IX CONGRESO LATINOAMERICANO LATINOAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA CIVIL VALPARAISO, CHILE. CHILE. DEL 13 AL AL 16 DE AGOSTO AGOSTO 2013
RESISTENCIA MINIMA DE COLUMNAS DE ACERO EN PORTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) Ing. Eliud Hernández. 58-412-2390553; 58-212-7616107; 58-212-7619935 Ingenieros Estructurales Asociados Inesa c.a. Vicepresidente Inesa Adiestramiento c.a. Presidente. Av. Francisco Solano, Centro Solano Plaza. Calle la Iglesia. Municipio Libertador. Piso 2. Oficina 2C. Sabana Grande. Caracas. 1050. www.inesa.com.ve;; www.inesa-adiestramiento.com www.inesa.com.ve
RESUMEN
Se propuso un modelo 1(a) utilizando acero A-36 y un modelo 2 (a) con acero A-572 G50 utilizando el programa ETABS v9. Para ambos casos se diseña la estructura bajo cargas gravitacionales y sísmicas, conforme a las Normas ANSI/AISC 341-10 y COVENIN 1756-01 obteniéndose las secciones finales de vigas y columnas que cumplen por resistencia, con una deriva inelástica inferior a la máxima permitida. En los modelos 1(a) y 2(a) se realizó la Revisión del Criterio Columna Fuerte / Viga débil. Se propuso un modelo 1(b) utilizando acero A-36 y un modelo 2 (b) con acero A-572 G50, aumentando la sección de columnas. Para ambos casos se diseña la estructura bajo cargas gravitacionales y sísmicas, conforme a las Normas ANSI/AISC 341-10 y COVENIN 1756-01 obteniéndose las secciones finales de vigas y columnas que cumplen por resistencia, con una deriva inelástica inferior a la máxima permitida. En los modelos 1(b) y 2(b) se realizó la Revisión del Criterio Columna Fuerte / Viga débil. Para todos los Modelos, Modelos, utilizando el programa programa SAP2000 v14, v14, se realizó un Análisis Estático No No Lineal (Pushover) y Dinámico No Lineal para el sismo de Kobe (J apón, 1995). En los Modelos 1(a) para Acero A-36 y 2(a) para Acero A572 G50, en los cuales no se cumple el criterio de Columna Fuerte/Viga Débil se presentó un patrón de rótulas plásticas en las columnas del primer nivel generándose un entrepiso débil, propiciando el colapso de la estructura. En los Modelos 1(b) para Acero A-36 y 2(b) para acero A572 G50, en los cuales se cumple el criterio de Columna Fuerte/ Viga débil, se s e obtuvo un buen desempeño y ductilidad. En el Modelo 1(a) se obtuvo obtuvo un desplazamiento cedente de 9.60 cms y último de 19.2 cms ( ( =2). En el Modelo 1(b) se obtuvo obtuvo un desplazamiento cedente de 6.25 cms y último de 25 cms ( ( =4.00). En el Modelo Modelo 2(a) se obtuvo un desplazamiento cedente de 11.00 cms y último de 25.8 25.8 cms (=2.35). En el Modelo 2(b) se obtuvo obtuvo un desplazamiento desplazamiento cedente de 8.00 cms y último de 27.5 cms ( (=3.44). Se concluye que el criterio de Columna fuerte / Viga Débil, conduce a obtener estructuras de acero más dúctiles logrando que las columnas tengan suficiente resistencia para permanecer en el rango elástico para cuando las vigas incursionan en el rango inelástico por flexión, siendo éstas las que plastifican y disipan energía ante un evento sísmico, evitando la formación de un entrepiso débil. Adicionalmente se pudo obtener una expresión simplificada para el predimensionado de columnas en función al tipo de acero, módulos plásticos de vigas, factor de sobre-resistencia y tipo de conexión precalificada a momento.
INTRODUCCION
El presente informe tiene como finalidad reflejar los resultados del análisis estructural de un Pórtico Especial de Momento en Acero perteneciente a una edificación de tres niveles, sometida a una Análisis Espectral, Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal a fin de establecer un criterio mínimo de resistencia en columnas para un buen desempeño sismorresistente.
