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H abil bi li dad dad Verba V erball SEMANA 3 A NIVELES DE COMPRENSIÓN LECTORA Todo texto puede ser abordado, ordenadamente, a partir de los niveles que comporta. Cada nivel de comprensión remite a las diversas posibilidades y maneras que todo texto presenta en el propósito de ser aprehendido. Estos niveles van desde lo más simple y evidente hasta lo más complejo y encubierto, es decir, desde un nivel superficial hasta un nivel profundo. Metodológicamente, nuestra inmersión en el sentido supone avanzar, progresivamente, desde la comprensión literal hasta la comprensión trascendente.

P rime ri merr nivel: ni vel: Preg P reg unta unta por un término término o de paráfra paráfrass is El primer nivel se refiere al significado preciso de una palabra o frase. Asimismo, incide en la paráfrasis, entendida como una traducción simple.

S eg undo Niv N ivel: el: Preg P reg unta por la jerarquí jer arquía a El segundo nivel apunta a la jerarquía textual: el tema central, la idea principal y el resumen.

Tercer nivel niv el.. P reg unta unta por por inferencia El tercer nivel se refiere a lo que se halla implícito en el texto y se obtiene por un mecanismo cognitivo llamado inferencia.

C uarto uarto nivel. P reg unta unta por por i ncompatibilida ncompatibilidad d En el cuarto nivel nuestra lógica explora la coherencia textual sobre la base de determinar un enunciado incompatible con el contenido del texto. La incompatibilidad se define como la negación de un contenido del texto y admite grados: hay incompatibilidad con la idea principal y hay incompatibilidad con ideas secundarias.

Quinto Qui nto nivel. Preg P reg unta por extrapola extrapolaci ción ón El quinto nivel nos remite a lo metatextual, esto es, implica una lectura trascendente. Nos lleva a preguntarnos qué ocurriría si algo planteado en el texto variara (extrapolación). Por ejemplo, ¿qué acaecería acaecería si las causas causas que rigen un hecho fueran aplicadas aplicadas en un contexto contexto diferente?

ACTIVIDAD Lea el siguiente texto y conteste las preguntas ordenadas por niveles de comprensión. TEXTO Cada cultura modela el cuerpo de acuerdo con sus propias prioridades de agrupamiento y diferenciación. Estos modelos son interesantes por sí mismos y su conocimiento mejora la apreciación de las diferencias culturales y lingüísticas, pero otro motivo para examinar detenidamente los modelos y mapas anatómicos es que a menudo sirven de base para el lenguaje figurado sobre otros temas. Un modelo anatómico cultural, esto es, un modelo basado en la fisonomía humana, puede permitirnos una mejor

SOLUC SOL UCII ONA R I O N º 3

( P r ohibid ohibi da su re r epr oducci ducció ón y venta venta)

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comprensión del lenguaje sobre la conducta y las emociones. Un ejemplo sumamente interesante sobre el particular lo encontramos en las metáforas japonesas para la ira. Los japoneses distinguen tres regiones del cuerpo y cada una de estas tiene un lugar en el pensamiento japonés de la ira. Hara se refiere al vientre, pero también tiene usos extendidos como estómago, centro, corazón e intención. El investigador Keiko Matsuki dice que hara es el contenedor de las emociones. Para expresar la cualidad de su ira, los hablantes japoneses pueden decir hara está subiendo, déjalo en hara o no lo dejes salir de hara. Mune se refiere al pecho. Cuando la ira no puede controlarse y mantenerse en hara, asciende a veces como un líquido caliente hasta mune, donde puede dar ocasión para que se verbalicen enunciados como (me) sentí agobiado en mune porque había subido el hara. Cuando una persona está a punto de perder el control, la ira llega a la cabeza, atama, de modo que podemos oír la expresión llegó hasta atama con un chasquido, o por fin llegó a atama. Hara, mune y atama representan tres regiones del cuerpo en las que está contenida la ira, y tres fases en el proceso del enfurecimiento progresivo. Junto con la idea de la ira como líquido caliente, hara, mune y atama proporcionan un esquema para la construcción de un escenario metafórico ordenado secuencialmente. Para comprender plenamente una expresión como hara sube, agobiado en mune o llegó hasta atama, no basta con saber que hara se refiere al vientre, mune al pecho y atama a la cabeza, y que la ira líquida a presión puede estar contenida en una de estas tres regiones. Adicionalmente a lo señalado, es necesario saber que la ira asciende a través de ellos en una secuencia fija para crear una escala de incomodidad creciente y un potencial de agresividad progresiva. Igual que en la escuela debemos conocer el esquema de calificaciones de 1 a 10 para comprender la afirmación Saqué un 10 en geometría, en japonés debemos conocer el esquema de la jerarquía de contendedores corporales a fin de comprender la expresión lingüística de la ira. Es por ello que el significado denotativo proporcionado en una seca definición de diccionario, respecto de las palabras señaladas, rara vez capta el significado pleno de estas. Tampoco basta con proporcionar una lista de connotaciones, si con este término hacemos referencia simplemente a otros significados asociados a la denotación, porque estos pueden ser insuficientes para delinear el esquema significativo en el que se incrustan funcionalmente las palabras japonesas relacionadas con la ira.

PRIMER NIVEL 1.

En el texto, el verbo ASCENDER implica A) turbación. D) frenesí.

B) intensidad.* E) delirio.

C) cúspide.

Solución: El verbo ASCENDER supone la intensidad que adquiere la ira, y que se vincula de forma directa con las partes del cuerpo en japonés. Clave: B 2.

En el texto la palabra PROGRESIVO connota A) ascendencia. D) descenso.

B) vehemencia. E) gradación.*

C) premura.

Solución: El adjetivo PROGRESIVO se vincula con el crecimiento de la ira, el cual se efectúa de manera gradual; por lo tanto, connota gradación. Clave: E



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3.

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En el texto, el término BASE se puede reemplazar reemplazar por A) sustento.* D) solidez.

B) acicate. E) sustancia.

C) apoyo.

Solución: Los esquemas o mapas corporales sirven de BASE o de SUSTENTO a la materialización de expresiones con contenidos figurados acerca de otros temas. Clave: A SEGUNDO NIVEL 4.

El tema central del texto es A) las metáforas de la ira utilizadas en japonés.* B) el cuerpo humano como receptáculo de la ira. C) la cosmovisión japonesa respecto del cuerpo. D) las partes del cuerpo en la lengua japonesa. E) el carácter incorpóreo de la cólera en japonés.

Solución: El texto desarrolla las metáforas de la ira vinculadas a partes del cuerpo humano en la lengua japonesa. Clave: A 5.

Determine cuál es la mejor síntesis del texto. A) Es necesario trascender el sentido que nos brindan los diccionarios acerca de la ira, porque estos no involucran nuestra concepción del mundo. B) Tanto la hara como el mune en japonés indican que la ira se encuentra en fases próximas al desconcierto y la furia irrefrenables. C) En japonés los nombres hara, mune y atama se relacionan con el cuerpo humano y son usados metafóricamente para referirse al crecimiento gradual de la ira.* D) No es posible contener la ira y, por esa razón, los japoneses han inventado el nombre atama en referencia a la furia. E) El cuerpo humano recepciona la ira de acuerdo con tres niveles planteados por el especialista Keiko Matsuki.

Solución: La alternativa C presenta la mejor síntesis, puesto que plantea de manera concreta las partes del cuerpo asociadas metafóricamente con el crecimiento gradual de la ira. Clave: C TERCER NIVEL 6.

Es posible deducir que la forma de entender la ira A) está condicionada culturalmente.* culturalmente.* C) implica un descenso de la bondad. E) no es sensible al contexto contexto cultural.


B) es etnolingüísticamente universal. universal. D) se asocia siempre con la fisonomía.


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Solución: La ira es asumida de distintas formas de acuerdo con el marco cultural. El que desarrolla el texto está vinculado con la cosmovisión japonesa; en esta, la ira se entiende gradualmente y de forma ascendente en consonancia con ciertas partes del cuerpo. Por ello, la forma en que se asume la ira está condicionada por la cultura. Clave: A 7.

Se deduce del texto que la comprensión cabal de las implicancias de la ira en las culturas A) necesariamente supone la jerarquización conceptual. B) se ciñe a la perspectiva del especialista en lenguas. C) involucra el conocimiento preciso del cuerpo humano. D) trasciende la concepción convencional de la lengua.* E) se sustenta en el entendimiento exacto del diccionario.

Solución: La comprensión cabal de la ira, y su relación con los distintos términos que la materializan verbalmente, involucra la asunción de que el significado convencional es insuficiente en virtud de los usos metafóricos que esta implica. Clave: D CUARTO NIVEL 8.

Es incompatible, respecto de la palabra japonesa mune, sostener que A) se asocia con una región corporal asumida como receptáculo de la ira. B) involucra una fase anterior a la pérdida total del control de la ira o atama. C) es interpretada cuando la ira es intensa y no puede mantenerse en hara. D) implica el ascenso progresivo de la ira desde el vientre hasta el pecho. E) jerárquicamente se encuentra en el nivel más ínfimo del mapa corporal.*

Solución: La palabra mune, entendida como receptor potencial de la ira, se encuentra entre el hara y el atama, razón por la cual es erróneo afirmar que se encuentra en el nivel más ínfimo de la escala. Clave: E 9.

Es incompatible afirmar que los japoneses asumen que la ira A) puede incitar a la pérdida completa de control. B) es pasible de ser contenida en partes del cuerpo. C) está asociada con un esquema fisonómico preciso. D) se intensifica ascendentemente y de forma gradual. E) es una emoción que no se puede controlar nunca.*

Solución: La ira se entiende como un sentimiento que crece de forma paulatina. Visto así, en ciertos casos esta llega a desencadenar una pérdida completa del control en las personas. No obstante, en algunos casos esta puede controlarse o, en términos metafóricos, contenerse en ciertas partes del cuerpo. Clave: E

SOLUCI ONA RI O Nº 3

(Prohibida su reproducción y venta)

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QUINTO NIVEL 10. Si los japoneses asumieran que la ira es un sentimiento precipitado y excesivamente violento que ataca a las personas de forma súbita, probablemente, A) las expresiones metafóricas no existirían en la lengua japonesa. B) la propuesta acerca de los modelos anatómicos se vería refutada. C) se usaría el término hara, referido al vientre, para poder expresarla. D) el espectro de partes del cuerpo asociadas con esta se acrecentaría. E) no existiría una jerarquía gradual de intensificación paulatina de esta.*

Solución: Si, desde la cosmovisión japonesa, la ira se entendiera como un sentimiento violento que embarga a las personas, no sería necesario para los japoneses plantear un crecimiento gradual. De la misma forma, resultaría innecesaria la asociación de la ira con tres partes del cuerpo. Clave: E 11. Si existiera una única forma de entender la anatomía humana, es muy probable que A) los japoneses dejen de usar metáforas relacionadas con el cuerpo. B) las metáforas respecto del cuerpo sean similares de cultura a cultura.* C) los modelos anatómicos sean divergentes en términos culturales. D) no haya forma de detectar expresiones figuradas en las lenguas. E) la cosmovisión japonesa cree espacios léxicos de diferenciación.

Solución: En el texto se señala que cada cultura crea esquemas referidos al cuerpo. Si existiera una única forma de hacerlo, es posible que las expresiones metafóricas del cuerpo sean similares de cultura a cultura. Clave: B ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1.

I) El faraón egipcio portaba un cetro llamado sekhem como parte de su parafernalia real. II) El nemes que portaba la cobra sagrada era colocado en la cabeza del faraón . III) La barba falsa como parte de los ropajes del faraón era usada incluso cuando se trataba de una mujer. IV) La piel de leopardo era el símbolo distintivo de los altos sacerdotes del dios Amón. V) Sendos lingotes de oro ataviaban las muñecas y el brazo de los faraones. A) IV*

B) I

C) III

D) V

E) II

Solución: Se elimina la oración IV por impertinencia. El tema desarrollado se centra en las prendas que usaban los faraones egipcios. Clave: A 2.

I) La lengua estándar adquiere tal estatus mediante una fase preliminar de selección por parte de la comunidad lingüística. II) La codificación de una lengua implica la fijación de normas prescriptivas y es una fase posterior que permite estandarizar una lengua. III) Toda variedad estándar pasa por los procesos de formalización prescriptiva y aceptación de la comunidad que la usa como variedad. IV) Si la lengua se usa para cumplir diversas funciones en todo tipo de ámbito es porque ha pasado con éxito el



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estadio de estandarización llamado elaboración de funciones. V) La aceptación generalizada por parte de la población que la considera como la variedad distintiva es la fase final en la que una lengua puede ser considerada como estándar. A) V

B) II

C) III*

D) IV

E) I

Solución: Se elimina la oración III porque es redundante. La información de esta está incluida en II y V. Clave: C 3.

I) El florecimiento de una nueva corriente estoica se gestó en Roma donde asumió rasgos peculiares y específicos. II) El neoestoicismo romano tuvo interés predominante por la ética y, en algunos pensadores, se vuelve un tema casi exclusivo. III) Esta corriente ética reduce de forma apreciable el interés por los problemas lógicos y físicos. IV) Para el neoestoicismo el individuo, al haberse suavizado notablemente los lazos que lo vinculan con el Estado, busca su propia perfección en la interioridad de su conciencia. V) Un extremado fervor religioso se presenta como característica esencial de los nuevos estoicos, quienes desarrollan tópicos como la fraternidad universal, la necesidad del perdón, entre otros. A) II

B) III

C) IV

D) I*

E) V

Solución: Se elimina la oración I por redundancia. Está incluida en las demás oraciones. Clave: D 4.

I) Al inundar sus riberas todos los años entre julio y octubre, el Nilo depositaba una fresca capa de limo en el antiguo Egipto. II) Los antiguos egipcios, inspirados en esta capa negruzca, llamaron a esta región kemet : tierra negra. III) Este beneficioso ciclo de renovación nutría las tierras campesinas, llenaba los graneros y le daba a la gente tiempo libre para disfrutar de la vida. IV) Fue necesario cavar diques, canales de riego y depósitos para ayudar a controlar las inundaciones y mantener la prosperidad de los antiguos habitantes egipcios. V) En 1970, la alta presa del Asuán domó finalmente el poder impetuoso del río, controlando las impetuosas arremetidas de las inundaciones. A) IV

B) III

C) II

D) I

E) V*

Solución: La oración que se elimina es la V, debido a que está referida a una obra actual de contención de las aguas del río Nilo, mientras que el resto desarrolla las características e implicancias del Nilo en el Egipto antiguo. Clave: E 5.

I) Las señas usadas por los sordos son consideradas un sistema estructurado o lengua porque constituyen signos arbitrarios. II) El sistema de signos de los sordos es una lengua en virtud de que, al repertorio de señas ya establecido, se le pueden añadir nuevas señas. III) La creatividad o innovación lingüística es un rasgo o propiedad inherente a todo lenguaje humano. IV) La lengua de los sordos, en tanto que tal, está configurada por señas que pueden tener más de un significado. V) El lenguaje de señas suele ser usado en las comunidades de sordos para referirse a situaciones no inmediatas. A) III* B) V C) II D) IV E) I



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Solución: Se elimina la oración III por impertinencia. El tema desarrollado por las demás está referido a las características que hacen del conjunto de señas usado por los sordos una lengua. Clave: A SERIES VERBALES 1.

Celeridad, rapidez; insania, cordura; vilipendio, desprecio; A) sacrilegio, veneración* C) beneplácito, permiso E) templanza, morigeración

2.

Solución: La serie verbal está formada por una secuencia de SINÓNIMOS, ANTÓNIMOS, SINÓNIMOS. Corresponde el par de antónimos SACRILEGIO, RESPETO. Clave: A Luteranismo, pietismo, calvinismo, A) entelequia. D) cubismo.

3.

B) fariseísmo. E) metodismo.*

C) dadaísmo.

Solución: La serie está conformada por cohipónimos relacionados con tendencias religiosas. La serie se completa con la palabra METODISMO. Clave: E Ectópico, interno; sibilino, misterioso; contrito, impenitente; A) hercúleo, adiposo D) manumiso, horro*

4.

B) temeridad, imprudencia D) filiación, ascendencia

B) intrigante, perspicuo E) letargoso, silente

C) ralo, diáfano

Solución: La serie es mixta y está conformada por ANTÓNIMOS, SINÓNIMOS Y ANTÓNIMOS; se completa con un par de SINÓNIMOS, a saber, MANUMISO, HORRO ‗ persona que ha alcanzado libertad ‘. Clave: C Acerbo, amargo, acre, A) insípido D) soso

B) sápido E) insulso

C) ácido*

Solución: La serie está formada por sinónimos. Se completa con la palabra ASTRINGENTE ‗ amargo‘. Clave: C



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DESARROLLO DE LÉXICO ACROLECTAL Determine el significado de las siguientes 15 palabras y escriba un sinónimo pertinente para cada una de ellas. 1.

Interdicto

(

)

2.

Baldón

(

)

3.

Prestancia

(

)

4.

Devenir

(

)

5.

Palaciego

(

)

6.

Exegético

(

)

7.

Veleidad

(

)

8.

Defenestrar

(

)

9.

Estadio

(

)

10. Inconcuso

(

)

11. Disipación

(

)

12. Ostentoso

(

)

13. Perínclito

(

)

14. Irresoluto

(

)

15. Admonición

(

)

SEMANA 3 B COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 En las narraciones populares de muchas culturas aparecen «individuos pequeñitos» con poderes mágicos: gnomos, elfos, duendes, geniecillos, hadas. Un buen número de semejanzas y modos de comportarse sugieren que al menos en algunas de esas historias ciertos personajes parecen modelados según el síndrome de Williams. Se trata de una hipótesis acorde con la idea mantenida por los historiadores según la cual el folclor y la mitología parten de acontecimientos de la vida real. Los rasgos faciales de los enfermos de Williams se describen a menudo como propios de gnomos o elfos. En común con estos personajes fantásticos del folclor, muchos pacientes tienen una nariz respingona, chata, ojos saltones, orejas ovaladas y boca grande con labios abultados y rematados por una barbilla pequeña. Estos rasgos son, en efecto, frecuentes en los niños con síndrome de Williams que se parecen entre sí más que a sus parientes cercanos, sobre todo en la infancia. El síndrome se acompaña de un crecimiento y un desarrollo lentos, que hacen que muchos individuos que lo padecen sean de baja estatura. Los personajes míticos de los cuentos son a menudo músicos y narradores. Las hadas «repiten una y otra vez las canciones que han oído» y pueden «seducir» a los hombres con sus melodías. Cosas parecidas podrían decirse también de los enfermos con el síndrome de Williams, que a pesar de tener cocientes intelectuales típicamente subnormales, poseen



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dotes narrativas fuera de lo común y un gran talento musical. Las grandes orejas puntiagudas se asocian a menudo con estos personajes míticos y pueden representar de manera simbólica la sensibilidad de estos individuos —en común con los enfermos de Williams— por la música y por los sonidos en general. Como grupo, lo enfermos de Williams son gente cariñosa e inspiran confianza, de manera semejante a las hadas madrinas. En el pasado, los escritores tejieron historias sobre personajes imaginarios para explicar fenómenos que no comprendían, incluyendo tal vez los rasgos típicos, físicos y conductuales, de los enfermos con síndrome de Williams. 1.

2.

El texto gira en torno a A) la relación entre enfermos con síndrome de Williams y ciertos personajes ficticios.* B) la amabilidad y la profunda candidez que caracterizan a los enfermos de W illiams. C) las eximias cualidades musicales que poseen los niños con síndrome de Williams. D) los marcados prejuicios sobre lo desconocido en los escritores de tiempos anteriores. E) los gnomos y hadas como fuente inspiradora para los niños con síndrome de Williams.

