frame pada elemen baru, memberi beban –500 kN dengan Load Case LOAD2 pada joint yang baru, melakukan analisis struktur, menampilkan gaya-gaya elemen, dan mengontrol tegangan elemen.
Struktur Dengan Beban Statik
89
3.3. Model Kuda-kuda Truss 2 Dimensi
Pada bagian ini dibahas model kuda-kuda truss dari profil baja 2L seperti gambar 3.23, unit dalam kN-m. Property batang atas dan bawah terdiri dari profil baja 2L60x60x6-8, batang diagonal dan vertikal 2L50x50x5-8, unit dalam mm, yang ditentukan sendiri. Berat sendiri truss masuk pada DL, sehingga pada LOAD1 faktor pengali berat sendiri profil sama dengan nol. Beban yang bekerja pada struktur ialah beban Dead Loads (DL) dan Live Loads (LL) P, dan beban angin W yang arahnya seperti pada gambar 3.23. Kuda-kuda direncanakan menggunakan code AISC-LRFD dengan mutu baja dengan tegangan leleh Fy = 240 MPa, dan kombinsai pembebanan sebagai berikut : • 1.4 DL
•
1.2 DL + 1.6 LL
•
1.2 DL + 0.5 LL + 0.8 W
•
1.2 DL + 0.5 LL − 0.8 W P2 P2
P2 W3
P2
P2 W2
W4
P2 W2
3.464m
+5.464m P2 P1
W4
P1 W2
W4
+2.000m
W1
3.464m
W5
2m
+0.845m
0.845m
+0.000m 2m
6m
6m
(a) Kuda-kuda truss baja 60
8
50
60
8
50
5
6 60
(b) Batang atas dan bawah
50
2m P1 : DL = 7.00 kN LL = 1.50 kN
P2 : DL = 12.50 kN LL = 1.00 kN
W1 : V = 0.750 kN H = 1.250 kN
W2 : V = 1.500 kN H = 2.500 kN
W3 : V = 0.400 kN H = 1.875 kN
W4 : V = 0.750 kN H = 1.250 kN
(c) Batang diagonal dan vertikal
Gambar 3.23. Model kuda-kuda baja Truss 2D
W5 : V = 0.350 kN H = 0.625 kN
90
Struktur Dengan Beban Statik
Untuk analisis dan disain model ini dapat dilakukan langkahlangkah sebagai berikut. A. Menentukan geometri struktur. 1. Tentukan unit yang sesuai ialah kN-m. 2. Pilih menu File/New Model…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Coordinate System Defintion’. 3. Pada dialog box ini (gambar 3.24) :
•
Klik pada tab ‘Cartesian’, kemudian isikan ‘Number of Grid Spaces’ X=2, Y=0 dan Z=1.
•
Isikan pada ‘Grid Spacing’ jarak grid yang penting, untuk X=6 dan Z=5.464, untuk Y biarkan apa adanya, karena model akan menggunakan bidang X-Z.
Gambar 3.24. Menentukan jumlah dan jarak grid penting Layar monitor akan menampilkan windows dalam tampak 3-D dan 2D yang diatur secara vertikal. Kemudian window sebelah kiri dikecilkan, window kanan dibesarkan, dan pilih bidang X-Z. 4. Klik ganda pada grid horisontal paling bawah, maka akan muncul dialog box seperti gambar 3.25 dengan Direction Z yang aktif.
Struktur Dengan Beban Statik
91
•
Pada dialog box ini tambahkan grid horisontal untuk elevasi +0.845 m. Caranya dengan mengisikan nilai 0.845 pada kotak editor, lalu klik pada Add Grid Line.
•
Ulangi untuk menambahkan grid horisontal dengan elevasi 2.000 m, dan 3.464 m dengan cara seperti di atas.
Gambar 3.25. Memodifikasi grid 5. Klik ganda pada grid vertikal yang di tengah, maka akan muncul dialog box seperti pada langkah nomor 4, pada dialog box ini Direction X yang aktif. Tambahkan posisi grid arah X untuk nilainilai –8.00m dan 8.00m, dengan cara Add Grid Line seperti pada langkah nomor 4. Setelah langkah nomor 4 dan 5 ini dilakukan, grid tambahan belum tampak di layar. Untuk memperlihatkan grid tambahan dilakukan sebagai berikut : pilih menu View/Refresh View atau tekan tombol F11 pada keyboard, maka grid tambahan akan tampak di layar. 6. Dengan Dengan toolba toolbarr
gamb gambar arka kan n elem elemen en fram framee luar luar seper seperti ti gam gambar bar 3.26. 3.26.
7. Pilih elemen yang atas (sebelah kiri dan kanan), kemudian pilih menu Edit/Divide Frames, maka akan ditampilkan dialog box seperti gambar 3.27.
•
Pada dialog box ini isikan pada Divide into = 4 dan pada Last/First ratio biarkan tetap sama dengan 1.
92
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.26. Gambar elemen frame luar
•
Klik Ok, maka elemen frame yang atas akan dibagi menjadi 4 elemen seperti pada gambar 3.28.
Gambar 3.27. Dialog box untuk membagi elemen frame 8. Pilih elemen yang bawah (sebelah kiri dan kanan), kemudian lakukan hal sama seperti pada langkah nomor 7, dan membagi elemen bawah menjadi 3 elemen.
Struktur Dengan Beban Statik
93
9. Deng Dengan an too toolb lbar ar gamb gambar arka kan n elem elemen en fra frame me ver verti tika kall dan dan diag diagon onal al sehingga model struktur truss lengkap seperti gambar 3.29.
Gambar 3.28. Elemen frame atas menjadi 5 elemen 10. Pilih joint dukungan sebelah kiri, kemudian melalui Menu Assign, Item Menu Joints-Restraints, atau dengan klik toolbar dukungan sendi. 11. Pilih joint dukungan sebelah kanan, dengan klik toolbar dukungan rol.
, pilih pilih
B. Menentukan Material dan Section Pada contoh ini digunakan profil siku ganda (2L) yang ditentukan sendiri potongannya, karena SAP2000 tidak menyediakan. Langkahlangkah yang dilakukan ialah sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Materials.., maka akan muncul dialog box Define Material.
94
Struktur Dengan Beban Statik
•
Klik material STEEL, kemudian klik Modify/Show Material, maka akan muncul dialog box seperti gambar 3.30.
•
Tentukan steel yield stress = 240000 kN/m2 (240 MPa).
•
Klik Ok.
Gambar 3.29. Model struktur kuda-kuda lengkap
Gambar 3.30. Menentukan mutu baja Fy=240 MPa
Struktur Dengan Beban Statik
95
2. Pilih menu Define/Frame Sections…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Frame Sections’. Pada dialog box ini :
•
Klik pada drop-down box Add Double Angle, maka akan ditampilkan ditampilkan dialog box Double Angle Section.
•
Isikan nama profil pada Section Name dengan 2L60X6D8 untuk profil 2L60x60x6 2L60x60x 6 batang atas dan bawah sesuai sesu ai gambar 3.23(b).
•
Isikan tinggi, lebar, tebal dan jarak profil dengan unit dalam meter seperti gambar 3.31. Lalu klik Ok.
Gambar 3.31. Menentukan potongan profil dengan nama 2L60X6D8 3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan profil dengan ukuran 2L50x50x5 untuk batang diagonal dan vertikal sesuai gambar 3.23(c) dengan Section Name 2L60X6D8. Sekarang telah ada dua potongan elemen, yaitu profil 2L60x60x6 dan 2L50x50x5, yang nantinya dapat digunakan untuk menentukan profil pada model strukturnya. Apabila diinginkan membuat potongan profil yang lain dapat dilakukan dengan mengulang-ulang butir 2 seperti telah dijelaskan di atas. C. Menentukan Property Elemen Pada bagian ini akan digunakan dua Section struktur yang telah ditentukan untuk elemen-elemen struktur truss seperti ketentuan yang ada. Profil siku 2L60x60x6 digunakan untuk elemen-elemen atas dan bawah, sedang siku ganda 2L50x50x5 digunakan untuk elemen-elemen diagonal dan vertikal. Langkah yang dilakukan ialah.
96
Struktur Dengan Beban Statik
1. Pilih elemen-elemen atas dan bawah dari truss dengan meng-klik satu persatu pada elemennya dengan tool bar pointer telah dipilih ditampilkan dengan garis putus-putus.
. Elemen yang
2. Pilih menu Assign/Frame/Sections.., maka akan tampil dialog box ‘Define Frame Section’. Pada dialog box ini :
•
Klik pada 2L60X6D8 di area Name
•
Klik Ok button
3. Pilih elemen diagonal dan vertikal dengan ‘intersecting’. 4. Ulangi langkah 2 untuk menentukan profil dengan nama 2L50x50x5 pada elemen diagonal dan vertikal. verti kal.
Setelah proses pemilihan potongan profil selesai, pada layar akan ditampilkan label potongan pada semua elemen seperti gambar 3.32.
Gambar 3.32. Menentukan property elemen truss
Struktur Dengan Beban Statik
97
D. Menentukan Load Case Untuk analisis model struktur di atas, diperlukan empat macam Load Case, yaitu beban mati ( DL), beban hidup ( LL LL), beban angin (W ) ke kanan, dan beban angin (W ) ke kiri. Langkah-langkah untuk menentukan Load Case ialah sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Static Load Case.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Define Static Stati c Load Case Names’. Names’ . Disini ditampilkan default load ialah LOAD1, dengan tipe beban DEAD dan pengali berat sendiri (self-weight multiplier) sama dengan 1. Ganti pengali beban berat sendiri dengan nol, kemudian klik pada Change Load, maksudnya kita tidak memasukkan berat sendiri profil. Lihat gambar 3.33.
Gambar 3.33. Menentukan Load Case Kemudian ditentukan Load Case kedua, ketiga dan keempat sebagai berikut. 2. Dari dialog box ‘Define Static Load Case Names’ :
•
Ubah LOAD1 menjadi LOAD2
•
Pilih tipe LIVE dari list box
•
Ubah pengali berat sendiri (self-weight multiplier) menjadi nol
•
Klik pada Add New Load button, maka akan ditampilkan dua macam Load Case pada list box ‘Loads’, ialah LOAD1 dan LOAD2.
3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan beban angin ke kanan
•
Ubah LOAD2 menjadi LOAD3 untuk beban angin ke kanan
98
Struktur Dengan Beban Statik
•
Pilih tipe WIND dari list box
•
Ubah pengali berat sendiri (self-weight multiplier) menjadi nol
•
Klik pada Add New Load button, maka akan ditampilkan tiga macam Load Case pada list box ‘Loads’
4. Ulangi langkah 3 untuk menentukan beban angin ke kiri
•
Ubah LOAD3 menjadi LOAD4 untuk beban angin ke kiri
•
Pilih tipe WIND dari list box
•
Ubah pengali berat sendiri (self-weight multiplier) menjadi nol
•
Klik pada Add New Load button, maka akan ditampilkan empat macam Load Case pada list box ‘Loads’
5. Klik Ok E. Menentukan Beban Joint Beban mati ( DL DL), beban hidup ( LL LL) dan beban angin (W ) dikerjakan pada joint atas dari truss. Besarnya beban sesuai dengan ketentuan pada gambar 3.23. 1. Pilih joint paling kiri dan kanan, dengan toolbar pilih Load Case Name LOAD1, isikan beban mati ( DL DL) pada Force Global Z dengan –7 2. Pilih joint atas yang lain, dengan toolbar pilih Load Case Name LOAD1, isikan beban mati ( DL) pada Force Global Z dengan –12.50 3. Ulangi langkah 1 dan 2 untuk memberikan beban hidup ( LL LL) dengan Load Case Name LOAD2 4. Ulangi langkah 1 dan 2 untuk memberikan beban angin (W ) ke kanan dengan Load Case Name LOAD3 5. Ulangi langkah 1 dan 2 untuk memberikan beban angin ( W ) ke kiri dengan Load Case Name LOAD4 Semua beban sudah diberikan pada model struktur, dan data model struktur sudah lengkap untuk dilakukan analisis.
Struktur Dengan Beban Statik
99
Gambar 3.34. Tampilan beban joint untuk Load Case LOAD3
E. Analisis Model Untuk analisis model dapat dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Analyze/Set Options... maka akan ditampilkan ditampilkan dialog box ‘Analysis Options’. Dari dialog box ini :
•
Pilih pada Fast DOF’s Plane Frame.
• Klik Ok. 2. Pilih menu Analyze/Run, maka akan ditampilkan dialog box ‘Save Model File As’. Dari dialog box ini : •
Simpanlah model dengan nama file : KUDA-1, anda tidak perlu menuliskan ekstension file .SDB, karena program akan menambahkan sendiri
•
Klik pada Save button
100
Struktur Dengan Beban Statik
3. Kemudian akan muncul window dengan menampilkan beberapa variasi analisis. Apabila analisis telah lengkap, dan tidak ada pesan kesalahan (error ) atau peringatan (warning) klik Ok. Setelah dilakukan analisis maka dapat ditampilkan bentuk deformasi struktur dan gaya-gaya yang terjadi, sesuai dengan kombinasi beban yang diinginkan. diingin kan. F. Kontrol Tegangan dan Disain Struktur Untuk kontrol tegangan dan disain struktur dapat dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih Menu Design/Steel Design agar dalam keadaan aktif, yang ditunjukkan dengan tanda √ pada item menu Design/Steel Design. 2. Pilih Menu Define/Load Combinations.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Define Load Combination’ yang berisi beberapa kombinasi DSTL1, DSTL2 dan seterusnya. Dari dialog box ini pilih Combinations DSTL1, maka akan tampil dialog box seperti gambar 3.36, kemudian :
•
Ubah Scale Factor untuk LOAD1 Load Case menjadi 1.4, kemudian klik Modify.
•
Klik Ok.
Gambar 3.35. Menentukan Kombinasi Beban
Struktur Dengan Beban Statik
101
3. Dari dialog box ‘Define Load Combination’ pada langkah nomor 2, pilih Combinations Combinati ons DSTL2 dan kemudian :
•
Ubah Scale Factor untuk LOAD1 Load Case menjadi 1.2, kemudian klik Modify.
•
Ubah Scale Factor untuk LOAD2 Load Case menjadi 1.6, kemudian klik Modify.
•
Klik Ok.
4. Dari dialog box ‘Define Load Combination’ pada langkah nomor 2, pilih Combinations Combinati ons DSTL3 dan kemudian :
•
Ubah Scale Factor untuk LOAD1 Load Case menjadi 1.2, kemudian klik Modify.
•
Ubah Scale Factor untuk LOAD2 Load Case menjadi 0.5, kemudian klik Modify.
•
Ubah Scale Factor untuk LOAD3 Load Case menjadi 0.8, kemudian klik Modify.
• Klik Ok. 5. Dari dialog box ‘Define Load Combination’ pada langkah nomor 2, pilih Combinations Combinati ons DSTL4 dan kemudian : •
Ubah Scale Factor untuk LOAD1 Load Case menjadi 1.2, kemudian klik Modify.
•
Ubah Scale Factor untuk LOAD2 Load Case menjadi 0.5, kemudian klik Modify.
•
Ubah Scale Factor untuk LOAD4 Load Case menjadi 0.8, kemudian klik Modify.
•
Klik Ok lalu klik Ok.
6. Dari Menu Options, pilih Item Menu Preferences.. , kemudian klik pada tab Steel, lalu pilih Steel Design Code AISC-LRFD93. 7. Pilih Start Design/Check of Structure. Setelah beberapa saat maka akan ditampilkan gambar rasio interaksi P-M dengan warna-warna dan nilai rasionya. 8. Apabila ingin mengetahui besarnya rasio dan detailnya, kita dapat memilih salah satu elemen dan meng-klik dengan mouse kanan, maka akan ditampilkan window informasi tegangan baja seperti gambar 3.36.
102
Struktur Dengan Beban Statik
9. Dari informasi seperti yang ditampilkan pada gambar 3.36 jika di-klik pada Details, maka akan ditampilkan kontrol tegangan sesuai code yang dipilih, ialah AISC-LRFD93 seperti gambar 3.37.
Gambar 3.36. Informasi kontrol tegangan baja
Gambar 3.37. Detail informasi kontrol tegangan elemen
Struktur Dengan Beban Statik
103
Gambar 3.38. Rasio interaksi P-M sesuai AISC-LRFD93 3.4. Model Gable Frame 2 Dimensi
Sebuah Gable Frame 2 dimensi bahan dari baja seperti gambar 3.39, digunakan unit dalam kN-m. Property elemen untuk kolom digunakan profil baja WF 350x175x7x11, elemen miring digunakan profil baja WF 400x200x8x13, 40 0x200x8x13, unit profil dalam mm. Berat sendiri profil masuk pada LOAD1. Kuda-kuda direncanakan dengan peraturan (code) AISC-LRFD, mutu baja yang digunakan mempunyai Fy = 240 MPa, dengan kombinsai pembebanan sebagai berikut :
•
1.4 DL
•
1.2 DL + 1.6 LL
•
1.2 DL + 0.5 LL + 0.8 W
•
1.2 DL + 0.5 LL − 0.8 W
104
Struktur Dengan Beban Statik WLL = WDL =
2.7 m
P
1 kN/m' 8 kN/m'
m ' N/ m k 5 5 . T = 1
W A I =
W A
175
PLL= 2 kN PDL= 10 kN
200
11
13 350
7
5.0 m
0 .5 k N N / m m '
11
400
8 13
Profil KOLOM
10 m
Profil BALOK
10 m
Gambar 3.39. Model Gable Frame 2D Untuk analisis dan disain model ini dapat dilakukan langkahlangkah sebagai berikut. A. Menentukan geometri struktur. 1. Tentukan unit yang sesuai ialah dalam kN-m. 2. Pilih menu File/New Model…, maka akan tampil dialog box ‘Coordinate System Defintion’. 3. Pada dialog box ini :
•
Klik pada tab ‘Cartesian’, kemudian isikan ‘Number of Grid Spaces’ X=2, Y=0 dan Z=1.