OBJETIVOS
Obtener y comparar la respuesta de diferentes modelos estructurales ante un Análisis Dinámico Plano, utilizando acero A-36 y A-572 G50, a fin de obtener las relaciones Demanda/Capacidad en vigas y columnas bajo un régimen de cargas gravitacionales y sísmicas. Obtener y comparar la respuesta de diferentes modelos estructurales ante un Análisis Estático No Lineal, utilizando acero A-36 y acero A-572 G50, obtenidas bajo un régimen de cargas gravitacionales y la aplicación de un patrón de cargas laterales incrementales. Obtener y comparar la respuesta de diferentes modelos estructurales ante un Análisis Dinámico No Lineal, utilizando acero A-36 y acero A-572 G50, obtenidas bajo un régimen de cargas gravitacionales y la aplicación del sismo de Kobe, (Japón 1995). Obtener y comparar de diferentes modelos estructurales, los valores obtenidos de aplicar el criterio Columna Fuerte/Viga débil basado en la Sumatoria de Momentos Resistentes de Vigas y Columnas que concurren en una Junta, a fin de establecer una relación de módulos plásticos.
DESCRIPCION
La estructura está compuesta por un pórtico de cuatro (4) tramos de longitudes 5, 6, 6 y 5 metros, respectivamente. La misma posee tres niveles de 3.00m cada uno. Las columnas centrales (2,3 y 4) se colocan orientadas en el Eje Fuerte y las otras en el Eje Débil
5
6
6
5
Figura 1.- Esquema General de la Estructura
METODOLOGIA
Se propone un modelo 1(a) utilizando acero A-36 y un modelo 2 (a) con acero A-572 G50 utilizando el programa ETABS v9. Para ambos casos se diseña la estructura bajo cargas gravitacionales y sísmicas, conforme a las Normas ANSI/AISC 341-10 y COVENIN 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes” obteniéndose las secciones finales de vigas y columnas que cumplen por resistencia, con una deriva inelástica inferior a la máxima permitida. En los modelos 1(a) y 2(a) se realiza la Revisión del Criterio Columna Fuerte / Viga débil en base a la relación de Momentos Máximos Probables de Columnas y Vigas que concurren a una junta. Se propone un modelo 1(b) utilizando acero A-36 y un modelo 2 (b) con acero A-572 G50, aumentando la sección de columnas. Para ambos casos se diseña la estructura bajo cargas gravitacionales y sísmicas, conforme a las Normas ANSI/AISC 341-10 y COVENIN 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes” obteniéndose las secciones finales de vigas y columnas que cumplen por resistencia, con una deriva inelástica inferior a la máxima permitida. En los modelos 1(b) y 2(b) se realiza la Revisión del Criterio Columna Fuerte / Viga débil en base a la relación de Momentos Máximos Probables de Columnas y Vigas que concurren a una junta. Se establecen los diagramas Momento-Rotación de Vigas y Columnas de conformidad al FEMA 356. En general se considera un factor de sobre-resistencia del acero R y=1.50 para A36 y R y=1.10 para A-572 G50. Para todos los Modelos, Modelos, utilizando el programa SAP2000 SAP2000 v14, se realiza un Análisis Estático No Lineal (Pushover), a fin de obtener el patrón de rótulas plásticas en Vigas y Columnas, curva de capacidad, ductilidad y punto de desempeño. Para todos los Modelos, utilizando el programa SAP2000 v14 se realiza un Análisis Dinámico No Lineal para el Sismo de Kobe (Japón, 1995), a fin de evaluar el desempeño de la estructura ante un sismo real. CARGAS GRAVITACIONALES
En general se aplicó una carga distribuida (Kg/m) en las vigas, de la siguiente forma: Nivel 1 2 3
PP 1320 1320 1320
SCP 1920 1920 960
CV 1800 1800 N.A.