Solución: El texto establece un engarce entre ciertos personajes ficcionales como las hadas y los gnomos, y los enfermos con síndrome de Williams, a partir de los rasgos que definen a ambos. Clave: A El sentido contextual de la palabra DOTES en el texto es A) selecciones. D) heredades.

B) prodigios. E) cualidades.*

C) maravillas.

Solución: El autor del texto, al señalar que lo enfermos de Williams poseen DOTES narrativas inusuales, hace referencia a CUALIDADES especiales. Clave: E 3.

Respecto del síndrome de Williams, se deduce que A) afecta a niños que tienen proclividad a ser musicalmente creativos y diestros. B) ha sido un reto para la medicina actual en lo que concierne a la inteligencia. C) era una enfermedad desconocida para quienes crearon a los elfos y gnomos.* D) se manifiesta físicamente de forma indiscernible entre quienes lo padecen. E) fue diagnosticada como causa posible de la existencia de hadas madrinas.

4.

Solución: La enfermedad era desconocida en la época en que se crearon historias acerca de personajes míticos; y justamente la referencia a elfos y gnomos se deba, probablemente, a la existencia de personas con Williams en esa época, puesto que era una forma de explicar fenómenos desconocidos. Clave: C Resulta incompatible con el texto afirmar que A) las personas con Williams se desarrollan de forma marcadamente lenta. B) los enfermos con Williams preservan los rasgos físicos de sus congéneres.* C) los gnomos podrían haberse inspirado a partir de personas con Williams. D) quienes padecen de Williams son tiernos y poseen talento para la música. E) el cociente intelectual de las personas con Williams es sumamente bajo.



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Solución: En el texto se indica que las personas que padecen Williams se parecen más entre ellos mismos que con sus propios familiares. Clave: B 5.

Si los enfermos con síndrome de Williams tuviesen un fenotipo indistinguible en relación con una persona normal, A) carecerían de amabilidad y destreza para crear increíbles piezas literarias. B) tendría que reformularse la propuesta acerca de su inopinada proeza musical. C) únicamente sería posible asumir que los elfos fueron inspirados en aquellos. D) no se podría establecer un nexo entre estos y los personajes míticos señalados.* E) los personajes fantásticos que aparecen en el f olclor popular serían diversos.

Solución: Los rasgos físicos de todos los enfermos con Síndrome de Williams hacen posible la conjetura acerca de la influencia de estos en la aparición de seres ficticios evidenciados en el folclor popular. La ausencia de tales rasgos haría inviable la conexión entre tales seres míticos y los enfermos de Williams. Clave: D TEXTO 2 La ironía es la característica peculiar de la dialéctica socrática y no solo desde el punto de vista formal, sino también desde una perspectiva substancial. En general, «ironía» significa «simulación». En nuestro caso específico, a saber, en lo que concierne al método usado por Sócrates, indica juego bromista, múltiple y diverso, de las ficciones y estratagemas utilizadas por este para obligar a su interlocutor a dar razón de sí mismo. «Con la broma —ha escrito un documentado autor — Sócrates quita cierta máscara a las palabras o a los hechos, se muestra como entrañable amigo de su interlocutor, admira la capacidad y los méritos de este, le pide consejo e instrucción, y así sucesivamente. Al mismo tiempo, empero, y para quien observe con más profundidad, se cuida de que la ficción resulte transparente» (H. Maier). En conclusión, lo jocoso siempre está en función de un objeto serio y, por lo tanto, siempre es metódico. A veces en sus simulaciones irónicas, Sócrates fingía adoptar como propios los métodos de su interlocutor, sobre todo si este era hombre culto y en particular si era filósofo. A continuación se dedicaba al juego de exagerarlos hasta límites caricaturescos, para después invertirlos con la lógica peculiar de dichos métodos, de forma que se hiciese patente la contradicción. Por debajo de los distintos disfraces que Sócrates iba utilizando siempre, se veían los rasgos del disfraz esencial, al que antes hemos aludido: el no saber, la ignorancia. Se puede afirmar que, en el fondo, los polícromos disfraces de la ironía socrática no eran más que variantes de un disfraz básico, que —a través de un multiforme y habilísimo juego de ocultaciones — acababa siempre por reaparecer. 1.

Determine la idea central del texto. A) Sócrates ponderaba lo jocoso por encima de la práctica f ilosófica seria, debido a su propia falta de profundidad para pensar. B) La caricaturización socrática implicaba un desmedido anhelo por acreditarse como el hombre más sabio. C) Sócrates usaba la ironía como método eficaz para mofarse y ridiculizar la ignorancia de sus adversarios. D) La polifonía de la ironía socrática evidencia cualidades histriónicas en Sócrates, puesto que siempre tendía a la simulación. E) La ironía era un rasgo esencial del método socrático para determinar la ignorancia de su interlocutor.*



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2.

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Solución: El texto desarrolla el tema de la ironía socrática como elemento medular para hacer descubrir la propia ignorancia de su adversario. Clave: E La palabra PECULIAR se puede reemplazar por A) particular*. D) monótona.

B) ignota. E) indistinguible.

C) posible.

Solución: Característica o rasgo PECULIAR se refiere a lo PARTICULAR. Clave: A 3.

Se deduce del texto que, en Sócrates, la ironía es un recurso A) espontáneo. D) irregular.

B) hierático. E) fallido.

C) deliberado.*

Solución: Si la ironía es parte del método socrático, se puede deducir su carácter deliberado. 4.

Resulta incompatible, respecto del método de Sócrates, afirmar que A) este involucraba la simulación constante de puntos de vista diversos. B) la ironía utilizada nunca determinaba antagonismos en la discusión.* C) tenía en el uso de la ironía el rasgo esencial que lo caracterizaba. D) tenía como finalidad develar la ignorancia a través de la jocosidad. E) implicaba el fingimiento del punto de vista de su oponente de turno.

Solución: El método socrático adopta el punto de vista del contrario para exagerarlo de forma burlona, hasta que se haga patente la contradicción. Afirmar que nunca determinaba antagonismos supone la negación de lo indicado. Clave: B 5.

Si la ironía socrática no hubiese cumplido una finalidad precisa en la discusión, A) la lucha por reconocer la ignorancia habría sido cruelmente sancionada. B) el fingimiento del adversario habría sido desplazado por la solemnidad. C) sería insostenible asumir que formaba parte de un engranaje metódico.* D) el reconocimiento de la ignorancia habría sido el único camino factible. E) la banalización del adversario se habría sostenido en la burla encubierta.

Solución: La ironía era el rasgo característico del método socrático, y, en tanto que tal, era parte metódica de todo un procedimiento para develar la ignorancia . Clave: C TEXTO 3 Después de su muerte, los enemigos de Akenatón hicieron pedazos sus esculturas, destruyeron sus templos y borraron su nombre de las piedras. Sin embargo, el excéntrico gobernante ya se había labrado un sitio permanente en la historia. Reformador carismático para algunos, hereje rebelde para otros, desmanteló siglos de tradición religiosa y artística



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tras imponer su propia visión del mundo, en la que elevaba un solo dios, Atón, el disco solar, sobre una multitud de otras deidades. Nació como Aménofis cerca del 1368 a.C., luego de reinar unos cuantos años se cambió el nombre a Akenatón («el servidor de Atón») e hizo construir su propia capital en un lugar llamado Amarna. Dedicó pocas energías a las conquistas, y más bien vivió magníficamente en su hogar. Sus artistas adoptaron un estilo más natural, muy distinto a las estilizadas figuras que habrían sido características del arte egipcio temprano. Incluso la belleza de su reina, la legendaria Nefertiti, envejeció y se volvió mustia bajo la óptica de un escultor de Amarna. Akenatón reinó durante 17 años. Una vez desaparecido, sus revisiones radicales murieron con él, y su religión pereció tan rápido como había sido creada. Su capital fue abandonada y quedó a merced del viento y la arena del desierto. Y los que temían esta desviación de una cultura probada por los años, destruyeron sus monumentos, y estuvieron a punto de relegar al olvido los nombres y las hazañas del tristemente célebre faraón. 1.

Medularmente, el texto aborda A) la naturaleza reformadora del faraón Akenatón.* B) la faraona Nefertiti y su influencia en Akenatón. C) los actos vandálicos que afectaron a Nefertiti. D) el dios Atón en la peculiar cosmovisión egipcia. E) la belicosa empresa emprendida por Akenatón.

Solución: Aunque el texto trasluce diversas aristas acerca de la vida de Akenatón, este se centra en su reforma religiosa; es decir, en la naturaleza reformadora de este faraón. Clave: A 2.

La palabra PROBADA se puede reemplazar por A) perpetuada. D) transgredida.

B) asumida. E) cimentada.*

C) consumada.

Solución: PROBADA hace referencia a la base de una cultura como la egipcia: los años de historia. Estos cimientos fueron desvirtuados por la reforma realizada por Akenatón. Clave: E 3.

¿Cuál es la idea principal desarrollada en el texto? A) Akenatón fue tan excéntrico que creó su capital en un lugar denominado Amarna. B) Akenatón gobernó, de manera poco auspiciosa, durante un lapso de tiempo corto. C) El faraón Akenatón impuso su particular concepción religiosa de manera oficial.* D) Las propuestas religiosas de Akenatón están marcadas por un profundo ateísmo. E) Akenatón ordenó que su esposa, Nefertiti, fuera inmortalizada en retratos sobrios.

4.

Solución: En virtud del tema central, la idea principal debe desarrollar la naturaleza reformadora de Akenatón en el campo religioso: tal es el caso de la aserción de (C). Clave: C Resulta incompatible, respecto del faraón Akenatón, afirmar que A) nació como Aménofis y posteriormente se cambió el nombre. B) tenía una concepción politeísta excesivamente excéntrica*. C) su percepción del mundo implicaba la creencia en Atón. D) era considerado un transgresor de las creencias antiguas. E) era una persona dedicada de forma entregada a la familia.



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Solución: La concepción religiosa de Akenatón era monoteísta, ya que reducía el espectro divino a un solo dios, Atón. Señalar que fue politeísta es incompatible. Clave: B 5.

Determine la aserción incompatible con el desarrollo textual. A) La peculiar reforma religiosa impuesta por Akenatón fue olvidada cuando murió. B) El singular y pacífico reinado del faraón Akenatón duró solamente diecisiete años. C) Amarna como capital oficial fue abandonada una vez muerto el faraón Akenatón. D) A su muerte le sucedieron una serie de actos que procuraban relegarlo al olvido. E) Akenatón impulsó las campañas bélicas que engrandecieron el Imperio egipcio.*

Solución: Akenatón soslayó las conquistas bélicas y se dedicó a la vida hogareña. Clave: E 6.

Es posible colegir del texto que Akenatón se caracterizó por ser A) contemporizador. D) ateo.

B) conservador. E) agnóstico.

C) monoteísta.*

Solución: Akenatón impulsó la creencia en un solo dios. Clave: C SEMANA 3 C TEXTO 1 Bajo la denominación genérica de «afasias» se engloban las alteraciones del lenguaje que se producen como consecuencia de una lesión focal en el cerebro (en concreto, en las regiones de la corteza cerebral del hemisferio izquierdo, dominante para el lenguaje). Estas alteraciones implican un trastorno o daño selectivo de las funciones lingüísticas, es decir, afectan el procesamiento de estímulos lingüísticos —y no al de otros tipos de estímulos — y, al mismo tiempo, parecen afectar selectivamente a algunos —pero no a todos — los componentes de tal procesamiento. Por lo general, las afasias se producen en la edad adulta (aunque existen casos también de afasias infantiles) e implican una pérdida de funciones lingüísticas previamente adquiridas por el sujeto. Su estudio sistemático, al igual que el de otras alteraciones cognitivas o conductuales que son consecuencia de lesiones o anomalías neurológicas, corresponde a la neuropsicología cognitiva del lenguaje, una rama disciplinar de la actual ciencia cognitiva que, por un lado, adopta las teorías del lenguaje como marco de referencia para la interpretación de los datos procedentes de pacientes con trastornos lingüísticos y, por otro, utiliza esos mismos datos para comprobar y refinar teorías sobre el lenguaje. El estudio científico de las afasias en la neuropsicología cognitiva suele justificarse, por lo general, sobre la base de dos supuestos: (1) la idea de que tanto el sistema nervioso como el sistema cognitivo están organizados en subsistemas funcionalmente autónomos que presentan una distribución anatómica discreta y que se pueden alterar de forma selectiva, y (2) la idea de que las pautas de comportamiento lingüístico resultantes de una lesión cerebral reflejan la organización de los subsistemas neurobiológicos y cognitivos que han quedado intactos y no la creación de nuevos subsistemas de conocimiento o procesamiento. Estos dos supuestos generales permiten entender por qué, desde hace más



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de cien años, la investigación de las afasias ha ido dirigida esencialmente a la búsqueda de disociaciones, es decir, qué aspectos y componentes del lenguaje que se alteran de forma selectiva, así como de asociaciones, a saber, los aspectos que se alteran o se preservan juntos, con carácter sistemático. 1.

Medularmente, el texto aborda A) los trastornos afásicos en el marco de la neuropsicología cognitiva.* B) las teorías lingüísticas resultantes del estudio sistémico de las afasias. C) la naturaleza discreta de ciertas zonas cerebrales que sufren lesiones. D) el nacimiento de la neuropsicología cognitiva a la luz de las afasias. E) la relación entre la afasia y el carácter específico del lenguaje humano.

Solución: El texto se centra en el estudio científico de las afasias, y su relación con el lenguaje humano, a la luz de la neuropsicología cognitiva. Clave: A 2.

La palabra REFINAR implica que los modelos teóricos del lenguaje son pasibles de A) refutación. D) parangón.

3.

B) desmedro. E) perfectibilidad.*

C) rechazo.

Solución: Refinar las teorías implica que estas por naturaleza son perfectibles o mejorables. Clave: E Se colige del texto que una afasia jamás afectaría A) el conocimiento fonológico del individuo. B) el conocimiento sociocultural del individuo.* C) la forma en que se construyen las frases. D) la corteza cerebral del hemisferio izquierdo. E) los usos de las palabras gramaticales.

Solución: Las afasias afectan el hemisferio izquierdo que domina el lenguaje e implican una lesión cerebral específica; de lo anterior se deduce que el conocimiento lingüístico se ve seriamente afectado, mientras que otros tipos de conocimiento quedarían incólumes. Clave: B 4.

Resulta incompatible con el desarrollo textual sostener que A) las afasias afectan a las personas adultas y rara vez a los niños. B) la ciencia cognitiva que estudia las afasias asume la modularidad. C) las afasias suponen trastornos específicos que afectan el lenguaje. D) la neuropsicología cognitiva permite corroborar las teorías lingüísticas. E) la neuropsicología soslaya el carácter modular del cerebro humano.*

Solución: La neuropsicología cognitiva asume que el sistema nervioso y el sistema cognitivo están conformados por subsistemas autónomos, ergo, aceptan que las capacidades cerebrales se pueden desgajar en zonas, a saber, poseen carácter discreto . Clave: E



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5.

Ciclo 2011-I

Si un niño sufriera una afasia, A) perdería toda su inteligencia. C) sería un hecho infrecuente.* E) no experimentaría emociones.

B) no podría curarse nunca. D) perdería todo simbolismo.

Solución: Las afasias ocurren generalmente en la edad adulta, pero puede ocurrir excepcionalmente en infantes. TEXTO 2 La tenacidad de la vida en la Tierra, que se adapta a los ambientes más hostiles, sigue dando sorpresas a los investigadores. El nuevo descubrimiento ha sucedido en los polos del planeta, tanto en el Ártico como en la Antártida, donde existen grandes colonias de microorganismos que viven ocultos bajo las rocas y son capaces de llevar a cabo la fotosíntesis y acumular carbono de la misma manera que las plantas, líquenes y musgos que viven, naturalmente, sobre la superficie. El equipo de expedicionarios del Centro Británico de Exploración de la Antártida (BAS, por sus siglas en inglés) que realizó el hallazgo, explicó que aunque es muy común hallar microorganismos que viven debajo de rocas transparentes, tales como el cuarzo —que deja filtrar la luz del sol para hacer posible la fotosíntesis — lo curioso de estos nuevos seres de los polos es que viven bajo las rocas opacas. «Creemos que es justamente el hecho de que estas rocas tengan estas características lo que les permite a los microorganismos vivir en los polos, ya que de otra manera estarían expuestos a la mortal radiación ultravioleta y los fuertes vientos polares. Los procesos de congelamiento y descongelamiento anual que sufren las rocas provocan grietas en la piedra que permiten el paso de la luz bajo la superficie —indica el microbiólogo Charles Cockell, del BAS— eso nos demuestra que lugares que parecen extremos, como Marte u otros planetas rocosos, podrían tener la capacidad de albergar vida. Los polos no son esos lugares carentes de vida que alguna vez pensamos». 1.

En síntesis, el texto desarrolla A) el descubrimiento de microorganismos ocultos en los polos.* B) la probabilidad de que Marte pueda ser un planeta con vida. C) las rocas opacas que permiten la filtración de los rayos solares. D) los microorganismos que viven bajo las rocas transparentes. E) el estudio de los líquenes y los musgos por parte del BAS.

2.

Solución: El texto aborda el descubrimiento de microorganismos que viven en zonas gélidas, bajo piedras opacas. Clave: A La palabra HOSTIL connota A) incapacidad para el desarrollo de especies. B) impedimento de vida humana en los polos. C) perjuicio y daño de la flora y fauna mundial. D) diferencias significativas entre ecosistemas. E) dificultad extrema para la existencia de vida.*



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Solución: La palabra hostil hace referencia a las condiciones extremas en que se desarrollan ciertos microorganismos en los polos. Clave: E 3.

Resulta incompatible con el desarrollo textual afirmar que los microorganismos aludidos A) viven en los polos gracias a la existencia de rocas opacas. B) tienen como hábitat rocas caracterizadas por su opacidad. C) necesitan una exposición directa de los rayos solares.* D) se han desarrollado en un contexto de extrema dificultad. E) son capaces de realizar procesos propios de los vegetales.

Solución: Los microorganismos recientemente descubiertos viven debajo de rocas opacas, lo cual implica que no están expuestos directamente a la luz solar. Clave: C 4.

Se colige del texto que la vida en Marte es algo A) indefectible. D) inviable.

B) axiomático. E) necesario.

C) posible.*

Solución: Dado el descubrimiento, se torna posible la existencia de vida en Marte; sin embargo, se trata de una posibilidad teórica, sin ningún elemento de juicio fáctico. Clave: C 5.

