EMC/UFG Aterramentos em Sistemas Elétricos Professor Dr. Antônio César Baleeiro Alves – site: www.emc.ufg.br/~baleeiro Título: ROTEIRO PARA ELABORAÇÃO DE PROJETO DE MALHA DE ATERRAMENTO PARA SUBESTAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO
INTRODUÇÃO: O projeto de uma malha de aterramento tem por objetivo a determinação da configuração geométrica definitiva dos eletrodos a serem enterrados no solo, e todas as informações técnicas necessárias à construção da malha. Assim, são partes de um projeto de malha: o dimensionamento
(memorial
de
cálculo),
o
memorial
descritivo
(metodologia,
fundamentação, procedimentos e a relação de materiais) e as plantas onde devem constam os detalhes construtivos. A configuração compreende a área coberta pela malha e o seu desenho, o comprimento total dos eletrodos de terra (condutores horizontais e hastes se houver), a disposição física dos eletrodos horizontais (isto é, a subdivisão ou grid ) e a quantidade dos eletrodos que compõem o grid . Na fase de dimensionamento da malha, por meio de uma seleção criteriosa, a área da seção transversal dos eletrodos deve ser definida assim como também a escolha do tipo de material metálico do qual serão constituídos os eletrodos. Para o projeto ser completo, deve constar a relação de materiais mat eriais requeridos para a execução e os seus custos, podendo constar ainda o valor da mão-de-obra para execução incluindo os tributos e encargos. Quanto aos requisitos técnicos, em primeiro lugar, a malha deve ser capaz de atender os requisitos de segurança (i.e., definidos objetivamente pelas tensões de toque e de passo máximas admissíveis pelo corpo humano com risco aceitável mínimo de fibrilação do coração – segundo IEEE, risco de 0,5% de fibrilação ventricular – ou de acordo com a norma IEC 471-1, curva C1, risco de 0,14% de fibrilação ventricular). Em segundo lugar, porém não menos importante que o primeiro requisito, a malha deve permitir a adequada operação da proteção e também propiciar a referência do neutro para a tensão de fase. Todos os passos do projeto devem ser norteados pela adequação dos custos (materiais e execução) aos critérios de segurança, de modo que a malha seja segura e economicamente viável. A seguir são apresentados os principais passos do dimensionamento de uma malha para subestação.
1
PASSO I: LEVANTAMENTO DE DADOS E PREPARAÇÃO Objetivo: Coletar dados dos circuitos de transmissão e distribuição conectados à subestação e levantamento de dados de resistividade do solo para a obtenção da estratificação em camadas. I.1 – Dados dos circuitos A malha a ser projetada é de uma subestação de distribuição de energia elétrica que passará a integrar a infraestrutura da concessionária. A concessionária informou que uma linha de transmissão 230kV suprirá a subestação cuja malha é o objeto deste projeto. O alimentador que será suprido pela subestação possui tensão nominal igual a 13,8kV. A Fig. 1 ilustra o diagrama simplificado onde são mostrados os principais subsistemas interligados à s ubestação e alguns dados técnicos dos componentes (tensões de linha nominais e conexões). Figura 1 – Diagrama com indicação dos principais subsistemas interligados à subestação: linha de transmissão e alimentador de distribuição (média tensão).
Na Fig. 1, o sistema interligado à esquerda da barra A é representado por um circuito equivalente de Thevenin. Esse circuito é caracterizado pelos dados da Tab. 1. Tabela 1 – Dados do circuito equivalente do sistema interligado. Discriminação Potência de curto-circuito trifásico Potência de curto-circuito monofásico
Dado
0
S cc3Φ=4.808∟80 MVA 0 S cc1Φ=4.109∟80 MVA
As estruturas da linha de transmissão e do alimentador são mostradas na Fig. 2. Figura 2 – Estruturas da linha de transmissão e de distribuição com a disposição dos cabos (e m pés). 26’
cb1
A
49’
B
