Razonamiento Matemático 5.
Planteo de ecuaciones I 1.
A 10 jóvenes les van a regalar 2 canarios por joven, pero en el momento de la entrega se escapan algunos canarios, por ello se ordena traer tantos como la mitad de los que quedan, más 2 canarios, para hacer efectiva la entrega. ¿Cuántos canarios se escaparon? A) 6 D) 12
2.
C) 10 E) 14
B) 58
B) 32
B) 224
C) 256 E) 344
Por la compra de 3 peras, pagas 2 soles. Si las vendes a 4 peras por 3 soles, soles, ¿cuántas hay que vender para ganar S/.6? A) 36 D) 200
7.
C) 24 E) 28
Dos conferencias simultáneas tienen igual número de asistentes. Por cada 6 personas que salen de la primera conferencia; de la segunda salen 2 personas para ingresar a la primera y 3 para irse a su casa; además, cuando hay 64 asistentes en la primera conferencia, en la segunda existen 24. ¿Cuántos asistentes habían inicialmente en cada conferencia? A) 196 D) 315
Planteo de ecuaciones II 6.
C) 36 E) 48
En una reunión, el número de caballeros es dos veces más que el número de damas. Después de una hora se retiran 8 parejas y el número de caballeros que ahora queda es cuatro veces el nuevo número de damas. ¿Cuántas damas había al inicio? A) 40 D) 72
4.
A) 200 días B) 140 días C) 180 días D) 260 días E) 160 días
Si 53 excede a un número en el doble del exceso del número sobre 5, ¿en cuánto es excedido dicho número por su triple? A) 50 D) 42
3.
B) 8
Giancarlo es contratado por una compañía de seguros durante 360 días, con la condición de que por día que labore se le abonará S/.200 y por día que falte se le descontará S/.100. Si al final Giancarlo adeuda a la compañía S/.6000, ¿cuál es la diferencia entre la cantidad de días que trabajó y que no trabajó?
B) 144
Una sala de espectáculos tiene capacidad para mil personas. El costo normal del derecho de ingreso es S/.10; cuando una persona lleva un acompañante, este paga la mitad del costo normal del derecho de ingreso. Cierto día la sala estuvo llena y se recaudó S/.8250, los asistentes fueron solos y en pareja. ¿Cuántos espectadores más fueron en pareja que solos? A) 300 D) 350
B) 120
C) 240 E) 400 UNI 2001 - I
8.
Si por S/.120 dieran 5 pelotas más de las que dan, entonces la docena costaría S/.24 menos. ¿Cuántas pelotas me dan por S/.160? A) 18
UNI 2007 - II
C) 18 E) 72
B) 20
D) 26
C) 24 E) 28
1
Razonamiento Matemático 9.
Se tiene una hoja rectangular de papel. Al cortar una banda de 1 cm en todo el contorno de la hoja, el área del papel disminuye en 66 cm2. ¿En cuánto disminuiría el área si se le volviera a cortar una banda de 1 cm en todo el contorno? A) 66 cm2 D) 60 cm2
B) 64 cm2
13.
Para los premios de un concurso infantil se necesita comprar juguetes de dos precios distintos: de S/.3,7 y S/.1,7 la unidad. Si se gastara exactamente S/.99,9, ¿cuántos juguetes se comprarán en total?
C) 62 cm2 E) 58 cm2
A) 40
B) 41
D) 47 10.
Un ómnibus salió del paradero A con destino al paradero B, en el trayecto se detuvo en n paraderos. Un pasajero que viajó de A hasta B observó durante el trayecto lo siguiente: ba ninguno. Según esto n es A) 12 D) 15
B) 13
C) 14 E) 17
14.
C) 44 E) 50
En un grupo de 40 niños y niñas, la sexta parte de los niños y la séptima parte de las niñas, tienen bicicleta. ¿Cuántos no tienen bicicleta? A) 24
B) 27
D) 34
C) 30 E) 36 UNI 2007 - II
15.
Sobre una pizarra se han escrito los 17 primeros números enteros positivos. Si se borran 2
UNI 2002 - II
Planteo de ecuaciones III
números de modo que el producto de dichos números es igual a la suma de los 15 números que quedaron escritos en la pizarra, calcule la diferencia positiva de dichos números.
11.