CVt N.A. N.A. 900
P.P: Peso propio de la Estructura SCP: Sobrecarga permanente CV: Carga Variable CVt: Carga Variable de techo
ACCION SISMICA
Estructura TIPO I
Grupo “B1” ( ( = 1.15)
Zona Sísmica 5 (Ao = 0.30)
Suelo S2, ( ( = 0.90)
Nivel de Diseño ND3
R=4 Figura 2.- Espectros (T vs Ad)
COMBINACIONES DE CARGA
UDSTLS1: 1.4PP + 1.4SCP
UDSTLS2: 1.2PP + 1.2SCP + 1.6CV + 0.5CVt
UDSTLS3: 1.2PP + 1.2SCP + 0.5CV + 1.6CVt
UDSTLS4: 1.2PP 1.2PP + 1.2SCP + 0.5CV ± SISMO_X
UDSTLS5: 0.9PP + 0.9SCP ± SISMO_X
PATRON DE CARGAS LATERALES (PUSHOVER)
Se incorporó un sistema de cargas laterales basado en la distribución de fuerzas de piso obtenidas del análisis espectral de superposición modal utilizando la combinación cuadrática completa “CQC”.
1500 Kgf 2000 Kgf 1000 Kgf
Figura 3.- Patrón de Cargas Laterales
FUNCION TIME-HISTORY (SISMO DE KOBE, 1995)
Para el Análisis Dinámico No Lineal, se emplea el acelerograma correspondiente al sismo de Kobe, 1995.
Figura 4.- Acelerograma del Sismo de Kobe, 1995
CRITERIO COLUMNA FUERTE – VIGA DEBIL, (ANSI/AISC 341-10).
* M pc
M
* pb
1.0
1
Dónde: M* pc: Sumatoria de las resistencias esperadas a flexión de las columnas incluyendo la reducción de la carga axial mayorada, ubicadas en los extremos (superior e inferior) de las conexiones a momentos de las vigas, proyectadas sobre sobre en el punto de intersección de los los ejes baricéntricos de vigas y columnas que concurren al nodo. M* pb: Sumatoria de las resistencias esperadas a flexión ubicadas en las rótulas plásticas de las vigas, proyectadas proyectadas sobre el punto punto de intersección de los ejes baricéntricos de las vigas y las columnas que concurren al nodo a) Para el caso de las vigas, se tiene que: M pr = 1.1R y M p = 1.1R y Z b Fyb
2
Vuv = (2 M pr / Lh) + Vg
3
M* pb = M pr + Vuv (sh + dcol /2)
4
b) Para el caso de las columnas, se tiene que: M* pc = Zc (Fyc - Puc / Ag) Dónde: S h: Lh:
Distancia donde ocurre la rótula plástica, medida medi da desde la cara de la columna. Longitud Libre entre rótulas plásticas.
5
MODELOS ESTRUCTURALES.
Modelo 1(a): En este caso se diseña una estructura con acero A36, bajo cargas gravitacionales y sísmicas, conforme a las normas ANSI/AISC 341-10 y COVENIN 1756- 01 “Edif icaciones icaciones Sismorresistentes”, sin considerar el criterio Columna Fuerte/Viga Débil a través de la relación de Momentos Resistentes de Columnas y Vigas que concurren a una junta.
Modelo 1(b): En este caso se diseña una estructura con acero A36, bajo cargas gravitacionales y sísmicas, conforme a las normas ANSI/AISC 341-10 y COVENIN 1756- 01 “Edificaciones Sismorresistentes”, considerando el criterio Columna Fuerte/Viga Débil a través de la relación de Momentos Resistentes de Columnas y Vigas que concurren a una junta.
Figura 5.- Secciones Modelo 1(a)
Figura 6.- Secciones Modelo 1(b)
Modelo 2(a): En este caso se diseña una estructura con acero de alta resistencia A572 G50, bajo cargas gravitacionales y sísmicas, sís micas, conforme a las normas ANSI/AISC 341-10 y COVENIN 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes”, sin considerar el criterio Columna Fuerte/Viga Débil a través de la relación de Momentos Resistentes de Columnas y Vigas que concurren a una junta. Modelo 2(b): En este caso se diseña una estructura con acero de alta resistencia A572 G50, bajo cargas gravitacionales y sísmicas, sís micas, conforme a las normas ANSI/AISC 341-10 y COVENIN 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes”, considerando el criterio Columna Fuerte/Viga Débil a través de la relación de Momentos Resistentes de Columnas y Vigas que concurren a una junta.
