MODUL 2 TURAP BERJANGKAR
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
DAFTAR ISI Bab 1 Pengantar
1
1.1. Umum
1
1.2. Tujuan Instruksional Umum
1
1.3. Tujuan Instruksional Khusus
1
Bab 2 Turap Berjangkar
1
2.1. Metode Perhitungan Turap Berjangkar
1
Bab 3 Metode Free Earth Support
4
3.1. Metode Free Earth Support pada Pasir
4
3.2. Metode Free Earth Support pada Lempung
6
3.3. Momen Reduksi Rowe
8
3.3.1.
Turap pada Pasir
8
3.3.2.
Turap pada Lempung
10
3.4. Metode Computational-Pressure-Diagram pada Pasir
Bab 4 Metode Fixed Earth Support 4.1. Metode Fixed Earth Support pada Pasir 4.1.1.
Prosedur Menentukan D
i|Rekayasa Pondasi II
13
16 16 18
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Bab 1 Pengantar 1.1. Umum Pada modul sebelumnya telah diuraikan mengenai turap cantilever, dan pada modul ini akan diuraikan turap berjangkar, yaitu turap yang dilengkapi dengan jangkar yang dimaksudkan akan menambah stabilitas turap, sehingga bisa mereduksi panjang tiang turap. Namun penambahan jangkar berarti juga tambahan dalam metode konstruksi dan biaya.
1.2.
Tujuan Instruksional Instruksional Umum
Setelah menyelesaikan modul ini diharapkan mahasiswa mampu merencanakan turap dengan jangkar.
1.3.
Tujuan Instruksional Khusus
Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa diharapkan dapat memenuhi hal-hal berikut. 1.
Mahasiswa mampu menghitung panjang penanaman tiang turap yang diberi jangkar.
2.
Mahasiswa mampu menentukan diagram tekanan tanah yang bekerja pada dinding turap, baik untuk pasir maupun lempung.
3.
Mahasiswa mampu menghitung gaya tarik yang diberikan jangkar.
Bab 2 Turap Berjangkar Berjangk ar
2.1. Metode Perhitungan Turap Berjangkar Apabila tinggi tanah di belakang dinding turap cantilever mencapai sekitar 6 m, maka akan menjadi lebih ekonomis apabila turap itu diperkuat dengan suatu plat jangkar (anchor plates), dinding jangkar (anchor walls), atau tiang jangkar (anchor piles), yang letaknya dekat dengan puncak turap. Cara dengan perkuatan jangkar ini disebut dengan
1|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor tiang turap berjangkar (anchored sheet piling) atau sekatan berjangkar (anchored bulkhead). Jangkar akan mengurangi kedalaman penetrasi yang diperlukan oleh turap dan juga akan mengurangi luas penampang dan berat yang diperlukan dalam konstruksi. Namun, batang penguat (tie rods), yang menghubungkan turap dengan jangkar dan jangkar itu sendiri sendiri harus dirancang dirancang dengan hati-hati. hati-hati.
Ada dua metode dasar dalam membangun dinding turap berjangkar: (a) metode free earth support (turap bersendi) dan (b) metode fixed earth support (turap terjepit). Gambar 1 memperlihatkan prilaku defleksi turap untuk kedua metode tadi.
Gambar 1 Variasi defleksi dan momen pada turap berjangkar: (a) metode free earth support b) metode fixed earth support
2|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Metode free earth support adalah metode dengan kedalaman penetrasi minimum. Di bawah garis galian, tidak terdapat pivot untuk sistem statik, yaitu sebuah titik perubahan defleksi. Metode fixed earth support mengharuskan kedalaman cukup untuk memberikan efek jepitan pada ujung bawah turap. Variasi momen lentur dengan kedalaman untuk kedua metode juga ditunjukkan dalam Gambar 1.
3|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Bab 3 Metode Free Earth Support
3.1. Metode Free Earth Support pada Pasir Gambar 2 menunjukkan sebuah turap jangkar dengan tanah di belakang turap adalah pasir dan juga tiang turap disorong ke dalam tanah pasir. Batang penguat (tie rod) menghubungkan turap dengan jangkar ditempatkan pada kedalaman l1 di bawah puncak turap.
