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QUESTÕES DE RACÍCINIO LÓGICO DA CESPE

ASSUNTO: ANÁLISE COMBINATÓRIA, PERMUTAÇÃO, PERMUTAÇÃO, ARRANJOS, PROBABILIDADE , PROPOSIÇÕES 1 - Q277677 ( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Análise Combinatória; )

Considerando-se Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que há mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades desse smartphoone. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Senhas distintas é diferente de Dígitos distintos. 10 * 10 * 10 * 10 = 10.000 também são senhas senhas distintas, porém com possibilidade possibilidade de repetirem-se os dígitos. Como a questão não nos informa sobre a repetição dos algarismos, temos 2 formulas que podem ser utilizadas devido à importância da ordem dos numerias da senha: SEM repetição: A = n!/(n-p)! = 10!/(10-4)! = 5040;

COM repetição: AR = np = 104 = 10000;

1 - Q280074 ( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Análise Combinatória; )

Uma aeronave possui capacidade para transportar 138 passageiros arranjados em 23 fileiras com seis assentos cada, conforme ilustrado na figura acima. Com base nessas informações e na figura, f igura, julgue os itens a seguir. No caso de determinada empresa solicitar a compra de 18 passagens com a única condição de que os assentos correspondentes estejam todos em três fileiras contíguas, haverá 21 maneiras distintas de se atender a essa solicitação. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto. O 1ª comentário está perfeito, é isso mesmo, vou colocar de uma maneira mais fácil de entender: Observe as fileiras 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 A primeira maneira de vender as passagens seria 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 (seis passagens em cada fileira 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 dá um total de 18) 2ª maneira 1-2-3-4 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 -5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 3ª maneira 1-2-3-4-5 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 -6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 4ª

1-2-3-4-5-6 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 -7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 E assim até o final das fileiras(deslocando de uma a uma)chegaremos com 21 maneiras diferentes de vender as passagens. passagens .

1 - Q277669 ( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; )

Com base nas proposições acima, julgue j ulgue os itens subsecutivos. A negação da proposição “Ocorre falha técnica técnic a na chamada ou a operadora interrompe a chamada de forma proposital” é corretamente expressa por “Não ocorre falha técnica na chamada nem a operadora interrompe a chamada de forma proposital”. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto. A negação de P ou Q é ~P e ~Q. E na segunda frase é só tomar cuidado porque "nem" é o mesmo que "e não".

1 - Q277670 ( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; )

Com base nas proposições acima, julgue os itens subsecutivos.

Em face das proposições apresentadas, é correto afirmar que o argumento do defensor é um argumento válido. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto. Segue o comentário correto da questão...vejamos: comecemos a resolve-la pela conclusão: Conclusão= V, a operadora interrompeu a chamada de forma proposital Partimos agora para resolução da P4: P4=V, ocorre interrupção na chamada de meu cliente Partimos agora para P1 P1=V, a descrição de P1 segue elaborada na pergunta da questão, que por ser longa,não postarei no comentário Partimos agora para P3 V(da P1)--->V, então necessariamente a conclusão deve ser verdadeira, para que P3 não seja falsa, uma vez que o antecedente foi considerado verdadeiro pelo julgamento da premissa 1 ser considerada verdadeira. Partimos agora para P2 F(valor contrário do conseguente de P3) v V(da conclusão das premissas) --> V(da afirmação de P4). Resumindo temos: F v V --> V

V-->V=V logo, todas as argumentações é possível inferir que é verdadeira.

1 - Q280073 ( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico /

Análise

Combinatória; )

Uma aeronave possui capacidade para transportar 138 passageiros arranjados em 23 fileiras com seis assentos cada, conforme ilustrado na figura acima. Com base nessas informações e na figura, julgue os itens a seguir. Se três amigos desejarem viajar em assentos contíguos — de um mesmo lado do corredor — na fileira 5, que se encontra vazia, a atendente poderá alocá-los nos assentos de 12 maneiras diferentes. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Resolvi pelo PFC, Princípio Fundamental de Contagem, visto que a ordem é importante, pois são maneiras distintas.

Na fileira 5 há 3 assentos no lado direito e 3 do lado esquerdo.

Logo no lado direito teremo 3 x 2 x 1 = 6 maneiras, ficando os 3 passageiros contíguo(juntos)

Do lado esquerdo mais 6 maneiras ( 3 x 2 x 1 ), ficando os 3 passageiros contíguo(juntos)

Dessa forma o total de maneiras são 12.

1 - Q277671 ( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Proposições;

)

Com base nas proposições acima, julgue os itens subsecutivos. A negação de P 1 é corretamente expressa por “A quantidade de interrupções nas chamadas realizadas de aparelhos cadastrados em planos tarifados por ligações é quatro vezes inferior à quantidade de interrupções nas chamadas realizadas de aparelhos cadastrados em planos tarifados por minutos”. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto.

A negação de "ser quatro vezes superior" não é "ser quatro vezes inferior", mas sim "NÃO ser quatro vezes superior".


)

Supondo que, por determinação da ANATEL, as empresas operadoras de telefonia móvel tenham enviado a seguinte mensagem a seus clientes: “Caso não queira receber mensagem publicitária desta prestadora, envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111”, julgue os próximos itens, considerando que a

mensagem corresponda à proposição P. A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Queira receber mensagem publicitária desta prestadora ou envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.” 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correta. “Caso não queira receber mensagem publicitária desta prestadora, envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111”

Representada por: (P → Q) Onde: P: Caso não queira receber mensagem publicitária desta prestadora Q: envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.

A questão diz: A proposição P é logicamente equivalente à proposição: “Queira receber mensagem publicitária desta prestadora palavra SAIR para 1111.”

Representada por: (¬P v Q) Onde:

ou

envie um SMS gratuito com a

¬P: Queira receber mensagem publicitária desta prestadora (ATENÇÃO: Para negar o "P" retira-se o NÃO) Q: envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111. CONCLUSÃO: (P → Q) É EQUIVALENTE A (¬P v Q), OU SEJA, AMBAS POSSUEM OS MESMOS VALORES LÓGICOS NA TABELA-VERDADE.


)

Supondo que, por determinação da ANATEL, as empresas operadoras de telefonia móvel tenham enviado a seguinte mensagem a seus clientes: “Caso não queira receber mensagem

publicitária desta prestadora, envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111”, jul gue os próximos itens, considerando que a mensagem corresponda à proposição P. Considerando-se que a proposição P seja verdadeira, é correto inferir que o cliente que não envia SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111 quer receber mensagem publicitária de sua prestadora. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correta.

Considerando que a proposição composta seja VERDADEIRA, conforme dados da questão, então, temos:

P = Caso não queira receber mensagem publicitária desta prestadora,

Q = envie um SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111.

Representando em símbolos, temos: P → Q

O enunciado diz:

¬Q = O cliente que não envia SMS gratuito com a palavra SAIR para 1111

¬P = quer receber mensagem publicitária de sua prestadora.