•
Isikan pada ‘Grid Spacing’ jarak grid yang penting, untuk X=10 dan Z=5, untuk Y biarkan apa adanya, karena model akan menggunakan bidang X-Z.
Layar monitor akan menampilkan window dalam tampak 3-D dan 2-D yang diatur secara vertikal, kemudian pilih window 2-D bidang X-Z, dan pilih satu window aktif dari menu Options/Windows/One. 4. Klik ganda pada grid horisontal yang atas, maka akan muncul dialog box Modify Grid Lines, tambahkan grid horisontal untuk elevasi 7.70 (puncak atap). Caranya dengan mengisikan nilai 7.7 pada kotak editor, lalu klik pada Add Grid Line, kemudian klik Ok. 5. Denga Dengan n tool toolba barr 3.40.
gamba gambarka rkan n mode modell gabl gablee fra frame me seper seperti ti gamba gambarr
Struktur Dengan Beban Statik
105
Gambar 3.40. Gambar gable frame 2D 6. Pilih joint dukungan bagian bawah, kemudian dengan toolbar tentukan dukungan sendi. B. Menentukan Material dan Section Pada contoh ini digunakan profil Wide Flange (WF) yang ditentukan sendiri potongannya, karena SAP2000 tidak menyediakan. Langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Materials.., maka akan muncul dialog box ‘Define Material’.
•
Klik material STEEL, kemudian klik Modify/Show Material, maka akan muncul dialog box ‘Material Property Data’.
•
Tentukan steel yield stress = 240000 kN/m2 (240 MPa).
•
Klik Ok.
106
Struktur Dengan Beban Statik
2. Pilih menu Define/Frame Sections…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Frame Sections’. Pada dialog box tersebut t ersebut :
•
Klik pada drop-down box Add I/Wide Flange, maka akan ditampilkan dialog box ‘I/Wide Flange Section’ seperti gambar 3.41.
•
Isikan nama profil pada Section Name dengan 350X175 untuk profil kolom.
•
Isikan tinggi (t3), lebar (t2), tebal sayap atas (tf), tebal badan (tw), lebar sayap bawah (t2b) dan tebal sayap bawah (tfb) dengan unit dalam meter seperti gambar 3.41.
• Klik Ok. 3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan profil miring (rafter) WF dengan ukuran 400x200x8x13 dengan nama 400X200.
Gambar 3.41. Menentukan section elemen I/Wide Flange Sekarang telah ada dua potongan elemen, yaitu profil dengan nama WF 350X175 dan WF 400X200, yang nantinya dapat digunakan untuk menentukan property elemen struktur. C. Menentukan Property Elemen Pada bagian ini akan digunakan dua Section yang telah ditentukan untuk elemen-elemen struktur gable seperti ketentuan pada gambar 3.39. Profil WF 350x175 digunakan untuk elemen kolom, sedang WF 400x200
Struktur Dengan Beban Statik
107
digunakan untuk elemen miring (rafter). Langkah-langkah yang dilakukan ialah. 1. Pilih elemen-elemen kolom dengan meng-klik satu persatu pada elemennya dengan tool bar pointer ditampilkan dengan garis putus-putus.
. Elemen yang telah dipilih
Gambar 3.34. Menentukan profil gable frame 2. Pilih menu Assign/Frame/Sections.., maka akan tampil dialog box ‘Define Frame Section’. Pada dialog box ini :
•
Klik pada 350X175 di area Name
•
Klik Ok
3. Pilih elemen miring (rafter). Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan profil 400X200 pada elemen rafter. Setelah proses pemilihan potongan profil selesai, pada layar akan ditampilkan label potongan pada semua elemen seperti gambar 3.34.
108
Struktur Dengan Beban Statik
D. Menentukan Load Case Untuk analisis struktur di atas, diperlukan empat macam Load Case. Pertama ialah beban mati ( DL), beban hidup ( LL), beban angin kanan dan beban angin kiri (W ). ). Langkah-langkah untuk menentukan Load Case ialah sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Static Load Case.. , maka akan ditampilkan dialog box ‘Static Load Case Names’. Tentukan nama beban DEAD, tipe beban DEAD dan faktor pengali berat sendiri 1. 2. Ulangi langkah nomor 1 untuk menentukan beban LIVE dan WIND seperti gambar 3.35.
Gambar 3.35. Menentukan Load Case E. Menentukan Beban Joint dan ELemen Beban mati ( DL), beban hidup ( LL LL) dikerjakan pada joint atas kolom. Besarnya beban sesuai dengan ketentuan pada gambar 3.39. 1. Pilih joint kiri atas dan kanan atas dari kolom, dengan toolbar pilih Load Case Name DEAD, isikan beban mati ( DL) pada Force Global Z dengan –10 2. Pilih joint kiri atas dan kanan atas dari kolom, dengan toolbar pilih Load Case Name LIVE, isikan beban hidup ( LL) pada Force Global Z dengan –2 3. Pilih elemen miring (rafter), dengan toolbar pilih Load Case Name DEAD dan direction Gravity (beban gravitasi ke bawah), isikan beban Uniform Load dengan 8, seperti pada gambar 3.36 4. Ulangi langkah nomor 3 untuk memberikan beban hidup ( LL LL) dengan Load Case Name LIVE, isikan beban Uniform Load dengan 1
Struktur Dengan Beban Statik
109
Gambar 3.36. Menentukan beban gravitasi elemen 5. Pilih rafter yang kiri, dengan toolbar pilih Load Case Name WIND dan direction Local 2 (beban terhadap sumbu lokal-2), isikan beban Uniform Load dengan –1.5, seperti pada gambar 3.37 6. Pilih rafter yang kanan, dengan toolbar pilih Load Case Name WIND dan direction Local 2, isikan beban Uniform Load dengan 0.5
Gambar 3.37. Menentukan beban arah sumbu lokal elemen Semua beban sudah diberikan pada model struktur, dan data model struktur sudah lengkap untuk dilakukan analisis.
110
Struktur Dengan Beban Statik
F. Analisis Model Untuk analisis model dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Analyze/Set Options... maka akan ditampilkan dialog box ‘Analysis Options’. Dari dialog box ini :
•
Pilih pada Fast DOF’s dengan Plane Frame.
•
Klik Ok.
2. Pilih menu Analyze/Run, maka akan ditampilkan dialog box ‘Save Model File As’. Dari dialog box ini :
•
Simpanlah model dengan nama file : GABLE, anda tidak perlu menuliskan ekstension file .SDB, karena program akan menambahkan sendiri
•
Klik pada Save, kemudian akan muncul menampilkan beberapa variasi analisis.
window
dengan
3. Apabila analisis telah lengkap, dan tidak ada pesan kesalahan (error ) atau peringatan (warning) klik Ok. Setelah dilakukan analisis maka dapat ditampilkan bentuk deformasi struktur dan gaya-gaya yang terjadi, sesuai dengan kombinasi beban yang diinginkan. diingin kan. G. Kontrol Tegangan dan Disain Struktur Untuk kontrol tegangan dan disain struktur dapat dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Design/Steel Design agar dalam keadaan aktif, yang ditunjukkan dengan tanda √ (check). 2. Pilih menu Define/Load Combinations.. untuk melihat kombinasi beban, apakah sudah sesuai dengan yang diinginkan. Apabila belum sesuai, harus diubah agar sesuai dengan yang diinginkan. 3. Dari Menu Options, pilih Item Menu Preferences.. , kemudian klik pada tab Steel, lalu pilih Steel Design Code AISC-LRFD93. 4. Pilih menu Design/Start Design/Check of Structure. Setelah beberapa saat maka akan ditampilkan gambar rasio interaksi P-M dengan warna dan nilai rasionya seperti gambar 3.38. 5. Apabila ingin mengetahui besarnya rasio dan detailnya, kita dapat memilih salah satu elemen dan klik dengan mouse kanan, maka akan ditampilkan window informasi tegangan profilnya. Dari informasi ini
Struktur Dengan Beban Statik
111
jika di-klik pada Details, maka akan ditampilkan kontrol tegangan sesuai peraturan (code) yang dipilih, ialah AISC-LRFD93 seperti gambar 3.39.
Gambar 3.38. Rasio Interaksi P-M dengan code AISC-LRFD 93 Dari tampilan gambar 3.38 ternyata semua profil yang digunakan tidak aman, karena rasio tegangannya lebih besar dari 1.0, sehingga profil yang digunakan perlu di ReDesign. H. ReDisain Elemen Untuk me-redisain elemen struktur dapat dilakukan sebagai berikut. 1. Tekan toolbar pada strukturnya.
untuk unlock model, agar dapat dilakukan edit
2. Pilih menu Define/Frame Sections… untuk menambahkan profil yang dimensinya lebih besar. 3. Dari dialog box ‘Frame Sections’ tambahkan profil-profil WF 500x200x10x16, WF 600x200x11x17 dan WF 700x300x13x24 dengan Add I/Wide Flange.
112
Struktur Dengan Beban Statik
4. Ulangi Run dari menu Analyse dan kemudian Start Design/Check of Structure dari menu Design, hasilnya ditampilkan seperti gambar 3.40. 5. Pilih kedua elemen kolom, kemudian pilih menu Design/ReDefine Element Design Data…, lalu pilih Change pada Element Section, maka akan ditampilkan dialog box ‘Select Sections’. Dari dialog box ini pilih nomor profil 600x200. Klik Ok, dan klik Ok. 6. Pilih menu Design/Start Design/Check of Structure, maka elemen kolom sekarang rasio tegangannya 0.523. 7. Pilih elemen rafter dan ulangi langkah seperti pada nomor 5, kemudian ulangi Start Design/Check of Structure lagi, dan elemen rafter rasio tegangannya menjadi 0.984.
Gambar 3.39. Detail informasi kontrol tegangan elemen Catatan : Perlu diketahui bahwa tegangan tersebut belum menunjukkan tegangan elemen yang sebenarnya, karena kita melakukan perubahan profil. Konsekuensi dari perubahan profil ialah bahwa kekakuan elemen menjadi berubah, sehingga gaya-gaya elemen, terutama momen akan berubah juga. Maka perlu diulangi langkah-langkah sebagai berikut.
Struktur Dengan Beban Statik
113
8. Pilih semua elemen dengan menekan tombol Ctrl-A, atau dengan ‘windowing’ yaitu mengotaki semua elemen struktur, kemudian pilih menu Design/Update Analysis Section. Anda akan dikonfirmasi untuk Unlock model, tekan tombol Yes. Hal ini dimaksudkan untuk meng-update Section elemen dengan profil yang telah ditentukan pada ReDesign. 9. Ulangi Run dari menu Analyse dan kemudian Start Design/Check of Structure dari menu Design, hasilnya akan ditampilkan seperti gambar 3.40.
Gambar 3.40. Detail informasi kontrol tegangan elemen Komentar : Dari gambar 3.40 terlihat bahwa elemen rafter masih belum aman, karena rasio tegangannya masih lebih besar 1.0. Dari semua hal yang telah dilakukan tersebut, yang perlu diperhatikan dalam me ReDesign elemen ialah bahwa harus selalu dilakukan re-analisis, karena dengan melakukan penggantian profil, property profil (A, I22, I33, J dan lain sebagainya) akan berubah, sehingga kekakuan lentur dan yang lainnya akan berubah, sehingga gaya-gaya yang terjadi pada masingmasing elemen akan berubah pula.
Struktur Dengan Beban Statik
113
114
Struktur Dengan Beban Statik
3.5. Model Portal Beton 2 Dimensi
Pada bagian ini akan dibahas sebuah portal beton seperti gambar 3.41, unit dalam kN-m, modulus elastis beton Ec=2.104 MPa. Elemen kolom luar digunakan penampang 400x500, kolom tengah 400x600, elemen balok lantai dan atap digunakan penampang T seperti gambar, unit dalam mm. Berat sendiri elemen masuk pada DEAD LOADS ( DL). Beban-beban yang bekerja pada portal ialah berat sendiri dan beban mati ( DL ), seperti DL), beban hidup ( LL LL) dan beban gempa statik ( E ), dijelaskan pada gambar 3.41. Portal direncanakan dengan code ACI 318-99 dengan mutu beton fc’=20 MPa, mutu baja tulangan longitudinal fy=400 MPa, dan mutu baja tulangan geser fy=240 MPa, dengan kombinsai pembebanan disesuaikan dengan SK SNI 1991 sebagai berikut : • 1.2 DL + 1.6 LL
•
1.05 DL + 0.6 LL + 1.05 E
•
1.05 DL + 0.6 LL − 1.05 E LL=5 kN/m DL=15 kN/m
LL=20 kN DL=50 kN
LL=5 kN/m DL=15 kN/m
+ 11.0
25 kN LL=50 kN DL=80 kN
LL=10 kN/m DL=25 kN/m
LL=10 kN/m DL=25 kN/m
30 kN
3.5 m + 7.5
LL=50 kN DL=80 kN
LL=10 kN/m DL=25 kN/m
LL=10 kN/m DL=25 kN/m
3.5 m + 4.0
15 kN 120
600
120 500
250 BALOK LANTAI
6.0 m
500 400
200 BALOK ATAP
6. 0 m
Gambar 3.41. Model portal beton 2D
4.0 m
Struktur Dengan Beban Statik
115
Untuk analisis dan disain model ini dapat dilakukan langkahlangkah sebagai berikut. A. Menentukan geometri struktur. 1. Tentukan unit yang sesuai ialah dalam kN-m. 2. Pilih menu File/New Model…, maka akan tampil dialog box ‘Coordinate System Definition’. 3. Pada dialog box ini :
•
Klik pada tab ‘Cartesian’, kemudian isikan ‘Number of Grid Spaces’ X=2, Y=0 dan Z=1.
•
Isikan pada ‘Grid Spacing’ jarak grid untuk X=6 dan Z=4, sedangkan untuk Y biarkan apa adanya, karena model akan menggunakan bidang X-Z.
Layar monitor akan menampilkan windows dalam tampak 3-D dan 2D yang diatur secara vertikal. Pilih menu Options/Windows/One, maka akan ditampilkan satu window saja.
Gambar 3.42. Gambar beton portal 2D
116
Struktur Dengan Beban Statik
4. Klik ganda pada grid horisontal yang atas, maka akan muncul dialog box Modify Grid Lines, tambahkan grid horisontal untuk elevasi 7.5 dan 11.0.
•
Caranya dengan mengisikan nilai 7.5 pada kotak editor, lalu klik pada Add Grid Line
•
Ulangi langkah di atas untuk menambahkan grid pada elevasi 11.0
•
Klik Ok.
5. Dengan toolbar (Quick Draw Frame Element) gambarkan model portal 2D. Caranya ialah dengan meng-klik diantara 2 perpotongan grid line, maka dengan sekali klik akan tergambar elemen diantara dua perpotongan grid. 6. Pilih joint dukungan yang bawah, kemudian dengan toolbar pilih dukungan jepit, sehingga akan ditampilkan model struktur seperti gambar 3.42. B. Menentukan Material dan Section Pada contoh ini digunakan penampang beton yang ditentukan sendiri karena SAP2000 tidak menyediakan. Langkah-langkah yang dilakukan ialah sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Materials.., maka akan muncul dialog box ‘Define Material’.
•
Klik material CONC, kemudian klik Modify/Show Material, maka akan muncul dialog box ‘Material Property Data’.
•
Isikan modulus elastis beton = 20 000 000 kN/m2 (2.104 MPa), tegangan leleh tulangan longitudinal = 400 000 kN/m2 (400 MPa), tegangan beton silinder = 20 000 kN/m2 (20 MPa), tegangan leleh tulangan geser = 240 000 kN/m2 (240 MPa) dan tegangan geser beton = 15 000 kN/m 2 (15 MPa), seperti pada gambar 3.43
• Klik Ok. 2. Pilih menu Define/Frame Sections…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Frame Sections’. Pada dialog box tersebut t ersebut : •
Klik pada drop-down box Add Rectangular, maka akan ditampilkan dialog box ‘Rectangular Section’ seperti gambar 3.44.
