CARACTERIZACION DE MACIZOS ROCOSOS MEDIANTE EL RMi Y SU APLICACIÓN EN MECANICA DE ROCAS Parte 1: Desarrollo y Metodología
1. INT INTRO ROD DUCCI UCCION ON.. Un macizo rocoso se puede considerar como una construcción realizada con materiales poco homogéneos y compuestos a su vez por fragmentos y bloques de diferente tamaño. Los Los maci macizos zos rocoso rocososs presen presenta tann un rango rango mucho mucho mayo mayor, r, en cuan cuanto to a la estr estruc uctu tura ra,, composición y propiedades mecánicas se refiere, que la mayora de los materiales comunes, ya que e!iste una gran diversidad tanto en la composición de las propias rocas como en la naturaleza y e!tensión de sus discontinuidades. Las pruebas que debieran realizarse en estos materiales comple"os para cuantificar sus propiedades resistentes, en la mayora de los casos, no se pueden llevar a cabo con las tecnologas de que se dispone hoy en da, por lo que se parte fundamentalmente de datos obtenidos de manera cualitativa y se e!presan numéricamente para facilitar los cálculos en ingeniera. La calidad de estos datos, obtenidos de las observaciones de un macizo rocoso, afectan directamente a la fiabilidad de los diseños en ingeniera, por lo que e!iste la necesidad de me"orar los métodos descriptivos de un macizo rocoso y desarrollar métodos prácticos para obtener datos numéricos a partir de las observaciones efectuadas. #l $%i se ha desarrollado para satisfacer este tipo de necesidades, ya que se calcula mediante parámetros puramente geológicos bien definidos y seleccionados. &demás, se puede aplicar en diversos proyectos para facilitar las labores de clasificación. #stas aplicaciones se describirán en la segunda parte de este capitulo.
2. INDICE DEL MACIZO ROCOSO (RMi, Rock Mass ind!" Los materiales que se utilizan en los diferentes campos de la ingeniera civil y minera se caracterizan por sus propiedades resistentes.. #stas propiedades básicas de los materiales se utilizan en el diseño y en la ingeniera. #n %ecánica de rocas, no es de uso com'n una caracterización resistente especfica del macizo rocoso. %uch %uchos os prof profes esio iona nale less util utiliz izan an por por esto esto dive divers rsos os proc proced edim imie ient ntos os desc descri ript ptiv ivos os,, clasificaciones y su propia e!periencia. (oe) y *ro+n -/01, *ienia+s)i -/21 y 3ieto -/41 -/41,, entr entree otro otros, s, indi indica caro ronn la neces necesid idad ad de estab estable lece cerr un unaa carac caracte teri riza zaci ción ón de la resistencia de los macizos rocosos. #l $oc) %ass inde!, $%i se ha desarrollado para caracterizar la resistencia de los macizos rocosos con fines constructivos. #l $%i sólo aplica parámetros intrnsecos de los macizos rocosos, como se e!plica en el apartado 2.- y se refle"a en la 5ig.-. La necesidad de utilizar parámetros intrnsecos para caracterizar un material ha sido detallada por 6atching y 7oates -8/1, entre otros. #l $%i se basa principalmente en la reducción de las resistencias de las rocas provocadas por el diaclasado y se e!presa mediante la siguiente ecuación9
$%i :
σ c ; JP
σ c : $esistencia a compresión unia!ial de la roca intacta en muestras de <0 mm de
diámetro. JP : 6arámetro de diaclasado. #s un factor de reducción que se presenta el tamaño de los bloques y el estado de las caras de los mismos, definidas por la fricción y el tamaño de las diaclasas. La influencia de =6 se ha determinado usando calibraciones de los resultados de diversos ensayos. >ado que cálculo directo presenta problemas a la hora de obtener datos de compresión de un macizo rocoso a una escala similar a la que se traba"a en la realidad, solamente fue posible encontrar datos apropiados de ocho ensayos a gran escala y un análisis retrospectivo bac) análisis1. #stos ensayos han permitido llegar a la siguiente e!presión matemática9 =6 : 0,?
jC ⋅ Vb D
>onde9 @b : @olumen de bloque e!presado en m4. "7 : 5actor de estado de las diaclasas > : 0,4A . "7B0.?, tiene los valores e!presados en la Cabla -. -,< ? ?,< 4 2 8 "7: 0,- 0,?< 0,< 0,A< >: 0,586 0,488 0,425 0,392 0,37 0,341 0,322 0,308 0,297 0,28 0,259 0,238
-?
