S04-04-EJEMPLOS

ejemplo 4.4

n nues#ro ejemplo proresi/o a/e planea acep#ar el orecimien#o 3e una #arje#a 3e cr3i#o 3el "5ase an con una TPA (#asa nominal) 3e 14.24% anual o 1.187% mensual. Transerir un sal3o 3e 91 000 00 0 : planea paarlo ms 9$0 por la comisi;n por #ranserencia #ranserencia al as 3espus su emplea3or lo asina por un año a "amer?n en @rica norocci3en#al. norocci3en#al. a/e acep#a es#a asinaci;n : con la prisa 3e su part3a ol/i3a inormar su camio 3e 3omicilio a la compañ>a 3e la #arje#a 3e cr3i#o. "omo no tene acceso al correo no paa el sal3o mensual ue a3eu3a ue en el ejemplo 4.2 calculamos 3e 91 041.87. a) -i es#a si#uaci;n contn?a 3uran#e 3uran#e 12 meses calcule la 3eu3a #o#al 3espus 3e 3ic5o tempo : la #asa 3e in#ers anual eect/o ue 5ar acumula3o a/e. Becuer3e ue la le#ra peueña 3el con#ra#o acerca 3el in#ers 3e la #arje#a : 3e las comisiones menciona una TPA 3e casto 3e 2!.!!% anual 3espus 3el re#raso 3el pao m>nimo ms una comisi;n por pao a#rasa3o 3e 9$! ca3a /eC ue ocurra uno. ) -i no 5uiera TPA 3e casto ni comisi;n por a#raso Dcul ser>a la #asa 3e in#ers anual eect/a ue se corar>a por ese año' "ompare s#a con la respues#a 3el inciso a). a) TPA (Tasa nominal) año m= Tasa nominal por mes TPA (casto)= Tasa casto por mes "omision por a#raso N°

Cantdad crédio

0

1000.00

1

1000.00 1041.87 1106.!0 117$.&7 1241.!0 1$11.!$ 1$8$.72 14&7.$0 1&$2.72 1610.0$ 168!.27 1770.48

2 $ 4 & 6 7 8 ! 10 11 12

14.24% an a nual 12.00 1.1867% 2!.!!0% 2!.!!0 % 2.4!!% $!.000

Inerés mensual

comisio comisiones nes Adeudo Adeudo

0.00 11.87 26.04 27.66 2!.$$ $1.04 $2.7! $4.&8 $6.42 $8.$1 40.24 42.22 44.2&

$0.00 $!.00 $!.00 $!.00 $!.00 $!.00 $!.00 $!.00 $!.00 $!.00 $!.00 $!.00

                       

1000.00 1041.87 1106.!0 117$.&7 1241.!0 1$11.!$ 1$8$.72 14&7.$0 1&$2.72 1610.0$ 168!.27 1770.48 18&$.7$

i= ' 18&$.7$ 18&$ .7$ = 1000(*Pi12) 1000(*Pi12) = 1000 (1+i),12 1+i = 1.0&277!0&&& i= 0.0&277!0&&& i= &.278% mensual &.278% i=TA-A(nperpao/p/)

)

ia= ia=

0.8&$7$1&2$4 8&.$7

%$ia= ia=

0.1&2071606$ 1&.207%

jemplo 4.&E Tesla Fo#ors arica /e5>culos elc#ricos 3e al#o ren3imien#o. Gn ineniero per#enece al comi# 3e Tesla ue e/al?a propues#as para incorporar mauinaria 3e me3ici;n 3e coor3ena3as 3e nue/a eneraci;n a la aricaci;n au#omtca 3e par#es 3e al#a precisi;n. Tres propues#as 3e /en#a inclu:en las #asas 3e in#ers ue los /en3e3ores "ararn a los sal3os insolu#os. Para en#en3er mejor los cos#os
r= !% anual r= $% #rimes#ral r= 8.8% mensual

r nominal por 6 P" por 6 meses. % meses m 4.&0% 6.00% 4.40%

2 2 6

i= ((1+ (r*m),m)1. % 4.&&% 6.0!% 4.48%

jemplo 4.10. l -coJ an3 K5i#e Leal#5 Plan (-KLP) compr; un sis#ema rootCa3o 3e prescripci;n 3e rece#as m3icas para a#en3er con ma:or rapi3eC : eMact#u3 con me3icaci;n es#ale en orma 3e p>l3oras a pacien#es con prolemas cr;nicos 3e salu3 como 3iae#es troi3es e 5iper#ensi;n. -upona ue el sis#ema 3e al#o /olumen tene un cos#o 3e 9$ millones 3e ins#alaci;n : un cos#o estma3o 3e 9200 000 anuales para ma#eriales operaci;n personal : man#enimien#o. Na /i3a espera3a es 3e 10 años. Gn ineniero iom3ico 3el -KLP 3esea calcular el #o#al 3e inresos ue se reuieren por ca3a perio3o semes#ral para recuperar la in/ersi;n los in#ereses : los cos#os anuales. e#ermine es#e /alor semes#ral A a mano : por compu#a3ora si los on3os es#n e/alua3os

Tasa 1. 8% anual compues#o semes#ralmen#e. Tasa 2. 8% anual compues#o mensualmen#e. -oluci;n r=

8%

P"= n PP en meses P" en meses S 3e P" por PP ia por PP Perio3o semes#ral

semes#ral 20 6 6 1 4%

perio3o anu lujo 3e eect/o 0 0 $000000.00 1  2 1 200000.00 $  4 2 200000.00 &  6 $ 200000.00 7  8 4 200000.00 !  10 & 200000.00 11  12 6 200000.00 1$  14 7 200000.00 1&  16 8 200000.00 17  18 ! 200000.00 1!  20 10 200000.00 OP= 4$$2$84.!4 PAQR=A6 F -*. $18784.47

r= M% nominal anual con capi#aliCacion semes#ral P"= 6 meses P"= 6 meses

0

1

PP= 1 mes

2

$

4

&

6

7

8

!

10

11

12