Struktur Dengan Beban Statik
117
Gambar 3.43. Menentukan property material beton
•
Isikan nama profil pada Section Name dengan K400X500 untuk kolom tepi, kemudian pilih CONC pada kotak material. Isikan tinggi (t3) = 0.5, lebar (t2) = 0.4
•
Klik pada Reinforcement, dan akan muncul dialog box seperti gambar 3.45.
•
Isikan selimut beton (Cover to Rebar Center) = 0.05 (50mm), jumlah tulangan arah-3 = 3 dan jumlah tulangan arah-2 = 3. Biarkan pilihan pada Design Area of Steel, kemudian klik Ok, maka akan muncul penampang kolom seperti gambar 3.46
Gambar 3.44. Menentukan dimensi kolom
118
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.45. Tulangan kolom 3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan profil kolom ukuran 400x600 dengan nama K400X600 dan tulangan seperti pada gambar 3.47. 4. Ulangi langkah nomor 2 tersebut di atas untuk menentukan elemen balok sebagai berikut :
•
Klik pada drop-down box Add Tee, maka akan ditampilkan dialog box ‘Tee Section’ seperti gambar 3.48.
Gambar 3.46. Tampang kolom 400x500
•
Isikan nama profil pada Section Name dengan T250X500 untuk balok lantai, kemudian pilih pili h CONC pada kotak material. Kemudian
Struktur Dengan Beban Statik
119
isikan tinggi (t3) = 0.5, lebar sayap (t2) = 0.6, tebal sayap (tf) = 0.12 dan tebal badan (tw) = 0.25
Gambar 3.47. Tampang kolom 400x600
•
Klik pada Reinforcment, maka akan muncul dialog box seperti gambar 3.49. Disini Element Class sudah menunjuk Beam, isikan selimut beton atas (Top) = 0.05 dan bawah (Bottom) = 0.05
Gambar 3.48. Tampang balok T250x500 5. Ulangi langkah nomor 4 untuk menentukan potongan balok atap dengan nama potongan T200X400
120
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.49. Selimut beton balok T Sekarang telah ada empat Section, yaitu kolom K400X500 dan K400X600, serta balok T250X500 dan T200X400, yang nantinya dapat digunakan untuk mementukan property pada model strukturnya. C. Menentukan Property Elemen Pada bagian ini akan digunakan dua Section yang telah ditentukan untuk kolom, dan dua Section untuk balok seperti yang telah ditentukan. Langkah-langkah yang dilakukan ialah. 1. Pilih elemen kolom yang tepi dengan tool bar pointer yang telah dipilih ditampilkan dengan garis putus-putus.
. Elemen
2. Pilih menu Assign/Frame/Sections.., maka akan tampil dialog box ‘Define Frame Section’. Pada dialog box ini :
•
Klik pada K400X400 di area Name
•
Klik Ok
3. Pilih elemen kolom yang tengah. Ulangi langkah 2 untuk menentukan kolom dengan memilih K400X600 pada area Name. 4. Pilih elemen balok lantai, kemudian ulangi langkah 2 untuk menentukan balok lantai dengan memilih T250X500 pada area Name. 5. Pilih elemen balok atap, kemudian ulangi langkah 2 untuk menentukan balok atap dengan memilih T200X400 pada area Name. Setelah proses
Struktur Dengan Beban Statik
121
pemilihan potongan profil selesai pada layar akan ditampilkan label elemen seperti gambar 3.50.
Gambar 3.50. Potongan elemen portal beton 2D D. Menentukan Load Case Untuk analisis struktur pada contoh ini diperlukan tiga macam Load Case. Pertama ialah beban mati ( DL), beban hidup ( LL), dan beban gempa ( E ). Langkah-langkah untuk menentukan Load Case ini ialah E ). sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Static Load Case.., kemudian akan ditampilkan dialog box ‘Static Load Case Names’. Tentukan nama beban DL, tipe beban DEAD dan faktor pengali berat sendiri 1.
Gambar 3.51. Menentukan Load Case
122
Struktur Dengan Beban Statik
2. Ulangi langkah nomor 1 untuk menentukan beban LL dan E dengan faktor pengali berat sendiri 0 seperti gambar 3.51. E. Menentukan Beban Elemen dan Beban Joint Beban mati ( DL DL) dan beban hidup ( LL) yang dikerjakan pada struktur besarnya sesuai dengan ketentuan pada gambar 3.41. 1. Pilih elemen pada bentang kiri untuk lantai 2 dan 3. Pilih menu Assign/Frame Static Load/Trapezoidal..., maka akan tampil dialog box ‘Trapezoidal Span Loads’ seperti gambar 3.52. Dari dialog box ini kemudian :
•
Pilih Load Case Name DL, Load Type Forces dan Direction Gravity, Options Add to Existing Loads.
•
Pada Trapzoidal Loads pilih Absolut Distance from End-I, kemudian isikan data seperti pada gambar 3.52.
•
Klik Ok.
Gambar 3.52. Menentukan beban trapesium 2. Pilih elemen pada bentang kanan untuk lantai 2 dan 3. Pilih menu Assign/Frame Static Load/Trapezoidal..., maka akan tampil dialog box ‘Trapezoidal Span Loads’ seperti gambar 3.53. Dari dialog box ini kemudian :
•
Pada Trapezoidal Loads isikan data seperti pada gambar 3.53
Struktur Dengan Beban Statik
123
• Klik Ok. 3. Ulangi langkah nomor 2, dan dari dialog box ‘Trapezoidal Span Loads’ isikan data seperti gambar 3.54. 4. Ulangi langkah nomor 2, dengan toolbar pilih Load Case Name DL dan Direction Gravity, isikan pada beban Point Loads dengan Distance = 3, Load = 80 seperti pada gambar 3.55 5. Ulangi langkah nomor 1 sampai nomor 4 untuk menentukan beban hidup ( LL LL). Demikian juga untuk beban DL dan LL pada balok atap dilakukan dengan mengulang langkah nomor 1 sampai 4 tersebut.
Gambar 3.53. Data beban segitiga pertama
Gambar 3.54. Data beban segitiga kedua
124
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.55. Data beban terpusat pada elemen 6. Pilih joint lantai dua paling kiri, kemudian klik toolbar , maka akan tampil dialog box ‘Joint Forces’ seperti gambar 3.56. Dari dialog box ini tentukan Load Case Name E (gempa) dan pada Force Global X isikan 15, lalu klik Ok. 7. Ulangi langkah nomor 6 untuk menentukan beban gempa ( E E ) pada joint paling kiri ki ri untuk lantai 3 dan atap. atap .
Gambar 3.56. Menentukan beban gempa statik ( E E ) Semua beban sudah diberikan pada model struktur, dan data model struktur sudah lengkap untuk dilakukan analisis. F. Analisis Model Untuk analisis model dilakukan sebagai berikut.
Struktur Dengan Beban Statik
125
1. Pilih menu Analyze/Set Options... maka akan ditampilkan ditampilkan dialog box ‘Analysis Options’. Dari dialog box ini :
•
Pilih pada Fast DOF’s dengan Plane Frame.
• Klik Ok. 2. Pilih menu Analyze/Run, maka akan ditampilkan dialog box ‘Save Model File As’. Dari dialog box ini : •
Simpanlah model dengan nama file : PORTAL, anda tidak perlu menuliskan ekstension file .SDB, karena program akan menambahkan sendiri
• Klik pada Save 3. Kemudian akan muncul window dengan menampilkan beberapa variasi analisis. Apabila analisis telah lengkap, dan tidak ada pesan kesalahan (error ) atau peringatan (warning) pada baris paling akhir akan muncul pesan ANALYSIS COMPLETE. 4. Klik Ok. Setelah dilakukan analisis maka dapat ditampilkan bentuk deformasi struktur dan gaya-gaya yang terjadi, sesuai dengan kombinasi beban yang diinginkan. diingin kan.
Gambar 3.57. Diagram gaya aksial akibat DL
126
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.58. Diagram gaya geser 2-2 dan momen 3-3 akibat DL G. Disain Struktur Beton Untuk disain elemen struktur dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Design/Concrete Design agar dalam keadaan aktif, yang ditunjukkan dengan tanda √ 2. Pilih menu Define/Load Combinations.., maka akan tampil dialog box ‘Define Load Combinations’. Combinatio ns’. Dari dialog box ini in i :
•
Klik Add Default Desighn Combo maka akan ditampilkan dialog box Define Load Combination Combinat ion seperti gambar 3.59
•
Pilih Combinations DCON2, kemudian klik Modify/Show Combo, maka akan tampil dialog box seperti gambar 3.60. Ubahlah agar kombinasi menjadi seperti pada gambar 3.60.
•
Ulang langkah di atas untuk mengubah kombinasi DCON3, DCON4 yang disesuaikan dengan ketentuan pada SK SNI seperti gambar 3.61 dan 3.62
Gambar 3.59. Kombinasi beban default
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.60. Kombinasi beban DL dan LL
Gambar 3.61. Kombinasi gempa ( E E ) positif
127
128
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.62. Kombinasi gempa ( E E ) negatif 3. Pilih menu Options/Preferences.. , kemudian klik pada tab Concrete, lalu pilih Concrete Design Code AIC 318-99 seperti pada gambar 3.63.
•
Isikan faktor reduksi untuk Bending/Tension 0.80, Shear 0.60, Compression (T) 0.65 dan Compression (S) 0.70.
•
Klik Ok.
Gambar 3.63. Penyesuaian faktor reduksi
Struktur Dengan Beban Statik
129
4. Pilih menu Design/Start Design/Check of Structure. Setelah beberapa saat akan ditampilkan gambar luas l uas tulangan t ulangan yang diperlukan pada setiap elemen. Perlu diketahui bahwa luas yang ditampilkan dit ampilkan pada pad a gambar semuanya ialah 0.00, karena masih menggunakan unit dalam kN dan meter. Untuk menampilkan luas tulangan dalam unit milimeter, ubahlah unit dalam N-mm pada kotak di kanan bawah.
Gambar 3.64. Detail analisis elemen balok nomor 11 5. Apabila ingin mengetahui luas tulangan dan detail salah satu balok, kita dapat memilih salah satu elemen balok dan klik dengan mouse kanan, maka akan ditampilkan window informasi luas tulangan longitudinal dan tulangan gesernya. Dari informasi ini jika di-klik pada Details, maka akan ditampilkan analisis penampang sesuai code yang dipilih, ialah AIC 318-99 seperti gambar 3.64. 6. Apabila ingin mengetahui luas tulangan dan detail salah satu kolom, kita dapat memilih salah satu elemen kolom dan klik dengan mouse kanan, maka akan ditampilkan window informasi luas tulangannya. Dari informasi ini ada tiga pilihan ialah Interaction, Details dan ReDesign. Jika di-klik pada Details maka akan ditampilkan analisis penampang sesuai code yang y ang dipilih, di pilih, ialah ial ah AIC 318-99 seperti gambar 3.65., dan jika di-klik pada Interaction akan ditampilkan diagram
130
Struktur Dengan Beban Statik
interaksi kolom beton bertulang sesuai penampangnya seperti gambar 3.66.
Gambar 3.65. Detail analisis elemen kolom nomor 4
Gambar 3.66. Diagram interaksi kolom nomor 4
Struktur Dengan Beban Statik
131
3.6. Model Portal Prestress 2 Dimensi
Portal 2 dimensi dengan sebagian elemen balok menggunakan bahan beton prestress dengan penegangan purna ( post post tensioning) seperti gambar 3.67(a), unit yang digunakan dalam kN-m. Dimensi kolom paling kiri digunakan 400x400mm2, kolom tengah dan paling kanan digunakan 500x900mm2. Balok bentang pendek (kiri) digunakan balok biasa (tidak prestress) ukuran 400x500mm2, balok bentang panjang (kanan) digunakan balok prestress ukuran 400x1200mm2. Gaya prategang pada balok prestress direncanakan sebesar T=4000 kN, dengan lintasan tendon pada ujung-I di=375mm, pada tengah bentang dc=430mm, dan pada ujung-J dj=375mm, seperti gambar 3.67(b). Beban mati ( DL) pada balok biasa 30 kN/m’ dan beban hidup ( LL) 7.5 kN/m’, sedang beban mati pada balok prestress 50 kN/m’, dan beban hidupnya 15 kN/m’. Portal dibebani gempa statik seperti gambar 3.67(a). 225 kN 0 4 X 0 4 K
B40X50
+ 13.0
P40X120
0 9 X 0 5 K
0 9 X 0 5 K
4m
155 kN 0 4 X 0 4 K
B40X50
+ 9.0
P40X120
0 9 X 0 5 K
0 9 X 0 5 K
4m + 5.0
85 kN
B40X50
P40X120 0 9 X 0 5 K
0 4 X 0 4 K
0 9 X 0 5 K
6m
5m
20 m (a) Model Frame 2D
T di
Sumbu-2
T
Tengah Bentang
Elemen Frame
dj dc
Sumbu-1
(b) Lintasan Kabel Prestress
Gambar 3.67. Model portal 2D dengan balok prestress Portal direncanakan dengan code ACI 318-99 dengan mutu beton fc’= 25 MPa dengan modulus elastik Ec=20000 MPa, mutu baja tulangan
132
Struktur Dengan Beban Statik
longitudinal fy=400 MPa dan mutu baja sengkang fy = 240 MPa, dengan kombinasi pembebanan sebagai berikut :
•
1.2 DL + 1.6 LL + 1.2 P
•
1.05 DL + 0.6 LL + 1.05 P + 1.05 E
•
1.05 DL + 0.6 LL + 1.05 P − 1.05 E
Untuk analisis dan disain model ini dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. A. Menentukan geometri struktur. 1. Tentukan unit yang sesuai ialah dalam kN-m. 2. Pilih menu File/New Model … Kemudian akan tampil dialog box ‘Coordinate System Definition’. 3. Pada dialog box ini :
•
Klik pada tab ‘Cartesian’, kemudian isikan ‘Number of Grid Spaces’ X=1, Y=0 dan Z=3.
•
Isikan pada ‘Grid Spacing’ jarak grid untuk X=6 dan Z=4, sedangkan untuk Y biarkan apa adanya, karena model akan menggunakan bidang X-Z.
Layar monitor akan menampilkan window dalam tampak 3-D dan 2-D yang diatur secara vertikal, kemudian pilih window 2-D bidang X-Z, dan pilih satu window aktif dari menu Options/Windows/One. 4. Klik ganda pada grid horisontal tingkat 2, maka akan muncul dialog box ‘Modify Grid Lines’, pindahkan grid horisontal tingkat 2 elevasi 4.0 menjadi 5.0. Caranya dengan mengisikan nilai 4.0 pada kotak editor menjadi 5.0, lalu klik pada Move Grid Line. Ulangi untuk memindah elevasi 8.0 menjadi 9.0, dan 12.0 menjadi 13.0, kemudian klik Ok. 5. Klik ganda pada grid vertikal yang kanan, maka akan muncul dialog box Modify Grid Lines, tambahkan grid vertikal untuk kolom paling kanan dengan koordinat X=23.0 Caranya dengan mengisikan nilai 23.0 pada kotak editor, lalu klik pada Add Grid Line, kemudian klik Ok. 6. Refresh window dengan menekan tombol F11 pada keyboard. 7. Denga Dengan n tool toolba barr
gambar gambarkan kan model model porta portall sep seper erti ti gambar gambar 3.68. 3.68.
Struktur Dengan Beban Statik
133
Gambar 3.68. Portal 2 dimensi dengan balok prestress 8. Pilih joint dukungan paling bawah, kemudian dengan toolbar dukungan jepit.
pilih
B. Menentukan Material dan Section Pada contoh ini digunakan material dari beton bertulang yang ditentukan sendiri potongannya, maka langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Materials.., maka akan muncul dialog box Define Material. Pada dialog box ini :
•
Klik material CONC, kemudian klik Modify/Show Material, maka akan muncul dialog box ‘Material Property Data’ seperti gambar 3.69.
•
Isikan property material seperti pada gambar 3.69
•
Klik Ok.
134
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.69. Menentukan tipe material beton bertulang 2. Pilih menu Define/Frame Sections…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Frame Sections’. Pada dialog box tersebut t ersebut :
•
Klik pada drop-down list Add I/Wide Flange, pilih Add Rectanglar maka akan ditampilkan dialog box ‘Rectangular Section’ seperti gambar 3.70.
•
Isikan nama profil pada Section Name dengan K40X40, pilih pada drop down menu Material dengan CONC.
•
Isikan tinggi (t3) dengan 0.4 dan lebar (t2) dengan 0.4.
•
Klik pada Reinforcement, maka akan ditampilkan dialog box ‘Reinforcement Data’. Pada dialog box ini pilih Column dan Rectangular, kemudian isikan Cover Rebar to Center dengan 0.05, kemudian klik Ok, maka akan ditampilkan dialog box seperti gambar 3.70.
• Klik Ok. 3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property kolom dengan nama K50X90, dan isikan tinggi (t3) dengan 0.9 dan lebar (t2) dengan 0.5 seperti gambar 3.71. 4. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property balok dengan nama B40X50, isikan tinggi (t3) dengan 0.5 dan lebar (t2) dengan 0.4. Klik pada Reinforcement, maka akan tampil dialog box Reinforcement Data seperti gambar 3.72. Pada dialog box ini :
Struktur Dengan Beban Statik
135
•
Pilih Elemen Class Beam
•
Isikan Concrete Cover to Rebar Center untuk Top 0.05, Bottom 0.05
•
Klik Ok.