Si la existencia de los microorganismos descubiertos dependiera de la abundante vegetación, A) serían altamente dependientes a las altas dosis de radiación. B) los investigadores habrían tardado muchos años en detectarlos. C) se los habría detectado únicamente en la zona Ártica del planeta. D) las zonas boscosas serían asoladas inevitablemente por el frío . E) los polos no constituirían un hábitat adecuado para su desarrollo.*

Solución: Si la abundante vegetación fuese capital para la existencia de estos microorganismos, definitivamente los polos no serían el lugar más idóneo para su desarrollo. Clave: E TEXTO 3 El amor es atracción involuntaria hacia una persona y voluntaria aceptación de esa atracción. Se ha discutido mucho acerca de la naturaleza del impulso que nos lleva a enamorarnos de esta o aquella persona. Para Platón la atracción era un compuesto de dos deseos, confundidos en uno solo: el deseo de hermosura y el de inmortalidad. Deseamos a un cuerpo hermoso y deseamos engendrar en ese cuerpo hijos hermosos. Este deseo, paulatinamente, se transforma hasta culminar, ya acendrado, en la contemplación de las esencias y las ideas. Pero ni el amor ni el erotismo están necesariamente asociados al



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deseo de reproducción; al contrario, con frecuencia consisten en un poner entre paréntesis el instinto sexual de procreación. En cuanto a la hermosura, para Platón era una y eterna; para nosotros es plural y cambiante. Hay tantas ideas de la belleza corporal como pueblos, civilizaciones y épocas. La belleza de hoy no es la misma que aquella que encendió la imaginación de nuestros abuelos; el exotismo, poco apreciado por los contemporáneos de Platón, es hoy un incentivo erótico. Un poema de Rubén Darío de hace cien años, en su tiempo, escandalizó y encandiló a sus lectores; el poeta recorre todos los encuentros eróticos posibles con españolas y alemanas, chinas y francesas, etíopes e italianas. El amor, dice, es una pasión cosmopolita. La hermosura, además de ser una noción subjetiva, no juega sino un papel menor en la atracción amorosa, que es más profunda y que todavía no ha sido enteramente explicada. Es un misterio en el que interviene una química secreta y que va de la temperatura de la piel al brillo de la mirada, de la dureza de unos senos al sabor de unos labios. Sobre gustos no hay nada escrito, dice el refrán; lo mismo debe decirse del amor. No hay reglas. La atracción es un compuesto de naturaleza sutil y, en cada caso, distinta. Está hecha de humores animales y de arquetipos espirituales, de experiencias infantiles y de los fantasmas que pueblan nuestros sueños. El amor no es deseo de hermosura: es ansia de compleción. La creencia en los brebajes y hechizos mágicos ha sido, tradicionalmente, una manera de explicar el carácter, misterioso e involuntario, de la atracción amorosa. Todos los pueblos cuentan con leyendas que tienen como tema esta creencia. En Occidente, el ejemplo más conocido es la historia de Tristán e Isolda, un arquetipo que sería repetido sin cansancio por el arte y la poesía. Los poderes de persuasión de la Celestina, en el teatro español, no están únicamente en su lengua elocuente y en sus zalamerías sino en sus filtros y brebajes. Aunque la idea de que el amor es un lazo mágico que literalmente cautiva la voluntad y el albedrío de los enamorados es muy antigua, es una idea todavía viva: el amor es un hechizo y la atracción que une a los amantes es un encantamiento. Lo extraordinario es que esta creencia coexiste con la opuesta: el amor nace de una decisión libre, es la aceptación voluntaria de una fatalidad. 1.

En el texto, el sinónimo del término ACENDRADO es A) ignoto. B) puro.*

C) tórrido. D) vehemente.

E) abundante.

El término acendrado se usa para designar pureza. 2.

¿Cuál es el tema central del texto? A) La atracción y el deseo erótico. B) El instinto sexual en la historia. C) La naturaleza paradójica del amor.* D) El simbolismo profundo de la poesía. E) Las intensas pulsiones humanas. El amor se va manifestando a través de diversas características, es decir que se explica su naturaleza contradictoria en todo su valor.

3.

¿Cuál de las siguientes es la mejor síntesis del texto? A) El furor sagrado que sentimos en el enamoramiento es un momento efímero. B) El amor es la pura vivacidad como una flama incandescente ligada a la hermosura. C) El concepto de hermosura ha cambiado con el tiempo y el sentir de los amantes. D) Las desdichas del amor son las arrebatadas desventuras de una vida apasionada. E) El amor es una atracción involuntaria y una aceptación voluntaria de tal fatalidad. *



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Ciclo 2011-I

Hacia el final del texto se concluye en que el amor es una elección libre; sin embargo, paradójicamente, suele imponerse por sobre la voluntad. 4.

En el texto se menciona a Platón en virtud de su A) comportamiento apasionado y sentimental. B) criterio de belleza que va cambiando con el tiempo. C) pensamiento y reflexión sobre teoría política. D) teoría sobre la belleza, el amor y la inmortalidad.* E) incentivo erótico que encandiló en su tiempo. Platón fue uno de los teóricos de la antigüedad que planteó una teoría sobre la belleza y en esta sobre el amor, el eros y la inmortalidad.

5.

Con respecto a la hermosura, resulta incompatible afirmar que A) para Platón, deseamos la hermosura para nuestra descendencia. B) la percibimos como una expresión heterogénea e imperecedera. C) aquella debe ser considerada como una noción variable en la historia. D) llega a jugar un papel menor en la atracción profunda entre personas. E) según Platón, tiene una naturaleza relativa y su duración es efímera.* Para Platón, la hermosura es eterna.

A ritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 3 1.

U = 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} AUB = 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} B – C = 4; 7} ; AC = 5; 6} BC=6; 8} ; n(C) < 4 Halle el valor de: n(AUC) – B A) 3

B) 4

C) 5

D) 2

E) 1

Solución: U A

.2 .9

.3 .5

B .4 .6

.7 .8

.10

C

n(A U C) – B = 3


Clave: A


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2.

Ciclo 2011-I

Si A  B ; A  C = A U C ; nP(B) = nP(C) + 248 ; n(A) = 3(n(BC)) ;n(AUBUC) = 10 Halle el valor de : n(A) A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Solución: B C

A

3

1

2

4

n(A) = 3 Clave: B 3.

Sean los conjuntos: M; N y P tal que N  P. Simplifique: (MN) U (NM´) U (NP) U (PN´) A) M

B) N

C) P

D) M´

E) N´

Solución: (MN) U (NM´) U (MP) U (PN´) N(MUM´) U P(NUN´) NU U PU NUP=P Clave: C 4.

Sean los conjuntos: A; B y C. Además: n(B – C) + n(C – B) = n(C) ; n(B) = n(C) ; nP(A) - nP(B) = 112 ; n(A) = n(B) + 3 , halle el valor de: nP(BC) A) 8

B) 16

C) 1

D) 2

E) 4

Solución: A=7

B=4

2 2

2 C=4

nP(BC) = 22 = 4


Clave: D


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5.

Ciclo 2011-I

Sean los conjuntos F y G tal que: n(FUG) = 12 ; n(FG) = 7 ; n(F) = n(G) + 1 además n(F – G) = n(FUG)´ Halle nP(F´) A) 8

B) 128

C) 64

D) 16

E) 32

Solución: G= 9

F=10 7

3

2

3

P(F´) = 32 6.

Los conjuntos F y G son tal que: n(FUG) = 30 ; n(F-G) = 12 ; n(G-F) = 10. Halle el valor de: n(F) + n(G) A) 38

B) 37

C) 36

D) 28

Clave: E

E) 30

Solución: G=18

F=20 12

8

10

n(F) + n(G) = 38 Clave: A 7.

Sean los conjuntos F; G y H no vacios. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones I) Si FH = GH entonces FG II) Si F = G entonces FH = GH III) Si F(FÚG) entonces F (GUH) A) VVV

B) FVV

C) VFV

D) FFV

E) FFF

Solución: I) (F) II) (V) III) (V) 8.

Clave: B

Sean los conjuntos F=A(B´C´) G = BÚ(CA)´ H = C(AB)´ Halle el valor de K = FGH A) AUB

B) BUC


C) 

D) A´


E) B´

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Ciclo 2011-I

Solución: F = A(BC) G = B(AC)´ H = C(AB)´ K = FGH K =  A(BC)  B(AC)  C(AB) K = (AB)  (AC)  (AB) (BC)  (AC) (BC) Sea: AB = m ; AC = n ; BC = p K = (mn)  (mp)  (np) K = (np)  (np) =  Clave: C 9.

Sean los conjuntos F; G y H tal que: F G y G  H = ø Simplificar: (F  G)´- G  H} U H – F} U F – G} A) H´

B) G

C) F

D) H

E) F´

Solución: FG ; GH =   (FG)´- G H  (H – F)  F – G G´H  (H – F   H (HF´) = H

Clave: D

10. De una encuesta a 135 personas para establecer preferencias de lectores de las revistas; A, B y C se obtiene los siguientes resultados todos leen alguna de las revistas, todos menos 40 leen A; 15 leen A y B pero no C, 6 leen B y C pero no A; 10 leen solo C. El número de los que leen A y C es el doble del número de los que leen las tres revistas. El número de los que leen solo B es el mismo que los que leen A y C. ¿Cuántos son los que leen solamente A? A) 20

B) 38

C) 61

D) 72

E) 56

Solución: A=95

B

15 x

x

2x 6

10 C

95 + 16 + 2x = 135 x = 12 Solo A = 95 – 39 = 56


Clave: E


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11. En una encuesta realizada a un grupo de alumnos se supo que: (5n + 3) estudian inglés, (5n + 1) estudian francés y (4n + 2) estudian alemán, además (3n – 1) estudian inglés y francés, (2n) estudian francés y alemán y (2n + 1) estudian inglés y alemán, dos alumnos estudian los tres idiomas ¿cuántos estudian solo uno de los tres idiomas? A) 12

B) 10

C) 2n + 1

D) 2n – 1

E) 18

Solución: F=5n+1

I=5n+3

4

3n-3

5

2 2n-2

2n-1 3

A=4n+2

5+4+3 = 12

Clave: A 12. De 29 alumnos que rinden los exámenes de aritmética, álgebra y geometría de los cuales solo dos aprueban los tres cursos y se observa que:  La novena parte de los que aprobaron aritmética o algebra aprobaron ambos cursos.  La onceava parte de los que aprobaron aritmética o geometría, aprobaron ambos cursos.  La séptima parte de los que aprobaron álgebra o geometría, aprobaron ambos cursos ¿cuántos aprobaron solo aritmética si los 29 alumnos aprobaron al menos un curso? A) 9

B) 8

C) 7

D) 5

E) 3

Solución: AL

AR

7

0

8

2 1

0 11 G

Solo aritmética 8


Clave: B


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A ritmética EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 3 1.

Si n(AUB) = 11; n(P(A)) + n(P(B)) = 192 Halle el valor de nP(AB) A) 4

B) 16

C) 32

D) 8

E) 2

Solución:

B=6

A=7

4

2

5

* 2 A + 2B = 192 128 + 64 = 192 * nP(AB) = 4

2.

Clave: A

Dado los conjuntos A; B y C tal que A U B = 2; 3; 4; 5; 7; 9} A U C = 2; 3; 4; 5; 6; 10; 11} A  C = 5} ; B  C = ø B´ = 1; 2; 5; 6; 8; 10; 11; 12} (AUBUC)´ = 1; 8; 12} Halle el valor de n(B) A) 3

B) 4

C) 7

D) 5

E) 8

Solución: A

B

.3 .4

.2

.1 .9

.5 .6

n(B) = 4

.11

.10

C

Clave: B 3.

Sean los conjuntos A, B y C tal que: n(ABC) = 93; n(A) = n(B) = 41 ; n(C) = 46 ; n(BC) – A = 7 ; n(AB) – C = 9 ; n A – (BC) = 18 Halle el valor de: n(ABC) A) 6

B) 4


C) 5

D) 7


E) 3

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Ciclo 2011-I

Solución: B=41

A=41

18

9

20

5

7

C=46

n(ABC) = 5 4.

Clave: C

Sean los conjuntos A y B: Simplificar (AUB)  (AB´) U (A´ B)´ A) ø

B) A´

C) AUB

D) AB

E) A – B

Solución: (AB)  (AB´) (A´B)´ (AB)   AB´ = AB Clave: D 5.

Sean los conjuntos F, G y H tal que F  G  H Simplificar (FH) U (G – H) U (FUGUH)  (G – A) A) F

B) F´

C) G´

D) H

E) G

Solución: FGH (FH)  (G – H)  (FGH)  (G – H) F  G(GF´) FG = G Clave: E 6.

Si F G´simplificar G´(F(FÚG)) – (F´- G´) ´ A) G´

B) G

C) F

D) F´

E) ø

Solución: FG´  FG =  G´ F(F´G) - (FG´) G´  - (FG´) G´


Clave: A


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7.

Ciclo 2011-I

Sean los conjuntos F y G incluidos en el conjunto universo U tal que: = 240, n(F) = 3n(G) y n(FUG)´= n(FG) Halle el valor de n(F´) A) 90

B) 60

C) 80

D) 75

n(U)

E) 85

Solución:

4a= 240  a = 60 n(F´) = 60 8.

Clave: B

Determine el valor de verdad de los siguientes enunciados I. Si A  B entonces B´ A´ II. Para todo conjunto A y B se cumple: A  B =A´  B´ III. Sea los conjuntos A ; B y F siempre se cumple : (AB)  (AUF) A) VFV

B) VVF

C) VVV

D) VFF

E) FVV

Solución: V;V;V Clave: A 9.

De los residentes de un edificio, se ha observado que 29 de ellos trabajan y 56 son mujeres, de las cuales 12 estudian pero no trabajan. De los varones, 30 trabajan o estudian y 21 no trabajan ni estudian ¿cuántas mujeres no estudian ni trabajan si 36 varones no trabajan? A) 31

B) 29

C) 32

D) 30

E) 34

Solución:

M=56

H=51

T T´

29 21

15

2

30

78

Rs = 30


Clave: D


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Ciclo 2011-I

10. De 700 postulantes que se presentaron a la PUCP o a la UNMSM, 400 lo hicieron a la PUCP, igual cantidad a la UNMSM, ingresando la mitad del total de postulantes; los no ingresantes se presentaron a la UNAC, de estos 90 no se presentaron a la UNMSM y 180 no se presentaron a la PUCP ¿cuántos ingresaron a la PUCP y a la UNMSM? A) 21

B) 23

C) 19

D) 18

E) 20

Solución: Postulan a la UNAC

90

80

180

PUCP UNMSM

Ingresan = 100 – 20 = 80 Clave: E

Á lg ebra EJERCICIOS DE CLASE 1.

Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Si a  0 ; b  0  a2  ab  0 . II. Si a,b,c,d son numeros realespositivos y ( a  c ; b  d ) tal que a 2  b2  1 y c2  d2  1  ac  bd  1. III. Si a  0 ; b  0     a  b   4 .  1 1   a b  A) FFV B) VVF C) FVV

I.

Solución: Si a  1 y

D) FVF

E) FFF

b  1

 a2  ab    1 2    1 (1 )  0  a2  ab  0 es falso II.

 a  c 2  0 ...  1   b  d 2  0 ...  2  Sumando la ecuación  1  y  2 

 a  c 2   b  d 2 0 a 2  c2  2ac  b2  d2  2bd  0 2  2ac  2bd ac  bd  1 es verdadero SOLUCI ONA RI O Nº 3


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III.  a  b 2  0 a 2  b 2  2ab  0 a 2  b 2  2ab  4ab  a  b  a  b   4 ab  1 1      a  b   4 es verdadero  a b  Clave: C 2.

1 , a ,b  R , hallar el mayor valor que toma a.b. 2

Si a  b  A)

1

B)

2

1 4

C)

1 8

D)

1 16

E)

1 32

Solución: i)  a  b 2  0 a2  b2  2ab  0 a 2  b2 ii) a  b 



2ab

1 2 2

 1  a b      2  2

a2  b2  2ab  a2  b2 

1 4

1  2ab 4

1  2ab  2ab 4 1  4ab 4 1 ab  16 1  El mayor valor que toma ab es 16

iii) Re emplazando ii) en i) :

3.

Clave: D

Sean los intervalos P    1 , 7  y Q   4 , 12  , hallar el número de elementos enteros positivos de  P  Q    Q  P . A) 6

B) 7


C) 8

D) 9


E) 10

Pág. 27


Ciclo 2011-I

Solución: P    1,7  Q   4 ,12 

1

4

7

12

P  Q    1, 4 Q  P  7 ,12   El número de elementos enteros positivos de  P  Q    Q  P  es 8 . Clave: C 4.

Si H =  x  R + / 4  x   1  y J =  x ∈ R / x  2  x  3 

, hallar la suma de los

cuadrados de los elementos de P = x  1  Z / x  H  J  A) 4

B) 10

C) 13

D) 14

E) 15

Solución: i) H =  x  R + / 4  x   1  4x0 x40 0x4 ii) J =  x ∈ R / x  2  x  3  x2x3 x2  x3 iii) int er sec ción de i) y ii) | 0x2  3x4  1 x  1  1  2  x  1 3 P   0 ,1, 2 , 3 

 Suma de los cuadrados de los elementos de P  0 2  12  2 2  3 2  14 Clave: D 5.

Dados los conjuntos M = x∈

R

/  x  3 2   x  6 2  2 x 2  3  y N   x  R /

hallar la suma de los elementos enteros de M' N . A) 28

B) 36

C) 25

D) 27

2x  3 3x  1 ,  5 2 E) 35

Solución: i) M =  x ∈

R

/  x  3 2   x  6 2  2 x 2  3 



Pág. 28


Ciclo 2011-I

M = x ∈

R

/ x2  6x  9  x 2  12x  36  2x 2  3 

M = x ∈

R

/ 8  x 

 M   8,  

2x  3 3x  1   5 2 N   x  R / 4x  6  15 x  5 

ii) N   x  R /

N   x  R / 1  x



N  1 ,   iii) M' N



1

8



M' N  1 , 8

 Suma de elementos enteros de M' N es 27 Clave: D 6.

x2  Si P   / x   1 , 2 , hallar el menor elemento entero positivo de P' .  x3  A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: x2 5  1 x3 x3 ii)  1  x  2  4  x  3  1 1 1    1 4 x3 5 5    5 4 x3 1 5   1  4 x3 4 1  P 4 ,   4 

i)

1 ,  4 El menor elemento entero positivo de P' es 1.

iii) P'    ,  4 





Clave: A

Pág. 29


7.

Ciclo 2011-I

Dados los conjuntos S   x 2  2x  1 /  2  x  1  y T   x2  9 /  4  x  2  , 

hallar el número de elementos enteros de S  T . A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Solución:



i) S  x 2  2x  1 /  2  x  1



E) 6



a) x 2  2x  1   x  1 2  2 b)  2  x  1  3  x  1  2 4   x  1 2  9 2   x  1 2  2  7 S   2,7  ii) T   x 2  9 /  4  x  2    0  x 2  16 9  x 2  9  25 3  x2  9  5 T   3,5  iii) S  T   2 , 3  5 , 7   número de elementos enteros de S  T es 3 Clave: B 8.

Hallar el mayor de dos números reales cuyo producto es el máximo posible y al sumar el primero con el doble del segundo, se obtiene 8. A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

Solución: Números: a, b i) a  2b  8 ii) ba  b  8  2b 

 8b  2b2   2  b2  4b  4   8  2  b  2 2  8 b2  a4  El mayor valor de los dos números reales es 4 Clave: B



Pág. 30


9.

Ciclo 2011-I

Dados los conjuntos M   1 , 5   8  y N  3 7 , 9  , hallar el número de elementos enteros de M  N . A) 5 Solución:

B) 6

C) 7

1

3

D) 8

5

7

E) 9

8

9

MN   1, 3  3 , 5   7 , 8  8 , 9   número de elementos enteros de MN es 5 Clave: A EVALUACIÓN DE CLASE 1.

Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 1 1  . b2 a 2 II. Si a  0 y a  b  c  a2  b2  c2 . a  bc III. Si c  0 y a  b  a   b. 1 c A) VVF B) VFV C) FFV I.

Si a  b



D) FFF

E) FVV

Solución:



Pág. 31


Ciclo 2011-I

I. Sea a  2 y b  1 1 1  b2 a 2 1 1 es falso   2 2 b a II. Sea a  2 b0 c2 a  b  c  a2  b2  b2  c2

 a 2  b 2  c 2 es falso III. Si c  0 y a  b i) a  b ac  bc a  ac  bc  a

ii) a  b a  bc  b  bc a  bc  b  1  c  a  bc b 1 c

a  1  c   a  bc

a  bc 1 c de i) y ii) se obtiene : a  bc a  b es verdadero 1 c a

Clave: C 2.