-8
0,??< 0,?-4 0,?04
#l valor de =6 varDa desde valores prE!imos a 0, para rocas muy fracturadas, hasta - en rocas intactas. La forma e!ponencial de la e!presión ? coincide perfectamente con los datos e!perimentales que indican que el espaciado entre diaclasas tiene una reperesentaciEn estadDstica de tipo e!ponencial, como se indica en los estudios de %erritt y *aecher -/-1. #l factor de estado de las diaclasas se e!presa segFn la ecuación siguiente "7 : "L ."$G"&1, donde "L, "$, y "& son factores que describen la longitud y la continuidad, la rugosidad y la alteración del plano de diaclasas respectivamente. Los valores correspondientes a estos parámetros se encuentran refle"ados en las Cablas ?,4 y 2. Los factores "$ y "& son similares a los valores de =r y =a que se utilizan para obtener el valor de H. #l factor de tamaño y continuidad de las diaclasas "L1 se ha introducido en el sistema $%i para representar el efecto que producen las diaclasas a diferente escalas. 7om'nmente, el factor de estado de las "untas "7 tiene un valor entre - y ?I y consecuentemente el parámetro de diaclasado =6 estarJ comprendido entre 0,? .@b0,4A y 0,?/ .@b0,4? . 6ara "7 : -,A< el parámetro de diaclasado se puede e!presar de la forma siguiente9 JP = 0, ?<
4
Vb
?0
7on mucha frecuencia se deben considerar los efectos de escala, que son significativos cuando se e!trapolan los resultados de ensayos de laboratorio a vol'menes de ensayos de campo. 7omo se indicE anteriormente, el $%i se a"usta fácilmente cuando se incluyen efectos de escala en =6. #n cambio, para macizos rocosos masivos, el efecto de escala para los ensayos de compresión unia!ial σ c 1 no se tiene en cuenta, ya que los ensayos se realizan sobre muestras de <0 mm de diámetro. 7omo se muestra en la 5ig. ?, *arton -01 sugiere, a partir de los datos establecidos por (oe) y *ro+n -/01 y Kagner -/A1, que la resistencia a compresión en muestras de gran tamaño, muestras de campo, se determine mediante la siguiente e!presión9 σ c
<0
= σ c ⋅ ,0.0< G Db 1
0.?
=
<0 σ c
⋅ f
σ
>onde9 σ c<0 : $esistencia a compresión unia!ial para muestras de <0 mm. > b : >iámetro de los bloques m1. f σ : 0,0 b10,?, 5actor de escala en la resistencia a la comprensión. La e!presión 4 es vJlida para muestras con diámetros de hasta varios metros, por lo que se puede aplicar a macizos rocosos, 5ig.?. #l diámetro de bloque equivalente > b1 se puede obtener de la e!presión > b : Vb - G 4 o, en los casos donde e!iste un alto grado de fracturaciEn, a partir de la e!presión > b : , siendo el espaciado entre las diaclasas. i se conoce el factor morfolEgico o factor de forma de los bloques β ver &péndice, secciones &< y &81 el diámetro de bloque equivalente se puede obtener de la siguiente e!presión matemática9 Db =
β 0 β
4
Vb =
?A 4 β
Vb
&demás del factor morfológico de los bloques, en el apéndice se describen varios tipos de medidas que se pueden utilizar para estimar el volumen de los bloques. #n la 5ig.4 se muestra cómo se puede determinar el parámetro de diaclasado =61 una vez que se ha obtenido el volumen de los bloques @b1 y el factor de estado de las "untas "71. #n la parte superior izquierda del diagrama se encuentra representado el nFmero volumétrico de diaclasas =v1 para varias familias yGo tamaño de bloques1, que se puede utilizar en lugar del volumen de los bloques ver apéndice1. #l $H> también se puede utilizar, pero es inadecuado para caracterizar macizos rocosos altamente fracturados, ya que proporciona una calidad reducida de =6. La clasificaciEn que se obtiene con el $%i se encuentra refle"ada en la Cabla <. Los valores numMricos son suficientes para establecer las propiedades de cualquier tipo de material por comple"o que Mste sea, como es el caso , el valor de $%i y los parámetros anteriormente descritos deben ir acompañados de una descripción adicional. 4. #=#%6LN
Los valores del parámetro de diaclasado =61 que a continuación se e!ponen en los e"emplos se encuentran representados en la 5ig.4. 4.- #"emplo e ha estimado un volumen de los bloques igual a @b : 0,004 m4 :4 dm41. 7omo se ha visto en las Cablas ? a 2, el factor de estado de diaclasas "7 : 0,A< ha sido obtenido a partir de los siguientes factores9 B superficies rugosas con pequeñas ondulaciones en los planos de diaclasado que dan un valor de "$ : 4I B relleno arcilloso, "& : 2I y B la continuidad de los planos se encuentran entre 4 y -0 m, el valor de "L : -. &plicando los valores anteriores para calcular @b y "7 a travMs de la 5ig. 4, se obtiene un valor de =6 : 0,0?. 6ara un valor de la resistencia a compresión unia!ial de la roca : -<0 %6a, se obtiene un valor para el $%i : 0, 0? . -<0 : 4 alto1. i se utiliza la e!presión ? se obtiene un valor para =6 : 0,0-/. 4.? #"emplo ? #l volumen de los bloques es @b : 0,8 m4. e ha obtenido un valor para el factor de estado de las diaclasas "7 : ? y de las tablas ? a 2 siguiendo los siguientes criterios9 B B
las superficies de los planos de diaclaso son suaves y planas, por lo que se deduce un valor de "$ : -I se trata de una roca inalterada, donde "& : -I se ha observado que los planos de discontinuidad son largos y discontinuos de - a -0 m, con "L : ?.