Gambar 2 Turap jangkar tertanam pada pasir
Diagram distribusi tekanan bersih di atas garis galian akan sama seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7 pada Modul I. Pada kedalaman z = L1, p1 = γ L1 Ka; dan pada z = L1 + L2, p2 = (γ L1 + γ ’ L2)Ka. Di bawah garis galian, tekanan bersih akan sama dengan nol pada kedalaman z = (L1 + L2 + L3). Hubungan untuk L3 dapat diberikan dengan Pers. (6) pada Modul I, atau
4|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor Pada kedalaman z = (L1 + L2 + L3 + L4), tekanan bersih dapat diberikan sebagai,
Perlu dicatat bahwa kemiringan garis DEF adalah 1 vertikal ke γ ’(Kp ’(Kp - Ka) horizontal.
Untuk kesetimbangan turap, Σ gaya-gaya horizontal = 0, dan Σ momen di titik O’ = 0. (Catatan: Titik O’ terletak pada batang penguat jangkar.)
Dengan menjumlahkan gaya-gaya dalam arah horizontal (per satuan panjang dinding),
dimana P = luas diagram tekanan ACDE
Sekarang, ambillah momen pada titik O’
Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan cara trial and error untuk mendapatkan kedalaman teoretis, L4. Maka kedalaman k edalaman teoretis penetrasi sama dengan
Kedalaman teoretis dinaikkan sekitar 30 - 40 % untuk mendapatkan kedalaman yang diaktualkan pada pekerjaan konstruksi.
5|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor Langkah demi langkah pada prosedur yang diajukan sebelumnya, faktor keamanan dapat dipakaikan pada Kp pada permulaan perhitungan yaitu, Kp ( rencana) = Kp/FS. Kalau ini dipakai, maka tidak perlu penambahan kedalaman teoretis.
Momen maksimum pada turap akan terjadi pada kedalaman diantara z = L1 ke z = L1 + L2. Kedalaman z ini merupakan kedalaman pada gaya geser sama dengan nol, sehingga momen maksimum dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Kalau nilai z telah ditentukan, maka besaran momen maksimum dapat dengan mudah diperoleh. Prosedur dalam menentukan kapasitas dukung jangkar akan dibicarakan pada bagian yang akan datang.
3.2. Metode Free Earth Support pada Lempung Gambar 3 menunjukkan sebuah turap berjangkar yang ditanamkan pada lapisan lempung, sedangkan tanah di belakang turap adalah tanah granular. Diagram distribusi tekanan di atas garis galian adalah mirip dengan Gambar 10 pada Modul I. Distribusi tekanan bersih di bawah garis galian dapat diberikan sebagai [Pers. (42) pada Modul I].
6|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Gambar 3 Turap jangkar tertanam pada lempung
Untuk kesetimbangan statik, penjumlahan gaya-gaya dalam arah horizontal adalah
dimana P1 = luas diagram tekanan ACD dan F = gaya jangkar per satuan panjang dinding turap.
Kembali dengan mengambil mengambil momen di titik O’
Dengan menyederhanakan persamaan di atas maka persamaan berikut dapat diturunkan,
Kedalaman teoretis penetrasi, D dapat ditentukan dari persamaan di atas.
Sebagaimana dalam bagian sebelumnya, momen maksimum dalam kasus ini akan terjadi pada kedalaman L1 < z < L1 + L2. Kedalaman dimana gaya geser sama dengan nol (berarti momen akan menjadi maksimum) dapat ditentukan dengan menggunakan Pers. (5). 7|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
3.3. Momen Reduksi Rowe Turap adalah lentur. Akibat kelenturannya ini, turap akan meleleh (yaitu berpindah secara lateral). Pelelehan ini menghasilkan pendistribusian kembali tekanan tanah lateral. Perubahan
ini
akan
cenderung
mengurangi
momen
lentur
maksimum,
Mmax,
sebagaimana dihitung dengan prosedur yang telah dijelaskan sebelumnya. Atas dasar alasan inilah, Rowe (1952, 1957) menggagas sebuah prosedur untuk mereduksi momen maksimum yang diperoleh dari metode free earth support. Bagian berikut ini akan membicarakan prosedur reduksi momen yang diajukan oleh Rowe.
3.3.1. Turap pada Pasir Pada Gambar 4, yang berlaku untuk kasus turap yang tertanam di dalam pasir, notasi berikut ini akan digunakan:
dimana H dalam m, E = modulus Young bahan tiang dan I = momen inersia penampang tiang per kaki (foot) (f oot) dinding.