Sean los intervalos I   1 , 5 , J   10,15 elementos enteros de  I  K    J  K  .

y K  4 ,12  , hallar la suma de los

A) 36

D) 39

B) 37

C) 38

E) 40

Solución:

1

4

5

10 12

15

i) I  K   1, 4  iii)  I  K    J  K    1, 4   12 , 15 ii) J  K  12 , 15  Suma de elementos enteros de I  K    J  K  es 37 Clave: B



Pág. 32


3.

Ciclo 2011-I

Dados los conjuntos M    3 , 5  , N   8 ,2 y T    ,  6  4 ,   , hallar la suma de los elementos enteros de  M  N ' T A) – 4

B) – 6

C) 2

D) 1

E) 3

Solución: i)

ii)

 M  N     3 ,2  M  N  I   ,3   2 ,    M  N 'T    6 ,  3   2 , 4 

 Suma de los elementos enteros de  M  N 'T es  6 Clave: B

4.

2  x  14  9x Si P   1 ,11  / 4 2x  

 , hallar la diferencia entre el mayor y menor  

elemento entero de P respectivamente. A) 438

B) 439

C) 440

D) 441

E) 442

Solución: x  14 1 7   2x 2 x 1 7 ii) 1    11 2 x 1 7 21   2 x 2 2 x 2   1 7 21 2 14  x  3 4 196  x2  9 9 441  x2  1 4 P   1, 441  la diferencia entre el mayor y menor elemento entero de P es 439 i)

Clave: B



Pág. 33


5.

1 1 x   2  , hallar M ' . x x 1 x2

Si M =  x  R / 1 A)  ,   2

Ciclo 2011-I

 1 D)  ,    2

C)  2 ,  

B) 1,  

E)   , 2 

Solución:

i)

1 1 x   2 x x 1 x 2 1 1 x x  2  2  x x 1 x 1 x2 1 x x 1  2 0  2  0 x x 1 x 1 x2 1  2x  1  0 0  2 2  x  1  x  2  x  x  1 2x  1 x0  0 2  x  1  x  2 

 



0

1



2

2

ii) intersección:



M  ,



1

0



2

2

1 2 

1  M'   ,   2 Clave: A 6.

Hallar el promedio aritmético de los elementos enteros de M =  x  3  Z / x  P  S ,donde P    3,7 y S =  x  R / x  1  x  2. A) 

5 6

B) – 1


C) 

3 2

D) 

6 5


E)

3 2

Pág. 34


Ciclo 2011-I

Solución: i) S =  x  R / x  1  x  2 S =  x  R / x  1  x  2 S    , 1  2,  ii) P    3 , 7 iii) P  S    3 ,  1  2 , 7 iv) M =  x  3  Z / x  P  S   3  x  1  2x7  6  x  3  4   1  x  3  4 M   6 ,  5 , 0 , 1 , 2 , 3  5  Pr omedio aritmético  6 7.

Clave: A

 1 Si M  / x   2 , 3  x 4  2x2  37 , hallar M  N . A)

 1 1 ,  8 6

B)

1 1 , 8 6

C)

 y N =  x  R / 8x  1   9  

1 1 , 10 6

D)

1 1  ,  9 6

E)

1 1 , 9 6

Solución:



Pág. 35


 

1

M i)

x

4

x

4

/ x   2 ,3

 2x 2  37

 2x 2  37 

x 2  1 

2

Ciclo 2011-I

 

 36

ii)  2  x  3 0  x2  9

 1  x2  1  8

 x 2  1   64 36   x 2  1   36  100 2

0

2

1  36 1  6

1

x 2  1 

2

4

 2x 2  37 1 1 M , 10 6 



N  x R / 8x  1  0

10 0

 36

1 x

1





1 10

8x  1  9



1 8 1 N   ,  8 x

iii) M  N 

 1 1 , 8 6  Clave: A

8.

Dado el conjunto S 

x  1 x  1



/ x  0 ,3  x  1 , hallar la suma de los tres 

menores elementos enteros de S' . A) 9

B) – 6

C) 3

D) 1

E) 0

Solución:



Pág. 36


Ciclo 2011-I

 x  1 / x  0 ,3  x  1  x  1 x1 2 i)  1 x 1 x 1 ii) 0  x  1 1 x  3  0  x  1 2  1 x  1 0  1 1 1  1   x 1 x 1 2 2 2  1 2  x 1 x 1 2 2 1   1  1 2 x 1 x1 x1 x1  2  1 x1 x1 S    ,1  2 ,   S

S'    1,2 

 Suma de los tres menores elementos enteros de S' es 0 . Clave: E

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 1.

En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se cumple que senA  senC = 8(tgA + tgC). A) 13

B) 14

C) 15

D) 16

8 . Halle 13

E) 17

Solución: a c 8 ac 8  =  2= b 13 b b 13 2  a 2  c 2  8b  a c   = 8   = 8 ac ac c a    

 13  = 8   8  =8

Clave: A 2.

En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que tgA + tgB = 2. Halle cscA  secA + cosB  cscA.



Pág. 37


A) 2

B) 3

C) 4

Ciclo 2011-I

D) 5

E) 6

Solución: a b a2  b2 Del dato:   2  =2 b a ab =

c2

ab

=2

c2 c c a c = +1    ab a b c a =2+1 =3

Clave: B 3.

Con los datos de la figura, calcule tg( +  ). A) 1 + 2 5 B) 1 + 5 C) 2 + 5 D) 5 – 1 E) 5 – 2

Solución: x (en el BCD) 1 1 (en el ABC) tg = 4x x 1  x2 + 4x – 1 = 0  = 4x 4 tg =

x = – 2 + 5 Por consiguiente, tg(  +  ) =

4.

4  ( 2  5 ) =2+ 5 1

Clave: C

Con los datos de la figura, si el perímetro del triángulo DBC mide 60 cm y la csc =

13 , 5

halle ctg + tg(90° – ) + sec(90° – ).



Pág. 38


Ciclo 2011-I

A) 2,5 B) 3 C) 4,4 D) 4 E) 3,3

Solución: 13k + 12k + 5k = 60 30k = 60  k = 2 ctg + ctg + csc = =

18 24 30   24 10 24

3 12 5 15  48  25 88 22 =   = = 4 5 4 20 20 5 = 4,4

Clave: 5.

Con los datos de la figura, hallar el perímetro del triángulo ABC. A) 14 u B) 16 u C) 15,5 u D) 18 u E) 17,5 u

Solución: Propiedad de la bisectriz interior de un triángulo 5

n 2 n 5    m 2 m 4

n=

5 m 4 2

81  5   Por Pitágoras: m = m2 + 4 4   25 16

m 2 = m2 +

9 2 81 81  m = ; 4 16 4



Pág. 39


3 4

9 m=6 2

m=

Luego, n =

5 15 (6)  4 2

Perímetro =

6.

Ciclo 2011-I

15 9   6 = 18 2 2

Clave: D

En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que calcule tgA + tgB. A)

5

3 2

B)

2

C) 3

D) 4

E)

1 5 = , s enA  s enB 3 7 2

Solución: 3 5

senA + senB =

a b 3 ab 3  =  = c c c 5 5 a b a2  b2 c 2 tgA + tgB =  = = b a ab ab a+b=

3c

5

2

2

 a + b + 2ab = 2

c + 2ab =



c2

ab

=

9c 2 5

9c 2 5



4 2 2 c = 2ab  c2 = ab 5 5

5 2

Clave: A 7.

3 24 En el gráfico mostrado, AE = EB, DE = AB y tg = , calcule ctg . 8 7 A)

13 12

B)

12 13

C)

11 12

D)

11 13

E)

11 10

Solución:



Pág. 40


Ciclo 2011-I

AE = EB; luego, EB = 25k Por tanto, BC = 32k Por Pitágoras, AB = 40k

 ctg =

8.

22k 11 = 24k 12

Clave: C

En el gráfico mostrado, ABCD es un cuadrado y O es el centro de la circunferencia,   hallar tg + sec . 2 2

A)

1  10 3

B)

1  10 3

C)

1  10 2

D)

1  10 4

E)

1  10 4

Solución: r 2 = (2x – r)2 + x2 r 2 = 4x2 + r 2 – 4xr + x2  5x2 = 4xr 5x = 4r 2x  r = x

tg = tg



=

2

sec

 2

 tg

9.

5 x 4 = 2 – 5 = 3 x 4 4

2x 

3 1  9 3 =

3 10 10  9 3



 1  10 + sec = 3 2 2

Clave: A

Con los datos de la figura, halle la expresión equivalente con



bc a . bc a

Pág. 41


Ciclo 2011-I

A) (secB + 1)cscB B) cscB – 1 C) senB + senC D) (secB + 1)(cscB + 1) E) (secB + 1)(cscC + 1)

Solución: Por Pitágoras, a2 = b2 + c2 (b  c  a)(b  c  a) (b  c  a) 2  (b  c  a)(b  c  a) (b  c) 2  a 2 b 2  c 2  a 2  2bc  2ba  2ca = b 2  c 2  2bc  a 2 2a 2  2bc  2ba  2ca = 2bc =

2a(a  c)  2b(a  c) (a  c)(a  b) = 2bc bc

=

a  c a  b  a  a     1  1 = (secB + 1)(cscB + 1)  c b  c  b 

Clave: D 10. En la siguiente figura, tg =

1 , COB es un sector circular y DC = 2 3 OB, calcule 3

ctg . A) 5 3 – 2 B) 3 3 + 2 C) 5 3 + 2 D) 3 3 – 2 E) 3 3 + 3

Solución:



Pág. 42


Ciclo 2011-I

OB = OC = OG = r GE = t  AE = 3t En el

GEO:

r 2 = t2 + 3(r – t) 2

3(r – t) 2 = r 2 – t2  9(r – t)2 = (r + t)(r – t) 9r – 9t = r + t  8r = 10t  4r = 5t CF = CE + EF  2 3 r tg = (3t – 2r) + t  tg 5  5t  2 3  t  tg = 3t – 2   + t  tg 4  4  5

3 2

= –

  5 3    2 

5 2

=

1 2

(5 3 – 2) tg = 1  5 3 – 2 = ctg

Clave: A EVALUACIÓN Nº 3 1.

Calcule el área de un triángulo ABC, recto en C, cuya hipotenusa mide 5 3 u y para el cual se satisface la relación cosA  cosB = 0,3. A)

5 3 2 u 2

B)

22 2 u 3

C)

45 2 u 2

D)

45 2 u 8

E)

45 2 u 4

Solución: b a 3 ab 3 ab 3    2=  = c c 10 75 10 10 c ab =

2.

45 45 1   ab = = Área del triángulo 2 4 2

En el triángulo ABC de la figura, AC = 86 u, BC = 10 58 u y ctg =

Clave: E

3

. Halle el

valor de 17(sen + cos ). A) 24 B) 22 C) 20 D) 23 E) 21

Solución:



Pág. 43


Ciclo 2011-I

(10 58 )2 = (3k)2 + (7k)2 5800 = 58k 2  k = 10

 16   30  17   + 17    34   34  = 15 + 8 = 23

Clave: D 3.

En la figura, ABDG es un cuadrado. Las áreas de las regiones triangulares ECF y ABE son 1 u2 y 9 u2, respectivamente; calcule tg + ct. A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Solución: Área

ABE = 9Área

ECF

kb  k  a ab =9 k=3 2 2 BF + FD = AB actg + atg = 3a

tg + ctg = 3 Clave: D 4.

En la figura, AE = 3EC, EF = a cm y CD = x cm. Calcule xcosBAD. A)

4 3

a

B) 2 a C) 3 a D) E)

5 3

2 3

a a

Solución:



Pág. 44


Ciclo 2011-I

4 a 3  b a 3 b 4 En el

CDG:

b x 4 xcos = a cos =

3

5.

Clave: A El área del cuadrado ABCD, de la figura, es 9 cm . Si Q es punto de trisección de AC ,  calcular ctg . 2 2

A) 5  2 B) 5  2 C) 4 D) 4,5 E) 4,8

Solución: (3x)2 = 9 + 9  x = 2

tg =

1 2

Luego, ctg

 2

=

5 2

Geometría

Clave: B

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 3 1.

En la figura, L1 // L 2 y L3 // L 4. Halle x. A) 120° B) 140° C) 125° D) 135° E) 145°

Solución: SOLUCI ONA RI O Nº 3


Pág. 45


C i clo 2011-I 2011-I

 L1 // L 2 , por ángulos conjugados conjugados internos  x +  = 180° . . . (1) 

L3 // L 4 , por ángulos conjugados internos 3 + 40° +  = 180°

 = 35° . . . (2) 

(2) en (1) x = 145°

Clave: E 2.

En la figura,    = 40°. Halle x. A) 30° B) 36° C) 40° D) 45° E) 60°

Solución:



Sea L  // L  =  + x +  . . . (1)

 =  +  . . . (2) 

(1) = (2) x =  – 

 x = 40° 3.

Clave: C

En la figura, L1 // L 2. Halle x. A) 50° B) 70° C) 40° D) 80° E) 60°

Solución:



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

C i clo 2011-I 2011-I

L1 // L 2 , por ángulos conjugados conjugados internos x =  +  . . . (1) 2 + 2 + 80° = 180°

 +  = 50° . . . (2) 

(1) = (2)

 x = 50°

4.

Clave: A

En un triángulo triángu lo rectángulo ABC, D es un punto de AC y L es un punto de BD . Si AB = AD y mBCL = mLCD, halle mDLC. A) 50°

B) 35°

C) 90°

D) 40°

E) 45°

Solución:



BAD: x +  + x +  + 90° – 2 = 180°

 x = 45° Clave: E 5.

En un triangulo ABC, D es un punto de AC . Si mBAD = 40°, mDBC = 3 mBCA y

CD

= AB + BD, halle mBCA. A) 20°

B) 30°

C) 40°

D) 50°

E) 25°

Solución:

6.



BDQ: isósceles  BD = DQ = b



 ABQ: isósceles 2 = 40°  = 20°

Clave: A

En la figura, BP = QC. Halle x.



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C i clo 2011-I 2011-I

A) 30° B) 36° C) 40° D) 15° E) 20°

Solución:



PCQ: equilátero  BQ = QC



BPQ: isósceles BP = PQ



BQC: x + 20 + x + 100° = 180° x = 30° Clave: A

7.

En la figura, AP = AM y CQ = CN. Halle x. A) 40° B) 30° C) 60° D) 45° E) 50°

Solución:

 

MLN: x =  +  . . . (1) ABC: 2 + 2 = 90°

 +  = 45° . . . (2) 

(1) = (2):

 x = 45° Clave:

8.

En la figura,  +  = 50°. Halle x.



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Ciclo 2011-I

A) 100° B) 110° C) 120° D) 130° E) 135°

Solución:



 AQC: x = 60° +  . . . (1)



 APC:  =  +  . . . (2)



(1) + (2): x = 110°

9.

Clave: B

En un triángulo ABC, mBCA = 10°, mBAC = 50°, en la prolongación de AB se ubica el punto E y en AC el punto D. Si BE = DC = BC, halle mEDC. A) 35°

B) 45°

C) 60°

D) 55°

E) 50°

Solución:



BEC: equilátero:  EC = BE



DCE: isósceles x + x + 70° = 180°

 x = 55°

Clave: D

10. En un triángulo ABC, D es un punto exterior relativo a AB . Si AD = AB, AC = AB + BD y mABC = 2 mACB = 2 mBAD, halle la medida del ángulo ACB.



Pág. 49


A) 40°

B) 45°

C) 60°

Ciclo 2011-I

D) 30°

E) 36°

Solución:



QAC: isósceles AQ = AC = a + b



DAB: isósceles 2 + 2 +  = 180°

 = 36° Clave: E 11. En un triángulo ABC, mABC = mBAC + 80° y en AC se ubica el punto D. Si DC = BC, halle mABD. A) 45°

B) 20°

C) 10°

D) 40°

E) 50°

Solución:



BCD: isósceles  mDBC =  + x



x +  +x = x + 80°

 x = 40° Clave: D 12. En la figura, L1 // L 2. Halle . A) 30° B) 36° C) 40° D) 45° E) 60°

Solución:



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

Ciclo 2011-I

L1 // L 2 , por ángulos correspondientes

 mPQA = 2 

L1 // L 2 90° =  + 2

 = 30° Clave: A

13. En la figura, halle x. A) 40° B) 36° C) 45° D) 50° E) 72°

Solución:



 ABC: 2x + 3( + ) = 180° . . . (1)



Por propiedad: 2x = 2  + 2

 x =  +  . . . (2) 

(2) en (1): x = 36°

Clave: B

14. En la figura, AB = BC y TC = TD. Halle x. A) 30° B) 42° C) 20° D) 40° E) 36°

Solución:



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

Ciclo 2011-I

DTC: x + x + 60° + x + 60° = 180° x = 20°

Clave: C EVALUACIÓN N° 3 1.

En la figura, PQ // AC y mRPQ = 30°. Halle x. A) 60° B)

80°

C) 50° D) 75° E) 100°

Solución:



PQ // AC , por ángulos correspondientes

 mPQR = 3 

RDC: x + 2( + ) = 180° . . . (1)



PRQ: 30° + 3 + 3 = 180°

 +  = 50° . . . (2) 

(2) en (1):

 x = 80° Clave:

2.

En la figura, mBAC = 12°. Halle x + y.



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Ciclo 2011-I

A) 38° B) 30° C) 42° D) 25° E) 32°

Solución:



 ABC: 12° + 3 + 3 = 180°

 +  = 56° 

 AMC:  = x + 12° . . . (1)



 ABN:  = y + 12° . . . (2)



(1) + (2):

 x + y = 32° Clave: E 3.

En el interior de un triángulo ABC se ubica el punto P.

Si AB  AP  CP y

mABC mBCP   mPAC, halle mPAC. 8 2 A) 16°

B) 10°

C) 12°

D) 18°

E) 15°

Solución:



Por propiedad:

 =  + 3 + 8 –   = 6 

BPC: isósceles BP = PC



BAP: equilátero 6 = 60°

 = 10° 4.

Clave: B

En la figura, AB = BC. Halle x.



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Ciclo 2011-I

A) 18° B) 10° C) 12° D) 15° E) 20°

Solución:



Por propiedad: mCAD = x



 ABD: isósceles AB = BD



DAC: isósceles 5x + 5x + 2x = 180°

 x = 15° 5.

Clave: D

En la figura, halle            . A) 200° B) 300° C) 250° D) 225° E) 260°

Solución:



 ABC  +  +  +  +  +  + 160° = 360°  +  +  +  +  +  = 200°

Clave: A 6.

En la figura, el triángulo ABC es equilátero. Si  +  = 140°, halle x.



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Ciclo 2011-I

A) 20° B) 15° C) 10° D) 18° E) 12°

Solución:



Dato:  +  = 140°



x +  + β = 60° . . . (1)



 AQB:  = 60° +  + 2β . . . (2)



2(1) + (2): 2x +  +  = 180°

 x = 20° Clave: A

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 3 1.

Marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda. A) La fonología y la sintaxis son los únicos componentes de la gramática. B) Los componentes de la gramática son totalmente independientes. C) La gramática permite la codificación y descodificación de mensajes. D) La gramática normativa distingue entre el uso correcto e incorrecto. E) La Real Academia Española regula el uso de la gramática normativa.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

Clave: F, F, V, V, V 2.

Correlacione la columna de la izquierda con la de la derecha. A) Estudia las unidades fónicas abstractas. B) Estudia la estructura de las palabras. C) Estudia las unidades oracionales. D) Estudia las unidades fónicas concretas. E) Estudia el significado de los enunciados.

3.