>e la 5ig.4 se obtiene un valor de =6 : 0,?<. 6ara un valor de la resistencia a compresión unia!ial de la roca σ c : <0 %6a, el valor del $%i : -?,< muy alto1. #l valor de =6 si se calcula sustituyendo en la e!presión ? da un resultado de =6 : 0,?2. 4.4 #"emplo 4 e parte de valores conocidos del $H> : <0 y "7 : 0,?, por lo que se obtiene directamente a partir de la 5ig. 4 un valor de =6 : 0,00A. 4.2 #"emplo 2 e observan claramente dos familias de diaclasas espaciadas 0,4 m y - m respectivamente, apareciendo ademJs otras diaclasas que se encuentran representadas aleatoriamente. #l nFmero volumMtrico de diaclasado =v : -G0,4 O -G- O 0,< B/valor supuesto para las diaclasas que aparecen aleatoriamente1 : 2,<. 4.< #"emplo <
e han medido las siguientes familias de fracturas9 una familia de diaclasas con un espaciado :0,2< m, cuyo factor de estado de las diaclasas es igual a "7 : /. #n este caso, el valor de =6 se determina en la 5ig. 4 a partir del factor de escala de valor de la resistencia a compresión definido por f..:0,2<. 6ara una roca con un valor de σ c : -40 %6a, el valor que se obtiene de $%i : <,8 muy alto1. 2. >P7UPN3 2.- elecciEn de los parámetros utilizados en el cJlculo del $%i Cal como se observa en la 5ig.-, los parámetros que utiliza el $%i son los siguientes9 la resistencia a compresión de la roca intacta, el volumen de los bloques y las casterDsticas intrDnsecas de las diaclasas tales como la rugosidad, la alteración o el tamaño. &demJs de la propia e!periencia del autor, se han revisado -< sistemas diferentes de clasificaciEn de los macizos rocosos para seleccionar los parámetros adecuados. (oe) et al -?1 consideran que las caracterDsticas resistentes de un macizo rocoso fracturado estJn controladas por la morfologa y el tamaño de los bloques y que las caracterDsticas de superficie estJn gobernadas por las intersecciones de las diaclasas. #llos recomiendan seleccionar estos prJmetros para representar el estado medio de un macizo rocoso. Csoutrelis et al -01, %atula y (olzer -A/1, 6atching y 7oates -8/1 y %ilne et al -?1 han aportado ideas similares. 6or esto no implica que las propiedades de la roca intacta pueden tener una fuerte influencia sobre el comportamiento final del macizo rocoso. Las propiedades de la roca intacta son, por lo tanto, importantes en el caso de que la fracturaciEn no estM muy marcada. in embargo, en muchos casos, las propiedades de un macizo rocoso estpan condicionadas por la fracturaciEn y las propiedades del macizo rocoso, a su vez condicionan la formación y el desarrollo de las fracturas. obre esto, los datos petrolEgicos pueden ofrecer una importante contribución en cuanto a la predicciEn del comportamiento mecJnico de un macizo rocoso. 5ran)lin, -A01. 6or esta razEn, es importante conocer un detalle los factores geolEgicos, que, en sD mismos, indican las propiedades de la fracturaciEn 6iteau, -A01. Una descripción adicional de las rocas informarJ al lector de la geologDa y del tipo de material presente en cada lugar. 2.? @enta"as y limitaciones del $%i &lgunas de las venta"as del sistema $%i para clasificar macizos rocosos son9 B
B
el $%i me"ora significativamente el uso de datos geolEgicos, principalmente a travMs del empleo sistemJticos de parámetros predefinidos en este sistema en el que el carácter tridimensional de un macizo rocoso viene representado por el volumen del bloque. #l $%i se puede usar fácilmente para establecer estimaciones groseras disponiendo tan solo de una información bJsica del macizo rocoso. 6or e"emplo, en el periodo inicial de un proyecto usando la e!presión ?a.
B
#l $%i es un mMtodo bastante cEmodo a la hora de establecer comparaciones e intercambio de información de diferentes puntos o zonas. #n este sentido, es una herramienta muy 'til para intercambiar información y conocimientos me"orar la comunicación1 entre los profesionales que se dedican a la ingenierDa para establecer la calidad de este material en la construcciEn. #n el traba"o de campo se usa fácilmente, ya que el $%i viene definido por el volumen de los bloques y por los parámetros de fracturaciEn del macizo rocoso. B #ste sistema $%i cubre un espectro muy amplio en cuanto a macizos rocosos, por lo que se puede interpretar que va a presentar mayor nFmero de aplicaciones que el resto de las clasificaciones e!istentes hoy en dDa. 7ualquier intento para e!presar matemáticamente la variabilidad de la estructura y las propiedades de un macizo rocoso puede dar lugar a e!presiones de gran comple"idad, basJndose el factor $%i en la resistencia a compresión unia!ial, es posible lograr e!presiones tan sencillas como la - y la ?. >ebido a que se optado por la simplicidad en las e!presiones y en los prJmetros que definen el $%i, se deben tener en cuenta que se puede incurrir tambiMn en imprecisiones y limitaciones. Las principales limitaciones se describen a continuación9 B
#l rango y tipos de macizos rocosos que se pueden clasificar mediante el $%i. Canto la roca intacta como las diaclasas muestran grandes vaiaciones direccionales en composición y estructura, proporcionando un amplio rango de composiciones y propiedades de los macizos rocosos. 3o es posible caracterizar todas las combinaciones que se presentan en la naturaleza con un solo nFmero. in embargo el sistema $%i, muy probablemente caracteriza el rango mJs amplio de materiales comparado con los demJs mMtodos de clasificaciEn e!istentes. B La precisiEn de la e!presión $%i. #l valor del parámetro de diaclasado =61 se calibra con unos pocos ensayos de compresión a gran escala. La evaluaciEn de los diversos factores "$, "& y @b1 utilizados para la obtención de =6 y el tamaño de las muestras ensayadas, que en algunos casos no es representativos por el reducido nFmero de bloques que presenta, pueden generar una serie de errores sistemJticos en el cJlculo del parámetro =6, por lo que se obtiene un valor de $%i apro!imado. in embargo, en algunos casos, los errores cometidos en algunas mediciones pueden compensar otros, dando finalmente resultados coherentes. B #l efecto de utilizar con"untamente parámetros que varDan en un determinado rango. Los parámetros que se utilizan para calcular el $%i pueden ser impreciso en su caracterizaciEn de la resistencia de un comple"o y variado con"unto de materiales que constituyen un maciso rocoso particular. 6or estas razones, el $%i puede considerarse me"or como un Dndice relativo para la caracterizaciEn de la resistencia de un macizo rocoso. 2.4 Ntros mMtodos similares para caracterizar un macizo rocoso Una apro!imación similar para caracterizar la resistencia de un macizo rocoso ha sido propuesta por (ansagi -8<, -8
σ mc = σ c ⋅ C g
(ansagi denominE al factor 7g como factor de diaclasado, que es representativo del efecto del diaclasado en un macizo rocoso. #ste factor se basa en dos parámetros9 uno para la estructura del diaclasado longitud de testigo1 y un factor de escala. (ansagi -8
= σ c ⋅ s - G ?