Gambar 3.70. Menentukan section elemen kolom K40X40
Gambar 3.71. Menentukan section elemen kolom K50X90 5. Ulangi langkah nomor 4 untuk menentukan property balok dengan nama P40X120, isikan tinggi (t3) dengan 1.2 dan lebar (t2) dengan 0.4.
136
Struktur Dengan Beban Statik
Gambar 3.72. Menentukan selimut beton balok Sekarang telah ada empat property elemen, yaitu property kolom K40X40 dan K50X90, serta balok B40x50 dan B40X120. Selanjutnya property ini akan digunakan untuk menentukan elemen pada model struktur sesuai dengan ketentuan yang diberikan. C. Menentukan Property Elemen dan Gaya Prestress Pada bagian ini akan digunakan empat property elemen yang telah ditentukan untuk digunakan pada model struktur. Langkah yang dilakukan ialah. 1. Pilih
semua
elemen
kolom
paling
kiri
dengan
‘windowing’
menggunakan tool bar pointer . Elemen yang telah dipilih ditampilkan dengan garis putus-putus. 2. Pilih menu Assign/Frame/Sections.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Define Frame Section’. Pada dialog box bo x ini :
•
Klik pada K40X40 di area Name
•
Klik Ok
3. Pilih semua elemen kolom tengah dan paling kanan. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property kolom dengan memilih K50X90. 4. Pilih semua elemen balok pada bentang kecil (6 m). Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property balok dengan memilih memilih B40X50.
Struktur Dengan Beban Statik
137
5. Pilih semua elemen balok pada bentang besar (20 m). Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property balok dengan memilih P40X120. Setelah proses pemilihan potongan profil selesai, pada layar akan ditampilkan label potongan property pada semua elemen. Untuk menentukan balok prestress dilakukan sebagai berikut. 6. Pilih semua balok dengan bentang 20 m, kemudian pilih menu Assign/Frame/Prestress, maka akan ditampilkan dialog box seperti gambar 3.73. Pada dialog box ini :
•
Isikan pada Cable Tension dengan 4000
•
Isikan pada Start (+2 direction) dengan 0.375, isikan pada Middle (−2 direction) dengan 0.430, isikan pada End (+2 direction) dengan 0.375
7. Klik Ok.
Gambar 3.73. Menentukan gaya prestress Setelah data selesai dimasukkan program akan menyimpan data prestress. D. Menentukan Load Case Untuk analisis model struktur tersebut, diperlukan tiga macam Load Case. Pertama ialah beban mati (DL), beban hidup (LL), dan beban gempa (E). Langkah-langkah untuk menentukan Load Case ialah sebagai berikut.
138
Struktur Dengan Beban Statik
1. Pilih menu Define/Static Load Case.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Static Load Case Names’. 2. Dari dialog box ‘Static Load Case Names’ini tentukan beban mati dengan nama beban DL, tipe beban DEAD dan faktor pengali berat sendiri 1. 3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan beban hidup LL, tipe beban LIVE dan faktor pengali berat sendiri 0. 4. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan beban gempa E, tipe beban QUAKE dan faktor pengali berat sendiri 0. 5. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan beban prestress P, tipe beban OTHER dan faktor pengali berat sendiri 0. Setelah selesai dilakukan langkah nomor 1 sampai dengan 5, maka akan diperoleh Static Load Case seperti gambar 3.74.
Gambar 3.74. Menentukan Load Case DL, LL, E dan P 6. Pilih semua balok prestress (bentang 20 m), kemudian pilih menu Assign/Frame Static Loads…/Prestress…, maka akan ditampilkan dialog box seperti gambar 3.75. Pada dialog box ini :
•
Dari drop down list pada area Load Case Name pilih P
•
Pada Scale Factor isikan 1.
•
Klik Ok.
Langkah nomor 6 di atas maksudnya ialah menentukan Load Case beban prestress dengan nama P, sehingga gaya-gaya maupun deformasi akibat beban prestress dapat diamati tersendiri.
Struktur Dengan Beban Statik
139
Gambar 3.75. Menentukan Load Case beban Prestress E. Menentukan Beban Joint dan ELemen Beban mati (DL), beban hidup (LL) dikerjakan pada elemen, sedangkan beban gempa (E) dikerjakan pada joint sebelah kiri. Besarnya beban sesuai dengan ketentuan pada gambar 3.67(a), dan untuk menentukan beban ini dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih elemen balok bentang 6 m 2. Dengan toolbar pilih Load Case Name DL dan direction Gravity, isikan beban Uniform Load dengan 30. 3. Pilih balok bentang 20 m, kemudian ulangi langkah nomor 2, pilih Load Case Name DL dan direction Gravity, isikan beban Uniform Load dengan 50. 4. Pilih balok bentang 6 m, kemudian ulangi langkah nomor 2, pilih Load Case Name LL dan direction Gravity, isikan beban Uniform Load dengan 7.5. 5. Pilih balok bentang 20 m, kemudian ulangi langkah nomor 2, pilih Load Case Name LL dan direction Gravity, isikan beban Uniform Load dengan 15. 6. Pilih joint paling kiri pada tingkat 1. 7. Dengan toolbar pilih Load Case Name E, isikan beban gempa pada Force Global X dengan 85. 8. Pilih joint paling kiri pada tingkat 2. Ulangi langkah nomor 7, pilih Load Case Name E, isikan beban gempa pada Force Global X dengan 155.
140
Struktur Dengan Beban Statik
9. Pilih joint paling kiri pada tingkat 3. Ulangi langkah nomor 7, pilih Load Case Name E, isikan beban gempa pada Force Global X dengan 225. Semua beban sudah diberikan pada model struktur, dan data model struktur sudah lengkap untuk dilakukan analisis. F. Analisis Model Untuk analisis model dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Analyze/Set Options... maka akan ditampilkan dialog box ‘Analysis Options’. Dari dialog box ini :
•
Pilih pada Fast DOF’s dengan Plane Frame.
•
Klik Ok.
Gambar 3.76. Deformasi struktur akibat beban DL dan P 2. Pilih menu Analyze/Run, maka akan ditampilkan dialog box ‘Save Model File As’. Dari dialog box ini :
•
Simpanlah model dengan nama file : PRESTR, anda tidak perlu menuliskan ekstension file .SDB, karena program akan menambahkan sendiri
•
Klik pada Save, maka akan muncul window dengan menampilkan beberapa variasi analisis. Apabila analisis telah lengkap, dan tidak
Struktur Dengan Beban Statik
141
ada pesan kesalahan (error ) atau peringatan (warning) baris terakhir analisis akan tertulis ANALYSIS COMPLETE. Anda dapat memeriksa dengan menggunakan scroll bar untuk melihat apakah ada kesalahan atau peringatan. 3. Klik Ok. Setelah dilakukan analisis maka dapat ditampilkan bentuk deformasi struktur dan gaya-gaya yang terjadi, sesuai dengan kondisi beban yang diinginkan. diingi nkan.
Gambar 3.77. Momen akibat beban DL dan P G. Kontrol Tegangan dan Disain Elemen Untuk disain elemen struktur dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Design/Concrete Design agar item menu ‘Concrete Design’ dalam keadaan aktif, yang ditunjukkan dengan tanda √ 2. Pilih menu Define/Load Combinations.., maka akan tampil dialog box ‘Define Load Combinations’. Combinations ’. Kemudian klik pada Add Default Desighn Combo maka akan ditampilkan dialog box ‘Define Load Combination’ 3. Pilih Combinations DCON1, kemudian klik Modify/Show Combo, maka akan tampil dialog box ‘Load Combination Data’. Ubahlah pada
142
Struktur Dengan Beban Statik Case Name dan Scale Factor menjadi seperti pada gambar 3.78, kemudian klik Ok.
Gambar 3.78. Kombinasi beban DCON1
Gambar 3.79. Kombinasi beban DCON2 4. Pilih Combinations DCON2, kemudian klik Modify/Show Combo, maka akan tampil dialog box ‘Load Combination Data’. Ubahlah pada
Struktur Dengan Beban Statik
143
Case Name dan Scale Factor menjadi seperti pada gambar 3.79, kemudian klik Ok.
Gambar 3.80. Kombinasi beban DCON3
Gambar 3.81. Memilih kombinasi beban 5. Pilih Combinations DCON3, kemudian klik Modify/Show Combo, maka akan tampil dialog box ‘Load Combination Data’. Ubahlah pada Case Name dan Scale Factor menjadi seperti pada gambar 3.80, kemudian klik Ok.
144
Struktur Dengan Beban Statik
6. Pilih menu Design/Select Design Combos.., maka akan tampil dialog box ‘Design Load Combinations Combi nations Selection’. Selection’ . Dari dialog box ini :
•
Pilih DCON4, kemudian klik <-Remove.
•
Pilih DCON5, kemudian klik <-Remove.
•
Pilih DCON6, kemudian klik <-Remove.
Langkah nomor 6 ini maksudnya ialah tidak menggunakan kombinasi beban DCON4, DECON5 dan DECON6 pada disain elemen. Setelah selesai melakukan langkah nomor 6 maka dialog box ‘Design Load Combinations Selection’ akan tampak seperti gambar 3.81, kemudian klik Ok. 7. Pilih menu Design/Start Design/Check of Structure, tunggu beberapa saat kemudian akan ditampilkan hasil desain luas tulangan pada masing-masing elemen. Karena unit yang digunakan masih dalam kN-m, maka luas 2 tulangan yang ditampilkan terlalu kecil, karena dalam unit m . Ubahlah unit pada kanan bawah menjadi N-mm, maka luas tulangan yang ditampilkan adalah dalam mm2.
Gambar 3.82. Hasil disain luas tulangan
Struktur Dengan Beban Statik
145
Elemen yang tidak memenuhi syarat atau tegangannya terlalu besar tidak ditampilkan luas tulangannya, tetapi diberi notasi O/S. Hal ini artinya dimensi elemen kurang mencukupi pada analisis disain yang dipilih, sehingga perlu untuk dilakukan redisain. Pada model ini elemen yang tidak memenuhi ialah kolom lantai 3 pada bentang 20m, seperti ditunjukkan pada gambar 3.82. H. ReDisain Elemen Untuk redisain elemen struktur dapat dilakukan dengan memperbesar dimensi elemen atau dengan mengubah pilihan disain melalui Overwrite Assignments. Langkah-langkah redisain melalui Overwrite Assignments dapat dijelaskan sebagai berikut. 1. Pilih semua elemen dengan menekan bersama-sama tombol Ctrl dan A (Ctrl-A). 2. Pilih menu Design/Redefine Elemen Design Data.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Elemen Overwrite Assignments’ seperti pada gambar 3.83. 3. Dari dialog box ‘Elemen Overwrite Assignments’ ini :
• •
Klik pada Change Element Type. Pilih Nonsway, maksudnya disain elemen tanpa memperhitungkan pengaruh goyangan ( sway) struktur.
4. Klik Ok.
Gambar 3.83. Redisain dengan Overwrite Assignments
146
Struktur Dengan Beban Statik
5. Pilih menu View/Refresh Window, maka hasil redisain akan ditampilkan seperti pada gambar 3.84. Pengertian tentang disain struktur beton maupun baja sangat diperlukan dalam analisis dan disain ini, sehingga pembaca agar mempelajari peraturan-peraturan yang digunakan pada SAP2000 ini, misalnya ACI 318-99, AISC dan sebagainya.
Gambar 3.84. Hasil Redisain dengan Overwrite Assignments 3.7. Model Elemen Non-Prismatis 2 Dimensi
Struktur dengan elemen non-prismatis dapat dimodelkan dengan SAP2000, dengan bentuk elemen non-prismatis dapat dipilih mengikuti fungsi linier, parabola (pangkat 2) atau kubik (pangkat 3). Model portal pada gambar 3.85, semua balok adalah elemen non prismatis dengan dimensi yang menempel pada kolom 300x800 mm2, dan dimensi pada tengah bentang 300x300 mm2. Kolom lantai 1 adalah elemen non-prismatis dengan dimensi bagian bawah 400x300 mm2, dan dimensi bagian atas 400x600 mm2, sedangkan semua kolom lantai 2 dan 3 adalah elemen prismatis dengan dimensi 400x600 mm2. Material dari beton bertulang dengan Ec = 2.104 MPa, kuat tekan beton fc’=25 MPa, tegangan
Struktur Dengan Beban Statik
147
leleh baja tulangan fy=400MPa dan tegangan leleh baja untuk sengkang fy=240 MPa. Beban mati ( DL) pada semua balok 30 kN/m’, dan beban hidup ( LL LL) pada semua balok 7,50 kN/m. 300 800
800
4.0 m 300 800
800
600
600
4.0 m
300 800
800
4.5 m 300
300
5m
5m
Gambar 3.85. Portal Dengan Balok Non-Prismatis Untuk menentukan model dan analisis dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. A. Menentukan geometri struktur. 1. Tentukan unit yang sesuai ialah dalam kN-m. 2. Pilih menu File/New Model…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Coordinate System Defintion’. 3. Pada dialog box ‘Coordinate System Defintion’ ini :
148
Struktur Dengan Beban Statik
•
Klik pada tab Cartesian, kemudian isikan Number of Grid Spaces X=1, Y=0 dan Z=3.
•
Isikan pada Grid Spacing jarak grid yang penting, untuk X=10 dan Z=4, untuk Y biarkan apa adanya, karena model akan menggunakan bidang X-Z.
Layar monitor akan menampilkan window dalam tampak 3-D dan 2-D yang diatur secara vertikal, kemudian pilih window 2-D bidang X-Z, dan pilih satu window aktif dari menu Options/Windows/One. 4. Klik ganda pada grid horisontal paling bawah, maka akan muncul dialog box Modify Grid Lines, pindahkan grid horisontal pada elevasi 0.0 menjadi –0.5. Caranya dengan mengisikan nilai –0.5 pada kotak editor yang berisi nilai 0.0, lalu klik pada Move Grid Line. Kemudian klik Ok. 5. Refresh window dengan menekan tombol F11 pada keyboard. 6. Denga Dengan n tool toolbar bar
gambar gambarkan kan mode modell port portal al seper seperti ti gambar gambar 3.86. 3.86.
Gambar 3.86. Geometri portal 2 dimensi
Struktur Dengan Beban Statik
7. Pilih joint dukungan paling bawah, kemudian dengan toolbar dukungan sendi.
149
pilih
B. Menentukan Material dan Section Pada contoh ini digunakan material dari beton bertulang yang ditentukan sendiri potongannya, maka langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Materials.., maka akan muncul dialog box ‘Define Material’.
•
Klik material CONC, kemudian klik Modify/Show Material, maka akan ditampilkan dialog box ‘Material Property Data’ seperti gambar 3.87.
•
Isikan property material seperti pada gambar 3.87
•
Klik Ok.
Gambar 3.87. Menentukan property material 2. Pilih menu Define/Frame Sections…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Frame Sections’. Pada dialog box tersebut ditentukan property kolom bawah sebagai berikut :
•
Klik pada drop-down list box Add I/Wide Flange, pilih Add Rectangular maka akan ditampilkan dialog box Rectangular Section.
150
•
Struktur Dengan Beban Statik
Isikan nama profil pada Section Name dengan K400X300, pilih pada drop down menu Material dengan CONC.
•
Isikan tinggi (t3) dengan 0.3 dan lebar (t2) dengan 0.4.
•
Klik pada Reinforcement, maka akan ditampilkan dialog box Reinforcement Data. Pada dialog box ini pilih Element Class Column dan Rectangular, kemudian isikan Cover Rebar to Center dengan 0.05, kemudian klik Ok.
• Klik Ok. 3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property kolom atas dengan nama K400x600, isikan tinggi (t3) dengan 0.6 dan lebar (t2) dengan 0.4, kemudian klik pada Reinforcement dan isikan Cover Rebar to Center dengan 0.05, kemudian klik Ok, dan klik OK. 4. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property balok yang menempel kolom dengan nama B300X800, isikan tinggi (t3) dengan 0.8 dan lebar (t2) dengan 0.3. Klik pada Reinforcement, maka akan tampil dialog box Reinforcement Data. Pada dialog box ini :
•
Pilih Element Class Beam
•
Isikan Concrete Cover to Rebar Center untuk Top 0.05, Bottom 0.05
• Klik Ok. 5. Ulangi langkah nomor 4 untuk menentukan property balok yang tengah dengan nama B300X300, isikan tinggi (t3) dengan 0.3 dan lebar (t2) dengan 0.3. 6. Pilih menu Define/Frame Sections…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Frame Sections’. Pada dialog box ini ditentukan elemen non prismatis kolom lantai 1 sebagai s ebagai berikut :
•
Klik pada drop down list box Add I/Wide Flange, pilih Add Nonprismatic maka akan ditampilkan dialog box seperti gambar 3.88.