1) Fonética 2) Sintaxis 3) Semántica 4) Morfología 5) Fonología

Clave: A-5, B-4, C-2, D-1, E-3 Lengua es a habla, respectivamente, como



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A) fono es a alófono. C) letra es a fonema. E) fono es a letra.

Ciclo 2011-I

B) gramática es a fonología. D) fonología es a fonética.

Clave: D. Fonología es a fonética como lengua es a habla. 4.

Señale la alternativa que presenta una característica del fonema. A) Es una unidad concreta. C) Tiene número ilimitado. E) Cumple función distintiva.

B) Es sonido articulado. D) Es manifestación acústica.

Clave: E. La función distintiva es una característica básica del fonema. 5.

Marque la opción que presenta un par mínimo. A) [bolo] [loßo] D) [moska] [mohka]

B) [loma] [loba] E) [beso] [piso]

C) [alma] [ama]

Clave: B. [loma] y [loba] presentan un par mínimo en las consonantes bilabiales, pues m y b diferencian significados. 6.

Señale el par de palabras que presenta alófonos. A) Normal, anormal D) Ilegal, legal

B) Dado, dato E) Manco, mango

C) Incapaz, infiel

Clave: C. El fonema /n/ presenta alófonos en las palabras i[ ŋ]capaz e i[m]fiel. 7.

¿Qué diferencia semántica se establece por distinción entre fonemas? A) Pago, impago D) Puma, puna

B) Hola, ola E) Baso, vaso

C) Nuera, yerno

Clave: D. La diferencia semántica entre puma y puna se estable por la distinción fonológica entre los segmentos nasales /m/ y /n/. 8.

Marque la alternativa que presenta una característica de las vocales. A) Presentan obstáculo en su salida al exterior de la cavidad bucal. B) Son constituyentes obligatorios de los márgenes silábicos. C) Presentan mayor dificultad al momento de ser percibidos. D) Siempre necesitan de una consonante para formar una sílaba. E) Presentan sonorización espontánea al momento de su articulación.

Clave: E. Todas las vocales presentan sonorización espontánea al momento de su articulación.

9.

Señale la alternativa que presenta más vocales cerradas.



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A) Estuvo cerca. D) No tiene vergüenza.

Ciclo 2011-I

B) Dame la guitarra. E) Hubiera salido.

C) Quiso un queso.

Clave: E. Esta alternativa presenta 3 vocales cerradas en h/u/b/i/era sal/i/do. 10. Señale la alternativa que presenta más vocales posteriores. A) Diccionario portugués D) Estudios sicológicos

B) Productos químicos E) Mamífero placentario

C) Artista latinoamericano

Clave: D. Esta alternativa presenta 5 vocales posteriores: u, o, o, o, o. 11. Señale la alternativa donde las vocales medias cumplen función distintiva. A) Hay una nota cerca de la mota. B) Le teme al cambio de tema. C) La tuna se quedó en la tina. D) Posó cuando se pesó. E) La masa está sobre la mesa. Clave: D. En este enunciado, las vocales medias cumplen función distintiva en las palabras p/o/só y p/e/só. 12. Según el modo de articulación de las consonantes, correlacione las columnas. A) Se producen con un ruido continuo de roce o fricción. B) Se producen con obstrucción total sin salida de aire. C) Se producen con salida del aire por la cavidad nasal. D) Se producen con salida de aire por los lados de boca. E) Se producen con sucesión rápida de cierre y apertura.

1) 2) 3) 4) 5)

Oclusivos Nasales Vibrantes Fricativos Laterales

Clave: A-4, B-1, C-2, D-5, E-3 13. Marque la alternativa donde se presentan, respectivamente, consonantes oclusiva, fricativa y nasal. A) Camisa

B) Vecino

C) Camino

D) Chalina

E) Cochino

Clave: B. En la palabra [b]e[s]i[n]o‖, se presentan la oclusiva /b/, la fricativa /s/ y la nasal /n/. 14. Marque la alternativa donde las consonantes oclusivas cumplen función distintiva. A) El velo no solo le cubría el pelo. B) ¡Cómo bebe su leche mi bebé! C) En aquel cerro está tu perro. D) Por suerte se escapó de la muerte. E) Picó la piedra con aquel pico. Clave: A. Las consonantes oclusivas de /p/elo y /b/elo cumplen función distintiva.

15. Según el punto de articulación, correlacione las columnas. A) / s, n, l / 1) B) / ñ, č / 2) C) / p, b, m / 3) D) / t, d / 4) E) / k, g, x / 5) Clave: A-3, B-4, C-1, D-2, E-5


Bilabiales Dentales Alveolares Palatales Velares


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Ciclo 2011-I

16. Marque la alternativa donde se presentan, respectivamente, consonantes velar, alveolar y bilabial. A) Plato

B) Grifo

C) Clavo

D) Chato

E) Grito

Clave: C. En la palabra /k/ /l/ a /b/ o ‖, se presentan la velar /k/, la alveolar /l/ y la bilabial /b/. 17. Marque la alternativa que presenta más consonantes alveolares. A) Cerrojo flojo D) Sexto sentido

B) Oro negro E) Puerta roja

C) Niño travieso

Clave: D. En /s/e/ks/to /s/e/n/tido, aparecen cuatro consonantes alveolares: s, s, s, n. 18. Según el punto de articulación, los fonemas de la palabra “chaqueta” son, respectivamente, A) dental, palatal y velar. C) velar, palatal y dental. E) palatal, velar y dental.

B) alveolar, velar y alveolar. D) interdental, dental y labial.

Clave: E. Los fonemas de la palabra /č/a/k/e/t/a son, respectivamente, palatal, velar y dental. 19. Señale la alternativa que presenta más consonantes bilabiales. A) Manos peruanas D) Mueble pequeño

B) Impuesto vehicular E) Vestíbulo principal

C) Prueba peligrosa

Clave: E. En el enunciado /b/estí/b/ulo /p/rinci/p/al, aparecen, más consonantes bilabiales. 20. Marque la alternativa donde todos los fonemas consonánticos son sonoros. A) Trabaja poco. D) Estudia más.

B) Bebe rápido. E) Llegará el día.

C) Sírvele más.

Clave: E. El enunciado ―llegará el día‖ está compuesto únicamente por fonemas consonánticos sonoros / λ, g, r, l, d/. 21. Marque la alternativa conceptualmente correcta con respecto a la gramática descriptiva. A) Prescribe la manera de hablar y escribir correctamente. B) Aspira a la unidad idiomática en el uso de la lengua. C) Regula principalmente la escritura de una lengua. D) Analiza la estructura y el funcionamiento de la lengua. E) Impone el uso de la variedad estándar como la correcta.

Clave: D. La gramática descriptiva se encarga del estudio de la estructura y el funcionamiento de la lengua.



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Ciclo 2011-I

22. Marque la alternativa conceptualmente correcta respecto de los fonemas del español. A) Presenta 29 fonemas consonánticos y vocálicos. B) Las vocales y las consonantes son sonidos similares. C) Su inventario presenta quince fonemas consonánticos. D) Los fonemas consonánticos son sordos o sonoros. E) Presenta más consonantes nasales que orales.

Clave: D. Los fonemas consonánticos del castellano son sordos o sonoros. 23. Marque la alternativa en la que se cumple función distintiva a nivel de segmentos consonánticos. A) Mano, manso. B) Guiso, queso C) Quena, cena D) Piso, beso E) Bebe, bebé Clave: C. En esta alternativa, se cumple función distintiva a nivel de los segmentos consonánticos /kena/ y / / ena/. 24. Escriba un par de palabras donde la función distintiva se produce entre A) vocales cerradas. B) vocales anteriores. C) vocales posteriores. D) vocales medias. E) vocal baja y vocal media Clave: A) /nido/ /nudo/, B) /pesa/ /pisa/, C) /pona/ /puna/, D) /pelo/ /polo/, E) /pala/ /pela/ 25. Escriba un par de palabras donde la función distintiva se produce entre A) consonantes nasales. B) consonantes dentales. C) consonantes alveolares. D) consonantes velares. E) consonantes fricativas.

Clave: A) /nata/ /mata/ , B) /dado/ /dato/ , C) /pesa/ /pena/ , D) /kasa/ /gasa/ E) /kaxa/ /kasa/ 26. ¿En qué alternativa está correctamente representada la secuencia de fonemas /ks/ por la letra “x”? A) Expléndido D) Expectativa

B) Expontáneo E) Excéptico

C) Extrangular

Clave: D. En la palabra expectativa, la letra x representa la secuencia de fonemas /ks/.



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Ciclo 2011-I

27. Marque la alternativa en la que la secuencia -st- del prefijo post- no está correctamente reducida. A) Posparto D) Possoviético

B) Posmoderno E) Poselectoral

C) Postónico

Clave: D. En la palabra la secuencia -st- del prefijo post- no se puede reducir para evitar la secuencia -ss-, ajena al español. 28. ¿En qué alternativa está correctamente representado el fonema /x/? A) Ellos siempre finjen. D) Sufrió una hemiplegia.

B) Elije a tu candidato. E) Aspergí el césped.

C) Pintó el garage.

Clave: E. En la palabra asper/x/í se ha representado correctamente al fonema /x/ con la letra ―g‖. 29. ¿En qué alternativa no se puede reducir la secuencia de dos vocales iguales? A) El BCR remitió las monedas de un sol. B) Varios portaviones embarcaron en Libia. C) Tomó una medicamento antinflamatorio. D) Estudiaron un microrganismo patógeno. E) Esperan el contrataque del país vecino.

Clave: A. En el enunciado ―El BCR remitió las monedas de un sol ‖, la palabra ―r emitir ‖ debe escribirse ―r eemitir ‖, pues posee el significado de ―volver a emitir ‖ y no debe confundirse con ―r emitir ‖ en el sentido de ―enviar ‖. 30. Utilice correctamente los verbos “gr abar ” y “gr avar” en los espacios en blanco de los siguientes enunciados. A) su nombre en el pedazo de madera. B) Este impuesto la compra de vehículos. C) En su epitafio se una bellísima frase. D) sus documentos en el archivo personal. E) El gobierno la adquisición de mercancías.

Clave: A) Grabó , B) grava , C) grabó , D) Grabó , E) grava Gravar 1. tr. Cargar, pesar sobre alguien o algo. 2. tr. Imponer un gravamen. Grabar 1. tr. Señalar con incisión o abrir y labrar en hueco o en relieve sobre una superficie un letrero, una figura o una representación de cualquier objeto. 2. tr. Captar y almacenar imágenes o sonidos por medio de un disco, una cinta magnética u otro procedimiento, de manera que se puedan reproducir. 3. tr. Fijar profundamente en el ánimo un concepto, un sentimiento o un recuerdo. U. t. c. prnl.



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Ciclo 2011-I

Literatura SEMANA N° 3 - EJERCICIOS DE CLASE 1.

Los cantares de gesta, pertenecientes al género épico, son composiciones A) cultivadas por los juglares del sur de Francia. B) escritas en latín vulgar durante el medioevo. C) que narran las hazañas de un héroe guerrero. D) de carácter oral recogida por los trovadores. E) que desarrollan la nueva lírica de corte amoroso.

2.

Solución: Los cantares de gesta son composiciones de carácter oral, recogidas por juglares, que relataban las hazañas de algún héroe guerrero. Clave: C Con respecto al argumento de la Divina comedia, de Dante Alighieri, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Beatriz sólo acompaña a Dante hasta la entrada del Paraíso. B) Dante, extraviado en el Infierno, sufre una serie de castigos. C) El poeta, estando en la selva oscura, purga todos sus errores. D) En el Purgatorio, Dante observa a los pecadores arrepentidos. E) El mayor pecado que se castiga en el Infierno es la soberbia.

Solución: En el Purgatorio Dante puede contemplar a los pecadores arrepentidos. 3.

Clave: D En la Divina comedia, Dante, realiza un viaje por los tres reinos de ultratumba. En el Infierno contempla de los pecadores, mientras que en el Paraíso el poeta ve . A) los errores – a las almas limpias de pecado. B) la aflicción – a Virgilio gozando del cielo. C) el arrepentimiento – la gracia de su amada Beatriz. D) el juicio – la selva oscura y los vicios. E) el castigo – la felicidad de los elegidos.

Solución: En el Infierno Dante contempla el castigo que sufren los pecadores, mientras que en el Paraíso el poeta ve la felicidad que gozan los elegidos. Clave: E 4.

En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente enunciado sobre los aspectos formales de la Divina comedia, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. obra está escrita en versos endecasílabos reunidos en tercetos o series de tres versos. El poema está dividido en tres partes. Cada parte consta de treinta y dos cantos, más uno introductorio al Paraíso. El número tres posee una connotación religiosa, pues se asocia a los tres reinos de ultratumba ‖. ―La

A) VFFVF

B) VVFFF


C) FVFVV

D) VFVFF


E) FFVVF

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Ciclo 2011-I

Solución: “La Divina comedia está escrita en verso endecasílabo (V) empleando los tercetos (V) o series de tres versos. La obra consta de tres partes. Cada parte consta de treinta y tres (F) cantos más uno introductorio al Infierno (F). El número tres posee una connotación religiosa, pues se asocia a la Divina Trinidad (F) ‖. Clave: B 5.

Con respecto a la Divina comedia, de Dante Alighieri, complete la siguiente expresión: ―El autor se atribuye una misión profética y propone la obra como un A) modo de contribuir a la reforma de un mundo corrupto‖. B) tratado realista que representa la sociedad de la época ‖. C) viaje lleno de adversidades cuyo fin es la vida en el Paraíso ‖. D) mural donde se retrata los premios y castigos de los justos ‖. E) medio para criticar a todos sus enemigos políticos y artísticos ‖.

Solución: Dante escribe la Divina comedia como un intento de enmendar el espíritu corrupto de los hombres de la época a través de las imágenes del Infierno y los premios del Paraíso. Clave: A 6.

Marque la alternativa que contiene dos tragedias de William Shakespeare. A) El mercader de Venecia – El rey Lear B) Sueño de una noche de verano – Otelo C) Ricardo III – Macbeth D) Hamlet – Romeo y Julieta E) La tempestad – Venus y Adonis Solución: Hamlet y Romeo y Julieta son dos célebres tragedias de Shakespeare.

Clave: D 7.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de la obra Romeo y Julieta, de William Shakespeare, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. II. III. IV. V.

En la ciudad de Verona dos familias se disputan el poder. Romeo Montesco insulta e incita a Tebaldo a batirse con él. El jefe de los Capuleto decide casar a su hija con el conde Paris. Al enterarse de la muerte de Julieta, Romeo huye de Verona. Al final, las familias continúan su enemistad con mayor encono.

A) VFVFV

B) VVFVF

C) VFVFF

D) FVVVF

E) VFVVV

Solución: I. En la ciudad de Verona, Italia, dos familias enemigas, Montesco y Capuleto, disputan el poder (V). II. Tebaldo Capuleto insulta a Romeo para incitarlo a batirse en duelo con él (F). III. Después de la muerte de Tebaldo , Julieta es obligada por su padre a casarse con Paris (V). IV. Al enterarse de la muerte de Julieta Romeo retorna a Verona y se suicida (F). V. Al final de la obra, los jefes de ambas familias se reconcilian (F). Clave: C



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8.

Ciclo 2011-I

En la tragedia Romeo y Julieta, Romeo parte al destierro porque A) ya no soporta vivir sin su amada Julieta. B) ha ocasionado la muerte de Tebaldo. C) Mercucio ha amenazado con matarle. D) asesinó con su puñal al conde Paris. E) ambas familias viven en continua pelea.

Solución: Romeo Montesco sale desterrado de la ciudad de Verona con rumbo a Mantua porque ocasionó la muerte de Tebaldo Capuleto. Clave: B 9.

En la tragedia Romeo y Julieta, de William Shakespeare, Julieta evita su matrimonio con Paris A) refugiándose en casa del jefe de los Montesco. B) revelando a sus padres que es esposa de Romeo. C) partiendo al destierro junto a su amado esposo. D) oponiéndose a sus padres y fugando de la ciudad. E) tomando un narcótico por consejo de Fray Lorenzo.

Solución: Julieta logra evitar el matrimonio con el conde Paris tomando un narcótico por consejo de fray Lorenzo. Clave: E 10. Con respecto a la tragedia Romeo y Julieta, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Los ciudadanos de Verona evitan la muerte de Romeo. B) Las reyertas familiares impiden el matrimonio de los jóvenes. C) El amor es capaz de sobrepasar los obstáculos sociales. D) Romeo debe partir desterrado hacia la ciudad de Verona. E) El encono entre Romeo y Julieta causa muchas desgracias.

Solución: En Romeo y Julieta el amor que sienten ambos protagonistas los hace capaces de sobrepasar los obstáculos sociales. Clave: C

Historia

PRACTICA Nº 03 1.

La expansión egipcia por el Asia menor, se inicio durante el periodo A) Tinita o de unificación. C) Primer tebano o imperio medio E) Tardío o de crisis.


B) Menfita o imperio antiguo. D) Segundo tebano o imperio nuevo.


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Ciclo 2011-I

Clave ―D‖ Durante el Imperio Nuevo o Segundo Imperio Tebano se produjo la máxima expansión territorial del Estado egipcio. Con Tutmosis III Egipto penetró en territorio asiático conquistando Palestina y Siria. 2.

La fuerza de trabajo principal en la construcción de las pirámides del imperio antiguo provino de A) esclavos del Estado. C) trabajadores asalariados. E) campesinos tributarios.

B) sirvientes perpetuos. D) esclavos particulares.

Los trabajadores de las pirámides eran campesinos libres que anualmente llegaban para la construcción pública. Estos trabajadores recibían una serie de beneficios (casas, medicina, herramientas). Para los trabajadores egipcios la creencia en la vida después de la muerte era común, por lo que la construcción de grandes tumbas para sus soberanos, a los cuales consideraban dioses vivientes, pudo ser un aliciente para la población. Se afirma que las pirámides hicieron de Egipto un país integrado ―E‖

3.

Fue una de las causas principales que provocó la caída del primer imperio babilónico A) Las rebeliones de esclavos y campesinos. B) Las Pugnas entre la casta sacerdotal y el monarca. C) Las invasiones de los hurritas, casitas e hititas. D) La migración de los hicsos y hebreos. E) La invasión de los gutis, elamitas y amorreos. El Imperio babilónico fue destruido por los hurritas que invadieron la Alta Mesopotamia y los hititas y casitas que invadieron la Baja mesopotamia. Finalmente los casitas conquistaron Babilonia y fundan una dinastía que se mantuvo en el poder por varios siglos. La Babilonia Casita cayó bajo el dominio de Asiría cuando se liberó de los hurritas. Estos pueblos de origen indoeuropeo llevaron el hierro y la caballería a mesopotamia. ―C‖

4.

Es una característica del pensamiento denominado confucianismo A) La búsqueda de la perfección humana a través de la sabiduría. B) La creencia en la metempsicosis o reencarnación del alma. C) La oposición a las castas y la igualdad social entre los hombres. D) La búsqueda de la salvación en la providencia divina. E) La creencia en el nirvana o estado de liberación espiritual. La escuela del pensamiento chino denominada confucianismo, surgida durante la dinastía Zhou tiene como una de sus características la búsqueda de la perfección del hombre a través de la sabiduría. ―A‖

5.

La expansión de los arios en la india se produjo en el periodo A) Védico. D) Civilización del Indo.

B) Brahmánico. E) Imperio Gupta.

C) Imperio Maurya

La expansión de los arios en la india se produjo en el periodo védico, provocando la destrucción de la civilización del indo. ―C‖



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Ciclo 2011-I

Filosofía EVALUACIÓN Nº 3 1.