#n este caso, s se utiliza en clasificacones como $%$ o H, segFn indican (oe) -/41, (oe) y *ro+n -/0, -//1 y Kord --1, pero a travMs del $%i se ha encontrado una manera mJs fácil y precisa para obtener el valor de s que iguala su valor a =6?, ya que =6 representa las propiedades inherentes de un macizo rocoso que tiene una influencia directa sobre s. #n este sentido, el $%i puede contribuir en el futuro a la me"ora del criterio de rotura de (oe) y *ro+n. 2.2 6osibles aplicaciones del $%i #l principal ob"etivo durante el desarrollo del $%i ha sido establecer un sistema prJctico para caracterizar macizos rocosos y aplicable en proyectos de ingenierDa de diseño. 7uando se aplica en un proyecto de ingenierDa, el valor de $%i o de sus parámetros son a"ustados a las condiciones locales en funciEn del propEsito ingenieril, tal como se muestra en la 5ig.2. #n la fig.< estJn representadas las principales Jreas de aplicación del $%i, "unto con la influencia de sus parámetros en diferentes Jreas. &lgunas de estas aplicaciones se publicarJn en el siguiente volumen de la serie ingeotFneles. #l valor del $%i puede utilizarse en raras ocasiones directamente en sistemas de clasificaciEn, porque muchos de ellos son sistemas creados para un propEsito especDfico. &lgunos de los parámetros del $%i son algunas veces similares a aquellos que se emplean en otras clasificaciones geomecJnicas, por lo que pueden aplicarse mJs o menos directamente. 5inalmente destacar que el sistema de caracterizaciEn de la geometra de los bloques volumen, ángulos, morfologa1 se pueden utilizar en modelos numMricos.
A#$adci%in&os
#sta publicación es parte de la Cesis >octoral titulada $%i R & roc) mass characterization system for roc) engineering purposes, que fue desarrollada en la Universidad de Nslo, 3oruega y subvencionada por el 3or+ay $esearch 7ouncil 35$1, que ha hecho posible este traba"o. e agradece al 3or+egian Seotechnical Pnstitute el apoyo recibido mientras se elaboraba el presente traba"o, y a Nle *erthelsen sus valiosos comentarios.
APENDICE I A1. INTRODUCCION #l tamaño de los bloques es el factor mJs importante en la clasificaciEn $%i, por lo tanto, cuanto mJs acertada sea la estimaciEn de Mstos me"or serJ el resultado obtenido en el $%i. #n este apéndice se presenta un mMtodo para determinar el volumen de los bloques a partir de las mediciones y observaciones que se realizan del diaclasado. #l tamaño de un bloque es el resultado del diaclasado en detalles pequeña a media escala1 de un macizo rocoso formado principalmente por diaclasas pequeñas a medias elmer R Nlsen, -821. Las dimensiones de un bloque se determinan a partir del espaciado entre diaclasas y del nFmero de familias presentes. Las diaclasas individuales o la disposición aleatoria y los planos de fracturaciEn pueden influir tambiMn en el tamaño y forma de los bloques. #l impacto de una voladura tambiMn puede ser un factor de influencia. >urante años, se han desarrollado diferentes mMtodos para medir la cantidad o densidad de diaclasas en un macizo rocoso. La selección de los mMtodos que se deben aplicar en un sitio en particular son, a menudo, el resultado de9 B >isponibilidad de afloramientos para observar las rocas y su diaclasado. B $equerimientos de calidad para la recopilación de los datos B Cipo y coste de las investigaciones o mediciones B #!periencia del ingeniero geElogo i todos los bloques de un macizo rocoso se pudieran medira o tamizar se podrDa encontrar una distribución similar a la del tamaño de las partDcular de un suelo. #l espaciado entre diaclasas, por lo general, varDa enormemente, por lo que la diferencia entre el tamaño de los bloques mJs grandes y los bloques mJs pequeños puede ser significativa, como se refle"a en la 5ig. &-. >e esta manera, la caracterizaciEn del volumen de los bloques se deberDa dar mJs como un intervalo como un simple valor. La relaciEn entre el volumen del bloque y el tamaño de partcula del suelo se establece en la Cabla &-. i e!isten menos de tres familias de diaclasas, puede que no aparezcan bloques bien definidos. in embargo en muchos casos la presencia de diaclasas aleatorias u otros planos de fracturaciEn pueden contribuir a definir bloques. >onde el diaclasado es irregular, o donde muchas diaclasas son discontinuas, puede ser difcil reconocer el tamaño y forma de los bloques presentes. >e esta manera, el tamaño y la morfologa de los bloques se tiene que determinar ocasionalmente utilizando una simplificación, por e"emplo con el volumen equivalente de bloque, que se utiliza como se describe en el apartado &.
