Resumen de termodinámica Cengel 1-1 ■ TERMODINÁMICA Y ENERGA
La termodinámica se puede defnir como la ciencia de la energía. El término termodinámica proviene de las palabras griegas therme (calor) y dynamis (uerza), lo cual corresponde a lo más descriptivo de los primeros esuerzos por convertir el calor en energía En la actualidad, el concepto se interpreta de manera amplia para incluir los aspectos de energía y sus transormaciones, transormaciones, incluida la generaci!n de potencia, la rerigeraci!n rerigeraci!n y las relaciones entre las propiedades de la materia
El cambio en el contenido energético de un cuerpo o de cual"uier otro sistema es igual a la dierencia entre la entrada y la salida de energía, y el balance de ésta se e#presa como Eentrada $Esalida%& E La !rimera le" de la termodinámica es simplemente una e#presi!n del principio de conservaci!n de la energía, y sostiene "ue la energía es una propiedad termodinámica La segunda le" de la termodinámica afrma "ue la energía
tiene calidad así como cantidad, y los procesos reales ocurren 'acia donde disminuye la calidad de la energía or eemplo, una taza de caé caliente sobre una mesa en alg*n momento se enría, pero una taza de caé río en el mismo espacio nunca se calienta por sí misma (+ig $-) La energía de alta temperatura del caé se degrada (se transorma en una orma menos *til a otra con menor temperatura) temperatura) una vez "ue se transfere 'acia el aire circundante .e sabe "ue una sustancia está constituida por un gran n*mero de partículas llamadas moléculas, y "ue las propiedades de dic'a sustancia dependen, por supuesto, del comportamiento de estas partículas or eemplo, la presi!n de un gas en un recipiente es el resultado de la transerencia de cantidad de movimiento entre las moléculas y las paredes del recipiente .in embargo, no es necesario conocer el comportamiento de las partículas de gas para determinar la presi!n en el recipiente, bastaría con colocarle un medidor de presi!n al recipiente Este eno"ue macrosc!pico al estudio de la termodinámica "ue no re"uiere conocer el comportamiento de cada una de las partículas se llama termodinámica clásica, y proporciona un modo directo y ácil para la soluci!n de problemas de ingeniería /n eno"ue más elaborado, basado en el comportamiento promedio de grupos grandes de partículas individuales, es el de la termodinámica estad#stica Este eno"ue microsc!pico es bastante complicado y en este libro s!lo se usa como apoyo 1-$ IM%ORTANCIA DE &A' DIMEN'IONE' Y (NIDADE' el sistema ingl)s, "ue se conoce como United States Customary System (/.0.) y el 'I métrico (de Le Système International d’ Unités), también llamado sistema ■
internacional
Algunas unidades 'I e inglesas
En el .1, las unidades de masa, longitud y tiempo son 2ilogramo (2g), metro (m) y segundo (s), respectivamente Las unidades correspondientes en el sistema inglés son libra$masa (lbm), pie (t) y segundo (s) El símbolo de libra lb es en realidad la abreviatura de libra, la cual era en la antigua 3oma la unidad adaptada para e#presar el peso El sistema inglés mantuvo este símbolo incluso después de 'aber fnalizado la ocupaci!n romana de 4reta5a en el a5o 67 Las unidades de masa y longitud en los dos sistemas se relacionan entre sí mediante
En el .1, la unidad de uerza es el ne8ton (9), y se defne como la fuera re!uerida "ara acelerar una masa de # $g a ra%n de # m&s ' En el sistema inglés, la unidad de uerza es la li*ra-+uer,a (lb) y se defne como la fuera re!uerida "ara acelerar una masa de ('.#)* lbm +# slug, a ra%n de # "ie&s ' (+ig $:) Es decir,
;tra unidad de uerza de uso com*n en muc'os países europeos es el $ilogramofuera (2g), "ue es el peso de 2g de masa al nivel del mar ( 2g % <=7: 9)
El trabao, "ue es una orma de energía, se puede defnir simplemente como la uerza multiplicada por la distancia> por lo tanto, tiene la unidad ?ne8tonmetro (9 @ m)A, llamado oule (B) Es decir, En el sistema inglés, la unidad de energía es el .tu (4ritis' t'ermal unit), "ue se defne como la energía re"uerida para elevar en C+ la temperatura de lbm de agua a D= C+ En el sistema métrico, la cantidad de energía necesaria para elevar en C0 la temperatura de gramo de agua a 6 C0 se defne como calor#a (cal), y cal % 6=D= B Las magnitudes de 2ilooule y 4tu son casi idénticas ( 4tu % 7 2B) Fay una buena manera de apreciar intuitivamente estas unidadesG si enciende un !soro y lo dea consumir, produce apro#imadamente un 4tu (o un 2B) de energía (+ig $)