Se quiere comprar juguetes de dos precios diferentes, de S/.5 y de S/.6 cada uno. ¿Dé cuántas formas diferentes se puede comprar juguetes, si se debe gastar exactamente 107 soles? A) 3 D) 6
B) 4
A) 15
B) 6
D) 7
C) 3 E) 11
Problemas sobre edades
C) 5 E) 7
16. José tiene 12 años más que David, quien nació 12. A una excursión acudieron niños y adultos.
2 años después que Melina. Si Ernesto tiene 9
Cada niño pagó S/.4 y cada adulto S/.9. Si la recaudación total fue de S/.635, ¿cuántos adultos acudieron, dado que el número de niños es el máximo posible?
años y nació un año antes que Melina, ¿dentro
A) 3 D) 9
A) 6
B) 7
C) 5 E) 6
2
de cuántos años la edad de José será el doble de la edad de Melina, en ese entonces?
D) 1
B) 3
C) 2 E) 4
Razonamiento Matemático 17.
¿Cuántos años cumplió Silvia en el año 2000, si su edad, en ese entonces, era igual a la suma de cifras de su año de nacimiento? Dé como respuesta el producto de cifras de dicha cantidad. A) 4 D) 8
18.
C) 9 E) 6
En el año 2003, la edad de un padre era cinco veces la edad de su hijo; y el año pasado, 2009, la edad del padre fue tres veces la edad de su hijo. ¿Cuál será la edad del padre el próximo año? A) 39 años D) 32 años
19.
B) 12
B) 44 años
denomina ciudad amiga a aquella a la que se puede llegar desde cada una de las otras ciudades. Si hay X ciudades adyacentes y W ciudades amigas, halle el valor de X – W .
C) 50 años E) 38 años
Luisa le dice a Manuel: Yo tengo la edad que tú tenías cuando yo tenía la cuarta parte de la edad que tendrás cuando yo tenga la edad que actualmente tienes. ¿Cuántos años tuvo Manuel cuando Luisa nació, si la suma de sus edades actuales es 30 años?
A) 2
C
D
E
B
A
F
B) 0
D) 3
C) 1 E) 4
22. Freddy, Marcio, Rodrigo y Germán cuyas eda-
des son 15; 16; 19 y 21 años, respectivamente fueron acusados de atropellar a un peatón. Al ser interrogados por la policía declararon lo siguiente: Freddy: Marcio fue.
Marcio: Germán fue.
Rodrigo: Yo no fui.
Germán: Marcio miente.
Si solo uno de ellos miente y solo uno es el culpable, halle la menor suma de edades de dos acusados que dicen la verdad.
A) 6 D) 10
B) 15
C) 12 E) 8
20. Dentro de 8 años, yo tendré el triple de la edad
que tú tienes, tú tendrás el doble de la edad que él tiene y él tendrá la edad que tengo. ¿Cuántos años tuve hace tres años? A) 10 D) 5
B) 11
C) 13 E) 14
A) 31 años B) 35 años C) 34 años D) 37 años E) 36 años 23. En cierto año, el mes de enero tuvo exacta-
mente 4 martes y 4 sábados. ¿Qué día de la semana fue el 9 de febrero de dicho año?
Repaso general
A) domingo 21.
Sean las ciudades A, B, C , D, E y F conectadas por carreteras en un solo sentido (indicado por las flechas). Se denomina ciudad adyacente a aquella a donde se puede entrar y salir, y se
B) miércoles C) jueves D) lunes E) viernes 3
Razonamiento Matemático 24. Halle las cifras que colocaría en los recuadros
de la parte superior para que se cumplan todas las condiciones que se indican a la derecha de cada fila. Considere el orden de izquierda a derecha para dar su respuesta.
6
1
2
4
5
6
1
2
3
5
4
7
8
4
3
Hay una cifra en común, pero no en su sitio. Solo hay una cifra en común, en su sitio. No hay cifra en común. Hay una cifra en común, pero no en su sitio Hay una cifra en común, en su sitio.
D) 876 E) 865 25. La asociación Pantanos de Villa tiene 48 miem-
bros. El sábado cada uno de los presentes plantó 20 árboles y el domingo cada uno de los presentes plantó 17 árboles. Si en total se plantaron 1545 árboles, ¿cuántos de los miembros de la asociación faltaron el sábado y cuántos faltaron el domingo, respectivamente? A) 14 y 6 B) 12 y 5 C) 8 y 7 D) 14 y 3 E) 9 y 3
A) 457 B) 568 C) 476
RAZO ZON NAM AMIENT O MAT T EMÁT ICO 01 - B
04 - B
07 - E
10 - A
13 - D
16 - C
19 - A
22 - C
02 - D
05 - E
08 - B
11 - B
14 - D
17 - C
20 - C
23 - A
03 - C
06 - E
09 - E
12 - A
15 - C
18 - E
21 - D
24 - D
4
25 - E