Ontológicamente, para Platón el ser corresponde Aristóteles lo es, . A) al individuo – la sustancia C) a las ideas – el individuo E) a la doxa – la epistéme

, en tanto que para

B) a lo sensible – lo inteligible D) a la sustancia – la doxa

Respuesta: C) a las ideas – el individuo. 2.

La doxa de Platón no es otra cosa que A) el conocimiento D) pura creencia

B) lo incognoscible E) lo inteligible

C) lo ideal

Respuesta: D) pura creencia 3.

El helenismo filosófico ha pasado a la historia de la filosofía fuertemente asociado a la investigación de los problemas A) estéticos D) físicos

B) morales E) lógicos

C) axiológicos

Respuesta: B) morales 4.

Los escépticos helenísticos están convencidos que la base para alcanzar la felicidad A) es la tranquilidad D) es el UNO

B) es la libertad E) la filosofía

C) la duda

Respuesta: C) la duda 5.

El epicureísmo es una escuela importante que opone el placer A) al bien D) al dolor

B) a la felicidad E) a la tranquilidad

C) a la vida

Respuesta: D) al dolor 6.

Existe una relación directa entre la filosofía de Pirrón y el concepto de A) hacer

B) saber

C) duda

D) placer

E) ser

Respuesta: C) duda 7.

La lógica se encarga de estudiar la inferencia porque ésta debiendo ser válida A) podría ser cierta D) carece de axiomas

B) podría ser inválida E) carece de conclusión

C) incumple las leyes

Respuesta: B) podría ser inválida



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8.

Ciclo 2011-I

En la historia de la lógica se le recuerda especialmente por fundar el Algebra de la lógica A) Boole

B) Euler

C) Venn

D) Frege

E) Russell

Respuesta: A) Boole 9.

Al argumentar que ciertos hombres son valientes porque no se ha demostrado que son cobardes es incurrir en la falacia de argumentum ad A) hominem D) populum

B) verecundiam E) ignorantiam

C) baculum

Respuesta: E) Ignorantiam 10. Si alguien cree que le fue mal en cierto día porque muy de mañana se le cruzó un gato negro, incurre en la falacia no formal denominada A) ad verencundiam D) anfibología

B) énfasis E) causa falsa

C) ad baculum

Respuesta: E) causa falsa

Psicología PRACTICA Nº 3 Instrucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime verdadera. 1.

El proceso de socialización es el aprendizaje e internalización de normas, valores y creencias importantes para una A) cultura.

B) escuela.

C) religión.

D) costumbre

E) ideología.

Solución: La socialización es el proceso mediante el cual aprendemos e internalizamos las creencias, motivos, valores y formas de comportamiento que en una cultura se juzgan y se adoptan como importantes. Clave: A 2.

El uso del término ―hij astro‖, es propio del tipo de familia A) nuclear. D) autoritaria.

B) monoparental. E) fusionada.

C) permisiva.

Solución: La familia fusionada es aquella conformada por un progenitor, padrastro o madrastra e hijo (s). Clave: E



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3.

Ciclo 2011-I

Una viuda que vive con sus tres hijas, forma parte del tipo de familia A) reconstruida. D) nuclear.

B) tradicional. E) extensa.

C) monoparental.

Solución: La familia monoparental está formada por un progenitor (soltero, viudo o divorciado) con hijo (a) (s). Clave: C 4.

La obediencia absoluta de los hijos hacia los padres es una característica del estilo de crianza A) desapegado. D) permisivo.

B) democrático E) autoritativo

C) autoritario.

Solución: El estilo de crianza autoritario se manifiesta en la imposición de reglas estrictas de comportamiento y en la exigencia de obediencia absoluta. Clave: C 5.

Una familia que promueve relaciones equitativas entre sus miembros, práctica el valor de la A) justicia. D) simpatía

B) solidaridad. E) cordialidad.

C) veracidad.

Solución: El valor de la justicia implica actuar y distribuir con criterio de equidad al interior de la familia. Clave: A 6.

La calidad de apego en el niño, está relacionada con el A) tipo de familia. entorno familiar

B) rol de los hijos E) grupo de pares.

C) estilo de crianza. D)

Solución: Un aspecto relacionado e incluso derivado del estilo de crianza es el apego. Clave: C 7.

Guido es un estudiante, que acordó con sus padres regresar a casa los sábados un poco más tarde, que en el resto de la semana, por lo que procura llegar esos días a la hora fijada para no perder ese beneficio. Este ejemplo ilustra el estilo de crianza A) autoritario. D) democrático.

B) negligente. E) permisivo.

C) desinvolucrado.

Solución: En el estilo de crianza democrático, los padres explican las razones de las normas y órdenes, así como sus consecuencias al infringirlas. Los padres razonan y llegan a acuerdos. Clave: D 8.

El grupo de pares, en comparación con los padres, vendría a ser un agente de socialización A) formal.


B) primario.

C) inicial.

D) informal.


E) neutral.

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Ciclo 2011-I

Solución: La familia es el principal agente formal de socialización en la vida de los individuos, especialmente en la infancia y la niñez. El grupo de amigos vendría a ser un agente informal de socialización. Clave: D 9.

Alicia vivía sólo con sus padres y su hermanito, pero al morir su abuelo, su abuela se fue a vivir con ellos. Actualmente la familia de Alicia es de tipo A) nuclear. D) informal.

B) monoparental. E) extensa.

C) reconstruida.

Solución: El tipo de familia extendida o extensa, está conformada por padres e hijos que viven con otros parientes en el mismo hogar. Clave: E 10. Los padres que promueven en sus hijos la toma de sus propias desiciones, practican el valor familiar de la A) justicia. D) responsabilidad.

B) libertad. E) solidaridad.

C) veracidad.

Solución: El valor de la Libertad, faculta a decidir con oportunidad y valorando la experiencia de los otros. Clave: B.

E ducación Cívica EVALUACIÓN 3 1.

Son derechos relacionados con la libertad civil. 1. 2. 3. 4. 5.

Reunirse libremente Opinar sin restricción Formar clubes deportivos Dedicarse al arte y cultura Ejercer una profesión

A) 1-2-4

B) 2-3-5

C) 1-3-5

D) 2-3-4

E) 1-3-4

Solución: Los derechos civiles son aquellos que ejercemos en asociación con otros. Es entendida como nuestra facultad de elegir una actividad o un medio para nuestra subsistencia y desarrollo personal. Clave: C 2.

Es un órgano no judicial de la Organización de los Estados Americanos (OEA ) que tiene como misión promover y proteger los derechos humanos en el continente americano. A) Tribunal de Justicia de La Haya B) Asociación Latinoamericana de Integración C) Parlamento Andino D) Comisión Interamericana de Derechos Humanos E) Corte Interamericana de Derechos Humanos



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Ciclo 2011-I

Solución: Es el órgano no judicial con competencia respecto a todos los Estados Miembros de la OEA, que cumple un mandato no sólo de promoción, sino también de protección de los derechos humanos. Su función principal es promover la observancia y el respeto de los derechos humanos en el continente. Clave: D 3.

Fue proclamada por la Asamblea General de las Naciones Unidas, en Paris el 10 de diciembre 1948. A) Convención Interamericana de Derechos Humanos B) Pacto de los Derechos Civiles y Políticos C) Pacto de los derechos sociales y económicos D) Declaración Universal de los Derechos del Niño E) Declaración Universal de los Derechos Humanos

Solución: La Declaración Universal de los Derechos Humanos fue proclamada por la Asamblea General de las Naciones Unidas, en Paris el 10 de diciembre 1948. Clave: E 4.

Si un policía te detiene sin motivo aparente ni orden judicial, se debería solicitar una Acción de A) Habeas Corpus. C) Inconstitucionalidad. E) Cumplimiento.

B) Amparo. D) Habeas Data.

Solución: El recurso de Habeas Corpus puede ser interpuesto cuando existe la posibilidad de violación de la libertad personal de un ciudadano. Clave: A 5.

Los derechos humanos se caracterizan por ser 1. 2. 3. 4. 5.

inalienables reversibles inherentes postergables universales

A) 1-3-4

B) 1-2-3

C) 1-3-5

D) 1-2-5

E) 2-3-5

Solución: Los derechos humanos se caracterizan por ser inalienables, inherentes, irreversible, universales, incondicionales, indivisibles. Clave: C 6.

El voto en el Perú es personal, igual, libre, secreto y obligatorio hasta los A) 60 años. D) 75 años.


B) 65 años. E) 68 años.


C) 70 años.

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Ciclo 2011-I

Solucion; El artículo 31° de la Constitución Política del Perú establece que tienen derecho al voto los ciudadanos en goce de su capacidad civil. El voto es personal, igual, libre, secreto y obligatorio hasta los setenta años. Es facultativo después de esa edad. Clave: C 7.

Garantía que procede, por infracción de la Constitución y de la ley, contra los reglamentos, normas administrativas, resoluciones. A) Habeas Corpus C) Acción de Inconstitucionalidad E) Acción de Cumplimiento

B) Acción Popular D) Habeas Data

Solución: La acción popular procede por infracción de la Constitución y de la ley, contra los reglamentos, normas administrativas y resoluciones y decretos de carácter general, cualquiera sea la autoridad de la que emanen. Clave: B 8.

Es el derecho que tienen los ciudadanos para destituir de sus cargos a alcaldes y autoridades regionales que provengan de una elección popular. A) Referéndum D) Iniciativa Legislativa

B) Revocatoria E) Rendición de Cuentas

C) Remoción

Solución: La revocatoria de autoridades es el derecho que tienen los ciudadanos para destituir de sus cargos a alcaldes y regidores, autoridades regionales que provengan de una elección popular y magistrados elegidos del mismo modo. Clave: B 9.

La Convención de los Derechos del Niño, identifica como tal a todo ser humano menor de años de edad. A) 11

B) 14

C) 15

D) 18

E) 16

Solución: La Convención de los Derechos del Niño, en su artículo 1 identifica como niño a todo ser humano menor de dieciocho años de edad, salvo que, en virtud de la ley que le sea aplicable, haya alcanzado antes la mayoría de edad. Clave: D 10. La ley de partidos políticos faculta a elección de las autoridades regionales. A) los movimientos políticos C) los colegios profesionales E) las organizaciones vecinales.

para participar en la B) las organizaciones políticas D) los Organismos No Gubernamentales

Solución: Los movimientos son las organizaciones políticas de alcance regional o departamental y las organizaciones políticas locales las de alcance provincial o distrital. Clave: A



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Ciclo 2011-I

Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 03 1.

Las células animales se distinguen de las vegetales por que A) carecen de pared celular y cloroplastos. B) poseen centriolos y grandes vacuolas. C) presentan pared celular rica en lignina. D) no pueden variar su forma. E) presentan una pared celular semipermeable.

Rpta.: A. Las células animales se distinguen de las células vegetales en que carecen de paredes celulares y de cloroplastos, pero poseen centriolos y vacuolas que son más pequeñas y, generalmente, más abundantes. 2.

Las células animales, debido a la ausencia de variedad de formas e incluso pueden fagocitar otras estructuras. A) citoesqueleto C) membrana E) lisosomas

, pueden adoptar

B) pared celular D) retículo endoplásmico

Rpta.: B. Las células animales, debido a la falta de pared celular, pueden adoptar variedad de formas e incluso pueden fagocitar otras estructuras. 3.

Relacione ambas columnas respecto a los componentes de la pared celular y marque la respuesta correcta. 1. Peptidoglucano ( ) procariontes 2. Quitina ( ) plantas 3. Celulosa ( ) hongos A) 1, 2, 3 D) 2, 1, 3

Rpta.: C. 1. Peptidoglucano 2. Quitina 3. Celulosa 4.

B) 3, 2, 1 E) 3, 1, 2

C) 1, 3, 2

( 1 ) procariontes ( 3 ) plantas ( 2 ) hongos

Una de las funciones de la membrana celular es A) almacenar gran cantidad de proteínas. B) brindar protección y sostén a la célula. C) dar la forma y rigidez. D) actuar como barrera permeable. E) transportar e intercambiar moléculas.

Rpta.: E La membrana celular regula el pasaje o transporte de moléculas, manteniendo las diferencias entre el interior y exterior de la célula.



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5.

Correlacione ambas columnas, tomando en cuenta las funciones de las organelas. 1. Síntesis de ATP ( ) núcleo. 2. Genoma ( ) Golgi. 3. Síntesis de proteínas ( ) lisosomas. 4. Secreción ( ) mitocondrias. 5. Hidrólisis ( ) ribosomas. A) 2,3,5,4,1

B) 2,4,5,1,3

Rpta.: B 1. Síntesis de ATP 2. Genoma 3. Síntesis de proteínas 4. Secreción 5. Hidrólisis 6.

Ciclo 2011-I

C) 1,4,2,5,3

(2) (4) (5) (1) (3)

D) 3,1,2,5,4

E) 4,5,2,3,1

núcleo. Golgi. lisosomas. mitocondrias. ribosomas.

Marque verdadero o falso, según convenga. ( ) En el citosol se encuentran las enzimas que intervienen en la glucólisis. ( ) El cambio de sol a gel en el citosol se denominan tixotropía. ( ) Los microfilamentos contienen actina y son responsables de la ciclosis. ( ) Los microtúbulos se encuentran formando cilios, flagelos y centriolos. ( ) El retículo endoplasmático liso es el sitio de síntesis de lípidos. A) VVFVF D) VVFVV

B) VFVFV E) FFVFV

C) FVFVF

Rpta.: A (V) En el citosol se encuentran las enzimas que intervienen en la glucólisis. (V) Los cambios de sol a gel en el citosol se denominan tixotropía. (F) Los microfilamentos contienen actina y son responsables de la ciclosis. (V) Los microtúbulos se encuentran formando cilios, flagelos y centriolos. (F) El retículo endoplasmático liso es el sitio de síntesis de lípidos. 7.

Son moléculas que difunden libremente a través de la bicapa lipídica, con excepción de 1. el oxígeno. 2. el anhídrido carbónico. 3. la glucosa. 4. el sodio. 5. la urea. A) 1, 2 y 3

B) 2, 4 y 5

C) 1 y 2

D) 3 y 4

E) 1, 2 y 5

Rpta.: D Las moléculas están en continuo movimiento y se difunden libremente a favor de la gradiente de concentración, esto puede suceder a través de la membrana, siempre que estos solutos puedan difundir por la bicapa lipídica, por ejemplo: O 2, CO2 y urea; en cambio la glucosa y el sodio no difunden libremente porque no pueden atravesar la membrana.



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8.

Ciclo 2011-I

En relación con el pasaje de sustancias a través de la membrana plasmática. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda y marque la secuencia correcta. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

El agua pasa de la zona de menor potencial osmótico a la de mayor potencial osmótico. El transporte activo se realiza en contra de las leyes de difusión. El transporte pasivo se denomina ósmosis. El agua pasa de la zona de menor concentración de soluto a la de mayor concentración. La Bomba de Na-K es un buen ejemplo de transporte activo.

A) V V F V F D) F V F V V

B) F V F F V E) F V F F F

C) V V F V F

Rpta.“D” El proceso llamado ósmosis es la difusión de agua a través de una membrana semipermeable de una región de alto potencial (agua pura o solución hipotónica) a otra de bajo potencial (solución hipertónica). El transporte pasivo es el que se realiza siguiendo la ley de la difusión yendo de la zona de mayor concentración a la de menor. El transporte activo se realiza en contra de las leyes de la difusión, el proceso se lleva a cabo con gasto de energía. Ej. Bomba de Na-K. 9.

La función de los peroxisomas es la A) respiración. D) detoxificación.

B) secreción. E) fotosíntesis.

C) excreción.

Rpta. D. Los peroxisomas son pequeñas vesículas que están rodeadas de membrana, contienen enzimas que reducen el O 2 a H2O2 (peróxido de hidrógeno). Detoxificación 10. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas? ( ) La membrana interna de los cloroplastos forman grana. ( ) Los cloroplastos poseen una única membrana. ( ) Los cloroplastos pueden sintetizar todas sus proteínas. A) VFF

B) VFV

C) FVF

D) VVF

E) FFF

Rpta.: A (V) La membrana interna de los cloroplastos forma pilas de grana. (F) Los cloroplastos poseen una única membrana. (F) Los cloroplastos pueden sintetizar todas sus proteínas. 11. De los siguientes enunciados con respecto al material genético, marque el incorrecto. A) En los eucariontes el DNA está asociado a proteínas básicas o histonas. B) La eucromatina generalmente se adhiere a la envoltura nuclear. C) La secuencia de nucleótidos constituye la información genética en el DNA. D) La máxima condensación de la heterocromatina forma los cromosomas. E) El mayor plegamiento de la cromatina se presenta en metafase.



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Ciclo 2011-I

Rpta.: B La eucromatina es la forma filamentosa de la cromatina y la heterocromatina es la forma de condensación temprana, esta última es la que generalmente se adhiere a la envoltura nuclear. 12. Es la zona de maduración de los precursores ribosómicos y de ensamblaje de las subunidades ribosómicas. A) Núcleo B) Citosol C) Nucléolo D) Ribosomas E) Golgi Rpta.: C El nucléolo es la zona de maduración de los precursores ribosómicos y de ensamblaje de las subunidades ribosómicas. 13. Son características de la replicación del DNA, excepto. <

A) Las dos cadenas actúan como molde. B) Es semiconservativa. C) Utiliza como monómeros a los ribonucleótidos trifosfato. D) Se da en el período S de la interfase celular. E) Consiste en la síntesis del DNA.

Rpta.: C Los monómeros para la formación desoxirribonucleótidos trifosfato.

del

polímero

del

DNA,

son

los

14. Una de las diferencias del RNA con respecto al DNA es que A) sus unidades estructurales contiene ribosa en lugar de desoxirribosa. B) está formada por doble cadena complementaria y no es antiparalelo. C) la guanina (G) es reemplazada por timina (T). D) sólo se encuentra en el núcleo. E) utiliza como monómeros ribonucleótidos monofosfatos.

Rpta.: A El RNA se diferencia del DNA en que está constituido por el azúcar ribosa que es una pentosa. 15. Si el triplete ACG es uno de los codones de un RNA mensajero, el anticodón correspondiente en el RNA de transferencia es: A) TGC

B) UGC

C) GUC

D) GTA

E) GCA

Rpta.: B El anticodón que le corresponde al triplete ACG es UGC, porque son complementaros.



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Ciclo 2011-I

Física Ojo Los ejercicios en (*) s on tareas para la casa. EJ ER CICIOS DE LA SE MANA N° 3 (Áreas: A, D y E)

1.

Un patrullero en reposo, observa pasar a un auto con rapidez constante de 20 m/s excediendo la velocidad límite de la zona. En el instante que el auto pasa por el costado del patrullero, este emprende la persecución con aceleración constante de 5 m/s2. Determine el tiempo que el patrullero alcanza al auto. A) 10 s B) 20 s

v Auto=20 m/s

C) 5 s D) 8 s E) 30 s

Solución: X A = XB 2.



20t = (1/2)5t2



t = 8s

Clave: D

El jinete de la figura en su caballo se desplaza en la dirección del eje x la ecuación de su posición es x= 5+2t+2t 2 , donde x se mide en metros y t en segundos. Determine la rapidez del móvil en el instante t = 2 s A) 10 m/s B) 20 m/s C) 2 m/s

x(m)

D) 5 m/s E) 4 m/s

Solución: Comparando con

X= X0 + V0t + 1/2at2

V = V0 + at = 2+4t En t= 2 s ……… V = 2+4(2) = 10 m/s

Clave: A 3.