Representando em símbolos, temos: ¬Q → ¬P

BELEZA, VAMOS A SOLUÇÃO:

PV → QV = V (CONDICIONAL)

¬QF → ¬PF = V (CONTRAPOSITIVA)

RESUMINDO: DIZEMOS QUE DUAS PROPOSIÇÕES SÃO EQUIVALENTES SE ELAS POSSUEM A MESMA TABELA-VERDADE, É O QUE ACONTECE COM A CONDICIONAL X CONTRAPOSITIVA.

1 - Q280066 ( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Combinatória; )

Determinada companhia aérea possui uma frota com cinco aviões: dois deles têm capacidade para 138 passageiros; outros dois, para 180 passageiros e um, para 264 passageiros. Julgue os itens de 111 a 114 a respeito dessa frota.

Análise

Considere que a companhia determine que pelo menos três comissários de bordo deverão atender, em cada aeronave, cada grupo de 44 passageiros. Nesse caso, se em determinado instante, todas as aeronaves estiverem lotadas e voando, é correto afirmar que pelo menos 64 comissários de bordo estarão nas aeronaves nesse instante. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Perceba que 138 passageiros podem ser distribuídos das seguintes formas: 3 de 44 e resta 6 passageiros. Assim, em uma aeronave composta de 138 passageiros, teremos pelo menos 10 comissários, uma vez que 9 ( 3 * 3 comissários) mais um comissário ( para cada 14 passageiros será necessário pelo menos 1 comissário - 44/3). Então, este comissário servirá para os 6 passageiros restantes.

Agora, em relação aos 180 passageiros de outra aeronave, teremos a seguinte distribuição: 4 * 44 + 4. Assim, 4*3 + 1 = 12 + 1 = 13 comissários. Lembrando que um comissário atenderá os 4 passageiros restantes da distribuição.

E por fim, na aeronave composta de 264 passageiros, teremos 6 * 44 formas de distribuí - los. Logo, são 6*3 = 18 comissários.

RESULTADO:

10*2 aeronaves + 13 * 2 aeronaves + 18 = 20 + 26 + 18 = 64 comissários, ou melhor, pelos menos 64 comissários, visto que pelo menos 3 comissários atenderam 44 passageiros.

CORRETA!!

Sim, o que faltou foi o raciocinio que nenhuma companhia aérea iria colocar pelo menos, por exemplo, 3 comissários para 4 passageiros, conforme os cálculos. É claro que ela iria fazer uma proporção quanto um comissário poderia atender um grupo de passageiros.

1 - Q289544 ( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas / RaciocínioLógico / Proposições; )

A negação da proposição “Crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo” é equivalente a 









a) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários ou não é um mau negócio para o mundo. b) Não crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. c) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. d) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo. e) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo.

Solução: A.

A preposição separada pela palavra "MAS" representa uma conjunção

As conjunções podem ser representadas da seguinte forma: P^Q:

P eQ ;

P mas Q ;

tanto P como Q ;

P embora Q

O dificil da questão é saber qual o conectivo da preposição,como já sabemos que o conectivo é a conjunção (^) é só negá-la:

Obs: Negação da conjunção (^) : P ^ Q fica ~P v ~Q

P:Crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários ~P: Crescer além de certo porte

não

é um ótimo negócio para

empresários

Q :um mau negócio para o mundo ~Q :não

MAS = ^

é

um mau negócio para o mundo

NEGAÇÃO FICA : OU ( V )

Portanto alternativa correta : "A" Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários ou não é um mau negócio para o mundo.

1 - Q289483 ( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Analista Judiciário - Análise de Sistemas / Raciocínio-Lógico / Combinação simples e com repetição; )

A Assembleia Legislativa de determinado estado é composta de 24 deputados, eleitos da seguinte forma: oito pelo partido PA, sete pelo partido PB, e três por cada um dos partidos PC, PD e PE. Para compor a mesa diretora, serão escolhidos, entre os deputados eleitos, dois do partido PA, dois do partido e três dos demais partidos. Considerando que escolha seja feita de maneira aleatória, o número de maneiras distintas que a mesa diretora poderá ser composta é igual a



a)



b)



c)



d)



e)

Solução: E.

1 - Q289484 ( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Analista Judiciário - Análise de Sistemas / Raciocínio-Lógico / Proposições; )

Na tabela acima, são apresentadas as colunas iniciais da tabela- verdade correspondentes às proposições P, Q e R. Nesse caso, a última coluna da tabela-verdade correspondente à proposição lógica (R Y (Q w P)) será



a)



b)



c)



d)



e)

Solução: C.

Para a tabela verdade apresentada, o resultado lógico da coluna R -> (Q v P) será: V , V, V, F, V, V, V, V

1 - Q286788 ( Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Básicos - Todos o s Cargos / Raciocínio-Lógico / Probabilidade; )

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, três relatórios, sendo dois do grupo A e um do grupo B, todos classificados como EGS, é expressa por (4/20) × (3/19) × (6/20). 

( ) Certo

Solução:

( ) Errado

Correto.

40 relatórios A= 20 relatórios B=20 relatórios Pa( EM )= 0,5 ; Pa(EG)=0,3 ; Pa (EGS)= 0,2 Pb(EM)=0,1 ; Pb( EG)= 0,6 ; Pb (EGS)= 0,3

1. São 40 relatórios, separados nos grupos A e B, cada um com 20 relatórios. 2. Para o grupo A as probabilidades de classificação são: => 0,5 para EM, ou seja, 50% (0,5 x 100) para EM. Então, 50% de 20 relatórios = 10 relatórios serão EM. => 0,3 para EG, ou seja, 30% (0,3 x 100) para EG. Então, 30% de 20 relatórios = 6 relatórios serão EG. => 0,2 para EGS, ou seja, 20% (0,2 x 100) para EGS. Então, 20% de 20 relatórios = 4 relatórios serão EGS. 3. Para o grupo B as probabilidades de classificação são: => 0,1 para EM, ou seja, 10% (0,1 x 100) para EM. Então, 10% de 20 relatórios = 2 relatórios serão EM. => 0,6 para EG, ou seja, 60% (0,6 x 100) para EG. Então, 60% de 20 relatórios = 12 relatórios serão EG. => 0,3 para EGS, ou seja, 30% (0,3 x 100) para EGS. Então, 30% de 20 relatórios = 6 relatórios serão EGS.

4. Probabilidade de se escolher, aleatoriamente, três relatórios, sendo dois do grupo A e um do grupo B, todos classificados com EGS: => Grupo A: Primeiro relatório = 4 / 20, pois são 4 relatórios EGS e 20 relatórios no total. Segundo relatório= 3 / 19, pois restaram 3 relatórios EGS e 19 relatórios no total, após a ocorrência do evento "Primeiro relatório". => Grupo B: 6 / 20, pois são 6 relatórios EGS e 20 relatórios no total. 5. Juntando os eventos, teremos: 4 / 20 x 3 / 19 x 6 / 20.

