SAP01

Universidad Miguel Hernández de Elche.

Ingeniería Técnica Industrial, especialidad Mecánica.

PRÁCTICA 1: "INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA DE ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS SAP90."

Asignatura: Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales. Parte 1: Teoría de estructuras.

Profesor: César Sala Galvañ.

Noviembre del año 2005.

P1. INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA DE ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS SAP90.

P1.1. Introducción. Volviendo a recordar la Figura 1.5 del tema 1 (presentada seguidamente como Figura P1.1), donde se representaba un diagrama secuencial simplificado del proceso general de cálculo de una estructura, vemos que en el cuarto estadio aparece el cálculo de esfuerzos, desplazamientos y fuerzas resultantes.

Definición previa de la estructura. (Tipología, propiedades geométricas y físicas).

Definición de las acciones actuantes sobre la estructura. (Cargas actuantes).

Modelización de estructura y acciones. Coeficientes de seguridad e hipótesis de carga. (Paso previo al análisis de esfuerzos y movimientos).

Modificaciones estructurales.

Cálculos de esfuerzos, desplazamientos y fuerzas resultantes. (Análisis de esfuerzos y movimientos). Comprobación de cada una de las piezas. Estados límites. (Diseño de elementos). Estructura dimensionada. Figura P1.1. Proceso general de cálculo de una estructura. Es sin duda en este punto donde se hace más necesaria la colaboración de un ordenador dado el elevado número de operaciones que se deben realizar aún en los análisis más simplificados de las estructuras más simples.

Además es también en este punto donde las modelizaciones matemáticas empleadas adquieren una programación más directa, encontrándose en las antípodas de otras etapas previas de definición tipológica y geométrica de la estructura, que requieren dosis de intuición y experiencia difícilmente extrapolables al terreno informático. P1.1


De esta manera, desde la introducción generalizadas de ordenadores personales en la gran mayoría de ámbitos técnicos y científicos, se han ido desarrollando progresivamente paquetes informáticos capaces de realizar, no sólo el análisis de la estructura propiamente dicho, sino además asistir el diseño y dimensionamiento, así como ciertas etapas previas de definición y modelización de la propia estructura y sus acciones actuantes.

Todos los programas cuentan con unos parámetros básicos a emplear, todos ellos relativos a la estructura a calcular, como son la geometría, los elementos y sus características, las condiciones de contorno y, por último, el estado de cargas.

Estos cuatro parámetros básicos van a ser los mínimos a definir sea cual sea el paquete informático a utilizar.

Algunos ejemplos de los muchos paquetes informáticos existentes son SAP, ROBOT, COSMOS, ANSYS, STRESS, CYPE y MECHANICAL. De todos ellos, en esta práctica se va a emplear el SAP90 (Los programas SAP90 son propiedad de Computers and Structures, Inc).

No todos los paquetes informáticos abarcan todos los tipos de análisis, ni tampoco se ocupan de asistir tanto la definición y modelización de la propia estructura y sus acciones actuantes, como el diseño y dimensionamiento de los elementos estructurales, por ello es necesario saber qué tipo de cálculo necesitamos afrontar y cuáles son nuestras necesidades de asesoramiento por parte del programa informático.

P1.2. Características del programa SAP90. En el caso que nos ocupa y para introducir en el manejo de paquetes informáticos para el análisis de estructuras, vamos a utilizar un programa, el SAP90 como ya se ha mencionado, que realiza exclusivamente el cálculo de esfuerzos, desplazamientos y fuerzas resultantes, empleando para ello el método matricial (matriz de rigideces), modelizando así la estructura por medio de nudos y barras, a los que se debe asignar una serie de propiedades que hagan que el modelo matemático se asemeje a la realidad en grado suficiente como para que los resultados obtenidos sean significativos de lo que ocurre en dicha realidad, a fin de poder a posteriori dimensionar los elementos estructurales de acuerdo a una serie de criterios normalizados. P1.2


El paquete informático de la serie SAP se encuentra en el mercado desde hace ya casi tres décadas y representa el trabajo científico llevado a cabo en la Universidad de Berkeley en California, bajo la tutela del profesor Wilson.

El programa está escrito en ANSI Fortran-77, lo que permite su uso en ordenadores y estaciones de trabajo.

Aunque nosotros vamos a seguir los pasos de programación tal y como se realizaban para SAP90, esta versión del SAP es la 2000 (V9.1.1) y es una versión educacional del programa original, para ordenador personal compatible, que funciona en sistema operativo WINDOWS.

Esta versión educacional está limitada a estructuras con un máximo de 100 nudos, en principio sin límite teórico de barras e hipótesis de carga.

Además deberemos de valernos de un editor de textos que nos permita realizar y guardar el que va a ser nuestro fichero de entrada para el programa sin extensión alguna, y después editar los ficheros de salida que nos proporcione el programa con los resultados.

P1.3. Planteamiento de una estructura. Con el objeto de que el desarrollo de la práctica resulte más didáctico, seguidamente se va a plantear un problema real, que va a servir de guía en la explicación y sobre el cual se va a realizar el primer fichero de entrada y por tanto el primer cálculo.

Supondremos que nos encargan la realización del proyecto de ejecución de una nave industrial en un terreno agrícola de 30.000 m² alejado de todos los núcleos urbanos adyacentes, situado a 210 m sobre el nivel del mar y en el término municipal de Novelda.