La unidad para la raz!n de tiempo de energía es el oule por segundo (BHs) "ue se conoce como /att (I) En el caso de trabao la raz!n de tiempo de energía se llama "otencia /na unidad de potencia com*nmente usada es el caballo de uerza ('p), "ue es e"uivalente a :6D I La energía eléctrica se e#presa típicamente en la unidad 2ilo8att$'ora (2I'), "ue es e"uivalente a - D77 2B /n aparato eléctrico con una potencia nominal de 2I consume 2I' de electricidad cuando trabaa continuamente durante una 'ora
0omogeneidad dimensional
0omprobar las dimensiones puede servir como una 'erramienta valiosa para detectar errores
1- 'I'TEMA' CERRADO' Y A.IERTO' ■
La rontera de un sistema puede ser /a o m%0il. 9ote "ue la rontera es la superfcie de contacto "ue comparten sistema y alrededores Los sistemas se pueden considerar cerrados o abiertos, dependiendo de si se elige para estudio una masa fa o un volumen fo en el espacio /n sistema cerrado (conocido también como una masa de control) consta de una cantidad fa de masa y ninguna otra puede cruzar su rontera Es decir, ninguna masa puede entrar o salir de un sistema cerrado, como se ilustra en la fgura $J7 ero la energía, en orma de calor o trabao puede cruzar la rontera> y el volumen de un sistema cerrado no tiene "ue ser fo .i, como caso especial, incluso se impide "ue la energía cruce la rontera, entonces se trata de un sistema aislado
/n sistema a*ierto, o un 2olumen de control, como suele llamarse, es una regi!n elegida apropiadamente en el espacio Keneralmente encierra un dispositivo "ue tiene "ue ver con uo másico, como un compresor, turbina o tobera El uo por estos dispositivos se estudia meor si se selecciona la regi!n dentro del dispositivo como el volumen de control Manto la masa como la energía pueden cruzar la rontera de un volumen de control Las ronteras de un volumen de control se conocen como su"er/cie de control , y pueden ser reales o imaginarias En el caso de una tobera, la superfcie interna de ésta constituye la parte real de la rontera, mientras "ue las áreas de entrada y salida orman la parte imaginaria, puesto "ue allí no 'ay superfcies ísicas (+ig $JJ)
1-3 %RO%IEDADE' DE (N 'I'TEMA ■
0ual"uier característica de un sistema se llama !ro!iedad Nlgunas propiedades muy amiliares son presi!n 1, temperatura 2 , volumen 3 y masa m .e considera "ue las propiedades son intensi0as o e4tensi0as Las !ro!iedades intensi2as son a"uellas independientes de la masa de un sistema, como temperatura, presi!n y densidad Las !ro!iedades e4tensi2as son a"uellas cuyos valores dependen del tama5o o e#tensi!n del sistema La masa total, volumen total y cantidad de movimiento total son algunos eemplos de propiedades e#tensivas /na orma ácil de determinar si una propiedad es intensiva o e#tensiva es dividir el sistema en dos partes iguales mediante una partici!n imaginaria, como se ilustra en la fgura $J6> cada parte tendrá el mismo valor de propiedades intensivas "ue el sistema original, pero la mitad del valor de las propiedades e#tensivas
0om*nmente, las letras may*sculas se usan para denotar propiedades e#tensivas (con la importante e#cepci!n de la masa m) y las min*sculas para las intensivas (con las e#cepciones obvias de la presi!n 1 y la temperatura 2 ) Las propiedades e#tensivas por unidad de masa se llaman !ro!iedades es!ec#5cas Nlgunos eemplos de éstas son el volumen específco ( 0 %3 Hm) y la energía total específca ( e %E&m) 1-6 ■ DEN'IDAD Y DEN'IDAD RE&ATI7A La densidad se defne como la masa "or unidad de 0olumen (+ig $JD) 5ensidad6
El recíproco de la densidad es el 2olumen es!ec#5co 0 , "ue se defne como el 0olumen "or unidad de masa Es decir,
se llama gra2edad es!ec#5ca , o densidad relati2a, y se defne como el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad de alguna sustancia estándar a una tem"eratura es"eci/cada (normalmente agua a 6 C0, para la "ue FJ; % 777 2gHm-) Es
decir,
5ensidad relati0a6