Las observaciones realizadas en superficie o en testigos de sondeos son las mJs utilizadas conmFnmente para caracterizar la densidad o cantidad de diaclasas en un macizo rocoso. Los mMtodos utilizados se se encuentran en la Cabla &?. >ebido a que los bloques varDan generalmente en forma y tamaño, las medidas para caracterizar las dimensiones de los bloques pueden suponer una gran dedicaciEn de tiempo, ademJs de ser muy laboriosas. 6ara remediar esto, se ha preferido el fácil reconocimiento de las dimensiones de los bloques y correlaciones simples entre las diferentes medidas del diaclasado, como se refle"an en este &péndice.
A2. MEDIDAS DE LOS 'LOUES IN SITU O EN TESTI)OS DE SONDEO >onde se observan los bloques individuales en superficie, se puede medir el volumen directamente a partir de las dimensiones relevantes, seleccionando varios bloques representantivos y midiendo la media de las dimensiones. 6ara pequeños bloques o fragmentos con vol'menes de dm4 E menores, este mMtodo para medir el volumen de los bloques es muy util porque es mucho mJs fácil, comparado con todas las medidas que hay que realizar para incluir todas las diaclasas. #l volumen de los bloques tambiMn se puede establecer a partir de los testigos de sondeo los pequeños fragmentos se han formado como resultado de la fracturaciEn de la roca.
A*. DETERMINACION DEL C+OLUMEN DE LOS 'LOUES A PARTIR DEL ESPACIADO ENTRE DIACLASAS 5recuentemente, en la descripción de los macizos rocosos se utilizan los tMrminos espaciado entre diaclasas y media de espaciado. #l espaciado entre diaclasas es la distancia entre diaclasas individuales dentro de una misma familia. #n el caso de observaciones de superficie, cuando se encuentra presente mJs de una familia, esta medida viene a menudo dada como la media del espaciado en cada una de sus familias. #!iste frecuentemente una incertidumbre en cEmo encontrar este valor medioI por e"emplo, el espaciado medio para las siguientes familias de diaclasas que tienen los espaciados - : - m, ? : 0,< m, y 4 : 0,? m es a : 0,-?< m y no 0,/< m que en un principio podrDa parecer lEgico. 7uando se recuperan los testigos de sondeo, la longitud media de los diferentes fragmentos E frecuencias son raramente verdaderos espaciados, ya que probablemente incluyen diaclasas de diferentes familias en las medidas. &dicionalmente, las diaclasas aleatorias que no necesariamente pertenecen a cualquiera de las familias e"ercen su influencia. >do que el tMrmino espaciado entre diaclasas no indica que incluye, frecuentemente es difcil determinar cuando un espaciado utilizado en las literatura representa el verdadero espaciado. >e esta manera, e!iste mucha confusiEn sobre los registros del espaciado. #specialmente cuando aparecen diaclasas irregulares, es una pMrdida de tiempo medir todas aleatorias1 las diaclasas en una sola estación. #n tales casos, asD como para otros esquemas de diaclasado, suele ser mucho mJs rJpido y preciso medir el volumen del bloque directamente en el campo. >onde aparecen tres familias regulares, el volumen del bloque puede ser fácilmente calculado a partir de los espaciados de la siguiente manera9
Vb =
S -⋅ S ? ⋅ S 4 seny-⋅ seny ? ⋅ seny4
=
Vb0 sey-⋅ seny? ⋅ seny4
>onde9 y-, y?, y4 : &ngulos entre las familias de diaclasas -, ?, 4 : #spaciados entre diaclasas individuales de cada familia @b0 : @olumen del bloque cuando las diaclasas se intersectan en Jngulo recto. 6ara un bloque romboMdrico con dos ángulos entre 2
A. ESTIMACION DEL +OLUMEN DE LOS 'LOUES A PARTIR DE LA MEDIDA DE -RECUENCIA DE DIACLASAS. 7uando se da la frecuencia para cada familia de diaclasas, es posible estimar directamente el volumen del bloque. #n otros casos, cuando se da frecuencia media, resulta confuso saber a que se refiere el valor de la frecuencia, si es a una, dos o tres dimensionesI por lo tanto, no se puede presentar una correlación fiable. #l uso de las medidas de la frecuencia del diaclasado, representado en la 5ig. &?, es similar al del espaciado medido en el apartado &4.