Entendiendo que se conoce tanto la actividad a desarrollar en la nave, como las condiciones urbanísticas que la legalidad vigente nos marca para este terreno, hemos decidido realizar una nave de 600 m² ejecutada a base de siete pórticos adintelados a dos aguas, dos de fachada y cinco interiores, de 20 m de luz por 5 m de crujía, con una altura de pilar de 5 m y una altura en el centro del pórtico de 6 m. P1.3


Una vez realizada la definición del problema, para la realización del ejemplo sólo haremos el cálculo de esfuerzos, desplazamientos y fuerzas resultantes de los pórticos interiores, o mejor dicho, de uno de ellos representativo de todos los demás. En la Figura P1.2 tenemos una representación de lo antes expuesto.

6

5

5

5

5

5

Alzado lateral de los pórticos.

5

10 20

Planta.

5

Alzado frontal del pórtico interior.

Figura P1.2. Pórticos de la nave industrial del ejemplo. A continuación se pasa a determinar las acciones actuantes para poder modelizarlas.

P1.3.1. Acciones consideradas sobre la edificación. P1.3.1.1. Acciones gravitatorias. Elemento constructivo.

Peso (kg/m2).

Cubierta. Placa grecada G.1,2. Tabla 2.A3.8 de la NBE - EA 95 + tornillos y solapes.

Cargas permanentes totales sobre las jácenas (kg/m). Crujía 5 m.

15 6 9 30 150

Elemento constructivo.

Peso (kg/m).

Pilares. Perfiles IPE 300. Tabla 2.A1.2 de la NBE - EA 95.

42,2 211

Cubierta. Perfiles ZF.100.2,5 equiespaciados 1 m. Tabla 2.A3.6 de la NBE - EA 95. Jácenas. Perfiles IPE 300. Tabla 2.A1.2 de la NBE - EA 95. Cargas permanentes totales sobre las jácenas (kg/m2).

Cargas permanentes totales sobre los pilares (kg). Longitud 5 m.

Tabla P1.1.

P1.4


Los valores mostrados proceden de las tablas presentes en la normativa correspondiente (NBE - EA 95 antes y NBE - AE 88 a partir de ahora) y a la hora de calcularlos se ha redondeado al número entero inmediato superior del resultado del cálculo.

P1.3.1.2. Sobrecargas de uso. Uso del elemento.

Sobrecarga (kg/m2).

Cubierta no accesible.

0

Sobrecargas de uso totales (kg/m²).

0

Sobrecargas de uso totales (kg/m). Crujía 5 m.

0

Tabla P1.2.

P1.3.1.3. Sobrecargas de nieve. Altitud topográfica (m).

Sobrecarga (kg/m2).

Desde 201 a 400.

50 50 250

Sobrecargas de nieve totales sobre las jácenas (kg/m2). Sobrecargas de nieve totales sobre las jácenas (kg/m). Crujía 5 m.

Tabla P1.3.

Desde el lado de la seguridad, se desprecia la reducción de la sobrecarga de nieve dada la inclinación de la cubierta.

P1.3.1.4. Sobrecargas de viento. Para la sobre carga de viento se va a considerar tan sólo el caso de acción de viento exterior. No se tendrán en cuenta para las hipótesis los casos de viento interior ya fuera este de succión o de presión.

De esta manera sólo se considera una posible combinación para el viento en cada uno de los cuatro perfiles del pórtico, como muestra la Tabla P1.4. P1.5


Los valores negativos indican succión, o sea presión hacia el exterior de la construcción.

Altura de coronación (m).

Sobrecarga (kg/m2).

De 0 a 10 m en situación topográfica normal.

50

Perfil.

α

Tipo.

Posición.

Movimiento.

c

Pilar.

90

Plana.

Barlovento.

Remanso.

+0,8

5

200

Jácena.

5,1

Plana.

Barlovento.

Corriente.

-0,3

5

-75

Jácena.

5,1

Plana.

Sotavento.

Corriente.

-0,4

5

-100

Pilar.

90

Plana.

Sotavento.

Remanso.

-0,4

5

-100

Crujía (m). Sobrecarga (kg/m).

Tabla P1.4.

P1.3.1.5. Acciones térmicas y reológicas. Las dimensiones del edificio hacen innecesaria la disposición de juntas de dilatación y por tanto la consideración de acciones térmicas o reológicas.

P1.3.1.6. Acciones sísmicas. La Norma NCSE – 94 nos indica en su punto 1.2.3 que en construcciones de moderada importancia, como es la que nos ocupa, no es obligatoria la aplicación de esta Norma.

P1.3.1.7. Asientos del terreno. Considerando la tipología de la estructura y de la cimentación, además de la consistencia del terreno, se puede desestimar las cargas provocadas por asientos del terreno, ya que la distribución de las cargas en el edificio es muy equitativa y además se prevén zapatas armadas y vigas centradoras para una mayor coherencia en el movimiento del conjunto.

P1.6


P1.3.1.8. Empujes del terreno. En la construcción no hay presentes zonas que sufran empujes por parte del terreno, motivo por el cual no es necesario considerarlos en el cálculo.

P1.3.1.9. Coeficientes de ponderación de las acciones. Hipótesis de carga. A continuación en la Tabla P1.5 se puede ver los coeficientes de ponderación de las acciones (γs) para estructuras de acero, como aplicación directa la Tabla 3.1.5 de la Norma NBE - EA 95.

Hipótesis.

Caso.

γs gravitatorias.

γs uso.

γs nieve.

γs viento.

1

Ia

1,33

1,33

0

1,5

2

Ia

1,33

1,5

0

1,33

3

Ib

1,33

1,5

1,5

0

4

Ic

1,33

0

1,5

1,5

5

II

1,33

1,33

1,33

1,33

6

Ia sin may.