1-8 ■ E'TADO Y E9(I&I.RIO En un estado específco, todas las propiedades de un sistema tienen valores fos, y si se cambia el valor de una propiedad, el estado cambia a otro dierente En la fgura $J: se muestra un sistema en dos estados dierentes
/n sistema está en e:uili*rio t)rmico si tiene la misma temperatura en todo él, como se muestra en la fgura $J= Es decir, el sistema no implica dierencias de temperatura, "ue es la uerza impulsora para el uo de calor El e:uili*rio mecánico se relaciona con la presi!n, y un sistema lo posee si con el tiempo no 'ay cambio de presi!n en alguno de sus puntos .i en un sistema 'ay dos ases, se encuentra en la +ase de e:uili*rio cuando la masa de cada ase alcanza un nivel de e"uilibrio y permanece allí or *ltimo, un sistema está en e:uili*rio :u#mico si su composici!n "uímica no cambia con el tiempo, es decir, si no ocurren reacciones "uímicas /n sistema no estará en e"uilibrio a menos "ue se satisagan los criterios de e"uilibrio necesarios %ostulado de estado El n*mero de propiedades re"ueridas para far el estado de un sistema se determina mediante el !ostulado de estadoG El estado de un sistema compresible simple se especifca por completo mediante dos propiedades intensivas independientes 1-; %ROCE'O' Y CIC&O' ■
0ual"uier cambio de un estado de e"uilibrio a otro e#perimentado por un sistema es un !roceso, y la serie de estados por los "ue pasa un sistema durante este proceso es una tra"ectoria del proceso (+ig $-7)
0uando un proceso se desarrolla de tal manera "ue todo el tiempo el sistema permanece infnitesimalmente cerca de un estado de e"uilibrio, estamos ante un !roceso cuasiestático, o de cuasie:uili*rio /n proceso de este tipo puede considerarse lo sufcientemente lento como para permitirle al sistema austarse internamente de modo "ue las propiedades de una de sus partes no cambien más rápido "ue las de otras
%roceso de
1-= TEM%ERAT(RA Y &EY CERO DE &A TERMODINÁMICA ■
La le" cero de la termodinámica establece "ue si dos cuerpos se encuentran en e"uilibrio térmico con un tercero, están en e"uilibrio térmico entre sí odría parecer tonto "ue un 'ec'o tan obvio se conozca como una de las leyes básicas de la termodinámica> sin embargo, no es posible concluir esta ley de las otras leyes de la termodinámica, además de "ue sirve como base para la validez de la medici!n de la temperatura .i el tercer cuerpo se sustituye por un term!metro, la ley cero se puede volver a e#presar como dos cuer"os están
en e!uilibrio térmico si ambos tienen la misma lectura de tem"eratura incluso si no están en contacto
Escalas de tem!eratura Las escalas de temperatura usadas actualmente en el .1 y en el sistema inglés son la escala Celsius (antes llamada escala centígrada> en <6= se le cambi! el nombre en 'onor de "uien la dise5!, el astr!nomo sueco N 0elsius, :7J$:66) y la escala >a?ren?eit (en 'onor al abricante de instrumentos alemán K +a'ren'eit, D=D$:-D), respectivamente En la primera a los puntos de 'ielo y de vapor se les asignaron originalmente los valores de 7 y 77 C0, respectivamente Los valores correspondientes en la segunda son -J y JJ C+ Nmbas se conocen com*nmente como escalas de dos "untos dado "ue los valores de temperatura se asignan en dos puntos distintos
Elevar la temperatura de una sustancia en 7 C0 es lo mismo "ue elevarla en 7 O Es decir
1-@ ■ %RE'IN
La !resiBn se defne como la fuera normal !ue eerce un 8uido "or unidad de área .e 'abla de presi!n s!lo cuando se trata de gas o lí"uido, mientras "ue la contraparte de la presi!n en los s!lidos es el esfuero normal uesto "ue la presi!n se defne como la uerza por unidad de área, tiene como unidad los ne8ton por metro cuadrado (9HmJ), también conocida como !ascal (a) Es decir
7ariaciBn de la !resiBn con la %ro+undidad
se considera un elemento rectangular de uido de altura & , longitud & 4 , y proundidad unitaria (dentro de la página) en e"uilibrio, como se ilustra en la fgura $66 .uponiendo "ue la densidad del uido r es constante, un balance de uerzas en la direcci!n vertical da
