RESUMEN El presente trabajo aborda de manera experimental la l a teoría de Gases reales. El estudio de los gases reales es ciertamente más complejo que el de los gases ideales. Es así, que la determinación de sus propiedades, propie dades, no se puede hacer usando las ecuaciones propias de los gases ideales. Se recurrirá entonces a otras relaciones, algunas de las cuales involucran la “corrección” de sus semejantes ideales. El objetivo del presente trabajo es estudiar las principales propiedades de los gases reales , analizando para este propósito: la capacidad calorífica y la densidad de los gases. Bajo condiciones tales como: temperatura de 22ºC, presión de 756 mmHg y 96% de humedad relativa, se realizan los experimentos en mención. El cálculo de la densidad de los gases se hace usando el método de Victor Meyer que permite determinar condiciones importantes en un gas tales como la presión, el volumen, la masa, la temperatura, del gas entre otros. Estableciendo una analogía con las condiciones normales, es posible determinar el volumen de la sustancia, lo cual finalmente nos permite obtener la densidad del gas a condiciones normales, siguiendo la muy conocida relación entre la densidad, la masa y el volumen. Posteriormente realizamos el cálculo de la relación entre las capacidades caloríficas (Cp y Cv) para un gas, que en nuestro experimento es el aire. Para este propósito usamos el método de Clement y Desormes, según el cual es posible determinar la relación entre las capacidades caloríficas de un gas a partir de ciertas relaciones que involucran i nvolucran presiones. Los detalles experimentales de estos métodos son explicados de manera concisa, co ncisa, así como el análisis de los resultados obtenidos, respecto al margen de error de los experimentos, además de las conclusiones conclusio nes y las recomendaciones respectivas que permitan la obtención de mejores resultados asi como la reducción del porcentaje de error.
PRINCIPIOS TEORICOS
1. GASES Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene, con respecto a los gases, las fuerzas gravitatorias y de atracción entre partículas, resultan insignificantes.
1.1 GASES IDEALES: La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.
Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por primera vez por Émile Clapeyron en 1834. Si se combina adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen de determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo. Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases ideales:
A R se le conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor depende de las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por convención, el volumen de un gas de expresa en litros, el valor de n en moles, la temperatura en grado Kelvin y la presión en atmósferas. El valor de la constante R, para un mol de cualquier gas a condiciones normales de determina a partir de la ecuación anterior así:
1.2 GASES REALES: Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.
Comportamiento de varios gases reales al cambiar la presión
Existe una serie de ecuaciones llamadas ecuaciones de estado, que corrigen las desviaciones de la idealidad, entre ellas tenemos la de Berthelot:
() * + Donde: M: peso molecular de la muestra. m: masa de la muestra. R: constante de los gases ideales. R´: constante corregida. P, V, T: presión, volumen y temperatura del gas. Pc, Tc: presión y temperatura críticas del gas.
1.3 DENSIDAD Y PESO MOLECULAR DE LOS GASES: La densidad de un gas es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen.
Pero el volumen de un gas depende de su temperatura y presión. Utilizando la ley de los gases ideales se tiene que:
2. CAPACIDADES CALORÍFICAS DE GASES Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una sustancia en un grado; existen dos tipos de capacidad calorífica: presión calorífica a presión constante (P C) y presión calorífica a volumen constante (V C), las cuales se determinan mediante el método de Clement Desormes.
Considere una masa de gas encerrada en un recipiente(R) con una presión P 1, levemente superior a la presión atmosférica P 0. La presión manométrica del gas se mide por la diferencia en las alturas (h 1) de las dos columnas de un manómetro que contiene un líquido con densidad , así:
(1)
La temperatura inicial del gas es T 1, es decir la temperatura ambiente. Luego se destapa el recipiente brevemente, permitiendo que el gas alcance la presión atmosférica. El cambio de presión se produce tan rápidamente que no hay transferencias de calor hacia o desde fuentes externas y se dice que el proceso es adiabático. El gas comprimido en el envase efectúa un trabajo cuando hace salir un poco del gas del envase durante la expansión. Por consiguiente, inmediatamente después de cerrar el recipiente, la temperatura del gas que queda está por debajo de la temperatura ambiente. Si ahora se permite que el gas se caliente hasta la temperatura ambiente, entonces la presión P 2 está dada por:
(2)
Sean V1,Vi y V2, el volumen inicial, intermedio y final de una masa de gas en el recipiente, de modo que en cada caso se considere la misma masa de gas. Ya que se efectúa un proceso adiabático desde el estado inicial al intermedio, la ecuación que relaciona la presión y el volumen en dichos estados es:
(3)
Donde es la relación de los calores específicos del gas a presión constante y el volumen constante. Como el gas en el estado inicial está en la misma temperatura que en el estado final, la relación entre la presión y el volumen está dada por la Ley de Boyle:
(4)
Haciendo uso de las ecuaciones anteriores 1, 2, 3 y 4, encontramos una ecuación que nos permite calcular el valor de así:
De la ecuación 3 se obtiene:
()
(5)
Sabiendo que V i=V2, entonces:
()
(6)
De la ecuación 4 se obtiene:
()
(7)
Sustituyendo (6) en (5)
()
(8)
Luego restando la ecuación (2) de (1) se obtiene:
(9)
Despejando P 0 de la ecuación (1) y sabiendo que P 0=Pi se obtiene:
Reemplazando las ecuaciones 8 y 9 en la 7 se obtiene:
[ ] [ ]
Bajo la consideración de que:
Se puede desarrollar el binomio con la siguiente aproximación:
De esto se desprende que:
PARTE EXPERIMENTAL
1. MATERIALES Y REACTIVOS 1.1 Materiales: Equipo de Víctor Meyer para densidad de vapor. Tubos de vidrio de diversos diámetros. Equipo para la relación de capacidades caloríficas por el método de Clément y Desormes. Regla Bulbos pequeños Vasos de 50, 200, 600 ml. Pipetas
1.2 Reactivos: Líquido orgánico volátil.
2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 2.1 Determinación de la densidad de gases por el método de Víctor Meyer. Primero tenemos que montar el equipo como se muestra en el anexo. Luego calentamos en un vaso de precipitados agua y dentro de este vaso colocamos el tubo de vaporización, teniendo presente que la llave de la bureta se mantenga cerrada. Mientras llevamos el agua a ebullición, pesamos el capilar que contiene cloroformo . Luego abrimos la llave de la bureta y poco a poco vamos nivelando el agua hasta la marca inicial con la pera. A continuación introducimos el capilar y rápidamente colocamos el tapón y a medida que baja el nivel de agua de la bureta igualamos el de la pera hasta que el nivel de agua deje de bajar y el capilar ya no contenga nada de cloroformo. Después cerramos nuevamente la llave de la bureta y tomamos la temperatura del agua que está en la pera. Repetimos este procedimiento dos veces.
2.1 Relación de las capacidades caloríficas por el método de Clément y Desormes.
Primero armamos el equipo como se encuentra en el anexo y nos aseguramos que todas las conexiones estén perfectamente cerradas. Manteniendo solo abierta la llave por donde pasa el gas, bombeamos una pequeña cantidad de aire hasta más o menos una altura de 10 cm. En el manómetro de agua. Luego abrimos rápidamente la otra conexión y la cerramos en el instante en que ambas ramas se crucen. Dejamos por unos momentos que se estabilice el líquido manométrico y leemos la mueva diferencia de alturas. Repetimos este procedimiento para alturas iguales a 15, 20 y 25 cm.