1,00

1,00

0

1,00

7

Ib sin may.

1,00

1,00

1,00

0

8

II sin may.

1,00

1,00

1,00

1,00

Tabla P1.5.

P1.4. Consideraciones sobre la modelización a realizar. Como ya se ha expresado en el punto P1.2, el programa SAP90 utiliza el método matricial (matriz de rigideces) para el cálculo de los esfuerzos, desplazamientos y fuerzas resultantes de una estructura. Por ello, se hace necesario establecer una serie de consideraciones con respecto a los elementos de modelización y a los sistemas de coordenadas empleados por el método matricial, ya que su entendimiento es fundamental, tanto a la hora de modelizar la estructura como a la hora de interpretar los resultados del programa. P1.7


Así pues, se va a modelizar la estructura con dos tipos de elementos: los nudos y las barras.

Básicamente las barras son los pilares, las vigas, las viguetas, los cables, las correas, los montantes, las diagonales, o en general cualquier pieza que soporte cargas. Mientras que los nudos son aquellos elementos que relacionan a una o más barras con ellas mismas o con la cimentación. Hay un nudo al principio y al final de cada barra, aunque un mismo perfil o elemento estructural continuo y uniforme puede modelizarse con varias barras y nudos si se quiere obtener información de cómo se comporta separadamente en cada una de las partes modelizada.

En cuanto a los ejes de referencia, se utilizarán dos sistemas de coordenadas cartesianos directos y dextrógiros, uno global y otro local. El sistema global será común a todos los elementos definidos y se adoptará libremente al determinar las posiciones de los nudos. Se considera conveniente y más simplificado hacer que las dimensiones más significativas de la estructura coincidan con los ejes de este sistema, y además que el origen de coordenadas forme parte del inicio de alguno de los elementos de los extremos de la estructura.

Así en el caso de estructuras modelizadas en dos dimensiones es usual tomar el apoyo situado más a la izquierda y más abajo como el origen de coordenadas, haciendo coincidir la dirección del eje X con la horizontal del terreno, o al menos paralela a éste, y el eje Y con la dirección de la fuerza gravitatoria y el sentido saliente del terreno. Para modelizaciones en tres dimensiones, si se respeta lo anterior el eje Z será saliente en un sistema rectangular dextrógiro, como en el que estamos.

Algunas cargas concretas aplicadas a la estructura se modelizarán respecto al sistema global debido a sus características de aplicación.

A la hora de los resultados, el sistema global será en el cual quedarán expresados los desplazamientos y las fuerzas resultantes en los nudos.

Respecto a los sistemas locales, habrá tantos sistemas de coordenadas locales como elementos barra se definan. De esta manera, teniendo en cuenta que geométricamente los elementos barra se definen indicando su nudo inicial y su nudo final, y acotando el ejemplo a P1.8


estructuras modelizadas en dos dimensiones por simplificar la comprensión, la dirección del eje X local coincidirá con la del propio elemento y el sentido irá desde el nudo inicial al nudo final, mientras que la dirección del eje Y local se encontrará a 90º positivos (antihorarios) en el plano definido por el sistema global. Con carácter estricto y general el eje Y y el eje Z locales se harán coincidir con las direcciones principales de inercia de la sección empleada en la barra, y el eje X local se hace coincidir con la longitud de la misma. La modelización de las características de cada barra, así como determinadas cargas quedarán referidas respecto a los sistemas locales.

Una vez obtenidos los resultados, los esfuerzos en barra quedarán expresados en el sistema de referencia local de cada una.

En la Figura P1.3 se puede ver la modelización geométrica y gráfica del pórtico del ejemplo adoptado, de acuerdo a los criterios expresados. X

150 kg/m

211 kg

250 kg/m

y

75 kg/m Nudo 3.

y

Nudo 2.

x

Barra 2.

100 kg/m

x

Barra 3.

Nudo 4.

y x

200 kg/m

Barra 1.

Barra 4.

100 kg/m

x y

Nudo 5.

Nudo 1.

Figura P1.3. Modelización de la estructura. P1.9

Y


P1.5. Elaboración del fichero de entrada. El programa SAP90 espera los datos de entrada implementados en código ASCII, en un fichero con un nombre identificativo y con extensión “*.txt”.

Para estandarizar y para mayor comodidad, cread una carpeta en el escritorio (que será la carpeta de trabajo en toda la práctica), cuyo nombre sea vuestras iniciales seguidas de vuestro número de expediente. Por ejemplo: cfsg000ypsv111.

El fichero de entrada puede ser editado desde cualquier programa indistintamente, siempre que se respete la condición de no extensión y el formato ASCII. Lo más aconsejable es editarlo desde el editor NOTEPAD en Windows.

Este fichero está formado por una línea de cabecera donde usualmente se escribe una frase que identifique el cálculo que vamos a efectuar, y una serie de bloques de instrucciones separados entre sí por una línea en blanco y encabezados por una etiqueta que identifica el tipo de bloque. Cada uno de los bloques cuenta con una sintaxis diferente ya que se refiere a propiedades diferentes del modelo. El orden de dichos bloques en el fichero es indiferente mientras estén correctamente definidos.

El fichero se debe escribir siempre en mayúsculas y comenzando siempre desde el margen izquierdo sin espacios ni tabulaciones, siendo el máximo de caracteres permitidos por fila de 140. Todas las filas que comiencen por “C” dentro de un bloque se tomarán como comentarios y estos no serán tenidos en cuenta como instrucción. De igual manera que si después de escribir una instrucción se desea realizar un comentario en esa misma fila basta con escribir “:”, punto a partir del cual el programa considera comentario y no instrucción.