donde gs % g es el "eso es"ecí/co de uido or consiguiente, se concluye "ue la dierencia de presi!n entre dos puntos en un uido de densidad constante es proporcional a la distancia vertical P entre los puntos y la densidad del uido .i se considera "ue el punto está sobre la superfcie libre de un lí"uido abierto a la atm!sera (+ig $6D), donde la presi!n es la presi!n atmosérica 1atm, entonces la presi!n a la proundidad h desde la superfcie libre se convierte
EJEMPLO 1-6 MediciBn de la !resiBn con un manBmetro /n man!metro se usa para medir la presi!n en un recipiente El uido "ue se emplea tiene una densidad relativa de 7= y la altura de la columna del man!metro es de cm, como se ilustra en la fgura $7 .i la presi!n atmosérica local es de
EJEMPLO 1-7 MediciBn de la !resiBn con un manBmetro
de 2arios
1-11 ■ .ARMETRO Y %RE'IN ATMO'>RICA La presi!n atmosérica se mide mediante un dispositivo conocido como *arBmetro> así, la presi!n atmosérica se denomina por lo com*n "resi%n barométrica
CA% $-ENERGA TRAN'>ERENCIA DE ENERGA Y ANÁ&I'I' GENERA& DE ENERGA +ormas de la energía sonG térmica, mecánica, eléctrica, "uímica y nuclear, incluso la masa puede ser considerada una orma de energía Rsta se puede transerir 'acia o desde un sistema cerrado (una masa fa) en dos ormas distintasG calor y trabao. ara vol*menes de control, la energía se puede transerir por uo de masa /na transerencia de energía 'acia o desde un sistema cerrado es calor si la provoca una dierencia de temperatura Qe lo contrario es trabao, y lo origina una uerza "ue act*a a través de una distancia
$-$ >ORMA' DE ENERGA ■
La energía puede e#istir en varias ormasG térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, magnética, "uímica y nuclear, cuya suma conorma la energ#a total E de un sistema, la cual se denota por unidad de masa mediante e y se e#presa como
La termodinámica no proporciona inormaci!n acerca del valor absoluto de la energía total, s!lo trata con el cambio de ésta, "ue es lo importante en los
problemas de ingeniería Nsí, a la energía total de un sistema se le puede asignar un valor de cero (E P 7) en alg*n punto de reerencia "ue resulte El cambio de energía total de un sistema es independiente del punto de reerencia seleccionado La disminuci!n en la energía potencial de una roca "ue cae, por eemplo, depende s!lo de la dierencia de alturas y no del nivel de reerencia seleccionado La suma de todas las ormas microsc!picas de energía se denomina energ#a interna de un sistema y se denota mediante U La energía "ue posee un sistema como resultado de su movimiento en relaci!n con cierto marco de reerencia se llama energ#a cin)tica (E0) 0uando todas las partes de un sistema se mueven con la misma velocidad, la energía cinética se e#presa como
La energía "ue posee un sistema como resultado de su incremento de altura,en un campo gravitacional se llama energ#a !otencial (E) y se e#presa como
la energía total de un sistema consta s!lo de las energías cinética, potencial e interna, y se e#presa como
Los sistemas cerrados cuya velocidad y altura del centro de gravedad permanecen constantes durante un proceso generalmente se denominan sistemas estacionarios El cambio en la energía total & E de un sistema fo es idéntico al cambio en su energía interna & U Los vol*menes de control en general están relacionados con el uo de un uido durante largos periodos, y es conveniente e#presar en orma de tasa el uo de
energía asociado al uo de un uido Esto se consigue al incorporar el
"ue es la cantidad de masa !ue 8uye "or una secci%n trans0ersal "or unidad de tiem"o> y se relaciona con el
Energ#a mecánica
La energ#a mecánica se puede defnir como la forma de energía !ue se "uede con0ertir com"letamente en trabao mecánico de modo directo mediante un dis"ositi0o mecánico como una turbina ideal Las ormas más amiliares de energía
mecánica son la cinética y la potencial
la unidad de presi!n a es e"uivalente a a %9Hm J %9 @ mHm-% BHm-, "ue es la energía por unidad de volumen, y el producto 10 o su e"uivalente 1H con BH2g, "ue corresponde a la energía por unidad de masa or lo tanto, la energía mecánica de un uido en movimiento por unidad de masa se puede e#presar como
$- TRAN'>ERENCIA DE ENERGA %OR CA&OR ■