8|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Gambar 4 Hubungan log ρ dan Md/Mmax untuk turap pada pasir (dikutip dari Rowe, 1952)
Prosedur untuk menggunakan diagram momen reduksi (Gambar 4) adalah sebagai berikut:
9|Rekayasa Pondasi II
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Mengulang Langkah 1 sampai 8 untuk beberapa penampang. Titik-titik yang jatuh di atas kurva (pasir lepas atau padat, sesuai kondisi kasus) adalah penampang-penampang yang aman (safe sections). Dan titik-titik yang jatuh di bawah kurva adalah penampang yang tidak aman (unsafe sections). Penampang yang paling murah dapat dipilih dari titik-titik yang jatuh di atas kurva yang bersesuaian. Perlu dicatat bahwa penampang yang terpilih akan memiliki suatu Md < Mmax.
3.3.2. Turap pada Lempung Momen reduksi untuk turap yang tertanam pada lempung dapat dihitung dengan menggunakan Gambar 5, dengan notasi sebagai berikut: 4.
Angka stabilitas (stability number) dapat dinyatakan sebagai,
10 | R e k a y a s a P o n d a s i I I
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
dimana c = kohesi taksalur (kondisi pada φ = 0). Untuk definisi-definisi γ , γ ’, ’, L1, dan L2 dapat diacu pada Gambar 3.
5.
α dinyatakan sebagai,
6.
Angka kelenturan (flexibility number), [lihat Pers. (8)].
7.
Md = momen rencana dan Mmax = momen maksimum teoretis.
11 | R e k a y a s a P o n d a s i I I
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Gambar 5 Plot Md/Mmax vs. angka stabilitas untuk tiang turap tertanam pada lempung (dikutip dari Rowe, 1957)
Langkah-langkah untuk memperoleh momen reduksi dengan menggunakan Gambar 5 dapat diringkaskan sebagai berikut.
Langkah 1. Menentukan H’.
Langkah 2. Menentukan α = (L1+L2)/H’.
Langkah 3. Menentukan Sn [Pers. (9)].
12 | R e k a y a s a P o n d a s i I I
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor Langkah 4. Dengan nilai-nilai α dan Sn, tentukanlah Md/Mmax untuk berbagai nilai log ρ dari Gambar 5 dan memplot sebuah grafik Md/Mmaxvs. log ρ.
Langkah 5. Mengikuti Langkah 1 sampai Langkah 9 untuk kasus momen reduksi pada pasir, yang sudah dijelaskan sebelumnya.
3.4. Metode Computational-Pressure-D Computatio nal-Pressure-Diagram iagram pada Pasir Metode
Computational-Pressure-Diagram
(CPD)
adalah
sebuah
metode
desain
sederhana yang digunakan sebagai alternatif penggunaan metode free earth support pada pasir (Nataraj and Hoadley, 1984). Pada metode ini diagram tekanan bersih pada Gambar 2 diganti dengan diagram tekanan berbentuk persegi seperti diperlihatkan pada Gambar 6. Pada gambar ini lebar diagram tekanan tanah aktif di atas tanah galian dinyatakan dengan pa dan lebar diagram tekanan tanah pasif di bawah garis galian dinyatakan dengan pp, dan besarannya adalah sebagai berikut,
Gambar 6 Metode diagram komputasi komputasi tekanan
13 | R e k a y a s a P o n d a s i I I
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Jangkauan nilai untuk C dan R dapat dilihat pada Tabel 1.
Kedalaman penetrasi (D), gaya jangkar per satuan panjang dinding (F), dan momen maksimum pada dinding (Mmax) dapat dihitung dengan rumus-rumus berikut ini.
Kedalaman penetrasi,
Gaya jangkar,
Momen maksimum,
Berikut ini adalah beberapa catatan penting. 14 | R e k a y a s a P o n d a s i I I
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor Besaran D yang diperoleh dari Pers.(15) adalah sekitar 1,25 hingga 1,5 kali nilai D teoretis yang diperoleh diperoleh dari dari metode
konvensional konvensional free earth support, support, yaitu Pers.(4).
Sehingga,
Besar F yang diperoleh dari Pers.(16) adalah sekitar 1,2 sampai 1,6 kali nilai yang diperoleh dari Pers.(2). Sehingga tambahan faktor keamanan dalam desain jangkar tidak lagi diperlukan.
Besar Mmax yang diperoleh dari Pers.(17) adalah sekitar 0,6 sampai 0,75 kali nilai Mmax yang diperoleh dari metode konvensional free earth support. Sehingga nilai Mmax ini dapat dijadikan langsung sebagai nilai desain, sehingga momen reduksi Rowe tidak perlu lagi digunakan.