Respecto al empleo de números en el programa para la definición de las características de los elementos, cabe destacar dos cosas: El programa admite operaciones tales como “*”, “/”, “+” y “-“. Y LO QUE ES MUY IMPORTANTE, LAS UNIDADES DEBEN SER ESCOGIDAS POR EL USUARIO, POR LO QUE DEBEN SER COHERENTES ENTRE SÍ. Para unificar resultados, en el caso del ejemplo introduciremos todas las magnitudes con unidades del Sistema Internacional.

P1.10


Seguidamente se procede a explicar la sintaxis de los bloques más usados en la codificación de estructuras. Se empleará la letra cursiva minúscula para nombrar las variables numéricas que después serán números en el fichero definitivo.

Asimismo, después de explicar la sintaxis de cada bloque se concretará su uso para el ejemplo adoptado, escribiendo la parte de código pertinente para el mismo.

P1.5.1. Línea de cabecera. Este bloque es de carácter obligatorio y en él se realiza una identificación que puede tener hasta 70 caracteres de longitud, que a la postre va a aparecer encabezando todas las páginas de los ficheros de resultados.

Se debe procurar que la primera palabra no coincida con ninguna de las etiquetas de bloque. Sintaxis: TÍTULO QUE SE DESEE PONER. (línea en blanco) En el ejemplo: PÓRTICO INTERIOR ADINTELADO A DOS AGUAS 1. (línea en blanco)

P1.5.2. Bloque del sistema. Este bloque también es de carácter obligatorio y en él se define la información de control asociada a la estructura, concretando el número de tipos de cargas (o acciones) que se van a emplear en las distintas hipótesis de carga. Se encabeza con la etiqueta SYSTEM. Sintaxis: SYSTEM L=nc (línea en blanco) P1.11


Donde: nc = Número de tipos de carga. En el ejemplo: SYSTEM L=4 (línea en blanco) En este caso se ha determinado L=4 dado que tenemos en principio cuatro tipos de acciones en nuestra estructura, cargas gravitatorias, sobrecargas de uso, sobrecargas de nieve y sobrecargas de viento.

Aunque en este caso se podría haber prescindido de la sobrecarga de uso puesto que finalmente su valor es cero, el criterio didáctico del ejemplo aconseja tenerla en cuenta.

P1.5.3. Bloque de coordenadas. Este bloque define geométricamente el modelo empleado de la estructura mediante la creación de las coordenadas de los nudos. Se encabeza con la etiqueta SYSTEM.

Permite numerar nudos entre el 1 y el 9999 que pueden o no ser consecutivos. Además permite generar nudos de manera lineal o cuadrilátera con dos instrucciones sencillas que reducen considerablemente el volumen de texto.

El número de nudos debe ser suficiente para definir la geometría del modelo, y éstos se colocarán en los puntos de unión, en las líneas de discontinuidad, donde se coloquen cargas puntuales y donde se deban definir condiciones de contorno u obtener resultados significativos del modelo.

Destacar en la sintaxis que cuando aparezca el carácter "_" significa espacio en blanco (uno o varios) y recordar que la cursiva indica número a teclear y no código propiamente dicho. Sintaxis: JOINTS nn_X=cX_Y=cY_Z=cZ_G=gi,gf,i_Q= q1,q2,q3,q4,in,jn (línea en blanco) P1.12


Donde: nn = Número de nudo. cX = Coordenada X. cY = Coordenada Y. cZ = Coordenada Z. G = Generación lineal de nudos entre los nudos gi y gf a intervalos de i números de nudo. Q = Generación cuadrilátera de nudos entre los nudos q1, q2, q3 y q4 a intervalos de in números de nudo en el lado q1-q2 y de ij en el lado q3-q4. En el ejemplo: JOINTS C COORDENADAS EN METROS. 1 X=00.00 Y=00.00 2 X=00.00 Y=05.00 3 X=10.00 Y=06.00 4 X=20.00 Y=05.00 5 X=20.00 Y=00.00 (línea en blanco)

P1.5.4. Bloque de restricciones. Este bloque define las condiciones de contorno a las que están sometidos los nudos. Se encabeza con la etiqueta RESTRAINTS. Si un nudo en un sistema tridimensional tiene seis grados de libertad ordenados en tres desplazamientos y tres giros respecto a los correspondientes ejes, con este bloque se pretende modelizar cuáles de esos grados de libertad van a estar restringidos (para ello colocaremos un 1) y cuáles libres (para ello colocaremos un 0).

Sintaxis: RESTRAINTS nn_R=dx,dy,dz,gz,gy,gz Ó alternativamente para varios nudos. ni_nf_i_R=dx,dy,dz,gz,gy,gz (línea en blanco) Donde: nn = Número de nudo. dx = Desplazamiento en X impedido es 1, y permitido es 0. dy = Desplazamiento en Y impedido es 1, y permitido es 0. dz = Desplazamiento en Z impedido es 1, y permitido es 0. gx = Giro en X impedido es 1, y permitido es 0. gy = Giro en Y impedido es 1, y permitido es 0. gz = Giro en Z impedido es 1, y permitido es 0. ni = Número de nudo inicial para una serie de nudos (nf-ni) a intervalos i con las mismas restricciones. nf = Número de nudo final para una serie de nudos (nf-ni) a intervalos i con las mismas restricciones. P1.13