52’
cb2
49’
C
36’
(a)
(b) 2
Na Fig. 2(a) tem-se uma estrutura de transmissão de 230kV com 2 cabos-guarda; na Fig. 2(b) tem-se a estrutura do sistema de distribuição com um condutor neutro (classe 15kV). As distâncias e alturas estão indicadas em pés (1 ft = 0,3048m). A seguir são mostradas algumas relações entre unidades: Relações entre unidades: 1 milha = 1,609347km 1 in = 25,4mm; 1 pé = 12in; 1 pé = 0,3048m; 1milha = 5280 pés. 1MCM ≈ 0,507mm2 (MCM é o mesmo que kcmil). Os dados técnicos dos condutores da transmissão e da distribuição são mostrados na Tab. 2. Sistema Transmissão Transmissão Distribuição Distribuição
Tabela 2 – Dados dos condutores (IEEE, 1996)-(IEEE, 1991). Resistência Diâmetro GMR Tipo de condutor (Ω /milha) (Ω /km) (in) (ft) (m) 1307.4 AS28/19 FASE 0,0797 0,04953 1,34000 0,04344 0,01324 AA7AWG No. 8 Shield 2,3540 1,46300 0,38500 0,012500 0,00381 336,400 ACSR 0,30590 0,19010 0,72100 0,02440 0,00744 4/0 6/1 ACSR 0,59200 0,36790 0,56300 0,00814 0,00248
Ampacidade (A) − − 530 340
A concessionária informou também que o alimentador de distribuição tem comprimento igual a 4km, com vãos de 100metros, e a linha de transmissão tem extensão de 24km com vãos de 400metros. As extensões dos circuitos foram determinadas como aqueles comprimentos em que efetivamente ocorre a propagação da corrente de defeito, não sendo necessariamente iguais aos comprimentos reais. Apesar da estrutura da Fig. 2(b) apresentar o condutor neutro, no Brasil é usual a configuração a trios fios para a rede primária de distribuição. Todavia, neste projeto será utilizada a configuração a quatro fios com o neutro multiaterrado. A Tab. 3 apresenta as resistências dos aterramentos das estruturas do sistema de distribuição e das torres do sistema de subtransmissão e também a resistividade média do solo por onde se propagam as correntes de retorno. Tabela 3 – Dados do aterramento do alimentador e das torres de subtransmissão e resistividade média do solo ao longo dos circuitos. Discriminação Resistência do aterramento ao pé de cada estrutura de distrib uição Resistência do aterramento ao pé de cada torre de transmissão Resistividade média do solo – estimada para camadas profundas
Dado R pd = 10Ω R pt = 5Ω ρ = 100Ω×m
O sistema elétrico opera à frequência de 60Hz (isto é, f = 60). I.2 – Dados da subestação O transformador de potência a ser instalado na subestação possui conexão ∆Y aterrado (DYg), sendo a conexão ∆ do lado da transmissão. Os dados desse transformador estão na Tab. 4. 3
Tabela 4 – Dados nominais do transformador da subestação. Discriminação Potência nominal Impedância de sequência positiva (% na base de 15MVA, 230 / 13,8kV) Impedância de sequência negativa (% na base de 15MVA, 230 / 13,8kV) Impedância de sequência zero (% na base de 15MVA, 230 / 13,8kV)
Dado 15MVA j5 j5 j5
Além do transformador, equipamentos de medição e proteção e bancos de capacitores serão alojados na área reservada à subestação. A forma geométrica da malha é em
L,
conforme
ilustra a Fig. 3. Figura 3 – Forma geométrica vista de cima e dimensões da malha de aterramento (em metros).
L y
L x
Os dados relevantes para a determinação dos critérios de segurança e também para o dimensionamento são apresentados na Tab. 5. Tabela 5 – Dados relevantes para a obtenção dos critérios de segurança e para o dimensionamento da malha. Discriminação Dado t = 0,5 seg. Tempo de duração do defeito* f ρS = 2.000 Ω×m Resistividade da camada superficial de brita úmida hS = 120mm ( ≈ 4,7 inch) Espessura da camada de brita sobre o solo e a malha Resistividade da primeira camada do solo (obtida com a estraficação) 1 (vide seção I.3) D = 0,5 m Profundidade da malha da SE * A proteção neste projeto não envolverá o emprego de religador. Leia a NBR 15751:2009 e verifique como seria a determinação desse tempo se a proteção contivesse religador.