•
Isikan pada area Nonprismatic Section Frame dengan nama NPKOLOM.
•
Pada Start Section pilih K400X300, dan pada End Section pilih K400X600. Pada Length isikan 1, pada Length Type pilih Variable, pada EI33 Variation pilih Linier, dan pada EI22 Variation pilih Linear. Maksud data ini ialah bahwa non-prismatis
Struktur Dengan Beban Statik
151
kolom variasinya linier pada arah kekakuan lentur terhadap sumbu 3 (EI33) dan sumbu 2 (EI22), dengan dimensi pada awal (Start Section) 400x300 mm2 dan dimensi akhir (End Section) 400x600 mm2.
•
Klik Add, kemudian klik Ok.
Gambar 3.88. Menentukan property non-prismatis kolom 7. Ulangi langkah nomor 6 untuk menentukan property non-prismatis pada balok. Pada dialog box ‘Nonprismatic Section Defintion’ isikan data sebagai berikut (lihat gambar 3.89) :
•
Pada area Nonprismatic Section Frame isikan NPBALOK.
•
Pada Start Section pilih B300X800, dan pada End Section pilih B300X300, pada Length isikan 5, pada Length Type pilih Absolute, pada EI33 Variation pilih Parabolic, dan pada EI22 Variation pilih Linear. Kemudian klik Add.
•
Ulangi dengan memilih B300X300 pada Start Section, dan B300X800 pada End Section, pada Length isikan 5, pada Length Type pilih Absolute, pada EI33 Variation pilih Parabolic, dan pada EI22 Variation pilih Linear. Kemudian klik Add.
• Klik OK. Maksud data pada langkah nomor 7 di atas ialah bahwa variasi non prismatis balok pada arah kekakuan lentur terhadap sumbu 3 (EI33) parabola, dan variasi pada arah kekakuan lentur terhadap sumbu 2 (EI22) linier. Pada Length Type dipilih absolute, karena data yang diberikan adalah panjang elemen (5 meter) dari ujung kiri sampai
152
Struktur Dengan Beban Statik
tengah bentang, dan 5 meter lagi pada tengah bentang sampai ujung kanan balok. Apabila pada Length Type dipilih Variable, maka data yang diberikan pada Length ialah 1.
Gambar 3.89. Menentukan property non-prismatis balok Data property elemen prismatis dan non-prismatis telah ditentukan, ialah elemen prismatis untuk kolom K400X600, elemen non prismatis untuk kolom NPKOLOM, dan elemen non-prismatis untuk balok NPBALOK. Selanjutnya property ini akan digunakan untuk menentukan elemen pada model struktur sesuai dengan ketentuan yang diberikan. C. Menentukan Property Elemen Pada bagian ini akan digunakan tiga property elemen yang telah ditentukan untuk digunakan pada model struktur. Langkah-langkah yang dilakukan ialah. 1. Pilih elemen kolom pada lantai 1. Elemen yang telah dipilih ditampilkan dengan garis putus-putus. 2. Pilih menu Assign/Frame/Sections.., maka akan tampil dialog box ‘Define Frame Section’. Pada dialog box ini :
•
Klik pada NPKOLOM di area Name
•
Klik Ok
Struktur Dengan Beban Statik
(a) Property elemen
153
(b) Pandangan perspektif
Gambar 3.90. Tampilan elemen Non-prismatis 3. Pilih elemen kolom pada lanta1 2 dan 3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property kolom prismatis dengan memilih K400X600. 4. Pilih semua elemen balok lantai 2 sampai 4. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan property balok non-prismatis dengan memilih NPBALOK. Setelah proses penentuan property elemen selesai pada layar akan ditampilkan label potongan property pada semua elemen seperti pada gambar 3.90 (a). 5. Untuk menampilkan elemen non-prismatis pada window aktif, klik toolbar
, kemudian klik pada check box Show Extrusions. Klik
maka akan ditampilkan model struktur Ok, kemudian klik pada seperti pada gambar 3.90 (b). D. Menentukan Load Case Untuk analisis model struktur tersebut, diperlukan dua macam Load Case, yaitu beban mati ( DL) dan beban hidup (LL) saja. Langkahlangkah untuk menentukan Load Case ialah. 1. Pilih menu Define/Static Load Case.. , maka akan ditampilkan dialog box ‘Static Load Case Names’.
154
Struktur Dengan Beban Statik
2. Pada dialog box Static Load Case Names tentukan beban mati dengan nama beban DL, tipe beban DEAD dan faktor pengali berat sendiri 1. Klik Cange Load. 3. Ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan beban hidup LL, tipe beban LIVE dan faktor pengali berat sendiri 0. Klik Add New Load. 4. Klik Ok. E. Menentukan Beban Pada Elemen Beban mati (DL), beban hidup (LL) dikerjakan pada elemen balok, yang besarnya sesuai dengan ketentuan. Langkah-langkah yang harus dilakukan. 1. Pilih semua elemen balok. 2. Dengan toolbar pilih Load Case Name DL dan direction Gravity, isikan beban Uniform Load dengan 30. 3. Pilih semua balok, kemudian ulangi langkah nomor 2, pilih Load Case Name LL dan direction Gravity, isikan beban Uniform Load dengan 7.5. Semua beban sudah diberikan pada model struktur, dan data model struktur sudah lengkap untuk dilakukan analisis. F. Analisis Model Untuk analisis model dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Analyze/Set Options..., maka akan ditampilkan dialog box ‘Analysis Options’. Opt ions’. Dari dialog box ini in i :
•
Pilih pada Fast DOF’s dengan Plane Frame.
• Klik Ok. 2. Pilih menu Analyze/Run, maka akan ditampilkan dialog box ‘Save Model File As’. Dari dialog box ini : •
Simpanlah model dengan nama file : NON-PRIS, anda tidak perlu menuliskan ekstension file .SDB, karena program akan menambahkan sendiri
•
Klik pada Save, kemudian akan muncul window dengan menampilkan beberapa variasi analisis. Apabila analisis telah lengkap, dan tidak ada pesan kesalahan (error ) atau peringatan
Struktur Dengan Beban Statik
155
(warning) baris terakhir analisis akan tertulis ANALYSIS COMPLETE. Anda dapat memeriksa dengan menggunakan scroll bar untuk melihat apakah ada kesalahan kes alahan atau peringatan. 3. Klik Ok. Setelah dilakukan analisis maka dapat ditampilkan bentuk deformasi struktur dan gaya-gaya yang terjadi, sesuai dengan kondisi beban yang diinginkan diingin kan seperti gambar 3.91.
(a) Defleksi akibat beban mati ( DL DL
(b) Momen akibat beban mati ( DL DL)
(c) Gaya geser akibat beban mati ( DL DL) Gambar 3.91. Tampilan deflekesi dan gaya-gaya akibat beban mati ( DL DL)
4.1. Umum
Bab ini membahas tentang struktur dengan beban dinamik, sehingga pemahaman tentang beban dinamik dan analisis dinamik perlu diketahui lebih dahulu oleh pembaca. Contoh-contoh yang akan dibahas pada bab b ab ini in i ialah beban dinamik d inamik dengan data response spectrum dan time history. Data response spectrum yang disediakan oleh SAP2000 diantaranya ialah UBC94S1, UBC94S2, UBC94S3. Apabila diinginkan menggunakan data response spectrum yang lain, pembaca dapat menuliskan sendiri datanya sesuai yang dibutuhkan atau mengimpor dari file. Untuk data time history dapat diimpor dari file yang telah ada, atau dengan menuliskan sendiri datanya sesuai dengan yang diinginkan. Pada SAP2000 telah disediakan data gempa Elcentro tahun 1940 yang ada pada directory Example directory Example.. Untuk mereduksi jumlah persamaan dalam analisis dinamik perlu digunakan lantai diapragma. Lantai diapragma ini ditentukan dengan meng-constraint joint-joint pada lantai yang sama levelnya dengan salah satu joint, seperti yang dijelaskan pada Bab 1.9 butir D gambar 1.12. Dengan pemberian lantai diapragma ini massa tiap lantai dapat diberikan pada salah satu joint join t saja. 4.2. Model Portal Baja 2 Dimensi
Portal dengan beban tiap lantai dan beban lateral statik seperti gambar 4.1, digunakan bahan baja dengan Fy=240 MPa dan modulus elastik Es=2.105 MPa. Elemen kolom menggunakan profil W14 dan balok menggunakan profil W24, massa tiap lantai besarnya 70 kN detik-detik/m, besar gaya gravitasi dianggap diang gap 9.81 m/detik 2. Portal direncanakan dengan beban dinamik, datanya diambil dari response spectrum UBC94S2 dan dari time history gempa Elcentro. Unit yang digunakan pada contoh ini ialah kN dan meter.
158
Struktur Dengan Beban Dinamik LL=2 L=25 kN kN LL=2 L=25 kN kN LL=25 kN LL=25 kN DL=50 kN DL=50 kN DL=5 DL=50 0 kN kN DL=5 DL=50 0 kN kN LL=10 kN/m DL=20 kN/m 3m
3m
3m
3m
3m
3m
80 kN 4.0 m 75 kN 4.0 m 62,5 kN 4.0 m 50 kN 4.0 m 37,5 kN 4.0 m 25 kN 4.0 m 12,5 kN 4.5 m
9.0 m
9.0 m
Gambar 4.1. Model portal baja 2D Untuk analisis dan disain model ini dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. A. Menentukan geometri struktur. 1. Pilih unit yang sesuai dengan keinginan, dalam contoh ini unit dalam kN-m, dari menu pilihan di kanan bawah dengan kN-m. 2. Pilih menu File/New Model from Template…, maka akan tampil dialog box ‘Model Template’.
Struktur Dengan Beban Dinamik
159
3. Pada dialog box ‘Model Template’ ini :
•
Klik pada template Portal Frame, maka akan tampil dialog box ‘Portal Frame’ seperti gambar 4.2.
• Pada dialog box ini isikan data seperti pada gambar 4.2 4. Klik Ok.
Gambar 4.2. Data model portal 2D dari template Layar monitor akan menampilkan dua buah window dalam tampak 3D dan 2-D yang diatur secara vertikal. Window sebelah kanan menampilkan bidang X-Z dari model struktur untuk Y=0, dan window sebelah kiri menampilkan prespektif 3-D dari model struktur. Pilih menu Options/Windows/One untuk menampilkan satu window saja, kemudian klik toolbar sumbu XZ.
untuk menampilkan model portal 2D pada
Pada tingkat paling bawah tinggi lantai 4.50 meter, maka dukungan harus dipindah kedudukannya menjadi –0.50 meter.
Gambar 4.3. Memindah grid paling bawah
160
Struktur Dengan Beban Dinamik
5. Pilih menu Draw/Glue Joints to Grid, sehingga tanda √ aktif. 6. Pilih grid horisontal yang paling bawah dengan double klik, maka akan tampil dialog box ‘Modify Grid Lines’ seperti gambar 4.3, kemudian :
•
Isikan –0.50 pada Z Location, aktifkan (√ ) Glue Joints to Grid Lines
•
Klik Move Grid Line
•
Klik Ok.
7. Pilih tiga joint paling bawah, kemudian dengan tool bar dukungan menjadi jepit seperti pada gambar 4.4
ubah
Gambar 4.4. Portal 2D bidang XZ B. Menentukan Section Pada contoh ini digunakan profil WF yang diambil dari SAP2000. Nama file yang menyimpan data profil ini ialah SECTIONS.PRO dan
Struktur Dengan Beban Dinamik
161
disimpan dalam directory SAP2000. Langkah yang dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Frame Sections.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Frame Sections’ 2. Pada dialog box ‘Frame Sections’ tersebut :
•
Klik pada drop-down box Import
•
Klik pada Import I/Wide Flange. Kemudian akan ditampilkan dialog box ‘Section Property File’. Carilah directory yang menyimpan file SECTION.PRO pada C:\Computer and Structures\SAP2000
•
Pada directory C:\Computer and Structures\SAP2000 ini ditampilkan lokasi file SECTIONS.PRO. Bukalah file data SECTIONS.PRO dengan Open atau dengan klik ganda pada nama file, maka akan ditampilkan list box profil WF yang ada pada file tersebut.
3. Pilih semua profil dengan awalan nomor W24, dengan cara :
•
Pertama klik bagian atas sendiri profil dengan nomor awal W24
•
Geser scroll bar ke bawah sampai pada nomor profil W24 paling bawah
•
Sambil menekan tombol Shift, klik pada profil dengan nomor W24 paling bawah tersebut
Gambar 4.5. Memilih semua profil W24
162
Struktur Dengan Beban Dinamik
Apabila langkah pada nomor 3 tersebut berhasil, maka akan terpilih semua profil W24 seperti pada gambar 4.5 4. Ulangi langkah nomor 3 untuk memilih profil dengan nomor W14. 5. Klik Ok C. Menentukan Property Elemen Kolom dan Balok Model struktur akan ditentukan profilnya dengan profil WF yang telah pilih di atas. Profil W14 digunakan untuk kolom dan profil W24 digunakan untuk balok. Langkah-langkah yang dilakukan ialah sebagai berikut. 1. Pilih semua elemen kolom, kemudian dengan toolbar W14x99
pilih profil
2. Pilih semua elemen balok, kemudian dengan toolbar W24x146
pilih profil
Setelah penentuan property untuk balok dan kolom lengkap, maka model struktur akan ditampilkan seperti gambar 4.6.
Gambar 4.6. Profil yang digunakan pada portal
Struktur Dengan Beban Dinamik
163
D. Menentukan Load Case Untuk analisis struktur di atas, diperlukan tiga macam Load Case. Pertama ialah Dead Loads ( DL DL) yang termasuk berat sendiri profil, kedua ialah Live Loads ( LL ). LL), dan yang ketiga ialah beban gempa statik ( E ). Langkah-langkah untuk menentukan Load Case ialah sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Static Load Case.., kemudian akan ditampilkan dialog box ‘Static Load Case Names’. Ubah LOAD1 menjadi DL, dan biarkan saja self-weight multiplier tetap 1, kemudian klik Change Load. 2. Untuk menambahkan Load Case beban hidup, ketikkan di bawah Load dengan LL, ubah pada Type dengan LIVE, isikan self-weight dengan 0, kemudian klik Add New Load. multiplier dengan
Gambar 4.7. Menentukan Load Case 3. Untuk manambah Load Case beban gempa isikan di bawah Load dengan E, ubah pada Type dengan QUAKE, isikan self-weight dengan 0, kemudian klik Add New Load. multiplier dengan Setelah ketiga Load Case ditentukan maka ketiga Load Case ditampilkan seperti gambar 4.7 E. Menentukan Beban Elemen dan Joint Beban mati ( DL DL) dan hidup ( LL LL) pada balok dikerjakan secara tipikal seperti pada gambar 4.1, sehingga langkah-langkahnya ialah sebagi berikut. 1. Pilih semua balok dengan cara ‘windowing’ atau ‘intersecting’ seperti yang pernah dijelaskan pada bab sebelumnya.
164
Struktur Dengan Beban Dinamik
2. Pilih menu Assign/Frame Static Loads…/Point and Uniform.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Point and Uniform Loads’ seperti gambar 4.8, kemudian :
•
Pada Load Case Name pilih DL, pada Load Type and Direction pilih Forces, dan pada Direction pilih Gravity
•
Pada Points Loads pilih Absolut Distance from End-I, isikan Distance-1 dengan 3, Distance-2 dengan 6. Kemudian isikan Load di bawah Distance-1 dengan 50, dan Load di bawah Distance-2 dengan 50 juga.
•
Pada Uniform Load isikan dengan 20
•
Klik Ok.
Gambar 4.8. Menentukan beban balok untuk DL 3. Pilih lagi semua balok dengan meng-klik toolbar , kemudian ulang langkah nomor 2 untuk menentukan beban hidup balok dengan Load Case Name LL, seperti ditunjukkan pada gambar 4.9. 4. Pilih joint pada tingkat 1 paling kiri, kemudian pilih menu Assign/Joint Static Loads../ Forces.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Joint Forces’ seperti gambar 4.10. Pada dialog box ini in i :
•
Ubah nama Load Case menjadi E
•
Pada area Loads isikan 12.5 pada kotak Force Global X seperti gambar 4.10
•
Klik Ok
Struktur Dengan Beban Dinamik
165
Gambar 4.9. Menentukan beban balok untuk LL 5. Ulang langkah nomor 4 untuk memberikan beban gempa pada joint paling kiri untuk tingkat 2 sampai tingkat 7 sesuai beban lateral pada gambar 4.1
Gambar 4.10. Menentukan beban joint untuk Load Case Name E Semua beban statik sudah diberikan pada model struktur, dan data model struktur sudah lengkap untuk dilakukan analisis statik. Untuk analisis dinamik perlu diberikan data massa tiap lantai dan diapragma kaku pada setiap lantai untuk mengurangi jumlah persamaan pada model strukturnya. F. Menentukan Diapragma dan Massa Translasi Lantai Diapragma lantai dan massa translasi untuk model ini diberikan hanya pada arah X, karena portal adalah 2 dimensi bidang XZ, dan langkah-langkahnya ialah sebagi berikut.