A.1 Mdida d a /$c0ncia d diacasas n 2D so$ 0n 3$a 4 s05$/ici La frecuencia de diaclasas en ?B> es el nFmero de diaclasas medidas en un Jrea. in embargo la longitud de las diaclasas comparada con el tamaño del Jrea influirJ en la frecuencia observada. >e esta manera, se deben realizar algunos a"ustes para estimar el volumen de los bloques a partir de este mMtodo de medida. La frecuencia del diaclasado 3a1 encontrada a partir de observaciones de la superficie se deberDa a"ustar para las longitudes de las diaclasas cuando Mstas son mJs cortas que la longitud del plano de observación. La frecuencia del diaclasado viene e!presada por 9 Na =
A
∑ ,na i ⋅ Li 1 + Na j
>onde9 3ai : >iaclasa i de longitud Li mJs corta que la longitud del Jrea de observaciónI 3a " : 3Fmero de diaclasas mJs largas que la longitud del Jrea de observaciónI & : &rea de la superficie de observación La frecuencia 3a1 varDa con la orientación del plano de observación y con respecto a la posición de las diaclasas. $egistrando la 3a en varias superficies de diferente orientación se da una medida mJs fiable del diaclasado. >ado que representa una medida media, la 3a se
deberDa medir en Jreas seleccionadas mostrando el mismo tipo y densidad de diaclasado. >e esta manera, un Jrea e!tensa se deberDa dividir en otras mJs pequeñas, Jreas representativas que tengan un diaclasado similar, y calcular la variación del diaclasado para el Jrea total basada en estas observaciones. La correlaciones entre las medidas en ?B> de la densidad del diaclasado en la superficie de una roca y la frecuencia de los valores en 4B> dado como =v1 se puede realizar usando la e!presión empDrica9 Jv = Na ⋅ ka
>onde )a : factor de correlación refle"ado en la 5ig. &?I )a varDa normalmente entre - y ?,<, con un valor medio )a : -,<. #l valor mJs alto aparece cuando el plano de observación es paralelo a la direcciEn de la familia principal.
A.2. Mdida d a /$c0ncia d diacasas n 1D a o a$#o d 0na 6na d $#is&$o o d 0n &s&i#o d sondo Mste es el registro de la frecuencia del diaclasado a lo largo de un testigo de un sondeo o de una lDnea de registro, e!presado como el nFmero de diaclasas que intersectan en una determinada longitud. #sta frecuencia en -B> es una medida media a lo largo de una determinada longitud de un testigo de sondeo. 7omo para otros mMtodos de sondeo, es importante medir las diaclasas en secciones a lo largo de la linea de sondeo que muestra una frecuencia de diaclasado similar. &l comienzo de la maniobra, la longitud deberDa dividirse en dichas secciones. La correlación entre la frecuencia de diaclasado observada en -B> en sondeos o lineas de registros1 y las frecuencias volumMtricas en 4B> =v1 se puede establecer usando una e!presión similar a la e!presión &B4. La frecuencia del diaclasado, dada como el nFmero de diaclasas por metro, se puede e!presar como9 Jv = NI ⋅ kl
. donde )l es el factor de correlación. 7omo se refle"a en la fig. &4, )l varDa entre -,?< y 8, con un valor medio de )l : ?. 7omo se esperaba, hay una relaciEn bastante mala entre =v y 3P.
A7. CALCULO DEL +OLUMEN DE LOS 'LOUES A PARTIR DEL NUMERO +OLUM8TRICO DE DIACLASAS. A7.1 N9%$o :o0%;&$ico d diacasas (<:" #l nFmero volumetrico de diaclasas =v1 se ha descrito por 6almstr -/?,-/<, -/81 y en y #issa ---, -?1. #s la medida del nFmero de diaclasas dentro de una unidad de volumen de un macizo rocoso definido por9
Jv = ∑ - G S i 1
i : #spaciado entre diaclasas, en metros, para cada familia de diaclasas i. Las diaclasas aleatorias se pueden incluir suponiendo un espaciado aleatorio de Mstas. La e!periencia indica que se puede establecer como r : < mI de est manera, el nFmero volumMtrico de diaclasas puede generalmente e!presarse como9 Jv = ∑ ,- G S i 1 + Nr G <
>onde 3r : nFmero de diaclasas aleatrorias. Una determinación mJs precisa del 3r se puede obtener aplicando un mMtodo similar al descrito por nai en la e!presión &B?. =v se puede calcular fácilmente por observación de las diaclasas ya que dicho cJlculo se basa en las medidas de los espaciados o la frecuencia de las diaclasas. #n los casos donde aparecen principalmente diaclasas aleatrorias, =v se puede determinar por el recuento de todas las diaclasas en un Jrea de tamaño determinado, tal como se describe en el apartado &2.-.
A7.2 Co$$aci4n n&$ :o0%n d os o=0s (+" > n9%$o :o0%;&$ico d diacasas (<:" >ado que el nFmero volumMtrico de diaclasas =v1 y el tamaño de los bloques en un macizo rocoso estJn relacionados con el grado de diaclasado, e!iste una correlación entre ellos 6almstr ϕm, -/?1. =v varDa con el espaciado entre diaclasas, mientras que el tamaño de los bloques depende del tipo de bloque. >e esta manera se ha a"ustado o corregido la correlación entre los dos parámetros para la forma del bloque y los ángulos entre las familias de diaclasas, tal como se muestra a continuación. #l nFmero volumMtrico determinado a partir de tres familias de diaclasas que se intersectan con ángulos y-, y?, y y4, se e!presa como9 Jv =
S ? ⋅ S 4
+
S -⋅ S 4 + S -⋅ S ?