4
I.3 – Dados da resistividade do solo O terreno onde será construída a subestação teve suas resistividades medidas pela aplicação do método de Wenner. Os dados coletados por meio de medições efetuadas no local prevista da subestação são mostrados na Tab. 6. Tabela 6 – Resistividades aparentes médias obtidas a partir de medições em campo (ELECTROTECNIK, 2016). Valor médio de resistividade em Ω×m Espaçamento em metros 2,5 451,6 5,0 366,7 7,5 250,2 10 180 12,5 144,2 15 120,2 estratificação: ρ1 = 488,76997; ρ2 = 87,006504; h = 4,5521417,
Resposta da com fo = 0,0017031. Você deverá obter a sua!!! Não use estes valores sem efetuar seus cálculos. I. 4 – Tarefas referentes ao passo I a) Calcule as impedâncias dos circuitos de transmissão e forme uma matriz 5×5, designada
ˆ ABCcb1cb 2 ] . De modo análogo, para o circuito de distribuição forme uma matriz 4×4, por [ Z ˆ abcn ] . Utilize as equações (1) e (2) para as fases e para os cabos-guarda (e designada por [ Z também o condutor neutro) conhecidas como equações modificadas de Carson: ρ f (Ω /km) + 6,4905 zˆ ii = r i + π 10 f + j 4π 10 f ln GMRi ρ f 2 4 4 (Ω /km) zˆ ij = π 10 f + j 4π 10 f ln + 6,4905 Dij 2
−
4
−
−
4
−
(1)
(2)
Em (1) e (2), a unidade de ρ é Ω×m e de f é em hertz; GMRi e Dij em metros. Dij é a distância real (no sentido geométrico geral, isto é, não é a distância horizontal) entre os condutores i e j; r i
é a resistência própria do cabo em CA (valor tabelado em função da área da seção
transversal, do material condutor e de aspectos construtivos – vide Tab. 2 na seção I.1). Os índices i e j devem corresponder aos condutores A, B, C e cb1 e cb2 para transmissão, enquanto que, para distribuição, devem corresponder a a, b, c e n. Por exemplo, a matriz
ˆ abcn ] , 4×4, é como mostrada em (3). primitiva de impedâncias, [ Z zˆ aa zˆ ˆ [ Z abcn ] = ba zˆ ca ˆ z na
ˆ aa Z ˆ zˆ bn × l d = Z ba ˆ ca Z zˆ cn ˆ na zˆ nn Z
zˆ ab zˆ ac zˆ an zˆ bb zˆ bc zˆ cb zˆ cc zˆ nb zˆ nc
ˆ ab Z ˆ ac Z ˆ an Z
ˆ bb Z ˆ bc Z ˆ bn Z (Ω) ˆ ˆ ˆ Z cb Z cc Z cn
Onde, ld é o comprimento do circuito de distribuição em km. 5
ˆ nb Z ˆ nc Z ˆ nn Z
(3)
Em etapas subsequentes do projeto serão de grande relevância para o dimensionamento da malha as impedâncias próprias em Ω /km do condutor neutro ( zˆnn ) e dos cabos-guarda. Para cada subsistema, distribuição e subtransmissão serão necessárias as impedâncias em ohms por vão (use os dados da Fig. 1 e da Fig. 2), lembrando-se que, neste caso, os dois cabos-
guarda estão em paralelo. b) Em sistemas trifásicos a 4 fios com neutro multiaterrado (ou o cabo-guarda), a tensão entre neutro e terra é igual a zero, portanto, não é uma incógnita. Assim, o condutor neutro (e também o cabo-guarda) não precisa ser representado nas matrizes de rede, por isso, a linha e a coluna correspondentes ao neutro (e ao cabo-guarda) nas matrizes do item (a) podem ser eliminadas. Um método para fazer tal eliminação sem prejuízo nos resultados finais é a Redução de Kron. Após aplicar a Redução de Kron obtém-se matriz 3×3, designada como
ˆ abcn ] mostrada em (3), a aplicação da [ Z abc ] . Referindo-se aos elementos da matriz [ Z Redução de Kron a uma matriz 4×4 com o intuito de obter uma matriz 3×3 é como segue:
ˆ aa Z ˆ ab Z ˆ ac Z ˆ an Z ˆ ˆ ˆ ˆ [ ˆ nn ] 1 Z [ ˆ na Z ˆ nb Z ˆ nc ] [ Z abc ] = Z ba Z bb Z bc − Z bn Z ˆ ˆ ˆ ˆ Z ca Z cb Z cc Z cn −
(4)
A matriz resultante da Redução de Kron, [ Z abc ] , ordem 3×3, contém as impedâncias próprias e mútuas do circuito com os efeitos da corrente de retorno pelo solo incorporados às três fases. Esta operação deve ser realizada sobre ambas as matrizes: transmissão e distribuição.
c) Partindo das matrizes [ Z abc ] e [ Z ABC ] (já reduzidas por Kron), para distribuição e transmissão, respectivamente, obtenha as impedâncias de sequência positiva, negativa e zero dos sistemas de transmissão e de distribuição. Para tal utilize as seguintes expressões:
[ Z Sd ] = [T ] 1 [ Z abc,sim ][T ] −
1 [T ] = a 2 a
1 a a
1 a [T ] 1 = 13 1 a 2 1 1 −
2
1 1 1
(5) (6)
a2
a
1
(7)
Para obter a matriz [ Z abc,sim ] , que é simétrica em estrutura e em valor, efetue a operação descrita em (8): 6
Z aa Z ab Z ac Z s Z m Z m [ Z abc ] = Z ba Z bb Z bc → [ Z abc,sim ] = Z m Z s Z m , Z ca Z cb Z cc Z m Z m Z s
(8)
onde: Z s = Z m =
( Z aa + Z bb + Z cc)/3; ( Z ab + Z ca + Z cb)/3, sendo Z ij = Z ji.