En el ejemplo: RESTRAINTS 1 R=1,1,1,1,1,1 : APOYO DE LA IZQUIERDA. EMPOTRAMIENTO PERFECTO. 2 R=0,0,1,1,1,0 : NUDO LIBRE EN EL PLANO X - Y. 3 R=0,0,1,1,1,0 4 R=0,0,1,1,1,0 5 R=1,1,1,1,1,1 :APOYO DE LA DERECHA. EMPOTRAMIENTO PERFECTO. Ó alternativamente. 1 5 4 R=1,1,1,1,1,1 : APOYOS. DEL 1 AL 5 A INTERVALOS DE 4, SON EL 1 Y EL 4. 2 3 1 R=0,0,1,1,1,0 (línea en blanco)

P1.5.5. Bloque de barras. Este bloque define las barras tanto en sus propiedades físicas como material (área, inercia, peso, módulo de elasticidad, módulo de torsión, coeficiente de dilatación, etcétera), como las cargas aplicadas sobre las mismas. Se encabeza con la etiqueta FRAME.

Consta básicamente de dos partes. Una primera donde se definen con independencia los distintos materiales a emplear y las posibles cargas a aplicar, y una segunda donde se define propiamente las barras indicando de qué material son y cuáles de las cargas antes definidas soportan. Por ser este el bloque más complejo de los que vamos a ver, se procede a comentar previamente a la sintaxis cuál va a ser la forma de implementación de estas instrucciones.

En primer lugar, inmediatamente debajo de la etiqueta de bloque debemos definir el número de materiales y el número de cargas que vamos a definir después. El número de materiales no se refiere tanto a que se trate de materiales físicamente distintos, como a que tengan alguna propiedad distinta unos de otros. Así, si tenemos dos perfiles normalizados del mismo tipo y material pero tienen dimensiones distintas (por tanto distinta área e inercia), debemos definir dos materiales independientes para cada uno de ellos.

Para nuestro ejemplo, supondremos que los soportes o pilares son del mismo perfil que los dinteles o jácenas, con lo cual bastaría con definir un material, aunque definiremos los dos con carácter didáctico. P1.14


Siguiendo con nuestro ejemplo, en el caso de las cargas hemos de volver a mirar en el punto P.1.3.1 para recordar que tenemos, como cargas a aplicar en barra y no en nudo, acciones gravitatorias (concargas ya que se refieren al propio peso estructural), sobrecarga de nieve y cuatro distintas sobrecargas de viento. En total seis cargas distintas.

En la siguiente línea a continuación de la segunda de bloque, comenzamos numerando y definiendo tantos materiales como hallamos predicho, y posteriormente tantas cargas como se halla indicado.

Seguidamente se procede a definir las barras indicando su número, su nudo inicial, su nudo final, el material que las define, y con estricto orden para la posterior aplicación de las hipótesis de carga, las cargas de las anteriormente definidas que actúan sobre la susodicha barra.

Como ya se ha dejado prescrito en la Tabla P1.5, se van a considerar básicamente cinco hipótesis de carga distintas, con un total de cuatro tipos de carga aplicada formando las distintas combinaciones (por ello se fijó L=4 bajo la etiqueta SYSTEM).

La implementación de las hipótesis de carga se encuentra explicada en un bloque posterior de etiqueta COMBO.

Pero para la correcta implementación de las cargas aplicadas a las barras es necesario conocer qué número de carga va aplicado a qué barra, y además en qué tipo de carga de las cuatro existentes está incluida.

Todo ello para que se le aplique correctamente el coeficiente de ponderación en la hipótesis que corresponda.

Además SE RESEÑA UNA VEZ MÁS, LA IMPORTANCIA DE SER COHERENTE EN LAS UNIDADES INTRODUCIDAS EN EL FICHERO DE ENTRADA, CON OBJETO DE PODER IDENTIFICAR LAS UNIDADES DE LOS RESULTADOS EN EL FICHERO DE SALIDA.

Habiendo empleado metros para las coordenadas, continuaremos metiendo las cargas en Newtons (tomando 10 N = 1 kg) para tener los resultados en el Sistema Internacional. P1.15


Sintaxis: FRAME NM=ntm_NL=ntl nm_A=a_I=ix,iy_E=e_G=g_TC=tc nl_WG=cx,cy,cz nl_WL=lx,ly,lz nl_PLD=d,clx,cly nl_T=t1 nb,in,fi_M=nm_NSL= nlt1, nlt2, nlt3, nlt4,…_LR=ai1,af1,ax, ai2,af2,tor (línea en blanco) Donde: ntm = Número total de materiales. mtl = Número total de cargas. nm = Número de material. a = Área del material. Nombrada como A en las tablas de los Anejos 2.A de la NBE - EA 95. ix = Inercia del material respecto a un eje perpendicular al plano de trabajo. Nombrada como Ix en las tablas de los Anejos 2.A de la NBE - EA 95. iy = Inercia del material respecto a un eje contenido en el plano de trabajo. Nombrada como Iy en las tablas de los Anejos 2.A de la NBE - EA 95. e = Módulo de elasticidad del material. 2,1·1011 N/m² para el acero. g = Módulo de elasticidad transversal del material. 8,5·1010 N/m² para el acero. tc = Coeficiente de dilatación térmica del material. 1,2·10-5 ºC-1 para el acero. nl = Número de carga. cx = Carga lineal aplicada según el eje X de las coordenadas globales. cy = Carga lineal aplicada según el eje Y de las coordenadas globales. cz = Carga lineal aplicada según el eje Z de las coordenadas globales. lx = Carga lineal aplicada según el eje X de las coordenadas locales de la barra. ly = Carga lineal aplicada según el eje Y de las coordenadas locales de la barra. lz = Carga lineal aplicada según el eje Z de las coordenadas locales de la barra. d = Distancia desde el nudo inicial hasta el punto de aplicación de la carga recorrida por la barra. clx = Carga puntual aplicada según eje X de las coordenadas locales de la barra. cly = Carga puntual aplicada según eje X de las coordenadas locales de la barra. t1 = Temperatura aplicada a la barra. nb = Número de barra. in = Nudo inicial de la barra. fi = Nudo final de la barra. nlt i = Número de la carga de tipo i (concarga, uso, nieve, viento, etcétera) aplicada en la barra. ai1 = Articulación respecto al plano XY en el extremo inicial (dorsal) de la barra. 0 si no hay, 1 si está articulada (desconexión del momento en el extremo dorsal). af1 = Articulación respecto al plano XY en el extremo final (frontal) de la barra. 0 si no hay, 1 si está articulada (desconexión del momento en el extremo frontal). ax = Esfuerzo axil en la barra. 0 si se quiere que exista esfuerzo axil, 1 si se quiere que sea nulo (desconexión del esfuerzo axil en la barra). ai2 y af2 = Igualmente realizan la desconexión dorsal y frontal respectivamente, de los momentos en el plano restante. 0 empotramiento y 1 articulación. tor = Esfuerzo torsor en la barra. 0 si se quiere que exista esfuerzo torsor, 1 si se quiere que sea nulo (desconexión del esfuerzo torsor en la barra). P1.16