Vb ⋅ seny-⋅ seny ? ⋅ seny 4
>onde -, ?, 4 son los espaciados entre diaclasas. >e la e!presión anterior se deduce el volumen de los bloques, que es9
Vb = β ⋅ Jv − 4
seny-⋅ seny ? ⋅ seny 4
Usando @b0 : @b ; seny? ; seny4, el volumen de los bloques para casos donde todos los ángulos entre las caras de los mismos son de 0T se e!presa como9
Vb0 = β ⋅ Jv −
4
#l factor β=
,α ? + α ? ⋅α 41 4 ,α ? ⋅α 41
4
donde α ? = S ? G S - : ?G- y α 4 : 4G-1 depende principalmente de las diferencias entre los espaciados de las familias de diaclasas, y se denomina factor de forma del bloque. La descripción se amplia en el apartado &8. >ado que el nFmero volumMtrico de diaclasas =v1 tiene en cuenta, por definición y en un sentido amplio, todo el diaclasado de un macizo rocoso, es a menudo apropiado utilizar el =v en la correlación entre la medida de la frecuencia del diaclasado y el volumen de los bloques estimado 6almstr ⌽m, -/?1. #n relaciEn con esto es importante el factor morfolEgico de los bloques β que estJ incluDdo en todas las e!presiones para estimar el volumen de los bloques.
A?. TIPOS Y -ORMAS DE LOS 'LOUES #n este apartado se describen los mMtodos para determinar el factor morfolEgico de los bloques β calculado en la e!presión &B/ y su caracterizaciEn. #l tipo y la forma de los bloques se determina mediante9 B B B
#l nFmero de familias de diaclasasI Los diferentes espaciados entre diaclasasI y Los ángulos entre las diaclasas o familias de diaclasas.
#n la 5ig.&2 estJn representados los valores de β para un macizo rocoso con tres familias de diaclasas intersectJndose con ángulos rectos. Los tipos de bloques definidos por diaclasas se han caracterizado en la bibliografa de diferentes formas y con diferentes tMrminos. >onde e!isten diaclasas relativamente regulares, es posible caracterizar adecuadamente el sistema de diaclasado de acuerdo con el sistema presentado por >earman --1. #n la mayorDa de los casos, sin embargo, no e!iste un sistema regular de diaclasado, por lo que es generalmente mJs prJctica una clasificaciEn grosera de los bloques, por e"emplo, una divisiEn en sElo tres grupos principales como presentan en y #issa --1. Los tMrminos aplicados por 6almstrom se muestran en la 5ig. &2. 6ara β : ?A a 4?, se ha introducido el tMrmino cbic! para incluir los bloques equidimensionales y otros tMrminos e!istentes para bloques que no son alargados ni planos. La utilización de la 5ig.&4 requiere tres familias de diaclasas. >ado que los bloques frecuentemente tienen mJs de seis caras o tienen una forma irregular, puede ser difcil estimar el valor de β. #n el siguiente mMtodo simplificado para estimar β, desarrollado por 6almstr ⌽m -<1, se aplican las dimensiones mJs larga y mJs corta del bloque9 β = ?0 + A ⋅ a4 G a- = ?0 + A ⋅α 4
donde a4 y a- son las dimensiones mJs larga y mJs corta de los bloques, respectivamente. La evaluaciones hechas por 6almstr ⌽m -<1 han refle"ado que a e!presión &B engloba la mayorDa de los tipos de bloque siendo β<-0001 dentro de un grado de confianza razonable ± ?
A@. CORRELACION ENTRE EL RD Y EL NUMERO +OLUMETRICO DE DIACLASAS (<:" 3o es posible obtener buenas correlaciones entre el $H> y =v E entre $H> y otras medidas de diaclasado. 3o obstante, 6almstr ⌽m -/?1 propuso la siguiente e!presión simple9 $H> : --< R 4.4 ; Jv &quD, $H> : 0 para Jv W 4<, y $H> : -00 para Jv < 4,5 #specialmente cuando muchos de los fragmentos de testigo son apro!imadamente de 0,- m de longitud, la correlación establecida anteriormente puede ser poco precisa. in embargo, cuando el $H> es el Fnico dato sobre el diaclasado e!istente, la e!presión &B-0 se ha visto que es el me"or camino y el mJs simple para convertir el $H> a Jv y determinar a continuación el volumen de los bloques. #l volumen de los bloques se puede estimar a partir del nFmero volumMtrico de diaclasas usando el valor del factor de forma de los bloques β), ver e!presiones &BA y &BAa. 7uando no se conozca el valor de β, se recomienda utilizar un valor del mismo igual a 20.