As operações descritas em (8) farão com que os elementos de fora da diagonal de [ Z Sd ] (assim como de [ Z St ] ) serão praticamente nulos. d) A partir dos resultados obtidos do item (c), escreva os circuitos de sequência (incluindo o circuito equivalente, a linha de transmissão, o transformador e o circuito de distribuição) em p.u. (sugestão: use a potência nominal do transformador como base ou a base de 100MVA). Esses circuitos serão úteis para o cálculo das correntes de curtos-circuitos fase-terra (3 I 0) nas barras B e C (vide Fig. 1). Nesta etapa você poderá consultar a referência (BALEEIRO ALVES, 2014), em particular, o exemplo da página 20. e) A partir dos dados da Tab. 6, determine a estratificação do solo . Suponha que o solo em questão possa ser representado por duas camadas horizontais. A sugestão é utilizar o algoritmo de otimização discutido em sala de aula (considerando os dados da seção I.3, supor que o solo possa ser representado como duas camadas horizontais).
7
PASSO II: CÁLCULO DAS CORRENTES DE DEFEITO EM AMBOS OS LADOS DO TRANSFORMADOR, DA CORRENTE MÁXIMA ASSIMÉTRICA NA MALHA ( I G) E SELEÇÃO DOS ELETRODOS Objetivo: Calcular as correntes de curto-circuito fase-terra na subestação com vistas ao dimensionamento da malha de aterramento, selecionar os eletrodos e definir sua área de seção reta em mm2. Para o cálculo das correntes de defeito e da corrente máxima assimétrica injetada na malha ( I G) sabe-se o seguinte: 1. As impedâncias de falta equivalentes do sistema são determinadas para a condição de pior-caso quanto ao tipo e à localização da falta (não estão incluídas quaisquer adições ao sistema existente para os próximos 25 anos, assim, nenhum fator de segurança adicional para o crescimento do sistema é considerado no projeto). Portanto, neste caso, será adotado C p=1 (IEEE, 2013). 2. Os disjuntores da subestação não possuem esquema automático de restabelecimento, de modo que as durações da falta e do choque são iguais. 3. O transformador da SE possui ligação DYg, ou seja, a conexão Y é aterrada na malha de aterramento da subestação (Yg é a conexão do lado de média tensão). Considere o diagrama unifilar ilustrado na Fig. 1. Os dados da subestação são apresentados na Tab. 7. Tabela 7 – Dados para o cálculo da corrente de curto-circuito e de I G. Discriminação Tensão linha-linha pré-falta Frequência do sistema elétrico Resistência presumida da malha de aterramento da SE (mínimo) Área estimada da malha da SE (a ser projetada) Resistividade do solo no local (depois de terraplenado) Resistência da falta ( R f ) – valor fornecido pela concessionária
Dado tensão nominal f = 60Hz use a expressão (13) para RG 2 A = 3.200m use a resistividade aparente, ρa R f = 0Ω
II. 1 – Tarefas referentes ao passo II a) Obtenha os circuitos equivalentes de sequência para obtenção das correntes de falta faseterra e calcule as correntes de falta fase-terra nas barras B e C do circuito da Fig. 1. Designe os módulos dessas correntes por I fB e I fC . Neste item serão utilizados os resultados obtidos na seção I.4 e também os dados da Fig. 1. Atenção: peça ajuda ao professor se precisar e não faça se tiver dúvidas! b) Selecione dentre as correntes calculadas no item (a) aquela que provocará elevação do potencial na malha (GPR = ground potential rise ), simbolize seu módulo por I f . Na literatura técnica tal corrente é conhecida por “valor rms da corrente simétrica de falta para a terra” (em inglês, rms symmetrical ground fault current ) (IEEE, 2013). A outra corrente, ou seja, aquela não selecionada neste critério é aqui designada pelo símbolo I .
