1. Una encuesta revela que el 57% de los hogares prefieren cenar fuera los fines de semana. Si se hizo la encuesta en 11 hogares, ¿cuál es la probabilidad de menos de 11 hogares prefieran cenar fuera los fines de semana?
= 0.57 = 11
P(x < 11) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) +P(x=3) + P(x=4) + P(x=5) + P(x=6) + P(x=7) + P(x=8) + P(x=9) + P(x=10) P(x < 11) = 0.9975 P(x < 11) = 99.79% 2. Un fabricante en SPS le suministra una pieza para carro a un negocio. Este nuevo producto, que es enviado de lotes de n=23, sufre de una tasa de defectos de 24%; si usted no desea un riesgo mayor al 11%, ¿cuál es la probabilidad de que 8 sean defectuosos?, ¿Debería comprarle a ese distribuidor? = 0.24 = 23
P(x ≥ 3) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) + P(x=5) + P(x=6) + P(x=7) + P(x=8) P(x ≥ 3) = 0.86158327 P(x ≥ 3) = 0.8616 P(x ≥ 3) = 86.16% 3. Un estudiante debe de obtener una calificación de 75% para aprobar en un examen de verdadero o falso en la clase de Estadística con 45 preguntas por responder. Si lanza una moneda para determinar la respuesta de cada pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que el estudiante pase? 45 100
=
75%
= 33.75 = 34
4. Suponga que el número de errores que se presentan durante un día en una red de área local (LAN) se distribuye como una variable aleatoria de Poisson. La media de errores de red ocurridos durante un día es 1.5. ¿Cuál es la probabilidad de que un día determinado: a. se presenten menos de 3 errores? b. se presente ningún error? c. se presenten menos de 2 errores ? d. se presenten más de tres errores? a. P(x<3) = 0.8088 = 80.88 % b. P(x = 0) = 0.2231 = 22.31% c. P(x < 2) = 0.2231 + 0.3347 = 0.5578 = 55.78%
d. P(x > 3) = 1 – 0.8088 = 0.1912 = 19.12%
5. Los camiones de una empresa llegan a cargan mercadería a una razón de 4.1 por hora en promedio. El encargado del puerto sabe que si llegan 5 o menos camiones solo es necesario utilizar un puerto de carga. Si llegan 6 o más, debe abrirse un segundo puerto. ¿Cuál es la probabilidad de que se abra más de un puerto? = 4.1
P(x ≥ 6) = 1 – 0.7693 = 0.2307 = 23.07%
6. El cable utilizado para asegurar las estructuras de los puentes tiene un promedio de 3.8 defectos por cada 100 yardas. Si usted necesita 200 yardas, ¿cuál es la probabilidad de que hayan dos defectuosas? = 3.8