A. MEDIDA DE LA DENSIDAD DEL DIACLASADO Cerzaghi -8<1 resaltE que la precisiEn de las medidas del diaclasado se puede incrementar sustituyendo el nFmero de medidas del diaclasado en una superficie o en un testigo de sondeo 3a1 intersectando con un angulo , por un valor 30X que representa el nFmero de diaclasas con la misma orientación que se habDa observado con un Jngulo de intersecciEn de 0T. #sto se e!presa como9 N 0 = N α G sen α
Cerzaghi estudiE el problema relacionado con los pequeños valores de .., porque, en estos casos, el nFmero de intersecciones estarDa afectado significativamente por variaciones locales en el espaciamiento y continuidad9 3o puede aplicarse ninguna correcciEn si α es cero. 6or lo tanto 30 no servirDa para indicar correctamente la abundancia de diaclasas horizontales E subhorizontales en una superficie de observación horizontal. #l mMtodo de la densidad del diaclasado estJ basado en las medidas del Jngulo de intersecciEn entre cada diaclasa y la superficie de orientciEn E testigo del sondeo. 6ara resolver el problema de pequeños ángulos de intersecciEn y para simplificar las
observaciones, los ángulos han sido divididos en intervalos, como se representa en la Cabla &4. 6ara medidas en dos dimensiones observaciones superficiales1, la densidad del diaclasado se define como9 "Jd = - G
A1
∑ - G sen δ i 1 =
- G
A1
∑ , f i 1
y, de manera similar, para las medidas en -B> a lo largo de una lDnea de registro o en testigos de sondeo "Jd = ,- G L 1 ∑ ,- G sen δ i 1 = ,- G L 1 ∑ , f i 1
donde9 : Yngulo entre el plano de observación superficie1 y la diaclasa individual. & : Camaño del Jrea en m? ver fig.&<1 L : Longitud de la medida de la secciEn a lo largo de una lDnea o del testigo f i : 5actor de intervalo definido en la Cabla &4I los valores han sido determinados por 6almstr ϕm -<1 en las pruebas de ensayo y error de varios ángulos y densidades de diaclasado. δ i
#n la prJctica, cada diaclasa se multiplica por el valor de f i para el intervalo real del Jngulo. >espués de algunas pruebas podrDan determinarse los intervalos rJpidamente, en la Cabla &4, para el Jngulo δ i . Los intervalos escogidos quitan la fuerte influencia de los ángulos pequeños, por e"emplo, ángulos paralelos o bastante cercanos al plano de observación o sondeo. >ado que el mMtodo de la densidad del diaclasado reduce la imprecisiEn provocada por la orientación de la superficie de observación o del testigo, lleva a una me"or caracterizaciEn del macizo rocoso que, por otra parte, puede reducir el nFmero de sondeos en una investigación. La densidad del diaclasado es apro!imadamente igual al nFmero volumMtrico, por e"emplo, Jv Z +Jd.
AB. METODOS PARA ENCONTRAR UN +OLUMEN DE 'LOUE EUI+ALENTE DONDE LAS DIACLASAS NO DELIMITAN LOS 'LOUES. >e acuerdo con la secciEn &-, para delimitar los bloques en un macizo rocoso es teóricamente necesario un mDnimo de tres familias de diaclasas en diferentes direcciones. in embargo, en algunos casos de diaclasado irregular, los bloques se forman principalmente a partir de diaclasas aleatorias, y en otros casos los bloques estJn delimitados por una E dos familias de diaclasas o una familia aleatoria. #n los casos donde el diaclasado estJ compuesto por una o dos familias con pocas, si e!isten, diaclasas aleatorias, las diaclasas no definen bloques individuales. #n tales casos, se utiliza en los
cJlculos un volumen de bloque equivalente. 7ada bloque se puede determinar por alguno de los siguientes mMtodos9 -. 7uando sElo e!iste 0na /a%iia d diacasas, el volumen del bloque se puede asimilar el Jrea del plano de diaclasa, multiplicando por la distancia entre las dos diaclasas9 @b : L? ; . &quD, L es la longitud de la diaclasa y es el espaciado entre las diaclasas. E%5o9 6ara una foliaciEn con longitudes L : 0,< R ? m y un espaciado entre diaclasas : 0,? m, el volumen de bloque equivalente variarJ entr @b : ; L? : 0,? ; 0,
Los valores para n" se definen como9 4 familias de diaclasas O "untas aleatorias 4 familias de diaclasas ? familias de diaclasas O "untas aleatoria ? familias de diaclasas - familia de diaclasas O "untas aleatorias - familia de diaclasas
n j = 4,<
4 ?,< ? -,< -
2. 6ara pequeñas discontinuidades fisuras, foliaciEn y pequeñas diaclasas1, la longitud y el espaciamiento de las diaclasas corresponde a las dimensiones mJs larga y mJs corta del bloqueI por lo tanto, la reducciEn longitudGespaciado : LG se puede aplicar en la ecuación & R -29 β = ?0 + ?- L G S ⋅ n j 1
6ara diaclasas largas, es a menudo suficientemente preciso utilizar una longitud L : 2m. #"emplo9 6ara una familia de diaclasas n" : -1 espaciada a - : 0,? m, teniendo una media de la longitud de la diaclasa L- : ? m, el factor de forma de los bloques, de acuerdo con la ecuaciEn &B-<, es9 β = ?0 + ?-⋅ L- G S -⋅ n j 1 = ?40
#l nFmero volumMtrico para esta familia es9 Jv : -G- : <. Esto da Vb = β · Jv -3 = 1,84 m3 para un bloque definido por tres
familias de diaclasas cruzadas en ángulos rectos con espaciamientos -, L-, L-, el volumen es @b : 0,? ; ? ; ? : 0,/ m41.