8
c) Determine pelo uso da fórmula (9) o valor da corrente I F, designada por effective asymmetrical fault current (IEEE, 2013). I F = D f I f
(9)
O fator de decremento D f depende de t f e da relação X/R do circuito. A obtenção desse fator pode ser feita pela utilização de valores tabelados, conforme constam da (IEEE, 2013) para diversos valores da relação X/R do circuito, para 40, 20, 10 e 0. A norma ABNT NBR 15751:2009 fornece uma tabela similar à Tab. 8. Tabela 8 – Fator de decremento devido à assimetria da corrente de falta ( D f ) (ABNT, 2009) Duração da falta, t f Segundos Ciclos de 60Hz 0,00833 0,5 0,05 3 0,10 6 0,20 12 0,30 18 0,40 24 0,50 30 0,75 45 1,00 60
Fator de decremento, D f X/R = 30 1,648 1,675 1,378 1,462 1,232 1,316 1,125 1,181 1,085 1,125 1,064 1,095 1,052 1,077 1,035 1,052 1,026 1,039
X/R = 10
X/R = 20
1,576 1,232 1,125 1,064 1,043 1,033 1,026 1,018 1,013
X/R = 40
1,688 1,515 1,378 1,232 1,163 1,125 1,101 1,068 1,052
Contudo, o fator de decremento da corrente, D f , pode ser calculado através de (10). D f
=
X R × 1 − e 1 + 120π t f
−
240 π t f X R
(10)
d) Obtenha as impedâncias próprias do neutro e cabos-guarda dos circuitos adjacentes à subestação. Na verdade, esses dados foram obtidos no item (a) da seção I.4. e) Obtenha as impedâncias equivalentes das redes ladder referentes aos circuitos de transmissão e distribuição. Para tal utilize as equações de Endrenyi (nestas equações não é considerado o acoplamento magnético). Z L1
Z L 2
=
=
Z s1
2
Z s 2
2
+
+
Z s21 + Z s1 × R pt
4
Z s22
4
Z s 2 × R pd
+
(Ω)
(11)
(Ω)
(12)
f) Pela aplicação do método de Endrenyi, determine o fator de divisão (split factor ) da corrente de defeito, S f , isto é, a relação entre a corrente que fluirá da malha de aterramento da SE para o “terra remoto” e a corrente de falta fase-terra. A fórmula (13) é sugerida para cálculo da resistência da malha de aterramento ( RG) uma vez que tal expressão não requer detalhes da malha como comprimento dos eletrodos, espaçamentos etc. (KINDERMAN e 9
CAMPAGNOLO, 2011). Use neste cálculo ρ aparente obtido a partir dos resultados da estratificação obtidos no item (e) da seção I.4. RG
=
ρ a
π
4 A
(13)
Posteriormente, quando estiver concluído o dimensionamento da malha, o comprimento total de eletrodos será conhecido e então se deve utilizar uma fórmula mais precisa para RG. g) Determine pelo uso da fórmula (14) o valor da corrente I g, designada por rms symmetrical grid current
(IEEE, 2013). I g
=
S f I f
(14)
h) Determine pelo uso da fórmula (15) o valor da corrente I G, designada por maximum grid current (IEEE, 2013). I G
=
C p S f I F
(15)
É usual designar a corrente I G por I malha, ou simplesmente I m, como faz a NBR 15751:2009. Ao concluir este passo, duas correntes importantíssimas para o dimensionamento da malha foram obtidas: (i) a corrente I G (ou I m) que penetra no solo através da malha de aterramento e; (ii) a corrente I que será responsável pela determinação da área mínima da seção reta dos eletrodos de terra pelo efeito térmico. i) De posse da corrente I obtida anteriormente, determine a área mínima da seção transversal dos eletrodos da malha. Dois efeitos físicos devem ser considerados neste passo:
o térmico e o mecânico. Suponha o uso de solda exotérmica para junção dos eletrodos da malha entre si e com o condutor de aterramento à malha. Geralmente o efeito mecânico é o fator determinante no processo de escolha final da área da seção transversal do condutor. Considere as fórmulas (16a)-(16b) e (17) para cálculo da área da seção transversal mínima
(área em MCM, mil circular mil) (IEEE, 2013): AMCM
Amm 2
=
=
I ( kA ) × K f
×
t f
0,5067 × I ( kA) × K f × t f
(16a) (16b)
A grandeza I em (16a)-(16b) é a corrente de curto-circuito fase-terra, expressa aqui em quiloamperes,
a qual corresponde à corrente de curta duração que não necessariamente causa
elevação do potencial na malha (GPR), mas é responsável pelo efeito térmico (obtida no item (b) desta seção). Essa corrente é obtida da análise do curto-circuito sem que sejam aplicados fatores multiplicativos ao seu valor, ao contrário do que se fez para se chegar a I G. 10
Uma expressão alternativa ao emprego de (16a)-(16b) é a expressão (17) que produz resultados próximos, apesar de válida somente para o cobre. Utilize tanto (16a)-(16b) quanto (17) com o intuito de verificar se as expressões realmente produzem resultados próximos. A grandeza I em (17) é a corrente de curto-circuito fase-terra, expressa em amperes (IEEE, 2013): ACu ,mm 2
