Nos permite pasar de dos premisas a la conclusion, esta regla se aplica siempre que se dé una proposicion condicional y se dé precisamente el consecuente . La misma regla se aplica tanto si el antecedente y consecuente es una proposición atómica como molecular.
P →Q P ---------.: Q
(1) P V M → T & Q (2) P V M _________________________ .: (3) T & Q PP 1.2
P : esta planta crece. Q: necesita más agua . agua . A: necesita mejor abono ¬P→QVA ¬P ______________ ____________ __ .: Q V A
En palabras podemos concluir que esta planta necesita más agua o más abono
MODUS TOLLENDO TOLLENS (TT) Se aplica tambien a las proposiciones condicionales , pero en este caso negando el consecuente, se puede negar el antecedente de la condicional . La misma regla se aplica tanto si el antecedente y consecuente es una proposición atómica como molecular. P →Q ¬Q ---------.: ¬ P
(1) P V M → T & Q (2) ¬ ( T & Q ) _______________________ .: (3) ¬ ( P V M ) TT 1.2
EJ: Jose no es mi hermano . Si Susana es mi hermana, entonces Jose es mi hermano. J : Jose es mi hermano. S: Susana es mi hermana. ¬J S →J ___________ .: ¬ S
En conclusion Susana no es mi hermana
MODUS TOLLENDO PONENS (TP)
Esta regla se aplica para las proposiciones disyuntivas, en la cual un miembro de dicha proposion se niega para lograr la afirmacion del otro .
P VQ ¬P ---------.: Q
PVQ ¬Q --------.: P
(1) ¬ (P & M ) V T & Q (2) ¬ ( T & Q ) _______________________ .: (3) ¬ (P & M ) TP 1.2
EJ: O hace frio y llueve o el festival se celebrara al aire libre . Ni hace frio ni llueve . F : hace frio E: llueve A: el festival se celebrara al aire libre (F & E ) V A ¬ (F & E ) ____________ .: A
Esto quiere decir que el festival se celebrara al aire libre
DOBLE NEGACION (DN)
Es una regla simple que permite pasar de una premisa unica a la conclusion. P ----.: ¬¬P
¬¬P ------.: p
(P V Q) __________ .: ¬ ¬ (P V Q)
EJ: No ocurre que un quinto no es el veinte por ciento. Q: un quinto es el veinte por ciento Q ___________ .: ¬ ¬ Q en palabras podemos decir que un quinto es el veinte por ciento
REGLA DE SIMPLIFICACION (S) Regla que se aplica a proposiciones unidas con "&" . como ambas premisas son ciertas por tanto la conclusión tambien lo sera es por ello que esta regla nos permite pasar de una conjuncion a cada una de las proposiciones . P&Q P&Q -------------- ____________________ .: P .: Q
(P → M) & ¬ Q __________________
(P → M) & -
.: (P → M)
.: ¬ Q
¬ Q
EJ: Una sociedad es una coleccion de individuos que buscan una forma de vida y la cultura es su forma de vida. S: Una sociedad es una coleccion de individuos que buscan una forma de vida C: la cultura es su forma de vida.
S&C __________ S
S&C ________________ C
En la primera concluimos que Una sociedad es una coleccion de individuos que buscan una forma de vida , y en la segunda que en una sociedad la cultura es su forma de vida.