1 - Q292115 ( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judiciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 / Raciocínio-Lógico / Análise Combinatória; Arranjo; Permutação; Combinação simples e com repetição; )

Considere que um tribunal de justiça compõe-se de 6 desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que a figura acima representa a disposição das mesas dos 9 desembargadores no salão do tribunal. Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens de 44 a 46. A quantidade de maneiras distintas de os desembargadores ocuparem suas mesas no salão do tribunal é igual a 3 × [3!]. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Errado. a realidade é caso de permutação circular: PC(n) = (n-1)! PC(9) = (9-1)! = 8! = 40.320

1 - Q292116 ( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judiciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 / Raciocínio-Lógico / Análise Combinatória; )

Considere que um tribunal de justiça compõe-se de 6 desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que a figura acima representa a disposição das mesas dos 9 desembargadores no salão do tribunal. Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens de 44 a 46. Se as mesas das 3 desembargadoras ficarem sempre uma ao lado da outra, então, a quantidade de maneiras distintas de todos os desembargadores ocuparem suas mesas no salão do tribunal é igual a 42 × [6!].



( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto.

--> Formula PC= (n-1)!

1° passo: M1 M2 M3 H1 H2 H3 H4 H5 H6 Aqui devemos contar em blocos, ficará assim: [M1 M2 M3] H1 H2 H3 H4 H5 H6 Cada cor será uma contagem, então ficará assim: PC= (n-1)! = PC=(7-1)! ---> 6!

Ainda não acabou, descobrimos a permutação somente.

2° Passo e o mais importante! Veja que M1 M2 M3 é DIFERENTE de M2 M3 M1! Ou seja temos também que permutar as ordem em que as Mulheres vão ficar. Nesse caso ficará assim: P = n! --> P = 3! ==> 3.2.1 = 6

Ainda não acaba, pois permutamos somente as Mulheres na primeira posição e na verdade elas permutam em 7 posições (vejam as cores no passo 1)

3° Passo e a conclusão Permutação da 01 posição X Segunda posição X Terceira posição ... x Sétima posição.

Assim ficará = 6*7 em que 6 é o total de permutaçãoes e 7 é a quantidade de vezes que eles irão permutar mudando de ordem.

7*6 = 42

Concluindo: 42 x 6! (Passo 01) Concordo com quem afirma que é uma permutação circular, pois mesmo considerando as 3 desembargadoras como um único bloco, teremos que desconsiderar a repetição de 7 sequências ( : 7), que são idênticas pela distribuição se dar em um círculo:

M1 M2 M3 H1 H2 H3 H4 H5 H6 - Aqui M1 estará do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante H6 M1 M2 M3 H1 H2 H3 H4 H5 - Aqui M1 também estará do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante H5 H6 M1 M2 M3 H1 H2 H3 H4 - Aqui M1 também estará do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante H4 H5 H6 M1 M2 M3 H1 H2 H3 - Aqui M1 também estará do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante H3 H4 H5 H6 M1 M2 M3 H1 H2 - Aqui M1 também estará do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante H2 H3 H4 H5 H6 M1 M2 M3 H1 - Aqui M1 também estará do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante H1 H2 H3 H4 H5 H6 M1 M2 M3 - Aqui M1 também estará do lado esquerdo de M2 e ao lado direito de H6 e assim por diante

As operações que serão realizadas são:

1) Permutação das 3 desembargadores entre si: P 3 = 3 . 2 . 1 = 6 2) (7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1)/ 7 = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 6!

Portanto a conta seria = 6 . 6!

É preciso considerar a 3 mulheres como um bloco só. Permutam-se então os 6 homens + o bloco, só que dentro do bloco as três permutam-se entre si. A representação é assim: P7 * P3 = (7 * 6 * 5!) * 6 = 42 * [6 * 5!] = 42 * [6!]

1 - Q286789 ( Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Básicos - Todos o s Cargos / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras - V - ou falsas - F , de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, Q, R e S. A partir de proposições conhecidas, novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos especiais. Alguns desses símbolos são apresentados na tabela abaixo.

Considerando as definições acima e a proposição os itens a seguir. A

negação



( ) Certo

da

referida

( ) Errado

Solução: Errado.

A proposição original é a seguinte: {(PvQ)→[R^(~S)]} v {(P^S)↔(Q^R)}

proposição

,julgue é

a

proposição

Sabe-se que o símbolo condicional ‘→’ e o bicondicional ‘↔’ possuem regras de equivalência, são elas: A→B, é equivalente a: ~AvB A↔B, é equivalente a: ~(A v B), onde v é uma disjunção exclusiva.

Sendo assim, se substituirmos o condicional e o bicondicional pelas respectivas equivalências, a proposição ficaria assim: {~(PvQ)v[R^(~S)]} v {~[(P^S) v (Q^R)]}

Agora, negando a proposição acima, a mesma ficaria desta forma: {(PvQ)^[~RvS]} ^ {(P^S) v (Q^R)}

1 - Q286790 ( Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Básicos - Todos o s Cargos / Raciocínio-Lógico / Proposições; )


Considerando as definições acima e a proposição os itens a seguir. Essa

proposição

é

logicamente

,julgue equivalente

à

proposição



( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correta.

1. Notem que, nas duas proposições, há dois grandes grupos ligados por uma DISJUNÇÃO: {(PVQ)->[R^(~S)]} V [(P^S)<->(Q^R)] {[(~R)^S]->((~P)V(~Q)} V [(P^S)<->(Q^R)]

2. Nos dois casos, o segundo grupo é o mesmo: [(P^S)<->(Q^R)] = [(P^S)<->(Q^R)] 3. Sendo assim, por terem o mesmo conectivo e o mesmo final, o que é necessário para que as duas proposições sejam equivalentes? É necessário que o primeiro grupo, nas duas, seja também equivalente: Ou seja, {(PVQ)->[R^(~S)]} tem de ser equivalente a {[(~R)VS]->(~P)^(~Q)}. 4. Em {(PVQ) ->[R^(~S)]} nós temos um CONDICIONAL. Em {[(~R)VS] >(~P)^(~Q)} também. Quando dois condicionais equivalem? Quando nós invertemos e negamos a ordem das proposições. P -> Q equivale a ~Q -> ~P R^(~S) trocou de lugar e foi negado. Como ele é uma CONJUNÇÃO, para negálo nós negamos cada parcela e trocamos o conectivo por uma DISJUNÇÃO. Assim, R^(~S) passa a ser (~R)VS. Da mesma forma, (PVQ) trocou de lugar e foi negado. Como ele é uma DISJUNÇÃO, para negá-lo nós negamos cada parcelas e trocamos o conectivo por uma CONJUNÇÃO. Assim, (PVQ) passa a ser (~P)^(~Q).