I
=
226,53
1 t f
ln1 +
T m
−
T a
(17)
234 + T a
A Tab. 9 fornece dados para o uso das expressões (16a)-(16b) e (17). Tabela 9 – Constante K f para materiais do condutor de aterramento e temperaturas máximas (IEEE, 2013). Material Cobre (macio) Cobre (duro) - comercial Aço cobreado Aço cobreado Haste de aço cobreada Aço 1020 Haste de aço Aço zincado Aço inoxidável 304
Condutividade (%) 100 97 40 30 20 10,8 9,8 8,6 2,4
T m (
o
C) 1.083 1.084 1.084 1.084 1.084 1.510 1.400 419 1.400
K f
7,00 7,06 10,45 12,06 14,64 15,95 14,72 28,96 30,05
Ao aplicar as expressões (16) e (17) assumir a temperatura ambiente igual a 40ºC ( T a) e
1.084ºC para T m. Por exemplo, conforme Tab. 8 se for utilizar condutor de cobre comercial hard-drawn
97%, a temperatura máxima de fusão é 1.084oC. O maior valor dentre e
, deve
ser selecionado, porém as áreas mínimas adotadas pela maioria dos projetistas
são 50mm2 para cobre e, 70mm2, para aço zincado a fogo. Entretanto, segundo duas diferentes fontes bibliográficas, (ABNT, 2009) e (KINDERMANN e CAMPAGNOLO, 2011), as áreas mínimas de seções retas de eletrodos de aterramento que atendem o requisito de esforço mecânico são indicadas na Tab. 10 para o cobre. Tabela 10 – Área mínima de seção reta em mm 2para eletrodos de aterramento para suportar esforço mecânico Material Cobre Cobre
Área mínima da seção (mm2) 50 35
Fonte bibliográfica ABNT NBR 15751:2009 Kindermann e Campagnolo, 2011
j) A partir dos cálculos efetuados no item (i), selecione o material dos eletrodos da malha e a área da seção transversal disponível no mercado. Ao selecionar a área da seção dos eletrodos, determine o diâmetro d , em metros (ou mm). Esse valor será necessário no cálculo das
tensões V m e V p (nas fórmulas de V m e V p, d entrará em m).
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k) Selecione o tipo de conexão entre o condutor de aterramento e os eletrodos da malha por consideração do efeito térmico. Um aspecto importante a ser levado em conta é o tipo de conexão usada para interligar os condutores da malha e a temperatura máxima a ser suportada. A Tab. 11 apresenta os máximos valores de temperatura para conexões usuais e a constante K f .
Tabela 11 – Tipos de conexões, suas constantes K f e limites máximos de temperatura (ABNT, 2009). Conexão K f Mecânica (aparafusada ou por pressão) 11,5 Emenda tipo solda oxiacetilênica 9,2 Emenda com solda exotérmica 7,5 Emenda à compressão* 7,5 *obtida por meio de conectores com compressão por ferramenta hidráulica.
T m (
o
C) 250 450 850 850
Surge então a seguinte questão: como conciliar o uso das constantes K f das Tab. 9 e 11? A resposta é apresentada a seguir. Quando a temperatura de fusão da conexão for inferior à temperatura de fusão do condutor, deve-se utilizar a temperatura da conexão para a determinação da constante K f . Neste projeto, a sugestão é usar cobre comercial de 97% harddrawn
(Tab. 9) e solda exotérmica (Tab. 11). Na atualidade, a solda exotérmica é a forma de
conexão mais utilizada e, para eletrodos enterrados no solo, o uso de conectores de latão não é permitido.
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PASSO III: DIMENSIONAMENTO DE MALHA DE TERRA EM FORMATO L Objetivo: Dimensionar uma malha de aterramento para uma subestação de energia elétrica com vistas a alcançar a validação da configuração frente aos critérios de segurança. Durante a aplicação do procedimento passo a passo, considere o seguinte: 1. Inicialmente não se pretende utilizar hastes de aço cobreadas enterradas verticalmente. Portanto, num primeiro momento, a malha terá a configuração geométrica mostrada na Fig. 3, isto é, somente eletrodos horizontais. 2. Dados geométricos principais da malha desenhada na Fig. 3: L x= 40m e L y= 140m. As demais medidas geométricas são fornecidas na Fig. 3. 