Figura 7.- Secciones Modelo 2(a)
Figura 8.- Secciones Modelo 2(b)
RESULTADOS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL.
a) Relación Demanda/Capacidad a flexión en Vigas y Flexo-Compresión en Columnas correspondientes a los Modelos 1(a) y 1(b):
Figura 9.- D/C Modelo 1(a)
Figura 10.- D/C Modelo 1(b)
b) Patrón Final de Rótulas Plásticas ante un Análisis Estático No Lineal (Pushover) correspondiente a los Modelos 1(a) y 1(b)
Figura 11.- Rótulas Plásticas Modelo 1(a)
Figura 12.- Rótulas Plásticas Modelo 1(b)
c) Relación Demanda/Capacidad a flexión en Vigas y Flexo-Compresión en Columnas correspondientes a los Modelos 2(a) y 2(b):
Figura 13.- D/C Modelo 2(a)
Figura 14.- D/C Modelo 2(b)
d) Patrón Final de Rótulas Plásticas ante un Análisis Estático No Lineal (Pushover) correspondiente a los Modelos 2(a) y 2(b)
Figura 15.- Rótulas Plásticas Modelo 2(a)
Figura 16.- Rótulas Plásticas Modelo 2(b)
e) Patrón Final de Rótulas Plásticas ante un Análisis Dinámico No Lineal (Kobe, Japón 1995) correspondiente a los Modelos 1(b) y 2(b)
Figura 17.- Rótulas Plásticas Modelo 1(b)
Figura 18.- Rótulas Plásticas Modelo 2(b)
CURVAS DE CAPACIDAD DEL A.E.N.L (PUSHOVER) ( PUSHOVER)
a) Curva de Capacidad (Desplazamiento del Tope vs Corte Basal) obtenida del Análisis Estático No Lineal (Pushover) correspondiente a los a los Modelos 1(a) y 1(b). En las gráficas se destaca el punto cedente c edente en azul y el último en Rojo. Unidades: Ton-cm
y = 6.25
y = 9.60
u = 25.00
u = 19.2
= 2.00
Figura 19.- Curva de Cap. Modelo 1(a)
= 4.00
Figura 20.- Curva de Cap. Modelo 1(b)
b) Curva de Capacidad (Desplazamiento del Tope vs Corte Basal) obtenida del Análisis Estático No Lineal (Pushover) correspondiente a los a los Modelos 2(a) y 2(b). En las gráficas se destaca el punto cedente c edente en azul y el último en Rojo. Unidades: Ton-cm
u = 27.5 y = 11.00
u = 25.8
= 8.00
= 2.35 = 3.44
Figura 21.- Curva de Cap. Modelo 2(a)
Figura 22.- Curva de Cap. Modelo 2(b)
Con el factor de ductilidad obtenido obtenido de los modelos 1(a), 1(b), 1(b), 2(a) y 2(b) se puede estimar estimar el factor de reducción de respuesta máximo en cada caso:
En términos generales se tiene que la ductilidad (m) representa el 80% del Valor de R. Esto implica: = 0.8 R
R = 1.25 m
Modelo 1(a): R = 2.50
Modelo 2(a): R = 3.05
Modelo 1(b): R = 5.00
Modelo 2(b): R = 4.30