5. Resultado: {(~R)VS -> (~P)^(~Q)} é simplesmente a aplicação da regra pela qual, para encontrar a equivalência lógica de um condicional, nós negamos as parcelas e invertemos sua ordem. As duas proposições são perfeitamente equivalentes.



Considerando as definições acima e a proposição os itens a seguir.

,julgue

Se P e S forem V e Q e R forem F, então o valor lógico da proposição em questão será F. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: correto. (P; S) proposições verdadeiras (V).

(Q; R) proposições falsas (F) Obs: Agora fica fácil, pois o comando estabeleceu todos os valores. Não precisa nem da tabelaverdade! Substituindo: {(V ou F) -> [(F e F)]} ou [(V e V) <-> (F e F)] {(V) -> [F]} ou [(V) <->(F)] F ou F Conclusão: F


Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que: “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o ge rente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.

Considerando que a conclusão do auditor corresponde a uma proposição verdadeira, julgue os itens seguintes. Considere que a proposição-conclusão do auditor possa ser escrita, simbolicamente, na forma em que P, Q e R sejam proposições adequadamente escolhidas. Nesse caso, a negação da proposição-conclusão do auditor estará corretamente escrita na forma 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto.

A negação da bicondicional é: A

↔

B = (A ^ ~B) v (~A^B)

Assim, basta negarmos a proposição dada, vejamos. P↔Q^R Negação P^~(Q^R) v ~P^(Q^R) Outra forma de escrevê-la seria: (P^~Qv~R) v (~P^Q^R)


Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que: “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o g erente financeiro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.

Considerando que a conclusão do auditor corresponde a uma proposição verdadeira, julgue os itens seguintes. A proposição “Se o gerente financeiro esteve envolvido no desvio ma s o presidente não, então não ocorreu desvio de recursos” é verdadeira. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto.

Ocorreu desvio de recursos(P) se, e somente se, o gerente financeiro(Q) e o presidente da empresa(R) estiveram envolvidos nesse desvio”. P <-> (Q^R)

QUestão proposta:

(Q^~R) -> ~P = Como esta negando o P, então na condicional o P (consequente) é falso, estamos diante de uma sentença verdadeira.


Na auditoria de uma empresa, o auditor concluiu que: “Ocorreu desvio de recursos se, e somente se, o gerente finance iro e o presidente da empresa estiveram envolvidos nesse desvio”.

Considerando que a conclusão do auditor corresponde a uma proposição verdadeira, julgue os itens seguintes. A proposição “Não ocorreu desvio se, e somente se nem o gerente financeiro nem o presidente estiveram envolvidos” é verdadeira. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Errado. ERRADA - Pessoal, acredito que o e rro dessa questão é algo que passou muito desapercebido por todos Em uma bicondicional, para a premissa ser verdadeira, a primeira proposição tem que ter a mesma valoração da se gunda proposição (V ↔

V ou F

↔

F)

A: "Ocorreu desvio de recursos (p1 = V) se, e somente se, o gerente financeiro e o presidente estiveram envolvidos nesse desvio (p2 = V)” como essa premissa foi considerada VERDADEIRA, podemos valorá-la como: V ↔ V (poderia

ser F ↔

F, tanto faz, a premissa também será VERDADEIRA)

Portanto para obtermos uma outra premissa VERDADEIRA a partir dessas proposições, utilizando a bicondicional, teremos que negar INDIVIDUALMENTE as proposições para obtermos:

F

↔

F

Negação da p1: “Não ocorreu desvio" (¬p1 = F) Negação da p2: "o gerente financeiro OU o presidente não estiveram envolvidos” (¬p2 = F) Portanto A': “Não ocorreu desvio se, e somente se, o gerente financeiro OU o presidente não estiveram envolvidos”

A questão utilizou o "nem" (e + não), portanto o conectivo "e" não foi negado, tornando a premissa errada.


Com base nessas premissas, julgue os itens subsequentes, relativos a argumento lógico válido. O argumento constit uído das premissas acima e da conclusão “Se o erro não é aceitável, então houve prejuízo aos cofres públicos” é um argumento lógico válido. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Errado.

ERRADO - Complementando o comentário acima, seria uma argumento válido, se a conclusão fosse: "Se houve prejuízo aos cofres púlbicos, então o erro não é aceitável." Pois "prejuízo aos cofres públicos" está contido no conjunto de "erros não aceitáveis", e não o contrário

1 - Q286797 ( Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Básicos - Todos o s Cargos / Raciocínio-Lógico / Lógica de Argumentação; Proposições; )

Com base nessas premissas, julgue os itens subsequentes, relativos a argumento lógico válido. O argumento constituído das premissas acima e da conclusão “Se uma auditoria cometeu erro e não houve prejuízo aos cofres públicos, então o erro é aceitável” é um

argumento lógico válido. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto. "Se uma auditoria cometeu erro e o erro é aceitável, então não houve prejuízo aos cofres públicos"

"prejuízo aos cofres públicos" está contido no conjunto de "erros não ace itáveis", portanto se o erro é aceitável, ele não ca usará prejuízo aos cofres públicos. Já o inverso não é verdadeiro, se o erro não causar prejuízo aos cofres públicos, ainda assim ele pode ser um erro não aceitável.

1 - Q292117 ( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judiciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 / Raciocínio-Lógico / Análise Combinatória; )

Considere que um tribunal de justiça compõe-se de 6 desembargadores do sexo masculino e 3 do sexo feminino e que a figura acima representa a disposição das mesas dos 9 desembargadores no salão do tribunal. Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens de 44 a 46. Caso a mesa em frente da secretaria seja sempre ocupada por uma desembargadora, então, a quantidade de maneiras distintas de todos os desembargadores ocuparem suas mesas é igual a 3 × [8!]. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Cerreto. Nesse caso voê terá uma permutação com 8 lugares a serem ocupados, sendo que um já está fixo, uma das 3 desembargadoras.

P(8)8!= 40.320

Porém, você terá esse valor, 40.320, apenas para uma desembargadora e no caso são 3, ou seja, deve multiplicar por 3 o valor.

40.320 x 3 = 120.960

3x(8!) = 120.960

ASSUNTO: LÓGICA PROPOSICIONAL ; PROPOSIÇÕES

1 - Q292118 ( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judiciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 / Raciocínio-Lógico / Lógica Proposicional; )

Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas, julgue os próximos itens, relativos a lógica proposicional e de argumentação. A expressão 

( ) Certo

Solução:

é uma tautologia. ( ) Errado

Errado.

Primeiramente vamos lembrar da tabela verdade:

O enunciado pergunta se *(P→Q) v P+ → Q é uma tautologia, ou seja, sempre será verdadeira.

Resolvendo:

Percebemos que *(P→Q) v P+ → Q não é uma tautologia pois, dependendo do valor de Q ela é

verdadeira ou falsa. Só a título de curiosidade, percebam que *(P→Q) v P+ é uma tautologia.