3. Com o objetivo de validar a malha, isto é, a configuração que atenda os critérios de segurança, os cálculos das tensões de malha e de passo devem ser efetuados considerando-se: Primeira iteração: e x = 5m e e y = 5m; (sem hastes) Segunda iteração: e x = 2,5m e e y = 2,5m; (sem hastes) Terceira iteração: e x = 2,5m e e y = 2,5m; (com 6×2,4m hastes, uma por vértice) Quarta iteração: e x = 2m e e y = 2m (sem hastes). Na hipótese da subdivisão da malha não alcançar os valores admissíveis de tensões de toque e de passo, a alternativa sugerida é utilizar hastes de aço cobreadas de 3m enterradas verticalmente, posicionadas em pontos selecionados. Por exemplo, localizar hastes na periferia e preferencialmente nos vértices da malha. Somente utilize hastes verticais se ficar comprovado de que não é possível atingir a convergência sem a utilização de hastes. Contudo, na etapa de refinamento da solução, o uso de hastes é imprescindível e não deverá aumentar de modo significativo o investimento. 4. Caso necessite, combinações diferentes das apresentadas podem ser utilizadas, no entanto, isto acabaria por dificultar a análise (seja dos resultados pelo projetista e também por parte do professor – apareceriam muitas configurações distintas). Quando for alcançada a validação da malha, o projetista poderá refinar as divisões se a intenção for reduzir o investimento assegurando o nível de segurança. Portanto, pode ser que, ao final, a divisão da malha seja desigual (ou seja, reticulados com medidas diferentes ao longo da malha – todavia, o método simplificado de cálculo de desempenho que será utilizado neste projeto não será 13
capaz de contemplar todo tipo de irregularidade geométrica). Além disso, pode-se também aplicar o fator de compressão aos eletrodos da malha. Dentre as configurações analisadas, a selecionada será aquela que apresentar o melhor compromisso entre segurança e investimento. 5. Quanto à resistividade do solo estratificado, qual é o valor a ser empregado nas fórmulas das tensões de malha e de passo, V m e V p? A sugestão é observar o que estabelece a norma ABNT NBR 15751:2009 em seu Anexo B. Neste caso, tendo em vista a característica das camadas, o projetista concluirá pelo uso da resistividade aparente, ρa. 6. Caso sejam necessários, os eletrodos horizontais da malha serão de cobre comercial (copper, commercial hard-drawn, condutividade 97%). III. 1 – Tarefas do Passo III a) Obtenha a resistividade aparente do solo para o aterramento proposto. Além das fórmulas de Hummel, são necessárias as seguintes expressões: = × M 0
=
(18)
2 M (α ) − M (2α ) n
K
∞
M (α ) = 1 + 2 ∑ n =1
2n 2
(19) ,
(20)
1 + ( α )
onde:
K =
ρ n+1
− ρ eq
ρ n +1
+ ρ eq
,
α = r d
eq
e r =
A π
.
b)Determine os critérios de segurança: tensão de toque e de passo admissíveis. Suponha uma pessoa de 70kg e utilize as fórmulas (21) e (22). V toque_ admissível
V passo_ admissível ρ 1 é
=
157 + 0,2355 × C S ( hs , K ) ρ S (V)
(21)
t f =
157 + 0,942 × C S ( hs , K ) ρ S t f
a resistividade da primeira camada de solo (ou
ρ eq para
(V)
(22)
o solo estratificado em mais de
duas camadas) e K = ( ρ1 − ρS )/( ρ1+ ρS ).Os valores de hs e ρs são especificados na Tab. 4. Para calcular o fator de redução
C S consulte
(BALEEIRO ALVES; ALVARENGA;
MARRA, 2012). Uma das conclusões ao ler o trabalho citado é que a fórmula (23) mostrada a seguir é adequada porque apresenta uma boa aproximação quando comparada com métodos exatos e também por ser mais simples: 14
0,09 1 − 1 ) C S (hs , K ) ≅ 1 − 2hS + 0,09 ρ
(23)
ρ S
Em (23), em lugar de ρ1, sugere-se utilizar ρ eq se o solo estiver estratificado em mais de duas camadas. c) Determine a medida dos reticulados da malha e o comprimento total de eletrodos. Utilize os espaçamentos (nas iterações) sugeridos no início do Passo III. Obter as medidas geométricas: espaçamento médio e e comprimento Ltotal ( Lm e Ls), conforme (24) e (25). L y L x 1 e= + L y 2 L x e + 1 −1 + 1 − 1 e y x
Lh
A notação
x
└ ┘significa
=
L x e x
+
1 × L y
+
L y e y
+
1 × L x
(24)
(25)
maior inteiro contido em x. Para os cálculos de Lm, Ls e Ltotal, vide
fórmulas propostas na IEEE Std 80 de 2013 ou nos slides. d) Determine a resistência do sistema de aterramento, RG, com a ressalva de que nesta etapa deve-se utilizar o comprimento total de eletrodos ( Ltotal) e a profundidade da malha ( D). Para tal utilize a fórmula de Sverak dada a seguir (SVERAK, 1998) por (26): RG
= ρ a
1 1 + 1 20 A 1 + D
1 + Ltotal A 20
(26)
Essa fórmula exige mais informações da malha que a expressão (13). e) Determine a elevação do potencial da malha (GPR) e compare o valor obtido com o valor da tensão de toque admissível. Vide diagrama de blocos da Fig. 4. Figura 4 – Diagrama de blocos da rotina de testes das tensões.