166
Struktur Dengan Beban Dinamik
1. Pilih semua joint pada tingkat 1, kemudian :
•
Pilih menu Assign/Joint/Constarints..., maka akan ditampilkan dialog box ‘Constraint’. Pilih Add Diaphragm dari drop down list box, maka akan ditampilkan dialog box ‘Diaphragm Constraint’ seperti gambar 4.11.
•
Pada dialog box ‘Diaphragm Constraint’ beri nama diapragma dengan DIAPH1 untuk tingkat 1. Pada Constraint Axis pilih Z Axis, hal ini menunjukkan bahwa arah diapragma tegak lurus dengan sumbu Z.
•
Setelah data tersebut ditentukan maka dialog box ‘Diaphragm Constraint’ akan tampak seperti gambar 4.11, lalu klik Ok
2. Ulangi langkah nomor 1 tersebut untuk menentukan data diapragma tingkat 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 dengan memberi nama diapragma yang lain untuk tiap-tiap tingkatnya. Massa tiap tingkat diberikan pada salah satu joint yang mewakili satu tingkat dengan memilih joint paling kiri untuk masing-masing tingkat sebagai berikut. 3. Pilih semua joint paling kiri dari tingkat 1 sampai tingkat 7, kemudian pilih menu Assign/Joint/Masses…, maka akan ditampilkan dialog box ‘Joint Masses’ seperti gambar 4.12. Pada dialog box ini :
•
Isikan massa lantai pada arah lokal 1 dengan 70, yang pada model ini ialah arah X.
•
Semua nilai yang lain biarkan tetap kosong seperti gambar 4.12, kemudian klik Ok.
Gambar 4.11. Menentukan diapragma tingkat I
Struktur Dengan Beban Dinamik
167
Gambar 4.12. Menentukan massa lantai G. Menentukan Response Spectrum Response spectrum ialah respon maksimum pada dasar sistem struktur yang bergetar akibat percepatan tanah, yang nilainya merupakan fungsi dari waktu. Besarnya respon ini dipengaruhi oleh frekuensi alami dan rasio redaman dari sistem struktur. Untuk analisis respon spectrum pada model ini digunakan data respon spectrum dari UBC94S2 yang ada pada SAP2000. Untuk menentukan data respon spectrum dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Response Spectrum Case. 2. Klik pada ADD NEW SPECTRA, maka akan tampil dialog box ‘Response Spectrum Case Data’, seperti gambar 4.13 3. Pada dialog box ‘Response Spectrum Case Data’ ini :
•
Isikan pada Spectrum Case Name dengan UBC94S2
•
Isikan Damping dengan 0.05 (pada umumnya struktur mempunyai rasio redaman 5%)
•
Pilih UBC94S2 untuk arah U1 dan Scale Factor 9.81 m/detik 2. Faktor skala ini digunakan karena data UBC94S2 telah dinormalkan dengan percepatan gravitasi g.
168
•
Struktur Dengan Beban Dinamik
Klik Ok
Gambar 4.13. Respon spectrum UBC94S2
Gambar 4.14. Parameter analisis dinamik
Struktur Dengan Beban Dinamik
169
H. Analisis Model Untuk analisis model dengan analisis dinamik dapat dilakukan sebagai berikut. 1. Simpanlah model dengan nama file : POR_DIN. 2. Pilih menu Analyse/Set Options.
•
Pilih check box Dynamic Analysis
•
Klik pada SET DYNAMIC PARAMETER dan ubahlah Number of Mode menjadi 7 seperti gambar 4.14.
• Klik Ok. 3. Pilih menu Analyse/Run. Kemudian akan muncul window dengan menampilkan beberapa variasi analisis. Apabila analisis telah lengkap dan tidak ada kesalahan pada layar akan ditampilkan ANALYSIS COMPLETE. Kemudian klik Ok.
Gambar 4.15. Pilihan Mode Shape I. Kontrol Hasil Analisis Setelah dilakukan analisis maka perlu dikontrol hasil-hasil analisis sebagai berikut. 1. Klik pada toolbar , maka akan ditampilkan dialog box Mode Shape, klik pada Cubic Curve dan pilih Mode Number sesuai yang diinginkan, untuk model ini maskimum 7. 2. Klik Ok, maka akan ditampilkan gambar mode shape seperti gambar 4.16 lengkap dengan waktu getarnya ditulis pada bagian atas.
170
Struktur Dengan Beban Dinamik
Gambar 4.16. Hasil analisis dinamik pada mode-1 dan mode-2 3. Pilih semua elemen kolom paling bawah dan semua joint pada dukungan, kemudian pilih menu Assign/Group Name.., maka akan ditampilkan dialog box ‘Assign Group’ seperti gambar 4.17. Beri nama group yang telah dipilih tersebut dengan nama BASE SHEAR kemudian klik Add New Group Name, kemudian klik Ok.
Gambar 4.17. Menentukan nama Group 4. Pilih menu Display/Show Group Joints Force Sum…, maka akan ditampilkan dialog box Select Group, kemudian pilih BASE SHEAR dan klik Ok, maka akan ditampilkan informasi seperti pada gambar 4.18.
Struktur Dengan Beban Dinamik
171
Gambar 4.18. Gaya-gaya Base Shear akibat Response Spectrum SPEC1 5. Kontrol displacement akibat beban Response Spectrum dilakukan pada joint paling atas dengan cara sebagai berikut.
dapat
•
Dari Menu Display pilih Show Deformed Shape. Pilih load case UBC94S2 Spectra, klik Ok.
•
Klik kanan pada joint atas/kiri (nomor joint 8), maka akan muncul window informasi displacement joint seperti gambar 4.19. Amati displacement arah X (arah 1)
•
Pilih joint paling atas yang tengah atau paling kanan dengan klik kanan, setelah muncul window informasi displacement bandingkan hasilnya dengan gambar 4.19. Nilai yang harus sama ialah translasi joint arah 1.
Gambar 4.19. Informasi displacement pada joint 8 6. Kontrol mass participation untuk melihat apakah jumlah mode telah mencukupi pada analisis dinamik dapat dilakukan dengan langkahlangkah sebagai berikut.
•
Minimize program SAP2000
•
Dengan Windows Explorer pilih directory yang digunakan untuk menyimpan data, kemudian pilih file POR-DIN.OUT
•
Cari hasil analisis dengan judul MODAL PARTICIPATING MASS RATIOS seperti pada gambar 4.20
172
Struktur Dengan Beban Dinamik
•
Akan terlihat pada kolom CUMULATIVE SUM dari mode 1 sampai mode 7 jumlahnya ialah 100.000%. Hal ini berarti jumlah mode sebesar 7 yang ditentukan sudah mencukupi.
Gambar 4.20. Hasil output modal participating mass ratios J. Menentukan Beban Dinamik Time History Pada model ini akan dibebani dengan Time History yang diambil dari gempa Elcentro 1940 arah N-S. Hasil analisis dari Time History ini akan digunakan untuk menurunkan data Response Spectrum pada model struktur dan kemudian dianalisis ulang. Untuk menentukan data Time History dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih menu Define/Time History Functions. 2. Klik pada ADD FUNCTION FROM FILE
•
Klik Open File dan pilih file ELCENTRO dari directory EXAMPLE pada SAP2000
•
Ubah nama fungsi dengan ELCENTRO
•
Format file Elcentro ini terdiri dari 3 pasang kolom data per baris. Kolom pertama pada setiap pasangan menunjukkan waktu, dan kolom kedua menunjukkan percepatan. Isikan 3 untuk Points Per Line, pada data area Function File pilih Time and Function Values seperti gambar 4.21, kemudian klik Ok.
•
Klik Ok
Struktur Dengan Beban Dinamik
173
Gambar 4.21. Menentukan gempa Elcentro
Gambar 4.22. Time History Case Data 3. Pilih menu Define/Time History Cases, untuk menentukan spesifikasi Time History pada model. Klik pada ADD NEW HISTORY, maka akan tampil dialog box ‘Time History Case Data’ seperti gambar 4.22. Pada dialog bix ini :
•
Isikan pada History Case Name dengan ELCENTRO.
•
Klik pada MODIFY/SHOW MODAL DAMPING dan isikan 0.05 (5%) untuk semua mode dan klik Ok.
•
Isikan 500 pada Number of Output Time Steps .
174
Struktur Dengan Beban Dinamik
•
Isikan 0.02 (detik) pada Output Time Step Sizes. Hal ini akan memberi data gempa time history selama 10 detik.
•
Pilih Linear dari Analysis Type pada drop down list box.
•
Pada Load Assignment area pilih acc dir 1 di bawah Load, pilih ELCENTRO di bawah Function. Ubah Scale Function dengan 9.81 m/detik 2 untuk unit dalam kN-m, ubah Arrival Time dan Angle dengan nol seperti gambar 4.22. Klik ADD untuk menambahkan data dan klik Ok.
•
Klik Ok.
K. Analisis Model 1. Simpanlah model dengan nama file sama dengan nama file lama. 2. Tentukan parameter disain dari menu Analyze dan Set Options. Cek seting pada Dinamic Analysis seperti pada gambar 4.14 3. Sebelum melakukan Run copylah file ELCENTRO ke directory data, dimana anda menyimpan file model. File ELCENTRO ini akan dibaca oleh program SAP2000 pada directory yang sama dengan file data model. 4. Pilih menu Analyze/ Run. L. Kontrol Hasil Analisis Setelah analisis selesai dan tidak ada kesalahan atau peringatan, maka kita perlu mengontrol hasil analisis sebagai berikut. 1. Kontrol base shear hasil hasil analisis time history dengan langkah-langkah sebagai berikut
•
Pilih menu Display/Show Time History Traces, kemudian dari ‘Time History Display Definition’ klik pada DEFINE FUNCTIONS
•
Pada dialog box ‘Time History Functions’ pilih Add Base Functions dan pilihlah hanya pada Base Shear X
•
Klik Ok untuk kembali ke dialog box Time History Display Definition
•
Klik pada Base Shear X dan klik Add ke list box Plot Function
Struktur Dengan Beban Dinamik
•
175
Klik pada Display untuk melihat Base Shear arah sumbu global X yang merupakan fungsi waktu seperti gambar 4.23
2. Displacement joint akibat time history dapat juga dikontrol sebagai berikut
•
Pilih nomor joint 8, kemudian pilih menu Display/Show Time Hostory Traces
•
Klik pada DEFINE FUNCTIONS dan pada dialog box ‘Time History Functions’ pilih nomor joint dari daftar dan klik MODIFY/SHOW TH FUNCTION seperti pada gambar 4.24
•
Pada dialog box ‘Time History Joint Function’ pilih Vector Type dengan Displ, dan pada Component pilih UX.
•
Setelah dilakukan perubahan klik Ok. Kemudian klik Ok untuk kembali ke dialog box ‘Time History Display Definition’
•
Klik pada Joint8 dan klik Add ke list box Plot Function, kemudian Remove fungsi Base Shear X
•
Klik pada Display untuk melihat displacement joint 8 arah sumbu global X yang merupakan fungsi waktu.
Gambar 4.23. Fungsi Time History pada base shear
176
Struktur Dengan Beban Dinamik
Gambar 4.24. Menentukan TH joint 8 Catatan : untuk menentukan fungsi time history pada base shear dapat juga dilakukan dengan memilih Add Group Summation Forces dari group BASE SHEAR yang telah ditentukan pada gambar 4.17.
Gambar 4.25. Fungsi T H joint 8
Struktur Dengan Beban Dinamik
177
Gambar 4.26. Menentukan fungsi TH joint 8 Catatan : untuk menentukan menentukan time time history history pada joint dapat juga juga dilakukan dilakukan dengan tanpa memilih joint terlebih dahulu. Pada dialog box Time History Joint Function isikan identitas nomor joint seperti gambar 4.26. Selanjutnya untuk menampilkan fungsi dapat dilakukan seperti yang telah dijelaskan di atas.
M. Response Spectrum Bangunan Setelah analisis dengan Time History maka dapat diplot data Response Spectrum bangunan. Data response spectrum tersebut dapat disimpan pada file, kemudian di-edit sehingga dapat dibaca oleh program SAP2000. Data ini kemudian digunakan untuk input Response Spectrum. Untuk mem-plot Response Spectrum dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Pilih salah satu joint pada dukungan, misalnya pada dukungan tengah. 2. Pilih menu Dsiplay/Show Response Spectrum Curve. Pilihan ini hanya aktif apabila kita telah memilih joint. 3. Pada dialog box ‘Response Spectrum Generation’ anda akan menemukan nomor joint yang telah dipilih
•
Pada tab Define pilih Vector Direction X
•
Pada tab Axes pilih Period untuk Abscissa dan PSA (Pseudo Spectral Acceleration) untuk Ordinate.
•
Pada tab Options pilih Aritmetic untuk kedua Abscissa dan Ordinate. Pada Ordinate isikan scale factor dengan 1/g, untuk
178
Struktur Dengan Beban Dinamik 2 2 g=9.81 m/detik , maka 1/ g= 0.101936 detik /m. Faktor skala ini digunakan untuk menormalkan Response Spectra.
•
Pada tab Period pilih Default dan frekuensi Structural, untuk membangkitkan Response Spectrum.
•
Pada tab Damping tetap isikan 0.05 untuk Damping Value.
• Klik DISPLAY 4. Akan terlihat response spectrum dari gempa El Centro dengan damping 5% seperti gambar 4.27 5. Pada dialog box Response Spectrum Curves (gambar 4.27) klik pada File dan pilih Print Tables to File. Hal ini akan membuat file dengan dua kolom, kolom pertama ialah periode dan kolom kedua PSA. Simpanlah file tersebut dengan nama RS-ELCEN.TXT 6. Dengan NOTEPAD atau WORDPAD bukalah file RS-ELCEN.TXT tersebut, kemudian hapuslah data yang diblok hitam seperti pada gambar 4.28
Gambar 4.27. Response Spectrum dari Time History 7. Simpanlah file yang telah di-edit tersebut pada text file dengan nama sama ialah RS-ELCEN. File yang baru ini sekarang hanya mempunyai data kolom periode dan PSA saja. 8. Jika model dalam kondisi Locked maka tekan toolbar Lock/Unlock Model. Hal ini dilakukan karena kita akan melakukan modifikasi pada model.
Struktur Dengan Beban Dinamik
179
Gambar 4.28. File text tabel Response Spectrum 9. Pilih menu Define/Response Spectrum Functions. 10. Dari dialog box ‘Response Spectrum’ klik pada Add Function from File.
•
Isikan nama spectra RSELCEN
•
Klik Open File dan pilih file RS-ELCEN.TXT dari dialog box Pick File
•
Berikan Number Of Points Line sebesar 1, karena kita hanya mempunyai satu set data saja.
•
Pilih option Period and Acceleration Values
• Klik Ok untuk menutup dialog box 11. Pilih menu Define/Response Spectrum Cases 12. Pada dialog box ‘Response Spectrum’ klik ADD NEW SPECTRA
•
Isikan Modal Damping dengan 0.05
•
Pada area Input Response Spectra pilih RSELCEN untuk arah U1 dan berikan skala 9.81 m/detik2
180
Struktur Dengan Beban Dinamik
• Nilia-nilai yang lain biarkan mengikuti defaultnya, kemudian klik Ok. 13. Simpanlah data model dan lakukan analisis dengan Run dari menu Analyze. N. Kontrol Hasil Analisis Anal isis Setelah analisis dengan beban gempa Statik, Time History dan Response Spectrum dilakukan pada model struktur, maka hasil yang diperoleh perlu dibandingkan. Hasil yang perlu dibandingkan ialah defleksi maksimum pada joint teratas dan Base Shear pada model. Untuk mengetahui defleksi akibat Response Spectrum dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Pilih menu Display/Display Deformed Shape
•
Pada dialog box Deformed Shape pilih load case Spectral Analysis.
•
Klik Ok.
2. Klik kanan pada joint teratas untuk melihat displacement pada arah sumbu global X. Untuk mengetahui Base Shear dari Response Spectrum dapat digunakan group BASE SHEAR yang telah ditentukan sebelumnya, dan hasilnya seperti gambar 4.29.
Gambar 4.29. Base Shear akibat beban statik dan Response Spectrum Untuk mengetahui Base Shear dan defleksi maksimum akibat Time History dapat dilakukan sebagai berikut.