(*) Un móvil se desplaza en la dirección del eje x y la ecuación de su velocidad (v) en función del tiempo (t) está dada por la ecuación v = -20 + 4t, donde v se expresa en m/s y t en segundos. Si en el instante t = 0, x 0 = 20 m, ¿Cuál es la posición del móvil en t = 1s? A) 10 m


B) 20 m

C) 2 m

D) 5 m


E) 4 m

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Ciclo 2011-I

Solución: De la ecuación: v0 = –20m/s , a = 4m/s2 x = 20 – 20t + 2t2 Para t = 1 x=2m  4.

Clave: C

El auto de la figura en MRUV, recorre 500 m en 5 s. Si en este intervalo de tiempo, el auto triplica su rapidez inicial, la magnitud de su aceleración es: A) 15 m/s2 B) 18 m/s2 C) 16 m/s2 D) 20 m/s2 E) 22 m/s2

Solución:

5.

3V0 = V0 + a(5) X = V0t + ½ at2

V0 = 5a/2 500 = 5a/2(5) + a(25)/2  a = 20 m/s2 

Clave: D La figura muestra la grafica de la velocidad (v) en función del tiempo (t) de un móvil que se desplaza en la dirección del eje x. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: v(m/s)

I) La aceleración del móvil es +1 m/s

2

II) En t = 0, la velocidad del móvil es –2 m/s

t(s)

2

III) En t = 2 s, la velocidad del móvil es nula -2

A) VVV

B) VVF

C) FVV

D) FFV

E) VFV

Solución: Clave: A 6.

En la figura se muestra la grafica de la velocidad (v) Vs. el tiempo (t) de una partícula que se desplaza en la dirección del eje +x. ¿Cuál es la ecuación de la velocidad en función del tiempo? V(m/s)

A) V = 5t

10

B) V = – 5t C) V = 5 – 5t D) V = 5 + 2,5t

5

E) V = 5 + 10t

t(s) 2



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Ciclo 2011-I

Solución: V0 = 5

,

a = 2.5

V = 5 + 2,5t

Clave: D 7.

(*) En la grafica velocidad (V) en función del tiempo (t) de dos móviles A y B que se desplazan en el eje x. Si en t = 0, X = 0 para ambos móviles, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones V(m/s)

I) Ambos móviles tienen MRUV 80

II) Tienen igual aceleración

A

III) Entre 0 y 40 s ambos tienen 40

igual desplazamiento

B t(s)

0

A) VFV

B) VVF

20

C) FVV

D) FFV

40

E) VVV


Si una pulga puede saltar 80 cm verticalmente hacia arriba ¿Qué rapidez debe tener al separarse del suelo? (g = 10 m/s2) A) 10 m/s y(m) B) 4 m/s C) 5 m/s v0

D) 8 m/s 0

E) 2 m/s

Solución:

V2 = V02 – 2gh V02 = 2(10)(0,8) 


V0 = 4 m/s


Clave: B

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9.

Ciclo 2011-I

Se suelta un cuerpo de cierta altura y tarda 3 s en llegar al suelo, ¿Qué distancia recorre en el penúltimo segundo de su caída? (g = 10 m/s2) v0=0 A) 15 m B) 10 m C) 20 m D) 5 m 0

E) 25 m

Solución:

10.

para

t = 1s , h1 = 5m t = 2s , h2 = 20m

Clave: A

Se lanzan verticalmente hacia arriba, dos proyectiles desde la misma posición, con la misma rapidez V 0 = 20 m/s pero con una diferencia de tiempo de 2 s. ¿Cuánto tiempo transcurre desde el instante que se lanzo el primer proyectil hasta que los proyectiles se encuentran a la misma altura? (g = 10 m/s2) A) 5 s B) 4 s C) 1 s D) 2 s E) 3 s

Solución:

Y1 = 20t – 5t2 Y2 = 20(t-2) – 5 (t - 2)2

Y1 = Y2



t=3s

Clave: E

Física Ojo: Los ejercicios en (*) s on tareas para la casa. EJ ER CICIOS DE LA SE MANA N° 3 (Áreas: B, C y F)

1.

El automóvil de la figura, parte del reposo y se desplaza con MRUV, si recorre 40 m en 4 s, ¿cuál es la magnitud de la aceleración del automóvil? A) 20 m/s2 B) 2 m/s2 x(m)

C) 5 m/s2 D) 80 m/s2

0

E) 4 m/s2

Solución:


X= V0t + 1/2at2 40=1/2(a)16



a = 5m/s2


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2.

Ciclo 2011-I

Un carro se desplaza en una trayectoria rectilínea con rapidez de 20 m/s, comienza a detenerse con MRUV a razón de 2 m/s 2, ¿Cuánto se desplaza antes de detenerse? A) 10 m

V0=20m/s

B) 40 m

x(m)

C) 200 m 0

D) 50 m E) 100 m

Solución:

V2 = V02 – 2ax



0 = 400 + 2(-2)x X = 100m

Clave: E 3.

(*) Un patrullero en reposo, observa pasar a un auto con rapidez constante de 20 m/s excediendo la velocidad límite de la zona. En el instante que el auto pasa por el costado del patrullero, este emprende la persecución con aceleración constante de 5 m/s2. Determine el tiempo que el patrullero alcanza al auto. A) 10 s B) 20 s

v Auto=20 m/s

C) 5 s D) 8 s E) 30 s

Solución:

X A = XB



20t = (1/2)5t2



t = 8s

Clave: D 4.

El jinete de la figura en su caballo se desplaza en la dirección del eje x la ecuación de su posición es x= 5+2t+2t 2 , donde x se mide en metros y t en segundos. Determine la rapidez del móvil en el instante t = 2 s A) 10 m/s B) 20 m/s C) 2 m/s D) 5 m/s E) 4 m/s

Solución: Comparando con

X = X0 + V0t + 1/2 at2 V = V0 + at = 2 + 4t En t = 2 s ……… V = 2 + 4(2) = 10 m/s



Clave: A

Pág. 79


5.

Ciclo 2011-I

La figura muestra la grafica de la velocidad (v) en función del tiempo (t) de un móvil que se desplaza en la dirección del eje x. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: v(m/s)

I) La aceleración del móvil es +1 m/s

2

II) En t = 0, la velocidad del móvil es –2 m/s III) En t = 2 s, la velocidad del móvil es nula

A) VVV

B) VVF

t(s)

2

-2

C) FVV

D) FFV

E) VFV


(*) La esfera de la figura es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40 m/s. ¿Cuánto tiempo emplea para retornar al punto de lanzamiento? (g =1 0 m/s2) y(m)

A) 8 s B) 4 s C) 16 s D) 2 s

v0=40m/s

E) 6 s

Solución:

0

V = V0 – gt



0 = 40 – 10t t = 4s ttotal = 8 s

7.

Clave: A

Si una pulga puede saltar 80 cm verticalmente hacia arriba ¿Qué rapidez debe tener al separarse del suelo? (g = 10 m/s2) A) 10 m/s

y(m)

B) 4 m/s C) 5 m/s D) 8 m/s

v0

0

E) 2 m/s

Solución:

V2 = V02 – 2gh V02 = 2(10)(0,8) =16


V0 = 4 m/s


Clave: B

Pág. 80


Ciclo 2011-I

Química EJERCICOS DE CLASE Nº 3 AREAS A,D y E 1.

Indique la alternativa que contiene respectivamente a los científicos cuyos aportes sobre los estudios de la estructura atómica se mencionan a continuación I. Los electrones se ubican dentro de una esfera de carga positiva. II. El átomo tiene un núcleo positivo. III. El electrón sólo se puede transportar en órbitas permitidas. IV. Los electrones se ubican dentro de los orbitales. A) Rutherford, B) Dalton, C) Thomson, D) Dalton, E) Thomson,

Thomson, Bohr, Heisemberg. Rutherford, Bohr, Schodringer. Bohr, Rutherford, Bohr. Bohr, De Broglie, Rutherford. Rutherford, Bohr, Schrodinger.

Solución: I. Los electrones se ubican dentro de una esfera de carga positiva: THOMSON. II. El átomo tiene un núcleo positivo: RUTHERFORD. III. El electrón sólo se puede transportar en órbitas permitidas: BOHR. IV. Los electrones se ubican dentro de los orbitales: SCHODRINGER. Rpta.: E 2.

Marque la alternativa INCORRECTA con respecto al átomo. A) El átomo es un sistema eléctrico constituido de protón, electrón y neutrón. B) Su núcleo y envoltura electrónica ocupan volúmenes muy dif erenciados. C) Su número de masa (A) está determinado por el número de nucleones. D Su carga nuclear (Z) es cero por tener el mismo número de electrones y protones. E) Cuando un átomo neutro gana o pierde electrones se transforma en ión.

Solución: A) CORRECTO: El átomo es un sistema eléctrico constituido de protón, electrón y neutrón. Consta de núcleo y corteza electrónica. B) CORRECTO: Su núcleo es la diezmilésima ava parte del volumen del átomo. C) CORRECTO: Su número de masa (A) está determinado por el número de nucleones (número de protones + número de neutrones) D) INCORRECTO: Su carga nuclear (Z) corresponde al número de protones, el que a su vez se denomina número atómico, por lo que puede ser 1 ó mayor que uno, nunca puede ser 0. E) CORRECTO: Cuando un átomo neutro gana electrones se transforma en un ión negativo denominado anión y cuando un átomo pierde electrones se transforma en un ión positivo denominado catión. Rpta.: D



Pág. 81


3.

Ciclo 2011-I

Complete la siguiente tabla e indique la alternativa INCORRECTA

ATOMO /ION Nº electrones Nº protones (Z) Nº de neutrones (N) Nº de masa (A) A) B) C) D) E)

A 1

B 1 1 1

0 1

C 10 8 10

D 24 26 54

A y B son isótopos. B tiene mayor masa atómica que A El número de masa de C es 18 D es un catión divalente. La representación de C es 18 C2 –

Solución: ATOMO /ION Nº electrones Nº protones (Z) Nº de neutrones (N) Nº de masa (A) CARGA DEL ÁTOMO

A 1 1 0 1 0

B 1 1 1 2 0

C 10 8 10 18 –2

D 24 26 28 54 +2

A) CORRECTO: A y B son isótopos porque tienen igual Z B) CORRECTO: B tiene mayor masa atómica que A C) CORRECTO: El número de masa de C es 18 D) CORRECTO: D es un catión divalente. E) INCORRECTO: La representación de C es 8 C2 –. 4.

Rpta.: E

Represente respectivamente la configuración electrónica en estado basal de los átomos neutros C y D de la pregunta Nº 3 A) 1s2 2s2 3p4 B) 1s2 2s2 2p6 C) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 D) 1s2 2s2 2p4 E) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

y y y y y

1s2 2s2 3s2 3p6 4s2 3d10 1s2 2s2 3s2 3p6 4s2 3d6 1s2 2s2 3s2 3p6 4s2 3d6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2

Solución: 1s2 2s2 2p4 2 2 6 2 6 2 6 26D 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 8C

Rpta.: D 5.

¿Cuáles son las configuraciones electrónicas de los iones

4+ 14Si

y 8O2 – ?

Datos de Z: He = 2 Ne = 10



Ar = 18

Pág. 82


A) Ne B)  Ar  C)  Ar  3s23p2 D) Ne E) Ne 3s23p2

Ciclo 2011-I

He 2s22p4 He 2s22p4 Ne 3s23p4 Ne He 2s22p4

y y y y y

Solución:

6.

Para formar el ion Si 4+ se tiene que perder 4e – s, entonces su configuración electrónica es Ne. Para formar el ion O2 – se tiene que ganar 2e – s, entonces su configuración electrónica es Ne. Rpta.: D Los números cuánticos para el último electrón del 26 Fe son: A) (3, 2, –2, – ½) D) (4, 0, 0, – ½)

B) (3, 2, +2, – ½) E) (4, 0, 0 , + ½)

C) (3, 2, –2, + ½)

Solución: 26Fe

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6

3d –2

n=3 l=2

–1

0

m = –2

+1

+2

s= –1/2

(3, 2, –2, – ½) Rpta.: A

7.

El subnivel de menor energía y el subnivel de mayor energía respectivamente son:

A) 4p y 5s

I) 4p

II) 4d

III) 4f

IV) 5s

B) 4p y 4f

C) 5s y 4d

D) 4f y 4d

E) 4f y 4p

Solución: Aplicando la regla del n + ℓ I. 4 p 4 + 1 = 5 (menor energía porque tiene menor n) II. 4d 4+2=6 III. 4f 4 + 3 = 7 (mayor energía porque tiene mayor n + ℓ ) IV. 5s 5+0 =5

Rpta.: B 8.

Indique el número de niveles completos, subniveles llenos, orbitales llenos y electrones de valencia del átomo 34E. A) 4, 8, 18 y 4 D) 4, 7, 16 y 6


B) 3, 7, 16 y 4 E) 4, 8, 16 y 4


C) 3, 7, 16 y 6

Pág. 83


Ciclo 2011-I

Solución: 34E

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 4p –1

0

+1

3 niveles llenos, 7 subniveles completos, 16 orbitales llenos y 6 electrones de valencia. 1s, 2s, 3s, 4s = 4 orbitales llenos 2p, 3p = 6 orbitales llenos 3d = 5 orbitales llenos 4p = 1 orbital lleno 9.

Rpta.: C

Indique el conjunto de números cuánticos del electrón retirado del 29Cu para convertirlo en 29Cu1+. A) (4, 1, 0, +1/2) D) (3, 2, +2, –1/2)

B) (3, 2, 0, –1/2) E) (3, 2, +1, +1/2)

C) (4, 0, 0, +1/2)

Solución: 29 Cu

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d10

n=4 l=0

m=0

s= +1/2

29 Cu

1+

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d10

(4, 0, 0, +½)

Rpta.: C

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1.

Los isótopos 35Cℓ y 37Cℓ tienen como masa atómica 34,97 u y 36,97. La abundancia relativa es de 75,5 % para el primero y para el segundo la diferencia. Determine la masa atómica del elemento cloro.

A) 35,46

B) 36,25

C) 35,97

D) 35,99

E) 36,18

Solución: Masa Atómica Cℓ = 34,97 x 0,755 + 36,97 x 0,245 = 35,46 u. 2.

Rpta.: A

Respecto a los números cuánticos, marque la secuencia correcta. I. ―n‖ y ―ℓ ‖ representan al nivel y subnivel de energía, respectivamente. II. Los valores de ―m‖ dependen del valor de ―ℓ ‖. III. Los valores de ―s‖ son independientes de los números n, ℓ y m IV. El valor ―ℓ = 0 ‖ corresponde al subnivel s. A) VFVV

B) VVVF

C) VVVV

D) FVVF

E) FFFV

Solución: I. VERDADERO: ―n‖ y ― ℓ‖ representan al nivel y subnivel respectivamente. II. VERDADERO: Los valores de ―m‖ dependen del valor de ―ℓ ‖. III. VERDADERO: Los valores de ―s‖ son independientes de los números n, ℓ y m IV. VERDADERO: El valor ―ℓ = 0 ‖ corresponde al subnivel s. Rpta.: C



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3.

Ciclo 2011-I

Marque la alternativa que contiene el conjunto de números cuánticos INCORRECTO A) ( 3, 2, +2, +1/2) D) ( 4, 3, +2, –1/2)

B) (4, 0 , 0, –1/2) E) (1, 0, +1, 1)

C) (2, 1, 0 , +1/2)

Solución: (1, 0, +1, 1) si ℓ = 0, m debe tomar los valores de l es decir 0, el número s sólo puede ser + ½ ó – 1/2 Rpta.: E 4.

La notación ―4 f ‖ representa el subnivel cuyos números cuánticos son n = , presenta como máximo . ℓ = A) 3 – 4 –10 electrones D) 4 – 3 – 7 subniveles

B) 4 – 4 – 7 orbitales E) 5 – 4 – 14 electrones

y

C) 4 – 3 – 7 orbitales

Solución: La notación ―4 f ‖ es un subnivel con n=4, ℓ = 3, tiene como máximo 7 orbitales que pueden contener como máximo 14 electrones. Rpta.: C 5.

2 2 6 3 2 La siguiente configuración electrónica 1s 2s 2p 3s 3p x de un átomo de 15

electrones y 15 protones incumple con

respectivamente

A) el principio de Construcción ó AUFBAU y la regla de Hund. B) el principio de Construcción ó AUFBAU y el principio de exclusión de Pauli C) el principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund. D) la regla de Hund y el Principio de exclusión de Pauli. E) el principio de AUFBAU, regla de Hund y el principio de Pauli.

Solución: 2 6 3 2 2 La configuración 1s 2s 2p 3s 3p x , incumple con el Principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund, respectivamente. Rpta.: C 6.

Señale la secuencia correcta verdadero (V) ó falso con respecto al basal

31Ga

en su estado

I) Su configuración electrónica es 1s 2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1. II) (4 , 1 , +1 , +1/2) son los números cuánticos de su último electrón. III) Tiene 1 electrón en su capa de valencia A) VVV

B) VVF

C) VFV

D) VFF

E) FVF

Solución: I) VERDADERO: Su configuración electrónica es 1s 22s22p63s23p64s23d104p1. II) FALSO: (4 , 1 , –1 , +1/2) son los números cuánticos de su último electrón. III) FALSO: Tiene 3 electrónes en su capa de valencia

Rpta.: D



Pág. 85


Ciclo 2011-I

Química EJERCICOS DE CLASE Nº 3 AREAS B, C y F 1.

Marque la alternativa INCORRECTA con respecto al átomo. A) átomo es un sistema eléctrico constituido de protón, electrón y neutrón. B) núcleo y envoltura electrónica ocupan volúmenes muy diferenciados. C) Su número de masa (A) está determinado por el número de nucleones. D) Su carga nuclear (Z) es cero por tener el mismo número de electrones y protones. E) Cuando un átomo neutro gana o pierde electrones se transforma en ión.

Solución: A) CORRECTO: El átomo es un sistema eléctrico constituido de protón, electrón y neutrón. Consta de núcleo y corteza electrónica. B) CORRECTO: Su núcleo es la diezmilésima ava parte del volumen del átomo. C) CORRECTO: Su número de masa (A) está determinado por el número de nucleones (número de protones + número de neutrones) D) INCORRECTO: Su carga nuclear (Z) corresponde al número de protones, el que a su vez se denomina número atómico, por lo que puede ser 1 ó mayor que uno, nunca puede ser 0. E) CORRECTO: Cuando un átomo neutro gana electrones se transforma en un ión negativo denominado anión y cuando un átomo pierde electrones se transforma en un ión positivo denominado catión. Rpta.: D 2.

Complete la siguiente tabla e indique la alternativa INCORRECTA

ATOMO /ION A Nº electrones 1 Nº protones (Z) Nº de neutrones (N) 0 Nº de masa (A) 1 A) B) C) D) E)

B 1 1 1

C 10 8 10

D 24 26 54

A y B son isótopos. B tiene mayor masa atómica que A El número de masa de C es 18 D es un catión divalente. La representación de C es 18 C2 –

Solución: ATOMO /ION Nº electrones Nº protones (Z) Nº de neutrones (N) Nº de masa (A) CARGA DEL ÁTOMO


A 1 1 0 1 0

B 1 1 1 2 0

C 10 8 10 18 –2

D 24 26 28 54 +2


Pág. 86


Ciclo 2011-I

A) CORRECTO: A y B son isótopos porque tienen igual Z B) CORRECTO: B tiene mayor masa atómica que A C) CORRECTO: El número de masa de C es 18 D) CORRECTO: D es un catión divalente. E) INCORRECTO: La representación de C es 8 C2 –. 3.

Rpta.: E

Respecto a los números cuánticos, marque la alternativa INCORRECTA. A) ―n‖ y “ℓ ‖ representan al nivel y subnivel de energía, respectivamente. B) Los valores de ―m‖ dependen del valor de ―ℓ ‖. C) Los valores de ―s ‖ son independientes de los números n, ℓ y m D) El valor ―ℓ = 0 ‖ corresponde al subnivel s. E) La combinación de n = 3 y ℓ = 1 genera el subnivel 3d.

