1. Rumus perhitungan curah hujan Distribusi Gumbel digunakan untuk analisis data maksimum, misalnya untuk analisis frekwensi banjir. Distribusi Gumbel mempunyai koefisien kemencengan (Coefisien of skwennes) atau CS = 1,139 dan koefisien kurtosis (Coeficient Curtosis) atau Ck< 4,002. Pada metode ini biasanya menggunakan distribusi dan nilai ekstrim dengan distribusi dobel eksponensial.( Soewarno,1995) Langkah-langkah perhitungan curah hujan rencana dengan Metode Gumbel adalah sebagai berikut : a) Hitung standar deviasi.
(Loebis,1984) Dimana : Sx = Standar deviasi Xi = Curah hujan rata-rata Xr = Harga rata – rata n = Jumlah data b) Perhitungan reduced variate
Keterangan: Yt = Nilai reduksi variat T = Periode ulang c) Penentuan koreksi rata-rata (reduced mean). Keterangan: Yn = Koreksi rata-rata (reduced mean) n = Banyak data m = Urutan data (1,2,3,…n) d) Perhitungan koreksi simpangan (reduced standar deviation) e) Nilai rata-rata reduced mean (YN) dapat ditentukan dengan rumus: ΣYn YN= n Keterangan: YN = Nilai rata-rata Yn Yn = Koreksi rata-rata (reduced mean) N = J umlah data f) Nilai koreksi simpangan (reduced standard deviation) ditentukan dengan rumus:
Keterangan: Sn = Standar deviasi dari reduksi variat Yn = Koreksi rata-rata (reduced mean) YN = Nilai rata-rata Yn N = J umlah data g) Perhitungan curah hujan rencana 2. Contoh perhitungan curah hujan. a. Standar deviasi 3.139,05 Sx=√ 10−1 Sx = 18,67 b. Reduced variat
Untuk periode ulang (T) 2 tahun
Yt =−ln (−ln
) ( 2−1 2 )
Yt =0,366 c. Penentuan koreksi rata-rata n = 10 (data curah hujan tahun 2017-2026) m = 1 (urutan sampel), sampai urutan ke 10
( (
Y 1=−ln −ln
( 10+1−1 ) 10+1
))
( 10+1−2 ) 10+1
))
(10+ 1−3 ) 10+1
))
Y 1=2,351
( (
Y 2=−ln −ln Y 2=1,606
( (
Y 3=−ln −ln
Y 3=¿ 1,144
( (
Y 4=−ln −ln
( 10+1−4 ) 10+ 1
))
(10+ 1−5 ) 10+1
))
( 10+1−6 ) 10+1
))
( 10+1−7 ) 10+1
))
Y 4=¿ 0.794
( (
Y 5=−ln −ln
Y 5=¿ 0.501
( (
Y 6=−ln −ln
Y 6=¿ 0.238
( (
Y 7=−ln −ln
Y 7=¿ -0.012
( (
Y 8=−ln −ln
( 10+1−8 ) 10+ 1
))
Y 8=¿ -0.262
( (
Y 9=−ln −ln
( 10+1−9 ) 10+1
))
Y 9=¿ -0.533
(10+ 1−10 ) ( ( 10+1 ))
Y 10=−ln −ln
Y 10=¿ -0.875
d. Perhitungan koreksi simpangan 9,018 Sn=√ 9 Sn=1,001
e. Nilai rata-rata Yn 4,952 Sn= 10 Sn=0,495
3. Data curah hujan tahun
curah hujan
2017
85.958
2018
94.906
2019
107.997
2020
116.376
2021
122.578
2022
127.511
2023
131.608
2024
135.114
2025
138.178
2026
140.899
4. Hasil perhitungan curah hujan T
sd
sn
yn
yt
Xt
2
18.676
1.001
0.495
0.367
5
18.676
1.001
0.495
1.500
10
18.676
1.001
0.495
2.250
122.51 4 101.36 7 87.366
25
18.676
1.001
0.495
3.199
69.676
50
18.676
1.001
0.495
3.902
56.552
100
18.676
1.001
0.495
4.600
43.526
1000
18.676
1.001
0.495
6.907
0.482
5. Rumus perhitungan intensitas curah hujan Perhitungan Intensitas Curah Hujan dengan menggunakan Rumus Mononobe dapat dicari Intensitas Curah Hujan
6. Contoh perhitungan Besar Hujan Rencana untuk kala ulang (T) 2 tahun: 122,514 24 32 I 2=( ) 24 7,62
( )
7. Hasil perhitungan t
7.62
R24 2
5
10
25
50
100
1000
122.514
101.367
87.366
69.676
56.552
43.526
0.482
10.885
9.006
7.762
6.190
5.024
3.867
0.043
8. Rumus debit dan volume limpasa Metode yang biasa digunakan untuk menghitung debit banjir rencana sebagai dasar perencanaan konstruksi bendung umumnya sebagai berikut : Metode Rasional Metode rasional hanya digunakan untuk menentukan banjir maksimum bagi saluran-saluran dengan daerah aliran kecil, kira-kira 40-80 Ha. Metode rasional ini dapat menyatakan secara aljabar dengan persamaan sebagai berikut (Subarkah, 1980) :
Q=0,278 . C . I . A Dimana : Q = debit banjir rencana (m³/dtk) C = koefisien run off (koefisien limpasan) I = intensitas maksimum selama waktu konsentrasi (mm/jam) A = luas daerah aliran (km2) Untuk mencari volume limpasan yaitu: V =Q x t Dimana : Q t
= debit banjir rencana (m³/dtk) = waktu konsentrasi
9. Contoh perhitungan debit air limpasan Q=0 , 278 x 0,75 x 10,885 x 4 . 527 . 000 Q=10.274 .128,4 m3/ s
Nilai koefisien limpasan (C) untuk kajian teknis system penyaliran adalah 0,75 dengan pertimbangan bahwa kondisi pada lokasi penelitian adalah dasar pit dan jenjang (pit floor and bench). V =4 . 527 .000 x 7,62 V =78.288 .858,4 m 3
Sumuran yang akan dibuat merupakan sumuran sementara, perhitungan dimensi sumuran dihitung berdasarkan data debit air limpasan yang mengalir menuju bukaan tambang.Debit air tambang yang masuk bukaan tambang sebesar 10.274 .128,4 m3 /s . Total waktu pemompaan direncanakan 7.5 jam/hari. Volume air tambang yang masuk sumuran dengan asumsi durasi hujanselama satu jam dengan lebat diperoleh: Volume air tambang yang dipompa = 241.2 m3/jam x 7,5 jam = 5,427 m3