Struktur Dengan Beban Dinamik
181
1. Dengan langkah-langkah yang telah dijelaskan untuk mendapatkan hasil seperti gambar 4.23 untuk pilihan joint paling atas, maka akan dapat diketahui defleksi maksimum joint tersebut. 2. Sekarang Remove joint tersebut dari list Plot Functions dan pilih Base Shear X dari List Functions pada dialog box Time History Display Definition, maka akan dapat diketahui gaya Base Shear maksimum yang terjadi. Hasil yang diperoleh dari ketiga analisis beban tersebut diberikan pada tabel 4.1 Tabel 4.1. Perbandingan defleksi dan Base Shear hasil analisis Beban Statik ( E )
Response Spectrum
Time History
Defleksi Maksimum
0.07345 m
0.79639 m
0.1508 m
Base Shear Maksimum
342.500 kN
4048.589 kN
810.300 kN
4.3. Disain Model Portal Baja 2 Dimensi
A. Menentukan Material Portal baja seperti gambar 4.1 yang telah dibahas dapat dimodifikasi, untuk selanjutnya dilakukan disain elemen strukturnya. Untuk mutu material yang dipilih dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Periksalah bahwa unit yang digunakan dalam kN-m 2. Dari Menu Define pilih Materials 3. Pilih pada tipe Material STEEL dan klik pada MODIFY/SHOW MATERIAL 4. Berikan nilai Steel Yield Stress Fy = 240 000 kN/m2 2 5. Berikan nilai Modulus of Elasticity Es Elasticity Es = 200 000 000 kN/m
6. Klik Ok untuk menyimpan data masukan
182
Struktur Dengan Beban Dinamik
B. Menentukan Beban Beban yang bekerja pada model struktur terdiri dari beban DL, LL dan gempa E . Untuk beban DL sebaiknya dipisahkan berat sendiri profil dengan nama SELF , seperti pada gambar 4.30.
Gambar 4.30. Load Case beban statik C. Menentukan Auto Selection Group Auto Selection Group merupakan pilihan sangat efektif pada SAP2000 untuk mendisain struktur. Dengan menentukan kelompok profil menggunakan group Auto Selection, program dapat mendisain setiap elemen frame sesuai dengan group yang telah ditentukan tersebut. Sebagai contoh kita dapat menentukan group Auto Selection dengan nama KOLOM menggunakan profil W36, dan BALOK dengan profil W40. Dengan cara ini elemen yang diberi nama group Auto Selection KOLOM hanya akan didisain dengan profil W36, dan elemen yang diberi nama group Auto Selection BALOK akan didisain dengan profil W40. Apabila perkiraan awal disain yang telah diberikan pada struktur ingin dilakukan revisi, group BALOK dan KOLOM dapat diganti dengan potongan profil yang optimum dari kedua group Auto Selection tersebut. Dengan potongan profil yang baru kemudian dilakukan analisis dan disain ulang, sehingga dengan cara ini penggantian beberapa profil akan lebih mudah dilakukan. Catatan : Auto Selection ini hanya berlaku berlaku untuk struktur struktur yang elemennya menggunakan profil baja saja.
Struktur Dengan Beban Dinamik
183
Langkah-langkah untuk melakukan hal tersebut ialah sebagai berikut. 1. Pilih Menu Define/Frame Sections. 2. Pada dialog box Frame Sections import semua profil WF dengan nomor W36x150 sampai W36x848, seperti yang telah dijelaskan pada gambar 4.5. 3. Dari dialog box Frame Sections, hapuslah apabila ada beberapa potongan profil yang sama. Perlu diketahui bahwa anda tidak dapat menghapus profil yang sedang digunakan pada model. 4. Dari dialog box Frame Sections tambahkan Auto Select pada drop down Add.. sehingga muncul dialog box seperti gambar 4.31
•
Ubahlah pada Auto Sections Name dengan KOLOM
•
Pada list box Auto Selections pilih nomor profil yang bukan jenis W36, kemudian klik Remove. Hal ini untuk menentukan profil kolom yang digunakan ialah dari jenis profil dengan nomor W36.
Gambar 4.31. Auto Selection KOLOM 5. Dengan cara seperti pada langkah 2 sampai 4 di atas
•
Import profil dengan nomor W40x149 sampai W40x655
•
Tentukan group Auto Selection dengan nama BALOK, yang nomor profilnya dimulai dengan W40 saja
6. Pilih semua elemen vertikal dan tentukan profilnya dengan KOLOM, kemudian pilih semua elemen horisontal dan tentukan profilnya degan BALOK.
184
Struktur Dengan Beban Dinamik
D. Analisis Struktur Setiap kali data diberikan atau dimodifikasi, maka harus dilakukan analisis dan kemudian dilihat hasilnya. 1. Simpan data yang telah dimodifikasi 2. Tentukan parameter disain dengan Set Options pada Menu Analyze
•
Pada dialog box Analysis Options pilih Plane Frame.
•
Pada check box pilih Include P-Delta.
•
Klik pada SET P-DELTA PARAMETERS, kemudian pada Maximum Iterations isikan 10. Masukkan dua load case beban DL dan SELF pada kombinasi beban P-Delta dengan faktor 1, dan faktor beban LL dengan 1. Klik Ok.
2. Pilih Menu Analyze/Run untuk analisis struktur. E. Disain Profil Elemen Setiap kali selesai melakukan analisis, harus dilihat dan dikontrol hasilnya. Untuk model struktur ini digunakan parameter disain baja. Untuk memilih Code (Peraturan Baja) yang digunakan dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih Menu Options/Preferences. 2. Pada dialog box Preferences di bawah tab Steel pilih code (peraturan) baja yang ingin digunakan. digu nakan.
• •
Pilih peraturan yang digunakan dengan AISC-ASD-89. Pada Section Properties file pilihlah file yang sama dengan file pada saat kita mengimport potongan p otongan profil.
Untuk mendisain elemen struktur, setelah dipilih code yang akan digunakan maka perlu mengetahui kombinasi beban yang diinginkan. Untuk itu perlu dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Pertama-tama yakinkan pada Menu Design bahwa Steel Design dalam keadaan aktif (ada tanda √). Hal ini untuk memberitahukan kepada program SAP2000 bahwa disain di sain menggunakan baja. 2. Pilih Menu Design/Select Design Combos
•
Lihat kombinasi beban yang secara otomatis dibuat oleh program pada list li st box b ox Design Combos dengan memilih dan meng-klik pada SHOW.
Struktur Dengan Beban Dinamik
•
185
Apabila diinginkan kombinasi yang lain, dapat ditambahkan melalui Menu Define dan Load Combinations… .
3. Pilih Menu Design/Start Design/Check of Structure, maka akan terlihat :
•
Setiap elemen didisain dengan potongan profil yang lebih efisien dari group Auto Selection sesuai dengan yang telah ditentukan.
•
SAP2000 secara otomatis menampilkan persen maksimum di bawah masing-masing elemennya.
•
Elemen-elemen ditampilkan dengan warna-warna yang menunjukkan nilai tegangan. Nilai warna tegangan dapat dilihat pada bagian bawah.
tegangan
F. Menampilkan Hasil dan Redisain Setiap kali selesai melakukan disain, harus dikontrol hasilnya. SAP2000 menyediakan beberapa cara untuk mengontrol hasil disain. 1. Klik kanan pada salah satu elemen untuk melihat hasil disain. Elemen yang dipilih akan ditampilkan berkedip. 2. Pada dialog box Steel Check Information dapat dilihat daftar kombinasi pembebanan yang digunakan untuk kontrol profil di sepanjang elemen (lihat gambar 4.32).
•
Setiap kombinasi pembebanan ditampilkan kontrol rasio tegangan untuk interaksi momen dan geser.
•
Salah satu kombinasi pembebanan ditampilkan dengan blok warna biru. Hal ini menandakan bahwa kombinasi beban tersebut adalah maksimum dan menentukan untuk disain elemen.
Gambar 4.32. Informasi kontrol tegangan baja pada elemen 30
186
Struktur Dengan Beban Dinamik
3. Pilih sembarang kombinasi, kemudian klik pada Details, maka akan ditampilkan hasil analisis elemen dan persamaan umum dari peraturan (code) yang digunakan.
Gambar 4.33. Detail informasi kontrol tegangan profil pada elemen 30 4. Klik pada ReDesign, maka akan ditampilkan dialog box Element Overwrite Assigment. Pada dialog box ini dapat dilakukan :
•
Memilih profil lain untuk mengetahui pengaruhnya terhadap rasio tegangan. Jika melakukan perubahan dengan Element Overwrite Assigment, maka sesudahnya harus meng-klik toolbar Window) untuk melihat perubahannya.
(Refresh
•
Tentukan elemen sebagai Moment Resisting Element atau sebagai Brace.
•
Gantikan faktor disain seperti panjang efektif batang, unbraced length ratio dan lain- lainnya.
•
Overwrite Allowable Stress yang digunakan untuk disain. Nilai ini ialah tegangan ijin sekarang, yang digunakan pada profil.
Struktur Dengan Beban Dinamik
187
• Apabila telah selesai melakukan modifikasi kemudian klik Ok. 5. Untuk menggunakan profil yang telah di-redisain pada analisis berikutnya, diperlukan Update Analysis Sections dari Menu Design. Maksudnya ialah menggantikan profil untuk memperoleh matrik kekakuan yang baru, sehingga disain yang lebih akurat dapat diperoleh. 6. Untuk melihat hasil variasi disain dapat dilakukan dengan meng-klik Details pada dialog box seperti gambar 4.32, sehingga akan ditampilkan dialog box seperti gambar 4.33. 7. Hasil disain dapat juga dicetak ke printer dari Menu File, kemudian Print Design Tables. Untuk mencetak elemen-elemen yang terbatas dapat dilakukan dengan memilih elemen yang ingin dicetak saja. G. Mengulang Analisis Pada analisis struktur yang pertama kali, yang digunakan untuk menyusun matrik kekakuan ialah dengan memperkirakan property profil. Oleh karena itu model struktur perlu dilakukan analisis ulang untuk meyakinkan bahwa analisis struktur yang dilakukan telah sesuai dengan profil yang dipilih dipil ih atau ditentukan. 1. Setiap kali selesai memodifikasi potongan profil yang digunakan, pilihlah semua profil yang dimodifikasi, kemudian dari Menu Design pilih Update Analysis Sections. Kemudian dilakukan analisis ulang agar potongan profil yang telah dipilih digunakan untuk menyusun matrik kekakuan strukturnya. 2. Pilih Menu Design/Start/Design of Structure untuk mengulangi desain dan untuk melihat perubahan yang terjadi. 3. Apabila telah puas dengan profil yang dipilih, pilih semua elemen, kemudian dari Menu Design pilih Replace Auto w/Optimal Sections. Hal ini akan mengganti profil secara tetap dari Auto Sections dengan disain profil yang optimal atau profil yang dipilih. H. Disain Dengan LRFD Disain dengan metode LRFD (Load & Resistance Factor Design) pada dasarnya sama dengan disain dengan ASD (Allowable Stress Design). Kombinasi pembebanan dan kontrol tegangan yang digunakan
188
Struktur Dengan Beban Dinamik
pada LRFD menyebabkan hasil analisisnya berbeda. Untuk mendisain dengan LRFD harus diubah beberapa parameter inputnya sebagai berikut. 1. Load Factor analisis untuk P-Delta harus diubah dengan nilai yang baru. 2. Dari dialog box Preferences pilih code AISC-LRFD93 untuk peraturan bajanya. 3. Ulangi disain elemen strukturnya. I. Disain Elemen Dengan Group Apabila ingin mendisain elemen tanpa banyak variasi profil, maka dapat dilakukan dengan membuat group elemen. Cara ini akan memudahkan disain elemen dengan dimensi profil yang sama pada group yang ditentukan. Sebagai contoh dapat ditentukan dua atau tiga tingkat yang dimensi profil baloknya sama. Hal ini dapat juga dilakukan pada elemen kolom, misalnya dimensi semua kolomnya sama untuk lantai satu sampai tiga dan sebagainya. Untuk hal tersebut dapat dilakukan langkahlangkah sebagai berikut. 1. Tentukan ulang untuk Auto Selection Sections. 2. Tentukan elemen balok pada tingkat 3 ke bawah dengan nama BAWAH. Pilih ulang elemen tersebut dan tentukan nama groupnya BALOK. 3. Tentukan elemen balok untuk tingkat 4 sampai 5 dengan nama TENGAH. Pilih ulang elemen tersebut dan tentukan nama groupnya TENGAH. 4. Tentukan elemen balok untuk tingkat 6 ke atas dengan nama ATAS. Pilih ulang elemen tersebut dan tentukan nama groupnya ATAS. 5. Ulangi analisis model strukturnya. 6. Dari Menu Design pilih Select Design Group. Hal ini akan membuat disain sesuai group yang telah ditentukan dan akan memilih profil yang teringan.
•
Dari list box Design Group masukkan pilihan group ATAS, TENGAH dan BAWAH saja.
•
Klik Ok, maka SAP2000 akan mendisain profil dengan sendirinya.
7. Bandingkan hasilnya dengan cara disain yang pertama.
Struktur Dengan Beban Dinamik
189
J. End Offset Struktur pada analisis dan disain seperti yang telah dilakukan didasarkan atas gaya-gaya tanpa memperhitungkan dimensi profil pada pertemuan balok dan kolomnya. Hal tersebut bukan merupakan asumsi yang keliru, tetapi SAP2000 menyediakan analisis yang lebih akurat untuk memodelkan struktur dengan memperhitungkan lebar/tinggi profil balok/kolomnya. balok/kolomny a. Dengan Member End Offset dapat ditentukan daerah diantara pertemuan balok dan kolom yang tidak ada gaya-gayanya, terutama ialah momen. Untuk menentukan rigid end offset tersebut dapat dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih semua elemen 2. Pilih Menu Assign/Frame…/End Offsets, maka akan ditampilkan dialog box seperti gambar 4.34.
•
Pada dialog box End Offset pilih Update Lengths From Current Connectivity. Hal ini akan menugaskan program menghitung sendiri end offset dari profil pada setiap joint.
•
Isikan 1 untuk Rigid Zone Factor. Hal ini maksudnya ialah potensial kekakuan yang diberikan pada analisis End Offset-nya 100%.
3. Jika dipilih Element Shrink pada dialog box Set Elements dan melihat pada window yang aktif, maka akan ditampilkan End Offsetnya. 4. Yang perlu diingat ialah bahwa setiap kali mengubah profil elemen, maka End Offset-nya harus di-reset.
Gambar 4.34. Menentukan End Offset
190
Struktur Dengan Beban Dinamik
(a) Bending momen akibat DL
(c) Gaya aksial akibat DL
(b) Gaya geser akibat DL
(d) Bending momen akibat E
Gambar 4.35. Gaya-gaya Batang Pengaruh End Offset
Struktur Dengan Beban Dinamik
191
4.4. Model Frame Beton 3 Dimensi
Untuk model frame tiga dimensi perlu diperhatikan adanya penomoran joint dan elemen, terutama terut ama untuk un tuk joint pusat massa. Perlu Perl u juga j uga diperhatikan arah sumbu-sumbu lokal untuk elemen kolom/vertikalnya, karena arah sumbu lokal ini harus sesuai dengan model struktur yang ditentukan. 18 23
26 12
16
17
22
12
21
16 4m
11
14
10
19 6
11
15
6
10
20
9
14 4m
25
24 8
15
18
13
8
4
5 9
5
13
7
4
17 2
3
6m
7 3
2
1 Z
5m
Y
X
6m
1
Gambar 4.36. Portal Beton 3 Dimensi Pada gambar 4.36 diberikan contoh portal tiga dimensi yang sederhana, dengan ketentuan sebagai berikut : 1. Semua bahan dari beton bertulang dengan modulus elastis Ec=2.107 2 kN/m . Kuat tekan beton fc’=25 MPa, baja tulangan fyl=400 MPa, dan baja sengkang fys=240 MPa. 2. Semua kolom ukurannya 300x400 mm2, sumbu lokal 3 sejajar dengan sumbu global Y. Semua balok ukuran 250x500 mm2. 3. Semua balok dengan beban mati ( DL) 20 kN/m’, dan beban hidup ( LL) 8 kN/m’. Pada lantai 2 beban gempa statik arah X ( Ex) dan arah Y ( Ey)
192
Struktur Dengan Beban Dinamik 30 kN, dan pada lantai 3 beban gempa statik arah X ( Ex) dan arah Y ( Ey) 60 kN.
4. Koordinat pusat massa lantai 2 dan 3 untuk X=3.0 meter, Y=6.5 meter, untuk Z mengikuti tinggi lantainya. Pada setiap lantai, massa translasi arah X dan Y besarnya 65 kN-detik 2/m, dan inersia massa besarnya 850 kN-detik 2-m2/m. Langkah-langkah untuk menentukan model frame 3 dimensi dijelaskan sebagai berikut. A. Menentukan geometri struktur. 1. Pilih unit yang sesuai dengan keinginan, dalam contoh ini unit dalam kN-m, dari menu pilihan di kanan bawah dengan kN-m. 2. Pilih Menu File/New Model… Kemudian akan tampil dialog box Coordinate System Definition. 3. Pada dialog box Coordinate System Definition ini :
•
Isikan pada area Number of Grid Spaces untuk X=1, Y=0 dan Z=2.
•
Isikan pada area Grid Spacing X=6 dan Z=4, untuk Y biarkan saja.