Nessa questão, quando perguntar se é tautologia, pegue as preposições, declare tudo V, substitua na expressão em que se pede e se a resposta der verdadeiro, será uma tautologia. ex: P: V Q: V [(V-->V) ou V ] --> V V

ou V --> V V

--> V

V é uma tautologia (quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições, sempre conterá apenas V no resultado MAS,

Ai pra confirmar,como regra, vc testa tudo falso P: F Q: F

[(F-->F) ou F ] --> F [V

ou F] --> F V

--> F

F deu falso e por isso ela pode ser uma Contradição (todas resposta falsas). ou se Tiver V ou F misturadas na tabela verdade, será uma Contingência.

Neste caso, na sua prova, vc já matou a questão quando testou q havia F concluindo assim não ser uma tautologia por ter algum resultado F sem fazer tabela verdade. Até daria pelo tamanho, por ser pequena, mais se for uma grande, esse método de substituição funciona legal!!!

1 - Q292119 ( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Judiciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 / Raciocínio-Lógico / Proposições; )

Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas, julgue os próximos itens, relativos a lógica proposicional e de argumentação. As proposições “Luiz joga basquete porque Luiz é alto” e “Luiz não é alto porque Luiz não joga basquete” são logicamente equivalentes. 

( ) Certo

( ) Errado

Luiz joga basquete representando por P Luiz é alto representado por Q Luiz não joga basquete representado por ~P Luiz não é alto representado por ~Q

Logo temos: P-->Q é equivalente a ~Q-->~P. Interesse observar que "-->" é representado por "porque" que se equipara a "então". Sendo assim, é perfeitamente possível a representação por "-->".

São equivalentes pois as tabelas verdade só iguais:

P-> Q

~Q->~P

V

V

F

F

V

V

V

V

1 - Q292120 ( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Jud iciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 / Raciocínio-Lógico / Proposição; )

Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas, julgue os próximos itens, relativos a lógica proposicional e de argumentação. A sentença “A justiça e a lei nem sempre andam pelos mesmos caminhos” pode ser

representada simbolicamente por convenientemente escolhidas. 

( ) Certo

Solução: Errado.

( ) Errado

, em que as proposições P e Q são

QUESTÃO ERRADA A proposição “A justiça e a lei nem sempre andam pelos mesmos caminhos” é representada por (p) e não (p^q). Logo, trata-se de um proposição simples. Isso porque segundo os professores: Joselias - Rede de Ensino LFG e Guilherme Neves - Ponto dos Concursos ensinam que, neste tipo de sentença o sujeito oracional é composto, formando uma proposição simples e não composta, pois apresentam um único verbo.

Segue as fontes para quem queira consultar:

1. Professor Joselias da Rede de Ensino LFG (http://www.ebah.com.br/content/ABAAABE_EAG/logica-ap-2); 2. Professor Guilherme Neves - Ponto dos Concursos (http://igeoserver.igeo.ufrj.br/curso/Ponto%20dos%20Concursos/Ponto%20dos%20Concurs os%20-%202012/Racioc%EDnio%20L%F3gico/Auditor/Aula%2001%20%20Parte%2001.pdf); 3. Professores Sérgio Carvalho & Weber Campos - Eu vou passar (http://www.ebah.com.br/content/ABAAABIgQAB/apostila-completaraciocinio-logico) - Importante: Sentenças que não possuem verbo não podem ser consideradas declarativas, consequentemente também não são proposições. Por exemplo, “A sopa é de cebola” é uma proposição, mas se tiver escrito somente “A sopa de cebola”, então não será proposição, pois falta o verbo.

1 - Q292121 ( Prova: CESPE - 2012 - TJ-AC - Analista Jud iciário - Conhecimentos Básicos - Cargos 1 e 2 / Raciocínio-Lógico / Proposições; )

Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas, julgue os próximos itens, relativos a lógica proposicional e de argumentação. Considere que a tabela abaixo representa as primeiras colunas da tabela-verdade da proposição

Logo, a coluna abaixo representa a última coluna dessa tabela-verdade.



( ) Certo

Solução: Correto.

( ) Errado

1 - Q289544 ( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas / RaciocínioLógico / Proposições; )

A negação da proposição “Crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o m undo” é equivalente a 







a) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários ou não é um mau negócio para o mundo. b) Não crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. c) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. d) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo.



e) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo.

Solução:

A.

A preposição separada pela palavra "MAS" representa uma conjunção

As conjunções podem ser representadas da seguinte forma:

P^Q:

P eQ ;

P mas Q ;

tanto P como Q ;

P

embora Q O dificil da questão é saber qual o conectivo da preposição,como já sabemos que o conectivo é a conjunção (^) é só negá-la:

Obs: Negação da conjunção (^) : P ^ Q fica ~P v ~Q

P:Crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários ~P: Crescer além de certo porte

não

é um ótimo negócio para

empresários

Q :um mau negócio para o mundo ~Q :não

MAS = ^

é

um mau negócio para o mundo

NEGAÇÃO FICA : OU ( V )

Portanto alternativa correta : "A" Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários ou não é um mau negócio para o mundo.

1 - Q289545 ( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas / RaciocínioLógico / Lógica de Argumentação; )

As

proposições

a

seguir

são

as

premissas

de

um

argumento.

Se uma companhia tem grande porte e numerosas ramificações, sua falência teria um custo intolerável para a sociedade. Se a falência de uma companhia tem um custo intolerável para a sociedade, o governo protegê-las-á na iminência ou durante de uma crise séria. Se o governo protege uma companhia durante uma crise séria, recursos públicos são usados em benefício de um ente privado. Assinale a opção correspondente à conclusão que, juntamente com as premissas acima, constituem um argumento válido. 







a) Se uma companhia tem grande porte e numerosas ramificações, então recursos públicos são usados em benefício de um ente privado. b) Se a falência de uma companhia tem um custo intolerável para a sociedade, então recursos públicos são usados em benefício de um entre privado. c) Se uma companhia entrar em falência, então a sociedade arcará com um custo intolerável. d) Se o governo protege uma companhia na iminência de uma crise séria, então recursos públicos são usados em benefício de um ente privado.



e) Se ocorre uma crise séria em uma companhia, então recursos públicos são usados em benefício de um ente privado.

Solução: A. Para determinar uma conclusão, pega-se o primeiro argumento das premissas e junta-o com o último argumento que é decorrente daquele.