En el ejemplo: FRAME NM=2 NL=6 :Pilares y jácenas. Concarga, nieve y 4 de viento. 1 A=53.8E-4 I=8360E-8,604E-8 E=2.1E11 :Pilares IPE300 A e I en m y E en N/m2. 2 A=53.8E-4 I=8360E-8,604E-8 E=2.1E11 :Jácenas IPE300 A e I en m y E en N/m2. 1 WG=0,-1500,0 :Concarga. 2 WG=0,-2500,0 :Sobrecarga de nieve. 3 WL=0,-2000,0 :Sobrecarga de viento en el pilar de barlovento (izquierdo). 4 WL=0,750,0 :Sobrecarga de viento en la jácena de barlovento (izquierda). 5 WL=0,1000,0 :Sobrecarga de viento en la jácena de sotavento (derecha). 6 WL=0,1000,0 :Sobrecarga de viento en el pilar de sotavento (derecho). 1,1,2 M=1 NSL=0,0,0,3 LR=0,0,0,0,0,0 :Pilar de barlovento (izquierda). 2,2,3 M=2 NSL=1,0,2,4 LR=0,0,0,0,0,0 :Jácena de barlovento (izquierda). 3,3,4 M=2 NSL=1,0,2,5 LR=0,0,0,0,0,0 :Jácena de sotavento (derecha). 4,4,5 M=1 NSL=0,0,0,6 LR=0,0,0,0,0,0 :Pilar de sotavento (derecha). (línea en blanco)

P1.5.6. Bloque de cargas puntuales en los nudos. Este bloque define las cargas puntuales aplicadas en los nudos, ya sean éstas fuerzas o momentos. Se encabeza con la etiqueta LOADS.

Se debe tener muy en cuenta que si se aplica una restricción a determinado movimiento o giro en el bloque RESTRAINTS, no se puede aplicar una carga o momento sobre ese determinado movimiento o giro. Es análogo a intentar aplicar directamente una carga en un apoyo.

Este bloque es especialmente útil para estructuras de nudos articulados y para aplicar concargas en elementos estructurales verticales (alineados con las cargas gravitatorias).

Sintaxis: LOADS np_L=ntc_F= fx, fy, fz, mx, my, mz (línea en blanco) Donde: np = Número de nudo donde se aplica la carga puntual. nct = Número del tipo carga (concarga, uso, nieve, viento, etcétera). fx, fy y fz = Fuerzas aplicadas según los ejes globales X, Y y Z respectivamente. mx, my y mz = Momentos aplicada según los ejes globales X, Y y Z respectivamente.

P1.17


En el ejemplo: LOADS 2 L=1 F=0,-2110,0,0,0,0 :Concarga del pilar de barlovento (izquierda). 4 L=1 F=0,-2110,0,0,0,0 :Concarga del pilar de sotavento (derecha).

P1.5.7. Bloque de combinaciones de cargas. Este bloque define las distintas hipótesis de carga que se van a considerar en el cálculo. Se encabeza con la etiqueta COMBO.

De acuerdo con el material que estemos empleando en nuestra estructura, la normativa que atañe a ese material nos definirá una serie de hipótesis de carga, donde se aplicarán diversos coeficientes de ponderación, que intentan modelizar el efecto sobre la estructura de la más que probable aparición de varias cargas al mismo tiempo. Este fenómeno puede tener que ver con cargas de distinto tipo (concarga, uso, nieve, viento, sismo, etcétera) o con la alternancia de cargas del mismo tipo (sobrecarga de uso uniforme en una planta que se considera alternativamente en unos pórticos sí y en otros no). Básicamente se trata de encontrar la peor combinación posible que produzca los esfuerzos más desfavorables sobre uno o varios de los elementos de la estructura. Por ello se toman diversas hipótesis ya que, a priori, no es trivial determinar qué combinaciones van a resultar más nocivas y para qué elementos. Sintaxis: COMBO nh_C= po1, po2, po2, po4, … (línea en blanco) Donde: nh = Número de la hipótesis de carga considerada. po i = Coeficiente de ponderación del tipo carga i (concarga, uso, nieve, viento, etcétera) en la hipótesis correspondiente. En el ejemplo: COMBO 1 C=1.33,1.33,0,1.5 :Garvitatorias,Uso,Nieve,Viento. Caso Ia 2 C=1.33,1.5,0,1.33 :Garvitatorias,Uso,Nieve,Viento. Caso Ia 3 C=1.33,1.5,1.5,0 :Garvitatorias,Uso,Nieve,Viento. Caso Ib 4 C=1.33,0,1.5,1.5 :Garvitatorias,Uso,Nieve,Viento. Caso Ic 5 C=1.33,1.33,1.33,1.33 :Garvitatorias,Uso,Nieve,Viento. Caso II 6 C=1,1,0,1 :Garvitatorias,Uso,Nieve,Viento. Caso Ia sin mayorar 7 C=1,1,1,0 :Garvitatorias,Uso,Nieve,Viento. Caso Ib sin mayorar 8 C=1,1,1,1 :Garvitatorias,Uso,Nieve,Viento. Caso II sin mayorar P1.18