Solución: A) CORRECTA: ―n‖ y ― ℓ‖ representan al nivel y subnivel respectivamente. B) CORRECTA: Los valores de ―m‖ dependen del valor de ―ℓ ‖. C) CORRECTA: Los valores de ―s‖ son independientes de los números n, ℓ y m D) CORRECTA: El valor ―ℓ = 0 ‖ corresponde al subnivel s. E) INCORRECTA: La combinación de n = 3 y ℓ = 1 genera el subnivel 3p Rpta.: E 4.

Represente respectivamente la configuración electrónica en estado basal de los átomos neutros C y D de la pregunta Nº 2 A) 1s2 2s2 3p4 B) 1s2 2s2 2p6 C) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 D) 1s2 2s2 2p4 E) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

y y y y y

1s2 2s2 3s2 3p6 4s2 3d10 1s2 2s2 3s2 3p6 4s2 3d6 1s2 2s2 3s2 3p6 4s2 3d6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2

Solución: 1s2 2s2 2p4 8C 2 2 6 2 6 2 6 26D 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

5.

Rpta.: D Para el 15 P , los niveles llenos y la combinación de números cuánticos para el último electrón respectivamente son: A) 2, y (3, 1, –1, + ½) D) (4, 0, 0, – ½)

B) 2 y (3, 1, +1, – ½) E) (4, 0, 0 , + ½)

Solución: 2 2 6 2 3 26Fe 1s 2s 2p 3s 3p

-1

3s n=3

ℓ=1


m = –1

s= +1/2

0

C) 3 y (3, 1, –1, + ½)

+1

último electrón

3p (3, 1, –1, + ½)


Rpta.: A

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Ciclo 2011-I

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1.

Indique el número de niveles completos, subniveles llenos, orbitales llenos y electrones de valencia del átomo 34E. A) 4, 8, 18 y 4 D) 4, 7, 16 y 6

C) 3, 7, 16 y 6

B) 3, 7, 16 y 4 E) 4, 8, 16 y 4

Solución: 2 2 6 2 6 2 10 4 34E 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 4p –1

0

+1

3 niveles llenos, 7 subniveles completos, 16 orbitales llenos y 6 electrones de valencia. 1s, 2s, 3s, 4s = 4 orbitales llenos 2p, 3p = 6 orbitales llenos 3d = 5 orbitales llenos 4p = 1 orbital lleno Rpta.: C 2.

Marque la alternativa que contiene el conjunto de números cuánticos INCORRECTO A) ( 3, 2, +2, +1/2) D) ( 4, 3, +2, –1/2)

B) (4, 0 , 0, –1/2) E) (1, 0, +1, 1)

C) (2, 1, 0 , +1/2)

Solución: (1, 0, +1, 1) si ℓ = 0, m debe tomar los valores de l es decir 0, el número s sólo puede ser + ½ ó – 1/2 Rpta.: E 3.

La notación ―3d ‖ representa el subnivel cuyos números cuánticos son n = , presenta como máximo . ℓ = A) 3 – 2 – 6 electrones D) 3 – 2 – 7 subniveles

B) 3 – 1 – 3 orbitales E) 3 – 3 – 10 electrones

y

C) 3 – 2 – 5 orbitales

Solución: La notación ―3d‖ es un subnivel con n = 3, ℓ = 3, tiene como máximo 5 orbitales que pueden contener como máximo 10 electrones. Rpta.: C 4.

El subnivel de menor energía y el subnivel de mayor energía respectivamente son:

A) 4p y 5s

I) 4p

II) 4d

III) 4f

IV) 5s

B) 4p y 4f

C) 5s y 4d

D) 4f y 4d

E) 4f y 4p

Solución: Aplicando la regla del n + ℓ 4 p 4 + 1 = 5 (menor energía porque tiene menor n) 4d 4+2=6 4f 4 + 3 = 7 (mayor energía porque tiene mayor n + ℓ ) 5s 5+0 =5 Rpta.: B



Pág. 88


5.

Ciclo 2011-I

2 2 6 3 2 La siguiente configuración electrónica 1s 2s 2p 3s 3p x de un átomo de 15

electrones y 15 protones incumple con

respectivamente

A) el principio de Construcción ó AUFBAU y la regla de Hund. B) el principio de Construcción ó AUFBAU y el principio de exclusión de Pauli C) el principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund. D) la regla de Hund y el Principio de exclusión de Pauli. E) el principio de AUFBAU, regla de Hund y el principio de Pauli.

Solución: 2 6 3 2 2 La configuración 1s 2s 2p 3s 3p x , incumple con el Principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund, respectivamente. Rpta.: C

Habilidad Lóg ico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 3 1.

El siguiente cuadro muestra la distancia en kilómetros entre cuatro pueblos situados a lo largo de una carretera. ¿Cuál de las alternativas podría representar el orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera? M 0 5 1 2

M N T R A) M-R-N-T

B) M-T-R-N

N 5 0 6 3

T 1 6 0 3

R 2 3 3 0

C) T-M-R-N

D) N-M-R-T

E) T-N-M-R

Solución: M 0 5 1 2

M N T R

De la tabla se deduce que

N 5 0 6 3

T 1 6 0 3

R 2 3 3 0

1 T

2 M

3 R

N

Rpta.: C 2.

Seis amigos viven en un edificio de seis pisos, cada uno en un piso diferente. Carlos, Víctor, David, Andrés, junior y Franco tienen 35, 33, 37, 38, 36 y 34 años respectivamente. De ellos se sabe que: Carlos vive más abajo que Víctor, pero más arriba que David. Franco vive tres pisos más abajo que Carlos, Andrés vive dos pisos más arriba que Carlos y a cuatro pisos de Junior. ¿Cuánto suma las edades de los que viven en el cuarto y en el segundo piso? A) 70 años

B) 73 años


C) 69 años

D) 74 años


E) 71 años

Pág. 89


Ciclo 2011-I

Solución 6to 5to 4to 3ro 2do 1ro

Andrés Víctor Carlos David Junior Franco

38 33 35 37 36 34

C + J = 35+ 36 = 71

Rpta.: E 3.

En una competencia Carmen obtuvo 2 puntos menos que María, Emma 3 puntos menos que Carmen y Nancy 3 puntos más que Vilma. Si Vilma obtuvo 4 puntos más que María, ¿cuántos puntos más obtuvo Vilma que Emma? A) 9

B) 5

C) 4

D) 12

E) 7

Solución: Maria = x+2 Carmen = x Emma = x – 3 Vilma = x +6

Nancy= x + 9

Rpta.: A 4.

La ciudad S se encuentra a 39 km al norte de la ciudad M pero a 16 km al sur de la ciudad N, la ciudad Q está a 76 km al sur de N, pero a 24 km al norte de P. La ciudad G está a 35 km al oeste de M, la ciudad F está a 49 km al sur de S pero 35 km al norte de P, de acuerdo a esto podemos afirmar: A) G está a 55 km al sur de N C) F está a 49 km al norte de S E) P está a 24 km al norte de Q.

B) M está a 45 km al norte de P D) N está a 39 km al sur de M

Solución:

N 16

S 39

G

35   

M 10 F 11

Q 24

P

Rpta.: B 5.

Seis primos juegan dominó ubicados simétricamente alrededor de una mesa circular. Ángel no está sentado al lado de César ni de Gladys, Pedro no está al lado de Margarita ni de Gladys, César no está al lado de Pedro ni de Margarita, y Katy está junto y a la izquierda de César. ¿Quién está sentado junto y a la derecha de Margarita? A) Pedro

B) Ángel


C) César

D) Gladys


E) Katy

Pág. 90


Ciclo 2011-I

Katy

Solución:

Pedro

César

Ángel

Gladys Margarita

Rpta.: B 6.

Aníbal, Gilberto, Carlos, Daniel, Pablo y Jorge se sientan en una fila de 6 butacas consecutivas y numeradas del 7 al 12. Aníbal y Gilberto están sentados a una misma distancia de Carlos; Jorge no está en la butaca 12, Daniel está en la butaca 7; Gilberto está en una butaca con numeración menor que 11 pero mayor que el de Carlos. ¿Cuánto suman los números de las butacas de Aníbal y Pablo? A) 19 B) 20 C) 21 D) 16 E) 22

Solución: 7

8

9

10

D

A

C

G

11 12 J

P

A + P = 8 + 12 = 20

Rpta.: B 7.

Cinco ciclistas enumerados del 1 al 5, cada uno con un número diferente participan en una competencia. Si se sabe que: - El ciclista 1 llega en tercer lugar. - La diferencia en la numeración de los dos últimos ciclistas en llegar fue igual a 2. - La numeración del ciclista no coincidió con su orden de llegada y no hubo empates. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. No es cierto que el ciclista 2 llegó en último lugar. II. El ciclista 3 ganó la carrera. III. El ciclista 4 llegó después del ciclista 2. A) Solo I

B) I y II

C) I y III

D) II y III

segundo 5 3 4

tercero 1 1 1

cuarto 2 2 5

E) I, II y III

Solución: Primero 3 5 2

quinto 4 4 3

I) V II) No se puede determinar III) V

Rpta.: C



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UNMSM – CE NTRO PREUNIVER SITARIO 8.

Ciclo 2011-I

Tito tiene cuatro fichas numeradas con los cuatro primeros números primos de dos cifras y están en hilera ordenadas de menor a mayor sobre una mesa. La ficha amarilla esta junto y a la izquierda de la verde que es de mayor valor, la roja a la derecha de la blanca, la amarilla a la derecha de la roja. Contando de izquierda a derecha, ¿de qué color es la ficha que tiene como suma de sus cifras 8? A) verde

B) roja

C) blanca

D) amarillo

E) roja o blanca

Solución: 11

13

17

19

Rpta.: D 9.

Don Amancio repartió su fortuna de la siguiente manera: Al hijo mayor le dio la tercera parte, más S/. 2 000. Al segundo le dio la cuarta parte de lo que quedaba, más S/. 1 000; y al último 3/5 del resto, más S/. 800. Si todavía le queda S/ 12 200, determine la suma de cifras del número que representa la fortuna del padre. A) 7

B) 5

C) 6

D) 12

E) 9

Solución Fortuna del padre = x Lo que da Mayor x  2000 2do Último

queda

3 1 2x (  2000)  1000 4 3 3 x (  2500)  800 5 2

2x  2000 3 3 2x x (  2000)  1000   2500 4 3 2 2 x (  2500)  800  12200 5 2



x  70 000

Rpta.: A 10. El dividendo en una división entera es un número de tres cifras, el divisor es el complemento aritmético del dividendo, el cociente es 65 y la razón aritmética del divisor y el resto es 5. Hallar la suma de cifras del dividendo. A) 18

B) 19

C) 20

D) 21

E) 22

Solución: Dividendo = abc , divisor = C.A.( abc ) = 1000 – abc ; Resto = C.A.( abc ) – 5 abc = 65 (C.A.( abc )) + C.A.( abc ) – 5 = 66 C.A.( abc ) – 5 abc = 66(1000 – abc ) – 5 67 abc = 65995  abc = 985  Suma de cifras = 22

Rpta.: E



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Ciclo 2011-I

11. El número de días transcurridos de un año bisiesto es mayor que los 3/2 del número de días que faltan transcurrir. Sabiendo que los días transcurridos es menor que 221. ¿Qué mes y día del año es? A) 5 de septiembre D) 10 de agosto

B) 3 de octubre E) 7 de agosto

C) 8 de agosto

Solución: Nro días transcurridos = x Faltan transcurrir = 366 – x 3  366  x   x  221  219,6  x  221  x  220 2 220  E(31)  F(29)  Mz(30)  A(31)  M(30)  J(31)  JL(30)  8

Rpta.: C 12. Elena compró lapiceros de S/.3 y de S/. 4. Si no tiene más de S/. 780 para gastar en lapiceros y el número de lapiceros de S/. 3 que compró es el triple del número de lapiceros de S/. 4 que compró, ¿cuál será el máximo número de lapiceros de S/. 3 que puede comprar? A) 60

B) 120

C) 180

D) 70

E) 140

Solución: Nro. Lapiceros de S/. 4 = x Nro. Lapiceros de S/. 3 = 3x 3(3x) + 4x  780  x  60 Máximo(3x) = 3(60) = 180

Rpta.: C

13. En la figura, ABCD es un rectángulo. Si el radio de las tres circunferencias son iguales, halle el perímetro de la región sombreada. A)

cm 3 16  5  3  B) cm 3 cm 3 16  5  7  3 16  5  2 E) cm 3

C)


16 cm

B

R

C

R

A


D

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C i clo 2011-I 2011-I

Solución: B

8 cm

4 cm

a) De la figura R  4 cm cm ; b) La longitud de los arcos AB, FMG, CD y HNI forman parte del perímetro de la región sombreada, así M 4 2    2 4   FMG 3 16   FMG HNI A 3  CD  4 AB c) Luego PRS  AB  CD  FMG  HNI  R4  AD  BC  4  4  16 16  2  4  2     2  4   2 16  3  16  5  9   PRS  cm 3

4 cm

C

H

F 4

4

120º

120º

N

4

4

4 4 G

I D

80  3

 16  48 

Rpta.: C

14. En un triángulo ABC, las medianas AN, AN, BQ y CM concurren en el punto G, AN = 24 cm, BQ = 12cm y CM = 18 cm. Si D, E y F son puntos medios de BG, CG y AG respectivamente, halle el perímetro del exágono MDNEQF . A) 36 cm

B) 32cm

C) 38cm

D) 18cm

E) 30cm

Solución: a) El punto G es baricentro baricentro del triángulo ABC, entonces AF  FG  GN  8 MG  GE  EC  6 BD  DG  GQ  4 b) Por punto medio M AG 16  8 AGB : MD  4 2 2 F 8 GC 12  6 BGE : DN  2 2 A BG 8  4 BGC : NE  2 2 y así sucesivamente 36 cm   8  6  4  8  6  4  cm  36cm

B

8 4

6 8 4

6

4

D

6 N

8 4

6

G 8

E

6 C

Q

Rpta.: A



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C i clo 2011-I 2011-I

EVALUACION DE CLASE Nº 3 1.

De las edades de cinco amigos ami gos se sabe que: - Manuel tiene 3 años menos que Pablo; - Frank tiene 2 años menos que Nino; - Renzo tiene 3 años más que Frank; - Nino tiene 4 años más que Manuel. Si el menor de ellos tiene 10 años, ¿cuántos años tienen Frank y Nino juntos? A) 22

B) 23

C) 25

D) 26

E) 27

Solución: P= x = 13 M = x – 3 = 10 N = x + 1 = 14 F = x – 1 = 12 R = x + 2 = 15

2.

 Suma = 26 Rpta.: D

Cinco amigos están en un juego de mesa me sa y se sabe que: - Miguel lanzó lanzó los dados después que que Juan; - Aníbal antes que Pedro y - Toño lanzó lanzó cuando ya ya lo había hecho Miguel y no Aníbal. ¿Quién lanzó los dados en último lugar? A) Juan

B) Miguel

C) Toño

D) Aníbal

E) Pedro

Solución: J>M>T>A>P

Pedro lanzó los dados en último lugar. Rpta.: E

3.

María, Carmen, Ana, Karina, Rosa y Blanca se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que: que: – María se sienta junto y a la derecha de Carmen, y frente a Ana. – Karina no se sienta junto a Carmen. – Rosa no se sienta junto a Ana.

¿Quién se sienta junto y a la izquierda de Blanca? A) Carmen

B) Karina

C) Rosa

Rosa (3)

María (1)

D) Ana

E) María

Solución:

Karina (2)

Carmen (1)

Secuencia: 1; 3 ; 2 Ana (1)

Blanca

Rpta.: D



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4.

C i clo 2011-I 2011-I

Felícitas, Juana, Dora, Luisa y Pablo tienen S/. 920, S/. 950, S/. 940, S/. 960 y S/. 980, no necesariamente en ese orden. Felícitas tiene más que Juana pero menos que Dora; Luisa tiene menos que Felícitas; Pablo tiene menos que Luisa, y Juana tiene más que Pablo. ¿Cuánto ¿Cuánto sumarian como mínimo lo que tienen Luisa y Felícitas? A) S/. 1 890

B) S/. 1 900

C) S/. 1 910

D) S/. 1 860

E) S/. 1 940

Solución: Pablo < Juana < Fabiola < Dora

; Pablo < Luisa < Felícitas.

S/. 920 S/. 940 S/. 950 S/. 960 S/. 980 Pablo Juana Luisa Felicitas Dora ó Pablo Luisa Juana Felícitas Dora

L + F = S/. 1 900

Rpta: B 5.

Cinco atletas Huaroc, Román, Castillo, participan en la fase final de 5 pruebas atléticas diferentes. En cada una, el ganador consigue 5 puntos, el segundo 4, el tercero 3, etc. Nunca hay igualdad, ni en las pruebas individuales ni en la clasificación final. Huaroc ganó rotundamente con 24 puntos, seguido de Román, Castillo quien quedó en la misma posición en 4 de las 5 pruebas, Apaza y Acuña, en ese orden. Si Acuña quedó último pese a haber ganado en natación y haber sido tercero en jabalina, ¿qué lugar ocupó Apaza en natación? A) Primero

B) segundo

C) tercero

D) cuarto

E) quinto

Solución: P1 5 2 3 4 1

Huroc Román Castillo Apaza Acuña

P2 5 4 3 2 1

Jabalina 5 4 1 2 3

Natación 4 1 3 2 (4to) 5

P5 5 4 3 2 1

Puntaje T 24 15 13 12 11

Rpta: D 6.

En una división inexacta de números enteros positivos al resto le falta 10 unidades para ser máximo y si le restamos 11, el resto sería mínimo. Si el dividendo se encuentra entre 702 y 748 hallar el cociente. A) 44

B) 35


C) 21

D) 56


E) 31

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Ciclo 2011-I

Solución: Tenemos D d r

q

r + 10 = d – 1Þd = 23 r – 11= 1Þr = 12 D = dq + r = 23q + 12 , por dato 702 < 23q + 12 < 748 690 < 23q < 736 30 < q < 32  q = 31

Rpta: D 7. Se quiere contar cierto número de prácticas de Habilidad Lógico Matemática; al hacerlo se contó de 4 en 4, no pudiéndose completar 23 grupos. Cuando se hizo el conteo de 9 en 9 se completaron 10 grupos y sobró práctica. ¿Cuántas prácticas hay?

A)

A) 89

B) 90

C) 91

D) 92

E) 93

Solución: x 4 x 9

 23 

x  92

 10 

x  90

x = 91

Rpta. C 8.

María del Carmen digita ―x‖ caracteres en 5 minutos, Perlita ― 2x‖ caracteres en 4 minutos y Sonia 10 caracteres en 2 minutos. Si juntas en un minuto no pueden digitar más de 54 caracteres, ¿cuál es el máximo número de caracteres que puede digitar María del Carmen en 1 hora? A) 480

B) 520

C) 840

D) 600

E) 700

Solución: En 1 minuto juntas:

x 2x 10 7x    54   49  x  70 5 4 2 10

En 1 hora Nro. máximo de caracteres digitalizados = 12x = 840

Rpta. C 9.

En la figura, O es el centro del sector circular AOB, OA  2MH, mAM  mMB y AC = 3 6 m. Hallar el perímetro de la región sombreada. A

A) 7  3 3  m

B) 9  3 3  m

C)  6  2 3  m

D) 5  3 3  m

M

E) 9  2 3  m O



H

B

C

Pág. 97

S3LE33B

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