REVISION DEL CRITERIO COLUMNA FUERTE-VIGA DEBIL
a) Revisión de Criterio Columna Fuerte / Viga Débil de Modelos 1(a) y 1(b) suponiendo una conexión precalificada a momento tipo t ipo END PLATE 4ES. .- Relación de Momentos para Modelo 1(a) Fy = Ry =
2530.00 1.50
Viga Tramo B- C C- D
Se cci ón IPE360 IPE360
Columna Posici ón Sup I nf
Nodo N1- Ej Ej e 3
Kg/cm2
Zx ( cm3) 1020.00 1020.00
Es = dcol. =
2.10E+06 24.00
L (cm) 600.00 600.00
Sh ( cm) 20.00 20.00
Kg/cm2 cm
Lh ( cm) 536.00 536.00
VG ( kg) 12800.00 12800.00
a (kg- m) 42579.90 .90 42579.90 .90
b (Kg- m) 9180.17 .17 9180.17 .17
a = 1,1*Ry*Zx*Fy b = [{(2*1,1*Ry*Zx*Fy)/Lh}+Vg]*(sh+(dc/2 [{(2*1,1*Ry*Zx*Fy)/Lh}+Vg]*(sh+(dc/2)) )) Se cci ón HEB240 HEB240
Zx ( cm3) 1053.00 1053.00
Ag ( cm2) 106.00 106.00
Pu ( Kg) 48000.00 78000.00
M*pb izq (Kg-m) 51760. 07 07
M*pb der (Kg-m) 51760.07
M*pc sup (Kg-m) 21872. 60 60
M*pc inf (Kg-m) 18892.41
M*pb = a + b M*pc M*pc = Zx*(Fy-(Pu/A ))
Σ M*pb
Σ M*pc
103520.13
40765.01
Σ M*pc /
Σ M*pc /
Σ M*pb
Σ M*pb > 1
0.394
No Cumpl e
Tabla 1.- Relación de Momentos en Junta N1-Eje 3. Modelo 1(a)
.- Relación de Momentos para Modelo 1(b)
Fy = Ry =
2530.00 1.50
Viga Tramo B-C C-D
Sección IPE360 IPE360
Columna Posición Sup I nf
Nodo N1- Ej Ej e 3
Kg/cm
2
Zx (cm3) 1020.00 1020.00
Es = dcol. =
2.10E+06 36.00
L (cm) 600.00 600.00
Sh (cm) 20.00 20.00
2
Kg/cm cm
Lh (cm) 536.00 536.00
VG (kg) 12800.00 12800.00
a (kg- m) 42579.90 .90 42579.90 .90
b (Kg- m) 10901.45 .45 10901.45 .45
a = 1,1*Ry*Zx*Fy b = [{(2*1,1*Ry*Zx*Fy)/Lh}+Vg]*(sh+ [{(2*1,1*Ry*Zx*Fy)/Lh}+Vg]*(sh+(dc/2)) (dc/2))
Sección HEB360 HEB360
Zx (cm3) 2683.00 2683.00
Ag (cm2) 181.00 181.00
Pu (Kg) 48000.00 78000.00
M*pb izq (Kg-m) 53481.35
M*pb der (Kg-m) 53481.35
M*pc sup (Kg-m) 60764. 76 76
M*pc inf (Kg-m) 56317.80
M*pb = a + b M*pc M*pc = Zx*(Fy-(Pu/A) )
Σ M*pb
Σ M*pc
106962.70
117082. 56 56
Σ M*pc /
Σ M*pc /
Σ M*pb 1. 09 09
Σ M*pb > 1 Cumpl e
Tabla 2.- Relación de Momentos en Junta N1-Eje 3. Modelo 1(b)
b) Revisión de Criterio Columna Fuerte / Viga Débil de Modelos 2(a) y 2(b), Suponiendo una conexión precalificada a momento tipo t ipo END PLATE 4ES .- Relación de Momentos para Modelo 2(a)
Viga Tramo B-C
Sección IPE330
Zx (cm3)
L (cm)
Sh (cm) 20.00
Lh (cm) 536.00
804.00
600.00
C-D
IPE330
804.00
600.00
20.00
536.00
VG (kg) 12600.00
a (kg-m) 34195.33 .33
b (Kg-m) 8115.02 .02