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Considere a seguinte sentença: O vinho é produzido pelo pisar das uvas e o azeite é obtido pelo prensar das azeitonas, da mesma forma, o caráter do homem é forjado pelas dificuldades que ele passa. Se P, Q e R são proposições simples e convenientemente escolhidas, essa sentença pode ser representada, simbolicamente, por 

a)



b)



c)



d)



e)

Solução: A. Pessoal, uma bicondicional é um termo usado em lógica proposicional que significa "se e somente se" ,ou seja, A implica em B como B implica em A. Como na questão temos "da mesma forma", logo podemos deduzir que a proposição P^Q implica em R, ou vice versa, sendo representada então por (P^Q)<-->R.Uma confusão que poderia haver mas que não consta no rol das opções seria confundir "da mesma forma" com o conectivo --->,ou seja,representa-la por (P^Q)-->,este conectivo expressa uma implicação, ou condicional é a indicação do tipo "SE...ENTÃO", indicando que uma condição deve ser satisfeita necessariamente para que a outra seja verdadeira. Por exemplo, a expressão: "Se João esquia, Maria nada" é uma implicação. Logo, não há dúvida que a alternativa correta é a "A".


Considere a seguinte sentença: A beleza e o vigor são companheiras da mocidade, e a nobreza e a sabedoria são irmãs dos dias de maturidade. Se P, Q e R são proposições simples e convenientemente escolhidas, essa sentença pode ser representada, simbolicamente, por 

a)



b)



c)



d)



e)

Solução: D.

ALTERNATIVA "D"

Entendo da seguinte forma, no período correspondente, temos duas orações, que são representadas por duas proposições simples, que ligadas ao conectivo (^) formam uma proposição composta: 1ª - A beleza e o vigor são companheiras da mocidade, e (^) 2ª - a nobreza e a sabedoria são irmãs dos dias de maturidade. Notem que para cada oração de stacada há apenas um verbo, logo, teremos duas proposições simples. Simbolicamente representada po r:

OBS: No período, não importa se o sujeito é simples ou composto, para reconhecermos quantas proposição simples há dentro desse período, basta separarmos as orações por meio dos verbos. Importante lembrar!!! Proposição é uma declaração/afirmação que admite um atributo (V ou F).

ASSUNTO: PROBABILIDADES

1 - Q289546 ( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas / RaciocínioLógico / Probabilidade; )

Considere uma prova de concurso público composta por questões com cinco opções, em que somente uma é correta. Caso um candidato faça marcações ao acaso, a probabilidade de ele acertar exatamente duas questões entre três questões fixas será 

a) 1/25



b) 4/125



c) 12/125



d) 1/5



e) 2/3

Solução: c. Primeiro calcula-se a probabilidade de ele acertar duas de três questões com 5 alternativas cada:

Q1 - A, B, C, D, E = 1/5

Q2 - A, B, C, D, E = 1/5

Q3 - A, B, C, D, E = 4/5

Como os eventos devem acontecer ao mesmo tempo então multiplicam-se as probabilidades:

1/5 x 1/5 x 4/5 = 4/125

Depois calcula-se quantas formas possíveis do evento ocorrer, o u seja, o candidato pode acertar Q1 e Q2 (1); Q1 e Q3 (2); ou Q2 e Q3 (3ª possibilidade).

Então multiplica-se a probabbilidade pela possibilidade de formas dela ocorrer: 4/125 x 3 = 12/125.

ASSUNTO: PROBLEMAS ALGÉBRICOS E ARITIMÉTICOS, MATRICIAIS , PORCENTAGEM, JUROS SIMPLES E COMPOSTO

1 - Q280067 ( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Juros Simples e Compostos; )

Determinada companhia aérea possui uma frota com cinco aviões: dois deles têm capacidade para 138 passageiros; outros dois, para 180 passageiros e um, para 264 passageiros. Julgue os itens de 111 a 114 a respeito dessa frota. Considere que, na compra passagens em grandes quantidades, a companhia permita que o pagamento seja feito três meses após a compra, à taxa de juros compostos de 1% ao mês. Nesse caso, se no dia 1.º de março uma empresa comprou diversas passagens, no valor de R$ 40.000,00, então em 1.º de junho, o valor pago pelas passagens foi superior a R$ 41.630,00. 

( ) Certo

( ) Errado

ATENÇÃO: Esta questão foi anulada pela banca que organizou o concurso.")

Solução: Nulo.

Juros compostos: M=C x (1+i)t Temos: C= 40.000; i= 1% = 0,01; t =3 M= 40.000 x (1 + 0,01) 3 M= 40.000 x 1,030301 M= 41.212,04

1 - Q289480 ( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Analista Judiciário - Análise de Sistemas / Raciocínio-Lógico / Problemas Algébricos e Aritméticos; )

Em um colar, com pérolas de dois tamanhos diferentes, as pérolas foram arranjadas de maneira que, quando o colar estiver fechado, será repetido o seguinte padrão: uma pérola grande, seguida de duas pequenas. Além disso, para aumentar o valor do colar, foi adicionado um pequeno separador de ouro entre uma pérola grande e uma pequena. Os preços de cada separador de ouro, de cada pérola pequena e de cada pérola grande são R$ 50,00, R$ 100,00 e R$ 150,00, respectivamente. Considerando que, no colar, foram utilizados 30 separadores de ouro, então o seu custo total, em reais, com os separadores e as pérolas, é 

a) superior a 5.800 e inferior a 6.800.



b) superior a 6.800 e inferior a 7.800.



c) superior a 7.800 e inferior a 8.800.



d) superior a 8.800.



e) inferior a 5.800,00.

Solução: Correto. Para cada peroloa grande há 2 separadores de ouro,portanto se há 30 separadores há 15 perolas grande e para cada perola grande temos 2 pequenas tendo um total de 30 perolas pequenas pequenas

então temos:

30 separadores = 30 x 50

= 1500

15 perolas grande = 15 x 150

= 2250

30 perolas pequenas = 30 x 100 = 3000 TOTAL ----------6.750

1 - Q286798 ( Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Básicos - Todos o s Cargos / Raciocínio-Lógico / Problemas Problemas Algébricos e Aritméticos; )

De acordo com informações do Censo, a população de determinado município aumentou, entre os anos 2000 e 2010, de 25 mil para 31 mil habitantes. habitantes. Em 2010, havia, havia, nesse município, 8 mil domicílios residenciais, dos quais 80% dispunham de energia elétrica. Com base nas informações acima apresentadas, julgue os itens que se seguem. Considerando-se que a taxa de crescimento populacional desse município seja linear, é possível estimar que, que, até o final de 2012, haverá 32.200 habitantes habitantes no município. 

( ) Certo

Solução:

( ) Errado

Correto.