P1.6. Ejecución del programa. Una vez ya tenéis el fichero de texto completo, podéis seguir las siguientes instrucciones.

Ejecutad el programa SAP2000 desde el icono disponible en el escritorio o desde el menú “Inicio – Programas”.

Realizad desde el menú del programa la siguiente secuencia de órdenes, File – Import – SAP90 Text File…, y después haced clic en Run Translator.

Una vez arranque el programa SAP Translator, la secuencia es File – SAP90 Text File…. Escoged de la carpeta de trabajo el fichero de texto y haced clic en Abrir. Después escoged de la casilla Units las unidades correspondientes (en nuestro ejemplo N-m) y del recuadro Global Up Direction la dirección y sentido del eje saliente de la pantalla (en nuestro ejemplo se deja señalado el eje global Z positivo como saliente de la pantalla), pulsando OK para validar.

Esperad que el traductor lea todas las sentencias introducidas por nosotros comprobando si hemos cometido algún error sintáctico y observad si nos da el mensaje Model OK. Si es así al pulsar OK podréis ver el modelo gráfico de vuestra estructura en tres dimensiones y pasar al siguiente paso.

Si no, hay que ver los posibles errores del fichero de entrada. Seguidamente se enumeran los errores más comunes con el fin de que sean detectados.

- Falta de espacios entre bloques.

- Numeración distinta entre cantidad de elementos o cargas declaradas y las descritas en la realidad.

- Repetición de numeración de nudos. Ver la generación de nudos y comprobar que no hemos dado un mismo número a diferentes coordenadas.

P1.19


- No existe nudo. Se hace referencia al nudo que no existe en cargas o en generación de barras.

- Repetición de numeración de barras. Ver la generación de barras y comprobar que no hemos repetido el mismo número.

- Aplicación de cargas a nudos restringidos.

Comprobados y corregidos los errores sintácticos si es pertinente, la secuencia de comandos, aún dentro del traductor, es File – Save As SAP2000 V8 (.SDB) File…, guardando con el diálogo Windows el fichero _V8 en la misma carpeta de trabajo y cerrando después el traductor.

Seguid con la secuencia File – Open y escoged el fichero _V8 de la carpeta de trabajo, haciendo clic en Abrir y después en Aceptar. Ahora veis otra vez el modelo gráfico de vuestra estructura en tres dimensiones, pero ahora dentro de la ventana 3- D View.

Pulsad la tecla F5 (ó alternativamente Analyze – Run Analysis) de vuestro teclado y haced clic en Run Now, esperad a que el programa calcule y pulsad OK. Ahora veréis modelo gráfico de vuestra estructura deformada en tres dimensiones.

A continuación seguid la secuencia File – Print Tables…, y señalad dentro de Joint Output las opciones Displacementes y Reactions, y dentro de Element Output y a su vez de Frame Output la opción de Table: Element Forces – Frames.

Terminad pulsando OK y usad el mismo nombre del fichero de entrada para guardar los resultados en formato “*.RTF”.

Ahora ya podéis cerrar el programa SAP2000, ya que nos vamos a centrar en saber interpretar los resultados. En nuestro caso el fichero “*.RTF” tendrá el siguiente aspecto en sus hojas iniciales donde nos muestra los esfuerzos en las barras.

P1.20


Table: Element Forces - Frames, Part 1 of 2 Frame Text 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2

Station OutputCase m Text 0,00000 1 5,00000 1 0,00000 2 5,00000 2 0,00000 3 5,00000 3 0,00000 4 5,00000 4 0,00000 1 5,00000 1 0,00000 2 5,00000 2 0,00000 3 5,00000 3 0,00000 4 5,00000 4 0,00000 5 5,00000 5 0,00000 1 10,04988 1

CaseType Text LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic

P N -17110,00 -17110,00 0,00 0,00 -25000,00 -25000,00 8460,93 8460,93 -10064,91 -10064,91 -11503,27 -11503,27 -60256,30 -60256,30 -47564,91 -47564,91 -44753,27 -44753,27 -15017,59 -13525,04

V2 N 13592,50 13592,50 0,00 0,00 22654,16 22654,16 -17190,84 -7190,84 -7708,24 7291,76 -4785,80 8514,20 52059,26 52059,26 26273,00 41273,00 25344,23 38644,23 -13573,05 1352,50

V3 N 5,880E-14 5,880E-14 0,00 0,00 9,800E-14 9,800E-14 -5,274E-14 -5,274E-14 -9,008E-16 -9,008E-16 8,064E-15 8,064E-15 2,252E-13 2,252E-13 1,461E-13 1,461E-13 1,384E-13 1,384E-13 -4,733E-13 4,204E-13