12600.00
34195.33 .33
8115.02 .02
a = 1,1*Ry*Zx*Fy
Columna
b = [{(2*1,1*Ry*Zx*Fy)/Lh}+Vg]*(sh+(dc/2))
Posición
Sección
Zx (cm3)
Ag (cm2)
Pu (Kg)
Sup
HEB240
1053.00
106.00
48000.00
M*pb = a + b
Inf
HEB240
1053.00
106.00
78000.00
M*pc = Zx*(Fy-(Pu/A)) Zx*(Fy-(Pu/A) )
M*pb izq
M*pb der
M*pc sup
M*pc inf
(Kg-m)
(Kg-m)
(Kg-m)
(Kg-m)
42310.35
42310.35
32244.65
29264.46
Nodo N1-Ej -Eje 3
Σ M*pb
Σ M*pc
84620.70
61509.11
Σ M*pc /
Σ M*pc /
Σ M*pb
Σ M*pb > 1
0.727
No Cumple
Tabla 3.- Relación de Momentos en Junta N1-Eje 3. Modelo 2(a)
.- Relación de Momentos para Modelo 2(b)
Fy = Ry =
3515.00 1.10
Viga Tramo B- C C- D
Sección IPE330 IPE330
Columna Posición Sup Inf
Nodo N1- Ej Eje 3
2
Kg/cm
Zx (cm3) 804.00 804.00
Es = dcol. =
2.10E+06 28.00
L (cm) 600.00 600.00
Sh (cm) 20.00 20.00
2
Kg/cm cm
Lh (cm) 536.00 536.00
VG (kg) 12600.00 12600.00
a (kg-m) 34195.33 .33 34195.33 .33
b (Kg-m) 8622.21 .21 8622.21 .21
a = 1,1*Ry*Zx*Fy b = [{ (2*1,1*R (2*1,1*Ry*Zx*Fy)/Lh}+Vg]*(sh+(dc/2)) y*Zx*Fy)/Lh}+Vg]*(sh+(dc/2))
Sección HEB280 HEB280
Zx (cm3) 1534.00 1534.00
Ag (cm2) 131.00 131.00
Pu (Kg) 48000.00 78000.00
M*pb izq (Kg-m) 42817.54
M*pb der (Kg-m) 42817.54
M*pc sup (Kg-m) 48299.34
M*pc inf (Kg-m) 44786.36
M*pb = a + b M*pc M*pc = Zx*(Fy-(Pu/A) )
Σ M*pb
Σ M*pc
85635.08
93085.70
Σ M*pc /
Σ M*pc /
Σ M*pb
Σ M*pb > 1
1.087
Cumpl e
Tabla 4.- Relación de Momentos en Junta N1-Eje 3. Modelo 2(b)
Tabla 5.- Cociente de Momentos Máximos Probables en Vigas
Tabla 6.- Cociente de Tensión Crítica por Carga Axial en Columnas
M*
pb
M*
c
= (1+0.25)*1.1R Z F = 1.375 R Z F
6
= (1-0.17) Z F = 0.83 Z F
7
y
c
b
yb
c
y
c
b
yb
c
De esta forma, considerando conexiones precalificadas a momento tipo END PLATE 4ES, se tiene:
* M pc
M
* pb
0.83 Z c F yc 1.375 R y Z b F yb
1.00
8
0.60 Z c F yc R y Z b F yb
1.00
9
* M pc
M
* pb
Si F c = F
, R = 1.50
Zc > 2.50 Zb
Si Fyc = Fyb , Ry = 1.10
Zc > 1.84 Zb
b
Tabla 7.- Relación de Módulos Plásticos Conexión de 2 Vigas y 2 columnas a una junta, considerando conexiones Precalificadas a momento tipo END PLATE 4ES
Tabla 8.- Relación de Módulos Plásticos Conexión de 1 Viga y 2 columnas a una junta, considerando conexiones Precalificadas a momento tipo END PLATE 4ES
Si se utilizan Vigas Reducidas (RBS) el módulo plástico de la sección reducida donde ocurre la rótula plástica disminuye en un rango del 20% al 30%.