Em 10 anos tivemos um aumento populacional populacional de 6 mil habitantes, totalizando 31 mil habitantes. Como é linear, em 2 anos teremos mais 1200 habitantes, sendo assim será de 32200 habitantes. Regra de três: 10------6000 2--------X X=1200

1 - Q286799 ( Prova: CESPE - 2012 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Básicos - Todos o s Cargos / Raciocínio-Lógico Raciocínio-Lógico / Porcentagem; )

De acordo com informações do Censo, a população de determinado município aumentou, entre os anos 2000 e 2010, de 25 mil para 31 mil habitantes. habitantes. Em 2010, havia, havia, nesse município, 8 mil domicílios residenciais, dos quais 80% dispunham de energia elétrica. Com base nas informações acima apresentadas, julgue os itens que se seguem. Se o crescimento populacional do município, no período considerado, foi linear, então esse crescimento foi de 4% ao ano. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto. Em 10 anos a população teve aumento de 6 mil pessoas. Vejamos quanto cresceu por ano pela regra de 3:

10 anos -------6 mil 1 ano -----------x mil x=6 ----mil = 0,6 x 1000= 600 pessoas 10

Para calcular o percentual anual:

25.000 -------100% 600 ----------x% x= 2,4%

1 - Q289480 ( Prova: CESPE - 2013 - TRE-MS - Analista Judiciário - Análise de Sistemas / Raciocínio-Lógico / Problemas Algébricos Algébricos e Aritméticos; Aritméticos; )

Em um colar, com pérolas de dois tamanhos diferentes, as pérolas foram arranjadas de maneira que, quando o colar estiver fechado, será repetido o seguinte padrão: uma pérola grande, seguida de duas pequenas. Além disso, para aumentar o valor do colar, foi adicionado um pequeno separador de ouro entre uma pérola grande e uma pequena. Os preços de cada separador de ouro, de cada pérola pequena e de cada pérola grande são R$ 50,00, R$ 100,00 e R$ 150,00, respectivamente. Considerando que, no colar, foram utilizados 30 separadores de ouro, então o seu custo total, em reais, com os separadores e as pérolas, é 

a) superior a 5.800 e inferior a 6.800.



b) superior a 6.800 e inferior a 7.800.



c) superior a 7.800 e inferior a 8.800.



d) superior a 8.800.



e) inferior a 5.800,00.

Solução: A. Para cada 2 separadores, tem-se 1 pérola grande e 2 pérolas pequenas.

Logo para 30 separadores (50,00), tem-se 15 pérolas grandes (150,00) e 30 pérolas pequenas (100,00), portanto: Custo total do colar = 30 . 50,00 + 30 . 100,00 + 15 . 150,00 Custo total do colar = 1.500,00 + 3. 000,00 + 2.250,00

Custo total do colar = 6.750,00

5.800 < 6.750 < 6.800

o(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)oo(O)o

G= pérola grande s= separador p- Pérola pequena

G-s-p-p-s-G-s-p-p-s-G-s-p-p-s-G-s-p-p-s-G-s-p-p-s-G O grupo sublinhado de amarelo representa a repetição que se terá no colar. Portanto vai ser o que as colegas acima falaram: 2p, 2s e 1G

http://www.questoesdeconcursos.com.br/pesquisar?ad=&an=&ar=&at=&bt=Filtrar&cd=&cg= &di=4&ds=&dt=&es=&in=&mc=&md=&nc=&ni=&nr=&og=2&page=8&pp=&pv=&rc=&ri=&rs=& sc=&ss=&te=&tg=

38 • Q286800

1 - Q280065 ( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Porcentagem;

)

Determinada companhia aérea possui uma frota com cinco aviões: dois deles têm capacidade para 138 passageiros; outros dois, para 180 passageiros e um, para 264 passageiros. Julgue os itens de 111 a 114 a respeito dessa frota. Se 12% dos assentos disponíveis na frota forem reservados para passageiros portadores de necessidades especiais, então 108 assentos estarão disponíveis para esses passageiros. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto. frota

2 aviões - 138 cada = 138 * 2 = 276 2 aviões - 180 cada = 180* 2 = 360 1 avião -

264

total: 900

12% de 900, corresponde a 108 assentos para portadores de necessidade especial.


Progressão

aritimetica-geometrica; )

Determinada companhia aérea possui uma frota com cinco aviões: dois deles têm capacidade para 138 passageiros; outros dois, para 180 passageiros e um, para 264 passageiros. Julgue os itens de 111 a 114 a respeito dessa frota. Considere a sequência x 0, x 1, ..., x20, em que x 0 = quantidade de passagens vendidas em 1990, x1 = quantidade de passagens vendidas em 1991, e assim sucessivamente. Nesse caso, se essa sequência está em progressão aritmética, se x 0 = 350 e x 2 = 380, então em 2005 a companhia vendeu mais de 560 passagens. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto. an =a1+(n-1)r a0=350, a2=380 ... a1= a0+a2 / 2 ... a1=365 (média do anterior com o posterior) então a r=15 ou a1-a0 = 365-350 = 15 então, como de 1990 a 2005 são 16: a16=350+(16-1)15 Obs: o a0 é o a1 da formula (1º termo) a16=350+225 = 575

Precisamos achar a razão da P.A. (essa razão é fixa e é acrescentada a cada novo termo)

1. Se xo = 350 e x2 = 380, então temos que a razão será: r = (380 - 350) / 2 → r = 15

2. De 1990 (xo) até 2005 (x15), temos que adicionar essa razão 15 vezes: x15 = 350 + 15. 15 → x15 = 575

Logo temos que a companhia vendeu mais de 560 passagens em 2005 (575 passagens)

1 - Q280069 ( Prova: CESPE - 2012 - ANAC - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Algébricos e Aritméticos; )

Uma agência de turismo verificou que a quantidade — N(p) — de passagens aéreas vendidas varia em função do preço — p, em reais — das passagens, de acordo com a expressão: N(p) = 2.700 - 3 p, se Considerando que a receita — R(p) — da agência com a venda de passagens aéreas seja julgue os itens seguintes. A agência poderá obter um valor de receita superior a R$ 630.000,00. 

( ) Certo

Solução: Errado.

Eu fiz assim

( ) Errado

Problemas

R= Receita P= Preço N(P)= Número de passagens vendidas - Formula dada N(P)= 2700 - 3P A sacação é enteder que quanto menor for o valor de P mais passagem serão vendidas, ou seja, inversamente proporcional 300<=P<=900 R= P x N(P) R= 300 x (2700 - 3(300)) R= 300 x (2700 - 900) R= 300 x 1800 R= 540.000,00


Problemas

Algébricos e Aritméticos; )

Uma agência de turismo verificou que a quantidade — N(p) — de passagens aéreas vendidas varia em função do preço — p, em reais — das passagens, de acordo com a expressão: N(p) = 2.700 - 3 p, se Considerando que a receita — R(p) — da agência com a venda de passagens aéreas seja julgue os itens seguintes. Ao preço de R$ 350,00, a agência venderá mais de 1.700 passagens aéreas. 

( ) Certo

Solução:

( ) Errado

Sendo p o preço da passagem e N(p) a quantidade, basta calcularmos N(p) quando p=350. Assim, N(350) = 2700-3.350 = 2700-1050 = 1650.