El calor se defne como la forma de energía !ue se trans/ere entre dos sistemas +o entre un sistema y el e4terior, debido a una diferencia de tem"eratura (+ig J$ 6) Es decir, una interacci!n de energía será calor s!lo si ocurre debido a una dierencia de temperatura Entonces se deduce "ue no puede 'aber ninguna transerencia de calor entre dos sistemas "ue se 'allan a la misma temperatura
El calor tiene unidades de energía, la más com*n es el 2B (o 4tu) La cantidad de calor transerida durante el proceso entre dos estados ( y J) se denota mediante 9J o s!lo 9 La transerencia de calor de un sistema "or unidad de masa se denota como ! y se determina a partir de
$-3 TRAN'>ERENCIA DE ENERGA %OR TRA.AO ■
El trabao es también una orma de energía transerida como calor y por lo tanto tiene unidades de energía como 2B El trabao realizado durante un proceso entre los estados y J se denota por : J o s!lo : El trabao "or unidad de masa de un sistema se denota mediante ; y se e#presa como
/na orma de 'acer esto es adoptar un convenio de signoG generalmente se acepta para las interacciones de calor y trabao un con2enio de signo +ormal, tal "ue la transferencia de calor hacia un sistema y el trabao hecho "or un sistema son "ositi0os> la transferencia de calor desde un sistema y el trabao hecho sobre un sistema son negati0os. /na cantidad dierencial de calor o trabao se representa mediante S 9 o S: , respectivamente, en lugar de d9 o d: .in embargo, las propiedades son
+unciones de estado (es decir, s!lo dependen del estado y no de c!mo un sistema llega a ese estado) y son di+erenciales e4actas designadas por el símbolo d /n pe"ue5o cambio de volumen, por eemplo, se representa por d3 , y el cambio de volumen total durante un proceso entre los estados y J es
$-8 &A %RIMERA &EY DE &A TERMODINÁMICA ■
.alance de energ#a El cambio neto +aumento o disminuci%n, de la energía total del sistema durante un "roceso es igual a la diferencia entre la energía total !ue entra y la energía total !ue sale del sistema durante el "roceso.
Incremento de la energ#a de un sistema P Esistema
En ausencia de eectos eléctricos, magnéticos y de tensi!n superfcial (para sistemas simples compresibles), el cambio en la energía total del sistema durante un proceso es la suma de los cambios en sus energías interna, cinética y potencial, lo cual se e#presa como
para sistemas estacionarios, los cambios en las energías cinética y potencial son cero (es decir, &E0 %&E % 7), y la relaci!n del cambio de energía total en la ecuaci!n J$-- se reduce a &E % &U
Mecanismos de trans+erencia de energ#a Eentrada " Esalida
La energía se puede transerir 'acia o desde un sistema en tres ormasG calor , trabao y 8uo másico Las *nicas dos ormas de interacci!n de la energía relacionadas con una masa fa o sistema cerrado son las transferencias de calor y de trabao. Trans+erencia de calor 9 La transerencia de calor 'acia un sistema (ganancia de calor) incrementa la energía de las moléculas y por lo tanto la del sistema> asimismo, la transerencia de calor desde un sistema (pérdida de calor) la disminuye, ya "ue la energía transerida como calor viene de la energía de las moléculas del sistema J Trans+erencia de tra*ao : /n émbolo ascendente, un ee rotatorio y un alambre eléctrico "ue cruzan la rontera del sistema se relacionan con interacciones de trabao - >luo másico m 0uando entra masa a un sistema, la energía de éste aumenta debido a "ue la masa lleva consigo energía (de 'ec'o, la masa es energía) Qe igual modo, cuando una cantidad de masa sale del sistema, la energía de éste disminuye por"ue la masa "ue sale saca algo de energía consigo El balance de energía se e#presaG
Los seis valores del lado derec'o de la ecuaci!n representan ?cantidadesA y, por lo tanto, son medidas "ositi0as La direcci!n de cual"uier transerencia de energía se describe por los subíndices ?entradaA y ?salidaA La transerencia de calor 9 es cero para sistemas adiabáticos, la transerencia de trabao : es cero para sistemas en los "ue no intervienen interacciones de trabao,
y el transporte de energía con Emasa es cero para sistemas sin uo másico a través de su rontera (es decir, sistemas cerrados)
uesto "ue en un sistema cerrado no se tiene uo másico en sus ronteras, el balance de energía para un ciclo se e#presa en términos de interacciones de calor y de trabao como