T N-m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

M2 N-m 1,204E-13 -1,736E-13 0,00 0,00 2,006E-13 -2,894E-13 -1,294E-13 1,343E-13 -3,400E-14 -2,950E-14 -1,201E-14 -5,233E-14 4,610E-13 -6,650E-13 2,669E-13 -4,636E-13 2,548E-13 -4,372E-13 -8,680E-13 -6,024E-13

Table: Element Forces - Frames, Part 2 of 2 Frame Text 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2

Station OutputCase m Text 0,00000 1 5,00000 1 0,00000 2 5,00000 2 0,00000 3 5,00000 3 0,00000 4 5,00000 4 0,00000 1 5,00000 1 0,00000 2 5,00000 2 0,00000 3 5,00000 3 0,00000 4 5,00000 4 0,00000 5 5,00000 5 0,00000 1 10,04988 1

M3 N-m 27822,71 -40139,77 0,00 0,00 46371,18 -66899,61 -34076,49 26877,70 -14110,54 -13069,34 -8317,54 -17638,55 106560,97 -153735,32 55446,23 -113418,76 53356,13 -106615,04 -40139,77 21267,74

En este listado se nos muestra el identificador de barra, seguidamente aparecen los listados de los esfuerzos en la barra para cada una de las distintas hipótesis, mostrándose para cada una de ellas los esfuerzos axiles, los cortantes y los momentos respecto a cada uno de los tres ejes de coordenadas locales de cada barra.

Los criterios de signos que emplea el programa son los siguientes: P1.21


Los axiles positivos indican tracciones y los negativos compresiones. Para cortantes, emplea los ejes locales que quedan definidos para cada barra. Para los momentos se considerarán como positivos aquellos que traccionan la fibra inferior, y negativos cuando traccionan la fibra superior.

Figura P1.4. Criterio de signos seguido por el programa SAP.

Después de la anterior tabla, nos mostrará esta. Table: Joint Displacements Joint Text 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3

OutputCase Text 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4

CaseType Text LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic

U1 m 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 -0,003680 0,000000 -0,006133 0,006829 0,005350 0,004189 -0,014095 -0,003850 -0,003969 3,354E-19 0,000000 4,632E-18 0,004625

U2 m 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 -0,000076 0,000000 -0,000111 0,000037 -0,000045 -0,000051 -0,000267 -0,000211 -0,000198 -0,038152 0,000000 -0,063571 0,022795

U3 m 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

R1 Radians 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

R2 Radians 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

R3 Radians 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 -0,001754 0,000000 -0,002923 0,000162 -0,002090 -0,002118 -0,006718 -0,006475 -0,006006 4,028E-18 0,000000 6,738E-18 0,000616

En esta ocasión SAP emplea los ejes globales. La magnitud que se lista es el desplazamiento relativo sobre cada uno de los ejes con respecto a la posición original. Al principio de cada página nos aparece una columna donde se indica el identificador de nudo, otras dos que indican las distintas hipótesis de carga y seis más con los tres desplazamientos y los tres giros posibles en tres dimensiones. P1.22


Como era de esperar los desplazamientos de los nudos 1 y 5 son nulos, ya que son los apoyos que en un inicio se definieron como empotramientos perfectos. Cuando acaba el listado de los desplazamientos y giros se inicia el listado de reacciones. Table: Joint Reactions Joint Text 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3

OutputCase Text 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4

CaseType Text LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic LinStatic LinStatic

F1 N 13592,50 0,00 22654,16 -17190,84 -7708,24 -4785,80 52059,26 26273,00 25344,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 N 17110,00 0,00 25000,00 -8460,93 10064,91 11503,27 60256,30 47564,91 44753,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F3 N 7,551E-13 0,00 1,258E-12 -9,766E-13 -4,606E-13 -2,946E-13 2,892E-12 1,427E-12 1,379E-12 -1,094E-12 0,00 -1,824E-12 8,220E-13 -2,226E-13 -3,623E-13 -4,192E-12 -2,959E-12 -2,788E-12 6,788E-13 0,00 1,131E-12 1,258E-13

M1 N-m 1,546E-12 0,00 2,576E-12 -1,911E-12 -8,109E-13 -4,860E-13 5,919E-12 3,053E-12 2,940E-12 2,077E-12 0,00 3,462E-12 -1,324E-12 7,768E-13 1,002E-12 7,955E-12 5,969E-12 5,606E-12 -3,733E-13 0,00 -6,222E-13 1,337E-13

M2 N-m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,528E-12 0,00 2,546E-12 -1,513E-12 -2,373E-13 1,988E-14 5,851E-12 3,582E-12 3,406E-12 0,00 0,00 0,00 -9,057E-15

M3 N-m -27822,71 0,00 -46371,18 34076,49 14110,54 8317,54 -106560,97 -55446,23 -53356,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Este listado es similar al anterior pero mostrando esta vez las reacciones en los nudos. En este caso, al contrario que en los desplazamientos, todas las reacciones en los nudos 2, 3 y 4 son nulas ya que no tienen condición de contorno alguna aplicada.

P1.8. Bibliografía empleada en este tema. - "Apuntes del SAP90 para estructuras planas." de la asignatura de Teoría de Estructuras impartida por el Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Valencia en 1.996. - "Prácticas de SAP90." de la asignatura de Construcción y Arquitectura Industrial, y Cálculo de Plantas Industriales impartida por el Departamento de Ingeniería de la Construcción de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Valencia en 1.997. P1.23

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