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f) Determine o valor mais elevado da tensão de malha. Use a expressão (27) (IEEE, 2013). V m
=
ρ
K m K i I G Lm
(27)
Consulte o material didático (slides) para calcular os parâmetros necessários para a aplicação
de (27), incluindo o valor de ρ a ser utilizado. Utilize a metodologia proposta na IEEE Std 80:2013 com a adição da consideração das resistividades do solo duas camadas e a resistividade aparente, conforme recomendada neste aspecto em particular pela norma NBR 15751:2009. É válido frisar que o método da (IEEE, 2013) difere de Thapar et al (1991) apenas no cálculo de Ls). Observação importante! Essas metodologias citadas não são a mesma metodologia apresentada em (KINDERMANN e CAMPAGNOLO, 2011) (esta última é idêntica àquela da norma da ABNT, a NBR 15751:2009). É importante ressaltar que V malha e V passo da Fig. 4 são equivalentes a V m e V p, respectivamente.
g) Compare a tensão de malha (V m) com a tensão de toque admissível (V toque_admissível), como mostra o diagrama de blocos da Fig. 4. Se o critério não for atendido redefina os espaçamentos e x e e y e consequentemente o espaçamento médio e (efetue os cálculos utilizando os valores de espaçamentos indicados no início do texto). Isto significa retomar os cálculos a partir do item (c) e seguir os passos subsequentes; caso contrário, vá ao item (h).
h) Determine o valor mais elevado da tensão de passo. Utilize a expressão (28): V p
=
ρ
K p K i I G Ls
(28)
i) Compare a tensão de passo (V p) com a tensão de passo admissível (V passo_admissível), como mostra o diagrama de blocos da Fig. 4. Se o critério não for atendido redefina o espaçamento e; isto significa retomar os cálculos no item (c). Se a comparação deste passo resultar positiva, vá para o item (j) e a malha estará definida com os últimos espaçamentos e x e e y analisados e o correspondente comprimento de eletrodos. Costuma-se afirmar que a malha está validada. Se ao reduzir o reticulado da malha (podendo tornar o projeto antieconômico) e mesmo assim os critérios de segurança não forem atendidos, o projetista deverá recorrer à adição de hastes verticais localizadas em pontos críticos da malha. Caso esta última medida mencionada também não atender, outras recomendações deverão ser seguidas. j) Calcule a tensão de toque da cerca que circunda a malha da subestação. Suponha que a subestação será circundada por uma cerca metálica. Deve-se garantir que as tensões na cerca originadas da corrente de falta sejam inferiores à tensão de toque admissível calculada anteriormente.
Utilize
o
critério
explicado 16
em
sala
de
aula
(slides:
tensoes_de_toque_na_cerca_SE_UNID_IV.pdf ) e decida se é recomendado ou não
interligar a malha à cerca. k) Apresente os detalhes técnicos do projeto da malha. Elabore um desenho (“croqui”) com os detalhes da malha projetada, indicando suas dimensões, suas características e o material utilizado. Indique no desenho aspectos/refinamentos que possam melhorar o desempenho da malha e conferir mais segurança ao projeto sem aumentar custos de modo significativo. l) Complete o projeto com informações comerciais, encargos, investimento etc. Obtenha informações sobre preços dos materiais utilizados, mão-de-obra, terraplenagem e remoção de terra, remuneração do trabalho do engenheiro projetista etc. Obtenha a estimativa do investimento em reais exigido pelo projeto juntamente com o custo da execução dos serviços (mão de obra), incluindo impostos e encargos (ISS, INSS, FGTS etc.). Peça ajuda ao professor nestes quesitos. BIBLIOGRAFIA IEEE. IEEE Distribution Planning Group Report. Radial Distribution Test Feeders. IEEE Transactions on Power Systems. Vol. 6, No. 3, pp. 975-985, August 1991 .
IEEE. IEEE Std 367. IEEE Recommended Practice for Determining the Electric Power Station Ground Potential Rise and Induced Voltage From a Power Fault. 1996. ABNT. NBR 15751, Sistemas de aterramento de subestações: Requisitos. 2009. ELECTROTECHNIK. SAFE GRID EARTHING SOFTWARE. Safe Grid V2.5 Design Report. Disponível em www.elek.com.au. Acesso em 13/06/2016. BALEEIRO ALVES, A. C. Uma Introdução às Componentes Simétricas. Goiânia. 2014. 32p. IEEE. IEEE Std 80. Guide for Safety in AC Substation Grounding. 20013. KINDERMAN, G.; CAMPAGNOLO, J.M. “Aterramento elétrico”, Ed. da UFSC, 2011. BALEEIRO ALVES, A. C; ALVARENGA, B.; MARRA, E. G. On the Calculation of the Reduction Factor for Ground Resistance of Foot. Anais do IV Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos.2012.Goiânia, Goiás. ISSN 2177-6164. 6p. SVERAK, J. George. Progress in Step and Touch Voltage Equations of ANSI/IEEE Std 80 – Historical Perspective. IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 13, No. 3, pp. 762-767, July 1998 .
THAPAR, B.; GEREZ, V.; BALAKRISHNAN, A. and BLANK, D. A. Simplified Equations for Mesh and Step Voltages in an AC Substation. IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 6, No. 2, pp. 601-607, April 1991 .
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