Problemas


Uma agência de turismo verificou que a quantidade — N(p) — de passagens aéreas vendidas varia em função do preço — p, em reais — das passagens, de acordo com a expressão: N(p) = 2.700 - 3 p, se Considerando que a receita — R(p) — da agência com a venda de passagens aéreas seja julgue os itens seguintes. Se, a determinado preço, forem são vendidas 1.800 passagens, então a receita da agência terá sido superior a R$ 516.000,00. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Nula. Devemos aplicar a fórmula da quantidade com o valor total de passagens:

N(p) = 1800 = 2700 - 3xp

2700 - 1800 = 3xp

p= 300

Agora com o valor p, que representa a quantidade de passagens vendidas, calculamos a receita da agência:

R(300) = 300 x ( 2700 - 3x300)

R(300) = 540.000,00 > R$516.000,00 ( CERTO )


Problemas


Uma agência de turismo verificou que a quantidade — N(p) — de passagens aéreas vendidas varia em função do preço — p, em reais — das passagens, de acordo com a expressão: N(p) = 2.700 - 3 p, se Considerando que a receita — R(p) — da agência com a venda de passagens aéreas seja julgue os itens seguintes. Para passagens com preços acima de R$ 600,00, as receitas serão sempre inferiores a R$ 540.000,00. 

( ) Certo

( ) Errado

Solução :

Para p=600 -> N(600)= 900

R(p)= p x N(p)

Para p=600 -> R(600)= 540.000

Portanto qualquer valor acima de 600,00 as receitas serão sempre inferiores a 540.000,00

1 - Q277674 ( Prova: CESPE - 2012 - ANATEL - Técnico Administrativo / Raciocínio-Lógico / Conjuntos numéricos complexos; )

Para cada x = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjunto E de pessoas, E x corresponde ao conjunto de indivíduos do conjunto E que são clientes de pelo menos x operadoras de telefonia móvel e N x, à quantidade de elementos de E x. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem. Para cada do conjunto {0, 1, 2, 3, 4}, tem-se que 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto.

O enunciado correto é: "Para cada x do conjunto {0, 1, 2, 3, 4}, tem-se que N4 ≥ Nx"

Ex - Indíviduos do conjunto E que são clientes de

pelo menos x operadoras

Nx - A quantidade de elementos de Ex

1. Quem é cliente de pelo menos 4 (Ex: Vivo, claro, TIM e OI), está contido no conjunto de quem é cliente de pelo menos 3 (Ex: Vivo, claro, TIM), está contido no conjunto de quem é cliente de pelo menos 2 (Ex: Vivo, claro) e está contido no conjunto de quem é cliente de pelo menos 1 (Ex: Vivo)

2. Quem é cliente de pelo menos 3 (Ex: Vivo, claro, TIM), também é cliente de pelo menos 2 (Ex: Vivo, claro) e também é cliente de pelo menos 1 (Ex: Vivo)

3. Quem é cliente de pelo menos 2 (Ex: Vivo, claro), também é cliente de pelo menos 1 (Ex: Vivo)

4. Quem é cliente de pelo menos 1 (Ex: Vivo) não é cliente das demais...

Logo com 1 ≤ x ≤ 4, temos que E4 é o tem menos elementos, portanto N4 ≤ N3 ≤ N2 ≤ N1.


Para cada x = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjunto E de pessoas, E x corresponde ao conjunto de indivíduos do conjunto E que são clientes de pelo menos x operadoras de telefonia móvel e N x, à quantidade de elementos de E x. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

A menor quantidade possível de pessoas que devem ser selecionadas no conjunto E , de forma que se tenha certeza de que, entre elas, pelo menos uma seja cliente de alguma operadora de telefonia móvel, é igual a 

( ) Certo

( ) Errado

Solução: Correto.

N0 é o conjunto de todo mundo que é cliente de pelo menos "0" operadoras, ou seja, N 0 é o conjunto de TODOS os elementos, seja cliente de operadora ou não. N1 é o conjunto de todo mundo que é cliente de pelo menos uma. Ou seja, todo mundo que é cliente, não importa de quantas. Do N 1 só não participa quem não é cliente de nenhuma operadora. N0 - N1 resulta no que? Resulta em retirar do CONJUNTO TOTAL o conjunto de TODOS OS CLIENTES. Então quem sobra? Quem não é cliente. Suponhamos que sejam 5 "não clientes". Se nós selecionarmos aleatoriamente 5 do CONJUNTO TOTAL (que é o que a questão quer), nós corremos o risco de selecionar exatamente 5 "não clientes". Mas não é isso que a questão quer. A questão quer que nós selecionemos um número que COM CERTEZA incluirá PELO MENOS um cliente. Voltando ao exemplo, se nós selecionarmos 6, nós COM CERTEZA selecionaremos pelo menos um cliente. Se tivermos muito azar, selecionaremos 5 "não clientes", mas com certeza o sexto será cliente. Por isso, pra selecionar pelo menos um cliente será preciso selecionar o número dos "não clientes" (N0 - N1) MAIS UM. Ou seja, N0 - N1 + 1. Gabarito: correto.


Para cada x = 0, 1, 2, 3 ou 4, a partir de um conjunto E de pessoas, E x corresponde ao conjunto de indivíduos do conjunto E que são clientes de pelo menos x operadoras de telefonia móvel e N x, à quantidade de elementos de E x. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem. Se x e y forem elementos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4} e subconjunto de E x. 

( ) Certo

então, E y será um

( ) Errado

Solução: Correto. Entendendo a questão. Imaginemos x =2. Isso quer dizer que: 1. E(1) vai ser o conjunto de ‘clientes de pelo menos 1 operadoras de telefonia móvel ’. 2. N(1) será a quantidade de elementos de E(1), ou seja, quantos clientes terá E(1). Essa interpretação vale para todos os valores de ‘x’, ok?

A grande sacada da questão deve ser a seguinte: quando você aumenta o valor de ‘x’, você dimunui o número de clientes. Além disso, você terá SEMPRE um conjunto dentro do outro!!!

Vixe PH, me perdi...

Vejam essa figura:

O conjunto U é o conjunto de todos os indivíduos, em uma cidade, bairro ou prédio, ok? Dentro desse conjunto U, teremos E(1), ou seja, clientes com PELO MENOS 1 operadora, bem como E(2), que é o conjunto de clientes com PELO MENOS 2 operadoras. Pergunto então: quem tem 2 operadoras não tem PELO MENOS uma??? Assim, um cliente qualquer que tem 4 operadoras deve pertencer OBRIGATORIAMENTE aos conjuntos E(1) até E(4). Por fim, o E(0) é a parte branca do conjunto U, ok?

Passando por essa análise, vejamos as questões. 01. Se x e y forem elementos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4} e x <= y, então, Ey será um subconjunto de Ex. A figura e a análise explicam exatamente isso. Sendo y maior ou igual a x, Ey estará ‘dentro’ de Ex, portanto subconjunto!

Item correto.

FONTE: http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2013/01/uma-questao-

diferente-sobre-conjuntos.html

Rev_Questões_RacícinioLógico( CESPE).docx

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