ZRBS = ZX - 2 c tf (d - tf ) ZRBS = Módulo plástico en la sección reducida. Zx = Módulo plástico en sección plena. c = Dimensión de la sección reducida. tf = Espesor de ala de la viga. d = Altura de la viga. En términos Prácticos se puede estimar como: estimar como: ZRBS = 0.75 ZX
Figura 22.- Detalles de Viga Reducida
Con una reducción del 25% de la capacidad a flexión de la viga se favorece el criterio Columna Fuerte – Viga Débil. Considerando esta reducción los valores propuestos en las tablas 7 y 8 pueden multiplicarse por 0.75 * M pc
M
* pb
Z c
0.83 Z c F yc
1.375 R y (0.75 Z b ) F yb
R y Z b F yb 0.8 F yc
1.00
10
11
Si se utilizan conexiones Bolted Flange Plate (BFP) la distancia de la rótula plástica (Sh) medida desde la cara de la columna se incrementa considerablemente debido a la cantidad de pernos requeridos por corte y control de la ruptura en el área neta. El Incremento de Sh genera que aumente entre un 10% y un 20% el momento máximo probable de la viga.
Figura 23.- Detalles de Conexión Bolted Flange Plate
Con un incremento del 15% del momento máximo probable de la viga se afecta el criterio Columna Fuerte – Viga – Viga Débil. Considerando este incremento los valores propuestos en las tablas 7 y 8 pueden multiplicarse por 1.15.
M pc * M pb
*
Z c
0.83 Z c F yc
1.375 R y (1.15 Z b ) F yb
R y Z b F yb 0.53 F yc
1.00
12
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ANALISIS DE RESULTADOS.
En los Modelos 1(a) para Acero A-36 y 2(a) para Acero A572 G50, en los cuales no se cumple el criterio de Columna Fuerte/Viga Débil de acuerdo a la Norma AISC 341-10 presentó un patrón de rótulas plásticas en las columnas del primer nivel generándose un entrepiso débil, propiciando el colapso de la estructura. En los Modelos 1(b) para Acero A-36 y 2(b) para acero A572 G50, en los cuales se cumple el criterio de Columna Fuerte/ Viga débil de acuerdo a la Norma AISC 341-10, se obtuvo un buen desempeño para el Análisis Estático y Dinámico No Lineal (Kobe, 1995), 1995), concentrando el daño y la disipación de energía en las vigas para derivas d erivas menores a 0.015. En relación al Análisis Estático No Lineal, en el Modelo 1(a) se obtuvo un desplazamiento cedente de 9.60 cms y último de 19.2 19.2 cms para una una ductilidad ( =2). En el Modelo 1(b) se obtuvo un desplazamiento cedente de 6.25 cms y último último de 25 25 cms para una ductilidad (=4.00). En el Modelo 2(a) se obtuvo obtuvo un desplazamiento cedente de 11.00 cms y último de 25.8 cms para una ductilidad ( (=2.35). En el Modelo Modelo 2(b) se obtuvo un un desplazamiento cedente de 8.00 cms y último de 27.5 cms para una ductilidad ( ( =3.44). Evaluando el criterio Columna Fuerte/Viga Débil, se pudo observar que para el momento máximo probable en las vigas la expresión e xpresión identificada como “b” tiene una relación con la expresión “a”, es es decir, si se divide (b/a) se obtiene que dicha relación tiende a 0.25. En el caso de las columnas el término Pu/Ag tiende a un valor aproximado de 0.17 Fy. Esto nos permite establecer fórmulas reducidas para predimensionar la columna tomando en cuenta el tipo de acero, módulos plásticos de las vigas, el factor de sobre-resistencia sobre-r esistencia y el tipo de conexión. CONCLUSIONES.
Se concluye que el criterio de Columna Fuerte / Viga Débil, conduce a obtener estructuras de acero más dúctiles logrando que las columnas tengan suficiente resistencia para permanecer en el rango elástico para cuando las vigas incursionan en el rango inelástico por flexión, siendo éstas las que plastifican y disipan energía ante un evento sísmico, evitando la formación de un entrepiso débil. débil. El criterio Columna Fuerte-Viga Débil varía con el tipo de conexión precalificada a momento utilizada. En este punto se destaca que el uso de conexiones con viga reducida disminuye considerablemente el momento máximo probable de la viga, generando una menor demanda sobre la columna, lo cual es favorable.
BIBLIOGRAFIA ANSI/AISC 341-10 “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”. FEMA 356. “Seismic Rehabilitation Prestandard” COVENIN 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes” Prequalification of Moment Connections. EAC 2011. Thomas M. Murray. Ph.D., P.E.