4. Klik Ok. Layar monitor akan menampilkan windows dalam tampak 3-D dan 2-D yang diatur secara vertikal. Jendela sebelah kanan menampilkan bidang X-Y dari model struktur untuk Z=8, dan jendela sebelah kiri menampilkan pandangan 3-D dari model struktur. 5. Pada jendela kanan klik ganda pada garis grid vertikal, kemudian ubahlah dengan Move Grid Line koordinat X arah −3 menjadi 0, dan 3 menjadi 6. Klik Ok. 6. Pada jendela kanan klik ganda pada garis grid horisontal, kemudian tambahkan dengan Add Grid Line koordinat Y arah dengan 5 dan 11. Klik Ok. Pada jendela kiri akan tampak garis grid dalam 3 dimensi. 7. Dengan toolbar pindahkan posisi bidang grid pada jendela kiri hingga Z=0. Hal ini ditunjukkan pada layar sebelah bawah kiri dengan keterangan X-Y Plane @ Z=0.
Struktur Dengan Beban Dinamik
193
8. Pilih Menu Draw/New Labels…, maka akan ditampilkna dialog box seperti gambar 4.37. dari dialog box ini isikan untuk joint, di bawah Next Number 1, Increment 1.
Gambar 4.37. Memulai label baru untuk joint dan elemen 9. Dengan toolbar klik Ok.
aktifkan check box (√ ) Label pada Joint, lalu
10. Dengan toolbar klik pada perpotongan grid kiri bawah dengan koordinat X=0 dan Y=0. Kemudian klik lagi pada koordinat X=6 dan Y=0, dan seterusnya sehingga pada koordinat Z=0 semua joint tergambar dengan nomor joint mengikuti gambar 4.36. 11. Dengan toolbar pindahkan posisi bidang grid pada jendela kiri hingga Z=4. Hal ini ditunjukkan pada layar sebelah bawah kiri dengan keterangan X-Y Plane @ Z=4. Ulangi langkah nomor 10 untuk menentukan joint pada lantai 2 sesuai gambar 4.36. 12. Dengan toolbar pindahkan posisi bidang grid pada jendela kiri hingga Z=8. Hal ini ditunjukkan pada layar sebelah kiri bawah dengan keterangan X-Y Plane @ Z=8. Ulangi langkah nomor 10 untuk menentukan joint pada lantai 3 sesuai gambar 4.36. Setelah selesai maka pada layar akan tampak seperti gambar 4.38 13. Dengan toolbar klik Ok.
aktifkan check box (√ ) Label pada Frames, lalu
14. Dengan toolbar gambarkan elemen kolom lantai 1 dengan nomor elemen sesuai gambar 4.36. 15. Ulangi langkah nomor 14 untuk menggambarkan kolom lantai 2, balok lantai 2 dan lantai 3 dengan nomor elemen sesuai gambar 4.36.
194
Struktur Dengan Beban Dinamik
Gambar 4.38. Menentukan joint frame 3D 16. Pada jendela kanan tambahkan garis grid horisontal untuk koordinat Y=6.5, dan garis grid vertikal untuk koordinat X=3.0 dengan Add Grid Line seperti langkah nomor 5 atau 6. 17. Pada jendela kanan pilih koordinat Z=4, kemudian dengan toolbar klik pada koordinat perpotongan garis grid X=3.0 dan Y=6.5. Joint ini ialah pusat massa lantai 2 dengan nomor joint 19. 18. Pada jendela kanan pilih koordinat Z=8, kemudian dengan toolbar klik pada koordinat perpotongan garis grid X=3.0 dan Y=6.5. Joint ini ialah pusat massa lantai 3 dengan nomor joint 20. 19. Pilih semua joint pada Z=0, dengan toolbar jepit.
tentukan dukungan
B. Menentukan Material dan Potongan Elemen Struktur Untuk mmenentukan material dan potongan elemen dapat dilakukan dengan cara seperti yang telah dibahas pada bab sebelumnya.
Struktur Dengan Beban Dinamik
195
Nama-nama property potongan poto ngan dapat digunakan digunak an seperti berikut. 1. Untuk kolom diberi nama K30X40, dengan jumlah tulangan 4 pada arah sumbu-3 dan arah sumbu-2, sehingga total tulangan pada penampang kolom 12 buah. bu ah. 2. Untuk balok diberi nama B25X50, tebal selimut beton 0.05m (50mm). 3. Setelah semua property elemen balok dan kolom ditentukan, yakinkan bahwa sumbu-3 untuk kolom arahnya sesuai yang dikehendaki. Caranya ialah sebagai berikut.
•
Dengan toolbar aktifkan check box (√ ) Show Extrusions yang ada di bagian bawah lalu
•
Klik Ok, maka elemen struktur akan ditampilkan sesuai dengan property-nya seperti gambar gamba r 4.37.
•
Yakinkan bahwa arah lebar kolom (sumbu-3) ialah searah sumbu global Y seperti ketentuannya.
Gambar 4.39. Tampilan elemen sesuai property dalam tampak 3D
196
Struktur Dengan Beban Dinamik
C. Menentukan Load Case Dan Beban Pada Struktur Load Case beban yang bekerja pada model struktur terdiri dari beban DL, LL, gempa Ex.dan Ey. Untuk beban DL digabungkan dengan berat sendiri elemennya, seperti sepert i dijelaskan pada gambar 4.40.
Gambar 4.40. Load Case beban statik Untuk menentukan beban gravitasi dan beban gempa pada model struktur dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih semua balok arah X maupun arah Y pada lantai 2 dan 3. 2. Dengan toolbar pilih Load Case Name DL dan Direction Gravity, isikan pada Uniform Load dengan 20. 3. Pilih semua balok arah X maupun arah Y, kemudian dengan toolbar pilih Load Case Name LL dan Direction Gravity, isikan pada Uniform Load dengan 8. 4. Pilih joint nomor 19 (pusat massa lantai 2), kemudian dengan toolbar pilih Load Case Name EX, isikan beban gempa statik arah sumbu X sebesar 30. 5. Pilih joint nomor 19 kemudian dengan toolbar pilih Load Case Name EY, isikan beban gempa statik arah sumbu Y sebesar 30. 6. Pilih joint nomor 20 (pusat massa lantai 3), kemudian dengan toolbar pilih Load Case Name EX, isikan beban gempa statik arah sumbu X sebesar 60. 7. Pilih joint nomor 20 kemudian dengan toolbar pilih Load Case Name EY, isikan beban gempa statik arah sumbu Y sebesar 60.
Struktur Dengan Beban Dinamik
197
D. Menentukan Diapragma Dan Massa Tiap Lantai Setelah semua beban statik ditentukan perlu ditentukan diapragma lantai dan massa tiap lantai. Untuk menentukan diapragma dan massa tiap lantai ini dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Klik pada jendela yang kanan, kemudian dengan lantai 2 (X-Y Plane @Z=4).
atau
pilih
2. Pilih semua joint pada jendela kanan, kemudian dari Menu Assign pilih Constraints.., maka akan tampil dialog box Constraints. Pada dialog box ini :
•
Pada Click to pilih Add Diaphragm, maka akan tampil dialog box Diaphragm Constraint.
•
Pada Constraint Name biarkan namanya tetap DIAPH1.
•
Pada Constraint Axes pilih Z Axes.
•
Klik Ok. Lalu klik Ok.
3. Dengan pilih lantai 3 (X-Y Plane @Z=8), kemudian ulangi langkah nomor 2 untuk menentukan diapragma dengan nama DIAPH2. 4. Pada lantai 3 (X-Y Plane @Z=8) pilih joint nomor 20. 5. Dari Menu Assign pilih Joints, lalu Masses.. , maka akan tampil dialog box seperti gambar 4.41. Pada dialog box ini :
•
Pada Direction 1 di area Masses in Local Directions isikan dengan nilai 65.
•
Pada Direction 2 di area Masses in Local Directions isikan dengan nilai 65.
•
Pada Rotation about 3 di area Mom. Of Inertia in Local Directions isikan dengan nilai 850.
•
Yang lain biarkan saja.
•
Klik Ok.
Data pada langkah nomor 5 tersebut maksudnya ialah bahwa untuk beban dinamik, struktur pada lantai 3 hanya berdeformasi translasi arah sumbu X dan sumbu Y, serta rotasi terhadap sumbu Z.
198
Struktur Dengan Beban Dinamik
6. Pada lantai 2 (X-Y Plane @Z=4) pilih joint nomor 19, kemudian ulangi langkah nomor 5 untuk menentukan massa translasi dan inersia massa pada lantai 2.
Gambar 4.41. Menentukan massa translasi dan inersia massa E. Menentukan Beban Dinamik Setelah massa tiap lantai dan diapragma ditentukan, perlu ditentukan beban dinamik pada model struktur. Beban dinamik yang dikerjakan pada model struktur ini ialah Response Spectrum yang diambil dari Pedoman Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Rumah Dan Gedung, SKBI-1.3.53. 1987 (PPKGURG-87). Data yang diambil dari PPKGURG ini merupakan koefisien gempa dasar, dan struktur dianggap berdiri di atas tanah lunak untuk Wilayah 3. Data tersebut ditunjukkan seperti pada tabel 4.2. Tabel 4.2. Data koefisien gempa dasar wilayah 3 pada tanah lunak (PPKGURG-87 gambar 2.3, halaman 17) Waktu (detik)
Koefisien
0
0.070
1
0.070
2
0.035
3
0.035
Struktur Dengan Beban Dinamik
199
Untuk menentukan beban dinamik dari PPKGURG ini dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Pilih Menu Define/Response Spectrum Functions…, maka akan ditampilkan dialog box Define Response Spectrum Functions. 2. Klik pada Add New Functions, maka akan ditampilkan dialog box Function Definition seperti gambar 4.42. Pada dialog box ini :
•
Beri nama PPKGURG pada Function Name.
•
Isikan di bawah Time dengan 0, di bawah Value dengan 0.07, klik Add.
•
Isikan di bawah Time dengan 1, di bawah Value dengan 0.07, klik Add.
•
Isikan di bawah Time dengan 2, di bawah Value dengan 0.035, klik Add.
•
Isikan di bawah Time dengan 3, di bawah Value dengan 0.035, klik Add.
3. Klik Ok lalu klik Ok.
Gambar 4.42. Menentukan fungsi response spectrum Fungsi seperti tabel 4.2 telah ditentukan, sehingga tinggal digunakan untuk analisis.
200
Struktur Dengan Beban Dinamik
Gambar 4.43. Response Spectrum 4. Pilih Menu Define/Response Spectrum Cases…, maka akan ditampilkan dialog box Define Response Spectra, klik pada Add New Spectra, maka akan ditampilkan dialog box Response Spectrum Case Data seperti gambar 4.43. Pada dialog box ini :
•
Isikan pada Spectrum Case Name dengan PPKGURG.
•
Isikan pada Damping dengan 0.05 (5%)
•
Pada area Input Response Spectra , pada U1 pilih Function PPKGURG, dan Scale Factor 9.81.
•
Pada area Input Response Spectra , pada U2 pilih Function PPKGURG, dan Scale Factor 9.81.
•
Klik Ok.
F. Analisis Model Setelah semua data beban statik dan dinamik ditentukan dapat dilakukan analisis model sebagai berikut. 1. Simpanlah model dengan nama file : F3D_DIN 2. Pilih Menu Analyze/Set Options.
•
Aktifkan check box Dynamic Analysis.
Struktur Dengan Beban Dinamik
•
201
Klik pada Set Dynamic Parameter dan ubahlah Number of Mode menjadi 6.
• Klik Ok. 3. Pilih Menu Analyze/Run. Setelah analisis selesai dan tidak ada kesalahan atau peringatan, amati hasil output displacement dan gaya-gaya untuk beban statik dan dinamik.
Gambar 4.44. Mode 1
Gambar 4.46. Mode 3
Gambar 4.45. Mode 2
Gambar 4.47. Mode 6
------------, 1998, SAP2000 Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures – GRAPHIC USER INTERFACE MANUAL, Computer and Structures, Inc., Berkeley, California, USA. ------------, 1998, SAP2000 Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures – BASIC ANALYSIS REFERENCE , Computer and Structures, Inc., Berkeley, California, USA. ------------, 1998, SAP2000 Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures – TUTORIAL MANUAL, Computer and Structures, Inc., Berkeley, California, USA. ------------, 1997, SAP2000 Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures – QUICK TUTORIALS , Computer and Structures, Inc., Berkeley, California, USA. ------------, 1983, Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1983, Departemen Pekerjaan Umum, Bandung, Indonesia. ------------, 1987, Pedoman Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Rumah Dan Gedung – SKBI-1.3.53. 1987 , Departemen Pekerjaan Umum Indonesia. ------------, 1991, Tatacara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung, SKSNI-T-15 1991-03, LPMB, Departemen Pekerjaan Umum, Bandung. Bathe K.J. and Wilson E.L., 1976, Numerical Methods in Finite Element Analysis, Englewood Cliffs, N.J. Gunawan, R, 1987, Tabel profil Konstruksi Baja, Penerbit Kanisius, Yogyakarta, Indonesia. Wigroho, H.Y, 1999, Analisis Frame Menggunakan Program SAP90, Penerbitan Universitas Atma Jaya Yogyakarta, Yogyakarta Wilson, E.L., Yuan M.W., and Dickens J.M., 1982, Dynamic Analysis by Direct Superposition Superpositio n of Ritz Vectors, Eartquake Engineering and Structural Dynamics , Vol. 10, pp.813-823.
Penjelasan Icon Toolbar Icon
Nama Icon
Fungsi
New Model
Mulai membuat model struktur baru
Open *.SDB File
Membuka file SAP2000 yang sudah disimpan
Save Model
Menyimpan data model terakhir
Undo
Membatalkan perintah/perubahan yang terakhir dikerjakan
Redo
Membatalkan perintah Undo terakhir
Refresh Window
Menampilkan window dengan data terbaru
Lock/Unlock Model
Membuka Lock setelah analisis untuk merubah data model
Run Analysis
Untuk melakukan analisis model
Zoom
Memperbesar obyek yang dipilih dengan mouse
Restore Full View
Mengembalikan model pada tampak keseluruhan
Restore Previuos View
Mengembalikan model pada tampak sebelumnya
Zoom In
Memperbesar tampak model
Zoom Out
Memperkecil tampak model
Pan
Menggeser model pada window
Show 3-D View
Menampilkan model dalam 3D (3 Dimensi)
Show 2-D View of X-Y/r- Θ Plane
Menampilkan model dalam 2D sejajar bidang X-Y/r-Θ
Show 2-D View of X-Z/r-Z Plane
Menampilkan model dalam 2D sejajar bidang X-Y/r-Z
Show 2-D View of Y-Z/ Θ-Z Plane
Menampilkan model dalam 2D sejajar bidang X-Y/Θ-Z
206
Lampiran
Penjelasan Icon Toolbar (lanjutan) Icon
Nama Icon
Fungsi
Prespective Toggle
Menampilkan model dalam prespektif 3D
Shrink Elements
Menampilkan elemen tidak penuh
Set Element
Mengatur tampilan property elemen yang diinginkan
Up One Gridline
Memindah satu garis grid ke atas pada tampak 2D
Down One Gridline
Memindah satu garis grid ke bawah pada tampak 2D
Pointer Tool
Untuk memilih satu elemen atau dengan windowing
Select All
Memilih semua elemen
Restore Previous Selection
Memilih ulang elemen yang terakhir kali dipilih
Clear Selection
Membatalkan elemen yang telah dipilih
Set Intersecting Line Select Mode
Memilih elemen dengan garis intersecting
Reshape Element
Add Special Joints
Untuk memindah elemen dengan memilihnya, kemudian ujungnya atau joint-nya dipindahkan dipindahkan Menambahkan joint khusus, yang tidak otomatis ditentukan pada saat menggambar menggambar elemen
Draw Frame Element
Menggambar Menggambar elemen frame dari joint ke joint
Draw Shell Element
Menggambar Menggambar elemen shell dari sudut ke sudut
Quick Draw Frame Element
Menggambar Menggambar elemen frame diantara garis grid
Quick Draw Shell Element
Menggambar Menggambar elemen shell diantara garis grid
Lampiran
207
Penjelasan Icon Toolbar (lanjutan) Icon
Nama Icon
Fungsi
Draw Quadrilateral Shell Element
Menggambar elemen shell quadrilateral
Assign Joint Restraints
Untuk menentukan menentukan restraint translasi t ranslasi dan rotasi
Assign Frame Sections
Untuk menentukan potongan dan material property frame
Assign Shell Sections
Untuk menentukan potongan dan material property shell
Assign Joint Load
Untuk menentukan beban joint
Assign Frame Span Loading
Untuk menentukan beban merata dan terpusat elemen frame
Assign Shell Uniform Loading
Untuk menentukan beban merata elemen shell
Show Undeformed Shape
Menampilkan Menampilkan bentuk tak terdeformasi struktur
Display Static Deformed Shape
Menampilkan Menampilkan struktur terdeformasi akibat beban statik
Display Mode Shape
Menampilkan mode struktur akibat beban dinamik
Joint Reaction Forces
Menampilkan gaya-gaya reaksi pada dukungan
Member Forces Diagram for Frames
Menampilkan Menampilkan diagram gaya-gaya pada frame
Elemen Force/Stress Contour for Shell
Menampilkan gaya-gaya atau kontour tegangan pada shell
Set Output Table Mode
Menampilkan Menampilkan text output joint atau elemen pada layar