15 | R e k a y a s a P o n d a s i I I
- Turap Berjangkar
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Bab 4 Metode Fixed Earth Support
4.1. Metode Fixed Earth Support pada Pasir Dalam menggunakan metode fixed earth support, diasumsikan bahwa kaki tiang turap tidak diperbolehkan mengalami rotasi (terjepit), seperti diperlihatkan pada Gambar 7(a). Diagram distribusi tekanan lateral bersih untuk kondisi ini juga diperlihatkan pada gambar yang sama. Di dalam solusi metode ini, bagian bawah dari diagram distribusi tekanan yaitu HFH’GB- digantikan oleh sebuah beban terpusat P’. Untuk menghitung L4, sebuah penyelesaian sederhana yang disebut dengan equivalent beam solution (solusi balok ekivalen) umumnya digunakan. Untuk memahami solusi balok ekivalen ini, perhatikanlah titik I, yang merupakan titik perubahan bentuk defleksi tiang turap. Pada titik ini, kepala tiang dapat diasumsikan sebagai sendi sehingga momen lentur menjadi nol [Gambar 7(b)]. Jarak vertikal antara titik I dan garis galian adalah sama dengan L5. Blum (1931) telah memberikan solusi matematis antara L5 dan L1 + L2. [Gambar 7(d)] adalah hasil plot L5/(L1+L2) vs. sudut gesek tanah, φ.
16 | P a g e
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor
Gambar 7 Metode fixed earth support tertanam pada pasir
17 | P a g e
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor Dengan mengetahui nilai φ dan L1 + L2, maka besar L5 dapat ditentukan. Bagian turap [Gambar 7(c)] di atas titik I dapat diperlakukan sebagai sebuah balok yang menahan tekanan lateral tanah melalui gaya jangkar F (kN/m) dan gaya geser P’’ (kN/m). Gaya geser P’’ dapat dihitung dengan mengambil momen di titik O’ (yaitu tepat di kedudukan jangkar).
Sekali nilai P’’ diketahui, maka panjang L4 dapat diperoleh dengan mengambil momen di titik H (lihat diagram bawah dari [Gambar 7(c)]). Kedalaman penetrasi D, kemudian dapat ditentukan sebagai 1.2 sampai 1.4 (L3+L4).
4.1.1. Prosedur Menentukan D Berikut ini langkah-langkah untuk menghitung kedalaman penanaman turap akan diberikan seperti halnya langkah-langkah yang sudah diterangkan sebelumnya.
Langkah 1. Menentukan Ka dan Kp.
Langkah 2. Menghitung p1 dan p2 dari Pers. (1) dan (2) pada Modul I.
Langkah 3. Menghitung L3 dengan Pers. (6) pada Modul I.
Langkah 4. Menentukan L5 dengan menggunakan [Gambar 7(d)]
Langkah 5. Menghitung p2’’ [Gambar 7(c)]
Langkah 6. Menggambarkan distribusi tekanan untuk bagian turap yang berada diatas I, seperti diperlihatkan pada [Gambar 7(c)].
18 | P a g e
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik – Universitas Ibn Khaldun Bogor Langkah 7. Untuk diagram yang digambar pada Langkah 6, ambil momen di titik O’ O ’ untuk menghitung P’’
Langkah 8. Dengan mengetahui P’’, gambarkan diagram distribusi tekanan untuk bagian turap yang berada di antara titik I dan H, seperti pada [Gambar 7(c)]. Perlu dicatat bahwa dalam diagram ini p2’’’ adalah sama dengan γ∋ (Kp-Ka)(L4).
Langkah 9. Untuk diagram pada Lngkah 8, ambillah momen di titik H untuk menghitung L4.
Langkah 10. Menghitung D = 1.2 hingga1.4(L3+L4).
Referensi Bowles, J.E.: Foundation Analysis and Design, 4th ed., Mc-Graw-Hill, Mc-Graw-Hill, New York, 1988.
Das, B.M.: Principles of Foundation Engineering, Engineering, PWS Publishers, Boston, 1984.
Rowe, P.W.: Anchored sheet pile walls, Proceedings, Institute of Civil Engineers, London, Vol. 1, Part 1, pp.27-70, 1952.
Rowe, P.W.: Sheet pile walls in clay, Proceedings, Institute of Civil Engineers, London, Vol. 7, pp.629-654, 1957.
19 | P a g e
